Page 1


havo

Newt A n Natuurkunde voor de bovenbouw


Auteurs Jan Flokstra, Aart Groenewold, Kees Hooyman, Carolien Kootwijk, Koos Kortland. Mark Bosman, Nicole ten Broeke, Torsten van Goolen, René Hazejager, Michel Philippens, Mariska van Rijsbergen, Hein Vink. Eindredactie digitaal Evert-Jan Nijhof Bureauredactie Easy Writer, Maurik Opmaak Crius Group Ontwerp en beeldresearch Michelangela, Utrecht Tekeningen Jaap Wolters, Amersfoort, DDCom, Veldhoven

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 98790 4 Vijfde druk, eerste oplage © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het ­Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.


Inhoud Werken met Newton

4

K1 Optica

6

Lichtbeelden

1 Introductie 2 Het maken van beelden 3 Optische apparaten 4 Eigenschappen van licht 5 Licht uit de ruimte 6 Verdieping 7 Afsluiting

Antwoorden op rekenvragen Register

7 10 18 27 36 42 45

49 50




Werken met Newton 

A

4

WERKEN MET NEWTON VOOR DE LEERLING Op jouw school werk je met de methode Newton. Met je klasgenoten ga je ontdekken en onderzoeken hoe de natuurkunde in theorie en in de praktijk werkt, zodat je je goed kunt voorbereiden op het eindexamen. Op deze pagina vind je uitleg over de onderdelen die je tegenkomt bij het werken met Newton. Er zijn werkbladen en experimenten beschikbaar. Je docent maakt een keuze hieruit en zal deze verspreiden.

Keuzekatern en digitaal materiaal Alle leerstof die je nodig hebt voor het keuzeonderwerp Optica vind je in dit k­ euzekatern. Ook vind je verwijzingen naar onderdelen die de docent verspreidt. Introductie

H O O F D S T U K V R A AG

INLEIDING

Het keuzekatern begint met een introductieparagraaf. Je maakt kennis met het onderwerp vanuit de praktijk. Dan zie je de hoofdstukvraag, zodat je weet wat je gaat leren. In overleg met je docent ga je aan de slag met de opgaven en werkbladen. Paragraaf

PA R AG R A A F V R A AG

Als je een T bij een opgave ziet staan, kun je aan de slag met een tekenblad. Tekenbladen vind je in je eigen digitale omgeving. E In

de gele kaders zie je samengevatte leerstof.

In de paarse kaders zie je formules en rekenvoorbeelden.

Elke paragraaf heeft dezelfde opbouw: E Ontdekken: Met de experimenten, opgaven en de ontdekactiviteiten op werkbladen ontdek je hoe de natuurkunde werkt. Je docent bepaalt met welke experimenten en andere ontdekactiviteiten je aan de slag gaat. Bij Ontdekken wordt de paragraafvraag geïntroduceerd, zodat je een beeld hebt waarover het in deze paragraaf zal gaan. E Begrijpen: Alle belangrijke leerstof wordt in begrijpelijke taal aan je uitgelegd. ­Belangrijke begrippen zijn weergegeven als paarse woorden. Deze vind je ook in het register achter in dit keuzekatern. Samenvattingen van de uitleg vind je in aparte gele kaders direct onder de leerstof. De opgaven zijn erop gericht om je de leerstof goed te laten begrijpen. Bij sommige opgaven heb je een tekenblad nodig om iets te tekenen. E Beheersen: De leerstof van Begrijpen wordt uitgebreid, zodat je ermee kunt gaan redeneren en rekenen. Formules zie je in aparte paarse kaders. Naast een formule vind je in de marge soms een of meer rekenvoorbeelden. In de opgaven leer je zowel redeneren als rekenen. De uitkomsten van de rekenopgaven vind je achter in dit keuzekatern. Verdieping Aan het einde van dit keuzekatern kun je je extra verdiepen in het onderwerp met extra leerstof en opgaven.

Van elk hoofdstuk is er een uitgebreide samenvatting.

Afsluiting Je blikt terug op de hoofdstukvraag. Kun je deze nu beantwoorden? Je maakt aan de hand van vragen zelf een samenvatting. Dit kun je doen op basis van de korte ­samenvattingen in de paragrafen. In de keuzeopdrachten leer je hoe de natuurkunde van het hoofdstuk werkt in andere praktijksituaties. Je docent bepaalt of je ermee aan de slag gaat. Met de eindopgaven test je jezelf op examenniveau: ben je klaar voor het echte werk? Leerdoelen Bij elke paragraaf horen leerdoelen. De leerdoelen staan hier overzichtelijk bij elkaar. Daarmee kun je voor jezelf nagaan welke leerdoelen je wel of nog niet beheerst.


5

A

Werken met Newton

WERKEN MET NEWTON VOOR DE DOCENT Newton is een contextgerichte methode met veel aandacht voor begripsontwikkeling, experimenten en differentiatie. Alles voor het centrale examen en schoolexamen Per leerjaar is er voor havo en voor vwo een leerwerkboek met de verplichte leerstof voor CE en SE. Elk subdomein is ondergebracht in een hoofdstuk. Daarnaast zijn er zowel voor havo als voor vwo vier keuzekaternen met aparte hoofdstukken voor de SE-keuzedomeinen. Digitaal materiaal voor leerling en docent Via je licentie krijg je als docent toegang tot de digiboeken van de leerwerkboeken en de SE-keuzehoofdstukken. Ook heb je de beschikking over werkbladen, experimenten, keuzeopdrachten, toetsen en vele extra’s. Je kunt zelf kiezen wat je je leerling aanbiedt. Herkenbare didactische opbouw Elke paragraaf heeft een didactische opbouw die flexibel kan worden ingezet: 1 Het onderdeel Ontdekken is bedoeld voor activerend leren in de vorm van experimenten en ontdekactiviteiten. Deze vind je op de docentenpagina als werkbladen en experimenten. Je kunt zelf een selectie maken en onder de leerlingen verspreiden. 2 De kern van de leerstof van elke paragraaf bestaat uit de onderdelen Begrijpen en Beheersen. Bij Begrijpen is er sprake van kwalitatieve begripsvorming. Opgaven zijn voornamelijk gericht op begripsontwikkeling. 3 In het onderdeel Beheersen wordt de stap gezet naar kwantitatieve beheersing. De benodigde formules worden hier aangeboden. In de nieuwe examens wordt namelijk steeds meer een beroep gedaan op het kunnen beredeneren van de oplossing van een vraagstuk. Verdieping en Afsluiting De paragraaf Verdieping biedt bij elk hoofdstuk de mogelijkheid voor differentiatie. De leerstof is een aanvulling voor de gemotiveerde leerling, maar valt buiten het ­CE-examenprogramma. De leerstof van Verdieping kan naar eigen ­inzicht ­worden getoetst. Hetzelfde geldt voor de keuzeopdrachten, waarnaar in de ­Afsluiting ­verwezen wordt. Context leidt tot inzicht in concept Elk hoofdstuk en elk keuzekatern van Newton begint met een contextuele vraag waarmee de theorie en de opgaven toepassingsgericht worden aangeboden. De contextkaders op een paarse achtergrond (geen examenstof ) bieden toepassing in concrete praktijkvoorbeelden. Er wordt extra gevarieerd met contexten in de ­opgaven, keuze­ opdrachten en eindopgaven. Zo oefent de leerling met het oplossen van ­vraagstukken in bestaande en nieuwe contexten. Extra aandacht voor vaardigheden Hoofdstuk 15 van het leerwerkboek richt zich op de voorbereiding voor het ­examen. Hoofdstuk 11 omvatte rekenvaardigheden en wiskundige vaardig­heden. In ­hoofdstuk 6 zijn aan bod geweest: rekenen, onderzoeken, modelleren en ­ontwerpen.

ONTDEKKEN Centrale vraag voor de leerling: “Waar gaat dit over?”

BEGRIJPEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat is hier aan de hand?”

BEHEERSEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat moet ik hiermee kunnen?”

VERDIEPEN


K1 1

Introductie

2

Het maken van beelden

10

3

Optische apparaten

18

4

Eigenschappen van licht

27

5

Licht uit de ruimte

36

6

Verdieping

42

7

Afsluiting

45

7

Optica Lichtbeelden


7

A

1

Optica

Introductie

Als je wakker wordt en je ogen opent, zie je direct voorwerpen in je omgeving. Op jouw oog valt licht dat weerkaatst is door die voorwerpen. Je ooglens maakt van die voorwerpen beelden op je netvlies. Ook optische apparaten, zoals een fotocamera, een beamer of een microscoop, maken beelden. Dat kan doordat lenzen de loop van lichtstralen veranderen. Welke eigenschappen heeft licht eigenlijk en hoe worden die eigenschappen gebruikt in optische apparaten?

H O O F D S T U K V R AG E N Welke rol spelen lenzen bij het maken van beelden? Welke eigenschappen heeft licht en hoe worden die gebruikt?

In dit hoofdstuk ga je na hoe met s­piegels en lenzen beelden worden gemaakt door ­breking en terugkaatsing van licht­stralen. En wat je moet doen om ­beelden op de juiste plaats met de gewenste grootte en scherpte te krijgen. Daarbij zoek je ­antwoord op de volgende vragen: E Hoe maakt een lens van een voorwerp een beeld? (paragraaf 2) E Hoe worden lenzen gebruikt in apparaten en optische instrumenten? (­paragraaf 3) E Welke eigenschappen heeft licht en hoe kun je die eigenschappen verklaren? (­paragraaf 4) E Hoe werkt een spectroscoop en hoe wordt er in de sterrenkunde gebruik van gemaakt? (paragraaf 5)

Figuur 1  Spiegelbeeld en lenzen

Experiment 1: Spiegels en spiegelbeelden

INLEIDING In de onderbouw heb je al veel geleerd over spiegels, lenzen en breking. In deze introductie worden enkele begrippen herhaald.

Lichtbronnen en kleur Een voorwerp zie je alleen als er licht van dat voorwerp in je ogen komt. Licht is altijd afkomstig van een lichtbron. Dat kan een directe lichtbron zijn zoals de zon, een lamp, een beamer of een televisiescherm. Die geven zelf licht. Of het is een indirecte lichtbron, die licht weerkaatst van bijvoorbeeld een lamp.

Figuur 2  Beamer

Gekleurde voorwerpen zie je gekleurd doordat sommige kleuren licht worden weerkaatst en andere kleuren worden geabsorbeerd. Het licht dat weerkaatst wordt, bepaalt de kleur. Blauwe voorwerpen weerkaatsen dus blauw licht, rode voorwerpen weerkaatsen rood licht. De kleur die je ziet, hangt ook af van het licht van de lichtbron. Wit licht (bijvoorbeeld het licht van de zon) bestaat uit alle kleuren van de regenboog: rood, oranje, geel, groen, blauw en violet. In zonlicht zie je dus de ‘echte’ kleur van een voorwerp. In oranje licht van bijvoorbeeld een natriumlamp ziet een blauw voorwerp er zwart of donkergrijs uit, doordat vrijwel al het oranje licht geabsorbeerd wordt. Figuur 3  Kleuren




 1 Introductie Optica

A

8

L AS E R Een laser is een directe lichtbron waaruit een smalle en intense lichtbundel komt. De lichtbundel bestaat uit één kleur, bijvoorbeeld rood. De smalle lichtbundel en de grote intensiteit maken het laserlicht geschikt voor veel verschillende toepassingen. Voor snelle communicatie sturen lasers lichtsignalen door glasvezelkabels. In een cd- of dvd-speler tast een laserstraal de schijf af en registreert via minuscule putjes welk signaal is ingebrand. In de gezondheidszorg worden krachtige lasers gebruikt als operatiemes, bijvoorbeeld bij oogcorrecties. Figuur 4  Waterpas met drie laserstralen

Weerkaatsen en spiegelen Een glimmende auto weerkaatst het zonlicht op een andere manier dan een ruw oppervlak. Glanzende voorwerpen, zoals spiegels, weerkaatsen de lichtstralen in één richting. Ruwe oppervlakken weerkaatsen het licht alle kanten op. In het eerste geval spreken we van spiegelende terugkaatsing, in het tweede geval van diffuse terugkaatsing.

Figuur 5

Figuur 6  Twee soorten terugkaatsing: spiegelend (links) en diffuus (rechts)

Van een voorwerp voor een vlakke spiegel zie je in de spiegel een spiegelbeeld. Het spiegelbeeld bevindt zich niet in of op de spiegel, maar ergens achter de spiegel. Het spiegelbeeld ontstaat doordat de spiegel elke lichtstraal onder dezelfde hoek terugkaatst als waaronder die lichtstraal de spiegel treft. Alle lichtstralen uit een voorwerpspunt L lijken daardoor na terugkaatsing te komen uit het bijbehorende beeldpunt B. Het beeldpunt en het voorwerpspunt liggen even ver van de spiegel en de lijn LB staat loodrecht op de spiegel. Een spiegelbeeld is altijd virtueel, dat wil zeggen dat het niet getoond kan worden op een scherm.

L2

L2

L1

B2

L1 a

B1 b

L2

B2

L1

B1 c

Figuur 7  Terugkaatsende lichtstralen tekenen met behulp van het spiegelbeeld


9

A

Optica 1 Introductie 

Wat je via een vlakke spiegel allemaal kunt zien, wordt het gezichtsveld genoemd (zie figuur 8). Hoe groot het gezichtsveld is, hangt af van de grootte van de spiegel en van jouw afstand tot de spiegel.

O'

B Voorwerpspunt

L en beeldpunt B staan even ver van de vlakke spiegel en lijn LB staat loodrecht op de spiegel. B Het gezichtsveld is het gebied dat je via de spiegel kunt zien.

Lichtbundels

O

Figuur 8  Het gezichtsveld via een spiegel: O’ is het spiegelbeeld van je oog O.

Als een lichtbron een lichtbundel uitstraalt, kan de lichtbundel evenwijdig, convergent of divergent zijn. Bij een evenwijdige lichtbundel lopen de lichtstralen evenwijdig aan elkaar. In een convergente lichtbundel gaan de lichtstralen naar één punt toe, terwijl bij een divergente lichtbundel de lichtstralen uit één punt komen. Een lichtstraal kun je beschouwen als een heel smalle, evenwijdige lichtbundel.

Figuur 9  Drie soorten lichtbundels: evenwijdig (links), divergent (midden) en convergent (rechts)

1  Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d

Evenwijdige lichtstralen snijden elkaar nergens. Alleen oppervlakken van glas kunnen als spiegel gebruikt worden. Een glazen ruit weerkaatst ook altijd een deel van het licht. In een vlakke spiegel is het spiegelbeeld even groot als het voorwerp en het staat op dezelfde afstand van de spiegel als het voorwerp.

2  T In figuur 10 staat een puntvormige lichtbron L voor een spiegel. Teken in de figuur op het tekenblad hoe de teruggekaatste lichtstralen lopen.

L

Figuur 10 L

3  T In figuur 11 bereikt licht van de lichtbron L via de spiegel het oog. Construeer in de figuur op het tekenblad de lichtbundel uit L die via de spiegel in het oog valt. Maak bij de constructie gebruik van het spiegelbeeld van L.

4  Als je een foto van jouw gezicht bekijkt en je vergelijkt deze met wat je in de spiegel ziet, welk(e) verschil(len) zie je dan?

gezichtsveld

Figuur 11




Optica

2

A

10

Het maken van beelden

ONTDEKKEN Experiment 2: Lenzen en lensbeelden Experiment 3: Camera Obscura

In allerlei optische apparaten spelen lenzen een belangrijke rol. De meeste lenzen zijn bol, maar er worden ook holle lenzen gebruikt. Met behulp van lenzen worden beelden gevormd. Hoe gaat dat?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe maakt een lens van een voorwerp een beeld?

BEGRIJPEN Lenzen en lichtstralen

Figuur 12  Bolle lens (links) en holle lens (rechts)

Met een lens kun je een bundel evenwijdige lichtstralen naar elkaar toe laten gaan of juist uit elkaar laten waaieren. Het effect van de lens op een lichtstraal hangt af van de vorm van de lens. Een bolle (of: positieve) lens is in het midden het dikst. Daardoor breekt een lichtstraal naar het midden toe. Een holle (of: negatieve) lens is in het midden het dunst, waardoor een lichtstraal van het midden af breekt. Een bolle lens heeft een convergerende werking, dat wil zeggen dat hij een bundel lichtstralen meer naar elkaar toe brengt, of minder uit elkaar laat lopen. Een holle lens heeft een divergerende werking, lichtstralen van een bundel lopen na de lens juist verder uit elkaar of minder naar elkaar toe. Achter een bolle lens is een lichtbundel convergent (figuur 13A), evenwijdig (figuur 13B) of minder divergent (figuur 13C). De lichtbundel achter een holle lens is juist meer divergent (figuur 14A), evenwijdig (figuur 14B) of minder convergent (figuur 14C).

A

B

C

Figuur 13  Convergerende werking van een bolle lens

A

B

C

Figuur 14  Divergerende werking van een holle lens B Een

bolle lens breekt de lichtstralen van een bundel (meer) naar elkaar toe. Dat is de convergerende werking van een positieve lens. B Een holle lens breekt de lichtstralen van een bundel (meer) van elkaar af. Dat is de divergerende werking van een negatieve lens.


11

A

Optica 2 Het maken van beelden begrijpen

Beelden Van een lichtgevend voorwerp kan een positieve of bolle lens een beeld maken, bijvoorbeeld op een scherm. Een scherp beeld ontstaat achter de lens op die afstand waar de lichtstralen die vanuit één punt van het voorwerp komen, elkaar snijden (zie figuur 15a). Die afstand is de beeldafstand en zo’n snijpunt noemen we een beeldpunt. Als het scherm niet op de juiste plaats staat, ontstaat er geen beeldpunt maar een beeldvlek. Dan is het hele beeld op het scherm onscherp, zoals in figuur 15b. Het beeld op het scherm ontstaat doordat elk punt van het voorwerp scherp afgebeeld wordt op het scherm. Het is een reëel beeld, omdat het op een scherm kan worden getoond. Bij deze beeldvorming worden boven en onder met elkaar verwisseld: het beeld staat dus ‘op zijn kop’. Dat verwisselen geldt ook voor links en rechts, maar dat kun je in figuur 15 niet zien.

Figuur 15a  Alle punten van de lantaarnpaal worden scherp afgebeeld op het scherm.

Met alleen een holle of negatieve lens kun je geen reëel beeld op een scherm maken. Er ontstaat wel een zogenaamd virtueel beeld. Een virtueel beeld bevindt zich aan dezelfde kant van de lens als het voorwerp en is dus niet op een scherm op te vangen. Je kunt het virtuele beeld wel zien als je in de lens kijkt. B Een

scherp beeld ontstaat op de plek waar de lichtstralen die vanuit één punt komen, elkaar snijden. B Bij een afbeelding met een positieve lens is het beeld omgekeerd. B Met alleen een negatieve lens kan geen reëel beeld worden gemaakt.

Figuur 15b  Alle punten van de lantaarnpaal worden onscherp afgebeeld op het scherm.

Brandpunt en sterkte Een dunne positieve lens teken je voor het gemak als een verticale lijn met een plusteken erboven. Het optisch middelpunt O ligt in het midden van de lens. De hoofdas van de lens staat loodrecht op de lens en gaat door het optisch middelpunt. Een bolle lens breekt evenwijdige lichtstralen naar elkaar toe. De plek waar een evenwijdige bundel die langs de hoofdas invalt na de lens bij elkaar komt, is het brandpunt F van de lens. Bij een sterke lens ligt het brandpunt F dichtbij de lens, de brandpuntsafstand f is dan klein. Een zwakke lens heeft juist een grote brandpuntsafstand. Een lens heeft aan beide kanten een brandpunt, omdat de lichtbundel zowel van links als van rechts kan komen. Beide brandpunten liggen even ver van de lens en de gang van de lichtstralen is omkeerbaar. Het vlak loodrecht op de hoofdas door het brandpunt F is het brandvlak. De lichtstralen van een evenwijdige bundel die schuin op de lens invalt, komen bij elkaar in een ander punt van het brandvlak. De lichtstraal die door het optisch middelpunt van de lens gaat, wordt niet van richting veranderd. Dat komt doordat de lens in het midden vrijwel vlak is. B Alle

lichtstralen die evenwijdig aan de hoofdas op een positieve lens invallen, worden naar het brandpunt F gebroken. B Bij een sterke lens ligt het brandpunt F dichtbij de lens, de brandpuntsafstand f is dan klein. B De lichtstraal door het optisch middelpunt van de lens wordt niet van richting veranderd.

+

hoofdas

F

O

ƒ

Figuur 16  Bolle lenzen en het brandpunt +

F

O

Figuur 17  Brandvlak van een lens

brandvlak

F

F

ƒ




begrijpen 2 Het maken van beelden Optica

A

12

a

Plaats en grootte van het beeld

b

Bij een bolle lens is er op slechts één afstand een scherp beeld, de beeldafstand. Als het voorwerp ver weg staat, is de beeldafstand klein en is het beeld klein (zie figuur 18a). Als het voorwerp heel ver weg staat, komt het beeld in het brandvlak, omdat alle lichtstralen van één voorwerpspunt dan (vrijwel) evenwijdig bij de lens aankomen. Zo kun je met een lens een afbeelding van de zon maken in het brandvlak van de lens. Het beeld is dan een heel klein rond vlekje.

c

Als het voorwerp dichter bij de lens staat, ligt het beeld verder van de lens en is het groter (zie figuur 18b). Dat komt doordat een lichtbundel uit één punt van het voorwerp dan meer divergent op de lens valt. Het punt na de lens waar de lichtstralen elkaar snijden ligt nu verder van de lens af. Dus als de voorwerpsafstand v kleiner wordt, wordt de beeldafstand b groter.

d

Staat het voorwerp in het brandvlak van de lens, dan zal elke lichtbundel na de lens evenwijdig zijn (zie figuur 18c). Er is dan geen beeld. Als het voorwerp nog dichter bij de lens staat, is elke lichtbundel die van een voorwerpspunt komt na de lens divergent (zie figuur 18d). Er is dan geen reëel beeld op een scherm te vangen. Wel lijken de lichtstralen uit één punt van het voorwerp dan te komen uit één punt van een beeld dat verder van de lens af ligt. Er ontstaat een virtueel beeld, aan dezelfde kant van de lens als waar het voorwerp staat. voorwerpsafstand v is de afstand tussen het voorwerp en het optisch middelpunt O van de lens. B De beeldafstand b is de afstand tussen het beeld en het optisch middelpunt O van de lens. B Voor een scherp reëel beeld bij een positieve lens moet de voorwerpsafstand groter zijn dan de brandpuntsafstand. B Bij een kleinere voorwerpsafstand hoort een grotere beeldafstand en een groter reëel beeld. B De

Figuur 18

5  Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h i

Een bolle lens maakt van een divergente lichtbundel altijd een convergente lichtbundel. Een holle lens maakt van een convergente lichtbundel altijd een divergente lichtbundel. De plek waar lichtstralen die uit één voorwerpspunt komen elkaar na een bolle lens snijden, is het brandpunt. Evenwijdige lichtstralen die schuin op een positieve lens vallen, snijden elkaar ergens in het brandvlak. De lichtstraal die door het optisch middelpunt van de lens gaat, wordt niet van richting veranderd, doordat de lens daar vrijwel plat is. Bij een bolle lens is de beeldafstand meestal groter dan de brandpuntsafstand. Met een sterke positieve lens kun je zowel een heel klein als een heel groot beeld maken. Met een zwakke positieve lens kun je alleen maar een heel klein beeld maken. Hoe divergenter de lichtbundel uit een voorwerpspunt op een bolle lens valt, des te groter is de beeldafstand.


13

A

Optica 2 Het maken van beelden begrijpen

6  Een bolle lens heeft een convergerende werking. Dat wil niet zeggen dat er altijd een convergente bundel uit de lens komt. a In welke gevallen komt er een evenwijdige lichtbundel uit de lens? b Wanneer komt er een convergente lichtbundel uit de lens? c Wanneer komt er een divergente lichtbundel uit de lens?

7  Leg met een tekening uit dat je met alleen een holle (of negatieve) lens geen reëel beeld op een scherm kunt maken.

8  T In figuur 19a zie je hoe een positieve lens een beeld vormt. De punten L1 en L2 zijn twee puntvormige lichtbronnen op gelijke afstand van de lens. Het punt B1 is het scherpe beeld van L1. a Waar komt het beeld van L2 op het scherm? Gebruik de lichtstraal door het optisch middelpunt van de lens om het beeld B2 te tekenen. b Leg uit dat het beeld van L2 op het scherm scherp is. In figuur 19b ligt lichtbron L2 verder van de lens af dan ​​L​ 1.​​​ c Leg uit dat het beeld B2 dichter bij de lens ligt dan B1. d Teken in de figuur op het tekenblad het beeld B2. Gebruik de lichtstraal door het middelpunt van de lens en schets de positie van het beeld. e Leg uit dat het beeld van L2 op het scherm onscherp is. f Laat zien dat je B1 en B2 wel een scherp kunt krijgen door het scherm schuin te zetten. Teken die stand van het scherm. scherm

scherm

L1

L1

L2

L2

B1

Figuur 19a

B1

Figuur 19b

9  In figuur 18 zie je dat de positie van het beeld verandert als het voorwerp dichter bij de lens komt te staan. a Beschrijf waardoor de positie van het beeld verandert als het voorwerp dichterbij komt te staan. b Leg uit dat er na de lens geen beeld is, als het voorwerp te dicht bij de lens staat. c Vanaf welke afstand voor de lens is er na de lens geen reëel beeld meer?




Beheersen 2 Het maken van beelden Optica

A

14

BEHEERSEN Het beeld tekenen

Experiment 4: Een scherp beeld vormen

A L O

F

F B

B L O

F

F

B

Figuur 20 A  Constructiestralen B  Beeld bij een positieve lens

Bij het tekenen van een beeld gebruik je drie ‘bijzondere’ lichtstralen: de constructiestralen. Je tekent ze vanuit een voorwerpspunt L (meestal de top), zoals in figuur 20a. De grootte van de lens is daarbij niet van belang. De drie constructiestralen hebben de volgende eigenschappen: E De lichtstraal door het optisch middelpunt O van de lens wordt niet van richting veranderd. E De lichtstraal evenwijdig aan de hoofdas gaat na breking door het brandpunt ­achter de lens. E De lichtstraal door het brandpunt voor de lens loopt na breking evenwijdig aan de hoofdas. Het snijpunt van de drie constructiestralen achter de lens is het beeldpunt B, in dit geval de top van het beeld. Dat betekent dat alle lichtstralen uit de top van het voorwerp na de lens door dat beeldpunt gaan, niet alleen de drie constructiestralen. Daarmee kun je de hele bundel lichtstralen uit de top tekenen (figuur 20b). Omdat alle andere punten van het voorwerp afgebeeld worden op dezelfde beeldafstand, kun je nu het hele beeld tekenen. Een beeldconstructie maak je op schaal. Je mag de lens net zo groot tekenen als nodig is. Voor het tekenen van het beeldpunt zijn twee constructie­stralen nodig, de derde kun je gebruiken ter controle. B Bij

een constructietekening wordt de plaats van het beeld bepaald met behulp van twee of drie constructiestralen uit één voorwerpspunt. B Alle lichtstralen die vanuit een voorwerpspunt op de lens vallen, gaan na de lens door het bijbehorende beeldpunt.

Lineaire vergroting Als het beeld groter is dan het voorwerp, is dat een vergroot beeld. Dit is bijvoorbeeld het geval bij een projector. Als het beeld kleiner is dan het voorwerp, spreek je over een verkleind beeld. Dit is bijvoorbeeld het geval bij een fotocamera. De vergroting wordt uitgedrukt in een getal, de lineaire vergroting N. Als de lineaire vergroting bijvoorbeeld 1,5 is, zijn alle afmetingen in het beeld 1,5 × zo groot als in het voorwerp. Dat is hetzelfde bij een kopieerapparaat dat ingesteld is op 150%. De lineaire vergroting kan ook kleiner zijn dan 1. Dan is het beeld kleiner dan het voorwerp. Bij een kopieerapparaat dat is ingesteld op 75% is de lineaire vergroting N = 0,75. Voor de lineaire vergroting N geldt: afmeting beeld = N ∙  afmeting voorwerp of Lb = N ∙ Lv In deze formule is Lb de grootte van het beeld, Lv de grootte van het voorwerp (beide in dezelfde eenheid) en N de lineaire vergroting. De afstand van het voorwerp tot de lens bepaalt of het beeld vergroot of verkleind is. De voorwerpsafstand v moet wel groter zijn dan de brandpuntsafstand f, anders is er geen beeld op het scherm. Hoe dichter het voorwerp bij het brandpunt F van een bolle lens staat, des te groter is het beeld.


15

A

Optica 2 Het maken van beelden Beheersen

In figuur 21 is de lineaire vergroting 1,3. Het beeld is dan 1,3 × zo groot als het voorwerp. Doordat de twee driehoeken gelijkvormig zijn, is de beeldafstand b ook 1,3 × zo groot als de voorwerpsafstand v. De lineaire vergroting is dus gelijk aan de verhouding tussen b en v:

+

Lv

O

F

F

b ​ ​ ​  = ​ __ N v In deze formule is N de lineaire vergroting (geen eenheid), b de beeldafstand en v de voorwerpsafstand (beide in dezelfde eenheid).

Lb v

b

Figuur 21

lineaire vergroting N geeft aan hoeveel keer het beeld groter is dan het v­ oorwerp. B De lineaire vergroting N is even groot als de verhouding tussen de beeld­afstand en de voorwerpsafstand. B De

Sterkte van een lens Een sterke positieve lens convergeert de lichtstralen meer dan een zwakke lens. Het brandpunt ligt dan dichter bij de lens. Er geldt: hoe kleiner de brandpuntsafstand is, des te sterker is de lens. De sterkte S van een lens wordt uitgedrukt in dioptrie (dpt). Een bril met een sterkte van +2,5 heeft dus lenzen waarvan de sterkte 2,5 dioptrie is. De sterkte van een lens kan berekend worden uit de brandpuntsafstand. Er geldt de volgende formule: 1 ​ ​ ​S = ​ __ f In deze formule is S de sterkte (in dpt) en f de brandpuntsafstand (in m). De sterkte van een holle lens is negatief, omdat voor de brandpuntsafstand bij een holle lens een negatieve waarde wordt genomen. Een opticien geeft de sterkte van een bril altijd weer in dioptrie. sterkte S van een lens wordt uitgedrukt in dioptrie (dpt). B Een sterke lens heeft een kleine brandpuntsafstand. B De

oculair

WA N N E E R G E B R U I K J E E E N S T E R K E L E N S ? Met een sterke lens kun je een heel klein of een heel groot beeld maken. De ­cameralens van een smartphone is altijd heel sterk. Het beeld moet dicht achter de lens liggen, omdat een smartphone zo dun is. Bovendien moet het beeld heel klein zijn om op de beeldchip te passen. In een microscoop worden ook sterke lenzen gebruikt. De eerste lens (het o ­ bjectief) wordt heel dicht bij het voorwerp geplaatst. Het sterk vergrote beeld van deze lens wordt niet opgevangen op een scherm, maar met een tweede lens (het oculair) ­bekeken. Beide lenzen zijn sterke lenzen om een zo groot mogelijke vergroting te krijgen. Een telelens van een fotocamera is juist helemaal niet sterk. Deze lens wordt g ­ ebruikt om iets te bekijken dat heel ver weg staat. Je krijgt dan een verkleind beeld. Met een sterke lens zou het beeld te klein worden. Een zwakke lens geeft een groter beeld, maar het nadeel van een zwakke lens is dat de beeldafstand groter is. Een telelens steekt dus ver uit de camera.

oog +

oculairlens beeld

instelling focus

objectieven objectklemmen diafragma

objectieflens

spiegel object

Figuur 22  Microscoop

+




Optica

3

A

18

Optische apparaten

ONTDEKKEN Om voorwerpen goed te kunnen zien, moeten de beelden op je netvlies scherp zijn. Veel mensen kunnen gewoon alles goed zien, maar anderen gebruiken daarvoor een bril of contactlenzen. Ook veel apparaten gebruiken lenzen of spiegels om scherpe beelden te maken. Voorbeelden zijn: een loep, een verrekijker en een fotocamera. Sommige apparaten maken een verkleind beeld, andere juist een vergroot beeld. Figuur 26  Het oog

PA R AG R A A F V R A AG Hoe worden lenzen gebruikt in apparaten en optische instrumenten?

BEGRIJPEN Het menselijk oog Experiment 5: Pupil meten Experiment 6: Onderzoek aan jouw oog

hoornvlies

zenuwvezel netvlies ooglens

gele vlek

glasachtig lichaam pupil

blinde vlek iris

oogspier oogzenuw

Figuur 27

A

P

B

Q

α

β

β

α

B' Q' A' P'

Figuur 28  De gezichtshoek wordt groter door het voorwerp dichter bij het oog te zetten.

Om te kunnen zien moet er licht in je oog vallen. Het licht wordt door het hoornvlies, de ooglens en het glasachtig lichaam gebroken, zodat er een scherp beeld op het netvlies ontstaat. Dat beeld is verkleind en omgekeerd. De beeldafstand tussen ooglens en netvlies heeft een vaste waarde van ongeveer 25 mm, maar de voorwerpsafstand is natuurlijk niet constant. Doordat de beeldafstand vastligt moet je voortdurend scherpstellen om een scherpe afbeelding te krijgen op het netvlies. Dat scherpstellen gebeurt door de lens zwakker of sterker te maken. De totale sterkte van de ­combinatie van het hoornvlies, de lens en het glasachtig lichaam is te veranderen van ongeveer 60 tot 70 dpt. De ooglens is een beetje elastisch en ‘hangt’ in het oog aan vlezelige ophangbanden die de lens een klein beetje plat trekken zolang de oogspier ontspannen is. Door de oogspier, die rondom de ooglens ligt, aan te spannen wordt de iets veerkrachtige ooglens een beetje boller en dus sterker. Zo stel je scherp op voorwerpen die d ­ ichtbij zijn. Dit proces heet accommoderen. Het scherpstellen gaat vrijwel automatisch, je merkt er weinig van. Alleen als je naar iets kijkt dat heel dichtbij is, merk je dat je je oogspieren flink moet aanspannen. De ooglens heeft dan de maximale sterkte. Als je oogspier ontspannen is, zie je voorwerpen scherp die ver weg zijn, dat wil zeggen meer dan ongeveer 2 m. Het brandpunt van de lens ligt dan op het netvlies en de ooglens is ongeaccommodeerd. De ooglens heeft dan de minimale sterkte. De pupil regelt de hoeveelheid licht die op het netvlies valt. De diameter van de pupil kan van ongeveer 2 tot 8 mm variëren. Hoe meer licht er op het oog valt, des te kleiner wordt de diameter van de pupil. Deze automatische aanpassing van de pupildiameter aan de hoeveelheid licht voorkomt overbelichting van het netvlies. Om duidelijk te kunnen zien, dat wil zeggen met zo veel mogelijk details, wil je een groot beeld op het netvlies, waardoor veel cellen op het netvlies geprikkeld worden. De grootte van het beeld op het netvlies wordt aangegeven met de gezichtshoek. Zie figuur 28. Hoe groter de gezichtshoek des te duidelijker zijn de details van het beeld.


19

A

Optica 3 Optische apparaten begrijpen

B De

ooglens vormt een verkleind en omgekeerd beeld op het netvlies. is het boller maken van de ooglens door het aanspannen van de oogspier. B De pupil regelt hoeveel licht op het netvlies valt. B Hoe groter de gezichtshoek, des te meer details je ziet. B Accommoderen

Fotocamera In een fotocamera wordt van een voorwerp een beeld op de beeldchip gemaakt. De beeldafstand b is hierbij veel kleiner dan de voorwerpsafstand v, dus het beeld op de chip is veel kleiner dan het voorwerp. Om scherp te kunnen stellen moet de afstand tussen de lens en de beeldchip aangepast kunnen worden (zie figuur 30). Bij het scherpstellen op een ver verwijderd voorwerp is de voorwerpsafstand v groot. De lichtstralen uit één voorwerpspunt vallen dan vrijwel evenwijdig op de lens, zodat het beeld in het brandvlak wordt gevormd. De beeldafstand b is dan vrijwel gelijk aan de brandpuntsafstand f. diafragma

lens

Figuur 29  Fotocamera’s

sluiter

beeldchip

Figuur 31  Een foto met een klein scherptedieptegebied Figuur 30  Werking van een fototoestel

Met een enkele lens kan een fotocamera alleen scherpstellen. Het scherpe beeld kan niet groter of kleiner worden gemaakt. Daarvoor is een zoomlens nodig. Een zoomlens is in feite een stelsel van lenzen die onderling verschoven kunnen worden. ­Daardoor kan een zoomlens variëren van zwak (telelens) tot sterk (groothoeklens). Van ­voorwerpen die op verschillende afstanden van de lens staan, kan er maar één scherp afgebeeld worden. De andere voorwerpen geven onscherpe beelden op de chip. Maar binnen een bepaald gebied van de voorwerpsafstanden, het scherptediepte­gebied, ziet het oog het beeld voldoende scherp. De grootte van dat scherptedieptegebied hangt af van het ­diafragma dat wordt gebruikt. Het diafragma in een camera is, net als een pupil in het oog, een opening die groter en kleiner gemaakt kan worden om de h ­ oeveelheid licht te regelen.

Figuur 32  Digitale foto

De foto in figuur 31 is met een groot diafragma gemaakt. Alleen de witte pion is scherp afgebeeld. Het scherptegebied is dus klein. Bij een kleiner diafragma is het scherptegebied groter, dan kunnen alle schaakstukken scherp afgebeeld zijn. Bij een digitale camera wordt het beeld vastgelegd op een beeldchip met daarop een groot aantal lichtgevoelige cellen. Omdat die elektronische cellen niet gevoelig zijn voor kleuren wordt er gebruikgemaakt van filters in de drie basiskleuren. Als het beeld wordt weergegeven op een beeldscherm, zet de computer in de camera de vastgelegde digitale codes om in beeldpunten of pixels met de juiste intensiteit en kleur. Als het schermbeeld zeer sterk wordt uitvergroot, kun je de afzonderlijke pixels zien.

Figuur 33  Bij sterke uitvergroting van de digitale foto in figuur 32 worden de pixels zichtbaar waaruit het beeld is opgebouwd.




begrijpen 3 Optische apparaten Optica

A

P L AT T E L E N Z E N Grote en sterke lenzen van glas zijn dik en zwaar. Ze zijn ook moeilijk te maken. In een vuurtoren worden grote sterke lenzen gebruikt om het licht van de lamp te bundelen. Daar wordt dan een fresnellens voor gebruikt, ook wel vuurtorenlens ­genaamd. Het oppervlak van zo’n lens is niet helemaal glad, maar nogal getrapt.

Figuur 34  Vuurtorenlens

Figuur 35  Vuurtorenlenzen en creditcardloep

Dat kan doordat de breking van het licht alleen aan het bolle oppervlak p ­ laatsvindt. Dat deel van de lens is voldoende. De rest van het glas kan weggelaten worden. Zo’n vuurtorenlens is dus veel lichter dan een massieve lens. F­ resnellenzen worden ­bijvoorbeeld ook gebruikt bij achterlichten van auto’s en om een platte ‘creditcardloep’ te maken.

21  Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f

Door te accommoderen regelt de ooglens hoeveel licht op het netvlies valt. De ooglens heeft de maximale sterkte, als je kijkt naar iets dat heel dichtbij je oog is. Bij een fotocamera worden alle voorwerpen tegelijk scherp afgebeeld. Met je oogleden regel je de hoeveelheid licht die in je oog komt. Als je naar iets kijkt dat dichtbij is, span je automatisch je oogspieren aan. Je ooglens wordt dan boller. Je kunt niet tegelijk iets dichtbij en iets veraf scherp zien.

22  De lens van de camera in een smartphone maakt een scherp beeld op een chip. a b c d

Leg uit of die lens een grote of kleine brandpuntsafstand heeft. Leg uit of het beeld verkleind of vergroot is. Leg uit dat de chip vrijwel in het brandvlak van de lens ligt. Schat uit de afmetingen van jouw smartphone hoe groot de sterkte van de lens is.

23  Een fotocamera moet, net als het oog, scherp gesteld worden om een scherp beeld te krijgen. a Welke grootheid wordt bij het oog veranderd om een scherp beeld te ­krijgen? b Welke grootheid wordt bij een camera veranderd om een scherp beeld te krijgen? c Leg uit of er bij het oog ook sprake is van scherptediepte.

20


21

A

Optica 3 Optische apparaten Beheersen

24  Met de camera in een smartphone maak je een foto van een persoon die 1,85 m lang is. Als je op 2,5 m van deze persoon gaat staan, past het beeld net op het scherm van de camera. De lens heeft een sterkte van 125 dpt. a Bereken de brandpuntsafstand van de lens. b Leg uit dat de beeldafstand vrijwel even groot is als de brandpuntsafstand. c Bereken de lineaire vergroting. d Bereken de lengte van de beeldchip in de smarphone.

25  Bij een vuurtoren wordt het licht van de lamp gebundeld door een fresnellens. De lichtbundel die uit de lens komt, is een beetje divergent. a Beschrijf wat het verschil is tussen een gewone lens en een fresnellens. b Maak een schets van de lamp van de vuurtoren, de lens en de lichtbundel die uit de lamp komt en door de lens gaat. c Staat de lamp precies in het brandpunt van de lens, iets dichterbij de lens of iets verder van de lens vandaan? Leg uit.

BEHEERSEN Kleur en zwart/wit zien Ons netvlies bestaat uit twee soorten cellen, die licht omzetten in elektrische signalen. De kegeltjes kunnen kleuren zien (rood, groen en blauw) en de staafjes alleen licht en donker (grijstinten). De kegeltjes bevinden zich grotendeels in de gele vlek in het midden van het netvlies, de rest van het netvlies bestaat uit staafjes. Met de gele vlek zie je het centrale gedeelte van het gezichtsveld, dat is het gebied waar je je blik op richt. Je ziet kleur dus vooral in het midden van je blikveld. In de rest van je blikveld is de kleurwaarneming zwak, maar je hersens kleuren het een beetje bij. De elektrische signalen van de staafjes en de kegeltjes gaan via de oogzenuw naar de hersenen, waar uiteindelijk het beeld wordt beleefd. De kegeltjes hebben voor het ‘zien’ meer energie nodig dan de staafjes. In de schemering zie je dan ook geen kleuren. Waar de oogzenuw het oog verlaat is de blinde vlek, een plaats waar geen lichtgevoelige cellen zitten. Figuur 36  Staafjes en kegeltjes in het netvlies B Kegeltjes

zijn voor kleuren zien en zitten alleen in de gele gele vlek, het ­centrale deel van het netvlies. B Staafjes zijn voor zwart/wit zien en liggen in de rest van het netvlies. B In het schemerdonker kijk je met de staafjes, want de kegeltjes zijn dan niet gevoelig genoeg.




Beheersen 3 Optische apparaten Optica

A

22

Normaal ziend en oudziend Een normaal ziend oog kan door accommoderen alles scherp zien tussen heel ver weg en dichtbij. Dichtbij is dan gemiddeld ongeveer 30 cm voor het oog. Het dichtstbijzijnde punt dat je scherp kunt zien heet het nabijheidspunt. Het oog is dan maximaal geaccommodeerd. Bij jonge mensen ligt het nabijheidspunt heel dichtbij, doordat de oogspier om de ooglens de lens nog makkelijk boller kan maken. Op 15-jarige leeftijd kun je tot ongeveer 10 cm dichtbij scherp zien, maar het puntje van zijn/haar neus kan vrijwel niemand scherp zien. Als je ouder wordt, neemt de elasticiteit van de ooglens af. De lens kan niet meer zo bol worden en het nabijheidspunt komt dus verder weg te liggen. Dit heet oudziend. Om dan een boek te kunnen lezen, moet je het verder van je af houden om het scherp te zien. Maar daardoor worden de letters wel kleiner. Een leesbril, met positieve lenzen, kan het nabijheidspunt dichterbij halen. In de verte kijken is voor een oudziende zonder bril geen probleem. Maar met een leesbril op ziet hij alles op enige afstand wazig. Figuur 37  Een oudziende heeft moeite om dichtbij scherp te zien.

B Het

nabijheidspunt is het punt het dichtst bij het oog waar je een voorwerp nog scherp kunt waarnemen. B Een oudziende heeft een minder elastische ooglens en daardoor ligt het nabijheidspunt verder weg. B Met een leesbril kan een oudziende voorwerpen die dichtbij zijn toch scherp zien. Een leesbril heeft positieve lenzen.

Bijziend

bijziendheid

correctie van bijziendheid

Figuur 38  Een bijziend oog is te lang, of de lens is te sterk.

Iemand die bijziend is, kan dichtbij wel scherp zien maar niet op grotere afstand (verder dan een paar meter). Zelfs bij een ontspannen ooglens komen de lichtstralen dan al voor het netvlies samen. Het aanspannen van de oogspier (accommoderen) heeft dan geen zin, het beeld wordt er alleen maar onscherper door. Het verste punt dat een bijziende nog scherp kan zien, is het vertepunt. Bij een bijziend persoon is de ooglens te sterk of de oogbol te lang. Om bijziendheid te corrigeren is een bril nodig met een negatieve lens. Het vertepunt verschuift dan naar ver weg. Veel jonge mensen zijn een beetje bijziend. Het nabijheidspunt van het bijziende oog ligt dichterbij dan normaal. Dat is wel prettig, als je kleine lettertjes wilt lezen. Zet een bijziende een ‘negatieve’ bril op, dan verschuift het nabijheidspunt weer naar een eindje verder weg. B Een

verziendheid

correctie van verziendheid

Figuur 39  Bij een verziend oog is het oog te kort, of de lens is te zwak.

bijziend persoon heeft een te sterke ooglens. B Het vertepunt is het verst weg gelegen punt waar het oog iets scherp kan waarnemen. B Om bijziendheid te compenseren wordt een negatieve lens gebruikt.

Verziend Iemand die verziend is, kan wel in de verte scherp zien, maar niet ongeaccomodeerd. Dichtbij scherp zien lukt een verziend persoon niet zonder bril. Als het voorwerp dichtbij staat, komen de lichtstralen zelfs bij maximaal accommoderen achter het netvlies bij elkaar. Verder laten opbollen van de ooglens is niet mogelijk. De ooglens is te zwak of de oogbol te kort. Een bril met positieve lenzen kan verziendheid verhelpen. Daardoor komt het nabijheidspunt ook dichterbij.


23

A

Optica 3 Optische apparaten Beheersen

Iemand die verziend is moet, om veraf scherp te kunnen zien, de oogspier om de ooglens een beetje aanspannen. Dat gaat prima, maar als je voor alle afstanden altijd meer of minder moet accommoderen, krijg je hoofdpijn door het voortdurend aanspannen van de oogspier. Dat gebeurt bijvoorbeeld als een verziende lang naar de televisie of naar het schoolbord kijkt. B Een

verziende heeft een relatief te zwakke ooglens. is te compenseren met een positieve lens.

B Verziendheid

AS T I G M AT I S M E Bij oogcontrole door een opticien moet je achtereenvolgens door een serie lenzen kijken, ver weg en dichtbij. Ook verdraait de opticien een paar lenzen in de houder. Als de ooglens horizontaal een ­andere kromming heeft dan verticaal, dus enigszins cilindrisch is, worden horizontale ­lijnen op een andere plaats afgebeeld dan ­verticale lijnen. Dit heet astigmatisme. Het kan gecorrigeerd worden door met een ooglaser de ooglens een beetje bij te ‘snijden’. Of door een contactlens of een lens in een bril een beetje cilindrisch te slijpen.

Loep

Figuur 40  Zoeken naar de juiste lenzen

Een loep is een sterke positieve lens, die je vlakbij het voorwerp houdt. Je kijkt door de lens naar het rechtopstaande en vergrote beeld. Het is een virtueel beeld dat niet op een scherm te ‘vangen’ is, doordat het voorwerp binnen de brandpuntsafstand staat. De lichtstralen worden door de lens wel convergerend gebroken, maar de lichtbundel uit een voorwerpspunt blijft na de lens divergent. Voor het oog lijkt het alsof die lichtstralen uit een verder weg gelegen punt komen. Als je de lichtstralen doortrekt (gestippeld in figuur 41), lijken ze te komen uit een beeldpunt dat verder achter de lens ligt dan het voorwerp. Met een loep kijk je dus naar een beeld dat niet op een scherm zichtbaar gemaakt kan worden, het is een virtueel beeld. Een beeld dat wel op een scherm zichtbaar gemaakt kan worden, heet een reëel beeld. Het voordeel van een loep is dat je het voorwerp dichtbij je oog kunt houden, waardoor de gezichtshoek groter is. De loep zorgt ervoor dat de lichtbundels die uit de loep komen minder divergent zijn dan de lichtbundels uit het voorwerp zelf. Je ziet een scherp en vergroot virtueel beeld.

Figuur 41  Een loep maakt een vergroot en virtueel beeld.




Experiment 7: Een verrekijker bouwen

Beheersen 3 Optische apparaten Optica

A

24

Verrekijker Een verrekijker gebruik je om voorwerpen in de verte duidelijker te kunnen zien. Het is eigenlijk een omgekeerde microscoop. Een verrekijker bevat ook twee lenzen. De eerste lens, het objectief, is zwak en maakt een verkleind beeld dat zich in de kijker bevindt, tussen beide lenzen. Het is een beeld dat wel op een scherm zichtbaar gemaakt kan worden, een reëel beeld. Dat beeld bekijk je door een soort loep, het oculair van de kijker. Vroeger waren verrekijkers lange rechte buizen met de lenzen in de uiteinden. Omdat zo’n lang apparaat niet handig is in het gebruik, vouwt men de lichtstralen op met behulp van prisma’s. Het heet dan een prisma-verrekijker. Het voordeel daarvan is ook dat het beeld weer rechtop staat. Op een verrekijker staan altijd twee getallen, bijvoorbeeld 10 × 50. Het eerste getal (10) geeft de vergroting aan en het tweede getal (50) de diameter van het objectief in mm. Hoe groter de diameter is, hoe meer licht in de kijker kan komen. oculair

objectief Figuur 42  De weg die het licht aflegt wordt opgevouwen door twee prisma’s in een prismaverrekijker.

26  De paragraafvraag is: Hoe worden lenzen gebruikt in apparaten en optische instrumenten? Wat is het antwoord op deze vraag?

27  Het is een donkere maar heldere nacht. a b

Leg uit waardoor je geen kleuren kunt waarnemen. Leg uit dat je naast een zwakke ster moet kijken om hem te kunnen zien.

28  Schets hoe het beeld in het menselijk oog ontstaat, als de ooglens niet geaccommodeerd is. Doe hetzelfde voor een maximaal geaccommodeerd oog.

29  Een oudere vrouw is een beetje bijziend. a b c d

Heeft zij zonder bril moeite met dichtbij of veraf kijken? Kan zij dat oplossen door haar oogspieren aan te spannen? Heeft zij een leesbril nodig om de krant te lezen? Zijn haar ooglenzen te sterk of te zwak?

30  Iemand heeft een multifocale bril. De sterkte van deze multifocale bril loopt van negatief naar positief. a Welke oogafwijking(en) heeft deze persoon? b Leg uit dat het positieve gedeelte van deze bril onderin zit.


25

A

Optica 3 Optische apparaten Beheersen

31  T Voor een bolle lens bevindt zich een lichtpunt L, zoals in figuur 43 is a­ angegeven. Teken in de figuur op het tekenblad de lichtbundel die door de lens op het oog invalt. Teken daartoe eerst het (virtuele) beeld met behulp van constructiestralen.

L O F

F

Figuur 43

32  Met een loep kijk je naar een voorwerp vlak erachter. De voorwerpsafstand is dan kleiner dan de brandpuntsafstand. a Lopen de lichtstralen van een bundel na de loep evenwijdig, convergent of divergent? Leg uit. b Met een loep kijk je door de lens naar een virtueel beeld. Leg uit wat daarmee bedoeld wordt.

33  Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c

Een loep werkt alleen als vergrootglas wanneer de voorwerpsafstand kleiner is dan de brandpuntsafstand. Bij een loep kijk je naar een virtueel, vergroot en omgekeerd beeld. Iemand die een sterke negatieve bril draagt, kan zonder bril kleine lettertjes lezen.

34  In figuur 44 zie je twee speelgoedinstrumenten, een loep en een microscoop. a Hoe kun je zien welk instrument een microscoop is? De speelgoedloep heeft twee lenzen die op elkaar gelegd kunnen worden. De twee lenzen samen fungeren dan als een sterkere lens. In die situatie kun je je oog heel dichtbij de lens houden. Het voorwerp bevindt zich dan in het brandpunt van de gecombineerde lens. b Is een lichtbundel die dan uit de lens komt evenwijdig, divergent of c ­ onvergent? c Leg uit dat je je oog bij gebruik van de gecombineerde lens dichterbij de lens kunt houden dan bij gebruik van één lens. d Wanneer zie je het grootste beeld, met één lens of met twee lenzen? Leg uit.

Figuur 44  Een loep en een microscoop




Beheersen 3 Optische apparaten Optica

A

35  Iemand houdt een loep 3,5 cm voor het oog, op een afstand van 2,5 cm van een voorwerp. Het voorwerp is 1,5 cm groot. Het virtuele beeld is 5 × vergroot. a Bereken de grootte van het beeld en de beeldafstand. b Teken de situatie op ware grootte. c Geef in de tekening aan hoe twee constructiestralen door de lens gebroken worden. d Bepaal uit de tekening de brandpuntsafstand van de lens. e Leg uit dat het nabijheidspunt van deze persoon niet verder dan 16 cm van het oog mag liggen. f Wat moet iemand van wie nabijheidspunt verder weg ligt veranderen om toch een scherp beeld te zien door de loep?

36  Het beeld is bij een loep niet alleen vergroot, het staat ook verder weg. Iemand kijkt met een loep naar een voorwerp op 2,5 cm afstand van de lens. Het virtuele beeld ligt op 25 m van de lens. a Bereken de lineaire vergroting. b Leg uit waarom voor de persoon die door de loep kijkt het beeld helemaal niet 1000 × zo groot lijkt. c Iemand beweert: ‘Het belangrijkste voordeel van een loep is dat je het voorwerp heel dichtbij je oog kunt houden.’ Klopt die bewering?

37  Het hoornvlies van het oog bevat geen bloedvaten. Dat maakt het mogelijk oogafwijkingen te verhelpen door het hoornvlies aan te passen, zodat een bril overbodig is. a Door aan de rand van het hoornvlies kleine sneetjes te maken, wordt het hoornvlies boller. Leg uit bij welke oogafwijking een dergelijke operatie wordt gedaan: bij verziendheid of bijziendheid. b Het midden van het hoornvlies kan met een laser minder bol worden gemaakt. Bij welke oogafwijking wordt dit gedaan: bij verziendheid of bijziendheid? c Leg uit waardoor oudziendheid niet met zulke ingrepen te verhelpen is.

38  Van iemands oog is de afstand ooglens-netvlies 2,00 cm. De ooglens heeft in niet-geaccommodeerde toestand een sterkte van 54,0 dpt. a Kan het oog van deze persoon een ver weg gelegen voorwerp scherp op het netvlies afbeelden? b Hoe sterk zou de ooglens moeten zijn om ver weg gelegen voorwerpen scherp op het netvlies te krijgen? c Moet deze persoon contactlenzen met een positieve of een negatieve sterkte hebben, om ver weg gelegen voorwerpen weer scherp op het netvlies te krijgen?

26


27

4

A

Optica

Eigenschappen van licht

ONTDEKKEN Bij het kijken naar beelden maak je gebruik van eigenschappen van licht, zoals weerkaatsing van licht aan spiegels en breking van licht bij lenzen. Dat zijn niet de enige eigenschappen van licht. Licht ‘beweegt’ bijvoorbeeld altijd met de lichtsnelheid en kan niet stilgezet of vastgepakt worden. Licht is ook energie, dat merk je als je in het zonlicht staat. Al die eigenschappen roepen de vraag op wat licht is. Zijn het kleine deeltjes, zoals Newton dacht, of is het toch iets anders? En hoe kun je de eigenschappen van licht verklaren?

Experiment 8: Lichtsnelheid berekenen

PA R AG R A A F V R A AG Welke eigenschappen heeft licht en hoe kun je die eigenschappen verklaren?

BEGRIJPEN Lichtsnelheid Er is alleen licht als er ergens een lichtbron is die dat licht heeft uitgezonden. Heel lang werd gedacht dat uitzenden en waarnemen tegelijkertijd gebeuren. Als je ‘het licht uitdoet’, is het immers meteen overal donker. Toch duurt het even voordat het licht van de bron bij de ontvanger is gekomen. Zo doet het licht van de zon er 8 minuten over om naar de aarde te komen. En het licht van de dichtstbijzijnde ster doet er 4 jaar over. Met sterke telescopen zijn zelfs sterren waar te nemen die zo ver weg zijn dat het licht dat wij ontvangen al miljarden jaren geleden is uitgezonden. Hoogstwaarschijnlijk schijnen die sterren al lang niet meer of bestaan ze niet eens meer. Dat wij op aarde weinig merken van een tijdsverschil tussen zenden en ontvangen van licht, komt doordat de lichtsnelheid zo onvoorstelbaar groot is: 300 000 km/s (netter geschreven 3,00 ∙ 108 m/s). B Lichtsignalen

Figuur 45  Lichtsporen

hebben in vacuüm (en in lucht) altijd dezelfde snelheid van

3,00 ∙ 10 m/s. 8

Deeltje en golf Licht bestaat uit heel kleine afgemeten hoeveelheden energie, die fotonen genoemd worden. Fotonen worden ook wel lichtdeeltjes genoemd, maar het zijn geen ‘gewone’ deeltjes. Je kunt ze immers niet vastpakken of afremmen. Ze kunnen niet stil liggen en ze hebben geen massa. Als een foton op je arm komt, wordt de energie van het foton geabsorbeerd en daarmee bestaat het niet meer. Het is geabsorbeerd en het enige dat is overgebleven is een heel klein beetje warmte. Licht brengt dus energie over van een zender naar een ontvanger. Een doorzichtige stof absorbeert een deel van de fotonen en verzwakt daarmee het doorgaande licht een beetje. Tegelijkertijd vertoont een bundel fotonen ook golfgedrag. De frequentie bepaalt de kleur van het licht en ook de energie per foton. De frequentie van zichtbaar licht is heel hoog, van 4 ∙ 1014 Hz (rood licht) tot 8 ∙ 1014 Hz (violet licht). De fotonenergie is evenredig met de frequentie. Blauwe fotonen hebben dan ook meer energie dan rode fotonen.

Experiment 9: Absorptie van licht




begrijpen 4 Eigenschappen van licht Optica

A

28

B Licht

brengt energie over. bestaat uit fotonen. De energie van een foton hangt af van de frequentie van het licht.

B Licht

WAT I S L I C H T ? In de 17de eeuw hebben de Nederlander Christiaan Huygens en de Engelsman Isaac Newton duidelijk verschillende opvattingen over licht. Newton concludeert uit de rechtlijnige voortplanting, terugkaatsing en breking dat licht uit deeltjes moet bestaan. Huygens ziet overeenkomsten tussen de breking van licht en de richtingverandering van watergolven en noemt licht een golfverschijnsel. Zo’n opvatting over de aard van een verschijnsel, noem je een theorie. Elk van de twee theorieën over licht krijgt onder de natuurkundigen van die tijd zijn eigen aanhangers. Er ontstaan twee kampen die elkaar bestoken met redeneringen en experimenten om het eigen gelijk of het ongelijk van de ander aan te tonen. Door zo’n debat tussen natuurkundigen worden theorieën aangescherpt. Na verloop van tijd bedenkt iemand een beslissend experiment dat leidt tot acceptatie van één van de theorieën door de meeste natuurkundigen. De wetenschap natuurkunde is dan weer een stapje verder. In het geval van de twee theorieën over licht hebben Huygens en Newton de beslissende experimenten niet meer mee mogen maken. Dat lukte pas veel later.

Figuur 46  Isaac Newton

Figuur 47  Christiaan Huygens

N E W TO N E N L I C H T D E E LT J E S Een smalle bundel wit zonlicht wordt bij breking door een glazen prisma in alle kleuren gesplitst. Newton veronderstelde dat licht bestaat uit onmeetbaar kleine gekleurde lichtdeeltjes, die door de zon en andere lichtbronnen uitgezonden worden. Als alle kleuren licht nog samen zijn is het licht wit, maar bij breking in het glas worden de lichtdeeltjes gesorteerd op snelheid. Newton dacht namelijk dat de lichtsnelheid in glas groter is dan in lucht, waardoor een lichtstraal naar de normaal toe breekt. Kleurschifting betekent dan dat de snelheid van de blauwe lichtdeeltjes meer toeneemt dan die van de rode. De lichtsnelheid in glas bleek uiteindelijk echter kleiner te zijn dan in lucht, zodat de lichttheorie van Newton niet klopt. Newton zelf heeft dat niet meer mee kunnen maken, omdat in die tijd de lichtsnelheid nog niet gemeten kon worden.


29

A

Optica 4 Eigenschappen van licht begrijpen

H U YG E N S E N L I C H TG O LV E N Huygens had andere ideeën over licht. Hij dacht dat licht een golfverschijnsel is. Met zijn golftheorie kon hij zowel de spiegeling als de breking van licht ­verklaren. Huygens kwam hierop, omdat watergolven van richting veranderen als het water ondieper wordt. Dat komt doordat de snelheid van de golven afneemt als het water ondieper wordt. Volgens de golftheorie zou de lichtsnelheid in glas dus juist kleiner zijn dan die in lucht. Maar pas in 1850 is het gelukt die voorspelling te ­toetsen aan metingen en bleek Huygens gelijk te hebben gehad. Toch was al eerder duidelijk geworden dat licht een golfverschijnsel is. Thomas Young liet namelijk rond 1805 zien dat een lichtbundel door een heel nauwe ­opening daarachter geen scherpe schaduw meer geeft. Het licht waaiert dan een beetje uit, net als zeegolven die door een haveningang binnenkomen. We noemen dit buiging van golven. Een andere overtuigende aanwijzing voor het golfkarakter van licht was het experiment van Young, waarbij interferentie van licht optreedt als een lichtbundel door twee nauwe openingen, vlakbij elkaar, gaat. Op het scherm zie je dan een patroon van lichte en donkere strepen. Volgens de ­golftheorie breiden de golven zich na beide openingen cirkelvormig uit en v­ ersterken elkaar op plekken waar lichte strepen te zien zijn. Waar het donker is op het scherm, doven de golven elkaar uit. Dat heet interferentie (wederzijdse ­beïnvloeding). Het ­experiment van Young was met de deeltjestheorie van Newton niet te verklaren.

Figuur 48  Proef van Young met laserlicht

E I N S T E I N E N ‘ G O LV E N D E D E E LT J E S ’ Einstein ontdekte dat de afgifte van energie door licht niet met de ­golftheorie ­alleen verklaard kan worden. Het blijkt dat het licht zijn energie afgeeft in ­afgemeten hoeveelheden, die fotonen of lichtdeeltjes genoemd worden. Het zijn heel kleine porties energie die ook golfgedrag vertonen en met de lichtsnelheid reizen. Dat we in het dagelijks leven niets merken van deze ‘korreligheid’ van de ­natuur, komt doordat de hoeveelheid energie van een foton zo ontzettend klein is, in de grootte­orde van 10−19 J.

Elektromagnetisch spectrum Licht is een onderdeel van het elektromagnetisch spectrum. Behalve licht omvat dit spectrum uit radiogolven, microgolven, infraroodstraling (ir), ultravioletstraling (uv), röntgenstraling en gammastraling. Al die soorten straling bestaan uit fotonen die met de lichtsnelheid reizen.

AM

Figuur 49  Albert Einstein (1879 - 1955)

KG FM TV

radiogolven

10

0

10

3

microgolven IR

10

6

10

9

10

12

UV

10

15

röntgenstraling gammastraling

10

18

10

21

frequentie (Hz) zichtbaar licht

Figuur 50  Het elektromagnetisch spectrum




begrijpen 4 Eigenschappen van licht Optica

A

30

De energie van elk foton is evenredig met de frequentie van de straling. Het totale elektromagnetisch spectrum is zeer breed, van 10 Hz tot wel 1026 Hz. Zichtbaar licht is dus maar een heel klein gebiedje in dit spectrum. Gammafotonen hebben de meeste energie en kunnen dan ook de grootste schade aanrichten in het menselijk lichaam. Bij radiogolven van een smartphone of van draadloos internet is de energie van de fotonen zo klein dat ze helemaal geen kwaad kunnen doen. De ondergrens van schadelijkheid ligt bij uv-straling. Van uv-straling kun je huidkanker krijgen. B Het

elektromagnetisch spectrum omvat radiogolven, microgolven, ir-straling, zichtbaar licht, uv-straling, röntgenstraling en gammastraling. B Vanaf uv-straling hebben de fotonen genoeg energie om schade toe te kunnen brengen aan cellen in het lichaam.

Breking van licht

Figuur 51  Voorbeeld van het verschijnsel breking

Door breking verandert een lichtstraal van richting. Een voorbeeld daarvan zie je in figuur 51. Als je naar het rietje in het glas kijkt, lijkt het alsof het rietje in het water verschoven is ten opzichte van het rietje boven het wateroppervlak. Dat is maar schijn, het effect wordt veroorzaakt doordat het licht dat van onder het wateroppervlak komt van richting veranderd is. Een lichtstraal die vanuit lucht overgaat naar bijvoorbeeld glas of water, breekt naar de normaal toe, dat is de loodlijn op het oppervlak. Met andere woorden: de brekingshoek r is kleiner dan de invalshoek i. Zie figuur 52. Hoe groter de invalshoek is, des te groter is ook de brekingshoek. Een lichtstraal die vanuit glas of water naar lucht gaat, breekt de andere kant op, van de normaal af. Dan is de brekingshoek (nu in lucht) juist groter dan de invalshoek (nu in water of glas). De breking hangt ook af van de soort doorzichtige stof. Bij de overgang van lucht naar glas breekt een lichtstraal sterker dan bij de overgang van lucht naar water. Dat komt doordat de lichtsnelheid in glas kleiner is dan in water. Hoeveel keer de lichtsnelheid kleiner wordt bij de overgang van lucht naar een andere stof wordt weergegeven door een getal, de brekingsindex n. Breking wordt veroorzaakt doordat licht zich als golf gedraagt. In glas bewegen lichtgolven minder snel dan in lucht.

normaal

λlucht

i lucht

lucht

glas

water

r

Figuur 52  Een lichtstraal breekt naar de normaal toe als de straal een stof in gaat.

λwater cirkelgolf gebroken golf

Figuur 53  Breking ontstaat doordat lichtgolven in water langzamer bewegen dan in lucht.


31

A

Optica 4 Eigenschappen van licht begrijpen

Lichtgolven die schuin op het glas invallen veranderen van richting doordat het ene deel van de golf eerder ‘afremt’ dan het andere deel. In figuur 53 zie je hoe de richting van de golf verandert. Je ziet ook dat de golflengte λ, de lengte van één hele golf, in water kleiner is dan in lucht. B Een

lichtstraal breekt naar de normaal toe bij de overgang van lucht naar een doorzichtige stof en van de normaal af bij de overgang van stof naar lucht. B Breking wordt veroorzaakt doordat de lichtsnelheid in een stof kleiner is dan in lucht. B De brekingsindex geeft aan hoe sterk een stof het licht vanuit de lucht breekt. De brekingsindex is de verhouding tussen de lichtsnelheden in lucht (of vacuüm) en in de stof.

glas

Figuur 54  Bij breking van licht door een glasplaat verschuift de lichtstraal.

Twee keer breking Bij een glazen ruit merk je weinig van de breking van licht. Dat komt doordat de lichtstraal bij het verlaten van het glas weer de andere kant op breekt, dus van de normaal af. De lichtstraal wordt twee keer gebroken, maar gaat bij een vlakke ruit uiteindelijk in dezelfde richting verder (zie figuur 54). Bij een vlakke glasplaat wordt de lichtstraal dus alleen iets verschoven. Bij een prisma breekt een lichtstraal ook twee keer, maar nu twee keer dezelfde kant op. De lichtstraal die het glas binnengaat breekt naar de normaal toe en bij het ­verlaten van het prisma breekt de lichtstraal van de normaal af. Doordat de ­grensvlakken niet evenwijdig zijn, breekt de lichtstraal twee keer dezelfde kant op. Een prisma verandert dus, net als een lens, de richting van een lichtstraal. Bij een prisma kun je ook goed zien dat blauw licht net iets sterker breekt dan rood licht. Elke kleur licht heeft een eigen brekingsindex en daardoor wordt elke kleur in een iets andere richting gebroken. Er ontstaat dan een spectrum van alle kleuren van de regenboog. Dit verschijnsel heet kleurschifting of dispersie. breking door een vlakke glasplaat wordt de lichtstraal alleen iets verschoven. een prisma valt een smalle evenwijdige bundel wit licht door dubbele breking uiteen in alle kleuren van de regenboog. B Blauw licht breekt het sterkst en rood het minst.

Figuur 55  Breking van licht door een prisma

B Bij B Bij

Figuur 56  Bij breking van wit licht door een prisma ontstaat een kleurenspectrum.

H E T O N T S TA A N VA N E E N REGENBOOG Een regenboog ontstaat doordat zonlicht op regen­ druppels schijnt. Sommige lichtstralen worden in een druppel twee keer gebroken (en één keer i­ntern ­weerkaatst). De witte lichtstraal wordt daardoor ­gesplitst in alle kleuren. Het rode licht wordt het minst gebroken en verlaat de druppel het meest aan de ­onderkant. Dat betekent dat de richting van de rode lichtstraal meer schuin naar beneden is. De ­waarnemer op de grond zal daardoor de rode kleur juist aan de ­bovenkant van de regenboog zien (zie figuur 57).

Figuur 57  Een regenboog door breking van zonlicht in waterdruppeltjes




begrijpen 4 Eigenschappen van licht Optica

A

39  Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e

De natuurkundige grootheid die bij ‘kleur’ hoort, is de frequentie. De lichtsnelheid in glas is precies even groot als in lucht. Fotonen zijn kleine porties energie die altijd met de lichtsnelheid bewegen. De frequentie van rood licht is ongeveer 2 × zo groot als van blauw licht. Een regenboog ontstaat doordat elke kleur een eigen brekingsindex heeft.

40  Fotonen reizen met de lichtsnelheid. a b

Leg uit waardoor het zo lang heeft geduurd, voordat de lichtsnelheid kon worden gemeten. Leg uit dat een ster die je aan de hemel ziet, al verdwenen kan zijn op het moment dat je die ster ziet.

41  De zon zendt vooral uv-straling, ir-straling en zichtbaar licht uit. Het zonlicht dat op je hand valt, bestaat vooral uit zichtbaar licht. a Hoe komt het dat er vrijwel geen uv-straling op je hand valt? b Hoe merk je dat het zonlicht dat op je hand valt energie heeft? c Wat gebeurt er met de fotonen op het moment dat ze op je hand komen?

42  Blauw licht heeft voor de overgang van lucht naar water een grotere brekingsindex dan rood licht. a Welke kleur wordt door water het meest gebroken, rood licht of blauw licht? b Beredeneer bij welke kleur de lichtsnelheid in water het grootst is, bij blauw licht of bij rood licht. Glas heeft een grotere brekingsindex dan water. c Is de lichtsnelheid in glas groter of kleiner dan in water? d Breekt een lichtstraal naar de normaal toe of van de normaal af, als de lichtstraal van water naar glas gaat? Leg uit.

43  Radiogolven zijn ook elektromagnetische golven en gaan dus ook met de lichtsnelheid. Een smartphone communiceert met een zender/ontvanger ergens in de buurt op een hoog gebouw of aan een hoge mast. a Bereken hoe lang het duurt voordat een mobiel telefonisch signaal bij een mast op 10 km afstand is. Een telefoonverbinding van Nederland met Nieuw-Zeeland gaat via een communicatiesatelliet die op 36 000 km boven de evenaar ‘hangt’. b Bereken hoe lang het minimaal duurt voordat een signaal uit Nederland via zo’n satelliet in Nieuw-Zeeland aankomt.

44  Om een kleurtje te krijgen kun je in de zon gaan zitten of liggen. Maar achter glas lukt dat niet. a Leg uit waardoor niet. De lamp in een hoogtezon is gemaakt van kwartsglas. b Welk soort straling wordt door kwartsglas wel doorgelaten en door gewoon glas niet? Een halogeenlampje is gemaakt van kwartsglas vanwege de hoge temperatuur die het halogeenlampje kan bereiken. c Leg uit waarom er in een lamp met een halogeenlampje altijd nog een gewoon glazen filter zit.

32


33

A

Optica 4 Eigenschappen van licht Beheersen

Voor ontsmetting van spullen en ruimten worden wel speciale lampen gebruikt die uv-c uitzenden. Dan zijn bijvoorbeeld in een schoollokaal alle bacteriën, schimmels en virussen in een pauze onschadelijk te maken. d Leg uit waarin uv-c verschilt van het uv-licht van een hoogtezon. e Leg uit waarom dat niet tijdens een les gedaan mag worden.

45  Een rode en een blauwe lichtstraal vallen onder dezelfde hoek schuin vanuit lucht op een glasplaat. Schets hoe beide lichtstralen na breking verdergaan.

46  T Twee lichtstralen vallen op een prisma en een vlakke plaat (zie figuur 58). Schets het verdere verloop van de lichtstralen in de figuren op het tekenblad.

47  Licht van sterren die laag aan de hemel staan wordt door de atmosfeer van de aarde naar de normaal toe gebroken. Leg met behulp van een schets uit of daardoor de sterren hoger of lager lijken te staan.

Figuur 58  Breking

BEHEERSEN De energie van fotonen De energie van een foton hangt af van de frequentie volgens de formule:

Efoton = h ⋅ f In deze formule is Efoton de energie van het foton in joule (J), f de frequentie in hertz (Hz) en h de constante van Planck: h = 6,626 ∙ 10−34 J ∙ s.

Figuur 59  Een foton wordt ook wel voorgesteld als een klein golfpakketje.

De energie van een foton is dus evenredig met de frequentie. Zichtbaar licht heeft een frequentie tussen 4 ∙ 1014 Hz en 8 ∙ 1014 Hz. De energie van een foton ligt daarmee tussen 3 ∙ 10−19 J en 5 ∙ 10−19 J. Elk foton brengt dus maar een heel klein beetje energie over. B De

fotonenergie is evenredig met de frequentie.

Frequentie en golflengte Omdat licht een golfverschijnsel is, heeft het ook een golflengte, zoiets als golven op zee. De golflengte op zee is de afstand tussen twee toppen van een golf. Bij licht bepaal je de golflengte aan de hand van een interferentiepatroon zoals dat in figuur 48. De golflengte hangt samen met de snelheid van de golven en de frequentie volgens de formule:

c = λ ∙ f In deze formule is c de lichtsnelheid (in m/s), λ de golflengte (in m) en f de frequentie (in Hz).

R E K E N VO O R B E E L D 1 Oranje licht heeft een frequentie van 0,50 ∙ 1015 Hz. Vraag: Bereken de energie van een foton en de golflengte van dit oranje licht. Antwoord: Vul in: f = 0,50 ∙ 1015 Hz bij Efoton = h ∙ f

Efoton = 6,626 ∙ 10–34 × 0,50 ∙ 1015 = 3,3 ∙ 10−19 J Vul in: f = 0,50 ∙ 1015 Hz bij c = λ ∙ f 3,0 ⋅  1​0​​  8​  ​ = 6,0  ⋅  1​0​​  −7​ m = 600 nm​ ​λ = ​ _c ​   = ​ _     0,50 ⋅  1​0​​  15​ f




Optica

5

A

36

Licht uit de ruimte

ONTDEKKEN

Figuur 60  De verschillende elementen verraden zich door de donkere lijnen in het spectrum.

Het enige dat sterrenkundigen kunnen meten aan sterren is de straling die er van afkomt. Van die straling wordt een groot deel tegengehouden door de dampkring van de aarde, maar niet het zichtbare licht. Sterrenkundigen kijken niet alleen door hun sterrenkijkers, ze meten ook aan het licht dat hun telescopen opvangen van sterren. Uit die metingen kun je bijvoorbeeld afleiden welke elementen in die ster voorkomen, wat de temperatuur van de ster is en ook hoe ver die ster van ons vandaan staat. Voor zulke metingen moet het licht wel eerst in de verschillende kleuren uiteengerafeld worden. Daarvoor wordt een spectroscoop gebruikt.

Experiment 11: Licht ontleden

PA R AG R A A F V R A AG Hoe werkt een spectroscoop en hoe wordt er in de sterrenkunde gebruik van gemaakt?

BEGRIJPEN Het licht ontrafelen

Figuur 61  Verticale bundel laserlicht door een tralie op een scherm

lichtbron

tralie

lens

Figuur 62  Opstelling met tralie en scherm

scherm

Het zichtbare licht wordt door sterrenkundigen uiteengerafeld met behulp van een spectroscoop. Een eenvoudige spectroscoop maakt gebruik van een prisma. Daarmee kun je goed de verschillende kleuren in het spectrum zien, maar het is lastig om met een prisma de golflengte van het licht nauwkeurig te bepalen. Makkelijker en ook nauwkeuriger gaat het met een spectroscoop waarin een tralie zit. Een tralie voor licht bestaat uit heel veel smalle openingen vlak naast elkaar, bijvoorbeeld 600 spleten per mm. Als een bundel licht van één kleur op een tralie valt, worden alle openingen nieuwe golfbronnetjes. De golven die deze bronnetjes uitzenden, lopen door elkaar heen. Er ontstaat dan interferentie. Op sommige plekken van een scherm versterken de lichtgolven elkaar. Daar zie je dan een stip of streep in de kleur van het licht. Zo’n stip noemen we een maximum. Tussen de maxima in doven de vele lichtgolven uit de verschillende openingen in het rooster elkaar uit, het is daar donker (zie figuur 61). De hoek tussen de maxima hangt af van de golflengte van het licht. Als je die hoek opmeet, kun je daarmee de golflengte berekenen. Een andere kleur licht, met een andere golflengte, heeft een andere hoek tussen de maxima. Zo is wit licht met een tralie te ontleden in de verschillende golflengtes. Er ontstaat een spectrum van kleuren. Zie figuur 62 en 63. B Met B Met

Figuur 63  Spectrum van een halogeenlampje

een spectroscoop wordt wit licht ontleed in een kleurenspectrum. een tralie zijn golflengtes nauwkeurig te bepalen.


37

A

Optica 5 Licht uit de ruimte begrijpen

In figuur 64 zie je het spectrum van een heel gewone ster, de zon. Om dit diagram te kunnen maken, is een spectroscoop gebruikt. Bij elke golflengte is de intensiteit van de straling gemeten. De hoogte van de lijn geeft dus de intensiteit van de straling van die golflengte weer. De blauwe lijn in figuur 64 is niet gemeten. Het is de theoretische grafiek van een stralend voorwerp met een temperatuur van 5800 K. De straling die de zon uitzendt (gele berg) lijkt zo goed op die theoretische kromme, dat we aannemen dat de temperatuur aan het oppervlak van de zon ook ongeveer 5800 K is. Het spectrum dat een ster uitzendt, hangt af van de temperatuur van het ­oppervlak van die ster. Bij een hogere temperatuur wordt veel meer straling uitgezonden. Bovendien is bij een hogere temperatuur de kleur van de ster anders. Het hele spectrum is dan naar links verschoven, met naar v­ erhouding meer blauw licht. Een minder hete ster zendt veel minder straling uit en het licht ervan is roder (zie figuur 65).

Stralingsintensiteit (MW/m/nm )

Spectrum van de zon .  . 

Zonlicht bovenin de atmosfeer 5250°C ideaal zwart lichaam Straling op zeeniveau

. 

250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 Golflengte (nm )

Figuur 64  Spectrum van het zonlicht

REFLECTIETRALIE ALS S P E C T RO S CO O P

Figuur 65  Theoretische stralingskrommen bij verschillende (absolute) temperaturen

In figuur 64 kun je ook zien dat niet alle zonnestraling op het aardoppervlak komt. Het grootste deel van de uv-straling wordt hoog in de atmosfeer geabsorbeerd. Ook ­sommige golflengtegebieden van de ir-straling worden door de atmosfeer ­geabsorbeerd. Het zichtbare licht wordt wel grotendeels doorgelaten en daaraan ­kunnen sterrenkundigen vanaf het aardoppervlak metingen doen.

Behalve bij een hele rij openingen naast elkaar waar het licht doorheen schijnt, treedt interferentie ook op bij spiegeling aan een rij heel smalle spiegeltjes naast elkaar. Zo kun je met bijvoorbeeld een cd of dvd ook het (zon)licht in al zijn kleuren splitsen. Een spectroscoop, die sterrenkundigen gebruiken, bestaat uit een metalen reflectietralie die het opgevangen licht weerkaatst naar een lichtmeter.

B Uit

het spectrum van een ster kan de temperatuur van het oppervlak van de ster bepaald worden. B Hoe heter de ster des te meer straling zendt deze uit en des te blauwer is de kleur. Hoe koeler de ster des te minder straling zendt deze uit en des te roder is de kleur. B De atmosfeer van de aarde absorbeert delen van het spectrum van de zon.

Meten aan niet-zichtbare elektromagnetische straling De atmosfeer van de aarde laat vooral zichtbaar licht en radiogolven door. Voor hemelwaarnemingen vanaf de aarde gebruiken sterrenkundigen daarom vooral deze soorten straling. Maar deze soorten straling vormen maar een heel klein stukje van het hele spectrum van elektromagnetische golven (zie ook Binas). Infraroodstraling kun je niet zien, maar je kunt het wel meten met fotometers. Omdat infraroodstraling van sterren niet goed door de atmosfeer heen komt, bevindt een telescoop met een spectrometer voor infraroodstraling zich aan boord van een satelliet. Ultravioletstraling gaat niet door gewoon glas heen, achter glas wordt je niet bruin. Ook de atmosfeer houdt, gelukkig voor ons, veel ultravioletstraling tegen. Daarom zijn er astronomische satellieten die in het ultraviolette deel van het spectrum het licht van sterren meten.

Figuur 66  Weerkaatsing van zonlicht op de muur via een cd




begrijpen 5 Licht uit de ruimte Optica

A

38

B Op

aarde meten sterrenkundigen met spectrometers aan zichtbaar licht en aan radiogolven. B Satellieten meten met spectrometers ook andere soorten straling: infraroodstraling, ultravioletstraling, röntgenstraling en gammastraling.

I N F R A RO O D S T R A L I N G E N H E T B RO E I K AS E F F E C T De atmosfeer absorbeert infraroodstraling ongeveer op dezelfde manier als ­vensterglas. Het zichtbare zonlicht komt ons huis of de auto wel binnen, waardoor binnen alles opwarmt. Maar de infraroodstraling die alle voorwerpen in huis of in de auto ­uitstralen, kan niet naar buiten door het glas. Daardoor kan het in huis of in de auto in de zon erg warm worden. Dit heet het broeikaseffect. Zonder het broeikaseffect van de atmosfeer zou het op aarde gemiddeld 20 graden kouder zijn.

58  Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f

Een tralie ontleedt het licht in al zijn kleuren door gebruik te maken van het feit dat licht een golfverschijnsel is. Interferentie betekent dat lichtgolven elkaar versterken of verzwakken. Een reflectietralie bestaat uit een metalen spiegel met heel veel krassen vlak naast elkaar. Het spectrum van de zon bevat alleen zichtbaar licht. Uit het spectrum van een ster kan de temperatuur van het oppervlak van die ster afgeleid worden. Vanaf het aardoppervlak kan niet gemeten worden hoeveel uv-straling en röntgenstraling een ster uitzendt.

59  Een spectroscoop splitst het licht in alle kleuren. a b

Kun je een spectroscoop maken met een tralie, een prisma of met beide? Leg uit waarom een spectroscoop het belangrijkste onderzoeksinstrument is van veel sterrenkundigen.

60  In figuur 64 zie je het spectrum van de zon. a b

c

Beschrijf hoe je aan figuur 64 kunt zien welke soorten straling geabsorbeerd worden door de atmosfeer. In het diagram zie je ook de theoretische stralingskromme van een voorwerp met een temperatuur van 5800 K. Waarom is die lijn in het diagram getekend? Leg uit of deze temperatuur geldt voor de kern van de zon of voor het oppervlak.

61  Een dvd of cd kan ook als reflectietralie gebruikt worden. a b

Wat is het verschil tussen een gewone spiegel en het oppervlak van een dvd? Wat zie je als je een dvd schuin onder een gloeilamp houdt?


39

A

Optica 5 Licht uit de ruimte begrijpen

62  Als koude voorwerpen warmer worden, gaan ze meer straling en ook zichtbaar licht uitzenden. a Welke kleur zie je het eerst als een metalen voorwerp gaat gloeien? b Welke kleur(en) heeft een kaarsvlam? Waar is de temperatuur van de kaarsvlam het hoogst? c Heeft een gloeilamp dezelfde kleur als de zon? Zo nee, is de kleur van een gloeilamp dan geler of blauwer?

63  Sterrenkundigen doen vanaf het aardoppervlak vooral waarnemingen met gewone telescopen en met radiotelescopen. a Welke soort straling gebruiken normale telescopen? b Waardoor kun je vanaf het aardoppervlak wel waarnemingen doen met zichtbaar licht, maar niet met uv- of ir-straling? c Worden radiogolven wel of niet geabsorbeerd door de atmosfeer? d Waarom plaatst men radiotelescopen in radiostiltegebieden? Voor satelliet-tv worden radiogolven gebruikt. De afstandsbediening van de tv gebruikt ir-straling. e Waarom is het niet handig om ir-straling te gebruiken voor satelliet-tv?

64  In figuur 67 zie je de IRAS-satelliet, die in de vorige eeuw de eerste

Figuur 67  IRAS-satelliet

overzichtskaart van de hemel in het infrarode spectrum maakte. a Leg uit dat met deze satelliet hemelobjecten kunnen worden gedetecteerd die zelf geen zichtbaar licht uitzenden. b Leg uit dat de temperatuur van deze ‘onzichtbare’ hemelobjecten niet hoog is. In figuur 68 zie je een overzicht van de belangrijkste telescopen in de ruimte. De meeste telescopen doen geen waarnemingen aan zichtbaar licht. c Leg uit waarom er in de ruimte zo weinig telescopen zijn die waarnemingen doen aan zichtbaar licht. De bekendste ruimtetelescoop, de Hubble Space Telescope, maakt vanuit een baan om de aarde juist wel foto’s met zichtbaar licht van allerlei hemelobjecten. d Wat is het voordeel van een ruimtetelescoop ten opzichte van een telescoop op het aardoppervlak?

65  Het broeikaseffect wordt veroorzaakt door absorptie van straling door de atmosfeer. a Om welke soort straling gaat het bij het broeikaseffect? b Gaat het daarbij om straling van de zon of uitstraling van de aarde, of beide? c Werkt een echte broeikas ook met absorptie van straling door de lucht in de broeikas? Zo nee, hoe werkt een echte broeikas dan wel?

Figuur 68  ir-overzichtskaart




BeHEERSEN 5 Licht uit de ruimte Optica

40

A

BEHEERSEN Figuur 69  Continu spectrum

Emissiespectrum Het licht dat een gloeilamp uitzendt (emitteert), bevat alle kleuren van de regenboog. Het emissiespectrum van een gloeilamp is een continu spectrum. Dat komt doordat het licht wordt uitgezonden door een hete metaaldraad. Het spectrum van een gloeidraad lijkt op het spectrum van de zon. Maar de intensiteit van de straling is veel lager (let op de verticale as in figuur 70). Bovendien is de kleur van de straling van een gloeilamp roder dan van het zonlicht. Dat komt doordat de temperatuur van een gloeidraad veel lager is dan de temperatuur van de zon. In figuur 70 zie je dat het grootste deel van de straling van een gloeilamp uit ir-straling bestaat. Daardoor is het rendement van een gloeilamp zo laag. 3,16 Stralingsintensiteit (MW∙m -2∙nm -1)

Stralingsintensiteit (MW∙m -2∙nm -1)

100

0

golflengte λ (µm )

3

0

golflengte λ (µm )

3

Figuur 70  Spectrum van de zon (links) en van een gloeidraad (rechts)

Een heet gas zendt heel ander licht uit dan een heet metaal. Het emissiespectrum van een neonlamp of een tl-buis bestaat niet uit een continu spectrum maar uit slechts enkele specifieke kleuren. Die kleuren zijn lijnen in het spectrum. Een natriumlamp geeft een ander lijnenspectrum dan een neonlamp. Elk gas heeft andere spectraallijnen. De golflengtes die een lichtgevend gas uitzendt, zijn specifiek voor dat gas en worden bepaald door de eigenschappen van de losse atomen of moleculen. B Een

Figuur 71  Lijnenspectra

gloeiend voorwerp heeft een continu spectrum, een lichtgevend gas heeft een lijnenspectrum. B Elk gas zendt specifieke kleuren uit en heeft een eigen lijnenspectrum.

Absorptiespectrum

Figuur 72  Absorptiespectrum

In het emissiespectrum van de zon komen donkere lijnen voor: absorptielijnen. Deze lijnen ontstaan aan de buitenkant van de zon door bepaalde gassen. Die gassen absorberen een klein deel van het licht dat uit het binnenste van de zon komt. De kleuren die geabsorbeerd worden, zijn precies dezelfde kleuren als in het emissiespectrum van die gassen. De absorptielijnen in het spectrum van de zon verraden dus welke gassen er te vinden zijn aan de buitenkant van de zon. Zo’n spectrum wordt een absorptiespectrum genoemd. B Elk

gas zendt specifieke kleuren uit, daardoor kan uit het spectrum van een ster de samenstelling van de buitenkant van de ster bepaald worden.


41

A

Optica 5 Licht uit de ruimte BeHEERSEN

66  De paragraafvraag was: Hoe werkt een spectroscoop en hoe wordt er in de sterrenkunde gebruik van gemaakt? Wat is het antwoord op deze vraag?

67  Leg uit wat het verschil is tussen het uitgezonden licht van een gloeilamp en van een tl-buis.

68  Een lamp zet elektrische energie met een bepaald rendement om in stralingsenergie. a Hoe is het lichtrendement van een lamp gedefinieerd? b Waardoor is het lichtrendement van een gloeilamp zo laag? c Waarom verhoogt men de temperatuur van de gloeidraad niet, zodat het lichtrendement vergroot wordt? Een ledlamp heeft een veel hoger rendement dan een gloeilamp. Maar een ledlamp zendt geen continu spectrum uit, de kleur van het licht is dan ook anders. Op een bepaalde ledlamp staat de aanduiding ‘warm-wit’ en daarnaast 2200 K. d Leg uit hoe je aan de lamp kunt voelen dat de aanduiding 2200 K niet ­betekent dat de ledlamp die temperatuur heeft. e Leg uit wat de aanduiding 2200 K wel betekent.

69  Een vuurspuwende vulkaan stoot gloeiend hete lava uit, soms hoog de lucht in. Leg uit hoe op afstand de temperatuur van die lava bepaald kan worden.

70  Men maakt een spectrum van het licht van de maan en van Venus. a Leg uit waardoor het spectrum van de zon en de maan sterk op elkaar lijken. In het spectrum van het licht van Venus komen, in vergelijking met het spectrum van de zon, extra absorptielijnen voor, vooral van het gas koolstofdioxide. b Hoe zijn deze extra absorptielijnen van het Venusspectrum te verklaren?

71  De temperatuur van de zon is aan het oppervlak is ongeveer 6 ∙ 103 K en in de

72  De intensiteitsverdeling in het spectrum van een ster hangt af van de temperatuur van het oppervlak van die ster. In figuur 73 zijn de stralingskrommen van twee sterren met een verschillende temperatuur weergegeven. Om de stertemperatuur te bepalen wordt bij twee golflengten λb (450 nm) en λr (650 nm) in het blauwe en het rode deel van het spectrum de stralingsintensiteit Ib en Ir gemeten. I​ ​  ​ a Bepaal de waarde van __ ​​  b ​ ​voor ster A. ​Ir​ ​ ​I​  ​ b Leg met behulp van figuur 73 uit dat de verhouding __ ​​  b ​ ​een maat is voor de ​Ir​ ​ temperatuur van de ster. ​I​  ​ c Leg uit dat de verhouding __ ​​  b ​ ​groter is voor een ster met een hogere I​ r​ ​ temperatuur T.

Intensiteit I

zonnevlekken ongeveer 4 ∙ 103 K. Leg uit waardoor de zonnevlekken donker afsteken tegen het zonneoppervlak. A

B

λb

λr

golflengte λ

Figuur 73  Stralingskrommen van sterren




Optica

6

ƒ

O

Verdieping

De plaats en de grootte van het beeld hangen af van de voorwerpsafstand en de sterkte van de lens. De plaats van het beeld kun je tekenen met een constructie. Is de tekening op schaal, dan is ook de grootte van het beeld te bepalen en kun je berekenen hoeveel keer groter of kleiner het beeld is vergeleken met het voorwerp.

F ƒ

v

42

Rekenen aan het beeld

Experiment 12: De lenzenformule

F

A

Je kunt de plaats van het beeld ook berekenen met een formule. Die formule, de lenzenformule, geeft het verband weer tussen de voorwerpsafstand v, de beeldafstand b en de brandpuntsafstand f.

b

1 ​  + ​ __ 1  ​ = ​ __ 1 ​ ​ ​​ __ v b f In deze formule hebben v, b en f dezelfde eenheid.

Figuur 74

Experiment 13: De negatieve lens en het virtuele beeld

– O

F

ƒ

Figuur 75  Holle lenzen en het brandpunt

W2 Holle en bolle spiegels

F

Negatieve lenzen en virtuele beelden Een dunne negatieve lens teken je ook als een verticale lijn, maar dan met een minteken erboven. Een negatieve lens heeft een divergerende werking. Een bundel evenwijdige lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas zal na deze lens zo divergeren alsof de lichtstralen uit het brandpunt van de lens komen. Het beeld van een negatieve lens is altijd verkleind en virtueel.

Holle en bolle spiegels Precies zoals bij lenzen kunnen ook holle en bolle spiegels beelden vormen. Deze beelden kun je vinden door constructie of berekening.

73  Een voorwerp met een lengte van 1,0 cm staat op een afstand van 9,5 cm loodrecht op de hoofdas voor een bolle lens. De lens heeft een brandpuntsafstand van 5,6 cm. a Bereken de plaats van het beeld. b Bereken de lineaire vergroting. c Teken de situatie na en meet de grootte van het beeld. d Vergelijk je antwoord met het resultaat van de berekeningen bij a en b.

74  Een positieve lens (f = 10 cm) maakt van een dia een 5 × vergroot scherp beeld op een scherm. Leg uit dat dan geldt: b = 5v. b Bereken op welke afstand van het scherm de lens van de diaprojector staat. Gebruik daarbij het gegeven dat b = 5v. a

Breking vanuit glas naar lucht en totale terugkaatsing Experiment 14: Breking en totale terugkaatsing

Als een lichtstraal van glas naar lucht breekt, is de brekingshoek r groter dan de invalshoek i. De lichtstraal breekt dan van de normaal af (zie figuur 76). De loop van een lichtstraal is precies omgekeerd aan die vanaf de andere kant. In de formule voor de brekingsindex zijn dan de hoeken i en r verwisseld. Bij breking van een lichtstraal vanuit een doorzichtige stof naar lucht of vacuüm geldt dus de brekingswet: 1  ​​ ____ ​​  sini  ​  = ​ __ n sinr In deze formule is i de invalshoek in graden, r de brekingshoek in graden en n de brekingsindex van die stof.


43

A

Optica 6 Verdieping

Bovendien wordt een deel van het licht teruggekaatst. Dat gebeurt in feite bij elke overgang van glas naar lucht of omgekeerd. Daardoor kun je ook je spiegelbeeld zien in een gewone ruit want een klein deel van het licht wordt teruggekaatst. Naarmate de invalshoek groter is, wordt een groter deel van het licht weerkaatst. Bij een bepaalde invalshoek i in de doorzichtige stof is de brekingshoek r gelijk aan 90°. Deze invalshoek wordt de grenshoek g genoemd. Wordt de invalshoek in de doorzichtige stof nog groter, dan kan er geen breking meer plaatsvinden. De lichtstraal wordt nu alleen nog teruggekaatst. Dit heet totale terugkaatsing.

r it

r i t

r g t

i

t

Figuur 76  Een deel van het licht wordt teruggekaatst. Als de hoek van inval te groot is, wordt al het licht teruggekaatst.

De grootte van de grenshoek hangt af van de brekingsindex van de stof. Diamant heeft bijvoorbeeld een grote brekingsindex en daardoor is de grenshoek klein. Een lichtstraal weerkaatst in diamant dus al bij relatief kleine hoek van inval volledig. Dat geeft een goed geslepen diamant de mooie flonkering als het licht in de diamant gereflecteerd wordt en aan een ander facet wel naar buiten breekt. Voor de grootte van de grenshoek geldt de ­volgende formule: 1  ​​ ​sing = ​ __ n In deze formule is g de grenshoek (in graden) en n de brekingsindex van de stof.

L I C H TG E L E I D E R Een lichtstraal kan ‘gevangen’ worden in een lichtgeleider of glasvezel. Een glasvezel bestaat uit een heel dunne glasdraad: de kern. Rond deze kern zit een mantel van een ander soort glas. De grenshoek voor de overgang van de kern naar de mantel is ongeveer 82°. Hierdoor zal een lichtstraal in de glasvezel steeds volledig terugkaatsen. Het licht kan vrijwel niet uit de kern van de vezel ontsnappen. Glasvezels worden gebruikt voor snelle informatieoverdracht (internet, telefoongesprekken, tv-programma’s enzovoort) over grote afstanden. En in de gezondheidszorg kunnen artsen in het lichaam kijken door een endoscoop. Zo’n endoscoop bestaat uit een flexibele bundel glasvezels. Er wordt licht via een deel van de glasvezels naar binnen gestuurd. Het teruggekaatste licht gaat via een ander deel van de glasvezels weer terug. Dit levert een beeld op van de te onderzoeken plaats in het lichaam.

Figuur 77  Licht in een glasvezel




6 Verdieping Optica

A

75  Leg uit wanneer er totale terugkaatsing optreedt. 76  Een lichtstraal gaat van stof A naar stof B. De invalshoek is 22° en de

Figuur 78  Breking en totale terugkaatsing

brekingshoek is 38°. a Als één van de beide stoffen lucht is, leg uit welke dat dan is. b Kan er bij de overgang van stof A naar stof B totale terugkaatsing optreden? c Zo ja, wanneer treedt dat dan op?

77  T Een lichtstraal valt in op de prisma’s van figuur 78. Schets het verdere verloop van de lichtstraal in de figuren op het tekenblad.

78  In een bekerglas zit een hoeveelheid vloeistof. Het is niet bekend welke vloeistof dit is. Het is ook niet duidelijk of het hier om een zuivere vloeistof gaat. Om dit te onderzoeken, laat iemand een rode laserstraal vanaf de onderkant van het bekerglas door de vloeistof gaan. De lichtstraal breekt aan het vloeistofoppervlak. Bij meting blijkt de invalshoek aan het vloeistofoppervlak 30° te zijn en de brekingshoek in lucht 47°. a Teken de beschreven situatie en geef daarin het verloop van de lichtstraal weer. b Bereken de brekingsindex van de vloeistof. c Bereken de lichtsnelheid in die vloeistof. d Kan het hier om een zuivere vloeistof gaan? Zo ja, om welke vloeistof?

79  Diamant heeft een veel grotere brekingsindex dan glas (zie Binas). a b

Bereken de grenshoek van diamant voor violet licht. Leg uit waarom diamant veel meer schittert dan glas als het in dezelfde vorm is geslepen.

80  T Een glasvezel heeft een brekingsindex van 1,5. Een lichtstraal valt op het

30°

glasvezel onder een hoek van 75° (zie figuur 79). Construeer het pad van de lichtstraal tot en met het punt waar het de glasvezel weer verlaat in de figuur op het tekenblad.

75°

Figuur 80  Licht in een prisma

Figuur 79  Licht in een glasvezel

81  T Een lichtstraal valt loodrecht op een prisma (zie figuur 80). Bereken en W3 Puzzel ‘Breken en spiegelen’

teken in de figuur op het tekenblad hoe het licht verdergaat door het prisma van perspex.

44


47

A

Optica Leerdoelen

Leerdoelen Ga voor jezelf na of je de leerdoelen al hebt bereikt. Vink de leerdoelen die je hebt bereikt af en geef aan wat je gaat doen met de uitleg en opdrachten waarmee je nog moeite hebt.

PA R AG R A A F 2 H E T M A K E N VA N B E E L D E N Ik kan de volgende begrippen beschrijven en toepassen: bolle (of positieve) lens, convergerende ­werking, holle (of negatieve) lens, ­divergerende ­werking, beeld, beeldafstand, reëel beeld, ­virtueel beeld, brandpunt, brandpuntsafstand, optisch middel­ punt, hoofdas, brandvlak, ­voorwerpsafstand, ­constructiestraal, lineaire vergroting, lenssterkte, dioptrie.

Acties



schetsen hoe een bolle en een holle lens de ­invallende lichtstralen breken.



bij beeldvorming door een bolle lens ­uitleggen wanneer het beeld op een scherm scherp of onscherp is.



bij beeldvorming door een bolle lens de ­eigenschappen van de drie constructiestralen ­noemen en in een beeldconstructie toepassen.



bij beeldvorming door een bolle lens de v­ erbanden tussen de voorwerpsafstand, de brandpunts­afstand, de beeldafstand, de grootte van het beeld en het soort beeld uitleggen met beeldconstructies.



berekeningen maken en redeneren met de ­formules voor de lineaire vergroting en lenssterkte: ​  ​L​  ​​ b ​ ​ en ​S = ​ __ 1 ​ ​. N = ​ __b ​   = ​ __ ​Lv​  ​​ v f

PA R AG R A A F 3 O PT I S C H E A P PA R AT E N Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en t­ oepassen: ooglens, oogspier, ­accommoderen, netvlies, ­kegeltjes, ­staafjes, pupil, gezichtshoek, beeldchip, pixel, zoomlens, scherptedieptegebied, ­diafragma, ­normaalziend, oudziend, bijziend, ­verziend, ­nabijheidspunt, ­vertepunt.



de bouw van en de beeldvorming in het menselijk oog, een foto­camera, een loep en een verrekijker beschrijven.



uitleggen hoe het menselijk oog en een fotocamera  licht van ­verschillende kleuren waarnemen. de oogafwijkingen oudziend, bijziend en verziend beschrijven en ­uitleggen hoe deze te verhelpen zijn.




Leerdoelen Optica

PA R AG R A A F 4 E I G E N S C H A P P E N VA N L I C H T Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: lichtsnelheid, foton, fotonenergie, ­frequentie, ­golflengte, elektro­magnetisch spectrum, ­breking, invalshoek, brekingshoek, brekings­index, ­kleurschifting (of dispersie).

™

uitleggen dat licht zowel een golf- als een deeltjeskarakter heeft.

™

beschrijven hoe en uitleggen waardoor een lichtstraal breekt bij de overgang van lucht naar glas of water, en bij de overgang van glas of water naar lucht.

™

berekeningen maken en redeneren met de ­formules voor de foton­energie, lichtsnelheid en ​c​ 1​​ sini  ​  = ​ __ brekingsindex: E ​ foton ​   ​​ = h ∙ f​, c​  = λ ∙ f​en ​n = ​ ____  ​ ​. sinr c​ ​ 2​​

™

PA R AG R A A F 5 L I C H T U I T D E R U I M T E Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: spectrum, ­spectroscoop, tralie, interferentie, ­zichtbaar licht, infraroodstraling, ultraviolet­ straling, emissiespectrum, continu spectrum, ­lijnenspectrum, ­absorptiespectrum, spectraallijn.

™

beschrijven en schetsen hoe de stralings­intensiteit in het spectrum van een ster afhangt van de ­temperatuur van het oppervlak van de ster.

™

uitleggen dat de kleur van een ster afhangt van de temperatuur van het oppervlak van de ster.

™

beschrijven en schetsen hoe de stralingsintensiteit in het op aarde waargenomen spectrum van een ster afhangt van absorptie door de atmosfeer van de aarde.

™

het emissiespectrum van een gloeiend voorwerp en een heet gas beschrijven.

™

uitleggen dat uit het absorptiespectrum van een ster de samen­stelling van de buitenkant van de ster ™ te bepalen is.

A

48


Profile for ThiemeMeulenhoff

Newton havo keuzekatern 1 (Optica)  

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded