Issuu on Google+

Ano V. Boletín nº 49

Depósito legal: C 2766-2006

Xaneiro, 2011

CENTENARIO DA MORTE DE JUAN JACOBO DURÁN LORIGA Juan Jacobo Durán Loriga, matemático coruñés, naceu na Coruña o 17 de xuño de 1854 e finou tamén nesta cidade o 3 de decembro de 1911. Este ano celebrarase o seu centenario, e por tal motivo, recuperamos a exposición realizada, no ano 2000, por Santiago López Arca e Gonzalo Temperán Becerra, coordinadores, no seu momento, do Club Matemático Durán Loriga con sede no IES Ramón Otero Pedrayo. Ademais, TETRACTIS tapou un oco que había na Galipedia e publicou a entrada dedicada a este matemático: Juan Jacobo Durán Loriga.

http://tetractismonelos.blogspot.com/2011/01/juan-jacobo-duran-loriga.html

INTYPEDIA ENCICLOPEDIA DA SEGURIDADE DA INFORMACIÓN

DATAS

DAS ACTIVIDADES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

OLIMPÍADA MATEMÁTICA PARA ALUMNOS DE BACHARELATO

Venres, 21 de xaneiro de 2011 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª

xornada: 31 de xaneiro xornada: 7 de febreiro xornada: 14 de febreiro xornada: 21 de febreiro xornada: 28 de febreiro xornada: 7 de marzo xornada: 10/11 marzo

Xoves, 17 de marzo Intypedia é un proxecto da rede CRIPTORED, un espazo virtual sobre o mundo da seguridade. Consiste nunha colección de vídeos presentados por dous avatares: Alicia e Bernardo. Están publicados:

XIX Rallye Matemático Luns, 28 de marzo

1. Historia da criptografía e o seu desenvolvemento en Europa. 2. Sistemas de cifra con clave secreta. 3. Sistemas de cifra con cla´ve pública.

Pódelos ver nos enderezos

http://www.intypedia.com/ http://tetractismonelos.blogspot.com/search/label/Intypedia

www.tetractismonelos.blogspot.com

OLIMPÍADA GALEGA DE 2º ESO Fase de zona: 8 de abril Fase galega: 20 de maio (Vigo) Fase nacional: 21-30 de xuño (Vigo)


XEOMETRÍA MINERAL Mineral con estrutura amorfa

(Ópalo)

Un mineral é unha substancia natural e inorgánica que posúe unha composición química definida, unha estrutura determinada (que pode ser cristalina ou amorfa), unha natureza sólida (na maior parte dos casos, excepto o mercurio e a auga) e unhas propiedades físicas características.

U

n mineral que ten os átomos ou os ións, polos que está composto, ordenados no espazo mediante redes tridimensionais que se repiten denominase material cristalino. A estrutura que se repite é a cela unidade. Un mineral formase na natureza por procesos inorgánicos que determinan as súas propiedades. Para que un mineral poida adquirir a estrutura cristalina debe ter tempo, espazo e repouso.

Estrutura cristalina

(Aragonita)

Tempo: se a solidificación do mineral se produce rapidamente os átomos ou os ións non se poderán dispoñer de maneira organizada. Espazo: se hai limitacións espaciais produciranse interferencias pola formación simultánea de cristais próximos e ningún deles adquirira forma xeométrica. Repouso: un ambiente axitado dificulta a formación das estruturas cristalinas.

SISTEMAS CRISTALINOS Os sistemas cristalinos son os diferentes grupos nos que se poden clasificar os minerais segundo a relación que manteñen entre si os eixos e os ángulos da súa célula cristalina. Hai sete sistemas cristalinos que son:

SISTEMA CRISTALINO

EIXOS

ÁNGULOS ENTRE EIXOS

Cúbico

a=b=c

α=β=γ=90º

Tetragonal

a=b≠c

α=β=γ=90º

Hexagonal

a=b≠c

α=β=90º; γ=120º

Romboédrico (ou trigonal)

a=b=c

α=β=γ≠90º

Rómbico (ou ortorrómbico)

a≠b≠c

α=β=γ=90º

Monoclínico

a≠b≠c

α=γ=90º; β>90º

Triclínico

a≠b≠c

α≠β≠γ≠90º

SISTEMA CÚBICO Os átomos forman un cubo polo que os eixos teñen todos a mesma lonxitude, e os ángulos que forman entre eles son todos de 90 graos.

Pirita

Galena

Sal xema

SISTEMA TETRAGONAL Os átomos forman un prisma rectangular regular polo que os eixos que forman as bases da figura son iguais entre eles, pero diferentes dos eixos que forman as caras laterais. Os ángulos que se forman son iguais entre si, e son de 90 graos. Tetractis 49

2

Circón

Casiterita

Xaneiro, 2011


SISTEMA HEXAGONAL Os átomos forman un prisma hexagonal regular polo que os eixos que forman as bases son iguais entre eles, pero diferentes dos eixos que forman as caras laterais. Os ángulos formados entre os eixos con de 90 e de 120 graos.

Berilo

Turmalina

SISTEMA TRIGONAL Os átomos estrutúranse formando figuras coas caras en forma de romboides, trapecios ou triángulos escalenos. Os ángulos que se forman son de 90 graos. Cuarzo

Siderita

SISTEMA ORTORRÓMBICO Os átomos forman un prisma no que as caras son rombos. Os ángulos formados son todos de 90 graos. Xofre

Olivino

BaritinaCuarzo

SISTEMA MONOCLÍNICO Neste sistema os eixos son iguais dous a dous e os ángulos que forman son de 90 graos. Ortoclasa

Biotita

SISTEMA TRICLÍNICO

Neste sistema os eixos son desiguais e os ángulos resultantes non son de 90 graos. Cianita

Calcantita Iria Martínez Amado, 1º Bach. B

Tetractis 49

3

Xaneiro, 2011


MATEMÁTICAS NA VIDA COTIÁ

DIFERENZAS

I

ENTRE ESPIRAL E HÉLICE

José Manuel González Díaz , 3ºESO A

A SIMETRÍA DAS LETRAS E DAS PALABRAS

P

alíndromo é unha palabra ou conxunto de palabras que poden lerse tanto o dereito como ao revés. piral arquimediana Hai nomes propios palindrómicos como Ana. (negra), xunto cunha Tamén se lles chama palabras ou frases simétricas, hélice cónica aínda que se trata dun tipo de simetría un tanto espe(vermella) e unha cial. Algo moi diferente ao que sucede cos ambigramas, hélice cilíndrica nos que si se dan auténticas simetrías. (verde). No caso da Ambigrama é a castelanización que se fixo da palahélice cónica, pode bra anglosaxona ambigram, que foi introducida por prientenderse como unha espiral tridimensional. meira vez por Douglas Hofstadter, profesor de CienEspiral e hélice son dous termos que se confunden cias do Coñecemento e Ciencias Computacionais da Unifacilmente. Unha espiral soe ser plana (como o surco dun versidade de Indiana. A palabra AMA, por exemplo, disco de vinilo). Unha hélice sempre é tridimensional: é considérase ambigramática porque presenta simetría unha liña curva continua, con pendente finita e non nula, axial respecto a un eixe vertical que divide a letra M que xira ao redor dun cilindro, un cono ou unha esfera, en dúas partes iguais, o que permite lela se se sitúa anmaxe dunha es-

te un espello.

O

DINOSAUROS

E MATEMÁTICAS

A palabra OSO, en cambio ten simetría central pode lerse si se xira 180 º. A palabra COCO é outro tipo diferente de ambigrama; presenta simetría axial respecto a un eixe horizontal e pode lerse igualmente si se xira e ademais se coloca ante un espello.

s dinosauros tiñan o lombo chepudo e isto era porque soportaban o seu enorme peso cunha espiña dorsal que seguía a mesma curva, a única capaz de Nos antigos paquetes de cigarrillos Camel podíase aguantar tales corpos, grazas a un principio arquitectóler no lateral da caixa a seguinte inscrición: CHOICE nico. QUALITY. Resultaba sorprendente que cando o paqueOs primeiros matemáticos que abordaron o tema dos te se deixaba sobre unha superficie reflíctante, un esdinosauros supuxeron que a curva era unha parábola. pello ou unha superficie pulida, a palabra CHOICE podía Huygens, aos 17 anos, demostrou que non o era, pero non lerse perfectamente, mentres ca outra era ilexible. E é ca primeira era un ambigrama, mentres ca segunda non. encontrou a ecuación da catenaria.

A ecuación foi obtida por Gottfried Leibniz, ChristiaBaseándose nas propiedades ambigramáticas dalgunhas an Huygens e Johann Bernoulli en 1691, en resposta ao letras pódese construír un curioso xoguete visual de desafío planeado por Jakob Bernoulli. efecto máxico. Huygens foi o primeiro en utilizar o termo catenaria nunha carta dirixida a Leibniz en 1690, e David Gregory escribiu, ese mesmo ano, un tratado sobre a curva. Denomínase catenaria á curva que describe unha cadea suspendida entre dous puntos situados á mesma altura.

Tetractis 49

4

Xaneiro, 2011


Tetractis 49