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UNIVERSIDAD FERMIN TORO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES CABUDARE – ESTADO LARA

Análisis de Problemas y Toma de Decisiones

“Técnicas para la Toma de Decisiones”

Autor: Rodríguez Teonell C.I: V- 14.399.617

Julio, 2012


Introducción

Entre los paradigmas dominantes en el campo de la investigación y el análisis de los problemas y tomas de decisiones, las técnicas o métodos a utilizar difieren mayormente entre sí. La selección y elaboración de los instrumentos y técnicas de investigación es un capítulo fundamental en el proceso de recolección de datos, ya que sin su concurso es imposible tener acceso a la información que necesitamos para resolver un problema o comprobar una hipótesis. En general, el instrumento resume en cierta medida toda la labor previa de una investigación que en los criterios de selección de estos instrumentos se expresan y reflejan las directrices dominantes del marco, particularmente aquellas señaladas en el sistema teórico, (variables, indicadores, técnicas e hipótesis).

Entre los elementos del problema y más concretamente, en la pregunta fundamental del problema, se encuentran inscritas las premisas básicas que nos ayudarán a seleccionar la técnica o método, aunque muchas veces la propia modalidad investigativa elegida, nos señala el camino sobre el tipo de información que necesitamos para alcanzar los objetivos que nos hemos propuesto.


Técnicas e instrumentos para la toma racional de decisiones Los modelos son enfoques para la investigación de operaciones, con la construcción se puede tomar decisiones en una organización, para lograr los objetivos propuestos, la construcción es un proceso iterativo, los modelos son un proceso el cual se puede formular y validar de información de los procesos de producción de una empresa. El consumo continuo de un producto en el mercado, el descenso significativo del número de fumadores entre dos fechas en una población en particular, la expectativa de vida de una persona al nacer, el costo de la reducción de productos contaminantes en una determinada zona, la necesidad de realizar pronósticos sobre la variación a futuro del PIB en un país determinado, son ejemplos de fenómenos reales que se pueden modelar matemáticamente por una función. La finalidad del modelo es comprender el fenómeno y, quizá, hacer pronósticos acerca de su comportamiento.

1) Métodos Determinísticos: Es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.

La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.

Ejemplo: Por ejemplo, la planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.


Programación Lineal:

Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.

Método Simplex: Es un procedimiento interactivo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución. Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo “f” no toma su valor máximo en el vértice “A”, entonces hay una arista que parte de “A”, a lo largo de la cual “f” aumenta.

El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig, y es utilizado sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables. El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.


2) Métodos Probabilísticos: La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. En los métodos probabilísticos se encuentran una serie de teorías los cuales son herramientas que permiten obtener soluciones muy precisas a problemas de la vida real, basta con conocer los parámetros que se desean emplear para el modelo que se ha seleccionado y de esa manera podemos lograr una excelente aplicación, ya que este tipo de modelo nos proporciona información confiable sobre el comportamiento de un sistema. Modelo probabilístico, es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone.

Lógica Bayesiana: La lógica de Bayes o Lógica Bayesiana, es un tipo de análisis estadístico que permite cuantificar un resultado incierto, determinando la probabilidad de que ocurra, mediante el uso de datos relacionados previamente conocidos. Por su parte, la probabilidad básica resulta simple de calcular, porque se está tratando con una cantidad limitada de factores y posibilidades. Por ejemplo, si la única información de que disponemos a la hora de realizar una apuesta en una carrera de caballos es que hay 10 equinos participantes, podemos elegir cualquiera de los mismos como ganador basándonos en que la probabilidad de ganar es de 1 entre 10, es decir, de 0,10. Sin embargo, aplicar ese tipo de matemáticas a las carreras, probablemente redundará en pérdidas monetarias, y es aquí donde la lógica de Bayes entra en acción. Teoría de Juegos: Es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados “juegos”) y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego. Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología y filosofía. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de


los trabajos de John Von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética. Aunque tiene algunos puntos en común con la teoría de la decisión, la teoría de juegos estudia decisiones realizadas en entornos donde interaccionan. En otras palabras, estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos. Un ejemplo muy conocido de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el dilema del prisionero, popularizado por el matemático Albert W. Tucker, el cual tiene muchas implicaciones para comprender la naturaleza de la cooperación humana. La teoría psicológica de juegos, que se arraiga en la escuela psicoanalítica del análisis transaccional, es enteramente distinta.

3) Métodos Híbridos: Alvarez y Jurgenson (2.003) denominan métodos híbridos a aquellos usados tradicionalmente en la investigación cuantitativa y que proponen como métodos también valiosos para el desarrollo de estudios cualitativos. El procedimiento de aplicación no varía; la diferencia generalmente se encuentra en la interpretación de los datos. Modelo de Transporte y localización: El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son: 1. 2.

Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.


Esta técnica es una aplicación de la programación lineal. Para este tipo de problemas se considera que existe una red de fábricas, almacenes o cualquier otro tipo de puntos, orígenes o destinos de unos flujos de bienes. La localización de nuevos puntos en la red afectará a toda ella, provocando reasignaciones y reajustes dentro del sistema. El método de transporte permite encontrar la mejor distribución de los flujos mencionados basándose, normalmente en la optimización de los costes de transporte (o, alternativamente, del tiempo, la distancia, el beneficio, etc.) En los problemas de localización, este método puede utilizarse para analizar la mejor ubicación de un nuevo centro, de varios a la vez y en general para cualquier reconfiguración de la red. En cualquier caso, debe ser aplicado a cada una de las alternativas a considerar para determinar la asignación de flujos óptima.

Para utilizar el método de transporte hay que considerar los siguientes pasos: 1. Los puntos de origen y la capacidad o abasto por período, para cada uno. 2. Los puntos de destino y la demanda por período para cada uno. 3. El costo de embarque por una unidad desde cada origen hacia cada destino.

El método de Monte Carlo: Es una técnica numérica para calcular probabilidades y otras cantidades relacionadas, utilizando secuencias de números aleatorios. Para el caso de una sola variable el procedimiento es la siguiente: Generar una serie de números aleatorios, r1, r2,…,rm, uniformemente distribuidos en [0,1] Usar la secuencia de valores “x” para estimar alguna propiedad de f(x). Los valores de “x” pueden tratarse como medidas simuladas y a partir de ellos puede estimarse la probabilidad de que los “x” tomen valores en una cierta región. Formalmente un cálculo Monte Carlos no es otra cosa que una integración. En general, para integrales unidimensionales pueden usarse otros métodos numéricos más optimizados. El método Monte Carlos es, sin embargo muy útil para integraciones multidimensionales.


Análisis de Problemas y Toma de Deciciones