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UniversitĂ degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in INGEGNERIA CIVILE

Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Laureanda: Valentina Mucchi Relatore: Prof.ssa Ing. Alessandra Aprile Secondo relatore: Prof.ssa Ing. Raffaella Rizzoni Correlatori: Dott. Ing. Sergio Tralli Dott. Ing. Roberto Lovisetto

___________________________________ Anno Accademico 2015-2016


SOMMARIO In questa tesi vengono presentati i risultati di una campagna sperimentale basata sullo studio di pannelli quadrati rinforzati a una testa in laterizio pieno con giunti di malta bastarda. Sono stati presi in considerazione due particolari sistemi di rinforzo strutturale FRM realizzati per paramenti murari: -

rinforzo strutturale di murature effettuato mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM - FIBRE NET s.r.l

-

rinforzo strutturale effettuato mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta - KERAKOLL S.PA.

Vengono quindi riportati i risultati delle prove di compressione diagonale effettuate sui muretti non rinforzati e sui muretti rinforzati tramite i sistemi precedentemente citati. Le prove di compressione diagonale eseguite su pannelli quadrati rinforzati hanno permesso di evidenziare l’efficacia di entrambe le tecniche di rinforzo, ponendo però l’attenzione sul sostanziale diverso comportamento dei muretti a rottura.


RINGRAZIAMENTI La campagna sperimentale riportata in questa Tesi è stata possibile grazie al generoso contributo di: -

LIFE Laboratori Ingegneria Ferrara s.r.l, società che fornisce servizi specialistici e consulenze a supporto delle attività di ingegneria e architettura, restauro e conservazione dei beni culturali, ambiente e territorio, la quale ha reso disponibile l’attrezzatura di laboratorio necessaria a supportare la campagna sperimentale e personale di laboratorio;

-

KERAKOLL s.p.a, azienda leader mondiale nel campo delle soluzioni per il GreenBuilding con un primato tecnologico rinomato a livello internazionale, la quale ha fornito i materiali di rinforzo applicati e finanziato l’applicazione dei sistemi di rinforzo stessi sui muretti mettendo a disposizione tecnici qualificati;

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LABORATORIO GEOTECNICO del Dottor Geologo Antonio Mucchi, autorizzato dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti ad effettuare e certificare prove sulle terre e sugli aggregati, il quale ha finanziato la fornitura dei materiali e la realizzazione dei pannelli murari.


-


INDICE COMPORTAMENTO MECCANICO 1.1 -

DELLA MURATURA ...................... 3

Le malte .......................................................................................................... 4 Malte a prestazione garantita da NTC 2008 - DM 14/01/2008 .............. 4 Malte a composizione prescritta da NTC 2008 - DM 14/01/2008 ......... 5

1.2 -

Elementi resistenti in laterizio ........................................................................ 5 Elementi artificiali da NTC 2008 - DM 14/01/2008............................... 5 Elementi naturali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 ................................. 6 Resistenza a compressione degli elementi resistenti artificiali o naturali

in direzione dei carichi verticali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 ........................... 7 Resistenza a compressione degli elementi resistenti artificiali o naturali in direzione ortogonale alla direzione dei carichi verticali e nel piano della muratura da NTC 2008 - DM 14/01/2008 ............................................................................... 7 1.3 -

Determinazione dei parametri meccanici della muratura ............................... 8 Determinazione della resistenza caratteristica a compressione tramite

sperimentazione da NTC 2008 - DM 14/01/2008 .................................................... 8 Stima della resistenza caratteristica a compressione della muratura da NTC 2008 - DM 14/01/2008 .................................................................................... 9 Determinazione sperimentale della resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di tensioni normali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 ............. 10 Stima della resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di tensioni normali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 .................................................. 11 Resistenza caratteristica a taglio della muratura da NTC 2008 - DM 14/01/2008 .............................................................................................................. 11 Determinazione sperimentale dei moduli di elasticitĂ secanti da NTC 2008 - DM 14/01/2008 ........................................................................................... 12 Stima dei moduli di elasticitĂ  secanti da NTC 2008 - DM 14/01/2008 12 1.4 -

La muratura: comportamento meccanico a rottura ...................................... 12 Crisi per pressoflessione ....................................................................... 13 I


Crisi per fessurazione diagonale ........................................................... 15 Crisi per taglio da scorrimento.............................................................. 18 COMPORTAMENTO MECCANICO DEI COMPOSITI FIBRORINFORZTI E APPLICAZIONE SU PANNELLI IN MURATURA ................................................ 21 2.1 -

Compositi FRP ............................................................................................. 22 Fibre da CNR-DT 200 R1/2013............................................................ 22 Matrici dei compositi FRP da CNR-DT 200 R1/2013 ......................... 24

2.2 -

ProprietĂ meccaniche dei sistemi di rinforzo in FRP da CNR-DT 200 R1/2013 24

2.3 -

Concetti basilari del progetto di rinforzo da CNR-DT 200 R1/2013 ........... 26

2.4 -

Proprietà dei materiali e relativi valori di calcolo ........................................ 26 Coefficienti parziali �� per i materiali FRP da CNR-DT 200 R1/2013 27 Azioni ambientali e fattore di conversione ambientale da CNR-DT 200

R1/2013 27 2.5 -

Descrizione legame tensione-deformazione della muratura e del materiale

FRP da CNR-DT 200 R1/2013................................................................................... 28 2.6 -

Valutazione della resistenza nei confronti del distacco dal supporto........... 29 Considerazioni generali e modi di collasso da CNR-DT 200 R1/2013 29 Resistenza al distacco di estremitĂ da CNR-DT 200 R1/2013 ............. 30

2.7 -

Collasso dei pannelli nel piano..................................................................... 33 Criterio di crisi per pressoflessione ...................................................... 33 Criterio di crisi per taglio ...................................................................... 36

SISTEMI DI RINFORZO STRUTTURALI STUDIATI NELLA TESI ............ 41 3.1 -

FRM (fiber reinforced mortar) ..................................................................... 41

3.2 -

Stato dell’arte relativo alle campagne sperimentali finalizzate allo studio dei

compositi FRM ........................................................................................................... 44 3.3 -

Sistemi di rinforzo oggetto di studio ............................................................ 50 Sistema di rinforzo FIBREBUILD FRCM ........................................... 50 II


Rinforzo strutturale mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta .......................................................................... 56 SPERIMENTAZIONE SUI MATERIALI IMPIEGATI: LATERIZI E MALTE 61 4.1 -

Codifica dei campioni .................................................................................. 61

4.2 -

Prove di compressione su elementi pieni in laterizio ................................... 63 Normativa di riferimento ...................................................................... 63 Mattoni pieni in laterizio....................................................................... 64 Cubi pieni in laterizio ........................................................................... 67

4.3 -

Prova di flessione su malte ........................................................................... 71 Normativa di riferimento ...................................................................... 71 Prova di flessione sui prismi di malta bastarda ..................................... 73 Prova di flessione sui prismi di malta Geocalce Fino ........................... 76 Prova di flessione sui prismi di Fibrebuilt Intonaco ............................. 79

4.4 -

Prova di compressione su malte ................................................................... 83 Normativa di riferimento ...................................................................... 83 Prova di compressione su provini di malta bastarda............................. 84 Prova di compressione su provini di malta Geocalce Fino ................... 87 Prova di compressione su provini di malta Fibrebuilt Intonaco ........... 90

4.5 -

Prove di punzonamento su malta bastarda ................................................... 92 Normativa di riferimento ...................................................................... 92 Confezionamento dei provini e spessori ............................................... 93

4.6 -

Prove di taglio su triplette ............................................................................ 98 Normativa di riferimento ...................................................................... 98 Prova di taglio su triplette con malta bastarda ...................................... 99 Prova di taglio su triplette con malta GeoCalce Fino ......................... 102 Prova di taglio su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco................... 104

4.7 -

Discussione dei risultati ottenuti ................................................................ 108 III


Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove di compressione secondo UNI EN 772-1:2011 su elementi in laterizio................... 108 Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove di flessione e compressione secondo UNI EN 1015-11:2007 sui prismi di malta ..................... 109 Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove di punzonamento su provini di malta bastarda e risultati sperimentali ottenuti da prova di compressione secondo UNI EN 1015-11:2011 su prismi di malta bastarda .... 115 Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove a taglio su triplette secondo UNI EN 1052-3:2007 ................................................................ 117 Determinazione della resistenza caratteristica a compressione della muratura 120 SPERIMENTAZIONE SU MURATURA ........................................................ 125 5.1 -

Codifica dei provini .................................................................................... 125

5.2 -

Preparazione dei campioni ......................................................................... 128 Realizzazione dei muretti chiari ......................................................... 128 Realizzazione dei muretti rinforzati mediante placcaggio diffuso con rete

in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta ....................................................... 133 Realizzazione dei muretti rinforzati mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM ....................................................... 138 5.3 -

Prove di compressione diagonali................................................................ 143 Normativa di riferimento .................................................................... 143 Setup di prova ..................................................................................... 147 Metodi di misura ................................................................................. 151 Dati raccolti......................................................................................... 155

ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI .................................................... 175 6.1 -

Elaborazione dati pannelli chiari I-1, I-2, I-3, I-4 ...................................... 176 Elaborazione dati sperimentali dei campioni I-1, I-2, I-3 e I-4 e confronto 176 Confronto fra Pmax sperimentale del pannello I-1 e il Pmax ottenuto tramite

elaborazione analitica in ambiente Matlab ........................................................... 179 IV


6.2 -

Elaborazione dati dei muretti rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in

fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta .................................................................. 181 Elaborazione dati sperimentali dei campioni L-1, L-2, L-3 e confronto con risultati ottenuti per il campione I-1 .............................................................. 181 Confronto i Pmax sperimentali dei pannelli L-1, L-2, L-3 e il Pmax ottenuto tramite elaborazione analitica in ambiente Matlab ............................................... 189 6.3 -

Elaborazione dati dei muretti rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato

per il restauro FIBREBUILD-FRCM ....................................................................... 193 Elaborazione dati sperimentali dei campioni M-1, M-2, M-3 e confronto con risultati ottenuti per il campione I-1 .............................................................. 193 Confronto i Pmax sperimentali dei pannelli M-1, M-2, M-3 e il Pmax ottenuto tramite elaborazione analitica in ambiente Matlab ................................. 199 6.4 -

Confronto fra i sistemi di rinforzo strutturale indagati .............................. 201

Conclusioni e svilluppi futuri ............................................................................ 207 7.1 -

Conclusioni................................................................................................. 207

7.2 -

Sviluppi della ricerca .................................................................................. 208

V


VI


INDICE DELLE FIGURE Figura 1.4.1 Sezione indagata......................................................................................... 13 Figura 1.4.2 Schema crisi per pressoflessione................................................................ 13 Figura 1.4.3 Illustrazione tramite cerchi di Mohr dello stato tensionale all’interno del pannello in muratura (Augenti, 2000) ............................................................................ 16 Figura 1.4.4 Illustrazione tramite cerchi di Mohr della rottura per taglio da scorrimento (Augenti, 2000) ............................................................................................................... 19 Figura 2.1.1 Schema di rappresentazione delle eventuali disposizioni dei filamenti (CNRDT 200 R1/2013) ............................................................................................................ 22 Figura 2.1.2 Confronto tra le proprietà delle fibre di rinforzo più comuni e l’acciaio da costruzione (CNR-DT 200 R1/2013) ............................................................................. 23 Figura 2.2.1 Grafico esplicativo delle proprietà meccaniche di un tessuto unidirezionale e delle proprietà meccaniche delle due singole fasi (CNR-DT 200 R1/2013) ............... 25 Figura 2.6.1 Schema di rottura per estrazione del mattone di ancoraggio (CNR-DT 200 R1/2013) ......................................................................................................................... 29 Figura 2.6.2 Schema di ancoraggio del materiale di rinforzo (CNR-DT 200 R1/2013) 30 Figura 2.6.3 Schema di ancoraggio del materiale di rinforzo su muratura irregolare (CNRDT 200 R1/2013) ............................................................................................................ 32 Figura 2.6.4 Schema di ancoraggio del materiale di rinforzo su muratura regolare (CNRDT 200 R1/2013) ............................................................................................................ 32 Figura 2.7.1 Sezione trasversale del pannello murario ................................................... 34 Figura 2.7.2 Andamento lineare delle deformazioni degli FRP in funzione della deformazione ultima della muratura ............................................................................... 34 Figura 2.7.3 Schema parzializzazione della sezione trasversale .................................... 35 Figura 2.7.4 Andamento delle deformazioni .................................................................. 35 Figura 2.7.5 Schema di calcolo per determinare la risultante di trazione sugli FRP (Clementi e Lenci, 2009) ................................................................................................ 37 Figura 2.7.6 Schema di calcolo per determinare la risultante di compressione (Clementi e Lenci, 2009) .................................................................................................................... 38 Figura 3.1.1 Differenze fra le matrici organiche e inorganiche (Carbone 2010) ........... 43 Figura 3.3.1 Schematizzazione degli strati previsti dal sistema di rinforzo FIBREBUILT FRCM ............................................................................................................................. 50 Figura 3.3.2 Rete in GFRP ............................................................................................. 52 Figura 3.3.3 Particolare rete in GFRP ............................................................................ 52 VII


Figura 3.3.4 Realizzazione del fazzoletto di ripartizione ............................................... 53 Figura 3.3.5 Particolare fazzoletto di ripartizione .......................................................... 53 Figura 3.3.6 Particolare connettore a L in GFRP ........................................................... 54 Figura 3.3.7 Particolare connettore a L in GFRP ........................................................... 54 Figura 3.3.8 Modalità di posa della malta da intonaco FIBREBUILD INTONACO .... 55 Figura 3.3.9 Schematizzazione degli strati previsti ........................................................ 56 Figura 3.3.10 Particolare rete di rinforzo ....................................................................... 58 Figura 3.3.11 Connettore Steel Dryfix 10 ...................................................................... 59 Figura 3.3.12 Particolare della posa in opera del connettore Steel DryFix 10 ............... 59 Figura 4.1.1 Campione ID-A .......................................................................................... 62 Figura 4.1.2 Campione ID-AA ....................................................................................... 62 Figura 4.1.3 Campione ID-B .......................................................................................... 62 Figura 4.1.4 Campione ID-C .......................................................................................... 62 Figura 4.1.5 Campione ID-D .......................................................................................... 62 Figura 4.1.6 Campione ID-E .......................................................................................... 62 Figura 4.1.7 Campione ID-F........................................................................................... 63 Figura 4.1.8 Campione ID-G .......................................................................................... 63 Figura 4.1.9 Campione ID-H .......................................................................................... 63 Figura 4.2.1 Mattone pieno in laterizio .......................................................................... 64 Figura 4.2.2 Codifica dimensioni dei provini ................................................................. 64 Figura 4.2.3 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 65 Figura 4.2.4 Grafico prova di compressione su mattoni in laterizio .............................. 66 Figura 4.2.5 Modalità di rottura del mattone pieno in laterizio ...................................... 67 Figura 4.2.6 Cubo pieno in laterizio ............................................................................... 67 Figura 4.2.7 Codifica dimensioni provino ...................................................................... 68 Figura 4.2.8 Gesso su faccia base area del provino ........................................................ 69 Figura 4.2.9 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 69 Figura 4.2.10 Grafico prova di compressione su cubi in laterizio .................................. 70 Figura 4.2.11 Modalità di rottura del cubo in laterizio ................................................... 71 Figura 4.3.1 Stampo metallico per confezionamento provini (UNI EN 1015 – 11:2007) ........................................................................................................................................ 72 Figura 4.3.2 Macchina di prova (UNI EN 1015 – 11:2007)........................................... 72 Figura 4.3.3 Codifica dimensioni prismi ........................................................................ 73 Figura 4.3.4 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 74 VIII


Figura 4.3.5 Grafico prova di flessione su prismi di malta bastarda .............................. 75 Figura 4.3.6 Rottura per flessione del prisma di malta bastarda .................................... 76 Figura 4.3.7 Malta Geocalce Fino ................................................................................. 77 Figura 4.3.8 Codifica delle dimensioni dei prismi ......................................................... 77 Figura 4.3.9 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 78 Figura 4.3.10 Grafico prova di flessione su prismi di malta Geocalce Fino .................. 78 Figura 4.3.11 Modalità di rottura del provino ................................................................ 79 Figura 4.3.12 Malta Fibrebuilt intonaco ......................................................................... 80 Figura 4.3.13 Codifica delle dimensioni dei prismi ....................................................... 80 Figura 4.3.14 Posizionamento del provino nella macchina di prova ............................. 81 Figura 4.3.15 Grafico prova di flessione su prismi di malta Fibrebuilt Intonaco........... 82 Figura 4.3.16 Modalità di rottura del provino ................................................................ 83 Figura 4.4.1 Provino sottoposto a prova di compressione (UNI EN 1015 – 11:2007) .. 83 Figura 4.4.2 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 85 Figura 4.4.3 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 86 Figura 4.4.4 Curva di maturazione a 28 gg della malta bastarda ................................... 86 Figura 4.4.5 Grafico prova a compressione su provini di malta bastarda ...................... 87 Figura 4.4.6 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 88 Figura 4.4.7 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 89 Figura 4.4.8 Grafico prova di compressione su provini di malta Geocalce Fino ........... 89 Figura 4.4.9 Posizionamento provino nella macchina di prova ..................................... 91 Figura 4.4.10 Posizionamento provino nella macchina di prova ................................... 91 Figura 4.4.11 Grafico prova di compressione sui provini di malta Fibrebuilt Intonaco 92 Figura 4.5.1 Provini da sottoporre a prova ..................................................................... 96 Figura 4.5.2 Posizionamento del provino nella macchina di prova................................ 96 Figura 4.5.3 Grafico della prova di punzonamento su provini di malta bastarda........... 97 Figura 4.6.1 Modalità di rottura per taglio nell’area di collegamenti malta/mattone (UNI EN 1052 – 3:2007) ......................................................................................................... 98 Figura 4.6.2 Modalità di rottura lato malta (UNI EN 1052 – 3:2007) ........................... 98 Figura 4.6.3 Modalità di rottura lato elemento laterizio (UNI EN 1052 – 3:2007)........ 99 Figura 4.6.4 Modalità di rottura per frazionamento (UNI EN 1052 – 3:2007) .............. 99 Figura 4.6.5 Posizionamento del provino nella macchina di prova.............................. 100 Figura 4.6.6 Posizionamento del provino nella macchina di prova.............................. 100 Figura 4.6.7 Grafico prova su triplette con malta bastarda .......................................... 101 IX


Figura 4.6.8 Modalità di rottura dei campioni F-1, F-2, F-3, F-4, F-6, F-7, F-8 .......... 102 Figura 4.6.9 Modalità di rottura dei campioni F-5 ....................................................... 102 Figura 4.6.10 Posizionamento del campione nella macchina di prova ........................ 103 Figura 4.6.11 Grafico prova su triplette con malta Geocalce Fino............................... 103 Figura 4.6.12 Modalità di rottura dei campioni G-1, G-2, G-3 .................................... 104 Figura 4.6.13 Posizionamento del provino nella macchina di prova ........................... 105 Figura 4.6.14 Grafico prova su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco ....................... 106 Figura 4.6.15 Modalità di rottura dei provini H-1, H-2, H-3 ....................................... 107 Figura 4.7.1 Grafico confronto fra le Resistenze a flessione delle diverse malte ........ 110 Figura 4.7.2 Grafico confronto Resistenza a compressione delle diverse malte .......... 112 Figura 4.7.3 Grafico confronto Resistenza a compressione e Resistenza a flessione di ogni malta ............................................................................................................................. 114 Figura 4.7.4 Grafico Resistenza media a compressione in funzione dello spessore dei provini........................................................................................................................... 115 Figura 4.7.5 Risultati prova di punzonamento ............................................................. 116 Figura 4.7.6 Grafico confronto Resistenze a taglio ...................................................... 118 Figura 5.1.1 Campione I-1............................................................................................ 126 Figura 5.1.2 Campioni I-2, I-3, I-4 ............................................................................... 126 Figura 5.1.3 Campione di tipo L................................................................................... 126 Figura 5.1.4 Campione di tipo M ................................................................................. 127 Figura 5.1.5 Campione di tipo N .................................................................................. 127 Figura 5.1.6 Campione di tipo O .................................................................................. 127 Figura 5.1.7 Campione di tipo P ................................................................................... 127 Figura 5.2.1 Dimensioni pannello tozzo a una testa ..................................................... 128 Figura 5.2.2 Fasi operative per la realizzazione dei muretti chiari............................... 129 Figura 5.2.3 Fasi operative per la realizzazione dei muretti chiari............................... 130 Figura 5.2.4 Dimensioni del muretto snello a una testa ............................................... 131 Figura 5.2.5 Base per il trasporto dei muretti snelli ..................................................... 132 Figura 5.2.6 Base per il trasporto dei muretti snelli ..................................................... 132 Figura 5.2.7 Realizzazione dei muretti snelli ............................................................... 132 Figura 5.2.8 Disposizione in cantiere dei muretti ......................................................... 133 Figura 5.2.9 Realizzazione dei fori passanti e bagnatura della superficie .................... 133 Figura 5.2.10 Realizzazione del primo strato di malta GeoCalce Fino ........................ 134 Figura 5.2.11 Posizionamento della rete di rinforzo .................................................... 134 X


Figura 5.2.12 Posizionamento dei connettori passanti Steel DRyFix 10 ..................... 135 Figura 5.2.13 Posizionamento dei connettori passanti Steel DRyFix 10 ..................... 135 Figura 5.2.14 Realizzazione del secondo strato di malta GeoCalce Fino e rasatura finale ...................................................................................................................................... 135 Figura 5.2.15 Schema posizionamento dei connettori nel muretto tozzo..................... 136 Figura 5.2.16 Posizionamento connettori nel muretto tozzo ........................................ 136 Figura 5.2.17 Schema posizionamento dei connettori nel muretto snello .................... 137 Figura 5.2.18 Posizionamento connettori nel muretto snello ....................................... 138 Figura 5.2.19 Realizzazione dei fori passanti ............................................................... 139 Figura 5.2.20 Bagnatura della superficie di applicazione del rinforzo ......................... 139 Figura 5.2.21 Posizionamento della rete di rinforzo .................................................... 139 Figura 5.2.22 Realizzazione delle connessioni ............................................................. 140 Figura 5.2.23 Applicazione della malta d’intonaco Fibrebuilt Intonaco ...................... 140 Figura 5.2.24 Realizzazione di uno strato di malta dello spessore di 3 cm .................. 140 Figura 5.2.25 Realizzazione dello strato di malta Fibrebuilt Intonaco ......................... 141 Figura 5.2.26 Schema posizionamento dei connettori nel muretto tozzo..................... 141 Figura 5.2.27 Posizionamento connettori nel muretto tozzo ........................................ 142 Figura 5.2.28 Schema posizionamento dei connettori nel muretto snello .................... 142 Figura 5.2.29 Posizionamento connettori nel muretto snello ....................................... 143 Figura 5.3.1 Modalità di applicazione del carico e posizionamento basi deformometriche ...................................................................................................................................... 144 Figura 5.3.2 Stato tensionale nel centro del pannello ................................................... 146 Figura 5.3.3 Stato tensionale nel centro del pannello rappresentato tramite cerchi di Mohr (Brignola et al., 2009) ................................................................................................... 146 Figura 5.3.4 Set up di prova per campioni I-1, L-1, L-2, -L-3, M-1, M-2, M-3 .......... 148 Figura 5.3.5 Set up di prova per campioni I-2, I-3, I-4 ................................................ 149 Figura 5.3.6 Set up di prova campione I-1 ................................................................... 150 Figura 5.3.7 Set up di prova campioni I-2, I-3, I-4....................................................... 150 Figura 5.3.8 Set up di prova campioni L-1, L-2, L-3 ................................................... 150 Figura 5.3.9 Set up di prova campioni M-1, M-2, M-3 ................................................ 150 Figura 5.3.10 Posizionamento strumenti di misura su campione I-1 ........................... 152 Figura 5.3.11 Posizionamento basi deformometriche e trasduttori di spostamento su provino I-1 .................................................................................................................... 152

XI


Figura 5.3.12 Schema Posizionamento basi deformometriche sul LATO A dei provini I2, I-3, I-4 ....................................................................................................................... 153 Figura 5.3.13 Foto posizionamento basi deformometriche sul LATO A dei provini I-2, I3, I-4 ............................................................................................................................. 153 Figura 5.3.14 Foto posizionamento degli strumenti di misura ..................................... 154 Figura 5.3.15 Posizionamento basi deformometriche su provino L-1, L-2, L-3, M-1, M2, M-3 ........................................................................................................................... 154 Figura 5.3.16 Grafico Spostamento impresso – Carico applicato provino I-1 ............. 155 Figura 5.3.17 Modalità di rottura del provino I-1......................................................... 156 Figura 5.3.18 Modalità di rottura del provino I-1......................................................... 156 Figura 5.3.19 Grafico Carico Applicato Campione I-1- Deformazioni ....................... 157 Figura 5.3.20 Provino I-2 ............................................................................................. 158 Figura 5.3.21 Rottura provino I-2 ................................................................................. 158 Figura 5.3.22 Provino I-3 ............................................................................................. 158 Figura 5.3.23 Rottura provino I-3 ................................................................................. 158 Figura 5.3.24 Provino I-4 ............................................................................................. 159 Figura 5.3.25 Rottura provino I-4 ................................................................................. 159 Figura 5.3.26 Grafico Spostamento impresso – Carico applicato provi ....................... 160 Figura 5.3.27 Grafico Deformazioni – Carico applicato provini I-2, I-3, I-4 .............. 161 Figura 5.3.28 Grafico spostamento impresso – Carico applicato provini L-1, L-2, L-3 ...................................................................................................................................... 162 Figura 5.3.29 Provino L-1, LATO A Quadro fessurativo ............................................ 163 Figura 5.3.30 Provino L-1, LATO B Quadro fessurativo ............................................ 163 Figura 5.3.31 Provino L-2, LATO A Quadro fessurativo ............................................ 163 Figura 5.3.32 Provino L-2, LATO B Quadro fessurativo ............................................ 163 Figura 5.3.33 Provino L-3, LATO A Quadro fessurativo ............................................ 164 Figura 5.3.34 Provino L-3, LATO B Quadro fessurativo ............................................ 164 Figura 5.3.35 Particolare adesione sistema di rinforzo alla superficie del campione L-1 al termine della prova ....................................................................................................... 164 Figura 5.3.36 Particolare adesione sistema di rinforzo alla superficie del provino L-2 al termine della prova ....................................................................................................... 165 Figura 5.3.37 Particolare adesione sistema di rinforzo alla superficie del provino L-3 al termine della prova ....................................................................................................... 165 Figura 5.3.38 Grafico Deformazioni – Carico applicato provini L-1, L-2, L-3 ........... 166 XII


Figura 5.3.39 Grafico Spostamento impresso – Carico applicato campioni M-1, M-2, M3 e I-1 ............................................................................................................................ 167 Figura 5.3.40 CAMPIONE M1 - LATO A Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco ............................................................................................................... 168 Figura 5.3.41 CAMPIONE M1 - LATO B Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco ............................................................................................................... 168 Figura 5.3.42 CAMPIONE M1 - LATO A Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ........................... 168 Figura 5.3.43 CAMPIONE M1 - LATO B Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ........................... 168 Figura 5.3.44 CAMPIONE M1- LATO A Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ....................... 169 Figura 5.3.45 CAMPIONE M1- LATO B Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ....................... 169 Figura 5.3.46 CAMPIONE M2 - LATO A Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco ............................................................................................................... 169 Figura 5.3.47 CAMPIONE M2 - LATO B Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco ............................................................................................................... 169 Figura 5.3.48 CAMPIONE M2 - LATO A Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ........................... 170 Figura 5.3.49 CAMPIONE M2 - LATO B Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ........................... 170 Figura 5.3.50 CAMPIONE M2- LATO A Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ....................... 170 Figura 5.3.51 CAMPIONE M2- LATO B Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ....................... 170 Figura 5.3.52 CAMPIONE M3 - LATO A Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco ............................................................................................................... 171 Figura 5.3.53 CAMPIONE M3 – LATO B Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco ............................................................................................................... 171 Figura 5.3.54 CAMPIONE M3 - LATO A Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ........................... 171 Figura 5.3.55 CAMPIONE M3 - LATO B Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ........................... 171 XIII


Figura 5.3.56 CAMPIONE M3- LATO A Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ....................... 172 Figura 5.3.57 CAMPIONE M3- LATO B Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco ....................... 172 Figura 5.3.58 Campione M-1 Delaminazione .............................................................. 173 Figura 5.3.59 Campione M-2 Delaminazione .............................................................. 173 Figura 5.3.60 Campione M-3 Delaminazione .............................................................. 173 Figura 5.3.61 Grafico Deformazioni – Carico applicato provini M-1, M-2, M-3 ........ 174 Figura 6.1.1 Grafico Carico applicato – Spostamento impresso Campioni I-1, I-2, I-3, I4 .................................................................................................................................... 177 Figura 6.1.2 Grafico τ0-ϒ .............................................................................................. 178 Figura 6.1.3 Grafico ft-εt .............................................................................................. 178 Figura 6.1.4 Diagramma di flusso dello script di Matlab per pannello tozzo chiaro ... 180 Figura 6.2.1 Confronto pannelli L-1, L-2, L-3 e pannello I-1 ...................................... 182 Figura 6.2.2 LATO A Pannello L-1, Fessura lungo la diagonale di compressione ..... 184 Figura 6.2.3 LATO B Pannello L-1, Fessura lungo la diagonale di compressione ...... 184 Figura 6.2.4 LATO A Pannello L-2, Fessura lungo la diagonale di compressione ..... 185 Figura 6.2.5 LATO B Pannello L-2 Fessura lungo la diagonale di compressione ....... 185 Figura 6.2.6 LATO A Pannello L-3, Fessura lungo la diagonale di compressione .... 185 Figura 6.2.7 LATO B Pannello L-3, Fessura lungo la diagonale di compressione ...... 185 Figura 6.2.8 Grafico τ0 ASTM-ϒ .................................................................................. 186 Figura 6.2.9 Grafico τ0 RILEM-ϒ ................................................................................. 186 Figura 6.2.10 Grafico ft ASTM-εt ................................................................................ 187 Figura 6.2.11 Grafico ft RILEM-εt ............................................................................... 187 Figura 6.2.12 Diagramma di flusso script di Matlab per la crisi per pressoflessione del pannello tozzo rinforzato .............................................................................................. 190 Figura 6.2.13 Diagramma di flusso script di Matlab per la crisi a taglio del pannello tozzo rinforzato ...................................................................................................................... 191 Figura 6.3.1 confronto fra pannelli M-1, M-2 M-3 e pannello I-1 ............................... 193 Figura 6.3.2 Delaminazione del rinforzo e scorrimento- Pannello M.1 ....................... 195 Figura 6.3.3 Delaminazione del rinforzo e scorrimento- Pannello M-2 ....................... 195 Figura 6.3.4 Delaminazione del rinforzo e scorrimento - Pannello M-3 ...................... 196 Figura 6.3.5 Grafico τ0 ASTM – ϒ................................................................................ 196 Figura 6.3.6 Grafico τo RILEM-ϒ ................................................................................. 197 XIV


Figura 6.3.7 Grafico ft ASTM-εt .................................................................................. 197 Figura 6.3.8 Grafico ft RILEM-εt ................................................................................. 198 Figura 6.4.1 Grafico confronto fra tutti i pannelli indagati .......................................... 201

XV


XVI


INDICE DELLE TABELLE Tabella 1.1.1 Malte a prestazione garantita (NTC 2008 - DM 14/01/2008) .................... 4 Tabella 1.1.2 Resistenza a compressione malte a prestazione garantita (NTC 2008 - DM 14/01/2008)....................................................................................................................... 4 Tabella 2.4.1 Coefficienti di conversione ambientale da utilizzare in base al tipo di fibra, resina e ambiente di applicazione (CNR-DT 200 R1/2013) .......................................... 28 Tabella 3.3.1 Componenti previsti dal sistema di rinforzo FIBRBEUILT FRCM ........ 51 Tabella 3.3.2 Caratteristiche della rete in GFRP ............................................................ 52 Tabella 3.3.3 Caratteristiche del connettore a L in GFRP .............................................. 54 Tabella 3.3.4 Componenti previsti dal sistema di rinforzo ............................................ 57 Tabella 3.3.5 Caratteristiche della rete in fibra di basalto e acciaio Inox AISI 304 ....... 57 Tabella 3.3.6 Caratteristiche dei connettori Steel DryFix 10 ......................................... 58 Tabella 4.1.1 Tabella riassuntiva delle prove di laboratorio e codifica dei campioni .... 61 Tabella 4.2.1 Dimensioni dei campioni .......................................................................... 64 Tabella 4.2.2 Risultati ottenuti dalla prova di compressione su mattoni pieni in laterizio ........................................................................................................................................ 66 Tabella 4.2.3 Dimensioni dei provini ............................................................................. 68 Tabella 4.2.4 Risultati ottenuti dalla prova di compressione su cubi in laterizio ........... 70 Tabella 4.3.1 Mix Design malta bastarda ....................................................................... 73 Tabella 4.3.2 Giorni di prelievo delle miscele di malta bastarda ................................... 73 Tabella 4.3.3 Dimensioni dei prismi .............................................................................. 74 Tabella 4.3.4 Risultati ottenuti da prova di flessione su prismi di malta bastarda ......... 76 Tabella 4.3.5 Giornata di prelievo e dimensioni dei prismi ........................................... 77 Tabella 4.3.6 Risultati ottenuti da prova di flessione sui prismi di malta Geocalce Fino ........................................................................................................................................ 79 Tabella 4.3.7 Dimensioni dei prismi .............................................................................. 80 Tabella 4.3.8 Risultati ottenuti da prova di flessione su prismi di malta Fibrebuilt Intonaco ........................................................................................................................................ 82 Tabella 4.4.1 Dimensione area di spinta sui provini ...................................................... 85 Tabella 4.4.2 Risultati ottenuti dalla prova di compressione sui provini di malta bastarda ........................................................................................................................................ 87 Tabella 4.4.3 Dimensione area di spinta sui provini ...................................................... 88 Tabella 4.4.4 Risultati ottenuti dalla prova di compressione sui provini di malta Geocalce Fino ................................................................................................................................. 90 XVII


Tabella 4.4.5 Dimensioni area di pressa ......................................................................... 90 Tabella 4.4.6 Risultati ottenuti dalla prova di compressione sui prismi di malta Fibrebuilt Intonaco .......................................................................................................................... 92 Tabella 4.5.1 Giornate di prelievo della malta e numero di provini ricavati .................. 93 Tabella 4.5.2 Spessori dei singoli provini ...................................................................... 95 Tabella 4.5.3 Risultati ottenuti da prova di punzonamento su provini di malta bastarda ........................................................................................................................................ 97 Tabella 4.6.1 Risultati ottenuti con prova su triplette con malta bastarda.................... 101 Tabella 4.6.2 Risultati ottenuti da prova su triplette con malta Geocalce Fino ............ 104 Tabella 4.6.3 Risultati ottenuti con prova su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco .. 106 Tabella 4.7.1 Confronto fra la resistenza a compressione del mattone in laterizio e la resistenza a compressione del cubo in laterizio ............................................................ 108 Tabella 4.7.2 Risultati prova di compressione su cubi in laterizio ............................... 108 Tabella 4.7.3 Riassunto Resistenza a flessione delle diverse malte ............................. 110 Tabella 4.7.4 Confronto fra le Resistenza a flessione delle diverse malte ................... 111 Tabella 4.7.5 Riassunto Resistenza a compressione delle diverse malte .................... 113 Tabella 4.7.6 Confronto Resistenza a compressione delle diverse malte ..................... 113 Tabella 4.7.7 Confronto fra la Resistenza a compressione e la Resistenza a flessione di ogni malta ..................................................................................................................... 114 Tabella 4.7.8 Confronto fra la Resistenza a flessione e la Resistenza a compressione ottenuta tramite prova di punzonamento della malta bastarda ..................................... 117 Tabella 4.7.9 Riassunto resistenza a taglio ................................................................... 119 Tabella 4.7.10 Confronto resistenze a taglio ................................................................ 119 Tabella 4.7.11 Resistenza a taglio caratteristica secondo NTC 2008 - DM 14/01/2008 ...................................................................................................................................... 120 Tabella 4.7.12 Resistenza a taglio caratteristica secondo UNI EN 1052 - 3 ................ 120 Tabella 4.7.13 Resistenza caratteristica della muratura (NTC 2008 - DM 14/01/2008) ...................................................................................................................................... 121 Tabella 4.7.14 requisiti geometrici per i gruppi degli elementi in muratura (Eurocodice 6) ...................................................................................................................................... 122 Tabella 4.7.15 Valori di k da utilizzare per male ordinarie muratura (Eurocodice 6) .. 122 Tabella 4.7.16 Valori di riferimento dei parametri minimi e massimi di resistenza per differenti tipologie murarie (tabella C8A.2.1 della Circolare 617/2009) ..................... 124 Tabella 5.1.1 Codifica campioni................................................................................... 125 XVIII


Tabella 5.3.1 Dimensioni dei provini I-2, I-3, I-4 ........................................................ 157 Tabella 5.3.2 Carichi di rottura dei provini I-2, I-3, I-4 ............................................... 159 Tabella 6.1.1 Conversione carico di rottura pannelli I-2, I-3, I-4 tramite fattore geometrico ...................................................................................................................................... 176 Tabella 6.1.2 Resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft pannello I-1 .................. 179 Tabella 6.1.3 Confronto Carico di rottura e maccanismo di rottura ottenuti sperimentalmente e teoricamente ................................................................................. 180 Tabella 6.2.1 Confronto carico di rottura e maccanismo dei pannelli L-1, L-2, L-3 e il pannello I-1 ................................................................................................................... 183 Tabella 6.2.2 Valori massimi τo e ft .............................................................................. 188 Tabella 6.2.3 Confronto tra τo ottenuta al Pmax dei campioni L-1, L-2, L-3 con τo alla rottura del campione I-1 ............................................................................................... 188 Tabella 6.2.4 Confronto fra ft ottenuta al Pmax dei campioni L-1, L-2, L-3 con ft alla rottura del campione I-1 ........................................................................................................... 188 Tabella 6.2.5 Confronto far carichi di rottura e meccanismi di rottura sperimentali e teorici ...................................................................................................................................... 192 Tabella 6.3.1 Confronto carico di rottura e maccanismo dei pannelli M-1, M-2, M-3 e il pannello I-1 ................................................................................................................... 194 Tabella 6.3.2 Valori massimi di resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft ........... 198 Tabella 6.3.3 Confronto tra τo ottenuta al carico di picco dei campioni M-1, M-2, M-3 con τo alla rottura del campione I-1 .............................................................................. 198 Tabella 6.3.4 Confronto fra ft ottenuta al Pmax dei campioni M-1, M-2, M-3 con ft alla rottura del campione I-1 ............................................................................................... 199 Tabella 6.3.5 Confronto tra Pmax e meccanismi ottenuti sperimentalmente e teoricamente ...................................................................................................................................... 200 Tabella 6.4.1 Tabella riassuntiva dei risultati ottenuti ................................................. 202 Tabella 6.4.2 Valori di modulo G in MPa .................................................................... 203 Tabella 6.4.3 Valori medi Pmax per ogni tipologia di rinforzo ...................................... 203 Tabella 6.4.4 Confronto fra i Pmax ottenuti per le diverse tipologie di provini ............. 204 Tabella 6.4.5 Tabella riassuntiva delle resistenze medie.............................................. 205 Tabella 6.4.6 Calcolo aumento di resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft ........ 206 Tabella 6.4.7 Confronto tra resistenza a taglio τo ......................................................... 206 Tabella 6.4.8 Confronto tra resistenza a trazione ft ...................................................... 206

XIX


XX


SIMBOLOGIA Si riporta di seguito il significato dei principali simboli utilizzati nella Tesi.

Lettere romane maiuscole đ?‘¨ area lorda della faccia dell’elemento di muratura delimitata dal suo perimetro đ?‘¨đ?’‡ area del rinforzo di FRP đ?‘¨đ?’‡đ?’“đ?’‘ area totale del rinforzo di FRP đ?‘¨đ?’‡đ?’Šđ?’ƒ area delle fibre đ?‘¨đ?’Ž area totale delle bielle di muratura đ?‘Şđ?’Ž risultante della compressione nel corrente longitudinale di destra del traliccio đ?‘Ź modulo di elasticitĂ secante della muratura đ?‘Źđ?’‡ modulo di elasticitĂ  del composito FRP đ?‘Źđ?’‡đ?’Šđ?’ƒ modulo di elasticitĂ  normale della fibra đ?‘Źđ?’Žđ?’‚đ?’• modulo di elasticitĂ  normale della matrice đ?‘­ area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti đ?‘­đ?‘Ş fattore di confidenza đ?‘Ž modulo di elasticitĂ  secante tangenziale đ?‘´ momento flettente sollecitante đ?‘´đ?‘šđ?’… momento resistente di progetto della sezione rinforzata con FRP đ?‘ľ sforzo normale sollecitante đ?‘ťđ?’‡đ?’“đ?’‘ risultante della trazione nel corrente longitudinale di sinistra del traliccio đ?‘˝ sforzo di taglio sollecitante đ?‘˝đ?’‡đ?’Šđ?’ƒ frazione in volume delle fibre đ?‘˝đ?‘šđ?’… resistenza di progetto a taglio dell’elemento rinforzato con FRP đ?‘˝đ?‘šđ?’…,đ?’‡ contributo del rinforzo di FRP alla resistenza a taglio di progetto đ?‘˝đ?‘šđ?’…,đ?’Ž contributo della muratura alla resistenza a taglio di progetto della muratura rinforzata đ?‘˝đ?‘šđ?’…,đ?’Žđ?’‚đ?’™ massima resistenza al taglio del pannello murario đ?‘żđ?’… valore di progetto della proprietĂ  analizzata đ?‘żđ?’Œ valore caratteristico della proprietĂ  analizzata XXI


Lettere romane minuscole đ?’ƒđ?’‡ larghezza del rinforzo di FRP đ?’… altezza utile della sezione đ?’‡đ?’ƒđ?’Š resistenza a compressione media di un singolo elemento strutturale in direzione dei carichi verticali đ?’‡đ?’ƒđ?’Ž resistenza media a compressione dei blocchi che costituiscono la muratura in direzione dei carichi verticali Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… đ?’‡đ?’ƒđ?’Ž resistenza media a compressione dei blocchi che costituiscono la muratura in

direzione ortogonale ai carichi verticali đ?’‡đ?’ƒđ?’Œ resistenza caratteristica a compressione dei blocchi che costituiscono la muratura in direzione dei carichi verticali ̿̿̿̿̿ đ?’‡ đ?’ƒđ?’Œ resistenza caratteristica a compressione dei blocchi che costituiscono la muratura in

direzione ortogonale ai carichi verticali đ?’‡đ?’ƒđ?’•đ?’Ž resistenza media a trazione dei blocchi che costituiscono la muratura đ?’‡đ?’… resistenza a compressione di calcolo della muratura đ?’‡đ?’‡đ?’… resistenza di progetto del rinforzo di FRP đ?’‡đ?’‡đ?’…đ?’… resistenza di progetto al distacco del rinforzo di FRP (1) đ?’‡đ?’‡đ?’…đ?’…,đ?&#x;? resistenza di progetto al distacco del rinforzo di FRP (2) đ?’‡đ?’‡đ?’Œ resistenza caratteristica del rinforzo di FRP đ?’‡đ?’Œ resistenza caratteristica a compressione della muratura đ?’‡đ?’Ž resistenza media a compressione della muratura đ?’‡đ?’Žđ?’‚đ?’• resistenza della matrice đ?’‡đ?’‰đ?’Ž resistenza media a compressione della muratura in direzione orizzontale đ?’‡đ?’‰đ?’Žđ?’… resistenza di progetto a compressione della muratura in direzione orizzontale đ?’‡đ?’Žđ?’… resistenza di progetto a compressione della muratura đ?’‡đ?’• resistenza a trazione della muratura đ?’‡đ?’•đ?’… resistenza di progetto a trazione della muratura đ?’‡đ?’—đ?’… resistenza di progetto a taglio della muratura đ?’‡đ?’—đ?&#x;Ž resistenza media a taglio in assenza di carichi verticali ottenuta per via sperimentale đ?’‡đ?’—đ?’Œ resistenza caratteristica a taglio della muratura đ?’‡đ?’—đ?’Œ,đ?’?đ?’Šđ?’Ž resistenza caratteristica a taglio della muratura limite XXII


đ?’‡đ?’—đ?’Œđ?&#x;Ž resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di tensioni verticali đ?’‰ altezza del pannello murario đ?’Œđ?’ƒ coefficiente correttivo geometrico đ?’Œđ?‘Ž coefficiente correttivo sperimentale đ?’? lunghezza della sezione đ?’?đ?’ƒ lunghezza di ancoraggio đ?’?đ?’„ lunghezza della parte compressa di muratura đ?’?đ?’†đ?’… lunghezza ottimale di ancoraggio đ?’? numero degli elementi indagati đ?’‘đ?’‡ passo strisce di FRP đ?’‘ coefficiente di distribuzione delle tensioni tangenziali lungo la sezione trasversale del pannello đ?’” scorrimento di interfaccia đ?’”đ?’– scorrimento di interfaccia corrispondente al completo distacco dal supporto đ?’• spessore della parete đ?’•đ?’‡ spessore del rinforzo di FRP đ?’™ distanza dell’asse neutro dall’estremo lembo compresso della sezione retta đ?’› distanza fra la risultate di trazione e compressione nella sezione della muratura

Lettere greche maiuscole đ?œžđ?‘­đ?’Œ valore caratteristico dell’energia specifica di frattura đ?œžđ?‘­đ?’… valore di progetto dell’energia specifica di frattura Lettere greche minuscole đ?œ¸đ?’Ž coefficiente parziale per materiali o prodotti đ?œ¸đ?‘šđ?’… coefficiente parziale per i modelli di resistenza đ?œš coefficiente di variazione

đ?œşđ?’‡ deformazione del rinforzo di FRP đ?œşđ?’‡đ?’… deformazione massima di progetto del rinforzo di FRP đ?œşđ?’‡đ?’…đ?’… deformazione massima del composito fibrorinforzato compatibile con il distacco dal supporto đ?œşđ?’‡đ?’Œ deformazione caratteristica a rottura per trazione del rinforzo di FRP XXIII


đ?œşđ?’Ž deformazione della muratura đ?œşđ?’Žđ?’– deformazione massima della muratura đ?œźđ?’‚ coefficiente di conversione ambientale đ??ˆđ?’‡ tensione nel rinforzo di FRP đ??ˆđ?’? tensione media di compressione sulla muratura sulla sezione di verifica đ??ˆđ?&#x;Ž tensione media di compressione sulla muratura đ??‰đ?’Œ valor medio della tensione tangenziale in corrispondenza della crisi per taglio da trazione in assenza di sforzo normale đ??‰đ?’Žđ?’‚đ?’™ tensione tangenziale massima sulla muratura đ??‰đ?’? tensione tangenziale media sulla muratura đ??‰đ?’• valor medio della tensione tangenziale in corrispondenza della crisi per taglio da trazione in presenza di sforzo normale đ??‰đ?&#x;Ž resistenza a taglio della muratura đ??‰đ?&#x;Žđ?’… resistenza a taglio di progetto della muratura đ??‹ area media della sezione normale di ogni singolo foro

XXIV


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

INTRODUZIONE Il patrimonio edilizio di molti centri emiliani è costituito da edifici in muratura che, a seconda delle zone in cui sorgono, presentano l’utilizzo di diversi materiali strutturali e diverse tecniche di realizzazione dei paramenti murari. Questa Tesi è volta ad indagare il comportamento nel piano di una particolare tipologia muraria presente negli edifici realizzati negli anni cinquanta del Novecento, in cui venivano utilizzati elementi strutturali lapidei di medio-buone proprietà meccaniche e malte bastarde a bassissima percentuale di cemento. Facendo riferimento ad un tipico edificio emiliano a due piani si può notare come i muri interni dell’abitazione, di spessori ridotti, risultano essere in molti casi caricati direttamente dai solai. Si è quindi evidenziata, data la loro importanza, la necessità di andare ad aumentare la resistenza nei confronti delle azioni sollecitanti di queste pareti portanti di ridotti spessori. A questo fine, individuata la tipologia muraria del pannello murario a una testa in mattoni pieni in laterizio e giunti realizzati tramite malta bastarda, sono stati presi in considerazione due particolari sistemi di rinforzo strutturale di tipo FRM. La volontà di indagare il comportamento meccanico di pannelli rinforzati tramite sistemi di tipo FRM nasce dall’esigenza di valutarne il comportamento meccanico. I rinforzi FRM infatti hanno trovato una diffusissima applicazione a fronte di una sperimentazione limitata. Si è scelto quindi di indagare il comportamento meccanico di muretti rinforzati tramite due particolari sistemi di rinforzo molto diffusi sul mercato: -

rinforzo strutturale di murature effettuato mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM sviluppato da FIBRE NET s.r.l

-

rinforzo strutturale effettuato mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta sviluppato da KERAKOLL s.p.a.

La campagna sperimentale prevede la realizzazione di 15 pannelli murari: -

un pannello murario di dimensioni 103 x 100 cm non rinforzato;

-

tre pannelli murari di dimensioni 103 x 100 cm rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM;

-

tre pannelli murari di dimensioni 103 x 100 cm rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta;

-

due pannelli murari di dimensioni 103 x 200 cm non rinforzati;

-

tre pannelli murari di dimensioni 103 x 200 cm rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM;

-

tre pannelli murari di dimensioni 103 x 200 cm rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta; 1


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano In questa Tesi verranno riportati i risultati dei soli pannelli di dimensioni 103 x 100 cm sottoposti a prove di compressione diagonali. I risultati dei pannelli di dimensioni 103 x 200 cm sottoposti a prova di taglio compressione verranno riportati in una seconda Tesi. Nel primo capitolo della Tesi viene riportato l’approccio normativo del testo NTC 2008– D.M. 14/01/2008 nell’individuazione degli elementi componenti un paramento murario e nella definizione delle proprietà meccaniche di questi. Si riporta inoltre la trattazione teorica dei possibili meccanismi di crisi di un pannello murario (Augenti, 2000) e le relative formule di verifica fornite dal testo NTC 2008– D.M. 14/01/2008. Nel secondo capitolo viene riportato un breve richiamo teorico sul concetto di materiale fibrorinforzato e sulle norme di riferimento per quanto riguarda l’individuazione delle caratteristiche meccaniche di questi, passando poi all’analisi dei meccanismi di crisi a cui è soggetto un pannello murario rinforzato tramite l’utilizzo di materiali fibrorinforzati in accordo con la CNR-DT 200 R1/2013. Nel terzo capitolo viene illustrata la differenza tra sistemi di rinforzo FRP e sistemi di rinforzo FRM, illustrando inoltre i sistemi di rinforzo indagati nella campagna sperimentale, con descrizione dei materiali impiegati e relativa modalità di posa, in accordo con quanto prescritto nelle schede tecniche fornite dai produttori. Si riporta infine una breve riassunto dello stato dell’arte relativo a prove su pannelli rinforzati tramite FRM. Nel quarto capitolo si riportano i risultati delle prove di laboratorio condotte sui materiali componenti il muretto, elementi pieni in laterizio e malta strutturale, e sulle malte d’intonaco utilizzate nei due sistemi di rinforzo. Nel quinto capitolo si riportano i risultati ottenuti dalla campagna sperimentale condotta sui 7 muretti di dimensioni 103 x 100 cm. Infine nel capitolo sesto verrà effettuata un’analisi dei risultati ottenuti.

2


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

COMPORTAMENTO MECCANICO MURATURA

DELLA

Un aspetto fondamentale distingue le costruzioni lapidee da tutte le altre: la muratura non può essere considerata un materiale ma deve essere considerata come un sistema costituito da più elementi il cui assemblaggio può variare non solo da muro a muro, ma anche tra due punti vicinissimi dello stesso muro. Diventa quindi fondamentale classificare gli elementi lapidei e le malte costituenti la muratura e determinarne le proprietà meccaniche passando solo in un secondo momento alla determinazione delle proprietà meccaniche del pannello murario stesso. Nel capitolo seguente si riporta l’approccio normativo del testo NTC 2008 - DM 14/01/2008, per quanto riguarda la classificazione degli elementi lapidei e delle malte e la relativa stima di resistenza caratteristica a compressione. La resistenza caratteristiche dei materiali sono determinate a partire dalle resistenze medie ottenute per via sperimentale. In questo capitolo si accennerà solo brevemente alle modalità di determinazione delle resistenze medie dei materiali, in quanto la trattazione completa della determinazione di tali grandezze verrà effettuata nel quarto capitolo. L’individuazione delle caratteristiche meccaniche del pannello murario fa si che si possa procedere all’analisi delle modalità di crisi del pannello murario stesso. In particolare il testo NTC 2008 - DM 14/01/2008 e la Circolare del CSLLPP n° 617/2009 forniscono, per quanto riguarda la verifica di una determinata sezione di un elemento strutturale in muratura, formule atte a verificare che non si inneschi una delle seguenti modalità di crisi del pannello murario: -

Crisi per pressoflessione

-

Crisi per fessurazione diagonale

-

Crisi per taglio da scorrimento.

In questo capitolo si riporta quindi la trattazione teorica dei meccanismi di crisi precedentemente citati trattati da Augenti (2000) e le formule di verifica previste nel testo NTC 2008 - DM 14/01/2008 e nella Circolare del CSLLPP n° 617/2009 (C 8.7.1.5).

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

1.1 - Le malte La malta è un conglomerato costituito da una miscela di legante (cemento e/o calce), acqua, inerti ed eventuali additivi, il tutto in proporzioni tali da assicurare lavorabilità all’impasto impiegato e resistenza meccanica allo stato asciutto, dopo la presa e l’indurimento. Di seguito si riporta la classificazione delle malte, in base alla prestazione garantita o alla composizione garantita, prevista nella NTC 2008 - DM 14/01/2008.

Malte a prestazione garantita da NTC 2008 - DM 14/01/2008 La malta utilizzata per la muratura portante deve garantire prestazioni adeguate al suo impiego in termini di durabilitĂ e di prestazioni meccaniche. Devi inoltre essere conforme alla norma armonizzata UNI EN 998-2 come da tabella: Specifica Tecnica Europea

Uso Previsto

Sistema di Attestazione

di riferimento

della ConformitĂ

Malta per murature UNI

Usi strutturali

EN 998-2

2+

Tabella 1.1.1 Malte a prestazione garantita (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

AffinchĂŠ venga soddisfatto il requisito di durabilitĂ , nella miscela non devono essere presenti sostanze organiche o grasse o terrose o argillose. Le calci aeree e le pozzolane devono essere conformi alla vigente norma. Le prestazioni meccaniche di una malta sono definite tramite la resistenza media a compressione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; . La malta viene definite tramite una categoria individuata dalla lettera M seguita da un numero che indica la resistenza media a compressione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; espressa in MPa. Non possono essere utilizzate malte per murature portanti con đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; < 2.5 MPa: Classe

M 2,5

M5

M 10

M 15

M 20

Md

2,5

5

10

15

20

d

Resistenza a compressione in N/mm2 d è una resistenza a compressione maggiore di 25 N/mm2 dichiarata dal produttore Tabella 1.1.2 Resistenza a compressione malte a prestazione garantita (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

Le modalitĂ per la deterinazione della resistenza media a compressione di una malta sono riportate nella norma UNI EN 1015-11:2007. 4


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Malte a composizione prescritta da NTC 2008 - DM 14/01/2008 Le classi di malte a composizione prescritta, invece, vengono definite in base alla composizione in volume:

Classe

Tipo di malta

Cemento

Calce

Calce

aerea

Idraulica

Sabbia

Pozzolana

M 2,5

Idraulica

-

-

1

3

-

M 2,5

Pozzolanica

-

1

-

-

3

M 2,5

Bastarda

1

-

2

9

-

M5

Bastarda

1

-

1

5

-

M8

Cementizia

2

-

1

8

-

M 12

Cementizia

1

-

-

3

-

Tabella 1.1.3 Malte a composizione prescritta (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

1.2 - Elementi resistenti in laterizio Gli elementi resistenti in laterizio possono essere artificiali o naturali. Si riporta di seguito la classificazione degli elementi resistenti prevista dal testo NTC 2008 - DM 14/01/2008 e la relativa stima della resistenza media e caratteristica a compressione in direzione dei carichi verticali e in direzione ortogonale ai carichi verticali.

Elementi artificiali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 Gli elementi artificiali resistenti possono essere dotati di fori in direzione normale al piano di posa (foratura verticale) oppure in direzione parallela (foratura orizzontale). Gli elementi vengono classificati in base alla percentuale di foratura đ?&#x153;&#x2018; ed allâ&#x20AC;&#x2122;area media della sezione normale di ogni singolo foro f. I fori sono distribuiti uniformemente sulla facciata dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento e la percentuale di foratura si calcola mediante la formula:

Ď&#x2020;=

100F A

(1.2.1)

in cui -

F è lâ&#x20AC;&#x2122;area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti

-

A è lâ&#x20AC;&#x2122;area lorda della faccia dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento di muratura delimitata dal suo perimetro

Nel caso dei blocchi in laterizio estrusi la percentuale di foratura ď Şď&#x20AC; ď&#x20AC; coincide con la percentuale in volume dei vuoti come definita dalla norma UNI EN 772-9:2001. 5


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta nella tabella di seguito la classificazione degli elementi in laterizio prevista dalla Norma Vigente:

Area f della sezione

Elementi

Percentuale di foratura

Pieni

ϕ ≤ 15%

f ≤ 9 cm2

Semipieni

15 % ≤ ϕ ≤ 45%

f ≤ 12 cm2

Forati

45 % ≤ ϕ ≤ 55%

f ≤ 15 cm2

normale del foro

Tabella 1.2.1 Classificazione elementi in laterizio (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

Gli elementi di laterizio aventi Area lorda A maggiore di 300 cm2 possono essere dotati di un foro di presa di area massima pari a 35 cm2, da computare nella percentuale complessiva della foratura, avente lo scopo di agevolare la presa manuale; mentre se l’area lorda A è superiore a 580 cm2 sono ammessi due fori, ciascuno di area massima pari a 35 cm2, oppure un foro di presa o per l’eventuale alloggiamento della armatura la cui area non superi 70 cm. Si riporta invece di seguito la classificazione degli elementi in calcestruzzo prevista dalla Normativa Vigente: Percentuale di Elementi

foratura ϕ

A ≤ 900 cm2

A ≥ 900 cm2

Pieni

ϕ ≤ 15%

f ≤ 0,10 A

f ≤ 0,15 A

Semipieni

15 % ≤ ϕ ≤ 45%

f ≤ 0,10 A

f ≤ 0,15 A

Forati

45 % ≤ ϕ ≤ 55%

f ≤ 0,10 A

f ≤ 0,15 A

Tabella 1.2.2 Classificazione elementi in laterizio (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

Non sono soggetti a limitazione i fori degli elementi in laterizio e calcestruzzo destinati ad essere riempiti di calcestruzzo o malta.

Elementi naturali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 Gli elementi naturali sono ricavati da materiale lapideo non friabile o sfaldabile, e resistente al gelo; essi non devono contenere in misura sensibile sostanze solubili, o residui organici e devono essere integri, senza zone alterate o rimovibili.

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Resistenza a compressione degli elementi resistenti artificiali o naturali in direzione dei carichi verticali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 Si definisce resistenza caratteristica quella resistenza al di sotto della quale ci si attende di trovare il 5% della popolazione di tutte le misure di resistenza. La resistenza a compressione media di un singolo elemento strutturale è dato dalla relazione: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013; =

đ?&#x2018; đ??´

(1.2.2)

In cui: -

N è il carico di rottura applicato in direzione ortogonale al piano di posa;

-

A è lâ&#x20AC;&#x2122;area lorda della sezione normale alla direzione del carico.

Il valore della resistenza caratteristica đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; si ricava dalla seguente formala con su un minimo di 30 elementi: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; (1 â&#x2C6;&#x2019; 1,64đ?&#x203A;ż)

(1.2.3)

In cui: -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; è la media aritmetica della resistenza đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013; dei singoli elementi;

-

đ?&#x203A;ż=đ?&#x2018;&#x201C;

-

s è la stima dello scarto quadratico medio e ricavabile tramite la formula;

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

è il coefficiente di variazione;

đ?&#x2018; =â&#x2C6;&#x161; -

â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013; )2 đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1

(1.2.4)

n è il numero degli elementi indagati.

Il valore di đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; non è accettabile per valori di đ?&#x203A;ż > 0.2.

Resistenza a compressione degli elementi resistenti artificiali o naturali in direzione ortogonale alla direzione dei carichi verticali e nel piano della muratura da NTC 2008 - DM 14/01/2008 La resistenza caratteristica a compressione in direzione ortogonale ai carichi verticali e nel piano della muratura sarĂ data dalla formula: ̿̿̿̿ Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; = 0,7đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; In cui đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; è la resistenza media ricavata su almeno 6 provini. 7

(1.2.5)


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

1.3 - Determinazione dei parametri meccanici della muratura Determinazione della resistenza caratteristica a compressione tramite sperimentazione da NTC 2008 - DM 14/01/2008 La resistenza caratteristica sperimentale a compressione si determina su n muretti (n â&#x2030;Ľ 6). I provini devono essere costituiti da almeno 3 corsi di elementi resistenti e devono avere le seguenti limitazioni: -

Lunghezza pari ad almeno due volte la lunghezza del singolo blocco;

-

Rapporto tra altezza/spessore compreso tra 2,4 e 5.

Il singolo provino deve essere realizzato su un letto di malta alla base e terminare in sommitĂ con uno strato di malta. Deve essere lasciato stagionare per 28 giorni a 20°C e ad unâ&#x20AC;&#x2122;umiditĂ  relativa pari al 70%. Al termine della stagionatura, che può avvenire tra due piastre metalliche necessarie a favorire il trasporto e il posizionamento nella macchina di compressione, la facciata superiore viene levigata con del gesso. Il muretto viene poi posizionato fra i piatti della macchina di prova e si effettuata la centratura del carico, applicato alla velocitĂ  di 0,5 MPa ogni 20 secondi. La resistenza caratteristica è data da: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; 

(1.3.1)

In cui -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; è la resistenza media a compressione

-

đ?&#x2018; è la stima dello scarto quadratico

đ?&#x2018;&#x2DC; è un coefficiente riportato nella seguente tabella n

6

8

10

12

20

k

2,33

2,19

2,1

2,05

1,93

Tabella 1.3.1 Determinazione del parametro k in funzione di n (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

Si devono inoltre effettuare una serie di prove sperimentali in modo da verificare le caratteristiche meccaniche dei materiali utilizzati: -

3 provini prismatici di malta 40 x 40 x 160 mm da sottoporre a prova di flessione e compressione secondo la norma armonizzata UNI EN 998-2;

-

10 elementi resistenti da sottoporre a prova di compressione normale al letto di malta. 8


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Stima della resistenza caratteristica a compressione della muratura da NTC 2008 - DM 14/01/2008 In sede di progetto, nel caso studio di murature formate da elementi artificiali pieni o semipieni, il valore della resistenza a compressione caratteristico đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; della muratura, può essere stimato dai valori di resistenza caratteristica a compressione degli elementi resistenti e dalla categoria di appartenenza della malta tramite la seguente tabella (valori in N/mm2): Resistenza caratteristica a compressione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento N/mm2 2,0 3,0 5,0 7,5 10,0 15,0 20,0 30,0 40,0

Tipo di malta M 15

M 10

M5

M 2,5

1,2 2,2 3,5 5,0 6,2 8,2 9,7 12,0 14,3

1,2 2,2 3,4 4,5 5,3 6,7 8,0 10,0 12,0

1,2 2,2 3,3 4,1 4,7 6,0 7,0 8,6 10,4

1,2 2,0 3,0 3,5 4,1 5,1 6,1 7,2 -

Tabella 1.3.2 Stima della resistenza caratteristica a compressione della muratura in N/mm2 con elementi artificiali pieni o semipieni (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

La tabella è valida se i giunti orizzontali e verticali di malta presentano uno spessore compreso tra 5 e 15 mm. Se i valori a disposizione non sono presenti in tabelle, sono ammesse delle interpolazioni lineari.

9


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nel caso studio di murature formate da elementi naturali in pietra squadrata, il valore della resistenza a compressione caratteristico đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; della muratura, può essere stimato dai valori di resistenza caratteristica a compressione degli elementi resistenti e dalla categoria di appartenenza della malta tramite la seguente tabella (valori in N/mm2): Resistenza caratteristica a compressione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento N/mm2 2,0 3,0 5,0 7,5 10,0 15,0 20,0 30,0 â&#x2030;Ľ40,0

Tipo di malta

M 15

M 10

M5

M 2,5

1,0 2,2 3,5 5,0 6,2 8,2 9,7 12,0 14,3

1,2 2,2 3,4 4,5 5,3 6,7 8,0 10,0 12,0

1,0 2,2 3,3 4,1 4,7 6,0 7,0 8,6 10,4

1,2 2,0 3,0 3,5 4,1 5,1 6,1 7,2 -

Tabella 1.3.3 Stima della resistenza caratteristica a compressione della muratura in N/mm2 con elementi naturali (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

Se i valori a disposizione non sono presenti in tabelle sono ammesse delle interpolazioni lineari.

Determinazione sperimentale della resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di tensioni normali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 La resistenza caratteristica sperimentale a taglio in assenza di tensioni normali si determina su n muretti (n â&#x2030;Ľ 6). I muretti verranno confezionati ed indagati secondo la norma UNI EN 1052-3:2007 e per quanto applicabile la UNI EN 1052-4:2001. La resistenza caratteristica fvk0 sarĂ ottenuta tramite la relazione: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; = 0,7đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153;

(1.3.2)

in cui đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153; rappresenta la resistenza media a taglio in assenza di carichi verticali ottenuta per via sperimentale.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Stima della resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di tensioni normali da NTC 2008 - DM 14/01/2008 In sede di progetto, nel caso studio di murature formate da elementi artificiali pieni o semipieni o pietra naturale squadrata, il valore della resistenza a taglio caratteristico đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; della muratura, può essere stimato dai valori di resistenza caratteristica a compressione degli elementi resistenti e dalla categoria di appartenenza della malta tramite la seguente tabella (valori in N/mm2): Resistenza caratteristica a

Classe di

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153;

malta

(N/mm2)

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; >15

M10â&#x2030;¤Mâ&#x2030;¤M20

0,30

7,5 < đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;¤ 15

M5â&#x2030;¤Mâ&#x2030;¤M10

0,20

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;¤ 7,5

M2,5â&#x2030;¤Mâ&#x2030;¤M5

0,10

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; >15

M10â&#x2030;¤Mâ&#x2030;¤M20

0,20

7,5 < đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;¤ 15

M5â&#x2030;¤Mâ&#x2030;¤M10

0,15

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;¤ 7,5

M2,5â&#x2030;¤Mâ&#x2030;¤M5

0,10

compressione

Tipo di elemento resistente

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento Laterizio pieno e semipieno

Calcestruzzo,

Silicato

di

calcio, cemento autoclavato, pietra naturale squadrata

Tabella 1.3.4 Stima della resistenza caratteristica a taglio della muratura con elementi artificiai pieni o semipieni o in pietra naturale squadrata (da NTC 2008 - DM 14/01/2008)

La tabella è valida se i giunti orizzontali e verticali di malta presentano uno spessore compreso tra 5 e 15 mm. Se i valori a disposizione non sono presenti in tabelle, sono ammesse delle interpolazioni lineari.

Resistenza caratteristica a taglio della muratura da NTC 2008 - DM 14/01/2008 La resistenza caratteristica a taglio della muratura vieni vista come un effetto combinato delle forze orizzontali e dei carichi verticali agenti per cui: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;0 + 0,4đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;

(1.3.3)

in cui: -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;0 è la resistenza caratteristica a taglio in assenza di carico verticale;

-

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A; è la tensione normale media dovuta ai carichi verticali agenti nella sezione di verifica. 11


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nel caso di elementi artificiali semipieni o forati deve risultare soddisfatta la relazione: Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;,đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; = 1,4đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC;

(1.3.4)

In cui -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;,đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; è il valore massimo della resistenza caratteristica a taglio

-

Ě&#x2026; è il valore caratteristico della resistenza degli elementi in direzione orizzontale đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; e nel piano del muro, da ricavare secondo la norma armonizzata UNI EN 771.

Determinazione sperimentale dei moduli di elasticitĂ secanti da NTC 2008 - DM 14/01/2008 Il modulo di elasticitĂ  normale secante della muratura si determina su n muretti (n â&#x2030;Ľ 6). I muretti verranno confezionati ed indagati secondo la norma UNI EN 1052-1:2001.

Stima dei moduli di elasticitĂ secanti da NTC 2008 - DM 14/01/2008 In sede di progetto, si possono assumere le seguenti relazioni per il calcolo dei moduli di elasticitĂ  secanti: - modulo di elasticitĂ  normale secante E = 1000fk - modulo di elasticitĂ  tangenziale secante G = 0.4E.

1.4 - La muratura: comportamento meccanico a rottura Lâ&#x20AC;&#x2122;individuazione delle caratteristiche meccaniche del pannello murario fa sĂŹ che si possa procedere allâ&#x20AC;&#x2122;analisi delle modalitĂ di crisi del pannello murario stesso. In particolare il testo NTC 2008 - DM 14/01/2008 e la Circolare del CSLLPP n° 617/2009 (C 8.7.1.5) forniscono formule atte a verificare che non si inneschi una delle seguenti modalitĂ  di crisi del pannello murario: -

Crisi per pressoflessione

-

Crisi per taglio da trazione

-

Crisi per taglio da scorrimento.

In questo capitolo si riporta quindi la trattazione teorica dei meccanismi di crisi precedentemente citati e le relative formule di verifica fornite dal testo NTC 2008 - DM 14/01/2008 e dalla Circolare del CSLLPP n° 617/2009 (C 8.7.1.5).

12


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Crisi per pressoflessione Crisi per pressoflessione Il collasso di un pannello murario può avvenire per raggiungimento della resistenza a compressione della muratura in una delle sue sezioni. Lâ&#x20AC;&#x2122;analisi del comportamento a rottura per pressoflessione può essere agevolato dallâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo di un opportuno â&#x20AC;&#x153;stress-blockâ&#x20AC;? della muratura in compressione. Il calcolo può essere particolarmente semplificato laddove si possa definire uno stress-block rettangolare equivalente che comporta il sopraggiungere del collasso per pressoflessione nel momento in cui tutte le fibre reagenti raggiungono il valore massimo di resistenza a compressione del pannello murario đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; moltiplicato per un opportuno coefficiente k compreso fra 0.85-1. In particolare, definita la seguente sezione di un pannello murario:

Figura 1.4.1 Sezione indagata

In cui: -

l rappresenta la lunghezza della sezione muraria

-

t rappresenta lo spessore della sezione muraria

e ipotizzata una resistenza a trazione nulla della muratura, si ottiene il seguente schema di calcolo:

Figura 1.4.2 Schema crisi per pressoflessione

13


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Tramite lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla traslazione verticale, è possibile identificare la lunghezza della parte reagente a compressione della muratura: đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? =

đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;

(1.4.1)

Infine tramite lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla rotazione è possibile identificare il momento resistente đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ??ˇ : đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ??ˇ = đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2014;

(đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? ) đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018; = â&#x2C6;&#x2014; (1 â&#x2C6;&#x2019; ) 2 2 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ą

(1.4.2)

đ?&#x153;&#x17D;0 đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;Ą đ?&#x153;&#x17D;0 = â&#x2C6;&#x2014; (1 â&#x2C6;&#x2019; ) 2 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;

(1.4.3)

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ą

(1.4.4)

Da cui đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ??ˇ In cui đ?&#x153;&#x17D;0 =

Verifica di sicurezza per pressoflessione nel piano secondo NTC 2008DM 14/01/2008 Secondo il testo NTC 2008 - DM 14/01/2008, la verifica a pressoflessione nel piano di una sezione di un elemento strutturale deve essere condotta confrontando il momento ultimo resistente con il momento agente. Si ipotizza un modello di muratura non reagente a trazione e una distribuzione non lineare delle tensioni di compressione. Nel caso di una sezione rettangolare il momento ultimo è dato dalla formula:

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ??ˇ = (đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;Ą

đ?&#x153;&#x17D;0 đ?&#x153;&#x17D;0 ) (1 â&#x2C6;&#x2019; ) 2 0,85đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;

(1.4.5)

In cui - đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ??ˇ è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione -

đ?&#x2018;&#x2122; è la lunghezza della sezione di muratura

-

đ?&#x2018;Ą è lo spessore della zona compressa della parete

-

đ?&#x153;&#x17D;0 ď&#x20AC; ď&#x20AC; ď&#x20AC; Ă¨ la tensione normale media, riferita allâ&#x20AC;&#x2122;area totale della sezione (= N/(lt), con N forza assiale agente positiva se di compressione). Se P è di trazione, Mu = 0.

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; = fk / ď §M è la resistenza a compressione di calcolo della muratura.

14


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Crisi per fessurazione diagonale Crisi per taglio da trazione da Augenti (2000) Il collasso di un pannello murario, sollecitato sulle due basi da forze orizzontali e verticali, può avvenire per una rottura dovuta al raggiungimento della massima resistenza a trazione del materiale. La massima forza orizzontale sopportabile dal pannello è uguale alla massima forza orizzontale per la quale si manifestano le tipiche lesioni inclinate che interessano sia gli elementi strutturali che la malta: si crea una fessurazione diagonale che si estende dal centro del pannello fino alle estremitĂ . Per lo studio tensionale del modello si adottano le ipotesi di materiale elastico, omogeneo ed isotropo sino al manifestarsi della prima lesione. Si adotta il criterio delle tensioni principali per il quale la resistenza del pannello, sottoposto a carico orizzontale e verticale, sia uguale alla forza sopportabile fino allâ&#x20AC;&#x2122;apparire della prima lesione diagonale, che segnala il raggiungimento della resistenza a trazione. Si consideri un pannello incastrato alla base e vincolato da doppi pendoli in sommitĂ  aventi le seguenti dimensioni: -

l è lunghezza della sezione del pannello murario

-

t è lo spessore della sezione del pannello murario

-

h è lâ&#x20AC;&#x2122;altezza del pannello murario.

Il pannello risulta inoltre sollecitato sulle due basi esterne da due sforzi normali di compressione đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? = đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;

(1.4.6)

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x2030;

(1.4.7)

e da due sforzi di taglio

Le tensioni tangenziali di taglio indotte dal taglio V assumono valore massimo nel centro del pannello in funzione del valor medio di tensione tangenziale đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x203A; pari a đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x203A;

(1.4.8)

Dove p è un coefficiente che dipende dalla distribuzione delle tensioni tangenziali lungo la sezione trasversale del pannello. Nella pratica si assume p=1 (distribuzione uniforme delle tensioni tangenziali) nel caso di pannello tozzo (h/l<1), mentre si assume p=1,5 (distribuzione parabolica delle tensioni tangenziali) nel caso di pannello snello (h/l>1,5). Nei casi intermedi si utilizza unâ&#x20AC;&#x2122;interpolazione lineare. La tensione normale media di compressione e la tensione massima tangenziale assumono rispettivamente nel centro del pannello valori pari a: 15


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

đ?&#x153;&#x17D;0 =

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ą

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x203A; = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122;

(1.4.9) đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ą

(1.4.10)

Lo stato tensionale può essere rappresentato tramite cerchi di Mohr. Infatti mantenendo costante N e aumentando progressivamente V, si rappresenta lo stato tensionale allâ&#x20AC;&#x2122;interno del pannello di centro C e raggi crescenti. Si ha che: -

la forza V può crescere fino a quando non si raggiunge il valore đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;Ą , tensione massima di trazione, identificando il cerchio di Mohr di centro C e raggio CQ

-

lâ&#x20AC;&#x2122;intersezione di questa circonferenza con lâ&#x20AC;&#x2122;asse delle ascisse individua đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;Ą e la corrispondente tensione normale di compressione

-

lâ&#x20AC;&#x2122;intersezione di questa circonferenza con lâ&#x20AC;&#x2122;asse delle ordinate individua invece il valore della tensione tangenziale massima pari a đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą (con đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą valore medio della tensione tangenziale di rottura da taglio per trazione).

Da cui in figura:

Figura 1.4.3 Illustrazione tramite cerchi di Mohr dello stato tensionale allâ&#x20AC;&#x2122;interno del pannello in muratura (Augenti, 2000)

16


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Tramite il teorema di Pitagora applicato al triangolo CQO si ha che: đ?&#x153;&#x17D;0 đ?&#x153;&#x17D;0 (đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;Ą + )2 = (đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą )2 + ( )2 2 2

(1.4.11)

Quando lo sforzo normale è nullo, si ha che lo stato tensionale è rappresentato dal cerchio di Mohr centrato nellâ&#x20AC;&#x2122;origine degli assi: đ?&#x153;&#x17D;0 = 0

(1.4.12)

đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą = đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; Per cui la tensione tangenziale pura assume valori pari a: đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;Ą đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;?

(1.4.13)

Per cui đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; rappresenta il valore della tensione tangenziale media nel centro del pannello sollecitato da solo taglio quando in esso la tensione normale di trazione attinge il valor di rottura, mentre la đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą rappresenta lo stesso valore quando il pannello è sollecitato da sforzo normale e da taglio. Sostituendo đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; nellâ&#x20AC;&#x2122;equazione (1.4.11) si può quindi ricavare la tensione tangenziale media di collasso pari a: đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą = đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;1 +

đ?&#x153;&#x17D;0 đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC;

(1.4.14)

Nel caso in cui p=1.5 la formula precedente assume il nome di formula di TurnsekCacovic. Nota la resistenza tangenziale media in presenza di sforzo normale e supponendo reagente lâ&#x20AC;&#x2122;intera sezione si ha che il massimo sforzo tagliante sopportabile dal tagliante assume valore pari a: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;1 +

đ?&#x153;&#x17D;0 đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC;

(1.4.15)

Verifica di sicurezza per crisi da fessurazione diagonale secondo Circolare del CSLLPP n° 617/2009 (C 8.7.1.5) La Circolare del CSLLPP n° 617/2009 (C 8.7.1.5) prevede il seguente criterio di rottura per fessurazione diagonale: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ą

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x17D;0 â&#x2C6;&#x161;1 + đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2018; 17

(1.4.16)


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano dove: -

đ?&#x2018;&#x2122; è la lunghezza della parete;

-

đ?&#x2018;Ą è lo spessore della parete;

-

đ?&#x2018;? è un parametro dipendente dalla snellezza della parete compreso tra 1 e 1.5, entro tali limiti si può utilizzare đ?&#x2018;? = â&#x201E;&#x17D;â &#x201E;đ?&#x2018;&#x2122; dove indichiamo con â&#x201E;&#x17D; lâ&#x20AC;&#x2122;altezza;

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2018; è la resistenza a trazione di progetto, ottenuta a partire dalla relativa resistenza caratteristica definita nel testo NTC 2008 - DM 14/01/2008;

-

đ?&#x153;&#x17D;0 è la tensione normale media dovuta ai carichi verticali agente sulla sezione.

Nel caso non banale che si possa eseguire una prova di compressione diagonale su un campione di muratura quadrato per determinare il carico di rottura Pd, la resistenza a trazione per fessurazione diagonale potrĂ essere valutata con la relazione: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018; 2đ?&#x2018;Ą(đ?&#x2018;&#x2122; + â&#x201E;&#x17D;)/2

(1.4.17)

Qualora non sia possibile prelevare un campione di muratura ed effettuare una simile prova, la đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2018; essere ricavata dalla corrispondente resistenza a taglio di progetto secondo la relazione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2018; = 1.5đ?&#x153;?0đ?&#x2018;&#x2018;

(1.4.18)

Crisi per taglio da scorrimento Crisi per taglio da scorrimento da Augenti (2000) Per distinguere tale meccanismo da quello dovuto a crisi per taglio da trazione si osservi che nel primo caso le due parti del pannello tendono a scorrere reciprocamente lungo la lesione, nel secondo meccanismo di collasso si ha una vera e propria separazione delle due parti di pannello. Il meccanismo di crisi per taglio da scorrimento può essere interpretato tramite il criterio di Mohr-Coulomb per il quale la massima tensione tangenziale assume valore pari a: đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x153;?đ?&#x2018;? + đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;

(1.4.19)

In cui: -

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x17D; , è la resistenza a taglio da scorrimento

-

đ?&#x2018;? è il coefficiente di distribuzione delle tensioni tangenziali sulla sezione trasversale del pannello

-

đ?&#x153;?đ?&#x2018;? è la resistenza a taglio puro da scorrimento e rappresenta la coesione tra malta e blocchi

18


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano -

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17D; è il coefficiente di attrito interno della muratura, che esprime lâ&#x20AC;&#x2122;influenza della tensione normale sulla resistenza a taglio. Nel caso in cui la rottura avvenga per scorrimento tra elemento strutturale e malta, il coefficiente di attrito apparente pari a 0.40, come da Normativa Vigente.

La rottura è raggiunta nel momento in cui il cerchio di Mohr rappresentativo dello stato tensionale risulta tangente alle due semirette che definiscono il dominio:

Figura 1.4.4 Illustrazione tramite cerchi di Mohr della rottura per taglio da scorrimento (Augenti, 2000)

Si osserva che: -

Lâ&#x20AC;&#x2122;intersezione con lâ&#x20AC;&#x2122;asse delle ascisse definisce la resistenza a trazione del materiale

-

Lâ&#x20AC;&#x2122;intersezione con lâ&#x20AC;&#x2122;asse delle ordinate rappresenta la resistenza tangenziale pura da scorrimento đ?&#x153;?đ?&#x2018;?

19


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Verifica di sicurezza per crisi da taglio scorrimento secondo NTC 2008- DM 14/01/2008 Il taglio resistente di ciascun elemento strutturale è valutato per mezzo della relazione seguente: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2018;

(1.4.20)

In cui: -

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? è la lunghezza della parte compressa della sezione

-

đ?&#x2018;Ą è lo spessore della parete

-

fvd = fvk / ď §M è la resistenza a compressione di progetto della muratura

La resistenza caratteristica a taglio della muratura đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC; è definita come resistenza allâ&#x20AC;&#x2122;effetto combinato delle forze orizzontali e dei carichi verticali agenti nel piano del muro tramite la relazione: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; + 0,4 đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;

(1.4.21)

In cui: -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; è la resistenza caratteristica a taglio in assenza dei carichi verticali

-

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A; è la tensione normale media dovuta ai carichi verticali agenti nella sezione di verifica.

Per elementi resistenti artificiali semipieno o forati deve valere che: Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;,đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; = 1,4đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC;

(1.4.22)

Dove: -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;,đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; è il valore massimo della resistenza caratteristica a taglio che può essere impiegata nel calcolo

-

Ě&#x2026; è il valore caratteristico della resistenza degli elementi in direzione orizzontale đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; e nel piano del muro (UNI EN 771).

20


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

COMPORTAMENTO MECCANICO DEI COMPOSITI FIBRORINFORZTI E APPLICAZIONE SU PANNELLI IN MURATURA Per evitare l’insorgere di uno dei tre meccanismi di crisi precedentemente analizzati, è necessario intervenire in modo tale da ripristinare le condizioni di sicurezza. Una possibile modalità di intervento per prevenire la crisi del pannello murario è l’applicazione di materiali compositi FRP. I materiali compositi denominati FRP, acronimo di Fiber Reinforced Polymer, sono dei materiali composti formati da matrici polimeriche e fibre. Questi materiali sono eterogenei e anisotropi, con comportamento prevalentemente elastico fino a rottura. I materiali fibrorinforzati sono molto utilizzati nel campo del consolidamento e riabilitazione delle strutture civili, essendo materiali molto leggeri, ad elevate proprietà meccaniche e con buone caratteristiche anticorrosive. In particolare la geometria filiforme fa si che tali materiali abbiano una rigidezza e resistenza molto elevate rispetto a quelle degli altri materiali per l’edilizia, i quali presentano una densità di difetti maggiore rispetto a quelli della configurazione monodimensionale. Sul mercato i materiali in FRP sono disponibili sia come lamine pultruse, caratterizzate da una disposizione unidirezionale delle fibre e utilizzate prevalentemente per elementi strutturali con superficie regolare, sia come reti bidirezionali, facilmente adattabili a diverse forme di elementi strutturali. L’obiettivo del rinforzo strutturale mediante elementi FRP è quello di aumentare la resistenza nei confronti delle azioni sollecitanti ed eventualmente aumentale il valore dello spostamento ultimo all’atto del collasso. L’applicazione di strisce e reti di materiale fibrorinforzato avviene tramite l’utilizzo di ancoraggi meccanici o per adesione. In particolari i materiali fibrorinforzati lavorano sotto azioni di trazione e solitamente non forniscono una resistenza nei confronti delle compressioni. Affinché lavorino correttamente bisogna inoltre evitare i fenomeni di distacco locale intermedio o di estremità della striscia o reti di materiale fibrorinforzato. La progettazione del rinforzo strutturale risulta adeguata nel momento in cui il materiale FRP lavora a trazione, ricercando la completa aderenza al supporto di applicazione evitando fenomeni locali di distacco. In questo capitolo si riporta una breve descrizione riguardante le fibre dei compositi in FRP e delle matrici dei compositi in FRP. L’intera trattazione relativa alle proprietà meccanica dei materiali fibrorinforzati è stata condotta facendo riferimento alla CNR-DT 21


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano 200 R1/2013. Si procede inoltre alla trattazione teorica dei meccanismi di crisi nel piano di un pannello rinforzato tramite elementi in FRP (Clementi e Lenci, 2009). Infine verranno trattate le regole per il dimensionamento e la verifica di pannelli murari rinforzati tramite FRP secondo CNR-DT 200 R1/2013.

2.1 - Compositi FRP Fibre da CNR-DT 200 R1/2013 Le fibre dei compositi in FRP sono costituite da filamenti lunghi e sottili, difficili da lavorare singolarmente. Per tale motivo le fibre sono disponibili commercialmente in varie forme, di cui le piĂš comuni sono: -

filamento: elemento base con dimensioni di circa 10 đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x161; di diametro;

-

cavo di filatura: è il prodotto della macchina di filatura ed è costituito da un fascio formato da un gran numero di filamenti (dellâ&#x20AC;&#x2122;ordine delle migliaia), praticamente senza torsione;

-

filo o filato: filo formato da fibre tenute insieme da torsione;

-

filo assemblato: fascio costituito da filati assemblati parallelamente e senza torsione intenzionale.

Figura 2.1.1 Schema di rappresentazione delle eventuali disposizioni dei filamenti (CNRDT 200 R1/2013)

22


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Combinando insieme alcune centinaia di tows o yarns si ottiene il tape, in cui i tows o gli yarns possono essere semplicemente affiancati oppure cuciti tra loro o fissati su un supporto. In commercio sono disponibili principalmente: -

fibre di carbonio

-

fibre di vetro

-

fibre di arammidiche

-

fibre basalto

-

trefoli in acciaio

Nella seguente tabella viene riportato un breve confronto, proposto dalla CNR-DT 200 R1/2013, fra le proprietà delle tre principali fibre utilizzati: -

fibre di carbonio

-

fibre di vetro

-

fibre arammidiche

Figura 2.1.2 Confronto tra le proprietà delle fibre di rinforzo più comuni e l’acciaio da costruzione (CNR-DT 200 R1/2013)

Come si può notare le fibre di carbonio possono esibire valori del modulo di elasticità normale molto più elevati di quelli relativi ai comuni materiali da costruzione. Si tratta quindi di materiali molto efficienti dal punto di vista strutturale, che tuttavia possono generare problemi di accoppiamento con altri materiali, aspetto quest’ultimo da doversi sempre valutare con molta attenzione da parte del Progettista. 23


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Matrici dei compositi FRP da CNR-DT 200 R1/2013 Principalmente per l’impregnazione dei compositi fibrorinforzati si utilizzano matrici polimeriche a base di resine termoindurenti, le quali, tramite miscelazione con un opportuno reagente, diventano un materiale solido vetroso. Tale reazione è accelerata aumentando la temperatura. I vantaggi nel loro utilizzo sono diversi: -

hanno una bassa viscosità allo stato fluido che comporta relativa facilità di impregnazione delle fibre;

-

hanno ottime proprietà adesive;

-

hanno una buona resistenza agli agenti chimici.

I principali svantaggi sono legati: -

all’ampiezza del campo di temperature di esercizio, il cui limite superiore è la temperatura di transizione vetrosa;

-

al comportamento di tipo fragile;

-

alla sensibilità all’umidità in fase di applicazione sulla struttura.

-

parziale irreversibilità dell’intervento in quanto presentano un forte potere impregnante

2.2 - Proprietà meccaniche dei sistemi di rinforzo in FRP da CNR-DT 200 R1/2013 Nei compositi fibrorinforzati, le fibre assumono importanza sia dal punto di vista della resistenza che della rigidezza, la matrice invece protegge le fibre e permette la trasmissione di sforzi tra le fibre e tra queste e il substrato. In particolare, la resistenza a trazione delle fibre risulta solitamente molto elevata, mentre la deformazione a rottura risulta inferiore a quella della matrice.

24


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito un grafico esplicativo delle proprietĂ meccaniche di un tessuto unidirezionale, e delle proprietĂ  meccaniche delle due singoli fasi:

Figura 2.2.1 Grafico esplicativo delle proprietĂ meccaniche di un tessuto unidirezionale e delle proprietĂ  meccaniche delle due singole fasi (CNR-DT 200 R1/2013)

Dal grafico si denota una minore rigidezza del composito rispetto alle fibre ma unâ&#x20AC;&#x2122;egual deformazione a rottura: superata questa non avviene piĂš il trasferimento degli sforzi tra matrice e fibra. Per tessuti unidirezionali le proprietĂ meccaniche vengono stimate tramite la regola delle miscele: đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? + (1 â&#x2C6;&#x2019; đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą ) â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą

(2.2.1)

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? + (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą

(2.2.2)

dove: -

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? è la frazione volumetrica delle fibre (rapporto tra il volume delle fibre ed il volume totale del composito);

-

đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? è il modulo di elasticitĂ normale della fibra;

-

đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą è il modulo di elasticitĂ normale;

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą è la tensione di rottura della matrice.

25


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

2.3 - Concetti basilari del progetto di rinforzo da CNRDT 200 R1/2013 I materiali in FRP lavorano adeguatamente se sottoposti ad azioni di trazione: solo in caso di rinforzi pultrusi adeguatamente rigidi estensionalmente e flessionalmente si potrĂ affidare al rinforzo azioni di compressione. Le verifiche degli elementi rinforzati devono essere condotte negli Stati Limiti Ultimi ed eventualmente negli Stati Limiti di Esercizio nel caso in cui questo venga richiesto. In particolare deve risultare: đ??¸đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;

(2.3.1)

In cui -

đ??¸đ?&#x2018;&#x2018; sono i valori di progetto sollecitanti

-

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; sono i valori di progetto resistenti.

In particolare per quanto riguarda i valori utilizzati si fa riferimento a valori di calcolo ricavati dai valori caratteristici ricavati tramite coefficienti parziali esplicitati nella Norma Vigente.

2.4 - ProprietĂ dei materiali e relativi valori di calcolo I valori delle proprietĂ  meccaniche dei materiali degli elementi strutturali da rinforzare devono essere desunti tramite prove sperimentali normalizzate in situ o in laboratorio, facendo riferimento se possibile ai valori forniti dagli elaborati originali e dalla documentazione acquisita. I valori di tensione e deformazione ultima dei materiali FRP da utilizzare sono i valori caratteristici al frattile 5%, mentre i valori da attribuire ai moduli elastici dei materiali in FRP e di quelli preesistenti sono i valori medi. Pe ricavare il valore di calcolo della resistenza o della deformazione di un materiale in FRP si fa uso della seguente formula: đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x153;&#x201A; â&#x2C6;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x161;

(2.4.1)

Dove -

đ?&#x153;&#x201A; fattore di conversione, tiene conto di problemi speciali di progetto;

-

đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2DC; è il valore caratteristico della proprietĂ in questione;

-

đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x161; ď&#x20AC; è infine il coefficiente parziale del materiale FRP.

Il fattore di conversione Ρ si ottiene come prodotto del fattore di conversione ambientale đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; per il fattore di conversione dei carichi di lunga durata đ?&#x153;&#x201A;1 nel caso di verifica agli Stati 26


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Limite di Esercizio. Nel caso delle verifiche agli Stati Limite Ultimi si considera solo lâ&#x20AC;&#x2122;influenza dei fattori ambientali e si considera Ρ coincidente con đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; . Infine il valore di progetto đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2DC; si ottiene dal valore medio đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x161; opportunamente diviso per un fattore di conoscenza FC derivante dal livello di conoscenza raggiunto. Si procede infine alla divisione per il coefficiente parziale del materiale previsto dalla Normativa Vigente.

Coefficienti parziali đ?&#x153;¸đ?&#x2019;&#x17D; per i materiali FRP da CNR-DT 200 R1/2013 Nel caso della verifica agli Stati Limite Ultimi il valore di đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x161; viene assunto pari a 1.10. Per le verifiche agli Stati Limite Ultimi di distacco il valore di đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x161; viene assunto pari a un valore compreso tra 1.20 e 1.50 a seconda del livello di conoscenza del comportamento del composito. Nei riguardi degli Stati Limite di Esercizio, al coefficiente parziale dei materiali FRP può essere attribuito il valore unitario.

Azioni ambientali e fattore di conversione ambientale da CNRDT 200 R1/2013 Le proprietĂ meccaniche (per esempio la resistenza a trazione, la deformazione ultima ed il modulo di elasticitĂ  normale) di alcuni materiali FRP degradano in determinate situazioni quali: -

Effetti di ambiente alcalino;

-

Effetti dellâ&#x20AC;&#x2122;umiditĂ ;

-

Effetti di temperature estreme e di cicli termici;

-

Effetti di cicli di gelo e disgelo;

-

Effetti di radiazioni ultraviolette (UV).

Si riporta di seguito una tabella riassuntiva di una stima di valori da attribuire al fattore di conversione ambientale đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; ottenuti tramite specifiche sperimentazioni condotte sul particolare materiale utilizzato e nelle particolari condizioni ambientali attese. Eventualmente i valori in tabella possono essere aumentati de 10% nel caso in cui il materiale FRP venga protetto da rivestimenti duraturi nel tempo e di comprovata validitĂ tecnica.

27


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano CONDIZIONE DI

TIPO DI FIBRA/RESINA

đ?&#x153;źđ?&#x2019;&#x201A;

Vetro/Epossidica Arammidica/Epossidica Carbonio/Epossidica

0.75

ESPOSIZIONE Interna

0.85 0.95

Esterna

Vetro/Epossidica Arammidica/Epossidica Carbonio/Epossidica

0.65 0.75 0.85

Ambiente aggressivo

Vetro/Epossidica Arammidica/Epossidica Carbonio/Epossidica

0.50 0.70 0.85

Tabella 2.4.1 Coefficienti di conversione ambientale da utilizzare in base al tipo di fibra, resina e ambiente di applicazione (CNR-DT 200 R1/2013)

2.5 - Descrizione legame tensione-deformazione della muratura e del materiale FRP da CNR-DT 200 R1/2013 La muratura, sottoposta a una prova di trazione monoassiale presenta un comportamento fragile tanto da poter ritenere nullo il valore di resistenza a trazione della muratura stessa. Il legame costitutivo della muratura può quindi essere schematizzato, per stati tensionali monoassiali, in questo modo: -

resistenza a trazione nulla;

-

comportamento lineare fino alla resistenza di progetto e successiva tensione costante fino al raggiungimento della deformazione ultima.

In assenza di dati sperimentali la deformazione ultima della muratura può essere assunta pari a 3.5â&#x20AC;°, mentre il valore di deformazione a cui si raggiunge la resistenza a compressione di progetto della muratura può essere assunto pari al 2.0â&#x20AC;°. In alternativa, possono essere utilizzati legami costitutivi piĂš completi, purchĂŠ adeguatamente comprovati sulla base di idonee indagini sperimentali. Per quanto riguarda il materiale FRP vi si associa una deformazione massima di progettazione pari a: đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; {đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;ž |đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; } đ?&#x2018;&#x161;

in cui: -

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; è la componente di deformazione caratteristica a rottura; 28

(2.5.1)


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano -

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; è la deformazione massima nel sistema di rinforzo allâ&#x20AC;&#x2122;atto del distacco intermedio;

-

đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; è il coefficiente di conversione ambientale;

-

đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x161; è il coefficiente parziale del materiale in FRP

Il legame tensioni deformazioni dei materiali FRP può essere considerato elastico lineare fino al raggiungimento della tensione ultima del materiale.

2.6 - Valutazione della resistenza nei confronti del distacco dal supporto Considerazioni generali e modi di collasso da CNR-DT 200 R1/2013 Il meccanismo di rottura per distacco dal supporto è un meccanismo di tipo fragile. Richiamando il criterio di gerarchia delle resistenze, tale meccanismo non deve precedere lo schiacciamento anaelastico della muratura. Il distacco può avvenire secondo due diversi meccanismi: -

distacco a partire dalle estremitĂ del rinforzo, accompagnato eventualmente da una piccola asportazione di strato di muratura

-

distacco intermedio a partire dai giunti di malta o da fessure trasversali nella muratura.

Il lavoro del rinforzo in FRP è massimo nel momento in cui la direzione delle fibre è ortogonale a quello delle fessure. La figura seguente riporta uno schema semplificato di rottura per estrazione del mattone di ancoraggio:

Figura 2.6.1 Schema di rottura per estrazione del mattone di ancoraggio (CNR-DT 200 R1/2013)

29


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Resistenza al distacco di estremitĂ da CNR-DT 200 R1/2013 Per determinare il valore ultimo della forza sopportabile dal materiale FRP prima che avvenga il distacco, diventa fondamentale determinare la lunghezza della zona incollata lb la quale comporterĂ  il crescere della forza resistente del materiale fibrorinforzato fino

ad un valore limite derivante dalla lunghezza le, definita come lunghezza minima di ancoraggio.

Figura 2.6.2 Schema di ancoraggio del materiale di rinforzo (CNR-DT 200 R1/2013)

La lunghezza ottimale di ancoraggio di progetto, led, può essere stimata mediante la seguente formula: đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;

đ?&#x153;&#x2039; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; Î&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x161; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ { ; 150đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;} đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; 2

(2.6.1)

In cui si ha: -

đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; , modulo di elasticitĂ normale nella direzione della forza;

-

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; , spessore del composito fibrorinforzato;

-

Î&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2018; , valore di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;energia specifica di frattura;

-

đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; , coefficiente correttivo pari a 1.5 per murature in laterizio e tufi, mentre è pari a 1.25 per murature in calcareniti e pietre leccese;

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; , valore di progetto della massima tensione tangenziale di aderenza.

La massima tensione tangenziali di aderenza è ricavabile tramite la seguente formula: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; =

2 â&#x2C6;&#x2122; Î&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘

(2.6.2)

Essendo đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ il valore ultimo dello scorrimento tra FRP e supporto, assunto pari a 0.4 mm per murature in laterizio o tufo e pari a 0.3 mm per murature in calcareniti e pietra leccese. 30


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Il valore di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;energia specifica di frattura è fornito dalla seguente formula: Î&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161; đ??šđ??ś

(2.6.3)

In cui -

đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;? è un coefficiente correttivo geometrico;

-

đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş è un coefficiente correttivo tarato sulla base di risultati sperimentali espresso in mm e dipendente dal tipo di muratura, avente valore per rinforzi impregnati in situ pari a

ď&#x201A;ˇ

Murature in laterizio đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş = 0.031 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;

ď&#x201A;ˇ

Murature in tufo đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş = 0.048 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;

ď&#x201A;ˇ

Murature in calcarenite o pietre leccese đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş = 0.012 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;

-

FC è un fattore di confidenza

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; , valore medio della resistenza a compressione dei blocchi costituenti la muratura

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161; , valore medio della resistenza a trazione dei blocchi costituenti la muratura, che, in assenza di dati sperimentali, può essere assunto pari a đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161; = 0.1 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

(2.6.4)

Nel caso in cui non siano state condotte indagini sperimentali si può assumere: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x161; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; 1+ đ?&#x2018;? 3â&#x2C6;&#x2019;

(2.6.5)

In cui si ha che -

b, larghezza dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento rinforzato;

-

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; , larghezza del rinforzo.

Il valore di b è dato dalla somma del valore di đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; con il valore di đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; , larghezza della zona di diffusione delle tensioni di aderenza, cosĂŹ calcolata nel caso di muratura irregolare:

31


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 2.6.3 Schema di ancoraggio del materiale di rinforzo su muratura irregolare (CNR-DT 200 R1/2013)

Mentre nel caso di muratura regolare assume valore pari a:

Figura 2.6.4 Schema di ancoraggio del materiale di rinforzo su muratura regolare (CNRDT 200 R1/2013)

La validitĂ delle formule avviene nel momento in cui la resina è caratterizzata da una viscositĂ  sufficientemente bassa. La tensione di progetto del rinforzo nei riguardi del distacco di estremitĂ  è ricavabile dalla seguente formula: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;

2 â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; Î&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2018; 1 = â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x161; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C;,đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C;

(2.6.6)

In cui đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C;,đ?&#x2018;&#x2018; è un coefficiente parziale. Nel caso in cui lâ&#x20AC;&#x2122;incollaggio avvenga su giunti di malta ad una distanza inferiore alla lunghezza ottimale di ancoraggio, la tensione di progetto del rinforzo deve essere ridotta allâ&#x20AC;&#x2122;85% del valore fornito dalla formua precedente. Infine nel caso in cui la lunghezza di ancoraggio sia inferiore alla lunghezza di ancoraggio ottimale, il valore della tensione di progetto viene ridotto:

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; (2 â&#x2C6;&#x2019; ) đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;

(2.6.7)

Nel momento in cui lâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio viene effettuato meccanicamente, la tensione di progetto allâ&#x20AC;&#x2122;estremitĂ del composito deve essere valutata tramite indagini sperimentali. Devono essere inoltre verificate a pressoflessione ed a taglio le sezioni orizzontali del pannello in accordo con la Normativa Vigente.

2.7 - Collasso dei pannelli nel piano Criterio di crisi per pressoflessione Criterio di crisi per pressoflessione Le ipotesi con le quali si studia una sezione in muratura rinforzata tramite materiali FRP sono le seguenti: -

Conservazione delle sezioni piane fino a rottura in modo che il diagramma delle deformazioni normali sia lineare;

-

Perfetta aderenza fra i materiali componenti e la muratura;

-

IncapacitĂ della muratura di resistere a sforzi di trazione;

-

Legami costitutivi della muratura conformi alla CNR- DT 200 R1/2013;

-

Legame costitutivo del materiale FRP elastico lineare fino a rottura.

La crisi è raggiunta nel momento in cui il momento sollecitante đ?&#x2018;&#x20AC; uguaglia il momento resistente đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;. Il momento resistente đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; viene valutato risolvendo lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla rotazione e la rottura per flessione si manifesta al raggiungimento di una delle seguenti condizioni: -

Raggiungimento della massima deformazione plastica della muratura đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;˘ ,

-

Raggiungimento della deformazione massima del FRP đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; , calcolata precedentemente.

Rottura lato muratura Nel caso in cui la rottura per pressoflessione avvenga per raggiungimento della deformazione ultima plastica della muratura, si procede individuando la posizione dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro e quindi individuando la lunghezza compressa della sezione muraria. Di seguito è riportata la schematizzazione del caso studio. La sezione di muratura è rinforzata tramite FRP su entrambe le facce del paramento murario come da figura:

33


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 2.7.1 Sezione trasversale del pannello murario

Definito il valore dello sforzo assiale agente sulla sezione di indagine, tramite lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla traslazione verticale, si identifica la posizione dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro. La parte compressa di muratura offrirĂ un contributo resistente a compressione, mentre la parte tesa di FRP fornirĂ  una resistenza a trazione. Il diagramma delle deformazioni, corrispondente alla rottura lato muratura, prevede come valore limite la deformazione ultima đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;˘ della muratura . La deformazione del FRP viene calcolata tramite lâ&#x20AC;&#x2122;ipotesi di linearitĂ  delle deformazioni per cui: đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;˘ â&#x2C6;&#x2014;

đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; (đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? )

(2.7.1)

Si individuano cosĂŹ le deformazioni degli elementi resistenti:

Figura 2.7.2 Andamento lineare delle deformazioni degli FRP in funzione della deformazione ultima della muratura

Come detto, tramite lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla traslazione verticale si individuerĂ la posizione dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro, per cui si utilizza la seguente formula: đ?&#x2018; = đ?&#x2018;&#x2020;đ??ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021;

(2.7.2)

In cui SC individua il contributo dovuto alla muratura e ST il contributo dovuto agli FRP.

34


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si procede infine, tramite equilibrio alla rotazione intorno allâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro della sezione, al calcolo del momento resistente đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;. Rottura lato FRP Lo stesso procedimento viene adottato nel momento in cui il pannello va in crisi per pressoflessione a causa del raggiungimento della deformazione ultima del FRP. La sezione di muratura è rinforzata su entrambe le facce del paramento murario come da figura:

Figura 2.7.3 Schema parzializzazione della sezione trasversale

Definito il valore dello sforzo assiale agente sulla sezione di indagine, tramite lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla traslazione verticale, si identifica la posizione dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro. Il diagramma delle deformazioni, corrispondente alla rottura lato FRP, prevede come valore limite la deformazione ultima đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; degli FRP . La deformazione della muratura viene calcolata tramite lâ&#x20AC;&#x2122;ipotesi di linearitĂ delle deformazioni per cui:

Figura 2.7.4 Andamento delle deformazioni

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2014;

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;˘ (đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? )

35

(2.7.3)


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Individuate le deformazioni degli elementi resistenti si procede alla determinazione del momento resistente đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; tramite lâ&#x20AC;&#x2122;equazione di equilibrio alla rotazione come nel caso precedente. Verifica di sicurezza per crisi per pressoflessione da CNR-DT 200 R1/2013 La verifica a pressoflessione della sezione muraria rinforzata trattata nella CNR-DT 200 R1/2013 può essere condotta calcolando il valore

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;

del momento resistente

(esprimibile in funzione delle caratteristiche meccaniche della muratura e del fibrorinforzato) assumendo un diagramma delle tensioni di compressione costante e pari a 0.85 fm, esteso ad una porzione di sezione profonda 0.6 á 0.8 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?, essendo đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? la distanza dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro dallâ&#x20AC;&#x2122;estremo lembo compresso. La verifica a pressoflessione consiste nel valutare: đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;

(2.7.4)

Criterio di crisi per taglio Criterio di crisi per taglio (Clementi e Lenci, 2009) Per aumentare la resistenza a taglio di un pannello murario si possono applicare ulteriori compositi in FRP con fibre disposte preferibilmente nella direzione delle azioni di taglio, anchâ&#x20AC;&#x2122;essi disposti simmetricamente lungo il pannello. In questo modo si somma alla resistenza a taglio dovuta al meccanismo di attrito della muratura un ulteriore meccanismo resistente per la formazione di un traliccio in grado di trasmettere taglio per equilibrio interno. Si supponga che il rinforzo a taglio con FRP abbia una inclinazione generica. Come riportato in figura, si considera il tratto di trave che si ottiene tramite la realizzazione di una sezione inclinata di angolo θ, pari allâ&#x20AC;&#x2122;inclinazione delle fessure da taglio rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento. Le forze in gioco sono: ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2030; taglio sollecitante

ď&#x201A;ˇ

đ??śđ?&#x2018;&#x161; , risultante nel corrente longitudinale di destra

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? , la risultante nel corrente longitudinale di sinistra

ď&#x201A;ˇ

đ??šđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? , forze di trazione

36


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 2.7.5 Schema di calcolo per determinare la risultante di trazione sugli FRP (Clementi e Lenci, 2009)

Attraverso lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio alla traslazione orizzontale si ricava: đ??šđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x2030; â &#x201E;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x203A;˝

(2.7.5)

Procedendo invece con la realizzazione di una sezione di angolo β, pari allâ&#x20AC;&#x2122;inclinazione del materiale fibrorinforzato rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse, si ottiene il seguente schema di forze:

37


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

5

Figura 2.7.6 Schema di calcolo per determinare la risultante di compressione (Clementi e Lenci, 2009)

Attraverso lâ&#x20AC;&#x2122;equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale si ottiene il valore della compressione sulla muratura: đ??šđ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x2030; â &#x201E;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x153;&#x192;

(2.7.6)

Le resistenze dei materiali si considerano pari alle resistenze ultime. Lâ&#x20AC;&#x2122;area totale delle bielle di muratura che attraversano a sezione inclinata di β vale đ??´đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;§(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x203A;˝ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192;)đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x153;&#x192;

(2.7.7)

Mentre lâ&#x20AC;&#x2122;area totale dei tessuti di materiale FRP è pari a đ??´đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;§(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x203A;˝ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192;) đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â &#x201E;đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x201C;

(2.7.8)

Considerando la tensione ultima di progetto đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; degli FRP e la tensione ultima di progetto della muratura nella direzione dellâ&#x20AC;&#x2122;ideale biella compressa đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; si ottengono quindi le seguenti relazioni: đ??šđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;§(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x203A;˝ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192;) đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â &#x201E;đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x201C;

(2.7.9)

đ??šđ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;Ą(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x203A;˝ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192;)đ?&#x2018;§đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x153;&#x192;

(2.7.10)

Imponendo lâ&#x20AC;&#x2122;uguaglianza con le equazioni precedenti si ottengono le seguenti espressioni dei tagli resistenti di progetto delle fibre di FRP tese e il puntone di muratura compresso: 38


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;§đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x203A;˝(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x203A;˝ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192;) đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â &#x201E;đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x201C;

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x201C;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;§đ?&#x2018;Ą

(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x203A;˝ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192;) 1 + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x153;&#x192; 2

(2.7.11)

(2.7.12)

La resistenza al taglio di una sezione muraria rinforzata tramite FRP è pari a: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;

(2.7.13)

In cui ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161; è il contributo cumulativo del meccanismo resistete somma della coesione e del meccanismo attritivo dovuto ai carichi verticali di compressione

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; è il contributo del composito che assorbe tensioni di trazione

Garantita la formazione del traliccio resistente, la resistenza a taglio di progetto della muratura rinforzata risulta pari a: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;{đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; ; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ }

(2.7.14)

In cui: -

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161; , contributo dovuto alla muratura

-

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; , contributo dovuto al FRP

-

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ , valore che provoca la rottura delle bielle compresse del traliccio resistente. Verifica di sicurezza per crisi da TAGLIO da CNR-DT 200 R1/2013

La resistenza a taglio di progetto prevista dal CNR-DT 200 R1/2013 prevede la definizione del taglio resistente della muratura rinforzata risulta pari a: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;{đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; ; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ }

(2.7.15)

In cui: -

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161; , contributo dovuto alla muratura

-

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; , contributo dovuto al FRP

-

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ , valore che provoca la rottura delle bielle compresse del traliccio resistente.

Se il rinforzo a taglio è disposto parallelamente ai corsi di malta, si ha che: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; =

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; 1 â&#x2C6;&#x2122; 0.6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; (đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2C6;&#x2122; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C;

In cui i termini rappresentano: -

đ?&#x2018;Ľ la distanza dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro dallâ&#x20AC;&#x2122;estremo lembo compresso 39

(2.7.16) (2.7.17)


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano -

đ?&#x2018;Ą lo spessore della parete

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2018; la resistenza di progetto a taglio della muratura valutata in accordo con la Normativa vigente in funzione della tensione normale media pari al rapporto tra il risultante degli sforzi di compressione e lâ&#x20AC;&#x2122;area, x¡t

-

đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; il modulo di elasticitĂ del composito FRP nella direzione delle fibre

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; la deformazione di progetto del rinforzo di FRP

-

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; lo spessore del rinforzo di FRP

-

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; e đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; , rispettivamente, la larghezza e il passo delle strisce, misurati ortogonalmente alla direzione delle fibre (nel caso di strisce poste in adiacenza si assume bf/pf =1.0).

Il valore del coefficiente parziale relativo al modello di resistenza đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; , deve essere assunto pari a 1.20. La massima resistenza a taglio del pannello murario, đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ , corrispondente allo stato limite di compressione delle diagonali del traliccio, vale: â&#x201E;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.3 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2018;

(2.7.18)

â&#x201E;&#x17D; In cui đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; è la resistenza a compressione di progetto della muratura nella direzione

dellâ&#x20AC;&#x2122;azione tagliante. Le strisce in FRP possono anche essere applicate verticalmente. Il valore della resistenza a taglio risulta comunque incrementato in quanto aumenta lo sforzo di compressione sulla muratura dovuta al momento flettente.

40


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

SISTEMI DI RINFORZO STUDIATI NELLA TESI

STRUTTURALI

Nel capitolo precedente è stata effettuata una trattazione delle modalità di crisi dei pannelli rinforzati tramite i compositi FRP. Esistono sul mercato anche altri tipi di materiali compositi differenti per la natura della matrice. Tali compositi si sono rilevati particolarmente promettenti per specifiche applicazioni. Alcuni di essi saranno trattati in altri documenti tecnici che il CNR ha programmato di pubblicare. In particolare i sistemi di rinforzo indagati nella campagna sperimentale pianificata presentano una matrice di tipo inorganica. In questo capitolo si riporta quindi una breve descrizione dei compositi a matrice inorganica e si riporta una breve trattazione dello stato dell’arte relativo alla sperimentazione effettuata su elementi rinforzati tramite compositi a matrice inorganica. Infine si riporta la descrizione dettagliata dei sistemi di rinforzo studiati nella campagna sperimentale

3.1 - FRM (fiber reinforced mortar) FRP è l’acronimo di Fiber Reinforced Polymers e viene utilizzato per definire materiali costituiti da fibre aventi determinate caratteristiche fisico-chimiche impregnate in matrice polimerica. Nel caso particolare in cui le fibre siano fibre di acciaio impregnate in matrice polimerica si parla di SRP, acronimo di Steel Reinforced Polymer. Le fibre in acciaio permettono di avere buone caratteristiche di resistenza e una fase duttile maggiore rispetto al comportamento elasto-fragile tipico degli FRP. In generale i sistemi di rinforzo in FRP e SRP presentano: -

Elevata distribuzione di carico tra le fibre

-

Elevate prestazioni di adesione al supporto

La matrice quindi serve sia per proteggere le fibre sia per garantire la trasmissione degli sforzi tra fibre e fibre e tra fibre e elemento strutturale da rinforzare. I compositi solitamente sono costituiti da fibre aventi caratteristiche meccaniche elevate di resistenza e rigidezza. Lo sviluppo dei fibrorinforzati ha portato ad una notevole proliferazione degli stessi con la diffusione di sigle identificative che si riferiscono al materiale utilizzati per le fibre del rinforzo: -

CFRP (FRP in fibra di carbonio);

-

GFRP (FRP in fibra di vetro); 41


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano -

BFRP (FRP in fibra di basalto);

-

SRP (FRP in fibra di acciaio);

-

AFRP (FRP in fibra di arammidica).

Col passare del tempo però le sperimentazioni e i monitoraggi di applicazioni esistenti hanno portato allo sviluppo di nuovi materiali compositi. In particolare si tende infatti a suddividere i nuovi materiali esplicitando maggiormente il tipo di rinforzo o il tipo di matrice utilizzata. Alcuni sistemi di rinforzo strutturale prevedono l’applicazione della fase fibrosa mediante l’utilizzo di malta, la quale sostituisce la matrice polimerica precedentemente utilizzate per l’applicazione dei materiali FRP. L’acronimo utilizzato per questa nuova tipologia di rinforzo strutturale è FRM (Fiber Reinforced Mortar). Le tipologie di fibre utilizzate in questo sistema di rinforzo possono essere di diversa natura: -

Fibre di carbonio

-

Fibre di vetro

-

Fibre di basalto

-

Fibre d’acciaio

-

Fibre arammidiche.

Nel caso di FRM solitamente la fase fibrosa è costituita da reti di rinforzo, bilanciate e bidirezionali (trama e ordito si equivalgono), aventi una maglia di dimensioni non inferiori a 8 mm in modo tale che venga garantita la solidarizzazione tra matrice e fibre evitando così il distacco per delaminazione dal supporto. La malta utilizzata per l’applicazione delle diverse reti può essere di diversa natura: -

Malta cementizia

-

Malta a base di calce

-

Malta a base di leganti idraulici selezionati.

I principali vantaggi dell’utilizzo degli FRM sono: -

la maggiore resistenza alle alte temperature, evitando così il problema del raggiungimento della temperatura di transizione vetrosa delle resine epossidiche

-

la maggiore traspirabilità del supporto

-

una maggiore compatibilità tra materiali del sistema di rinforzo applicato e materiali costituenti la struttura originaria (un esempio può essere dato dalla maggiore compatibilità della calce idraulica naturale al paramento meccanico originale)

-

minore tossicità delle matrici inorganiche rispetto alle matrici organiche. 42


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito le principali differenze tra i compositi a matrice organica e i compositi a matrice inorganica:

Figura 3.1.1 Differenze fra le matrici organiche e inorganiche (Carbone 2010)

Sono assenti al giorno dâ&#x20AC;&#x2122;oggi delle normative per lâ&#x20AC;&#x2122;uso dei compositi a matrice inorganica.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

3.2 - Stato dell’arte relativo alle campagne sperimentali finalizzate allo studio dei compositi FRM Di seguito sono riportati dei brevi riassunti dei risultati ottenuti in alcune campagne sperimentali condotte per studiare elementi strutturali rinforzati tramite FRM.

Prove su elementi in calcestruzzo

Lo studio condotto da Wobbe et al. (2005) è volto ad indagare il miglioramento della resistenza a flessione di travi in cemento rinforzate tramite SRP e SRG. Tre campioni sono stati testati in quattro punti di flessione variando il numero di strati di rinforzo e tipi di leganti. Sulla base di questo studio, si è concluso che questa nuova tecnologia ha il potenziale per la riparazione e rafforzamento delle strutture in calcestruzzo. I risultati delle prove indicano che l'aumento fino al 100% della capacità di flessione può essere raggiunto utilizzando questi sistemi di rinforzo. Le tre travi rinforzate con SRG e SRP sviluppano un livello di resistenza massima superiore a quello dell’elemento di controllo. Un altro studio condotto su travi in cemento armato rinforzate tramite SRG è stato condotto da X. Huang et al. (2004). In questo studio viene valutata l’efficacia dei compositi FRP su strutture esistenti mentre le prestazioni dei compositi SRG vengono valutate in laboratorio su travi in cemento armato. Si dimostra che entrambi i rinforzi di rinforzo aumentano significativamente la resistenza fornendo la prima prova della loro idoneità per applicazioni pratiche nelle infrastrutture esistenti.

Prove nel piano condotte su pannelli murari rinforzati tramite FRM Una campagna sperimentale sull’ efficacia di una tecnica di rinforzo per murature con intonaco e rete in GFRP è stata condotta da G. Gattesco et al. (2014). La campagna sperimentale verte sullo studio di differenti campioni di pannelli in muratura rinforzati tramite intonaco e rete in GFRP su entrambe le facce. Sono state realizzate le seguenti tipologie di pannelli murari di dimensioni 1160 x 1160 mm (in tutto 64 pannelli): a) muratura di mattoni pieni a due teste; b) muratura di mattoni pieni a tre teste; c) muratura di mattoni pieni a sacco; d) muratura in pietra grossolanamente squadrata. 44


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Sono stati utilizzati per il confezionamento dei campioni tre diversi tipi di malta idraulica e una malta di tipo bastarda per la realizzazione dell’intonaco: Sono state applicate cinque diverse maglie di rete in GFRP: -

S (area nominale delle fibre pari a 3,8 mm2) con maglia 33x33 mm

-

S (area nominale delle fibre pari a 3,8 mm2) con maglia 66x66 mm

-

S (area nominale delle fibre pari a 3,8 mm2) con maglia 99x99 mm

-

D (area nominale delle fibre pari a 7,6 mm2) con maglia 66x66 mm

-

D (area nominale delle fibre pari a 7,6 mm2) con maglia 99x99 mm.

Le prove sono state condotte tramite compressione diagonale seguendo cicli di carico e scarico pari a 25 kN fino al raggiungimento del carico massimo, poi si prosegue in controllo di spostamento. Dalla rielaborazione dei risultati ottenuti si è ottenuto un drastico aumento delle tensioni di trazione di picco per i pannelli rinforzati: -

Rispetto ai pannelli in muratura a due teste la tensione di trazione è raddoppiata

-

Rispetto ai pannelli in muratura a tre teste e a sacco la tensione di trazione è aumentata di un numero superiore a 1,6 volte.

-

Rispetto ai pannelli in muratura in pietra grossolanamente squadrata è triplicata.

Al raggiungimento delle fessure diagonali, la resistenza non è bruscamente calata ma si è mantenuta fino a valori alti di deformazione. Una campagna volta ad indagare il comportamento sperimentale di muratura di tufo rinforzata con FRG a base di ecopozzolana

è stata condotta da BALSAMO et al. La

campagna sperimentale prevede lo studio di pannelli murari di dimensioni 1000 x1000x250 mm in mattoni di tufo giallo napoletano e giunti di malta pozzolanica di spessore tra i 10-15 mm. Complessivamente son stati sottoposti a prova di compressione diagonale: -

Due pannelli non rinforzati

-

Due pannelli rinforzati tramite rete in fibra di vetro di dimensioni 25x25 mm posizionata tra due strati di malta di ecopozzolana.

I pannelli sono stati strumentati mediante l’utilizzo di LVDT lungo le diagonali degli stessi e sottoposti a prova di compressone diagonale. I pannelli non rinforzati presentano una modalità di crisi per scorrimento all’interfaccia pietra- malta. La presenza del rinforzo strutturale ha comportato un cambiamento della modalità di crisi del pannello da taglio scorrimento a una rottura per taglio lungo la diagonale di compressione. Dai risultati ottenuti si evidenzia come il rinforzo permetta di migliorare la resistenza e la capacità

45


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano deformativa del provino nella fase di post picco per un intervallo elevato di deformazioni a taglio. La capacità a taglio di muratura rinforzata esternamente con un materiale composito a base cementizia è stata indagata tramite una campagna sperimentale condotta da Faella et al. (2010). Sono stati analizzati nove pannelli in tufo giallo di dimensioni 120x120x40 cm. In particolare sono stati sottoposti ad un’azione di compressione diagonale tre pannelli non rinforzati e sei pannelli rinforzati esternamente su entrambe le facce con uno strato di FRCM (Carbon-Fiber-Reinforced Cement Matrix), per determinarne la resistenza a taglio. Le prove svolte sui pannelli non rinforzati hanno presentato il collasso per sviluppo di una frattura diagonale all’interfaccia blocchi-malta. Nel caso di pareti con rinforzo si sono manifestate due modalità di rottura. La più significativa delle due è stata il distacco del rinforzo dal pannello a causa delle scarse qualità meccanica della muratura in tufo. Un altro tipo di collasso è stato dato dalla rottura che stavolta ha interessato sia malta che blocchi, probabilmente dovuta più che al materiale in sé rispetto che alla “texture” dei pannelli. Nello studio condotta da Menna et al (2015) è stata condotta una campagna sperimentale volta a studiare il rinforzo strutturale di pannelli in muratura rinforzati tramite rete in fibre di canapa. La campagna sperimentale verte sullo studio di 12 pannelli murari sottoposti a prova di compressione diagonale aventi le seguenti caratteristiche: -

Due pannelli in pietra di tufo giallo napoletano e malta a base di calce e pozzolana non rinforzati

-

Due pannelli in pietra di tufo giallo napoletano e malta a base di calce e pozzolana rinforzati tramite rete in fibra di canapa e malta pozzolana

-

Due pannelli in pietra di tufo giallo napoletano e malta a base di calce e pozzolana rinforzati tramite rete in fibra di canapa e malta NHL

-

Due pannelli in mattoni e malta a base di calce e pozzolana non rinforzati

-

Due pannelli in mattoni e malta a base di calce e pozzolana rinforzati tramite rete in fibra di canapa e malta pozzolanica

-

Due pannelli in mattoni e malta a base di calce e pozzolana rinforzati tramite rete in fibra di canapa e malta NHL.

I pannelli non rinforzati hanno avuto un comportamento abbastanza lineare fino alla massima tensione di taglio oltre la quale la rottura è avvenuta in maniera fragile. Complessivamente i sistemi di rinforzo non hanno delaminato permettendo di raggiungere la resistenza ultima a trazione delle fibre di canapa. In particolare, la massima 46


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano resistenza al taglio, elaborato in termini di ASTM e norme RILEM, è stata aumentata di un fattore circa 2-3 nel caso di pannelli in pietra di tufo giallo napoletano e circa 5 nel caso di pannelli di argilla. La modalità di rottura è principalmente quello della crepa lungo la direzione di carico. Una serie di prove sperimentali, realizzate da Mantegazza et al (2002), su campioni di dimensioni limitate sollecitati a compressione diagonale sono state condotte presso il LaRM di Bologna. Si realizza uno strato di malta inorganica in cui viene annegata una rete in fibra di carbonio con alte prestazioni meccaniche, realizzando un composito strutturale speciale (FRCM). Sono stati realizzati campioni rinforzati da un solo lato, con uno o due strati di FRCM, e da entrambi i lati, con uno o due strati di FRCM. I dati sperimentali e quelli scaturiti dalla loro elaborazione evidenziano un incremento medio della tk del 50% nel caso di pannello rinforzato unilateralmente con singolo strato di FRCM, del 170% nel caso di pannello rinforzato unilateralmente con doppio strato di FRCM e del 250% nel caso di pannello rinforzato bilateralmente con doppio strato di FRCM.

Prove fuori dal piano su pannelli murari rinforzati tramite FRM

Prove cicliche fuori dal piano su pannelli murari rinforzati sia tramite FRP che TRM sono state condotta da Triantafillou et al (2007). La campagna sperimentale è stata condotta su 12 pannelli murari sottoposti a prove di carico ciclico fuori piano. Sono stati messi a confronto pannelli rinforzati tramite TRM, a matrice inorganica, e pannelli rinforzati mediante FRP, a matrice organica. Durante la prova sono stati misurati gli spostamenti del provino e il carico impresso. L’utilizzo di malte e reti di fibre fornisce un aumento sostanziale in termini di deformabilità e di aumento di resistenza. Maggiore sono i numeri di strati e maggiore è il guadagno. Bernat-Maso et al. (2014) hanno condotto una campagna sperimentale in cui sono stati effettuati 19 test su campioni di muratura rinforzati con TRM. Sono stati analizzati muretti rinforzati, da un lato o da entrambi, tramite diverse malte e reti in fibra. Sono state condotte prove a flessione su tre punti per confrontare la resistenza alla flessione nei casi di malta di rinforzo applicata manualmente (TRM) e malta di rinforzo spruzzata (TRSM). I risultati mostrano una notevole (tra 2 e 6 volte più) aumento della produttività utilizzando TRSM e un aumento della capacità di carico per i casi con rete aventi una dimensione di maglia maggiore e malta spruzzabile. Sono stati inoltre osservati valori di 47


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano duttilità maggiore per i casi TRSM rispetto ai casi TRM con malta applicata a mano (stessa griglia e malta).

Prove su archi rinforzati tramite FRM

Studi su il rinforzo di archi in muratura con materiali compositi innovativi sono stati condotta da Borri, Casadei et al. (2007). In questa sperimentazione sono stati messi a confronti archi a sesto ribassato (spessore 20 cm) in muratura di mattoni, apparecchiati ad una testa rinforzati tramite materiale FRP e archi rinforzati tramite SRP e SRG. Sono state impiegate diverse tipologie di rinforzo (estradosso, intradosso, estradosso ed intradosso simultaneamente) e sono state utilizzati diversi tipi di matrice (polimerica o cementizia) e di fibra (acciaio o carbonio). Dalle sperimentazioni eseguite si può affermare che: -

i materiali compositi SRP/SRG a parità di impiego riducono i costi di messa in opera e dei materiali;

-

i materiali compositi SRP/SRG, nonostante abbiano proprietà meccaniche inferiori, in termini di modulo elastico e resistenza a trazione rispetto ai CFRP, hanno determinato un significativo incremento della capacità portante sia nel caso di applicazioni estradossali che in quello di applicazioni intradossali;

-

l’impiego di ancoraggi meccanici ha mostrato come sia stato possibile migliorare le prestazioni complessive, determinando un notevole incremento in termini di rigidezza e di capacità portante.

-

nelle applicazioni intradossali, l’impiego della matrice cementizia ha garantito le migliori prestazioni in termini di capacità portante, consentendo una migliore redistribuzione delle tensioni tra il laminato e la corteccia muraria.

Il rinforzo di archi in muratura è stato studiato anche da Bricoli Bati et al. (2007). Lo scopo di questo studio è stato quello di confrontare il rafforzamento di archi in muratura con due diverse tipologie di materiali compositi. L’analisi sperimentale è stata condotta su archi, prima danneggiati e poi rinforzati sulla superficie di intradosso, portati a rottura. Un arco è stato rinforzato tramite CFRP, l’altro mediante GFRCM. I risultati raccolti durante la sperimentazione sono stati significativi per valutare la capacità di sostenere il carico orizzontale, per aumentare il carico di collasso e nel valutare le modalità di collasso degli archi rinforzati.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano In Girardello et al. (2013) è stata condotta una campagna sperimentale su otte volte a botte realizzate con mattoni e malta di calce idraulica con ridotte caratteristiche meccaniche, rinforzate tramite: fibre di acciaio e rete di basalto, applicati con matrice a base di calce idraulica naturale (SRG e BTRM), acciaio e carbonio con matrici polimeriche (SRP e CFRP) e frenelli armati con SRP e SRG. In tutti i casi i valori di carico massimo registrati evidenziano un netto incremento rispetto al campione non rinforzato, evidenziando l’importanza degli ancoraggi meccanici alle imposte delle volte. Nel lavoro condotto da Alecci et al. (2016) sono state indagate le prestazioni strutturali di archi in muratura rinforzata tramite PBO FRCM e sono stati confrontati con quelli determinati utilizzando CFRP. Il confronto tra i risultati ottenuti dagli archi rinforzati tramite PBO-FRCM e gli archi rinforzati tramite CFRP ha evidenziato che il contributo dovuto al composito CFRP in termini di carico massimo è molto superiore a quella fornito dal composito PBO-FRCM (sia nel caso di rinforzo di estradosso che nel caso di intradosso). Il rinforzo tramite PBO-FRCM ha comunque comportato un notevole aumento di carico di picco sia se applicato all’estradosso sia se applicato all’intradosso dell’arco.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

3.3 - Sistemi di rinforzo oggetto di studio In questo paragrafo si riportano le descrizioni dei sistemi di rinforzo FRM scelti per la campagna sperimentale condotta: -

Rinforzo strutturale di murature effettuato mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD FRCM

-

Rinforzo strutturale effettuato mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta.

Si riportano di seguito, facendo riferimento alle schede tecniche fornite dai produttori, le caratteristiche meccaniche delle reti di rinforzo, delle matrici inorganiche e dei connettori utilizzati per i due sistemi di rinforzo. Si pone inoltre attenzione alla modalità di posa dei sistemi di rinforzo scelti.

Sistema di rinforzo FIBREBUILD FRCM Il sistema di rinforzo FIBREBUILD FRCM nasce come tecnica dell’intonaco armato sottile applicato su entrambe le facce del paramento murario indagato. Il sistema di rinforzo prevede l’applicazione di reti e connettori in materiale GFRP associati a malte preferibilmente a base di calce, realizzando intonaci con spessori di circa 3 cm. Si riporta di seguita una schematizzazione del rinforzo strutturale FIBREBUILD FRCM applicato su entrambe le facce del pannello murario:

Figura 3.3.1 Schematizzazione degli strati previsti dal sistema di rinforzo FIBREBUILT FRCM

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

STRATI

COMPOSIZIONE

1) Rete in GFRP

Rete preformata in GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer) di Fibre Net

33 x 33mm

prodotta con tecnologia Textrusion con barre costituite da fibre di vetro lunghe alcalino-resistenti impregnate con resina termoindurente di tipo epossidicovinilestere.

2) Connettore a "l"

Connettore a "L" preformato in GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer) di

in gfrp

Fibre Net, lunghezza 100 mm, per il collegamento della rete alla muratura - tipo di connettore “10L”.

3) Malta a base di

Malta premiscelata ecocompatibile, a base di calce idraulica naturale bianca

calce idraulica

NHL 3.5 – FIBREBUILT INTONACO.

naturale

Tabella 3.3.1 Componenti previsti dal sistema di rinforzo FIBRBEUILT FRCM

Nello schema precedentemente illustrato lo strato di malta risulta essere lo strato più esterno del sistema di rinforzo: lo schema è stato così pensato in modo tale da evidenziare la modalità di posa della malta la quale viene applicata tramite un unico getto al termine del posizionamento del sistema di rinforzo. Si deve quindi porre attenzione al posizionamento della rete in GFRP a metà dello strato di malta in entrambi i lati del pannello.

Descrizione delle reti in GFRP La rete, realizzata in materiale GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer), è prodotta tramite l’utilizzo della tecnologia Textrusion. Le barre di GFRP sono intrecciate nelle due direzioni in modo da creare una rete. In questa campagna sperimentale si andrà ad indagare il comportamento di un pannello murario a una testa rinforzato tramite l’utilizzo di una rete in GFRP di maglia 33 x 33 mm.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito una tabella riassuntiva delle caratteristiche meccaniche del prodotto riportate nella scheda tecnica fornite dal produttore: Rete in GFRP maglia 33x33mm Spessore medio (mm)

3

Area barre (mm2)

10

Rigidezza assiale media

230

a trazione EA [kN] Allungamento a rottura

1,5%

Tabella 3.3.2 Caratteristiche della rete in GFRP

Si riportano di seguito foto del prodotto selezionato:

Figura 3.3.2 Rete in GFRP

Figura 3.3.3 Particolare rete in GFRP

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Dalla rete si realizza un fazzoletto quadrato di ripartizione di dimensioni circa pari a 16,5 x16,5 cm:

Figura 3.3.4 Realizzazione del fazzoletto di ripartizione

Figura 3.3.5 Particolare fazzoletto di ripartizione

Descrizione dei connettori in GFRP Le reti sono connesse tramite l’utilizzo di connettori a “L” preformati in GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer), di lunghezza variabile. Ne sono previsti 4-6 al m2 secondo un sistema a quinconce. Infine per garantire la massima aderenza del sistema la lunghezza di sovrapposizione di due connettori non deve essere inferiore a 10 cm. Nel caso studio da noi analizzato, si utilizza il connettore a L da 10 cm in quanto lo spessore del pannello murario è di 12 cm, si riporta di seguito una tabella riassuntiva i alcune delle caratteristiche del connettore a L riportate nella scheda tecnica del produttore:

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Connettore a L in GFRP Lunghezza lato lungo [mm]

100

Lunghezza lato corto [mm]

80

Area [mm2]

70

Resistenza a trazione media [kN]

31

Allungamento a rottura

1,7%

Rigidezza assiale a trazione EA [kN]

1847

Tabella 3.3.3 Caratteristiche del connettore a L in GFRP

Si riportano di seguito foto del prodotto selezionato:

Figura 3.3.6 Particolare connettore a L in GFRP

Figura 3.3.7 Particolare connettore a L in GFRP

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Descrizione della malta da intonaco FIBREBUILD INTONACO FB NHL 13 MPa è una malta premiscelata ecocompatibile, a base di calce idraulica naturale bianca NHL 3,5 per la regolarizzazione e l'intonacatura di supporti murari in pietra e laterizio.

Figura 3.3.8 Modalità di posa della malta da intonaco FIBREBUILD INTONACO

Modalità di posa delle reti per il consolidamento delle pareti in muratura Le modalità di posa delle reti per il consolidamento delle pareti in muratura prevedono le seguenti fasi operative: 1- Caratterizzazione geometrica della muratura che si andrà a rinforzare e descrizione dei materiali componenti la stessa; 2- Lavaggio e bagnatura della superficie con creazione di fori tramite trapano a rotazione, con successiva pulizia del foro mediante un getto di aria in pressione; 3- Applicazione della rete in GFRP su un lato del paramento, applicazione del connettore in GFRP di lunghezza pari allo spessore della parete e applicazione della rete in GFRP sul secondo lato del paramento; 4- Eventuale taglio della lunghezza eccedente di connettore in GFRP con dischi diamantati in laterizio; 5- Inserimento nel foro del secondo connettore in GFRP con una sovrapposizione di almeno 10 cm; 6- Iniezione di resina per sodalizzare i connettori ed eventualmente applicazione dei fazzoletti di ripartizione;

55


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano 7- Applicazione di uno strato di malta a base di calce su entrambe le facce del paramento murario ponendo particolare attenzione alla posizione della rete di GFRP la quale si deve trovare nella mezzeria dello strato. Complessivamente lo strato di malta deve essere di 3 cm su ogni faccia. Modalità di posa delle barre in GFRP La modalità di posa delle barre in GFRP prevede: 1- Caratterizzazione geometrica della muratura indagata e individuazione della posizione di realizzazione dei fori; 2- Esecuzione del foro tramite l’utilizzo di uno strumento a rotazione; 3- Pulizia del foro tramite un getto di aria in pressione; 4- Iniezione di resina per sodalizzare i connettori.

Rinforzo strutturale mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta Il sistema di rinforzo a placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox nasce come tecnica dell’intonaco armato sottile applicato su entrambe le facce del paramento murario indagato. Il sistema di rinforzo prevede l’applicazione di reti biassiali e bilanciate in fibra di basalto e microfili di acciaio Inox AISI 304 e connettori di acciaio associati a malte a base di calce. Si riporta di seguita una schematizzazione del rinforzo strutturale applicato su entrambe le facce del pannello murario:

Figura 3.3.9 Schematizzazione degli strati previsti

56


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano STRATI

COMPOSIZIONE

1) Geocalce Fino

Geomalta naturale strutturale traspirante certificata, ecocompatibile, a base di pura calce naturale NHL 3.5 e Geolegante Minerale (5 mm)

2) GeoSteel Grid

La rete GeoSteel Grid 400 è una rete biassiale bilanciata in fibra di basalto, con

400

speciale trattamento protettivo alcali-resistente con resina all’acqua priva di solventi, e microfili di acciaio inox AISI 304 termofissati fra di loro.

3) Connettore

La barra elicoidale in acciaio Inox AISI 316 Steel DryFix 10 è una barra

Steel DryFix 10

elicoidale in acciaio inossidabile, ad elevate prestazioni meccaniche.

4) Geocalce Fino

Geomalta naturale strutturale traspirante certificata, ecocompatibile, a base di pura calce naturale NHL 3.5 e Geolegante minerale (5 mm)

Tabella 3.3.4 Componenti previsti dal sistema di rinforzo

Descrizione della rete GeoSteel Grid Le reti GeoSteel Grid sono reti biassiali e bilanciate, in fibra di basalto, con speciale trattamento protettivo alcali-resistente con resina all’acqua priva di solventi, e microfili di acciaio Inox AISI 304, con una maglia stabile e di uguale grammatura nelle due direzioni. In questa campagna sperimentale si andrà ad indagare il comportamento di un pannello murario a una testa rinforzato tramite l’utilizzo della rete GeoSteel Grid 400. Si riportano di seguito una tabella riassuntiva delle caratteristiche meccaniche della rete GeoSteel Grid 400 riportate nella scheda tecnica fornite dal produttore:

GeoSteel Grid 400 Spessore equivalente della rete (mm)

0,064

Modulo Elastico [GPa]

>70

Deformazione a rottura della rete

>1.9%

Tabella 3.3.5 Caratteristiche della rete in fibra di basalto e acciaio Inox AISI 304

Si riportano di seguito foto del prodotto selezionato:

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 3.3.10 Particolare rete di rinforzo

Descrizione dei connettori a barre elicoidali in acciaio Inox La barra elicoidale in acciaio Inox AISI 316 Steel DryFix 10 è una barra elicoidale in acciaio inossidabile, ad elevate prestazioni meccaniche. Di seguito viene illustrata una tabella riassuntiva delle caratteristiche dei connettori riportate nelle schede tecniche del produttore: Steel DryFix 10 Materiale

Acciaio Inox AISI 316

Diametro nominale della barra

10 mm

Area nominale della barra

14,5 mm2

Carico di rottura a trazione della barra

>16,5 kN

Carico di rottura a taglio della barra

>12 kN

Modulo di elasticitĂ della barra

>150 GPa

Deformazione a rottura della barra

>5,5%

Lunghezza barra

200 mm

Tabella 3.3.6 Caratteristiche dei connettori Steel DryFix 10

58


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito alcune foto del prodotto selezionato:

Figura 3.3.11 Connettore Steel Dryfix 10

Figura 3.3.12 Particolare della posa in opera del connettore Steel DryFix 10

Descrizione di GeoCalce Fino GeoCalce Fino è una Geomalta naturale strutturale traspirante certificata, ecocompatibile, a base di pura calce naturale NHL 3.5 e Geolegante minerale. GeoCalce Fino è una malta specifica per il rinforzo e l’adeguamento strutturale in zona sismica in accoppiamento con appropriate armature strutturali. Modalità di posa delle reti per il consolidamento delle pareti in muratura Per quanto riguarda la fase di rinforzo strutturale si prevedono le seguenti fasi: 1- Caratterizzazione geometrica della muratura che si andrà a rinforzare e descrizione dei materiali componenti la stessa; 59


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano 2- Lavaggio e bagnatura della superficie con creazione di fori tramite trapano a rotazione, con successiva pulizia del foro mediante un getto di aria in pressione; 3- Applicazione di un primo strato di Geocalce Fino, con spessore medio pari a 5 mm; 4- Applicazione della rete di rinforzo GeoSteel Grid 400; 5- Applicazione del sistema di connessione; 6- Applicazione di un secondo strato di Geocalce Fino, con spessore medio di 5 mm.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

SPERIMENTAZIONE SUI MATERIALI IMPIEGATI: LATERIZI E MALTE In questo capitolo si riporta la pianificazione delle prove di laboratorio ritenute necessarie alla caratterizzazione meccanica dei materiali costituenti i paramenti murari indagati e delle malte di rinforzo degli stessi. Si descrivono inoltre le fasi di confezionamento dei provini, l’esecuzione delle prove di laboratorio condotte e si riportano i valori medi dei risultati ottenuti. Si conclude infine il capitolo con l’elaborazione dei risultati ottenuti delle prove di laboratorio.

4.1 - Codifica dei campioni In prima fase, si è proceduto alla pianificazione delle prove di laboratorio da effettuare sui campioni di elementi pieni in laterizio e sulle malte, sia strutturali che d’intonaco. I provini sono stati analizzati presso il laboratorio di LIFE s.r.l. Si riportano di seguito i provini realizzati e le prove di laboratorio a cui son stati sottoposti: CODIFICA ID

DESCRIZIONE

A

12

AA

20

B

18

Prismi di malta bastarda da sottoporre a prova di flessione e compressione secondo UNI EN 1015 - 11

C

3

Prismi di malta Geocalce Fino da sottoporre a prova di flessione e di compressione secondo UNI EN 1015 - 11

D

3

Prismi di malta FIBREBUILT INTONACO da sottoporre a prova di flessione e compressione secondo UNI EN 1015 - 11

E

6

Lastre di malta bastarda da sottoporre a prove di punzonamento

F

8

G

3

H

3

Mattoni pieni in laterizio da sottoporre a prove di compressione secondo UNI EN 772-1 Cubi in laterizio di dimensioni 40 x 40 x 40 mm da sottoporre a prove di compressione secondo UNI EN 772-1

Triplette con malta bastarda da sottoporre a prova secondo la UNI EN 1052 - 3 Triplette con malta Geocalce Fino da sottoporre a prova secondo la UNI EN 1052 - 3 Triplette con malta FIBREBUILT INTONACO da sottoporre a prova secondo la UNI EN 1052 - 3

Tabella 4.1.1 Tabella riassuntiva delle prove di laboratorio e codifica dei campioni

61


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito sono riportate le foto di ogni singola tipologia di provino confezionato:

Figura 4.1.1 Campione ID-A

Figura 4.1.2 Campione ID-AA

Figura 4.1.3 Campione ID-B

Figura 4.1.4 Campione ID-C

Figura 4.1.5 Campione ID-D

Figura 4.1.6 Campione ID-E

62


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.1.7 Campione ID-F

Figura 4.1.8 Campione ID-G

Figura 4.1.9 Campione ID-H

4.2 - Prove di compressione su elementi pieni in laterizio Normativa di riferimento La prova di compressione su elementi in laterizio pieno è normata dallâ&#x20AC;&#x2122;Ente Italiano di Unificazione nella norma UNI EN 772 â&#x20AC;&#x201C; 1:2011. Una delle due piastre di applicazione del carico deve essere in grado di potersi adattare liberamente alla superficie del provino. L'altra piastra deve essere costituita da un blocco piano non basculante. Il numero minimo di campioni deve essere sei. Le facce dei provini di elementi per muratura interi o provini ritagliati da elementi di grandi dimensioni sulle quali verrĂ applicato il carico devono essere ripulite da eventuale materiale superfluo ed essere perfettamente piane. Si devono pulire le superfici portanti della macchina di prova e togliere tutte le particelle dalle facce di posa del provino. Il provino deve essere allineato nel centro della piastra che poggia su un supporto a rotula in modo da ottenere un assetto uniforme.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Mattoni pieni in laterizio Confezionamento e dimensioni provini I provini sottoposti alla prova di compressione, come si vede dalla foto a seguito, sono mattoni pieni in laterizio codificati allâ&#x20AC;&#x2122;interno della campagna sperimentale tramite IDA:

Figura 4.2.1 Mattone pieno in laterizio

In tutto sono stati analizzati 12 campioni le cui dimensioni sono riportate in tabella:

ID A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10 A-11 A-12

Dimensioni dei mattoni a [cm] b [cm] 24,8 5,5 24,9 5,5 24,8 5,5 24,8 5,4 24,8 5,4 24,8 5,4 24,9 5,4 24,8 5,4 24,7 5,3 24,8 5,4 24,8 5,4 24,9 5,3

c [cm] 11,8 11,9 11,8 11,8 11,7 11,7 11,7 11,8 11,8 11,8 11,8 11,8

Figura 4.2.2 Codifica dimensioni dei provini

Tabella 4.2.1 Dimensioni dei campioni

Le facce superiori e inferiori dei provini sono state rettificate in modo da ottenere superfici perfettamente piane in modo da non avere concentrazioni puntuali di carico.

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Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Esecuzione prova di laboratorio e risultati I provini sono stati sottoposti a prova nella direzione dei carichi verticali e nel piano della muratura. La prova di compressione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50C20E82 che controlla un telaio da 3000 kN per prove di compressione 50-C46Z00. Il campione è stato posto nella macchina di prova la quale è costituita da due basi orizzontali e il carico è stato applicato a 0,3 MPa/s:

Figura 4.2.3 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a compressione dei 12 campioni sottoposti a prova:

65


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Resistenza media a compressione [MPa]

Prova di compressione sugli elementi in laterizio 51,00 49,00 47,00

46,96

45,00

43,89

43,00 41,00

40,82

39,00 37,00 35,00 0

2

4

6

8

10

12

14

Provini Valore Resistenza a compressione singoli provini Valore medio Resistenza a compressione - deviazione standard Valore medio Resistenza a compressione Valore medio Resistenza a compressione + deviazione standard

Figura 4.2.4 Grafico prova di compressione su mattoni in laterizio

Dalle 12 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a compressione nella direzione dei carichi verticali pari a 43,89 MPa con deviazione standard di 3,07 MPa:

PROVA DI COMPRESSIONE SU MATTONI PIENI IN DIREZIONE DEI CARICHI VERTICALI Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

43,89 3,07 0,07 48,87 39,07 46,96 40,82

Tabella 4.2.2 Risultati ottenuti dalla prova di compressione su mattoni pieni in laterizio

66


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito una foto esplicativa della modalità di rottura dell’elemento in laterizio:

Figura 4.2.5 Modalità di rottura del mattone pieno in laterizio

Cubi pieni in laterizio Confezionamento e dimensioni dei provini La prova di compressione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 250 kN per prove di compressione 50-C9030/H. I provini sottoposti alla prova di compressione, come si vede dalla foto a seguito, sono cubi pieni in laterizio codificati all’interno della campagna sperimentale tramite ID-AA:

Figura 4.2.6 Cubo pieno in laterizio

67


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano In tutto sono stati analizzati 20 campioni le cui dimensioni sono riportate in tabella: ID AA-1 AA-2 AA-3 AA-4 AA-5 AA-6 AA-7 AA-8 AA-9 AA-10 AA-11 AA-12 AA-13 AA-14 AA-15 AA-16 AA-17 AA-18 AA-19 AA-20

Dimensioni dei cubi a [cm] b [cm] 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 4,0 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9

c [cm] 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9

Figura 4.2.7 Codifica dimensioni provino

Tabella 4.2.3 Dimensioni dei provini

Le facce superiori e inferiori dei provini sono state rettificate in modo da ottenere superfici perfettamente piani in modo da non creare concentrazioni puntuali di carico. Esecuzione prova di laboratorio e risultati I provini sono stati sottoposti a prova nella direzione dei carichi verticali e nel piano della muratura.

68


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Le facce superiori e inferiori dei provini sono state ricoperte di gesso in modo da evitare il confinamento del provino:

Figura 4.2.8 Gesso su faccia base area del provino

Il campione è stato posto nella macchina di prova la quale è costituita da due basi orizzontali e il carico è stato applicato a 0,3 MPa/s:

Figura 4.2.9 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a compressione dei 20 campioni sottoposti a prova:

69


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Resistenza media a compressione [MPa]

Prova di compressione su cubi in laterizio 24,00 22,00

21,62

20,00

19,37

18,00 17,12

16,00 14,00 12,00 10,00 0

5

10

15

20

25

Provini Valore medio Resistenza a compressione Valore medio Resistenza a compressione - deviazione standard Valore Resistenza a compressione singoli provini Valore medio Resistenza a compressione - deviazione standard

Figura 4.2.10 Grafico prova di compressione su cubi in laterizio

Dalle 20 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a compressione nella direzione dei carichi verticali pari a 19,37 MPa con deviazione standard di 2,25 MPa:

PROVA DI COMPRESSIONE SU CUBI PIENI IN DIREZIONE DEI CARICHI VERTICALI Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore minimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

19,37 2,25 0,12 23,43 14,04 21,62 17,12

Tabella 4.2.4 Risultati ottenuti dalla prova di compressione su cubi in laterizio

70


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito una foto esplicativa della modalità di rottura dell’elemento in laterizio:

Figura 4.2.11 Modalità di rottura del cubo in laterizio

4.3 - Prova di flessione su malte Normativa di riferimento La prova di flessione sui prismi di malta indurita è normata dall’Ente Italiano di Unificazione nella norma UNI EN 1015 – 11:2007. La norma specifica un metodo per determinare la resistenza a flessione e compressione di campioni di malta preparati in stampi. Su un medesimo prisma di malta si eseguono due tipi di prove: una prova a flessione e una a compressione. La prova consiste nel sottoporre a flessione il prisma confezionato e portarlo a rottura applicando il carico in tre punti. I campioni devono essere prismi aventi dimensioni 160 x 40 x 40 mm e ne devono essere confezionati tre.

71


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano I provini vengono confezionati nel seguente stampo metallico:

Figura 4.3.1 Stampo metallico per confezionamento provini (UNI EN 1015 – 11:2007)

La macchina di prova è composta da due rulli in acciaio, a sostegno del prisma, di lunghezza tra 45 e 50 mm e con diametro di 10 mm ± 0,5 mm, distanziati 100,0 mm ± 0,5 mm. Un terzo rullo d’acciaio, della stessa lunghezza e diametro dei precedenti, è posto in posizione centrale rispetto ai rulli di supporto:

Figura 4.3.2 Macchina di prova (UNI EN 1015 – 11:2007)

Si deve allineare con cura il campione in modo che il carico venga applicato all'intera larghezza delle facce a contatto con le piastre. La velocità di applicazione del carico deve essere compresa tra 10-50 N/s.

72


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Prova di flessione sui prismi di malta bastarda Confezionamento e dimensioni dei provini La malta bastarda indagata è costituta dalle seguenti parti in volume di leganti e inerti: PARTI IN VOLUME COMPOSIZIONE MALTA SABBIA DI PO 9

CEMENTO PORTALAND 0,5

CALCE 2,5

Tabella 4.3.1 Mix Design malta bastarda

Complessivamente sono stati realizzati sei prelievi di malta bastarda eseguiti nei giorni di realizzazione dei muretti:

Giornata di confezionamento

ID

N° prismi

15/03/2016 16/03/2016 17/0372016 18/03/2016 21/03/2016 22/03/2016

B-0 B-1 B-2 B-3 B-4 B-5

3 3 3 3 3 3

Tabella 4.3.2 Giorni di prelievo delle miscele di malta bastarda

Per ogni giornata di confezionamento dei provini sono stati realizzati tre prismi. Si riportano di seguito le dimensioni dei prismi di malta bastarda:

Dimensioni dei prismi ID B 0-1 B 0-2 B 0-3 B 1-1 B 1-2 B 1-3 B 2-1 B 2-2 B 2-3 B 3-1 B 3-2 B 3-3 B 4-1 B 4-2

a [mm] 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160

b [mm] 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

h [mm] 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Figura 4.3.3 Codifica dimensioni prismi

73


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano B 4-3 B 5-1 B 5-2 B 5-3

160 160 160 160

40 40 40 40

40 40 40 40

Tabella 4.3.3 Dimensioni dei prismi

I campioni denominati con la sigla B-0 sono stati testati per realizzare la curva di maturazione a 28 giorni della resistenza a compressione della malta indagata. I restanti provini sono stati sottoposti a prova di flessione e successivamente di compressione in prossimità delle prove condotte sui muretti. I provini sono stati lasciati riposare vasca di maturazione prodotta da Gedilco alla temperatura di 20°C e ad un valore di umidità pari al 95%. Esecuzione prova di laboratorio e risultati La prova di flessione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio 65-L0019/B da 15 kN. Le prove di flessione sono state realizzate in data 24/05/2016. I prismi di malta bastarda sono stati posti, come da foto, nella macchina di prova a flessione:

Figura 4.3.4 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 10 N/s. Registrato il carico di rottura per flessione di ogni prisma, è possibile ricavare secondo la formula seguente la resistenza a flessione della malta indagata: 74


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

đ?&#x2018;&#x201C; = 1,5

đ??šđ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;2

(4.3.1)

In cui: -

F rappresenta il carico a cui avviene la rottura del provino;

-

l la distanza fra gli assi degli appoggi

-

b la larghezza del provino

-

h lâ&#x20AC;&#x2122;altezza del provino.

I provini denominati con la sigla B-1 sono stati testati a flessione ma non inclusi nei dati sperimentali riportati di seguito. I provini denominati con la sigla B-1 sono solo stati portati a rottura e successivamente sottoposti a prova di compressione. Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a flessione dei

Resistenza alla flessione [MPa]

restanti 12 campioni sottoposti a prova:

Prova di flessione sui prismi di malta bastarda 2,00 1,50 1,05 0,84 0,63

1,00 0,50 0,00 0

2

4

6

8

10

12

Provini Valore Resistenza a flessione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a flessione Valore medio Resistenza a flessione + deviazione standard Valore medio Resistenza a flessione - deviazione standard

Figura 4.3.5 Grafico prova di flessione su prismi di malta bastarda

75

14


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Dalle 12 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a flessione dei prismi di malta bastarda pari a 0,84 MPa con deviazione standard di 0,21 MPa:

PROVA DI FLESSIONE SU PRISMI DI MALTA BASTARDA Valore medio della resistenza a flessione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a flessione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a flessione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

0,84 0,21 0,25 1,17 0,59 1,05 0,63

Tabella 4.3.4 Risultati ottenuti da prova di flessione su prismi di malta bastarda

Infine dalla rottura dei campioni per flessione sono stati ricavati i due provini per campione da sottoporre a prova di compressione come da foto:

Figura 4.3.6 Rottura per flessione del prisma di malta bastarda

Prova di flessione sui prismi di malta Geocalce Fino Confezionamento e dimensioni dei provini I provini di malta Geocalce Fino sottoposti alla prova di flessione sono ottenuti dai campioni di tipo C. I prismi di malta Geocalce Fino sono stati confezionati nella giornata del 21/04/2016, prelevando una parte della malta da intonaco utilizzata per la realizzazione dei muretti:

76


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.3.7 Malta Geocalce Fino

E’ stato realizzato un unico prelievo di malta dal quale sono stati ottenuti rispettivamente tre prismi di malta Geocalce Fino delle dimensioni riportate in tabella:

Dimensioni dei prismi ID

a [mm]

b [mm]

h [mm]

C 1-1

160

40

40

C 1 -2

160

40

40

C 1 -3

160

40

40

Tabella 4.3.5 Giornata di prelievo e dimensioni dei prismi Figura 4.3.8 Codifica delle dimensioni dei prismi

I provini sono stati lasciati riposare vasca di maturazione prodotta da Gedilco alla temperatura di 20°C e ad un valore di umidità pari al 95%. Esecuzione prova di laboratorio e risultati La prova di flessione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio 65-L0019/B da 15 kN. Le prove di flessione sono state realizzate in data 24/05/2016. I prismi di malta Geocalce Fino sono stati sottoposti a carico di flessione come da foto:

77


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.3.9 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 10 N/s. Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a flessione dei 3 campioni sottoposti a prova:

Resistenza a flessione [MPa]

Prova di flessione sui prismi di malta Geocalce Fino 3,00 2,50

2,40 2,05

2,00

1,71

1,50 1,00 0,50 0,00 0

1

2

3

Provini Valore Resistenza a flessione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a flessione Valore medio Resistenza a flessione + deviazione standard Valore medio Resistenza a flessione - deviazione standard

Figura 4.3.10 Grafico prova di flessione su prismi di malta Geocalce Fino

78

4


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Dalle 3 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a flessione dei prismi di malta Geocalce Fino pari a 2,05 MPa con deviazione standard di 0,34 MPa:

PROVA DI FLESSIONE SU PRISMI DI MALTA GEOCALCE FINO Valore medio della resistenza a flessione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a flessione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a flessione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

2,05 0,34 0,17 2,27 1,66 2,40 1,71

Tabella 4.3.6 Risultati ottenuti da prova di flessione sui prismi di malta Geocalce Fino

Si riporta di seguito la modalitĂ di rottura dei provini:

Figura 4.3.11 ModalitĂ di rottura del provino

Prova di flessione sui prismi di Fibrebuilt Intonaco Confezionamento e dimensioni dei provini I provini di malta Fibrebuilt Intonaco sottoposti alla prova di flessione sono ricavati dal campione di tipo D. I prismi di malta Fibrebuilt Intonaco sono stati confezionati nella giornata del 21/04/2016, prelevando una parte della malta da intonaco utilizzata per la realizzazione dei muretti:

79


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.3.12 Malta Fibrebuilt intonaco

E’ stato realizzato un unico prelievo di malta dal quale sono stati ottenuti rispettivamente tre prismi di malta Fibrebuilt Intonaco delle dimensioni riportate in tabella:

Dimensioni dei prismi ID a [mm] b [mm] h [mm] D 1-1 160 40 40 D 1 -2 160 40 40 D 1 -3 160 40 40 Tabella 4.3.7 Dimensioni dei prismi Figura 4.3.13 Codifica delle dimensioni dei prismi

I provini sono stati lasciati riposare vasca di maturazione prodotta da Gedilco alla temperatura di 20°C e ad un valore di umidità pari al 95%. Esecuzione prova di laboratorio e risultati La prova di flessione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio 65-L0019/B da 15 kN. Le prove di flessione sono state realizzate in data 24/05/2016.

80


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano I prismi di malta Fibrebuilt Intonaco sono posti in macchina da prova come da foto:

Figura 4.3.14 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 10 N/s.

81


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a flessione dei 3 campioni sottoposti a prova:

Resistenza a flessione [MPa]

Prova di flessione sui prismi di malta Fibrebuilt Intonaco 1,50 1,40 1,30 1,25 1,20 1,14

1,10

1,03

1,00 0,90 0,80 0

1

2

3

4

Provini Valore Resistenza a flessione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a flessione Valore medio Resistenza a flessione + deviazione standard Valore medio Resistenza a flessione - deviazione standard

Figura 4.3.15 Grafico prova di flessione su prismi di malta Fibrebuilt Intonaco

Dalle 3 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a flessione dei prismi di malta indurita pari a 1,14 MPa con deviazione standard di 0,11 MPa:

PROVA DI FLESSIONE SU PRISMI DI MALTA FIBREBUILT INTONACO Valore medio della resistenza a flessione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a flessione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a flessione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

1,14 0,11 0,10 1,27 1,05 1,25 1,03

Tabella 4.3.8 Risultati ottenuti da prova di flessione su prismi di malta Fibrebuilt Intonaco

82


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito la modalità di rottura dei provini:

Figura 4.3.16 Modalità di rottura del provino

4.4 - Prova di compressione su malte Normativa di riferimento La prova di compressione sui prismi di malta indurita è normata dall’Ente Italiano di Unificazione nella norma UNI EN 1015 – 11:2007. Il campione deve essere testato a 28 giorni dopo la colata, o più se sono incorporati agenti ritardanti nel mortaio, salvo diversamente specificato. Si deve rimuovere qualsiasi grana o altro materiale dalle facce del campione. Pulita la superficie di appoggio della macchina di prova, si posiziona il campione nella macchina di prova in modo tale che il carico venga applicato alla faccia che in precedenza era a contatto con la superficie di acciaio dello stampo in cui venne confezionato il provino. Le piastre della macchina di prova devono essere 40,0 mm di lunghezza x 40,0 mm ± 0,1 mm di larghezza e 10 mm di spessore.

Figura 4.4.1 Provino sottoposto a prova di compressione (UNI EN 1015 – 11:2007)

83


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si deve applicare il carico senza urti incrementandolo ad una velocità nell'intervallo 50 N/s a 500 N/s.

Prova di compressione su provini di malta bastarda Dimensioni dei provini Questa prova è stata eseguita su 30 campioni, ovvero sulle metà risultanti dalla rottura dei campioni di tipo B sottoposti a flessione (inoltre sono stati testati i 6 campioni destinati alla realizzazione della curva di maturazione della malta bastarda). I campioni sono stati rinominati mantenendo l’ID della flessione e aggiungendo le lettere A e B in modo tale da sapere da quali prismi sono stati ricavati. Si riporta la nomenclatura riassuntiva dei campioni e le dimensioni dell’area trasversale su cui è esercitato il carico di compressione:

ID B 0-1 B 0-2 B 0-3 B 1-1 B 1-2 B 1-3 B 2-1 B 2-2 B 2-3 B 3-1 B 3-2 B 3-3 B 4-1

PARTE A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B

Dimensioni pressa a [mm] 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

84

b [mm] 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

B 4-2 B 4-3 B 5-1 B 5-2 B 5-3

A B A B A B A B A B

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Tabella 4.4.1 Dimensione area di spinta sui provini

Esecuzione della prova di laboratorio e risultati I campioni denominati con la sigla B-0 sono stati sottoposti a prova di compressione rispettivamente al settimo, quattordicesimo e ventottesimo giorno di maturazione. La prova di compressione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 250 kN per prove di compressione 50-C9030/H. I restanti prismi di malta bastarda sono stati posti, come da foto, nella macchina di prova a compressione e testati in data 24/05/2016:

Figura 4.4.2 Posizionamento del provino nella macchina di prova

85


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.4.3 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 250 N/s. Di seguito è riportata la curva di maturazione della malta bastarda indagata:

Curva di maturazione della resistenza a compressione di prismi di malta bastarda Resistenza a compressione [MPa]

4,00 3,55

3,50 3,00

2,82

2,50

2,44

2,00 1,50 1,00 0,50 0,00

0,00 0

5

10

15

20

25

30

Giorni di maturazione

Figura 4.4.4 Curva di maturazione a 28 gg della malta bastarda

I restanti provini sono stati testati in prossimitĂ delle prove di laboratorio condotte sui muretti chiari e rinforzati.

86


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a compressione dei 30 campioni sottoposti a prova:

Resistenza a compressione [MPa]

Prova di compressione su prismi di malta bastarda 8,00 7,00 6,00 5,34

5,00

4,64

4,00

3,93

3,00 2,00 0

5

10

15

20

25

30

35

Provini Valore Resistenza a compressione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a compressione Valore medio resistenza a compressione + deviazione standard Valore medio Resistenza a compressione - deviazione standard

Figura 4.4.5 Grafico prova a compressione su provini di malta bastarda

Dalle 30 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a compressione dei prismi di malta bastarda pari a 4,64 MPa con deviazione standard di 0,7 MPa:

PROVA DI COMPRESSIONE MALTA BASTARDA Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

4,64 0,70 0,15 5,65 3,29 5,34 3,93

Tabella 4.4.2 Risultati ottenuti dalla prova di compressione sui provini di malta bastarda

Prova di compressione su provini di malta Geocalce Fino Dimensioni dei provini Questa prova è stata eseguita su sei campioni, ovvero sulle metà risultanti dalla rottura dei campioni di tipo C sottoposti a flessione. I campioni sono stati rinominati mantenendo 87


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano l’ID della flessione e aggiungendo le lettere A e B in modo tale da sapere da quali prismi sono stati ricavati. Si riporta la nomenclatura riassuntiva dei campioni e le dimensioni dell’area trasversale su cui è esercitato il carico di compressione:

Dimensioni area di pressa PROVINO C 1-1 C 1-2 C 1-3

PARTE A B A B A B

a [mm] 40 40 40 40 40 40

b [mm] 40 40 40 40 40 40

Tabella 4.4.3 Dimensione area di spinta sui provini

Esecuzione della prova e risultati La prova di compressione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 250 kN per prove di compressione 50-C9030/H. Le prove di compressione sono state realizzate in data 25/05/2016. I prismi di malta Geocalce Fino sono stati posti, come da foto, nella macchina di prova a compressione:

Figura 4.4.6 Posizionamento del provino nella macchina di prova

88


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.4.7 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 250 N/s. Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a compressione dei 6 campioni sottoposti a prova:

Resistenza a compressione [MPa]

Prova di compressione su prismi di malta Geocalce Fino 8,50 8,40

8,39

8,30 8,20

8,16

8,10 8,00 7,93

7,90 7,80 7,70 0

1

2

3

4

5

6

Provini Valore Resistenza a compressione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a compressione Valore medio Resistenza a compressione + deviazione standard Valore medio Resistenza a compressione - deviazione standard

Figura 4.4.8 Grafico prova di compressione su provini di malta Geocalce Fino

89

7


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Dalle 6 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a compressione dei prismi di malta Geocalce Fino pari a 8,16 MPa con deviazione standard di 0,23 MPa:

PROVA DI COMPRESSIONE SU PRISMI DI MALTA GEOCALCE FINO Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

8,16 0,23 0,03 8,43 7,82 8,39 7,93

Tabella 4.4.4 Risultati ottenuti dalla prova di compressione sui provini di malta Geocalce Fino

Prova di compressione su provini di malta Fibrebuilt Intonaco Dimensioni dei provini Questa prova è stata eseguita su sei campioni, ovvero sulle metà risultanti dalla rottura dei campioni di tipo D sottoposti a flessione. I campioni sono stati rinominati mantenendo l’ID della flessione e aggiungendo le lettere A e B in modo tale da sapere da quali prismi sono stati ricavati. Si riporta la nomenclatura riassuntiva dei campioni e le dimensioni dell’area trasversale su cui è esercitato il carico di compressione

Dimensioni area di pressa PROVINO D 1-1 D 1-2 D 1-3

PARTE A B A B A B

a [mm] 40 40 40 40 40 40

b [mm] 40 40 40 40 40 40

Tabella 4.4.5 Dimensioni area di pressa

Esecuzione delle prove e risultati La prova di compressione è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 250 kN per prove di compressione 50-C9030/H. Le prove di compressione sono state realizzate in data 25/05/2016.

90


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano I prismi di malta Fibrebuilt Intonaco sono stati sottoposti a carico di compressione come da foto:

Figura 4.4.9 Posizionamento provino nella macchina di prova

Figura 4.4.10 Posizionamento provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 250 N/s. Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a compressione dei 6 campioni sottoposti a prova:

91


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Resistenza a compressione [MPa]

4,90

Prova di compressione su prismi di malta FIBREBUILT INTONACO 4,82

4,80 4,70 4,60

4,58

4,50 4,40 4,34

4,30 4,20 4,10 4,00 0

1

2

3

Provini

4

5

6

7

Valore Resistenza a compressione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a compressione Valore medio Resistenza a compressione + deviazione standard Valore medio Resistenza a compressione - deviaizone standard

Figura 4.4.11 Grafico prova di compressione sui provini di malta Fibrebuilt Intonaco

Dalle 6 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a compressione dei prismi di malta Fibrebuilt Intonaco pari a 4,58 MPa con deviazione standard di 0,24 MPa:

PROVA DI COMPRESSIONE SU PRISMI DI MALTA FIBREBUILT INTONACO Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

4,58 0,24 0,05 4,76 4,11 4,82 4,34

Tabella 4.4.6 Risultati ottenuti dalla prova di compressione sui prismi di malta Fibrebuilt Intonaco

4.5 - Prove di punzonamento su malta bastarda Normativa di riferimento La prova di punzonamento è una prova non normata dall’Ente Italiano di Unificazione, ma permette comunque l’individuazione della resistenza a compressione di una malta. Una lastra di malta viene posizionata fra due punzoni di diametro pari a 10 mm: raggiunta la rottura la prova si arresta. 92


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Confezionamento dei provini e spessori Questa prova è stata eseguita su 90 campioni, ovvero da provini ricavati da sei campioni di tipo E. Complessivamente sono stati realizzati sei prelievi di malta bastarda eseguiti nei giorni di realizzazione dei muretti:

Giornata di confezionamento

ID

N° prismi

15/03/2016 16/03/2016 17/0372016 18/03/2016 21/03/2016 22/03/2016

E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6

15 15 15 15 15 15

Tabella 4.5.1 Giornate di prelievo della malta e numero di provini ricavati

Si riporta la nomenclatura riassuntiva dei campioni e lo spessore dei provini:

PROVA DI PUNZONAMENTO SU LASTRA DI MALTA BASTARDA ID E 1-1 E 1-2 E 1-3 E 1-4 E 1-5 E 1-6 E 1-7 E 1-8 E 1-9 E 1-10 E 1-11 E 1-12 E 1-13 E 1-14 E 1-15 E 2-1 E 2-2 E 2-3 E 2-4 E 2-5 E 2-6 E 2-7 E 2-8

Area punzone [mm2] 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54

Spessore [cm] 1,12 1,05 1,02 1,04 1,06 1,17 0,96 1,00 1,00 1,04 1,18 1,17 1,02 1,13 1,00 0,92 0,95 0,78 1,00 1,07 1,06 0,99 0,99

93


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano E 2-9 E 2-10 E 2-11 E 2-12 E 2-13 E 2-14 E 2-15 E 3-1 E 3-2 E 3-3 E 3-4 E 3-5 E 3-6 E 3-7 E 3-8 E 3-9 E 3-10 E 3-11 E 3-12 E 3-13 E 3-14 E 3-15 E 4-1 E 4-2 E 4-3 E 4-4 E 4-5 E 4-6 E 4-7 E 4-8 E4-9 E 4-10 E 4-11 E 4-12 E 4-13 E 4-14 E 4-15 E 5-1 E 5-2 E 5-3 E 5-4 E 5-5 E 5-6 E 5-7 E 5-8

0,83 0,79 1,23 1,15 1,07 1,08 0,92 0,78 0,62 0,72 0,70 0,67 0,84 0,87 0,73 0,66 0,67 0,64 0,77 0,72 0,69 0,74 1,00 0,88 0,84 0,86 0,96 1,02 0,88 0,74 0,92 1,03 0,80 0,77 0,97 0,91 0,86 0,93 0,99 0,89 0,87 0,93 0,87 0,74 0,95

78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54

94


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano E 5-9 E 5-10 E 5-11 E 5-12 E 5-13 E 5-14 E 5-15 E 6-1 E 6-2 E 6-3 E 6-4 E6-5 E 6-6 E6-7 E 6-8 E 6-9 E 6-10 E 6-11 E 6-12 E 6-13 E 6-14 E 6-15

0,92 0,96 0,93 0,80 0,90 0,94 0,78 0,88 0,93 0,89 1,04 0,89 0,93 0,92 1,02 0,94 1,09 0,90 0,95 0,89 0,94 0,93

78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54 78,54

Tabella 4.5.2 Spessori dei singoli provini

95


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano I campioni, ricavati da lastre di malta bastarda, sono stati posizionati come da foto nella macchina di prova S205 UNITRONIC 50 kN:

Figura 4.5.1 Provini da sottoporre a prova

Figura 4.5.2 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Il carico è stato applicato a 10 N/s e le prove sono state realizzate in data 25/05/2016.

96


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a compressione dei 90 campioni sottoposti a prova:

Prova di punzonamento su lastre di malta bastarda Resistenza a compressione [MPa]

7,00 6,00 5,00

4,85

4,00

4,02

3,00

3,19

2,00 1,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N° provino Valore Resistenza a compressione di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a compressione Valore medio Resistenza a compressione + deviaizone standard Valore medio Resistenza a compressione - deviazione standard

Figura 4.5.3 Grafico della prova di punzonamento su provini di malta bastarda

Dalle 90 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a compressione dei campioni di malta bastarda pari a 4,02 MPa con deviazione standard di 0,83 MPa:

PROVA DI PUNZONAMENTO SU LASTRE DI MALTA BASTARDA Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valor minimo della resistenza a compressione ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

4,02 0,83 0,21 5,98 2,51 4,85 3,19

Tabella 4.5.3 Risultati ottenuti da prova di punzonamento su provini di malta bastarda

97


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

4.6 - Prove di taglio su triplette Normativa di riferimento La prova di taglio su triplette è normata dall’Ente Italiano di Unificazione nella norma UNI EN 1052 – 3:2007. La norma specifica un metodo per determinare la resistenza iniziale a taglio nel piano di un giunto orizzontale di malta per muratura impiegando un provino sottoposto a prova di taglio. Si determina la resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali fvk0 tramite prove di doppio taglio su almeno 6 provini costituiti da 3 elementi di muratura (triplette). Essi sono soggetti ad un doppio taglio applicato nella direzione dei giunti di malta. Il provino è costituito da tre mattoni e due corsi di malta. La prova consiste nel posizionare il campione nell’apparecchiatura di prova su due supporti aventi forma circolare e un diametro di circa 12 mm. Il carico deve essere applicato al centro del provino costantemente fino a raggiungere la rottura. Si possono verificare le seguenti modalità di rottura: -

Rottura per taglio nell’area di collegamento malta/mattone

Figura 4.6.1 Modalità di rottura per taglio nell’area di collegamenti malta/mattone (UNI EN 1052 – 3:2007)

-

Rottura lato malta

Figura 4.6.2 Modalità di rottura lato malta (UNI EN 1052 – 3:2007)

98


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano -

Rottura lato elemento in laterizio

Figura 4.6.3 Modalità di rottura lato elemento laterizio (UNI EN 1052 – 3:2007)

-

Frantumazione o frazionamento nelle unità

Figura 4.6.4 Modalità di rottura per frazionamento (UNI EN 1052 – 3:2007)

Prova di taglio su triplette con malta bastarda Confezionamento provini La normativa italiana NTC 2008 - DM 14/01/2008 richiede che la determinazione sperimentale della resistenza a taglio della muratura avvenga su almeno 6 campioni, in questa sperimentazione sono state confezionate 8 triplette, campioni di tipo F. Le triplette, realizzate in data 18/03/2016, sono costituite da tre mattoni e due corsi di malta di spessore 2 cm. Esecuzione della prova e risultati Le prove sono state condotte tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 3000 kN 50-C46Z00 nella giornata del 26/05/2016. Di seguito si riporta l’immagine di un provino posizionato nell’apparecchiatura di prova:

99


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.6.5 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Figura 4.6.6 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a taglio in assenza di tensioni normali dei 8 campioni sottoposti a prova:

100


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Grafico prova su triplette con malta bastarda Resistenza a taglio [MPa]

0,45 0,40 0,35

0,35

0,30

0,29

0,25

0,22

0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Provini Valore medio Resistenza a taglio + deviaizone standard Valore medio Resistenza a taglio - deviazione standard Valore Resistenza a taglio di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a taglio

Figura 4.6.7 Grafico prova su triplette con malta bastarda

Dalle 8 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a taglio in assenza di tensioni normali dei campioni pari a 0,29 MPa con deviazione standard di 0,06 MPa:

PROVA DI TRIPLETTE CON MALTA BASTARDA Valore medio della resistenza a taglio [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza al taglio ottenuto [MPa] Valore minimo della resistenza al taglio ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

0,29 0,06 0,23 0,39 0,20 0,35 0,22

Tabella 4.6.1 Risultati ottenuti con prova su triplette con malta bastarda

L’Ente Nazionale di Unificazione prevede quattro possibili tipi di rottura, ma nel corso di questa sperimentazione si è verificata solo una modalità di rottura. In particolare i campioni F-1, F-2, F-3, F-4, F-6, F-7, F-8, si sono rotti nell’area di collegamento malta/mattone secondo la modalità di rottura riportata in foto:

101


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 4.6.8 Modalità di rottura dei campioni F-1, F-2, F-3, F-4, F-6, F-7, F-8

Mentre il campione F-5 si è rotto nell’area di collegamento malta/mattone nel seguente modo:

Figura 4.6.9 Modalità di rottura dei campioni F-5

Prova di taglio su triplette con malta GeoCalce Fino Confezionamento provini La normativa italiana NTC 2008 - DM 14/01/2008 richiede che la determinazione sperimentale della resistenza a taglio della muratura avvenga su almeno 6 campioni, in questa sperimentazione sono state confezionate solo 3 triplette, campioni di tipo G in data 21/04/2016, realizzate tramite tre mattoni con 2 giunti di malta di spessore 2 cm. Esecuzione della prova su triplette e risultati La prova è stata condotta tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 3000 kN 50-C46Z00 nella giornata del 26/05/2016. 102


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano I provini sono stati posizionati nella macchina di prova come da foto:

Figura 4.6.10 Posizionamento del campione nella macchina di prova

Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a taglio in assenza di tensioni normali dei 3 campioni sottoposti a prova:

Grafico prova su triplette con malta Geocalce Fino

Resistenza a taglio [MPa]

0,70 0,62

0,60 0,50 0,40

0,37

0,30 0,20 0,12

0,10 0,00 0

1

2

3

Provini Valore resistenza a taglio di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a taglio Valore medio Resistenza a taglio + deviazione standard Valore medio Resistenza a tagio - deviazione standard

Figura 4.6.11 Grafico prova su triplette con malta Geocalce Fino

103

4


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Dalle 3 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a taglio in assenza di tensioni normali dei campioni pari a 0,37 MPa con deviazione standard di 0,25 MPa:

PROVA SU TRIPLETTE CON MALTA GEOCALCE FINO Valore medio della resistenza a taglio [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza al taglio ottenuto [MPa] Valore minimo della resistenza al taglio ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

0,37 0,25 0,68 0,63 0,13 0,62 0,12

Tabella 4.6.2 Risultati ottenuti da prova su triplette con malta Geocalce Fino

Nel corso di questa sperimentazione si è verificata solo una modalità di rottura. In particolare i campioni G-1, G-2, G-3 si sono rotti nell’area di collegamento malta/mattone secondo la modalità di rottura riportata in foto:

Figura 4.6.12 Modalità di rottura dei campioni G-1, G-2, G-3

Prova di taglio su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco Confezionamento provini La normativa italiana NTC 2008 - DM 14/01/2008 richiede che la determinazione sperimentale della resistenza a taglio della muratura avvenga su almeno 6 campioni, in questa sperimentazione sono state confezionate solo 3 triplette, campioni di tipo H in data 21/04/2016 realizzate tramite tre mattoni e due giunti di malta di spessore 2 cm.

104


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Esecuzione della prova e risultati Le prove sono state condotte tramite Automax E-Moduls 50-C20E82 che controlla un telaio da 3000 kN 50-C46Z00 nella giornata del 26/05/2016. I provini sono stati posizionati nella macchina di prova come da foto:

Figura 4.6.13 Posizionamento del provino nella macchina di prova

Si riporta di seguito il grafico riassuntivo dei valori di resistenza media a taglio in assenza di tensioni normali dei 3 campioni sottoposti a prova:

105


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Grafico prove su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco

Resistenza a taglio [MPa]

0,60 0,50

0,50

0,40 0,36 0,30 0,23

0,20 0,10 0,00 0

1

2

3

4

Provini Valore Resistenza a taglio di ogni singolo provino Valore medio Resistenza a taglio Valore medio Resistenza a taglio + deviaizone standard Valore medio Resistenza a taglio - deviazione standard

Figura 4.6.14 Grafico prova su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco

Dalle 3 prove si è ottenuto un valore medio della resistenza a taglio in assenza dei carichi verticali dei campioni pari a 0,36 MPa con deviazione standard di 0,13 MPa:

PROVA SU TRIPLETTE CON MALTA FIBREBUILT INTONACO Valore medio della resistenza a taglio [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Valore massimo della resistenza al taglio ottenuto [MPa] Valore minimo della resistenza al taglio ottenuto [MPa] Valore medio + deviazione standard [MPa] Valore medio - deviazione standard [MPa]

0,36 0,13 0,36 0,52 0,28 0,50 0,23

Tabella 4.6.3 Risultati ottenuti con prova su triplette con malta Fibrebuilt Intonaco

106


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nel corso di questa sperimentazione si è verificata solo una modalità di rottura. In particolare i campioni H-1, H-2, H-3 si sono rotti nell’area di collegamento malta/mattone secondo la modalità di rottura riportata in foto:

Figura 4.6.15 Modalità di rottura dei provini H-1, H-2, H-3

107


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

4.7 - Discussione dei risultati ottenuti Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove di compressione secondo UNI EN 772-1:2011 su elementi in laterizio Il valore medio di resistenza a compressione in direzione dei carichi verticali ottenuto dalle prove di compressione su cubi di dimensioni circa pari a 40 x 40 x 40 mm è molto differente dal valore ottenuto dalla stessa prova di compressione condotta su mattoni interi pieni in laterizio. Di seguito si riporta una tabella con il confronto fra i risultati ottenuti:

MATTONI IN LATERIZIO đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;1

Dev.stand

[MPa]

[MPa]

43,89

3,07

CV 0,07

CUBI IN LATERIZIO đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2

Dev.stand

[MPa]

[MPa]

19,37

2,25

CV 0,12

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;1 / đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 2,27

Tabella 4.7.1 Confronto fra la resistenza a compressione del mattone in laterizio e la resistenza a compressione del cubo in laterizio

Si nota come la resistenza a compressione ottenuta dalla prova condotta sui mattoni interi risulta essere piĂš del doppio della resistenza ottenuta sui cubi in laterizio: nella prova condotta sui mattoni interi la forma estremamente tozza dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento ha comportato una resistenza a compressione maggiore. Si procede quindi utilizzando il valore di resistenza a compressione ottenuto dalla prova di compressione sui cubi in laterizio in quanto il valore è ritenuto piĂš rappresentativo del materiale indagato. Nella tabella seguente sono riportati i valori di resistenza media a compressione in direzione dei carichi verticali, il valore di deviazione standard e il valore assunto dal coefficiente di variazione:

PROVA DI COMPRESSIONE SU MATTONI PIENI IN DIREZIONE DEI CARICHI VERTICALI Valore medio della resistenza a compressione [MPa] Deviazione standard [MPa] Coefficiente di variazione Tabella 4.7.2 Risultati prova di compressione su cubi in laterizio

108

19,37 2,25 0,12


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Tramite formula presente in letteratura (CNR- DT 200 R1/2013) è possibile dedurre la resistenza media a trazione dei blocchi in laterizio: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ą = 0,10đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

(4.7.1)

In definitiva il valore della resistenza media a trazione assume valore pari a 1,94 MPa. Seguendo le indicazioni fornite dalla Normativa Vigente, è possibile determinare la resistenza caratteristica a compressione in direzione dei carichi verticali a partire dalla resistenza media a compressione ottenuta tramite le formule di laboratorio. La resistenza caratteristica a compressione può essere calcolata tramite la seguente formula (NTC 2008 - DM 14/01/2008): đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; (1 â&#x2C6;&#x2019; 1.64đ?&#x203A;ż)

(4.7.2)

La Normativa NTC 2008 prevede che la formula precedentemente usata sia applicabile se gli elementi testati a compressione sono in un numero superiore a 30. Nel nostro caso gli elementi sono 20 ma il CV risulta abbastanza basso per cui si è deciso di applicare lo stesso la formula. In definitiva il valore della resistenza caratteristica a compressione in direzione dei carichi verticali assume valore pari a 15,56 MPa.

Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove di flessione e compressione secondo UNI EN 1015-11:2007 sui prismi di malta Nel seguente paragrafo si procede al confronto dei risultati sperimentati ottenuti dalle prove di laboratorio condotte sui: -

Prismi di malta bastarda

-

Prismi di malta Geocalce Fino

-

Prismi di malta Fibrebuilt Intonaco.

Nel grafico seguente sono riportati i valori medi di resistenza a flessione delle tre malte indagate. In particolare nel grafico sono stati riportati -

i valori di resistenza media a flessione dei singoli provini di malta bastarda e relativo valore medio

-

i valori di resistenza media a flessione dei singoli provini di malta Geocalce Fino e relativo valore medio

-

i valori di resistenza media a flessione dei singoli provini di malta Fibrebuilt Intonaco e relativo valore medio.

109


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Confronto fra le Resistenze a flessione

Resistenza a flessione [MPa]

3,00

2,50 2,05

2,00

1,50 1,14

1,00

0,84 0,50

0,00 0

2

4

6 Provini

8

10

12

14

Valore medio Resistenza a flessione malta bastarda Valore medio Resistenza a flessione malta Geocalce Fino Valore medio resistenza a flessione malta Fibrebuilt Intonaco Valore medio Resistena a flessione singoli prismi di malta bastarda Valore Resistenza a flessione prismi di malta Geocalce Fino Valore Resistenza a flessione prismi di malta Fibrebuilt Intonaco Valore medio Resistenza a flessione malta bastarda + dev. stand Valore medio Resistenza a flessione malta bastarda - Dev. Stand. Valore medio Resistenza a flessione malta Fibrebuilt - dev. Stand. Valore medio Resistenza a flessione malta Fibrbeuilt - dev. stand Valore medio Resistenza a flessione di malta Geocalce Fino + dev. stand Valore medio Resistenza a flessione malta Geocalce Fino - dev. stand

Figura 4.7.1 Grafico confronto fra le Resistenze a flessione delle diverse malte

Complessivamente i valori di resistenza a flessione ottenuti per i singoli provini di malta bastarda, di malta Geocalce Fino e di malta Fibrebuilt Intonaco risultano complessivamente poco dispersi rispetto al loro valore medio, come è dimostrato dai valori di deviazione standard e coefficiente di variazione riportati in tabella:

Resistenza media a Tipo di malta

flessione f

standard

[MPa] Malta bastarda Malta Geocalce fino Malta Fibrebuilt Intonaco

Deviazione

CV

0,84

0,21

0,25

2,05

0,34

0,17

1,14

0,11

0,10

Tabella 4.7.3 Riassunto Resistenza a flessione delle diverse malte

110


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nella tabella di seguito seguente viene svolto un confronto sui valori di resistenza a flessione f delle diverse malte indagate:

CONFRONTO RISULTATI RESISTEZA A FLESSIONE DELLE MALTE f malta bastarda [MPa]

f malta Fibrebuilt Intonaco [MPa] (f3)

Rapporto f2/ f1

Rapporto f3/ f1

Rapporto f2/ f3

(f1)

f malta Geocalce Fino [MPa] (f2)

0,84

2,05

1,14

2,44

1,36

1,80

Tabella 4.7.4 Confronto fra le Resistenza a flessione delle diverse malte

In particolare si può notare come il rapporto tra la resistenza media a flessione della malta Geocalce Fino e la resistenza media a flessione della malta bastarda assuma un valore pari a 2,44 ossia la resistenza a flessione della malta Geocalce Fino risulti piÚ che raddoppiata rispetto alla resistenza media a flessione della malta bastarda. Anche il valore di resistenza media a flessione della malta Fibrebuilt Intonaco risulta superiore rispetto al valore della resistenza media a flessione della malta bastarda essendo il rapporto fra le due pari a 1,36. Considerazioni analoghe possono essere svolte sui dati di resistenza media a compressione delle diverse malte. Nel grafico seguente sono riportati i valori medi di resistenza a compressione delle tre malte indagate. In particolare nel grafico sono stati riportati -

i valori di resistenza media a compressione dei singoli provini di malta bastarda e relativo valore medio

-

i valori di resistenza media a compressione dei singoli provini di malta Geocalce Fino e relativo valore medio

-

i valori di resistenza media a compressione dei singoli provini di malta Fibrebuilt Intonaco e relativo valore medio.

111


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Confronto fra la resistenza a compressione delle diverse malte Resistenza a compressione [MPa]

9,00 8,16

8,00 7,00 6,00 5,00

4,64

4,58

4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0

5

10

15 Provini

20

25

30

35

Valore medio resistenza a compressione malta bastarda Valore medio Resistenza a compressione malta Geocalce Fino Valore medio Resistenza a compressione malta Fibrebuilt Intonaco Valore Resistenza a compressione dei singoli prismi di mlata bastarda Valore Resistenza a compressione singoli prismi di malta Geocalce Fino Valore Resistenza a compressione singoli prismi di malta Fibrebuilt Intonaco Valore medio Resistenza a compresisone malta bastarda + dev. stand Valore medio della resistenza a compressione malta bastarda - dev. stand. Valor medio Resistenza a compressione malta Geocalce Fino + dev. Stand. Valore medio Resistenza a compressione malta Geocalce Fino - dev. stand Valore medio Resistenza a compressione malta Fibrebuilt Intonaco + dev. stand Valore medio Resistenza a compressione malta Fibrbeuilt intonaco - dev. stand.

Figura 4.7.2 Grafico confronto Resistenza a compressione delle diverse malte

Anche in questo caso complessivamente i valori di resistenza a compressione ottenuti per i singoli provini di malta bastarda, di malta Geocalce Fino e di malta Fibrebuilt Intonaco risultano complessivamente poco dispersi rispetto al loro valore medio, come è dimostrato dai valori di deviazione standard e coefficiente di variazione riportati in tabella:

112


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Resistenza media a Tipo di malta

compressione

Malta Geocalce fino Malta Fibrebuilt Intonaco

CV

standard

[MPa] Malta bastarda

Deviazione

4,64

0,70

0,15

8,16

0,23

0,03

4,58

0,24

0,05

Tabella 4.7.5 Riassunto Resistenza a compressione delle diverse malte

Nella tabella di seguito seguente viene svolto un confronto sui valori di resistenza a compressione delle diverse malte indagate:

CONFRONTO RISULTATI RESISTEZA A COMPRESSIONE DELLE MALTE fmm [MPa] (fmm1)

fmm malta Geocalce Fino [MPa] (fmm2)

fmm malta Fibrebuilt Intonaco [MPa] (fmm3)

Rapporto fmm2 / fmm1

Rapporto fmm3 / fmm1

Rapporto fmm2 / fmm3

4,64

8,16

4,58

1,76

0,99

1,78

Tabella 4.7.6 Confronto Resistenza a compressione delle diverse malte

In particolare si può notare come il rapporto tra la resistenza media a compressione della malta Geocalce Fino e la resistenza media a compressione della malta bastarda assuma valore pari a 1,76 ossia la resistenza a compressione della malta Geocalce Fino risulta quasi il doppio della resistenza media a compressione della malta bastarda. Il valore di resistenza media a compressione della malta Fibrebuilt Intonaco risulta invece molto simile al valore della resistenza media a compressione della malta bastarda essendo il rapporto pari a 0,99. Di conseguenza il valore di resistenza media a compressione della malta Geocalce Fino risulta quasi doppio del valore di resistenza media a compressione della malta Fibrebuilt Intonaco. Infine si può effettuare un confronto fra la resistenza media a compressione delle malte indagate e le rispettive resistenza media a flessione.

113


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nella tabella seguente viene riportato il confronto numerico fra le malte indagate:

CONFRONTO RISULTATI RESISTEZA A FLESSIONE DELLE MALTE f malta bastarda [MPa] (f1)

f malta Geocalce Fino [MPa] (f2)

f malta Fibrebuilt Intonaco [MPa] (f3)

fmm malta bastarda [MPa] (fmm1)

fmm malta Geocalce Fino [MPa] (fmm2)

fmm malta Fibrebuilt Intonaco [MPa] (fmm3)

0,84

2,05

1,14

4,64

8,16

4,58

Rapporto f1/ fmm1

Rapporto f2/ fmm2

Rapporto f3/ fmm3

0,18

0,25

0,25

Tabella 4.7.7 Confronto fra la Resistenza a compressione e la Resistenza a flessione di ogni malta

Resistenza media a comprssione [MPa]

Confronto Resistenza a compressione - Resistenza a flessione 10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

Resistenza media a flessione [MPa] Malta bastarda

Malta Geocalce Fino

Malta Fibrebuilt Intonaco

Bisettrice

Figura 4.7.3 Grafico confronto Resistenza a compressione e Resistenza a flessione di ogni malta

Complessivamente la resistenza media a flessione delle malte indagate risulta inferiore rispetto al valore ottenuto dalla resistenza media a compressione di circa quattro volte, in particolare, come riportato in tabella, si ha che: 114


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano - resistenza media a flessione della malta bastarda risulta pari a 0,18 volte la resistenza media a compressione della stessa - resistenza media a flessione della malta Geocalce Fino risulta pari a 0,25 volte la resistenza media a compressione della stessa - resistenza media a flessione della malta Fibrebuilt Intonaco risulta pari a 0,25 volte la resistenza media a compressione della stessa.

Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove di punzonamento su provini di malta bastarda e risultati sperimentali ottenuti da prova di compressione secondo UNI EN 1015-11:2011 su prismi di malta bastarda Di seguito viene svolto un confronto fra il valore di resistenza media a compressione della malta bastarda ottenuto tramite prova di laboratorio condotta su prismi di malta di spessore 40 mm e la prova di punzonamento condotta su lastre di malta bastarda di spessore pari a circa 10 mm. Nel seguente grafico sono riportati i valori di resistenza a compressione tramite prova di punzonamento dei singoli provini di spessore compreso tra i 7 e 12 mm e i valori di resistenza a compressione dei prismi di altezza 40 mm:

Resistenza media a compressione in funzione dello spessore dei provini Resistenza a compressione [MPa]

7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Spessore provini [mm] Resistenza a compressione tramite punzonamento

Reisstenza a compressione prismi di malta

Figura 4.7.4 Grafico Resistenza media a compressione in funzione dello spessore dei provini

115


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Il valore della compressione ottenuta tramite prova di punzonamento pari a 4,02 MPa risulta essere confrontabile con il valore pari a 4,64 MPa ottenuto dalla prova di compressione condotta su prismi di malta bastarda, il quale risulta essere 1,15 volte superiore al primo. In precedenza si è deciso di effettuare la media per ottenere il valore di resistenza a compressione per punzonamento. La scelta di effettuare la media deriva dal fatto di avere dei campioni aventi uno spessore molto simile. Si evidenzia come la resistenza a punzonamento di un campione di malta dipende dallo spessore dei provini: allâ&#x20AC;&#x2122;aumentare dello spessore dei provini decresce la resistenza a compressione della malta indagata. Di seguito si riporta il grafico relativo alla resistenza a compressione della malta in funzione dello spessore del campione indagato:

Prova a compressione per punzonamento

Resistenza a compressione [MPa]

7,00 6,00 5,00 4,00 3,00

y = 7,1782x-0,273 R² = 0,0387

2,00 1,00 0,00 5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Spessore [mm] Resistenza a compressione dei singoli campioni Potenza (Resistenza a compressione dei singoli campioni)

Figura 4.7.5 Risultati prova di punzonamento

Si evidenzia un decremento della resistenza a compressione della malta ottenuto tramite prova di punzonamento dovuto allâ&#x20AC;&#x2122;aumento dello spessore del provino.

116


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Infine si può effettuare un confronto fra il valore di resistenza media a flessione ottenuta tramite prova di flessione sui prismi e il valore di resistenza media a punzonamento ottenuto sui provini di malta bastarda confezionati:

f malta bastarda [MPa]

fmm malta bastarda ottenuta tramite prova di punzonamento [MPa]

Rapporto f/ fmm

0,84

4,02

0,21

Tabella 4.7.8 Confronto fra la Resistenza a flessione e la Resistenza a compressione ottenuta tramite prova di punzonamento della malta bastarda

La resistenza a flessione f della malta bastarda risulta essere inferiore di 0,21 volte il valore di resistenza a compressione fmm della malta bastarda ottenuto tramite prova di punzonamento.

Discussione dei risultati sperimentali ottenuti dalle prove a taglio su triplette secondo UNI EN 1052-3:2007 Nel seguente paragrafo si procede al confronto dei risultati sperimentati ottenuti dalle prove di laboratorio condotte su: -

triplette con giunti di malta bastarda

-

triplette con giunti di malta Geocalce Fino

-

triplette con giunti di malta Fibrebuilt Intonaco.

Nel grafico seguente sono riportati i valori medi di resistenza a taglio in assenza di tensioni normali delle tre malte indagate. In particolare nel grafico sono stati riportati -

i valori di resistenza media a taglio dei singoli provini di malta bastarda e relativo valore medio

-

i valori di resistenza media a taglio dei singoli provini di malta Geocalce Fino e relativo valore medio

-

i valori di resistenza media a taglio dei singoli provini di malta Fibrebuilt Intonaco e relativo valore medio.

117


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Confronto fra Resistenza a taglio delle diverse malte

0,70

Resistenza a taglio [MPa]

0,60 0,50 0,37

0,40

0,36 0,30

0,29

0,20 0,10 0,00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Provini Valore medio Resistenza a taglio singoli provini Valore medio Resistenza a taglio malta bastarda Valore medio Resistenza a taglio provini malta Geocalce Fino Valore medio Resistenza a taglio malta Geocalce Fino Valore medio Resistenza a taglio malta Fibrebuilt Intonaco Valore medio Resistenza a taglio provini di malta Fibrebuilt Intonaco

Figura 4.7.6 Grafico confronto Resistenze a taglio

Come si nota dal grafico sopra riportato, i valori di resistenza media al taglio risultano poco dispersi rispetto al valore medio solo nel caso della malta bastarda, mentre la dispersione dei valori risulta molto significativa sia nel caso della malta Geocalce Fino sia nel caso della malta Fibrebuilt Intonaco. I risultati ottenuti verranno analizzati di seguito, ma si deve tener conto che in questo caso il numero esiguo di provini incide notevolmente sui risultati ottenuti. Da osservare però che per tutte le tipologie di triplette sottoposte a prova la modalità di rottura è stata la stessa: modalità di rottura per taglio nell’area di collegamenti malta/mattone. La modalità di rottura infatti deriva dalla natura stessa del mattone utilizzato il quale presenta una superficie tale per cui la malta non riesce ad aderire correttamente.

118


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nella tabella seguente vengono riportate rispettivamente i valori medi di đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 ottenuti per le diverse malte e i rispettivi valori di deviazione standard e coefficiente di variazione:

Tipo di malta Malta bastarda Malta Geocalce fino Malta Fibrebuilt Intonaco

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0

Deviazione

[MPa]

standard

0,29

0,06

0,23

0,37

0,25

0,68

0,36

0,13

0,36

CV

Tabella 4.7.9 Riassunto resistenza a taglio

Nella tabella di seguito seguente viene svolto un confronto sui valori di resistenza a taglio delle diverse malte indagate:

CONFRONTO RISULTATI RESISTEZA A TAGLIO DELLE MALTE đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0

malta bastarda [MPa]

malta Geocalce Fino [MPa] (đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł02 ) 0,37

malta Fibrebuilt Intonaco [MPa] (đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł03 ) 0,36

(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł01 ) 0,29

Rapporto (đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł02 /đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł01 )

Rapporto (đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł03 /đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł01 )

Rapporto (đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł02 /đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł03 )

1,28

1,24

1,03

Tabella 4.7.10 Confronto resistenze a taglio

Infine è possibile ricavare il valore caratteristico della resistenza a taglio fvk0 in due modi. Secondo Normativa Vigente NTC 2008 - DM 14/01/2008 è possibile ricavare il valore caratteristico della resistenza a taglio fvk0 la quale sarĂ ottenuta tramite la relazione: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; = 0,7đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0

(4.7.3)

in cui đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 rappresenta la resistenza media a taglio ottenuta per via sperimentale .

119


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano i risultati ottenuti nella tabella seguente:

VALORI RESISTENZA CARATTERISTICA A TAGLIO

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 malta bastarda [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 malta Geocalce Fino [MPa]

0,29

0,37

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 malta Fibrebuilt Intonaco [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; malta bastarda [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; malta Geocalce Fino [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; malta Fibrebuilt Intonaco [MPa]

0,36

0,20

0,26

0,25

Tabella 4.7.11 Resistenza a taglio caratteristica secondo NTC 2008 - DM 14/01/2008

Secondo la Norma UNI EN 1052 - 3 è possibile ricavare il valore caratteristico della resistenza a taglio fvk0 la quale sarĂ ottenuta tramite la relazione: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; = 0,8đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0

(4.7.4)

in cui đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 rappresenta la resistenza media a taglio ottenuta per via sperimentale . Si riportano i risultati ottenuti nella tabella seguente:

VALORI RESISTENZA CARATTERISTICA A TAGLIO đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 malta bastarda [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 malta Geocalce Fino [MPa]

0,29

0,37

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł0 malta Fibrebuilt Intonaco [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; malta bastarda [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; malta Geocalce Fino [MPa]

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x153; malta Fibrebuilt Intonaco [MPa]

0,36

0,23

0,30

0,29

Tabella 4.7.12 Resistenza a taglio caratteristica secondo UNI EN 1052 - 3

Determinazione della resistenza caratteristica a compressione della muratura Secondo NTC 2008 - DM 14/01/2008 nel caso studio di murature formate da elementi artificiali pieni o semipieni, il valore della resistenza a compressione caratteristico đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; della muratura, può essere stimato dai valori di resistenza caratteristica a compressione degli elementi resistenti e dalla categoria di appartenenza della malta tramite la seguente tabella (valori in N/mm2):

120


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Resistenza caratteristica a compressione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento N/mm2 2,0 3,0 5,0 7,5 10,0 15,0 20,0 30,0 40,0

Tipo di malta M 15

M 10

M5

M 2,5

1,2 2,2 3,5 5,0 6,2 8,2 9,7 12,0 14,3

1,2 2,2 3,4 4,5 5,3 6,7 8,0 10,0 12,0

1,2 2,2 3,3 4,1 4,7 6,0 7,0 8,6 10,4

1,2 2,0 3,0 3,5 4,1 5,1 6,1 7,2 -

Tabella 4.7.13 Resistenza caratteristica della muratura (NTC 2008 - DM 14/01/2008)

Per cui nel nostro caso la resistenza a caratteristica a compressione della muratura può essere stimato pari a 6,0 MPa. Unâ&#x20AC;&#x2122;altra stima della resistenza caratteristica a compressione della muratura indagata è fornita dallâ&#x20AC;&#x2122;Eurocodice 6. Tramite le prove di laboratorio condotte sugli elementi lapidei e la malta bastarda è possibile ricavare il valore di resistenza caratteristica a compressione della muratura indagata. La resistenza caratteristica a compressione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; della muratura con letti di malta ordinaria non interrotti può essere stimata tramite la seguente formula: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; = đ??žđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?0.7 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161;0.3

(4.7.5)

In cui -

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;? rappresenta la resistenza media a compressione normalizzata degli elementi lapidei in direzione dei carichi espressa in N/mm2

-

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; rappresenta la resistenza a compressione della malta espressa in N/mm

-

K è una costante determianta come determinata facendo riferimento alla tabella riportate di seguito

121


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Tabella 4.7.14 requisiti geometrici per i gruppi degli elementi in muratura (Eurocodice 6)

Tabella 4.7.15 Valori di k da utilizzare per male ordinarie muratura (Eurocodice 6)

Per cui il valore della resistenza a caratteristica a compressione della muratura indagata risulta pari a 5.94 MPa.

122


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano La resistenza a compressione caratteristica fk stimata secondo NTC 2008 - DM 14/01/2008 risulta assolutamente paragonabile al valore di resistenza a compressione caratteristica fk ottenuto applicando la formula prevista dallâ&#x20AC;&#x2122;Eurocodice 6. Si procede infine a una valutazione del valore di resistenza media a compressione per la muratura. Le considerazioni svolte di seguito nascono dalla volontĂ di inquadrare in maniera qualitativa la muratura analizzata in quanto per determinare la resistenza media a compressione della muratura è necessario svolgere delle prove di laboratorio secondo NTC 2008 - DM 14/01/2008. In particolare il valore di resistenza media a compressione è stato determinato in maniera approssimativa tramite lâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo della formula: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; /(1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x203A;ż)

(4.7.6)

Ottenendo il valore approssimativo di circa 9 MPa di resistenza media a compressione della muratura. Il valore ottenuto è assolutamente indicativo. Confrontando la stima di resistenza media a compressione ottenuta con il valore di resistenza media fornito dalla tabella C8A.2.1 della Circolare 617/2009 e tenendo conto della tipologia muraria piÚ prossima a quella indagata:

123


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Tabella 4.7.16 Valori di riferimento dei parametri minimi e massimi di resistenza per differenti tipologie murarie (tabella C8A.2.1 della Circolare 617/2009)

Si ottiene un intervallo di valori medi di resistenza a compressione della muratura compresi fra 5,4 MPa e 9 MPa (i valori indicati in tabella sono stati moltiplicati per due coefficienti correttivi pari a 1,5, un coefficiente correttivo è dovuto alla presenza di malta buona nella muratura e il secondo coefficiente è dovuto alla presenza di giunti regolari di malta). Il valore di resistenza media della muratura indicativo rientra nellâ&#x20AC;&#x2122;intervallo di valori considerato.

124


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

SPERIMENTAZIONE SU MURATURA Pianificata la caratterizzazione meccanica dei componenti della muratura indagata, si è proceduto alla pianificazione delle prove necessarie a caratterizzare i 15 pannelli murari ad una testa. Per completezza si riporta la codifica e la modalità di realizzazione di tutti i 15 pannelli, anche se in questa Tesi si riportano solo i risultati delle prove di compressione diagonale eseguita sui 7 pannelli di dimensioni 103 x 100 cm. Definita la modalità di applicazione dei sistemi di rinforzo, si procede alla descrizione della prova di laboratorio condotta e del set up di prova utilizzato. Infine si riportano i dati ottenuti dalle prove di compressione diagonale.

5.1 - Codifica dei provini Si riporta di seguito la codifica dei provini sottoposti a prova:

ID

DESCRIZIONE

I

1

Muretto chiaro tozzo di dimensioni 103 x 100 cm

L

3

Muretti di dimensioni 103 x 100 cm rinforzati tramite placcaggio diffuso tramite rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta

M

3

Muretti di dimensioni 103 x 100 cm rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM

N

2

Muretti snelli di dimensioni 103 x 200 cm

O

3

Muretti snelli di dimensioni 103 x 200 cm rinforzati tramite placcaggio diffuso tramite rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta

P

3

Muretti snelli di dimensioni 103 x 200 cm rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM Tabella 5.1.1 Codifica campioni

In più sono stati realizzati 3 muretti di dimensioni inferiori denominati tramite l’ID I-2, I-3, I-4.

125


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.1.1 Campione I-1

Figura 5.1.2 Campioni I-2, I-3, I-4

Figura 5.1.3 Campione di tipo L

126


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.1.4 Campione di tipo M

Figura 5.1.5 Campione di tipo N

Figura 5.1.6 Campione di tipo O

Figura 5.1.7 Campione di tipo P

127


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

5.2 - Preparazione dei campioni Realizzazione dei muretti chiari I campioni in muratura sono stati confezionati utilizzando mattoni pieni in laterizio di dimensioni pari a 25 x 12 x 5,5 cm. La malta utilizzata è di tipo bastarda, ottenuta tramite la seguente composizione in parti di volume: 9 parti di Sabbia di Po, 2,5 parti di Calce e 0,5 parti di Cemento Portland. E’ stata programmata una campagna sperimentale di 15 pannelli murari di cui 7 pannelli di dimensioni pari a 103 x 100 cm e 8 pannelli di dimensioni pari a 103 x 200 cm. I pannelli snelli verranno sottoposti a prova in un secondo momento, per cui in questa Tesi di Laurea si riportano i risultati sperimentali ottenuti dalle prove di compressione diagonali effettuate sui 7 pannelli di dimensioni 103 x 100 cm. I pannelli tozzi sono stati realizzati, nelle date del 15/03/2016 e 16/03/2016, su una tavola di legno armonico trattato in modo tale da avere una superficie di appoggio. I pannelli quadrati di lunghezza 103 cm, altezza 100 cm e spessore 12 cm, presentano complessivamente 14 corsi di mattoni, dei quali, a ripetizione, il primo corso è stato realizzato tramite l’utilizzo di 4 mattoni pieni mentre il secondo presenta tre mattoni pieni e due mezzi mattoni alle estremità, come si nota dallo schema riportato di seguito:

Figura 5.2.1 Dimensioni pannello tozzo a una testa

128


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito alcune foto relative alle fasi di realizzazione dei muretti di dimensioni 103 x 100 cm precedentemente descritti:

Figura 5.2.2 Fasi operative per la realizzazione dei muretti chiari

129


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.3 Fasi operative per la realizzazione dei muretti chiari

Complessivamente i 7 pannelli murari, che verranno sottoposti a prova di compressione diagonale secondo la norma ASTM E 519, sono stati così rinforzati: -

1 pannello murario non rinforzato verrà testato senza l’applicazione di intonaco sulle due facce;

-

3 pannelli murari verranno rinforzati tramite il rinforzo strutturale effettuato mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta;

-

3 pannelli murari verranno rinforzati tramite il rinforzo strutturale di murature effettuato mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILDFRCM.

I pannelli snelli sono stati realizzati, nelle date del 17/03/2016, 18/03/2016, 21/03/2016 e 22/03/2016, su una tavola di legno armonico trattato in modo tale da avere una superficie di appoggio. I pannelli snelli di lunghezza 103 cm, altezza 200 cm e spessore 12 cm presentano complessivamente 28 corsi di mattoni dei quali come nel caso precedente, a ripetizione, il primo corso è stato realizzato tramite l’utilizzo di 4 mattoni pieni mentre il secondo presenta tre mattoni pieni e due mezzi mattoni alle estremità, come si nota dallo schema riportato di seguito.

130


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.4 Dimensioni del muretto snello a una testa

Le fasi di realizzazione dei muretti sono chiaramente uguali alle fasi di realizzazione dei muretti di dimensioni 103 x 100 cm, per cui di seguito si evidenziano solo alcuni accorgimenti utilizzati per la realizzazione dei muretti snelli. In particolare i pannelli snelli sono stati realizzazioni su tavole in legno armonico trattato, sulle cui base sono state poste tre fasce equidistanti necessarie durante la fase di trasporto dei muretti. Le fasce sono state coperte da uno strato sottile di malta di spessore 1 cm, in modo tale da creare una superfice di appoggio dei muretti piana. Infine la fase conclusiva di realizzazione dei muretti, è stata terminata allâ&#x20AC;&#x2122;esterno del laboratorio nel luogo in cui poi sono stati lasciati maturare.

131


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito quindi gli accorgimenti precedentemente descritti:

Figura 5.2.5 Base per il trasporto dei muretti snelli

Figura 5.2.6 Base per il trasporto dei muretti snelli

Figura 5.2.7 Realizzazione dei muretti snelli

132


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito è riportata la disposizione in cantieri dei pannelli murari, lasciati maturare in condizione ambiente.

Figura 5.2.8 Disposizione in cantiere dei muretti

Realizzazione dei muretti rinforzati mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta Complessivamente sono stati rinforzati mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta: -

3 muretto di dimensioni 103 x 100 cm

-

3 muretti di dimensioni 103 x 200 cm.

I pannelli tozzi sono stati rinforzati in data 19/04/2016, mentre i pannelli snelli son stati rinforzati in data 21/04/2016. Di seguito sono riportate le foto, con relativa descrizione, delle fasi operative per il posizionamento del sistema di rinforzo studiato:

Figura 5.2.9 Realizzazione dei fori passanti e bagnatura della superficie

133


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.10 Realizzazione del primo strato di malta GeoCalce Fino

Figura 5.2.11 Posizionamento della rete di rinforzo

134


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.12 Posizionamento dei connettori passanti Steel DRyFix 10

Figura 5.2.13 Posizionamento dei connettori passanti Steel DRyFix 10

Figura 5.2.14 Realizzazione del secondo strato di malta GeoCalce Fino e rasatura finale

Per quanto riguarda i muretti di dimensioni 103 x 200 cm sono state riprodotte le stesse operazioni di applicazione del rinforzo effettuate sul muretto di dimensioni 103 x 100 cm. 135


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito si riporta lo schema di posa dei connettori nel pannello tozzo:

Figura 5.2.15 Schema posizionamento dei connettori nel muretto tozzo

Figura 5.2.16 Posizionamento connettori nel muretto tozzo

136


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito invece è riportato lo schema di rinforzo relativo alla modalità di posa dei connettori nei pannelli snelli:

Figura 5.2.17 Schema posizionamento dei connettori nel muretto snello

137


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.18 Posizionamento connettori nel muretto snello

Realizzazione

dei

muretti

rinforzati

mediante

tecnica

dellâ&#x20AC;&#x2122;intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM Complessivamente sono stati rinforzati mediante tecnica dellâ&#x20AC;&#x2122;intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM: -

3 muretti di dimensioni 103 x 100 cm

-

3 muretti di dimensioni 103 x 200 cm.

I pannelli tozzi sono stati rinforzati in data 21/04/2016, mentre i pannelli snelli son stati rinforzati in data 22/04/2016.

138


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito sono riportate le foto, con relativa descrizione, delle fasi operative per il posizionamento del sistema di rinforzo studiato:

Figura 5.2.19 Realizzazione dei fori passanti

Figura 5.2.20 Bagnatura della superficie di applicazione del rinforzo

Figura 5.2.21 Posizionamento della rete di rinforzo

139


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.22 Realizzazione delle connessioni

Figura 5.2.23 Applicazione della malta dâ&#x20AC;&#x2122;intonaco Fibrebuilt Intonaco

Figura 5.2.24 Realizzazione di uno strato di malta dello spessore di 3 cm

140


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.25 Realizzazione dello strato di malta Fibrebuilt Intonaco

Per quanto riguarda i muretti di dimensioni 103 x 200 cm sono state riprodotte le stesse operazioni di applicazione del rinforzo effettuate sul muretto chiaro di dimensioni 103 x 100 cm. Di seguito si riporta lo schema di posa dei connettori nel pannello tozzo:

Figura 5.2.26 Schema posizionamento dei connettori nel muretto tozzo

141


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.27 Posizionamento connettori nel muretto tozzo

Di seguito si riporta lo schema di posa dei connettori nel pannello snello:

Figura 5.2.28 Schema posizionamento dei connettori nel muretto snello

142


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.2.29 Posizionamento connettori nel muretto snello

5.3 - Prove di compressione diagonali Normativa di riferimento La prova di compressione diagonale è normata dall’American Society for Testing and Materials (ASTM) nella norma E 519 “Standard Test Method for Diagonal Tension (Shear) in Masonry Assemblages”. La prova consiste nel sottoporre il pannello a compressione secondo una direzione inclinata di 45° rispetto alla giacitura dei giunti di malta della muratura.

143


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Il campione viene posizionato tra due morse che applicano il carico lungo una delle due diagonali:

Figura 5.3.1 ModalitĂ di applicazione del carico e posizionamento basi deformometriche

Si determina quindi la resistenza a taglio đ?&#x153;?0 e la resistenza a trazione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą della muratura mediante la seguente formula: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x153;?0 =

0.707đ?&#x2018;&#x192; đ??´đ?&#x2018;&#x203A;

(5.3.1)

In cui -

P rappresenta il carico di rottura del pannello

-

đ??´đ?&#x2018;&#x203A; rappresenta lâ&#x20AC;&#x2122;area netta del campione

Lâ&#x20AC;&#x2122;area netta si calcola mediante la seguente formula: đ??´đ?&#x2018;&#x203A; = (

đ?&#x2018;&#x2122;+â&#x201E;&#x17D; ) đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x203A; 2

In cui: -

â&#x201E;&#x17D; rappresenta lâ&#x20AC;&#x2122;altezza del provino;

-

đ?&#x2018;&#x2122; rappresenta la lunghezza del provino;

-

đ?&#x2018;Ą rappresenta lo spessore del provino 144

(5.3.2)


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano -

đ?&#x2018;&#x203A; rappresenta la percentuale di area solida del mattone.

I valori di spostamento sulle quattro diagonali forniscono i valori delle deformazioni diagonali: -

đ?&#x153;&#x20AC;1 = â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ł1 â &#x201E;đ?&#x2018;Ł1 deformazione della diagonale compressa del lato A del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;2 = â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x153;2 â &#x201E;đ?&#x2018;&#x153;2 deformazione della diagonale tesa del lato A del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;3 = â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ł3 â &#x201E;đ?&#x2018;Ł3 deformazione della diagonale compressa del lato B del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;4 = â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x153;4 â &#x201E;đ?&#x2018;&#x153;4 deformazione della diagonale tesa del lato B del pannello.

Il comportamento complessivo del pannello può essere ottenuto mediante i valori relativi alle diagonali tese e compresse dei due lati: -

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;? = (đ?&#x153;&#x20AC;1 + đ?&#x153;&#x20AC;3 )/2 deformazione media a compressione del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;Ą = (đ?&#x153;&#x20AC;2 + đ?&#x153;&#x20AC;4 )/2 deformazione media a trazione del pannello.

La deformazione angolare đ?&#x203A;ž si ottiene nel seguente modo: đ?&#x203A;ž = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;Ą Da cui si ricava il modulo di elasticitĂ tagliante mediante la formula: đ?&#x153;?đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś đ??ş= đ?&#x203A;ž

(5.3.3)

(5.3.4)

Con đ?&#x203A;ž precedentemente definito. I dati acquisiti durante la prova sono: -

il valore del carico applicato dal martinetto P;

-

i valori di variazione di lunghezza delle diagonali â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ł1 , â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x153;2 , â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ł3 , â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x153;4 .

La determinazione dei parametri meccanici della muratura può avvenire quindi seguendo la rielaborazione fornita dalla norma ASTM-E 519, oppure seguendo la rielaborazione proposta da RILEM TC 76- LUM, la quale prevede uno stato tensionale non uniforme.

145


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si considera il seguente stato tensionale al centro del muretto:

Figura 5.3.2 Stato tensionale nel centro del pannello (Brignola et al., 2009)

Utilizzando il cerchio di Mohr per rappresentare lo stato tensionale, risulta che le direzioni principali sono inclinate di 45° rispetto agli assi del sistema di riferimento, inoltre è possibile ottenere il valore della tensione principali di trazione đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą :

Figura 5.3.3 Stato tensionale nel centro del pannello rappresentato tramite cerchi di Mohr (Brignola et al., 2009)

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x153;&#x17D;đ??ź = 0.5

đ?&#x2018;&#x192; đ??´đ?&#x2018;&#x203A;

(5.3.6)

Dove đ??´đ?&#x2018;&#x203A; è la sezione trasversale del pannello murario precedentemente definita. La resistenza a taglio della muratura đ?&#x153;?0 può essere calcolata tramite il criterio di resistenza formulato da Turnsekâ&#x20AC;&#x201C;Cacovic per il quale đ?&#x153;?0 =ft/1.5. 146


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano I valori di deformazione sono sempre calcolati come nella trattazione teorica precedentemente descritta: -

đ?&#x153;&#x20AC;1 = â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ł1 â &#x201E;đ?&#x2018;Ł1 deformazione della diagonale compressa del lato A del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;2 = â&#x2C6;&#x2020;â&#x201E;&#x17D;2 â &#x201E;â&#x201E;&#x17D;2 deformazione della diagonale tesa del lato A del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;3 = â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ł3 â &#x201E;đ?&#x2018;Ł3 deformazione della diagonale compressa del lato B del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;4 = â&#x2C6;&#x2020;â&#x201E;&#x17D;4 â &#x201E;â&#x201E;&#x17D;4 deformazione della diagonale tesa del lato B del pannello.

Il comportamento complessivo del pannello può essere ottenuto mediante i valori relativi alle diagonali tese e compresse dei due lati: -

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;? = (đ?&#x153;&#x20AC;1 + đ?&#x153;&#x20AC;3 )/2 deformazione media a compressione del pannello;

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;Ą = (đ?&#x153;&#x20AC;2 + đ?&#x153;&#x20AC;4 )/2 deformazione media a trazione del pannello.

La deformazione angolare đ?&#x203A;ž si ottiene nel seguente modo: đ?&#x203A;ž = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;Ą

(5.38)

Noti al variare del tempo i valori delle tensioni tangenziali e delle relative deformazioni angolari del pannello è possibile ricavare il modulo G attraverso lâ&#x20AC;&#x2122;individuazione della retta tangente secante alla curva stessa. In particolare verranno definite le resistenze calcolate nel Capitolo 6 nel seguente modo: - đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą đ??´đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC; = đ?&#x153;?0đ??´đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC; = -đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x2026;đ??źđ??żđ??¸đ?&#x2018;&#x20AC; = -đ?&#x153;?0đ?&#x2018;&#x2026;đ??źđ??żđ??¸đ?&#x2018;&#x20AC;=

0.707đ?&#x2018;&#x192; đ??´đ?&#x2018;&#x203A;

0.5đ?&#x2018;&#x192; đ??´đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x2026;đ??źđ??żđ??¸đ?&#x2018;&#x20AC; 1.5

, calcolata secondo Turnsek-Cacovic e definita RILEM per specificare

la trattazione da dove si ricava il valore di đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ą .

Setup di prova Lâ&#x20AC;&#x2122;attrezzatura di prova consistente nellâ&#x20AC;&#x2122;applicazione di due cuffie metalliche poste lungo le diagonali del muretto, collegate a profili metallici di tipo UPN 100. Nello spigolo superiore, è posizionato un martinetto oleodinamico il quale agisce tra gli elementi metallici superiori di ripartizione del carico e la traversa del telaio, avente la funzione di elemento di contrasto per lâ&#x20AC;&#x2122;applicazione del carico stesso. Si realizza quindi un sistema in cui il martinetto oleodinamico sollecita il pannello lungo una diagonale, definita diagonale di compressione. La prova è stata condotta tramite lâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo del gruppo idraulico servocontrollato Cermac G1350 Matricola 14-I e martinetto Enerpac RAR 1508 di capacitĂ 150 ton. Infine lâ&#x20AC;&#x2122;acquisizione dati è avvenuta tramite lâ&#x20AC;&#x2122;acquisitore DaTa500-software di analisi DEWESoft. 147


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano La prova di compressione diagonale è stata condotta in controllo di spostamento. Si riporta di seguito lo schema del set up di prova precedentemente descritto, utilizzato per lo studio dei campioni I-1, L-1, L-2, -L-3, M-1, M-2, M-3:

Figura 5.3.4 Set up di prova per campioni I-1, L-1, L-2, -L-3, M-1, M-2, M-3

148


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Il set up di prova riportato di seguito, il quale si differenzia dal precedente per lâ&#x20AC;&#x2122;aggiunta di un telaio metallico avente come unico scopo quello di alzare il provino e la riduzione della cuffia metallica di applicazione del carico dalla dimensione di 15 cm alla dimensione di 5 cm, è stato applicato allo studio dei pannelli murari chiari I-2, I-3, I-4:

Figura 5.3.5 Set up di prova per campioni I-2, I-3, I-4

149


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito i quattro tipi di campioni posizionati nel set up di prova:

Figura 5.3.6 Set up di prova campione I-1

Figura 5.3.7 Set up di prova campioni I-2, I-3, I-4

Figura 5.3.8 Set up di prova campioni L-1, L-2, L-3

Figura 5.3.9 Set up di prova campioni M1, M-2, M-3

150


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Metodi di misura Complessivamente si è proceduto all’acquisizione di due grandezze: -

carico applicato lungo la diagonale dei provini

-

allungamenti e accorciamenti delle diagonali di trazione e di compressione, rilevati al termine di ogni step di carico effettuato.

La misura degli allungamenti e accorciamenti delle diagonali di trazione e compressione del pannello murario I-1 è avvenuta tramite l’utilizzo di: -

8 basi deformometriche disposte lungo le diagonali del pannello murario, aventi lunghezza iniziale di 25 cm;

-

2 trasduttori di spostamento, anch’essi posti lungo le diagonali del LATO A del pannello murario;

-

Una fotocamera CANON 1200D posizionata in modo tale da inquadrare il centro del pannello murario del LATO A.

Le misure delle dimensioni delle basi tramite l’utilizzo del deformometro millesimale e i rilievi fotogrammetrici sono stati effettuati al termine di ogni step di carico. La necessità di introdurre il rilievo fotogrammetrico come tecnica di misura atta a determinare le lunghezze nasce dall’esigenza di ovviare a due particolari problematiche nelle quali si potrebbe incorrere durante la prova: -

In primo luogo, nel caso in cui gli accorciamenti e gli allungamenti delle basi deformometriche superino la portata dello strumento di misurazione, si ha comunque la possibilità di determinare con precisione lo stato di deformazione raggiunto dal pannello al termine di ogni step di carico;

-

Inoltre, nel caso in cui le basi deformometriche e i trasduttori di spostamento siano interessati in maniera significativa dall’insorgere delle fessure, si procede comunque alla determinazione delle deformazioni del provino tramite una tecnica che non può essere in alcun modo influenzata dal progressivo insorgere delle lesioni.

151


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito una foto relativa al lato A del pannello murario I-1, sul quale sono evidenziate le tre tecniche di misura precedentemente descritte:

Figura 5.3.10 Posizionamento strumenti di misura su campione I-1

In particolare si riporta di seguito lo schema di posizionamento delle basi deformometriche e dei trasduttori di spostamento posti sul provino indagato:

Figura 5.3.11 Posizionamento basi deformometriche e trasduttori di spostamento su provino I-1

152


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Per quanto riguarda lo studio dei pannelli murari I-2, I-3, I-4 la misura delle deformazioni dei pannelli è avvenuta a seguito del posizionamento di due basi deformometriche delle dimensioni di 25 cm poste una lungo la diagonale di compressione del provino e lâ&#x20AC;&#x2122;altra lungo la diagonale di trazione dello stesso come evidenziato dallo schema di seguito riportato:

Figura 5.3.12 Schema Posizionamento basi deformometriche sul LATO A dei provini I-2, I-3, I-4

Figura 5.3.13 Foto posizionamento basi deformometriche sul LATO A dei provini I-2, I-3, I-4

Infine la misura delle deformazioni lungo le diagonali di trazione e compressione dei pannelli murari L-1, L-2, -L-3, M-1, M-2, M-3 è avvenuta tramite -

8 basi deformometriche disposte lungo le diagonali del pannello murario, ciascuna delle quali misura 25 cm;

-

Una fotocamera CANON 1200D posizionata in modo tale da inquadrare il centro del pannello murario.

153


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito una foto relativa al lato A del pannello murario L-1, sul quale sono evidenziate le due tecniche di misura precedentemente descritte:

Figura 5.3.14 Foto posizionamento degli strumenti di misura

Si riporta di seguito lo schema di posizionamento delle 8 basi deformometriche avvenuto lungo le diagonali del pannello murario:

Figura 5.3.15 Posizionamento basi deformometriche su provino L-1, L-2, L-3, M-1, M-2, M-3

154


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Dati raccolti Dati raccolti muretti chiari I primi provini sottoposti a prova di compressione diagonale, in data 31/05/2016, sono stati i provini non rinforzati, cioè i campioni I-1, I-2, I-3, I-4. Il provino I-1, di dimensioni 103 x 100 cm, ha raggiunto la rottura ad un valore di carico pari 81,0 kN:

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 90 81,00

Carico applicato [kN]

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

Spostamento impresso [mm] Campione I-1

Figura 5.3.16 Grafico Spostamento impresso – Carico applicato provino I-1

Raggiunto il valore di carico a rottura si è innestato un meccanismo di crisi per taglio scorrimento lungo il terzo giunto di malta a partire dalla parte superiore del provino e la rottura non è stata preceduta dall’insorgere di fessure.

155


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.3.17 ModalitĂ di rottura del provino I-1

Figura 5.3.18 ModalitĂ di rottura del provino I-1

Il provino è risultano essere estremamente rigido. Nel grafico seguente vengono contraddistinte di colore rosso le deformazioni a trazione e in blu le deformazioni a compressione ottenute dallâ&#x20AC;&#x2122; utilizzo del deformometro millesimale. Sono riportate inoltre le deformazioni di trazione, in colore verde, e di compressione, in colore arancio, ottenute tramite lâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo dei trasduttori di spostamento posizionati lungo le diagonali. Si nota come i valori ottenuti tramite trasduttori di spostamento risultino in questo caso meno attendibili dei risultati ottenuti tramite utilizzo di deformometro millesimale.

156


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito il grafico relativo alle deformazioni del provino I-1:

Grafico Carico applicato - ε 80 70 60

Carico [kN]

50 40 30 20 10 0

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

ε [micron/m] εc

εt

εt T1

εc T2

Figura 5.3.19 Grafico Carico Applicato Campione I-1- Deformazioni

Al termine della prova condotta sul provino I-1 sono stati sottoposti a prova di compressione diagonale i provini I-2, I-3, I-4. Di seguito si riporta una tabella riassuntiva delle dimensioni dei singoli provini I-2, I-3 I,4: ID I-2 I-3 I-4

DIMENSIONI DEI MURETTI Lunghezza [mm] Altezza [mm] 378 348 382 349 378 362

Spessore [mm] 120 120 120

Tabella 5.3.1 Dimensioni dei provini I-2, I-3, I-4

Il meccanismo di rottura che si innesca per ogni provino è sempre un meccanismo di rottura fragile per taglio scorrimento non preceduto dall’insorgere di fessure. In particolare i provini I-2 e I-4 presentano una superficie di scorrimento venutasi a creare, nel primo caso, fra il secondo giunto di malta e l’elemento in laterizio e, nel secondo caso, fra il primo giunto di malta e l’elemento in laterizio. Nel campione I-3 si è innescato sempre un meccanismo fragile di rottura per taglio scorrimento, ma in questo caso lo scorrimento è avvenuto lungo la diagonale del provino percorrendo il giunto di malta.

157


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito sono riportate le immagini dei provini, posti nellâ&#x20AC;&#x2122;apparecchiatura di prova, prima di essere sottoposti alla prova di compressione diagonale e al termine della stessa:

Figura 5.3.20 Provino I-2

Figura 5.3.21 Rottura provino I-2

Figura 5.3.22 Provino I-3

Figura 5.3.23 Rottura provino I-3

158


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.3.24 Provino I-4

Figura 5.3.25 Rottura provino I-4

Di seguito si riporta una tabella riassuntiva dei carichi di rottura dei singoli provini, nelle quali viene evidenziato il carico di rottura di ogni singolo provino:

ID I-2 I-3 I-4

CARICHI DI ROTTURA DEI SINGOLI PROVINI Carico di rottura [kN] 29,9 25,5 13,6 Tabella 5.3.2 Carichi di rottura dei provini I-2, I-3, I-4

159


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Per cui riportando l’andamento del carico applicato in funzione dello spostamento impresso dal martinetto oleodinamico si ottiene il seguente grafico:

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 50 45

Carico applicato [kN]

40 35 30

29,90 25,50

25 20 15

13,60

10 5 0 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

Spostamento impresso [mm] Campione I-2

Campione I-3

Campione I-4

Figura 5.3.26 Grafico Spostamento impresso – Carico applicato provi

Di seguito si riportano le deformazioni avvenute lungo le diagonali di compressione e trazione dei quattro provini. Nel grafico viene riportato l’andamento del carico applicato in funzione delle deformazioni avvenute lungo le diagonali del provino: l’andamento verticale della curva graficata evidenzia l’elevata rigidità del tipo di muratura indagata.

160


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Grafico Deformazioni - Carico applicato 30

Carico applicato [kN]

25

20

15

10

5

0 -5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Deformazioni [micron/m] Campione I-2

Campione I-2 (o)

Campione I-3

Campione I-3 (o)

Campione I-4

Campione I-4 (o)

Figura 5.3.27 Grafico Deformazioni – Carico applicato provini I-2, I-3, I-4

Dati raccolti muretti rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta Analizzato il comportamento dei pannelli murari non rinforzati, si è proceduto a sottoporre a prova di compressione diagonale i provini L-1, L-2, L-3 rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta in data 3/06/2016. Qualitativamente la rottura dei provini è avvenuta in maniera fragile. Le fessure nascono lungo la diagonale di compressione del provino e si innescano nel momento in cui viene raggiunto il carico di picco. L’aumento del carico applicato comporta solo un aumento dell’ampiezza delle fessure formatesi.

161


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito è riportato l’andamento del carico applicato al provino, in funzione dello spostamento impresso, dei provini L-1, L-2, L-3:

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 250 215,00

Carico applicato [kN]

200

179,40 169,00

150

100

50

0 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

Spostamento impresso [mm] Campione L-1

Campione L-2

Campione L-3

Figura 5.3.28 Grafico spostamento impresso – Carico applicato provini L-1, L-2, L-3

Dal grafico si può notare come il rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta abbia sensibilmente aumentato il carico di picco del pannello murario: i provini L-1, L-2, L-3 hanno rispettivamente raggiunto il carico di picco di 179,4 kN, 215,0 kN e 169,0 kN. Di seguito vengono riportati gli stati fessurativi rispettivamente dei provini L-1, L-2, L-3 raggiunto il carico di picco:

162


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

179,40 kN

179,40 kN

Figura 5.3.29 Provino L-1, LATO A

Figura 5.3.30 Provino L-1, LATO B

Quadro fessurativo

Quadro fessurativo

215,00 kN

215,00 kN

Figura 5.3.31 Provino L-2, LATO A

Figura 5.3.32 Provino L-2, LATO B

Quadro fessurativo

Quadro fessurativo

163


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

169,00 kN

169,00 kN

Figura 5.3.33 Provino L-3, LATO A

Figura 5.3.34 Provino L-3, LATO B

Quadro fessurativo

Quadro fessurativo

Si sottolinea inoltre la perfetta aderenza del sistema di rinforzo alla superficie di applicazione:

Figura 5.3.35 Particolare adesione sistema di rinforzo alla superficie del campione L-1 al termine della prova

164


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 5.3.36 Particolare adesione sistema di rinforzo alla superficie del provino L-2 al termine della prova

Figura 5.3.37 Particolare adesione sistema di rinforzo alla superficie del provino L-3 al termine della prova

Fino al carico di rottura, i provini L-1, L-2 e L-3 non hanno subito deformazioni significative lungo le diagonali di compressione e di trazione, per cui lâ&#x20AC;&#x2122;andamento del grafico Deformazioni- Carico applicato ha un andamento verticale. Gli accorciamenti e gli allungamenti misurati al termine degli step di carico successivi al carico di picco sono indice del distacco delle due parti di pannello murario createsi.

165


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nel grafico seguente viene quindi riportato l’andamento del carico applicato al variare delle deformazioni calcolate, attribuendo valore positivo alle deformazioni legate alla contrazione del provino lungo la diagonale di compressione e segno negativo alle deformazioni legate all’allungamento del provino lungo la diagonale di trazione:

Grafico Deformazioni - Carico applicato 250

Carico applicato [kN]

200

150

100

50

0 -25000

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

Deformazioni [micron/m] Campione L-1 Campione L-3

Campione L-1 Campione L-2

Campione L-3 Campione L-2

Figura 5.3.38 Grafico Deformazioni – Carico applicato provini L-1, L-2, L-3

Dati raccolti muretti rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM Analizzato il comportamento dei pannelli murari rinforzati L-1, L-2, L3 si è proceduto alla prova di compressione diagonale sui provini M-1, M-2, M-3 rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM in data 3/06/2016. Qualitativamente i provini M-1, M-2, M-3 hanno avuto un comportamento coerente fra di loro, raggiunto il carico massimo si sono innescate le prime fessure lungo la diagonale di compressione.

166


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito è riportato l’andamento del carico applicato al provino, in funzione dello spostamento impresso, dei provini M-1, M-2, M-3 in modo tale da poter effettuare un confronto tra i risultati ottenuti a seguito della prova di compressione diagonale eseguita sui tre provini rinforzati:

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 250

Carico applicato [kN]

200

199,50 161,00 144,00

150

100

50

0 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

Spostamento impresso [mm] Campione M-1

Campione M-2

Campione M-3

Figura 5.3.39 Grafico Spostamento impresso – Carico applicato campioni M-1, M-2, M-3 e I-1

Nelle foto di seguito vengono riportati i quadri fessurativi dei provini M-1, M-2, M-3, di entrambi i lati del provino, nei seguenti step di carico: -

Fessure createsi al termine dello step di carico in cui è stato raggiunto il valore di picco, contrassegnate dal color rosso;

-

Fessure createsi al termine dello step di carico successivo allo step di carico in cui è stato raggiunto il valore di picco, contrassegnate dal color verde;

-

Fessure createsi al termine del secondo step di carico successivo allo step in cui è stato raggiunto il valore di picco, contrassegnate dal color viola.

Si riportano di seguito i quadri fessurativi relativi al provino M1:

167


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

144,00 kN

144,00 kN

Figura 5.3.40 CAMPIONE M1 - LATO A Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco

Figura 5.3.41 CAMPIONE M1 - LATO B Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco

144,00 kN 130,00 kN

144,00 kN 130,00 kN

Figura 5.3.42 CAMPIONE M1 - LATO A Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Figura 5.3.43 CAMPIONE M1 - LATO B Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

168


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

144,00 kN 130,00 kN 128,00 kN

144,00 kN 130,00 kN 128,00 kN

Figura 5.3.44 CAMPIONE M1- LATO A Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Figura 5.3.45 CAMPIONE M1- LATO B Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Si riportano di seguito i quadri fessurativi relativi al provino M2:

161,00 kN

161,00 kN

Figura 5.3.46 CAMPIONE M2 - LATO A Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco

Figura 5.3.47 CAMPIONE M2 - LATO B Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco

169


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

161,00 kN 145,00 kN

161,00 kN 145,00 kN

Figura 5.3.48 CAMPIONE M2 - LATO A Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Figura 5.3.49 CAMPIONE M2 - LATO B Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

161,00 kN 145,00 kN 80,00 kN

161,00 kN 145,00 kN 80,00 kN

Figura 5.3.50 CAMPIONE M2- LATO A Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Figura 5.3.51 CAMPIONE M2- LATO B Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

170


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito i quadri fessurativi relativi al provino M3:

199,50 kN

199,50 kN

Figura 5.3.52 CAMPIONE M3 - LATO A Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco

Figura 5.3.53 CAMPIONE M3 – LATO B Quadro fessurativo al raggiungimento del carico di picco

199,50 kN 165,00 kN

199,50 kN 165,00 kN

Figura 5.3.54 CAMPIONE M3 - LATO A Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Figura 5.3.55 CAMPIONE M3 - LATO B Quadro fessurativo al termine dello step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

171


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

199,50 kN 165,00 kN 130,00 kN

199,50 kN 165,00 kN 130,00 kN

Figura 5.3.56 CAMPIONE M3- LATO A Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

Figura 5.3.57 CAMPIONE M3- LATO B Quadro fessurativo al termine del secondo step di carico successivo a quello in cui è stato raggiunto il carico di picco

In ogni provini si è verificata la delaminazione del rinforzo rispetto allo strato di supporto e successivo scorrimento degli elementi lapidei costituenti la fila più esterna del provino sottoposto a carico.

172


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano le foto relative al fenomeno di delaminazione provini M-1, M-2, M-3:

Figura 5.3.58 Campione M-1 Delaminazione

Figura 5.3.59 Campione M-2 Delaminazione

Figura 5.3.60 Campione M-3 Delaminazione

173


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Fino al carico di picco, i provini M-1, M-2 e M-3 non hanno subito deformazioni significative lungo le diagonali di compressione e di trazione, per cui l’andamento del grafico Deformazioni- Carico applicato ha un andamento verticale e il carico applicato al variare delle deformazioni assume un andamento verticale. Raggiunto il carico di picco, si è effettivamente innescata la fessurazione dei provini per cui gli accorciamenti e gli allungamenti misurati al termine dei successivi step di carico sono indice della formazione di lesioni. Nel grafico seguente viene quindi riportato l’andamento del carico applicato al variare delle deformazioni calcolate, attribuendo valore positivo alle deformazioni legate alla contrazione del provino lungo la diagonale di compressione e segno negativo alle deformazioni legate all’allungamento del provino lungo la diagonale di trazione.

Grafico Deformazioni - Carico applicato 250

Carico applicato [kN]

200

150

100

50

0 -8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

Deformazioni [micron/m] Campione M-1

Campione M-1

Campione M-2

Campione M-2

Campione M-3

Campione M-3

Figura 5.3.61 Grafico Deformazioni – Carico applicato provini M-1, M-2, M-3

174

8000


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI In questo paragrafo verrà svolto un confronto fra i risultati ottenuti dalle prove di compressione diagonale effettuate: -

sui muretti non rinforzati

-

sui muretti rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta

-

sui muretti rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM.

Il capitolo è quindi suddiviso in quattro paragrafi principali: -

il primo dedicato all’elaborazione dati ottenuti dalle prove su muretti non rinforzati e al confronto fra il carico ottenuto sperimentalmente e il carico ottenuto analiticamente tramite l’elaborazione in ambiente Matlab.

-

il secondo dedicato all’elaborazione dati ottenuti dalle prove su muretti rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta e al confronto fra i carichi di picco ottenuti sperimentalmente e analiticamente tramite l’elaborazione in ambiente Matlab.

-

il terzo dedicato all’elaborazione dei dati ottenuti dalle prove su muretti rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM e al confronto fra i carichi di picco ottenuti sperimentalmente e analiticamente tramite l’elaborazione in ambiente Matlab.

-

Il quarto dedicato al confronto fra i due sistemi di rinforzo oggetto di studio

175


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

6.1 - Elaborazione dati pannelli chiari I-1, I-2, I-3, I-4 Elaborazione dati sperimentali dei campioni I-1, I-2, I-3 e I-4 e confronto In primo luogo si procede ad unâ&#x20AC;&#x2122;interpretazione delle prove di compressione diagonale condotte sui muretti tozzi non rinforzati. In particolare è stato calcolato un semplice fattore di conversione geometrico per ottenere un carico ultimo di rottura dei muretti chiari I-2, I-3, I-4 in modo tale da poter confrontale i valori di rottura di questi pannelli con il carico di rottura del pannello chiaro I-1 il cui valore è pari a 81,0 kN. Il fattore di conversione geometrico per il quale sono stati moltiplicati i carichi di rottura dei pannelli I-2, I-3, I-4 è stato ricavato nel seguente modo: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153; =

đ??´đ??źâ&#x2C6;&#x2019;1 đ??´đ??źâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;

(6.1.1)

In cui -

đ??´đ??źâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; è lâ&#x20AC;&#x2122;area trasversale del muretto I-n studiato

-

đ??´đ??źâ&#x2C6;&#x2019;1 è lâ&#x20AC;&#x2122;area del muretto I-1 studiato.

Considerando đ??´đ??źâ&#x2C6;&#x2019;1 area del pannello I-1 pari a 121800 mm2, si ottengono i seguenti valori di carico ultimo per i campioni I-2, I-3, I-4:

MURETTI CHIARI Camp Lunghezz Altezza Spessore Carico di rottura ione a [mm] [mm] [mm] ottenuto [kN] I-2 378 348 120 29,9 I-3 382 349 120 25,5 I-4 378 362 120 13,6

Fattore Carico di geometrico rottura [kN] 2,8 83,6 2,8 70,8 2,7 37,3

Tabella 6.1.1 Conversione carico di rottura pannelli I-2, I-3, I-4 tramite fattore geometrico

176


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Nel grafico seguente si riporta l’andamento dei carichi applicati ai campioni I-2, I-3, I-4 convertiti tramite fattore geometrico e l’andamento del carico applicato in funzione dello spostamento impresso del campione I-1:

Grafico Carico applicato - Spostamento impresso

90,00

83,60

80,00

81,00

70,81

Carico applicato [kN]

70,00 60,00 50,00 40,00

37,31

30,00 20,00 10,00 0,00 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

Spostamento impresso [mm] Campione I-1

Campione I-2

Campione I-3

Campione I-4

Figura 6.1.1 Grafico Carico applicato – Spostamento impresso Campioni I-1, I-2, I-3, I-4

Si può affermare che il valore del carico di rottura del campione I-1 sia paragonabile ai i valori di rottura convertiti ottenuti per i campioni I-2, I-3 mentre risulta non confrontabile con il valore di rottura del campione I-4. Il campione I-4 probabilmente presentava all’interno delle microfratture che hanno comportato la rottura ad un carico inferiore. Il valore di riferimento utilizzato quindi per il confronto futuro con il carico ultimo ottenuto per i pannelli rinforzati è 81,0 kN. Si procede alla determinazione della resistenza a taglio τo e di trazione ft della muratura del pannello non rinforzato I-1.

177


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito si riportano i grafici relativi all’andamento della resistenza a taglio τ0-ϒ e ft-εt.:

Grafico τ0 - ϒ 0,45 0,40 0,35

τ0 [MPa]

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

ϒ [micron/m] τ0 ASTM

τ0 RILEM

Figura 6.1.2 Grafico τ0-ϒ

Grafico ft - εt 0,45 0,40 0,35

ft [MPa]

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 -100 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

εt micron/m] ft ASTM

ft RILEM

Figura 6.1.3 Grafico ft-εt

178


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Avendo acquisito i dati relativi alla determinazione delle deformazioni al termine di ogni step di carico, non è stato possibile determinare i valori esatti di deformazione a compressione e a trazione del provino nel momento della rottura. Si riporta quindi il valore della resistenza a taglio τo e della resistenza a trazione ft della muratura a rottura nella tabella di seguito:

Campione

I-1

Pmax

τo ASTM

τo RILEM

ft ASTM

ft RILEM

[kN]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

81

0,47

0,22

0,47

0,33

Tabella 6.1.2 Resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft pannello I-1

Confronto fra Pmax sperimentale del pannello I-1 e il Pmax ottenuto tramite elaborazione analitica in ambiente Matlab È stata effettuata un’elaborazione analitica in ambiente Matlab in cui sono stai determinati: -

il carico di rottura del pannello non rinforzato

-

il meccanismo di crisi.

Il legame costitutivo della muratura è stato schematizzato nel seguente modo: -

resistenza a trazione nulla;

-

comportamento lineare fino alla resistenza di progetto e successiva tensione costante fino al raggiungimento della deformazione ultima.

I meccanismi di rottura indagati nello script di Matlab realizzato sono i seguenti: -

meccanismo di crisi pressoflessione, descritto teoricamente nel Capitolo 1 paragrafo § 1.4.1.1

-

meccanismo di crisi per fessurazione diagonale, descritto teoricamente nel Capitolo 1 Paragrafo § 1.4.2.1

-

meccanismo di crisi per taglio scorrimento descritto teoricamente nel Capitolo 1 Paragrafo § 1.4.3.1

Infine sono stati utilizzati come input per le proprietà meccanica della malta, degli elementi lapidei e della muratura i dati ottenuti dalla campagna sperimentale descritta nel Capitolo 4.

179


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riporta di seguito il diagramma di flusso dell’elaborazione effettuata in ambiente Matlab:

Figura 6.1.4 Diagramma di flusso dello script di Matlab per pannello tozzo chiaro

Dall’elaborazione effettuata in ambiente Matlab si ottiene una crisi del pannello non rinforzato per TAGLIO SCORRIMENTO ad un carico pari a 79,4 kN. In particolare il valore ottenuto è assolutamente confrontabile al valore ottenuto sperimentalmente come si vede dalla seguente tabella: RISULTATI SPERIMENTALI ID

L1

CALCOLO TEORICO

Pmax

Meccanismo di

Pmax

Meccanismo

[kN]

rottura

[kN]

di rottura

81,0

Err%

Crisi per

Crisi per taglio

79,4

scorrimento

taglio

2,0%

scorrimento

Tabella 6.1.3 Confronto Carico di rottura e maccanismo di rottura ottenuti sperimentalmente e teoricamente

180


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Il valore di errore percentuale riportato in tabella è stato calcolato mediante la seguente formula: đ??¸đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;% =

|đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; | 100 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;

6.2 - Elaborazione dati dei muretti rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basaltoacciaio Inox e Geomalta Elaborazione dati sperimentali dei campioni L-1, L-2, L-3 e confronto con risultati ottenuti per il campione I-1 Di seguito è stata elaborata unâ&#x20AC;&#x2122;analisi dei dati ottenuti dalle prove di compressione diagonale effettuate sui provini L-1, L-2, L-3 rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta. Qualitativamente la rottura dei provini L-1, L-2, L-3 è avvenuta in maniera fragile. Le fessure nascono lungo la diagonale di compressione del provino e si innescano nel momento in cui viene raggiunto il carico di picco. Dal grafico riportato di seguito si può notare come il rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta abbia sensibilmente aumentato il carico di picco rispetto al valore raggiunto dal pannello non rinforzato.

181


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito si riportano gli andamenti del carico applicato in funzione dello spostamento impresso dei provini L-1, L-2, L-3 e del provino non rinforzato I-1.

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 250 215,00

Carico applicato [kN]

200

179,40 169,00

150

100 81,00 50

0 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

Spostamento impresso [mm] Campione L-1

Campione L-2

Campione L-3

Campione I-1

Figura 6.2.1 Confronto pannelli L-1, L-2, L-3 e pannello I-1

A seguito del raggiungimento del carico di picco i tre pannelli, sottoposti ad aumento di spostamento impresso, hanno reagito perdendo sensibilmente carico. Sono stati raggiunti quindi i seguenti valori di carico di picco a cui son seguite sensibili perdite di carico: -

Il campione L-1 è passato da un valore di carico di picco pari a 179,4 kN a un valore di carico di 115,0 kN;

-

Il campione L-2 è passato da un valore di carico di picco pari a 215,0 kN a un valore di carico di 80,0 kN;

-

Il campione L-3 è passato da un valore di carico di picco pari a 169,0 kN a un valore di carico di 87,0 kN.

In particolare si può affermare che il carico di picco raggiunto dai pannelli L-1, L-2, L-3 risulta coincidere con il carico di rottura dei pannelli stessi, in quanto raggiunto il carico stesso i muretti hanno subito una fessurazione lungo la diagonale di compressione tale per cui la perdita di carico è risultata importante.

182


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Complessivamente il rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto acciaio Inox e Geomalta ha sensibilmente aumentato il carico di picco dei provini L-1, L2, L-3 rispetto al pannello non rinforzato:

CAMPIONI RINFORZATI

ID

Pmax [kN] (Pr)

Meccanismo di rottura

CAMPIONE NON RINFORZATO Pmax [kN] (P)

Crisi del L-1

L-2

L-3

179,4

215,0

169,0

puntone in

Meccanismo di rottura Crisi per

81,0

taglio

muratura

scorrimento

Crisi del

Crisi per

puntone in

81,0

taglio

muratura

scorrimento

Crisi del

Crisi per

puntone in

Pr/P

81,0

muratura

taglio

2,2

2,7

2,1

scorrimento

Tabella 6.2.1 Confronto carico di rottura e maccanismo dei pannelli L-1, L-2, L-3 e il pannello I-1

Inoltre la presenza del rinforzo strutturale ha cambiato il meccanismo di rottura dei pannelli murari rinforzati rispetto al pannello murario I-1. La crisi dei pannelli murari, avviene in maniera fragile per formazione di fessure lungo la diagonale di compressione del pannello murario. Il rinforzo applicato non ha subito processi di delaminazione e i connettori applicati con schema a quinconce hanno lavorato senza presentare lesioni finali. In particolare la fessurazione diagonale formatasi ha interessato anche gli elementi lapidei del pannello murario posti lungo la diagonale di compressione dello stesso. Si riportano di seguito i particolari delle lesioni createsi lungo la diagonale di compressione dei tre pannelli in entrambi i lati del paramento.

183


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si noti che nel caso del pannello L-1, per evidenziare la fessura nata, si è dovuto rimuovere la rete di rinforzo:

Figura 6.2.2 LATO A Pannello L-1, Fessura lungo la diagonale di compressione

Figura 6.2.3 LATO B Pannello L-1, Fessura lungo la diagonale di compressione

184


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 6.2.4 LATO A Pannello L-2, Fessura lungo la diagonale di compressione

Figura 6.2.5 LATO B Pannello L-2 Fessura lungo la diagonale di compressione

Figura 6.2.6 LATO A Pannello L-3, Fessura lungo la diagonale di compressione

Figura 6.2.7 LATO B Pannello L-3, Fessura lungo la diagonale di compressione

185


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano inoltre i grafici τ0-ϒ e ft- εt:

Grafico τ0 ASTM- ϒ 1,20

τ0 ASTM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

ϒ [micron/m] Campione L-1

Campione L-2

Campione L-3

Figura 6.2.8 Grafico τ0 ASTM-ϒ

Grafico τ0 RILEM- ϒ 1,20

τ0 RILEM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

ϒ [micron/m] Campione L-1

Campione L-2

Campione L-3

Figura 6.2.9 Grafico τ0 RILEM-ϒ

186

25000,00


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Grafico ft ASTM - εt 1,20

ft ASTM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

εt [micron/m]

Campione L-1

Camione L-2

Campione L-3

Figura 6.2.10 Grafico ft ASTM-εt

Grafico ft RILEM - εt 1,20

ft RILEM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

εt [micron/m]

Campione L-1

Camione L-2

Campione L-3

Figura 6.2.11 Grafico ft RILEM-εt

187

25000,00


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito si riportano i valori delle tensioni di taglio τo e resistenza a trazione ft della muratura raggiunto il carico massimo: Campione

Pmax

τo ASTM

τo RILEM

ft ASTM

ft RILEM

L-1 L-2 L-3

[kN] 179,40 215,00 169,00

[MPa] 1,04 1,25 0,98

[MPa] 0,49 0,59 0,46

[MPa] 1,04 1,25 0,98

[MPa] 0,74 0,88 0,69

Tabella 6.2.2 Valori massimi τo e ft

Confrontando inoltre i valori di resistenza a taglio τo e resistenza di trazione ft della muratura ottenuti al raggiungimento del carico massimo dei campioni L-1, L-2, L-3 con i valori ottenuti al raggiungimento del carico di rottura del provino I-1 si ottengono i seguenti rapporti: Campione

Pmax

τo ASTM

τo RILEM

I-1 L-1 L-2 L-3

[kN] 81,0 179,40 215,00 169,00

[MPa] 0,47 1,04 1,25 0,98

[MPa] 0,22 0,49 0,59 0,46

τo /τo (I-1) ASTM

τo /τo (I-1) RILEM

[MPa]

[MPa]

2,21 2,65 2,09

2,21 2,65 2,09

Tabella 6.2.3 Confronto tra τo ottenuta al Pmax dei campioni L-1, L-2, L-3 con τo alla rottura del campione I-1

Campione

Pmax

ft ASTM

ft RILEM

I-1 L-1 L-2 L-3

[kN] 81,0 179,40 215,00 169,00

[MPa] 0,47 1,04 1,25 0,98

[MPa] 0,33 0,74 0,88 0,69

ft / ft (I-1) ft / ft (I-1) ASTM RILEM [MPa]

[MPa]

2,21 2,65 2,09

2,21 2,65 2,09

Tabella 6.2.4 Confronto fra ft ottenuta al Pmax dei campioni L-1, L-2, L-3 con ft alla rottura del campione I-1

Si può notare come la resistenza a taglio τo e la resistenza di trazione ft della muratura corrispondenti al carico massimo risultino sensibilmente aumentate rispetto ai valori ottenuti per il pannello non rinforzato. In particolare i valori di tensione per i pannelli L-1, L-2, L-3 risultano essere: -

2,21 volte superiori

-

2,65 volte superiori

-

2,09 volte superiori. 188


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Confronto i Pmax sperimentali dei pannelli L-1, L-2, L-3 e il Pmax ottenuto tramite elaborazione analitica in ambiente Matlab È stata effettuata un’elaborazione analitica in ambiente Matlab in cui sono stati determinati: -

il carico di rottura del pannello

-

il meccanismo di crisi.

Il legame costitutivo della muratura è stato schematizzato nel seguente modo: -

resistenza a trazione nulla;

-

comportamento lineare fino alla resistenza di progetto e successiva tensione costante fino al raggiungimento della deformazione ultima.

Il legame costitutivo del materiale costituente la rete è stato considerato elastico lineare fino a rottura. I meccanismi di crisi analizzati nello script di Matlab sono: -

meccanismo di crisi pressoflessione, descritto teoricamente nel Capitolo 2 paragrafo § 2.7.1.1

-

meccanismo di crisi per taglio descritto nel Capitolo 2 paragrafo § 2.7.2.1.

Infine sono stati utilizzati come input per le proprietà meccanica della malta e degli elementi lapidei i dati ottenuti dalla campagna sperimentale descritta nel Capitolo 4. Gli input dei valori meccanici e geometrici degli elementi costituenti il rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta sono stati desunti dalle schede tecniche fornite dai produttori.

189


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si riportano di seguito i diagrammi di flusso dellâ&#x20AC;&#x2122;elaborazione effettuata in ambiente Matlab:

Figura 6.2.12 Diagramma di flusso script di Matlab per la crisi per pressoflessione del pannello tozzo rinforzato

190


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 6.2.13 Diagramma di flusso script di Matlab per la crisi a taglio del pannello tozzo rinforzato

Nello script di calcolo realizzato, la crisi del pannello murario rinforzato tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta avviene per raggiungimento della resistenza ultima della muratura.

191


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Di seguito si riporta una tabella riassuntiva dei risultati sperimentali ottenuti confrontati con i risultati teorici:

RISULTATI SPERIMENTALI

ID

L -1

Pmax

Meccanismo di

Pmax

Meccanismo

[kN]

rottura

[kN]

di rottura

179,4

L -2

215,0

L -3

CALCOLO TEORICO

169,0

Err %

Crisi del

Crisi del puntone

231,0

in muratura

puntone in

22,3%

muratura Crisi del

Crisi del puntone

231,0

in muratura

puntone in

6,9%

muratura Crisi del

Crisi del puntone

231,0

in muratura

puntone in

26,8%

muratura

Tabella 6.2.5 Confronto far carichi di rottura e meccanismi di rottura sperimentali e teorici

Il valore di errore percentuale riportato in tabella è stato calcolato mediante la seguente formula: đ??¸đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;% =

|đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; | 100 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;

I risultati ottenuti in ambiente Matlab prevedono la crisi dei pannelli rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta per rottura del puntone in muratura al carico di 231 kN. Si sottolinea come il valore di resistenza a compressione della muratura in direzione orizzontale sia stato assunto pari al 44% al valore della resistenza a compressione della muratura in direzione dei carichi verticali, non avendo effettuato prove di laboratorio per la determinazione di tale resistenza. I risultati ottenuti sperimentalmente confermano la modalitĂ di crisi ottenuta in ambiente Matlab e presentano rispettivamente per i pannelli L-1, L-2, L-3 errori pari a: -

22,3%

-

6,9%

-

26,8%. 192


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

6.3 - Elaborazione dati dei muretti rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM Elaborazione dati sperimentali dei campioni M-1, M-2, M-3 e confronto con risultati ottenuti per il campione I-1 Si può notare come il rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM abbia permesso ai provini M-1, M-2, M-3 di raggiungere un carico di picco elevato rispetto al carico a cui è avvenuta la rottura per taglio scorrimento del provino I-1 non rinforzato. Di seguito si riportano gli andamenti del carico applicato in funzione dello spostamento impresso dei provini M-1, M-2, M-3 e del provino non rinforzato I-1:

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 250

Carico applicato [kN]

200

199,50 161,00 144,00

150

100 81,00 50

0 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

Spostamento impresso [mm] Campione M-1

Campione M-2

Campione M-3

Campione I-1

Figura 6.3.1 confronto fra pannelli M-1, M-2 M-3 e pannello I-1

I provini M-1, M-2, M-3 hanno rispettivamente raggiunto il carico di picco di: -

144,0 kN,

-

161,0 kN

-

199,5 kN.

193


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano A seguito del raggiungimento del carico di picco i tre pannelli, sottoposti ad aumento di spostamento impresso, hanno reagito mantenendo il carico raggiunto per gli step di carico successivi, fino al sopraggiungere della totale delaminazione del sistema di rinforzo e crisi del muretto per taglio scorrimento. Il mantenimento del carico di picco negli step successivi è dovuto alla nascita di fessure iniziata al raggiungimento del carico di picco e progredita fino alla totale delaminazione del sistema di rinforzo. Complessivamente il rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM ha aumentato significativamente il carico di picco dei provini M-1, M-2, M-3:

CAMPIONI RINFORZATI

ID

Pmax [kN] (Pr)

Meccanismo di rottura

CAMPIONE NON RINFORZATO Pmax [kN] (P)

Crisi per M-1

144,0

delaminazione dal supporto

81,0

161,0

dal supporto

81,0

199,5

dal supporto murario

taglio

2,0

scorrimento

Crisi per M-3

1,8

Crisi per

murario

delaminazione

taglio scorrimento

Crisi per M-2

Pr/P

Crisi per

murario

delaminazione

Meccanismo di rottura

Crisi per 81,0

taglio

2,5

scorrimento

Tabella 6.3.1 Confronto carico di rottura e maccanismo dei pannelli M-1, M-2, M-3 e il pannello I-1

Complessivamente il carico di picco risulta essere sensibilmente raddoppiato nel caso dei pannelli M-1, M-2 e aumentato di ben 2,5 volte nel caso del campione M-3. Come già anticipato i pannelli rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM hanno subito una fessurazione lungo la diagonale di compressione al raggiungimento del carico di picco, progredita negli step di carico successivi interessando i bordi del pannello. Infatti si è verificata una delaminazione del rinforzo rispetto allo strato di supporto e successivo scorrimento degli elementi lapidei costituenti 194


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano la fila piĂš esterna del provino sottoposto a carico. Si riportano di seguito le foto, rispettivamente dei pannelli M-1, M-2, M-3 relative al meccanismo di crisi che si è osservato durante le prove di laboratorio. Ă&#x2C6; ben evidente il fenomeno della delaminazione che ha interessato i rinforzi applicati su entrambe le facce con successivo scorrimento dei corsi inferiori di elementi lapidei:

Figura 6.3.2 Delaminazione del rinforzo e scorrimento- Pannello M.1

Figura 6.3.3 Delaminazione del rinforzo e scorrimento- Pannello M-2

195


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Figura 6.3.4 Delaminazione del rinforzo e scorrimento - Pannello M-3

Si riportano inoltre i grafici τ0-ϒ e ft -εt:

Grafico τ0 ASTM- ϒ 1,20

τ0 ASTM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

ϒ [micron/m] Campione M-1

Campione M-2

Campione M-3

Figura 6.3.5 Grafico τ0 ASTM – ϒ

196

25000,00


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Grafico τ0 RILEM- ϒ 1,20

τ0 RILEM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

ϒ [micron/m] Campione M-1

Campione M-2

Campione M-3

Figura 6.3.6 Grafico τo RILEM-ϒ

Grafico ft ASTM - εt 1,20

ft ASTM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

εt [micron/m]

Campione M-1

Campione M-2

Campione M-3

Figura 6.3.7 Grafico ft ASTM-εt

197

25000,00


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Grafico ft RILEM - εt 1,20

σt RILEM [MPa]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

εt [micron/m]

Campione M-1

Campione M-2

Campione M-3

Figura 6.3.8 Grafico ft RILEM-εt

Di seguito si riportano i valori delle tensioni di taglio τo e di resistenza a trazione ft della muratura raggiunto il carico di picco: Campione

Pmax

τo ASTM

M-1 M-2 M-3

[kN] 144,00 161,00 199,50

[MPa] 0,84 0,93 1,16

τo RILEM ft ASTM [MPa] 0,39 0,44 0,55

[MPa] 0,84 0,93 1,16

ft RILEM [MPa] 0,59 0,66 0,82

Tabella 6.3.2 Valori massimi di resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft

Confrontando inoltre i valori di resistenza a taglio τo e di resistenza a trazione ft della muratura ottenuti al raggiungimento del carico di picco dei campioni M-1, M-2, M-3 con i valori ottenuti al raggiungimento del carico di rottura del provino I-1 si ottengono i seguenti rapporti: Campione

Pmax

τo ASTM

τo RILEM

I-1 M-1 M-2 M-3

[kN] 81,0 144,00 161,00 199,50

[MPa] 0,47 0,84 0,93 1,16

[MPa] 0,22 0,39 0,44 0,55

τo / τo (I-1) τo / τo (I-1) ASTM RILEM [MPa] [MPa] 1,78 1,99 2,46

1,78 1,99 2,46

Tabella 6.3.3 Confronto tra τo ottenuta al carico di picco dei campioni M-1, M-2, M-3 con τo alla rottura del campione I-1

198


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Campione

Pmax

ft ASTM

ft RILEM

I-1 M-1 M-2 M-3

[kN] 81,0 144,00 161,00 199,50

[MPa] 0,47 0,84 0,93 1,16

[MPa] 0,33 0,59 0,66 0,82

ft / ft (I-1) ASTM [MPa]

ft / ft (I-1) RILEM [MPa]

1,78 1,99 2,46

1,78 1,99 2,46

Tabella 6.3.4 Confronto fra ft ottenuta al Pmax dei campioni M-1, M-2, M-3 con ft alla rottura del campione I-1

Si può notare come la resistenza a taglio τo e la resistenza a trazione ft della muratura corrispondenti al carico massimo risultino sensibilmente aumentate rispetto ai valori ottenuti per il pannello non rinforzato. In particolare i valori di tensione per i pannelli M1, M-2, M-3 risultano essere: -

1,78 volte superiori

-

1,99 volte superiori

-

2,46 volte superiori.

Confronto i Pmax sperimentali dei pannelli M-1, M-2, M-3 e il Pmax ottenuto tramite elaborazione analitica in ambiente Matlab È stata effettuata un’elaborazione analitica in ambiente Matlab preliminare alle prove di compressione diagonale effettuate sui pannelli tozzi. In particolare l’elaborazione teorica è stata condotta adottando le stesse ipotesi di lavoro e diagramma di flusso del file Matlab descritto nel paragrafo § 6.2.2. Gli input immessi nel programma per i valori meccanici degli elementi lapidei, delle malte e della muratura sono gli stessi immessi nel file di calcolo adottato per l’analisi dei pannelli rinforzati tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta. Gli unici input a variare sono chiaramente i valori meccanici e geometrici degli elementi costituenti il rinforzo mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM dedotti dalle schede tecniche fornite dal produttore. Inizialmente il file di calcolo in ambiente Matlab, grazie alla presenza di ancoraggio meccanico dato dai connettori, è stato impostato escludendo il raggiungimento della tensione ultima di aderenza del sistema di rinforzo alla superficie. Sperimentalmente si è visto che il primo meccanismo ad innescarsi è proprio la delaminazione del sistema di rinforzo dalla superficie di applicazione per cui il file di Matlab è stato impostato considerando la tensione ultima di aderenza del rinforzo ottenendo i seguenti risultati: 199


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

RISULTATI SPERIMENTALI

ID

CALCOLO TEORICO

Pmax

Meccanismo di

Pmax

Meccanismo di

[kN]

rottura

[kN]

rottura

Crisi per M-1

144,0

M-2

161,0

M-3

199,5

delaminazione

Crisi per 142,0

delaminazione dal

dal supporto

supporto

Crisi per

Crisi per

delaminazione

142,0

delaminazione dal

dal supporto

supporto

Crisi per

Crisi per

delaminazione

Err %

142,0

dal supporto

delaminazione dal

1,4 %

13,4%

40,5 %

supporto

Tabella 6.3.5 Confronto tra Pmax e meccanismi ottenuti sperimentalmente e teoricamente

Il valore di errore percentuale riportato in tabella è stato calcolato mediante la seguente formula: đ??¸đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;% =

|đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; | 100 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;

I risultati ottenuti in ambiente Matlab prevedono la crisi dei pannelli rinforzati tramite tecnica dellâ&#x20AC;&#x2122;intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM per delaminazione del sistema di rinforzo rispetto alla superficie di applicazione al carico di 142,0 kN. I risultati ottenuti sperimentalmente confermano la previsione analitica ottenuta in ambiente Maltlab, presentano rispettivamente per i pannelli M-1, M-2, M-3 errori relativi pari a: -

1,4%

-

13,4%

-

40,5%.

200


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

6.4 - Confronto fra i sistemi di rinforzo strutturale indagati Si procede infine a un riassunto dei meccanismi di rottura ottenuti nei pannelli sottoposti a prova di compressione diagonale. Di seguito è riportato il grafico finale in cui sono messi a confronto gli andamenti dei carichi applicati in funzione degli spostamenti impressi per i provini analizzati:

Grafico Spostamento impresso - Carico applicato 250 215,00

Carico applicato [kN]

200

199,50 179,40 161,00 144,00

150

100 81,00 50

0 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

Spostamento impresso [mm] Campione L-1

Campione L-2

Campione L-3

Campione M-2

Campione M-3

Campione I-1

Campione M-1

Figura 6.4.1 Grafico confronto fra tutti i pannelli indagati

201

40,00


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Riassumendo si sono raggiunti i seguenti carichi di rottura e ottenuti i seguenti meccanismi di rottura:

Pmax ID

TIPO DI RINFORZO [kN]

MECCANISMO DI ROTTURA

I-1

-

81,0

Crisi per taglio scorrimento

L-1

Rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basaltoacciaio Inox e Geomalta

179,4

Crisi del puntone in muratura

L-2

Rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basaltoacciaio Inox e Geomalta

215,0

Crisi del puntone in muratura

L-3

Rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basaltoacciaio Inox e Geomalta

169,0

Crisi del puntone in muratura

M-1

Rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM

144,4

Crisi per delaminazione del rinforzo dal supporto murario

M-2

Rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM

161,0

Crisi per delaminazione del rinforzo dal supporto murario

M-3

Rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM

199,5

Crisi per delaminazione del rinforzo dal supporto murario

Tabella 6.4.1 Tabella riassuntiva dei risultati ottenuti

202


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Si procede a una breve analisi del modulo elastico secante G in corrispondenza di dei valori tensionali e di deformazioni raggiunti al 30% del carico di picco. Si riportano in tabella di seguito i valori di G ottenuti:

MURETTO

G ASTM

G RILEM

I-1 L-1 L-3 M-1 M-3

[MPa] 1912,698 1026,44 2208,332 2040,325 2170,832

[MPa] 2840,641 1524,41 3279,701 3030,185 3224,008

Tabella 6.4.2 Valori di modulo G in MPa

I valori di modulo G ottenuti per i pannelli L-2 e M-2 sono stati ritenuti assolutamente non significativi per cui non son stati riportati in tabella. Si può notare come il modulo G del muretto I-1 non rinforzato risulti molto alto per cui il basso incremento del modulo G riscontrato per i muretti rinforzati dimostra la bassa deformabilità del muretto. Si sottolinea inoltre che il calcolo dei moduli effettuato viene considerato una stima del reale valore di G in quanto il muretto è risultato molto indeformabile e la strumentazione ha rilevato difficilmente le deformazioni. Infine per effettuare un confronto fra i risultati ottenuti dalle prove condotte sui due differenti sistemi di rinforzo è possibile effettuare una semplificazione dell’analisi ragionando sui valori medi di carico massimo ottenuti rispetto ad ogni tipologia di rinforzo strutturale:

Pmax [kN] Pmaxm [kN] Dev. Stand CV Senza rinforzo Rinforzo tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta Rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM

I-1 L-1 L-2 L-3 M-1 M-2 M-3

81,00 179,40 215,00 169,00 144,00 161,00 199,50

81,00

-

-

187,80

24,12

0,13

168,17

28,44

0,17

Tabella 6.4.3 Valori medi Pmax per ogni tipologia di rinforzo

Si riporta di seguito un confronto svolto sui Pmax raggiunti a seconda della tipologia di provino sottoposto a prova:

203


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano Pmax Pmax

Pannello

Pmax

Pannello non

rinforzo in

Pannello

rinforzato

fibra di

rinforzo in

[kN]

balsato e

fibra di vetro

(Pmax1)

acciaio Inox

[kN]

[kN]

(Pmax3)

Pmax2/ Pmax1

Pmax3/ Pmax1

2,32

2,08

Pmax2/ Pmax3

(Pmax2) 81,00

187,80

168,17

1,12

Tabella 6.4.4 Confronto fra i Pmax ottenuti per le diverse tipologie di provini

Complessivamente entrambi i sistemi di rinforzo hanno aumentato notevolmente il carico di picco, in particolare il Pmax raggiunto dai pannelli rinforzati tramite placcaggio diffuso in rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta è risultato superiore al Pmax del pannello rinforzato di 2,32 volte, mentre nel caso di pannello rinforzato tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILT-FRCM è risultato aumentato di 2,08 volte. Il carico di picco raggiunto dai pannelli rinforzati tramite rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta è risultato superiore al carico ottenuto tramite rinforzo con rete in fibre di vetro di 1,12 volte. La differenza significativa nasce nel meccanismo di crisi a cui sono soggetti i pannelli rinforzati. Il sistema di rinforzo tramite placcaggio diffuso in rete in fibra di basalto e acciaio Inox ha comportato un aumento di carico di picco, il quale è risultato essere anche il carico di rottura. I pannelli L-1, L-2, L-3 non hanno subito deformazioni significative fino al raggiungimento del carico di picco. Raggiunto il Pmax sono insorte istantaneamente fessure lungo la diagonale di compressione dei pannelli, le quali hanno interessato sia gli elementi in laterizio sia i giunti di malta bastarda. Raggiunto il carico di picco la perdita di carico è stata significativa tanto da ritenere il carico massimo raggiunto pari al carico di rottura dei pannelli. La rottura è risultata nel complesso di natura fragile e legata alla crisi del puntone in muratura. Il sistema di rinforzo ha complessivamente lavorato bene, i connettori meccanici Steel Dryfix 10, applicati con uno schema a quinconce, e la malta d’intonaco Geocalce Fino hanno garantito l’aderenza del sistema di rinforzo alle superfici di applicazione. Anche il sistema di rinforzo tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILT-FRCM ha comportato un aumento del carico di picco. I pannelli M-1, M204


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano 2, M-3 non hanno subito deformazioni significative fino al raggiungimento del carico di picco. Raggiunto il Pmax sono insorte fessure lungo la diagonale di compressione dei pannelli, progredite negli step di carico successivi anche agli estremi del provino, sintomo dell’imminente delaminazione. Raggiunto il carico di picco la perdita di carico non è stata significativa. La rottura è avvenuta per delaminazione del sistema di rinforzo dalle superfici di applicazione e successivo scorrimento della muratura. La crisi è avvenuta quindi per raggiungimento della tensione ultima di aderenza del sistema di rinforzo. Si riassumono quindi in una tabella conclusiva i risultati ottenuti dalle prove di compressione diagonale:

ID

I

L

M

Rinfrozo

-

Pmax

Modalità di

[kN]

rottura

81,00

Taglio scorrimento

Rinforzo tramite Fessurazione placcaggio lungo la diffuso con 187,80 rete in fibra diagonale di di basaltocompressione acciaio Inox e Geomalta Rinforzo tramite Delaminazione tecnica dell’intonaco 168,17 del sistema di Per il rinforzo restauro FIBREBUITFRCM

τo

τo

ft

ASTM RILEM ASTM RILEM [MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

0,47

0,22

0,47

0,33

1,09

0,51

1,09

0,77

0,98

0,46

0,98

0,69

Tabella 6.4.5 Tabella riassuntiva delle resistenze medie

205

ft


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

Pmax

ft / ft (I-1) ASTM

ft / ft (I-1) RILEM

τo / τo (I-1) ASTM

τo / τo (I-1) RILEM

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

2,32 2,08

2,32 2,08

2,32 2,08

2,32 2,08

[kN] 81,00 187,80 168,17

Tabella 6.4.6 Calcolo aumento di resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft

I valori di resistenza a taglio τo e resistenza a trazione ft della muratura risultano essere aumentai di circa 2,32 volte per quanto riguarda il rinforzo realizzato tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto-acciaio Inox e Geomalta e di 2,08 volte per quanto riguarda il rinforzo realizzato tramite tecnica dell’intonaco per il restauro FIBREBUITFRCM. Infine è possibile confrontare le resistenze ottenute dai due sistemi di rinforzo:

ID

τo ASTM [MPa]

τo ASTM [MPa]

L

1,09

0,51

M

0,98

0,46

τo ASTM (L) / τo ASTM (M)

τo RILEM (L) / τo RILEM (M) [MPa]

1,12

1,12

Tabella 6.4.7 Confronto tra resistenza a taglio τo

ID

ft ASTM [MPa]

ft RILEM [MPa]

L

1,09

0,77

M

0,98

0,69

ft ASTM (L) / ft ASTM (M)

ft RILEM (L) ft RILEM (M)

1,12

1,12

Tabella 6.4.8 Confronto tra resistenza a trazione ft

206


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

CONCLUSIONI E SVILLUPPI FUTURI 7.1 - Conclusioni In conclusione in questa Tesi sono stati riportati i risultati di una campagna sperimentale basata sullo studio di pannelli quadrati rinforzati a una testa in laterizio pieno con giunti di malta bastarda. I sistemi di rinforzo strutturale studiati, rinforzo strutturale di murature effettuato mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM FIBRE NET s.r.l e rinforzo strutturale effettuato mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta - KERAKOLL s.p.a, risultano migliorare sensibilmente il comportamento del pannello murario. L’elaborazione dei dati sperimentali è stata effettuata applicando sia la norma ASTM E 519 sia la norma RILEM TC 76-LUM, ottenendo stati tensionali differenti nei pannelli murari sottoposti a compressione diagonale. La norma ASTM E 519 comporta valori più bassi del modulo di elasticità tangenziale secante ma fornisce un valore finale della resistenza a trazione ft e della resistenza a taglio τo superiori maggiore. Complessivamente, ragionando sui valori medi ottenuti per entrambi i sistemi di rinforzo, la resistenza a taglio τo e la resistenza a trazione ft relative al rinforzo tramite rete in fibre di vetro risultano 2,08 volte superiore al caso delle resistenze del pannello non rinforzato, mentre nel caso del sistema rinforzato tramite rete in fibra di basalto e acciaio Inox risultano 2,32 volte superiore. Le prove di compressione diagonale eseguite su pannelli quadrati rinforzati hanno permesso di evidenziare l’efficacia di entrambe le tecniche di rinforzo, ponendo però l’attenzione sul sostanziale diverso comportamento dei due rinforzi. Nel caso dei pannelli murari rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILDFRCM la crisi è stata raggiunta per delaminazione del sistema di rinforzo: il sistema di rinforzo ha comportato un aumento considerevole della resistenza del muretto ma la crisi è sopraggiunta per cedimento del sistema di rinforzo. Nel caso del sistema di rinforzo effettuato mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta la crisi è avvenuta per fessurazione lungo la diagonale del sistema di rinforzo: l’aumento della resistenza del muretto è notevole e la crisi è avvenuta sfruttando le risorse di resistenza del pannello murario, ottenendo così il miglior risultato possibile per la natura dell’intervento leggero effettuato.

207


Rinforzo con FRM di pannelli di muratura in laterizio a una testa per azioni nel piano

7.2 - Sviluppi della ricerca In futuro sono previste campagne sperimentale volte a completare il lavoro condotto per indagare l’efficacia dei sistemi di rinforzo oggetto di studio della presente Tesi di Laurea. In particolare verrà condotta una campagna sperimentale su 8 muretti di dimensioni 103 x 200 cm ad una testa realizzati mediante i medesimi elementi in laterizio e malta bastarda componenti i muretti sottoposti a prove di compressione diagonale nella presente Tesi di Laurea. I pannelli murari di dimensioni 103 x 200 cm sono così realizzati: -

2 muretti non rinforzati;

-

3 muretti rinforzati tramite tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM - FIBRE NET s.r.l;

-

3 muretti rinforzati mediante placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta - KERAKOLL s.p.a.

Verranno quindi sottoposti a prova di taglio-compressione ponendo particolare attenzione ai livelli di resistenza raggiunti dalla muratura e ai meccanismi di collasso di questa. Infine risulterebbe di rilevante interesse indagare il comportamento fuori dal piano della stessa tipologia di pannelli murari rinforzati mediante i sopracitati sistemi di rinforzo, pianificando una campagna sperimentale di prove su muretti volta all’indagine del comportamento fuori dal piano di pannelli murari rinforzati mediante tecnica dell’intonaco armato per il restauro FIBREBUILD-FRCM e pannelli murari rinforzai tramite placcaggio diffuso con rete in fibra di basalto e acciaio Inox e Geomalta.

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Inizio con ringraziare la Prof.ssa Alessandra Aprile e la Prof.ssa Raffaella Rizzoni per avermi dato la possibilità di svolgere una tesi basata su argomenti interessantissimi, permettendomi di lavorare in un laboratorio e avvicinarmi alla realtà del mondo del lavoro, tanto lontano fino ad ora dal percorso universitario svolto. Vorrei poi ringraziare l’Ing. Sergio Tralli, l’Ing Roberto Lovisetto e tutti i soci membri della LIFE S.r.l per avermi guidato e accompagnato nell’attività di laboratorio, fornendo un continuo aiuto e sostegno durante questi mesi di lavoro. Un ringraziamento particolare e amorevole va alla mia meravigliosa famiglia, la quale mi ha sempre sostenuto incondizionatamente durante il mio percorso di studi…Grazie, grazie e ancora grazie! Non posso che essere infine grata a tutti i miei compagni di studio, in particolare Nick, i quali hanno reso stupendo un periodo importante della mia vita. Vivere insieme le difficoltà e le gioie ha reso tutto indimenticabile… Grazie ragazzi!

Valentina

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Valentina Mucchi - Ingegnere Civile - Tesi - A.A. 2015-2016  

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