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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

DEFINIZIONE DEL LIVELLO DI MIGLIORAMENTO SISMICO OTTIMALE PER IL PROGETTO DI RINFORZO STRUTTURALE DI SERBATOI PENSILI IN FUNZIONE DELLA VULNERABILITA’ IDRAULICA DA LORO INDOTTA SUL SISTEMA ACQUEDOTTISTICO. IL CASO DI STUDIO DEL SERBATOIO DI SANTA CATERINA DELL’ACQUEDOTTO DI MODENA

Tesi di Laurea di: FRANCESCO RAVAGLI

Relatore: Prof. Ing. ALESSANDRA APRILE Secondo Relatore: Prof. Ing. STEFANO ALVISI Correlatori: Dott. Ing. MARCO GUIDORZI Dott. Ing. MARCO BONAFÈ

Anno Accademico 2015 - 2016


Ringraziamenti Giunto ormai alla conclusione di questo lavoro, volevo innanzitutto ringraziare i miei relatori, la Prof.ssa Ing. Alessandra Aprile e il Prof. Ing. Stefano Alvisi, e i miei correlatori, il Dott. Ing. Marco Guidorzi e il Dott. Ing. Marco Bonafè, per avermi permesso di lavorare in un clima amichevole ed informale e di essersi sempre dimostrati disponibili a fornirmi utili consigli e spiegazioni per superare i problemi che man mano ho incontrato nello sviluppo della presente tesi di laurea. Tutto questo mi ha permesso di affrontare serenamente il periodo di tesi, molto spesso divertendomi, ed imparando tantissimo da questa esperienza. Desidero inoltre ringraziare tutto l’ufficio di “Ingegneria Acqua – Modellazione” della sede di Granarolo dell’Emilia (BO) della società Hera s.p.a. per avermi fatto sentire a casa durante il periodo di tirocinio. Ringrazio poi l’Ing. Roberto Menozzi e l’Ing. Giuditta Nicoli per avermi dedicato parte del loro tempo e per avermi dato la possibilità di svolgere questo interessantissimo lavoro. Un ringraziamento profondo va anche a Filla per avermi sempre sopportato e per essermi stata accanto durante questi mesi di tesi. Vorrei inoltre ringraziare i miei ex coinquilini, Andrea, Francesco e Matteo per avermi fatto passare tre fantastici anni da studente fuori sede. Tra i miei compagni di studio un ringraziamento particolare lo dedico a Enrico, Marco, Nicola, Carlotta e Isabella per aver condiviso con me questi anni di università: sono stati per me più veri amici che semplici compagni. Grazie agli amici, ma proprio a tutti: nominarvi uno ad uno è impossibile, ma grazie per tutti i bei momenti vissuti assieme. Voglio inoltre ringraziare tutti i parenti, in particolare mia sorella Marica e le mie zie Franca e Graziella, che ho avuto vicino in questi anni: chi più chi meno hanno tutti contribuito a rendermi la persona che sono in questo momento. Infine, ma non per questo ultimo, un doveroso grazie è rivolto a mio babbo che con i suoi sacrifici mi ha permesso si svolgere gli studi e di raggiungere questo importante nuovo traguardo.


Sommario 1

INTRODUZIONE ....................................................................................................................... 1

2

INQUADRAMENTO SCIENTIFICO E NORMATIVO ...................................................................... 3

3

4

2.1

RIFERIMENTI NORMATIVI................................................................................................................. 3

2.2

DOCUMENTAZIONE DISPONIBILE ....................................................................................................... 4

VULNERABILITÀ IDRAULICA ..................................................................................................... 5 3.1

IL SISTEMA ACQUEDOTTISTICO DI MODENA ......................................................................................... 5

3.2

IL MODELLO DI SIMULAZIONE IDRAULICA............................................................................................. 8

3.3

SCENARIO BASE: IL NORMALE FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA IDRICO DI MODENA ...................................... 9

3.4

SCENARIO 1: CROLLO DEL SERBATOIO PENSILE DI S. CATERINA .............................................................. 11

3.5

SCENARIO 2: ROTTURA DELLA TUBAZIONE DI ALIMENTAZIONE DEL SERBATOIO DI S. CATERINA..................... 15

3.6

SCENARIO 3: SIMULAZIONE PRESSURE DRIVEN DELLA RETE IDRICA ......................................................... 17

3.7

VALUTAZIONI CONCLUSIVE............................................................................................................. 21

VULNERABILITÀ SISMICA ....................................................................................................... 25 4.1

DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ..................................................................................................... 25

4.2

RILIEVO GEOMETRICO-STRUTTURALE ............................................................................................... 30

4.3

INDAGINI SPECIALISTICHE............................................................................................................... 31

4.3.1

Caratterizzazione del calcestruzzo ................................................................................ 32

4.3.2

Caratterizzazione dell’acciaio ....................................................................................... 33

4.3.3

Relazione geologica e geotecnica ................................................................................. 33

4.4

ANALISI DEI CARICHI ..................................................................................................................... 35

4.5

AZIONE SISMICA DI RIFERIMENTO .................................................................................................... 38

4.6

COMBINAZIONI DI CARICO ............................................................................................................. 41

4.6.1

Combinazioni allo Stato Limite Ultimo .......................................................................... 41

4.6.2

Combinazioni allo Stato Limite di salvaguardia della Vita ............................................ 42

4.7

MODELLO DI CALCOLO .................................................................................................................. 45

4.7.1

Sloshing ......................................................................................................................... 46

4.7.2

Resistenza di calcolo dei materiali ................................................................................ 48

4.8

ANALISI LINEARE DINAMICA ........................................................................................................... 49

4.8.1

Serbatoio vuoto ............................................................................................................. 49

4.8.2

Serbatoio pieno ............................................................................................................. 52

4.9

VALIDAZIONE DEI MODELLI ............................................................................................................ 54

4.9.1

Validazione del modello per carichi statici .................................................................... 54

I


4.9.2 4.10

VERIFICHE DI SICUREZZA NEI CONFRONTI DEI CARICHI STATICI........................................................... 59

4.10.1

Verifiche delle travi ....................................................................................................... 59

4.10.2

Verifiche dei pilastri ...................................................................................................... 64

4.10.3

Sintesi delle verifiche allo Stato Limite Ultimo .............................................................. 69

4.11

5

VERIFICHE DI SICUREZZA NEI CONFRONTI DEI CARICHI SISMICI........................................................... 72

4.11.1

Verifica delle travi ......................................................................................................... 72

4.11.2

Verifica dei pilastri ........................................................................................................ 79

4.11.3

Sintesi delle verifiche allo Stato Limite di salvaguardia della Vita ................................ 88

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO .............................................. 97 5.1

RINFORZO STRUTTURALE TRAMITE L’UTILIZZO DI FRP ......................................................................... 97

5.1.1

Progetto dei rinforzi a flessione .................................................................................... 99

5.1.2

Progetto dei rinforzi a taglio ....................................................................................... 102

5.1.3

Progetto degli anchor spikes ...................................................................................... 106

5.1.4

Verifica delle travi rinforzate con FRP ......................................................................... 113

5.1.5

Verifica dei pilastri rinforzati con FRP ......................................................................... 114

5.2

RINFORZO STRUTTURALE TRAMITE L’UTILIZZO DELLA TECNICA ETS ...................................................... 119

5.2.1

Progetto dei rinforzi a taglio ....................................................................................... 119

5.2.2

Verifica delle travi rinforzate con tecnica ETS............................................................. 121

5.3

6

Validazione del modello per carichi sismici................................................................... 55

CONSOLIDAMENTO DELLE FONDAZIONI .......................................................................................... 123

5.3.1

Portata dei pali con azioni assiali ............................................................................... 124

5.3.2

Portata dei pali con azioni trasversali......................................................................... 127

5.3.3

Verifica dei pali di fondazione..................................................................................... 129

5.3.4

Progetto e verifica della trave di collegamento .......................................................... 130

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO ............................................... 133 6.1

MODELLO DI CALCOLO ............................................................................................................... 133

6.1.1

Resistenza di calcolo dei materiali .............................................................................. 134

6.2

ANALISI LINEARE DINAMICA ......................................................................................................... 135

6.3

RINFORZO STRUTTURALE MEDIANTE PARETI IN C.A. .......................................................................... 138

6.3.1

Progetto delle pareti in c.a. ........................................................................................ 138

6.3.2

Verifica delle pareti in c.a. .......................................................................................... 141

6.3.3

Verifica della sezione cava .......................................................................................... 141

6.4

RINFORZO STRUTTURALE TRAMITE L’UTILIZZO DI FRP ....................................................................... 146

6.4.1 6.5

Verifica delle travi rinforzare con FRP......................................................................... 146

RINFORZO STRUTTURALE TRAMITE L’UTILIZZO DELLA TECNICA ETS ...................................................... 146

II


6.5.1 6.6

7

CONSOLIDAMENTO DELLE FONDAZIONI .......................................................................................... 148

6.6.1

Verifica dei pali di fondazione ..................................................................................... 148

6.6.2

Progetto e verifica della trave di collegamento .......................................................... 149

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO ....................................................................................... 151 7.1

COMPUTO METRICO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO ................................................... 151

7.1.1

Prezziario della Regione Emilia Romagna ................................................................... 152

7.1.2

Prezziario DEI della tipografia del genio civile ............................................................ 157

7.2

COMPUTO METRICO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO ..................................................... 161

7.2.1

Prezziario della Regione Emilia Romagna ................................................................... 161

7.2.2

Prezziario DEI della tipografia del genio civile ............................................................ 167

7.3 8

Verifica delle travi rinforzate con tecnica ETS ............................................................. 146

VALUTAZIONE DEL COSTO DI INTERVENTO ............................................................................... 172

CONCLUSIONI ...................................................................................................................... 175

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................. 179 ALLEGATI ..................................................................................................................................... 183

III


IV


1. INTRODUZIONE

1 Introduzione I serbatoi pensili sono dei manufatti di accumulo idrico e sono tra le principali opere che compongono un sistema acquedottistico. Vengono definiti pensili quando il fondo del serbatoio è sopraelevato rispetto al piano campagna e sostenuto da un’idonea struttura portante. L’epoca di realizzazione di questi manufatti è da collocarsi prevalentemente tra gli anni ’40 e ’70 e pertanto, come è possibile immaginare, la progettazione è avvenuta in base alle tecniche e nel rispetto delle normative vigenti in quel periodo. In particolare in alcune zone non classificate allora a rischio sismico, come per esempio il territorio modenese, le strutture degli edifici sono state progettate senza considerare l’azione sismica, oggi invece imposta dalla normativa attualmente in vigore in conseguenza alla nuova zonizzazione che prevede, seppur con livelli differenti, quasi tutto il territorio nazionale soggetto a rischio sismico. L’emanazione dell’Ordinanza della Protezione Civile del 20 Maggio 2003 n. 3274 ha inoltre stabilito come tutti gli edifici strategici realizzati prima del 1984 debbano essere soggetti ad una valutazione di vulnerabilità sismica, necessaria sia per determinare le eventuali carenze strutturali a cui è soggetto l’edificio in caso di evento sismico, sia per poter progettare gli eventuali interventi atti ad eliminare le carenze strutturali riscontrate. Tuttavia, ad oggi, non esistono ancora normative nazionali a cui far riferimento per la valutazione della vulnerabilità sismica dei serbatoi pensili e pertanto risulta difficile definire sia il grado di strategicità da assegnare a tali strutture, sia quale livello di sicurezza sismica è necessario raggiungere. Il presente lavoro, svolto in collaborazione con la società Hera s.p.a., ha quindi come obiettivo la definizione del livello ottimale di miglioramento sismico per il progetto di rinforzo strutturale di serbatoi pensili in funzione della vulnerabilità idraulica da loro indotta sul sistema acquedottistico, con particolare riferimento al caso di studio del serbatoio pensile di Santa Caterina dell’acquedotto di Modena. Di seguito si presenta una breve introduzione ai capitoli della tesi. -

CAPITOLO 2: INQUADRAMENTO SCIENTIFICO E NORMATIVO E’ presentato l’inquadramento scientifico e normativo in cui si inserisce il presente lavoro di tesi, ovvero vengono elencate le principali normative a cui si

1


1. INTRODUZIONE

farà riferimento e la documentazione disponibile sul serbatoio pensile di Santa Caterina. -

CAPITOLO 3: VULNERABILITA’ IDRAULICA Viene descritta l’analisi di vulnerabilità idraulica eseguita sulla rete acquedottistica di Modena a fronte di un potenziale fuori servizio del serbatoio pensile in esame. Scopo di questa analisi sarà quella di definire la classe d’uso da assegnare alla struttura nella successiva fase di analisi della vulnerabilità sismica.

-

CAPITOLO 4: VULNERABILITA’ SISMICA A questo punto viene effettuata l’analisi di vulnerabilità sismica. Attraverso un modello agli elementi finiti è possibile estrarre le sollecitazioni a cui è soggetta la struttura e procedere poi con le necessarie verifiche di sicurezza. Dai risultati che si otterranno sarà possibile determinare il grado di vulnerabilità della struttura sia nei confronti dei carichi statici sia di quelli sismici.

-

CAPITOLO 5: PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO Conoscendo il grado di vulnerabilità degli elementi strutturali esistenti è possibile a questo punto progettare gli interventi necessari per conseguire un livello di sicurezza pari ad almeno il 60% di quello stabilito per le nuove costruzioni. Tale progetto costituirà la prima proposta di intervento.

-

CAPITOLO 6: PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO Parallelamente alla prima proposta di intervento verrà eseguita una seconda proposta di rinforzo strutturale che abbia come scopo quella di rendere adeguata la struttura in esame.

-

CAPITOLO 7: COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

Si conclude la tesi con una stima dei costi degli interventi progettati nei capitoli precedenti. -

CAPITOLO 8: CONCLUSIONI Infine, conoscendo il costo totale di intervento per le due soluzioni progettuali e il livello di sicurezza raggiunto in ciascun progetto, viene valutato quale intervento risulti più vantaggioso.

2


2. INQUADRAMENTO SCIENTIFICO E NORMATIVO

2 Inquadramento scientifico e normativo Viene di seguito riportato l’elenco della documentazione disponibile relativa al serbatoio di Santa Caterina e l’elenco delle normative a cui si farà riferimento per lo svolgimento del presente lavoro.

2.1 Riferimenti normativi Sono assunti di riferimento i seguenti documenti normativi attualmente vigenti: 1. D.M. 14 gennaio 2008. “Norme Tecniche per le Costruzioni”; 2. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617. “Istruzioni per l’applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al D.M. 14 gennaio 2008”; 3. CNR-DT 200 R1/2013. “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati. Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p., strutture murarie”, Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), 2013.

Per quanto non contemplato dai riferimenti tecnici sopra elencati, si farà riferimento alle seguenti normative: 1. L. n. 122 dell’1 agosto 2012 della Regione Emilia-Romagna. “Interventi urgenti in favore delle popolazioni colpite dagli eventi sismici che hanno interessato il territorio delle provincie di Bologna, Ferrara, Mantova, Reggio Emilia e Rovigo, il 20 e il 29 maggio 2012”; 2. Ordinanza P.C.M. n. 3247, “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”, Presidenza del Consiglio dei Ministri, 2003; 3. Ordinanza P.C.M. n. 3431, “Norme tecniche per il progetto la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici”, Presidenza del Consiglio dei Ministri, 2005; 4. R.D. XVIII 16 novembre 1939, n. 2229. “Norme per l’esecuzione delle opere in conglomerato cementizio semplice od armato”; 5. UNI EN 1992-1-1:2005. “Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo: regole generali e regole per gli edifici”;

3


2. INQUADRAMENTO SCIENTIFICO E NORMATIVO

6. UNI EN 1998-1-1:2005. “Eurocodice 8 – Progettazione delle strutture per la resistenza sismica: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici”; 7. UNI EN 1998-1-3:2005. “Eurocodice 8 – Progettazione delle strutture per la resistenza sismica: Valutazione e adeguamento degli edifici”; 8. UNI ENV 1998-4:1998. “Eurocodice 8 – Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Parte 4: Silos, serbatoi e tubazioni”.

2.2 Documentazione disponibile La documentazione tecnica disponibile sul serbatoio pensile di Santa Caterina è la seguente: 1. Disegni architettonici prodotti a seguito del rilievo geometrico e strutturale. Ing. Moreno Fornaciari. Supporto digitale; 2. Disegni di progetto architettonico originali. S.A.I. Ferrobeton, 1937. Supporto cartaceo; 3. Disegni di progetto esecutivo con indicazione incompleta delle armature. Supporto cartaceo; 4. Documentazione fotografica. 5. Relazione geologica-geotecnica e sismica “Adeguamento strutturale serbatoio torre Hera di Via Santa Caterina”. Dott. Geol. Alessandro Maccaferri. Supporto digitale; 6. Relazione tecnica di vulnerabilità sismica “Verifiche tecniche sulla torre dell’acquedotto di Santa Caterina (MO), Gruppo Hera Modena”. Ing. Moreno Fornaciari. Supporto digitale;

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

3 Vulnerabilità idraulica In presenza di azioni sismiche, l’attuale normativa vigente nel campo delle costruzioni suddivide le stesse in quattro classi d’uso a seconda del loro grado di strategicità ovvero secondo le potenziali conseguenze che potrebbero verificarsi a causa di una loro interruzione di operatività o di un eventuale loro collasso. Maggiore è il loro grado di strategicità, maggiore sarà l’entità dell’azione sismica alla quale tali strutture dovranno resistere. Tuttavia, nel caso dei serbatoi pensili, la stessa normativa non specifica chiaramente quale classe d’uso è necessario considerare al fine della definizione dell’azione sismica di progetto. Risulta pertanto fondamentale, per poter poi procedere con l’analisi di vulnerabilità sismica, effettuare inizialmente uno studio di vulnerabilità idraulica in modo da definire le conseguenze prodotte, sulla rete acquedottistica, dal collasso o dalla momentanea interruzione del serbatoio pensile di Santa Caterina. Nel caso venissero infatti accertate gravi conseguenze nel funzionamento idraulico della rete, come ad esempio la prolungata mancanza di erogazione del servizio idrico a buona parte della città e/o ad edifici strategici, sarebbe necessario considerare il serbatoio pensile come edificio strategico (Classe d’uso IV); viceversa, nel caso non si rilevassero gravi conseguenze dal punto di vista del funzionamento idrico del sistema, sarà sufficiente assumere una classe d’uso inferiore. Al fine di definire il grado di strategicità del serbatoio pensile di Santa Caterina, nel presente lavoro verranno analizzati tre differenti scenari che possono verificarsi a seguito di un evento sismico: 1. Crollo del serbatoio pensile di Santa Caterina; 2. Rottura della condotta di alimentazione del serbatoio pensile di Santa Caterina; 3. Studio dello scenario 2 in modellazione Pressure Driven.

3.1 Il sistema acquedottistico di Modena La principale risorsa idrica del sistema acquedottistico del comune di Modena è costituito da quattro campi pozzi principali situati a Cognento, Modena Sud, Marzaglia e San Cesario, più due campi pozzi frazionali. In particolare, il campo

5


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

pozzi di Cognento e il campo pozzi di Modena Sud sono costituiti rispettivamente da n.11 e n.5 pozzi situati a sud-ovest del centro abitato, in prossimità della centrale di Cannizzaro; il campo pozzi di Marzaglia è invece situato ad ovest del centro abitato ed è costituito da n.4 pozzi; infine, il campo pozzi di San Cesario è situato a sud-est del centro abitato ed è costituito da n.3 pozzi. In Figura 3.1 è riportata la mappa della rete idrica del comune di Modena dove i pallini blu rappresentano i campi pozzi precedentemente citati, in giallo viene invece indicato il sistema di adduzione mentre in azzurro è rappresentata la rete di distribuzione idrica.

Figura 3.1 Sistema acquedottistico di Modena

I serbatoi che compongono la rete idrica di Modena sono costituiti dalle vasche della centrale di Cannizzaro e da tre serbatoi di rete (Santa Caterina, Cannizzaro, Martiniana), di cui si riportano in Tabella 3.1 le principali caratteristiche.

SERBATOIO

VOLUME [m³]

QUOTA SFIORO [m s.l.m.]

SANTA CATERINA CANNIZZARO MARTINIANA VASCHE CANNIZZARO

500 500 400 2500

67 81 59 44

Tabella 3.1. Caratteristiche principali dei serbatoi a servizio della città di Modena

6


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

L’acqua prelevata dal campo pozzi di San Cesario viene immessa direttamente nella rete idrica di distribuzione tramite la condotta di adduzione; viceversa, l’acqua prelevata dai campi pozzi di Cognento, Modena Sud e Marzaglia viene inizialmente convogliata dal sistema di adduzione nelle vasche della Centrale di Cannizzaro e da qui, tramite una stazione di sollevamento, viene rilanciata nella rete di distribuzione. Il funzionamento delle pompe della centrale di Cannizzaro avviene in base a uno dei seguenti due parametri: 1. il livello idrico nel serbatoio di Santa Caterina; 2. la pressione del torrino piezometrico di Cannizzaro o, nel caso in cui questa non sia disponibile, un valore di pressione sul collettore di mandata della Centrale. Come default viene utilizzato il livello nel serbatoio di Santa Caterina, rappresentato in Figura 3.2, ma nel caso in cui venissero riscontrati in quest’ultimo dei problemi, il sistema di telecontrollo dell’acquedotto di Modena sposta istantaneamente il controllo della centrale di Cannizzaro dal serbatoio di S. Caterina al torrino piezometrico di Cannizzaro, rappresentato in Figura 3.3.

Figura 3.2. Serbatoio pensile di Santa Caterina

7


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

Figura 3.3. Torrino piezometrico di Cannizzaro

3.2 Il modello di simulazione idraulica Le simulazioni idrauliche della rete di Modena sono state effettuate mediante il software InfoWorks WS, versione 15.0, software attualmente in uso in HERA s.p.a. InfoWorks WS è un programma commerciale distribuito dalla Wallingford Software Ltd e permette una rappresentazione fedele ed accurata del funzionamento delle reti di adduzione e distribuzione di acqua in pressione. Tale programma permette di simulare sistemi idrici in tutti i dettagli, sia per quanto riguarda gli aspetti puramente idraulici, sia per quanto riguarda la qualità delle acque. E’ in grado inoltre di simulare i consumi energetici dei sollevamenti. La caratteristica principale di InfoWorks è quella di tenere separati i dati geometrici della rete da quelli di controllo che ne gestiscono il funzionamento, il che permette di creare diversi scenari di simulazione per ogni singola rete. Il modello numerico utilizzato per la verifica della vulnerabilità idraulica della rete idrica di Modena è stato messo a disposizione da HERA s.p.a. che, grazie al lavoro di un precedente tesista, ha modellato tale rete all’interno del programma di calcolo InfoWorks WS seguendone la calibrazione con i dati acquisiti direttamente in campo. Come è possibile osservare in Figura 3.4 esso si compone di un numero elevato di elementi e più precisamente di 39100 nodi, 40512

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

condotte e comprende 67157 punti di utenza. Sempre in Figura 3.4 vengono indicati, in blu, i serbatoi idrici a servizio della rete idrica del comune di Modena, ovvero quelli di Cannizzaro, di Martiniana e di Santa Caterina.

Figura 3.4. Modello numerico della rete idrica di Modena

3.3 Scenario base: il normale funzionamento del sistema idrico di Modena Nel presente paragrafo si vogliono riportare i principali risultati che si sono ottenuti dal programma di calcolo InfoWorks WS andando a simulare la rete idrica di Modena in condizioni di normale funzionamento. Tali risultati verranno poi utilizzati in seguito per eseguire un confronto con quelli che si ottengono quando la rete si trova in condizioni eccezionali di funzionamento, in modo poi da verificare se essa sia in grado di erogare correttamente la domanda idrica alle utenze anche in tali condizioni. Il confronto avverrĂ principalmente attraverso delle mappe di colore in cui verranno

9


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

riportate le pressioni minime che si instaurano, nel corso della giornata, nei vari punti della rete. A tal proposito, in Figura 3.5 è riportata la mappa delle pressioni minime che si registrano nell’arco della giornata quando la rete si trova in condizioni di normale funzionamento. Come si può osservare, in tali condizioni le pressioni minime che si instaurano nel centro abitato e in prossimità del serbatoio di Santa Caterina sono comprese tra i 20 e i 30 metri (colori giallo e verde acqua nella mappa).

Figura 3.5. Mappa delle pressioni minime

In Figura 3.6 è invece riportato l’andamento della domanda totale erogata alle utenze nel corso dell’intera giornata quando si esegue una simulazione Demand Driven della rete, ovvero quando si ipotizza che la domanda erogata al nodo sia indipendente dalla pressione che in esso si instaura. A conferma di quanto ci si poteva aspettare, è utile osservare come i picchi di domanda si collocano intorno alle ore 7.00 e alle ore 19.00.

10


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA 1300

Domanda totale [l/s]

1200

1100

1000

900

800

700 00.00

06.00

12.00 Tempo [ore]

18.00

24.00

Figura 3.6. Andamento giornaliero della Domanda Totale

3.4 Scenario 1: crollo del serbatoio pensile di S. Caterina Nel primo scenario si vuole andare a valutare quale impatto si avrebbe sulla rete idrica di Modena nel caso in cui l’evento sismico determinasse il crollo, e quindi la messa in fuori servizio, del serbatoio pensile di Santa Caterina. E’ necessario precisare che tale simulazione è stata eseguita sotto l’ipotesi che il torrino piezometrico di Cannizzaro sia in grado di resistere al sisma senza quindi subire danni che ne provocherebbero la messa in fuori servizio. In ogni caso è bene sottolineare che anche nella remota possibilità in cui si verificasse il crollo di entrambi i serbatoi, entrerebbero in funzione delle logiche locali di controllo che permetterebbero alle pompe della centrale di Cannizzaro di poter comunque continuare a funzionare in modo da garantire la corretta erogazione della domanda idrica. Per simulare il crollo del serbatoio di Santa Caterina all’interno del software InfoWorks WS si è proceduto modificando i controlli che regolano sia la valvola a galleggiante di ingresso al serbatoio, sia la valvola di non ritorno di uscita dallo stesso. In particolare si è ipotizzato di far avvenire il crollo nell’ora di massima

11


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

richiesta idrica, ovvero alle ore 07.00, in modo da simulare lo scenario più gravoso dal punto di vista del funzionamento idraulico della rete. Per tale motivo il controllo impostato sulle due valvole precedentemente citate prevede che esse siano aperte dalle ore 00.00 alle 07.00, permettendo quindi al serbatoio stesso di funzionare correttamente, per poi venire chiuse dalle ore 07.00 alle ore 24.00 in modo da simulare la messa in fuori servizio del serbatoio di Santa Caterina. Contestualmente si è agito anche sullo script che regola il funzionamento delle pompe della centrale di Cannizzaro in modo da permettere automaticamente al programma di commutare la sequenza di controllo delle stesse dal serbatoio al torrino piezometrico in base ad una precisa variabile decisionale che, nel presente caso, è rappresentata dal grado di apertura della valvola a galleggiante in ingresso al serbatoio. Se infatti la valvola risulta aperta, il controllo delle pompe prende come riferimento il livello nel serbatoio di Santa Caterina, mentre quando la valvola risulta chiusa viene preso come riferimento la pressione del torrino piezometrico di Cannizzaro. In Tabella 3.2 sono riportate le quattro soglie che definiscono cinque fasce, all’interno delle quali la sequenza di controllo esegue determinati interventi sulle pompe.

SOGLIA

SERBATOIO S. CATERINA Livello [m]

TORRINO CANNIZZARO Pressione [m]

ALTISSIMA (AA) ALTA (A) BASSA (B) BASSISSIMA (BB)

3.40 3.10 2.80 2.60

37.50 36.00 35.00 33.00

Tabella 3.2. Soglie di funzionamento della centrale di Cannizzaro

Se il livello/pressione sta sopra al valore AA si è nella fascia altissima. La sequenza passa in modalità fast e attiva una manovra di regolazione (riduzione della frequenza dell'inverter ed eventuale fermata di una pompa attiva) fino al rientro del livello sotto la soglia AA. Quando la misura è compresa tra A e AA si è nella fascia alta. La sequenza controlla la tendenza. Se il livello/pressione è stazionario o tendente alla normalità, non viene effettuata nessuna azione. Se il livello/pressione tende a crescere la sequenza agisce sulla regolazione dell'inverter attivo, abbassando la frequenza e conseguentemente giri e portata della relativa pompa. Se questo è già al

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

minimo, viene fermata una pompa a giri fissi attiva in centrale e riposizionato l'inverter alla frequenza massima impostata in sede di configurazione. Quando il livello/pressione è compreso tra A e B si è nella fascia di normalità e la sequenza non effettua nessuna azione. Quando il livello/pressione sta tra B e BB si è nella fascia bassa e la sequenza controlla la tendenza. Se il livello è stazionario o tende a rientrare nella fascia di normalità, non viene effettuata nessuna azione. Se il livello/pressione tende a calare viene aumentata la frequenza regolata dall'inverter; se la regolazione è già al massimo l'inverter viene portato alla frequenza minima impostata in sede di configurazione, poi viene attivata una pompa disponibile. Se la misura è sotto BB si è nella fascia bassissima. La sequenza passa in modalità fast e attiva una manovra di regolazione (aumento della frequenza dell'inverter ed eventuale avviamento di una pompa disponibile) fino al rientro del livello sopra la fascia BB. Avviando a questo punto la simulazione ed estrapolando tutti i risultati necessari, è possibile eseguire un confronto con lo scenario base in modo da stabilire se vi sono problemi nell’erogazione della domanda idrica alle utenze.

Figura 3.7. Mappa delle pressioni minime

13


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

Come si può osservare in Figura 3.7, dove è riportata la mappa delle pressioni minime che si registrano, nell’arco della giornata, a seguito della messa in fuori servizio del serbatoio si osserva, in prossimità dello stesso, una diminuzione di pressione con valori minimi che passano da valori compresi tra 25 e 30 metri dello scenario base a valori compresi tra i 20 e i 25 metri dello scenario attuale. Nel resto della città non si osserva invece una sostanziale variazione di pressione minima che rimane, come si è potuto osservare anche in precedenza, compresa tra i 20 e i 25 metri. E’ necessario però sottolineare come pur registrandosi un calo di pressione, soprattutto in prossimità del serbatoio di Santa Caterina, i valori che si registrano rimangono comunque entro valori tali da garantire la corretta erogazione del servizio idrico e pertanto è possibile affermare che un ipotetico crollo del serbatoio in oggetto non provocherebbe danni sostanziali al funzionamento idrico della rete acquedottistica di Modena. Questi risultati sono essenzialmente dovuti al fatto che il sistema, per compensare l’abbassamento di pressione causato dal crollo del serbatoio di Santa Caterina, va ad aumentare la pressione in uscita dalla centrale di Cannizzaro, permettendo così la corretta erogazione del servizio idrico. Come mostrato infatti in Figura 3.8, nell’istante temporale (ore 7.00) in cui il sistema di telecontrollo commuta il controllo delle pompe della centrale di Cannizzaro dal serbatoio di Santa Caterina al torrino piezometrico di Cannizzaro, si registra un aumento di circa 7.00 metri della pressione media in uscita dalla centrale stessa. 38

36

Pressione [m]

34

32

30

28

26 Pressione Cannizzaro Pressione media 24 00.00

06.00

12.00 Tempo [ore]

18.00

Figura 3.8. Pressione in uscita dalla centrale di Cannizzaro

14

24.00


3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

3.5 Scenario 2: rottura della tubazione di alimentazione del serbatoio di S. Caterina In questo scenario si vuole andare a simulare la rottura della condotta di alimentazione del serbatoio pensile di Santa Caterina. All’interno del programma InfoWorks WS, la rottura è stata simulata andando a posizionare, nella tubazione di alimentazione del serbatoio, un idrante di diametro pari alla dimensione della rottura ipotizzata. Il controllo imposto su tale elemento prevede che esso venga aperto alle ore 6.00, istante in cui si ipotizza avvenire la rottura, per poi essere chiuso alle ore 8.00, ora in cui avviene contestualmente la chiusura delle tre valvole, poste in prossimità del serbatoio, che permettono l’isolamento della condotta rotta. Tale chiusura genera però la disconnessione dalla rete idrica del serbatoio di Santa Caterina e pertanto è stato necessario implementare, all’interno del programma di simulazione, lo script, già spiegato al paragrafo precedente, che commuta il funzionamento delle pompe della centrale di Cannizzaro dal serbatoio al torrino piezometrico. Nel presente scenario sono state eseguite due simulazioni differenti: nella prima si è ipotizzata una rottura parziale della tubazione, imponendo all’idrante un diametro di 100 mm, mentre nella seconda si è ipotizzata una rottura totale della stessa e pertanto è stato assegnato all’idrante un diametro di 300 mm, pari a quello della tubazione. Analogamente a quanto fatto nel precedente scenario, è possibile a questo punto mettere a confronto i risultati delle presenti simulazioni con quelli dello scenario base, al fine di verificare se la rete idrica di Modena sia in grado di funzionare correttamente anche a seguito della rottura della tubazione di alimentazione del serbatoio pensile. In Figura 3.9 è rappresentata la mappa delle pressioni minime nel caso di rottura parziale della tubazione, da cui si può osservare che in questo caso non si registra una sostanziale differenza rispetto allo scenario base ma si ha solo una leggera diminuzione delle aree caratterizzate da una pressione minima superiore ai 25 metri. Tuttavia, anche in questo caso le pressioni minime riscontrate sono comunque sufficientemente alte per garantire a tutte le utenze una corretta erogazione della domanda idrica e pertanto è possibile affermare che anche la rottura parziale della condotta di alimentazione del serbatoio di Santa Caterina non provocherebbe particolari situazioni di emergenza.

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

Figura 3.9. Mappa delle pressioni minime - rottura parziale della condotta

Si prende ora in considerazione il caso di rottura totale della tubazione di alimentazione. Dalla Figura 3.10, dove è sempre rappresentata la mappa delle pressioni minime che si instaurano nell’arco della giornata, si osserva, come ci si poteva aspettare, che rispetto al caso di rottura parziale il calo della pressione risulta più accentuato, tant’è che nei pressi del serbatoio non si registrano più valori di pressione minima superiori ai 25 metri; contestualmente anche nel resto della città si ha una riduzione della pressione minima in quanto si osserva un sostanziale aumento delle zone caratterizzate da valori compresi tra i 15 e i 20 metri (colore giallo chiaro nella mappa). Tali valori possono comunque ritenersi sufficienti per garantire l’erogazione della domanda idrica a tutte le utenze e pertanto è possibile concludere che anche una rottura totale della condotta di alimentazione del serbatoio di Santa Caterina non costituirebbe un problema dal punto di vista del funzionamento idrico del sistema.

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

Figura 3.10. Mappa delle pressioni minime - rottura totale della condotta

3.6 Scenario 3: simulazione Pressure Driven della rete idrica A differenza di quanto fatto finora, dove gli scenari sono stati simulati in modalità Demand Driven, in quest’ultimo scenario si vuole andare a verificare il funzionamento della rete attraverso una simulazione Pressure Driven. Durante la simulazione Demand Driven il programma risolve, per ogni istante temporale, il sistema formato dalle equazioni di continuità ai nodi e dalle equazioni di moto nelle condotte, considerando però che la domanda venga soddisfatta in ogni punto della rete anche se si dovesse finire in depressione. Questa modalità di calcolo permette di studiare correttamente tutte le situazioni di normale funzionamento in cui le pressioni sono effettivamente in grado di soddisfare la domanda idrica. In condizioni critiche, come ad esempio può accadere durante la rottura di una tubazione, potrebbe però succedere che le pressioni in rete scendano al di sotto di quelle normali, dette anche nominali, comportando quindi una minor capacità di prelievo da parte delle utenze. Per poter simulare correttamente tali situazioni si fa

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

quindi ricorso alla simulazione Pressure Driven nella quale il prelievo ai nodi varia in funzione della pressione che in esso si instaura. Lo scopo del terzo ed ultimo scenario è quindi quello di andare a simulare lo scenario precedente non più tramite una simulazione Demand Driven ma tramite una simulazione Pressure Driven, in modo da verificare quale sia la variazione di volume idrico erogato alle utenze quando la rete idrica di Modena si trova a dover funzionare in condizioni eccezionali. Per poter eseguire una simulazione Pressure Driven, il programma di calcolo InfoWorks WS utilizza due equazioni principali: 1. equazione per il calcolo della domanda erogata al nodo:

%

dove:

∙%

∙ 100%

%

(3.1)

è la percentuale della domanda che varia con la pressione; è il fattore moltiplicativo della domanda; è la portata effettivamente erogata al nodo; è la portata richiesta dall’utenza. 2. equazione per il calcolo delle perdite idriche:

%

dove:

∙%

∙ 100%

%

(3.2)

è la percentuale della perdita idrica che varia con la pressione; è il fattore moltiplicativo della perdita idrica; è la perdita idrica al nodo; è la perdita idrica in condizioni di normale funzionamento.

Il pedice ‘attuale’ nelle formule indica che la grandezza considerata è quella relativa alla simulazione Pressure Driven; viceversa, il pedice ‘nominale’ identifica il valore di una grandezza in condizioni di normale funzionamento e quindi legato a una simulazione Demand Driven, nell’ipotesi che in tale condizione la pressione sia sufficiente a garantire il prelievo idrico da parte degli utenti.

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

I fattori moltiplicatori che figurano nelle formule sono invece funzioni della pressione nominale e della pressione in rete nell’istante di simulazione che si sta ⁄

calcolando; tali funzioni possono essere rappresentate da curve che mostrano la relazione tra il rapporto delle pressioni

e il fattore moltiplicativo

. InfoWorks mette già a disposizione una serie di funzioni che ne descrivono l’andamento ma è comunque possibile inserire, tramite un’apposita griglia, altre curve definite dall’utente. Per il presente lavoro si è scelto di non utilizzare le curve già presenti nel programma di calcolo in quanto le varie leggi prevedevano, per valori di pressione superiori a quella nominale, un aumento della domanda erogata. Pur premettendo che tale relazione risulta comunque veritiera in quanto nella realtà valori di pressione superiori a quella nominale possono comportare effettivamente un aumento della domanda erogata, per il presente lavoro si è preferito adottare una legge che prevedesse, per valori di pressione superiori a quella nominale, l’erogazione di una portata costante e pari a quella richiesta dall’utenza. Pertanto, tra le numerose leggi presenti in letteratura, si è scelto di adottare, introducendola all’interno del programma di calcolo, quella proposta da Aoki (1998) e descritta dalle seguenti relazioni: 0 ∙!

#.%

"

&

'

&

(3.3)

Come si può osservare dalla (3.3), quando la pressione risulta inferiore ad un valore minimo (assunto pari a 5 metri) non si ha erogazione della domanda idrica; quando invece la pressione è superiore alla pressione nominale, si ha il completo soddisfacimento della domanda e la portata erogata è pari a quella nominale; infine, per valori di pressione compresi tra la pressione minima e quella nominale, si ha solamente il parziale soddisfacimento della domanda e quindi l’erogazione di una domanda inferiore a quella richiesta dall’utenza. In Figura 3.11 è rappresentata la curva PRD, introdotta all’interno del programma e descritta dalla precedenti relazioni, che è stata utilizzata per la simulazione Pressure Driven della rete idrica di Modena.

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

1

Demand Factor

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.2

0.4

0.6 0.8 Pressure ratio

1

1.2

1.4

Figura 3.11. Curva PRD - formulazione di Aoki (1998)

I risultati che si ottengono dalla simulazione Pressure Driven, condotta sia per il caso di rottura parziale che per il caso di rottura totale della tubazione sono quelli riportati in Tabella 3.3, in cui viene messo a confronto il volume erogato alle utenze quando la rete si trova a funzionare in condizioni di normalità (scenario base) con quello erogato quando la rete si trova in condizioni eccezionali di funzionamento (scenario 2). Si precisa che il volume erogato nello scenario base è stato calcolato mediante una simulazione Demand Driven mentre quello erogato nel secondo scenario è stato determinato tramite una simulazione Pressure Driven.

Volume scenario base [l] Volume scenario 2 [l] Differenza di volume [l] Differenza di volume [%]

SIMULAZIONE 1 Idrante 100 mm

SIMULAZIONE 2 Idrante 300 mm

63718798 63656270 -62528 -0.10

63718798 63661987 -56811.00 -0.09

Tabella 3.3. Risultati della simulazione Pressure Driven

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

3.7 Valutazioni conclusive Lo scopo della valutazione di vulnerabilità idraulica della rete acquedottistica di Modena è quello di determinate il grado di strategicità del serbatoio pensile di Santa Caterina, ovvero definire la classe d’uso da adottare nella successiva fase di valutazione della vulnerabilità sismica. A tale scopo si è reso necessario capire se una possibile messa in fuori servizio del serbatoio stesso, a causa di un evento sismico, potesse provocare una situazione di emergenza dal punto di vista dell’approvvigionamento idrico delle utenze; pertanto sono state effettuate tre simulazioni differenti, ciascuna di essa rappresentativa di uno dei principali problemi che possono insorgere a seguito dell’evento sismico. I risultati che sono stati messi in evidenza nel capitolo precedente mostrano come l’eventuale messa in fuori servizio del serbatoio non rappresenti assolutamente un problema per la rete idrica di Modena in quanto sia le pressioni minime che si instaurano nella rete che la variazione di volume erogato alle utenze rimangono entro valori tali da non costituire un problema per il servizio idrico. E’ possibile quindi concludere che, per quanto riguarda il caso in esame, è sicuramente da escludere l’adozione di una Classe d’uso IV, riservata ad edifici di importanza strategica. Rimane tuttavia da decidere se adottare una Classe d’uso III o una Classe d’uso II e pertanto è necessario fare ulteriori considerazioni. Andando infatti ad esaminare la mappa di classificazione delle strade del Comune di Modena (vedi Figura 3.12) è possibile osservare che le strade viarie presenti in adiacenza al serbatoio, rappresentato dal pallino blu sempre in Figura 3.12, sono classificate come strade urbane di interquartiere (classe E del nuovo codice della strada) e pertanto è da scartare l’ipotesi che l’interruzione di tali strade causata dal crollo del serbatoio possa provocare una situazione di emergenza.

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

Figura 3.12. Classificazione delle strade di Modena

E’ infine necessario valutare se il crollo del serbatoio possa rappresentare un problema per le abitazioni limitrofe in quanto un eventuale impatto dello stesso su quest’ultime comporterebbe molto probabilmente conseguenze rilevanti per la vita delle persone che vi abitano. Considerato quindi che l’altezza fuori terra del serbatoio è di circa 40 metri è possibile tracciare la circonferenza, di raggio pari all’altezza del serbatoio, che individua la zona a rischio impatto (area interna alla circonferenza) da quella non a rischio (area esterna alla circonferenza). Come è possibile osservare dalla Figura 3.13 si nota che gli edifici di civile abitazione presenti in adiacenza al serbatoio sono posti al di fuori della circonferenza e pertanto è possibile affermare che un possibile crollo del serbatoio causato dall’evento sismico non rappresenta un rischio per le abitazioni poste in adiacenza ad esso.

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

Figura 3.13. Area a rischio impatto

Tenendo quindi in considerazione i risultati ottenuti durante l’analisi di vulnerabilità idraulica e queste ultime considerazioni, è possibile affermare che la classe d’uso da assegnare alla presente struttura è la II (Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti).

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3. VULNERABILITA’ IDRAULICA

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

4 Vulnerabilità sismica 4.1 Descrizione della struttura Il serbatoio pensile di Santa Caterina, di proprietà Hera s.p.a., è situato nel Comune di Modena in Via Santa Caterina. In Figura 4.1 sono riportati uno stralcio della mappa cittadina ed una vista satellitare del serbatoio pensile.

Figura 4.1. Stralcio della mappa cittadina e vista satellitare del serbatoio

Il sito ove sorge l’edificio è identificabile con le seguenti coordinate geografiche: latitudine 44.65232; longitudine 10.94253 E; altitudine 34 m s.l.m. La struttura portante dell’edificio, progettato e costruito a partire dal 1940, è composta da dieci pilastri in cemento armato disposti a formare un decagono ed il cui diametro esterno, alla base, è di 15.30 m. Tali pilastri hanno una sezione variabile con l’altezza; al piano terra tale sezione è di 230×100 cm mentre procedendo verso l’alto si ha una rastremazione degli stessi fino ad avere in sommità una dimensione di 190×70 cm. Il serbatoio presenta cinque piani realizzati tramite una soletta piena in cemento armato il cui spessore varia dai 15 cm del piamo primo ai 9 cm dell’ultimo piano. Tale soletta è sostenuta da travi in cemento armato di sezione pari a 30×100 cm. Esternamente l’edificio è circondato da una muratura di tamponamento in mattoni pieni di spessore 25 cm al piano terra e 18 cm nei restanti piani. In corrispondenza della soletta del piano primo è presente inoltre, esternamente, una trave ad anello di sezione 200×100 cm che ha la funzione di portare il peso della muratura di tamponamento sovrastante.

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

La scala è realizzata tramite una soletta a sbalzo in cemento armato dello spessore di 8 cm vincolata ad un cordolo di sezione 30×30 cm che corre lungo il perimetro della struttura. Il serbatoio, realizzato interamente in cemento armato, ha una capacità di circa 500 m³ e si sviluppa a partire da un’altezza di 29.44 m dal piano campagna. L’altezza totale della struttura risulta pari a 40.04 m dal piano campagna. La fondazione è composta da una platea circolare di spessore 50 cm e diametro 21.00 m che poggia su una rete di pali; il piano di posa della platea di fondazione si colloca ad una profondità di 2.90 m dal piano campagna. Sono inoltre presenti delle nervature con sezione pari a 100×290 cm (compreso lo spessore della platea) che uniscono i dieci pilastri della struttura di elevazione. In Figura 4.1, Figura 4.2, Figura 4.3, Figura 4.5, Figura 4.6, Figura 4.7 e Figura 4.8 sono riportate le piante della struttura a partire dal piano terra fino alla copertura.

Figura 4.2. Pianta piano terra

26


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.3. Pianta piano primo

Figura 4.4. Pianta piano secondo

27


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.5. Pianta piano terzo

Figura 4.6. Pianta piano quarto

28


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.7. Pianta della base del serbatoio

Figura 4.8. Pianta della copertura del serbatoio

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.2 Rilievo geometrico-strutturale In mancanza di documentazione tecnica originale, relativa al progetto delle strutture, la normativa attualmente vigente impone la realizzazione, in sito, di un rilievo geometrico strutturale dettagliato in sito, allo scopo di raggiungere un livello di conoscenza adeguato. Tuttavia, come inizialmente specificato dalla committenza, per il presente lavoro di tesi non è stato possibile procedere con il rilievo geometrico e strutturale della struttura. Considerato però che l’obiettivo di questo lavoro è quello di fornire solamente un approccio metodologico da seguire per la valutazione della vulnerabilità sismica dei serbatoi pensili acquedottistici, si è deciso di procedere con le sole informazioni a nostra disposizione ed ipotizzando quelle mancanti. Questo però comporta, viste le scarse informazioni in nostro possesso, l’adozione di un livello di conoscenza LC1 (Conoscenza limitata), come indicato al § C8A.1.B.3 della Circolare 2.2.2009, n. 617. Per quanto riguarda la geometria dell’edificio si farà quindi riferimento al rilievo geometrico eseguito dall’Ing. Fornaciari Moreno mentre per la armature ci si riferirà all’unico disegno esecutivo in nostro possesso e riportato in Figura 4.9.

Figura 4.9. Particolare esecutivo originale delle armature

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

Si precisa inoltre che l’armatura dei pilastri di base è stata verificata tramite opportuni saggi conoscitivi eseguiti dall’Ing. Fornaciari Moreno (vedi Figura 4.10) ed è risultata corrispondere con quella indicata nel disegno esecutivo originale indicato in Figura 4.9.

Figura 4.10. Saggio conoscitivo sui pilastri di base

4.3 Indagini specialistiche Come indicato dalla committenza in fase di incarico, non è stato possibile eseguire indagini specialistiche sulla struttura per la caratterizzazione dei materiali. Per tale motivo si è adottato un livello di conoscenza limitato (LC1) e per la definizione delle proprietà meccaniche dei materiali si è fatto riferimento ai seguenti documenti: -

Verderame, G.M., Manfredi, G., Frunzio, G. (2001) “Le proprietà meccaniche dei calcestruzzi impiegati nelle strutture in cemento armato realizzate negli anni ‘60”, X Convegno ANIDIS, Potenza/Matera, Settembre 2001;

-

Verderame, G.M., Ricci, P., Esposito, M., Sansiviero, S.C. (2011) “Le caratteristiche meccaniche degli acciai impiegati nelle strutture in c.a. realizzate dal 1950 al 1980”, XXVI Convegno Nazionale AICAP, Padova, Maggio 2011.;

-

Bonifazi, M., 2013, “Qualità meccanica dei calcestruzzi strutturali in sito nell'area Nord-Est del Territorio Italiano”, Tesi di laurea triennale in Ingegneria Civile ed Ambientale, Università degli Studi di Ferrara.

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.3.1 Caratterizzazione del calcestruzzo Lo studio realizzato da G.M. Verderame, G. Manfredi, G. Frunzio e pubblicato nell’articolo “Le proprietà meccaniche dei calcestruzzi impiegati nelle strutture in cemento armato realizzate negli anni ’60” rappresenta un’attendibile statistica delle resistenze dei calcestruzzi utilizzati nel decennio 1960-70 nelle strutture civili. A tale scopo sono stati utilizzati i dati relativi alle prove effettuate presso il Laboratorio Ufficiale di Prove Materiali del Dipartimento di Scienza delle Costruzioni dell’Università di Napoli Federico II, durante l’arco temporale di riferimento. In particolare sono stati presi in considerazione i soli dati riguardanti le prove di carico su cubetti di calcestruzzo di dimensioni 15×15×15 cm caratterizzati da tempi di stagionatura di almeno 28 gg. I risultati ottenuti ed esposti nell’articolo sono stati poi classificati in base al fatto che l’opera sia stata commissionata da una committenza pubblica o privata. In particolare, per quanto riguarda le opere commissionate da enti fornito un valore della resistenza cubica media () pari a 28.19 MPa.

pubblici, dall’articolo si ricava che sono state analizzate 593 pratiche le quali hanno

Uno studio analogo è stato realizzato anche da M. Bonifazi nella sua tesi di laurea, il quale ha preso in considerazione i dati relativi alle prove effettuate su una serie di edifici situati in Emilia Romagna e ne ha ricavato la resistenza media del calcestruzzo. Prendendo anche in questo caso in riferimento solo i dati relativi alle calcestruzzo () pari a 30.29 MPa.

opere commissionate da enti pubblici si ricava una resistenza cubica media del

Si può quindi osservare che le resistenze medie dedotte dai due diversi studi risultano tra loro molti simili e pertanto, dal momento che l’ultimo studio fa riferimento ad pensile di Santa Caterina una resistenza cubica media ()

edifici situati proprio in Emilia Romagna, si decide di assumere per il serbatoio pari a 30.29 MPa.

Tuttavia, essendo tale resistenza media dedotta da certificati di collaudo realizzati nell’epoca di costruzione degli edifici, per tener conto degli effetti di lungo termine nella valutazione della resistenza cilindrica media *) , anche del coefficiente +))

che provocano un calo della resistenza del calcestruzzo, si decide di tener conto, prescritto al § 4.1.2.1.1.1 delle NTC08. Pertanto la resistenza cilindrica media *) utilizzata nel progetto vale:

32


*)

0.83 ∙ () ∙ +))

0.83 ∙ 30.19 ∙ 0.85

4.3.2 Caratterizzazione dell’acciaio

4. VULNERABILITA’ SISMICA

21.30 1 2

(4.1)

Dalla relazione di calcolo strutturale elaborata dall’Ing. Moreno Fornaciari si evince che in sito sono state riscontrate barre di acciaio lisce tipo FeB32k. Non disponendo però dei certificati di prova eseguiti sulle armature, per la determinazione della resistenza media da assegnare all’acciaio si farà riferimento all’articolo di G.M. Verderame, P. Ricci, M. Esposito, F.C. Sansiviero (2011) “Le caratteristiche meccaniche degli acciai impiegati nelle strutture in c.a. realizzate dal 1950 al 1980”. la cui resistenza media a snervamento *3 è risultata pari a 430.03 MPa.

Dallo studio riportato in tale articolo si ricava che sono state analizzati 612 campioni

4.3.3 Relazione geologica e geotecnica La classificazione sismica del suolo presso il serbatoio pensile oggetto di verifica è stata effettuata dal Dott. Geol. Alessandro Maccaferri, iscritto all’Ordine dei Geologi della Regione Emilia Romagna al n. 560, effettuando in sito prove sismiche di tipo MASW (Multichannel Analysis of Seismic Waves). E’ stata inoltre eseguita una prova penetrometrica statica (CPT) allo scopo di elaborare il modello geologico. In Figura 4.11 è riportata l’ubicazione delle prove.

Figura 4.11. Ubicazione delle prove eseguite

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

L’elaborazione della prova penetrometrica eseguita e la correlazione della stessa con altre indagini eseguite in aree circostanti, ha permesso di ricostruire il modello geologico del primo sottosuolo dell’area in esame. In generale si rileva una dominante sequenza di terreni fini, prevalentemente argillosi, fino ai 20 m indagati. In Tabella 4.1 si evidenzia la presenza delle seguenti unità litotecniche:

N° Strato

Prof. strato [m]

Descrizione

1 2 3 4 5 6

0.60 1.40 3.00 13.20 14.40 20.00

Argille organiche e terreni misti Argilla inorganica molto compatta Argilla inorganica compatta Argille organiche e terreni misti Argilla inorganica compatta Limi sabbiosi - Argille e Limi

Tabella 4.1. Unità litotecniche del sito

Dal punto di vista sismico invece, l’elaborazione della prova MASW ha fornito i seguenti risultati (vedi Tabella 4.2 e Figura 4.12):

N° Strato

Prof. da p.c. [m]

Spessore [m]

Velocità onde S [m/s]

1 2 3 4

1.60 10.70 18.20 30.00

1.60 9.10 7.50 11.80

113 153 198 256

Tabella 4.2. Velocità delle onde S nei diversi strati

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4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.12. Andamento della velocità delle onde S con la profondità

Dai risultati esposti sia in Tabella 4.2 sia Figura 4.12 è possibile determinare il valore della velocità di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30 m di profondità

45,7# che, per il caso in esame, risulta parti a 190 m/s . Ai sensi delle NTC08 (§ 3.2.2), il suolo viene quindi classificato nella categoria “C”.

Le NTC08 richiedono infine una verifica della suscettibilità a liquefazione nel caso in cui siano presenti, nei primi 20 m di profondità del sottosuolo indagato, terreni granulari saturi (sabbie e sabbie limose) predisposti al fenomeno della liquefazione in caso di sisma. Dalle indagini eseguite è tuttavia emerso che, dal punto di vista litostratigrafico, il sottosuolo dell’area in esame è costituito, almeno fino ai 20 m, da terreni prevalentemente fini (argille e argille limose), non rilevando quindi strati sabbiosi saturi predisposti al fenomeno della liquefazione. Pertanto tale verifica risulta per il caso in esame non necessaria.

4.4 Analisi dei carichi Per la determinazione dei carichi agenti sulla struttura si fa riferimento sia ai carichi agenti all’epoca di realizzazione sia a quelli imposti dall’attuale normativa agente nel campo delle costruzioni. Di seguito vengono schematizzati i carichi agenti e le modalità della loro determinazione.

35


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Per quanto riguarda il carico agente sulle solette di piano è innanzitutto necessario precisare che nei disegni architettonici originali dell’epoca è indicato un valore di 400 kg/m². Non potendo eseguire un’analisi puntuale del carico attualmente vigente su di esse ed in accordo con la committenza, si ritiene che tale valore sia ancora tutt’oggi veritiero e quindi si decide di applicare su tutte le solette di piano i seguenti carichi: -

peso degli impianti idraulici, pari a 3.50 kN/m²;

-

carico accidentale per locali accessibili per sola manutenzione, pari a 0.50 kN/m² come indicato al § 3.1.4 delle Norme tecniche per le costruzioni.

I tamponamenti in muratura usati nella struttura sono di due tipologie: -

tamponamento in muratura di mattoni pieni a due teste dello spessore di 25 cm, utilizzato solamente al piano terra dell’edificio. Il peso, andandosi a scaricare direttamente in fondazione, non è stato considerato all’interno del modello di calcolo;

-

tamponamento in muratura di mattoni pieni a una testa e mezza dello spessore di 18 cm, utilizzati in tutti i piani ad esclusione del piano terra. Il peso, comprensivo dell’intonaco, che grava sulla trave ad anello posta in corrispondenza della soletta del piano terra, è di 3.64 kN/m²;

Il carico agente sulla soletta della scala è così composto: -

peso dei gradini, pari a 2.10 kN/m²;

-

carico accidentale per locali accessibili per sola manutenzione, pari a 0.50 kN/m² come indicato al § 3.1.4 delle NTC08.

La lanterna presente sulla copertura del serbatoio non viene modellata all’interno del software di calcolo e pertanto è necessario inserire il suo peso proprio e il carico di neve agente su di essa direttamente sul serbatoio stesso come carico di linea. Pertanto i carichi di linea da riportare direttamente sul serbatoio sono rispettivamente di 4.10 kN/m e 1.00 kN/m. Per quanto riguarda i carichi accidentali esterni da applicare sulla struttura è necessario tenere in considerazione sia del carico di neve sia, vista l’altezza del serbatoio, del carico di vento. Per la determinazione del carico di neve

36


4. VULNERABILITA’ SISMICA

da applicare in copertura si fa riferimento a quanto riportato al § 3.4 delle Norme tecniche per le costruzioni che permettono di valutare tale carico attraverso l’espressione: 89

Assumendo i seguenti dati generali:

: ∙ 89; ∙ <= ∙ <

(4.2)

-

Zona I - Mediterranea;

-

valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo 89; = 1.50 kN/m²;

-

altitudine 29 ≤ 200 m s.l.m.;

coefficiente di esposizione <= = 1.00;

coefficiente termico < = 1.00;

coefficiente di forma : = 0.80;

dalla (4.2) si ricava 89 = 1.20 kN/m².

L’azione del vento viene invece valutata facendo riferimento al § 3.3 della normativa precedentemente citata che permette di determinare la pressione esercitata dal vento sulla struttura attraverso l’equazione: >

Assumendo i seguenti dati generali:

8? ∙ @ ∙ @A ∙ @B

-

Zona 2 - Emilia Romagna;

-

altezza dell’edificio dal suolo C = 40.04 m;

-

altitudine 29 ≤ 750 m s.l.m.;

-

classe di rugosità del terreno B;

-

categoria di esposizione del sito IV;

-

coefficiente di esposizione @ = variabile (vedi Figura 3.3.3 NTC08);

-

(4.3)

pressione cinetica di riferimento 8? = 390.625 N/m²;

coefficiente di forma @A = 0.70 (vedi § C3.3.10.6 della Circolare 2.2.2009, n. coefficiente termico @ = 1.00;

617); -

dalla (4.3) è possibile quindi ricavare l’andamento della pressione del vento con l’altezza (vedi Figura 4.13).

37


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.13. Andamento della pressione del vento con l’altezza.

4.5 Azione sismica di riferimento Le azioni sismiche agenti su ciascuna costruzione vengono definite in relazione ad un periodo di riferimento che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente d’uso, come indicato al § 2.4.3 delle NTC08. La vita nominale è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. In base ai risultati ottenuti dalla vulnerabilità idraulica (vedi § 3.7 della presente relazione) ed in relazione a quanto riportato al § 2.4.1 delle NTC08, per la costruzione in esame si è assunta una vita nominale pari a 50 anni. Il coefficiente d’uso è invece in funzione della classe d’uso della costruzione, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso in presenza di azioni sismiche. Come già specificato al § 3.7 della presente pertanto il coefficiente d’uso <D risulta pari a 1.0. Risulta pertanto che il periodo di

relazione, è possibile classificare il serbatoio pensile in esame in Classe d’uso II e

riferimento, in anni, è pari a:

38


4E

4F ∙ <D

50 ∙ 1.0

4. VULNERABILITA’ SISMICA

50 anni

(4.4)

Non essendo la costruzione fondata su sottosuolo “rigido” (di categoria “A”), è necessario tenere conto delle condizioni topografiche e di quelle stratigrafiche. Per quanto riguarda gli effetti stratigrafici, si utilizza l’approccio semplificato indicato al § 3.2.2. delle NTC08 che si basa sull’individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento. Il sottosuolo su cui sorge la costruzione in esame appartiene alla categoria “C”, come indicato nella relazione geologica-geotecnica e sismica eseguita dal permette di definire i coefficienti G5 (coefficiente di amplificazione stratigrafica) e <H

Dott. Geol. Alessandro Maccaferri. L’identificazione della categoria di sottosuolo

(coefficiente che individua il periodo dello spettro corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante), come indicato al § 3.2.3.2.1 delle NTC08.

La categoria topografica assunta è IJ in quanto la configurazione della superficie su cui

insiste la costruzione in questione è pianeggiante; pertanto, in base a quanto riportato al § 3.2.3.2.1 delle NTC08, il coefficiente di amplificazione topografica viene quindi assunto

pari a 1.0. Poiché la valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti possono essere eseguiti con riferimento ai soli SLU (§ 8.3 delle NTC08), la presente valutazione della sicurezza non prenderà in esame lo Stato Limite di Esercizio (SLE). Le Verifiche agli SLU possono essere eseguite rispetto alla condizione di SLV o, in alternativa, alla condizione di SLC (§ 8.3 delle NTC08). 10 % nel periodo 4E

50 anni. Il periodo di

La presente valutazione prende in esame, quale SLU, lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita, cui corrisponde

ritorno IE associato ai

IE

KE

KE

e 4E prescelti si ottiene come segue: KL

%#

JM NL

JM#.J#

475 anni

(4.5)

Le forme spettrali corrispondenti ai diversi Stati Limite di riferimento vengono definite in funzione delle relative probabilità di superamento

KE

nel periodo di

riferimento 4E e dei parametri su sito di riferimento rigido orizzontale 2Q , I valori di 2Q ,

# e

# e

IH∗ ,

IH∗ vengono determinati mediante il foglio elettronico “Spettri-

riferiti al sito su cui sorge il serbatoio pensile oggetto di verifica.

NTC ver.1.03”, disponibile sul sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici,

39


4. VULNERABILITA’ SISMICA

partendo dalle coordinate geografiche già riportate al § 4.1 della presente relazione. Si ricavano pertanto i seguenti valori dei parametri di interesse: 2Q

#

0.163 g

IH∗

2.457

0.284 s

Con riferimento all’ubicazione del serbatoio pensile in oggetto, sono state valutate le condizioni topografiche e stratigrafiche e sono stati determinati i parametri legati alla pericolosità sismica. Nella Tabella 4.3 sono riassunti tutti i parametri necessari per la completa definizione degli spettri di risposta con riferimento ai soli stati limite considerati nell’analisi.

STATO LIMITE

TR [anni]

ag [g]

F0 [-]

TC [s]

*

CC [-]

SS [-]

ST [-]

TB [s]

TC [s]

TD [s]

SLV

475

0.163

2.457

0.284

1.592

1.459

1.00

0.150

0.451

2.253

Tabella 4.3. Valori di riferimento per il calcolo dello spettro di risposta

Per condurre analisi dinamiche o statiche in campo lineare, ai fini delle verifiche in SLU, è necessario fare riferimento agli spettri di progetto; si tratta di spettri anelastici che mettono in conto le capacità dissipative della struttura attraverso il fattore di

struttura 8 (§ 3.2.3.5 delle NTC08). Nel caso di edifici esistenti in c.a., il valore del fattore di struttura è scelto nel campo fra 1.5 e 3.0 ed è bene che non sia superiore a 3.0, per tenere conto della probabile carenza di duttilità dovuta all’invecchiamento dei materiali e alla presenza di particolari costruttivi inadeguati. Valori superiori del fattore di struttura possono essere assunti solo se adeguatamente comprovati (§ C8.7.2.4 della Circ09). Considerato che il serbatoio oggetto di verifica rientra tra le strutture a pendolo inverso e considerata inoltre la mancanza di dettagliate assumere, a favore di sicurezza, un fattore di struttura 8

1.5.

informazioni sulla geometria e sui dettagli costruttivi della struttura, si decide di

In Figura 4.14 è rappresentato sia lo spettro di risposta elastico in accelerazione della

componente orizzontale sia quello di progetto.

40


4. VULNERABILITA’ SISMICA SPETTRI SLV 0.7 Spettro elastico Spettro di progetto

0.6

Se(g) / Sd(g)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0

0.5

1

1.5

2 T(s)

2.5

3

3.5

4

Figura 4.14. Spettri per lo SLV definiti dalle NTC08

4.6 Combinazioni di carico La struttura in esame viene verificata sia rispetto allo Stato Limite Ultimo (SLU), ovvero sotto l’azione dei carichi statici verticali, sia rispetto allo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV), ovvero sotto l’azione di carichi sismici.

4.6.1 Combinazioni allo Stato Limite Ultimo Per quanto riguarda la struttura soggetta ai soli carichi verticali, le azioni agenti sulla struttura sono state combinate mediante la combinazione fondamentale allo Stato Limite Ultimo (§ 2.5.3 delle NTC08):

UJ

in cui: UV

;

ST

STJ ∙ UJ

STV ∙ UV

SWJ ∙

;J

SWV ∙ X#V ∙

;V

SW7 ∙ X#7 ∙

sono i carichi permanenti strutturali; sono i carichi permanenti non strutturali; sono i carichi variabili; sono i coefficienti di sicurezza per i carichi permanenti;

41

;7

(4.6)


SW

X#

4. VULNERABILITA’ SISMICA

sono i coefficienti di sicurezza per i carichi variabili; sono i coefficienti di combinazione.

I valori dei coefficienti di sicurezza ST e SW e dei coefficienti di combinazione valori X# possono essere desunti rispettivamente dalle tabelle 2.6.I e 2.5.I delle

NTC08.

Al fine di massimizzare le sollecitazioni agenti sulla struttura, l’azione del vento calcolata al § 4.3 della presente relazione viene applicata secondo due direzioni ortogonali nel piano orizzontale e considerando, per ciascuna direzione, entrambi i versi di applicazione. In Tabella 4.4 sono riportate le combinazioni di carico relative allo Stato Limite Ultimo che, in seguito, verranno inserite all’interno del programma di calcolo agli elementi finiti.

n° SLU 1 SLU 2 SLU 3 SLU 4 SLU 5 SLU 6 SLU 7 SLU 8 SLU 9 SLU 10 SLU 11 SLU 12

Peso Proprio

Peso lanterna

Impianti soletta

Peso gradini

Muratura

Pressione idrostatica

Vento x

Vento y

Neve

Sovracc. cat. H1

G1 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30

G1 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30

G2 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

G2 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

G2 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

G2 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

Qk 0.60 -0.60 0.00 0.00 1.50 -1.50 0.00 0.00 0.60 -0.60 0.00 0.00

Qk 0.00 0.00 0.60 -0.60 0.00 0.00 1.50 -1.50 0.00 0.00 0.60 -0.60

Qk 1.50 1.50 1.50 1.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50

Qk 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 1.50 1.50 1.50

Tabella 4.4. Combinazioni di carico per lo Stato Limite Ultimo

4.6.2 Combinazioni allo Stato Limite di salvaguardia della Vita L’analisi sismica della struttura viene eseguita per mezzo di un’analisi dinamica lineare, detta anche analisi modale, con spettro di risposta. Per effettuare l’analisi sismica spettrale si considera la combinazione dei carichi indicata al § 2.5.3. delle NTC08, di seguito riportata:

42


Y

UJ

UV

XVJ ∙

;J

XVV ∙

4. VULNERABILITA’ SISMICA ;V

XV7 ∙

;7

(4.7)

in cui i termini presenti nell’espressione (4.7) sono quelli descritti al paragrafo Nel caso in esame, tenendo in considerazione che i coefficienti di combinazione XV precedente della presente relazione.

relativi ai carichi variabili (carico di esercizio, carico di neve e carico di vento) sono UJ e carichi permanenti non strutturali UV .

pari a 0.0, l’azione sismica verrà combinata solo con i carichi permanenti strutturali Gli effetti dell’azione sismica Y sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: Y

UJ

UV

XVJ ∙

;J

XVV ∙

;V

XV7 ∙

;7

(4.8)

in cui i coefficienti di combinazione delle azioni variabili sono gli stessi che si utilizzano

nella

combinazione

sismica.

L’azione

sismica

calcolata

come

precedentemente illustrato viene applicata secondo due direzioni ortogonali nel piano Y del sisma sulla struttura si determina considerando la simultanea azione del sisma orizzontale e combinando le diverse componenti sismiche con versi alterni. L’effetto

nelle due direzioni X ed Y orizzontali, secondo la seguente regola di combinazione (§ 7.3.5 delle NTC08): Z1.00 ∙ Y[ Z 0.30 ∙ Y3

(4.9)

Tenendo in considerazione anche del contributo dato dall’eccentricità accidentale (§ 7.2.6 delle NTC08), la relazione (4.9) viene così modificata: Z1.00 ∙ Y[ Z 0.30 ∙ Y3 Z 1.00 ∙

[

Z 0.30 ∙

3

(4.10)

Sia nell’espressione (4.9) che nella (4.10) si deve tenere in considerazione della rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi. In Tabella 4.5 sono riportate le combinazioni di carico relative allo Stato Limite di salvaguardia della Vita che verranno considerate successivamente all’interno del programma di calcolo.

43


4. VULNERABILITA’ SISMICA

n° SLV 1 SLV 2 SLV 3 SLV 4 SLV 5 SLV 6 SLV 7 SLV 8 SLV 9 SLV 10 SLV 11 SLV 12 SLV 13 SLV 14 SLV 15 SLV 16 SLV 17 SLV 18 SLV 19 SLV 20 SLV 21 SLV 22 SLV 23 SLV 24 SLV 25 SLV 26 SLV 27 SLV 28 SLV 29 SLV 30 SLV 31 SLV 32

Peso Proprio

Peso lanterna

Impianti soletta

Peso gradini

Peso acqua

Muratura

Sisma x (RS)

Sisma y (RS)

Sisma x (ES)

Sisma y (ES)

G1

G1

G2

G2

G2

G2

E

E

E

E

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 0.30 0.30 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -0.30 -0.30

0.30 0.30 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -0.30 -0.30 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30

0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 0.30 -0.30 1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -1.00

Tabella 4.5. Combinazioni di carico per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita

44


4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.7 Modello di calcolo Il modello di calcolo del serbatoio pensile oggetto di indagine viene elaborato con il software MIDAS/Gen 2015 ver. 2.4, codice FEM sviluppato da MIDAS Information Technology Co., Ltd. (Corea) e distribuito da CSPfea, Este (PD). Il modello FEM elaborato è illustrato in Figura 4.15.

Figura 4.15. Modello di calcolo FEM

Travi e pilastri sono stati modellati mediante elementi beam mentre le solette di piano, il serbatoio e la soletta della scala sono state modellate mediante elementi plate. Si evidenzia come esistano eccentricità significative tra gli assi strutturali di travi, pilastri e solette; tali eccentricità sono state modellate facendo uno di travi fittizie di massa nulla ma infinitamente rigide. Sono stati realizzati due modelli al fine di verificare il comportamento della struttura sia nella condizione di serbatoio vuoto, sia nella condizione di serbatoio pieno dove è necessario tenere in considerazione anche gli effetti idrodinamici del liquido che si instaurano per effetto della forzante sismica.

45


4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.7.1 Sloshing Lo sloshing è un fenomeno dovuto al movimento di un fluido in un contenitore chiuso non completamente riempito che causa una variazione della distribuzione delle pressioni sulle pareti del serbatoio e, conseguentemente, una risultante ed un momento idrodinamici non nulli sulle pareti del serbatoio e, quindi, sull’intera struttura a cui è vincolato. Tale fenomeno risulta quindi di fondamentale importanza nella verifica delle strutture idrauliche situate in zona sismica dove una corretta valutazione della vulnerabilità sismica deve necessariamente considerare gli effetti di interazione liquido-struttura che si generano durante l’evento sismico. Le azioni idrodinamiche esercitate da un liquido sulle pareti di un serbatoio per effetto di una forzante esterna perturbante, possono essere di tre tipi: 1. impulsive, dovute all’inerzia della massa liquida rigidamente connessa al serbatoio; 2. convettive, dovute all’oscillazione della massa liquida; 3. impulsive di breve periodo, dovute alla deformabilità delle pareti del serbatoio contenente la massa liquida. Nel caso in esame, considerato che le pareti del serbatoio sono in c.a., è possibile trascurare le forze impulsive di breve periodo e considerare quindi solo quelle impulsive e convettive. L’entità di tali forze, che si sviluppano sulle pareti del serbatoio, possono essere valutate mediante diversi approcci presenti in letteratura. Per il presente lavoro di tesi si è deciso di adottare il modello a masse concentrate proposto nell’articolo “IITK-GSDMA GUIDELINES for SEISMIC DESIGN OF LIQUID STORAGE TANKS” pubblicato dall’Indian Institute of Technology Kanpur.

Figura 4.16. Modello a masse concentrate

46


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Tale modello, schematizzato in Figura 4.16, prevede di implementare, all’interno del modello agli elementi finiti, due masse: la prima, quella impulsiva, che è collegata alle pareti del serbatoio mediante “link rigidi” in quanto deve muoversi solidalmente alla struttura mentre la seconda, quella convettiva, collegata alle pareti mediante dei “link elastici”. Le masse e le rigidezze dei link sono ricavate tramite le seguenti espressioni: \ \

] ]

0.375

\) \

]) ] j)

])

dove:

(4.11)

d tanh b0.866 ∙ e \ d b0.866 ∙ e \

1

\ cosh b3.68 ∙ de

(4.12) 1

\ \ 3.68 ∙ d ∙ sinh b3.68 ∙ de

0.23 ∙

(4.13)

\ tanh b3.68 ∙ de

0.836 ∙

\ d

(4.14)

]∙k \ ∙ tanhV !3.68 ∙ " \ d

(4.15)

]

è la massa convettiva;

\)

è la distanza dalla base del serbatoio della massa impulsiva;

] \

k

j)

è la massa impulsiva; è la massa totale del liquido;

è la distanza dalla base del serbatoio della massa convettiva; è l’accelerazione di gravità; è la rigidezza della molla che collega la massa convettiva alle pareti del serbatoio.

Nel caso di serbatoi di forma complessa, come quello in esame, per ottenere i valori dei parametri sopracitati è necessario considerare un serbatoio cilindrico equivalente

47


4. VULNERABILITA’ SISMICA

di volume e diametro pari a quello reale ed altezza del liquido pari a quella del serbatoio equivalente, valutata mediante l’espressione: \

4 lV ∙ m

(4.16)

Pertanto, applicando le equazioni precedenti (4.11 ÷ 4.16), i parametri da implementare all’interno del modello FEM per descrivere il fenomeno dello sloshing sono quelli riportati in Tabella 4.6:

PARAMETRO V D h hi mi hc mc Kc

Volume serbatoio Diametro serbatoio Altezza massima liquido Altezza massa impulsiva Massa impulsiva Altezza massa convettiva Massa convettiva Rigidezza molla

VALORE [m³] [m] [m] [m] [kN] [m] [kN] [kN/m]

500 10.60 5.67 2.12 2798 3.49 2029 669

Tabella 4.6. Parametri sloshing

4.7.2 Resistenza di calcolo dei materiali La determinazione delle resistenze dei materiali avviene in accordo con quanto indicato al § 8.7.2 delle NTC08. Nel caso di meccanismo di crisi duttile, la resistenza di calcolo dei materiali viene determinata dividendo i valori medi di resistenza per il fattore di confidenza FC prescelto. Nel caso invece di meccanismo di crisi fragile occorre dividere le resistenze medie, oltre che per il fattore di confidenza FC, anche per il fattore parziale di sicurezza del materiale. Al livello di conoscenza LC1 assunto nella presente relazione corrisponde un fattore calcestruzzo e per l’acciaio valgono rispettivamente S) = 1.5 e S9 = 1.15 (vedi §

di confidenza FC = 1.35 (Appendice C8A della Circ09). I coefficienti parziali per il

4.1.2.1.1 delle NTC08). Pertanto, per il calcestruzzo si assumono le seguenti resistenze: -

*)

Resistenza media (§ 4.3.1)

48

21.30 1 2

(4.17)


4. VULNERABILITA’ SISMICA

-

Resistenza di progetto per crisi duttile

-

Resistenza di progetto per crisi fragile

*)B *)B

*) <

*) < ∙ S9

15.77 1 2

10.52 1 2

(4.18)

(4.19)

Per l’acciaio invece si assumono i seguenti valori di resistenza: *3

-

Resistenza media (§ 4.3.2)

-

Resistenza di progetto per crisi duttile

-

Resistenza di progetto per crisi fragile

*3B *3B

430.03 1 2

*3 <

*3 < ∙ S9

318.54 1 2

276.99 1 2

(4.20) (4.21)

(4.22)

4.8 Analisi lineare dinamica L’analisi sismica della struttura viene effettuata per mezzo di analisi lineare statica o analisi modale con spettro di risposta. Una descrizione dettagliata dello spettro di riferimento assunto è stata riportata al § 4.5 della presente relazione. Nel seguito vengono commentati i risultati salienti ottenuti sia nel caso di serbatoio vuoto sia nel caso di serbatoio pieno.

4.8.1 Serbatoio vuoto L’analisi modale ha considerato i primi 15 modi di vibrare, comportando una massa attivata in direzione X del 96.02 %, in direzione Y del 96.07 %, in direzione Z del 99.10 %. Si fa notare che: in direzione X ci sono 4 modi che attivano più del 5% della massa ed insieme attivano il 91.19 % della massa totale; in direzione Y ci sono 4 modi che attivano più del 5% della massa ed insieme attivano il 91.05 % della massa totale; in direzione Z ci sono 4 modi che attivano più del 5% della massa e insieme attivano il 95.47 % della massa totale. In Tabella 4.7 sono riportati i modi di vibrare della struttura e le relative masse attivate. In Figura 4.17, Figura 4.18 e Figura 4.19 sono invece riportate le deformate dei modi di vibrare principali della struttura.

49


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Modo

T [s]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0.8220 0.7585 0.7187 0.2064 0.1780 0.1706 0.1217 0.0919 0.0895 0.0752 0.0737 0.0677 0.0669 0.0650 0.0648

Traslazione X

Traslazione Y

Rotazione Z

Mass [%]

Sum [%]

Mass [%]

Sum [%]

Mass [%]

Sum [%]

0.0000 55.1486 8.0554 0.1058 4.2273 17.2973 0.0692 10.6773 0.2718 0.1507 0.0102 0.0004 0.0002 0.0009 0.0023

0.0000 55.1486 63.2040 63.3098 67.5371 84.8344 84.9037 95.5810 95.8528 96.0036 96.0137 96.0141 96.0144 96.0153 96.0175

49.8127 0.0000 12.4128 0.0322 17.3424 4.4516 0.0253 0.4544 11.4491 0.0514 0.0000 0.0281 0.0013 0.0101 0.0001

49.8127 49.8127 62.2255 62.2577 79.6001 84.0516 84.0770 84.5314 95.9805 96.0319 96.0319 96.0600 96.0613 96.0714 96.0715

1.6443 17.0568 37.9150 21.3185 0.1704 0.3853 19.1798 0.0007 0.0916 0.0135 1.2779 0.0426 0.0026 0.0002 0.0006

1.6443 18.7012 56.6162 77.9347 78.1051 78.4904 97.6703 97.6710 97.7626 97.7761 99.0540 99.0966 99.0991 99.0994 99.1000

Tabella 4.7. Modi di vibrare e relative masse attivate – caso di serbatoio vuoto

Figura 4.17. Modo 2 traslazionale lungo X

50


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

Figura 4.18. Modo 1 traslazionale lungo Y

Figura 4.19. Modo 3 rotazionale in Z

51


4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.8.2 Serbatoio pieno L’analisi modale ha considerato i primi 15 modi di vibrare, comportando una massa attivata in direzione X del 96.69 %, in direzione Y del 96.73 %, in direzione Z del 99.08 %. Si fa notare che: in direzione X ci sono 3 modi che attivano più del 5% della massa ed insieme attivano l’84.72 % della massa totale; in direzione Y ci sono 3 modi che attivano più del 5% della massa ed insieme attivano l’83.06 % della massa totale; in direzione Z ci sono 3 modi che attivano più del 5% della massa e insieme attivano il 94.27 % della massa totale. In Tabella 4.8 sono riportati i modi di vibrare della struttura e le relative masse attivate. In Figura 4.20, Figura 4.21 e Figura 4.22 sono invece riportate le deformate dei modi di vibrare principali della struttura.

Modo

T [s]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3.5159 3.5127 0.9052 0.8277 0.7281 0.2064 0.1810 0.1737 0.1217 0.0922 0.0898 0.0752 0.0749 0.0737 0.0686

Traslazione X

Traslazione Y

Rotazione Z

Mass [%]

Sum [%]

Mass [%]

Sum [%]

Mass [%]

Sum [%]

2.7059 4.2766 0.0000 60.3070 0.6651 0.1301 3.7641 14.9288 0.0507 9.4830 0.2314 0.1341 0.0034 0.0042 0.0020

2.7059 6.9825 6.9825 67.2895 67.9546 68.0847 71.8487 86.7775 86.8282 96.3112 96.5426 96.6768 96.6801 96.6844 96.6863

4.3897 2.6286 57.9523 0.0000 2.1590 0.0365 14.9766 4.0030 0.0252 0.3809 10.1291 0.0330 0.0033 0.0002 0.0104

4.3897 7.0184 64.9707 64.9707 67.1296 67.1662 82.1428 86.1458 86.1710 86.5519 96.6810 96.7140 96.7173 96.7175 96.7279

0.0000 0.0001 0.4798 2.2935 53.8425 21.2344 0.2224 0.3995 19.1906 0.0005 0.0974 0.0107 0.0003 1.2775 0.0280

0.0000 0.0001 0.4800 2.7735 56.6160 77.8504 78.0729 78.4724 97.6629 97.6634 97.7609 97.7716 97.7718 99.0493 99.0773

Tabella 4.8. Modi di vibrare e relative masse attivate – caso di serbatoio pieno

52


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

Figura 4.20. Modo 4 traslazionale lungo X

Figura 4.21. Modo 3 traslazionale lungo Y

53


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.22. Modo 5 rotazionale in Z

4.9 Validazione dei modelli Il D.M. 14/01/2008, al § 10.2, specifica che qualora l’analisi strutturale e le relative verifiche siano condotte con l’ausilio di codici di calcolo automatico, il progettista dovrà controllare l’affidabilità dei codici utilizzati e verificare l’attendibilità dei risultati ottenuti. Si è pertanto proceduto alla validazione dei modelli sia per quanto riguarda i carichi statici sia per il caso di carichi sismici.

4.9.1 Validazione del modello per carichi statici La validazione del modello per carichi statici è avvenuta procedendo nel seguente modo: 1. si è calcolato manualmente il peso di tutti gli elementi strutturali e non strutturali (travi, pilastri, solette, tamponature in muratura, ecc.) in funzione delle loro dimensioni e del peso specifico del materiale di cui sono costituiti; 2. si è calcolo manualmente il carico totale indotto sulla struttura da ciascun carico variabile in funzione della superficie su cui tale carico agisce.

54


4. VULNERABILITA’ SISMICA

3. si sono confrontati i valori così ottenuti con le reazioni vincolari estrapolate dal programma di calcolo relativamente alle diverse tipologie di carico.

In Tabella 4.9 sono riportati, per ciascuna tipologia di carico, il peso calcolato manualmente, quello ricavato dal programma di calcolo e l’errore percentuale che si ottiene confrontando i due risultati. Essendo tutti gli errori inferiori al 5 % è possibile ritenere il modello validato rispetto ai carichi statici.

Tipo di carico [-]

Peso calcolato [kN]

Peso Midas [kN]

Errore [%]

G1 G2

25679.33 10035.13 167.43 240.36

25830.7 9783.11 167.36 241.16

-0.59 2.58 0.04 -0.33

Qk,neve Qk,catH1

Tabella 4.9. Errori ottenuti nella validazione per carichi statici

4.9.2 Validazione del modello per carichi sismici Analogamente a quanto fatto nel capitolo precedente, si è proceduto alla verifica dei modelli anche nel caso di carichi sismici. La procedura adottata è la seguente: 1. si è eseguita in Midas l’analisi modale con un numero di modi di vibrare sufficienti a mobilitare almeno l’85 % della massa totale della costruzione; 2. per ciascuna delle due direzioni (X e Y) si sono individuati i modi di vibrare significativi, ovvero quelli che attivano una massa superiore al 5 %, e i relativi periodi di vibrazione; progetto GB I associate ai diversi periodi di vibrazione;

3. tramite lo spettro di progetto si sono ricavate le accelerazioni spettrali di 4. si è calcolato il peso complessivo dell’edificio n secondo la combinazione sismica riportata nell’espressione (4.8);

5. attraverso l’analisi statica lineare (vedi § 7.3.3.2 delle NTC08) si è calcolato, o

tenendo in considerazione che la massa della costruzione n ⁄k comprende

per ciascun modo di vibrare considerato, il tagliante sismico alla base solo la quota parte di massa attivata dal modo in esame 1% :

55


GB I ∙

o,

1% ∙ n ∙p k

4. VULNERABILITA’ SISMICA

(4.23)

Si precisa che nel presente caso p è stato assunto pari a 1.0

6. si sono combinati i vari taglianti alla base relativi a ciascun modo mediante una combinazione quadratica descritta dalla seguente espressione: o,

q

o,J

V

o,V

V

o,

V

(4.24)

7. si è eseguita nuovamente l’analisi modale in Midas considerando però questa volta solo i modi di vibrare significativi per ciascuna delle due direzioni; 8. si sono confrontati, per ciascuna delle due direzioni considerate, i valori così ottenuti con le reazioni vincolari estrapolate dal programma di calcolo.

Si precisa che la validazione per carichi sismici è stata effettuata sia sul modello di calcolo che simula il caso di serbatoio vuoto, sia su quello relativo al caso di serbatoio pieno, in modo da verificare se il modello adottato per il fenomeno dello sloshing (vedi § 4.7.1 della presente relazione) fornisce risultati adeguati in termini di tagliante totale alla base.

Serbatoio vuoto I modi di vibrare considerati per la validazione sono (vedi Tabella 4.7): -

1, 2, 3, 6 e 8 per la direzione X;

-

1, 2, 3, 5 e 9 per la direzione Y.

In Tabella 4.10 e Tabella 4.11sono riportati, rispettivamente per la direzione X e Y, i taglianti totali alla base che si ottengono, per ciascun modo di vibrare considerato, dall’analisi statica lineare riportata nell’equazione (4.23).

56


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Sisma X Modo Mass [%] T [s] Sd(T) [g] λ [-] W [kN] Fh [kN]

1 22.7861 0.8220 0.214 1.00 30372 1479.11

2 32.3625 0.7585 0.232 1.00 30372 2276.61

3 8.0554 0.7187 0.244 1.00 30372 598.06

6 17.2973 0.1706 0.390 1.00 30372 2046.46

8 10.6773 0.0919 0.280 1.00 30372 906.71

Tabella 4.10. Tagliante alla base per ciascun modo di vibrare – direzione X

Sisma Y Modo Mass [%] T [s] Sd(T) [g] λ [-] W [kN] Fh [kN]

1 37.8509 0.8220 0.214 1.00 30372 2457.01

2 11.9617 0.7585 0.232 1.00 30372 841.47

3 12.4128 0.7187 0.244 1.00 30372 921.56

5 17.3424 0.1780 0.390 1.00 30372 2051.80

9 11.4491 0.0895 0.275 1.00 30372 956.46

Tabella 4.11. Tagliante alla base per ciascun modo di vibrare – direzione Y

Combinando i risultati ottenuti mediante l’equazione (4.24) e confrontandoli con i taglianti ricavati dal programma di calcolo, si ottengono gli errori riportati in Tabella 4.12.

Direzione

Analisi Statica Lineare [kN]

Tagliante Midas [kN]

Errore [%]

Sisma X Sisma Y

3569.11 3566.36

3472.09 3486.66

2.79 2.29

Tabella 4.12. Errori ottenuti nella validazione per carichi sismici – serbatoio vuoto

Essendo entrambi gli errori inferiori al 5%, posto come margine di tolleranza, il modello sismico nel caso di serbatoio vuoto si può considerare validato.

Serbatoio pieno I modi di vibrare considerati per la validazione sono (vedi Tabella 4.8): -

3, 4, 8 e 10 per la direzione X;

-

3, 4, 7 e 11 per la direzione Y.

57


4. VULNERABILITA’ SISMICA

In Tabella 4.13 e Tabella 4.14 sono riportati, rispettivamente per la direzione X e Y, i taglianti totali alla base che si ottengono, per ciascun modo di vibrare considerato, dall’analisi statica lineare riportata nell’equazione (4.23).

Modo Mass [%] T [s] Sd(T) [g] λ [-] W [kN] Fh [kN]

3 23.2062 0.9052 0.194 1.00 35199 1585.33

Sisma X 4 37.1007 0.8277 0.212 1.00 35199 2771.84

8 14.9288 0.1737 0.390 1.00 35199 2046.95

10 9.4830 0.0922 0.280 1.00 35199 935.17

Tabella 4.13. Tagliante alla base per ciascun modo di vibrare – direzione X

Modo Mass [%] T [s] Sd(T) [g] λ [-] W [kN] Fh [kN]

3 36.4783 0.9052 0.194 1.00 35199 2492.01

Sisma Y 4 21.4740 0.8277 0.212 1.00 35199 1604.35

7 14.9766 0.1810 0.390 1.00 35199 2053.51

11 10.1291 0.0898 0.276 1.00 35199 982.69

Tabella 4.14. Tagliante alla base per ciascun modo di vibrare – direzione Y

Combinando i risultati ottenuti mediante la (4.24) e confrontandoli con i taglianti ricavati dal programma di calcolo, si ottengono gli errori riportati in Tabella 4.15.

Direzione

Analisi Statica Lineare [kN]

Tagliante Midas [kN]

Errore [%]

Sisma X Sisma Y

3906.53 3737.20

3818.56 3675.97

2.30 1.67

Tabella 4.15. Errori ottenuti nella validazione per carichi sismici – serbatoio vuoto

Essendo entrambi gli errori inferiori al 5%, posto come margine di tolleranza, il modello sismico nel caso di serbatoio vuoto si può considerare validato.

58


4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.10 Verifiche di sicurezza nei confronti dei carichi statici Le verifiche nei confronti dei carichi statici sono condotte in conformità a quanto prescritto dalle vigenti normative. In particolare, nel seguito si fa riferimento alla situazione di SLU. Le verifiche di resistenza sono state condotte mediante l’ausilio del programma di calcolo Midas Gen sia per le travi che per i pilastri che costituiscono la struttura portante in condizioni di SLU. Nella tavola A1 in allegato sono riportate le sezioni degli elementi strutturali con individuazione di tutte le armature utilizzate per le verifiche di sicurezza.

4.10.1 Verifiche delle travi Le verifiche di resistenza che si effettuano per le travi sono verifiche a flessione nelle sezioni di mezzeria e di estremità, ovvero in corrispondenza dei massimi momenti flettenti positivi e negativi, e verifiche a taglio nelle sezioni di estremità. Per quanto riguarda la verifica a flessione si fa riferimento a quanto riportato nel § 4.1.2.1.2.4 delle NTC08. Tale verifica risulta soddisfatta se:

1EB

1EB ' 1=B

dove: 1=B

(4.25)

è il valore di calcolo del momento resistente; è il valore di calcolo della componente flettente dell’azione.

Nella Tabella 4.16 sono riportati i risultati delle verifiche a flessione eseguite, sulle travi, dal programma di calcolo Midas Gen. Con il simbolo ρ si indica il rapporto domanda/capacità.

59


4. VULNERABILITA’ SISMICA TRAVI - VERIFICA A FLESSIONE Trave

Piano

T.1

1P

T.2

1P

T.3

1P

T.4

1P

T.5

1P

T.6

1P

T.7

1P

T.8

1P

T.9

1P

T.10

1P

T.11

1P

T.12

1P

T.13

1P

T.14

2P

T.15

2P

T.16

2P

T.17

3P

Sez.

b [cm]

h [cm]

MEd [kNm]

MRd [kNm]

Verifica

app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx

30 30 30 30 30 30 30 30 30 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

-0.78 53.19 -11.74 0.00 122.37 -13.91 -6.18 167.92 -5.50 -894.22 543.40 -908.39 -557.16 482.53 -584.23 -164.09 406.30 -817.30 -602.34 565.49 -934.97 -1025.19 550.36 -840.29 -1128.06 443.75 -478.07 -990.33 381.86 -121.38 -688.37 424.36 -529.73 -902.70 467.55 -993.82 -1029.64 401.89 -1122.75 108.71 152.89 45.03 -8.05 83.30 50.56 -45.85 -50.56 28.12 78.98

-151.20 266.20 -151.20 -300.10 389.30 -300.10 -151.20 266.20 -151.20 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 -1589.00 1589.00 -1589.00 266.20 266.20 266.20 -300.10 389.30 390.00 -151.20 -93.67 266.20 266.20

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

60

ρ

0.20

0.31

0.63

0.57

0.37

0.51

0.59

0.65

0.71

0.62

0.43

0.63

0.71

0.57

0.21

0.54 0.46


4. VULNERABILITA’ SISMICA

T.18

3P

T.19

3P

T.20

4P

T.21

4P

T.22

4P

T.23

5P

T.24

5P

T.25

5P

T.26

5P

T.27

5P

campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

121.38 99.27 98.60 144.41 112.84 -127.64 148.96 79.02 -191.12 -191.12 -7.36 75.63 91.72 26.07 8.85 -196.22 -178.72 -76.81 83.58 -91.63 -69.02 323.75 -218.17 -96.80 226.38 -216.36 -93.16 107.66 -88.06 -101.24 418.29 -104.71

266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 -151.20 266.20 266.20 -151.20 -93.67 -151.20 390.00 389.30 390.00 266.20 -93.67 -151.20 -151.20 266.20 -151.20 -300.10 389.30 -300.10 -151.20 266.20 -151.20 -300.10 389.30 -300.10 -300.10 389.30 -300.10

Si Si Si Si Si Si Si Si No No Si Si Si Si Si No No Si Si Si Si Si Si Si Si No Si Si Si Si No Si

0.37

0.84

2.04

0.24

2.09

0.61

0.83

1.43

0.31

1.07

Tabella 4.16. Verifiche a flessione allo SLU eseguite sulle travi

Per quanto riguarda la verifica a taglio si fa invece riferimento al § 4.1.2.1.3.2 delle NTC08. Tale verifica si ritiene soddisfatta se: 4EB ' 4=B

dove 4=B è il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente.

(4.26)

Con riferimento all’armatura trasversale, la resistenza di calcolo a “taglio trazione” si calcola come: 4E9B

0.9 ∙ s ∙

t9u

∙ *3B ∙ ctg +

61

ctg w ∙ sin +

(4.27)


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Con riferimento al calcestruzzo d’anima, la resistenza di calcolo a “taglio compressione” si calcola come: 4E)B

0.9 ∙ s ∙ xu ∙ +) ∙ * y )B ∙ ctg +

ctg w / 1

ctg V w

(4.28)

La resistenza a taglio dell’elemento è la minore delle due sopra definite:

s

4EB

dove:

]{| 4E9B , 4E)B

(4.29)

xu

è l’altezza utile della sezione;

+

è l’interasse tra due armature trasversali consecutive;

t9u

è la larghezza minima della sezione;

* y )B

è l’ inclinazione dell’armatura trasversale rispetto all’asse della trave;

w

+)

è l’area dell’armatura trasversale;

è la resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo, * y )B

0.5 ∙ *)B ;

è l’inclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave. A favore di sicurezza si assume un’inclinazione costante pari a 45°; è un coefficiente maggiorativo pari a: 1 + })A ⁄*)B

per 0

})A & 0.25 *)B

1

per elementi non compressi

1.25

per 0.25 *)B

2.5(1 - })A ⁄*)B )

})A

0.5 *)B

per 0.5 *)B & })A & *)B

Nella Tabella 4.17 sono riportati i risultati delle verifiche a taglio eseguite, sulle travi, dal programma di calcolo Midas Gen. Con il simbolo ρ si indica il rapporto domanda/capacità.

62


4. VULNERABILITA’ SISMICA TRAVI - VERIFICA A TAGLIO Trave

Piano

T.1

1P

T.2

1P

T.3

1P

T.4

1P

T.5

1P

T.6

1P

T.7

1P

T.8

1P

T.9

1P

T.10

1P

T.11

1P

T.12

1P

T.13

1P

T.14

2P

T.15

2P

T.16

2P

T.17

3P

T.18

3P

T.19

3P

T.20

4P

Sez.

b h [cm] [cm]

VEd [kN]

VRd [kN]

Verifica

app. sx

30

100

33.67

67.35

Si

app. dx

30

100

32.19

67.35

Si

app. sx

30

100

62.88

67.35

Si

app. dx

30

100

86.68

67.35

No

app. sx

30

100

130.86

67.35

No

app. dx

30

100

107.05

67.35

No

app. sx

200

100

667.03

485.26

No

app. dx

200

100

837.71

485.26

No

app. sx

200

100

454.41

485.26

Si

app. dx

200

100

617.03

485.26

No

app. sx

200

100

344.27

485.26

Si

app. dx

200

100

624.12

485.26

No

app. sx

200

100

700.16

485.26

No

app. dx

200

100

703.79

485.26

No

app. sx

200

100

836.71

485.26

No

app. dx

200

100

736.21

485.26

No

app. sx

200

100

821.00

485.26

No

app. dx

200

100

611.15

485.26

No

app. sx

200

100

704.12

485.26

No

app. dx

200

100

358.93

485.26

Si

app. sx

200

100

654.71

485.26

No

app. dx

200

100

417.93

485.26

Si

app. sx

200

100

803.29

485.26

No

app. dx

200

100

730.46

485.26

No

app. sx

200

100

818.52

485.26

No

app. dx

200

100

869.67

485.26

No

app. sx

30

100

83.11

67.35

No

app. dx

30

100

209.35

67.35

No

app. sx

30

100

58.33

67.35

Si

app. dx

30

100

50.59

67.35

Si

app. sx

30

100

25.79

67.35

Si

app. dx

30

100

1.75

67.35

Si

app. sx

30

100

54.66

67.35

Si

app. dx

30

100

102.50

67.35

No

app. sx

30

100

60.62

67.35

Si

app. dx

30

100

62.35

67.35

Si

app. sx

30

100

94.02

67.35

No

app. dx

30

100

62.35

67.35

Si

app. sx

30

100

151.47

67.35

No

app. dx

30

100

47.97

67.35

Si

63

ρ 0.50 1.29 1.94 1.73 1.27 1.29 1.45 1.72 1.69 1.45 1.35 1.66 1.79 3.11 0.87 0.38 1.52 0.93 1.40 2.25


4. VULNERABILITA’ SISMICA

T.21

4P

T.22

4P

T.23

5P

T.24

5P

T.25

5P

T.26

5P

T.27

5P

app. sx

30

100

46.09

67.35

Si

app. dx

30

100

61.60

67.35

Si

app. sx

30

100

49.24

67.35

Si

app. dx

30

100

158.19

67.35

No

app. sx

30

100

113.20

67.35

No

app. dx

30

100

144.41

67.35

No

app. sx

30

100

104.58

67.35

No

app. dx

30

100

252.31

67.35

No

app. sx

30

100

129.45

67.35

No

app. dx

30

100

246.37

67.35

No

app. sx

30

100

134.72

67.35

No

app. dx

30

100

119.62

67.35

No

app. sx

30

100

355.87

67.35

No

app. dx

30

100

151.21

67.35

No

0.91 2.35 2.14 3.75 3.66 2.00 5.28

Tabella 4.17. Verifiche a taglio allo SLU delle travi

4.10.2 Verifiche dei pilastri Le verifiche di resistenza che si effettuano per i pilastri sono verifiche a pressoflessione deviata nelle sezioni estremità e verifiche a taglio, nelle due direzioni principali, condotte al piede ed in sommità. La verifica a pressoflessione deviata viene condotta analogamente a quanto riportato 1EB verrà calcolato in funzione dello sforzo normale di progetto ~=B agente sul

nell’equazione (4.25) solo che nel presente caso il valore del momento resistente

pilastro. Nella Tabella 4.18 sono riportati i risultati delle verifiche a pressoflessione deviata eseguite sui pilastri dal programma di calcolo Midas Gen. Con il simbolo ρ

viene sempre indicato il rapporto domanda/capacità. PILASTRI - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA Pil.

Piano

P.1

PT

P.2

PT

P.3

PT

P.4

PT

P.5

PT

P.6

PT

Sez. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

b [cm] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

h [cm] 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230

NEd [kN] 4839.39 4637.34 5316.80 3952.14 4291.64 4942.29 3552.92 3454.95 4149.18 3652.10 4382.39 3607.04

MEd,x [kNm] 611.02 1141.96 2030.48 1754.32 2547.98 2137.81 2909.57 3460.42 827.34 1910.01 523.65 1618.26

MRd,x [kNm] 2005.00 4817.00 6771.00 5701.00 6586.00 7117.00 5934.00 5769.00 2568.00 5018.00 1363.00 5193.00

64

Verifica Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

MEd,y [kNm] 824.39 525.75 380.88 401.41 116.85 55.49 190.26 339.10 820.91 616.20 891.36 463.26

MRd,y [kNm] 2888.00 2204.00 1274.00 1276.00 303.80 194.40 402.70 587.80 2573.00 1637.00 2797.00 1468.00

Verifica

ρ

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

0.30 0.31 0.39 0.60 0.38 0.38


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.7

PT

P.8

PT

P.9

PT

P.10

PT

P.11

1P

P.12

1P

P.13

1P

P.14

1P

P.15

1P

P.16

1P

P.17

1P

P.18

1P

P.19

1P

P.20

1P

P.21

2P

P.22

2P

P.23

2P

P.24

2P

P.25

2P

P.26

2P

P.27

2P

P.28

2P

P.29

2P

P.30

2P

P.31

3P

P.32

3P

inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

100 100 100 100 100 100 100 100 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 81 81 81 81

230 230 230 230 230 230 230 230 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 205 205 205 205

4706.64 3333.20 5128.67 4631.58 5257.88 4760.79 5105.97 4608.88 3652.88 3267.21 3343.10 3431.38 3859.74 2852.57 3088.08 2702.41 3057.65 2671.98 3000.47 2613.31 2824.15 2436.77 3500.62 2470.32 3604.01 3218.34 3604.24 3218.57 3193.65 2848.55 3268.28 2923.19 2738.66 2245.11 2599.88 2650.41 2598.96 2253.87 2756.66 2342.54 2436.77 2559.33 2468.29 2123.19 3210.60 2301.57 3181.33 2836.24 2716.15 2307.38 2827.41 1906.97

1834.28 2495.47 2421.37 2166.34 2090.73 2347.50 885.63 1301.08 1478.64 1063.25 1975.98 1559.10 2736.77 1523.34 3864.27 1239.35 2091.73 1268.69 1678.22 924.90 2820.13 1206.14 2738.25 1560.02 2912.98 1060.40 1625.38 1005.85 1105.20 147.45 1638.21 531.80 1458.94 670.93 1181.28 602.39 1227.04 516.27 903.48 423.63 1206.14 139.93 1559.04 481.44 1065.73 259.94 1027.60 559.71 204.98 315.40 586.88 469.79

5396.00 5690.00 7155.00 6728.00 6764.00 6666.00 3190.00 4890.00 4131.00 4683.00 4270.00 5515.00 5783.00 4912.00 5208.00 4890.00 4207.00 4322.00 4246.00 4280.00 5033.00 4737.00 5342.00 4618.00 5620.00 5354.00 4172.00 4526.00 4401.00 4477.00 5147.00 4893.00 4583.00 4295.00 4582.00 4600.00 3983.00 4280.00 4088.00 4025.00 4537.00 1841.00 4408.00 4079.00 5111.00 3810.00 4234.00 4876.00 4284.00 2937.00 4580.00 3243.00

65

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

663.34 224.63 173.52 199.83 381.75 307.21 761.45 568.58 614.23 277.45 703.82 82.76 203.67 175.98 258.63 89.67 714.70 325.44 539.11 239.15 140.77 41.86 373.25 174.85 185.94 50.43 662.89 294.21 276.72 26.63 82.77 25.58 175.97 55.96 90.12 62.22 326.18 47.20 238.42 89.89 41.86 122.47 174.85 67.34 50.88 68.85 294.94 9.86 27.17 134.41 25.61 137.34

1962.00 500.30 522.70 622.20 1235.00 904.10 2789.00 2163.00 1745.00 1234.00 1551.00 298.50 454.50 573.90 370.90 365.90 1448.00 1119.00 1390.00 1112.00 265.50 168.50 733.30 520.20 376.40 272.40 1708.00 1324.00 1118.00 821.90 272.30 245.10 564.50 367.70 370.20 414.10 1075.00 411.20 1093.00 869.60 172.70 1724.00 498.20 575.80 252.20 1020.00 1230.00 94.06 576.60 1253.00 207.40 950.30

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

0.45 0.34 0.35 0.28 0.36 0.46 0.47 0.74 0.50 0.40 0.56 0.51 0.52 0.39 0.25 0.32 0.32 0.26 0.31 0.22 0.27 0.35 0.21 0.24 0.11 0.14


4. VULNERABILITA’ SISMICA

P.33

3P

P.34

3P

P.35

3P

P.36

3P

P.37

3P

P.38

3P

P.39

3P

P.40

3P

P.41

4P

P.42

4P

P.43

4P

P.44

4P

P.45

4P

P.46

4P

P.47

4P

P.48

4P

P.49

4P

P.50

4P

inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76

205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197

2148.08 1844.25 2650.41 1802.56 2091.03 1787.20 2245.08 1830.30 2463.05 1691.59 2028.23 1724.40 2771.40 1903.66 2693.39 2127.91 2224.91 1950.96 1906.97 1633.02 1701.67 1427.72 1727.35 1453.40 1743.66 1469.73 1816.70 1542.68 1691.21 1417.26 1724.59 1450.64 2446.41 1608.53 2075.19 2062.91

615.16 657.12 602.39 973.54 437.29 599.72 367.62 267.40 195.28 1180.94 426.82 809.86 208.85 492.53 631.13 165.52 268.62 439.87 469.79 1001.84 728.41 1917.72 1016.29 1677.77 624.85 1522.11 275.86 1284.17 1181.13 1449.21 810.65 1566.36 375.17 1025.18 195.78 757.09

3987.00 3779.00 4324.00 3765.00 3911.00 3285.00 3607.00 2607.00 2211.00 3741.00 3747.00 3749.00 4180.00 3339.00 4523.00 1271.00 2348.00 2369.00 3017.00 2856.00 3498.00 3290.00 3534.00 3374.00 3087.00 3129.00 2398.00 3268.00 3560.00 3361.00 3556.00 3264.00 3794.00 2960.00 1352.00 3162.00

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

55.99 53.01 62.22 67.40 47.20 154.73 89.91 122.02 122.50 38.23 67.36 38.88 36.67 128.99 9.86 175.82 134.93 206.59 137.34 300.46 53.02 147.30 66.81 59.29 154.04 261.42 122.54 168.54 38.22 25.78 39.15 158.24 57.85 268.52 176.50 208.56

374.30 317.50 449.00 280.30 427.10 851.50 883.80 1192.00 1468.00 123.60 597.10 185.50 735.00 881.30 84.06 1498.00 1231.00 1151.00 895.20 862.80 266.60 264.30 235.00 127.90 765.60 549.70 1105.00 444.00 123.90 62.55 188.30 340.90 604.30 781.60 1352.00 878.80

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Tabella 4.18. Verifiche a pressoflessione deviata allo SLU dei pilastri

La verifica a taglio condotta sui pilastri è analoga a quella effettuata per le travi e pertanto si rimanda alle equazioni (4.26), (4.27), (4.28) e (4.29). Nella Tabella 4.19 sono riportati i risultati delle verifiche a taglio eseguite sui pilastri, per entrambe le direzioni principali, dal programma di calcolo Midas Gen. Con il simbolo ρ viene sempre indicato il rapporto domanda/capacità.

66

0.17 0.26 0.18 0.10 0.32 0.22 0.15 0.14 0.19 0.35 0.58 0.50 0.49 0.39 0.43 0.48 0.35 0.24


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Pilastro Piano Sez. P.1

PT

P.2

PT

P.3

PT

P.4

PT

P.5

PT

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PT

P.11

1P

P.12

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P.13

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P.16

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P.20

1P

P.21

2P

P.22

2P

P.23

2P

P.24

2P

P.25

2P

inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf.

b [cm] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 87 87 87 87 87 87 87 87 87

h [cm] 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 230 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 213 213 213 213 213 213 213 213 213

PILASTRI - VERIFICA A TAGLIO VEd,x VRd,x Verifica [kN] [kN] 213.97 190.01 No 213.97 190.01 No 146.07 190.01 Si 146.81 190.01 Si 59.84 190.01 Si 60.03 190.01 Si 130.83 190.01 Si 131.25 190.01 Si 216.11 190.01 No 216.11 190.01 No 231.78 190.01 No 231.78 190.01 No 170.21 190.01 Si 170.21 190.01 Si 77.96 190.01 Si 77.96 190.01 Si 142.84 190.01 Si 142.84 190.01 Si 200.00 190.01 No 200.00 190.01 No 71.58 175.98 Si 71.58 175.98 Si 56.20 175.98 Si 56.20 175.98 Si 35.08 175.98 Si 35.08 175.98 Si 49.81 175.98 Si 49.81 175.98 Si 67.11 175.98 Si 67.11 175.98 Si 79.40 175.98 Si 78.52 175.98 Si 59.22 175.98 Si 58.17 175.98 Si 41.57 175.98 Si 41.57 175.98 Si 56.47 175.98 Si 56.47 175.98 Si 74.31 175.98 Si 74.31 175.98 Si 58.65 163.95 Si 58.65 163.95 Si 51.20 163.95 Si 51.20 163.95 Si 29.29 163.95 Si 29.72 163.95 Si 41.26 163.95 Si 41.50 163.95 Si 48.69 163.95 Si

67

VEd,y [kN] 108.47 108.47 160.68 138.82 204.18 65.64 214.55 495.14 186.80 186.80 168.03 168.03 220.83 220.83 89.60 89.60 118.06 118.06 96.00 96.00 71.62 71.62 313.11 313.11 357.29 357.29 452.57 452.57 141.90 141.90 330.31 121.71 306.07 202.88 350.92 350.92 319.41 319.41 106.81 106.81 167.15 167.15 193.09 193.09 558.18 315.71 301.17 124.94 124.04

VRd,y [kN] 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 226.40 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 216.33 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28

Verifica Si Si Si Si Si Si Si No Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si No No No No No No Si Si No Si No Si No No No No Si Si Si Si Si Si No No No Si Si

ρ 1.13 0.77 0.90 2.19 1.14 1.22 0.98 0.41 0.75 1.05 0.41 1.45 1.65 2.09 0.66 1.53 1.41 1.62 1.48 0.49 0.80 0.92 2.67 1.44 0.59


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.26

2P

P.27

2P

P.28

2P

P.29

2P

P.30

2P

P.31

3P

P.32

3P

P.33

3P

P.34

3P

P.35

3P

P.36

3P

P.37

3P

P.38

3P

P.39

3P

P.40

3P

P.41

4P

P.42

4P

P.43

4P

P.44

4P

P.45

4P

P.46

4P

P.47

4P

P.48

4P

P.49

4P

P.50

4P

sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76

213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197

48.69 64.03 64.03 49.22 49.22 33.81 33.81 46.88 46.88 59.00 59.00 43.92 44.12 39.37 39.53 22.48 22.48 31.70 31.70 36.40 36.40 48.81 48.81 45.25 45.25 26.24 26.24 35.14 35.14 38.48 38.48 28.23 23.23 28.97 28.97 20.75 20.75 21.60 21.60 19.57 19.57 32.84 8.15 38.31 38.31 24.52 24.52 24.68 24.68 18.41 18.41

163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 163.95 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 151.93 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90 141.90

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

124.04 99.23 99.23 191.91 191.91 188.06 188.06 158.99 158.99 81.66 81.66 164.23 71.76 222.60 107.10 225.98 225.98 111.13 111.13 184.19 184.19 97.03 97.03 218.85 218.85 219.66 219.66 124.04 124.04 124.23 124.23 30.42 30.42 94.50 94.50 211.25 211.25 117.49 117.49 162.61 154.13 17.73 273.33 109.73 109.73 134.23 134.23 111.37 111.37 127.72 127.72

209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 209.28 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 201.23 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17 193.17

Tabella 4.19. Verifiche a taglio allo SLU dei pilastri

68

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si No Si No No Si Si Si Si Si Si No No No No Si Si Si Si Si Si Si Si No No Si Si Si Si Si No Si Si Si Si Si Si Si Si

0.47 0.92 0.90 0.76 0.39 0.82 1.11 1.12 0.55 0.92 0.48 1.09 1.09 0.62 0.62 0.20 0.49 1.09 0.61 0.84 1.41 0.57 0.69 0.58 0.66


4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.10.3 Sintesi delle verifiche allo Stato Limite Ultimo I risultati delle verifiche condotte per lo Stato Limite Ultimo sono riportati nella Tabella 4.20. Per ogni tipologia strutturale, la tabella riporta la percentuale di elementi che risultano verificati, il valore medio ed il valore massimo del rapporto domanda/capacità ρ. ELEMENTO

Verifica Flessione Taglio Pressoflessione dev. Taglio

TRAVI PILASTRI

% elem. verificati 85.20 18.50 100.00 80.00

ρ medio 0.69 1.84 0.34 0.83

ρ max 2.09 5.28 0.74 2.43

Tabella 4.20. Risultati delle verifiche allo SLU

Per avere inoltre una visione globale del grado di vulnerabilità dell’intera struttura nei confronti dei carichi statici, si è provveduto a suddividere i coefficienti di vulnerabilità in quattro intervalli: • •

1 la verifica è soddisfatta;

1&•

3 la verifica non è soddisfatta, con un grado di vulnerabilità lieve ed

è possibile agire con interventi locali;

• •

3&•

10 la verifica non è soddisfatta, con un grado di vulnerabilità medio;

• € 10 la verifica non è soddisfatta, con un grado di vulnerabilità grave,

occorrono quindi interventi globali sulla struttura.

Per ciascun intervallo è stato poi calcolato il numero e la percentuale di elementi strutturali che vi appartiene e la percentuale rispetto al numero totale di elementi analizzati. Nella Tabella 4.21, in Figura 4.23 e in Figura 4.24 sono riportati i risultati, in termini di grado di vulnerabilità, che si ottengono per le verifiche allo Stato Limite Ultimo delle travi. TRAVI SLU Verifica Intervallo n° elementi % elementi n° elementi tot.

ρ≤1 23 85.2

Flessione 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 4 0 14.8 0.0 27

ρ > 10 0 0.0

ρ≤1 5 18.5

Taglio 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 18 4 66.7 14.8 27

Tabella 4.21. Grado di vulnerabilità delle travi allo SLU

69

ρ > 10 0 0.0


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Travi - Flessione ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

100.0%

0.0%

0.0%

0.0%

Figura 4.23. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a flessione delle travi allo SLU

Travi - Taglio ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

0.0%

0.0%

80.0%

20.0%

Figura 4.24. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a taglio delle travi allo SLU

Nella Tabella 4.22, in Figura 4.25 e in Figura 4.26 sono riportati i risultati, in termini di grado di vulnerabilità, che si ottengono per le verifiche allo Stato Limite Ultimo dei pilastri.

70


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Verifica Intervallo n° elementi % elementi n° elementi tot.

ρ≤1 50 100

PILASTRI SLU Pressoflessione deviata 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 ρ > 10 0 0 0 0 0 0 50

ρ≤1 40 80

Taglio 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 10 0 20 0 50

ρ > 10 0 0

Tabella 4.22. Grado di vulnerabilità dei pilastri allo SLU

Pilastri - Pressoflessione deviata ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

100.0%

0.0%

0.0%

0.0%

Figura 4.25. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a pressoflessione deviata dei pilastri allo SLU

Pilastri - Taglio ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

60.0%

40.0%

0.0%

0.0%

Figura 4.26. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a taglio dei pilastri allo SLU

71


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Come si può osservare dalle verifiche effettuate in precedenza, le uniche carenze riscontrate sono nei confronti delle sollecitazioni di taglio. E’ infatti risultato che il 20% delle travi e il 40% dei pilastri presentano vulnerabilità lievi, dovute essenzialmente ad una carenza di armatura a taglio (passi elevati e diametri delle barre insufficienti).

4.11 Verifiche di sicurezza nei confronti dei carichi sismici L’analisi sismica della struttura oggetto di indagine viene effettuata per mezzo di analisi modale con spettro di risposta. Una descrizione dettagliata dello spettro di riferimento assunto è stata riportata al § 4.5 della presente relazione. Nel seguito vengono commentati i risultati salienti ottenuti con l’analisi modale.

4.11.1 Verifica delle travi Le verifiche a flessione e a taglio sono state condotte secondo quanto già indicato nel § 4.10.1 della presente relazione, considerando sempre tre sezioni di verifica per la flessione (sezioni agli appoggi e sezione in campata) e due per il taglio (sezioni agli appoggi). Le verifiche sono state condotte automaticamente dal programma di calcolo Midas Gen sia per il caso di serbatoio vuoto che per quello di serbatoio pieno. In Tabella 4.23 e in Tabella 4.25 sono riportati i risultati delle verifiche a flessione eseguite sulle travi dal programma di calcolo Midas Gen, rispettivamente per il caso di serbatoio vuoto e serbatoio pieno. In Tabella 4.24 e in Tabella 4.26 sono invece riportati i risultati delle verifiche a taglio eseguite sulle travi. Con il simbolo ρ viene sempre indicato il rapporto domanda/capacità.

Trave

Piano

T.1

1P

T.2

1P

T.3

1P

Sez. app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx

TRAVI - VERIFICA A FLESSIONE – Serbatoio vuoto + + b h M Ed M Rd M Ed Verifica [cm] [cm] [kNm] [kNm] [kNm] 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100

424.94 211.29 399.49 295.25 212.72 302.33 356.56 196.94 376.90

266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20

72

No Si No Si Si Si No Si No

-601.16 -191.01 -572.81 -592.74 -182.39 -597.54 -531.86 -175.89 -553.44

-

M Rd [kNm]

Verifica

-151.20 -93.67 -151.20 -300.10 -120.60 -300.10 -151.20 -93.67 -151.20

No No No No No No No No No

ρ

3.98

1.99

3.66


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

T.4

1P

T.5

1P

T.6

1P

T.7

1P

T.8

1P

T.9

1P

T.10

1P

T.11

1P

T.12

1P

T.13

1P

T.14

2P

T.15

2P

T.16

2P

T.17

3P

T.18

3P

T.19

3P

T.20

4P

app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

1940.55 1174.18 1761.37 1707.34 1095.79 1623.06 1817.84 1096.95 1824.30 1653.41 1148.20 1773.65 1766.76 1175.34 1790.61 1668.21 1053.05 1795.32 1722.30 1138.53 1802.48 1938.08 1188.90 2049.22 1994.97 1156.32 1965.25 1820.15 1182.01 1988.30 974.91 381.50 1071.42 805.79 313.84 783.94 1046.68 383.27 987.00 1344.92 487.94 1350.66 975.77 383.49 970.01 1064.64 419.00 1136.60 851.21 356.35

1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20

73

No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No No No No Si No No No No No No No No Si No No No No No No

-2299.57 -1135.48 -2052.16 -2089.04 -1065.35 -1914.89 -2198.21 -1049.45 -2148.80 -1929.06 -1104.31 -2135.26 -2095.94 -1133.07 -2127.03 -2039.44 -972.47 -2070.58 -2109.33 -1070.35 -2098.84 -2307.51 -1144.86 -2384.47 -2271.35 -1116.80 -2337.66 -2129.59 -1145.55 -2344.61 -1218.11 -346.38 -1305.03 -1198.78 -270.02 -1175.10 -1274.65 -354.13 -1215.24 -1574.52 -452.67 -1563.01 -1357.00 -340.70 -1340.12 -1273.69 -384.20 -1359.10 -1052.92 -326.51

-1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -151.20 -93.67 -151.20 -300.10 -120.60 -300.10 -151.20 -93.67 -151.20 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -151.20 -93.67 -151.20 -151.20 -93.67

No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

1.45

1.31

1.38

1.34

1.34

1.30

1.33

1.50

1.47

1.48

8.63

3.99

8.43

10.41

4.24

8.99 7.45


4. VULNERABILITA’ SISMICA

T.21

4P

T.22

4P

T.23

5P

T.24

5P

T.25

5P

T.26

5P

T.27

5P

app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

911.47 735.19 319.64 740.77 1052.62 395.15 1025.88 419.71 137.39 454.03 292.89 162.73 260.19 512.90 157.75 526.84 507.51 148.76 490.26 424.77 196.92 441.28

266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 390.00 389.30 390.00

No No Si No No No No No Si No Si Si Si No Si No No Si No No Si No

-1126.31 -1100.63 -274.13 -1103.97 -1275.56 -359.87 -1239.55 -534.44 -106.25 -568.89 -488.81 -123.33 -463.29 -621.98 -134.20 -646.74 -670.15 -122.71 -651.84 -578.54 -165.59 -606.65

-151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -151.20 -93.67 -151.20 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -320.10 -120.60 -320.10

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Tabella 4.23. Verifiche a flessione allo SLV delle travi – caso di serbatoio vuoto

TRAVI - VERIFICA A TAGLIO – Serbatoio vuoto Trave

Piano

T.1

1P

T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 T.7 T.8 T.9 T.10

1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P

Sez.

b h [cm] [cm]

VRsd [kN]

VRcd [kN]

VEd [kN]

VRd [kN]

Verifica

app. sx

30

100

67.35

628.38

339.03

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

335.34

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

298.58

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

300.44

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

317.39

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

318.37

67.35

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1384.85

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1350.00

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1243.17

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1139.75

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1333.33

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1313.63

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1176.71

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1213.39

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1356.93

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1629.67

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1324.73

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1279.52

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1263.34

485.26

No

74

ρ 5.03 4.46 4.73 2.85 2.56 2.75 2.50 3.36 2.73 2.60

3.45

8.44

3.76

1.53

4.28

2.09

1.90


4. VULNERABILITA’ SISMICA

T.11 T.12 T.13 T.14 T.15 T.16 T.17 T.18 T.19 T.20 T.21 T.22 T.23 T.24 T.25 T.26 T.27

1P 1P 1P 2P 2P 2P 3P 3P 3P 4P 4P 4P 5P 5P 5P 5P 5P

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1154.24

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1445.69

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1437.36

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1340.60

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1450.64

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1378.34

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1411.17

485.26

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

478.56

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

485.54

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

408.27

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

405.98

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

481.32

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

636.49

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

545.01

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

547.08

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

445.31

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

440.38

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

622.17

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

477.35

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

471.35

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

390.73

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

361.35

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

362.19

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

444.10

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

441.50

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

379.00

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

390.43

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

228.74

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

158.53

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

416.23

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

362.21

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

421.44

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

406.18

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

365.07

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

406.85

67.35

No

2.98 2.99 2.91 7.21 6.06 9.45 8.12 6.61 9.24 7.00 5.38 6.59 5.80 3.40 6.18 6.26 6.04

Tabella 4.24. Verifiche a taglio allo SLV delle travi – caso di serbatoio vuoto

Trave

T.1

Piano

Sez.

1P

app. sx campata app.dx

b [cm] 30 30 30

TRAVI - VERIFICA A FLESSIONE – Serbatoio pieno + + h M Ed M Rd M Ed Verifica [cm] [kNm] [kNm] [kNm] 100 457.62 266.20 -633.59 No 100 221.94 266.20 -201.58 Si 100 429.14 266.20 -602.52 No

75

-

M Rd [kNm] -151.20 -93.67 -151.20

Verifica

ρ

No No No

4.19


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

T.2

1P

T.3

1P

T.4

1P

T.5

1P

T.6

1P

T.7

1P

T.8

1P

T.9

1P

T.10

1P

T.11

1P

T.12

1P

T.13

1P

T.14

2P

T.15

2P

T.16

2P

T.17

3P

T.18

3P

app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata

30 30 30 30 30 30 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

319.96 223.72 327.99 377.96 206.17 399.44 1982.86 1203.76 1802.35 1754.02 1124.89 1620.54 1840.16 1136.44 1871.82 1724.83 1195.98 1838.73 1851.60 1262.19 1925.93 1802.88 1135.65 1948.15 1876.94 1214.13 1960.78 2099.78 1239.30 2169.56 2067.42 1198.36 1995.95 1886.49 1210.89 2041.17 1019.26 395.56 1119.70 878.13 333.59 851.16 1148.00 415.16 1085.23 1469.70 527.02 1469.00 1059.29 409.63

390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 1589.00 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30

76

Si Si Si No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No No No No Si No No No No No No No No No

-617.61 -193.44 -622.86 -553.58 -184.90 -575.54 -2344.53 -1165.95 -2088.87 -2135.14 -1094.18 -1913.24 -2221.27 -1087.39 -2194.00 -2003.84 -1150.44 -2195.45 -2180.89 -1219.84 -2262.30 -2178.11 -1052.48 -2218.58 -2264.14 -1154.86 -2257.17 -2469.07 -1194.44 -2503.75 -2346.26 -1157.08 -2366.30 -2193.65 -1174.81 -2398.74 -1262.65 360.26 1352.44 -1270.20 -289.81 -1241.48 -1375.04 -386.27 -1313.24 -1704.09 -492.07 -1681.93 -1445.83 -367.64

-300.10 -120.60 -300.10 -151.20 -93.67 -151.20 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -1589.00 -151.20 -93.67 -151.20 -300.10 -120.60 -300.10 -151.20 -93.67 -151.20 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60

No No No No No No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No Si No No No No No No No No No No No No No No No

2.08

3.81

1.48

1.34

1.40

1.38

1.42

1.40

1.42

1.58

1.49

1.51

8.35

4.23

9.09

11.27 4.52


4. VULNERABILITA’ SISMICA

T.19

3P

T.20

4P

T.21

4P

T.22

4P

T.23

5P

T.24

5P

T.25

5P

T.26

5P

T.27

5P

app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx app. sx campata app.dx

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

1053.83 1120.91 438.90 1195.20 899.78 376.70 966.09 810.34 346.70 818.39 1177.14 437.11 1147.96 469.21 145.72 485.47 344.40 178.05 302.80 591.50 169.34 618.70 558.43 159.76 539.91 478.89 187.53 493.74

390.00 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 266.20 266.20 266.20 390.00 389.30 390.00 390.00 389.30 390.00

No No No No No No No No Si No No No No No Si No Si Si Si No Si No No Si No No Si No

-1426.41 -1331.24 -405.71 -1427.41 -1109.90 -348.18 -1193.07 -1190.03 -300.59 -1195.57 -1409.81 -401.82 -1370.73 -533.86 -114.79 -557.02 -497.58 -134.82 -469.06 -661.46 148.00 -699.29 -664.30 -128.55 -657.78 -586.44 -175.38 -608.20

-320.10 -151.20 -93.67 -151.20 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -151.20 -93.67 -151.20 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -151.20 -93.67 -151.20 -320.10 -120.60 -320.10 -320.10 -120.60 -320.10

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Tabella 4.25. Verifiche a flessione allo SLV delle travi – caso di serbatoio pieno

TRAVI - VERIFICA A TAGLIO – Serbatoio pieno Trave

Piano

T.1

1P

T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 T.7

1P 1P 1P 1P 1P 1P

Sez.

b h [cm] [cm]

VRsd [kN]

VRcd [kN]

VEd [kN]

VRd [kN]

Verifica

app. sx

30

100

67.35

628.38

356.32

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

349.04

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

308.13

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

310.19

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

328.53

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

329.46

67.35

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1411.44

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1374.03

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1235.83

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1129.86

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1357.15

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1335.65

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1228.76

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1264.92

485.26

No

77

ρ 5.29 4.61 4.89 2.91 2.55 2.80 2.61

9.44

7.89

3.73

9.32

3.68

1.55

4.62

2.08

1.90


4. VULNERABILITA’ SISMICA

T.8 T.9 T.10 T.11 T.12 T.13 T.14 T.15 T.16 T.17 T.18 T.19 T.20 T.21 T.22 T.23 T.24 T.25 T.26 T.27

1P 1P 1P 1P 1P 1P 2P 2P 2P 3P 3P 3P 4P 4P 4P 5P 5P 5P 5P 5P

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1420.14

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1703.29

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1404.92

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1356.19

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1361.42

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1245.10

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1522.52

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1514.35

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1367.44

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1480.53

485.26

No

app. sx

200

100

485.26

4189.21

1410.99

485.26

No

app. dx

200

100

485.26

4189.21

1445.93

485.26

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

492.73

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

499.97

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

425.87

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

423.21

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

514.30

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

684.14

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

583.30

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

584.52

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

467.82

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

462.64

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

645.05

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

495.61

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

489.69

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

407.90

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

381.36

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

382.65

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

483.03

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

480.01

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

412.85

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

422.35

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

253.74

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

170.31

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

472.39

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

419.05

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

458.78

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

440.13

67.35

No

app. sx

30

100

67.35

628.38

417.60

67.35

No

app. dx

30

100

67.35

628.38

443.59

67.35

No

Tabella 4.26. Verifiche a taglio allo SLV delle travi – caso di serbatoio pieno

78

3.51 2.90 2.81 3.14 3.05 2.98 7.42 6.32 10.16 8.68 6.95 9.58 7.27 5.68 7.17 6.27 3.77 7.01 6.81 6.59


4. VULNERABILITA’ SISMICA

4.11.2 Verifica dei pilastri Le verifiche a presso/tensoflessione deviata e a taglio sono state condotte secondo quanto già riportato § 4.10.2 della presente relazione, considerando, in entrambi i casi, due sezioni di verifica (sezioni al piede ed in sommità). Le verifiche sono state condotte automaticamente dal programma di calcolo Midas Gen sia per il caso di serbatoio vuoto che per quello di serbatoio pieno. Le verifiche a taglio sono state effettuate considerando i valori massimi del taglio in entrambe le direzioni. In Tabella 4.27 e in Tabella 4.29 sono riportati i risultati delle verifiche a pressoflessione deviata dei pilastri rispettivamente per il caso di serbatoio vuoto e serbatoio pieno. In Tabella 4.28 e in Tabella 4.30 sono invece riportati i risultati delle verifiche a taglio eseguite sui pilastri. Con il simbolo ρ viene sempre indicato il rapporto domanda/capacità.

PILASTRI - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA – Serbatoio vuoto Pil.

Piano

P.1

PT

P.2

PT

P.3

PT

P.4

PT

P.5

PT

P.6

PT

P.7

PT

P.8

PT

P.9

PT

P.10

PT

P.11

1P

Sez.

b h [cm] [cm]

NEd [kN]

MEd,x [kNm]

MRd,x [kNm]

Verifica

MEd,y [kNm]

MRd,y [kNm]

Verifica

inf.

100

230

792.06

5571.06

3008.00

No

1791.82

978.10

No

sup.

100

230

409.68

2360.39

2562.00

Si

888.12

974.40

Si

inf.

100

230

579.18

5233.68

2763.00

No

1860.30

983.30

No

sup.

100

230

336.95

2736.36

2236.00

No

1295.79

1067.00

No

inf.

100

230

422.55

5550.88

2923.00

No

979.45

527.90

No

sup.

100

230

177.32

3243.43

2666.00

No

634.82

533.50

No

inf.

100

230

640.32

5702.02

3119.00

No

1079.79

601.10

No

sup.

100

230

328.01

2952.50

2547.00

No

1055.51

914.80

No

inf.

100

230

771.72

4986.67

3131.00

No

1266.88

805.60

No

sup.

100

230

389.35

2151.00

1840.00

No

1310.71

1172.00

No

inf.

100

230

732.83

5634.58

3238.00

No

907.03

537.00

No

sup.

100

230

350.46

2280.98

2271.00

No

1055.79

1064.00

Si

inf.

100

230

839.19

5225.62

3215.00

No

1250.27

781.20

No

sup.

100

230

456.81

3051.47

2425.00

No

1342.97

1072.00

No

inf.

100

230

622.19

5602.50

3071.00

No

1191.97

655.30

No

sup.

100

230

326.07

3125.33

2723.00

No

819.29

726.50

No

inf.

100

230

735.61

5595.89

3201.00

No

1078.90

628.70

No

sup.

100

230

355.34

2930.55

2540.00

No

1080.42

944.00

No

inf.

100

230

897.23

4942.07

2792.00

No

2098.44

1187.00

No

sup.

100

230

525.09

2235.97

1895.00

No

1398.63

1226.00

No

inf.

93

220

431.19

4544.22

2269.00

No

1922.03

964.00

No

sup.

93

220

125.17

2497.24

2509.00

Si

368.15

382.90

Si

79

ρ 1.85 1.89 1.90 1.83 1.59 1.74 1.63 1.82 1.75 1.77 2.00


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.12

1P

P.13

1P

P.14

1P

P.15

1P

P.16

1P

P.17

1P

P.18

1P

P.19

1P

P.20

1P

P.21

2P

P.22

2P

P.23

2P

P.24

2P

P.25

2P

P.26

2P

P.27

2P

P.28

2P

P.29

2P

P.30

2P

P.31

3P

P.32

3P

P.33

3P

inf.

93

220

420.35

4489.98

2424.00

No

1627.77

889.70

No

sup.

93

220

65.58

2394.42

2453.00

Si

357.79

367.80

Si

inf.

93

220

230.44

4190.01

2082.00

No

1853.19

925.20

No

sup.

93

220

-135.30

1682.40

1662.00

No

628.98

626.40

No

inf.

93

220

448.23

3772.33

2458.00

No

1361.43

889.60

No

sup.

93

220

151.56

1652.76

2429.00

Si

413.97

619.50

Si

inf.

93

220

453.94

3843.69

2309.00

No

1583.67

960.70

No

sup.

93

220

157.27

1656.52

2491.00

Si

347.62

525.20

Si

inf.

93

220

359.93

4403.04

2670.00

No

914.08

564.00

No

sup.

93

220

256.14

2537.85

2596.00

Si

484.26

506.60

Si

inf.

93

220

505.16

4917.39

2617.00

No

1520.36

813.10

No

sup.

93

220

330.58

2187.86

2531.00

Si

613.37

715.50

Si

inf.

93

220

324.25

4100.33

2089.00

No

1877.04

972.30

No

sup.

93

220

-66.59

1835.92

1959.00

Si

363.93

395.90

Si

inf.

93

220

524.84

3896.78

2150.00

No

1898.58

1054.00

No

sup.

93

220

220.22

1390.35

2594.00

Si

217.76

413.00

Si

inf.

93

220

482.43

3844.66

1638.00

No

2570.32

1124.00

No

sup.

93

220

42.40

1547.03

2048.00

Si

620.63

831.80

Si

inf.

87

213

153.65

2612.90

2382.00

No

534.66

498.70

No

sup.

87

213

-122.20

1136.01

1643.00

Si

384.56

558.40

Si

inf.

87

213

273.37

2526.95

2532.00

Si

414.54

425.40

Si

sup.

87

213

-27.59

962.35

1247.00

Si

537.35

721.20

Si

inf.

87

213

96.21

3115.73

2398.00

No

405.20

325.00

No

sup.

87

213

90.47

1001.24

2212.00

Si

285.14

632.90

Si

inf.

87

213

219.93

3404.41

2521.00

No

412.61

308.40

No

sup.

87

213

94.18

848.77

1893.00

Si

364.55

817.60

Si

inf.

87

213

388.17

2817.03

2570.00

No

588.06

544.70

No

sup.

87

213

-71.52

1276.03

1522.00

Si

523.35

640.50

Si

inf.

87

213

285.60

2690.65

2580.00

No

322.95

322.30

No

sup.

87

213

-4.44

1113.65

1986.00

Si

145.17

260.80

Si

inf.

87

213

331.49

2187.86

2405.00

Si

613.37

682.60

Si

sup.

87

213

-58.12

939.88

1108.00

Si

611.77

729.00

Si

inf.

87

213

349.96

3460.04

2384.00

No

1031.33

719.50

No

sup.

87

213

84.51

988.45

2297.00

Si

226.16

529.20

Si

inf.

87

213

296.27

3237.75

2577.00

No

449.08

364.10

No

sup.

87

213

23.12

883.53

2236.00

Si

208.07

533.70

Si

inf.

87

213

237.55

2775.94

2282.00

No

849.18

707.70

No

sup.

87

213

-27.91

881.31

1186.00

Si

527.48

729.70

Si

inf.

81

205

11.08

1544.20

2168.00

Si

291.72

418.60

Si

sup.

81

205

33.42

1435.63

2198.00

Si

258.11

400.60

Si

inf.

81

205

114.87

1733.12

2000.00

Si

586.62

678.90

Si

sup.

81

205

111.83

1273.30

2284.00

Si

199.14

366.60

Si

inf.

81

205

102.56

1011.40

2119.00

Si

273.26

578.90

Si

80

1.85 2.01 1.53 1.66 1.65 1.88 1.96 1.81 2.35 1.10 1.00 1.30 1.35 1.10 1.04 0.91 1.45 1.26 1.22 0.71 0.87 1.46


4. VULNERABILITA’ SISMICA

P.34

3P

P.35

3P

P.36

3P

P.37

3P

P.38

3P

P.39

3P

P.40

3P

P.41

4P

P.42

4P

P.43

4P

P.44

4P

P.45

4P

P.46

4P

P.47

4P

P.48

4P

P.49

4P

P.50

4P

sup.

81

205

-131.15

2539.63

1739.00

No

474.37

329.70

No

inf.

81

205

95.79

848.77

1759.00

Si

364.55

760.90

Si

sup.

81

205

-137.93

2434.18

1812.00

No

148.06

116.80

No

inf.

81

205

287.40

1557.01

1682.00

Si

783.81

853.80

Si

sup.

81

205

-73.74

2211.93

1530.00

No

784.66

552.80

No

inf.

81

205

125.67

1688.57

2342.00

Si

157.69

231.90

Si

sup.

81

205

-108.05

1368.25

1813.00

Si

163.35

219.30

Si

inf.

81

205

258.05

1765.64

2258.00

Si

457.56

558.10

Si

sup.

81

205

-2.02

1521.83

1557.00

Si

558.43

576.40

Si

inf.

81

205

93.70

1008.59

2176.00

Si

233.03

510.50

Si

sup.

81

205

-140.02

2403.62

1620.00

No

668.44

455.10

No

inf.

81

205

40.17

954.71

2154.00

Si

208.24

474.70

Si

sup.

81

205

-204.76

2503.97

1739.00

No

245.52

171.00

No

inf.

81

205

263.60

1392.25

2046.00

Si

494.87

735.20

Si

sup.

81

205

9.42

1539.18

1969.00

Si

489.88

628.10

Si

inf.

76

197

35.42

1423.58

2096.00

Si

247.23

367.70

Si

sup.

76

197

-190.60

3115.52

1595.00

No

604.46

316.90

No

inf.

76

197

113.75

1273.30

2174.00

Si

199.14

351.60

Si

sup.

76

197

-96.98

3515.02

1657.00

No

700.51

338.30

No

inf.

76

197

101.94

1488.90

1902.00

Si

482.07

618.60

Si

sup.

76

197

-108.79

3023.14

1704.00

No

463.33

262.40

No

inf.

76

197

-49.97

1425.16

1799.00

Si

125.93

159.80

Si

sup.

76

197

-261.47

2547.90

1490.00

No

615.09

366.00

No

inf.

76

197

155.59

1168.02

2229.00

Si

163.75

315.90

Si

sup.

76

197

9.04

2323.80

1937.00

No

632.77

527.50

No

inf.

76

197

-110.09

1370.17

1730.00

Si

158.63

207.02

Si

sup.

76

197

-136.21

2146.92

1423.00

No

731.57

492.90

No

inf.

76

197

73.26

1459.80

2141.00

Si

234.20

349.20

Si

sup.

76

197

-137.47

3133.90

1716.00

No

322.99

179.10

No

inf.

76

197

-2.77

1489.23

1829.00

Si

150.20

189.50

Si

sup.

76

197

-213.50

3069.12

1621.00

No

470.43

253.20

No

inf.

76

197

-116.51

1455.81

1707.00

Si

210.09

247.00

Si

sup.

76

197

-327.24

2582.61

1406.00

No

703.72

389.50

No

inf.

76

197

14.58

1186.21

1996.00

Si

279.36

476.50

Si

sup.

76

197

-196.15

2700.47

1492.00

No

746.83

418.60

No

Tabella 4.27. Verifiche a pressoflessione deviata allo SLV dei pilastri – caso di serbatoio vuoto

PILASTRI - VERIFICA A TAGLIO – Serbatoio vuoto Pil.

Piano

P.1

PT

Sez.

b h [cm] [cm]

VEd,x [kN]

VRd,x [kN]

Verifica

VEd,y [kN]

VRd,y [kN]

Verifica

inf.

100

230

568.05

190.01

No

607.47

226.40

No

sup.

100

230

568.05

190.01

No

607.47

226.40

No

81

ρ 2.99

1.34 1.45 0.75 0.98 1.48 1.44 0.78 1.95 2.12 1.77 1.71 1.20 1.51 1.83 1.89 1.84 1.81


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.2 P.3 P.4 P.5 P.6 P.7 P.8 P.9 P.10 P.11 P.12 P.13 P.14 P.15 P.16 P.17 P.18 P.19 P.20 P.21 P.22 P.23

PT PT PT PT PT PT PT PT PT 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 2P 2P 2P

inf.

100

230

570.38

190.01

No

548.11

226.40

No

sup.

100

230

518.88

190.01

No

508.28

226.40

No

inf.

100

230

525.88

190.01

No

515.71

226.40

No

sup.

100

230

475.85

190.01

No

507.33

226.40

No

inf.

100

230

496.38

190.01

No

545.49

226.40

No

sup.

100

230

549.79

190.01

No

526.91

226.40

No

inf.

100

230

547.00

190.01

No

533.02

226.40

No

sup.

100

230

547.00

190.01

No

533.02

226.40

No

inf.

100

230

588.74

190.01

No

618.49

226.40

No

sup.

100

230

588.74

190.01

No

618.49

226.40

No

inf.

100

230

585.14

190.01

No

490.31

226.40

No

sup.

100

230

585.14

190.01

No

490.31

226.40

No

inf.

100

230

544.67

190.01

No

491.64

226.40

No

sup.

100

230

544.67

190.01

No

501.22

226.40

No

inf.

100

230

569.90

190.01

No

518.49

226.40

No

sup.

100

230

569.90

190.01

No

518.49

226.40

No

inf.

100

230

544.70

190.01

No

523.90

226.40

No

sup.

100

230

544.70

190.01

No

523.90

226.40

No

inf.

93

220

320.23

175.98

No

402.44

216.33

No

sup.

93

220

320.23

175.98

No

402.44

216.33

No

inf.

93

220

354.17

175.98

No

462.80

216.33

No

sup.

93

220

354.17

175.98

No

462.80

216.33

No

inf.

93

220

468.32

175.98

No

524.84

216.33

No

sup.

93

220

468.32

175.98

No

524.84

216.33

No

inf.

93

220

399.16

175.98

No

470.10

216.33

No

sup.

93

220

399.16

175.98

No

470.10

216.33

No

inf.

93

220

438.49

175.98

No

450.06

216.33

No

sup.

93

220

438.49

175.98

No

450.06

216.33

No

inf.

93

220

428.96

175.98

No

437.20

216.33

No

sup.

93

220

300.93

175.98

No

437.69

216.33

No

inf.

93

220

334.90

175.98

No

594.93

216.33

No

sup.

93

220

240.81

175.98

No

505.42

216.33

No

inf.

93

220

407.75

175.98

No

494.82

216.33

No

sup.

93

220

407.75

175.98

No

494.82

216.33

No

inf.

93

220

378.91

175.98

No

492.61

216.33

No

sup.

93

220

378.91

175.98

No

492.61

216.33

No

inf.

93

220

458.04

175.98

No

465.56

216.33

No

sup.

93

220

458.04

175.98

No

465.56

216.33

No

inf.

87

213

167.07

163.95

No

652.29

209.28

No

sup.

87

213

167.07

163.95

No

652.29

209.28

No

inf.

87

213

151.63

163.95

Si

534.49

209.28

No

sup.

87

213

151.63

163.95

Si

534.49

209.28

No

inf.

87

213

237.15

163.95

No

597.90

209.28

No

82

3.00 2.77 2.89 2.88 3.10 3.08 2.87 3.00 2.87 1.86 2.14 2.66 2.27 2.49 2.44 2.75 2.32 2.28 2.60 3.12 2.55 2.91


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.24 P.25 P.26 P.27 P.28 P.29 P.30 P.31 P.32 P.33 P.34 P.35 P.36 P.37 P.38 P.39 P.40 P.41 P.42 P.43 P.44

2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 4P 4P 4P 4P

sup.

87

213

249.20

163.95

No

608.50

209.28

No

inf.

87

213

172.46

163.95

No

642.81

209.28

No

sup.

87

213

134.10

163.95

Si

554.67

209.28

No

inf.

87

213

169.94

163.95

No

612.41

209.28

No

sup.

87

213

169.94

163.95

No

612.41

209.28

No

inf.

87

213

136.03

163.95

Si

646.37

209.28

No

sup.

87

213

136.03

163.95

Si

646.37

209.28

No

inf.

87

213

221.06

163.95

No

488.42

209.28

No

sup.

87

213

221.06

163.95

No

488.42

209.28

No

inf.

87

213

153.15

163.95

Si

575.59

209.28

No

sup.

87

213

153.15

163.95

Si

575.59

209.28

No

inf.

87

213

95.06

163.95

Si

541.06

209.28

No

sup.

87

213

95.06

163.95

Si

541.06

209.28

No

inf.

87

213

315.37

163.95

No

646.54

209.28

No

sup.

87

213

315.37

163.95

No

646.54

209.28

No

inf.

81

205

206.67

151.93

No

524.73

201.23

No

sup.

81

205

173.70

151.93

No

573.73

201.23

No

inf.

81

205

213.74

151.93

No

533.26

201.23

No

sup.

81

205

196.82

151.93

No

514.65

201.23

No

inf.

81

205

116.66

151.93

Si

535.18

201.23

No

sup.

81

205

116.66

151.93

Si

535.18

201.23

No

inf.

81

205

113.48

151.93

Si

536.95

201.23

No

sup.

81

205

113.48

151.93

Si

536.95

201.23

No

inf.

81

205

266.94

151.93

No

563.27

201.23

No

sup.

81

205

266.94

151.93

No

563.27

201.23

No

inf.

81

205

85.42

151.93

Si

478.64

201.23

No

sup.

81

205

85.42

151.93

Si

478.64

201.23

No

inf.

81

205

169.61

151.93

No

508.81

201.23

No

sup.

81

205

169.61

151.93

No

508.81

201.23

No

inf.

81

205

194.10

151.93

No

558.30

201.23

No

sup.

81

205

194.10

151.93

No

558.30

201.23

No

inf.

81

205

80.84

151.93

Si

565.99

201.23

No

sup.

81

205

80.84

151.93

Si

565.99

201.23

No

inf.

81

205

134.52

151.93

Si

488.91

201.23

No

sup.

81

205

134.52

151.93

Si

488.91

201.23

No

inf.

76

197

168.34

141.90

No

443.80

193.17

No

sup.

76

197

168.34

141.90

No

443.80

193.17

No

inf.

76

197

178.61

141.90

No

497.04

193.17

No

sup.

76

197

178.61

141.90

No

497.04

193.17

No

inf.

76

197

191.07

141.90

No

458.29

193.17

No

sup.

76

197

191.07

141.90

No

458.29

193.17

No

inf.

76

197

143.22

141.90

No

396.55

193.17

No

sup.

76

197

143.22

141.90

No

396.55

193.17

No

83

3.07 2.93 3.09 2.33 2.75 2.59 3.09 2.85 2.65 2.66 2.67 2.80 2.38 2.53 2.77 2.81 2.43 2.30 2.57 2.37 2.05


4. VULNERABILITA’ SISMICA

P.45 P.46 P.47 P.48 P.49 P.50

4P 4P 4P 4P 4P 4P

inf.

76

197

73.57

141.90

Si

503.66

193.17

No

sup.

76

197

266.55

141.90

No

344.58

193.17

No

inf.

76

197

125.56

141.90

Si

526.38

193.17

No

sup.

76

197

290.41

141.90

No

509.28

193.17

No

inf.

76

197

66.17

141.90

Si

422.24

193.17

No

sup.

76

197

66.17

141.90

Si

422.24

193.17

No

inf.

76

197

132.96

141.90

Si

451.31

193.17

No

sup.

76

197

132.96

141.90

Si

451.31

193.17

No

inf.

76

197

150.70

141.90

No

379.24

193.17

No

sup.

76

197

150.70

141.90

No

379.24

193.17

No

inf.

76

197

170.11

141.90

No

463.06

193.17

No

sup.

76

197

170.11

141.90

No

463.06

193.17

No

2.61 2.72 2.19 2.34 1.96 2.40

Tabella 4.28. Verifiche a taglio allo SLV dei pilastri – caso di serbatoio vuoto

Pil.

Piano

P.1

PT

P.2

PT

P.3

PT

P.4

PT

P.5

PT

P.6

PT

P.7

PT

P.8

PT

P.9

PT

P.10

PT

P.11

1P

P.12

1P

P.13

1P

P.14

1P

P.15

1P

P.16

1P

Sez. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

PILASTRI - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA – Serbatoio pieno b h NEd MEd,x MRd,x MEd,y MRd,y Verifica [cm] [cm] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] 100 230 1044.81 5829.88 3284.00 1704.20 972.50 No 100 230 649.12 2500.50 2372.00 1241.88 1197.00 No 100 230 825.24 5433.54 3070.00 1671.30 952.00 No 100 230 515.89 2905.18 2857.00 818.30 815.60 No 100 230 713.17 5754.47 3219.00 951.54 536.50 No 100 230 403.37 3402.98 2719.00 1034.98 834.40 No 100 230 945.73 5968.04 3424.00 1046.20 604.10 No 100 230 637.11 3162.41 2871.00 1040.67 945.10 No 100 230 1024.24 5258.35 3333.00 1367.07 884.60 No 100 230 622.16 2298.50 2596.00 957.85 1102.00 Si 100 230 964.31 5900.83 3408.00 1129.67 668.10 No 100 230 519.84 2416.02 2766.00 797.08 919.90 Si 100 230 1084.04 5435.12 3376.00 1436.16 908.30 No 100 230 694.33 3076.80 2886.00 1051.88 990.00 No 100 230 913.41 5810.43 3316.00 1291.71 738.00 No 100 230 531.04 3293.64 2555.00 1348.30 1063.00 No 100 230 1056.96 5874.20 3295.00 1735.14 974.80 No 100 230 758.26 2375.49 2719.00 984.83 1134.00 Si 100 230 1198.09 5208.39 3057.00 2113.95 1255.00 No 100 230 662.28 3136.33 2697.00 1247.38 1083.00 No 93 220 723.65 4829.86 2606.00 1803.77 988.50 No 93 220 412.82 2711.61 2809.00 311.08 326.70 Si 93 220 691.92 4742.97 2752.00 1475.91 868.70 No 93 220 334.22 2564.43 2721.00 343.33 365.00 Si 93 220 564.13 4414.55 2358.00 1863.60 1003.00 No 93 220 188.92 1806.05 2230.00 669.23 835.70 Si 93 220 804.75 4033.11 2807.00 1307.10 921.80 No 93 220 502.38 1829.92 2743.00 442.77 664.30 Si 93 220 759.64 4129.41 2514.00 1717.54 1048.00 No 93 220 462.97 1779.02 2081.00 312.54 502.60 Si 93 220 628.37 4679.23 2826.00 1183.12 719.50 No 93 220 537.65 2758.69 2812.00 586.68 610.60 Si

84

Verifica No No No No No No No No No Si No Si No No No No No Si No No No Si No Si No Si No Si No Si No Si

ρ 1.78 1.77 1.79 1.74 1.58 1.73 1.61 1.75 1.78 1.70 1.85 1.72 1.87 1.44 1.64 1.66


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.17

1P

P.18

1P

P.19

1P

P.20

1P

P.21

2P

P.22

2P

P.23

2P

P.24

2P

P.25

2P

P.26

2P

P.27

2P

P.28

2P

P.29

2P

P.30

2P

P.31

3P

P.32

3P

P.33

3P

P.34

3P

P.35

3P

P.36

3P

P.37

3P

P.38

3P

P.39

3P

P.40

3P

P.41

4P

P.42

4P

inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

93 93 93 93 93 93 93 93 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 76 76 76 76

220 220 220 220 220 220 220 220 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 197 197 197 197

780.59 607.52 649.83 249.32 882.03 574.18 832.40 374.67 441.49 168.61 566.07 256.01 438.73 450.69 587.82 471.45 732.84 258.97 575.76 277.63 616.08 342.82 711.52 446.07 670.08 393.76 582.00 316.55 324.38 362.55 432.47 433.96 463.72 230.01 472.76 239.05 610.23 275.17 431.76 198.04 556.30 322.59 456.44 222.72 414.69 166.15 615.84 356.11 375.96 153.14 435.54 224.81

5194.27 2280.29 4329.50 1969.78 4161.67 1530.27 4113.56 1742.28 2837.88 1188.26 2722.71 1014.68 3326.09 1057.85 3695.26 892.49 3084.80 1288.64 2925.30 1174.92 2376.31 957.78 3713.15 1049.13 3496.81 940.59 3037.23 906.65 1680.36 1433.06 1895.02 1282.30 1070.50 2686.76 892.49 2628.64 1694.16 2436.19 1840.38 1423.12 1931.72 1600.56 1072.42 2552.57 1023.74 2705.41 1515.17 1605.73 1495.00 3201.36 1282.30 3672.59

2788.00 2827.00 2286.00 2600.00 2352.00 2947.00 1948.00 2322.00 2661.00 2197.00 2820.00 1766.00 2731.00 2520.00 2857.00 2132.00 2858.00 1998.00 2824.00 2568.00 2541.00 1410.00 2640.00 2568.00 2911.00 2540.00 2581.00 1508.00 2431.00 2479.00 2228.00 2539.00 2419.00 2360.00 1979.00 2467.00 1859.00 2090.00 2616.00 2366.00 2483.00 2197.00 2432.00 2172.00 2432.00 2376.00 2266.00 2285.00 2347.00 2198.00 2417.00 2234.00

85

No Si No Si No Si No Si No Si Si Si No Si No Si No Si No Si Si Si No Si No Si No Si Si Si Si Si Si No Si No Si No Si Si Si Si Si No Si No Si Si Si No Si No

1693.37 553.50 2054.41 361.44 2026.88 202.47 2578.11 670.28 497.66 388.02 364.37 515.55 367.93 285.94 436.37 378.65 619.86 546.19 407.10 149.86 760.34 649.48 1125.98 250.72 473.12 218.24 879.95 553.06 296.54 236.49 622.14 207.65 272.89 478.59 378.65 134.48 836.08 835.45 166.50 212.55 491.96 497.60 258.92 737.82 226.45 263.64 546.57 455.17 265.74 530.81 207.65 656.33

917.00 689.40 1098.00 481.40 1168.00 397.30 1224.00 910.00 482.00 720.30 392.00 919.80 303.40 685.50 347.80 921.10 587.40 863.00 405.80 336.70 813.10 1004.00 811.30 624.30 406.40 594.90 751.50 981.90 441.50 419.90 741.30 424.40 618.40 423.20 856.60 139.60 940.60 722.90 249.30 358.30 638.90 692.60 596.20 635.40 549.20 243.20 817.80 649.30 420.10 364.60 391.40 400.20

No Si No Si No Si No Si No Si Si Si No Si No Si No Si No Si Si Si No Si No Si No Si Si Si Si Si Si No Si Si Si No Si Si Si Si Si No Si No Si Si Si No Si No

1.86 1.89 1.77 2.11 1.07 0.97 1.22 1.29 1.08 1.04 0.94 1.41 1.20 1.18 0.69 0.85 1.14 1.07 1.17 0.70 0.78 1.18 1.14 0.70 1.46 1.64


4. VULNERABILITA’ SISMICA

P.43

4P

P.44

4P

P.45

4P

P.46

4P

P.47

4P

P.48

4P

P.49

4P

P.50

4P

inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup. inf. sup.

76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76

197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197 197

481.93 271.20 346.47 135.74 521.87 396.19 196.26 200.93 381.00 170.27 376.08 165.35 274.29 63.56 361.58 150.85

1540.63 3079.09 1466.21 2577.30 1230.90 2406.91 1423.07 3267.07 1507.85 3259.23 1519.94 3133.36 1518.96 2674.85 1257.79 2830.00

2080.00 2316.00 2410.00 2083.00 2518.00 2158.00 2256.00 2056.00 2343.00 2253.00 2439.00 2208.00 2311.00 1936.00 2233.00 2036.00

Si No Si No Si No Si No Si No Si No Si No Si No

521.01 447.30 166.39 613.58 168.24 701.64 206.34 901.51 272.62 408.87 162.06 517.34 224.68 782.65 306.57 769.29

720.90 337.50 276.50 499.20 348.20 636.30 333.90 576.60 430.70 288.30 265.60 365.30 349.30 569.90 547.20 555.20

Si No Si No Si No Si No Si No Si No Si No Si No

Tabella 4.29. Verifiche a pressoflessione deviata allo SLV dei pilastri – caso di serbatoio pieno

PILASTRI - VERIFICA A TAGLIO – Serbatoio pieno Pil.

Piano

P.1

PT

P.2 P.3 P.4 P.5 P.6 P.7 P.8 P.9 P.10 P.11 P.12

PT PT PT PT PT PT PT PT PT 1P 1P

Sez.

b h [cm] [cm]

VEd,x [kN]

VRd,x [kN]

Verifica

VEd,y [kN]

VRd,y [kN]

Verifica

inf.

100

230

577.89

190.01

No

621.12

226.40

No

sup.

100

230

577.89

190.01

No

621.12

226.40

No

inf.

100

230

575.47

190.01

No

558.36

226.40

No

sup.

100

230

527.98

190.01

No

515.60

226.40

No

inf.

100

230

529.13

190.01

No

523.74

226.40

No

sup.

100

230

471.78

190.01

No

514.85

226.40

No

inf.

100

230

510.43

190.01

No

556.60

226.40

No

sup.

100

230

557.88

190.01

No

537.50

226.40

No

inf.

100

230

563.19

190.01

No

546.76

226.40

No

sup.

100

230

563.19

190.01

No

546.76

226.40

No

inf.

100

230

625.01

190.01

No

633.08

226.40

No

sup.

100

230

625.01

190.01

No

633.08

226.40

No

inf.

100

230

625.44

190.01

No

499.83

226.40

No

sup.

100

230

625.44

190.01

No

499.83

226.40

No

inf.

100

230

583.97

190.01

No

507.89

226.40

No

sup.

100

230

583.97

190.01

No

507.89

226.40

No

inf.

100

230

592.69

190.01

No

528.96

226.40

No

sup.

100

230

592.69

190.01

No

528.96

226.40

No

inf.

100

230

548.94

190.01

No

539.59

226.40

No

sup.

100

230

548.94

190.01

No

539.59

226.40

No

inf.

93

220

326.40

175.98

No

414.08

216.33

No

sup.

93

220

326.40

175.98

No

414.08

216.33

No

inf.

93

220

362.77

175.98

No

475.83

216.33

No

sup.

93

220

362.77

175.98

No

475.83

216.33

No

86

ρ 3.04 3.03 2.78 2.94 2.96 3.29 3.29 3.07 3.12 2.89 1.91 2.20

1.33 1.24 1.12 1.59 1.45 1.42 1.38 1.39


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

P.13 P.14 P.15 P.16 P.17 P.18 P.19 P.20 P.21 P.22 P.23 P.24 P.25 P.26 P.27 P.28 P.29 P.30 P.31 P.32 P.33 P.34

1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 3P 3P 3P 3P

inf.

93

220

470.43

175.98

No

539.78

216.33

No

sup.

93

220

470.43

175.98

No

539.78

216.33

No

inf.

93

220

410.87

175.98

No

484.01

216.33

No

sup.

93

220

410.87

175.98

No

484.01

216.33

No

inf.

93

220

455.93

175.98

No

476.39

216.33

No

sup.

93

220

455.93

175.98

No

476.39

216.33

No

inf.

93

220

461.42

175.98

No

456.14

216.33

No

sup.

93

220

312.54

175.98

No

450.64

216.33

No

inf.

93

220

358.98

175.98

No

624.99

216.33

No

sup.

93

220

259.11

175.98

No

522.72

216.33

No

inf.

93

220

442.84

175.98

No

518.02

216.33

No

sup.

93

220

442.84

175.98

No

518.02

216.33

No

inf.

93

220

394.92

175.98

No

511.82

216.33

No

sup.

93

220

394.92

175.98

No

511.82

216.33

No

inf.

93

220

472.35

175.98

No

478.45

216.33

No

sup.

93

220

472.35

175.98

No

478.45

216.33

No

inf.

87

213

171.49

163.95

No

690.44

209.28

No

sup.

87

213

171.49

163.95

No

690.44

209.28

No

inf.

87

213

149.06

163.95

Si

554.89

209.28

No

sup.

87

213

149.06

163.95

Si

554.89

209.28

No

inf.

87

213

243.92

163.95

No

623.18

209.28

No

sup.

87

213

256.94

163.95

No

634.60

209.28

No

inf.

87

213

187.27

163.95

No

685.79

209.28

No

sup.

87

213

132.05

163.95

Si

589.65

209.28

No

inf.

87

213

170.41

163.95

No

633.95

209.28

No

sup.

87

213

170.41

163.95

No

633.95

209.28

No

inf.

87

213

147.76

163.95

Si

683.51

209.28

No

sup.

87

213

147.76

163.95

Si

683.51

209.28

No

inf.

87

213

240.29

163.95

No

507.00

209.28

No

sup.

87

213

240.29

163.95

No

507.00

209.28

No

inf.

87

213

164.64

163.95

No

603.54

209.28

No

sup.

87

213

164.64

163.95

No

603.54

209.28

No

inf.

87

213

91.52

163.95

Si

566.86

209.28

No

sup.

87

213

91.52

163.95

Si

566.86

209.28

No

inf.

87

213

319.72

163.95

No

695.60

209.28

No

sup.

87

213

319.72

163.95

No

695.60

209.28

No

inf.

81

205

219.78

151.93

No

554.73

201.23

No

sup.

81

205

186.89

151.93

No

620.33

201.23

No

inf.

81

205

228.60

151.93

No

592.04

201.23

No

sup.

81

205

203.12

151.93

No

577.35

201.23

No

inf.

81

205

112.69

151.93

Si

566.77

201.23

No

sup.

81

205

112.69

151.93

Si

566.77

201.23

No

inf.

81

205

114.00

151.93

Si

574.25

201.23

No

87

2.67 2.33 2.59 2.62 2.89 2.52 2.37 2.68 3.30 2.65 3.03 3.28 3.03 3.27 2.42 2.88 2.71 3.32 3.08 2.94 2.82 2.85


4. VULNERABILITA’ SISMICA

P.35 P.36 P.37 P.38 P.39 P.40 P.41 P.42 P.43 P.44 P.45 P.46 P.47 P.48 P.49 P.50

3P 3P 3P 3P 3P 3P 4P 4P 4P 4P 4P 4P 4P 4P 4P 4P

sup.

81

205

114.00

151.93

Si

574.25

201.23

No

inf.

81

205

283.18

151.93

No

632.11

201.23

No

sup.

81

205

283.18

151.93

No

632.11

201.23

No

inf.

81

205

92.06

151.93

Si

524.66

201.23

No

sup.

81

205

92.06

151.93

Si

524.66

201.23

No

inf.

81

205

190.32

151.93

No

553.13

201.23

No

sup.

81

205

190.32

151.93

No

553.13

201.23

No

inf.

81

205

212.74

151.93

No

605.00

201.23

No

sup.

81

205

212.74

151.93

No

605.00

201.23

No

inf.

81

205

90.07

151.93

Si

615.64

201.23

No

sup.

81

205

90.07

151.93

Si

615.64

201.23

No

inf.

81

205

138.79

151.93

Si

522.72

201.23

No

sup.

81

205

138.79

151.93

Si

522.72

201.23

No

inf.

76

197

181.11

141.90

No

538.55

193.17

No

sup.

76

197

181.11

141.90

No

538.55

193.17

No

inf.

76

197

190.45

141.90

No

563.00

193.17

No

sup.

76

197

190.45

141.90

No

563.00

193.17

No

inf.

76

197

196.70

141.90

No

557.96

193.17

No

sup.

76

197

196.70

141.90

No

557.96

193.17

No

inf.

76

197

151.64

141.90

No

488.63

193.17

No

sup.

76

197

151.64

141.90

No

488.63

193.17

No

inf.

76

197

79.63

141.90

Si

593.42

193.17

No

sup.

76

197

290.33

141.90

No

426.38

193.17

No

inf.

76

197

135.34

141.90

Si

620.03

193.17

No

sup.

76

197

329.21

141.90

No

625.19

193.17

No

inf.

76

197

76.56

141.90

Si

508.47

193.17

No

sup.

76

197

76.56

141.90

Si

508.47

193.17

No

inf.

76

197

148.88

141.90

No

151.64

193.17

Si

sup.

76

197

148.88

141.90

No

151.64

193.17

Si

inf.

76

197

165.83

141.90

No

474.99

193.17

No

sup.

76

197

165.83

141.90

No

474.99

193.17

No

inf.

76

197

183.11

141.90

No

557.25

193.17

No

sup.

76

197

183.11

141.90

No

557.25

193.17

No

3.14 2.61 2.75 3.01 3.06 2.60 2.79 2.91 2.89 2.53 3.07 3.21 2.63 1.05 2.46 2.88

Tabella 4.30. Verifiche a taglio allo SLV dei pilastri – caso di serbatoio pieno

4.11.3 Sintesi delle verifiche allo Stato Limite di salvaguardia della Vita I risultati delle verifiche condotte per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita sia per il caso di serbatoio vuoto che per il caso di serbatoio pieno sono riportati rispettivamente nella Tabella 4.31 e nella Tabella 4.32 . Analogamente a quanto fatto nel § 4.10.3 della presente relazione, per ogni tipologia strutturale, la tabella riporta

88


4. VULNERABILITA’ SISMICA

la percentuale di elementi che risultano verificati, il valore medio ed il valore massimo del rapporto domanda/capacità ρ. ELEMENTO TRAVI PILASTRI

Verifica Flessione Taglio Pressoflessione dev. Taglio

% elem. verificati 0.00 0.00 16.00 0.00

ρ medio 3.81 5.03 1.54 2.63

ρ max 10.41 9.45 2.35 3.12

Tabella 4.31. Risultati delle verifiche allo SLV – Serbatoio vuoto

ELEMENTO TRAVI PILASTRI

Verifica Flessione Taglio Pressoflessione dev. Taglio

% elem. verificati 0.00 0.00 14.00 0.00

ρ medio 3.93 5.32 1.40 2.81

ρ max 11.27 10.16 2.11 3.32

Tabella 4.32. Risultati delle verifiche allo SLV – Serbatoio pieno

Per avere inoltre una visione globale del grado di vulnerabilità dell’intera struttura nei confronti dei carichi sismici, si è provveduto a suddividere i coefficienti di vulnerabilità nei quattro intervalli definiti al § 4.10.3 della presente relazione. Per ciascun intervallo è stato poi calcolato il numero e la percentuale di elementi strutturali che vi appartiene e la percentuale rispetto al numero totale di elementi analizzati. Nella Tabella 4.33 e nella Tabella 4.34 sono riportati i risultati, in termini di grado di vulnerabilità, che si ottengono per le verifiche allo Stato Limite di salvaguardia della Vita delle travi sia per il caso di serbatoio vuoto che per il caso di serbatoio pieno. In Figura 4.27, Figura 4.28, Figura 4.29 e Figura 4.30 sono invece riportati, in termini di istogramma, i risultati delle tabelle precedentemente citate.

Verifica Intervallo n° elementi % elementi n° elementi tot.

ρ≤1 0 0.0

TRAVI SLV - Serbatoio vuoto Flessione 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 ρ > 10 ρ ≤ 1 14 12 1 0 51.9 44.4 3.7 0.00 27

Taglio 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 9 18 33.3 66.7 27

Tabella 4.33. Grado di vulnerabilità delle travi allo SLV – Serbatoio vuoto

89

ρ > 10 0 0.00


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Verifica Intervallo n° elementi % elementi n° elementi tot.

ρ≤1 0 0.0

TRAVI SLV - Serbatoio pieno Flessione 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 ρ > 10 ρ ≤ 1 14 12 1 0 51.9 44.4 3.7 0.00 27

Taglio 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 7 19 25.9 70.4 27

ρ > 10 1 3.7

Tabella 4.34. Grado di vulnerabilità delle travi allo SLV – Serbatoio pieno

Travi - Flessione - Serbatoio vuoto ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

51.9% 44.4%

0.0%

3.7%

Figura 4.27. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a flessione delle travi allo SLV – Serbatoio vuoto

Travi - Flessione - Serbatoio pieno ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

51.9% 44.4%

3.7%

0.0%

Figura 4.28. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a flessione delle travi allo SLV – Serbatoio pieno

90


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Travi - Taglio - Serbatoio vuoto ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

66.7%

33.3%

0.0%

0.0%

Figura 4.29. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a taglio delle travi allo SLV – Serbatoio vuoto

Travi - Taglio - Serbatoio pieno ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

70.4%

25.9% 3.7%

0.0%

Figura 4.30. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a taglio delle travi allo SLV – Serbatoio pieno

Nella Tabella 4.35 e nella Tabella 4.36 sono riportati i risultati, in termini di grado di vulnerabilità, che si ottengono per le verifiche allo Stato Limite di salvaguardia della Vita dei pilastri sia per il caso di serbatoio vuoto che per il caso di serbatoio pieno. In

91


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Figura 4.31, Figura 4.32, Figura 4.33 e Figura 4.34 sono invece riportati, in termini di istogramma, i risultati delle tabelle precedentemente citate.

Verifica Intervallo n° elementi % elementi n° elementi tot.

ρ≤1 7 14.0

PILASTRI SLV - Serbatoio vuoto Pressoflessione deviata 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 ρ > 10 ρ ≤ 1 43 0 0 0 86.0 0.0 0.0 0.0 50

Taglio 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 44 6 88.0 12.0 50

ρ > 10 0 0.0

Tabella 4.35. Grado di vulnerabilità dei pilastri allo SLV – Serbatoio vuoto

Verifica Intervallo n° elementi % elementi n° elementi tot.

ρ≤1 7 14.0

PILASTRI SLV - Serbatoio pieno Pressoflessione deviata 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 ρ > 10 ρ ≤ 1 43 0 0 0 86.0 0.0 0.0 0.0 50

Taglio 1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10 32 18 64.0 36.0 50

ρ > 10 0 0.0

Tabella 4.36. Grado di vulnerabilità dei pilastri allo SLV – Serbatoio pieno

Pilastri - Pressoflessione - Serbatoio vuoto ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

86.0%

14.0% 0.0%

0.0%

Figura 4.31. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a pressoflessione dei pilastri allo SLV – Serbatoio vuoto

92


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Pilastri - Pressoflessione deviata - Serbatoio pieno ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

86.0%

14.0% 0.0%

0.0%

Figura 4.32. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a pressoflessione dei pilastri allo SLV – Serbatoio pieno

Pilastri - Taglio - Serbatoio vuoto ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

88.0%

12.0%

0.0%

0.0%

Figura 4.33. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a taglio dei pilastri allo SLV – Serbatoio vuoto

93


4. VULNERABILITA’ SISMICA

Pilastri - Taglio - Serbatoio vuoto ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

64.0%

36.0%

0.0%

0.0%

Figura 4.34. Istogramma del grado di vulnerabilità per la verifica a taglio dei pilastri allo SLV – Serbatoio pieno

Come si può osservare dalle verifiche effettuate in precedenza, la struttura presenta elevate carenze nei confronti delle azioni sismiche. Risulta infatti che le situazioni di non verifica rispetto alla flessione e pressoflessione deviata sono piuttosto diffuse in tutta la struttura e coinvolgono tutte le tipologie di elementi strutturali analizzati: il 52% delle travi e ben l’86% dei pilastri presentano un grado di vulnerabilità lieve mentre il 44% delle travi presenta vulnerabilità di grado medio. La causa ti tali vulnerabilità è da imputare essenzialmente al fatto che la struttura non è stata progettata per resistere nei confronti delle azioni sismiche e pertanto presenta armature longitudinali insufficienti. Per quanto riguarda invece la situazione nei confronti delle azioni taglianti è risultato che il 26% delle travi e il 64% dei pilastri presentano vulnerabilità di tipo lieve mentre ben il 70% delle travi e il 36% dei pilastri è caratterizzato da un grado di vulnerabilità medio. Tali carenze sono da imputare alla presenza di armature resistenti a taglio caratterizzate da diametri e passi insufficienti per resistere all’azione sismica. Si evidenzia inoltre come tra il caso di serbatoio vuoto e quello di serbatoio pieno, le carenze più alte si riscontrino generalmente in quest’ultimo caso. Infatti, nonostante il volume d’acqua presente nel serbatoio renda la struttura più flessibile (a tal proposito si vedano i periodi dei modi

94


4. VULNERABILITA’ SISMICA

di vibrare riportati in Tabella 4.7 e in Tabella 4.8) e quindi soggetta ad accelerazioni sismiche più basse, l’aumento di massa applicata sulla struttura compensa la riduzione delle accelerazioni e provoca un aumento del tagliante totale agente alla base. Infine si osserva come dal punto della verifica a pressoflessione deviata sui pilastri, le vulnerabilità maggiori si riscontrano nel caso di serbatoio vuoto nonostante i momenti agenti siano minori rispetto al caso di serbatoio pieno. Questo è dovuto al fatto che nel caso di serbatoio pieno i pilastri sono soggetti ad uno sforzo normale maggiore dovuto al maggior carico agente sulla struttura e pertanto i momenti resistenti dei pilastri risultano maggiori nel caso di serbatoio pieno rispetto a quello di serbatoio vuoto.

95


4. VULNERABILITAâ&#x20AC;&#x2122; SISMICA

96


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

5 Progetto dell’intervento di miglioramento sismico In questo capitolo si affronta la tematica del progetto di miglioramento sismico del serbatoio pensile a seguito delle vulnerabilità riscontrate nel precedente capitolo. In particolare si è scelto di progettare il rinforzo degli elementi strutturali mediante interventi locali, ovvero utilizzando tecniche che prevedono l’utilizzo di materiali fibrorinforzati (FRP) oppure

con l’uso della tecnica ETS (Embedded Through

Section). Nello specifico, le travi, ad eccezione di quelle costituenti l’anello del primo piano, verranno rinforzate a taglio mediante FRP in quanto la tecnica ETS non è utilizzabile a causa della presenza degli impianti idraulici; le travi dell’anello verranno rinforzate a taglio utilizzando però la tecnica ETS. I pilastri infine saranno rinforzati sia a taglio che a presso/tensoflessione utilizzando gli FRP. Visto il costo elevato dei materiali fibrorinforzati, il progetto di miglioramento sismico verrà svolto cercando di minimizzare i costi dell’intervento e pertanto si cercherà di raggiungere un livello di sicurezza pari ad almeno il 60% di quello stabilito per le nuove costruzioni, ovvero il livello minimo di sicurezza prescritto dalla legge 122/2012 della regione Emilia Romagna. I disegni esecutivi sono riportati nelle tavole A2, A3 e A4 riportate in allegato.

5.1 Rinforzo strutturale tramite l’utilizzo di FRP Il rinforzo per mezzo di FRP (Fiber Reinforced Polymers) consiste nell’applicare sulla faccia dell’elemento tessuti ad alta resistenza incollati al calcestruzzo per mezzo di resine. L’FRP funge così da armatura aggiuntiva. Essendo il tessuto aderente all’elemento attraverso la resina, la resistenza del rinforzo non dipende solo dalla rottura del materiale, ma anche da distacco di estremità o dal distacco intermedio. Gli FRP possono essere utilizzati per il rinforzo a flessione, taglio, torsione e per migliorare il confinamento dell’elemento strutturale. Nel primo caso, il rinforzo a flessione con materiali compositi viene realizzato applicando al lembo teso dell’elemento da rinforzare una o più lamine preformate, ovvero uno o più strati di tessuto impregnati in situ, come riportato nell’esempio in Figura 5.1.

97


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Figura 5.1. Esempio di rinforzo a flessione con FRP

Il rinforzo a taglio con materiali compositi si realizza invece applicando in aderenza sulla superficie esterna della membratura da rinforzare elementi mono o bidimensionali di composito, costituiti da uno o più strati di materiale. Nel caso di applicazioni di elementi monodimensionale, le strisce di composito possono essere applicate in adiacenza le une alle altre oppure in maniera discontinua. Le fibre possono essere poste sia perpendicolarmente rispetto all’asse della trave sia con un’inclinazione rispetto alla stessa, come riportato in Figura 5.2.

Figura 5.2. Esempio di rinforzo a taglio con FRP

La disposizione del sistema di rinforzo attorno alla sezione può avvenire nei seguenti modi: ad U o in avvolgimento. Nel caso di sistemi di rinforzo a U è possibile migliorare le condizioni di vincolo delle estremità mediante l’applicazione di barre, lamine o strisce FRP (si veda per esempio il sistema degli anchor spikes). In tale eventualità il comportamento del sistema può considerarsi equivalente a quello del rinforzo in avvolgimento. Il materiale scelto sia per i rinforzi a flessione che per quelli a taglio di travi e pilastri è il tessuto in fibra di carbonio SikaWrap - 600 C prodotto da Sika Italia s.p.a. , del •‚

0.337 ]]

quale si elencano i principali dati tecnici: spessore di progetto del tessuto;

98


*‚ ?

Y‚ ? ƒ‚ ?

3800 1 2

5.

242 U 2

1.55 %

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

resistenza a trazione delle fibre; modulo elastico a trazione delle fibre; deformazione a rottura delle fibre.

Il tessuto deve essere impregnato con resina epossidica bicomponente Sikadur – 300 prodotta sempre da Sika Italia S.p.A. L’ancoraggio delle lamine di tessuto di FRP poste con avvolgimento a U per il rinforzo a taglio delle travi viene migliorato attraverso l’utilizzo di anchor spikes prodotti da Sika Italia S.p.A. di tipo SikaWrap Anchor G. I principali dati tecnici s

10 ]]

degli ancoraggi sono: s#

t‚

*‚ ?

*…E

Y‚ ? ƒ‚ ?

14 ]]

25.9 ]]²

2500 1 2

1600 1 2

70 U 2

4 %

diametro del connettore impregnato; diametro del foro passante nel calcestruzzo; sezione di fibra resistente; tensione a rottura delle fibre; tensione di rottura a trazione delle fibre nel connettore; modulo elastico delle fibre; deformazione a rottura delle fibre.

Gli ancoraggi devono essere impregnati nel foro con Sika AnchorFix – 3+, mentre la parte terminale “sfiocchettata” va impregnata con la resina epossidica bicomponente SikaDur – 330, entrambi prodotti da Sika Italia S.p.A.

5.1.1 Progetto dei rinforzi a flessione Il progetto dei rinforzi a flessione avviene in accordo con quanto indicato dalla normativa CNR – DT 200 R1/2013 al § 4.2.2.3. Scopo del progetto è determinare il numero di strati di tessuto in FRP, da dover applicare all’elemento strutturale da rinforzare, che rendono verificata la verifica a flessione (vedi equazione (4.25)). Come già detto nel paragrafo precedente, gli FRP per il rinforzo a flessione verranno utilizzati solamente nei pilastri ed essendo tale tessuto applicato al di sotto di quello per il rinforzo a taglio (che funge quindi da confinamento per il tessuto sottostante), il progetto avverrà considerando impedita la delaminazione. Innanzitutto si ipotizza che la rottura per flessione si manifesti in concomitanza con una delle seguenti condizioni:

99


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo

raggiungimento di una deformazione massima nel rinforzo di FRP, ƒ‚B , che

compresso, ƒ) , come definita dalle NTC08;

nel caso di delaminazione impedita è calcolata come: ƒ‚B

ƒ‚;

† ∙

dove:

ƒ‚; S‚

(5.1)

è la deformazione caratteristica a rottura del rinforzo;

è il fattore di conversione ambientale che nel presente caso viene assunto pari

S‚

a 0.85 (condizione di esposizione esterna, fibra in carbonio); è un coefficiente parziale assunto pari a 1.10

Con riferimento alla situazione semplificativa rappresentata in Figura 5.3, si possono distinguere due tipi di rottura, a seconda che si raggiunga la massima dilatazione del rinforzo di FRP (zona 1) o la massima contrazione del calcestruzzo (zona 2).

Figura 5.3. Modalità do rottura di una sezione in c.a. rinforzata esternamente con FRP

Nella zona 1 le deformazioni che competono alle diverse fibre della sezione retta possono essere calcolate invocando la linearità del diagramma attraverso le seguenti relazioni: (FRP)

ƒ‚

ƒ‚B

100

(5.2)


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

(calcestruzzo al lembo compresso)

(acciaio in compressione)

ƒ)

ƒ9V

ƒ‚B ∙

ƒ‚B ∙

ƒ9J

(acciaio in trazione)

ƒ‚B ∙

\

‡ sV \ ‡ s \

ƒ)

(5.3)

(5.4)

‡ ‡

(5.5)

nelle quali si è usata la simbologia di Figura 5.3. In particolare ‡ è la distanza

dell’asse neutro dall’estremo lembo compresso della sezione retta e \ è l’altezza della sezione.

Nella zona 2 invece le relazioni da utilizzare sono le seguenti: ƒ) ∙ \ ‡

ƒ‚

(FRP) (calcestruzzo al lembo compresso) (acciaio in compressione)

ƒ)

ƒ9V

ƒ)

ƒ9J

(acciaio in trazione)

ƒ) ∙ ƒ) ∙

s

‡ ‡

ƒ‚B

(5.6) (5.7)

sV

(5.8)

(5.9)

Per entrambi i tipi di rottura la posizione ‡ dell’asse neutro è determinata a partire

dall’equazione di equilibrio alla traslazione lungo l’asse della trave:

x

dove:

~=B

X ∙ x ∙ ‡ ∙ *)B

t9V ∙ }9V

t9J ∙ }9J

t‚ ∙ }‚

*)B

è la base della sezione;

}9V

è l’area di armatura tesa;

è la tensione agente nell’armatura compressa, data da }9V

t‚

è l’area del tessuto in FRP, pari a t‚

t9V t9J }9J

}‚

(5.10)

è la resistenza a compressione del calcestruzzo; è l’area di armatura compressa;

è la tensione agente nell’armatura tesa, data da }9J risulta in campo lineare oppure da }9J

101

ƒ9J ∙ Y9 se l’armatura

*3B se l’armatura è plasticizzata.

| ∙ •‚ ∙ x‚ ;

è la tensione agente nell’FRP, data da }‚

ƒ9V ∙ Y9 ;

ƒ‚B ∙ Y‚ ;


Y9

Y‚ |

•‚

x‚

5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

è il modulo di elasticità dell’acciaio; è il modulo di elasticità dell’FRP; è il numero di strati di FRP applicati all’elemento strutturale da rinforzare; è lo spessore di progetto del tessuto; è la larghezza del rinforzo in FRP.

Ipotizzando inizialmente una rottura in zona 1 e sostituendo all’interno posizione ‡ dell’asse neutro. Conoscendo ora la posizione di ‡ si possono calcolare dell’espressione (5.10) le equazioni (5.2), (5.3), (5.4) e (5.5) è possibile ricavare la

le deformazioni che competono alle diverse fibre della sezione retta e verificare se la

disuguaglianza riportata nell’equazione (5.3) risulta verificata. In caso positivo la posizione dell’asse neutro trovata risulta esatta, in caso contrario è necessario Il valore del momento resistente 1EB viene determinato a partire dall’equazione di ipotizzare una rottura in zona 2 e procedere nuovamente al calcolo dell’asse neutro.

equilibrio alla rotazione intorno all’asse passante per il baricentro geometrico della sezione: 1EB

X ∙ x ∙ ‡ ∙ *)B ∙ ! \ ∙! 2

\ 2

sJ "

ˆ ∙ ‡"

t9V ∙ }9V ∙ !

\ t‚ ∙ }‚ ∙ 2

\ 2

sV "

t9J ∙ }9J

(5.11)

Si precisa che per semplicità, il progetto e la verifica dei pilastri rinforzati con FRP e soggetti a pressoflessione deviata verranno effettuati eseguendo due verifiche a pressoflessione retta nelle due direzioni principali e riducendo del 30% il valore del momento resistente calcolato con l’espressione (5.11), come indicato al § 7.4.4.2.2 delle NTC08.

5.1.2 Progetto dei rinforzi a taglio Il progetto dei rinforzi a taglio avviene in accordo con quanto indicato dalla normativa CNR – DT 200 R1/2013. Scopo del progetto è determinare il numero di strati di tessuto in FRP, da dover applicare all’elemento strutturale da rinforzare, che rendono verificata la verifica a taglio (vedi equazione (4.26)). Il rinforzo a taglio dei pilastri avverrà avvolgendo completamente il pilastro. Per le travi invece, dove

102


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

risulta impossibile avvolgere completamente la sezione trasversale, si procederà mediante un sistema di rinforzo ad U le cui estremità verranno vincolate alla soletta di piano attraverso il sistema degli anchor spikes. Come indicato al § 4.3.3.11 delle CNR – DT 200 R1/2013, la resistenza di progetto a taglio dell’elemento rinforzato è data da: 4EB

]{| 4EB,9

4EB,‚ , 4EB,)

(5.12)

dove 4EB,9 e 4EB,‚ sono, rispettivamente, la capacità a taglio-trazione dell’armatura

trasversale di acciaio e quella del sistema di rinforzo FRP; 4EB,) è la capacità a

taglio-compressione del calcestruzzo. La capacità a taglio del calcestruzzo e dell’armatura trasversale sono calcolate, in accordo con le NTC08, mediante le equazioni (4.27) e (4.28).

Figura 5.4. Elementi distintivi di un rinforzo a taglio sotto forma di strisce

Per le sezioni rettangolari, il contributo del sistema di rinforzo FRP, 4EB,‚ , può essere valutato mediante la seguente formula: 4EB,‚

s

1 ∙ 0.9 ∙ s ∙ *‚ SEB

B

∙ 2 ∙ •‚ ∙ | ∙ @‰•w

@‰•Š ∙

dove (vedi Figura 5.4 ): *‚

>‚

x‚ >‚

(5.13)

è l’altezza utile della sezione; B

è la resistenza efficace di calcolo del sistema di rinforzo; è il passo delle strisce misurato ortogonalmente alla direzione delle fibre;

103


SEB w

Š

5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

è un coefficiente parziale che per la verifica a taglio vale 1.20; è l’inclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave; è l’inclinazione delle fibre rispetto all’asse della trave;

|, •‚ e x‚ sono invece già stati descritti al paragrafo precedente.

Grazie al sistema degli anchor spikes, la disposizione a U del rinforzo può considerarsi equivalente a quello del rinforzo in avvolgimento e pertanto la resistenza efficace di calcolo del sistema di rinforzo è fornita dalla relazione: *‚

Œ

1 Œ ∙ sin Š ∙ • 6 ]{| 0.9 ∙ s , \u Œ ∙ sin Š ∙ ‹1 • ]{| 0.9 ∙ s , \u

*‚BB ∙ ‹1

B

dove: *‚BB *‚B ŽE

1 Ž ∙* 2 E ‚B

*‚BB

(5.14)

è la lunghezza ottimale di ancoraggio di progetto; è la massima tensione alla quale il composito può lavorare senza che si è la massima tensione nell’FRP pari a *‚B

verifichi il distacco di estremità;

è un coefficiente dato da: ŽE

0.2

1.6 ∙

l) , 0 x

ƒ‚B ∙ Y‚ ; l) x

0.5

(5.15)

essendo l) il raggio di curvatura realizzato in corrispondenza dello spigolo della dell’FRP) e x la larghezza dell’anima della sezione.

sezione rinforzata (posto pari a 20 mm come indicato nelle specifiche tecniche

La lunghezza ottimale di ancoraggio di progetto può essere stimata mediante l’equazione: Œ

Γ…B

m V ∙ Y‚ ∙ | ∙ •‚ ∙ Γ…B 1 • ]2‡ • , 200 ]]’ SEB ∙ *?B 2

dove: è il valore di progetto dell’energia specifica di frattura;

104

(5.16)


5.

*?B

SEB

V∙“”• 9–

, con

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

0.25 ]] valore ultimo dello scorrimento tra FRP e supporto;

è un coefficiente correttivo pari a 1.25.

Il valore di progetto dell’energia specifica di frattura è fornito dalla seguente relazione: Γ…B

*)

—? ∙ —T ˜*) ∙ *) <

(5.17)

I simboli in essa introdotti hanno il significato di seguito specificato:

*) <

—?

—T

è il valore medio della resistenza a compressione del calcestruzzo valutata in situ e riportata nell’equazione (4.1); è il valore medio della resistenza a trazione del calcestruzzo che in mancanza di dati sperimentali può essere dedotta dalla *)

in accordo con quanto

indicato nelle NTC08;

è il fattore di confidenza; è un coefficiente correttivo di tipo geometrico valutato mediante l’espressione: —?

2 1

x‚ ⁄x '1 x‚ ⁄x

(5.18)

è un ulteriore coefficiente correttivo tarato sulla base di risultati di prove sperimentali e da assumersi pari a 0.037 mm per i compositi impregnati in situ.

Infine la tensione di progetto del sistema di rinforzo *‚BB è fornita dalla seguente relazione:

*‚BB

2 ∙ Y‚ ∙ Γ…B 1 ∙• S‚,B | ∙ •‚

essendo S‚,B un coefficiente parziale di sicurezza posto uguale a 1.50.

105

(5.19)


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Si precisa che il progetto del rinforzo a taglio delle travi verrà eseguito in gerarchia di resistenza, ovvero ammettendo che le travi plasticizzino a flessione all’estremità. In questo caso il taglio agente sulla trave sarà dato dalla somma del taglio dovuto ai carichi verticali più quello dovuto ai momenti di plasticizzazione che viene determinato tramite l’espressione: 4=B,A

1A ,9[

Œ

1A ,B[

(5.19)

ovvero si sommano i momenti resistenti alle estremità delle travi e si divide per la lunghezza dell’elemento stesso.

5.1.3 Progetto degli anchor spikes L’ancoraggio d’estremità di lamine o tessuti in FRP è un punto cruciale per la buona riuscita di un efficace rinforzo a flessione di travi in c.a. non solo perché aumenta l’efficienza di un materiale altrimenti utilizzato in minima parte a causa della delaminazione, ma soprattutto perché consente, nel presente caso di studio, di rendere il sistema di rinforzo a taglio a U equivalente al sistema di rinforzo in avvolgimento, ovvero consente di aumentare il contributo di resistenza a taglio offerto dal sistema di rinforzo in FRP. S.J. Kim e S.T. Smith hanno presentato il seguente metodo di ancoraggio in “Pullout Strength Models for FRP Anchors in Uncracked Concrete” pubblicato nel 2010 sul Journal of Composites for Construction. Si tratta di progettare un sistema di ancoraggio per lamine e tessuti di FRP, in particolare un ancoraggio “handmade” (Figura 5.5) ottenuto con un tessuto di FRP arrotolato, inserito in un foro nel calcestruzzo con resina e “sfioccato” sopra l’FRP da ancorare.

Figura 5.5. Esempi di anchor spikes

106


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Di particolare interesse sono gli ancoraggi a 180°, con sforzi di trazione nel piano (tipologia ‘A’ nella Figura 5.6).

Figura 5.6. Modalità di ancoraggio degli anchor spikes

Lo studio svolto da S.J. Kim e S.T. Smith ha evidenziato tre tipologie di rottura, riportate in Figura 5.7: concrete cone failure (a), combined failure (b, c, d), anchor failure (e).

Figura 5.7. Modalità di rottura degli anchor spikes

107


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Le resistenze di progetto dell’ancoraggio (espresse in Newton) sono date dalle seguenti espressioni:

~))

~)?

\

~

dove: ‚

*′)

s#

œ…E

•…E

*…E

+)) ∙ \

~ ‚

J.%

› ∙ m ∙ s# ∙ \

+

]{| ~)) , ~)? , ~

∙ ˜*′) ‚

(concrete cone failure CC)

(combined cone/bond failure CB)

∙ œ…E ∙ •…E ∙ *…E

(anchor rupture failure AR)

(5.20) (5.21) (5.22) (5.23)

è la lunghezza efficace di ancoraggio; è la resistenza cilindrica a compressione del calcestruzzo; è il diametro del foro; è la larghezza del tessuto di FRP; è lo spessore del tessuto di FRP; è la tensione a rottura per trazione dell’FRP;

+)) , › e +

sono coefficienti di calibrazione.

Le formule di progetto riportate nelle equazioni (5.21), (5.22) e (5.23) sono state calibrate con frattile di eccedenza del 5% su 84 test, ottenendo i seguenti risultati (si veda Figura 5.8):

~)? ~)?

~))

9.68 ∙ \

4.62 ∙ m ∙ s# ∙ \ 9.07 ∙ m ∙ s# ∙ \

~

‚ ‚

J.%

∙ ˜*′)

*′) & 20 1 2 *′) ' 20 1 2

0.59 ∙ œ…E ∙ •…E ∙ *…E

108

(5.24) (5.25) (5.26) (5.27)


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Figura 5.8. Confronto tra modello e test –frattile 5%

Essendo questi ancoraggi “handmade”, non si conosce a priori il diametro effettivo del tassello arrotolato, di conseguenza nemmeno il foro necessario da fare nel calcestruzzo. In questo lavoro si utilizza il connettore SikaWrap Anchor G impregnato con Sika AnchorFix - 3+, prodotto da Sika Italia S.p.A., i cui dati tecnici sono riportati nel § 5.1 della presente relazione. A questo punto è necessario correggere la formula per il calcolo della rottura dell’ancorante nel modo seguente: ~

+

m ∙ s‚ V + ™ ∙ +‚‚ ∙ ∙ *‚ ? 4

∙ t‚ ∙ *…E

(5.28)

Introducendo il diametro effettivo dell’ancoraggio: s‚

4 ∙ t‚ m

4 ∙ 25.9 m

5.74 ]]

(5.29)

e ponendo:

+‚‚

+

*…E *‚ ?

1

1600 2500

(5.30) 0.64

R1/2013, un coefficiente di sicurezza sull’FRP pari a S‚

(5.31) 1.25 corrispondente a

dall’equazione (5.28) ed introducendo, per congruenza con le CNR – DT 200

un’applicazione di tipo B, si ottiene:

109


5.

~

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

m ∙ s‚ 1 ∙ 1 ∙ 0.64 ∙ ∙ *‚ ? 1.25 4 V

0.128 ∙ m ∙ s‚ V ∙ *‚ ?

(5.32)

Riassumendo le formule precedenti diventano: ~ ~)? ~)?

s‚ | s#

]{| ~)) , ~)? , ~

~))

9.68 ∙ \

4.62 ∙ m ∙ s# ∙ \ 9.07 ∙ m ∙ s# ∙ \ ~

\‚ s#

Introducendo i seguenti parametri: —

J.%

(5.33)

∙ ˜*′)

*′) & 20 1 2 *′) ' 20 1 2

0.128 ∙ m ∙ s‚ V ∙ *‚ ?

(5.34) (5.35) (5.36) (5.37)

si può fare uno studio parametrico ottenendo i seguenti risultati: 1. Per evitare la rottura del cono di calcestruzzo deve risultare:

9.68 ∙ \

9.68 ∙ | ∙ s#

J.%

J.%

~)) ' ~)?

∙ ˜*′) ' 9.07 ∙ m ∙ s# ∙ \

(5.38) ‚

∙ ˜*′) ' 9.07 ∙ m ∙ s# ∙ | ∙ s#

|J.% 9.07 ∙ m s# V 1 ' ∙ J.% ∙ | 9.68 s# ˜*′) |#.% '

|'

2.94

˜*′)

∙ s# #.%

8.64 ∙ s# *′)

Ipotizzando un foro passante ed un calcestruzzo di resistenza a compressione *′) pari a *)

21.30 1 2 (vedi equazione (4.17)) si ottiene: |'

8.64 ∙ s# *y)

8.64 ∙ 14 21.30

110

5.68

(5.39)


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Sono cioè sufficienti ancoraggi maggiori di \

| ∙ s#

5.68 ∙ 14

79.5 ]] per

evitare la rottura del cono di calcestruzzo a favore della rottura combinata. 2. Per evitare la rottura combinata deve risultare: ~)? ' ~

9.07 ∙ m ∙ s# ∙ \

(5.40)

' 0.128 ∙ m ∙ s‚ V ∙ *‚ ?

9.07 ∙ m ∙ s# ∙ | ∙ s# ' 0.128 ∙ m ∙ s‚ V ∙ *‚ ? 9.07 ∙ | ∙ s# V ' 0.128 ∙ s‚ V ∙ *‚ ? 0.128 s‚ |' ∙ • ž ∙ *‚ ? 9.07 s# V

| ' 0.014 ∙ — V ∙ *‚ ?

Ipotizzando un foro passante si ottiene: | ' 0.014 ∙ — V ∙ *‚ ?

0.014 ∙ 0.41V ∙ 2500

Sono cioè sufficienti ancoraggi maggiori di \

| ∙ s#

5.88

5.88 ∙ 14

(5.41)

82.3 ]] per

evitare la rottura combinata a favore della rottura dell’FRP. Concludendo,

utilizzando l’ancoraggio SikaWrap Anchor G, si riesce a sfruttare appieno la resistenza dell’FRP assicurando un ancoraggio in foro passante di almeno 85 mm. La resistenza a trazione dell’ancoraggio in questo caso è: ~

~

0.128 ∙ m ∙ s‚ V ∙ *‚ ?

0.128 ∙ m ∙ 5.74V ∙ 2500

33.12 —~

(5.42)

Per valutare l’interasse massimo che possono avere gli ancoraggi per garantire la trazione del tessuto, si considera un rinforzo in tessuto in fibra di carbonio SikaWrap - 600 C, i cui dati tecnici sono riportati al § 5.1 della presente relazione. I dati di Y‚

+‚ ∙ Y‚ ?

S‚

1.25 (vedi tabella 3-1 delle CNR – DT 200 R1/2013

calcolo sono: *;

+‚‚ ∙ *‚ ?

0.90 ∙ 242

0.70 ∙ 3800

217.8 U 2

2660 1 2

0.85 (vedi tabella 3-2 delle CNR – DT 200 R1/2013)

111


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

La deformazione caratteristica a rottura per trazione del rinforzo di FRP, ƒ‚; , è calcolata mediante l’espressione: ƒ‚;

]{| Ÿ

*; ,ƒ Y‚ ‚ ?

]{| ¡

2660 , 0.0155¢ 217800

0.0122

(5.43)

La deformazione massima nel rinforzo di FRP, ƒ‚B , vale quindi: ƒ‚B

† ∙

ƒ‚; S‚

0.85 ∙

0.0122 1.25

0.0083

(5.44)

A questo punto è possibile calcolare la resistenza di progetto del rinforzo di FRP: *‚B

Y‚ ∙ ƒ‚B

217800 ∙ 0.0083

1807.74 1 2

(5.45)

Sapendo ora che la forza di progetto del rinforzo di FRP è data da: ‚

*‚B ∙ x‚ ∙ |‚ ∙ •‚

(5.46)

la quantità di tessuto che il dispositivo di ancoraggio riesce ad ancorare viene calcolata imponendo: ‚

|‚ ∙ x‚

~

*‚B ∙ x‚ ∙ |‚ ∙ •‚

~ *‚B ∙ •‚

~

33120 1807.74 ∙ 0.337

(5.47)

54 ]]

Si fa notare che il valore di x‚ corrisponde all’interasse massimo che possono avere

gli ancoraggi per garantire la trazione del tessuto. Rimane da garantire la trasmissione di questo sforzo tra tassello (dowel) e la lamina o il tessuto di FRP da ancorare, attraverso una corretta applicazione in sito della parte terminale a ventaglio (fan) disposto con un angolo di 60° rispetto all’asse del rinforzo, lunghezza e larghezza di 50-100 mm.

112


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

5.1.4 Verifica delle travi rinforzate con FRP Le travi rinforzate a taglio mediante FRP sono rappresentate nella tavola A2 riportata in allegato. Nella Tabella 5.1 sono riportate le verifiche delle travi rinforzate con Con il simbolo •

tessuto in fibra di carbonio ancorato alla soletta di piano mediante anchor spikes. £

si indica il rapporto domanda/capacità prima dell’applicazione

del rinforzo strutturale mentre con il simbolo • viene indicato lo stesso rapporto ma dopo l’applicazione del rinforzo di FRP.

Si precisa che il rinforzo a taglio delle travi è stato progettato ammettendo la come somma di due contributi: il primo, 4=B,T , dato dai carichi gravitazioni ed il plasticizzazione a momento delle travi e pertanto il taglio di progetto è stato calcolato

secondo, 4=B,A , dovuto ai momenti di plasticizzazione che si generano alle estremità

delle travi.

TRAVI - VERIFICA A TAGLIO Travi Piano T.1 T.2 T.3 T.14 T.15 T.16 T.17 T.18 T.19 T.20 T.21

1P 1P 1P 2P 2P 2P 3P 3P 3P 4P 4P

Sez.

n° str.

VEd [kN]

VRd [kN]

Verif.

app. sx

1

138.60

234.23

Si

app. dx

1

139.10

234.23

Si

app. sx

1

183.90

234.23

Si

app. dx

1

184.10

234.23

Si

app. sx

1

139.50

234.23

Si

app. dx

1

136.60

234.23

Si

app. sx

1

151.40

234.23

Si

app. dx

1

153.50

234.23

Si

app. sx

1

199.30

234.23

Si

app. dx

1

198.60

234.23

Si

app. sx

1

157.00

234.23

Si

app. dx

1

157.50

234.23

Si

app. sx

1

116.00

234.26

Si

app. dx

1

116.00

234.26

Si

app. sx

1

144.10

234.26

Si

app. dx

1

144.50

234.26

Si

app. sx

1

114.60

234.26

Si

app. dx

1

113.50

234.26

Si

app. sx

1

110.70

234.26

Si

app. dx

1

111.20

234.26

Si

app. sx

1

137.60

234.26

Si

app. dx

1

137.00

234.26

Si

113

ρ 0.59

VRd,iniz [kN] 67.35

ρiniz

ρiniz/ρ

2.07

3.48

2.73

3.48

2.07

3.48

2.28

3.48

2.96

3.48

2.34

3.48

1.72

3.48

2.15

3.48

1.70

3.48

1.65

3.48

2.04

3.48

67.35 0.79

67.35 67.35

0.60

67.35 67.35

0.66

67.35 67.35

0.85

67.35 67.35

0.67

67.35 67.35

0.50

67.35 67.35

0.62

67.35 67.35

0.49

67.35 67.35

0.47

67.35 67.35

0.59

67.35 67.35


5.

T.22 T.23 T.24 T.25 T.26 T.27

4P 5P 5P 5P 5P 5P

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

app. sx

1

109.50

234.26

Si

app. dx

1

107.10

234.26

Si

app. sx

1

100.50

234.26

Si

app. dx

1

94.50

234.26

Si

app. sx

1

117.40

234.26

Si

app. dx

1

108.60

234.26

Si

app. sx

1

101.10

234.26

Si

app. dx

1

101.70

234.26

Si

app. sx

1

117.70

234.26

Si

app. dx

1

116.50

234.26

Si

app. sx

1

117.00

234.26

Si

app. dx

1

117.90

234.26

Si

0.47

67.35

1.63

3.48

1.49

3.48

1.74

3.48

1.51

3.48

1.75

3.48

1.75

3.48

67.35 0.43

67.35 67.35

0.50

67.35 67.35

0.43

67.35 67.35

0.50

67.35 67.35

0.50

67.35 67.35

Tabella 5.1. Verifica a taglio delle travi rinforzare con FRP

5.1.5 Verifica dei pilastri rinforzati con FRP I pilastri rinforzati sia a flessione che a taglio mediante applicazione di FRP sono rappresentati nella tavola A2 riportata in allegato. Nella Tabella 5.2 sono riportate le verifiche dei pilastri rinforzati a taglio con tessuto in fibra di carbonio mentre nella il simbolo •

Tabella 5.3 sono riportate le verifiche dei pilastri rinforzati a flessione con FRP. Con £

viene sempre indicato il rapporto domanda/capacità prima

dell’applicazione del rinforzo strutturale mentre con il simbolo • viene indicato lo stesso rapporto ma dopo l’applicazione del rinforzo di FRP. Si precisa che, come già

accennato in precedenza, il progetto dei rinforzi in FRP è stato svolto prendendo come obiettivo di riferimento il raggiungimento di un livello di sicurezza sismica pari ad almeno il 60% della forza sismica di progetto prevista dalle normative attualmente vigenti.

PILASTRI - VERIFICA A TAGLIO Pil.

Piano

P.1

PT

P.2 P.3 P.4

PT PT PT

Sez.

n° str.

VEd,x [kN]

VRd,x [kN]

inf.

3

577.89 409.70

No

621.12 841.61

Si

sup.

3

577.89 409.70

No

621.12 841.61

Si

Verif.

VEd,y [kN]

VRd,y [kN]

Verif.

inf.

3

575.47 409.70

No

558.36 841.61

Si

sup.

3

527.98 409.70

No

515.60 841.61

Si

inf.

3

529.13 409.70

No

523.74 841.61

Si

sup.

3

471.78 409.70

No

514.85 841.61

Si

inf.

3

510.43 409.70

No

556.60 841.61

Si

sup.

3

557.88 409.70

No

537.50 841.61

Si

114

ρ 1.41 1.40 1.29 1.36

VRdx,iniz [kN]

VRdy,iniz [kN]

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

ρiniz

ρiniz/ρ

3.04

2.16

3.03

2.16

2.78

2.16

2.94

2.16


5.

P.5 P.6 P.7 P.8 P.9 P.10 P.11 P.12 P.13 P.14 P.15 P.16 P.17 P.18 P.19 P.20 P.21 P.22 P.23 P.24 P.25 P.26

PT PT PT PT PT PT 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 2P 2P 2P 2P 2P 2P

PROGETTO DELLâ&#x20AC;&#x2122;INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

inf.

3

563.19 409.70

No

546.76 841.61

Si

sup.

3

563.19 409.70

No

546.76 841.61

Si

inf.

3

625.01 409.70

No

633.08 841.61

Si

sup.

3

625.01 409.70

No

633.08 841.61

Si

inf.

3

625.44 409.70

No

499.83 841.61

Si

sup.

3

625.44 409.70

No

499.83 841.61

Si

inf.

3

583.97 409.70

No

507.89 841.61

Si

sup.

3

583.97 409.70

No

507.89 841.61

Si

inf.

3

592.69 409.70

No

528.96 841.61

Si

sup.

3

592.69 409.70

No

528.96 841.61

Si

inf.

3

548.94 409.70

No

539.59 841.61

Si

sup.

3

548.94 409.70

No

539.59 841.61

Si

inf.

1

326.40 292.82

No

414.08 557.98

Si

sup.

1

326.40 292.82

No

414.08 557.98

Si

inf.

1

362.77 292.82

No

475.83 557.98

Si

sup.

1

362.77 292.82

No

475.83 557.98

Si

inf.

1

470.43 292.82

No

539.78 557.98

Si

sup.

1

470.43 292.82

No

539.78 557.98

Si

inf.

1

410.87 292.82

No

484.01 557.98

Si

sup.

1

410.87 292.82

No

484.01 557.98

Si Si

inf.

1

455.93 292.82

No

476.39 557.98

sup.

1

455.93 292.82

No

476.39 557.98

Si

inf.

1

461.42 292.82

No

456.14 557.98

Si

sup.

1

312.54 292.82

No

450.64 557.98

Si

inf.

1

358.98 292.82

No

624.99 557.98

No

sup.

1

259.11 292.82

Si

522.72 557.98

Si

inf.

1

442.84 292.82

No

518.02 557.98

Si

sup.

1

442.84 292.82

No

518.02 557.98

Si

inf.

1

394.92 292.82

No

511.82 557.98

Si

sup.

1

394.92 292.82

No

511.82 557.98

Si

inf.

1

472.35 292.82

No

478.45 557.98

Si

sup.

1

472.35 292.82

No

478.45 557.98

Si

inf.

1

171.49 273.17

Si

690.44 540.55

No

sup.

1

171.49 273.17

Si

690.44 540.55

No

inf.

1

149.06 273.17

Si

554.89 540.55

No

sup.

1

149.06 273.17

Si

554.89 540.55

No

inf.

1

243.92 273.17

Si

623.18 540.55

No

sup.

1

256.94 273.17

Si

634.60 540.55

No

inf.

1

187.27 273.17

Si

685.79 540.55

No

sup.

1

132.05 273.17

Si

589.65 540.55

No

inf.

1

170.41 273.17

Si

633.95 540.55

No

sup.

1

170.41 273.17

Si

633.95 540.55

No

inf.

1

147.76 273.17

Si

683.51 540.55

No

115

1.37 1.53 1.53 1.43 1.45 1.34 1.11 1.24 1.61 1.40 1.56 1.58 1.23 1.51 1.35 1.61 1.28 1.03 1.17 1.27 1.17 1.26

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

190.01

226.40

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

175.98

216.33

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

2.96

2.16

3.29

2.16

3.29

2.16

3.07

2.16

3.12

2.16

2.89

2.16

1.91

1.72

2.20

1.78

2.67

1.66

2.33

1.66

2.59

1.66

2.62

1.66

2.89

2.36

2.52

1.66

2.37

1.75

2.68

1.66

3.30

2.58

2.65

2.58

3.03

2.58

3.28

2.58

3.03

2.58

3.27

2.58


5.

P.27 P.28 P.29 P.30 P.31 P.32 P.33 P.34 P.35 P.36 P.37 P.38 P.39 P.40 P.41 P.42 P.43 P.44 P.45 P.46 P.47

2P 2P 2P 2P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 3P 4P 4P 4P 4P 4P 4P 4P

PROGETTO DELLâ&#x20AC;&#x2122;INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

sup.

1

147.76 273.17

Si

683.51 540.55

No

inf.

1

240.29 273.17

Si

507.00 540.55

Si

sup.

1

240.29 273.17

Si

507.00 540.55

Si

inf.

1

164.64 273.17

Si

603.54 540.55

No

sup.

1

164.64 273.17

Si

603.54 540.55

No

inf.

1

91.52

273.17

Si

566.86 540.55

No

sup.

1

91.52

273.17

Si

566.86 540.55

No

inf.

1

319.72 273.17

No

695.60 540.55

No

sup.

1

319.72 273.17

No

695.60 540.55

No

inf.

1

219.78 253.52

Si

554.73 520.52

No

sup.

1

186.89 253.52

Si

620.33 520.52

No

inf.

1

228.60 253.52

Si

592.04 520.52

No

sup.

1

203.12 253.52

Si

577.35 520.52

No

inf.

1

112.69 253.52

Si

566.77 520.52

No

sup.

1

112.69 253.52

Si

566.77 520.52

No

inf.

1

114.00 253.52

Si

574.25 520.52

No

sup.

1

114.00 253.52

Si

574.25 520.52

No

inf.

1

283.18 253.52

No

632.11 520.52

No

sup.

1

283.18 253.52

No

632.11 520.52

No

inf.

1

92.06

253.52

Si

524.66 520.52

No

sup.

1

92.06

253.52

Si

524.66 520.52

No

inf.

1

190.32 253.52

Si

553.13 520.52

No

sup.

1

190.32 253.52

Si

553.13 520.52

No

inf.

1

212.74 253.52

Si

605.00 520.52

No

sup.

1

212.74 253.52

Si

605.00 520.52

No

inf.

1

90.07

253.52

Si

615.64 520.52

No

sup.

1

90.07

253.52

Si

615.64 520.52

No

inf.

1

138.79 253.52

Si

522.72 520.52

No

sup.

1

138.79 253.52

Si

522.72 520.52

No

inf.

1

181.11 237.14

Si

538.55 500.34

No

sup.

1

181.11 237.14

Si

538.55 500.34

No

inf.

1

190.45 237.14

Si

563.00 500.34

No

sup.

1

190.45 237.14

Si

563.00 500.34

No

inf.

1

196.70 237.14

Si

557.96 500.34

No

sup.

1

196.70 237.14

Si

557.96 500.34

No

inf.

1

151.64 237.14

Si

488.63 500.34

Si

sup.

1

151.64 237.14

Si

488.63 500.34

Si

inf.

1

79.63

237.14

Si

593.42 500.34

No

sup.

1

290.33 237.14

No

426.38 500.34

Si

inf.

1

135.34 237.14

Si

620.03 500.34

No

sup.

1

329.21 237.14

No

625.19 500.34

No

inf.

1

76.56

237.14

Si

508.47 500.34

No

sup.

1

76.56

237.14

Si

508.47 500.34

No

116

0.94 1.12 1.05 1.29 1.19 1.14 1.09 1.10 1.21 1.01 1.06 1.16 1.18 1.00 1.08 1.13 1.12 0.98 1.22 1.39 1.02

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

163.95

209.28

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

151.93

201.23

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

2.42

2.58

2.88

2.58

2.71

2.58

3.32

2.58

3.08

2.59

2.94

2.59

2.82

2.59

2.85

2.59

3.14

2.59

2.61

2.59

2.75

2.59

3.01

2.59

3.06

2.59

2.60

2.59

2.79

2.59

2.91

2.59

2.89

2.59

2.53

2.59

3.07

2.51

3.21

2.31

2.63

2.59


5. inf.

1

148.88 237.14

Si

151.64 500.34

Si

sup.

1

148.88 237.14

Si

151.64 500.34

Si

inf.

1

165.83 237.14

Si

474.99 500.34

Si

sup.

1

165.83 237.14

Si

474.99 500.34

Si

inf.

1

183.11 237.14

Si

557.25 500.34

No

sup.

1

183.11 237.14

Si

557.25 500.34

No

4P

P.48

4P

P.49

4P

P.50

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

0.63 0.95 1.11

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

141.90

193.17

1.05

1.67

2.46

2.59

2.88

2.59

Tabella 5.2. Verifica a taglio dei pilastri rinforzati con FRP

PILASTRI - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA Pil.

Piano

P.1

PT

P.2 P.3 P.4 P.5 P.6 P.7 P.8 P.9 P.10 P.11 P.12 P.13 P.14 P.15 P.16

PT PT PT PT PT PT PT PT PT 1P 1P 1P 1P 1P 1P

Sez.

n° str.

MEd,x [kNm]

MRd,x [kNm]

inf.

3

5571.06 4106.55

No

1791.82 2903.11

Si

sup.

3

2360.39 4368.71

Si

888.12

2998.04

Si

inf.

3

5233.68 4252.95

No

1860.30 2956.15

Si

sup.

3

2736.36 4418.16

Si

1295.79 3015.91

Si

inf.

3

5550.88 4359.94

No

979.45

2994.87

Si

sup.

3

3243.43 4526.23

Si

634.82

3054.95

Si

inf.

3

5702.02 4211.02

No

1079.79 2940.97

Si

sup.

3

2952.50 4424.23

Si

1055.51 3018.11

Si

inf.

3

4986.67 4120.59

No

1266.88 2908.20

Si

sup.

3

2151.00 4382.54

Si

1310.71 3003.04

Si

inf.

3

5634.58 4147.40

No

907.03

2917.92

Si

sup.

3

2280.98 4408.98

Si

1055.79 3012.60

Si

inf.

3

5225.62 4073.98

No

1250.27 2891.30

Si

sup.

3

3051.47 4336.59

Si

1342.97 2986.42

Si

inf.

3

5602.50 4223.46

No

1191.97 2945.48

Si

sup.

3

3125.33 4425.54

Si

819.29

3018.58

Si

inf.

3

5595.89 4145.48

No

1078.90 2917.22

Si

sup.

3

2930.55 4405.66

Si

1080.42 3011.40

Si

inf.

3

4942.07 4033.80

No

2098.44 2876.72

Si

sup.

3

2235.97 4289.97

Si

1398.63 2969.55

Si

inf.

1

4544.22 3201.76

No

1922.03 2070.78

Si

sup.

1

2497.24 3400.96

Si

368.15

2148.35

Si

inf.

1

4489.98 3208.85

No

1627.77 2073.55

Si

sup.

1

2394.42 3439.47

Si

357.79

2163.34

Si

inf.

1

4190.01 3332.70

No

1853.19 2121.78

Si

sup.

1

1682.40 3313.14

Si

628.98

2090.69

Si

inf.

1

3772.33 3190.59

No

1361.43 2066.43

Si

sup.

1

1652.76 3383.88

Si

413.97

2141.70

Si

inf.

1

3843.69 3186.85

No

1583.67 2064.98

Si

sup.

1

1656.52 3380.18

Si

347.62

2140.26

Si

inf.

1

4403.04 3248.36

No

914.08

2088.93

Si

Verif.

MEd,y [kNm]

117

MRd,y [kNm]

Verif.

ρ 1.36 1.23 1.27 1.35 1.21 1.36 1.28 1.33 1.35 1.23 1.42 1.40 1.26 1.18 1.21 1.36

MRdx,iniz [kNm]

MRdy,iniz [kNm]

3008.00

978.10

2562.00

974.40

2763.00

983.30

2236.00

1067.00

2923.00

527.90

2666.00

533.50

3119.00

601.10

2547.00

914.80

3131.00

805.60

1840.00

1172.00

3238.00

537.00

2271.00

1064.00

3215.00

781.20

2425.00

1072.00

3071.00

655.30

2723.00

726.50

3201.00

628.70

2540.00

944.00

2792.00

1187.00

1895.00

1226.00

2269.00

964.00

2509.00

382.90

2424.00

889.70

2453.00

367.80

2082.00

925.20

1662.00

626.40

2458.00

889.60

2429.00

619.50

2309.00

960.70

2491.00

525.20

2670.00

564.00

ρiniz

ρiniz/ρ

1.85

1.37

1.89

1.54

1.90

1.49

1.83

1.35

1.59

1.32

1.74

1.28

1.63

1.27

1.82

1.38

1.75

1.30

1.77

1.44

2.00

1.41

1.85

1.32

2.01

1.60

1.53

1.30

1.66

1.38

1.65

1.22


5.

P.17 P.18 P.19 P.20 P.21 P.22 P.23 P.24 P.25 P.26 P.27 P.28 P.29 P.30 P.41 P.42 P.43 P.44 P.45 P.46 P.47

1P 1P 1P 1P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 4P 4P 4P 4P 4P 4P 4P

PROGETTO DELLâ&#x20AC;&#x2122;INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

sup.

1

2537.85 3316.00

Si

484.26

2115.27

Si

inf.

1

4917.39 3153.25

No

1520.36 2051.88

Si

sup.

1

2187.86 3267.51

Si

613.37

2096.39

Si

inf.

1

4100.33 3271.64

No

1877.04 2098.00

Si

sup.

1

1835.92 3270.50

Si

363.93

2074.37

Si

inf.

1

3896.78 3140.32

No

1898.58 2046.85

Si

sup.

1

1390.35 3339.34

Si

217.76

2124.36

Si

inf.

1

3844.66 3168.17

No

2570.32 2057.70

No

sup.

1

1547.03 3454.43

Si

620.63

2169.17

Si

inf.

1

2612.90 3259.21

Si

534.66

2075.16

Si

sup.

1

1136.01 3183.96

Si

384.56

2043.76

Si

inf.

1

2526.95 3184.74

Si

414.54

2045.05

Si

sup.

1

962.35

3127.58

Si

537.35

2020.73

Si

inf.

1

3115.73 3294.82

Si

405.20

2089.56

Si

sup.

1

1001.24 3298.37

Si

285.14

2091.00

Si

inf.

1

3404.41 3218.03

No

412.61

2058.51

Si

sup.

1

848.77

3296.07

Si

364.55

2090.07

Si

inf.

1

2817.03 3112.99

Si

588.06

2016.05

Si

sup.

1

1276.03 3153.79

Si

523.35

2031.43

Si

inf.

1

2690.65 3177.11

Si

322.95

2041.97

Si

sup.

1

1113.65 3113.74

Si

145.17

2015.08

Si

inf.

1

2187.86 3148.45

Si

613.37

2030.39

Si

sup.

1

939.88

3145.80

Si

611.77

2028.17

Si

inf.

1

3460.04 3136.91

No

1031.33 2025.72

Si

sup.

1

988.45

3302.06

Si

226.16

2092.49

Si

inf.

1

3237.75 3170.45

No

449.08

2039.28

Si

sup.

1

883.53

3340.00

Si

208.07

2107.84

Si

inf.

1

2775.94 3207.06

Si

849.18

2054.07

Si

sup.

1

881.31

Si

527.48

2020.81

Si

3127.77

inf.

1

1423.58 3048.84

Si

247.23

1727.59

Si

sup.

1

3115.52 2951.29

No

604.46

1673.39

Si

inf.

1

1273.30 3005.03

Si

199.14

1712.45

Si

sup.

1

3515.02 2900.73

No

700.51

1656.17

Si

inf.

1

1488.90 3011.65

Si

482.07

1714.73

Si

sup.

1

3023.14 2907.12

No

463.33

1658.35

Si

inf.

1

1425.16 2875.27

Si

125.93

1647.50

Si

sup.

1

2547.90 2989.42

Si

615.09

1686.38

Si

inf.

1

1168.02 2981.57

Si

163.75

1704.34

Si

sup.

1

2323.80 3063.57

Si

632.77

1732.68

Si

inf.

1

1370.17 2907.83

Si

158.63

1658.59

Si

sup.

1

2146.92 2921.94

Si

731.57

1663.39

Si

inf.

1

1459.80 3027.70

Si

234.20

1720.28

Si

sup.

1

3133.90 2922.62

No

322.99

1663.63

Si

118

1.56 1.25 1.24 1.25 0.80 0.79 0.95 1.06 0.90 0.85 0.69 1.10 1.02 0.87 1.06 1.21 1.04 0.85 0.76 0.73 1.07

2596.00

506.60

2617.00

813.10

2531.00

715.50

2089.00

972.30

1959.00

395.90

2150.00

1054.00

2594.00

413.00

1638.00

1124.00

2048.00

831.80

2382.00

498.70

1643.00

558.40

2532.00

425.40

1247.00

721.20

2398.00

325.00

2212.00

632.90

2521.00

308.40

1893.00

817.60

2570.00

544.70

1522.00

640.50

2580.00

322.30

1986.00

260.80

2405.00

682.60

1108.00

729.00

2384.00

719.50

2297.00

529.20

2577.00

364.10

2236.00

533.70

2282.00

707.70

1186.00

729.70

2096.00

367.70

1595.00

316.90

2174.00

351.60

1657.00

338.30

1902.00

618.60

1704.00

262.40

1799.00

159.80

1490.00

366.00

2229.00

315.90

1937.00

527.50

1730.00

207.02

1423.00

492.90

2141.00

349.20

1716.00

179.10

1.88

1.20

1.96

1.57

1.81

1.46

2.35

1.88

1.10

1.37

1.00

1.26

1.30

1.37

1.35

1.28

1.10

1.21

1.04

1.23

0.91

1.31

1.45

1.32

1.26

1.23

1.22

1.41

1.95

1.85

2.12

1.75

1.77

1.71

1.71

2.01

1.20

1.58

1.51

2.05

1.83

1.70


5.

P.48 P.49 P.50

4P 4P 4P

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

inf.

1

1489.23 2849.66

Si

150.20

1638.77

Si

sup.

1

3069.12 2963.62

No

470.43

1677.59

Si

inf.

1

1455.81 2911.30

Si

210.09

1659.77

Si

sup.

1

2582.61 3024.71

Si

703.72

1698.40

Si

inf.

1

1186.21 3060.48

Si

279.36

1731.61

Si

sup.

1

2700.47 2954.28

Si

746.83

1674.41

Si

1.04 0.85 0.91

1829.00

189.50

1621.00

253.20

1707.00

247.00

1406.00

389.50

1996.00

476.50

1492.00

418.60

1.89

1.83

1.84

2.15

1.81

1.98

Tabella 5.3. Verifica a pressoflessione deviata dei pilastri rinforzati con FRP

5.2 Rinforzo strutturale tramite l’utilizzo della tecnica ETS La tecnica ETS è una tecnica utilizzata per il rinforzo a taglio di elementi strutturali in cemento armato. Tale tecnica richiede la realizzazione di fori all’interno della sezione di c.a. per l’alloggiamento di barre di acciaio ancorate con adesivo al calcestruzzo circostante e bullonate alle due estremità su piastre. La trasmissione dello sforzo tra calcestruzzo e acciaio avviene grazie all’aderenza garantita dalla resina di inghisaggio. La tecnica di rinforzo ETS è una alternativa competitiva quando la resistenza del calcestruzzo superficiale della trave è insufficiente per l’applicazione di tecniche di rinforzo tipo EBR (Externally Bonded Reinforcement) o NSM (Near Surfice Mounted). Si è in particolare deciso di adottare questa tecnica solo per il rinforzo delle travi ad anello perché nelle restanti travi la presenza degli impianti idraulici sulle solette di piano impediva l’inserimento delle barre inghisate.

5.2.1 Progetto dei rinforzi a taglio La resistenza a taglio della trave non rinforzata, secondo le NTC08, è data dall’equazione (4.29), ovvero il minimo tra la resistenza del puntone di calcestruzzo e la resistenza delle staffe, calcolate rispettivamente mediante le equazioni (4.27) e (4.28). Poiché non è stato possibile effettuare rilievi ed indagini atti a determinare l’effettivo quantitativo di armatura presente negli elementi strutturali, si ritiene conveniente progettare il rinforzo senza considerare la presenza delle staffe esistenti ed affidando quindi, a favore di sicurezza, tutto lo sforzo alle nuove barre, la cui resistenza a taglio è data da: 4E‚B

0.9 ∙ s ∙

t9u,‚ ‚

∙ *?,3B ∙ ctg +‚

119

ctg w ∙ sin +‚

(5.48)


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

t9u,‚ è l’area delle nuove barre di armatura; dove: ‚

*?,3B

+‚

è il passo delle nuove barre;

è la resistenza di progetto delle nuove barre; è l’inclinazione delle nuove barre rispetto all’asse della trave.

La resistenza della trave rinforzata risulta quindi: 4EB

]{|¤4E)B , 4E‚B ¥

(5.49)

Risulta evidente che il metodo dell’ETS è efficace se la trave ha insufficienza di staffe, non incrementando la resistenza del puntone di calcestruzzo. La crisi a taglio per schiacciamento del puntone del calcestruzzo non accade mai nelle travi in esame. Occorre inoltre verificare la piastra di ancoraggio delle barre, la cui resistenza a punzonamento è (vedi § 4.2.8.1.1 delle NTC08): ¦A,EB

0.6 ∙ m ∙ s ∙ •A ∙ * ; S§V

(5.50)

la quale deve essere maggiore dello snervamento delle barre di ETS in gerarchia della resistenza:

s

~A,EB

con:

S§V ∙ *?,3; ∙ t™

9

(5.51)

valore minimo tra diametro del dado e diametro medio della testa del bullone;

•A

*;

spessore del piatto;

t™

tensione caratteristica di snervamento delle barre;

S§V

*?,3; 9

tensione di rottura dell’acciaio del piatto; coefficiente di sicurezza pari a 1.25;

area resistente della barra.

Infine è necessario verificare a schiacciamento il calcestruzzo sotto le piastre quando le barre di ETS snervano:

120


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

~EB,)

tA

*)B ∙ •tA

|=¨5 ∙

dove: |=¨5

m ∙ s#,) 9 V ž 4

(5.52)

è l’area della piastra di acciaio; è il numero delle barre di ETS presenti nella stessa sezione;

s#,) 9 è il diametro del foro di inghisaggio delle barre.

Per il presente lavoro si è deciso di utilizzare 4 barre filettate ∅14 classe 8.8, passo s

14 ]]

15 cm, caratterizzate dai seguenti dati tecnici: 22 ]]

s

t™

*3;

*;

9

S§V *3B

s#,) 9

115 ]]V

640 1 2

800 1 2 1.25

512 1 2 16 ]]

diametro nominale della barra; valore minimo tra diametro del dado e diametro medio della testa del bullone; area resistente della barra; tensione di snervamento caratteristica; tensione di rottura caratteristica; coefficiente di sicurezza secondo le NTC08; tensione di snervamento di progetto; diametro del foro di inghisaggio delle barre.

Le barre devono essere inghisate con Sika AnchorFix -3+ prodotta da Sika Italia S.p.A. Le piastre su cui vengono bullonate le barre sono di acciaio S275 con i *3;

275 1 2

seguenti dati tecnici: *;

s# •A

430 1 2

14 ]]

10 ]]

tensione di snervamento caratteristica; tensione di rottura caratteristica; diametro del foro di inghisaggio delle barre; spessore della piastra.

5.2.2 Verifica delle travi rinforzate con tecnica ETS Le travi rinforzate a taglio mediante tecnica ETS sono rappresentate nella tavola A3. dove con il simbolo •

Nella Tabella 5.4 sono riassunte le verifiche delle travi rinforzate con la tecnica ETS £

dell’applicazione del rinforzo strutturale mentre con il simbolo • viene indicato lo viene indicato il rapporto domanda/capacità prima

121


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

stesso rapporto ma dopo l’applicazione del rinforzo con tecnica ETS. Si precisa che anche il progetto del rinforzo a taglio delle travi ad anello è stato eseguito in gerarchia di resistenza, ovvero ammettendo che le travi plasticizzino a flessione all’estremità. In questo caso il taglio agente sulla trave sarà dato dalla somma del taglio dovuto ai carichi verticali più quello dovuto ai momenti di plasticizzazione, come riportato nell’equazione (5.19).

TRAVI - PROGETTO ETS Travi

Piano

T.4

1P

T.5 T.6 T.7 T.8 T.9 T.10 T.11 T.12 T.13

1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P

Sez.

VEd [kN]

VRd [kN]

Verifica

ρ

VRd,iniz [kN]

ρiniz

ρiniz/ρ

app. sx

1113.50

1339.64

Si

0.83

485.26

2.29

2.76

app. dx

1117.50

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

app. sx

1109.90

1339.64

Si

0.83

485.26

2.29

2.76

app. dx

1120.80

1339.64

Si

0.84

485.26

2.31

2.76

app. sx

1117.60

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

app. dx

1100.50

1339.64

Si

0.82

485.26

2.27

2.76

app. sx

1088.90

1339.64

Si

0.81

485.26

2.24

2.76

app. dx

1115.70

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

app. sx

1125.20

1339.64

Si

0.84

485.26

2.32

2.76

app. dx

1105.10

1339.64

Si

0.82

485.26

2.28

2.76

app. sx

1113.00

1339.64

Si

0.83

485.26

2.29

2.76

app. dx

1118.40

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

app. sx

1109.90

1339.64

Si

0.83

485.26

2.29

2.76

app. dx

1120.80

1339.64

Si

0.84

485.26

2.31

2.76

app. sx

1119.80

1339.64

Si

0.84

485.26

2.31

2.76

app. dx

1110.00

1339.64

Si

0.83

485.26

2.29

2.76

app. sx

1115.60

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

app. dx

1114.30

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

app. sx

1113.50

1339.64

Si

0.83

485.26

2.29

2.76

app. dx

1117.50

1339.64

Si

0.83

485.26

2.30

2.76

Tabella 5.4. Verifica a taglio delle travi rinforzate con la tecnica ETS

La verifica a punzonamento risulta verificata in quanto si ha: ¦A,EB

142.65 —~ € ~A,EB

92.00 —~

92.00 —~ & ~EB,)

192.33 —~

Risulta infine verificata anche la verifica a schiacciamento del calcestruzzo sotto le piastre in quanto risulta: ~A,EB

122


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

5.3 Consolidamento delle fondazioni Il rilievo geometrico e strutturale ha messo in evidenza l’esistenza di una platea circolare di fondazione del diametro di 21 m e spessore 50 cm posta ad una profondità di 2.90 m dal piano campagna. Sono inoltre presenti delle nervature con sezione pari a 100 x 290 cm (compreso lo spessore della platea) che collegano i dieci pilastri del serbatoio pensile. Al di sotto della platea sono presenti pali di fondazione che permettono di scaricare il carico a circa 20 metri di profondità. Tuttavia, dal momento che la struttura è stata progettata con la normativa dell’epoca che non prevedeva la progettazione della stessa con criteri antisismici, ne consegue che la fondazione esistente non è in grado di resistere all’azione sismica di progetto. Proprio per questo motivo è necessario intervenire con un intervento di consolidamento della fondazione esistente che si esegue tramite realizzazione di nuovi pali trivellati in cemento armato del diametro di 80 cm. In Figura 5.9 sono rappresentati in nero i pali della fondazione esistente ed in rosso i pali che verranno aggiunti e progettati per consolidare la fondazione esistente e renderla quindi in grado di resistere all’azione sismica di progetto.

Figura 5.9. Consolidamento della fondazione esistente

123


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

5.3.1 Portata dei pali con azioni assiali Il calcolo della sollecitazione assiale agente su ciascun palo avviene secondo l’espressione: ~ |

~

~

dove:

1[ ∑ «V

13 ∑ ‡V

è lo sforzo normale agente sulla fondazione, compreso il peso della platea e

|

delle nervature di collegamento;

è il momento flettente agente in direzione y;

1[

13

«

(5.53)

è il numero dei pali; è il momento flettente agente in direzione x;

è la distanza in direzione x tra il palo e il baricentro della fondazione; è la distanza in direzione y tra il palo e il baricentro della fondazione.

Il progetto dei pali di fondazione viene effettuato nel pieno rispetto della normativa attualmente vigente sulle costruzioni e seguendo la trattazione teorica riportata sul libro di testo “Fondazioni - di C. Viggiani”. Nel caso di palo in compressione il carico limite G

dove: G

s > -

m ∙ sV ∙> 4

è dato dall’espressione:

¬m ∙s ∙

∙-

(5.54)

è la resistenza alla punta; è la resistenza laterale; è il diametro del palo; è la resistenza unitaria alla punta; è la resistenza allo scorrimento all’interfaccia laterale palo-terreno del singolo strato di terreno nel quale il palo è infisso; è l’altezza dello strato i-esimo di terreno nel quale il palo è infisso.

124


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Nel caso di palo in trazione, nell’equazione (5.54) deve essere invece trascurato il contributo della resistenza alla punta e pertanto l’equazione per il calcolo del carico limite si riduce semplicemente a: G

¬m ∙ s ∙

∙-

(5.55)

dove i simboli presenti solo gli stessi descritti in precedenza. punta > si ottiene tramite l’espressione:

In condizioni non drenate, ovvero come nel presente caso, la resistenza unitaria alla

}®¯

>

dove:

@

~)

}®¯

~) ∙ @

(5.56)

è la tensione litostatica verticale alla profondità L, cioè quella che agisce sul piano orizzontale passante per la punta del palo; è la resistenza non drenata del terreno; è un coefficiente assunto pari a 9 come consigliato da letteratura.

terreno, , in condizione non drenata si assume che sia pari ad un’aliquota + della Per quanto riguarda invece la resistenza allo scorrimento all’interfaccia laterale palo-

coesione non drenata, secondo l’espressione: +∙@

(5.57)

dove il valore di + viene determinato, nel caso di pali trivellati, attraverso la Tabella 5.5 di seguito riportata.

Tabella 5.5. Valori di °

125


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

La verifica lato terreno del palo soggetto a carico assiale si ritiene soddisfatta se: ~=B

SE

(B

dove:

SE ∙ ±7

(5.58)

è un coefficiente parziale di sicurezza assunto pari a 1.35 nel caso di resistenza alla punta, pari a 1.15 nel caso di resistenza laterale in compressione e pari a 1.25 nel caso di resistenza laterale in trazione (vedi §

±7

6.4.3.1.1 delle NTC08); è un fattore di correlazione che dipende dal numero di verticali indagate e posto, per il presente lavoro, pari a 1.70 in quanto si dispone di una sola verticale indagata (vedi § 4.3.3 della presente relazione).

Oltre alla verifica lato terreno è necessario verificare anche la resistenza strutturale del palo, cioè la resistenza dell’armatura se quest’ultimo è in trazione oppure la resistenza del calcestruzzo più quella dell’acciaio nel caso in cui il palo fosse in compressione. Rispettivamente deve quindi risultare (vedi § C4.1.2.1.2.4 della Circ09):

t9,

~=B

dove: *3B

t)

*)B

~=B

~EB

~EB

t9,

0.8 ∙ t) ∙ *)B

∙ *3B

t9,

∙ *3B

(5.59) (5.60)

è l’area totale dell’armatura longitudinale; è la resistenza di progetto dell’acciaio; è l’area della sezione di calcestruzzo; è la resistenza di progetto del calcestruzzo.

globale di ~ pali

Infine si deve considerare l’interazione fra pali se utilizzati in gruppo: la portata A

non è semplicemente la somma delle portate dei singoli pali

, ma in terreni non coerenti questa somma va corretta con il coefficiente di

rendimento †, stimato con la formula di Convers-Labarre: †∙~∙

126

A

(5.61)


5.

s

in cui: {

] |

1

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

tanMJbs²{ e ] ∙ m² 2

1 ∙| | ]∙|

1 ∙]

(5.62)

è il diametro del palo; è l’interasse tra i pali; è il numero di file dei pali; è il numero di pali per fila.

5.3.2 Portata dei pali con azioni trasversali.

Il calcolo del taglio agente sul singolo palo, 4 , avviene semplicemente dividendo il taglio globale agente in fondazione, 4 , per il numero dei pali: 4

4 |

(5.63)

La resistenza del palo viene calcolata secondo la soluzione proposta da Broms nel -

1964. Introducendo innanzitutto i seguenti parametri: s

13

@

³

lunghezza del palo; diametro del palo; momento di plasticizzazione del palo; resistenza non drenata del terreno;

si calcola il parametro adimensionale 13 ⁄ @ ∙ s 7 ed utilizzando l’abaco riportato resistenza ultima del terreno ad azioni orizzontali.

fondazione in testa ai pali, si ricava il parametro adimensionale ³ ⁄ @ ∙ s V da cui

in Figura 5.10, per pali a testa fissa visto che vi è la presenza di una platea di poi è possibile calcolare la resistenza ultima del terreno ³.

127


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Figura 5.10. Abaco per il calcolo di H per pali lunghi in terreni coesivi

La verifica lato terreno del palo soggetto a carico orizzontale si ritiene soddisfatta se: 4=B

³EB

dove:

³ S¨

(5.64)

è un coefficiente parziale di sicurezza assunto pari a 1.3 come indicato al § 6.4.3.1.2 delle NTC08;

Analogamente a quanto fatto nel paragrafo precedente, anche in questo caso è necessario effettuare, oltre alla verifica riportata nella (5.64), una verifica strutturale del palo. La verifica a taglio del palo viene condotta, in accordo alle NTC08, attraverso le equazioni (4.26), (4.27), (4.28) e (4.29). L’unica differenza risiede nel fatto che per applicare tali equazioni è necessario trasformare la sezione circolare del palo in una sezione rettangolare equivalente. Per fare questo si applica il metodo proposto da Clarke-Birjandi nel 1993. globale di ~ pali

Infine si deve considerare l’interazione fra pali se utilizzati in gruppo: la portata non è semplicemente la somma delle portate dei singoli pali

128


5. A

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

, ma in terreni non coerenti questa somma va corretta con il coefficiente di

rendimento †, stimato con le formule di Reese-Van Impe (2001):

dove, per il primo palo in linea vale: †

†∙~∙

A

(5.65)

{ #.Vµ { 0.70 ∙ ! " & 4 ; † s s

1

{ ' 4 s

(5.66)

{ #.7¸ { 0.48 ∙ ! " & 7 ; † s s

1

{ ' 7 s

(5.67)

mentre per i pali seguenti in linea si ha: †

per i pali affiancati si ha invece: †

‚‚

{ #.7¹ { 0.64 ∙ ! " & 3.75 ; † s s

‚‚

1

infine, per i pali non ortogonali vale: †

q†

V

∙ cos V Š

‚‚

V

∙ sinV Š

{ ' 7 s

(5.68)

(5.69)

ad eccezione di Š che rappresenta l’angolo di inclinazione tra la direzione del

in cui il significato dei vari parametri è già stato illustrato nel paragrafo precedente

tagliante e la congiungente tra i pali.

5.3.3 Verifica dei pali di fondazione Il consolidamento della fondazione avviene mediante pali del diametro di 80 cm e progetto, *)B , pari a 15.87 MPa. L’armatura longitudinale del palo è costituita da

lunghezza 20 metri, realizzati con calcestruzzo C28/35 avente una resistenza di

10Φ12 mentre quella trasversale viene realizzata mediante staffe Φ8 a spirale con

passo 25 cm. Entrambe le armature sono realizzate in acciaio B450 C la cui

resistenza di progetto, *3B , è pari a 391.30 MPa. Il copriferro delle armature viene

assunto pari a 5 cm. Per maggiori dettagli si veda la tavola A4 riportata in allegato.

129


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

Le verifiche illustrate nei paragrafi precedenti sono state eseguite solamente sul palo Tramite l’equazione (5.53) si ricava che lo sforzo normale massimo, ~=B , agente sui più sollecitato, ottenendo i risultati di seguito esposti.

pali è pari a 1175.53 kN. La verifica lato terreno del palo soggetto a carico assiale (eq. 5.58) risulta soddisfatta in quanto si ha: ~=B

1175.53 —~

(B

1232.34 —~

Analogamente, anche la verifica lato calcestruzzo del palo soggetto a carico assiale (eq. 5.60) essa risulta soddisfatta in quanto risulta: ~=B

1175.53 —~

~EB

6824.27 —~

Come si può constatare, la crisi si ha sempre lato terreno.

massimo, 4=B , agente sui pali è pari a 99.00 kN. La verifica lato terreno del palo

Nel caso invece di carichi orizzontali, dall’equazione (5.63) si ricava che il taglio

soggetto a carico orizzontale (eq. 5.64) risulta soddisfatta in quanto si ha: 4=B

99.00 —~

(B

354.46 —~

equivalente con il metodo di Clarke-Birjandi: si ottiene una sezione di base x

Per la verifica a taglio della sezione circolare si ricava la sezione rettangolare 67.4 @], altezza \

74.6 @] e altezza utile s

62.3 @]. La verifica lato

calcestruzzo del palo soggetto a carico orizzontale (eq. 4.26) risulta soddisfatta in

quanto si ha: 4=B

99.00 —~

4EB

221.60 —~

Nel caso di carichi orizzontali la crisi avviene lato calcestruzzo.

5.3.4 Progetto e verifica della trave di collegamento Per migliorare l’ancoraggio dei nuovi pali alla fondazione esistente si decide di realizzare, in corrispondenza della testa dei pali, una trave in cemento armato che permetta di realizzare un opportuno ancoraggio dei ferri di testa (vedi Figura 5.9). La trave di collegamento, di sezione 100x140 cm, viene realizzata sempre con calcestruzzo C28/35 e acciaio B450C, le cui resistenze di progetto sono riportate nel

130


5.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

paragrafo precedente. Per i dettagli esecutivi delle armature si rimanda alla tavola A4 riportata in allegato. La trave di collegamento è stata progettata e verificata sia a flessione che a taglio, rispettivamente attraverso le equazioni (4.25) e (4.26). In particolare dal modello di collegamento, 1=B , è pari a 2194.0 kN mentre il taglio di progetto, 4=B , risulta pari a calcolo è emerso che il momento flettente massimo agente sulla trave di

1756.2 kN. Sia la verifica a flessione che quella a taglio risultano soddisfatte in quanto: 1=B

4=B

2194 —~]

1756.20 —~

1EB 4EB

131

2306 —~]

2148.97 —~


5.

PROGETTO DELLâ&#x20AC;&#x2122;INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO

132


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

6 Progetto dell’intervento di adeguamento sismico A differenza del capitolo precedente, in cui si è affrontato il tema del miglioramento sismico attraverso rinforzi locali, nel presente capitolo verrà affrontata la tematica dell’adeguamento sismico del serbatoio pensile di Santa Caterina. Si è scelto quindi di intervenire realizzando pareti in cemento armato che verranno collocate al posto dell’attuale muratura di tamponamento e che, collegandosi ai pilastri già presenti, andranno a realizzare una sezione “cilindrica” sismo-resistente (vedi Figura 6.1).

Figura 6.1. Sezione resistente

Le travi invece verranno rinforzate sempre tramite rinforzi locali in FRP e con l’utilizzo della tecnica ETS come già illustrato nel § 5.1 della presente relazione. I disegni esecutivi sono riportati nelle tavole B1, B2, B3 e B4 in allegato.

6.1 Modello di calcolo Per poter progettare le nuove pareti in c.a. è necessario innanzitutto realizzare un nuovo modello di calcolo che permetta di ricavare il comportamento sismico

133


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

dell’edificio a seguito della realizzazione delle nuove pareti in cemento armato. Pertanto, partendo dal modello di calcolo utilizzato per l’analisi di vulnerabilità sismica (vedi § 4.7 della presente relazione), attraverso elementi plate sono state modellate le nuove pareti il cui collegamento alla struttura esistente è avvenuto mediante travi fittizie di massa nulla ma infinitamente rigide. Il modello FEM così ottenuto è rappresentato in Figura 6.2.

Figura 6.2. Modello di calcolo FEM

A differenza di quanto fatto per l’analisi di vulnerabilità sismica, in questo caso è stato analizzato solo il modello della struttura nella condizione di serbatoio pieno in quanto, come si è visto in precedenza, è il caso che comporta un tagliante alla base maggiore.

6.1.1 Resistenza di calcolo dei materiali Per i materiali della parte di struttura esistente, come al § 4.7.2 della presente relazione, nel caso di meccanismo di crisi duttile, la resistenza di calcolo viene determinata dividendo i valori medi di resistenza per il fattore di confidenza (FC)

134


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

prescelto. Nel caso di meccanismo di crisi fragile occorre invece dividere ulteriormente per il fattore parziale di sicurezza del materiale (§ 8.7.2 delle NTC08). Al livello di conoscenza LC1 assunto per il seguente progetto corrisponde un fattore per il calcestruzzo S) e per l’acciaio S9 valgono rispettivamente 1.5 e 1.15 (§ 4.1.2.1.1 di confidenza FC pari a 1.35 (Appendice C8A della Circ. 09) . I coefficienti parziali

delle NTC08). Pertanto, per il calcestruzzo della struttura esistente si assumono i

valori di resistenza riportati nelle espressioni (4.18) e (4.19) mentre per l’acciaio di armatura le resistenze di progetto sono riportate nelle espressioni (4.21) e (4.22). Calcestruzzo C28/35 +)

0.85 :

Per quanto riguarda invece i nuovi elementi si utilizzano i seguenti materiali:

-

Resistenza caratteristica

-

Resistenza di progetto

*);

*)B

28 1 2 +) ∙

Acciaio B450C: -

Resistenza caratteristica

-

Resistenza di progetto

*3; *)B

*); S)

450 1 2

*3; S9

(6.1) 15.87 1 2

391.30 1 2

(6.2)

(6.3) (6.4)

6.2 Analisi lineare dinamica Dopo l’inserimento delle nuove pareti in cemento armato viene effettuata una nuova analisi sismica della struttura per mezzo di un’analisi lineare statica o analisi modale con spettro di risposta. Una descrizione dettagliata dello spettro di riferimento assunto è stata riportata al § 4.5 della presente relazione. Nel seguito vengono commentati i risultati salienti ottenuti sia nel caso di serbatoio vuoto sia nel caso di serbatoio pieno. L’analisi modale ha considerato i primi 100 modi di vibrare, comportando una massa attivata in direzione X dell’86.89 %, in direzione Y dell’86.82 %, in direzione Z dell’81.12 %. Si fa notare che: in direzione X ci sono 3 modi che attivano più del 5% della massa ed insieme attivano il 72.17 % della massa totale; in direzione Y ci sono 3 modi che attivano più del 5% della massa ed insieme attivano il 70.08 % della massa totale; in direzione Z c’è solo un modo che attiva più

135


6.

PROGETTO DELLâ&#x20AC;&#x2122;INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

del 5% della massa ed in particolare esso attiva il 66.69 % della massa totale. In Tabella 6.1 sono riportati i modi principali di vibrare della struttura e le relative masse attivate. In Figura 6.3, Figura 6.4 e Figura 6.5 sono invece riportate le deformate dei modi di vibrare principali della struttura.

Direzione

Modo

Traslazione X Traslazione Y Rotazione Z

3 4 5

T [s] 0.2344 0.2171 0.1033

Mass [%] - Dir. X

Mass [%] - Dir. Y

Mass [%] - Rot. Z

33.1514 22.6800 0.5960

23.4963 33.4268 0.2216

0.0034 0.0701 66.6873

Tabella 6.1. Modi di vibrare e relative masse attivate â&#x20AC;&#x201C; caso di serbatoio vuoto

Figura 6.3. Modo 3 traslazionale lungo X

136


6.

PROGETTO DELLâ&#x20AC;&#x2122;INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

Figura 6.4. Modo 4 traslazionale lungo Y

Figura 6.5. Modo 5 rotazionale in Z

137


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

Già dall’analisi dei modi di vibrare si nota come in seguito alla realizzazione delle pareti in c.a. la struttura subisca un notevole irrigidimento che provoca a sua volta un aumento del tagliante sismico. Se infatti per la struttura senza pareti è risultato un tagliante sismico totale alla base pari a 4620.30 kN in direzione X e 4503.25 kN in direzione Y, nella struttura con pareti invece si ha un tagliante di 7684.19 kN in direzione X e 7757.80 kN in direzione Y. Questo significa che l’incremento percentuale nelle due direzioni è rispettivamente pari al 66% e al 72%.

6.3 Rinforzo strutturale mediante pareti in c.a. Come già indicato all’inizio di questo capitolo, il progetto di adeguamento sismico verrà realizzato tramite l’inserimento di pareti in c.a. che andranno a sostituire l’attuale muratura di tamponamento e che collegandosi ai pilastri esistenti andranno a realizzare una sezione cilindrica sismo-resistenti (vedi Figura 6.1).

6.3.1 Progetto delle pareti in c.a. Si decide di progettare le nuove pareti in c.a. in classe di duttilità bassa CD “B”. Come già indicato al § 6.1.1 della presente relazione, le pareti vengono realizzate con calcestruzzo C28/35 e acciaio di armatura B450C. Il progetto avviene secondo quanto indicato al § 7.4.4.5 delle NTC08. Il diagramma dei momenti flettenti lungo l’altezza della parete è ottenuto per traslazione verso l’alto dell’inviluppo del diagramma dei momenti derivante assunta pari a \)™ . Il diagramma del taglio è invece ottenuto sostituendo quello dall’analisi. L’inviluppo può essere assunto lineare mentre la traslazione può essere

derivante dall’analisi con l’inviluppo riportato in Figura 6.6, nella quale \u è

l’altezza della parete, A è il taglio alla base ottenuto incrementando del 50% quello derivante dall’analisi mentre B non deve essere inferiore a 0.5A.

138


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

Figura 6.6. Diagramma di inviluppo del taglio per le pareti

L’altezza critica \)™ è data da: \)™

\

]{| ¡\ ¨ ; ]2‡ !Œu ,

dove: Œu

¨

\u

\u "¢ 6

(6.5)

è l’altezza del piano terra; è l’altezza della sezione di base della parete; è l’altezza della parete.

Le pareti devono poi avere alle estremità delle zone confinate nella zona critica di lunghezza pari a: Œ)

con • spessore della parete.

]2‡º0.2 ∙ Œu ; 1.5 ∙ •»

(6.6)

Le pareti devono essere verifiche sia a pressoflessione, come indicato nell’equazione (4.25), sia a taglio, come indicato nell’espressione (4.26). Alla base di ogni parete è poi necessario effettuare anche una verifica a scorrimento, come indicato al § 7.4.4.5.2.2 delle NTC08: 4=B

4EB,5

139

(6.7)


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

dove 4EB,5 è il valore di progetto della resistenza a taglio nei confronti dello scorrimento, valutata come:

4EB,5

4BB

4B

4‚B

(6.8)

nella quale 4BB , 4 B e 4‚B rappresentano, rispettivamente, il contributo dell’effetto spinotto delle armature verticali, il contributo delle armature inclinate presenti alla

di disporre armature inclinare, sarà possibile trascurare il contributo 4 B . Gli altri due base e il contributo della resistenza per attrito. Nel presente progetto, non prevedendo

contributi possono invece essere calcolati mediante le espressioni: 4BB 4‚B

:‚

]{| ¾

1.3 ∙ ¬ t9½ ∙ q*)B ∙ *3B ]{| ¼ 0.25 ∙ *3B ∙ ¬ t9½

:‚ ∙ ¿b¬ t9½ ∙ *3B

~=B e ∙ ±

0.5 ∙ † ∙ *)B ∙ ± ∙ Œu ∙ xu

dove:

(6.9) 1=B ⁄CÀ

(6.10)

è il coefficiente d’attrito calcestruzzo-calcestruzzo sotto azioni cicliche, posto

∑ t9½ è la somma delle aree delle barre verticali;

±

pari a 0.60;

è l’altezza della parte compressa della sezione normalizzata all’altezza della sezione;

è un coefficiente dato da (+½ †

0.60 :

+½ ∙ !1

*); " 250

E’ necessario infine controllare che la forza normale di compressione non eceda il 40% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo. Le pareti devono poi rispettare le limitazioni geometriche e d’armatura indicate dalle NTC08 ai § 7.4.6.1.4 e § 7.4.6.2.4.

140


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

L’armatura delle pareti non è direttamente inghisata negli elementi esistenti, ma in prossimità degli stessi vengono inserite barre in quantità opportuna per consentire il trasferimento delle sollecitazioni tra un elemento e l’altro. I dettagli costruttivi delle pareti sono riportati nella tavola B3 riportata in allegato.

6.3.2 Verifica delle pareti in c.a. Di seguito verranno riportate le verifiche di sicurezza riportate nel paragrafo precedente e svolte sulla parte maggiormente sollecitata. Per la verifica si è utilizzato il foglio di calcolo messo a disposizione dal prof. Simone Caffè dell’Università di Il momento flettente massimo, 1=B , agente sulla parete in c.a. maggiormente Genova.

sollecitata è pari a 69.73 kNm. La verifica a pressoflessione risulta pertanto verificata in quanto si ha: 1=B

69.73 —~

1EB

805 —~

4EB

5149.33 —~

Il taglio massimo, 4=B , è pari a 805 kN. La verifica a taglio è data da: 4=B

e pertanto la parete risulta verificata a taglio.

2573.6 —~

Nelle zone critiche anche la verifica a scorrimento è soddisfatta in quanto risulta: 4=B

805 —~

4EB,9

1284.29 —~

Infine, il controllo sullo sforzo normale agente, ~=B , risulta rispettato in quanto si ha: ~=B

2571.84 —~

~),EB

4670.4 —~

6.3.3 Verifica della sezione cava A seguito dell’inserimento delle nuove pareti in c.a. e dal momento che queste vengono opportunamente collegate alla struttura esistente, si ha che in caso di terremoto la sezione resistente del serbatoio risulta essere la sezione cava riportata in Figura 6.1. E’ pertanto necessario effettuare anche una verifica globale della struttura sia nei confronti delle azioni flettenti che di taglio.

141


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

In particolare la verifica a pressoflessione della sezione cava viene svolta attraverso il modulo Midas GSD presente all’interno del software di calcolo Midas Gen. Tale programma permette di ricavare il dominio di resistenza di qualsiasi sezione, anche a geometria complessa, ed ha il vantaggio di poter importare la sezione direttamente tramite un file .dxf. Nel caso in esame, dopo aver importato all’interno del modulo Midas GSD la sezione cava resistente della struttura con le relative armature e dopo aver assegnato alla stessa le proprietà meccaniche dei vari materiali, il risultato che si ottiene in termini di dominio di resistenza è riportato in Figura 6.7. Si precisa che essendo i pilastri e le pareti caratterizzati da diversi valori di resistenza dei materiali, per poter ricavare il dominio di resistenza è stato necessario apportare alcune semplificazioni. Per quanto riguarda la resistenza del calcestruzzo, a favore di sicurezza si è proceduto ad assegnare alla sezione cava una resistenza pari a quella dei pilastri (ovvero la minima tra pareti e pilastri); per quanto riguarda invece le barre di armatura anche in questo caso si è scelto di adottare la resistenza delle barre dei pilastri (ovvero sempre la minima tra pareti e pilastri) e procedendo a modificare il diametro delle barre di armatura delle pareti attraverso la seguente uguaglianza: t9 ∗

t9

dove: t9 ∗

*3B,A

*3B,A

t9 ∙ *3B,A *3B,A

(6.12)

è l’area di armatura reale presente nelle nuove pareti in c.a.; è l’area di armatura fittizia da inserire nelle nuove pareti in c.a. per ricavare il dominio di resistenza della sezione cava; ™è

la resistenza di progetto delle barre di armatura delle nuove pareti in c.a.

(vedi eq. (6.4));

è la resistenza di progetto delle barre di armatura dei pilastri esistenti (vedi eq. (4.22)).

142


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

Figura 6.7. Dominio di resistenza della sezione cava

La verifica a pressoflessione della sezione cava è stata effettuata per le diverse condizioni di sollecitazione, ovvero nel caso di sforzo normale massimo, sforzo normale minimo e momento massimo, ottenendo i risultati riportati in Tabella 6.2.

SEZIONE CAVA - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA Caso

NEd [kN]

MEd,x [kNm]

MRd,x [kNm]

Verifica

MEd,y [kNm]

MRd,y [kNm]

Verifica

ρ

Nmax

94060.31

11352.63

42428.00

Si

4382.99

16380.00

Si

0.27

Nmin

-12880.85

2546.38

8264.00

Si

4381.21

14219.00

Si

0.31

Mmax

93273.80

13229.11

49684.00

Si

4014.23

15076.00

Si

0.27

Tabella 6.2. Verifica a pressoflessione deviata della sezione cava

Per quanto riguarda invece la verifica a taglio bisogna innanzitutto premettere che le formule riportate al § 4.1.2.1.3.2 delle NTC08 consentono di determinare la resistenza al taglio di elementi in c.a. a sviluppo lineare e quindi non sono direttamente applicabili al caso in esame.

143


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

Per poter applicare le formule della normativa per la determinazione della resistenza a taglio è quindi stato necessario discretizzare la sezione cava in elementi lineari. In prima approssimazione si è ipotizzato di suddividere la sezione cava in quattro pareti lineari, due per ciascuna direzione principale, suddividendo la circonferenza in quattro quadranti come mostrato in Figura 6.8.

Figura 6.8. Discretizzazione della sezione cava

X2, i pilastri 3, 4, 9 e 8 con la resistenza 4EB,3 , i pilastri 1 e 6 con la resistenza 4EB,[

Pertanto in direzione X gli elementi resistenti a taglio sono la parete X1, la parete e pilastri 2, 5, 7 e 10 con entrambe le resistenze moltiplicate per la √2/2 in quanto

orientati praticamente a 45° rispetto alle due direzioni principali. In direzione Y

invece gli elementi resistenti a taglio sono la parete Y1, la parete Y2, i pilastri 3, 4, 9

144


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

e 8 con la resistenza VÃÄ,Å , i pilastri 1 e 6 con la resistenza VÃÄ,Æ e pilastri 2, 5, 7 e 10 con entrambe le resistenze moltiplicate per la √2/2 .

Le formule per il calcolo della resistenza a taglio per elementi con specifica armatura a taglio sono state già riportate nelle equazioni (4.27), (4.28) e (4.29). Utilizzando i dati geometrici e di armatura delle nuove pareti in c.a. e dei pilastri esistenti si ottengono i valori di resistenza riportati in Tabella 6.3:

Elemento

VRsd,x [kN]

VRcd,x [kN]

VRsd,y [kN]

VRcd,y [kN]

VRd,x [kN]

VRd,y [kN]

Parete X1

5154.62

5089.60

0.00

0.00

5089.60

0.00

Parete X2

5154.62

5089.60

0.00

0.00

5089.60

0.00

Parete Y1

0.00

0.00

7094.79

7005.24

0.00

7005.24

Parete Y2

0.00

0.00

7094.79

7005.24

0.00

7005.24

Pilastro 1

190.01

4817.59

226.40

4966.96

190.01

226.40

Pilastro 2

134.36

3406.55

160.09

3512.17

134.36

160.09

Pilastro 3

226.40

4817.59

190.01

4966.96

226.40

190.01

Pilastro 4

226.40

4817.59

190.01

4966.96

226.40

190.01

Pilastro 5

134.36

3406.55

160.09

3512.17

134.36

160.09

Pilastro 6

190.01

4817.59

226.40

4966.96

190.01

226.40

Pilastro 7

134.36

3406.55

160.09

3512.17

134.36

160.09

Pilastro 8

226.40

4817.59

190.01

4966.96

226.40

190.01

Pilastro 9

226.40

4817.59

190.01

4966.96

226.40

190.01

Pilastro 10

134.36

3406.55

160.09

3512.17

134.36

160.09

Tabella 6.3. Resistenze a taglio degli elementi che compongono la sezione cava

Pertanto, sommando i contributi dei vari elementi che compongono la sezione cava si ottiene che la resistenza a taglio in direzione X è pari a 12002.26 kN mentre in direzione Y è pari a 15863.68 kN. Confrontando quindi tali resistenze con il taglio agente sulla struttura ricavato dal modello di calcolo si ottengono i risultati riportati in Tabella 6.4:

SEZIONE CAVA - VERIFICA A TAGLIO VEd,x [kNm]

VRd,x [kNm]

Verifica

VEd,y [kNm]

VRd,y [kNm]

Verifica

ρ

9029.32

12002.26

Si

9094.76

15863.68

Si

0.75

Tabella 6.4. Verifica a taglio della sezione cava

145


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

6.4 Rinforzo strutturale tramite l’utilizzo di FRP Anche per il progetto di adeguamento sismico le travi che costituiscono le nervature delle solette di piano devono essere rinforzate a taglio. Si decide pertanto di procedere analogamente a quanto fatto nel capitolo precedente utilizzando tessuti in FRP (Fiber Reinforced Polymers) ancorati alle varie solette mediante anchor spikes. Per maggiori informazioni sul progetto dei rinforzi a taglio in FRP si rimanda al § 5.1.2 della presente relazione mentre per il progetto degli anchor spikes si rimanda al § 5.1.3.

6.4.1 Verifica delle travi rinforzare con FRP Le travi rinforzate a taglio con FRP sono rappresentate nella tavola B1 riportata in allegato. La verifica delle travi rinforzate a taglio con FRP è stata eseguita in accordo a quanto già indicato nel § 5.1.4 della presente relazione e pertanto per i risultati delle verifiche si rimanda alla Tabella 5.1. Si precisa che per il progetto di adeguamento simico è stato adottato lo stesso tessuto di FRP indicato nel capitolo precedente e per questo motivo le caratteristiche meccaniche e geometriche del tessuto e degli anchor spikes sono quelle riportate al § 5.1 della presente relazione.

6.5 Rinforzo strutturale tramite l’utilizzo della tecnica ETS Analogamente a quanto fatto per il progetto di miglioramento sismico, anche in questo caso si decide di rinforzare a taglio le travi ad anello mediante la tecnica ETS. Per maggiori informazioni sul progetto dei rinforzi a taglio mediante tecnica ETS si rimanda al § 5.2.1 della presente relazione.

6.5.1 Verifica delle travi rinforzate con tecnica ETS Le travi rinforzate a taglio con tecnica ETS sono rappresentate nella tavola B2 utilizzare sempre 4 barre filettate ∅14 classe 8.8, passo 15 cm, che devono essere riportata in allegato. Anche nel progetto di adeguamento sismico si decide di

inghisate con Sika AnchorFix -3+ prodotta da Sika Italia S.p.A. Le piastre su cui

vengono bullonate le barre sono sempre di acciaio S275. I dati tecnici delle barre filettate e delle piastre sono riportati al § 5.2.1 della presente relazione.

146


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

dove con il simbolo •

Nella Tabella 6.5 sono riassunte le verifiche delle travi rinforzate con la tecnica ETS £

viene indicato il rapporto domanda/capacità prima

dell’applicazione del rinforzo strutturale mentre con il simbolo • viene indicato lo stesso rapporto ma dopo l’applicazione del rinforzo con tecnica ETS.

TRAVI - PROGETTO ETS Travi

Piano

T.4

1P

T.5 T.6 T.7 T.8 T.9 T.10 T.11 T.12 T.13

1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P 1P

Sez.

VEd [kN]

VRd [kN]

Verifica

ρ

VRd,iniz [kN]

ρiniz

ρiniz/ρ

app. sx

968.40

1339.64

Si

0.72

485.26

2.29

3.17

app. dx

970.20

1339.64

Si

0.72

485.26

2.30

3.18

app. sx

969.20

1339.64

Si

0.72

485.26

2.29

3.17

app. dx

974.50

1339.64

Si

0.73

485.26

2.31

3.18

app. sx

964.20

1339.64

Si

0.72

485.26

2.30

3.20

app. dx

955.60

1339.64

Si

0.71

485.26

2.27

3.18

app. sx

956.30

1339.64

Si

0.71

485.26

2.24

3.14

app. dx

969.40

1339.64

Si

0.72

485.26

2.30

3.18

app. sx

978.20

1339.64

Si

0.73

485.26

2.32

3.18

app. dx

967.60

1339.64

Si

0.72

485.26

2.28

3.16

app. sx

967.80

1339.64

Si

0.72

485.26

2.29

3.17

app. dx

971.00

1339.64

Si

0.72

485.26

2.30

3.17

app. sx

969.00

1339.64

Si

0.72

485.26

2.29

3.17

app. dx

973.70

1339.64

Si

0.73

485.26

2.31

3.18

app. sx

965.80

1339.64

Si

0.72

485.26

2.31

3.20

app. dx

966.00

1339.64

Si

0.72

485.26

2.29

3.18

app. sx

973.80

1339.64

Si

0.73

485.26

2.30

3.16

app. dx

969.10

1339.64

Si

0.72

485.26

2.30

3.18

app. sx

968.40

1339.64

Si

0.72

485.26

2.29

3.17

app. dx

969.60

1339.64

Si

0.72

485.26

2.30

3.18

Tabella 6.5. Verifica a taglio delle travi rinforzate con la tecnica ETS

La verifica a punzonamento risulta verificata in quanto si ha: ¦A,EB

142.65 —~ € ~A,EB

92.00 —~

92.00 —~ & ~EB,)

192.33 —~

Risulta infine verificata anche la verifica a schiacciamento del calcestruzzo sotto le piastre in quanto risulta: ~A,EB

147


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

6.6 Consolidamento delle fondazioni Come già evidenziato precedentemente, dal momento che la struttura non è stata progettata con criteri antisismici, ne consegue che la fondazione esistente non è in grado di resistere all’azione sismica di progetto. Proprio per questo motivo anche in questo caso è necessario intervenire con un intervento di consolidamento della fondazione esistente che si esegue sempre tramite realizzazione di nuovi pali trivellati in cemento armato del diametro di 80 cm. In Figura 5.9 sono rappresentati in nero i pali della fondazione esistente ed in rosso i pali che verranno aggiunti e progettati per consolidare la fondazione e renderla quindi in grado di resistere all’azione sismica di progetto. Per quanto riguarda il progetto dei pali si rimanda al § 5.3.1 e al § 5.3.2 della presente relazione.

6.6.1 Verifica dei pali di fondazione Il consolidamento della fondazione avviene mediante pali del diametro di 80 cm e progetto, *)B , pari a 15.87 MPa. L’armatura longitudinale del palo è costituita da

lunghezza 21 metri, realizzati con calcestruzzo C28/35 avente una resistenza di

10Φ12 mentre quella trasversale viene realizzata mediante staffe Φ8 a spirale con

passo 20 cm. Entrambe le armature sono realizzate in acciaio B450 C la cui

resistenza di progetto, *3B , è pari a 391.30 MPa. Il copriferro delle armature viene

assunto pari a 5 cm. Per maggiori dettagli si veda la tavola B4 riportata in allegato.

Le verifiche sono state eseguite solamente sul palo più sollecitato, ottenendo i risultati di seguito esposti. ~ Ç =B , agente sui pali è pari a 1250.00 kN mentre lo sforzo normale massimo di Tramite l’equazione (5.53) si ricava che lo sforzo normale massimo di compressione, trazione, ~ M =B , è pari a 278.18 kN. La verifica lato terreno del palo soggetto a carico assiale di compressione (eq. 5.58) risulta soddisfatta in quanto si ha: ~ Ç =B

1250.00 —~

(B

1331.21 —~

~ M =B

278.18 —~

(B

1144.26 —~

Anche nel caso di sforzo di trazione tale verifica è soddisfatta in quanto risulta:

148


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

Per quanto riguarda la verifica lato calcestruzzo del palo soggetto a carico assiale si ha che nel caso di sforzo normale di compressione la verifica è data dall’equazione (5.60) e pertanto si ha: ~ Ç =B

1250.00 —~

~EB

6824.27 —~

~EB

442.57 —~

mentre nel caso di trazione si deve far riferimento alla verifica riportata nell’equazione (5.59) ottenendo: ~ M =B

278.18 —~

Come si può osservare anche le verifiche lato calcestruzzo risultano soddisfatte ed in questo caso è possibile notare come nel caso di palo in compressione la crisi avvenga lato terreno mentre nel caso di trazione la crisi sopraggiunga prima nel calcestruzzo. massimo, 4=B , agente sui pali è pari a 178.94 kN. La verifica lato terreno del palo Nel caso invece di carichi orizzontali, dall’equazione (5.63) si ricava che il taglio

soggetto a carico orizzontale (eq. 5.64) risulta soddisfatta in quanto si ha: 4=B

178.94 —~

(B

354.46 —~

Applicando il metodo di Clarke-Birjandi ed ottenendo la sezione equivalente riportata al § 5.3.3 della presente relazione, è possibile procedere alla verifica lato calcestruzzo del palo soggetto a carico orizzontale (eq. 4.26). Tale verifica risulta soddisfatta in quanto si ha: 4=B

178.94 —~

4EB

277.00 —~

Nel caso di carichi orizzontali la crisi avviene lato calcestruzzo.

6.6.2 Progetto e verifica della trave di collegamento Per migliorare l’ancoraggio dei nuovi pali alla fondazione esistente è necessario realizzare, in corrispondenza della testa dei pali, una trave in cemento armato che permetta di realizzare un opportuno ancoraggio dei ferri di testa (vedi Figura 5.9). La trave di collegamento, di sezione 100x140 cm, viene realizzata sempre con calcestruzzo C28/35 e acciaio B450C, le cui resistenze di progetto sono riportate nel

149


6.

PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO

paragrafo precedente. Per i dettagli esecutivi dell’armatura si rimanda alla tavola B4 riportata in allegato. La trave di collegamento è stata progettata e verificata sia a flessione che a taglio, rispettivamente attraverso le equazioni (4.25) e (4.26). In particolare dal modello di collegamento, 1=B , è pari a 2489.3 kN mentre il taglio di progetto, 4=B , risulta pari a calcolo è emerso che il momento flettente massimo agente sulla trave di

1991.8 kN. Sia la verifica a flessione che quella a taglio risultano soddisfatte in quanto: 1=B

4=B

2489.3 —~] 1991.8 —~

1EB

4EB

150

2695 —~]

2148.97 —~


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

7 Computo metrico estimativo Per poter confrontare le due soluzioni progettuali è necessario mettere in relazione il livello di sicurezza raggiunto nei confronti dell’azione sismica con il costo totale di intervento. Proprio per questo motivo in quest’ultima parte della tesi si illustrerà l’analisi dei costi effettuata per mezzo di un computo metrico estimativo. Si precisa che per la stima dei prezzi unitari da associare a ciascuna lavorazione, si è deciso di ricorrere a prezzari ufficiali che forniscono prezzi medi in riferimento a condizioni esecutive ordinarie. I prezzari di riferimento utilizzati sono: 1. Elenco regionale dei prezzi delle opere pubbliche della Regione EmiliaRomagna, adottato ai sensi di quanto disposto dalla L.R. n. 11/2010 ed in attuazione di quanto previsto dall’art. 133 del D.lgs. n. 163/2006 – Edizione luglio 2012; 2. Prezziario DEI della Tipografia del Genio Civile relativo al recupero, ristrutturazione e manutenzione delle opere civili – Edizione aprile 2012. I prezzi riportati nei singoli capitoli dei prezzari sono riferiti ad opere e prestazioni eseguite a regola d’arte, secondo le norme di legge, le normative tecniche applicabili degli Enti normatori nazionali (UNI e CEI) ed internazionali. Si precisa che ogni prezzo comprende il costo dei materiali, della manodopera, dei noli e dei trasporti. L’I.V.A. è a carico del committente ed è pagata a parte.

7.1 Computo metrico dell’intervento di miglioramento sismico Vengono di seguito riportati i computi metrici relativi all’intervento di miglioramento sismico discusso al § 5 della presente relazione e realizzati con i due prezziari di riferimento indicati in precedenza.

151


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

7.1.1 Prezziario della Regione Emilia Romagna Num. Ord. TARIFFA

UnitĂ di misura

DESIGNAZIONE LAVORI

QuantitĂ

Prezzo unit. Euro

Importo Euro

cad.

26

1.14

29.64

cad.

104

0.32

33.28

cad.

4

58.84

235.36

cad.

16

4.91

78.56

cad.

4

0.46

1.84

cad.

4

0.41

1.64

cad.

4

0.35

1.40

cad.

4

6.43

25.72

CANTIERISTICA

F01017a

F01017b

F01071a

F01073

F01026d

F01027d

F010028a

F01035

Recinzione provvisoria modulare da cantiere in pannelli di altezza 2.000 mm e larghezza 3.500 mm, con tamponatura in rete elettrosaldata con maglie da 35 x 250 mm e tubolari laterali o perimetrali di diametro 40 mm, fissati a terra su basi in calcestruzzo delle dimensioni di 700 x 200 mm, altezza 120 mm ed uniti tra loro con giunti zincati con collare, comprese aste di controventatura: allestimento in opera e successivo smontaggio e rimozione a fine lavori Recinzione provvisoria modulare da cantiere in pannelli di altezza 2.000 mm e larghezza 3.500 mm, con tamponatura in rete elettrosaldata con maglie da 35 x 250 mm e tubolari laterali o perimetrali di diametro 40 mm, fissati a terra su basi in calcestruzzo delle dimensioni di 700 x 200 mm, altezza 120 mm ed uniti tra loro con giunti zincati con collare, comprese aste di controventatura: costo di utilizzo mensile fari con lampada alogena, costo di utilizzo mensile: impianto con 4 fari Allestimento e rimozione per impianto di segnalazione luminosa, come da articolo precedente, compreso posizionamento, allacci ed ogni altro onere; valutazione riferita ad ogni singolo faro Cartelli di pericolo (colore giallo), conformi al DLgs 81/08, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente; costo di utilizzo mensile: triangolare, lato 350 mm Cartelli di divieto (colore rosso), conformi al Dlgs 81/08, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente; costo di utilizzo mensile: 270 x 430 mm Cartelli di obbligo (colore blu), conformi al Dlgs 81/08, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente; costo di utilizzo mensile: 270 x 370 mm Posizionamento a parete o altri supporti verticali di cartelli di sicurezza, con adeguati sistemi di fissaggio

152


7.

F01090a

F01090b

F01094a

F01093

F01102b

N04067a

Ponteggi con sistema tubo-giunto realizzati in tubolari metallici, per ponteggi con altezza fino a 20 m, prodotti da azienda in possesso di autorizzazione ministeriale ed eseguiti con l'impiego di tubi diametro 48 mm e spessore pari a 3,25 mm, in acciaio zincato o verniciato, e giunti realizzati in acciaio spessore minimo 4,75 mm, con adeguata protezione contro la corrosione, compresi i pezzi speciali, doppio parapetto, protezioni usuali eseguite secondo le norme di sicurezza vigenti in materia, mantovane, ancoraggi ed ogni altro onere e magistero occorrente per dare l'opera finita a perfetta regola d'arte con esclusione dei piani di lavoro da contabilizzarsi a parte. Valutati al giunto secondo le seguenti tipologie di ponteggio ed i relativi aspetti operativi: realizzazioni di media difficoltĂ con un utilizzo di 1,8 giunti/mq e di 1,8 m di tubo per giunto: montaggio comprensivo di trasporto, approvvigionamento, scarico, avvicinamento e tiro in alto dei materiali, per i primi 30 giorni noleggio per ogni mese o frazione di mese successivo (non inferiore a 25 giorni) alla funzionalitĂ  operativa, comprendente la manutenzione ordinaria e quanto altro occorrente per il mantenimento della sicurezza delle opere finite Sovrapprezzo alla realizzazione di ponteggi in tubolari metallici (sistema tubo-giunto) per esecuzione oltre i 20 m dal piano di campagna o comunque fuori dai parametri stabiliti dal libretto dell'Autorizzazione rilasciata dal Ministero del Lavoro, per ponteggi di servizio o simili, sia semplici che complessi, incluso il progetto esecutivo e la relazione tecnica, valutato al giunto: da 20 m a 30 m Smontaggio di ponteggio a fine lavoro compreso calo in basso, accantonamento provvisorio, carico e trasporto di allontanamento dal cantiere, valutata al giunto per qualsiasi tipologia di ponteggio Trabattello mobile prefabbricato in tubolare di lega, completo di piani di lavoro, botole e scale di accesso ai piani, protezioni e quanto altro previsto dalle norme vigenti, per altezze da 3,6 m fino a 5,4 m Gru a torre: sbraccio 42 m, portata 2.600 kg, altezza 43 m, esclusi montaggio, smontaggio e opere provvisionali (binari, ballast, ecc.): a caldo

153

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

cad.

4200

5.45

22890.00

cad.

12600

0.76

9576.00

cad.

4200

0.94

3948.00

cad.

4200

1.88

7896.00

cad.

1

102.56

102.56

ora

40

66.22

2648.80

TOTALE

47468.80


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

STRUTTURA IN ELEVAZIONE - OPERE DI MIGLIORAMENTO SISMICO

B01004a

B02120a

Demolizione di muratura di qualsiasi genere, anche voltata, di spessore fino ad una testa, eseguita a mano, compresa la cernita ed accantonamento del materiale di recupero da riutilizzare: muratura in mattoni pieni Fornitura e applicazione di tessuto in fibra di carbonio unidirezionale stirato ad alto modulo elastico per il rinforzo strutturale, mediante placcaggio o wrapping, di travi, solai, solette/impalcati, volte, capriate e pilastri in calcestruzzo armato/calcestruzzo armato precompresso e acciaio (flessione, pressoflessione, taglio e confinamento). Sono compresi: - l’applicazione della rasatura e dell’incollaggio con resina epossidica; l’applicazione del tessuto in fibra di carbonio unidirezionale stirato ad alto modulo elastico (larghezza dei nastri pari a 30 cm); - la stesura di adesivo epossidico di saturazione; - la rimozione di eventuali parti eccedenti di resina; - l’eventuale spargimento quarzifero per l’aggrappo dell’intonaco finale. Potranno essere applicati uno o più strati sovrapposti in funzione di quanto prevede il progetto esecutivo. L’eventuale sovrapposizione in direzione longitudinale (quella della fibra) sarà di almeno 15-20 cm, in direzione trasversale di almeno 2 cm. Sono esclusi e da computarsi a parte: - l’eventuale demolizione di porzioni di intonaco e delle parti di calcestruzzo ammalorato ed il successivo rifacimento e/o ripristino; - la preparazione del supporto: primo strato

154

mq

197.36

10.32

mq

2875.84

252

2036.76

724711.68


7.

B02120b

B02123c

4 B.09.b

Fornitura e applicazione di tessuto in fibra di carbonio unidirezionale stirato ad alto modulo elastico per il rinforzo strutturale, mediante placcaggio o wrapping, di travi, solai, solette/impalcati, volte, capriate e pilastri in calcestruzzo armato/calcestruzzo armato precompresso e acciaio (flessione, pressoflessione, taglio e confinamento). Sono compresi: - l’applicazione della rasatura e dell’incollaggio con resina epossidica; l’applicazione del tessuto in fibra di carbonio unidirezionale stirato ad alto modulo elastico (larghezza dei nastri pari a 30 cm); - la stesura di adesivo epossidico di saturazione; - la rimozione di eventuali parti eccedenti di resina; - l’eventuale spargimento quarzifero per l’aggrappo dell’intonaco finale. Potranno essere applicati uno o più strati sovrapposti in funzione di quanto prevede il progetto esecutivo. L’eventuale sovrapposizione in direzione longitudinale (quella della fibra) sarà di almeno 15-20 cm, in direzione trasversale di almeno 2 cm. Sono esclusi e da computarsi a parte: - l’eventuale demolizione di porzioni di intonaco e delle parti di calcestruzzo ammalorato ed il successivo rifacimento e/o ripristino; - la preparazione del supporto: strati successivi al primo Fornitura e applicazione di connettori in fibra aramidica a miglioramento dell’ancoraggio di tessuti in fibra di carbonio su strutture in cemento armato secondo il seguente procedimento: - creazione di foro nel cemento armato di diametro 14-16 mm circa e lunghezza fino a 50 cm; - inserimento del connettore ed impregnazione con adesivo epossidico; - creazione dell’ancoraggio mediante impregnazione del fiocco con adesivo epossidico sullo strato di tessuto di rinforzo già posizionato; - applicazione di un ulteriore strato di rinforzo sopra il fiocco della lunghezza pari allo stesso più 10 cm: connettore di lunghezza 30 cm ETS. Realizzazione di ancoraggio per barre ad aderenza migliorata o filettate, mediante formazione di fori di diametro massimo 30 mm, eseguiti con trapano a rotazione/rotopercussione nel calcestruzzo esistente, compresa la pulizia, il lavaggio e bagnatura a saturazione dei fori, la sigillatura mediante malta cementizia espansiva a rapida presa o resine epossidiche ed ogni altro onere per dare il lavoro finito a regola d’arte

155

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

mq

1787.44

201.6

360347.90

cad

4005

31.36

125596.80

cad

640

23.63 TOTALE

15123.20 1225779.58


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

FONDAZIONI - OPERE DI RINFORZO

A01001a

A02045c

A2049c

A03019b

A2058

Scavo di sbancamento effettuato con mezzi meccanici compresa la rimozione di arbusti e ceppaie e trovanti di dimensione non superiore a 0,25 mc, la profilatura delle pareti, la regolarizzazione del fondo, il carico sugli automezzi ed il trasporto a rinterro o rilevato nell'ambito del cantiere fino ad una distanza massima di 1.500 m: in rocce sciolte (argilla, sabbia, ghiaia, terreno vegetale e simili) Pali trivellati di grande diametro eseguiti con fusto in calcestruzzo armato C28/35 (Rck 35 N/mmq), compresa la formazione del foro, la scapitozzatura delle teste, l'onere di eventuali sovraspessori di scavo e di calcestruzzo sia alla base che lungo il fusto del palo, le prove di carico, il carico e il trasporto a distanza fino a 5.000 m del materiale di risulta (esclusi gli oneri di discarica), ed ogni eventuale altro onere per dare i pali completi in ogni loro parte con la sola esclusione del ferro di armatura e la fornitura di eventuale controcamicia in lamierino, per ogni metro di palo fino alla profondità di 20 m: in terreni autosostenenti con resistenza alla compressione inferiore a 6 N/mmq: per diametro pari a 800 mm Sovrapprezzi ai pali trivellati di grande diametro: per pali di profondità superiore a 20 metri fino a 30 metri, per ogni metro: per diametro pari a 800 mm Conglomerato cementizio preconfezionato a resistenza caratteristica e classe di esposizione XC1, dimensione massima degli inerti pari a 31,5 mm, classe di lavorabilità (slump) S4 (fluida), rapporto A/C <= 0,60, gettato in opera, per operazioni di mediagrande entità, secondo le prescrizioni tecniche previste, compresa la fornitura del materiale in cantiere, il suo spargimento, la vibrazione e quant'altro necessario per dare un'opera realizzata a perfetta regola d'arte, esclusi i soli ponteggi, casseforme e ferro di armatura: per opere in elevazione: classe di resistenza a compressione C28/35 Gabbie di armatura costituite da barre di acciaio ad aderenza migliorata del tipo B450 C, fornite, lavorate e poste in opera compresa la saldatura degli stessi e l'eventuale legatura con filo di ferro cotto

mc

585.00

4.45

2603.25

m

600.00

135.79

81474.00

m

600.00

20.97

12582.00

mc

68.32

160.29

10951.01

kg

13789.90

1.78 TOTALE

24546.02 132156.28

TOTALE LAVORI A MISURA 1405404.67

156


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

7.1.2 Prezziario DEI della tipografia del genio civile Num. Ord. TARIFFA

UnitĂ di misura

DESIGNAZIONE LAVORI

QuantitĂ

Prezzo unit. Euro

Importo Euro

cad.

26

28.94

752.44

cad.

26

4

104.00

cad.

4

50.74

202.96

cad.

4

5.54

22.16

CANTIERISTICA

SR3113a

SR3116a

SR5066a

SR5068

SR3096d

Recinzione provvisoria modulare in pannelli di altezza 2.000 mm e larghezza 3.500 mm, con tamponatura in rete elettrosaldata con maglie da 35 x 250 mm: con tubolari laterali di diametro 40 mm Base per recinzione mobile delle dimensioni di 700 x 200 mm, altezza 120 mm: in calcestruzzo Segnalazione luminosa, funzionamento di tipo sequenziale o a semplice lampeggio, costituito da centrale elettronica funzionante a 12 V, cavi, fari di diametro 230 mm posti su pannelli di delimitazione rifrangenti in classe I (completi di basi di sostegno), fotosensore (disattivabile) per il solo funzionamento notturno, funzionamento a batteria; valutazione riferita ad impianto secondo il numero dei fari ed il tipo di lampada: fari con lampada alogena, costo di utilizzo mensile: impianto con 4 fari Allestimento e rimozione per impianto di segnalazione luminosa, come da articolo precedente, compreso posizionamento, allacci ed ogni altro onere; valutazione riferita ad ogni singolo faro Cartelli di pericolo (colore giallo), conformi al DLgs 493/96, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente: triangolare lato 350 mm

cad.

2

4.77

9.54

SR3097d

Cartelli di divieto (colore rosso), conformi al DLgs 493/96, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente: 270 x 430 mm

cad.

2

4.24

8.48

SR3104d

Cartelli riportanti indicazioni associate di avvertimento, divieto e prescrizione, conformi al DLgs 493/96, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente: 500 x 590 mm

cad.

1

8.09

8.09

157


7.

A15016a

A15016b

A15021a

A15019a

A15030b

N04163a

N04067a

Ponteggio a tubo giunto con altezza fino a 20 m, prodotto da azienda in possesso di autorizzazione ministeriale ed eseguito con l'impiego di tubi diametro 48 mm e spessore pari a 3,5 mm, in acciaio zincato o verniciato e giunti realizzati in acciaio spessore minimo 4,75 mm, con adeguata protezione contro le corrosioni, compresi i pezzi speciali, doppio parapetto, protezioni usuali eseguite secondo le norme di sicurezza vigenti in materia, mantovane, ancoraggi ed ogni altro onere e magistero occorrente per dare l'opera finita a perfetta regola d'arte con esclusione dei piani di lavoro da contabilizzarsi a parte. Valutate al giunto secondo le seguenti tipologie di ponteggio ed i relativi aspetti operativi: realizzazioni di limitata difficoltĂ con un utilizzo di 1,8 giunti/mq e di 1,8 m di tubo per giunto: montaggio comprensivo di trasporto, approvvigionamento, scarico, avvicinamento e tiro in alto dei materiali, per i primi 30 giorni noleggio per ogni mese o frazione di mese successivo (non inferiore a 25 giorni) alla funzionalitĂ  operativa, comprendente il controllo degli ancoraggi, la manutenzione ordinaria e quanto altro occorrente per il mantenimento della sicurezza delle opere finite Sovrapprezzo alla realizzazione di ponteggio a tubo giunto, per esecuzione oltre i 20 m dal piano di campagna, per ponteggi di servizio o simili, sia semplici che complessi, da 20 m a 30 m Smontaggio a fine lavoro compreso calo in basso, valutato al giunto per qualsiasi tipologia di ponteggio:con accantonamento provvisorio, carico e trasporto di allontanamento dal cantiere Trabattello mobile prefabbricato in tubolare di lega per esecuzione opere interne, completo di piani di lavoro, botole e scale di accesso ai piani, protezioni e quanto altro previsto dalle norme vigenti, compresi gli oneri di montaggio, smontaggio e ritiro a fine lavori, valutato per ogni mese di utilizzo: per altezze da 3,6 m fino a 5,4 m Gru a torre: sbraccio 42 m, portata 2.600 kg, altezza 43 m, esclusi montaggio, smontaggio e opere provvisionali (binari, ballast, ecc.): a caldo Gru a torre: sbraccio 42 m, portata 2.600 kg, altezza 43 m, esclusi montaggio, smontaggio e opere provvisionali (binari, ballast, ecc.): a caldo

158

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

cad.

4200

6.97

29274.00

cad.

12600

1.16

14616.00

cad.

4200

1.36

5712.00

cad.

4200

2.6

10920.00

cad.

4

117.76

471.04

ora

40

68.61

2744.40

ora

40

66.22 TOTALE

2648.80 67493.91


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

STRUTTURA IN ELEVAZIONE - OPERE DI MIGLIORAMENTO SISMICO

A25031a

A95071c

A95076a

4 B.09.b

Demolizione di muratura di qualsiasi genere, anche voltata, di spessore fino ad una testa, eseguita a mano, compresa la cernita ed accantonamento del materiale di recupero da riutilizzare: muratura in mattoni pieni Riparazione, rinforzo o adeguamento antisismico di strutture in calcestruzzo o in muratura mediante posa a secco di tessuto in fibra di carbonio ad alta resistenza, mediante le seguenti operazioni su supporto previamente pulito: applicazione a rullo o a pennello di primer epossidico, regolarizzazione della superficie, stesa di resina adesiva epossidica bicomponente, posa delle strisce di tessuto a mano o con l'ausilio di rullo, impregnazione delle stesse con ulteriore stesa di resina adesiva bicomponente, spruzzatura a mano di sabbia quarzifera con aggrappo per successivo strato di intonaco; esclusa la pulizia del supporto e l'intonaco finale: con tessuto unidirezionale del peso di 600 g/mq Connessione con corda in fibra di vetro unidirezionale ad elevato modulo elastico per riparazione, rinforzo o adeguamento statico di strutture in cemento armato, muratura o tufo mediante le seguenti operazioni: esecuzione di foro inclinato su parete di almeno 30 cm di profondità e 18 ÷ 20 mm di diametro, impregnazione della corda con resina epossidica bicomponente fluida e successivo spaglio con sabbia fine, inserimento della corda nel foro riempito con primer bicomponente a base di resine epossidiche e successivamente con resina epossidica a media viscosità, compresa la finitura esterna mediante eliminazione della retina di protezione della corda stessa, apertura a ventaglio delle fibre lasciate all'esterno del foro e successiva stesa di resina bicomponente fluida, escluso l'intonaco finale, valutata per una lunghezza massima della corda di 50 cm: eseguita su superfici verticali: diametro 10 mm ETS. Realizzazione di ancoraggio per barre ad aderenza migliorata o filettate, mediante formazione di fori di diametro massimo 30 mm e profondità fino a 80 cm, eseguiti con trapano a rotazione/rotopercussione nel calcestruzzo esistente, compresa la pulizia, il lavaggio e bagnatura a saturazione dei fori, la sigillatura mediante malta cementizia espansiva a rapida presa o resine epossidiche ed ogni altro onere per dare il lavoro finito a regola d’arte

mq

197.36

10.59

2090.04

mq

4663.28

353.05

1646371.004

cad

4005

60.62

242783.10

cad

640

23.63

15123.20

TOTALE

159

1904277.30


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

FONDAZIONI - OPERE DI RINFORZO Scavo a sezione aperta o di sbancamento in zona ampia all'esterno di edifici, compreso carico su mezzo di trasporto A25010

A02045c

A2049c

A33030b

Pali trivellati di grande diametro eseguiti con fusto in calcestruzzo armato C28/35 (Rck 35 N/mmq), compresa la formazione del foro, la scapitozzatura delle teste, l'onere di eventuali sovraspessori di scavo e di calcestruzzo sia alla base che lungo il fusto del palo, le prove di carico, il carico e il trasporto a distanza fino a 5.000 m del materiale di risulta (esclusi gli oneri di discarica), ed ogni eventuale altro onere per dare i pali completi in ogni loro parte con la sola esclusione del ferro di armatura e la fornitura di eventuale controcamicia in lamierino, per ogni metro di palo fino alla profonditĂ di 20 m: in terreni autosostenenti con resistenza alla compressione inferiore a 6 N/mmq: per diametro pari a 800 mm Sovrapprezzi ai pali trivellati di grande diametro: per pali di profonditĂ  superiore a 20 metri fino a 30 metri, per ogni metro: per diametro pari a 800 mm Conglomerato cementizio preconfezionato a resistenza caratteristica e classe di esposizione conforme alle prescrizioni del punto 8.2.2 della norma UNI EN 206-1 e UNI 11104, con dimensione massima degli inerti pari a 31,5 mm (diametro max 31,5 mm), classe di lavorabilitĂ  S4 (fluida), comprensivo di tutti gli oneri tra cui quelli di controllo previsti dalle vigenti norme, magisteri e quanto altro necessario a fornirlo, dopo idonea miscelazione, fornito in autobetoniere franco cantiere: classe di esposizione XC1, classe di resistenza a compressione: C 28/35 (Rck 35 N/mmq)

160

mc

585.00

2.55

1491.75

m

600.00

135.79

81474.00

m

600.00

20.97

12582.00

mc

68.32

122.06

8339.14


7.

A35050a

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre: per strutture semplici (50 ÷ 60 kg di acciaio per mc di calcestruzzo) kg

13789.90

2.50

34474.75

TOTALE

138361.64

TOTALE LAVORI A MISURA

2110132.85

7.2 Computo metrico dell’intervento di adeguamento sismico Vengono di seguito riportati i computi metrici relativi all’intervento di adeguamento sismico discusso al § 6 della presente relazione e realizzati con i due prezziari di riferimento indicati in precedenza.

7.2.1 Prezziario della Regione Emilia Romagna Num. Ord. TARIFFA

Unità di misura

DESIGNAZIONE LAVORI

Quantità

Prezzo unit. Euro

Importo Euro

cad.

26

1.14

29.64

cad.

208

0.32

66.56

CANTIERISTICA

F01017a

F01017b

Recinzione provvisoria modulare da cantiere in pannelli di altezza 2.000 mm e larghezza 3.500 mm, con tamponatura in rete elettrosaldata con maglie da 35 x 250 mm e tubolari laterali o perimetrali di diametro 40 mm, fissati a terra su basi in calcestruzzo delle dimensioni di 700 x 200 mm, altezza 120 mm ed uniti tra loro con giunti zincati con collare, comprese aste di controventatura: allestimento in opera e successivo smontaggio e rimozione a fine lavori Recinzione provvisoria modulare da cantiere in pannelli di altezza 2.000 mm e larghezza 3.500 mm, con tamponatura in rete elettrosaldata con maglie da 35 x 250 mm e tubolari laterali o perimetrali di diametro 40 mm, fissati a terra su basi in calcestruzzo delle dimensioni di 700 x 200 mm, altezza 120 mm ed uniti tra loro con giunti zincati con collare, comprese aste di controventatura: costo di utilizzo mensile

161


7.

F01071a

F01073

F01026d

F01027d

F01034d

F01035

F01090a

F01090b

fari con lampada alogena, costo di utilizzo mensile: impianto con 4 fari Allestimento e rimozione per impianto di segnalazione luminosa, come da articolo precedente, compreso posizionamento, allacci ed ogni altro onere; valutazione riferita ad ogni singolo faro Cartelli di pericolo (colore giallo), conformi al DLgs 81/08, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente; costo di utilizzo mensile: triangolare, lato 350 mm Cartelli di divieto (colore rosso), conformi al Dlgs 81/08, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente; costo di utilizzo mensile: 270 x 430 mm Cartelli riportanti indicazioni associate di avvertimento, divieto e prescrizione, conformi al Dlgs 81/08, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente; costo di utilizzo mensile: 500 x 590 mm Posizionamento a parete o altri supporti verticali di cartelli di sicurezza, con adeguati sistemi di fissaggio Ponteggi con sistema tubo-giunto realizzati in tubolari metallici, per ponteggi con altezza fino a 20 m, prodotti da azienda in possesso di autorizzazione ministeriale ed eseguiti con l'impiego di tubi diametro 48 mm e spessore pari a 3,25 mm, in acciaio zincato o verniciato, e giunti realizzati in acciaio spessore minimo 4,75 mm, con adeguata protezione contro la corrosione, compresi i pezzi speciali, doppio parapetto, protezioni usuali eseguite secondo le norme di sicurezza vigenti in materia, mantovane, ancoraggi ed ogni altro onere e magistero occorrente per dare l'opera finita a perfetta regola d'arte con esclusione dei piani di lavoro da contabilizzarsi a parte. Valutati al giunto secondo le seguenti tipologie di ponteggio ed i relativi aspetti operativi: realizzazioni di media difficoltĂ con un utilizzo di 1,8 giunti/mq e di 1,8 m di tubo per giunto: montaggio comprensivo di trasporto, approvvigionamento, scarico, avvicinamento e tiro in alto dei materiali, per i primi 30 giorni noleggio per ogni mese o frazione di mese successivo (non inferiore a 25 giorni) alla funzionalitĂ  operativa, comprendente la manutenzione ordinaria e quanto altro occorrente per il mantenimento della sicurezza delle opere finite

162

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

cad.

8

58.84

470.72

cad.

4

4.91

19.64

cad.

16

0.46

7.36

cad.

16

0.41

6.56

cad.

8

0.77

6.16

cad.

5

6.43

32.15

cad.

4200

5.45

22890.00

cad.

29400

0.76

22344.00


7.

F01094a

F01093

F01102b

N04067a

Sovrapprezzo alla realizzazione di ponteggi in tubolari metallici (sistema tubo-giunto) per esecuzione oltre i 20 m dal piano di campagna o comunque fuori dai parametri stabiliti dal libretto dell'Autorizzazione rilasciata dal Ministero del Lavoro, per ponteggi di servizio o simili, sia semplici che complessi, incluso il progetto esecutivo e la relazione tecnica, valutato al giunto: da 20 m a 30 m Smontaggio di ponteggio a fine lavoro compreso calo in basso, accantonamento provvisorio, carico e trasporto di allontanamento dal cantiere, valutata al giunto per qualsiasi tipologia di ponteggio Trabattello mobile prefabbricato in tubolare di lega, completo di piani di lavoro, botole e scale di accesso ai piani, protezioni e quanto altro previsto dalle norme vigenti, per altezze da 3,6 m fino a 5,4 m Gru a torre: sbraccio 42 m, portata 2.600 kg, altezza 43 m, esclusi montaggio, smontaggio e opere provvisionali (binari, ballast, ecc.): a caldo

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

cad.

4200

0.94

3948.00

cad.

4200

1.88

7896.00

cad.

4

102.56

410.24

ora

100

66.22 TOTALE

6622.00 64749.03

STRUTTURA IN ELEVAZIONE - OPERE DI MIGLIORAMENTO SISMICO

B01085

B01004a

B02079

Smontaggio di infissi in ferro o alluminio, calcolato sulla superficie, inclusa l'eventuale parte vetrata, compreso telaio, controtelaio, smuratura delle grappe o dei tasselli di tenuta ed eventuale taglio a sezione degli elementi Demolizione di muratura di qualsiasi genere, anche voltata, di spessore fino ad una testa, eseguita a mano, compresa la cernita ed accantonamento del materiale di recupero da riutilizzare: muratura in mattoni pieni Realizzazione di ancoraggio per barre ad aderenza migliorata o filettate, mediante formazione di fori di diametro massimo 30 mm e profonditĂ fino a 80 cm, eseguiti con trapano a rotazione/rotopercussione nel calcestruzzo esistente, compresa la pulizia, il lavaggio e bagnatura a saturazione dei fori, la sigillatura mediante malta cementizia espansiva a rapida presa o resine epossidiche ed ogni altro onere per dare il lavoro finito a regola dâ&#x20AC;&#x2122;arte

163

mq

22.15

21.75

481.76

mq

715.13

10.32

7380.14

cad

1880

23.63

44424.40


7.

A03021b

A03029e

A03019b

Casseforme rette o centinate per getti di conglomerati cementizi semplici o armati compreso armo, disarmante, disarmo, opere di puntellatura e sostegno fino ad un'altezza di 4 m dal piano di appoggio; eseguite a regola d'arte e misurate secondo la superficie effettiva delle casseforme a contatto con il calcestruzzo: per pareti rettilinee in elevazione: pannelli di legno Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc.; nonchÊ tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di Attestato di Qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP: diametro 14 á 30 mm Conglomerato cementizio preconfezionato a resistenza caratteristica e classe di esposizione XC1, dimensione massima degli inerti pari a 31,5 mm, classe di lavorabilità (slump) S4 (fluida), rapporto A/C <= 0,60, gettato in opera, per operazioni di mediagrande entità, secondo le prescrizioni tecniche previste, compresa la fornitura del materiale in cantiere, il suo spargimento, la vibrazione e quant'altro necessario per dare un'opera realizzata a perfetta regola d'arte, esclusi i soli ponteggi, casseforme e ferro di armatura: per opere in elevazione: classe di resistenza a compressione C28/35

164

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

mq

1400

26.94

37716.00

kg

55110.79

1.38

76052.89

mc

209.00

160.29

33500.61


7.

B02120a

B02123c

4 B.09.b

Fornitura e applicazione di tessuto in fibra di carbonio unidirezionale stirato ad alto modulo elastico per il rinforzo strutturale, mediante placcaggio o wrapping, di travi, solai, solette/impalcati, volte, capriate e pilastri in calcestruzzo armato/calcestruzzo armato precompresso e acciaio (flessione, pressoflessione, taglio e confinamento). Sono compresi: - l’applicazione della rasatura e dell’incollaggio con resina epossidica; l’applicazione del tessuto in fibra di carbonio unidirezionale stirato ad alto modulo elastico (larghezza dei nastri pari a 30 cm); - la stesura di adesivo epossidico di saturazione; - la rimozione di eventuali parti eccedenti di resina; - l’eventuale spargimento quarzifero per l’aggrappo dell’intonaco finale. Potranno essere applicati uno o più strati sovrapposti in funzione di quanto prevede il progetto esecutivo. L’eventuale sovrapposizione in direzione longitudinale (quella della fibra) sarà di almeno 15-20 cm, in direzione trasversale di almeno 2 cm. Sono esclusi e da computarsi a parte: - l’eventuale demolizione di porzioni di intonaco e delle parti di calcestruzzo ammalorato ed il successivo rifacimento e/o ripristino; - la preparazione del supporto: primo strato Fornitura e applicazione di connettori in fibra aramidica a miglioramento dell’ancoraggio di tessuti in fibra di carbonio su strutture in cemento armato secondo il seguente procedimento: - creazione di foro nel cemento armato di diametro 14-16 mm circa e lunghezza fino a 50 cm; - inserimento del connettore ed impregnazione con adesivo epossidico; - creazione dell’ancoraggio mediante impregnazione del fiocco con adesivo epossidico sullo strato di tessuto di rinforzo già posizionato; - applicazione di un ulteriore strato di rinforzo sopra il fiocco della lunghezza pari allo stesso più 10 cm: connettore di lunghezza 30 cm ETS. Realizzazione di ancoraggio per barre ad aderenza migliorata o filettate, mediante formazione di fori di diametro massimo 30 mm e profondità fino a 80 cm, eseguiti con trapano a rotazione/rotopercussione nel calcestruzzo esistente, compresa la pulizia, il lavaggio e bagnatura a saturazione dei fori, la sigillatura mediante malta cementizia espansiva a rapida presa o resine epossidiche ed ogni altro onere per dare il lavoro finito a regola d’arte

165

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

mq

331.77

252

83606.04

cad

4005

31.36

125596.80

cad

640

23.63 TOTALE

15123.20 423881.84


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

FONDAZIONI - OPERE DI RINFORZO

A01001a

A02045c

A2049c

A03019b

A2058

Scavo di sbancamento effettuato con mezzi meccanici compresa la rimozione di arbusti e ceppaie e trovanti di dimensione non superiore a 0,25 mc, la profilatura delle pareti, la regolarizzazione del fondo, il carico sugli automezzi ed il trasporto a rinterro o rilevato nell'ambito del cantiere fino ad una distanza massima di 1.500 m: in rocce sciolte (argilla, sabbia, ghiaia, terreno vegetale e simili) Pali trivellati di grande diametro eseguiti con fusto in calcestruzzo armato C28/35 (Rck 35 N/mmq), compresa la formazione del foro, la scapitozzatura delle teste, l'onere di eventuali sovraspessori di scavo e di calcestruzzo sia alla base che lungo il fusto del palo, le prove di carico, il carico e il trasporto a distanza fino a 5.000 m del materiale di risulta (esclusi gli oneri di discarica), ed ogni eventuale altro onere per dare i pali completi in ogni loro parte con la sola esclusione del ferro di armatura e la fornitura di eventuale controcamicia in lamierino, per ogni metro di palo fino alla profondità di 20 m: in terreni autosostenenti con resistenza alla compressione inferiore a 6 N/mmq: per diametro pari a 800 mm Sovrapprezzi ai pali trivellati di grande diametro: per pali di profondità superiore a 20 metri fino a 30 metri, per ogni metro: per diametro pari a 800 mm Conglomerato cementizio preconfezionato a resistenza caratteristica e classe di esposizione XC1, dimensione massima degli inerti pari a 31,5 mm, classe di lavorabilità (slump) S4 (fluida), rapporto A/C <= 0,60, gettato in opera, per operazioni di mediagrande entità, secondo le prescrizioni tecniche previste, compresa la fornitura del materiale in cantiere, il suo spargimento, la vibrazione e quant'altro necessario per dare un'opera realizzata a perfetta regola d'arte, esclusi i soli ponteggi, casseforme e ferro di armatura: per opere in elevazione: classe di resistenza a compressione C28/35 Gabbie di armatura costituite da barre di acciaio ad aderenza migliorata del tipo B450 C, fornite, lavorate e poste in opera compresa la saldatura degli stessi e l'eventuale legatura con filo di ferro cotto

mc

585.00

4.45

2603.25

m

690.00

135.79

93695.10

m

690.00

20.97

14469.30

mc

68.32

160.29

10951.01

kg

15203.02

1.78 TOTALE

27061.38 148780.04

TOTALE LAVORI A MISURA 637410.91

166


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

7.2.2 Prezziario DEI della tipografia del genio civile Num. Ord. TARIFFA

UnitĂ di misura

DESIGNAZIONE LAVORI

QuantitĂ

Prezzo unit. Euro

Importo Euro

cad.

26

28.94

752.44

cad.

26

4

104.00

cad.

8

50.74

405.92

cad.

4

5.54

22.16

CANTIERISTICA

SR3113a

SR3116a

SR5066a

SR5068

SR3096d

Recinzione provvisoria modulare in pannelli di altezza 2.000 mm e larghezza 3.500 mm, con tamponatura in rete elettrosaldata con maglie da 35 x 250 mm: con tubolari laterali di diametro 40 mm Base per recinzione mobile delle dimensioni di 700 x 200 mm, altezza 120 mm: in calcestruzzo Segnalazione luminosa, funzionamento di tipo sequenziale o a semplice lampeggio, costituito da centrale elettronica funzionante a 12 V, cavi, fari di diametro 230 mm posti su pannelli di delimitazione rifrangenti in classe I (completi di basi di sostegno), fotosensore (disattivabile) per il solo funzionamento notturno, funzionamento a batteria; valutazione riferita ad impianto secondo il numero dei fari ed il tipo di lampada: fari con lampada alogena, costo di utilizzo mensile: impianto con 4 fari Allestimento e rimozione per impianto di segnalazione luminosa, come da articolo precedente, compreso posizionamento, allacci ed ogni altro onere; valutazione riferita ad ogni singolo faro Cartelli di pericolo (colore giallo), conformi al DLgs 493/96, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente: triangolare lato 350 mm

cad.

2

4.77

9.54

SR3097d

Cartelli di divieto (colore rosso), conformi al DLgs 493/96, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente: 270 x 430 mm

cad.

2

4.24

8.48

SR3104d

Cartelli riportanti indicazioni associate di avvertimento, divieto e prescrizione, conformi al DLgs 493/96, in lamiera di alluminio 5/10, con pellicola adesiva rifrangente: 500 x 590 mm

cad.

1

8.09

8.09

167


7.

A15016a

A15016b

A15021a

A15019a

A15030b

N04163a

Ponteggio a tubo giunto con altezza fino a 20 m, prodotto da azienda in possesso di autorizzazione ministeriale ed eseguito con l'impiego di tubi diametro 48 mm e spessore pari a 3,5 mm, in acciaio zincato o verniciato e giunti realizzati in acciaio spessore minimo 4,75 mm, con adeguata protezione contro le corrosioni, compresi i pezzi speciali, doppio parapetto, protezioni usuali eseguite secondo le norme di sicurezza vigenti in materia, mantovane, ancoraggi ed ogni altro onere e magistero occorrente per dare l'opera finita a perfetta regola d'arte con esclusione dei piani di lavoro da contabilizzarsi a parte. Valutate al giunto secondo le seguenti tipologie di ponteggio ed i relativi aspetti operativi: realizzazioni di limitata difficoltĂ con un utilizzo di 1,8 giunti/mq e di 1,8 m di tubo per giunto: montaggio comprensivo di trasporto, approvvigionamento, scarico, avvicinamento e tiro in alto dei materiali, per i primi 30 giorni noleggio per ogni mese o frazione di mese successivo (non inferiore a 25 giorni) alla funzionalitĂ  operativa, comprendente il controllo degli ancoraggi, la manutenzione ordinaria e quanto altro occorrente per il mantenimento della sicurezza delle opere finite Sovrapprezzo alla realizzazione di ponteggio a tubo giunto, per esecuzione oltre i 20 m dal piano di campagna, per ponteggi di servizio o simili, sia semplici che complessi, da 20 m a 30 m Smontaggio a fine lavoro compreso calo in basso, valutato al giunto per qualsiasi tipologia di ponteggio:con accantonamento provvisorio, carico e trasporto di allontanamento dal cantiere Trabattello mobile prefabbricato in tubolare di lega per esecuzione opere interne, completo di piani di lavoro, botole e scale di accesso ai piani, protezioni e quanto altro previsto dalle norme vigenti, compresi gli oneri di montaggio, smontaggio e ritiro a fine lavori, valutato per ogni mese di utilizzo: per altezze da 3,6 m fino a 5,4 m Gru a torre: sbraccio 42 m, portata 2.600 kg, altezza 43 m, esclusi montaggio, smontaggio e opere provvisionali (binari, ballast, ecc.): a caldo

168

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

cad.

4200

6.97

29274.00

cad.

29400

1.16

34104.00

cad.

4200

1.36

5712.00

cad.

4200

2.6

10920.00

cad.

4

117.76

ora

100

471.04

68.61

6861.00

TOTALE

88652.67


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

STRUTTURA IN ELEVAZIONE - OPERE DI MIGLIORAMENTO SISMICO

A25108

A25031a

B02079

A35042b

A35042b

A33030b

Smontaggio di infissi in ferro o alluminio, calcolato sulla superficie, inclusa l'eventuale parte vetrata, compreso telaio, controtelaio, smuratura delle grappe o dei tasselli di tenuta ed eventuale taglio a sezione degli elementi Demolizione di muratura di qualsiasi genere, anche voltata, di spessore fino ad una testa, eseguita a mano, compresa la cernita ed accantonamento del materiale di recupero da riutilizzare: muratura in mattoni pieni Realizzazione di ancoraggio per barre ad aderenza migliorata o filettate, mediante formazione di fori di diametro massimo 30 mm e profondità fino a 80 cm, eseguiti con trapano a rotazione/rotopercussione nel calcestruzzo esistente, compresa la pulizia, il lavaggio e bagnatura a saturazione dei fori, la sigillatura mediante malta cementizia espansiva a rapida presa o resine epossidiche ed ogni altro onere per dare il lavoro finito a regola d’arte Casseforme rette o centinate per getti di conglomerati cementizi semplici o armati compreso armo, disarmante, disarmo, opere di puntellatura e di sostegno fino ad un'altezza di 4 m dal piano di appoggio; eseguite a regola d'arte e misurate secondo la superficie effettiva delle casseforme a contatto con il calcestruzzo: pannelli di legno Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre: per strutture complesse (100 ÷ 150 kg di acciaio per mc di calcestruzzo) Conglomerato cementizio preconfezionato a resistenza caratteristica e classe di esposizione conforme alle prescrizioni del punto 8.2.2 della norma UNI EN 206-1 e UNI 11104, con dimensione massima degli inerti pari a 31,5 mm (diametro max 31,5 mm), classe di lavorabilità S4 (fluida), comprensivo di tutti gli oneri tra cui quelli di controllo previsti dalle vigenti norme, magisteri e quanto altro necessario a fornirlo, dopo idonea miscelazione, fornito in autobetoniere franco cantiere: classe di esposizione XC1, classe di resistenza a compressione: C 28/35 (Rck 35 N/mmq)

169

mq

22.33

21.75

485.68

mq

715.13

10.59

7573.23

cad

1880

23.63

44424.40

mq

1400

30.24

42336.00

kg

55110.79

1.87

103057.18

mc

209.00

122.06

25510.54


7.

A95071c

A95076a

4 B.09.b

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

Riparazione, rinforzo o adeguamento antisismico di strutture in calcestruzzo o in muratura mediante posa a secco di tessuto in fibra di carbonio ad alta resistenza, mediante le seguenti operazioni su supporto previamente pulito: applicazione a rullo o a pennello di primer epossidico, regolarizzazione della superficie, stesa di resina adesiva epossidica bicomponente, posa delle strisce di tessuto a mano o con l'ausilio di rullo, impregnazione delle stesse con ulteriore stesa di resina adesiva bicomponente, spruzzatura a mano di sabbia quarzifera con aggrappo per successivo strato di intonaco; esclusa la pulizia del supporto e l'intonaco finale: con tessuto unidirezionale del peso di 600 g/mq Connessione con corda in fibra di vetro unidirezionale ad elevato modulo elastico per riparazione, rinforzo o adeguamento statico di strutture in cemento armato, muratura o tufo mediante le seguenti operazioni: esecuzione di foro inclinato su parete di almeno 30 cm di profondità e 18 ÷ 20 mm di diametro, impregnazione della corda con resina epossidica bicomponente fluida e successivo spaglio con sabbia fine, inserimento della corda nel foro riempito con primer bicomponente a base di resine epossidiche e successivamente con resina epossidica a media viscosità, compresa la finitura esterna mediante eliminazione della retina di protezione della corda stessa, apertura a ventaglio delle fibre lasciate all'esterno del foro e successiva stesa di resina bicomponente fluida, escluso l'intonaco finale, valutata per una lunghezza massima della corda di 50 cm: eseguita su superfici verticali: diametro 10 mm ETS. Realizzazione di ancoraggio per barre ad aderenza migliorata o filettate, mediante formazione di fori di diametro massimo 30 mm e profondità fino a 80 cm, eseguiti con trapano a rotazione/rotopercussione nel calcestruzzo esistente, compresa la pulizia, il lavaggio e bagnatura a saturazione dei fori, la sigillatura mediante malta cementizia espansiva a rapida presa o resine epossidiche ed ogni altro onere per dare il lavoro finito a regola d’arte

170

mq

331.77

353.05

117131.40

cad

4005

60.62

242783.10

cad

640

23.63

15123.20

TOTALE

598424.72


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

FONDAZIONI - OPERE DI RINFORZO A25010

A02045c

A2049c

A33030b

A35050a

Scavo a sezione aperta o di sbancamento in zona ampia all'esterno di edifici, compreso carico su mezzo di trasporto Pali trivellati di grande diametro eseguiti con fusto in calcestruzzo armato C28/35 (Rck 35 N/mmq), compresa la formazione del foro, la scapitozzatura delle teste, l'onere di eventuali sovraspessori di scavo e di calcestruzzo sia alla base che lungo il fusto del palo, le prove di carico, il carico e il trasporto a distanza fino a 5.000 m del materiale di risulta (esclusi gli oneri di discarica), ed ogni eventuale altro onere per dare i pali completi in ogni loro parte con la sola esclusione del ferro di armatura e la fornitura di eventuale controcamicia in lamierino, per ogni metro di palo fino alla profondità di 20 m: in terreni autosostenenti con resistenza alla compressione inferiore a 6 N/mmq: per diametro pari a 800 mm Sovrapprezzi ai pali trivellati di grande diametro: per pali di profondità superiore a 20 metri fino a 30 metri, per ogni metro: per diametro pari a 800 mm Conglomerato cementizio preconfezionato a resistenza caratteristica e classe di esposizione conforme alle prescrizioni del punto 8.2.2 della norma UNI EN 206-1 e UNI 11104, con dimensione massima degli inerti pari a 31,5 mm (diametro max 31,5 mm), classe di lavorabilità S4 (fluida), comprensivo di tutti gli oneri tra cui quelli di controllo previsti dalle vigenti norme, magisteri e quanto altro necessario a fornirlo, dopo idonea miscelazione, fornito in autobetoniere franco cantiere: classe di esposizione XC1, classe di resistenza a compressione: C 28/35 (Rck 35 N/mmq) Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre: per strutture semplici (50 ÷ 60 kg di acciaio per mc di calcestruzzo)

mc

585.00

2.55

1491.75

m

630.00

135.79

85547.70

m

630.00

20.97

13211.10

mc

68.32

122.06

8339.14

kg

15203.02

2.50

38007.55

TOTALE

146597.24

TOTALE LAVORI A MISURA 833674.63

171


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

7.3 Valutazione del costo di intervento Analizzando i computi metrici estimativi riportati nei paragrafi precedenti è possibile ricavare che il costo complessivo per il miglioramento sismico del serbatoio pensile di Santa Caterina è pari a 1'407'441,42 € (ovvero circa 2815 € per ogni m³ di acqua invasato) se si assume come riferimento il prezziario della Regione Emilia Romagna oppure pari a 2'112'222,90 € (ovvero circa 4225 €/m³) se si assume invece come riferimento il prezziario DEI della tipografia del genio civile. In modo analogo è possibile ricavare che il costo complessivo per l’adeguamento sismico del serbatoio pensile di Santa Caterina è pari a 637'410,91 € (ovvero circa 1275 €/m³) se si assume come riferimento il prezziario della Regione Emilia Romagna oppure pari a 833'674,63 € (ovvero circa 1670 €/m³) se si assume invece come riferimento il prezziario DEI della tipografia del genio civile. La differenza di costo tra i due prezziari è da imputare al fatto che in quello della Regione Emilia Romagna i costi delle singole lavorazioni vengono determinati come media regionale dei prezzi mentre nel prezziario DEI i costi sono ricavati come media nazionale dei prezzi. Per comprendere meglio quanto influiscono le singole lavorazioni sul costo totale di intervento di miglioramento sismico, viene di seguito mostrata, attraverso dei grafici a torta, la ripartizione del costo totale in costo per l’allestimento del cantiere, costo per la realizzazione dei rinforzi in FRP, costo per la realizzazione dei rinforzi in ETS e costo per il rinforzo strutturale della fondazione esistente. In particolare i grafici a torta riportati in Figura 7.1 e in Figura 7.2 fanno rispettivamente riferimento al computo metrico realizzato con il prezziario della Regione Emilia Romagna e con il prezziario DEI.

172


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

Intervento di miglioramento sismico ETS

FRP

FONDAZIONI

CANTIERISTICA

10% 3% 1%

86%

Figura 7.1. Ripartizione del costo totale per il progetto di miglioramento sismico – prezziario della Regione Emilia Romagna

Intervento di miglioramento sismico ETS

FRP

FONDAZIONI

CANTIERISTICA

7% 3% 1%

89%

Figura 7.2. Ripartizione del costo totale per il progetto di miglioramento sismico – prezziario DEI della tipografia del Genio Civile

Come si può osservare il costo elevato del progetto di miglioramento sismico è da imputare quasi esclusivamente ai rinforzi strutturali in FRP che incidono quasi per il 90% sul costo totale di intervento. Per quanto riguarda invece il progetto di adeguamento sismico, si è proceduto a ripartire il costo totale di intervento in costo per l’allestimento del cantiere, costo per

173


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

la realizzazione dei rinforzi in FRP, costo per la realizzazione dei rinforzi in ETS, costo per la realizzazione delle nuove pareti in c.a. e costo per il rinforzo strutturale della fondazione esistente. I risultati ottenuti sono quindi riportati nei grafici a torta rappresentati in Figura 7.3 e in Figura 7.4 che fanno rispettivamente riferimento al computo metrico realizzato con il prezziario della Regione Emilia Romagna e con il prezziario DEI.

Intervento di adeguamento sismico ETS

FRP

FONDAZIONI

CANTIERISTICA

PARETI IN C.A.

3%

31%

33%

10% 23%

Figura 7.3. Ripartizione del costo totale per il progetto di adeguamento sismico â&#x20AC;&#x201C; prezziario della Regione Emilia Romagna

Intervento di adeguamento sismico ETS

FRP

FONDAZIONI

CANTIERISTICA

SETTI

2%

27%

43% 11% 17%

Figura 7.4. Ripartizione del costo totale per il progetto di adeguamento sismico â&#x20AC;&#x201C; prezziario DEI della tipografia del Genio Civile

174


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

8 Conclusioni L’obiettivo del presente lavoro è la definizione del livello di miglioramento sismico ottimale per il progetto di rinforzo strutturale del serbatoio pensile di Santa Caterina dell’acquedotto di Modena. Come è emerso dall’analisi di vulnerabilità sismica, il serbatoio in esame presenta numerose vulnerabilità nei confronti dei carichi sismici in quanto la struttura è stata progettata con la normativa dell’epoca di costruzione che non prevedeva la progettazione degli edifici dal punto di vista sismico. In particolare tutte le travi e tutti i pilastri sono risultati non verificati a taglio e a flessione, mettendo in evidenza un grado di vulnerabilità di tipo medio. Proprio per questo si è reso necessario progettare degli interventi di rinforzo strutturale che abbiano come scopo quello di raggiungere un livello di sicurezza pari ad almeno il 60% di quello stabilito per le nuove costruzioni, come prescritto dalla legge 122/2012 della Regione Emilia Romagna. Per poter definire l’intervento di rinforzo strutturale ottimale sono state prese in esame due soluzioni progettali: la prima che prevede di intervenire sulla struttura esistente con rinforzi locali, mentre la seconda che prevede la realizzazione di interventi globali per il rinforzo strutturale del serbatoio pensile di Santa Caterina. Nella prima soluzione si è deciso di intervenire mediante rinforzi a taglio e a flessione in FRP per i pilastri, con rinforzi a taglio in FRP per le travi di piano e con rinforzi a taglio mediante tecnica ETS per le travi ad anello. La fondazione è infine stata consolidata mediante realizzazione di pali trivellati in c.a. Viceversa, per la seconda soluzione progettuale si è deciso di intervenire realizzando pareti sismo-resistenti in c.a. al posto della muratura di tamponamento attualmente presente e che, collegandosi alla struttura esistente, andassero a realizzare un cilindro in c.a. capace di resistere all’azione sismica. La fondazione, le travi di piano e le travi ad anello sono state consolidate con le stesse tecniche utilizzate per la prima soluzione. Per poter infine decidere quale delle due soluzioni risulta quella più vantaggiosa si è reso infine necessario eseguire un computo metrico estimativo in modo da poter mettere in relazione il costo totale dell’intervento con il livello di sicurezza raggiunto dalla struttura.

175


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

Definizione dell'intervento di miglioramento € 1'600'000

120% €1'407'441 100%

Costo totale intervento

€ 1'200'000 80% € 1'000'000 64% € 800'000

60% €637'411

€ 600'000 40% € 400'000

Livello di miglioramento sismico

100%

€ 1'400'000

20% € 200'000 €0

Intervento 1 Costo intervento

Intervento 2

0%

Livello di miglioramento sismico

Figura 8.1. Definizione del livello di miglioramento sismico ottimale – prezziario della Regione Emilia Romagna

Definizione dell'intervento di miglioramento €2'112'223

100% 100%

€ 2'000'000 Costo totale intervento

120%

80% € 1'500'000

64% 60%

€ 1'000'000

€833'675 40%

€ 500'000

€0

20%

Intervento 1 Costo intervento

Intervento 2

0%

Livello di miglioramento sismico

Figura 8.2. Definizione del livello di miglioramento sismico ottimale – prezziario DEI

176

Livello di miglioramento sismico

€ 2'500'000


7.

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO

Come è possibile notare dalla Figura 8.1 e dalla Figura 8.2, dove sono riportati, rispettivamente per il prezziario della Regione Emilia Romagna e per il prezziario DEI, i livelli di sicurezza raggiunti a seguito dei due interventi ed i costi totali di realizzazione, l’intervento 2 consente di raggiungere un livello di sicurezza pari al 100% a fronte di una spesa che è circa la metà di quella richiesta per l’intervento 1. Pertanto, per questi motivi è possibile affermare che tra i due progetti presi in esame quello più vantaggioso è sicuramente il progetto 2 che prevede di intervenire sulla struttura con interventi globali di consolidamento.

177


7.

178

COMPUTO METRICO ESTIMATIVO


BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Angotti, F. et al, Dettagli Costruttivi di Strutture in Calcestruzzo Armato, aicap, 2011 Aprile, A., Bonafè, M., Tecniche e sistemi innovativi per l’adeguamento sismico di strutture esistenti in cemento armato – Dispensa ad uso didattico, WISE civil – Università degli Studi di Ferrara, 2015 Barros. J.A.O., Breveglieri, M., Dalfré, G., Ventura-Gouveia, A., Aprile, A. (2013) “Model to simulate the behavior of RC beams shear strengthened with ETS bars”, 8th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures, Toledo: FraMCoS-8, Marzo 2013. Bonifazi, M., 2013, “Qualità meccanica dei calcestruzzi strutturali in sito nell'area Nord-Est del Territorio Italiano”, Tesi di laurea triennale in Ingegneria Civile ed Ambientale, Università degli Studi di Ferrara. Bowles, J.E., Fondazioni – Progetto e Analisi, McGraw Hill, 1994 Bucchi, A., 2013, “Valutazione della risposta sismica di edifici esistenti alti in c.a. a pareti sismo-resistenti. Un esempio: la sede della Regione Emilia-Romagna”, Tesi di Dottorato in Scienza dell’Ingegneria – XXV Ciclo, Università degli Studi di Ferrara. Cancellara, D., Modano, M., De Angelis, F., Fulgione, M. (2011) “Lo “Sloshing Problem” nella valutazione della risposta sismica di un serbatoio pensile: modellazione ed analisi strutturale di un caso reale”, 40° Convegno Nazionale AIAS, Palermo, Settembre 2011. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617. “Istruzioni per l’applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al D.M. 14 gennaio 2008”. CNR-DT 200 R1/2013. “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati. Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p., strutture murarie”, Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), 2013. Creaco, E.F., Gestione ottimale dei sistemi idrici – Dispensa ad uso didattico, Università degli Studi di Ferrara, 2013 D.M. 14 gennaio 2008. “Norme Tecniche per le Costruzioni”. Dalfré, G., Barros. J.A.O., Breveglieri, M., Aprile, A. (2012) “The contribution of embedded through-section bars for the shear resistance of RC”, VIII International Congress on Pathology and Recovery Structures, La Plate, Giugno 2012. IITK-GSDMA, “Guidelines for Seismic Design of Liquid Storage Tanks”, Indian Institute of Technology Kanpur, Kanpur, Ottobre 2007.

179


BIBLIOGRAFIA

Kim, S.J. (2009) “FRP anchors: recent advances in research and understanding”, Advances in Structural Engineering, Seul: APFIS-09, 35-44, Dicembre 2009. Kim, S.J. and Smith, S.T. (2010), “Pullout strength models for FRP anchors in uncracked concrete”, Journal of Composites for Construction, ASCE, 14(4), 406-414 Kim, S.J., and Smith, S.T. (2009) “Shear strength and behavior of FRP spikes anchors in cracked concrete”, Advances in Structural Engineering, Seul: APFIS-09, Special Issue, Dicembre 2009. L. n. 122 dell’1 agosto 2012 della Regione Emilia-Romagna. “Interventi urgenti in favore delle popolazioni colpite dagli eventi sismici che hanno interessato il territorio delle provincie di Bologna, Ferrara, Mantova, Reggio Emilia e Rovigo, il 20 e il 29 maggio 2012”. Ordinanza P.C.M. n. 3247, “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”, Presidenza del Consiglio dei Ministri, 2003. Ordinanza P.C.M. n. 3431, “Norme tecniche per il progetto la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici”, Presidenza del Consiglio dei Ministri, 2005. Portolano, D., 2009, “Il controllo delle perdite nei sistemi acquedottistici: criteri innovativi di gestione”, Tesi di Dottorato in Analisi dei Sistemi Ambientali – XXI Ciclo, Università degli studi di Napoli “Federico II”. R.D. XVIII 16 novembre 1939, n. 2229. “Norme per l’esecuzione delle opere in conglomerato cementizio semplice od armato”. UNI EN 1992-1-1:2005. “Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo: regole generali e regole per gli edifici”. UNI EN 1998-1-1:2005. “Eurocodice 8 – Progettazione delle strutture per la resistenza sismica: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici”. UNI EN 1998-1-3:2005. “Eurocodice 8 – Progettazione delle strutture per la resistenza sismica: Valutazione e adeguamento degli edifici”. UNI ENV 1998-4:1998. “Eurocodice 8 – Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Parte 4: Silos, serbatoi e tubazioni”. Verbicaro, M.I., 2006 “Capacità sismica degli edifici in c.a.: approccio meccanico basato sulla progettazione simulata”, Tesi di Laura Specialistica in Ingegneria Civile, Università degli studi di Napoli “Federico II”.

180


BIBLIOGRAFIA

Verderame, G.M., Manfredi, G., Frunzio, G. (2001) “Le proprietà meccaniche dei calcestruzzi impiegati nelle strutture in cemento armato realizzate negli anni ‘60”, X Convegno ANIDIS, Potenza/Matera, Settembre 2001. Verderame, G.M., Ricci, P., Esposito, M., Sansiviero, S.C. (2011) “Le caratteristiche meccaniche degli acciai impiegati nelle strutture in c.a. realizzate dal 1950 al 1980”, XXVI Convegno Nazionale AICAP, Padova, Maggio 2011. Verderame, G.M., Stella, A., Cosenza, E. (2001) “Le proprietà meccaniche degli acciai impiegati nelle strutture in cemento armato realizzate negli anni ‘60”, X Convegno ANIDIS, Potenza/Matera, Settembre 2001. Viggiani, C., Fondazioni, CUEN, 1997.

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BIBLIOGRAFIA

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ALLEGATI

Allegati In allegato alla tesi ci sono le seguenti tavole elaborate: -

Tavola A1: Stato di fatto

-

Tavola A2: Intervento 1 – Rinforzi con FRP

-

Tavola A3: Intervento 1 – Rinforzi con ETS

-

Tavola A4: Intervento 1 – Consolidamento della fondazione

-

Tavola B1: Intervento 2 – Rinforzi con FRP

-

Tavola B2: Intervento 2 – Rinforzi con ETS

-

Tavola B3: Intervento 2 – Pareti in c.a.

-

Tavola B4: Intervento 2 – Consolidamento della fondazione

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ALLEGATI

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Profile for Tema Grafico

Francesco Ravagli - Ingegnere Civile - Tesi - A.A. 2015-2016  

Definizione del livello di miglioramento sismico ottimale per il progetto di rinforzo strutturale di serbatoi pensili in funzione della vuln...

Francesco Ravagli - Ingegnere Civile - Tesi - A.A. 2015-2016  

Definizione del livello di miglioramento sismico ottimale per il progetto di rinforzo strutturale di serbatoi pensili in funzione della vuln...

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