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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA Corso di Laurea in INGEGNERIA CIVILE Tesi in “Progettazione in Zona Sismica” Settore Scientifico Disciplinare ICAR/09

PROGETTO DI ADEGUAMENTO SISMICO DI UN CAPANNONE INDUSTRIALE MEDIANTE CONTROVENTI DISSIPATIVI. SOLUZIONI TECNICHE A CONFRONTO.

Tesi di Laurea di: FEDERICO CURZOLA Relatore: Prof. Ing. ALESSANDRA APRILE

Correlatori: Dott. Ing. MARCO BONAFÈ Dott. Ing. ALESSANDRO STROZZI

Sessione Straordinaria - Anno Accademico 2014-2015


UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA Corso di Laurea in INGEGNERIA CIVILE Tesi in “Progettazione in Zona Sismica” Settore Scientifico Disciplinare ICAR/09

PROGETTO DI ADEGUAMENTO SISMICO DI UN CAPANNONE INDUSTRIALE MEDIANTE CONTROVENTI DISSIPATIVI. SOLUZIONI TECNICHE A CONFRONTO.

Tesi di Laurea di: FEDERICO CURZOLA Relatore: Prof. Ing. ALESSANDRA APRILE

Correlatori: Dott. Ing. MARCO BONAFÈ Dott. Ing. ALESSANDRO STROZZI

Sessione Straordinaria - Anno Accademico 2014-2015


INDICE RINGRAZIAMENTI………………………………………………………………………...………………………………………….. ix INTRODUZIONE ........................................................................................................................................................ 1 1.

EVOLUZIONE DEL QUADRO NORMATIVO IN MERITO ALLE COSTRUZIONI CIVILI ............... 3 1.1

Dai primi anni del ‘900 al secondo dopoguerra .......................................................................................... 3

1.2

Dagli anni ‘70 ad oggi ................................................................................................................................ 8

1.3

Approfondimento sul quadro normativo vigente relativamente alle tecniche dissipative mirate al recupero

di edifici esistenti .................................................................................................................................................... 14 2.

STATO DELL’ARTE E DELLE CONOSCENZE........................................................................................ 17 2.1

Requisiti prestazionali di una costruzione in calcestruzzo armato ............................................................ 17

2.2

Vulnerabilità sismica degli edifici esistenti .............................................................................................. 25

2.3

Strategia progettuale ................................................................................................................................. 32

2.4

Valutazione della capacità sismica di edifici in c.a. .................................................................................. 36

2.4.1

Conoscenza dello stato di fatto del fabbricato ................................................................................. 36

2.4.2

Valutazione delle azioni agenti sulla costruzione............................................................................ 42

2.4.3

Modellazione dell’edificio e analisi strutturale ............................................................................... 46

2.5

3.

Dispositivi per la dissipazione energetica ................................................................................................. 51

2.5.1

Dispositivi viscosi e visco-elastici .................................................................................................. 51

2.5.2

Dispositivi isteretici ........................................................................................................................ 57

2.5.3

Controvento dissipativo .................................................................................................................. 65

2.5.4

Qualifica, accettazione e manutenzione .......................................................................................... 68

DIRECT DISPLACEMENT-BASED DESIGN ............................................................................................. 71 3.1

Introduzione .............................................................................................................................................. 71

3.2

Formulazione del metodo ......................................................................................................................... 71

3.2.1

Procedura di calcolo ........................................................................................................................ 71

3.2.2

Legami costitutivi dei materiali....................................................................................................... 74

3.2.3

Definizione della cerniera plastica e calcolo del diagramma carico-spostamento ........................... 79

3.2.4

Determinazione dello smorzamento equivalente ............................................................................. 82

3.2.5

Definizione dello spettro degli spostamenti .................................................................................... 83

3.2.6

Effetti P-Δ ....................................................................................................................................... 86

iii


4.

5.

DESCRIZIONE DEL CAPANNONE OGGETTO DI STUDIO .................................................................. 89 4.1

Premessa ................................................................................................................................................... 89

4.2

Inquadramento .......................................................................................................................................... 90

4.3

Rilievo geometrico-strutturale .................................................................................................................. 91

4.3.1

Pianta del fabbricato........................................................................................................................ 91

4.3.2

Prospetti .......................................................................................................................................... 92

4.3.3

Sezione B-B e particolari costruttivi ............................................................................................... 94

4.3.4

Pilastri ............................................................................................................................................. 95

4.3.5

Travi di banchina ............................................................................................................................ 96

4.3.6

Capriate a doppia pendenza............................................................................................................. 98

4.3.7

Strutture di fondazione .................................................................................................................. 100

4.4

Caratterizzazione meccanica dei materiali .............................................................................................. 102

4.5

Definizione del livello di conoscenza ..................................................................................................... 103

4.6

Analisi dei carichi ................................................................................................................................... 104

4.6.1

Peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali portati ..................................................... 104

4.6.2

Carichi variabili ............................................................................................................................ 111

4.6.3

Azione del sisma ........................................................................................................................... 113

4.6.4

Combinazioni dei carichi .............................................................................................................. 127

4.7

Caratteristiche geometriche .................................................................................................................... 129

4.8

Caratteristiche di regolarità ..................................................................................................................... 131

DDBD DEL CAPANNONE INDUSTRIALE ............................................................................................... 133 5.1

Introduzione ............................................................................................................................................ 133

5.2

Modellazione a plasticità concentrata ..................................................................................................... 134

5.2.1

Caratteristiche meccaniche dei materiali ....................................................................................... 134

5.2.2

Caratteristiche delle cerniere plastiche .......................................................................................... 135

5.2.3

Analisi statica non lineare sui singoli pilastri ................................................................................ 137

5.3

Modellazione a plasticità diffusa ............................................................................................................ 142

5.3.1

Caratteristiche meccaniche dei materiali e modellazione numerica .............................................. 142

5.3.2

Risultati ......................................................................................................................................... 146

5.4

Confronto tra modellazione a plasticità diffusa e concentrata ................................................................ 149

5.5

Calibrazione e validazione della cerniera plastica “trilineare” ................................................................ 152

5.6

Condizioni di rottura ............................................................................................................................... 160

5.6.1

Spostamenti ammessi dalle fondazioni ......................................................................................... 160

iv


5.6.2

Spostamenti sostenibili dai pannelli di tamponamento ................................................................. 172

5.6.3

Considerazioni conclusive ............................................................................................................ 174

5.7 5.7.1

Implementazione del modello numerico ....................................................................................... 176

5.7.2

Validazione del modello ............................................................................................................... 177

5.7.3

Risultati ......................................................................................................................................... 178

5.8

Progetto in DDBD del capannone protetto con dissipatori isteretici....................................................... 181

5.8.1

Introduzione .................................................................................................................................. 181

5.8.2

Descrizione dei dispositivi ............................................................................................................ 181

5.8.3

Disposizione spaziale dei controventi dissipativi .......................................................................... 182

5.8.4

Progettazione................................................................................................................................. 184

5.9

6.

Pushover del modello di insieme ............................................................................................................ 176

Progetto in DDBD del capannone protetto con dissipatori viscosi ......................................................... 190

5.9.1

Introduzione .................................................................................................................................. 190

5.9.2

Descrizione dei dispositivi ............................................................................................................ 190

5.9.3

Disposizione spaziale dei controventi dissipativi .......................................................................... 191

5.9.4

Progettazione................................................................................................................................. 193

ANALISI DINAMICA NON LINEARE ...................................................................................................... 199 6.1

Introduzione ............................................................................................................................................ 199

6.2

Definizione della forzante sismica .......................................................................................................... 200

6.2.1

Accelerogrammi naturali per il “progetto 0” ................................................................................. 201

6.2.2

Accelerogrammi naturali per il “progetto 1” ................................................................................. 204

6.2.3

Accelerogrammi naturali per il “progetto 2” ................................................................................. 207

6.2.4

Risposta alle diverse componenti dell’azione sismica................................................................... 210

6.2.5

Accelerogrammi artificiali ............................................................................................................ 210

6.3

Modellazione numerica........................................................................................................................... 212

6.4

Risultati con accelerogrammi naturali .................................................................................................... 217

6.4.1

Progetto 0 ...................................................................................................................................... 217

6.4.2

Progetto 1 ...................................................................................................................................... 219

6.4.3

Progetto 2 ..................................................................................................................................... 221

6.4.4

Validazione dei risultati ................................................................................................................ 223

6.5

Analisi con accelerogrammi artificiali .................................................................................................... 225

6.5.1

Risultati ......................................................................................................................................... 225

6.5.2

Validazione dei risultati ................................................................................................................ 226

v


7.

8.

FONDAZIONI ................................................................................................................................................ 229 7.1

Introduzione ............................................................................................................................................ 229

7.2

Valutazione della costante di winkler ..................................................................................................... 230

7.3

Modellazione numerica, risultati e verifiche ........................................................................................... 235

7.3.1

Modellazione numerica ................................................................................................................. 235

7.3.2

Risultati e verifiche ....................................................................................................................... 235

DETTAGLI COSTRUTTIVI ........................................................................................................................ 243 8.1

Introduzione ............................................................................................................................................ 243

8.2

Metodologie e schemi di calcolo ............................................................................................................ 244

8.2.1

Unioni tra elementi in acciaio ....................................................................................................... 244

8.2.2

Unioni chimiche ............................................................................................................................ 246

8.2.3

Sezioni composte .......................................................................................................................... 250

8.2.4

Diaframma rigido di copertura ...................................................................................................... 251

8.2.5

Strutture di controventamento ....................................................................................................... 262

8.2.6

Collegamento in fondazione.......................................................................................................... 267

8.2.7

Pioli ............................................................................................................................................... 275

8.2.8

Perni .............................................................................................................................................. 279

8.2.9

Ribaltamento delle capriate ........................................................................................................... 281

8.2.10

Rinforzo delle fondazioni .............................................................................................................. 284

8.3

9.

Interventi riabilitativi sui collegamenti ................................................................................................... 290

8.3.1

Collegamento pilastro - capriata a doppia pendenza ..................................................................... 291

8.3.2

Collegamento pilastro - trave di banchina ..................................................................................... 293

8.3.3

Collegamento pannelli di tamponamento - travi di banchina o capriate a doppia pendenza ......... 294

8.3.4

Collegamento pannello di copertura - capriata a doppia pendenza ............................................... 297

8.4

Progetto 0................................................................................................................................................ 299

8.5

Progetto 1................................................................................................................................................ 311

8.6

Progetto 2................................................................................................................................................ 322

CONCLUSIONI E CONSIDERAZIONI ..................................................................................................... 335 9.1

Introduzione ............................................................................................................................................ 335

9.2

Confronto sul piano tecnico .................................................................................................................... 337

9.3

Confronto sul piano economico .............................................................................................................. 344

9.3.1

Progetto 0 ...................................................................................................................................... 345

9.3.2

Progetto 1 ...................................................................................................................................... 348

vi


9.3.3

Progetto 2 ...................................................................................................................................... 351

9.3.4

Considerazioni .............................................................................................................................. 354

9.4

Conclusioni ............................................................................................................................................. 355

APPENDICE ............................................................................................................................................................ 357 Verifiche agli slu per carichi verticali ................................................................................................................... 357 Capriate ............................................................................................................................................................ 357 Pilastri .............................................................................................................................................................. 360 Progetto 0 .............................................................................................................................................................. 361 Risultati completi delle analisi dinamiche non lineari ...................................................................................... 361 Energie cumulative dissipate ............................................................................................................................ 367 Progetto 1 .............................................................................................................................................................. 374 Risultati completi delle analisi dinamiche ........................................................................................................ 374 Energie cumulative dissipate ............................................................................................................................ 380 Progetto 2 .............................................................................................................................................................. 387 Risultati completi delle analisi dinamiche ........................................................................................................ 387 Verifiche di stabilitĂ della reticolare di copertura............................................................................................. 396 Energie cumulative dissipate ............................................................................................................................ 397 RIFERIMENTI NORMATIVI ............................................................................................................................... 405 INDICE DELLE FIGURE ...................................................................................................................................... 409 INDICE DELLE TABELLE ................................................................................................................................... 417 SOFTWARE ED APPLICAZIONI IMPIEGATI ................................................................................................. 423 BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................................................... 425

vii


RINGRAZIAMENTI Desidero ricordare tutti coloro che mi hanno aiutato nella stesura della tesi con suggerimenti, critiche ed osservazioni: a loro va la mia gratitudine. Ringrazio innanzitutto la Prof. Ing. Alessandra Aprile, relatrice di questa tesi, per la grande disponibilità e cortesia dimostratemi, nonché per tutto l’aiuto fornito durante la stesura. Un sincero ringraziamento va ai correlatori Dott. Ing. Marco Bonafè e Dott. Ing. Alessandro Strozzi, per il prezioso supporto tecnico fornitomi in questi mesi. Esprimo la mia riconoscenza ai miei genitori per gli sforzi che hanno sostenuto in tutti questi anni. In particolare, ringrazio mio padre Stefano per avermi mostrato e fatto appassionare al mondo dell’edilizia e mia madre Michela per avermi sostenuto incondizionatamente. Grazie a tutti gli amici con cui ho condiviso momenti indimenticabili, accompagnati da lunghe ed estenuanti sessioni di studio. Dedico questa tesi alla mia fidanzata Ilaria. Grazie alla sua tenacità, ha saputo confortarmi nei momenti di maggior difficoltà, rendendomi possibile il raggiungimento di questo nuovo traguardo. Tra i tanti momenti significativi, ricordo con particolare trasporto emotivo, il mattino durante il quale ci iscrivemmo ai rispettivi corsi di laurea; il pensiero di poter avere di nuovo un punto di partenza, insieme a lei, non può che rendermi estasiato.

ix


INTRODUZIONE

Quando si affronta il tema della salvaguardia della vita e del patrimonio edilizio esistente, non ci si può esimere dal valutare le vulnerabilità dei capannoni prefabbricati in cemento armato ordinario e precompresso, destinati prevalentemente ad attività produttive od industriali. Questa tipologia edilizia è comparsa nello scenario italiano a partire dagli anni ’50, grazie alla spinta economica del secondo dopoguerra. In larga parte questi manufatti sono stati realizzati in località che all’epoca della loro costruzione non erano ancora state dichiarate a rischio sismico. Nonostante ciò, bisogna poter garantire un determinato livello di sicurezza sismica anche per quegli edifici progettati per resistere ai carichi verticali ed al più al vento. A seguito dell’evento sismico dell'Emilia, Lombardia e Veneto del 2012, quasi la metà dei danni alle costruzioni è stata riscontrata su edifici dedicati ad attività artigianali ed industriali. Quando possibile, sono stati eseguiti interventi di riabilitazione strutturale al fine di ripristinare in tempi brevi la produttività. Tali interventi sono poi stati ripresi e perfezionati in tempi meno stringenti in modo da garantire la salvaguardia della vita. Ad oggi si ha una buona conoscenza di quei dettagli costruttivi che hanno inficiato, o addirittura annullato, la resistenza degli elementi strutturali. In altre parole, è quindi possibile operare su capannoni industriali in maniera sistematica, eliminandone le principali vulnerabilità con interventi standard. Riconosciuta l’efficacia di tali tecniche di intervento, la presente tesi si propone di approfondire, implementare e testare una filosofia di intervento, non ancora molto diffusa, basata sulla dissipazione energetica. Per poterlo fare si sono impiegati metodi analitici non convenzionali, che verranno spiegati nel dettaglio in seguito.

1


1. EVOLUZIONE DEL QUADRO NORMATIVO IN MERITO ALLE COSTRUZIONI CIVILI

1.1 DAI PRIMI ANNI DEL ‘900 AL SECONDO DOPOGUERRA La normazione italiana sulle costruzioni civili ha avuto inizio nel 1909 con il R.D. 18 aprile 1909 [1], “portante norme tecniche ed igieniche obbligatorie per le riparazioni ricostruzioni e nuove costruzioni degli edifici pubblici e privati nei luoghi colpiti dal terremoto del 28 dicembre 1908 e da altri precedenti elencati nel R.D. 15 aprile 1909 [2] e ne designa i Comuni” e Circolare 20 aprile 1909, n. 2664 [3], in materia di “Istruzioni tecniche”. Le principali prescrizioni introdotte possono essere raccolte in 8 categorie: -

esclusione dell’edificabilità su siti inadatti quali “terreni paludosi, franosi, o atti a scoscendere, e sul confine tra terreni di natura od andamento diverso, o sopra un suolo a forte pendio, salvo quando si tratti di roccia compatta”;

-

specifiche operative sull’altezza delle costruzioni (al massimo di 10 metri), sull’altezza dei piani (da pavimento a pavimento o linea di gronda al massimo di 5 metri) e sul numero massimo dei piani pari a 2; tali prescrizioni potevano essere derogate nel caso di edifici isolati e in seguito a parere favorevole del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici sul relativo progetto tecnico, numero dei piani ed altezze, sia dell'intero edificio che dei singoli piani, maggiori di quelle stabilite, quando fossero giustificate da ragioni di pubblica utilità, di servizio pubblico, di interesse artistico e di esercizio industriale. Tali edifici non potevano però mai essere destinati ad uso di alberghi, scuole, ospedali, caserme, carceri e simili, e nemmeno ad abitazione, salvo che per il personale necessario alla loro custodia e vigilanza;

-

regole di buona costruzione sulle fondazioni (“quando é possibile, debbono posare sulla roccia compatta, o sul terreno perfettamente sodo”);

-

obbligo di esecuzione dei lavori secondo la regola dell’arte con “buoni materiali e con accurata mano d'opera”;

-

impossibilità di appesantire gli ambienti localizzati al di sopra della linea di gronda, salvo per realizzare muri di timpano intelaiati o baraccati eseguiti con materiale di riempimento leggero;

-

dettagli strutturali:

3


presenza di “un'ossatura di membrature di legno, di ferro, di cemento armato, o di muratura armata, capaci di resistere contemporaneamente a sollecitazioni di compressione, trazione e taglio. Esse debbono formare un'armatura completa di per sé stante dalle fondamenta al tetto, saldamente collegata con le strutture orizzontali portanti (solai, terrazzi e tetti) e che contenga nelle sue riquadrature, oppure racchiuda nelle sue maglie, il materiale formante parete, o vi sia immersa. Gli edifici debbono avere il loro centro di gravità più basso che sia possibile”;

edifici in muratura ordinaria realizzabili ad un solo piano, solamente con malta di buona qualità, con muri perimetrali che avessero alla base una grossezza non minore di 1/8 dell'altezza e immorsati coi muri trasversali distanti non più di 5 metri, consolidati al piano del pavimento ed in sommità da collegamenti rigidi, da catene di ferro o telai di legno o di cemento armato rinforzati da squadre negli angoli (eliminazione delle spinte);

limitazioni sulle strutture a sbalzo ed eliminazione sistematica delle spinte orizzontali;

-

limitazioni di carattere urbanistico quali larghezza di strade e di intervalli di isolamento;

-

regole di calcolo di stabilità e resistenza delle costruzioni per le quali “si debbono considerare: •

le azioni statiche dovute al peso proprio ed al sopraccarico, aumentate di una percentuale che rappresenti l'effetto delle vibrazioni sussultorie;

le azioni dinamiche dovute al moto sismico ondulatorio, rappresentandole con accelerazioni applicate alle masse del fabbricato nelle due direzioni (lunghezza e larghezza) ed agenti in entrambi i sensi di ogni direzione.

Nel successivo R.D. 6 settembre 1912, n. 1080 [4], la muratura ordinaria fu ammessa anche per edifici a due piani, purché non più alti di 7 metri, in mattoni o in blocchi di pietra naturale o artificiale di forma parallelepipeda. Il D.D.L. 5 novembre 1916, n. 1526 [5], definisce le azioni statiche e dinamiche introdotte nel R.D. 18 aprile 1909: -

le azioni statiche dovute al peso proprio ed al sovraccarico (se avente carattere fisso o di lunga permanenza), aumentate del 50% in modo da simulare l’effetto delle vibrazioni sussultorie;

4


-

le azioni dinamiche dovute al moto sismico ondulatorio, simulate con accelerazioni applicate orizzontalmente alle masse del fabbricato nelle due direzioni. I rapporti fra le forze orizzontali da introdurre convenzionalmente nei calcoli ed i corrispondenti pesi dovevano essere uguali a un ottavo per il piano terreno degli edifici, ad un sesto per il piano superiore.

Il R.D.L. 23 ottobre 1924, n. 2089 [6], prescrisse che le azioni orizzontali e verticali non agissero contemporaneamente e che la progettazione dovesse essere fatta da un ingegnere. Furono inoltre ridefiniti i rapporti tra le forze orizzontali ed i pesi delle corrispondenti masse: pari ad un ottavo, per il piano terra, e ad un sesto per il piano superiore. Il R.D.L 13 marzo 1927, n. 431 [7], che prese il posto del precedente, estese il concetto di zonazione suddividendo il territorio colpito dai sismi in due categorie relativamente al grado di sismicità e alla costituzione geologica. Per le suddette categorie erano previste diverse prescrizioni sulle altezze degli edifici (in seconda categoria il massimo dei piani realizzabili era fissato a tre) e sulle forze sismiche da adottare in fase di progettazione. Venne introdotta una dimensione minima pari a 30x30 cm2 per i pilastri in calcestruzzo armato. Il R.D.L. 25 marzo 1935, n. 640 [8], in materia di “Norme tecniche di edilizia con speciali prescrizioni per le località colpite dai terremoti” si compone di due parti: -

norme per tutti i comuni del regno non colpiti dai terremoti;

-

norme per le località sismiche della 1/a e della 2/a categoria.

Nella prima parte vennero sollecitati i comuni ad emanare o aggiornare i propri regolamenti edilizi al fine di promuovere l'osservanza delle buone regole dell'arte del costruire, in relazione anche ai materiali e ai sistemi costruttivi adottati nei loro rispettivi territori. Tra le numerose prescrizioni contenute nella seconda parte del documento, si riportano le più significative: -

terreni sui quali sono vietate le nuove costruzioni: “divieto di costruire edifici sul ciglio o al piede di dirupi, su terreni di eterogenea struttura, detritici o franosi o comunque atti a scoscendere”; in ogni caso l'accertamento delle condizioni e della natura del terreno è fatto caso per caso dal competente ufficio del genio civile;

-

strade: per strade di nuova realizzazione la larghezza minima era fissata a 10 metri, a meno di giustificate circostanze che ne rendessero impossibile la realizzazione o nel caso di sito montuoso o accidentato;

-

altezza normale degli edifici e numero dei piani: 16 metri e massimale di 4 piani (eventuale cantinato escluso) per edifici situati nella prima categoria e 20 metri con

5


massimale di 5 piani per edifici ricadenti in seconda categoria. Anche questo R.D.L. prevede eccezioni per edifici pubblici, industriali o con particolari esigenze; -

sistemi costruttivi: le strutture dovevano essere atte a resistere contemporaneamente a sollecitazioni di compressione o trazione, flessione e taglio. Venne introdotto anche il concetto di giunto sismico (“quando due edifici debbono avere un lato o parte di un lato a contatto, e vengono costruiti in epoche diverse o con sistemi differenti, ciascun edificio deve costituire di regola un organismo di per se stante”). Più specifiche prescrizioni nel caso di edifici in muratura e legno erano fornite nei relativi capitoli;

-

calcoli di stabilità: nei calcoli di stabilità degli edifici con intelaiatura di cemento armato o completamente metallica o con altri sistemi si dovevano considerare le seguenti forze agenti sulle strutture resistenti dell'edificio: •

“il peso proprio delle varie parti ed il sopraccarico accidentale, distribuito in modo da produrre le maggiori sollecitazioni. I carichi suddetti debbono essere aumentati del 40 per cento (25 per cento in seconda categoria), per tener conto dell'accelerazione sismica dipendente dal moto sussultorio;

forze orizzontali applicate alle masse delle varie parti dell'edificio, dipendenti dalle accelerazioni sismiche ad esso trasmesse dal moto ondulatorio. Tali forze debbono considerarsi, agenti in entrambi i sensi, tanto in direzione longitudinale quanto in direzione trasversale”.

Il rapporto tra le forze orizzontali ed i pesi corrispondenti alle masse su cui agiscono doveva assumersi uguale al 10 per cento (7 per cento in seconda categoria), qualunque fosse l'altezza dell'edificio ed il numero dei piani. Per il computo delle forze orizzontali il carico accidentale doveva essere limitato ad un terzo di quello massimo assunto per il calcolo delle singole strutture, pur verificando che il carico totale così considerato non risultasse inferiore a due terzi della somma del peso permanente e del carico accidentale massimo. In ogni caso l’'intelaiatura doveva essere calcolata a partire dal telaio orizzontale di base, il quale doveva essere normalmente incassato o ancorato nel terreno naturale. La Legge 25 novembre 1962, n. 1684 [9], in materia di “Provvedimenti per l’edilizia, con particolari prescrizioni per le zone sismiche” introdusse le seguenti variazioni: -

riduzione dell’azione sismica per condizioni geologiche favorevoli: tali condizioni favorevoli dovevano essere desumibili da una relazione geologica, redatta da una persona di riconosciuta competenza in materia;

-

nuovi limiti per le altezze massime ed il numero di piani: 21 metri e 6 piani (con un piano interrato alto non più di 4 metri) per la prima categoria e 24.5 metri e 7 piani per

6


la seconda. Nel caso di muratura i piani massimi realizzabili erano rispettivamente di 2 e 3 oltre al cantinato. Eventuali deroghe erano previste per gli edifici pubblici non adibiti a riunione, avendo particolare cura nello studio delle fondazioni e del terreno (si doveva inoltre maggiorare il coefficiente sismico); -

obbligo di applicazione delle norme del buon costruire e di distribuzione delle forze sismiche e dei nuovi coefficienti di riduzione dei sovraccarichi: “per il computo delle forze orizzontali il carico accidentale deve essere limitato ad un terzo di quello assunto nel progetto. Detto carico accidentale va considerato integralmente nei casi particolari di immagazzinamento di merci, liquidi, macchine e simili�;

-

eliminazione degli effetti sismici verticali tranne che per le strutture a sbalzo: per aggetti o cornicioni sporgenti fino a massimo un metro e per balconi sporgenti fino a massimo un metro e mezzo, l’azione sussultoria era da considerarsi al 40 per cento.

7


1.2 DAGLI ANNI ‘70 AD OGGI La recente normativa italiana è basata su due leggi, che definiscono i principi generali e affidano al Ministero dei Lavori Pubblici il compito di emettere periodicamente decreti ministeriali contenenti indicazioni più specifiche: -

Legge 5 novembre 1971, n. 1086 [10], in materia di “Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica”: si deve a questa legge la distinzione normativa tra strutture realizzate in “conglomerato cementizio ed armature che assolvono ad una funzione statica” e strutture realizzate in “conglomerato cementizio ed armature nelle quali si imprime artificialmente uno stato di sollecitazione addizionale di natura ed entità tali da assicurare permanentemente l'effetto statico voluto”. Vengono inoltre definite come opere a struttura metallica quelle nelle quali “la statica è assicurata in tutto o in parte da elementi strutturali in acciaio o in altri metalli”. È inoltre obbligatoria la redazione di un progetto esecutivo, per le opere di cui al precedente capitolo, da parte di “un architetto o ingegnere o geometra o perito industriale edile iscritti nel relativo albo, nei limiti delle rispettive competenze”. L’esecuzione delle opere deve essere sotto l’osservanza degli stessi. Si ha inoltre l’obbligo di depositare agli uffici del genio civile, prima dell’inizio dei lavori, il progetto dell’opera ed una relazione illustrativa. A strutture ultimate il direttore dei lavori ha l’impegno di depositare al genio civile una relazione, esponendo i certificati delle prove sui materiali e per le opere in conglomerato armato precompresso, ogni indicazione inerente alla tesatura dei cavi ed ai sistemi di messa in coazione. Di notevole rilevanza anche l’obbligo di collaudo per le strutture sopracitate; in particolare, il collaudo, deve essere eseguito da “un architetto o da un ingegnere, iscritto all'albo da almeno dieci anni, che non sia intervenuto in alcun modo nella progettazione, direzione ed esecuzione dell'opera”. Infine, nel caso di produzioni in serie, è resa obbligatoria la redazione di una relazione nella quale si debbono: a. “descrivere ciascun tipo di struttura indicando le possibili applicazioni e fornire i calcoli relativi, con particolare riguardo a quelli riferentisi a tutto il comportamento sotto carico fino a fessurazione e rottura; b. precisare le caratteristiche dei materiali impiegati sulla scorta di prove eseguite presso uno dei laboratori di cui all'art. 20;

8


c. indicare, in modo particolareggiato, i metodi costruttivi e i procedimenti seguiti per la esecuzione delle strutture; d. indicare i risultati delle prove eseguite presso uno dei laboratori di cui all'art. 20”. -

Legge 2 febbraio 1974, n. 64 [11], in materia di “Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”: in merito alle opere disciplinate ed ai gradi di sismicità, si provvede: a. “all'aggiornamento degli elenchi delle zone dichiarate sismiche agli effetti della presente legge e delle disposizioni precedentemente emanate; b. all’attribuire alle zone sismiche valori differenziati del grado di sismicità da prendere a base per la determinazione delle azioni sismiche e di quant'altro specificato dalle norme tecniche; c. all'eventuale necessario aggiornamento successivo degli elenchi delle zone sismiche e dei valori attribuiti ai gradi di sismicità”. Le nuove norme tecniche, considerando i diversi gradi di sismicità, riguarderanno: a. “l'altezza massima degli edifici in relazione al sistema costruttivo, al grado di sismicità della zona ed alle larghezze stradali; b. le distanze minime consentite tra gli edifici e giunzioni tra edifici contigui; c. le azioni sismiche orizzontali e verticali da tenere in conto nel dimensionamento degli elementi delle costruzioni e delle loro giunzioni; d. il dimensionamento e la verifica delle diverse parti delle costruzioni; e. le tipologie costruttive per le fondazioni e le parti in elevazione”. Le azioni sismiche per le quali l’edificio deve essere progettato sono: a. “azioni verticali: non si tiene conto in genere delle azioni sismiche verticali; per le strutture di grande luce o di particolare importanza, agli effetti di dette azioni, deve svolgersi una opportuna analisi dinamica teorica o sperimentale; b. azioni orizzontali: le azioni sismiche orizzontali si schematizzano attraverso l'introduzione

di

due

sistemi

di

forze

orizzontali

agenti

non

contemporaneamente secondo due direzioni ortogonali; c. momenti torcenti: ad ogni piano deve essere considerato il momento torcente dovuto alle forze orizzontali agenti ai piani sovrastanti e in ogni caso non minore dei valori da determinarsi secondo le indicazioni riportate dalle norme tecniche di cui al precedente art. 3;

9


d. momenti ribaltanti: per le verifiche dei pilastri e delle fondazioni gli sforzi normali provocati dall'effetto ribaltante delle azioni sismiche orizzontali devono essere valutati secondo le indicazioni delle norme tecniche”. Il primo decreto emanato in forza all’art. 3 della L. 64/1974 è il D.M. 3 marzo 1975 [12]. Tale decreto è di notevole rilevanza in quanto ha introdotto il concetto dello spettro di risposta in funzione del periodo proprio della struttura, permettendo di eseguire analisi statiche e dinamiche. È quindi messo in evidenza il carattere dinamico dell’azione sismica, anche se il livello delle azioni è fissato in maniera convenzionale e sostanzialmente pari a quello già adottato nel 1935. È interessante notare la previsione di uscita dal campo elastico in termini di spostamento nel caso di sisma più gravoso e la responsabilità che il progettista aveva nel decidere se effettuare o no delle “verifiche specifiche”. Confermando il criterio di sicurezza già adottato nella precedente L. 1684/1962, veniva riaffermato nei Comuni ubicati in zone sismiche (indifferentemente per S=9 e per S=12) il rapporto due a uno tra altezza dell'edificio e larghezza della strada. Tali prescrizioni riguardavano tuttavia soltanto gli edifici con più di due piani. Il D.M. 19 giugno 1984 [13] in materia di “Norme tecniche relative alle costruzioni sismiche” apportò due importanti modifiche: -

gli edifici prospettanti su strade di larghezza inferiore ai dieci metri non potevano elevarsi per più di due piani e la loro altezza non poteva superare i 7 metri;

-

limitatamente alle zone con grado di sismicità S=9, era possibile realizzare edifici, su strade di larghezza inferiore ai dieci metri, di massimo tre piani in elevazione e comunque di altezza massima di 10 metri, purché con le prescrizioni relative ad un grado di sismicità di 12.

La normativa del 1984 ripropose anche il concetto di differenziare il livello di protezione sismica per particolari categorie di edifici. A tal fine era previsto un coefficiente maggiorativo dell’azione sismica, pari a 1.2 per le opere che presentassero un particolare rischio per le loro caratteristiche d'uso e pari a 1.4 per quelle la cui resistenza al sisma fosse di importanza primaria per le necessità della protezione civile. I decreti sulla base delle indicazioni della L. 1086/1971 sono: -

D.M. 14 febbraio 1992 [14], in materia di “Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche”;

10


-

D.M. 9 gennaio 1996 [15], in materia di “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche”.

A chiarimento del D.M. 9/1/96 è stata emessa la C.M. 15 Ottobre 1996, n. 252 [16], in materia di “Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche” di cui al D.M. 9 gennaio 1996”. Sulla base delle indicazioni della L. 64/1974 è stato poi emesso il D.M. 16 gennaio 1996 [17], in materia di “Norme tecniche relative ai “Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”” ed a suo chiarimento la C.M. 10 aprile 1997, n. 65 [18], in materia di “Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per le costruzioni in zona sismica” di cui al D.M. 16 gennaio 1996”. La norma consente di utilizzare anche nelle zone classificate sismiche il metodo di verifica agli stati limite in aggiunta a quello delle tensioni ammissibili. Ciò in armonia con la normativa per le costruzioni in cemento armato ed in acciaio (DM 9 gennaio 1996), che ha permesso di utilizzare, per la prima volta in Italia, gli Eurocodici EC2 [19] ed EC3 [20]. L’introduzione del metodo agli stati limite è stata suffragata dal conseguimento di una sostanziale equiparazione dei livelli di sicurezza, nei riguardi delle azioni sismiche, ottenibili col metodo delle tensioni ammissibili. Tra i criteri generali di progettazione è prevista, tra l’altro, la possibilità di realizzare, previa dichiarazione di idoneità da parte del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, costruzioni dotate di sistemi di isolamento sismico o di dispositivi per la dissipazione dell’energia trasmessa dal sisma. Più recentemente, la norma sismica è stata sostituita dall’ Ordinanza 20 marzo 2003, n. 3274 [21], portante “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”. Il testo dell’ordinanza e degli allegati modificano radicalmente metodi e criteri per la progettazione in zona sismica di edifici, ponti e opere di fondazione e di sostegno dei terreni. Si sono approvati i criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica e con essi, in prima applicazione, la nuova riclassificazione secondo le indicazioni del Gruppo di Lavoro del Dipartimento della Protezione Civile del 1998. In particolare, i comuni italiani sono stati classificati in 4 categorie di accelerazione massima del suolo con probabilità di accadimento del 10% in 50 anni:

11


-

zona 1: sismicità elevata-catastrofica;

-

zona 2: sismicità medio-alta;

-

zona 3: sismicità bassa:

-

zona 4: sismicità irrilevante.

Con il trasferimento di alcune competenze dallo Stato alle Regioni ed Enti Locali (in applicazione dell'art. 94, comma 2, lett. a) del Dcr. Lgsl. 31/03/1998, n. 112 [22]) l'individuazione delle zone sismiche, la formazione e l'aggiornamento degli elenchi nelle medesime zone è compito delle Regioni. Restano a carico dello Stato (ai sensi dell'art. 93, comma 1, lett. g) del citato D. Legl. n. 112/98) ed in particolare al Dipartimento della Protezione Civile, la definizione dei criteri generali per l'individuazione delle zone sismiche e delle norme tecniche per le costruzioni nelle medesime zone, sentita la Conferenza Unificata Stato-Regioni. Per la prima volta le normative tecniche per le zone sismiche sono in linea con l'Eurocodice EC8 [23]. Fra le novità più importanti della nuova normativa si hanno anche il definitivo abbandono del metodo delle tensioni ammissibili in favore del metodo di verifica agli stati limite, una maggiore attenzione verso una corretta modellazione strutturale e l'apertura verso analisi di tipo non lineare. Esistono inoltre documenti preparati dal Consiglio Nazionale delle Ricerche (Istruzioni CNR) che sono solo orientativi e non hanno valore di normativa, anche se in qualche caso i decreti ministeriali fanno espressamente riferimento ad essi. In particolare: -

CNR 10011/88 [24], “Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione”;

-

CNR 10022/84 [25], “Costruzioni di profilati di acciaio formati a freddo”;

-

CNR 10024/86 [26], “Analisi mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo”.

I D.M. precedentemente citati sono stati sostituiti dal D.M. 14 settembre 2005 [27], in materia di "Norme tecniche per le costruzioni”. Tale D.M. prevedeva 18 mesi di validità contemporanea delle vecchie e delle nuove norme. Questa norma è però risultata non troppo in linea con gli Eurocodici ed è stata quindi sostituita da un nuovo D.M.. La norma attualmente vigente è il D.M. 14 gennaio 2008 [28] in materia di "Norme Tecniche per le Costruzioni", sinteticamente indicato come NTC08. Ad essa si aggiunge la C.M. 2

12


febbraio 2009, n. 617 [29], in materia di “Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

13


1.3 APPROFONDIMENTO SUL QUADRO NORMATIVO VIGENTE RELATIVAMENTE ALLE TECNICHE DISSIPATIVE MIRATE AL RECUPERO DI EDIFICI ESISTENTI Come già affermato in precedenza, le NTC08 raccolgono in un unico testo le norme ad i principi per il progetto, l’esecuzione ed il collaudo delle costruzioni. L’emanazione di tali norme ha segnato un profondo cambiamento nell’attività progettuale, nonostante si allineino a più avanzati codici per la progettazione sismoresistente delle opere di ingegneria civile. A chiarimento ed approfondimento delle norme tecniche, sono state emanate le Istruzioni per l’applicazione delle NTC08 con l’intento di “fornire agli operatori indicazioni, elementi informativi ed integrazioni, per una più agevole ed univoca applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni”. Nonostante ciò, le numerose osservazioni e perplessità pervenute agli organi istituzionali hanno portato alla istituzione di un’apposita Commissione, attivata con Decreto del Presidente del Consiglio Superiori dei Lavori Pubblici del 18 maggio 2011, n. 6403, per “l’aggiornamento della classificazione e delle norme tecniche per le costruzioni”. Le NTC08 dedicano un intero capitolo (cap. 8) alle costruzioni esistenti, approfondendo in maniera sistematica il tema della progettazione di interventi su edifici in zona sismica. Ulteriori integrazioni sono contenuti nella Circolare 617/2009, nei corrispondenti capitoli e appendici. In ambito europeo, l’argomento è trattato dalla parte 3 dell’Eurocodice 8 (§5.1.3 lett. f) che prevede l’introduzione di dispositivi di protezione passiva attraverso elementi di controvento dissipativi o l’isolamento alla base, come alternativa ad interventi classici quali riparazioni, rinforzi, sostituzioni o aggiunte di nuovi elementi strutturali. Ancora una volta non sono indicati riferimenti normativi da seguire nel caso si scelga di adottare una filosofia di intervento incentrata sulla dissipazione energetica. Bisogna riferirsi ai documenti normativi americani per trovare prescrizioni più dettagliate a riguardo. Nelle FEMA 356 [30] “Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings” è presente un capitolo contenente indicazioni progettuali ed operative sull’implementazione di interventi con dispositivi di dissipazione, sulla loro modellazione, sui metodi di analisi e sulle metodologie di prova dei dispositivi. Alle FEMA 356 è poi seguito il documento emesso dalla American Society of Civil Engineers ASCE n. 41-06 [31], dal titolo “Seismic Rehabilitation of Buildings”. Per quanto riguarda la normativa sui dispositivi di dissipazione si cita la norma europea UNI EN 15129 [32], in vigore dal 1 agosto 2011. La norma specifica i requisiti funzionali e le regole

14


generali di progettazione in situazioni sismiche, le caratteristiche dei materiali, i requisiti di fabbricazione e di esecuzione delle prove, nonchĂŠ i criteri per la valutazione della conformitĂ , di installazione e di manutenzione. La UNI EN 15129 fornisce anche i criteri per la marcatura CE.

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2. STATO DELL’ARTE E DELLE CONOSCENZE

2.1 REQUISITI PRESTAZIONALI DI UNA COSTRUZIONE IN CALCESTRUZZO ARMATO Gli edifici con struttura in cemento armato, al fine di conseguire meccanismi di collasso duttili, adottano oggi i criteri della progettazione in capacità. Sono così realizzate strutture caratterizzate da un comportamento globale duttile, capace di dissipare, attraverso un certo numero di cicli di isteresi, l’energia immessa in esse durante l’evento sismico localizzando la dissipazione in corrispondenza di specifiche e limitate zone critiche. È evidente come, per una struttura ad n gradi di libertà, la duttilità non possa essere definita in modo univoco. Si introduce perciò una duttilità globale calcolata con riferimento ad un parametro significativo della deformazione strutturale (in un telaio, ad esempio, si considera lo spostamento dell’ultimo piano). È infatti possibile definire diversi “livelli” di duttilità: 1. duttilità di materiale; 2. duttilità di sezione; 3. duttilità di elemento; 4. duttilità di struttura. Con riferimento ad un materiale a comportamento elasto-plastico, il cui legame tensionideformazioni è osservabile in fig. 1 (nel caso di acciaio da armature ordinarie), si definisce duttilità di materiale

il

rapporto tra la deformazione a rottura e la deformazione a snervamento. =

.

Equazione 1

Figura 1: diagramma tensioni-deformazioni dell’acciaio per armature ordinarie A: condizioni reali; B: condizioni di progetto

17


Come ben noto il cemento armato è composto da calcestruzzo (che assolve principalmente il compito di resistere a compressione) e acciaio (che invece resiste sia a compressione che a trazione). La collaborazione tra questi materiali ne migliora notevolmente le prestazioni. Cionondimeno, è possibile incrementare ulteriormente sia la resistenza del C.A. che la duttilità, operando un confinamento mediante staffe disposte perpendicolarmente alla disposizione delle barre di armatura longitudinale. In fig. 2 è mostrato quanto appena asserito, confrontando i modelli costitutivi del calcestruzzo non confinato e calcestruzzo confinato secondo Kent & Park.

Figura 2: legame costitutivo per il calcestruzzo confinato e non

Risulta di notevole importanza anche la cura del dettaglio costruttivo: diverse disposizioni della staffatura di confinamento comportano diversi livelli di duttilità raggiunta (fig. 3).

Figura 3: duttilità sezionale al variare della qualità della staffatura

18


Se il materiale è duttile, anche la risposta della sezione sarà duttile. Nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane, il concio di trave soggetto ad un momento rotazione relativa

compie una

, che in fase elastica è proporzionale ad M. Incrementando

, il

comportamento flessionale del concio di trave può allora essere descritto in termini di momento e curvatura

=

. Si parla quindi di duttilità di sezione

, definita come:

= Equazione 2

In fig. 4 è mostrato il diagramma caratteristico Momento-Curvatura di una sezione rettangolare in C.A..

Figura 4: diagramma M-χ di una sezione rettangolare in calcestruzzo armato

La duttilità sezionale aumenta con: -

l’aumentare delle prestazioni del conglomerato;

-

l’aumentare dell’armatura compressa;

-

la riduzione dell’armatura tesa;

-

la riduzione della tensione di snervamento dell’armatura.

19


In ogni caso, lo sforzo normale ha un effetto negativo su di essa, come rappresentato in fig. 5.

Figura 5: influenza dello sforzo normale di compressione sulla duttilità sezionale

Schematizzando inoltre il legame

con una bilatera (fig. 6), si osserva che quando

, la sezione plasticizza. Si parla, in tal caso, di cerniera plastica (a parità di momento , la curvatura rotazione relativa

=

=

continua ad aumentare, in quanto la sezione dispone di una capacità di infinita.

Figura 6: definizione di cerniera plastica

La duttilità dell’elemento è ben esplicitata portando come esempio il caso della mensola soggetta ad un’azione orizzontale

(fig. 7).

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Figura 7: mensola incastrata caricata da un taglio V

Anche in questo caso la duttilità dell’elemento è rappresentata dal rapporto tra lo spostamento ultimo del nodo estremale ed il suo spostamento a snervamento: = Equazione 3

Gli incrementi di spostamento in fase plastica possono inoltre essere valutati come: =

=

2

Equazione 4

dove

è la lunghezza della cerniera plastica.

La disponibilità di una certa duttilità per l’elemento strutturale richiede una duttilità maggiore a livello di sezione. Vale infatti la relazione: = (2 ÷ 5) Equazione 5

In generale, nella progettazione di strutture in zona sismica, è bene favorire la formazione di meccanismi duttili, pertanto è opportuno assegnare alle sezioni degli elementi: -

resistenze a taglio elevate (per evitare rotture fragili premature);

-

resistenze flessionali ridotte (a favore della duttilità).

La duttilità di struttura è quindi dipendente dalla duttilità di ciascun elemento di cui la costruzione è composta.

21


Figura 8: meccanismi di collasso globali e locali per una struttura in C.A.

Figura 9: diversi livelli di duttilità

Sulla base del livello di duttilità strutturale

"

si possono individuare alcuni comportamenti

strutturali fondamentali: -

strutture fragili (

"

≪ 1): sono strutture che, per l’insufficiente duttilità locale di alcune

membrature, non consentono neppure il formarsi del meccanismo cinematico di dissipazione plastica per l’insorgere di rotture localizzate. Queste strutture, sotto l’azione di un sisma, subiscono un collasso improvviso di tipo esplosivo, per la mancanza di adattabilità plastica e per il repentino passaggio dalla fase elastica a quella di rottura per sgretolamento del materiale. Rientrano in questa categoria: •

le costruzioni in muratura, che generalmente sono in grado di assorbire solo piccolissime quantità di energia;

molte strutture in C.A., specie nell’ambito delle costruzioni prefabbricate, se non dotate di necessari collegamenti, o strutture in C.A. caratterizzate da ridotta

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duttilità locale (calcestruzzo scadente o sezioni fortemente armate con acciaio ad elevato limite elastico); •

strutture in acciaio con elementi poco irrigiditi, cioè molto sensibili a fenomeni di imbozzamento locale;

-

Strutture poco duttili (

"

≅ 1): si tratta di strutture in cui si innesca un meccanismo

cinematico ma che, o per la scarsa duttilità locale delle membrature o per il tipo di meccanismo di collasso sviluppatosi (meccanismo parziale e non globale, caratterizzato dalla formazione di poche cerniere plastiche), compiono un lavoro plastico insufficiente a smaltire l’energia cinetica accumulata; -

Strutture molto duttili (

"

≫ 1): sono strutture che presentano un meccanismo di

collasso di tipo globale, caratterizzato dalla formazione di numerose cerniere plastiche dotate di sufficiente duttilità (

"

≅ 5 ÷ 6).

Come già accennato, per realizzare il massimo controllo sul comportamento strutturale si possono definire strategie atte ad indirizzare il comportamento strutturale, privilegiando modalità di crisi più favorevoli al soddisfacimento delle prestazioni di salvaguardia della vita umana. Nella comune progettazione sismica, si dispongono le zone dissipative della struttura in modo tale che si attivi il modo di rottura scelto in fase di progetto per evitare il collasso di tipo fragile. È bene che le zone in cui si verificano cedimenti (cerniere plastiche) siano distribuite lungo tutta la struttura senza concentrazioni in corrispondenza di un unico piano (il cosiddetto piano debole) e si sviluppino solo sulle travi e non lungo le colonne, eccetto che alla base dell’edificio. Nelle zone non dissipative la capacità è superiore alla domanda. Il primo e fondamentale criterio (gerarchia delle resistenze) è quindi quello di assegnare, in fase di progetto, una resistenza differenziata ai vari elementi strutturali, in modo che il cedimento di alcuni preceda e quindi prevenga quello di altri. Questi ultimi, ossia quelli da proteggere, sono gli elementi il cui cedimento è critico nei confronti del collasso globale della struttura. Esempio tipico sono i pilastri di un edificio, il cui cedimento viene impedito fornendo ad essi una resistenza superiore a quella delle travi che su di essi si innestano. Il criterio si estende a tutti gli elementi e meccanismi di cui è necessario evitare il cedimento. Il secondo criterio è quello di incrementare la duttilità degli elementi strutturali il cui cedimento è accettato, anzi voluto. Per cedimento si intende il raggiungimento ed il superamento, da parte di un elemento elastico, della fase elastica, per entrare in quella delle deformazioni cicliche ripetute e di grande ampiezza in campo anelastico. L’obiettivo delle regole di dimensionamento

23


è quello di consentire che tali deformazioni siano sopportate dagli elementi strutturali senza che essi perdano la loro integrità e la loro funzione statica. Le regole di duttilità contenute nelle NTC08 consentono di graduare con continuità questa caratteristica da conferire agli elementi strutturali, nella misura richiesta a ciascuno di essi dal ruolo che gli stessi hanno nel meccanismo di deformazione globale della struttura. I procedimenti di gerarchia delle resistenze e le regole di duttilità sono i cardini principali che consentono, a parità di azione sismica di progetto, di raggiungere livelli di protezione molto elevati, attraverso una visione globale ed una possibilità di controllo della risposta delle strutture.

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2.2 VULNERABILITÀ SISMICA DEGLI EDIFICI ESISTENTI Nell’ambito degli edifici esistenti in C.A., tecnica costruttiva privilegiata nell’edilizia nazionale negli ultimi sessant’anni, le cause di vulnerabilità sismica più diffuse sono state chiaramente individuate e sono generalmente costituite da errori nell’impostazione progettuale e/o nella fase realizzativa, che possono determinare la necessità di intervenire. La decisione di intervenire si materializza o come risposta al danneggiamento subito a seguito di un evento sismico o come atto preventivo per scongiurare un possibile collasso della struttura per eventi sismici futuri. La sottostima delle azioni orizzontali di progetto ha portato frequentemente alla formazione di meccanismi di collasso fragile. Si riportano, nelle figg. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18, alcuni esempi di danni strutturali (e non strutturali) verificatisi nei terremoti de L’Aquila del 2009 ed Emilia del 2012.

Figura 11: mancanza di staffatura nei nodi (L’Aquila 2009)

Figura 10: instabilizzazione delle armature longitudinali (L’Aquila 2009)

Figura 12: collasso di piano debole (L’Aquila 2009)

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Figura 13: concentrazione delle tensioni nei vani scala (L'Aquila 2009)

Figura 14: perdita d'appoggio delle capriate (Emilia 2012)

26


Figura 15: perdita d'appoggio della capriata (Emilia 2012)

Figura 16: espulsione dei pannelli di tamponamento (Emilia 2012)

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Figura 17: collasso con perdita d'appoggio dei copponi e ribaltamento dei pannelli di tamponamento (Emilia 2012)

Figura 18: ribaltamento delle scaffalature (Emilia 2012)

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L’aver trascurato il pericolo d’instabilità delle barre soggette a compressione e la gerarchia tra sforzo di plasticizzazione delle barre e carico critico, ha portato alla forma di collasso mostrata nella fig. 10. L’effetto combinato di sforzo normale e momento flettente ha generato nelle barre di armatura longitudinale tensioni di compressione notevolmente superiori a quelle previste in fase di progetto; in questi casi la presenza di una staffatura dimensionata in diametro e passo secondo il modello di Morsh, è risultata insufficiente ad evitare dapprima l’espulsione del copriferro, seguita dalla rottura delle staffe e quindi il collasso. In fig. 11 si nota la scarsa protezione del nodo esterno: la cerniera plastica, anziché formarsi nella trave, si è formata nel nodo stesso, instabilizzando le barre longitudinali e perdendo ogni efficacia in termini di dissipazione. Oltretutto, la mancanza di una vera e propria gerarchia tra trave e pilastro ha spesso condotto a meccanismi di piano soffice, come mostrato in fig. 12. Di rilevante importanza sono stati i danni agli elementi di collegamento verticali quali i nuclei scala che, per la loro stessa conformazione, sono dotati di elevata rigidezza alle azioni orizzontali e, conseguentemente, concentrano su di sé una notevole parte di azione sismica (fig. 13). Nel caso di capannoni industriali, la cui struttura è solitamente schematizzabile con travi in semplice appoggio ai pilastri, il collasso è avvenuto principalmente per la loro perdita di appoggio. La presenza di una elevata componente verticale, accoppiata ad una prevedibile componente orizzontale, ha causato notevoli danni durante gli eventi sismici del 21 e 29 maggio 2012 in Emilia (figg. 14 e 15). Talvolta, laddove la struttura ha resistito adeguatamente al sisma, il collasso è avvenuto per i cosiddetti elementi non strutturali quali tamponamenti perimetrali, interni o scaffalature. Generalmente, nella progettazione di strutture civili, si tende a dare meno importanza a questi elementi. Ciò ha portato ad una sottostima (o assenza nei casi più eclatanti) dei loro collegamenti con l’ossatura degli edifici e quindi al collasso per ribaltamento o espulsione (figg. 16 e 17). Si sottolinea infine che i costo dei danni agli elementi secondari è del tutto paragonabile a quello di danni alla struttura principale; in alcuni casi è addirittura superiore, a seconda del contenuto degli stabilimenti emiliani. Un emblema di quanto appena asserito, è mostrato nella fig. 18. Nella tab. 1 a seguire si sono schematizzate le principali cause di vulnerabilità sismica.

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Essa si riconduce o all’assenza di una progettazione antisismica o Resistenza globale insufficiente:

all’inadeguatezza delle prescrizioni codificate, per strutture in zona sismica, dalle normative vigenti all’epoca della progettazione o a errori realizzativi legati, ad esempio, alla classe di resistenza dei materiali impiegati. La rigidezza della struttura determina l’entità delle deformazioni sperimentate dall’organismo edilizio. Tali deformazioni sono soggette a restrizioni per il soddisfacimento degli stati limite di esercizio, in quanto eccessivi spostamenti possono risultare incompatibili con la funzionalità

Rigidezza globale

della struttura.

insufficiente:

Anche un’irregolarità nella distribuzione delle rigidezze dei diversi elementi strutturali può rappresentare un fattore di vulnerabilità sismica se a tale irregolarità non è associata un’adeguata progettazione degli elementi strutturali sui quali sono richiamate sollecitazioni e/o spostamenti maggiori. Le irregolarità nella disposizione degli elementi strutturali, sia in pianta che in elevazione, influenzano negativamente il comportamento dinamico di una costruzione in presenza di azioni orizzontali. Nelle NTC

Configurazione

attualmente in vigore si richiede di evitare sistematicamente irregolarità

strutturale

nella disposizione delle masse e delle rigidezze che possano determinare

irregolare:

concentrazione di sollecitazioni o spostamenti. Prima dell’avvento degli Eurocodici, non si aveva sufficiente consapevolezza di tale causa di vulnerabilità sismica e raramente era considerata in fase di progettazione architettonica. La presenza di interruzioni e difficoltà nel trasferimento delle forze di inerzia dai punti di localizzazione delle masse fino al terreno di fondazione rappresenta una significativa debolezza strutturale in presenza di sisma. Questo è il caso di edifici che, seppur adeguatamente

Interruzione del

dimensionati in termini di resistenza a rigidezza nei confronti del sisma,

percorso dei

sono carenti nelle connessioni tra gli elementi strutturali in elevazione e

carichi:

tra questi e le strutture di fondazione. Questo aspetto è fondamentale nella progettazione di interventi di recupero, in quanto la mancata efficacia del collegamento dei nuovi elementi previsti per sopperire alle carenze della struttura, può determinare il fallimento dell’intervento riabilitativo.

30


Dettagli costruttivi insoddisfacenti:

L’assenza o la scarsa qualità dei dettagli costruttivi che influenzano il comportamento post-elastico degli elementi strutturali comporta una significativa riduzione della duttilità disponibile. Lo scopo principale dei diaframmi di piano è agire da collegamento

Diaframmi di piano di resistenza e/o rigidezza insufficienti:

orizzontale tra elementi strutturali verticali di diversa rigidezza e/o resistenza alle forze orizzontali, al fine di conseguire una distribuzione di spostamenti orizzontali il più uniforme possibile. Le vulnerabilità connesse ai diaframmi sono dovute sia ad un’inadeguata resistenza a taglio e/o a flessione che ad un’insufficiente rigidezza in corrispondenza di aperture o angoli rientranti.

Elementi di fondazione strutturalmente carenti:

Il

mancato

trasferimento

delle

sollecitazioni

provenienti

dalla

sovrastruttura alle fondazioni e al terreno può compromettere il comportamento di un edificio durante un evento sismico. Il controllo dello stato di conservazione delle strutture di fondazione è fondamentale nel caso di interventi di riabilitazione strutturale. Il rischio geologico, la presenza di edifici adiacenti non sufficientemente

Altri fattori di vulnerabilità:

distanti per scongiurare fenomeni di martellamento e il degrado delle caratteristiche meccaniche dei materiali costruttivi rappresentano altri fattori che vanno attentamente individuati e per i quali è necessario intervenire prontamente. Tabella 1: principali cause di vulnerabilità sismica di edifici in C.A.

31


2.3 STRATEGIA PROGETTUALE Investire nel patrimonio edilizio rappresenta uno dei modi più efficaci per ridurre il rischio sismico di un territorio, inteso come il livello di perdite umane, economiche e di danni alle costruzioni, che si verificano nel territorio a seguito di un evento sismico. Tuttavia, la definizione delle caratteristiche degli interventi di recupero non è immediata, in quanto il progettista deve contemporaneamente rispettare le richieste della normativa vigente e quelle della committenza. Le normative prestazionali fissano un obiettivo progettuale rappresentato dall’abbinamento tra livelli di pericolosità sismica e livelli prestazionali; l’abbinamento è effettuato in modo tale da conseguire, per ogni stato limite, una probabilità su superamento accettabile per la comunità. In particolare, si fa riferimento alla tabella 3.2.I delle NTC08 (di seguito, tab. 2) in cui nelle analisi, ad ogni stato limite, è associata un’azione sismica di intensità individuata in base alla probabilità di superamento ()* nel periodo di riferimento

*.

Tabella 2: probabilità di superamento al variare dello stato limite considerato

Il periodo di riferimento

*

è definito, per ciascuna costruzione, in base alla vita nominale ed

alla classe d’uso. Si riportano di seguito, sotto forma tabellare, la classificazione proposta dalle NTC08, i coefficienti d’uso corrispondenti (tabella 2.4.II delle NTC08) e le indicazioni sulla vita nominale delle opere (tabella 2.4.I delle NTC08).

Classe I:

Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli. Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali

Classe II:

essenziali. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non

32


provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non Classe III:

ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso. Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, “Norme funzionali e geometriche per la costruzione

Classe IV:

delle strade”, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica. Tabella 3: classi d'uso delle opere civili

Tabella 4: valori del coefficiente d'uso CU

Tabella 5: vita nominale per diversi tipi di opere

Negli interventi sull’esistente, la scelta dei livelli prestazionali e delle rispettive azioni di progetto non è scontata. Lo stato di conservazione e il livello di danneggiamento subito

33


dall’edificio possono obbligare il progettista a garantire soltanto il rispetto di alcuni stati limite, tralasciandone altri. Le stesse NTC08, al capitolo 2, sottolineano che per le opere esistenti è possibile fare riferimento a livelli di sicurezza diversi da quelli utilizzati per le nuove opere. Nella classificazione degli interventi sulle costruzioni esistenti le NTC08 individuano tre livelli di intervento, classificati in funzione del livello di sicurezza antisismica conseguito: 1. riparazione o rafforzamento locale: si interviene su elementi singoli, migliorando le condizioni di sicurezza locali; 2. miglioramento sismico: si interviene migliorando il livello di sicurezza sia locale che globale della struttura, senza necessariamente raggiungere i livelli di sicurezza antisismica richiesti alle nuove costruzioni; 3. adeguamento sismico: si interviene migliorando il livello di sicurezza sia locale che globale della struttura, così da raggiungere almeno i livelli di sicurezza antisismica richiesti alle nuove costruzioni. Le NTC08 permettono quindi di intervenire anche senza garantire il raggiungimento dei livelli di sicurezza richiesti alle nuove costruzioni. È necessario, tuttavia, procedere all’adeguamento sismico della struttura ogni qual volta si voglia (§4.4.1 delle NTC08): a. sopraelevare la costruzione; b. ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c. apportare variazioni di masse e/o destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globale in fondazione superiori al 10%; d. effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. Come specificato nella Circolare n. 617, gli interventi sull’esistente devono sempre essere finalizzati all’eliminazione di tutte le carenze strutturali preliminarmente individuate, per poi prevedere l’eventuale rafforzamento della struttura. In particolare la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti dovrà essere finalizzata a curare i seguenti aspetti: -

riparazione di eventuali danni presenti;

-

riduzione delle carenze strutturali dovute ad errori grossolani in fase di progettazione e/o realizzazione;

-

miglioramento della capacità deformativa dei singoli elementi strutturali preposti a garantire l’entrata in campo plastico della struttura;

34


-

eliminazione e/o riduzione delle condizioni che determinano situazioni di forte irregolarità in termini di distribuzione delle masse, di resistenza e/o rigidezza;

-

riduzione delle masse, anche mediante demolizione parziale o variazione di destinazione d’uso;

-

riduzione dell’impegno statico e deformativo degli elementi strutturali originari mediante l’introduzione di sistemi di isolamento o di dissipazione energetica;

-

riduzione dell’eccessiva deformabilità degli orizzontamenti;

-

miglioramento dei collegamenti alla struttura degli elementi non strutturali;

-

incremento della resistenza degli elementi verticali resistenti, tenendo eventualmente conto di una possibile riduzione della duttilità globale per effetto di rinforzi locali;

-

realizzazione, ampliamento, eliminazione di giunti sismici o interposizione di materiali atti ad attenuare gli urti;

-

miglioramento del sistema di fondazione, ove necessario.

In sintesi, al fine di migliorare il comportamento delle strutture esistenti, si può (anche congiuntamente): -

aumentare la capacità sismica;

-

ridurne la risposta sismica.

Gli interventi che aumentano le capacità possono essere suddivisi in tre categorie: a. rinforzo di elementi strutturali esistenti ed incremento delle capacità deformative; b. miglioramento delle connessioni tra elementi strutturali e, più in generale, della collaborazione fra elementi strutturali finalizzata al funzionamento locale e d’insieme; c. inserimento di nuovi elementi strutturali. Gli interventi che riducono la risposta, possono essere suddivisi in due categorie: a. introduzione di dispositivi che riducono la risposta tagliando l’energia in ingresso; b. introduzione di dispositivi che riducono la risposta dissipando l’energia già entrata. L’intervento che prevede l’inserimento di controventi dissipativi si caratterizza come un intervento particolarmente efficace nel caso in cui gli obiettivi siano quelli di ridurre l’entità delle sollecitazioni sismiche sperimentate dalla struttura durante un evento sismico di elevate intensità e di aumentare la rigidezza globale dell’edificio così da ridurre gli spostamenti interpiano la cui entità è direttamente collegata al livello di danneggiamento dell’edificio stesso. Tale intervento permette inoltre di contenere gli interventi di rinforzo, seppur non eliminandoli completamente e di evitare il danneggiamento delle componenti non strutturali.

35


2.4 VALUTAZIONE DELLA CAPACITÀ SISMICA DI EDIFICI IN C.A. La valutazione della sicurezza di un fabbricato in presenza di azioni sismiche passa attraverso l’individuazione delle criticità del fabbricato e quindi della sua vulnerabilità sismica. Solo dopo aver verificato la struttura nello stato di fatto ed aver identificato le carenze strutturali principali è possibile operare la scelta del tipo di intervento, delle tecniche e dei materiali. La valutazione della vulnerabilità sismica si articola nelle seguenti fasi: 1. conoscenza dello stato di fatto del fabbricato e stima del relativo livello di conoscenza; 2. valutazione delle azioni agenti; 3. analisi strutturale del fabbricato e verifiche di sicurezza, ai sensi delle attuali prescrizioni normative tecniche; 4. individuazione dei principali elementi di criticità/vulnerabilità e ipotesi di intervento.

2.4.1

CONOSCENZA DELLO STATO DI FATTO DEL FABBRICATO

Un’accurata conoscenza del fabbricato è lo strumento base per la valutazione della sua vulnerabilità sismica; valide informazioni relative alla geometria del fabbricato, alla disposizione degli elementi resistenti, alle loro dimensioni e ai loro dettagli costruttivi sono necessarie per l’elaborazione di un modello numerico effettivamente rappresentativo del comportamento strutturale. Come previsto dalle NTC08, la conoscenza dello stato di fatto del fabbricato è organizzata a sua volta in diverse fasi: -

analisi storico-critica;

-

rilievo geometrico-strutturale;

-

caratterizzazione meccanica dei materiali.

Al termine delle fasi appena citate e mediante le informazioni reperite viene valutato il livello raggiunto nelle conoscenza del fabbricato ed un corrispondente fattore di confidenza da impiegare nell’esecuzione delle verifiche di sicurezza quale strumento di cautela.

2.4.1.1

Analisi storico-critica

L’analisi storico critica può essere definita come l’insieme delle operazioni necessarie a reperire le informazioni riguardanti la storia del fabbricato, le modifiche da esso subite nel corso della sua vita (per esempio ampliamenti, sopraelevazioni o modifiche alla configurazione

36


planimetrica), gli eventuali eventi sismici cui è stato soggetto e l’analisi dei danni ad essi conseguenti e delle relative riparazioni. Ripercorrere l’intera storia dell’edificio è utile per individuare gli schemi statici e i carichi impiegati in fase di progetto, in funzione delle normative vigenti all’epoca di realizzazione.

2.4.1.2

Rilievo geometrico e strutturale

La fase del rilievo comprende una serie di operazioni finalizzate alla ricostruzione della sua effettiva geometria del complesso analizzato, comprensiva delle dimensioni in pianta e in elevato dei vari piani e delle eventuali sporgenze e rientranze che contribuiscono alla valutazione della regolarità in pianta ed in elevazione del fabbricato, ed alla ricostruzione dei dettagli costruttivi. Il rilievo strutturale prevede l’individuazione degli effettivi dettagli costruttivi: esatte dimensioni degli elementi strutturali primari e loro posizionamento all’interno del sistema resistente nonché le armature presenti nelle sezioni significative di travi, pilastri e nodi. Il rilievo strutturale comprende anche l’analisi di elementi non strutturali significativi, in termini sia di massa sia di rigidezza, al fine di valutarne il contributo alla risposta sismica globale del sistema considerato. Analogamente, la tipologia di collegamento verticale impiegata nelle scale deve essere correttamente analizzata e valutata poiché determinante nel comportamento dinamico globale della struttura. Un altro punto fondamentale nell’analisi dello stato di fatto di un edificio esistente è l’individuazione dei diversi corpi di fabbrica presenti in uno stesso complesso, situazione comune soprattutto nel caso di edifici che abbiano subito ampliamenti e modifiche planimetriche. È fondamentale segnalare la presenza di giunti strutturali e rilevare accuratamente la loro ampiezza, al fine di individuare eventuali fenomeni potenziali di martellamento tra blocchi adiacenti, ma strutturalmente indipendenti. Le fondazioni della struttura devono essere fedelmente rilevate; in particolare si deve individuare la presenza di fondazioni isolate o continue e soprattutto l’esistenza di elementi di collegamento tra dette fondazioni, in entrambe le direzioni principali del fabbricato. Questo è fondamentale in presenza di edifici progettati secondo l’ipotesi di telai piani anziché spaziali, collegati tra loro da elementi secondari di dimensioni ridotte ed insufficienti. Il rilievo strutturale è facilitato dal reperimento, ove presente, della documentazione originaria del fabbricato e, in particolare, delle tavole del progetto strutturale e delle relazioni tecniche ad

37


esso allegate; tuttavia è da ricordare che prima dell’entrata in vigore della Legge n. 1086 del 1971 non era presente alcun obbligo di deposito, presso gli uffici del Genio Civile competente, di documentazione cartacea inerente la progettazione e i calcoli eseguiti. In assenza di idonea documentazione, le NTC08 propongono, per la ricostruzione dei dettagli costruttivi del fabbricato analizzato, il ricorso alla tecnica del progetto simulato. Tale operazione consiste nel seguire pedissequamente le regole e prescrizioni dell’epoca di costruzione per definire i quantitativi di armature nelle sezioni significative. Sia nel caso di presenza di documentazione originaria che nel caso di progettazione simulata è necessario eseguire dei saggi in situ su elementi strutturali. Nel primo caso danno informazioni sulla correttezza della documentazione reperita, mentre nel secondo caso comportano una calibrazione più precisa della disposizione, tipologia e dimensione delle barre di armatura. L’organizzazione dei saggi in situ viene effettuata tenendo conto della disposizione in pianta dei vari elementi strutturali significativi, individuando gli elementi principali caratterizzati da un analogo livello di sollecitazione e in virtù di ragioni pratiche quali la disposizione dei locali interni, degli elementi non strutturali interni e della fruizione degli spazi. Il numero di elementi da indagare è proporzionale al livello di conoscenza che si vuole raggiungere per il fabbricato oggetto di analisi.

2.4.1.3

Caratterizzazione meccanica dei materiali

La caratterizzazione meccanica dei materiali comprende tutte le operazioni necessarie all’individuazione dei valori delle resistenze dei materiali da impiegare in sede di verifica. Nel caso di edifici esistenti in cemento armato, devono essere effettuate sia prove sul calcestruzzo, finalizzate ad una stima della resistenza media a compressione, sia prove sulle barre di armatura, finalizzate alla valutazione della resistenza media a trazione, del limite di snervamento e dell’allungamento a carico massimo. Per quanto riguarda le prime, esse comprendono prove distruttive (carotaggi) e non distruttive (per esempio prove sclerometriche e ultrasoniche); è preferibile eseguire un numero limitato di prove di tipo distruttivo e un numero maggiore di prove non distruttive, meno invasive per il fabbricato oggetto di analisi. La scelta degli elementi su cui eseguire le indagini sperimentali deve essere effettuata con cautela, specie per quanto riguarda l’esecuzione delle operazioni di carotaggio. In relazione alle modalità di progettazione degli edifici esistenti caratterizzati dalla presenza di travi forti e

38


pilastri deboli, è preferibile sottoporre a prova gli elementi pilastro, essendo questi l’elemento critico del sistema strutturale. I carotaggi vengono in genere effettuati in corrispondenza delle zone in cui sono minimizzate le sollecitazioni di flessione. La scelta degli elementi su cui effettuare i carotaggi, oltre che da ragioni strettamente pratiche e logistiche, può essere condotta in funzione del calcolo di uno specifico parametro, detto tasso di lavoro, definito come il rapporto tra i carichi verticali agenti sull’area di influenza dell’elemento considerato e il valore minimo ammissibile della tensione a compressione del calcestruzzo (per edifici esistenti, mediamente pari a 150 kg/cm2): il carotaggio può essere effettuato qualora il tasso di lavoro sull’elemento analizzato risulti inferiore al 60-70%. È inoltre opportuno eseguire carotaggi sullo stesso elemento a piani differenti per non indebolire eccessivamente il sistema resistente in determinate zone. Il calcolo della resistenza a compressione del calcestruzzo da impiegare per lo svolgimento delle verifiche di sicurezza viene effettuato a partire dal valore ricavato dallo schiacciamento del provino il laboratorio; esistono in particolare specifiche formule che tengono in considerazione fattori di forma delle carote estratte, presenza di spezzoni di armatura, differenze tra provini cilindrici e provini cubici, differenza tra prova in situ e prova in laboratorio. È consigliabile impiegare diverse formule per la valutazione della resistenza del provino da usare successivamente nei calcoli: la media dei valori ottenuti mediante diversi metodi di elaborazione dei dati sperimentali permette di ridurre o minimizzare gli errori connessi alle varie tecniche. Le prove non distruttive, consistono nello stimare in maniera indiretta la resistenza a compressione del calcestruzzo in base all’indice di rimbalzo o in base alla velocità di propagazione di un impulso nel mezzo considerato. La resistenza a compressione può essere valutata mediante a grafici di correlazione o formule sperimentali. Il ricorso a metodologie combinate sclerometriche e ultrasoniche (SONREB) nella stima delle caratteristiche meccaniche del materiale permette di ridurre gli errori connessi a ciascuna delle metodologie sopra indicate. Anche in questo caso esistono curve di correlazione e formule sperimentali. L’elaborazione dei dati ottenuti dalle prove di caratterizzazione meccanica forniti dal laboratorio incaricato spetta al progettista; sebbene le prove meccaniche si ritengano maggiormente affidabili di quelle non distruttive, l’esecuzione combinata di carotaggi e prove SONREB permette di avere informazioni diffuse sull’intero fabbricato.

39


Per quanto riguarda l’esecuzione delle prove per la caratterizzazione meccanica dell’acciaio di armatura, devono essere eseguite prove di trazione su spezzoni di armature longitudinali opportunamente prelevate. Le prove di trazione devono essere eseguite in base a procedure di comprovata validità.

2.4.1.4

Definizione del livello di conoscenza LC

Il numero di elementi strutturali da sottoporre sia ad indagine visiva ed effettuazione di saggi in situ sia a prove di caratterizzazione meccanica varia in funzione del livello di conoscenza che si vuole raggiungere. Il livello di conoscenza di un fabbricato, inteso come il grado di approfondimento che si è raggiunto nell’analisi del suo stato di fatto, è definito nella Circolare n. 617 per gli edifici in calcestruzzo armato in funzione del dettaglio con cui si conoscono il rilievo geometrico strutturale e le proprietà meccaniche del materiale. In particolare, sono denominati tre diversi livelli di conoscenza, definiti rispettivamente LC1 (conoscenza limitata), LC2 (conoscenza adeguata) e LC3 (conoscenza estesa o esaustiva). In relazione al livello di conoscenza raggiunto si individua un opportuno fattore di confidenza FC, fattore riduttivo delle caratteristiche meccaniche del materiale da impiegare in sede di verifica, il quale tiene in considerazione il livello di approfondimento raggiunto nell’indagine dello stato attuale del fabbricato considerato. A seguire si riportano alcune tabelle sommarie contenute nella Circolare n. 617.

Tabella 6: livelli di conoscenza in funzione dell’informazione disponibile e conseguenti metodi di analisi ammessi e valori dei fattori di confidenza per edifici in calcestruzzo armato o in acciaio

40


Tabella 7: definizione orientativa dei livelli di rilievo e prove per edifici in C.A.

Il fattore di confidenza deve essere impiegato per la stima della resistenza a compressione del calcestruzzo e a trazione dell’acciaio di armatura da impiegare in sede di verifica. In particolare, nel caso di edifici in cemento armato è necessario effettuare un’ulteriore precisazione, distinguendo gli elementi “duttili” ed elementi “fragili”, in funzione del meccanismo di collasso attivabile. Vengono definiti “elementi o meccanismi duttili” le travi in C.A. sottoposte a sollecitazioni flettenti e i pilastri a pressoflessione deviata in funzione del valore dello sforzo normale presente; sono indicati come “elementi o meccanismi fragili” le travi ed i pilastri sottoposti a sollecitazioni di taglio. La resistenza del materiale da impiegare nella verifica di elementi/meccanismi duttili si ottiene dividendo il valore medio ottenuto dalle prove per il fattore di confidenza adottato; nel caso di elementi/meccanismi fragili il valore medio ottenuto dalle prove deve essere diviso sia per il fattore di confidenza sia per il coefficiente parziale di sicurezza del materiale. Si riassume quanto scritto nella tabella a seguire. elementi/meccanismi duttili

+, =

+./

elementi/meccanismi fragile

+, = Tabella 8: resistenze dei materiali

41

+./ ∙ 0-


2.4.2 2.4.2.1

VALUTAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA COSTRUZIONE Caratterizzazione meccanica del suolo di fondazione

L’analisi di vulnerabilità di un fabbricato esistente richiede la conoscenza dettagliata delle caratteristiche del terreno su cui sorge la costruzione. Le informazioni relative al suolo di fondazione sono necessarie per due motivi principali: 1. la corretta valutazione dell’identità dell’azione sismica agente sul fabbricato e l’eventuale individuazione di effetti locali di amplificazione; 2. la modellazione dell’interazione tra terreno e struttura e l’inserimento di un vincolo capace di rappresentare la situazione effettiva nel modello di calcolo numerico. Esistono varie tipologie di prova per la caratterizzazione del suolo di fondazione: prove di tipo MASW, prove down-hole e cross-hole e prove geotecniche. L’indagine MASW (Multi-Channel Analysis of Surface Waves) si basa sullo studio delle propagazione delle onde superficiali (altrimenti dette di Rayleigh); generalmente una sorgente impulsiva genera onde superficiali opportunamente registrate da geofoni allineati e collocati a breve distanza gli uni dagli altri. I dati delle registrazioni, opportunamente trattati, permettono di ottenere dei profili stratigrafici del suolo ed una stima del parametro della

1,34

con conseguente

classificazione del terreno. Una delle prove più attendibili e accurate è la prova di tipo down-hole. Si determina la velocità delle onde di compressione e di taglio, opportunamente generate sulla superficie del terreno, attraverso la valutazione del tempo impiegato per raggiungere i ricevitori posti a distanza nota dalla sorgente. È quindi possibile stimare, concordemente a quanto richiesto dalla normativa, il parametro

1,34

(velocità di propagazione delle onde di taglio entro 30 metri di profondità), secondo la seguente espressione: 1,34

=

30

∑: 9;<

ℎ9

1,9

> = @ ?

Equazione 6

Le indagini geotecniche di tipo penetrometrico standard (SPT) permettono di ricavare informazioni sulle caratteristiche del terreno mediante l’infissione di un campionatore standardizzato fatto procedere mediante un certo numero di colpi dovuti alla caduta di un

42


maglio di un determinato peso. Si effettuano misurazioni per tre avanzamenti consecutivi di 15 cm ciascuno valutando il numero di colpi (ABCD ) necessari a permettere ciascun avanzamento. Con una prova SPT è possibile ottenere una stima della categoria di terreno e della capacità portante del medesimo tramite opportune formule di correlazione. ABCD,34 =

2.4.2.2

30

∑E 9;<

ℎ9 ABCD,9

> = @ ?

Determinazione dell’azione sismica

Secondo le NTC08, la valutazione delle azioni agenti sulla costruzione prevede il calcolo di: -

pesi propri di tutti gli elementi strutturali (F< );

pesi permanenti portati degli elementi non strutturali (FG );

-

azioni variabili (carichi di esercizio, azioni della neve e del vento H);

-

azione sismica (I).

La combinazione delle azioni da impiegare per la valutazione della vulnerabilità sismica è quella riportata al §2.5.3 delle NTC08: F< + FG + ( + I + K LGM HNM M

Equazione 7

La valutazione della risposta del fabbricato all’azione sismica deve essere effettuata unitamente a quella nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) per carichi statici e gravitazionali, definita in accordo con la seguente espressione: 0O< F< + 0O< FG + 0C ( + 0P< L4< HN< + 0PG L4G HNG + 0P3 L43 HN3 + ⋯ Equazione 8

Devono essere accuratamente valutati i carichi permanentemente gravanti sulla costruzione, derivanti dagli elementi strutturali tipo orizzontamenti e coperture, nonché quelli legati ad eventuali tramezzature e tamponamenti, impianti, massetti e pavimentazioni: questi infatti contribuiscono alla definizione della massa sismica dell’edificio da considerare nel caso in cui vengano eseguite analisi di tipo dinamico e definite dalla seguente espressione:

43


F< + FG + K LGM HNM M

Equazione 9

È inoltre necessario definire con cura gli effettivi carichi accidentali gravanti sulla costruzione, specialmente nel caso in cui arredi, scaffalature, soppalchi e altro, costituiscano un carico permanente, del quale si deve tenere conto in fase di analisi e verifica. L’azione sismica di progetto è definita in funzione della pericolosità sismica di base del sito su cui sorge la costruzione. “La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa RS in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie orizzontale (di categoria A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente TU (V), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza (WX nel periodo di riferimento

Il periodo di riferimento

*

*”

1

.

è definito mediante la seguente espressione: *

=

:

∙ /Y

Equazione 10

in cui: *:

periodo di riferimento dell’azione sismica;

::

vita nominale della costruzione;

/Y : coefficiente d’uso. La vita nominale è definita come il “numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata”. Il periodo di ritorno dell’azione sismica da considerare viene valutato attraverso l’eq. 11, funzione della probabilità di superamento nel periodo di riferimento sopra definito, una volta individuato lo stato limite da verificare per la costruzione considerata. V* = −

*

ln(1 − ()* )

Equazione 11

1

D.M. 14/01/2008, Norme tecniche per le costruzioni, cap. 3 “Azione sismica”, par. 3.2.

44


Nel caso di edifici esistenti, le NTC08 prevedono che la valutazione di sicurezza, nonché l’eventuale progettazione degli interventi, vengano effettuate con riferimento ai soli Stati Limite Ultimi; le verifiche SLU possono essere eseguite rispetto alla condizione di Salvaguardia della Vita Umana SLV o, in alternativa, alla condizione del collasso SLC, avendo definito questi come: -

Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;

-

Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

Alcuni dei parametri necessari a definire lo spettro di risposta elastico in termini di accelerazione sono forniti direttamente in relazione al luogo su cui sorge l’oggetto di intervento

e al periodo di ritorno sopra definito (.4 , RS , V,∗ ), mentre per gli altri sono fornite specifiche indicazioni all’interno delle NTC08.

45


2.4.3 2.4.3.1

MODELLAZIONE DELL’EDIFICIO E ANALISI STRUTTURALE Introduzione

La realizzazione di un modello numerico rappresentativo dell’effettivo comportamento strutturale del fabbricato è necessaria per ottenere risultati significativi e affidabili relativi allo stato attuale del fabbricato, nonché per la progettazione degli eventuali interventi di miglioramento o adeguamento sismico. Tanto maggiore è l’accuratezza impiegata nelle operazioni precedentemente descritte di rilievo geometrico e strutturale e caratterizzazione meccanica del materiale, tanto più attendibili e veritieri saranno i risultati delle verifiche di sicurezza sugli elementi strutturali e non strutturali. La scelta del tipo di analisi da eseguire sul fabbricato, lineare o non lineare, influenza la definizione del modello numerico. Nel caso in cui le valutazioni di vulnerabilità sismica vengano eseguite impiegando analisi di tipo lineare (statica equivalente o dinamica modale), la domanda sismica agente in termini di sollecitazione viene confrontata con la capacità resistente dei vari elementi duttili e fragili, opportunamente calcolata tenendo conto delle resistenze dei materiali, dei fattori di confidenza e dei coefficienti parziali di sicurezza. La modellazione della struttura è evidentemente più semplice di quella necessaria nel caso di analisi non lineari, non richiedendo particolari accortezze per quanto riguarda i legami costitutivi dei materiali o le imperfezioni geometriche. Il maggiore problema che si riscontra nel caso di analisi lineari consiste nella definizione di un apposito fattore di struttura ] da utilizzare per considerare le risorse post-elastiche dell’edificio

(in altre parole la sua duttilità) e abbattere in tal modo l’azione sismica definita mediante spettro di risposta: non conoscendo precisamente i criteri adottati in fase di progetto non è semplice ipotizzare il meccanismo di collasso globale e questo si traduce nell’assunzione di fattori di struttura minimi, che consentano una trattazione cautelativa del problema, sia nel caso di meccanismi duttili sia in quello di meccanismi fragili. Le analisi non lineari, a fronte di un maggiore dettaglio nella modellazione e un maggiore onere computazionale, permettono di individuare il progressivo danneggiamento della struttura con formazione di meccanismi duttili e fragili dei vari elementi, il comportamento dissipativo globale stimando in maniera attendibile il fattore di struttura ] e di associare ad un determinato livello di azione sismica il corrispondente stato di danneggiamento. La modellazione non lineare di fabbricati esistenti in cemento armato è un problema complesso e di difficile risoluzione, sia per quanto riguarda l’assunzione di legami costitutivi dei materiali

46


da impiegare, sia per quanto riguarda la definizione dei dettagli costruttivi, in termini di numero, tipologia e disposizione delle armature negli elementi non strutturali, non sempre completamente conosciute.

2.4.3.2

Analisi statica non lineare (pushover)

L’analisi di pushover o analisi di spinta è una procedura statica non lineare impiegata per determinare il comportamento di una struttura a fronte di una determinata azione (forza o spostamento) applicata. Essa consiste nello “spingere” la struttura fino a che questa collassa od un parametro di controllo di deformazione non raggiunge un valore limite prefissato; la “spinta” si ottiene applicando in modo incrementale monotono un profilo di forze o di spostamenti prestabilito. In sostanza l’analisi di spinta è una tecnica di soluzione incrementale-iterativa delle equazioni di equilibrio statico della struttura in cui la forzante è rappresentata dal sistema di spostamenti o forze applicato. L’analisi di spinta consente di definire un legame scalare forza-spostamento caratteristico del sistema studiato, detto curva di capacità, che permette di ricondurre la ricerca dello spostamento massimo di un sistema soggetto ad una certa azione esterna a quella di un sistema SDOF equivalente. Nel caso di sistemi SDOF l’analisi di spinta è particolarmente intuitiva. Un sistema SDOF può essere idealizzato come una massa concentrata > sorretta da un elemento privo di massa con

rigidezza laterale ^ e collegato ad un elemento (privo di massa e rigidezza) responsabile dello

smorzamento. La configurazione deformata (o campo di spostamento) del sistema è definita quindi da un unico parametro che può identificarsi con lo spostamento relativo della massa rispetto al suolo (spostamento orizzontale _` in fig. 19).

Figura 19: sistema SDOF

47


In questi semplici casi, l’analisi di spinta consiste nell’applicare alla massa del sistema uno

spostamento _ o una forza . la cui intensità viene gradualmente incrementata nella direzione dell’unico grado di libertà disponibile. Il valore iniziale della forza o dello spostamento non ha ovviamente importanza. Le espressioni che definiscono la forzante (intesa in senso generalizzato come forza o spostamento) possono esprimersi come: _=a Equazione 12

. = b+ Equazione 13

o +, il fattore moltiplicativo a o b viene

Dunque, fissato arbitrariamente il valore di

gradualmente incrementato da zero fino ad un valore finale che permetta di investigare il campo

di risposta di interesse per il sistema in esame. Ad ogni valore di a o b corrisponde quindi un valore di _ o . che rappresenta lo spostamento o la forza applicati alla massa del sistema.

Il comportamento del sistema è definito da un legame forza-spostamento in cui la forza coincide con il taglio alla base

c

e lo spostamento con quello della massa _` :

-

nel caso di analisi a forze imposte (. è la forza applicata ad >):

-

nel caso di analisi a spostamenti imposti (_ è lo spostamento applicato ad >): _` = _ e

essendo _ lo spostamento di m prodotto da .; c

c

= . e _` = _

= . essendo F la reazione vincolare risultante.

Il risultato più immediato di un’analisi di pushover è la definizione della curva di capacità (o curva di pushover) della struttura ossia della curva forza-spostamento espressa, solitamente, in termini di taglio alla base e spostamento in sommità che rappresenta appunto la capacità esibita dal sistema a fronteggiare una certa azione esterna. In fig. 20 sono diagrammati i legami forza-spostamento, ossia le curve di capacità, rappresentativi di tre comportamenti emblematici caratterizzati da un iniziale comportamento elastico lineare fino alla soglia di snervamento (rappresentato da un ramo sostanzialmente lineare) seguito da un comportamento post-elastico non lineare incrudente (i), perfetto (p) o degradante (d).

48


Figura 20: esempi di curve pushover

Quando si intende analizzare la risposta di strutture reali, si può ulteriormente semplificare il problema linearizzando a tratti la risposta del sistema, e quindi la sua curva di capacità , adottando approssimazioni bilineari o trilineari come mostrato a titolo di esempio in fig. 21.

Figura 21: linearizzazione delle curve di pushover

Si osserva che le linearizzazioni mostrate in figura, presentano lo stesso tratto elastico lineare e lo stesso punto di primo snervamento. Questo è solo un modo scelto per presentare alcune possibili linearizzazioni e non una condizione necessariamente da rispettare. Infatti non esiste un unico criterio per linearizzare la curva di capacità . Essendo questa tesi orientata allo studio dinamico dei dispositivi di dissipazione energetica, si conviene di non sviluppare ulteriormente il metodo di analisi pushover; si anticipa inoltre che

49


quanto scritto finora è sufficiente alla comprensione di alcune procedure che verranno descritte in maniera dettagliata nei capitoli successivi.

2.4.3.3

Analisi dinamica non lineare

Un’analisi analisi dinamica non lineare consiste nel sottoporre una struttura modellata con non linearità meccaniche e geometriche, ai carichi gravitazionali e ad una storia di carico variabile nel tempo (accelerogramma). La risposta della struttura è ottenuta attraverso l’integrazione numerica delle sue equazioni differenziali del moto; in eq 14, si riporta l’equazione del moto riferita al sistema SDOF. >de (f) + gdh (f) + id(f) = +(f) Equazione 14

L’analisi dinamica non lineare è considerata il metodo di simulazione numerica più accurata tra quelli disponibili per valutare il rischio sismico di opere civili. Tuttavia, oltre una modellazione adatta a cogliere opportunamente il comportamento ciclico degli elementi strutturali, richiede un’accurata valutazione della sismicità a cui è soggetto il sito in esame e la conseguente selezione dei segnali sismici da utilizzare nelle analisi. L’azione di progetto è spesso definita sotto forma di spettro di accelerazione atteso in relazione proprio alla pericolosità sismica. Gli accelerogrammi da utilizzare nelle analisi devono poi in qualche modo essere compatibili con esso, oltre che riflettere una serie di altri parametri caratterizzanti il moto al suolo e/o le sorgenti dei terremoti pericolosi per il sito. Solo recentemente le procedure per legare la selezione di accelerogrammi per l’analisi delle strutture alla pericolosità sono state messe a punto in una forma tale da essere facilmente reperibili dalla pratica dell’ingegneria sismica. Infatti, le tradizionali difficoltà nel circostanziare con sicurezza tale scelta hanno fatto sì che, in ambito sia professionale che di ricerca, fossero utilizzati segnali artificiali generati perché avessero esattamente la forma dello spettro di progetto. Questo approccio è però stato criticato, perché si è dimostrato che alcuni tipi di accelerogrammi artificiali sono meno opportuni per la rappresentazione del moto al suolo rispetto ai cosiddetti accelerogrammi naturali (ottenuti da registrazioni di eventi sismici realmente occorsi). Ulteriori dettagli riguardanti le non linearità geometriche e meccaniche, nonché la selezione dell’input sismico, verranno esaminati in seguito nei relativi capitoli.

50


2.5 DISPOSITIVI PER LA DISSIPAZIONE ENERGETICA La dissipazione energetica consiste nell’inserimento in apposite posizioni della struttura (ovvero dove si hanno spostamenti differenziali) di dispositivi detti dissipatori in grado di concentrare su se stessi gran parte dell’energia trasmessa alla struttura dal sisma trasformandone un’aliquota considerevole in calore. Tale trasformazione, in assenza di questi meccanismi, sarebbe operata dagli elementi strutturali attraverso il loro danneggiamento fino anche al collasso della struttura o di una delle sue parti. I dissipatori più comuni sono di tipo viscoso ed elasto-plastico; i primi si basano sulla dissipazione energetica derivante dal passaggio di fluidi particolarmente viscosi attraverso piccoli fori presenti nel setto di un sistema cilindro-pistone, mentre i secondi sfruttano la capacità di particolari acciai o altri materiali di sopportare numerosi cicli di elevate deformazioni plastiche. Esistono inoltre dispositivi visco-elastici, ad attrito o elettroinduttivi.

2.5.1

DISPOSITIVI VISCOSI E VISCO-ELASTICI

I dispositivi viscosi e viscoelastici si basano su un meccanismo elementare, rappresentato in tab. 9.a, in cui la forza reattiva .j è proporzionale alla velocità di deformazione dh (f).

Tabella 9: modelli del comportamento di sistemi dipendenti dalla velocità

La sua natura dissipativa può essere chiarita immaginando di applicare ad un dispositivo di questo tipo una forza esterna variabile nel tempo .j (f). Durante l’applicazione della forza si misurerà una deformazione d(f), corrispondente al moto relativo tra i punti di estremità del

51


dispositivo e una velocità di deformazione dh (f) sempre nella stessa direzione della forza applicata. Al termine dell’applicazione della forza (.j = 0) il dispositivo si fermerà in

corrispondenza della posizione finale. La potenza .j dh del lavoro fatto dall’esterno ha sempre lo

stesso segno durante tutto il percorso e l’energia in ingresso risulta completamente persa al termine del processo. Come già anticipato precedentemente, questi dissipatori sono stati ottenuti sfruttando la resistenza al movimento dei fluidi viscosi. I sistemi più semplici sono stati realizzati immergendo una lamina all’interno di una parete riempita con fluido-viscoso. Dispositivi più sofisticati sono costituiti da un cilindro riempito con un fluido viscoso (spesso olio siliconico), all’interno del quale scorre un pistone dotato di orifizio che permette il passaggio del fluido (fig. 22). Le caratteristiche del fluido e la geometria dell’orifizio determinano la relazione di proporzionalità. Mediante opportuni accoppiamenti fluido-orifizio si possono ottenere risposte non lineari in cui la forza è proporzionale ad una potenza della velocità.

Figura 22: dissipatore sismico viscoso

52


Nelle applicazioni pratiche è preferibile il caso a < 1: le capacità dissipative migliorano al diminuire di α e quindi si riducono i picchi delle forze attese.

Figura 23: relazione forza e velocità per dissipatori viscosi non lineari con diversi valori del coefficiente α

Caratteristiche che dipendono dalla velocità possono anche essere osservate su materiali solidi, detti viscoelastici. Il materiale presenta sempre una capacità di dissipare energia dipendente dalla velocità, ma il sistema ritorna nella posizione iniziale quando termina l’applicazione della forza esterna. Lo stesso risultato si può ottenere accoppiando dispositivi fluido-viscosi a sistemi puramente elastici, in parallelo (tab 9.c). Sotto l’aspetto applicativo, i dissipatori fluido-viscosi premettono di dissipare un’elevata quantità di energia in ingresso e sono di notevole interesse nell’adeguamento sismico di edifici. In particolare, l’azione dinamica è equilibrata in parte dalla reazione del telaio, proporzionale agli spostamenti, e in parte dalla reazione del controvento dissipativo, proporzionale alla velocità. Consegue che i valori massimi di azioni sui due sistemi avvengono in istanti diversi e la rigidezza del sistema non è significativamente influenzata dal controvento poiché a spostamenti massimi corrispondono velocità minime. Definitivamente, i dissipatori fluidoviscosi permettono la dissipazione energetica senza alterare significativamente il periodo di vibrare della struttura. Si sottolinea che nelle applicazioni pratiche si preferisce installare dissipatori dipendenti dalla sola velocità affidando la capacità di ricentramento alla struttura originaria.

53


Sia i dispositivi viscosi che quelli visco-elastici possiedono la capacità di conservare le proprie caratteristiche anche dopo un elevato numero di cicli. Questo permette di evitare la sostituzione dei dispositivi anche dopo un evento sismico di elevata intensità e assicura la protezione sismica nel caso di eventi immediatamente successivi. Per poter procedere allo studio della risposta sismica di sistemi che comprendono dissipatori è necessario stabilire le relazioni costitutive che intercorrono tra il movimento delle estremità del dissipatore e la forza che ne consegue. Pensando al loro inserimento all’interno di strutture che subiscono un moto conseguente all’azione sismica è utile analizzare la risposta che consegue ad una storia ciclica di tipo sinusoidale, valutando le differenze al variare dell’ampiezza l e della pulsazione m: d(f) = l?no(mf) Equazione 15

Una sintesi del comportamento ciclico può essere efficacemente effettuata introducendo due parametri: la rigidezza equivalente: ^j,Up =

.j (d = l) l

Equazione 16

definita come rapporto tra la forza e lo spostamento misurati in corrispondenza della massima ampiezza, e il coefficiente di smorzamento equivalente: qj,Up =

rj 4tIjE,Up

Equazione 17

definito come il rapporto tra l’energia rj complessivamente dissipata in un ciclo e il valore

convenzionale IjE,Up = 0.5 ∙ ^j,Up lG della massima energia potenziale che raggiungerebbe durante il ciclo una molla di rigidezza ^j,Up .

Il coefficiente di smorzamento può essere interpretato come il rapporto tra un beneficio (l’energia che il dispositivo è in grado di dissipare) ed il costo che bisogna pagare in termini di sollecitazioni nel sistema (descritto dal picco dell’energia elastica).

54


Figura 24: grandezze caratteristiche di un comportamento ciclico

Tale caratterizzazione è largamente utilizzata nella pratica applicativa perché permette di ottenere un’adeguata descrizione sulla base dei soli parametri sperimentali. Una volta assegnata la storia di carico ciclica, definita dall’ampiezza, dalla pulsazione e dalla forma, si può ottenere la rigidezza equivalente direttamente da forza e spostamento misurati in corrispondenza della massima ampiezza e calcolare il parametro smorzamento equivalente dal rapporto tra energia dissipata sul ciclo e valore convenzionale di energia elastica.

Tabella 10: risposta ciclica di sistemi fluido-viscosi (cv = 0.2 kNs/m; K1 = 1 kN/m)

Per quanto riguarda il dispositivo viscoso (non lineare), la legge costitutiva può essere posta nella forma: .j = gW |dh |v ?wo(dh ) Equazione 18

55


I parametri caratteristici sono due, la costante viscosa gW e l’esponente a che controlla il comportamento non lineare.

Figura 25: ciclo di risposta di dissipatori viscosi non lineari (cv = 0.2 kNs/m; K1 = 1 kN/m)

È utile osservare che il diagramma forza spostamento normalizzato, ottenuto dividendo gli

spostamenti d(f) = l?no(mf) per l’ampiezza e le forze .j = gW |lmgx?(mf)|v ?wo(gx?(mf))

per il valore massimo .j = gW lm (fig. 25), non varia al variare di l ed m ma dipende solamente dal parametro a, per cui la variazione di forma del ciclo e la corrispondente variazione di capacità dissipativa non cambia al variare dell’ampiezza e delle frequenza.

Tabella 11: risposta cicli di sistemi viscoelastici

56


Per quanto riguarda i dispositivi viscoelastici, il più semplice modello di dispositivo capace di recuperare la posizione iniziale una volta terminata l’applicazione del carico può essere ottenuto mediante il sistema a due elementi, costituito da una molla e da uno stantuffo disposti in parallelo. I due componenti presentano la stessa deformazione e la forza si ottiene dalla somma dei due contributi: .j = ^4 d + gW dh Equazione 19

richiedendo l’identificazione dei due parametri ^4 , rigidezza della molla, e gW , costante dello stantuffo. La risposta ciclica comprende un contributo di forza in fase con gli spostamenti ed un contributo fuori fase di t/2:

.j = l^4 ?no(mf) + gW |lmgx?(mf)|v ?wo(gx?(mf)) Equazione 20

In questo caso la rigidezza equivalente coincide con la rigidezza ^4 (che può esprimere anche la capacità di ricentraggio della struttura e non necessariamente il solo contributo elastico del dispositivo) e lo smorzamento equivalente è da calcolarsi mediante l’eq. 17.

2.5.2

DISPOSITIVI ISTERETICI

Con questa denominazione si intendono generalmente quei dispositivi con risposta scarsamente influenzata dalla velocità. In questo caso le capacità dissipative sono riconducibili ad un meccanismo non lineare di tipo attritivo.

Tabella 12: schematizzazione del comportamento di sistemi isteretici

57


Questo meccanismo può essere schematizzato mediante un sistema rigido plastico perfettamente plastico. Analogamente a quanto visto per i dispositivi viscosi, anche questi dissipatori sono puramente dissipativi, nel senso che tutto il lavoro svolto dall’esterno viene trasformato in calore e quindi energia dissipata. I dispositivi che producono una dissipazione di questo genere sono spesso realizzati mediante componenti meccanici che permettono di controllare le forze e gli spostamenti tra le diverse parti che possono scorrere tra loro. L’effettiva forza di attrito dipende dalla forza di contatto tra le superfici.

Figura 26: dispositivi ad attrito

La schematizzazione rigido-plastica è utile sotto l’aspetto concettuale ma può non essere adeguata nello studio di dettaglio della risposta sismica perché il coefficiente di attrito statico che determina la soglia associata all’inizio dello scorrimento è solitamente superiore alla forza di attrito che si manifesta durante il moto. Diversamente, dispositivi basati sulla deformazione plastica di materiali duttili, solitamente metallici, presentano un comportamento più articolato. Prima di superare il valore di soglia si osserva una certa deformabilità di tipo elastico e il loro comportamento può essere descritto mediante una molla in serie all’elemento rigido-plastico (tab. 12.b). In alcuni casi i dispositivi

58


possono conservare una rigidezza anche dopo aver superato il valore di soglia (comportamento elasto-plastico-incrudente) e possono esser schematizzati aggiungendo un’ulteriore molla (questa volta, in parallelo). Un aspetto delicato della progettazione di questi dispositivi riguarda la limitata capacità del materiale di subire deformazioni cicliche in campo plastico. In genere, più l’ampiezza di deformazione è grande, meno cicli possono essere compiuti. Ne consegue che, a differenza dei dispositivi viscosi e visco-elastici, questi dissipatori devono essere sostituiti dopo che hanno svolto la loro azione di protezione dissipando energia. Un secondo aspetto specifico di questi dispositivi riguarda le relazioni geometriche tra deformazione locale del materiale e spostamento relativo delle estremità del dispositivo. Lo spostamento complessivo deriva dall’integrazione della deformazione locale sul tratto interessato dalla plasticizzazione ed è possibile raggiungere gli spostamenti necessari all’inserimento all’interno di telai solamente se tale plasticizzazione risulta distribuita lungo tutto lo sviluppo del dispositivo. Per questo motivo è necessario implementare sistemi resistenti con sole sollecitazioni assiali. Un’attenzione particolare meritano i controventi ad instabilità impedita (BRB: Buckling Restrained Braces, fig. 27); si tratta di un sistema che nasce nelle costruzioni in acciaio come evoluzione del classico controvento concentrico con elementi diagonali che convergono nei nodi trave-pilastro.

Figura 27: dissipatori ad instabilità impedita

59


Questo sistema, molto efficace nell’assicurare resistenza e rigidezza in campo elastico, presenta una forte differenza di comportamento a trazione e compressione in fase post-elastica che determina una scarsa capacità di dissipare energia durante eventi sismici. Nei dispositivi ad instabilità impedita la “simmetrizzazione” del comportamento si ottiene disponendo l’elemento duttile all’interno di una scatola rigida. L’elemento centrale non è collegato all’involucro esterno e può quindi deformarsi in direzione assiale anche per sollecitazioni di compressione in quanto lo sbandamento laterale (instabilità) è impedito dall’elemento esterno. Le esigenze da soddisfare nel caso di adeguamento di edifici esistenti, fragili e con limitata capacità deformativa, hanno orientato le applicazioni verso soluzioni differenti, in cui solo la parte diagonale può plasticizzarsi ed è contenuta nell’involucro rigido. In questa maniera è possibile controllare efficacemente e separatamente la rigidezza, tramite la lunghezza del tratto deformabile, e la forza di snervamento, tramite l’area dell’anima. Il BRB diventa quindi un vero e proprio dispositivo da inserire all’interno dei telai attraverso i classici elementi di collegamento. I controventi dissipativi che coinvolgono dispositivi isteretici, presentano una rigidezza elastica prima di superare il limite di snervamento e questo si traduce in un incremento della rigidezza dell’intera struttura. L’effetto che ne consegue è una diminuzione sensibile degli spostamenti e ciò comporta, da un lato, un beneficio in termini di danneggiamento delle parti strutturali, e dall’altro, un incremento del taglio totale alla base. Nel caso di sistemi attritivi o rigido-plastici (tab. 12.a), la forza interna è di tipo reattivo e assume il valore necessario ad assicurare l’equilibrio, purché non venga superato il valore di soglia .j :

|.j | z .j Equazione 21

Il parametro di soglia è un valore positivo che dipende dal tipo di dispositivo; nel caso di dissipatori attritivi, può essere assunto pari al prodotto del coefficiente d’attrito con la forza normale di coazione tra le superfici. La relazione rappresentata dall’eq. 21, descrive un comportamento simmetrico rispetto alla direzione della deformazione. Lo scorrimento plastico si manifesta solamente quando la forza raggiunge il valore di soglia e la sua variazione è uguale alla variazione di deformazione che si manifesta in questa condizione. La legge che descrive l’evoluzione della deformazione plastica può essere formalizzata come segue:

60


dh = dh

se

|.j | z .j

d =0

e

.j dh > 0

negli altri casi

Equazione 22

È evidente che la deformazione plastica varia durante il percorso di carico e che il lavoro esterno coincide con l’energia dissipata: `}

rj = | .j dh `~

f

Equazione 23

Per la caratterizzazione del sistema è necessario conoscere la massima forza trasmissibile .j e i parametri che ne controllano la rottura (solitamente è sufficiente conoscere lo spostamento a rottura). Volendo procedere ad una caratterizzazione basata su una storia di carico di tipo sinusoidale, si possono adottare gli stessi parametri caratteristici già usati per i dissipatori viscosi e viscoelastici: la rigidezza convenzionale ed il coefficiente di smorzamento. d(f) = l?no(mf) Equazione 24

rj = 4.j l Equazione 25

^j,Up =

.j l

Equazione 26

qj,Up =

2 t

Equazione 27

Nel caso di dispositivo elasto-plastico schematizzabile con una molla in serie ad un elemento attritivo (tab. 12.b) si osserva sempre una deformazione, anche quando la forza è inferiore alla soglia che produce lo scorrimento del componente rigido-plastico. Questa volta la forza ha carattere costitutivo e la deformazione totale d è la somma della deformazione elastica della

61


molla dU e della componente plastica d . Per congruenza, conviene rappresentare la componente elastica attraverso la seguente relazione: dU = d − d Equazione 28

La forza e la variazione di deformazione plastica possono essere determinate come segue: .j = ^< (d − d ) Equazione 29

dh = dh

se

|.j | z .j

dh = 0

e

.j dh > 0

negli altri casi

Equazione 30

dove ^< è la rigidezza della molla. L’energia elastica può essere determinata in ogni istante attraverso la seguente relazione: Ij =

1 ^ (d − d )G 2 <

Equazione 31

L’energia dissipata risulta quindi essere pari a: `}

rj = | .j dh `~

f − Ij

Equazione 32

La caratterizzazione del dispositivo richiede la conoscenza dei due parametri .j

e ^< e

l’ampiezza massima dj del ciclo che può essere sostenuto un numero adeguato di volte, spesso espresso in termini di duttilità: j

=

dj dj

Equazione 33

dove dj = .j /^< è la deformazione a snervamento del dispositivo.

62


Procedendo come di consueto alla caratterizzazione del comportamento ciclico si ottengono le espressioni dell’energia dissipata, della rigidezza equivalente e del coefficiente di smorzamento equivalente: .j G 1! ^<

rj = 4

Equazione 34

^j,Up

^<

Equazione 35

qj,Up

2

1! t

Equazione 36

La trattazione dell’ultimo caso, il dispositivo elasto-plastico incrudente (tab 12.c), si differenzia solo per la presenza di un termine additivo di forza e di energia elastica proporzionali alla deformazione totale: .j

^4 d J ^< d

d !

Equazione 37

dh

dh

se

•^< d dh

d !• z .< 0

^< d

e

d dh { 0

negli altri casi

Equazione 38

Ij

1 1 ^4 d G J ^< d 2 2

d !G

Equazione 39

Il sistema presenta una rigidezza in campo elastico pari a ^jU

^4 J ^< ⁄ e conserva una

rigidezza residua ^4 dopo lo snervamento. Le espressioni dell’energia dissipata, della rigidezza equivalente e del coefficiente di smorzamento equivalente sono:

63


.j G 4( − 1) ^<

rj

Equazione 40

^j,Up = ^4 +

^<

Equazione 41

qj,Up =

2( − 1)^< t( ^4 + ^< )

Equazione 42

In generale i dispositivi non replicano esattamente il comportamento costitutivo del materiale e presentano spesso una transizione graduale dal comportamento elastico a quello plastico.

Figura 28: ciclo di risposta caratteristico di un dissipatore elasto-plastico

Il sistema può essere descritto all’interno dello schema concettuale presentato sostituendo la legge di evoluzione della deformazione plastica di eq. 43 con: dh =

€h ••} (€‚€ƒ )• „}…

se

^< d − d dh > 0

Equazione 43

dove, nelle fasi di carico, la componente plastica dell’incremento di deformazione tende a coincidere con l’incremento totale di deformazione avvicinandosi alla forza di snervamento. Si riporta infine una tabella sommaria della trattazione teorica dei dissipatori isteretici.

64


Tabella 13: risposta ciclica di sistemi isteretici (K0 = 0.25kN/m; K1 = 1 kN/m; Fdy = 0.6 kN)

2.5.3

CONTROVENTO DISSIPATIVO

I dispositivi vengono inseriti nel telaio da proteggere mediante controventi dissipativi costituiti dal dispositivo vero e proprio e dagli elementi di collegamento. Questi componenti devono avere caratteristiche adeguate di rigidezza e resistenza e devono essere collegati alla struttura principale con sistemi di vincolo in grado di realizzare il cinematismo previsto per il dispositivo. Nella configurazione piÚ diffusa, i due punti tra cui giace il controvento sono su livelli adiacenti in corrispondenza del nodo trave-pilastro e sono connessi mediante un diagonale che comprende un braccio metallico con comportamento elastico, un dissipatore disposto in serie e gli elementi di collegamento al telaio. Un aspetto importante della progettazione riguarda la relazione che nasce tra la deformazione complessiva del controvento e la deformazione effettiva del dispositivo; conviene semplificare il problema assumendo che gli elementi di collegamento siamo indeformabili (assialmente) e presentino una cerniera alle estremità . CosÏ facendo la risposta è completamente determinata dalla sola configurazione geometrica. Non esiste una configurazione migliore in assoluto ma la geometria del sistema va studiata in relazione al campo di spostamenti tollerabile dal dispositivo e ai valori di spostamento di

65


interpiano previsto per la struttura da proteggere. Nella tabella a seguire si riportano le configurazioni più diffuse.

Tabella 14: configurazioni geometriche di controventi dissipativi

Si osserva che l’amplificazione degli spostamenti del dispositivo può risultare molto efficace nel caso di dispositivi viscosi dove l’energia dissipata cresce con il quadrato dell’ampiezza. Un ulteriore aspetto di notevole rilevanza è la deformabilità degli elementi adiacenti al dispositivo. È opportuno porre particolare attenzione all’effettiva rigidezza dei collegamenti di estremità del braccio metallico e ai giochi che possono manifestarsi tra i componenti nel caso di

66


articolazioni con perni o connessioni bullonate. Una tolleranza inadeguata delle lavorazioni in officina può determinare una deformabilità eccessiva del collegamento fino ad arrivare ad una completa disattivazione del dispositivo. Nella fig. 29, si riporta quanto appena asserito.

Figura 29: riduzione dell'efficacia del dispositivo al crescere della deformabilitĂ degli elementi di collegamento (smorzamento del dispositivo pari al 30%)

67


2.5.4

QUALIFICA, ACCETTAZIONE E MANUTENZIONE

L’attuale normativa delle NTC08 fornisce un quadro chiaro per le procedure da seguire per l’utilizzo di dispositivi di dissipazione di energia sia in termini di caratterizzazione sia in termini di analisi strutturale e valutazione della sicurezza. Per quanto riguarda l’identificazione e la qualificazione, sono previsti i seguenti casi (§11.1 delle NTC08): a. “materiali e prodotti per uso strutturale per i quali sia disponibile una norma europea armonizzata il cui riferimento sia pubblicato su GUUE. Al termine del periodo di coesistenza il loro impiego nelle opere è possibile soltanto se in possesso della Marcatura CE, prevista dalla Direttiva 89/106/CEE “Prodotti da costruzione” (CPD), recepita in Italia dal DPR 21/04/1993, n.246, così come modificato dal DPR 10/12/1997, n. 499; b. materiali e prodotti per uso strutturale per i quali non sia disponibile una norma armonizzata ovvero la stessa ricada nel periodo di coesistenza, per i quali sia invece prevista la qualificazione con le modalità e le procedure indicate nelle presenti norme. È fatto salvo il caso in cui, nel periodo di coesistenza della specifica norma armonizzata, il produttore abbia volontariamente optato per la Marcatura CE; c. materiali e prodotti per uso strutturale innovativi o comunque non citati nel presente capitolo e non ricadenti in una delle tipologie a) o b). In tali casi il produttore potrà pervenire alla Marcatura CE in conformità a Benestare Tecnici Europei (ETA), ovvero, in alternativa, dovrà essere in possesso di un Certificato di Idoneità Tecnica all’Impiego rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale sulla base di Linee Guida approvate dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici”. È oggi disponibile una norma armonizzata per i prodotti antisismici, la EN 15129 [33]. Tale norma prende in esame sia i dispositivi dipendenti dalla velocità sia i dispositivi dipendenti dagli spostamenti e permette il raggiungimento della marcatura CE per la maggior parte dei dispositivi attualmente disponibili, che rientrano quindi nella categoria a) indicata in precedenza. Dispositivi particolari, che non rientrano tra quelli previsti nella EN 15129, possono essere utilizzati sulla base delle indicazioni fornite al punto c); richiedono quindi un benestare tecnico europeo o nazionale. A prescindere dalla disposizioni specifiche delle norme attuali, l’utilizzo dei dispositivi richiede operazioni di qualifica e di accettazione. 68


Le prove di qualifica del componente controllano le caratteristiche meccaniche del dispositivo e la sua idoneitĂ nel campo di situazioni previste in fase di progetto. Le prove di accettazione sono invece orientate a controllare le specifiche caratteristiche dei dispositivi che si stanno mettendo in opera e la loro corrispondenza con la caratterizzazione tipologica fornita dalle prove di qualifica. Entrambe le prove riguardano sia i materiali che compongono il dispositivo sia il dispositivo nel suo insieme. Le prove sperimentali devono essere effettuate da laboratori abilitati.

69


3. DIRECT DISPLACEMENT-BASED DESIGN

3.1 INTRODUZIONE La procedura di calcolo che prende il nome di Direct Displacement-Based Design (DDBD) si è sviluppata negli ultimi dieci anni, con l’intento di sopperire alle carenze delle attuali metodologie di calcolo basate su un approccio alle forze. Con riferimento al sistema ad un grado di libertà (classico pendolo), la differenza sta nel caratterizzarne il comportamento in funzione del massimo spostamento raggiunto e non in funzione della rigidezza elastica. Tale metodo permette di progettare strutture in grado di raggiungere un determinato stato di deformazione, consentendo l’implementazione di costruzioni in funzione del rischio sismico. Ciò va di pari passo con la definizione degli Stati Limite. La metodologia consiste nel determinare la resistenza richiesta in una determinata cerniera plastica per raggiungere un prefissato spostamento. Naturalmente è necessario controllare che le cerniere plastiche abbiano sufficiente duttilità e che i modi fragili non sopraggiungano prima del completo sviluppo del meccanismo ipotizzato.

3.2 FORMULAZIONE DEL METODO 3.2.1

PROCEDURA DI CALCOLO

Con riferimento alla fig. 30, si illustra in questo capitolo la procedura da seguire per la progettazione di strutture in DDBD.

Figura 30: bilineare equivalente

71


Inizialmente, nel caso in cui si debba trattare una generica struttura MDOF, conviene ricondurla ad un sistema SDOF equivalente. Ad una prima rigidezza elastica

segue una rigidezza post-snervamento

. Mentre nel caso

dell’approccio in forze la struttura è caratterizzata in termini di rigidezza elastica, il DDBD caratterizza il comportamento strutturale attraverso la rigidezza secante spostamento

al massimo

e attraverso uno smorzamento equivalente , rappresentativi dello smorzamento

elastico ed isteretico esibito durante le escursioni in campo plastico.

Figura 31: grafici spostamento-smorzamento e periodo-spostamento

Si osserva, in fig. 31, che per un dato livello di duttilità richiesta, ad una costruzione a telaio corrisponde un maggior coefficiente di smorzamento rispetto a quello ottenibile da un ponte. Questo a causa di una sensibile differenza nei cicli di isteresi dei pilastri, nel caso di struttura a telaio, e delle pile, nel caso del ponte; l’edificio a telaio mostra cicli di isteresi più ampi, dissipando una maggior quantità di energia. Avendo determinati il massimo spostamento richiesto ed il corrispondente livello di duttilità richiesta, è possibile ricavare il periodo di oscillazione

per il massimo spostamento da una

famiglia di spettri di spostamento che si differenziano tra loro per il solo smorzamento. La rigidezza secante del sistema SDOF equivalente, per un dato periodo di oscillazione, è data dalla relazione:

72


=

4

Equazione 44

dove

è la massa partecipante al primo modo di vibrare della struttura. La forza di progetto

corrispondente al massimo spostamento assegnato in fase di progettazione è: =

=

Equazione 45

La formulazione appena descritta ha il merito di caratterizzare gli effetti della duttilità sulla domanda sismica separatamente dalle caratteristiche isteretiche della particolare tipologia strutturale. È quindi semplice valutare l’influenza di diversi livelli di smorzamento sullo spettro di risposta in spostamento. Infine, è possibile combinare le relazioni tra smorzamento (o duttilità) per una specifica legge di isteresi con la domanda in spostamento, espressa attraverso una famiglia di curve distinte tra loro in funzione della duttilità richiesta (fig. 32).

Figura 32: grafico periodo-spostamento in funzione della duttilità

73


3.2.2 3.2.2.1

LEGAMI COSTITUTIVI DEI MATERIALI Legame costitutivo del calcestruzzo secondo le NTC08

Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale, modelli definiti in base alla resistenza di calcolo

ed alla deformazione ultima

.

Figura 33: modelli σ-ε per il calcestruzzo

In fig. 33 sono rappresentati i modelli σ-ε per il calcestruzzo: (a) parabola-rettangolo; (b) triangolo-rettangolo; (c) rettangolo (stress block). In particolare (per le classi di resistenza pari o inferiore a C50/60) valgono le seguenti restrizioni: -

3.2.2.2

"

= 0,20%;

= 0,35%;

= 0,175%;

%

= 0,07%.

Legame costitutivo dell’acciaio per barre di armatura secondo le NTC08

Per il diagramma tensione-deformazione dell’acciaio è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale, modelli definiti in base al valore di calcolo

= 0,9

'

(

'

= )*+, - . della deformazione uniforme ultima, al valore di calcolo

della tensione di snervamento

/

'

ed al rapporto di sovraresistenza 0 = ( , / / )' .

In fig. 34 sono rappresentati i modelli tensione-deformazione per l’acciaio: (a) bilineare finito con incrudimento; (b) elastico-perfettamente plastico indefinito.

74


Figura 34: modelli σ-ε per l’acciaio

3.2.2.3

Legame costitutivo del calcestruzzo confinato

Nelle strutture in cemento armato il calcestruzzo, come è ben noto, viene opportunamente rinforzato mediante barre di acciaio. Nelle travi e nei pilastri queste barre sono disposte longitudinalmente, di solito in prossimità della superficie. Oltre a questa armatura longitudinale viene anche impiegata un’armatura trasversale (staffe), formata da barre sagomate in modo da essere inscritte nel perimetro esterno della sezione e da racchiudere al loro interno le barre longitudinali (fig. 35).

Figura 35: sezione longitudinale e trasversale di una trave in C.A.

Si osserva che le staffe, se abbastanza fitte e opportunamente conformate, possono svolgere il ruolo di confinare il calcestruzzo. Infatti quando la tensione assiale si avvicina a quella di collasso la deformazione trasversale del calcestruzzo diviene molto grande e le staffe, ostacolando questa deformazione, provocano l’insorgere di tensioni di coazione simili a quelle

75


idrostatiche: ne deriva un aumento della resistenza a schiacciamento e della duttilità del calcestruzzo. Nelle applicazioni, poiché l’armatura è normalmente presente, è utile disporre di una legge tensioni-deformazioni per il calcestruzzo confinato mediante armatura trasversale. Kent e Park (1971) hanno proposto una legge schematica che corregge quella del calcestruzzo libero in funzione dell’armatura trasversale. I dati sperimentali da cui questa legge è ricavata non hanno evidenziato un sensibile aumento della resistenza a compressione del calcestruzzo confinato con staffe rettangolari, ma da essi risulta un netto miglioramento della duttilità, sia in termini di allungamento massimo sia in termini di pendenza del ramo instabile. La curva di Kent e Park, mostrata in fig. 36, è formata da tratto ascendente parabolico fino al raggiungimento della resistenza 4

per la deformazione

= 2 ∙ 106" , seguito da un tratto lineare decrescente fino al valore di una resistenza residua

0.2 , che si assume permanga per qualunque deformazione.

Figura 36: modello costitutivo di Kent & Park

La parabola del ramo ascendente ha equazione:

76


8 = 2 9:

1 ;− : 2 4

4

; =

(

4)

Equazione 46

mentre il tratto lineare è: 8 =

?1 − @(

4 )A

(

4

B)

Equazione 47

in cui

B

è la deformazione corrispondente ad una tensione di 0.2 . L’inclinazione @ è data

dalla relazione:

@=

CB

+

0.5

CBE

4

Equazione 48

in cui: CB

=

0.0207 + 4 − 6.89

Equazione 49

e:

CBE

=

3 J′′ HI 4 LE

Equazione 50

Nell’eq. 49, la resistenza del calcestruzzo è da assumersi in MPa e nell’eq. 50, H indica la

percentuale in volume dell’armatura trasversale rispetto al nucleo del calcestruzzo confinato; J’’

è la larghezza della sezione della zona confinata ed LE è l’interasse tra le staffe.

3.2.2.4

Legame costitutivo dell’acciaio per barre di armatura secondo Menegotto & Pinto

Per le applicazioni del DDBD conviene impiegare il modello elaborato da Menegotto e Pinto (1973) e modificato da Filippou et al. (1983), che include la deformazione isotropa del materiale per effetto dell’incrudimento.

77


Figura 37: legame costitutivo di Menegotto & Pinto

Il legame sforzo-deformazione (fig. 37) è espresso dalla relazione: 8∗ = J

+

(1 − J) ∗ (1 + O ∗P )4/P

Equazione 51

dove: ∗

=

− B−

Q

Q

Equazione 52

8∗ =

8 − 8Q 8B − 8Q

Equazione 53

R = RB −

S4 S +

Equazione 54

e:

78


RB = 20;

S4 = 18.5;

S = 0.15; : deformazione della fibra di acciaio; 8: sforzo della fibra di acciaio;

( Q ; 8Q ): punto di scarico, assunto pari a (0; 0) nello stato iniziale elastico lineare; J: fattore di riduzione della rigidezza da assumere pari a 0.01;

: differenza fra il massimo valore della deformazione nella direzione del carico e dello scarico.

3.2.3

DEFINIZIONE DELLA CERNIERA PLASTICA E CALCOLO DEL DIAGRAMMA CARICO-SPOSTAMENTO

Dopo aver definito le caratteristiche meccaniche dei materiali costituenti il sistema resistente, è opportuno procedere con la definizione del diagramma momento-curvatura e quindi con il calcolo della relazione tra spostamento e tagliante alla base della struttura. Nel caso di capannoni industriali risulta piuttosto semplice la localizzazione delle cerniere plastiche; essendo infatti questi schematizzabili come dei pendoli rovesci (strutture isostatiche), la plasticizzazione non può che avvenire allâ&#x20AC;&#x2122;incastro di base.

Figura 38: cerniera plastica per capannoni isostatici

79


Per quanto riguarda invece la lunghezza della cerniera plastica, esistono numerose formule sperimentali in letteratura che, anche se si riferiscono alle pile da ponte, sono utilizzabili per il problema in esame. La formulazione proposta da Priestley-Calvi-Kowalsky pertanto è la seguente: TU = 0T + T

U

≥ 2T

U

Equazione 55

con: T

U

= 0.022

/

W

X

Equazione 56

0 = 0.2 Y

/

− 1Z

Equazione 57

dove: /

W

è la tensione di snervamento delle barre longitudinali; X

è il diametro delle barre longitudinali;

T è la lunghezza dell’elemento dalla sezione critica al punto di controflessione;

T[\ rappresenta la lunghezza di penetrazione delle deformazioni, oltre la quale la curvatura può

essere considerata costante e pari a quella che si ha alla base della colonna.

Si riporta inoltre quanto scritto nel §7.9.6.1 delle NTC08 con riferimento ai dettagli costruttivi delle pile da ponte: “l’armatura di confinamento deve essere estesa per una lunghezza pari alla maggiore delle due: 1. la profondità della sezione in direzione ortogonale all’asse di rotazione delle cerniere; 2. la distanza tra la sezione di momento massimo e la sezione in cui il momento si riduce del 20%. Per un’ulteriore estensione di lunghezza pari alla precedente si dispone un’armatura di confinamento gradualmente decrescente, in misura non inferiore in totale a metà di quella necessaria nel primo tratto”.

80


Quanto appena riportato equivale al considerare una lunghezza di cerniera plastica pari alla zona da confinare con staffe. Dal punto di vista applicativo appare inoltre molto più semplice della relazione empirica descritta in precedenza. Una volta individuato correttamente il diagramma momento curvatura per ciascuna altezza ℎ è

possibile costruire l’andamento della curvatura al variare di ℎ per una determinata sollecitazione esterna e determinare il momento e lo spostamento per ogni sezione: ^(ℎ) = _ℎ Equazione 58 E

(ℎ) = ` a(ℎ) ∙ ℎ ∙ Wℎ B

Equazione 59

Tuttavia questo procedimento può non fornire un risultato in accordo con le evidenze sperimentali; ciò può accadere per diverse ragioni: 1. viene ignorata l’influenza del taglio che ha l’effetto di inclinare le fessure rispetto all’assetto orizzontale proprio del puro sforzo flessionale; pertanto l’ipotesi di sezioni piane non è completamente corretta e le deformazioni nelle barre di armature ad un determinato livello di sollecitazione risultano superiori rispetto a quelle calcolate; 2. questo procedimento non tiene conto delle deformazioni prodotte dallo sforzo di taglio; 3. la deformazione nella porzione di barre di ancoraggio non è considerata, ovvero la curvatura diventa pari a 0 immediatamente sotto la base della colonna. L’eq. 59, integrata su una mensola e valutata nell’estremo libero, fornisce: =

/

+

U

Equazione 60

con: /

= a/

(b + T U ) 3

Equazione 61 U

= aU TU b

Equazione 62

81


3.2.4

DETERMINAZIONE DELLO SMORZAMENTO EQUIVALENTE

Come già anticipato in precedenza, la procedura di progetto utilizza il concetto di smorzamento viscoso per tenere in considerazione la dissipazione di energia che si ha durante la risposta dinamica. Lo smorzamento può essere definito come somma di una componente elastica e di una isteretica: c

=

X

+

,

Equazione 63

Lo smorzamento elastico viene introdotto nelle analisi sismiche per tenere conto del comportamento non lineare in campo elastico, della dissipazione di energia che si ha nelle fondazioni e per l’interazione fra elementi strutturali e non strutturali. In letteratura esistono numerose relazioni per la determinazione dello smorzamento elastico, ma nella pratica progettuale (operazione consigliata anche da Priestley-Calvi-Kowalsky) si tende ad assumere un valore pari a 0.05. Per quanto riguarda la componente isteretica, si adotta ancora oggi la formulazione di Jacobsen (1960), già introdotta precedentemente nel definire il comportamento ciclico dei dissipatori: ,

=

2

*E

d d

Equazione 64

dove: *E è l’area sottesa al diagramma forza-spostamento; d

è la massima forza esibita nel ciclo;

d

è lo spostamento massimo raggiunto durante il ciclo.

Si sottolinea che l’eq. 61 rappresenta il caso generale dei coefficienti di smorzamento introdotti nel capitolo 2.5 per la caratterizzazione dei dispositivi di dissipazione energetica.

82


3.2.5

DEFINIZIONE DELLO SPETTRO DEGLI SPOSTAMENTI

Lo spettro di risposta in termini di spostamenti, si calcola a partire dallo spettro di risposta elastico. Le equazioni che ne definiscono l’andamento sono contenute nelle NTC08 al §3.2.3.2.1: 0 ≤ T < Tg →

Sj (T) = al ∙ S ∙ η ∙ Fo ∙ p

Tg ≤ T < Tr Tr ≤ T ≤ Ts Ts ≤ T

T 1 T :1 − ;q + Tg η ∙ FB Tg

Sj (T) = al ∙ S ∙ η ∙ FB

→ Sj (T) = al ∙ S ∙ η ∙ FB ∙ :

Tr ; T

Tr Ts ; Sj (T) = al ∙ S ∙ η ∙ Fo ∙ : T Equazione 65

dove: t è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche

mediante la relazione t = tu ∙ tv ;

tu è il coefficiente di amplificazione stratigrafica i cui valori sono riportati dalla tab. 3.2.V delle NTC08;

tv rappresenta il coefficiente di amplificazione topografica in funzione della categoria

topografica del sito e i cui valori sono riportati dalla tab. 3.2.VI delle NTC08.

Tabella 15: espressioni di SS e Cc

83


Tabella 16: valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica ST

Tabella 17: categorie topografiche

Tabella 18: categorie di sottosuolo

w è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali Ξ diversi dal 5%, mediante la relazione w = x10/(5 + ) â&#x2030;Ľ 0,55;

84


y

è il periodo corrispondente alla fine del tratto ad accelerazione costante dello spettro, dato da

y

=z ∙

{

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante pari

15;

, in cui z è funzione della categoria di sottosuolo, il cui valore è riportato nella tab.

{

=

|

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso

y

/3;

in secondi, mediante la relazione

|

=4

}

+

+ 1.6.

Dallo spettro delle accelerazioni è possibile ricavare lo spettro degli spostamenti: t (~) = • t (~) Equazione 66

anche se questa relazione può risultare inadeguata per descrivere fenomeni caratterizzati da un lungo periodo. Dallo spettro agli spostamenti calcolato per uno smorzamento pari al 5% è possibile ricavare quello relativo ad un determinato livello di smorzamento attraverso un fattore riduttivo R€ .

Come al solito la letteratura propone numerose formule; in questa sede si riportano quelle ritenute più affidabili: 1. Eurocodice8 (2003):

v,€

=

4B v,C% •C‚€ ;

2. Eurocodice8 (1998):

v,€

=

3. Newmark e Hall (1987):

v,€

=

ƒ v,C% • ‚€ ;

4. Lin & Chang (2003):

v,€

=

v,C% (1.31 v,C% †1

− ln( )); v ‡.ˆ‡

− (v‚4)‡.‰Š ‹ ; S = 1.303 + 0.436 ln( ).

Priestley-Calvi-Kowalsky, dopo aver implementato numerose analisi, consigliano l’impiego della seconda espressione, in quanto in linea con i risultati ottenuti in campo dinamico. Si è ritenuto opportuno inserire la quarta espressione in quanto la sua periodo-dipendenza permette di studiare diversi sistemi di dissipazione (come si era detto in precedenza, non tutti irrigidiscono la struttura modificando il periodo di vibrazione) in funzione del loro effettivo comportamento ciclico.

85


Lin & Chang suggeriscono di utilizzarla per coefficienti di dissipazione inferiori al 50%, per periodi di vibrazione della struttura inferiori a 10 secondi e per la previsione di spettri in zone sismiche classificate di categoria A, B e C (corrispondenza tra “NEHRP Provision” e NTC08).

3.2.6

EFFETTI P-Δ

Al crescere degli spostamenti laterali, i carichi gravitazionali inducono un’ulteriore sollecitazione flessionale, in aggiunta a quella presente per via delle forze di inerzia.

Figura 39: effetti P-Δ

Utilizzando la nomenclatura di fig. 39, il momento ^ alla base della colonna è: ^ = b+_ Equazione 67

Qualora, durante un evento sismico, si sviluppasse la massima capacità in termini di momento ^| , le forze inerziali massime che potrebbero essere equilibrate dal sistema sarebbero minori di

quanto lo fossero nella configurazione indeformata: =

^| − _ b

Equazione 68

Questo effetto è illustrato nella fig. 39, a destra, dove appare evidente che non solo le forze di inerzia laterali si riducono, ma si modifica anche l’intero diagramma forza-spostamento. L’effettiva rigidezza iniziale si riduce e la rigidezza post-snervamento diventa negativa.

86


Gli effetti P-Δ sono attualmente riconosciuti a livello normativo e sono tipicamente quantificati attraverso il parametro Œ che esprime il rapporto tra il momento del secondo ordine con il momento di primo ordine:

Œ=

_ b

Equazione 69

Si ritiene opportuno specificare che tale metodo fornisce risultati ragionevoli per “fattori di stabilità” Œ minori di 0.3. In generale si ritengono trascurabili gli effetti del II ordine quando Œ risulta minore di 0.1.

87


4. DESCRIZIONE DEL CAPANNONE OGGETTO DI STUDIO

4.1 PREMESSA Il fabbricato oggetto di analisi ha struttura in C.A. ordinario e precompresso prefabbricati ed è adibito a magazzino. L’edificio, ubicato a Ferrara in Piazzale Atleti Azzurri d’Italia, è rettangolare di dimensioni 22x31.5 m2. È ad un solo piano di altezza 6.5 m interna ed è costituito da pilastri prefabbricati in C.A. 50x40 cm2, travi a doppia pendenza prefabbricate di altezza minima 72 cm e massima 175 cm, di luce 21.20 m e travi di bordo in C.A. prefabbricate a T di altezza 55 cm. I pannelli di copertura sono alveolari in C.A. di altezza 12 cm e larghezza 120 cm. I pannelli di tamponamento esterni sono verticali di larghezza 120 cm e collegati esternamente alla struttura su tutti e quattro i lati. Uno dei quattro lati è dotato di quattro aperture per il passaggio dei mezzi.

89


4.2 INQUADRAMENTO

Figura 40: inquadramento di insieme

Figura 41: inquadramento di dettaglio

90


4.3 RILIEVO GEOMETRICO-STRUTTURALE

4.3.1

PIANTA DEL FABBRICATO

Figura 42: pianta del capannone

91


4.3.2

PROSPETTI

Figura 43: prospetto frontale

Figura 44: prospetto sul fianco sinistro

Figura 45: prospetto sul fianco destro

92


Figura 46: prospetto sul retro

93


4.3.3

SEZIONE B-B E PARTICOLARI COSTRUTTIVI

Figura 47: sezione B-B

Figura 48: particolare 1

Figura 49: particolare 2

94


4.3.4

PILASTRI

Figura 50: schema di armatura del pilastro tipo

95


4.3.5

TRAVI DI BANCHINA

Figura 51: schema di armatura delle travi di banchina “tipo 1”

96


Figura 52: schema di armatura delle travi di banchina "tipo 2"

97


4.3.6

CAPRIATE A DOPPIA PENDENZA

Figura 53: schema di armatura delle capriate a doppia pendenza

98


Figura 54: sezioni capriata

99


4.3.7

STRUTTURE DI FONDAZIONE

Figura 55: schema delle armature delle travi di fondazione

100


Figura 56: sezioni trasversali delle strutture di fondazione

101


4.4 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI Insieme ai disegni progettuali depositati come disposto dalla L. 1086, sono stati reperiti i certificati di prova originali nonchĂŠ le specifiche di progetto. I materiali impiegati sono: -

calcestruzzo Rck 300 kg/cm3, corrispondente al cls C25/30 con fck 25 MPa delle NTC08;

-

acciaio per barre di armatura Fe B 44 k, assimilabile allâ&#x20AC;&#x2122;attuale B450C descritto nelle NTC08.

Si riportano, in fig. 57, i valori medi delle grandezze caratteristiche di tali materiali.

Figura 57: parametri medi dei materiali impiegati

102


4.5 DEFINIZIONE DEL LIVELLO DI CONOSCENZA Si riassumono, sotto forma di elenco puntato, i passaggi logici che hanno portato alla definizione del livello di conoscenza: -

la geometria dell’edificio è nota in base a disegni di carpenteria originali e suffragati da rilievi visivi a campione;

-

i dettagli strutturali sono noti in base a completi disegni strutturali con limitate verifiche in situ;

-

le proprietà dei materiali sono note dai certificati di prova originali, nonché dalle specifiche di progetto, con estese prove in situ.

Si è assunto pertanto un Livello di Conoscenza Estesa (LC3). Il relativo Fattore di Confidenza (FC), da impiegare nelle verifiche di sicurezza, risulta essere pari ad 1. Si sottolinea infine che nel caso in cui si intendano studiare sistemi di dissipazione energetica, sia quasi d’obbligo avere una conoscenza esaustiva del fabbricato. Solamente in questo modo è possibile dimensionarli correttamente e quindi prevedere con un sufficiente margine di sicurezza il comportamento del sistema strutturale. Per le verifiche duttili, quindi, si impiegano i valori medi dei materiali (divisi per

= 1),

mentre per le verifiche fragili, si impiegano i valori medi, divisi per il fattore di confidenza e per il coefficiente parziale di sicurezza del materiale. Precisamente: -

verifiche duttili: fcd = 33 MPa; fyd = 514 MPa;

-

verifiche fragili: fcd = 22 MPa; fyd = 447 MPa.

Figura 58: verifica visiva delle armature

103


4.6 ANALISI DEI CARICHI La struttura in esame risulta sollecitata dal peso proprio degli elementi strutturali G1, dal peso proprio degli elementi non strutturali G2, dal peso della neve Q1, dal carico di esercizio Q2 e dal sisma E. Si sottolinea la non totale contemporaneità dei carichi appena citati. La struttura di copertura non presenta le caratteristiche necessarie al raggiungimento dello status di diaframma rigido. Per ciò, si sono eseguite due ipotesi progettuali distinte e si sono sviluppate entrambe: a. mantenimento della condizione dello stato di fatto e raggiungimento della rigidezza e resistenza necessarie attraverso sistemi reticolari ex novo; b. applicazione di una soletta in calcestruzzo leggero da 1600 kg/m3, al fine di rispettare le prescrizioni delle NTC08 in merito ai diaframmi rigidi. Si riporta il paragrafo di interesse: “gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che siano realizzati in cemento armato, oppure in latero-cemento con soletta in c.a. di almeno 40 mm di spessore, o in struttura mista con soletta in cemento armato di almeno 50 mm di spessore collegata da connettori a taglio opportunamente dimensionati agli elementi strutturali in acciaio o in legno e purché le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza”.

4.6.1

PESO PROPRIO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI E NON STRUTTURALI PORTATI

4.6.1.1

Ipotesi di progetto “a”

Questi carichi sono stati ottenuti mediante valutazioni di carattere volumetrico (massa = volume per densità) e/o assunti da schede tecniche di elementi prefabbricati analoghi a quelli del caso oggetto di studio, come per i pannelli prefabbricati in calcestruzzo precompresso (figg. 59 e 60).

Figura 59: sezione trasversale di un pannello di copertura

104


Figura 60: caratteristiche geometriche e meccaniche dei pannelli di copertura

Il peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali portati, per unità di riferimento (superficie o lunghezza), risulta essere:

ANALISI DEI CARICHI Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m]

4.43

Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m]

2.24

Tamponamento perimetrale [kN/m2] - (massa sismica·g)

3.50

Tabella 19: carichi per unità di riferimento

È necessario osservare due aspetti. Il primo è che date le modalità di vincolo dei pannelli di tamponamento (appoggiati alle travi di fondazione e connessi orizzontalmente alle capriate o alle travi di banchina), questi ultimi sono da considerarsi delle sole masse sismiche. Il secondo è che sono stati attribuiti dei pesi per unità di superficie o lunghezza anche quando la realtà appare diversa come, per esempio, il caso delle capriate a sezione variabile (è evidente

105


come sia un’approssimazione l’assegnar loro un peso per unità di lunghezza) o il peso dei pannelli di copertura e del manto in lamiera per via della presenza di due lucernai. Questi ultimi sono stati omogeneizzati ai 2.50 kN/m2 di peso gravante dalla copertura ed in fase di elaborazione del modello numerico se ne è tenuto conto per considerare la mancata distribuzione uniforme dei carichi (ovvero delle masse). Si è quindi proceduto a suddividere la superficie del capannone in aree di influenza, classificate in quattro gruppi distinti, in base alle loro dimensioni. Si riporta in fig. 61 quanto appena asserito.

Figura 61: suddivisione dela superficie del fabbricato in aree di influenza

A seguire, si allegano delle tabelle con l’intento di riassumere le grandezze che entrano in gioco in questa fase di analisi dei carichi.

106


a [m]

6.55

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

69.43

166.63

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

69.43

6.94

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

6.53

14.63

3.50

27.95

97.83

a [m]

3.28

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

34.72

83.32

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

34.72

3.47

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

3.27

7.31

3.50

72.81

254.82

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 1 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m] Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

Tabella 20: analisi dei carichi del “pilastro 1”

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 2 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m] Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

Tabella 21: analisi dei carichi del "pilastro 2"

107


a [m]

2.50

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

26.50

63.60

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

26.50

2.65

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

2.49

5.58

3.50

72.71

254.47

a [m]

5.78

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

61.22

146.92

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

61.22

6.12

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

5.76

12.89

3.50

24.65

86.26

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 3 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m] Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

Tabella 22: analisi dei carichi del "pilastro 3"

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 4 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m] Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

Tabella 23: analisi dei carichi del "pilastro 4"

108


4.6.1.2

Ipotesi di progetto “b”

Il peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali portati, per unità di riferimento (superficie o lunghezza), risulta essere:

ANALISI DEI CARICHI Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m]

4.43

Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m]

2.24

Soletta collaborante post-installata [kN/m2]

0.96

Tamponamento perimetrale [kN/m2] - (massa sismica·g)

3.50

Tabella 24: carichi per unità di riferimento

Unica differenza rispetto alla trattazione a) è la presenza di una soletta collaborante in calcestruzzo leggero da 1.6 kN/m3 dello spessore di 6 cm. A seguire, si allegano delle tabelle riassuntive. a [m]

6.55

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

69.43

166.63

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

69.43

6.94

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

6.53

14.63

Soletta collaborante post-installata [kN/m3]

16.00

4.17

66.65

Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

3.50

27.95

97.83

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 1 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m]

Tabella 25: analisi dei carichi del "pilastro 1"

109


ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 2 Elemento strutturale

Peso per unità

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m]

4.43

Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m]

2.24

Soletta collaborante post-installata [kN/m3]

16.00

Tamponamento perimetrale [kN/m2] - (massa sismica·g)

3.50

Tabella 26: analisi dei carichi del "pilastro 2"

a [m]

2.50

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

26.50

63.60

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

26.50

2.65

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

2.49

5.58

Soletta collaborante post-installata [kN/m3]

16.00

1.59

25.44

Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

3.50

72.71

254.47

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 3 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m]

Tabella 27: analisi dei carichi del "pilastro 3"

110


a [m]

5.78

b [m]

10.60

Peso per unità

Area/lunghezza di riferimento [m2/m]

Peso [kN]

Pannelli di copertura [kN/m2]

2.40

61.22

146.92

Manto di copertura in lamiera [kN/m2]

0.10

61.22

6.12

Peso proprio dei pilastri [kN/m]

5.00

6.50

32.50

4.43

10.60

46.96

2.24

5.76

12.89

Soletta collaborante post-installata [kN/m3]

16.00

3.67

58.77

Tamponamento perimetrale [kN/m2] (massa sismica·g)

3.50

24.65

86.26

ANALISI DEI CARICHI - PILASTRO 4 Elemento strutturale

Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza [kN/m] Peso proprio delle travi di banchina a T [kN/m]

Tabella 28: analisi dei carichi del "pilastro 4"

4.6.2 4.6.2.1

CARICHI VARIABILI Azione della neve

Secondo il §3.4 delle NTC08 il carico derivante dall’azione della neve sulle coperture è valutato mediante la seguente espressione: =

Equazione 70

dove: è il carico neve agente sulla copertura; è il coefficiente di forma della copertura in funzione di

, ovvero l’angolo compreso tra

l’orizzontale e l’inclinazione della copertura; è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo, dipendente dalle condizioni locali di clima e di esposizione, entrambe in funzione della precipitazione nevosa da zona a zona; è il coefficiente di esposizione in funzione della zona in cui sorge il fabbricato;

111


è il coefficiente termico che tiene conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore dell’edifico. In base alle informazioni in possesso e alle valutazioni eseguite, vengono di seguito riportati i valori assunti per ognuno dei coefficienti sopra elencati: -

definizione della zona: l’edificio considerato ricade in zona II;

-

valore caratteristico del valore del carico neve al suolo: essendo l’edificio considerato ad un’altezza sopra il livello del mare pari a

= 9 m e dunque minore di 200 m, il

valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo è pari a -

= 1 kN/m2;

coefficiente di esposizione: la costruzione è inserita in un contesto topografico di tipo “normale”; secondo la tabella 3.4.I della norma (tab. 29 di questo documento), il coefficiente di esposizione

è da assumere pari ad 1;

Tabella 29: valori di classe di esposizione CE per diverse classi di topografia

-

coefficiente termico: il coefficiente termico

viene assunto pari ad 1;

-

calcolo del coefficiente di forma: l’edificio studiato ha un’inclinazione della copertura pari a α = 5.5°, pertanto secondo la tabella 3.4.II (tab. 30) della normativa il coefficiente di forma

è pari a 0.8.

Tabella 30: valori del coefficiente di forma

Secondo quanto appena detto e seguendo la formulazione proposta dalle NTC08 sopra riportata, il valore del carico neve è pari a: 0.8 1 1 1 Equazione 71

112

0.8 kN/m2


4.6.2.2

Carichi di esercizio

La copertura del fabbricato oggetto di indagine è classificabile come non calpestabile di categoria H1. Per questa categoria di coperture, come anche di altre, le NTC08 propongono un valore caratteristico da utilizzare. Si riporta uno stralcio della tabella 3.1.II.

Tabella 31: carichi di esercizio per impalcati di categoria H; unità di misura kN/m2

4.6.3

AZIONE DEL SISMA

In questo capitolo si segue il procedimento illustrato in precedenza (§2.4.2) per la determinazione delle azioni derivanti dall’azione sismica.

4.6.3.1

Caratterizzazione meccanica del suolo di fondazione

I dati che verranno mostrati in questo capitolo sono ricavati da una relazione geologica fatta eseguire successivamente alle scosse del 21 e 29 maggio 2012, al fine di determinare l’azione sismica di progetto. Nella fig. 62 si riporta la sezione geologica passante per Monestirolo, Ferrara e Villadose, in cui si possono apprezzare gli spessori dei sedimenti del Quaternario sopra i pliocenici, che coincide con il passaggio dai sedimenti sciolti a quelli litificati o pseudolitificati.

Figura 62: principali strutture del substrato della Padania; ben visibile in sezione la Dorsale Ferrarese

Nella fig. 63 si riporta uno stralcio della Carta Strutturale della Pianura Padana, con le Pieghe Ferraresi dell’Appennino sepolto (Pieri & Groppi, 1981, CNR, 1992) con visibili le varie strutture sepolte, le faglie e sistemi trascorrenti attivi e non attivi, che sono all’origine

113


dell’attribuzione alla Zona sismica 3, in cui il comune di Ferrara era stata inserita nella OPCM 3274/2003.

Figura 63: carta strutturale della Pianura Padana orientale (Pieri e Groppi, 1981, CNR,1992)

Si fa inoltre presente che tutto il territorio comunale di Ferrara ricade all’interno della zona sismogenetica 912; si può affermare che l’area in esame è sulla Dorsale Ferrarese e dunque è sede epicentrale di eventi sismici. La zonizzazione sismica ZS9 pone come magnitudo attesa massima nella zona sismogenetica 912 il valore di

= 6,14 (INGV, Veletti e Malensise, 2004).

Nella figura a seguire si riportano i confini della zona sismogenetica 912.

114


Figura 64: mappa delle aree sismogenetiche

La formazione dell'ambiente, nella sua configurazione attuale, è relativamente recente e consegue a ripetute variazioni dei rapporti di equilibrio tra livello del mare, apporti solidi dei corsi d'acqua, entità di subsidenza e, non ultimo, l'intervento umano. Nell'attuale configurazione fisica del territorio sono riconoscibili le tracce sia della sua evoluzione naturale che quella operata dall'uomo. L'assetto morfologico presenta una diffusa presenza di paleoalvei, di coni di esondazione, di cordoni dunari testimoni della veloce progradazione verso est della linea di costa, ed infine di bacini palustri. Per ogni struttura geomorfologica corrisponde, in linea di massima, una caratteristica classe litologica; la granulometria e la storia tensionale, strettamente legata alla storia geologica, ne condizionano le caratteristiche meccaniche ed idrauliche. Per la validazione del modello geologico è stata eseguita una campagna di indagine, per la ricostruzione di un modello tridimensionale del terreno che permetta di definire al meglio la stratigrafia del sottosuolo dell’area in esame, consistente in una prova penetrometrica statica con punta elettrica e piezocono CPTU1, spinta fino alla profondità di -30 m dal piano campagna (p.c.)

115


Il punto investigato con la prova penetrometrica statica CPTU1 rileva: -

da p.c. fino a -2.10 m da p.c. uno strato di terreni costituiti da sedimenti prevalentemente coesivi consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

di

15,6 kg/cm2; -

da -2.10 m da p.c. fino a -4.70 m da p.c. uno strato di terreni costituiti da sedimenti prevalentemente coesivi moderatamente consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 8,7 kg/ cm2;

da -4.70 m da p.c. fino a -6.30 m da p.c. un banco costituito da sedimenti prevalentemente coesivi moderatamente consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 5,4 kg/ cm2;

da -6,30 m da p.c. fino a -7,70 m da p.c. un banco di terreni caratterizzati da sedimenti prevalentemente coesivi poco consistenti, di probabile natura organica, con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 3,1 kg/ cm2;

da -7,70 m da p.c. fino a -9,50 m da p.c. un banco di terreni caratterizzati da sedimenti prevalentemente coesivi moderatamente consistenti, di probabile natura organica, con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 6,6 kg/ cm2;

da -9,50 m da p.c. fino a -14,50 m da p.c. uno strato di terreni costituiti da sedimenti prevalentemente coesivi moderatamente consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 6,5 kg/ cm2;

da -14,50 m da p.c. fino a -18,30 m da p.c. un banco di terreni costituito da sedimenti prevalentemente coesivi consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

di

18,6 kg/ cm2; -

da -18,30 m da p.c. fino a -19,50 m da p.c. uno strato di terreni costituito da sedimenti prevalentemente coesivi moderatamente consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 9,4 kg/ cm2;

da -19,50 m da p.c. fino a -21,80 m da p.c. uno strato di terreni costituito da sedimenti prevalentemente granulari moderatamente addensati con un valore di resistenza alla punta medio

-

di 65,4 kg/ cm2;

da -21,80 m da p.c. fino a -27,80 m da p.c. uno strato di terreni costituiti da sedimenti prevalentemente coesivi consistenti con un valore di resistenza alla punta medio

di

17,6 kg/ cm2; -

da -27,80 m da p.c. fino a -30,00 m da p.c. (massima profonditĂ dâ&#x20AC;&#x2122;investigazione) uno strato di terreni costituiti da sedimenti prevalentemente granulari moderatamente addensati con un valore di resistenza alla punta medio

116

di 70,0 kg/cm2.


Figura 65: resistenza alla punta in funzione della profonditĂ e interpretazione della prova

Da queste indagini, attraverso opportune correlazioni, si possono ricostruire i caratteri geomorfologici del sito. Generalmente la formazione dei terreni della zona di Ferrara è legata alla presenza di ambienti deposizionali fluviali dovuti al paleoalveo storico del Fiume Po di Ferrara.

117


A ridosso e sopra i paleoalvei, prevalgono sedimenti di alta energia idrodinamica, caratterizzati da sabbie e limi. Nelle aree più distanti, prevalgono invece sedimenti di bassa energia idrodinamica, quali argille e argille limose. Il sito allo studio ricade al di fuori del tracciato del paleoalveo, come testimonia la stratigrafia della CPTU con sedimenti prevalentemente coesivi tipici di ambienti deposizionali di bassa energia idrodinamica. Si propone nella fig. 66 uno stralcio della Carta geomorfologica di Ferrara, dove si possono notare le forme geomorfologiche sopra citate e come l’area allo studio ricada al di fuori del tracciato del paleoalveo del fiume Po. Le litologie presenti in sito non potevano pertanto essere definite senza un'indagine puntuale, poiché sedimenti generalmente fini di esondazione fluviale e sedimenti generalmente più grossolani di alveo sono stati sovrapposti, rendendo possibile la presenza di sabbie, o limi, o argille, o torbe, o miscele binarie e ternarie degli stessi, senza il rispetto di regole fisse sulla loro presenza e sulla loro distribuzione geometrica.

Figura 66: stralcio della Carta Geomorfologica del territorio comunale di Ferrara

Nell’area è stata rilevata la quota della superficie di falda all’interno del foro di esecuzione della prova penetrometrica statica con punta elettrica CPTU1. Tale quota è stata rilevata in data 08/05/2014 alla profondità di -3,80 m dal p.c..

118


Il livello freatico potrebbe oscillare rispetto ai valori riscontrati in tal giorno; solo un monitoraggio di un anno idrogeologico permetterebbe di valutare le oscillazioni stagionali di queste quote. Le acque meteoriche che precipitano all’interno dell’area che delimita il sito in esame vengono recapitate nelle opere di urbanizzazione cittadina. In fig. 67 si riporta La Carta delle aree allagate in seguito a piogge intense negli anni 1995 e 1996 (Amministrazione provinciale di Ferrara), che mostra come l’area in esame non è stata soggetta ad allagamenti persistenti.

Figura 67: Carta delle aree allagate in seguito a piogge intense negli anni 1995 e 1996 (Amministrazione provinciale di Ferrara)

“La Regione Emilia Romagna non è esente da attività sismo-tettonica. La sua sismicità può però essere definita media relativamente alla sismicità nazionale, poiché i terremoti storici hanno avuto magnitudo massima compresa tra 5.5 e 6 della scala Richter e intensità del IX-X grado della scala MCS. I maggiori terremoti (Magnitudo > 5.5) si sono verificati nel settore sudorientale, in particolare nell’Appennino Romagnolo e lungo la costa riminese. Altri settori interessati da sismicità frequente ma generalmente di minore energia (Magnitudo < 5.5) sono il margine appenninico-padano tra la Val d’Arda e Bologna, l’arco della dorsale ferrarese e il crinale appenninico” (Note illustrative, Carta Sismotettonica della Regione Emilia Romagna, 2004).

119


Gli eventi del maggio 2012 hanno avuto magnitudo massima 5.9. Come già anticipato in precedenza, la categoria di suolo dipende dal valore di

,

. Il parametro

rappresenta la media ponderata dei valori delle velocità dell’onda di taglio “S” nei primi 30 m di sottosuolo indagato. A tal proposito dunque è stata realizzata una prova penetrometrica statica con punta elettrica e sismocono SCPTU1 spinta fino alla profondità di -30,00 m da p.c.. La prova consiste nell’inserire sulla punta elettrica della prova penetrometrica dei ricevitori (geofoni) che con opportuna strumentazione e una sorgente di onde in superficie possono essere misurati, a profondità diverse (in questo caso unica lettura a 30,00 m da p.c.), i tempi di arrivo delle onde sismiche fra la superficie (sorgente) ed i ricevitori (in profondità), analogamente a quanto avviene con il metodo geofisico cosiddetto “downhole”. In base ai tempi di arrivo conoscendo la distanza tra la sorgente ed il ricevitore si può calcolare la velocità delle onde sismiche ed in particolare delle onde di taglio (Vs).

Figura 68: rappresentazione grafica della prova penetrometrica con piezocono sismico

Durante la realizzazione della prova penetrometrica statica con punta elettrica e sismocono SCPTU1 sono state realizzate letture dirette dei tempi di arrivo delle onde di taglio S ad intervalli regolari. Attraverso questo strumento è possibile determinare la velocità di propagazione delle onde S fino alla profondità di 30 metri. Di seguito viene riportata l’elaborazione della prova SCPTU1 svolta in sito.

120


Figura 69: elaborazione della SCPTU

Il valore di

,

risultante dalla lettura e interpretazione dei tempi di arrivo delle onde S alla

profondità di 30 m da p.c. è di 167 m/s e quindi la categoria di suolo di fondazione è D (ai sensi delle NTC08).

121


Si sono quindi valutati i parametri spettrali

,

e

per il sito di progetto considerando

l’amplificazione stratigrafica e topografica (T1), la categoria del sottosuolo (D) e la classe d’uso della costruzione (II).

Figura 70: vertici della griglia di riferimento

Sito in esame: -

latitudine: 44.820898;

-

longitudine: 11.593373;

-

classe d’uso: 2;

-

vita nominale: 50 anni.

Siti di riferimento: -

sito 1 (ID: 15402): Lat: 44.8197, Lon: 11.5883, Distanza: 424.362 m;

-

sito 2 (ID: 15403): Lat: 44.8208, Lon: 11.6586, Distanza: 5143.811 m;

-

sito 3 (ID: 15181): Lat: 44.8708, Lon: 11.6571, Distanza: 7485.705 m;

-

sito 4 (ID: 15180): Lat: 44.8697, Lon: 11.5867, Distanza: 5452.359 m.

122


Parametri sismici: -

categoria sottosuolo: D;

-

categoria topografica: T1;

-

periodo di riferimento: 50anni;

-

coefficiente d’uso: 1.

Per lo Stato Limite della Salvaguardia della vita (SLV) si hanno: -

probabilità di superamento: 10 %;

-

tempo di ritorno: 475 anni;

-

accelerazione su suolo rigido

-

: 0,140 g;

: 2.593; ∗

: 0.272 s.

" : 1.800; #:

2.400;

"$ : 1.000.

L’obiettivo della riduzione del rischio sismico passa anche per l’analisi delle componenti territoriali che possono innescare fenomeni negativamente impattanti con le strutture antropiche e la loro sicurezza, come per esempio la liquefazione. Vale comunque la pena evidenziare che laddove siano presenti i caratteri predisponenti, non è detto che si possano realizzare le condizioni di cause scatenanti; ovvero un terreno sabbioso può avere tutti i requisiti granulometrici e di addensamento per liquefarsi, ma è possibile che nell’area non si verifichi un sisma con energia sufficiente ad indurre liquefazione. In particolare vengono ritenuti motivi di esclusione dalla verifica a liquefazione, la verifica di almeno una di queste circostanze (in accordo con il 7.11.3.4.2 delle NTC08): 1. eventi sismici attesi di magnitudo di momento

%

inferiore a 6 e durata inferiore a 15 s;

2. accelerazioni massime attese al piano campagna in condizioni free-field minori di 0,1 g; 3. accelerazioni massime al piano campagna in condizioni free-field minori di 0,15g e terreni con caratteristiche ricadenti in una delle tre seguenti categorie: •

frazione di fine, FC, superiore al 20%, con indice di plasticità PI>10;

FC≥35% e resistenza (N1)60>20;

FC≤5% e resistenza (N1)60>25;

123


dove (N1)60 è il valore normalizzato della resistenza penetrometrica della prova SPT; 4. distribuzione granulometrica esterna alle zone indicate nella fig. a seguire, da distinguere i materiali in funzione del coefficiente di uniformità U<3.5 o U>3.5; 5. profondità media stagionale della falda superiore ai 15m dal piano campagna; 6. copertura di strati superficiali non liquefacibili con spessore maggiore di 3m, oppure con spessore maggiore di 5 m per magnitudo maggiori di 7; 7. Dr >70%.

Figura 71: fasce granulometriche per la valutazione preliminare della suscettibilità alla liquefazione di un terreno

Per la verifica della liquefazione delle sabbie è stato utilizzato un software di calcolo che, analizzando ogni strato da 2 cm individuato dalla prova CPTU, ne verifica la potenzialità di liquefazione. Utilizzando i dati di input (ai sensi delle NTC08) visualizzati in fig. 72, se ne deduce che nell’area di studio il fenomeno della liquefazione è un effetto di sito atteso.

124


Figura 72: dati input e metodi di calcolo adottati secondo le NTC08

In fig. 72, nella quarta colonna, si riporta il diagramma del CRR e del CSR, dove si evidenziano strati in cui il fattore di resistenza alla liquefazione è inferiore a 1. Nella stessa figura è riportato il valore dell’indice del potenziale di liquefazione IPL calcolato per la prova penetrometrica analizzata. È stato inoltre verificato l’indice del potenziale di liquefazione, IL, definito dalla seguente relazione: .

&' = (

)*+,)*+-*

Equazione 72

dove: * è la profondità dal p.c.;

125


,)*+ = 10 − 0.5z; =1−

'

=0

se

se '

'

≤ 1;

> 1.

Il valore del potenziale di liquefazione per tutti gli strati incoerenti nei primi 20 m di profondità è pari a 0.24.

Tabella 32: suscettibilità alla liquefazione

Nella tab. 32 si osserva che il sito in esame presenta un basso rischio di liquefazione: per ciò la trattazione non avrà ulteriori sviluppi. È ora possibile rappresentare l’azione sismica sotto forma di spettro di risposta elastico:

Figura 73: spettro di risposta elastico

126


4.6.4

COMBINAZIONI DEI CARICHI

Come già descritto diffusamente nel capitolo relativo alla “Determinazione dell’azione sismica” (capitolo 2.4.2.2 di questo documento), la combinazione che si adotta per le verifiche sotto carichi verticali, detta fondamentale, è: 456 76 + 456 7. + 49 : + 4;6 < 6 =

6

+ 4;. < . =

.

+ 4; < =

+⋯

Equazione 73

Di seguito si riportano e si commentano le tabelle da cui si sono estratti i coefficienti dei carichi presenti in combinazione.

Tabella 33: coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU

Nella tab. 33 il significato dei simboli è il seguente: 456 : coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio del terreno e dell’acqua, quando pertinenti; 45. : coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali; 4; : coefficiente parziale delle azioni variabili. Il coefficiente parziale della precompressione si assume pari a 49 = 1.

127


Tabella 34: valori dei coefficienti di combinazione

La combinazione SLU più gravosa risulta essere quella che ha per variabile dominante il carico di esercizio: ?'@

= 1.3 ∙ )76 + 7. + + 1 ∙ : + 1.5 ∙ )=B

BCD D E

+ 0.5 ∙ =FBGB +

Equazione 74

Alla luce di quanto riportato nelle tabelle di cui sopra, la combinazione da impiegare per le analisi sismiche allo SLV è invece: ?'H

= 1 ∙ )76 + 7. + + 1 ∙ : + 1 ∙ )0 ∙ =B

BC D E

Equazione 75

di cui i soli G1 e G2 sono masse sismiche.

128

+ 0 ∙ =FBGB + = 76 + 7. + :


4.7 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE I centri di massa e di rigidezza risultano essere molto vicini; questo è un elemento indicatore della probabile limitata presenza di modi torsionali, nelle condizioni sismiche.

Figura 74: centri di massa e rigidezza

Le coordinate del centro di massa sono: -

XG = 15.11 m;

-

YG = 11.03 m;

mentre le coordinate del centro di rigidezza sono:

129


-

XR = 15.08 m;

-

YR = 10.63 m;

e la distanza mutua tra i due punti è: -

ΔX = 0.03 m;

-

ΔY = 0.40 m.

130


4.8 CARATTERISTICHE DI REGOLARITÀ Secondo le NTC08, una struttura è definita regolare in pianta se: a. “la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b. il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4; c. nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione; d. gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti. Sempre riferendosi agli edifici, una costruzione è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e. tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione; f.

massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

g. nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti; h. eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento”.

131


Nella fattispecie, la costruzione allo stato di fatto non è regolare in pianta perché non è presente un diaframma rigido. Tale carenza, in fase di progetto, è sanata (si ricordano a tal proposito le ipotesi di copertura rigida a) e b)). Risulta invece verificata anche allo stato di fatto a condizione di regolarità in altezza.

132


5. DDBD DEL CAPANNONE INDUSTRIALE

5.1 INTRODUZIONE Il capannone oggetto di indagine, come si è detto più volte in precedenza, risponde alle caratteristiche di “strutture a pilastri isostatici (strutture monopiano, con elementi di copertura sostenuti da appoggi fissi gravanti su pilastri isostatici)”. Tale classificazione è suffragata dal §7.4.5.1 “Tipologie strutturali e fattori di struttura” delle NTC08 in merito alle costruzioni prefabbricate. Lo studio di questa particolare tipologia di fabbricati, consiste nel definire il meccanismo di rottura cinematicamente ammissibile più probabile (inflessione con deformata di mensola incastrata alla base, seguita dalla formazione di una cerniera plastica al vincolo e quindi dal raggiungimento delle condizioni di collasso), descrivendone il comportamento elasto-plastico attraverso leggi matematiche. Nei capitoli futuri verrà mostrata la procedura seguita che, con l’ausilio dei software commerciali “Midas GEN” e “MATLAB”, ha portato alla caratterizzazione meccanica del capannone.

133


5.2 MODELLAZIONE A PLASTICITÀ CONCENTRATA 5.2.1

CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI MATERIALI

Come già introdotto in precedenza, per avere dei risultati fedeli alla realtà nonché corrispondenza con quanto elaborato con altri software si è imposta l’ininfluenza dei fattori parziali di sicurezza (fig. 76).

Figura 75: calcestruzzo C25/30 ed inserimento delle armature longitudinali e trasversali

Figura 76: imposizione all'unità dei fattori parziali di sicurezza dei materiali

134


Poiché Midas non permette la definizione a priori delle caratteristiche della sezione armata, dopo una prima analisi eseguita con il materiale standard C25/30 (fig. 75, a sinistra), si sono inserite le barre d’armatura e staffatura (fig 75, a destra) ed il relativi materiali acciaio Fe B 44 k con limite di snervamento medio pari a media

514 MPa e calcestruzzo con resistenza a rottura

33 MPa (fig. 77).

Figura 77: definizione delle resistenze medie dei materiali

5.2.2

CARATTERISTICHE DELLE CERNIERE PLASTICHE

Il software Midas GEN permette di eseguire analisi statiche non lineari utilizzando diverse cerniere plastiche. Tra queste le più interessanti sono la cerniera “EC8”, la cerniera “FEMA” e la cerniera “trilineare”. Nelle figg. 78, 79 ed 80 se ne mostra una loro definizione in termini di diagramma momento-rotazione.

Figura 78: cerniera plastica “FEMA”

135


Figura 79: cerniera plastica "EC8"

Figura 80: cerniera plastica "trilineare"

Le prime due “curve” si differenziano a partire dal tratto plastico: la cerniera “FEMA” presenta infatti un ramo di incrudimento fino a raggiungere una rotazione pari a 6 volte quella di snervamento con un momento resistente che supera del 25% quello di snervamento; la cerniera “EC8” invece presenta un ramo perfettamente plastico fino al raggiungimento di una rotazione pari a 9 volte quella di snervamento. Successivamente, in entrambi i casi, si ha un ramo discendente e quindi la rottura. Midas GEN richiede di specificare una lunghezza della cerniera plastica solo nel caso si selezioni la cerniera definita nell’EC8. In questo caso è stata impiegata la relazione proposta

136


dall’EC8 - parte 2 (oppure §7.9.6.1 delle NTC08), con riferimento alle pile da ponte. La lunghezza è la maggiore tra: -

la profondità della sezione in direzione ortogonale all’asse di rotazione delle cerniere;

-

la distanza tra la sezione di momento massimo e la sezione in cui il momento si riduce del 20%.

Nella fattispecie risulta una lunghezza del concio plastico pari a 1.3 m. La cerniera “trilineare” rappresenta invece un modello più accurato in grado in tener conto del primo tratto elastico non fessurato del calcestruzzo armato. Seguono un ramo a rigidezza ridotta (tratto elastico fessurato) e quindi la plasticizzazione. Si precisa che tutti i modelli sono modificabili dall’utente, entro certi limiti. Sono stati proprio questi limiti ad indicare quale cerniera plastica è più idonea ad implementare il problema in esame.

5.2.3

ANALISI STATICA NON LINEARE SUI SINGOLI PILASTRI

Oltre ai carichi verticali e alle masse sismiche corrispondenti (ininfluenti nell’ottica di un’analisi “pushover”), per ogni pilastro, sono state implementate delle forze unitarie (agenti in sommità al pilastro) in direzione X e Y a simulare la distribuzione di carico proporzionale al I modo di vibrare. Si sottolinea che queste forze sono utilizzate dal programma per la sola analisi pushover e non intervengono nelle reale distribuzione di carico. Le analisi si sono condotte per ogni pilastro, per ogni direzione e per ogni tipologia di cerniera plastica, per un totale di 24. Inizialmente si sono confrontate tra loro le cerniere plastiche proposte dalle FEMA e dall’EC8 al fine di identificare la normativa tecnica che, con migliore approssimazione, preveda il comportamento del capannone in esame. Le valutazioni sulla cerniera trilineare sono state invece tratte in un secondo momento. In questo capitolo si ritiene opportuno seguire il ragionamento nel suo naturale percorso di congettura. Si specifica che in questa prima fase di analisi in DDBD, si è analizzata la sola ipotesi di progetto di copertura rigida a). Naturalmente, una volta definita in maniera univoca quale cerniera plastica approssimasse meglio il comportamento meccanico delle colonne, si è proceduto alla definizione del comportamento elasto-plastico dei pilastri anche nell’ipotesi di progetto b).

137


I risultati ottenuti sono in termini di diagramma taglio di base-spostamento del punto sommitale. Si osserva inoltre che per direzione â&#x20AC;&#x153;forteâ&#x20AC;? si intende la direzione nel piano dei telai (direzione Y globale) e per direzione â&#x20AC;&#x153;deboleâ&#x20AC;? si intende quella ortogonale (vale a dire fuori dal piano dei telai; direzione X globale). A seguire si riportano i grafici ottenuti.

Figura 81: pushover in direzione globale X per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 1 e 2

138


Figura 82: pushover in direzione globale Y per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 1 e 2

Figura 83: pushover in direzione globale X per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 3 e 4

139


Figura 84: pushover in direzione globale Y per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 3 e 4

Figura 85: confronto in direzione globale X per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8"

140


Figura 86: confronto in direzione globale Y per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8"

Dai grafici sopra riportati si evince che: -

la cerniera plastica proposta dalle FEMA e dall’EC8 sono pressoché identiche nel primo tratto elastico;

-

la cerniera plastica “FEMA” presenta una minor duttilità rispetto alla cerniera “EC8”;

-

la cerniera plastica “FEMA” ha un comportamento post-elastico instabile: sono presenti delle singolarità inspiegabili dal punto di vista meccanico; la cerniera plastica “EC8”, seppure più semplice, presenta un comportamento elasto-plastico perfetto privo di anomalie.

Queste differenze sono per lo più dovute alla diversa realtà tecnica in cui le due normative sono state sviluppate. Le norme FEMA tengono conto intrinsecamente della miglior cura per i dettagli costruttivi che si ha avuto nel corso degli anni negli USA: il confinamento in primis fa la differenza. Stesso discorso non è possibile per gli Eurocodici. È infatti un concetto relativamente recente quello di avere una particolare cura per i dettagli costruttivi.

141


5.3 MODELLAZIONE A PLASTICITÀ DIFFUSA Per la realizzazione del modello a fibre, si sono seguite due procedure separate, al fine di avere una validazione dei risultati: i.

analisi statica non lineare di Midas GEN;

ii.

analisi statica non lineare tramite script MATLAB.

5.3.1

CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI MATERIALI E MODELLAZIONE NUMERICA

5.3.1.1

Procedimento i

Per la sezione armata si sono impiegati i modelli di Kent & Park per il calcestruzzo (fig. 87) e di Menegotto & Pinto per l’acciaio (fig. 88). I parametri che ne governano l’ampiezza sono stati calcolati secondo le relazioni proposte in letteratura e riportate in precedenza. Anche in questo caso sono stati resi ininfluenti i coefficienti parziali di sicurezza.

Figura 87: legami costitutivi di Kent & Park per il calcestruzzo confinato (a sinistra) e non confinato (a destra)

142


Generati i materiali (calcestruzzo confinato per il nucleo interno alle staffe, calcestruzzo non confinato per il copriferro e acciaio per le barre di armatura longitudinale), si è generata la geometria della sezione del pilastro e si sono applicate le caratteristiche meccaniche alle corrispondenti aree (fig. 89). Ă&#x2C6; stata inoltre suddivisa la sezione originaria in un numero di fibre pari a 20x25 (500) in modo da averle a sezione quadrata e quindi il piĂš regolari possibile.

Figura 88: modello costitutivo di Menegotto & Pinto per lâ&#x20AC;&#x2122;acciaio

Figura 89: sezione del modello a fibre

143


Il software richiede di specificare in che modo elaborare la plasticità: è stato scelto di utilizzare la relazione tra momento a curvatura in modo da poter svolgere il medesimo calcolo implementato nello script MATLAB (procedimento ii); ciò è mostrato in fig. 90.

Figura 90: definizione della cerniera plastica per la modellazione a plasticità diffusa

I carichi applicati e le masse applicate sono le medesime di quelle adottate nel modello a plasticità concentrata. L’unica vera differenza sta nell’applicare due spostamenti unitari e non due forze unitarie per permettere al programma di eseguire l’analisi in controllo di spostamento.

5.3.1.2

Procedimento ii

Per semplicità si sono adottati i legami costitutivi proposti dalle NTC/08: -

parabola - rettangolo per il calcestruzzo;

-

modello EPP per l’acciaio.

144


In questo capitolo non si approfondiranno le caratteristiche meccaniche dei materiali definiti dalle NTC08 in quanto ripetitivo; si rimanda perciò a §3.2.2.1 §3.2.2.2 di questo documento. Anche in questo caso sono stati resi ininfluenti i coefficienti parziali di sicurezza ed il fattore di confidenza. Il concetto basilare su cui si fonda lo script è descritto in “Displacement-Based Seismic Design of Structures” di Priestley, Calvi e Kowalsky al §4.2.8: “Force-Displacement Responce from Moment-Curvature”. In estrema sintesi, per sistemi SDOF, dati una distribuzione di momento flettente generato da una forza orizzontale in sommità ed un legame momento-curvatura (nella fattispecie ottenuto mediante VCA_SLU del prof. Gelfi dell’Università di Brescia), si calcola lo spostamento indotto attraverso la seguente relazione: =

( )∙ ∙

Equazione 76

dove: : altezza del pendolo; : coordinata verticale con origine all’estremo libero; ( ): valore della curvatura indotta dal momento

( ) alla coordinata .

Come appare evidente, in questo caso si tratta di un’analisi in controllo di forza. Ad ogni incremento di carico, si calcola lo spostamento indotto, fino al raggiungimento di quello ultimo, calcolato attraverso la seguente relazione: = 1 + 3 ∙ ( − 1) ∙

∙ 1 − 0.5 ∙

Equazione 77

dove: : duttilità sezionale (nota grazie al legame momento-curvatura); ℎ : altezza della zona critica (imposta secondo i canoni delle pile da ponte; già discusso in precedenza); : altezza del pendolo.

145


5.3.2

RISULTATI

Figura 91: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione X globale

Figura 92: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione Y globale

146


Figura 93: indice di stabilità al variare dello spostamento δ

Si osserva che in direzione X globale, ovvero quella in cui i pilastri non dispongono di una sufficiente armatura longitudinale, il meccanismo di rottura risulta essere fragile, anche se è comunque osservabile l’entrata in campo plastico. Nella direzione Y globale, invece, le colonne hanno un comportamento dominato dalla duttilità. Questo è certamente dovuto al fatto che la sezione è sufficientemente armata per sollecitazioni flessionali in quella direzione. Per contro, si sottolinea che la duttilità, se non accompagnata da un’adeguata resistenza, non può da sola soddisfare i requisiti prestazionali imposti dalle normative e dalle tecniche della buona progettazione. Risulta inoltre di notevole importanza il fatto che la rottura per taglio (per la precisione lato acciaio, secondo il traliccio di Morsh) è sufficientemente maggiore del massimo valore raggiunto dal taglio derivante dalla formazione del meccanismo flessionale duttile; in altre parole, si esclude la rottura fragile e prematura a taglio.

147


In entrambe le direzioni di applicazione del carico, infatti, la rottura avviene lato calcestruzzo con barre di armatura snervate. Infine, in fig. 93, si osserva che il metodo P-Î&#x201D; è attendibile per spostamenti inferiori a 0.30 m in direzione X globale e 0.22 m in quella Y globale.

148


5.4 CONFRONTO TRA MODELLAZIONE A PLASTICITÀ DIFFUSA E CONCENTRATA In questo capitolo si mettono in relazione le curve di pushover ottenute con la modellazione a plasticità concentrata con quelle ottenute con plasticità diffusa (sia con formulazione numerica di Midas GEN che con script MATLAB). Nel caso della modellazione con cerniere localizzate (plasticità concentrata) si è ritenuto opportuno correggere la pendenza del tratto plastico per cogliere in maniera più fedele il ramo discendente a causa dei fenomeni del II ordine. Si riportano i risultati ottenuti.

Figura 94: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “EC8”; dir. X globale

149


Figura 95: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “EC8”; dir. Y globale

Dai grafici sopra riportati si evince che: -

il ramo post-elastico della curva ottenuta modellando il calcestruzzo con legame di Kent & Park e acciaio con quello di Menegotto & Pinto è meno discendente di quello ottenuto con i materiali definiti dalle NTC08: le staffe, anche se carenti in termini di dimensione e passo, conferiscono duttilità al calcestruzzo confinato, nella direzione di maggiore resistenza dei pilastri; tale discorso è inaffrontabile nella direzione X globale in quanto, come detto in precedenza, si osserva un fenomeno di rottura fragile ben prima del completo sviluppo del comportamento duttile;

150


-

la cerniera plastica proposta dall’EC8 si presta bene all’interpolazione per carichi orizzontali agenti nella direzione forte delle colonne (vale a dire, in un’ottica di progettazione per telai piani, nella direzione resistente degli stessi; direzione Y globale);

-

la cerniera plastica proposta dall’EC8 sovrastima notevolmente il carico di snervamento nella direzione debole; questo è dovuto principalmente al fatto che gli Eurocodici prevedono una sezione armata per resistere a sollecitazioni provenienti da ambo le direzioni: nella fattispecie questa condizione non è verificata.

Alla luce di queste considerazioni, si è preferito calibrare e testare la cerniera plastica “trilineare” sui diagrammi ottenuti dalla modellazione a fibre, in quanto ritenuti rappresentativi del comportamento reale delle colonne.

151


5.5 CALIBRAZIONE E VALIDAZIONE DELLA CERNIERA PLASTICA “TRILINEARE” Come già anticipato, la cerniera plastica “trilineare” è in grado di rappresentare con maggiore accuratezza il comportamento flessionale del calcestruzzo: ad un ramo elastico non fessurato, ne segue uno elastico fessurato, seguito a sua volta dall’entrata in campo plastico.

Figura 96: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. X globale

152


Figura 97: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. Y globale

Come osservabile nelle figg. 96 e 97, si è scelto di fermare le analisi di pushover a spostamenti sommitali di 0.20 m in quanto, in fase di progettazione, è auspicabile ottenere spostamenti minori di tale soglia. La modellazione con cerniera plastica “trilineare” fornisce risultati soddisfacenti in entrambe le direzioni. In particolare, nella direzione X globale, si ha una sottostima della reale capacità resistente dei pilastri, mentre, nella direzione ad essa ortogonale, si ha un’ottima approssimazione anche nel ramo post-elastico.

153


Il comportamento meccanico evidenziato dalle cerniere “trilineari” è quello che si avvicina maggiormente a quanto ottenuto con la modellazione a fibre e quindi si è ritenuto opportuno procedere con lo step successivo: le analisi pushover dell’intero edificio. Infine, si riportano i grafici significativi relativi all’ipotesi di progetto di copertura rigida b).

Figura 98: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione X globale; ipotesi di progetto b)

154


Figura 99: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione Y globale; ipotesi di progetto b)

Figura 100: indice di stabilità al variare dello spostamento δ; ipotesi di progetto b)

155


Figura 101: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticitĂ concentrata con cerniera â&#x20AC;&#x153;trilineareâ&#x20AC;?; dir. X globale; ipotesi di progetto b)

156


Figura 102: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. Y globale; ipotesi di progetto b)

Si possono notare alcune differenze rispetto all’ipotesi di progetto a): -

il maggior sforzo di compressione sui pilastri incrementa lievemente la resistenza degli stessi, a svantaggio della duttilità, che in alcuni casi (pilastri 1 e 4, i più caricati), diminuisce sensibilmente;

-

i fenomeni del II ordine previsti con il metodo P-Δ perdono di significato per spostamenti inferiori a 16.4 cm per la direzione X, mentre il coefficiente ! si mantiene

157


sotto la soglia di 0.3 per spostamenti maggiori di quelli di interesse tecnico, nella direzione Y. Per meglio comprendere quanto appena asserito, si riportano, nelle tab. 35 e 36, i valori dei punti che caratterizzano le curve di pushover, nonché i limiti di validità del metodo P-Δ. CONDIZIONE DI FESSURAZIONE Ipotesi di progetto a)

Ipotesi di progetto b)

Pilastro

1

2

3

4

1

2

3

4

FX, cr [kN]

5.50

4.00

3.00

5.00

6.50

4.00

3.50

6.00

ΔX, cr [mm]

10

9

5

9

11

7

6

10

FY, cr [kN]

7.50

7.50

7.50

7.50

8.00

5.00

5.00

8.00

ΔY, cr [mm]

7

5

7

7

7

4

5

7

Tabella 35: condizione di fessurazione per le due ipotesi di progetto della copertura

CONDIZIONE DI SNERVAMENTO Ipotesi di progetto a)

Ipotesi di progetto b)

Pilastro

1

2

3

4

1

2

3

4

FX, y [kN]

15.80

15.34

15.23

15.69

15.27

14.93

14.89

15.17

ΔX, y [cm]

11.8

12.2

12.3

11.9

10.4

11.4

11.7

10.6

FY, y [kN]

29.24

27.79

27.44

28.90

28.66

27.41

27.13

28.36

9.6

9.7

9.7

9.6

8.7

9.2

9.4

8.8

ΔY, y [cm]

Tabella 36: condizione di snervamento per le due ipotesi di progetto della copertura

INFLUENZA DEI FENOMENI DEL II ORDINE Ipotesi di progetto a)

Ipotesi di progetto b)

Pilastro

1

2

3

4

1

2

3

4

ΔX, θ = 0.1 [m]

0.023

0.038

0.050

0.025

0.019

0.030

0.037

0.021

ΔX, θ = 0.3 [m]

0.218

0.259

0.269

0.239

0.164

0.250

0.259

0.186

ΔY, θ = 0.1 [m]

0.077

0.149

0.176

0.097

0.048

0.122

0.146

0.057

ΔY, θ = 0.3 [m]

0.307

0.480

0.567

0.334

0.210

0.389

0.469

-

Tabella 37: campi di applicazione del metodo P-Δ per le due ipotesi di progetto della copertura

158


Con la sottolineatura sono evidenziati gli spostamenti ai quali avviene l’entrata in campo plastico dei pilastri ed i valori limite per cui la trattazione delle non linearità geometriche, con il metodo P-Δ, non è più valida. Ulteriori approfondimenti verranno illustrati nel capitolo successivo.

159


5.6 CONDIZIONI DI ROTTURA Le condizioni di rottura sono da valutare in funzione di: -

capacità in duttilità degli elementi resistenti;

-

rappresentatività del metodo P-Δ;

-

spostamenti ammessi dalle fondazioni;

-

spostamenti sostenibili dai pannelli di tamponamento.

I primi due punti sono già stati indagati diffusamente e quindi si procede ad analizzare i restanti.

5.6.1

SPOSTAMENTI AMMESSI DALLE FONDAZIONI

In questo capitolo si intende descrivere e valutare quali siano i meccanismi resistenti delle fondazioni delle strutture prefabbricate (nella fattispecie travi rovesce con plinti gettate in opera) e relazionarli alle risorse meccaniche delle colonne in elevazione. Lo studio della resistenza delle travi di fondazione, si riconduce allo studio della resistenza dei plinti a bicchiere nei quali sono alloggiati i pilastri. Tali valutazioni possono essere effettuate adoperando le metodologie descritte nella CNR 10025/98 che fornisce “Indicazioni per il progetto, l’esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in calcestruzzo”. Lo schema di calcolo è definito come segue.

160


Figura 103: sezione e vista in pianta del plinto a pozzetto

dove: ", $: dimensioni del pilastro; %, &: lati del pozzetto; %', &': dimensioni in pianta della ciabatta; %(, &(: dimensioni in pianta del sottoplinto (collaborante); ): spessore delle pareti del pozzetto (considerato uguale nelle due direzioni); *+: svasatura verso lâ&#x20AC;&#x2122;esterno del bicchiere; â&#x201E;&#x17D;: infilaggio netto nel pozzetto;

161


: franco sotto pilastro; ℎ,: profondità del pozzetto = ℎ + ; ℎ$: altezza esterna bicchiere; ℎ-: altezza della rastremazione della ciabatta verso il bicchiere; ℎ': altezza della ciabatta; ℎ(: altezza del sottoplinto; ./ azione normale derivante dal pilastro valutato a ℎ/4 dalla sommità del pozzetto; /:

momento flettente derivante dal pilastro valutato a ℎ/4 dalla sommità del pozzetto;

2/ : azione tagliante derivante dal pilastro valutato a ℎ/4 dalla sommità del pozzetto; 3: eccentricità massima del carico sollecitante (per determinare l’infilaggio minimo); 4/ : azione normale applicata direttamente sul collo del bicchiere; : distanza del punto di applicazione della forza 4/ dall’asse del pilastro.

5.6.1.1

Requisiti geometrici

a. Verifica dell’affondamento del pilastro: ℎ ≥ 1.2 "

per

ℎ ≥2"

per

/ /./

/ /./

≤ 0.15" ≥ 2"

Equazione 78

Con interpolazione lineare tra le due espressioni e comunque ℎ > 300 mm. b. Verifica dello spessore della parete:

& ) ≥ : ; 300 ((< 3 Equazione 79

c. Verifica della dimensione del pozzetto:

162


% = " + 2(

dove

( â&#x2030;Ľ 30 mm + tolleranza di posa del pilastro Equazione 80

Nel caso in esame i requisiti geometrici risultano soddisfatti.

5.6.1.2

Azioni sul pozzetto

Con riferimento al modello sotto riportato che considera le sole compressioni frontali => , =? ed

=@ scambiate fra il piede del pilastro ed il pozzetto, trascurando le tensioni tangenziali da adesione ed attrito, si ha:

Figura 104: schema di calcolo

dove: => = 2A +

3 / 2 â&#x201E;&#x17D;

Equazione 81

163


=? =

3 2

/

Equazione 82

=@

./

Equazione 83

5.6.1.3

i.

Verifiche statiche del pozzetto

Verifica del bordo frontale superiore:

Equazione 84: nomenclatura

Lato calcestruzzo: => 8

0.4 B 1 C?

Equazione 85

dove: C

'/ ;

164


D

'

?

E F

) − G;

≅ 0.9 ; = ) − 3 cm; G=

D ?

E

− + ) − 0.9 J F

.FKLM BN OP

− 1.

Lato acciaio: => ≤

2%A C

AB

Equazione 86

Si noti che in questa verifica non si è considerato alcuno schema resistente che chiami in causa l’armatura interna.

ii.

Verifica del bordo laterale; devono essere soddisfatte contemporaneamente: Q=> ≤ 2%RA

AB

Equazione 87

(1 − Q)=> ≤ 2%RR A Equazione 88

dove Q ≅

ST@ UTV

165

AB


iii.

Verifica delle pareti laterali

Equazione 89: schema resistente

Considerando lo schema resistente puntone-tirante illustrato sopra si ha: Lato calcestruzzo: => 8 2

0.4 B ) 1 + C?

Equazione 90

dove: C =ℎ /

;

ℎ = ℎ, + ' − ℎ/4; ' = min Z0.2

U[

; \; ?

= % + 1.5). Lato acciaio: => ≤

2%] C

AB

Equazione 91

166


Per i bicchieri della trave di fondazione A, la rottura avviene per un momento flettente pari a 139 kNm in direzione X e pari a 199 kNm in direzione Y. Quelli della trave di fondazione B, invece, rompono per un momento flettente pari a 121 kNm in direzione X e pari a 199 kNm in direzione Y. In entrambi i casi la rottura avviene sul bordo frontale superiore, lato acciaio. Si sottolinea che in questa trattazione si sono trascurati i fenomeni del II ordine: al momento flettente sollecitante

AB

è corrisposto un tagliante 2AB

AB / ^_`aAU b .

Tale assunzione è

cautelativa poichè, a parità di momento sollecitante, massimizza il taglio di calcolo. Infine, si ricorda che, essendo una verifica fragile, si sono adottati i valori medi dei materiali suddivisi dai relativi coefficienti parziali.

5.6.1.4

Verifiche della ciabatta

Essendo i bicchieri e le travi di fondazione un elemento monolitico iperstatico, si omettono le verifiche della ciabatta in quanto non rappresentative della reale configurazione strutturale.

5.6.1.5

Calcolo degli spostamenti ammissibili

Date le curve di pushover dei singoli pilastri eseguite con modellazione a fibre trascurando i fenomeni del II ordine, a partire dal taglio di rottura del collo delle fondazioni, si è interpolato linearmente per ottenere gli spostamenti che ogni pilastro può esibire nella condizione ultima. Si riportano alcuni grafici rappresentativi ed una tabella riassuntiva.

167


Figura 105: spostamenti limite per ipotesi di progetto a); direzione X globale

168


Figura 106: spostamenti limite per ipotesi di progetto a); direzione Y globale

169


Figura 107: spostamenti limite per ipotesi di progetto b); direzione X globale

170


Figura 108: spostamenti limite per ipotesi di progetto b); direzione Y globale

SPOSTAMENTO CHE GENERA LA ROTTURA DEL COLLO DELLE FONDAZIONI Ipotesi di progetto a) Pilastro ΔX [cm] ΔY [cm]

Ipotesi di progetto b)

1

2

3

4

1

2

3

4

10.6

13.0

13.6

11.2

9.2

12.1

12.8

9.8

8.8

10.6

11.6

8.8

8.0

9.8

10.6

8.0

Tabella 38: spostamenti ammissibili dalle fondazioni

171


5.6.1.6

Limiti applicativi del modello di calcolo

Il modello di calcolo sviluppato in questo capitolo, contiene alcune approssimazioni per le quali, sommati gli effetti, si ottiene un risultato piuttosto cautelativo. In primis, nella rottura del bordo superiore, non si è considerato alcuno schema resistente che chiami in causa l’armatura interna. Quest’assunzione permette sì di sviluppare un modello di calcolo tirante-puntone, ma trascura un contributo di resistenza che certamente incrementerebbe le capacità del bicchiere. In secundis, la differente geometria di calcolo tra CNR 10025-98 ed il caso in esame ha costretto ad assumere cautela nel valutare le armature ed il contributo del calcestruzzo. Più precisamente, si riscontra una rastremazione graduale che connette la sezione in corrispondenza dei pilastri con quella di mezzeria tra i pilastri (e non la presenza di bicchieri “isolati”). Oltre alla presenza del calcestruzzo, che in parte collabora, sono anche presenti barre di armatura che non sono state computate nel calcolo della resistenza del bicchiere. In terzis, si è trascurata completamente la resistenza passiva che il terreno oppone nei confronti di un’eventuale deformazione del bicchiere. Dal punto di vista applicativo, conviene tenere in considerazione quanto emerso dallo studio delle fondazione, avendo ben coscienza del fatto che la resistenza sviluppata dal bicchiere è maggiore di quella calcolata.

5.6.2

SPOSTAMENTI SOSTENIBILI DAI PANNELLI DI TAMPONAMENTO

Allo stato di fatto, i pannelli di tamponamento sono collegati alla struttura principale attraverso dei collegamenti di tipo “Halfen”2. Questi collegamenti, a seguito degli eventi sismici dell’Emilia del 2012, hanno dimostrato di essere inadeguati allo scopo per i quali erano preposti, non offrendo un livello di duttilità sufficiente ad evitare collassi di natura fragile. La tematica del come collegare opportunamente i pannelli di tamponamento è tutt’ora aperta e quindi, in questa sede, si propone la soluzione di minor impatto. Per ogni pannello di tamponamento, si opera un foro passante in corrispondenza dell’asse di simmetria ed alla quota della flangia superiore della capriata o trave di banchina a cui esso è 2

Tale collegamento consiste nell’annegare un profilo zancato nel pannello di tamponamento, quindi di installare una squadretta sulla superficie superiore di capriate o travi di banchina e di collegare i due elementi attraverso un bullone; quest’ultimo è dotato, nell’estremità lato pannello, di un “ringrosso” tale da rimanere inserito nel profilo zancato una volta messo in posizione il pannello.

172


collegato. A questo punto, dopo aver forato anche la flangia appena citata, si realizza una connessione chimica annegandovi una barra filettata opportunamente dimensionata. Il collegamento lato pannello è completato ponendo sulla faccia di estradosso una piastra metallica al fine di distribuire le tensioni. Si osserva che il foro operato sul pannello stesso è da realizzare di dimensioni tali da consentire i cinematismi imposti dalla struttura. In questo modo, con i pannelli verticali collegati puntualmente (ad intervalli piuttosto ravvicinati; circa 1.21 m) alle travi di banchina o alle capriate, si ritiene soddisfatta lâ&#x20AC;&#x2122;ipotesi iniziale di tamponamenti da computare solo in termini di massa sismica. In conclusione, i pannelli di tamponamento non introducono altre limitazioni sugli spostamenti. Per completezza, si riporta un particolare fuori scala di quanto appena descritto.

Figura 109: particolare del collegamento tra pannello di tamponamento e travi di banchina

173


5.6.3

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Per completezza, si riportano di seguito alcune tabelle sommarie. CONDIZIONE DI SNERVAMENTO Ipotesi di progetto a)

Ipotesi di progetto b)

Pilastro

1

2

3

4

1

2

3

4

FX, y [kN]

15.80

15.34

15.23

15.69

15.27

14.93

14.89

15.17

ΔX, y [cm]

11.8

12.2

12.3

11.9

10.4

11.4

11.7

10.6

FY, y [kN]

29.24

27.79

27.44

28.90

28.66

27.41

27.13

28.36

9.6

9.7

9.7

9.6

8.7

9.2

9.4

8.8

ΔY, y [cm]

Tabella 39: condizione di snervamento per le due ipotesi di progetto della copertura

INFLUENZA DEI FENOMENI DEL II ORDINE Ipotesi di progetto a)

Ipotesi di progetto b)

Pilastro

1

2

3

4

1

2

3

4

ΔX, θ = 0.1 [m]

0.023

0.038

0.050

0.025

0.019

0.030

0.037

0.021

ΔX, θ = 0.3 [m]

0.218

0.259

0.269

0.239

0.164

0.250

0.259

0.186

ΔY, θ = 0.1 [m]

0.077

0.149

0.176

0.097

0.048

0.122

0.146

0.057

ΔY, θ = 0.3 [m]

0.307

0.480

0.567

0.334

0.210

0.389

0.469

-

Tabella 40: campi di applicazione del metodo P-Δ per le due ipotesi di progetto della copertura

SPOSTAMENTO CHE GENERA LA ROTTURA DEL COLLO DELLE FONDAZIONI Ipotesi di progetto a) Pilastro ΔX [cm] ΔY [cm]

Ipotesi di progetto b)

1

2

3

4

1

2

3

4

10.6

13.0

13.6

11.2

9.2

12.1

12.8

9.8

8.8

10.6

11.6

8.8

8.0

9.8

10.6

8.0

Tabella 41: spostamenti ammissibili dalle fondazioni

Appare evidente come sia la tipologia di pilastro n. 1, ovvero quella più caricata assialmente, ad avere delle condizioni più restrittive sugli spostamenti.

174


In un’ottica di protezione sismica con controventi dissipativi, generalmente, si tende a dimensionarli per non danneggiare la struttura originale. Nei capitoli che seguiranno, nella scelta dei parametri di progetto, verranno presi in considerazione i valori riportati nelle tabelle di cui sopra. Si osserva che in ambito progettuale, solitamente, si tende a mantenere un discreto margine di sicurezza sugli spostamenti: intorno al 20% sui meccanismi di rottura duttili ed intorno al 30% sui meccanismi di rottura fragili. In ambito normativo, le NTC08 (come descritto in precedenza), nel caso di meccanismi di natura fragile, impongono di suddividere i valori medi dei materiali per i relativi coefficienti parziali di sicurezza e quindi tiene già in considerazione la maggiore incertezza sui meccanismi fragili. A tal proposito si ritiene opportuno ridurre il franco di sicurezza dal 30%, al 20% anche per questi casi. In definitiva, per l’ipotesi di progetto di copertura rigida a), gli spostamenti di progetto per sistemi di protezione sismica risultano essere di 10.6 cm e 8.8 cm rispettivamente nelle direzione X ed Y. Applicate le riduzioni del 20% si ottengono spostamenti pari a 8.5 cm e 7.1 cm, rispettivamente. Per l’ipotesi di progetto b) si hanno, invece, spostamenti di progetto per sistemi di protezione sismica di 9.2 cm e 8.0 cm rispettivamente nelle direzione X ed Y. Applicate le riduzioni del 20% si ottengono spostamenti pari a 7.4 cm e 6.4 cm, rispettivamente. In entrambe le ipotesi di progetto, il vincolo più restrittivo è quello operato dal collo delle fondazioni. A tal proposito è necessario fare due considerazioni: -

in primo luogo, si ritiene che ciò non costituisca un problema in quanto né si vuole rompere le fondazioni, né si vogliono snervare i pilastri;

-

in secondo luogo, si ricorda che la geometria delle fondazioni non è esattamente come quella proposta dalla CNR 10025-98: il bicchiere non è ben definito; si riscontra infatti una rastremazione graduale che connette la sezione in corrispondenza dei pilastri con quella di mezzeria tra i pilastri. Oltre alla presenza del calcestruzzo, che in parte collabora, sono presenti barre di armatura che non sono state computate nel calcolo della resistenza del bicchiere. In definitiva, si tengono in considerazione le restrizioni che emergono dalla CNR 10025-98, ma si ritiene comunque che i pilastri snervino prima dell’effettiva rottura delle fondazioni.

Si assumono, infine, come spostamenti a rottura, quelli indicati nella tab. 40: 21.8 cm per l’ipotesi di progetto della copertura a) e 16.4 cm per l’ipotesi b).

175


5.7 PUSHOVER DEL MODELLO DI INSIEME 5.7.1

IMPLEMENTAZIONE DEL MODELLO NUMERICO

Dopo aver definito unicamente quale sia la tipologia di cerniera plastica che meglio approssima il reale comportamento meccanico dei singoli pilastri, si è proceduto alla realizzazione di un modello di insieme di Midas GEN.

Figura 110: visualizzazione render del capannone analizzato

In sintesi, si elencano le peculiarità del modello: -

elementi tipo “beam” per i pilastri e per le travi secondarie;

-

elementi tipo “beam tapered” per le capriate a sezione variabile: così facendo si è tenuto conto della reale distribuzione non uniforme delle masse;

-

comando “offset” preferito ai “link”: allineare i fili esterni degli elementi strutturali agendo sulla collocazione dell’asse baricentrico risulta più efficace dei “rigid link” in quanto tiene in considerazione intrinsecamente delle coppie di trasporto;

-

carichi di linea a simulare gli scarichi dei pannelli di copertura: vale quanto scritto sopra per le capriate a sezione variabile; si ricorda inoltre che in analisi dei carichi si era già valutata la presenza dei lucernai omogeneizzando i carichi a m2 di copertura: in fase di trasformazione dei carichi per unità di superficie in carichi per unità di lunghezza, è stato sufficiente moltiplicare per la lunghezza effettivamente carica delle capriate;

-

tamponamenti inseriti come carichi e convertiti in masse (non computati nel calcolo ai carichi verticali): l’inserimento sotto forma di carichi permette al software, in fase di conversione in masse, di redistribuire automaticamente le masse stesse nei nodi;

176


-

vincoli di incastro alla base dei pilastri: l’incastro alla base permette di non sottostimare l’azione sismica ed inoltre lo studio geotecnico delle strutture di fondazione si è svolto con un modello a parte (per maggiori dettagli, si rimanda al relativo capitolo);

5.7.2

VALIDAZIONE DEL MODELLO

Per la validazione del modello si è eseguita una semplice analisi elastica e si sono valutati gli scarichi in fondazione (cioè le reazioni vincolari), comparandoli con quelli calcolati attraverso un foglio di calcolo Excel. Si riportano i risultati ottenuti, nelle tabb. 42 e 43. MASSA TOTALE DELLA STRUTTURA · g Pannelli di copertura [kN]

1510.18

Manto di copertura in lamiera [kN] Peso proprio dei pilastri (nr = 12) [kN] Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza (n° = 6) [kN] Peso proprio delle travi di banchina a T - fila B (n° = 5) [kN]

1108.69

Peso proprio delle travi di banchina a T - fila A (n° = 5) [kN] Tamponamenti perimetrali - solo massa sismica · g [kN] Totale [kN]

1846.10 4464.96

Tabella 42: carichi verticali, non fattorizzati, calcolati con un foglio Excel

MASSA TOTALE DELLA STRUTTURA · g - risultati di MIDAS GEN Pannelli di copertura [kN]

1488.50

Manto di copertura in lamiera [kN] Peso proprio dei pilastri (nr = 12) [kN] Peso proprio delle travi principali a doppia pendenza (n° = 6) [kN] Peso proprio delle travi di banchina a T - fila B (n° = 5) [kN]

1115.61

Peso proprio delle travi di banchina a T - fila A (n° = 5) [kN] Tamponamenti perimetrali - solo massa sismica · g [kN] Totale [kN] Tabella 43: carichi verticali, non fattorizzati, restituiti da Midas GEN

Si riscontra un errore relativo del 0.4%.

177

1843.03 4447.15


5.7.3 5.7.3.1

RISULTATI Ipotesi di progetto a)

Si riportano le curve pushover nel caso di ipotesi di progetto della copertura rigida a).

Figura 111: curve di pushover del modello di insieme nelle direzioni X ed Y globali; ipotesi d progetto a)

Si possono fare alcune considerazioni: -

come prevedibile si ha che la massima resistenza dell’edificio alle azioni in direzione ortogonale al piano dei telai (direzione X globale) è notevolmente inferiore a quella opposta nel piano dei telai (direzione Y globale); con precisione, la rottura avviene per taglianti alla base pari a 184.4 kN in direzione X e 340.8 kN in direzione Y;

-

nonostante la curva di pushover in direzione Y mostri più resistenza, in questa direzione l’escursione elastica (non fessurata e fessurata) appare meno ampia; questo si traduce nel fatto che a spostamenti minori corrispondono non solo taglianti maggiori, ma anche deformazioni maggiori (per la direzione X si ha l’entrata in campo plastico per

178


spostamenti pari a

11.7 cm, mentre nella direzione Y si ha tale fenomeno per

spostamenti pari a 9.5 cm); in entrambe le direzioni si raggiunge la condizione di fessurazione per spostamenti

-

nellâ&#x20AC;&#x2122;intorno di 5.6 mm anche se ancora una volta la condizione è raggiunta per taglianti alla base diversi (55.6 kN in direzione X; 78.4 kN in direzione Y).

TABELLA RIASSUNTIVA Direzione X Y

Fessurazione

0.006 m = = 55.6 kN = 0.0053 m = = 78.4 kN

Snervamento

= 0.117 m = = 183.2 kN = 0.095 m = = 337.9 kN

Rottura

= 0.218 m (imposta) = = 184.4 kN = 0.218 m (imposta) = = 340.8 kN

Tabella 44: valori numerici dei punti di fessurazione, snervamento e rottura (imposta); ipotesi di progetto b)

5.7.3.2

Ipotesi di progetto b)

Figura 112: curve di pushover del modello di insieme nelle direzioni X ed Y globali; ipotesi di progetto b)

179


Avendo già discusso le peculiarità di questi diagrammi per l’ipotesi di progetto a), si ritiene sufficiente riportare la sola tabella riassuntiva. TABELLA RIASSUNTIVA Direzione X Y

Fessurazione

Snervamento

Rottura

0.007 m = = 63.1 kN = 0.0055 m = = 81.8 kN

= 0.102 m = = 174.2 kN = 0.087 m = = 328.9 kN

= 0.164 m (imposta) = = 179.2 kN = 0.164 m (imposta) = = 335.2 kN

Tabella 45: valori numerici dei punti di fessurazione, snervamento e rottura (imposta); ipotesi di progetto b)

Nei grafici di figg. 111 e 112, i diagrammi oltrepassano lo spostamento a rottura fissato in precedenza, ma occorre ricordare che si tratta di una rottura “concettuale” (mancata validità del metodo di analisi impiegato per i fenomeni di non-linearità geometrica) e non meccanica.

180


5.8 PROGETTO IN DDBD DEL CAPANNONE PROTETTO CON DISSIPATORI ISTERETICI 5.8.1

INTRODUZIONE

In questo capitolo è mostrato il procedimento seguito per il dimensionamento dei dispositivi isteretici. Nella fattispecie si sono scelti dei dispositivi BRAD, prodotti dalla FIP, azienda con sede in provincia di Padova che da molti anni opera con tecnologie all'avanguardia nel campo dell'ingegneria civile.

5.8.2

DESCRIZIONE DEI DISPOSITIVI

Come già introdotto in precedenza, i dispositivi isteretici sono caratterizzati da un comportamento elasto-plastico incrudente. La loro progettazione consiste quindi nell’applicare il modello reologico descritto nel §2.5.2 di questo documento alla geometria scelta per i controventi dissipativi e quindi nel valutarne gli effetti in termini di spostamenti, rigidezza e dissipazione ottenuti. La casa produttrice mette a disposizione del progettista una scheda tecnica con tutte le informazioni necessarie (tab. 46).

Tabella 46: scheda tecnica dei dispositivi BRAD

181


5.8.3

DISPOSIZIONE SPAZIALE DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI

Per mantenere inalterate le caratteristiche di (quasi) simmetria delle rigidezze e quindi avere una risposta per lo più traslazionale, si è scelto di disporre 4 controventi sui 4 lati del capannone (fig. 113).

Figura 113: disposizione in pianta dei controventi dissipativi

Si osserva che risulta necessario inibire l’accesso da uno dei 4 ingressi; con esattezza il secondo a partire da sinistra, cioè quello in corrispondenza della terza campata (di travi di banchina).

Figura 114: prospetto frontale

182


Figura 115: prospetto sul fianco sinistro

Nelle figg. 114 e 115 si nota che i dissipatori sono disposti su due piani (due dispositivi BRAD per ogni controvento dissipativo) e che entrambi sono disposti nella medesima direzione. Lavorando questi ultimi su spostamenti molto piccoli (fine corsa di soli 20 mm) e per non utilizzare dispositivi dalle caratteristiche di risposta troppo elevate, è stato necessario raddoppiare il campo di spostamenti della struttura ricorrendo allo schema di controvento su due piani; si osserva che tale scelta dimezza la rigidezza del controvento dissipativo in quanto a fronte di una forza resistente invariata (rispetto al caso del controvento ad un piano), raddoppiano gli spostamenti orizzontali in sommità. Questo rappresenta un ulteriore aspetto positivo dello schema adottato, anche se le rigidezze risultano comunque eccessive per applicare in copertura l’ipotesi di progetto a), cioè quella che prevede il diaframma realizzato mediante profilati metallici; si è quindi optato per la realizzazione di una soletta collaborante in calcestruzzo leggero dello spessore di 6 cm. In progettazione si sono quindi considerate le cerniere plastiche calibrate per l’ipotesi di progetto b).

183


5.8.4

PROGETTAZIONE

La progettazione è stata eseguita attraverso uno script MATLAB nel quale si sono implementati: -

le curve di pushover della struttura non controventata;

-

il modello reologico del singolo dissipatore e quindi il modello reologico del controvento dissipativo;

-

la forzante sismica sotto forma di spettro di spostamento, opportunamente scalato per tener conto della dissipazione dei dispositivi.

-

cicli iterativi per ottenere convergenza tra dissipazione offerta ad un determinato spostamento e spostamento richiesto dal sisma.

Essendo i primi due punti giĂ stati discussi nei relativi capitoli, si riporta il grafico di pushover ottenuto calcolando in parallelo i controventi con dispositivi BRAD 72/40-b ed il telaio in C.A..

Figura 116: curve di pushover del telaio, dei controventi dissipativi e del telaio con i controventi dissipativi

184


Il capannone risulta essere un pendolo semplice e quindi il suo periodo di vibrare, nelle due direzioni, dipende dalla rigidezza fgh e dal coefficiente di smorzamento igh : -

la rigidezza fgh è facilmente calcolabile da grafici in cui si sono sovrapposte le curve carico-spostamento del telaio e dei controventi dissipativi (fig. 116);

-

il coefficiente di smorzamento igh non è invece prevedibile con un calcolo diretto ed è quindi necessario adottare una procedura iterativa nella quale, a partire da un periodo iniziale j (f), si ripercorre ad ogni ciclo i-esimo il calcolo di progetto modificando il periodo j_T> (f) con un “fattore di correzione” che tenga conto della dissipazione. In altre parole: j (f ) → '"l'mlm → i → j> (f , i ) j> (f , i ) → '"l'mlm → i> → j? (f> , i> ) … j_T> (f_T? , i_T? ) → '"l'mlm → i_T> → j_ (f_T> , i_T> ) Equazione 92

Il fattore di correzione è 1/o1 − i ? , in accordo con l’espressione della pulsazione contenuta nell’integrale di “Duhamel”3: pq = pr (1 − i ? ) Equazione 93

Ad ogni ciclo di calcolo, occorre determinare la richiesta in termini di spostamento; per farlo si deve ridurre lo spettro di spostamento elastico per tener conto della dissipazione operata dai dispositivi BRAD. In letteratura esistono numerose formule, anche se molte prevedono limitati campi d’applicazione. Nella fattispecie si è utilizzata la relazione di Lin & Chang: sξ = 1 −

" ∙ j .@ (j + 1) .Vt

Equazione 94

dove " = 1.303 + 0.436 ∙ log(ξ). Si ricorda che tale equazione è stata calibrata per:

3

Nella teoria delle vibrazioni, l’integrale di Duhamel è un metodo per calcolare la risposta di sistemi soggetti a forzanti generiche: G()) =

1 (pq

U

,(x)3 Tyz{ (UT|) sin~pq () − x)• x

185


-

smorzamenti i compresi tra 0.02 e 0.50;

-

periodi j compresi tra 0.01 e 10 s;

-

magnitudo

-

suoli di categoria B, C, D delle “2000 NEHRP Provision” (FEMA 368) corrispondenti

comprese tra 5.5 e 7.5;

a suoli di categoria A, B, C delle NTC08: nonostante l’edificio giaccia su un suolo di categoria D, si ritiene opportuno utilizzare l’espressione di eq. 94 in quanto il suolo di categoria C è rappresentativo di quasi tutte le zone limitrofe. Ad ogni ciclo, calcolato il periodo di vibrare in entrambe le direzioni e applicata la riduzione allo spettro di spostamento elastico (fig. 117), si ottengono i valori dello spostamento richiesto al variare del coefficiente di smorzamento equivalente.

Figura 117: spettri di spostamento elastico e di progetto (direzione X ed Y)

I periodi di vibrare, a convergenza, risultano essere pari a: -

j€

0.8511 s; 186


-

j•

0.8202 s.

Nella fig. 118 si mostra l’interpolazione lineare da effettuare per ricavare i coefficienti di smorzamento equivalente in funzione della richiesta di smorzamento per periodi fissati (si ricorda che si tratta di una procedura iterativa).

Figura 118: curve smorzamento - spettro di spostamento per periodi di vibrazione fissati

Si osserva che gli smorzamenti equivalenti sono pari a: -

i€ = 50.0%;

i• = 49.1%.

Lo spostamento raggiunto dalla struttura è quindi il minimo tale per cui i controventi dissipativi, pensati come in parallelo (due per direzione), forniscano una dissipazione maggiore od uguale a quella richiesta dal sisma di progetto per un dato periodo ad un dato spostamento. Per chiarezza, di seguito si riassume il procedimento in pochi passaggi: -

si ipotizza uno spostamento al quale corrisponde una richiesta di smorzamento iƒ (j, „) (j funzione a sua volta di f = fB,gh e di i, da risolvere con le eq. 75);

187


-

si calcola l’area del ciclo di isteresi operato dal singolo dispositivo e la si moltiplica per il numero di BRAD che concorrono nella stessa direzione per ottenere l’energia complessiva dissipata …UbU ;

-

si calcola la capacità di smorzamento iB,gh dividendo l’energia dissipata …UbU per la massima energia potenziale che l’insieme di dispositivi è in grado di sviluppare (rapporto tra energia che si può dissipare ed il costo da pagare in termini di sollecitazioni nel sistema): ξd, eq=

Wtot

0.5 ∙ Kd, eq ∙ %?

Equazione 95

dove % è l’allungamento o l’accorciamento del dispositivo ed i restanti termini assumono i significati già visti; -

si ripete fino a convergenza variando lo spostamento di progetto.

Si riportano i cicli di isteresi ottenuti a convergenza; grazie a questi ultimi la struttura in esame, se sollecitata da una forzante sismica allo SLV, trasla di 3.3 cm in entrambe le direzioni.

Figura 119: cicli di isteresi dei singoli dispositivi BRAD 72/40-b

188


Appare evidente che 3.3 cm di spostamento sommitale siano una cifra piuttosto bassa, per un capannone industriale. Tale spostamento è infatti sÏ sufficiente a generare uno stato di deformazione in cui è presente fessurazione, ma altresÏ notevolmente insufficiente a snervare i pilastri (come ricercato).

189


5.9 PROGETTO IN DDBD DEL CAPANNONE PROTETTO CON DISSIPATORI VISCOSI 5.9.1

INTRODUZIONE

In questo capitolo è mostrato il procedimento seguito per il dimensionamento dei dispositivi viscosi. Nella fattispecie si sono scelti dei dispositivi OTP, prodotti dalla FIP.

5.9.2

DESCRIZIONE DEI DISPOSITIVI

Come già introdotto in precedenza, i dispositivi viscosi sono caratterizzati da un comportamento dipendente dalla sola velocità. La loro progettazione consiste quindi nell’applicare il modello reologico a due elementi (dissipazione offerta dai dispositivi e ricentraggio operato dalla struttura) descritto nel §2.5.1 di questo documento alla geometria scelta per i controventi dissipativi e quindi nel valutarne gli effetti in termini di spostamenti, rigidezza e dissipazione ottenuti. La casa produttrice non mette a disposizione del progettista una scheda tecnica, ma richiede specifiche informazioni, contenute nella tabella a seguire.

Tabella 47: tabella dati per dissipatori viscosi per edifici

190


5.9.3

DISPOSIZIONE SPAZIALE DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI

Per mantenere inalterate le caratteristiche di (quasi) simmetria delle rigidezze e quindi avere una risposta per lo più traslazionale, si è scelto di disporre 4 controventi sui 4 lati del capannone (fig. 120).

Figura 120: disposizione in pianta dei controventi dissipativi

Si osserva che risulta ancora necessario inibire l’accesso da uno dei 4 ingressi.

Figura 121: prospetto frontale

191


Figura 122: prospetto sul fianco sinistro

Nelle figg. 121 e 122 si nota che i dissipatori sono disposti su un piano e che in entrambe le coppie di controventi sono disposte nella medesima direzione. Differentemente da quanto asserito per i dispositivi isteretici, quelli viscosi non dispongono di limitazioni sugli spostamenti e quindi non è stato necessario disporli su due o piĂš piani. Infine, considerando che i dispositivi viscosi non alterano significativamente il periodo di vibrare e quindi la rigidezza del sistema, si è ritenuto sufficiente realizzare un diaframma rigido di copertura composto da elementi metallici (per maggiori dettagli si rimanda a capitoli successivi). Nella progettazione si sono quindi considerate le cerniere plastiche calibrate per lâ&#x20AC;&#x2122;ipotesi di progetto a).

192


5.9.4

PROGETTAZIONE

La progettazione è stata eseguita attraverso uno script MATLAB nel quale si sono implementati: -

le curve di pushover della struttura non controventata;

-

il modello reologico del singolo dissipatore e quindi il modello reologico del controvento dissipativo;

-

la forzante sismica sotto forma di spettro di spostamento, opportunamente scalato per tener conto della dissipazione dei dispositivi;

-

cicli iterativi per ottenere convergenza tra dissipazione offerta ad un determinato spostamento e spostamento richiesto dal sisma.

Ulteriori benefici dell’ininfluenza di questo sistema di dissipazione sulla rigidezza sono la possibilità di fissare uno spostamento target, calcolare in maniera diretta il periodo di vibrazione T (a partire da grafici di pushover) e valutare iterativamente che la dissipazione fornita dalla somma dei dispositivi agenti nella direzione considerata sia maggiore od uguale a quella richiesta (a quel dato periodo T). Più approfonditamente, la scelta dello spostamento target deve tener conto dei diversi meccanismi di crisi descritti diffusamente nel §5.6 di questo documento. Ipotesi di progetto a) Pilastro

1

2

3

4

ΔX [cm]

10.6

12.2

12.3

11.2

ΔY [cm]

8.8

9.7

9.7

8.8

ΔX, 80% [cm]

8.5

9.8

9.8

9.0

ΔY, 80% [cm]

7.1

7.8

7.8

7.1

Tabella 48: spostamenti target

Si specifica che, per uniformare il più possibile gli spostamenti nelle due direzioni, si è assunto uno spostamento di progetto pari a 7.5 cm, corrispondente ad una cautela del 29.2% e del 19.3%, rispettivamente, per le direzioni X e Y globali. Diversamente da quanto mostrato in precedenza per i dissipatori isteretici, il periodo di vibrare T della struttura secondo la direzione considerata, viene calcolato direttamente da grafici caricospostamento. Inoltre, essendo lo spostamento finale fissato a priori, non è necessaria nessuna

193


correzione dipendente dallo smorzamento raggiunto in quanto quest’ultimo è già implicitamente contenuto nello spostamento target.

Tabella 49: le linee verdi rappresentano la rigidezza nelle due direzioni; la linea nera rappresenta lo spostamento target

Si sono quindi calcolati i periodi di vibrazione, che risultano essere: -

j€

3.1193 s;

j• = 2.1662 s.

Analogamente al sistema di dissipazione elasto-plastico si è proceduto al calcolo dello smorzamento equivalente, fissando i periodi di vibrazione ed applicando la riduzione dello spettro di spostamento nella formulazione di Lin & Chang.

194


Figura 123: curve smorzamento - spettro di spostamento per periodi di vibrazione fissati

Gli smorzamenti risultano essere pari a: -

i€

81.9%;

i• = 66.4%.

Si osserva che tali parametri superano i limiti applicativi della relazione di Lin & Chang per la riduzione dello spettro di spostamento. Si anticipa che tale violazione, insieme alle incertezze proprie del metodo DDBD, è stato causa di discrepanze (comunque accettabili) tra dimensionamento e verifica. Applicando la teoria descritta nel §2.5.1, si ottiene, come parametro di progetto, la costante viscosa 'B che sarà la minima tale per cui i controventi dissipativi, pensati come in parallelo, forniscano una dissipazione maggiore od uguale a quella richiesta per gli spostamenti e periodi fissati a priori. Per chiarezza, di seguito si riassume il procedimento in pochi passaggi:

195


-

si fissa uno spostamento al quale corrisponde una richiesta di smorzamento iƒ (j, „);

-

si calcola l’area del ciclo di isteresi operato dal singolo dispositivo e la si moltiplica per il numero di OTP che concorrono nella stessa direzione per ottenere …UbU ;

-

si calcola la capacità di smorzamento iB,gh dividendo …UbU per la massima energia potenziale che l’insieme di dispositivi è in grado di sviluppare (rapporto tra energia che si può dissipare e il costo da pagare in termini di sollecitazioni nel sistema): ξd, eq=

Wtot

0.5 ∙ Kd, eq ∙ %?

dove % rappresenta l’allungamento o l’accorciamento dei dissipatori. -

si ripete fino a convergenza variando la costante viscosa 'B .

Nella direzione X sono sufficienti due dispositivi OTP con costante di smorzamento pari a 203 kNs/m; in direzione Y invece sono necessari due dispositivi fluido-viscosi con costante di smorzamento pari a 383 kNs/m. Si mostrano infine gli spettri di spostamento ridotti dall’effetto smorzante dei dispositivi, i loro legami costitutivi ed i loro cicli di isteresi.

Figura 124: spettri di spostamento elastico e di progetto (direzione X ed Y)

196


Figura 125: dipendenza dalla velocitĂ dei dispositivi OTP

Figura 126: cicli di isteresi dei singoli dispositivi OTP

197


Differentemente da quanto scritto per i dispositivi isteretici, nel caso degli OTP, non occorre commentare lo stato di deformazione della struttura in quanto è definito a priori. Questa peculiarità dei dissipatori fluido-viscosi è di notevole rilevanza soprattutto nel caso di adeguamento sismico di strutture vulnerabili.

198


6. ANALISI DINAMICA NON LINEARE

6.1 INTRODUZIONE In questa fase sono state analizzate tre diverse tipologie di intervento; due viste in precedenza e progettate in DDBD ed una ancora non illustrata in quanto di comportamento non prevedibile con il DDBD. Precisamente, da questo punto in poi, si indicheranno i tre interventi di adeguamento come segue: -

“progetto 0”: caratterizzato da un sistema resistente costituito da classici controventi metallici e con l’ipotesi di copertura b), cioè con la presenza di una soletta collaborante;

-

“progetto 1”: caratterizzato da un sistema di dissipazione elasto-plastico (controventi dissipativi realizzati con dispositivi BRAD) e con l’ipotesi di copertura b);

-

“progetto 2”: caratterizzato da un sistema di dissipazione fluido-viscoso (controventi realizzati con dispositivi OTP) e con l’ipotesi di copertura a).

In questo capitolo sono mostrati: -

la definizione della forzante sismica nel formato “time history”;

-

le informazioni più importanti riguardanti la modellazione numerica;

-

i risultati e la loro validazione.

199


6.2 DEFINIZIONE DELLA FORZANTE SISMICA Le NTC08, al §3.2.3.6, indicano che: “gli stati limite, ultimi e di esercizio, possono essere verificati mediante l’uso di accelerogrammi, o artificiali o simulati o naturali. Ciascun accelerogramma descrive una componente, orizzontale o verticale, dell’azione sismica; l’insieme delle tre componenti (due orizzontali, tra loro ortogonali ed una verticale) costituisce un gruppo di accelerogrammi. La durata degli accelerogrammi artificiali deve essere stabilita sulla base della magnitudo e degli altri parametri fisici che determinano la scelta del valore di ag e di SS. In assenza di studi specifici la durata della parte pseudo-stazionaria degli accelerogrammi deve essere almeno pari a 10 s; la parte pseudo-stazionaria deve essere preceduta e seguita da tratti di ampiezza crescente da zero e decrescente a zero, di modo che la durata complessiva dell’accelerogramma sia non inferiore a 25 s. Gli accelerogrammi artificiali devono avere uno spettro di risposta elastico coerente con lo spettro di risposta adottato nella progettazione. La coerenza con lo spettro elastico è da verificare in base alla media delle ordinate spettrali ottenute con i diversi accelerogrammi, per un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente del 5%. L'ordinata spettrale media non deve presentare uno scarto in difetto superiore al 10%, rispetto alla corrispondente componente dello spettro elastico, in alcun punto del maggiore tra gli intervalli 0,15s ÷ 2,0s e 0,15s ÷ 2T, in cui T è il periodo fondamentale di vibrazione della struttura in campo elastico, per le verifiche agli stati limite ultimi, e 0,15 s ÷ 1,5 T, per le verifiche agli stati limite di esercizio. Nel caso di costruzioni con isolamento sismico, il limite superiore dell’intervallo di coerenza è assunto pari a 1,2 Tis, essendo Tis il periodo equivalente della struttura isolata, valutato per gli spostamenti del sistema d’isolamento prodotti dallo stato limite in esame. L’uso di accelerogrammi artificiali non è ammesso nelle analisi dinamiche di opere e sistemi geotecnici. L’uso di accelerogrammi generati mediante simulazione del meccanismo di sorgente e della propagazione è ammesso a condizione che siano adeguatamente giustificate le ipotesi relative alle caratteristiche sismogenetiche della sorgente e del mezzo di propagazione. L’uso di accelerogrammi registrati è ammesso, a condizione che la loro scelta sia rappresentativa della sismicità del sito e sia adeguatamente giustificata in base alle caratteristiche sismogenetiche della sorgente, alle condizioni del sito di registrazione, alla magnitudo, alla distanza dalla sorgente e alla massima accelerazione orizzontale attesa al sito.

200


Gli accelerogrammi registrati devono essere selezionati e scalati in modo da approssimare gli spettri di risposta nel campo di periodi di interesse per il problema in esame”.

6.2.1

ACCELEROGRAMMI NATURALI PER IL “PROGETTO 0”

Gli accelerogrammi naturali sono stati ricavati attraverso il software REXEL v 3.5: “computer aided record selection for code-based seismic structural analysis”. Si riportano di seguito la schermata introduttiva con i relativi parametri di discrimina e le informazioni sui sismi scelti.

Figura 127: parametri di ricerca per accelerogrammi naturali nel caso di sistema resistente con controventi metallici

201


Waveform ID

Earthquake ID

Station ID

Earthquake Name

Date

34

15

MYG010

N Miyagi Prefecture

2003_July_25

212

81

AI_013_CER

Duzce 2

2000_June_06

311

132

MRN

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_20

313

133

SAN0

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_29

317

133

MOG0

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_29

340

142

PPHS

Christchurch

2011_February_21

388

149

PPHS

Christchurch

2011_June_13

mean:

Waveform ID

Mw

Fault Mechanism

Epicentral Distance [km]

PGA_X [m/s^2]

PGA_Y [m/s^2]

34

6.1

reverse

9.93

1.9513

2.518

212

6

normal

15.23

0.62963

0.62305

311

6.1

reverse

13.36

2.5745

2.5912

313

6

reverse

4.73

1.7116

2.1736

317

6

reverse

16.43

2.3579

1.6774

340

6.2

reverse

14.38

2.0909

1.9239

388

6

reverse

13.44

1.3114

1.2408

mean:

6.057

12.5

1.803881057

1.8211536

Waveform PGV_X [m/s] PGV_Y [m/s] ID

ID_X

ID_Y

Np_X

Np_Y

EC8 Site class

34

0.26466

0.23711

10.1181 10.3333 0.57517

0.78038

C

212

0.061217

0.079208

15.0181 14.3079

1.0382

1.2334

C

311

0.29923

0.46232

5.7573

4.5083

0.70978

1.0425

C

313

0.19341

0.34713

6.0291

4.6337

0.8906

0.63459

C

317

0.26652

0.20457

5.5494

7.3873

0.66964

0.69283

C

340

0.36407

0.46143

7.8201

6.3566

0.97392

0.98503

C*

388

0.16771

0.18485

9.1643

10.614

1.0666

0.90819

C*

mean:

0.23098

0.28237

8.49376 8.30587 0.84628

0.89671

Tabella 50: parametri dei 7 accelerogrammi di progetto

202


Si riportano, nella fig. 128 a seguire, gli spettri di risposta degli accelerogrammi di progetto.

Figura 128: spettri di risposta degli accelerogrammi ritenuti idonei; progetto 0

Si osserva che è stato scelto di mantenere la spettrocompatibiltà su quasi tutto il range di periodi. Tale settaggio si è reso necessario in quanto i controventi metallici, man mano che plasticizzano, diminuiscono notevolmente la loro rigidezza (aumentando il periodo di vibrazione).

203


6.2.2

ACCELEROGRAMMI NATURALI PER IL “PROGETTO 1”

Si riportano nuovamente la schermata introduttiva, con i relativi parametri, e le informazioni riguardanti i sismi selezionati.

Figura 129: parametri di ricerca per accelerogrammi naturali nel caso di sistema dissipante isteretico

Waveform ID

Earthquake ID

Station ID

Earthquake Name

Date

34

15

MYG010

N Miyagi Prefecture

2003_July_25

212

81

AI_013_CER

Duzce 2

2000_June_06

311

132

MRN

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_20

313

133

SAN0

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_29

317

133

MOG0

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_29

340

142

PPHS

Christchurch

2011_February_21

388

149

PPHS

Christchurch

2011_June_13

mean:

204


Waveform ID

Mw

Fault Mechanism

Epicentral Distance [km]

PGA_X [m/s^2]

PGA_Y [m/s^2]

34

6.1

6.1

reverse

9.93

1.9513

212

6

6

normal

15.23

0.62963

311

6.1

6.1

reverse

13.36

2.5745

313

6

6

reverse

4.73

1.7116

317

6

6

reverse

16.43

2.3579

340

6.2

6.2

reverse

14.38

2.0909

388

6

6

reverse

13.44

1.3114

mean:

6.057

6.057

12.5

1.803881057

Waveform PGV_X [m/s] PGV_Y [m/s] ID

ID_X

ID_Y

Np_X

Np_Y

EC8 Site class

34

0.26466

0.23711

10.1181 10.3333 0.57517

0.78038

C

212

0.061217

0.079208

15.0181 14.3079

1.0382

1.2334

C

311

0.29923

0.46232

5.7573

4.5083

0.70978

1.0425

C

313

0.19341

0.34713

6.0291

4.6337

0.8906

0.63459

C

317

0.26652

0.20457

5.5494

7.3873

0.66964

0.69283

C

340

0.36407

0.46143

7.8201

6.3566

0.97392

0.98503

C*

388

0.16771

0.18485

9.1643

10.614

1.0666

0.90819

C*

mean:

0.23098

0.28237

8.49376 8.30587 0.84628

0.89671

Tabella 51: parametri dei 7 accelerogrammi di progetto

Si riportano, nella fig. 130 a seguire, gli spettri di risposta degli accelerogrammi di progetto.

205


Figura 130: spettri di risposta degli accelerogrammi ritenuti idonei; progetto 1

Differentemente da quanto scritto per il “progetto 0”, in questo caso si è potuto ridurre l’intervallo in cui garantire la spettrocompatibilità; ciò è dovuto al fatto che, in ottica DDBD, essendo gli spostamenti un parametro di progetto, è stato possibile determinare i periodi di vibrazione nelle due direzioni.

206


6.2.3

ACCELEROGRAMMI NATURALI PER IL “PROGETTO 2”

Di seguito si mostrano la schermata introduttiva, con i relativi parametri, e le informazioni riguardanti i sismi selezionati.

Figura 131: parametri di ricerca per accelerogrammi naturali nel caso di sistema dissipante viscoso

Waveform ID

Earthquake ID

Station ID

Earthquake Name

Date

34

15

MYG010

N Miyagi Prefecture

2003_July_25

312

133

MRN

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_29

313

133

SAN0

EMILIA_Pianura_Padana

2012_May_29

341

142

RHSC

Christchurch

2011_February_21

389

149

RHSC

Christchurch

2011_June_13

431

77

AI_137_DIN

Dinar

1995_October_01

465

78

ERZ

Erzincan

1992_March_13

mean:

207


Waveform ID

Mw

Fault Mechanism

Epicentral Distance [km]

PGA_X [m/s^2]

PGA_Y [m/s^2]

34

6.1

reverse

9.93

1.9513

2.518

312

6

reverse

3.58

2.2299

2.8899

313

6

reverse

4.73

1.7116

2.1736

341

6.2

reverse

13.73

2.8548

2.4537

389

6

reverse

14.76

1.8787

1.8872

431

6.4

normal

0.47

3.2125

2.7292

465

6.6

strike-slip

8.97

4.8594

5.0529

mean:

6.186

8.024285714

2.671147571

2.814938714

Waveform PGV_X [m/s] PGV_Y [m/s] ID

ID_X

ID_Y

Np_X

Np_Y

EC8 Site class

34

0.26466

0.23711

10.1181 10.3333 0.57517

0.78038

C

312

0.2803

0.57013

7.9723

5.0418

0.82751

0.95284

C

313

0.19341

0.34713

6.0291

4.6337

0.8906

0.63459

C

341

0.3274

0.24728

7.594

11.4127 0.87381

0.53126

C*

389

0.14879

0.23354

9.4512

7.1836

0.85038

0.91259

C*

431

0.44387

0.29856

8.9025

12.6863 0.81449

0.95534

C

465

0.6426

0.83931

3.5792

2.2207

0.97338

1.1221

C

mean:

0.32872

0.39615

7.66377 7.64458 0.82934

0.8413

Tabella 52: parametri dei 7 accelerogrammi di progetto

Si riportano, nella fig. 132 a seguire, gli spettri di risposta degli accelerogrammi di progetto.

208


Figura 132: spettri di risposta degli accelerogrammi ritenuti idonei; progetto 2

Analogamente a quanto operato per gli acceleogrammi inerenti al sistema di dissipazione isteretico, anche in questo caso si è ridotto lâ&#x20AC;&#x2122;intervallo di spettrocompatibilitĂ .

209


6.2.4

RISPOSTA ALLE DIVERSE COMPONENTI DELL’AZIONE SISMICA

Si riporta un estratto del §7.3.5 delle NTC08 “risposta alle diverse componenti dell’azione sismica ed alla variabilità spaziale del moto”: “Se la risposta viene valutata mediante analisi dinamica con integrazione al passo, in campo lineare o non lineare, le due componenti accelerometriche orizzontali (e quella verticale, ove necessario) sono applicate simultaneamente a formare un gruppo di accelerogrammi e gli effetti sulla struttura sono rappresentati dai valori medi degli effetti più sfavorevoli ottenuti dalle analisi, se si utilizzano almeno 7 diversi gruppi di accelerogrammi, dai valori più sfavorevoli degli effetti, in caso contrario. In nessun caso si possono adottare meno di tre gruppi di accelerogrammi”. L’output di REXEL consiste in 7 coppie di accelerogrammi e relativi fattori di scala coi quali si garantisce la spettrocompatibilità; in ottemperanza a quanto sopra riportato, si sono applicate le 7 coppie, salvo poi applicarle nuovamente operando una rotazione di 90° delle stesse. In altre parole, si sono applicate 14 coppie di accelerogrammi: le prime 7 (sulle quali si ha la spettrocompatibilità) nelle direzioni X ed Y, le seconde 7 (identiche alle prime 7 e quindi spettrocompatibili) nelle direzioni Y ed X. Così facendo, si sono eliminati eventuali effetti dovuti alla direzionalità del sisma registrato.

6.2.5

ACCELEROGRAMMI ARTIFICIALI

In affiancamento ai set di accelerogrammi naturali, sono stati impiegati degli accelerogrammi artificiali. Per la loro generazione è stato impiegato il software “SIMQKE_GR”, del prof. Piero Gelfi dell’Università di Brescia. La generazione delle “time histories” è basata sulla scomposizione della forzante sismica in una serie di onde sinusoidali. Definiti il sito su cui sorge il fabbricato, il periodo di riferimento ed i parametri dello spettro di risposta elastico, si procede alla generazione degli accelerogrammi. In accordo con quanto riportato dalle NTC08 nell’introduzione di questo capitolo, l’inizio della parte stazionaria dell’accelerogramma (TRISE) è stata fissata a 10 secondi, come anche la durata della parte stazionaria (TLVL ≥ 10 s) e la durata della parte che segue, ottenendo un sisma di durata pari a 30 secondi (DUR ≥ 25 s).

210


Figura 133: parametri di settaggio del software SIMQKE_GR

Lâ&#x20AC;&#x2122;output consiste in un set di 7 accelerogrammi da applicare nelle direzioni X ed Y contemporaneamente.

211


6.3 MODELLAZIONE NUMERICA Si riportano di seguito le principali peculiarità della modellazione in Midas GEN delle tre diverse soluzioni studiate. Sulla base delle indagini descritte nel §5 di questo documento, si sono inserite le caratteristiche non-lineari dei pilastri attraverso la definizione di cerniere plastiche localizzate alla base. Occorre però sottolineare che, diversamente da quanto mostrato in precedenza, per le cerniere plastiche rotanti attorno all’asse z locale (inflessioni nel piano X-Z; direzione “debole”), si è adottato un modello di cerniera plastica “quadrilineare”, al fine di non sottostimare le eventuali escursioni in campo plastico. Si specifica a tal proposito che, pur avendo progettato i sistemi di dissipazione in modo da garantire la permanenza in campo elastico della struttura in C.A., è possibile che per alcune forzanti questo non accada; complementarmente, è possibile che per altre coppie di accelerogrammi il sistema risulti sovradimensionato. In media, i risultati ottenuti dovrebbero essere in linea con quanto previsto. A titolo esemplificativo, si riportano, nelle figg. 134 e 135, le caratteristiche della cerniera plastica relativa alla tipologia “pilastro 1” nell’ipotesi di copertura a).

Figura 134: cerniera plastica non lineare per il “pilastro 1”

212


Figura 135: cerniera plastica trilineare per inflessioni nel piano “forte” (a sinistra) e cerniera plastica quadrilineare per inflessioni nel piano “debole”

Per quanto riguarda l’introduzione di nuovi elementi strutturali, come per esempio le colonne HEA320 a formare i controventi metallici nel “progetto 0”, si è modellata la connessione attraverso “elastic link” ad elevata rigidezza (“rigid link”) svincolando le traslazioni verticali e le rotazioni, proprio come previsto in fase progettuale.

Figura 136: “elastic link” ad elevata rigidezza a simulare “rigid link”

213


Per ulteriori dettagli riguardanti questa strategia progettuale, si rimanda al capitolo relativo ai dettagli costruttivi. Il “progetto 0” prevede un sistema resistente a controventi metallici. Il comportamento nonlineare di questi ultimi è stato modellato attraverso cerniere elasto-plastiche assiali reagenti a sola trazione; si è scelto di non considerare la quota parte di resistenza a compressione in quanto di non semplice previsione per via delle incertezze legate al buckling.

Figura 137: cerniera plastica assiale reagente a sola trazione

Il “progetto 1”, come già descritto, consiste nell’adeguamento sismico attraverso l’impiego di dispositivi di dissipazione elasto-plastici: i BRAD. Questi sono stati modellati come “general link” a cui si sono assegnate le caratteristiche relative a sistemi isteretici. Nella fig. 138, si riportano pertanto le finestre di modifica dei general link che Midas propone.

214


Figura 138: modello reologico dei dispositivi BRAD

Analogamente, i dispositivi OTP sono stati modellati come “general link” con caratteristiche di “viscoelastic damper”.

Figura 139: modello reologico dei dispositivi OTP disposti nei controventi 1 e 3 (a sinistra) e 2 e 4 (a destra)

215


Si è inoltre assegnata una rigidezza al braccio di collegamento pari a 305000 kN/m, circa corrispondente a quella di un profilato HEA240 della lunghezza di 5.3 m. Si osserva infine che l’esponente

è stato posto pari a 0.2, pari al valor minimo che il software possa integrare.

Naturalmente, si è tenuto conto di ciò nella fase di progettazione dei dispositivi. Gli altri valori sono quelli già descritti in precedenza.

216


6.4 RISULTATI CON ACCELEROGRAMMI NATURALI In questo capitolo si riportano i risultati medi degli spostamenti sommitali dei pilastri ed i valori medi taglianti alla base di tutti e tre i progetti. Per ulteriori approfondimenti, si rimanda alle tab. contenute in Appendice.

6.4.1

PROGETTO 0

Figura 140: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 0

P0: TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.151 0.151 0.151 0.151 0.151 0.151

DX, min [m] -0.142 -0.142 -0.142 -0.142 -0.142 -0.142 -0.159 -0.159 -0.159 -0.159 -0.159 -0.159

DY, max [m] 0.134 0.122 0.113 0.108 0.110 0.121 0.134 0.122 0.113 0.108 0.110 0.121

DY, min [m] -0.146 -0.135 -0.126 -0.122 -0.120 -0.131 -0.146 -0.135 -0.126 -0.122 -0.120 -0.131

Tabella 53: spostamenti dei pilastri; progetto 0

217

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


P0: REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

RX, max [kN] RX, min [kN] RY, max [kN] RY, min [kN] 18.18 -18.22 27.56 -27.93 21.22 -21.41 30.50 -30.86 21.24 -21.42 31.13 -31.50 21.24 -21.42 30.95 -31.11 21.24 -21.42 30.67 -30.57 18.77 -18.83 27.87 -27.92 19.01 -18.57 27.56 -27.93 21.93 -21.54 30.50 -30.86 21.99 -21.57 31.13 -31.50 21.99 -21.57 30.95 -31.11 21.99 -21.57 30.67 -30.57 19.62 -19.18 27.87 -27.92

RZ, max [kN] 153.94 273.40 301.55 301.55 301.51 182.01 155.22 276.40 304.97 305.39 304.92 183.70

RZ, min [kN] 153.90 273.31 301.39 301.38 301.41 181.93 155.18 276.31 304.75 305.15 304.81 183.61

Tabella 54: reazioni vincolari dei pilastri; progetto 0

P0: REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Elemento A7 A8 B7 B8 A9 A10 B9 B10

RX, max [kN] RX, min [kN] RY, max [kN] RY, min [kN] 68.16 -68.41 3.27 -445.49 68.16 -68.41 3.44 -445.54 68.98 -69.27 445.89 -3.30 68.98 -69.27 445.17 -3.41 2.74 -452.81 61.24 -60.55 452.82 -2.69 60.43 -58.67 2.99 -452.96 61.24 -60.55 453.25 -2.89 60.43 -58.67

RZ, max [kN] 611.30 616.04 616.29 620.21 583.28 589.01 591.60 586.54

RZ, min [kN] -600.64 -603.80 -594.59 -613.76 -567.65 -578.19 -575.82 -572.48

Tabella 55: reazioni vincolari delle colonne HEA320; progetto 0

Si riportano inoltre le massime accelerazioni spettrali che risultano dall’analisi dinamica, rapportate all’accelerazione di plateau dello spettro elastico. aDBD, X [g]

kriduzione, X

aDBD, Y [g]

kriduzione, Y

0.29

0.44

0.30

0.46

Tabella 56: accelerazioni spettrali massime attese per ogni direzione; progetto 0

218


6.4.2

PROGETTO 1

Figura 141: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 1

P1: TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.034 0.034 0.034 0.034 0.034 0.034

DX, min [m] -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.033 -0.033 -0.033 -0.033 -0.033 -0.033

DY, max [m] 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033

DY, min [m] -0.034 -0.034 -0.033 -0.033 -0.032 -0.032 -0.034 -0.034 -0.033 -0.033 -0.032 -0.032

Tabella 57: spostamenti dei pilastri; progetto 1

219

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


P1: REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

RX, max [kN] RX, min [kN] RY, max [kN] RY, min [kN] 7.15 -7.28 13.30 -13.10 9.74 -9.89 16.40 -16.25 9.42 -9.58 16.64 -16.59 9.42 -9.58 16.49 -16.55 9.42 -9.58 16.34 -16.50 7.70 -7.84 13.08 -13.32 7.30 -7.37 13.30 -13.10 9.91 -9.99 16.40 -16.25 9.60 -9.68 16.64 -16.59 9.60 -9.68 16.49 -16.55 9.60 -9.68 16.34 -16.50 7.86 -7.94 13.08 -13.32

RZ, max [kN] 153.88 273.38 301.54 301.55 301.53 215.26 155.22 276.38 304.97 305.39 304.93 216.95

RZ, min [kN] 153.85 273.33 301.39 301.38 301.40 215.18 155.18 276.34 304.75 305.15 304.79 216.87

Tabella 58: reazioni vincolari dei pilastri; progetto 1

P1: REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Elemento A7 A8 B7 B8 A9 A10 B9 B10

RX, max [kN] RX, min [kN] RY, max [kN] RY, min [kN] 6.54 -6.71 545.48 -544.83 6.54 -6.71 543.16 -544.08 6.59 -6.74 1.24 -1.27 6.59 -6.74 1.24 -1.26 552.84 -554.07 6.73 -6.67 1.28 -1.29 6.65 -6.65 554.01 -554.88 6.73 -6.67 1.28 -1.29 6.65 -6.65

RZ, max [kN] 696.97 693.50 696.10 695.15 666.25 668.10 667.77 668.92

RZ, min [kN] -687.11 -686.27 -688.27 -685.19 -659.32 -657.55 -660.09 -659.05

Tabella 59: reazioni vincolari delle colonne HEA240; progetto 1

Si riportano inoltre le massime accelerazioni spettrali che risultano dall’analisi dinamica, rapportate all’accelerazione di plateau dello spettro elastico. aDBD, X [g]

kriduzione, X

aDBD, Y [g]

kriduzione, Y

0.25

0.38

0.26

0.39

Tabella 60: accelerazioni spettrali massime attese per ogni direzione; progetto 1

220


6.4.3

PROGETTO 2

Figura 142: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 2

P2: TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.087 0.087 0.087 0.087 0.087 0.087

DX, min [m] -0.084 -0.084 -0.084 -0.084 -0.084 -0.084 -0.085 -0.085 -0.085 -0.085 -0.085 -0.085

DY, max [m] 0.052 0.051 0.051 0.050 0.049 0.049 0.052 0.051 0.051 0.050 0.049 0.049

DY, min [m] -0.059 -0.059 -0.058 -0.057 -0.056 -0.055 -0.059 -0.059 -0.058 -0.057 -0.056 -0.055

Tabella 61: spostamenti dei pilastri; progetto 2

221

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


P2: REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

RX, max [kN] RX, min [kN] RY, max [kN] RY, min [kN] 12.46 -12.81 18.45 -17.25 15.01 -15.39 20.84 -19.59 115.18 -113.16 21.46 -20.21 15.51 -15.88 21.30 -20.07 15.51 -15.88 21.14 -19.92 13.39 -13.73 18.35 -17.19 12.56 -12.93 18.45 -17.25 15.13 -15.53 20.84 -19.59 115.45 -113.67 21.46 -20.21 15.62 -16.01 21.30 -20.07 15.62 -16.01 21.14 -19.92 13.49 -13.86 18.35 -17.19

RZ, max [kN] 134.42 225.32 354.25 359.63 258.54 155.75 135.72 228.23 357.80 363.15 262.27 157.50

RZ, min [kN] 133.93 221.19 135.96 127.81 231.32 154.39 135.23 224.24 139.38 131.37 234.26 156.04

Tabella 62: reazioni vincolari dei pilastri; progetto 2

P2: REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Elemento A7 A8 B7 B8

RX, max [kN] RX, min [kN] RY, max [kN] RY, min [kN] 15.09 -15.28 160.27 -160.51 15.09 -15.28 159.14 -159.50 15.13 -15.32 0.00 0.00 15.13 -15.32 0.00 0.00

RZ, max [kN] 210.75 209.27 211.12 209.82

RZ, min [kN] -207.24 -205.93 -207.01 -205.52

Tabella 63: reazioni vincolari delle colonne HEA240; progetto 2

Si riportano inoltre le massime accelerazioni spettrali che risultano dall’analisi dinamica, rapportate all’accelerazione di plateau dello spettro elastico. aDBD, X [g]

kriduzione, X

aDBD, Y [g]

kriduzione, Y

0.10

0.15

0.13

0.20

Tabella 64: accelerazioni spettrali massime attese per ogni direzione; progetto 2

222


6.4.4

VALIDAZIONE DEI RISULTATI

Dopo aver progettato i dissipatori in DDBD, averli modellati ed aver eseguito le analisi dinamiche, si è proceduta alla validazione dei risultati ottenuti. Generalmente, per strutture regolari e metodi di progettazione in forze, si accettano errori relativi inferiori al 15%; in questo caso, essendo la metodologia di calcolo formulata sugli spostamenti e racchiudendo in sé numerose approssimazioni (ad esempio sulla spettrocompatibilità), si accettano di buon grado risultati affetti da errori relativi fino al 30%. Si riportano, nelle tabelle a seguire, gli spostamenti ottenuti con il DDBD, gli spostamenti dei centri di massa ottenuti con analisi dinamiche non lineari e gli errori relativi. PROGETTO 1: dispositivi BRAD Spostamenti ottenuti con DDBD X [m]

Y [m]

0.033

0.032

Spostamenti ottenuti con accelerogrammi naturali X [m]

Y [m]

0.033

0.033 Errore relativo ε

X [m]

Y [m]

2.36%

3.34%

Tabella 65: validazione dei risultati; progetto 1

PROGETTO 2: dispositivi OTP Spostamenti ottenuti con DDBD X [m]

Y [m]

0.075

0.075

Spostamenti ottenuti con accelerogrammi naturali X [m]

Y [m]

0.086

0.057 Errore relativo ε

X [m]

Y [m]

14.60%

30.50%

Tabella 66: validazione dei risultati; progetto 2

223


Si osservano che il DDBD risulta molto accurato nel caso del sistema di dissipazione isteretica. Stesso discorso invece non si può fare per i dissipatori viscosi per i quali gli errori sono piÚ elevati; in direzione Y, in particolare, si supera lievemente il 30% posto come limite di accettabilità . Tali valori sono dovuti sia in al fatto che i dispositivi OTP dissipano energia su periodi elevati, per i quali un piccolo errore di valutazione comporta un sensibile errore di previsione degli spostamenti, sia perchÊ (nel caso studiato) comportano coefficienti di smorzamento equivalente

che superano abbondantemente i limiti imposti dalla relazione di

Lin & Chang utilizzata in fase di progettazione. In base a quanto appena scritto, si ritengono accettabili i risultati ottenuti.

224


6.5 ANALISI CON ACCELEROGRAMMI ARTIFICIALI 6.5.1

RISULTATI

In questo capitolo si riportano i risultati medi degli spostamenti sommitali dei pilastri ed i valori medi taglianti alla base di tutti e tre i progetti. Non si riportano i valori delle sollecitazioni in quanto si ritiene migliore e più fedele alla realtà una progettazione basata su accelerogrammi naturali.

P0: TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.114 0.114 0.114 0.114 0.114 0.114 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193

DX, min [m] -0.112 -0.112 -0.112 -0.112 -0.112 -0.112 -0.189 -0.189 -0.189 -0.189 -0.189 -0.189

DY, max [m] 0.185 0.155 0.130 0.117 0.112 0.132 0.185 0.155 0.130 0.117 0.112 0.132

DY, min [m] -0.180 -0.155 -0.131 -0.114 -0.116 -0.137 -0.180 -0.155 -0.131 -0.114 -0.116 -0.137

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabella 67: spostamenti dei pilastri; progetto 0

P1: TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.027 0.027 0.027 0.027 0.027 0.027 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033

DX, min [m] -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.034 -0.034 -0.034 -0.034 -0.034 -0.034

DY, max [m] 0.035 0.033 0.031 0.030 0.028 0.027 0.035 0.033 0.031 0.030 0.028 0.027

DY, min [m] -0.035 -0.033 -0.030 -0.028 -0.026 -0.024 -0.035 -0.033 -0.030 -0.028 -0.026 -0.024

Tabella 68: spostamenti dei pilastri; progetto 1

225

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


P2: TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.056 0.056 0.056 0.056 0.056 0.056

DX, min [m] -0.059 -0.059 -0.059 -0.059 -0.059 -0.059 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063

DY, max [m] 0.045 0.044 0.043 0.042 0.042 0.041 0.045 0.044 0.043 0.042 0.042 0.041

DY, min [m] -0.052 -0.051 -0.050 -0.049 -0.048 -0.047 -0.052 -0.051 -0.050 -0.049 -0.048 -0.047

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabella 69: spostamenti dei pilastri; progetto 2

6.5.2

VALIDAZIONE DEI RISULTATI

Si riportano, nelle tabelle a seguire, gli spostamenti ottenuti con il DDBD, gli spostamenti dei centri di massa ottenuti con analisi dinamiche non lineari e gli errori relativi tra questi ultimi e tra spostamenti ottenuti con accelerogrammi naturali ed artificiali. PROGETTO 0: controventi metallici Spostamenti ottenuti con accelerogrammi artificiali X [m]

Y [m]

0.153

0.139

Spostamenti ottenuti con accelerogrammi naturali X [m]

Y [m]

0.150

0.130 Errore relativo Îľ

X [m]

Y [m]

2.02%

6.39%

Tabella 70: validazione dei risultati; progetto 0

226


PROGETTO 1: dissipatori BRAD Spostamenti ottenuti con accelerogrammi artificiali X [m]

Y [m]

0.030

0.031

Spostamenti ottenuti con accelerogrammi naturali X [m]

Y [m]

0.033

0.033 Errore relativo ε

X [m]

Y [m]

10.08%

7.60%

Errore relativo ε rispetto al DDBD X [m]

Y [m]

7.55%

4.12%

Tabella 71: validazione dei risultati; progetto 1

PROGETTO 2: dissipatori OTP Spostamenti ottenuti con accelerogrammi artificiali X [m]

Y [m]

0.061

0.050

Spostamenti ottenuti con accelerogrammi naturali X [m]

Y [m]

0.086

0.057 Errore relativo ε

X [m]

Y [m]

30.77%

15.71%

Errore relativo ε rispetto al DDBD X [m]

Y [m]

22.84%

50.88%

Tabella 72: validazione dei risultati; progetto 2

227


I risultati ottenuti con gli accelerogrammi artificiali sono in linea con quelli ottenuti da quelli naturali per i progetti “0” ed “1” (controventi metallici e dissipativi isteretici), seppur meno cautelativi nella valutazione della dissipazione dei dispositivi BRAD. Nel caso del “progetto 2”, controventi dissipativi con OTP, i risultati sono affetti da errori relativi elevati, sia nei confronti della progettazione in DDBD, che nei confronti dei valori ottenuti dagli accelerogrammi naturali. Si ritengono accettabili i risultati ottenuti per i progetti “0” e “1”; non si ritengono accettabili i risultati ottenuti per il “progetto 2”. Oltre alla maggior rappresentatività degli accelerogrammi naturali, anche questo fattore ha comportato il loro utilizzo nella progettazione di dettaglio.

228


7. FONDAZIONI

7.1 INTRODUZIONE Come già annunciato in precedenza, le fondazioni ed il terreno non sono stati trattati nel modello dinamico non lineare. Per una completa trattazione del problema in esame, però, si è scelto di analizzarli in campo lineare e secondo le seguenti ipotesi: -

azioni sollecitanti ricavate dal modello dinamico non lineare e combinate tra loro;

-

terreno rispondente al modello elastico di Winkler.

229


7.2 VALUTAZIONE DELLA COSTANTE DI WINKLER La valutazione della costante di sottofondo non può prescindere della determinazione del volume significativo. Per quest’ultimo si è scelta la metodologia proposta da Tsytovich per carichi trapezoidali o rettangolari. Tale geometria di carico assomiglia a quella trasmessa delle lunghe travi rovesce dotate di grosse solette, come nel caso in esame.

Figura 143: diagrammi di Tsytovich

Si è quindi determinato l’incremento di tensioni verticali nel sottosuolo dovuto alla costruzione: entrando con

/

diagramma e

è la profondità dello strato considerato) si ricava il parametro

e

/

(dove

e

sono parametri geometrici del rilevato riportati nel

230

(fattore di


influenza) che tiene conto della influenza che ha il terreno ad una determinata profondità nella trasmissione del carico dal piano di posa; moltiplicando

per il carico sovrastante

si

ottiene, per ogni sezione considerata, il reale incremento di tensione verticale nel terreno: = ∙ Equazione 96

Il volume significativo si estende fino alla profondità in cui l’incremento dello stato tensionale è il 10% della tensione verticale efficace litostatica Per la trave di fondazione A,

.

risulta essere di 209.5 kPa, mentre, per la trave di fondazione

B, risulta essere di 212.4 kPa. Si riportano delle tabelle rissuntive del procedimenti appena illustrato. DIAGRAMMA DI TSYTOVICHI - TRAVE DI FONDAZIONE A Materiale z [m] s [m] zw [m] γ [kN/m3] u0 [kPa] σ'v0 [kPa] Argilla Limosa 1.05 2.10 3.80 18.15 0.00 0.00 Argilla 3.40 2.60 3.80 17.50 0.00 15.75 Argilla 5.50 1.60 3.80 17.50 17.00 52.50 Torba 7.00 1.40 3.80 13.00 32.00 58.50 Torba 8.60 1.80 3.80 13.00 48.00 79.30 Argilla 12.00 5.00 3.80 17.50 82.00 166.25 Argilla Limosa 16.40 3.80 3.80 20.00 126.00 278.00 Argilla 18.90 1.20 3.80 17.50 151.00 287.00 Sabbia 20.65 2.30 3.80 20.00 168.50 363.00 Argilla Limosa 24.80 6.00 3.80 20.00 210.00 446.00 Sabbia 28.90 2.20 3.80 20.00 251.00 528.00

σv0 [kPa] 0.00 15.75 69.50 90.50 127.30 248.25 404.00 438.00 531.50 656.00 779.00

DIAGRAMMA DI TSYTOVICH - TRAVE DI FONDAZIONE A Materiale a [m] zfond [m] a/z b [m] b/z Δσv [kPa] Δσv/σ'v0 Argilla Limosa Argilla 0.00 0.40 0.00 1.25 3.13 81.71 5.19 Argilla 0.00 2.50 0.00 1.25 0.50 44.00 0.84 Torba 0.00 4.00 0.00 1.25 0.31 33.52 0.57 Torba 0.00 5.60 0.00 1.25 0.22 26.19 0.33 Argilla 0.00 9.00 0.00 1.25 0.14 17.81 0.11 Argilla Limosa 0.00 13.40 0.00 1.25 0.09 13.62 0.05 Argilla 0.00 15.90 0.00 1.25 0.08 Sabbia 0.00 17.65 0.00 1.25 0.07 Argilla Limosa 0.00 21.80 0.00 1.25 0.06 Sabbia 0.00 25.90 0.00 1.25 0.05 Tabella 73: determinazione del volume significativo per la trave di fondazione A

231


DIAGRAMMA DI TSYTOVICH - TRAVE DI FONDAZIONE B Materiale z [m] s [m] zw [m] γ [kN/m3] u0 [kPa] σ'v0 [kPa] Argilla Limosa 1.05 2.10 3.80 18.15 0.00 0.00 Argilla 3.40 2.60 3.80 17.50 0.00 15.75 Argilla 5.50 1.60 3.80 17.50 17.00 52.50 Torba 7.00 1.40 3.80 13.00 32.00 58.50 Torba 8.60 1.80 3.80 13.00 48.00 79.30 Argilla 12.00 5.00 3.80 17.50 82.00 166.25 Argilla Limosa 16.40 3.80 3.80 20.00 126.00 278.00 Argilla 18.90 1.20 3.80 17.50 151.00 287.00 Sabbia 20.65 2.30 3.80 20.00 168.50 363.00 Argilla Limosa 24.80 6.00 3.80 20.00 210.00 446.00 Sabbia 28.90 2.20 3.80 20.00 251.00 528.00

σv0 [kPa] 0.00 15.75 69.50 90.50 127.30 248.25 404.00 438.00 531.50 656.00 779.00

DIAGRAMMA DI TSYTOVICH - TRAVE DI FONDAZIONE B Materiale a [m] zfond [m] a/z b [m] b/z Δσv [kPa] Argilla Limosa Argilla 0.00 0.40 0.00 1.25 3.13 105.14 Argilla 0.00 2.50 0.00 1.25 0.50 53.10 Torba 0.00 4.00 0.00 1.25 0.31 40.36 Torba 0.00 5.60 0.00 1.25 0.22 29.74 Argilla 0.00 9.00 0.00 1.25 0.14 18.05 Argilla Limosa 0.00 13.40 0.00 1.25 0.09 13.81 Argilla 0.00 15.90 0.00 1.25 0.08 Sabbia 0.00 17.65 0.00 1.25 0.07 Argilla Limosa 0.00 21.80 0.00 1.25 0.06 Sabbia 0.00 25.90 0.00 1.25 0.05 -

Δσv/σ'v0 6.68 1.01 0.69 0.37 0.11 0.05 -

Tabella 74: determinazione del volume significativo per la trave di fondazione B

Per la determinazione della costante di sottofondo si è utilizzata la relazione di Bowles: = 40 ∙ Equazione 97

dove

è da calcolarsi in condizioni non drenate: =

+ (2 + ) ∙ Equazione 98

Per tenere conto della condizioni indotte dal sisma, si moltiplica la costante di sottofondo per un coefficiente medio di riduzione per condizioni sismiche.

232


Si specifica che

è un valore medio pesato sugli stati del volume significativo. RESISTENZA NON DRENATA - FILA A zw γ cu Δσv Δσv/σ'v0 ρ [m] [kN/m3] [kPa] [kPa] 3.80 17.50 80.00 81.71 5.19 0.38

Argilla

3.40

s [m] 2.60

Argilla

5.50

1.60

3.80

17.50

48.00

44.00

0.84

0.20

Torba

7.00

1.40

3.80

13.00

28.00

33.52

0.57

0.15

Torba

8.60

1.80

3.80

13.00

14.00

26.19

0.33

0.12

Torba

12.00 5.00

3.80

17.50

29.00

17.81

0.11

0.08

Torba

16.40 3.80

3.80

20.00

29.00

13.62

0.05

0.06

Materiale z [m]

cu, medio pesato [kPa]

50.11

Tabella 75: resistenza non drenata media pesata; trave di fondazione A

RESISTENZA NON DRENATA - FILA B zw γ cu Δσv Δσv/σ'v0 ρ [m] [kN/m3] [kPa] [kPa] 3.80 17.50 80.00 105.14 6.68 0.40

Argilla

3.40

s [m] 2.60

Argilla

5.50

1.60

3.80

17.50

48.00

53.10

1.01

0.20

Torba

7.00

1.40

3.80

13.00

28.00

40.36

0.69

0.16

Torba

8.60

1.80

3.80

13.00

14.00

29.74

0.37

0.11

Torba

12.00 5.00

3.80

17.50

29.00

18.05

0.11

0.07

Torba

16.40 3.80

3.80

20.00

29.00

13.81

0.05

0.05

Materiale z [m]

cu, medio pesato [kPa]

51.62

Tabella 76: resistenza non drenata media pesata; trave di fondazione A

RELAZIONE DI BOWLES - FILA A cu, medio pesato [kPa]

50.11

Profondità di imposta, H [m]

2.50

σv [kPa]

45.12

qlim [kPa]

302.74 3

Kwinkler [kN/m ]

12109.64

Fattore riduzione sismico medio

0.7

3

Kwinkler, sismico [kN/m ]

8476.75 Tabella 77: costante di sottofondo; trave di fondazione A

233


RELAZIONE DI BOWLES - FILA B cu, medio pesato [kPa]

51.62

ProfonditĂ di imposta, H [m]

3.50

Ď&#x192;v [kPa]

62.62

qlim [kPa]

328.01 3

Kwinkler [kN/m ]

13120.21

Fattore riduzione sismico medio

0.7

3

Kwinkler, sismico [kN/m ]

9184.14 Tabella 78: costante di sottofondo; trave di fondazione B

Si riporta una tabella sommaria. VERIFICA Kwinkler, sismico, fila A [kN/m3] Kwinkler, sismico, fila B [kN/m3] Kwinkler, sismico, medio [kN/m3] Kwinkler, non sismico, medio [kg/cm3]

8476.75 9184.14 8830.45 1.29

Tabella 79: costante di sottofondo media in condizioni sismiche e non sismiche

Il valore di 1.29 kg/cm3 si allinea con gli intervalli forniti in letteratura, di cui si riporta un estratto in tab. 80. INTERVALLI DA LETTERATURA PER IL COEFFICIENTE DI SOTTOFONDO Terreno Kmin [kg/cm3] Kmax [kg/cm3] Torba leggera 0.60 1.20 Torba pesante 1.20 1.80 Torba vegetale 1.00 1.50 Depositi recenti 1.00 2.00 Sabbia di mare fine 1.50 2.00 Sabbia poco coerente 2.00 4.00 Terra molto umida 2.00 3.50 Terra poco umida 3.00 6.00 Terra secca 5.00 10.00 Argilla con sabbia 8.00 10.00 Argilla grassa 10.00 12.00 Sabbia compatta 8.00 15.00 Ghiaia con sabbia 10.00 25.00 Ghiaia compatta 20.00 30.00 Pozzolana 20.00 50.00 Tabella 80: intervalli da letetratura per il coefficiente di sottofondo

234


7.3 MODELLAZIONE NUMERICA, RISULTATI E VERIFICHE 7.3.1

MODELLAZIONE NUMERICA

Il modello numerico è stato implementato in Midas GEN attraverso elementi “beam tapered” per tener conto delle variazioni di sezione in corrispondenza dei bicchieri per i pilastri. Come già detto, il modello del terreno è stato inserito tramite infinite molle distribuite alla Winkler. Oltre ai carichi dedotti dalle analisi dinamiche non lineari, si sono applicati il peso proprio ed il peso dovuto allo scarico del pannelli di tamponamento verticali. B

C

D

A Figura 144: modello numerico delle fondazioni

7.3.2

RISULTATI E VERIFICHE

Si allegano delle tabelle sommarie nelle quali è descritto lo stato di sollecitazione (lato trave e lato terreno), il corrispondente valore di resistenza (calcolato mediante VCA_SLU) ed il fattore di vulnerabilità. 7.3.2.1

Progetto 0 VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 0: controventi metallici MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρvulnerabilità [-]

Trave A (+)

764.80

2594.00

0.29

Trave A (-)

-759.20

-1340.00

0.57

Trave B (+)

1407.90

3827.00

0.37

Trave B (-)

-836.00

-2170.00

0.39

Trave C (+)

1073.80

752.2

1.43

Trave C (-)

-1158.80

-469.8

2.47

Trave D (+)

1043.20

760.8

1.37

Trave D (-)

-843.30

-469.8

1.80

Tabella 81: verifica a flessione; progetto 0

235


VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER TAGLIO Progetto 0: controventi metallici VSd, max [kN]

VRcd, min [kN]

VRsd, min [kN]

ρvulnerabilità, c [-]

ρvulnerabilità, s [-]

Fila A

389.80

3888.70

893.51

0.10

0.44

Fila B

431.30

5868.70

1917.80

0.07

0.22

Fila C

388.80

2916.50

595.68

0.13

0.65

Fila D

368.50

4374.80

595.68

0.08

0.62

Tabella 82: verifica a taglio; progetto 0

Il “progetto 0” (come anche il “progetto 1”, non ancora mostrato) necessita di un rinforzo a flessione nelle travi C e D. Si è scelto di ampliare le sezioni a T rovescia facendole diventare rettangolari (figg. 145 e 146). Per ulteriori dettagli si rimanda al capitolo relativo al progetto di dettaglio.

Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ10

Posizione 13

8Φ14

Figura 145: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 0

236


Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ14

Figura 146: rinforzo fondazione D; sezione 5-5; progetto 0

Si riportano le verifiche aggiornate.

VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 0: controventi metallici MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρvulnerabilità [-]

Trave A (+)

764.80

2594.00

0.29

Trave A (-)

-759.20

-1340.00

0.57

Trave B (+)

1407.90

3827.00

0.37

Trave B (-)

-836.00

-2170.00

0.39

Trave C (+)

1073.80

1165.00

0.92

Trave C (-)

-1158.80

-1614.00

0.72

Trave D (+)

1043.20

1187.00

0.88

Trave D (-)

-843.30

-1068.00

0.79

Tabella 83: verifica a flessione considerando gli interventi riabilitativi; progetto 0

Infine, si osserva che le verifiche lato terreno sono abbondantemente soddisfatte; d’altronde le fondazioni insistono su un’ampia superficie di contatto.

237


VERIFICA LATO TERRENO Progetto 0: controventi metallici σc, max [kPa]

64.31

σc, lim, N.D. [kPa]

315.37

ρsicurezza

4.90

Tabella 84: verifica lato terreno; progetto 0

7.3.2.2

Progetto 1 VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 1: dissipatori isteretici MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρvulnerabilità [-]

Trave A (+)

457.70

2594.00

0.18

Trave A (-)

-524.60

-1340.00

0.39

Trave B (+)

792.90

3827.00

0.21

Trave B (-)

-587.70

-2170.00

0.27

Trave C (+)

782.10

752.2

1.04

Trave C (-)

-780.00

-469.8

1.66

Trave D (+)

740.10

760.8

0.97

Trave D (-)

-691.30

-469.8

1.47

Tabella 85: verifica a flessione; progetto 1

VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER TAGLIO Progetto 1: dissipatori isteretici VSd, max [kN]

VRcd, min [kN]

VRsd, min [kN]

ρvulnerabilità, c [-]

ρvulnerabilità, s [-]

Fila A

301.90

3888.70

893.51

0.08

0.34

Fila B

300.00

5868.70

1917.80

0.05

0.16

Fila C

418.60

2916.50

595.68

0.14

0.70

Fila D

431.50

4374.80

595.68

0.10

0.72

Tabella 86: verifica a taglio: progetto 1

238


Il “progetto 1” necessita di un rinforzo a flessione nelle travi C e D. Si è scelto di ampliare le sezioni a T rovescia facendole diventare rettangolari (figg. 147 e 148). Per ulteriori dettagli si rimanda al capitolo relativo al progetto di dettaglio.

Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ10

Posizione 13

4Φ14

Figura 147: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 1

Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ14

Figura 148: rinforzo fondazione D; sezione 5-5; progetto 1

239


Si riportano le verifiche aggiornate.

VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 1: dissipatori isteretici MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρvulnerabilità [-]

Trave A (+)

457.70

2594.00

0.18

Trave A (-)

-524.60

-1340.00

0.39

Trave B (+)

792.90

3827.00

0.21

Trave B (-)

-587.70

-2170.00

0.27

Trave C (+)

782.10

1162.00

0.67

Trave C (-)

-780.00

-1046.00

0.75

Trave D (+)

740.10

1187.00

0.62

Trave D (-)

-691.30

-1068.00

0.65

Tabella 87: verifica a flessione considerando gli interventi riabilitativi; progetto 0

Infine, si osserva che ancora una volta le verifiche lato terreno sono abbondantemente soddisfatte.

VERIFICA LATO TERRENO Progetto 1: dissipatori isteretici σc, max [kPa]

62.35

σc, lim, N.D. [kPa]

315.37

ρsicurezza

5.06

Tabella 88: verifica lato terreno; progetto 1

240


7.3.2.3

Progetto 2 VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 2: dissipatori viscosi MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρvulnerabilità [-]

Trave A (+)

394.50

2594.00

0.15

Trave A (-)

-380.60

-1340.00

0.28

Trave B (+)

617.40

3827.00

0.16

Trave B (-)

-619.00

-2170.00

0.29

Trave C (+)

324.20

752.20

0.43

Trave C (-)

-326.70

-469.80

0.70

Trave D (+)

279.40

760.80

0.37

Trave D (-)

-314.00

-469.80

0.67

Tabella 89: verifica a flessione; progetto 2

VERIFICA LATO FONDAZIONE - ROTTURA PER TAGLIO Progetto 2: diss. Viscosi VSd, max [kN]

VRcd, min [kN]

VRsd, min [kN]

ρvulnerabilità, c [-]

ρvulnerabilità, s [-]

Fila A

275.40

3888.70

893.51

0.07

0.31

Fila B

262.70

5868.70

1917.80

0.04

0.14

Fila C

122.30

2916.50

595.68

0.04

0.21

Fila D

151.80

4374.80

595.68

0.03

0.25

Tabella 90: verifica a taglio; progetto 2

Il “progetto 2” non necessita di alcun rinforzo delle fondazioni. A maggior ragione la verifica lato terreno è abbondantemente soddisfatta.

VERIFICA LATO TERRENO Progetto 1: dissipatori isteretici σc, max [kPa]

54.76

σc, lim, N.D. [kPa]

315.37

ρsicurezza

5.76

Tabella 91: verifica lato terreno; progetto 2

241


8. DETTAGLI COSTRUTTIVI

8.1 INTRODUZIONE Nella trattazione esposta sino ad ora, si sono assunte alcune congetture realizzative senza che queste siano state descritte adeguatamente; per esempio l’ipotesi di copertura con o senza soletta collaborante oppure il rinforzo delle fondazioni per i progetti “0” ed “1”. In questo capitolo si intende descrivere i metodi di calcolo applicati per la definizione dei dettagli costruttivi di ciascun progetto. Appare evidente che per motivi di brevità, si limitano a descrizioni sommarie quelle procedure e quei calcoli più frequenti (bullonature, saldature, unioni chimiche e sezioni composte), mentre invece si illustrano nel dettaglio i calcoli e le verifiche più significative.

243


8.2 METODOLOGIE E SCHEMI DI CALCOLO 8.2.1

UNIONI TRA ELEMENTI IN ACCIAIO

Le unioni costituenti i collegamenti strutturali tra le membrature in acciaio sono di due categorie: -

unioni bullonate;

-

unioni saldate.

In entrambi i casi le attuali normative tecniche prevedono formule di verifica.

Figura 149: disposizione dei fori per le realizzazione di unioni bullonate o chiodate

Con riferimento alla fig. 149, la resistenza a taglio del singolo bullone è: ,

=

0.6

Equazione 99

e la resistenza a trazione è data dalla seguente eq.: ,

=

0.9

Equazione 100

dove

è pari ad 1.25. Tali equazioni sono valide per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8.

Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si può adottare (e così si è fatto) la formula di interazione lineare:

244


+

,

,

1.4

,

≤1

,

Equazione 101 ,

La resistenza di calcolo a rifollamento ,

del piatto dell’unione è: =

/

Equazione 102

dove: è il diametro nominale del gambo del bullone; è lo spessore della piastra collegata; è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata; =

!" {%& /(3

=

!" {2.8% /

=

!" {1.4 - /

=

!" {-& /(3

)) ;

applicato;

applicato;

/ ; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato;

) )– 0.25;

) – 1.7; 2.5}

/ ; 1} per bulloni interni nella direzione del carico applicato;

) – 1.7; 2.5}

per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico

per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico

essendo %& , % , -& e - indicati in fig. 149 e del bullone.

)

il diametro nominale del foro di alloggiamento

Per quanto riguarda le unioni saldate, si sono considerate a completo ripristino quelle realizzate a piena penetrazione, in accordo con il §4.2.8.2.1 delle NTC08: “I collegamenti testa a testa, a T e a croce a piena penetrazione sono generalmente realizzati con materiali d’apporto aventi resistenza uguale o maggiore a quella degli elementi collegati. Pertanto la resistenza di calcolo dei collegamenti a piena penetrazione si assume eguale alla resistenza di progetto del più debole tra gli elementi connessi. Una saldatura a piena penetrazione è caratterizzata dalla piena fusione del metallo di base attraverso tutto lo spessore dell’elemento da unire con il materiale di apporto”.

245


Nel caso di saldature in cordone d’angolo, considerando la sezione di gola in posizione ribaltata e indicando con n⊥ e con t⊥ la tensione normale e la tensione tangenziale perpendicolari all’asse del cordone, la verifica dei cordoni d’angolo si è effettuata controllando che fossero soddisfatte simultaneamente le due condizioni:

Equazione 103

dove

34

è la tensione di snervamento caratteristica ed i coefficienti 5& e 5 sono dati, in

funzione del grado di acciaio.

Tabella 92: Valori dei coefficienti β1 e β2

Infine, si sottolinea che per le saldature eseguite in cordone d’angolo è prassi adottare un’altezza di gola pari a 0.7 volte lo spessore minimo degli elementi collegati.

8.2.2

UNIONI CHIMICHE

I collegamenti realizzati attraverso sistemi di fissaggio chimico sono regolamentati da Benestare Tecnici Europei (ETA). Il procedimento di calcolo utilizzato in questa tesi è descritto nella ETA TR029 in materia di “Design of Bonded Anchors” [34] ed i coefficienti (che variano da produttore a produttore) sono stati assunti dall’ETA-10/0012 [35] a seconda delle indicazioni presenti nelle schede tecniche dei tasselli adottati. Con riferimento alla fig. 150, si illustrano le formule di progetto (riassunte in tab. 93 per sollecitazioni assiali ed in tab. 94 per sollecitazioni taglianti).

246


Figura 150: disposizione dei fori per la realizzazione di unioni chimiche

Tabella 93: resistenze per sollecitazioni assiali

Tabella 94: resistenze per sollecitazioni taglianti

247


Nella totalità dei casi, per sollecitazioni assiali, è risultata dimensionante la rottura ”combined pull-out and concrete cone failure”. Si ritiene opportuno riportare le formule applicate solamente di questo meccanismo, rimandando ulteriori dettagli ai pertinenti benestare tecnici europei. ) N74,8 = N74,8 ∙

A8,;

A)<,=

∙ ψ?,;8 ∙ ψ@,;8 ∙ ψAB,;8 ∙ ψCA,;8

Equazione 104

dove: ) N74,8 = τBC ∙ hAF ∙ Φ4; HI,J

HMK,L

è un rapporto che tiene conto della distanza dell’ancorante rispetto ai bordi;

ψ?,;8 è un coefficiente che tiene conto del disturbo che i bordi dell’elemento di calcestruzzo

esercitano sulla distribuzione delle tensioni;

ψ@,;8 è un coefficiente che tiene conto della variazione della superficie di rottura per ancoranti in gruppo;

ψAB,;8 è un coefficiente che tiene conto di eventuali eccentricità presenti nell’applicazione del carico;

ψCA,;8 tiene conto dell’eventuale presenza di una fitta armatura. Nel caso di sollecitazioni taglianti, invece, la rottura avviene lato calcestruzzo, per espulsione degli spigoli (“concrete edge failure”). Si ritiene nuovamente opportuno dare indicazioni solamente su questa modalità di rottura. ) V74,B = V74,B ∙

A8,O

A)<,P

∙ ψ?,O ∙ ψQ,O ∙ ψR,O ∙ ψAB,O ∙ ψCA,O Equazione 105

dove:

4

N0Rk,p rappresenta la classica formula per il dimensionamento della lunghezza di ancoraggio per barre in acciaio, con valori

numerici opportunamente calibrati per tener conto della diversa tensione di adesione tra ancorante, resina e calcestruzzo.

248


) V74,B è il valore iniziale caratteristico della resistenza di un ancorante installato in calcestruzzo

(fessurato o no) e soggetto ad un carico trasversale; HI,V HMK,W

è un rapporto che tiene conto della distanza dagli spigoli;

ψ?,O è un coefficiente che tiene conto del disturbo che i bordi dell’elemento di calcestruzzo

esercitano sulla distribuzione delle tensioni;

ψQ,O è un coefficiente che tiene conto del fatto che la resistenza al taglio non decresce H

linearmente con il rapporto HI,V M ; K,W

ψR,O è un coefficiente che tiene conto dell’eventuale biassialità della sollecitazione di taglio;

ψAB,O è un coefficiente che tiene conto di eventuali eccentricità presenti nell’applicazione del

carico trasversale;

ψCA,O è un coefficiente che tiene conto dell’eventuale presenza di una fitta armatura. Nel caso di presenza combinata trazione-taglio, il dominio di interazione è rappresentato dalle seguenti equazioni: 5= ≤ 1 Equazione 106

5P ≤ 1

Equazione 107

5= + 5P ≤ 1.2 Equazione 108

dove 5= e 5P sono i rapporti tra le sollecitazioni e le resistenze.

Figura 151: dominio di interazione trazione-taglio

249


8.2.3

SEZIONI COMPOSTE

In tutti i progetti esaminati sono presenti delle sezioni composte come, per esempio, doppi angolari 70x7 oppure doppi angolari 50x5 oppure ancora doppi UPN160. La Circolare n. 617 prevede l’assimilazione di questo tipo di elementi strutturali ad aste semplici, se sono rispettate alcune condizioni: “la verifica di aste composte costituite da due o quattro profilati, posti ad un intervallo pari alle spessore delle piastre di attacco ai nodi e comunque ad una distanza non superiore a 3 volte il loro spessore e collegati con calastrelli o imbottiture, può essere condotta come per un’asta semplice, trascurando la deformabilità a taglio del collegamento, se gli interassi dei collegamenti soddisfano le limitazioni” della tabella 95.

Figura 152: tipologie di aste composte costituite da elementi ravvicinati (fig. C4.2.10 della Circolare n. 617)

Tabella 95: disposizione delle imbottiture di connessione tra i profili

Nella presente tesi si sono sempre verificate queste condizioni, rendendo possibile la verifica di stabilità tali profili composti come se fossero semplici aste.

250


8.2.4

DIAFRAMMA RIGIDO DI COPERTURA

Come già discusso diffusamente, si sono ideate due ipotesi per la realizzazione del piano rigido: a. implementazione di una reticolare metallica di falda; b. getto integrativo di una soletta in calcestruzzo leggero dello spessore di 6 cm.

8.2.4.1

Ipotesi di progetto a): reticolare metallica di falda

Tale soluzione tecnica è possibile per il solo “progetto 2”. La reticolare di falda è composta da montanti costituiti da tubi quadri 100x8 e da diagonali 2L80x8. La loro verifica è stata condotta in termini di resistenza delle membrature all’instabilità. Tale verifica, descritta nel §C4.2.4.1.3.3.1 “Metodo A” della Circolare n. 617, prevede di controllare che: X YZ[\

]

&

+

]

^]

_,

&

X `] (1 − Xb

)

,]

+

]

^c

_,

&

X `c (1 − Xb

,c

)

≤1

Equazione 109

dove: YZ[\ è il minimo fattore Y relativo all’inflessione intorno agli assi principali di inerzia;

`] e `c sono i moduli resistenti elastici per le sezioni di classe 3 e i moduli resistenti plastici

per le sezioni di classe 1 e 2; Xb

,]

^]

_,

e Xb

inerzia;

,c

e ^c

sono i carichi critici euleriani relativi all’inflessione intorno agli assi principali di

_,

sono i valori equivalenti dei momenti flettenti da considerare nella verifica.

Se il momento flettente varia lungo l’asta si assume, per ogni asse principale di inerzia: ^ essendo ^Z,

_,

= 1.3^Z,

Equazione 110

il valor medio del momento flettente, con la limitazione: 0.75^Zde,

≤^

_,

Equazione 111

251

≤ ^Zde,


Nel caso di asta vincolata agli estremi, soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità ^d e ^ , |^d | ≥ |^ |, si può assumere per ^ ^

_,

= 0.6^d − 0.4^ ≥ 0.4^d

_,

il seguente valore:

Equazione 112

Tali equazioni, applicate ad una modellazione completa della reticolare di falda comprensiva delle capriate anti-ribaltamento, che in questo frangente hanno il compito di far lavorare i propri correnti come se fossero dei montanti, sono soddisfatte con aste diagonali 2L80x8 e montanti realizzati con tubi quadri 100x8. La verifica ad instabilità, tuttavia, non esclude l’eventuale malfunzionamento in termini di diaframma. Si è quindi controllato, in accordo con l’Eurocodice 8, parte 1, §4.3.1 “Modellazione”5 che gli spostamenti calcolati con l’ipotesi di membratura rigida, non differissero dagli spostamenti calcolati nelle condizioni reali, per più del 10%. Si riportano, sotto forma tabellare e grafica, i risultati ottenuti.

ERRORI RELATIVI TRA SPOSTAMENTI DI INVILUPPO Pilastro

εrel, DXmax

εrel, DXmin

εrel, DYmax

εrel, DYmin

A1

3.02%

-2.56%

1.97%

-1.54%

A2

3.10%

-2.67%

2.34%

-1.91%

A3

2.88%

-2.57%

3.75%

-3.17%

A4

1.49%

-1.36%

3.81%

-3.37%

A5

2.70%

-2.57%

2.70%

-2.25%

A6

2.62%

-2.49%

1.97%

-1.49%

B1

3.28%

-2.97%

1.89%

-1.42%

B2

3.37%

-3.18%

2.41%

-1.85%

B3

3.44%

-3.13%

3.97%

-3.13%

B4

2.02%

-1.88%

4.09%

-3.30%

B5

3.58%

-3.27%

2.93%

-2.11%

B6

3.38%

-3.19%

1.52%

-1.10%

Tabella 96: errori relativi tra spostamenti di inviluppo

5

“La membratura è considerata rigida, se, quando è modellata con la sua flessibilità reale nel piano, i suoi spostamenti orizzontali non superano in nessun punto quelli che risultano dall’ipotesi di membratura rigida per più del 10% degli spostamenti orizzontali assoluti corrispondenti nella situazione sismica di progetto”.

252


Figura 153: scarto relativo per spostamenti sommitali dei pilastri in C.A.

Per maggiori dettagli riguardanti le sollecitazioni, si rimanda alle tabelle riportate in Appendice.

8.2.4.2

Ipotesi di progetto b): soletta integrativa

Per la realizzazione di una soletta integrativa si è ipotizzato lâ&#x20AC;&#x2122;impiego di un calcestruzzo leggero, di cui si riporta un estratto di scheda tecnica in tab.97.

Tabella 97: estratto di scheda tecnica del calcestruzzo leggero

253


Le connessioni a taglio, rappresentate da barre di armatura B450C del diametro di 10 mm, sono state dimensionate in termini di numero e profondità di ancoraggio. Il vincolo cardine dal quale si sviluppa il procedimento di calcolo è l’impedimento dello scorrimento relativo tra la nuova soletta ed i pannelli di copertura preesistenti. Si è quindi definita la condizione di calcolo peggiore, comprensiva del peso aggiuntivo della nuova soletta: -

schema strutturale di appoggio-appoggio;

-

combinazione SLU per carichi verticali (antropico come variabile dominante): hijk = 1.3 ∙ (l& + l ) + 1.5 ∙ (m

c[c[n

+ 0.5 ∙ m\

) = 6.68 X/

La sollecitazione tagliante è stata verificata essere assorbita interamente dalla sezione preesistente con un fattore di vulnerabilità pari a 0.90. Essendo la distribuzione del taglio antisimmetrica “a farfalla”, la richiesta di connettori è minore al centro e maggiore alle estremità; perciò si è scelto di suddividere la lunghezza dei pannelli in tre parti ed eseguire il calcolo per ciascuna di esse. Come ulteriore garanzia di sicurezza si è assunto il taglio sollecitante i connettori in gerarchia, ovvero imposto pari al taglio resistente della sezione dei pannelli preesistenti (comunque maggiore al taglio sollecitante di calcolo) pari a 19.43 kN. La resistenza del singolo connettore è la minima tra la rottura lato calcestruzzo (per schiacciamento) e la rottura lato acciaio, calcolate secondo il §6.3.2.1 dell’EC 4: o

=

,

0.8 p qr /4

Equazione 113

o

,b

=

0.29 r s

Equazione 114

dove: u

= 0.2( + 1) per 3 ≤ ℎ/ ≤ 4;

= 1 per ℎ/ ≥ 4;

h è l’altezza del connettore;

254

b

tbZ


Φ è il diametro del singolo connettore; p b

è la resistenza ultima a trazione del connettore; è la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo;

tbZ è il valore medio del modulo secante del calcestruzzo; è il coefficiente parziale di sicurezza pari a 1.25. La resistenza del connettore è risultata essere (lato acciaio) o

= 20.09 X.

La determinazione della forza di scorrimento, per unità di superficie, sul piano di discontinuità è stata ottenuta applicando la teoria delle travi composte, ovvero la teoria che deriva dalla formula di Jourawsky: w=

o

∙ x∗ z∙{

Equazione 115

dove: x ∗ è il momento statico della porzione di sezione giacente al di sopra della linea di discontinuità;

z è il momento di inerzia rispetto all’asse baricentrico;

{ è la larghezza della corda sulla quale si calcola la tensione tangenziale. Definiti distanza ed interasse dei connettori in ciascuna delle tre zone (e quindi scalando il taglio sollecitate linearmente per la zona centrale), si sono ottenute le aree di influenza di ciascun connettore. La verifica consiste nell’assicurare che il taglio sollecitante sia minore di quello resistente. Nella fattispecie per le zone estremali sono risultate verificate 6 file da 4 connettori per un totale di 24 per ogni pannello; nella zona centrale, invece, sono sufficienti 4 file da 2 connettori per un totale di 8 per ogni pannello. La presenza della soletta integrativa cambia lo schema statico da isostatico appoggio-appoggio in iperstatico di trave a 5 campate su 6 appoggi; il momento massimo positivo, in combinazione

255


SLU, risulta minore di quanto era senza la soletta ovunque tranne che nell’ultima campata a partire da sinistra (26.7 kNm rispetto a 24.7 kNm che corrisponde ad un incremento dell’8%). La verifica flessionale ed il progetto di riabilitazione sono stati eseguiti solamente su quest’ultima.

Figura 154: diagramma del momento flettente di una striscia di soletta larga 1.20 m (come i pannelli)

Per questi pannelli si sono previsti dei rinforzi mediante nastri FRP della larghezza di 30 cm, in ragione di uno per pannello. Si riporta, in tab. 98, un estratto della loro scheda tecnica.

Tabella 98: dati tecnici del composito fibrorinforzato

Il dimensionamento è regolato dalla CNR-DT 200 R1/2013 [36] in materia di “Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo di interventi di consolidamento statico mediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati”. Per rinforzi a flessione, come nel caso in oggetto, il modello di calcolo è molto simile a quello proposto dalle NTC08 per la resistenza degli elementi inflessi in cemento armato con, in aggiunta, due meccanismi di rottura lato rinforzo; si illustra di seguito quanto appena introdotto.

256


Figura 155: modalità di rottura di una sezione di c.a. rinforzata esternamente con FRP

Le relazioni da utilizzare sono le seguenti: -

FRP: |} =

~•€ (ℎ e

− •) − |) ≤ |} ;

calcestruzzo al lembo compresso: |b = |bp ; acciaio in compressione: | acciaio in trazione: |

&

=

=

~• ( e

~• (• e

− •).

);

La posizione, •, dell’asse neutro è determinata a partire dall’equazione di equilibrio alla traslazione lungo l’asse della trave: 0

‚•{

b

ƒ a

&ƒ &

a

} ƒ}

Equazione 116

Il valore del momento resistente, ^7„ , può essere determinato a partire dall’equazione di

equilibrio alla rotazione intorno all’asse passante per il baricentro delle armature tese e parallelo all’asse neutro: ^7„

1

…‚•{

b

' a †•*

ƒ ' a

*

} ƒ} & ‡

Equazione 117

dove il coefficiente parziale

deve essere assunto pari a 1.00 e ‚ e † rappresentano,

rispettivamente, l’intensità del risultante degli sforzi di compressione e la distanza di quest’ultimo dall’estremo lembo compresso rapportati, nell’ordine, a ‚•{ 257

b

ed a •.


Poiché il rinforzo di FRP ha un comportamento elastico lineare fino a rottura, la sua tensione di lavoro può essere calcolata come prodotto della competente deformazione per il modulo di elasticità normale nella direzione dell’asse della trave. La lunghezza ottimale di ancoraggio di progetto, ˆA„ , può essere stimata mediante la seguente formula: ˆA„

‰• Š

1

q t} } Œ• ‹ ; 200 2

Ž

Equazione 118

dove: t} e

}

sono, rispettivamente, il modulo di elasticità normale nella direzione della forza e lo

spessore del composito fibrorinforzato; Œ• è il valore di progetto dell’energia specifica di frattura; =

••‘ €

con ’p = 0.25 mm valore ultimo dello scorrimento tra FRP e supporto;

è un coefficiente correttivo pari a 1.25. Il valore di progetto dell’energia specifica di frattura è fornito dalla seguente relazione: Œ• =

s

bZ b Z

Equazione 119

dove: bZ

e

b Z

sono, rispettivamente, i valori medi delle resistenze a compressione ed a trazione del

calcestruzzo valutate in situ; in mancanza di dati sperimentali, la resistenza media a trazione del calcestruzzo può essere dedotta dalla vigente;

bZ

in accordo con quanto indicato nella Normativa

” è il fattore di confidenza; è un coefficiente correttivo di tipo geometrico ed ammette la seguente espressione in

funzione del rapporto {} /{ tra la larghezza del rinforzo e quella dell’elemento rinforzato:

258


2 a {} /{ ≥1 ‹ 1 + {} /{ Equazione 120 “

è un ulteriore coefficiente correttivo tarato sulla base di risultati di prove sperimentali, da

assumersi pari 0.023 mm per i compositi preformati ed a 0.037 mm per i compositi impregnati in situ. Nel caso di rinforzo a flessione di una soletta, realizzato con più strisce affiancate di FRP, ciascuna di larghezza {} , il fattore di forma

può essere calcolato per il tramite della relazione

di eq. 120, assumendo come larghezza { l’interasse tra due strisce affiancate di rinforzo.

Nell’ipotesi che il distacco coinvolga i primi strati di calcestruzzo (modo 1) e che le lunghezze di ancoraggio siano maggiori o uguali di quella ottimale, la tensione di progetto del sistema di rinforzo,

F„„ ,

ovvero il valore della massima tensione alla quale il composito può lavorare

senza che si verifichi il distacco di estremità, è fornito dalla seguente relazione: =

F„„

1

},

2t} } Œ• ‹ }

Equazione 121

essendo

},

un coefficiente di sicurezza pari a 1.50, mentre i restanti termini conservano i

significati già introdotti. Allo scopo di prevenire il meccanismo di distacco secondo il modo 2 (distacco intermedio), si

può verificare che la variazione di tensione, •ƒ} , nel rinforzo di FRP tra due fessure consecutive non superi un opportuno valore limite, •ƒ .

In alternativa, è possibile ricorrere ad una procedura semplificata consistente nel verificare che allo SLU la tensione massima nel composito fibrorinforzato non ecceda il valore di progetto, F„„,

, fornito dalla seguente relazione: F„„,

=

_

},

t} 2 ‹ }

“,

s

bZ b Z

Equazione 122

nella quale i simboli già introdotti in precedenza hanno lo stesso significato sopra specificato; “,

è un coefficiente correttivo calibrato sulla base di risultati di prove sperimentali, da

259


assumersi pari a 0.10 mm indipendentemente dal tipo del rinforzo;

_

è un coefficiente che tiene

conto della condizione di carico, da assumersi pari a 1.25 per prevalenti carichi distribuiti e 1 in tutti gli altri casi. Conseguentemente, il massimo valore attribuibile alla deformazione del composito in sede progettuale affinché non si verifichi il distacco intermedio è: |F„„ = dove |

F„„,

t}

≤|

]

− |)

Equazione 123 ]

è la deformazione di calcolo dell'armatura preesistente in corrispondenza dello

snervamento, ottenuta a partire dalla corrispondente tensione media divisa per il fattore di

confidenza FC, ed |) è la deformazione preesistente all’applicazione del rinforzo in

corrispondenza dell’estremo lembo teso.

Si riportano, nelle tabelle seguire, i risultati delle verifiche condotte. Dati del rinforzo a fibre FRP 3

Densità delle fibre ρf [kg/dm ]

8.00

2

Grammatura ρt [g/m ]

670.00

Larghezza nastro di tessuto bf [mm]

150.00

Nastri per ogni lastra

1.00

Larghezza totale nastri di tessuto bf [mm]

300.00

2

Area resistente del tessuto Afib [mm ]

25.13

Tabella 99: dati numerici del rinforzo flessionale FRP

Verifica a flessione con FRP MEd [kN]

26.69

MRd [kN]

73.61

ρvulnerabilità

0.36

Tabella 100: verifica a flessione con FRP

260


Verifica a compressione con FRP εcu

0.0035

h [mm]

180.00

x [mm]

98.70

Enastro [GPa]

190.00

Equilibrio

0.04

σf [MPa]

547.72

σf, amm [MPa]

2800.00

ρvulnerabilità

0.20

Tabella 101: verifica a compressione del calcestruzzo con FRP

Distacco di estremità: modo 1 ffdd [MPa]

680.08

ρvulnerabilità

0.81

Tabella 102: verifica del meccanismo di rottura di primo modo

Distacco intermedio: modo 2 kb

1.09

kG, 2

0.10

kq

1.25

ffdd, 2 [MPa]

1772.59

ρvulnerabilità

0.31

Tabella 103: verifica del meccanismo di rottura di secondo modo

In ultimo, si è proceduto al dimensionamento dell’armatura della soletta collaborante. Definito un copriferro di 25 mm (in accordo con il §4 dell’Eurocodice 2) si è utilizzato il metodo di progetto tabellare in quanto più cautelativo: –—

˜ ^

b

Equazione 124

da cui si ricava la percentuale meccanica di armatura ™ , ad un dato rapporto tra armatura

superiore e inferiore. Essendo agli appoggi assente l’armatura inferiore, tale rapporto 5 risulta

essere pari 0. L’armatura necessaria si è calcolata con la seguente equazione:

261


˜

]

b

Equazione 125

Risultano: –—

1.87;

™ = 0.348; e

= 0.43;

&&š& . n

=Z

Tale armatura è composta da rete elettrosaldata Φ12/200 mm alla quale si aggiungono, nelle zone in cui è richiesta una maggior resistenza a momento negativo (vale a dire agli appoggi interni) 6Φ12/m di lunghezza 2 m.

8.2.5

STRUTTURE DI CONTROVENTAMENTO

In tutti i progetti, gli elementi che resistono al sisma dissipando energia, sono vincolati a strutture di controventamento realizzate da profilati metallici HEA, IPE e profili composti. Tali profili composti si sono resi necessari per conferire una maggior resistenza a fenomeni di imbozzamento locale nelle zone caratterizzate da forti stati tensionali quali i nodi. Questi elementi si sono ottenuti saldando, in officina e a piena penetrazione, dei profilati HEA con piastre di spessore 20 mm ciascuna. Si veda, ad esempio, il dettaglio del profilo composto adottato nei controventi metallici del “progetto 0”.

Figura 156: sezione trasversale del “profilo composto” impiegato nel progetto 0

Le connessioni degli elementi orizzontali (IPE) sono state concepite bullonate, a simulare il comportamento di una cerniera. Prima di descrivere le peculiarità comuni a tutti i collegamenti

262


di tutti i progetti, si riporta a titolo esemplificativo un dettaglio costruttivo di una connessione intermedia del â&#x20AC;&#x153;progetto 0â&#x20AC;?.

Figura 157: particolare 7, vista frontale; progetto 0

Figura 158: particolare 7, vista laterale; progetto 0

263


La connessione tra i profili composti e le HEA è stata ottenuta attraverso una piastra metallica dello spessore di 30 mm, che funge da elemento ripartitore di carichi. I profilati HEA e le sezioni composte sono collegate a quest’ultima mediante saldature in cordone d’angolo, che, date le difficoltà riscontrabili in cantiere, permettono di correggere eventuali imprecisioni; più precisamente, la saldatura dell’elemento inferiore è operata in officina mentre quella sull’elemento superiore è realizzata in situ. Le anime dei due elementi connessi, sono tra loro in proiezione ortogonali; così facendo si ha un elemento (anima del profilo composto) in asse con le sollecitazioni indotte dai bracci di controventamento o dai dissipatori e ciò riduce notevolmente il rischio di fenomeni di imbozzamento locale. Le piastre esterne saldate a piena penetrazione, invece, servono per conferire un’inerzia di poco maggiore a quella di un elemento HEA semplice, rendendo vantaggioso eseguire le verifiche ad instabilità assumendo un’unica sezione di verifica (la meno resistente, cioè il profilato HEA). Si riporta, per una maggiore comprensione di quanto appena asserito, il particolare del collegamento saldato adottato nel “progetto 0”.

Figura 159: particolare del collegamento saldato tra profilo composto e colonna HEA

Si osserva inoltre, nelle figg, 157 e 158, che le piastre di attacco dei controventi dispongono di irrigidimenti dello spessore di 10 mm, su ogni lato. Queste ultime sono state introdotte al fine di garantire l’esercizio del sistema controventante e evitando l’eventuale imbozzamento delle piastre. I controventi sono stati quindi verificati ad instabilità, per le azioni determinate dal sisma nelle tre soluzioni studiate. Le condizioni più gravose sono risultate essere sulle colonne, in quanto presso-inflesse. Per questo motivo, si sono disposte nella direzione del controvento con la loro

264


sezione meno resistente, sfruttando il comportamento a reticolare che comporta momenti trascurabili. Nella direzione uscente, invece, i profilati HEA risultano essere maggiormente resistenti e, anche se la luce libera di inflessione è maggiore rispetto a quella nella direzione opposta, possiedono una resistenza all’instabilità maggiore. Con riferimento alla fig. 160, si sono assunte le luci libere di inflessione pari a 0.5 volte l’altezza totale della colonna nella direzione del controvento e pari a 0.7 volte l’altezza della colonna nella direzione uscente dal controvento6.

Figura 160: coefficienti correttivi per la luce di inflessione, a seconda dello schema di vincolo

Si riportano sotto forma tabellare i risultati ottenuti. ρvulnerabilità

VERIFICA INSTABILITÀ SU HEA320 A7

0.20

0.57

0.00

0.77

A8

0.21

0.57

0.00

0.77

B7

0.21

0.57

0.00

0.78

B8

0.21

0.57

0.00

0.78

A9

0.19

0.52

0.00

0.72

A10

0.20

0.52

0.00

0.72

B9

0.20

0.52

0.00

0.72

B10

0.20

0.52

0.00

0.72

Tabella 104: verifica ad instabilità delle strutture di controventamento; progetto 0 6

Tale assunzione è suffragata dalla presenza di controventi in entrambe le direzioni e quindi è da escludere il comportamento a mensola.

265


ρvulnerabilità

VERIFICA INSTABILITÀ HEA240 A7

0.21

0.13

0.00

0.34

A8

0.21

0.13

0.00

0.33

B7

0.41

0.14

0.00

0.55

B8

0.41

0.14

0.00

0.54

A9

0.20

0.13

0.00

0.33

A10

0.39

0.13

0.00

0.53

B9

0.20

0.13

0.00

0.33

0.39

0.13

0.00

0.53

B10

Tabella 105: verifica ad instabilità delle strutture di controventamento; progetto 1

ρvulnerabilità

VERIFICA INSTABILITÀ HEA240 A7

0.00

0.34

0.00

0.34

A8

0.00

0.34

0.00

0.34

B7

0.26

0.35

0.00

0.60

B8

0.25

0.35

0.00

0.60

Tabella 106: verifica ad instabilità delle strutture di controventamento; progetto 2

Nel caso del “progetto 0”, si è scelto di mantenere un margine di sicurezza del 20% nei confronti del collasso per instabilità (con profilati HEA320) in quanto il mancato esercizio dei controventi coincide con il collasso dell’intero edificio. Nei casi dei progetti “1” e “2”, si sono scelti dei profilati HEA240 per poter realizzare un’efficace connessione a piolo nella sommità dei controventi 2 e 4. Gli elementi di connessione orizzontale sono delle IPE270 e delle IPE240 rispettivamente per il “progetto 0” e per i progetti “1” e “2”. Per i progetti che prevedono l’inserimento di dispositivi di dissipazione energetica, l’azienda produttrice solitamente fornisce solamente il solo dispositivo, dotato di collegamento flangiato o piastre di attacco. Per ciò, si sono progettati gli elementi di prolunga e le connessioni dei dissipatori con questi. A titolo di esempio, si riporta il dettaglio di una di queste connessioni.

266


Figura 161: particolare del collegamento flangiato tra HEA240 e dispositivo di dissipazione isteretico; progetto 1

Figura 162: sezioni del collegamento flangiato tra HEA240 e dispositivo di dissipazione isteretico; progetto 1

8.2.6

COLLEGAMENTO IN FONDAZIONE

I tirafondi progettati sono costituiti da barre filettate (n. 8 M33 per il “progetto 0”, n. 8 M27 per il progetto “1” e n. 6 M27 per il “progetto 2”) di classe 8.8 con resistenza allo snervamento pari a 640 MPa e resistenza a rottura pari a 800 MPa. La verifica si è condotta in accordo col §6.2.8.3 dell’Eurocodice 3. Le sollecitazioni di compressione e trazione sono state ricavate direttamente dal modello numerico, mentre quelle flessionali consistono nel momento plastico dell’elemento metallico HEA collegato. Assumendo, come appena scritto, che la sezione HEA sia soggetta a fenomeni di plasticizzazione, la resistenza a compressione ed a trazione del giunto sono, rispettivamente: -

,<›,

b,<›,

: resistenza a compressione del calcestruzzo; : resistenza a flessione della piastra di base.

267


La resistenza a flessione della piastra di base di valuta attraverso l’elemento a T equivalente costituito da una parte efficace dell’ala della colonna e della piastra stessa. A seconda della geometria del giunto, il meccanismo di rottura può seguire linee circolari o non circolari. L’EC3 stabilisce per ogni bullone la lunghezza efficace dell’elemento a T equivalente nelle varie possibili configurazioni. Le grandezze geometriche sono: %e : distanza dei bulloni dal bordo libero nella direzione dell’inflessione;

%: distanza dei bulloni dal bordo libero nella direzione ortogonale all’inflessione; e:

distanza dei bulloni dalla flangia tesa della colonna (trascurando la presenza della

saldatura); œ: interasse tra i bulloni;

{< larghezza della piastra di base. Da queste, si ottiene: -

modello di rottura circolare: I meccanicmo: ˆ

II meccanismo: ˆ

-

2q

}},b<

III meccanismo: ˆ

q

}},b<

}},b<

q

e; e

modello di rottura non circolare: I meccanicmo: ˆ

II meccanicmo: ˆ

}},\b

III meccanicmo: ˆ

IV meccanicmo: ˆ

}},\b

4

e

=%+2

}},\b

}},\b

œ;

e

2%;

1.25%e ;

= 0.5{< ;

e;

= 0.5œ + 2

e.

In generale la resistenza a trazione di un elemento a T equivalente è definita come la minore fra quelle relative alle tre possibili modalità di collasso: snervamento della piastra, snervamento della piastra e rottura dei bulloni, rottura dei bulloni. Nel caso in cui non possano svilupparsi significative forze di contatto (effetto leva), le possibili modalità di collasso sono ridotte a due. Lo studio dei collegamenti di base deve essere condotto proprio seconda quest’ultima modalità.

268


Si riportano, in cascata, le formule da applicare per determinare la forza di trazione per il modo di collasso 1-2. ˆ

min(ˆ

}},&•

}},\b )

Equazione 126

`<›,&• = 0.25 ∙ ˆ

}},&•

<

Equazione 127

^<›,

]

= `<›,&•

)

Equazione 128

=

¡,&• ,

2^<›, e

Equazione 129

La forza di trazione per il modo di collasso 3, invece, risulta essere: ¡,¢,

0.9 ∙

Equazione 130

Il meccanismo di collasso è quindi definito dalla seguente equazione: ,<›,

= min(

¡,&• ,

;

¡,¢,

)

Equazione 131

Si osserva nuovamente che tale relazione rappresenta anche la minima resistenza della parte tesa del collegamento, in quanto le plasticizzazioni sugli elementi HEA sono cercate. ¡,›,

=

,<›,

Equazione 132

L’area efficace della piastra in compressione (fig. 163) è legata al valore dello sbalzo ¤ che si ottiene dalla resistenza a flessione della flangia soggetta alle pressioni del calcestruzzo uniformemente distribuite

¥

, che rappresentano la resistenza di contatto del giunto. Per la

valutazione di ¤, l’EC3 prescrive come lunghezza massima il valore che si ottiene con la relazione seguente, che si ricava dalla verifica a flessione della flangia:

269


¤≤

<‹

3∙

¥

]

)

Equazione 133

Figura 163: area efficace in compressione

Poiché si tratta di una pressione localizzata è possibile incrementare il valore della resistenza a contratto del giunto

¥

rispetto alla resistenza di progetto

b

. In tal caso l’EC2 stabilisce la

possibilità di assumere un valore della resistenza ultima a compressione pari a: p

b

∙‹

b& b)

≤3

b

Equazione 134

La resistenza a compressione del calcestruzzo risulta allora: b,<›,

¥

∙{

}}

Equazione 135

270

∙ˆ

}}


Si osserva che la resistenza minima della parte compressa del collegamento coincide con b,<›,

: ¦,›,

b,<›,

Equazione 136

Il momento resistente del collegamento è valutato secondo le modalità previste dall’ EC3, considerando le sollecitazioni agenti sul collegamento anticipate ad inizio paragrafo e diversificate da progetto a progetto. Dapprima si valutano le distanze dal baricentro della colonna e l’eccentricità di calcolo, assumendo come positivi il momento agente in senso orario e lo sforzo normale di trazione: %

^ X

Equazione 137

Quindi, si calcola il momento resistente del collegamento, secondo la tab. 107.

Tabella 107: momento resistente di progetto dei collegamenti colonna-fondazione

La resistenza del collegamento, per i casi oggetti di studio, ricade nel caso di una configurazione di carico che comporta trazione sul lato sinistro e compressione sul lato destro.

271


Per facilitare la posa in opera si sono calcolate le saldature, in cordone d’angolo, tra piastra di base e profilato metallico; precisamente, si sono assegnati il taglio (da modello numerico) alle sole saldature sull’anima, la flessione alle sole saldature delle ali e lo sforzo normale a tutte le saldature. Si è quindi calcolata la profondità di ancoraggio dei tirafondi con la seguente formula: ˆ

,¢,

,& d

∙r∙q

d

Equazione 138

dove: ,¢,

,& d

d

è la resistenza a trazione della singola barra filettata, calcolata con l’eq 130 (senza

sommatoria); è la tensione tangenziale resistente di progetto del calcestruzzo; r è il diametro nominale della barra filettata. Risulta, a vantaggio di sicurezza, una profondità di ancoraggio pari a 85 cm per il “progetto 0” e di 60 cm per i progetti “1” e “2”. Si precisa che, nel caso di allargamento delle travi di fondazione (progetti “0” e “1”), le barre si annegano direttamente nella colata di calcestruzzo; nel caso invece di post-installazione, si è ipotizzato l’impiego di una malta fluida espansiva per inghisaggi con resistenza alla compressione di 70 MPa. La verifica è stata comunque calibrata sul calcestruzzo C25/30 in quanto la malta espansiva adottata offre una resistenza allo sfilamento sensibilmente maggiore. Nella pratica si ritengono di semplice esecuzione fori realizzati per profondità fino a 50-60 cm. Oltre questa misura occorrono delle accortezze maggiori ed una manodopera esperta al fine di evitare disassamenti. In questo senso i progetti “1” e “2” risultano essere migliori rispetto al “progetto 0”. La distanza ideale tra i tirafondi è di circa 10 volte il diametro: per distanze minori non si ha la certezza di una corretta trasmissione degli sforzi tra barre e calcestruzzo. Nel caso dei progetti “0” ed “1” tale distanza non è attuabile in quanto manca lo spazio necessario e quindi si sono previste distanze pari a 5.2 volte il diametro e 6.3 volte il diametro, rispettivamente. Nel caso del “progetto 2”, invece, il minor numero di tirafondi (2 file da 3, anziché 2 file da 4), ha reso possibile il rispetto di tale requisito di buona tecnica.

272


Si è inoltre verificato che i fori nei quali alloggiare i tirafondi non intersecassero le barre di armatura longitudinali delle travi di fondazione. Per via della presenza diffusa dei ferri di armatura longitudinale non è stato possibile prevedere il classico tacco di riscontro a taglio, per assorbire le omonime sollecitazioni. Perciò si è proceduto alla verifica combinata taglio-trazione sui tirafondi in quanto caricati anche del tagliante alla base delle colonne HEA costituenti i controventi metallici e/o dissipativi; nella fattispecie le verifiche risultano soddisfatte e ciò implica che il modello di calcolo dimensionante è quello a sezione T equivalente. La trasmissione del taglio tramite i tirafondi è efficace solamente quando si può operare l’intasamento del gioco foro-bullone con la malta di allettamento o si posino rondelloni senza gioco saldati in opera: tali condizioni garantiscono l’assenza di scorrimenti inammissibili in fondazione. Nella fattispecie si è optato per l’annullamento del gioco mediante malta fluida espansiva. A titolo esemplificativo, nella pagina a seguire, si riporta un dettaglio costruttivo

273


Figura 164: particolare del collegamento tra colonne HEA320 e trave di fondazione B; progetto 0

274


Si osserva che differentemente da quanto spiegato per i nodi intermedio e sommitale, nel §8.2.5 di questo documento, non sono previste delle sezioni composte in concomitanza del collegamento in fondazione. Questo è dovuto al fatto che alla base non concorrono elementi orizzontali e che lo schema statico di cerniera nel piano del controvento e incastro nel piano uscente non sarebbe altrimenti ben rappresentato. Per sopperire al rischio di imbozzamenti locali dell’anima delle colonne HEA, si sono previsti degli irrigidimenti trasversali saldati in officina a piena penetrazione alla piastra di attacco ed a cordone d’angolo all’anima delle HEA, nonché sulle flange. Per ulteriori dettagli si rimanda a capitoli successivi, nei quali si riportano i particolari costruttivi opportunamente quotati.

8.2.7

PIOLI

Per la progettazione dei pioli, necessari in tutti e tre i progetti, si sono eseguite delle verifiche distinte a seconda del materiale sui quali questi ultimi esercitano pressioni. Nel caso di collegamenti con pioli su piastre in acciaio, le verifiche sono state condotte identicamente a quanto illustrato nel §8.2.1 di questo documento. Nel caso di collegamenti con pioli su elementi in calcestruzzo le verifiche sono state condotte sulle pressioni nella zona di contatto. Più precisamente: ƒ

ˆ∙r

b

Equazione 139

dove: è la forza trasmessa dal piolo; ˆ è la lunghezza del piolo a contatto con il calcestruzzo; r è il diametro del piolo; b

è la resistenza a compressione del calcestruzzo.

Il completamento della verifica, cioè sul lato piolo, in ogni caso non è risultato dimensionante.

275


Si sottolinea che ogni controvento è collegato alle capriate con più pioli, resi collaboranti da una piastra nervata che garantisce la compatibilità degli spostamenti, nonché dall’elemento orizzontale IPE descritto nei capitoli precedenti (che collega le due colonne in sommità e ne garantisce la compatibilità agli spostamenti). Infine si osserva che i fori lato piastra si sono pensati essere asolati; tale accortezza è necessaria per non creare coazioni in direzione verticale durante l’oscillazione sismica. È necessario inoltre saturare i fori mediante malta espansiva e serrare i bulloni impiegando anche delle rondelle; tali operazioni sono volte a minimizzare i giochi rendendo efficace il controvento dissipativo. Si riportano sotto forma tabellare i soli risultati delle verifiche lato calcestruzzo; a titolo esemplificativo si riporta inoltre il dettaglio costruttivo di un collegamento a piolo del “progetto 1”.

Figura 165: esempio di collegamento a piolo, vista frontale; progetto 1

276


Figura 166: esempio di collegamento a piolo, vista laterale; progetto 1

Verifica a compressione locale del calcestruzzo C25/30 VRd, c [KN]

237.60

Valore di rottura per schiacciamento del cls VR,s [N] Φ [mm] 20.00

l [mm]

fcm [Mpa]

VR,c [N]

240.00

22.00

105600.00

Tabella 108: resistenza a compressione locale del calcestruzzo; progetto 0

Verifica a compressione locale del calcestruzzo C25/30 Ved, tot [kN]

n° perni

Ved, perno [kN]

VRd, tot [kN]

ρvulnerabilità

445.89

6.00

74.31

105.60

0.70

Tabella 109: verifica a schiacciamento locale del calcestruzzo; progetto 0

Verifica a compressione locale del calcestruzzo C25/30 VRd, c [KN]

237.60

Valore di rottura per schiacciamento del cls VR,s [N] Φ [mm] 20.00

l [mm]

fcm [Mpa]

VR,c [N]

240.00

22.00

105600.00

Tabella 110: resistenza a compressione locale del calcestruzzo; progetto 1

277


Verifica a compressione locale del calcestruzzo C25/30 Ved, tot [kN] 607.44

n° perni

Ved, perno [kN]

VRd, tot [kN]

ρvulnerabilità

6.00

101.24

105.60

0.96

Tabella 111: verifica a schiacciamento locale del calcestruzzo; progetto 1

Verifica a compressione locale del calcestruzzo C25/30 VRd, c [KN]

237.60

Valore di rottura per schiacciamento del cls VR,s [N] Φ [mm]

l [mm]

fcm/γc [Mpa]

VR,c [N]

20.00

240.00

22.00

105600.00

Tabella 112: resistenza a compressione locale del calcestruzzo; progetto 2

Verifica a compressione locale del calcestruzzo C25/30 Ved, tot [kN] 160.51

n° perni

Ved, perno [kN]

VRd, tot [kN]

ρvulnerabilità

6.00

26.75

105.60

0.25

Tabella 113: verifica a schiacciamento locale del calcestruzzo; progetto 2

Per tutti i progetti, le verifiche sono soddisfatte per 6 pioli Φ20, disposti in due gruppi da tre: uno per ogni colonna HEA del controvento.

278


8.2.8

PERNI

La progettazione dei perni previsti per il “progetto 3” è stata eseguita in accordo col §3.13 dell’Eurocodice 3. Si è dapprima verificata la rispondenza ai requisiti contenuti nel prospetto 3.9 dell’EC3, qui riportati nella tab. 114.

Tabella 114: requisiti geometrici per estremità delle membrature munite di perni

Per una data geometria risulta uno spessore minimo delle membrature di 24 mm; nella fattispecie si sono adottate piastre di spessore 25 mm. Si inoltre è applicata rigorosamente la raccomandazione che le membrature collegate con perni siano disposte in modo da evitare

279


eccentricitĂ ed avere una dimensione sufficiente per distribuire la forza sviluppata nella parte della membratura che ospita il foro per il perno alla parte di membratura lontana del perno. I requisiti di progetto per perni a sezione circolare piena sono specificati nel prospetto 3.10, ovvero in tab. 115 di questo documento.

Tabella 115: criteri di progetto per connessioni a perno

Il momento flettente è da calcolarsi secondo lo schema sotto riportato.

Figura 167: momento flettente in un perno

280


^

'{

8

2‰*

Equazione 140

Dalle analisi dinamiche si ottiene uno sforzo massimo di 259.79 kN. Si riportano, sotto forma tabellare, le verifiche a taglio, a rifollamento per contatto della piastra e del perno e a flessione del perno. VERIFICA PERNO M40 2

ftb [MPa]

Ares [mm ]

γΜ2

VRd [kN]

VEd [kN]

ρvulnerabilità

800.00

1256.64

1.25

482.55

259.79

0.54

d [mm]

t [mm]

fyk [MPa]

γΜ0

VRd [kN]

ρvulnerabilità

40.00

25.00

235.00

1.05

335.71

0.77

Wel [mm ]

MRd [kNm]

MEd [kNm]

ρvulnerabilità

12566.37

4.22

1.79

0.42

3

Tabella 116

Tutte le verifiche sono soddisfatte. Si osserva infine che per i perni è stato necessario adottare un acciaio con resistenza ultima di 800 MPa e non un acciaio da carpenteria (come per le piastre di attacco) sia per non impiegare perni di dimensioni maggiori sia per via dell’importanza che ha il perno nella trasmissione degli sforzi e quindi nel funzionamento del sistema di dissipazione.

8.2.9

RIBALTAMENTO DELLE CAPRIATE

La verifica a ribaltamento delle capriate è stata condotta secondo uno schema di rotazione rigida attorno al piede delle capriate. Il momento sollecitante è rappresentato dalle masse sismiche, moltiplicate per l’accelerazione fornita dal sisma (diversificata per direzione e soluzione resistente e/o dissipativa adottata) e per il braccio. Il momento resistente è invece rappresentato dai pesi degli elementi sostenuti dalle capriate e dal loro peso proprio, moltiplicati per metà della base delle capriate. A favore di sicurezza, si è tenuto conto dell’eventuale azione verticale del sisma alleggerendo i pesi di una frazione pari all’accelerazione di plateau dello spettro di risposta elastico verticale (0.124 g).

281


La vulnerabilità è stata ricavata dividendo il momento resistente a quello sollecitante. In tutti e tre i progetti è stato necessario assorbire l’eccesso di momento mediante capriate metalliche; nel caso specifico del “progetto 2”, i correnti delle capriate rappresentano anche i montanti della reticolare di falda. Scomponendo il momento in eccesso in coppie di intensità , si ottengono lo schema di calcolo e le sollecitazioni mostrate in fig. 168.

Figura 168: schema di calcolo e sollecitazioni nella capriata tipo

Si riportano sotto forma tabellare le sollecitazioni agenti ed i risultati delle verifiche di instabilità dei correnti e dei diagonali (montante scarico) di tutti e tre i progetti.

MOMENTO RIBALTANTE wcop [kN]

wcap [kN]

hcop, max [m]

hcop, min [m]

hcop, media [m]

Med, X [kNm]

1653.60

563.50

1.75

0.73

1.24

728.55

Tabella 117: momento ribaltante; progetto 0

ρvulnerabilità [-]

MOMENTO STABILIZZANTE wcop [kN]

wcap [kN]

b/2 [m]

MRd, X [kNm]

1653.60

563.50

0.12

233.06

3.13

Tabella 118: momento stabilizzante e coefficiente di vulnerabilità; progetto 0

h1 [m] 1.14

h2 [m] 0.66

h3 [m] 0.41

L1 [m] 3.47

L2 [m] 3.34

L3 [m] 3.30

NRd, corr1 [kN] NRd, corr2 [kN] NRd, corr3 [kN] NRd, diag1 [kN] NRd, diag2 [kN] NRd, diag3 [kN] ρvuln.

108.66

187.68

151.06

115.05

191.46

152.24

0.47

0.81

0.66

0.50

0.84

0.67

Tabella 119: verifica ad instabilità dei correnti e dei diagonali delle tre diverse capriate metalliche; progetto 0

282


Per il “progetto 0”, le verifiche risultano soddisfatte per correnti 2UPN160 e per diagonali 2L70x7.

MOMENTO RIBALTANTE wcop [kN]

wcap [kN]

hcop, max [m]

hcop, min [m]

hcop, media [m]

Med, X [kNm]

1653.60

563.50

1.75

0.73

1.24

625.87

Tabella 120: momento ribaltante; progetto 1

ρvulnerabilità [-]

MOMENTO STABILIZZANTE wcop [kN]

wcap [kN]

b/2 [m]

MRd, X [kNm]

1653.60

563.50

0.12

233.06

2.69

Tabella 121: momento stabilizzante e coefficiente di vulnerabilità; progetto 1

h1 [m]

h2 [m]

h3 [m]

L1 [m]

L2 [m]

L3 [m]

1.14

0.66

0.41

3.47

3.34

3.30

NRd, corr1 [kN] NRd, corr2 [kN] NRd, corr3 [kN] NRd, diag1 [kN] NRd, diag2 [kN] NRd, diag3 [kN] ρvuln.

86.14

148.79

119.76

91.21

151.78

120.69

0.45

0.78

0.63

0.43

0.71

0.57

Tabella 122: verifica ad instabilità dei correnti e dei diagonali delle tre diverse capriate metalliche; progetto 1

Per il “progetto 1”, le verifiche risultano soddisfatte per correnti 2UPN160 e per diagonali 2L70x7.

MOMENTO RIBALTANTE wcop [kN]

wcap [kN]

1653.60

563.50

hcop, max [m]

hcop, min [m]

hcop, media [m]

Med, X [kNm]

1.75

0.73

1.24

250.63

Tabella 123: momento ribaltante; progetto 2

283


ρvulnerabilità [-]

MOMENTO STABILIZZANTE wcop [kN]

wcap [kN]

b/2 [m]

MRd, X [kNm]

1653.60

563.50

0.12

233.06

1.08

Tabella 124: momento stabilizzante e coefficiente di vulnerabilità; progetto 2

h1 [m]

h2 [m]

h3 [m]

L1 [m]

L2 [m]

L3 [m]

1.14

0.66

0.41

3.47

3.34

3.30

NRd, corr1 [kN] NRd, corr2 [kN] NRd, corr3 [kN] NRd, diag1 [kN] NRd, diag2 [kN] NRd, diag3 [kN] ρvuln.

15.41

-

-

16.32

-

-

0.06

-

-

0.22

-

-

Tabella 125: verifica ad instabilità dei correnti e dei diagonali delle tre diverse capriate metalliche; progetto 2

Per il “progetto 2”, le verifiche risultano soddisfatte per correnti tubi quadri 100x8 e per diagonali 2L50x5; si specifica inoltre che si è prevista una sola capriata per contrastare il ribaltamento. Le altre 4 capriate presenti sono necessarie per la sola realizzazione del diaframma rigido. In generale, i collegamenti tra elementi in acciaio si sono pensati saldati in cordone d’angolo, mentre quelli con le capriate sono stati concepiti come unioni bullonate, alloggiate in fori passanti. Ancora una volta sono state verificate le bullonature a taglio-trazione e le saldature in cordone d’angolo. Per ulteriori dettagli si rimanda a capitoli futuri, nei quali si riportano i dettagli costruttivi opportunamente quotati.

8.2.10 RINFORZO DELLE FONDAZIONI I progetti “0” ed “1” prevedono il rinforzo delle fondazioni per resistere alle più alte sollecitazioni flettenti derivanti dall’inserimento dei controventi metallici o dissipativi. Tale rinforzo si è ottenuto allargando le sezioni a T rovescia in modo da renderle rettangolari. Per la verifica delle armature si è utilizzato VCA_SLU del prof. Gelfi impiegando come sollecitazioni i massimi momenti flettenti indotti sulla struttura dai taglianti (e relativi momenti) trasmessi dai pilastri e dalle colonne HEA. In questo capitolo si riportano solamente i dettagli costruttivi delle sezioni sopra citate; per ulteriori informazioni riguardanti le sollecitazioni, si

284


rimanda in Appendice, dove si riportano le tabelle relative agli inviluppi dei momenti e tagli sollecitanti la struttura di fondazione.

Posizione 1

3Φ16

Posizione 2

4Φ10

Posizione 3

2Φ10

Posizione 4

2Φ10

Posizione 5

2Φ10

Posizione 6

2Φ10

Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ10

Posizione 13

8Φ14

Figura 169: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 0

285


Posizione 1

3Φ16

Posizione 2

4Φ10

Posizione 3

2Φ10

Posizione 4

2Φ10

Posizione 5

2Φ10

Posizione 6

2Φ10

Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ10

Posizione 13

4Φ14

Figura 170: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 1

286


Posizione 1

3Φ16

Posizione 2

4Φ10

Posizione 3

2Φ10

Posizione 4

2Φ10

Posizione 5

2Φ10

Posizione 6

2Φ10

Posizione 7

4Φ14

Posizione 8

4Φ10

Posizione 9

4Φ10

Posizione 10

4Φ10

Posizione 11

4Φ10

Posizione 12

4Φ10

Posizione 13

4Φ14

Figura 171: rinforzo fondazione D; sezione 5-5; progetti 0 ed 1

Si osserva nelle figg. 169 e 170 che “progetto 1” si differenzia dal “progetto 0” solamente per la presenza di ultriori 4Φ14 per la resistenza a momento negativo, nella trave di fondazione di tipo C. Le sezioni esistente e di nuova realizzazione, per resistere alle sollecitazioni di progetto, devono collaborare tra loro. Questa condizione si ottiene esclusivamente nel caso di annullamento degli scorrimenti relativi. A tal proposito, si sono previsti dei connettori a taglio localizzati su tutto lo sviluppo delle travi per file orientate lungo l’altezza della sezione. Il dimensionamento è basato sul concetto di traliccio di Morsh; le travi sviluppano, in un tratto

di lunghezza § · ¤© ª'«*, un taglio resistente o , il quale deve essere trasmesso (nella peggiore

287


delle ipotesi) per metà alla sezione di sinistra e per metà a quella di destra. La resistenza di progetto è la minima offerta dal calcestruzzo e dall’acciaio dei connettori. Nello specifico; o

min¬o

,b ;

o

- = ®0.80 ∙ ˆd\b ∙ r ∙

,

b

;

]

√3

°

Equazione 141

dove: ˆd\b è la lunghezza di ancoraggio dei connettori; 0.80 deriva dal concetto di “stress block”7; r è il diametro dei connettori; b

è la resistenza a compressione di progetto del calcestruzzo; è l’area del singolo connettore;

]

è la tensione di snervamento di progetto dell’acciaio dei connettori.

Si riportano, sotto forma tabellare, i calcoli effettuati e risultati ottenuti.

SOLLECITAZIONI DIMENSIONANTI VRd, P0 [kN] 595.68 595.68

Fila C Fila D

VRd, isteretici [kN] 595.68 595.68

Tabella 126: sollecitazioni agenti sui connettori, in gerarchia

RESISTENZA DI PROGETTO DEL SINGOLO CONNETTORE Φ [mm] 18.00 fyk [Mpa] 450.00

Anetta [mm2] 254.47 γs 1.15

Lancoraggio, min [mm] 180.00 fyd [Mpa] 391.30

fck [Mpa] 25.00 VRd, s [kN] 66.11

αcc γc fcd [Mpa] 0.85 1.50 14.17 VRd, c [kN] VRd [kN] 57.49 36.72

Tabella 127: resistenza di progetto del singolo dissipatore

7

con stress block ci si riferisce a uno dei 3 diagrammi di tensioni-deformazioni del calcestruzzo. In alternativa al diagramma parabola-rettangolo la normativa ammette l'uso del diagramma rettangolare equivalente, esteso a 0.8 volte l'altezza della zona compressa. Nel caso di sezione rettangolare, l'uso del diagramma rettangolare comporta k=0.8 e η=0.4 e dunque è praticamente equivalente al diagramma parabola-rettangolo.

288


Progetti "0" ed "1" L [m] Fila C Fila D

20.21 20.21

n°/z·cotg(θ) n° n° file/trave [m] connettori/fila 3.00 3.00 31.00 0.5·VEd, gerarchia VRd/z·cotg(θ) z·cotg(θ) [kN] [kN] 297.84 1.96 330.48 297.84 1.96 330.48

n° connettori/trave 93.00 ρvulnerabilità [-] 0.90 0.90

Tabella 128: numero di connettori per fila e numero di file; progetti 0 ed 1

È quindi necessario disporre connettori in ragione di tre per fila, su 31 file, per un totale di 93 connettori per ogni trave di fondazione. Ciò si riflette in interassi di 42.5 cm e 63.2 cm rispettivamente lungo l’altezza della sezione e lungo lo sviluppo delle travi. Si osserva che la lunghezza di ancoraggio minima è di 18 cm; questo implica che è preferibile evitare inghisaggi nell’anima delle travi esistenti (ampiezze di 30 cm e 45 cm), preferendo una tecnologia a foro passante e limitando quindi la rottura lato calcestruzzo nelle nuove sezioni; si ritiene opportuno inoltre terminare i connettori a taglio mediante una piegatura di 90° al fine di allontanare ulteriormente il pericolo di sfilamento.

289


8.3 INTERVENTI RIABILITATIVI SUI COLLEGAMENTI Il Decreto Legge, n. 74/12, convertito nella Legge 122/12, per gli “interventi urgenti in favore delle popolazioni colpite dagli eventi sismici che hanno interessato il territorio delle province di Bologna, Modena, Ferrara, Mantova, Reggio Emilia e Rovigo, il 20 e il 29 maggio 2012” [37], prevede che siano sanate carenze quali: a. “mancanza di collegamenti tra elementi strutturali verticali

e elementi strutturali

orizzontali e tra questi ultimi; b. presenza di elementi di tamponatura prefabbricati non adeguatamente ancorati alle strutture principali; c. presenza di scaffalature non controventate portanti materiali pesanti che possano, nel loro collasso, coinvolgere la struttura principale causandone il danneggiamento e il collasso”. Si osserva che per tali interventi, per ciascuna delle tre soluzioni progettuali, si è tenuta in conto l’effettiva forzante sismica calcolata con le analisi dinamiche. Vale a dire che gli interventi sui collegamenti sono stati previsti contemporaneamente all’installazione dei sistemi resistenti e/o dissipanti. Per chiarezza, si riporta una pianta con la nomenclatura dei particolari costruttivi

Figura 172: nomenclatura del particolari costruttivi

290


8.3.1

COLLEGAMENTO PILASTRO - CAPRIATA A DOPPIA PENDENZA

Questo collegamento è stato calcolato con una sollecitazione pari alla forza di attivazione del meccanismo di scorrimento (si ricordi a tal proposito che una delle cause più frequenti di collasso, nel sisma dell’Emilia del 2012 è stato proprio la perdita di appoggio delle capriate). Note le accelerazioni spettrali massime, e moltiplicate per la massa dell’area di influenza della copertura sulla capriata più sollecitata (una di quelle centrali), si sono ottenute le forze in entrambe le direzioni. wtot [kN]

aDBD, X

Fed, X [kN]

aDBD, Y

Fed, Y [kN]

301.81

0.29

87.99

0.30

91.91

Tabella 129: azioni sollecitanti; progetto 0

wtot [kN]

aDBD, X

Fed, X [kN]

301.81

0.25

75.59

aDBD, Y

Fed, Y [kN] 0.26

78.99

Tabella 130: azioni sollecitanti; progetto 1

wtot [kN]

aDBD, X

Fed, X [kN]

aDBD, Y

Fed, Y [kN]

235.16

0.10

23.58

0.13

30.42

Tabella 131: azioni sollecitanti; progetto 2

Queste forze, combinate con la regola del 100% in una direzione e 30% in quella opposta, e viceversa, hanno fornito le condizioni statiche con le quali calcolare il collegamento. Nei dettagli costruttivi riportati a seguire, si nota che: -

i tasselli lato pilastro sono volutamente collocati ad almeno 125 mm dai bordi per consentire una completa mobilitazione della resistenza della connessione chimica;

-

il piolo lato capriata è lontano dall’appoggio per via dell’impossibilità di collocarlo in corrispondenza dell’apparato di precompressione;

-

il collegamento deve evitare l’insorgere di un qualsivoglia meccanismo di traslazione, rendendo superflua la presenza di fori asolati;

-

il “progetto 0” necessita di tasselli M30, “il progetto 1” necessita di tasselli M24 ed il “progetto 2” necessita di tasselli M16. È evidente come sia proprio quest’ultima soluzione ad essere la meno invasiva.

291


Le resistenze degli elementi di connessione, si sono calcolate applicando le procedure richiamate nel ยง8.2.1 e nel ยง8.2.2 di questo documento. Si riportano i dettagli costruttivi.

Figura 173: connessione trave - pilastro; progetto 0

Figura 174: connessione trave - pilastro; progetto 1

292


Figura 175: connessione trave - pilastro; progetto 2

8.3.2

COLLEGAMENTO PILASTRO - TRAVE DI BANCHINA

Tale collegamento è stato dimensionato in maniera analoga a quanto fatto per il precedente. Lâ&#x20AC;&#x2122;unica differenza sta nella massa partecipante al cinematismo che, questa volta, consiste nella sola massa delle travi di banchina e quindi risulta essere notevolmente inferiore. wtot [kN]

aDBD, X

Fed, X [kN]

aDBD, Y

Fed, Y [kN]

14.63

0.29

4.26

0.30

4.45

Tabella 132: azioni sollecitanti; progetto 0

wtot [kN]

aDBD, X

Fed, X [kN]

aDBD, Y

Fed, Y [kN]

14.63

0.25

3.66

0.26

3.83

Tabella 133: azioni sollecitanti; progetto 1

wtot [kN]

aDBD, X

Fed, X [kN]

aDBD, Y

Fed, Y [kN]

14.63

0.10

1.47

0.13

1.89

Tabella 134: azioni sollecitanti; progetto 2

Si riporta il dettaglio costruttivo relativo a tutte e tre le soluzioni progettuali.

293


Figura 176: connessione trave di banchina - pilastro; progetti 0, 1 e 2

Dalla fig. 176 e dai calcoli effettuati si evince che: -

la distanza tra il piolo ed centro di tassellatura comporta l’insorgere di sollecitazioni flettenti dimensionanti rispetto al tagliante sismico;

-

la distanza di 225 mm del tassello più esterno rispetto al bordo superiore è motivata dalle necessità di “mutuo incastro” con i tasselli del collegamento descritto al paragrafo precedente;

-

il collegamento deve evitare l’insorgere di un qualsivoglia meccanismo di traslazione, rendendo superflua la presenza di fori asolati;

-

gli angolari si comportano come delle mensole incastrate e soggette ad una forza puntuale in corrispondenza dell’estremo libero;

-

tutti i progetti necessitano di tasselli M16 in quanto si è preferito non adottare tasselli di dimensioni minori, escludendo una differenziazione.

8.3.3

COLLEGAMENTO PANNELLI DI TAMPONAMENTO - TRAVI DI BANCHINA O CAPRIATE A DOPPIA PENDENZA

Il cinematismo considerato per la progettazione di questi collegamenti è puramente rotazionale, sia attorno alla base, che attorno allo spigolo. La forza dimensionante è quella per la quale il meccanismo non è più attivabile.

294


Si osserva che i pannelli di tamponamento devono seguire la struttura nella sua deformata durante il sisma. Perciò, i fori lato panello risultano essere di diametro maggiore di 20 mm rispetto a al diametro della barra filettata. Si riportano le azioni sollecitanti. AZIONI NECESSARIE PER NON AVERE RIBALTAMENTO Lati A e B Lati C e D FEd, X [kN] FEd, Y [kN] FEd, X [kN] FEd, Y [kN] Progetto 0 5.94 6.21 5.93 5.93 Progetto 1 5.11 5.34 5.09 5.32 Progetto 2 2.05 2.64 2.04 2.63 Tabella 135: azioni sollecitanti; progetti 0, 1 e 2

Avendo già descritto le peculiarità di questo collegamento nel capitolo relativo alla valutazione degli spostamenti ammissibili dai pannelli di tamponamento (§5.6.2), si procede illustrando i dettagli costruttivi.

Figura 177: collegamento pannello di tamponamento - trave di banchina tipo 1; tutti i progetti

295


Figura 178: collegamento pannello di tamponamento - trave di banchina tipo 2; tutti i progetti

Figura 179: collegamento pannello di tamponamento - capriata a doppia pendenza; tutti progetti

296


Si osserva infine che nel caso dei 4 pannelli d’angolo, si prevede la posa in opera di cavetti d’acciaio antiribaltamento, come indicato nelle “Linee di indirizzo per interventi locali e globali su edifici industriali monopiano non progettati con criteri antisismici” della ReLUIS8.

Figura 180: meccanismo di funzionamento e particolari costruttivi del sistema di ritegno per pannelli d'angolo

8.3.4

COLLEGAMENTO PANNELLO DI COPERTURA - CAPRIATA A DOPPIA PENDENZA

Questo collegamento si è pensato per essere il meno invasivo possibile in quanto la notevole fragilità dei pannelli di copertura non permette l’esecuzione di fori su entrambe le facce (si ricorda la presenza dei connettori a taglio sul lato esterno, per garantire la compatibilità con la soletta collaborante). Il cinematismo considerato è ancora una volta quello puramente traslazionale; la forza necessaria ad evitare il meccanismo viene assorbita da squadrette angolari L100x100x10 (due per pannello, uno ad ogni appoggio) collegate mediante sistema tecnologico epossidico strutturale bicomponente in pasta idoneo per saldature ad alta resistenza di elementi

8 La Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica (ReLUIS) è un consorzio interuniversitario che ha lo scopo di coordinare l'attività dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica, fornendo supporti scientifici, organizzativi, tecnici e finanziari alle Università consorziate e promovendo la loro partecipazione alle attività scientifiche e di indirizzo tecnologico nel campo dell'Ingegneria Sismica, in accordo con i programmi di ricerca nazionali ed internazionali in questo settore.

297


in calcestruzzo e acciaio tipo beton plaquĂŠ, di cui a seguire si riporta un estratto di scheda tecnica.

Tabella 136: scheda tecnica del prodotto kerabuildÂŽ epoadesivo

Si riportano le azioni di calcolo ed il particolare costruttivo. w [kN]

aDBD, X

FX [kN]

aDBD, Y

FY [kN]

27.20

0.29

7.93

0.30

8.28

Tabella 137: sollecitazioni di calcolo; progetto 0

w [kN]

aDBD, X

FX [kN]

aDBD, Y

FY [kN]

27.20

0.25

6.81

0.26

7.12

Tabella 138: sollecitazioni di calcolo; progetto 1

w [kN]

aDBD, X

FX [kN]

aDBD, Y

FY [kN]

19.65

0.10

1.97

0.13

2.54

Tabella 139: sollecitazioni di calcolo; progetto 2

Figura 181: collegamento pannelli di copertura - capriate a doppia pendenza; tutti i progetti

298


8.4 PROGETTO 0 Il “progetto 0”, come già anticipato più volte, è caratterizzato da un sistema resistente (e dissipativo) a controventi metallici, consistenti in croci concentriche formate da 2L70x7. Si riportano i relativi elaborati grafici.

Figura 182: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 0

Figura 183: prospetto frontale; progetto 0

299


Figura 184: prospetto sul fianco sinistro; progetto 0

Figura 185: particolare 6, vista frontale; progetto 0

300


Figura 186: particolare 6, vista laterale; progetto 0

Figura 187: particolare 7, vista frontale; progetto 0

301


Figura 188: particolare 7, vista laterale; progetto 0

Figura 189: particolare 9, vista frontale, progetto 0

302


Figura 190: particolare 9, vista laterale; progetto 0

Figura 191: particolare 10, vista frontale; progetto 0

303


Figura 192: particolare 10, vista laterale; progetto 0

Figura 193: geometria del profilo composto; progetto 0

Figura 194: particolare del collegamento tra HEA320 e profilo composto; progetto 0

304


Figura 195: particolare 11a; progetto 0

305


Figura 196: particolare 11b; progetto 0

306


Figura 197: particolare 8a; progetto 0

307


Figura 198: particolare 8b; progetto 0

308


Il ribaltamento delle capriate a doppia pendenza è impedito dalla presenza di 5 capriate. Si riportano gli esecutivi di una sola di queste (quella in corrispondenza della mezzeria delle capriate).

Figura 199: capriata metallica tipo; progetto 0

Figura 200: particolare 12; progetto 0

Figura 201: particolari 12, 13; progetto 0

309


Figura 202: particolari 14, 15; progetto 0

310


8.5 PROGETTO 1 Il â&#x20AC;&#x153;progetto 1â&#x20AC;? è caratterizzato da un sistema dissipativo a dispositivi isteretici (BRAD), disposti sui 4 lati del fabbricato e su due piani. Si riportano i relativi elaborati grafici.

Figura 203: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 1

Figura 204: prospetto frontale; progetto 1

311


Figura 205: prospetto sul fianco sinistro; progetto 1

Figura 206: particolare 6, vista frontale; progetto 1

312


Figura 207: particolare 6, vista laterale; progetto 1

Figura 208: particolare 8, vista frontale; progetto 1

313


Figura 209: particolare 8, vista laterale; progetto 1

Figura 210: geometria del profilo composto; progetto 1

Figura 211: particolare del collegamento tra HEA240 e profilo composto; progetto 1

314


Figura 212: particolare 9a; progetto 1

315


Figura 213: particolare 9b; progetto 1

316


Figura 214: particolare 7a; progetto 1

317


Figura 215: particolare 7b; progetto 1

318


I controventi dissipativi sono formati dai dispositivi di dissipazione da profili di completamento. Si riportano i dettagli relativi al collegamento tra questi.

Figura 216: particolare 10, vista frontale; progetto 1

Figura 217: particolare 10, sezione lato HEA240; progetto 1

Figura 218: particolare 10, sezione lato BRAD; progetto 1

319


Le capriate metalliche atte a contrastare il cinematismo di collasso per ribaltamento delle capriate sono identiche a quelle riportate per il progetto 0, anche se la nomenclatura dei particolari non coincide. Per una maggiore chiarezza, si riportano i relativi elaborati grafici.

Figura 219: capriata metallica tipo; progetto 1

Figura 220: particolare 11; progetto 1

Figura 221: particolare 12; progetto 1

320


Figura 222: particolari 13 e 14; progetto 1

321


8.6 PROGETTO 2 Il â&#x20AC;&#x153;progetto 2â&#x20AC;? è caratterizzato da un sistema dissipativo a dispositivi fluidoviscosi (OTP), disposti sui 4 lati del fabbricato e su un piano. Si riportano i relativi elaborati grafici.

Figura 223: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 2

Figura 224: prospetto frontale; progetto 2

322


Figura 225: prospetto sul fianco sinistro; progetto 2

Figura 226: particolare 6, vista frontale; progetto 2

323


Figura 227: particolare 6, vista laterale; progetto 2

Figura 228: particolare 8, vista frontale; progetto 2

324


Figura 229: particolare 8, vista laterale; progetto 2

Figura 230: geometria del profilo composto; progetto 2

Figura 231: particolare del collegamento tra HEA240 e profilo composto; progetto 2

325


Figura 232: estratto di vista in pianta delle fondazioni; progetto 2

Figura 233: particolare 7a: vista in pianta

326


Figura 234: particolare 7a; progetto 2

327


Figura 235: particolare 7b; progetto 2

328


Figura 236: particolare 9, vista frontale; progetto 2

Figura 237: particolare 9, vista laterale; progetto 2

329


I controventi dissipativi sono formati dai dispositivi di dissipazione da profili di completamento. Si riportano i dettagli relativi al collegamento tra questi.

Figura 238: particolare 10, vista frontale; progetto 2

Figura 239: particolare 10, sezione lato HEA240; progetto 2

Figura 240: particolare 10, sezione lato HEA240; progetto 2

330


Il ribaltamento delle capriate è impedito dalla presenza della sola capriata centrale. Si ricorda che in questo caso il dimensionamento dei correnti è determinato dal funzionamento a diagramma rigido della reticolare di copertura. Si riportano gli esecutivi.

Figura 241: capriata metallica tipo; progetto 2

Figura 242: particolare 11; progetto 2

Figura 243: particolare 12; progetto 2

331


Figura 244: particolari 13, 14; progetto 2

Figura 245: pianta della copertura; progetto 2

332


Figura 246: particolare 15; progetto 2

333


9. CONCLUSIONI E CONSIDERAZIONI

9.1 INTRODUZIONE Come annunciato nell’introduzione di questa tesi, il fine ultimo è quello di indagare ed implementare tecniche di riabilitazione strutturale basate sulla dissipazione energetica. Nei capitoli precedenti, si sono descritti i metodi di calcolo attuabili per il dimensionamento dei sistemi di dissipazione e si è proceduto all’esecuzione e successiva validazione delle analisi dinamiche non lineari. In questo capitolo si intendono confrontare i risultati ottenuti al fine di determinare quale sistema sia tecnicamente ed economicamente vantaggioso. Prima di procedere, però, è opportuno richiamare le principali caratteristiche delle soluzioni progettuali proposte. Il “progetto 0” rappresenta il classico intervento di riabilitazione strutturale che prevede l’adeguamento sismico mediante controventi metallici a diagonale tesa attiva disposti su due piani. Più precisamente, le colonne dei controventi sono profilati HEA320, gli elementi diagonali sono 2L70x7 e le travi di collegamento sono profilati IPE270. La notevole rigidezza di questo sistema resistente, rende necessaria la realizzazione del diaframma rigido di copertura mediante la posa in opera di una soletta collaborante in calcestruzzo leggero dello spessore di 6 cm. Per lo stesso motivo, il sistema controventi-struttura esistente richiama una quantità di forze tale da a mandare in crisi per flessione le travi di fondazione C e D; tale problematica è stata risolta rinforzando la sezione (da T rovescia a rettangolare) in entrambe le travi. Il “progetto 1” consiste in un sistema di 4 controventi dissipativi nei quali sono montati dispositivi isteretici BRAD. Come nella soluzione di riferimento, è prevista la distribuzione degli elementi dissipativi su due livelli ed è sufficiente disporli su una sola diagonale per ciascuno di questi. Nuovamente, la notevole rigidezza operata dai dissipatori isteretici rende necessaria la presenza della soletta integrativa in calcestruzzo leggero ed implica l’urgenza di riabilitare le travi di fondazione C e D rinforzandone la sezione resistente. Il “progetto 1” è la soluzione tecnica dissipativa che più assomiglia a quella tradizionale. L’unica vera differenza sta nel modo in cui l’energia viene dissipata. Laddove i controventi

335


metallici snervano a sola trazione, i dispositivi BRAD lo fanno anche a compressione, limitando gli spostamenti. Il “progetto 2” presenta alcune sostanziali differenze rispetto ai casi precedenti. In primo luogo, gli elementi dissipativi, che consistono in dispositivi fluido-viscosi OTP, sono disposti su controventi ad un solo livello. In secondo luogo, nel piano uscente da quello di appartenenza dei telai in C.A., gli elementi diagonali sono montati direttamente tra un pilastro e l’altro. Nella direzione opposta, invece, permane la necessità di installare colonne metalliche HEA240. I profili di completamento degli elementi diagonali sono dello stesso profilato delle colonne (HEA240) e gli elementi orizzontali sono profilati degli IPE240. Per quanto riguarda il diaframma di copertura, in questo caso è sufficiente la realizzazione di una reticolare di falda come per i capannoni industriali in acciaio. I montanti sono realizzati con tubi quadri 100x8, mentre i diagonali sono 2L80x8. Questa soluzione progettuale non richiede il rinforzo delle travi di fondazione C e D, ma solamente degli allargamenti locali per poter alloggiare i tirafondi del collegamento di base dei controventi.

336


9.2 CONFRONTO SUL PIANO TECNICO Una significativa rappresentazione dei risultati è ottenibile esprimendoli in formato A.D.S.R. (Acceleration Displacement Spectrum Response); le ascisse rappresentano gli spostamenti e le ordinate rappresentano le forze taglianti per unità di massa (adimensionalizzate rispetto all’accelerazione di gravità). Si riportano i risultati ottenuti.

Figura 247: spettro A.D.S.R. in direzione X globale

337


Figura 248: spettro A.D.S.R. in direzione X globale

Prima di commentare i grafici, si conviene di fare due osservazioni: -

lo spostamento a rottura del collo delle fondazioni, rappresentato con linea color ciano, è riferito all’ipotesi di copertura a); ciò è in accordo con quanto precisato nel capitolo relativo alla definizione degli spostamenti a rottura ed in quello della progettazione del sistema di dissipazione viscosa; tale limite è poco significativo nei progetti “0” ed “1”;

338


-

il limite di validità del metodo P-Δ per la valutazione dei fenomeni del II ordine è invece riferito all’ipotesi di copertura b) in quanto gli spostamenti del “progetto 0” risultano i maggiori e quindi da limitare in tale senso.

Dai grafici di fig. 247 e 248, si osserva che: -

il “progetto 0: sistema resistente a controventi metallici” è la soluzione che si oppone al sisma con spostamenti maggiori; tali spostamenti sono minori dei limiti imposti dal metodo P-Δ ma sono sufficienti a portare allo snervamento i pilastri in C.A..

-

il “progetto 1: sistema dissipativo a dispositivi isteretici” è la soluzione che si oppone al sisma con spostamenti minori; tali spostamenti sono decisamente minori dei limiti imposti dal metodo P-Δ ed insufficienti al limite di snervamento dei pilastri in C.A.. Le forze da assorbire in fondazione sono paragonabili a quelle del sistema resistente classico a controventi metallici;

-

il “progetto 2: sistema dissipativo a dispositivi viscosi” è, in termini di spostamenti, una soluzione intermedia tra il “progetto 0” ed il “progetto 1”; tali spostamenti sono inferiori ai limiti imposti dal metodo P-Δ, insufficienti allo snervamento delle colonne in C.A., nonché alla rottura del bicchiere della fondazione; ivi le forze richiamate sono poco meno della metà rispetto ai progetti “0” ed “1”;

-

le linee tratteggiate (di colore rosso, verde e blu), indicano i periodi di vibrazione delle tre soluzioni studiate; nei progetti con controventi metallici e dissipatori BRAD, vale a dire in quelle soluzioni in cui la rigidezza è governata dai sistemi resistente e dissipativo, le linee intersecano il tagliante totale in fondazione; nel caso del progetto con sistema dissipativo a dispositivi OTP, la rigidezza non è sensibilmente modificata da quest’ultimi e quindi le linee indicanti i periodi attraversano i punti che indicano il tagliante sui soli elementi in C.A. (ovvero quelli che danno il contributo di rigidezza al sistema visco-elastico);

-

i progetti “0” ed “1” sono entrambi caratterizzati da una forte disomogeneità tra tagliante assorbito da nuovi elementi strutturali e tagliante assorbito dai pilastri in C.A.; tale osservazione non trova riscontri nel caso del “progetto 2”: si nota infatti che i nuovi elementi strutturali assorbono una quota parte di taglio di poco maggiore alla metà dell’azione sismica totale sull’intera struttura;

-

i progetti “0” ed “1” dimostrano una notevole regolarità in termini di spostamenti nelle due direzioni considerate; ciò non si può dire per il “progetto 2”, nonostante sia stato dimensionato in tale verso.

339


Riassumendo, il “progetto 0” è l’unica soluzione tecnica che prevede la condizione di snervamento alla base dei pilastri. Negli altri due casi, tale condizione è volutamente evitata in qualità di punto cardine della progettazione dei controventi dissipativi. In nessun caso, inoltre, si raggiunge una sollecitazione tale da far insorgere un meccanismo di rottura fragile per taglio. Più delicato è il discorso sulla resistenza delle fondazioni. I progetti “1” e “2” (ovvero le soluzioni che prevedono dispositivi di dissipazione) sono stati calibrati per non snervare le armature presenti sul bordo frontale del bicchiere. È comunque necessario richiamare quanto scritto in precedenza nel capitolo relativo alle condizioni di rottura. Il metodo di calcolo della resistenza dei bicchieri delle fondazioni, contenuto nella CNR 10025-98, non tiene in considerazione elementi quali la presenza del terreno che oppone spinta passiva nei confronti di un eventuale meccanismo che prevede lo snervamento delle barre, la collaborazione offerta dal calcestruzzo limitrofo al bicchiere e la presenza di armatura supplementare contenuta nella soletta controterra. I risultati ottenuti, affetti dai relativi margini di sicurezza, sono stati applicati nella progettazione dei sistemi dissipativi. Al contempo però, si ritiene che la fondazione permanga in campo elastico anche durante le escursioni plastiche dei pilastri nel caso del “progetto 0”, verificando il concetto di gerarchia. Si riportano degli ulteriori diagrammi esplicativi.

Figura 249: confronto di taglianti tra le tre soluzioni progettuali; da sinistra a destra: “progetto 2”, “progetto 1”, “progetto 0”; direzione X

340


Figura 250: confronto di taglianti tra le tre soluzioni progettuali; da sinistra a destra: “progetto 2”, “progetto 1”, “progetto 0”; direzione Y

Figura 251: duttilità di rotazione richiesta ai pilastri in C.A.

341


Figura 252: sforzo normale minimo e massimo nei pilastri in C.A.

Figura 253: taglio sollecitante sui pilatri in C.A.; direzione X

342


Figura 254: taglio sollecitante sui pilastri in C.A.; direzione Y

Sotto il profilo strettamente tecnico, risulta evidente che la soluzione più conveniente è quella consistente nel “progetto 2”. Dissipare energia senza modificare il periodo di vibrazione della struttura originaria si rivela infatti decisivo in fase di progettazione dei dettagli costruttivi; la minor onerosità delle forze chiamate in gioco, grazie alla possibilità della struttura di oscillare su basse frequenze, permette di raggiungere più facilmente l’adeguamento sismico.

343


9.3 CONFRONTO SUL PIANO ECONOMICO Al fine di completare il confronto tra le tre diverse soluzioni progettate, si è eseguito un computo metrico estimativo, secondo le lavorazioni ed i prezzi indicati nel software “DEI P.I.E. RECUPERO RISTRUTTURAZIONE MANUTENZIONE APRILE 2012”, della Dei s.r.l. Tipografia del Genio Civile. Nelle capitoli a seguire, si riportano i computi metrici, distinti per progetto.

344


9.3.1 PROGETTO 0 C.M.E. PROGETTO 0: CONTROVENTI METALLICI Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

17.87

85

4

11

14

247

GIUNTO SISMICO TRA SOLETTA E PILASTRI

Creazione di un giunto sismico attorno alla base dei pilastri, per evitare che eventuali fenomeni di coazione creino danneggiamenti alle cerniere plastiche A25022d

profondità di taglio 100 ÷ 130 mm

m

CARPENTERIA METALLICA PER CONTROVENTI E CAPRIATE ANTIRIBALTAMENTO

Carpenteria metallica di qualsiasi tipo, incluso pezzi speciali (piastre, squadre, tiranti ecc), sfridi, saldature, fori, mano di antiruggine e movimentazione del materiale di cantiere C15010a

con fornitura delle travi per struttura di controventamento esclusi angolari

kg

5.43

63

0

37

5053

27437

C15010a

con fornitura degli angolari

kg

5.43

63

0

37

1416

7688

C15010a

per capriate antiribaltamento

kg

5.43

63

0

37

8227

44672

Fornitura e posa in opera di profilati in ferro lavorato di qualsiasi forma e sezione per rinforzo degli elementi deboli della struttura (spigoli,...) incluso pezzi speciali, piastre, tiranti, bulloni, tagli a misura, sfridi, saldature e mano di antiruggine A95081d

produzione, fornitura e posa in opera dei profili composti

kg

8.70

75

0

25

2162

18806

COLLEGAMENTI TRA ELEMENTI STRUTTURALI

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

in calcestruzzo anche armato

m

64.89

100

0

0

30

1929

kg

18.48

-

-

-

4

74

0

25

1521

13234

Resina epossidica bicomponente fluida per riparazione di calcestruzzi fessurati mediante iniezioni A93016

resina epossidica

Catene, cerchiature e simili, in acciaio lavorato di qualsiasi profilatura e sezione fornite e poste in opera incluso pezzi speciali, tagli a misura e sfridi, saldature, mano di antiruggine C15013

elementi di collegamento tra elementi strutturali (profilati, piastre e bulloni)

kg

345

8.70

75


Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

LAVORI IN COPERTURA Riparazione, rinforzo o adeguamento antisismico di travi ed elementi portanti in edifici mediante posa di tessuto unidirezionale in fibre di acciaio ad alta resistenza, in strisce di altezza 30 cm (tagliate da 15 cm), mediante le seguenti operazioni su supporto previamente pulito: applicazione a rullo o a pennello di primer bicomponente a base di resine epossidiche, regolarizzazione della superficie, stesa di stucco bicomponente a presa normale a consistenza tissotropica, posa sullo strato di stucco fresco delle strisce di tessuto a mano o con l'ausilio di spatola piana, impregnazione delle stesse con ulteriore stesa di stucco bicomponente a presa normale a consistenza tissotropica; esclusa la pulizia del supporto e l'intonaco finale A95078

rinforzo flessionale per i pannelli di copertura

m

118.74

42

0

58

105

12444

Calcestruzzo leggero strutturale per getti di rinforzo e solette collaboranti ad alta resistenza, costituito da premiscelato "Calcestruzzo Pratico LcaCLS 1600" a base di argilla espansa Leca Strutturale, interti naturali, cemento tipo Portland e additivi, con fornitura e posa di rete elettrosaldata A95100

soletta collaborante in Leca 1600 sp. 6 cm

mc

490.53

30

0

69

40

19513

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

20 kg di acciaio supplettivo a momento negativo per ogni mc di calcestruzzo

kg

2.50

58

0

42

796

1989

0

170

11031

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

in calcestruzzo anche armato

m

64.89

100

0

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

210 kg di acciaio B40C per connettori a taglio

kg

2.50

58

0

42

210

525

-

-

-

24

1623

LAVORI DI SMONTAGGIO E RIMONTAGGIO DEI PANNELLI DI TAMPONAMENTO

Autogrù da 20000 kg: N04150a

a caldo

ora

346

67.62


Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

LAVORI IN FONDAZIONE

Scavo a sezione obbligata, in terre di qualsiasi natura e compattezza, con esclusione di quelle rocciose tufacee e argillose, compresa l'estrazione a bordo scavo (considerato uno scavo maggiorato per permettere le lavorazioni) A25002a

per profondità fino a 2 m

mc

54.44

100

0

0

138

7486

Casseforme rette o centinate per getti di conglomerati cementizi semplici o armati compreso armo, disarmante, disarmo, opere di puntellatura e di sostegno fino ad un'altezza di 4 m dal piano di appoggio; eseguite a regola d'arte e misurate secondo la superficie effettiva delle casseforme a contatto con il calcestruzzo per fondazioni rettilinee continue (travi rovesce, murature di sotterraneo) A35042a

legno (sottomisure di abete)

mq

40.58

93

3

4

171

6931

Conglomerato cementizio confezionato in cantiere gettato in opera per operazioni di piccola entità, secondo le prescrizioni tecniche previste compreso il confezionamento, lo spargimento, la vibrazione e quant'altro necessario per dare un'opera eseguita a perfetta opera d'arte, esclusi i ponteggi, le casseforme e l'acciaio di armatura A35039a

per strutture a piano di campagna

mc

297.89

63

0

37

57

16890

0

70

4526

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

su calcestruzzo anche armato o pietra naturale

m

64.89

100

0

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

50 kg di acciaio per mc di calcestruzzo

kg

2.50

58

0

42

2835

7088

A35050a

205 kg di acciaio B40C per connettori a taglio

kg

2.50

58

0

42

205

513

TOTALE [€]

204644 [€/m2]

Tabella 140: Computo Metrico Estimativo degli interventi di riabilitazione strutturale del tipo "progetto 0"

347

294


9.3.2 PROGETTO 1 C.M.E. PROGETTO 1: DISSIPATORI ISTERETICI Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

17.87

85

4

11

14

247

GIUNTO SISMICO TRA SOLETTA E PILASTRI

Creazione di un giunto sismico attorno alla base dei pilastri, per evitare che eventuali fenomeni di coazione creino danneggiamenti in zone delicate A25022d

profondità di taglio 100 ÷ 130 mm

m

CARPENTERIA METALLICA PER CONTROVENTI DISSIPATIVI E CAPRIATE ANTIRIBALTAMENTO

Carpenteria metallica di qualsiasi tipo, incluso pezzi speciali (piastre, squadre, tiranti ecc), sfridi, saldature, fori, mano di antiruggine, murature delle testate nelle apposite sedi e movimentazione del materiale di cantiere C15010a

con fornitura delle travi e pilastri per struttura di controventamento

kg

5.43

63

0

37

3626

19689

C15010a

per capriate antiribaltamento

kg

5.43

63

0

37

8227

44672

Fornitura e posa in opera di profilati in ferro lavorato di qualsiasi forma e sezione per rinforzo degli elementi deboli della struttura (spigoli,...) incluso pezzi speciali, piastre, tiranti, bulloni, tagli a misura, sfridi, saldature e mano di antiruggine A95081d

produzione, fornitura e posa in opera dei profili composti

kg

8.70

75

0

25

1215

10568

COLLEGAMENTI TRA ELEMENTI STRUTTURALI

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

in calcestruzzo anche armato

m

64.89

100

0

0

25

1617

kg

18.48

-

-

-

3

55

0

25

1471

12796

Resina epossidica bicomponente fluida per riparazione di calcestruzzi fessurati mediante iniezioni A93016

resina epossidica

Catene, cerchiature e simili, in acciaio lavorato di qualsiasi profilatura e sezione fornite e poste in opera incluso pezzi speciali, tagli a misura e sfridi, saldature, mano di antiruggine C15013

elementi di collegamento tra elementi strutturali (profilati, piastre e bulloni)

kg

348

8.70

75


Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

LAVORI IN COPERTURA Riparazione, rinforzo o adeguamento antisismico di travi ed elementi portanti in edifici mediante posa di tessuto unidirezionale in fibre di acciaio ad alta resistenza, in strisce di altezza 30 cm (tagliate da 15 cm), mediante le seguenti operazioni su supporto previamente pulito: applicazione a rullo o a pennello di primer bicomponente a base di resine epossidiche, regolarizzazione della superficie, stesa di stucco bicomponente a presa normale a consistenza tissotropica, posa sullo strato di stucco fresco delle strisce di tessuto a mano o con l'ausilio di spatola piana, impregnazione delle stesse con ulteriore stesa di stucco bicomponente a presa normale a consistenza tissotropica; esclusa la pulizia del supporto e l'intonaco finale A95078

rinforzo flessionale per i pannelli di copertura

m

118.74

42

0

58

105

12444

Calcestruzzo leggero strutturale per getti di rinforzo e solette collaboranti ad alta resistenza, costituito da premiscelato "Calcestruzzo Pratico LcaCLS 1600" a base di argilla espansa Leca Strutturale, interti naturali, cemento tipo Portland e additivi, con fornitura e posa di rete elettrosaldata A95100

soletta collaborante in Leca 1600 sp. 6 cm

mc

490.53

30

0

69

40

19513

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

20 kg di acciaio supplettivo a momento negativo per ogni mc di calcestruzzo

kg

2.50

58

0

42

796

1989

0

170

11031

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

in calcestruzzo anche armato

m

64.89

100

0

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

210 kg di acciaio B40C per connettori a taglio

kg

2.50

58

0

42

210

525

-

-

-

24

1623

LAVORI DI SMONTAGGIO E RIMONTAGGIO DEI PANNELLI DI TAMPONAMENTO

Autogrù da 20000 kg: N04150a

a caldo

ora

349

67.62


Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

LAVORI IN FONDAZIONE Scavo a sezione obbligata, in terre di qualsiasi natura e compattezza, con esclusione di quelle rocciose tufacee e argillose, compresa l'estrazione a bordo scavo (considerato uno scavo maggiorato per permettere le lavorazioni) A25002a

per profondità fino a 2 m

mc

54.44

100

0

0

138

7486

Casseforme rette o centinate per getti di conglomerati cementizi semplici o armati compreso armo, disarmante, disarmo, opere di puntellatura e di sostegno fino ad un'altezza di 4 m dal piano di appoggio; eseguite a regola d'arte e misurate secondo la superficie effettiva delle casseforme a contatto con il calcestruzzo per fondazioni rettilinee continue (travi rovesce, murature di sotterraneo) A35042a

legno (sottomisure di abete)

mq

40.58

93

3

4

171

6931

Conglomerato cementizio confezionato in cantiere gettato in opera per operazioni di piccola entità, secondo le prescrizioni tecniche previste compreso il confezionamento, lo spargimento, la vibrazione e quant'altro necessario per dare un'opera eseguita a perfetta opera d'arte, esclusi i ponteggi, le casseforme e l'acciaio di armatura A35039a

per strutture a piano di campagna

mc

297.89

63

0

37

57

16890

0

70

4526

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

su calcestruzzo anche armato o pietra naturale

m

64.89

100

0

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

50 kg di acciaio per mc di calcestruzzo

kg

2.50

58

0

42

2835

7088

A35050a

205 kg di acciaio B40C per connettori a taglio

kg

2.50

58

0

42

205

513

DISPOSITIVI DI DISSIPAZIONE Sola fornitura di dissipatore isteretico assiale a instabilità impedita ”BRAD”, per la realizzazione di controventi dissipativi. Il dispositivo è composto da un cilindro in acciaio riempito con calcestruzzo. Al centro del cilindro è presente un nucleo, anch’esso di acciaio, opportunamente rivestito di materiale distaccante al fine di consentirne l’allungamento e/o contrazione, dissipando energia. Tale dispositivo è conforme all’EN 1529:2009 e reca la marcatura CE. BRAD 72/40-b

n.

2200.00

-

-

-

8

17600

Factory Production Control Test (FPCT):

n.

4800.00

-

-

-

1

4800

0

37

2186

11871

Prove su dispositivi antisismici secondo EN 15129:2009

Carpenteria metallica di qualsiasi tipo, incluso pezzi speciali (piastre, squadre, tiranti ecc), sfridi, saldature, fori, mano di antiruggine e movimentazione del materiale di cantiere C15010a

con fornitura dei profilati di completamenti dei controventi dissipativi

kg

5.43

63

TOTALE [€]

214474 [€/m2]

Tabella 141: Computo Metrico Estimativo degli interventi di riabilitazione strutturale del tipo "progetto 1"

350

309


9.3.3 PROGETTO 2 C.M.E. PROGETTO 2: DISSIPATORI VISCOSI Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

17.87

85

4

11

14

247

GIUNTO SISMICO TRA SOLETTA E PILASTRI

Creazione di un giunto sismico attorno alla base dei pilastri, per evitare che eventuali fenomeni di coazione creino danneggiamenti in zone delicate A25022d

profondità di taglio 100 ÷ 130 mm

m

CARPENTERIA METALLICA PER CONTROVENTI DISSIPATIVI, CONTROVENTI DI FALDA E CAPRIATE ANTIRIBALTAMENTO

Carpenteria metallica di qualsiasi tipo, incluso pezzi speciali (piastre, squadre, tiranti ecc), sfridi, saldature, fori, mano di antiruggine, murature delle testate nelle apposite sedi e movimentazione del materiale di cantiere C15010a

con fornitura delle travi e pilastri per struttura di controventamento

kg

5.43

63

0

37

1491

8094

C15010a

per capriate antiribaltamento

kg

5.43

63

0

37

6144

33362

C15010a

per controventi di falda

kg

5.43

63

0

37

3877

21052

Fornitura e posa in opera di profilati in ferro lavorato di qualsiasi forma e sezione per rinforzo degli elementi deboli della struttura (spigoli,...) incluso pezzi speciali, piastre, tiranti, bulloni, tagli a misura, sfridi, saldature e mano di antiruggine A95081d

produzione, fornitura e posa in opera dei profili composti

kg

8.70

75

0

25

607

5284

COLLEGAMENTI TRA ELEMENTI STRUTTURALI

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

in calcestruzzo anche armato

m

64.89

100

0

0

24

1565

kg

18.48

-

-

-

3

55

Resina epossidica bicomponente fluida per riparazione di calcestruzzi fessurati mediante iniezioni A93016

resina epossidica

Catene, cerchiature e simili, in acciaio lavorato di qualsiasi profilatura e sezione fornite e poste in opera incluso pezzi speciali, tagli a misura e sfridi, saldature, mano di antiruggine, murature di ancoraggio; esclusi gli oneri relativi al taglio delle murature per la sede degli elementi in oggetto C15013

elementi di collegamento tra elementi strutturali (profilati, piastre e bulloni)

kg

351

8.70

75

0

25

1520

13224


Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

67.62

-

-

-

16

1082

LAVORI DI SMONTAGGIO E RIMONTAGGIO DEI PANNELLI DI TAMPONAMENTO

Autogrù da 20000 kg: N04150a

a caldo

ora LAVORI IN FONDAZIONE

Scavo a sezione obbligata, in terre di qualsiasi natura e compattezza, con esclusione di quelle rocciose tufacee e argillose, compresa l'estrazione a bordo scavo (considerato uno scavo maggiorato per permettere le lavorazioni) A25002a

per profondità fino a 2 m

mc

54.44

100

0

0

22

1203

Casseforme rette o centinate per getti di conglomerati cementizi semplici o armati compreso armo, disarmante, disarmo, opere di puntellatura e di sostegno fino ad un'altezza di 4 m dal piano di appoggio; eseguite a regola d'arte e misurate secondo la superficie effettiva delle casseforme a contatto con il calcestruzzo per fondazioni rettilinee continue (travi rovesce, murature di sotterraneo) A35042a

legno (sottomisure di abete)

mq

40.58

93

3

4

19

780

Conglomerato cementizio confezionato in cantiere gettato in opera per operazioni di piccola entità, secondo le prescrizioni tecniche previste compreso il confezionamento, lo spargimento, la vibrazione e quant'altro necessario per dare un'opera eseguita a perfetta opera d'arte, esclusi i ponteggi, le casseforme e l'acciaio di armatura A35039a

per strutture a piano di campagna

mc

297.89

63

0

37

6

1671

0

15

973

Perforazione a sezione circolare, in strutture di qualsiasi tipo e spessore, eseguite con impiego di martello perforatore compresa la pulizia dei fori con aria compressa, diametro del foro 11 ÷ 35 mm A25028a

su calcestruzzo anche armato o pietra naturale

m

64.89

100

0

Acciaio in barre per armature di conglomerato cementizio prelavorato e pretagliato a misura, sagomato e posto in opera a regola d'arte, compreso ogni sfrido, legature, ecc; nonché tutti gli oneri relativi ai controlli di legge; del tipo B450C prodotto da azienda in possesso di attestato di qualificazione rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei LL.PP., in barre A35050a

50 kg di acciaio per mc di calcestruzzo

kg

2.50

58

0

42

281

701

A35050a

37 kg di acciaio B40C per connettori a taglio

kg

2.50

58

0

42

37

93

352


Codice

Dettagli lavorazione

Unità di misura

mdo %

noli %

mt %

Quantità

Totale [€]

DISPOSITIVI DI DISSIPAZIONE

Sola fornitura di dissipatore viscoso “OTP” a doppio effetto, costituito da un sistema pistone/cilindro che realizza due camere riempite con fluido siliconico che consentono, senza un’apprezzabile reazione, i movimenti lenti derivanti dalle escursioni termiche degli elementi strutturali cui sono collegati. Al verificarsi di movimenti bruschi, derivanti ad esempio da sisma, si ha la laminazione del fluido siliconico con conseguente dissipazione di energia. OTP 25/150

n.

4500.00

-

-

-

4

18000

Factory Production Control Test (FPCT):

n.

4000.00

-

-

-

1

4000

0

37

2235

12136

Prove su dispositivi antisismici secondo EN 15129:2009

Carpenteria metallica di qualsiasi tipo, incluso pezzi speciali (piastre, squadre, tiranti ecc), sfridi, saldature, fori, mano di antiruggine e movimentazione del materiale di cantiere C15010a

con fornitura dei profilati di completamenti dei controventi dissipativi

kg

5.43

63

TOTALE [€]

123523 [€/m2]

Tabella 142: Computo Metrico Estimativo degli interventi di riabilitazione strutturale del tipo "progetto 2"

353

178


9.3.4 CONSIDERAZIONI Dopo aver riportato i computi metrici di tutti e tre i progetti, si è proceduto ad un confronto relativo sulla base dei costi. Assunto come riferimento il “progetto 0”, si illustrano di seguito, sotto forma tabellare, gli scarti relativi dei costi dei processi lavorativi tra quest’ultimo ed i progetti “1” e “2”. vantaggioso CRONFRONTO TRA PROCESSI LAVORATIVI

svantaggioso ininfluente

Processo lavorativo

Progetto 0 [€]

Progetto 1 [€]

εrel, 1 [%]

Progetto 2 [€]

εrel, 2 [%]

247

247

0

247

0

Carpenteria metallica per controventi e capriate antiribaltamento

90915

74929

-18

46741

-49

Collegamenti tra elementi strutturali

15236

14469

-5

14845

-3

Realizzazione della copertura rigida

45503

45503

0

21052

-54

Smontaggio e rimontaggio dei tamponamenti

1623

1623

0

1082

-33

Rinforzo delle fondazioni

43433

43433

0

5421

-88

Profilati/dispositivi di dissipazione

7688

34271

346

34136

344

Totale

204644

214474

Totale per unità di superficie

294

309

Giunto sismico tra soletta e pilastri

5

123523 178

-40

Tabella 143: confronto tra processi lavorativi

Si riporta inoltre una tabella nella quale si mostrano le incidenze del costo dei dissipatori sul costo totale degli interventi.

INCIDENZA DEL COSTO DEI DISSIPATORI SUL COSTO TOTALE DEGLI INTERVENTI Progetto 1

Progetto 2

Costo dei dissipatori [€]

34271.28

34136

Costo totale [€]

214473.69

123523

16

28

Incidenza percentuale [%]

Tabella 144: incidenza del costo dei dissipatori sul costo totale degli interventi

In definitiva, il progetto dal minor impatto economico, è quello che prevede il sistema di dissipazione viscosa (“progetto 2”, risparmio del 40% rispetto alla soluzione tradizionale). Si riscontra invece un sostanziale equilibrio tra i progetti “0” ed “1”. Si ricorda tuttavia che l’impiego di un sistema di protezione sismica mediante controventi dissipativi implica la non sospensione delle attività annesse al capannone industriale in caso di evento sismico (se non, eventualmente, per la sostituzione dei dispositivi); tale vantaggio, non computato nei computi metrici estimativi di cui sopra, rappresenta un ulteriore incentivo all’adozione di questo tipo di soluzioni per l’adeguamento sismico di fabbricati esistenti.

354


9.4 CONCLUSIONI Come già scritto in precedenza, risultano evidenti i vantaggi tecnici legati all’adeguamento sismico mediante controventi dissipativi con dispositivi viscosi OTP. La peculiarità di questi dissipatori è di non modificare sensibilmente la rigidezza del capannone industriale, permettendo spostamenti importanti e al contempo limitandoli al di sotto della soglia di snervamento dei pilastri. Le azioni taglianti agenti sul fabbricato sono notevolmente inferiori rispetto alle altre due soluzioni testate sia perché è tangibile la dissipazione operata dai dispositivi, sia perché il sistema, lavorando con periodi elevati, ha il vantaggio implicito di rispondere all’azione sismica con accelerazioni notevolmente inferiori rispetto a quelle del plateau. Si riportano alcuni grafici conclusivi che descrivono quanto appena asserito.

Figura 255: confronti tra taglianti alla base (in alto) e spostamenti in copertura (in basso)

355


I vantaggi tecnici descritti in precedenza comportano una minor invasività negli interventi di riabilitazione strutturale sulle fondazioni. Notevole incidenza ha anche la diversa metodologia con la quale si è ottenuto il diaframma rigido. La reticolare di copertura costerebbe infatti circa la metà di quanto costerebbe la fornitura e la posa della soletta integrativa. Si riportano infine alcuni grafici conclusivi nei quali si indicano i costi totali e parziali degli interventi adeguamento sismico del capannone oggetto di studio secondo le tre soluzioni progettuali proposte.

Figura 256: confronti sul piano economico (in alto) e incidenza dei processi lavorativi sul costo totale (in basso)

356


APPENDICE

VERIFICHE AGLI SLU PER CARICHI VERTICALI In questo capitolo sono mostrate le verifiche allo Stato Limite Ultimo per carichi verticali che, per completezza, sono state fatte sulle travi e sui pilastri.

CAPRIATE La combinazione SLU più gravosa è quella che vede come variabile dominante l’azione antropica: = 1.3 ∙ (

+

) + 1.5 ∙ (

+ 0.5 ∙

)

Si riportano di seguito l’interfaccia di VCA_SLU con le caratteristiche della sezione (più sollecitata) a rottura, il diagramma del momento flettente ed i risultati delle verifiche a flessione.

Figura 257: momento resistente della sezione più sollecitata (1.2 m dalla mezzeria)

357


Figura 258: diagramma del momento della capriata più sollecitata; progetti 0 ed 1

VERIFICA CAPRIATA - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 0: controventi metallici Sezione

MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρsicurezza [-]

1.2 m dalla mezzeria

783.60

828.80

0.95

Tabella 145: verifica a flessione della sezione maggiormente sollecitata; progetto 0

VERIFICA CAPRIATA - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 1: dissipatori isteretici Sezione

MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρsicurezza [-]

1.2 m dalla mezzeria

783.60

828.80

0.95

Figura 259: verifica a flessione della sezione maggiormente sollecitata; progetto 1

Figura 260: diagramma del momento della capriata più sollecitata; progetto 2

VERIFICA CAPRIATA - ROTTURA PER FLESSIONE Progetto 2: dissipatori viscosi Sezione

MSd, max [kNm]

MRd, min [kNm]

ρsicurezza [-]

1.2 m dalla mezzeria

649.30

828.80

0.78

Tabella 146: verifica a flessione della sezione maggiormente sollecitata; progetto 2

358


Si sono inoltre effettuate le verifiche a taglio delle tre sezioni maggiormente vulnerabili: sezione in appoggio (sezione 1), sezione 2 e sezione 3. Per una maggiore chiarezza, si richiama il prospetto laterale di una capriata con indicate le sezioni.

Figura 261: prospetto laterale di una capriata a doppia pendenza

Si riportano di seguito il diagrammi del taglio ed i risultati delle verifiche eseguite.

Figura 262: diagramma del taglio della capriata più sollecitata; progetti 0 ed 1

VERIFICA CAPRIATA - ROTTURA PER TAGLIO

Appoggio Sezione 2 Sezione 3

VSd, max [kN] 445.10 389.54 313.78

Progetto 0: controventi metallici VRcd, min [kN] VRsd, min [kN] ρsicurezza, c [-] 569.39 1098.00 0.78 657.05 540.58 0.59 378.91 537.76 0.83

ρsicurezza, s [-] 0.41 0.72 0.58

Tabella 147: verifica a taglio delle sezioni maggiormente vulnerabili; progetto 0

VERIFICA CAPRIATA - ROTTURA PER TAGLIO

Appoggio Sezione 2 Sezione 3

VSd, max [kN] 445.10 389.54 313.78

Progetto 1: dissipatori isteretici VRcd, min [kN] VRsd, min [kN] 569.39 1098.00 657.05 540.58 378.91 537.76

ρsicurezza, c [-] 0.78 0.59 0.83

Tabella 148: verifica a taglio delle sezioni maggiormente vulnerabili; progetto 1

359

ρsicurezza, s [-] 0.41 0.72 0.58


Figura 263: diagramma del taglio della capriata più sollecitata; progetto 2

VERIFICA CAPRIATA - ROTTURA PER TAGLIO

Appoggio Sezione 2 Sezione 3

VSd, max [kN] 371.20 325.13 262.32

Progetto 2: dissipatori viscosi VRcd, min [kN] VRsd, min [kN] 569.39 1098.00 657.05 540.58 378.91 537.76

ρsicurezza, c [-] 0.65 0.49 0.69

ρsicurezza, s [-] 0.34 0.60 0.49

Tabella 149: verifica a taglio delle sezioni maggiormente vulnerabili; progetto 2

PILASTRI Anche se appaiono superflue, si sono effettuate le verifiche a compressione semplice delle colonne. Tali verifiche di sicurezza, danno più che altro indicazioni su qual è il loro tasso di lavoro, utile per una corretta pianificazione delle indagini in situ.

VERIFICA COMPRESSIONE PILASTRI b [m]

h [m]

A [m2]

fcm [kN]

NRd [kN]

NSd [kN]

ρvulnerabilità

0.40

0.50

0.20

33000.00

6600.00

507.00

0.08

Tabella 150: verifica a compressione dei pilastri; progetti 0 ed 1

VERIFICA COMPRESSIONE PILASTRI b [m]

h [m]

0.40

0.50

A [m2]

fcm [kN]

NRd [kN]

NSd [kN]

ρvulnerabilità

0.20

33000.00

6600.00

432.20

0.07

Tabella 151: verifica a compressione dei pilastri; progetto 2

Le verifiche risultano abbondantemente soddisfatte.

360


PROGETTO 0 RISULTATI COMPLETI DELLE ANALISI DINAMICHE NON LINEARI

Figura 264: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 0

TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.151 0.151 0.151 0.151 0.151 0.151

DX, min [m] -0.142 -0.142 -0.142 -0.142 -0.142 -0.142 -0.159 -0.159 -0.159 -0.159 -0.159 -0.159

DY, max [m] 0.134 0.122 0.113 0.108 0.110 0.121 0.134 0.122 0.113 0.108 0.110 0.121

DY, min [m] -0.146 -0.135 -0.126 -0.122 -0.120 -0.131 -0.146 -0.135 -0.126 -0.122 -0.120 -0.131

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabella 152: spostamenti sommitali dei pilastri; progetto 0

361

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


AZIONI N, Vy e Vz DI INVILUPPO (N negativo di compressione) Pilastro

Nmax [kN]

Nmin [kN]

Vy, max [kN]

Vy, min [kN]

Vz, max [kN]

Vz, min [kN]

A1

-153.90

-153.94

18.22

-18.18

27.93

-27.56

A2

-273.31

-273.40

21.41

-21.22

30.86

-30.50

A3

-301.39

-301.55

21.42

-21.24

31.50

-31.13

A4

-301.38

-301.55

21.42

-21.24

31.11

-30.95

A5

-301.41

-301.51

21.42

-21.24

30.57

-30.67

A6

-181.93

-182.01

18.83

-18.77

27.92

-27.87

B1

-155.18

-155.22

18.58

-19.01

27.93

-27.56

B2

-276.31

-276.40

21.54

-21.93

30.86

-30.50

B3

-304.75

-304.97

21.58

-21.99

31.50

-31.13

B4

-305.15

-305.39

21.58

-21.99

31.11

-30.95

B5

-304.81

-304.92

21.58

-21.99

30.57

-30.67

B6

-183.61

-183.70

19.18

-19.62

27.92

-27.87

A7

322.36

-611.30

3.27

-4.54

68.41

-68.16

A8

332.01

-616.04

3.44

-4.47

68.41

-68.16

B7

315.47

-616.29

4.76

-3.30

69.27

-68.98

B8

338.62

-620.22

4.27

-3.41

69.27

-68.98

A9

304.65

-583.28

4.35

-2.74

60.55

-61.24

A10

312.04

-589.01

2.69

-4.31

58.67

-60.43

B9

309.10

-591.60

4.74

-3.00

60.55

-61.24

B10

310.95

-586.54

2.90

-4.80

58.67

-60.43

Tabella 153: sforzo normale e tagli sugli elementi strutturali; progetto 0

362


AZIONI Mx, My e Mz DI INVILUPPO Pilastro

Mx, max [kNm]

Mx, min [kNm]

My, max [kNm]

My, min [kNm]

Mz, max [kNm]

Mz, min [kNm]

A1

60.68

-59.87

181.55

-179.14

118.40

-118.14

A2

60.68

-59.87

200.57

-198.26

139.15

-137.91

A3

60.68

-59.87

204.78

-202.35

139.21

-138.07

A4

60.68

-59.87

202.25

-201.20

139.21

-138.07

A5

60.68

-59.87

198.69

-199.38

139.21

-138.07

A6

60.68

-59.87

181.46

-181.18

122.42

-122.00

B1

60.68

-59.87

181.55

-179.14

120.73

-123.56

B2

60.68

-59.87

200.57

-198.26

140.01

-142.57

B3

60.68

-59.87

204.78

-202.35

140.24

-142.94

B4

60.68

-59.87

202.25

-201.20

140.24

-142.94

B5

60.68

-59.87

198.69

-199.38

140.24

-142.94

B6

60.68

-59.87

181.46

-181.18

124.70

-127.55

A7

0.01

-0.01

401.92

-399.14

0.00

0.00

A8

0.01

-0.01

401.92

-399.14

0.00

0.00

B7

0.01

-0.01

403.18

-401.12

0.00

0.00

B8

0.01

-0.01

403.18

-401.12

0.00

0.00

A9

0.01

-0.01

365.02

-370.47

0.00

0.00

A10

0.00

-0.01

356.20

-368.06

0.00

0.00

B9

0.01

-0.01

365.02

-370.47

0.00

0.00

0.00

-0.01

356.20

-368.06

0.00

0.00

B10

Tabella 154: momenti torcente e flettente sugli elementi strutturali; progetto 0

363


REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro

RX, max [kN]

RX, min [kN]

RY, max [kN]

RY, min [kN]

RZ, max [kN]

RZ, min [kN]

RMX, max [kN]

RMX, min [kN]

RMY, max [kN]

RMY, min [kN]

RMZ, max [kN]

RMZ, min [kN]

A1

18.18

-18.22

27.56

-27.93

153.94

153.90

181.55

-179.14

118.14

-118.40

59.87

-60.68

A2

21.22

-21.41

30.50

-30.86

273.40

273.31

200.57

-198.26

137.91

-139.15

59.87

-60.68

A3

21.24

-21.42

31.13

-31.50

301.55

301.39

204.78

-202.34

138.08

-139.21

59.87

-60.68

A4

21.24

-21.42

30.95

-31.11

301.55

301.38

202.25

-201.20

138.08

-139.21

59.87

-60.68

A5

21.24

-21.42

30.67

-30.57

301.51

301.41

198.69

-199.38

138.08

-139.21

59.87

-60.68

A6

18.77

-18.83

27.87

-27.92

182.01

181.93

181.46

-181.19

122.00

-122.42

59.87

-60.68

B1

19.01

-18.57

27.56

-27.93

155.22

155.18

181.55

-179.14

123.56

-120.73

59.87

-60.68

B2

21.93

-21.54

30.50

-30.86

276.40

276.31

200.57

-198.26

142.58

-140.01

59.87

-60.68

B3

21.99

-21.57

31.13

-31.50

304.97

304.75

204.78

-202.34

142.94

-140.24

59.87

-60.68

B4

21.99

-21.57

30.95

-31.11

305.39

305.15

202.25

-201.20

142.94

-140.24

59.87

-60.68

B5

21.99

-21.57

30.67

-30.57

304.92

304.81

198.69

-199.38

142.94

-140.24

59.87

-60.68

B6

19.62

-19.18

27.87

-27.92

183.70

183.61

181.46

-181.19

127.55

-124.70

59.87

-60.68

Tabella 155: reazioni vincolari in corrispondenza degli incastri degli elementi in C.A.; progetto 0

364


REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro

RX, max [kN]

RX, min [kN]

RY, max [kN]

RY, min [kN]

RZ, max [kN]

RZ, min [kN]

RMX, max [kN]

RMX, min [kN]

RMY, max [kN]

RMY, min [kN]

RMZ, max [kN]

RMZ, min [kN]

A7

68.16

-68.41

3.27

-445.49

611.30

-600.64

0.00

0.00

399.15

-401.93

0.01

-0.01

A8

68.16

-68.41

3.44

-445.54

616.04

-603.80

0.00

0.00

399.15

-401.93

0.01

-0.01

B7

68.98

-69.27

445.89

-3.30

616.29

-594.59

0.00

0.00

401.12

-403.18

0.01

-0.01

B8

68.98

-69.27

445.17

-3.41

620.21

-613.76

0.00

0.00

401.12

-403.18

0.01

-0.01

A9

2.74

-452.81

61.24

-60.55

583.28

-567.65

365.03

-370.47

0.00

0.00

0.01

-0.01

A10

452.82

-2.69

60.43

-58.67

589.01

-578.19

356.21

-368.07

0.00

0.00

0.01

-0.01

B9

2.99

-452.96

61.24

-60.55

591.60

-575.82

365.03

-370.47

0.00

0.00

0.01

-0.01

B10

453.25

-2.89

60.43

-58.67

586.54

-572.48

356.21

-368.07

0.00

0.00

0.01

-0.01

Tabella 156: reazioni vincolari in corrispondenza dei vincoli alla base dei nuovi elementi strutturali; progetto 0

365


ROTAZIONI Φy e Φz DI INVILUPPO

A1

Φy, max [rad] 0.0172

Φy, min [rad] -0.0186

Φy, crack [rad] 0.0005

Φy, yield [rad] 0.0149

Φz, max [rad] 0.0127

Φz, min [rad] -0.0128

Φz, crack [rad] 0.0005

Φz, yield [rad] 0.0183

A2

0.0168

-0.0181

0.0008

0.0146

0.0127

-0.0128

0.0008

0.0173

A3

0.0144

-0.0158

0.0004

0.0143

0.0127

-0.0128

0.0005

0.0173

A4

0.0143

-0.0158

0.0004

0.0143

0.0127

-0.0128

0.0005

0.0173

A5

0.0151

-0.0172

0.0008

0.0143

0.0138

-0.0139

0.0009

0.0173

A6

0.0151

-0.0173

0.0005

0.0146

0.0138

-0.0139

0.0007

0.0178

B1

0.0172

-0.0187

0.0005

0.0149

0.0135

-0.0142

0.0005

0.0183

B2

0.0168

-0.0181

0.0008

0.0146

0.0135

-0.0142

0.0008

0.0173

B3

0.0142

-0.0156

0.0004

0.0143

0.0135

-0.0142

0.0005

0.0173

B4

0.0141

-0.0157

0.0004

0.0143

0.0135

-0.0142

0.0005

0.0173

B5

0.0152

-0.0174

0.0008

0.0143

0.0147

-0.0155

0.0009

0.0173

B6

0.0152

-0.0174

0.0005

0.0146

0.0147

-0.0155

0.0007

0.0178

Pilastro

Tabella 157: rotazioni delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 0

DUTTILITA' DI ROTAZIONE μy e μz DI INVILUPPO Pilastro

μy, max, yield [-]

μz, max, yield [-]

μy, max, crack [-]

μz, max, crack [-]

A1

1.25

0.70

34.71

25.33

A2

1.24

0.74

24.11

15.20

A3

1.10

0.74

39.21

27.63

A4

1.10

0.74

39.31

27.63

A5

1.20

0.80

21.40

15.07

A6

1.18

0.78

32.19

20.72

B1

1.25

0.78

34.76

28.29

B2

1.24

0.82

24.14

16.97

B3

1.09

0.82

38.80

30.87

B4

1.09

0.82

38.91

30.87

B5

1.21

0.90

21.58

16.83

B6

1.19

0.88

32.46

23.15

Tabella 158: duttilità di rotazione delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 0

366


ENERGIE CUMULATIVE DISSIPATE

Figura 265: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 1; progetto 0

Figura 266: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 2; progetto 0

367


Figura 267: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 3; progetto 0

Figura 268: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 4; progetto 0

368


Figura 269: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 5; progetto 0

Figura 270: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 6; progetto 0

369


Figura 271: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 7; progetto 0

Figura 272: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 8; progetto 0

370


Figura 273: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 9; progetto 0

Figura 274: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 10; progetto 0

371


Figura 275: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 11; progetto 0

Figura 276: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 12; progetto 0

372


Figura 277: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 13; progetto 0

Figura 278: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 14; progetto 0

373


PROGETTO 1 RISULTATI COMPLETI DELLE ANALISI DINAMICHE

Figura 279: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 1

TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.034 0.034 0.034 0.034 0.034 0.034

DX, min [m] -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.033 -0.033 -0.033 -0.033 -0.033 -0.033

DY, max [m] 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033

DY, min [m] -0.034 -0.034 -0.033 -0.033 -0.032 -0.032 -0.034 -0.034 -0.033 -0.033 -0.032 -0.032

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabella 159: spostamenti sommitali degli elementi in C.A.; progetto 1

374

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


AZIONI N, Vy e Vz DI INVILUPPO (N negativo di compressione) Pilastro

Nmax [kN]

Nmin [kN]

Vy, max [kN]

Vy, min [kN]

Vz, max [kN]

Vz, min [kN]

A1

-153.85

-153.88

7.28

-7.15

13.10

-13.30

A2

-273.33

-273.38

9.89

-9.74

16.25

-16.40

A3

-301.39

-301.54

9.58

-9.42

16.59

-16.64

A4

-301.38

-301.55

9.58

-9.42

16.55

-16.49

A5

-301.40

-301.53

9.58

-9.42

16.50

-16.34

A6

-215.19

-215.26

7.84

-7.70

13.32

-13.08

B1

-155.18

-155.22

7.37

-7.30

13.10

-13.30

B2

-276.34

-276.38

9.99

-9.91

16.25

-16.40

B3

-304.75

-304.97

9.68

-9.60

16.59

-16.64

B4

-305.15

-305.39

9.68

-9.60

16.55

-16.49

B5

-304.79

-304.93

9.68

-9.60

16.50

-16.34

B6

-216.87

-216.95

7.94

-7.86

13.32

-13.08

A7

341.66

-351.00

1.04

-1.02

6.71

-6.54

A8

341.19

-349.29

1.04

-1.02

6.71

-6.54

B7

688.27

-696.10

1.24

-1.27

6.74

-6.59

B8

685.19

-695.15

1.24

-1.26

6.74

-6.59

A9

327.85

-335.59

1.10

-1.09

6.67

-6.73

A10

657.55

-668.10

1.29

-1.28

6.65

-6.65

B9

328.24

-336.60

1.10

-1.08

6.67

-6.73

659.05

-668.92

1.29

-1.28

6.65

-6.65

B10

Tabella 160: sforzo normale e tagli agenti sugli elementi strutturali; progetto 1

375


AZIONI Mx, My e Mz DI INVILUPPO Pilastro

Mx, max [kNm]

Mx, min [kNm]

My, max [kNm]

My, min [kNm]

Mz, max [kNm]

Mz, min [kNm]

A1

1.60

-1.60

85.12

-86.45

47.31

-46.46

A2

1.60

-1.60

105.63

-106.59

64.26

-63.29

A3

1.60

-1.60

107.84

-108.15

62.25

-61.25

A4

1.60

-1.60

107.55

-107.17

62.25

-61.25

A5

1.60

-1.60

107.27

-106.22

62.25

-61.25

A6

1.60

-1.60

86.58

-84.99

50.97

-50.08

B1

1.60

-1.60

85.12

-86.45

47.91

-47.42

B2

1.60

-1.60

105.63

-106.59

64.94

-64.39

B3

1.60

-1.60

107.84

-108.15

62.95

-62.38

B4

1.60

-1.60

107.55

-107.17

62.95

-62.38

B5

1.60

-1.60

107.27

-106.22

62.95

-62.38

B6

1.60

-1.60

86.58

-84.99

51.59

-51.08

A7

0.00

0.00

41.07

-40.01

0.00

0.00

A8

0.00

0.00

41.07

-40.01

0.00

0.00

B7

0.00

0.00

41.28

-40.32

0.00

0.00

B8

0.00

0.00

41.28

-40.32

0.00

0.00

A9

0.00

0.00

40.72

-40.98

0.00

0.00

A10

0.00

0.00

40.58

-40.51

0.00

0.00

B9

0.00

0.00

40.72

-40.98

0.00

0.00

0.00

0.00

40.58

-40.51

0.00

0.00

B10

Tabella 161: momenti torcente e flettente agenti sugli elementi strutturali; progetto 1

376


REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro

RX, max [kN]

RX, min [kN]

RY, max [kN]

RY, min [kN]

RZ, max [kN]

RZ, min [kN]

RMX, max [kN]

RMX, min [kN]

RMY, max [kN]

RMY, min [kN]

RMZ, max [kN]

RMZ, min [kN]

A1

7.15

-7.28

13.30

-13.10

153.88

153.85

85.12

-86.45

46.46

-47.31

1.60

-1.60

A2

9.74

-9.89

16.40

-16.25

273.38

273.33

105.63

-106.59

63.29

-64.26

1.60

-1.60

A3

9.42

-9.58

16.64

-16.59

301.54

301.39

107.84

-108.15

61.25

-62.25

1.60

-1.60

A4

9.42

-9.58

16.49

-16.55

301.55

301.38

107.55

-107.17

61.25

-62.25

1.60

-1.60

A5

9.42

-9.58

16.34

-16.50

301.53

301.40

107.27

-106.22

61.25

-62.25

1.60

-1.60

A6

7.70

-7.84

13.08

-13.32

215.26

215.18

86.58

-84.99

50.08

-50.97

1.60

-1.60

B1

7.30

-7.37

13.30

-13.10

155.22

155.18

85.12

-86.45

47.42

-47.91

1.60

-1.60

B2

9.91

-9.99

16.40

-16.25

276.38

276.34

105.63

-106.59

64.39

-64.94

1.60

-1.60

B3

9.60

-9.68

16.64

-16.59

304.97

304.75

107.84

-108.15

62.38

-62.95

1.60

-1.60

B4

9.60

-9.68

16.49

-16.55

305.39

305.15

107.55

-107.17

62.38

-62.95

1.60

-1.60

B5

9.60

-9.68

16.34

-16.50

304.93

304.79

107.27

-106.22

62.38

-62.95

1.60

-1.60

B6

7.86

-7.94

13.08

-13.32

216.95

216.87

86.58

-84.99

51.08

-51.59

1.60

-1.60

Tabella 162: reazioni vincolari in corrispondenza degli incastri alla base dei pilastri in C.A.; progetto 1

377


REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro

RX, max [kN]

RX, min [kN]

RY, max [kN]

RY, min [kN]

RZ, max [kN]

RZ, min [kN]

RMX, max [kN]

RMX, min [kN]

RMY, max [kN]

RMY, min [kN]

RMZ, max [kN]

RMZ, min [kN]

A7

6.54

-6.71

545.48

-544.83

696.97

-687.11

0.00

0.00

40.01

-41.07

0.00

0.00

A8

6.54

-6.71

543.16

-544.08

693.50

-686.27

0.00

0.00

40.01

-41.07

0.00

0.00

B7

6.59

-6.74

1.24

-1.27

696.10

-688.27

0.00

0.00

40.32

-41.28

0.00

0.00

B8

6.59

-6.74

1.24

-1.26

695.15

-685.19

0.00

0.00

40.32

-41.28

0.00

0.00

A9

552.84

-554.07

6.73

-6.67

666.25

-659.32

40.72

-40.98

0.00

0.00

0.00

0.00

A10

1.28

-1.29

6.65

-6.65

668.10

-657.55

40.58

-40.51

0.00

0.00

0.00

0.00

B9

554.01

-554.88

6.73

-6.67

667.77

-660.09

40.72

-40.98

0.00

0.00

0.00

0.00

B10

1.28

-1.29

6.65

-6.65

668.92

-659.05

40.58

-40.51

0.00

0.00

0.00

0.00

Tabella 163: reazioni vincolari in corrispondenza dei vincoli alla base dei nuovi elementi strutturali; progetto 1

378


ROTAZIONI Φy e Φz DI INVILUPPO

A1

Φy, max [rad] 0.0053

Φy, min [rad] -0.0039

Φy, crack [rad] 0.0005

Φy, yield [rad] 0.0143

Φz, max [rad] 0.0033

Φz, min [rad] -0.0046

Φz, crack [rad] 0.0006

Φz, yield [rad] 0.0173

A2

0.0053

-0.0039

0.0009

0.0132

0.0033

-0.0046

0.0006

0.0173

A3

0.0053

-0.0040

0.0009

0.0130

0.0033

-0.0046

0.0010

0.0153

A4

0.0053

-0.0040

0.0009

0.0130

0.0033

-0.0046

0.0010

0.0153

A5

0.0053

-0.0041

0.0009

0.0130

0.0034

-0.0047

0.0009

0.0158

A6

0.0053

-0.0040

0.0005

0.0140

0.0034

-0.0047

0.0009

0.0158

B1

0.0053

-0.0039

0.0005

0.0143

0.0034

-0.0047

0.0009

0.0158

B2

0.0053

-0.0039

0.0009

0.0132

0.0034

-0.0047

0.0009

0.0158

B3

0.0053

-0.0040

0.0009

0.0130

0.0034

-0.0047

0.0009

0.0158

B4

0.0053

-0.0040

0.0009

0.0130

0.0034

-0.0047

0.0009

0.0158

B5

0.0053

-0.0041

0.0009

0.0130

0.0035

-0.0049

0.0007

0.0168

B6

0.0053

-0.0040

0.0005

0.0140

0.0035

-0.0049

0.0007

0.0168

Pilastro

Tabella 164: rotazioni delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 1

DUTTILITA' DI ROTAZIONE μy e μz DI INVILUPPO Pilastro

μy, max, yield [-]

μz, max, yield [-]

μy, max, crack [-]

μz, max, crack [-]

A1

0.37

0.26

9.89

7.77

A2

0.40

0.26

6.17

7.77

A3

0.41

0.30

6.14

4.53

A4

0.40

0.30

6.13

4.53

A5

0.41

0.30

6.17

5.11

A6

0.38

0.30

9.87

5.11

B1

0.37

0.30

9.90

5.09

B2

0.40

0.30

6.18

5.09

B3

0.41

0.30

6.14

5.09

B4

0.41

0.30

6.13

5.09

B5

0.41

0.29

6.17

7.24

B6

0.38

0.29

9.87

7.24

Tabella 165: duttilità di rotazione delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 1

379


ENERGIE CUMULATIVE DISSIPATE

Figura 280: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 1; progetto 1

Figura 281: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 2; progetto 1

380


Figura 282: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 3; progetto 1

Figura 283: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 4; progetto 1

381


Figura 284: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 5; progetto 1

Figura 285: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 6; progetto 1

382


Figura 286: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 7; progetto 1

Figura 287: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 8; progetto 1

383


Figura 288: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 9; progetto 1

Figura 289: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 10; progetto 1

384


Figura 290: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 11; progetto 1

Figura 291: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 12; progetto 1

385


Figura 292: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 13; progetto 1

Figura 293: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 14; progetto 1

386


PROGETTO 2 RISULTATI COMPLETI DELLE ANALISI DINAMICHE

Figura 294: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 2

TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

DX, max [m] 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.087 0.087 0.087 0.087 0.087 0.087

DX, min [m] -0.084 -0.084 -0.084 -0.084 -0.084 -0.084 -0.085 -0.085 -0.085 -0.085 -0.085 -0.085

DY, max [m] 0.052 0.051 0.051 0.050 0.049 0.049 0.052 0.051 0.051 0.050 0.049 0.049

DY, min [m] -0.059 -0.059 -0.058 -0.057 -0.056 -0.055 -0.059 -0.059 -0.058 -0.057 -0.056 -0.055

DZ, max [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabella 166: spostamenti sommitali degli elementi in C.A.; progetto 2

387

DZ, min [m] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


AZIONI N, Vy e Vz DI INVILUPPO (N negativo di compressione) Pilastro

Nmax [kN]

Nmin [kN]

Vy, max [kN]

Vy, min [kN]

Vz, max [kN]

Vz, min [kN]

A1

-133.93

-134.42

12.81

-12.46

17.25

-18.46

A2

-221.19

-225.32

15.39

-15.02

19.59

-20.84

A3

-231.41

-256.20

15.88

-15.50

20.21

-21.46

A4

-127.81

-359.64

15.88

-15.50

20.07

-21.30

A5

-231.32

-258.54

15.88

-15.50

19.92

-21.14

A6

-154.39

-155.75

13.73

-13.39

17.19

-18.35

B1

-135.23

-135.72

12.93

-12.56

17.25

-18.46

B2

-224.24

-228.23

15.53

-15.13

19.59

-20.84

B3

-234.47

-259.85

16.02

-15.62

20.21

-21.46

B4

-131.37

-363.15

16.02

-15.62

20.07

-21.30

B5

-234.26

-262.27

16.02

-15.62

19.92

-21.14

B6

-156.04

-157.50

13.86

-13.49

17.19

-18.35

A7

-1.91

-1.91

0.00

0.00

16.93

-17.40

A8

-1.91

-1.91

0.00

0.00

16.93

-17.40

B7

209.95

-213.48

0.00

0.00

16.96

-17.49

B8

207.74

-212.06

0.00

0.00

16.96

-17.49

Tabella 167: sforzo normale e tagli agenti sugli elementi strutturali; progetto 1

388


AZIONI Mx, My e Mz DI INVILUPPO Pilastro

Mx, max [kNm]

Mx, min [kNm]

My, max [kNm]

My, min [kNm]

Mz, max [kNm]

Mz, min [kNm]

A1

1.87

-1.86

112.11

-119.95

83.24

-81.00

A2

1.87

-1.86

127.31

-135.47

100.05

-97.60

A3

1.87

-1.86

131.34

-139.47

103.25

-100.79

A4

1.87

-1.86

130.43

-138.42

103.25

-100.79

A5

1.87

-1.86

129.51

-137.38

103.25

-100.79

A6

1.87

-1.86

111.73

-119.30

89.26

-87.03

B1

1.87

-1.86

112.11

-119.95

84.05

-81.66

B2

1.87

-1.86

127.31

-135.47

100.94

-98.34

B3

1.87

-1.86

131.34

-139.47

104.09

-101.54

B4

1.87

-1.86

130.43

-138.42

104.09

-101.54

B5

1.87

-1.86

129.51

-137.38

104.09

-101.54

B6

1.87

-1.86

111.73

-119.30

90.08

-87.70

A7

0.00

0.00

109.18

-112.24

0.00

0.00

A8

0.00

0.00

109.18

-112.24

0.00

0.00

B7

0.00

0.00

109.36

-112.79

0.00

0.00

B8

0.00

0.00

109.36

-112.79

0.00

0.00

Tabella 168: momenti torcente e flettente agenti sugli elementi strutturali; progetto 2

389


REAZIONI VINCOLARI RX, RY e RZ DI INVILUPPO Pilastro

RX, max [kN]

RX, min [kN]

RY, max [kN]

RY, min [kN]

RZ, max [kN]

RZ, min [kN]

RMX, max [kN]

RMX, min [kN]

RMY, max [kN]

RMY, min [kN]

RMZ, max [kN]

RMZ, min [kN]

A1

12.46

-12.81

18.45

-17.25

134.42

133.93

98.30

-102.52

92.22

-93.38

1.69

-1.60

A2

15.01

-15.39

20.84

-19.59

225.32

221.19

112.87

-117.20

109.75

-111.05

1.69

-1.60

A3

115.18

-113.16

21.46

-20.21

354.25

135.96

116.82

-121.03

113.07

-114.35

1.69

-1.60

A4

15.51

-15.88

21.30

-20.07

359.63

127.81

115.94

-119.88

113.07

-114.35

1.69

-1.60

A5

15.51

-15.88

21.14

-19.92

258.54

231.32

115.06

-118.74

113.07

-114.35

1.69

-1.60

A6

13.39

-13.73

18.35

-17.19

155.75

154.39

97.82

-101.07

98.27

-99.38

1.69

-1.60

B1

12.56

-12.93

18.45

-17.25

135.72

135.23

98.30

-102.52

92.93

-94.21

1.69

-1.60

B2

15.13

-15.53

20.84

-19.59

228.23

224.24

112.87

-117.20

110.59

-111.99

1.69

-1.60

B3

115.45

-113.67

21.46

-20.21

357.80

139.38

116.82

-121.03

113.91

-115.19

1.69

-1.60

B4

15.62

-16.01

21.30

-20.07

363.15

131.37

115.94

-119.88

113.91

-115.19

1.69

-1.60

B5

15.62

-16.01

21.14

-19.92

262.27

234.26

115.06

-118.74

113.91

-115.19

1.69

-1.60

B6

13.49

-13.86

18.35

-17.19

157.50

156.04

97.82

-101.07

99.00

-100.23

1.69

-1.60

A7

15.09

-15.28

160.27

-160.51

210.75

-207.24

0.00

0.00

97.33

-98.59

0.00

0.00

A8

15.09

-15.28

159.14

-159.50

209.27

-205.93

0.00

0.00

97.33

-98.59

0.00

0.00

B7

15.13

-15.32

0.00

0.00

211.12

-207.01

0.00

0.00

97.60

-98.83

0.00

0.00

B8

15.13

-15.32

0.00

0.00

209.82

-205.52

0.00

0.00

97.60

-98.83

0.00

0.00

Tabella 169: reazioni vincolari di tutti gli elementi strutturali; progetto 2

390


TRASLAZIONI DX, DY e DZ DI INVILUPPO Pilastro

DX, max [m]

DX, max - senza diaframma [m]

DX, min [m]

DX, min - senza diaframma [m]

DY, max [m]

DY, max - senza diaframma [m]

DY, min [m]

DY, min - senza diaframma [m]

A1

0.085

0.088

-0.084

-0.086

0.052

0.053

-0.059

-0.060

A2

0.085

0.088

-0.084

-0.086

0.051

0.052

-0.059

-0.060

A3

0.085

0.088

-0.084

-0.086

0.051

0.052

-0.058

-0.060

A4

0.085

0.087

-0.084

-0.085

0.050

0.052

-0.057

-0.059

A5

0.085

0.088

-0.084

-0.086

0.049

0.051

-0.056

-0.057

A6

0.085

0.088

-0.084

-0.086

0.049

0.050

-0.055

-0.056

B1

0.087

0.089

-0.085

-0.088

0.052

0.053

-0.059

-0.060

B2

0.087

0.089

-0.085

-0.088

0.051

0.052

-0.059

-0.060

B3

0.087

0.089

-0.085

-0.088

0.051

0.053

-0.058

-0.060

B4

0.087

0.088

-0.085

-0.087

0.050

0.052

-0.057

-0.059

B5

0.087

0.090

-0.085

-0.088

0.049

0.051

-0.056

-0.057

B6

0.087

0.089

-0.085

-0.088

0.049

0.050

-0.055

-0.056

Tabella 170: spostamenti sommitali degli elementi in C.A. nel caso di modellazione reale della reticolare di falda; progetto 2

391


ERRORI RELATIVI TRA SPOSTAMENTI DI INVILUPPO Pilastro

εrel, DXmax

εrel, DXmin

εrel, DYmax

εrel, DYmin

A1

3.02%

-2.56%

1.97%

-1.54%

A2

3.10%

-2.67%

2.34%

-1.91%

A3

2.88%

-2.57%

3.75%

-3.17%

A4

1.49%

-1.36%

3.81%

-3.37%

A5

2.70%

-2.57%

2.70%

-2.25%

A6

2.62%

-2.49%

1.97%

-1.49%

B1

3.28%

-2.97%

1.89%

-1.42%

B2

3.37%

-3.18%

2.41%

-1.85%

B3

3.44%

-3.13%

3.97%

-3.13%

B4

2.02%

-1.88%

4.09%

-3.30%

B5

3.58%

-3.27%

2.93%

-2.11%

B6

3.38%

-3.19%

1.52%

-1.10%

Tabella 171: scostamenti relativi tra spostamenti sommitali dei pilastri con modellazione del diaframma reticolare reale e ideale

392


SF. NORMALE SUI DIAGONALI (positivo di trazione) Asta

Nmax [kN]

Nmin [kN]

1

64.34

10.73

2

89.91

-20.33

3

130.36

-7.05

4

61.60

15.05

5

96.12

11.62

6

95.27

37.05

7

85.85

-13.70

8

127.92

-0.95

9

97.80

32.12

10

57.99

-1.94

11

114.88

-16.07

12

75.58

-35.57

13

74.80

-31.87

14

114.37

-21.04

15

55.29

2.59

16

90.79

15.50

17

138.61

-26.23

18

107.82

9.61

19

111.03

12.68

20

134.10

-30.67

21

88.64

32.55

22

93.04

15.83

23

91.35

16.60

24

90.61

29.89

25

103.40

4.02

26

133.53

-29.81

27

133.39

-34.65

108.94

2.95

28

Tabella 172: sforzo normale sui diagonali; progetto 2

393


SF. NORMALE SUI MONTANTI (positivo di trazione)

26

-30.98

-95.85

27

-30.87

-95.73

Asta

Nmax [kN]

Mmin [kN]

28

-55.86

-97.63

1

9.72

-46.11

29

-55.71

-97.65

2

9.90

-46.56

30

-30.36

-93.31

3

-32.54

-114.00

31

-30.29

-93.18

4

-32.42

-113.82

32

-12.44

-74.06

5

7.71

-44.74

33

-12.37

-74.17

6

8.27

-45.29

34

-1.30

-83.98

7

-34.29

-111.99

35

-1.27

-83.94

8

-34.17

-111.82

36

-15.04

-71.01

9

-68.39

-114.69

37

-15.10

-70.91

10

-68.24

-114.68

38

14.54

-44.72

11

-11.20

-76.67

39

13.85

-43.92

12

-11.13

-76.78

40

84.35

-124.67

13

-12.97

-71.66

41

56.22

-88.75

14

-13.03

-71.61

42

56.14

-88.44

15

-0.40

-82.33

43

46.52

-70.56

16

-0.36

-82.36

44

47.20

-71.30

17

-17.16

-66.30

45

43.01

-65.24

18

-17.14

-66.31

46

43.74

-65.99

19

88.89

-120.49

47

50.70

-84.27

20

-16.43

-70.45

48

50.66

-84.03

21

-16.49

-70.36

49

84.13

-124.38

22

-10.67

-72.52

50

88.79

-120.21

23

-10.65

-72.54

24

14.75

-44.03

25

14.37

-43.28

Tabella 173: sforzo normale sui montanti; progetto 2

394


ROTAZIONI Φy e Φz DI INVILUPPO

A1

Φy, max [rad] 0.0092

Φy, min [rad] -0.0101

Φy, crack [rad] 0.0005

Φy, yield [rad] 0.0149

Φz, max [rad] 0.0085

Φz, min [rad] -0.0118

Φz, crack [rad] 0.0005

Φz, yield [rad] 0.0183

A2

0.0100

-0.0100

0.0008

0.0146

0.0100

-0.0102

0.0008

0.0173

A3

0.0086

-0.0098

0.0004

0.0143

0.0114

-0.0097

0.0005

0.0173

A4

0.0067

-0.0102

0.0004

0.0143

0.0120

-0.0108

0.0005

0.0173

A5

0.0070

-0.0097

0.0008

0.0143

0.0123

-0.0117

0.0009

0.0173

A6

0.0085

-0.0106

0.0005

0.0146

0.0121

-0.0121

0.0007

0.0178

B1

0.0101

-0.0101

0.0005

0.0149

0.0085

-0.0118

0.0005

0.0183

B2

0.0085

-0.0103

0.0008

0.0146

0.0109

-0.0097

0.0008

0.0173

B3

0.0067

-0.0113

0.0004

0.0143

0.0120

-0.0104

0.0005

0.0173

B4

0.0071

-0.0098

0.0004

0.0143

0.0123

-0.0117

0.0005

0.0173

B5

0.0064

-0.0103

0.0008

0.0143

0.0122

-0.0112

0.0009

0.0173

B6

0.0089

-0.0106

0.0005

0.0146

0.0086

-0.0121

0.0007

0.0178

Pilastro

Tabella 174: rotazioni delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 2

DUTTILITA' DI ROTAZIONE μy e μz DI INVILUPPO Pilastro

μy, max [-]

μz, max [-]

μy, max, crack [-]

μz, max, crack [-]

A1

0.68

0.64

18.86

23.46

A2

0.69

0.59

13.36

12.13

A3

0.69

0.66

24.46

24.72

A4

0.71

0.69

25.41

26.01

A5

0.68

0.71

12.10

13.33

A6

0.73

0.68

19.81

18.05

B1

0.68

0.65

18.84

23.49

B2

0.71

0.63

13.74

12.98

B3

0.79

0.70

28.07

26.09

B4

0.69

0.71

24.38

26.66

B5

0.72

0.71

12.81

13.23

B6

0.73

0.68

19.79

18.03

Tabella 175: duttilità di rotazione delle cerniere plastiche localizzate lla base dei pilastri in C.A.; progetto 2

395


VERIFICHE DI STABILITÀ DELLA RETICOLARE DI COPERTURA

DATI DI PROGETTO 2L80x80x8 A [cm2]

Imin [cm4]

Imax [cm4]

E [GPa]

24.32

147.46

351.25

210.00

L [m]

fym [Mpa]

fum [Mpa]

γM1

8.21

281.07

430.57

1.05

Pcr [kN]

Py [kN]

KX [kN/m]

Nb, Rd [kN]

45.34

683.56

62207.06

38.31

Tabella 176: caratteristiche geometriche e strutturali dei diagonali; progetto 2

Nmin, min [kN]

Nb, Rd [kN]

ρvulnerabilità

35.57

38.31

0.93

Tabella 177: verifica di stabilità del diagonale più compresso; progetto 2

DATI DI PROGETTO TUBO 100x8 A [cm2]

Imin [cm4]

Imax [cm4]

E [GPa]

29.44

418.44

418.44

210.00

L [m]

fym [Mpa]

fum [Mpa]

γM1

6.55

281.07

430.57

1.05

Pcr [kN]

Py [kN]

KX [kN/m]

Nb, Rd [kN]

827.46

94387.79

151.57

202.15

Tabella 178: caratteristiche geometriche e strutturali dei montanti; progetto 2

Nmin, min [kN]

Nb, Rd [kN]

ρvulnerabilità

120.49

151.57

0.79

Tabella 179: verifica di stabilità del montante più compresso; progetto 2

396


ENERGIE CUMULATIVE DISSIPATE

Figura 295: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 1; progetto 2

Figura 296: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 2; progetto 2

397


Figura 297: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 3; progetto 2

Figura 298: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 4; progetto 2

398


Figura 299: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 5; progetto 2

Figura 300: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 6; progetto 2

399


Figura 301: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 7; progetto 2

Figura 302: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 8; progetto 2

400


Figura 303: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 9; progetto 2

Figura 304: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 10; progetto 2

401


Figura 305: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 11; progetto 2

Figura 306: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 12; progetto 2

402


Figura 307: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 13; progetto 2

Figura 308: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 14; progetto 2

403


RIFERIMENTI NORMATIVI

[1]

Regio Decreto del 18 aprile 1909 n. 193 “portante norme tecniche ed igieniche obbligatorie per le riparazioni ricostruzioni e nuove costruzioni degli edifici pubblici e privati nei luoghi colpiti dal terremoto del 28 dicembre 1908 e da altri precedenti elencati nel R.D. 15 aprile 1909 e ne designa i Comuni” (G.U. n. 95 del 22 aprile 1909);

[2]

Regio Decreto del 15 aprile 1909, n. 439 (convertito in legge il 20 dicembre 1912);

[3]

Circolare del 20 aprile 1909, n. 2664, portante “Istruzioni tecniche”;

[4]

Regio Decreto del 6 settembre 1912, n. 1080, “Approvazione delle norme obbligatorie per le riparazioni, ricostruzioni e nuove costruzioni degli edifici nei comuni colpiti dal terremoto, in sostituzione di quelle approvate col R. D. 18 aprile 1909 n. 193”;

[5]

Disegno Di Legge del 5 novembre 1916, n. 1526 (G. U. n. 270 del 17 novembre 1916);

[6]

Regio Decreto Legge del 23 ottobre 1924, n. 2089 (G.U. n. 303 del 30 dicembre 1924);

[7]

Regio Decreto Legge del 13 marzo 1927, n. 431 (G.U. n. 82 dell’8 aprile 1927)

[8]

Regio Decreto Legge del 25 marzo 1935, n. 640, “Nuovo testo delle norme tecniche di edilizia con speciali prescrizioni per le località colpite dai terremoti” (GU n. 120 del 22 maggio 1935);

[9]

Legge del 25 novembre 1962, n. 1684 (GU n. 326 del 22 dicembre 1962);

[10] Legge del 5 novembre 1971, n. 1086, in materia di “Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica” (G.U. n. 321 del 21 dicembre 1971);

405


[11] Legge del 2 febbraio 1974, n. 64, in materia di “Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche” (G.U. n. 76 del 21 marzo 1974);

[12] Decreto Ministeriale del 3 marzo 1975, “Approvazione delle norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche” (Suppl. Ord. G.U. n.93 dell’8 aprile 1975)

[13] Decreto Ministeriale del 19 giugno 1984, portante “Norme tecniche relative alle costruzioni sismiche” (G.U. n. 208 del 30 luglio 1984);

[14] Decreto Ministeriale del 14 febbraio 1992, in materia di “Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche” (Suppl. Ord. n. 55 G.U. n. 65 del 18 marzo 1992);

[15] Decreto Ministeriale del 9 gennaio 1996, in materia di “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche” (Suppl. Ord. G.U. n. 23 del 5 febbraio 1996);

[16] Circolare Ministeriale del 15 Ottobre 1996, n. 252, “Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche” di cui al D.M. 9 gennaio 1996” (Suppl. Ord. G.U. n. 277 del 26 ottobre 1996);

[17] Decreto Ministeriale del 16 gennaio 1996, portante “Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche” (G.U. n. 29 del 5 febbraio 1996);

[18] Circolare Ministeriale del 10 aprile 1997, n. 65, in materia di “Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per le costruzioni in zona sismica” di cui al D.M. 16 gennaio 1996” (G.U. n. 96 del 28 aprile 1997);

[19] Norme UNI EN 1992, “Design of concrete structures” (corretta il 27 marzo 2008), sinteticamente indicate con “Eurocodice 2”;

[20] Norme UNI EN 1993, “Design of steel structures” (corretta il 30 ottobre 2005), sinteticamente indicate con “Eurocodice 3”;

406


[21] Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri del 20 marzo 2003, n. 3274, portante “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica” (Suppl. Ord. G.U. n. 105 dell’8 maggio 2003).

[22] Decreto Legislativo del 31 marzo 1998, n. 112, “Conferimento di funzioni e compiti amministrativi dello Stato alle regioni ed agli enti locali, in attuazione del capo I della legge 15 marzo 1997, n. 59” (Suppl. Ord. n. 77 G.U. n. 92 del 21 aprile 1998 con rettifica G.U. n. 116 del 21 maggio 1997);

[23] Norme UNI EN 1998, “Design of structures for earthquake resistance”, sinteticamente indicate con “Eurocodice 8”;

[24] Istruzioni CNR UNI 10011/88, “Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione;

[25] Istruzioni CNR 10022/84, “Costruzioni di profilati di acciaio formati a freddo”;

[26] Istruzioni CNR 10024/86, “Analisi mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo”.

[27] Decreto Ministeriale del 14 settembre 2005, portante "Norme tecniche per le costruzioni” (Suppl. Ord. n. 222 del 23 settembre 2005);

[28] Decreto Ministeriale del 14 gennaio 2008 in materia di "Norme Tecniche per le Costruzioni" (G.U. del 4 febbraio 2008);

[29] Circolare Ministeriale del 2 febbraio 2009, n. 617, “Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008”, (Suppl. Ord. G.U. n. 27 del 26 febbraio 2009);

[30] FEMA 356 “Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings”;

[31] ASCE n. 41-06, “Seismic Rehabilitation of Buildings”;

407


[32] UNI EN 15129 (G.U.U.E del 19 marzo 2010);

[33] FEMA 368 (2000 NEHRP Provision) “NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures”;

[34] ETA TR029 del settembre 2010 in materia di “Design of Bonded Anchors”;

[35] ETA-10/0012 del 19 marzo 2015 in materia di “fischer injection system FIS EM”;

[36] CNR-DT 200 R1/2013 in materia di “Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo di interventi di consolidamento statico mediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati”

[37] Decreto Legge, n. 74/12, convertito nella legge 122/12, per gli “interventi urgenti in favore delle popolazioni colpite dagli eventi sismici che hanno interessato il territorio delle province di Bologna, Modena, Ferrara, Mantova, Reggio Emilia e Rovigo, il 20 e il 29 maggio 2012”

408


INDICE DELLE FIGURE Figura 1: diagramma tensioni-deformazioni dell’acciaio per armature ordinarie......................................................... 17 Figura 2: legame costitutivo per il calcestruzzo confinato e non.................................................................................. 18 Figura 3: duttilità sezionale al variare della qualità della staffatura ............................................................................. 18 Figura 4: diagramma M-χ di una sezione rettangolare in calcestruzzo armato............................................................. 19 Figura 5: influenza dello sforzo normale di compressione sulla duttilità sezionale ..................................................... 20 Figura 6: definizione di cerniera plastica ..................................................................................................................... 20 Figura 7: mensola incastrata caricata da un taglio V .................................................................................................... 21 Figura 8: meccanismi di collasso globali e locali per una struttura in C.A. ................................................................. 22 Figura 9: diversi livelli di duttilità................................................................................................................................ 22 Figura 10: instabilizzazione delle armature longitudinali (L’Aquila 2009).................................................................. 25 Figura 11: mancanza di staffatura nei nodi (L’Aquila 2009) ....................................................................................... 25 Figura 12: collasso di piano debole (L’Aquila 2009) ................................................................................................... 25 Figura 13: concentrazione delle tensioni nei vani scala (L'Aquila 2009) ..................................................................... 26 Figura 14: perdita d'appoggio delle capriate (Emilia 2012) ......................................................................................... 26 Figura 15: perdita d'appoggio della capriata (Emilia 2012) ......................................................................................... 27 Figura 16: espulsione dei pannelli di tamponamento (Emilia 2012) ............................................................................ 27 Figura 17: collasso con perdita d'appoggio dei copponi e ribaltamento dei pannelli di tamponamento (Emilia 2012) 28 Figura 18: ribaltamento delle scaffalature (Emilia 2012) ............................................................................................. 28 Figura 19: sistema SDOF ............................................................................................................................................. 47 Figura 20: esempi di curve pushover ........................................................................................................................... 49 Figura 21: linearizzazione delle curve di pushover ...................................................................................................... 49 Figura 22: dissipatore sismico viscoso ......................................................................................................................... 52 Figura 23: relazione forza e velocità per dissipatori viscosi non lineari con diversi valori del coefficiente α.............. 53 Figura 24: grandezze caratteristiche di un comportamento ciclico .............................................................................. 55 Figura 25: ciclo di risposta di dissipatori viscosi non lineari (cv = 0.2 kNs/m; K1 = 1 kN/m) ...................................... 56 Figura 26: dispositivi ad attrito .................................................................................................................................... 58 Figura 27: dissipatori ad instabilità impedita ............................................................................................................... 59 Figura 28: ciclo di risposta caratteristico di un dissipatore elasto-plastico................................................................... 64 Figura 29: riduzione dell'efficacia del dispositivo al crescere della deformabilità degli elementi di collegamento (smorzamento del dispositivo pari al 30%) .................................................................................................................. 67 Figura 30: bilineare equivalente ................................................................................................................................... 71 Figura 31: grafici spostamento-smorzamento e periodo-spostamento ......................................................................... 72 Figura 32: grafico periodo-spostamento in funzione della duttilità .............................................................................. 73 Figura 33: modelli σ-ε per il calcestruzzo .................................................................................................................... 74 Figura 34: modelli σ-ε per l’acciaio ............................................................................................................................. 75 Figura 35: sezione longitudinale e trasversale di una trave in C.A............................................................................... 75 Figura 36: modello costitutivo di Kent & Park ............................................................................................................ 76 Figura 37: legame costitutivo di Menegotto & Pinto ................................................................................................... 78 Figura 38: cerniera plastica per capannoni isostatici .................................................................................................... 79

409


Figura 39: effetti P-Δ ................................................................................................................................................... 86 Figura 40: inquadramento di insieme ........................................................................................................................... 90 Figura 41: inquadramento di dettaglio ......................................................................................................................... 90 Figura 42: pianta del capannone................................................................................................................................... 91 Figura 43: prospetto frontale ........................................................................................................................................ 92 Figura 44: prospetto sul fianco sinistro ........................................................................................................................ 92 Figura 45: prospetto sul fianco destro .......................................................................................................................... 92 Figura 46: prospetto sul retro ....................................................................................................................................... 93 Figura 47: sezione B-B ................................................................................................................................................ 94 Figura 48: particolare 1 ................................................................................................................................................ 94 Figura 49: particolare 2 ................................................................................................................................................ 94 Figura 50: schema di armatura del pilastro tipo ........................................................................................................... 95 Figura 51: schema di armatura delle travi di banchina “tipo 1” ................................................................................... 96 Figura 52: schema di armatura delle travi di banchina "tipo 2" ................................................................................... 97 Figura 53: schema di armatura delle capriate a doppia pendenza ................................................................................ 98 Figura 54: sezioni capriata ........................................................................................................................................... 99 Figura 55: schema delle armature delle travi di fondazione ....................................................................................... 100 Figura 56: sezioni trasversali delle strutture di fondazione ........................................................................................ 101 Figura 57: parametri medi dei materiali impiegati ..................................................................................................... 102 Figura 58: verifica visiva delle armature .................................................................................................................... 103 Figura 59: sezione trasversale di un pannello di copertura ......................................................................................... 104 Figura 60: caratteristiche geometriche e meccaniche dei pannelli di copertura ......................................................... 105 Figura 61: suddivisione dela superficie del fabbricato in aree di influenza ................................................................ 106 Figura 62: principali strutture del substrato della Padania; ben visibile in sezione la Dorsale Ferrarese ................... 113 Figura 63: carta strutturale della Pianura Padana orientale (Pieri e Groppi, 1981, CNR,1992).................................. 114 Figura 64: mappa delle aree sismogenetiche .............................................................................................................. 115 Figura 65: resistenza alla punta in funzione della profondità e interpretazione della prova ....................................... 117 Figura 66: stralcio della Carta Geomorfologica del territorio comunale di Ferrara.................................................... 118 Figura 67: Carta delle aree allagate in seguito a piogge intense negli anni 1995 e 1996 (Amministrazione provinciale di Ferrara) .................................................................................................................................................................. 119 Figura 68: rappresentazione grafica della prova penetrometrica con piezocono sismico ........................................... 120 Figura 69: elaborazione della SCPTU ........................................................................................................................ 121 Figura 70: vertici della griglia di riferimento ............................................................................................................. 122 Figura 71: fasce granulometriche per la valutazione preliminare della suscettibilità alla liquefazione di un terreno . 124 Figura 72: dati input e metodi di calcolo adottati secondo le NTC08 ........................................................................ 125 Figura 73: spettro di risposta elastico ......................................................................................................................... 126 Figura 74: centri di massa e rigidezza ........................................................................................................................ 129 Figura 75: calcestruzzo C25/30 ed inserimento delle armature longitudinali e trasversali......................................... 134 Figura 76: imposizione all'unità dei fattori parziali di sicurezza dei materiali ........................................................... 134 Figura 77: definizione delle resistenze medie dei materiali ....................................................................................... 135 Figura 78: cerniera plastica “FEMA” ......................................................................................................................... 135 Figura 79: cerniera plastica "EC8" ............................................................................................................................. 136 Figura 80: cerniera plastica "trilineare" ...................................................................................................................... 136

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Figura 81: pushover in direzione globale X per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 1 e 2 ................... 138 Figura 82: pushover in direzione globale Y per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 1 e 2 ................... 139 Figura 83: pushover in direzione globale X per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 3 e 4 ................... 139 Figura 84: pushover in direzione globale Y per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8" sui pilastri 3 e 4 ................... 140 Figura 85: confronto in direzione globale X per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8"............................................. 140 Figura 86: confronto in direzione globale Y per cerniere plastiche "FEMA" ed "EC8"............................................. 141 Figura 87: legami costitutivi di Kent & Park per il calcestruzzo confinato (a sinistra) e non confinato (a destra) ..... 142 Figura 88: modello costitutivo di Menegotto & Pinto per l’acciaio ........................................................................... 143 Figura 89: sezione del modello a fibre ....................................................................................................................... 143 Figura 90: definizione della cerniera plastica per la modellazione a plasticità diffusa ............................................... 144 Figura 91: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione X globale. 146 Figura 92: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione Y globale. 146 Figura 93: indice di stabilità al variare dello spostamento δ ...................................................................................... 147 Figura 94: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “EC8”; dir. X globale ................................................................................................................................................................................... 149 Figura 95: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “EC8”; dir. Y globale ................................................................................................................................................................................... 150 Figura 96: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. X globale........................................................................................................................................................................ 152 Figura 97: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. Y globale........................................................................................................................................................................ 153 Figura 98: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione X globale; ipotesi di progetto b) .................................................................................................................................................. 154 Figura 99: curve di pushover per i 4 pilastri in assenza e presenza dei fenomeni del II ordine; direzione Y globale; ipotesi di progetto b) .................................................................................................................................................. 155 Figura 100: indice di stabilità al variare dello spostamento δ; ipotesi di progetto b) ................................................. 155 Figura 101: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. X globale; ipotesi di progetto b)..................................................................................................................................... 156 Figura 102: confronto tra modellazione a fibre e modello a plasticità concentrata con cerniera “trilineare”; dir. Y globale; ipotesi di progetto b)..................................................................................................................................... 157 Figura 103: sezione e vista in pianta del plinto a pozzetto ......................................................................................... 161 Figura 104: schema di calcolo.................................................................................................................................... 163 Figura 105: spostamenti limite per ipotesi di progetto a); direzione X globale .......................................................... 168 Figura 106: spostamenti limite per ipotesi di progetto a); direzione Y globale .......................................................... 169 Figura 107: spostamenti limite per ipotesi di progetto b); direzione X globale.......................................................... 170 Figura 108: spostamenti limite per ipotesi di progetto b); direzione Y globale.......................................................... 171 Figura 109: particolare del collegamento tra pannello di tamponamento e travi di banchina..................................... 173 Figura 110: visualizzazione render del capannone analizzato .................................................................................... 176 Figura 111: curve di pushover del modello di insieme nelle direzioni X ed Y globali; ipotesi d progetto a) ............. 178 Figura 112: curve di pushover del modello di insieme nelle direzioni X ed Y globali; ipotesi di progetto b) ........... 179 Figura 113: disposizione in pianta dei controventi dissipativi.................................................................................... 182 Figura 114: prospetto frontale .................................................................................................................................... 182 Figura 115: prospetto sul fianco sinistro .................................................................................................................... 183

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Figura 116: curve di pushover del telaio, dei controventi dissipativi e del telaio con i controventi dissipativi .......... 184 Figura 117: spettri di spostamento elastico e di progetto (direzione X ed Y)............................................................. 186 Figura 118: curve smorzamento - spettro di spostamento per periodi di vibrazione fissati ........................................ 187 Figura 119: cicli di isteresi dei singoli dispositivi BRAD 72/40-b ............................................................................. 188 Figura 120: disposizione in pianta dei controventi dissipativi.................................................................................... 191 Figura 121: prospetto frontale .................................................................................................................................... 191 Figura 122: prospetto sul fianco sinistro .................................................................................................................... 192 Figura 123: curve smorzamento - spettro di spostamento per periodi di vibrazione fissati ........................................ 195 Figura 124: spettri di spostamento elastico e di progetto (direzione X ed Y)............................................................. 196 Figura 125: dipendenza dalla velocità dei dispositivi OTP ........................................................................................ 197 Figura 126: cicli di isteresi dei singoli dispositivi OTP ............................................................................................. 197 Figura 127: parametri di ricerca per accelerogrammi naturali nel caso di sistema resistente con controventi metallici ................................................................................................................................................................................... 201 Figura 128: spettri di risposta degli accelerogrammi ritenuti idonei; progetto 0 ........................................................ 203 Figura 129: parametri di ricerca per accelerogrammi naturali nel caso di sistema dissipante isteretico..................... 204 Figura 130: spettri di risposta degli accelerogrammi ritenuti idonei; progetto 1 ........................................................ 206 Figura 131: parametri di ricerca per accelerogrammi naturali nel caso di sistema dissipante viscoso ....................... 207 Figura 132: spettri di risposta degli accelerogrammi ritenuti idonei; progetto 2 ........................................................ 209 Figura 133: parametri di settaggio del software SIMQKE_GR.................................................................................. 211 Figura 134: cerniera plastica non lineare per il “pilastro 1” ....................................................................................... 212 Figura 135: cerniera plastica trilineare per inflessioni nel piano “forte” (a sinistra) e cerniera plastica quadrilineare per inflessioni nel piano “debole” .................................................................................................................................... 213 Figura 136: “elastic link” ad elevata rigidezza a simulare “rigid link” ...................................................................... 213 Figura 137: cerniera plastica assiale reagente a sola trazione..................................................................................... 214 Figura 138: modello reologico dei dispositivi BRAD ................................................................................................ 215 Figura 139: modello reologico dei dispositivi OTP disposti nei controventi 1 e 3 (a sinistra) e 2 e 4 (a destra) ........ 215 Figura 140: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 0 ................................................................................ 217 Figura 141: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 1 ................................................................................ 219 Figura 142: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 2 ................................................................................ 221 Figura 143: diagrammi di Tsytovich .......................................................................................................................... 230 Figura 144: modello numerico delle fondazioni......................................................................................................... 235 Figura 145: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 0 ....................................................................................... 236 Figura 146: rinforzo fondazione D; sezione 5-5; progetto 0 ...................................................................................... 237 Figura 147: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 1 ....................................................................................... 239 Figura 148: rinforzo fondazione D; sezione 5-5; progetto 1 ...................................................................................... 239 Figura 149: disposizione dei fori per le realizzazione di unioni bullonate o chiodate ................................................ 244 Figura 150: disposizione dei fori per la realizzazione di unioni chimiche ................................................................. 247 Figura 151: dominio di interazione trazione-taglio .................................................................................................... 249 Figura 152: tipologie di aste composte costituite da elementi ravvicinati (fig. C4.2.10 della Circolare n. 617) ........ 250 Figura 153: scarto relativo per spostamenti sommitali dei pilastri in C.A.................................................................. 253 Figura 154: diagramma del momento flettente di una striscia di soletta larga 1.20 m (come i pannelli) ................... 256 Figura 155: modalità di rottura di una sezione di c.a. rinforzata esternamente con FRP............................................ 257 Figura 156: sezione trasversale del “profilo composto” impiegato nel progetto 0 ..................................................... 262

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Figura 157: particolare 7, vista frontale; progetto 0 ................................................................................................... 263 Figura 158: particolare 7, vista laterale; progetto 0 .................................................................................................... 263 Figura 159: particolare del collegamento saldato tra profilo composto e colonna HEA ............................................ 264 Figura 160: coefficienti correttivi per la luce di inflessione, a seconda dello schema di vincolo ............................... 265 Figura 161: particolare del collegamento flangiato tra HEA240 e dispositivo di dissipazione isteretico; progetto 1. 267 Figura 162: sezioni del collegamento flangiato tra HEA240 e dispositivo di dissipazione isteretico; progetto 1 ...... 267 Figura 163: area efficace in compressione ................................................................................................................. 270 Figura 164: particolare del collegamento tra colonne HEA320 e trave di fondazione B; progetto 0 ......................... 274 Figura 165: esempio di collegamento a piolo, vista frontale; progetto 1 .................................................................... 276 Figura 166: esempio di collegamento a piolo, vista laterale; progetto 1 .................................................................... 277 Figura 167: momento flettente in un perno ................................................................................................................ 280 Figura 168: schema di calcolo e sollecitazioni nella capriata tipo.............................................................................. 282 Figura 169: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 0 ....................................................................................... 285 Figura 170: rinforzo fondazione C; sezione 6-6; progetto 1 ....................................................................................... 286 Figura 171: rinforzo fondazione D; sezione 5-5; progetti 0 ed 1................................................................................ 287 Figura 172: nomenclatura del particolari costruttivi .................................................................................................. 290 Figura 173: connessione trave - pilastro; progetto 0 .................................................................................................. 292 Figura 174: connessione trave - pilastro; progetto 1 .................................................................................................. 292 Figura 175: connessione trave - pilastro; progetto 2 .................................................................................................. 293 Figura 176: connessione trave di banchina - pilastro; progetti 0, 1 e 2 ...................................................................... 294 Figura 177: collegamento pannello di tamponamento - trave di banchina tipo 1; tutti i progetti ............................... 295 Figura 178: collegamento pannello di tamponamento - trave di banchina tipo 2; tutti i progetti ............................... 296 Figura 179: collegamento pannello di tamponamento - capriata a doppia pendenza; tutti progetti ............................ 296 Figura 180: meccanismo di funzionamento e particolari costruttivi del sistema di ritegno per pannelli d'angolo...... 297 Figura 181: collegamento pannelli di copertura - capriate a doppia pendenza; tutti i progetti ................................... 298 Figura 182: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 0 ................................................................................ 299 Figura 183: prospetto frontale; progetto 0 .................................................................................................................. 299 Figura 184: prospetto sul fianco sinistro; progetto 0 .................................................................................................. 300 Figura 185: particolare 6, vista frontale; progetto 0 ................................................................................................... 300 Figura 186: particolare 6, vista laterale; progetto 0 .................................................................................................... 301 Figura 187: particolare 7, vista frontale; progetto 0 ................................................................................................... 301 Figura 188: particolare 7, vista laterale; progetto 0 .................................................................................................... 302 Figura 189: particolare 9, vista frontale, progetto 0 ................................................................................................... 302 Figura 190: particolare 9, vista laterale; progetto 0 .................................................................................................... 303 Figura 191: particolare 10, vista frontale; progetto 0 ................................................................................................. 303 Figura 192: particolare 10, vista laterale; progetto 0 .................................................................................................. 304 Figura 193: geometria del profilo composto; progetto 0 ............................................................................................ 304 Figura 194: particolare del collegamento tra HEA320 e profilo composto; progetto 0 .............................................. 304 Figura 195: particolare 11a; progetto 0 ...................................................................................................................... 305 Figura 196: particolare 11b; progetto 0 ...................................................................................................................... 306 Figura 197: particolare 8a; progetto 0 ........................................................................................................................ 307 Figura 198: particolare 8b; progetto 0 ........................................................................................................................ 308 Figura 199: capriata metallica tipo; progetto 0........................................................................................................... 309

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Figura 200: particolare 12; progetto 0 ........................................................................................................................ 309 Figura 201: particolari 12, 13; progetto 0................................................................................................................... 309 Figura 202: particolari 14, 15; progetto 0................................................................................................................... 310 Figura 203: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 1 ................................................................................ 311 Figura 204: prospetto frontale; progetto 1 .................................................................................................................. 311 Figura 205: prospetto sul fianco sinistro; progetto 1 .................................................................................................. 312 Figura 206: particolare 6, vista frontale; progetto 1 ................................................................................................... 312 Figura 207: particolare 6, vista laterale; progetto 1 .................................................................................................... 313 Figura 208: particolare 8, vista frontale; progetto 1 ................................................................................................... 313 Figura 209: particolare 8, vista laterale; progetto 1 .................................................................................................... 314 Figura 210: geometria del profilo composto; progetto 1 ............................................................................................ 314 Figura 211: particolare del collegamento tra HEA240 e profilo composto; progetto 1 .............................................. 314 Figura 212: particolare 9a; progetto 1 ........................................................................................................................ 315 Figura 213: particolare 9b; progetto 1 ........................................................................................................................ 316 Figura 214: particolare 7a; progetto 1 ........................................................................................................................ 317 Figura 215: particolare 7b; progetto 1 ........................................................................................................................ 318 Figura 216: particolare 10, vista frontale; progetto 1 ................................................................................................. 319 Figura 217: particolare 10, sezione lato HEA240; progetto 1 .................................................................................... 319 Figura 218: particolare 10, sezione lato BRAD; progetto 1 ....................................................................................... 319 Figura 219: capriata metallica tipo; progetto 1........................................................................................................... 320 Figura 220: particolare 11; progetto 1 ........................................................................................................................ 320 Figura 221: particolare 12; progetto 1 ........................................................................................................................ 320 Figura 222: particolari 13 e 14; progetto 1 ................................................................................................................. 321 Figura 223: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 2 ................................................................................ 322 Figura 224: prospetto frontale; progetto 2 .................................................................................................................. 322 Figura 225: prospetto sul fianco sinistro; progetto 2 .................................................................................................. 323 Figura 226: particolare 6, vista frontale; progetto 2 ................................................................................................... 323 Figura 227: particolare 6, vista laterale; progetto 2 .................................................................................................... 324 Figura 228: particolare 8, vista frontale; progetto 2 ................................................................................................... 324 Figura 229: particolare 8, vista laterale; progetto 2 .................................................................................................... 325 Figura 230: geometria del profilo composto; progetto 2 ............................................................................................ 325 Figura 231: particolare del collegamento tra HEA240 e profilo composto; progetto 2 .............................................. 325 Figura 232: estratto di vista in pianta delle fondazioni; progetto 2 ............................................................................ 326 Figura 233: particolare 7a: vista in pianta .................................................................................................................. 326 Figura 234: particolare 7a; progetto 2 ........................................................................................................................ 327 Figura 235: particolare 7b; progetto 2 ........................................................................................................................ 328 Figura 236: particolare 9, vista frontale; progetto 2 ................................................................................................... 329 Figura 237: particolare 9, vista laterale; progetto 2 .................................................................................................... 329 Figura 238: particolare 10, vista frontale; progetto 2 ................................................................................................. 330 Figura 239: particolare 10, sezione lato HEA240; progetto 2 .................................................................................... 330 Figura 240: particolare 10, sezione lato HEA240; progetto 2 .................................................................................... 330 Figura 241: capriata metallica tipo; progetto 2........................................................................................................... 331 Figura 242: particolare 11; progetto 2 ........................................................................................................................ 331

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Figura 243: particolare 12; progetto 2 ........................................................................................................................ 331 Figura 244: particolari 13, 14; progetto 2................................................................................................................... 332 Figura 245: pianta della copertura; progetto 2............................................................................................................ 332 Figura 246: particolare 15; progetto 2 ........................................................................................................................ 333 Figura 247: spettro A.D.S.R. in direzione X globale ................................................................................................. 337 Figura 248: spettro A.D.S.R. in direzione X globale ................................................................................................. 338 Figura 249: confronto di taglianti tra le tre soluzioni progettuali; da sinistra a destra: “progetto 2”, “progetto 1”, “progetto 0”; direzione X ........................................................................................................................................... 340 Figura 250: confronto di taglianti tra le tre soluzioni progettuali; da sinistra a destra: “progetto 2”, “progetto 1”, “progetto 0”; direzione Y ........................................................................................................................................... 341 Figura 251: duttilità di rotazione richiesta ai pilastri in C.A. ..................................................................................... 341 Figura 252: sforzo normale minimo e massimo nei pilastri in C.A. ........................................................................... 342 Figura 253: taglio sollecitante sui pilatri in C.A.; direzione X ................................................................................... 342 Figura 254: taglio sollecitante sui pilastri in C.A.; direzione Y ................................................................................. 343 Figura 255: confronti tra taglianti alla base (in alto) e spostamenti in copertura (in basso) ....................................... 355 Figura 256: confronti sul piano economico (in alto) e incidenza dei processi lavorativi sul costo totale (in basso) .. 356 Figura 257: momento resistente della sezione più sollecitata (1.2 m dalla mezzeria) ................................................ 357 Figura 258: diagramma del momento della capriata più sollecitata; progetti 0 ed 1 .................................................. 358 Figura 259: verifica a flessione della sezione maggiormente sollecitata; progetto 1 .................................................. 358 Figura 260: diagramma del momento della capriata più sollecitata; progetto 2 ......................................................... 358 Figura 261: prospetto laterale di una capriata a doppia pendenza .............................................................................. 359 Figura 262: diagramma del taglio della capriata più sollecitata; progetti 0 ed 1 ........................................................ 359 Figura 263: diagramma del taglio della capriata più sollecitata; progetto 2 ............................................................... 360 Figura 264: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 0 ................................................................................ 361 Figura 265: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 1; progetto 0........... 367 Figura 266: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 2; progetto 0........... 367 Figura 267: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 3; progetto 0........... 368 Figura 268: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 4; progetto 0........... 368 Figura 269: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 5; progetto 0........... 369 Figura 270: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 6; progetto 0........... 369 Figura 271: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 7; progetto 0........... 370 Figura 272: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 8; progetto 0........... 370 Figura 273: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 9; progetto 0........... 371 Figura 274: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 10; progetto 0 ......... 371 Figura 275: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 11; progetto 0 ......... 372 Figura 276: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 12; progetto 0 ......... 372 Figura 277: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 13; progetto 0 ......... 373 Figura 278: energie cumulative dissipate nei controventi metallici, gruppo di accelerogrammi 14; progetto 0 ......... 373 Figura 279: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 1 ................................................................................ 374 Figura 280: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 1; progetto 1 ........ 380 Figura 281: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 2; progetto 1 ........ 380 Figura 282: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 3; progetto 1 ........ 381 Figura 283: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 4; progetto 1 ........ 381

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Figura 284: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 5; progetto 1 ........ 382 Figura 285: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 6; progetto 1 ........ 382 Figura 286: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 7; progetto 1 ........ 383 Figura 287: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 8; progetto 1 ........ 383 Figura 288: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 9; progetto 1 ........ 384 Figura 289: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 10; progetto 1 ...... 384 Figura 290: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 11; progetto 1 ...... 385 Figura 291: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 12; progetto 1 ...... 385 Figura 292: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 13; progetto 1 ...... 386 Figura 293: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 14; progetto 1 ...... 386 Figura 294: nomenclatura degli elementi strutturali; progetto 2 ................................................................................ 387 Figura 295: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 1; progetto 2 ........ 397 Figura 296: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 2; progetto 2 ........ 397 Figura 297: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 3; progetto 2 ........ 398 Figura 298: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 4; progetto 2 ........ 398 Figura 299: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 5; progetto 2 ........ 399 Figura 300: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 6; progetto 2 ........ 399 Figura 301: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 7; progetto 2 ........ 400 Figura 302: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 8; progetto 2 ........ 400 Figura 303: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 9; progetto 2 ........ 401 Figura 304: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 10; progetto 2 ...... 401 Figura 305: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 11; progetto 2 ...... 402 Figura 306: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 12; progetto 2 ...... 402 Figura 307: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 13; progetto 2 ...... 403 Figura 308: energie cumulative dissipate nei controventi dissipativi, gruppo di accelerogrammi 14; progetto 2 ...... 403

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INDICE DELLE TABELLE

Tabella 1: principali cause di vulnerabilità sismica di edifici in C.A. .......................................................................... 31 Tabella 2: probabilità di superamento al variare dello stato limite considerato............................................................ 32 Tabella 3: classi d'uso delle opere civili ....................................................................................................................... 33 Tabella 4: valori del coefficiente d'uso CU ................................................................................................................... 33 Tabella 5: vita nominale per diversi tipi di opere ......................................................................................................... 33 Tabella 6: livelli di conoscenza in funzione dell’informazione disponibile e conseguenti metodi di analisi ammessi e valori dei fattori di confidenza per edifici in calcestruzzo armato o in acciaio ............................................................ 40 Tabella 7: definizione orientativa dei livelli di rilievo e prove per edifici in C.A. ....................................................... 41 Tabella 8: resistenze dei materiali ................................................................................................................................ 41 Tabella 9: modelli del comportamento di sistemi dipendenti dalla velocità ................................................................. 51 Tabella 10: risposta ciclica di sistemi fluido-viscosi (cv = 0.2 kNs/m; K1 = 1 kN/m) .................................................. 55 Tabella 11: risposta cicli di sistemi viscoelastici.......................................................................................................... 56 Tabella 12: schematizzazione del comportamento di sistemi isteretici ........................................................................ 57 Tabella 13: risposta ciclica di sistemi isteretici (K0 = 0.25kN/m; K1 = 1 kN/m; Fdy = 0.6 kN) ................................. 65 Tabella 14: configurazioni geometriche di controventi dissipativi............................................................................... 66 Tabella 15: espressioni di SS e Cc................................................................................................................................. 83 Tabella 16: valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica ST ............................................................. 84 Tabella 17: categorie topografiche ............................................................................................................................... 84 Tabella 18: categorie di sottosuolo............................................................................................................................... 84 Tabella 19: carichi per unità di riferimento ................................................................................................................ 105 Tabella 20: analisi dei carichi del “pilastro 1” ........................................................................................................... 107 Tabella 21: analisi dei carichi del "pilastro 2" ............................................................................................................ 107 Tabella 22: analisi dei carichi del "pilastro 3" ............................................................................................................ 108 Tabella 23: analisi dei carichi del "pilastro 4" ............................................................................................................ 108 Tabella 24: carichi per unità di riferimento ................................................................................................................ 109 Tabella 25: analisi dei carichi del "pilastro 1" ............................................................................................................ 109 Tabella 26: analisi dei carichi del "pilastro 2" ............................................................................................................ 110 Tabella 27: analisi dei carichi del "pilastro 3" ............................................................................................................ 110 Tabella 28: analisi dei carichi del "pilastro 4" ............................................................................................................ 111 Tabella 29: valori di classe di esposizione CE per diverse classi di topografia .......................................................... 112 Tabella 30: valori del coefficiente di forma ............................................................................................................... 112 Tabella 31: carichi di esercizio per impalcati di categoria H; unità di misura kN/m2 ................................................ 113 Tabella 32: suscettibilità alla liquefazione ................................................................................................................. 126 Tabella 33: coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU ................................... 127 Tabella 34: valori dei coefficienti di combinazione ................................................................................................... 128 Tabella 35: condizione di fessurazione per le due ipotesi di progetto della copertura ............................................... 158 Tabella 36: condizione di snervamento per le due ipotesi di progetto della copertura ............................................... 158 Tabella 37: campi di applicazione del metodo P-Δ per le due ipotesi di progetto della copertura ............................. 158 Tabella 38: spostamenti ammissibili dalle fondazioni................................................................................................ 171

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Tabella 39: condizione di snervamento per le due ipotesi di progetto della copertura ............................................... 174 Tabella 40: campi di applicazione del metodo P-Î&#x201D; per le due ipotesi di progetto della copertura ............................. 174 Tabella 41: spostamenti ammissibili dalle fondazioni................................................................................................ 174 Tabella 42: carichi verticali, non fattorizzati, calcolati con un foglio Excel .............................................................. 177 Tabella 43: carichi verticali, non fattorizzati, restituiti da Midas GEN ...................................................................... 177 Tabella 44: valori numerici dei punti di fessurazione, snervamento e rottura (imposta); ipotesi di progetto b) ......... 179 Tabella 45: valori numerici dei punti di fessurazione, snervamento e rottura (imposta); ipotesi di progetto b) ......... 180 Tabella 46: scheda tecnica dei dispositivi BRAD ...................................................................................................... 181 Tabella 47: tabella dati per dissipatori viscosi per edifici .......................................................................................... 190 Tabella 48: spostamenti target.................................................................................................................................... 193 Tabella 49: le linee verdi rappresentano la rigidezza nelle due direzioni; la linea nera rappresenta lo spostamento target .......................................................................................................................................................................... 194 Tabella 50: parametri dei 7 accelerogrammi di progetto ............................................................................................ 202 Tabella 51: parametri dei 7 accelerogrammi di progetto ............................................................................................ 205 Tabella 52: parametri dei 7 accelerogrammi di progetto ............................................................................................ 208 Tabella 53: spostamenti dei pilastri; progetto 0.......................................................................................................... 217 Tabella 54: reazioni vincolari dei pilastri; progetto 0................................................................................................. 218 Tabella 55: reazioni vincolari delle colonne HEA320; progetto 0 ............................................................................. 218 Tabella 56: accelerazioni spettrali massime attese per ogni direzione; progetto 0 ..................................................... 218 Tabella 57: spostamenti dei pilastri; progetto 1.......................................................................................................... 219 Tabella 58: reazioni vincolari dei pilastri; progetto 1................................................................................................. 220 Tabella 59: reazioni vincolari delle colonne HEA240; progetto 1 ............................................................................. 220 Tabella 60: accelerazioni spettrali massime attese per ogni direzione; progetto 1 ..................................................... 220 Tabella 61: spostamenti dei pilastri; progetto 2.......................................................................................................... 221 Tabella 62: reazioni vincolari dei pilastri; progetto 2................................................................................................. 222 Tabella 63: reazioni vincolari delle colonne HEA240; progetto 2 ............................................................................. 222 Tabella 64: accelerazioni spettrali massime attese per ogni direzione; progetto 2 ..................................................... 222 Tabella 65: validazione dei risultati; progetto 1 ......................................................................................................... 223 Tabella 66: validazione dei risultati; progetto 2 ......................................................................................................... 223 Tabella 67: spostamenti dei pilastri; progetto 0.......................................................................................................... 225 Tabella 68: spostamenti dei pilastri; progetto 1.......................................................................................................... 225 Tabella 69: spostamenti dei pilastri; progetto 2.......................................................................................................... 226 Tabella 70: validazione dei risultati; progetto 0 ......................................................................................................... 226 Tabella 71: validazione dei risultati; progetto 1 ......................................................................................................... 227 Tabella 72: validazione dei risultati; progetto 2 ......................................................................................................... 227 Tabella 73: determinazione del volume significativo per la trave di fondazione A.................................................... 231 Tabella 74: determinazione del volume significativo per la trave di fondazione B .................................................... 232 Tabella 75: resistenza non drenata media pesata; trave di fondazione A ................................................................... 233 Tabella 76: resistenza non drenata media pesata; trave di fondazione A ................................................................... 233 Tabella 77: costante di sottofondo; trave di fondazione A ......................................................................................... 233 Tabella 78: costante di sottofondo; trave di fondazione B ......................................................................................... 234 Tabella 79: costante di sottofondo media in condizioni sismiche e non sismiche ...................................................... 234 Tabella 80: intervalli da letetratura per il coefficiente di sottofondo .......................................................................... 234

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Tabella 81: verifica a flessione; progetto 0 ................................................................................................................ 235 Tabella 82: verifica a taglio; progetto 0 ..................................................................................................................... 236 Tabella 83: verifica a flessione considerando gli interventi riabilitativi; progetto 0................................................... 237 Tabella 84: verifica lato terreno; progetto 0 ............................................................................................................... 238 Tabella 85: verifica a flessione; progetto 1 ................................................................................................................ 238 Tabella 86: verifica a taglio: progetto 1 ..................................................................................................................... 238 Tabella 87: verifica a flessione considerando gli interventi riabilitativi; progetto 0................................................... 240 Tabella 88: verifica lato terreno; progetto 1 ............................................................................................................... 240 Tabella 89: verifica a flessione; progetto 2 ................................................................................................................ 241 Tabella 90: verifica a taglio; progetto 2 ..................................................................................................................... 241 Tabella 91: verifica lato terreno; progetto 2 ............................................................................................................... 241 Tabella 92: Valori dei coefficienti β1 e β2 .................................................................................................................. 246 Tabella 93: resistenze per sollecitazioni assiali .......................................................................................................... 247 Tabella 94: resistenze per sollecitazioni taglianti ....................................................................................................... 247 Tabella 95: disposizione delle imbottiture di connessione tra i profili ....................................................................... 250 Tabella 96: errori relativi tra spostamenti di inviluppo .............................................................................................. 252 Tabella 97: estratto di scheda tecnica del calcestruzzo leggero .................................................................................. 253 Tabella 98: dati tecnici del composito fibrorinforzato ............................................................................................... 256 Tabella 99: dati numerici del rinforzo flessionale FRP .............................................................................................. 260 Tabella 100: verifica a flessione con FRP .................................................................................................................. 260 Tabella 101: verifica a compressione del calcestruzzo con FRP ................................................................................ 261 Tabella 102: verifica del meccanismo di rottura di primo modo ................................................................................ 261 Tabella 103: verifica del meccanismo di rottura di secondo modo ............................................................................ 261 Tabella 104: verifica ad instabilità delle strutture di controventamento; progetto 0................................................... 265 Tabella 105: verifica ad instabilità delle strutture di controventamento; progetto 1................................................... 266 Tabella 106: verifica ad instabilità delle strutture di controventamento; progetto 2................................................... 266 Tabella 107: momento resistente di progetto dei collegamenti colonna-fondazione .................................................. 271 Tabella 108: resistenza a compressione locale del calcestruzzo; progetto 0 .............................................................. 277 Tabella 109: verifica a schiacciamento locale del calcestruzzo; progetto 0 ............................................................... 277 Tabella 110: resistenza a compressione locale del calcestruzzo; progetto 1 .............................................................. 277 Tabella 111: verifica a schiacciamento locale del calcestruzzo; progetto 1 ............................................................... 278 Tabella 112: resistenza a compressione locale del calcestruzzo; progetto 2 .............................................................. 278 Tabella 113: verifica a schiacciamento locale del calcestruzzo; progetto 2 ............................................................... 278 Tabella 114: requisiti geometrici per estremità delle membrature munite di perni .................................................... 279 Tabella 115: criteri di progetto per connessioni a perno ............................................................................................ 280 Tabella 116 ................................................................................................................................................................ 281 Tabella 117: momento ribaltante; progetto 0 ............................................................................................................. 282 Tabella 118: momento stabilizzante e coefficiente di vulnerabilità; progetto 0 ......................................................... 282 Tabella 119: verifica ad instabilità dei correnti e dei diagonali delle tre diverse capriate metalliche; progetto 0 ...... 282 Tabella 120: momento ribaltante; progetto 1 ............................................................................................................. 283 Tabella 121: momento stabilizzante e coefficiente di vulnerabilità; progetto 1 ......................................................... 283 Tabella 122: verifica ad instabilità dei correnti e dei diagonali delle tre diverse capriate metalliche; progetto 1 ...... 283 Tabella 123: momento ribaltante; progetto 2 ............................................................................................................. 283

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Tabella 124: momento stabilizzante e coefficiente di vulnerabilitĂ ; progetto 2 ......................................................... 284 Tabella 125: verifica ad instabilitĂ  dei correnti e dei diagonali delle tre diverse capriate metalliche; progetto 2 ...... 284 Tabella 126: sollecitazioni agenti sui connettori, in gerarchia ................................................................................... 288 Tabella 127: resistenza di progetto del singolo dissipatore ........................................................................................ 288 Tabella 128: numero di connettori per fila e numero di file; progetti 0 ed 1 .............................................................. 289 Tabella 129: azioni sollecitanti; progetto 0 ................................................................................................................ 291 Tabella 130: azioni sollecitanti; progetto 1 ................................................................................................................ 291 Tabella 131: azioni sollecitanti; progetto 2 ................................................................................................................ 291 Tabella 132: azioni sollecitanti; progetto 0 ................................................................................................................ 293 Tabella 133: azioni sollecitanti; progetto 1 ................................................................................................................ 293 Tabella 134: azioni sollecitanti; progetto 2 ................................................................................................................ 293 Tabella 135: azioni sollecitanti; progetti 0, 1 e 2 ....................................................................................................... 295 Tabella 136: scheda tecnica del prodotto kerabuildÂŽ epoadesivo .............................................................................. 298 Tabella 137: sollecitazioni di calcolo; progetto 0 ....................................................................................................... 298 Tabella 138: sollecitazioni di calcolo; progetto 1 ....................................................................................................... 298 Tabella 139: sollecitazioni di calcolo; progetto 2 ....................................................................................................... 298 Tabella 140: Computo Metrico Estimativo degli interventi di riabilitazione strutturale del tipo "progetto 0" ........... 347 Tabella 141: Computo Metrico Estimativo degli interventi di riabilitazione strutturale del tipo "progetto 1" ........... 350 Tabella 142: Computo Metrico Estimativo degli interventi di riabilitazione strutturale del tipo "progetto 2" ........... 353 Tabella 143: confronto tra processi lavorativi ............................................................................................................ 354 Tabella 144: incidenza del costo dei dissipatori sul costo totale degli interventi ....................................................... 354 Tabella 145: verifica a flessione della sezione maggiormente sollecitata; progetto 0 ................................................ 358 Tabella 146: verifica a flessione della sezione maggiormente sollecitata; progetto 2 ................................................ 358 Tabella 147: verifica a taglio delle sezioni maggiormente vulnerabili; progetto 0 ..................................................... 359 Tabella 148: verifica a taglio delle sezioni maggiormente vulnerabili; progetto 1 ..................................................... 359 Tabella 149: verifica a taglio delle sezioni maggiormente vulnerabili; progetto 2 ..................................................... 360 Tabella 150: verifica a compressione dei pilastri; progetti 0 ed 1 .............................................................................. 360 Tabella 151: verifica a compressione dei pilastri; progetto 2 ..................................................................................... 360 Tabella 152: spostamenti sommitali dei pilastri; progetto 0 ....................................................................................... 361 Tabella 153: sforzo normale e tagli sugli elementi strutturali; progetto 0 .................................................................. 362 Tabella 154: momenti torcente e flettente sugli elementi strutturali; progetto 0 ........................................................ 363 Tabella 155: reazioni vincolari in corrispondenza degli incastri degli elementi in C.A.; progetto 0 .......................... 364 Tabella 156: reazioni vincolari in corrispondenza dei vincoli alla base dei nuovi elementi strutturali; progetto 0 .... 365 Tabella 157: rotazioni delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 0 .......................... 366 Tabella 158: duttilitĂ  di rotazione delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 0 ........ 366 Tabella 159: spostamenti sommitali degli elementi in C.A.; progetto 1..................................................................... 374 Tabella 160: sforzo normale e tagli agenti sugli elementi strutturali; progetto 1 ....................................................... 375 Tabella 161: momenti torcente e flettente agenti sugli elementi strutturali; progetto 1.............................................. 376 Tabella 162: reazioni vincolari in corrispondenza degli incastri alla base dei pilastri in C.A.; progetto 1 ................. 377 Tabella 163: reazioni vincolari in corrispondenza dei vincoli alla base dei nuovi elementi strutturali; progetto 1 .... 378 Tabella 164: rotazioni delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 1 .......................... 379 Tabella 165: duttilitĂ  di rotazione delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 1 ........ 379 Tabella 166: spostamenti sommitali degli elementi in C.A.; progetto 2..................................................................... 387

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Tabella 167: sforzo normale e tagli agenti sugli elementi strutturali; progetto 1 ....................................................... 388 Tabella 168: momenti torcente e flettente agenti sugli elementi strutturali; progetto 2.............................................. 389 Tabella 169: reazioni vincolari di tutti gli elementi strutturali; progetto 2 ................................................................. 390 Tabella 170: spostamenti sommitali degli elementi in C.A. nel caso di modellazione reale della reticolare di falda; progetto 2 ................................................................................................................................................................... 391 Tabella 171: scostamenti relativi tra spostamenti sommitali dei pilastri con modellazione del diaframma reticolare reale e ideale .............................................................................................................................................................. 392 Tabella 172: sforzo normale sui diagonali; progetto 2 ............................................................................................... 393 Tabella 173: sforzo normale sui montanti; progetto 2 ................................................................................................ 394 Tabella 174: rotazioni delle cerniere plastiche localizzate alla base dei pilastri in C.A.; progetto 2 .......................... 395 Tabella 175: duttilitĂ di rotazione delle cerniere plastiche localizzate lla base dei pilastri in C.A.; progetto 2 .......... 395 Tabella 176: caratteristiche geometriche e strutturali dei diagonali; progetto 2 ......................................................... 396 Tabella 177: verifica di stabilitĂ  del diagonale piĂš compresso; progetto 2................................................................. 396 Tabella 178: caratteristiche geometriche e strutturali dei montanti; progetto 2.......................................................... 396 Tabella 179: verifica di stabilitĂ  del montante piĂš compresso; progetto 2 ................................................................. 396

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SOFTWARE ED APPLICAZIONI IMPIEGATI

-

Midas GEN 2015;

-

MATLAB R2013a;

-

Autodesk AutoCAD 2016;

-

Microsoft Office Word 2013;

-

Microsoft Office Excel 2013;

-

Microsoft Office PowerPoint 2013;

-

REXEL: computer aided record selection for code-based seismic structural analysis;

-

Spettri NTC ver. 1.03;

-

V.C.A. S.L.U. versione 7.7;

-

SIMQKE_GR versione 2.7.

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BIBLIOGRAFIA

In ordine alfabetico di Autore:

i.

Gruppo di lavoro “Agibilità Sismica dei Capannoni Industriali”, in collaborazione con la “Federazione Regionale Ordini Ingegneri dell’Emilia Romagna”, Linee di indirizzo per interventi locali e globali su edifici industriali monopiano non progettati con criteri antisismici, 2012, S.l.;

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“Associazione Italiana Calcestruzzo Armato e Precompresso”, Progettazione di strutture in calcestruzzo armato: guida all’uso dell’Eurocodice 2 con riferimento alle Norme Tecniche D.M. 14.1.2008, volume 1, Roma, Edizione Pubblicemento, marzo 2008;

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“Associazione Italiana Calcestruzzo Armato e Precompresso”, Progettazione sismica di edifici in calcestruzzo armato: guida all’uso dell’Eurocodice 2 con riferimento alle Norme Tecniche D.M. 14.1.2008, volume 2, Roma, Edizione Pubblicemento, marzo 2008;

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Profile for Tema Grafico

Federico Curzola - Ingegnere Civile - Tesi - A.A. 2014-2015  

Progetto di adeguamento sismico di un capannone industriale mediante controventi dissipativi. Soluzioni tecniche a confronto.

Federico Curzola - Ingegnere Civile - Tesi - A.A. 2014-2015  

Progetto di adeguamento sismico di un capannone industriale mediante controventi dissipativi. Soluzioni tecniche a confronto.

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