Page 1

‫آزﻣﻮن ﻫﻤﺎﻫﻨﮓ اﺳﺘﺎﻧﯽ ﺧﺮداد ﻣﺎه ‪1391‬‬ ‫اﺳﺘﺎن‪ :‬ﺗﻬﺮان‬

‫ﭘﺎﯾﻪي ﺳﻮم راﻫﻨﻤﺎﯾﯽ‬

‫ﺳﻮاﻻت‬

‫ردﯾﻒ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫ﻣﺪت اﻣﺘﺤﺎن‪ 120 :‬دﻗﯿﻘﻪ‬

‫ﺗﺎرﯾﺦ آزﻣﻮن‪91/03/01 :‬‬

‫‪ ( A‬ﺟﻤﻠﻪﻫﺎ‬

‫ﻫﺎ‬

‫»‪«‬‬

‫ﻧﻤﺮه‬

‫‪.‬‬

‫»‪«‬‬

‫‪NZ ‬‬ ‫‪ ‬ﻋﺪد ‪ ، 1‬ﻧﻪ ﻣﺮﮐﺐ اﺳﺖ ﻧﻪ اول‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ ‬ﺣﺎﺻﻞ ‪ 32  52‬ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ‪. 154‬‬

‫‪ ‬دو ﺧﻂ ‪ y  7x‬و ‪ y  7x  4‬ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻮازياﻧﺪ‪.‬‬

‫‪ (B‬ﮔﺰﻳﻨﻪ‬

‫‪.‬‬

‫‪ ‬ﻋﻼﻣﺖ »‪«‬‬

‫ﮐﺪام ﺟﻔﺖ از اﻋﺪاد زﯾﺮ اول ﻫﺴﺘﻨﺪ؟‬ ‫‪ ‬اﻟﻒ( ‪ 31‬و ‪33‬‬

‫‪ ‬ب( ‪ 31‬و ‪37‬‬

‫‪ ‬ج( ‪ 33‬و ‪39‬‬

‫ﺷﺶ ﮐﺎرﮔﺮ‪ ،‬ﮐﺎري را ‪ 4‬روزه اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﻨﺪ‪ .‬ﺳﻪ ﮐﺎرﮔﺮ ﻫﻤﺎن ﮐﺎر را ﭼﻨﺪ روزه اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﻨﺪ؟‬ ‫‪ ‬اﻟﻒ( ‪6‬‬

‫‪ ‬ج( ‪8‬‬

‫‪ ‬ب( ‪2‬‬

‫ﺷﯿﺐ ﺧﻂ ‪ y  3x  7‬ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪ ‬اﻟﻒ( ‪2‬‬

‫‪ ‬ب( ‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ ‬ج( ‪7‬‬

‫ﻧﺎم ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﭼﯿﺴﺖ؟‬ ‫‪ ‬اﻟﻒ( ﻫﺮم‬

‫‪ ‬ب( ﻣﺨﺮوط‬

‫‪ ‬ج( ﻣﻨﺸﻮر‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﻫﺎ‬

‫‪(C‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ 16‬ﯾﮏ ﻋﺪد ‪ .......................................‬اﺳﺖ‪) .‬ﮔﻮﯾﺎ‪ ،‬ﮔﻨﮓ(‬

‫‪1‬‬

‫ﺷﻌﺎع داﯾﺮه در ﻧﻘﻄﻪي ﺗﻤﺎس‪ ،‬ﺑﺮ ﺧﻂ ﻣﻤﺎس ‪ .......................................‬اﺳﺖ‪) .‬ﻋﻤﻮد‪ ،‬ﻣﻮازي(‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫اﻧﺪازهي زاوﯾﻪي ﺑﯿﻦ دو ﺧﻂ در ﻧﻘﺸﻪ‪ .............................. ،‬اﻧﺪازهي زاوﯾﻪي ﺑﯿﻦ ﺧﻂﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ آنﻫﺎ در ﻃﺒﯿﻌﺖ اﺳﺖ‪) .‬ﻧﺼﻒ‪ ،‬ﻣﺴﺎوي(‬

‫‪1‬‬

‫ﺣﺎﺻﻞ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﻪﺻﻮرت ﯾﮏ ﻋﺪد ﺗﻮاندار ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺟﺬر ﻋﺪد ‪ 23 / 5‬را ﺗﺎ ﯾﮏ رﻗﻢ اﻋﺸﺎر ﺣﺴﺎب ﮐﺮده و ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه را ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫اﻟﻒ( ﻣﺠﻤﻮﻋﻪي ‪ E‬را ﺑﺎ ﻧﻮﺷﺘﻦ اﻋﻀﺎ ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫ﻣﺜﻠﺚ ‪ ، .......................................‬ﯾﮏ ﺳﻪﺿﻠﻌﯽ ﻣﻨﺘﻈﻢ اﺳﺖ‪) .‬ﻣﺘﺴﺎوياﻟﺴﺎﻗﯿﻦ‪ ،‬ﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع(‬

‫ب( ﻣﺠﻤﻮﻋﻪي ‪ F‬را روي ﻣﺤﻮر ﻧﻤﺎﯾﺶ دﻫﯿﺪ‪.‬‬

‫‪+‬‬

‫‪0/25‬‬ ‫‪( 8 / 2) 3  ( 8 / 2) ‬‬ ‫‪23 / 5‬‬

‫‪‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪E  x | x  Z , x  6  ‬‬ ‫‪F   x | 3  x  1 ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬


‫ﺳﻮاﻻت‬

‫ردﯾﻒ‬

‫‪4‬‬

‫ﺣﺎﺻﻞ ﻋﺒﺎرتﻫﺎي زﯾﺮ را ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫اﻟﻒ( ﺑﺮدار ﺣﺎﺻﻞﺟﻤﻊ ﺑﺮدارﻫﺎي ‪ m‬و ‪ n‬را رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫ﻧﻤﺮه‬

‫‪) ((  3 )  (  8 ))  2 ‬اﻟﻒ‬ ‫‪2 5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ )  ( ) ‬‬ ‫‪3 6‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪m‬‬

‫‪n‬‬

‫‪0/5‬‬

‫‪0/75‬‬

‫اﻟﻒ( ﻋﺒﺎرت ﺟﺒﺮي زﯾﺮ را ﺳﺎده ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫‪3 (  5a  2 b )  6 b ‬‬

‫ب( ﻣﻘﺪار ﻋﺪدي ﻋﺒﺎرت ‪ x 2  y 2‬را ﺑﻪازاي ‪ y   1‬و ‪ x  2‬ﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬ ‫پ( ﻣﻌﺎدﻟﻪي ﻣﻘﺎﺑﻞ را ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫‪7‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0/25‬‬

‫‪ 2 ‬‬ ‫ب( اﮔﺮ ‪ a   ‬و ‪ b  2 a‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺨﺘﺼﺎت ﺑﺮدار ‪ b‬را ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬ ‫‪ 3 ‬‬

‫‪6‬‬

‫‪) ( ‬ب‬

‫‪0/ 5‬‬

‫‪8 x  5  25  2x‬‬

‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﻧﺪازهي زاوﯾﻪ و ﮐﻤﺎن ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﺷﺪه را ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪ O ) .‬ﻣﺮﮐﺰ داﯾﺮه اﺳﺖ(‬ ‫‪.........‬‬

‫‪, BC ‬‬

‫‪.........‬‬

‫‪B‬‬

‫‪Aˆ ‬‬

‫‪80‬‬

‫‪C‬‬

‫‪8‬‬

‫در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﻣﻘﺪار ‪ x‬را ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫اﻟﻒ( درﺟﺪول آﻣﺎري زﯾﺮ ﻣﻘﺪار ‪ a‬و ‪ b‬را ﭘﯿﺪا ﮐﻨﯿﺪ و ﺳﭙﺲ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ دادهﻫﺎ را ﺗﺎ ﯾﮏ رﻗﻢ اﻋﺸﺎر ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫‪O‬‬

‫‪A‬‬

‫‪0/75‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0/5‬‬

‫‪1‬‬

‫‪x‬‬

‫‪12‬‬

‫‪........................‬‬

‫‪ ‬ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬

‫دﺳﺘﻪﻫﺎ‬

‫ﻓﺮاواﻧﯽ‬

‫‪ 0‬ﺗﺎ ‪9 / 9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪ 10‬ﺗﺎ ‪20‬‬

‫ﺟﻤﻊ ﮐﻞ‬

‫‪..........‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ دﺳﺘﻪ‬ ‫‪..........‬‬

‫‪a‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ دﺳﺘﻪ‬

‫‪1/25‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻓﺮاواﻧﯽ‬

‫‪40‬‬

‫‪b‬‬

‫‪60‬‬

‫‪15‬‬

‫‪12‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0/5‬‬

‫ب( ﻣﺠﻤﻮﻋﻪي دورانﻫﺎي ﺷﮑﻞ زﯾﺮ را ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫و‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬


‫ﺳﻮاﻻت‬

‫ردﯾﻒ‬

‫‪10‬‬

‫ﻧﻤﺮه‬

‫‪1‬‬

‫اﻟﻒ( ﺧﻂ ‪ d‬ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﻪي ‪ y   2 x  3‬را در ﯾﮏ دﺳﺘﮕﺎه ﻣﺨﺘﺼﺎت رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫‪ 2   3 ‬‬ ‫ب( ﻣﻌﺎدﻟﻪي ﺧﻄﯽ را ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ ﮐﻪ از دو ﻧﻘﻄﻪي ‪  ‬و ‪  ‬ﺑﮕﺬرد‪.‬‬ ‫‪ 8  8‬‬

‫‪0/25‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪11‬‬

‫دﺳﺘﮕﺎه زﯾﺮ را ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﻣﻘﺪار ‪ x‬را ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪ MN || BC ) .‬اﺳﺖ‪(.‬‬

‫‪13‬‬

‫اﻟﻒ( ﺟﻤﻠﻪي زﯾﺮ را ﺑﺎ ﮐﻠﻤﻪﻫﺎي »ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‪ ،‬ﻣﺴﺎوي‪ ،‬ﻣﻮرب« ﮐﺎﻣﻞ ﮐﻨﯿﺪ‪) .‬ﯾﮏ ﮐﻠﻤﻪ اﺿﺎﻓﻪ اﺳﺖ‪(.‬‬

‫‪3x  4y  2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2x  2y  8‬‬

‫‪1/ 5‬‬

‫‪C‬‬

‫‪A‬‬

‫‪x‬‬

‫‪N‬‬

‫‪3‬‬

‫‪M‬‬

‫‪1‬‬

‫‪B‬‬

‫دو ﭼﻨﺪ ﺿﻠﻌﯽ‪ ،‬در ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﺘﺸﺎﺑﻪاﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻌﺪاد اﺿﻼع آنﻫﺎ ‪ ، .......................................‬ﺿﻠﻊﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ آنﻫﺎ‬

‫‪0/75‬‬

‫‪0/5‬‬

‫‪.......................................‬‬

‫و زاوﯾﻪﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ آنﻫﺎ ﻣﺘﺴﺎوي ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫ب( ﭼﺮا دو ﻣﺜﻠﺚ ‪ OAB‬و ‪ OA B‬ﻣﺘﺸﺎﺑﻪاﻧﺪ؟ )ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺸﺎﺑﻪ را ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ‪(.‬‬

‫‪14‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪O‬‬

‫‪9‬‬

‫‪1‬‬

‫‪A‬‬

‫‪12‬‬

‫‪B‬‬

‫اﻟﻒ( دﺳﺘﻮر ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﻣﺴﺎﺣﺖ ﮐﺮه را ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ‪.‬‬ ‫ب( ﺷﻌﺎع ﻗﺎﻋﺪهي ﯾﮏ ﻣﺨﺮوط ‪ 4‬و ارﺗﻔﺎع آن ‪ 9‬ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺣﺠﻢ اﯾﻦ ﻣﺨﺮوط را ﺑﻪدﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪0/25‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪9‬‬

‫»رﺳﻢ«‬ ‫‪ -1‬ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼﻋﯽ ﺑﻪ ﺿﻠﻊ ‪ 8‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻫﺮ ﺿﻠﻊ آن را ﺑﻪ ‪ 8‬ﻗﺴﻤﺖ ﻣﺴﺎوي ﺗﻘﺴﯿﻢ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ‪ ،‬رﺳﻢ را ﮐﺎﻣﻞ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬ ‫)ﮐﺸﯿﺪن رﺳﻢ ﺑﺎ ﻣﺪاد ﺑﻼﻣﺎﻧﻊ اﺳﺖ‪(.‬‬

‫‪1‬‬

نمونه سوال  

ییسال سوم راهنما