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REPORTAJE OLIMPIADA So r p r é n d e t e c o n l o s G R A N D ES m a t e m á t i c o s d e l a hi s t o r i a .

EDICIÓN C o n cu r so d e I n g en i o

FAS E P RO VI N CI AL E N E L AG U AS VI VAS ENTREVISTA Entrevista aADDAVID A V ID

APRENDE A U S AR E L ÁB AC O


Esta revista a la que hemos llamado Matevivas forma parte del programa profundiza de matemáticas del curso 2012-13. Ha sido elaborada por cuatro alumnos del centro, de 1º y 3º de ESO coordinados por un profesor de Tecnología, y ha contado con la colaboración de dos profesoras. Para la elaboración de los contenidos, la redacción de Matevivas ha convivido con las matemáticas desde marzo, a través de búsquedas de información, asistencia a eventos, entrevistas, reportajes, pasatiempos y construcción de objetos matemáticos. Esta edición es la número 1. Esperamos que os guste y que pueda tener continuidad en futuros cursos para hacer más vivo nuestro centro. Matevivas quiere agradecer su ayuda a: Paco, Mª José, Pilar y Vanesa del departamento de Tecnología, a Julia, Juan Manuel y David del departamento de Matemáticas, a Esperanza de Conserjería, y a Carmen y Juan Pablo del equipo directivo.


Como dice David en su entrevista, las matemáticas son la base de muchas ciencias. Si miramos a nuestro alrededor, la vemos presente en todas partes, en el arcoiris, en la tela de araña, en la rueda de una bicicleta, en la estrella de mar, en los panales de las abejas, en los arcos de las contrucciones, en las señales de tráfico, en los descuentos de las rebajas... Lo que está claro, es que sin ella el progreso de la humanidad no hubiera sido el mismo. Gracias a la dedicación plena de muchímisimos matemáticos, hoy podemos disfrutar de una tecnología sin precedentes que hace nuestra vida más fácil y cómoda.. A la matemáticas no hay que tenerlas manía sino aprecio y simpatía.. Disfruten con la lectura de la revista..

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MATEMÁTICOS DE LA HISTORIA

Re d a cci ón y m a q u e ta ci ón : M ª E l e n a P a scu a l P a stra n a AH O M O S E (a p rox. 1 7 0 0 a . c)

THALES DE MILETO (624-548 a.c)

PITÁGORAS (569-475 a.c)

EURICLES (325-265 a.c)

ARQUÍMIDES (287-21 2 a.c)

al.

AL KHWARIZMI (780-850)

ERATÓSTENES ( 276-1 94 a.c)

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El SISTEMA POSICIONAL DE NUMERACIÓN, LAS BASES DE LA TRIGONOMETRÍA, LOS GRANDES AVANCES EN EL ÁLGEBRA Y LA APARICIÓN DEL CERO COMO NÚMERO, SON APORTACIONES DE GRANDES MATEMÁTICOS NACIDOS EN LA INDIA. NEWTON (1 643-1 727)

FIBONACCI (11 70-1 250)

Suseción de Fibonacci

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DESCARTES (1 596-1 650)

FERMAT (1 601 -1 665)

PASCAL (1 623-1 662)

.

y

EULER (1 707-1 783) GAUSS (1 777-1 855)

Calculadora "La Pascalina"

EINSTEIN (1 879-1 955)

mc2

EL SIGLO XXI HA DADO CÉLEBRES MATEMÁTICOS. DE ELLOS HABLAREMOS EN OTRA OCASIÓN. CONTINUARÁ... .

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E N T R E V I S T A A D A V I D C A S T E L L A N O MA R I N

"Las cosas que consigáis con esfuerzo son las que os van a llenar y os van a hacer felices".

MATEVIVAS TUVO EL PLACER

PP: Buenos días David, muchas gracias por concedernos esta DE ENTREVISTAR A DAVID, PROFESOR DE MATEMÁTICAS entrevista y dedicar tu tiempo a DEL AGUAS VIVAS. HABÍAMOS los reporteros de la revista QUEDADO EN LA BIBLIOTECA Matevivas. David: “De nada” DEL CENTRO, EL VIERNES 15 Queríamos saber cosas sobre ti, DE JUNIO A ÚLTIMA HORA Y sobre tu vida laboral como CUANDO LLEGAMOS LE docente que serán publicadas en ENCONTRAMOS CERRANDO la página web del instituto la LA PUERTA. SE DISPONÍA A próxima semana. BUSCARNOS YA QUE NOS David: “Muy bien, con mucho HABÍAMOS RETRASADO UN gusto, no hay ningún problema”. POCO CON LOS PREPARATIVOS (REUNIÓN DE En las presentaciones David apuntó que dos de los reporteros TODOS LOS REPORTEROS, RECOGIDA DE PREGUNTAS Y habían sido alumnos suyos en el curso pasado. PUESTA A PUNTO DE LA ¿De pequeño ya sabías lo que GRABADORA). NOS DISCULPAMOS, ENTRAMOS EN querías ser? David: “Bueno, no del todo pero LA BIBLIOTECA Y NOS siempre me gustó la figura del SENTAMOS ALREDEDOR DE profesor, sería porque me fijé en UNA MESA PARA COMENZAR los profesores que tuve. Pero no LA ENTREVISTA. tuve dudas cuando llegué a los DESCUBRIMOS MUCHAS 18 años y tuve que elegir. COSAS INTERESANTES Y TOTALMENTE DESCONOCIDAS También las condiciones económicas en aquellos tiempos DE DAVID, UN PROFESOR eran distintas a las de hoy y no DISCRETO, ENAMORADO DE podías estudiar todo lo que SU TRABAJO Y UNA ESTUPENDA PERSONA DE LA querías. La ciudad a la que yo podía acceder era Soria y una de QUE SE PUEDE APRENDER las cosas que nos facilitaba era MUCHO. magisterio, por eso en Soria somos tantísimos 7maestros. No

había otras carreras en aquel momento para poder estudiar. Las dos cosas se juntaron” ¿Y estás feliz de haber elegido este camino? David: “Si, si sin ninguna duda. Es una profesión que ya antes empecé a ejercer, había tenido contactos en el colegio donde estudié trabajando en campamentos en verano y la relación con los niños ya la conocía”. MR: ¿Con qué edad tuviste claro ser profesor? David: “Cuando empecé el bachillerato a los 16 ya tenía la idea clara y al elegir la carrera de magisterio ya iba encaminado hacia la enseñanza” VE: De no haber sido profesor ¿qué hubiera sido? David: “Me hubiera gustado ser geólogo. Uno de mis hobbies preferidos es la geología, le dedico mucho tiempo libre y si hubiera podido, me hubiera gustado ser geólogo”.

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DV: A nuestra edad ¿Qué tal se te daban los estudios y las matemáticas en especial? David: “La verdad es que bien. En los estudios siempre fui bien y las matemáticas era una de mis asignaturas preferidas, siempre iba con muy buenas notas. Terminé la carrera con media de sobresaliente y por eso fui premio nacional becario. No tuve ningún problema. La verdad es que se estudiaba más que ahora. Eso también es verdad”

VM: ¿A qué edad empezaste a dar clase? David: “Oficialmente 21, 22 años. Había participado ya con muchos menos años en campamentos de monitor. El colegio donde estaba de Soria, Escolapios, organizaba campamentos y me contrataban como monitor, pero dar clases oficialmente como profesor nada más terminar la carrera”.

PP: ¿Te acuerdas de tus primeros alumnos? David:” Si, si me acuerdo porque uno de los primeros años que ejercí fue en un pueblo Santa María de Huerta,

famoso porque tiene un monasterio cisterciense donde se han rodado muchas películas, y era una escuela hogar; ahí pasábamos el día entero, dábamos el comedor y por la noche cuidábamos los dormitorios. Había profesores que daban la enseñanza, otros llevábamos parte de la enseñanza y parte la escuela hogar, y sí me acuerdo de ellos porque organizábamos campamentos de fin de semana, cogíamos la mochila y las tiendas de campaña y nos íbamos todo el fin de semana al

campo. Si, si me acuerdo de ellos.” ¿Tienes buenos recuerdos? David: “Si, si” ¿Y estudiaban más o menos? bueno creo que ya nos contestaste antes... David: “Si, antes se estudiaba más. Se ha ido rebajando el nivel de exigencia. No hay más que comparar los libros de texto de hace 25 años con los de ahora, y veríamos que no se parecen en nada, el nivel de exigencia era mucho más grande antes.”

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que tiene también mucho que ver. Son asignaturas del bloque que se llama Tecnológico, y las ciencias naturales, la física y la química, toda la base son las matemáticas, tienen muchísimo que ver, claro.”

DV: ¿Sabes si alguno de tus alumnos es profesor? David: “Si, llevo muchos años aquí, unos 30 ejerciendo y te tropiezas con muchos exalumnos, unos son profesores, médicos, arquitectos, ingenieros, conozco de todo, tengo exalumnos de todas las profesiones que me pidas.” MR: A parte de matemáticas ¿has dado otras asignaturas? David: “Si, antes de venir al instituto Aguas Vivas, he estado muchos años en colegios de primaria dando lo que era la EGB, 6º 7º y 8º de EGB, es como ahora 6º de primaria hasta 2º eso, y he impartido matemáticas, ciencias, física y química, entonces había mucha física y química, en 13 y 14 años, plástica, sobre todo el dibujo técnico y tecnología también.” ¿Y te gustaron esas asignaturas? “Si porque están muy relacionadas. El dibujo técnico es una base para las matemáticas, uso de compás y regla, ya lo conocéis vosotros por lo que habéis dado, por ejemplo el teorema de Tales, dividir un segmento en partes iguales, etc. Todo eso tiene mucho que ver con las matemáticas. En Tecnología siempre aplicábamos conocimientos de física, electricidad, cálculos, o sea

DV: ¿Has sido miembro alguna vez de un equipo directivo? “Si, en centros anteriores y aquí en Aguas Vivas. Cuando llegué era el primer año que empezaba a funcionar, de hecho medio instituto funcionaba y en el otro medio estaban los albañiles terminándolo de hacer porque estaba sin terminar, y esos tres primeros años fui JEFE DE ESTUDIOS ADJUNTO de ESO . VE: ¿Te gustó? “Hombre, es un trabajo duro, cansa mucho, pero se puede llevar bien. De todas formas prefiero dar clase.”

socio de la Asociación Paleontológica Alcarreña Nautilus. Tenemos un museo paleontológico montado en Molina de Aragón y también hacemos algunos estudios de campo, y de hecho el sábado de la semana que viene iré a unas minas de carbón del Bierzo donde recogeremos algunos helechos fósiles para el museo de Molina. Fundamentalmente la Geología y luego la naturaleza y el campo, es el principal hobbie.” PP: ¿Tendrás una buena colección de minerales, fósiles? “Hombre, lo que vale la pena lo solemos llevar al museo, grandes ejemplares de las salidas.Tengo algunos minerales de poca calidad, sobre todo del micromunt que son minerales de medio milímetro, un milímetro, dos milímetros que con la lupa binocular se ven espectaculares, parecen auténticas joyas, esas piedrecitas tan chiquitinas son las que mejor cristalizan y más bonitas parecen. Entonces, con una caja pequeña tienes muchos ejemplares en casa.”

Mosnasterio Cisterciense de Santa María de la Huerta.

VM: ¿Qué te gusta hacer en tu tiempo libre? “Ya os he comentado antes que una de mis aficiones es la geología. Soy socio del grupo mineralogista de Madrid que tiene su sede en la Escuela de Minas, en la calle Río Rosas, y he salido muchísimo por toda España visitando minas, entrando en minas de interior y de exterior, cogiendo minerales, clasificándolos. También soy

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DV: ¿Cuál es tu lema, frase o consejo favorito referido a los estudios?

David: “Hombre, a ver que te voy a decir –reflexiona- cuanto menos se exige menos se hace. Como digo muchas veces a lo alumnos, solamente lo que consigáis con vuestro esfuerzo es lo que os va a hacer felices, es decir, las cosas que consigáis con esfuerzo son las que os van a llenar y os van a hacer felices, todo lo que os caiga porque lo he pedido, me lo han dado, me lo han regalado os va a cansar en seguida y vais a querer otra cosa y otra cosa, es decir, que lo que consigáis con esfuerzo es lo que os va a llenar en esta vida. MR ¿Qué es lo que más te gusta de ti y lo que menos en referencia a las clases? David: “Los años de experiencia te hacen ser muy sistemático y consigo siempre impartir el programa que pretendo. Lo que menos, pues tal vez que hoy en día hay que ponerse serio en clase muchas veces para poder dar la clase bien y no me gusta dar la imagen de serio porque no

creo serlo ni pretendo serlo, me gustaría que las clases fueran más amenas pero cuando cuentas una gracia luego te cuesta mucho rato volver a poner el silencio, por eso muchas veces lo que menos me gusta es tener que ir de serio.” VE: ¿Te consideras un profesor exigente o normal? David: ”Yo creo que normal, no exijo cosa raras y los que me conocéis -mira a MR y DV- sabéis que los exámenes siempre eran de todo lo más importante que se había trabajado en clase, poco más o menos según explicaba en clase iba diciendo lo que iba a preguntar, no sorprendía con cosas raras en los exámenes; me gusta que se trabaje y se sepa lo principal claro.” VM ¿Cuál ha sido la experiencia más bonita que has tenido a lo largo de tu carrera profesional? David: “Hombre pues - se ríe - la verdad como han sido tantos años, experiencias, pues han sido muchas. Las principales, cuando tienes alumnos que te dan las

gracias por el trabajo realizado, o un alumno que nada más terminar con 14 años se fue a estudiar en Canadá y me llamó a los dos meses para decirme que al mes de estar en Canadá, le habían subido de grado porque sabía más matemáticas que los que estaban al nivel de la edad que le correspondía. Entonces, esas cosas te llenan de satisfacción.” PP: Para terminar, nos gustaría saber ¿Cómo te gustaría que te recordaran tus alumnos? (sabiendo que está a punto de jubilarse). David: “Pues como un profesor normal que les ayudó en sus estudios a salir adelante y que procuró ser justo en todas sus decisiones a la hora de aprobar y suspender, fundamentalmente.” Bueno pues nada más, si quieres decirnos algo para terminar la entrevista. David: “Pues nada, muchas gracias por haberme elegido y haber dado estas opiniones. Hasta cuando queráis. Gracias a tí. David: “Gracias.” NOS HICIMOS UNA FOTO PARA RECORDAR EL MOMENTO TAN ESPECIAL QUE VIVIMOS.

¿Cómo te gustaría que te recordaran tus alumnos ? “Pues como un profesor normal que les ayudó en sus estudios a salir adelante y que procuró ser justo en todas sus decisiones a la hora de aprobar y suspender, fundamentalmente.”

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El 18 de Abril se celebró en nuestro centro educativo la 2ª fase provincial de la décimo cuarta Olimpiada Matemática de Castilla­La Mancha. Este concurso de resolución

de

problemas matemáticos organizado por la Sociedad

Castellano Manchega de Profesores de Matemáticas (SCMPM) con la colaboración de organismos públicos

NUESTROS REPRESENTANTES

(Diputación y Consejería de Educación, Cultura y Deporte) y entidades privadas (La Caixa, Anaya, Fundación SM y Edebé), se divide en dos categorías, una dirigida a alumnos del

Los alumnos seleccionados en nuestro centro para este evento fueron los siguientes:

1º ciclo de ESO (cursos 1 y 2º) y otra a los del 2º ciclo de ESO (cursos 3º y 4º).

A esta edición acudieron alrededor de 125

alumnos de 25 centros de toda la provincia de Guadalajara,

previamente seleccionados en sus respectivos centros a través de una primera fase voluntaria. Cada centro participante se presentó a esta cita con un máximo de tres alumnos por categoría siguiendo las bases del concurso.

Los alumnos participantes de esta 2ª fase comenzaron las pruebas a las 16:30 y dispusieron hasta las 19:30 para finalizarlas.

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Preguntamos a algunos alumnos cuando finalizaron las pruebas sobre la dificultad de las mismas y motivo de su participación:

Eva HeRRanZ CoordinadoRa

A Pablo, alumno de 1º del Colegio Agustiniano, no le han parecido difíciles. Su presencia en las Olimpiadas es por sus notas y su forma de resolver problemas.

Los reporteros de MateVivas estuvimos allí y tuvimos la oportunidad de entrevistar a uno de los miembros

de la comisión organizadora de la Olimpiada, la profesora de matemáticas Eva Herranz que amablemente nos informó de las distintas fases de la Olimpiada Matemática: provincial, regional y

nacional, y del número de ganadores en cada una. También nos comentó que la comisión organizadora se encarga de preparar y corregir las pruebas de la Olimpiada, y

que habían organizado a los participantes en las aulas por centros, informándoles en las pantallas a travésde una presentación con nombre del centro y el aula que le correspondía.

A Daniel,

alumno de 1º del Colegio Santa Cruz, le han parecido difíciles

“Algunas pruebas han sido fáciles y otras difíciles. Creo que tengo posibilidades de superarlas. Mi profesora me pregunto si quería presentarse a la Olimpiada Matemática y me preparó con hojas de cálculos” comenta Alberto alumno de 1º del IES Castilla.

A Valentín, alumno de 4º del Colegio Luz De Yebes, no le ha parecido mal.

Los M at

n E va H e v i v a s co

e rra n z

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De esta edición salieron 6 ganadores, tres de cada ciclo. El acto de

entrega de

premios (diploma, tablet

y libros) tuvo lugar el 16 de mayo en el salón

de actos de los Servicios periféricos de Educación, Cultura y Deportes de Guadalajara en presencia de autoridades políticas y representantes de entidades colaboradoras.

Ganadores de la fase provincial

Estos seis alumnos ganadores participaron en la XIV

Olimpiada

Regional,que se celebró en Villarrobledo el 8 de junio de 2013, quedando clasificado Carlos J. Cuño para la fase Nacional. Ganadores de la fase regional.

GANADORES DE LA FASE REGIONAL ¡ENHORABUENA ! Ciclo 12­14 1º Carlos Jesús Cuño Gómiz (GU) 2º Andrés Martín Claudio (TO) 3º Pedro Montealegre Macías (CR) Ciclo 14­16 1º Jorge Montoro Perea (CR) 2º Juan Manso Gacía­Mauriño (AB) 3ª Luis Miguel Calderón Pascual (TO)

Los tres finalistas del primer ciclo representarán a Castilla­La Mancha en la XXIV Olimpiada Nacional que tendrá lugar a finales de junio en Andorra.

¡Mucha suerte a todos!

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Nuestro instituto desde su creación hace 11 años, siempre ha participado en las ediciones de la Olimpiada Matemática obteniendo buenos resultados algunos años.

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EVENTOS: CONCUSO DE INGENIO

Un año más el departamento de matemáticas organizó su famoso concurso de ingenio dirigido a todos sus alumnos de la ESO y con motivo de la semana cultural celebrada durante la 3º semana de mayo. El equipo de redacción de Matevivas acudió a la cita para reseñar el desarrollo del concurso siendo testigos de la concentración e interés de sus participantes. Mientras los alumnos afrontaban las pruebas, los profesores de matemáticas Juan Manuel, Julia y David nos informaron cordialmente de todos los detalles de este concurso.

P: ¿Cuántos años lleváis organizando el concurso de ingenio? R: Éste es el noveno año consecutivo. P: ¿Cómo surgió la idea? R: Se le ocurrió a Andrés, un antiguo compañero que ya lo hacía en su anterior centro de trabajo, y pensó que sería buena idea hacerlo en el nuestro. P: ¿Cómo organizáis a los participantes? R: El concurso es voluntario y está dirigido a todos los cursos de la ESO. Los alumnos de cada curso de la ESO participan en grupos de 6 miembros como máximo. Distribuimos a los grupos en las aulas por cursos y cada profesor se encarga de un curso. A cada grupo se le entrega el sobre con las preguntas y todos disponen de 2 horas para resolverlas. Preguntamos a losparticipantes mientras realizaban las pruebas y estas fueron las impresiones que recogimos por cursos:

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EVENTOS: CONCUSO DE INGENIO

GANADORES DEL CONCURSO INGENIO 1º ESO: “Me apunté porque tengo habilidades, es mi primera vez y me alegro” apunta un alumno que el año pasado no participó.

De cada ciclo de la ESO resulta un grupo ganador y los de esta 9ª edición son:

“Las preguntas son un poco difíciles. Cada miembro del grupo se encarga de una hoja de ejercicios dejando las más difíciles para resolverlas en grupo” señala otro alumno. En otro grupola opinión está dividida. Algunos se apuntaron para perder clase pero otros para colaborar. Las pruebas son difíciles para unos y fáciles para otros. “En el colegio hacían algo parecido” nos comenta uno de sus miembros. “Nos repartimos las hojas por parejas y nos alternamos los ejercicios. Nos apuntamos para pasar el rato y aprender” declara otro alumno. Otro confesaba que se alegraban aunque las preguntas les parecían difíciles y algunas sin sentido. 2º ESO “Algunas son difíciles. Nos apuntamos para divertirnos. Nos alternamos las preguntas”. 3º ESO “Las preguntas más difíciles las dejamos en blanco”. 4 º E SO “No queríamos dar clase. Las preguntas son las mismas de siempre. Difíciles y fáciles”.

A cada participante se le entregó en la fiesta de clausura un

diploma conmemorativo del concurso que le

acredita como ganador. Puedes ver las fotos al final del reportaje.

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Contentas de haber

participado y con ganas de repetir, las ganadoras del 2º ciclo del concurso de ingenio nos concedieron esta entrevista. ¿Revalidarán el título el próximo año? Confían en ello. Lo que está claro es que con ellas no va a ser fácil ganar. DV: Lorena ¿cómo te sientes después de haber ganado el concurso de ingenio? Lorena: “Muy feliz porque nunca había participado en un concurso de ingenio, es la primera vez y muy contenta” MR: ¿os sentís más listas por haber ganado un concurso de ingenio? Todas: “No” Lorena: “No, como siempre”‐risas VE: ¿las pruebas eran muy difíciles? Laura ... Laura: “Si, había preguntas muy rebuscadas y bueno, que sí que eran muy difíciles” MR: Pero… ¿pasasteis todas bien o hubo una pregunta que os resultó muy difícil? Laura: “Si, se nos resistió alguna que no tenía una respuesta muy concreta pero bueno, que sí que nos salió bastante bien” DV: Arantxa ¿Cómo te sientes después de que a estas alturas no os hayan dado el premio todavía? Arantxa: “Disgustada, indignada”‐risas

ENTREVISTA A LOS GANADORES . DEL CONCURSO DE INGENIO

Nuestras ganadoras del primer ciclo, junto a los r e p o r t e r o s de M a t e v i v a s .

MR: ¿qué premio os iban a dar? Arantxa: “Un pendrive, a cada una” DV: ¿segundo premio, no había? Arantxa: “No, que yo sepa” PP: ¿el próximo año volveríais a participar? estaríais en cuarto y todavía tendríais la oportunidad de hacerlo ¿qué pensáis?” Todas: “Si, claro” Lorena: “Si pero … con el regalo antes” Arantxa: “Eso”‐risas María : ”Por adelantado” MR: con el regalo ya preparado ahí. Laura: “Que nos costó mucho sacrificio. Todas: “Si” PP: Las pruebas eran iguales para todos ¿no? Todas: “Si” MR: ¿Quiénes concursaban, solo los de 3º? Lorena, Leyre: “De 1º a 4º” Arantxa: “Pero había dos grupos” María: “pero tenían diferentes que los de 3º” PP: ¿Alguna de vosotras ya había participado en cursos anteriores? En el caso de Lorena no, era la primera vez. Todas excepto Lorena: “Si”

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¿y cómo habíais quedado? Tú, Leyre Leyre: “No supimos nada” ¿Es la primera vez que ganáis entonces? Leyre: “es que no nos dieron ninguna información después del concurso, de los datos. No se supo nada” ¿de los ganadores? ¿es la primera vez que sale una lista de ganadores? Leyre: “a ver, a lo mejor salió pero no nos enteramos. No nos dijeron nada” ¿Preparasteis antes ejercicios para la prueba? Todas: ”No” Es con lo que aprendéis en clase ¿no? Todas: “Tampoco” Laura: “Gracias al Profundiza supimos hacer algunas” MR: ¿Que materiales tuvisteis que llevar? Todas: “Palillos, gomas, tijeras, pegamentos, monedas” PP: ¿Todas participáis en el proyecto profundiza? Todas: “Si”

PP: ¿se os ha dado muy bien? Arantxa: “La verdad es que sí” Leyre: “Hombre no era igual pero si, era parecido” PP: ¿Queréis comentar algo a los lectores de la revista para concluir? Todas: “No” PP: o de cara al próximo año ¿animáis a participar? Todas: “Si” Laura: “está muy entretenido” Leyre: “está guay” MR: ¿Creéis que podéis ganar el año que viene? Todas: “Si, por supuesto, no nos lo esperábamos” PP: Nada más, agradeceros vuestro tiempo y ya veréis publicada la entrevista en la página web del centro, la próxima semana y esperemos que os guste como el resto de contenidos. Gracias a todas. Todas: “De nada”

También pudimos charlar con las simpáticas ganadoras del primer ciclo. Tenían clase de inglés pero no dudaron en dedicarnos unos minutos y contarnos entre risas su experiencia. VM: ¿cómo se os ocurrió meteros en el concurso? Andrea: “Nos lo dijo la profesora de matemáticas y pensamos que sería buena idea, pues eso” ¿y cómo os sentís? Alicia: “Muy Felices” –risas. VE: ¿es vuestro primer año, verdad? Todas:”Si” Al principio del curso ¿creíais que ibais a ganar un concurso de ingenio? Todas: “No” Marta: “Yo no sabía que existía, o sea que… “‐risas. ¿Os lo esperabais? Todas: “No” ¿Qué os han dado de premio? Todas: “No lo sé, nada”‐ risas. ¿os parecieron difíciles las preguntas del concurso? Todas: “Si, algunas” VM: ¿os acordáis de alguna pregunta difícil? Andrea: “Si, había una de monedas, tenías

que poner todas cara arriba y había una cara abajo. En cada movimiento tenías que mover tres en horizontal, en vertical o en diagonal” Todas: “Te acuerdas” VE: la pregunta del caballo ¿os pareció difícil? Alicia: “No” Marta: “Fue fácil resolverla, lo hice yo”‐ risas. las preguntas ¿Cómo os las turnabais? Ainoa: “Por parejas” Marta: “Las repartíamos” VM: ¿y por qué hicisteis este equipo? Marta: “Por qué somos muy listas”‐risas Todas: ”Porqué queríamos estar juntas” ¿a quién se le ocurrió hacer el grupo? Ainoa: “A Julia” –profesora de matemáticas Andrea: “A Marta y a mí” Marta: “las tres que nos sentamos delante en clase de Julia, y las dos que también están en la otra clase” Andrea: “Para rellenar eh”

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PP: ¿cómo os sentisteis cuando os visteis ganadores de entre todos los alumnos del 1º ciclo de la ESO que son bastantes? Andrea: “Aliviada” ¿Por qué? Andrea: “Porqué si nos están preguntando los de 4º que qué teníamos porque no lo sabían hacer, si nos ganaban ya era un poco extraño” Marta:” Tambien, también”‐risas. ¿Volveríais a pasar por la experiencia? Marta: “A ver si nos dan algo” Alicia :”Si nos dan algo, si” Alicia .: Si ponen un premio interesante pues si. ¿Depende del premio? Alicia M: “claro, es que ganar por ganar” ¿Qué premio te gustaría conseguir? Alicia M: “claro, Ay pues no sé un trofeo o algo”

Todas:‐risas‐ VE ¿Cómo preparasteis el concurso? Marta: “Las preguntas ya venían, lo único que tuvimos que traer palillos y monedas” Alicia m: “y pegamento” PP ¿alguna de vosotras estaba en el programa profundiza? Andrea:” Si, Marta y yo, y Alicia” ¿Y lo que aprendisteis os vino muy bien a la hora de resolver los problemas?” Andrea: “Si” Marta: “También, pero lo que más se hacía en profundiza fue como estrategias para resolver cosas, es más interesante, no es matemáticas de operaciones.” VE: ¿Os ha gustado que os entrevistáramos? Todas: "Claro, perdemos clase, por supuesto. Risas"

ACTO DE CLAUSURA DE LOS EVENTOS MATEMÁTICOS DEL CURSO ESCOLAR CON ENTREGA DE DIPLOMAS Y PREMIOS.

Profesores del "Profundiza"

David y sus " profundiza".

Los "Matevivas" con su diploma. Disfrutando de un piscolabis

Juanma y Maria con los profundiza de segundo ciclo.

Los representantes del centro en la Olimpiada Matemática.

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P api r o f l e x i a ¿QUÉ ES LA PAPIROFLEXIA? Es el arte de plegar papel para realizar objetos. La palabra papiroflexia procede del latín "papyrus" papel y "flex"del verbo latino "flectere" (doblar). Surgió en Japón. Ellos lo llaman “origami”, de “ori” que significa “plegado” y “gami” papel. ORIKATA O primeras técnicas para doblar el papel

FANATICOS DE LA PAPIROFLEXIA

Llego a Japón hacia el 600 d. C, se cree que procedía de China. Lo que está claro es que hacia el año 800 los japoneses ya utilizaban la papiroflexia, pero en un principio tenía un significado religioso y ritual. El papel plegado tenía un valor simbólico, se relacionaba con las buenas maneras en la presentaciónes y en las ceremonias religiosas, así, las ofrendas a los dioses se colocaban en papeles cuidadosamente doblados. De aquí viene nuestra costumbre de envolver los regalos. Incluso las cartas iban plegadas de diferentes maneras según el contenido que tenían. Una carta de amor tendría, por ejemplo, su forma particular de doblarse. Había escuelas de etiqueta donde se enseñaba como doblar el papel para cada ocasión. Era un pasatiempo popular para los niños durantre el siglo XVII. PRIMERAS FIGURAS DE ORIGAMI: grullas, libélulas, mariposas, ranas y monos.

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Papiroflexia Los doblados de han de trazar con precisión y repasar. Es importante trabajar sobre una superficieplana. Los modelos se han de construir sin el auxilio de tijeras ni pegamentos.

ORIGAMI Y MATEMÁTICAS El pedagogo alemán, Fröbel fue el primero en ver, a mediados del XIX, que el origami podía ser muy útil como herramienta para desarrollar las capacidades intelectuales de los niños, y comenzó a utilizarlo en las escuelas infantiles. A partir de este momento, muchos otros descubrieron en la papiroflexia grandes posibilidades para la enseñanza de la geometría.

BENEFICIOS DE LA PAPIROFLEXIA: ­ Ayuda a reflexionar, a imaginar y estimula composición de las formas. ­ Desarrolla la concentración visual y mental. ­ Aumenta la destreza y habilidades manuales. ­ Ayuda en la comprensión de las relaciones espaciales (delante, detrás, arriba, abajo). ­ Contribuye al desarrollo del pensamiento lógico­ matemático, pues obliga realizar cálculos para acoplar las formas y la figura. ­ Es un ejercicicio de creatividad y simplificación, de paciencia y humildad.

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1­2. Doblar a lo larto de las líneas de trazos. 3. Doblar hacia atrás 4. Doblar la punta y estirar. 5. Doblar a lo largo de las líneas de trazos. 6. Abrir. 7­8. Doblar a lo largo de las líneas trazadas. 9. Doblar y volver a abrir.

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ÁBACO JAPONÉS O CERRADO "SOROBAN"

)

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Ejemplo de Suma

Ejemplos de Resta

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MATEMÁTICAS E MANO A MANO a a la aplicación de Gracias matemáticas, el ser humano

las ha podido materializar grandes proyectos, obras arquitectónicas y de arte, y descubrimientos que no hubieran sido posibles sin instrumentos y máquinas fabricados con la ayuda de esta ciencia. Hoy en día podemos disfrutar de una avanzada tecnologia gracias al desarrollo de la informática que sin las matemáticas no hubiera surgido. George Boole inició este camino con una nueva forma de solucionar los problemas mediante máquinas: el cálculo lógico o de proposiciones que claude Shannon aplicó en circuiltos eléctricos y que John Von Neumann aprovechó más tarde para diseñar la estructura actual de los ordenadores. La informática a su vez ofrece a las matemáticas posibilidades de cálculos únicas para la resolución de problemas.

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Los ordenadores, smartphones, tablet y muchos otros dispositivos inteligentes funcionan con señales eléctricas codificadas en lenguaje binario formado por unos y ceros.

¿

Qué

es

un

Algoritmo?

problema matemático T odo se resuelve siguiendo

unos pasos u operaciones ordenadas llamadas algoritmo. Una búsqueda en google pone en marcha algoritmos. El algoritmo EJEMPLOS DE para ALGORITMOS determinar si un número es par o impar es: 1.DIVIDIR EL NÚMERO ENTRE DOS. 2º ANALIZAR EL RESTO Y SI ES IGUAL A CERO ES PAR Y SINO IMPAR. Para saber si un número es primo que es aquel que solo es divisible por sí mismo y por uno, el algoritmo sería: dividir el número por todos los números inferiores a él analizando el resto, de manera que si alguno de los restos es cero no lo sería.


INFORMÁTICA, PROGRAMAS DE ORDENADOR

E

xisten aplicaciones informáticas libres como Geogebra que facilita el aprendizaje de la matemáticas en los campos de álgebra, geometría y cálculo. Otras recientemente desarrolladas como wayang outpost adaptan el aprendizaje al estado anímico del usuario que es registrado por sensores y cámaras a través de las expresiones faciales, con lo cual la motivación y el rendimiento mejoran.

M

atevivas os propone la realización de una calculadora con un lenguaje de programación que solamente necesita un navegador web para su interpretación. La parte visual de la calculadora está escrita con el lenguaje de marcas html empleado en las páginas web para mostrar sus elementos, y la parte dinámica que ejecuta las operaciones está escrita en lenguaje javascript. Por tanto, el programa de la calculadora se compone de dos ficheros realizados con un editor de textos plano como el bloc de notas de Windows: uno de extensión html y otro con extensión js de javascript.

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FICHERO HTML:Se compone de dos partes:una cabezera (head) y un cuerpo. <html> <head> Ponemos el título de la ventana que va a contener la calculadora Referenciamos el archivo que contiene el programa js con las operaciones </head> <body> Creamos un formulario y dentro la tabla que contiene la pantalla y los botones </body> </html>


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CÓDIGO FUENTE HTML . Entre las etiquetas o marcas de inicio y final de title ponemos el título de

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ventana que mostrará nuestra calculadora. A continuación, indicamos el nombre del fichero externo javascript que hemos llamado calculadoramateviva . Entre o marcas de estar inicio title ponemos el quelas en etiquetas nuestro ordenador deberá enyelfinal mismode directorio que el fichero h

título de la ventana que mostrará nuestra calculadora. A continuación, indicamos el nombre del fichero externo javascript que hemos llamado codigocalculadora.js y que en nuestro ordenador deberá estar en el mismo directorio que el fichero html.

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. Dentro de body, creamos un formulario con el nombre calculadora y dentro de él, una tabla de borde 3 y color de fondo cyan. Con la etiqueta tr creamos una fila y dentro de ella, con la etiqueta td creamos una celda. Con colspan = 4 agrupamos o combinamos 4 celdas en una. En esta celda que ocupa el espacio de 4 colocamos un cuadro de texto que será la pantalla de nuestra calculadora.

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.En la siguiente fila creo 4 celdas para albergar los 4 primeros botones. Con el atributo value ponemos un texto en el botón y en onclic el nombre de la función o procedimiento que se ejecutará al presionarlo. Es importante respetar la sintaxis de las imágenes.

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la

as.js y html.

código fuente Elhtml de la

calculadora sería el siguiente. La tabla se compone de 6 filas con un cuadro de texto como pantalla y botones para los números y operaciones aritméticas.

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CÓDIGO FUENTE JS (JAVASCRIPT) no utiliza etiquetas como html. Las expresiones y estructuras J avascript son muy parecidas a las de cualquier otro lenguaje de programación. Cada fragmento de código tiene que ir encerrado entre llaves y cada instrucción terminar en punto y coma. Primero hemos declarado o creado unas variables de ámbito global, es decir, una especie de cajones o notas donde guardaremos la información para no perderla y que por encontrarse fuera de las funciones, son globales lo cual nos permitirá utilizarlas en cualquiera de ellas. Las funciones son expresiones que realizan una o varias operaciones.

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. CREAMOS LAS VARIABLES. Numero1 guarda el primer número u operando antes de que desaparezca de la pantalla al empezar a escribir el segundo operando que será después de haber pulsado cualquier operador aritmético (+ ‐ x /). Como al principio no tiene ningún valor lo igualo a cero. Numero 2 guarda el segundo operando que desparecerá de la pantalla al pulsar el botón igual. Operador guarda el tipo de operador aritmético pulsado. Como al principio no se ha pulsado ninguno lo igualo a nada que es lo que hay entre comillas (los textos tienen que ir entre comillas). Operadoractivo es para saber si he pulsado un operador aritmético. Con cero digo que no y cuando lo haga le pondré valor 1. Igual se refiere al botón igual. Con valor cero no lo he pulsado en esa operación y con valor uno si.

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. FUNCIÓN ESCRIBIR EL NÚMERO 1. Esta función se ejectua al pulsar el botón 1. Primero se escribe function para identificar que es una función, después el nombre que se la quiera poner seguido de unos paréntesis y una llave de apertura. Dentro irá todo el código de la función. Al final se encierra todo con otra llave.

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. Como solo queremos que la pantalla muestre como máximo 10 digitos, preguntamos antes de escribir si la longitud del número es menor de 10 (en informática al contar se empieza por el cero de manera que el primer digito es el número 0 y el dígito décimo es el número 9). Si se cumple la condición se ejecuta lo siguiente que será escribir el dígito uno. Si no se cumple no hace nada, es decir, no escribe ningún uno.

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. Si (if) el contenido (value) del cuadro de texto (pantalla) que se encuentra en el formulario calculadora (forms.calculadora), el cual pertenece a su vez a un documento (document), es cero, o si hemos pulsado el botón de +‐x/ o el botón =, entonces igualamos el valor del cuadro de texto a 1 (después de pulsar +‐x/ al escribir un digito empezamos a conformar el segundo operando, el primero desaparece; y lo mismo después de pulsar = ya que se empieza a escribir otro primer operando como en cualquier calculadora). Además, cambiamos el valor de las variables que identifican el estado de los botones +‐x/ =, de manera que los dejamos como si no se hubieran accionado (solo interesa saber si se han pulsado justo antes de escribir el primer dígito del segundo operando o de un nuevo primer operando). El operador lógico o se representa con dos barras verticales ||. En resumen, para poder escribir el primer dígito tienen que darse alguna de las tres condiciones: 1ª) que el único dígito de la pantalla sea cero 2ª) que hayamos pulsado anteriormente alguno de los botones +‐x/ 3ª) o el botón igual.

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.Si no se cumple niguna de las tres condiciones anteriores (else) añade un 1 a lo que había en la pantalla, es decir, el valor de la pantalla es igual a lo que tenía más un uno añadido a la derecha. Las otras funciones que sirven para escribir el resto de los números son exactamente igual a esta. Solo hay que cambiar en el código el dígito que se quiere escribir. Ejemplo: en function escribir2 se pondría el dígito 2.

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. FUNCIÓN SUMAR. Esta función se ejecuta al pulsar el botón + y realiza lo siguiente: 1º) Convierte en número entero (parseInt) lo que haya en la pantalla (esta operación es necesaria porque javascript piensa que los números son letras si no se le dice nada) 2º) Guarda ese número entero que es el primer operando en una variable llamada numero1 porque desaparece en cuanto comencemos a escribir el segundo operando. 3º) Guarda en la variable operador el tipo de operación que va a realizar que es suma 4º) Cambia el valor de la variable operadoractivo de 0 a 1 (como lo siguiente a la acción de pulsar + va a ser escribir un número, las funciones que se encargan de ello ‐ej: escribir1‐ consultan este dato para empezar a escribirlo sin nada en la pantalla). El resto de las funciones aritméticas (resta, producto y división) es igual salvo el valor que hay que almacenar en la variable operador que es el tipo de operación.

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. FUNCIÓN RESULTADO. Esta función se ejecuta al pulsar el botón igual. 1ª) Guarda en la variable numero2 el contenido de la pantalla convertido a número entero (parseInt). 2º) Para saber que es lo que tiene que hacer consulta cual es el operador que se pulsó anteriormente, de manera que si (if) el botón fue + suma numero1 y numero2, asignando el resultado al valor de la pantalla. 3º) Borra (pone a cero) el contenido de las variables numero1, numero2, operador y operadoractivo para empezar de nuevo. 4º) Cambia el valor de la variable igual de cero a uno para que cuando escribamos el siguiente dígito sea el primero (ver condiciones función escribir).

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. FUNCIÓN CAMBIARSIGNO. Esta función se ejectua al pulsar el botón +/‐. Multiplica el valor de la pantalla por ‐1 y se lo asigna a la pantalla.

. FUNCIÓN ANULARTODO. Esta función se ejectua al pulsar el botón C. Pone un cero en la pantalla y deja al estado inicial el valor de las variables.

0. FUNCIÓN CUADRADO. Esta función se ejectua al pulsar el botón X2.

Almacena el valor de la pantalla convertido en entero en la variable numero1

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. FUNCIÓN RAIZ. Esta función se ejecuta al pulsar el botón raiz. Almacena el valor de la pantalla convertido en entero en la variable numero1 y luego asigna al valor de la pantalla el resultado de la raiz (con la función Math.sqrt) de numero1.

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CONSTRUCCIÓN DE JUEGOS DE INGENIO Y CICLOIDE LA CICLOIDE, PASO A PASO


CONSTRUCCIÓN DE TANGRAM Y TORRES DE HANOI Hemos preparado un tangram con el que juntado las piezas puedes hacer diferentes figuras y unas Torres de Hanoi que te harán discurrir. Anímate a construirlos siguiendo los pasos que te indicamos y si quieres los planos que dibujamos escríbenos. Encontrarás estos juegos en el aula de recreo. Primero: dibuja las piezas sobre

Segundo: corta las piezas con la segueta y haz los agujeros con la taladradora.

la madera siguiendo las medidas de los planos.

Tercero: comprueba que las piezas encajan correctamente.

Quinto: barniza las piezas.

Cuarto: lija las piezas cortadas.

Sexto: dejar secar y esperar a ver el resultado.

LAS TORRES DE HANÓI Es un juego de inteligencia que consiste en trasladar los discos de la primera torre a la tercera, respetando el orden inicial. No se puede mover más de un disco a la vez y no puede colocarse un disco grande sobre uno pequeño. Existe un número mínimo de movimientos para cada número de discos expresado mediante una ecuación matemática y la solución responde a un algoritmo que puedes conocer en la siguiente página: https://www.youtube.com/watch?v=qygjUO0sCzM

Este rompecabezas fue inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas.


CICLOIDE "LA HELENA DE LA GEOMETRÍA" DESCUBRE SU BELLEZA Y PROPIEDADES

La cicloide es la curva plana engendrada por un punto de una circunferencia cuando ésta da una vuelta sobre una recta sin deslizar. Galilelo, del que te hablamos en la sección Grandes matemáticos de la historia, le puso el nombre y la propuso en la construcción de puentes por ser el arco de mayor resistencia. También suscitó gran interés en otros matemáticos del siglo XVII como Roberval, Fermat y Huygens quién descubrió que una canica rodando sin rozamiento sobre una cicloide invertida tarda exactamente lo mismo en llegar al punto más bajo desde cualquier punto de partida (propiedad conocida como Tautócrona “mismo tiempo”)

Leibniz, los hermanos Bernoulli y Newton en el s. XVII descubrieron en una competición entre ellos, que la cicloide es la trayectoria que un cuerpo al rodar sin rozamiento recorre más rápidamente (propiedad conocida como Braquistócrona“tiempo más corto”).


CURIOSIDADES: EL MÉTODO MAYA ¿Sabías que se pueden realizar multiplicaciones trazando líneas y contando las intersecciones? Se trata del método maya o gráfico y consiste en trazar líneas paralelas,tantas como indique cada una de las cifras de los factores, en sentido verticallas del multiplicando y en sentido horizontal lasdel multiplicador. Por cadacero se traza una línea de puntos para distinguirla del resto. Se agrupan las interseccionessiguiendo el sentido de derecha a izquierda y de abajo a arriba, y se cuenta el número de intersecciones de cada grupo, teniendo en cuenta que aquellas en las que intervenga una líneas cero no se cuentan. La cantidad correspondiente al primer grupo representa las unidades del resultado, las del segundo grupo las decenas, las del tercero las centenas y en este orden las demás. Las suma de las cantidades es el resultado del producto. Para comprender mejor el método fíjate en los ejemplos.

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DESAFÍOS MATEMÁTICOS

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¿ S AB ÍAS QU E RE S O LVE R S U D O KU S Y H ACE R CRU CI G RAM AS E S U N E XCE LE N TE E J E RCI CI O PARA M AN TE N E R E N P LE N A F O RM A TU CE RE B RO ? Encuentra 1 2 palabras relacionadas con las matemáticas en la sopa de letras

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S OLU CI ON E S

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Revista Matevivas