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GUIA DE NUMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES I.- Resuelva en su cuaderno, los siguientes ejercicios: 1) 296 + 5342 + 756 + 9 = 2) 192 + 55564 + 56 = 3) 8686 - 64 + 354 = 4) 896 - 646 = 5) 456 x 64 = 6) 6469 x 56 = 7) 2465 : 5 = 8) 12800 : 25 = 9) 3 x 5 + 7 - 2 = 10) 25 : 5 + 3 x 7 = 11) 70 : 2 + 3 x 2 = 12) 3 x (4 + 8) = 13) (5 - 3) x (3 + 2) = 14) 5 + 3 x (3 + 2) = 15) 8 + {3 + 6 + 4 x (3 + 2)} = II.- Resuelve los siguientes problemas: 1) Para el paseo necesitas llevar tus objetos personales. Resuelve este problema que te ayudará a economizar: El mismo champú se vende en dos envases diferentes, uno de 1300 gramos que tiene un valor de $ 2600 y otro de 800 gramos cuyo precio es de $ 1200. ¿Cuál es el más conveniente? 2) Un grupo de 28 alumnos de La Serena decide viajar a Santiago. El pasaje en bus cuesta $ 5200 por persona solo de ida. Un bus de arriendo les cobra $ 250000 ida y vuelta por todo el grupo. Eligen la alternativa más económica. ¿Cuánto ahorran en su elección? 3) Francisco necesita comprar 4 neumáticos para su bus. Cada uno cuesta $ 52500 y pagará el total en 8 cuotas iguales. ¿Cuál es el valor de cada cuota? 4) En una confitería se venden bolsas a $ 1500 con 50 barritas de chocolate. Si se calcula que cada persona, de un grupo de 18, consumirá 4 barritas: a) ¿Cuántas bolsas habría que comprar? b) ¿Como se podrían repartir las barritas que sobran? 5) En un paseo de 25 estudiantes se llevaron los siguientes alimentos: - 10 litros de jugo de naranja - 4 bolsas de 30 galletas cada una - 1 saco con 75 manzanas - 5 docenas de vienesas - 3 bolsas con dos docenas de panes cada una. Si los alimentos se repartieron en partes iguales entre los estudiantes: a) ¿Qué recibió cada uno de ellos? b) ¿Faltó o sobró algo? c) Si el precio de cada litro de jugo fue de $ 400, el de cada bolsa de galletas $ 410, el del saco de manzanas $ 1300, el de la docena de vienesas $ 870 y el de la bolsa de pan $ 590, ¿cuál fue la cuota que tuvo que pagar cada estudiante? III.- Descomponer os siguientes números en factores primos: a) 66 b) 84 c) 495 d) 90 IV - Ejercicios de operatorias combinadas 1) 25 – 4 + 12 : 4 = 2) 5·(17 – 2) – 35 : 7 = 3) 8 + 4·2 – 15: (3+2) = 4) 8 + 4 · 5 – 7 = 5) 24·32 – 32· 4 =

6) (20 – 5) : (2 + 3) – 25 : 5 = 7) (67 + 15 : 5) : (6 + 4) = 8) (8 + 4)·(7 – 15 : 3 + 2) = 9) 45 : 9 + 12 – 20 : 5 + 3 · 2 = 10) 25·42 + 34: 3 – 42· 5 =


V.- Resuelve los siguientes problemas, aplicando las cuatro operaciones

1.

Una persona ha perdido $220; gasta $ 85 y presta $ 130. Si aún le quedan $ 180, ¿cuánto tenía? 2. ¿Cuál es el número que dividido por 14 da por cuociente 76 y por residuo 7? 3. Un obrero gana $ 4300 por día y gasta $ 3100. ¿Cuánto ahorra en seis meses si trabaja 26 días por mes? 4. Un comerciante compra 9 barriles de vino de 200 litros cada uno a $7600 cada barril. Con este vino mezcla 1450 litros de otro vino de inferior calidad a $ 28 el litro. ¿A cómo debe vender el litro del nuevo vino, para ganar en total $ 56000? 5. En un colegio hay 112 alumnos entre 1º y 2º años. Si en el 2º año hay 16 alumnos menos que en el 1º. ¿cuántos hay en cada curso? 6. Arturo y Juan reciben juntos la suma de $ 25000. Si Juan recibe $250 menos que Arturo, ¿cuánto le toca a cada uno? 7. En una fábrica trabajan 106 obreros que ganan por término medio $ 3500 al día. ¿Cuánto se les paga en un mes, si trabajan 26 días? 8. Un comerciante compra 8 pavos y 7 gallinas en $ 66400. Si los pavos le costaron $ 6200 cada uno, ¿a cómo compró cada gallina? 9. Mi reloj se adelanta 3 minutos cada 16 horas. Lo puse a la hora el lunes a mediodía. ¿Qué hora marcará el sábado a las 8 de la noche? 10. Una costurera compra una máquina de coser en $ 120.000 y la paga en cuotas de $ 5500 mensuales. ¿En cuántos meses pagó la máquina y cuánto pagó en la última mensualidad? 11. ¿Cuál es la mitad, tercera, cuarta, quinta, sexta, séptima, octava y novena parte de $ 2520? VI. 1) Manuel trabaja en un supermercado y debe ordenar algunos productos que vienen en tarros. ¿Cuántos tarros necesitará de cada producto si decide poner en la base piramidal 8, 10 y 20 tarros, respectivamente. 2) En un juego de computadora aparecen las imágenes de 3 extraterrestres que recorren la pantalla. Estas salen cada 8, 15, 22 segundos, respectivamente. Si acaban de aparecer las 3 juntas. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que vuelvan a salir las 3 al mismo tiempo?. 3) José y Juan son nietos de don Alberto. José visita cada seis días a sus abuelos y Juan cada 8. Si hoy están los 2 en casa de don Alberto. ¿Cuándo volverán a encontrarse ahí?. 4) Un ascensor sube desde el primer al quinto piso, baja al segundo, sube al octavo, vuelve al primer piso, sube al sexto y vuelve al primer piso. Si cada piso tiene 3 metros de altura. ¿Cuánto metros recorrió el ascensor. ¿Cuántos metros ascendió el ascensor?. ¿ Cuántos metros desciende?. 5) Once personas van en grupo a veranear juntas. Cuando llegan al lugar acordado les ofrecen dos alternativas de alojamiento. • Cabañas para 6 personas $ 20.900 diarios. • Residencial: $ 12.000 por 3 días. ¿ Cuál de las dos alternativas resulta más económica?.


6) Se quiere embaldosar una habitación de 525 cm. De ancho por 980 cm. De largo con baldosas de la mayor dimensión posible y sin cortar ninguna baldosa. ¿Qué medidas deberá tener cada baldosa. ¿Cuántas se necesitarán?. 7) Un automóvil rinde 13 km. por litro en carretera y 9 km. por litro en ciudad. Recorre 18 km. en ciudad y 296 km. en carretera. ¿Cuánta bencina gastó?. 8) La aceleración de gravedad en la luna es 1/6 de la de la tierra. Si la aceleración de la tierra es 980 cm/seg2. ¿Cuál es la aceleración de gravedad en la luna.? 9) Un recipiente contiene 15 litros de agua que corresponden a los 3/10 de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del recipiente?. VII.- Calcula los siguientes ejercicios de números enteros: 1) 6 · (2 - 3) = 2) -7 · (3 - 6) = (8 - 1) = 5) 4 · (-3 - 5) = 6) (-5 - 6)·(8 - 4) =

7) (-8 + 3)·(5 - 9) =

8) (24:-3)·(10 - 15) =

10) (-9 + 6)·(-2 - 5) =

9) (-3 + 9)·(-32:-8) =

3) 9 · (8 - 1) =

4) -8 ·

VIII.- Desarrolla cada ejercicio de números racionales. 1) ¿Cuanto

vale la f raccion

11 4 ? 1 14

1+

2) Tengo $20 y pierdo 1/4 de esa cantidad ¿con cuánto dinero quedo? 3)

1 1 1 + + = 2 4 6

?

4) Si le resto 3 a la mitad de 2 , obtengo: 5) Con cuántos litros de agua se llenarían 12 botellas de 3/4 de litros:  3 2   3 2 6)  +  − = ?  2 3  2 3

IX.- Desarrolla los ejercicios siguientes, si es necesario usa calculadora:

 1  1 1)  5 − 4 :1 =  4  2

3  3 5  28  2) 6 -  2 +   = 5  7 8  30 

1 2 1 + + 3) 3 5 30 = 23 30

X.- Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios, como preparación para la evaluación: 1) 23 – 45 + 12 – 4 + 58 =

2) 1 – 4 – 4 – – 6 + 46 + 78 – 5 =

3) 4 + 5 + 7 – 4 – 12 – 5 =

4) 45 – 6 – 5 – 9 + 9 – 23 =

5) (4 + 5) · 8 + 7 · (4 – 5) =

6) 4 · (6 – 7 + 9) – 5 · (9 – 12) =

7) 2 · [9 – 6 · (4 + 9) – 6] – 12 =

8) 12 – 3 · (3 – 8) – 3 ·[5 + 12 · (8 – 4) – 4]


9) 2 · {4 · (4 + 5) + 3 · [3·(3 + 4) + 3]} =

10) 3 · [(8 – 2) + (2 + 6) · (2 – 7)] – 4 =

11) 4 · [2 – 3 · (2 + 4) + 3] – 4(3 – 4) = 12) 4 · [3 – 4 · (3 + 1) – 2 · (8 – 5) + 8] – 10 15)

3 7 12 + + = 11 11 11

16)

2 5 + = 3 6

19)

1 1 − = 2 6

20)

3 1 1 1 1 − = 21) − − = 8 12 2 8 40

23)

6 7 8 · · = 7 8 9

24)

3 4 5 · · = 4 5 6

27) Un hombre vende terreno cultiva?

1 3

17)

de su terreno, alquila

28) Un hombre vende 13 de su terreno, alquila del terreno cultiva?

1 8

7 8 11 + + = 5 15 60

25)

8 4 : = 9 3

18)

5 7 1 + + = 4 8 16

22) 8 −

26)

2 = 3

3 2 5 : +  = 5 3 6

y lo restante lo cultiva. ¿Qué porción del

1 8

del resto y lo restante lo cultiva. ¿Qué porción

XI.- Resuelve las siguientes fracciones compuestas. 1 1) 2 = 3 4

−4 2 + 6) 5 10 = 7 4 − 8 12

3 1 + 5) 7 2 = 4 8

8)

7 9

8 4 − 10 5

5 4) 8 = −3 5

3 3) 5 = 1

1 2) = 3 4

=

1

12) 1+

=

1 1+

3 1 − 7) 8 2 = 4 5 ⋅ 5 8

2

15) 2 + 2+

1 2

2+

XII.- Transforma las siguientes fracciones a número decimal y reconócelos: 1 5

3 8

7 9

3 7

22 7

XIII. Transforma los decimales a fracción

1, 75

3,874 0,345

2,56

2, 657

0, 75

0, 234

0, 42

0,8954 0, 432 7, 614

7, 452

7, 43

1,356

0,134 5, 4921

3

1 9

=

2 2 5

3 guía números naturales enteros y racionales  
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