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Introducción
1.1
Magnitudes y unidades El valor de una magnitud se expresa generalmente como el producto de un número por una unidad. La unidad no es más que un valor particular de la magnitud considerada, tomada como referencia, y el número es el cociente entre el valor de la magnitud considerada y la unidad. Para una magnitud concreta, se pueden utilizar numerosas unidades diferentes. Por ejemplo, la velocidad v de una partícula puede expresarse de la forma v = 25 m/s = 90 km/h, donde metro por segundo y kilómetro por hora son unidades alternativas para expresar el mismo valor de la magnitud velocidad. Sin embargo, debido a la importancia de contar con un conjunto de unidades bien definidas y de fácil acceso, que sean reconocidas universalmente para la multitud de medidas que conforman la compleja sociedad de hoy en día, las unidades deben elegirse de forma que sean accesibles a todo el mundo, constantes en el tiempo y el espacio, y fáciles de realizar con gran exactitud. Para establecer un sistema de unidades, tal como el Sistema Internacional de Unidades, el SI, es necesario en primer lugar establecer un sistema de magnitudes, que incluya una serie de ecuaciones que definan las relaciones entre estas magnitudes. Esto es necesario porque las ecuaciones que relacionan las magnitudes entre sí, determinan las relaciones entre sus unidades, como se describe más adelante. Es conveniente también elegir las definiciones de un pequeño número de unidades, a las que llamaremos unidades básicas, y entonces definir las unidades de todas las demás magnitudes, que llamamos unidades derivadas, como producto de potencias de las unidades básicas. De forma similar, las magnitudes correspondientes se denominan magnitudes básicas y magnitudes derivadas y las ecuaciones que expresan las magnitudes derivadas en función de las magnitudes básicas se emplean para expresar las unidades derivadas en función de las unidades básicas (véase 1.4). Así en un desarrollo lógico de la materia, la elección de las magnitudes y de las ecuaciones que relacionan las magnitudes precede a la elección de las unidades. Desde el punto de vista científico, la división de las magnitudes en básicas y derivadas es convencional y no es fundamental para la comprensión de la física subyacente. Sin embargo, para las unidades correspondientes, es importante que la definición de cada unidad básica se haga con especial cuidado, a fin de satisfacer los requisitos mencionados en el primer párrafo, de proporcionar la base para todo el sistema de unidades. Las definiciones de las unidades derivadas en función de las unidades básicas provienen de las ecuaciones que definen las magnitudes derivadas en función de las magnitudes básicas. Así, el establecimiento de un sistema de unidades, como el que es objeto del presente texto, se encuentra ligado íntimamente a las ecuaciones algebraicas que relacionan las magnitudes correspondientes. El número de magnitudes derivadas de interés para la ciencia y la tecnología puede, desde luego, extenderse sin límites. A medida que se desarrollan nuevos campos
Los términos magnitud y unidad se definen en el Vocabulario Internacional de Términos Fundamentales y Generales de Metrología (VIM).
La magnitud velocidad v, puede expresarse en función de las magnitudes distancia, x, y tiempo, t, por medio de la ecuación v = dx/dt. En la mayor parte de los sistemas de magnitudes y de unidades, la distancia x y el tiempo t se consideran magnitudes básicas, para las cuales se pueden elegir como unidades básicas el metro, m, y el segundo, s. La velocidad v se considera entonces magnitud derivada, con la unidad derivada metro por segundo, m/s.
Por ejemplo, en electroquímica, la movilidad eléctrica de un ión, u, se define como la relación entre su velocidad v y la intensidad del campo eléctrico E: u = v /E. La unidad de movilidad eléctrica viene dada como: (m/s)/(V/m) = m2 V−1 s−1 en unidades que pueden referirse fácilmente a las unidades básicas escogidas (V es el símbolo del voltio, unidad derivada del SI).