Issuu on Google+

MAGNETISM

Autor: prof. Baranyai Tiberiu Colegiul tehnic Traian Vuia ,2009


Magnetism Magneţii se atrag ori se resping, ca si sarcinile electrice. Acest tip de interacţiune sugerează posibilitatea aplicării relaţiei (asemănător legii gravitaţiei lui Newton ori al electricităţii lui Coulomb):

Fmagnetic = X p1 p2 / r122 unde X este o constantă magnetică, analog cu G şi k


Polul Magnetic Litera “p” în ecuaţia precedentă semnifică polii. Cele două tipuri de poli se numesc Nord şi Sud. Se observă că, contrar sarcinilor electrice, polii se găsesc totdeauna împreună! Cei doi poli nu pot fi separaţi şi izolaţi, şi cel mai mic magnet va avea doi poli.


Polii Magnetici N

N

S

S

N

S

Prin fragmentarea unui magnet se obĹŁin doi magneĹŁi mici !


Μagnetul elementar – electronul în mişcare

Momentul magnetic al electronului I=q/t (I=curent,q=sarcina) T=2π r/v I=ve/2π r mvr=nh/2π v=nh/2π mr I=nhe/4π 2 mr2 M=IA


Forţa Lorentz Mărimea: Fmagnetic = q v B sin(qvB) Directia: regula burghiului: regula mâna dreaptă

Dacă sarcina este negativă, forţa are sens opus (ori se foloseşte mâna stânga).


ForĹŁa Lorentz Fmagnetic = e v B sin(evB)


Unitate de măsură Fmagnetic = q v B sin(qvB) Unitatea lui B în SI: Tesla = Ns / Cm Tesla este o unitate mare. Se utilizează încă o unitate tolerată, Gauss: 10,000 Gauss = 1 Tesla .


Exerciţiu Un proton se mişcă cu viteza 3 x 104 m/s spre Vest întrun câmp magnetic de intensitate 500 Gauss orientat spre Sud. Calculaţi intensitatea şi mărimea forţei magnetice care acţionează asupra protonolui. qproton = +e = 1.6 x 10-19 C v = 3 x 104 m/s, Vest B = 500 Gauss * 1 Tesla/10,000 Gauss = 0.05 T, Sud


Forţa magnetică şi mişcarea Deoarece câmpul este perpendicular pe direcţia vitezei, forţa magnetică va fi perpendiculară pe vitevă, determinând mişcarea circulară a protonului: Σ F = ma, Fmag = q v B, iar a = ω 2r = v2/r rezultă: q v B = mv2/r, şi raza cercului r = mv/qB .


Mărimea: Fmagnetic = q v B sin(θ vB) F = (1.6 x 10-19 Coul) * (3 x 104 m/s) * (.05 T) * sin(90o) = 2.4 x 10-16 N. Direcţia: Vest x Sud = SUS Notă: forţa pare să fie foarte mică, acceleraţia este uriaşă: a = F/m = 2.4 x 10-16 Nt / 1.67 x 10-27 kg 1.44 x 1011 m/s2.


Exerciţiu Să determinăm rază cercului traiectoriei protonului: q = 1.6 x 10-19 C; B = 0.05 Teslas (500 G) m = 1.67 x 10-27 kg; tensiunea de accelerare Vacc = 500 V rezultă pentru viteză: (1/2)mv2 = qV, or v = [2qV/m]1/2 = 3.1 x 105 m/s r = mv/qB = (1.67 x 10-27kg)*(3.1 x 105 m/s) / (1.6 x 10-19 C)*(0.05 T) = 0.065 m = 6.5 cm.


Spectrograful de masă Se poate construi un instrument în care putem controla câmpul magnetic, B. Dacă ionizăm substanţa, putem cunoaşte sarcina, q. Utilizând tensiune electrică pentru accelerarea ionilor vom cunoaşte viteza, v. Pentru a măsura raza, r, ionul descrie o jumătate de cerc în câmp magnetic apoi loveşte o ţintă pe care lasă urmă. Folosind relaţia r = mv/qB se calculează masa ionului.


Sincrotronul Magnetul sincrotronului din Austria


Ciclotronul Se foloseşte pentru accelerarea particulelor elementare cu sarcină electrică.

Ciclotronul Lawrence SUA


Efectul magnetic al curentului electric Magnetismul indus


Curentul liniar Inducţia magnetică generată de curentul electric continuu


F=BILsin α


Curent circular Spiră de rază r, parcursă de I, Bin centrul spirei = µ o N I / 2R Solenoidul


Aplicaţii electromagneţi


Aplicaţia electromagnetismului – difuzorul bobină

membrană

Magnet permanent


Constanta magnetică Constanta (µ o/4π ) Valoarea: (µ o/4π ) = 1 x 10-7 T*m*s/C (sau 1 x 10-7 T*m/A) µ permeabilitate magnetică în vid (cu 0)


Forţe în cadru rectangular Considerăm situaţia de mai jos, arătată în desen:

N

B→ I →

S


Trebuie să determinăm forţa din fiecare latură: Forţa electromagnetică în latura de sus şi în cea de jos este zero, deoarece curentul şi câmpul sunt paralele, în acelaşi sens ori în sens opus (θIB = 0o ori 180o). ← I Ftop=0 N

B→ I → Fbottom=0

S


În latura din stânga curentul determină o forţă care este perpendiculară pe ecran şi este orientată spre privitor. Mărimea forţei este dată de relaţia: Fstg = I L B sin(90o) = I L B.

N ↓ Ι B→

S

L


În latura din dreapta curentul determină o forţă care este perpendiculară pe ecran şi este orientată spre interior. Mărimea forţei este dată de relaţia: Fdrpt = I L B sin(90o) = I L B.

N

B→

⊗F ↑ Ι S

L


Rezultanta Forţelor Fsus = 0

Fjos = 0

Fstg = ILB afară

Fdrpt = ILB înăuntru

Suma FORŢELOR (Σ F) este zero. Apare însă un Moment de rotaţie! Cadrul se va roti în jurul unui ax ce trece prin centrul cadrului.


Momentul în cadru rectangular Relaţia momentului este: Μ = r F sin(θ rF). In figura de mai jos raza de rotaţie este r = d/2. Astfel Fstg şi Fdrpt realizează fiecare un moment de rotaţie (d/2)ILB. r F ⊗ F N ↓ Ι B→ ↑ Ι S L d


Fiecare forţă are efect de rotaţie în acelaşi sens, momentul rezultant este: Σ Μ = dILB. Notând wL = A (este aria cadrului rectangular). Dacă se utilizează mai multe cadre (N) efectul de rotaţie se adună. F ⊗ F N ↓ Ι B→ ↑ Ι S d r

L


Interacţiune magnetică Două conductoare paralele (atracţie)

SE defineşte Amperul în SI


Inducţia electromagnetică Tensiunea electrică indusă Autoinducţia


MulĹŁumim!


Efectul magnetic