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Física I Taller III

TRABAJO Y CONSERVACION DE ENERGIA 1. Un remolcador ejerce una fuerza constante de 5000 Newton sobre un barco que se mueve con rapidez constante a través de una bahía. Cuanto trabajo hace el remolcador sobre el barco en una distancia de 3 m. 15000 J 2. Si una persona saca de un pozo una cubeta de 15 kg y realiza 10 kJ de trabajo ¿Cuál es la profundidad del pozo? 6000 J 3. Una estudiante en un supermercado empuja un carrito con una fuerza de 35 Newton dirigida a un ángulo de 25° hacia abajo desde la horizontal. Encuentre el trabajo que realiza la estudiante conforme se mueve por un pasillo de 50 m de longitud. 1586,03 J 4. Considere un coche de masa m que está acelerando al subir una cuesta, como se ve en la figura. Un ingeniero de automotores mide la magnitud de la fuerza resistiva total, que es: Ft = (218 + 0,7 v 2 ) Newton. Donde v es la rapidez en metros por segundo. Determine la potencia que el motor debe entregar a las ruedas como función

6. Un carro de juguete de masa 5 kg esta en movimiento ascendente en un plano inclinado con una velocidad inicial de 8 m/s, el juguete se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado un ángulo de 30° respecto a la horizontal. Calcular:

a) El cambio de la energía cinética del bloque (-160J) b) El cambio en su energía potencial (73 J) c) La fuerza de fricción ejercida sobre él (28,8 N) d) El coeficiente de fricción cinético (0,678) 7. Un bloque de 5 kg se empuja con una fuerza de 500 N paralela a la superficie del plano una distancia de 6 metros, subiendo por la superficie de un plano inclinado 37°. Determinar el trabajo realizado por el agente exterior que ejerce la fuerza F y el aumento de energía potencial del mismo. El coeficiente de rozamiento es de 0,2. (2395,86 J, 176,9 J)

8. Una bola cae desde una altura de 30,0 m sobre el nivel del suelo. Encuentre su rapidez exactamente antes que choque contra el suelo: R//: 24.5 m/s

de la rapidez?

9. Según la figura se deja caer un bloque de masa = 5,0 kg desde una altura ho = 10,0 m sobre el suelo. Ignorando la resistencia del aire determine la velocidad de la masa cuando está a una altura de hf = 2,0 m sobre el suelo. R//: 12.5 m/s 5. Una moto de 1000 Kg se encuentra en la parte alta de una pendiente, en el punto A, luego se mueve 135 pies a un ángulo de 400 bajo la horizontal, al punto más bajo B. a) si la posición B se toma como el nivel de referencia cero, calcular la energía potencial del sistema moto-tierra en las posiciones puntos A y B y el cambio de la energía potencial conforme se mueve la moto. b) Determine el cambio de la energía potencial situando el nivel de referencia cero en el punto A. 259153,96 N, - 259153,96 N


10. Como se muestra en la figura. Una cuenta se desliza sobre un alambre. Si la fuerza de fricción es despreciable y en el punto A su rapidez es de 200 cm/s. a) b)

¿cuál será la rapidez en el punto B?, 4.44 m/s ¿cuál en el punto C? 3.15 m/s

14. Un bloque (masa = 10 kg) parte del reposo desde la parte superior de un plano inclinado (   30,00 ,sobre la horizontal), la cual recorre una distancia de 2,0 m hacia abajo del plano, llegando con una rapidez de 2,0 m/s ¿Qué trabajo realizó la fuerza de rozamiento que actúa sobre el cuerpo?. -78 J

11. Como se muestra en la figura 12 a, una cuenta de 20 g resbala desde el reposo en el punto A a lo largo de una alambre (considere que no hay fricción). Si h tiene 25 cm y R tiene 5.0 cm, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre la cuenta en a) el punto B ( FC )y b) el punto D ( FC )?. 0.973 B

D

N, 1,57N 12. 15. En la figura ho = 50,0 cm y hf = 30,0 cm , y la longitud del alambre desde A hasta C es de 400 cm. Una cuenta de 3,0 g se suelta en el punto A y recorre el alambre hasta detenerse en el punto C ¿Qué magnitud será la fuerza de fricción que se opone al movimiento?.0.00147N

13. Tenemos un cuerpo de masa 0,5 kg que desliza hacia abajo por una pista de radio R = 1,0 m, semejante a la figura 7.20 a, cuya velocidad en la parte inferior es solo de 3,0 m/s, ¿Qué trabajo realizó la fuerza de rozamiento que actúa sobre el cuerpo? R// 2.65 J

16. En la figura se ve un bloque de 10.0 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece fricción excepto en la parte BC, de 6.00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante de fuerza k = 2250 N/m y lo comprime 0.300 m a partir de su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque. 0.328


đ?‘?đ?‘œđ?‘’đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘’ = −

CONSERVACION DEL MOMENTO LINEAL 17. Una bala de 8 g se dispara horizontalmente hacia el interior de un bloque de madera de 9 Kg y se clava en Êl. El bloque puede moverse libremente, adquiere una velocidad de 40 cm/s despuÊs del impacto. Encuentre la velocidad inicial de la bala. 450 m/s 18. Una masa de 16 g se mueve en la dirección x positiva a 30 cm/s, mientras que una masa de 4 g se mueve en dirección x negativa a 50 cm/s. chocan de frente y permanecen unidas. Encuentre la velocidad despuÊs de la colisión. 0.4 m/s 19. Una pelota de 0.5 Kg que se mueve en la dirección X positiva con una velocidad de 13 m/s es golpeada por un bate. Su velocidad final es de 19 m/s en la dirección X negativa. El bate actúa sobre la pelota por 0.010 s. Encuentre la fuerza promedio F que el bate ejerce sobre la pelota. F=800N 20. Un camión de 7500 Kg viaja a 5 m/s en la dirección este, choca con un coche de 1500 Kg que se mueve a 20 m/s en una dirección de 30° suroeste. DespuÊs del choque permanecen unidos. Con que velocidad y en quÊ dirección se moverå inicialmente? 2.1 m/s, 53° 21. Dos pelotas idÊnticas chocan frontalmente. La velocidad inicial de una es de 0.75 m/s, mientras que la otra es -0.43 m/s. si el choque es perfectamente elåstico. ¿Cuål es la velocidad final de la pelota? 22. Se deja caer una pelota desde una altura h sobre un piso de losa y rebota a una altura de 0.65h. Encuentre el coeficiente de restitución entre el piso y la pelota. 0.81

đ?‘Łđ?‘“2 − đ?‘Łđ?‘“1 đ?‘Łđ?‘œ2− đ?‘Ł01

23. Un tronco de un årbol de 45 Kg. flota en un río cuya velocidad es de 8 km/hora. Un cisne de 10 kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 8 km/hora en sentido contrario al de la corriente. El cisne resbala a lo largo del tronco y sale del extremo de este con una velocidad de 2 km /hora. Calcular la velocidad final del tronco. Despreciar la fricción del agua. (6.66 Km/h) 24. En la reacción química H + Cl →HCl el åtomo H se estaba moviendo inicialmente hacia la derecha con una velocidad de 1,57 x 105 m/s, mientras que el åtomo de Cl se estaba moviendo perpendicularmente con una velocidad de 3,4 x 104 m/s. Encontrar la magnitud y dirección (respecto al movimiento del åtomo de H) de la velocidad resultante HCl. mH = masa del hidrogeno = 1,00797 uma mCl = masa del cloro = 35,453 uma 33338,454 m/s, 82° 25. Una masa de m =100 g. Se suelta desde una altura de 3 m y se dirige hacia la derecha.¿Cuånto se comprime el resorte si K = 392 N/m?. Desprecie el rozamiento.

26. Suponiendo que la colina de la siguiente figura tenga 40 m de altura, calcule (a) la velocidad del automĂłvil en el fondo y (b) .A que altura tendrĂĄ la mitad de esa velocidad? (a) 28 m/s, (b) 30 m.

27. Una rĂĄfaga de balas de masa 3.8 gr cada una, se disparan horizontalmente con una velocidad 1100 m/s contra un bloque de masa 12 kg inicialmente en reposo en una mesa. Si el bloque puede deslizarse sin fricciĂłn sobre la mesa. a) ÂżQuĂŠ velocidad adquiere despuĂŠs de recibir 8


balas?. b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad?. 2.8 m/s i, 2.8 m/s 28. Chocan de frente un camión de 20000 kg con un automóvil de 1500 kg. Antes del impacto la velocidad del camión era exactamente de 5.00 m/s (18 km/h), y la velocidad del automóvil era de 8.00 m/s (28.8 km/h). Los dos vehículos se atoran durante el choque y se pegan. El tiempo entre el contacto y la configuración final es de 0.20 s. la masa de cada conductor es de 100 kg (este dato se incluyó en las masas que ya se citaron). Inmediatamente después de la colisión queremos saber a qué velocidad iban los vehículos y la fuerza que actúa sobre cada conductor durante el choque, suponiendo que ambos estaban sujetos por cinturones de seguridad. 455 N, 6050 N, 4.09 m/s. ESTÁTICA 29. Un tubo uniforme de 100 N se utiliza como palanca, como se muestra en la figura 1. ¿Dónde se debe colocar el fulcro (punto de apoyo) si un peso de 500 N colocado en un extremo se debe balancear con uno de 200 N colocado en el otro extremo? ¿Cuál es la fuerza de reacción que ejerce el punto de apoyo en el tubo? 800 N.

30. ¿En qué punto de una pértiga rígida, uniforme y horizontal de 100 N se debe colgar un objeto de 0.80 kN, de tal forma que una niña, colocada en uno de los extremos, sostenga un tercio de lo que soporta una mujer colocada en el otro extremo? x _ 0.22L

31. En un tablón uniforme de 0.20 kN y longitud L se cuelgan dos objetos: 300 N a L_3 de un extremo, y 400 N a 3L_4 a partir del mismo extremo. ¿Qué otra fuerza debe aplicarse para que el tablón se mantenga en equilibrio? 0.90 kN hacia arriba a 0.56L

32. Un asta de densidad uniforme y 0.40 kN está suspendida como se muestra en la figura. Calcule la tensión en la cuerda y la fuerza que ejerce el pivote en P sobre el asta. FT _ 2 460 N, 3:4 kN

33. Para el diagrama de la fi gura 5-12a, calcule FT1, FT2 y FT3. El poste es uniforme y pesa 800 N. FT2 _ 3.11 kN; FT1 _2.38 kN.

34. Una escalera que pesa 500 N y mide 15 metros de longitud se apoya contra una pared sin fricción formando un ángulo de 60° con la horizontal. (a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la base de la


escalera cuando un hombre de 800 Newton está a 4 metros de la base de la escalera. (b) Si la escalera está a punto de resbalar cuando el hombre está a 9 metros arriba, Cual es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?. 1300 N, 0,3239 CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR 35. Un carro de carreras viaja sobre una pista circular de 250 m de radio. Si el auto se mueve con velocidad lineal constante de 45 m/s, encuentre a) su velocidad angular, y b) la magnitud y dirección de su aceleración. 0.18 rad/s, 8.10 m/s2 36. Un auto que viaja sobre una pista circular plana acelera uniformemente desde el reposo con una aceleración tangencial de 1.7 m/s2. El auto hace lo anterior durante un cuarto de trayecto en círculo antes de patinar y salir de la pista. Determine el coeficiente de fricción estática y la pista. 0.545 37. Un disco de 8 cm de radio gira a una tasa constante de 1200 rev/min alrededor del eje central. Determine a) su velocidad angular, b) la velocidad lineal en un punto a 3 cm. c) la aceleración radial de un punto sobre el borde que se mueve en 2.0 s. 126 rad/s, 3.78 m/s, 1.27 km/s2, 20.2 m 38. Las cuatro partículas de la figura están conectadas por medio de barras de masa despreciable. El origen está en el centro del rectángulo. Si el sistema gira en el plano xy en torno al eje z con una velocidad angular de 6 rad/s, calcule a) momento de inercia del sistema en torno del eje z, b) energía rotacional del sistema. 143 Kg*m2, 2.57*103 39. Tres partículas están conectadas por medio de barras rígidas de masa despreciable a lo largo del eje y. si el sistema gira en torno del eje x con una velocidad angular de 2.00rad/s, encuentre a) el momento de inercia alrededor del eje x y la energía rotacional total Iω2, b) velocidad lineal de cada partícula y la energía total. 92kg*m2, 184 J184 J,

40. Un hélice de avión tiene una masa de 70 Kg y un radio de giro de 75 cm. Calcular el momento de inercia. De que magnitud es la torsión no equilibrada que se necesita para darle una aceleración angular de 4 rev/s2. 990 N*m 41. Un disco uniforme y solido de 8 Kg tiene un radio de 20 cm y gira en un eje que pasa a través de su centro y es perpendicular a su plano. Encuentre el momento de inercia y su radio de giro.0.16 kg*m2, 0.14 m 42. Juanito se encuentra sobre una plataforma con libertad de girar, como se muestra en la figura. Con sus brazos extendidos, su rapidez de giro es de 0.25 rev/s. pero cuando los atrae hacia él, su rapidez es de 0.80 rev/s. calcule la relación de su momento de inercia en el primer caso con respecto al segundo. 3.2 43. Un disco con momento de inercia I1 gira libremente con una rapidez angular ω1, cuando se deja caer sobre el un segundo disco que no gira, con un momento de inercia I2.los dos giran después como una unidad. Encuentre la rapidez angular final. MOMENTO DE INERCIA 44. Un hombre de masa de 90 Kg, está de pie sobre una tabla de masa despreciable y longitud L= 4m, como se observa en la figura. Determine la fuerza que actúa en las dos cuerdas

45. Tres partículas de masa m1 (2.3 kg), m2 (3.2 kg), y m3 (1.5 kg) están en los vértices de un triángulo rectángulo de relación 3-4-5, como se muestra en la figura. (a) Halle la inercia de rotación entorno a los ejes perpendiculares al plano xy y que pasan a través de cada una de las tres partículas. (b) Halle la inercia de rotación


entorno a un eje perpendicular al plano xy y que pasa por el centro de masa.

46. Una barra de 30 cm de largo tiene densidad lineal dada por λ = 50

g + 20x g/m2 m

Donde x es la distancia desde un extremo, medida en metros. a) Cual es la masa de la barra? Cuál es la distancia del centro de masa medida desde x=0? 15.9 g, 0.153 m 47. Una partícula de 2 Kg tiene una velocidad de (2.0i-3.0j)m/s, y una partícula de 3 Kg tiene una velocidad de (i+6.0j)m/s. Encuentre: a) b)

La velocidad del centro de masa Momento total del sistema

(1.4i+2.4j)m/s, (7.0i+12.0j)Kg*m/s 48. Dos bloques iguales de masa total 50 kg de masa cada uno están situados en el borde de un disco de masa 10 Kg y radio de 1.3. El disco gira a razón de 5 rpm respecto del eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. Determinar: a) velocidad angular del conjunto de los bloques, si cada bloque se desplaza 60 cm hacia el centro del disco?1.48 b) Variación de energía cinética de rotación del sistema. 27.2

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