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Colegio Centroamérica

“En todo amar y servir”

Managua, Nicaragua

Ignacio De Loyola.

Nombre: Lauren Carcamo Miranda. Profesor: William Perez. Sección: 9no B. Fecha De Entrega: 7 de marzo del 2014.


Pagina 2:

Sistema de ecuaciones lineales :Una ecuación de primer grado o lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene producto entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Conjunto Solución: Es el conjunto que

contiene

todas las soluciones de una ecuación; Si una ecuación no tiene soluciones, escribimos Ø para el conjunto solución, Ø significa que el conjunto es nulo o vacío o sea que no tiene una respuesta.

( )


Pagina 3:

Método De Igualación: Se debe despejar en ambas ecuaciones la misma incógnita y luego igualar las ecuaciones: 1.-Primero se despeja x en ambas ecuaciones. 2.-Igualamos las expresiones. 3.- Se agrupan los términos y se resuelven las operaciones. 4.- Se reemplaza el valor de Y en la expresión 1. 5.- Se escribe la respuesta correspondiente.


Pagina 4:

Método De Sustitución: Para resolver un sistema por el método de sustitución, despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituimos esta expresión en la otra ecuación: 1.- Despejamos X de la ecuación 1. 2.- Sustituimos la expresión anterior en la ecuación 2. 3.- Aplicamos propiedad distributiva. 4.- Se agrupan los términos correspondientes. 5.- Operamos en ambos miembros. 6.- Reemplazamos el valor de Y en la expresión 1.


Pagina 5:

Método De Reducción: 1.- Multiplicamos la ecuación 1 por el coeficiente de la segunda ecuación. 2.-La ecuación 2 se multiplica por el coeficiente de la primera ecuación cambiando signo. 3.- Se realizan las operaciones correspondientes en cada miembro. 4.-Reemplazamos el valor de Y, en cualquiera de las ecuaciones y obtenemos el valor de x.


Pagina 6:

Método Por Determinantes: Esta regla es un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales que se puede utilizar cuando la matriz A De coeficientes del sistema es cuadrada y de determinante no nulo. El que Sea cuadrado significa que el número de incógnitas y el número de ecuaciones coincide. Pasos: 1. Hallar la matriz ampliada (A b) asociada al sistema de ecuaciones, esto es: que la primera columna esté formada por las entradas de los coeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones; que la segunda columna la formen las de la segunda incógnita, y así hasta llegar a la última columna, que estará constituida por las entradas de los términos independientes de las ecuaciones. 2. Calcular el determinante de A. 3. Aplicar la regla de Cramer, que consiste en: a) ir sustituyendo la primera columna del determinante (A) por los términos independientes; b) dividir el resultado de este determinante entre el determinante (A) para hallar el valor de la primera incógnita; c) continuar sustituyendo los términos independientes en las distintas columnas para hallar el resto de las incógnitas.


Pagina 7: Resoluci贸n por m茅todo de igualdad:

2x=8-3y 4x=51+8 X=

x =

2(8-3y)=4(51+8y) 16-5y=204+32y -6y-32y=204-16 -38y=190 Y=4 2x=8-3(4) 2x=8-12 X=-2


Pagina 8: Resoluci贸n por m茅todo de Sustituci贸n:

4x+4=-29 5x+3y=-45

4x=-29 - 4 x= 5(-29-y)+12y= -180 -145-5y+12y= -180 -5y+12y= -180+145 7y= -35 Y=-5

4x= -29-5 X= 8.5

5x+3y= -45 (

)


Pagina 9: Resoluci贸n por M茅todo De Reducci贸n:

7x+4y=65 (2)

14x+3y=130

5x-8y=3

5x-8y=3

(1)

19x= 133 x=7 7(7)+4y=65 49+4y=65 4y=65-49 4y=16 y=4


Pagina 10: Resoluci贸n Por M茅todo de Determinantes:

-3x+8y=13

----------------

8x-5y=21

(

)( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

=

=

=5

--------------

-13

=((2)(47)-(7)(19))/(-13)

=94-133/-13 = -39/-13 = 3


Pagina 11: Soluci贸n Por Cualquier M茅todo:

-9x+8y=-6

-9x=-6-8y

-3x-5y=21

-3x=21+5y

X= 9(-6-8y)=3(21+5y) -54-72y=93+15y 72y-15y=93+54 57y=147 Y= 2.5789 (infinito)

x=


Trabajo issuu matematicas 2014