Page 1

К.Н. Маренич, С.В. Дубинин, Э.К. Никулин, И.В. Ковалёва, С.В. Неежмаков

АВТОМАТИЗАЦИЯ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГОЁМКИХ ПРОИЗВОДСТВ

Учебное пособие для студентов высших учебных заведений


ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

К.Н. Маренич, С.В. Дубинин, Э.К. Никулин, И.В. Ковалёва, С.В. Неежмаков

АВТОМАТИЗАЦИЯ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГОЁМКИХ ПРОИЗВОДСТВ

Рекомендовано Учёным советом Донецкого национального технического университета в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Издание приурочено к 95-летию Донецкого национального технического университета

Донецк ООО «Технопарк ДонГТУ «УНИТЕХ» 2015


УДК 681.527.2(075.8) ББК 32.965.3 M 25 Рекомендовано Учёным советом ГВУЗ "Донецкий национальный технический университет" (г. Донецк) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, протокол №6 от 04.09.2015 г. Авторы: МАРЕНИЧ Константин Николаевич, заведующий кафедрой «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова», проректор по научной работе ДонНТУ, доктор технических наук, профессор; ДУБИНИН Сергей Васильевич, доцент кафедры «Робототехнические системы» Белорусского национального технического университета (г. Минск, республика Беларусь), кандидат технических наук, доцент; НИКУЛИН Эдуард Константинович, доцент кафедры «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» ДонНТУ, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, КОВАЛЁВА Инна Владимировна, доцент кафедры «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» ДонНТУ, кандидат технических наук; НЕЕЖМАКОВ Сергей Владимирович, зам. заведующего кафедрой «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» ДонНТУ, кандидат технических наук, доцент. Рецензенты: Бирюков А.Б. – д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой «Техническая теплофизика» Донецкого национального технического университета (г. Донецк); Здор Г.Н. – д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой «Робототехнические системы» Белорусского национального технического университета» (г. Минск, республика Беларусь); Силаев В.И. – д-р техн. наук, проф., главный научный сотрудник ПАО «Автоматгормаш им. В.А. Антипова» (г. Донецк) Маренич, К.Н. M 25 Автоматизация сложных электромеханических объектов энергоёмких производств: уч. пособ. для высш. учебн. заведений / К.Н. Маренич, С.В. Дубинин, Э.К. Никулин, И.В. Ковалёва, С.В. Неежмаков. – Донецк: ООО «Технопарк ДонГТУ «УНИТЕХ», 2015. – 237 с. В учебном пособии рассмотрены особенности устройства и функционирования типовых сложных электромеханических объектов энергоёмких производств на примере технологического оборудования горного предприятия. Особое внимание уделено принципам построения математических моделей указанных объектов, включая учёт совокупности возмущающих факторов и реализацию функции автоматического поддержания параметров на заданном уровне. Освещены перспективные направления усовершенствования схемотехники указанных технических решений. Издание учебного пособия приурочено к 95-летию Донецкого национального технического университета. УДК 681.527.2(075.8) ISBN 978-966-8248-8248-62-7

© К.Н. Маренич, С.В. Дубинин, Э.К. Никулин, И.В. Ковалёва, С.В. Неежмаков, 2015 2


СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................... 6 РАЗДЕЛ 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ АВТОМАТИЗАЦИИ УГЛЕДОБЫВАЮЩИХ МАШИН ................................................ 7 1.1 Классификация, компоновочные решения и особенности устройства электромеханических систем подачи добычных комбайнов ............................................................................................. 7 1.2 Структура сложных электромеханических объектов угледобычных комплексов.................................................................. 13 1.2.1 ЭМП на базе преобразователя частоты..................................... 15 1.2.2 Электромеханический преобразователь на базе двигателя постоянного тока ................................................................ 20 1.2.3 Электропривод переменного тока с использованием электромагнитных муфт и тормозов скольжения ............................. 23 1.2.4 Электропривод переменного тока с использованием электромагнитных фрикционных муфт ............................................. 31 1.3 Анализ факторов влияния на параметры системы подачи очистного комбайна в условиях забоя шахты ................................... 41 1.4 Принципы обоснования структуры и параметров моделей сложных электромеханических объектов угледобычных комплексов (на примере модели вынесенной системы подачи очистного комбайна с электромагнитными муфтами скольжения) .......................................................................................... 50 РАЗДЕЛ 2 ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КОНВЕЙЕРОВ И ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ КОНВЕЙЕРНОГО ТРАНСПОРТА ................................................................................... 58 2.1 Забойные скребковые конвейеры ................................................. 58 2.1.1 Скребковый конвейер как сложный электромеханический объект. Определение области применения средств автоматического управления и защиты ............................................. 58 2.1.2 Особенности влияния гидромуфты на динамические показатели кинематической схемы скребкового конвейера ............ 65 2.1.3 Задачи автоматизации управления работой многоприводного скребкового конвейера и концепция построения модели объекта ................................................................ 78 3


2.1.4 Особенности применения двухскоростного асинхронного двигателя в электроприводе скребкового конвейера........................ 85 2.2 Ленточные конвейеры ................................................................... 89 2.2.1 Ленточный конвейер как сложный электромеханический объект автоматического управления .................................................. 89 2.2.2 Принципы анализа пускового режима конвейера как электромеханической системы ........................................................... 94 2.3 Примеры технических решений в области автоматизации электроприводов в условиях возникновения перегрузок................. 108 2.3.1 Принципы выявления динамических перегрузок электроприводов .................................................................................. 108 2.3.2 Свойства квазичастотного управления в контексте воздействия на электромеханические характеристики асинхронных двигателей ..................................................................... 114 РАЗДЕЛ 3 ОСОБЕННОСТИ УСТРОЙСТВА, ЭКСПЛУАТАЦИИ, МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ С ЛОПАСТНЫМИ НАГНЕТАТЕЛЯМИ РАДИАЛЬНОГО ТИПА ................................................................... 128 3.1 Шахтные стационарные электромеханические установки с центробежными нагнетателями ....................................................... 128 3.1.1 Общие сведения, конструктивные и компоновочные решения лопастных нагнетателей радиального типа ....................... 128 3.1.2 Основные параметры центробежных нагнетателей и факторы, влияющие на их работу ...................................................... 133 3.1.3 Условия функционирования и задачи автоматизации шахтных стационарных установок ..................................................... 135 3.2 Особенности конструкции и функционирования технических средств автоматизации шахтных стационарных установок .............................................................................................. 137 3.2.1 Анализ типовых технических схем электромеханических установок с центробежными нагнетателями и их состояний .......... 137 3.2.2 Особенности применяемых способов регулирования параметров шахтных стационарных установок ................................ 144 3.3 Методы исследования параметров электромеханических систем с лопастными турбомашинами радиального типа ............... 159 4


3.3.1 Методика подбора эмпирических формул для математического описания статических характеристик отдельных звеньев и объектов регулирования .................................. 160 3.3.1.1 Подбор формул для гидравлических расчётов лопастных турбомашин радиального типа ........................................ 161 3.3.1.2 Подбор эмпирических формул для расчётов местных сопротивлений дросселирующих органов ......................... 162 3.3.2 Методика определения коэффициентов статической характеристики вентиляторной установки ........................................ 163 3.3.3 Динамика процесса разгона потока воздуха в вентиляционной сети при пуске вентиляторной установки ......... 166 3.3.4 Динамические характеристики водоотливной установки в пусковом режиме .............................................................................. 171 3.3.5 Математическое описание основных звеньев системы автоматического регулирования водоотливной установки ............. 177 3.3.6 Условия устойчивой работы обратного клапана в пусковом режиме водоотливной установки ................................... 186 3.3.7 Методы исследования динамических характеристик гидротранспортных установок ........................................................... 189 3.3.7.1 Общие сведения о специфике работы шахтных гидротранспортных установок ........................................................... 189 3.3.7.2 Гидротранспортная установка как объект регулирования ...................................................................................... 191 3.3.7.3 Математическое описание отдельных звеньев объекта ....... 195 РАЗДЕЛ 4 АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ .................................. 207 4.1 Устройство и особенности эксплуатации электромеханического оборудования теплоэнергетических объектов ................................................................................................ 207 4.2 Структура, параметры и принципы исследования моделей электромеханических систем теплоэнергетических объектов ........ 214 4.3 Системы автоматизации электромеханических компонентов теплоэнергетических объектов .................................... 221 ПРИЛОЖЕНИЕ ................................................................................. 231 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................ 232 5


ВВЕДЕНИЕ Энергоёмкие производства, как правило, предполагают применение мощных и сложных по конструкции технологических установок, содержащих большое количество электромеханических устройств с распределёнными параметрами. Их эксплуатация отличается наличием разнообразных факторов воздействия, влияющих в соответствии с теми или иными закономерностями, либо стохастически. В связи с этим, усложняются задачи автоматизации технологических процессов с использованием сложных электромеханических устройств в условиях энергоёмких производств. Их решение требует умения и навыков грамотного, рационального представления процессов функционирования технологической установки средствами математического и компьютерного моделирования. Горное предприятие относится к энергоёмким производствам и концентрирует целую совокупность различных сложных технологий (добыча полезных ископаемых, их транспортировка, водоотлив, теплоэнегетические процессы на технологическом комплексе поверхности и т.д.). Примеры исследования работы рудничного технологического оборудования в условиях воздействия совокупности возмущающих факторов с учётом решения задачи автоматического поддержания заданных технических параметров являются типичными в области изучения особенностей эксплуатации сложных электромеханических установок энергоёмких производств. Подготовка учебного пособия базируется на многолетнем опыте преподавания учебных дисциплин, профильных для кафедры «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» Донецкого национального технического университета; результатах научных исследований и разработок авторов этого учебного пособия, а также выдающихся отечественных и зарубежных учёных, специализирующихся в вопросах автоматизации сложных электромеханических объектов энергоёмких производств. Учебное пособие предназначено для подготовки магистров по автоматизации технологических процессов и производств и может быть полезно для аспирантов, проводящих исследования в данной области.

6


РАЗДЕЛ 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ АВТОМАТИЗАЦИИ УГЛЕДОБЫВАЮЩИХ МАШИН Учебной целью раздела является приобретение студентами знаний о внедрении рациональных методов исследования состояний сложного электромеханического оборудования угледобывающих комплексов при условии учета совокупности влияющих факторов и учета полученных параметров при построении средств автоматического управления. Результатом усвоения студентами материала раздела является умение разрабатывать и исследовать модели сложных электромеханических объектов угледобывающих комплексов, применяя при этом корректные допущения о параметрах влияния внешних факторов и обосновывать структуру и параметры средств автоматического управления этими объектами. 1.1 Классификация, компоновочные решения и особенности устройства электромеханических систем подачи добычных комбайнов Добычной комбайн – комбинированная горная машина, предназначенная для механизации технологических операций в очистном забое шахты по отделению полезных ископаемых от массива пласта и погрузке его на транспортное средство. Несмотря на разнообразие компоновочных решений, очистные комбайны различных типов имеют одинаковые по назначению структурные составляющие, а именно: - исполнительный орган – предназначен непосредственно, для разрушения горного массива, отделения от массива полезного ископаемого и погрузке его на горную транспортную машину; - встроенный или вынесенный механизм подачи (перемещение комбайна вдоль линии очистного забоя или в сторону очистного забоя) [1]. Движение исполнительного органа и механизма подачи обеспечивается работой электрических (в некоторых типах) приводов, кинематическая схема которых предполагает передачу вращательного момента от двигателя на вал соответствующего механизма через ре7


дуктор. В некоторых типах комбайнов со встроенным механизмом подачи предусмотрено применение одного приводного двигателя, момент от которого передается на механизмы (исполнительные органы и механизм подачи) через совокупность редукторов (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 – Обобщенная компоновочная схема узкозахватного очистного комбайна со встроенным механизмом подачи: 1 – исполнительный орган (шнек); 2 – место расположения редуктора исполнительного органа; 3 – место расположения редуктора механизма подачи 4; 5 – электродвигатели; 6 – опорные лыжи; 7, 8 – нагрузочные щиты, соответственно, в транспортном (7) и рабочем (8) положениях

По ширине захвата (Вз) исполнительного органа различают широкозахватные (Вз>1 м) и узкозахватные (Вз≤1 м) комбайны. В зависимости от угла падения (α) угольного пласта добычные комбайны по назначению подразделяются на комбайны для пологих ◦ ◦ (α ≤35 ) пластов и комбайны для крутонаклонных (α≤35 ) пластов. По крепости (Нпл) разрабатываемых угольных пластов различают комбайны для тонких пластов (Нпл<1,2 м); для пластов средней мощности (1,2≤Нпл≤2,5 м); для пластов большой мощности (Нпл>2,5 м). Динамические показатели работы очистного комбайна определяются взаимным влиянием приводов резания и подачи, а также влияющей функцией, создаваемой силами сопротивления со стороны 8


разрабатываемого угольного пласта и устройств, направляющих перемещение комбайна вдоль угольного пласта. В соответствии с классификацией (таблица 1.1) системы подачи (перемещения) очистных комбайнов подразделяются на две группы: встроенные системы подачи и вынесенные системы подачи. Таблица 1.1 ПРИВОДЫ ПОДАЧИ ОЧИСТНЫХ КОМБАЙНОВ ВСТРОЕННЫЕ ВЫНЕСЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ

Цепной механизм подачи

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ

На основе На основе На основе элекчастотноэлектромагтромагнитной управляемого нитного муфты или асинхронного тормоза тормоза двигателя скольжения скольжения Тип применяемого тягового органа (механизма): Бесцепной Бесцепной Бесцепной Цепной механизм механизм механизм механизм подачи подачи подачи подачи На основе двигателя постоянного тока

Встроенная система подачи (перемещения) находится непосредственно в комбайне. При этом механизм перемещения может предусматривать применение гибкого (цепного) тягового органа или бесцепной (рейковый) механизм подачи. В качестве гибкого тягового органа встроенной системы подачи применяют круглозвенную цепь, протянутую вдоль очистного забоя и закрепленную на приводах забойного скребкового конвейера. В этом случае движение комбайна вдоль линии очистного забоя осуществляется за счет обкатки звездочек 2 исполнительного механизма привода подачи вдоль круглозвенной цепи 1 (рис. 1.2а). При применении жесткого тягового органа (рис. 1.2б) перемещение комбайна осуществляется с помощью зубчатого (цевочного) колеса 4, вращающегося сцепляясь с зубцами (цевками) рейки 3, закрепленной на забойном скребковом конвейере. В промышленности применяют комбайны с нерегулированным или регулированным приводом подачи. Регулирование скорости подачи может осуществляться:

9


- изменением частоты вращения гидромотора путем изменения подачи насоса, который в свою очередь, приводится в действие валом асинхронным двигателем; - изменением частоты вращения приводного двигателя постоянного тока при применении управляемого тиристорного выпрямителя в цепи его якоря; - изменением частоты вращения вала приводного асинхронного двигателя при применении силового вентильного преобразователя частоты в цепи его статора.

Рисунок 1.2 – Устройство средств перемещения комбайна со встроенной системой подачи: а – гибкий тяговый орган; б – рейковый механизм; 1 – круглозвенная цепь; 2 – звездочки исполнительного механизма привода подачи; 3 – рейка; 4 – зубчатое (цевочное) колесо

При применении вынесенных механизмов систем подачи перемещение комбайна осуществляется с помощью гибкого тягового органа (цепи), замкнутого в контур (рис. 1.3). В состав вынесенной системы подачи (ВСП) комбайна (рис. 1.4) входят два привода подачи 1 и 2, расположенные вблизи приводов 3 и 4 забойного скребкового конвейера 16, соединенные с корпусом 5 комбайна тяговой цепью 6. В состав каждого привода ВСП входят 10


асинхронный двигатель 7(8) с короткозамкнутым ротором, редуктор 9(10) с приводною звездочкой на выходе и электромагнитная муфта скольжения (ЭМС) 11(12), расположенная между двигателем и редуктором. Аппарат управления приводом (АУП) 13 осуществляет функцию регулирования скорости перемещения комбайна 5 изменением угловой скорости выходного вала ЭМК 11 (12). Это достигается путем соответствующего изменения величины постоянного тока, который формируется в АУП 13 и поступает в обмотки возбуждения 1

2

3

3

2

Рисунок 1.3 – Схема перемещения комбайна с вынесенной системой подачи: 1 – комбайн; 2 – привод ВСП; 3 – гибкий тяговый орган (цепь)

ЭМС 11 и 12 по кабелям, соответственно, 14 и 15. Контроль величины скорости подачи комбайна осуществляется датчиками скорости, которые непосредственно присоединены к индукторам ЭМС и посылают информационные сигналы (параметры угловой скорости вращения индукторов в АУП 13 по вспомогательным жилам кабелей 14,15). Диапазон регулирования скорости подачи комбайнов с ВСП при применении ЭМС находится в пределах 0-10 м/мин.

11


Рисунок 1.4 - Структурная схема комбайна с ВСП с размещением на забойном скребковом конвейере

16

12


1.2 Структура сложных электромеханических объектов угледобычных комплексов Угледобычной комплекс: «автоматизированный электропривод (АЭП) – добычной комбайн» можно представить в виде структурной схемы (рис. 1.5), включающей систему управления СУ и электромеханический преобразователь ЭМП (как составляющие АЭП), цепной или бесцепной тяговый орган ТО, добычной комбайн ДК.

ВВ АЭП ДК

ЭМП Рисунок 1.5 – Структурная схема угледобычного комплекса

В структурной схеме необходимо учесть такие основные факторы внешнего влияния ВВ на систему, как реакция забоя на исполнительные органы комбайна, силы сопротивления движению корпуса комбайна и другие силы. Система управления СУ формирует необходимый закон управления автоматизированным приводом АЭП с учетом внешних влияний ВВ на систему. Электромеханический преобразователь обеспечивает необходимое тяговое усилие, которое прикладывается через тяговый орган ТО к угледобычному комбайну УК и обеспечивает его движение на забой. В данное время для угледобычных комплексов используются следующие системы электромеханических преобразователей: электропривод на основе электромагнитных муфт та тормозов скольжения, электропривод постоянного тока, частотный асинхронный электропривод. Варианты структурных схем электромеханического преобразователя представлены на (рис. 1.6). Система управления реализует необходимый закон регулирования и формирует выходной сигнал СУ. В соответствии с выходным сигналом системы управления СУ электрический преобразователь (ПЧ, РН или РТ рис. 1.6) создает силовое напряжение питания необходимое для функционирования электродвигателя соответствующего АЭП. 13


Мэм

Мэм

ДПТ

ЭМС Мэм

ОВ Iв

РТ

Рисунок 1.6 - Структурная схема электромеханического преобразователя: а – на базе преобразователя частоты ПЧ; б – на базе двигателя постоянного тока ДПТ; в – на базе электромагнитной муфты скольжения ЭМС; СУ – сигнал управления; АД – асинхронный двигатель; РН – регулятор напряжения; РТ – регулятор тока

14


В случае частотного привода (рис. 1.6а), с помощью частотного преобразователя ПЧ на статорные обмотки асинхронного двигателя АД подается силовое переменной напряжение U0 с частотой ω0. При этом в магнитной системе АД возникает вращающее магнитное поле с синхронной частотой вращения ω0. Вращающее магнитное поле вызывает в обмотках ротора ток и возникает электромагнитный момент M0, который приложен к ротору АД и присоединенной к нему маховой массе механической системы с приведенным моментом инерции Jп. Электромагнитный момент Мэм является функцией силового напряжения U0, синхронной частоты ω0, а также скольжения S. В результате, на выходном валу привода создается выходной момент Mв, который приводит во вращение механическую систему электропривода с частотой ωв. В случае привода постоянного тока (рис. 1.6б), вращающее магнитное поле создается коллекторным коммутатором двигателя. В случае привода с электромагнитной муфтой скольжения ЭМС (рис. 1.6в), вращающее магнитное поле создается вращением намагниченной ведущей частью ЭМС (индуктора). Вращение индуктора ЭМС с частотой ω0 обеспечивает асинхронный двигатель АД. Намагниченный индуктор с помощью магнитного поля взаимодействует с ведомой частью ЭМС (якорем), приводя его и выходной вал привода во вращение. Величина выходного момента Mв привода и его частота вращения ωв регулируется изменением величины тока возбуждения ЭМС Iв. 1.2.1 ЭМП на базе преобразователя частоты В данном случае для управления электромеханическими параметрами электропривода используется асинхронный двигатель, регулирование напряжения питания которого обеспечивает преобразователь частоты. Асинхронный двигатель может быть представлен Гобразной схемой замещения (рис. 1.6), где обозначены: R1; X1 – активное и индуктивное сопротивления статора; R’2 X’2 - приведенное к статору активное и индуктивное сопротивление ротора; R0; X0 – активное и индуктивное сопротивление цепи намагничивания; S – скольжение ротора относительно угловой скорости поля статора [2]: S = (ω0 – ω)/ω0 ; 15

(1.1)


где ω – фактическая угловая скорость вращения ротора двигателя. Угловая скорость холостого хода асинхронного двигателя определяется частотой f напряжения сети питания и количеством пар полюсов p двигателя: ω0 = 2πf/p

(1.2)

Рисунок 1.6 – Схема замещения асинхронного двигателя

Электрический ток, потребляемый асинхронным двигателем, может быть представлен суммой тока намагничивания І0 и приведенного тока цепи ротора І’2: I 2' =

U

ф

R 2' 2 ( R1 + ) + ( X 1 + X 2' ) 2 S

(1.3)

Учитывая это и с учетом выражения (1.1), имеем графическую интерпретацию зависимости потребляемого асинхронным двигателем тока І1 от величины угловой скорости ротора ω, т.е., электромеханическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 1.7). Эта характеристика показывает, что одним из важнейших признаков, присущих асинхронному двигателю, является существенное превышение пусковым током ІП величины номинального (рабочего) тока ІН этой электрической машины. Как правило, эта кратность пускового струму находится в пределах 6<(ІП/ІН)<7.

16


Рисунок 1.7 – Электромеханическая характеристика АД

Мэм

Только в отдельных типах асинхронных двигателей благодаря внедрению специальных форм сечения обмотки ротора эта кратность токов несколько снижается. Однако принципиальным является то, что стопорение (отсутствие движения) ротора асинхронного двигателя при наличии напряжения питания на его статоре приведет к протеканию пускового тока по обмоткам. При времени существования такого тока более чем 5-6 с (для большинства типов асинхронных двигателей) это может привести к перегреву изоляции обмоток и повреждению самого двигателя. В системах электроприводов горных машин применяется тепловая защита асинхронных двигателей на основе использования тепловых датчиков (терморезисторных, а также датчиков «тепловое реле» ДТР-3М). Кроме этого, в схемах пускателей асинхронных двигателей предусмотрен блок непрямой тепловой защиты двигателя от перегрузки (ТЗП), в котором моделируется тепловой режим двигателя на основе измерения потребляемого тока [3]. Условием определения механической характеристики асинхронного двигателя является анализ составляющих его электромагнитной мощности: Рэм = m Uф I’2 cos υ = М ω0,

(1.6)

где m - число фаз статора двигателя. С учетом фактических величин скольжения S ротора, получим механическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 1.8), имеющую следующие характерные параметры: Мп – момент пусковой; Мн – момент номинальный; Мк – момент критический (максимальный), которому соответствует критическое скольжение Sк: 17


MК =

mU ф2 2ω ( R1 ± R12 + ( X 1 + X 2' )2

SК = ±

R2' R12 + ( X 1 + X 2' ) 2

(1.7)

(1.8)

В случае пренебрежения активными сопротивлениями обмоток асинхронного двигателя, его механическая характеристика может быть представлена упрощенной формулой: М = 2Мк/((S /Sк )+(Sк /S))

(1.9)

Из анализа механической характеристики асинхронного двигателя (выражение 1.8 и рис. 1.8) можно сделать следующие выводы: - критический момент Мк асинхронного двигателя пропорционален квадрату величины напряжения U его питания; - величина синхронной угловой скорости ротора Рисунок 1.8 – Механическая характериасинхронного двигателя ω0 стика асинхронного двигателя пропорциональна частоте f напряжения питания и находится в обратной зависимости к количеству пар p полюсов двигателя; - критическое скольжение Sк асинхронного двигателя пропорционально величине активного сопротивления цепи его ротора; - критический момент Мк асинхронного двигателя не зависит от величины активного сопротивления цепи его ротора. В процессе частотного регулирования скоростного режима асинхронного двигателя важно поддержание стабильной величины критического момента машины. Пренебрегая величинами активных сопротивлений обмоток двигателя (являющимися малыми по величи18


не), этот критический момент может быть представлен аналитическим выражением: Мк = mU2ф/(2ω0 (x1 + x’2))

(1.10)

Учитывая, что индуктивные сопротивления обмоток двигателя определяются соответствующими индуктивностями L, а именно: Х1 = 2πfL1; Х’2 = 2πfL’2 , и с учетом выражения (1.2), преобразуем формулу (1.10): Мк = mрU2ф/(8π2f 2(L1+ L’2))

(1.11)

В этом выражении величинами, подлежащими управлению, при применении управляющего влияния к асинхронному двигателю являются только величина напряжения питания и его частота. Количество фаз m, количество пар полюсов р и индуктивности обмоток L1 и L’2 двигателя являются величинами неизменными и определяются особенностями конструкции последнего. Таким образом, условием обеспечения постоянной величины критического момента асинхронного двигателя при частотном регулировании является поддержание постоянного отношения величины напряжения питания двигателя к его частоте (правило М.П. Костенко) (рис. 1.9): Uф / f = const

(1.12)

Рисунок 1.9 – Механические характеристики АД при частотном управлении скоростными режимами: а - U /f=const; б - Uф=const

19


Как правило, преобразование частоты в промышленных электроприводах происходит в диапазоне от нуля до номинальной частоты сети. В этом диапазоне может быть установлен любой уровень частоты выходного напряжения преобразователя. Соответственно, этим можно поддерживать любой уровень угловой скорости двигателя в диапазоне скоростей от нуля до номинальной. 1.2.2 Электромеханический преобразователь на базе двигателя постоянного тока Среди разнообразных электрических машин постоянного тока в составе электроприводов технологических установок шахт применение нашли двигатели постоянного тока независимого и последовательного возбуждения. Схемы подключения их к источнику питания приведены на рис. 1.10 [2]. Устойчивый режим работы двигателя постоянного тока характеризуется тем, что напряжение его питания U (приложенное к двигателю) уравновешивается падением напряжения на совокупности сопротивлений силовой цепи IякΣR и ЭДС якоря E: U =IякΣR+ E;

(1.13)

Е = сФω,

(1.14)

где с - конструктивный коэффициент двигателя; ω – угловая скорость якоря двигателя; Ф – магнитный поток, величина которого обусловлена током Ів в обмотке возбуждения (ОВ) двигателя (рис. 1.11). Аналитические выражения (1.13) и (1.14) обусловливают структуру формулы электромеханической характеристики двигателя постоянного тока: ω=

U I як ∑ R − , cФ сФ

(1.15 )

где первая составляющая правой части уравнения представляет собой выражение скорости холостого хода якоря двигателя, а вторая составляющая – потери скорости якоря, работающего под нагрузкой:

20


ω0 =

Δω =

U cФ

(1.16 )

I як ∑ R

(1.17 )

сФ

Рисунок 1.10 – Схемы электропитания двигателей постоянного тока независимого (а) и последовательного (б) возбуждения

С учётом функциональной зависимости между электромагнитным моментом двигателя и током якоря (М=сФIяк) и формулы (1.13) может быть определено аналитическое выражение для механической характеристики двигателя постоянного тока, а именно:

ω=

Iв Рисунок 1.11 – Зависимость магнитного потока машины постоянного тока от тока возбуждения

U M∑R − 2 2 cФ сФ

(1.18)

Таким образом, регулирование угловой скорости якоря двигателя постоянного тока можно выполнить путем изменением величины напряжения питания (постоянного тока), или введением в цепь якоря дополнительных резисторов (рис. 1.11). Процесс регулирования изменением питающего напряжения происходит при неизменном наклоне характеристик двигателя, которые (при условии отсутствия до21


полнительных резисторов в якорной цепи) отличаются большой жесткостью. Жесткость механической характеристики – это отношение диапазона изменения электромагнитных моментов, развиваемых двигателем, к соответствующему диапазону изменению угловой скорости вала. Такой способ преимущественно применяют в установках электропривода машин с неустойчивым моментом для поддержания устойчивого скоростного режима. Двигатели постоянного тока с последовательным возбуждением (сериесные двигатели) отличаются тем, что их обмотка возбуждения включена непосредственно в силовую цепь якоря двигателя. Таким образом, ток возбуждения двигателя является током его якоря и может изменяться в широком диапазоне. В соответствии с этим, может изменяться магнитный поток двигателя, и в формулах (1.15)–(1.18) необходимо учитывать его в функциональной зависимости от тока якоря, т.е., Ф(Іяк). Этому соответствует семейство механических и электромеханических характеристик (рис. 1.12б). Особенностью эксплуатации двигателя с последовательным возбуждением является то, что с приближением его момента нагрузки (и тока якоря) к нулевому значению, угловая скорость якоря имеет тенденцию роста к бесконечности. Для такого двигателя невозможно внедрить режим холостого хода, его нельзя ввести в режим генераторного торможения (в отличие от двигателя с независимым возбуждением). Одним из распространенных применений электромагнитных муфт скольжения является вынесенная система подачи очистных комбайнов. Типовым изделием этого класса является система ВСП-2, применяемая для перемещения комбайнов типа К103 и КА80 (рис. 1.13). ВСП-2 состоит из двух приводов, расположенных на приводных станциях (тянущего и подтягивающего приводов забойного скребкового конвейера). В состав каждого привода ВСП-2 входят асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, промежуточный редуктор, электромагнитная муфта скольжения, кривошипнопланетарный редуктор и гидродомкрат. Последний предназначен для поддержания необходимого натяжения цепи (которая перемещает очистной комбайн) путём перемещения привода ВСП-2 вдоль рамы на расстояние до 330 мм.

22


Рисунок 1.12 – Механические (электромеханические) характеристики двигателя постоянного тока независимого (а) и последовательного (б) возбуждения

1.2.3 Электропривод переменного тока с использованием электромагнитных муфт и тормозов скольжения Как видно из кинематической схемы, исполнение привода ВСП-2 является осевым (рис. 1.14). При этом исполнении вращение от вала двигателя М через зубчатую муфту 7 передается к валу I и далее через шестерню 8, зубчатое колесо 6, закрепленную на валу II зубчатую муфту 5 к статору 4 электромагнитной муфты, расположенного в корпусе, в котором расположен сердечник с катушками, создающими вращающее магнитное поле. Затем от вала III ротора электромагнитной муфты через зубчатую муфту 9 приводится вал шестерня IV планетарного редуктора, а от него через шестерню 12, зубчатое колесо 2, выполненное совместно с эксцентричным валом V, зубчатое колесо 11 (находящееся в зацеплении с неподвижным зубчатым венцом 3), внутренние зацепления, водило 10 планетарного редуктора, – движение передается ведущей звездочке 1 [1]. С учетом свойств структурных составляющих ВСП, опыта эксплуатации аналогичных устройств и результатов исследований динамических показателей электромагнитных муфт скольжения, при обосновании модели электропривода ВСП комбайна с ЭМС или тормозами скольжения рациональным является принятие следующих условий и допущений: - угловая скорость ведущих частей электромагнитной муфты скольжения является постоянной (ω0=const). Это допущение обу23


словлено значительной жесткостью механической характеристики приводного асинхронного двигателя, так что диапазон колебания угловой скорости ротора (при изменении величины момента сопротивления) в 2 % является слишком малым по сравнению с рабочим диапазоном изменения угловой скорости выходного вала ЭМС (0-100%);

4

1 2

3 Рисунок 1.13 – Устройство электроприводов механизированного угледобычного комплекса при применении очистного комбайна с ВСП: 1 - очистной комбайн КА-80; 2 - электропривод вынесенной системы подачи типа ВСП-2; 3 - электропривод забойного скребкового конвейера 4

Рисунок 1.14 – Кинематическая схема вынесенной системы подачи ВСП-2 24


- влиянием реакции якоря ЭМС и вихревых токов в массиве магнитопровода на величину тока управления муфтой можно пренебречь; - элементы ведущих частей ЭМС и редуктора можно считать абсолютно жесткими (поскольку жесткость тягового органа является значительно меньшей в сравнении с жесткостью трансмиссии привода); - форма механической характеристики ЭМС (рис. 1.15) не изменяется в зависимости от температуры нагревы ее якоря.

Рисунок 1.15 – Совокупность механических характеристик ЭМС системы ВСП – 2 (s = f(M)) в зависимости от величины тока управления

Следует отметить, что основной характеристикой статических и динамических свойств ЭМС является нелинейный функционал вида:

M = f 1 ( i , ϕ& ) = f 2 ( i , S ) = f 3 ( u , S ) ,

(1.19)

где аргументы φ; і; s; u являются функциями независимой переменной t. Сигналам на входе привода соответствуют в выражении (1.19) функции тока i(t) и напряжения u(t) управления. Переменные φ(t); s(t) и M(t) являются, соответственно, функциями угловой скорости, скольжения и вращающего момента выходного вала муфты. Связь между параметрами момента на выходном валу муфты и скольжением вала для фиксированных значений тока управления в обмотке яко25


ря определяется из совокупности механических характеристик, конкретного типа ЭМС. Для муфт и тормозов скольжения средней мощности функционал (1.19) имеет вид [4]: M (i, S ) = кB 2 ( S − вS 3 ) ,

(1.20)

где к – конструктивный коэффициент, B - индукция в рабочем зазоре; в – безразмерная положительная константа. Эта зависимость учитывает соответствие рабочих скольжений применяемых ЭМС с «мягкой» механической характеристикой зоне критического скольжения приводного асинхронного двигателя, где его момент достигает максимума. Зависимость магнитной индукции в рабочем зазоре от тока управления для конкретной величины скольжения s определяется выражением: B(i) =

M (i, S ) к ( S − вS ) 3

,

(1.21)

и может быть удовлетворительно аппроксимирована выражением:

B(i) = B0 arctg(ai) ,

(1.22)

где Во – индукция при ненасыщенном магнитопроводе; а – положительная константа размерности (А-1). Уравнение динамического момента электромагнитной муфты скольжения может быть получено из выражения (1.20) с учетом зависимости (1.22) при ММ =кВ02:

M (i , S ) = M M arctg 2 ai ( S − bS 3 ) ,

(1.23)

Учитывая пропорциональность между индукцией (В) и магнитным потоком (Ф), последний может быть представлен як:

Ф = Ф0arctg(ai) ,

(1.24)

где Ф0 = const и соответствует величине индуктивности обмотки управления ЭМС, что определяется выражением: 26


L0 ndФ = , di 1 + (ai ) 2

L(i ) =

(1.25)

где n - число витков обмотки управления; L0 – начальная индуктивность обмотки управления. С учетом зависимости (1.24), напряжение на обмотке управления с активным сопротивлением Ry, будет определяться, как: u = iR у +

L 0 di , 1 + (ai) 2 dt

(1.26)

При u=const (состояние переходного процесса), разделим переменные уравнения (1.25). Получим:

di , (u − R y i )(1 + (ai ) 2 )

dt = L0 i1

t = L0 ∫ i0

(1.27)

di , (u − R y i )(1 + ( ai ) 2 )

(1.28)

С целью применения для исследования состояния и параметров ЭМС выражение (1.26) требует некоторых преобразований, которые должны быть выполнены в следующем порядке: - обозначив: x=ai; x0=ai0; x1=ai1, получаем безразмерное выражение под знаком интеграла в (1.28):

L t= 0 au

x1

x0

dx (1 −

Ry au

x)(1 + x 2 )

;

(1.29),

интегрируем (1.29):

t=

Ry Ry Ry L0 au 2 ( ln( 1 + x ) − ln( 1 − x ) + arctg x ) 2 2 R y + ( au ) 2 au au au

27

x1 x0

;

(1.30)


возвращаясь к переменной «і», получаем решение в неявном виде:

Ry L0 au 1 + ( au ) 2 t= ( ln + 2 arctg ai ) ii10 2 2 Ry 2 2( R y + ( au ) ) au (1 − i) u

(1.31)

Выражение (1.31) является описанием электромагнитного переходного процесса в обмотке управления ЭМС и может быть использовано при построении математической модели привода подачи очистного комбайна с ЭМС, при исследовании переходных процессов в приводе и аналитического конструирования системы стабилизации скорости привода. Необходимая (обусловленная условиями применения привода ВСП комбайна) форма механических характеристик привода, высокая точность поддержания заданной скорости перемещения комбайна при колебаниях нагрузки обеспечивается системной стабилизацией скорости, которая составляет вместе с, непосредственно, приводом систему автоматизированного привода подачи очистного комбайна. На рис. 1.16 пунктиром выделена структурная схема, непосредственно, привода подачи комбайна. В структуре (рис. 1.15) первым звеном контура обратной связи (ОС) является функциональный преобразователь f1(φ), преобразующий частоту сигнала датчика скорости в последовательность импульсов yд постоянной длительности τи (их частота является кратной частоте сигнала датчика). Схематически этот функциональный преобразователь может быть представлен последовательным соединением компаратора и одновибратора. Звено «y1» предназначено для усреднения информационного параметра импульсов сигнала ОС; звено «y2» - для получения фазового сдвига сигнала ОС; звено «y3» - для сглаживания пульсаций сигнала управления. Наличие нелинейных участков статических характеристик звеньев «f2»; «f3» связано со свойствами конкретной аппаратуры реализации системы стабилизации скорости привода подачи комбайна. Математическая модель, соответствующая данной структурной схеме, имеет вид:

28


⎧ ⎧u н , t eϕ = 2πn ≤ t < t eϕ + τ u , ) eϕ = 2πn , n =int( ⎪T y& = y − y , y = ⎪ 2π ⎨ 1 д д ⎪ 1 1 ⎪⎩0, t eϕ = 2πn + τ u ≤ t < t eϕ = 2π ( n +1) ; ⎪ ⎪ T ⎪T3 y& 2 = k uд ( 2 ( y д − y1 ) + y1 ) − y 2 ; T1 ⎪ ⎪ ⎧ k x 2 y 2 , − u н / k x2 < y 2 < u н / k x2 , ⎪ ⎪ε = y − x , x = ⎪u , y ≥ u / k , ⎨ н 2 2 2 з н x2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ − u н , y 2 ≥ u н / k x2 ; ⎪ ⎪ ⎧k x3 ε , 0 < ε < u н / k x3 , ⎪⎪ ⎪ & T y x y , x = − = ⎨u н , ε ≥ u н / k x3 , 3 3 3 ⎨ 4 3 ⎪ ⎪ ⎩0, ε ≤ 0; ⎪ L0 ⎪ & ⎪Tэ i = uT / R y − i , Tэ = R (1 + ( ai ) 2 ) , y ⎪ ⎪ ⎧ u c , y3 ≥ G , ⎪ ⎪ ⎪ 2u н ⎧ ⎪ ⎪uT = ⎨ ⎪u н − ∫ T dt , u c ≠ 0, с ⎪ ⎪ 0, y 3 < G , G = ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩u н , u c = 0; ⎩ ⎪ ⎪ Jϕ&& = M − ( F y + Fд + F p − Fн ) r , ⎪ ⎪⎩ M = M м arctg 2 ai ( S − вS 3 ), S ∈ [0, 1] ;

((1.32) 3.15 )

где Т1; Т2; Т3; постоянные времени звеньев, соответственно, «y1»; «y2»; «y3»; uн - уровень ограничения выходных сигналов нелинейных цепей; e - число пар полюсов датчика скорости; n – номер периода сигнала датчика скорости; kид – коэффициент усиления интеродифференцирующего звена «y2»; ε - сигнал рассогласования; х2; kх2 соответственно, выходной сигнал и коэффициент усиления нелинейного звена «f2»; на линейном участке; х3; kх3 - соответственно, выходной сигнал и коэффициент усиления нелинейного звена «f3» на линейном участке; Тэ - электромагнитная постоянная времени обмотки управления ЭМС; uТ – выходное напряжение тиристорного выпрямителя (питающего обмотку управления ЭМС); Um; Tc; uc - соответственно, амплитуда, период и мгновенное значение напряжения сети; G - синхронизированный с напряжением сети сигнал генератора линей29


но возрастающего напряжения фазосдвигающего устройства; im максимально допустимое значение тока управления. В применяемых на практике образцах (типах) ЭМС электромагнитная постоянная обмотки управления при im=7,5 А имеет величину Тэ≈0,1 с. Период пульсации тока управления Т=Тс/2=0,01 с.

Рисунок 1.16 - Структурная схема системы автоматизированного привода подачи очистного комбайна в структуре ВСП з ЭМС

Соотношение «Тэ» и «Т» обеспечивает достаточную фильтрацию, и пульсирующий ток управления может быть корректно заменен его средним значением. При этом динамическая модель тиристорного выпрямителя может быть заменена его статической характеристикой. Известно, что при скорости изменения угла отпирания тиристоров, меньшей круговой частоты питающей сети; - тиристорный выпрямитель может рассматриваться как безынерционное звено [75]. Ограничение скорости изменения управляющего напряжения х3 достигается применением апериодического звена с постоянной времени Т4>2/ωc на выходе тиристорного выпрямителя (где ωc=2π/Тс). В фазосдвигающем устройстве тиристорного выпрямителя угол α0 отпирания тиристоров является линейной функцией управляющего напряжения «y3», вследствие чего статическая характеристика uТ = f(α0) является нелинейной:

uT =

um

π

π

∫ sin α dα =

α0

30

um

π

(1 + cos α 0 ) (1.33)


Таким образом, угол αm отпирания тиристоров выпрямителя, при котором і=іm, определяется как α m = arccos(

π im R y um

− 1) . При этом

параметр «y3» достигает значения uн. Параметр uТ может равняться нулю при y3=0, при условии α0=π. Тогда характеристика фазосдвигающего устройства будет иметь вид:

α0 = π −

y3 (π − α m ). um

(1.34)

С учетом формализации параметров αm и α0 выражение (1.33) преобразуется к виду, являющемуся статической характеристикой тиристорного выпрямителя в цепи управления тока управления ЭМС: uT =

um

π

(1 − cos

πi R y3 (π − arccos( m y − 1))). uн um

(1.35)

1.2.4 Электропривод переменного тока с использованием электромагнитных фрикционных муфт Электромагнитные фрикционные муфты (ЭФМ, рис. 1.17) применяют для передачи вращающего момента и сложных автоматических переключений в кинематических схемах станков, прессов, других машин и установок [5]. Такие эксплуатационные характеристики ЭФМ, как большой вращающий момент, хорошая управляемость и другие достоинства позволяют рекомендовать ЭФМ для перспективных разработок автоматизированных приводов горных машин. Принцип действия ЭФМ основывается на использовании сил трения между фрикционными дисками 1 ведущего 2 и ведомого 3 валов в случае их сцепления якорем 5 электромагнита. Таким образом, электромагнитная фрикционная муфта управляется током (током управления), который подается в обмотку 4 электромагнита. Использование ЭФМ позволяет выполнять следующие функции: - переключение зубчатых пар «колесо-шестерня» многоскоростного редуктора (получение одной из фиксированных угловых скоростей выходного вала редуктора при неизменной угловой скорости входного вала); 31


- реверсирование направления вращения выходных валов электроприводов; - соединение концов двух валов сложного редуктора; - регулирование величины вращающего момента электропривода; - дистанционное управление процессами переключения в кинематических схемах сложных редукторов.

Рисунок 1.17 - Устройство электромагнитной фрикционной муфты: 1 – фрикционные диски; 2 – ведущий вал; 3 – ведомый вал; 4 – обмотка электромагнита; 5 – якорь электромагнита (диск сцепления)

Использование электромагнитной фрикционной муфты можно пояснить на примере устройства ступени переключения скорости многоскоростного редуктора (рис. 1.18). Ступень переключения скоростей многоскоростного редуктора образована зубчатым колесом 3 и шестерней 4, жёстко насаженными на ведущий вал 1 и сцепленными, соответственно, с шестерней 5 и зубчатым колесом 6, свободно установленными на выходном валу 2 и жёстко соединёнными с ведущими дисками электромагнитных фрикционных муфт 7 и 8. Таким образом, в исходном состоянии, при отсутствии тока в обмотках 9, 10 управления электромагнитами фрикционных муфт, вращение ведущего вала 1 на выходной вал 2 не передаётся.

32


Рисунок 1.18 – Устройство ступени переключения скоростей многоскоростного редуктора: 1, 2 – соответственно, ведущий и выходной валы; 3, 6 – зубчатые колеса; 4, 5 – шестерни; 7, 8 – электромагнитные фрикционные муфты; 9, 10 – обмотки управления электромагнитами фрикционных муфт

Поскольку ведомые диски фрикционных муфт 7, 8 жёстко соединены с выходным валом 2, для передачи вращающего момента с ведущего вала 1 на этот вал следует выполнить сцепление обоих дисков одной из фрикционных муфт (7 или 8) подачей тока на соответствующую обмотку управления (9 или 10). Одновременная подача тока на обе обмотки управления недопустима. Угловая скорость вала 2 и вращающий момент на нём зависят от того, какая из колёсных пар 35, или 4-6 будет задействована для передачи вращающего момента с ведущего вала 1 и определяются соответствующим коэффициентом передачи колёсной пары. Получение дополнительных скоростей выходного вала 2 обеспечивается применением дополнительных колёсных пар с другими коэффициентами передачи, управляемых соответствующими электромагнитными фрикционными муфтами. Если кинематическая схема редуктора предполагает наличие нескольких выходных валов, показатели их угловых скоростей обеспечивается последовательным соединением ступеней переключения скоростей. Динамическое состояние электропривода в случае применения электромагнитной фрикционной муфты определяется переходным процессом, которым сопровождается включение муфты при подключении управляющей обмотки электромагнита к источнику напряжения. Этот процесс можно разделить на три этапа. Первый этап начинается с момента подключения напряжения к обмотке управления и длится до момента, когда зазор между поверх33


ностями трения фрикционных дисков (в процессе их приближения якорем электромагнита) не станет равным нулю. Таким образом, на протяжении этого этапа сцепление поверхностей трения фрикционных дисков отсутствует, и ведомый вал привода остается неподвижным. Длительность первого этапа, в основном, определяется параметрами управляющей обмотки муфты (обмотки её электромагнита). Второй этап начинается с момента касания между собой поверхностей трения фрикционных дисков и заканчивается в момент их полного сцепления между собой. Начинается вращательное движение фрикционных дисков ведомого вала, однако, имеет место их проскальзывание относительно движения фрикционных дисков ведущего вала. Угловая скорость приводного двигателя и ведущего вала снижаются, в то время как угловая скорость ведомого вала растёт. Окончанием второго этапа следует считать момент, когда угловая скорость ведомого вала сравняется со скоростью ведущего вала. Третий этап начинается в момент полного сцепления поверхностей трения фрикционных дисков и заканчивается в момент выхода всех вращающихся составляющих привода, на номинальную угловую скорость. В контексте применения электромагнитной фрикционной муфты как исполнительного элемента систем автоматического управления электроприводом (при выполнении соответствующих расчетов и обоснований) важнейшим является рассмотрение особенностей первого и второго этапов переходного процесса, которым сопровождается включение муфты. Время движения фрикционных дисков ведомого вала от исходного состояния до касания дисков ведущего вала определяется интегрированием уравнений движения ведомых дисков муфты под действием сил магнитного поля её электромагнита. Система уравнений, определяющая составляющую переходного процесса в муфте на первом этапе динамического состояния электропривода, имеет вид

dΦ ⎧ = + Ir U ⎪⎪ dt ⎨ , 2 d x ⎪F = + Fс ⎪⎩ эм dt 2

34

(1,36)


где U – напряжение источника напряжения постоянного тока, управляющее обмоткой муфты током I; r – активное сопротивление управляющей обмотки; Ф – полный магнитный поток в сердечнике; х – перемещение ведомого фрикционного диска или якоря; т – масса подвижного диска (совокупности подвижных дисков) и присоединённых к нему (ним) деталей; Fэм – сила электромагнита; Fс – сила сопротивления движению диска. Динамику муфты с момента касания поверхностей трения описывает система уравнений:

⎧ d ω1 ⎪⎪ J1 dt = M д − M т ⎨ ⎪ J d ω1 = M − M , т н ⎪⎩ 2 dt

(1.37)

где J1 и J2 – моменты инерции, соответственно, ведущего и ведомого валов и связанных с ними вращающихся деталей; ω1 , ω2 – скорости вращения, соответственно, вала двигателя (ведущего вала муфты) и ведомого вала муфты; Мд – момент, развиваемый двигателем; Мт – момент трения; Мн – момент нагрузки на ведомом валу муфты. Движение элементов муфты на втором этапе переходного процесса отличается наличием скорости скольжения фрикционных дисков (дисков трения): ωск = ω1 − ω2 . Тогда, учитывая аналитическое представление динамики муфты системой уравнений (1.37), показатель скорости скольжения может быть представлен выражением: ⎛1 dωск 1 1 1 ⎞ = M д + M н − ⎜⎜ + ⎟⎟ M т dt J1 J2 ⎝ J1 J 2 ⎠

(1.38)

В общем случае моменты, находящиеся в правой части уравнения (1.38), являются сложными функциями нескольких переменных: Mд.=f1( ω1 ), Mн=f2( ω2 ,t ),Mн=f3(pμт),

(1.39)

где Р – удельное давление на поверхности трения; μт – коэффициент трения. 35


С учётом функций f1, f 2 и f3, можно интегрировать уравнение (1.38) и найти ωк=f(t). Затем, приняв ωск=0, можно определить длительность второго этапа – полного сцепления дисков муфты. В практике использования подобных объектов широкое применение имеет показатель длительности этапа подключения муфты – промежуток времени от начала подключения напряжения питания к её управляющей обмотке – до достижения вращающим моментом на ведомом (выходном) валу 0,9 от установившегося значения. Длительность этапа подключения увеличивается с увеличением габаритных размеров муфты, отношения индуктивности управляющей обмотки к её активному сопротивлению, величины хода якоря, числа дисков и, практически, изменяется в пределах 0,07-0,3 с. Длительность этапа отключения муфты – это промежуток времени от начала отключения напряжения питания управляющей обмотки до снижения момента на выходном (ведомом) валу до 0,1 от номинального значения. Эта длительность увеличивается с увеличением габаритных размеров муфты, упругости разводных упругих колец, величины магнитного потока в магнитопроводе электромагнита муфты и изменяется в пределах 0,120,4 с. Длительность этапа разгона ведомой части муфты можно определить путём интегрирования уравнения динамики привода: J

dω = Mв − Mс, dt

(1.40)

где Mв – входной момент ступени; Mс – момент сопротивления; J – момент инерции ведомых масс; ω – скорость вращения ведомых масс. В случае значительного превышения длительности разгона над длительностью подключения муфты, можно считать Мв=const. При соразмерности этих длительностей корректно принимать к расчёту линейность закона роста вращающего момента на выходном (ведомом) валу муфты. В случае если длительность разгона является значительно меньшей, чем длительность подключения муфты, можно считать, что вращающий момент на выходном (ведомом) валу изменяется пропорционально квадрату времени на интервале подключения муфты. Применение многоскоростного электропривода с фрикционными муфтами скольжения позволяет выполнять следующие операции относительно регулирования угловой скорости выходного вала: 36


- дискретное переключение уровня угловой скорости без обратной связи с применением одно- или многоступенчатых систем трансмиссии; - дискретное переключение уровня угловой скорости с применением обратной связи по параметру скорости; - комбинированное регулирование угловой скорости выходного вала с использованием процесса скольжения фрикционных муфт и дискретного переключения уровней скорости (как при применении, так и без применения обратных связей по параметру скорости). Выбор конкретного способа управления скоростным параметром может быть выполнен с учётом того, что процесс переключения параллельно соединённых ступеней передач с меньшей угловой скоростью на большую сопровождается: - кратковременным снижением угловой скорости выходного вала (рис. 1.19); - значительным выделением тепловой мощности вследствие трения скольжения фрикционных дисков муфт (в процессе их соединения и разъединения); - динамическими нагрузками в трансмиссии. Моделирование динамических процессов в многоскоростных электроприводах такого типа должно учитывать структуру соответствующих схем замещения (двухступенчатых или многоступенчатых, рис. 1.20). Процесс переключения скорости многоскоростного редуктора, оборудованного элекРисунок 1.19 – Типовая диаграмма тромагнитными фрикционными скорости выходного вала привода с муфтами, характеризуется дифрикционными муфтами скольжения в намическим состоянием элекпроцессе переключения параллельно тромеханических параметров соединённых ступеней. этой кинематической системы (рис. 1.21) и определяется соответствующим порядком изменения состояний его структурных составляющих, что объясняется следующим. 37


Нагрузка

Двигатель

Нагрузка

Двигатель

Рисунок 1.20 – Типовые структуры схем многоскоростных электроприводов на основе применения электромагнитных фрикционных муфт: а – двухступенчатая схема; б – многоступенчатая схема

Отключение первой фрикционной муфты осуществляется путём отключения напряжения питания её обмотки управления и сопровождается снижением тока (кривая 1) этой обмотки. При достижении этим током порогового значения I1 сила прижатия фрикционных дисков снижается настолько, что начинается процесс снижения вращающего момента первой муфти. Скачкообразное снижение этого момента на первом этапе является результатом перехода от трения покоя к трению скольжения между дисками муфты. При достижении током управления величины I2 полного отключения муфты, поверхности фрикционных дисков не касаются друг друга, и вращающий момент муфты снижается до нуля.

38


Рисунок 1.21 – Диаграммы электромагнитных параметров привода при переключении фрикционных муфт: 1,3 – токи управления фрикционных муфт, соответственно, первой и второй ступеней; 2,4 – вращающие моменты муфт, соответственно, первой и второй ступеней; 5 – суммарный момент на выходном валу передачи

Под влиянием внешнего момента сопротивления угловая скорость выходного вала привода снижается, и это снижение прекращается под влиянием вращающего момента второй муфты (при условии её включения в работу). Величина кратковременного снижения угловой скорости (Δω, рис. 1.22) выходного вала определяется моментами коммутации обмоток управления муфт при отключении первой и включении второй (рис. 1.22), скоростью изменения токов в этих обмотках. При моделировании динамических процессов двухступенчатой схемы переключения скорости следует учитывать, что асинхронный двигатель привода имеет достаточно высокую жесткость рабочей ветви механической характеристики, что позволяет сделать допущение о неизменности угловой скорости вала двигателя при колебаниях момента сопротивления. При этих условиях в процессе обесточивания обмотки управления первой муфты и дальнейшей подаче тока в обмотку управления другой муфты вращающий момент выходного 39


вала редуктора определяется суммой моментов М1 (кривая 2, рис. 1.22) и М2 (кривая 4, рис. 1.22), а именно, ∑ М=М1+М2,

Рисунок 1.22 – Зависимости падения скорости выходного вала фрикционной муфты ускоряющей передачи от соотношения суммарного вращающего момента и момента сопротивления при различных значениях задержки (ΔТ) её включения (на примере многоскоростного редуктора станка модели 1525, оснащенного асинхронным двигателем АО2-81-4 мощностью 40 кВт, с номинальной угловой скоростью 1460 об/мин.; Jн=25,2 кГм2 ) [5]: 1 - ΔТ=-0,1 с (опережение); 2 – ΔТ=0,05 с; 3 – ΔТ=0,1 с; 4 – ΔТ=0,2 с.

Процесс изменения скорости ωн выходного вала определяется выражением:

d ω н ΣM − M н = dt Jн

(1.41)

где Мн – момент сопротивления (нагрузки); Iн – суммарный момент инерции нагрузки и приведенный к нему момент инерции ведомой части ступеней передачи. В выражении ∑М вращающие моменты М1 и М2 выходных валов первой и второй фрикционных муфт описываются выражениями:

40


⎧М н , (ωск1 = 0 ), (I м1 ≥ I вкл ) ⎪ К (I − I ), (I ⎪ п1 м1 вкл откл < I м1 < I вкл , ωск1 < 0 ) M 1 (ωск1 , I м1 ) = ⎨ ⎪− К п1 (I м1 − I вкл ), (I откл < I м1 < I вкл , ωск1 > 0 ) ⎪⎩0, (I м1 < I откл )

(1.42)

⎧М н , (ωск 2 = 0 ), (I м 2 ≥ I вкл ) ⎪ К (I − I ), (I ⎪ п 2 м 2 вкл откл < I м 2 < I вкл , ωск 2 < 0 ) M 2 (ωск 2 , I м 2 ) = ⎨ (1.43) ( ) ( ) − − < < > К I I , I I I , 0 ω п2 м2 вкл откл м2 вкл ск 2 ⎪ ⎪⎩0, (I м 2 < I откл )

где ωск1=(i1ωдв-ω1 ); ωск2=(iωдв-ω2) – соответственно, скорость скольжения дисков первой и второй фрикционных муфт; Кп1; Кп2 – коэффициенты передачи (усиления) соответственно, первой и второй фрикционных муфт; Iвкл; Iоткл - токи включения и отключения соответствующих фрикционных муфт. Величина потерь во фрикционных муфтах в процессе переключения скорости вычисляется по формуле: Тп

A = ∫ M мωск dt

(1.44)

0

где Тп – время переключения муфты. Задача оптимизации режимов управления процессом переключения скорости в этом случае сводится к минимизации суммарных потерь во фрикционных муфтах и (или) минимизации величины снижения скорости (Δω) выходного вала редуктора. Минимизация этого параметра выполняется, в частности, путём выбора (согласования) моментов коммутации обмоток управления электромагнитных фрикционных муфт (рис. 1.22) [5]. 1.3 Анализ факторов влияния на параметры системы подачи очистного комбайна в условиях забоя шахты

Очистные комбайны являются замкнутыми динамическими системами с обратной силовой связью. Таким образом, внешнее возму41


щение очистного комбайна не имеет собственного источника энергии, а формируется комбайном в процессе работы. Это означает, что нагрузка очистного комбайна обусловлена теми рабочими процессами, которые он выполняет во время добычи угля (разрушение угольного пласта, погрузка угля на забойный скребковый конвейер, перемещение комбайна). Система перемещения очистных комбайнов с гибким тяговым органом представляет собой замкнутую нелинейную динамическую систему с распределёнными параметрами и нагрузкой на концах. Такой системе присущи следующие свойства; - двигатели системы (асинхронные с короткозамкнутым ротором) имеют жёсткие механические характеристики, так, что при колебаниях момента сопротивления в пределах, не превышающих критические моменты двигателей, изменение угловых скоростей роторов настолько мало, что можно ввести допущение об отсутствии влияния колебаний момента сопротивления на величину угловой скорости ротора асинхронного двигателя комбайна, - коэффициент жёсткости тяговой цепи изменяется при перемещении комбайна вдоль очистного забоя; Диссипативные свойства системы являются нелинейной функцией скорости движения комбайна, в которой явно выделены области снижения, постоянства и увеличения силы трения в зависимости от величины скорости перемещения комбайна (рис. 1.23) [1, 6,7]. Указанные свойства обусловлены характерными состояниями структурных составляющих комбайна в процессе его работы и могут быть пояснены на примере комбайна с вынесенной системой подачи как наиболее показательного объекта в этом классе горных машин: - очистной комбайн и механизмы подачи, установленные на ведущей и натяжной приводных станциях забойного скребкового конвейера, представляют собой сосредоточенные массы, при этом механизмы подачи не меняют своё расположение; - комбайн перемещается по рештачному ставу забойного скребкового конвейера вдоль линии очистного забоя, что обусловлено изменением долины как рабочей, так и ненагруженной ветвей тяговой цепи, и как следствие, изменение жёсткости (коэффициента жёсткости) указанных участков тяговой цепи. Тяговая цепь находится в угольно-породной среде, перемещается вдоль очистного забоя, а при отключении приводов подачи создает упругие перемещения. Диссипативные свойства такой среды опреде42


ляются линейным повышением коэффициента трения тяговой цепи с ростом скорости его движения [6,7].

Рисунок 1.23 – Графики зависимости математического ожидания коэффициента трения комбайна о направляющие конвейера: 1 – при смещении корпуса комбайна относительно конвейера; 2 – при расположении корпуса комбайна над конвейером; 3 – тяговой цепи

С учётом наличия совокупности влияющих факторов на динамические показатели работы очистного комбайна, каждый из них должен быть рассмотрен детально. Нагрузочное влияние от разрушения угольного пласта обусловлено спецификой работы исполнительного органа комбайна. Его режущий инструмент осуществляет давление на уступ угольного пласта и доводит напряжение сжатия в уступе уровня напряжения разрушения угольного массива (рис. 1.24). При исследовании параметров указанного объекта следует иметь в виду, что тяговая цепь при значительных длинах (более 200 43


м) имеет большую податливость. Вытяжка цепи при длине 200 м и принятых тяговых усилиях, як правило, составляет около 1 м.

а)

б)

Рисунок 1.24 – Схемы разрушения пласта одиночным резцом при вращательном и направленном его движении

Влияние на угольный массив совокупности резцов (действующих одновременно), расположенных в плоскости действия исполнительного органа комбайна, приводит к отделению от угольного массива отдельных многочисленных сколов, что обусловливает случайный характер: нагрузки на рабочем органе комбайна; распределения усилий на режущий инструмент; формирования поверхности очистного забоя в месте его разрушения рабочим органом комбайна; объема отделённой горной массы (рис. 1.25). Указанное стохастическое (вероятностное) распределение нагрузки характерно исключительно для исполнительного органа комбайна и, в частности, его режущего инструмента и не распространяется на элементы привода, расположенные в несущем корпусе. В редукторе привода исполнительного органа выделяется две несущие частоты сил нагрузки. Низкочастотная (около 3 Гц) составляющая сил нагрузки обусловлена неуравновешенностью схемы расположения режущего инструмента на шнеке (исполнительном органе) и собственной частотой вращения исполнительного органа. Высокочастотная составляющая сил нагрузки обусловлена жёсткостью и моментом инерции элементов конструкции редуктора привода, т.е. частотой собственных колебаний системы (рис. 1.26) [6,7].

44


Рисунок 1.25 – Фрагмент осциллограммы сил, формирующихся на остром одиночном резце радиального типа при разрушении углецементного блока: Zi - сила на передней грани; Yi – сила на задней грани; li – путь прохождения резца

S(ω)⋅10-2

3

2

1

0

40

80

120

160

200

ω, c-1

Рисунок 1.26 – График нормированной спектральной плотности дисперсии момента сил сопротивления в приводе ближнего к двигателю шнека (исполнительного органа) комбайна типа 1R -101 (исследования в условиях шахты)

Таким образом, относительно создания влияющей функции от разрушения угольного пласта исполнительным органом, кинематическая система очистного комбайна выступает в качестве двухчастот45


ного фильтра, усиливающего нагрузку близкую по частоте к его собственным частотам, в то время как силы нагрузки на других частотах и системой не пропускаются, и влияния на работу электропривода и средств автоматизации не оказывают. Нагрузочное влияние, создаваемое в процессе погрузки добытого угля на став скребкового конвейера, определяется значительной энергоёмкостью (до 1/3 от установленной мощности комбайна) и значительными колебаниями усилий (коэффициент неравномерности нагрузки достигает 1,3, рис. 1.27) [7]. Давление угля на элементы конструкции рабочего (исполнительного) органа достигает 120 кПа и увеличивается в направлении от отрезного диска шнека к разгрузочному торцу (рис. 1.28). )

Mzп, кНм

Mzп

6 5 Gy, кг

4

120 100

3

Gy

80 60 40 20 0

2 1 0

tпi-1 0,2

tвi 0,4

0,6

tпi+1

tвi+1

tпi 0,8

1,0

1,2

t, c

Рисунок 1.27 – Фрагменты осциллограмм параметров нагрузки рабочего органа комбайна, создаваемых при погрузке отбитого угля на став забойного скребкового конвейера (погрузка барабанным рабочим органом)

Общим для этого влияния является то, что в спектре сил, действующих со стороны рабочего органа и создаваемых при погрузке рабочим органом отбитого угля на забойный конвейер, также выделяются низко- и высокочастотные составляющие. Первая обусловлена захождением рабочего органа в угольный пласт и частотой его вращения, а вторая – частотой собственных колебаний редуктора привода. Таким образом, система привода исполнительного (рабочего) органа очистного комбайна и в этом случае выступает в качестве двухчастотного фильтра по отношению к спектру частот составляющих усилий, создаваемых на рабочем органе в процессе погрузки отбитого угля на забойный скребковый конвейер. 46


Нагрузочное влияние от перемещения комбайна обу100 словливается преодолением сопротивления, формируемо80 го на исполнительно органе комбайна в процессе его пе60 ремещения вдоль угольного пласта, и сил трения между 40 опорами комбайна и направляющими забойного скребко20 вого конвейера. Этот вид составляющей нагрузки целесообразно рассматривать по от0,2 0,4 0,6 0,8 B , м 0 ношению к комбайнам со Рисунок 1.28 – Зависимость нормально- встроенным механизмом пого давления (Рс) угля на плоскость шне- дачи (поскольку ВСП имеет ка от ширины (Вз) его захвата собственные приводы, распо(комбайн К-103) ложенные вне комбайна). Система перемещения очистного комбайна является инерционной динамической системой, типовой для систем с распределёнными параметрами и нагрузкой по концам. В качестве «нагрузки по концам» выступает, непосредственно, очистной комбайн, на исполнительном органе которого формируется внешнее возмущение. Относительно этого вида нагрузочного влияния кинематическая система очистного комбайна также создает эффект фильтра, который пропускает на элементы привода составляющие нагрузки, имеющие частоту, близкую к частоте собственных колебаний кинематической системы. Таким образом, очистные комбайны представляют собой соединенные отдельные силовые системы, выполняющие различные функции и находящиеся под влиянием внешнего возмущения, создаваемого непосредственно на исполнительном органе самого комбайна. Это внешнее возмущение представляет собой сумму сил нагрузки отдельных силовых систем и является крайне неравномерным (рис. 1.29). В общем случае, внешние возмущения очистных комбайнов представляют собой случайные процессы, параметры которых обусловлены как режимом работы комбайна, так и горногеологическими и горнотехническими условиями его работы. Эта нарc, кПа

з

47


грузка имеет свойства «белого шума» и влияет на элементы привода с учетом свойства кинематической системы комбайна выступать в качестве фильтра отдельных частотных составляющих воздействующих усилий, поступающих от исполнительного (рабочего) органа. Мур, Н⋅м

x& k , м/мин Qp, кН

x&k

Мур Qр

5 800 4

60 40

600 3 2

400

20

1 200

0

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

t, c

Рисунок 1.29 – Фрагмент осциллограммы параметров нагрузки комбайна 1К-101; Мур - момент сил сопротивления; Qр- усилия в тяговом органе; Хкскорость перемещения комбайна

В процессе анализа процессов и синтеза системы автоматического регулирования нагрузки и скорости подачи очистного комбайна целесообразно представлять силу сопротивления движению корпуса комбайна в виде периодического пилообразного сигнала, моделируя силу сопротивления в виде ряда Фурье (табл. 1.2.):

Rm Rm k =n 1 R(t ) = − ∑ sin k ⋅ t , 2 π k =1 k

(1.45)

где R(t) – сила сопротивления перемещению комбайна; Rm=f(Vп) – амплитуда силы сопротивления, в зависимости от скорости Vп – перемещения корпуса комбайна; k – число натурального ряда (k=1,2,3,…n); n – восстановление формы усилия R(t), для практических целей 5≤n≤7; ω=2π/Т; (Т – период вращения исполнительного органа комбайна). Учитывая особенности устройства и функционирования очистных комбайнов, актуальными являются следующие задачи управления их электромеханическими системами подачи: 48


- обеспечение необходимых тяговых усилий (в зависимости от типоразмера комбайна); - стабилизация скорости подачи в диапазоне технически обусловленных величин (рабочая – до 10 м/мин.; маневровая – до 20 м/мин.); - возможность медленной автоматической скорости подачи комбайна на всём диапазоне рабочих и маневровых скоростей; - автоматическое регулирование величины нагрузки электромеханической системы приводов комбайна; - автоматическая защита электромеханической системы приводов комбайна (включая приводы подачи) от аварийных перегрузок. Таблица 1.2 Разложение в ряд Фурье

49


1.4 Принципы обоснования структуры и параметров моделей сложных электромеханических объектов угледобычных комплексов (на примере модели вынесенной системы подачи очистного комбайна с электромагнитными муфтами скольжения)

Проблематика моделирования состояний сложных технологических установок предполагает обоснование рациональных режимов их работы, определение параметров и синтез систем управления и средств регулирования. Таким образом, в модели должен быть учтён полный комплекс факторов, влияющих на динамическую загруженность структурных составляющих технологической установки и характер взаимодействия между её отбельными приводами (с учётом особенностей устройства и применения объекта конкретного типа и назначения). Управляемая вынесенная система подачи (ВСП) очистного комбайна представлена структурной схемою замещения (рис. 1.30), состоящей из модели тянущего 1 и подтягивающего 2 электроприводов подачи, в состав которых входят электромагнитные муфты скольжения, соответственно, 3 и 4 в качестве исполнительных средств регулирования скоростных параметров приводов. Оба привода 1 и 2 связаны между собой и очистным комбайном 5 тяговой цепью с рабочим участком 6, а также ненагруженными нижним 7 и верхним 8 участками. Цепь обратной связи по параметру скорости в системе автоматического управления движением ВСП может быть представлена тахогенераторным датчиком 9 скорости и аналого-частотным преобразователем 10, преобразующим выходной параметр датчика 9 в последовательность импульсов (сигнал Uд), частота которых является пропорциональной скорости подачи комбайна. Корректирующее звено 11 обеспечивает коррекцию АФЧХ с определённым запасом устойчивости системы. После преобразования и коррекции сигнал обратной связи Uо по параметру скорости ВСП комбайна сравнивается с напряжением, пропорциональным заданной скорости ВСП (уставка по скорости Uуст формируется блоком регулирования нагрузки БРН), что приводит к формированию сигнала ξ, рассогласования на выходе элемента 12 сравнения. Именно этот сигнал после усиления (усилитель 13) используется как сигнал управления параметром фазовой задержки включения тиристоров управляе50


мого выпрямителя 14, который непосредственно формирует величину напряжения питания обмотки возбуждения электромагнитной муфты скольжения (ЭМК). Таким образом, величина угловой скорости тянущего привода ВСП комбайна приводится в соответствие с заданной величиной путём коррекции тока обмотки возбуждения ЭМК тянущего привода в функции рассогласования между заданным и фактическим параметрами скорости привода.

Рисунок 1.30 – Схема замещения автоматизированной ВСП

Величина тока в обмотке возбуждения ЭМК подтягивающего привода формируется управляемым тиристорным выпрямителем 15, который функционирует в режиме ручного задания UR фазовой задержки отпирания тиристоров (потенциометром R). С целью структурного соответствия модели параметрам реальной системы управления выходные сигналы, формирующиеся функциональными узлами 10, 14 и 13 должны быть ограничены нелинейными звеньями, соответственно, 16, 17 и 18. Математическое описание динамических параметров тянущего и подтягивающего приводов ВСП с ЭМК может быть представлено системою уравнений:

51


⎧ϕ1' = ( М 1 − М Н 1 ) / J ; ⎪ 2 ' ' ⎪ M 1 = M M arctg (aI1 )(1 − ϕ1 / ω0 ) / (1 − bϕ1 / ω0 ); ⎪⎪ I1 = (U В1 − I1 R ) / L( I1 ); ⎨ ⎪φ2′ = ( M 2 − M H 2 ) / J ; ⎪ M 2 = M M arctg 2 (aI 2 )(1 − ϕ2' / ω0 ) / (1 − bϕ 2' / ω0 ); ⎪ ⎪⎩ I 2 = const ;

(1.46)

где ϕ1 , ϕ2 - углы поворота выходных звёздочек тянущего и подтягивающего приводов подачи, соответственно, рад; М 1 , М 2 − приведенные электромагнитные моменты ЭМК тянущего и подтягивающего приводов, Н·м; М Н 1 , М Н 2 − моменты нагрузки соответствующих приводов, Н·м; J − приведенный момент инерции ЭМК, кг·м2; М М , a, b − конструктивные коэффициенты; I1 , I 2 − токи возбуждения соответствующих ЭМК, А; ω0 − угловая синхронная скорость ЭМК, рад/с; U В1 ,U В 2 − напряжения возбуждения соответствующих ЭМК, В; L1 ( I1 ) − нелинейная индуктивность обмотки ЭМК тянущего привода: L1 ( I1 ) =

LH ; 1 + (aI ) 2

(1.47)

где LH − начальная индуктивность. Движение комбайна с учётом влияния подтягивающего привода описывается дифференциальным уравнением [4]: mx′′ = FP − FДР − FTK − FТВ − FДВ − RГ − FВ ;

(1.48)

где m – масса комбайна, кг; х – обобщённая координата комбайна, м; FP − усилия натяжения рабочей ветви цепи, Н: FР = CР ΔLР ,

(1.49)

Ср – жёсткость рабочей ветви цепи, Н/м: ⎧ E / LР , ΔL p > 0 CР = ⎨ ⎩0, ΔLР ≤ 0

52

(1.50)


ΔLp=R1φ1-x – удлинение рабочего участка цепи; R1 − вертикальная проекция точки зацепления приводной звёздочки тянущего привода с цепью, м; FДР = β Р ( ϕ1R1 − x) - диссипативная сила в рабочей ветви цепи, Н; β Р − коэффициент диссипативных потерь в рабочей ветви цепи; FТК − сила трения опор комбайна по направляющим: •

− a12 x2 + a13 x = (G + Ra ) μ ( x) sign(a11e ); •

FТК

(1.51)

G - вес комбайна, Н; Ra − равнодействующая вертикальных сил реак•

ции забоя на шнек комбайна, Н; μ ( x) − коэффициент трения опор комбайна по направляющим; a11 = 0, 4 ; a12 = 0,15 ; a13 = 1, 26 - постоянные коэффициенты, (полученные эмпирическим путём); FТВ − сила сопротивления перемещению верхней ненагруженной ветви цепи, Н; FДВ = β Р ( x − ϕ2 R2 ) - диссипативная сила в верхней ненагруженной ветви •

цепи, Н; β В − коэффициент диссипативных потерь в верхней ненагруженной ветви цепи; R2 − вертикальная проекция точки зацепления приводной звёздочки подтягивающего привода с цепью, м; RГ − горизонтальная равнодействующая сила реакции забоя на шнеках комбайна, Н; FВ − усилие натяжения верхней ненагруженной ветви цепи, Н: FВ = CВ ΔLВ ,

(1.52)

Моменты нагрузки приводов ВСП описываются выражениями: ⎧ М Н 1 = FP + FДР + FТР − FДН − FН ; ⎨ ⎩ М Н 2 = FH + FДH + FТH − FДВ − FВ ;

(1.53)

где FТР − сила сопротивления перемещению рабочего участка цепи, Н; FДН = β Н ( x − ϕ2 R2 ) - диссипативная сила нижней ненагруженной ветви, •

Н; β Н − коэффициент диссипативных потерь в нижней ненагруженной ветви цепи; FH − усилие натяжения нижней ненагруженной ветви цепи, Н. 53


Изменение вертикальных проекций радиусов зацепления R1 и R2 приводных звёздочек ВСП с цепью, создающих соответствующие возмущения в системе, учитываются следующим образом: R1 = R − ΔR sin Nϕ1 ,

R2 = R − ΔR sin Nϕ 2 ,

(1.54)

где R – средний радиус приводной звёздочки; ΔR – амплитуда изменения вертикальной проекции радиуса приводной звёздочки, м; N – количество задействованных радиан приводной звёздочки. Фактором, существенно влияющим на динамику ВСП, является распределение силы трения участков тяговой цепи по направляющим, поскольку сила сопротивления движению тяговой цепи находится в функциональной зависимости от величины выгиба машинной дороги комбайна и натяжения цепи [4,7]. Характер этой зависимости совпадает с зависимостью распределённого трения упругой нити, скользящей вдоль сферической поверхности. Кроме этого, следует учитывать нелинейную зависимость распределённой силы трения тяговой цепи от скорости его перемещения, что совпадает с физическим процессом трения металла о металл. Параметры указанного процесса определяет обобщённая эмпирическая формула: FТ = FН + K И FУ μ (VП )

(1.55)

где FН – начальная сила трения о направляющие ненатянутого участка тяговой цепи, Н; КИ – коэффициент изгиба конвейерного става; FУ – сила упругого натяжения тяговой цепи; μ (VП ) − коэффициент трения, нелинейно зависящий от скорости перемещения цепи: μ (VП ) = a21 + a22e

− a23 VП

+ a24 VП

(1.56)

где a21 = 4,7; a22 = 7,2; a23 = 11,7; a24 = 23,0 - постоянные коэффициенты, (полученные эмпирически) [7]. Математическое описание функций аппарата управления в соответствии со структурной схемой (рис. 1.30) представлено системой дифференциальных уравнений:

54


⎧ ⎧ к Д ϕ1 , к Д ϕ1 < U H ; ⎪U Д = ⎪⎨ ⎪ ⎪⎩U H , к Д ϕ1 > U Н , ⎪ ⎪U1′ = (U Д − U1 ) / T1; ⎪ ⎪U 2 = T2U1′ + U1; ⎪ ⎧U H ,U 2 ≥ U H ; ⎪ ⎪U 3 = ⎪⎨U 2 ,0 ≤ U 2 < U ; ⎨ ⎪0,U < 0; ⎪ 2 ⎩ ⎪ ⎪ε1 = U 3 − U уст ; ⎪ ⎧к1ε ,0 < к1ε < U H ; ⎪ ⎪ ⎪ε1′ = ⎨U H , к1ε ≥ U H ; ⎪ ⎪0, к ε ≤ 0; ⎩ 1 ⎪ ⎪⎩U T 1 = U M fT (ε1′);

(1.56)

где UД – входное напряжение звена, измеряющего частоту тахогенераторного датчика скорости; кД – коэффициент преобразования измерителя частоты; UН – уровень ограничения преобразованных параметров, отрабатываемый звеньями ограничения; U1 – выходное напряжение инерционного звена; U2 – выходное напряжение форсирующего звена; U3 – выходное напряжение корректирующего элемента 11; ε1 – напряжение рассогласования; Uуст – напряжение уставки, сформированное регулятором нагрузки; ε’1 – выходное напряжение усилителя рассогласования 13; к1 – коэффициент передачи усилителя 13; UТ1 – напряжение возбуждения ЭМК 1; fТ(ε’1) – коэффициент передачи тиристорного преобразователя. Для двухполупериодного тиристорного выпрямителя коэффициент fТ(ε’1) определяется по формуле: fТ(ε’1) = (1- КТ ε’1)

(1.57)

где КТ - постоянная величина [8]. Очистные комбайны являются замкнутыми динамическими системами с обратной силовой вязью. Таким образом, внешнее возмущение очистного комбайна не имеет собственного источника энергии, а формируется комбайном в процессе работы. Это означает, что нагрузка очистного комбайна обусловлена теми рабочими процессами, которые он выполняет во время добычи угля (разрушения уголь55


ного пласта, погрузки угля на забойный скребковый конвейер, перемещение комбайна). Система перемещения очистных комбайнов с гибким тяговым органом представляет собой замкнутую нелинейную динамическую систему с распределёнными параметрами и нагрузкой на концах. Такой системе присущи следующие свойства: - двигатели системы (асинхронные с короткозамкнутым ротором) имеют жёсткие механические характеристики, так что при колебаниях момента сопротивления в пределах, не превышающих критические моменты двигателей, изменение угловых скоростей роторов является настолько малым, что можно ввести допущение об отсутствие влияния колебания момента сопротивления на величину угловой скорости ротора асинхронного двигателя комбайна, - коэффициент жёсткости тяговой цепи изменяется при перемещении комбайна вдоль очистного забоя. Вопросы для самоконтроля 1. Дать классификацию электромеханических систем подачи очистных комбайнов. 2. Раскрыть и проанализировать компоновочные решения и особенности устройства электромеханических систем подачи добычных комбайнов. 3. Привести и пояснить структурную схему угледобычного комплекса. 4. Привести и пояснить варианты структурных схем электромеханических преобразователей: на базе преобразователя частоты; на базе двигателя постоянного тока; на базе электромагнитной муфты скольжения ЭМС. 5. Раскрыть электромеханические свойства асинхронных двигателей и условия поддержания постоянства их критического момента при частотном регулировании. Привести механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании его скоростных параметров. 6. Раскрыть электромеханические свойства двигателей постоянного тока независимого и последовательного возбуждения. Привести механические характеристики. 7. Какова структура кинематической схемы вынесенной системы подачи ВСП-2? 56


8. В чём состоят особенности применения электромагнитных муфт скольжения в схеме вынесенной системы подачи ВСП-2? 9. Охарактеризовать особенности математического описания звеньев структуры кинематической схемы вынесенной системы подачи ВСП-2. 10. Привести и проанализировать структурную схему системы автоматизированного привода подачи очистного комбайна в структуре ВСП с ЭМС. 11. Какова область применения электропривода переменного тока с использованием электромагнитных фрикционных муфт? 12. Раскрыть особенности устройства электромагнитной фрикционной муфты и устройства ступени переключения скоростей многоскоростного редуктора на базе применения электромагнитных фрикционных муфт. 13. В чём состоит принцип действия устройство ступени переключения скоростей многоскоростного редуктора на базе применения электромагнитных фрикционных муфт? 14. Привести и проанализировать типовые структуры схем многоскоростных электроприводов на основе применения электромагнитных фрикционных муфт. Представить диаграммы электромагнитных параметров привода при переключении фрикционных муфт. 15. Каковы принципы построения моделировании динамических процессов двухступенчатой схемы переключения скорости многоскоростных электроприводов на основе применения электромагнитных фрикционных муфт? 16. В чём состоит и как решается задача оптимизации режимов управления процессом переключения скорости многоскоростного редуктора на базе применения электромагнитных фрикционных муфт? 17. Проанализировать факторы влияния на параметры системы подачи очистного комбайна в условиях забоя шахты. 18. Привести и пояснить схему замещения автоматизированной ВСП. 19. В чём состоят принципы обоснования структуры и параметров моделей сложных электромеханических объектов угледобычных комплексов (пояснить на примере модели вынесенной системы подачи очистного комбайна с электромагнитными муфтами скольжения)? 20. Как представляются параметры сложных электромеханических объектов угледобычных комплексов средствами их математического описания? 57


РАЗДЕЛ 2 ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КОНВЕЙЕРОВ И ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ КОНВЕЙЕРНОГО ТРАНСПОРТА

Учебной целью раздела является обретение студентами знаний относительно освоения методов исследования динамических состояний конвейеров с учётом свойств их электроприводов и тяговых органов, а также обоснование принципов и средств автоматизации выполнения пуско-защитных функций объектами конвейерного транспорта. Результатом освоения студентами материала раздела является знание специфики устройства электромеханических систем конвейеров, влияния отдельных компонентов систем на электромеханические свойства объектов, умение строить и исследовать модели конвейеров с учётом совокупности воздействующих факторов, обосновывать рациональные меры по автоматизации выполнения пуско-защитных функций объектами конвейерного транспорта.

2.1 Забойные скребковые конвейеры 2.1.1 Скребковый конвейер как сложный электромеханический объект. Определение области применения средств автоматического управления и защиты Скребковый конвейер является основным средством транспортирования горной массы из очистного забоя и перегрузки её на ленточный конвейер транспортной магистрали шахты. Кроме этого, скребковые конвейеры используют для доставки вспомогательных материалов, а в очистном забое став скребкового конвейера является направляющей плоскостью перемещения очистного комбайна. Отдельные типы скребковых конвейеров имеют ряд исполнений и отличаются конструкцией приводов, вариантами комплектации. Обобщённое компоновочное решение этой транспортной машины (рис. 2.1) предусматривает наличие головной 1 и концевой 2 приводных станций, переходных секций 3, линейных рештаков 4 и тягового органа (скребковой цепи) 5. В состав каждого привода (приводной станции входит один или два приводных блока, каждый из которых содержит кинематически связанные между собой асинхронный двигатель 6 с короткозамкнутым ротором, гидромуфту 7 и редуктор 8. 58


Рисунок 2.1 – Скребковый конвейер СП202М

Анализ особенностей устройства скребкового конвейера позволяет сделать вывод, что это средство транспорта представляет собой сложную динамическую систему с распределёнными параметрами, которая характеризуется упругими, инерционными, диссипативными и электромагнитными свойствами. Воздействующим фактором, поступающим на её вход (тяговый орган) является случайная по частоте и амплитуде нагрузка, формируемая в процессе взаимодействия транспортируемой горной массы с тяговым органом (металлическая цепь со скребками) и рештачным ставом. Процессы при пуске, в установившемся режиме и при стопорении в значительной степени отличаются динамическими характеристиками привода (двигатель, гидромуфта), трансмиссии, тягового органа. Кинематика и динамика тягового органа определяются: - сравнительно равномерным распределением жёсткости и масс вдоль скребковой цепи; - замкнутостью скребковой цепи; - сравнительно равномерным распределением вдоль скребковой цепи внешних сил сопротивления, обусловленных перемещением груза и его разрушением в зазорах между тяговым органом и рештачным ставом (стационарные функции перемещения скребковой цепи); - неравномерностью движения цепи из-за периодических изменений мгновенного радиуса навивки на ведущую звёздочку. В пусковом режиме одноприводной скребковый конвейер можно представить как систему с двумя сосредоточенными массами (рис. 2.2): масса m1 – приведенная по методу Релея - масса тягового органа 59


и присоединённого к нему груза, ведомая в процессе пуска; m2 – приведенная масса ротора двигателя и элементов передачи, ведущих в процессе пуска. m2

ψ0 c

Fдв

m1

Fоп

l Рисунок 2.2 – Расчётная схема процесса пуска скребкового конвейера

Пуск одноприводного конвейера при отсутствии в его приводе управляемой пусковой муфты можно условно разделить на три этапа: - ускоренное движение ротора двигателя и элементов трансмиссии за счёт зазоров в передаче. Скорость ротора в конце этого этапа, если принять движение равноускоренным, составляет: v1 =

2 ⋅ψ 0 ⋅ Fдв m2

(2.1)

где ψ0 – суммарный приведенный зазор в системе, состоящий из зазоров в зубчатых передачах, шлицевых и шпоночных соединениях, а также между приводной звёздочкой и тяговым органом, м; m2 – масса ротора, кг; Fдв – усилие, развиваемое двигателем за счёт электромагнитного момента, Н (на этом этапе, при наличии значительных зазоров в трансмиссии, в ней возникают ударные нагрузки, вызванные переменной составляющей электромагнитного момента двигателя); - движение ротора за счёт упругой деформации трансмиссии и тягового органа до момента, когда пусковое усилие становится равным усилию статических сопротивлений (увеличение скорости ротора на этом этапе определяется из дифференциального уравнения): d 2 x2 m2 + cx2 − Fдв = 0 2 dt 60

(2.2)


интегрируемое при начальных условиях: x2 t = 0 = 0;

dx2 dt

t =0

= v1

(2.3)

где х2 – перемещение массы m2, м; с – приведенная жёсткость трансмиссии и тягового органа, Н/м; - пуск тягового органа конвейера: движение описывается системой уравнений: ⎫ d 2 x1 m1 2 + c( x1 − x2 ) + Fоп = 0⎪ ⎪ dt ⎬ d 2 x2 m2 2 − c( x1 − x2 ) = Fдв ⎪ ⎪⎭ dt

(2.4)

где х1 – перемещение массы m1, м; Fоп – усилие сопротивления перемещению тягового органа. Максимальные нагрузки возникают в трансмиссии и тяговом органе конвейера в случае несостоявшегося пуска, при полном заклинивании скребковой цепи. Уравнение движения, описывающее этот процесс для привода с жёсткой муфтой, имеет вид (2.2). Решая уравнение (2.2) при начальных условиях: x 2 t =0 =

Fдв dx2 ; с dt

t =0

= v1 ,

(2.5)

получаем выражение для определения максимального усилия: Fдв + v1 c ⋅ m2

(2.6)

Интенсивность разгона тягового органа конвейера при пуске зависит от параметров и типа приводных станций, а также сопротивлений движению, которые нелинейно уменьшаются по мере увеличения скорости скребковой цепи [9]. Динамика разгона приводного вала скребкового конвейера обусловлена наличием нарастающего ускорения на начальном этапе пуска приводного асинхронного двигателя и определяет необходимость 61


применения устройств плавного пуска. Отдельного анализа (п. 2.1.2) требует рассмотрение свойств гидромуфты как устройства, воздействующего на динамическое состояние подвижных элементов привода. Процессы при стопорении тягового органа скребкового конвейера целесообразно рассматривать в два этапа. На первом этапе (упрощённый вариант) рассматривается кинематическая схема с допущением о применении жёстких муфт между валами двигателей и редукторов. В дальнейшем должны быть учтены динамические свойства гидромуфт. Если принять, что стопорение тягового органа произошло мгновенно (заклиниваемое сечение остаётся неподвижным), пренебречь массой заклиненного участка тягового органа и упругостью трансмиссии, т.е. считать массу перемещающихся частей привода сосредоточенной в одной точке, получим модель конвейера (рис. 2.3а). Характер движения конвейера и величины возникающих усилий после стопорения определяется во времени упругой деформацией u заклиненного участка тягового органа длиной l как невесомого упругого тела с твёрдостью с=E0/l. Этот процесс описывается уравнением [10]: d 2u m 2 + cu − Fдв (v) = 0 , dt

(2.7)

где m – суммарная приведенная масса привода, кг; u – упругая деформация тягового органу, м; Fдв – усилие в тяговом органе, развиваемое двигателем за счёт электромагнитного момента, Н; v – скорость массы привода, м/с. Конвейер с двумя приводными станциями при стопорении скребковой цепи можно рассматривать как систему с двумя сосредоточенными массами (рис. 2.3б), где перемещаются массы головной и хвостовой приводных станций m1, m2, соединённые упругой связью с жёсткостью с2=Е0/lк (lk – длина конвейера). Из результатов исследования процесса заклинивания тягового органа двухприводного скребкового конвейера следует, что привод, работающий на незаклиниваемую ветвь скребковой цепи, в течение времени стопорения не успевает отреагировать не перегрузку другого привода и создать до срабатывания защиты от перегрузок опасное дополнительное натяжение цепи [10]. Таким образом, при исследовании динамики резкого стопорения можно ограничиться рассмотрением режима стопорения одноприводного скребкового конвейера. При62


ближённая формула для определения максимального усилия в тяговой цепи, развиваемого двигателем за счёт электромагнитного момента при стопорении скребковой цепи имеет вид [10]: Fmax = Fкр + ( F0 − Fкр ) + cmvн2

(2.8)

где Fкр – усилие, при критическом моменте двигателя, Н; F0 – усилие, развиваемое двигателем в начале замедления, Н; vн – номинальная скорость электродвигателя, м/с. m

c

Fдв

а) l

c1

m1

c2

m2

б) l

Fдв

Рисунок 2.3 – Расчётные схемы процесса стопорения тягового органа конвейера

Неравномерность движения, вызванная периодическими изменениями мгновенного радиуса навивки на ведущую звёздочку, приводит к возникновению в статическом режиме работы конвейера колебаний в скребковой цепи. Эти колебания описываются волновым уравнением [10]: ∂ 2u ∂ 2u a − = j, ∂x 2 ∂t 2 2

(2.9)

где a – средняя скорость распространения упругой волны в нагруженной и порожней ветвях; м/с; u(x,t) – упругое смещение рассматриваемого сечения тягового органа; м; x – положение рассматриваемого сечения; м; t – время; с; τ – полупериод внешнего возмущения; j – аб63


солютное ускорение тягового органа, рассмотренного как абсолютно жёсткое тело, м/с2; a=

2 ⋅ aнав ⋅ aпор aнав + aпор

,

(2.10)

где aнав, aпор – соответственно, скорости распространения упругой волны на нагруженной и порожней ветвях тягового органа конвейера: aнав =

E0 g q0′ + k у q

(2.11)

aпор =

E0 g q0′

(2.12)

где E0 – продольная динамическая жёсткость скребковой цепи, Н; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения; q΄0 – приведенный вес 1м тягового органа, Н; q – вес 1м груза, Н; kу – коэффициент участия транспортируемого груза в колебаниях тягового органа. Величина возникающих во время колебаний динамических нагрузок определяется конструкцией конвейера, а также скоростью движения тягового органа. Анализ рассмотренных состояний скребкового конвейера позволяет определить области применения средств автоматизации процессов управления и защиты, а именно: - управление пуском с обеспечением плавного разгона или кратковременного уровня фиксированной пониженной скорости при поддержании момента на валу рабочего органа не меньшим момента сопротивления; - быстродействующее выявление стопорения тягового органа с последующим торможением привода с интенсивностью, обеспечивающей ограничение растягивающего усилия в скребковой цепи на уровне меньшем разрывного усилия. Реализация указанных управляющих функций предполагает необходимость предварительного моделирования динамических характеристик структурных составляющих конвейера с учётом воздействия применяемых гидромуфт. 64


2.1.2 Особенности влияния гидромуфты на динамические показатели кинематической схемы скребкового конвейера В практике разработки и эксплуатации технических средств управления скоростным режимом скребкового конвейера важно определить и учесть максимальные действующие нагрузки и продолжительность их воздействия во время пуска и стопорения тягового органа. Исходным параметром гидромуфты является вращающий момент на валу турбинного колеса. Динамика изменения этого параметра в процессе пуска электропривода обусловливается процессами изменения объёма жидкости во внутренних полостях гидромуфты в зависимости от угловой скорости её насосного колеса (находящегося на валу приводного двигателя). Расчёт переходного процесса изменения вращающего момента на валу турбинного колеса может быть с достаточной точностью выполнен графоаналитическим методом при наличии экспериментальных кривых зависимости продолжительности и объёма вытекания жидкости в рабочую полость гидромуфты (из дополнительной) через дросселирующие отверстия (рис. 2.4) [11]. Кроме этого, обязательными исходными параметрами для расчёта является совокупность статических характеристик гидромуфты конкретного типа (рис. 2.5) при разных заполнениях рабочей полости. Порядок расчёта процесса изменения вращающего момента турбинного колеса гидромуфты состоит в следующем: 1. Для выбранноРисунок 2.4 – Зависимости продолжительно- го шага приращения угсти t и объёма ∆V вытекания жидкости в ра- ловой скорости ∆Ω турбочую полость гидромуфты от сечения fп = бинного колеса опредеf(f0) дросселирующих отверстий гидромуфты ляется приращение вреТЛ-32 (f0 = 5,3 мм2) мени: 65


Δt i =

J т ⋅ ΔΩ M срi - М с

(2.13)

где Jт – момент инерции турбинной части гидромуфты; Мс – момент сопротивления привода.

Рисунок 2.5 – Совокупность статических характеристик гидромуфты ТЛ-32 при разных заполнениях рабочей полости жидкостью

Для первого интервала принимается среднее значение моменту турбинного колеса Мср i=Мпоч, где Мпоч пусковой момент при заполнении рабочей полости за вычетом жидкости в дополнительном объёме. 66


2. Определив ∆ti по кривой f0 (рис. 2.4), следует найти объём жидкости ∆Vi, который перетечёт из дополнительного объёма в рабочую полость. Тогда общий объём жидкости в рабочей полости будет составлять: Vi = Vi −1 + ΔVi

(2.14)

3. По графикам совокупности статических характеристик гидромуфты (рис. 2.5) следует найти по ординате i-го интервала точку, соответствующую Vi – заполнению. В этом случае можно допустить интерполяцию между кривыми характеристик, учитывая то, что момент гидромуфты имеет пропорциональную зависимость от объёма жидкости в рабочей полости. 4. На каждом последующем і-м интервале приращения момента турбинного колеса вычисляется средняя величина момента: М ср i =

М i −1 + М i 2

(2.15)

где Мср і – вращающий момент в конце предыдущего (і-го) интервала приращения скорости ∆Ω; Мі – вращающий момент данного интервала при объёме Vi жидкости в рабочей полости. Переходя к каждому последующему (і+1) интервалу приращения ∆Ω и выполняя шаги 1-4, получаем показатели вращающих моментов турбинного колеса, соответствующих приращениям ∆ti времени. Это позволяет построить характеристику изменения во времени вращающего момента гидромуфты. Подобным образом можно определить зависимость Ω(t), исходя из записи основного закона привода для шага ∆Ωі приращения угловой скорости (в данном случае) турбинного колеса: ΔΩi =

(М i − М оп ) ⋅ Δti Jт

(2.16)

Определение показателей динамических параметров кинематической схемы скребкового конвейера в случае стопорения его тягового органа состоит в следующем. Стопорение тягового органа скребкового конвейера сопровождается значительными динамиче67


скими усилиями, вызванными резким замедлением движимых масс приводных блоков и представляет собой опасность повреждения скребковой цепи и привода в целом. Исследование динамического состояния кинематической схемы конвейера при стопорении скребковой цепи – необходимая составляющая при разработке устройств автоматической защиты тягового органа от повреждений при перегрузках. Типовой, пригодной для рассмотрения, является эквивалентная схема многоприводного забойного скребкового конвейера (рис. 2.6), где обозначено: ω1, ω2 – угловые скорости двигателей; Ω1, Ω2 – угловые скорости турбинных колёс гидромуфт; φ1, φ2 – углы поворота турбинных колёс; J1, J2 – приведенные моменты инерции ведомой части привода 1 и привода 2, соответственно. Динамическое состояние определяется углами поворота φ1, φ2 турбинных колёс, к которым приложены гидродинамические моменты М1, М2. В случае стопорения движение тягового органа т элементов при2 вода забойного скребкового конвейера описывается системой дифференциальных уравнений, в которых индексы «1», «2» соответствуют пара1 метрам головного («1») или хвостового («2») привода (2.17) [11]. Уравнения «2» и «5» системы (2.17) описывают движение ведущей части Рисунок 2.6 – Эквивалентная схема многопри- приводов, а уравнения «3» и «4» - движение веводного скребкового конвейера домой части:

68


⎧М д1 + Т е ⋅ М д1 = М д1(s) при s ≤ s к ; ⎪ J ⋅ ω& = k (s) ⋅ М − М ; 1 н д1 ⎪ н1 1 ⎪⎪ J1 ⋅ ϕ&&1 + М оп 1 = n1 ⋅ M 1; ⎨ ⎪ J 2 ⋅ ϕ&&2 + М оп 2 = n2 ⋅ M 2 ; ⎪ J н 2 ⋅ ω& 2 = k н(s) ⋅ М д 2 − М 2 ; ⎪ ⎪⎩М д 2 + Т е ⋅ М д 2 = М д1(s) при s ≤ s к ,

(2.17)

где n1, n2 – число приводных блоков на соответствующих приводах; Jн1, Jн2 – приведенные моменты инерции ведущей части приводов «1» и «2»; Моп1, Моп2 – приведенные к турбинному колесу гидромуфты моменты сопротивления, соответственно, головного и хвостового приводов: М оп 1 = с ⋅ ϕ1 + с х ⋅ (ϕ1 − ϕ 2 ) + k в ⋅ (ϕ& − ϕ& н ); М оп 2 = −с х ⋅ (ϕ1 − ϕ 2 ),

(2.18)

где с и сх – приведенные жёсткости головного и хвостового приводов, соответственно; kв – коэффициент эквивалентного вязкого трения. Мд – момент, определяемый с учётом статической механической характеристики и электромагнитной инерции обмоток асинхронного двигателя при изменении скольжения S [11]: М д = М е (s ) − Tе ⋅ М& д

где Tе =

при s ≤ s к ,

(2.19)

1 - электромагнитная постоянная времени двигателя; ω0, ω0 ⋅ sk

sк - соответственно, синхронная угловая скорости и критическое скольжение двигателя; Ме(s) – аналитическое выражение механической характеристики асинхронного двигателя: М е (s ) =

2⋅ Мк s + sк sк s

(2.20)

где Мк – критический момент асинхронного двигателя; s - его текущее скольжение. 69


Параметр kн(s) является поправочной функцией, учитывающей уменьшение электромагнитного момента двигателя вследствие снижения величины питающего напряжения, что вызвано перегрузкой привода: 2

⎞ ⎛ S тр 2 ⎟ ⎜ 0,155 ⋅ ⋅ s − sк z S ⋅ дв ⎟ (2.21) k н (s ) = ⎜ ⎜ S тр S тр ⎞ ⎟ ⎛ 2 , s s s , e X 0 15 0 01 ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⎜ ⎟⎟ ⎜ к к л z S S ⋅ дв м ⎝ ⎠⎠ ⎝

где Sтр, Sдв, Sм – соответственно, полные мощности участкового трансформатора электропитания, двигателя и шахтной сети (кВА); z – количество двигателей, находящихся в состоянии перегрузки; ек – относительное напряжение короткого замыкания; Хл – реактивное сопротивление кабельной линии. Гидродинамические моменты, передаваемые гидромуфтами, имеют следующее аналитическое описание: М 1 = a ⋅ ω12 + b ⋅ ω1 ⋅ ϕ&1 + c ⋅ ϕ&12 ,

(2.22)

М 2 = a ⋅ ω2 2 + b ⋅ ω2 ⋅ ϕ& 2 + c ⋅ ϕ& 2 2 ,

(2.23)

где a, b, c – коэффициенты, характеризующие соответствующие участки механической характеристики гидромуфты, по которым осуществляется замедление движения ведомой части гидромуфты в конкретный период времени стопорения. Эти коэффициенты рассчитываются по методике [11], или принимаются из таблиц технической характеристики гидромуфты соответствующего типа. В частности, приемлемым для расчётов следует считать принцип учёта влияния формы механической характеристики гидромуфты на величину её гидродинамического момента, в соответствии с которым следует принимать кусочно-линейную аппроксимацию её статической и динамической характеристик (рис. 2.7). При этом, представление момента, передаваемого гидромуфтой целесообразно начинать с точки Мт. При расчёте величины момента, передаваемого гидромуфтой, должен быть предусмотрен учёт коэффициентов «a» и «b» формы её механической характеристики: 70


М = a − b ⋅ ϕ& ,

(2.24)

а именно: a=

М кін ⋅ Ω поч − М поч ⋅ Ω кін , Ω поч − Ω кін

(2.25)

М кін − М поч , Ω поч − Ω кін

(2.26)

b=

Рисунок 2.7 – Статическая (1) и динамическая (2) механические характеристики гидромуфты ТЛ-32 [11]

где Мпоч, Ωпоч, Мкін, Ωкін – гидравлические моменты и угловые скорости турбинного колеса, определяемые по динамической характеристике, применительно к точкам начала и конца участка рассматриваемой характеристики. При этом, начальное значение для последующего участка является конечным для предыдущего участка. Одним из распространённых вариантов компоновки скребкового конвейера является применение одного привода с одним или двумя приводными блоками. Уравнение движения такой системы:

nМ − Jϕ&& = М поч + с ⋅ ϕ ,

(2.27)

где n – число приводных блоков; с – приведенная жёсткость к турбинному колесу (жёсткость препятствий и передач с тяговым органом). С учётом (2.24) выражение (2.27) преобразовывается к виду: 71


ϕ&& +

na − М поч n⋅b c ϕ& + ϕ = J J J

(2.28)

Рисунок 2.8 – Осциллограммы электромеханических параметров двухприводного конвейера СП-63 при стопорении тягового органа [11]

Определение параметра ϕ&& может быть выполнено последовательно по соответствующим участкам механической характеристики гидромуфты. На рис. 2.8 представлен пример осциллограмм параметров двухприводного скребкового конвейера с двигателями мощностью 32 кВт (по одному на каждом приводе при стопорении тягового органа) [11]. Эти осциллограммы подтверждают возможность получения количественных показателей динамического состояния элементов кинематической схемы скребкового конвейера при стопорении цепи и определить информационные параметры, которые могут быть учтены при построении автоматической защиты от перегрузок. Характерной особенностью процесса можно считать отличие динамики головного (несколько остановок с последующим разгоном) и хвостового (отсутствие колебаний скорости в процессе её уменьшения) приводов. Наряду с рассмотренными, следует проанализировать особенности применения усовершенствованных конструкций. А именно, гидромуфты с проточными частями применительно к эксплуатации в кинематических схемах приводов сложных электромеханических 72


устройств. Эксплуатация гидромуфт, выполненных по классическому принципу компоновки, выявила недостатки в их электромеханических свойствах – относительно низкий пусковой момент, существенный выгиб механической характеристики в зоне критического момента. Это обусловливает её повышенную инерционность, способность создавать рывок в трансмиссии конвейера в начале пуска с задержкой передачи момента (пока двигатель не разовьёт достаточно высокой угловой скорости), а также колебания момента турбинного колеса при перегрузках. Пускозащитные свойства гидромуфты в значительной степени обусловлены динамикой движения я жидкости в её внутренних полостях. Поэтому улучшение формы механической характеристики гидромуфты осуществляется путём усовершенствования конструкции источников движения жидкости, т.е., оребрённых насосного и турбинного колёс (рис. 2.9). Один из вариантов такого усовершенствования состоит в корректировании формы и углов наклона лопаток рабочих колёс гидромуфты. В частности, доказана целесообразность выполнения лопаток этих колёс полукруглыми, размещение лопаток насосного колеса с наклоном их плоскости по отношению к плоскости его вращения в пределах β=110+165˚ при угле наклона лопаток турбинного колеса к плоскости его вращения в пределах β=20-75˚ при дополнительном наклоне рабочих кромок лопаток этих рабочих колёс в пределах δ=2-20˚ (рис. 2.9б-2.9г) [12]. Этим создаётся существенное влияние на параметры механической характеристики гидромуфты (рис. 2.9д). В сравнении с базовыми вариантами эта гидромуфта позволяет вдвое уменьшить момент турбинного колеса при стопорении. При этом исключаются провалы в её механической характеристике. Другим вариантом устранения указанных недостатков является разработка усовершенствованных типов гидромуфт – гидромуфты с проточными частями (рис. 2.10). Основным отличием данной конструкции является отсутствие дополнительного объёма со стороны насосного или турбинного колёс, что позволило дополнить лопастное колесо 2, закреплённое на насосном колесе. Это дало возможность отклонять циркулирующий поток жидкости в зависимости от величины скольжения и автоматически, косвенным способом изменять глубину обтекания жидкостью насосного колеса в зависимости от его угловой скорости, что нашло отражение на улучшении формы механической характеристики гидромуфты (рис. 2.10б). На её устойчивой 73


Рисунок 2.9 – Особенности усовершенствования конструкций и корректирование характеристик гидромуфты: а – общий вид в разрезе (1 – насосное колесо; 2 – турбинное колесо с лопатками; 3, 4 – выходной вал; 5 – защитный кожух); б, в – разрезы, соответственно, «А-А» и «Б-Б» гидромуфты с иллюстрацией наклона рабочих кромок лопаток насосного (б) и турбинного (в) колёс; г – разрез «В-В» с иллюстрацией наклона плоскостей лопаток рабочих колёс; д – механическая характеристика гидромуфт (1, 2 – базовые варианты; 3, 4 – усовершенствованные варианты); е – зависимость коэффициента потерь от скольжения гидромуфты ξ = ƒ(s) (1 – усовершенствованный вариант; 2 – базовый вариант) 74


части (АВ) момент, передаваемый гидромуфтой, определяется по формуле: М ст = ρ ⋅ F

1

∑ξ

(

)

ω 2 ⋅ r13 ⋅ 1 − i 2 (1 − α )(1 − α ⋅ i )

(2.29)

где ρ – плотность рабочей жидкости; F – площадь потока циркуляции; Σξ – суммарный коэффициент потерь; і – текущее значение передаточного отношения; α=r22/r12 (где r2, r1 – соответственно, радиус входа и выхода средней струйки на насосном колесе).

а)

б)

Рисунок 2.10 – Сечение (а) и статическая механическая характеристика (б) гидромуфты с переточной частью: 1 – несимметричная рабочая полость; 2 – лопастное колесо; 3 – камера сброса (часть дополнительной полости); 4 – пусковая камера (часть дополнительной полости); 5 – щель между камерами сброса (3); 6 - отверстие

При достижении жидкостью внешнего диаметра ступицы параметры F, α, r1, r2 становятся неизменными, и момент, передаваемый гидромуфтой, определяет её основной (рабочий) режим. У стоповом режиме момент гидромуфты определяется выражением при і=0: М стоп = ρ ⋅ F

1

∑ξ

ω 2 ⋅ r13 1 − α

(2.30)

Параметр Σξ является величиной эмпирической и относится к техническим характеристикам соответствующего типа гидромуфты. 75


Поэтому, применительно к усовершенствованной конструкции гидромуфты именно беспровальную форму её механической характеристики (рис. 2.10б) следует учитывать при применении графоаналитического способа расчёта пускового режима привода конвейера с учётом экспериментально полученной зависимости времени вытекания и объёма жидкости через дросселирующее отверстие площадью f2 (рис. 2.11) (статическая механическая характеристика гидромуфты находится как паспортная величина в справочнике технических параметров соответственно объёму заполнения гидромуфты жидкостью). Динамика стопорения привода при применении гидромуфты с проточной частью определяется её динамической характеристикой 3 (рис. 2.12) и состоит в следующем. Гидравлический момент, передаваемый гидромуфтой в любом динамическом режиме торможения, не может превышать величину момента в статичном режиме полностью заполненной гидромуфты. Поэтому динамическая характеристика 3 должна нахоРисунок 2.11 – Экспериментально по- диться в ограниченной области лученные зависимости времени выте- между статическими характерикания и объёма жидкости через дрос- стиками 1 (при рациональном селирующее отверстие гидромуфты с наполнении) и 2 (при максипроточной частью [11] мальном наполнении). В состоянии стопорения суммарный момент, передаваемый гидромуфтой, определяется по выражению:

М = М ст + М д.г. + (J т + J р )

dΩ dt

(2.31)

где Мст – момент, передаваемый гидромуфтой в статическом режиме (2.31); Jт, Jр – соответственно, моменты инерции турбинного колеса и жидкости в его каналах; Ω – угловая скорость турбинного колеса; Мд.г. – гидравлический момент гидромуфты: 76


1

(

Δm = ρ ⋅ k ⋅ f 0 ⋅ Ω r12 − r22 М д.г. = Δt

)

2z

∑ξ

r1 (1 − α )Ω

dΩ ω 1 − i 2 (1 − α ) dt

(

)

(2.32)

где z – длина средней струйки жидкости в гидромуфте (находится графически из справочных диаграмм); k – коэффициент потерь для каналов между лопатками колёс; f0 – площадь этих каналов; Δm = m ⋅ Ω ⋅ r 2 – Рисунок 2.12 – Диапазон изменения динамической приращение мохарактеристики гидромуфты с проточной частью [11] мента количества движения за время ∆t; m – масса жидкости, вытекающей из турбинного колеса; r2<r<r1 – текущее значение радиуса жидкости на турбинном колесе. Уточнённый расчёт внешних статических и динамических характеристик подобных гидромуфт (в случае необходимости) осуществляется при условии использования зависимостей скорости циркуляции жидкости W = f(i) и учёта аналитически определённого коэффициента Σξ суммарных потерь при наличии характеристики М = f(i): M ; 2 ρ ⋅ F ⋅ r1 ⋅ ω (1 − α ⋅ i )

(2.33)

r12 ⋅ ω 2 ∑ ξ = 2 (1 − α )(1 − i ) W

(2.34)

W=

Для обоснования параметров средств автоматизации управления параметрами привода конвейера при пуске и стопорении тягового органа достаточно использовать методику с допущением о неизменности величины динамического момента турбинного колеса (на времен77


ном интервале стопорения), максимальное значение которого равно величине статического момента при максимальном заполнении гидромуфты (кривая 2, рис. 2.12), что является справочном параметром. 2.1.3 Задачи автоматизации управления работой многоприводного скребкового конвейера и концепция построения модели объекта Условия эксплуатации забойных скребковых конвейеров предъявляют повышенные требования к их энергооснащённости, что ведёт к увеличению количества приводных двигателей. Для исследования процессов в электромеханической системе многоприводного забойного скребкового конвейера в пусковых режимах и режимах стопорения целесообразно применять конечноэлементную модель тягового органа, расчётная схема которой приведена на рис. 2.13 [13]. В соответствии с методикой концевых элементов тяговый орган скребкового конвейера целесообразно представлять совокупностью инерционных масс ті, связанных между собой при помощи линейного упруго-диссипативного элемента из коэффициентов жёсткости Сі и сопротивления βі. Указанные параметры для рабочей ветви: L(q л + qв ) ; nр g Е0 ⋅ n р Сi = ; L mi =

для порожней ветви: mi =

2L ⋅ qл ; nп g

Сi =

Е0 ⋅ nп L

(2.35) (2.36)

(2.37)

,

(2.38)

где L – длина конвейера; qл, qв – вес 1 м, соответственно, цепи скребкового конвейера и перемещаемого груза; nр, nп – количество конце78


вых элементов, соответственно, рабочей и порожней ветвей; Е0 – продольная динамическая жёсткость цепи.

Рисунок 2.13 (начало) – Динамическая расчётная модель привода, рабочей и порожней ветвей скребкового конвейера с одним (а) и двумя (б) приводными двигателями

79


Рисунок 2.13 (окончание) – Динамическая расчётная модель привода, рабочей и порожней ветвей скребкового конвейера с тремя (в) приводными двигателями

Коэффициент сопротивления:

βi =

ψ Сi ⋅ mi 2π

(2.39)

где ψ – коэффициент поглощения тяговой цепи. На каждую инерционную массу в направлении перемещения действуют реакции линейных упруго-диссипативных связей, составляющая силы тяжести и внешняя сила сопротивления перемещению груза. Математическое описание динамических процессов в электромеханической системе при условии допущения о слабине тягового органа в точке сбегания с приводной звёздочки, представлено системой дифференциальных уравнений:

80


⎧ J дв ⋅ ϕ&&дв = М дв − С р (ϕ дв − ϕ з ) − (ϕ& дв − ϕ& з ); ⎪ ⎪ J з ⋅ ϕ&&з = С р (ϕ дв − ϕ з ) + β р (ϕ& дв − ϕ& з ) − ⎪− С (ϕ ⋅ k − x ) ⋅ k − β (ϕ& ⋅ k − x& ) ⋅ k ; 1 п 1 з п 1 п ⎪ 1 з п ⎪m1 ⋅ &x&1 = С1 (ϕ з ⋅ k п − x1 ) + β 1 (ϕ& з ⋅ k п − x&1 ) − Fпит 2 − FC1 ; ⎪ ⎨m2 ⋅ &x&2 = Fпит 2 − Fпит 3 − FC 2 ; ⎪LLL (2.40) ⎪ ⎪mi ⋅ &x&i = Fпит i − Fпит (i +1) − FCi ; ⎪ ⎪LLL ⎪m ⋅ &x& = F пит n − FCn ; ⎩ n n где Fпит i = Ci ( xi −1 − xi ) + β i ( x&i −1 − x&i ); kп=Rз/iред - коэффициент приведения; Rз – радиус приводной звёздочки; iред – передаточное отношение редуктора привода; Ср, βр – приведенные к валу электродвигателя коэффициенты, соответственно, жёсткости и сопротивления редуктора; Мдв, Jдв, φдв – соответственно, электромагнитный момент, момент инерции и угол поворота вала приводного двигателя; Jз, φз – приведенные к валу электродвигателя момент инерции и угол поворота звёздочки; n = n р + nп - общее количество концевых элементов; FСi – сила сопротивления, действующая на і-ую массу. Относительно приведения моментов инерции подвижных составляющих целесообразно в качестве центра приведения механической системы привода принять вал электродвигателя (рис. 2.14). Приведенный момент инерции привода: Jп=Jдв+Jм+((Jред+Jз)/( iред2 ηред))

(2.41)

где Jм, Jред , – моменты инерции, соответственно, ротора АД, муфты, редуктора и приводной звёздочки, кг·м2; ηред – КПД редуктора. Система сил, действующих на i-ую сосредоточенную массу на нагруженной ветви скребковой цепи показана на рис. 2.15 и определяет вид уравнения равновесия для i-й сосредоточенной массы: P·vi = (Fпр i-1 - Fпр i, - Fт.л i- Fдис i – Fт.гр i)/mi, 81

(2.42)


где p – оператор дифференцирования по времени t; vi – мгновенная линейная скорость i-й массы, м/с; Fпр i-1, Fпр i, - силы упругости присоединённых к массе участков скребковой цепи, Н; Fт.л i – сила трения скребковой цепи о рештачный став конвейера, действующая в результате перекоса рештаков, Н; Fдис i – диссипативная сила, характеризующая потери энергии на внутреннее трение в тяговом органе, Н; Fт.гр i – сила трения транспортируемого груза о рештачный став конвейера, Н. Jред

Jдв

ωдв

редуктор

ротор АД ωзв приводная звёздочка

Рисунок 2.14 – Схема механической системы привода конвейера vi Fпрi-1

Fдисi

mi

Fпрi Fтрцi

Fтргi

mig

Рисунок 2.15 – Система сил, воздействующих на сосредоточенную массу на нагруженной ветви тягового органа скребкового конвейера

Сила упругости на i-м участке тягового органа: Fпр i, = ΔLi·ci = (xi – xi+1)·ci,

82

(2.43)


где ΔLi – абсолютное удлинение участка скребковой цепи, м; x i , x i+1 перемещение концов скребковой цепи, м. Линейные перемещения и скорости точек набегания на приводные звёздочки (рис. 2.13) рассчитываются по формулам:

x 0 = ϕд1 ⋅ k п ; x 7 = ϕд2 ⋅ k п ;

(2.44)

v 0 = ωд1 ⋅ k п ; v 7 = ωд7 ⋅ k п ,

(2.45)

где φд1, φд2 – угловые перемещения роторов асинхронных двигателей головного и хвостового приводов, рад; ωд1, ωд2 – угловые скорости роторов асинхронных двигателей головного и хвостового приводов, рад/с. Сила трения скребковой цепи о рештаки, вследствие их перекоса, для i-й сосредоточенной массы:

⎧⎪k т.ц ⋅ Fy i , якщо v i ≥ 0 F т.ц i = ⎨ , ⎪⎩− k т.ц ⋅ Fy i−1 , якщо v i < 0

(2.46)

где kт.ц – коэффициент трения цепи, kт.ц=0,14…0,25. Сила трения i-й сосредоточенной массы на нагруженной ветви скребковой цепи о став с учётом горизонтального размещения става конвейера: ⎧⎪k т.гр i⋅ g ⋅ m i , якщо v i ≥ 0 , F т.гр i = ⎨ k g m , якщо v 0 − ⋅ ⋅ < ⎪⎩ т.гр i i i

(2.47)

Обобщённый коэффициент сопротивления перемещению на нагруженной ветви конвейера kт.гр зависит от конструкции конвейера, вида транспортируемого груза, его влажности и крупности, является функцией скорости движения тягового органа [9]. Так, на интервале скоростей 0…2м/с он составляет: k т.гр i = 0,62 − 0,2 ⋅ v i2 + 0,07 ⋅ v i3

(2.48)

Диссипативная сила, действующая на i-ю сосредоточенную массу определяется по формуле: 83


⎧μ ⎪ i ⋅ ( v i − v i+1 ) , якщо v i ≥ 0; F дис i = ⎨ ⎪⎩−μi−1 ⋅ ( v i−1 − v i ) , якщо v i < 0

(2.49)

Величина собственного момента сопротивления АД и редуктора незначительная в сравнении с моментом сопротивления привода в целом, поэтому ими можно пренебречь. С учётом принятых допущений моменты сопротивления (Мс з) на приводных звёздочках, приведенные к роторам асинхронных двигателей (рис. 2.13в), вычисляются по формуле: Моп з = kп(ΔFпр з - Fтл з - Fдис з)η ред.

(2.50)

где ΔFпр з – разность между упругими усилиями набегающего и сбегающего участков скребковой цепи (относительно соответствующей звёздочки рабочего органа привода), Fтл з и Fдис з - соответственно, сила трения и диссипативная сила участка скребковой цепи, набегающего на приводную звёздочку. В случае одноприводного скребкового конвейера вместо уравнений модели асинхронного двигателя хвостового привода относительно момента сопротивления на его приводной звёздочке вводится уравнение равновесия для хвостовой звёздочки (хз): p ωхз=(ΔFпр з-Fтл з-Fдис з-) Rхз/ Jх

(2.51)

Представленные аналитические зависимости описания состояний элементов кинематической схемы скребкового конвейера должны учитывать электромеханические параметры асинхронных двигателей. В частности, математическая модель асинхронного двигателя в переменных потокосцепления статора и ротора ( Ψ s − Ψ r ) имеет вид, удобный для решения числовыми методами: r ⋅l r ⋅l p ⋅ Ψs = U s − s r Ψs + s m Ψr k k l ⋅r l ⋅r p ⋅ Ψr = z p ⋅ ω⋅ B2 ⋅ Ψr − s r Ψr + m r Ψs k k ⎛ 3z p lm ( ψ sβψ r α − ψ sα ψ r β ) ⎞ − M c ⎟ / Jп p ⋅ω = ⎜ 2k ⎝ ⎠ 84

⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭⎪

(2.52)


где k=lslr-lm2; ls, lr – соответственно, полные индуктивности обмоток статора и ротора; lm – взаимная индуктивность между обмотками статора и ротора; Us – напряжение, приложенное к статору; rs, rr активные сопротивления, соответственно, обмоток статора и ротора; p = d/dt – оператор дифференцирования; zp – число пар полюсов обмотки статора; ω – угловая скорость ротора. При рассмотрении (в случае необходимости) процесса отключения асинхронного двигателя следует принять допущение о том, что разрыв всех фаз статора происходит одновременно. В этом случае система уравнений математической модели асинхронного двигателя (после его отключения от сети) имеет вид [14]: ⎫ ⎪ Ψs = k r ⋅ Ψr ⎪ ⎪⎪ r p ⋅ Ψr = z p ⋅ ω ⋅ B2 ⋅ Ψr − r Ψr ⎬ lr ⎪ ⎪ ⎛ 3z p lm ( ψ sβψ r α − ψ sα ψ r β ) ⎞ − Mc ⎟ / Jп ⎪ p ⋅ω = ⎜ 2k ⎪⎭ ⎝ ⎠

(2.53)

где kr=lm/lr; Ψsα;Ψsβ;Ψrα;Ψrβ – проекции векторов потокосцепления статора и ротора асинхронного двигателя на оси α и β двухмерной системы координат. Начальные условия для системы (2.53): Ψr

t =0

= Ψr 0 ;

Ψs

t =0

= k r ⋅ Ψr 0 ;

ωr

t =0

= ωr 0

(2.54)

2.1.4 Особенности применения двухскоростного асинхронного двигателя в электроприводе скребкового конвейера В отдельных типах скребковых конвейеров предусмотрено применение двухскоростных асинхронных двигателей с целью обеспечения продолжительной уменьшенной скорости тягового органа во время доставочных операций и ступенчатого пуска привода при кратковременной работе на фиксированной малой скорости. В последнем случае предусматривается переключение электропитания статоров двигателя: кратковременной электропитания статорной обмотки малой скорости с последующим её отключением и дальнейшим под85


ключением к источнику питания обмотки номинальной скорости. Проблемным вопросом в этом случае является вероятность приостановки ротора двигателя на временном интервале переключения электропитания роторов. На практике. С целью противодействия этой приостановке применяют два электропривода (на обоих концах конвейера) и некоторую задержку во времени процесса переключения статоров двигателя хвостового электропривода в сравнении с началом переключения статоров двигателя головного электропривода. Именно этот алгоритм целесообразно иметь в виду при моделировании динамических процессов конвейера. Математическая модель двухскоростного АД в зависимости от режима питания должна содержать системы уравнений (2.52) и (2.53), параметры статора и ротора в которых соответствуют конкретному числу пар полюсов и изменяются при их переключении. Учитывая то, что конвейерные двигатели – это машины с глубокопазным ротором, следует иметь в виду, что в процессе пуска такого двигателя проявляется эффект вытеснения роторного тока. Поэтому активное сопротивление rr и индуктивность lr обмотки ротора являются функциями скольжения:

rr = a r ⋅ s + b r ; lr = a l ⋅ s + b l ,

(2.55)

где ar, al, br, bl – постоянные коэффициенты (табл. 2.1); s – скольжение ротора двигателя. Исходными данными для моделирования процесса ступенчатого пуска асинхронного двигателя должны быть параметры, представленные на примере исследования электрической машины типа ЭДКВФ315М12/4 (табл. 2.1). Кроме этого, модель процесса ступенчатого пуска приводного двигателя конвейера должна учитывать: - продолжительность работы на низкой скорости: tн, с; - продолжительность бестоковой паузы: t0, с; - продолжительность работы на высокой скорости: tв, с; - приведенный момент инерции привода Jп, кг·м2; - момент сопротивления: Мс, Н·м; - динамическая механическая характеристика асинхронного двигателя во время ступенчатого пуска (пример – рис. 2.16). 86


Рисунок 2.16 – Расчётная динамическая механическая характеристика прямого пуска двухскоростного АД типа ЭДКФВ315M12/4

Рисунок 2.17 – Пример расчётных диаграмм параметров прямого пуска двухскоростного асинхронного двигателя электропривода

87


- зависимости электромагнитного момента, фазного тока статора и частоты вращения от времени (пример – рис. 2.17); Продолжительность бестоковой паузы принималась исходя из параметров быстродействия коммутационной аппаратуры. Характеристики (рис. 2.16 и 2.17) показывают, что процесс переключения скоростей двухскоростного АД сопровождается значительными колебаниями электромагнитного момента. При большом приведенном моменте инерции эти колебания мало отражаются на динамике привода в целом. Однако при уменьшении приведенного момента инерции привода и условиях, аналогичных предыдущему опыту (показано на характеристиках рис. 2.18), в данном случае, после отключения двигателя от сети, - замедление ротора АД протекает более интенсивно, повышается динамика процесса переключения. Таблица 2.1 Пример расчётной таблицы параметров математической модели электродвигателя ЭДКФВ315M12/4 Число полюсов Условное обозначение 2p=12 2p=4 Амплитуда фазного напряжения сети, В 660 Usm Частота сети, Гц 50 fs Активное сопротивление обмотки 1,1 0,2 rs статора, Ом 1,94 0,305 ar Коэффициенты для расчёта активного 0,4 0,085 br сопротивления обмотки ротора Полная индуктивность обмотки 0,052 0,06 ls статора, Гн -0,0161 -0,0025 al Коэффициенты для расчёта полной 0,067 0,0625 bl индуктивности обмотки ротора Взаимная индуктивность 0,047 0,059 lm статора-ротора, Гн Момент инерции ротора, кг·м2 1,45 Jr Наименование параметра

88


Рисунок 2.18– Пример расчётных диаграмм параметров прямого пуска двухскоростного асинхронного двигателя при малом моменте инерции привода

2.2 Ленточные конвейеры

2.2.1 Ленточный конвейер как сложный электромеханический объект автоматического управления Ленточные конвейеры являются одним из наиболее распространённых средств транспортирования горной массы по подземным выработкам шахты, а также на поверхности – в составе транспортных технологических комплексов. Как правило, они функционируют в продолжительном режиме, поэтому их относят к транспортным средствам непрерывного действия. Основным рабочим тяговым органом ленточного конвейера является резинотканевая или резинотросовая лента. Длина конвейера может быть от нескольких десятков до сотен метров. В условиях шахты функционируют многокилометровые конвейерные линии, в состав которых входит несколько конвейеров. Привод ленточного конвейера (рис. 2.19) состоит из асинхронного двигателя (двигателей), редуктора, одного или нескольких приводных барабанов в соответствии с кинематической схемой обводки (рис. 2.20а), муфт сопряжения, отклоняющих барабанов, тормоза и стопора (на наклонных конвейерах). Тяговый орган (лента) конвейеров с барабанным приводом перемещается по роликоопорам (рис. 2.20б). Наиболее простые однобарабанные приводы применяют в основном, при небольшой необходимой мощности, при высоком коэффициенте сцепления ленты с барабаном (при наличии резиновой фу89


теровки, сухой, незагрязнённой атмосферы и др.), а также в некоторых случаях на наклонных конвейерах¸ имеющих соответствующее натяжение ленты в точке сбегания с барабана.

Рисунок 2.19 – Привод конвейера с продольным расположением двигателя: 1 - электродвигатель; 2 - редуктор; 3 - муфта; 4 – тормозное устройство; 5 - рама привода

а)

Рисунок 2.20 - Варианты схем обводки барабанов (а) и конструкция роликоопор (б) шахтных ленточных конвейеров

б) Важнейшей особенностью ленточного конвейера является то, что он представляет собой сложную электромеханическую систему, в которой конвейерная лента может быть представлена совокупностью последовательно соединённых упруго-массовых элементов (рис. 2.21). Это наличие упругих связей в системе приводит к возникновению колебаний, способных создавать повышенные динамические пе90


регрузки в ленте, усложнять процесс транспортирования материала (рис. 2.22).

Рисунок 2.21 – Эпюра распределения натяжений в тяговом органе ленточного конвейера (а) и его упрощённая расчётная схема (б) [13]: mр; mо – результирующие массы, соответственно, набегающей и сбегающей ветвей конвейера с учётом приведенной к поступательному движению массы натяжного барабана;

mп

(J =

п

− J дв ⋅ i 2р

)

Rп2

- масса привода, приведенная к поступательному дви-

жению; ст ек – эквивалентная жёсткость ветвей конвейерной ленты; хп; хр; хо – координаты сосредоточенных масс, соответственно, mп; mр; mо; Rп – радиус натяжного барабана; Fр = cт ек xп − х р ; Fо = cт ек ( xп − хо ) - упругие усилия

(

)

рабочей и холостой ветвей конвейерной ленты; Fст р; Fст о – результирующие усилия статического сопротивления рабочей и холостой ветвей конвейерной ленты: Fст р + Fст о = Fст ; Fп = М п ⋅

Rп

Таким образом, задачи автоматизации относительно управления ленточным конвейером можно выделить два направления: - управление скоростью движения ленты конвейера в продолжительном режиме его работы путём поддержания заданного скоростного режима приводного двигателя при недопущении возникновения колебаний тяговых усилий в ленте; - недопущение возникновения колебательных процессов в набегающей и сбегающей ветвях конвейерной ленты во время пуска и 91


за счёт управления скоростным режимом электропривода (плавный пуск конвейера). Vб

Р

0 1c Sзб2

0

Sзб1 Vзб1

Vзб2

0 0

Рисунок 2.22 – Осциллограммы параметров пуска ленточного конвейера 1Л100К-1 при непосредственном подключении приводного двигателя мощностью 100 кВт к сети [15]: Vб – скорость барабана конвейера; Vзб1 ; Vзб2 – скорость участка ленты, сбегающей с барабана (параметры 1-го и 2-го датчиков); Sзб1; Sзб2 – растягивающее усилие в участке ленты, сбегающей с барабана (параметры 1-го ти 2-го датчиков); P- мощность двигателя

Эта упрощённая динамическая модель конвейера может быть описана следующей системой дифференциальных уравнений [10]:

⎧ Fп − с т ек ( х п − х о ) − с т ек (х п − х р ) = т п ⋅ &х&п ⎪ с т ек ( х п − х о ) − Fст о + Т о = т о ⋅ &х&о ⎨ (2.56) ⎪ с т ек (х п − х р ) − Fст р + Т о = т р ⋅ &х& р ⎩ ⎛ ⎞⎛ ⎞ 2 1 1 ⎟ р ⋅ хп = Fп − Fст ⎜ ⎟⎜ ⎜ Ω2 ⋅ р 2 ⎟⎜ Ω2 ⋅ р 2 ⎟ тп + т р + то ⎝ р1 ⎠⎝ р 2 ⎠ Ω р1, р 2 =

1⎡ 2 ⋅ Ω 2п + Ω 2р + Ω о2 ± ⎢ 2⎣

92

2 о

− Ω 2р

)

2

⎤ + 4 ⋅ Ω 4п ⎥ ⎦

(2.57)

(2.58)


Ωр =

ст ек тр

; Ωо =

ст ек то

; Ωп =

ст ек тп

(2.59)

В процессе пуска при Fп = const на среднее значение ускорения накладываются колебания с частотами Ωр1; Ωр2. Дальнейшее уточнение расчётной схемы может быть выполнено за счёт представления тягового органа (с нагрузкой при её наличии) увеличенным количеством расчётных масс и мощностей (рис. 2.23).

Рисунок 2.23 – Уточнённая расчётная модель ленточного конвейера

В этой модели обозначены: упругие усилия: Fпр0-1; Fпр1-2; Fпр2-3; усилия статического сопротивления: Fоп0; Fоп1…Fоп n; масса привода: т0. Схема воздействия усилий на і-ю массу (рис. 2.24) обусловливает описание процесса следующей системой уравнений: ⎧ Fn − Fпр 0-1 − Fоп 0 = т0 &х&0 = т0 а0 ⎪ ⎪ Fпр 0−1 − Fпр1-12 − Fоп1 = т1&х&1 = т1а1 ⎨ ⎪− − − − − − − − − − − − − − − − − − ⎪ Fпр 5−6 − Fоп 6 = т6 &х&6 = т6 а6 ⎩

93

(2.60)


Fпр =

(хі −1 − хі )

(2.61)

е Fпр (і-1)+і

Fпр і-(і+1) Fоп і

Рисунок 2.24 – Схема воздействия усилий на і-ю массу рабочего органа ленточного конвейера

Для каждой і-й массы (ті) усилие сопротивление определяется следующими показателями: ⎧ Fоп і = Fоп.попер.і при &х&і > 0 (Vi > 0 ) ⎪ ⎨ Fоп і = Fі −1 − Fi при &х&і = 0 та (Fі −1 − Fi < Fоп.попер.і ) (2.62) ⎪ ⎩ Fоп і = Fоп.попер.і при &х&і = 0 та (Fі −1 − Fi ≥ Fоп.попер.і )

2.2.2 Принципы анализа пускового режима конвейера как электромеханической системы Целью анализа пускового режима ленточного конвейера является установление характера изменения растягивающих усилий в ветвях конвейерной ленты, а также определение приемлемого скоростного режима приводного двигателя по критерию предупреждения всплесков растягивающих усилий в рабочей (набегающей) и холостой (сбегающей) ветвях ленты. Принципиальные положения этого анализа поясняются на примерах осуществления пуска конвейера при применении: - асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (при контакторном включении); - асинхронного двигателя с фазным ротором при дискретном изменении роторных сопротивлений в процессе разгона (реостатное управление). 94


Пусковой режим ленточного конвейера при контакторном пуске приводного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Оценка пускового режима электромеханической системы ленточного конвейера может быть выполнена при допущении замены распределённой массы ленты одной сосредоточенной, что иллюстрируется соответствующей динамической моделью (рис. 2.25), где С1в; С2в – коэффициенты жёсткости гружёной ветви; С1п; С2п – коэффициенты жёсткости порожней (сбегающей) ветви; lв; lп – длины гружёной и порожней ветвей ленты; l1в; l2в; l1п; l2п – длины участков соответствующих ветвей ленты. Коэффициент жёсткости ленты, приведенный к ведущему барабану (с радиусом Rб) находится по формуле: С=

⎛ 1 С1в ⋅ С1п С ⋅С 1 ⎞ ⎟⎟ (2.63) + 2в 2 п = Еdλ ⎜⎜ + С1в + С1п С2в + С2 п l l l l + + ⎝ 1в 1п 2в 2 п ⎠

где Е – жёсткость ленты на 1 см её длины; dλ – ширина ленты.

Рисунок 2.25– Динамическая модель электромеханической системы ленточного конвейера [5]

Масса загруженной конвейерной ленты: 2 J ск i р m= ⋅ g Rб2

95

(2.64)


где J – момент инерции загруженного конвейера (без привода), приведенный к валу (валам) двигателя (двигателей); ір – передаточное число редуктора. Полученные величины «С» и «т» дают возможность установить частоту fс колебания момента на приводном барабане конвейера: fc =

1 2π

C m

(2.65)

Пример графика изменения параметров переходного процесса при разгоне электропривода ленточного конвейера приведен на рис. 2.26. Его анализ позволяет сделать вывод о том, что начало движения (страгивания) конвейерной ленты приходится на момент достижения равенства приведенных к валу двигателя момента сопротивления на барабане Мб и установившегося (среднего) значения момента сопротивления Мбс: М б = М бс = Скрϕ

где Скр =

(2.66)

С ⋅ Rб2

– коэффициент крутильной жёсткости ленты, приі 2р веденный к валу (валам) двигателя (двигателей); φ – угловой путь двигателя: t2 ϕ =ξ 2

(2.67)

где ξ – угловое ускорение двигателя. Параметр углового ускорения асинхронного двигателя определяется из его механической характеристики: 3 ⋅ I'22 ⋅ R рΣ 2М к М= = S Sк ω0 S + Sк S

(2.68)

где М и Мк – текущий и критический моменты АД; S и Sк – текущее и критическое скольжение АД S=(ω-ω0)/ω0; ω0=2πf/p - синхронная уг96


ловая скорость АД; f – частота сети; р – число пар полюсов АД; I2’ – приведенный ток ротора АД; RрΣ’ – суммарное активное сопротивление фазы роторной цепи, приведенное к обмотке статора АД; ω – текущая угловая скорость АД. Таким образом, параметр ξ находится из отношения величины номинальной угловой скорости АД (ωн) ко времени её достижения tр при разгоне: ξ = ωн/tp

(2.69)

Рисунок 2.26– Пример графика изменения параметров переходного процесса при разгоне электропривода конвейера

Полученные параметры позволяют установить продолжительность задержки страгивания приводного барабана конвейера: t зр =

2 ⋅ М бс ξ ⋅ Скр

(2.70)

Время появления первого минимума колебательной части функции Мб(t) [13]:

t М б min = t зр + 97

3 ⋅Тс

4

(2.71)


Для использования статической нагрузки при расчёте динамических процессов в электроприводе функция Мб = f(t) может быть преобразована в функцию Мб = f(S), т.е., в механическую характеристику статической нагрузки. Для этого следует воспользоваться зависимостями:

ω = ω0 (1 − S ) = ξ ⋅ t

(2.72)

t = ω0(1-s)/ξ

(2.73)

из которых

С учётом этого, зависимости (2.66) и (2.67) преобразовываются к виду: Мб =

Скр 2

⋅ ω02

1 − S )2 ( ⋅ ,

ξ

Н⋅м

(2.74)

Это значит, что приведенный момент сопротивления барабана на участке разгона двигателя при неподвижной массе конвейера имеет параболическую зависимость от скольжения (S). Колебательная составляющая функции нагружения определена через скольжение S двигателя как: Мб =

М бс − d (S зр − S ) + с⋅е ⋅ sin (S зр − S ) 2

(2.75)

где Sзр – скольжение двигателя при страгивании тягового органа: S зр = 1 −

2 ⋅ М бс ⋅ ξ Скр ⋅ ω02

(2.76)

Коэффициент е определяет период колебания функции Мб = f(S): е=

2π 2π = (S зр − Sкін ) S зр

(2.77)

поскольку в конце периода колебаний скольжение двигателя Sкін≈0. 98


Коэффициенты с и d равны, соответственно [13]: с=

0,4 ⋅ М бс

е

(

− 2, 05 S зр − S М б max

)

d=ln2/0,338 = 2,05

(2.78) (2.79)

Таким образом, линия статического нагружения одного двигателя описывается линейно-кусочным уравнением: М б (S ) =

(

5,8 ⋅ 10 4 1 − S 2

)

при S = 1...0,676

6107 + 3,45 ⋅ 103 ⋅ e − 2,05(0,676− S ) ⋅ sin 9,3 ⋅ (0,676 − S )

(2.80)

при S = 0,676...0

На параметры динамического состояния электромеханической системы ленточного конвейера существенное воздействие создаёт величина ускорения ξ асинхронного двигателя при его разгоне. Это ускорение может быть изменено при параметрическом управлении асинхронным двигателем (системы «soft-start» с тиристорными регуляторами напряжения в цепях статора АД при использовании наперёд заданного закона изменения этого напряжения на интервале пуска). В случае управления параметрами электропитания асинхронного двигателя при пуске конвейера функция ξ=f(t) должна быть вычислена и учтена при определении динамического состояния электромеханической системы ленточного конвейера на интервале пуска. Определение параметров динамического состояния электромеханической системы ленточного конвейера при реостатном управлении процессом разгона приводного двигателя Широкое применение реостатных схем управления скоростным режимом асинхронных двигателей (АД с фазным ротором) для плавного разгона тяговых органов ленточных конвейеров обусловливает необходимость рассмотрения принципов моделирования динамических состояний соответствующих электромеханических систем. Рассмотрим пример управления интенсивностью разгона асинхронного двигателя в структуре привода ленточного конвейера при использовании обобщённой цепи дополнительных роторных резисто-

99


ров R1; R2; R3; R4 в качестве нагрузки мостового выпрямителя VC1 цепи роторных токов двигателя М1 (рис. 2.28а).

КМ1

М1 б) VC1

Система Системауправления управління

КМ1

VS4 VS3 VS2 VS1

М1 R4 R3 R2

а) R1

R2

R3

в)

R4

R1

Рисунок 2.28 – Силовая схема асинхронного электропривода с реостатным управлением (а) и его пусковая диаграмма (б): 1; 2; 3; 4; 5 – статические механические характеристики; a-b-c-d-e-f-k-l-m-n-ω – динамическая характеристика; схема реостатного управления АД с присоединением реостатных цепей к каждой фазе ротора (в)

Использование обобщённой цепи дополнительных резисторов в присоединении ротора имеет преимущество в сравнении с широко применяемыми схемами реостатного регулирования скоростных параметров АД (рис.2.28в), в которых предусмотрено присоединение дополнительных реостатных цепей к каждой фазе ротора, что состоит в обеспечении симметрии величин роторных токов каждой фазы АД (рис. 2.28а) независимо от отклонений величин сопротивлений роторных резисторов от номинальных. 100


Электромеханические параметры схемы (рис. 2.28а) характеризуются следующими соотношениями: - ток выпрямителя: Id =

Ed 0 ⎛ ⎞ σ 2 (2 ⋅ R pΣ + Rдод ) R X + ⎜⎜ 2 ⋅ σ ⋅ c 2 ⎟⎟ + S k тр ⎠ ⎝

(2.81)

где Rдод = R1 + R 2 + R3 + R 4 ; Еd0 – ЭДС мостового выпрямителя при неподвижном роторе (S = 1); kтр – коэффициент трансформации двигателя; X = 3 ⋅ σ ⋅ (Х с + Х ′р )⋅ π ⋅ k тр - эквивалентное индуктивное сопротивление двигателя. ⎛ R′ ⎞ В выражении (2.81) R pΣ = ⎜⎜ p 2 ⎟⎟ + Rнв – суммарное активное ⎝ k тр ⎠ сопротивление роторной цепи; Rнв – дополнительное сопротивление роторных цепей, не выводимое в процессе регулирования (как правило, сопротивление проводников и силовых контактов присоединения); - электромагнитный момент двигателя: М = I d (E20 − X ⋅ I d ) ⋅

1

ω0

(2.82)

- суммарный момент инерции системы, приведенный к валу одного двигателя: JΣ=k Jn /2g , где Jп – момент инерции привода (двигателей), Н·м; k – коэффициент, учитывающий моменты инерции редуктора и ведущего барабана. Автоматическое управление асинхронным электроприводом ленточного конвейера на этапе пуска предполагает выполнение условий перевода двигателя на смежную механические характеристики в порядке увеличения их жёсткости по критерию поддержания заданной диаграммы увеличения угловой скорости приводного барабана конвейера (или ротора приводного двигателя). Техническая реализация этого принципа состоит в закорачивании дополнительных резисторов роторной цепи (рис. 2.28, а) в порядке: R1; R2; R3; R4 отпиранием тиристоров в порядке: VS1; VS2; VS3; VS4, при котором осуществляется перевод двигателя на дискретные механические характери101


стики (рис. 2.29) в порядке: 1-2-3-4 – с дальнейшим выходом на естественную механическую характеристику 5. Динамическая пусковая характеристика электропривода (линия H1-a1-V1-H2-a2-V2-H3-a3-V3-H4-a4-K-H5-Sc), определяющая свойства системы, рассчитываются по уравнению движения [13]: М (S , λe ) = М б (S ) + J Σ

dω dS = М б (S ) + J Σ ⋅ ω 0 dt dt

(2.83)

где М(S ,λе) – электромагнитный момент двигателя как функция скольжения S и параметра λе, характеризующая степень отпирания тиристоров мостового выпрямителя VC1; Мб – момент на приводном барабане конвейера, приведенный к валу двигателя; JΣ – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя. В случае работы двух двигателей на один вал расчёты можно вести относительно одного из двух двигателей в допущении, что каждый из них несёт половину статической нагрузки. Электромагнитный момент асинхронного двигателя при использовании тиристорного регулятора роторного тока (выпрямитель VC1 – управляемый) совместно со средствами реостатного регулирования, может быть представлен зависимостью:

(

М = λ2е a ⋅ S − b ⋅ S 2

)

(2.84)

где λе = 0,1(U вих max − U вих ); Uвых max – максимальное напряжение выхода выпрямителя; Uвых – текущее значение выходного напряжения, соответствующее і-й величине угла α отпирания тиристоров мостового 2 2 выпрямителя; а = Ed 0 (B ⋅ ω ) ; b = (Ed 0 ⋅ X )(B 2 ⋅ ω ) ; В = σ 2 (2 ⋅ R pΣ + Rб ) . 0

0

Параметр λе=0 при закрытых тиристорах выпрямителя; λе=1 при полностью открытых тиристорах выпрямителя (или при использовании неуправляемого выпрямителя VC1 на диодах). В качестве системы управления тиристорным регулятором роторного тока (выпрямитель VC1) может быть использована специальная схема СИФУ (системы импульсно-фазового управления), адаптированная к соответствующему диапазону изменения частоты (на этапе пуска двигателя частота трёхфазной ЭДС ротора уменьшается от 50 Гц до 1,5-2,5 Гц). Диаграмма напряжений одного канала такой шестиканальной СИФУ приведена на рис. 2.30. 102


Рисунок 2.29 – Динамическая характеристика электропривода конвейера при дискретном реостатном регулировании скоростных параметров двигателя (по рис. 2.28а) [13]

Для выполнения фазового регулирования роторного тока двигателя появляется необходимость формирования стабильного отношения угла γ (фазовая задержка на включение тиристоров выпрямителя VC1) к ТЕРС (величине периода ЭДС ротора соответствующей), что обеспечивается сравнением сигналов U3 (пропорциональный по величине к продолжительности периода Ur) и U4 (пропорциональный по величине к продолжительности полуволны соответствующего периода Ur). Регулирование величины угла γ обеспечивается соответствующим изменением наклона переднего фронта импульса U3 (рис. 2.30) [16]. 103


Представленные аналитические зависимости в своей совокупности позволяют выполнять расчёты параметров переходного процесса управляемого пуска асинхронного двигателя как при использовании разомкнутых, так и при использовании замкнутых по параметру скорости систем автоматического управления (САУ). При использовании разомкнутых САУ целесообразно применять графоаналитический метод расчёта, который состоит: - в графическом построении характеристики динамического момента привода как разности между механической характеристикой двигателя на соответствующем участке разгона (на рис. 2.29 характеристики «1»; «2»…«4») и характеристики момента сопротивления рабочего органа; ТЭДС Ur

γ

γ

Рисунок 2.30 – Диаграмма напряжений канала СИФУ тиристорным регулятором фазных токов в сети неустойчивой частоты

- в разделении полученной динамической характеристики на совокупность составляющих при элементарных приращениях скорости ∆ωі и нахождении среднего значения динамического момента привода Мд.ср.і на каждом і-м интервале приращения скорости; - в вычислении величины і-го приращения времени ∆ti соответственно к і-му интервалу приращения скорости ∆ωі: Δt i = J Σ

104

Δωi M д.ср.і

(2.85)


В этом случае можно задаваться допущением о выполнении того или иного закона изменения выходного напряжения Uвых і на выходе выпрямителя, или о фиксированной величине этого напряжения. Метод можно применить для определения фактической диаграммы разгона привода, если известен характер изменения момента сопротивления, приложенного к двигателю, также для определения продолжительностей включенного состояния роторных резисторов (R1-R4, рис. 2.28) и закона изменения выходного напряжения выпрямителя VC1 на интервале существования каждой искусственной механической характеристики («1»-«4», рис. 2.28) при поддержании заданной диаграммы изменения скорости привода конвейера. Примеры электромеханических параметров переходного процесса управляемого разгона электропривода конвейера при применении тиристорного регулятора роторного тока совместно с реостатным управлением (рис. 2.28, а) при использовании разомкнутой САУ для диаграммы изменения момента сопротивления по рис. 2.29 представлены на рис. 2.31. Замкнутые САУ предусматривают управление как коррекцию скоростного параметра двигателя в зависимости от разности между параметрами заданной и фактической скорости и предусматривает установление моментов переключения искусственных механических характеристик АД в порядке увеличения их жёсткости как функцию сравнения фактической угловой скорости привода с заданным пороговым значением и регулирование электромагнитного момента АД на каждом интервале включенной совокупности роторных сопротивлений путём фазового управления тиристорами выпрямителя VC1 пропорционально величине рассогласования между заданной и фактической скоростью электропривода. Принципы учёта влияния тиристорного регулятора напряжения промышленной частоты на динамические показатели конвейера в процессе регулируемого пуска состоят в следующем. Трёхфазные тиристорные регуляторы напряжения (ТРН) промышленной частоты (рис. 2.32) применяют в электроприводах ленточных конвейеров для осуществления плавного пуска в случае использования в качестве приводных – асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором.

105


Рисунок 2.31 – Диаграммы изменения электромеханических параметров привода конвейера при его управляемом пуске при использовании тиристорного регулятора роторного тока совместно с реостатным регулятором

Рисунок 2.32 – Типовая схема подключения ТРН к сети статора асинхронного двигателя

106

При этом могут применяться как разомкнутые системы управления, так и замкнутые по параметру угловой скорости приводного барабана. В первом варианте напряжение питания электродвигателя, формируемое на выходе ТРН, увеличивается во времени по заданному закону от фиксированного малого уровня до номинального. Во втором варианте величина выходного напряжения ТРН яв-


ω

U2 < U1

U1 < UH

ляется функцией величины рассогласования между заданной и фактической скоростью электропривода. Таким образом, применение ТРН является косвенным способом воздействия на скоростные свойства АД. Этому способу отвечает семейство искусственных механических характеристик АД (рис. 2.33), которые имеют одинаковую синхронную скорость, но отличаются величиной критического момента (Мк), поскольку электромагнитный момент (М) АД находится в квадратической зависимости от величины напряжения питания:

UH

ω0

М М кн

0

Рисунок 2.33 – Механические характеристики АД при управлении скоростными режимами изменением величины напряжения питания (U)

Мк=

mU 2 2 ω 0 ( R1 ±

R

2

1

+ (X 1 + 2

М

ем

ф

X ) '

2

;

2

'

mU ф R2

=

ω

.

'

0

s (( R1

+R )

2 2

s

(2.86)

+ (X1+

X

' 2

(2.87)

2

) )

Величина действующего напряжения, формируемого на выходе ТРН, находится в функциональной зависимости от величины угла α отпирания силовых тиристоров регулятора (рис. 2.34) [17]. Таким образом, при регулировании напряжения питания АД в процессе моделирования динамических состояний электромеханической системы должна быть определена и учтена величина угловой скорости вала двигателя (или рабочего органа) в конкретный момент времени на интервале управляемого пуска. Эта задача может быть решена путём применения метолов расчёта переходных процессов в электроприводах [2]. 107


Рисунок 2.34 – Регулировочные характеристики ТРН по схеме: «6 тиристоров» (1); «3 тиристора, 3 диода» (2); φ – фазовый угол нагрузки

2.3 Примеры технических решений в области автоматизации электроприводов в условиях возникновения перегрузок

2.3.1 Принципы выявления динамических перегрузок электроприводов Динамические перегрузки электроприводов технологического оборудования энергоёмких производств, как правило, обусловлены стопорением рабочих органов, что создаёт опасность их повреждения и обусловливает необходимость применения быстродействующих средств защиты. Первой фазой защитной функции является выявление состояния динамической перегрузки электропривода. Построение защиты может быть основано на анализе таких параметров, какскорость перемещения элементов электропривода (в частности, угловая скорость вала приводного двигателя), а также ток, потребляемый приводным двигателем (как функция его угловой скорости). Принцип выявления состояния замедления движения вала электродвигателя или другого исполнительного элемента электропривода реализуется схемой (рис.2.35) и поясняется диаграммой напряжений её функциональных элементов (рис. 2.36) [16; 18]. В случае применения индуктивного датчика 2 приближения [19] процесс вращения зубчатого колеса 1 (на валу двигателя или другого 108


исполнительного элемента электропривода) будет представлен прямоугольными импульсами Uвх1 его выхода. Постоянной угловой скорости колеса 1 соответствует состояние, когда продолжительность tі импульса Uвх1 будет равна продолжительности tп последующей паузы между импульсами. Таким образом, в случае возникновения замедления вала с зубчатым колесом 1 продолжительность tп каждой паузы за период tΣt частоты импульсов Uвх1 будет превышать 0,5 tΣt, поскольку в этом случае tп>tі. Поэтому, условием формирования команды Uвых на защиту электропривода от динамической перегрузки является состояние, когда tп>0,5 tΣt. 1

Uвх1

Uвх2

U3 U2

D1

2

VD1 C1

Uвых =

U1 D2

R1 R2

R3

Рисунок 2.35 – Схема устройства ускоренного выявления динамической перегрузки электропривода

Принцип действия устройства выявления динамической перегрузки электропривода состоит в формировании сигналов, пропорциональных временным интервалам tп и 0,5 tΣt и сравнении их между собой. В частности, параметром, пропорциональным продолжительности паузы tп и периоду tΣt. импульсов могут быть амплитуды линейно нарастающих напряжений, соответственно, U3 и U1, формируемых интеграторами A2 и A1 (рис. 2.35). На интервале паузы tп инвертор D1 формирует импульс Uвх2, который является условием формирования напряжения U3. Формирование напряжений U1 на интервалах периода tΣt осуществляется при условии сбросов инте109


гратора А2 в моменты начала каждого периода импульсов Uвх1. Это выполняется путём формирования кратковременных импульсов звеном дифференциатора R1С1 с последующим их инвертированием (инвертор D2) и подачей на вход интегрирующего устройства А2. Импульс линейно нарастающего сигнала U3 на резисторе R2 делителя напряжения R2R3 будет преобразован в импульс такой же формы, уменьшенный по амплитуде вдвое (U2). Поскольку амплитуда импульса U1 соответствует продолжительности периода tΣt, то амплитуда импульса U2 соответствует продолжительности половины этого периода (0,5tΣt). Таким образом, сравнение мгновенных значений величин импульсов U2 и U 3 в компараторе DА1 предполагает выявление состояния: U3>U2. В этом случае на выходе компаратора DА1 будет сформирована команда Uвых на срабатывание защиты электропривода от динамической перегрузки.

Uвх1 t

Uвх2 tп

t

U3

t

U1

U2

t Uвых

tΣt

t

Рисунок 2.36 – Диаграмма напряжений быстродействующего устройства определения динамической перегрузки электропривода

110


Преимуществом рассмотренного способа является быстродействие определения динамической перегрузки электропривода. Тем не менее, его применение может оказаться невозможным, если конструкция технологической установки не предусматривает возможности установки датчика угловой скорости приводного электродвигателя или иных скорости исполнительных элементов привода. В качестве информационного сигнала о состоянии нагрузки электропривода может рассматриваться величина электрического тока, потребляемого двигателем, как параметр, функционально зависимый от величины угловой скорости. Обрабатывание защитной функции может быть настроено в зависимости от скорости увеличения тока, потребляемого двигателем привода. Принцип действия устройства выявления токовой перегрузки электропривода поясняется электрической схемой и диаграммой напряжений её элементов (рис. 2.37 и 2.38) [18; 20].

Uвх U2

U6 =

U3

D1

U7

D2

U1

D4

= A1

G1

U4

U8

D3 D7 D6

G2

D5

U5 G3

Рисунок 2.37 – Схема устройства выявления перегрузки электропривода (по принципу контроля скорости увеличения потребляемого тока)

Действие устройства защиты состоит в определении продолжительности времени Δt прохождения электрическим параметром Uвх, пропорциональным току электродвигателя двух фиксированных 111


уровней опорного напряжения U1 и U2 и сравнении этого времени (Δt) с временными интервалами, характерными для определённых видов токовой перегрузки, а именно короткое замыкание в кабеле питания электродвигателя (интервал Δt1), перегрузка вследствие наброса повышенного момента сопротивления (стопорение - интервал Δt2Δt1), перегрузка вследствие плавного увеличения момента сопротивления (интервал Δt3-Δt2).

Uвх U2

Uвх1

Uвх2

Uвх3

U1 U3

t

U4

t

U5

t

U6

t

U7 U8

Δt1

t t

Δt2 Δt3

t

Рисунок 2.38 – Диаграмма напряжений устройства выявления перегрузки электропривода (по принципу контроля скорости увеличения потребляемого тока)

Поскольку результатом выявления стопорения электропривода должно быть не только отключение его двигателя, но и торможение, устройство выявления перегрузки должно выделять сигнал о стопо112


рении (динамическая перегрузка) среди других процессов, сопровождаемых увеличением потребляемого тока, а именно: короткое замыкание; плавная перегрузка. В соответствии с этим вводятся диапазоны изменения производной (DІ) тока по параметру времени, соответствующие короткому замыканию ΔDІк; стопорению ΔDІс; плавной перегрузке ΔDІп. Соотношение этих диапазонов должно удовлетворять выражению (при DІ1>DІ2>DІ3): - для ΔDІк: ∞>DІ≥DІ1; - для ΔDІс: DІ1>DІ≥DІ2; - для ΔDІп: DІ2>DІ≥DІ3, где DІ1; DІ2; DІ3 – минимальные интенсивности повышения тока электродвигателя, соответствующие состояниям: короткого замыкания; стопорения; плавно увеличивающейся перегрузки электропривода. Устройство реализации этого принципа содержит два компаратора DA1 и DA2 с порогами срабатывания U2 и U1 (U1<U2). Входным сигналом является напряжение Uвх, пропорциональное току, потребляемому электродвигателем привода. Первая производная (DUвх) этого напряжения по параметру времени пропорциональна параметру DІ. Превышение входным сигналом Uвх порога U1 будет приводить к срабатыванию средств задания фиксированных временных интервалов. Этими устройствами, в частности, могут быть одновибраторы G1; G2; G3, продолжительности Δt1; Δt2; Δt3 выходных импульсов которых (U3; U4; U5) находятся в соотношении: Δt1<Δt2<Δt3 . Разность ΔU между порогами срабатывания U2 и U1 компараторов DA1 и DA2 однозначно определяет заданную величину приращения входного напряжения или тока пропорциональной величины в контролируемом присоединении приводного электродвигателя. Поэтому величины U2; U1; Δt1; Δt2; Δt3 в совокупности характеризуют заданные граничные значения параметра DІ, или пропорциональной ему величины параметра DUвх: (U2 - U1) / Δt1 = ΔU/ Δt1 = DUвх 1; (U2 - U1) / Δt2 = ΔU/ Δt2 = DUвх 2; (U2 - U1) / Δt3 = ΔU/ Δt3 = DUвх 3.

(2.88)

Таким образом, увеличение входного параметра ΔU в течение времени, меньшее, чем Δt1 свидетельствует о появлении короткого замыкания в контролируемом силовом присоединении приводного 113


двигателя. Этому состоянию соответствует формирование логической «единицы» U6 на выходе элемента «И» D1. Сигнал о стопорении исполнительного органа электропривода должен быть сформован при наличии импульса U4 при условии отсутствия импульса U3, т.е., если интенсивность изменения контролируемого параметра будет находиться в пределах: (U2 -U1) / Δt1 > DUвх ≥ (U2 -U1) / Δt2

(2.89)

Аналогично этому, сигнал о плавной перегрузке приводного двигателя будет сформирован при условии наличия импульса U5 при отсутствии импульса U4, т.е., интенсивность увеличения тока І приводного двигателя и пропорционального ему параметра Uвх должна находиться в пределах: (U2 -U1) / Δt2 > DUвх ≥ (U2 -U1) / Δt3

(2.90)

2.3.2 Свойства квазичастотного управления в контексте воздействия на электромеханические характеристики асинхронных двигателей Специфической особенностью скребкового конвейера как транспортного устройства является зависимость коэффициента сопротивления (fi) перемещению рабочего органа от скорости (v) этого перемещения (рис. 2.39), что обусловливает соответствующее воздействие на силу сопротивления (Wi) перемещению рабочего органа [9]: Wi = qi (fi cоsβ ± sinβ) Lд,

(2.91)

где fi – обобщённый коэффициент сопротивления перемещению на незагруженной (і=1) и загруженной (і=2) ветви конвейера; qi - вес 1 м рабочего органа (с учётом веса груза); Lд - длина линейного участка конвейера; β - угол наклона конвейера; знаки «+» и «-» принимаются, соответственно, для восходящей и нисходящей ветвей. Эта особенность определяет тот факт, что сила сопротивления рабочего органа конвейера при его страгивании может почти вдвое превышать силу сопротивления в продолжительном состоянии движения. Это обусловливает необходимость применения в структуре 114


электропривода асинхронных двигателей с глубокопазным ротором (в которых момент пусковой приблизительно равен моменту максимальному). Однако существует вероятность остановки или несостоявшегося пуска приводного двигателя в случае, когда величина его электромагнитного момента не превышает величину момента сопротивления. f2

f1 0,6

0,6

0,4

0,4

а 0

1

2

v, м/с

б 0

1

2

v, м/с

Рисунок 2.39 – Графики зависимости коэффициента сопротивления перемещения рабочего органа скребкового конвейера от скорости его движения [1]: а – конвейер не загружен; б – конвейер загружен углём

В то же время, интенсивный разгон рабочего органа скребкового конвейера создаёт потенциальную опасность травматизма персонала. В частности, в стеснённых условиях очистного забоя шахты. Поэтому направлением совершенствования конвейеров является реализация управляемого пуска с кратковременным поддержанием уменьшенного уровня скорости рабочего органа при увеличении тягового усилия. В этом случае может быть предусмотрено преобразование частоты трёхфазного напряжения питания асинхронного двигателя конвейера. Однако схемы полупроводниковых преобразователей отличаются сложностью, достаточно высокими стоимостными показателями, а в случае применения в рудничном взрывозащищённом исполнении существенно усложняется решение задачи охлаждения большого количества силовых полупроводников преобразователя в условиях их размещения в закрытых взрывонепроницаемых оболочках. Решением этого технического противоречия является применение квазичастотного принципа управления асинхронным двигателем. В этом случае формирование трёхфазной системы напряжений достигается переключением групп тиристоров VS1-VS6 регулятора (рис. 2.40) по очереди в соответствии с таблицей состояний (табл. 2.2) [16; 18]. Условием формирования напряжений, симметричных в фазах и 115


полуволнах (рис. 2.41) является поддержание продолжительностей ∆t формирования отпирающих импульсов для каждой группы (по одному тиристору в фазе): ∆t = 1/ (6f мод);

(2.92)

fмод = fм / (6n ± 1)

(2.93)

где fмод – частота модуляции квазисинусоидального напряжения; fм – промышленная частота сети; n – число натурального ряда; знаки «+» и «-» соответствуют прямому и обратному порядку фазных квазисинусоидальних напряжений. Пример формирования фрагмента квазисинусоидальных напряжений uквА; uквВ; uквС на интервале ∆t приведен на рис. 2.40. Величины напряжений на фазах нагрузки (uквА; uквВ; uквС ) и нулевой точке и («звезде») нагрузки (uО) на отдельных временных интервалах t0-t1; t1t2; t2-t3 определяются выражениями (табл. 2.3). Приняв n=1 в выражении (2.93), можно получить системы квазисинусоидальных напряжений частоты fмод=(50/7)=7,14 Гц прямого порядка следования в фазах и частоты fмод(50/5)=10 Гц обратного порядка (рис. 2.41). Статическая механическая характеристика асинхронного двигателя при питании квазисинусоидальным напряжением в этом случае может рассматриваться как сумма составляющих механических характеристик, обусловленных амплитудами и частотами («номерами») гармоник, составляющих форму квазисинусоидального напряжения соответствующей частоты модуляции fмод [18, 21]. Анализ механических характеристик асинхронного двигателя в квазичастотных режимах электропитания при fмод=7,14 Гц; fмод=10,0 Гц (рис. 2.42) свидетельствует, что двигатель в этом случае будет развивать пусковой момент, вдвое больший, чем максимальный момент при питании синусоидальным напряжением промышленной частоты и будет находиться на устойчивой части своей механической характеристики в диапазоне угловых скоростей от нуля до синхронной, что соответствует частоте модуляции fмод трёхфазного квазисинусоидального напряжения питания [22]. Это создаёт благоприятные условия для применения режима «Kick-start» (пуск с резким кратковременным увеличением вращающего момента), в частности, при страгивании с места элементов трансмиссии загруженного конвейера. 116


u A;

uB;

uA

uC

uB VS2

uC VS4

VS6

ωt uквA

t

uквB

t

uквC

VS1 uквA

VS3

VS5

RA uквВ

RB uквС

RC

t t0

t1

t2

t3

Рисунок 2.40 – Диаграмма формирования фрагментов квазисинусоидальных напряжений на активных сопротивлениях RA , RВ , RС нагрузки на временном интервале t0 – t3 (в открытом состоянии - группа тиристоров VS2; VS3; VS5)

Таблица 2.2 Диаграмма включенных состояний тиристоров при формировании периода квазисинусоидального напряжения Интервалы коммутации 1 2 3 4 5 6

VV S1

Х Х Х

Включенные тиристоры Прямой порядок фаз Прямой порядок фаз fмод = fм / (6n + 1) fмод = fм / (6n + 1) VV VV VV VV VV VV VV VV VV VV S2 S3 S4 S5 S6 S1 S2 S3 S4 S5 Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х

117

VV S6

Х Х Х


u

ТC

uА uВ uС

0

ωt

uквА 0

ωмt

uквВ

ТC/2

0

ωмt

uквС 0

ωмt

Т’М

2 2

1

u

3 3 ТМ

4 4

5

6

а

uА uВ uС

ωt

0

uквA 0

ωмt

uквВ ωмt

0 ТC/6

uквС 0

ωмt

Т’М 2 1

3

4

5

6

1

2

ТМ

б Рисунок 2.41 – Диаграммы формирования трёхфазных систем квазисинусоидальных напряжений частоты fмод=7,14 Гц прямого порядка (а) и частоты fмод= =10 Гц обратного порядка (б)

Электромеханические параметры асинхронного двигателя при питании квазисинусоидальными напряжениями низких частот иллюстрируются осциллограммами, полученными при пуске скребкового 118


конвейера с асинхронным двигателем мощностью 32 кВт с застопоренной скребковой цепью (на расстоянии 5 м от приводного барабана) при питании трёхфазным квазисинусоидальным напряжением частоты 7,14 Гц, сформированным из полуволн трёхфазного сетевого напряжения 380 В частоты 50 Гц (рис. 2.43). Зафиксировано, что величина установившегося растягивающего усилия (F) в застопоренной скребковой цепи конвейера при его пуске составляет 180 кН, что вдвое превышает аналогичный параметр (90 кН) при питании двигателя номинальным напряжением частоты 50 Гц. Установлено: Таблица 2.3 Величины фрагментов квазисинусоидального напряжения на фазах нагрузки на протяжении временнóго интервала t0<t<t3 (рис. 2.40) Напряжения Временные интервалы на нагрузке t0-t1 t1-t2 t2-t3 uквА (uА-uВ)/2 Um sin ωt (uА-uС)/2 uквВ (uВ-uА)/2 Um sin(ωt-2 π/3) 0 uквС 0 Umsin(ωt+2 π/3) (uС-uА)/2 Потенциал (uо) общей 0 uА- (uА-uС)/2 uА -(uА-uВ)/2 точки нагрузки Естественна механическая характеристика

Рисунок 2.42 – Механические характеристики асинхронного двигателя: естественная и искусственные при квазичастотном электропитании с частотами модуляции напряжения fмод=7,14 Гц прямого порядка фаз и fмод=10,0 Гц обратного порядка фаз 119


120

0

F

1020 А

0

i кв.ф.

u кв.ф.

0

ω

F = 180 кН

Рисунок 2.43 – Осциллограммы фазных квазисинусоидальных напряжения Uкв.ф; тока Iкв.ф асинхронного двигателя мощностью 32 кВт а также растягивающего усилия F в скребковой цепи конвейера при пуске в состоянии стопорения цепи на расстоянии 4 м от барабана; fмод=7,14 Гц; ω – параметр угловой скорости ротора АД;

F


- отношение пусковых токов при квазичастотном управлении (fмод=7,14 Гц) и при питании АД номинальным напряжением (fм=50 Гц): ІКВ.П./ІН.П.=1,019; - отношение действующих токов АД во вращательном (Івр) и неподвижном (Іпуск) состоянии ротора при квазичастотном управлении (fмод=7,14 Гц): Івр/Іпуск =1,234 [18]. Таким образом, характерным признаком квазичастотного режима электропитания асинхронного двигателя является потребление тока, соразмерного с пусковым при номинальных параметрах напряжения сети; увеличение потребляемого тока в состоянии вращения ротора в сравнении с неподвижным состоянием. Последнее обусловлено влиянием ЭДС вращения (евр), индуктируемой на статорных обмотках двигателя (и имеет частоту 1-й гармоники квазисинусоидального напряжения), на процессы в системе «квазичастотный преобразователь-асинхронный двигатель» (рис. 2.44): евр = І’m2(1)r2’((1-s1)/s1)sin (2πfмодt- φ об),

(2.94)

В выражении (2.94) s1 – скольжение ротора двигателя в поле 1-й гармоники при частоте fмод, І’m2(1) – амплитуда 1-й гармоники приведенного тока ротора; r2’– приведенное активное сопротивление ротора асинхронного двигателя, φ об –начальная фаза ЭДС вращения.

еоб

eA

еВ еС

Рисунок 2.44 – Структура системы «квазичастотный преобразовательасинхронный двигатель»: eA, eB, eC – фазные ЭДС трансформатора электропитания; rк, xк – активное и индуктивное сопротивления кабеля; параметры асинхронного двигателя: rs, xs – активное и индуктивное сопротивления статора; r΄r; x΄r – приведенные активное и индуктивное сопротивления ротора; х0 – индуктивное сопротивления намагничивания 121


Результатом её воздействия на работу тиристоров регулятора является смещение моментов ti коммутации тиристоров до уровней t’i (рис. 2.45 и 2.46), соответствующих интервалам фактической проводимости тиристоров с учётом отличий мгновенных значений напряжений и соответствующих фазных ЭДС вращения, действующих со стороны статора асинхронного двигателя. Это увеличение продолжительности проводимости тиристоров при формировании второй и третьей составляющих каждой полуволны квазисинусоидального напряжения обусловливает повышение тока асинхронного двигателя в состоянии вращения ротора в сравнении с состоянием неподвижного ротора: −t / T АД

iкв (t ) = e

u; евр, отн. ед.

1

евр

u1

tk

(t ) t / (С + ∫ u кв e Т АД dt ) , t п L АД

(2.95)

φ об

u’кв

t’7 t’8 t’9 t’10 t’11

0 -1

0 t ’1

t ’2

t t’3 t’4 t’5 t’6

u; евр, отн. ед. uкв 1 t7 t8 t9 t10 t11 t12 0

t

0 t1 t2 t 3 t4 t 5 t6 -1

u’кв

Рисунок 2.45 – Диаграммы квазисинусоидального напряжения во вращательном (u’кв) и неподвижном (uкв) состояниях ротора асинхронного двигателя, первой гармоники (u1) квазисинусоидального напряжения, фазной ЭДС вращения (евр) 122


где TАД = LАД/RАД; С=u(tп)/ZАД; tп і tк – моменты начала и окончания соответствующего интервала коммутации (проводимости) группы тиристоров; TАД ; LАД; RАД; ZАД – постоянная времени, индуктивность, активное и полное сопротивления обмоток асинхронного двигателя.

0 0,2 0,4 0,6 t, c Рисунок 2.46 – Пример формирования фазного напряжения в сети питания асинхронного двигателя в процессе пуска при использовании квазичастотного управления fмод = 7,14 Гц [16]

Iwy, отн. ед.

Iwх,

отн. ед.

t,c Рисунок 2.47 – Диаграммы формирования составляющих МДС Iwy, Iwх АД при питании квазисинусоидальным напряжением

Составляющие магнитодвижущей силы (МДС) двигателя (рис. 2.47) могут быть представлены в двумерной системе координат («Х»; «Y») как функция статорных токов Ia, Ib, Ic с учётом параметра w – количество витков статорной обмотки: Iwx:=Ib*w*cos(π/6)-Ic*w*cos(π /6);

(2.96)

Iwy:=Ia*w-Ib*ω*cos(π /3)-Ic*3*cos(π /3),

(2.97)

123


Траектория вектора МДС, модуль которого равен: Iw = ( Iw) 2y + ( Iw) 2x , а угол α = arctg ( Iw y / Iwx ) , приведена на рис. 2.48, из которого можно сделать вывод, что вращательІ ное движение модуля МДС сопровождается значительными колебаниями. Это создаёт соответствующее воздействие на динамику движения ротора в виде составляющей переменноРисунок 2.48 - Траектория вектора рего момента на валу двигателя. зультирующей МРС АД в квазичастотПеревод асинхронного ном режиме двигателя с квазичастотного режима на питание номинальным напряжением предполагает выполнение специального алгоритма переключения групп тиристоров регулятора (рис. 2.49). Это обусловлено тем, что процесс переключения частот напряжения с fмод=7,14 Гц на fм=50 Гц характеризуется ненулевыми начальными условиями, поскольку включение последующего режима электропитания двигателя происходит при наличии магнитного потока, определяемого предыдущим режимом. В результате взаимодействия двух одновременно протекающих переходных процессов в двигателе возникает переходный момент: m=

(

)

(

kr (Im Ψ1s Ψ 2 r + Im Ψ 2 s Ψ1r X sσ

) ).

(2.98)

где k r = X o X r - коэффициент связи ротора; σ = 1 − k s k r - полный коэффициент рассеяния; k s = X o X s ; α s' = R s (σ X s ) ; α s' = Rr (σ X r ) ; Ψ1s ; Ψ 2 s ; Ψ1r ; Ψ 2 r - векторы переходных потокосцеплений, соответственно, статора и ротора предыдущего и последующего режимов электропитания двигателя. Задача устранения ударных моментов при ступенчатом переключении частот напряжения электропитания асинхронного двигателя в разомкнутых системах управления полупроводниковыми преобразователями решается путём фазонаправленного включения последующего режима электропитания. 124


125

0

0

0

U5 U6

U3 U4

U1 U2

0

uB

uквВ

fм /fмод=7

uC

uквС

uквА

ωt

fм /fмод=4 fм /fмод=3 fм = 50 Гц Рисунок 2.49 – Диаграммы формирования выходных напряжений тиристорного регулятора при переводе АД с квазичастотного режима на работу при питании номинальным напряжением сети

u uA

t

t

t

t

t

t


При равенстве по модулю и совпадении по фазе векторов начальных и последующих (установившихся) потокосцепления статора (ротора) величина переходного момента асинхронного двигателя будет равна нулю. Таким образом, разгон асинхронного двигателя от фиксированной уменьшенной угловой скорости (квазичастотный режим) до номинальной должен выполняться путём подачи на двигатель трёхфазных систем напряжений в последовательности частот: fм/fмод=7; fм/fмод=4; fм/fмод=3; fм=50 Гц. Для формирования напряжения последующего режима используются комбинации включенных тиристоров, имеющие место в предыдущем режиме, переключаемые с более высокой частотой (по сравнению с предыдущим режимом). Так, первая комбинация включенных тиристоров последующего режима одновременно является последней комбинацией включенных тиристоров предыдущего режима (рис. 2.49) [23]. Вопросы для самоконтроля 1. Каково устройство скребкового конвейера как сложного электромеханического объекта автоматического управления? 2. Каковы особенности эксплуатации скребкового конвейера в условиях шахты? 3. Проанализировать процесс стопорения (резкого замедления) тягового органа скребкового конвейера, дать структуру расчётной схемы процесса стопорения. 4. Определить области применения средств автоматизации процессов при эксплуатации скребкового конвейера. 5. Проанализировать особенности конструкции гидромуфты как составляющей электромеханической системы скребкового конвейера. 6. Привести порядок расчёта динамических параметров турбинного колеса гидромуфты в контексте построения модели динамического состояния скребкового конвейера. 7. В чём состоит определение показателей динамических параметров кинематической схемы скребкового конвейера для случая стопорения его тягового органа? 8. Каковы особенности устройства гидромуфты з проточными частями, как её конструкция влияет на динамические показатели скребкового конвейера? 9. Проанализировать динамику стопорения тягового органа 126


скребкового конвейера при применении гидромуфты с проточными частями в составе его привода. 10. Раскрыть задачи автоматизации управления работой многоприводного скребкового конвейера. 11. Раскрыть концепцию модели многоприводного скребкового конвейера как объекта автоматизации. 12. Как учитывается модель асинхронного двигателя (двигателей) в структуре модели скребкового конвейера при исследовании его динамических параметров? 13. Как учитываются процессы, возникающие при переключении статоров двухскоростного асинхронного двигателя, при моделировании управляемого пуска скребкового конвейера? 14. Каково устройство ленточного конвейера как сложного электромеханического объекта автоматического управления? 15. Проанализировать упрощённую динамическую модель ленточного конвейера и привести типовую эпюру распределения усилий (натяжений) в его тяговом органе. 16. Привести и проанализировать структуру расчётной схемы модели ленточного конвейера. 17. В чём состоят принципы анализа пускового режима ленточного конвейера как составляющей электромеханической системы? 18. Каковы особенности процесса пуска ленточного конвейера при контакторном включении приводного асинхронного двигателя? Как эти процессы должны быть представлены средствами математического моделирования? 19. В чём состоит определение параметров динамического состояния электромеханической системы ленточного конвейера при реостатном управлении процессом разгона приводного двигателя? 20. В чём состоит принцип регулирования параметров асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при применении тиристорного регулятора напряжения промышленной частоты? 21. Как должна быть учтена функция тиристорного регулятора напряжения питания приводного асинхронного двигателя при определении динамического состояния ленточного конвейера в процессе управляемого пуска? 22. В чём состоят принципы определения динамических перегрузок электроприводов? 23. Каковы особенности применения и свойства квазичастотного управления асинхронными двигателями электроприводов? 127


РАЗДЕЛ 3 ОСОБЕННОСТИ УСТРОЙСТВА, ЭКСПЛУАТАЦИИ, МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ С ЛОПАСТНЫМИ НАГНЕТАТЕЛЯМИ РАДИАЛЬНОГО ТИПА

Учебной целью раздела является освоение студентами знаний относительно особенностей устройства и эксплуатации электромеханического оборудования энергоёмких производств при использовании лопастных нагнетателей радиального типа, принципов автоматизации данных устройств, а так же методов исследования параметров электромеханического оборудования с лопастными нагнетателями радиального типа в статических и динамических режимах. Типовыми объектами изучения являются вентиляторные, компрессорные, водоотливные и углесосные установки. 3.1 Шахтные стационарные электромеханические установки с центробежным и нагнетателями

3.1.1 Общие сведения, конструктивные и компоновочные решения лопастных нагнетателей радиального типа Лопастные нагнетатели радиального типа – вентиляторы, насосы, углесосы и компрессоры – являются основными машинами, применяемыми в шахтных стационарных установках [24-27]. Их конструкция (рис. 3.1) предполагает наличие трёх основных узлов: рабочего колеса 1, подвода 2 и отвода 3. Рабочее колесо выполняет функцию преобразователя механической энергии, развиваемой двигателем, в гидравлическую. Генерированная гидравлическая энергия обусловливает появление разности напоров (в насосах, углесосах) или давлений (в вентиляторах и компрессорах), под действием которой жидкость (газ) – движется в проточной части машины и внешней сети. Рабочее колесо рассматриваемых турбомашин конструктивно выполнено по единой схеме, содержащей коренной 4 и покрывной 5 диски, между которыми жестко закреплены профильные лопатки 6, благодаря которым при вращении колеса происходит закручивание потока жидкости (газа), что приводит к приращению как скоростного, так и статического напоров. Подвод 2 выполняется в виде конфузора, 128


в котором на выходе скорость потока увеличивается, статический напор преобразуется в скоростной. Отвод выполняется в виде спирального кожуха 3 и диффузора 7, в котором происходит преобразование скоростного напора в статический, за счёт которого обеспечивается транспорт жидкости (газа) по внешней сети. 1

3

7 3

2 4

6

5

1

Рисунок 3.1 – Схема компоновки лопастных нагнетателей радиального типа

Шахтные центробежные нагнетатели имеют две компоновочные схемы: I – с консольным расположением рабочих колес на валу ротора и II – с расположением рабочих колес на валу между подшипниковыми опорами. Компоновочную схему I имеют вентиляторы одностороннего всасывания и одноступенчатые углесосы. Компоновочную схему II имеют вентиляторы двухстороннего всасывания и высокомощные вентиляторы одностороннего всасывания, а также двухступенчатые углесосы, все секционные насосы ЦНС главного и вспомогательного водоотлива, турбокомпрессоры. Рассматриваемые нагнетатели содержат так же ряд дополнительных элементов, характерных для машин определенного назначения. Так, центробежные вентиляторы (за исключением вентилятора ВЦД-47) снабжены осевыми направляющими аппаратами ОНА 2, установленными на стороне всасывания между подводом 1 и рабочим колесом 4 (рис. 3.2). Кроме этого на рис. 1.2 показаны: 3 – конический входной патрубок; 5 – ступица рабочего колеса; 6 – спиральный корпус; 7 – главный вал вентилятора; 8 – лопатки ОНА; 9 – поворотное устройство лопаток; 129


ΘНА – угол установки лопаток ОНА при регулировании производительности вентилятора. 1

6

2

7

5 8 9

3

4

Рисунок 3.2 - Схема компоновки центробежного вентилятора

1

2

3

11

n n

7

n

4

9

n n

10

12

8 6

5

Рисунок 3.3 - Упрощенная конструктивно-функциональная схема двухколесного насоса типа ЦНС: 1 – всасывающий патрубок; 2, 4 – рабочие колеса; 3, 5 – направляющие аппараты; 6 – нагнетательный патрубок; 7 – разгрузочное устройство; 8 – рабочий вал насоса; 9, 10 – подшипниковые опоры; 11 – соединительная муфта; 12 – дренажная трубка 130


Лопатки ОНА имеют форму сектора с возможностью поворота на угол ΘНА от 0˚ до 110˚. При угле установки 90˚ лопатки полностью открывают доступ воздуха ко всасу рабочего колеса. Центробежные секционные насосы шахтного водоотлива, дополнительно снабжены разгрузочными дисками (рис. 3.3), устанавливаемыми после последнего колеса со стороны нагнетания и предназначенными для устранения осевого сдвига ротора в сторону всасывания. Центробежные гидротранспортные нагнетатели – углесосы (рис. 3.4), грунтовые насосы и землесосы, предназначены для подачи в шахту технологической воды; транспортирования гидросмесей по горизонтальным, наклонным и вертикальным выработкам, а также по пересеченной местности на поверхности шахт, в конструктивном отношении имеют много общего с насосами водоотлива 7 5

1 2

4

1

6

9

3 8

4 10

Рисунок 3.4 – Схема компоновки углесоса одноступенчатого

Отличительной особенностью углесосов является более широкое рабочее колесо 1 для пропускания кусков угля (породы) крупностью до 100 мм и более. Кроме того, в состав углесосов входит бронедиск 5, закрепленный на внутренней стороне крышки корпуса 4 и служащий для защиты от абразивного износа колеса и корпуса углесоса. Для уменьшения осевого усилия на радиально-упорный подшипник и снижения давления на сальниковое уплотнение 6 на заднем диске рабочего колеса предусмотрены два разгрузочных отверстия, которые соединяют полость высокого давления за рабочим колесом 131


со всасывающей стороной посредством разгрузочной трубки 7. Кроме отмеченных позиций на рис. 3.4 показаны: 2 – лопатки рабочего колеса; 3 – главный вал углесоса; 8 – входной патрубок; 9 – диффузор с фланцем 10 – для соединения с трубопроводной сетью. Ф ТК

1

I

II

III

Р

ДК

4

2

АПУ 3

6 к потребителям

5

в атмосферу

4

Рисунок 3.5 – Схема компоновки турбокомпрессора К-500-61-1

Конструкция и аэродинамические характеристики турбокомпрессоров (рис. 3.5) подобны. Каждый из них представляет собой одноцилиндровую центробежную машину, состоящую из корпуса, ротора, диафрагмы, двух промежуточных холодильников Х, повышающего редуктора Р и синхронного электродвигателя ДК. Входная ступень компрессора посредством трубопровода 1 подсоединена к воздушному фильтру Ф. Компрессор имеет шесть ступеней сжатия; рабочие колеса объединены в три секции, по два колеса в каждой. В каждой ступени диаметры колес одинаковы, а от ступени к ступени – разные и уменьшаются от I до III. Внутри корпуса установлены диафрагмы и диффузоры. С помощью диафрагм внутренняя камера корпуса делится на ступени давления, диффузоры предназначены для изменения направления движения воздуха, поступающего в следующее рабочее колесо после прохода через обратный направляющий 132


аппарат и повышения давления воздуха за счёт его кинетической составляющей. Ротор снабжен специальными дисками (думмисами) [27], частично разгружающими его от осевого сдвига. Кроме отмеченных позиций, на рис. 1.5 показаны: 2 – трубопровод подачи горячей воды на промежуточные холодильники; 3 – трубопровод отвода холодной воды от холодильников; 4 – управляемые задвижки на сбросном воздухопроводе 5 и на напорном воздухопроводе 6, подающем сжатый воздух потребителям; АПУ – антипомпажное устройство. 3.1.2 Основные параметры центробежных нагнетателей и факторы, влияющие на их работу Основными параметрами для всех лопастных турбомашин радиального типа является: подача (производительность), напор (давление), мощность, КПД и допустимая вакуумметрическая высота всасывания (для насосов, землесосов, углесосов и грунтовых насосов). Факторы, влияющие на работу рассматриваемых нагнетателей, могут быть определены из уравнений, описывающих процессы в реальной лопастной машине, а именно: QT = f1 (kc , Sщ , Cm 2 );

(3.1)

Н T = f 2 (kц , β , g , u2 , Cm 2 ) ;

(3.2)

η н = f 3 (n s , D1 кр );

(3.3)

N = f 4 (РТ , QТ , η н );

(3.4)

Н вак.доп. = f 5 (Н вк.в. max , Н ск.в. , k , Δhкр ) ,

(3.5)

где QT, HT – теоретические подача и напор; kC=0,8 – коэффициент стеснения проходного сечения выхода канала лопатками рабочего колеса; Sщ – площадь щели на выходе колеса: S щ = π ⋅ D2 ⋅ b2

133

(3.6)


D2 – наружный диаметр колеса; b2 – ширина колеса; Cm2 – средняя радиальная скорость: Cm 2 =

QТ kс ⋅ π ⋅ D2 ⋅ b2

(3.7)

где kц – коэффициент циркуляции вокруг лопатки; β=30º – угол установки лопатки на выходе колеса; g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения; u2 - переносная окружная скорость:

u2 =

π ⋅ D2 ⋅ n s 60

,

м/с

(3.8)

ηН – КПД насоса; nS – параметр быстроходности, мин-1, рассчитывается по формулам [25]; D1кр – приведенный внутренний диаметр рабочего колеса с учётом внутренних утечек, определяемый объемным КПД η0; D1кр и ηН – рассчитываются по формулам Риппа [24]; N мощность нагнетателя: РТ = ρ ⋅ g ⋅ H T

(3.9)

Нвак.доп. – допустимая вакуумметрическая высота всасывания; Нвк.в.max – максимальная вакуумметрическая высота всасывания; Нск.в. – скоростной напор, зависящий от средней скорости потока в подводящем патрубке насоса; ∆hкр – критический кавитационный запас, рассчитываемый по формуле С.С. Руднева [25]: Δhкр = ψ (n, Q, C )

(3.10)

где n – частота вращения рабочего колеса; Q – номинальная подача насоса; С = f(nS) – кавитационный коэффициент быстроходности; k= =1,2-1,3 – коэффициент запаса. Анализ этих зависимостей указывает на существование двух видов факторов – конструктивных и эксплуатационных (технологических). К конструктивным факторам можно отнести: число лопаток рабочего колеса и углы установок этих лопаток в начале α и конце β проточного канала колеса; коэффициент быстроходности nS; геометрические размеры колеса (наружный D2, внутренний D1 диаметры и 134


ширина b2 проточной части); полный коэффициент полезного действия ηН нагнетателя. К эксплуатационным факторам можно отнести: скорость вращения колеса n; а для насосов и углесосов дополнительными факторами являются: глубина шахты Н; абсолютная температура окружающей среды на поверхности шахты Т0 и связанная с ней температура внутри шахты Т; атмосферное давление Ра; давление насыщенного пара Рt ; критический кавитационный запас ∆hкр; общешахтный приток QП; текущий уровень воды в водосборнике h; гидравлическое сопротивление трубопроводной сети и эквивалентное отверстие А (для вентиляционной сети). Основными гидравлическими характеристиками центробежных нагнетателей являются зависимости напора H=f(Q); КПД η=f1(Q); мощности N=f2(Q); и для насосов и углесосов – допустимой вакуумметрической высоты всасывания Hвк.в.доп.=f3(Q). Эти зависимости могут быть заданы графически и аналитически. Зависимости, определяемые опытным путем при испытаниях нагнетателей и представленные графически, относятся к индивидуальным характеристиками. Каждый нагнетатель представлен семейством одинакового вида индивидуальных характеристик, отличающихся только наклоном кривых H=f(Q), N=f2(Q), а также шириной участка η=f1(Q) с допустимыми значениями КПД, что определяет зону эффективного использования нагнетателя. Табличный способ задания исходных данных применяется в качестве справочного материала исследованиях и расчетах параметров моделей реальных машин, таких, как: коэффициент быстроходности nS в зависимости от типа нагнетателя, а также зависимости: D2/D1=f(ns); b2/D2=f1(ns); C=f2(ns). 3.1.3 Условия функционирования и задачи автоматизации шахтных стационарных установок Шахтные стационарные установки работают в специфических условиях, которые характеризуются взрыво- и пожароопасностью, обусловленной выделением метана из разрабатываемых пластов, а также наличием выбросоопасных пластов по угольной пыли. Для вентиляторных и компрессорных установок, расположенных на поверхности шахты, специфичность условий эксплуатации заключается в изменяющихся протяженностях и конфигурациях вентиляционных и пневмосетей, а вместе с ними – в изменении потребного 135


количества воздуха и пневмоэнергии, подаваемых в шахту, в то время как нагнетатели этих установок по производительности и давлению проектируются в большинстве своем на весь срок службы шахты, её горизонта или крыла. Вентиляционные режимы в шахте и режимы пневмоснабжения не остаются неизменными и всякий раз определяют новые условия эксплуатации шахты в целом. Поэтому в управлении вентиляторными и компрессорными комплексами необходимым является наличие систем автоматического регулирования их основных параметров. То же справедливо для водоотлива и гидротранспорта. О технических параметрах электромеханических установок с центробежными нагнетателями в установившихся режимах судят по координатам точки пересечения индивидуальных напорных характеристик нагнетателей и напорных характеристик сетей. Контроль этих параметров положен в основу работы серийных аппаратур управления указанными объектами. Вместе с тем, при пуске, останове и регулирования шахтных стационарных установок возникают динамические режимы, параметры которых не контролируются ни одной из существующих базовых систем автоматизации. Это приводит к снижению эффективности эксплуатации таких электромеханических установок и к увеличению их аварийности. В связи с этим, возникает ряд задач, направленных на повышение уровня автоматизации и улучшение технико-экономических показателей упомянутых технологических установок в целом. Для достижения перечисленных выше технических эффектов целесообразны исследования параметров переходных процессов в контексте обоснования параметров и структуры дополнительных блоков управления установками в нестационарных режимах, существенно расширяющих функциональные возможности комплектных систем управления. В связи с этим должны решаться следующие задачи: 1) для каждой установки принять гидравлическую схему, отвечающую техническим требованиям эксплуатации; выделить функционально законченные технологические звенья и для каждого из них определить основные регулирующие и возмущающие воздействия; 2) выбрать способ и средства регулирования; 3) произвести анализ статических характеристик выделенных звеньев и установок в целом для определения границ изменения основных технологических параметров; 136


4) составить дифференциальные уравнения, описывающие динамические свойства рассматриваемых звеньев, и получить на основе этих уравнений соответствующие передаточные функции для последующего синтеза систем автоматического регулирования указанных выше технологических установок. 3.2 Особенности конструкции и функционирования технических средств автоматизации шахтных стационарных установок

3.2.1 Анализ типовых технических схем электромеханических установок с центробежными нагнетателями и их состояний Водоотливные установки. Шахтный водоотлив – это процесс откачивания воды, поступающей в горные выработки. Главный водоотлив - процесс выдачи на поверхность (непосредственно – прямой или с перекачиванием – ступенчатый) всего или большей части общешахтного притока воды. Установка главного водоотлива (рис. 3.6) содержит три насоса 1 (один – рабочий, второй – резервный, третий – в ремонте), каждый из них оборудован всасывающим трубопроводом 2, приемной сеткой 3, приёмным обратным клапаном 4, индивидуальным трубопроводом 5 с регулировочной задвижкой 6 и напорным обратным клапаном 7. В насосной камере находится напорный коллектор 8, состоящий из двух ветвей, соединенных тремя трубными перемычками 9, с установленными на каждой из них двумя задвижками 10, для подключения насосов и двух напорных магистральных трубопроводов 11, (один – рабочий, второй – резервный), которые на поверхности шахты подключены к общему канализационному трубопроводу 12, транспортирующему выданную из шахты воду к отстойнику 13. В схеме предусмотрены насосы 14 технического водоснабжения, работающие на разветвленную трубопроводную сеть 15. Для заливки основных насосов перед их пуском предусмотрен погружной насос 16, работающий на общий всасывающий коллектор 17, к которому посредством задвижек 18 подключены всасывающие трубопроводы основных насосов. Всасывающие устройства насосов размещены в приёмном колодце 19, соединенном с двумя ветвями водосборников 20, посредством сбросных задвижек 21. Каждая ветвь водосборника имеет пред137


варительный отстойник 22 для первичного осветления шахтной воды, поступающей по водосточным канавкам. В приёмном колодце размещены датчики уровня заполнения колодца, а также средства очистки колодца от заиления. на

со б ст .н уж

от насосов

12

сброс ды

15 11 на г/ тр-рт

13

на закладку

14

10

9 10

9

10

7

1

5

8

7

6 18

6 1

18

6 1

пр

ит ок

18

10

10

10

7

на смыв

9

2 16 22

20

21

4

17

2 4

4

3

2

3

3

21

20

19

Рисунок 3.6 – Типовая гидравлическая схема главной водоотливной установки шахты

Гидротранспортные установки. Гидравлический транспорт – это процесс перемещения твердых сыпучих материалов в потоке жидкости, называемой несущей средой. По типу несущего потока гидротранспорт делят на напорный и безнапорный (самотёчный). Напорный гидротранспорт твердых материалов осуществляется по горизонтальным, наклонным и вертикальным трубопроводам за счёт энергии, создаваемой специальными нагнетателями – углесосами, землесосами и грунтовыми насосами. Типовая гидравлическая схема напорной гидротранспортной установки (рис. 3.7) содержит три пары углесосов (одна рабочая, вторая резервная, третья в ремонте), каждая из которых оборудована всасывающим трубопроводом 2, дозирующим устройством 3 с регулировочным шибером 4, заливочным элеватором 5 и воздушным колпаком 138


6. Дозирующее устройство углесоса предназначено для изменения плотности гидросмеси, поступающей во всасывающий трубопровод, за счёт изменения соотношения Т:Ж (твердое-жидкое). В зависимости от степени открытия шибера 4 изменяется соотношение подпитывающего потока (воды) и фильтрационного потока через слой твёрдого материала, поступающего в пульпосборник 7 по рештачному ставу 22 от гидроучастков или комплекса пульпоподготовки. Регулирование плотности гидросмеси осуществляется в широких пределах, что позволяет переводить работу углесоса с гидросмеси на воду и на оборот, что обычно предпринимают в процессе пуска, остановки и регулирования подачи углесосной установки. 12

20

21

20

17 13 15

8 11

21

8 20

1'

20

21

20

8 20

14

6

1

8 20

20

1'

5

6

1

5

1'

21

20

20

21

21

19 6

1

5

18

9

22

2

7

3

2 4

4 3

8

2 3

4

10

Рисунок 3.7 – Гидравлическая схема углесосной станции

Заливочный элеватор и воздушный колпак образует заливочный узел, работающий на принципе удаления воздуха из системы: «углесос – всасывающий трубопровод» за счёт разрежения, создаваемого элеватором при его подключении к трубопроводу 14, подающему воду от постороннего источника. Схема, приведенная на рис. 3.7, является универсальной для любых типов углесосных станций (последовательное соединение углесосов 1 и 1′ необходимо, когда основной углесос 1 не обеспечивает требуемый напор для перемещения гидросмеси расчётной плотности 139


и заданного количества). Насос 9 и оборудование 8, 10, 13, (рис. 3.7), входят только в гидравлическую схему уклонной участковой уголесосной станции. Это оборудование служит для откачки воды из уклонных водосборников, принимающих приток из отрабатываемых панелей шахтного поля. Гидравлическая схема (рис. 3.7) содержит задвижки 20, 21, которые обеспечивают выполнение соответствующей операции по назначению трубопровода. Так, задвижки 20 на пульповодах 11, 12 служат для осуществления регулирования углесосной станции по подаче; задвижка 20 на трубопроводе 17 позволяет осуществить сброс гидросмеси из пульповода при авариях; задвижка 21 на трубопроводе 16 позволяет осуществить размыв слежавшейся горной массы у всасывающего устройства углесосов; для очистки всего водосборника служат гидромониторы 19, подключаемые через задвижки 21 к водоводу 14 от постороннего источника; задвижка 20 на трубопроводе 15 позволяет осуществлять аварийную промывку пульповода; с помощью задвижки 20 и обратных клапанов 8, установленных на напорных линиях насосов 1′, подключается определенный углесос к работе; задвижки 21, установленные на пульповоде 11, 12 служат для включения в работу пульповода 11 или 12. Задвижки 20, 21 используются при ремонте, монтаже, демонтаже оборудования (при непрерывной работе станции). Вентиляторные установки. Проветривание шахт и рудников – это процесс подачи и распределения по выработкам такого количества воздуха, при котором обеспечивается заданная производительность забоев, соблюдаются требования правил безопасности и санитарно-гигиенических норм и поддерживаются оптимальные режимы работы вентиляторных установок. Главная вентиляторная установка может работать в двух режимах: всасывания (основной режим), при котором отработанный воздух из шахты направляется по вентиляторному стволу и главному вентиляторному каналу к вентиляторам; и нагнетания (реверсный режим, применяемый в процессе ликвидации аварий), при котором свежий воздух подается вентиляторами по вентиляционному стволу в шахту. Реверсирование вентиляторной струи осуществляется в установках с центробежными вентиляторами только с помощью обводных каналов, перестановкой соответствующих ляд. Технологическая схема установки с двумя вентиляторами приведена на рис. 3.8. На схеме приняты обозначения: 1 – сопряжение с 140


вентиляционными стволами шахты; 2 – главный канал вентиляторной установки; 3 – тройник подводящих каналов; 4 – обводной канал; 5 – работающий вентилятор; 6 – резервный вентилятор; 7, 8 – диффузорные ляды; 9, 10 – переключающие ляды; 11 – реверсирующие ляды; 12 – атмосферная ляда; 13 – всасывающая будка вентиляторной установки; 14 – жалюзийные решётки. 13

7

14

14

9

5

12

3

2

1 11 3 8

6

4 из шахты

10

в шахту

Рисунок 3.8 – Технологическая схема вентиляторной установки с вентиляторами типа ВЦ-25 (ВЦ-32)

При нормальной работе поток воздуха из вентиляционного ствола через сопряжение 1 поступает в главный вентиляционный канал 2, тройник 3 к рабочему вентилятору 5 левого вращения (резервный вентилятор 6 имеет правое вращение). Ляды 7, 8, 10 и 12 опущены, а остальные ляды подняты. Ляда 11 отсоединяет диффузор вентилятора 5 от обводного канала 4, а ляда 9 обеспечивает подвод воздуха к рабочему колесу вентилятора 5, который осуществляет выброс воздуха через диффузор в атмосферу. Движение воздуха по каналам в нормальном режиме работы вентилятора отмечено на рис. 2.3 сплошными стрелками. При реверсировании воздушной струи диффузорные ляды 7 и 8, атмосферную ляду 12 (находящуюся во всасывающей будке 13) и реверсирующую ляду 11 устанавливают в верхнее положение, при котором обводной канал 4 подключается к главному каналу 2, а диффузоры вентиляторов 5 и 6 отсоединяются от атмосферы. Свежий воздух из всасывающей будки 13 через открытые ляды 12 и 9 поступает 141


к вентилятору 5 и через открытую диффузорную ляду 7 – в обводной канал 4, главный канал 2, сопряжение 1 – в шахту. Движение воздуха в реверсном режиме работы вентилятора отмечено на рис. 3.8 пунктирными стрелками. Турбокомпрессорные установки. Пневмоснабжение шахты – это процесс получения заданного объёма и давления сжатого воздуха и транспортирования его по пневмосети к потребителям при минимально возможном расходе электроэнергии. Потребителями энергии сжатого воздуха на шахте являются: бурильные и отбойные молотки; пневмоприводы некоторых типов технологического оборудования [28]. В горной промышленности применяются турбокомпрессоры типов К-500-61-1; К-250-61-2; ЦК-135/8; ЦК-115/9 и т.п. Их конструкция и аэродинамические характеристики попарно подобны. Различие в компоновке турбокомпрессоров типа К- и ЦК- заключается в числе холодильников, а также в числе и конструкции секций. На технологической схеме типовой турбокомпрессорной установки (рис. 3.9) приняты обозначения: 1 – датчики температуры подшипников; 2 – датчики температуры обмоток электродвигателя; 3 – датчик производительности на входе компрессора; 4 – датчик производительности компрессорной станции в магистрали сжатого воздуха; 5 – датчик уровня масла в маслобаке; 8, 9 – датчики температуры, соответственно, охлаждающей воды, подводимой к электродвигателю и отводимой после него; Ф – фильтр; Х – холодильники; КI, КII, КIII – соответственно I, II и III ступени турбокомпрессора; МН – маслонасос; МБ – маслобак; ВП1, ВП2 и ВП3 – вентили продувки; ДЗН, ДДЗ и ДПК – соответственно, электродвигатели задвижки водяного охлаждения нагнетания, дроссельной заслонки и противопомпажного клапана; ДК, ДЗВ1 и ДЗВ2 – соответственно, электродвигатели компрессора, задвижки водяного охлаждения нагнетания и задвижки сливной – воздухопровод; – водопровод; – магистрали; маслопровод. Особенностью схемы является наличие трёх технологических трубопроводов, в каждом из которых осуществляется контроль основных параметров термодинамических состояний объекта управления. К таким параметрам относятся; давление Р; производительность (расход) Q; температура t˚ среды, контролируемая в маслопроводах, воздухопроводах и трубопроводах охлаждающей воды. Контроль этих параметров обеспечивает защиту объекта от перегрева подшип142


ников, обмоток электродвигателя; повышения температуры сжатого воздуха; защиту по давлению при снижении давления в маслопроводе до 0,35·105 Па перед подшипниками и до 4,2·105 Па в системе регулирования производительности; а также при увеличении давления воды в водопроводах перед маслоохладителями (на рис. не показаны) до величины, превышающей давление масла в них и при осевом сдвиге на 0,15-0,2 мм ротора компрессора. 1

1 КI

К II

1

1

К III 1

Р

1

1

2

1 ДК 6

МБ

3 Ф

7 8

5 9

ДДЗ

2

МН

ДЗН 4

В пневмосеть Охлаждающая вода Сливной водопровод

А В

ДЗВ1

ДЗВ2

Рисунок 3.9 – Технологическая схема турбокомпрессорной установки с компрессором типа К-500-61-1

Компрессор выключается и оператору подается сигнал при: - снижении давления масла в системе до 0,25·105 Па и в системах регулирования производительности и противопомпажной защиты до 4·105 Па; - увеличении до +72˚ С температуры подшипников; - осевом сдвиге на 0,25-0,3 мм ротора компрессора; - падении давления охлаждающей воды на общей магистрали до 5 1·10 Па; - при прекращении движения охлаждающей воды, подаваемой в любой холодильник сжатого воздуха. Станция управления турбокомпрессором включает в свой состав аппаратуру, предназначенную для управления его электродвигателя143


ми, дроссельной заслонкой на всасе, противопомпажным клапаном и задвижкой на нагнетании, а также для контроля всех перечисленных выше технологических параметров в дистанционном, автоматическом и ручном режимах управления. 3.2.2 Особенности применяемых способов регулирования параметров шахтных стационарных установок Параметры режимов работы любой установки с центробежными нагнетателями определяются координатами рабочей точки – точки пересечения напорных характеристик нагнетателя и сети. Местоположение рабочей точки в системе координат Q - H (P) можно изменять двумя способами: путём изменения напорной характеристики нагнетателя и путём изменения характеристики сети. На этом основаны существующие способы регулирования основных параметров шахтных технологических установок данного класса. Вентиляторные установки. Применительно к установкам главного проветривания горных предприятий наибольшее распространение получили следующие способы регулирования: - дросселирование вентиляционной сети; - дросселирование всаса вентилятора при помощи ОНА; - изменение частоты вращения рабочего колеса вентилятора. В качестве средств регулирования в первом случае используются управляемые поворотные заслонки, вентиляционные окна, жалюзийные решётки и обводные каналы, изменяющие сопротивление вентиляционной сети. Во втором случае используются направляющие аппараты с управляемыми лопатками посредством приводной колонки, воздействующей на поворотное кольцо и связанные с ним поводки с лопаток с возможностью изменения их угла поворота вокруг оси, радиально расположенной относительно оси потока воздуха, поступающего на вход рабочего колеса. Этот вид регулирования изменяет угол наклона напорной характеристики вентилятора. В третьем случае для регулирования скорости вращения главного вала вентилятора применяются управляемые электроприводы с различными способами и схемами управления мощными синхронными высоковольтными электродвигателями. Этот вид регулирования изменяет положение напорной характеристики вентилятора в вертикальной плоскости координат, пропорционально глубине регулиро144


вания скорости вращения – для производительности и квадрату глубины регулирования – для развиваемого статического давления. Установлено, что наименее экономичным является способ дросселирования вентиляционной сети, а наиболее экономичным – способ изменением частоты вращения главного вала вентилятора. Водоотливные установки. Насосы главного водоотлива работают на трубопроводную сеть с геометрической высотой водоподъёма. Основным возмущающим фактором, действующим на водоотливную установку, является шахтный приток, влияющий на изменения уровня воды в водосборнике. Ограниченность объёмов водосборников, применение насосов с подачей, превышающей водоприток, а также технологические особенности суточной работы шахты приводит к необходимости регулирования подачи насосов. Основными способами регулирования подачи насосов, как и в предыдущем случае, являются две группы способов: изменением напорной характеристики насоса при неизменной напорной характеристики сети и изменением напорной характеристики сети при неизменной напорной характеристике насоса. Из известных способов регулирования турбомашин подобного класса следует выделить: - дросселирование трубопроводной сети; - сброс части воды из напорного трубопровода в водосборник; - подвода расчетного количества воздуха ко всасу насоса; - плавного изменения частоты вращения рабочего колеса насоса. Дросселирование трубопроводной сети. Способ регулирования насосных установок дросселированием трубопроводной сети запорной арматурой получил наибольшее распространение в шахтной практике за счёт простоты и дешевизны реализации. Наряду с этим, данному способу регулирования присущи недостатки, основным из которых являются: - малая глубина регулирования; - повышенный абразивный износ проточной части и регулирующего органа дросселя; - значительные потери напора на дросселе при маневрировании затвором; - существенно нелинейная статическая характеристика. По этим причинам данный способ неприемлем для плавного регулирования подачи насосов. В связи с этим, в базовых системах управления дроссельные затворы (задвижки и поворотные заслонки) в основном используются в качестве коммутационных устройств, ра145


ботающих в режиме «открыто-закрыто», а функции плавного регулирования насосных установок отсутствуют во всех известных в настоящее время системах автоматизации данного класса установок. Этому способствует отсутствие альтернативных средств регулирования, пригодных для их использования в опасных шахтных условиях. Н Н2 Н1 НT Н3

2

′ H С = β (Q )

1 H С = γ (Q )

⎫ ⎪ ⎬ΔН С 2' ⎪⎭

1'

ΔQС

N2

N1

3 H Н = f (Q )

N1' ΔN g

N = ϕ (Q )

ΔN g

η1 η3 η2

N0

η = ψ (Q ) 0

Q2

Q1

Q1' Q3

η

Q

0

Рисунок 3.10 – К оценке эффективности способов регулирования

Вместе с тем, представляется возможным обосновать диапазон параметров и условий, при которых дросселирование трубопроводной сети шахтных водоотливных установок может быть применено, учитывая его простоту, малооперационность, в некоторых случаях достаточную эффективность, невысокую стоимость и незначительные материальные издержки, связанные с незначительным сроком службы дроссельных устройств. При этом, факт наличия потерь напора на дроссельном устройстве, и связанные с ними дополнительные затраты мощности для их покрытия не дают оснований считать процесс дросселирования неэффективным и потому непригодным для целей регулирования машин подобного класса. 146


Такое заключение основано на том, что при дросселировании в шахтных насосах с ростом напора, в силу особенностей индивидуальных напорных характеристик, мощность снижается [1]. При определенных условиях такое снижение мощности может частично или полностью компенсировать затраты энергии на преодоление потерь напора на дросселе, а в некоторых случаях и превысить эти затраты. В этом случае дросселирование напорной сети как способ регулирования подачи насоса становится экономически целесообразным. Анализ работы типажного ряда шахтных насосов серии ЦНС показывает, что их индивидуальные характеристики и характеристики сети имеют квадратичную зависимость, а кривые КПД и мощности представлены многочленами третьей и более степеней (рис. 3.10). На рисунке приняты следующие обозначения: HH=f(Q) – график индивидуальной характеристики насоса; HC=γ(Q), H’C=β(Q) – графики напорных характеристик сети соответственно до и после дросселирования; N=φ(Q) – кривая мощности насоса; η=ψ(Q) – кривая КПД насоса; НГ – геометрическая высота водоподъема; НО – напор насоса при нулевой подаче; 1 – рабочая точка насосной установки; 2 и 3 – границы диапазона промышленного использования насоса; (H1; Q1; η1), (H2; Q2; η2), (H3; Q3; η3) – координаты одноименных точек, являющиеся основными режимными параметрами водоотливной установки в соответствующих точках. Дросселирование трубопроводной сети предполагает целенаправленное изменение ее гидравлического сопротивления, что обусловливает изменение местоположения рабочей точки на индивидуальной напорной характеристике насоса и ведет к изменению режимных параметров водоотливной установки в целом. Уровень изменения этих параметров зависит от глубины регулирования qi подачи насоса, определяемой по формуле: qi =

QH − Qi Q =1− i QH QH

(3.11)

где QH, Qi – номинальная и необходимая по условию регулирования подача насоса. В случае, когда необходимая подача насоса после регулирования соответствует левой границе зоны его промышленного использования (Qi =Qmin), соответствующая ей глубина регулирования счита147


ется максимально возможной по условию приемлемого КПД насоса и выражается формулой: qmax =

QH − Qmin Q = 1 − min QH QH

(3.12)

После замены в последнем (2.2) параметров QH и Qmin координатами точек 1 и 2 (рис. 3.10), получаем выражение: qmax =

Q1 − Q2 Q =1− 2 Q1 Q1

(3.13)

hy

Нв

НГ

По величине qmax подбирается тип дросселя, обеспечивающего соответствующее изменение местного гидравлического сопротивления сети, а установление рабочего диапазона регулирования подачи определяется из условия qi ≤ qmax. Регулирование насосных установок изменением напорных характеристик при постоянной частоте вращения рабочего колеса насоса. К такому виду регулирования относится изменение индивидуальной характеристики насоса подводом расчётного количества воздуха во всас. Подвод воздуха в насос осуществляется ниже уровня воды в колодце, но выше приёмного клапана (точка М, рис. 3.11). Между входом и точкой М имеются потери напора, обусловленные сопротивлением приемной сетки, Рисунок 3.11 – Расчетная схема подвода клапана и участка трубопровоздуха во всас насоса вода lП. Под действием раз-

148


ности давлений атмосферного и в точке М подсоединения воздухопровода, атмосферный воздух по трубопроводу 1 поступает во всасывающую трубу. Расход воздуха Qb определяется по зависимости:

Qb =

Ра − Рм ρ b ⋅ g ⋅ аb ,

(3.14)

Н1 НГ

η ,%

Рисунок 3.12 – К графическому методу определения параметров регулирования пуском воздуха

где Рa, Рм – давление соответственно атмосферное и в сечении, проходящем через точку М; ρb – плотность воздуха, входящего в колесо, плотность свободного воздуха может быть принята 1,2 кг/м3; ав – сопротивление воздухоподводящего трубопровода. Давление в месте подвода воздуха определяется выражением: 149


(

)

Рм = Ра + ρ ⋅ g ⋅ hy + an ⋅ Q 2 ,

(3.15)

где hy – высота уровня воды над сечением; an – сопротивление участка трубопровода; Q - расход воды, равный подаче насоса; ρ – плотность шахтной воды, принимается равной 1020 кг/м3. Подставив вместо давления в сечении, проведенном через точку М, его значение и выполнив элементарные преобразования, получим:

ρ ⋅ (an ⋅ Q 2 − hy ) Qb = , ρ b ⋅ аb

(3.16)

Из этой зависимости видно, что отличие притока от подачи насоса вызывает изменение столба жидкости над сечением, проведенным через точку М (рис. 3.11), и, как следствие, расхода подаваемого в него воздуха. С притоком, большим подачи насоса, уровень воды растет, расход воздуха уменьшается. Подача насоса увеличивается и становится равной притоку. При уменьшении притока уровень снижается, расход воздуха увеличивается, а подача насоса снижается. Поступление воздуха приводит к изменению напорной характеристики насоса, степень изменения определяется относительным расходом – количеством воздуха, приходящимся на 1 м3 воды, q = Qb Q . В сходственных режимах подача насоса уменьшается с поступлением воздуха по зависимости: Q2 = Q1 ⋅ (1 − q ) ,

(3.17)

где Q1 – подача насоса в режиме 1; q – относительный расход воздуха; Q2 – подача насоса на данную внешнюю сеть при относительной подаче воздуха q2 (рис. 3.12). Для определения необходимого расхода воздуха применяют графический метод с использованием линеаризации напорной характеристики насоса методом секущей I, проведенной через крайние точки рабочей зоны А и В естественной характеристики насоса. Точка пересечения этой прямой с осью ординат C (рис. 3.12) даёт значение фиктивного нулевого напора. Из этой точки можно провести пучок линеаризованных характеристик, наклон которых зависит от от150


носительного расхода воздуха, одинакового по всей прямой. На характеристике внешней сети определяют несколько точек, соответствующих различным часовым водопритоком; через точки, например 2′ и С фиктивного нулевого напора проводится прямая II – линеаризованная напорная характеристика при соответствующем относительном расходе воздуха. На этой характеристике находится режим 3, сходственный с режимом 1, определяемый как точка пересечения кривой пропорциональности Нпр с прямой II. Кривая пропорциональности строится по формуле: ⎛Q ′ ⎞ = Н1 ⋅ ⎜ 2 ⎟ . ⎜ Q1 ⎟ ⎝ ⎠ 2

Н пр

(3.18)

Относительный расход воздуха определяется по зависимости: q2 =

Q1 − Q3 , Q1

(3.19)

а фактический расход воздуха – по формуле: ′ Qb2 = q2 ⋅ Q2 .

(3.20)

Зная расход воздуха Qв, можно найти сопротивление воздухоподводящего трубопровода при известных: подаче, равной необходимому водопритоку; сопротивлении приемного узла и высоте уровня воды над сечением, проведенным через точку М (рис. 3.12) с использованием формулы (3.16). Механизм регулирования подачи насоса впуском воздуха во всас следующий. Несоответствие между подачей насоса и водопритоком приводит к изменению уровня жидкости в колодце, что вызывает разные расходы подаваемого в насос воздуха, вследствие чего изменяется напорная характеристика насоса и, соответственно, рабочий режим. При наступлении равенства подачи и водопритока уровень жидкости и подача насоса стабилизируются. Рассматриваемая система обладает свойствами самонастройки без специальной аппаратуры Регулирование изменением частоты вращения рабочего колеса насоса. Изменение частоты вращения рабочего колеса насоса может 151


быть осуществлено двумя способами: изменением частоты вращения ротора приводного электродвигателя (регулируемый электропривод) и использованием гидравлических или электромагнитных муфт при неизменной частоте вращения ротора приводного электродвигателя (нерегулируемый электропривод). Необходимая частота вращения рабочего колеса насоса в зависимости от водопритока определяется графоаналитически, используя графики напорных характеристик (рис. 3.13). Напорная характеристика насоса НН при номинальной частоте вращения n и характеристика трубопровода HC определяют номинальную подачу насоса QH (точка 1). В период эксплуатации приток воды в водосборнике изменяется. Минимальному притоку Qпр. min должна соответствовать подача Q3 (точка 3), максимальному Q2 – (точка 2), которые меньше QH. Регулирование подачи насоса на приток за счёт снижения частоты вращения ротора насоса должно обеспечивать снижение подачи до указанных выше значений Q3 и Q2. Частота вращения, обеспечивающая равенство подачи насоса наименьшему притоку Q3, определяется следующим образом. Находят напор в рабочем режиме (точка 3) при расходе, равном минимальному притоку Qпр. min=Q3, и строят кривую пропорциональности Нпр.3, проходящую через точку 3. В этом случае уравнение кривой имеет вид: Н пр.3 =

Н ч.3 ⋅ Q2 , 2 (Qч.3 )

(3.21)

где Нпр.3 – текущий напор при подаче Q; Нч.3 – напор насоса в точке 3 при расходе, равном Qч.3. Точка пересечения кривой пропорциональности и напорной характеристики сети (точка 3′) определяют подачу Q3′ при режиме, сходственном режиму, определяемому точкой 3. Тогда n2 = n ⋅

Qч.3 . Q3′

(3.22)

Характеристика насоса при частоте вращения n2 будет обеспечена подачей Q3. В этом случае величина n2 является минимальной частотой вращения. По этому же методу можно определить требуе152


мую частоту вращения для притока Qпр.max=Q2 (точка 2′). Напорные характеристики насоса при изменении частоты от n1 до n2 обеспечивают изменение притоков от Q3 до Q2. Точки 1, 2′, 3′ лежат на напорной характеристике внешней сети и определяют рабочие режимы установки при изменении частоты вращения n > n1 > n2. Hпр.2

НH, HC

Hпр.1 2

3

2'

40

1

HC

n1 n2

3' 30

η ,% НH

75 60

20

η

45 30

10

15 50 mx=5; my=1.

100

150 Q 200 Н

Q, м3/ч

0

Рисунок 3.13 – К способу регулирования подачи насоса изменением частоты вращения рабочего колеса

Такой способ регулирования имеет следующие достоинства: универсальность – возможность достижения подач насосов как меньших, так и больших нормальной; экономичность [2]. Основные недостатки: ограниченная возможность регулирования в сторону снижения подач из-за возможной потери устойчивости рабочего режима; сложность и высокая стоимость реализации регулируемого электропривода, адаптированного для работы в подземных выработках в условиях повышенной влажности и загазованности атмосферы и ограниченности габаритных размеров насосных камер. 153


Гидротранспортные установки. По аналогии с водоотливными установками гидротранспортные установки по месту расположения в подземных горных выработках делятся на главные гидроподъёмные (вертикальный гидротранспорт), вспомогательные (наклонный гидротранспорт с положительными углами прокладки пульповодов) и участковые (горизонтальные и слабонаклонные с отрицательными углами прокладки пульповодов в сторону околоствольного двора). Первый вид транспорта осуществляет выдачу гидросмеси или воды из пульпосборников центральной гидрокамеры на поверхность шахты. Второй вид транспорта осуществляет передачу гидросмеси из нижележащих горизонтов на вышележащий. Третий вид осуществляет передачу гидросмеси от добычных гидроучастков до пульпосборников, промежуточных станций, либо до центральной гидрокамеры. По физическим основам работы углесосы как нагнетатели идентичны центробежным насосам и имеют одну и ту же теоретическую основу, используемую для математического описания процессов, происходящих в лопастных турбомашинах радиального типа. Регулируемость углесосных установок является основным условием эффективного управления гидротранспортной системой предприятия. Все известные способы регулирования по технической сущности можно разделить на две группы: - регулирование без перевода углесоса на воду; - регулирование с предварительным переводом углесоса на воду. К первой группе способов относятся: - регулирование изменением скорости вращения вала главного привода; - регулирование впуском воздуха во всасывающий патрубок углесоса; - регулирование изменением консистенции гидросмеси с применением всасывающих устройств или дополнительных водосборников; - регулирование дросселированием сети (такое регулирование возможно на чистой воде или на гидросмеси невысокой консистенции с частицами малой крупности – до 1-2 мм). Известен метод выравнивания работы углесосных станций путём включения и отключения одного или группы забоев, работающих на гидротранспортную установку («гидравлический конвейер»). Перечисленные способы обладают малой глубиной регулирования, требуют большого количества воды, значительного (кроме последнего способа) запаса скоростей в трубопроводе, а в некоторых 154


случаях («гидравлический конвейер») накладывают дополнительные ограничения на работу забоев шахты. В большей степени поставленным требованиям отвечают способы второй группы. К ним относится способ, основанный на применении специального всасывающего устройства и заключающийся в предварительном переводе углесоса на воду, полной промывке транспортного трубопровода с последующим его дросселированием [6]. Несмотря на низкую экономичность процесса дросселирования управление потоком при помощи задвижки на нагнетании отличается простотой в реализации и обслуживании, а описанный способ в целом позволяет достичь значительной глубины регулирования и, за счёт этого, существенно уменьшить объемы воды, прежде расходуемые на заполнение ставов при каждом пуске агрегата, а также поддерживать в рабочем состоянии углесос в течение расчётного времени при неравномерном притоке гидросмеси от забоев шахты. Поскольку перед запуском и остановкой углесосных станций углесосы всегда переводят на работу по воде при помощи специальных всасывающих (дозирующих) устройств, то в качестве способов регулирования подач углесосов применимы способы детально рассмотренные для водоотливных установок. В качестве дополнительного, специального способа регулирования углесосов используют регулирование плотности гидросмеси, влияющее как на напорную характеристику нагнетателя, так и на трубопроводную напорную сеть. Турбокомпрессорные установки. Регулирование работы центробежных компрессоров осуществляется с целью обеспечения значений основных параметров на определенном уровне. Причины, приводящие к изменению Q и P, в основном зависят от работы системы нагнетания: увеличение отбора сжатого газа приводит к снижению давления и необходимости повысить производительность компрессора. Уменьшение расхода газа в линии нагнетания приводит к снижению производительности машины. Процесс регулирования сводится к поддержанию в сети заданного давления или к сохранению неизменным расхода. Регулирование работы центробежных компрессоров производится теми же способами, которые применяются при регулировании центробежных насосов. Регулирование дросселированием на линии нагнетания состоит в искусственном изменении характеристики сети: прикрывая дроссель или задвижку на линии нагнетания, увеличивают сопротивление сети, что приводит к росту давления нагнетания и снижению произ155


водительности. Открытие дросселя приводит к противоположному изменению давления и производительности. Этот вид регулирования наименее экономичный, так как увеличивается расход энергии на преодоление гидравлических сопротивлений системы на величину приращения напора, развиваемого машиной. Регулирование дросселированием на линии всасывания осуществляется за счёт изменения угла наклона аэродинамической характеристики машины. При доведении давления на линии всасывания до РН′ производительность, давление нагнетания, потребляемая мощность и КПД изменяются до Q1, P1, N1, η1 согласно соотношения: ⎫ РН ′ ⋅ QА ⎪ Q1 = РН ⎪ ⎪ РН ′ ⎪ ⋅ РА Р1 = ⎬ РН ⎪ ⎪ РН ′ ⋅ N i, A ⎪ N i, 1 = ⎪ РН ⎭

(3.23)

где основные параметры с индексом А соответствуют координатам рабочей точки компрессорной установки. Регулирование дросселированием на линии всасывания более экономично по сравнению с дросселированием на линии нагнетания, особенно при больших степенях сжатия. Регулирование воздействием на поток газа может осуществляться как закручиванием потока во всасывающем трубопроводе, так и изменением положения лопаток в диффузоре компрессора. Регулирование закручиванием потока на линии всасывания основано на том, что напор, развиваемый центробежным компрессором, зависит от окружных скоростей газа на входе в компрессор и определяется по формуле: Н=

С2 ⋅ U 2 ⋅ cos α 2 − С1 ⋅ U1 ⋅ cos α1 , g

156

(3.24)


где С1 и С2 – абсолютные скорости на входе и выходе колеса; U1 и U2 – переносные скорости на входе и выходе колеса; α1 и α2 – углы между абсолютными и окружными скоростями на входе и выходе колеса. Поскольку С2 ⋅ cos α 2 = С2U ; С1 ⋅ cos α1 = С1U (где С2U и С1U – проекции абсолютной скорости на направление окружной скорости вращения рабочего колеса), то основное уравнение для центробежных машин представляется в виде: Н=

U 2 ⋅ С2U − U1 ⋅ С1U . g

(3.25)

Следовательно, напор центробежной машины тем больше, чем больше окружная скорость на внешней окружности колеса и чем больше проекция абсолютной скорости на окружность (т.е. чем меньше угол α2). При регулировании работы компрессора закручиванием потока искусственно создают положительную составляющую U1, что приводит к уменьшению конечного давления компрессора и снижению производительности. В этом случае характеристики компрессора Р= =f(Q) и N=f1(Q) изменяются, что приводит к изменению конечного давления, производительности и потребляемой мощности. Процесс закручивания происходит в специальных лопастных аппаратах, устанавливаемых перед входом рабочего колеса. Регулирование изменением положения лопаток в диффузоре основано на увеличении динамического напора в потоке сжатого воздуха, что приводит к снижению статического напора, а следовательно, давления, развиваемого компрессором. Динамический напор повышается за счёт увеличения окружной скорости газа. Для этого изменяют наклон лопаток в диффузоре таким образом, чтобы добиться уменьшения угла α атаки профиля лопатки. Анализ изменения характеристик Р=f(Q) и ηполн=f1(Q) показал, что уменьшение угла α при одной и той же производительности Q приводит к изменению ηполн, а при постоянном значении РК производительность Q c увеличением α - увеличивается, в результате чего характеристики Р=f(Q) и ηполн= =f1(Q) смещаются вправо от оси ординат. Рассмотренные способы регулирования носят дискретный, ступенчатый характер, требуют для своей реализации остановки компрессора и замены лопастных аппаратов как на входе, так и на его выходе. Поэтому эти способы без соответствующей конструктивной 157


доработки не могут быть рекомендованы к применению в системах непрерывного контроля и регулирования компрессорных установок. Регулирование изменением частоты вращения ротора компрессора. На работу центробежных компрессоров распространяется закон пропорциональности, который характеризуется следующими соотношениями: ⎫ ⎪ ⎪ 2 ⎪⎪ ⎛n ⎞ lg ε А = ⎜ А ⎟ ⋅ lg ε1 ⎬ ⎝ n ⎠ ⎪ 3 ⎪ ⎛ nА ⎞ N і , А = ⎜ ⎟ ⋅ N і ,1 ⎪ ⎪⎭ ⎝ n ⎠

QА =

nА ⋅Q n1

(3.26)

Здесь ε1 = Р АК Р АН и ε1 = Р1К Р1Н – отношения давлений; Ni – внутренняя мощность, затрачиваемая непосредственно на сжатие и перемещение газа в компрессоре; параметры с индексом А – параметры установки в рабочей точке А. Характеристика компрессора при регулировании способом изменения частоты вращения рабочего колеса в графическом виде аналогична характеристикам других лопастных турбомашин при регулировании тем же способом. Этот способ наиболее экономичен, так как затрачиваемая мощность Ni уменьшается пропорционально третьей степени отношения частоты вращения. Таким образом, наиболее распространёнными способами регулирования являются: 1. Для вентиляторов главного проветривания шахты – регулирование производительности с помощью осевого направляющего аппарата ОНА и регулируемого электропривода. Для некоторых мощных вентиляторов – комбинированный способ с использованием ОНА (при небольшой глубине регулирования) и регулируемого электропривода (при значительной глубине регулирования). 2. Для насосных установок главного водоотлива шахты – регулирование подачи: - дросселированием трубопроводной сети (при глубине регулирования до 28 %): 158


- подводом расчётного количества воздуха во всас насоса (при регулировании на приток с глубиной 50 %; - изменением частоты вращения рабочего колеса насоса. 3. Для гидротранспортных установок (углесосов): – регулирование подачи принципиально возможно путём изменения плотности гидросмеси, транспортируемой по напорному трубопроводу. Глубина регулирования в сторону уменьшения подачи составляет порядка 15…20 % от номинала и ограничена опасностью осаждения твердых частиц на дно трубопровода при скоростях ниже критических для данного класса частиц: – регулирование с предварительной промывкой участка транспортного трубопровода за установленным дросселем (неполная промывка) с последующим дросселированием транспортного трубопровода управляемой задвижкой (способ применим для участковых углесосных установок); – регулирование с предварительной полной промывкой транспортного трубопровода с последующим его дросселированием (применяется на гидроподъеме и аналогичен регулированию подач главных водоотливных установок). 4. Для турбокомпрессорных установок применяются способы регулирования производительности нагнетателей, основанные на дросселировании подводящего трубопровода поворотной заслонкой с одновременной противопомпажной защитой на нагнетании. 3.3 Методы исследования параметров электромеханических систем с лопастными турбомашинами радиального типа

Аналитические исследования параметров отдельных звеньев и систем управления электромеханическими системами с лопастными турбомашинами предполагают: - применение методик представления исходных данных и их преобразования для математического описания процессов, происходящих на объектах; - подбор эмпирических формул для определения параметров, заданных графически или таблично; - математические описания отдельных звеньев объектов управления; - определение границы применения полученных математических зависимостей и оценку точности определения на их основе статиче159


ских и динамических характеристик на всем диапазоне исследования параметров; - разработку рекомендаций по повышению уровня автоматизации шахтных стационарных технологических установок. 3.3.1 Методика подбора эмпирических формул для математического описания статических характеристик отдельных звеньев и объектов регулирования Процесс подбора эмпирической формулы для установленной из опыта функциональной зависимости y0=f(x) состоит из двух этапов: выбора вида формулы; определения численных значений параметров, для которых приближение к данной функции оказывается наилучшим. Выбранную формулу (прежде чем определять значения параметров) следует проверить на возможность её применения по методу выравнивания. Метод выравнивания заключается в предположении, что между у и х существует зависимость определённого вида, находятся некоторые величины X=φ(x, y) и Y=ψ(x, y), которые при сделанном предположении связаны линейной зависимостью (например, x x 1 1 , то берут X = x, Y = или X = , Y = ). Вычисляя если y = a + bx y x y для значений x и y соответственные значения Х и Y и изображая их графически, можно установить, близка ли зависимость между Х и Y к линейной и, следовательно, приемлема ли выбранная формула. Определение параметров. Наиболее точным методом определения параметров является метод наименьших квадратов. Однако в большинстве случаев могут быть успешно применены более простые методы, в частности, метод средних. Если полученная по этому методу формула окажется недостаточно точной, для дальнейшего её уточнения уже может быть использован метод наименьших квадратов, причём знание приближенных значений параметров позволит сделать вычисления менее громоздкими. По методу средних сначала определяется линейная зависимость между «выравненными» переменными Х и Y, Y=aX+b. Для этого условные уравнения Yi=aXi+b для имеющихся пор значений Xi и Yi делятся на две равные (или почти равные) группы в порядке возрастания переменной Xi или Yi. Складывая уравнения каждой группы, получим два уравнения, из которых и определяется а и b. Выражая X и Y через первоначальные переменные, получим искомую зависимость между х и у. Если при этом ещё не все 160


параметры будут определены, следует применить вновь тот же метод, выравнивая уже других величин X и Y . При рассмотрении графиков следует иметь ввиду, что при пользовании эмпирическими формулами используется лишь часть кривой, соответствующая некоторому интервалу изменения независимой переменной. 3.3.1.1 Подбор формул для гидравлических расчётов лопастных турбомашин радиального типа При гидравлических расчётах насосных, гидротранспортных и вентиляторных установок, с последующей их автоматизацией необходимо располагать аналитическими зависимостями некоторых технологических параметров, заданных в виде графиков и таблиц. К таким параметрам относятся: - поправочный коэффициент для гидравлических сопротивлений по формулам Ф.А. Шевелева [30, 31]; - коэффициент местных гидравлических сопротивлений узла приемная сетка – обратный клапан на всасывающем трубопроводе; - приведенное давление на уровне зеркала воды в приёмном колодце с учётом давления насыщенного пара для подсчёта кавитационных характеристик; - кавитационный коэффициент быстроходности нагнетателя. Эти параметры исходно заданы в виде таблиц, математическая обработка которых дала следующие результаты: - при скоростях воды V = 1,2 м/с во время расчётов коэффициента Дарси и приведенного сопротивления по длине трубопровода нужно умножить, а расходный коэффициент К2 разделить на поправочный коэффициент К1, эмпирическая формула которого имеет вид: K1 =

V ± 4,4% (V≤1,2 м/с); 1,06 ⋅ V − 0,09

(3.27)

- эмпирическая формула для подсчёта коэффициента местных гидравлических сопротивлений в начале всасывающего трубопровода, имеет вид:

ξ С + K = 1,63 ⋅ d пт ± 3% (dпт=0,05…0,5 м),

161

(3.28)


где ξС+К – коэффициент гидравлического сопротивления системы приемная сетка-обратный клапан; dпт – внутренний диаметр подводящего (всасывающего) трубопровода, м; - приведенное начальное давление на уровне воды в приёмном колодце в шахте, используемое при аналитических расчётах характеристики подводящего трубопровода, определяется по формуле: Н 0 = 9,69 + 0,93 ⋅ 10 −3 Н ш ± 5,7% (Н ш = 0...1200 м ) ,

(3.29)

где Н0 – начальный приведенный напор во всасывающей линии насоса при нулевой подаче, м.; Нш – глубина шахтного ствола, м; - кавитационный коэффициент быстроходности, используемый в формуле С.С. Руднева [30, 31], для определения критического кавитационного запаса, может быть рассчитан по формуле:

(

)

С = 600 + 18,433(nS − 50 )0,676 ± 1,2% nS ≥ 50 мин -1 ,

(3.30)

где nS – удельная быстроходность насоса, мин-1. 3.3.1.2 Подбор эмпирических формул для расчётов местных сопротивлений дросселирующих органов Для регулирования режимных параметров установок с центробежными нагнетателями в основном используются дроссельные устройства четырёх типов, эмпирические формулы для подсчёта местных гидравлических сопротивлений которых имеют вид: - поворотная заслонка (клапан дроссельный):

ξ = 0,18 ⋅ е 0,103 Х ± 5,1% ,

(3.31)

где X – угол поворота заслонки. [X]=φ° (φ°=0…60°); - кран пробочный:

ξ = 0,13 ⋅ е 0,1298 Х ± 4,8% , где Х – угол поворота пробки. [X]=φ° (φ°=0…50°); - прямоточный вентиль: 162

(3.32)


ξ = 0,215 ⋅ Х −1,868 ± 2,1% ,

(3.33)

h h ( =0,025…0,25 с); h – ход D D штока дросселирующего органа; D – внутренний диаметр дросселя; - задвижка клиновая («Лудло»). Самым распространенным регулирующим и коммутационным устройством в практике эксплуатации является клиновая задвижка, статическая характеристика которой носит ярко выраженный нелинейный характер. В этой связи для математического описания поведения кривой местного сопротивления рабочий диапазон степени открывания дросселирующего органа целесообразно разбить на два участка в диапазонах изменения независимой переменой Х от 0 до 0,1 и от 0,1 до 1,0. Статическая характеристика дросселя на двух участках аппроксимируется выражениями: где Х – степень регулирования [Х]=

ξ 2 = 24343 ⋅ е −5,55 Х (участок II: X = 0…0,1);

(3.34)

ξ1 = 185 ⋅ е −7 Х (участок I: X = 0,1…1,0).

(3.35)

Это приемлемо для дальнейшего использования данных формул в качестве основных расчётных при исследовании процессов дросселирования трубопроводных сетей. 3.3.2 Методика определения коэффициентов статической характеристики вентиляторной установки Выбор вида формулы основан на анализе графиков аэродинамических характеристик центробежных вентиляторов и на общих положениях теории лопастных турбомашин. Заводская характеристика таких вентиляторов представляет собой семейство индивидуальных характеристик PSV=f(Q), полученных при разных углах установки лопаток направляющего аппарата ΘНА и разных частотах вращения вала рабочего колеса n. Зависимость PSV =f(Q) при ΘНА=const графически представляет собой параболу с вертикальной осью симметрии: 0 PSV = PSV + A ⋅ Q − B ⋅ Q2 ,

163

(3.36)


В формуле (3.36) приняты обозначения: PSV – статическое дав0 ление, развиваемое вентилятором, Па; PSV – начальное давление при Q = 0, Па; Q – производительность вентилятора, м/с; А и В – эмпириПа Па ческие коэффициенты: [A]= 3 , [В]= 6 2 . м с м с 0 В уравнении (3.36) определению подлежат коэффициенты PSV , А и В в области промышленного использования вентилятора, ширина которой зависит от принятого способа регулирования эксплуатационных параметров вентилятора. При регулировании изменением угла установки лопаток направляющего аппарата область промышленного использования вентилятора ограничивается кривой, проведенной через точки индивидуальных характеристик для каждого угла установки лопаток направляющего аппарата и минимального значения КПД, равного 0,6. Границами этой области является точки с координатами X1(Q1; PSV1) и X2(Q2; PSV2), полученные на пересечениях кривых PSVi=f(Qi) и ηmin=0,6, как показано на рис. 3.1. С целью определения указанных выше параметров составим систему уравнений, используя метод трех точек. Метод заключается в следующем. На кривой PSV = f(Q) при ΘНА = const, кроме точек X1 и X2 определяем точку Х0 с координатами X0(Q0; PSV0). (Q + Q2 ) , а величина Величина Q0 определяется по формуле Q0 = 1 2 PSV0 определяется по кривой PSV = f(Q) при Q = Q0 (рис. 3.14). В предположении, что кривая заданная уравнением (3.36), проходит че0 , А и В могут быть рез выбранные точки X1 и Х2, Х0, параметры PSV определены из системы уравнений:

0 PSVi = PSV + A ⋅ Q1 − B ⋅ Q12 ⎫ ⎪ 0 2⎪ PSV 0 = PSV + A ⋅ Q0 − B ⋅ Q0 ⎬ ⎪ 0 PSV 2 = PSV + A ⋅ Q2 − B ⋅ Q22 ⎪⎭

(3.37)

Из системы (3.37) следует: B=

ΔP1 − ΔP2 ; Q2 − Q1 164

(3.38)


A = ΔP1 + B ⋅ (Q1 + Q0 ) ;

(3.39)

0 PSV = PSV 0 − A ⋅ Q0 + B ⋅ Q02 ,

(3.40)

PSV 1 − PSV 0 P − PSV 0 , ΔP2 = SV 2 . Q1 − Q0 Q2 − Q0 Для реализации указанного способа регулирования следует (для конкретного типа вентилятора) найти обобщенные зависимости найденных параметров от угла установки лопаток направляющего аппарата. С этой целью, найденные по формулам (3.38), (3.39) и (3.40) параметры изображают в виде графика y = f( Θ ), где Θ – степень открытия направляющего аппарата:

где ΔP1 =

Θ=

Θi , Θmax

(3.41)

здесь Θi – текущее значение угла установки лопатХ1 ки; Θmax – максимальный РSV1 0 угол установки лопатки, PSV Х0 при котором направляюРSV0 щий аппарат считается РSV = f(Q) полностью открытым (Θmax=90°). Диапазон изменения степени открытия обычно составляет Х2 РSV2 Θ = 0,333...1,000 . Для выбора вида эмηmin = 0,6 Q, м3/с пирической формулы для модельного ряда центро0 Q1 Q0 Q2 бежных вентиляторов Рисунок 3.14 – К определению координат главного проветривания узловых точек шахт могут быть приняты за основу: линейная функция y=ax+b; степенная функция y=axb и её разновидность y=axb+c (если график функции смещен в направлении оси 0y).

РSV, η

165


В этом случае при использовании линейной функции возможны y изображения величин: Y = y ⋅ Θ и Х = Θ или Y = и Х =Θ . Θ Степенную функцию выравнивают, положив Х=lnx и Y=lny (или y Y = ln ). Разновидность степенной функции выравнивается при: Θ ⎡y ⎤ Х = ln Θ и Y = ln ( y − c ) (или Y = ln ⎢ − c ⎥ ), определив сначала с. Для ⎣Θ ⎦ этого находят на графике заданной функции три точки с абсциссами х1, х2 и х3 = х1 ⋅ х2 и ординатами, соответственно, y1, y2 и y3 и приниy1 ⋅ y2 − y32 (точки х1 и х2 выбирают произвольно). мают с = y1 + y2 − 2 ⋅ y3 Используя описанную методику для центробежного вентилятора, например, ВЦ-31,5М получены эмпирические формулы: А = 37,91(Θ )

− 0, 793

,

(3.42)

,

(3.43)

0 PSV = 4308 − 522,6(Θ ) .

(3.44)

В = 0,297(Θ )

−1, 238

−1

3.3.3 Динамика процесса разгона потока воздуха в вентиляционной сети при пуске вентиляторной установки Начальными условиями является работа вентилятора с полностью закрытым направляющим аппаратом, когда Θ = 0 , n=nH, Q=0. В момент времени t=t0 лопатки этого аппарата мгновенно устанавливаются в положение «открыто» Θ = 1 , а в вентиляционной сети начинается разгон потока за счёт инерционного давления. Инерционное давление порождает движущую силу, под действием которой скорость потока в выработке изменяется от нуля до номинальной величины, определяемой точкой пересечения напорных характеристик вентилятора PSV=f(Q) и вентиляционной сети PС=ψ(Q), (рис 3.15). Инерционное давление PИ=φ(Q) связано со статическим давлением вентилятора и потерей давления в вентиляционной сети уравнением баланса давлений PSV =PИ+PC , откуда: 166


PSV = PИ − PC ,

(3.45)

PС = R ⋅ Q 2 ,

(3.46)

где R – гидродинамическое сопротивление выработки. С учётом (3.36), (3.45) и (3.46), после преобразований находим: 0 PU = PSV + A ⋅ Q − (B + R ) ⋅ Q 2 или

(

)

PИ = −(B + R ) Q 2 − p ⋅ Q − q ,

(3.47)

0 где PSV – начальное статическое давление, создаваемое вентилятором, Па и определяемое из уравнения (3.44); А и В – эмпирические коэффициенты уравнения напорной характеристики вентилятора, определяемые из уравнений (3.42) и (3.43) соA ответственно: p = , B+R 0 PSV 3 м /c; q = , м6/с2. B+R Правую часть уравнения (3.47) представим в виде простейших множителей. Для этого определим корни характеристического Рисунок 3.15 – К определению инерционного уравнения: давления

(

)

− (B + R ) Q 2 − p ⋅ Q − q = 0

Так как − (B + R ) ≠ 0 , то Q2 − p ⋅ Q − q = 0

167

(3.48)


Корнями этого уравнения является: Q1, 2

p = ± 2

p2 +q 4

Из теоремы Виета следует: Q1 − Q2 = −q; Q1 + Q2 = p .

После подстановки величин q и p в уравнение (3.48) и соответствующих преобразований, получим: Q 2 − p ⋅ Q − q = (Q − Q1 )(Q − Q2 ) .

С учётом найденного выражения, уравнение (3.47) запишем в виде: PИ = (B + R )(Q − Q1 )(Q − Q2 ) . (3.49) Движущая сила F и инерционное давление PИ связаны между собой уравнением: F = PИ ⋅ ω ,

(3.50)

где ω – площадь поперечного сечения вентиляционной выработки в свету, м2. Если пренебречь изменением плотности воздуха, имеющем место при изменении влажности, температуры и давления в шахтных выработках, то динамика процесса разгона потока, в первом приближении, может быть описана уравнением: F =m

dV , dt

(3.51)

где m – масса воздуха, перемещаемого по выработке, кг (m = ρH·ω·L); Q V – средняя скорость воздушного потока, м/с (V = ); L – длина вы-

ω

работки, м; F – движущая сила, H; ρH – плотность «стандартного» воздуха, кг/м3 (ρH=1,2 кг/м3). 168


С учётом значений m и V уравнение (3.51) приведем к виду: F = ρН ⋅ L

dQ . dt

(3.52)

Решая (3.50) и (3.52) относительно dt, находим: dt =

ρ H ⋅ L dQ . ⋅ ω PИ

После интегрирования имеем:

ρ H ⋅ L Q dQ ⋅∫ . t= ω P 0 И С учетом (3.49) запишем: t=

ρH ⋅ L

Q

dQ . ω ⋅ (B + R ) 0 (Q1 − Q )(Q − Q2 ) ⋅∫

(3.53)

Разлагая подинтегральное выражение на сумму, а затем интегрируя в пределах, обозначенных участками CD и DЕ на характеристике инерционного давления РИ=φ(Q) (рис. 3.15), получим: ⎡ P 2 dQ dQ ⎤ ⋅⎢ ∫ − ∫ t= ⎥= ω ⋅ (B + R )(Q1 − Q2 ) ⎣⎢ 0 (Q − Q2 ) P 2 (Q1 − Q )⎦⎥

ρω ⋅ L

=

⎡ (P 2 − Q2 )(Q1 − P 2)⎤ ⋅ ln ⎢ ⎥ ω ⋅ (B + R )(Q1 − Q2 ) ⎣ Q2 ⋅ (Q1 − Q ) ⎦

ρω ⋅ L

. (3.54)

обозначим: Т=

ρω ⋅ L

ω ⋅ (B + R )(Q1 − Q2 )

при Q = 0, t = τ: 169

,

(3.55)


⎡ (P 2 − Q2 )(Q1 − P 2)⎤ ⎥, Q Q ⋅ ⎣ ⎦ 1 2

τ = T ⋅ ln ⎢

(3.56)

при Q = Q' = 0,99Q, t=tразг: ⎡ (P 2 − Q2 )(Q1 − P 2)⎤ t разг = T ⋅ ln ⎢ , ⎥ ′ Q2 ⋅ (Q1 − Q ) ⎣ ⎦

(3.57)

где Q' – производительность вентилятора в рабочей точке, м3/с; ω – площадь поперечного сечения выработки, м2, определяется по формуле [30, 31]:

ω = 1,19

Q , Pст

(3.58)

где Рст – статическое давление, Па; 1,19 – коэффициент пропорциональности, с/м0,5. Статическое давление, используемое в формуле (3.58), соответствует ординате точки 1 (рис. 3.15): Рст=Р1. С использованием формулы (3.54) могут быть построены графики разгона потока, получены графики передаточных функций, а также определены графическим путём численные значения коэффициентов этих функций. Анализ результатов исследований показал, что вентиляторная установка в пусковом режиме как объект автоматизации представляет собой объект с самовыравниванием и в динамическом отношении может быть представлена функцией в виде апериодического звена первого порядка с запаздыванием: W (s ) = e − sτ

k , T ⋅ s +1

(3.59)

где k – передаточный коэффициент, характеризующий свойство звена в статическом режиме и численно равный производительности вентилятора в рабочей точке Q1, м3/с; τ – транспортное запаздывание, характеризующее задержку сигнала во времени в протяженной вентиляторной выработке, с; Т – постоянная времени, характеризующая

170


инерционность звена, с. Параметры τ и Т вычисляются по формулам (3.55) и (3.56). График линейной части переходной характеристики описывается уравнением: t ⎛ − h(t ) = k ⎜1 − e T ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⋅ 1(t ) , ⎟ ⎠

(3.60)

и характеризует переходной процесс в рассматриваемом звене при нулевых начальных условиях и ступенчатом входном воздействии. 3.3.4 Динамические характеристики водоотливной установки в пусковом режиме Шахтные водоотливные установки, оборудованные мощными электродвигателями, работают в циклическом режиме, обусловленном колебанием уровня наполнения приемного колодца водосборника. Число пусков-остановок насосных агрегатов доходит до 6 – 8 в сутки, а переходные режимы, возникающие при каждом пуске (остановке), не контролируются ни одним из существующих базовых аппаратов автоматизации. Это приводит к снижению эффективности эксплуатации водоотливных установок и к росту их аварийности, в связи с чем, возникает ряд задач, решение которых необходимо для повышения уровня автоматизации и улучшения техникоэкономических показателей на водоотливе в целом. В частности, для исследования динамических процессов в системе автоматического управления насосной установки необходимо: 1) получить математические зависимости для определения динамических характеристик объекта управления в пусковом режиме; 2) установить границы применения поученных зависимостей; 3) установить основные соотношения основных параметров, обеспечивающих работу насосов в экономически выгодных условиях (работу насосов в зоне их промышленного использования с максимальным КПД). Рассмотрим методику решения поставленных задач, исходя из того, что при пуске водоотливной установки возникает динамический процесс разгона потока жидкости в трубопроводной сети. Разгон воды происходит за счет инерционного напора, являющегося частью 171


гидродинамического напора, создаваемого насосом. Инерционный напор порождает движущую силу, под действие которой скорость потока изменяется от нуля до номинальной величины, определяемой точкой пересечения напорных характеристик насоса и трубопроводной сети, как это показано на рис. 3.16. Инерционный напор найдем из уравнения баланса напоров: Н Н = Н И + НС ,

(3.61)

Н И = Н Н − НС ,

(3.62)

откуда

где НН = f(Q) – напорная характеристика насоса; НC=φ(Q) – напорная характеристика трубопроводной сети; НИ = ψ(Q) – характеристика инерционного напора.

Рисунок 3.16 – К определению инерционного напора

Указанные характеристики графически представляют собой квадратичные функции и полностью определяют поведение объекта в статике. Аналитические выражения характеристик следующие: 172


(

)

Н Н = Z ⋅ Н0 + A ⋅ Q − B ⋅ Q2 , НС = Н Г + а ⋅ Q2 ,

с учётом (3.38), после преобразований находим: Н И = (Z ⋅ H 0 − H Г ) + Z ⋅ A ⋅ Q − (Z ⋅ B + a )Q 2 ,

или

(

)

Н И = − (Z ⋅ B + a ) Q 2 − p ⋅ Q − q ,

(3.63)

где Z – число колес насоса; H0 – напор одного колеса при нулевой подаче, м; А и В – постоянные коэффициенты, зависящие от типа насоса: [A] = c/м2; [В] = c2/м5 (величины H0, А и В принимаются согласно рекомендациям института им. М.М. Федорова [1, 2]); Q – подача насоса, м3/с; НГ – геометрическая высота подъёма, м; a – обобщенный коэффициент гидравлических сопротивлений трубопроводной сети, определяемый по известной в гидравлике методике, с2/м5; p=

Z ⋅ H0 − H Г Z⋅A , м3/c; q = , м3/c2. Z ⋅B+a Z ⋅B+a

Правую часть уравнения (3.63) представим в виде простейших множителей, определив корни характеристического уравнения:

(

)

− (Z ⋅ B + a ) Q 2 − p ⋅ Q − q = 0 .

Так как − (Z ⋅ B + a ) ≠ 0 , то Q2 − p ⋅ Q − q = 0 .

Корнями этого уравнения являются: Q1, 2

p = ± 2 173

p2 +q. 4

(3.64)


Положим Q1=х1; Q2=x2. Согласно теореме Виетта, имеем: х1 + х2 = р, х1 ⋅ х2 = − q .

После подстановки величин p и q в уравнение (3.64) и соответствующих преобразований, получим: Q 2 − p ⋅ Q − q = (Q − x1 )(Q − x2 ) .

С учётом найденного выражения, уравнение (3.63) представим в виде: Н И = (Z ⋅ B + a )( x1 − Q )(Q − x2 ) .

(3.65)

Движущая сила F и инерционный напор HИ связаны между собой уравнением: F = ρ ⋅ g ⋅ H И ⋅ω ,

(3.66)

где ρ – плотность воды, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; ω – площадь проходного сечения трубопровода, м2. Если пренебречь упругими свойствами воды и стенок трубопровода, то динамика процесса разгона потока в первом приближении может быть описана уравнением: F = m⋅

dV , dt

(3.67)

где m – масса воды в трубопроводе, кг: m = ρ·ω·l; V – средняя скорость потока, м/с: V=

Q

ω

,

(3.68)

где Q – расход воды в трубопроводе, м3 /с; l – длина трубопровода, м. После подстановки значений m и V в уравнение (3.67) находим: 174


F = ρ ⋅l ⋅

dQ . dt

(3.69)

Выразив площадь проходимого сечения трубопровода через его внутренний диаметр (d) и решая (3.66) и (3.67) относительно dt, имеем: dt =

dQ 4⋅l . ⋅ g ⋅π ⋅ d 2 H И

(3.70)

После интегрирования, получим: 4 ⋅ l Q dQ t= . 2 ∫ H g ⋅π ⋅ d 0 И

(3.71)

С учетом (3.65), получим: Q dQ 4⋅l t= . ∫ g ⋅ π ⋅ d 2 (Z ⋅ B + a ) 0 ( x1 − Q )(Q − x2 )

(3.72)

Разлагая подинтегральное выражение на сумму и интегрируя затем в пределах, обозначенных участками CD и DE характеристики инерционного напора HИ = ψ(Q) (см. рис. 3.16), окончательно находим: Q ⎛ b 2 dQ dQ ⎞⎟ 4⋅l ⎜ ∫ t= − = ∫ 2 ⎜ ⎟ ( ) ( ) Q − x x − Q g ⋅ π ⋅ d (Z ⋅ B + a )( x1 − x2 ) ⎝ 0 b2 1 2 ⎠

=

4⋅l (P 2 − x2 )( x1 − P 2) ln x2 ⋅ ( x1 − Q ) g ⋅ π ⋅ d 2 (Z ⋅ B + a )( x1 − x2 )

. (3.73)

Полученная формула позволит расчётным путем определить такие параметры переходной характеристики, как постоянная времени T и транспортное запаздывание τ. Для этого в (3.73) положим: 4⋅l 0,13 ⋅ d − 2 , (3.74) T= ≈ g ⋅ π ⋅ d 2 (Z ⋅ B + a )( x1 − x2 ) (Z ⋅ B + a )( x1 − x2 ) 175


при t = τ, Q = 0:

τ = T ⋅ ln

(P

2 − x2 )( x1 − P 2) , x2 ⋅ x1

(3.75)

при t=tразг, Q=Q'-0,00QP: t разг = T ⋅ ln

(P

2 − x2 )( x1 − P 2) , x2 ⋅ ( х1 − Q′)

(3.76)

где QP – подача насоса в рабочей точке, м3/с. Кроме того, на основании формулы (3.73) могут быть построены временные графики разгона потока и получены графики передаточных функций, а также определены графическим путём численные значения коэффициентов этих функций. Анализ результатов исследований показал, что водоотливная установка в пусковом режиме как объект автоматизации представляет собой объект с самовыравниванием и в динамическом отношении может быть представлена передаточной функцией в виде апериодического звена первого порядка с запаздыванием: W (s ) = e − s⋅τ

k , T ⋅ s +1

(3.77)

где τ – транспортное запаздывание, характеризующее задержку сигнала во времени в длинных трубопроводах, с; k – коэффициент передачи, характеризующий свойство звена в статическом режиме и численно равный подаче насоса в рабочей точке QP, м3/с; Т – постоянная времени, характеризующая инерционность звена, с. График линейной части переходной функции описывается уравнением: t ⎛ − h(t ) = k ⋅ ⎜1 − e T ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⋅ 1(t ) . ⎟ ⎠

(3.78)

Параметры T и τ могут быть определены либо по формулам (3.74) и (3.75), либо из графика переходной функции. 176


В таблице 3.1 представлены эмпирические формулы для определения величины постоянной времени как функции числа рабочих колес насосов типажного ряда ЦНС, а также соотношения динамических параметров передаточных функций рассматриваемых объектов автоматизации. Для всего ряда исследуемых насосов, безразмерный комплекс tразг/T может быть принят величиной постоянной и равной ≈4,7 с погрешностью, не превышающей ±1 %. Таблица 3.1 Результаты аналитических исследований Основные Число соотношения Тип насоса Вид функции Т = f(z) колес, z τ/T tразг/T 0,0328z ЦНС 105-490 2-10 Т = 0,466е , ±10% 0,132 4,737 0,0636z ЦНС 180-425 2-10 Т = 0,51е , ±11% 0,0629 4,668 0,058z ЦНС 180-680 7-10 Т = 0,818е , ±0,1% 0,132 4,737 0,84z ЦНС 180-900 5-9 Т = 0,317е , ±0,3% 0,0917 4,697 0,0262z ЦНС 300-600 2-10 Т = 0,338е , ±4,2% 0,0482 4,653 0,0573z ЦНС 500-800 2-10 Т = 2,019е , ±7,6% 0,0873 4,692 0,027z ЦНС 850-960 2-8 Т = 1,97е , ±2% 0,152 4,757 Данные таблицы могут быть использованы для ориентировочных расчетов величин Т, τ и tразг. При необходимости в более точных расчетах следует пользоваться формулами (3.75), (3.75) и (3.77). 3.3.5 Математическое описание основных звеньев системы автоматического регулирования водоотливной установки При регулировании насосов возникают динамические режимы, параметры которых не контролируются ни одной из существующих базовых систем автоматизации. Это приводит к снижению эффективности эксплуатации водоотливных установок и к росту их аварийности. В этой связи возникает ряд задач, направленных на повышение уровня автоматизации, улучшения технико-экономических показателей работы водоотлива в целом и предполагают проведение соответствующих исследований, в ходе которых должны быть решены следующие задачи:

177


1) на гидравлической схеме водоотливной установки выделить функционально законченные звенья и для каждого их них определить основные регулирующие и возмущающие воздействия; 2) произвести анализ статических характеристик выделенных звеньев и установки в целом для определения границ изменения основных технологических параметров; 3) составить дифференциальные уравнения, описывающие динамические свойства рассматриваемых звеньев, и получить на основе этих уравнений соответствующие передаточные функции для последующего синтеза системы автоматического регулирования водоотливной установки. Рассмотрим методику решения этих задач. Итак, объектом исследований является шахтная водоотливная установка, которая состоит из приемного колодца 1, всасывающей трубки 2, центробежного насоса 3, вертикального напорного трубопровода 4 и канализационного трубопровода 5 поверхности шахты (рис. 3.17). Рассматриваемый объект обладает свойством самовыравнивания, поскольку при изменении входной величины по любому каналу, выходные величины со временем стремятся к своему установившемуся значению. Динамика элементарных гидравлических элементов, из которых состоит объект регулирования (рис. 3.17), в большинстве случаев, может быть описана дифференциальными уравнениями, полученными на основании уравнения механики: m

dv = F, dt

(3.78)

а объект регулирования, состоящий из последовательно соединенных динамических звеньев – передаточной функцией вида: W (s ) = e

−τ ⋅s

k ni , i =1 Ti ⋅ s + 1 n

(3.79)

m – масса движущегося потока: m = ρlω, кг; ρ – плотность транспортируемой жидкости, кг/м3; l – линейный размер потока (в нашем случае – длина отрезка трубопровода соответствующего рассматриваемому звену), м; ω – поперечное сечение потока (проходное сечение трубопровода), м2; v – средняя скорость потока, м/с; F – движущая сила, порождающая движение потока (в нашем случае выражается 178


через давление или разность давлений на рассматриваемом участке трубопровода), Н; τ – чистое транспортное запаздывание, зависящее от длины транспортирования и скорости распространения ударной волны давления при внезапном пуске или остановке потока, с; s – оператор Лапласа, с-1; n – число звеньев в последовательной цепи объектов; i – номер звена; kni – коэффициент передачи, размерность которого зависит от физических свойств входных и выходных сигналов i-го звена; Ti – постоянная времени i-го звена, с. Цикл работы наIV сосной установки соРа 5 стоит из двух периодов: рабочего, при котором насос работает на ноQн(t) IV минальной подаче, и Hст периода паузы, при коII 3 III 4 тором насос отключен 2 Ра от электропитающей 0 0 сети. В течение рабочеQn(t) го периода осуществляР а II III ВУ ется откачка воды из водосборника и снижеI I ния уровня до отклюОУ h(t) чающей отметки ОУ 1 (рис. 3.17), а в течение паузы происходит наРисунок 3.17 – Упрощенная схема водоотливной полнение водосборника установки и повышение уровня до верхней отметки ВУ. Таким образом, моменты начала и конца упомянутых периодов определяются соответствующими значениями уровня воды в приемном колодце. Объём воды, заключённый между отметками ОУ и ВУ, является регулировочной ёмкостью, в пределах которой происходит изменение уровня во времени согласно уравнению: dh(t ) Qп (t ) − Qн (t ) = , dt F

(3.80)

где h(t) – текущий уровень в приемном колодце, м; F – площадь зеркала воды, м2; Qп(t), Qн(t) – соответственно текущее значение шахтного притока и подачи насоса, м3 /с. 179


Обозначив разность величин Qп(t) и Qн(t) через ΔQ(t), уравнение (3.80) запишем в виде: F

dh(t ) = ΔQ (t ) . dt

(3.81)

С учётом преобразования Лапласа исходное уравнение представим в виде: F ⋅ s ⋅ h(t ) = ΔQ ( s ) .

(3.82)

Получим передаточную функцию рассматриваемого звена: W1 ( s ) =

h(t ) k = 1, ΔQ( s ) s

(3.83)

где k1 = 1/F – передаточный коэффициент, м-2. Таким образом, в динамическом отношении приемный колодец водоотливной установки представляет собой интегрирующее звено. Для оценки динамических свойств всасывающего трубопровода как звена системы автоматического регулирования составим уравнение движения жидкости по трубопроводу под действием приложенных гидродинамических сил, полученных на основании анализа статических характеристик рассматриваемого трубопровода. Для этого рассмотрим расчётную схему (рис. 3.17), и для выбранных сечений I – I, II – II, составим уравнение Бернулли относительно плоскости сравнения 0 – 0: PІ PІІ α 2 ⋅ v22 α1 ⋅ v12 + + z1 = + + z 2 + ΔН пот І − ІІ , ρ ⋅ g 2⋅ g ρ ⋅ g 2⋅ g

(3.84)

где PI и PII – полные давления в сечениях I-I и II-II, IIа; v1 и v2 – средние скорости жидкости соответственно понижения (повышения) уровня в приемном колодце и движение воды в трубопроводе (сечение II-II), м/с; z1 и z2 – расстояние центров тяжести соответственно сечений I-I и II-II относительно плоскости сравнения 0-0, м; ΔНпот I-II – потеря напора на всасывающем трубопроводе на участке, заключенном между сечениями I-I и II-II, м; α1 и α2 – коэффициенты Ко180


риолиса, характеризующие эпюры скоростей по сечению потока в соответствующих сечениях. В рассматриваемом случае величины, указанные в (3.84), принимают значения: v1=0; z1=–Нвг; z2=0; PI=Ра; PII=Ра+Рв; α 2 ⋅ v22 ΔН пот І − ІІ + = ав ⋅ Q 2 , где Ра – атмосферное давление, Па; Рв – 2⋅ g вакуумметрическое давление, развиваемое насосом, Па; Q – подача насоса, м3/c; aв – сопротивление всасывающего трубопровода, с2/м5; aвQ2 – общие потери напора во всасывающем трубопроводе, м. После подстановки величин к уравнению (3.84) и преобразований получим:

(

)

Рв = − ρ ⋅ g Н вг + ав ⋅ Q 2 .

(3.85)

Под действием вакуумметрического давления (3.85) происходит движение жидкости по всасывающему трубопроводу. Динамика это движения описывается уравнением (3.78). Движущая сила F связана с порождающим её давлением Рв уравнением вида: F = Рв ⋅ ω .

(3.86)

Уравнение (3.78) с учётом (3.85), (3.86) и приведенных выше соотношений запишем в виде:

(

)

lв dQ ⋅ = − Н вг + ав ⋅ Q 2 . g ⋅ ω dt

(3.87)

Уравнение (3.87) нелинейно относительно параметра Q. С целью линеаризации этого уравнения произведем разложение нелинейного члена aвQ2 в ряд Тейлора в окрестности точки Q0=Qн=const: ав ⋅ Q 2 ≈ ав ⋅ Q02 + 2 ⋅ ав ⋅ Q0 ⋅ (Q − Q0 ) = = 2 ⋅ ав ⋅ Q0 ⋅ Q − ав ⋅ Q02 = n1 ⋅ Q − n2 где n1=2aвQн; n2=aвQн; Qн – подача насоса в точке разложения; Q=f(t) – значение подачи в данный момент времени t. 181


В результате подстановки значения aвQ2 в (3.87) и соответствующих преобразований получим линеаризованное дифференциальное уравнение движения жидкости во всасывающем трубопроводе: lв dQ ⋅ = −(Н вак + n1 ⋅ Q ). g ⋅ ω dt

(3.88)

где Hвак – вакуумметрический напор: Hвак=Нвг-n2, характеризующий общие потери во всасывающем трубопроводе, м. Разделив обе части уравнения (3.88) на n1 после преобразования по Лапласу окончательно имеем: Т 2 ⋅ s ⋅ Q( s ) = −k 2 ⋅ Н вак ( s ) , где s – оператор Лапласа; k2 – коэффициент передачи: k2=l/n1; Т2 – поlв , c. стоянная времени: Т 2 = g ⋅ ω ⋅ n1 Передаточная функция имеет вид: W2 (s ) =

Q (s ) k2 . =− Н вак (s ) Т2 ⋅ s +1

(3.89)

Таким образом, в динамическом соотношении всасывающий трубопровод представляет собой апериодическое звено. Знак минус в выражении (3.89) указывает на то, что с увеличением подачи насоса, его геометрическая высота всасывания уменьшается. В дальнейшем этот знак может быть опущен. Центробежный насос. Центробежный насос - основной нагнетатель, обеспечивающий откачку воды из водосборника на поверхность шахты по трубопроводной сети за счёт преобразования механической энергии двигателя в энергию перекачиваемой жидкости. Основной характеристикой удельной энергии является напор насоса - величина обеспечивающая приращение механической энергии, получаемой жидкостью, проходящей через насос, и представляющая собой разность напоров при выходе из насоса и при входе в него. Это приращение энергии определяется из уравнения Бернулли, составленного для выбранных сечений II-II, III-III (рис. 3.17) относительно плоско182


сти сравнения 0-0, проведенной через центр насоса. В этом случае уравнение имеет вид: РІІ Р + ΔН ІІ − ІІІ = ІІІ , ρ⋅g ρ⋅g

(3.90)

где PII=Pa+Pв – полное давление в сечении II-II; PIII=Pa+Pн – полное давление в сечении III-III; Pa – атмосферное давление; Pв – вакуумметрическое давление; Pн – давление, развиваемое насосом; Р − Рв ΔН ІІ − ІІІ = н = Н н − Н в – разность напоров, обусловливающая ρ⋅g движущую силу F под действием которой происходит движение жидкости от всасывающего патрубка насоса до нагнетательного: F = ρ ⋅ g ⋅ ω ⋅ (Н н − Н в ) ,

(3.91)

где ω – площадь проходного сечения патрубков, м2 (ωв=ωн); f – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; ωв, ωн – площади проходных сечений соответственно всасывающего и напорного патрубков, м2. Динамика движения жидкости в этом случае описывается тем же уравнением механики, что и в предыдущем случае (3.78). Подставив в уравнение (3.78) величину F из (3.91) и приведенные выше соотношения, после несложных преобразований находим: lв dQ ⋅ = Нн − Нв , g ⋅ ω dt

(3.92)

где Нн – напор, развиваемый насосом; Нв – потеря напора во всасывающем трубопроводе. Величины Нн и Нв найдем из уравнений напорных характеристик, соответственно, насоса и всасывающего трубопровода: Н н = Н0 + А ⋅ Q − B ⋅ Q2 ; Н в = Н в 2 + ав ⋅ Q ,

(3.93) (3.94)

где H0 – напор, развиваемый насосом при нулевой подаче (для конкретного насоса величина напорная); А и В – эмпирические коэффи183


циенты, также зависящие от типа насоса (величины справочные); Q – подача насоса; Нвг – вакуумметрическая высота всасывания; ав – обобщенный коэффициент гидравлических сопротивлений всасывающего трубопровода. После подстановки найденных величин в (3.92) и соответствующих преобразований получим передаточную функцию исследуемого звена, аналогичную (3.89): W (s ) =

где Т 3 =

l g ⋅ ω ⋅ А1

k3 Q (s ) , = Н 1 (s ) Т 3 ⋅ s + 1

(3.95)

– постоянная времени, с; k3 = 1/A1 – коэффициент

А1 = n3 − А; n3 = 2 ⋅ В ⋅ Qн′ = 2 ⋅ (В + ав ) ⋅ Qн ; звена, м2/с; Н1 = Н 0′ + n4 ; Н 0′ = Н 0 − Н вг ; n4 = В′ ⋅ Qн2 = (В + ав ) ⋅ Qн2 ; Н1 – потери напора, приведенные к выходному патрубку насоса, может быть выражен через известные величины следующей зависимостью:

передачи

( )

Н1 = Н 0′ + А ⋅ Q − B′ ⋅ Q 2 .

(3.96)

Таким образом, центробежный насос в динамическом отношении, как и всасывающий трубопровод, в первом приближении представляет собой апериодическое звено. Напорный трубопровод. Напорный трубопровод состоит из вертикального и горизонтального участков, образуя напорную трубопроводную сеть, в которой происходят динамические процессы, связанные с движением потока воды от насоса до поверхности отстойников. Строительная длина такой сети может достигать нескольких километров. Поэтому при составлении передаточной функции такого звена необходимо учитывать транспортное запаздывание в виде трансцендентной функции. Последовательно включенной с линейной частью передаточной функции. Для составления линейной части функции составим уравнение Бернулли для сечений III-III и IV-IV относительно плоскости сравнения 0-0 (см. рис. 3.17): PІІІ α 3 ⋅ v32 PІІ α 4 ⋅ v42 + + z3 = + + z 4 + ΔН пот ІІІ − ІV , (3.97) ρ ⋅ g 2⋅ g ρ ⋅ g 2⋅ g 184


где РIII = Pa + P1 – полное давление в сечении III-III; PIV = Pa – давление в сечении IV-IV; Р1 – давление, приведенное к выходному патрубку насоса и найденное в п.3 настоящей работы (17); α3=α4 – коэффициенты Кориолиса в соответствующих сечениях; v3=v4 – средние скорости потока в тех же сечениях; z3, z4 – расстояния центров тяжести рассматриваемых сечений от плоскости сравнения 0-0: z3=0; z4= =Hств; ΔНпот III–IV – потери напора на участке сети между сечениями III-III и IV-IV: ΔН пот ІІІ − ІV = aнт ⋅ Q 2 ; aнт – коэффициент гидравлических сопротивлений напорного трубопровода; Q – расход воды в трубопроводной сети, численно равный подаче насоса; Hств – глубина ствола шахты. После подстановки величин в (3.97) и соответствующих преобразований получим уравнение статики в виде: H1 = H ств+ ант ⋅ Q 2 .

(3.98)

Правая часть уравнения (3.98) представляет собой уравнение напорной характеристики трубопроводной сети, а левая характеристику насоса, приведенную к его выходному патрубку и определяемую выражением (3.96). Разность этих характеристик представляет собой уравнение инерционного напора, под действием которого происходит движение потока жидкости по трубопроводу от насоса до поверхностного отстойника: H И = ΔH 0+ А ⋅ Q − С ⋅ Q 2 ,

(3.99)

здесь С = В + А; а = ав + ант; ΔН0 = Н0 – Нв2 – Нств. После линеаризации члена С·Q2 в окрестности точки Qн находим: H И ≈ ΔH 0′ −n ⋅ Q ,

(3.100)

где ΔН0' = ΔН0 – С·Qн2; n = 2·C·Qн – A. Динамику движения жидкости опишем уравнением (3.78), положив в нем: F = ρ·g·ωнт·HИ; m = ρ·lснт·ωнт. После соответствующих преобразований, с учётом (3.100) получим: dQ(t ) + Q(t ) = k 4 ⋅ ΔH 0′ (t ) , g ⋅ ωст ⋅ n dt lст

185


lст

= T4 – постоянная времени, с; k4=1/n – передаточный коg ⋅ ωст ⋅ n эффициент. Или в форме Лапласа:

где

T4 ⋅ s ⋅ Q(s ) + Q(s ) = k 4 ⋅ ΔH 0′ (s ) ,

откуда линейная часть передаточной функции исследуемого звена имеет вид: W4 л.ч. (s ) =

Q (s ) k4 , = ΔH 0′ (s ) T4 ⋅ s + 1

а с учётом транспортного запаздывания окончательно получим: W4 (s ) = e − s⋅τ

k4 , T4 ⋅ s + 1

(3.101)

lснт – транспортное запаздывание, с; Cуд – скорость распроС уд странения ударной волны в транспортном трубопроводе, м/с (для воды и стальных труб принимается согласно Cуд=1300 м/с). Таким образом, в динамическом отношении напорная трубопроводная сеть водоотливной установки в первом приближении может быть представлена звеном первого порядка с запаздыванием.

где τ =

3.3.6 Условия устойчивой работы обратного клапана в пусковом режиме водоотливной установки При пуске центробежного насоса водоотливной установки при заполненном водой нагнетательном трубопроводе актуальными являются вопросы, связанные с надежностью работы напорного обратного клапана. Для того, чтобы в этом случае он открылся, напор, развиваемый насосом при нулевой подаче H0, должен быть равен сумме геометрической высоты водоподъёма HГ и потере напора на обратном клапане ΔHКЛ: 186


H 0 = H Г + ΔH КЛ .

(3.102)

Потеря напора на обратном клапане (рис. 3.18) при его открытии определяется по формуле: ΔH КЛ = Рисунок 3.18 – Расчетная схема обратного клапана

P1 − P2 , ρ⋅g

(3.103)

где Р1 и Р2 – соответственно, давление воды перед клапаном и за клапаном, Па; ρ –

плотность воды, кг/м3; Для открытия обратного клапана без учёта его веса должно иметь место условие: P1 ⋅

π ⋅d2 4

≥ P2 ⋅

π ⋅ D2 4

.

(3.104)

После преобразования соотношения (3.104) имеем: 2

⎛D⎞ P1 ≥ P2 ⋅ ⎜ ⎟ . ⎝d⎠

(3.105)

Используя выражения (3.103) и (3.105), а также считая, что приP ближенно 2 ≈ H Г , получим: ρ⋅g 2

ΔH КЛ

⎛D⎞ P2 ⋅ ⎜ ⎟ 2 ⎤ ⎡⎛ D ⎞ 2 ⎤ P1 − P2 P2 ⎡⎛ D ⎞ d⎠ ⎝ = = = ⋅ ⎢⎜ ⎟ − 1⎥ = ⎢⎜ ⎟ − 1⎥ ⋅ H Г . (3.106) ρ⋅g ρ⋅g ρ ⋅ g ⎢⎣⎝ d ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ d ⎠ ⎥⎦

Для обратных клапанов, которыми оборудуются водоотливные D установки, обычно принимают ≈ 1,05 . Тогда из (3.106) находим: d ΔH КЛ ≈ 0,1 ⋅ Н Г . 187


Следовательно, движение воды в напорном трубопроводе начинается при напоре Н0': Н 0′ > H Г + ΔH КЛ > H Г + 0,1 ⋅ H Г > 1,1 ⋅ H Г .

После преобразований последнего выражения имеем: H 0′ ≥ 1,1 . HГ

(3.107)

Устойчивость режима пуска и последующей работы насосной установки возможна при выполнении следующего соотношения: nmin = n

HГ , H 0′

(3.108)

где п – номинальная скорость вращения рабочего колеса насоса; nmin – минимально допустимая скорость вращения рабочего колеса насоса. После подстановки значения Н0' из (3.107) в (3.108) и соответствующих преобразований получаем: n n~ = min ≈ 0,953 , n

(3.109)

где n~ – безразмерный комплекс, который отображает максимально возможную глубину регулирования скорости вращения рабочего колеса насоса, и определяет время t достижения минимальной скорости вращения nmin при пуске насоса согласно формуле:

t = n~ ⋅ 60 ,

(3.110)

Комплекс n~ является расчётным параметром при расчёте максимально допустимой геометрической высоты водоподъёма HГ с использованием соотношения (для турбомашин): H 0′ ~ 2 =n . H0 188

(3.111)


Из соотношения (3.111) следует: H 0′ = n~ 2 ⋅ H 0 .

(3.112)

Подставив Н0' из (3.112) в неравенство (3.107) найдём: n~ 2 HГ ≤ ⋅ H0, 1,1

(3.113)

где Н0 – паспортная величина (для конкретного типа насоса). Из (3.113) получаем: H Г ≤ 0,8256 ⋅ H 0 .

(3.114)

Полученное соотношение удовлетворяет условию устойчивой H работы водоотливной установки: Г ≤ 0,95 . H0 3.3.7 Методы исследования динамических характеристик гидротранспортных установок 3.3.7.1 Общие сведения о специфике работы шахтных гидротранспортных установок Особенностью эксплуатации гидротранспортных установок является значительные непроизводительные затраты воды на собственные нужды, составляющие около 25 % общих затрат на транспортирование. В большей мере сокращению этих затрат способствует принятый способ регулирования гидротранспортной установки, суть которого заключается в последовательной смене трех гидродинамических режимов, имеющих место в транспортном трубопроводе при регулировании скорости потока несущей жидкости. Рабочие режимы, возникающие при этом, можно представить графически (рис. 3.19) [6]. Условными границами смены режимов являются критическая скорость Vкр и скорость трогания Vтр твёрдых частиц в частично заиленном трубопроводе. 189


ρГ = ρ0

ρГ = ρГ

max

ρ Г = ρ Г max

ρ Г = ρ0

Рисунок 3.19 – Рабочие режимы углесосной установки при регулировании

Режим «А». Характеризует нормальную работу гидротранспортной установки с максимальной скоростью потока и номинальной плотностью в трубопроводе. Этот режим носит устойчивый, длитель190


ный характер и является наиболее производительным, характеризуется более равномерной структурой потока. Режим «В» – переходный, неустановившийся режим, возникающий при снижении скорости потока ниже критической величины. Характеризуется неравномерной структурой потока и образованием подвижного слоя осаждения, являющегося основной причиной закупорки трубопроводов [31,32]. Режим «С» – устойчивый режим, возникающий при дальнейшем снижении скорости потока ниже, так называемой, скорости трогания твердых частиц в трубопроводе. Характеризуется полным расслоением потока и образованием неподвижного слоя отложения, над которым может транспортироваться вода в незначительном количестве для поддержания транспортной установки в работающем состоянии в течение сколь угодно продолжительного периода времени, обусловленного числом и продолжительностью технологических операций на данном виде транспорте. 3.3.7.2 Гидротранспортная установка как объект регулирования Регулирование гидротранспортной установки осуществляют дросселированием напорного трубопровода с предварительным переводом углесоса на работу по воде и частичной промывкой трубопровода (при горизонтальном гидротранспорте) или полной промывкой трубопровода (при вертикальном гидротранспорте). В таких случаях углесосные установки ничем не отличаются от насосных установок и так же, как и последние, представляют собой динамический объект с несколькими входными и выходными координатами, связанными между собой различными каналами, динамика которых описывается соответствующими уравнениями. На рис. 3.20 а приведена упрощенная структурная схема объекта, в которой основными входными (регулирующими) и возмущающими координатами приняты: - величина притока гидросмеси QП(t), поступающей от забоев в приёмную ёмкость станции и распространяющаяся по каналу I-I; - гидравлическое сопротивление рабочего органа ξ(t) дросселирующего устройства, зависящее от линейного перемещения штока исполнительного механизма задвижки и изменяющее общее сопротивление напорной сети. Это воздействие передается по каналам 2-I и 2-I'; 191


- гидравлическое сопротивление напорного трубопровода λ(t), величина переменная, зависящая от количества твердого материала, выпавшего на дно горизонтального трубопровода и распространяющееся по каналам 3-I' и 3-II, и оказывающее влияние на общее сопротивление трубопровода (как местное сопротивление задвижки); - количество воздуха QВ(t), поступающего во всасывающую линию углесоса и оказывающее влияние на параметры объекта по каналу 4-I; - плотность гидросмеси ρГ(t), поступающей в систему через всасывающий наконечник дозирующего устройства по каналам 5-I, 5-I' и 5-II, и влияющая на напорную характеристику как углесоса, так и трубопроводной сети; - частота вращения главного вала углесоса n(t), оказывающая влияние на индивидуальную напорную характеристику углесоса по каналам 6-I и 6-I'. Выходными (регулируемыми) величинами при этом приняты: подача углесоса QУ(t) (выход I), давление в нагнетательном патрубке углесоса РУ(t) (выход I') и давление, создаваемое движущейся средой в напорном трубопроводе при неустановившемся режиме (выход II). Рассматриваемые выходные каналы взаимосвязаны между собой. Контролируемые величины QУ(t) и РУ(t) однозначно выражаются друг через друга из уравнения напорной характеристики машины (углесоса). Поэтому на практике для целей управления в большинстве случаев оказывается достаточным контроль одной из указанных величин, являющейся граничным условием для определения другой управляемой величины – давления среды в транспортном трубопроводе. В контексте этого параметр QУ(t) или РУ(t) выступает как входная координата для канала I-II (I'-II), представляющего транспортный трубопровод, в котором происходят основные динамические процессы в моменты нормальной эксплуатации установки и в моменты регулирования её по подаче. Кроме того, величина QЗ(t) при определенных условиях оказывает влияние на изменение входной величины λ(t), способствуя, тем самым, появлению нежелательного внутреннего контура с положительной обратной связью, резко ухудшающего устойчивость объекта. По характеру формирования, входные величины представлены регулирующим ξ(t), n(t), ρГ(t), QВ(t) и возмущающим ξ, QП, λ, QВ воз192


действиями, приложенными к различным точкам объекта регулирования. n(t)

QП(t)

6

1

ξ (t ) 2 I

λ (t ) 3 QВ(t) 4

QУ(t)

I’ РУ(t)

ρ Г (t ) 5

IІ РТ(t)

а)

λ

λ

3

1

3

QВ(t) 4 I QУ(t)

2

n(t) 6

I QУ(t)

ρ Г (t ) 5

2

IІ б)

ξ

QВ(t) 4

n(t) 6

ξ (t )

QП 1

РТ(t)

в)

РТ(t)

Рисунок 3.20 – Структурные схемы объекта регулирования

Для упрощения можно ограничить число внешних возмущений объекта, изменяющихся во времени, а остальные возмущения с достаточной степенью точности принять величинами постоянными, по

193


крайней мере, в течение всего цикла регулирования. Это объясняется тем, что: - плотность гидросмеси номинальном транспортном режиме обычно стабилизируют на заданном уровне. Кроме того, следует учесть, что при регулировании углесоса по подаче с использованием предварительного перевода установки на работу по воде, в момент регулирования плотность потока становиться равной плотности воды [6] т.е. ρГ=ρ0=const; - величина QВ(t) характеризует поступление свободного воздуха во всасывающую линию углесоса за счёт подсосов через изношенные сальниковые уплотнения машины и выделения воздуха из пор твёрдого материала, сбрасываемого в приёмную ёмкость углесосной станции после прохождения его по безнапорному транспорту. Этот параметр также может быть принят величиной постоянной т.е. QВ = const, так как объём воздуха подсасываемый через сальниковые уплотнения, регламентируется условиями технической эксплуатации углесосов. Варианты структурных схем объектов регулирования с учётом принятых допущений, приведены на рис. 3.20б и рис. 3.20в. Схема (рис. 3.20б) соответствует условию работы углесосной установки в переходном режиме с заиленным напорным трубопроводом, а схема (рис. 3.20в) – с незаиленным трубопроводом и при работе установки на чистой воде. В схемах в качестве выходных параметров приняты одни и те же величины QУ(t) и РУ(t). Обе схемы кроме идентичных выходов I-II содержат также идентичные входные координаты QП(t) и ξ(t), распространяющиеся по одинаковым для обеих схем одноименным каналам I-I и 2-I. Существенным отличием указанных схем является наличие в составе одной из них (рис. 3.20б) дополнительной входной координаты λ(t), оказывающей влияние на выходные параметры объекта по дополнительным каналам 3-I и 3-II. Представления сложной системы, приведенной на рис. 3.11а, в виде двух упрощенных моделей (рис. 3.11б и рис. 3.11в) позволяет описать каждый канал отдельно (без учёта влияния соседних каналов), а затем, используя принцип суперпозиции, окончательно представить изучаемый объект в виде преобразованной структурной схемы из ряда передаточных функций.

194


3.3.7.3 Математическое описание отдельных звеньев объекта Канал I-I. (расчётная гидравлическая схема - рис. 3.12а). Возмущающим фактором, действующим на объект по этому каналу, является изменение притока гидросмеси в приёмную ёмкость гидротранспортной установки. Под действием этого фактора уровень гидросмеси в приёмной ёмкости изменяется согласно уравнению: F

dh(t ) = QП (t ) − QУ (t ) , dt

(3.115)

где F – площадь зеркала воды в приёмной ёмкости; h(t) – уровень гидросмеси; QП(t) и QУ(t) – приток и расход гидросмеси. Изменения уровня гидросмеси в приёмной ёмкости вызывает изменения высоты всасывания углесоса, что влияет на статическую характеристику напорной сети, изменения которой иллюстрируются графиком (рис. 3.21б). В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид: РС = РГ + а ⋅ Q 2 ,

(3.116)

где РГ – давление, соответствующее высоте нагнетания, Па; а – м6 обобщенный коэффициент сопротивления трубопровода, Па 2 ; Q – с 3 подача углесоса в данный момент времени, м /с. а=

λ⋅ρ⋅L , 8 ⋅ RГ ⋅ ω 2

где λ – коэффициент Дарси; ρ – плотность транспортируемой жидкости, кг/м3; L – протяженность трассы трубопровода, м; ω – площадь поперечного сечения трубы, м2; RГ – гидравлический радиус заиленной трубы, м. РГ = РМ + ρ ⋅ g ⋅ H − Ph (t ) ,

здесь РМ=const; H=const; Ph(t)=var. 195

(3.117)


С учётом (3.117), уравнение (3.116) примет вид: РС = РМ + ρ ⋅ g ⋅ H − Ph (t ) + а ⋅ Q 2 .

(3.118)

Уравнение (3.118) нелинейно относительно параметра Q.

HМ QУ(t)

QП(t)

Hвс H h(t) а)

y Р

2

0

x 2

1

ΔPC bQ22 ΔP

2' aQ22 РГІІ

РГ0

РГІ

Q2 Q0 Q1

РГ

Q

bQ12

1

U2

Р0

ΔPU 1

Р

1'

aQ12

Q Q2 Q1

б)

в)

Рисунок 3.21 – Расчетная схема и графики статических характеристик объекта

Произведем линеаризацию члена а ⋅ Q 2 , разложив функцию f(Q) в окрестности точки 0 (см. рис. 3.12б) в ряд Тейлора: f (Q ) = a ⋅ Q 2 ≈ a ⋅ Q02 + 2 ⋅ a ⋅ Q0 ⋅ (Q − Q0 ) + а ⋅ (Q − Q0 )2 . 196


Отбросив член второго порядка малости, находим: a ⋅ Q 2 ≈ a ⋅ Q02 + 2 ⋅ a ⋅ Q0 ⋅ (Q − Q0 ) .

Тогда линеаризованное уравнение статической характеристики сети примет вид: РС = РМ + ρ ⋅ g ⋅ H − Ph (t ) + а ⋅ Q02 + 2 ⋅ а ⋅ Q ⋅ (Q − Q0 ) ,

(3.119)

где Q0 – значение подачи углесоса в точке разложения, Q0=const; Q – значения подачи в текущий момент времени. Напорная характеристика углесоса может быть аппроксимирована зависимостью: РН = Р0 − k ⋅ Q ,

(3.120)

где Р0 – давление, развиваемое углесосом при нулевой подаче, Па: Р0 = ρ ⋅ g ⋅ H 0 – связь Р0 напором Н0; k – угловой коэффициент напорной характеристики, Па·с/м3. Приравнивая выражения (3.119) и (3.120) и дифференцируя обе части полученного выражения по переменным Ph(t) и Q, имеем: − dРh (t ) + 2 ⋅ а ⋅ Q0 ⋅ dQ = k ⋅ dQ .

(3.121)

Представив левую часть уравнения (3.115) в единицах давления, после преобразований, имеем: dРh (t ) =

ρ⋅g F

[QП (t ) − Q(t )]dt

(3.122)

Сделав подстановку в уравнение (3.121) из (3.122) и произведя группировку членов, находим:

(2 ⋅ а ⋅ Q0 + k ) ⋅ F dQ(t ) + ρ ⋅ g ⋅ Q(t) = ρ ⋅ g ⋅ QП (t) . dt

Разделив обе части уравнения (3.123) на ρ·g, получим: 197

(3.123)


Т1− І

здесь Т1− І =

dQ(t ) + Q(t) = QП (t) , dt

(2 ⋅ а ⋅ Q0 + k ) ⋅ F ρ⋅g

(3.124)

– постоянная времени канала 1 – I, c.

В операторной форме уравнение (3.124) может быть представлено следующим образом: Т1− І ⋅ s ⋅ Q(s) + Q(s) = QП (s) .

В этом случае передаточная функция канала распространения возмущающего воздействия имеет вид: W1− І (s ) =

Q(s) 1 . = QП (s) Т1− І ⋅ s + 1

(3.125)

Канал 2-I. Регулирующим фактором, действующим на объект по данному каналу, принято измененные коэффициента гидравлического сопротивления дросселя (задвижки). Под влиянием этого фактора изменяется общее сопротивление напорной сети, в результате чего происходит смещение рабочей точки, определяющей установившейся режим работы гидротранспортной установки (рис. 3.12в) Пусть до начального момента времени t0, задвижка на напорном трубопроводе была полностью открыта, а в системе имел место установившийся режим, параметры которого определялись рабочей точкой, находящейся на напорной характеристике в положении 1. При этом потеря давления в сети Р1С была полностью компенсирована давлением Р1У, развиваемым насосом, и имело место следующее равенство: Р1У=Р1С, где Р1У=Р0–k·Q1; Р1С=РГ + а·Q12. В момент времени t = t0 происходит мгновенное прикрытие задвижки, в результате чего потеря давления в сети возрастает на величину b·Q12, где b = ξ·ρ/2·ω2, кг/м7. Здесь ξ – коэффициент гидравлического сопротивления задвижки от типа задвижки и степени её закрытия. Поскольку считается, что напорная характеристика машины остаётся при этом неизменной, то величина b·Q12 в момент t = t0 оказывается не скомпенсированной приращением давления, развиваемым углесосом. Это обусловливает появление фиктивной точки 1', зани198


мающей неустойчивое положение на новой характеристике сети, уравнения которой в общем случае имеет вид: РС = РГ + (а + b ) ⋅ Q 2 .

Неустойчивость положения рабочей точки 1' в момент времени t > t0 вызывает появление переходного режима работы установки, характеризующего замедлением потока в начальном сечении трубопровода до тех пор (t=t1), пока точка 1' не займет новое устойчивое положение 2, в котором потеря давления в сети Р2С будет полностью компенсирована давлением Р2У, развиваемым углесосом. При этом, начиная с момента времени t=t1, в системе вновь возникает установившийся режим, параметры которого определяются рабочей точкой 2, где Q2<Q1, P2>P1, Р2У=Р2С, Р2У=P0–k·Q2: Р2С = РГ + (а + b ) ⋅ Q22 .

Для математического описания поведения системы в переходном режиме в промежутке от t до t1, воспользуемся, как и в предыдущих случаях с насосами и вентиляторными установками - основными уравнениями механики. Для этого поместим начало координат в точку 1 и примем направление осей таким, как указано на рис. 3.21в, тогда уравнение замедления потока может быть записано в виде: −m

dV = ΔРU 1 ⋅ ω , dt

(3.126)

где m – масса столба жидкости в трубопроводе, кг; V – средняя скорость жидкости в трубопроводе, м/c; ω – площадь поперечного сечения трубопровода, м2; ΔРU 1 – приращение давления, расходуемого на замедление потока жидкости, Па (по аналогии с насосами, рассмотренными нами ранее, эта величина квалифицируется как инерционное давление). Для незаиленного трубопровода имеем: m=ρ·L·ω, V=Q/ω. Из графического построения следует (рис. 3.21в): ΔРU 1 = b ⋅ Q12 − ΔРС , 199


где ΔPC – разность потерь давления в сети в двух установившихся режимах, причём: ΔРС = Р2С − Р1С .

Используя уравнения напорной характеристики машины (3.109) и принимая во внимание, что Р1C=Р1У, Р2C=Р2У, находим: ΔРС = k ⋅ (Q1 − Q2 ) ,

тогда

ρ ⋅ Q12 ΔРU 1 = ξ − k ⋅ (Q1 − Q2 ) , 2 ⋅ω 2 где k – угловой коэффициент напорной характеристики углесоса (см. 3.120), Па·с/м3. Полагая в общем случае при замедлении потока, что Q1=Q0= =const, а Q2=Q(t), уравнение (3.126) запишем в виде:

ρ ⋅ Q02 ⋅ ω ρ ⋅ L ⋅ ω dQ(t ) − k ⋅ ω ⋅ (Q0 − Qt ) . − ⋅ = ξ (t ) ⋅ 2 dt ω 2 ⋅ω Разделив обе части этого выражения на k·ω и произведя группировку членов, а затем соответствующие преобразования, находим: dQ(t ) + Q(t) − Q0 = −ξ (t ) ⋅ k 2− І , dt

(3.127)

где Т 2 − І – постоянная времени канала 2-I: Т 2− І =

ρ⋅L , c; k 2− І – коk ⋅ω

Т 2− І

эффициент подачи того же канала: k 2− І

ρ ⋅ Q02 2 , м /с. = 2 2 ⋅ k ⋅ω

Аналогично может быть получено уравнение, описывающее динамику распространения регулирующего воздействия по каналу 2-I при ускорении потока в трубопроводе. При этом считается, что до начального момента времени t0 задвижка на напорном трубопроводе 200


была прикрыта на определенную величину, а в системе был установившийся режим, параметры которого определялись рабочей точкой, находящейся в положении 2 (рис. 3.21в), где Р2У=Р2С. Здесь Р2У= =P0–k·Q2, Р2С=PГ+(a+b)·Q22. В момент времени t=t0 происходит мгновенное открытие задвижки, в результате чего потеря давления в сети уменьшается на величину b·Q22, а точка 2 займет неустойчивое положение 2' на новой характеристике сети, уравнение которой в данном случае имеет вид: РС = РГ + а ⋅ Q 2 .

В следующий момент времени t>t0 возникает переходный режим работы установки, характеризующийся ускорением потока в начальном сечении трубопровода до тех пор (t=t1), пока точка 2' не займет новое устойчивое положение 1, после чего в системе вновь возникает установившийся режим. Поместив начало координат в точку 2 и сохранив принятое ранее направление осей, запишем дифференциальное уравнение управления потоком в виде: m

dV = ΔРU 2 ⋅ ω , dt

(3.128)

здесь ΔРU 2 – приращение давления, расходуемого на разгон потока жидкости в трубопроводе. Из графического построения с учётом направления координатных осей, следует: ΔРU 2 = b ⋅ Q22 − ΔРС

где ΔРС = Р1С − Р2С , или ΔРС = Р0 − k ⋅ Q1 − Р0 + k ⋅ Q2 = k ⋅ (Q2 − Q1 ) . Тогда ΔРU 2

ρ ⋅ Q22 = −ξ + k ⋅ (Q2 − Q1 ). 2 ⋅ω2

(3.129)

Полагая, что при разгоне потока Q2=Q0=const, уравнение (3.128) с учётом формулы (3.129) запишем в виде: 201


ρ ⋅ Q02 ⋅ ω ρ ⋅ L ⋅ ω dQ(t ) + k ⋅ ω ⋅ (Q0 − Qt ) , ⋅ = −ξ (t ) ⋅ dt ω 2 ⋅ω 2 что, в конечном счёте, приводит к уравнению (3.127), которое в операторной форме записи имеет вид: Т 2− І ⋅ Q(s) ⋅ s + Q(s) = −k 2− І ⋅ ξ (s ) .

(3.130)

В уравнении (3.130) знак минус указывает на то, что с ростом ξ (s ) подача углесоса уменьшается и наоборот. Поэтому при выводе передаточной функции канала 2 – I знак минус можно опустить: W2− І (s ) =

Q(s) k 2− І . = ξ(s) Т 2− І ⋅ s + 1

(3.131)

Канал I-II. Канал физически представляет собой напорный трубопровод гидротранспортной установки, в котором динамика происходящих процессов в установившемся режиме описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных [12]: ∂P ∂ (ρ ⋅ V ) ⎫ + 2 ⋅ а ⋅ ρ ⋅V ⎪ = ⎪ ∂t ∂х ⎬ ∂P 2 ∂ (ρ ⋅ V ) ⎪ − =с ⋅ ⎪⎭ ∂х ∂t −

При определении передаточной функции трубопровода выделяют два характерных случая: трубопроводы с большими и малыми затуханиями. Граница между ними определяется по величине безразмерного параметра α, представляющего собой отношение потери давления от трения на участке трубопровода длиной L при установившемся течении со скоростью V0 к ударному давлению, подсчитанному по формуле проф. Н.Е. Жуковского:

α=

ΔРтр ΔР уд

=

2 ⋅ L ⋅ λ ⋅ V0 = а ⋅Т , 16 ⋅ RГ ⋅ с

202


где Т – период колебаний давления в трубопроводе: Т = 2 ⋅ L с , с; L – длина транспортного трубопровода, м; c – скорость распространения ударной волны в трубопроводе с упругими стенками, м/с; RГ – гидравлический радиус трубы, м; λ – коэффициент Дарси для данного трубопровода. Волновой характер переходного процесса в трубопроводе с ростом α перестаёт быть явно выраженным и уже при α>π практически исчезает [33]. В святи с этим, при α>π, потеря давления от трения значительно превосходит инерционное давление. В этом случае система уравнений приводится к виду: ∂P ⎫ = 2 ⋅ а ⋅ ρ ⋅V ⎪ ⎪ ∂х ⎬ ∂P 2 ∂ (ρ ⋅ V )⎪ − =с ⋅ ∂t ∂х ⎪⎭ −

Эти уравнения представляют собой характеристики параболического типа, сводящиеся к уравнению теплопроводности: с2 ∂P ∂2Р . =β⋅ 2 , β = а ∂t 2 ⋅ ∂х

(3.132)

Неустановившееся давление жидкости в коротких трубопроводах, при α>0,5, носит ярко выраженный колебательный характер. В этом случае в исходной системе дифференциальных уравнений можно пренебречь членом 2 ⋅ а ⋅ ρ ⋅ V , определяющим потери давления от трения [12]. Тогда для коротких трубопроводов можно записать систему: ∂P ∂ (ρ ⋅ V ) ⎫ = ⎪⎪ ∂t ∂х ⎬ ∂P 2 ∂ (ρ ⋅ V )⎪ − =с ⋅ ∂t ∂х ⎪⎭ −

Данная система сводится к уравнению малых поперечных колебаний струны:

203


∂ 2 (ρ ⋅ V ) 2 ∂ 2 (ρ ⋅ V ) =с ⋅ . ∂t 2 ∂х 2

(3.133)

Характер распространения возмущений в трубопроводе в данном случае определяется из уравнений (3.132) и (3.133) при следующих начальных и принятых условиях. Начальные условия: V=0, P=0 при t≤0, 0≤x≤L, то есть до момента времени t=0 движения было установившимся. При этом под V и P подразумевают избыточные значения скорости и давления в установившемся режиме. Граничные условия: x=0, V=f(t), x=L, P=P0=const, то есть, к одному концу трубопровода присоединен агрегат, изменяющий расход жидкости по известному закону и присоединенный к трубопроводу через регулирующую задвижку. На другом конце трубопровода происходит свободное истечение жидкостей при постоянном давлении, равном атмосферному. При таких начальных и граничных условиях решение дифференциальных уравнений (3.132) и (3.133) даёт выражения, приведенные в [34], которые соответствуют передаточным функциям для длинных и коротких трубопроводов: WІ − ІІ (s ) =

k пт ⋅ е − s⋅τ , Т1 ⋅ s + 1

(3.134)

WІ − ІІ (s ) =

k пт ⋅ е − s⋅τ , 2 2 Т 2 ⋅ s + Т1 ⋅ s + 1

(3.135)

где kпт – передаточный коэффициент трубопровода: k пт =

(Р0(1) − Р0(0) ) − L ⋅ (і0 − і1 ) , ΔV

(3.136)

Р0(1) , Р0(0 ) – давления в начале трубопровода соответственно в начальном и конечном установившихся состояниях; i0, i1 – удельные потери давления, соответственно, в начальном и конечном установившихся состояниях; ΔV – изменение скорости потока в трубе; τ = L с – время чистого запаздывания; Т1 = (L с )2 ⋅ а – постоянная времени демпфирования колебаний давления в трубе; 204


Т 2 = (L с )2 ⋅

2⋅а – постоянная времени «раскачивания» собственных 3!

колебаний. Коэффициенты в уравнениях (3.134) и (3.135) могут быть рассчитаны теоретическим путём только в случае течения однородной жидкости, имеющей место в заключительной фазе реализации способа регулирования гидротранспортной установки с неполной промывкой транспортного трубопровода. В других случаях значение этих коэффициентов определяют экспериментальным путём на реальном промышленном объекте, либо на его модели с соблюдением соответствующих критериев подобия [35]. Вопросы для самоконтроля Раскрыть назначение основных узлов центробежного нагнета-

1. теля. 2. Представить и охарактеризовать варианты компоновочных схем центробежных нагнетателей. Проанализировать примеры их применения. 3. Раскрыть способы регулирования параметров шахтных стационарных технологических установок. Каковы преимущества и недостатки этих способов? 4. Особенности эксплуатации шахтных стационарных установок с центробежными нагнетателями. 5. Каковы конструктивные и эксплуатационные отличия шахтных секционных насосов и гидротранспортных нагнетателей? 6. Каково назначение осевого направляющего аппарата в шахтных углесосах? 7. В чём состоит назначение разгрузочного диска в центробежном насосе? 8. В чём состоит назначение бронедиска в гидротранспортном нагнетателе? 9. Каковы основные параметры лопастных турбомашин радиального типа? 10. Проанализировать основные факторы, влияющие на работу центробежных нагнетателей. 11. Каковы основные гидравлические характеристики центробежных нагнетателей? В чём состоят способы задания этих характеристик? 205


12. В чём состоят отличия турбокомпрессоров К-500 (250) от ЦК135 (115)? 13. Охарактеризовать технологические особенности и условия функционирования шахтных стационарных установок. 14. Привести основные законы пропорциональности. Каковы особенности их применения при исследовании свойств турбомашин? 15. Охарактеризовать как процесс: шахтный водоотлив; главное проветривание шахты; пневмоснабжение шахты; гидротранспорт. 16. Охарактеризовать средства и способы регулирования: главных водоотливных установок; главных вентиляционных установок; турбокомпрессорных установок; гидротранспортных установок. 17. Охарактеризовать существующие средства контроля параметров лопастных турбомашин. 18. Что представляют собой такие параметры передаточной функции, как: передаточный коэффициент; постоянная времени; транспортное запаздывание? 19. Каковы пути уменьшения энергозатрат при эксплуатации шахтных стационарных установок? 20. Какими могут быть меры по снижению энергозатрат на шахтных технологических объектах, где применяются центробежные нагнетатели? 21. На каком принципе действует противопомпажное устройство? 22. Привести примеры использования законов пропорциональности турбомашин при их автоматизации. 23. К какому классу объектов регулирования относятся все шахтные стационарные технологические установки?

206


РАЗДЕЛ 4 АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Учебной целью раздела является обретение студентами знаний относительно особенностей устройства, функционирования и проблематики применения автоматизации электромеханических установок теплоэнергетических объектов (на примере котельных установок, включая топки низкотемпературного кипящего слоя). Результатом освоения студентами материала раздела являются знания устройства и особенностей работы электромеханических установок теплоэнергетических объектов, умение обосновывать и исследовать модели аналогичных объектов и их структурных составляющих, определять технологические параметры. 4.1 Устройство и особенности эксплуатации электромеханического оборудования теплоэнергетических объектов

Типовыми теплоэнергетическими объектами энергоёмких производств являются котельные установки. Они предназначены для создания водяного пара, формирования и поддержания заданных параметров горячей воды [36]. Их применяют в энергетике (производство водяного пара для приводов турбин), для производственных нужд и в качестве отопительно-производственных устройств. Как правило, котельная установка состоит из одного или нескольких котельных агрегатов и вспомогательных устройств: питательных насосов, дутьевых вентиляторов, дымососов, устройств топливоподготовки, топливоподающих, золоулавливающих, золошлакоудаляющих устройств и др. (рис. 4.1). Питательные насосы (поршневые; центробежные) предназначены для подачи воды в паровые котельные агрегаты, поддержания её заданного уровня (в верхнем барабане) и оснащены электроприводом. Дымосос представляет собой центробежное устройство, устанавливаемое на газовом тракте и создающее разрежение со стороны всасывания, что способствует движению продуктов горения по газоходам, а со стороны нагнетания – напор для преодоления сопротивлений золоудалителя, дымохода и дымовой трубы.

207


Рисунок 4.1 - Принципиальная схема котельной установки: 1 - водопровод; 2 - катионитовый фильтр; 3 - теплообменник; 4 - колонка деаэратора; 5 - бак деаэратор; 6 - питательный насос; 7 - водяной экономайзер; 8 - питательная линия; 9 - верхний барабан; 10 - нижний барабан котла; 11 - кипятильные трубы; 12 - паропровод; 13 - пароперегреватель; 14 - паропровод перегретого пара; 15 - воздуховод; 16 - дутьевой вентилятор; 17 - воздухоподогреватель; 18 - воздуховод нагретого воздуха; 19 - горелочное устройство; 20 - топливопровод; 21 - боров; 22 - дымосос; 23 дымовая труба

Рисунок 4.2 – Установка с центробежным вентилятором (дымососом): 1 – электродвигатель; 2 – муфта; 3 – ходовая часть; 4 – термометр; 5 – ротор; 6 – диск; 7 – лопатки (крыльчатка); 8, 10 – выходной и входной патрубки; 9 – рукоятка поворота лопастей; 11 – центральный рассекатель; 12 – поворотные лопасти; 13 – поворотное кольцо; 14 – улиткообразный корпус; 15 – втулка; 16 – вал; 17 – подшипник 208


Дутьевой вентилятор располагается в начале воздушного тракта и предназначен для подачи воздуха в топку и создания напора, необходимого для преодоления сопротивлений воздухоподогревателя, воздухопроводов, горелок, колосниковой решётки. Дутьевой вентилятор и дымосос (рис. 4.2) состоят из ходовой части 3, улиткообразного корпуса 14 с входным (всасывающим) 10 и выходным (нагнетающим) 8 патрубками, ротора 5 и направляющего аппарата (рис. 4.3) [37]. Рабочее колесо вентилятора создано диском 6 с лопастями 7. В процессе работы установки воздух по воздуховоду поступает в центр рабочего колеса и за счёт центробежных сил отбрасывается к периферии. Направляющий аппарат предназначен для регулирования подачи воздуха, расположен со стороны всасывающего патрубка. Он представлен металлическим кожухом 1, в котором расположены поворотные лопатРисунок 4.3 – Устройство направляющего ки 2. Все эти лопатки имеют общий поворотный меаппарата ханизм, с помощью которо1 – кожух направляющего аппарата; 2 – поворотные лопатки; 3 – привод; го они одновременно пово4 – кожух дымососа; 5 – устройство дистанци- рачиваются на одинаковый онного управления угол. Современные средства автоматизации котельных установок позволяют: - регулировать давление пара в барабане котла; - регулировать соотношение «газ-воздух»; - регулировать разрежение в топке котла; - регулировать уровень воды в барабанах котла. Типовым устройством промышленной автоматики котельной установки является система автоматического регулирования «КОНТУР» (рис. 4.4), представляющая собой комплекс первичных приборов, регулирующих блоков и исполнительных механизмов. 209


Рисунок 4.4 – Функциональная схема системы автоматического регулирования «КОНТУР»

210


Регулирование физических параметров производится по отклонению их фактических величин от заданных методом сравнения в регулирующем блоке сигналов, поступающих от первичных приборов, с сигналами от датчиков. В результате сравнения сигналы отклонения усиливаются и поступают к исполнительным механизмам и регулирующим органам. В качестве датчиков используются приборы с дифференциально-трансформаторной схемой, что поясняется на примере устройства и действия дифференциальных тягомеров ДТ-2 (рис. 4.5) и МЭД (рис. 4.6). Дифференциальный тягомер ДТ2 предназначен для формирования напряжения (на выходе катушки 2 датчика), параметры которого определяются разностью давлений в плоскостях над и под мембраной 8. В зависимости от направления и амплитуды перемещения мембраны 8 находится движение плунжера 4 датчика (от среднего положения). Потому фаза напряжения на выходе обмотки 2 определяется направлением перемещения плунжера 4, а величина этого напряжения пропорциональна длине перемещения. Аналогичный принцип преобразования движения мембраны в пропорциональный электрический сигнал положен в основу конструкции дифференциального манометра Рисунок 4.5 - Дифференциальный ДМ. тягомер ДТ-2: Первичным средством дис1 – регулировочная гайка; танционного измерения избыточно2 – катушка дифференциальнотрансформаторного преобразоватего давления или разрежения жидля; 3 – разделительная трубка; кости или газа в средствах автома4 – плунжер; 5 – пружина; тизации теплоэнергетических уста6 – штуцер; 7 – диск; новок является устройство МЭД (рис. 4.6), преобразующее перемещение (деформацию) трубчатой манометрической пружины 1 (под давлением жидкости или газа в её внутренней плоскости) в перемещение сердечника дифференциаль211


ного трансформатора 3 и, соответственно, в пропорциональное напряжение дифференциально-трансформаторной схемы.

Рисунок 4.6 - Дифференциальный тягомер МЭД: 1 – манометрическая пустотелая пружина; 2 – крепление; 3 – сердечник дифференциального трансформатора; 4 – штепсельный разъём

В качестве регулирующих блоков в системе «КОНТУР» применены электронные регуляторы Р25 (рис. 4.7), обеспечивающие: - суммирование сигналов от источников информации, подвод сигнала задания и усиление сигнала отклонения; - формирование пропорционально-интегрального закона регулирования физического параметра теплоэнергетического объекта; - формирование сигналов постоянного и переменного тока для управления исполнительным механизмом постоянной скорости; - ручное управление исполнительным механизмом; - преобразование сигналов от дифференциально-трансформаторного датчика положения исполнительного механизма в сигнал постоянного тока. Принцип действия регулятора состоит в управлении параметрами объекта регулирования (ОР) при условии возникновения рассогласований ∆Х=(Х–Хо) между фактическим, существующим (Х) та заданным (Хо) параметрами в условиях воздействия внешнего возбуждающего фактора (F). При условии ∆Х≠0, этот сигнал рассогласования через усилитель (У) 212


поступает к моторному исполнительному механизму (ИМ), который начинает продолжительное движение с постоянной скоростью. Одновременно, через устройство обратной связи (ЗЗ) на усилитель начнёт поступать сигнал с противоположным знаком (-Хзз) с увеличением амплитуды по времени в зависимости от выбранного коэффициента пропорциональности. В момент, когда ∆Х-Хзз=0, на выходе усилителя исчезает сигнал управления исполнительным механизмом. Этим оканчивается функция пропорционального регулирования регулятора и начинается функция гибкого (изодромного) регулирования. В зависимости от выбранной величины времени изодрома сигнал обратной связи с определённой скоростью начнёт снижаться. Когда разность ∆Х-Хзз станет равна порогу чувствительности усилителя, тот вновь сформирует сигнал управления исполнительным механизмом, который начнёт движение ступенчато в зависимости от продолжительности выходного сигнала усилителя. По мере приближения Х к Хо параметр ∆Х уменьшается, и будет снижаться частота выходных управляющих импульсов усилителя и, как следствие, - скорость перемещения исполнительного механизма. При ∆Х=0 регулирующая функция прекращается до момента, когда ∆Х≠0.

-Хос

У

ОС

ИМ

Рисунок 4.7 - Структурная схема подключений регулирующего устройства Р25

Недостатками рассмотренной системы автоматического регулирования «КОНТУР» следует считать невозможность реализации сложных алгоритмов управления; сравнительно низкий уровень надёжности из-за наличия большого количества контрольно213


измерительных, преобразовательных и исполнительных устройств, большинство которых – подвижные. 4.2 Структура, параметры и принципы исследования моделей электромеханических систем теплоэнергетических объектов

Принципы построения и исследования моделей электромеханических систем теплоэнергетических объектов целесообразно рассматривать на примере котельной установки со сжиганием высокозольного твёрдого топлива в низкотемпературном кипящем слое (НТКС), которая относится к сложнейшим (относительно управления) теплоэнергетическим объектам. При рассмотрении НТКС в качестве объекта автоматизации должны быть определены динамические свойства системы, которые в дальнейшем будут использованы при управлении. При упрощенном походе скорость отклика объекта на динамические возбуждения оценивается уравнением теплового баланса [38]: dTсл Sсл ρ слcсл H = jТ QT Sсл (1 − q3 − q4 ) − Sсл ρ g cgU o (Tсл − To ) − I З − I л , dt

(4.1)

где сg, ссл – теплоемкость газа и материала слоя; ρg, ρсл – плотность газа и насыпная плотность материала слоя; SСЛ – площадь зеркала горения; НСЛ – высота слоя; ТСЛ, T0 – температура слоя и газа; QТ – теплота сгорания топлива; jТ – расход топлива на 1 м2 площади зеркала горения, (кг/м2*с); U0 – скорость газа через слой; q3, q4 – доля химического и механического недожега; IЗ, IЛ – потери теплоты с отводимой золой и излучением. Уточнённые модели должны учитывать: - расход теплоты при нагревании твёрдого топлива; - применение объёмного дозирования в производственных условиях в отличие от исследовательских установок (массовое дозирование); - влияние гранулометрического состава топлива на количественные показатели теплоты при его горении; - влияние химического состава смеси, поступающей в НТКС и исходящей оттуда на количественные показатели теплоты, исходящей от НТКС со смесью газов; - непостоянство величин сg и ссл при изменении ТСЛ в пределах существования слоя, что обусловливает целесообразность вместо теплоёмкостей пользоваться удельными энтальпиями. 214


В соответствии с этим, структура модели топочного пространства [39] на основе метода декомпозиции (рис. 4.8) характеризуется следующим. Допускается, что объёмный расход твёрдого топлива Vtt с учётом текущих значений зольности А, влажности W и частей угля двух разных марок d1 и d2 приводится к массовым значениям расходов влажности GH 2O , породы G p и горючей составляющей топлива

Gtt , поступающих в кипящий слой. Исходными характеристиками в модели являются текущая температура кипящего слоя Tks и объём газовоздушной смеси на выходе из слоя Vks . Кроме этого, следует предусмотреть, что: - масса инертного материала Мks, находящегося в слое, является постоянной величиной, с учётом непрерывно работающей системы золоудаления; - исходящая из слоя смесь газов имеет температуру Т= Tks [40]; - коэффициент избытка воздуха поддерживается системой автоматического управления в пределах, достаточных для полного выгорания летучих и коксового остатка; - все изменения параметров частиц являются скачкообразными при переходах между ячейками; - выгорание коксового остатка происходит во внутридиффузионной области [41, 42, 43]; - при работе котлоагрегата НТКС возможен переход с одной марки топлива на другую со сменой зольности, влажности и т.д. С учётом допущений, уравнение теплового баланса имеет вид: dI z M ks = Qgt + Qv + (QT 1 + QT 2 )(1 − q3 − q 4 ) − QTn1 − dt − QTn 2 − QTnn1 − QTnn 2 − QH 2O − Qd 1 − Qd 2 − Qdgt − Qvo

(4.2)

где Iz – удельная энтальпия инертного материала пласта, ккал/кг. Зависимость Тks=f(Iz) при моделировании задаётся массивом данных. Составляющие уравнения (4.2) поясняются следующим. Количество теплоты в единицу времени Qgt , полученное от сгорания жидкого топлива при розжиге: n Q gt = V gt ⋅ ρ gt ⋅ Q gt , 215

(4.3)


Рисунок 4.8 - Структура модели топочного пространства

216


где Vgt - объёмный расход жидкого топлива, м3/с; ρ gt - его плотность, n кг/м3; Qgt - нижняя теплота сгорания жидкого топлива, ккал/кг. Количество теплоты в единицу времени Qv , вносимое в топку дутьевым воздухом:

Qv = I v (Tv ) ⋅ Qdv ⋅

273 , 273 + Tv

(4.4)

где Tv - температура дутьевого воздуха, 0С; Qdv - производительность дутьевого вентилятора, м3/с; I v = f (Tv ) - массив данных - удельная энтальпия воздуха. Количество теплоты в единицу времени QT 1 и QT 2 , которое вносится в топку при сжигании сухой массы топлива 1-й и 2-й марок, соответственно. Аналогично, QTn1 и QTn 2 – количество теплоты, отбираемой при нагревании этих масс до температуры слоя. При расчёте этих величин, прежде всего, должны бать определены массовые расходы сухой составляющей топлива, кг/с: ⎛ ⎞ 0,01 ⋅ Ap ⋅ ρu ⎟, Gtt = ρu ⋅ Vtt ⋅ dt1 ⋅ ⎜1 − ⎜ ρ p − 0,01 ⋅ Ap ⋅ ρ p + 0,01 ⋅ Ap ⋅ ρu ⎟ ⎝ ⎠

(4.5)

где ρu ; ρ p - плотность, соответственно, сухой топливной массы и породы; Vtt - производительность забрасывателя м3/с; ρ n - насыпная плотность (0,7). Допустим, сухая топливная маса распределяется по ряду участков, каждый из которых соответствует определённому диапазону диаметров частиц Dmax,…Dj,…Dmin. Нумерация участков идёт, начиная с минимального диаметра. Текущий расход массы для j-го участка: D j +1

∫ F ( D, Dmo )dD

Gtj = Gtt

Dj Dmax

;

∫ F ( D, Dmo )dD

Dmin

где

F ( D, Dmo ) - функция распределения частиц по диаметрам: 217

(4.6)


F ( D, Dmo ) =

σD

1 ⋅e 2 ⋅π

( D − Dmo )2 2⋅σ D2

,

(4.7)

Во время нахождения в j-ой ячейке частицы последовательно проходят следующие стадии: прогрев до температуры слоя, выход и горение летучих, выгорание коксового остатка до эквивалентного расчетного диаметра частиц Drj −1 , после чего происходит переход коксового остатка в ячейку j-1 [39, 44, 45]. Отбор теплоты на прогрев горючей массы из j-й ячейки и получение теплоты от горения летучих и коксового остатка определяются из выражений: t

∫ Gtj (t )dt

QTnj =

t −τ rj

τ rj

⋅ I tn ,

⎞ ⎛ t k vl ⋅ Gtj (t − τ rj ) ⎟ ⎜ ∫ dt + τ lj ⎟ ⎜ t −τ lj ⎟ ⎜ ⎤ ⎡ ⎡Gtj (t − τ rj − τ lj − τ gj ) ⋅ ⎤ ⎟ ⎜ ⎥ ⎢⎢ ⎟ ⎜ ⎥+ ⎥ ⎢ ⎣⋅ (1 − d tr ( j )) ⋅ (1 − d i ( j ) )⎦ ⎟ ⎜ ⎥ ⎢ ⎡ b = j +1 ⎟ ⎜ ⎢ ⎢⎛⎜ ∑ ⎛⎜ Gtb (t − τ rb − τ lb − τ gj ) ⋅ ⎞⎟ ⎞⎟ ⋅⎤⎥ ⎥ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎥ ⎢ ⎟ ⎜ + ⋅ d (b ) j ⎠⎠ ⎥ + ⎥ ⎢ ⎢⎢⎝ max ⎝ tr ⎟ ⎜ ⎥ ⎥ ⎢ ⎣⋅ d r ( j ) ⎟ ⎜ ⎦ ⎥ ⎢ ⎟ ⎜ c = j +1 ⎛ ⎞ ⎞ ⎥ (1 − k ) ⋅ ⎢ ⎛⎜ ⎜ ⎤ ⎟⋅Q ⎜ Gtb (t − τ rb − τ lb − ∑τ gb ) ⋅ ⎟ ⎟ ⎥ ⎡ vl QTj = ⎜ ⎢ ⎜ ⎟ ⎟ ⎥ ⎢⋅ (d ( j ) ) ⋅ kum( j )⎥ ⎟ ng , b t ⎢ ⎜ b = j +1⎜⎜ ⎜ ⎦ dt ⎟ ⎟ ⎟ +⎥ ⋅ ⎣ i ⎟ ⎜ + ∫ ⎢+ ⎜ ∑ ⎜ ⋅ (1 − d tr (b )) ⋅ τ gj ⎟⎟ ⎥ ⎟ ⎜ t −τ gj ⎢ ⎜ j max ⎜ c = j +1 ⎟⎟ ⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⋅ ∏ ((1 − d i (c) ) ⋅ kum(c) ) ⎟ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ ⎟ ⎜ ⎝ b ⎠⎠ ⎥ ⎢ ⎟ ⎜ c= j +2 ⎞⎞ ⎥ ⎛ ⎢ ⎛ ⎟ ⎜ ⎜ Gtb (t − τ rb − τ lb − ∑τ gb ) ⋅ ⎟ ⎟ ⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎥ b ⎢ ⎜b= j +2⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎢+ ⎜ ∑ ⎜ ⋅ (1 − d tr (b )) ⋅ d i (c) ⋅ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎢ ⎜ j max ⎜ c = j + 2 ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎥ ⎢ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎜ ⋅ ∏ (d i (c) ⋅ kum(c) ) ⎟ ⎜ ⎢ ⎜⎝ ⎠⎠ ⎦ ⎝ b ⎣ ⎠ ⎝

(4.8)

(4.9)

где τ rj , τ lj , τ gj - время пребывания частиц в каждой из стадий, значения задаются в виде массива данных в соответствии с конкретным 218


типом установки и марками топлива; Qng - низшая теплота сгорания в пересчете на сухую горючую массу; k vl - коэффициент выхода летучих; dtr и di, - доли частиц, подвергнувшихся терморазложению и механическому излому (истиранию) [46]; dr – доля поступивших в ячейку измельченных частиц; kum(i, j ) - коэффициент убывания массы материала при переходе i-того коксового остатка в j-ю ячейку. При проведении моделирования с шагом времени Δt для любого материального Gk потока на выходе из ячейки в текущий момент времени добавим с целью дальнейших преобразований множитель: Gk (t ) = Gk (t ) ⋅

Δt . Δt

(4.10)

Далее определяется QT = ∑ QTj и так далее для QT 2 , QTn1 и QTn 2 . Другими параметрами выражения (4.2) являются следующие: – QTnn1 и QTnn 2 - количество тепла в единицу времени, отбираемое из топки на прогрев породы, определяются аналогично QTn1 и QTn 2 . – QH 2O количество тепла в единицу времени, отбираемое из топки на испарение и прогрев до температуры слоя содержащейся в топливе влаги. При этом предполагается, что данный процесс происходит мгновенно после попадания топлива в слой. – Qd 1 , Qd 2 , Qdgt , Qvo - количество тепла в единицу времени, отбираемое из топки продуктами горения твердых и жидкого топлив, а также не прореагировавшим остатком дутьевого воздуха. С учётом того, что массы выгорающих в единицу времени топлив известны, определение значений Qd 1 , Qd 2 , Qdgt , Qvo не составляет сложности. Изменение производительности вентиляторов и дымососа осуществляется направляющими аппаратами. Линеаризация зависимости производительности от угла поворота лопаток направляющего аппарата осуществляется путем подбора рычажной пары от исполнительного механизма. Для управления направляющими аппаратами вентиляторов и дымососа, а также изменения подачи твердого и жидкого топлива применяются механизмы электрические однооборотные типа МЕО (МЕО 100/25-0,25У). Согласно [47] указанный механизм описывается передаточной функцией вида: Wim ( p) =

Kim , p ⋅ ( p ⋅ Tim + 1) 219

(4.11)


где интегрирующая составляющая описывает угловое (линейное) перемещение исходного вала МЕО в зависимости от времени включения и направления вращения вала, а апериодическая – инерционность электродвигателя в режиме «пуск-стоп». Коэффициент пропорциональности Kim и постоянная времени Tim приняты согласно [48]. Передаточные функции бóльшей части средств отбора информации соответствуют безинерционным звеньям [49] за исключением датчиков температуры (термопар), для которых справедливо: Wtp ( p) =

Ktp

(4.12)

p ⋅ Ttp + 1

Показатель инерционности Ttp для термопар, установленных в топочном пространстве в защитных чехлах, составляет 60 с, а для остальных – в газоходах и с открытым спаем – 10 с [50]. Передаточная функция каналов подачи и возврата газовоздушной смеси на основании исследований [51] представлена в виде последовательного включения звеньев транспортного запаздывания и безинерционного: Wkgvp = K kgvp ⋅ e

− pτ kgvp

,

(4.13)

Wkv = K kv ⋅ e − pτ kv ,

(4.14)

где передаточные коэффициенты K kgvp и K kv характеризуют тепловые потери в окружающую среду и с учётом [52] приняты неизменными, а минимальные (максимальные) величины запаздывания определены исходя из геометрических параметров газоходов и возможных изменениях объема газовоздушной смеси: min(max) τ kgvp =

min(max) τ kv

=

π ⋅ d gx L1 max(min) 4 ⋅ Vsm

π ⋅ d gx L2

max(min) 4 ⋅ Vsmo

,

(4.15)

,

(4.16)

с допущениями, что Tsm = const , а Tsmo варьируется. Пульсации при возможных изменениях Vsm отсутствуют благодаря незначительным длинам газоходов по сравнению с их диаметром. 220


4.3 Системы автоматизации электромеханических компонентов теплоэнергетических объектов

Для сложных многосвязных объектов управления, которым является топка НТКС, целесообразно использование структуры иерархической системы управления технологическим объектом [53,54]. Координатор верхнего уровня на основании задающих воздействий ψ и текущего состояния технологического объекта X управления формирует задание ui для локальных регуляторов ПИД, каждый из которых, в свою очередь, обеспечивает стабилизацию одной переменной vi . Однако синтез рассмотренной структуры регуляторов затруднен ввиду широкого диапазона изменения параметров топки НТКС и целесообразным является использование методов координирующего управления. Настроечные характеристики топки НТКС в системе координат «объем теплоносителя – температура слоя» представлены на рис. 4.9 с обозначением допустимых значений технологических параметров zad , где расход при задании требуемого объема теплоносителя Vsm ожижающей газовоздушной смеси определяется подаваемыми дутьевым воздухом и отработанной газовоздушной смесью как: V = Vvd + Vsmo ,

(4.17)

а вектор перехода от одной рабочей точки R1 к другой R2 является суммой двух векторов: _____

_____

_____

R1 R2 = R1V + R1T

(4.18)

Исходя из технологических особенностей НТКС целесообразно изменять тепловую производительность котлоагрегата, перемещая рабочую точку вдоль ломаной ABCD, обозначенной на рис 4.9. Участок AB является частью естественной границы существования НТКС. Участок CD также расположен на естественной границе существования НТКС и является наиболее неблагоприятным, следовательно, в дальнейшем рассмотрен только как предаварийное состояние. Повышенная величина Tks обеспечивает при том же объеме теп221


лоносителя (например, кривые Vsm1 и Vsm 2 ) пониженный объем продуваемой через НТКС газовоздушной смеси, что, в свою очередь, уменьшает механическое истирание частиц и их вынос в надслоевое пространство. Также, с увеличением температуры НТКС снижается химический недожог и повышается скорость выгорания твердого топлива [38]. В совокупности улучшаются экономические и экологические показатели всей установки.

Рисунок 4.9 - Настроечные характеристики топки НТКС

В переходном режиме необходимо обеспечить последовательно: достижение требуемой температуры слоя, требуемого объема газовоздушной смеси и максимального использования отработанной смеси. Характер переходных процессов должен быть монотонным для исключения аварийных режимов при работе вблизи естественной границы существования НТКС. Так как поддержание требуемой температуры Tpv обеспечивается только за счет изменения объема теплоносителя Vsm, в качестве цели управления тепловой производительностью топки НТКС является рациональным использование зависимости [53, 54]: ∞

zad J = ∫ Vsm − Vsm dt → min , 0

222

(4.19)


Использование традиционных методов синтеза управления, направленные на отработку каждой регулируемой величиной своего задающего воздействия ui недопустимо из-за существенного диапазона изменений передаточных коэффициентов и постоянных времени. Выражение (4.19) дополняется рядом ограничений, вызванных технологическими особенностями объекта: V min ≤ Vsmo + Vvd ≤ V max ;

(4.20)

Tksmin ≤ Tks ≤ Tksmax ;

(4.21)

α ≥ α min ,

(4.22)

где α – коэффициент избытка воздуха. Модифицированная структура системы управления (рис. 4.10) отличается от типовой наличием координирующего блока Н, который осуществляет преобразование апробированного ПИД закона управления переменными vi в соответствии с соотношениями, обеспечивающими минимизацию невязок управляющих воздействий yi в переходных режимах [53, 54]. При этом возмущающие воздействия учитываются координатором ВУ при формировании воздействий ui и при настройке локальных ПИД регуляторов. f u1 __

Ψ

Коор- u 2 динатор ВУ

u3

ПИД1 ПИД2 ПИД3

v1 v2 v3

y1

Н

y2

Технологический объект

__

X

y3

Рисунок 4.10 - Модифицированная многомерная иерархическая система управления

Усовершенствованная структура технологического объекта управления представлена на рис 4.11, где Vtt ,Vvd и Vsmo – объемный 223


расход твердого топлива, дутьевого воздуха и повторно используемого отработанного теплоносителя ответственно. Они являются исходными параметрами и изменяются при регулировании следующих электромеханических составляющих структуры установки: - Vtt – исходный параметр забрасывателя твёрдого топлива; - Vvd – исходный параметр вентилятора (регулируется направляющим аппаратом вентилятора); - Vsm0 – исходный параметр дополнительного вентилятора (регулируется дросселированием отверстия прохода отработанных дымовых газов). Структурная схема автоматического управления котлоагрегатом (рис. 4.12) составлена на основе модифицированной схемы (рис. 4.11) и с учетом технологических особенностей котлоагрегата (рис. 4.10). На рис. 4.12 регулятор ПИД1 осуществляет обеспечение требуемого теплового напора Qtt , создаваемого твердым топливом, величина которого фактически является проектирующей величиной, поскольку определяет положение рабочей точки (рис. 4.9) а вектор R1V является стабилизирующим и поддерживает заданную температуру КС Tksz . В случае выполнения условия (4.19) для управления используется: I (T ) − I v (Tsmo ) ⎞⎟ zad ⎛ zad + ⋅ ⎜ I v (Tsm ) − I v (Tv ) + v v Vsm ⎜ ⎟ α ⎝ ⎠ Qttzad =

(

zad zad + V min(max) ⋅ I dg (Tsm ) − I v (Tsm ) − I dg (Tsmo ) + I v (Tsmo )

1+

1 Qnmin

( (

)

) , (4.23)

⎛ ⎞ zad zad ⎜ α ⋅ (vg − vv) ⋅ I v (Tsm ) − I v (Tv ) − I dg (Tsm ) + ⎟ ⎜ ⎟ zad ⋅ vv V ⎜ ⎟ sm ⋅ ⎜ + min(max) ⋅ I v (Tv ) − I v (Tsmo ) + ⎟ V ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ + vv ⋅ α ⋅ I dg (Tsmo ) − I v (Tsmo ) ⎟ ⎝ ⎠

)

(

)

224


Рисунок 4.11 - Структура технологического объекта управления

225


Рисунок 4.12 – Структурная схема автоматического управления котлоагрегатом

226


где I v и I dg – энтальпии воздуха и продуктов сгорания, соответственно, vv – требуемый объем воздуха на один кг топлива, vg – объем получаемых продуктов сгорания на один кг топлива, Qn – низшая теплота сгорания. С учетом того, что при выбранной структуре системы управления переменная v1 является ведущей величиной, однозначно zad , то координация осуществятся только для управзависящей от Vsm ляющих воздействий y2 и y3 . Соответственно в координирующей матрице коэффициент H11 =1, а величины H 21 , H 31 , H12 и H13 равны нулю. Значения других коэффициентов главной диагонали определяются, исходя из выполнения условия (4.22):

H 22 =

H 33 =

Qtt ⋅ α ⋅ vv

Vvdp

=

Vvd + Vsmo p Vsmo

Vvd + Vsmo

Qnmin

− Vsmo ⋅

Vvd + Vsmo

Vvr Vsm

,

⎛ Qtt ⋅ α ⋅ vv ⎞ Vsm ⎜ ⎟ − V vd ⎟ ⋅ ⎜ Q min ⎠ Vvr , n =⎝ Vvd + Vsmo

(4.24)

(4.25)

Коэффициенты координирующей матрицы H 32 и H 23 имеют изменяемую структуру, определяемую текущим положением рабочей точки и направлением её перемещения. При работе на отрезке ВС координация управляющих воздействий y2 и y3 полностью обеспечивается коэффициентами H 22 и H 33 , что даёт возможность приравнять H 32 и H 23 к нулю. В зависимости от определения ведущей и ведомой величины, коэффициенты имеют вид:

H 32

⎧ ⎪ ⎪ ⎪⎪ =⎨ ⎪− K ns ⎪ v2 ⎪ ⎪⎩

для − AB, BC

0 ⎛ Qtt ⋅ α ⋅ vv Vvr ⎜ − V ⋅ smo ⎜ Qnmin Vsm ⋅ ⎜Vvd − v2 ⋅ Vvd + Vsmo ⎜ ⎜ ⎝ 227

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ для − CD ⎟ ⎟ ⎠

,(4.26)


H 23

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ =⎨ ⎪− K ns ⎪ v3 ⎪ ⎪⎩

для − BC ,

0

CD

⎛ Qtt ⋅ α ⋅ vv ⎞⎟ ⎜ Vvd + Vsmo − ⎜ Qnmin ⎟ ⋅ ⎜Vsmo − v3 ⋅ ⎟ ⎞ ⎛ V ⎜ (Vvd + Vsmo ) ⋅ ⎜⎜1 − vr ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Vsm ⎠ ⎠ ⎝

,(4.27) для − AB

где K ns – коэффициент, учитывающий несоответствие характеристик вентиляторов. Примеры расчётных характеристик НТКС при использовании автоматического управления параметрами (с учётом параметров воздействующих факторов) представлены на диаграммах (рис. 4.13 и 4.14). Предусматривалось, что предварительный прогрев НТКС осуществлен за счет использования жидкого топлива. При сравнительном моделировании работы существующей и перспективной систем управления котлоагрегатом на самом проблемном участке CD получены переходные характеристики по температуре НТКС (рис 4.13) з учётом необходимости оценки динамики объекта в условиях изменения параметров твёрдого топлива: - рабочих – зольность A=40 %, влажность W =6,5 %, математическое ожидание эквивалентного диаметра частиц Dmo=6мм (характеристика 2); - предельно допустимых по условию сжигания в НТКШ, для нижних показателей качества Amax=80 %, Wmax=9 %, Dmo=1 мм (характеристики 3 и 4), для высших - Amin=20 %, Wmiт=4 %, Dmo=13 мм (характеристики 1 и 5). При переходе с одного сорта твёрдого топлива на другой базовая система управления теряет устойчивость, в то время, как усовершенствованная – сохраняет работоспособность при наличии колебательных процессов (характеристика 6). Анализ результатов моделирования показывает значительное улучшение показателей качества переходных процессов по всем регулировочным координатам. Применение алгоритма координирующего управления позволяет уменьшить перерегулирование и получить по всем координатам выхода монотонные переходные процессы. 228


1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Рисунок 4.13 – Сопоставление параметров существующей и перспективной систем управления котлоагрегатом

Снижение расхода твёрдого топлива при организации рекуперации отработанного теплоносителя достигает 12 % (рис 4.14).

229


1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Рисунок 4.14 – Примеры графиков изменения расхода твёрдого топлива во времени (в соответствии с характеристиками рис. 4.13)

Вопросы для самоконтроля 1. Проанализировать типовую схему котельной установки. 2. Охарактеризовать устройство дутьевого вентилятора и дымо-

соса. 3. Охарактеризовать устройства с дифференциально-трансформаторной схемой, используемые в котельных установках. 4. Проанализировать особенности функционирования типовой схемы автоматического регулирования «КОНТУР». 5. В чём состоит принцип действия регулятора Р-25? 6. Охарактеризовать особенности применения уравнения теплового баланса при моделировании НТКС. 7. Раскрыть структуру модели топочного пространства на основе метода декомпозиции. 8. Привести составляющие математической модели топочного пространства с учётом энтальпии материала слоя. 9. Охарактеризовать передаточные функции средств отбора информации и исполнительных механизмов котельной установки. 10. Проанализировать обобщённую структуру системы управления и объекта автоматизации - топки НТКС. 11. Привести и проанализировать по функциональным признакам составляющие структурной схемы автоматического управления котлоагрегатом НТКС. 230


Приложение 1 Эксплуатационные параметры и рабочие характеристики гидромуфт скребковых конвейеров [11] Таблица 1 Эксплуатационные параметры гидромуфт λ·106 Тº, Масса, М дин М пуск Рном, Dа, Тип Qл η М ном М ном кВт мм кг гидромуфты 0,95 С ТЛ32Н 2,18 60 10,5 0,95 60,2 4,0 2,6 45 395 ТЛ32/395 2,2 47 8,5 0,97 52,0 2,7 2,6 45 395 ТП345М 2,0 40 8,0 0,95 52,0 2,9 2,4 30 345 ТЛ32/395 2,85 58 9,0 0,97 57,0 2,8 2,6 55 395 ТП400 1,3 45 7,0 0,97 51,5 2,9 2,2 32 400 ТП400 1,5 55 8,0 0,95 51,5 3,1 2,6 45 400 П100 1,5 55 8,0 0,95 51,5 3,1 2,6 45 400 SFU 3,15 55 7,9 0,97 79,0 5,3 2,2 65 390 Обозначения эксплуатационных параметров: λ – коэффициент момента при передаточном отношении і=0,95; Т – продолжительная температура при работе с номинальным нагружением; Q – рациональное наполнение; η – КПД при номинальном нагружении; М дин М ном – отношение моментов максимального (при торможении за 0,5 с) к номинальному; Мпуск – пусковой момент при заторможенном турбинном колесе через 15-20 с; Рном – номинальная мощность; Dа – активный диаметр.

Рисунок Д.1 – Рабочие характеристики гидромуфт [11]: 1 – ТЛ-32Н (Рн=45 кВт); 2 – ГПЭ-400 (Рн=55 кВт); 3 – ТПВ-400 (Рн=45 кВт); 4 – ГПЭ-400 (Рн=45 кВт); 5 – SFU, D390 (Рн=65 л.с.); 6 – ТП-400 (Рн=32 кВт); 7 – П-100 (Рн=100 кВт)

231


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горбатов П.А. Горные машины для подземной добычи угля : учеб. пособие для вузов. / П.А. Горбатов, Г.В. Петрушкин, Н.М. Лысенко, С.В. Павленко, В.В. Косарев. Под общ. ред. Горбатова П.А. - 2е изд. перераб. и доп. - Донецк: Норд Компьютер, 2006. – 669 с. 2. Маренич К.М. Автоматизований електропривод машин і установок шахт і рудників: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. / К.М. Маренич, Ю.В. Товстик, В.В. Турупалов, С.В. Василець, І.Я. Лізан.- Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2012.- 245 с. 3. Маренич К.М. Електрообладнання технологічних установок гірничих підприємств: підруч. для студ. вищ. навч. закладів / К.М. Маренич, В.В. Калінін, Ю.В. Товстик, І.Я. Лізан, В.В. Коломієць - Донецьк: ДонНТУ, Харків: УІПА, 2009 . - 372 с. 4. Дубинин С.В. Переходные процессы в системе подачи угольных комбайнов с электромагнитными муфтами скольжения/С.В. Дубинин, И.Т. Сидоренко // Известия вузов. Горный журнал. №3, 1987. С. 88-93. 5. Гранков М.В. Исследование и оптимизация приводов главного движения с электромагнитными муфтами металлорежущих станков: дисс. канд. техн. наук: 05.03.01 / Гранков Михаил Васильевич. – Ростов-на-Дону, 1979. – 233 с. 6. Бойко Н.Г. Оптимизация параметров силовых систем очистных комбайнов: монография / Н.Г. Бойко. – Донецк: ГВУЗ «ДонНТУ», 2012. – 214 с. 7. Докукин А.В. Динамические процессы горных машин: монография/ А.В. Докукин, Ю.Д. Красников, З.Я. Хургин, Е.М. Шмарьян, В.Н. Верескунов, В.А. Резников. – Москва: «Наука», 1972. – 150 с. 8. Чиженко И.М. Справочник по преобразовательной технике. К.: Техніка, 1978. - 448 с. 9. Чугреев Л.И. Динамика конвейеров с цепным тяговым органом. – М.: Недра, 1976. – 161 с. 10. Расчёт и конструирование горных транспортных машин и комплексов / Под ред. И.Г. Штокмана. – М.: Недра, 1975. - 464 с. 11. Скребковые конвейеры: справочное пособие / А.В. Леусенко, Г.В. Высоцкий, Б.А. Эйдерман. – М.: Недра, 1993. – 221 с. 12. А.с. 1200025 СССР, МПК4F16D33/08. Пускотормозная предохранительная гидравлическая муфта / А.А. Коротков, С.В. Дубинин 232


(СССР). - №3735217/25-27. Заявл. 29.04.1984. Опубл. 23.12.1985. Бюл. №47. 13. Электромеханические системы транспортирующих механизмов / В.Ф. Борисенко, А.А. Чепак, В.А. Сидоров и др. / под общ. ред. В.Ф. Борисенко – Донецк: ДонНТУ, НПФ «МИДИЭЛ», 2007. – 332 с. 14. Переходные процессы в машинах переменного тока / К.П. Ковач, И. Рац. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 744 с. 15. Маренич К.Н. Асинхронный электропривод горной машины: корректировка пусковых параметров / Сб. трудов горноэлектромеханического факультета. – Донецк: ДонГТУ, 1996. - С. 176177. 16. А.с. 1564344 CCCР, МПК5 Е21С35/24. Устройство для защиты горной машины от динамических перегрузов/ И.Т. Сидоренко, К.Н. Маренич, В.С. Бакуменко (СССР).- №4395115/31-03; заявл. 21.03.88; опубл. 15.05.90. Бюл. №18 – 3 с.: ил. 17. Тиристорные преобразователи напряжения для асинхронного электропривода / Л.П. Петров, О.А. Андрющенко, В.И. Капинос, Р.Г. Подзолов, П.Э. Херунцев.- М.: Энергоатомиздат, 1986.- 200 с.: ил. 18. Маренич К.Н. Асинхронный электропривод горных машин с тиристорными коммутаторами. – Донецк: ДонГТУ, 1997. – 64 с. 19. Коснырев В. Датчики приближения компании KLASCHKA / ЭЛЕКТРОНИКА: Наука. Технология. Бизнес: научный журнал.- М.: 2007, №4. - С. 42-48. 20. А.с. 1680977 СССР, МПК5 Е21С35/24. Устройство для выявления аварийных режимов эксплуатации приводов/ И.Т. Сидоренко, К.Н. Маренич, С.В. Дзюбан, И.С. Кибрик, А.П. Быковский, В.С. Бакуменко (СССР). − № 4738242/03; заявл. 10.07.89; опубл. 30.09.91. Бюл. № 36. 21. А.с. 1173505 СССР, МПК4 Н02М7/00. Способ управления трёхфазным силовым полупроводниковым коммутатором и устройство для его осуществления / И.Т. Сидоренко, К.Н. Маренич, А.И. Пархоменко, В.Н. Пименов (СССР). − № 3620006/24-07; заявл. 15.07.83; опубл. 15.08.85. Бюл. №30. 22. Маренич К.М. Квазичастотне управління асинхронним двигуном як засіб підвищення ефективності функції «Kick-start» / Взрывозащищенное электрооборудование: сб. науч. тр. УкрНИИВЭ. – Донецк: ООО «АИР», 2013. – С. 118-124. 233


23. А.с. 1517107 СССР, МПК4 Н02Р7/42. Способ ступенчатого регулирования частоты вращения асинхронного электродвигателя с тиристорным коммутатором / И.Т. Сидоренко, К.Н. Маренич, В.Б. Шевчик (СССР). − № 4142144/24-07; заявл. 04.11.86; опубл. 23.10.89. Бюл. №39. 24. Насосы и компрессоры / С.А. Абдурашитов, А.А. Тупиченков, И.М. Вершинин, С.М. Тененгольц. – М.: Недра, 1974. – 296 с. 25. Шахтные вентиляторные и водоотливные установки: учебник для вузов / В.Г. Гейер, Г.М. Тимошенко. – М.: Недра, 1987. – 270 с. 26. Стационарные установки шахт / под общ. ред. Б.Ф. Братченко. – М.: Недра, 1977. – 440 с. 27. Картавый Н.Г. Шахтные стационарные установки: справочное пособие / Н.Г. Картавый, А.А. Топорков. – М.: Недра, 1978. – 263 с. 28. Основы управления гидроэнерготранспортными системами угольных шахт / В.И. Груба, Ф.А. Папаяни, Э.К. Никулин, А.С. Оголобченко; под ред. В.И. Грубы. – Донецк: Донбасс, 1993. – 225с. 29. Автоматизация процессов горных работ / под ред. проф. А.А. Иванова. – К.: Вища школа, 1987. – 328с. 30. Гейер В.Г. Гидравлика и гидропривод: учебник для вузов / В.Г. Гейер, В.С. Дулин, А.Н. Заря – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1981. – 331 с. 31. Никулин Э.К. Методология расчётов гидродинамических параметров шахтных автоматизированных стационарных установок с центробежными нагнетателями: монография / Э.К. Никулин, И.В. Ковалёва, К.Н. Маренич. – Донецк: ООО «Технопарк ДонГТУ «УНИТЕХ», 2015. – 134 с. 32. Гідромеханізація: навчальний посібник / М.Г. Бойко, В.М. Моргунов, Л.М. Козиряцький, О.В. Федоров. – Донецьк: ДонНТУ, 2011. – 554 с. 33. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. – М.-Л.: Теориздат, 1951. – 224 с. 34. Спиваковский А.О., Автоматизация трубопроводного транспорта / А.О. Спиваковский, А.Е. Смолдырев, Ю.С. Зубакин. – М.: Недра, 1972. – 344 с. 35. Веников В.А. Теория подобия и моделирования применительно к задачам электротехники. – М.: Высшая школа, 1976. – 476 с. 234


36. Фокин В.М. Теплогенерирующие установки систем теплоснабжения. - М.: Изд-во «Машиностроение-1», 2006. 240 с. 37. Тарасюк В.М. Эксплуатация котлов: практ. пособие для оператора котельной; под ред. Б.А. Соколова. - М.: ЭНАС, 2008. – 272 с. 38. Махорин К.Е. Сжигание топлива в псевдоожиженном слое / К.Е. Махорин, П.А. Хинкис - К.: Наукова думка, 1989. - 204 с. 39. Гавриленко Б.В. Математическая модель топки кипящего слоя шахтного автономного воздухоподогревателя в нестационарных условиях / Б.В. Гавриленко, С.В. Неежмаков // Проблеми експлуатації обладнання шахтних установок: Збірник наукових праць. – Донецьк: ВАТ «НДІГМ ім. М.М. Федорова», 2005. – С. 297 – 304. 40. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном (кипящем) слое. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 488 с. 41. Майстренко А.Ю. Кинетика взаимодействия коксов энергетических углей с газами-реагентами СО2 и О2 в кипящем слое под давлением / Экотехнологии и ресурсосбережение. - 1997. - № 2. - С. 3-9. 42. Розовский А.Я. Гетерогенные химические реакции. Кинетика и макрокинетика. - М.: Наука, 1980. - 324 с. 43. Топал О.И. Кинетика и динамика выгорания высокозольного энергетического угля в кипящем пласте под давлением: Автореф. дисс. на соискание степени канд. техн. наук: спец. 05.14.06 «Промышленная теплоэнергетика» / О.И. Топал. - К., 2000. - 19 с. 44. Неежмаков С.В. Исследование математической модели топки кипящего слоя шахтного автономного воздухоподогревателя / Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. Вип.8,Т.10. - Мелітополь: ТДАТУ, 2008. С. 173 – 180. 45. Неежмаков С.В. Моделирование процесса сжигания твердого топлива в кипящим слое в нестационарных условиях / С.В. Неежмаков, Б.В. Гавриленко // Автоматизація технологічних об'єктів та процесів. Пошук молодих. Збірник наукових праць. V Міжнародна науково-технічна конференція аспірантів і студентів в м. Донецьку 16-19 травня 2005 р. – С. 29-32. 46. О результатах разработки аналитических и численных методов оценки макрокинетических характеристик процессов термохимической переработки одиночных топливных частиц в кипящем слое / Корчевой Ю.П., Майстренко А.Ю., Пацков В.П. и др. - Киев, 1994. – 235


77 с. – (Препринт / Ин-т проблем энергосбережения НАНУ, Отделение ВПЭ). 47. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие / Клюев А.С., Лебедев А.Т., Клюев С.А., Товарнов А.Г.; под ред. А.С. Клюева. 2-е изд., перераб и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 368с. 48. Проектирование, монтаж и эксплуатация автоматизированных систем управления теплоэнергетическими процессами: Учебник для вузов / Плетнев Г.П., Зайченко Ю.П., Зверев Е.А., Киселев Ю.Е.; под ред. Г.П. Плетнева. - М.: Изд-во МЭИ, 1995. – 316 с. 49. Ротач В.А. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. – М.: Энергия, 1973. – 440 с. 50. Чистяков В.С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 с 51. Сотников А.Г. Автоматизация систем кондиционирования воздуха и вентиляции. – Л.: Машиностроение, 1984. – 240 с. 52. Рымкевич А.А. Управление системами кондиционирования воздуха / А.А. Рымкевич, М.Б. Халамейзер. – М.: Машиностроение, 1977. - 274 с. 53. Гавриленко Б.В. Синтез системы управления тепловой производительностью котлоагрегата низкотемпературного кипящего слоя / Б.В. Гавриленко, С.В. Неежмаков // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: "Гірничо-електромеханічна". Вип.14(127). - Донецьк: ДонНТУ, 2007. – С. 52-60. 54. Гавриленко Б.В. Совершенствование системы автоматизированного управления топкой низкотемпературного кипящего слоя / Б.В. Гавриленко, С.В. Неежмаков // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: "Гірничо-електромеханічна". Вип.104. - Донецьк: ДонНТУ, 2006. - С. 36 - 41.

236


МАРЕНИЧ Костянтин Миколайович ДУБІНІН Сергій Васильович НІКУЛІН Едуард Костянтинович КОВАЛЬОВА Інна Володимирівна НЄЄЖМАКОВ Сергій Володимирович

АВТОМАТИЗАЦІЯ СКЛАДНИХ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ ЕНЕРГОЄМНИХ ВИРОБНИЦТВ

Навчальний посібник (російською мовою)

Редакційно-технічне оформлення, комп’ютерна верстка, дизайн обкладинки, переклад з української К.М. Маренич

Підписано до друку 19.06.2015 р. Формат 60×841/32. Папір крейдований. Гарнітура"Newton". Друк – лазерний. Обл.-вид. л. 7,41. Ум. друк. арк. 7,19. Замовлення №0915. Тираж 500 прим. Видавництво: ТОВ "Технопарк ДонДТУ "УНІТЕХ" Свідоцтво про внесення видавця до Державного реєстру суб'єктів видавничої діяльності – ДК 1017 від 21.08.2002 Тел.: +380 (66) 029-44-30 Ел. пошта: m-lab@ukr.net Віддруковано у друкарні ТОВ "Норд Комп’ютер" на цифрових лазерних видавничих комплексах Rank Xerox DocuTech 135 і DocuColor 2060 Тел.: +380 (62) 389-73-82, 389-73-86 Ел. пошта: nordpress@gmail.com 237


Маренич Константин Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова», проректор по научной работе Донецкого национального технического университета (г. Донецк)

Дубинин Сергей Васильевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Робототехнические системы» Белорусского национального технического университета (г. Минск, Республика Беларусь) Никулин Эдуард Константинович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» Донецкого национального технического университета (г. Донецк)

Ковалёва Инна Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» Донецкого национального технического университета (г. Донецк)

Неежмаков Сергей Владимирович, кандидат технических наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой «Горная электротехника и автоматика им. Р.М. Лейбова» Донецкого национального технического университета (г. Донецк) Учебное пособие предназначено для подготовки научных сотрудников и инженерно-технических работников, специализирующихся в области создания и эксплуатации средств автоматизации электромеханического оборудования технологических установок энергоёмких производств, включая области машиностроения, перемещения жидких и аэрогазовых смесей, теплоэнергетические производства и горную промышленность.

Автоматизация сложных электромеханических объектов энергоёмких производств  

В учебном пособии рассмотрены особенности устройства и функционирования типовых сложных электромеханических объектов энергоёмких производств...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you