Page 1

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ Κριτήριο διαιρετότητας με το 2 Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 αν το τελευταίο ψηφίο είναι άρτιος αριθμός (0,2,4,6,8) π.χ 2/2850 Κριτήριο διαιρετότητας με το 3 Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3. π.χ 3/75 (7+5=12, το 3 διαιρεί το 12 και άρα το 75 θα διαιρείται με το 3) Κριτήριο διαιρετότητας με το 4 Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 αν ο αριθμός που σχηματίζεται από τα δύο τελευταία ψηφία του διαιρείται με το 4 π.χ 4/95228(28:4=7, αρα το 95228 διαιρείται με το 4) Κριτήριο διαιρετότητας με το 5 Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0 ή 5. π.χ 5/63715 Κριτήριο διαιρετότητας με το 6 Ένας αριθμός διαιρείται με το 6 αν διαιρείται με το 2 και με το 3. π.χ 6/90 (90:2=45 και 90:3=30, αρα το 90 διαιρείται με το 6) Κριτήριο διαιρετότητας με το 7 Για να εξετάσουμε αν ένας φυσικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7 αρκεί 1. να διαγράψουμε το τελευταίο ψηφίο 2. βρίσκουμε το διπλάσιο του ψηφίου που διαγράψαμε. 3. και να αφαιρέσουμε από τον αριθμό το προηγούμενο διπλάσιο 4. το επαναλαμβάνουμε αυτό μέχρι να φτάσουμε σε ..διψήφιο Ο αριθμός που προκύπτει είναι πολλαπλάσιο του 7 αν και μόνο αν ο αρχικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7. Συνεχίζουμε την διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό όπου από την προπαίδεια θα γνωρίζουμε αν είναι ή όχι πολλαπλάσιο του 7 . π.χ Επιλέγουμε τυχαία ένα αριθμό 412734. Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 412734 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου ψηφίου του : 41273-(2x4)= 41273-8= 41265 Επαναλαμβάνουμε:  Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 41265 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 4126-(2x5)= 4126-10=4116.  Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 4116 και αφαιρούμαι το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 411 -(2x6)= 411 - 12=399  Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 399 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 39 -(2x9)= 39 -18=21 Το 21 είναι πολλαπλάσιο του 7 άρα και ο αρχικός αριθμός 412734 είναι πολλαπλάσιο του 7 .


Κριτήριο διαιρετότητας με το 8 Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 8, όταν οι τρεις τελευταίοι αριθμοί σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 8. π.χ 8/63224 (224:8=28 άρα 8/224 το 8 διαιρεί το 63224) Κριτήριο διαιρετότητας με το 9 Ένας αριθμός διαιρείται με το 9 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9. π.χ 9/33471(3+3+4+7+1=18,18:9=2,άρα το 33471 διαιρείται με το 9) Κριτήριο διαιρετότητας με το 10 Ένας αριθμός διαιρείται με το 10 αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0. π.χ 10/358740 Κριτήριο διαιρετότητας με το 11 Για να βρούμε αν ένας αριθμός διαιρείται με το 11 κάνουμε το εξής. {1}. Προσθέτουμε τα ψηφία του αριθμού με μονή σειρά ( 1ο + 3ο + 5ο ......ψηφίο ) και βρίσκουμε το άθροισμα τους. {2}. Ακολούθως προσθέτουμε τα ψηφία με άρτια σειρά ( 2ο +4ο +6ο ....ψηφίο ) και βρίσκουμε το άθροισμα τους. {3}. Αφαιρούμε το μεγαλύτερο άθροισμα από το μικρότερο. Αν η διαφορά τους είναι 0 ή πολλαπλάσιο του 11 τότε ο αρχικός αριθμός μας είναι πολλαπλάσιο του 11. π.χ11/3877357({1} [3+7+3+7=20].{2}[8+7+5=20].{3}[20-20=0]) Αρα το 3877357 διαιρείται από το 11. Κριτήριο διαιρετότητας με το 25 Ένας αριθμός διαιρείται με το 25 αν ο αριθμός που σχηματίζεται από τα δυο τελευταία του ψηφία διαιρείται με το 25. π.χ 25/17375 (75:25=3, άρα το 17375 διαιρείται με το 25) Κριτήριο διαιρετότητας με το 100 Ένας αριθμός διαιρείται με το 100 αν τα τελευταία δυο ψηφία είναι 0. π.χ 100/1843500

Κριτηρια διαιρετοτητας  
Κριτηρια διαιρετοτητας  
Advertisement