Page 1

1

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 26-102013 ΜΟΥΣΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ- ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΛΗΝΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1.

Α 2.

Α3.

ΘΕΜΑ Β Β1. B ί ό  ύ z,   ί ύ Im[ z(2  i)]  1 Β2. Αν z 

  i να υπολογίσετε την τιμή του (1  z )6   

Β3.Να εξετάσετε αν υπάρχει φανταστικός αριθμός τέτοιος ώστε:

z 1  z  2

.


2

ΘΕΜΑ Γ

Γ1.

Δείξτε ότι η εικόνα Μ(w), του w,κινείται σε ευθεία. Γ2.

. Γ3.

Να υπολογίσετε τη γωνία των δύο παραπάνω ευθειών και να αποδείξετε ότι κάθε σημείο της ευθείας y  1 ισαπέχει από αυτές τις ευθείες. 2

ΘΕΜΑ Δ

Δ1. Δ2. Αν η εικόνα του z,είναι Μ(α,β) να αποδείξετε ότι η εικόνα Ν(w),του 4  5 3  1 w,είναι  ,  και ακόμη, ότι τα σημεία ( , 0) , Μ(z) και Ν(w)  5  4 5  4 

2

είναι συνευθειακά.

Δ3. Βρείτε την ελάχιστη τιμή του z  w Δ4.

Καλή επιτυχία!

Deigmatikh grapth exetash migadikoi 26 102013  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you