Issuu on Google+

C¸c ®Ò thi ®¹i häc

0912484775

C¸c bµi to¸n liªn quan tÝch ph©n N¨m 2002: Khèi A:

TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng: y  x 2  4 x  3 , y  x  3

Khèi B:

x2 x2 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng: y  4  ,y  . 4 2 2

Khèi D:

TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng cong y 

 3x  1 vµ hai trôc to¹ ®é. x 1

Tham kh¶o: 1

1. TÝnh tÝch ph©n:

x dx ; 2 1

x 0

3

ln 3

 0

 xe 0

x

e dx

e

x

 1

3

;

2x

 3 x  1 dx ;

1

 2

6

1  cos 3 x . sin x cos 5 xdx

0

 5 2. T×m m thuéc kho¶ng  0;  sao cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ cña hµm sè  6 y

1 3 1 x  mx 2  2 x  2 m  vµ c¸c ®­êng x  0, y  0 cã diÖn tÝch b»ng 4. 3 3 3. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ hµm sè y 

1 3 x  2 x 2  3x vµ trôc hoµnh. 3

N¨m 2003: TÝnh tÝch ph©n: I 

2 3

5

 4

dx x x2  4

2 1  2 sin 2 x dx (Khèi B); I   x 2  x dx (Khèi D) 0 1  sin 2 x 0

(Khèi A); I  

Tham kh¶o:  4

1 x dx ;  x 3 1  x 2 dx ; 1. TÝnh tÝch ph©n:  0 0 1  cos 2 x

2. Cho hµm sè: f ( x ) 

ln 5

ln 2

x2  1 ;  x e dx ;  ln xdx x ex  1 0 1

e 2 x dx

1

3

x2

e

a  bxe x . T×m a vµ b biÕt r»ng: f ' ( 0)  22 vµ 3 x  1

1

 f (x)dx  5 0

N¨m 2004: 2

x TÝnh tÝch ph©n:  dx (Khèi A); x 1 1 1

e

 1

3 1  3 ln x ln x dx (Khèi B);  ln x 2  x dx (Khèi D) x 2

Tham kh¶o: 1. TÝnh tÝch ph©n:

 2

e 0

x4  x  1 sin 2 xdx ;  2 dx ; x 4 0 2

cos x

3

dx 1 x  x 3 ;

ln 8

e  1 e dx ; x

2x

ln 3

1

x

1  x dx

0

2. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra bëi phÐp quay quanh trôc Ox cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi trôc Ox vµ ®­êng y  x sin x 0  x    3. TÝnh diÖn tÝch giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau: y  x 2  2 x  1; x  0; y  2 x  2 . Ngu y Ô n V¨n D ò n g

1

du n g_ to a n 78 @y ah o o .c o m


C¸c ®Ò thi ®¹i häc

0912484775

N¨m 2005: TÝnh tÝch ph©n:

 2

sin 2 x  sin x dx (Khèi A); 1  3 cos x 0

Tham kh¶o:  3

 sin

sin 2 x. cos x dx (Khèi B); 1  cos x 0

 2

 e

sin x

 cos x  cos xdx (Khèi D)

0

TÝnh tÝch ph©n: 7

2

 2

xtgxdx ;

0

0

3

x2 dx ; x 1

 4

 tgx  e

e

sin x

0

cos x dx ;  x 2 ln x dx ; 1

e3

2

ln x dx ; ln x  1

x 1

 2

 2x  1 cos

2

xdx

0

N¨m 2006: TÝnh tÝch ph©n:  2

ln 5

1 dx dx (Khèi A); I   x (Khèi B); I   x  2 e 2 x dx (Khèi D) x 2 2 3 cos x  4 sin x ln 3 e  2 e 0

sin 2 x

I 0

Tham kh¶o: 6

1. TÝnh tÝch ph©n: 10

dx

 2x  1  2

4x  1

;

dx ; x 1

 x2 5

2

 2

1

0

3  2 ln x   x 1  2 ln x dx ;  x  2  ln xdx ;  x  1sin 2xdx e

1

2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi P  : y  x 2  x  3 vµ ®­êng th¼ng y  2 x  1 . N¨m 2007: Khèi A:

TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng: y  e  1x; y  1  e x x

Khèi B:

Cho h×nh ph¼ng (H) giíi h¹n bëi c¸c ®­êng y  x ln x; y  0; x  e . TÝnh thÓ tÝch cña

khèi trßn xoay t¹o thµnh khi quay h×nh (H) quanh trôc Ox. e

Khèi D:

TÝnh tÝch ph©n: I   x 3 ln 2 xdx 1

 2 2x  1 dx ;  x 2 cos xdx ; 1. TÝnh tÝch ph©n:  2x  1 0 1 0

4

Tham kh¶o:

x x  1 dx 2 x  4 0

1

2. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho h×nh ph¼ng (H) giíi h¹n bëi c¸c ®­êng 4 y  x 2 ; y  x . TÝnh thÓ tÝch vËt trßn xoay khi quay (H) quanh trôc Ox mét vßng. 3. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng: y  0; y 

x 1  x  ? y  x2 ; y  2  x2 ? 2 x 1

N¨m 2008: Khèi A:

 6

TÝnh tÝch ph©n: I   0

Khèi B:

  sin  x   4  TÝnh tÝch ph©n: I   dx   sin 2 x  2 1  sin x  cos x 0  4

2

Khèi D:

tan 4 x dx cos 2 x

TÝnh tÝch ph©n: I   1

Ngu y Ô n V¨n D ò n g

ln x dx x3 2

du n g_ to a n 78 @y ah o o .c o m


Cac-bt-TP-DaiHoc