Issuu on Google+

MEHANIKA I STATIKA

RAVANSKI NOSA^I Beograd, 2010. god.


RAVANSKI NOSA^I PROSTA GREDA OPTERE]ENA KONCENTRISANOM SILOM

Текст задатка:  Проста греда AB, AB распона l  4m, оптерећена је силом F  80kN на растојању a  1m од непокретног ослонца ( као на слици )). Одредити р отпоре р ослонаца и пресечне силе аналитичком и графичком методом.


RAVANSKI NOSA^I PROSTA GREDA OPTERE]ENA KONCENTRISANOM SILOM

  X A  0  FA  YA  Једначине равнотеже за овај случај биће:

Y F  F  F  0  M F  l  F  b  0 A

 Fi B

B

A

b 3 FA  F   80   60kN l 4 a 1 FB  F   80   20kN l 4 за поље

0  x  a  0  x  1m

са леве стране

Fad  0 Ft d  F  FB  80  20  60kN Mfd  F   a  x   FB   l  x   80  1  x   20   4  x   60  x са десне стране

за x  0  Mf  0   0

Fal  0 Ft l  FA  60kN Mfl  FA  x  60  x

за x  a  1m  Mf 1  60  1  60kNm


RAVANSKI NOSA^I PROSTA GREDA OPTERE]ENA KONCENTRISANOM SILOM

за поље

a  x  l  1m  x  4m са леве стране

Fal  0 Ft l  FA  F  60  80  20kN

Mfl  FA  x  F   x  a    60  x  80   x  1   20  x  80

Fad  0 Ft d  FB  20kN Mfd  FB   l  x   20   4  x   20  x  80

са десне стране

за x  l  4m  Mf  4   20  4  80  0

за x  a  1m  Mf 1  20  1  80  60kNm


RAVANSKI NOSA^I PROSTA GREDA OPTERE]ENA KONCENTRISANOM SILOM  Најпре се нацрта греда у усвојеној размери за дужине: uL 

0,5m 1cm

 Затим се уцртава правац силе и познати правци реакција и конструише полигон сила у размери за силе: uF 

20kN 1cm

 Конструисање верижног полигона почиње из тачке C наношењем зрака 1.  Из пресечне тaчке  зрака 1и  нападне линије силе F , тачке 1’, повлачи се зрак 2 до пресекаса  нападном линијом реакције FB , тачка B B’..  Спајањем  тачке B’ и тачке А’, која се налази у пресеку зрака 1 и нападне линије реакције FB , добија се зрак s којим се затвара верижни полигон.  Преношењем зрака s из пола   с полигоном сила добија се тачка c, која  Одо пресека одређује реакције ослонаца: bc  FB и ca  FA , чиме се полигон сила затвара.  Размера за моменте је: за ymax  1,5cm  Mmax  y max  uM  1,5  40  60kNm uM  H  uL  uF  4cm 

0,5m 20kN 40kNm   1cm 1cm 1cm

за x  2m, y x  1cm  Mx 2  y y 2  uM  1 40  40kNm


0831 - Равански носачи - Проста греда оптерећена концентрисаном силом