Issuu on Google+

MEHANIKA I STATIKA

SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI Beograd, 2010. god.


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

Циљ теме је упознати се са:

1

Слагањем две паралелне силе истог смера

2

Слагањем две паралелне силе супротних смерова


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE  У машинској техници је врло чест случај дејства паралелног система сила на конструкције или делове тих конструкција. Када говоримо о систему паралелних сила од две силе разликују два случаја:  силе су усмерене на исту страну (паралелне силе истог смера); и  силе су усмерене на супротне стране (паралелне силе супротног смера).

 Некана круто тело делују две паралелне силе истог  смера F1 и F2 , с нападним тачкама А и В, како је приказано на слици.


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

  Додаје се уравнотежени  систем сила од две силе F3 , с нападном А и F с нападном тачком В В, слика б). б) F 3 тачком     F  Силе F1 и F 3се сложе у резултанту r 1 , а силе F2 и F3  у резултанту Fr 2 .  Компоненте   се уклањају, тако да на тело делују само силе Fr 1 и Fr 2 . Ове д две силе се могуу довести д у заједничку ј д у нападну тачку, која се налази у пресеку њихових нападних  линија. Њиховим слагањем добија се резултанта Fr .


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

    Резултанта Fr замењује дејство сила Fr 1 и Fr 2 , па на посматрано р тело делује уј само она.  Пошто се    пошло од тога да на тело делују паралелне силе  F1 и F2 , значи да је њихово дејство замењено силом тј она је њихова резултанта. резултанта Fr , тј.  Конструкција троугла сила приказана је на слици б), а како се правци р ц нападних д линија ј сила поклапају, ју, то јје интензитет резултанте алгебарском збиру  једнак  интензитета сила F1 и F2 : Fr  F1  F2


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

 Паралелан систем сила може условно да се сматра сучељним системом, јер му се нападне линије сила секу у бесконачности. Зато и за паралелан систем сила важи Варињонова теорема.    Нека је l растојање између нападних линија сила F1 и F2 , а а растојање између нападних линија резултанте и силе  F1 растојање ј између ђу нападних д линија ј резултанте р у и силе F2 . аbр  Ако се тачка А изабере за моментну тачку, момент силе F1 за њу биће једнак нули, јер сила пролази кроз ту тачку.


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

  Момент силе F за тачку А једнак је производу 2 интензитета силе F2 и растојања l, а тежи да окрене тело у смеру окретања казаљки на часовнику, па је негативан, тј.  F2 A

M  F2  l   Момент резултанте Fr за  тачку А једнак је производу интензитета резултанте Fr и растојања а, с негативним  смером тј. ј Fr MA  Fr  a


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

 Како је, према Варињоновој теореми момент резултанте за било коју тачку једнак је алгебарском збиру компонената за исту тачку, то је: Fr  a  0  F2  l ; F2  Fr  F1 и a  l  b  l a b F1 F2   a   l и b   l или Fr F2 F1 Fr Fr  Резултанта двеју паралелних сила истог смера које делују на круто тело једнака је збиру интензитета њених компонената, паралелна је с њима и усмерена на исту страну, страну а нападна линија јој пролази између нападних тачака компонената на растојањима од тих тачака која су обрнуто пропорционална силама.


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE  Нека на круто тело  делују  две паралелне силе супротних смерова F1 и F2 , с нападним тачкама А и В, и то тако да је F1  F2 , како је приказано на слици.

 Растојање између сила је l, растојање резултанте од прве силе је растојање a, a док је растојање резултанте од друге силе растојање b. Пошто су силе супротних смерова, смер резултанте је смер веће силе, а интензитет резултанте једнак је разлици интензитета сила тј. Fr  F1  F2


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE

 Ако А се предпостави да нападна линија ј резултанте пролази кроз тачку С, применом Варињонове теореме за моменту тачку А добија се:

Fr  a  0  F2  l ; F2  F1  Fr и a  b  l  l a b F1 F2   a   l и b   l или Fr F2 F1 Fr Fr  Резултанта двеју паралелних сила супротних смера које делују на круто тело једнака је по интензитету разлици интензитета њених компонената компонената, паралелна је њима и усмерена у смеру компоненте већег интензитета, а њена нападна линија налази се изван сила и то на страни веће силе.


SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

SLAGAWE D DVE PARALELNE SILE Резиме

у машинској техници је чест случај дејства паралелних сила на конструкције и њихове делове делове, па је потребно знати слагати и разлагати их их.

паралелне силе слажу се графичком методом применом аксиома статике.

паралелне силе је могуће слагати и применом Варињонове теореме.


0410 - Систем паралелних сила и спрегова у равни - Слагање две паралелне силе