Issuu on Google+

TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Прво ћемо да објаснимо појам МЕХЕНИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ.

Затим и њена 2 облика:  Кинетичка енергија  Потенцијална енергија А када ћеш да покажеш још 2 Општа закона динамике која си обећао у прошлој лекцији?

Баш у овојј лекцији, ц ј , јјер р се они управо односе на ЕНЕРГИЈУ.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Енергија (Е) је једно од основних својстава материје. Јавља се у различитим облицима: топлотна енергија, електрична енергија, механичка енергија итд.

 Механичка енергија (Е) је скаларна величина која карактерише способност тела да под одређеним условима врши неки механички рад.

 Јединица за енергију је џул (Ј), јер су по својој природи енергија р ј ир рад блиски. Да би се повећала енергија неког тела мора се улагати рад. Када тело врши рад, рад оно смањује своју енергију, енергију тј тј. предаје је другим телима.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

При преласку енергије са једног тела на друго, део енергије може да пређе ђ и у друге облике б енергије, ј из којих ј не може на исти начин да се врати у првобитни облик. У оквиру механике, тела могу да врше рад услед стечене брзине тј. кретања и услед положаја који су кретањем заузела. То значи да ћемо да проучавамо 2 облика механичке енергије а то су:

1

Кинетичка енергија

2

Потенцијална енергија


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Кинетичка енергија - Ек  Кинетичка енергија материјалне тачке је енергија механичког кретања и једнака је половини производа њене масе и квадрата њене брзине. брзине

mv EK  2

2


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Потенцијална енергија - ЕР  Потенцијална енергија је енергија којом тело располаже, а зависи само од узајамног положаја тела или од положаја делова једног истог тела тела.

1 Гравитациона 1. Г потенцијална ј енергија ј

EP  m  g  H

Изражава се радом који треба извршити да се тело са једног нивоа подигне на други ниво на коме се налази. Н – разлика нивоа Ниво од којег се мери ЕР може бити биран произвољно.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

2. Еластична потенцијална енергија Еластичну потенцијалну енергију има тело на којем је извршен рад против неке еластичне силе. Ова енергија има разноврсне облике, а у случају завојне опруге она износи

1 2 EP   c  s 2 c  крутост опруге s  померање опруге


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Поље сила је део простора у којем на сваки делић масе, која се налази у било којој тачки поља, поља делују силе потпуно одређеног правца, смера и величине. Конзервативно поље сила је К ј поље у којем ј рад извршен при кретању материјалне тачке зависи само од почетног и крајњег положаја тачке, а не зависи од путање тачке. Конзервативне силе су силе које делују у конзервативном пољу сила (гравитациона сила, сила сила у опрузи итд). итд) Неконзервативне силе су силе чији рад зависи од облика путање или брзине материјалне тачке (сила трења, сила отпора ваздуха итд). Појам потенцијалне енергије уводи се за конзервативне силе као величина која карактерише “резерву рада”, којом располаже материјална ј тачка у датом положају ј у пољу сила.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Закон о промени кинетичке енергије Ако на материјалну тачку масе m делује стална сила F она ће да се креће једнакоубрзано почетном брзином V0 и после пређеног пута s и времена t имаће брзину V. V

a  const v  v0  a  t 1 2 s  v0  t   a  t 2

v  v0 t a

Треба нам пут у функцији брзине и убрзања (без зависности од времена). 2

2

2  v0

v  v0 1 v  v0  након сређивања v  s  v0   a    ............................  a 2 2a  a 

s

v

2

2  v0

2a

Користимо приликом израчунавања ивршеног рада.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

A  F s  mas A  ma 2

v

mv A  2

EK

2

s

v

2

2  v0

2a

2  v0

2a 2 m  v0

2

EK 0

A  E K  E K 0  E K

ЗАКЉУЧАК ЗАКЉУЧАК:  Прираштај кинетичке енергије при праволинијском кретању материјалне тачке једнак је укупном раду константне силе која делује на тачку при том кретању.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Овај закон се може применити и у најопштијем случају, када се тачка креће ћ по кривојј линији ј а на њу делују ј променљиве силе како по правцу тако и по величини.

n

EK  EK  EK 0   Ai i 1 i

n

 Ai  A1  A2  ...  An

i1

 Прираштај кинетичке енергије тачке при неком њеном померању једнак је алгебарском збиру радова свих померању, сила, које делују на тачку, на том померању.


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

Закон о одржању механичке енергије Да би показали овај закон, посматраћемо вертикалан хитац навише и упоредићемо укупну механичку енергију у 3 различита тренутка: почетном (t0), ) произвољном (t1) и крајњем тренутку (t2). ) Основне кинематске једначине вертикалног хица навише (занемарујући отпорне силе тј. неконзервативне силе) су:

2

a  g v  v0  g  t 1 2 h  v0  t  g  t 2 2 2 v0  v  2 g  h

1

H h

0

mgg  v0


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

У тренутку t0

EK 

2 m  v0

2

'

E  EK  EP

2

EP  mgh0  0 '

E 

2 mv0

H

2

У тренутку t1

EK  2 v0

2 m  v1

2  v1

'

2  2g  h

E  EK  EP 

1

h

EP  mgh 2 v1

m

2 v0

2 v0

 2g  h

 2 g h 2

0

  mghh

''

E 

2 mv0

2

mg  v0


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

У тренутку t2 2 m  v2

EK  2 v0

2  v2

 2g  H

E  EK  EP  E 

EP  mgH

2

'''

'''

2

2 mv0

2

m

2 v2

2 v0

2 v0

 2 g  H

 2g  H

2

'

''

  mgH

E E E

1

H h

'''

E  EK  EP  const

0

mg  v0


TEHNOART BEOGRAD

MEHANI^KA ENERGIJA [KOLA ZA MA[INSTVO

I UMETNI^KE ZANATE

ЗАКЉУЧАК:   Укупна механичка енергија материјалне тачке при кретању под дејством конзервативне силе је константна величина, односно збир кинетичке и потенцијалне енергије материјалне тачке има сталну вредност.  Енергија се не може створити ни из чега, чега нити се може уништити, али она може прелазити из једног облика у други. у  Закон о одржању механичке енергије важи само за конзервативне силе. Ако на тело делују и неконзервативне силе (сила трења, отпори...), онда се укупна механичка енергија смањује током кретања и прелази у друге облике енергије (топлотну (топлотну, електричну електричну...). )


032 - Механичка енергија