Issuu on Google+

Слајд 1

МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА Београд, 2013/2014. год.


ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 2

ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

Циљ теме је упознати се са:

1

Детаљним прорачуном вратила


Слајд 3

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

 Вратила као машински елементи који служе за преношење обртног момента, изложена су увијању и савијању.  Увијање ј јје изазвано дејством д ј обимне силе ((FТ)).  Савијање је последица дејства радијалних (FR) и аксијалних сила (Fa).  Димензионисање вратила изводи се на критичним пресецима вратила а то су:

- пресеци испод главчина (подглавци) - пресеци испод лежишта (рукавци) - пресеци на прелазима - пресеци на наслонима  Прорачун вратила обухвата: 1. Одређивање меродавног обртног момента тј. момента увијања (Т) 2. Одређивање активних сила (FТ, FR, Fa) 3 Шема 3. Ш оптерећења ћ вратила 4. Одређивање отпора ослонаца 5 Одређивање меродавног момента савијања (МS) 5. 6. Одређивање пречника вратила (d) 7. Провера вратила – завршни прорачун


ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА Слајд 4

ПРОРАЧУН ВРАТИЛА 1. Одређивање меродавног обртног момента тј. момента увијања (Т)

Tn

- момент увијања вратила електромотора

P

- снага електромотора

 n

- угаона брзина електромотора

30

n

- број обртаја електромотора (min-1)

Tn 



T  Tn  K A

T - меродавни момент увијања K A - фактор неравномерности оптерећења У целом прорачуну води рачуна о ј јединицама N kN N, kN, d daN, N mm, cm, m, min, s, W, kW… како не би добио погрешан резултат !!!


ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 5

ПРОРАЧУН ВРАТИЛА 2. Одређивање активних сила (FТ, FR, Fa)  Прво анализирамо погонско вратило. - Обимна Об сила - FТ  Делује тангентно у тачки додира, у супротном смеру од смера обртања погонског вратила тј. погонског зупчаника.  Јавља се као последица дејства момента увијања Т.

T D

22T T FT  D - меродавни момент увијања - пречник погонског зупчаника (ременице, ланчаника)

 Ако А о је у питању а ременица, ре е а тада се због затезања каиша FT повећава 3 пута. F  3  F T

T


Слајд 6

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

2. Одређивање активних сила (FТ, FR, Fa)  Прво анализирамо погонско вратило. - Аксијална сила - Fa  Јавља се код: - цилиндричних зупчаника са косим зупцима - конусних зупчаника - пужних зупчаних парова  Делује у тачки додира додира, паралелно оси вратила.  Смер силе зависи од смера бочне линије (леви или десни) и смера обртања зупчаника.  У овом случају у ју смер р Fa погонског зупчаника је десни, а гоњеног зупчаника леви.


Слајд 7

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

2. Одређивање активних сила (FТ, FR, Fa)  Прво анализирамо погонско вратило. - Радијална сила - FR  Јавља се код свих врста зупчаних парова.  Делује у тачки додира, са смером према оси вратила.  Силе на гоњеном вратилу су истог правца и интензитета али супротног смера.

  FT 2   FT 1   FA2   FA1   FR 2   FR1


Слајд 8

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

- Обимна сила - FТ

- Аксијална сила - Fa

- Радијална сила - FR


V

3. Шема оптерећења вратила Слајд 9

FT

FT FR

FR Fa

H

FR

Fa FT

Fa


V

4. Отпори ослонаца Слајд 9

FT

FT FR

FR

Fa

Fa

H

FR

Fa FT

Хоризонталне реакције ослонца само оптерећују лежај (непокретни ослонац), док вертикалне реакције у ослонцима утичу на САВИЈАЊЕ вратила !!!


Слајд 10

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

5. Одређивање меродавног момента савијања (МS)  Рачунамо у МS у свим тачкама као што смо то радили р код осовина.  Поступак изводимо посебно у H а посебно у V равни.  Водимо рачуна о скоку момента тј. о једнакости момента са леве и десне стране.  Тако добијамо момент савијања у хоризонталној равни МSH и у вертикалној равни МSV.  Укупни момент савијања тада је:

M S  M SH  M SV 2

 Меродавни момент савијања је:

M S  M S max

2


ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 11

ПРОРАЧУН ВРАТИЛА 6. Одређивање пречника вратила (d)  Ако су поједини критични пресеци вратила изложени само увијању или само савијању тада се пресек вратила одређује из основних једначина увијања или савијања:

T u    ud WP

Ms s    sd W

за кружни пресек

за кружни пресек

16  T d3   ud

32  M S d3    sdd

 D 0  момент увијања у посматраном пресеку Т – меродавни – дозвољени напон увијања  ud  3 d S – поларни отпорни момент пресека Wp  16D 1

дозвољени напон Msd –меродавни–момент савијања ј у савијања посматраном пресекуу

S d  W  S

3

32

– аксијални отпорни момент пресека


ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 12

ПРОРАЧУН ВРАТИЛА 6. Одређивање пречника вратила (d)  Ако су поједини критични пресеци вратила изложени и увијању и савијању тада се пресек вратила одређује на основу упоредног напона:

 i   s   0   u  2

2

0   Mi  M s   T  2  2

2

 D 1 0   D 0 

коефицијент ф ц ј свођења ђ увијања на савијање

- упоредни обртни момент

32  M i d3    sd  Добијени пречник вратила треба повећати на подглавцима за дубину жлеба а на рукавцима за 10% и усвојити први већи стандардни пречник. жлеба, пречник  Остали пречници вратила (они који нису критични) одређују се из услова носивости лежаја, израде и монтаже.


ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 13

ПРОРАЧУН ВРАТИЛА 7. Провера вратила – завршни прорачун а) Провера динамичких степена сигурности у критичним пресецима

S

 DM  D  1  2  i  g  g  k

 DM , DM 

 D, D 

или

S

 DM  D  1  2  i  g  g  k

динамичка издржљивост машинског дела може бити

 g , g 

радни напон

 D 0, D 0, D 1, D 1

k   k  1 k  1 - ефективни фактор концентрације напона за дати пресек 1  фактор величине пресека ( Табеларно )

2  i 

k 

фактор храпавости површине

( Табеларно )

евентуални други утицаји (фактор ојачања површинског слоја, фактор корозије...) геометријски фактор концентрације напона

k   0,8 1,4  103  Rm  1 затезна чврстоћа

( Табеларно )

фактор осетљивости материјала на концентрацију напона


Слајд 14

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

7. Провера вратила – завршни прорачун  Ако се у пресеку јавља истовремено више нормалних напона нпр. затезање и савијање тада се прво одреде њихови степени сигурности SZ и SS па затим укупни степен сигурности:

S z  SS S S z  SS  Ако је пресек истовремено изложен нормалном и тангенцијалном напону нпр. затезању и увијању тада се прво одреде њихови степени сигурности Sσ и St па затим укупни степен сигурности:

S

S  S S  S 2

2

S  1,5 1 53


Слајд 15

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ПРОРАЧУН ВРАТИЛА

7. Провера вратила – завршни прорачун б) Провера крутости вратила  Изводи се у случајевима када деформације вратила могу да утичу на радну способност елемената на вратилу.

 Провера крутости вратила обухвата одређивање: - угиба вратила испод сила (f) - углова нагиба осе вратила у ослонцима (βА и βВ ) и - угла увијања ј вратила (Ψ)


Слајд 16

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ВРАТИЛА

Резиме вратила као машински елементи који служе за преношење обртног момента, изложена су увијању и савијању. увијање је изазвано дејством обимне силе. савијање је последица дејства радијалних и аксијалних сила. димензионисање вратила изводи се на критичним пресецима вратила. у целом прорачуну треба б водити рачуна о јјединицама N, N kN kN, daN, mm, cm, m, min, s, W, kW… како се неби добио погрешан резултат.


018 Осовине и вратила - Прорачун вратила