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Resolución de AP Seleccionados •

AP25B

x −3 =−3 2x+1 Ecuación no lineal, no responde a la forma ax+b=0

x−3+3 ( 2x+ 1 ) x −3 −5x =−3 → =0 → =0 2x+1 2x +1 2x +1

Un cociente es nulo si el

denominador NO se anula y el numerador SÍ en forma simultánea.

−5x=0˄ 2x +1 ≠ 0 → x=0 ˄ x ≠−

1 2 Controlamos

0−3 =−3 0+1 Verifica la Igualdad

AP26B

√4 x + 2 =1 9

La raíz, con la incógnita en el radicando se deja como único

miembro izquierdo

√4 x +2=9 =

9

Se aplica la definición de raíz en términos de la potencia

4

x+2-6561=0 x-6559=0 x=6559 Las raíces pares requieren radicandos positivos o nulos. Confrontamos la restricción

x ≥−2 → 6559 ≥−2

Verifica.

x+2


Controlamos

√4 x + 2 =1 → √4 6559+2 =1 → 9 =1 9

9

9

Verifica.

AP29D

log 2 ( 5 x+1 ) −log 2 2=0 log 2 ( 5 x+1 ) −1=0 log b x=n → x=b

n

log 2 ( 5 x+1 ) =1 Logaritmo con incognita en el argumento log 2 ( 5 x+1 ) =1→ 5 x +1=2 →5 x =1→ x =

1 5

El argumento del logaritmo tiene que ser mayor a 0

( 5 x+1 )> 0 → x>

−1 1 5 x= 5

Verificado

Reemplazamos

log 2 ( 5 x+1 ) −log 2 2=0

log 2 ( 5 x+1 ) −1=0

1 log 2 5 . +1 −1=0 5

(

)

log 2 2−1=0 1-

1=0 Verificado AP39E (x-9)(x+9)=0 La ley de anulación de producto nos permite realizar dos ecuaciones lineales fácil solución x-9=0 v x+9=0 x=9 v x=-9 Tambien podemos generar una ecuación en grado 2 de x. (x-9)(x+9)=0

x 2 +9x−9x−81=0

x 2−81=0


a=1 b=0 c=-81 Reemplazamos por la identidad

−b ± √ b2−4ac 2a −b ± √ b −4ac ± √ −4.1 .−81 ± √ 324 ± 18 → → → 2a 2 2 2 2

x=9 v x=-9 Verificado


Ao3b