Page 1

PENANAMAN KONSEP

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

BILANGAN BULAT Oleh : Andy

1


MANIK POSITIF

MANIK NEGATIF

2


2 atau positif 2 3 atau positif 3 - 3 atau negatif 3 - 4 atau negatif 4 3


Positif dan Negatif Yang Berpasangan

Satu pasang bernilai nol

Dua pasang bernilai nol, dst

4


Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2

Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.

5


Apa artinya tambah, kurang dan hasil?

+

-

Artinya Ditambah / diberi lagi Artinya Dikurang / diambil

Hasil artinya sisa/yang tak berpasangan 6


+

Negatif Ditambah Positif

-2 + 4 = ?

Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?

1. Sediakan 2 manik negatif. 2. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif. 3. Hitung manik yang tak punya pasangan. 4. Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka :

-2 + 4 = 2

0 0

2

Jadi,-2 + 4 = 2 7


+

Positif Ditambah Negatif

2 + (-6) = ?

Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?

1. Sediakan 2 manik positif. 2. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif. 3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

-4

4. Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka :

2 + (-6) = -4

Jadi,2 + (-6) = -4 8


+

Negatif Ditambah Negatif

-3 + (-2) = ?

Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?

1. Sediakan 3 manik negatif. 2. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan) 3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

-5

4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka :

-3 + (-2) = -5

Jadi, -3 + (-2) = -5 9


Positif Dikurang Positif

4-2=?

Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?

1. Sediakan 4 manik positif. 2. Ambil 2 manik

positif.

3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

2

4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka :

4-2=2

Jadi, 4 - 2 = 2 10


Masih Positif Dikurang Positif

3-4=?

Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?

1. Sediakan 3 manik positif. 2. Ambil 4 manik

positif.

3. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif. 4. Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya. 5. Ambil 4 manik positif. 6. Hitung manik yang tak punya pasangan. 7. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1).

Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja

Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4) Jadi, 3 - 4 = 3+ (-4)= -1

11


Negatif Dikurang Positif

-3 - 2 = ?

Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?

1. Siapkan 3 manik negatif. 2. Ambil 2 manik

positif.

3. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif. 4. Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya. 5. Ambil 2 manik positif. 6. Hitung manik yang tak punya pasangan. 7. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5).

Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja

Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2) Jadi, -3 - 2 = -3+(-2)= -5

12


Negatif Dikurang negatif

-2 – (-3) = ?

Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?

1. Siapkan 2 manik negatif. 2. Ambil 3 manik

negatif.

3. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif. 4. Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya. 5. Ambil 3 manik negatif. 6. Hitung manik yang tak punya pasangan. 7. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1.

Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja

Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3 Jadi, -2 – (3) = -2 + 3 = 1

13


Masih Negatif Dikurang negatif

-4 – (-2) = ?

Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?

1. Siapkan 4 manik negatif. 2. Ambil 2 manik

negatif.

6. Hitung manik yang tak punya pasangan.

7. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2).

Jadi, -4 – (2) = -4 + 2 = -2

14


KESIMPULAN • OPERASI JUMLAH Positif + positif =positif Negatif + negatif = negatif Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif • OPERASI KURANG Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatif Ikuti cara operasi jumlah 15


Operasi jumlah Positif + positif = positif 4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst. Negatif + negatif = negatif -4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst. Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil 4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif -4 + 6 = [-4 + 4] + 2 = 0 +2=2 -8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 -12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 16


OPERASI KURANG

(menambah lawan pengurangnya) Positif - positif =positif + negatif 8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4 Negatif - negatif = negatif + positif -8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4 Positif - negatif = positif + positif 18 – (-12) = 18 + 12 = 30 Negatif – positif = negatif + negatif -18 – 12 = -18 + (-12)= -30 17


PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN (cara 1) Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol) Bilangan Operasi

Positif , melangkah maju Negatif, melangkah mundur Nol, diam tambah, posisi terus kurang, posisi balik arah

Contoh : -2 – 3 = ‌

Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ? 18


TERIMAKASI H

Semoga Bermanfaat

19

Matematika  

Bilangan Negatif Positif

Advertisement