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Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara 18-9-2016

Pensamiento Cuantitativo Soledad Salcedo RamĂ­rez 1Âş D


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PENSAMIENTO MATEMATICO INFANTIL Evocar: El conteo es la estrategia privilegiada para resolver problemas. Lo mucho y lo poco se aloja en los niños desde que comienzan a interactuar con los mayores, cuando se pone a los niños a clasificar por color, número, etc. Se enseña la numeralidad, el niño aprende interactuado con el objeto de conocimiento. Para poder contar se necesita tener noción de la serie numérica. Conocer: Teoría de la educación matemática realista (Base teórica) Fundador Hans Freudenthal (1905-1990) matemático y educador alemán. La enseñanza matemática debe estar conectado con la realidad, permanecer cercana con los alumnos y ser relevante para la sociedad en orden a constituirse un valor humano. Para él, lo más importante es que todos los alumnos tengan alguna forma de contacto con el quehacer matemático. Matematizar es organizar la realidad con medios matemáticos, incluida la matemática misma. Un contexto es ese dominio de la realidad, el cual, en algún proceso de aprendizaje particular, es relevado al alumno en orden a ser matematizado. Se trata de que los alumnos, quienes al principio no poseen herramientas matemáticas suficientes, las reinventen a partir de abordar problemas presentados en contexto con situaciones realistas. “Modelo para razonar matemáticamente en situaciones variadas de fuera y dentro de la matemática misma” Reconocer el papel clave del docente como guía y organizador de la interacción en las aulas. EMR la forma de reinvención guiada, o sea, un proceso en el que los


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alumnos re-inventan ideas y herramientas matemáticas a partir de organizar o estructurar situaciones problemáticas, en interacción con sus pares y bajo la guía del docente. PROCESO CONSTRUCTIVO DE APRENDIZAJE: negociación, intervención, discusión, cooperación y evaluación. *El aprendizaje matemático es considerado una actividad social (docente – alumno) (alumno – docente) La EMR no hace profundas distancias entre los ejes curriculares, permite mayor coherencia en la enseñanza y hace posibles diferentes modos de sistematizar bajo distintos modelos y lenguajes. Los estudiantes, apoyándose en sus conocimientos informales, su sentido común y su experiencia, pueden identificar y descubrir la matemática que yace en el contexto. > A esto se le llama matematización horizontal < Matematización vertical: Nivel general: Se desarrolla a través de la exploración, reflexión y generalización del nivel anterior. Propiciando una focalización matemática sobre las estrategias que supere la referencia del contexto, dando lugar a los modelos para la resolución de los mismos. Nivel formal: Se comprende, se actúa con los conceptos, procedimientos y notaciones convencionales propias de la rama de la matemática con que se está trabajando. La historia de la enseñanza de las matemáticas (Base teórica) SOBRE EL PAPEL DE LA HISTORIA EN EL PROCESO DE FORMACION DEL MATEMATICO El conocimiento de la historia matemática debería formar parte indispensable y no sólo con la intención de que lo pueda utilizar como instrumento en propia enseñanza.


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La historia nos proporciona un cuadro en el que los elementos aparecen en su verdadera perspectiva. Conjuntos, números naturales, sistemas de numeración, números racionales, reales, complejos… El orden lógico no es necesariamente el orden histórico, ni tampoco el orden didáctico coincide con ninguno de los dos. El profesor debería saber cómo han ocurrido las cosas para así utilizar este saber cómo una sana guía para su propia pedagogía. El conocimiento de la historia proporciona una visión dinámica de la evolución de la matemática. El conocimiento de la historia de la matemática nos hace conscientes sobre la influencia que otras ciencias han ejercido unas sobre otras. La historia de la matemática suele estar ausente de la formación universitaria de nuestro país. SOBRE LA UTILIZACION DE LA HISTORIA EN LA EDUCACION MATEMATICA. La historia se puede y se debe utilizar para entender y hacer comprender una idea difícil del modo más adecuado. Los diferentes métodos del pensamiento matemático, tales como:  

Hacer patente la forma peculiar de aparecer las ideas en matemáticas. Enmarcar temporalmente y espacialmente las grandes ideas, problemas,

junto con su motivación, precedentes. Señalar los problemas abiertos de cada época, su evolución, la situación en la que se encuentra actualmente.

Enseñanza contextual de matemática (Base teórica) TECH PREP: Movimiento orientado a ayudar aquellos alumnos cuyos estilos de aprendizaje no RESPONDEN a las formas abstractas de enseñanza. Para poder implementar exitosamente un programa del tipo tech prep es necesario un cambio curricular fundamental. Es importante que este cambio curricular se origine en un análisis reflexivo de los métodos de enseñanza y en una reestructuración de los materiales educativos. De esta manera, es más probable lograr el objetivo que comparten tanto educadores como padres de familia, de elevar los logros académicos de la mayoría de los alumnos.


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No se pretende que la matemática y las ciencias enseñadas sean más fáciles y de menor nivel; sino se procura que sean más fáciles de aprender pero manteniendo si rigor científico. Apropiar: Sobre el conocimiento de los alumnos de nivel infantil las teorías del aprendizaje referidas anteriormente sostienen lo siguiente: La teoría conductista considera que los niños llegan a la escuela como recipientes vacíos los cuales hay que ir llenando, y que aparte de algunas técnicas de contar aprendidas de memoria, que por otra parte son un obstáculo en el aprendizaje sobre aspectos numéricos, los niños de preescolar no tienen ningún otro conocimiento matemático. La teoría cognitiva por el contrario considera que antes de empezar la escolarización (enseñanza primaria) los niños han adquirido unos conocimientos considerables sobre el número, la aritmética y los objetos que le rodean. La observación de la realidad de los niños de nuestro entorno, muestra lo que estos son capaces de hacer con la serie numérica antes de llegar a la escuela. El pensamiento del niño en la infancia es concreto; en etapas posteriores se verificará el paso hacia lo abstracto. Se asegura sin ningún género de duda que es preciso partir de la manipulación de objetos para pasar a una fase representativa y de esta a otra más abstracta. Hemos dicho anteriormente que el conocimiento lógico-matemático es producto de una actividad interna del sujeto, de una abstracción reflexiva realizada a partir de las relaciones entre los objetos de aquí que sean de gran interés los recursos didácticos que se basen en la manipulación.

Pensamiento matematico infantil  
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