Issuu on Google+

Nokta gruplar覺


Point group quantitative measure of amount of symmetry possessed by a molecule.

Aynı simetri elemanlarına sahip moleküllerin nokta grupları aynıdır. Her molekül bir takım simetri elemanlarına sahiptir.

H2O, H2S, H2Se, SO2, SnCl2, OF2 v.s gibi benzer moleküllerinin nokta grubu C2v dir. CH4, ClO4-, MnO4-, CCl4 ün nokta grubu Td dir.


Nokta Grupları

1. Düşük simetrili gruplar – sadece E var : C1 – simetri düzlemi var: Cs – Simetri merkezi var: Ci

2. Sadece bir tane simetri eksenine sahip (Cn) – Başka elemanı yok: Cn – Artı düşey simetri düzlemleri var: Cnv – Artı yatay simetri düzlemi var: Cnh – Cn ile çakışan S2n ekseni var : S2n

3. Bir tane Cn baş dönme ekseni ve buna dik n C2 eksenine sahip (Dn) – Başka elemanı yok: Dn – Artı Cn ile çakışan S2n ekseni var : Dnd – Artı yatay simetri düzlemi var : Dnh

4. Yüksek simetrili gruplar – Dörtyüzlü (tetrahedral): Td – Sekizyüzlü (oktahedral): Oh – Yirmüyüzlü (ikosahedral): Ih – Doğrusal, simetri merkezi yok: C∞v – Doğrusal, simetri merkezi var : D∞h


Nokta grubu tayini •

Molekül düşük veya yüksek simetrili nokta gruplarından mı?

Molekülün Cn ekseni var mı?

Molekül C2 ⊥ Cn sahip mi? – EVET ise , molekül D grubundadır. – HAYIR ise,molekül C veya S grubundadır.

Molekül simetri düzlemine (σh) sahip mi? – EVET ise, molekül Cnh veya Dnh grubundadır. – HAYIR ise, diğer simetri düzlemlerine bakınız.

Molekül Cn eksenini içeren simetri düzlemlerine (σv) sahip mi? – EVET ise, molekül Cnv veya Dnd grubundadır. – HAYIR ve D grubunda ise, molekül Dn grubundadır. – HAYIR ve C grubunda ise devam ediniz.

Molekülde Cn ekseni ile aynı S2n ekseni bulunur mu ? – EVET ise, molekül S2n nokta grubundadır. – HAYIR ise, molekül Cn.


Decision tree: Linear? YES

Perpendicular Axis?

YES NO

D∞h C∞v

NO

Special Group?

YES

Td, Oh, Ih

NO

Cn?

if σ if i else

NO

Cs Ci C1

YES S2n?

YES

Sn (even n)

NO C2 ⊥Cn?

YES

NO

if σh if n σv else

Cnh Cnv Cn

if σh if n σd else

Dnh Dnd Dn


Nokta Grubu Tayini - 1 Örnek : CH2ClF Bir tane simetri düzlemi bulunur, O halde nokta grubu Cs dir.

Örnek : CH4 Dörtyüzlü yapı, nokta grubu Td dir.


Nokta Grubu Tayini -2

Örnek : H2O

1. Bir tane C2 ekseni vardır (aynı zamanda baş dönme ekseni) 2. Baş dönme eksenine dik C2 dönme eksenleri yoktur. O halde C2 kümesindedir. 3. Baş dönme eksenine dik σh düzlemi yoktur. O halde C2h grubunda değildir. 4. Baş dönme eksenini içeren 2 tane σv düzlemi vardır. O halde nokta grubu C2v dir.


Nokta Grubu Tayini -3

Örnek : BF3

1. C3 ekseni vardır, baş dönme eksenidir, 3 F atomunu birbirine taşır. 2. Baş dönme eksenine dik 3 tane C2 dönme ekseni vardır. O halde D3 kümesindedir. 3. Baş dönme eksenine dik σh düzlemi vardır. O halde nokta grubu D3h dır.


Nokta Grubu Tayini - 4

Örnek : CH3Cl

1. Bir tane C3 ekseni vardır, üç tane H atomunu birbirine taşır, baş

dönme eksenidir. 2. Baş dönme eksenine dik C2 dönme eksenleri yoktur. O halde C3 kümesindedir. 3. Baş dönme eksenine dik σh düzlemi yoktur. O halde nokta grubu C3h değildir. 4.Baş dönme eksenini içeren 3 tane σv düzlemi vardır. O halde nokta grubu C dir.


Nokta Grubu Tayini - 5 Örnek : CH2Cl2

1. İki H atomu ile iki Cl atomunu birbirine taşıyan bir tane C2 ekseni vardır. 2. Baş dönme eksenine dik C2 dönme eksenleri yoktur. O halde C2 kümesindedir. 3. Baş dönme eksenine dik σh düzlemi yoktur. O halde nokta grubu C2h değildir. 4.Baş dönme eksenini içine alan 2 tane σv düzlemi vardır. O halde nokta grubu C2v dir.


Nokta Grubu Tayini - 6

trans- Co(NH3)2(H2O)2Cl2

1. Üç

tane C2 ekseni vardır, NH3, H2O ve Cl atomlarını birbirine taşır, (bunlardan biri baş dönme ekseni olarak kabul edilir.) 2. Baş dönme eksenine dik 2 tane C2 ekseni bulunur. O halde D2 kümesindendir. 3. Baş dönme eksenine dik σh düzlemi vardır. O halde nokta grubu D2h dır.


Nokta Grubu Ă–rnekleri


C1 : E

CClBrHF

NHClBr

Asimetrik bileลŸiklerdir. Optikรงe aktiftirler.


Cs : E , σ

CBr2ClH

OHF

BFClBr

Urasil


Ci : E, i

trans- C2Br2Cl2H2


Cn C2 : E, C2

C3: E, C3,C3

H2O2

B(C6H5)3

Cn nokta grubundaki molek羹ller disimetrik yap覺lard覺r. Optik癟e aktiftirler.


C3h


S2n : E, Cn, S2n n= 癟ift tam say覺lar

S6

S4 : E, C2, S4

E, C3, i, S6


D3: E, 2 C3, 3 C2

[Co(en)3]3+

Dn nokta grubundaki molek羹ller disimetrik yap覺lard覺r. Optik癟e aktiftirler.


D2d : E, 2S4, C2, 2C2', 2Ďƒd

Allen


D3d : E, 2C3, 3C2, 2S6, 3Ďƒd

Çapraz C2H6


Dnd

D4d


D2h : E,C2(z),C2(y),C2(y), i,σ(xy), σ(xz),σ(yz)

Etilen


D3h : E, 2C3, 3C2, σh, 3σv, 2S3

PCl5

BF3

Çakışık C2H6


Point groups with n-fold rotational axis •

Cn : rotational axes only; no mirror planes C2 – gauche-H2O2 (operations: E, C2)

Cnh : a horizontal plane perpendicular to Cn is present C2h – trans-HN=NH (operations: E, C2, i, σ)

Cnv : vertical plane(s) containing Cn is(are) present C3v – NH3 (operations: E, C31, C32, 3σv)

C∞v : infinite number of vertical planes containing C∞ linear molecules without center of symmetry: CO, HF, N2O (operations: E, 2C2∞, ∞σv)

C2

C3


Dihedral groups Contain nC2 axes perpendicular to the principal axis Cn •

Dn : no mirror planes D3 – Co(en)33+ (operations: E, 2C3, 3C2)

Dnh : mirror plane perpendicular to the principal axis Cn D2h – CH2=CH2 (operations: E, 3C2, i, 3σ) D3h – PCl5 (operations: E, 2C3, 3C2, σh, 2S3, 3σv) D4h – PtCl42‑

D∞h : infinite number of nC2 axes linear centrosymmetrical molecules like H2, CO2 etc.

Dnd : mirror planes contain Cn and bisect the angle formed with adjacent C2 axes D3d – ethane/staggered D4d – S8 D6d – Cr(C6H6)2


Point Groups of high symmetry In contrast to groups C, D, and S, cubic symmetry groups are characterized by the presence of several rotational axes of high order (≥ 3). Cases of regular polyhedra:

BF4‑ , CH4

Td (tetrahedral)

C3

F

S4, C2

B F

F F

σ Symmetry elements: E, 4C3, 3C2, 3S4, 6σd Symmetry operations: E, 8C3, 3C2, 6S4, 6σd If all planes of symmetry and i are missing, the point group is T (pure rotational group, very rare); If all dihedral planes are removed but 3 σh remain, the point group is Th ( [Fe(py)6]2+ )


Point Groups of high symmetry •

Oh (octahedral)

TiF62‑, cubane C8H8 σd

S4, C4, C2

F F F

Ti F

F F

C2

S 6, C 3

σd

Symmetry elements: E, i, 4S6, 4C3, 3S4, 3C4, 6C2, 3 C2, 3σh, 6σd Symmetry operations: E, i, 8S6, 8C3, 6S4, 6C4, 6C2, 3 C2, 3σh, 6σd Pure rotational analogue is the point group O (no mirror planes and no Sn; very rare)

σh


Point Groups of high symmetry

Th group (symmetry elements: E, i, 4S6, 4C3, 3C2, 3σh) can also be considered as a result of reducing Oh group symmetry (E, i, 4S6, 4C3, 3S4, 3C4, 6C2, 3 C2, 3σh, 6σd ) by eliminating C4, S4 and some C2 axes and σd planes (S4, C4) C2 N N N

II

Fe N

(C2)

N N σh

S6, C3


S10, C5

Point Groups of high symmetry Ih (icosahedral) Symmetry elements: E, i, 6S10, 6C5, 10S6, 10C3, 15C2, 15s

[B12H12]2‑

C20

Pure rotation analogue is the point group I (no mirror planes and thus no Sn, very rare)

C2

S6, C3


Geometric Shapes

Td: E, 8C3, 3C2, 6S4, 6Ďƒd


Kiral Molek端ller S-karvon

R-karvon

Asimetrik


Aspartam O OH O

H

H

N H2N

OH

Left-handed Aspartame "Nutrasweet" 160 times sweeter than sugar

H

O

OH O O

H

H

N H2N

OH O

H

Right-handed Aspartame Not at all sweet slightly bitter


NOKTA GRUPLARI