Angulos na circunferência

1. Em relação à circunferência de centro o representada na figura, indica: a)Uma corda ; b)Um angulo ao centro c)Um angulo inscrito

2.Observa a figura

Sabe-se que:   

O centro da circunferência é o ponto O; [BC] é o diâmetro Arco AB=50º

2.1.Classifica o triângulo [AOC] quanto aos lados.

Determina: a) AOB b) COA c) ACB 3.

Na figura está representado um triângulo [ABC] inscrito numa circunferência do centro O.

Sabe-se que: 

Angulo CBA=60º



Arco AB=140º

Determina: a) ACB b) Arco CA c) Arco BC 4. Na figura está representado um hexágono regular inscrito numa circunferência de dentro O.

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Sabe-se que P é um ponto da reta AB. a) Como se designa o angulo PBC? b) Determina: 1- Arco AB 2- AED 3- DCB 4- PBC c) Indica a amplitude dos ângulos internos do triângulo [AEF] e classifica-o quanto aos ângulos e quanto aos lados.

5. Observa a figura Sabe-se que:  AVB=25º  CAD=15º a) Determina o arco AB 6. Considera uma circunferência de centro C à qual pertencem os pontos A,B,D, E ,F. Sabe-se que:  [AE] e [BF] são os diâmetros da circunferência;  ED e BF são paralelas;  FG é uma reta tangente à circunferência;  Arco DE 54º  Arco AB =Arco BD a) Como classificas, quanto aos ângulos, o triangulo [AED] ?

Justifica. b) Determina a amplitude dos ângulos internos do triângulo [ADE]. c) Como se designa o angulo GFA relativamente à circunferência? Determina a sua amplitude. d) Sendo H o ponto de interseção de AD com BF, determina as amplitudes dos ângulos internos do triangulo [AHF].

7. Na figura está representada uma circunferência de centro C à qual pertencem os pontos A,B,C e E , uma reta BG tangente à circunferência em B e uma reta DF paralela a BG e que interseta a circunferência em E. 2

Sabe-se que:  [AB] é o diâmetro da circunferência;  Arco DA 70º a) Usando as letras da figura, indica um ângulo inscrito, um angulo de segmento e um angulo ex-inscrito. b) Determina os ângulos: 1- GBC 2- AEF 3- EAD 8. Em relação à figura ao lado sabe-se que:  A reta VC interseta a circunferência em B e C;  A reta VD interseta a circunferência em A e D;  Arco AB=50º  Arco CD=120º Determina x, y e Z representadas na figura.

9. Na figura encontra-se representada uma circunferência de centro H. Sabe-se que:    

As retas GH e AH são perpendiculares; [AB] é o diâmetro da circunferência; Arco DE =60º Arco AB=Arco BI=Arco IC=Arco CD

9.1.Determina as seguintes amplitudes: a)arco CD

b)DAE

c)BAD

d)IFE

e)AJH

9.2.Classifica os triângulos [ADE] e [JEF] quanto aos ângulos.

Justifica a tua resposta.

9.3. Diz, justificando, se os triângulos [HDF] e [JEF]são semelhantes.

10.Na figura está representado um pentágono regular [ABCDE] inscrito na circunferência.

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Determina 10.1. arco AB 10.2.AED 10.3.BTC 10.4.DVA 11. Na figura tem-se :

   

[AC] é um diâmetro de circunferência de centro O; A,B e C são pontos da circunferência; D é um ponto da reta tangente à circunferência no ponto C; AOB=70º

Determina 11.1. x

11.2.y

11.3 z

12. Na figura, AT é tangente à circunferência de centro O no ponto A, [AC] e [BD] são diâmetros da circunferência BDC=30º. Determina TAB.

13. De acordo com os dados da figura determina x.

14. Na figura está representada uma circunferência de centro O. 4

    

[EB] é um diâmetro da circunferência.

Os pontos A,B,C,D e E pertencem à circunferência.

O ponto F é o ponto de interseção de [EB] com [AD] O ponto V é o ponto de interseção de [ED] com [AC] EBA =50º ;EVA=30º

14.1.Determina : a)arco EA b) EDA C)CAD 15. Na figura está representada uma circunferência de centro O.

    

Os pontos A,B e C pertencem à circunferência.

[BD] é o diâmetro.

O ponto F é o ponto de interseção de [EB] com [AD].

O ponto V é o ponto de interseção de [ED] com [AC].

BDC =15º ;CVB=35º. Determina DEA.

16.Na figura está representada uma circunferência de centro O. As retas VA e VC são tangentes à circunferência nos pontos A e C, respetivamente. Os pontos B,E e D são pontos da circunferência. O angulo ACO tem amplitude da circunferência. O angulo ACO tem amplitude de 30º, Determina a amplitude dos ângulos: a)CDA

b)ABC

c) AVC

17. Na figura está representada uma circunferência de centro A e de diâmetros [EF] e [DG], em que:  B,D,E,F,G e H são pontos da circunferência;  As cordas [EF] e [HG] são paralelas;  DAE=22º  ECD=22º a) Determina, em graus, amplitude do angulo CDA b) Indica justificando arco BF. c) Prova que é um trapézio isósceles.

18. Na figura observa que os pentágonos regulares congruentes podem ser conectados lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado. Nestas condições, determina a amplitude, em graus, do angulo teta.

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