Page 1

Основы Six Sigma Power Of Statistical Magic

v.1 2009

www.dmagic.ucoz.ru


2

Содержание

1

Происхождение

2

Основные понятия

3

Что означает Six Sigma

4

Принципы Тагучи

www.dmagic.ucoz.ru


3

Основы Six Sigma Происхождение Six Sigma традиционно связывают с компанией Motorola и деятельностью Билла Смита. Еще в конце 70-х Motorola начала экспериментировать со статистическими подходами к решению проблем, а 1986 году официально внедрила Six Sigma как методологию улучшения качества. Всего через два года после внедрения Six Sigma, Motorola была удостоена Национальной премии качества Малколма Болдриджа. За 10 лет работы Motorola увеличила объем продаж в 5 раз. Six Sigma является зарегистрированной торговой и сервисной маркой компании Motorola

www.dmagic.ucoz.ru


4

Основы Six Sigma Стратегия Six Sigma, в том виде, в котором она используется в наше время, была разработана и сформулирована Джеком Уелчем - инженером General Electric. В частности, он предложил выделять в проекте Six Sigma такие фазы: D – Определение M – Измерение

DMAIC

A – Анализ I – Улучшение C – Контроль

www.dmagic.ucoz.ru


5

Основы Six Sigma Именно благодаря усилиям Джека Уелча, Six Sigma приобрела популярность в 90-х годах ХХ века и рачала масштабно развиваться. Six Sigma возникла как метод борьбы с вариациями процесса и приведения дефектов производства к нулю. Первопроходцами в этой области были производственные отделы предприятий. Но благодаря своей универсальности, система эволюционировала, став одной из наиболее популярных методологий управления качеством и бизнесом нового тысячелетия.

www.dmagic.ucoz.ru


6

Основы Six Sigma Основные понятия: σ – греческая буква, принятая в статистике для обозначения среднеквадратического (или стандартного) отклонения. Также используется для оценки способности процесса протекать с определенным количеством дефектов. Уровню 6σ отвечает 3.4 единиц дефектов на 1 000 000 возможностей. Под дефектами можно понимать любую услугу, которая приводит к неудовлетворенности заказчика. 6σ – это набор статистических методов объединенных в структурированный подход, призванный повысить стабильность процесса и снизить количество дефектной продукции. Это также философия управления и ведения бизнеса. www.dmagic.ucoz.ru


7

Основы Six Sigma Всем известна кривая нормального распределения Гаусса – кривая колокола, и, как ее следствие, правило 3σ: 99,73% значений нормально распределенной случайной величины лежат в пределах трех стандартных отклонений

www.dmagic.ucoz.ru


8

Основы Six Sigma Так откуда же взялись пресловутые 6σ? Внесем некоторые уточнения: сказанное выше оправдывается при кратковременном рассмотрении процесса. Рассматривая показатели реальных процессов, была замечена тенденция процессов к дрейфу, связанная с его естественной нестабильностью, к примеру, износ оборудования. Дрейф среднего значения популяции находится в пределах ±1,5σ, что и приняли во внимание специалисты Motorola в ходе своих исследований.

www.dmagic.ucoz.ru


9

Основы Six Sigma Таким образом общая гистограмма распределения, со временем имеет тенденцию к расширению:

Возьмем, к примеру, процесс на уровне 4σ, в ходе эксплуатации уровень процесса будет понижаться до: 4σ-1,5σ=2,5σ, что соответствует 158 000 дефектов на 1 000 000 возможностей. www.dmagic.ucoz.ru


10

Основы Six Sigma Сравнительная таблица количества дефектов на 1 000 000 возможностей при кратковременном и длительном рассмотрении процесса: σ-уровень процесса

PPM при кратковременном рассмотрении процесса

PPM при длительном рассмотрении процесса

158655,3

691462,5

22750,1

308537,5

1350,0

66807,2

31,7

6209,7

0,3

232,7

0,0

3,4

www.dmagic.ucoz.ru


11

Основы Six Sigma Процесс на уровне 3σ – что это значит? 93,3% хороших изделий из 100 – это много или мало? 6,7% дефектов – это много или мало?

• • •

7 утраченных писем из 100 7 неудачных операций из 100 7 авиакатастроф каждых 100 авиарейсов

Качество такого уровня не достаточно не только для производства высокотехнологического, но и для бытового оборудования. Любое оборудование состоит из многочисленных составляющих. Каждый компонент или его установка могут рассматриваться как возможность дефекта конечного изделия.

www.dmagic.ucoz.ru


12

Основы Six Sigma Процесс изготовления карандашей (предположим, что существует только одна возможность дефекта) работающий на уровне 4σ имеет выход 99,379%. Процесс изготовления механических карандашей (предположим, что существует 10 возможностей появления дефекта) работающий на уровне 4σ имеет выход 93,961%. Количество возможностей

1

93,319

99,379

99,977

100,000

10

50,086

93,961

99,768

99,997

80

0,396

60,755

98,156

99,973

100

0,099

53,638

97,700

99,966

150

0,003

39,284

96,570

99,949

300

0,000

15,432

93,257

99,898

1 200

0,000

0,057

75,636

99,593

3 000

0,000

0,000

49,753

38,985

150 000

0,000

0,000

0,000

60,042

www.dmagic.ucoz.ru


13

Основы Six Sigma

Традиционный подход: пока параметр находится в поле допуска, потери качества и затраты, связанные с ней отсутствуют. Как только параметр выходит за поле допуска качество теряется полностью. Подход Тагучи: затраты связанные с потерей качества являются минимальными только в центре поля допуска. При отклонении от середины поля допуска затраты постепенно растут. www.dmagic.ucoz.ru


14

Основы Six Sigma Тагучи также ввел функцию затрат L связанную с отклонением параметра х:

L( x ) = k ( x ) 2

где k – денежный эквивалент затрат Общие затраты рассчитываются по формуле: dx

SΣ =

∫ f ( x ) × L( x )dx 0

Для нормально-распределенного процесса при расстоянии от центра до ближайшего поля допуска 3σ:

SΣ = 0.029nk∆x где n – число произведенных образцов, ∆x – отклонение от центра поля допуска

www.dmagic.ucoz.ru


15

Основы Six Sigma Функция затрат косвенно зависит от стандартного отклонения. К примеру, для нормально-распределенного процесса при расстоянии от центра до ближайшего поля допуска 6σ:

SΣ = 0.0073nk∆x Коэффициент в данном уравнении почти в четыре раза ниже, чем в предыдущем. Функция затрат весьма зависима от смещения процесса относительно центра поля допуска. Ниже приведены коэффициенты уравнения функции затрат для нормальнораспределенного процесса, при расстоянии от центра до ближайшего поля допуска 6σ: ∆x=0

∆x=1

∆x=2

∆x=3

0.0073

0.014

0.035

0.069

www.dmagic.ucoz.ru


16

Основы Six Sigma Six Sigma – это «часть генетического кода нашего будущего лидерства» Джек Уэлч

Некоторые компании, применяющие методологию Six Sigma:

www.dmagic.ucoz.ru


Посетите наш сайт: www.dmagic.ucoz.ru

v.1 2009

www.dmagic.ucoz.ru


_Six_Sigma_  

Набор презентаций по системе шесть сигм

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you