Page 1

• Centralt innehåll i enlighet med kursplanen • Tydlig struktur • Gemensamma genomgångar • Exempel på lösningar och redovisningar • Uppgifter på tre svårighetsnivåer • Variation i uppgifternas karaktär • Ledtrådar som hjälp att komma vidare • Avsnitt med fokus på olika förmågor • Sammanfattningar av centrala begrepp och metoder • Övningar i programmering MATEMATIK BETA består av följande komponenter:

`

` ` MATEMATIK

MATEMATIK

Matematik Beta A och B

`

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Stina Åkerblom

Matematik Beta Bas

Matematik Beta Facit

utmaning

bas MATEMATIK

MATEMATIK

`

MATEMATIK

`

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Kerstin Dahlin

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

Matematik Beta Utmaning

`

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Stina Åkerblom

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

Matematik Beta Lärarguide

www.matematikabg.se Matematik Alfa Beta Gamma hemsida

På seriens hemsida finns bland annat läxor till alla kapitel, diagnoser och prov, nedladdningsbara filer, filmer, SMART Board-filer och Powerpoint-filer. Har du frågor om metodik, innehåll eller digitalt material till serien är du välkommen att kontakta författarna via seriens hemsida www.matematikabg.se eller maila till info@matematikabg.se.

Best.nr 47-13806-7 Tryck.nr 47-13806-7

Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 90 00.

Beta B Omslag FINAL.indd 1

Undvall Melin Johnson Welén Dahlin

Matematik Beta

MATEMATIK

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

lärarguide

MATEMATIK

facit

B

A

matematik beta

B

I MATEMATIK BETA hittar du:

matematik beta b

MATEMATIK ALFA BETA GAMMA är avsedda för årskurserna 4-6. Serien finns för hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9.

B MATEMATIK

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Kerstin Dahlin

2020-09-24 09:24


Så här använder du Matematik Beta MATEMATIK BETA innehåller sex kapitel som i sin tur är uppdelade

i avsnitt. I avsnitten finns uppgifter på tre nivåer i ökande svårighetsgrad. Med hjälp av din lärare väljer du en nivå som passar dig. Du kan arbeta på olika nivåer i olika avsnitt eller kapitel. Om du tycker att nivå ett är för svår kan du börja arbeta i BETA BAS med enklare uppgifter. Om du vill ha fler och svårare uppgifter efter nivå tre kan du fortsätta i BETA UTMANING. Kapitlen innehåller: Ingress – En kort diagnos som visar vad du redan kan och kan hjälpa dig att välja nivå. Här finns också en lista med matematiska begrepp ur kapitlet. Teori och exempel – I alla avsnitt finns teori som förklarar och exempel som visar hur uppgifter kan lösas och redovisas. Kommunikationsrutor – I många av exemplen finns rutor där vi har skrivit vad du kan tänka på för att redovisa dina lösningar på ett bra sätt. Vi kallar dessa för K-rutor. Aktiviteter – Praktiska uppgifter att lösa i par eller i grupp. Ledtrådar – Till en del uppgifter finns det ledtrådar som du kan ta hjälp av. Dessa uppgifter är markerade med L . Par- eller gruppuppgifter – uppgifter som kan vara bra att först fundera själv på och sedan prata med andra om. Dessa uppgifter är markerade med . När du har gjort Blandade uppgifter och en Diagnos går du vidare till Träna eller Utveckla. Fokus på hjälper dig att utveckla en eller ett par matematiska förmågor eller färdigheter i taget. Kapitlen avslutas med en Sammanfattning av centrala begrepp och metoder. Lennart, Christina, Kristina, Conny och Kerstin

2

FÖRORD

s 1-3 Beta B Framvagn FINAL.indd 2

2020-09-24 09:41


ISBN 978-91-47-13806-7 © 2020 Lennart Undvall, Christina Melin, Kristina Johnson, Conny Welén, Kerstin Dahlin och Liber AB projektledare och redaktör Sara Ramsfeldt/MeningsUtbytet AB, Birgitta Fröberg formgivare Cecilia Frank/Frank Etc. AB bildredaktör Susanna Mälarstedt/Sanna Bilder illustratör Johan Unenge faktateckningar Björn Magnusson, Cecilia Frank karta s. 95 Erik Melin programmeringsövningar Caroline Karls sättning Monica Schmidt/Exakta Print AB omslag Cecilia Frank Andra upplagan 1 Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: People Printing, Kina 2020

KOPIERINGSFÖRBUD Detta verk skyddas av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares och elevers begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner och universitet. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.

Liber AB, 113 98 Stockholm Kundservice tfn 08-690 90 00 Kundservice.liber@liber.se www.liber.se

s 199-208 Beta B Bakvagn FINAL.indd 208

2020-09-24 11:30


Bildförteckning Omslagsbild: Hero Images/Getty Images 35 63 83 102 103 129

Lieselotte Van Der Meijs/Johnér Ulf Huett Nilsson/Johnér Mikael Svensson/Johnér Philip Laurell/Johnér Stefan Isaksson/Johnér Mikael Svensson/Johnér

s 199-208 Beta B Bakvagn FINAL.indd 207

152 154 164 170 192

Maria Rosenlöf/Johnér Dan Hansson/TT Anna Skoog/Johnér Andyworks/iStock Don Mason/Getty Images

Övriga bilder: Shutterstock

2020-09-24 11:30


4 4.1

Numerisk räkning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Addition och subtraktion med uppställning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Blandade uppgifter . . . . . . . . . . . . 49

4.2

Multiplikation med uppställning . . . . . . 18

Utveckla Numerisk räkning . . . . . 63

4.3

Kort division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Fokus på . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.4

Multiplikation med 10, 100 och 1 000. . 36

Sammanfattning . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.5

Division med 10, 100 och 1 000 . . . . . . . 41

4.6

tema: Europasemestern . . . . . . . . . . . . . 47

5

Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.1

Längdenheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Blandade uppgifter . . . . . . . . . . . 123

5.2

Meter, kilometer och mil. . . . . . . . . . . . . 83

Träna Geometri . . . . . . . . . . . . . . 131

5.3

Skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Utveckla Geometri . . . . . . . . . . . . 139

5.4

Vinklar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Fokus på . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

5.5

Omkrets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Sammanfattning . . . . . . . . . . . . . 144

5.6

Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.7

tema: I Gustav Vasas fotspår . . . . . . . . 120

6

Volym och vikt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.1

Räkna med miniräknare . . . . . . . . . . . 148

Blandade uppgifter . . . . . . . . . . . 182

6.2

Enheter för volym . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

Träna Volym och vikt . . . . . . . . . 189

6.3

Enheter för vikt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Utveckla Volym och vikt . . . . . . . 193

6.4

Volym och vikt med miniräknare . . . . 174

Fokus på . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

6.5

tema: Bondgården. . . . . . . . . . . . . . . . . 180

Sammanfattning . . . . . . . . . . . . . 198

Träna Numerisk räkning . . . . . . . 57

Ledtrådar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Programmeringsövningar. . . . . . . . . . . 203 Begreppsregister/Bildförteckning . . . . . 207

INNEHÅLL

s 1-3 Beta B Framvagn FINAL.indd 3

3

2020-09-24 09:41


ETT

KAN DU DET HÄR?

1

Hur mycket är 4,5 + 3? A: 4,8

2

Hur mycket är

T VÅ

A: 120

4

TRE

C: 12

D: 11 900

C: 70

D: 100

12 000 ? 100 B: 1 200

B: 10 000

B: 0,9

C: 0,45

D: 0,955

1 ? 4 B: 1,414

C: 1,65

D: 1,54

2 500 = 50? x B: x = 20

C: x = 40

D: x = 50

Vilken är entalssiffran i produkten till 6 ∙ 427? A: 2

9

D: x = 37

Vilket tal är x om A: x = 2 000

8

C: x = 35

Hur mycket är 1,4 + A: 2,8

7

x = 3 rest 2? 5 B: x = 17

Summan av två tal är 0,95. Det ena talet är 0,5. Vilket är det andra? A: 1,45

6

D: 7,5

Hur mycket är 20 ∙ 50? A: 1 000

5

C: 4,53

Vilket tal är x om A: x = 15

3

B: 4,35

B: 4

C: 6

D: 8

Vilket tal är 30 gånger så stort som 400? A: 1 200

B: 340

C: 430

D: 12 000

4

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 4

2020-10-01 09:17


KAPITEL

Numerisk r채kning

BEGREPP

Vilka begrepp k채nner du till sedan tidigare? Kan du beskriva dem?

addition

differens division

subtraktion

n채mnare faktor

term multiplikation

kvot t채ljare

summa

produkt

KAPITEL 4

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 5

5

2020-09-24 10:21


4.1

Addition och subtraktion med uppställning AKTIVITET

Vem kommer närmast 10? Materiel: Två tärningar Antal deltagare: 3–5 st

A

Rita av bilden. Ental Tiondel , , ,

6

B

Kasta de båda tärningarna. Den ena tärningen visar entalssiffra och den andra tiondelssiffra. Bestäm efter varje kast vilken tärning som visar vad.

C

Skriv in de båda siffrorna på den plats som du har bestämt.

D

Turas om att kasta. Efter tre kast var adderar ni de tre talen. Vinner gör den som kommer närmast 10.

E

Tävla fler gånger eller hitta på en egen tävling.

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 6

2020-09-24 10:21


När man tar ett tal plus ett annat tal kallas det för addition. Talen som man adderar kallas termer. Det svar som man får kallas summa.

7 + 9 = 16 term

term

summa

KAPITEL 4

ADDITION

SUBTRAKTION När man tar ett tal minus ett annat tal kallas det för subtraktion. Talen som man subtraherar kallas termer. Det svar som man får kallas differens.

20 – 12 = 8 term

term

differens

VÄXLA ÖVER NOLL Om den första termen har en eller flera nollor kan man behöva växla ner två eller flera gånger innan man kan subtrahera med uppställning. 10 10

403 – 47 6

10 10

403 – 47 56

10 10

403 – 47 356

3 ental minus 7 ental går inte utan att du växlar ner 1 tiotal. Du har inget tiotal att växla. Då får du först växla ner 1 hundratal till 10 tiotal. Stryk 4:an och skriv de 10 tiotalen ovanför nollan. Växla ner 1 av dessa tiotal till 10 ental. Stryk 10:an och skriv de 10 entalen ovanför 3:an. Nu har du 13 ental: 13 – 7 = 6 Du har 9 tiotal kvar: 9 – 4 = 5 Du har 3 hundratal kvar.

ADDITION OCH SUBTRAKTION MED TAL I DECIMALFORM Om man till exempel ska räkna ut 523 + 76 eller 931 – 84 med uppställning är det viktigt att man skriver entalssiffror under varandra, tiotalssiffror under varandra och så vidare. Samma sak gäller om talen innehåller decimaler. Då skriver man tiondelssiffror under varandra, hundradelssiffror under varandra och så vidare. Om talen har olika antal decimaler är det klokt att skriva talen med lika många decimaler när man gör uppställningen. Man fyller då på med nollor i de tal som har minst antal decimaler. 4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 7

7

2020-09-24 10:21


EXEMPEL

a) 29,7 + 13,5

a)

1 1

29,7 + 13,5 43,2

b) 34,5 – 18,2 Du skriver talen med tiotalssiffror under varandra, entalssiffror under varandra och tiondelssiffror under varandra. 7 + 5 = 12

1:an växlas upp som minnessiffra vid entalen.

1 + 9 + 3 = 13 1:an växlas upp som minnessiffra vid tiotalen. 1+2+1=4 Sätt ut decimaltecknet.

b)

10

34,5 – 18,2 16,3

Svar: a) 43,2

a) 6,75 + 17,6

a)

b)

1 1

17,60 + 6,75 24,35

4 – 8 går inte. Du växlar ner 1 tiotal till 10 ental: 14 – 8 = 6 Det återstår 2 tiotal: 2 – 1 = 1

b) 16,3

b) 25 – 11,9

Fyll på med en nolla så att talen får lika många decimaler. 17,6 = 17,60 Vid addition spelar det inte någon roll vilket tal som står överst. Men det är ofta praktiskt att skriva det största talet överst.

10

25,0 – 11,9 13,1

Svar: a) 24,35

8

5–2=3

Skriv talen så att de har lika många decimaler. Vid subtraktion måste det största talet skrivas överst.

b) 13,1

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 8

2020-09-24 10:21


a) 205 – 38 1010

a) 205 – 38 167

b) 53,02 – 17,66 5 ental minus 8 ental går inte utan att du växlar ner. Eftersom det saknas tiotal måste du växla ner ända från hundratalen. Växla först ner 1 hundratal till 10 tiotal. Sedan växlar du ner 1 av dessa tiotal till 10 ental.

KAPITEL 4

EXEMPEL

Då har du 15 ental: 15 – 8 = 7 Du har 9 tiotal kvar: 9 – 3 = 6 Du har 1 hundratal kvar.

b)

10 1010

53,02 – 17,66 35,36

Svar: a) 167

2 hundradelar minus 6 hundradelar går inte utan att du växlar ner. Växla ner 1 ental till 10 tiondelar. Växla ner 1 av dessa tiondelar till 10 hundradelar.

b) 35,36

ETT

1

a) 83 + 46 = _______

b) 112 + 27 = _______ c) 118 + 73 + 45 = ______

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 9

9

2020-09-24 10:21


2

a) 273 – 25 = _______ b) 135 – 52 = _______ c) 215 – 29 = _______

3

a) 7,3 + 3,5 = _______ b) 8,4 + 9,7 = _______ c) 11,7 + 25,2 = _______

4

a) 14,9 – 3,5 = _______ b) 13,1 – 4,7 = _______ c) 707 – 59 = _______

5

Taberg är 343 m högt. Tomtabacken är 31 m högre. Hur hög är Tomtabacken?

____________________________________________

Svar: _________________________________________________________ 10

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 10

2020-09-24 10:21


En morgon visade termometern 13,5 °C. En timme senare hade temperaturen stigit med 2,9 °C. Vad visade termometern då?

KAPITEL 4

6

_______________________________________________________________

Svar: _________________________________________________________

7

Elin sprang 200 m på tiden 30,5 s. Martin hade 1,7 s kortare tid. Vilken tid hade han?

_______________________________________________________________

Svar: _________________________________________________________

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 11

11

2020-09-24 10:21


8

Differensen mellan två tal är 1,8. Det mindre talet är 17,5. Vilket är det andra?

____________________________________________

Svar: _________________________________________________________

9

a) 60,1 – 4,3 = _______

b) 43,4 + 6,25 = __________

c) 51,5 – 5,32 = __________

10

Vilken eller vilka av additionerna ger en summa som är större än 100? Förklara hur du kan veta det utan att räkna. A: 51,7 + 62,3

11

Vilket tal är x?

B: 49,85 + 39,8

D: 50,07 + 51,3

L

a) x – 9,7 = 18,5 x = ________

12

C: 44,89 + 48,9

b) 2,9 = x – 1,8 x = ________

c) 12,5 – x = 8,9 x = ________

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 12

2020-09-24 10:21


12

a) 317 + 85 = _______

b) 292 – 58 = _______

c) 675 + 2 135 = __________

13

a) 603 – 49 = _______

KAPITEL 4

TVÅ

b) 434 + 66 + 9 = _______

c) 5 608 – 279 = __________

14

a) 17,6 + 25,3 = _______

b) 43,5 – 29,2 = _______

c) 33,9 + 25,3 = _______

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 13

13

2020-09-24 10:21


15

a) 30,15 – 13,8 = __________

b) 12,18 + 16,5 = __________

c) 50,2 – 21,75 = __________

16

Adina har läst 247 sidor i en bok med 405 sidor. Hur många sidor har hon kvar att läsa?

_______________________________________________________________

Svar: _________________________________________________________ 17

Summan av två tal är 35,2. Det ena talet är 14,9. Vilket är det andra?

_______________________________________________________________

Svar: _________________________________________________________

14

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 14

2020-09-24 10:21


David fick en fisk som vägde 275 g. John fick en som vägde 95 g mer. Hur mycket vägde fiskarna sammanlagt? L

KAPITEL 4

18

____________________________________________

Svar: _______________________________________ 19

Vilket tal är x?

L

a) x + 7,8 = 15,2

b) x – 8,7 = 24,4

c) 7,5 = 25,4 – x

x = ________

x = ________

x = ________

20

Förklara hur du kan räkna ut 99 + 99 och 103 – 98 med huvudräkning.

21

Addera de tre tal som pilarna pekar på. Vilken är summan?

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

____________________________________________

Svar: ______________________________________ 4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 15

15

2020-09-24 10:21


22

Leah kastar en boll 44,15 m. Ronja kastar en halv meter kortare. Hur långt kastar Ronja? L

_______________________________________________________________

Svar: _________________________________________________________ TRE

16

23

a) 6,9 + 12,4 + 35,2

b) 30,8 ‒ 13,35

c) 16,7 + 21,45 + 8,2

24

a) 7 304 – 1 236

b) 42,7 + 14,65 + 1,8

c) 34,03 – 13,9

25

I en djurpark finns en pytonorm som är 7,85 m lång. Ella är sex och en halv meter kortare. Hur lång är Ella?

26

En triangel har omkretsen 17,3 cm. En sida är 5,75 cm och en annan är 4,35 cm. Hur lång är den tredje sidan?

27

Rebecca körde bil från Karlstad till Umeå, en sträcka på 810 km. Hon stannade i Sundsvall för att äta middag. Då hade hon en tredjedel kvar att köra. Hur långt är det från Karlstad till Sundsvall?

4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 16

2020-09-24 10:21


a) 12,7 + 8,11 + 32,2

29

Klockan sex på morgonen var det 11,7 °C hemma hos Ida. Klockan tolv hade temperaturen stigit med 6,9 °C. Klockan sex på kvällen hade temperaturen sjunkit igen och då med 4,7 °C. Vilken var temperaturen då?

30

När Jana räknar 45,2 – 3,75 med uppställning får hon svaret 7,7 vilket är fel. Vilket fel har Jana gjort? a) b) Vilket är det korrekta svaret?

31

My och Axel fjällvandrade i fyra dagar. Den första dagen gick de 16,8 km, den andra dagen 15,5 km och den tredje dagen 12,7 km. Hur långt gick de den fjärde dagen om hela sträckan var 59 km?

32

My bar en ryggsäck som vägde 7,2 kg. Axels ryggsäck vägde 5,8 kg mer. Ungefär hur stor andel av ryggsäckarnas sammanlagda vikt bar My?

33

Summan av två tal är 462. Differensen av de två talen är 32. Vilka är talen? L

b) 45,7 + 4,5 – 3,95

c) 55 – 11,8 – 27,5

KAPITEL 4

28

BETA UTMANING KAPITEL 4 4.1 ADDITION OCH SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 17

17

2020-09-24 10:21


4.2

Multiplikation med uppställning

När man tar ett tal gånger ett annat tal kallas det för multiplikation. Talen som man multiplicerar kallas faktorer. Svaret kallas produkt.

8·7 = 56 faktor faktor

produkt

EXEMPEL

a) 6 · 243

a) 243

· 61 1458

b)

b) 4 · 3,2

c) 6 · 0,34

Skriv talet med flest siffror överst.

2

Börja multiplicera entalen: 6 · 3 = 18. Entalssiffran 8 skriver du under 6:an och tiotalssiffran 1 blir minnessiffra. Fortsätt med tiotalen: 6 · 4 tiotal = 24 tiotal 24 plus minnessiffran ger 25 tiotal. 2:an blir minnessiffra. Avsluta med hundratalen: 6 · 2 hundratal = 12 hundratal Addera minnessiffran och du får (12 + 2) hundratal = 14 hundratal. Här börjar du med tiondelarna: 4 · 2 tiondelar = 8 tiondelar. Skriv 8:an under 4:an.

3,2 · 4 12,8

Fortsätt med entalen: 4 · 3 ental = 12 ental. Skriv 12 framför 8:an. Sätt ut decimaltecknet mellan entalet och tiondelarna. Om du känner dig osäker på var decimaltecknet ska placeras kan du använda överslagsräkning. Eftersom multiplikationen är ungefär lika med 4 · 3 = 12, så måste decimaltecknet hamna efter 2:an. 6 · 4 hundradelar = 24 hundradelar. 2:an blir minnessiffra.

c) 0,34 ·

62 2,04

2

Svar: a) 1458 18

6 · 3 tiondelar = 18 tiondelar. Addera med minnessiffran. Nu har du 20 tiondelar. Skriv 2:an som minnessiffra. 6 · 0 ental = 0 ental. Addera med minnessiffran, så får du 2 ental. Sätt ut decimaltecknet mellan entalssiffran och tiondelssiffran. Produkten har alltid samma antal decimaler som antalet decimaler i faktorerna. Här ska det alltså vara två decimaler.

b) 12,8

c) 2,04

4.2 MULTIPLIKATION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 18

2020-09-24 10:21


Molly köper 3 kg apelsiner och betalar med en hundralapp. Apelsinerna kostar 21,90 kr per kilogram. Hur mycket får hon tillbaka?

Apelsinerna kostar: 3·21,90 kr = 65,70 kr ·

KAPITEL 4

EXEMPEL

21,90 32 65,70

Betalar: 66 kr

Vid kassan avrundas beloppet till helt antal kronor. 65,70 kr ≈ 66 kr

K

Får tillbaka: 100 kr – 66 kr = 34 kr Svar: Molly får tillbaka 34 kr.

Teckna dina beräkningar.

Visa hur du räknar.

Svara med hel mening.

ETT 34

a) 3 · 24 = _______

35

Zoe simmar 225 m fyra gånger samma vecka. Hur långt blir det sammanlagt?

b) 213 · 5 = __________ c) 6 · 172 = __________

____________________________________________

Svar: _________________________________________________________ 4.2 MULTIPLIKATION MED UPPSTÄLLNING

s 4-69 Beta B kap 4 korr 3 FINAL.indd 19

19

2020-09-24 10:21


• Centralt innehåll i enlighet med kursplanen • Tydlig struktur • Gemensamma genomgångar • Exempel på lösningar och redovisningar • Uppgifter på tre svårighetsnivåer • Variation i uppgifternas karaktär • Ledtrådar som hjälp att komma vidare • Avsnitt med fokus på olika förmågor • Sammanfattningar av centrala begrepp och metoder • Övningar i programmering MATEMATIK BETA består av följande komponenter:

`

` ` MATEMATIK

MATEMATIK

Matematik Beta A och B

`

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Stina Åkerblom

Matematik Beta Bas

Matematik Beta Facit

utmaning

bas MATEMATIK

MATEMATIK

`

MATEMATIK

`

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Kerstin Dahlin

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

Matematik Beta Utmaning

`

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Stina Åkerblom

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

Matematik Beta Lärarguide

www.matematikabg.se Matematik Alfa Beta Gamma hemsida

På seriens hemsida finns bland annat läxor till alla kapitel, diagnoser och prov, nedladdningsbara filer, filmer, SMART Board-filer och Powerpoint-filer. Har du frågor om metodik, innehåll eller digitalt material till serien är du välkommen att kontakta författarna via seriens hemsida www.matematikabg.se eller maila till info@matematikabg.se.

Best.nr 47-13806-7 Tryck.nr 47-13806-7

Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 90 00.

Beta B Omslag FINAL.indd 1

Undvall Melin Johnson Welén Dahlin

Matematik Beta

MATEMATIK

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén

lärarguide

MATEMATIK

facit

B

A

matematik beta

B

I MATEMATIK BETA hittar du:

matematik beta b

MATEMATIK ALFA BETA GAMMA är avsedda för årskurserna 4-6. Serien finns för hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9.

B MATEMATIK

Lennart Undvall Christina Melin Kristina Johnson Conny Welén Kerstin Dahlin

2020-09-24 09:24

Profile for Smakprov Media AB

9789147138067  

9789147138067  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded