FAVORIT MATEMATIK 3B
SPECIAL
Lärarpaket – Tryckt + Digitalt
LÄS OCH PROVA LÄRARPAKETETS
SAMTLIGA DELAR
FAVORIT MATEMATIK 3B SPECIAL
Lärarpaket – Tryckt + Digitalt
FAVORIT MATEMATIK SPECIAL är en kompletterande lärarhandledning för speciallärare. I Finland finns en tydlig organisation och erfarenhet av att ge extra hjälp till elever som behöver det. Dessutom finns speciellt framtagna läromedel att använda i arbetet.
Favorit matematik Special kommer från Finland. Materialet har anpassats och granskats av både lärare och forskare som är verksamma i Sverige. Materialet vänder sig till speciallärare som möter elever i behov av extra stöd och hjälp.
LÄRARHANDLEDNING
Favorit matematik Special innehåller tips och förslag på aktiviteter och undervisning av ca 20 områden som kan vara svåra för elever som visar en lägre nivå i matematik. Matematiken som behandlas är samma som i Favorit matematik elevbok och i Favorit matematik Lärarhandledning.
Du som speciallärare, kan använda materialet i sin helhet eller plocka ut de tips, aktiviteter och kopieringsunderlag som du anser vara ändamålsenliga och lämpliga för dina elever.
Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.
DIGITALA RESURSER
Med lärarhandledningens digitala resurser får du tillgång till flera praktiska verktyg för din undervisning. Introducera ett nytt moment, förklara olika begrepp, samlas kring lärorika uppgifter - tillsammans.
Här hittar du bland annat en matteordlista, kopieringsunderlag och facit till kopieringsunderlagen.
3B
Favoritmatematik
Studentlitteratur AB Box 141
221 00 LUND
Besöksadress: Åkergränden 1
Telefon 046-31 20 00
studentlitteratur.se
Kopieringsförbud
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.
Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.
Användning av detta verk för text- och datautvinningsändamål medges ej.
Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.
Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 44048
ISBN 978-91-44-15275-2 Upplaga 1:1
© Författarna och Studentlitteratur 2024
Originalets titel: Tuhattaituri 3B Tukiopetus
© Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors 2009
Översättning: Tuula Koljonen
Illustrationer: Seppo Leinonen (kopieringsunderlagen)
Printed by Eurographic Group, 2024
KAPITEL 1 Tal i bråkform
Område 1: Skriva tal i bråkform 8
Område 2: Tiondelar, hundradelar och en hel 12
Område 3: Jämföra tal i bråkform 16
Område 4: Addera och subtrahera bråk med lika stora nämnare 20
Område 5: Repetera tal i bråkform 24
KAPITEL 2 Klockan
Område 6: Analog och digital tid 00.00 till 24.00 28
Område 7: Mätning av tid 32
Område 8: Repetera tid 36
KAPITEL 3 Taluppfattning, huvudräkning och uppställning
Område 9: Talen 0 till 10 000 40
Område 10: Jämföra tal 44
Område 11: Avrunda till närmaste tiotal och hundratal 48
Område 12: Addition med uppställning 52
Område 13: Subtraktion med uppställning 56
Område 14: Multiplikation med uppställning 60
Område 15: Repetera avrundning och uppställning 64
KAPITEL 4 Geometri, mätning, omkrets och area
Område 16: Punkt, linje, sträcka och vinkel 68
Område 17: Trianglar och fyrhörningar 72
Område 18: Omkrets och area 76
KAPITEL 5 Mätning, enheter och repetition
Område 19: Att mäta längd 80
Område 20: Millimeter, centimeter och decimeter 84
Område 21: Meter 88
Område 22: Kilometer 92
Område 23: Repetera mätning och enhetsomvandling 96
BILAGOR
Bilaga 1–24 100 Facit till kopieringsunderlagen 125
Obs! Till varje område, 1–23, finns två kopieringsunderlag.
Erfarenheter från finsk specialundervisning
Favorit matematik Special Lärarhandledning som ursprungligen kommer från Finland syftar till att stötta speciallärare, specialpedagoger och lärare. Materialet erbjuder många konkreta pedagogiska idéer om hur man effektivt kan stödja elever som uppvisar svårigheter med grundläggande matematik.
I både Finland och Sverige finns inkludering som en uttalad målsättning att erbjuda en likvärdig utbildning där alla elever har rätt att växa till sin fulla potential. Min erfarenhet är att det i Sverige och Finland finns olika förhållningssätt för hur vi agerar när matematiksvårigheter uppstår. I Finland har lärarna ett proaktivt förhållningssätt där tidig kartläggning, identifiering och insatser går hand i hand. Eleverna erbjuds stöd direkt när behoven uppstår, innan de utvecklas till mer djupgående svårigheter. Det innebär också att stöd kan sättas in som en förebyggande åtgärd redan under första terminen i åk 1. I Sverige har vi lärare av traditio n ofta ett mer reaktivt förhållningssätt till hur vi arbetar med specialundervisning och stöd för läran de. Man kan säga att vi agerar mer i efter hand vilket innebär att det förebyggande och de tidiga åtgärderna ofta uteblir vilket innebär att elevernas problem hinner bli stora innan åtgärder sätts in.
Den finska specialpedagogiska modellen är en trestegsmodell med tre olika stödformer: Allmänt stöd , Intensifierat stöd och Särskilt stöd . Specialundervisningen är en del av den allmänna undervisningen eftersom speciallärare arbetar med alla skolans elever och på alla nivåer. Enligt denna specialpedagogiska modell är det alltid först klassläraren som ordnar stöd i den ordinarie undervisningen. Stödet kan till exempel vara differentiering eller anpassningar. Syftet med det allmänna stödet är förebyggande. I nästa steg erbjuds ett mer intensifierat stöd till de elever som fortfarande kämpar med matematiken. Detta stöd erbjuds oftast av speciallärare och i första hand i klassrummet men även smågrupps eller individuell undervisning kan erbjudas vid ett senare tillfälle. Vid det intensifierade stödet minskar de differentierade inslagen medan individualiseringen ökar och eleven får fördjupad stöd och specialundervisning. Detta kan ske i kortare perioder eller kontinuerligt vid återkommande tillfällen. Syftet är att hindra att
elevens problem växer eller blir mer komplicerade. I Sverige har vi också tre stödformer: Ledning och stimulans , Extra anpassningar och Särskilt stöd, men de är inte lika tydligt avgränsade och de flyter ofta ihop eftersom vi många gånger hoppar över differentierad undervisning och går direkt på individualiserad. Extra anpassningar motsvarar det intensifierade stödet i Finland.
Ur ett svenskt perspektiv är det intressant att de finländska eleverna verkar ha snarlika problem med matematiken som de svenska eleverna och för finländska speciallärare har det varit viktigt att använda specifika aktiviteter i arbetet med att stödja eleverna. Det är inte någon bra idé att ge eleverna mera undervisning av samma slag som inte hjälpt eleverna framåt i förståelsen. Det är inte heller meningsfullt att låta eleverna räkna ett kapitel till med nästan samma innehåll. Elever som har svårigheter med matematik behöver insatser som riktas mot problemets kärna. Favorit matematik Special Lärarhandledning erbjuder stöd för detta ändamål.
I Favorit matematik Special Lärarhandledning hittar du praktiska och utvalda aktiviteter för en varierad undervisning så att du professionellt ska kunna stödja elevernas matematiklärande och på så sätt även förebygga matematiksvårigheter. Här finns tydliga steg för steginstruktioner för hur aktiviteterna genomförs. Aktiviteterna är systematiskt organiserade med stigande svårighetsgrad så att lärandet går framåt sakta men säkert i små steg. En bärande idé är att laborativt material ska användas och att kopplingar mellan det konkreta och det abstrakta konkretiseras. Aktiviteterna erbjuder många exempel på hur man kan arbeta med olika representationsformer, och hur kommunikation används både som ett mål och ett medel. Det avgörande är att de matematiska samtalen bygger på en gemensam aktivitet i relation till ett centralt matematiskt område.
Jag hoppas att du också upptäcker hur F avorit matematik Special Lärarhandledning kan bidra till en effektiv specialundervisning.
Tuula Koljonen
Lektor i pedagogik med fokus på specialpedagogik och matematikdidaktik vid Linköpings universitet
Favorit matematik Special
Favorit matematik 3B Special är ett stödmaterial för elever som visar en lägre kunskapsnivå i matematikundervisningen. Tanken är att Favorit matematik 3B Special ska komplettera innehållet i Favorit matematik 3B Utökat stöd och den ordinarie Favorit matematik 3B Lärarhandledning eftersom också de innehåller flera praktiska övningar, spel och lekar som passar elever i behov av extra hjälp och stöd.
I Favorit matematik 3B Special hittar du stöd för en varierad specialundervisning som fokuserar på de områden som är viktiga för den grundläggande förståelsen. Huvuddelen av innehållet består av aktiviteter där kommunikation mellan läraren och eleven/eleverna är grundläggande för begreppsutvecklingen. Samma begrepp lyfts fram och bearbetas på många olika sätt och progressionen sker i små steg mellan de olika aktiviteterna. Laborativa material är vanligt före kommande i aktiviteterna. Det ingår kopieringsunderlag till varje område. Kopieringsunderlagen är framtagna med tanke på behoven hos de elever som visar låg nivå i matematik. Materialet kan också gynna andra elever i klassen och förebygga missuppfattningar.
För klassläraren För klassläraren
Lärarhandledning
Tillägg för elever som visar låg nivå i matematik. Stöd, lektion för lektion.
För specialläraren
Tillägg för elever som behöver ännu mer stöd eller specialundervisning. Områden med fokus på det viktigaste i varje kapitel.
Resurser till varje område
OMRÅDE
Område 1, 2, 3, 4 och 5
Område 6, 7 och 8
Område 9, 10, 11, 12, 13, 14 och 15
Område 16, 17 och 18
Område 19, 20, 21, 22 och 23
HÖR TILL INNEHÅLL
Kapitel 1 Tal i bråkform
Kapitel 2 Klockan
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Favorit matematik 3B Special har 23 områden. Tabellen visar vilket matematiskt innehåll som behandlas och hur den kompletterande lärarhandledningen Special 3B hänger ihop med innehållet i elevboken Bas Favorit matematik 3B
Taluppfattning, huvudräkning och uppställning
Geometri, mätning, omkrets och area
Mätning, enheter och repetition
Varje område innehåller förslag på aktiviteter som läraren och eleven laborativt och med hjälp av kopieringsunderlagen kan arbeta med. Målet är att eleven lär sig områdets matematiska innehåll.
Repetera tid
1
1. Aktivitet: jämföra och kontrollera klocktider. Eleverna arbetar parvis. Varje elevpar får tim-och minutkort (bilagorna 14 och 15). Blanda korten och lägg högarna på bordet. Placera timkorten 00–12 i högen till vänster och minutkorten (05, 10, 15,... 55) högen till höger. Eleverna tar ett kort från båda högarna och säger det bildade klockslaget högt och ställer visarna på sina klockor för att visa tiderna. Elevparen kontrollerar och jämför sina tider.
2. Aktiviteten: jämföra och kontrollera klocktider. Genomför aktiviteten på samma sätt som aktivitet 1, men i högen med timkort så byter vi ut 00–12-korten till 12–24-korten.
3. Aktivitet: visa klockslag på klockan. Säg först klockslag mellan 0 och 12 till eleven. Be eleven visa tiden på sin klocka. Säg därefter på samma sätt klockslag mellan 12:00 och 24:00 till eleven. Be eleven visa tiden på sin klocka. Säg till sist
återigen klockslag mellan 0 och 12. Be eleven ställa visarna på sin klocka och säga vad klockan är om 12 timmar.
4. Aktivitet: visa med kroppen vad klockan är. Skriv klockslag och en instruktion till eleverna på tavlan. Till exempel: när klockan är 3:00, klappa händerna; när klockan är 5:25, säg ”kuckeliku”; när klockan är 7:15, ställ dig upp. Kom tillsammans med eleverna på fler klockslag och instruktioner. Ställ en av tiderna på klockan och be eleverna följa instruktionerna. Läraren kan också göra ”aktiviteten” och eleverna visar motsvarande klockslag på sina klockor. 5. Kopieringsunderlag 1.
Anteckningar
1. Områdets rubrik
Visar vad området handlar om och vad som är områdets matematiska moment.
2. Nivå 1
Nivå 1 ger de förkunskaper och repetition som eleven behöver för att kunna ta till sig områdets matematik och introducerar områdets matematiska innehåll.
1. Hur mycket är klockan? Skriv med digital tid. a. på natten b. på morgonen
Namn:
3. Material
Här finns ibland hänvisning till laborativt material som medföljer elevboken.
4. Aktiviteter
För elever med svårigheter i matematik är det bra att arbeta med alla aktiviteterna och att kontrollera om eleven behärskar de grundläggande förkunskaperna.
5. Kopieringsunderlag
Nivå 1 ger de förkunskaper som eleven behöver för att kunna ta till sig områdets matematik och introducerar områdets matematiska innehåll. Till nivå 1 hör kopieringsunderlag 1. Nivå 2 behandlar samma matematiska innehåll som nivå 1, men på en lite högre nivå. Till nivå 2 hör kopieringsunderlag 2. I Finland arbetar man ofta med båda nivåerna och introducerar matematiken i varje område grundligt. Du kan använda innehållet enligt förslagen eller plocka ut de områden som du anser vara bäst för dina elever.
Förebygg matematiksvårigheter
Materialet kan också användas förebyggande för att eleven inte ska få svårigheter att förstå matematiken i klassens gemensamma undervisning. Du arbetar förebyggande genom att först bearbeta innehållet med en mindre grupp elever innan det tas upp och bearbetas i hela klassen.
Använd laborativt material
Laborativt material, så som talkort, tärningar, multiplikationskort, hundratavla, knappar eller klossar behövs för att genomföra de praktiska inslagen. Mycket av detta material finns i kuvertet som medföljer Favorit matematik elevbok.
Namn:
1. Hur mycket är klockan? Skriv med digital tid. a. Om 5 min? b. Om 10 min? c. Om 15 min?
Nivå 2 Material: en klocka från det laborativa materialet som medföljer Favorit matematik 3B till varje elev Kopieringsunderlag 2
1. Aktivitet: bussen. En av eleverna är busschaufför. Eleven säger en tid, t.ex.
9:15. De andra eleverna visar tiden på sina klockor. Sedan ”kör” eleven sin ”buss” till valfri elev och berättar hur lång tid resan tar, t.ex. 10 minuter. Den andre eleven säger vad klockan är nu (9:25). Alla elever visar tiden på sina klockor. Nu tar eleven som sagt vad klockan är över bussen och säger hur lång tid hens resa tar och kör bussen till en ny elev. Upprepa aktiviteten.
2. Aktivitet: vad är klockan om 10 minuter? Säg en starttid, t.ex. 9:00 till eleverna. Eleverna turas om att lägga till 10 minuter på tiden dvs. den första eleven säger: ”9.10”, nästa ”9.20” etc. Fortsätt på detta sätt. Ändra emellanåt starttiden och sedan tidsändringen (5 min, 15 min och 20 min).
3. Aktivitet: visa och säg vad klockan är om x antal minuter? Säg en tid och be eleven visa tiden på sin klocka. Säg till eleven: vad är klockan om t.ex.
5 min, 10 min, 15 min, 20 min, 30 min, 40 min osv. Be eleven flytta fram minutvisaren räkna minuterna högt (5, 10, 15...) Eleven placerar slutligen visaren på rätt tid. Därefter tittar eleven på klockan och säger tiden.
4. Eleven gör uppgift 1 på kopieringsunderlag 2.
5. Aktivitet: hur lång tid har det gått? Säg till eleven att starttiden är 14:15 och sluttiden är 14:30. Be eleven visa starttiden på sin klocka och sedan flytta minutvisaren till sluttiden efter att ha räknat minuterna högt (5, 10, 15). Med det här sättet räknar eleven ut den tid som gått. Upprepa aktiviteten med andra startoch sluttider.
6. Eleven gör uppgift 2 på kopieringsunderlag 2. Eleven kan använda klockan som stöd.
7. Aktivitet: muntlig uppgift tillsammans. Berätta för eleven ”Isa går till skolan
8:30. Hon är på skolgården 8:55. Hur lång tid tar promenaden?” Be eleven visa
Isas starttid på sin klocka (8:30) och sedan flytta minutvisaren till 8:55 och räkna minuterna högt (5, 10, 15...). Med det här sättet räknar eleven ut hur lång tid Isas promenad till skolan tar (25 min). Upprepa aktiviteten med andra exempel. 8. Eleven gör uppgift 3 på kopieringsunderlag 2. Eleven kan använda klockan som stöd.
Anteckningar
6. Nivå 2
Nivå 2 behandlar samma matematiska innehåll som nivå 1, men med nya inslag på en lite högre nivå. I Finland arbetar man ofta med båda nivåerna och introducerar matematiken i varje område grundligt.
2. Hur lång tid har det gått?
a. Avgångstiden är 12:00 och ankomsttiden är 12:30.
b. Avgångstiden är 17.10 och ankomsttiden är 17.50.
3. Räkna.
a. Charlie går till skolan kl. 8:40. b. Isa går ut kl. 8:50 och Han är på skolgården kl. 8:50. kommer tillbaka kl. 9:00. Hur lång tid tar promenaden? Hur lång tid är hon ute?
c Filmen börjar 19:45 d. Konserten börjar 21:05 och slutar 20:30. och slutar 22:00. Hur lång tid är filmen? Hur lång är tid konserten?
7. Material
Här finns ibland hänvisning till laborativt material som medföljer elevboken.
8. Aktiviteter
För elever med svårigheter i matematik är det bra att arbeta med alla aktiviteterna.
9. Kopieringsunderlag
SPECIAL Område 1: Skriva tal i bråkform
Nivå 1
Material: en cirkel (bilaga 1, s. 101) till varje elev, sax, rutat papper, bråkdelar från det laborativa materialet till Favorit matematik 3B och kort med bråkdelar (bilaga 2, s. 102) till varje elevpar
Kopieringsunderlag 1
1. Aktivitet: dela upp en cirkel i lika stora delar. Ge en cirkel (bilaga 1) till varje elev. Eleven klipper ut cirkeln. Be eleven att vika cirkeln i två lika stora delar. ”Hur vet du att delarna i en cirkel är lika stora?” (Cirkelhalvorna passar ovanpå varandra). Veckla upp cirkeln. Säg till eleven: ”Dela cirkeln i fyra lika stora delar.” Instruera eleven att först vika cirklarna på mitten och sedan på mitten igen. Veckla upp cirkeln och notera att det nu är fyra lika stora delar. Vik tillbaka och vik cirkeln ytterligare en gång till på mitten. Fråga eleven: ”Hur många lika stora delar tror du att cirkeln är uppdelad i nu?” Veckla ut cirkeln och notera att cirkeln har 8 lika stora delar.
2. Aktivitet: dela upp en rektangel i lika stora delar. Ge varje elev ett rutat papper där de ska rita en rektangel med 8 rutor (2 · 4 rutor). Instruera eleven att först dela rektangeln i två halvor med hjälp av en linje, sedan i fyra lika stora delar och slutligen i åtta lika stora delar. Gör om aktiviteten med till exempel en rektangel med 12 rutor (2 · 6 rutor), som först delas upp i tre lika stora delar och sedan i sex lika stora delar.
3. Eleven gör uppgift 1 på kopieringsunderlag 1.
4. Aktivitet: studera bråkdelarna från det laborativa materialet. Läraren visar bråket 1/2 med hjälp av bråkdelar (halva cirkeln förblir vit) och frågar eleven: ”Hur många lika stora delar är figuren delad i?” (2). ”Hur många delar av figuren är målade?” (1). Be eleven svara antingen muntligt eller genom att hålla upp ett antal fingrar. Sammanfatta gemensamt: ”Så denna figur har färg på en av de två delarna, dvs. hälften har färg”. Visa även bråket 2/3 på liknande sätt. Fortsätt sedan på samma sätt men med andra bråk.
5. Aktivitet: olika bråkdelar. Eleverna arbetar i par. Varje elevpar får bråkdelar (bilaga 2). Skriv två frågor på tavlan: ”Hur många lika stora delar finns det i figuren?” och ”Hur många delar av figuren är målade?” Till varje kort med bråkdelar ska eleverna svara på de två frågorna som står på tavlan.
6. Eleven gör uppgifterna 2 till 4 på kopieringsunderlag 1.
Anteckningar
1. Måla
a. en halv, hälften
b. en fjärdedel.
2. Hur många delar av figuren är målade?
Namn:
3. Hur många delar är figuren indelad i?
Skriv under linjen hur många delar figuren är indelad i. OMRÅDE 1 – KOPIERINGSUNDERLAG 1: Skriva tal i bråkform
4. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade.
Nivå 2
Material: talkort 1 till 10 till varje elev (bilaga 3, s. 103), bråkdelar från det laborativa materialet till Favorit matematik 3B eller 10 blå och 10 vita klossar till varje elev, sax och kort med bråkdelar (bilaga 2, s. 102)
Kopieringsunderlag 2
1. Aktivitet: bygg tal i bråkform med talkort. Eleven lägger talkorten 1 till 10 i nummerordning på bordet med siffersidan uppåt. Be eleven bilda eller visa hur vi bildar bråket 5/7 med hjälp av bråkdelar eller klossar. Fråga eleven: ”Hur många lika stora delar är bråket uppdelat i” (7). ”Hur många av dem är målade?” (5). Be eleven svara på frågorna genom att visa talkort. Gör om aktiviteten med andra tal i bråkform.
2. Aktivitet: bygg tal i bråkform med laborativt material. Läraren säger ett tal i bråkform (5/8) och skriver det på tavlan. Berätta för eleven att det övre talet på bråkstrecket visar hur många delar som vi har valt, och talet nedanför bråkstrecket visar hur många lika stora delar figuren är delad i. Be att eleven bildar bråket på tavlan med hjälp av bråkdelar. Eleven kan också visa bråket med hjälp av klossar. Helheten är åtta vita klossar och i 5/8 är 5 av klossarna blå (se bild). Upprepa aktiviteten flera gånger med andra tal i bråkform.
3. Aktivitet: säg och skriv talet i bråkform som bråkdelarna visar. Klipp ut korten med bråkdelar (bilaga 2) och lägg dem i en hög på bordet. Eleven tar upp ett kort i taget och säger högt vilket tal i bråkform kortet visar. Eleven visar sedan talet i bråkform med hjälp av talkort som eleven lägger på bordet. Som bråkstreck kan eleven till exempel använda en blyertspenna. Gå igenom alla korten.
4. Kopieringsunderlag 2.
Anteckningar
2: Skriva tal i bråkform
Namn:
1. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade. Skriv under linjen hur många delar figuren är indelad i.
2. Måla
a. en tredjedel. b. två fjärdedelar. c. en halv, hälften. d. 2 –5 e. 3 –8 f. 4 –6 g. 6 –7
3. Hur stor del är målad. Skriv i bråkform.
a. b. c. d.
4. Titta noga på bilden. Skriv i bråkform.
a) Hur många mössor finns det på bilden?
b) Hur stor andel av mössorna har tofsar?
c) Hur stor andel av mössorna är randiga?
d) Hur stor andel av mössorna är vita? OMRÅDE 1 –
Område 2: Tiondelar, hundradelar och en hel
På nivå 1 tränar eleven tiondelar och hundradelar. På nivå 2 tränar eleven helheter (en hel).
Nivå 1
Material: tioruta och hundraruta (bilaga 4–5, s. 104–105), tiotalsstavar och entalskuber kopierade på färgat papper till varje elev (bilaga 6, s. 106)
Kopieringsunderlag 1
1. Aktivitet: säg och skriv tal i bråkform (tiondelar) som figuren visar. Klipp ut en tiotalsstav (bilaga 6) och lägg en tioruta på bordet. Fråga eleven: ”Hur många delar finns det i figuren?” (10). Läraren placerar en entalskub i tiorutan (bilaga 4). ”Hur stor del av tiorutan täcker entalskuben?” (en tiondel). Be eleven skriva bråket på ett papper. Gör om aktiviteten med andra antal tiondelar.
2. Aktivitet: lägg bråk med laborativt material (tiondelar). Läraren skriver bråk (tiondelar) på tavlan. Be eleven bilda bråk med det tilldelade materialet (se aktivitet 1).
3. Aktivitet: säg och skriv tal i bråkform (hundradelar). Klipp ut en entalskub (bilaga 6) och lägger sedan hundrarutan (bilaga 5) på bordet och frågar eleven: ”Hur många lika stora delar finns det i hundrarutan?” (100). Lägg entalskuben på hundrarutan och fråga eleven ”Hur stor del av hundrarutan täcker entalskuben?” (en hundradel). Be eleven skriva bråket på ett papper. Gör om aktiviteten med andra bråk, till exempel 10/100, 4/100, 40 /100, och 32/100. Byt roller ibland.
4. Eleven gör uppgift 1 på kopieringsunderlag 1.
5. Aktivitet: lägg bråk med laborativt material (hundradelar). Läraren skriver bråk (hundradelar) på ett papper. Be eleven visa bråken med det tilldelade materialet (se aktivitet 3).
6. Eleven gör uppgift 2 på kopieringsunderlag 1.
Anteckningar
1. Hur stor del är målad? Skriv i bråkform.
Namn:
2. Måla.
Nivå 2
Material: bråkdelar från det laborativa materialet till Favorit matematik 3B , A3papper, färgpennor och kort med bråkdelar(bilaga 2, s. 102) till varje elev Kopieringsunderlag 2
1. Aktivitet: heltal i bråkform. Eleven visar hela bråk med hjälp av det laborativa materialet (2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6 och 10/10). Bråken ska ligga bredvid varandra på ett A3papper. Fråga eleven: Hur många halvor behöver vi för en hel?” (2). Eleven skriver 2/2 under bråket. Hur många tredjedelar behöver vi för en hel? Fortsätt på samma sätt och gå igenom alla bråken.
2. Aktivitet: vilken del fattas? Placera alla bråkdelar (från aktivitet 1) på bordet. Be eleven blunda och ta bort en del från en av bråkcirklarna. Be eleven berätta vilken del som fattas, och även motivera/förklara sitt svar (t.ex. 1/4 saknas eftersom i cirkeln med fyra fjärdedelar (4/4) saknas en del. Där finns 3/4). Byt roller ibland. Det går bra att göra aktiviteten så att man tar bort flera bråkdelar från en cirkel vid samma tillfälle.
3. Kopieringsunderlag 2.
4. Aktivitet: spel bilda en hel. Ge varje elev bilaga 2, kort med bråkdelar. Eleverna väljer en penna i valfri färg. Läraren säger ett tal i bråkform. Be eleverna ta fram kortet som visar antalet bråkdelar för talet och även ta kortet som visar det antal bråkdelar som fattas för att bilda en hel. Eleven som först hittar bråket som bildar en hel målar bråkdelarna med sin färgpenna. Spela tills en av eleverna får t.ex. fem målade par.
Anteckningar
Namn:
1. Skriv heltalet som ett tal i bråkform 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 =
2. Skriv i bråkform
ej uppätet uppätet
ej uppätet uppätet c.
ej uppätet uppätet
ej uppätet uppätet
Område 3: Jämföra tal i bråkform
På nivå 1 tränar eleven att jämföra bråk med lika stora nämnare. På nivå 2 tränar eleven att jämföra bråk med lika stora täljare.
Nivå 1
Kopieringsunderlag 1
Material: bråkdelarna från det laborativa materialet till Favorit matematik 3B, underlag för uppställning av bråk (bilaga 7, s. 107), 10 blå och 10 vita klossar, talkort 1 till 10 samt teckenkorten (>) och (=) till varje elev (bilaga 3, s. 103)
1. Aktivitet: repetera begreppen täljare och nämnare. Läraren lägger talkort 3 och 4 (3/4) på bråkunderlaget (bilaga 7) och ritar en bild till bråket. Läs det bildade bråket högt tillsammans. ”Vad kallas det övre talet i ett bråk?” (täljare). ”Hur kommer du ihåg namnet?” (Täljare på Taket). ”Vad kallas det nedre talet i ett bråk?” (nämnare). ”Hur kommer du ihåg namnet?” (Nämnare Nere).
2. Aktivitet: täljare och nämnare med talkort. Eleven har talkorten 1 till 10. Säg ett tal i bråkform till exempel 5/6 och fråga eleven på vilken plats i bråket talet 5 står. Eleven svarar ”fem, täljare” och tar kortet med talet 5 ovanför huvudet. Fråga sedan eleven vilket tal som är nämnare. Eleven svarar ”6, nämnare” och tar kortet med talet 6 och håller det nedanför hakan.
3. Aktivitet: lägg tal i bråkform. Säg olika tal i bråkform. Be eleven placera talkort på bråkunderlaget (bilaga 7). Gör om aktiviteten så att eleven visar talet i bråkform med hjälp av bråkdelar.
4. Eleven gör uppgift 1 på kopieringsunderlag 1.
5. Aktivitet: storleksjämförelse av två tal i bråkform. Placera två 6/6 cirklar med bråkdelar från det laborativa materialet bredvid varandra på bordet med de vita sidorna uppåt. Räkna bitarna i en cirkel (6). Vänd på 2 bitar i den ena cirkeln och 4 bitar i den andra. Lägg talet i bråkform med talkort på bråkunderlaget (bilaga 7) under cirklarna med bråkdelar och placera sedan det teckenkort som stämmer mellan talen. Gör om aktiviteten med andra cirklar med bråkdelar.
6. Aktivitet: spel, jämföra storlek. Eleverna arbetar i par. Blanda två uppsättningar av talkorten 1 till 5 och lägg dem i en hög på bordet (detta är högen med täljare). Spelarna placerar talkorten 6 till 10 i en hög som nämnare på sin bråkunderlag så att talen är i ordning (6 överst och 10 längst ner). Spelarna tar det översta kortet (6) från den egna högen med nämnare. Sedan tar varje spelare ett kort från högen med täljare och placerar kortet på täljarens plats på det egna underlaget. Varje spelare bygger sedan det egna bråket med klossar. Därefter jämför spelarna bråken och placerar ut ett teckenkort mellan bråken; (>), (=) eller (<). Den med det högre talet får ett poäng. Spela tills en av spelarna får 3 poäng.
7. Gör uppgifterna 2 och 3 på kopieringsunderlag 1.
Anteckningar
Jämföra tal i bråkform
1. Måla
a. röd om nämnaren är 5.
b. brun om täljaren är 5.
c. gul om täljaren är 8.
d. grön om nämnaren är 8.
Namn:
2. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >.
3. Skriv tecken <, = eller >.
Nivå 2
Kopieringsunderlag 2
Material: bråkdelar från det laborativa materialet till Favorit Matematik 3B, underlag för uppställning av bråk (bilaga 7, s. 107), 10 blå och 10 vita klossar, talkort 1 till 9 samt teckenkorten (>) och (=) till varje elev (bilaga 3, s. 103)
1. Aktivitet: Storleksjämförelse av två bråk. Placera bråkdelarna från det laborativa materialet och som visar 6/6 och 8/8 bredvid varandra på bordet, med den vita sidan uppåt. Räkna tillsammans hur många delar varje cirkel är uppdelad i (6 och 8). Vänd sedan upp två av delarna från varje cirkel och skriv bråket under respektive cirkel med hjälp av talkort (2/6 och 2/8). Placera därefter teckenkort mellan bråken. Upprepa aktiviteten med andra bråkdelar.
2. Aktivitet: spel, jämföra storlek. Eleverna arbetar i par. Blanda två uppsättningar av talkorten 1 till 5 och lägg dem i en hög på bordet (detta är högen med täljare). Spelarna placerar talkorten 6 till 10 i en hög som nämnare på sin bråkunderlag så att talen är i ordning (6 överst och 10 längst ner). Spelarna tar det översta kortet (6) från den egna högen med nämnare. Sedan tar varje spelare ett kort från högen med täljare och placerar kortet på täljarens plats på det egna underlaget. Varje spelare bygger sedan det egna bråket med klossar. Därefter jämför spelarna bråken och placerar ut ett teckenkort mellan bråken; (>), (=) eller (<). Den med det högre talet får ett poäng. Spela tills en av spelarna får 3 poäng.
3. Kopieringsunderlag 2. Vid behov kan eleven använda bråkdelar för att lägga talen i uppgift 3.
Anteckningar
Namn:
1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >.
2. Barnen springer en slinga. Visa på tallinjen hur långt varje barn har sprungit. Vem har sprungit längst? Ringa in barnets namn.
3. Skriv tecken <, = eller >.
Favoritmatematik
Special
l ärarhandledning
Favorit matematik 3B Special är en kompletterande lärarhandledning som är tänkt att användas av speciallärare, men även av specialpedagoger, lärare och andra professioner som kommer i kontakt med elever i behov av stöd i matematik.
Favorit matematik 3B Special innehåller en strukturerad och tydlig arbetsgång för en specialundervisning som utvecklar elevernas kunskaper när svårigheter uppstår eller förebygger matematiksvårigheter hos eleverna. Du och eleverna arbetar tillsammans, med laborativa aktiviteter, muntligt stöd samt med anpassade kopieringsunderlag. De områden som har valts ut är viktiga för elevernas grundläggande förståelse. Innehållet är kopplat till elevboken Favorit matematik 3B och det finns några områden till varje kapitel.
Elever som visar låg nivå i matematik ska få hjälp direkt
Det är viktigt att elever med svårigheter i matematik får hjälp och stöd så fort problem upptäcks. Aktiviteterna är utvalda för att stärka taluppfattningen och utveckla nya begrepp hos eleverna.
Det beprövade och framgångsrika läromedlet kommer från Finland och har anpassats samt granskats av både lärare och forskare som är verksamma i Sverige.