__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

MERA FAVORIT MATEMATIK 5B Elevpaket – Digitalt + Tryckt

5B

i r o v a m e F mat attik

Bedömning för lärande

Namn:

978-91-44-12436-0_03_book.indd 1

Klass:

2019-10-17 16:45

LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR


MERA FAVORIT MATEMATIK 5B Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.

ELEVBOK Elevboken består av 5 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.

DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Till vissa statistikövningar kan eleverna välja att arbeta med eller utan digitalt verktyg. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion. Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.

Interaktiv version av ­boken, inläst med ­autentiskt tal och ­textföljning

BEDÖMNING FÖR LÄRANDE

5B

Favmoatremiattik

Bedömning för lärande

Namn:

Klass:

978-91-44-12436-0_03_book.indd 1

2019-10-17 16:45

LABORATIVT MATERIAL

5B

Favmoatremiattik Namn:

978-91-44-12439-1_01_envelope.indd 1

Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.

Klass:

2018-02-06 14:24

De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet. Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.

Interaktiva övningar

Fungerar på ­dator, surfplatta och ­mobiltelefon

klicka på bilden och prova


5B

i t r o v a F matematik 2

Upplaga  Digital ­kompetens


Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Bilder: 101 akarca/Shutterstock.com 51 Alfaguarilla/Shutterstock.com 31 Alga AB, med licens från BRIO AB, Kari Mannerla 106 Ayne0216/Shutterstock.com 19 Elax_gap/Shutterstock.com 127 Jaggat Rashidi/Shutterstock.com 15 Lilyana Vynogradova/Shutterstock.com 38 Riksbanken 21 Sergey Golotvin/Shutterstock.com 23 Vvital/Shutterstock.com 165 Zhao jian kang/Shutterstock.com 163 Övriga bilder: Shutterstock.com Med tillstånd från respektive kommun 160

  Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryck­process. Art.nr 38234 ISBN 978-91-44-12439-1 Upplaga 2:1 © 2018, 2016 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 5b © 2010 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal/BESTingraphics, Poland 2018


HEJ IGEN! I Mera Favorit matematik 5B övar vi på decimaltal, mätning och geometri. Vi lär oss också begreppet procent och bekantar oss med procenträkning. Favoritlektionernas spel är kul omväxling till de vanliga lektionerna. Boken innehåller gott om olika extrauppgifter på ÖVA- och PRÖVA-sidorna, från repetitionsuppgifter till klurig problemlösning. Du kommer säkert hitta uppgifter som passar dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna

VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fem kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva. KAPITEL 1

1. Från bråk till decimaltal

ÖVA

Öva begreppen.

2. Skriv talet både som ett bråk och som ett decimaltal.

• Bråk kan också skrivas som decimaltal.

a.

3 10 = 0,3 Talet 0,3 säger du ”noll hela och tre tiondelar”.

b.

PRÖVA

TRÄNA

c.

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv svaret både som bråk och decimaltal. a. b. c. d.

d.

6. Vilket tal ska bort? Motivera ditt svar. a. b. 7 8

5 5

1 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

88 100 = 0,88

0,80

1,1

Talet 0,88 säger du ”noll hela och 88 hundradelar”.

1,00

0,95

1,05

1,10

Talet 1,05 säger du ”en hel och fem hundradelar”.

• Heltal står till vänster om decimaltecknet och decimalerna till höger om decimaltecknet.

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv som bråk eller tal i blandad form och decimaltal. Gör så här:

2 = 1 0 0,2 a.

d.

g.

b.

e.

0,5

5 1 100 = 1,05

0,90

0,85

1,0

0

c.

f.

h.

1,0

1,5

e.

2,90

2,95

2,0

f.

3,00

3,05

3,10

2,5

3,0

3,5

g.

3,15

3,20

3,30

3,35

18 f. 1 100

1 b. 2 10

45 g. 3 100

70 c. 100

6 h. 5 100

43 d. 100

8 i. 2 10

9 e. 100

3 j. 4 100

4. a. b. c. d. e.

f. g. h. i. j.

2 a. 10

8 d. 3 10

8 g. 100

4 j. 6 10

9 b. 10

17 e. 100

75 h. 1 100

7 k. 2 100

5 c. 1 10

65 f. 100

42 i. 5 100

5 l. 3 10

5. Skriv både som bråk och decimaltal.

sju tiondelar

b. nio tiondelar

7,9 0,91 0,02 5,86

3,06

c. fem hundradelar

10,5 10,22 70,01

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

e. tio hundradelar

Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimaltal, bråkform och procentform

978-91-44-12439-1_01_book.indd 7

Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11.

f. 7

2018-10-23 17:33

Lektionens innehåll.

Hänvisning till kunskaps­ krav, Lgr 11.

6 9

4 6

1 4 20 30

Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.

1,3

0,5

4,1

2,0

2,5

0,5

1,0

2,2

d.

3,0

0,1

0,9

Skriv som bråk och decimaltal.

Gör så här:

2

10 100

0,10 2

1 = 5 = 2 1 0 0,5

2 10

2,2

0,05

f.

1,2

8. Omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar.

1,08

5 100

2,0

e.

a.

b. 4 5

c. 9 10

4 8

12 100

0,9 1

8 100

d. 1 4

12 16

8

9

978-91-44-12439-1_01_book.indd 8-9

Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.

Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma.

en hel åtta hundradelar

0,4 0,2

7 = 1 0 0,7

2,12 6

c.

0,8

0,9

d. två hela tolv hundradelar

64,07

b. a. 0,6

Gör så här:

a. två hela två tiondelar

Skriv decimaltalet som bråk. 0,7

50 100

0,5

7. Skriv de tal som saknas.

2. Skriv bråket som decimaltal.

3,40

3. Skriv bråket som decimaltal. 6 a. 10

12 24

6 6

2 3

4,0

h.

3,25

1,0

1,00

c.

3 6

2,5

2018-10-03 17:54

Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.

På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.

Sallys hinderbana Allra sist i varje kapitel finns a­ lltid Sallys hinderbana. Här får eleven repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Digitala övningar I boken finns länkar (   ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet. Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matte­ordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.

3


INNEHÅLL KAPITEL 1   1. Från bråk till decimaltal..........................6   2. Tiondelar, hundradelar och tusendelar.................................................10   3. Storleksjämförelser med decimaltal..................................................14   4. Addition och subtraktion med decimaltal, huvudräkning......................18   5. Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning........................  22   6. Avrunda decimaltal...............................  26   7. Multiplikation med decimaltal............  30   8. Favoritsidor – laborativ övning..........  34   9. Multiplikation med decimaltal, uppställning ............................................  38 10. Division med decimaltal.......................  42 11. Division med decimaltal.......................  46 12. Multiplikation och division med decimaltal och talen 10, 100 och 1 000..................................................  50 13. Stora tal....................................................  54 14. Avrunda stora tal...................................  58 15. Vad har jag lärt mig?............................  62

KAPITEL 2 16. Sambandet mellan tal i bråkform, decimalform och procentform ...........  66 17. En hel är hundra procent.....................  70 18. En hel är hundra procent.....................  74 19. Vi övar......................................................  78 20. Klassificera information och sammanställa i tabeller........................  82 21. Från tabell till diagram.........................  86 22. Diagram ..................................................  90 23. Favoritsidor – laborativ övning..........  94 24. Medelvärde och statistiska undersökningar...................  98 4

25. Typvärde, median och statistiska undersökningar..................................... 102 26. Jämföra sannolikhet............................ 106 27. Favoritsidor – laborativ övning ....... 110 28. Beräkna sannolikhet............................ 114 29. Vad har jag lärt mig?.......................... 118

KAPITEL 3 30. Mätning................................................... 122 31. Måttenheter och prefix....................... 126 32. Längdenheter........................................ 130 33. Favoritsidor – laborativ övning........ 134 34. Viktenheter............................................ 138 35. Viktenheter och proportionalitet..... 142 36. Volymenheter och proportionalitet .146 37. Favoritsidor – laborativ övning........ 150 38. Tidsenheter............................................ 154 39. Hastighet................................................ 158 40. Vi övar.................................................... 162 41. Vad har jag lärt mig?.......................... 166

KAPITEL 4 42. Area och att skriva potens................ 170 43. Areaenheter.......................................... 174 44. Arean av en parallellogram.............. 178 45. Arean av en triangel........................... 182 46. Vi övar.................................................... 186 47. Likformighet ........................................ 190 48. Skala vid förstoring............................. 194 49. Skala vid förminskning........................ 198 50. Favoritsidor – laborativ övning........ 202 51. Vad har jag lärt mig?.......................... 206

KAPITEL 5 52. Vi repeterar........................................... 210 53. Vi repeterar........................................... 214


I Mera Favorit matematik 5B får du lära dig: KAPITEL 1  Bråk, decimaltal och stora tal

• Sambandet mellan bråkform och decimalform • Jämföra tal • Skriftliga beräkningar i de fyra räknesätten • Stora tal

KAPITEL 2  Procent, statistik och sannolikhet

• Bråkform, decimalform och procentform • Tabell och diagram • Medelvärde, typvärde och median • Sannolikhet

KAPITEL 3  Mätning och proportionalitet

• Måttenheter och prefix • Längdenheter • Viktenheter • Volymenheter • Tidsenheter • Hastighet • Äldre måttenheter KAPITEL 4  Area, likformighet och skala

• Area • Likformighet • Skala KAPITEL 5  Blandade repetitionsuppgifter

5


KAPITEL 1

1. Från bråk till decimaltal

Öva begreppen.

• Bråk kan också skrivas som decimaltal.

0 0,1

0,80

3 10 = 0,3 Talet 0,3 säger du ”noll hela och tre tiondelar”. 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

88 100 = 0,88

0,85

0,90

Talet 0,88 säger du ”noll hela och 88 hundradelar”.

0,7

0,8

0,95

1,00

0,9

1,0

1,1

5 1 100 = 1,05

1,05

1,10

Talet 1,05 säger du ”en hel och fem hundradelar”.

• Heltal står till vänster om decimaltecknet och decimalerna till höger om decimaltecknet.

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv som bråk eller tal i blandad form och decimaltal. Gör så här:

2 = 1 0 0,2 a.

b. c.

d.

e. f.

g. h.

6

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer


2. Skriv talet både som ett bråk och som ett decimaltal. 0

a.

0,5

2,90

b.

1,0

1,5

e.

2,95

3,00

c. d.

2,0

f.

3,05

3,10

3,15

2,5

3,0

3,5

g.

3,20

4,0

h.

3,25

3,30

3,35

3,40

3. Skriv bråket som decimaltal. 6 a. 10

18 f. 1 100

1 b. 2 10

45 g. 3 100

70 c. 100

6 h. 5 100

43 d. 100

8 i. 2 10

9 e. 100

3 j. 4 100

4. Skriv decimaltalet som bråk. f. 3,06 a. 0,7 g. 10,5 b. 7,9 h. 10,22 c. 0,91 i. 64,07 d. 0,02 j. 70,01 e. 5,86

Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimaltal, bråkform och procentform

7


ÖVA TRÄNA 

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv svaret både som bråk och decimaltal. a. b. c. d.

2. Skriv bråket som decimaltal. 2 a. 10

8 d. 3 10

8 g. 100

4 j. 6 10

9 b. 10

17 e. 100

75 h. 1 100

7 k. 2 100

5 c. 1 10

65 f. 100

42 i. 5 100

5 l. 3 10

5. Skriv både som bråk och decimaltal.

sju tiondelar

Gör så här:

7 = 1 0 0,7

a. två hela två tiondelar b. nio tiondelar c. fem hundradelar

1,08 10 100

0,05

8

en hel åtta hundradelar

0,10 2

12 100

0,9 2,12

f.

2 10

2,2

5 100

d. två hela tolv hundradelar e. tio hundradelar

2

9 10

1

8 100


PRÖVA 6. Vilket tal ska bort? Motivera ditt svar. a. b. 7 8

5 5

1

2,5

1,0

12 24

6 6

1,00

c.

3 6

2 3

50 100

0,5

6 9

4 6

1 4 20 30

7. Skriv de tal som saknas. b. a.

c.

0,8

0,6

0,4

0,9

4,1

2,0

2,5

0,5

0,2

1,3

2,0 0,5

1,0

2,2

d.

f.

e.

0,1 3,0

1,2 0,9

8. Omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar. Skriv som bråk och decimaltal.

Gör så här:

1 = 5 = 2 1 0 0,5 a. 4 5

b. 4 8

c. 1 4

d. 12 16 9


2. Tiondelar, hundradelar och tusendelar Tiondel (Td)

Talsorter T

H

T

E

1

3

0

4

Td

,2

Heltal

Hd Tud 5

7

1 10 = 0,1

Hundradel (Hd)

Decimaler

1 100 = 0,01

1304,257 = 1 000 + 300 + 4 + 0,2 + 0,05 + 0,007

• Tiondelar (Td), hundradelar (Hd) och tusendelar (Tud) är talsorter. De har sina egna platser i tal. Om en talsort saknas skriver du en nolla i stället.

Tusendel (Tud)

1 = 0,001 1 000

1. Skriv vilken siffra i talet som är på 4,092

0,783

15,402

1,985

entalens plats.

a.

b.

c.

d.

tiondelarnas plats.

e.

f.

g.

h.

hundradelarnas plats.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

o.

p.

tusendelarnas plats.

2. Räkna. a. 40 + 8 + 0,2 + 0,07 + 0,001 b. 5 + 0,9 + 0,03 + 0,005 c. 0,7 + 0,01 + 0,004 d. 2 + 0,08 + 0,003

3. Skriv talet i utvecklad form

(ental, tiondelar, hundradelar och tusendelar).

a. 4,735 b. 0,861

10

c. 7,095 d. 3,009

Taluppfattning och tals användning – positionssystemet för tal i decimalform – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer


4. Skriv som decimaltal. a. 8 hela 43 hundradelar

d. 0 hela 68 tusendelar

b. 0 hela 75 hundradelar

e. 3 hela 4 tusendelar

c. 0 hela 6 hundradelar

f. 2 hela 45 hundradelar

5. Skriv bråket som ett decimaltal. 2 a. 1 000

987 e. 1 000

3 i. 2 10

4 b. 10

24 f. 1 000

85 j. 1 100

9 c. 100

78 g. 100

45 k. 2 1 000

120 d. 1 000

50 h. 100

37 l. 2 100

6. Skriv talen i ditt häfte. Stryk över talet om påståendet inte stämmer. Vilket tal stämmer med alla påståenden?

35,741 37,415 57,143 7,423 2,918 14,532 1,946 • Summan av siffrorna i talet är 20. • Siffran på tiondelarnas plats är större än 2. • Siffran på tiondelarnas plats är större än entalet. • Siffran på hundradelarnas plats är 4. • Siffran på hundradelarnas plats är mindre än entalet. Metod – förstår betydelsen av siffran 0 i olika tal, t.ex. 2,30, 2,03 – förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform och procentform

11


ÖVA TRÄNA  1. Skriv som decimaltal. d. 5 hela 3 tusendelar e. 0 hela 65 tusendelar f. 0 hela 732 tusendelar

a. 0 hela 15 hundradelar b. 2 hela 99 hundradelar c. 4 hela 6 hundradelar 2. Skriv bråket som ett decimaltal. 5 a. 10

2 d. 1 10

425 g. 3 1 000

12 b. 100

8 e. 2 100

2 h. 9 100

381 c. 1 000

91 f. 1 000

38 i. 5 1 000

7. Skriv talet som pilen pekar på. a.

b.

c.

d.

3,000 3,005 3,010 3,015 3,020 3,025 3,030 3,035 3,040

f.

e.

g.

h.

2,150 2,155 2,160 2,165 2,170 2,175 2,180 2,185 2,190

i.

j.

k.

l.

5,970 5,975 5,980 5,985 5,990 5,995 6,000 6,005 6,010

m.

n.

o.

p.

0 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040

12


PRÖVA 8. Tänk ut hur många röda bollar det ska vara i a. figur nummer 5. b. figur nummer 8. c. figur nummer 12. 1. 2. 3.

9. Vilket a. tresiffrigt decimaltal är det? • Ingen siffra förekommer mer än en gång i talet. • Summan av siffrorna är 7. • Talen minskar åt höger. • Talet är mindre än 10. • Talet innehåller inte siffran 0.

b. femsiffrigt decimaltal är det? • Ingen siffra förekommer mer än en gång i talet. • Summan av siffrorna är 10. • Talet är större än 4 000. • Siffran 1 står enbart bredvid en udda siffra. • Efterföljande siffror står inte direkt efter varandra i talet.

10. Vem är vem och vilket är favoritämnet i skolan?

A

B

C

D

E

• Personen bredvid Mira tycker mest om idrott. • Kim tycker om historia. • Rosa är bredvid Katrin. • Kicki tycker om bild och är på Kims högra sida på bilden. • Katrin är mellan den som gillar musik och den som gillar matematik. • De som gillar historia och matematik är längst ut på kanterna. • Mira tycker mest om musik.

13


3. Storleksjämförelser med decimaltal

0,41 0,48

1,08

1,421

0 0,50 1,00 1,50

0,41 < 0,48 < 1,08 < 1,421

Så här jämför du storleken på decimaltal: • Jämför först heltalen. • Om heltalen är lika många jämför du tiondelarna. • Om tiondelarna också är lika många jämför du hundradelarna. • Om hundradelarna också är lika många jämför du tusendelarna.

2,59 < 3,41 1,27 > 1,19 0,245 < 0,292 1,347 > 1,342

• En nolla i slutet av decimaltalet påverkar inte talets storlek. 0,5000 = 0,500 = 0,50 = 0,5

1. Fortsätt talmönstret. 1,24

1,25

1,29

3,78

3,79

3,83

1,582

1,583

1,587

2,007

2,008

2,012

e.

4,98

4,99

5,03

f.

2,197

2,198

2,202

a. b. c. d.

2. Skriv talen i storleksordning. a. 1,237 1,270 1,301 1,234 b. 24,982

23,999

24,096

1,310

24,96

23,019

3. Skriv <, = eller >.

14

a. 0,362

0,301

d. 7,001

6,999

g. 11,8

11,800

b. 2,48

2,479

e. 7,85

7,900

h. 2,43

2,054

c. 5,09

5,12

f. 9,547

9,574

i. 1,08

1,074

Taluppfattning och tals användning – positionssystemet för tal i decimalform – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer


4. Hur gick det i tävlingen? Skriv förarnas namn från den snabbaste totaltiden till den långsammaste.

Resultattider från gokart-tävlingen Förare Snabbaste Total tid varv Tim

0.26,007

10.12,761

Ture

0.24,591

10.14,005

Ronja

0.24,951

10.09,941

Kevin

0.26,005

10.21,922

Olivia

0.25,418

9.58,401

Rosa

0.24,879

9.54,987

5. Titta på tiderna för de snabbaste varven i tabellen i uppgift 4.

a. Vem har den bästa varvtiden? b. Vem har den långsammaste varvtiden? c. Vems varvtid är snabbast, Ronjas eller Rosas? d. Vems varvtid är långsammast, Olivias eller Kevins? e. Vems varvtid är snabbast, Tures eller Ronjas? f. Vems varvtid är långsammast, Kevins eller Rosas?

6. Rita av tallinjen i ditt häfte. Sätt ett kryss för a. 0,5

0

b. 0,06

c. 1 4

1

Begrepp – förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet Kommunikation – tolkar, säger och skriver tal i decimalform

15


ÖVA TRÄNA  1. Skriv talen i storleksordning. 18,231

18,321

18,123

18,233

18,13

2. Skriv <, = eller >. a. 1,567 b. 2,98

c. 2,09 d. 4,7

1,765 2,099

e. 13,076 f. 9,087

2,091 4,678

13,201 9,870

7. Räkna. Hitta den bokstav som motsvarar svaret på tallinjen. 1 a. 3 ∙ 2

20 f. 2 + 2 100

8 k. 5 · 10

8 b. 4 + 100

4 g. 5 − 3 10

2 l. 5 ∕ 2

65 c. 5 − 100

75 h. 5 − 100

20 90 m. 2 100 + 1 100

3 d. 5 ∕ 2

3 i. 2 − 1 10

30 15 n. 8 100 − 4 100

1 e. 7 · 7

2 j. 4 ∙ 4

1 2 o. 1 10 + 10

O

L

A

O

I

T

R

T

0 0,5 1 1,5 2

T

G R

D

R

Ä

I

4,00 4,05 4,10 4,15 4,20 4,25 4,30 4,35 4,40

16


PRÖVA 8. Skriv det minsta och det största tal som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal.

a. 4

2

0

5

,

b. 7

5

3

7

,

c.

5

6

,

0

0

5

,

9. Bilda ett tal av korten så att uttrycket stämmer. Du måste använda alla kort i varje tal. 0

4

7

8

,

0

2

3

a. 48,07 <

< 70,48

e. 23,06 >

> 20,36

b. 0,478 <

< 0,748

f. 0,623 >

> 0,326

c. 7,840 <

< 8,074

g. 620,3 >

> 602,3

d. 807,4 <

< 847,0

h. 2,630 >

> 2,360

10. Vilken är den sista siffran i svaret på multiplikationen? a. 7 · 8 · 9 · 10 · 11 b. 3 · 5 · 7 · 9 · 11

11. Vilket är det minsta positiva bråk där a. täljaren har en siffra och nämnaren två siffror. b. täljaren och nämnaren båda är jämna tal och innehåller sammanlagt fyra siffror.

17


KAPITEL 2

16. Sambandet mellan tal i bråkform, decimalform och procentform

Öva begreppen.

Hur många procent av hundratavlan är färgad?

1 100 = 0,01 = 1 %

65 100 = 0,65 = 65 %

100 100 = 1,00 = 100 %

• Procent betyder hundradel. Ett tal i procentform har %-tecken.

1. Vilka av talen i rutan är skrivna i procentform? Skriv. 15     0,03  5,2  5 %  10,5 %   1   2 1 31 %   100 2 100

2. Hur stor del av hundratavlan är färgad? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.

66

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform


3. Omvandla bråket till decimaltal och procent. 1 a. 100

8 c. 100

90 e. 100

80 g. 100

25 b. 100

59 d. 100

3 f. 100

11 h. 100

4. Omvandla från procent till bråk. Förkorta. a. 50 %

d. 25 %

b. 10 %

e. 60 %

c. 20 %

f. 75 %

Gör så här:

a.

50 %=

50 = 5 0 / 5 0 1 = 1 0 0 1 0 0 / 5 0 2

5. Isa frågar hundra elever om deras favoritfärg och gör en tabell över svaren. Hur många procent av eleverna tycker bäst om

a. röd?

Gör så här:

b. blå?

a.

c. svart?

24 = 1 0 0

Favoritfärg Färg Antal/100 Röd 24 Blå 15 Svart 20 Vit 8 Gul 13 Grön 9 Orange 11

d. gul? e. svart eller vit? f. någon annan färg än gul? g. någon annan färg än röd eller blå?

Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform och procentform

67


ÖVA TRÄNA 

1. Hur stor del av hundratavlan är färgad? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent. a.

b.

c.

2. Omvandla bråket till decimaltal och procent. 7 96 2 c. 100 e. 100 a. 100

38 g. 100

88 d. 100

75 h. 100

45 b. 100

13 f. 100

6. Titta på bilden. Hur många procent av hundratavlan är det? 1 a. 100

d.

1 2

1 b. 10

e.

3 4

1 c. 5

f.

7 10

7. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. 4 2 3 a. 5 + 5 – 5

2 d. 3 · 3

1 g. 4 ∕ 2

2 6 3 b. 8 + 8 + 8

6 e. 5 · 8

2 h. 3 ∕ 3

8 2 3 c. 9 – 9 – 9

1 f. 4 · 7

7 i. 4 ∕ 5

1 2 1 7 4 3 3 1 3 8    9    3    20    7    5   1 8   2  2 4   3 4

68


PRÖVA 8. Titta på hundratavlan. a. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är vita?

b. Du målar hälften av de vita rutorna gula. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är då gula? c. Du målar en femtedel av resten av de vita rutorna blå. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är då vita?

9. Lös uppgiften. a. Hur många olika stora kvadrater kan du bilda av rutorna i hundratavlan?

b. Hur många olika stora kvadrater kan du bilda av rutorna i hundratavlan, utan att rutorna gränsar till varandra i tavlan?

10. Rita av rutfältet. Lös sudokut.

6

I varje rad, vågrät och lodrät, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

3

5 6

11. Visa hur du löser uppgiften.

6 3 6 5 4 3

4 2

I ett akvarium finns 200 fiskar, varav 1 % är skalarer och resten är neontetror.

a. Hur många skalarer finns det i akvariet? b. Hur många neontetror måste man ta ut ur akvariet för att det ska innehålla 2 % skalarer?

1 1 % = 100 69


dor i s t i r vo a F   . 7 2 1. Medelvärdes-spel Antal spelare: 2 till 3 Du behöver: tre tärningar per grupp och en spelpjäs per elev

Start

Mål Gör så här:

Turas om att slå en tärning och gå så många steg som tärningen visar. När du hamnar på en blå cirkel slår du en tärning och får gå lika många steg som tärningen visar, på lila cirklar slår du två och på gröna cirklar tre tärningar. Räkna ut tärningarnas medelvärde. Om medelvärdet är ett heltal får du gå så många extra steg. Om medelvärdet är ett decimaltal, till exempel 3,5, stannar du kvar på samma ställe. Sedan är det nästa persons tur att slå en tärning. Den av er som kommer först i mål vinner.

110

Utvecklar förmågan att: • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp • föra och följa matematiska resonemang • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser


Simulerad sannolikhet

2. Jämförelse av sannolikhet vid slumpmässiga försök

Antal spelare: 2 Du behöver: en tärning per par

1. a. Rita av tabellen. Slå tärningen och skriv ett kryss i tabellen vid antalet prickar. Slå tärningen tills ni har fått något antal prickar 10 gånger.

10

Gör så här:

b. Vilket är typvärdet i er undersökning? 2. a. Jämför era resultat med andras resultat. b. Vilket antal prickar har de andra fått flest gånger?

5

c. Varför är det så stor variation på vilka prickar man får flest gånger?

3. Gör en egen undersökning!

Tabell och diagram med digitalt verktyg

Intervjua elever på din skola. Fråga hur många personer under 18 år som ingår i elevens familj.

1. Planera hur du ska anteckna svaren. 2. Samla in informationen genom intervjuer. 3. Sammanställ informationen i en tabell. 4. Skriv en undersökningsrapport. a. Berätta hur många personer du intervjuade. b. Beskriv ditt undersökningsresultat med ett stapeldiagram. c. Räkna ut medelvärdet, typvärdet och medianen för informationen. d. Fundera på om det finns något du skulle kunna göra bättre nästa gång.

111


ÖVA TRÄNA  1. Räkna ut medelvärdet av talen. a. 1 och 7 b. 3 och 6

c. 2, 4 och 9 d. 1, 7, 9 och 12

e. 8, 9, 10, 11 och 12 f. 0, 4, 4, 5 och 7

2. På hur många olika sätt kan summan av två tärningars prickar vara a. 2?

b. 12?

c. 3?

d. 10?

1.

4. Vilka bitar saknas i bilden? Para ihop och skriv i ditt häfte. 2.

b.

3. 4.

a.

5.

c. 6.

d. 7.

8.

f. e. 9.

112

10.


PRÖVA 5. Rita av rutsystemet i ditt häfte 4 gånger

Gör så här:

(a., b., c. och d.). Kryssa i rutsystemet de rutor som stämmer med påståendet. Du slår två tärningar och

a. båda tärningarna visar samma. b. summan av prickarna är mindre än 4. c. summan av prickarna är 9 till 11. d. åtminstone den ena tärningen visar 3.

6. Rita av rutsystemet i uppgift 5 i ditt häfte. Anton

och Maya spelar ett tärningsspel. Maya vinner om summan av de två tärningarnas prickar är 2 till 7 och Anton vinner om summan är 8 till 12.

a. Färglägg i rutsystemet. De alternativ som Maya vinner färglägger du röda och de som Anton vinner färglägger du blåa. b. Vem har störst chans att vinna? Motivera ditt svar.

7. Två personer spelar spelet i uppgift 6, men med en tärning som slås två gånger. Vem har störst chans att vinna, om man på det första kastet får a. 1?

b. 5?

c. 4?

8. Du kastar en röd, en blå och en gul tärning.

a. Summan av prickarna kan bli 4 på tre olika sätt. Rita prickarna. b. Summan av prickarna kan bli 17 på tre olika sätt. Rita prickarna. c. Jämför antalet alternativ i uppgift a. och b. Varför är alternativen lika många?

d. 3?

Gör så här:

a. 1. 2. 3. 113


i t r o v Fa matematik

5B

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med Isa, Charlie och deras klasskamrater, får eleverna utifrån vardagliga situationer bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Genom en kod i elevboken får eleverna tillgång till ett digitalt läromedel där alla instruktioner finns inlästa. Det digitala läromedlet innehåller också matteordlistor och övningar. Koden är giltig i fyra år från det att du aktiverar den. I Mera Favorit matematik 5B skriver eleverna sina svar i ett räknehäfte. Favorit matematik för skolår 5 består av de två elevböckerna 5A och 5B, samt de två lärarhandledningarna 5A och 5B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.

Art.nr 38234

studentlitteratur.se

Profile for Smakprov Media AB

9789144124391  

9789144124391  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded