9789127607132

kurt rosenlund

A Vår

Mattestegen inger backström

vår Bråk och procent Geometri Mått och mätning

a

a

a–c

steg 1– 4

lättläst elevbok

steg 1– 4

a–d

steg 5–8

b

steg 1–4

Mattestegen lättläst

Mattestegen

höst Addition och subtraktion Multiplikation och division Statistik

lättläst

Mattestegen är ett samplanerat läromedel för hela grundskolan och består av Lilla Mattestegen för förskoleklass till år 3, samt Mattestegen A–D från år 4.

Stoffet i Mattestegen A–D är uppdelat i sex teman där varje tema är indelat i 16 steg med ökad svårighetsgrad. Inom varje tema arbetar varje elev på sin egen nivå och i sin egen takt.

Läroplanens mål för år 5 når eleven i Mattestegens B-bok och målen för år 9 i Mattestegens D-bok.

Mattestegen A och B finns också i en lättläst version med kortare texter men samma matematik.

A Vår

b

steg 5– 8

lärarhandledning

c (4–6) c (7–9) steg 9–12

steg 9–12

d

steg 13–16

c (4–6) c (7–9) steg 9–12

steg 9–12

d

steg 13–16

ISBN 978-91-27-60713-2

kurt rosenlund inger backström

Natur och Kultur

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-28

10:29

Page 3

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-28

10:29

Page 3

Välkommen till Mattestegen Mattestegen vilar på följande grund • Ingen elev ska arbeta med det som är för svårt.

• Inga elever ska tvingas göra 30 likadana uppgifter som de redan kan.

De ska i stället kunna gå vidare och få nya utmaningar.

• Många uppgifter med problem nära verkligheten gör matematiken begriplig.

• Öppna uppgifter fördjupar förståelsen.

• Eleverna uppmuntras att så långt det går använda huvudräkning.

Mattestegen för skolår 4–9 är ett läromedel där varje elev kan arbeta efter sina egna förutsättningar. I Mattestegen arbetar vi inte med årskurser, utan med kunskapsnivåer. Mattestegen är därför indelad i 16 steg, där varje steg motsvarar en viss kunskapsnivå.

Steg 1 motsvarar den kunskap man bör ha när man börjar i år 4.

Stoffet som krävs för att nå läroplanens mål för år 5 passerar man på steg 5. Målen för år 9 nås på motsvarande sätt på steg 14.

Mattestegen är indelad i sex teman I den här boken finner du steg 1–4 av temana Bråk och procent, Geometri samt Mått och mätning.

Tanken med Mattestegen är att alla i klassen arbetar med samma tema, men var och en på sin egen nivå.

Om klassen arbetar med t ex Bråk och procent, så kanske en elev arbetar med

medan en annan arbetar med

Rita en figur som visar 3/4

Skriv 11/3 i blandad form

STEG 1

STEG 8

Den som behöver mer tid för sitt lärande får det – ingen hets att komma i kapp. Den som lär sig snabbt får gå framåt utan att behöva stanna upp och vänta på kamraterna. Alla kan gå framåt i den takt som passar.

I Mattestegen Lättläst är matematiken densamma. Men texterna är kortare och lättare att läsa för dem som har svårt med läsningen.

Lycka till med matten!

Kurt och Inger Mattestegens författare

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 4

Innehåll Bråk och procent STEG

1 6

Vi skriver delar med mattespråket 7 Delar av ett papper 8 Mat och dryck 10 Pizzafest 11 Från delar till det hela 13 Diagnos BoP 1 15 STEG

2

16

Mellan 0 och 1 16 Trädgårdslandet 18 Del av antal - andel 22 Knep och knåp 24 Diagnos BoP 2 25 STEG

3

26

Mer om bråk 26 Bråk på klockan 29 Maja och Daniel 30 Diagnos BoP 3 33 STEG

4

34

Bråkplanket 34 Del av hela 39 Olika namn för samma bråk 40 Procent 41 Diagnos BoP 4 43

Geometri STEG

1

44

Vad är geometri? 44 Sträckor 46 Rita och mät sträckor 49 Mer om pennor 50 Diagnos G 1 51 STEG

2

52

Geometriska figurer 52 Kan du lägga tändstickor? 53 I vilken figur? 54 Rita figurerna 56 Symmetriska figurer (spegling) 58 Diagnos G 2 59 STEG

3

60

Omkrets 60 Klurig omkrets 64 Meter, decimeter och centimeter 66 Camillas rum 69 Så mätte man förr 70 Diagnos G 3 71 STEG

4

72

Förminskning – skala 72 Att göra en ritning 75 Klassrummet 75 Kartor 76 Vinklar 80 Vinklar på klockan 83 Diagnos G 4 84

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 5

Mått och mätning STEG

1

86

Vad är en enhet? 86 Längdenheter 88 Stega och mät 88 Martin och Cecilia 90 Att mäta tid i hela timmar 92 Att mäta temperaturen 95 Diagnos MoM 1 100 STEG

2

102

Att mäta korta sträckor 102 m, dm och cm 102 Decimeter är ute 103 Tre kompisar 106 Det handlar om tid 107 Dygn, timmar, minuter och sekunder 107 Videoband 109 Hur lång tid har det gått? 110 Vi mäter innehållet i liter och deciliter 112 Fannys kalas 114 Diagnos MoM 2 115 STEG

3

116

Vi mäter sträckor 116 Gissa min sträcka! 117 Vi mäter i millimeter 117 Meter, centimeter och millimeter 119 På morgonen eller kvällen? 120 Tiden bara går 122 Det vi dricker mäts ofta i centiliter 124 Diagnos MoM 3 125

STEG

4

126

Stora avstånd mäts i stora enheter 126 Kilometer och mil 126 Stora och små avstånd 127 År, kvartal och månader 130 Knogmetoden 131 Kvartal 131 Datum 132 En månad 133 Personnummer 134 Att väga lätta saker 135 Gram och hektogram 136 Diagnos MoM 4 137

Läxuppgifter BRÅK OCH PROCENT Steg 1 138 Steg 2 139 Steg 3 141 Steg 4 143 GEOMETRI Steg 1 145 Steg 2 146 Steg 3 147 Steg 4 149 MÅTT OCH MÄTNING Steg 1 152 Steg 2 154 Steg 3 155 Steg 4 156

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 6

Bråk och procent

1

1 4 barn ska dela lika på ett päron.

Hur ska de dela på päronet?

Hur stor del får de var?

2 4 barn ska dela lika på 4 äpplen och 2 päron.

Hur ska de göra?

6

bråk och procent

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 7

1

3 Hur stor del av pizzorna finns kvar? a)

b)

Vi skriver delar med mattespråket 4 Hur stor del av pizzan är det skinka på?

Det är skinka på halva pizzan.

Med mattespråket skriver vi 1 = 1/2 = en halv.

2

5 Hur stor del av figurerna är färgade?

Skriv med mattespråket. a)

b)

c)

bråk och procent

7

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 8

Delar av ett papper Till uppgifterna 6–9 behöver du: • ett papper • färgkritor

6 Vik papperet på mitten. a) I hur många delar har du vikt papperet?

Måla en av delarna grön. b) Hur stor del av papperet är grönt?

Skriv med siffror.

7 Vik ihop ditt papper.

Vik det dubbla papperet på mitten.

Veckla sedan ut papperet.

Vik här

a) Hur många delar är papperet delat i nu? b) Måla en ofärgad del blå.

Hur stor del av papperet är blått?

Skriv med siffror.

Vik här

c) Hur stor del av papperet är grönt?

Försök skriva på 2 olika sätt.

8 Vik ihop ditt papper.

Vik det på mitten en gång till.

Veckla sedan ut papperet igen.

Måla en ofärgad del röd.

Vik här

a) Hur stor del av papperet är rött? b) Hur stor del är blå? c) Hur stor del är grön? d) Hur stor del är ofärgad?

9 a) Hur många åttondelar är blå?

c) Hur många fjärdedelar är gröna?

b) Hur många fjärdedelar är blå?

d) Hur många åttondelar är gröna?

8

bråk och procent

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 9

1

Ta gärna hjälp av ditt papper till uppgift 10.

10 Här ser du 6 påståenden.

4 av dem är sanna. Vilka?

Skriv dem på mattespråket.

A 1 halv är lika mycket som 4 åttondelar.

B 1 fjärdedel är lika mycket som 3 åttondelar.

C 1 halv är lika mycket som 2 fjärdedelar.

D 1 fjärdedel är mindre än 1 åttondel.

E

1 fjärdedel är lika mycket som 2 åttondelar.

F

1 hel är lika mycket som 1 halv plus 1 fjärdedel plus 2 åttondelar

11 Kan du dela den här rektangeln i 4 lika stora delar?

På hur många sätt kan du göra det?

Rita av rektangeln så många gånger du behöver.

Måla en av delarna i varje rektangel blå.

Vad kallas den blå delen?

12 Rita av figurerna.

Till höger om varje figur finns ett bråk.

Måla lika stor del av figuren som bråket säger. a)

b)

1 2

1 4

c)

d)

5 8

3 4

bråk och procent

9

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 10

Mat och dryck 13 Catrin har 16 äpplen.

Hon äter upp 1 fjärdedel av äpplena.

Hur många äpplen har Catrin kvar?

14 Här ser du 2 flaskor med läsk.

De är fyllda till hälften.

Vilken flaska finns det mest läsk i?

15 Arif bakar en pizza. a) Hur stor del av pizzan har skinka? b) Hur stor del har räkor? c) Arif ger Jelena hälften av delen med skinka på.

Hur stor del av hela pizzan fick Jelena?

16 Olle, Jelena, Anna och Roar köper 3 pizzor.

De delar lika.

Hur mycket pizza får var och en?

Hur kommer du fram till ditt svar?

Rita och skriv.

17 Marlenas pappa köpte ett bröd.

Han åt upp 1 fjärdedel av brödet.

Marlena och 2 kompisar fick dela på resten.

Hur mycket bröd fick var och en?

18 Tove ska göra köttbullar till 6 personer. Ändra receptet.

Det ska räcka till 6 personer.

10

bråk och procent

Köttbullar 4 personer köttfärs ströbröd mjölk salt peppar riven lök

4 hg 1 dl 1 dl 1 tesked 1 kryddmått 1 matsked

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 11

1

Pizzafest 19 Du ska bjuda 5 kompisar på pizza.

Receptet på pizzadeg är för 4 personer.

Skriv om receptet så att det gäller för 6 personer.

Pizzadeg 4 personer vatten jäst olja salt vetemjöl

2 dl 1/2 paket 2 matskedar 1/2 tesked 5 dl

20 Till pizzan ska ni dricka läsk.

Var och en dricker 1 tredjedels liter.

Hur många läsk måste du köpa?

Hur kommer du fram till ditt svar?

ÑÒ Hemläxa A s 138 21 Sandra köpte ett paket glass.

Hon åt upp halva paketet.

Resten fick 4 kompisar dela lika på.

Hur stor del av glassen fick varje kompis?

22 Pia tog 6 äpplen från fruktkorgen.

Hon tog 1 fjärdedel av äpplena.

Hur många äpplen var det kvar i fruktkorgen?

23 Du får en vas med blommor.

Hälften är prästkragar.

1 fjärdedel är tulpaner.

Resten är blåklint.

Hur många blommor kan det finnas av varje sort?

Skriv och rita.

Rita mer än ett förslag.

bråk och procent

11

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 12

24 I vilken figur är störst del blå?

A

B

C

25 Lovisa har ett tyg som är 4 m långt.

Hon syr en klänning av hälften av tyget.

Av 1 fjärdedel av det som är kvar syr hon en slöjdpåse. a) Hur mycket tyg finns det sedan kvar? b) Vad tycker du att hon ska sy av det?

26 Hur stor del av de här figurerna är gröna? a)

b)

27 Den här figuren är delad i 3 delar.

Men den röda delen är inte 1 tredjedel.

Varför?

12

bråk och procent

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 13

1

Från delar till det hela 28 Hämta 4 kopieringspapper.

1 Dela ett papper i 3 lika stora bitar.

Klipp ut bitarna.

2 Dela ett papper i 6 lika stora bitar.

Klipp ut bitarna.

3 Dela ett papper i 12 lika stora bitar.

Klipp ut bitarna.

4 Låt det sista papperet vara helt.

Vad heter bitarna du klippt ut?

29 Lägg ett helt papper med bitarna du klippt ut.

Kan du lägga ett helt papper på flera sätt?

Rita de olika sätten i ditt räknehäfte.

Skriv vilka delar du använder.

30 På vilka sätt kan du skriva 1 halv?

31 Morgan går på 1/3 timme till skolan.

För Freja tar det 1/4 timme.

Vem tar längst tid på sig?

Visa hur du kommer fram till ditt svar.

bråk och procent

13

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 14

32 Hur stor del av en timme är det här? a) 30 min

d) 10 min

b) 20 min

e) 5 min

c) 15 min

33 Rita figurer med delar som visar a)

3 4

c)

3 6

b)

1 3

d)

6 8

34 Den här plankan är 120 cm lång.

Hur lång blir plankan om du sågar av a) 1/3

b) 1/4

c) 1/6?

35 Camilla ska såga en planka i 6 lika stora delar.

Att såga av en del tar 45 sekunder.

Hur lång tid behöver Camilla på sig?

ÑÒ Hemläxa B s 138

14

bråk och procent

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 15

1

Diagnos BoP 1 1 Hur stor del av figurerna är blå?

Skriv med mattespråket. a)

b)

[1–5]

2 a) Hur många fjärdedelar är gröna? b) Hur många åttondelar är blå?

[6–12]

3 Till en pizzadeg ska det vara 1/2 paket jäst.

Då räcker pizzan till 4 personer.

Hur mycket jäst ska det vara till en pizza för 6 personer?

[13–23]

4 Hur stor del av figuren är röd?

[24–27]

5 Den här figuren är delad i 4 delar.

Men den gröna delen är inte 1 fjärdedel.

Varför?

[24–27]

6 a) Hur stor del av en minut är 20 sekunder? b) Hur stor del av en minut är 5 sekunder?

[28–35]

7 Rita egna figurer som visar a) 3/4

b) 4/8

[28–35] bråk och procent

15

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 16

2

Mellan 0 och 1 1 Kan du komma på några tal mellan 0 och 1?

Försök att komma på minst 3 tal.

2 Sissi köpte ett bröd som var 60 cm långt.

Hon åt upp halva brödet.

Resten fick hennes 3 syskon dela lika på. a) Hur stor del av hela brödet fick varje syskon? b) Hur lång bit fick de?

3 En planka är 180 cm lång.

Du sågar av 1 fjärdedel.

Hur lång bit har du kvar?

A 90 cm

B 120 cm

C 135 cm

Hur kommer du fram till ditt svar?

(Skriv och berätta.)

4 4 kompisar ska dela lika på en halv apelsin.

Hur stor del får var och en?

Hur kommer du fram till ditt svar?

(Skriv och berätta.)

16

bråk och procent

D 160 cm

Mstg A V r L ttl st.qxd

2003-11-24

13:51

Page 17

2

Hur stor del av figurerna 채r f채rgad?

Skriv med siffror.

5 a)

b)

c)

6 a)

b)

c)

7 a)

b)

c)

8 a)

b)

c)

9 a)

b)

c)

br책k och procent

17

kurt rosenlund

A Vår

Mattestegen inger backström

vår Bråk och procent Geometri Mått och mätning

a

a

a–c

steg 1– 4

lättläst elevbok

steg 1– 4

a–d

steg 5–8

b

steg 1–4

Mattestegen lättläst

Mattestegen

höst Addition och subtraktion Multiplikation och division Statistik

lättläst

Mattestegen är ett samplanerat läromedel för hela grundskolan och består av Lilla Mattestegen för förskoleklass till år 3, samt Mattestegen A–D från år 4.

Stoffet i Mattestegen A–D är uppdelat i sex teman där varje tema är indelat i 16 steg med ökad svårighetsgrad. Inom varje tema arbetar varje elev på sin egen nivå och i sin egen takt.

Läroplanens mål för år 5 når eleven i Mattestegens B-bok och målen för år 9 i Mattestegens D-bok.

Mattestegen A och B finns också i en lättläst version med kortare texter men samma matematik.

A Vår

b

steg 5– 8

lärarhandledning

c (4–6) c (7–9) steg 9–12

steg 9–12

d

steg 13–16

c (4–6) c (7–9) steg 9–12

steg 9–12

d

steg 13–16

ISBN 978-91-27-60713-2

kurt rosenlund inger backström

Natur och Kultur