9789127410794

•

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• ÖVNINGSBOK

Bjørnar Alseth

PIXEL 4

Pixel

pixel m a t e m a t ik

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Pixel fĂśr ĂĽrskurs 4 bestĂĽr av:

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

• GRUNDBOK

•

pixel 4A

pixel

Bjørnar Alseth

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel mAtemAtiK

pixel mAtemAtiK

pixel 4A • GRUNDBOK

mAtemAtiK

mAtemAtiK

5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

Bjørnar Alseth

pixel 4

pixel

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

GRUNDBOK 4A

läRARBOK 4A

pixel

pixel

4

Ă–VNINGSBOK

pixel 4B • GRUNDBOK

ĂśvNiNGsBOK 4

mAtemAtiK

matematiK

4 5

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B läRARBOK 4B

4 2

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

GRUNDBOK

*4#/

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel matematIK

4A

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

pixel LĂ„RARBOK

pixel 4A

4A

till pixel 4– 6 fiNNs äveN eN päRm meD KOpieRiNGsUNDeRlAG.

1 liter

GRUNDBOK 4B

•

matematIK

4A

4A

• ÖVNINGSBOK

pixel

pixel

pixel Antall

pixel 4

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

4A GRUNDBOK

grundbok 4A

lärarbok 4A GruNdBOK 4a

lärarBOK 4a

GruNdBOK 4B

lärarBOK 4B

4

Ă–VNINGSBOK 4

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• GRUNDBOK

•

pixel 4B

pixel

Bjørnar Alseth

pixel matematiK

pixel

Ă–VNINGSBOK

Ăśvningsbok 4

mAtemAtiK

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av: pixel 4A

pixel mAtemAtiK

pixel

1 liter

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

pixel matematIK

pixel 4B

GRUNDBOK 4a

läRaRBOK 4a

pixel

pixel

matematiK

pixel 4

4A

4A

4 5

10 11 12

4

16 17 18

Ă–VNINGSBOK

mAtemAtiK

ĂśvNiNGsBOK 4

4B

4B

grundbok 4b

lärarbok 4b

1 liter

4 4 5

2

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B

GRUNDBOK 4B

läRaRBOK 4B

4 2

GRUNDBOK

L Ă„RARBOK

6

GRUNDBOK

Till pixel 4– 6 finns även en pärm med kopieringsunderlag.

LĂ„RARBOK

4

Ă–VNINGSBOK *4#/

Pixel 4 OĚˆb OMSLAG.indd 1

07-09-14 13.01.33

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 3

07-10-26 08.20.26

Innehåll 1 Heltal

5 Mätning

4

Positionssystemet 4 Addition och subtraktion 9 Tid 14 Multiplikation och division 15 Vi räknar 18 Negativa tal 20 Talmönster 22

2 Statistik

24

Stapeldiagram, median och typvärde 24

3 Decimaltal

30

Tiondelar 30 Hundradelar 33 Avrundning och överslagsräkning 37 Addition och subtraktion 38 Vi multiplicerar och dividerar med 10, 100 och 1000 43

4 Geometri

46

Geometriska former 46 Spegling 48 Rotation 52 Vinklar 54 Mönster 60

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 3

66

Vi mäter längder 66 Omkrets 68 Area 70 Vi mäter 72 Skala 76 Area och omkrets 80

6 Bråk

82

Hur stor del är det? 82 Räkna med bråk 90

7 Multiplikation och division 102 Multiplikation 102 Division 106 Multiplikation och division 108

8 Mönster

118

Serier 118 Tal med figurer 122

07-10-26 08.20.26

1 Heltal Positionssystemet 1.1 Rita pengarna och skriv talen i utvecklad form. a

b

c

375 kr

419 kr

239 kr

1.2 Skriv talen i utvecklad form.

a 32

b 675

c 2697

d 6725

95

404

3022

1372

1.3 Skriv talen i utvecklad form.

a 52

b 255

c 1235

d 3147

87

154

8765

6532

1.4 Vilka värden har de understrukna siffrorna?

a 15

b 306

c 25

d 63

475

753

311

504

1.5 Vilka värden har de understrukna siffrorna?

a 61

b 403

c 845

d 3423

372

120

1617

2185

1.6 Skriv som ett tal.

a Trehundra och tjugofem

b Sjuhundra och arton

c Fyratusen, trehundra och sextiofem

1 • Heltal

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 4

07-10-26 08.20.28

1.7 Vilket värde har den största siffran i talet?

a 154

b 36

c 205

d 6300

1.8 Vilket värde har den minsta siffran i talet?

a 164

b 397

c 250

d 7903

1.9 Skriv som ett tal.

a 200 + 50 + 3

b 400 + 60 + 7

c 900 + 30 + 2

400 + 50 + 3

300 + 60 + 9

700 + 40 + 1

1.10 Skriv som ett tal.

a 300 + 50

b 700 + 5

c 6000 + 300 + 60

700 + 60

100 + 7

5000 + 70 + 4

1.11 Vilket är det största talet och det minsta talet du kan skriva med

a siffrorna 3, 7 och 5?

b siffrorna 7, 8 och 2?

siffrorna 3, 9, 1 och 5?

siffrorna 5, 8, 7 och 2?

c Räkna ut skillnaden mellan de största och de minsta talen i a och b.

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 5

07-10-26 08.20.29

149 kr 290 kr 169 kr

209 kr

269 kr

1.12 S kriv en prislista där du börjar med den dyraste varan och avslutar med den billigaste. .13 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

1

a

b

42

44

39 34 72

50

26

41

29

13

31 14

43

91

19

34

.14 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

1

a

b

452 326 299

314

439 484 500

304 476

783 519 915 620 319 700 413

.15 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

1

a

b

2451 1415

4842 5423

2097 4482 5239 4228

6852 2856 8562

6582

2586

2685 6258 8652

1 • Heltal

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 6

07-10-26 08.20.31

... 49 kr ...

... 42 kr ...

Jag har 27 kr ...

... 34 kr

KALLE

DAVID

MARIA

ALI

1.16 B arnen får 40 kr var.

Hur många kronor har varje barn då?

... 65 kr ...

Jag har 74 kr ...

... 59 kr ...

... 88 kr ...

... 97 kr

ERIK

TINA

SOFIA

OLLE

PETTER

1.17 B arnen köper var sin glass för 20 kronor.

Hur många kronor har varje barn då?

1.18 Skriv ett tal som är

a 30 mer än 17

b 20 mer än 17

c 40 mer än 17

30 mer än 24

60 mer än 24

40 mer än 24

20 mer än 32

70 mer än 19

50 mer än 32

1.19 Skriv ett tal som är

a 300 mer än 200

b 300 mer än 150

200 mer än 200

200 mer än 320

400 mer än 200

400 mer än 460

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 7

07-10-26 08.20.36

1.20 Skriv ett tal som är

a 1000 mer än 2000

b 3000 mer än 4250

2000 mer än 3200

2300 mer än 5210

1500 mer än 2100

32 100 mer än 1020

1.21 Skriv ett tal som är

a 30 mindre än 47

b 20 mindre än 97

20 mindre än 47

30 mindre än 97

40 mindre än 47

40 mindre än 97

1.22 Skriv ett tal som är

a 300 mindre än 400

b 500 mindre än 900

200 mindre än 700

400 mindre än 800

400 mindre än 750

500 mindre än 700

1.23 Skriv ett tal som är

a 400 mer än 400

b 700 mindre än 900

300 mindre än 600

1400 mindre än 1700

500 mer än 200

1600 mer än 2300

1.24 H oppa från ett tal till nästa genom att lägga till eller dra ifrån.

Skriv talen som saknas.

+30

+20

≈40

≈25

+20

≈5

35

1 • Heltal

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 8

07-10-26 08.20.37

Addition och subtraktion 1.25 Räkna i huvudet.

a 44 + 20

b 12 + 30

c 28 + 10

53 + 30

15 + 40

37 + 20

21 + 40

27 + 50

76 + 30

1.26 Räkna i huvudet.

a 34 − 10

b 82 − 30

c 28 − 20

73 − 30

95 − 60

37 − 10

61 − 50

77 − 50

76 − 50

1.27 Räkna i huvudet.

a 34 + 30

b 30 + 15

c 38 − 20

53 − 40

40 − 10

57 + 40

11 + 60

50 + 26

73 − 50

1.28 Räkna. Använd gärna en tallinje.

a 12 + 14 − 3

b 30 + 15 − 20

c 18 + 20 + 30

14 + 13 − 4

40 + 19 − 30

17 + 40 + 20

15 + 11 − 6

50 + 26 − 40

13 + 50 + 10

1.29 Ta reda på skillnaden mellan talen. Använd en tallinje.

0

10

a 27 och 34

b 19 och 25

c 29 och 41

45 och 56

34 och 44

25 och 62

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 9

07-10-26 08.20.37

360 kr 225 kr

410 kr

1.30 Hur mycket kostar

a en bok och en tröja tillsammans?

b en fotboll och en bok tillsammans?

c de tre varorna tillsammans?

1.31 Hur mycket mer

a kostar en tröja än en fotboll?

b kostar en tröja än en bok?

1.32 Hur mycket mindre kostar en bok än en fotboll?

1.33 M åns köper en tröja och betalar med en 500-kronorssedel. Hur mycket får han tillbaka?

1.34 C aroline köper en fotboll och betalar med en 500-kronorssedel. Hur mycket får hon tillbaka?

1.35 S ara har 350 kr. Hur mycket saknas för att hon ska kunna köpa tröjan?

1.36 Andreas har 700 kr.

Han köper en tröja och en bok.

Hur mycket pengar har han kvar?

10

1 • Heltal

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 10

07-10-26 08.20.39

Räkna.

1.37 a 222

+ 112

b 333 + 231

c 444 + 312

d 555 + 141

1 .38 a 123

+ 143

b 321 + 426

c 444 + 444

d 333 + 325

1 .39 a 376

− 152

b 256 − 142

c 585 − 234

d 396 −286

1 .40 a 586

− 134

b 658 − 157

c 983 − 832

d 764 − 252

1 .41 Ställ upp talen och räkna.

a 523 + 305

b 205 + 753

c 607 + 142

152 + 342

311 + 455

323 + 324

1.42 Ställ upp talen och räkna.

a 513 − 302

b 675 − 453

c 697 − 545

452 − 340

674 − 454

323 − 322

11

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 11

07-10-26 08.20.40

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Räkna.

.43 a 444 1

− 213

b 666 − 213

c 555 − 413

d 999 − 543

1 .44 a 888

− 259

b 666 − 347

c 444 − 264

d 777 − 249

1 .45 a 346

+ 154

b 256 + 182

c 503 + 264

d 306 + 288

1 .46 a 506

+ 358

b 312 + 692

c 703 + 464

d 409 + 789

1 .47 Ställ upp talen och räkna.

a 321 + 348

b 705 + 453

c 803 + 245

142 + 319

321 + 497

523 + 388

1.48 Räkna ut skillnaden mellan talen.

a 718 och 712

b 675 och 658

c 667 och 569

877 och 875

874 och 844

316 och 116

1.49 Hur mycket mer är

12

a 432 än 381?

b 312 än 90?

695 än 342?

417 än 177?

709 än 692?

684 än 327?

1 • Heltal

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 12

07-10-26 08.20.41

230 kr 360 kr

30 kr

140 kr

480 kr

1.50 a Oscar köper tre av varorna och betalar 400 kr.

Vad köper Oscar?

b Emma har med sig 500 kronor till affären.

Vad kan hon köpa för sina pengar? Ge olika förslag.

c Använd bilderna och gör två egna räkneuppgifter.

Räkna.

1.51 a 326

+ 158

b 216 + 137

c 529 + 264

d 376 + 287

1 .52 a 215

341

+ 122

b 342 426 + 531

c 235 204 + 225

d 624 356 + 282

1 .53 a 373

− 155

b 253 − 147

c 525 − 274

d 690 − 288

1 .54 a 423

− 208

b 580 − 335

c 350 − 195

d 135 − 82

13

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 13

07-10-26 08.20.42

Tid

BRASILIEN

1.55 Rita av tabellen och fyll i den.

a

Stockholm

Karachi

b

Stockholm

12.00

12.00

09.00

09.00

Mexico City

19.00

19.00

1.56 Vad är klockan i Brasilia när den är

a 12.00 i Mexico City?

b 16.00 i Karachi?

1.57 Vad är klockan i Karachi när den är

a 12.00 i Beijing?

b 07.00 i Brasilia?

1.58 Vad är klockan i Beijing när den är

a 20.00 i Karachi?

b 05.30 i Mexico City?

1.59 L ucas reser från Stockholm till Karachi med ett flyg som går 11:30. Flygtiden är 7 timmar.

14

a Vad är klockan i Karachi när han landar?

Lucas bror reser från Karachi till Stockholm 8 timmar efter att Lucas har landat.

b Vad är klockan i Stockholm när Lucas bror landar?

1 • Heltal

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 14

07-10-26 08.20.43

Kap1_2_001_029.ORIG.indd 15

07-10-26 08.20.44

•

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• ÖVNINGSBOK

Bjørnar Alseth

PIXEL 4

Pixel

pixel m a t e m a t ik

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Pixel fĂśr ĂĽrskurs 4 bestĂĽr av:

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

• GRUNDBOK

•

pixel 4A

pixel

Bjørnar Alseth

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel mAtemAtiK

pixel mAtemAtiK

pixel 4A • GRUNDBOK

mAtemAtiK

mAtemAtiK

5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

Bjørnar Alseth

pixel 4

pixel

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

GRUNDBOK 4A

läRARBOK 4A

pixel

pixel

4

Ă–VNINGSBOK

pixel 4B • GRUNDBOK

ĂśvNiNGsBOK 4

mAtemAtiK

matematiK

4 5

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B läRARBOK 4B

4 2

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

GRUNDBOK

*4#/

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel matematIK

4A

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

pixel LĂ„RARBOK

pixel 4A

4A

till pixel 4– 6 fiNNs äveN eN päRm meD KOpieRiNGsUNDeRlAG.

1 liter

GRUNDBOK 4B

•

matematIK

4A

4A

• ÖVNINGSBOK

pixel

pixel

pixel Antall

pixel 4

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

4A GRUNDBOK

grundbok 4A

lärarbok 4A GruNdBOK 4a

lärarBOK 4a

GruNdBOK 4B

lärarBOK 4B

4

Ă–VNINGSBOK 4

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• GRUNDBOK

•

pixel 4B

pixel

Bjørnar Alseth

pixel matematiK

pixel

Ă–VNINGSBOK

Ăśvningsbok 4

mAtemAtiK

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av: pixel 4A

pixel mAtemAtiK

pixel

1 liter

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

pixel matematIK

pixel 4B

GRUNDBOK 4a

läRaRBOK 4a

pixel

pixel

matematiK

pixel 4

4A

4A

4 5

10 11 12

4

16 17 18

Ă–VNINGSBOK

mAtemAtiK

ĂśvNiNGsBOK 4

4B

4B

grundbok 4b

lärarbok 4b

1 liter

4 4 5

2

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B

GRUNDBOK 4B

läRaRBOK 4B

4 2

GRUNDBOK

L Ă„RARBOK

6

GRUNDBOK

Till pixel 4– 6 finns även en pärm med kopieringsunderlag.

LĂ„RARBOK

4

Ă–VNINGSBOK *4#/

Pixel 4 OĚˆb OMSLAG.indd 1

07-09-14 13.01.33