Page 9

Uppgift 8 Kvantitet I: Kvantitet II: A B C D

7 ∙ √35 6 ∙ √50

I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig

Lösning 1. Här ska du jämföra två tal som är skrivna på ett sätt som gör det svårt att veta hur stora de egentligen är. Att beräkna roten ur 35 och roten ur 50 med huvudräkning låter sig inte göras. Använd istället tal i närheten av 35 och 50 där du vet vad roten ur blir: √35 ≈ √36 = 6 och √50 ≈ √49 = 7. Det innebär att kvantiteterna skulle kunna avrundas till: Kvantitet I: 7 ∙ 6  och  Kvantitet II: 6 ∙ 7 2. Nu är kvantiteterna lika stora eftersom 6 ∙ 7 = 7 ∙ 6 = 42. Men eftersom du har använt avrundade värden vet du inte om det stämmer exakt. Därför måste du nu undersöka om de ursprungliga kvantiteterna är större eller mindre än 42. 3. Börja med att titta på Kvantitet I. 35 är mindre än 36. Alltså måste √35 vara mindre än √36. Det vill säga, 7 ∙ √35 är lite mindre än 42. 4. Upprepa nu samma resonemang för Kvantitet II. 50 är större än 49. Alltså måste √50 vara större än √49 och 6 ∙ √50 vara större än 42. 5. Du kan alltså skriva om Kvantitet I till ”något som är mindre än 7 ∙ 6” och Kvantitet II till ”något som är större än 6 ∙ 7”. Kvantitet II är större än Kvantitet I. Svara därför alternativ B, som är rätt. A

B

C

D

E

Sammanfattning Är båda kvantiteterna givna är det bra att skriva om uttrycken eller helt enkelt börja räkna. Ofta räcker det med att påbörja uträkningen för att kunna avgöra vilken kvantitet som är störst. Ibland behöver du ­avrunda i beräkningarna. Håll koll på hur du avrundat, om du avrundat uppåt eller nedåt. KVA   – Vad är störst? 

37

Profile for Smakprov Media AB

9789127451940  

9789127451940  

Profile for smakprov