9789127428546

MATTE

MATTE MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

Olsson · Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning.

Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fördiagnos, repetition och kluriga problemlösning.

Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: MATTE

MATTE

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4A

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4B

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado.

ISBN 978-91-27-42854-6

9 789127 428546

Grundbok 4 A

• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i.

• Lärarböcker • Facit

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4A

Kapitel

1

Talsystemet 1– 100 000 Tallinjer och olika hopp Jämföra och storleksordna tal

I den egyptiska kulturen användes en symbol för varje talsort.

6

1 202 + 2 251 = 3 453 I vår kultur använder vi positionssystem och arabiska siffror.

Vilka likheter och skillnader ser du när du jämför de olika uträkningarna av 1 202 + 2 251?

I den hinduiska kulturen användes fåror för varje talsort och lösa stenar.

7

Talsystemet 1– 100 000 Utforska A Hur många stickor tror du att det är i högen?

Skriv upp ditt förslag. Vem kom närmast?

B Du behöver stickor och gummisnoddar.

Gör 15 tiobuntar. Sätt ihop 10 av dem till en hundrabunt.

C Använd dina buntar och stickor för att visa olika tal. Skriv talen med siffror och bokstäver på svenska och engelska. T ex

52 135

fem – tio – två ett – hundra – tre – ttio – fem

fiftytwo onehundredthirtyfive

Förklara med hjälp av stickorna vad varje siffra i talet betyder.

Förklara hur räkneorden är uppbyggda.

D Kan ni i klassen gemensamt

visa tusental med era buntar och stickor? Hur då?

8

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

Tiobassymboler I det gamla egyptiska talsystemet hade varje talsort en egen symbol.

Ett fyrsiffrigt tal har fyra talsorter: tusental, hundratal, tiotal och ental. Jag skriver t ex talet tretusenfemtiotvå på fyra talsortsstreck 3 0 5 2.

EGYPTISKA TALSYMBOLER 1= 10= 1 0 0 = 1 0 0 0 = 1 0 0 0 0 = 1 0 0 0 0 0 =

finger åsnehov hårlock lotusblomma Faraos spira grodyngel

1 Skriv talen med siffror på talsortsstreck. a) d)

____________

b)

_________________

_______________

e)

c)

_____________

___________________

2 Skriv talen med egyptiska symboler. a) 213

b) 1 345

____________________________________

c) 1 023 ___________________________________ d) 2 130

____________________________________

___________________________________

3 Välj två egna tal och skriv dem med egyptiska symboler och med siffror. a)

b)

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

9

tusenkub

hundraplatta

tiostav

entalskub

Skriv talen pĂĽ talsortsstreck.

4 a)

b) _______________________________

c)

________________________________

d) _______________________________

5 a)

________________________________

b) _______________________________

c)

d) _______________________________

6 Rita talen 230 och 1 021.

10

________________________________

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

________________________________

10 000

1000

100

10

1

tiotusental

tusental

hundratal

tiotal

ental

7 Skriv talen pĂĽ talsortsstreck.

10

a)

1000 000 11000

100 100

10

10

1

10

b)

1

_______________________________

000 11000

100 100 100 100

1 1

1

________________________________

1

10

c)

10000 000 10 10 000

000 11000

100

10

10

1

d)

_______________________________

e)

10 000

100 100

1

_______________________________

g)

000 11000

10

10

10

1

_______________________________

1000 000 11000

100 100

10

10

1

1 1

________________________________

f)

1

10 000

10000 000 10

100 100 100

________________________________

h)

1000

100 100 100

________________________________

8 Rita pengar som visar talen. a) 2 103

b) 1 024

9 Skriv talen pĂĽ talsortsstreck. a) 5 hundratal 2 tiotal 8 ental

___________________________

b) 7 tusental 4 hundratal

___________________________

c) 9 tusental 6 tiotal

___________________________

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

10b

Grattis till ditt nya jobb i Tiobasaffären!

1 000 kulor

100 kulor

10 kulor

1 kula

Du ska packa rätt antal glaskulor och skicka till kunderna. Det finns fyra olika sorters förpackningar med glaskulor. Med dem ska du klara alla olika beställningar.

T ex: 2 135 kulor Packa ned 2 1 Kontrollräkna 2 000 + 100 + 30 + 5 = 2 135

3

5

10 Hur många glaskulor har kunden beställt? Använd talsortsstreck. a) 7 c) 8 e) 2

5 5 5

_________________

b) 4

1

2

______________________

_______________________

d) 9

8

4

___________________

f) 3

2

9

__________________

11 Rita på samma sätt för följande beställningar:

11

a) 3 020 kulor

b) 5 300 kulor

c) 905 kulor

d) 8 052 kulor

e) 1 008 kulor

f) 6 210 kulor

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

_______________________

Positionen avgör värdet 12 Skriv talen på talsortsstreck. a)

b)

c)

_________________

_________________

_________________

EN SMART UPPFINNING!

213 .

När köpmännen skrev talen ritade de ett streck för varje sten, t ex

Men

210

kunde t ex vara

eller

201

21 .

eller

Man måste se stenarna och fårorna för att veta vilket tal det var.

Detta problem löstes när man uppfann ett tecken för en tom fåra, nämligen •. Det blev sedan siffran 0, noll, som betyder tom. Nu kunde de skriva alla tal. I dag använder vi siffror i stället för att rita lika många streck som antalet stenar, t ex 3 är .

Skriv talen på talsortsstreck, glöm inte nollorna.

13 a)

b)

_________________

14 a)

b)

_________________

c)

_________________

_________________

c)

_________________

_________________

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

12

15 Rita stenar i fårorna för talen. a)

b)

421

c)

305

d)

e)

2 134

g)

150

f)

3 100

h)

1 002

4 030

i)

2 003

2 401

16 Välj tre egna tal. Skriv talen på talsortsstreck och rita stenar i fårorna. a)

b)

_________________

c)

_________________

17 Du har fem fåror och en sten.

Vilka olika tal kan du lägga?

Skriv talen med siffror.

______________________________________________

______________________________________________

13

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

_________________

Tänk att du med en enda sten kan visa så många olika tal.

Talsystemet MI L JAR D

HUNDRATA L MILJONER

T I OTA L MILJONER

miljard

MILJON

HUNDRAT U S E N TA L

TIOT U S E N TA L

T U S E N TA L

HUNDRATA L

T I OTA L

E N TA L

1

2

3

4

5

miljon

10 000 2 000 300 40 5

tusen

Positionskorten visar talet 12 345.

I utvecklad form skriver man talet med varje talsort för sig: 12 345 = 10 000 + 2 000 + 300 + 40 + 5 Om det är en nolla i talet så hoppar man över den talsorten, t ex: 25 041 = 20 000 + 5 000 + 40 + 1

18 Skriv talen i utvecklad form, varje talsort för sig. a) 4 203 =

____________________________________

b) 5 700 = ______________________________

c) 9 304 =

_____________________________________

d) 2 065 = ______________________________

e) 3 062 = _____________________________________

f) 70 126 = _____________________________

g) 8 401 =

h) 62 050 =

____________________________________

____________________________

19 Skriv talen på talsortsstreck. a) 3 000 + 200 + 10 + 4 = _________________

b) 8 000 + 40 + 7 =

c) 40 000 + 5 000 + 200 =

d) 7 000 + 300 =

e) 60 000 + 400 + 50 =

________________

____________________

__________________

_____________________

f) 50 000 + 700 + 5 =

_______________

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

14

Skriv talen med siffror på talsortsstreck.

20 a) 3 tusental 2 hundratal 5 tiotal 9 ental b) 8 tusental 4 hundratal

______________________________________________

c) 2 tusental 3 hundratal 7 tiotal

____________________________________

21 a) 5 tiotusental 6 tusental 7 hundratal b) 9 tusental 5 tiotal

__________________________

____________________________

____________________________________________________

c) 8 tiotusental 4 tusental

_____________________________________________

22 Skriv talen med siffror.

Kontrollera genom att räkna uttrycken på miniräknaren. a) åttatusenfemhundratrettiofyra b) femtusentrehundra

_________________________

________________________________________

c) sextontusenåttahundrafyrtioåtta d) trettiofemtusenfyrahundra

______________________

______________________________

3 867 + 4 667 25 ∙ 212 36 ∙ 468 19 237 + 16 163

23 Vilket pris passar till de olika sakerna?

100 000 kr

70 000 kr

a)

20 000 kr

4 000 kr

b) _______________ kr

600 kr

c) _________________ kr

________________ kr

Arbeta gärna i par. Tryck in t ex talet 6 915 på miniräknaren. Turas om att ta bort alla siffrorna genom att subtrahera ”siffrorna” i storleksordning. Börja med 9, sedan 6, 5 och sist 1. Pröva på samma sätt med talen 8 472, 3 471 och 25 719 eller bestäm egna tal.

15

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

50 kr

Blå 24 Skriv talen på talsortsstreck. a)

10

000 11000 000 11000

c)

1000

e)

000 11000

100 100 100

10

1

g)

b)

100 100

10

1

10

10

1

1 1

1

___________________

1

100 100 100 100

1

_________________________

1000 000 11000

10

___________________

d)

1000

10

1

10

1

_________________________

1 1

________________________

___________________________

f)

1000

10

10

1

h)

_____________________________

___________________________

25 Rita pengar som visar talen. a) 342

b) 1 531

c) 2 100

d) 3 004

Skriv talen på talsortsstreck.

26 a)

b)

_________________

d)

e)

_________________

c)

_________________

_________________

f)

_________________

_________________

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

16

27 Skriv talen i utvecklad form. a) 520 = _________________________________

b) 2 305 =

c) 5 037 =

d) 7 043 = ______________________

_______________________________

___________________________________

Skriv talen på talsortsstreck.

28 a) 8 000 + 400 + 60 + 2 = ___________ c) 5 000 + 100 + 4 =

_________________________

29 a) 4 tusental 2 hundratal 8 tiotal b) 5 tusental 3 ental

b) 7 000 + 400 = ____________ d) 3 000 + 50 = _____________

________________________

________________________________________

c) 7 tusental 5 tiotal 9 ental

______________________________

30 Skriv talen med siffror. Kontrollera med miniräknare. a) femtusentrehundra b) sextusenfemtiotre c) fyrahundraåtta

______________________________________

2 687 + 2 613

________________________________________

4 054 + 1 999

____________________________________________

189 + 219

31 Skriv talen med bokstäver. a) 380

__________________________________

b) 4 200

_____________________________________

Arbeta i par. Tryck in talet 825 på miniräknaren. Turas om att säga vad kamraten ska ändra, t ex ändra 8:an till en 7:a eller ändra 2:an till en 9:a. Välj siffror så att det alltid är olika siffror i miniräknarfönstret.

Välj egna starttal med 2, 3, 4 eller 5 siffror.

17

KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000

Tallinjer och olika hopp Utforska

A • Rita en tallinje och sätt ut talen 5, 12 och 18.

• Rita en annan tallinje och sätt ut talen 50, 120 och 180.

• Hur vet du att talen står på rätt platser?

• Vad kan du säga om storleken på talen när du går åt höger på tallinjen? Åt vänster?

B Vilka tal visar D och E på de olika tallinjerna?

D |

| 0

D |

| 0

D |

| 0

| 800

D |

| 20

|

|

|

| 40

|

| 100

|

| 200

| 1 000

|

| 1 200

E |

E | 500 E |

E |

| 60

|

| 80

|

| ► 100

|

|

|

|

| ► 1 000

| 300

|

| 400

|

| ► 500

| 1 400

|

| 1 600

|

| ► 1 800

C • Hur avgör du vad D och E visar?

• Vad kan du säga om avståndet mellan strecken på en och samma tallinje?

• Vad visar avstånden mellan strecken på de olika tallinjerna?

• Måste talet 0 finnas med på alla tallinjer?

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

22

32 Ungefär hur mycket väger varje djur? _________ kg

a)

___________ kg

_____________ kg

b)

↓

c)

↓

_____________ kg

d)

↓

Vikt kg

↓

►

0

2 000

4 000

6 000

Vilka tal pekar pilarna på?

33

0

_____________

______________

______________

______________

A ↓

B ↓

C ↓

D ↓

100

200

300

400

500

600

700

800

900

►

1 000

34 _____________

_____________

_____________

_____________

A ↓

B ↓

C ↓

D ↓

0

2 000

4 000

_____________ _____________

E ↓

6 000

F ↓ ►

8 000

10 000

35 _____________

_____________

A ↓

B ↓

0

23

10 000

_____________ _____________

C ↓

30 000

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

D ↓

50 000

_____________

_____________

E ↓

F ↓

80 000

►

100 000

Övergångar mellan talsorter

+ ett ental →

+ ett ental →

+ ett ental →

39 + 1 = 40 99 + 1 = 100 999 + 1 = 1 000 139 + 1 = 140 199 + 1 = 200 1 999 + 1 = 2 000 339 + 1 = 340 399 + 1 = 400 3 999 + 1 = 4 000 Det får bara finnas nio stenar i en fåra. Lägger man dit en sten till så måste man växla till nästa talsort.

36 Skriv talet närmast före. a) _____ 20

b) _____ 130

c) _____ 370

d) _____ 490

e) _____ 100

f) _____ 400

g) _____ 700

h) _____ 800

i) _____ 1 000

j) _____ 5 000

k) _____ 7 000

l) _____ 9 000

37 Skriv talet närmast efter. a) 69 _____

b) 369 _____

c) 89 _____

d) 489 _____

e) 199 _____

f) 499 _____

g) 899 _____

h) 3 899 _____

SPELA FÖRST TILL TUSEN Rita var sin spelplan med fyra fåror som alla rymmer tio plockisar.

Turas om att slå en tärning, ta så många plockisar som den visar och lägga dem i entalsfåran. När du får tio plockisar i entalsfåran växlar du dem till en plockis som du lägger i tiotalsfåran. Fortsätt så. När du får tio plockisar i tiotalsfåran växlar du dem till en plockis, som du lägger i hundratalsfåran. Den vinner som först får tio plockisar i hundratalsfåran och kan växla dem mot en plockis att lägga i tusentalsfåran.

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

24

38 Vad visar vägmätaren om man kör en kilometer till? a)

3 0 9

b)

4 7 9

c)

6 2 9

3 1 0

d)

1 2 4 9

e)

3 5 6 9

f)

5 2 8 9

g)

9 9 9

h)

1 9 9 9

i)

5 9 9 9

39 Vad visade vägmätaren en kilometer tidigare? a)

4 3 7

b)

6 3 0

c)

8 0 0

4 3 6

25

d)

2 1 4 3

e)

3 4 0 0

f)

9 7 4 0

g)

1 0 0 0

h)

8 0 0 0

i)

2 4 0 0 0

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

Här ser du exempel på 10-hopp.

Hoppen är: 580

590

600

580

610

600

620

2 970 2 980 2 990 3 000 3 010

620

2 970

3 000

3 010

40 Gör 10-hopp framåt. a) 270 280 c) 1 580

__________

1 590

b) 865 875

__________

__________

__________

__________

d) 5 371 5 381

__________

__________

__________

41 Gör 10-hopp framåt. a) 380

_____________

_____________

______________

______________

b) 675

_____________

_____________

______________

______________

c) 4 290

____________

_____________

______________

______________

d) 6 980

___________

_____________

______________

______________

42 Gör 10-hopp bakåt. a)

__________

__________

708

c)

__________

__________

5 604

718

b)

__________

__________

819

d)

__________

__________

7 403

5 614

829 7 413

43 Gör 10-hopp bakåt. a)

_____________

_____________

_____________

_____________

520

b)

_____________

_____________

_____________

_____________

817

c)

_____________

_____________

_____________

_____________

3 510

d)

_____________

_____________

_____________

_____________

8 700

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

26

Här ser du exempel på 100-hopp.

650 600

750 700

850 800

950 900

1 050

7 750 7 850 7 950 8 050 8 150

1 000

7 700

7 800

7 900

8 000

8 100

44 Gör 100-hopp framåt. a) 430

_____________

_____________

______________

______________

b) 870

_____________

_____________

______________

______________

c) 3 700

____________

_____________

______________

______________

d) 6 850

___________

_____________

______________

______________

45 Gör 100-hopp bakåt. a)

_____________

_____________

_____________

_____________

645

b)

_____________

_____________

_____________

_____________

1 150

c)

_____________

_____________

_____________

_____________

5 200

d)

_____________

_____________

_____________

_____________

10 200

46 Fortsätt talföljderna. Ange regeln för varje talföljd.

Regel:

490

690

890

____________

____________

____________

__________

b)

7 350

7 400

7 450

____________

____________

____________

__________

c) 11 000 10 500 10 000

____________

____________

____________

__________

47 Skriv egna talföljder med svåra hopp.

26b

+ 200

a)

Regel:

a)

________________

________________

________________

________________

___________

b)

________________

________________

________________

________________

___________

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

48 a) Ellen är född år 2000. William är född två år tidigare. Vilket år är William född?

___________________________________________________________________________

b) Elsa är född 3 år senare än Ellen. Vilket år är Elsa född?

____________________

49 Ellen köper en skateboard. Hon lämnar fram 1 000 kr och får 3 kr tillbaka. Hur mycket kostar hennes skateboard?

__________________________________

50 William får en ny cykel och en reflex som kostar 10 kr. Hans pappa betalar 5 000 kr. Hur mycket kostar cykeln?

________________________________________

• Använd miniräknare och turas om att svara.

Tryck in talet 2 885 + 1 0 . Säg talet. Kontrollera med = , = , = …

Gör på samma sätt och starta med talen 5 874, 9 880 och 3 965.

• Tryck in talet 645 + 1 0 0 . Säg talet. Kontrollera med = , = , = …

Gör på samma sätt och starta med talen 575, 2 780 och 5 690.

Pröva även att trycka – 1 0 0 .

• Tryck in talet 8 750 +

1

0

0

0

= , = , = …

• Välj egna tal och hopp.

SPELA T USENSPEL E T Rita av tallinjen, gärna lite större än här. ►

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

10 000

Två spelare har 10 stickor var. Turas om att slå 4 tiosidiga tärningar och bilda ett fyrsiffrigt tal genom att lägga tärningarna på rad i valfri ordning. Markera talet med en sticka på tallinjen. Det får bara ligga en sticka mellan varje tusental. Om man inte kan lägga ut så får motspelaren slå. När 10 stickor ligger på tallinjen är omgången slut. Den som har lagt ut flest stickor vinner.

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

27

Blå 51 Vilka tal pekar pilarna på? a)

_____________

_____________

A ↓

0

B ↓

100

b)

_____________

200

C ↓

300

400

_____________

D ↓

500

600

_____________

E ↓

700

F ↓ ►

800

900

1 000

_____________

_____________

_____________

_____________

_____________

A ↓

B ↓

C ↓

D ↓

E ↓

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

500

c)

_____________

|

|

|

|

|

|

|

|

|

600

_____________

0

_____________

_____________

_____________

B ↓

C ↓

D ↓

E ↓

2 000

|

►

700

_____________

A ↓

|

4 000

6 000

_____________

F ↓ ►

8 000

10 000

52 Markera och skriv talen på tallinjen. a)

380

730

70

870

150

610 ►

0

100

b)

7 300

200

1 100

300

6 050

400

8 850

500

3 750

600

700

800

900

1 000

400 ►

0

28

2 000

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

4 000

5 000

6 000

8 000

10 000

53 Rita en tallinje från 800 till 1 000. Rita pilar för talen 850, 890 och 980.

54 Skriv talet närmast efter. a) 239 _____________

b) 479

e) 1 319

f) 3 499 ___________

__________

____________

c) 699

____________

g) 5 999

__________

d) 999 _____________ h) 9 999 ___________

55 Skriv talet närmast före. a)

___________

450

b)

e)

___________

1 280 f)

___________

___________

c)

___________

900

d)

___________

100

3 700 g)

___________

2 000 h)

___________

5 000

700

56 Gör 10-hopp. a)

580

____________

______________

_____________

______________

b) 1 990

____________

______________

_____________

______________

c) 2 375

_____________

______________

_____________

______________

d)

_____________

_____________

_____________

_____________

900

e)

_____________

_____________

_____________

_____________

1 420

f)

_____________

_____________

_____________

_____________

2 000

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

28b

57 Gör 100-hopp. a)

750

____________

______________

_____________

_____________

b) 1 300

____________

______________

_____________

_____________

c) 3 900

_____________

______________

_____________

_____________

d)

_____________

_____________

_____________

_____________

1 200

e)

_____________

_____________

_____________

_____________

2 100

f)

_____________

_____________

_____________

_____________

5 230

58 Fortsätt talföljderna. Ange regeln för varje talföljd.

Regel:

a)

460

455

450

____________

____________

____________

__________

b)

5 240

5 260

5 280

____________

____________

____________

__________

c)

8 200

8 150

8 100

____________

____________

____________

__________

d)

9 190

9 194

9 198

____________

____________

____________

__________

e)

9 950

9 970

9 990

____________

____________

____________

__________

f)

7 060

7 040

7 020

____________

____________

____________

__________

Turas om att trycka in ett valfritt tal på miniräknaren och att säga det tal som kommer närmast efter. Välj tal som slutar på 9 så att det blir övergångar, t ex 279 och 3 499. Kontrollera genom att trycka + 1 och = .

Välj sedan tal som slutar på 0 och säg i stället det tal som kommer närmast före.

Kontrollera genom att trycka – 1 och = .

29

KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp

Jämföra och storleksordna tal Utforska

A Elias och Sofia spelar Störst tal. Vem vann i de första omgångarna?

ELIAS

SOFIA

Tusental

Hundratal

Tiotal

Ental

Tusental

Hundratal

Tiotal

Ental

6

4

9

8

omgång 1

6

5

1

2

7

3

1

0

omgång 2

7

3

0

1

5

8

6

4

omgång 3

6

2

1

0

8

6

3

1

omgång 4

8

4

0

Sofia vann omgång 4. Vad kan hon ha slagit sista gången?

Hur vet du vilket tal som är störst i varje omgång?

Hur stora tal kan du jämföra och storleksordna?

B Spela Störst tal.

• Välj en spelplan med tusental eller en med tiotusental. Turas om att slå en tiosidig tärning och skriv siffran i valfri ruta på första raden. När båda fyllt sin rad jämför ni era tal. Den vinner som har störst tal. Vem vinner flest omgångar?

• Tävla om att få det minsta talet.

• Tävla om att komma närmast talet 4 915 eller 38 247 om ni har rutor med tiotusental.

Bestäm andra tal och tävla om vem som kommer närmast.

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

33

Skriv talen på strecken och sätt ut > eller < i rutorna så att det stämmer.

1

59 a)

000 11000

1000 000 11000

10

100

________________

!

10

1

b)

1

________________

000 11000 000 11000

000 11000 000 11000

10

________________

!

1

1

________________

10

c)

1 000

100 100 100

1

1 000

________________

!

100 100

d)

10

________________

000 11000

10

________________

60 a)

000 11000

10

100

!

________________

!

_______________

!

_______________

b)

_______________

!

_______________

_______________

c)

d)

_______________

!

_______________

_______________

61 Skriv > eller < i rutorna så att det stämmer. a) 8 725

!

d) 10 000 g) 6 705

34

8 597

!

!

9 876 6 723

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

b) 4 639

!

4 651

c) 3 100

!

2 999

e) 7 900

!

8 200

f) 9 890

!

9 900

h) 5 001

!

4 998

i) 8 400

!

8 398

62 Skriv det största och det minsta talet som du kan lägga med sifferkorten. a) 3

7

5

8

b) 6

1

0

3

c) 4

0

9

0

8

5

0

e) 9

4

6

0

f) 1

5

9

0

störst tal minst tal

d) 3 störst tal minst tal

63 Skriv tal på de tomma raderna så att det stämmer. a)

875 < _______________ < 1 000

b) 1 250 < _______________ < 1 300

c) 3 125 < _______________ < 3 754

d) 8 027 < _______________ < 8 100

e) 7 897 < _______________ < 8 000

f) 9 781 < _______________ < 9 801

64 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. a) 1 045

987

2 350

______________

______________

______________

b) 6 573

6 098

6 102

______________

______________

______________

c) 8 998

9 010

9 001

______________

______________

______________

d) 5 249

5 079

5 300

______________

______________

______________

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

34b

torsdag Kassa A: Kassa B:

65 Elias mamma jobbar i en av kassorna i en affär. Här ser du hur mycket de sålde för i varje kassa under två dagar.

Kassa C: Kassa D:

! ! ! !

10 041 kr 9 897 kr 8 041 kr 9 902 kr

lördag

! 17 095 kr ! 19 120 kr ! 16 995 kr ! 20 010 kr

a) Rangordna kassorna efter hur mycket de sålt för under torsdagen.

Skriv 1– 4 i rutorna. Skriv 1 för den kassa som sålde mest. b) Gör på motsvarande sätt för lördagen.

66 Fyll i så att det stämmer.

Du får bara använda siffrorna 4, 5, 0 och 9 en gång i varje tal. a) __ __ __ __ > 9 054

b) __ __ __ __ > 9 054

c) __ __ __ __ < 4 509

d) __ __ __ __ < 4 509

67 Skriv fyra tal som slutar på 50 och som ligger mellan 2 000 och 3 000. __________________

__________________

__________________

__________________

SPELA TALSTIGEN 0−10 000 Rita var sin spelplan med 15 rutor som är lagom stora att skriva fyrsiffriga tal i.

0

10 000

Skriv 0 i första rutan och 10 000 i den sista. Turas sedan om att slå 4 tiosidiga tärningar och bilda tal av de 4 siffror som kommer upp. Skriv talen i lämpliga rutor på spelplanen. Talen måste stå i storleksordning. Om du inte kan skriva in något tal när du slagit dina tärningar så får du sätta x i valfri ruta. Den med minst antal x vinner.

35

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

För att lösa uppgifterna på den här sidan har du nytta av att kunna jämföra och storleksordna tal.

68 Några av Sveriges fjäll är Sulitelma 1 860 m, Akka 2 015 m, Marsfjället 1 589 m, Sälenfjällen 949 m och Kebnekaise 2 111 m.

Skriv fjällen i storleksordning efter höjd. Börja med det högsta.

1. _______________ m

2. _______________ m

3. _______________ m

4. _______________ m

5. _______________ m

69 Julia önskar sig en spelkonsol och tittar på vad olika märken kostar.

Skriv de olika priserna i storleksordning. Börja med det billigaste.

A 2 990 kr

B 995 kr

C 4 100 kr

1. _______________ kr

2. _______________ kr

4. _______________ kr

5. _______________ kr

D 3 750 kr

E 2 899 kr

3. _______________ kr

70 Milan, Sofia och Albin har lånat var sin stegräknare i några dagar.

Vem av dem har gått flest steg de olika dagarna?

Milan

Sofia

Albin

måndag

2 095

2 103

1 987

tisdag

4 309

4 310

4 390

onsdag

8 021

7 976

7 995

torsdag

9 894

12 013

10 794

Flest steg

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

36

Blå Skriv talen och sätt ut > eller < i rutorna så att det stämmer.

10

71 a) b)

100 100 100

100 100 100 100

10

10

1

10

1

10

10

c)

1000

100 100

10

1

10

10

1

100 100 100

10

10

!

1

10

!

1

100 100

1 1

!

72 a)

10

10

10

10

10

1

10

10

1

10

1

_______________

!

_______________

_______________

!

_______________

_______________

!

_______________

1 1

1

1 1000

100 100 100

1

10

1

b)

____________

!

____________

____________

73 a)

c)

!

____________

!

____________

____________

b)

____________

!

____________

____________

!

____________

74 Skriv > eller < i rutorna så att det stämmer. a) 695

37

!

701

b) 102

!

99

c) 898

!

900

d) 1 024

!

997

e) 5 200

!

3 900

f) 4 198

!

4 301

g) 3 201

!

3 197

h) 1 998

!

2 002

i) 8 501

!

8 499

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

75 Skriv en siffra på den tomma positionen så att det stämmer. a) 57 ____ < 572

b) 4 ____ 5 > 475

c) ____ 87 < 387

57 ____ < 572

4 ____ 5 > 475

____ 87 < 387

d) 23 ____ < 235

e) 8 ____ 1 > 851

f) ____ 25 < 525

23 ____ < 235

8 ____ 1 > 851

____ 25 < 525

76 Skriv två tal som slutar på 3 och som ligger mellan: a) 61 och 80

__________________

__________________

b) 425 och 469

__________________

__________________

c) 873 och 999

__________________

__________________

d) 2 150 och 2 200

__________________

__________________

77 Skriv det största och det minsta talet som du kan lägga med sifferkorten. a) 6

0

8

b) 1

9

0

4

c) 7

0

2

9

7

1

e) 2

9

8

3

f) 1

0

3

5

störst tal minst tal

d) 4 störst tal minst tal

78 a) Skriv det minsta talet du kan bilda med fyra olika siffror.

__________________

b) Skriv det största talet du kan bilda med fyra olika siffror.

__________________

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

38

79 Vem kom 1:a, 2:a och 3:a på tävlingen?

Albin 989 poäng

2. ______________________ poäng

Sofia 1 021 poäng

3. ______________________ poäng

Milan 1 009 poäng

80 Naima skriver berättelser på datorn.

Hon klickar på ”Verktyg” och ”Räkna ord” för att se hur många tecken hon har använt. Sortera berättelserna i ordning efter antal tecken. Börja med den som har flest.

Höst 7 435

1. ______________________ poäng

Spöket 7 998

1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________

Brevet 8 120

81 Lös uppgifterna med hjälp av diagrammet.

Vikt kg

a) Vilka tre djur väger minst? _________________

_________________

____________________

2000

b) Ungefär hur mycket mer väger en stor älg än en tiger?

______________________

1000

c) Vilket djur väger ungefär hälften så mycket som en noshörning?

______________________

0

Krokodil

Älg

Björn

Tiger Noshörning

d) Skriv en egen uppgift med lösning till diagrammet. _______________________________________________________________________________________________

SPELA POÄNGSPELET Turas om att slå fyra tiosidiga tärningar och bilda största möjliga tal. Den som har störst tal får 1 000 poäng. Addera de fem siffrorna i talet. Den som har störst siffersumma får 500 poäng. Den som har sammanlagt högst poäng när spelet avbryts vinner.

Spela på samma sätt men den som har lägsta talet får nu 1 000 poäng. Den som sammanlagt har lägst siffersumma får 500 poäng. Den vinner som har lägst poäng när spelet avbryts.

38b

KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal

Utvärdering 173 Rätt eller fel?

Skriv R eller F i rutan. Du ska kunna motivera dina val. a) Ett fyrsiffrigt tal är alltid större än ett tresiffrigt. b) Det tal som ligger längst till höger på en tallinje är alltid störst. c) 6 010 – 100 = 5 990. d) I vårt talsystem behöver vi bara tio olika siffror. e) 3 001 < 2 999

! ! ! ! !

174 1 X 2 Ringa in rätt svar.

1

X

2

a) En ny cykel kan kosta ungefär

500 kr

b) 6 870 < ______ < 7 010

6 799

6 901

7 119

300

400

500

d) 3 985, 3 995, ______

4 005

4 015

4 105

e) ______, 7 000, 7 001

6 989

6 990

6 999

c)

|

200

↓ |

|

|

|

1 000

|

►

1 000 kr 4 000 kr

175 Tänk till och förklara a) Hur avgör du vilket tal som är störst, 4 001 eller 4 010? b) Varför skrivs talet efter 799 som 800? c) Du ska rita en tallinje och markera talen 450 och 1 250.

Vad är viktigt att tänka på?

176 Matematiken i kapitlet Är du säker (s), ganska säker (gs) eller osäker (o)på matematiken i kapitlet?

! b) Tallinjer och olika hopp: • Tallinjen ! c) Jämför och storleksordna tal: • 1–1 000 ! a) Talsystemet 1–100 000:

• 1–1 000

!

• 1-hopp !

• 1–10 000 !

• 1–10 000

!

• 10-hopp !

• 1–100 000 !

• 1–100 000

KAPITEL 1 ! Utvärdering

41

Repetition 177 a) 5 + 3

b) 9 – 3

c) 4 + 5

d) 10 – 3

178 a) 8 + 5

b) 9 + 7

c) 6 + 7

d) 8 + 8

179 a) 15 – 7

b) 14 – 9

c) 18 – 9

d) 13 – 4

180 a) 70 + 70

b) 600 + 800

c) 7 000 – 4 000 d) 10 000 – 6 000

181 a) 120 – 50

b) 1 300 – 700

c) 1 400 – 500

182 a) 4 ∙ 8 = 8 ∙ ___ 183 a) 34 + 25

b) 50 + 30 = ___ + 50 b) 78 + 5

d) 10 000 – 8 000 c) 27 + 12 = 12 + ___

c) 450 + 325

d) 328 + 541

c) 62 – 58

d) 785 – 234

184 Visa hur du räknar ut 39 + 46.

185 a) 87 – 51

b) 51 – 4

186 Visa hur du räknar ut 74 – 38.

187 Ställ upp och räkna ut. a) 326 + 248 + 29

b) 67 + 486 + 258

188 Julia har 250 poäng.

Hon får 130 poäng till. Hur många poäng fattas för att hon ska ha 500 poäng? Visa hur du löser uppgiften.

42

KAPITEL 1 ! Repetition – fördiagnos inför nästa kapitel

c) 472 – 138

d) 826 – 378

189 En påse klistermärken kostar 8 kr. Hur mycket kostar 4 påsar?

A 4+8

B 4∙8

C 8–4

D 8 4

190 Elias betalar 24 kr för sina påsar med klistermärken.

Varje påse kostar 8 kr. Hur många påsar köper han?

A 24 – 8

B 8 ∙ 24

C 8 + 24

D 24 8

191 Sofia köper 2 påsar för 8 kr styck. Hur mycket får hon tillbaka på en tjugokronorssedel?

A 2 ∙ 20

B 20 2

C 20 – 2 ∙ 8

192 Till vilka figurer passar bråken?

A

B

C

D

E

F

D 20 – 8 2

1 1 2 2 4 8

193 Beräkna tidsdifferenserna. a)

b)

c)

d) 15.50 till 16.20

e) 8.40 till 9.15

f) 19.55 till 20.35

194 a) 7 ∙ 4

b) 6 ∙ 8

c) 9 ∙ 4

d)

195 a) 3 ∙ 30

b) 4 ∙ 200

c) 3 ∙ 2 000

d)

196 a) 3 ∙ 12

b) 3 ∙ 16

c) 3 · 21

d)

24 3 80 4

e)

56 7 e) 600 3

69 3

e) 840 4

KAPITEL 1 ! Repetition – kommer du ihåg?

43

Kul med matte 1 Hur mycket väger de olika dinosaurierna?

g

A

B

g

g

C

väger 800 gram.

D

g

E

2 Vad heter de här dinosaurierna?

Namnen får du genom att titta på knapparna och se vilka bokstäver som är vid X. 5 6 8 8 3 6

X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___

3 4 7 5 3 6

X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___

K ___ ___ ___ ___ ___ Namn: ___ ___ ___ ___ ___ ___ Namn: ___

44

KAPITEL 1 ! Kul med matte

g

R ÄKNA SOM M AYAFOLKET Mayakulturens storhetstid var omkring 1 000 år f Kr. Där använde människorna talet 20 som bas.

Talet 1 var ett majskorn och talet 5 var en pinne .

Skriv alla talen 1–19. Du får några tal som hjälp.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

Mayafolket växlade vid tjugo och la då ett majskorn i den övre rutan. De skrev sina tecken nedifrån och upp. Bilden av en snäcka visade att en plats var tom.

Tjugotal Talen 1–19

Skriv talen 20–29. Du får några tal som hjälp.

20 1 · 20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Fortsätt talskrivningen så långt du kan. Du får några tal här.

1 · 400 0 · 20 0·1 40 2 · 20

50 2 · 20 + 10

60 3 · 20

100 5 · 20

200 10 · 20

399 ?

400 1 · 400

KAPITEL 1 ! Kul med matte

45

MATTE

MATTE MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

Olsson · Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning.

Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fördiagnos, repetition och kluriga problemlösning.

Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: MATTE

MATTE

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av:

Facit 4 A

Grundbok 4 A

Lärarbok 4 A

Facit 4 A

Lärarbok 4 B

Facit 4 B

Grundbok 4 B

Lärarbok 4 B

Facit 4 B

Läs mer på www.nok.se/eldorado

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

9 789127 420205

Omslag_Eldorado4A_hela.indd 1

Grundbok 4 B

Lärarbok 4 A

Grundbok 4 B

Grundbok 4 A

Grundbok 4 A

ISBN 978-91-27-42020-5

Olsson · Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning.

I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av:

Läs mer på www.nok.se/eldorado

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Olsson · Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning.

I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

4A

ISBN 978-91-27-42022-9

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4B

9 789127 420229

Omslag_Eldorado4B_hela.indd 1

2011-04-28 08.09

2011-09-14 15.59

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado.

ISBN 978-91-27-42854-6

9 789127 428546

Grundbok 4 A

• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i.

• Lärarböcker • Facit

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4A