9789147015108

ISBN 978-91-47-01510-8 © 2006 Författarna och Liber AB

Projektledare: Eva Houltzén Hammarberg Redaktörer: Maria Emtell, Helena Widerström Omslag: Birgitta Dahlkild Grafisk form: Daleke Grafiska AB Illustrationer: Elisabet Borg

Andra upplagan 1 Tryck Printing Malmö AB, 2007

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 92 00 www.liber.se Kundtjänst tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 e-post: kundtjanst.liberab@liber.se

Innehåll Förord .............................................................................................5

1. Introduktion ....................................................................... 7 Kvantitativ metod............................................................ 9 Variabler och skaltyper...............................................27 Sammanfattning ............................................................34 Övningsuppgifter ..........................................................36

2. Grafisk redovisning: tabeller och diagram................................................................................. 38 Tabeller för kvalitativa variabler ............................39 Diagram för kvalitativa variabler...........................42 Tabeller för kvantitativa variabler .........................45 Diagram för kvantitativa variabler .......................50 Tredimensionella diagram ........................................58 Sammanfattning ............................................................58 Övningsuppgifter ..........................................................60

3. Centralmått....................................................................... 64 Typvärde ............................................................................65 Median ..............................................................................68 Aritmetiskt medelvärde ............................................69 Egenskaper hos det aritmetiska medelvärdet...................................................... 72 Jämförelser mellan typvärde, median och aritmetiskt medelvärde ...........................................76 Geometriskt och harmoniskt medelvärde ..... 77 Sammanfattning ............................................................78 Övningsuppgifter ..........................................................79

4. Spridningsmått............................................................. 81 Variationsbredd .............................................................82 Percentiler, kvartiler och kvartilavvikelse .........82 Varians och standardavvikelse................................84 Variationskoefficienten .............................................91 Sammanfattning ............................................................92 Övningsuppgifter ..........................................................93

5. Normalfördelning och z-poäng.................... 95 z-poäng ..............................................................................95 Normalfördelning .........................................................98 Sannolikheter för normalfördelade händelser .................................................................... 102 Sammanfattning ......................................................... 103 Övningsuppgifter ....................................................... 104

6. Korrelation .....................................................................107 Grafisk redovisning av samband ........................ 110 Pearsons produktmomentkorrelationskoefficient ................................................................... 114 Är korrelationen stor eller liten?......................... 122 Andra korrelationskoefficienter .......................... 127 Korrelationskoefficienten vid ”restriction of range” ...................................................................... 136

Sammanfattning ......................................................... 139 Övningsuppgifter ....................................................... 140

7. Introduktion till inferentiell statistik...............................................................................144 Logiken bakom all hypotesprövning ................ 145 Exempel på hypotesprövningens logik – Fia med knuff ....................................................... 147 Samplingsfördelningar av medelvärden.......... 150 Hur samplingsfördelningar kan användas för hypotesprövning .............................................. 153 Hypotesprövning av enskilt stickprovsmedelvärde, känd populationsstandardavvikelse ...................................................................... 156 Typ I- och typ II-fel................................................... 158 Sammanfattning ......................................................... 161 Övningsuppgifter ....................................................... 162

8. Hypotesprövning av medelvärden ......164 z-test: ett stickprovsmedelvärde .......................... 164 t-test: ett stickprovsmedelvärde........................... 174 t-test för oberoende mätningar ........................... 179 t-test för beroende mätningar .............................. 186 Effektstyrka ................................................................... 193 Sammanfattning ......................................................... 196 Övningsuppgifter ....................................................... 197

9. Hypotesprövning av korrelationer.......202 Produktmomentkorrelationskoefficienten .... 202 Fördjupa din förståelse av tabell 4 ..................... 207 Hypotesprövning av skillnader mellan två korrelationer...................................................... 207 Medelvärden av korrelationer .............................. 210 Andra korrelationskoefficienter .......................... 211 Kortfattat om reliabilitet och validitet hos mätinstrument ......................................................... 211 Sammanfattning ......................................................... 213 Övningsuppgifter ....................................................... 214

10. Konfidensintervall..................................................215 Konfidensintervall för populationsmedelvärdet, μ....................................................................... 216 Konfidensintervall för populationsvariansen, σ2 .............................................................. 219 Konfidensintervall för populationskorrelationen, ρ ....................................................... 220 Hypotesprövning med konfidensintervall ..... 220 Sammanfattning ......................................................... 226 Övningsuppgifter ....................................................... 226

11. Introduktion till variansanalys .................229 Skalnivåer ...................................................................... 230 Varianter av variansanalys ..................................... 231 Variansanalys och experimentell metod ......... 234

Sammanfattning ......................................................... 235 Övningsuppgifter ....................................................... 235

12. Envägs oberoende variansanalys ..........238 Beräkningar vid envägs oberoende ANOVA ....................................................................... 239 Den linjära modellen................................................ 250 Antaganden bakom envägs oberoende ANOVA ....................................................................... 252 Hur envägs oberoende ANOVA egentligen fungerar ....................................................................... 255 Multipla jämförelser ................................................. 257 Sammanfattning ......................................................... 263 Övningsexempel ......................................................... 264

13. Beroende ANOVA och flervägs ANOVA ................................................................................267 Beroende ANOVA ..................................................... 267 Ett räkneexempel på beroende ANOVA ... 268 Antaganden bakom envägs beroende ANOVA.................................................................. 274 Hur envägs beroende ANOVA egentligen fungerar.................................................................. 276 Matchning ................................................................ 279 Flervägs oberoende variansanalys ................. 281 Fördelar med flervägs ANOVA...................... 286 Ett räkneexempel på en 2 X 2 oberoende ANOVA.................................................................. 287 Hur tvåvägs oberoende ANOVA egentligen fungerar .......................................... 298 Post hoc-test jämfört med test av enkla effekter .................................................................... 300 Mer komplicerade designer ............................. 301 Sammanfattning .................................................... 302 Övningsuppgifter.................................................. 303

14. Enkel regressionsanalys...................................308 Skalnivåer ...................................................................... 309 Linjära och icke-linjära samband ....................... 310 Den linjära regressionslinjen ................................ 310 Anpassa en linje till data......................................... 312 Att predicera ................................................................. 314 Hypotesprövning av koefficienterna ................. 316 F-test av regressionssambandet........................... 317 Lite mer om formlerna ............................................ 318 Pearsons produktmomentkorrelationskoefficient och regressionslinjen ..................... 319 Datatransformering .................................................. 320 Enkel och multipel regression.............................. 324 Sammanfattning ......................................................... 324 Övningsuppgifter ....................................................... 325

15. Chi-två och andra icke-parametriska test för hypotesprövning ............................................329 Chi-två, χ2 ...................................................................... 330

Två oberoende stickprov ........................................ 339 Två beroende stickprov – parvisa jämförelser ................................................................. 342 Jämförelser av tre eller fler oberoende stickprov...................................................................... 344 Beroende mätningar med tre eller fler jämförelser ................................................................. 346 Sammanfattning ......................................................... 348 Övningsuppgifter ....................................................... 349

16. Powerberäkningar .................................................353 Vad är power? .............................................................. 354 Effektstyrka ................................................................... 357 Powerberäkningar ..................................................... 359 Sammanfattning ......................................................... 367 Övningsuppgifter ....................................................... 367

17. Redovisning av forskningsresultat ......370 Tabeller och figurer ................................................... 370 Allmänt om redovisning av signifikansprövningar ................................................................. 371 Korrelationer ................................................................ 372 t-test .................................................................................. 373 Variansanalys ............................................................... 374 Enkel regression.......................................................... 375 Icke-parametriska metoder ................................... 376 Övningsuppgifter ....................................................... 377

18. Statistiska fallgropar ...........................................378 Ett statistiskt samband behöver inte innebära ett kausalsamband .............................. 378 Extremvärden .............................................................. 379 Stor skillnad mellan hypotesprövande resultat och post hoc-fynd ................................. 381 Massignifikansproblemet ....................................... 384 Konsekvenserna av ett litet respektive stort stickprov........................................................... 388 Restriction of range-problemet ........................... 389 Resultat på gruppnivå kan inte utan vidare generaliseras till individnivå............... 390 Regressionsfelslutet ................................................... 391 Sammanfattning ......................................................... 395 Övningsuppgifter ....................................................... 396

Appendix A – Facit till övningsuppgifter ......398 Appendix B – Formelsamling ..................................424 Appendix C – Tabeller.....................................................433 Appendix D – Repetition av grundläggande matematik ...............................................445 Referenser och rekommenderad extralitteratur ...................................................................451 Register......................................................................................453

Förord Tanken med den här statistikboken är att den ska fungera som en introduktion i statistik som täcker in det mesta som en beteendevetare behöver kunna på grundnivå. Ambitionen har varit att boken ska vara lättläst och stimulerande. Vår erfarenhet är att statistik inte går att lära sig utan praktiska erfarenheter. Därför har vi sett till att alltid exemplifiera de teoretiska resonemangen och att avsluta varje kapitel med många övningsexempel.

Vi hoppas att boken ska hjälpa dig som läsare att inse att statistik varken behöver vara svårt eller tråkigt och att statistik kan vara ett mycket värdefullt verktyg vid forskning och utredningsarbete.

Samtidigt vill vi påpeka att statistiken i sig själv inte kan rädda en dåligt upplagd undersökning. Av den anledningen har vi, trots att boken främst är en statistikbok, lagt in ett par avsnitt av mer metodologisk karaktär.

Bokens utformning När statistiska begrepp dyker upp första gången står de kursiverade. För att underlätta läsning av engelsk litteratur i statistik anger vi även deras engelska motsvarigheter, utom i sådana fall när de engelska och svenska orden i stort sett är desamma.

Varje kapitel innehåller ett antal exempel. Dessa är numrerade med kapitelnummer och löpnummer samt markerade med ljusgrå bakgrund, så att de ska vara lätta att hitta när man bläddrar i boken.

De statistiska formlerna är också numrerade med kapitelnummer och löpnummer angivet i marginalen. Ett urval av dessa presenteras i formelsamlingen i Appendix.

I de flesta kapitlen finns även ett antal överkurs- eller fördjupningsavsnitt. Dessa känns igen på att de har ett något mindre typsnitt. Innehållet i dessa är sådant som vi bedömt bör finnas med för att göra texten fullständig men som också går att hoppa över.

Hur dessa överkurs- eller fördjupningsavsnitt ska användas i undervisningen lämnar vi åt den enskilde läraren att avgöra.

Varje kapitel avslutas med en sammanfattning och ett antal övningar. I de kapitel där det varit lämpligt har sammanfattningen skrivits i tabellform, men i de flesta kapitel utgörs den av en löpande text. Precis som exemplen i boken innehåller övningsuppgifterna, om inte annat anges, påhittade data.

5

I slutet av boken finns appendix med facit, formler, och tabeller.

Det finns även ett appendix med en kortare repetition av grundläggande matematik. Den matematik som behövs för att kunna räkna statistik är egentligen inte svår, men om det var många år sedan man räknade för hand kan det underlätta att repetera och vara väl förberedd redan från början.

Tackord För eventuella fel och brister i boken tar vi på oss det fulla ansvaret1. De fördelar som boken kan tänkas ha är dock inte enbart vår egen förtjänst. Vi är evigt tacksamma för de råd och synpunkter som en stor mängd studenter gett oss under skrivandes gång. Ett stort tack särskilt till Andreas Hellström, Anna Christensen, Anna Högeling, Anna Lidner, Anne Braconier, Åsa Friberg, Carola Berglund, Caroline Laine, Claudia Bañares, Dan Rorsman, Daniel Kraft, David Morgenstern, Edita Lemonnier, Elisabeth Nürnberg, Emma Malmqvist, Gabriel Richert, Gülay Kulbay, Hannah Enlund, Helena Tronner, Jan Driessen, Jenny Bond Murray, Jenny Sima, Jenny Svensson, Jens Högström, Jesper Dagöö, Jessica Lucic, Joel Helin, Johan Drevemo, Karin Eneroth, Karin Finnson, Karin Folkar, Karin Sundin, Karoline Kolaas, Klara Jonsson, Klara Paulsson, Klas Heurlin, Kristin Inglander, Marcus Hammarnäs, Maria Hellgren, Maria Östling, Maria Sanne, Maria Westin, Martin Davidson, Martin Svensson, Maud Palmgren, Mikaela Selmer, Monica Torneport, Niklas Rasmussen, Per-Olov Blomgren, Peter Barck-Holst, Petra Lindheim, Sara Widén, Selma Bentsson, Staffan Fladvad, Staffan Rislund, Susanna Rehnberg, Susanna Sjörs, Ulrica Proos och Ylva Hansson. Förutom dessa studenter vill vi dessutom tacka professor Åke Hellström, som vi båda beundrar stort, för hans noggranna granskning av manuskriptet till denna bok, liksom gode vännen och professorn Viggo Kann för värdefulla synpunkter.

Stockholm den 8 juni 2006, Elisabet Borg 1

Joakim Westerlund

Vi har skrivit boken gemensamt, dock har Elisabet haft huvudansvaret för kapitel 2, 4, 8, 9, 10, 14, 15 och 16 medan Joakim haft huvudansvaret för kapitel 3, 5, 6, 7, 11, 12, 13 och 18.

6

1. Introduktion När man berättar att man undervisar i statistik får man ofta kommentaren: ”Statistik, jaha, hm… Ja, det finns ju tre sorters osanning – he, he – lögn, förbannad lögn och statistik…”. Antingen kan man då artigt skratta med eller också kan man säga att det är just därför som alla borde lära sig åtminstone något mer än det mest elementära i ämnet.

För visst är det så att statistik kan användas för att luras. Det finns gott om exempel på statistiska diagram där skillnader eller trender fåtts att se mycket större och starkare ut än de egentligen är. Men statistik kan också vara ett oerhört viktigt redskap som låter oss lyfta lite på den slöja som ibland skymmer verkligheten för oss.

7

1. Introduktion

Hansson (2003) berättar i sin bok ”Konsten att vara vetenskaplig” att man så sent som under mitten av 1800-talet allmänt ansåg att lunginflammation (som så många andra åkommor) berodde på obalans i kroppsvätskorna som utgjordes av blod, svart galla, gul galla och slem. Att bota lunginflammation måste därför handla om att rätta till denna obalans, ansåg läkarkåren, och om detta rådde allmän enighet. Det som man inte var eniga om var vilket som var det bästa sättet att rätta till denna obalans. Genom förnuftsmässiga resonemang och klinisk erfarenhet, samt genom att stödja sig på gamla auktoriteter, kom vissa av dessa lärda män fram till att åderlåtning måste vara den bästa metoden. Genom andra förnuftsmässiga resonemang, och annan klinisk erfarenhet, och genom att stödja sig på andra auktoriteter, kom dock andra av dessa lärda män fram till att det måste vara kräkterapi som gör susen.

Hade det nu inte varit för den österrikiske läkaren Jospeh Dietl, hade de stridande parterna kunnat fortsätta att käbbla och slå varandra i huvudet med Aristoteles gamla luntor. Joseph Dietl gjorde nämligen år 1849 något väldigt revolutionerande, en systematisk empirisk undersökning av saken. Han hade en grupp patienter med lunginflammation som fick åderlåtning. Dödligheten i denna grupp var 20,4%. Han hade också en grupp patienter med lunginflammation som behandlades med kräkterapi. I denna grupp var dödligheten 20,7%. Så här långt såg det alltså ut som dött lopp mellan åderlåtning och kräkterapi. Men Dietl hade också med en tredje grupp lunginflammationspatienter i sin undersökning, en grupp som inte fick någon specifik behandling överhuvudtaget, bara allmän omvårdnad. I denna grupp var dödligheten 7,4%.

Joseph Dietls undersökning mottogs mycket negativt och han blev till och med av med sitt arbete. Man kan tänka sig att de lärda herrarna ansåg att det var förmätet av Dietl att ifrågasätta deras kloka slutsatser med något så simpelt som vanligt räknande. I dag ser det dock annorlunda ut och forskarna anser allmänt att det finns få metoder som är så effektiva för att ta reda på hur saker och ting fungerar, som systematiska empiriska undersökningar kombinerade med statistiska analyser. Fast vad är egentligen statistik?

Enligt Nationalencyklopedin är statistik bland annat ”vetenskapen om hur data med inslag av slumpmässig variation eller osäkerhet ska insamlas, utvärderas och presenteras”. Vad för slags data? Vad då slumpmässig variation? Hur ska data insamlas? Hur 8

1. Introduktion

kan man lita på utvärderingen? På vilket sätt ska data presenteras för att det ska bli så begripligt som möjligt?

Innan vi går in på dessa saker bör vi dock känna till något om grunderna för kvantitativ vetenskaplig metod. Visserligen är detta en statistikbok och visserligen förutsätts att de studenter som läser denna bok också läser någon metodbok, men trots detta tror vi att det kan vara på sin plats med ett mycket komprimerat avsnitt om kvantitativ vetenskaplig metod.

Kvantitativ metod Inom psykologi, medicin, pedagogik och många andra vetenskaper finns det två huvudsakliga grupper av metoder att samla in och bearbeta data med: kvalitativa och kvantitativa metoder. Skillnaden mellan kvalitativa och kvantitativa metoder beskrivs på följande sätt av Svensson (2004): Principiellt är distinktionen mellan kvalitativa och kvantitativa metoder enklast att förstå som att kvantitativa metoder dels är metoder för insamling av siffermässiga data eller kvantifiering av data till siffror, dels är matematiska och/eller statistiska beräkningar som bearbetningsmetoder. Kvalitativa metoder är på ett motsvarande sätt insamling av data som representerar en kvalitet i ett sammanhang, i stor utsträckning i form av språkliga enheter. Dessa data bearbetas framför allt språkligt beskrivande och kategoriserande. (s. 68)

För den som är intresserad av en introduktion till kvalitativa metoder rekommenderas Langemar (2005).

Undersökningsdesign När man gör en undersökning som man sedan analyserar med hjälp av någon kvantitativ metod har man i grund och botten tre olika alternativ att välja mellan. Man kan göra ett experiment, ett kvasi-experiment eller ett icke-experiment. Här låter det som om det finns något slags hierarki där experiment tydligen i någon bemärkelse är den bästa undersökningsmetoden. Detta är en helt riktig slutsats. Experiment är den bästa undersökningsmetoden när det gäller att kunna komma fram till slutsatser om orsak och 9

1. Introduktion

verkan. Sådana slutsatser kan sägas vara det yttersta målet för nästan all forskning som använder sig av kvantitativa metoder. Vi vill kunna säga om Magnecyl minskar graden av huvudvärk. Vi vill kunna säga om människor kan påverkas av bilder som visas så snabbt att de inte medvetet hinner uppfatta dem. Vi vill kunna säga om överdriven alkoholkonsumtion leder till skador på levern.

Vi vill helt enkelt kunna uttala oss om orsak och verkan – och då är experiment den bästa undersökningsmetoden. Man har tänkt så här: ”Hur ska vi lägga upp en undersökning så att vi så mycket som möjligt ska kunna lita på att resultatet säger oss något om orsak och verkan?” – och så har man kommit fram till den experimentella metoden.

Föga överraskande är därför ett kvasi-experiment ett experiment med vissa brister som gör att man inte lika säkert kan uttala sig om orsak och verkan, och ett icke-experiment är en undersökningsmetod som leder till ännu osäkrare uttalanden om orsak och verkan. Vi ska nu titta närmare på dessa tre typer av undersökningsmetoder.

Experiment Ett (äkta) experiment kännetecknas av två saker, kontroll och randomisering.

Det är forskaren som har kontrollen över eventuella orsaker genom att exempelvis variera tonhöjden, bildinnehållet, färgen, alkoholmängden, könet på en brottsling som beskrivs i en text eller vad det nu är för något man vill undersöka effekterna av. Denna sak som forskaren varierar/manipulerar och som man vill se effekterna av (vår eventuella orsak), kallas oberoende variabel och brukar förkortas OV. Den sak som man vill se effekterna på, till exempel upplevd ljudstyrka, hudkonduktans, hjärtfrekvens, levervärden och utdömd strafflängd, kallas beroende variabel (på vilken vi eventuellt kan få en verkan) och brukar förkortas BV. Experimentet går ut på att ta reda på om OV påverkar BV. I vissa vetenskaper, som till exempel fysik, räcker det med att man har kontroll över OV för att man ska kunna prata om ett experiment. Men i psykologi, medicin, pedagogik och andra vetenskaper, framförallt där människor är undersökningsobjekten, behövs även något som kallas randomisering. Randomisering innebär att 10

1. Introduktion

man låter slumpen avgöra vilken betingelse var och en av undersökningsdeltagarna ska hamna i. Så det är alltså slumpen som avgör vem som ska få Magnecyl och vem som ska få sockerpiller, det är slumpen som avgör vem som ska få se positiva och vem som ska få se negativa bilder, det är slumpen som får avgöra vem som ska få utdöma straff till en fiktiv manlig brottsling och vem som ska få utdöma straff till en fiktiv kvinnlig brottsling. Det är inte så att folk själva väljer vilken betingelse de ska hamna i och det är inte heller forskaren som efter tycke och smak fördelar folk till olika betingelser. Risken med att inte låta slumpen sköta fördelningen av individer till betingelser är att man kan få någon systematisk skillnad mellan grupperna som inte har med den oberoende variabeln att göra men som kommer att påverka den beroende variabeln, mer om detta i Bakomliggande-variabel-problemet.

Det allra enklaste experiment man kan göra innefattar två grupper, en experimentgrupp och en kontrollgrupp. Man randomiserar undersökningsdeltagarna till dessa grupper och sedan behandlar man deltagarna i de två grupperna exakt likadant i alla avseenden utom ett, OV. Exempelvis ger man alla i grupperna ett piller som har samma färg, form, lukt och vikt etcetera. I pillret som personerna i experimentgruppen får ingår den aktiva substans man är intresserad av att utvärdera (till exempel acetylsalisylsyra) men i pillret som personerna i kontrollgruppen får saknas denna substans. För att just förekomsten av acetylsalisylsyra verkligen ska vara det enda som skiljer grupperna åt, och inte till exempel olika förväntningar, är det viktigt att man använder sig av en så kallad dubbel-blind-design, det vill säga att varken undersökningsdeltagare eller undersökningsledare vid undersökningstillfället vet vem som har hamnat i vilken betingelse.

Exempel 1:1 Vi vill ta reda på om könet hos en fiktiv brottsling påverkar det straff som tilldöms och vi börjar med att författa en liten berättelse som handlar om Martin som går in på Konsum, slår expediten i huvudet med en flaska för att sedan plocka åt sig alla pengarna i kassan och springa därifrån. Lyckligtvis fångas Martin kort därefter av polisen. Under vår berättelse, på samma sida, uppmanas undersökningsdeltagaren att med en siffra, 0–24, ange hur många månaders fängelse han/hon anser att Martin ska dömas till.

Sedan författar vi en till beskrivning med tillhörande uppgift om 11

1. Introduktion

straffdömning, som i alla avseenden utom ett är identisk med den ovannämnda. Den enda skillnaden mellan den ovannämnda texten och den nya texten är att vi i stället för Martin har skrivit Martina. Vi kopierar upp Martintexten i 20 exemplar och Martinatexten i 20 exemplar. Sedan blandar vi våra papper ordentligt och delar ut texterna till 40 undersökningsdeltagare (utan att titta på vem som får vilken version) som vi samlat i en stor skrivsal (så de kan sitta långt ifrån varandra utan möjlighet att kunna se varandras texter).

Om det sedan visar sig att de två grupperna skiljer sig åt när det gäller genomsnittligt tilldömt straff finns bara två möjliga förklaringar: 1) Slumpen åstadkom denna skillnad. Av en slump råkade vi exempelvis få lite strängare undersökningsdeltagare i den ena gruppen än i den andra, eller så kanske vi råkade få många fler brottsoffer i den ena gruppen än den andra. Sannolikheten för att en skillnad som den vi funnit ska uppkomma av en slump kan vi beräkna med inferentiell statistik (se kapitel 7). Om sannolikheten visar sig vara liten tror vi inte på slumphypotesen, utan föredrar i stället förklaring 2) att skillnaden beror på att den ena berättelsen handlade om en man (Martin) och den andra om en kvinna (Martina).

Experiment kan göras på olika sätt, man kan ha en enfaktoriell eller en flerfaktoriell design (en eller flera OV), man kan göra ett laboratorieexperiment eller ett fältexperiment och man kan ha en mellanindividsdesign (olika personer för varje försöksbetingelse) eller en inomindividsdesign (samma individer deltar i alla försöksbetingelser). (En inomindividdesign blir dock egentligen inget äkta experiment, eftersom individerna inte randomiseras till de olika betingelserna). Experimentet med Martin och Martina är ett exempel på en enfaktoriell mellanindividsdesign. Längre fram i boken kommer vi att återkomma till några av dessa undersökningsdesigner.

Kvasi-experiment Ett kvasi-experiment kännetecknas av att man har kontroll över OV, men inte kan randomisera individer till betingelser. Att man inte kan randomisera får till följd att det kan finnas en annan, bakomliggande variabel, snarare än OV, som leder till effekter på BV. 12

1. Introduktion

Säg exempelvis att vi vill jämföra undervisningsmetoderna A och B. Vi har redan en indelning i två grupper, en förmiddagsgrupp och en eftermiddagsgrupp. Grupperna har inte bildats genom randomisering, istället har eleverna själva fått bestämma om de vill tillhöra förmiddagsgruppen eller eftermiddagsgruppen. Vi undervisar förmiddagsgruppen med metod A och eftermiddagsgruppen med metod B och efter en månad får alla eleverna göra en tenta.

Sedan jämför vi grupperna på tentan och ser att de som blivit undervisade med metod A i genomsnitt har fått en betydligt högre poäng på tentan än de som blivit undervisade med metod B. Skillnaden är så stor att den rimligtvis inte kan bero på en slump. Men behöver detta betyda att det var OV (typ av undervisningsmetod) som gav upphov till skillnaderna i BV (tentapoäng)? Nej, en mycket möjlig alternativ förklaring kan vara att grupperna redan från början skiljde sig åt i fråga om någon bakomliggande variabel. Att vissa elever valde att tillhöra eftermiddagsgruppen kanske exempelvis berodde på att de hade ett arbete vid sidan av sina studier (som de måste sköta på förmiddagen). Dessa elever har rimligen mindre tid till studier än andra och borde därför klara tentan sämre. Att grupperna redan från början kan vara olika när man gör kvasi-experiment gör att man ibland refererar till denna undersökningstyp som ”experiment med icke-ekvivalenta grupper” (medan ”riktiga” experiment kallas ”experiment med ekvivalenta grupper”).

Att man trots bakomliggande variabelproblemet ändå ibland gör kvasi-experiment beror på att man inte har något alternativ.

Detta illustreras av exempel 1:2 nedan.

Exempel 1:2 Vi vill ta reda på om ökade öppettider på Systembolaget leder till ökad alkoholkonsumtion. Idealet vore om vi slumpmässigt kunde fördela folk till att bo i två olika städer som i alla avseenden är så lika varandra som möjligt men där man i den ena staden, men inte i den andra, fick ökade öppettider på Systembolaget. Tyvärr skulle nog knappast folk gå med på detta, så vi får nöja oss med den färdiga uppdelning av individer på städer som redan finns och göra ett kvasi-experiment i stället.

13

1. Introduktion

Det finns flera varianter på kvasi-experiment. En vanlig variant är en så kallad tidsseriedesign där man lägger till och drar ifrån den oberoende variabeln och samtidigt ser efter vad som händer med den beroende variabeln. Man kanske vill se om en sänkning av hastigheten på motorvägen leder till ett minskat antal trafikolyckor. Man börjar med att observera hur många trafikolyckor som inträffar på en viss motorväg under en viss tid, till exempel 100 dagar och med dagens hastighetsbegränsning (110 km/h).

Sedan sänker man hastighetsbegränsningen till 90 km/h, väntar 100 dagar och ser hur många trafikolyckor som inträffat. Säg att vi noterar att antalet trafikolyckor sjunkit. Behöver detta bero på sänkningen av hastighetsbegränsningen? Nej, naturligtvis inte.

Det skulle kunna vara en följd av en allmän minskning av antalet trafikolyckor, beroende på säkrare bilar, dyrare bensin, ökad användning av bilbälte etcetera. Så vi återställer hastighetsbegränsningen till 110, väntar 100 dagar och ser hur många trafikolyckor som nu inträffat. Säg att mängden trafikolyckor ökar tillbaka till ungefär samma nivå vi hade från början. Då måste väl ändå variationen i antalet trafikolyckor kunna sägas bero på variationen i hastighetsbegränsningen? Njaee… Det är kanske troligt, men inte helt nödvändigt. Säg att det råkade bli så att de första 100 dagarna (med 110 km/h) vi observerade inträffade på vintern/våren, att nästa 100 dagar (med 90 km/h) inträffade på sommaren och att de senaste 100 dagarna (med 110 km/h) inträffade på hösten/ vintern – ja, då skulle ju detta med årstid kunna vara en bakomliggande variabel till det observerade sambandet mellan OV och BV. För varje gång vi observerar att en förändring i OV åtföljs av en förändring i BV blir vi förstås mer och mer övertygade om att det verkligen är OV (och inget annat) som påverkar BV. Men helt säkra kan vi egentligen aldrig vara.

Icke-experiment Icke-experiment, eller korrelationsstudier som de ofta kallas, kännetecknas av att man varken har kontroll över OV eller kan randomisera individer till betingelser. Det enda vi kan göra är att observera ett eventuellt samband mellan en tänkt OV och en tänkt BV och med olika, ofta mycket sofistikerade statistiska metoder, så gott det går försöka utesluta att det i själva verket handlar om 1) ett skensamband och att 2) orsakssambandet verkligen går från 14

1. Introduktion

OV till BV och inte tvärtom. Men hur noga vi än är, kan vi aldrig nå upp till den säkerhet i slutsatsen att det verkligen var OV som påverkade BV som vi kan med ett äkta experiment.

Precis som när det gäller kvasi-experiment, är förklaringen till att man använder sig av en icke-experimenell undersökningsmetod i stället för ett (äkta) experiment, helt enkelt att man inte har något annat alternativ. Vi kan inte randomisera barn till olika uppväxtförhållanden för att försöka utröna vilka faktorer som påverkar ungdomskriminalitet. Vi kan inte randomisera folk till två grupper, där den ena gruppen får röka i 30 år och den andra gruppen inte får röka under 30 år för att ta reda på om rökning ökar risken för lungcancer. Förutom de etiska problem som skulle uppstå om man försökte sig på att undersöka en del fenomen experimentellt (till exempel kriminalitet, lungcancer, självmord, depression, psykopati) så kan det också vara ekonomiska och resursmässiga anledningar till att en experimentell design inte kan komma på fråga.

Icke-experiment må ha en något nedsättande benämning men innan man fnyser alltför mycket åt dem ska man veta att de allra mest avancerade statistiska metoderna har utvecklats just för att användas i samband med icke-experimentella undersökningar och att icke-experiment sannolikt är den vanligaste undersökningsmetoden inom många viktiga forskningsområden, till exempel personlighetspsykologi, utvecklingspsykologi samt arbets- och organisationspsykologi.

Skillnaderna mellan experiment, kvasi-experiment och icke-experiment sammanfattas i tabell 1:1 nedan.

Tabell 1:1 Skillnaderna mellan experiment, kvasi-experiment och ickeexperiment.

Design

Kontroll av OV

Experiment Kvasi-experiment Icke-experiment

Ja Ja Nej

Randomisering av individer till betingelser Ja Nej Nej

Undersökningens validitet Vad är det som avgör om man kan lita på slutsatserna som dras från en viss undersökning? Jo, det är om undersökningen har god 15