6.3. La relativit´e restreinte
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Cette nouvelle loi de transformation a de nombreuses cons´equences : 1. Le temps perd son caract`ere absolu. Deux ´ev´enements qui sont simultan´es dans un r´ef´erentiel ne sont pas n´ecessairement simultan´es dans un autre r´ef´erentiel. C’est la relativit´e de la simultan´eit´e. 2. La longueur d’un objet n’est pas la mˆeme s’il p est au repos que s’il est en mouvement `a une vitesse V : il est alors contract´e par un facteur 1 − V 2 /c2 . C’est la contraction des longueurs. 3. Une horlogepen mouvement ` a une vitesse V bat moins vite que la mˆeme horloge au repos, par un facteur 1 − V 2 /c2 . C’est la dilatation du temps.
Albert Einstein (1879/1955)
´ (1854/1912) Henri Poincare
Albert Einstein Quoique les fondements philosophiques et math´ematiques de la th´eorie de la relativit´e restreintes aient ´et´e ´etablis au pr´ealable par Poincar´e, c’est g´en´eralement au physicien allemand Albert Einstein (1879/1955) qu’on attribue la th´eorie de la relativit´e. Einstein, alors jeune employ´e du bureau des brevets de Berne (Suisse), publia en 1905 un m´emoire intitul´e Sur l’´electrodynamique des corps en mouvement, dans lequel il formule le principe de relativit´e et en d´eduit la transformation de Lorentz. Einstein pousse plus loin des id´ees d´ej`a formul´ees par Poincar´e et adapte la m´ecanique de Newton – qui n’est compatible avec la transformation de Lorentz que dans la limite des vitesses petites par rapport `a c – pour en faire une v´eritable m´ecanique relativiste. Einstein, contrairement ` a Poincar´e, est bien int´egr´e `a la communaut´e des physiciens allemands, la plus influente et importante de l’´epoque, et publie dans des journaux plus connus des physiciens, comme Annalen der Physik. Son ancien professeur de l’´ecole polytechnique f´ed´erale de Z¨ urich, Hermann Minkowski (1864/1909), introduit le concept g´eom´etrique d’espace-temps en 1908 : le temps absolu et l’espace absolu disparaissent au profit d’un espace-temps absolu. Einstein, par la suite, prolongera la th´eorie de la relativit´e pour l’´etendre `a tous les r´ef´erentiels, inertiels ou non (relativit´e g´en´erale, 1915). On a cependant tort d’attribuer la th´eorie de la relativit´e au seul Einstein. Relativit´ e et exp´ erience Si les cons´equences exp´erimentalement v´erifiables de la th´eorie de la relativit´e n’ont pas saut´e imm´ediatement aux yeux, c’est que la vitesse de la lumi`ere est extrˆemement grande en comparaison des vitesses usuelles pour lesquelles ces effets sont minuscules. Depuis sa formulation, la th´eorie de la relativit´e restreinte a ´et´e v´erifi´ee par de nombreuses exp´eriences. La dilatation du temps a ´et´e observ´ee lors de la d´esint´egration spontan´ee de particules subatomiques et mˆeme directement mesur´ee ` a l’aide d’horloges tr`es pr´ecises. Le bon fonctionnement des acc´el´erateurs de