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Sexto ano Volume 3


Sexto Ano Ensino Fundamental Volume 03


Diretor Presidente Edson Urubatan Direção Pedagógica Janaina Brair Coordenação Pedagógica Silvania Araujo de Castro Jaqueline Cidrão Rodrigues Ana Claudia R. Cunha Autoria Português Itamar Fontana Matemática Daniela do Nascimento Garcia Geografia Rodrigo Barbosa Tavares História Alessandro Pinto Guerra

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Biblioteca Nacional - Registros e Patentes G2161 Garcia, Daniela Nascimento. Ensino Fundamental: 6º Ano / Daniela Nascimento Garcia... [et al.] - Rio de Janeiro: Editora Sistema PEC de Ensino, 2011. Sistema PEC de Ensino ISBN 978-85-64215-XX-X

Ciências Mônica de Oliveira Viana Inglês Ingrid Ferreira Laranja de Mattos Espanhol Beatriz Pires Teixeira

CDU-373.5

© Editora Sistema PEC de Ensino. 2011. Proibida a reprodução total ou parcial desta obra, por qualquer meio, sem autorização da Editora.

Arte Peterson de Oliveira Coelho Edição de Texto Maria Aparecida F. de Carvalho Mariana Silva de Lima Ilustração Felipe Ribeiro Campos Hugo Daniel Alves dos Santos Michel Henrique G. G. Mostacato Thiago Leite da Rocha Roberto Jales Diagramação Bruno Moura Bruno Nascimento Carla da Silva Rodrigues Evelin SAntos Gilvane da Silva Sabino Jefferson Luiz D. Barbosa Jessica dos Santos Pansini José G. Santos Karina de Andrade Alves Raquel Nogueira Rennan Souza Thales Chagas Pedro Wilson da Silva Nobre Cartografia Adaptado de IBGE Ilustração de Capa ShutterStock.com Projeto Editorial Carlos Renato Casimiro

Direitos adquiridos ShutterStock.com e SXC.hu Direitos livres Imagens, textos e obras de arte datadas 70 anos após o falecimento do Autor. Nos casos em que não foi possível contatar ou finalizar negociação com os detentores de direitos autorais sobre materiais utilizados como subsídio na produção deste livro, a Editora coloca-se a disposição para os devidos acertos, nos termos da Lei 9.610, de 19 de fevereiro de 1998, e demais dispositivos legais pertinentes. Contato Rua Antonio Vieira, 807 Luz - Nova Iguaçu - RJ CEP.: 26.255-530 falecom@sistemapec.com.br 21 2796-8805


Sumário Português Interpretação de texto Gramática I Produção de texto Gramática II Gramática III Interpretação Gramática IV Gramática V Produção de texto Gramática VI

7 13 19 23 27 31 35 39 43 46

Matemática A ideia de fração Adição e subtração de frações Multiplicação de frações Divisão de frações Potenciação e radiação de frações As frações e porcentagem Estudando as equações do 1º grau Problemas envolvendo números fracionários Medindo comprimentos Medindo superfícies

53 57 61 64 67 71 75 78 82 86

Geografia Contexto histórico da cartografia Como se orientar? As convenções cartográficas e os tipos de mapa As coordenadas geográficas Fusos horários As plantas, as projeções e as escalas

93 99 105 112 118 124

História A formação dos povos gregos na antiguidade O período clássico grego Grécia - religião, história e arte A filosofia na Grécia Jogos olímpicos Aspectos sociais e econômicos

133 139 144 149 155 160

Ciências Fenômenos atmosféricos O ar e a saúde Organização dos ecossistemas e relações ecológicas Relações alimentares nos ecossistemas Ambientes terrestres Ambientes aquáticos e de transição

167 171 175 180 185 189


Língua Inglesa Interjection and objetive pronouns Numbers Subjunctive Interpretations of texts

195 202 207 215

Língua Espanhola El rey durmiente La rana y la serpiente Todo o nada

223 230 237

Arte Diga xis Câmera e ação Expressões e reações Gregos e romanos Interligado

245 251 258 266 274


PORTUGUÊS P


Professor(a): Não esquecer!

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Jornalista O jornalismo é a atividade profissional que consiste em buscar e divulgar informações por meio de veículos de informação como televisão, rádio, jornais e internet. O jornalista investiga e apregoa fatos que são de interesse público, redige e edita reportagens, entrevistas e artigos. É importante que ele esteja acompanhando de perto as novidades tecnológicas, pois há um extensivo campo de trabalho, na área da internet principalmente. O curso tem duração de quatro anos, e dentre muitas matérias você estuda língua portuguesa, economia e teoria da comunicação.


Interpretação de texto OBJETIVOS PROPOSTOS . Conceituar a ação na narrativa; . Caracterizar as estruturas da narrativa; . Identificar a ação na narrativa.

Um dia, sua mãe lhe chamou e lhe disse: — Chapeuzinho, leve este pedaço de bolo e essa garrafa de vinho para sua avó. Ela está doente e fraca, e isto vai fazê-la ficar melhor. Comporte-se no caminho, e de modo algum saia da estrada, ou você pode cair e quebrar a garrafa de vinho e ele é muito importante para a recuperação de sua avó. Chapeuzinho prometeu que obedeceria a sua mãe e pegando a cesta com o bolo e o vinho, despediu-se e partiu. Sua avó morava no meio da floresta, distante uma hora e meia da vila. Logo que Chapeuzinho entrou na floresta, um lobo apareceu na sua frente. Como ela não o conhecia nem sabia que ele era um ser perverso, não sentiu medo algum. (...)”

Categorias da Narrativa Ação Toda narrativa envolve uma ou mais ação. Essas ações são executadas pelos personagens e avançam de maneira progressiva no tempo e no espaço. Essa sucessão cronológica de ações é determinada pelo deslocamento do personagem principal, o protagonista, que vai de um ponto a outro, até cumprir uma missão, tarefa, ou aprendizado. Esse deslocamento se dá por conta de algum desequilíbrio, que tira o personagem do seu lugarcomum e o leva direta ou indiretamente a alguma aventura.

(Fonte: Serzh / Shutterstock.com)

Observe o trecho abaixo de uma versão de Chapeuzinho Vermelho.

Perceba que ocorre o deslocamento do personagem “Chapeuzinho Vermelho”, que sai de casa para fazer uma visita a sua avó doente. O desequilíbrio está presente na história através do encontro com o lobo, personagem antagonista que constitui para a menina uma ameaça à realização de suas ações. O personagem executa ações que são indicadas por verbos de ação (normalmente no pretérito perfeito, e às vezes no presente do indicativo. Esses verbos expandem o seu movimento dentro da narrativa e funcionam como sinalizadores das ações realizadas durante o seu deslocamento. No início do conto de fadas, vemos que os verbos estão no pretérito imperfeito. “Era uma vez...”, “todos gostavam dela...” A avó, então, a adorava e não sabia mais que...” A presença desses verbos não indica o fato narrativo, mas sim, um fato descritivo, porque apenas descrevem uma situação inicial, apresentam a personagem, revelando ao leitor algumas de suas características. O fato narrativo só começa a ser reconhecido quando aparece o verbo no pretérito perfeito do indicativo, indicando as ações da personagem. “(...) Chapeuzinho prometeu que obedeceria a sua mãe e pegando a cesta com o bolo e o vinho, despediu-se e partiu.”

“Era uma vez, uma menina tão doce e meiga que todos gostavam dela. A avó então, a adorava, e não sabia mais que presente dar a criança para agradá-la. Um dia, ela presenteou-a com um Chapeuzinho de veludo vermelho. O chapeuzinho agradou tanto a menina e ficou tão bem nela, que ela queria ficar com ele o tempo todo. Por causa disso ficou conhecida como Chapeuzinho Vermelho.

Os verbos destacados acima sinalizam o início do fato narrativo, ou seja, o início da própria narrativa. Veja que as formas verbais prometeu, pegando (gerúndio que corresponde à forma pegou), despediuse e partiu indicam a sucessão de ações executadas pela personagem. Há na narrativa dois tipos de ação: a ação principal e a ação secundária. A ação principal é o conjunto de ações que possuem mais relevância dentro da narrativa e a ação secundária é aquela que depende da relação principal e que tem menor importância. 7


PORTUGUÊS

A estrutura da narrativa está dividida em: apresentação, conflito, desenvolvimento, clímax e desfecho.

Texto I Não-sei

A apresentação se refere ao início da narrativa, é o momento em que os personagens, com algumas de suas características, são apresentados. É também conhecida pelo nome de situação inicial, ponto de partida, onde o conflito é lentamente preparado. O conflito ou complicação é o momento em que ocorre um desequilíbrio, o personagem abandona o seu ponto inicial e parte em busca de algo que restabeleça o equilíbrio que lhe fora tirado. O desenvolvimento é o desdobramento das ações depois do conflito. O clímax é ponto de maior tensão da história, quando o conflito chega ao ponto mais alto. O desfecho indica a solução do conflito. Neste ponto, o equilíbrio retirado no início da história é restaurado. Recebe também o nome de situação final. Podemos resumir a estrutura narrativa da seguinte forma: situação inicial

conflito

situação final

Mundo comum, ponto no qual se encontra o personagem no início da história.

Elemento que modifica, que perturba o equilíbrio da história e retira o personagem do seu mundocomum.

Retorno ao mundo comum, restauração do equilíbrio retirado no início da história.

Durante o deslocamento entre a situação inicial e a situação final, o personagem executa inúmeras ações. O conjunto dessas ações recebe o nome de peripécias.

G

Era uma vez um príncipe, que retornando da caça, viu na poeira da estrada um menino, de aproximadamente oito anos, que dormia tranquilo. Desceu do cavalo, e o acordou: — Que fazes aqui pequenino? — Não sei — respondeu ele, olhando-o sem timidez. — Onde está teu pai? — Não sei. — E tua mãe? — Não sei. — De onde vens? — Não sei. — Qual é o teu nome? — Não sei. O príncipe então colocou o menino no lombo do cavalo, levou-o para o seu castelo e o confiou aos empregados para que cuidassem dele. A ele foi dado o nome de Não-sei. Quando fez vinte anos, o príncipe fez dele o seu escudeiro. Um dia passando pela cidade, ele lhe disse: — Estou satisfeito com os seus serviços e, por isso, quero te dar um cavalo, para o teu uso pessoal. Foram à feira. Não-sei examinou os magníficos cavalos, mas nenhum lhe agradou. Foram então embora sem terem comprado nada. Passando diante de um moinho viram uma velha égua quase cega, que girava a moenda. Não-sei olhou atentamente o animal e disse:

uido Gozzano (1883-1916) Escritor e poeta italiano, um dos maiores representantes do Simbolismo europeu. Além de escrever poesias, escreveu também contos de fadas.

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Aula 01 - Interpretação de texto

— Senhor, aquele é o corcel de que necessito! —Estás brincando! — Senhor, compre-o para mim e eu ficarei feliz. O príncipe relutou, mas vendo Não-sei suplicante, cedeu aos seus pedidos e lhe comprou a égua. O moleiro entregou o animal a Não-sei e lhe disse ao pé do ouvido: — Estás vendo estes nós na crina do animal, cada vez que desfizer um deles, a égua percorrerá, em instantes, quinhentas léguas de distância. Voltaram para a casa. Poucos dias depois, o príncipe foi chamado pelo rei, e Não-sei ficou hospedado junto de seu senhor no palácio real. Em uma noite de lua cheia, enquanto passeavam pelo jardim, viram pendurado em uma árvore um colar de diamantes que cintilavam à luz da lua. — Vamos pegá-la! — disse em alta voz. — Pensa bem ou tu te arrependerás! Olhou em volta. Quem havia lhe falado foi a égua. Hesitou um pouco, mas logo depois se deixou sucumbir pelo desejo e pegou o colar. O rei tinha confiado a Não-sei o cuidado de alguns dos seus cavalos e à noite, ele iluminava a sua estrebaria com o colar cintilante. Os outros cavalariços, com ciúme dele, começaram a insinuar que na estrebaria de Não-sei brilhava uma luz suspeita e que ele praticava os mistérios da feitiçaria. O rei precisou ver de perto; e uma noite entrando sorrateiramente na estrebaria, viu que uma luz vinha do colar brilhante, pendurado na manjedoura. Mandou prender o rapaz e convocou os sábios da capital para que decifrassem uma palavra escrita na superfície do colar. Um velho estudioso descobriu que a joia pertencia à Bela Dos Cabelos Verdes, a princesa mais orgulhosa no mundo. — Deves me trazer à princesa dos Cabelos Verdes – disse o soberano — ou então serás condenado à morte. Não-sei ficou desesperado. Procurou refúgio onde dormia a sua velha égua e lá começou a chorar sobre a sua crina. — Conheço a causa de tua dor — lhe disse o fiel animal, — chegou o dia de arrepender-te por não ter me dado ouvido e ter pego o colar. Mas abres o teu coração e escuta! Pede ao rei aveia e muitas moedas e assim partiremos em viagem. O rei deu-lhe aveia e moedas e assim Não-sei iniciou a viagem no lombo de sua mirrada égua. Chegaram ao mar. Não-sei viu um peixe aprisionado nas algas.

— Liberta o coitadinho! — aconselhou-lhe a égua. Não-sei obedeceu, e o peixe, com a cabeça fora da água, disse: — Tu me salvaste a vida e o teu favor não será esquecido. Se precisares de mim, é só chamar que virei. Pouco depois viram um pássaro preso no visgo. — Liberta o coitadinho! — aconselhou-lhe a égua. Não-sei obedeceu e o pássaro lhe disse: — Obrigado, Não-sei; quando precisares de mim, é só chamar e saberei te recompensar. Enfim chegaram em frente ao castelo da princesa. — Entra, disse a égua — e não tenhas medo. Quando encontrar a Bela, peça que te acompanhe. Farei para ela danças maravilhosas. Não-sei bateu à porta do palácio. Abriu uma dama belíssima, que ele acreditou ser a própria princesa. — Princesa... — Eu não sou a princesa. Ele a seguiu até outra sala onde lhe esperava uma moça ainda mais bonita. Acompanhou então esta moça a uma sala ao lado, onde havia uma moça ainda mais bonita que ela; e assim foi de sala em sala, de uma dama à outra, cada vez mais bonita, para habituar seus olhos à beleza ainda mais deslumbrante da Bela Dos Cabelos Verdes. Esta, por fim, o acolheu com hospitalidade, e passado um dia, decidiu que iria com ele ver a égua dançarina. Não tenhas medo, princesa, Deve montá-la e ela fará para vossa alteza danças maravilhosas. A Bela, um pouco hesitante, obedeceu.

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PORTUGUÊS

Não-sei saltou sobre o animal, desfez um dos nós da crina e, num passe de mágica, estavam eles de volta ao palácio do rei. — Tu me enganaste — gritava a princesa, — mas ainda não me dei por vencida e antes de me tornar a esposa do rei, tu derramarás muitas lágrimas. Não-sei sorriu satisfeito. —Senhor, aqui está a Bela Dos Cabelos Verdes! Mas a princesa pediu que lhe trouxessem um grampo de ouro cravejado de pedras preciosas que ela havia esquecido no lavabo do seu castelo. E Não-sei foi encarregado pelo rei de ir buscá-lo sob pena de morte. O rapaz não ousava retornar ao castelo da Bela dos Cabelos Verdes, depois de ter sido arrebatado por tanta beleza e, por isso, olhou para sua égua, preocupado. — Lembra-te — disse ela — de ter salvado a vida do pássaro aprisionado? Chame-o e ele te ajudará. Não-sei chamou e o pássaro apareceu. — Não te preocupes, Não-sei! O grampo de ouro lhe será trazido. E reuniu todos os pássaros conhecidos, chamandoos pelo nome. Compareceram todos, mas nenhum deles era suficientemente pequeno para entrar pela fechadura do lavabo. Mas finalmente, um deles conseguiu; a carriça, que perdendo quase todas as suas penas, trouxe o grampo de ouro ao triste Nãosei. Não-sei apresentou o grampo à princesa.

Não sei e a égua seguiram o cortejo real e entraram na igreja diante da indignação dos presentes. Mas assim que a cerimônia terminou, a pele da égua caiu por terra e apareceu uma princesa ainda mais bela que a Bela Dos Cabelos Verdes. Esta tomou Não-sei pela mão e disse: — Sou a filha do rei da Tartária. Vem comigo ao reino de meu pai e serei a tua esposa. Não-sei e a princesa se despediram dos presentes e partiram. Depois disso nunca mais ninguém teve notícias deles. (A dança dos Gnomos, Guido Gozzano, tradução e adaptação Itamar Fontana Filho)

Chapeuzinho Vermelho e as lições de moral As primeiras versões de Chapeuzinho Vermelho não continham os mesmos ensinamentos que as versões posteriores. O conselho da mãe para que a menina não fosse pelo caminho mais longo e não tomasse o caminho mais curto, não está presente na versão dos Irmãos Grimm. Ela pede apenas que a menina se mantenha na estrada e que tome cuidado para não deixar a garrafa de vinho cair. Não há, portanto, nesta versão uma desobediência por parte de Chapeuzinho, mas isso não significa que ela esteja livre do perigo (o encontro com o lobo na floresta). Não há também conselhos para que a menina não fale com estranhos. Tanto que a menina conversa com o lobo, sem saber que ele está mal-intencionado. Isso acontece porque os primeiros contos de fada não eram escritos para crianças. Só mais tarde, o escritor francês Charles Perrault, conhecido como o “Pai da Literatura Infantil” adapta os contos antigos para os pequeninos, inserindo lições e morais em forma de poesia.

Aí está o que me pediste – disse o rei – vossa alteza não tem mais motivo para retardar o casamento. — Senhor, uma coisa ainda me falta e sem ela, eu não me casarei. — Fale, princesa, vosso desejo será uma ordem.

1) Por que razão o nome do protagonista do conto de fadas acima é Não-sei?

— Falta-me um anel, um anel que eu deixei cair no mar, a caminho daqui... — Incumbiu a Não-sei de encontrar o anel, e ele se pôs novamente a viajar no lombo de sua fiel montaria.

2) Por que razão Não-sei não gostou de nenhum dos

cavalos que estavam na feira da cidade?

À beira-mar, chamou o peixe e este apareceu. —Encontraremos o anel, não te preocupes! E o peixe avisou os outros companheiros; a notícia se espalhou rapidamente por todo o mar e o anel foi encontrado pouco tempo depois, entre os ramos de um coral. A princesa enfim teve que aceitar o casamento. No dia combinado se dirigiram à catedral com grande pompa e cerimônia. 10

3) Que habilidades mágicas possuía a égua escolhida por Não-sei?


Aula 01 - Interpretação de texto

4) Que erro cometeu Não-sei por não ter ouvido o conselho de sua égua?

6) Leia atentamente o texto e identifique os principais

acontecimentos, seguindo o esquema a seguir: Situação Inicial

Conflito

Situação Final

5) Que fato prodigioso aconteceu no final da história

que surpreendeu todos os presentes?

1) Quem é o protagonista?

2) Identifique e transcreva do texto a oração na qual se inicia o fato narrativo. Justifique a sua resposta.

1) Relacione os quadros da tirinha com os momentos da narrativa mencionados abaixo:

3) O conto de fadas ou o conto maravilhoso é uma

narrativa que traz em seu enredo elementos que extrapolam a realidade. Muitos personagens são seres encantados, animais fabulosos ou elementais que podem auxiliar ou atrapalhar a “jornada” do protagonista. No conto “Não-sei”, observamos claramente a presença desses elementos. Cite 3 exemplos de intervenções extraordinárias ocorridas no decorrer da história.

4) Em que momento o conto acima apresenta o seu clímax. Transcreva-o trecho.

5) O que o protagonista precisa fazer para restaurar o

equilíbrio perdido na situação inicial?

(1) ( ) Situação Final ( ) Situação Inicial ( ) Conflito

(2)

(3)

2) Observe a tirinha da página a seguir. Perceba que

apesar de se tratar de um desenho, os quadrinhos representam uma sequência de ações executadas pelos personagens. Utilizando as imagens dos quadrinhos, escreva uma pequena narrativa utilizando verbos no presente do Indicativo.

3) Em qual dos quadrinhos ocorre uma situação de

conflito? Escreva um pequeno texto para exemplificálo.

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PORTUGUÊS

4) Ordene os quadros e em seguida escreva uma pequena narrativa, obedecendo ao esquema: situação inicial,

conflito e situação final.

“A imaginação é a primeira fonte da felicidade humana.” (Giacomo Leopardi )

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Gramática I Texto II

OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar adjetivo; . Conceituar o adjetivo; . Classificar o adjetivo; . Apresentar locução adjetiva e adjetivos pátrios.

Texto I

Cidade de Hiroshima depois do bombardeio

Hiroshima e Nagasaki “Às 8:15 da manhã de 6 de agosto de 1945, quando os moradores de Hiroshima estavam começando o dia, um avião americano B-29, chamado Enola Gay, soltou uma bomba atômica chamada "Little Boy", com 12,500 toneladas de TNT, que detonou 580 metros acima do Hospital Shima próximo ao centro da cidade.

Rosa de Hiroshima Rosa de Hiroshima Pensem nas crianças Mudas telepáticas Pensem nas meninas Cegas inexatas Pensem nas mulheres Rotas alteradas Pensem nas feridas Como rosas cálidas Mas oh não se esqueçam Da Rosa de Hiroshima A rosa hereditária A rosa radioativa Estúpida e inválida A rosa com cirrose A anti-rosa atômica Sem cor nem perfume Sem rosa nem nada.

Como resultado do ataque, calor e incêndios, a cidade de Hiroshima foi destruída e 90 mil pessoas morreram naquele dia. Três dias após destruir Hiroshima, outro avião B-29 atacou a cidade de Nagasaki com a terceira arma atômica mundial. O ataque resultou em mortes imediatas de 40 mil pessoas. Até o final de 1945, 145 mil pessoas tinham morrido em Hiroshima e 75 mil em Nagasaki. Mais dezenas de milhares de pessoas sofreram ferimentos sérios. Mortes entre os sobreviventes continuaram nos próximos anos devido aos efeitos da radiação que também causou o nascimento de bebês com má formação. (...)” Fonte: www.wagingpeace.org

Vinícius de Morais

V

inícius de Moraes (1913-1980) Escritor e poeta carioca. A sua poesia abrange religiosidade, sensualidade, paixão pela mulher, pela cidade do Rio de Janeiro e as paixões humanas.

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PORTUGUÊS

5) Está visível no texto uma seleção vocabular feita

pelo poeta na composição do poema. Assinale a alternativa que corresponda a essa “escolha” do poeta: 1) O título do poema “Rosa de Hiroshima” é uma me-

táfora utilizada pelo autor para falar de um dos eventos mais terríveis que aconteceram no século XX. Tendo como base as informações contidas no texto I e II, responda: a) Que evento foi esse?

b) A palavra “rosa” funciona como metáfora substi-

tuindo que outra palavra no texto II?

2) Transcreva os adjetivos presentes no texto I.

a) predomínio de substantivos no grau diminutivo. b) predomínio de adjetivos pátrios. c) predomínio de substantivos e adjetivos femini-

nos. d) predomínio de neologismos e estrangeirismos.

No texto I e nos exercícios que acabamos de fazer, nos deparamos com algumas palavras que são utilizadas para qualificar outras palavras. Essas palavras possuem uma função específica, a de modificar o significado do substantivo, atribuindo a ele informações sobre sua qualidade, estado ou natureza. A essas palavras damos o nome de adjetivo.

Adjetivo

3) Preencha o quadro abaixo com os adjetivos relacionados aos substantivos mencionados:

Substantivos

Adjetivos

Rosa

Crianças Meninas Mulheres Rosas 4) Procure no dicionário o significado das palavras destacadas e explique com as suas palavras as expressões: a) Crianças mudas telepáticas

b) Mulheres rotas alteradas

c) A anti-rosa atômica

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Adjetivo é a classe de palavra que modifica o sentido do substantivo, acrescentando-lhe uma qualidade, característica, estado ou natureza.

Observe as palavras “hereditária”, “radioativa”, “estúpida” e “inválida” que estão presentes no poema. São todas elas adjetivos que atribuem características ao substantivo rosa, modificando o seu significado. Cada um desses adjetivos acrescenta uma nova informação sobre a palavra rosa. Todas essas palavras mencionadas acima são adjetivos que funcionam de forma conotativa — metáforas, porque no sentido comum, não conhecemos nenhuma rosa que realmente possua qualquer uma dessas características. Esses adjetivos são chamados de restritivos porque representam qualidades adicionadas ao substantivo e que podem ser retiradas sem prejuízo. No entanto, os adjetivos “delicada” e “perfumada” são qualidades comuns a qualquer rosa, adjetivos que as caracterizam e as distinguem de outros seres. A esses adjetivos, chamamos de explicativos, pois apresentam uma qualidade essencial do substantivo que não pode ser retirada.


Aula 02 - Gramática

Classificação dos Adjetivos

a) Ele comportou-se de forma amigável ao dividir

a) Adjetivo simples: é aquele formado de apenas um radical. Ex.: feio, novo, azul, esperto.

b) Adjetivo composto: é aquele formado por dois ou mais radicais. Ex.: amarelo-limão, sociocultural, luso-brasileiro,

verde-bandeira. c) Adjetivo primitivo: é o adjetivo que não deriva de outra palavra.

o prêmio. b) O povo brasileiro é famoso por sua alegria. c) O homem dedicado à família pode torná-la feliz. d) O conferencista mostrou-se inteligente. 5) Substitua as locuções adjetivas destacadas nas

orações abaixo por um adjetivo correspondente. a) Ouviram o retumbar das trombetas do céu. b) Os rios da China são muito caudalosos. c) O casal de velhos passeava pelo calçadão de

Copacabana.

Ex.: rico, sujo, velho, caro.

d) Adjetivo derivado: é o adjetivo que deriva de outra palavra. Ex.: cheiroso, imoral, orgulhoso, acamado.

Locução Adjetiva Locução adjetiva: é um termo formado de preposição e de substantivo que apresenta valor adjetivo.

1) Assinale com R quando o adjetivo for restritivo e E

Exs.:

locução adjetiva

quando for explicativo: a) ( b) ( c) ( d) ( e) (

) Todo homem é mortal. ) Os seres humanos são irresponsáveis. ) Os alimentos são comestíveis. ) Os legumes estão cozidos. ) O mel fabricado pelas abelhas é uma substân-

cia doce. 2) Crie adjetivos derivados utilizando os substantivos

Rosa

preposição

Rosa

substantivo

Para reconhecermos uma locução adjetiva podemos observar se esta pode ser transformada em um adjetivo equivalente.

3) Classifique os adjetivos destacados, observando a seguinte legenda:

a) ( b) ( c) ( d) ( e) (

sem cor

preposição

a) perfume b) preguiça c) febre d) espaço e) amigo

substantivo

locução adjetiva

abaixo:

1 – Simples e primitivo

de Hiroshima

2- Composto

3- Derivado

) As flores amarelas perfumavam a sala de estar. ) Todos os homens sábios falam pouco. ) Fomos insensíveis ao seu pedido de ajuda. ) As saias azul-celeste foram estendidas no varal. ) Os estranhos animais eram escamosos e pos-

suíam um forte odor. 4)(EAGS). Assinale a alternativa em que as duas

palavras destacadas se classificam como adjetivo.

Não conseguimos realizar essa transformação no primeiro exemplo, mas no segundo podemos perfeitamente substituir a locução “sem cor”, pelo adjetivo “incolor”. A rosa sem cor = A rosa incolor. Tabela de locuções adjetivas e adjetivos equivalentes: Locuções Adjetivas

Adjetivos

de abdômen

abdominal

de abelha

apícola

de águia

aquilino

de aluno

discente

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PORTUGUÊS

16

de bispo

episcopal

de ovelha

ovino

de boca

bucal, oral

de paixão

passional

de boi

bovino

de pântano

palustre

de bronze

brônzeo, êneo

de pedra

pétreo

de cabeça

cefálico

de peixe

písceo

de cabelo

capilar

de pescoço

cervical

de cabra

caprino

de porco

suíno

de campo

rural, campesino

de prata

argênteo

de cavalo

equino, hípico

de professor

docente

de chumbo

plúmbeo

de pus

purulento

de chuva

pluvial

de rim

renal

de cidade

urbano

de rio

fluvial

de cobra

ofídico, viperino

de selo

filatélico

de coração

cardíaco, cordial

de selva

silvestre

de criança

pueril, infantil

de sonho

onírico

de dedo

digital

da terra

telúrico, terrestre

de estômago

estomacal, gástrico

de terremoto

sísmico

de estrela

estelar

de touro

taurino

de fábrica

fabril

de umbigo

umbilical

de fígado

hepático

de velho

senil

de fogo

ígneo

de vento

eólio, eólico

de gato

felino

de vontade

volitivo

de gelo

glacial

de guerra

bélico

Adjetivo Pátrio

de ilha

insular

de idade

etário

de inverno

hibernal

de irmão

fraternal

de lago

lacustre

Acre

acriano

de leão

leonino

Afeganistão

afegane, afegão

de lebre

leporino

Alagoas

alagoano

de leite

lácteo

Amapá

amapaense

de lobo

lupino

Amazonas

amazonense

de mãe

maternal, materno

Angola

angolano, angolense

de marfim

ebúrneo, ebóreo

Austrália

australiano

de mestre

magistral

Áustria

austríaco

de monge

monacal, monástico

Bahia

baiano

de nádegas

glúteo

Belém (Pará)

belenense

de nariz

nasal

Brasília

brasiliense

de olho

ocular, óptico

Buenos Aires

portenho

de ouvido

ótico

Cairo

cairota

O adjetivo pátrio é usado para indicar a origem, a procedência de um ser em relação a um lugar. Ex.: avião americano, cidade japonesa, praias cariocas.

Tabela de Adjetivos Pátrios


Aula 02 - Gramática

Ceará

cearense

Roraima

roraimense

Chipre

cipriota

Salvador

soteropolitano

Creta

cretense

Santa Catarina

catarinense, barriga verde

Croácia

croata

São Paulo (cidade)

paulistano

El Salvador

salvadorenho

Sergipe

sergipano

Espírito Santo

espírito-santense, capixaba

Tibete

tibetano

Tocantins

tocantinense

Etiópia

etíope

Flandres

flamengo

Florença

florentino

Gália

gaulês

Goiás

goiano

Grécia

grego, helênico

Índia

indiano, hindu

Japão

japonês, nipônico

Jerusalém

hierosolimitano

Madagáscar

madagascarense, malgaxe

Manaus

manauense, manauara

Marajó

marajoense

Maranhão

maranhense

Mato Grosso

Mato-grossense

Mato Grosso do Sul

Mato-grossense-do-sul

Minas Gerais

mineiro

Moscou

moscovita

Nova Zelândia

neozelandês

Panamá

panamenho

Pará

paraense

Paraná

paranaense

Parma

parmesão

Pequim

pequinês

Pernambuco

pernambucano

Piauí

piauiense

Porto Rico

porto-riquenho

Rio de Janeiro (cidade)

carioca

Rio de Janeiro (estado)

fluminense

Rio Grande do Norte

rio-grandense-do-norte, potiguar

Rio Grande do Sul

r io - g r a nden s e - do - s u l, gaúcho

Rondônia

rondoniense

Palavras japonesas de origem portuguesa Existe uma grande quantidade de palavras de origem portuguesa na língua japonesa. Isso se deve a chegada dos navios portugueses ao Japão, em 1542. Os portugueses foram os primeiros europeus a aportarem na Terra do Sol Nascente, vindos com o interesse de estabelecer comércio entre o país e a Europa. Além disso, uma parte dessa influência linguística se aplica aos jesuítas portugueses que foram ao Japão durante o período Nanban para catequisar o povo de fé pagã. No vocabulário, entraram palavras relacionadas a produtos comercializadas, costumes e termos religiosos. Vejamos alguns: arukoru: álcool bateren: padre biidoro: vidro birodo: veludo bouro, bouru: bolo botan: botão iesu: Jesus igirisu: inglês iruman: irmão kapitan: capitão kirisuto: Cristo kirishitan: cristão kurusu: cruz marumero: marmelo pan: pão sabato: sábado shabon: sabão shurasuko: churrasco.

1)(Unisinos-RS). O item em que a locução adjetiva não corresponde ao adjetivo dado é: a) hibernal: de inverno b) filatélico: de folhas c) discente: de alunos d) docente: de professor e) onírico: de sonho

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PORTUGUÊS

2)(EAGS). Indique a alternativa em que a expressão destacada classifica-se como locução adjetiva. a) Muitas pessoas, no Brasil, não concordam com o

horário de verão. b) A população do campo sofreu com as fortes chu-

vas de janeiro. c) Seres de consciência colocam a honestidade aci-

ma da vaidade. d) As pessoas da cidade cuidam muito bem da na-

tureza. 3)(EAGS). Assinale a alternativa que contém todas as locuções adjetivas do seguinte texto: “Tênue luz fria da manhã Perpassa a janela E reflete auréolas na cabeça dos meninos, Feérico momento. Eterniza-se espaço/tempo da memória, Cria-se o texto” a) da manhã, dos meninos. b) na cabeça, da memória. c) da manhã, dos meninos, da memória. d) na cabeça, da manhã, dos meninos. 4)(EAGS). Leia as afirmações:

Quem nasce em I - Belém (Pará) é belenense. II - São Luís é são-luisense. III - Manaus é manauano.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões) a) I apenas. b) II apenas. c) I e III. d) I e II. 5)(ACP-SP). Das relações substantivos/adjetivos apresentadas uma está errada. Aponte-a a) asno: asnino b) ave-de-rapina: acipitrino c) bronze: êneo d) esposa: uxório 6)(Cesgranrio). Assinale a oração em que o termo cego (s) é um adjetivo: a) “Os cegos, habitantes de um mundo esquemático,

sabem aonde ir...” b) “O cego de Ipanema representava naquele mo-

mento todas as alegorias da noite escura da alma...” c) “Todos os cálculos do cego se desfaziam da turbulência do álcool.” d) “Naquele instante era só um pobre cego.” e) “...da Terra que é um globo cego girando no caos.” 18

“Não perca tempo batendo em um muro, na esperança de transformá-lo em uma porta.” (Laura Schlessinger)


Produção de Texto OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar e conceituar tempo na narrativa; . Apresentar e conceituar espaço na narrativa; . Produzir texto utilizando noção de tempo e espaço na narrativa.

Categorias da Narrativa

mas sabemos que se refere ao passado, já que a forma verbal “era” indica o pretérito imperfeito.

Tempo psicológico É o tempo vivenciado pelas personagens. O tempo psicológico é a percepção individual do tempo dentro da história. Cada personagem tem a sua maneira de perceber o tempo. O fluxo da narrativa pode ser interrompido, para que um personagem mergulhe em suas lembranças e conte um fato acontecido com ele no passado. Essa técnica narrativa recebe o nome de flashback ou de analepse. O flashback é usado para dar mais suspense a história ou para revelar importantes fatos sobre os personagens.

O Tempo e o Espaço Tempo Ao afirmarmos que a narrativa é uma sequência cronológica de ações, estamos querendo dizer que as ações se desenvolvem dentro de uma linha de tempo, que representa necessariamente um avanço da história ou um deslocamento dos personagens no espaço. O tempo da narrativa, contudo, não funciona da mesma forma que o tempo em que estamos habituados. O tempo na narrativa pode se apresentar de duas formas distintas: tempo cronológico ou real e tempo psicológico.

Além do tempo cronológico e do tempo psicológico, existe um outro tempo, que se refere à maneira que o autor escolhe escrever a sua narrativa, esse tempo chamamos de tempo do discurso.

Tempo do discurso O tempo do discurso é a maneira com que o narrador organiza o tempo cronológico dentro da narrativa. Ele tem liberdade para escolher se contará os fatos obedecendo a uma ordem linear ou se realizará intervenções no decorrer da história, acrescentando informações que paralisarão temporariamente o seu curso. Uma narrativa está organizada em ordem linear quando segue a sua ordem histórica (começo, meio e fim).

Tempo cronológico

Chamado também de tempo real, físico ou tempo da história, refere-se ao momento histórico em que ação se desenvolve. É mensurado por períodos, estações, anos, meses, dias, horas.

Quando dizemos “Era uma vez” no início de um conto de fadas, estamos posicionando essa narrativa em um tempo. Esse tempo é indeterminado, pois não sabemos o dia, o mês e o ano em que a história ocorre,

H

Marcadores Temporais Numa narrativa, o tempo pode ser expresso por certos elementos (advérbios e adjuntos adverbiais de tempo ou termos que detonem a ideia de tempo) chamados marcadores temporais, ou simplesmente aparecem subentendidos através da sucessão das ações executadas pelos personagens.

ans Christian Andersen (1805-1875) Escritor dinamarquês, famoso por dedicar-se à literatura infantil. Escreveu “O Patinho Feio”, “A Pequena Vendedora de Fósforo” e “A Pequena Sereia”.

19


PORTUGUÊS

Lista com alguns marcadores temporais Advérbios de Tempo

Adjuntos Adverbiais de tempo

Hoje, Ontem, Amanhã

Neste momento

Antes, depois

No tempo em que

Logo, cedo, tarde, antigamente.

Era uma vez

Em seguida

Nos tempos idos

Agora, ora

Num passado distante

Sempre, nunca, jamais

Nos dias de

3) Qual é o desfecho da história? Naiá obteve o que esperava?

4) Transcreva do texto I marcadores temporais.

5) Qual é o tempo da narrativa anterior?

Texto I A lenda da Vitória Régia

Espaço

A lenda da vitória-régia é muito popular no Brasil, principalmente na região Norte. Diz a lenda que a Lua era um deus que namorava as mais lindas jovens índias e sempre que se escondia, escolhia e levava algumas moças consigo. Em uma aldeia indígena, havia uma linda jovem, a guerreira Naiá, que sonhava com a Lua e mal podia esperar o dia em que o deus iria chamá-la. Os índios mais experientes alertavam Naiá dizendo que quando a Lua levava uma moça, essa jovem deixava a forma humana e virava uma estrela no céu. No entanto, a jovem não se importava, já que era apaixonada pela Lua. Essa paixão virou obsessão em um momento onde Naiá não mais queria comer nem beber nada, só admirar a Lua. Numa noite em que o luar estava muito bonito, a moça chegou à beira de um lago, viu a lua refletida no meio das águas e acreditou que o deus havia descido do céu para se banhar ali. Assim, a moça se atirou no lago em direção à imagem da Lua. Quando percebeu que aquilo fora uma ilusão, tentou voltar, porém não conseguiu e morreu afogada. Comovido pela situação, o deus Lua resolveu transformar a jovem em uma estrela diferente de todas as outras: uma estrela das águas – Vitória-Régia. Por esse motivo, as flores perfumadas e brancas dessa planta só abrem no período da noite.

1) O que acontecia às moças que eram levadas pelo deus da Lua? 2) Qual atitude adotou Naiá quando os índios mais

experientes da tribo a alertaram?

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Na narrativa, espaço é o cenário onde se desenvolve a ação. Contudo, é preciso ter em mente que a narrativa não engloba apenas um espaço físico e delimitado, aquele que podemos tomar por uma casa, uma floresta, um deserto, etc. Ela abrange também as atmosferas sociais e psicológicas, dimensões que estão relacionadas ao modo de vida do personagem ou a sua percepção da realidade. Espaço físico: é o lugar real onde se desenvolve a narrativa. Refere-se a paisagens cenários, localidades geográficas, ambientes externos e internos e objetos. Espaço sociológico: é o ambiente que reflete os aspectos socioculturais dos personagens. Nele, estão presentes hábitos, valores, ideologias que constituem a sua alma e que refletem as suas experiências no meio em que vivem. Espaço psicológico: é o lugar que “fica dentro” do personagem. Ambiente onde estão localizados os pensamentos, as ideias, as reflexões e sentimentos dos personagens.


Aula 03 - Produção de Texto

Texto II

ervilha através dos vinte colchões e vinte almofadões. Só uma princesa podia ter uma pele tão delicada. E assim o príncipe casou com ela, seguro que sua esposa era uma princesa completa. A ervilha foi enviada a um museu onde pode ser vista, a não ser que alguém a tenha roubado. (Hans Christian Andersen)

A Princesa e a Ervilha Havia uma vez um príncipe que queria ser casar com uma princesa, mas não se contentava com uma princesa que não fosse de verdade. De modo que se dedicou a procurá-la no mundo inteiro, ainda que inutilmente, pois todas que via apresentavam algum defeito. Princesas haviam muitas, porém não podia ter certeza, já que sempre havia nelas algo que não estava bem. Assim, regressou ao seu reino cheio de sentimento, pois desejava muito uma princesa verdadeira! Certa noite, caiu uma tempestade horrível, Trovejava e chovia a cântaros. De repente, bateram à porta do castelo, e o rei foi pessoalmente abrir. No umbral havia uma princesa. Mas, Santo Céu, como havia ficado com o tempo e a chuva! A água escorria por seu cabelo e roupas, seu sapato estava desmanchando. Apesar disso, ela insistia que era uma princesa real e verdadeira.

A Vitória-régia é uma planta aquática típica da região amazônica. Sua folha tem a forma circular e fica por sobre a superfície da água. É tão resistente que pode suportar até 40 quilos. Dá uma linda flor branca que só desabrocha de noite e exala um agradável perfume adocicado. O nome Vitória-régia se deve ao explorador alemão Robert Hermann Schomburgk que batizou a flor em homenagem à Rainha Vitória da Inglaterra.

1) Qual era o desejo do príncipe?

2) Por que o rei pensou que a menina que bateu à

porta do palácio não era uma princesa?

3) Qual foi o teste que a rainha fez a moça passar para comprovar se ela era realmente uma princesa?

“Bom, isso vamos saber logo”, pensou a rainha velha. E, sem dizer uma palavra, foi ao quarto, tirou toda a roupa de cama e colocou uma ervilha no estrado, em seguida colocou vinte colchões sobre a ervilha e sobre eles vinte almofadas feitas com as plumas mais suaves que se pode imaginar.

4) Em que lugar a história se passa?

Ali teria que dormir toda a noite a princesa. Na manhã seguinte, perguntaram-lhe como tinha dormido.

5) Qual (is) tipo(s) de espaço(s) está(ão) inserido(s) na

narrativa? Justifique a sua resposta?

— Oh, terrivelmente mal! — disse a princesa. Não consegui fechar os olhos toda a noite. Vá se saber o que havia nessa cama! Encostei-me em algo duro que amanheci cheia de dores. Foi horrível! Ouvindo isso, todos compreenderam que se tratava de uma verdadeira princesa, já que havia sentido a

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PORTUGUÊS

Na ponta do lápis 1) Observe a imagem abaixo, descreva-a prestando atenção nos detalhes. Em seguida, utilize-a como cenário, estabeleça um tempo e produza uma curta narrativa fictícia.

“Se você tem um talento, use-o de toda maneira possível. Não o acumule. Não o use como esmola. Gaste-o abundantemente como um milionário decidido a ir à falência.” ( Brendan Francis )

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Gramática II OBJETIVOS PROPOSTOS

2) Que classe de palavras a poetisa emprega para

caracterizar a cena que descreve?

. Apresentar as flexões do adjetivo; . Reconhecer as flexões do adjetivo; . Introduzir regras gerais de flexão do adjetivo.

Texto I

3) Transcreva do texto os adjetivos e responda em qual gênero esSes adjetivos predominam na poesia.

4) Qual é a atmosfera do cenário que nos é apresentado na poesia?

Navio naufragado Vinha de um mundo Sonoro, nítido e denso. E agora o mar o guarda no seu fundo Silencioso e suspenso. É um esqueleto branco o capitão, Branco como as areias, Tem duas conchas na mão Tem algas em vez de veias E uma medusa em vez de coração. Em seu redor as grutas de mil cores Tomam formas incertas quase ausentes E a cor das águas toma a cor das flores E os animais são mudos, transparentes. E os corpos espalhados nas areias Tremem à passagem das sereias, As sereias leves dos cabelos roxos Que têm olhos vagos e ausentes E verdes como os olhos de videntes. Sophia de Mello Breyner Andresen

1) Qual acontecimento está descrito na poesia?

5) Pesquise no dicionário a palavra “tremer” e “corpo”.

Depois de obter os possíveis significados, discorra sobre os versos “...e os corpos espalhados nas areias/ tremem à passagem da sereia.”

Adjetivo: Flexão No capítulo 2, aprendemos sobre o adjetivo e vimos de que maneira ele é classificado. Neste capítulo, aprenderemos um pouco mais sobre esta classe de palavras e suas flexões. O adjetivo é uma classe de palavras variável, e, como o substantivo, apresenta três tipos de flexão: flexão de gênero, de número e de grau.

Flexão de gênero A flexão de gênero indica se as palavras são femininas ou masculinas. Quanto ao gênero, o adjetivo pode ser uniforme ou biforme. a) uniforme: é o adjetivo que apresenta uma única forma para os dois gêneros. Ex.: o amigo cordial/ a amiga cordial; o café quente/ a água quente.

b) biforme: é o adjetivo que apresenta a mesma forma para os dois gêneros, com variação na terminação. Ex.: o rapaz bonito / a moça bonita; o homem misterioso/ a mulher misteriosa.

S

ofia de Melo Breyner Andresen (1919-2004) Poetisa portuguesa. Primeira mulher a receber o maior dos prêmios literários de língua portuguesa, o Prêmio Camões. Escreveu contos e histórias para jovens e crianças.

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PORTUGUÊS

Flexão de Número Como os substantivos, os adjetivos flexionam em singular e plural. Nos adjetivos simples, o plural é indicado pelo acréscimo da desinência -s. Ex.: sincero / sinceros; livre / livres; azul / azuis;

bom / bons; infeliz / infelizes. Nos adjetivos compostos, apenas o último elemento deve ser flexionado. aspecto político-econômico / aspectos políticoeconômicos. ideal pequeno-burguês / ideais pequeno-burgueses.

Grau superlativo Usado para intensificar o significado do adjetivo. a) relativo: quando relaciona a característica de um ser em relação a outros. Pode ser: de inferioridade: Esse é o menos voraz dos animais. de superioridade: Esse leão é o mais voraz dos animais. b) absoluto: ocorre quando uma característica de um ser é intensificada sem que haja relação com outros seres. Pode ser: analítico: quando a característica é intensificada por um advérbio de intensidade. Ana era muito magra.

Fique ligado! Alguns adjetivos compostos não obedecem à mesma regra mencionada acima. Quando os dois elementos formadores forem adjetivos, só o segundo elemento irá para o plural. Ex.: olhos azul-claros, partidos democrata-cristãos. Exceção: surdo-mudo/ surdos-mudos Quando o primeiro elemento for adjetivo e o segundo substantivo, nenhum dos elementos varia. Ex.: saia azul-piscina/ saias azul-piscina; tinta amarelo-ovo/ tintas amarelo-ovo.

sintético: quando a intensificação se faz por meio de um sufixo. Ana era macérrima. Lista dos adjetivos no grau superlativo absoluto sintético: ágil

agílimo, agilíssimo

agradável

agradabilíssimo

agudo

acutíssimo, agudíssimo

alto

supremo, sumo, altíssimo

A maior ou a menor intensidade de uma qualidade ou característica atribuída a um substantivo é indicada pelo grau do adjetivo.

amargo

amaríssimo, amarguíssimo

amável

amabilíssimo

O grau do adjetivo pode ser comparativo ou superlativo.

amigo

amicíssimo

antigo

antiquíssimo

áspero

aspérrimo, asperíssimo

audaz

audacíssimo

baixo

ínfimo, baixíssimo

a) de igualdade:

bom

ótimo, boníssimo

Esse aluno é tão inteligente quanto aquele outro.

capaz

capacíssimo

célebre

celebérrimo

comum

comuníssimo

cruel

crudelíssimo

difícil

dificílimo

doce

dulcíssimo, docíssimo

fácil

facilíssimo

feroz

ferocíssimo

Flexão de Grau

Grau comparativo Usado para comparar características entre dois ou mais seres. Pode ser: de igualdade, de inferioridade e de superioridade.

b) de inferioridade: Esse rapaz é menos simpático (do) que o amigo. c) de superioridade: Essa casa é mais confortável (do) que o apartamento.

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Aula 04 - Gramática

fiel

fidelíssimo

frágil

fragilíssimo

frio

frigidíssimo, friíssimo

grande

máximo, grandíssimo

horrível

horribilíssimo

humilde

humilíssimo, humildíssimo

incrível

incredibilíssimo

infiel

infidelíssimo

inimigo

inimicíssimo

livre

libérrimo, livríssimo

magro

macérrimo, magríssimo

mau

péssimo, malíssimo

miserável

miserabilíssimo

mísero

misérrimo

negro

nigérrimo,negríssimo

nobre

nobilíssimo

pequeno

mínimo, pequeníssimo

pessoal

personalíssimo

pobre

paupérrimo, pobríssimo

possível

possibilíssimo

próspero

prospérrimo

provável

probabilíssimo

sábio

sapientíssimo

sensível

sensibilíssimo

sério

seriíssimo

simpático

simpaticíssimo

simples

simplicíssimo, simplíssimo

veloz

velocíssimo

Lista de alguns casos especiais de adjetivos no grau comparativo e no superlativo. adjetivo

comparativo

superlativo

bom

melhor

ótimo

mau

pior

péssimo

grande

maior

máximo

pequeno

menor

mínimo

alto

superior

supremo

baixo

inferior

ínfimo

Os poetas portugueses e o mar. Não foi apenas a poetisa Sofia de Mello Breyner Andresen que cantou o seu amor ao mar. Em Portugal, inúmeros poetas também celebraram este que tanto trouxe ao povo lusitano glórias e alegrias. Camões, em seu poema, Os Lusíadas, celebra os feitos dos grandes navegadores, descobridores de novas terras e riquezas. Fernando Pessoa, também, séculos mais tarde, viria cantar as glórias obtidas pelo povo. E na sua obra, o mar é cenário principal.

1) Assinale os adjetivos que encontrar no fragmento abaixo: “Ficava horas contemplando as joias da Rainha mãe, acariciando com ternura as peças de ouro. Entre os jovens que frequentavam o palácio real, só admirava as que tinham cabelos louros, de tranças douradas. Porque lembrava o precioso metal de sua grande paixão.”

2) Transcreva para o quadro os adjetivos encontrados

no texto acima, fazendo a correspondência com o que se pede: Adjetivo Uniformes

Adjetivos biformes

3) Em “rainha mãe”, o termo destacado exerce a função de substantivo ou de adjetivo? Explique:

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PORTUGUÊS

4) Utilizando a legenda, identifique o grau correspon-

dente dos adjetivos destacados nas frases abaixo. (C) Comparativo

a) (

(S) Superlativo

) A manhã foi calma e suave; a tarde foi agita-

da e quentíssima. b) ( ) O rei era o príncipe mais justo que houvera naquele reino. c) ( ) Os soldados da Pérsia eram mais ferozes que os soldados gregos. 5) Transforme as formas do superlativo absoluto analítico para o absoluto sintético: a) A mais bela donzela era cortejada pelo príncipe.

b) Todos o consideravam sapientíssimo. c) Era um leitor compulsivo, voracíssimo. d) Depois da publicação do romance ficou celebér-

rimo. e) Após o golpe, tornou-se um ditador cruelíssimo. 4)(ACP-SP). Aponte a alternativa em que o superlativo dos adjetivos célere, pio e pobre estão corretos. a) celeríssimo - pientíssimo – paupérrimo. b) celérrimo – piíssimo – pobríssimo. c) celeríssimo – pissérrimo – pobrílimo. d) celerílimo – piissérimo – paupérrimo. 5)(UFSC). Observe as proposições abaixo: I - Poucos autores escrevem poemas herói-cômicos.

b) O prêmio pertenceria ao mais ilustre atleta.

II - Os cabelos castanhos-escuros emolduravam-lhe

c) A comenda foi entregue ao mais antigo poeta.

III - Vestidos vermelhos e amarelo-laranja foram os

o semblante juvenil. mais vendidos na exposição. IV - As crianças surdo-mudas foram encaminhadas

à clínica para tratamento. V - Discutiu-se muito a respeito de ciências político-

sociais na última assembleia dos professores. 1)(TJ-SP). Assinale a alternativa em que se respeitam

as normas cultas de flexão de grau. a) Nas situações críticas, protegia o colega de quem

era amiguíssimo. b) Mesmo sendo o Canadá friosíssimo, optou por permanecer lá, durante as férias. c) No salto, sem concorrentes, seu salto era o melhor de todos. d) Diante dos problemas, ansiava por um resultado mais bom que ruim. e) Comprou uns copos baratos, de cristal, da mais malíssima qualidade.

VI - As sociedades luso-brasileira adquiriam novos

livros de autores portugueses. A opção que contém apenas períodos corretos quanto à flexão de número dos adjetivos é: a) III, V, VI b) I, III,V c) II, IV, VI d) III, IV, V e) I, II, V

2)(EAGS). Os jogadores eram latino-americanos. Seus

olhos e cabelos eram castanho-claros e brilhantes. Usavam uniformes verde-limão e sandálias azulpiscinas, um traje bizarro. De acordo com a sequência dos adjetivos compostos presentes nesse texto, um está flexionado de forma incorreta. Qual? a) O primeiro. b) O segundo. c) O terceiro. d) O último. 3)(TRT-SP). A forma do superlativo está incorreta na

frase da seguinte alternativa: a) Comíamos tão pouco que ficamos magríssimos.

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Um covarde é incapaz de demonstrar amor; isso é privilégio dos corajosos. (Mahatma Gandhi)


Gramática III OBJETIVOS PROPOSTOS

Ex.:

O professor apagou a lousa.

. Apresentar o artigo e suas funções; . Apresentar o numeral e suas funções; . Empregar corretamente artigo e numeral.

Um menino e uma menina entraram no brinquedo do parque de diversões.

Flexão de Número Artigos

Singular

Plural

Definidos

o, a

os, as

Indefinidos

um, uma

uns, umas

Ex.:

Artigo Artigo é uma classe de palavras variável que se antepõe ao substantivo.

Tem como função determinar ou indeterminar o substantivo, indicando-lhe o gênero e o número a que pertencem. Pode ser classificado em definido e indefinido. Os artigos definidos determinam e particularizam um ser entre tantos da mesma espécie. Ex.:

Esperamos o professor na sala de aula. As máquinas foram acionadas no final da tarde. Os artigos indefinidos não particularizam o ser, ou seja, designam qualquer elemento de uma espécie. Ex.:

Um escritor deve saber utilizar bem as palavras. Assustou-se com uma barata voadora. O artigo apresenta duas flexões: de gênero e de número.

Artigo: flexão

As estrelas ofuscavam os planetas. Colhi umas frutas no pé.

Emprego do artigo

1) O artigo pode ser empregado antes de nomes próprios que indicam lugar. No entanto, alguns não admitem o uso. a China, o Espírito Santo, São Paulo, Cuba. 2) O artigo geralmente não é empregado antes de nome de pessoas. André não conseguiu realizar a compra do automóvel. Observação: Se houver a ideia de afetividade ou familiaridade, o artigo será empregado. Irei convidar o João para a minha festa de aniversário. 3) O artigo indefinido pode ser empregado para indicar aproximação numérica. Daqui até o próximo posto faltam uns quinhentos metros. Uns = aproximadamente. 4) Depois do numeral ambos, o emprego do artigo é obrigatório.

Flexão de Gênero Artigos

Número

Aceitamos ambas as propostas.

Gênero masculino

Feminino

Definidos

o

a

Indefinidos

um

uma

5) Antes de pronomes de tratamento, com exceção dos pronomes senhor(a), senhorita e madame: Vossa Majestade receberá os cumprimentos do duque. A senhora não deve sair sem guarda-chuva.

M

urilo Mendes (1901-1975) Poeta mineiro, um dos grandes expoentes do Modernismo Brasileiro. Sua poesia é marcada por humorismo e também por uma forte religiosidade católica.

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PORTUGUÊS

6) O artigo não deve ser combinado à preposição quando integra o nome de jornais, revistas, obras literárias etc. Tirei esta citação de “A Odisseia.” 7) Nas locuções adverbiais onde aparecerem as palavras “casa” e “terra” sem especificação ou qualificação, o artigo não será empregado. Estou decidido a fugir de casa. Os astronautas chegaram a terra. Observação: quando as palavras “casa” e “terra” estiverem especificadas ou qualificadas, o emprego do artigo será obrigatório. Venho da casa dos meus tios. Viajarei a querida terra dos meus pais. 8) O artigo é empregado para indicar ou diferenciar o gênero de substantivos e adjetivos uniformes. o analista/ a analista – o cordelista valente/ a cordelista valente.

3) Preencha a lacuna com os artigos correspondentes. a) .....meninos deixaram.....bola na casa de..... vizinho. b) Rapunzel jogou.....tranças para que.....príncipe

pudesse escalar.....torre. c) E.....Lenhador e sua mulher saíram e chamaram

.....Filho da Estrela, e disseram-lhe. 4)(EAGS). Observe: José,.....testemunha, chegou ao tribunal com.....sósia como acompanhante e também com.....champanha embaixo do braço. Resolveu dar.....telefonema surpreendente, ocasião em que tropeçou, obtendo..... entorse no joelho.

Qual alternativa preenche correta e respectivamente as lacunas do texto acima? a) o, o, o, um, uma b) o, a, a, uma, um c) a, o, o, um, uma d) a, a, a, uma, um

Numeral

Reprodução

Observe a propaganda:

b) A minha rua está toda esburacada. c) Refiz ambos os exercícios que o professor indicou.

Numeral é a classe de palavra variável que indica a quantidade dos seres ou a ordem que eles ocupam em uma determinada sequência.

1) Na oração “Um agente a serviço de sua majestade, o

Ex.:

cliente.” As palavras destacadas são respectivamente:

Apanhei um pássaro no alto da árvore.

a) artigo indefinido, artigo indefinido, artigo

definido. b) artigo definido, artigo definido, artigo definido. c) artigo indefinido, preposição, artigo definido. d) artigo definido, artigo definido, artigo indefinido. 2) Assinale a alternativa em que a omissão do artigo destacado constitui erro: a) A lanterna iluminava a fachada principal e o

pequeno balcão suspenso.

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Ficamos em segundo lugar nas Olimpíadas de Matemática. Estão classificados em: a) cardinais: indicam uma quantidade específica de seres. Ex.: um, dois, três, sete, dez, quinze etc.

b) ordinais: indicam a posição ou ordem em que se encontra um determinado ser.


Aula 05 - Gramática

Ex.: primeiro, segundo, terceiro, sétimo, décimo etc.

c) fracionários: indicam em quantas partes uma quantidade está dividida. Ex.: meio, metade, um terço, dois quartos, etc.

d) multiplicativos: indicam quantas vezes uma quantidade é multiplicada. Ex.: duplo, dobro, triplo, quíntuplo etc.

Quando eu estava no colégio Meu corpo era bem diferente. Quando acabei o namoro Meu corpo era bem diferente. Quando um dia me casei Meu corpo era bem diferente. Nunca mais eu hei de ver Meus quadris do ano passado... A tarde já madurou E Carmem fica pensando. (Murilo Mendes)

Fique ligado! Emprego do numeral 1) Nas portarias, leis, decretos, artigos e outros textos oficiais, são empregados os numerais ordinais até nono e os cardinais de dez em diante. Artigo 7º (sétimo) Parágrafo 3º (nono) Artigo 12 (doze) 2) Em referência a papas, reis, séculos, capítulos de uma obra são empregados os ordinais até dez; de onze em diante empregam-se os cardinais, desde que apareçam após um substantivo. D. João VI (sexto) Papa João XXIII (vinte e três) Capítulo IV (quarto) Capítulo XI (onze)

1) O poema expõe uma preocupação feminina muito comum nos dias atuais. Responda: qual é a preocupação de Carmem?

2) Transcreva do texto os numerais cardinais.

3) Transcreva do texto o numeral ordinal.

4) No curso da poesia, notamos a presença de um travessão (—). O que ele indica?

Nós, brasileiros, assim como quase todo o mundo ocidentalizado, utilizamos o algarismo arábico. Os números que conhecemos: um, dois, três, etc e a forma como eles são escritos foram desenvolvidos pela Civilização do Vale do Indo. Tudo aconteceu com a tradução do latim das obras de um sábio matemático de procedência árabe chamado Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. A tradução do seu último nome Al-Khwarizmi, para o latim resultou nas palavras algarismo e algoritmo, que hoje conhecemos.

5) Reflita sobre a frase “a tarde já madurou”. Procure

no dicionário o significado da palavra “madurar” e discorra sobre o verso acima.

A mãe do primeiro filho Carmem fica matutando no seu corpo já passado. — Até à volta, meu seio De mil novecentos e doze. Adeus, minha perna linda De mil novecentos e quinze.

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PORTUGUÊS

1)(Alerj). O emprego correto do artigo definido “o” com

os nomes dos estados brasileiros é: a) Acre b) Goiás c) Sergipe d) São Paulo e) Pernambuco 2)(Mackenzie). Assinale a alternativa em que há erro: a) Li a notícia no Estado de São Paulo. b) Li a notícia em O Estado de São Paulo. c) Essa notícia, eu a li em A Gazeta. d) Vi essa notícia em A Gazeta. e) Foi em O Estado de São Paulo que li essa notícia. 3)(UFU-MG). Em uma das frases, o artigo definido está empregado erradamente. Em qual? a) A velha Roma está sendo modernizada. b) A “Paraíba” é uma bela fragata. c) Não conheço agora a Lisboa do meu tempo. d) O gato escaldado tem medo de água fria. e) O Havre é um porto de muito movimento. 4)(FMU-SP). Triplo e tríplice são numerais: a) ordinal o primeiro e multiplicativo o segundo. b) ambos ordinais. c) ambos cardinais. d) ambos multiplicativos. e) multiplicativo o primeiro e ordinal o segundo. 5)(Alerj). A alternativa que apresente um vocábulo

numeral cardinal é: a) a quinta casa b) o triplo de folhas c) a folha vinte e um d) a metade do caminho e) capítulo quadragésimo primeiro.

“Podemos fazer tudo que quisermos se formos perseverantes.” (Helen Keller)

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Interpretação OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar o texto descritivo; . Conceituar o texto descritivo; . Introduzir elementos presentes no texto descritivo.

Descrição

de determinadas substâncias. Embora possa parecer difícil descrever as impressões captadas por esses outros sentidos, nada nos impede de registrá-las verbalmente quando descrevemos alguém ou alguma coisa. Temos uma curiosa tendência a comparar algo que não conhecemos com algo já conhecido. Se experimentamos pela primeira vez uma fruta, iremos certamente comparar o gosto dela com alguma fruta ou qualquer outro alimento que já provamos. Fazemos isso também quando descrevemos as pessoas, comparamos os seus traços físicos ou qualidades morais como os de outras pessoas ou criativamente os comparamos com as de algum animal, planta ou objeto conhecido. Descrevemos aquilo que está nas nossas lembranças e também as referências que temos do mundo. E essa descrição pode ser colorida por nossas emoções, nossa imaginação.

Observe a imagem acima. Quais são os elementos que fazem parte dela? Qual dos cinco sentidos predomina na sua percepção da imagem acima? Você é capaz de descrever esta imagem em poucas linhas? Você sabe o que é descrição? Geralmente, é através dos sentidos que captamos o mundo. Não o mundo como ele realmente é, mas o que somos capazes de depreender dele. Aparentemente, as coisas que vemos apresentam formas. Através dessas formas somos capazes de reconhecê-las. Mas as coisas não são feitas apenas de formas, possuem cor, cheiro, textura, sabor, emitem som, elementos que as caracterizam e nos ajudam no exercício de descrevê-las. Para isso, devemos utilizar os nossos cinco sentidos (visão, olfato, tato, audição e paladar), a fim de podermos retratar com mais propriedade aquilo com que entramos em contato. Descrevemos mais frequentemente aquilo que nós percebemos através da visão. Isso porque estamos mais acostumados a reconhecer o mundo por meio de nossos olhares. No entanto, o mundo não nos é apenas conhecido por meio dos olhos. Quando tocamos um objeto, sentimos a sua textura, a sua forma, somos capazes de sentir o gosto dos alimentos e o cheiro

Na narrativa, a descrição desempenha um importante papel. É a técnica que não só caracteriza os personagens, mas também o espaço, os ambientes e os objetos que fazem parte dela. É através da descrição que o leitor pode imaginar lugares antes não imaginados e entrar em contato com realidades que não lhe são comuns. Descrição é o ato de representar um ser, um objeto, um lugar, uma paisagem, uma emoção, atribuindo a eles características e qualidades. Texto descritivo é o tipo de texto no qual a técnica da descrição predomina. Há nele um grande número de informações prestadas sobre as características e qualidades de um determinado ser ou objeto. O texto descritivo faz uso de substantivos, adjetivos e de verbos de ligação.

Na narrativa, para se traçar uma descrição adequada, é preciso que o narrador explore com habilidade alguns recursos. São estes o objetivo e o ponto de vista. Objetivo é a intenção do narrador. É, grosso modo, o que ele deseja ao descrever um certo objeto.

I

saac Asimov (1920-1992) Escritor norte-americano de procedência russa. Químico de formação, dedicou-se a divulgar a ciência através de seus livros de ficção científica. Suas obras mais conhecidas “Eu, Robô” e “O Homem Bicentenário” .

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PORTUGUÊS

Uma descrição, neste caso, pode ser feita para traçar o perfil (físico, social ou psicológico) de um personagem, para retratar um cenário e os seus pormenores, criar uma atmosfera de suspense ou explicar o modo como algo aconteceu e que tem importância na história. Ponto de vista é o lugar onde se encontra o narrador e se refere à posição que ele apresenta em relação ao objeto descrito.

O ponto de vista pode definir a precisão da descrição, a quantidade de detalhes que se pode relatar sobre a coisa descrita ou informações que apenas podem ser prestadas por alguém íntimo da pessoa ou da coisa observada. O narrador, dependendo do tamanho e da intenção da narrativa, pode também ocultar algumas informações ou dosá-las de modo que elas apareçam no decorrer da história de forma diluída, desenhando aos poucos o perfil dos personagens ou revelando características do cenário. Aprendemos em aulas anteriores que toda narrativa é caracterizada pela presença de ação. Nela, os personagens realizam ações no curso da história, que representam deslocamento, movimentação. A descrição, no entanto, é caracterizada pela ausência de movimento ou de ação. Fazendo uma comparação grosseira: a narração está mais para um filme de cinema, onde as cenas representação ação, enquanto que a descrição está mais para a fotografia, estática, parada no tempo. Quando queremos descrever dentro de um texto narrativo, simplesmente interrompemos o fluxo de ação e começamos a caracterizar o objeto escolhido, para depois dar seguimento novamente à narração.

Texto I As três leis da robótica 1- Um robô não pode prejudicar um ser humano ou, por omissão, permitir que o ser humano sofra dano. 2- Um robô tem de obedecer às ordens recebidas dos seres humanos, a menos que contradigam a Primeira Lei. 3- Um robô tem de proteger sua própria existência, desde que essa proteção não entre em conflito com a Primeira e a Segunda Leis.

Andrew Martin disse "obrigado" e ocupou a cadeira que lhe foi indicada. Não parecia estar lançando mão do último recurso, mas estava. Não, parecia, aliás, coisa alguma, pois não havia nenhuma expressão em sua fisionomia, a não ser a tristeza que se imaginava vislumbrar no olhar. O cabelo era liso, castanho-claro, meio ralo; não

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usava barba. Dava impressão de que acabara de fazê-la, irradiando limpeza. Trajava-se de maneira conservadora, com roupas bem feitas, onde predominavam cores roxas em tecido de veludo. Diante dele, do outro lado da escrivaninha, via-se o cirurgião. A placa em cima da mesa incluía uma série de letras e números de identificação completa que Andrew nem se preocupou em examinar. Bastava chamá-lo de "doutor" e pronto. - Quando poderá ser feita a operação, doutor? perguntou. Em voz baixa, no imperturbável tom de respeito que os robôs sempre usavam com as criaturas humanas, o médico respondeu: - Creio que não estou entendendo. A que operação o senhor se refere e quem seria submetido a ela? Poderia ter demonstrado certo ar de intransigência respeitosa, se um robô dessa espécie, de aço inoxidável meio bronzeado, fosse capaz de demonstrar qualquer tipo de expressão. Andrew Martin observou atentamente a mão direita do médico, acostumada a empunhar o bisturi, pousada sobre a escrivaninha. Os dedos longos eram modelados com articulações metálicas em curvas artísticas tão elegantes e apropriadas que se tomava fácil visualizar os instrumentos cirúrgicos com que deviam, temporariamente, se confundir. O seu trabalho não admitia hesitações, nem tropeços, tremores ou erros. Essa confiança em si mesmo, naturalmente, provinha da especialização, uma aspiração tão ardentemente desejada pela humanidade que raros robôs continuavam dotados de cérebros autônomos. Como esse cirurgião, por exemplo. Só que possuía uma capacidade de inteligência tão limitada que nem reconheceu Andrew e, provavelmente, jamais ouvira falar nele. - Nunca pensou que gostaria de ser homem? perguntou Andrew. O médico vacilou um pouco, como se a pergunta não se enquadrasse em nenhuma das trilhas positrônicas que lhe tinham sido predeterminadas. - Mas, meu senhor, eu sou robô.


Aula 06 - Interpretação

- Não preferiria ser homem? - Gostaria era de ser melhor cirurgião. O que não seria possível se fosse homem, mas apenas se pudesse ser um robô mais aperfeiçoado. Gostaria de ser um robô mais aperfeiçoado. - Não se ofende com o fato de que posso lhe dar ordens? Obrigá-lo a levantar-se, sentar, andar para cá e para lá, apenas pedindo para que faça isso? - Tenho o maior prazer em agradar ao senhor. Se as suas ordens interferissem no meu comportamento em relação ao senhor ou a qualquer outro ser humano, eu não lhe obedeceria. A Primeira Lei, relativa aos meus deveres com a segurança humana, teria prioridade sobre a Segunda, que se refere à obediência. Quanto ao mais, tenho o maior prazer em ser obediente. Agora, em quem devo efetuar a operação?

qualquer. No ano seguinte, “nasce” Wilie Vocalite, um robô bem aos moldes dos filmes antigos de ficção científica. Era feito de aço e, assim como seu amigo Televox podia ligar, desligar e regular dispositivos ligado a ele. No entanto, este realizava suas funções sob comando de voz.

1) Transcreva do texto uma descrição física que diga respeito ao personagem Andrew Martin.

2) Transcreva do texto características inerentes aos

robôs.

- Em mim mesmo - respondeu Andrew. - Mas isso é impossível. Trata-se, evidentemente, de uma operação prejudicial. - Não interessa - afirmou Andrew calmamente - Eu não posso causar danos - retrucou o cirurgião. - Para uma criatura humana, claro que não pode disse Andrew -, mas eu também sou robô. Logo que foi fabricado, Andrew se parecia muito mais com um robô. Não dava para diferenciá-lo de qualquer outro - o aspecto era funcional e de ótimo acabamento. Tinha se saído muito bem na casa para onde o levaram, na época em que os autômatos domésticos, ou espalhados pelo planeta inteiro, consistiam verdadeiras raridades. À família se compunha de quatro pessoas: o patrão, a patroa, a filha e a filhinha. Sabia todos os nomes, lógico, mas nunca os usava. O patrão se chamava Gerald Martin. O número de fábrica de Andrew era NDR... Com o tempo, esqueceu os algarismos da série. Já fazia muitos anos, evidentemente; mas, se quisesse lembrar, com certeza não teria esquecido. Preferia que fosse assim. O Homem Bicentenário – Isaac Asimov

3) Através da leitura do texto, pode-se concluir que os dois personagens (Andrew Martin e o cirurgião) são: a) respectivamente um robô e um alienígena. b) robôs. c) respectivamente um robô e um ser humano. d) humanos. 4) Transcreva do texto um fragmento que comprove a evolução do personagem Andrew Martin.

5) Por que o cirurgião não desejava se tornar humano?

Texto I O Bicho Vi ontem um bicho Na imundície do pátio Catando comida entre os detritos. Quando achava alguma coisa, Não examinava nem cheirava: Engolia com voracidade.

O primeiro robô O primeiro robô foi inventado em 1924 pelo engenheiro elétrico Roy J. Wensley que desenvolveu um dispositivo que podia ligar e desligar através de um controle remoto

O bicho não era um cão, Não era um gato, Não era um rato. O bicho, meu Deus, era um homem.

(Manuel Bandeira)

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PORTUGUÊS

1) Que comparação o eu lírico faz entre as palavras “bicho” e “homem” presentes na poesia?

2) Identifique quais são o(s) sentido(s) predominante(s)

nas descrições abaixo: a) “Um forte aroma de flores do campo exalava

2) O que denuncia o espanto do eu lírico na última

frase?

3) Há descrição no texto anterior? Transcreva o fragmento que contenha descrição.

4) Qual é o ponto de vista do eu lírico? Ele está próximo ou distante do objeto descrito?

Texto III Velho Sobrado Um montão disforme. Taipas e pedras, abraçadas a grossas aroeiras, toscamente esquadriadas. Folhas de janelas. Pedaços de batentes. Almofadados de portas. Vidraças estilhaçadas. Ferragens retorcidas.

pela sala. Vinha dos pequenos vasos decorados espalhados sobre a mobília. No sofá, as almofadas cheiravam a mofo e a pelo de gato. Uma mistura de odores que envolvia estranhamente o ambiente.”

b) “ Viajavam vestidas como nos transatlânticos

da moda, com armação debaixo das saias de seda, golas de renda e chapéus de abas grandes enfeitadas com flores de crinolina, e as duas mais moças mudavam o traje completo várias vezes por dia, de modo que pareciam carregar em si mesmas suas própria atmosfera primaveril.“

3) Utilizando os sentidos mencionados, descreva com imaginação os objetos abaixo. a) Visão e olfato

(Cora Coralina)

5) Transcreva do texto os adjetivos e responda que

objeto está sendo descrito na poesia.

b) Tato e visão

1)(EFOMM). “— Perfeitamente, trata-se de um senhor

alto, magro, cabelos ainda pretos, pequena costeleta, bigodinho, usa piteira e fuma cigarro de palha. Quer mais? Meio calado, extremamente simpático, muito querido por todos. Completo a ficha: professor da Universidade, casado, com filhos.” Na passagem, vêse um exemplo, quanto ao modo de organização do discurso, de texto a) expositivo. b) argumentativo. c) dissertativo. d) descritivo. e) narrativo. 34

O mundo é como um espelho que devolve a cada pessoa o reflexo de seus próprios pensamentos e seus atos. (Luís Fernando Veríssimo)


Gramática IV Pronome

OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar pronome; . Conceituar pronome; . Introduzir pronomes pessoais, de tratamento e possessivos.

Texto I

Pronome é uma classe de palavra variável que tem como função substituir ou acompanhar o substantivo.

Ex.:

Eu não sei onde fica o Tocantins. Alguém anotou a placa do caminhão?

Onde Estará O Meu Amor

Aquela carta foi escrita há 20 anos.

Como esta noite findará

Há dois tipos de pronomes: o pronome substantivo e o pronome adjetivo.

E o sol então rebrilhará Estou pensando em você...

O pronome substantivo é aquele que substitui o substantivo.

Onde estará o meu amor?

Ex.:

Será que vela como eu?

Maria preparou um delicioso bolo de chocolate.

Será que chama como eu?

Ela preparou um delicioso bolo de chocolate.

Será que pergunta por mim?

Observe que o substantivo “Maria” foi substituído pelo pronome “Ela”.

Onde estará o meu amor? Se a voz da noite responder

O pronome adjetivo é aquele que acompanha e modifica o substantivo.

Onde estou eu, onde está você

Ex.:

Estamos cá dentro de nós

Esta mulher foi muito corajosa.

Sós...

Aquele rapaz é meu irmão.

Se a voz da noite silenciar

Nas duas frases acima, as palavras destacadas estão acompanhando o substantivo.

Raio de sol vai me levar Raio de sol vai lhe trazer Onde estará o meu amor? (Chico César)

Na canção acima as palavras destacadas são pronomes. Eles geralmente aparecem para indicar as pessoas do discurso e apontar o seu lugar no espaço. Mas quem são essas tais pessoas do discurso? Isso é o que veremos neste capítulo.

Os pronomes são classificados em pessoais, possessivos, demonstrativos, indefinidos, interrogativos e relativos.

Classificação dos Pronomes Pronomes pessoais Os pronomes pessoais são aqueles que indicam as três pessoas do discurso. Discurso é o ato da fala em que as pessoas gramaticais estabelecem uma comunicação.

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PORTUGUÊS

As pessoas do discurso são pessoas gramaticais envolvidas no ato da comunicação.

Emprego dos Pronomes Pessoais a) Os pronomes pessoais eu e tu nunca são regidos por preposição. É preciso substituí-los pelas formas mim e ti, respectivamente. Espere entre mim e o porteiro. Não tenho nada para ti.

São elas: A primeira pessoa do discurso (eu, nós) é a pessoa que fala. A segunda pessoa do discurso (tu, vós) é a pessoa com que se fala. A terceira pessoa do discurso (ele, ela, eles, elas) é a pessoa de quem se fala. Os pronomes pessoais podem ser: do caso reto: São aqueles que funcionam como sujeito: eu, tu, ele, ela, nós, vós, eles, elas. Ex.: Eles se amavam muito.

do caso oblíquo: São aqueles que funcionam como complementos verbais: me, mim, te, ti,o, a, se, si, lhe, nos, vos, os, as, lhes. Ex.: Devo-lhe muitas desculpas.

Os pronomes do caso oblíquo estão divididos em: átonos e tônicos. Os oblíquos átonos não apresentam acento tônico e nunca são antecedidos de preposição: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, se, os, as, lhes. Contou-me apenas a verdade, mais nada. Os oblíquos tônicos não apresentam acento átono e sempre são antecedidos de preposição: mim, ti, si, ele, ela, nós, vós, si, eles, elas. Fez para ti uma refeição leve.

Fique ligado! Quando precedidos pela preposição com, os pronomes oblíquos tônicos combinam-se nas formas: comigo, contigo, consigo, conosco, convosco.

C

b) Os pronomes o, a, os, as assumem as formas lo, la, los e las após as formas verbais terminadas em r, s ou z: Preciso terminar a lição. – Preciso terminá-la. Irei guardar as flores no vaso – Irei guardá-las. c) Com as formas verbais terminadas em som nasal, os pronomes o, a, os, as assumem as formas no, na, nos e nas: Roubaram o cofre na mansão do milionário. – Roubaram-no na mansão do milionário. d) O pronome oblíquo pode ser reflexivo quando se refere à mesma pessoa do pronome reto. Penteei-me para o baile. (Penteei a mim mesmo.) Narciso mirava-se no espelho d’água. (mirava a si mesmo.) e) Os pronomes nos, vos e se, são reflexivos recíprocos quando indicam ação mútua, reciprocidade. Para fazer as pazes, abraçaram-se. (abraçaram um ao outro) f) Os pronomes me, te, lhe, nos e vos podem apresentar valor possessivo. Tiraram-lhe os sapatos. (tiraram os seus sapatos).

Pronomes pessoais de Tratamento Os pronomes de Tratamento são aqueles que usamos para nos referir às pessoas, de maneira formal e respeitosa. O pronome de Tratamento concorda com verbo na 3ª pessoa.

hico César (1964) Cantor e compositor paraibano. Conhecido por suas letras carregadas de poesia e de alto valor linguístico. Suas músicas mais conhecidas são “Mama África”, “À Primeira Vista”, “Pensar em Você” e “Templo”.

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Aula 07 - Gramática

Pronomes de Tratamento Pronome

A menina conversou com o pai sobre a carreira dela.

Abreviatura

Referência

Vossa Alteza

V.A

príncipes, princesas, duques.

Vossa Eminência

V. Emª.

cardeais

Vossa Excelência

V. Exª.

altas autoridades civis e militares: ministros, prefeitos, bispos.

Vossa Magnificência

V. Mag.ª

reitores

Vossa Majestade

V. M

reis, rainhas, imperadores

Vossa Reverendíssima

V. Rev.ma

sacerdotes em geral

Vossa Santidade

V.S.

papa

Vossa Senhoria

V.Sª.

Tratamento cerimonioso em geral

Pronomes Possessivos Os pronomes possessivos são aqueles que indicam uma ideia de posse em relação a uma das três pessoas do discurso.

A menina conversou com o pai sobre a carreira dele. c) Os pronomes oblíquos me, te, lhe, lhes, nos e vos podem apresentar valor de pronomes possessivos. Cortaram-me os cabelos. (= meus cabelos) Tiraram-lhe o chapéu. (= seu chapéu)

Amor pelos pronomes Pronomefilia é o nome dado ao hábito de incluir, como forma de dar ênfase, um pronome reto logo depois do sujeito que acabou de ser enunciado, (Os juízes, eles julgaram o caso improcedentes.) Este uso é comum na fala e normalmente isso acontece com os pronomes ele ou ela, usadov para enfatizar ou, às vezes, por simples vício de linguagem.

O pronome possessivo concorda em pessoa com o possuidor e em gênero e número com o ser possuído. Pessoa 1ª

Pronomes Possessivos meu, meus, minha, minhas, nosso, nossos, nossa, nossas.

teu, teus, tua, teus, tuas, vosso, vossos, vossa, vossas.

seu, seus, sua, suas, dele, deles, dela, delas.

Emprego do Pronome Possessivo a) Além da ideia de posse, os pronomes possessivos podem indicar afetividade, intimidade, respeito ou aproximação. Meu senhor, a sala fica à direita. Quando eu morava aqui, ela devia ter seus quinze anos. b) Os pronomes possessivos seu, sua, seus, suas podem causar duplo sentido. Para desfazer qualquer ambiguidade, é aconselhável substituir o possessivo por dele, dela, deles ou delas. A menina conversou com o pai sobre a sua carreira.

1) Classifique os pronomes destacados, indicando com (S) quando for pronome substantivo e (A) quando for pronome adjetivo. a) ( b) ( c) ( d) ( e) ( f) (

) Eu esperarei pelo dinheiro até o prazo final. ) Preciso engraxar os teus sapatos. ) Apresentaram-me o casal. ) Elas se olharam no espelho. ) Demos-lhe as nossas condolências. ) Vossa Senhoria aceitou as suas desculpas.

2) Preencha a lacuna como aquilo que se pede: a) .......... fizemos todo exercício de Matemática. (1ª

pessoa do plural). b) As respostas que ............... nos deram não solu-

cionaram o problema. (3ª pessoa do plural). c) .......... e eu somos grandes amigos. (2ª pessoa do

singular) d) .......... era uma menina gentil e educada. (3ª pessoa

do singular) 3) Substitua os termos destacados por um pronome

pessoal correspondente: a) A geladeira conserva os elementos frescos. b) Maurício, Ricardo e eu fomos à praia neste fim de

semana.

(A carreira de quem? da menina ou do pai?)

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PORTUGUÊS

c) Artur e você não irão mais à festa. d) Os cães e as raposas são parentes. 4) Complete as lacunas com os pronomes de tratamento correspondentes: a) .......................... olhava desconsolada para as

flores que não desabrocharam. (princesa) b) Escreveu uma carta para ............................ Bento

XVI. (Papa) c) Avisou .................................. sobre os cortes no

custo da Universidade. (reitor) d) ......................................... promulgou a lei que

cobrava pedágio de todos os cidadãos que viviam em Rochefort. (rei)

1)(Alerj). “É quase impossível enxergá-lo.” Na frase acima, foi empregado corretamente o pronome oblíquo “o”. A frase que não se completa com esse pronome é: a) Abraceicom entusiasmo b) Viontem na esquina da rua. c) Feliciteipela aprovação. d) A ele, devolvio documento. e) O livro, entregueiao aluno. 2)(EFFOM). Em "Eu que sempre tratei com afeto, mas o

belo cachorrinho nunca me recebeu com entusiasmo.", os pronomes classificam-se, respectivamente, em pessoais do caso a) reto - oblíquo átono - oblíquo átono. b) reto - reto - oblíquo tônico. c) oblíquo átono - reto - reto. d) oblíquo tônico - oblíquo tônico - reto. 3)(Alerj). A substituição do termo destacado pelo

“Queria sim. Famosos os sapotis do nosso quintal, descomunais, cobrindo uma palma da mão. — Guardei dois para você. Estão escondidos no galho de cima, bem na ponta, madurinhos, madurinhos. Catarina não viu. Só se sanhaço beslicou. Pegava no bambu e botava-os abaixo.” 1) Os pronomes destacados são respectivamente: a) possessivo, de tratamento e pessoal. b) pessoal, possessivo e pessoal. c) possessivo, pessoal e pessoal. d) possessivo, possessivo e pessoal. 2) Na frase “pegava no bambu e botava-os abaixo.” O

pronome destacado se refere a que palavra do texto.

pronome está incorreto em: a) Viram a moça. / Viram-na. b) Pedi a elas o material./ Pedi-lhes o material. c) Tocou o hino completo. / Tocou-o completo. d) Parti em pedaços o bolo./ Parti-lo em pedaços. e) Deixou para o filho a herança. / Deixou-a para o

filho. 4)(TRT-SP). Assinale a alternativa em que o pronome

lhe tem valor possessivo. a) Caiu-lhe nas mãos um belo romance de José de

Alencar. b) Dei-lhe indicações completamente seguras. c) Basta-lhe uma palavra apenas. d) Seus amigos escreveram-lhe um singelo poema. e) Informaram-lhe o resultado da prova realizada

ontem. 3) Que tipo de pronome é o pronome destacado?

5)(EAGS). Assinale a alternativa incorreta com

relação ao emprego do pronome. a) As instruções do formulário diziam que era para

4) Observe o modelo e substitua os termos sublinhados

por um pronome oblíquo de valor possessivo. a) Limparam as suas lágrimas.

mim assinar. b) Para mim discutir futebol é perda de tempo. c) De mim todos esperavam sempre o melhor. d) Tudo ficou resolvido entre mim e ela.

b) Responderam as minhas dúvidas sobre a Língua

Portuguesa. c) Analisaram os seus traços mais proeminentes.

“O futuro têm muitos nomes. Para os incapazes o inalcançável, para os medrosos o desconhecido, para os valentes a oportunidade.” (Victor Hugo)

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Gramática V OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar os pronomes demonstrativos, interrogativos, indefinidos e relativos; . Conceituar os pronomes demonstrativos, interrogativos, indefinidos e relativos; . Reconhecer os pronomes demonstrativos, interrogativos, indefinidos e relativos.

Texto I

Como um mar Num indo e vindo infinito. Tudo que se vê não é Igual ao que a gente Viu há um segundo Tudo muda o tempo todo No mundo Não adianta fugir Nem mentir pra si mesmo agora Há tanta vida lá fora Aqui dentro sempre Como uma onda no mar. Lulu Santos e Nelson Motta

1) Qual é a mensagem contida na canção do texto I?

Como Uma Onda Nada do que foi será De novo do jeito que já foi um dia Tudo passa Tudo sempre passará A vida vem em ondas Como um mar Num indo e vindo infinito. Tudo que se vê não é Igual ao que a gente Viu há um segundo Tudo muda o tempo todo No mundo Não adianta fugir Nem mentir Pra si mesmo agora Há tanta vida lá fora Aqui dentro sempre Como uma onda no mar. Nada do que foi será De novo do jeito Que já foi um dia Tudo passa Tudo sempre passará

2) Através da palavra “como” os compositores da can-

ção do texto I comparam a vida a que elemento? Você acha que esta é uma comparação justa? Comente.

3) Através da leitura da canção podemos chegar à conclusão de que: a) uma das certezas da vida é a constante mudança. b) a vida é imutável e passa muito devagar. c) é preciso viver a vida sem se preocupar com nada. d) para não sofrermos devemos nos enganar e não

esperar nada dos outros. 4) As palavras tudo e nada, embora sejam antônimas, possuem na canção um significado equivalente. Substitua-as nas frases abaixo por uma palavra ou um termo de mesmo valor. a) Nada do que foi será. b) Tudo sempre passará. 5) Comente os versos “A vida vem em onda/ como um

mar/ num indo e vindo infinito.”

A vida vem em ondas

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PORTUGUÊS

Pronomes Demonstrativos Os pronomes demonstrativos são aqueles que indicam a posição de um ser em relação a uma das três pessoas do discurso. Este e suas variantes: esta, estes, estas, isto indicam uma relação de proximidade da pessoa que fala (ou seja, da 1ª pessoa). Ex.:

Esta casa precisa ser demolida. Faremos este favor para você. Esse e suas variantes: essa, esses, essas, isso indicam uma relação de proximidade da pessoa com quem se fala. Ex.:

Esses papéis precisam ser levados até a sala da Gerência. Aquele e suas variantes: aquela, aqueles, aquelas, aquilo indicam uma relação de distanciamento tanto da pessoa que fala quanto da pessoa com que se fala. Ex.:

Aquele rapaz é noivo de minha irmã.

Pronomes Indefinidos Os pronomes indefinidos se referem com imprecisão à terceira pessoa e indicam quantidade indeterminada. Os pronomes indefinidos podem ser variáveis ou invariáveis. Variáveis: algum, alguns, alguma, algumas, bastante, bastantes, nenhum, nenhuns, nenhuma, nenhumas, certo, certos, certa, certas, muito, muitos, muita, muitas, outro, outros, outra, outras. Invariáveis: alguém, ninguém, mais, menos, cada, outrem, tudo, nada, algo, que. Dentro do grupo de pronomes indefinidos há as locuções pronominais indefinidas. Estas são grupos de palavras que possuem o mesmo valor que os pronomes indefinidos.

N 40

Qualquer um, seja quem for, todo aquele que, um ou outro, cada um, cada qual, quem quer que, etc.

Emprego dos pronomes indefinidos Alguns pronomes indefinidos obedecem a certos critérios. a) O pronome indefinido algum (e variações) quando vem depois de substantivo passa a ter valor negativo. Esta conversa não faz sentido algum. b) Quando o pronome certo (e flexões) aparece depois de um substantivo tem valor de adjetivo. Precisava encontrar um rumo certo para a sua vida. c) O pronome todo adquire valor de advérbio quando acompanhado de adjetivo. Equivale a muito, completamente. O chão estava todo encharcado. O exercício estava todo errado. d) Quando desacompanhados de artigo, os pronomes todo e toda significam qualquer, cada. Quando precedidos de artigo, possuem o significado de inteiro. Toda noite observo as estrelas de minha janela. (toda noite = cada noite) Fiquei acordado toda a noite. (toda a noite = a noite inteira)

Pronomes Interrogativos Os pronomes interrogativos são aqueles empregados em frases interrogativas diretas ou indiretas. Podem ser variáveis ou invariáveis. Variáveis: qual, quais, quanto, quanta, quantos, quantas. Invariáveis: que, quem, onde, quando, como. Quem eles esperam para o jantar? (interrogação direta.) Não sabemos quem virá para o jantar. (interrogação indireta)

elson Motta (1944) Escritor, compositor e produtor musical brasileiro. É autor de mais 300 músicas, tendo como parceiros musicais Lulu Santos, Rita Lee, Guilherme Arantes, Ed Mota e Erasmo Carlos.


Aula 08 - Gramática

Pronomes Relativos São pronomes que substituem um termo anterior na oração e que estabelecem relação entre duas orações. Podem ser variáveis e invariáveis. Variáveis: o qual, a qual, os quais, as quais, cujo, cuja, cujos, cujas, quanto, quantos. Invariáveis: que, quem, como, onde, quando.

Palavras de origem indígena Na língua portuguesa do Brasil, há uma grande variedade de palavras oriundas das línguas indígenas. Essas palavras estão presentes no dia a dia e, muitas vezes, relacionadas a nomes de lugares, animais, plantas e alimentos. Vejamos algumas:

3) Complete as lacunas com os pronomes interrogativos adequados: a) .................. iremos à noite, depois do jantar? b) Com .............. camiseta devo ir à festa hoje? c) Perguntou-lhe ................... traria de volta o carro

que havia pegado emprestado. d) ......................... resolverás esta difícil situação? 4)(FCMSCSP). Por favor, passe ........................ caneta que está aí perto de você. ................aqui não serve para ...................... desenhar. a) aquela, esta, mim b) esta, esta, mim c) essa, esta, eu d) essa, essa, mim e) aquela, essa, eu 5) Observe as palavras destacadas e classifique-a: a) Nunca saberemos onde foi parar aquele dinheiro.

Mandioca Maracujá Goiaba Carioca Abacaxi Jacaré Arara Muriçoca Iguaçu Guapimirim Paraná Itararé Tatu Tapioca Moqueca Canjica

b) Diga-me quais dúvidas você possui sobre os

exercícios de matemática. c) Alguns dos seus amigos não foram à festa. e) “Cada um sabe onde o sapato aperta.” f) O rapaz cuja casa é a mais bonita da rua brigou

com o sapateiro.

1)(PUC-SP). No trecho: “O presidente não recebeu ninguém, não havia nenhuma fotografia sorridente dele, nenhuma frase imortal, nada que fosse supimpa”, tem-se: a) Quatro pronomes adjetivos indefinidos. b) Dois pronomes adjetivos indefinidos e dois pro-

nomes substantivos indefinidos. c) Um pronome substantivos indefinidos. d) Um pronome adjetivo indefinido e três pronomes Garfield – Jim Davies

1) Identifique na tirinha o pronome demonstrativo? 2) Por qual razão este pronome demonstrativo foi

empregado? Justifique a sua resposta.

substantivos indefinidos. 2)(Epcar). Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas das frases apresentadas. I - “.......................... documento que tens à mão é

importante, Pedrinho?” II - “A estrada do mar, larga e oscilante, ................

sim, o tentava.” III - Na traseira do caminhão lia-se .............. frase:

‘Tristeza não paga dívida.’”

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PORTUGUÊS

IV - “Cuidado, mergulhador, ..................... animais são

venenosos: a arraia miúda, o peixe-escorpião, a medusa, o mangangá. a) Esse – essa – esta – estes b) Este – esta – esta – estes c) Este – esta – essa – esses d) Esse – essa – essa – esses e) Esse – essa- essa – estes 3)(Faap). Examinando a estrofe de Zé Kety, analise o

tipo de pronome predominante. “Uns com tanto Outros tantos com algum Mas a maioria Sem nenhum.” a) Pronome pessoal de tratamento b) Pronome do caso oblíquo c) Pronome indefinido d) Pronome demonstrativo e) N.d.a. 4)(UEPG-PR). “Toda pessoa deve responder pelos compromissos assumidos.” A palavra destacada é: a) Pronome adjetivo indefinido b) Pronome substantivo indefinido c) Pronome adjetivo demonstrativo d) Pronome substantivo demonstrativo e) Nenhuma das alternativas acima é correta 5)(EAM). Em qual das frases abaixo a palavra destacada é um pronome indefinido? a) “E eu vi os olhos da minha mãe ficarem MUITO

esquisitos. b) “... arrancando os cabelos com a MESMA força... “ c) “Isso nos atormentava UM BOCADO.” d) “...não havia sobrado NADA.” e) “Agora não se pensa mais NISSO.”

“As nuvens mudam sempre de posição, mas são sempre nuvens no céu. Assim devemos ser todo dia, mutantes, porém, leais com o que pensamos e sonhamos; lembre-se, tudo se desmancha no ar, menos os pensamentos. “ (Paulo Baleki)

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Produção de texto A descrição objetiva pressupõe que o sujeito se distancie emocionalmente do objeto que ele irá descrever. Sua percepção deve ser mais clara e objetiva, utilizando um vocabulário mais preciso e exato, sem exageros.

OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar tipos de descrição; . Conceituar descrição subjetiva e objetiva; . Descrever seres de forma subjetiva ou objetiva; . Produzir descrição na narrativa.

Descrição Subjetiva Na descrição subjetiva, a imagem retratada está distanciada de sua realidade. O sujeito, para descrevêla, pode fazer uso de suas emoções, impressões e imaginação, recriando um novo objeto, um novo ser a partir do seu ponto de vista.

Descrição: Tipos de Descrição Na tentativa de descrevermos um objeto podemos selecionar dele características que julgamos relevantes, aquelas que podemos perceber com mais clareza. Ou seja, dependendo do ponto de vista e do objetivo da pessoa que descreve, seremos capazes de optar se descreveremos o objeto de maneira superficial ou de forma mais minuciosa, se nos centraremos apenas na reprodução fiel de sua imagem, ou se usaremos imaginação ou emoção como recursos descritivos. A descrição, assim, pode ser objetiva ou subjetiva.

Descrição objetiva

“Olho agora o rio que conheço tão bem. A cor das águas, a maneira como escorregam ao longo das margens, as espadanas verdes, as plataformas de limos onde encontram chão as rãs, onde libélulas (também chamadas tira-olhos) pousam a extremidade das pequenas garras — este rio é qualquer coisa que me corre no sangue, a que estou preso desde sempre e para sempre. Naveguei nele, aprendi nele a nadar, conheço-lhe os fundões e as locas onde os barbos pairam imóveis. É mais do que um rio, é talvez um segredo.” (Ninguém se banha duas vezes no mesmo rio, José Saramago.)

As descrições subjetivas aparecem com maior predominância em textos literários. A descrição subjetiva pressupõe que o sujeito se aproxime emocionalmente do objeto descrito. A sua percepção é menos precisa e exata, colorida por suas emoções e impressões. Características da Descrição Descrição Objetiva

• Reprodução fiel do objeto; • Objetividade, clareza; • Vocabulário preciso; • Exatidão dos pormenores; • Linguagem sóbria e denotativa.

Descrição Subjetiva

• Reprodução imprecisa do objeto, colorida pelas emoções do sujeito; • Emprego de palavras com múltiplos sentidos; • Emprego de figuras de linguagem; • Afetividade, imaginação, criatividade; • Linguagem figurativa, conotativa.

Na descrição objetiva, o sujeito busca se aproximar da realidade, tentando reproduzir de maneira fiel e exata o objeto descrito. Livro é um volume transportável, composto por páginas encadernadas, contendo texto manuscrito ou impresso e/ ou imagens e que forma uma publicação unitária (ou foi concebido como tal) ou a parte principal de um trabalho literário, científico ou outro.

(Fonte: Wikipedia)

As descrições objetivas aparecem com maior predominância em dicionários, manuais de instrução, textos técnicos e científicos e em especificações sobre determinados produtos.

P

hillip Pullman – Escritor britânico, autor da trilogia Fronteira do Universo, da qual foi realizado o filme “A Bússola de Ouro”. Professor por formação, Pullman abandonou o magistério para se dedicar à literatura. Ganhou inúmeros prêmios por sua obra.

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PORTUGUÊS

Exemplos de Descrição na Narrativa a) Descrição de Personagem

CHIMAERA (QUIMERA) Classificação MM.: XXXXX

“Embora ouvisse cada vez menos com o ouvido direito e se apoiasse numa bengala com castão de prata para dissimular a incerteza dos seus passos, continuava usando com compostura dos seus anos moços o terno completo de linho com o colete atravessado pela corrente de ouro. A barba de Pasteur, cor de nácar, e o cabelo da mesma cor, muito bem alisado e com o repartido nítido no centro eram expressões fiéis do seu caráter.”

(O amor nos tempos do cólera – Gabriel García Marquez)

A descrição acima é a de um personagem do romance de García Marques. Uma descrição física do Doutor Juvenal Urbino. b) Descrição de Objeto

A chimaera (quimera) é um monstro grego raro com cabeça de leão, corpo de bode e rabo de dragão. Feroz e sanguinária, ela é extremamente perigosa. Só se conhece um exemplo de alguém que tenha abatido uma quimera, mas o azarado bruxo em questão caiu do seu cavalo alado (veja página 63) e morreu pouco depois, sem forças. Os ovos da quimera são classificados como Artigos Não Comerciáveis Classe A. (Animais Fantásticos e onde habitam – J.K.Rowling)

2) Quais tipos de elementos no texto o evidenciam

“(...) O rei chegara à frente de um cavaleiro com a armadura toda branca; só uma tirinha negra fazia a volta pelas bordas; no mais era alva, bem conservada, sem um risco, bemacabada em todas as juntas, encimada no elmo por um penacho de sabe-se lá que raça de galo oriental, cambiante em cada nuance do arco-íris.”

como predominante descritivo? Observe a imagem

(O Cavaleiro Inexistente – Ítalo Calvino)

c) Descrição de ambiente ”(...) A cidade de Boulogne está dividida em duas partes: alta e baixa. A Ville Haute, a parte histórica, está situada sobre uma colina dominada pela basílica de Notre-Dame, cuja cúpula alargada se divisa desde longe. O edifício está rodeado de ruas empedradas e muralhas flanqueadas por torres do século XIII, desde onde se obtêm umas vistas maravilhosas. A parte baixa da cidade corresponde aos arredores do porto, com ruas reconstruídas com cimento que não têm o encanto da parte alta.”

3) Descreva-a de forma objetiva

Fonte: www.portalsaofrancisco.com.br/turismo

d) Descrição de Paisagem “A vegetação nessas paragens ostentava outrora todo o seu luxo e vigor; florestas virgens se estendiam ao longo das margens do rio, que corria no meio das arcarias de verdura e dos capitéis formados pelos leques das palmeiras. Tudo era grande e pomposo no cenário que a natureza, sublime artista, tinha decorado para os dramas majestosos dos elementos, em que o homem é apenas um simples comparsa.”

4) Descreva-a de forma subjetiva

(O Guarani – José de Alencar)

A descrição e os contos de terror

1) Qual é o tipo de descrição predominante no frag-

mento de texto a seguir:

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Bem antes dos filmes de terror que conhecemos, a literatura fez o seu papel trazendo para o leitor a experiência do suspense, do susto e do medo. O que sentimos hoje quando vemos um filme assim, em épocas quando ainda não se havia o cinema, era retratado nos livros de escritores com Edgar Allan Poe, Mary Shelley, Anne Rice, Stephen


Aula 09 - Produção de texto

King. A descrição é um elemento poderoso na construção do suspense nos contos de terror, isso porque o autor, para prender a atenção dos leitores e despertar neles as sensações de pavor e desconforto, deve utilizar os adjetivos adequados a fim de descrever com eficiência a atmosfera horripilante de cenários, personagens ou situações que irão impressionar aqueles que leem as suas obras.

4) No texto I, temos um exemplo de: a) Descrição subjetiva da paisagem. b) Descrição objetiva da paisagem. c) Descrição subjetiva e objetiva da paisagem. d) Descrição subjetiva dos personagens. e) Descrição objetiva de um objeto.

Texto I Manhã

A vasta pradaria dourada que o fantasma de Lee Scoresby tinha avistado, por um breve momento pela janela, se estendia tranquila sob os primeiros raios de sol da manhã. Dourada, mas também amarela, marrom, verde e com cada um de todos os milhares de matizes de cor entre eles; e negra, em certos pontos, com linhas e faixas de piche brilhante; e prateada também, onde o sol refletia as pontas de um tipo particular de relva, começando a florir; e azul, onde um amplo lago a alguma distância e um laguinho bem menor, mais próximo, refletiam a amplitude do azul do céu.

Na ponta do lápis 1) Observe as imagens abaixo e descreva-as de forma objetiva.

E tranquila, mas não silenciosa, pois uma brisa suave fazia farfalhar os bilhões de pequenas hastes, e um bilhão de insetos e outras pequenas criaturas arranhavam, zumbiam e cricrilavam na relva, e um passarinho voando em círculos, alto demais para ser visto, cantava pequenas notas musicais como a cadência de sinos repicando, ora bem próximo,ora lá longe e nunca igual. Em toda aquela vasta paisagem, as únicas coisas vivas que estavam silenciosas e imóveis eram o menino e a menina deitados dormindo de costas um para o outro, à sombra de uma saliência de rocha no alto de uma pequena escarpa. (A Luneta Âmbar – Philip Pullman)

2) Escreva uma narrativa, utilizando as descrições

realizadas, fazendo com que cada um dos elementos acima sejam integrados à história de forma coerente.

1) Quais os sentidos envolvidos na descrição acima?

2) Transcreva do texto um trecho que sugira uma

imagem apoiada no sentido da visão.

3) Transcreva do texto um trecho que sugira uma imagem apoiada no sentido da audição.

“Não há nada que conduza à verdade. Temos que navegar por mares sem roteiros para encontrá-la.” (J. Krisnamurti)

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Gramática VI gado? Justifique a sua resposta.

OBJETIVOS PROPOSTOS . Apresentar o verbo; . Conceituar o verbo; . Classificar o verbo.

Texto I 4) Transcreva do poema a frase que indique uma fala da lua.

5) Transcreva do poema todos os verbos presentes.

Verbo

A lua foi ao cinema, passava um filme engraçado, a história de uma estrela que não tinha namorado. Não tinha porque era apenas uma estrela bem pequena, dessas que, quando apagam, ninguém vai dizer, que pena! Era uma estrela sozinha, ninguém olhava para ela, e toda a luz que ela tinha cabia numa janela. A lua ficou tão triste com aquela história de amor, que até hoje a lua insiste: - Amanheça, por favor!

Paulo Leminsky

É a classe de palavra variável que indica ação praticada ou sofrida pelo sujeito, estado ou qualidade do mesmo ou fenômeno da natureza. Ex.:

1) O que a lua foi fazer no cinema?

2) Por que razão a lua ficou triste?

João correu todo o percurso da prova. (ação praticada pelo sujeito). Todos os exercícios foram feitos por Nicole. (ação sofrida pelo sujeito.) Pedro está doente. (estado) Pedro é bonito. (qualidade)

3) O adjetivo “engraçado” aparece qualificando o

substantivo filme. No entanto, no decorrer do poema, vemos que ter assistido ao filme, deixou a lua triste. Porque o adjetivo “engraçado” é curiosamente empre46

Choveu bastante na última semana. (fenômeno da natureza) O verbo é a classe de palavra que mais apresenta flexões: pessoa, número, tempo e modo.


Aula 10 - Gramática

Conjugação dos verbos Na língua portuguesa, existem três conjugações para os verbos. 1ª conjugação: verbos terminados em –ar: cantar, amar, sonhar, plantar, etc. 2ª conjugação: verbos terminados em –er: correr, viver, vender, nascer, etc. 3ª conjugação: verbos terminados em –ir: partir, sorrir, cair, vir, etc. Pessoas verbais: São as pessoas gramaticais que participam do discurso, e que estão divididas em número singular e plural. Singular

Plural

1ª pessoa: eu canto

1ª pessoa: nós cantamos

2ª pessoa: tu cantas

2ª pessoa: vós cantais

3ª pessoa: ele/ela canta

3ª pessoa: eles/elas cantam

Os Modos verbais São três os modos verbais em língua portuguesa. O Indicativo exprime um fato real, certo e positivo. Ex.:

Vou ao supermercado amanhã. O Subjuntivo indica uma hipótese, uma opção, uma possibilidade. Ex.:

É possível que chova amanhã. O Imperativo exprime ordem, pedido, conselho, súplica. Ex.:

Não faça barulho! Estamos estudando.

Tempos Verbais Em português, existem três tempos verbais (presente, pretérito (ou passado) e futuro). O tempo pretérito está dividido em pretérito perfeito, pretérito mais que perfeito e pretérito imperfeito.

O tempo futuro está dividido em futuro do presente e futuro do pretérito. O Presente indica o momento atual em que a ação se realiza. Ex.:

Ele trabalha numa grande empresa. O Pretérito Perfeito indica uma ação ou fato completamente concluídos no passado. Ex.:

Esqueceu as chaves na casa de Mariana. O Pretérito Mais-que-Perfeito indica uma ação ou fato passado, concluídos antes de outros também já passados. Ex.:

Disseram que fora muito bem organizada a disputa dos candidatos. O Pretérito Imperfeito indica ação ou fato que foram interrompidos ou que continuam no passado. Ex.:

Estudava em uma pequena escola na periferia. Futuro do presente indica uma ação ou fato que ainda ocorrerá em relação ao presente. Ex.:

Não haverá aula nos próximos dias. Futuro do pretérito indica uma ação ou fato posterior a um evento já passado. Ex.:

Rejeitaria qualquer proposta se a decisão estivesse em minhas mãos. Quanto à conjugação, os verbos estão classificados em: Regulares: não apresentam nenhuma alteração no radical, e as terminações seguem um modelo. Ex.: falar, vender e partir.

P

aulo Leminski (1944-1989) Escritor, poeta e tradutor paranaense. Conhecido por sua cultura, inteligência e genialidade, Leminski foi um grande expoente da poesia moderna, destacando-se na literatura com poemas breves e jogos de palavras.

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PORTUGUÊS

Ex.:

benzido e bento, eleito e elegido, aceito e aceitado, etc.

Fique ligado! Para conjugar o verbo em qualquer tempo ou modo, precisamos de sua forma no infinitivo e retirar dela a terminação (-ar, -er, -ir) e juntar a elas outros termos (desinências) que irão possibilitar a sua conjugação. O que sobra depois que retiramos a terminação é o radical.

Ex.:

Formas Nominais do Verbo

fal - ar : fal- (radical) vend - er: vend- (radical) part - ir: part- (radical) No presente do Indicativo, teríamos Fal -ar

Vend -er

Part -ir

Eu falo

Eu vendo

Eu parto

Tu falas

Tu vendes

Tu partes

Ele fala

Ele vende

Ele parte

Nós falamos

Nós vendemos

Nós partimos

Vós falais

Vós vendeis

Vós partis

Eles falam

Eles vendem

Eles partem

As partes em negritos no quadro acima são as desinências que possibilitam a conjugação dos verbos. Observe que nos verbos regulares o radical (fal-, vend-, part-) não sofre alteração e que as desinências seguem um padrão, este padrão é chamado de paradigma.

Irregulares: são aqueles que apresentam alteração no radical e que as terminações não obedecem a um modelo de conjugação. Ex.:

Ouv-ir : ouv- (radical) Presente do Indicativo: eu ouço, tu ouves, ele ouve, nós ouvimos, vós ouvis, eles ouvem. Anômalos: são também verbos irregulares, mas estes apresentam profundas alterações no radical. Ex.: ser e ir.

Presente do Indicativo: eu sou, tu és, ele é, nós somos, vós sois, eles são. Pretérito Perfeito: eu fui, tu foste, ele foi, nós fomos, vós fostes, eles foram. Presente do Indicativo: eu vou, tu vais, ele vai, nós vamos, vós ides, eles vão. Defectivos: não possuem conjugação completa. É o caso de verbos como computar, banir, falir, polir, etc. Abundantes: São aqueles que apresentam mais de uma forma. Ocorre geralmente no particípio.

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Auxiliares: são verbos que se combinam com as formas nominais (infinitivo, particípio e gerúndio) para formarem o tempo composto de alguns verbos. Os verbos utilizados em português são ser, estar, ter e haver. Algumas formas verbais não apresentam flexões que lhes indiquem tempo ou modo. Estas formas podem exercer as funções próprias dos nomes (substantivo, adjetivo ou advérbio). São chamadas, por isso, de formas nominais. São três as formas nominais: o infinitivo, o particípio e o gerúndio. O infinitivo pode ser impessoal ou pessoal. É infinitivo impessoal quando possui valor de um substantivo. A sua terminação é em –r. Preciso falar com você. Deve esperar o sinal fechar. É infinitivo pessoal quando conjugado de acordo com as pessoas gramaticais. Ex.:

É preciso nos dedicarmos mais. O particípio, quando não estiver formando uma tempo composto, tem valor de adjetivo, e assim como este, sofre flexão de gênero, número e grau. O particípio regular é formado pelo acréscimo de –ado ou –ido ao radical. Verbos terminados em ar : -ado Ex.: O filho mais novo era muito amado.

Verbos terminados em er ou ir: -ido Seus olhos sofridos de tanto chorar. Meu coração partido dói todos os dias. O gerúndio, quando não está em uma locução verbal, apresenta valor de advérbio ou de adjetivo. O gerúndio é formado acrescentando ao radical as terminações: -ando, -endo, -indo. Verbos terminados em -ar: -ando Amando, mudamos o mundo. Verbos terminados em –er: - endo. Vivendo longe da cidade, descobriu que aquela era a vida que desejava.


Aula 10 - Gramática

Verbos terminados em – ir: -indo. Deu um tempo, sumindo por alguns dias.

3) Responda a que conjugação pertencem os verbos destacados nas orações abaixo: a) Os cogumelos têm nutrientes que ajudam a re-

forçar o sistema imunológico. A lua azul O termo “lua azul” é usado para indicar aparição da lua cheia duas vezes no mesmo mês. Esse fenômeno acontece geralmente a cada dois ou três anos, sendo, porém, impossível que ocorra uma “lua azul” no mês de fevereiro, nem mesmo nos anos bissextos. Nesta ocasião, a lua não apresenta uma cor azulada, mas por se tratar de um evento raro algumas pessoas talvez tenham conferido à lua uma outra coloração por causa do evento especial. Na língua inglesa, é comum usarem a expressão “Once in a blue moon” (Uma vez na lua azul), indicando um fato raro, muito difícil de ocorrer.

1) Identifique a pessoa gramatical e o número a que se refere o verbo destacado: a) Chorou porque sentia-se imensamente magoada. b) As aves voaram para o outro lado do canal. c) Encontrastes um livro cheio de figuras.

b) Os espiões sabotaram os planos de ataque dos

adversários. c) Não ponha as roupas de molho. d) Sorriram para todos aqueles que esperavam por

eles no aeroporto. 4) Na frase, “João, pare de correr!” O verbo destacado expressa uma ordem, um pedido. Este verbo está no modo a) Indicativo b) Imperativo c) Infinitivo d) Subjuntivo 5) Os verbos “colorir”, “explodir” e “doer” são verbos

que possuem uma conjugação incompleta, não sendo conjugados em todos os tempos, modos e pessoas. Estes verbos são classificados como: a) de ligação b) reflexivos c) abundantes d) defectivos

d) Escuto atenciosamente tudo que meu pai diz. e) Seguirás todos os procedimentos necessários. 2) Responda em que formas nominais os verbos

destacados se encontram. a) Ele interrompeu a caminhada e olhando para as

árvores, avistou o pássaro. b) Devemos ficar em casa e esperar os nossos ami-

gos. c) Ele mal teve tempo para se levantar. d) Contrariado, ele resolveu não insistir.

1)(Imes-SP). Tempo verbal que expressa um fato anterior a outro acontecimento que também é passado: a) Pretérito imperfeito do indicativo. b) Pretérito imperfeito do subjuntivo. c) Pretérito perfeito do indicativo. d) Pretérito mais-que-perfeito do indicativo e) Futuro do pretérito do indicativo. 2)(Anatel). “Amar é a eterna inocência.” Nessa oração de Fernando Pessoa, o verbo grifado está no: a) Infinitivo pessoal b) gerúndio c) particípio d) Infinitivo impessoal

e) ”Caminhando é que se faz o caminho.”

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PORTUGUÊS

3)(EAGS). Considerando a classificação dos verbos

destacados, relacione a coluna da direita de acordo com a da esquerda e assinale a alternativa com a sequência correta. 1 - regular 2 - irregular 3 - anômalo 4 - defectivo 5 - abundante ( ( ( ( (

) Farei o exercício ) Ele foi morto durante o assalto. ) O céu está plúmbeo. Chove. ) Vão-se aos ares os pombos. ) Mobiliarei a casa quando puder.

a) 3 b) 2 c) 1 d) 2

– – – –

5 1 5 5

– – – –

1 4 4 4

– – – –

2 5 3 3

– – – –

4 3 2 1

4)(EAGS). Coloque (R) regular e (I) irregular nos parênteses abaixo de acordo com a classificação do verbo destacado. A seguir, assinale a alternativa com a sequência correta. ( ) Diga-me uma coisa, mas fale a verdade, não

quero disfarce. ( ) Sempre folheio um livro, uma revista, antes de

levá-los para casa. ( ) Se ele trouxesse os relatórios, nós pensaríamos

no projeto. ( ) A saudade é como Sol no inverno: ilumina sem

aquecer. a) I,I,I,R b) I,R,I,R c) R,I,R,I d) R,R,R,I 5)(EEAR). 1- "Quando você foi embora, fez-se noite em meu

viver (...)" 2- "Um dia ele chegou tão diferente do seu jeito de

sempre chegar." 3- "Naquela época, ela não tinha perdido a

inocência." Os verbos destacados nas orações acima, classificamse respectivamente, em: a) anômalo, irregular, regular, auxiliar. b) auxiliar, irregular, regular, anômalo. c) irregular, anômalo, irregular, defectivo. d) defectivo, irregular, regular, auxiliar.

“Se não puder voar, corra. Se não puder correr, ande. Se não puder andar, rasteje, mas continue em frente de qualquer jeito.” (Martin Luther King)

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MATEMÁTICA M


Professor(a): Não esquecer!

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Contabilista Ciência Contábil é a área responsável pelas contas das empresas por meio do registro e controle das despesas e lucros. O contabilista planeja, coordena e controla as compras, vendas, investimentos e aplicações da empresa. O atual mercado de trabalho para este profissional é bem amplo já que praticamente todas as empresas do país precisam declarar seus dados à Receita Federal. É necessário que o profissional tenha o curso superior em Ciências Contáveis, com duração de quatro anos.


A ideia de fração OBJETIVOS PROPOSTOS . Determinar frações equivalentes; . Simplificar frações; . Reduzir duas ou mais frações ao mesmo denominador; . Comparar números fracionários.

O termo que fica acima do traço chama-se numerador. Ele indica quantas partes do inteiro foram utilizadas. O termo que fica a baixo do traço chama-se denominador. Ele indica em quantas partes o inteiro foi dividido.

Observe: 1 5 , temos: Na fração 4 7 1 2 3 numerador , e 3 16 9 5 denominador 7 1 4 1 5 31 2 1 5 3 4 Frações2 equivalentes 1 5 74 , e 7 3 6 9 4 17, 2 e1 3 5 Vamos6considerar as frações: 1 2 4,9 e7 3 1 23 6 3 3 6 9 11 2 3 , e = = 3 61 9 1 , 2 e 3 Meio dia. Meio dia e quinze. 33 6 9 1 3 6 9 1 3 3 12 2 3 1 = e 3 2 3 6 9 2 3 6 2 6 6 3 2 1 , e 6 1=2= 3 6 14 =22 = 3 1 2 3 = 1 32 633= 9 3 6 9 6 9 =1 =2 3 6 19=32 = 3 21 3 5 1 2 31 5 1 32= 6133 e= = e 4 7 = e 3 9664e 997 11 2 3 3 6 9 36 2 9 e12 53 , e3 =2 1 1 1 2 33 , e 6 4 3 21 15 3 6 93 , 2 e 1 63 ,24 6e32,469 e 79 , 4 e as 2 1 4 2 3 , apresentadas Observe6 que e 4 27 1 três 6frações 3 Meio dia e meia. Meio dia e quarenta e cinco. 6 4 1 21 , 2é eum representam a 1mesma 2 33 parte da figura, que 33 6 9 , e terço de um todo. 3 A 6 essas 92 frações chamamos 2 1frações equivalentes. 1 Note que as horas marcadas nos relógios acima 6 63 1 51 11 55 5 37 foram representadas como se dividíssemos as horas 4 7 1 2 3 4 7 4 7 4 2 2 1 3 Podemos escrever: = = = = em 4 partes, e 15 minutos representassem uma dessas 6 11922 33 36 6 9 1 2 1 322 3 3 , e, e , , ee partes. 2 333 66 99 3 6 3 966 9 1 11 22 3 3 e = Já é de nosso1conhecimento que as frações =,= e = 1 5 2 3 3 6 9 1 33 66 9 9 1 1 1 Cada uma dessas partes é representada pela fração . = = 4 7 são equivalentes, 6 3assim, 92 1observe: 3 33 3 3 sendo 3 12 21 3 , e , =e e Quando o relógio marca 12 horas temos o todo 1 2 3 2 6 34 222 6 34 62 9 2 2de 1 ,= , e temos: Partindo e 3 6 9 6 9 ou inteiro. E cada 15 minutos passados representam 6 66 6 3 3 2 1 , e 1 3 2 1 uma parte do inteiro, sendo assim 12 h e 15 min mede 1 2 3, e3 11 22 33 6 4 2 1 2 = = ×2 ×3 = = = = = 1 5 3 3 6 9 4 92 33 66 99 3 66 de hora. 4 7 2 1 = 2 32 3 11 = 22 33 1 Você3 já conhece o conceito de fração e sabe que para = e= e == e e 1 2 6 3 6 33 66 99 3 96 9 , e indicarmos uma fração, usamos um traço horizontal 3 6 9 1 2 3 3 2 3 12 1 33 22 11 = = e1 dois números chamados de termos da fração. e, e , , ×3 ee 3 6 9 6 , 4 ×2 66 44 22 6 24 2 3 1 2 3 = e 2 3 6 9 6 3 2 1 , e 1 2 3 6 4 2 = = 3 6 9 1 2 3 acob Palis Jr. (Uberaba, 15 de março de 1940) é um matemático brasileiro. É o atual presidente da = e 3 6 9 Academia Brasileira de Ciências e da Academia de Ciências dos Países em Desenvolvimento (TWAS) 3 2 1 e desde 1973 é professor do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, no Rio de Janeiro. , e 6 4 2 Observe os relógios a seguir:

J

53


4 47 7 43 74 7 1 21 , 23e 3 12 2 13 2 3 MATEMÁTICA , e , e , e 3 63 69 9 36 6 39 6 9 1 1 11 = 21 = 3 63 9 3 3 33 2 2 21 = 22 e 3 66 9 6 6 63 3 1 1agora 2 2 as 3 frações 13 , 2 2e1 1 :32 3 Observe = == = = == = 3 36 69 9 36 4 63 2 96 9 1 1÷3 2 23 3 1 21 3 2 3 = e = =e e = e÷2 3 3 6 69 9 3 63 9 6 9 21 1 3 2 31=2 1 3 23= , e , e , ,e e 6 42 2 6 4 62 4 2 6 4 ÷3 Uma fração não se altera quando multiplicamos ou dividimos ambos os termos por um número natural diferente de zero.

54

÷2

Solução Para reduzirmos os denominadores das frações a um denominador comum devemos calcular o mmc entre os denominadores, assim, mmc (3, 4, 6) = 12, portanto todas as frações serão escritas com denominador 12. Logo, temos: 2 3 1 2$4 3$3 1$2 8 9 2 ; ; ; ; = = ; ; 3 /4 4 /3 6 /2 12 12 12 12 12 12

Comparando números fracionários

36 36 3636 56 56 de mesmo . Frações denominador: 5656 36:2 9 18:2 918 9 18:2 36:2 18 36:2 18:2 1818918:2 ; = ; mesmo = 36:2 Entre frações de denominador a =maior ;14; 56:2 ===28 28 28:2 14 56:2 28:2= 1414 56:2 28 28:2 56:2 28 28:2 delas é aquela que possui o maior numerador e a 9 36:4 9 9 36:4 36:4 936:4 = = menor numerador. menor delas é = a que possui 14 56:4= 1414 56:4 56:4 14 56:4 Simplificação de frações 2 3 1 2 3 1 2 23 3 1 1 ; e ; e ; e 3 4 6 3 4 6 3 ;34 4e 6 6 Simplificar uma fração significa encontrarmos 2 3 1 2 131 2 236 3 3 1 uma fração equivalente a ela e escrita com números 4 4 4 4 444 4 456 4 4 4 primos entre si. A essa fração denominamos fração 218:2 1 3 93 1 2 3 2 3 2 13 2 236:2 1 123 18 31 irredutível. >2 <= > >>1< ou < <ou . < < > > 3 >ou <>1 ; < Sendo4assim: =4ou 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 56:2 28 28:2 14 36 Observe a simplificação de 36 : 3 5 2 3 35 52 236:4 3 95 2 56 5636 ; ; ; ; ; ; ; ; = 7 3 56 5 7 de 3 denominadores 5 57 73 356:4 5 14 diferentes: 36 . Frações 36:2 18 18:236:2 9= 18 ; 18:2 = 9 = ; = 36:2 28 18 28:2 18:2 9 5$ 221$ 35 25 $ 15263 32$ 21 15 35 63 2 $ 75 $ 35 3 5 323 5253 $ 321 755 $ 63 70 $ 3153 56:2 14 2 2; 153= $ 21 56 56:2 ; = =14 28 28:2 ; = ; ; ; $ 35 ; ; ; ;; 5; $ 15 ;diferentes, ; ;;=; = ; ;; ;75 ; = = ; 7 /15 ; 3e/35 ; 105 =/21 Entre5 /21frações de denominadores 56:2 28 28:2 14 5 7 3 105 105 105 5 105 105 105 105 10 7 3 105 105 105 105 105 /15 /35 /21 /15 /35 5 7 3 105 105 105 105 105 3 4/35 6 36:4 9 36:2 18 18:2 /219 /15 36:4 9 devemos reduzi-las a70 um 63 mesmo = = 75; primeiro 36:4= 149 75 70= 56:2 28 28:2 14 63 7575 70 6363336 1 70 2 56:4 Os termos da fração são56:4 primos14 entre si, logo, = >comparar > > >como > > 36 denominador, pois já sabemos > > 56:4 14 105frações 105105 105 105 105 105 105 105 4105 4105 456 105 2 3 1 36:4 9 36 2 3 1 56 de mesmo ; e a fração essa fração é irredutível . = 5 denominador. ;2 3e 1 e equivalente 2 3 2 535 2 23 3 325 136:2 3 4 6 9 56:4 56 218:23 3 ;4 e6 > =1 18 > >> 9>>> >> ou 36:2 14 > 18 18:2 <; < = 3 4 6 ; = = 7 3 5 7 3 5 7 3 5 56:2 28 28:2 14 Observe: 7 3 5 4 4 4 4 4 4 1 2 3 2 3 1 36:2 18 18:2 9 1 2 3 56:2 28 28:2 14 Para simplificarmos uma fração precisamos= ;; e = 4 4 4 4 56:2 283 28:2 41 42 43 36:46 149as frações: 3 ; 5 ; 2 . 36:4 = 9 Compare dividir numerador por 4 e denominador 4 4 56:4 14 5 7 3 31 da 22 fração 13 dada 136:4 2 3 1 56:4 2 =314 9 3 2 1 > > ou < = < > > ou < < 3 2 1 1 2 3 456:44 14 4 4 2 43 1 divisores comuns 1 $ 21 5 $ 15 2 $ 35 4 3 5 22; 3 e 3 6 4 a>eles. 4 >4 ou44 <44 <44 ; ; ; ;a ;= = das frações Para reduzirmos os denominadores 4 4 4 4 10 3 45 2 4 3 3 ;24 e 16 1 2 5 /21 3 7 /15 33/354 6105 105 105 2 3 1 3 5 2 ; ; simplificação; dee > ou < < devemos calcular o mmc um> denominador comum ; ; métodos 5de Existem alguns 7 3 3 4 75 4 3 4 6 4 1 4 24 3 4 70 1 632 5 3 ;7 5 ;3 2 > mmc > (5, 7, 3) = 105. entre os denominadores, assim, 5 7 3 fração, uma delas 4 4 1054 105 55 $ 15 2 2 $ 35 31que 5 $ 15375254$ 35 $ 21 é2 2 4 634 75 70 105 3 foi 5a aplicada 2 33anteriormente, 63 70 $ 21 ; $ 15 ;= ; ; =2 $ 35 ; ; 5 ; =; 105 ; ;;75 ;; 70 5; 3 2 =5 105 3 ;$ 21 a divisão sucessiva denominador. 3 /35; ;105 105 105 105 5 7 4 ; =105 4 63 105 /15 Logo, 5 2 33 > 2 > 1 ou 1 < 2 < 3 5 /213 do ;7 /15numerador ; /35 =/21 e7do ;105 ;4 ;3 2temos: 3 105 1 105 1105 2 > 3> 5 /21 7 /15 3 /35 75105 70105 63105 105 105 105 > >2 ou <5 7$ 15 < 4 75 4 70 4 4 4 3 54 63 3 5 3 21 2 35 $ $ 3 2 1 1 2 3 O outro é simplificar a fração em uma única divisão, 75 70 63 4 4 4 4 4 4 36 > > ; ;< < = ; ; ;= ; ; > > ou > 70> 63 75 2 105 105 105 105 pelo 105 maior 4 4 45 /213 75/15 4 23 /35 4 4105 105 105 3 ; 5105 105 >105 >105 dividindo numerador e denominador 56 ; ; ;70 105 105 105 5 7 3 5 2 3 75 63 3 5 2 5 2 3 5 7 3 36:2 18 18:2 dos divisor comum da fração. > > Por exemplo, > > ; ; > 9termos > 5= ; = 3 563 2 75 370$ 21 5 $ 15 7 3 5 5 7 3 105 3 1055 105 3 2 >5 3 >14 2 3 $ 21 5 $ 15 2 $ 35 28:27 7comum o56:2 maior28 divisor entre 36 e 56 é o 4, logo, ; 3 ; ; ; 5 /21;;=7 /15 ; 3; /35 =; 105 ; 105 ; = 3 5 5 2 3 5 2 3 21 5 15 2 35 63 75 70 $ $ $ 5 7 3 105 105 105 105 105 105 Dessa forma podemos comparar as frações /21 /15 /35 36:4 9. ; ; >= > ; ; ;= ; ; = 75 70 63 7 3 5 5 7 3 105 105 105 105 105 105 /21 /15 /35 75 70 63 56:4 14 > > . > > 105 105 105 75 70 63 105 105 105 2 3 1 > > 36 ; e 5 2 3 105 105 O 5105 2 3 3 4 6 que 56 Reduzindo duas ou mais frações ao mesmo > nos > leva a concluir que: 7 > 3 > 5 . 5 2 3 7 3 5 1 2 3 36:2 > 18> 18:2 9 denominador = 7 =3 ; 5 4 Duas 4 4ou mais frações com denominadores 56:2 28 28:2 14 3 2 1 1 ser2 transformadas 3 36:4 de 9 diferentes em frações > > podem ou < < = 4 4 4 4 4 4 56:4 14 mesmo denominador. John Nash ficou bastante conhecido por ter tido sua vida 3 5 2 2 3 1 retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de 4 ; Como ; 5 7 3 exemplo, vamos reduzir as frações 3 ; 4 e 6 Oscars (indicado para 8), baseado no livro-biográfico ao3 mesmo denominador. homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e 5 2 3 $ 21 5 $ 15 2 $ 35 63 75 1 70 2 3 ; ; ; ; ;= ; ; = 5 /21 7 /15 3 /35 105 105 105 105 1054 1054 4 sua luta contra a esquizofrenia. 75 70 63 3 2 1 1 2 3 > > > > ou < < 105 105 105 4 4 4 4 4 4 5 2 3 3 5 2 > > ; ; 7 3 5 5 7 3


Aula 01 - A ideia de fração

5) Represente com frações as horas marcadas nos

relógios a seguir: a) 10 minutos em relação à uma hora. 1) Escreva as frações que correspondem as partes pintadas e não pintadas nas figuras a seguir. a)

b) b) 20 minutos em relação à uma hora.

c)

c) 45 minutos em relação à uma hora. d)

e)

2) Que fração do ano é representa 54 dias?

3) Entre as frações a seguir, identifique as que estão na forma irredutível. 3 17 8 6 9 ; ; ; ; 29 51 14 35 16

3 17 8 6 9 ; ; ; ; 29 51 14 35 16 150 240 63 300 256 84 3 4)17 8 6 forma 9 irredutível das frações: ; Obtenha ; ; a ; 29 51 14 35 16 240 150 63 a) 256 84 3 17 8 6 300 9 ; ; ; ; 29 51 240 14 35 150 16 63 b) 300 256 84

240 300

150 c) 63 256 84

1) Reduza as frações a seguir ao mesmo denominador comum. 5 5 2 2 a) 8 ;; 3 8 3 3 4 b) 3 ;;; 4 15 15 5 5 1 5 1 1 5 1 c) 1 ;; 5 ;; 1 16 22 66 16 3; 9 9; 4 4 d) 3 3 9 4 ; 14 ;7 2 2 14 7 2 14 7 2) Compare as frações a seguir:

9 9 7 7 a) 9 ;; 7 10 8 10 8 10 8 10 10; 6 6 b) 10 ;6

13 13 9 9 13 9 7 c) 7 ;; 8 8 5 5 ; 15 ;;; 12 10 10 15 12 21 19 25 d) 21;; 19 ;; 25 ; ; 18 16 16 12 12 18 8 8

55


56

12 24 13 9 10 810 8 13 138 99 13 910 15 12 8 9 1013 10 810 7 8 5 7 21 19 25 14 7 8 5 7 8 5 10 6 7 8 5 7 8 5 21 19 25 ; ; 8 ;5 ; ; ;; ; ; 10 610 ;610 ; 6 ; 107 ;; 6 ; ; 15;10 10 15 12 2 12 ; 15 ;10 ; 10 16 12 18 24 12 15 12 13 9 15 12 10 12 MATEMÁTICA 16 12 18 2 13 913 913 9 1310 9 15 12 2 21 19 25 14 3 21 19 25 21 19 25 3 1921 2519 25 ; ; 19 7 8 775; 878 ; 585; 7521 3 ;;21 ;25; ; ;8; ;12;516 16 12 18 16 24 ; 16 ; ; 12 18 18 10 15;;16 12;12 18 16 18 16 16 10 15 12 10 15 12 10 1512 1218 10 15 12 812 2 16 8 24 24 21 19 25 25 21 19 21 19 25 19 25 9 9 21 1921 25 3 24 ; ; ;; 18; ; ; ; 16 ; ; 12 12 12 8 2 16 12 18 16 8 12 16 18 12 18 16 12 5 16 12 818 8 8 5 8 28 28 9 3 d) quem menos comeu chocolate foi André. 3) Escreva uma fração equivalente a: 24 28 9 9 9 1111 99 10 10 5 16 34 12 10 5 e) Gabriela comeu menos chocolate do que André. 5 5c) 34 5 8 a)88 8 30 b)8 5 30 11 24 70 28 30 11 11 9 11 70 11 9 9 911 9 15 15 34 12 10 34 34 5 34 34 5)(C. 15 Militar). A bandeira do Aurora Futebol Clube 34 5 5 5 5 25 25 70 28 30 25 70 70 11 70 70 é formada de 15 retângulos, de mesmo tamanho, 70 11 11 11 11 2e 3 3 4)(EsSA). Dadas as frações: 1 ,11, ,12 , a maior delas é: 10 pintados com as cores branca, azul 15 e amarela, 34 34 2 23 33, 3 e4 4 1 34 34 34 30 15 25 conforme mostra o desenho abaixo: 70 15 1 1 2 3 70 1 1370 70 70 15 2 3c)221 313 2d) 3 4 , , e 15 a) 1 , 1 , 2b) 24 e, , 11,e,11 , e,e , e 24 , 2 3 3 4 24 2 3 32 34 322 343 332 4341 3 4 18 25 1212 3 3 12 48 12 4545 180 180 48 15 48 4 1 1 2 3 24 20 75 75 75 75 1 1 2 3 1 1 2 , 131, 1 e 2 1 31 2 3 20 30 75 75 751 75 30 ,e 3 , , 3e, 4e , , e , , 2 24 30 18 12 3 12 45 180 6 1 2 3 3 4 2 3 3 4 33 denominador 3 45 43 180 25)(EsSA). 3 312 44A fração 20 3 2 12 12 12 12 45 180 de equivalente a 12 3 75, 12 45 180 12 12 45 180 4 3 12 45 180 20 15 1 48 2475 75 24 1 20 75 20 75 75 75 58 75 420 75 75 75 20 75 75 20 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 é: 20 18 20 58 18 24 4 30 58 4 1 6 1 7 18 40 12 12 12 180 45 180 40 33b) 3 12 45 180 48 12 12 12 345 12 12 a)12 3 24 45 180 18 20 40 4 12 18 24 c) 45 d) 241180 4 24 38 20 75 75 75 7575 75 75 75 7575 75 38 75 75 6 30 6 75 20 75 20 20 75 20 75 75 75 24 58 38 4 24 18 7 18 14 6 30 24 24 30 20 6 40 30 24 1218 24 24 6 241 48 48 7 58 7 24 38 48 24 4 24 6 14 6 7 1 12 12 40 718 30 24 1 24 6 7 24 1 12 4 2 14 38 4 14 2 5 3 12 48 24 12 47 7 2 5 3 1424 Branco Azul 30 Amarelo 1 2 5 3 18 3 24 24 18 3 8 4 14 12 7 14 12 3 4 18 246 3 8 8 4 24 2 4 16 24 24 2424 A quantidade de tinta branca48necessária para pintar 12 24 14 14 18 de dormir. 2 5 3 1)(C. Militar). Soninho 1gosta 3muito Por dia, 6 24 a bandeira do Aurora Futebol Clube é equivalente a: 24 6 14 7 estuda 24 6 2 10 horas, 2 1 24 3 8 4 4 ele dorme 6 horas e brinca 2 horas. 24 16 1 12 212 24 24 representa 3 a) 1 2 5 3 5 da área total da bandeira. Qual 24 a3 fração o tempo 23 simples 6 1 mais 18 7 24que 2 5 28 7 5 14 7 16 16 3 8 4 1 em que Soninho passa acordado diariamente? 4 3 12 12 24 2 12 2 1 10 3 1624 24 1 b) 1 12 24 24 8 da área total da bandeira. 16 7 18 3 6 1 14 28 2 16 3 8 30 24 a) b) c) d) e) 14 5 8 14 8 24 4 12 24 24 24 24 12 10312 16 24 16 8 1 15 12 1 8 c) da área total da bandeira. 24 28 15 14 24 25 12 28 6 12 18 3016 2 7 24 15 5 28 8 15 4 24 12 24 10 24 28 28 10 1524 12 4 1 103 12 d) da área total da bandeira. 8 4 2 30 30 7 a10 15 28 2)(EsSA). fração a 23 cuja 2512 16 14 equivalente 10soma de 28 15 26 Qual 8 30 15 15 15 15 da área total da bandeira. 30 24 seus 10 termos é 40? 28 30 15 3 15 12 10 3 e) 15 8 1524 24 2 4 15 16 24 25 25 16 8 15 14 30 7 10 12 15 30 8 16 15 25 3 15 8 a) b) c) d) 24 15 48 24 2528 12 30 24 15 24 25 15 4 15 2 12 24 16 30 12 25 14 15 10 3 25 15 12 15 15 4 5 24 8 28 48 4 5 20 1530 28 4 5 24 24 25 eeeDesafio 28 24 15 9 9 12 2 15 10 30 9 58 15 24 16 10 9 9 9 10 48 3 2415 24 48 8 a b b 28 30 24 15 20 15 a 40 48 30 3)(EsSA). , cuja soma dos e a b 25 equivalente a e 30 30Uma fração 30 (C. Militar). As frações equivalentes a 4 e 5 , cujo b c e 48 10 24 15 16 é: 2 seja 78, 15 5815 24 b cc 38 48 30 12 termos 9 9 b 15 20 20 24 30 28 30 48 25 3 denominador da fração equivalente fração 25 4024 48 4 5 à primeira 30 30 20 a b a) 25 b) c) d) 58 e 58 12 20 10 e 15 30 16 48 38 15 20 30 9 9 48 58 citada seja igual ao numerador da fração equivalente b c 40 28 5824 30 25 20 24 58 40 3030 20 a b 40 15 à segunda fração citada são e , respectivamente, 38 10 40 15 58 15 40 38 12 4820 48 58 15 b c 38 24 2 5 3 30 24 30 com os valores de a, b, c naturais diferentes de zero. 30 38 28 58 30 25 38 24 40 40 30 15 48 3 8 48 4 48 15 48 4)(C. 10 Militar). Maísa, ganharam, cada 30 40 20André e Gabriela Calcule o menor valor de a + c. 30 38 48 48 245 38 30 2 3 30 48 4858 25 de 30 38 a) 13 b) 20 c) 101 d) 45 e) 81 30 30 barra um, uma chocolate exatamente igual. Maísa 15 20 3 488 420 48 15 30 40 48 1 20 2 5 3 2 5 3 30 24de 3chocolate, 58 comeu comeu da sua barra André 58 25 48 5 58 3 8 22438 55 3 8 4 3 20 15 48 40 2 afirmar 5 3 3 8 4 da sua. Podemos da sua e Gabriela, 40 1 30 1 40barra24 38 4 5 3 3 8 2 5 3 3 830 4 5 58 2 38 que 38 48 8 8 4 1 20 15 30 240 5 3 30 3 3 1 8 484 1 38 do que 8 Maísa. 30 a) André 30 1 mais 58 chocolate 24 48 3 8 4 5 5 comeu 48 15 8 15 1 48 b) quem 20 5comeu 48 1 mais "A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido. 2 40 5 chocolate 3 30 foi Maísa.5 1 1 8 1 1 3 38 Não na vitória propriamente dita”. 58 30 8 8 4 na48barra de4 Gabriela 8 c) sobrou mais chocolate do 18 5 22 3 151 5 15 515 3 403Maísa. 30 20 na de 2que8 5 84 (Mahatma Gandhi) 8 1 33 45 1 15 888 4 48 58 3 158 384 88 15 1512 58 83 8 8 151 30 15 40 4 4 5 1583 8 8 14 15 8 4 3815 48 15 1 41 2 5 8 83 15 4 15 1 15 5


Adição e subtração de frações OBJETIVOS PROPOSTOS . Adicionar frações de mesmo denominador; . Subtrair frações de mesmo denominador; . Determinar a adição de frações de denominadores diferentes; . Calcular a diferença entre frações com denominadores diferentes; . Compreender o significado de forma mista.

Vamos relembrar a adição e a subtração de frações de mesmo denominador.

Observe a representação geométrica da adição 3 2. + 3 23 2 8 8 + + 8 88 8 3 2 5 + = 3 2 3 52 8 8 8 5 + =+ = 8 8 8 88 8 5-1 4 = 3 4 12 4 5-1 5 7 7 7 = -+ = 8 7 78 7 7 7 7 3 2 5 3 2 + = + 8 8 8 8 8 5 1 4 3 2 3 2 3 2 5 + = 78 -+7 8=8 7+ 8 8 8 8 Agora observe a representação geométrica da 3 2 3 52 + =+ = 5 subtração 5 - 1 .= 4 8 7 7 7 8 8 8 88 5 - 1 5 41 4 =- = 7 7 7 77 7

Para adicionar ou subtrair frações de mesmo denominador devemos adicionar ou subtrair os numeradores e conservar o denominador. Ex.: 1) Calcule a adição 4 +41 +12 . 2

9 9+ 9+ 4 1 2 + + 4 1 2 9 9 9 Solução 4 1 2 9+9+9 + +4 1 2 7 9 +49++19+=29= 7 9 9 9 2 9 79 9 4+1 9 + 4= 1 2 97 9 9 4 1 2 7 9 + 9 + 9 9=+9 9 + 9 = 9 9 9 9 9 4 1 2 7 10 -106 - 62 2 + + = 9 Calcule 9 9a subtração 9 2) 15 15 15- 15 15- 15 . 10 - 6 - 2 10 6 2 10 6 2 15 - 15 - 15 - 10 -106 - 62 2 2 2 Solução 15 15 15 15- 15- = 15 15 15 15 = 15 10 6 2 2 15 - 10= 6 2 15 2 15 15 10 6 - 15 2 - 15 2 15 - 15 = = 15 15 15 15 15 1515 15 10 - 6 - 2 = 2 6 610 -105 5 + + 15 15 15 15 21 2121 21- 21 6 10 - 5 21 + 6 10 5 6 Calcule 10 5 + 21 3) - 6 .610 -105 5 16 -165 5 11 11 + 21 - 21 21 16 21 21 21+ 21 21 21 21 + 21- = 21 = 21- = 21 = 6 10 5 11 21 - 6 = 10 - 55 21 + = 1621 5 21 1121 21 6 10 5 16 5 11 Solução 21 21 21 21 21 21 + = = - 21= + = 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 6 10 - 5 = 16 - 5 = 11 + 21 21 21 21 21 21

Adição e subtração de frações de denominadores diferentes Para adicionar ou subtrair frações de denominadores diferentes, devemos inicialmente, reduzir as frações ao mesmo denominador, obtendo frações equivalentes às iniciais, para em seguida adicionar ou subtrair essas novas frações. Ex.:

8 3 + . 12 8 Solução 8 3 8$2 3$3 16 9 25 + + + = = = 3 2 8 3 12 8 24 24 24 24 24 + /2 /3 + mmc 8 8 12 8(12,8) = 24 8 3 25 3 2 5 8 3 Logo, 8 $ 212 + 3 $83 = 24 16. 9 25 + = + + + = = = 12 /2 8 /3 24 24 24 24 24 8 8 8 8 3 25 5-1 4 + = 9 . Logo, = 12 25 8 - 24 7 7 7 26 13 25 $ 1 - 9 $ 2 25 - 18 7 25 - 9 = = = 25 - 9 26 26 26 26 26 26 /1 13 /2 26 13 25 - 9 7 25 $ 26 1 - 913 25. - 18 7 25 - 9 Logo, $ 2 = 26 = = = 26 26 26 26 26 26 /1 13 /2 25 9 7 Logo,é um-matemático ohn Forbes Nash Jr. (Bluefield, 13 de junho de 1928) 1 =226 . norte-americano que trabalhou 26 13 + na Teoria dos jogos, na Geometria diferencial e na Equação 3 de 5 derivadas parciais, servindo como Matemático Sênior de Investigação na Universidade de Princeton. 1 1$5 2$3 5 6 11 2 + + + = = = 1 2 15 15 15 15 15 3 /5 5 /3 + 3 5 1 1$5 2$3 5 6 11 2 + + = 2 + = = 15 15 15 15 3 /5 5 /3 5 15 1) Calcule

J

57


26 26 26 26 26 8 3 8 + 3 = 8 $ 2 + 3 $ 3 = 16 + 9 =2625 /1 13 /2 9 25 $ 1 - 9 $ 2 25 - 18 7 25 + 25 = = 24- 9 24 24 24 24 25- 9 = 7 12 8 12 /2 8 /3 26 26 26 26 26 /1 -13 /2 = 26 Logo, . 26 13 MATEMÁTICA 26 13 26 $ 2 33 $ 3 25 16 8 3 88 9 25 + + Logo, + = = = . 9 + 25=$ 1 9 $ 2 25 1825 - 79 = 7 . 2524 8 3 Logo, 12 8 12 8 24 24 24 24 24 /2 /3 = = = 13 + 26 26 26 26 2626 26 26 /1 13 /2 12 8 8 3 25 1 2 7 8 3 Logo, 8 $ 212 + 3 $ 3 = 24 16 9 25 25 9 3 . +Logo, + + + 88 9= = =26 - 13 = 26 . + 3 5 12 /2 8 /3 24 2524 24 24 24 12 8 1 2 +2 26 13 1 325 1$5 2$3 5 6 11 8 3 25 $ $ 8 3 8 2 3 3 16 9 + 5= + + = = + 25= 9 . 25 Logo, + + + = = = 15 15 15 15 15 3 5 Solução $ $ 9 25 1 9 2 25 18 7 /5 /3 12 8 - 24. 12-/2 8= 24 24 124 2 1$5 2$3 5 6 11 = 2) Calcule /3 2 - 26 24= 26 24 + + + = = = 26 26 26 13 26 /1 13 /2 1 26 + 15 15 15 15 15 3 5 /5 /3 8 33 5 25 Para resolver esse problema devemos calcular Logo, Solução 25 25$ 12 7 25. 18 25 1- -9+ 9 $82 = 7 - 9Logo, .2 - 1 $ = = = = 24 5 -5 2 . 6 1 5 2 3 11 $ 25 - 9 26 13 26 26 + 26 =26 + 26 26 /1 13 /2 =7 3+ = mmc (26,13) = 26 15 15 15 15 15 3 5 /5 /3 26 13 5-2 25 - 9 7 5 mmc 5 $= 3 -21 2$7 15 - 14 1 (7,3) 7 25 - 9 Logo, 25 $ 26 1 - 913 $25 2 = 26 25. - 18 7 - 23 = 9 = = = = = 21 21 21 21 21 7 3 1 2 /3 /7 26 /1 13 /2 26 26 26 5 26 2 26 5 - 2 5$3-2$7 15 - 14 1 +26 13 = = = 3 5 7 3 21 21 21 21 21 25 - 9 7 /3 /7 $ $ 9 25 1 9 2 25 18 7 25 7 3 Logo, = 1= $ 5 2 $ -3 26 5= 266 - 2611 21 =226 . 1 26 26 13 + /1 13 =/2 5 +26 = 3 +2 $ 7 = 15 26 + 14 1 das mulheres presentes na festa eram 15 - 215= 5 $15 3 5 3 /5 5 /3 - 15 = 15 -Logo, = 25 - 79/3 3 /77 21 21 21 21 21 solteiras. 1 1 $ 5 262 $ 13 3 = 526 . 6 11 2 Logo, + + + = = = 1 2 15 15 15 15 15 3 5 /5 /3 + 2 dinheiro que economizou A forma mista 3 Gabriel 5 3) gastou 5 -do 7 3 1 1 $ 5 2 $ 31 25 6 11 2 Você já sabe que uma fração é imprópria quando + + 5 = + $ 3doces. = de =2 $ 7 Que + com com3 figurinhas futebol fração, 15 3- e215 5 /3 5 15 /5 5 = 515 - 15 = 15 - 14 = 1 o numerador da fração é maior que o denominador. -2 21 21 21 21 21 7 /3 3 /7 7 3 do dinheiro que economizou, Gabriel 1 1 $gastou? 5 2$3 5 6 11 2 + 2 $ 7= 15 +14 + = = Uma fração imprópria pode ser sempre 5 - 2 5 3 1 $ 15 15 15 3 /5 - 5 /3 = 15 - 15 = = 5-2 21 21 21 21 21 7 /3 3 /7 transformada num número misto. Observe o exemplo: 7 3 5 - 2 5 $ 3 - 2 $ 7 5 15 14 1 = =- 2 = 21 21 7 21 21 7 /3 3 /7 3 21 5 - 2 5$3-2$7 15 - 14 1 = = = 21 21 21 21 21 7 /3 3 /7

4 4 9 4 da 4 8 3 A fração 9 é equivalente a 1 barra inteira mais 1 1 + 5 5 5 5 5 5 12 8 8 3 9 4 4 1 (um 5 4 5 5 4 5 + barra. Por isso a fração pode ser escrita como 8 12 38 8$2 3$3 16 9 25 5 5 5= 1 + =1 + + + + = = = 5 5 5 5 5 5 12 /2 8 8 /3 3 24 8 $ 2 24 3 $ 3 24 1624 9 24 25 5 5 4 inteiro e quatro 4quintos). + =1 + + + = = = 4 4 4 5 5 5 1 1+ 1 1+ 12 /28 +83/3 = 25 24. 24 24 24 24 3 Logo, 5 5 5 5 12 8 8 3 24 25 Mas, nem sempre é interessante 4representar 4 8 1+ 1 + = Logo, . 8 3 5 5 8 24 3 8 $ 2 38 $12 3 3 16 9 25 + + graficamente uma fração imprópria para encontrarmos + + = = = 12 8 47 8 /3 24 912 24 8 24 24 24 9 4 474 25 1 assim 8 3 8 $ sua 2 forma 3 $ 3 mista, 16 9 4 25 8 3 8$2 3$3 16 9 25 16 +9sendo 4 observe: 5 5 16 5 8 3 26 25 + + = = = 13 + + + = = = 1 47 + = 25. -129/2 8 /3 9 4 4 8 /3 24 24 24 24 24 24 24 24 12 24 /2 9 5 4424 54 47 16 16 51 415 15 5 475 16 16 15 1 12 8 2524 9 9 25 1 9 2 25 18 7 $ $ 26 16= 1 + = 4 .+ 54 5 é5 16 igual adição 9 A 4 4 =5 - 13 = 8 9 + 416à5+ 4164 = 2das 15 9 4fração 8 3 25 5 5 3- 2625= 26 - 26 = 26 16 5frações 165 + 16 16 16 1 116 1 5 26 26 /12513 + 5 5 5 Logo, = . +25 $ = Logo, . /2 9 + 1 = 1 9 2 25 18 7 $ 47 16 16 15 15 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 +5 12 8 24 5 5 12 8 24 5 45 5 4 a adição = Como = 1, 5podemos representar da+fração 4 16 416 + 16 = 2 16 25- -139/2 = 726 - 26 = 26 - 26 = 26 5 + 1 = 26 16 /1 5 5 5 1+ 1 5 5 5 5 4=415 4 4 Logo, = . + 5 5 1 1 + == = 51 1 43 5 3 3 428 +33 26 25 13 9 26 7 + 5 + 4 $ 7o sinal Solução 3 3 $ 15 da28 5 5 54 455+51345+ também como adição, 5 5 44suprimindo 5 5 4 Logo, = . + + + == + = = = = 5 + 4 + 1 1 25 9 25 9 4 71/1 13 26 7541 + 1 /7 7 7 7 7 7 1 /7 77 /1 9 25 $Para 1 - 9 $26 2 25 - 18 7 5 4 4 4 4 9 4 4 + 1 1 4 4 5 5 resolver esse problema devemos calcular = = = 3 4 3 4$7 26 13 obtemos: 1 +1 + 1 1 1 . 1+ 5 1 26 13 4 26 26 26 13 /2 5 55 5 5 5 5 5 5 5 126 2 . 26 47+ 7 = 1 /7 + 7 /1 = 7 + + $ $ 9 25 1 9 2 25 18 7 25 $ $ 9 25 1 9 2 25 18 7 25 25 - 9 3 175 2 = 16 5 Ex.: 5= 4 - 47 = = + . 26 /1 13 /2 = 26 - 26 = 26 - 26 = 26 26 = 12647 +26 16 26 26 26/1 13 /2 26 13 1 26 5 5 547 47 mmc 1 $=5 15 2 $ 3 5 6 11 16 16 15 15 3+ 25(3,5) Transforme em um número 47 misto. 16 + = 25 +9 = 25 - 9 7 1) 47 47 16 7= 47 16 15 15= 16 + 16 + 16 = 2 16 4 4 16 4716 3 /5 1 5Logo, = . - $ 5 15 = 2 $ 3.15 5 15 6 15 11 Logo, 16 /3 2 15 1 + = 15+ =2 + 16 471 16 16 26 13 126 16 15 26 + + = 13 + 26 = = 47 16 16 16 16 1515 16 15 5 5 47+ Solução 216 = =16 16+16 16 15 3 /5 5 /3 15 15 15 15 15 + + = = 2 15 1616= 16 16 16 4747 16 16 16 15 15 47 16 16 15 + + 2 = 15 15 2 16 = = + +16+ +16 === + 16 + 1616= 2 16 2 16 5-2 1616 1616 1616 16 16 16 3 4 3 4$7 16 16 16 16 16 1 2 + 3=$ 1 + 4 = 47 1 7$ 5 3 21$ 3+ 2 5 6 11 2 + $ 3 4 3 4 7 28 3 28+ + 7 1 7 /7 /1 5 3 2 Gabriel + = = = Logo, gastou do dinheiro que economizou. + = 28+ = 731 4 + 3= 4+$ 7 = 3 5 5 15 + + 3 4 3 1 28 3 3 $ 16 155 -215 15 15 5 /3 $ $ 3 4 3 4 7 3 1 28 3 2 7 1 7 7 7 7 7 7 /7 3 + /1 4 $ 7 = 3 $ 1+ 28 ++ 4 = 4 + = 34 = = 5 3 2 7 15 14 1 $ $ 7 3 +3 3 31 + 28 = +4 $37 += = 2 - 1 $ 5= 2 $-3 =5 23 3 3 47 5 44 + $ 16 115 7/7 $+ 6 111 + 2 = 1 $ 547 36/7 3=711 4/17 28 3 3$ 47= 37$ + 1= 3 =7 2 + + 28 =$713/1728 7143 31 28 imprópria. 3 377 = 31 $+ 16 15 + 212 $ + 21 1521 7 /3 53 /71 2+ 21 + 1 = = =14 21 + == = = 4++ 2) Transforme em uma += + =728 4 == = + + + 4= =15 == +7+ =+ 7 7 7 1 7 7 7 7 7 + + 2 = /7 = /1 + =fração 5 3 7 $ 15 15 15 15 3 5 15 15 15 15 15 3 5 /5 /3 7 /71 /7 716 /17 /1 - /5 = /3 16 7167 1 16 16 7 1 /77 77 /1 7 7 77 7 77 7 7 7 77 = = 21 21 21 21 21 7 /3 3 /7 Solução 4) Das pessoas que estavam presentes na festa de 5 2 215 14 5 -eram 3 4 3 4$7 3$1 28 3 28 + 3 31 5$3-2$7 1 2 Entre as mulheres- eram + + + = = = = 4+ = = Aline =3 - mulheres. = 7 3 7 7 1 7 7 7 7 7 7 7 /7 /1 21 21 21 21 21 /7 casadas.5 Que2fração das mulheres que estavam 5 -na2festa5 $ 3 - 2 $ 7 15 - 14 1 $ $ 5 3 2 7 15 14 1 = = = = = = 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 7 /3 3 /7 7 /3 3 /7 eram solteiras?

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Aula

O Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) é uma instituição de pesquisa de renome internacional em Matemática e suas aplicações com um papel de vanguarda no Brasil e na América Latina, tanto pela excelência da sua pesquisa como pelo seu papel na formação de jovens cientistas e na difusão da Matemática. Ele está localizado na zona sul do Rio de Janeiro, próximo à Floresta da Tijuca e ao Jardim Botânico.

9 9 8 0287 77 16 16 9 9 9 16 16 16

Adição

9 8 e7subtração 16 9 16

de frações

4) Efetue as adições: 5 2 5 + 55 + 2 2 a) 9 9 9 + 92

9 9 9 9 7 6 + 6 b) 7 + 10 10 10 10 10 10 8 16 4 c) 8 + 16 + + 4 + 25 25 25 25 25 25 5 2 2 3 3 d) 5 + + + +9 + +9 9 9 9 9

7 6 + 10 10 8 16 4 + + 25 25 25 5 2 3 + + 9 9 9

5) Efetue as subtrações:

7 3 a) 7 -- 3

1) Represente os números a seguir na forma de fração imprópria. 1 1 31 17 a) 3 3 37 7 7 2 2 b) 4 42 2 4 49 9 9 9 1 1 21 c) 2 2 1 6 26 6 62 2 d) 5 52 23 5 53 3 3 1 1 3 37 2) Represente os números a seguir na forma mista. 7 41 41 41 2 41 a) 4 10 4 102 10 9 10 9 27 27 27 1 b) 227 81 8 28 86 6 17 172 17 c) 5 17 42 4 54 3 43 16 16 16 d) 16 5 5 5 5 41 41 3)(FZo). 10 Cada área colorida em cada círculo abaixo 10 5 5 representa uma fração de um inteiro. 5 27 58 27 88 8 88 7 7 7 17 7 17 8 84 + 8 84 9 9 9 16 9 16 8 85 8 85 7 7 7 Marque 7 a alternativa que representa a soma destas 16 16 16 frações. 16 59 9 9 a) 5 9 8 16 16 8 16 16 7 7 b) 8 85 2 5+2 2 5 9 + 29 5 + 9 + c) 9 9 9 8 9 9 9 8 7 6 7 + 6 6 7 + 7 6 + 7 + 10 d) 10 10 10 10 10 16 10 10 16 8 16 4 8 + 16 16 + 4 4 8 9 + 16 + 25 8 + 4 + e) 25 9 25 + + 25 25 25 25 25 25 16 25 16 5 225 3 25 5 2 3 + 5+ 2+ 3 +9 +9 5 2 3 9 +9 9+9 9+ 9 9 9 9 9 5 2 2 5 + +

4 4 4 4 23 12 b) 23 --- 12 54 54 54 54 29 13 - 5 29 29 -- 13 13 - 55 c) 46 46 46 46 46 46 46 46 46 20 8 7 20 -- 8 -- 7 d) 18 18 18 18 18 18

7-3 4 4 23 - 12 54 54 29 - 13 - 5 46 46 46 20 - 8 - 7 18 18 18

1 2 , encontramos: 1 6)(EsSA). Efetuando + 11 + 2 2 2 3 3 + 3 a) 0,9 33 3 33 b) 0,99 c) a operação é impossível d) 1 e) 0,999

1) Efetue as adições simplificando o resultado sempre que possível: 3 1 6 3+ 1+ 6 a) 5 + + 3 1 6 4 10 + + 3+1 6 5 4 10 + + 4 + 10 5 5 1 4 2 10 1 2 1+ 2 +2 +2 3+ b) 3 1 2 3 1 + 3 33 2 +2 + 3+ 2 3 3 6 + 21 1 +5 5 c) 6 6 1 + + 7 14 2 6 1 +5 5 7+ 14 2 + 14 + 2 7 79 14 2 9 9 + 9 +1 1 d) 9 9 24 3 + 16 +1 9 + 9 + 1 24 16 3 + + + 16 + 3 24 24 16 3 2) Determine as diferenças simplificando o resultado sempre que 1 1 -- 1 1possível: 2 1 2 --- 1 3 7 1 1 2 3 7 a) 2 - 3 - 7 3 7 8 1 8 -- 1 -- 3 3 8 1 3 5 8 1 3 b) 5 --- 4 4 --- 10 10 5 10 5 -4 41 20 2 20 11 --10 22 20 20 1 2 27 5 9 c) 20 2 27 -- 1 5 -- 9 27 5 9 27 - 59 93 19 19 9 19 - 75 9 -- 53 3 19 9 3 d) 19 25 9 3 -- 75 -- 5 25 25 75 5 25 75 75 5 5 25

6- 1 11 1 6 -- 14 +6 1+ 6 1 7 6 1 + 1 7 14 7 - 14 14 1+ 7 7 - 14 5 7 5 7 5+ 7 +2 2-7 5 7 6 5 + 2 -- 8 6 8

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2 -- 1 -- 1 3 7 2 3 7 7 3 8-1- 3 8-1 1 3 3 8 MATEMÁTICA 5 4 10 - 4 -- 10 5 5 4 10 20 - 1 - 2 20 - 1 1-2 2 20 27 5 9 27 - 5 5-9 9 27 19 - 9 - 3 19 - 9 9 -3 3 19 25 75 5 25 75 75 5 5 25 3) Calcule o valor das expressões a seguir simplificando sempre que possível: 6 1 a) 1 + 6 -- 1 1+ 14 7 14 7 5 7 +2-7 b) 5 + 6 2-8 8 6 3 1 1 + 3 -- 1 -- 1 1+ c) 1 5 6 3 3 5 6 13 1 1 2 13 + -- 2 d) 6 + 4 5 5 6 4

6- 1 7 14 5 7 +26 8 3 1 1 1+ - 5 6 3 13 1 - 2 + 6 4 5 1+

1 3 1 1 3 o1 1valor da expressão 5 - + . 4) Determine + 5 1 -- 3 + 6 4 5 5 6 4 4 5 5 6

5 1 7 1 a= - eb= + 8 3 4 5 5 1 7 1 a= - eb= + 8 3 4 5 1003 + 1003 + 1003 1003 + 1003 1003 + 1003 + 1003 5 1 7 1 1003 + 1003 a= - eb= + 8 3 4 5 5-1 7 1 2bolo que sua mãe fez. Já sua a = comeu e b =1 do+ 4) Fernanda 8 3 4 5 4 5 1 2 irmã, Viviane, comeu do bolo. Quanto do+bolo 1003 1003as+ 1003 4 5 1003 + 1003 1003 + 1003 +101003 duas comeram? 1003 + 1003 21 10 2 1 2 21 7 4 5 1 2 2 4 5 7 5) Para ir à faculdade Antônio gastou 10 do tanque

21 10 de gasolina de seu carro e para ir a academia gastou 21 2 7 mais 2 do tanque. Qual é a fração que representa a 7 quantidade de gasolina que Antônio ainda possui no tanque?

1) Sendo a =

5-1 7 1 e b = + , calcule a + b. 8 3 4 5

1003 + 1003 + 1003 1003 + 1003 5-1 7 1 a= eb= + 8 3 4 5 1 2 2)(C. Militar). a fração 4 Simplificando 5 1003 + 1003 + 1003 , obtemos: 1003 + 1003 10 a) um inteiro e cinco décimos. 21 1 b) dois 2 2terços. inteiros e um terço. 4 c) dois 5 7 d) três inteiros e um meio. e) seis meios. 10 21 2 7 1 de 2 um bolo 3)(C. Militar). Quantos pedaços iguais a 9 1 2 do bolo ao3seu irmão você precisa comprar para dar 9 3 e um bolo inteiro a sua mãe? a) 5 b) 10 c) 15 d) 9 e) 27

Desafio

(FUVEST). A soma das frações irredutíveis, positivas,

menores do que 10, de denominador 4, é: a) 10 b) 20 c) 60 d) 80 e) 100

Perder tempo em aprender coisas que não interessam, priva-nos de descobrir coisas interessantes. (Carlos Drummond de Andrade)

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Multiplicação de frações OBJETIVOS PROPOSTOS . Saber multiplicar números naturais por frações; . Multiplicar frações por frações; . Simplificar frações utilizando a técnica do cancelamento; . Calcular expressões envolvendo multiplicação de frações; . Resolver problemas envolvendo multiplicação de frações.

Multiplicando um número natural por uma fração

Ex.: 1) Observe os resultados calculamos os seguintes itens: 5 20 a) 4 # = 21 21 3 15 b) 5 # 19 = 19 9 27 7 = ou 2 c) 3 # 10 10 10

obtidos

quando

5 Seu Antônio corre em um campo que possui 6 # de 7 Multiplicando duas frações quilômetro. Sabendo que todos os dias ele dá 6 voltas 5 5 5 5 5 5 30 + + + + + = nesse campo, quantos quilômetros seu Antônio 7 corre 7 7 7 7 7 7 O por dia? 5 6#5 30Produto de duas ou mais frações é a fração obtida 6# = = respectivamente, numeradores e 7 7 ao multiplicarmos, 7 denominadores das frações dadas. 1 3Observe o exemplo: 2 5 1 3 do seu salário com contas. gastou 1 3Victória 3 2 5 # = 1 3 1 3 2 Sabendo 5 10 que ela gastou 1 23 5 3do que restou com o # = 2 5 1 pagamento 3 8 do4cartão2 e 5 10 com R$ 441,00, + = = 1ainda 3 ficou 3 1 3 3 2 10 10 5 # = 1 3 8 4 # = 10= qual é o salário +2 5=de Victória? 2 5 10 2 pergunta-se, 3 6 2 10 10 5 # = 1 3 8 4 1 3 85 74 35 + = = 2 3 6 + = = Solução 2 10 10 5 # = 2 10 101 58 8 2 5 7 35 # = = 2 133 6 2 3 6 4 11 44Victória 11 gastou # Como do salário, ela ainda 1 5 82 7 5=8seu 2 # = # = 35= 5 7 35 1 3 4 11 44 11 ficou com . 1 1 8 3 83 2 1 8 8 2 2 5 # # == = # = 9 = 25 ' 45 225 5 4 11 44 11 1 3 1 3 2 5 10 1 3 4 11 44 # 11 =3 3ela Em=seguida que restou, logo, ela 5 18 2 2 1 55 do 901'#45 = gastou 3 2 ' 5845 45 225 Solução 2 5 109 #225 + = == = 8 9 1 1723'36 125 1118 5 3 32 2 33 = 10 5 '.10 901 45 33225 5 # = de =seja, gastou ,3 ou # 6# # ' = 9 25 45 5 1 8 4 # = Para solucionar o problema devemos fazer . # 6 ' 45 9 257 225 5150 ' 15 10 25 6 2 5 10 # = = 2 5 2 5 7 2 5 10 + = = 3 72 6 6' 45 12 ' 8 25 2955 1090 # = = 2 10 18 2 10 # = # = = ' 45 121 3 3 3 3 15 1 10 5 5 5 5 5 5 30 5 5 18 5 90 1 88 8 4 5 337 150 35 '= 63 44 25 18gastou 5 5Sendo 5 # 5# =3= 30 + = + + + + + = + = = ' assim, Victória do 9 72 6 12 2 6 + = = + = 8 7 +9 7 + 7 72+'76 + 12 2 10 10 5 2 5 10 # = = 2 5 10 7 7 7 7 7 7 7 2 10 10 5 # = 1 7 8 10 8 '56 2 25 2 1 10 7 17 7 1235 15 # = 12seu5salário. = 10 150 5 # = = ' 6 =125 15 10 150 # 1 #3 3= 8 8 4224# 5 6 #essa 5 30 12 3 6 4 3 11 11 66 #44 Podemos 6 escrever outra 5 65# 5 7 30 = 2 # = = multiplicação de6 # =12 7= 1+ 8 =7 = 8 =5 #52137 = = = 2+ 1 35 10 2forma 1012 55 7 7 7 5# 17que 35 #10 10 = =5 7concluir 35 maneira: podemos R$ 441,00 # = = 12 7 7 7 Dessa 7 4 11 44 11 1 1 7 78 27 8 1 21 4 2 2 73 3 1 6 6 751 12 1 8 8 5 1 5 6#5 30 1 12 2 1 8 8 2 ## 1 25 = == do seu7 salário. corresponde #225 12 5 1# 12=# # a#= == 6# = = '=45 = 5 9 # = 44 12 # = = 4 11 11 5 7 35 # = 1224# = 5 7 35 4 11 44 # = 7 7 7 6 5 30 7 7 4 11 44 11 21 4 1557 515 18 7 90 1 77= 211 67 51 7 #2745 =15 # '=45 Assim: ' 1 19 8 825 8 8225 2 5 30 24=6218155=49 6 772 7 # ## = == = 1 21 49 4 7 1 '11 18 44449011 45## 2 = # '1 6= =712 4 →4441 11 74511 reais O produto de um número natural por uma 1 9 1525 25 109225 225150 45 # = # = 25 225 '6 6 5 '' 45 55'2545 = 5 = = 30 = 5 # 30 8 '#661815 9 72924 12 24 6 pelo 1555 5 6 5 fração é obtida multiplicando-se esse número ' 45 9018 45 = 2 9022' 45 # = 55 # 18 == 5 90 ' 5 5 4 15 10 25 150 ' 6 numerador e conservando o denominador. +→9441 =1 × 5= 2205 reais ' ' 8 9 72 6 12 25 225 45 5 ' 9 25 225 45 5 ' 8 9 72 6 12 1 8 = 9 = 72 5 5 5 # # == = 12 # ' 6= ## = = 12 12' 6 = 25 15 10 25 ' 45 5 5 1818 9090 25 150 '15 2=15 45 10 150 ''#661 = 10 25 150 # = 12 4 4 o salário de Victória 1 7 é de R$72205,00. 7 1+ 1Portanto, '6 ' 651 1212 12 5 7272 12#9 9= 5 5 8 8# == 12 # 1== = # 7 1 '6 15155 10107 150 '7 150 62125125 1 74 7 1 12 551# 12 =51 1 # 112 12 17 12 12 # = = =512=# 30 12 7 ### 6 = = 1 # = 12 24 15 21 4 7 7551 1677 7515 777 47 77 7 1 #1 = = 1# 5 7 5 1 7 5 124130 1 16 121224 6 155 1621 1 7 12 # #21 == 12 # == 7 411 em 7 7 1 7 4 21 rançois Viète (1540-1603) nasceu no ano de 1540, na # França, e 12 morreu no ano de 71603, # # = = Paris. 7 7 7 7 7 7 # # = 47 16 16 15 15 5 5 # # = = 1 responsável Apaixonado por álgebra, esse matemático pela introdução da primeira 6 5 30 + +1 foi = francês =2 6 5 30 24 15 24 6 15 524 6 6 1555 30 16 16 16 7167 1 16 1 notação algébrica sistematizada. 2121 4 4 7 7 1 16 7 75 # # == # # == 6 6 5 5 3030 2424 1515 5 5 6 6 3 4 3 4$7 3$1 28 3 28 + 3 31 + + + = 4+ = = = = 7 1 /7 7 /1 7 7 7 7 7 7

F

61


MATEMÁTICA

1 1

3 3

Na multiplicação não é necessário 2 2 5 5 termos denominadores iguais.

11 3 1 #3 3 3 3 #5 5 = = 10 22 2 5 10 11 3 3 3 8 1#+ 3 = 8 = 4 4 = Veja outros + =exemplos: =5 22 5 10 10 10 2 10 10 5 12 33 8 4 3 = 6 6 a) 2+# = #7 = = 35 25 10 5 5 10 7 35 21 1 38 8= =6 8 8 = 2 2 b)5 4## #711 = = 11 35 44 4 11 44 11 1 8 8 2 # = = 4 11 do44 11 A técnica cancelamento 9 225 ' 45 9 # 25 25 225 ' 45 = 5 5 # 18as= =multiplicações: =2 Observe 5 ' 90 45 5 18 2 90 ' 45 9 8 25 9 22572 512 '456 9= = 72'' 6= 12 . 8 ## = # = 150 = 515 ' 45 ' 15 1810 10 90 25 '6 150 6 225 8 9 72 ' 6 12 # = = . 15 10 1 150 ' 6 25 1 5 12 1 12 # 5 = 12 # 1 = 12 12 = 7 anteriores, fizemos a 7 = 12 # 7 Nas51 #multiplicações 7 7 51 17 5 7 simplificação da forma que você costuma fazer, 1 12217 1 12 1 4 # = =1 12 #7 7 21 4 7 1 simplificando o resultado 7 7 7 final. Algumas vezes 51 # # 15 = #5 = = 67# = 30 24 6 5simplificação 30 é possível que essa seja feita nos 24 15 7 6 1 5 21 6 4 5 7 1 7 fatores, ainda na multiplicação inicial, dessa forma # = # = 5 30 menores, facilitando o 24 6 155 com6 números trabalhamos cálculo final. Observe: 1

5 1 12 . 12 # = 12 # = 7 7 7 51 7

1

21 4 7 1 7 . # = # = 6 5 30 24 6 155

2 2 2 2 2 2 2 2 + + + + + 5+5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 b) 1 + + + + 3 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 +7 +7 + + + c) + + 9+ 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2) Efetue:

2

2 #9 6# a) 6 9

21

21 b) 8 # 20 8# 20

1 3 3 2 d) 9 # 2 9 # 25 25 3) Calcule: #1 10 # c) 10

1 2 a) 1 de 22 1 de de 5 3 5 3 5

3

9 1 de 11 9 de b) 9

11 de 6 6 11 11 6 7 9 7 9 de 7 9 c) 9 de 5 99 de 5 5 12 5 12 5 de 12 5 d) 25 de 4 25 de 4 25 4 4) Efetue as multiplicações simplificando sempre que possível:

5 # 3 7 25 b) 9 # 52 13 16 26 3 # c) 11 13 d) 8 # 3 15 16 a)

5) Calcule o produto simplificando sempre que possível:

1 3 # 5 5 b) 7 # 2 3 8 4 2 1 c) 3 # 5 7 3 a) 4

O francês François Viète (1540-1603), conhecido como “O Pai da Álgebra”, foi quem, no século XVI, introduziu os símbolos na matemática, substituindo letras por símbolos. Assim, Viète passou a representar a incógnita por uma vogal.

1) Escreva as adições na forma de multiplicação e em

62

seguida dê o resultado: 2 2 2 2 a) + + + 5 5 5 5 1 1 1 + + 3 3 3 7 7 7 7 7 + + + + 9 9 9 9 9

1)(EsSA). O valor da expressão

1 a)

5 14 b) 15 4 21 7 30

1- 1 4 ` $ j é: 3 10 3


Aula 03 - Multiplicação de frações 1 5 14 15 4 c) 21 d) 7 30 4

3

3)(Fzo). Um fuzileiro gastou 5 do seu soldo, ficando

2

4

2

+ 2 #resultado 3-1 2)(EsSA). da expressão + # 3 - 1 é: 34 + 3O #3-1 3 3 3 a) 53 7 7 3 8 c) 8 3 3 d) 4

7 3

b) 3

3)

8 3

5 de 720 corresponde a: 8 a) 1152 b) 90 c) 450 d) 144

4) Qual é o valor de 2 de R$ 360,00?

5

3 5 3 dos 5 de R$ 600,00 são iguais a: 5)(EsSA). Os 5 9 5 a) R$ 200,00 9 b) R$ 100,00 c) R$ 150,00 d) R$ 250,00 1 1 1 1 `1 - 2 j`1 - 3 j`1 - 4 j`1 - 5 j 119 11 11 1 11 1 11 `11 j`1 - 22j`11 - 33120 - 44j`1 - 55j 5 7 119 43 119 2 produto 1 1 120 1é o1 valor 1 1 1)(OBMEP). - 3120 - 60 j `1 - 2 j`Qual j` - 4 j`1do 1 1 55 1 j`1 - 1 j ?1 5 `1 - 2 j`1 - 3 j`1 5 5 77 4 43 119 43 a) c) 2 e) 1 1 2 60 120 60 119 120 8 11 5 120 1 b) 7 d) 5 5 5 4 11 7 2 43 2 1 1 120 60 120 6 88 2 43 1 60 2)(Fzo). A quarta parte da metade de um chocolate 1 11 5 1 corresponde a que fração do 2 chocolate? 4 4 1 5 3 1 2 120 a) c) 2 e) 4 1 8 66 120 1 11 b) 4 d) 22 2 33 6 44 1 2 3

com R$ 330,00. O soldo desse fuzileiro é: a) mais de R$ 600,00. b) mais de R$ 500,00. c) menos de R$ 400,00. d) menos de R$ 300,00. 3 1 6 + + e) entre R$ 300,00 e R$ 480,00. 5 4 10 1 2 + 4)(C. Militar). No primeiro dia de uma3 + jornada, 2 3 um 3 3 5 viajante andou do percurso. No segundo 6 dia, 1 andou 5 5 + + 1 7 14 2 a distância 3 do restante. Levando-se em conta que 9 9 1 + ao total a ser percorrida era de 750 km, +faltam 24 16 3 viajante, para completar sua jornada. a) 50 km c) 200 km e) 350 km 1 1 2- b) 150 km d) 300 km 3 7 3 5 8-1- 3 1 10 5)(C. Militar). Márcia vai à feira e gasta,5 em4 frutas, 3 20 31 - 2 do dinheiro que tem na bolsa. Gasta depois- 5 do resto 27 5 9 em verduras e ainda lhe sobram R$ 20,00. 19 -Ela 9 levava, -3 25 75 5 em reais, ao sair de casa. a) R$ 75,00 b) R$ 78,00

c) R$ 82,00 d) R$ 70,00

e) R$ 65,00

6- 1 7 14 5 7 +26 8 Desafio 3 1 1 1+ - 5 6 3 13 este 1 2ficou (C. Militar). Após contabilizar o tesouro, + 3 6 4 5 5 em R$ 1 350 000,00. Os garotos decidiram avaliado doar 1 do total do tesouro ao hospital filantrópico 3 2 1 3 1 da cidade; 5 do total à creche local e5 -do + tesouro 6 4 5 ao asilo da cidade. O restante do tesouro foi dividido, 1+

igualmente, entre os quatro garotos. A parte que coube a cada um foi: a) R$ 33,75 milhões. b) R$ 33 750,00. c) R$ 127 000,00.

d) R$ 45 000,00. e) R$ 4 500,00.

Pague o preço do seu sonho. Sonhar é o primeiro passo, porém, depois do sonho vem o trabalho. Ninguém consegue nada de graça na vida. (Roberto Shinyashik)

63


Divisão de frações OBJETIVOS PROPOSTOS

1 1 1 1 Logo, :3 = Dividindo em 3 partes iguais, 4 12 4 12 cada pessoa 1 recebe 1 1uma 1dessas :3 = # = partes. 4 4 3 12

. Compreender o sentido de inverso de uma fração; . Dividir frações; . Calcular expressões envolvendo frações; . Resolver problemas envolvendo frações.

Dividindo cada quarto em 3 partes

Inverso de uma fração

iguais, o inteiro fica dividido em

Observe os produtos:

A 64

{

{ {

{ { {

5 6 5 6

12 partes iguais. Cada pessoa Duas frações são denominadas inversas quando 1 1 1 1 Logo, recebe :3 = do inteiro. seu produto é igual a 1. Na prática, uma fração é o 4 12 4 12 inverso de outra quando seus termos estão invertidos. 1 1 1 1 1 1 :3 = 1 # =1 . : 3 Logo, = 4 4 3 12 Assim: 4 12 4 12 5 6 1 5 6 1 1 1 1 1 notar que esse resultado é o mesmo que . é a fração inversa de . :3 = #Podemos = 6 5 7 6 5 7 4 4 3 12 11 1 1 1 1 1 se obtém, quando1multiplicamos Logo,de 3. :3 = Logo, :pelo 3 = inverso 5 6 30 1 7 1 7 4 12 4 12 4 12 4 12 6 15 # 6 = 30 5 = 6 1 e1 de #7 = = 1 ##77. == = = 1 1 e . é a fração inversa 7 7 30 5 76 5 11 1 1 1 1 1 1 6 5 7 76 5 730 :3 = # = :3 = # = 4 4 3 12 4 3 12 4 6 30 1 7 6 7 =30 = 1 1 7 # =Note = 1 e5 # 5 30 que: 6 # 7 5 = 307 = 1 e 7 # 7 = 7 = 1 4 4 2 2 2) Quantas vezes cabem em ? 5 15 5 15 Solução 12 1 41 12 4 Uma fração é o inverso da outra se o = = 5 5 15 5 5 15 produto dessas frações for igual a 1. A solução desse problema é o quociente da divisão 2 4 por 2 . 4 15 5 4 2 4 2 4 2 44 215 15 5 = 6, ou: seja,= : # == Logo, Logo, : = 6,: ou seja, Observe: 5 15 5 15 5 15 55 15 2 4 12 1 4 121 = = Divisão de frações 5 5 15 5 5 15 Dividindo o todo em 5 2 4 Observe os exemplos a seguir: 15 5 partes iguais, cada parte é 1 1 1 1 1 4 15 4 2 44 = 2 12 4 15 4 2 4 2 do 1) de uma pizza Logo,foi :dividida 3= Logo, : = :6, ou=seja, : = 6= # =6 # todo. Logo, : = 6, ou seja, 4 12 4 12 5 15 5 15 5 5 525 15 15 5 2 5 15 entre 13 pessoas. Que fração da 1 1 1 :3 = # = Dividindo o todo em 15 partes 4 4 3 12 pizza recebeu cada pessoa? 4 2 4 2 4 Logo, : 12 = 6, ou seja, : = iguais,54 correspondem a 12 = 15 5 15 5 Solução 5 15 4 2 partes. 4 12 = 12 A solução desse problema é o quociente da divisão = 15 15 5 15 5 1 1 1 1 2 por 3. Observe: de Logo, : 3 = 444= 2 12 126, ou seja, 4 : 2 cabem 4 12 4 12 Logo, : em = 6 vezes . =15 15 5 5 15 5 1 5 15 15 1 1 1 1 4 2 :3 = # = 2 2 cabem 4 Logo, 2 46 seja, 2 4 4: 6, ou Sendo 4 412 412 412 412 412 12 4 4 3 12 Logo, assim, : =515 6,: 15 ou = seja, : = =4 = 12 = = = = 5 515=515 515 515 515 15 Dividindo o todo em 4 partes 15 5 15 5 15 5 5 1 5 15 4 12 2 2 2 2 2 2 1 1 1 vezes em . = Logo, 44: 22 = 6, ou se iguais, cada parte é 1 da pizza. Logo, 15: 32 15= 15 15 15 15 5 15Logo,5 :15 = 6, ou s 4 12 4 5 15 4 12 24 24 2 4 2 4 424 242 244 2 415 4 2 415 4 244 15 24 15 15 4 15 # # Logo, Logo, :Logo, :Logo, = 6,Logo, = :ou6,seja, Logo, := ou6, :seja, =ou:6,:= seja, ou6, :=seja, = ou6, = :# seja, ou:= seja, = :6=#= := 6#= = 6 = 6#= 6 = 6 15 2 5 15 5 15 5 15 5 15 5 15 5 5 15 15 5 15 5 5 15 5 5 2 15 5 5 2 15 5 5 2 15 5 2 5 2 2 1 1 1 1 :3 = # = 154 15 4 4 3 12 Logo, 4 : 2 = 6, ou seja, 4 : 2 = # =6 5 42 2 5 15 5 15 4 Logo, : = 6, ou seja, : 5 15 5

rthur Cayley (1821 — 1895) foi um matemático britânico. As suas contribuições incluem a multiplicação de matrizes e o teorema de Cayley.


Aula 04 - Divisão de frações

Fique ligado! É de seu conhecimento que toda fração indica o quociente da divisão do seu numerador pelo seu denominador. Por

1) Determine o inverso de: a) 10

9

b) 23 7 = 7 ' 8 , logo, o traço da fração 7 representa o = 7'8 '8 = 7 1 8 de divisão. 8 c) sinal 3 16 3 + 3 +1 2 1 +1 2 2 5 exemplo, calcular o valor de Vamos como : 5 5 6 2) Faça um desenho para representar o resultado de: 6 Solução 6 3 2 3 3 + 3 a) 2 :: 3 +1 2 1 5 5 5 6 5 5 5 = 5'6 = $ = 3 2 + 1 5 2 5 5 5 6 = 5' = 2 $ 6 = 32 5 = ' = $ = 33 5 2 6 2 5 2 5 2 6 2 5 b) 3 :: 2 4 6 4 6 6 1 2 1 c) 6 :: 2

exemplo 7

6

A divisão de duas frações é feita, multiplicandose a primeira fração pelo inverso da segunda fração. Veja mais exemplos: 1) Calcule:

8 7 8 4 : 48 : 8 Solução 47: 7 = 4 # 7 = 7 7 8 2 8 8 4 8 54 #47 =7 7 7 4 :: 4 = 7 25 : =2 7 7: = 8# 8 2 48 8 5 64 7 7 425: 25 # = = 5 825 26 5 7: : 5 b) 4825 486: 6 6 = 48 # 5 = 8 48 25 : 5 5 25 6 5 25 5 25 6 5 Solução : 6 := # 5#= 4825 = 48 =8 48 6 58 48 6 48 25 : 5 25 6 5 # = = 48 6 48 5 8 a) 4 :

Não se esqueça de simplificar os fatores ainda na multiplicação inicial, para facilitar os cálculos.

3) Calcule:

5 4 49 7 '7 b) 49 21 ' 21 56 0' ' 56 c) 0 73 73 25 10 ' 25 d) 10 ' 16 16 6' a) 6 '5 4

4) Determine o resultado das divisões a seguir:

144 18 18 ' 18 a) 144 144 '

169 ' 195 195 169 169 195 9 27 99 ' 27 b) 25 ' 27 5 25 25 ' 55 225 60 60 225 ' 13 60 c) 225 57 ' 57 57 ' 13 13 7 2 2 7 ' 32 d) 4 47 ' ' 4 33

5) Calcule:

27

55 a) 27

O francês François Viète trocou a palavra mais pelo símbolo p (do francês plus) e a palavra menos pelo símbolo m (do francês mains); o traço sobre a letra indicava que ela estava sendo usada como símbolo matemático.

3 55 11 3 81 11 64 81 9 64 b) 4 9 4

65


MATEMÁTICA

2) Dona Mariana comprou 5 kg de bala para dividir

em saquinhos de 1 kg. Com quantos saquinhos de 5 bala Dona Mariana ficou?

1)(C. Militar). O valor da expressão

1 1 3 1 1 15 2 ` 8 # 4 j ' 8 é: 1 2 vários meninos, cada um recebeu ¼ de kg. Quantos

3)(C. Militar). Distribuindo-se 3 kg de bombons por

eram os meninos?

2)(C. Militar). O valor da expressão

7 1 ' 8`1 1 - 1 j ' `1 1 - 1 1 jB é: 4 5 2 8 4 2 de uma barra de chocolate 3 entre seus netos. Sabendo que cada um ficou com 1/6

4) Seu Luiz distribuiu

1

3) Qual é o10 número que multiplicado por

3 resultado 20 ?

4

3

1 tem como 10 3 20

1

2

4) Determine o valor da expressão: ` 7 : 14 + 2j : ` 6 # 5 j.

da barra, quantos netos seu Luiz possui?

1 de litro de suco. Quantos 110 106 desses copos são necessários para encher uma jarra 65 com capacidade para 5 de litro?

5) Em um copo cabe

5)(EsSA). O número de vezes que um quarto está

contido em 15 é: 12 a) 3 b) 5 c) 10 d) 15 e) 45

Desafio

(C. Militar). Simplificando a expressão abaixo, obtemos como resultado:

1 1 5 3+2+6 43 2 3 1# 4 3+4+6 254 # 399 - 145 399 # 253 + 254 a) 1/5 b) 2/3 c) 3/5 d) 5/3 e) 5

1 o numerador de uma fração por 1)(EsSA). Dividindo 8 16 e o denominador por 8, a fração fica: 1 a) multiplicada por 4 2 b) dividida por 128 2 c) multiplicada por 6 128 1 d) dividida por 2 e) dividida por 23 4

66

Não viva no passado, não sonhe com o futuro, concentre a mente no momento presente. (Sakyamuni)


1 1 1 # = 3 3 9

Potenciação e radiciação ` 131j =1 19 de frações # 1 3#1 3 2

` 13 j = 19 2

2 2 ` 89 j = 82 = 64 81 9

3 1 3 1 2 1 2 = 81 # 8 64 3 1 3j# = 3 =2 1 9= ` 5 3 5 125 OBJETIVOS PROPOSTOS 2)93Determine o valor de ` j .= 3 = 3 9 9 81 6 216 6 1 1 # . Determinar a potenciação de uma fração; Solução 1 1 3 3 2 . Calcular a raiz de uma fração; `513113#3j213=51193 1 125 . Efetuar expressões envolvendo potenciação e radiciação 1 ` `6 j#j===3 = 216 de frações ` 59 j = 59 1 33 1 3 69 1 9 # = 3 9 1 As3 propriedades estudadas para potências de 2 1 8 2 82 64 = ` 16 jválidas Potenciação de frações =5 1 = números também são para as frações, `51981j2 naturais 2 6 8 64 81 = 9 ` `913j j= 2 = observe 2algumas: 1 9 81 Com os conhecimentos adquiridos em aulas ` 931j =9 99 1 1 0 1 11 1 21 .` Toda elevada ao expoente = fração 3 anteriores podemos perceber que #de #é igual ao `103 j = 1 1 tem como 5j 3 6 523 125 6 3 3 3 3 resultado ` 658 j23 =a58própria 1 1 64 fração. 3 = 125 produto # . = 216 ` 89 j2 = 9 1 0 =6 2 1 1 1 11 1 3 = 64 3 3 8 81 9 = 216 + j =1 `10 # =# = 6j = 6 ` Ex.: 2 2 3 3 9 3 3 9 Observe: 21 9 0 =91 81 1 1 1 `103 j1 # = 3 3 9 5 5 . `95 j13 =1 550 3 9 j+= 9 ==1 125 = ` 1 2 11 2 1 ` j 1 1 3 2 53 5 125 216 106 ` 3 j =` 39j = 9 do todo # 9 9 1 = 16 3 = `` 61 jj = 3 3 1 2 1 216 1 6 1 1 ` 3j = 9 1 1 11 11 1 . `6j = 6 # = # # 6 1 6 3 3 39 3 2 2 8 23 8832 64 8 64 ` 559 j1 =0 559 = = = = j ` j ` 21 2 2 1 1 1 1 1 19 1 1 =99 1 1 2 . Toda elevada ao expoente zero tem com 9# 81 ` 921 j1 = jfração de 1 #→ # = 81 0 = 8 2# 8 64 3 # 9 1 1 1 103 3 3 9 3 3 3 9 3 3 ` 93j =3 2 = 81 1 2 1 1 j resultado o= número 1. = j ` 9 103 1 69 1 11 60 `13 j 1=1 9 11 1 1 1 1 + 1 = = j ` j # =# = 3 3 # = 10 26j0 = 1 69 + 1 125 5 125 Ex.: `10 3 3 9 1 1 3 3 3 `1953j23 =`91525j3 = = 2 1 1 3 = 3 3 # como 6j .`= j66= 216 Podemos 216 0 6 3escrever 3 3 2 `3 2 39 9 . ` 21 j = 1 ` 65 j = 53 = 125 8 8 64 0 21 103 216 1 j21= 19 122 = 181 `103 j 1=01 1 2 6 1 1 # 1` = 9 = 9 1 9 5 1 1 1 Assim: ` 3 j = 9 3 3` 3 j9 ` 39j 5= + ` j =1 5 2 # 9 1 10 2 0 `89jj2 ==8`8922j ==864 64 3 3 . + ` j =1 9 ` = 2 = 1 1 →1é 5 5 10 2 93 ` 9 j92 981 81 a jbase. = ` 3 1 1 1 1 3 1# 125 1 3 9 2 9 2 1 2 ` 581j2 = 858`221= # = `2 16 j = 64 8 64 6 3 j = 8 8 ` 64 = j 3 3 9 6 216 6 = 6 = = j ` = = j ` ` j 1 2 2 2 1 1 19 1 # é`o =expoente. 2→ 3 j = 1 9 381 99 995 3 9581533 81 Radiciação de frações 125 3 3 6 9 6 = j 3==53 = 125 ` j 1 1 ` 6 216 # 6 216 0 0 6 2 21 21 6 32 5 3 12 = 1j = 1 j5125 `33103 `3103 3 ` 13 j = 19 → é a potência. 8125 ` 958j23 ==559564 3 125 5 5 = j ` 0 2 21 1 ` 19j = j3 9= 216 `1681 ` 6 jj = 1 Para extrairmos uma raiz de uma 3 = 0 216 13 = 9216 =6 #6= 1 9 1 0 6 ` 13 j =`103 6 1 1 +`51j + fração, extrairmos a raiz de cada um 3 3 9 1 1 1 = 1 = ` j 5 9 5 5 1 1 ` 6 j = 6` 10 = j210= 2 juma ` 0 # dos termos dessa fração. 9 1 2 9 9 Para elevarmos uma fração a potência, 9 9 3 3`64 + j = 1 8 2 8 3 3 = = 10 1 2um dos ` 9 j elevamos 5 termos 51 dessa 125 1 1 1 fração a essa 5 5 21 12 21 81cada 2 5 3 1=551 9 j=`=51 16j = 1 =` `216 j ` j 8# =`8 j =64 ` 6`j1 = = 6 potência. j 6 9 6 96 `39 j 3= 29 = 819 3 ` 921 9j0 9= 9 1 1 1 1 1 1 1 1 103 1 1 3 ` 69j =`166j0 = 6 `6j = 6 3 5 125 0 1 = ` 65 j = Ex.: 5 5 +2 j 21 2 3 = 1021 ` 13 = j1 = 1 216 j 61 ` 64`j103 8=210 8 2` 103 3 = Observe os exemplos: j `1) 5 5 125 9 2 = de9` j .= j = 9 3 o=valor ` 63Calcule 9 81 0 9 0 9 1 216 49 . 9 =1 1 1 6 0 21 1 0 `21 0+ 1) Calcule a raiz quadrada de j+ j = 1 `= Solução` 21 j = 1 ` 1 j = 1 = 1 j ` j ` 10 2 36 49 1 103 103 10 2 6 6 103 ` 59 j = 598 2 829 641 0 Solução 0 36 3 19 0 9 1 49 49 7 3 5` j + 125 ` 59 j1 = 5` 2 =+81j = 1` 5 j` = + = = = =21j = 1 10 2 310 9 = 10 2 1 j ` 36 6 49 49 7 216 36 6 9 216 0 = = ` 16 j = 169 j =1 `103 36 6 36 1 ` 16 j3 = 16 3 0 5 5 125 ` 9 5+1 1 j 5= 1 8 = 3 = ` j 10 2 0 = ` j 21 216 27 8 9 9 j =61 6 `103 3 27 21 0 1 1 1 8 8 2 3 9 1` 0 j = 1 = ` j = = 3 3 `10 + 2 j103 6 6 1 1 5 27 3 8 8 2 5= 3 27 = 3 em Alexandria. = ` 99j = 19 0 (depois de 150 a. C. - antes de 350 d. C.)27 nasceu Foi um dos criadores da 3 `10 + 2 j = 1 iofante 27 Álgebra. 1 1 1 21 0 `6j = 6 `103 j =1 256 729 256 9 1 0 + j =1 `10 729 256 2 21 0 729 256 ` j =1

D

67


49

49 36 MATEMÁTICA 36 49 49 49 36 36 36

49 36

49 49 7 = = 49 4949 = 7 49 = 7 36 = 36 36 6= 36 6 6 36 49 49 7 36 = 49 = 7 49 49 49 7 36 = = 36 = =6 36 6 36 36 8 6 36 8 27 a raiz cúbica de 8 . 2) Calcule 27 8 3 27 8 2 3 8 3 Solução 8 3 8 = = 27 8 2 8 2 3 8 8 3 3 273 27 = == 3 27 27 3= 3 27 27 3 3 8 8 2 3 27 3 27 = 33 8 =2 8 3 8 = 8 = 2 3 27 3 = 3 27 = 33 27 27 3 27 256 27 256 256 729 3) Sabendo que possui raiz quadrada exata, 729 729 256 256 . 256 calcule 256 256 729 256 729 729 729256 729 729 Solução 256 256 729 8 729 729 Decompondo fração dada em fatores 256 2 os termos da 8 8 = 6 256 256 2 2 primos, 729 temos: 3 = 6 = 6 8 729 34 3 729 256 288 8 4 2 = 256 2 256 2 2 8 2 16 6 4 2 256 48 2 4 =2 729 = = = = 3 c m 6 256 6256 32 3 =22 2 2 16= 6 729 27 3 3 = = c = = = c m 729 6 3m 3729 8 3 729 4=2 3 729 64 3 3 3 3 27 256 288 2 44 22 32 44 16 33 = = = = c m 256 2 2 2 16 6 3 256 2 23 2 16 729 = 27 36 = 3 33 = = = 3 = 27 cc 3333 mm = 729 36 = 729 27 3 3 3

2

Fique ligado!

3 . A fração não é uma potência de fração, pois apenas o 2 35

numerador 312está elevado ao quadrado. 5

. A fração

1249 49

não é uma radiciação de fração, pois apenas

o denominador é uma raiz.

Expressões numéricas As operações de uma expressão numérica são resolvidas na seguinte ordem: 1º) Potenciações ou radiações, na ordem em que aparecem;

Ex.: 1) Calcule o valor da expressão

` 23 j # 94 - $8 2 9 # 9 -- $8 `` 223 jj2 # Solução 4 $8

9 2 2 1 5 4 +` j : + B# . 25 3 81 4 117 9 2 2 1 5 4 9 + ` 2 j2 : 1 + 5B# 4 . 25 + ` 3 j : 81 + 4 B # 117 . 25 3 2 4 3 2 81 4 117 5 4 3 49resolver 41 Primeiro + Be#os radicais. : potências # $58+ 925: 19++` 2354jBas . `9423#j 94# -94$-8vamos . 81 4 117 117 4 9 3 4 1 5 4 4 # 9 - $8 3 + 4 : 1 + 5 B # 4 . 9 # 4 - $8 5 + 9 : 9 + 4 B # 117 . 9 4 5 9 9 4 117 4 9 - 3 4 1 55 44 + + # # : # + # 9 $ .. =entre colchetes. B 8 B Agora 9 4 vamos 5 resolver 9 9 as 44 operações 117 117 4 9 - 3 4 5 54 4 4 # 9 $8 3 + 4 # 9 +# 5 B # 4 = =. # 9 B+ 4 B #.117 .= 9 # 4 - $8 5 + 49 + 9 4 5 9 4 4117 117 4 3 44 # 9 916 3+44 5 + 5 B4# 4 . = -- $ #9 88117 29 4 #=9 3 +#49 + 5 B # 4 4 .117 = 5 -$ .B # 117 . = + + 4 $ 8 3 # 4 9 4 5 1174 39 427 20 5 4 117 4 3 4#9 9 -- $8117 4 5B# 4 . = +#4 + 4#9 117 4 . $ 9 4 5 9 # 4 $ 20 # 1174. 117 9 4 20 117 4 9 - 1117 4 # = # $5 20 . 9 4 117 Em seguida vamos resolver as operações entre 4 9-1 4-#1e9= 1 último = chaves por as operações que restaram. 19 #4 5= 9 54 5 4 19 - 1 14-#1 = = 19- 5 4= 5 5 5 4- 1 = 14 5 5 5 4 5 2

Na Antiguidade, os babilônios usavam as potências como auxiliares da multiplicação, enquanto os gregos tinham uma especial predileção pelos quadrados e pelos cubos. No século III da nossa era, o matemático grego Diofante idealizou as seguintes notações das potências: x para expressar a primeira potência, xx para expressar a segunda potência e xxx para expressar a terceira potência.

2º) As multiplicações ou divisões, na ordem em que aparecem; 3º) As adições e subtrações, na ordem em que aparecem;

Quando a expressão for composta por parênteses, colchetes e chaves, devemos eliminá-los na seguinte ordem: 1º) as operações entre parênteses; 2º) as operações entre colchetes; 3º) as operações entre chaves;

68

3 3 3 3 3 # # # # = 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 # # # # = 1) Escreva na forma de potência: 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 a) # # # # = 7 7 7 7 7 20 20 20 20 20 20 2 20 20 20 20 20 2051 #2051 # 51 # 51 # 51 # 51 # b) # # # # # # = 51 51 51 51 51 51 51 20 20 20 20 20 20 20 # # # # # # = 51 51 51 51 51 511 51 2) Calcule a quarta potência de . 1 5 5 1 5


Aula 05 - Potenciação e radiciação de frações

3) Calcule: a)

2

` 29 j 9

22

1 33 b) ` j 10

18 00 c) ` j 27 3 5

d) ` 3 j

44

4) Calcule: a)

36 36 36 49 49 49

b)

100 100 100 196 196 196

c)

576 576 576 625 625 625

d)

529 529 529 729 729 729

5) Escreva os números a seguir como potência de

número na forma de fração. 16 16 16 = 16 = 25 = = a) 25 25 25

15 `15 j =1 19 a 1) Determine = 1quanto vale a em cada caso: `19 j 15 a `15 ja = 1 a) ` 19 13ja = 1169 19 `13 j = 441 21 a 169 ` 13 j a = 169 b) ` 21 ja = 441 13 169 21 441 ` 21 j3 =343 441 ` 7a7 j3 = 343 729 c) ` j3 = 343 a7 729 ` j3 = 343 729 ` a7aaj 1= 729 23 d) ` j1 = a 23 56 56 ` 56 j = 23 5 a 1 56 +1 ` 56 9 a j1 = 23 56 = ` 56 j 56 a

2) Calcule a diferença entre o quadrado

quarta potência de

2 . 3

2 3

3) Calcule o valor de

` 12 j . 2

49 25

2

441 441 625 625

256 256 d) 256 = 256 = 361 = 361 361 = 361

49 . 25

` 53 j + ` 14 j 2 ` 12 j . 2

` 53 j + ` 14 j 2

` 12 j .

2

2

` 53 + 14 j

49 25

2

4) Quanto é preciso somar a

` 53 + 14 j ? 2

` 53 j + ` 14 j para obter 2

2

` 53 + 14 j

2

121 121 121 = = b) 121 81 = = 81 81 81 441 = c) 441 = 625 = = 625

5 +1 e a 9

5) Complete as lacunas em branco com os sinais >, <

ou =, de modo que as sentenças sejam verdadeiras. 1 4 1 -1 1 4 4 25 5 a) 1 - 1 25 255 5 b)

1 1 1 1 + +1 1 1 9 + 19 + 16 16 9 9 16 16

1 1 1 19 + 16 + + 9 6 9 6

`` 898 jj33 j 32 ` 25 25 8 ` 32 j` 32j` 9 j ` 89j 32 9

2 c) ` 25 j 25 2

2 2

3

3

69


p=

3- 1 1 ` + j

34 16 18 MATEMÁTICA p = -` + j

43 6 1 8 1 p = -` + j 4 1 6 1 8 3 3 1 1 p q= = 4 `- ` 6++ j8 j 38 12 13 q = 1 ` 1+ j 3 8 1 j3 1 p = q =` 3 +2 4 68 ` 2 8+ 3 j 3 1 1 3 1 1 qp = ` + j p = -` + j 8 2 3 q p 4 6 8 3 1 1 q = qp` + j 8 2 3 q p 7 3 1 1 3 1 1 1)(UECE). Se p = 4 - ` 6 + 8 j e q = 8 ` 2 + 3 j , então q 75 p 57 é igual a: q 5 22 3 1 1 p a) 7 q= ` + j 5 15 8 2 3 22 q 7 15 22 5 b) 15 22 23 p 7 15 15 23 q 5 22c) 15 23 15 153 1 2 5 $23 3 + 81 -- ` 1 j2 . 5 B. 8 22 $ 443 + 81 7` 221 j2 . 335 B. d) 15 $ 34 + 81 -55`12 j2 . 53 B. 85 15 $ 4 + 81 -95` 2 j . 3 B. 23 5 8 5 9 15 5 5 9 8 23 3 1 2 5 922 + 81 - ` j . B. $15 5 15 5 4 2 3 é: 2)(EsSA). 5 O valor da expressão 8 5 12 5 12 5 9 5 a) 12 23 8 12 15 5 7 7 b) 9 5 7 9 12 7 9 8 c) 19 5 3 13 18 7 1 43 4 5 d) 1 3 9 18 14 4 5 2 18 183 e) 2 2 1 2 52 5 15 5 5 22 4 1 5 2 3)(Unifor-CE). Se o triplo de um número é 18 , então 5 5 5 1 12 a) sua terça parte 2 é 5 2 5 5 5 2 1 b) sua metade é 5 5 2 2 12 5 c) seu dobro é 5 5 12 2 d) seu quádruplo5é 4 5 12 1 1 1 + ` 5 - j 12 e) seu quíntuplo é 183 6 5 13 2 1 1 +1` 1 12 j ` 6 + 2 j3+ 62 5 1 1 2 ` 16 +112+j `+3 23- 16 j+ ` 1 - 1 j 3 6 ? 2 4) Qual é o valor da expressão ` 16 + 12 j `+1 23+ 1 j2 + 31 + ` 1 - 1 j 3 6 6 2 2 1 1 2 3 ` 6 + 2j + 2

5) Calcule o valor da expressão

8` 12 j

2

#

144 - - 14 - - 1 3 `3 5 jB `1 2 j : 25

25 144

4 $8 43 . ` 43 j + `2 + 18 j . 17 B + 13 : 2. : 43 + 1 2 4 1 4 1 3 . ` j + `2 + j . B + : 2. : + 1 $8 43Desafio 3 8 17 3 4 2

4 $38243 . ` 43 j + `2 + 18 j . 17 B + 13 : 2. : 43 + 1 2

3 1 3 (Fzo).$8Calculando-se 23 . ` 4 j + `2 +o 1valor : 2. : + 1 j . 4 da B +expressão 2

3 42 3 8 17 3 4 3 4 $8 43 . ` 243 j + `2 + 18 j . 17 B + 13 : 2. : 43 + 1 obtém-se: 32 23 24 32 a) 2 3 4 2 3 3b) 22 2 4 32 2 c) 2 4 2 3 2 4 22 d) 3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 2 4 2 4

"Falar do que desconhece é uma ponte prestes a cair." (Delimell)

70


As frações e a porcentagem OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender que porcentagem é uma fração que possui denominador 100; . Escrever porcentagens na forma de fração; . Calcular porcentagens; . Resolver problemas envolvendo porcentagem.

Os preços dos ovos de Páscoa chegam a variar mais de 100% nos supermercados da cidade de São Paulo, segundo pesquisa da Fundação Procon de São Paulo divulgada nesta quinta-feira (14). De acordo com o levantamento, também foram encontradas variações de até 48,26% nos bolos de Páscoa, e de até 34,16% nas caixas de bombons. Na comparação com o ano passado, o Procon encontrou alta média de 2,75% nos preços dos ovos de Páscoa e de 10,06% nos bolos. Já as caixas de bombons ficaram, em média, 1,36% mais barato. O levantamento foi feito entre os dias 28 e 29 de março, em dez estabelecimentos comerciais nas cinco regiões da cidade de São Paulo. Foram pesquisados 176 itens. Fonte: site g1.globo.com, 2011

Se repararmos em nossa volta, vamos perceber que a porcentagem aparece com muita frequência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, assim como vimos na reportagem anterior. Porcentagem é uma fração que possui denominador 100, e utilizamos o símbolo % para representá-la.

B

rook Taylor (1685-1731) matemático britânico inventivo e produtivo. Contribuiu tanto para a área de cálculo quanto para a geometria.

71


MATEMÁTICA

Assim,

60 é uma porcentagem, e 100

Fique ligado!

escrevemos 60% para representá-la.

. Para encontrar 50% de um todo, basta dividi-lo por 2. . Para encontrar 25% de um todo, basta dividi-lo por 4. . Para encontrar 20% de um todo, basta dividi-lo por 5.

Veja mais exemplos: . O preço do automóvel teve um aumento de 2% no valor final. . A taxa de desemprego no Brasil cresceu 16% neste ano. . Desconto de 50% nas compras à vista.

Veja alguns porcentagens.

exemplos

de

como

calcular

1) Quanto é 35% de R$ 140,00?

Solução

35 35 # 140 4900 # 140 = 35% de 140 = = = 49 Nas informações a cima, encontramos algumas 100 100 100 porcentagens: 70 4200 2 70% de 6035% = de # 60 = = 42a R$ 49,00. Portanto, é igual 100 R$ 140,00 100 2% = → dois por cento 100 16 2) Adriane foi a uma liquidação de roupas, onde 2 → dezesseis por cento 16% = 2% = 100 todas as peças estava saindo a 70% do preço inicial. Se 100 a calça que Adriane gostou estava custando R$ 60,00 1 50 → cinquenta por cento16% = 16 50% = = antes quanto ela pagou pela calça? 2 100 2 da liquidação, 100 35 35 # 140 4900 2% = # 140 = 35% de 140 = = = 49 25 1 100Solução Representação porcentagens: 50 1 25% = = gráfica de algumas50% 100 100 100 = = 100 4 16 100 2 = 70% de 60 = 70 # 60 = 4200 = 42 16% 100 100 25 1 100% = 100 100 =1 = 25% = 100 50 1 100% da barra corresponde a 100 4 = 50% = 2 Adriane 1 100% 100 2 pagou R$ 42,00 pela calça. 100 2% = 100 100% 1 = = barra inteira. 2 25 1 100 25% = 16 = 1 100 4 = 16% 1 100 4 100 22 100% = 50 =11 1 2% = 1 100 = = exercitarmos o que aprendemos, esquecemos 25% 50% Se não 2 100 2 = 100 2% 5 em seis horas, 33% em 24 horas e 90% em seis meses. 1 2 4 100 16 50% da barra corresponde a = 2% 25 1 50% 20 1 16% =100 2 = 16 = 25% 1100 20% = = da barra. 100 4 = 16% 100 5 1 16 5 100 50 1 16% 100 50% = = 100 = 20 4 = =1 100% 100 100= 1 2 = 2 = 150% = 50 20% 2% = 25 1 50 1 5 100 2 1 =100 = = 100 50% = 1 25% 5 100 2 25 1 100 4 2 16 = 20 = 1 25% 16% = 25 1 100 100= = = 4 25% ==100 1 100% = 41 a 20% 100 5 25% da barra corresponde 100 1) Escreva na forma de fração irredutível as 100 100 1 25% 4 50 = =1 100% quantidades: = = 50% 100 100 1 da barra. =100 =21 100% 1 a) 12% 100 2 51 25 1 25% = = 1 2 b) 57%1 1 4 100 20 = = 20% 2 1 4 100 5 100 c) 7% 100% 1 = = 4 11 100 1 514 20% da barra corresponde a 2) Escreva na forma de porcentagem as frações: 20% 1 5 40 20 1 40 2 20% = = da barra. 5 a) 20 1 100 100 5 100 1 = 20% = 20 1 100 17 5 4 = 20% = b) 17 5 100 100 100 1 10 5 c) 10 1000 1000 20 1 20% = = 100 5 72

2 2


Aula 06 - As frações e a porcentagem

3) Represente a figura a seguir na forma de:

3) Determine o valor de 80% de R$ 230,00.

4)(Fzo). Uma escola tem 25 professores, dos quais

a) fração. b) porcentagem.

4) A parte azul representa quantos por cento da figura a seguir? 40 100 17 100 10 1000

2 corresponde, em relação ao 5 inteiro, a um percentual de a) 20% b) 25% c) 30% d) 40%

24% ensinam Matemática. Qual a quantidade de professores que ensina Matemática nessa escola? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

5)(C. Militar). A conta de luz de Fernanda, esse mês,

foi de R$ 206,00. Como pagou com atraso, foi cobrada uma multa de 10%. Então, o valor pago por Fernanda foi igual a: a) R$ 20,60 b) R$ 2,06 c) R$ 206,00 d) R$ 226,60 e) R$ 237,60

5)(C. Militar). A fração

1)(OBMEP). Uma concha quadrada em branco e cinza é

feita com quadrados e triângulos retângulos isósceles. A parte em cinza representa qual porcentagem da concha? a) 36 % b) 40% c) 45% d) 50% e) 60% 1) Quanto corresponde 30% de 350?

2)(Fzo). 60% de x é o mesmo que a) 4/5 de x b) 3/5 de x c) 1/ 2 de x d) 1/3 de x e) 1/4 de x

2) Em uma festa estavam presentes rapazes e moças.

Sabe-se que 34% dos presentes são moças e 1 650 são rapazes. Quantas pessoas participaram dessa festa?

73


MATEMÁTICA

3) Em uma eleição 75500 pessoas votaram. O candidato que venceu recebeu 60% dos votos. O outro candidato recebeu 50% dos votos do candidato vencedor. Quantas pessoas votaram em branco ou anularam seu voto?

Desafio

(Fuvest-SP). (10%)2 é igual a a) 100% b) 20% c) 5% d) 1%

4)(Fzo). Em um grupo de 20 pessoas, 40% são homens

e) 0,1%

e 75% das mulheres são solteiras. O número de mulheres casadas é: a) 3 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

5)(EAM). Num trabalho de pesquisa feito com 10.000 fumantes, divididos em 5 grupos em que a cada grupo foi aplicada uma arma contra o fumo, conforme o gráfico abaixo. Sabe-se que 40% do grupo que utilizaram a acupuntura parou de fumar. O número de pessoas que participaram dessa pesquisa e que pararam de fumar através da acupuntura é:

ARMAS CONTRA O FUMO – SANTA CATARINA 2002 gom a de m a s c a r c om n ic ot i n a

21% i nter n aç õ e s em ho s pit a i s

24%

14%

13%

ac upu ntu r a h ipno s e

28% i njeç õ e s de clon id i n a

a) 840 b) 860 c) 1020 d) 1400 e) 1480

Vale a pena cumprir bem e sem erros o dever diário; não procure evitá-lo ou adiá-lo para amanhã. Fazendo logo o que hoje deve ser feito, pode viver um bom dia. (Sakyamuni)

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Estudando equações do 1º grau OBJETIVOS PROPOSTOS . Conhecer equações do 1º grau; . Encontrar a solução de uma equação do 1º grau; . Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.

Levantamento de dados e tradução para linguagem algébrica: . Pontos do segundo colocado → x . Pontos do primeiro colocado → x + 9 . Total de pontos dos dois colocados → 181

Um campeonato de Fórmula 1 terminou com o campeão levando 9 pontos de vantagem sobre o vicecampeão. Se os dois juntos, campeão e vice, somaram 181 pontos no final da temporada, quantos pontos cada um marcou nessa temporada?

x + x + 9 = 181 Usando os conhecimentos que você adquiriu calculando o termo desconhecido, vamos encontrar o valor de x: x + x + 9 = 181 → efetuando x + x = 2∙x 2∙x + 9 = 181

a operação inversa de somar 9 é

2∙x = 181 – 9

subtrair 9.

2∙x = 172

a operação inversa de multiplicar 2 é

x = 172 ÷ 2

dividir por 2.

x = 86 Portanto, x = 86, ou seja, o segundo piloto marcou 86 pontos e o primeiro marcou 95 pontos.

. Ler com atenção o problema e levantar dados. . Fazer a tradução do enunciado para a linguagem das equações, usando letras e símbolos. . Resolver a equação estabelecida.

Na equação do problema, temos: 2∙x + 9 =

{

. Analisar o resultado obtido e dar a resposta conveniente.

A expressão matemática que fica à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação, já a que fica à direita do símbolo = é denominada 2º membro da equação.

1º membro Para resolver o problema proposto, iremos utilizar o raciocínio algébrico.

181

{

Quando vamos resolver um problema, devemos:

Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denominada equação. Cada letra que representa este número desconhecido é chamada de variável ou incógnita.

2º membro

Às parcelas da equação damos o nome de termos, ou seja, 2∙x, 9 e 181 são os termos dessa equação. Ao valor encontrado para x damos o nome de solução da equação. As equações que possuem as mesmas características da equação apresentada são denominadas equações do 1º grau, pois o expoente da incógnita será sempre 1.

A

rquimedes (287 a.C. – 212 a.C.) foi um matemático, físico e inventor grego. Foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos.

75


MATEMÁTICA

A solução de uma equação do 1º grau é única, observe: Substituindo em 2∙x + 9 = 181 o valor x = 82 encontramos: 2∙82 + 9 = 181 172 + 9 = 181 181 = 181 → verdade Portanto, 82 é solução da equação.

2) Determine a solução da equação 3(x + 2) = 57.

Solução 3(x + 2) = 57 → efetuar a propriedade distributiva em 3(x + 2) 3x + 6 = 57

a operação inversa de somar 6 é

3x = 57 – 6

subtrair 6.

3x = 51

a operação inversa de multiplicar 3 é

x = 51 ÷ 3

dividir por 3.

x = 17 Já, se substituirmos em 2∙x + 9 = 181 o valor de x por outro qualquer, por exemplo 12, esse fato não acontece, observe: 2∙12 + 9 = 181

Se dormirmos, em média, 8 horas por dia, aos 40 anos teremos dormido 13 anos.

24 + 9 = 181 33 = 181 → falso, 33 ≠ 181 Portanto, 12 não é solução da equação.

Fique ligado! . Nas multiplicações em que um dos fatores for uma variável, podemos omitir o sinal de vezes. Ex.: 5x é o mesmo de 5∙x 7a – 1 é o mesmo que 7∙a – 1 . Nas multiplicações onde um dos fatores está expresso entre parênteses, podemos omitir o sinal de vezes. Ex.: 2(x + 1) é o mesmo que 2∙(x + 1) (9 + x)∙(x + 6) é o mesmo que (9 + x)(x + 6)

1) Determine a solução das seguintes equações: a) 2x - 8 = 8 b) 3x + 1 = 19 c) 9x - 5 = 4 d) 7x + 8 = 50 e) 8x - 14 = 2 2) Encontre a solução das equações nas diferentes

variáveis: a) 7y - 4 = 10 b) 2t + 50 = 242 c) 10z + 11 = 361 3) Determine o valor de x nas equações a seguir: a) x + x + 9 = 29 b) 2x – 5 = x + 1 c) 9x + 4 + 3x = 16 4) Resolva as equações:

Observe a resolução de algumas equações do 1º grau: 1) Qual é o valor de x na equação x + 3 = 24?

Solução x + 3 = 24

a operação inversa de somar 3 é

x = 24 – 3

subtrair 3.

x = 21

76

3x + 5 a) 3x + 5 = 13 2

b) 5x - 7 = x

3 3 x+6 c) x - 4 = 2 5) Calcule: a) 4(x + 1) = 20 b) 6(x + 7) + 5 = 27 c) 4x – 1 = 3(x – 1) d) 5(x + 2) = 4(x + 3)


Aula 07 - Estudando equações do 1º grau

3) A diferença entre um número e sua terça parte é igual a 36. Qual é esse número? 1) Considere a equação 5x – 7 = x + 1. Prove que 6 não é solução dessa equação.

4) Pensei em um número, adicionei 4 ao resultado, multipliquei 5 e obtive 75. Em que número pensei?

2) Qual é a soma das soluções das equações 3x – 6 =

0 e x + 6 = 8?

3) Escreva na forma algébrica os itens a seguir: a) o dobro de um número. b) o triplo de um número. c) a metade de um número.

5)(EsSA). A soma de dois números naturais consecutivos é 11. O produto desses números é: a) 13 b) 22 c) 30 d) 9 e) 28 6) Quais são os quatro números deste quadrado?

d) um terço de um número.

subtraia 3 ?

e) dois números consecutivos.

solução

da

?

?

g) a diferença de dois números consecutivos.

A 1 1+x = 3 3+ 7 7 1 3 7 + 1 +2+ +3 +6 = 78 + 1+ x= 11 x 2 8 6 é: 1 + + x2 = + 8 6 21 8 6 1 1 1 a) 48 48 48 48 2 2 2 b) 2 3 3 3 3 1 1 1 1 c) 24 24 24 24 d) 0

multiplique por 2

some 5

f) a soma de dois números consecutivos.

4)(CESGRANRIO).

?

subtraia 7

equação

1) O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?

Desafio

(OBMEP). Os quadrados em branco da figura devem ser preenchidos com números de tal modo que cada número, a partir da segunda linha, seja igual à soma dos dois números vizinhos da linha imediatamente superior. Por exemplo, o da primeira casa da segunda linha é 11, por que 11 = 5 + 6. Qual é o número que vai aparecer no quadrado indicado com x? a) 4 5 6 x 7 b) 6 c) 9 11 d) 15 e) 10 60

2) O triplo de um número, menos 4, é igual a 254. Qual

é esse número?

Sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância. (Sócrates)

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Problemas envolvendo números fracionários OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender os diversos tipos de problemas envolvendo frações; . Interpretar problemas envolvendo frações; . Resolver problemas envolvendo frações.

Como você pôde observar nas aulas anteriores, não temos um mecanismo padrão para a resolução de problemas com frações, por isso uma boa saída é praticarmos com alguns exemplos clássicos, observe:

Shutterstock

1) Mariana e Gabriel estão pensando em fazer um cruzeiro. Quanto custa a viagem, sabendo que cada um recebe R$ 2500,00 de salário e que para fazer essa viagem precisam guardar 1/5 do salário, cada um, durante 5 meses?

Solução 1 1 de R$ 2500,00 é o mesmo que ×2500=500, assim: 5 5 Se cada um deve guardar R$ 500 durante 5 meses, temos que o valor da viagem é dado por: 1000×5=5000 Logo, a viagem custa R$ 5000,00.

K

arl Weierstrass, (1815 - 1897) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim. Em 1854, publicou um artigo de grande importância, o que lhe deu fama internacional na matemática. No mesmo ano recebeu um título de doutor honorário.

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Aula 08 - Problemas envolvendo números fracionários

2) Em uma geladeira existem batatas, cenouras e

1 3 14 chuchus. Se dos legumes são batatas e são 6 5 cenouras, quantos são os legumes nessa geladeira? Solução Calculemos, inicialmente, que fração representa batatas e cenouras: 3 1 18 5 23 + = + = 5 6 30 30 30 Com isso, percebemos que o total de legumes será 30 representado pela fração: e os 14 chuchus serão a 30 30 - 23 7 = fração . 30 30 30 Assim, temos: . 7 = 14 30 1 . → 14 ÷ 7 = 2 30 .

30 → 30 × 2 = 60 30

Verificação do resultado: 3 de 60 = 60 : 5 × 3 = 12 × 3 = 5 1 36. E as cenouras serão: de 60 = 60 : 6 = 10. 6 Somando os legumes teremos o total de: As batatas serão:

Solução 7 4 , eu tinha a fração , dessa forma ainda 7 7 7-4 3 fiquei com = . 7 7 7 Se gastei

1 3 1 1 do resto será: # = . Sendo 3 7 7 3 3 1 2 assim, o que sobrou do total foi a fração - = . 7 7 7 Assim, temos:

Sabemos que

. 2 = 102 7 . 1 → 102 ÷ 2 = 51 7 7 . → 51 × 7 = 357 7 Verificação do resultado: 4 Gastos na farmácia: de 357 = 357 : 7 × 4 = 7 51 × 4 = 204. 1 1 de 357 – 204 = de Gastos no supermercado: 3 3 153 = 51. Somando todos os gastos e subtraindo do valor inicial, temos: 357 – (204 + 51) = 357 – 255 = 102 Logo, a quantia inicial era R$ 357,00.

36 + 10 + 14 = 60 Logo, existem geladeira.

60

legumes

na

Não se esqueça de verificar os resultados.

4 1 3) Gastei do que tinha na farmácia, com do 7 3 resto fiz compras no supermercado. Se ainda me sobrou R$ 102,00, quanto eu tinha inicialmente?

4) Certa quantia foi repartida entre três irmãos.

1 O primeiro recebeu da quantia mais R$ 9,00. O 3 1 segundo e mais R$ 20,00. Tendo o terceiro irmão 4 recebido o restante no valor de R$ 56,00. Quanto recebeu cada irmão? Solução Vamos adicionar o total recebido pelos irmãos 1 1 + R$ 9,00 + + R$ 20,00 + R$ 56,00 = total recebido 4 3 Vamos agora adicionar as frações e as quantias 4 3 + +R$ 85,00=total recebido 12 12 7 +R$ 85,00=total recebido 12 7 Como encontramos a fração podemos dizer que 12 12 a fração referente ao total recebido é . 12

79


MATEMÁTICA

7 + R$ 85,00 = 12 12 12 12 - 7 R$ 85,00 = 12 12 R$ 85,00 = 5 12

5) Para uma reunião de família, dona Maria estimou

que 50 copos de refrigerante eram suficientes. 1 Sabendo que cada copo comporta do refrigerante 5 de um litro. Quantos litros de refrigerante dona Maria deve comprar?

5 do total, podemos Como R$ 85,00 equivale a 12 tirar as seguintes conclusões: . 1 → 85 ÷ 5 = 17 12 . 12 → 17 × 12 = 204 12 Agora, ficou fácil encontrar o valor recebido por cada irmão. 1 × 204 + 9 = 68 + 9 = 77 reais 3 1 2º irmão: × 204 + 20 = 51 + 20 = 71 reais 4 1º irmão:

3º irmão: 56 reais

Você sabe por que a caneta esferográfica possui esse nome? As pessoas a usam, mas raramente se dão conta de que se trata de uma caneta com uma esfera na ponta. Os povos de língua espanhola chamam a caneta esferográfica de "bolígrafo".

1) Um ônibus sai de Ipanema para a Central do Brasil

a cada 1 de hora. Quantos ônibus vão para a Central 4 do Brasil em 6 horas?

2) Numa eleição, o total de votos foi 650130. O

6 dos votos e o 13 4 candidato Otaviano Bruto teve dos votos de seu 5

candidato Antônio Brito teve

concorrente. Quantos votos cada um recebeu?

3 do que tinha e ainda fiquei com R$ 140,00. 5 Quanto eu tinha? 1) Gastei

2 do valor de 5 entrada e parcelei o restante em 6 prestações iguais. Represente com uma fração a parte do valor do aparelho que deverei pagar em cada prestação.

3) Comprei um guarda roupa. Dei

2) Em uma pesquisa com 120 funcionários de uma

2 têm curso superior 5 completo. Quantos funcionários têm curso superior empresa, verificou-se que

completo?

3) Seis crianças comeram a mesma porção da metade de uma torta. Que fração da torta cada criança comeu? 4) Quantos minutos há em 3/4 de hora?

80

2 . Colocando5 3 se mais 420 litros de água, ele ficará com da 4 capacidade total. Quantos litros de água cabem nessa 4) Uma piscina contém água até os seus

piscina?


Aula 08 - Problemas envolvendo números fracionários

5)(EsSA). Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma outra em 6 horas. Abertas as duas torneiras, o tempo necessário para encher a metade do tanque é: a) 2 horas b) 1 hora c) 75 min. d) 90 min. e) 40 min.

5)(UFPA). Um pai resolveu dividir um terreno para seus

4 filhos A, B, C e D nas seguintes condições: metade para A, um terço para B, um quarto para C e um sexto para D. Sabendo que três destas partes preenchem exatamente o referido terreno e, que nenhum dos três beneficiados, com as mesmas, recebeu a mais ou a menos do que a sua parte correspondente, podemos afirmar que o filho que ficou sem nada é: a) A b) B c) C d) D

1)(C. Militar). Nas eleições para prefeito de uma cidade

que tem 2.520 eleitores, o candidato x obteve 2/5 dos votos e o candidato Y, 3/7. Houve ainda 3/35 de eleitores que votaram em branco e nulo. O número de eleitores que deixou de votar foi de a) 936 b) 864 c) 504 d) 360 e) 216 2)(C. Militar). A viagem entre a cidade A e a cidade B foi realizada em 3 etapas. Na primeira, foram percorridos 3/8 da distância entre as duas cidades; na segunda etapa, percorreu-se ¼ da mesma distância; e, na terceira etapa, foram vencidos os últimos 600 km. A distância entre as cidades A e B é a) 1.200 km b) 1.300 km c) 1.500 km d) 1.600 km

Desafio

(C. Naval). Um fazendeiro repartiu seu rebanho de

240 cabeças de boi entre seus três filhos da seguinte forma: o primeiro recebeu 2/3 do segundo, e o terceiro tanto quanto o primeiro mais o segundo. Qual o número de cabeças de boi que o primeiro recebeu? a) 12 b) 30 c) 36 d) 48 e) 54

3)(C. Militar). A soma da metade com a terça parte da

quantia que um garoto tem é igual a R$ 1.500,00. Esta quantia é a) R$ 2.400,00 b) R$ 1.900,00 c) R$ 1.800,00 d) R$ 2.100,00 1 kg de bombons por 2 1 vários meninos, cada um recebe de kg. Quantos 2 eram os meninos? 4)(C. Militar). Distribuindo-se 3

"Viva como se fosses morrer amanhã. Aprenda como se fosses viver para sempre." (Mahatma Gandhi)

81


Medindo comprimentos OBJETIVOS PROPOSTOS . Conhecer a unidade de medida padrão; . Aplicar as mudanças de unidade; . Determinar o perímetro de um polígono aplicando as mudanças de unidade.

Escala métrica O que é medir?

Medimos uma grandeza comparando-a com outra de mesma natureza. A grandeza utilizada na comparação é a unidade de medida.

Trena

Os primeiros padrões de medidas que os homens usaram baseavam-se em partes do corpo humano: . O cúbito: usado pelos egípcios e babilônios muitos séculos antes de Cristo, era representado pelo comprimento do antebraço, desde a extremidade do dedo médio até o cotovelo; . A polegada: uma polegada é igual à largura do polegar; . O palmo: é a medida do dedo mindinho até o polegar; 1 palmo = 9 polegadas . O pé: é a medida do dedão do pé até o calcanhar; 1 pé = 12 polegadas

O metro e seus múltiplos e submúltiplos O metro foi escolhido como unidade padrão para medir comprimento, e é representado pela letra m. Existem alguns instrumentos que nos auxiliam na medição do metro, os mais comuns são:

A

Fita métrica O metro pode não ser a unidade de medida mais adequada para medir um determinado comprimento. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro. Por exemplo, quando precisamos medir um comprimento menor que o metro, utilizamos seus submúltiplos: decímetro (dm), centímetro (cm) ou milímetro (mm). Já, quando precisamos medir um comprimento maior que o metro, utilizamos seus múltiplos: quilômetro (km), hectômetro (hm) ou decâmetro (dam). Observe a seguir o quadro dos múltiplos e submúltiplos do metro:

lfred Tarski (1901 - 1983) foi um lógico, matemático e filósofo polonês. Escreveu, dentre outras áreas, sobre geometria, lógica matemática e teoria dos conjuntos. Seu trabalho possui grande relevância filosófica. É considerado um dos maiores lógicos da história, juntamente com Aristóteles.

82


Aula 09 - Medindo comprimentos

km 1000m

hm 100 m

× 10

dam

m

10 m

× 10

dm 1 100

1m

× 10

m

: 10

cm 1 10000

m

: 10

mm 1 1000000 m

: 10

Observando o quadro podemos notar que: . os submúltiplos a partir do metro correspondem à décima parte da unidade imediatamente superior;

Perímetro de um polígono Você já sabe como calcular o perímetro de um polígono. Nessa aula, iremos utilizar o perímetro como aplicação das transformações de unidade de medidas. Ex.: 1) Determine o perímetro da figura a seguir em metro. 5 cm 15 cm

. os múltiplos a partir do metro correspondem 10 vezes a unidade imediatamente inferior.

Mudanças de unidade Já vimos que cada unidade de comprimento é igual a 10 vezes a unidade imediatamente inferior, e é 1 igual a 100 da unidade imediatamente superior. Sendo assim, podemos tirar algumas conclusões: 1ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, devemos fazer uma multiplicação por 10. De modo prático, basta deslocar a vírgula um algarismo para a direita.

10 cm 12 cm Solução p = 15 + 12 + 10 + 5 = 42 cm = 0,42 m

A milha é uma unidade usada para medir comprimentos em países de língua inglesa, como os EUA e a Inglaterra. A milha equivale a 1609 m.

Ex.:

Transforme 12,2 dm em centímetro. 12,2 dm = (12,2 × 10) cm = 122 cm 2ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 10. De modo prático, basta deslocar a vírgula um algarismo para a esquerda.

1) No Sistema Métrico Decimal, qual é a unidade de medida mais adequada para expressar a medida: a) da distância da sua casa até a escola?

Ex.:

Transforme 514,7 m em decâmetro. 514,7 m = (514,7 : 10) dam = 51,47 dam 3ª) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta multiplicar ou dividir sucessivamente até encontrar o resultado desejado. Ex.:

b) o tamanho de uma formiga?

c) o tamanho do seu pé?

Transforme 120,6 metros em hectômetros. Solução

2) A distância do ponto E até o ponto F é 57 cm. Qual

120,6 m = 12,06 dam = 1,206 hm

é distância do ponto E até o ponto G?

O hectômetro está a duas casas antes do metro, logo, devemos andar com a vírgula duas casas para a esquerda. 1, 2 0

6

Assim: 120,6 m = 1,206 hm

F E G

83


MATEMÁTICA

3) Quantos centímetros cabem em: a) 10 dam?

4) Em um retângulo a medida da largura é 6,8 cm. Sabendo que o comprimento é o dobro da largura, determine o perímetro desse retângulo em milímetro.

b) 1 km? c) 3,16 hm? 5) Uma corda de 51 m de comprimento foi cortada em 4) Quantos decímetros cabem em: a) 65 mm?

30 pedaços de mesmo tamanho. Qual é o comprimento de cada pedaço, em centímetros?

b) 3,6 m? c) 41,3 cm?

5) Quantos metros cabem em: a) 2,9 km b) 12 cm c) 874,5 mm

1)(SARESP). Uma pesquisa esportiva concluiu que em uma partida de futebol realizada no Brasil em 25/4/1999, um jogador percorreu 12,5 km e, em outra partida, realizada na Inglaterra em 5/6/1999, esse mesmo jogador percorreu 9 milhas. Sabendo que 1 milha corresponde a aproximadamente 1600 m, conclui-se que o jogador: a) percorre a mesma quantidade de milhas nos 2 jogos. b) na Inglaterra percorreu 1,9 km a mais que no

1) Quantos quilômetros tem uma milha?

Brasil. c) percorreu 1 milha a mais no Brasil do que na

Inglaterra. d) no Brasil percorreu 3,5 km a mais que na

Inglaterra. 2) Qual é o perímetro do polígono de dimensões 30

mm, 3,2 dm, 5 cm e 0,06 m em centímetros? 2) Uma corrida tem um percurso de 10,6 km de

extensão, e um corredor já completou 3/5 do seu total. 3) Um terreno retangular tem 28 m de comprimento

e sua largura é a metade da medida do comprimento. Quantos decâmetros, deve ter a cerca que vai cercar esse terreno?

Quantos metros faltam para esse atleta terminar a corrida?

3)(C. Militar). Joaninha era uma lagarta linda e tão pequena que quase sumia. Partindo do chão, na grande palmeira subia.

84


Aula 09 - Medindo comprimentos

Todos os dias, começando ao amanhecer, 6 metros para cima fazia. Mas ao anoitecer sempre 4 metros descia. Ao anoitecer do 15º dia, a subida teve fim. Sendo assim, qual a altura da palmeira do jardim? a) 28 metros b) 30 metros c) 32 metros d) 34 metros e) 36 metros

4)(EsSA). Se adotarmos como unidade de comprimento

uma régua de 20 cm, teremos em 40 dam, um total de unidades igual a: a) 2 b) 20 c) 200 d) 2.000 e) 20.000

Um carpinteiro quer dividir, em partes iguais, três tábuas cujos comprimentos são, respectivamente, 600 cm, 840 cm e 1.080 cm, sendo a medida de cada um dos pedaços a maior possível. Qual deve ser o comprimento de cada uma das partes? a) 0,0012 m b) 0,012 hm c) 12 cm d) 0,00012 dam e) 1,2 dm

5)(C. Militar).

Desafio

(C. Militar). Uma pessoa dispõe de três pedaços de

arame do mesmo tipo, cujas medidas são: 2,40 metros, 3200 milímetros e 0,0056 quilômetros. Pretende-se cortá-los em pedaços de mesmo tamanho, desejandose obter o maior comprimento possível, sem qualquer perda. Após a conversão das três medidas acima em números naturais de mesma unidade de comprimento, quantos pedaços poderão ser obtidos? a) 6720 b) 800 c) 80 d) 28 e) 14

Texto Motivacional A Idade de Ser Feliz Existe somente uma idade para a gente ser feliz, somente uma época na vida de cada pessoa em que é possível sonhar e fazer planos e ter energia bastante para realizá-las a despeito de todas as dificuldades e obstáculos. Uma só idade para a gente se encantar com a vida e viver apaixonadamente e desfrutar tudo com toda intensidade sem medo, nem culpa de sentir prazer. Fase dourada em que a gente pode criar e recriar a vida, a nossa própria imagem e semelhança e vestir-se com todas as cores e experimentar todos os sabores e entregar-se a todos os amores sem preconceito nem pudor. Tempo de entusiasmo e coragem em que todo o desafio é mais um convite à luta que a gente enfrenta com toda disposição de tentar algo NOVO, de NOVO e de NOVO, e quantas vezes for preciso. Essa idade tão fugaz na vida da gente chama-se PRESENTE e tem a duração do instante que passa.

Mário Quintana

85


Medindo superfícies OBJETIVOS PROPOSTOS . Conhecer a unidade de medida padrão; . Aplicar as mudanças de unidade; . Determinar a área de um polígono aplicando as mudanças de unidade.

Podemos definir superfície como uma grandeza com duas dimensões. Muitas vezes sentimos a necessidade de medir uma superfície: quando, por exemplo, queremos colocar pisos em um cômodo ou quando precisamos vender um terreno. Para medir uma superfície, devemos compará-la a outra superfície, tomada como unidade de medida. Observe: Figura

Área da figura

Unidade de medida

4× O metro quadrado, múltiplos e submúltiplos O Sistema Internacional de Unidades adotou o metro quadrado como unidade padrão de medida de área. Em determinadas situações o metro quadrado pode não ser a unidade de medida mais adequada de medição, quando, por exemplo, compramos um azulejo para cobrir a parede do banheiro utilizamos o centímetro quadrado. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro quadrado. Quando precisamos medir um comprimento menor que o metro quadrado, utilizamos seus submúltiplos: decímetro quadrado (dm2), centímetro quadrado (cm2) ou milímetro quadrado (mm2). Já, quando precisamos medir um comprimento maior que o metro quadrado, utilizamos seus múltiplos: quilômetro quadrado (km2), hectômetro quadrado (hm2) ou decâmetro quadrado (dam2). Observe a seguir o quadro dos múltiplos e submúltiplos do metro quadrado: km2

hm2

dam2

m2

dm2

1000 000m

10000 m

100 m

1m

1 m 100

× 100

× 100

× 100

: 100

cm2

mm2

1 10000 m

: 100

1 1000000 m

: 100

Observando o quadro podemos concluir que: . os submúltiplos a partir do metro quadrado correspondem à centésima parte da unidade imediatamente superior; . os múltiplos a partir do metro quadrado correspondem 100 vezes a unidade imediatamente inferior.

Mudanças de unidade

1 Cada unidade de área é igual a 100 vezes a unidade imediatamente inferior, e é igual a da unidade 100 imediatamente superior. Observe algumas regras: 1ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, multiplica-se por 100. De modo prático, basta deslocar a vírgula dois algarismo para a direita. 86


Aula 10 - Medindo superfícies

Ex.:

Transforme 80,32 cm em milímetro quadrado. 2

80,32 cm2 = (80,32 × 100) mm2 = 8032 mm2 2ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, divide-se por 100. De modo prático, basta deslocar a vírgula dois algarismo para a esquerda. Ex.:

Transforme 151,3 hm2 em quilômetro quadrado. 151,3 hm2 = (151,3 : 100) km2 = 1,513 km2 3ª) Para passar de uma unidade para outra

qualquer, basta multiplicar ou dividir sucessivamente até encontrar o resultado desejado. Ex.:

Transforme 216cm2 em metros quadrados.

No Brasil, além das unidades usuais referentes ao m² e ao km², as pessoas utilizam algumas medidas denominadas agrárias. As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca). Entre as medidas agrárias, o are é considerado a unidade de medida fundamental, mas o hectare é, ultimamente, a medida mais empregada por fazendeiros para determinar a área de suas fazendas, sítios, e loteamentos rurais, equivalendo a uma região de 10 000 m². Observe a tabela: Múltiplo

Unidade agrária

Submúltiplo

hectare (ha)

are (a)

centiare (ca)

100 a

1a

0,01 a

Solução 216 cm2 = 2,16 dm2 = 0,0216 hm2 O metro quadrado está a duas casas antes do centímetro quadrado, logo, devemos andar com a vírgula quatro casas para a esquerda. 0, 0

2

1

6

Fique ligado! 1a = 1 dam2 = 100 m2 1 ha = 1hm2 = 10 000 m2

Assim: 216 cm2 = 0,0216 m2 Medidas Agrárias

Área do retângulo Qual é a área de um retângulo que possui 5 cm de comprimento e 3 cm de largura? Solução Para calcular a área desse retângulo, vamos primeiro, dividir o comprimento em 5 partes de 1 cm e a largura em 3 partes de 1 cm. Observe:

J

akob Steiner (1796 - 1863) foi um matemático suíço. Possui várias publicações no ramo da geometria. Foi considerado o maior gênio da geometria pura desde Apolônio de Perga.

87


MATEMÁTICA

Como você pôde observar o retângulo ficou dividido em 15 quadradinhos de 1 cm de lado, ou seja, a área desse retângulo é de 15 cm2. área = 5 cm × 3 cm = 15 cm2 A área do retângulo é igual ao produto da medida de seu comprimento pela medida de sua largura.

Área do quadrado Vamos utilizar o mesmo raciocínio para calcular a área do quadrado.

Qual é a área de um quadrado que possui lado igual a 6 cm?

1) Qual é a unidade de medida mais adequada para indicar: a) a medida da superfície de uma quadra poliesportiva? b) a medida da superfície de uma agenda? c) a medida da superfície do seu estado?

2) Transforme: a) 9,56 hm2 em m2. b) 10,3 cm2 em dm2.

Solução Para calcular a área desse quadrado, vamos primeiro, dividir os seus lados em 6 partes de 1 cm. Observe:

c) 4512 dam2 em km2.

3) Expresse: a) 0,6 cm2 em mm2. b) 54067 dam2 em m2.

c) 20,13 m2 em mm2.

Como você pôde observar o quadrado ficou dividido em 36 quadradinhos de 1 cm de lado, ou seja, a área desse quadrado é de 36 cm2. área = 6 cm × 6 cm = 36 cm2 A área do quadrado é igual ao produto da medida de seus lados.

O alqueire foi uma das medidas agrárias mais utilizadas pelos fazendeiros, mas atualmente ele é considerado uma medição imprópria, em virtude das diferentes quantidades de m² utilizados pelos estados brasileiros. O alqueire paulista é equivalente a 24 200 m², o mineiro e o goiano correspondem a 48 400 m², enquanto que o alqueire da região Norte é igual a 27 225 m². Essa inconsistência de medidas entre os estados e a deficiência organizacional quanto à equiparação da unidade alqueire, tem contribuído para que os proprietários de terras abandonem esta unidade de medição, prevalecendo uma medida de padrão nacional, como o hectare.

88

4) Um hectare corresponde a quantos metros quadrados?

5)(C.Militar). Quando se transforma 3,5 hm2 em m2,

obtém-se a) 350 m2 b) 35 000 m2 c) 35 m2 d) 3500 m2

1) O perímetro de um quadrado mede p = 60 cm. Calcule sua área.


Aula 10 - Medindo superfícies

2) Uma sala quadrada tem 72 m de lado. Qual é a área 4)(C. Militar). A área de um terreno é de 12 hm2. Se ele

dessa sala?

3) Ana Carolina fez um cartaz que ocupa uma parede de área de 84 cm2. Se um dos lados desse cartaz mede 7 cm, qual é a medida do outro lado em metros?

4) Um terreno é retangular e tem 18 m de frente por 56 m de lateral. Qual é a área desse terreno?

5) Qual é a medida do lado de uma quadra de basquete

quadrada, sabendo que sua área é 169 m2.

tem 2 km de frente, sua lateral mede: a) 60 m b) 80 m c) 100 m d) 120 m e) 140 m 5)(C. Militar). As medidas oficiais de uma quadra de basquete são 20 m por 12 m. O pátio de uma escola tem a forma retangular e suas dimensões são 0,48 hm por 3600 cm. Nesse pátio, foi construída uma quadra de basquete seguindo os padrões oficiais. Qual a área livre que restou nesse pátio? a) 1488 m. b) 1488 m2. c) 1528 m2. d) 1528 m. e) 1400 m2.

Desafio

1)(OBMEP). A figura mostra a planta da casa Rosa. O

quarto e o quintal são quadrados. Qual é a área da cozinha? Quarto 16 m2 Quintal 4 m2

Sala 24 m2

Cozinha

2)(C. Militar). Um campo de futebol tem formato

retangular. O seu comprimento mede 1 dam e a sua largura mede 0,6 hm. Determine a área desse campo. a) 0,06 m2 b) 0,6 m2 c) 6 m2 d) 60 m2 e) 600 m2 3)(C. Militar). Um jardim retangular tem 7 metros de

largura e a soma de seus lados é igual a 42 metros. A área desse retângulo é: a) 70 m2 b) 98 m2 c) 147 m2 d) 94 m2 e) 292 m2

(C. Militar). Uma imobiliária possui dois terrenos

retangulares: um em Taguatinga, medindo 18 m por 1 dam, e outro, em Águas Claras, de 1,2 dam por 15 m. Com referência a esses terrenos, analise os itens seguintes. I) Para cercá-los como o mesmo tipo de cerca, a imobiliária gastará mais material no terreno de Águas Claras que no de Taguatinga. II) Para cobrir completamente os dois terrenos com o mesmo tipo de grama, a quantidade maior será para cobrir o terreno de Taguatinga. III) Se, em cada terreno, for edificada uma casa, deixando em cada lateral interna dos terrenos uma faixa livre de 1 m de largura, a casa de Águas Claras terá maior área construída. Está correto o que se afirma em a) I b) II c) III d) I e II e) II e III

"Somos responsáveis não só pelo que fazemos, mas também pelo que deixamos de fazer.” (Moliére)

89


GEOGRAFIA G


Professor(a): Não esquecer!

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Geógrafo Geógrafos são profissionais responáveis por estudar os aspectos da superfície da Terra. O geógrafo deve ter uma boa memória, capacidade de análise, gosto pelos estudos e curiosidade. Para exercer a profissão é necessário um curso superior em geografia. O mercado de trabalho está sempre se inovando para profissionais da área com a crescente preocupação com o meio ambiente.


CONTEXTO HISTÓRICO DA CARTOGRAFIA OBJETIVOS PROPOSTOS . Conhecer as origens da cartografia; . Compreender a necessidade existente na ciência cartográfica; . Entender as técnicas utilizadas na produção cartográfica ao passar do tempo.

Durante muito tempo a geografia era encarada como “ciência dos mapas” devido à sua própria formação etimológica (Geo = Terra; grafia = escrita). Com o passar do tempo a Geografia se tornou uma ciência complexa, onde o Homem e o espaço vivem em eterna transformação. Contudo, o estudo dos mapas ainda é de muita importância para a Geografia. Nesta unidade iremos aprender sobre a cartografia, a localização cartográfica e os fusos horários.

O que é Cartografia? A palavra cartografia tem dois radicais distintos: Carta + o + grafia, isto é, escrita em carta. Segundo o dicionário Houaiss, a cartografia é o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que orientam os trabalhos de elaboração de cartas geográficas. Isso significa que a palavra cartografia está diretamente ligada à descrição da geografia da Terra. Essas cartas – também chamadas de mapas – serão representações do espaço terrestre. O mapa é uma representação gráfica, em escala reduzida, da superfície total ou parcial do planeta, de uma região, da esfera celeste etc. Há uma infinidade de utilizações para um mapa, que aprenderemos nos próximos capítulos. Os mapas são fortes utensílios para a localização e a formação de rotas. Além disso, são fundamentais para o estudo do espaço político, físico ou cultural de determinada região do planeta e a evolução das técnicas sempre apresentam novas utilizações para ele. Todavia, o mapa pode se desatualizar com o passar do tempo, sabendo que o espaço geográfico está sempre em transformação.

O início da Cartografia. O Homem, desde a pré-história, é preocupado em representar o seu cotidiano e seu espaço de vivência. Assim como os animais, é da natureza do Homem demarcar territórios. Devido a isso existia a necessidade de assinalar os espaços dominados e as paisagens que a população estava. É considerado como as primeiras representações espaciais das atividades campestres e da vida social dos habitats do planeta.

Representação do espaço de vivência. Lombardia, Itália, cerca de 2400 a.C.

O

cientista grego Cláudio Ptolomeu (90-168) desenvolveu conhecimentos em matemática, astrologia, astronomia, geografia, cartografia e teoria musical. Dentre as suas principais obras está um sistema numérico para descrever os movimentos do céu. 93


GEOGRAFIA

Reprodução

Devido à evolução social, as primeiras civilizações representavam seu espaço a partir de pontos de referência, como rios, lagos e montes. Podemos ver esse fato na representação na pedra das comunidades de Lombardia, na Itália. Tais representações também foram encontradas no Oriente Médio, onde há resquícios das primeiras civilizações.

Mapa do Mundo durante o período clássico grego.

Dentre os mais importantes cartógrafos está Erastótenes (275-194 a.C), que desenvolveu um cálculo para encontrar a circunferência da Terra (111Km) a partir da angulação solar, e Ptolomeu (90-168 d.C) que desenvolveu o primeiro atlas do mundo utilizando o conceito de coordenadas geográficas (latitude e longitude) e a projeção cônica, que veremos nos próximos capítulos.

NORTE

(RI

(RIO )

(M O NTA NH

(MO NTA NHAS)

O)

O Atlas é uma coleção de mapas ou de cartas geográficas, gráficos e gravuras do mundo ou de uma determinada região.

) AS

OESTE

LESTE

0

7 cm.

A representação gravada em barro refere-se a diversos elementos da paisagem natural da sociedade babilônica.

Durante a era Medieval (séc.V a XV), a cartografia vive uma fase de estagnação, pois as teorias de representação da fisionomia do planeta estavam todas voltadas para a visão religiosa. O bispo Isodoro (570-636 d.C) desenvolveu uma cartografia com fundo religioso. Como a Igreja Católica dominava as massas a cartografia era desenvolvida dentro de seminários e de locais religiosos.

A grande dificuldade encontrada por essas sociedades antigas era a dificuldade de estagnação em determinado local. O nomadismo era muito comum e a população vivia a partir dos recursos naturais oferecidos pelo local que, uma vez escassos, a população migrava para novas áreas. Na Grécia Antiga, berço da civilização ocidental, os mapas eram elaborados por matemáticos, astrônomos e cosmógrafos, que baseavam seus estudos a partir da observação da iluminação que o sol fazia no planeta e a observação das linhas litorâneas de sua região. Eles são considerados pioneiros devido à busca por métodos científicos que confirmassem a veracidade dos mapas elaborados. 94

O mapa T-O (Orbis Terrarum), elaborado por Isodoro a partir da visão religiosa.


Aula 01 - Contexto histórico da cartografia

Ao fim da era Medieval, com a entrada do capitalismo comercial e a necessidade de explorar novos recursos naturais, a cartografia se desenvolve a fim de facilitar as atividades marinhas. Nesse período se tem a primeira escola de Cartografia: a Escola de Sagres, em Portugal. Esse local reunia os estudiosos e marinheiros para discutir rotas e experiências, isto é, não necessariamente uma “escola”. Era nessas reuniões que cosmógrafos e astrônomos passavam as informações sobre os continentes e oceanos para os demais navegantes. Há indícios que desbravadores como Cristóvão Colombo e Vasco da Gama tenham participado da Escola de Sagres. Durante o período das grandes navegações e do Iluminismo, no século XVIII, na Europa, a cartografia se desenvolveu rapidamente, com a descoberta do novo mundo e as novas técnicas de navegação, logo, novas projeções cartográficas do globo vão ser criadas, como a cilíndrica.

Um sextante, um teodolito e um telescópio utilizados na época da 1ª Revolução Industrial.

A partir desses utensílios diversos outros foram desenvolvidos e os mapas tiveram uma maior perfeição. É a partir deles que a cartografia consegue mapear o planeta. Hoje já podemos encontrar diversos tipos de mapeamento, como a aerofotogrametria e as imagens de satélites. Isso só foi possível a partir da evolução da técnica e da evolução da mente humana.

A projeção cilíndrica de Mercator -180°

-150°

-120° -90°

-60°

-30°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

-180°

-150°

-120° -90°

-60°

-30°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

Após a projeção de Mercator várias outras foram sendo desenvolvidas, sempre com o apoio da projeção cilíndrica. O mapa-múndi que conhecemos hoje é uma projeção cilíndrica, que aprenderemos nas próximas aulas. Durante a segunda metade do século XVIII, a Revolução Industrial vai dar subsídios técnicos e científicos para a elaboração de novas ferramentas e, por conseguinte, novas projeções. O telescópio, o sextante e o teodolito foram algumas das criações após a Revolução Industrial.

Vista do continente americano durante a noite por um satélite

O sensoriamento remoto é um conjunto de técnicas para análise de imagens de satélites para a compreensão do espaço geográfico. As imagens captadas pelos satélites são analisadas diariamente para observar a dinâmica do clima e do espaço. Nesse caso o sensoriamento remoto não é encarado como cartografia, mas como uma análise do espaço a partir de fotos. Entretanto, as imagens, hoje, são fundamentais para a construção de mapas.

95


GEOGRAFIA

O que pode fazer um GPS? O Global Positioning System (GPS) é uma ferramenta de alta tecnologia que localiza qualquer ponto do planeta com alta precisão. Este equipamento é resultado de uma série de investimentos do governo estadunidense, com a finalidade inicial de defesa militar.

Cine Cultura Filme: A linguagem dos Mapas, Atlas Escolares, Cartografia e novas tecnologias, e Noções cartográficas. Sinopse: Essa é uma série educativa, da Secretaria de Educação do Estado de Goiás, que irá auxiliar nossos alunos a entender e dominar os mapas geográficos. Lançado em 1991, pela Fundação Roquette-Pinto, o Salto é um programa da TV Escola destinado à formação continuada e ao aperfeiçoamento de alunos e professores. País de Origem: Brasil Gênero: Documentário / Educativo Tempo de duração: 52 minutos cada capítulo (a série possui quatro capítulos, totalizando 208 minutos) Ano: 1991

1) Apoiando-se em pressupostos da Geopolítica associada à Cartografia, analise os itens relativos à projeção de um país ou de uma região do mundo: I. É um mapa básico que indica a localização e a configuração exata dos continentes com suas devidas proporções geométricas; II. Caracteriza-se como uma representação cartográfica com fins geopolíticos, apresentando um país qualquer numa posição privilegiada em relação a outros países. III. Considerando-se o formato da Terra, pode-se afirmar que a projeção azimutal é o mais preciso na representação dos continentes existentes. Da leitura das afirmações anteriores, é certo afirmar que: a) Apenas II é correta. b) Apenas I é correta. c) Apenas III é correta. d) Apenas I e II são corretas. e) Apenas II e III são corretas. 2) Quais foram os fatores que permitiram o grande desenvolvimento da cartografia na “Era Moderna”?

1) Os mapas existem há muito tempo. Eles sempre foram obtidos da mesma forma? Justifique sua resposta.

3) Atualmente, o que é utilizado para a obtenção dos mapas?

2) Com o surgiram os mapas?

4)(UnB)

O sensoriamento remoto, literal e figuradamente, fornece-nos uma maneira diferente de ver o mundo. John Schott. Remote sensing, the image chain approach. Oxford, 1997 (com adaptações).

3) Qual era a utilização dos mapas no “Mundo Clássico” ?

4)Qual era a utilização dos mapas na Idade Média?

5) O que impulsionou o desenvolvimento da cartogra-

fia na “Era dos Descobrimentos”?

96

Uma das grandes inovações tecnológicas da modernidade é o sensoriamento remoto, que, de modo bem simplificado, consiste na formação, a partir de sinais transmitidos de satélites artificiais localizados na órbita da Terra, de imagens de partes da superfície terrestre. A cada dia, surgem novas aplicações para essa tecnologia, bastante utilizada, por exemplo, para as previsões meteorológicas. Em relação a essa tecnologia, julgue os seguintes itens: 1. ( ) Análises dos efeitos da poluição, dos padrões de desflorestamento e de fenômenos atmosféricos são algumas das aplicações possíveis do sensoriamento remoto com vistas ao monitoramento e à fiscalização de uma determinada região. 2. ( ) Tanto aspectos culturais como naturais podem


Aula 01 - Contexto histórico da cartografia

ser reconhecidos e analisados por meio de imagens de satélite. 3. ( ) A utilização de imagens de satélites para grandes extensões de área, como a Amazônia, por exemplo, perde o significado, uma vez que a escala utilizada torna imperceptíveis os fenômenos a serem estudados. Por essa razão, o projeto SIVAM tornou-se um escândalo internacional, pois muito dinheiro público foi gasto em uma tecnologia aplicada incorretamente. 4. ( ) Além de aplicações como a previsão de furacões e o combate ao narcotráfico, o sensoriamento remoto também pode ser utilizado para fins bélicos. a) CCEE b) CECE c) ECEC d) EECC e) CCEC

c) valoriza o papel geopolítico do Brasil, colocando-o

no centro do globo terrestre, juntamente com a América do Sul; d) afasta o Brasil da América do Norte e da Europa, nossos parceiros incondicionais em acordos políticos e econômicos; e) iguala a América do Sul, territorialmente, à África e à Ásia, desvalorizando sua força estratégica nas políticas globais.

1)(UFF) Observe a ilustração abaixo.

5)(UFF) No texto publicado na revista Veja, em

12/4/2000, intitulado “Senso de observação“, o administrador Stephen Kanitz propõe: “Vamos começar uma vida nova, de início virando esses nossos mapas para cima, para o Cruzeiro do Sul. Vamos criar nossos referenciais, nossos pontos de apoio, nossas formas de ver o mundo. Essa é a única forma de criar uma nação. Vamos finalmente descobrir o Brasil, mas, desta vez, com nossos próprios olhos.“

Ela mostra uma maquete. A maquete é uma representação tridimensional da realidade. Pode ser construída a partir de diferentes visões. A visão mostrada na ilustração é: a) horizontal; b) oblíqua; c) vertical; d) perpendicular; e) lateral. 2) A charge a seguir, publicada na Folha de S. Paulo,

em 12 de maio de 1999, ironiza os erros cometidos pela OTAN durante os bombardeios à Iugoslávia, justificados com a alegação de que o organismo não dispunha de mapas atualizados sobre a área. Kanitz ilustra sua proposta criando a seguinte representação cartográfica. Sabe-se que os mapas constituem uma linguagem simbólica do espaço geográfico e revelam as intenções de quem os cria. Assim sendo, a partir do fragmento do texto e da ilustração, entende-se que a representação cartográfica criada por Stephen Kanitz: a) deforma, bastante, o tamanho do nosso país, enfraquecendo sua expressão política em relação às demais áreas do hemisfério Sul; b) não é adequada, pois situa nosso país de cabeça para baixo, contrariando as normas de correção cartográfica;

Navegador para piloto! Lança bombas!

97


GEOGRAFIA

“Navegador para piloto! Lança bombas!” diz o agente da CIA num biplano da Primeira Guerra e usando um mapa do Império Otomano. Ele orienta o ataque da Otan à Iugoslávia, em charge do “The Washington Post”. De acordo com a ilustração e com o que se sabe sobre esse assunto, julgue os itens a seguir: ( ) o conhecimento do espaço geográfico, expresso por meio dos mapas e cartas, representa uma forma de poder, a serviço de quem o detém; ( ) o espaço geográfico está em permanente transformação, o que inviabiliza sua representação mediante mapas e cartas; ( ) a Iugoslávia imprimiu mapas com erros propositais, o que levou aos enganos nos alvos dos bombardeios; ( ) os mapas são representações da realidade e, como tal, não trazem todos os aspectos existentes no mundo real, mas apenas aqueles julgados relevantes por quem os elabora.

Observe as duas representações e responda as questões 4 e 5:

3)(UERJ) A obtenção de imagens aéreas da superfície

terrestre representou um grande impulso para as técnicas de mapeamento, dando-lhes maior precisão e aplicabilidade. Essas inovações só se tornaram possíveis no século XX, com a invenção do avião e, posteriormente, com a utilização de satélites artificiais. Observe a imagem feita por satélite de uma erupção vulcânica ocorrida em 2004 na Oceania:

4) Comparando as duas imagens, qual apresenta menor detalhamento da fisionomia terrestre? Justifique sua resposta.

www.apolo11.com

Considerando o processo de representação cartográfica, indique duas vantagens da obtenção de imagens da superfície terrestre por satélites em comparação com as imagens obtidas por fotografias aéreas. Em seguida, aponte duas utilizações das imagens de satélite para o estudo da superfície terrestre.

5) O que foi necessário para produzir a segunda

representação e não foi utilizado na primeira?

“Ser Estudante... É tarefa difícil, mas não impossível. Tarefa que exige muita batalha, muito esforço. Tarefa que deve ser feita com o coração!” (Autor desconhecido)

98


COMO SE ORIENTAR? OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender o conceito de orientação; . Conhecer as diversas formas de orientação; . Aplicar em seu cotidiano os tipos de orientação.

A primeira utilização dos mapas tinha como finalidade a representação do espaço onde os grupos viviam. Nos dias de hoje os mapas servem, principalmente, para a orientação e localização dos lugares e das rotas. Neste capítulo entenderemos as principais formas de localização e as utilizadas pelas civilizações antigas e atuais.

A orientação A palavra orientação vem de “oriente” que significa “nascente”, isto é, onde nasce o Sol. Logo, significa o ato ou efeito de orientar(-se), de direcionar(-se) para o Oriente; ou determinação dos pontos cardeais a partir do lugar ocupado por um indivíduo. Utilizamos a orientação corriqueiramente em nosso cotidiano, como: vire à direita, à esquerda; desça, suba, etc. O conceito de orientação é o mesmo que utilizamos para indicar algum local a uma pessoa. Veja como o Hugo obtém a informação desejada:

Professora, onde fica a secretaria?

Fica ao lado da biblioteca, Hugo, no 1°andar.

Utilizamos sempre um ponto de referência para indicar determinada posição. Devido a esse conceito, o Sol torna-se o primeiro ponto natural de referência do Homem. O contínuo movimento aparente do Sol indicava um ponto de referência fixo e que era visível e de conhecimentos de todos. Partindo desse princípio, era possível criar um modelo de orientação pelo Sol. Com a fixação desse ponto de referência, foi possível definir os demais pontos cardeais com mais facilidade. O outro lado, onde o Sol se põe (poente), foi chamado de Ocidente, ou oeste. Depois foi dado, a cada 90° a partir desses pontos, um nome: Norte (0°) e seu oposto Sul (180°). Os pontos cardeais eram utilizados, em primeira análise, para dar a orientação dos ventos. Na atualidade usa-se a biruta para exercer essa função, tendo como referência o instrumento chamado “Rosa dos Ventos”

O Sol sempre nasce a Leste ou Oriente.

O

navegador Italiano Américo Vespúcio foi quem preparou as viagens de Cristóvão Colombo na Espanha. Quando Gianotto Berardi, chefe da filial da Sevilha, morre, ele passa a navegar pelo Atlântico, onde encontra o “Novo Mundo”. 99


GEOGRAFIA

Mesmo com os quatro pontos cardeais, havia a necessidade de oferecer melhor direção aos navegantes. Logo, foi necessário acrescentar mais quatro pontos colaterais: nordeste (45º), sudeste (135º), noroeste (315º) e sudoeste (225º). Além desses, foram criados os pontos subcolaterais: nor-nordeste (22,5º), lésnordeste (67,5º), lés-sudeste (112,5º), su-sudeste (157,5º), su-sudoeste (202,5º), oés-sudoeste (247,5º), oésnoroeste (292,5º) e nor-noroeste (337,5º). A partir da nomeação desses pontos foi formada a Rosa dos Ventos completa, assim como nós a conhecemos hoje.

N NO

NNO

NNE

ENE

ONO

A biruta indica para qual direção o vento sopra.

NE

O

E OSO

ESE

Por que “Rosa” dos Ventos? Em Portugal e em toda a Europa há uma planta chamada Buxo. Ela é composta de quatro pétalas perpendiculares. A aparição da Rosa dos Ventos em mapas lusitanos assemelhava-se muito com a flor de Buxo, daí surgiu o nome.

SO

SSO

SSE

SE

S Após a criação dos pontos cardeais era possível dar direções às rotas marítimas e explorar as demais regiões do planeta. Juntamente ao direcionamento veio a localização, que aprenderemos nas próximas aulas.

A bússola

Flor de Buxo

100

A palavra bússola vem da palavra italiana bussola que significa “pequena caixa” de madeira de Buxo. A diferença encontrada na bússola em relação aos demais métodos de orientação é que ela utiliza a orientação natural dos ímanes, isto é, o ímã na bússola fica voltado para a região mais magnética do planeta. Por volta dos anos 2000 a.C os chineses descobriram o ímã e, por conseguinte, a bússola. No princípio a bússola era apenas um prato quadrado onde era apoiada uma colher imantada que indicava a direção do Norte Magnético. A Rosa dos Ventos só foi integrada pelos europeus em meados do século XIV com as viagens à Ásia.


Aula 02 - Como se orientar?

Outros tipos de orientação Orientação pela Lua Assim como o Sol, a Lua mantém o mesmo movimento aparente. Logo, é possível fazer a mesma associação do oriente solar com o oriente lunar, ambos nascem a Leste e se vão a Oeste.

A bússola é um instrumento elementar para a orientação.

Contudo, a bússola não aponta para o norte verdadeiro, isto é, o polo magnético do planeta não permanece na real direção do verdadeiro norte do planeta, o polo Norte. No fim do século XVI, o astrólogo da Rainha Elizabeth I, Sir Willian Gilbert, afirmava que o polo magnético era o polo geográfico. Todavia, no século XIX, os cientistas canadenses Paul Serson e Jack Clark descobriram que o norte magnético se encontrava no Lago Allen, na Ilha Príncipe de Gales, no norte do Canadá. Mesmo assim, com as sucessivas vibrações e terremotos da terra, esse polo magnético se desloca cerca de 15km por ano, tornando variada sua posição. Hoje a tecnologia consegue observar diariamente o deslocamento do polo magnético e transmite a informação a satélites interligados às principais atividades que necessitam dessa informação, como os transportes aeroviários e hidroviários oceânicos.

A Lua também tem seu nascente a Leste, logo, é possível utilizá-la como orientação.

Orientação pelas estrelas Uma orientação muito usada pelos grandes navegadores e pioneiros no estudo da cartografia é a orientação pelas estrelas. Os cientistas de antigamente mapeavam o céu anotando as constelações que estavam no céu. A partir delas era possível desenvolver a orientação e a cartografia.

Exemplo de mapeamento estrelar.

Existem bússolas digitais que estão interligadas a satélites que já indicam o Norte geográfico com precisão.

Outra orientação estrelar muito utilizada e que foi realizada para encontrar as terras da América do Sul é a do Cruzeiro do Sul, encontrada até na bandeira do Brasil, em outros países e até em estados brasileiros. Da constelação calcula-se quatro vezes o seu tamanho em direção à estrela mais baixa, a partir desse ponto traça-se uma linha vertical até o horizonte, esse é o Sul. Veja o exemplo. 101


GEOGRAFIA

onde ele, diariamente, perpassa. Utilizando a orientação do Sol, escreva as direções da rota diária do professor. a) Casa.

d) Universidade.

c) Igreja.

b) Colégio.

PCS

4, 5

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1

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Cruzeiro do Sul

X

S

Cine Cultura Nome: Náufrago Sinopse: Chuck Noland, um inspetor da Federal Express (FedEx), multinacional encarregada de enviar cargas e correspondências, tem por função checar vários escritórios da empresa pelo planeta. Porém, em uma de suas costumeiras viagens ocorre um acidente, que o deixa preso em uma ilha completamente deserta por 4 anos. Com sua noiva e seus amigos imaginando que ele morrera no acidente, Chuck precisa lutar para sobreviver, tanto fisicamente quanto emocionalmente, a fim de que um dia consiga retornar à civilização. Gênero: Drama Duração: 143 minutos Origem: EUA Ano: 2000

Observe a imagem da Prof. Estela e responda as questões 4 e 5

1) Explique por que o Sol foi o primeiro a auxiliar na

orientação. 4) O Norte se encontra onde, em relação à professora?

5) O Oeste encontra-se onde, em relação à professora? 2) Explique como podemos nos orientar a partir da

constelação do Cruzeiro do Sul.

3) O professor de Geografia faz um trajeto todos os

dias. A trajetória A,B,C e D são os locais respectivos

102

1) Dentre as formas de orientação utilizadas por

Colombo e os demais navegantes para encontrarem o “novo mundo” naquela época, podemos dizer que a mais utilizada foi a(o):


Aula 02 - Como se orientar?

a) lunar. b) GPS. c) dos astros. d) bússola. e) cartográfica. 2)(PUC) Responder à questão com base no gráfico, que representa parte das coordenadas geográficas

1° A

2° 3° 4°

5)(UFF) A bússola é um instrumento de orientação. É formada por uma agulha imantada que se apoia num eixo vertical. Essa agulha gira sobre um fundo onde estão indicados os pontos de orientação. A ponta da agulha da bússola indica, aproximadamente, a direção: a) sul; b) leste; c) norte; d) oeste; e) sudeste.

B C

N

6° 7° A direção do ponto C em relação ao ponto A é a) Sul – Sudoeste b) Oeste c) Sudeste d) Leste – Sudeste e) Sudoeste 3)Coloque os nomes dos pontos colaterais a partir do posicionamento do nascer do sol.

1)(ENEM) “Em casa que não entra sol entra médico.” Esse antigo ditado reforça a importância de, ao construirmos casas, darmos orientação adequada aos dormitórios, de forma a garantir o máximo conforto térmico e salubridade. Assim, confrontando casas construídas em Lisboa (ao norte do trópico de Câncer) e em Curitiba (ao sul do trópico de Capricórnio), para garantir a necessária luz do sol, as janelas dos quartos não devem estar voltadas, respectivamente, para os pontos cardeais: a) norte / sul. b) Sul / norte. c) Leste / oeste. d) Oeste / leste. e) Oeste / oeste. 2) Desenhe a Rosa dos Ventos com seus respectivos

pontos cardeais e colaterais em uma folha avulsa.

3) Faça uma Rosa dos Ventos indicando os pontos cardeais e colaterais da sua escola e de sua casa.

4) Utilizando a rosa dos ventos, uma pessoa descobriu que a cidade X está localizada à NE da cidade Y. Isso significa que, em relação à cidade X, a cidade Y está localizada a: a) norte; b) leste; c) sudoeste; d) noroeste; e) sudeste.

4) Pesquise na Internet, em livros e com seus

familiares tipos e formas de orientação.

103


GEOGRAFIA

5)(PMERJ) Segue, abaixo, um mapa com os principais eixos de transportes terrestres do Estado do Rio de

Janeiro; observe-o atentamente e responda ao que se pede.

Fonte: http://www.transportes.gov.br/bit/mapas/mapas-print/estados/RJ.htm (Ministério dos Transportes)

A descrição mais correta da localização da cidade do Rio de Janeiro, em relação ao Estado do Rio de Janeiro, encontra-se a) a leste de Cabo Frio. b) ao sul de Volta Redonda. c) no extremo norte do Estado. d) na Região Serrana.

Texto Motivacional Mudanças Será que a lagarta nasce sabendo que irá voar? E que para isso ela só precisa dela mesma? Tudo o que ela tem de fazer é parar… Esquecer um pouco o que está do lado de fora… E se concentrar nela mesma. Unindo todas as suas células em apenas uma. Só no lado de dentro ela consegue encontrar o seu ponto de transformação. E sabe o que é mais interessante? É que nesse ponto a gente se parece bastante com a borboleta. Antes de começar ou recomeçar algo… Entenda o que está dentro de você. E voe na direção certa para realizar seus objetivos!

104

Anônimo.


AS CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS E OS TIPOS DE MAPA OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender os padrões expressos no mapa; . Diferenciar os tipos de mapa e suas confecções; . Entender a utilização da legenda e das demais convenções cartográficas.

Quando nós vemos um filme em uma língua estrangeira que não conhecemos é necessário que haja uma legenda para que possamos compreender o que está sendo dito e entender o filme. Na cartografia não é diferente. As diversas informações possíveis de serem colocadas em um mapa necessitam de uma legenda. A partir disso, foi criada uma convenção cartográfica para os vários tipos de mapa, tema deste capítulo.

As convenções cartográficas Assim como a Rosa dos Ventos, outros símbolos foram integrados nos mapas durante as grandes navegações. Portanto, seria impossível compreendê-las se não houvesse uma regra. Imagine as diversas imagens encontradas em mapas de culturas diferentes, como europeus e orientais!

Os mapas orientais detinham uma forma métrica e linguagem diferente das ocidentais.

Sabendo disso, os especialistas em produção cartográfica, ainda na época das grandes navegações, decidiram convencionar, isto é, padronizar os elementos dos mapas, inserindo símbolos e regras básicas para a sua produção. Após a inserção desses símbolos, é necessária uma legenda para se compreender o que cada símbolo que dizer, isto é, cria-se um código para a compreensão dos diversos mapas.

Ele disse: “Eu me chamo Felipe.”

O

Rei Manuel I de Portugal (1469-1521) foi o principal fomentador da cartografia lusitana. Foi durante o seu reinado que Vasco da Gama e Pedro Álvares Cabral fizeram as suas principais descobertas. 105


GEOGRAFIA

Os símbolos utilizados correspondem a pequenas representações dos itens que compõem um mapa, indicando sua posição espacialmente. Linhas, pontos, cores, tonalidades e padrões são os elementos basicamente usados nos mapas. Muitos símbolos são representações semelhantes da ideia do que quer ser representado. Os hospitais e enfermarias, por exemplo, são representados por uma cruz vermelha, símbolo internacionalmente conhecido. Outro muito comum é o símbolo da escola, que apresenta uma bandeira, comum nas escolas de todo o mundo.

O código de escola, hospital e aeroporto.

Além dos símbolos, as cores também formam um código devido sua padronização. Em geral a cor azul, por exemplo, representa corpos hídricos, como rios, lagos, mares e oceanos. Outras cores, como o verde e o marrom, representam vegetação e altimetria das regiões representadas. As principais, e mais utilizadas convenções são: • • • •

Azul (hidrografia); Verde (vegetação); Castanho (relevo e solos); Preto ou vermelho (acidentes geográficos artificiais, como rodovias, ferrovias etc.)

Devido à utilização dessa iconografia, faz-se necessária uma explicação sobre esses símbolos. A legenda é parte fundamental para a compreensão de um mapa, isto é, sem ela é impossível ter todo o conhecimento sobre as informações fornecidas pelo mapa.

A legenda nos mapas funciona como se víssemos um filme estrangeiro com as palavras traduzidas na parte de baixo.

106

Tipos de mapa Topográficos

Os mapas topográficos são aqueles que apresentam a base de todo e qualquer mapa. Os topógrafos tentam representar a fisionomia do espaço geográfico o mais próximo do real possível, dentro das limitações cartográficas. Nestes mapas é possível aferir a formação do relevo, da vegetação e da costa do espaço geográfico, além disso alguns mapas apresentam a formação das metrópoles sobre a vegetação.


Aula 03 - As convenções cartográficas e os tipos de mapa

Físico Monte Roraima (2.739 m)

-70°

-60°

Monte Caburaí (1.456 m)

Altitudes

-40°

-50°

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Monte Pascoal (536 m)

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Arquipélago dos Abrolhos

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Pico da Bandeira (2.890 m)

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Ilha de Santa Catarina

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Represa de Três Marias

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Pico Guimarães Rosa (2.105 m)

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Pico 31 de Março (2.973 m) Pico da Neblina (2.994 m)

Bra nco

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Rio Jacuí

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Lagoa dos Patos

Lagoa Mirim

-30°

-70°

-30°

-60°

-50°

-40°

-30°

120

0

240 km

Projeção Policônica Meridiano de Referência: -54º W. Gr Paralelo de Referência: 0 º

Fonte: IBGE, Diretoria de Geociências, Coordenação de Cartografia.

0 4 000

3 500

3 000

2 500

2 000

1 500

1 000

Rio de Contas

Sa. Geral 500

NE m 1 500 Salvador

Pantanal Mato-Grossense

Sa. do Espinhaço

Rio São Francisco

CENTRAL

Sa. Geral de Goiás

Brasília

PLANALTO

Ba. de Todos os Santos

500

Rio Paraguai

1 500

Sa. dos Pirineus

Sa. dos Caiapós

SO m

1 000

Sa. de Sta.Marta

Perfil topográfico

1 000 500

0 0 km

Exagero vertical: 200 vezes

Esse tipo de mapa é produzido por empresas e institutos especializados na área cartográfica e que, por levantamentos técnicos, conseguem melhor exatidão nas informações do mapa. Em geral a utilização de ferramentas e de profissionais especializados é fundamental para a elaboração desse mapa. No Brasil há duas entidades responsáveis por esse trabalho, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a nível federal, e o Instituto Geográfico e Cartográfico (IGC), da capital de São Paulo. Devido a essa utilização de alta tecnologia, os demais mapas temáticos têm como base os mapas topográficos. As pesquisas necessárias para a produção de um mapa temático são observadas com as informações de relevo do mapa topográfico, sendo assim dando novas informações e estatísticas para os mapas.

O teodolito e os satélites são as principais ferramentas para a produção de mapas topográficos.

107


GEOGRAFIA

Mapas temáticos Tendo como base a topografia, os mapas temáticos são organizados a partir de informações selecionadas do espaço geográfico e organizadas no mapa. Contudo, diferente dos mapas topográficos, os mapas temáticos podem utilizar-se de uma infinidade de cores e de formas geométricas para definir o espaço a partir do seu tema e organização. Logo, não há uma regularidade de cores nem das formas terrestres.

Observe as cores utilizadas no mapa. Usa-se as cores convencionais (azul para corpos hídricos) e outras cores para separar os estados uns dos outros.

Onde está o óleo? Noruega

Rússia cazaquistão

Canadá Estados Unidos

Iraque

Iran

México Colômbia Venezuela

Kuwait

Líbia

Qatar

Nigéria Arábia Saudita

Equador

china

Emirados Árabes

Brasil

Mapa político - Canadá

108

Shutterstock

O Tema é o objetivo que o mapa tem a informar. É ele que vai definir que tipos de fenômenos geográficos vão ser representados no mapa e sua respectiva legenda. Os critérios de utilizados para a confecção ficam de acordo com a necessidade da informação.

O Mapa Mental O Mapa Mental nada mais é do que uma forma de diagrama onde se descreve todos os dados e informações obtidas em um quadro e a partir daí pode retirar outras informações reunindo os dados anteriores. Seu criador, Tony Buzan, afirma que a partir de um único foco é capaz de interligar informações.


Aula 03 - As convenções cartográficas e os tipos de mapa

Cine Cultura Nome: A Lenda do Tesouro Perdido Sinopse: Benjamin Franklin Gates é um caçador de tesouros, função que já está na 3ª geração em sua família. Durante toda sua vida Benjamin procurou um tesouro que ninguém acredita existir, tendo sido acumulado durante séculos e transportado por vários continentes para evitar que fosse roubado. As investigações de Benjamin sobre a localização deste tesouro fazem com que ele descubra que existe um mapa codificado escondido na Declaração de Independência dos Estados Unidos. Só que para conseguir lê-lo Benjamin terá que enganar o FBI e roubar um dos documentos mais vigiados do país. Gênero: Aventura Duração: 131 minutos Origem: EUA Ano: 2004

5)(UFF) Para facilitar a representação cartográfica, foi criado um sistema de símbolos conhecidos como convenções cartográficas. A Escala das Cores Hipsométricas e Tonalidades Batimétricas, que representa as elevações, é uma delas. Ao usar essa convenção cartográfica, para representar espaços acima do nível do mar, utilizam-se os tons de: a) verde, nas planícies; b) cinza, nos planaltos; c) amarelo, nas altas montanhas; d) azul, nas serras; e) lilás, nas chapadas.

1) Diferencie um mapa esquemático de um mapa temático.

1) O que são Convenções Cartográficas?

2) Cite e exemplifique os tipos de mapas.

3) A partir do texto abaixo descubra as letras trocadas pelos números e desvende o código. “É UM4 CIÊNCI4 B3LÍSS1M4 E O S3U PR0F1SS1ON4L É M8ITO C0NC31TU4DO E 2ELIZ. ELA UT1LIZ4 M8ITOS UT3NSÍL1OS PA7A A S8A ANAL1S3 E É M8ITO I5PO7TANT3 P4RA O CO9PRE3NDI9ENT0 DO PL4N3TA E DA SOC1ED4D3. A6RADEÇA E 6RITE A T0D0S!” Código: 38 490 630674214! O que está escrito no código?

4) Explique por que é necessário se ter um mapa topográfico para se elaborar um mapa temático.

2) Existem alguns símbolos utilizados nas convenções cartográficas que são comuns em todos os países. A iconografia universal para hospitais e assistência médica é um(a): a) Cruz Vermelha. b) Cruz e a Cobra. c) Bastão e a Cobra. d) Cruz Azul. e) Cruz Branca. 3) A Terra é também conhecida como “planeta água”, por isso a água no planeta é caracterizada pelas convenções cartográficas pela cor: a) verde água. b) anil. c) azul. d) magenta. e) roxo claro. 4)(FGV) As características gráficas dos traços relacionados aos atributos de um determinado dado conduzem aos signos cartográficos, que são convenções estabelecidas entre os profissionais de geografia e cartografia para a colocação dos símbolos nos mapas. Esses símbolos cartográficos contêm as seguintes composições: a) Pontos, linhas, faixas, áreas e volumes. b) Larguras, arranjos, áreas, padrões e tonalidades. c) Linhas, pontos, cores, tonalidades e padrões. d) Pontos, retas, curvas, largura e áreas. e) Cor, distribuição, arranjo, cota e profundidade.

109


GEOGRAFIA

5)(UFF) Sobre o croqui é correto afirmar que: a) Apresenta um desenho, um esquema rápido,

2)(PEBII) Analise o mapa para responder à questão.

A epidemia de Aids na África

utilizado apenas por geógrafos nos trabalhos de campo; b) Pode ser elaborado a partir de observação direta, in locu, ou com base em fotografias aéreas; c) É uma representação tridimensional da realidade a partir de sensoriamento remoto; d) Existe um único tipo: o de análise e localização, representando o fenômeno ocorrido de forma Isolada; e) Dispensa título expressando o seu conteúdo somente a partir da legenda.

Adultos infectados pela AIDS (em % de 15-49 anos)

33,4 10 2,35 0,55 0,1 (Atlas da mundialização)

1)(PUC-RJ) Observe o mapa seguinte.

A leitura do mapa do continente africano permite concluir que a) Os países de predomínio da religião muçulmana são os mais afetados pela Aids. b) A região do Sahel está entre as que apresentam maior contingente de infectados pela Aids. c) Os países produtores de petróleo, como a Nigéria e Angola, apresentam elevada proporção de doentes. d) A porção meridional, onde se situa a África do Sul, apresenta maior proporção de infectados. e) A região do Magreb destaca-se por apresentar a maior proporção de casos de Aids da África. 3)(PEBII) Observe a figura.

Região de Governo de Campinas: População Economicamente Ativa – 1980

Qual das alternativas seguintes contém ERRO? a) b) c) d) e)

110

áreas de industrialização e urbanização mais desenvolvidas. áreas agropecuárias mais modernas. expansão das fronteiras agrícolas. áreas com técnicas agropecuárias tradicionais, com algumas grandes cidades e indústrias. áreas pouco povoadas com paisagens naturais pouco alteradas

1,13 5,03 6,07

4,37% 5,36% 7,70% 11,85%

13,96

14,40%

0,54 3,07 7,10

2,42% 5,10% 7,64% 12,12% 41,63%

1,44% 3,70%

0,45 2,69 11,85% 7,53% 58,86%

(Martinelli, 1991, p. 126)

A leitura e comparação das figuras permite afirmar que: a) Legendas mais claras devem ser utilizadas para expressar valores maiores. b) Legendas iguais representam valores diferentes dificultando a análise e comparações.


Aula 03 - As convenções cartográficas e os tipos de mapa

c) Hachuras utilizadas para expressar valores

5) Elabore um mapa temático da sua rua ou do seu

intermediários devem estar sempre na posição vertical. d) Legendas diferentes representam valores também diferentes facilitando a análise e comparações. e) Hachuras utilizadas para expressar valores intermediários devem estar sempre na posição horizontal.

bairro.

4) Considerando a importância da Cartografia no processo ensino-aprendizagem da Geografia, o aluno deve dominar, claramente, seus recursos e restrições. Observe o mapa.

Estado de São Paulo: Recursos Minerais Metálicos.

Texto Motivacional

(Martinelli, p. 23. Adaptado)

Assinale a alternativa que identifica esse tipo de mapa. a) Qualitativo, em que o tamanho dos símbolos é proporcional à quantidade do elemento que se quer representar. b) Quantitativo, para ver, utilizado quando há interesse em mostrar onde se localiza um Determinado elemento. c) Qualitativo, para ler, utilizado especificamente quando há interesse em inventariar tudo o que existe em um determinado lugar. d) Quantitativo, pois ilustra a ocorrência de uma grande quantidade de elementos. e) De síntese, pois, em um só tipo de representação todos os elementos presentes em um determinado lugar estão representados.

A hora de mudar Se você acha que o mundo está mudando, é hora de você mudar também. Estamos vivendo uma das maiores transformações de nosso tempo no que se refere à empregabilidade. Hoje temos a certeza de que existem poucos empregos, mas temos muito mais certeza de que trabalho não falta. Não podemos ficar sentados estaticamente esperando que aquela ficha de solicitação de emprego, preenchida em uma empresa, passe pelo Departamento de Recursos Humanos e logo faça com que você seja chamado para ocupar o cargo pleiteado. Isso acabou, não existe mais. O mundo contemporâneo anseia por empreendedores, pessoas capazes de questionar, criticar, auto gerenciáveis, agir com entusiasmo, determinados a vencer a partir do desenvolvimento das suas habilidades, pessoas que buscam sucesso na vida. Quando você começa a fazer um curso, qualquer um, certamente o faz com a intenção de melhorar seus conhecimento e ampliar as possibilidades de um emprego melhor. Tenha sempre presente o fato que trabalho existe, faz parte da natureza humana, logo você poderá ter rendimentos. Portanto, sempre questione muito e procure, com paciência, o conhecimento que seu coração tanto anseia, pois só assim você fará a diferença em um mundo no qual somente aqueles que são diferentes passam a ser valorizados pelo mercado profissional. Busque o sucesso, faça a diferença!

111


AS COORDENADAS GEOGRÁFICAS OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender a localização de pontos geográficos; . Entender o funcionamento de paralelos e meridianos; . Relacionar a ciência matemática com a localização geográfica.

Após compreender a orientação é hora de saber localizar. Existem vários métodos de localização, porém a coordenada geográfica é a base para a localização e a facilitação do entendimento e estudo de alguns fenômenos da Terra. Neste capítulo iremos compreender as coordenadas geográficas e a sua aplicação na cartografia e no dia a dia.

assim, a cada paralela incluída foi dado um valor: 1, 2, 3, 4... Assim, a união dos valores das paralelas da abscissa e paralelas da ordenada fazia com que a localização ficasse mais específica e precisa no plano. ordenada

y

A

abscissa

O Plano Cartesiano A produção das coordenadas geográficas vai nascer na filosofia e matemática de René Descartes. O filósofo francês desenvolveu um plano que consiste em um eixo horizontal x (abscissa) e um eixo vertical y (ordenadas) para a localização de pontos em um determinado espaço. Como são retas perpendiculares, apresentam 4 quadrantes, onde inicialmente podemse localizar objetos em um plano. y

O ponto A, por exemplo, encontra-se na paralela da abscissa 3 e na paralela da ordenada 6.

1° quadrante

2° quadrante

x

x 0

Coordenadas são o resultado do encontro de dois pontos aos paralelos da abscissa e da ordenada. O plano cartesiano foi integrado aos mapas para facilitar e criar padrões de posicionamento para as regiões do planeta, assim cada região receberia um coordenada. As linhas imaginárias do mapa são traçadas a partir da necessidade de indicar a direção do acidentes geográficos.

4° quadrante

3° quadrante

O jogo “Batalha Naval” utiliza o mesmo princípio de coordenadas para enviar as bombas.

Nesse plano simples é capaz de dizer se determinado ponto está no 1°, 2°, 3° ou 4° quadrante.

O encontro entre a abscissa x e a ordenada y deuse o nome de origem (ponto 0). A partir dessa ideia, as retas verticais e horizontais, paralelamente, foram multiplicadas, formando um plano cartesiano. Sendo

R

A utilização do plano cartesiano na cartografia vai além da criação do próprio plano. O grego Ptolomeu, em sua obra “Geographia”, já utilizava coordenadas para facilitar a direção e a localização do espaço. Ele denominava “latitude” as linhas horizontais e “longitude” as linhas verticais. Para integrar o plano cartesiano ao modelo de

ené Descartes (1596-1650) foi um filósofo e matemático francês que desenvolveu o plano cartesiano, utilizado na matemática e na geografia. Ele foi uma das figuras-chave da Revolução Cientifica e é considerado o fundador da filosofia moderna.

112


Aula 04 - As coordenadas geográficas

Ptolomeu, foram dados nomes diferentes à Abscissa e Ordenada: Equador e Greenwich, respectivamente, formando um Sistema de Coordenadas Geográficas. Logo, os pontos cardeais e colaterais dão a direção entre os pontos no plano cartesiano. Institui-se que, devido ao movimento anti-horário de rotação do planeta, tudo que está à direita da ordenada (Y) é o Leste, à esquerda o Oeste. Em relação à abscissa, tudo que está abaixo dela é Sul, e acima, Norte. Algumas coordenadas apontam valores graduados a partir dos valores do plano cartesiano, isto é apontam com negativo tudo que está a Sul e Oeste, e positivo o que está a Leste e Norte (vide o plano cartesiano).

Sistema de Coordenadas Geográficas.

As linhas imaginárias que cruzam o mapa geográfico são imprescindíveis para a localização geográfica. Tais linhas obedecem à angulação do eixo terrestre e divide verticalmente o planeta em 360° (um círculo completo). A linha abscissa, no plano cartesiano, ou Linha do Equador divide o globo em dois hemisférios, Sul e Norte. Logo as demais linhas que horizontais serão chamadas de paralelos, e as verticais de meridianos.

Planisfério Político 165° 150° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 75°

75° 60°

60°

45°

45°

30°

30°

15°

15°

15°

15°

30°

30°

45°

45° 60°

60° 75° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°

A distância entre um paralelo e outro nós chamamos de Latitude. As baixas latitudes representam, tanto para norte quanto para sul, os paralelos mais próximos à Linha do Equador. Logo, as altas latitudes são os paralelos mais distantes da Linha do Equador. A latitude tem grande importância para o estudo dos climas, pois quanto mais próximo da Linha do Equador, maior a incidência de raios solares, logo, maior a temperatura média. E quanto mais distante da Linha do Equador, as altas latitudes, menor a temperatura média. As linhas verticais, os meridianos, dividem o planeta em Hemisfério Ocidental e Oriental. Têm como base o Meridiano de Greenwich, que representa a linha ordenada (eixo y) do plano cartesiano. O Meridiano Internacional recebe esse nome devido ao Observatório de Greenwich, na Inglaterra. Este meridiano divide o planeta em 360°. Essas linhas têm grande influência na variação da luz do Sol durante o dia. São elas que definem a variação das horas no mundo, chamadas de Fusos Horários, que estudaremos na próxima aula. 113


GEOGRAFIA

Latitude Norte (+) 90

90

60

Cine Cultura

60

Nome: 1492 - A Conquista do Paraíso Sinopse: O filme narra 20 anos da vida de Cristóvão Colombo. Desde o momento em que ele se convenceu de que o mundo era redondo, passando pelo empenho em conseguir apoio financeiro da Coroa Espanhola para sua expedição e o descobrimento em si da América, a história perpassa até os dias em que ele observa o desastroso comportamento que os europeus tiveram com os habitantes do chamado Novo Mundo e a sua luta para colonizar um continente descoberto por acaso, além de sua decadente velhice. Gênero: Drama Duração: 155 minutos Origem: França, EUA, Espanha e Inglaterra. Ano: 1992

30

30

Equador

0

30

30

60

60 90

Sul (-)

90

Longitude 180 150

O norte das quadrículas. Dá-se como norte nos mapas sem Rosa Dos Ventos a graduação dos paralelos expostos, isto é, o norte se confirma a partir da observação dos graus dos paralelos no mapa ou na carta. Logo, quando temos um mapa na mão, entendemos que a parte superior do mapa é norte.

150

120

120

90

90

Oeste (-)

Leste (+)

60

60

30

30 0

Dentre a utilização do sistema de coordenadas geográficas encontram-se alguns tipos de contagem para os valores de afastamento das linhas fundamentais. A mais utilizada é a contagem em graus, minutos e segundos. Nesse sistema cada grau (°) tem 60 minutos (“)e cada minuto tem 60 segundos (‘), para cada localização entre os segundos é fracionada nos segundos. A direção vai ser dada a partir dos pontos cardeais em inglês: North (N), South (S), East (E) e West (W); Norte, Sul, Leste e Oeste respectivamente.

1) Dê as coordenadas das notas musicais do diagrama

abaixo: 1

2

5

B C

e

D E

G a) r = b) e = c) a =

114

4

A

F Um exemplo: Em 22° 54.361’S 47° 3.634’W encontra-se a Catedral Metropolitana de Campinas.

3

r

6

7

8

a

9


Aula 04 - As coordenadas geográficas

2) Utilizando o planisfério abaixo e com o processo de

localização por quadrantes de Descartes, indique em qual(is) quadrante(s) encontra-se a Oceania:

4) A cidade que tem o posicionamento aproximado de 45°N 85°W está em(o): a) Cuba. b) EUA. c) Canadá. d) México. e) Russia.

O território estadunidense do aproximadamente, na coordenada: a) 20°S 160°W b) 25°N 150°E c) 15°N 160°W d) 20°N 155°W e) 15°S 155°E

5)

a) 1° quadrante. b) 2° quadrante. c) 3° quadrante. d) 4° quadrante. e) 1°e 4° quadrante.

Utilize o mapa e o trecho e responda as questões 3, 4 e 5. O mapa abaixo apresenta o posicionamento da América do Norte, que detém latitudes positivas e longitudes negativas. A partir das informações do mapa responda.

Havaí

está,

Responda as questões 1 e 2 utilizando o trecho abaixo. A compreensão e o uso das coordenadas geográficas são de importância fundamental na cartografia. A esse respeito responda: 1)(UFC-CE) O que são coordenadas geográficas?

2)(UFC-CE) Qual a sua utilização no estudo do espaço

geográfico?

3)(UDESC) Sobre as coordenadas geográficas, assinale

Fonte: Welt-atlas

3) A fração do continente exposto é considerado

Ocidental ou Oriental? Justifique sua resposta.

a alternativa correta. a) A longitude é determinada pelo ângulo formado pela posição de um determinado ponto e o plano meridional, podendo variar de zero a 90 graus. b) Coordenada geográfica é o ponto em que duas latitudes se cruzam. c) Tanto as latitudes quanto as longitudes são medidas em graus, minutos e segundos. d) Os principais paralelos e meridianos que cortam o território brasileiro são: Equador e Tordesilhas e) O paralelo é uma circunferência imaginária, que pode ser traçado até 180 vezes sobre a superfície terrestre. 4)(UFPB) Paralelos e meridianos são linhas imaginárias que se intercruzam na superfície terrestre. No cruzamento de um paralelo com um meridiano, há um ponto específico que determina a latitude e a

115


GEOGRAFIA

longitude, permitindo a sua localização. Sobre as referidas latitude e longitude, é correto afirmar: a) São medidas angulares entre dois pontos. b) São distâncias em graus entre dois pontos. c) São medidas em quilômetros entre a linha do Equador e o meridiano de Greenwich. d) A latitude varia de 0º a 180º para Leste ou para Oeste. e) A longitude varia de 0º a 90º para Norte ou para Sul.

1)(UFG) Observe o mapa a seguir.

SOL ITAGUARA

5) Observe o mapa e responda.

MATEUS LEMES RIO MANSO

Oeste

Cidades Brasileiras Belém

2º 3º

Fortaleza

NOVA LIMA

9º 10º 11º

Brasilia

12º 13º 14º 15º 16º

Belo Horizonte

17º 18º 19º

Rio de Janeiro São Paulo Curitiba

20º 21º 22º 23º 24º 25º 26º 27º

Porto Alegre

28º 29º 30º

A perfeita coordenada das cidades de Brasília e Porto Alegre são, respectivamente: a) 30°S 55°W / 15°N 47°W b) 19°S 44°W / 30°S 51°E c) 13°N 47°E / 22°S 43°W d) 23°S 33°W / 19°N 51°E e) 15°S 47°W / 30°S 51°W

116

ESMERALDAS CAPIM BRANCO

CONTAGEM PEDRO LEOPOLDO MATOZINHOS

RIBEIRÃO DAS NEVES

BIRITÉ

Salvador

JOATUBA

IGARAPÉ

BRUMADINHO

BELO HORIZONTE

RAPOSOS RIO ACIMA

Recife

44’30’

FLORESTAL

SÃO JOAQUIM BETIM DAS BICAS MARIO CAMPOS SARIEDO

Sul

52º 51º 50º49º48º47º46º45º44º43º42º 41º 40º39º38º37º36º34º33º 32º 0º 1º

18:00 horas

44’ W

SÃO JOSÉ DA LAPA

CONFINS BALDIM

VESPASIANO

LAGOA SANTA SANTA LUZIA

SABARÁ JABOTICATUBAS

Legenda

CAETÉ

Sede de município

43’ 30 NOVA UNIÃO

0 Escala 15 Km

20’ S

19’ 30 S

SIMIELLI, Maria Elena. Geoatlas. São Paulo: Ática, 2003. p.114. [Adaptado].

A leitura e a interpretação do mapa, por meio da análise da rede geográfica e dos pontos de referência, indicam que o município de Sabará localiza-se a) a Leste de Belo Horizonte e a Oeste de Caeté. b) a Oeste de Nova Lima e a Leste de Santa Luzia. c) ao Norte de Belo Horizonte e ao Sul de Caeté. d) a Oeste de Raposos e a Leste de Santa Luzia. e) ao Sul de Raposos e ao Sul de Taquaraçu de Minas. 2)(CFTPR) As proposições a seguir referem-se à

orientação, coordenadas geográficas e cartografia. Indique a única correta. a) A Longitude é a figura formada pela junção dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais. b) A Latitude é um ângulo que tem seu vértice no centro da seção plana da Terra, definido pelo paralelo do lugar considerado. Varia do paralelo de Greenwich a 180° pala Leste e 180° para Oeste. c) A Rosa-dos-Ventos é um aparelho de orientação inventado no século XII. d) A altitude é a diferença de nível de um ponto qualquer na superfície terrestre e o nível médio dos mares. e) O Meridiano de Greenwich divide a Terra em hemisférios Setentrional e Meridional.


Aula 04 - As coordenadas geográficas

3) Observe atentamente o mapa a seguir e

identifique os pontos A, B, C, D e E:

5) Desenvolva dois diagramas numerando as colunas e colocando letras nas linhas. A partir dos diagramas crie jogos como o de “batalha naval” com seus colegas de colégio.

A E

a) Aracaju e Curituba Velha. b) Indiaroba e Aracaju. c) Itabaiana e Poço Verde. d) Brejo Grande e Indiaroba. e) Curituba Velha e Brejo Grande.

C B

D

1) o ponto E é o que apresenta o menor valor de altitude. 2) os pontos A e B estão situados praticamente à mesma distância longitudinal de Greenwich. 3) o ponto C localiza-se numa faixa de latitudes medias e de baixas altitudes. 4) o ponto D esta situado numa faixa climática bastante diferente daquele onde se localiza o ponto E. 5) o maior valor de latitude é encontrado no ponto D. Estão corretas: a) 1, 2, 3, 4 e 5 b) 1 e 2 c) 1,4 e 5 d) 3, 4 e 5 e) 1 e 4 4)(UFSE) Considere o mapa de Sergipe apresentado abaixo. Texto Motivacional

38° 37° Curitiba Velha 10° BA Poço Verde

Brejo Grande Itabaiana Aracaju 2,5 cm

Indiaroba

11°

Oceano Atlântico

A partir da interpretação do mapa pode-se afirmar que os municípios que apresentam, respectivamente, as menores latitude e longitude são

O obstáculo Em tempos bem antigos, um rei colocou uma pedra enorme no meio de uma estrada. Então, ele se escondeu e ficou observando para ver se alguém tiraria a imensa rocha do caminho. Alguns mercadores e homens muito ricos do reino passaram por ali e simplesmente deram a volta pela pedra. Alguns até esbravejaram contra o rei dizendo que ele não mantinha as estradas limpas, mas nenhum deles tentou sequer mover a pedra dali. De repente, passa um camponês com uma boa carga de vegetais. Ao se aproximar da imensa rocha, ele pôs de lado a sua carga e tentou remover a rocha dali. Após muita força e suor, ele finalmente conseguiu mover a pedra para o lado da estrada. Ele, então, voltou a pegar a sua carga de vegetais e notou que havia uma bolsa no local onde estava a pedra. A bolsa continha muitas moedas de ouro e uma nota escrita pelo rei que dizia que o ouro era para a pessoa que tivesse removido a pedra do caminho. O camponês aprendeu o que muitos de nos nunca entendeu: “Todo obstáculo contém uma oportunidade para melhorarmos nossa condição”. Autor desconhecido

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FUSOS HORÁRIOS OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender como é calculada a variação de fusos no mundo; . Entender o funcionamento dos diferentes fusos horários; . Entender o funcionamento dos diferentes fusos horários.

Introdução Com a compreensão das linhas imaginárias que cortam o planeta para facilitar a localização é possível entender como é feita a contagem do tempo no mundo. Neste capítulo iremos aprender as Zonas Horárias, mais conhecidas como Fusos Horários.

As 24 horas do dia Devido à contagem do tempo ser em relação à variação de luz do Sol, as zonas horárias vão ser desenvolvidas, pois cada país terá um horário diferente. O movimento de rotação da Terra faz com que a iluminação do Sol seja diferente com o passar do tempo em 24 horas. Dessa forma, os países estabeleciam seus horários de acordo com as suas necessidades internas. Logo, isso ocasionou diversos problemas com o crescimento das cidades e das redes de transporte a partir do século XIX. Por isso foi necessário criar um critério de padronização que facilitasse as variações solares nas regiões com grande extensão longitudinal. Em 1884, durante uma conferência em Washington, nos EUA, decidiu-se convencionar os fusos horários a partir da divisão da Terra por 24 meridianos, sendo Greenwich o ponto referencial. A divisão por 24 meridianos se dá devido à necessidade do planeta de possuir 24 horas para completar seu movimento de rotação, completando assim um dia. Os meridianos foram divididos por cada hora de movimento. Como o movimento de rotação da Terra é um movimento circular perfeito, ou seja, 360°, esse valor foi dividido pelo número de horas de um dia, isto é, 24 horas:

360° =15°  24h

15° = 1hora

Mesmo assim os meridianos horários (de 15° em 15°) passam, muita das vezes, no meio de um país, de uma região, estado e cidade, sendo difícil diferenciar exatamente a hora destes locais. É por essa razão que as zonas horárias nem sempre são linhas perfeitas, pois respeitam a decisão dos países em manter regiões distantes longitudinalmente dentro do mesmo fuso horário. Sendo assim, como o movimento de rotação é em sentido anti-horário (de oeste para leste), o Sol ilumina as regiões a leste de Greenwich inicialmente e vai em direção a oeste. É por essa razão que, a cada fuso, a leste de Greenwich (Hora Média de Greenwich, GMT) as horas aumentam e a oeste as horas diminuem.

F

ernão de Magalhães foi o primeiro navegador europeu a quase dar a volta no globo, passando por lugares como a Terra do Fogo (extremo sul da América do Sul), Estreito de Magalhães e ainda atravessou o Oceano Pacífico. Infelizmente ele não completou sua viagem ao redor do mundo porque morreu nas Filipinas em 1521, mas tornou-se conhecido por se lançar ao mar rumo a novas rotas marítimas.

118


Aula 05 - Fusos horários

Linha internacional de mudança de data

Linha Internacional da Data

135°

A Linha Internacional de Data é localizada próxima ao meridiano de 180º, isto é, no lado oposto ao Meridiano de Greenwich. Ela marca o local no qual o movimento aparente do Sol completa 24h de movimento, dando fim a um dia e início a um novo. Tudo que está a leste da Linha Internacional de Data está um dia atrasado e, a oeste, um dia à frente.

150°

165°

180°

165°

tr Es

150°

e it

od

e

r Be

135°

ing

SIBÉRIA TA

ALASCA

Para se ter uma ideia melhor sobre essa linha, imagine uma viagem de navio entre a Costa Oeste dos Estados Unidos até o Japão pelo Oceano Pacífico. Quando o navio cruzar a Linha Internacional da Data, o viajante deverá acrescentar um dia no seu calendário, Por exemplo, se for dia 03 de outubro, será necessário considerar que toda área a Oeste da Linha Internacional da Data será 04 de outubro. É por essa razão que a Nova Zelândia é um dos primeiros países a comemorar o Ano Novo, pois está próximo e a oeste da linha internacional da data e o estado do Havaí, do EUA, é um dos últimos a comemorar o Ano Novo pelo fato de está próximo e a leste da linha.

40°

OCEANO

20°

B•

PACÍFICO

•A

20°

LIN

HA

INTERNACIONAL DE MUDANÇA

DE

DA

60°

N

NOVA ZELÂNDIA

40° 0

1.400

2.800

ELIAN ALABI LUCCI et af. Adaptado de Território e sociedade no mundo globalizado. São Paulo: Saraiva, 2005.

119


GEOGRAFIA

Big Ben: o relógio mais famoso do mundo

Observe o problema e responda as questões 1, 2 e 3. Um aluno brasileiro do sexto ano tem parentes que estão em viagem pela Europa, logo, ele tem dificuldade de manter contato com a sua família devido à diferença de horários existentes entre o Brasil (-3 GMT) e as três cidades em que seus parentes estão: Atenas (+2GMT), Berlim (+1GMT) e Lisboa (GMT). 1) Quantos graus horários (de 15° em 15°) existem

entre o Brasil e as três cidades europeias?

Inaugurado em 1859, o Big Ben não é o nome do relógio ou da torre, localizado no Centro de Londres. O Big Ben é o nome do sino instalado na Tower Clock. Com 13 toneladas, o sino Big Ben foi inspirado no ministro de Obras Públicas da Inglaterra, Benjamin Hall, por ser alto e estar acima do seu peso ideal. Como o Observatório de Greenwich fica no Reino Unido, é considerado o relógio mundial, de onde se tem a base para calcular todos os horários do mundo.

2) As horas em relação ao Brasil nas cidades europeias

são maiores ou menores? Justifique sua resposta.

3) Se são 20 horas de 10 de Janeiro de 2011 no Brasil, cite a hora e a data nas cidades europeias. Cine Cultura

Filme: Volta Ao Mundo Em 80 Dias (Around the World in Eighty Days) Sinopse: Phileas Fogg é um jovem inventor londrino que entra na famosa aposta de dar a volta ao mundo em oitenta dias, após Lorde Kelvin, o diretor da Academia Real de Ciências da qual Fogg faz parte, tirar uma onda com a sua cara devido às suas invenções. País de Origem: Estados Unidos / Inglaterra Gênero: Comédia Duração: 93 minutos Ano: 2004

Fique ligado! Ano Novo chinês é celebrado na Avenida Paulista Festa foi transferida da Liberdade para estimular intercâmbio cultural. Chineses comemoram o ano do coelho

Do G1 SP 03/02/2011

A chegada do Ano Novo chinês foi celebrada no vão livre do Museu de Arte de São Paulo (Masp), na Avenida Paulista, em São Paulo. Os chineses comemoram o ano 4709, considerado o ano do coelho. O animal simboliza a graciosidade, a sensatez e a bondade. A celebração, que tradicionalmente é comemorada no bairro oriental da Liberdade, no Centro, também foi comemorada na Paulista para estimular o intercâmbio entre as culturas chinesa e brasileira. Vivem atualmente em São Paulo mais de 103 mil chineses e descendentes.

Fonte: g1.com. Acessado em 14/04/2011

120

4) O Professor Victor de geografia irá fazer uma viagem a Cuzco (-5GMT), no Peru. Sabendo que seu voo está marcado para as 10 horas do aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro (-3GMT) e o trajeto dura 2h, que horas ele chegará à Cuzco?

5)(EsPCEx) Um fotógrafo de Campinas,SP, cidade localizada a 47º de longitude Oeste, resolveu registrar o nascer do Sol do primeiro dia do ano. Antes do evento, telefona para um amigo que mora na cidade do Rio de Janeiro e fica sabendo que lá os primeiros raios apareceram às 05h 44min. Sabendo-se que a cidade do Rio de Janeiro está localizada a 43º de longitude Oeste e desconsiderando as formas de relevo, qual deverá ser o horário esperado pelo fotógrafo de Campinas- SP? a) 05h 55min. b) 06h 00min. c) 06h 05min. d) 06h 10min. e) 06h 15min.


Aula 05 - Fusos horários

N

180°

165°

Mapa de Fusos Horários e localização de cidades selecionadas

165°

0 2.750 5.500

150°

70°

120°

51° N

135°

105°

30° N

Londres

60°

40° N

51° W

90°

74° W

60°

75°

Nova York Porto Alegre

Sydney

50°

45°

40° N

139° E

30°

Tóquio

Brasília

15°

35° N

30°

105° E

15°

Pequim

10° 20° 30° 40°

60°

LATITUDE

10° 0°

45°

LONGITUDE

70° 60° 50° 40° 30° 20°

90°

CIDADE

5)(CFTMG)

75°

Localização aproximada de lugares selecionados

na cidade de Rio Branco, quando em Brasília e Londres forem, respectivamente, 11 e 13 horas? a) 11 horas b) 10 horas c) 9 horas d) 11 horas e 30 min e) 10 horas e 30 min

120°

3) O conhecimento dos fusos horários, da localização e orientação de diferentes lugares do mundo tem adquirido cada vez maior importância numa economia globalizada. Para a realização de negócios, no mercado financeiro mundial, por exemplo, essas noções são fundamentais. Observe a tabela e o mapa a seguir:

4)(COLÉGIO PEDRO II) Que horas marcará um relógio

105°

escalado para soltar os fogos no litoral oeste da ilha durante o festejo. O problema é que próximo de lá está a Linha Internacional de Mudança de Data. Caso o navegador atravesse a linha, em que data ele estará durante o ano novo ocidental?

135°

2) Na época de Ano Novo um navegador haitiano é

180°

jogos da Copa do Mundo de 2002. A partida iniciou-se às 18 h de segunda-feira, 05 de junho, na Coreia do Sul(127º E). Os torcedores dessas seleções, espalhados pelo mundo, acompanharam a partida pela televisão em diferentes fusos horários. Um grupo de torcedores, no estado norte-americano do Havaí (158º W), assistiu ao início da partida de futebol às: a) 13h da segunda-feira. b) 13h do domingo. c) 13h da terça-feira. d) 23h do domingo. e) 23h da segunda-feira.

150°

1)(EsPCEx) Portugal e Estados Unidos fizeram um dos

Com base nas informações anteriores e em seus conhecimentos, é correto afirmar que, a partir de Porto Alegre, a sequência verificada para a abertura das bolsas será, respectivamente, a) Londres, Pequim, Tóquio e Nova York, e que a cidade de Porto Alegre terá seu horário sempre atrasado em relação a Londres. b) Nova York, Tóquio, Pequim e Londres, e que as cidades de Nova York e Porto Alegre estão no mesmo hemisfério, o Ocidental. c) Nova York, Londres, Pequim e Tóquio, e que Porto Alegre, das cidades citadas, é a única localizada no Hemisfério Sul. d) Nova York, Tóquio, Pequim e Londres, e varia de 0° a 90° para leste do Meridiano Inicial, o que justifica suas longitudes possuírem a indicação E. e) Nova York, Londres, Pequim e Tóquio e que Londres está no Hemisfério Setentrional, que varia de 0° a 180° para norte, a partir do Equador.

Uma competição esportiva de vôlei masculino, disputada em Sydney (150 °E), às 18 horas, é transmitida pela TV, em Brasília (48 °W), às a) 4 horas e 12 minutos. b) 4 horas e 48 minutos. c) 5 horas e 12 minutos. d) 5 horas e 48 minutos. SENE, 2005. (adap.)

Considere que a abertura das bolsas de valores ocorre às 9h (hora local). 121


GEOGRAFIA

2)(ENEM) Se uma imagem vale mais do que mil palavras, um mapa pode valer um milhão, mas cuidado, todos os mapas distorcem a realidade. (...) Todos os cartógrafos procuram retratar o complexo mundo tridimensional em uma folha de papel ou em uma televisão, ou ainda em tela de vídeo, em resumo. O autor avisa, todos os mapas precisam contar mentirinhas.

1)(UFRRJ) Leia a reportagem abaixo:

Chávez vai atrasar horário da Venezuela em 30 minutos “O presidente venezuelano Hugo Chávez vai atrasar os relógios do país em 30 minutos para que 66% da população tenham uma melhor distribuição do Sol durante o dia. Desde que assumiu o governo, o líder de Estado já mudou o nome oficial da Venezuela e fez alterações na bandeira nacional. Segundo a agência Reuters, o novo horário passa a vigorar em setembro e fará com que a Venezuela faça parte de um fuso horário diferente, quatro horas e meia depois em relação à hora de Greenwich (GMT). Atualmente, o país está em fuso quatro horas depois de Greenwich. O Ministro de Ciência e Tecnologia venezuelano, Hector Navarro, afirmou hoje que a medida vai ajudar as crianças da periferia, que precisam acordar muito cedo para ir à escola, e que a luminosidade natural será melhor aproveitada (sic) nas residências, o que deve reduzir os gastos com energia elétrica. Navarro também falou que o governo deve anunciar em breve outras medidas que visam a promover ‘um melhor uso do tempo’.”

(Terra / Fábrica Web, 24 de Agosto, 2007. Disponível em: http://www.diariodanoticia.com.br/noticia. php?id=1792. Acesso em 05/09/07.)

A partir das informações apresentadas na notícia acima e por meio da observação do mapa a seguir, podese concluir que, em relação ao horário de Brasília, o território venezuelano passará a ter:

(Mark Monmoner. Universidade de Chicago – EUA)

180° 140° 100° 60°O 20° 0° 20° 60°L 100° 140° 180° 80°

80°

C

60°

D Europa

América do Norte

40°N

Oceano Atlântico

20° 0°

B

20°

Ásia

40°N

A

Oceano Pacífico

áfrica

América do Sul

Oceano Pacífico

40°S

60°

Oceano Índico

20° 0° 20°

Oceania

40°S

60°

60° Antártica

80°

80°

180° 140° 100° 60°O 20° 0° 20° 60°L 100° 140° 180°

Considerando as ressalvas presentes no texto, para deslocar-se sequencialmente, sem interrupções, pelos pontos A, B, C e D, percorrendo a menor distância física possível em rotas por via aérea, as direções aproximadas a serem seguidas seriam: a) Leste – Norte – Oeste b) Oeste – Norte – Leste c) Leste – Noroeste – Leste d) Oeste – Noroeste – Oeste e) Leste – Sudoeste – Oeste

Tr

3)(PUC-RIO) Observe a figura a seguir:

óp

ic

e od

nc e

180°

r

21 horas Tóquio

São Francisco Hong Kong Cingapura

Chicago Nova Iorque 7 horas Ro

Londres 12 horas ta

çã

od

Barhein

Paris

a T Frankfurt er r a

a) uma hora e meia a mais. b) uma hora e meia a menos. c) meia hora a mais. d) meia hora a menos. e) o mesmo horário.

122

A partir da observação da figura anterior, podemos afirmar: I - Os mais importantes centros financeiros da economia globalizada estão localizados no hemisfério norte.


Aula 05 - Fusos horários

4)(ENEM) Os atentados ocorridos desde 2001, atribuídos à

rede Al Qaeda, atingiram diversas metrópoles mundiais, entre elas Nova Iorque (Setembro de 2001), Madri (Março de 2004) e Londres (Julho de 2005). Esses ataques têm priorizado alvos civis, provocando explosões em série, com poucos minutos de intervalo. O impacto desses atentados tem sido imediato em todo o mundo devido à cobertura das redes de TV e da internet, porém, a notícia foi recebida pelas populações dos diversos países em diferentes horários. Observando o cartograma a seguir, considere que o atentado ao sistema de transporte público da capital inglesa ocorreu às 7 horas e 50 minutos, no horário de Greenwich.

5)(UFRGS) Observe o mapa a seguir, em que estão destacados

o Distrito Federal e os dez estados brasileiros que sofreram alteração de horário a partir de outubro de 2007. 11 12 1 2 10 3 9 4 8 5 7 6

BRASIL MT

DF GO

MS

11 12 1 2 10 3 9 4 8 5 7 6

SP

PR SC RS

MG

ES RJ

N

II - As cidades de Londres e Nova Iorque estão situadas em fusos horários diferentes, mas suas Bolsas de Valores funcionam simultaneamente durante uma parte do dia. III - A praça financeira mundial permanece aberta durante 24 horas, porque a Bolsa de Valores que está terminando seu horário de funcionamento passa as cotações de suas ações para as outras Bolsas que se encontram abertas a oeste. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): a) I. b) II. c) I e II. d) II e III. e) I, II e III.

Essa alteração de horário, conhecida como "horário de verão", visa a uma economia de energia em regiões em que o aproveitamento da luz solar nessa época do ano é maior. Esse aumento da luminosidade se verifica nas regiões em que a) a latitude é maior. b) a latitude é menor. c) a longitude é maior a oeste. d) a longitude é maior a leste. e) a latitude é menor e a longitude é maior a oeste.

22h

Trópico de Capricórnio

Manaus Brasília São Paulo

Paris

Moscou

Bagdá

Pequim

Calcutá

Segunda 23h Terça Domingo 24h

21h

Trópico Los Angeles de Câncer Honolulu Equador

Londres

23h

21h

22h

20h

4h

3h

Nova York

Tóquio

Bangcoc

Sydney

MeiaLinha internac. de mudança de data Noite

19h

20h

19h

17h

18h

16h 16h

18h

15h 15h

17h

13h

14h 14h

11h Meia Dia

13h

11h

10h

12h

9h

10h

9h

7h

8h 8h

6h

7h

5h

6h

5h

3h

4h

1h 1h

Círculo Polar Ártico 2h

23h Meia- Linha internac. de mudança de data Noite

Domingo

2h

Segunda 23h Terça 24h

Fusos Horários

Utilizando somente esse cartograma, verifica-se que o atentado ocorrido em Londres foi noticiado nas cidades de Pequim, Los Angeles e Brasília, respectivamente, nos horários: a) 14h50min, 22h50min e 5h50min (do dia anterior) b) 15h50min, 23h50min (do dia seguinte) e 2h50min. c) 14h50min (do dia seguinte), 1h50min e 5h50min. d) 15h50min, 23h50min (do dia anterior) e 4h50min. e) 12h50min (do dia anterior), 0h50min e 4h50min.

Quando impera a concórdia entre os pássaros, eles destroem a armadilha; quando entre eles vinga a discórdia, caem presa da armadilha. Textos Budistas

123


AS PLANTAS, AS PROJEÇÕES E AS ESCALAS OBJETIVOS PROPOSTOS . Compreender as deformações encontradas nos mapas a cada projeção cartográfica; . Observar as diferenças entre as escalas pequenas e grandes; . Entender os métodos de produção cartográfica.

Introdução A produção de um mapa ou carta geográfica é um trabalho meticuloso e que necessita de uma compreensão extensa do mundo. Mesmo assim, a representação cartográfica nunca é perfeita. Neste capítulo vamos entender como são feitos os mapas geográficos e as técnicas utilizadas para a sua confecção.

As plantas cartográficas mais comuns são aquelas que apresentam um espaço muito pequeno em relação às cartas cartográficas. As mais conhecidas são as plantas baixas, que vemos em anúncios de novos empreendimentos imobiliários ou quando vamos fazer alguma alteração em nossa casa.

Plantas cartográficas As plantas cartográficas nada mais são do que um mapa específico de uma região ou local. Nela as especificações dos elementos básicos da região são apresentadas, como edificações ou nomes de praças e parques.

As plantas baixas são representações de edificações.

Projeções cartográficas Como o mapa é uma representação plana do globo terrestre, é necessário que haja método de projeção da imagem do globo para um plano. Logo, há a necessidade de se ter padrões mínimos de localização, facilitando a compreensão da imagem. Contudo, elas apresentam algumas irregularidades de imagem, pois não é possível uma representação fiel de uma circunferência em um plano.

Projeção conforme

Exemplo de planta cartográfica das ruas de Nova Iorque.

Esse tipo de projeção não tem preocupação com as distâncias ou com as áreas no mapa, ou seja, há apenas preocupação com perímetro dos continentes de acordo com a latitude e longitude original. A projeção mais comum para a Geografia dentre as conformes é a Projeção de Mercator.

124


Aula 06 - As plantas, as projeções e as escalas.

Projeção de Mercator

projeção equidistante e está ligada diretamente ao interesse geopolítico dos governos internacionais. Essa projeção é a única que permite que um país esteja no centro do globo

Projeção azimutal polar

Projeção equivalente Esse tipo de projeção é aquela em que há uma preocupação com a proporção das áreas representadas. Nesse sentido, as projeções são definidas pelo desprezo dado à curva que o planeta faz. A projeção equivalente mais usual é a Projeção de Peters.

Dentre os métodos utilizados para as projeções estão a:

Projeção de Peters

Projeção Cilíndrica É a mais utilizada para a produção de planisférios, pois se mantém fiel às regiões de baixa latitude e deforma-se ao se distanciar da Linha do Equador. Ela apresenta coordenadas em ângulos retos (90°), facilitando a localização geográfica.

Projeção equidistante Esse tipo de projeção é aquela na qual se dá ênfase à igualdade das distâncias, e, ainda, é aquele em que prevalece o caráter geopolítico. A projeção denominada “azimutal” é o exemplo mais comum de

G

erhard Kramer, mais conhecido como Mercator, nasceu em 1569 e foi o criador de um planisfério que representou e representa a Terra até os dias atuais. É autor da projeção mais utilizada na Geografia e que recebe seu nome.

125


GEOGRAFIA

Projeção Cônica

Escala

Nessa representação a parte do globo é projetada sobre um cone. Nesse método os meridianos estão ligados sobre o mesmo ponto, tornando-os radiais. Logo, as maiores deformações vão se apresentar ao passo que se distancia do ponto, deixando as regiões representadas mais largas. Por isso ela melhor representa regiões menores, pois alarga seu território.

Como o mapa faz uma representação geográfica do real, é necessário informar ao leitor da redução necessária para a elaboração do mapa, dando ao leitor a possibilidade de calcular as distâncias reais. Os mapas podem apresentar dois tipos de escala que normalmente se encontram em um dos cantos inferiores do mapa:  Escala numérica: É representada por uma fração numérica (Ex.: 1:500.000 – escala um por quinhentos mil) na qual o primeiro número, o numerador, representa a distância no mapa, e o número seguinte, o denominador, indica a distância real da parte representada no mapa, logo o quanto o espaço real foi reduzido. (no exemplo, quinhentas mil vezes).

Projeção Azimutal Esse método é o melhor para dar destaque a um ponto no globo terrestre e melhor representa as regiões polares do planeta (por serem mais planas). São elaboradas a partir de um ponto que toca a superfície da Terra. O centro do mapa detém poucas deformações que aumentam pelo afastamento.

A relação entre numerador e denominador está sempre na mesma unidade de medida, então é necessário transformar o denominador em metros ou quilômetros. (Ex.: 1:500.000 quer dizer que 1cm equivale a 5km)  Escala gráfica: Nessa escala o mapa apresenta uma linha reta graduada, uma régua. A distância entre um ou mais pontos é apresentada nesta linha. Por exemplo 1cm = 100km 100

50

0

100

200

300 Km

A escala gráfica é a mais simples de se utilizar pois as distâncias já são predeterminadas pela régua de escala gráfica. Contudo, para um estudo mais apurado das escalas, ou quando é necessário calcular grandes distâncias, existe uma fórmula de cálculo para descobrir a distância real entre dois pontos: Distância real (D) = distância no mapa (d) X Escala (E)

O Emblema da ONU A projeção azimutal polar do emblema das Nações Unidas tem um significado muito maior do que ele realmente possa parecer. O polo terrestre representado no mapa é o do Norte, logo os países que se encontram próximos ao polo são melhores representados e os mais ao Sul são omitidos ou muito deformados. O interessante é que a ONU foi criada no fim da 2ª Guerra Mundial. Nesta época a maioria dos países do Hemisfério Sul estava em situação de subdesenvolvimento, como os países do continente africano e sul-americano. Os mapas também trazem muitos pontos geopolíticos alem da representação.

126

Logo, se um mapa apresentar uma escala numérica de 1:200.000, a distância entre dois pontos é de 20cm. Quanto seria distância real entre dois pontos? Distancia real (D) = 200.000 X 20 = 4.000.000 cm, logo 40km. Dentre a compreensão das escalas para a produção de mapas está a necessidade de apresentar ou omitir determinadas informações que o mapa pode apresentar. A escala é quem definirá que tipos de informações de determinada área serão impressas no mapa. Identificamos como escala pequena aquela que tem o valor do seu denominador grande (1:5.000.000),


Aula 06 - As plantas, as projeções e as escalas.

pois o espaço representado é muito reduzido. As escalas pequenas apresentam menor número de detalhes e são utilizadas para representar grandes distâncias, como o mapa-múndi, ou seja, a imagem está mais distante do representável.

Brasil: Hidrografia

Cine Cultura

Filme: Fomos Heróis (We were soldiers) Sinopse: Em plena Guerra do Vietnã, o tenente-coronel Hal Moore (Mel Gibson) e mais 400 integrantes do exército norte-americano, todos da elite de combate, são cercados por 2000 soldados vietnamitas. A batalha que se segue a partir de então se torna uma das mais sangrentas da história militar norte-americana, fazendo com que posteriormente o lugar onde ela ocorreu seja conhecido como o Vale da Morte. País de Origem: Estados Unidos da América Gênero: Drama. Duração: 138 minutos. Ano: 2002.

1) Explique o que são plantas baixas.

Escala de 1:100.000.000

As escalas médias e grandes são aquelas que apresentam um denominador pequeno (de 1:5.000 e por volta de 1:500.000), pois há uma aproximação do que se quer ser representado, apresentando um número maior de detalhes, como pequenos rios, estradas e edificações.

2) Segundo a projeção de Peters, o continente que é favorecido em sua análise é o(a): a) América. b) África. c) Oceania. d) Europa. e) Ásia. 3) O método utilizado para a produção de mapasmúndi é o de projeção: a) Azimutal. b) Cônica. c) Conforme d) Equidistante e) Cilíndrica. 4) Apresente a diferença básica entre a visualização da escala gráfica e numérica de um mapa.

Escala de 1:50.000

5)(UFF) Uma pessoa tem a intenção de procurar uma rua do bairro de Icaraí. Sua opção será consultar uma planta de Niterói numa escala de: a) 1: 10.000; b) 1: 50:000; c) 1: 250.000; d) 1: 500.000; e) 1. 1.000.000.

127


GEOGRAFIA

1) Qual a distância real aproximada entre as cidades A e B, sabendo que a escala do mapa é 1:30.000.000 e a distância entre elas, no mapa, é de 2 cm em linha reta?

2)(FGV) Os mapas temáticos podem assumir diversas

utilizações e ser produzidos em escalas muito variadas, servindo para o geógrafo como um instrumento para auxiliar o entendimento das distribuições espaciais e da dinâmica de transformação das paisagens. No caso dos mapas pedológicos, é possível afirmar que os semidetalhados têm respectivamente quais objetivos e são produzidos em que escalas? a) Identificação das ordens e subordens dos solos de uma região, nas escalas menores que 1:100.000. b) Implantação de assentamentos rurais em escala maior que 1:10.000. c) Caracterização do potencial de uso agrícola e conservação de solo, de 1:25.000 a 1:100.000. d) Elaboração de sistemas irrigação e agricultura de precisão, em escalas menores que 1:25.000. e) Caracterização do potencial de uso agrícola e conservação de solo, de 1:5.000 a 1:25.000. 3)(UFF) Um mapa feito em escala numérica vai nos fornecer os dados de redução da área representada, a partir da seguinte unidade de medida: a) quilômetro (km); b) metro (m); c) centímetro (cm); d) decímetro (dm); e) milímetro (mm). 4) Projeção cartográfica é a representação de uma

superfície esférica num plano (mapa), podendo ser definida como um sistema plano de paralelos e meridianos, sobre os quais desenhamos um mapa. Há vários tipos de projeções que são classificadas em diversos grupos, sendo um deles: azimutais. Sobre a projeção azimutal, assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso.

128

( ) Na projeção azimutal, todos os meridianos são linhas retas convergentes e os paralelos são círculos. ( ) Quando utilizamos uma projeção azimutal, temos apenas meridianos representados por linhas retas que se cruzam em ângulos retos. ( ) as projeções azimutais são as preferidas para representar as regiões polares. ( ) Nas projeções azimutais, os meridianos são representados por círculos concêntricos e os paralelos por linhas retas convergentes. 5)(UNESP) Observe os mapas.

Mercator

Peters

A respeito destas projeções cartográficas é correto afirmar que a) na projeção de Mercator, os meridianos e os paralelos são linhas retas, que se cortam em ângulos retos, provocando distorções mais acentuadas nas áreas continentais de baixas latitudes. b) A de Peters é frequentemente apontada como uma projeção que expressa o poderio do Norte sobre o Sul, visto que superdimensiona as terras do norte. c) A de Peters é muito útil na navegação, pois respeita as distâncias e os ângulos, embora não faça o mesmo com o tamanho das superfícies. d) A projeção de Mercator é, comumente, utilizada em cartas topográficas e, no Brasil, é adotada como base do sistema cartográfico nacional. e) A projeção de Peters utiliza a técnica de anomorfose, o que explica o alongamento dos continentes no sentido Norte – Sul, mantendo a fidelidade à proporção de áreas


Aula 06 - As plantas, as projeções e as escalas.

2)(EsAEx – EsFCEx) A análise de uma concepção

Sempre existirão distorções nos mapas, porque: a) os sistemas de coordenadas foram criados para a localização de um ponto na superfície terrestre e não no globo. b) a escala dos mapas impede que os detalhes sejam representados, impossibilitando a reprodução da realidade. c) as projeções cartográficas foram elaboradas quando todas as áreas da superfície terrestre eram consideradas planas. d) os mapas sempre são elaborados a partir do ponto de vista de quem está na superfície terrestre e não no espaço. e) é impossível fazer um mapa em duas dimensões que seja uma representação exata de uma estrutura de três dimensões.

cartográfica do planeta centrado no Brasil, como no mapa I, revela: a) que essa é uma projeção de pouca importância geopolítica, pois pouco revela da realidade, uma vez que não fornece uma idéia fiel das formas periféricas ao território que se localiza no centro geométrico do mapa. b) uma forma de interpretar a posição brasileira no mundo, e de instrumentalizar as políticas de integração nacional, presentes até hoje nas políticas de gestão do território. c) que o litoral ocidental da África e do mar do Caribe, não se constitui em regiões de interesse geopolítico para o governo brasileiro, dada a irrelevância de suas áreas em relação ao território do Brasil. d) que a constituição do Mercosul e os projetos para a formação de uma zona continental de livre comércio são expressões contemporâneas da utilização desse tipo de projeção, para fins de planejamento e gestão territorial. e) que tal projeção apresenta uma total neutralidade, com muita objetividade e distanciamento, uma vez que ela comprova que qualquer Estado pode ser considerado como o centro do mundo, revelando tantas visões de mundos quantos são os Estados.

Os itens 2 e 3 referem-se ao mapa I.

3)(EsAEx – EsFCEx) O tipo de projeção utilizada no

1)(UFJF) Leia, atentamente, o texto: "Os mapas da Terra-Média incluídos em 'O Senhor dos Anéis' mostravam uma flecha apontando o norte e uma barra de escala. Isso significa que a distância e a direção eram consideradas exatas - algo impossível no mapeamento de um mundo redondo em um pedaço plano de papel." FONSTAD, Karen Wynn. "O Atlas da Terra-Média. Um guia autêntico e atualizado para a geografia de O Senhor dos Anéis, O Hobbit e O Silmarillion", de J. R. Tolkien. São Paulo: Martins Fontes, 2004.

MAPA 1 A VISÃO DE MUNDO DOS GEOPOLÍTICOS BRASILEIROS

mapa I é: a) azimutal eqüidistante . b) cilíndrica eqüidistante. c) azimutal conforme. d) cilíndrica equivalente. e) azimutal equivalente. 4)(EsPCEx) Uma pessoa é convidada a organizar uma

caminhada em área desconhecida. Para se orientar, recebe o esboço da figura 1 (de escala desconhecida). Preocupada com o bem-estar dos excursionistas, resolve descobrir a distância a ser percorrida (de P até S) a partir de um mapa que apresenta apenas parcialmente a mesma área (figura 2). w

Figura 1

P

12 cm 6 cm Z S

129


GEOGRAFIA

Figura 2

6)(UFSE) Observe a figura para responder à questão.

Projeção Cilíndrica (Mercator) W 5 cm

Escala 1:80.00 Z

Após realizar as medições indicadas nas figuras, calculou que a distância a ser percorrida de P até S é de: a) 2 km b) 6 km c) 4 km d) 12 km e) 8 km 5)(PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder à questão com

base no mapa e afirmativas abaixo, relacionadas à percepção cartográfica.

(GARCIA, Hélio Carlos e GARAVELHO MÁRCIO, Tito. Lições de Geografia. São Paulo, Scipione, 1995, p. 34)

Analise as afirmativas sobre a projeção de Mercator. ( ) Foi criada no século XVI e ainda é usada nos livros e Atlas. ( ) Apresenta a desvantagem de distorcer o tamanho dos continentes. ( ) Por esta projeção, as áreas próximas ao Equador têm suas dimensões aumentadas enquanto as áreas próximas aos pólos são diminuídas. ( ) Os mapas feitos com esta projeção são largamente utilizados para a navegação marítima. ( ) Esta projeção foi criada com o objetivo de demonstrar que não há áreas mais ou menos importantes no mundo, pois todas elas são representadas com suas verdadeiras características.

Texto Motivacional

I. Neste mapa aparece a porção meridional do Brasil e o Trópico de Câncer, localizado ao Sul do Equador. II. A área menos deformada deste mapa é o Pólo Sul, pois é uma Projeção Azimutal Polar. III. O mapa apresenta como ponto central o Pólo Norte, ficando em evidência o Círculo Polar Ártico. IV. Todos os continentes nessa projeção estão ao norte do seu centro. V. Entre os meridianos apresentados existem dois fusos horários. A análise das afirmativas permite concluir que está correta a alternativa a) I, II e III b) I, III e V c) II, IV e V d) II e IV e) III e V

130

Um professor de filosofia parou na frente da classe e sem dizer uma palavra, pegou um vidro de maionese vazio e o encheu com pedras de uns 2 cm de diâmetro. Olhou para os alunos, e perguntou se o vidro estava cheio. Todos disseram que sim. Ele então pegou uma caixa com pedregulhos bem pequenos e jogou-os dentro do vidro agitando-o levemente. Os pedregulhos rolaram para os espaços entre as pedras. Tornou a perguntar se o vidro estava cheio. Os alunos concordaram: Agora sim, estava cheio! Dessa vez, pegou uma caixa com areia e despejou dentro do vidro preenchendo o restante. Olhando calmamente para os alunos, o professor disse: - Quero que entendam que isto simboliza a vida de cada um de vocês. As pedras são as coisas importantes: sua família, seus amigos, sua saúde, seus filhos, coisas que preenchem a vida. Os pedregulhos são as outras coisas que importam: como o emprego, a casa, um carro… A areia, representa o resto: as coisas pequenas… Experimentem colocar a areia primeiro no vidro, e verão que não caberão as pedras e os pedregulhos… O mesmo vale para suas vidas. Priorizem cuidar das pedras, o que realmente importa. Estabeleçam suas prioridades. O resto é só areia!

(Autor desconhecido)


HISTÓRIA H


Professor(a): Não esquecer!

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Relações Internacionais O profissional de Relações Internacionais tem a função de promover a relação entre as nações em diferentes áreas. Este profissional é responsável por analisar o contexto do cenário mundial, buscar os mercados promissores, avaliar possibilidades de negócios e aconselhar os investimentos no exterior. O mercado de trabalho para essa área está em alta, devido à maior inserção do Brasil na política e nos comércios internacionais. O profissional deve ser formado no curso de Relações Internacionais com duração de quatro anos. Além do inglês fluente, deve ser fluente em, no mínimo, mais um idioma, possuir boa comunicação e habilidade em lidar com as pessoas.


A Formação dos Povos Gregos na antiguidade OBJETIVOS PROPOSTOS • Analisar o mundo grego; • Conceituar o período Pré-Homérico; • Identificar o Período Homérico.

O mundo grego se estende por quase 2.000 anos, os historiadores costumam dividi-la em quatro períodos clássicos: • Pré-Homérico (Séculos XX-XII a.C.); • Homérico (Séculos XII-VIII a.C.);

O Mundo Grego

• Arcaico (Séculos VIII-VI a.C); Imagens: Reprodução

• Clássico (Séculos VIII- VI a.C.).

Homero

Período Arcaico Reprodução

Mundo Grego Antigo

Os historiadores afirmam que a Grécia Antiga pode ser dividida em 3 partes: a continental, conhecida pelos gregos de Hélade, a Insular, formada pelas ilhas do Mar Egeu e a Asiática, esta localizada na costa ocidental da Ásia Menor. Os estudiosos confirmam que a Grécia Antiga não formou um Estado unificado. O território grego era ocupado por várias cidades, a maioria delas autônomas. As principais cidades tinham a sua organização social, religiosa e política. Esse processo de organização social deu origem às pólis (CidadesEstados) da Grécia Antiga. As principais CidadesEstados gregas na época foram: • Esparta; • Atenas; • Tebas.

Imagens: Reprodução

A formação da pólis era constituída por um núcleo principal com áreas agrícolas. A Acrópole (centro ligado a religião, os templos), Ágora (praça central ou comercial ) e o Asti (mercado comercial).

Acrópole

A formação dos gregos foram encontros de nações importantes como: Aqueus, Jônios, Dórios e Eólios. No 2ª Milênio a.C. os aqueus chegaram à região do Peloponeso. A cidade principal era Micenas e existia intenso intercâmbio comercial com a Ilha de Creta.

Reprodução

Período Pré-Homérico

• Corinto;

Pólis

Máscara de Agamemnon. Museu Arqueológico de Atenas.

Fenícios Povos Navegadores

A sociedade cretense concentrava grande riqueza, adquirida graças às atividades comerciais com egípcios e os fenícios. 133


HISTÓRIA

Todos os seus membros estavam ligados às atividades agrícolas. O líder dos genos era o homem mais velho do clã e o poder era transmitido de geração a geração. Depois de três séculos, o sistema político de genes entra em colapso com a alta de escassez de alimentos devido ao aumento da população e a pequena faixa de terra para sustentar toda a população.

Em Micenas, por volta de 1400 a.C., os aqueus desenvolveram um processo de expansão, conquistando Creta, o Mar Egeu e o Mar Negro. Um dos episódios mais conhecidos do período de expansão micênica foi a guerra com a cidade de Troia. Outra nação que marcou o seu legado foram os dórios. Excelentes guerreiros, com suas armas de ferro, geraram pânico entre as populações locais, fazendo com que muitos habitantes fugissem para o interior da Grécia, esse episódio deu origem à Primeira Diáspora Grega.

Já no final do período Homérico, por volta do século VIII a.C., a economia da região voltou a crescer. Lentamente a ordem monetária ganhou força e o desenvolvimento da navegação permitiu a colonização de terras distantes.

Tempos Homéricos As informações importantes sobre essa invasão dos dórios a Grécia Antiga provinham dos poemas épicos Ilíada e Odisseia, atribuídos a Homero, conhecido como período Homérico. Reprodução

Um importante documento histórico entre o Período Homérico e o Período Arcaico é a obra “Os Trabalhos e os Dias”, do poeta Hesíodo. A obra nos apresenta a história de um homem de origem humilde que trabalha no campo e sofre perseguições de um poderoso proprietário de terra. Hesíodo trabalha com contos e fábulas, onde um gavião tem um pássaro preso em suas garras. Enquanto o pássaro agoniza, o arrogante gavião, diz-lhe: “Desafortunado porque gritas? Pertences a um bem mais forte do que tu; irás por onde eu te levar, mesmo sendo bom cantor”.

Reprodução

Os Trabalhos e os Dias – Uma obra de Hesíodo

De ti, se quiser, farei alimento, ou até de soltarei. Insensato quem com mais fortes queira medir-se; de vitória é privado e sofre, além de penas, vexame.

A obra Ilíada retrata a luta de gregos e troianos durante a Guerra de Troia

Os invasores (os dórios) provocaram significativa transformação no modo de vida dos gregos antigos. Entre eles podemos citar: • Dispersão dos gregos para o interior; • O enfraquecimento das atividades econômicas; • Declínio da produção cultural e da escrita. A organização social mais conhecida na época foram os genos, uma espécie de grupo ou família. Cada genos cultuava um antepassado comum, considerado herói ou descendentes de deuses antigos.

S

Reprodução

(Heslado Ostrabalhos e os dias)

O crescimento das atividades econômicas possibilitaram a ascensão de grupos sociais administrando atividades urbanas, como o comércio e o artesanato. Porém milhares de camponeses empobreceram, em virtude da alta concorrência de produtos de outras regiões, muitos perderam as terras ou se tornaram escravos devido às dívidas. Afrodite, Pã e Eros. A sociedade grega passou Data: 100 a.C. por conflitos e mudanças Atenas, National Archaena organização dentro de ological Museum. sua própria sociedade.

ólon (638-558 a.C.) É considerado pelos historiadores como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Foi poeta e em 594 a.C., iniciou uma ampla reforma das estruturas social, política e econômica da pólis ateniense. Foi Aristocrata e um grande comerciante, passando depois a dedicar-se inteiramente à política.

134


Aula 01 - A Formação dos Povos Grego na antiguidade

Reprodução

Inúmeras cidades gregas aboliram a monarquia (significa governo de um), substituindo-os por uma pequena elite governante, a aristocracia (governo de alguns). Porém as tensões sociais, ocasionadas pelo aumento do poder político de grupos sociais privilegiados (elite), forçariam a uma intensa reformulação das relações sociais. Na cidade de Atenas, surgiu a democracia que significa “governo da maioria”.

familiar e econômico. Foi da expressão oikos que derivou o termo economia. O primeiro traço a ser ressaltado na descrição de Homero é o Oikos, palavra geralmente traduzido por “casa” ou “família”. Em Homero, contudo, ela está impregnada de um significado mais amplo: é uma unidade econômica humana, de consumo e produção. O oikos tem um chefe guerreiro à frente, juntamente com sua família, mas seus componentes não são únicos dos oikoi (plural de oikos). Estes compreendem também todos os servidores e escravos; os bens imóveis: a terra e as casas; e os bens móveis: ferramentas, armas, gado etc., dos quais depende a sobrevivência do grupo. Pelo que descreve Homero, o trabalho produtivo dos oikoi era realizado pelos escravos. Ulisses possui vários deles, sendo os exemplos mais conhecidos os de Eumeu, o porqueiro fiel, e o de Euricleia, comprada por Laerte, pai de Ulisses e sua ama quando ainda pequeno (...). (Maria Beatriz B. Florenzano. O mundo antigo: economia e sociedade. São Paulo, Brasiliense. 1982 p.14-5, Coleção Tudo é História.)

Do Mundo Clássico ao Período Helenístico

Imagens: Reprodução

Na fase mais importante da Grécia Antiga, espartanos se destacavam pelo espírito guerreiro e heroico. Em Atenas desenvolveu-se uma sociedade mais democrática e tolerante, marcada pela participação dos cidadãos nos negócios públicos. Esparta e Atenas, cada um com o seu momento histórico e com seu esplendor conquistaram a hegemonia política e militar no mundo grego. O crescimento das rivalidades entre as duas cidades gregas, levando ao mútuo enfraquecimento e consequente declínio diante das investidas expansionistas de outros povos. Dessa mescla de valores surgiria o helenismo.

O Legado de Esparta Esparta nasceu na região conhecida como Peloponeso no século IX a.C., a dominação dória ganhou destaque, devido aos povos conquistados dando origem a uma rígida norma militar, social, econômica e política.

Reprodução

A democracia ateniense

Sociedade Espartana (Estrutura) A sociedade espartana dividia-se em três grupos sociais: • Esparciatas – Eram descendentes dos dórios, eram proprietários de Terras, administravam funções Políticos e militares. • Periecos – Descendentes dos aqueus, eram a maioria da população e não possuíam direitos políticos. Para possuir terras pagavam impostos, trabalhavam no comércio e no artesanato. • Hilotas – Camada social mais pobre espartana. Eram escravos e foram obrigados a trabalhar na terra. Viviam em condições miseráveis e sofriam inúmeras violências.

A Política de Esparta Soldados Espartanos

Soldados Atenienses

OIKOS: Família ou Produção? Reflita O texto a seguir mostra a complexa organização social grega no período Homérico, tomando como ponto de partida as obras de Homero (Odisseia e Ilíada). Essas obras compreendem um conjunto de fontes importantes para História Antiga. A obra de Homero narra sobre a obtenção de riquezas e de escravos e ao próprio oikos, uma espécie de um órgão

A forma política da cidade de Esparta era composta por dois governantes ou reis (diarquia), esses líderes espartanos cumpriam funções religiosas e militares em prol dos espartanos. Seus poderes como rei eram limitados por leis como a Gerúsia (conselho de pessoas mais velhas + 60 anos), Ápela e pelos Éforos. O conselho dos anciãos ou Gerúsia exercia o poder supremo e elaborava as leis. Era composto por dois reis e 28 esparciatas.

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HISTÓRIA

A rigida educação espartana

Já a Ápela ou Assembleia Popular, integrada pelos esparciatas com mais de 30 anos, tinha apenas função consultiva. Os Éforos, em número de cinco, eram escolhidos e aprovados pela Ápela ou Assembleia Popular. Tinham mandato de um ano e eram responsáveis entre outras funções, de fiscalizar os reis, cuidar da educação das crianças e aplicar a justiça. Enfim eram eles quem de fato regiam a vida política em Esparta. Os esparciatas devem seguir uma disciplina militar bastante rígida. A criança de origem espartana era submetida à educação oferecida pelo Estado. Em relação às mulheres espartanas, estas eram educadas iguais aos homens, para que se tornassem mulheres saudáveis, gerando assim filhos sadios e vigorosos. Além de serem ótimas esposas e mães de soldados.

Atenas – Cidade Democrática A cidade de Atenas foi fundada na região de Ática, próxima à península do mar Egeu, pelos jônios, que ali se estabeleceram de forma pacífica. Em tempos remotos, um soberano conhecido como basileus, comandava a guerra, a justiça e a religião. Esse basileus era uma espécie de conselheiro e com o tempo perderam a supremacia política na cidade e foram absorvidos como membros de um órgão denominado Arcontado.

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Por sua vez o comércio ateniense, também sofreu fortes mudanças. Essas ocorreram devido à expansão do território ateniense, os portos naturais e a privilegiada posição geográfica da cidade que resultaram em um enorme intercâmbio comercial com as novas colônias ou cidades. Assim, comerciantes e artesãos enriquecidos passaram a pressionar a aristocracia grega por uma maior participação no poder e ao mesmo tempo, a população carente reivindicava a diminuição dos problemas sociais de Atenas. Diante dessas reivindicações, membros da aristocracia grega (eupátridas) começaram a conciliar os problemas sociais, e os legisladores (homens indicados para elaborar leis), impuseram reformas, objetivando diminuir essas tensões sociais em Atenas.

Os Primeiros Legisladores: Drácon e Sólon Drácon foi o primeiro legislador em 621 a.C. e foi o grande responsável pela introdução das escrituras jurídicas em Atenas. Os atenienses passaram ao comando de leis e não mais pelos costumes locais, porém, isso não resolveu os problemas locais e ainda enfraqueceu o poder político dos eupátridas. Sólon deu início em 594 a.C. a reformas mais profundas na área econômica, entre elas podemos destacar: • Perdoou as dívidas de pequenos agricultores; • Aboliu a escravidão por dívidas; • Criou a Bulé um conselho formado por 400 integrantes, cujo objetivo era formar e administrar as leis. Os conflitos sociais entre as principais classes da época, aristocracia, comerciantes, artesãos e pequenos proprietários de terras, entretanto, não acabaram. Depois do governo de Sólon, a cidade foi palco de grandes agitações sociais. Em meio a tudo isso surgiu o termo demagogo*, que aclamava massa popular em


Aula 01 - A Formação dos Povos Grego na antiguidade

oposição à aristocracia. Ao chegarem ao governo, administraram de forma ditatorial e foram chamados de tiranos* pelos gregos. O mais famoso entre os tiranos foi Psístrato, que governou Atenas entre 560 e 527 a.C.

baseada na música e compreendia também a literatura, na fase adulta, os que podiam continuar com as suas aprendizagens pagavam aos professores para ensinarem a retórica e a filosofia.

A Democracia Ateniense A partir de 507 a.C., Clístenes assumiu o governo de Atenas e realizou profundas reformas políticas, visando o bemestar da população, entre os quais teve destaque o direito à participação política a todos os homens livres atenienses. Logo o termo cidadania espal hou-se por toda a cidade ,difundido assim, o termo democracia ateniense. Porém a participação política atingia somente uma pequena parcela da cidade. Ficavam excluídos na vida política em Atenas: • Estrangeiros (Metecos); • Escravos; • Mulheres. Mas apesar das exclusões sociais e políticas, a democracia ateniense foi sem dúvida um avanço significativo nos direitos políticos ao cidadão ateniense.

Reprodução

Mulheres Atenienses As integrantes do sexo feminino atenienses tinham menos liberdade em Atenas do que em Esparta. Casavam-se muito jovens e logo após o casamento, tinham de prestar obediMulheres de Atenas ência e respeito ao marido. Viviam reclusas dentro de casa, não podiam se restringir ao ambiente doméstico. Sua ocupação era com o trabalho doméstico, o artesanato e a agricultura. O esposo tinha o direito de devolver a sua companheira aos pais em caso de adultério. Diferente de Esparta, as atenienses não tinham escolas públicas e a educação não era obrigatória. A vida escolar oferecida era

Traduzindo a História • Demagogo – Líder de um grupo político representativo ou pretensamente representativo dos interesses populares. • Tirano – Déspota, aquele que oprime, tortura, indivíduo cruel.

1) Caracterize em aspectos gerais sobre a formação do mundo grego.

2) A Grécia Antiga se estende por quase 2.000 anos e

segundo alguns historiadores costumam dividi-la em quatro períodos clássicos:

3) Essas cidades tinham a sua organização social, religiosa e política e foram conhecidas como pólis ou: a) Cidade-Modelo; b) Cidade-Estado; c) Cidade Portuária; d) Cidade Sede; e) Cidadela. 4) A formação da Grécia Antiga foram encontros de nações importantes como: Aqueus, Jônios, Dórios e Eólios. No 2ª Milênio a.C os aqueus chegaram na região do(e): a) Esparta; b) Atenas; c) Peloponeso; d) Tebas; e) Micenas.

5) Explique sobre a expansão micênica e dórica e as

suas contribuições durante os seus legados.

137


HISTÓRIA

2) Cite as principais reformas políticas de Sólon em

594 a.C. 1) Caracterize os Tempos Homéricos na Grécia Antiga e cite o nome do poema que faz parte desse período histórico.

3) A organização social mais conhecida na época como clãs ou família, era baseada em: 2) Comente sobre a fundação de Atenas e o início de

sua estrutura política.

a) Genos; b) Patriarca; c) Matriarca; d) Basileus; e) Arcontado. 4) A vida política de Atenas, durante o período arcai-

3) Relate sobre o final do período homérico. Afinal foi

um período de ascensão ou decadência?

co, foi caracterizada pelas transformações que culminariam com a criação da democracia escravista. Pode-se afirmar que essas transformações foram impulsionadas: a) A partir do enriquecimento de artesãos e comer-

4) Conceitue sobre as principais divisões da sociedade espartana no mundo antigo.

5) Explique sobre a monarquia, aristocracia e a de-

mocracia dentro do legado grego antigo.

ciantes, que aumentaram a posição à oligarquia eupátrida; b) Pelas grandes rebeliões de escravos que exigiam a liberdade de direitos políticos; c) Pelo isolamento da cidade, permitindo a ausência e, portanto, a estabilidade política; d) Naturalmente, acompanhando o desenvolvimento intelectual e cultural da cidade; e) Após a vitória ateniense sobre os persas, terminadas as Guerras Médicas. 5) Comente o período histórico conhecido como mun-

do clássico até o período helenístico.

1) Comente sobre as reformas políticas de Drácon como legislador.

Viver pelos outros, viver em todos e em cada um, como sentimos os nossos semelhantes viverem em nós mesmos, eis o verdadeiro destino do homem. Benjamin Constant

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O Período Clássico Grego

Em meados do século V a.C., as cidades gregas atingiram seu momento de esplendor político e econômico. Nesse período histórico, as áreas de colonização na Ásia Menor (atual Turquia), foram por um curto espaço de tempo, anexadas pelo Império Persa (atual Irã).

Entre os anos de 480-490 a.C., alegando que Atenas teria enviado socorro às cidades da Jônia (região da Grécia), Dário I, imperador persa, ordenou o ataque às cidades gregas. Diante da ofensiva persa, algumas cidades se renderam. Porém o exército ateniense derrotou os persas na Batalha de Maratona. A resistência mais famosa foi oferecida por trezentos espartanos, no desfiladeiro das Termópilas. Comandado pelo rei Leônidas, o heroico exército espartano foi derrotado pelos persas.

Mapa da Grécia e do Império Persa

As inúmeras tentativas do governo persa de controlar a região ocasionaram vários conflitos armados durante três décadas entre o Império Persa e os gregos. Devido a essa expansão persa, atenienses e espartanos se uniram para enfrentar o poderio militar do inimigo. Após a derrota dos persas começa um período de guerras civis, que provocaria o enfraquecimento das cidades e a decadência da sociedade grega.

Reprodução

Persas x Gregos – Conflito de Trinta Anos

A expansão do Império Persa começou na Ásia Menor, às margens do mar Egeu. Logo em seguida, avançou em direção ao mar Negro e cortou as principais ligações comerciais gregas com as suas colônias. O confronGuerra Greco-Pérsica to entre as duas culturas tornou-se inevitável, devido à política expansionista persa e aos fortes interesses comerciais gregos na região. Ao longo do tempo os persas passaram a oprimir antigas colônias gregas situadas na região, obrigan-

Reprodução

• Analisar o Período Clássico grego; • Conceituar o conflito Greco-persa; • Entender a Guerra do Peloponeso.

do-as a pagar impostos. As colônias se revoltaram, porém, foram derrotadas. Mileto, cidade líder da resistência, foi destruída e seus habitantes escravizados.

Rei Dário I

Com o avanço dos persas, os atenienses saíram de sua cidade natal, que foi tomada, saqueada e incendiada. Porém, os atenienses superaram as adversidades e conseguiram infligir uma derrota naval Soldado Espartano aos persas na batalha de Salamina. Sem a proteção naval, o exército persa foi obrigado a se retirar da Grécia. Em 478 a.C., algumas cidades gregas, sob a liderança de Atenas, criaram a Confederação de Delos. Os espartanos não participaram dessa confederação. Em 448 a.C. uma acordo de paz foi realizado entre gregos e persas, reconhecendo Batalha de Salamina o domínio grego no mar Egeu e se comprometendo a respeitar essa região, enquanto os gregos renunciariam a todo o Oriente, principalmente o Egito que na época pertencia ao Império Persa.

Reprodução

OBJETIVOS PROPOSTOS

O esplendor ateniense Com o fim das hostilidades entre gregos e persas, a cidade de Atenas conseguiu o seu esplendor comercial. Outro fator importante para o progresso ateniense foi a liderança na Confederação de Delos. Cobra139


HISTÓRIA

Com o enfraquecimento dessas cidades, a civilização macedônica dominou toda a região poucos anos depois.

vam-se pesados impostos de outras cidades gregas (exceto Esparta), durante o governo de Péricles (444429 a.C.). Esses impostos geraram benefícios que impulsionaram a modernização da cidade de Atenas. Péricles ampliou a democracia política aos cidadãos, incentivou a cultura, em especial o teatro. Construiu templos, incentivou a arte e a literatura.

Em 356 a.C. a Macedônia era governada pelo rei Filipe II, com o enfraquecimento das principais cidades gregas o rei macedônico nutria um desejo de expandir os seus domínios a outras regiões.

Porém, esse progresso de Atenas teve como resultado a rivalidade entre a maioria das cidades, que não aceitaram essa condição de pagar altos impostos, provocando um conflito: a Guerra do Peloponeso.

Guerra do Peloponeso As principais cidades gregas (Esparta e Atenas) dividiram a região em dois blocos: (Liga do Peloponeso e Confederação de Delos). Os principais motivos da Guerra do Peloponeso foram: • Decadência comercial das cidades de Tebas, Corinto e Megara, devido à ascensão econômica de Atenas. • Forte rivalidade entre Esparta e Atenas. Com o apoio dos persas, os espartanos derrotaram os atenienses na batalha de Egos-Pótamos, e, com isso, o controle da região grega passa agora aos espartanos. A Guerra do Peloponeso foi um conflito desgastante para a Grécia, principalmente entre espartanos e atenienses e em 371 a.C. os espartanos foram derrotados pelos tebanos na batalha de Leuctras. Logo após o conflito os tebanos foram derrotados por uma coalizão militar entre Atenas e Esparta. A batalha de Leuctra Ações decisivas 371 a.C. 0

1/4

Escala de Milhas 1/2

3/4

Acampamento Tebano

1

Reprodução

Outro fato que vai chamar atenção é a criação da remuneração, cada trabalhador (principalmente na área rural e pobre) recebia uma ajuda de custo, mantendo assim, um padrão de vida razoável.

Reprodução

Alexandre o Grande

Alexandre

Com o passar do tempo, o rei Filipe II organizou um forte exército e planejou conquistar toda a Grécia, começou a intervir nos assuntos internos de cada cidade grega. Atenas e Tebas tentaram reagir ao avanço das tropas macedônicas, porém foram derrotados na batalha de A falange macedônia Queroneia. Filipe II garantiu assim toda a hegemonia sobre o mundo grego e o rei decidiu declarar guerra aos persas devido ao enfraquecimento político do governo, formou então uma coalizão chamada de Liga de Corinto, todavia foi assassinado em uma conspiração política. O seu substituto foi seu filho Alexandre, então com 20 anos. No ano de 334 a.C., Alexandre ocupou a Ásia Menor (atual Turquia), e derrotou o exército persa, dominando vastas regiões e em 331 a.C., Alexandre inflige uma derrota decisiva contra os persas derrubando Dario III. O império de Alexandre estava voltado agora na região da Índia. Porém, a morte prematura de Alexandre (33 anos) desencadeou uma grave crise política. A inexistência de um sucessor ao trono provocou uma disputa entre os seus generais pelo controle absoluto do poder. Após cerca de décadas de combates, intrigas e assassinatos, formaram-se 3 regiões independentes: Macedônia, Egito e a Ásia. Por ser muito grande e reunir culturas diferentes acabou se dividindo posteriormente. Esses reinos foram chamados reinos helenísticos. Cada um deles foi conquistado pelos romanos no decorrer dos séculos II e I a.C.

O Helenismo

Acampamento Espartano

Leuctra

Batalha de Leuctras

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O conquistador Alexandre, o grande (também conhecido como Alexandre Magno), conquistou um vasto território em pouco tempo, revelando a intenção de integrar diversas culturas num único império.

Agesandro, Atenodoro e Polidoro: século I a.C.


Aula 02 - O Período Clássico Grego

Além disso, Alexandre trouxe prosperidade econômica para seu povo, com a recuperação ou criação de canais de irrigação. Efetuou melhorias nos portos, estimulou o comércio e o artesanato. Fundou cidades importantes, incentivando, dessa maneira, a área cultural. • O descolamento para o Oriente toda a área política e econômica até então situada na Grécia.

Na Integra com a História Quando Péricles governou a cidade de Atenas foi considerado o apogeu na história grega. Durante a Confederação de Delos, os cidadãos de origem ateniense puderam ver a sua cidade ser reconstruída, logo após o conflito com o Império Persa. A seguir o Tucídides relato do trecho do discurso de Péricles, registrado pelo historiador Tucídides. “Vivemos sob uma forma de governo que não se baseia nas instituições de nossos vizinhos; ao contrário, servimos de modelo a alguns ao invés de imitar outros. Seu nome é democracia, pois a administração serve aos interesses da maioria e não da minoria...”

Reprodução

Suas conquistas demonstraram o poder que tinha para governar. Promoveu o intercâmbio cultural e econômico entre os vários povos da Antiguidade e, sobretudo, estimulou a integração entre as culturas grega, egípcia e persa. Essa mesclagem de valores gregos com os dos povos conquistados deu origem à cultura helênica.

Adaptado de: Tucídides. História da Guerra do Peloponeso, Editora da Universidade de Brasília. 1987 p.98-99).

• A fundação e o crescimento de cidades importantes como Alexandria, Antioquia, etc. • A colocação em circulação dos enormes tesouros dos reis conquistados principalmente, os persas, provocando a queda do valor desses metais preciosos.

Mais Fatos Curiosos sobre a História Grega

• O incentivo ao desenvolvimento da matemática.

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Outros Fatos Históricos Marcantes

Alexandre Magno A morte de Alexandre Magno Durante todas as campanhas militares e políticas, Alexandre conquistou um vasto Império cultural da Macedônia até a Índia. Quando Alexandre retornou à Babilônia, contraiu Malária e morreu com apenas 33 anos de idade em 323 a.C.. Com a morte do líder macedônio, o grande império mergulhou numa crise devido as disputas entre os seus militares, desencadeando uma série de assassinatos, conspirações políticas e golpes militares.

As mulheres de origem espartana tinham a fama de serem muito guerreiras e defenderem a sua pátria (Esparta) com honra e bravura. Para o leitor ter uma larga ideia de sua fama: Sempre que seus entes queridos (Maridos e Filhos) na hora da despedida,os soldados espartanos ouviam dessas mulheres a frase: "Meu filho (ou Marido), volta com teu escudo, ou em cima dele" (ou seja: vitória ou morte…). A mais famosa de todas as mulheres na Grécia Antiga era à esposa de Leónidas. Em certa ocasião, uma mulher grega perguntou onde as esposas e mães espartanas conseguiam tanto respeito a ponto de mandarem nos seus filhos e maridos. E ela respondeu: "Ora, porque somos as únicas mulheres que damos a luz a homens de verdade".

R

ei Leonidas – significa "Filho de Leão", foi rei e comandante militar de Esparta. Governou entre 491 a.C. e 480 a.C., era sucessor de seu irmão Cleómenes I. Logo após a sua morte foi sucedido por seu filho Plistarco.

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HISTÓRIA

Reprodução

Alexandre O Grande era Casado? O maior companheiro da vida de Alexandre Magno foi sem dúvida Heféstion, filho de um nobre macedônio. O jovem Heféstion, além de ser amigo íntimo do imperador, foi um dos principais líderes do exército macedônio. A sua morte deixou Alexandre deprimido devido a perda de seu melhor amigo. Alexandre O Grande casou com duas mulheres, Roxana, filha de um nobre com pouca influência nos bastidores políticos e a princesa persa Estatira, filha de Dario III.

1) Que relação podemos estabelecer entre as Guerras Greco-Pérsicas, a Confederação de Delos e a Guerra do Peloponeso?

4) A partir de que ano a Confederação de Delos foi criada? a) 500 a.C; b) 425 a.C; c) 325 a.C; d) 478 a.C; e) 600 a.C. 5) Qual o nome da Batalha onde o exército ateniense

derrotou os persas entre os anos de 480-490 a.C. a) Batalha de Salamina; b) Batalha de Maratona; c) Guerra do Peloponeso; d) Batalha de Leuctras; e) Batalha de Queroneia.

1) Comente sobre a heroica resistência dos espartanos sobre os persas na Batalha das Termópilas.

2) Comente o que foi a Confederação de Delos na Gré-

cia.

2) Comente sobre a Guerra do Peloponeso ocorrida na

Grécia e aponte as principais consequências com as cidades de Atenas e Esparta.

3) Quais foram as reais razões sobre o conflito grecopérsico? 3) A macedônia foi governada pelo rei Filipe II e quais os reais motivos políticos para a expansão territorial foi partir do ano de: a) 310 a.C; b) 345 a.C; c) 356 a.C; d) 400 a.C; e) 370 a.C.

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Aula 02 - O Período Clássico Grego

4) Comente sobre a criação da Liga de Corinto feita por Filipe II rei da Macedônia e que o substituiu depois de sua morte.

5) Explique sobre o legado do Helenismo na Grécia

Antiga.

3) Comente sobre o convívio social das mulheres dentro da sociedade espartana.

4) Quem foi o rei espartano que liderou 300 soldados na Batalha de Termópilas e entrou para História como um grande líder de Esparta: a) Xerxes; b) Leônidas; c) Xerxes II; d) Filipe II; e) Alexandre.

5) Cite os principais motivos da batalha Egos-Pótamos

na Antiguidade Clássica.

1) Cite os principais benefícios econômicos e culturais no período helenístico.

2) Cite os principais motivos que levaram a deflagração

da Guerra do Peloponeso.

"Minhas flechas serão tão numerosas que obscurecerão a luz do Sol", ameaçou Xerxes, à frente de numeroso exército. Leônidas, que contava com apenas 300 soldados, respondeu: "Tanto melhor, combateremos à sombra!". Rei Leônidas - Esparta

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Apolo (deus do sol), senhor das adivinhações, passou os ensinamentos da organização social aos homens gregos. Foi sem dúvida uma das figuras centrais da mitologia grega. Filho de Zeus e irmão de Ártemis, possuía inúmeras funções, e Apolo logo após Zeus foi o deus mais influente e venerado de todos durante a Antiguidade Clássica. Pouco se sabe sobre a sua história, mas no tempo do poeta grego Homero já era de grande importância, sendo um dos mais citados na obra Ilíada, do poeta Homero. Era descrito como uma divindade que protegia ou ameaçava, identificado também como o sol e a luz da verdade. Fazia os homens pecadores terem consciência de seus atos e também era o agente de sua purificação; tinha forte influência sobre a religiosidade e sobre as leis das cidades gregas. Considerado o símbolo central da inspiração profética e artística na Grécia, é o patrono do mais famoso oráculo da Antiguidade, o Oráculo de Delfos, e líder das Musas. Foi temido e odiado pelos outros deuses e somente seu pai (Zeus) e sua mãe (Leto) podiam conter a sua fúria contra outros deuses. Era o deus da morte súbita, das pragas na agricultura e doenças mortais. Mas também o deus da cura, da proteção e da libertação contra as forças malignas. Além disso, era o deus da beleza,do equilíbrio e da razão, o iniciador dos jovens ao mundo dos adultos ( da adolescência à fase adulta), estava ligado aos elementos da natureza e às ervas medicinais. Protetor dos pastores, marinheiros e arqueiros. Embora tenha tido inúmeros amores e amantes, foi infeliz em todos os seus casamentos, porém teve vários filhos com dezenas de mulheres. Foi representado inúmeras vezes desde a Antiguidade até os dias atuais, geralmente como um homem jovem, bonito, nu e forte, às vezes com um manto, um arco e flechas.

OBJETIVOS PROPOSTOS • Conceituar a religião grega; • Analisar os principais deuses gregos; • Identificar o Teatro Grego.

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A maioria das nações na Antiguidade eram de origem politeísta e antropomórfica*. Seus deuses lembravam de uma certa forma os seres humanos, dotados de sentimentos negativos e positivos. Esses seres divinos moravam no Monte Olimpo. Segundo a mitologia grega*, alguns desses deuses chegaram a manter relações íntimas com seres humanos (homens e mulheres), gerando seres mitológicos com força sobrenatural (Hércules ou imortais Hércules, Napoli, Museo Archeologico Nazionale. como Aquiles).

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A Religião Politeísta Grega

A luta entre Aquiles e Heitor. Museu de Atenas.

Zeus

A religião da Grécia não existia leis e mandamentos, a crença era livre, o culto religioso tinha como objetivo assegurar proteção ao cidadão, a sua família ou à cidade. A divindade mais importante era Zeus, considerado o líder de todos os deuses e protetor da Grécia.

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Hera, esposa de Zeus, protetora do casamento e da família. Nas histórias mitológicas, ela é retratada como majestosa e solene coroada com os polos (uma coroa alta cilíndrica usada por várias deusas). Hera, considerada fiel ao maHera rido Zeus, ostentava na sua mão uma romã, símbolo da fertilidade. O que muita gente não sabe é que na mitologia grega, ela era hermafrodita, ou seja, possuía os dois sexos (masculino e o feminino).

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Os principais deuses gregos

Medusa, conhecida na mitologia grega como Gorgóna, era mortal. Sua morada situava-se nos confins do Ocidente, perto do reino de Hades. Sua aparência era horrível devido a uma maldição seu rosto foi emoldurado por serpentes, presas semelhantes às de um javali Medusa (Arnold Böcklin, 1878, óleo) entre os dentes, asas de ouro e mãos de bronze. Seu olhar era tão penetrante que petrificava quem fosse visto de frente por ela. Apesar de sua figura medonha, Medusa foi amada por Poseidon, senhor dos mares e dos oceanos. Outra lenda mitológica nos narra que Perseu, obedecendo às ordens

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Grécia – Religião, História e Arte


de Polidectes, tirano de Sêrifo, o aconselhou e partiu para o Ocidente com a missão de matar Medusa. Vencendo muitos desafios, o herói afinal conseguiu achar o esconderijo das Górgonas e, valendo-se das sandálias aladas que recebera de Hermes, conseguiu decapitar Medusa. Para evitar o olhar petrificante do monstro, Perseu usou seu escudo como espelho e ainda teve o cuidado de matar Medusa enquanto ela dormia. Do pescoço sem cabeça de Górgona saiu Pégaso, o cavalo alado.

Os principais templos e esculturas foram a expressão máxima da Grécia Antiga. Os templos constituíam uma obra máxima e com esplendor dentro das principais cidades-Estados gregas. Os templos guardavam as imagens de deuses, tesouros entre outros bens.

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A versão mais coerente de seu mito, como filha partenogênica de Zeus, nascendo de sua cabeça plenamente armada. Jamais se casou ou teve amantes, mantendo-se virgem durante toda a sua vida. Era imbatível com as armas de combate, nem mesmo Ares lhe fazia páreo. Foi padroeira de várias cidades, mas se tornou mais conhecida como a protetora de Atenas. Também protegeu vários heróis e outras figuras míticas, aparecendo em uma grande quantidade de episódios da mitologia.

Palas Atena

Para conhecer a vontade dos deuses, os gregos interpretavam inúmeros sinais, conhecido como presságios.

Templo Grego

Já na arquitetura grega existiam três estilos importantes: • Estilo dórico muito caracterizado pela solidez e simplicidade. • Estilo Jônico com construções mais delicadas e graciosas. • Durante o Século IV a.C.,Tivemos como destaque o estilo coríntio, mais rebuscado que as outras versões e rico em detalhes.

O Teatro Grego

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Foi uma das deusas mais representadas na arte grega e sua simbologia exerceu profunda influência sobre o pensamento grego, em especial nos conceitos relativos à justiça, à sabedoria e à função civilizadora da cultura e das artes, cujos reflexos são perceptíveis até nos dias de hoje em todo o ocidente.

Uma Sacerdotisa interpretando um oráculo.

O Legado Artístico Reprodução

Deusa da batalhas, da inteligência e das artes gregas, protetora suprema da cidade de Atenas. Atena também conhecida como Palas Atena é também conhecida dentro da mitologia grega, como Pégaso deusa da civilização, da estratégia, da justiça e da habilidade. Uma das principais divindades do panteão grego e um dos doze deuses olímpicos. Atena recebeu culto em toda a Grécia Antiga, desde as colônias gregas da Ásia Menor (atual Turquia) até as da Península Ibérica (atuais Portugal e Espanha) e norte da África.

Outro fator importante foram as manifestações religiosas, festas para homenagear os deuses. Uma festa em destaque foi os jogos olímpicos, realizados por Zeus na cidade de Olímpia.

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Aula 03 - Grécia - Religião, História e Arte

Os gregos para demonstrarem a comédia, a tragédia, criaram em Atenas em meados do século VI a.C. o teatro grego, principalmente festas dedicadas ao deus Dionísio e a princípio sua narraMáscara utilizada tiva estava voltada para temas no teatro grego religiosos e mitológicos. Com o passar do tempo as encenações teatrais passaram a tratar assuntos sobre o comportamento humano ou fazer críticas sobre a política na Grécia.

H

eródoto – (nascido no século V a.C. (485?–420 a.C.) em Halicarnasso (hoje Bodrum, na Turquia). Foi o escritor da história da invasão persa da Grécia nos princípios do século V a.C., conhecida simplesmente como As histórias de Heródoto.

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HISTÓRIA

Porém surgiu uma grande preocupação entre os historiadores em relatar acontecimentos históricos e deixar de lado os contos míticos. O primeiro grego que se preocupou com isso foi Heródoto (484-425 a.C.), conhecido também como o “pai da história”. Após passar um longo tempo viajando para vários lugares e escreveu suas obras baseada nas informações que ele recebia.

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Cérbero – vigiava a entrada do Hades ou mundo inferior.

Teseu e o Centauro

Tucídides (460-400 a.C.) pode ser considerado como o primeiro historiador científico. Escreveu a História da Guerra do Peloponeso, uma obra de oito volumes, dos quais alguns infelizmente se perderam.

As peças teatrais eram encenadas apenas por homens que usavam apenas máscaras e os escritores mais conhecidos na Antiguidade foram:

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Esse conhecido historiador não trabalhava com nenhum tipo de mito ou lenda mitológica, pelo contrário, sua intenção era narrar os principais fatos históricos. Tucídides descreve a importância da narração histórica em seus trabalhos “Pelo que se refere aos fatos, não me baseei no dizer do primeiro que chegou ou nas minhas impressões pessoais; não narrei senão aqueles de que eu próprio fui espectador ou sobre os quais obtive informações...” Esquilo

Sófocles

(Obra citada em: Gaton Dez e A. Weiler. Oriente e Grécia. São Paulo. Mestre Jou, 1964. p.214)

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O cão Cérbero (conhecido também como cão dos infernos) aparece na comédia o Inferno dos Gulosos, a peça teatral relatava que todos os seres humanos estavam impedidos de saborear de forma livre a comida. Várias pessoas ficavam sob uma chuva gelada e por fim a presença de Cérbero que os come eternamente com seu apetite insaciável. Cérbero é a imagem do apetite descontrolado do homem gerando a obesidade.

Eurípedes autor de As bacantes e Medeia

Pégaso

Aristófanes autor de A paz e As vespas

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Heródoto

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Os gregos na Antiguidade procuravam conhecer e explicar suas origens históricas. Recorriam aos mitos e às lendas, narravam a trajetória dos deuses, de heróis e lhes atribuíam poderes sobrenaturais.

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O Nascimento da História: Surgem os primeiros historiadores.

A figura de Pégaso teve uma grande importância na mitologia grega. Era uma criatura, uma espécie de ser alado e imortal. Presente também em outros contos mitológicos, Pégaso nasceu após o combate entre a Medusa e Perseu, quando o sangue do monstro (Medusa) foi derramado. Na mitologia, Pégaso fez brotar com uma patada a famosa fonte na antiguidade, a fonte Hipocrene, que tornou-se também o símbolo da inspiração poética.

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O Cão Cérbero também foi comediante


Aula 03 - Grécia - Religião, História e Arte

2) É um exemplo de arquitetura grega:

1) O que significa o politeísmo na Grécia Antiga?

a) Igrejas; b) Mesquitas; c) Templos; d) Castelos. 3) Sobre a arte grega marque a alternativa correta:

2) Comente sobre a infraestrutura religiosa grega du-

rante a Antiguidade.

a) Artistas gregos sempre assinavam suas obras; b) As esculturas eram estilizadas; c) Não existiam nus femininos; d) O teatro teoricamente surge na Grécia. 4) Cite as três principais arquiteturas gregas na an-

tiguidade.

3) Cite 3 (três ) deuses gregos na Antiguidade. 5) Quem foi primeiro historiador na Grécia conhecido 4)(UEMT). O enfraquecimento das cidades gregas, após

a Guerra do Peloponeso (431-404 a. C.), possibilitou a conquista da Grécia pelos: a) bizantinos; b) hititas; c) assírios; d) persas; e) macedônios.

também como o ”Pai da História”? a) Platão; b) Sócrates; c) Aristóteles; d) Sofócles; e) Heródoto.

5) Cite as principais características da Arquitetura

grega. 1) Quem foi o primeiro grego a publicar a obra a Guerra do Peloponeso? a) Heródoto; b) Sócrates; c) Tucídides; d) Tales de Mileto; e) Aristóteles. 2) A religião da Grécia Antiga era: 1) Comente sobre as principais características do deus

Apolo dentro da mitologia.

a) Monoteísta; b) Politeísta; c) Cristã; d) Judaica; e) Islãmica. 3) Explique sobre a forma cotidiana da religião grega na Antiguidade.

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HISTÓRIA

4) Quem era a esposa de Zeus na mitologia? a) Medusa; b) Hera; c) Atenas; d) Gaia; e) Artemis. 5) Faça um breve comentário sobre o Teatro Grego na

Antiguidade.

Texto Motivacional A GENTE SE ACOSTUMA Marina Colassanti Eu sei que a gente se acostuma. Mas não devia. A gente se acostuma a morar em apartamento de fundos e não ver vista que não sejam as janelas ao redor. E porque não tem vista logo se acostuma a não olhar para fora.

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E porque não olha para fora, logo se acostuma e não abrir de todo as cortinas. E porque não abre as cortinas, logo se acostuma a acender mais cedo a luz. E, à medida que se acostuma, se esquece do sol, se esquece do ar, esquece da amplidão. A gente se acostuma a acordar sobressaltado porque está na hora. A tomar café correndo porque está atrasado. A ler o jornal no ônibus porque não pode perder tempo. A comer sanduíche porque não dá para almoçar. A sair do trabalho porque já é noite. A cochilar no ônibus porque está cansado. A deitar cedo e dormir pesado sem ter vivido o dia. A gente se acostuma a abrir o jornal e a ler sobre a guerra. E aceitando a guerra, aceita os mortos e que haja números para os mortos. E aceitando os números, aceita não acreditar nas negociações de paz. E não aceitando as negociações de paz, aceitar ler todo dia de guerra, dos números, da longa duração. A gente se acostuma a esperar o dia inteiro e ouvir no telefone: “hoje não posso ir”. A sorrir para as pessoas sem receber um sorriso de volta. A ser ignorado quando precisa tanto ser visto. A gente se acostuma a pagar por tudo o que se deseja e necessita. E a lutar para ganhar com que pagar. E a ganhar menos do que precisa. E a fazer fila para pagar. E a pagar mais do que as coisas valem. E a saber que cada vez pagará mais. E a procurar mais trabalho, para ganhar mais dinheiro, para ter com que pagar nas filas em que se cobra. A gente se acostuma a andar nas ruas e ver cartazes. A abrir as revistas e ler artigos. A ligar a televisão e assistir comerciais. A ir ao cinema e engolir publicidade. A ser instigado, conduzido, desnorteado, lançado na infindável catarata dos produtos. A gente se acostuma à poluição, às salas fechadas de ar condicionado e ao cheiro de cigarros. À luz artificial de ligeiro tremor. Ao choque que os olhos levam à luz natural. Às bactérias de água potável. À contaminação da água do mar. À morte lenta dos rios. Se acostuma a não ouvir passarinhos, a não ter galo de madrugada, a não colher fruta no pé, a não ter sequer uma planta por perto. A gente se acostuma a coisas demais para não sofrer. Em doses pequenas, tentando não perceber, vai afastando uma dor aqui, um ressentimento ali, uma revolta lá. Se o cinema está cheio, a gente senta na primeira fila e torce um pouco o pescoço. Se a praia está contaminada, a gente só molha os pés e sua o resto do corpo. Se o trabalho está duro, a gente se consola pensando no fim de semana. E se no fim de semana não há muito que fazer, a gente vai dormir cedo e ainda fica satisfeito porque tem muito sono atrasado. A gente se acostuma a não falar na aspereza para preservar a pele. Se acostuma para evitar sangramentos, para esquivar-se da faca e da baioneta, para poupar o peito. A gente se acostuma para poupar a vida. Que aos poucos se gasta, e que, de tanto acostumar, se perde de si mesma.


A Filosofia na Grécia • Analisar os principais filósofos; • Conceituar o nascimento do Sofisma; • Identificar a Filosofia de Platão.

Se o pensador aparece como o difusor da Filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da Filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela.

A Filosofia ocidental começou na Grécia compostas por duas palavras gregas: Filos, que significa amor, amizade, e Sofia, que traduzimos como sabedoria. Atribui-se ao grego Pitágoras (571 a.C. – 496 a.C.), a invenção da palavra Filosofia. A história narra que quando solicitado por um nobre a demonstrar todo o seu conhecimento, disse-lhe que não era sábio, mas Filósofo, ou seja, amigo do conhecimento humano.

A principal origem para o sofismo seria identificar os principais grupos de pensadores gregos (helenismo). São filósofos e letrados, que buscam no sofismo o polissemantismo, ou seja, as variações sobre o mesmo assunto. Este era bastante apreciado pelos sofistas antigos. São exemplos de sofismas:

Vários sábios gregos tentaram definir o que é a Filosofia, Platão (428 a.C. – 347 a.C.) explica que o amor (Filos) é a carência do homem, desejando algo que não se tem. Determinando que, a Filosofia é a carência de toda uma sociedade que busca o conhecimento amplo, mas também são recursos que buscam o que se precisa, e o filósofo não é aquele que possui o saber, mas sim quem busca conhecer continuamente.

• Mitos • Crenças Alguns pensadores como Platão declaram-se contrários ao sofismo. Para eles os sofistas são na verdade “impostores, caçadores de fama, purificador de opiniões, mas também malabaristas de argumentos; são mais sedutores do que plausíveis”. Para Platão os sofistas de maneira geral são meros comerciantes interesseiros em passar coisa alguma ou informações sem sentido. Com isso, o sofisma, palavra grega que significa “fazer raciocínios capciosos” vai assumir diferentes significados durante a Filosofia, que merecem destaque:

O Primeiro Filósofo Grego – Tales de Mileto O Filósofo Tales de Mileto era conhecido como um grande sábio na Antiguidade. Foi o fundador da Escola Jônica. Entre as suas principais teorias estão de que todos os seres vivos nasceram da água e não da terra como muitos acreditam e seus discípulos, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.

• Chama-se sofista, pensadores, oradores e professores gregos datados no século V a.C. • Na visão platônica, uma perversão voluntária de raciocínio para fins imorais.

Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação. Tales de Mileto analisou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", disse ele, mais de 2000 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado". Esse filósofo grego foi o primeiro a elaborar a teoria sobre o eclipse, ao verificar que a Lua é iluminada pelo sol. Heródoto nos narra que ele teria previsto esse eclipse por volta do ano de 585 a.C. Os cientis-

Tales de Mileto

O Nascimento do Sofisma

A punição de Sócrates

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Uma pequena introdução sobre a Filosofia

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tas de hoje calculam que esse eclipse se apresentou em Maio do ano mencionado pelo historiador.

OBJETIVOS PROPOSTOS

Sócrates

Sócrates, filósofo ateniense e um dos principais colaboradores da Filosofia Ocidental. Sua vida foi narrada e escrita por Platão, Aristóteles e Xenofonte. A obra de Platão retrata Sócrates como mestre sem discípulos, que não se prende a valores, porém gostava da bondade, da justiça e da beleza. Dedicava-se a Maiêutica dos Atenienses, porém pouco se importava com o cidadão.

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HISTÓRIA

A morte de Sócrates – Pintura de Jacques Louis David – 1787.

Sócrates era casado com Xantipa e teve três filhos. Seus amigos o criticaram duramente por ele ter se recusado a tentar escapar da condenação, beber o veneno chamado cicuta. Achavam que agindo assim, ele estava abandonando a família, pois mesmo depois da condenação, ele teve a chance de fugir. Sócrates tenta passar o significado da morte corporal, (diálogo Fédon), antes mesmo da sua execução por envenenamento, analisando questões filosóficas com seus seguidores.

As Idéias Socráticas As teorias de Sócrates, em comparação aos pensamentos de outros pensadores gregos, por exemplo, ao de Platão são difíceis de interpretar ou entender. Há poucas diferenças entre as duas ideias filosóficas. Diferenciar as crenças filosóficas de Sócrates, com os demais filósofos é uma tarefa difícil quase um desafio e deve-se sempre lembrar que o que é atribuído a Sócrates pode refletir o pensamento dos demais pensadores gregos. Se alguma crítica foi dita sobre as ideias de Sócrates, é que ele foi muito diferente de seus contemporâneos atenienses. Quando estava sendo julgado pelo crime de heresia e por corromper a juventude, usou seu método de elenchos para demonstrar os erros ou defeitos de seus julgadores. Sócrates acreditava na imortalidade da alma e que teria recebido, em algum momento de sua vida, uma missão especial do deus Apolo, a defesa do logos apolíneo "conhece-te a ti mesmo". Sócrates não aceitava a ideia sofista de que a areté (virtude) podia ser ensinada para os homens. Acreditava que virtude ou moralidade vinha de uma fonte de inspiração e não da família, na visão socrática, pais moralmente perfeitos não tinham filhos semelhantes a eles. Isso talvez tenha sido a principal causa de não ter se importado muito com o futuro moral de

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seus próprios filhos. Sócrates frequentemente diz que suas ideias não são próprias, mas de seus mestres, entre eles Pródico e Anaxágoras de Clazômenas.

Conhecimento e Virtude na visão de Sócrates Sócrates ridicularizava a sua sabedoria pessoal, dizia que era limitada à sua própria ignorância (Só sei que nada sei.). Ele dizia que os atos cometidos voluntariamente ou involuntariamente tido como errados na visão da sociedade (roubo, assassinato, corrupção) eram consequências da própria ignorância do homem. Nunca proclamou ser sábio ou um mestre. A intenção de Sócrates era levar as pessoas a se sentirem ignorantes de tanto perguntar coisas sem sentido ou sem razão filosófica, sobre conceitos que as pessoas tinham sobre dogmas, verdades e mitos. E, após tanto questionamentos, começou a ganhar inimigos poderosos, como o dos sábios gregos. Ele mostrava que o verdadeiro caminho para as pessoas, era viverem através do próprio desenvolvimento da alma ao invés de buscar bens materiais. Convidava toda a sociedade, a obter valores de amizade, de cidadania e de comunidade, pois acreditava que esse era o melhor modo de se crescer. Suas ações são provas disso: ao fim de sua vida, aceitou sua pena capital quando todos acreditavam que fugiria da cidade de Atenas, pois acreditava que não podia fugir da cidade-Estado ateniense. Acreditava que o homem possuía certas qualidades pessoais, tanto filosóficas quanto intelectuais. Dizia que os valores da virtude traziam um benefício à sociedade grega.

Platão Um dos mais importantes filósofos na Antiguidade nasceu em Atenas, provavelmente em 427 a.C. cerca de um ano após a morte de Péricles, e veio a falecer em 347 a.C. Platão conheceu Crátilo, um amigo de Heráclito. Porém, quando jovem, encontrou o filósofo SócraPlatão tes e tornou-se seu amigo e discípulo até a sua morte. Em meados de 399 a.C., ele esteve na região de Mégara. Em 388 a.C., Platão viajou para a região de Magna Grécia com o intuito de conhecer mais de perto comunidades com a influência de Pitágoras. Nesta ocasião, veio a conhecer Arquitas de Tarento. Ainda durante essa viagem, Dionísio convidou Platão para ir à Siracusa, na Sicília. No início, Dionísio deu liberdade para Platão se expressar. Porém, quando se sentiu ofendido por algumas

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A punição de Sócrates são eventos centrais na obra principal de Platão (Apologia), a narrativa apresenta que Sócrates poderia ter evitado a sua condenação se tivesse desistido da vida justa.


Aula 04 - A Filosofia na Grécia

Com a morte de Platão seu sobrinho Espeusipo vai comandar a chefia da Academia. Aristóteles foi convidado, no entanto, não assumiu o cargo devido ao fato de não ser grego. Partiu então, para cidade de Assos com alguns seguidores, onde fundou um pequeno círculo de estudos filosóficos. Dois fatos importantes devem ter influenciado a vida acadêmica de Aristóteles: Espeusipo representava uma tendência política e intelectual dentro da Academia que desagradava Aristóteles, isto é, a matematização da filosofia; e Aristóteles ter-se sentido rejeitado, já que se julgava o mais apto para assumir a direção da Academia, no entanto não assumira devido ao fato comentado acima de que não era grego, mas macedônico.

Platão funda a sua academia. Essa instituição logo vai adquirir grande prestígio e inúmeros jovens vão buscar sabedoria e aprendizagem, até mesmo homens ilustres a fim de debater suas próprias ideias. Em 367 a.C., Dionísio morre, e Platão retorna a Siracusa a fim de mais uma Mosaico de Pompeia – vez tentar implementar Academia de Platão suas linhas políticas na corte. No entanto, o desejo de Platão foi novamente frustrado. Em 361 a.C. voltou pela última vez com o mesmo objetivo e não obtêm o resultado esperado. No ano de 360 a.C. volta para Atenas, onde permaneceu na direção da Academia até sua morte, em 347 a.C.

Aristóteles, após ter fundado a Academia Filosófica com a ajuda do rei Hérmias, casa-se com Pítias,sobrinha do rei. Com a morte de Hérmias, Aristóteles parte para Mitilene, na ilha de Lesbos*, onde realiza maior parte de seus estudos das investigações biológicas.No ano de 343 a.C. chamado por Filipe II, tornou-se professor de Alexandre, função que exerceu até 336 a.C., quando Alexandre subiu ao trono.

Nasceu na região de Estagira, na Trácia, o seu enorme interesse pela biologia e fisiologia decorreu da profissão de médico exercida pelo pai. Já na adolescência partiu para Atenas, maior centro filosófico, cultural e artístico da época. Como muitos outros jovens da Aristóteles época, foi para lá prosseguir os estudos. Duas grandes instituições disputavam a preferência dos jovens: a escola de Isócrates, que visava preparar o aluno para a vida política, e a Academia de Platão, com preferência à ciência como fundamento da realidade humana. Apesar do aviso de que, quem não tinha o pleno domínio da Geometria ali não deveria entrar. No entanto Aristóteles decidiu pela Academia de Platão e nela permaneceu por longos vinte anos, até 347 a.C., ano que morreu Platão.

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O filósofo Aristóteles

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declarações pessoais, Dionísio vendeu Platão no mercado de escravos; alguns filósofos, porém, juntaram o dinheiro, compraram Platão e o mandaram de volta para a Grécia, aconselhando-o que os sábios devem se associar o menos possível aos tiranos, ou com o maior cuidado possível.

Ilha de Lesbos - Grécia

De volta à capital (Atenas), fundou um instituto o Liceu cujos alunos ficaram conhecidos como peripatéticos, tinham hábitos de receberem ensinamentos de Aristóteles ao ar livre. Ao contrário dos ensinamentos de Platão (Academia). O Liceu privilegiava as ciências naturais (Botânica). Alexandre mesmo enviava para Aristóteles, exemplares da fauna e flora das regiões conquistadas. O trabalho cobria os campos do conhecimento clássico como filosofia, metafísica, lógica, política, retórica, poesia, biologia e a medicina, além de estabelecer as bases de tais disciplinas quanto à metodologia científica.

S

ócrates – (469-399 a.C.) Filho de Sofrônico, escultor, e de Fenáreta, parteira. Aprendeu a arte paterna, mas dedicou-se inteiramente à meditação e ao ensino filosófico, sem recompensa alguma, não obstante sua pobreza. Desempenhou alguns cargos políticos e foi sempre modelo irrepreensível de bom cidadão.

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O Liceu foi dirigido por Aristóteles até 324 a.C., pouco depois da morte de Alexandre o Grande. Nesta época os sentimentos contrários aos macedônicos feitos pelos atenienses voltaram-se contra Aristóteles que sofrendo ame- Aristóteles ensina aças, deixou Atenas afirmando Alexandre Magno não permitir que a cidade cometesse um segundo crime hediondo contra a Filosofia (alusão ao julgamento de Sócrates). Deixou a escola aos cuidados do principal discípulo, Teofrasto (372 a.C. - 288 a.C.) e retirou-se para a região da Eubeia. Nessa época, Aristóteles ficara viúvo, casa-se então pela segunda vez com Hérpiles, tempos depois do assassinato de Hérmias, seu protetor. Com Hérpiles, teve uma filha e o filho Nicômaco. Morreu a 322 a.C. Teofrasto

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HISTÓRIA

ri, Ayassos e Eresos. Mitilene foi fundada a partir do século XI a.C. pela família Pentilidae, que chegou da Tessália e governou até a revolta popular (590–580 a.C.) comandada por Pitaco.

1) Comente sobre o nascimento da Filosofia Ocidental na Antiguidade.

2) Defina:

O que é a Filosofia?

Teofrasto (372 a.C. - 287 a.C.) foi aluno e sucessor de Aristóteles na escola peripatética. O nome original era Tirtamo, mas ficou conhecido pelo apelido de 'Teofrasto', que lhe foi dada pelo seu mestre Aristóteles, devido a sua excelência como orador político. Depois de ter recebido os primeiros ensinamentos filosóficos em Lesbos, de um pedagogo ou educador, foi para cidade de Atenas e conseguiu participar como membro da escola platônica. Depois da morte de Platão, tornou-se amigo de Aristóteles e provavelmente acompanhou-o a Estagira: a amizade íntima de Teofrasto com Calistenes, o aluno e companheiro de Alexandre Magno, a menção no testamento a uma quinta em Estagira e os repetidos apontamentos sobre a cidade e os museus na História das Plantas são fatos que levam a esta conclusão.

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Ilha de Lesbos

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Fica localizada no nordeste do mar Egeu e seus habitantes são chamados Lesvioi. Possui uma área aproximadamente de 1630 km². É considerada uma das maiores ilhas na Grécia e a sétima maior do Mediterrâneo. Sua população atual está aproximado em 90 000 habitantes, um terço dos quais vive em sua capital, Mitilene, no sudeste da ilha. A população restante é distribuída em várias regiões da ilha. As maiores cidades conhecidas são Kalloni, Gera, Ploma-

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Fatos da História

3) Quem foi o primeiro filósofo grego na Antiguidade? a) Platão; b) Aristóteles; c) Sócrates; d) Tales de Mileto; e) Sofócles. 4) Quem foi o primeiro sábio grego a elaborar a teoria do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais". a) Platão; b) Tales de Mileto; c) Teofrasto; d) Aristóteles; e) Sócrates. 5) O que significa a palavra Polissemantismo?


Aula 04 - A Filosofia na Grécia

5) Qual foi a obra principal que narra os últimos acon-

tecimentos sobre a morte de Sócrates. 1) O que significa a origem do sofismo na Grécia?

2) Cite as principais críticas de Platão ao sofisma.

a) Banquete; b) Apologia; c) História das Plantas; d) República; e) Fédon.

1) Quem foi o fundador da Escola de Liceu no mundo grego? a) Xenofonte; b) Platão; c) Aristóteles; d) Tales de Mileto; e) Ptolomeu. 2) Cite as divergências entre a teoria de Sócrates e o

3) Quem foi punido com a cicuta (veneno), por seguir

Sofisma.

uma vida justa e ser contrário à corrupção. a) Platão; b) Xenofonte; c) Sócrates; d) Aristóteles; e) Teofrasto.

4) Comente em aspectos gerais sobre as ideias socráti-

3) O que significa Conhecimento e Virtude na visão de Sócrates.

cas no mundo grego.

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HISTÓRIA

4) Em que ano Platão veio a falecer? a) 370 a.C; b) 359 a.C; c) 300 a.C; d) 376 a.C; e) 347 a.C. 5) Cite alguma trajetória importante na vida de Platão.

o que importa é que sempre é possível e necessário "Recomeçar". Recomeçar é dar uma nova chance a si mesmo... é renovar as esperanças na vida e o mais importante... acreditar em você de novo. Sofreu muito nesse período? foi aprendizado... Chorou muito? foi limpeza da alma... Ficou com raiva das pessoas? foi para perdoá-las um dia... Sentiu-se só por diversas vezes? É por que fechaste a porta até para os anjos... Acreditou que tudo estava perdido? Era o início da tua melhora... Pois é...agora é hora de reiniciar...de pensar na luz... de encontrar prazer nas coisas simples de novo. Que tal um novo emprego? Uma nova profissão? Um corte de cabelo arrojado... diferente? Um novo curso... ou aquele velho desejo de aprender a pintar... desenhar... dominar o computador... ou qualquer outra coisa... Olha quanto desafio... quanta coisa nova nesse mundão de meu Deus te esperando. Tá se sentindo sozinho? besteira... tem tanta gente que você afastou com o seu "período de isolamento"... tem tanta gente esperando apenas um sorriso teu para "chegar" perto de você. Quando nos trancamos na tristeza... nem nós mesmos nos suportamos... ficamos horríveis... o mal humor vai comendo nosso fígado... até a boca fica amarga. Recomeçar... hoje é um bom dia para começar novos desafios. Onde você quer chegar? Vá alto... sonhe alto... queira o melhor do melhor... queira coisas boas para a vida... pensando assim trazemos prá nós aquilo que desejamos... Se pensamos pequeno... coisas pequenas teremos... já se desejarmos fortemente o melhor e principalmente lutarmos pelo melhor... o melhor vai se instalar na nossa vida. E é hoje o dia da faxina mental... jogar fora tudo que te prende ao passado... ao mundinho de coisas tristes... fotos... peças de roupa, papel de bala... ingressos de cinema... bilhetes de viagens... e toda aquela tranqueira que guardamos quando nos julgamos apaixonados...

Texto Motivacional RECOMEÇAR Paulo Roberto Gaefke Não importa onde você parou... em que momento da vida você cansou...

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jogue tudo fora... mas principalmente... esvazie seu coração... fique pronto para a vida... para um novo amor... Lembre-se somos apaixonáveis... somos sempre capazes de amar muitas e muitas vezes... afinal de contas... Nós somos o "Amor"...


Os Jogos Olímpicos gregos chegaram ao seu grande apogeu entre os séculos VI e V a.C., porém com a chegada das legiões romanas na Grécia foram perdendo a Vaso grego – Jogos sua grandeza e importância Olímpicos esportiva. Os historiadores levantam dúvidas sobre quando os Jogos terminaram oficialmente, a data mais comum, é 393 d.C., quando o imperador Teodósio I declarou que todas as práticas e cultos pagãos seriam eliminados. Outra data já é de 426 d.C., quando seu sucessor Teodósio II ordenou a destruição de todos os templos gregos. Após o fim dos Jogos Olímpicos, não foram realizados novamente até o final do século XIX.

OBJETIVOS PROPOSTOS

As competições antigas na Grécia foram caracterizados principalmente por eventos atléticos, mas também de combate e corridas de bigas. A origem destes Jogos Olímpicos é A imagem no vaso grego uma incógnita para mostra os jogos Olímpicos muitos historiadores e está cercado de mistérios e lendas. Um dos mitos mais conhecidos na História identifica Héracles e Zeus, seu pai como um dos fundadores dos jogos gregos. Segundo a mitologia grega, era Héracles que primeiro chamou os Jogos "Olímpicos" e estabeleceu o costume de praticá-los a cada quatro anos. A mitologia persiste que, após Hércules ter feito seus doze trabalhos, ele construiu o estádio Olímpico como uma homenagem a seu pai Zeus. Logo após de finalizar os seus trabalhos, ele andou 200 passos e chamou essa distância de estádio, que mais tarde tornou-se uma unidade de distância. Um outro conto mitológico associa os primeiros jogos com o antigo conceito grego de trégua olímpica para interromper uma guerra entre as cidades gregas. Porém a data mais correta para o nascimento dos Jogos Olímpicos antigos é 776 a.C., que é baseada em vasos, escrita entre outras informações encontradas em Olímpia. Os Jogos Antigos tinham provas de corrida, pentatlo (que consiste em um evento de saltos, disco e lança-dardo, uma corrida a pé e luta), e eventos com cavalos e mulas. A forte ligação entre as Olimpíadas e a religião politeísta, através de eventos esportivos ao lado de rituais de sacrifício em honra tanto a Zeus quanto a Pélope, o herói divino e rei mítico de Olímpia. Pélope Vaso Grego: Lutas era famoso por sua corrida livres nos Jogos de bigas com o Rei Enomau de Pisatis. Os vencedores eram admirados e imortalizados em poemas e estátuas. Os gregos utilizavam os jogos olímpicos para mediar o tempo cronológico . Os Jogos foram parte de um ciclo conhecido como os Jogos Pan-Helénicos, que incluem os Jogos Píticos, os Jogos de Nemeia, e os Jogos Ístmicos.

As Modalidades Olímpicas

Reprodução

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• Analisar os jogos Olímpicos; • Conceituar as provas olímpicas; • Identificar as modalidades Olímpicas.

Reprodução

Jogos Olímpicos

Os primeiros relatos históricos confirmam que os jogos limitavam-se a uma única corrida com cerca de 200 metros. Em meados de 700 a C. introduziu-se uma nova modalidade semelhante aos atuais 400 metros olímpicos. Os atletas do salto em distância carregavam pesos que os impulsionava para frente e que eram largados antes da aterrizagem. Dessa maneira eles acresciam mais de 30 cm em cada salto. Já no ano de 680 a.C. foi incluída como novidade na época a corrida de carros puxado a cavalo. O véiculo tinha um formato arredondado na frente e abertos atrás, e tinham um detalhe exclusivo, as rodas eram baixas, sendo puxados por dois ou quatro cavalos alinhados horizontalmente. Outras competições com animais equinos foram incluídas, como por exemplo, uma corrida de cavalos montados e outra de charretes puxadas a mulas. Em meados dos anos 600 a.C., foi erguido em sua homenagem, o templo de Hera, onde passaram a ser depositadas coroas de louros para os vencedores dessas modalidades esportivas. Essas novas modalidades esportivas incentivaram investimentos esportivos e urbanos. Podemos citar como exemplo o estádio com novas tribunas de honra e a cidade um reservatório de água. Existiam também hotéis ou espécie de pousadas para as pessoas importantes, sendo que o mais conhecido da época foi construído ao redor de uma elegante fonte, onde no final se formava uma espécie de nações unidas entre as cidades-Estado gregas. Mulheres e escravos gregos eram proibidos de participarem dos jogos. Durante as competições olímpicas, os jogadores competiram sem roupa e as integrantes do sexo feminino ficavam de fora dos jogos. Conta a história de uma mulher decidida a ver seu filho competir, disfarçou-se de treinador. No final da competição com a

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HISTÓRIA

vitória do filho, a mulher pulou a cerca entusiasmada e tudo foi descoberto. A partir desse dia os organizadores exigiam que até mesmo os próprios treinadores foi exigida a nudez durante as competições. Os atletas que infringem as regras estabelecidas, foram multados rigorosamente, sendo que da receita das multas eram erigidas estátuas de bronze a Zeus. Os vencedores recebiam uma palma ou coroa de oliveira, além de outras recompensas de sua cidade, para a qual a vitória representava grande glória. De volta à terra natal eram triunfalmente recebidos pela multidão eufórica com o vencedor, podendo inclusive, receber alimentação gratuita pelo resto de suas vidas. A homenagem podia consistir em levantar uma imagem do vencedor, além de poemas que poderiam ser produzidos pelo poeta Píndaro, valorizando com hinos em louvor aos vencedores. É interessante observar que já naquela época existiam organizações esportivas com lugares definidos nos estádios ou seja o cidadão comprava o lugar ou assento para assistir os jogos. Há alguns anos, uma expedição de arqueólogos e historiadores gregos e americanos encontraram numa cidade grega, evidências arqueológicas de grandes concentrações de moedas de bronze bem atrás do lugar onde ficavam os árbitros. Como os jogos de Nemeia eram controlados por Argos, a torcida escolhia esse local do estádio, para forçar que as decisões dos árbitros esportivos fossem favoráveis a eles. O caráter comemorativo dos jogos foi alterado a partir da segunda metade do século V a C., quando a rivalidade entre as cidades, principalmente entre Esparta e Atenas, resultou numa sangrenta guerra civil conhecida na história como Guerra do Peloponeso. Originalmente sem unidade, o mundo grego estava mais do que nunca enfraquecido politicamente e economicamente abrindo caminho para o domínio macedônio (Alexandre) e dois séculos após para os romanos.

Excluídas, mulheres disputavam a Heraea Somente as mulheres de cunho religioso de Dêmetra, podem assistir às competições. Pouco antes da criação das esportividades Olímpicas, as mulheres, usando cabelos soltos e longos com túnicas curtas e competindo no estádio de Olímpia participavam de uma outra competição, a Heraea, em homenagem à deusa Hera.

Reconstituição do programa Dia 1 Manhã • Cerimônia de abertura dos jogos, logo após o juramento dos atletas e dos juízes perante a estátua do Zeus dos Juramentos. • Provas de luta livre entre homens, pugilato e pancrácio para os mais jovens. • Consulta de oráculos aos deuses do Olímpico. Tarde • Seminários para todos os cidadãos de filósofos e historiadores. Recitais de poesia. Dia 2 Manhã • Corridas a cavalo. Os concorrentes entram no hipódromo em procissão sendo aclamados pelo povo. Tarde • Pentatlo. Fim da tarde e noite • Festas em homenagem ao santuário de Pélops, identificado pela tradição como o primeiro vencedor dos jogos. Reconstituição de seus rituais fúnebres. • Desfile dos atletas e militares no Áltis aos vencedores, em honra dos quais são entoados cânticos ou hinos de vitória. Dia 3 Manhã • Procissão formada por todos os integrantes dos jogos e inclusive os embaixadores das principais cidades gregas. A procissão para em frente ao Grande Altar de Zeus, onde se realiza o sacríficio de animais (bois, ovelhas e cabras) como banquete e logo após eram oferecidos pelo povo de Élide. Tarde • Corridas pedestres Noite • Churrasco no Pritaneu, no qual participam todos os atletas, os convidados especiais (embaixadores) e o povo no modo geral, recorrendo-se à carne utilizada no sacrifício feito de manhã.

Reprodução

Dia 4 Manhã • Luta

Estádio – Grécia Antiga

Meio-dia • Pugilato e pancrácio.

156


Aula 05 - Jogos Olímpicos

Tarde • Corrida com armas. Dia 5 • Procissão religiosa e esportiva liderada pelos atletas vencedores até ao altar de Zeus, onde serão premiados um por um com uma coroa de louro atribuída pelos juízes. Os espectadores atiram pétalas de rosas e perfumes nas mais variadas fragâncias sobre os atletas. À noite, uma grande festa com muita comida e vinho. No dia seguinte os atletas, espectadores e embaixadores iniciam a viagem de regresso às suas terras. Fatos Históricos Importantes

atleta. Também ordenavam a execução dos castigos aos atletas e treinadores que não tinham cumprido as regras; estes poderiam ser punidos com açoites em local público, algo que entre os Gregos encontrava-se em geral reservado aos escravos. No caso de suborno (dinheiro), previam-se multas elevadas e revertidas para pagar as construções de templos em bronze aos mais variados deuses. Os competifdores e os treinadores chegavam com um mês de antecedência para treinarem sob supervisão dos juízes. Julga-se que durante este período os atletas que não era considerados aptos ou que não cumpriam os critérios de participação eram excluídos dos jogos.

• 776 a.C.: Estádio (stadion) • 724 a.C.: Diaulos • 720 a.C.: Dolichos • 708 a.C.: Luta e pentatlo • 688 a.C.: Pugilato • 680 a.C.: Corridas de quadrigas (tethrippon) • 648 a.C.: Pancrácio e corrida a cavalo • 632 a.C.: Luta para rapazes • 628 a.C.: Pentatlo para rapazes (rapidamente abandonada) • 616 a.C.: Pugilato para rapazes • 520 a.C.: Corrida com armas (hoplitodromos) • 500 a.C.: Corrida de carroças puxadas com mulas (apene) • 496 a.C.: Corridas com éguas (calpe) • 444 a.C.: As provas apene e calpe são abandonadas • 408 a.C.: Corridas de bigas (synoris) • 396 a.C.: Concurso para arautos • 200 a.C.: Pancrácio para rapazes

Os juízes Olímpicos As competições esportivas na Antiguidade eram supervisionados por juízes esportistas, os helanócides. Estes juízes eram oriundos do seio da alta classe da Grécia, sendo escolhidos à sorte meses antes do início dos festivais esportivos. Deveriam também garantir o bom estado e a manutenção dos edifícios do santuário e garantir o policiamento e a segurança nos jogos. Intervinham igualmente nas provas por motivo de irregularidade esportiva, sorteando os atletas, arbitrando as provas e proclamando os vencedores, os quais coroavam. Os juízes realizavam uma espécie de comprometimento de julgar os esportistas e a guardar sigilo absoluto sobre aspectos relacionados com um

Reprodução

Data de introdução das provas

Vaso grego: Atletas Olímpicos

Vaso Grego: Corrida de Atletas com armas

Corridas de pedestres Essa competição inclui quatro tipos de corridas: o estádio, o diaulós (ou duplo estádio), o dolichos e o hoplitódromo (ou corrida com armas). O estádio era competição mais antiga no esporte na Antiguidade e de maior prestígio para o vencedor, já que daria o seu nome aos jogos futuros. Era uma corrida de 192 metros, o comprimento do estádio; diaulós correspondia a uma corrida de 384 metros. Quanto ao dolichos, variava entre os 7 e os 24 estádios. A corrida com armas variava entre os 2 e os 4 estádios e nela os atletas levavam o capacete e o escudo dos hoplitas, o que poderia ser desgastante dado o peso que representava este armamento. Para evitar a fraude, os escudos usados pelos atletas eram guardados no Templo de Zeus, de modo a evitar que alguém corresse com um escudo que fosse mais leve.

P

énope – Família Tântalo, seu pai, era filho de Zeus e Plota, filha de Himas. Dione, sua mãe, era filha do titã Atlas.

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HISTÓRIA

1) Comente em aspectos gerais sobre os jogos olímpi-

cos na Antiguidade.

2) Em que ano foram iniciados os jogos olímpicos na

Antiguidade? a) 770 a.C; b) 776 a.C; c) 600 a.C; d) 667 a.C; e) 825 a.C. 3) Qual a ligação entre as Olimpiadas e os rituais religiosos gregos?

1) Durante as competições esportivas as mulheres eram excluídas nos jogos? Verdadeiro ou Falso?

2) Qual a única competição onde as mulheres disputa-

vam antes dos jogos Olímpicos? a) Heraea; b) Corrida de Bigas; c) Boxe; d) Estádio; e) Salto a distância.

4) A partir de que século as Olimpíadas chegaram ao

seu apogeu? a) I e II a.C.; b) II e III a.C.; c) III e IV a.C.; d) VI e V a.C.; e) VI e VII a.C.. 5) Explique sobre as primeiras modalidades olímpi-

cas na Grécia.

3) Qual era a punição principal onde os atletas tinham que doar seus prêmios ao templo de: a) Hera; b) Apolo; c) Zeus; d) Hermes; e) Afrodite. 4) Relate três programas importantes durante os jo-

gos Olímpicos.

5) Cite três datas de provas importantes sobre as

Olimpíadas.

158


Aula 05 - Jogos Olímpicos

5) Qual era a principal punição dos juízes que

aplicaram sobre os atletas durante os jogos. 1) Explique a importãncia dos juízes nos jogos Olímpicos na Antiguidade.

2) Comente sobre o último dia das competições

Olímpicas.

Texto Motivacional Se vai tentar siga em frente

3) Cite outras três provas importantes introduzidas nas Olimpíadas.

4) Comente a importância da corrida de pedestres dentro das Olimpíadas.

Senão, nem começe! Isso pode significar perder namoradas esposas, família, trabalho...e talvez a cabeça. Pode significar ficar sem comer por dias, Pode significar congelar em um parque, Pode significar cadeia, Pode significar caçoadas, desolação... A desolação é o presente O resto é uma prova de sua paciência, do quanto realmente quis fazer E farei, apesar do menosprezo E será melhor que qualquer coisa que possa imaginar. Se vai tentar, Vá em frente. Não há outro sentimento como este Ficará sozinho com os Deuses E as noites serão quentes Levará a vida com um sorriso perfeito É a única coisa que vale a pena. Charles Bukowski

159


Aspectos Sociais e Econômicos OBJETIVOS PROPOSTOS • Analisar os aspectos sociais gregos; • Conceituar a escravidão grega; • Identificar a relação econômica grega.

Ao analisarmos a estrutura social na Grécia Antiga, constatamos que a sociedade era formada por três categorias importantes: os cidadãos atenienses, os metecos e os escravos.

Escravos Gregos

Metecos

A ligação entre os Metecos e a Sociedade Grega A base que se tem sobre os metecos atenienses origina-se numa categoria social da época clássica (séculos V e IV a. C.), cujos primeiros registros históricos e arqueológicos aparecem na época de Péricles e os últimos no início do período helenístico. Ao levantar a importância do papel social e político que os metecos exerciam no mundo antigo grego, historiadores modernos destacam questões relevantes que assumem posições que vão desde "os metecos eram maltratados e sofriam vários castigos como os escravos" até "os metecos eram qualificados como quase-cidadãos". De certo modo, existem alguns pontos em comum entre todas as análises levantadas: • A população meteca (estrangeira) cresceu de modo populacional com a expansão comercial de Atenas, que dinamizou a circulação de bens e pessoas no mar Egeu e Ásia Menor; • Os metecos não formavam uma classe social homogênea (e sim, heterogênea). • Os metecos formavam um grupo étnico heterogêneos, ou seja, de várias nacionalidades, incluindo cidadãos gregos de outras poleis, cidadãos gregos sem pólis, não gregos como egípcios, trácios, lídios etc; • Quando o indivíduo pertencia à categoria social (meteco), trazia uma série de impedimentos jurídicos legais, como o de participar de organizações políticas,por exemplo, da Asssembleia, de comandar frotas comerciais ou de guerra de adquirir terras, entre outros, além de os metecos serem obrigados a pagar um imposto anual, a metoikia, equivalente a um dia de serviços prestados. 160

• Os metecos prestavam o serviço militar ao exército ateniense tanto como marinheiros e remadores quanto como soldados, combatendo ao lado dos cidadãos atenienses; em casos raros, também poderiam ser eleitos comandantes de esquadra; Em Atenas, como também em outras cidades gregas antigas, o cidadão tinha uma forte integração com a cidade e para designar a pólis, utilizava-se o termo coletivo: espartanos, atenienses, entre outros. Como um homem grego poderia obter a sua cidadania? O fundamento da cidadania estava ligado à agricultura. Esta forte ligação entre a cidadania e a propriedade fundiária não aconteceu somente em Atenas, mas também em várias cidades gregas, visto que a agricultura exercia um fator fundamental na economia na época. Durante todo o século V, a democracia ateniense foi se abrindo aos cidadãos, de modo a incluir todos os cidadãos mesmo os sem-terra e de origem pobre. Ainda que todos os cidadãos do sexo masculino participassem das assembleias deliberativas a democracia grega era direta e não representativa, além disso, nem todos tinham acesso a cargos públicos. O arcontado (magistratura suprema da cidade), que era controlada pela aristocracia, podia ser exercido por qualquer membro da primeira classe censitária. Em 456-457 a.C. embora juridicamente todos os cidadãos fossem iguais, mesmo em fins do século V permaneciam entre eles as diferenças de poder político derivadas, naturalmente, da não igualdade dos recursos econômicos. Os historiadores afirmam a existência de uma elite política e bastante intelectualizada e as principais riquezas materiais provinham fundamentalmente da posse de bens fundiários e que na verdade conservou em todo o século V os mais elevados cargos públicos. Essas famílias de grande poder aquisitivo, tinham suas terras trabalhadas por escravos, meramente urbanos, dedicando-se à política, à filosofia, à ginástica e o cidadão de origem mais simples ou modesta era provavelmente um artesão, dono de uma pequena oficina onde trabalhava ao lado de escravos ou um proprietário de um pequeno lote de terra, onde a família produzia seu próprio sustento. O Estado democrático ateniense procurava subsidiar os cidadãos livres que trabalhassem como proprietários de terra. Existiam também homens pobres que vendiam a sua força de trabalho, tanto na frota comercial ou militar de Atenas como também as clerúguias, uma espécie de acampamento militar no exterior. Menos de um terço dos atenienses moravam em cidades.


Aula 06 - Aspectos Sociais e Econômicos

Atenas. Nenhum tratado ou acordo foi escrito especialmente dedicado à escravidão. Os casos judiciais do século IV a.C. se interessavam pela escravidão apenas como uma fonte de renda. A comédia e a tragédia exibiam os estereótipos, e a iconografia não fez qualquer diferenciação substantiva entre o escravo e o artesão.

A produção agrícola, principalmente na região de Ática especializou-se no cultivo da vinha e da oliveira, sendo essa região o maior exportador o que possibilitou novas entradas de recursos para adquirir o trigo (fabricação do pão), essencial para a sobrevivência de Atenas. Também teve destaque comercial nessa região, a produção da cerâmica. Nenhum imposto era cobrado diretamente aos cidadãos gregos. De uma maneira geral eles achavam um ato humilhante o pagamento de taxas para o Estado. Entretanto, existia uma regra moral obrigatória para os cidadãos ricos: através de contribuições especiais, parte de sua fortuna deveria reverter em benefícios da comunidade. Essas contribuições tinham o nome de liturgias e podiam ser de várias formas, podemos citar a coregia que incluía gastos para a realização de concursos dramáticos, a trierarquia, que tratava das despesas de equipamentos marítimos e a ginasiarquia era recolhida para a realização das competições esportivas.

A Escravidão Grega Era prática muito comum na sociedade grega. Alguns historiadores afirmam através de documentos antigos que na cidade a maioria dos atenienses livres tinha pelo menos um escravo. A maior parte dos escritores e filósofos do mundo antigo considerava a escravidão não só como algo natural, mas como algo necessário para pulsionar a economia. Através da historiográfica, este artigo pretende discutir apenas a escravidão como bem comum (propriedade privada), ao contrário da prática que envolvia grupos que dependiam economicamente a região da Tessália e Esparta. O escravo era um indivíduo sem a sua liberdade, e forçado a submeter-se ao seu dono (rico proprietário) que pode comprá-lo, vendê-lo ou emprestá-lo como qualquer produto. O estudo historiográfico mostra que a escravidão na Grécia Antiga oferece um grande número de problemas documentais. Em primeiro lugar a documentação sobre o assunto é desconexa e muito desfragmentada, focalizando-se principalmente na cidade de

Os primeiros escravos já estavam presentes na civilização micênica; existia na época escravos "comuns" e "escravos do deus" o deus neste caso provavelmente sendo Poseidon.

Poseidon

Escravos de deus são pequenos proprietários de terras; seu status é próximo ao dos homens livres. A História nos mostra que os escravos comuns vinham na sua maioria da região de Citera, Quios e Halicarnasso, e provavelmente tinham sido escravizados como resultado de guerras ou pilhagens. As tabuletas indicam que uniões estáveis entre escravos e não escravos era comum, que os escravos podiam ser artesãos independentes, além de possuírem lotes de terra. Parece que a principal problema na sociedade naquela fase do período micênico não era entre escravos e homens de origem livre, mas sim todo um problema político entre aqueles ligados ao palácio real e aqueles que não o eram. Não existe uma continuidade entre a era micênica e a época de Homero. A Ilíada narra que os escravos quase sempre eram integrantes do sexo feminino, tomadas como troféu em guerras, enquanto os homens eram libertados mediante o pagamento de sua liberdade ou mortos nas batalhas. E na Odisseia, poema também atribuído a Homero, é confirmado que os escravos também parecem ser em sua maioria, mulheres. Estes escravos eram servos e, por vezes, concubinas. Escravos homens também foram mencionados, especialmente na obra Odisseia.

Reprodução

Frota comercial ateniense

Reprodução

Os Primeiros Escravos

Venda de escravos na Grécia

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A relação econômica com os escravos na Grécia Todas as atividades economicas eram abertas aos escravos, com a exceção de cargos políticos. Para os gregos, a política era a única atividade digna de um nobre cidadão, enquanto as outras eram deixadas para os não cidadãos. O status era mais importante do que as atividades manuais. O trabalho escravo era usado principalmente na agricultura, a base econômica da Grécia Antiga. Alguns pequenos proprietários de terra ou donos de terras podiam possuir um ou dois escravos. O número variava conforme a dimensão da propriedade, grandes lotes de terra confirmavam a presença de dezenas de escravos nessas propriedades; eles podiam ser trabalhadores comuns ou seguranças da propriedade. Essa extensão do emprego de escravos na agricultura é motivo de debate; sabe-se, contudo, que a escravidão rural era muito comum em Atenas. O número de escravos variava conforme a dimensão da propriedade, grandes lotes de terra confirmavam a presença de dezenas de escravos nessas propriedades; eles podiam ser trabalhadores comuns ou seguranças da propriedade. Essa extensão do emprego de escravos na agricultura é motivo de debate; sabe-se, contudo, que a escravidão rural era muito comum em Atenas.

P

Mão de obra escrava era muito utilizada principalmente em trabalhos especializados, como por exemplo nas minas de ouro e prata em pedreiras, onde grandes populações escravas eram frequentemente contratados por cidadãos com alto poder aquisitivo. O miliO Vaso mostra uma escrava servindo ao tar Nicias contratou mil esseu senhor cravos para trabalharem nas mínas de prata de Laurium, na Ática; cada escravo recebia um óbolo por dia, somando, assim, 60 dracmas por ano. Os atenienses investiam pesado em áreas onde pudessem ter algum retorno financeiro principalmente em áreas comerciais e mineradoras. O número de escravos trabalhando nas minas de Laurium, ou então nos moinhos que trabalhavam os minérios, era estimado em 30.000. Xenofonte pediu que a cidade comprasse mais escravos, de modo que cada cidadão tivesse três escravos, pois a contratação deles asseguraria uma boa renda para todos os cidadãos. Os escravos também eram usados como moeda de troca. eles eram utilizados na execução de trabalhos pesados que estavam além da capacidade da família. Escravos eram, também, empregados nas casas de seus empregadores onde sua principal função era substituir o mestre em seus negócios e acompanhá-lo em suas viagens. Em tempos de guerra, um escravo poderia ser ordenança de um hoplita (soldados), acredita-se, contudo, que a real função deles era muito maior. As mulheres escravas, por sua vez, ocupavamse de tarefas cotidianas na casa, particularmente panificação e costura. Apenas os cidadãos sem condições financeiras não possuíam escravos.

O trabalho escravo era base da economia na Grécia Antiga. Os trabalhos braçais, principalmente os mais pesados, eram rejeitados pelos cidadãos gregos principalmente os letrados e nobres. O grande filósofo grego Platão demonstrou esta visão: “É próprio de um homem bemnascido desprezar o trabalho”. Logo, a Grécia valorizava apenas as atividades intelectuais, artísticas e políticas. Os trabalhos nos campos, nas minas de minérios, nas olarias e na construção civil, por exemplo, eram executados somente por escravos.

Reprodução

É muito difícil para os historiadores determinar quando se iniciou o comércio de escravos no mundo grego, pois a documentação sobre o assunto é desconexa e incompleta. Hesíodo, um poeta da Grécia Antiga em suas obras literárias afirma possuir numerosos escravos. Embora o seu status social e econômico seja desconhecido para muitos. A presença dos escravos é confirmada por poemas líricos. Segundo as pesquisas documentais, Sólon (c. 594-593 a.C.) proibiu os escravos de praticarem esportes e o homossexualismo. Já no final deste século, as referências historiográficas passam a se tornar ainda mais cotidianas; a escravidão se tornou viável a partir do momento em que Sólon estabeleceu a base para a democracia ateniense.

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HISTÓRIA

oseidon - conhecido como Poseidon, Possêidon ou Posidão assumiu o estatuto de deus supremo do mar, conhecido pelos romanos como Netuno.

162


Aula 06 - Aspectos Sociais e Econômicos

Os escravos também eram bastante utilizados no meio doméstico. Eles faziam os serviços de limpeza, preparavam o almoço e o jantar e até cuidavam dos filhos de seu proprietário (babás). Estes escravos que atuavam dentro do lar possuíam uma condição de vida muito melhor que os demais. Outros fatos marcantes sobre a escravidão na Grécia Antiga

Reprodução

4) Os historiadores afirmam a existência de uma

Escravo praticando a carpintaria – Século V a.C. A escravidão segundo Aristóteles Todos aqueles que nada tem de melhor para nos oferecer que o uso do seu corpo e dos seus membros são condenados pela natureza à escravidão. É melhor para eles servir que serem abandonados a si próprios. Numa palavra, é naturalmente escravo que tem pouca alma e tão poucos meios que deve resolver-se a depender dos outrem. (...) útil ao próprio escravo, a escravidão é justa.

e bastante intelectualizada e as principais riquezas materiais provinham fundamentalmente da posse de bens fundiários e que na verdade conservou todo o os mais elevados . 5) Escravos de deus são pequenos

; seu status é próximo ao dos homens livres. Já os mostram que alguns deles vinham da região de , e provavelmente tinham sido escravizados como resultado de guerras ou pilhagens.

Adaptado de: Aristóteles, Política. Citado em: Gustavo de Freitas. 900 textos e documentos de história. Lisboa. Plátano, v.1, p.70.

1) Os 1) Como estava dividida a sociedade ateniense?

prestavam o serviço militar ao exército ateniense tanto como marinheiros e remadores quanto como soldados, combatendo ao lado dos ; em casos raros, também poderiam ser eleitos comandantes de esquadra; era muito utilizada principalmente em minas de ouro e prata em pedreiras, onde grandes populações escravas eram frequentemente contratados por .

2) 2) Comente sobre dois fatos importantes na relação

entre metecos e a sociedade grega.

3) Explique sobre a ligação entre o indivíduo grego e a questão da cidadania.

3) também eram usados como negócios. Como na eles eram empregados na execução de trabalhos que estavam além da capacidade da família. As populações escravas eram maiores nas oficinas. 4) A

era prática muito comum e componente integral da . Alguns historiadores afirmam que através de documentos antigos que em Atenas a maioria dos cidadãos tinha pelo menos um . A maior parte dos escritores e filósofos do mundo antigo considerava a escravidão não só como algo natural, mas como algo necessário para pulsionar a economia.

163


HISTÓRIA

5) Cite mais dois pontos em comum sobre a relação de

4) Comente sobre outras funções de escravos na Gré-

metecos e a sociedade grega.

cia Antiga.

5) Escravos eram, também, , onde sua principal função era substituir o mestre em seus negócios e acompanhá-lo em suas viagens.

1) Comente sobre o aparecimento dos primeiros escra-

vos na Grécia.

2) O historiador observa que Quios, foi a primeira cidade a organizar um comércio , também gozara de um processo democrático relativamente cedo (no século VI a.C.), e conclui que "um aspecto da história grega, resumindo, é o avanço lado a lado da liberdade e da . 3) Explique sobre o trabalho de mão de obra escrava na Grécia.. Como foi utilizada?

No calendário da vida há datas que não são lembradas, mas há momentos inesquecíveis. V. Vilhena de Morais

164


CIÊNCIAS C


Professor(a): Não esquecer!

Sites importantes

Avaliação Data

Conteúdo

Nota

Data

Conteúdo

Nota

Data

Conteúdo

Nota

Educação Física O profissional da Educação Física oferece serviços aos outros com conhecimentos e habilidades para melhorar o bem estar das pessoas. Para atuar como profissional de Educação Física é necessário o curso superior com duração de quatro anos. Depois de graduado, este profissional estará habilitado a trabalhar em escolas, academias, clubes, spas etc.


Fenômenos atmosféricos . Identificar os fenômenos atmosféricos; . Saber a importância da meteorologia; . Conhecer como se formam os ventos.

areia é grande, podemos visualizar com facilidade a ação dos ventos sobre a paisagem. reprodução

OBJETIVOS PROPOSTOS

As chuvas, os ventos e a temperatura do ar são fenômenos atmosféricos e o conjunto destes constitui o tempo.

Chuvas São formadas a partir do vapor de água presente na atmosfera. O Sol aquece a atmosfera fazendo com que a água evapore e numa determinada altitude o vapor de água se condensa, transformando-se em pequenas gotas que formam as nuvens. Quando as nuvens ficam muito densas ocorre a precipitação da água (a chuva cai). Quando a chuva é muito forte e vem acompanhada de trovões (ruído causado pela descarga elétrica produzida pelas nuvens) e de relâmpagos (luz rápida produzida pela descarga entre nuvens ou entre uma nuvem e a Terra), chamamos de tempestade ou temporal.

Ventos Denominamos vento o movimento do ar na atmosfera. Podemos percebê-lo em diversas situações, como, por exemplo, ao observarmos bandeiras balançando. Os ventos se formam a partir da diferença de pressão e temperatura do ar de um local para outro. A superfície da Terra é aquecida pelo Sol, aquecendo assim o ar atmosférico. O ar aquecido torna-se menos denso e sobe, enquanto o ar frio desce, por ser mais denso. O ar frio encontra-se mais afastado da superfície terrestre. Esse movimento de subida do ar quente e descida do ar frio forma o vento. A velocidade do vento é decorrente do deslocamento das correntes de ar das zonas frias (maior pressão) para as zonas mais quentes (menor pressão). Quando a velocidade do vento é baixa, chamamos de brisa. As brisas são classificadas em brisas marítimas (correntes de ar que durante dias quentes se deslocam do mar para a terra) e brisas terrestres (correntes de ar que durante a noite se deslocam da terra para o mar). Quando o vento apresenta velocidade maior que 105km/h, chamamos de furacão, já quando o vento atinge cerca de 250 km/h, chamamos de tornado. O vento age sobre o relevo, provocando mudanças em alguns ambientes. O vento carrega grãos de areia mudando a paisagem de dunas, além disso, esses pequenos fragmentos de areia batem nas rochas tirando pequenos pedaços e provocando o desgaste da mesma. A ação do vento é muito forte nas regiões desérticas e nas praias. Nesses locais, onde a quantidade de

Tornado que atingiu algumas cidades do Rio de Janeiro em janeiro de 2011.

Umidade atmosférica O vapor de água presente na atmosfera em decorrência do ciclo das águas é chamado de umidade atmosférica. Portanto, a umidade do ar é resultado da evaporação, condensação e precipitação da água. A forma mais comum de apresentação da umidade atmosférica é a chuva. Além das chuvas, a umidade do ar também pode se apresentar sob a forma de: 1- Granizo - se forma a partir do congelamento das gotas de chuva transportadas para uma camada fria de ar. 2- Neve - origina-se do congelamento do vapor de água existente no ar, quando a umidade relativa se encontra muito alta e a temperatura atmosférica, suficientemente baixa para evitar que os cristais de gelo entrem em fusão. 3- Orvalho - é a condensação do vapor de água existente no ar ao entrar em contato com a superfície com temperatura inferior à da atmosfera. 4- Geada - congelamento do vapor de água ao entrar em contato com a superfície em ponto de congelamento.

Fique Ligado! SP: chuva matou 27 e deixou 12 mil desalojados desde dezembro As chuvas que atingiram o Estado de São Paulo neste verão já provocaram a morte de 27 pessoas. Os dados são da Defesa Civil estadual e consideram o período de 1º de dezembro de 2010 até esta quarta-feira, dia 2 de março. Dezessete pessoas morreram em deslizamentos de terra e duas em consequência de queda de raios. Além disso, São Paulo tem atualmente 2.439 desabrigados e 11.921 desalojados.

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CIÊNCIAS

A situação é mais grave em 16 cidades que decretaram situação de emergência: Atibaia, Avaré, Águas de São Pedro, Barra do Turvo, Bom Jesus dos Perdões, Bragança Paulista, Cafelândia, Embu, Franco da Rocha, Itupeva, Joanópolis, Mauá, Pardinho, Pracinha, Socorro e Sumaré. A chuva da última segunda-feira provocou a interdição de 36 imóveis por conta de deslizamentos na Vila Guilherme, zona norte da capital. Duas casas desabaram no bairro. A Defesa Civil analisa a condição de 20 imóveis no município. Em Peruíbe, litoral sul do Estado, cerca de 20 mil pessoas enfrentam falta de energia elétrica e de transporte público por causa das chuvas. O rio Negro, que corta a cidade, transbordou e já desalojou 486 pessoas. Segundo o secretário de Defesa Social da cidade, Marcelo Araújo Tamada, os bairros mais atingidos ficam a cerca de 6 km do centro: Caraguava, Jardim das Flores, Ribamar e Caraminguava. No município de São Paulo, a Defesa Civil decretou estado de atenção para deslizamentos nas regiões de Casa Verde, Freguesia do Ó, Aricanduva, Guaianases, Itaquera, Itaim Paulista, Mooca, São Miguel Paulista, São Mateus, Vila Prudente, Butantã, Lapa, Campo Limpo, Capela do Socorro, Ipiranga e Jabaquara. As áreas de Jaçanã-Tremembé, Vila Maria, Vila Guilherme, Pirituba-Jaraguá, Perus, Santana-Tucuruvi, Ermelino Matarazzo, Penha, Cidade Tiradentes e Parelheiros permanecem em estado de alerta para deslizamentos.

tecer é possível tomar alguns cuidados e evitar danos maiores. Para começar nosso estudo acerca desse assunto precisamos esclarecer dois termos: tempo e clima. Tempo são as condições atmosféricas momentâneas de um local. Por sua vez, clima é o conjunto das condições atmosféricas que ocorrem com maior frequência em uma região. Meios de comunicação como a televisão e as estações de rádio divulgam boletins meteorológicos. As informações são obtidas por diferentes equipamentos e pelo satélite meteorológico. A temperatura, a pressão atmosférica, a velocidade e a direção dos ventos, a umidade do ar e a quantidade de chuva são fenômenos naturais analisados por equipamento de medição. A temperatura é medida por termômetros, a pressão por barômetro, a velocidade do vento pelo anemômetro, a direção dos ventos pela biruta, a umidade do ar pelo higrômetro e a quantidade de chuva que cai em uma determinada região é medida pelo pluviômetro. A seguir estão as imagens de alguns desses aparelhos.

Fonte: http://noticias.terra.com.br/brasil/noticias. Acesso em: 02/03/2011.

Formação da chuva ácida Os gases poluentes emitidos por atividades industriais e por automóveis, ao combinar-se com o vapor de água e o gás oxigênio presentes na atmosfera, formam substâncias ácidas. Essas substâncias quando dissolvidas na chuva, formam a chuva ácida. Ela provoca a morte dos vegetais, animais, algas e micro-organismos.

Biruta

Meteorologia

Anemômetro

Saber a previsão do tempo é muito importante para várias atividades. Por exemplo: na agricultura, é necessário saber a hora certa de semear, para ter uma boa colheita. Isso é feito prevenindo-se dos ventos, das chuvas e das geadas. Outro setor em que a meteorologia também é muito importante é na aviação. Além disso, saber a previsão do tempo pode evitar tragédias provocadas por enchentes devido ao grande volume de água, pois sabendo antes o que vai aconBarômetro

A

Termômetro

ristóteles (384-322 a.C.) foi um grego que realizou estudos sobre os fenômenos da meteorologia. Estudou as nuvens, os ventos, as chuvas, os trovões e o orvalho. Foi capaz de fazer previsões sobre as chuvas, mesmo com instrumentos meteorológicos básicos.

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Aula 01 - Fenômenos atmosféricos

( ) Equipamento responsável por medir a tempera-

tura. Experiência Construa um barômetro Materiais: . Frasco de vidro; . Balão de borracha; . Elástico; . Um canudo; . Cartolina; . Tesoura, cola e caneta; . Uma base de madeira. Procedimentos: . Pegue um pedaço do balão de borracha e tampe a boca do frasco de vidro. Utilize o elástico para prender o balão. . Faça uma ponta no canudo e cole-o sobre o balão. . Cole o frasco na base de madeira. . Faça uma tira com a cartolina e construa uma escala nela. Em seguida, prenda a cartolina na base de madeira dobrando sua parte inferior. . Durante uma semana faça anotações em seu caderno da posição da extremidade do canudo na escala. Faça essas observações sempre no mesmo horário.

( ) Utilizado para medir a pressão atmosférica. ( ) Mede a velocidade do vento. ( ) Verifica a quantidade de chuva de uma determi-

nada região. ( ) Verifica a umidade do ar. 3) Complete: é decorrente do A velocidade do deslocamento das correntes de ar das zonas para as zonas mais . 4) Leia o poema:

O AR Estou vivo, mas não tenho corpo Por isso não tenho forma Peso eu também não tenho Não tenho cor Quando sou fraco Me chamo brisa E se assobio Isso é comum Quando sou forte Me chamo vento Quando sou cheiro Me chamo pum! Vinícius de Moraes/ Toquinho/ Bacalov, Tonga. Editora Musical BMG Music Publishing Brasil Editora Ltda. 1981.

a) Você concorda com o poema “O Ar” quando ele

diz que o ar não tem peso?

5) O higrômetro é um equipamento que mede a

umidade do ar. Defina umidade atmosférica:

1) O que é tempo?

2) Relacione: a) barômetro. b) termômetro. c) anenômetro. d) higrômetro. e) pluviômetro.

1) Quando a umidade do ar está muito elevada, ocorre a precipitação do vapor de água presente na atmosfera sob a forma de chuva na maioria das vezes, mas também pode ocorrer sob a forma de granizo, neve, orvalho ou geada. Como se forma o granizo, a neve, o orvalho e a geada?

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CIÊNCIAS

2) Diferencie furacão de tornado:

Para a região indicada no gráfico, em quais localidades se observam as maiores precipitações? Como isto pode ser explicado?

3) Todos os dias vemos nos telejornais o anúncio da previsão do tempo. Por que é importante sabermos informações sobre o tempo?

4) Diferencie tempo de clima:

5) O vento pode atingir velocidades muito altas. Cite

consequências que podem ser ocasionadas pala ação do vento em alta velocidade no ambiente.

2)(OSEC). O deslocamento das massas de ar, que dão origem aos ventos, se fazem sempre: a) das áreas mais elevadas para as mais baixas; b) das áreas de temperaturas mais altas para as de temperatura mais baixa; c) das áreas de alta pressão para as de baixa pressão; d) das áreas mais úmidas para as mais secas; e) de oeste para leste. 3) Explique com suas palavras como funciona uma biruta.

4) Qual a relação do vento com a paisagem?

5) Quando a chuva é muito forte, muitas vezes vem

acompanhada de relâmpagos e trovões. Defina-os: 1)(VIII Olimpíada Regional de Ciências). A chuva é

determinada, em grande parte, pela topografia e pelo padrão dos grandes movimentos atmosféricos ou meteorológicos. O gráfico mostra a precipitação anual média (linhas verticais) em relação à altitude (curvas) em uma região em estudo.

"Sonhos são gratuitos. Transformá-los em realidade tem um preço." Ennis. J. Gibbs

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O Ar e A Saúde OBJETIVOS PROPOSTOS . Conhecer as doenças transmitidas pelo ar; . Identificar os gases que poluem o ar; . Saber os danos causados à saúde e ao meio ambiente pelos gases poluidores.

A qualidade do ar em grandes cidades tem sido um fator de grande preocupação. O monitoramento é feito diariamente por instituições federais. A poluição do ar se dá por partículas em suspensão e gases lançados na atmosfera. O monóxido de carbono, o dióxido de enxofre, os clorofluorcarbonos (CFCs), os hidrocarbonetos, o chumbo e o gás carbônico são exemplos de poluentes lançados na atmosfera por ações antrópicas. A poeira e as cinzas são as partículas encontradas em suspensão.

Monóxido de carbono É resultante da queima de combustíveis em automóveis e pela queima de carvão e madeira. Apresenta um grande risco à saúde, pois dificulta o transporte de oxigênio pelo sangue, causando asfixia, quando presente em grandes quantidades.

Dióxido de enxofre Esse gás reage com vapor de água, produzindo ácido sulfúrico. Com a chuva, esse gás cai na forma de chuva ácida provocando a corrosão (desgaste) dos materiais. Também prejudica nossa saúde quando disperso no ar.

Gás carbônico É produzido através da respiração dos seres vivos e da combustão. Sua alta concentração na atmosfera causa o chamado efeito estufa, alterando a temperatura terrestre.

Doenças veiculadas pelo ar Como vimos, algumas doenças podem ser ocasionadas devido à poluição do ar. Além disso, podem existir no ar vírus e bactérias capazes de provocar doenças em nosso organismo, caso ele não esteja protegido contra esses agentes. Os vírus são seres microscópicos que não possuem metabolismo próprio, ou seja, precisam de um outro ser vivo para se reproduzirem. Existem diversas doenças que podem ser ocasionadas por vírus. Essas doenças podem ser transmitidas por alimentos e objetos contaminados, relações sexuais com pessoas contaminadas sem o uso de proteção e picadas de animais contaminados. Geralmente as doenças são transmitidas pelo ar por gotículas de saliva liberadas pela tosse ou espirro de pessoas contaminadas. As gotículas de saliva contaminadas podem ser aspiradas por pessoas que estejam próximas ou podem se depositar em alimentos e objetos, contaminando outras pessoas. Hábitos de higiene como lavar as mãos; evitar o contato com objetos contaminados; evitar lugares mal ventilados e a vacinação são medidas que devem ser adotadas para evitar o contágio.

Clorofluorcarbonos Como já estudamos, esses gases, conhecidos por CFCs, destroem a camada de ozônio. Essa camada protege a Terra contra os raios ultravioletas, que causam danos à pele quando em excesso.

Hidrocarbonetos Em grandes quantidades, esses gases podem ocasionar doenças graves no sistema respiratório, como o câncer. Os hidrocarbonetos são produzidos a partir da queima de combustíveis derivados do petróleo.

H

Pandemia, Epidemia e Endemia A manifestação de determinadas doenças pode ser em uma região localizada ou até no mundo inteiro. Dependendo da extensão da propagação da doença ela pode ser classificada como uma doença endêmica, como uma epidemia ou como uma pandemia. A endemia é uma doença localizada em um espaço limitado denominado “faixa endêmica”. A epidemia é uma doença que ocorre numa comunidade ou região e pode se espalhar rapidamente entre as pessoas de outras regiões, originando um surto epidêmico. A pandemia é uma epidemia de grandes proporções, podendo se espalhar por um ou mais continentes ou por todo o mundo.

einrich Hermann Robert Koch (1843-1910) foi um médico, patologista e bacteriologista alemão, que em 1882 descobriu o bacilo da tuberculose.

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CIÊNCIAS

Neisseria meningitidis

Mycobacterium tuberculosis

Doenças veiculadas pelo ar Gripe A gripe é ocasionada pelo vírus Influenza e apresenta como principais sintomas febre, dores de cabeça, dores musculares, espirros, obstrução nasal e mal-estar. As pessoas gripadas devem evitar contato direto com outras pessoas.

Pneumonia Ocasionada principalmente por bactérias. Essa doença se manifesta repentinamente com febre alta, tremores, tosse seca, dificuldade para respirar, dores no peito e nas costas.

Vírus Influenza

conhecida como meningococo. Seus principais sintomas são febre, secreção nasal, dores de garganta e de cabeça, náuseas, vômitos, febre alta, sonolência e dor na nuca. Algumas pessoas desenvolvem manchas vermelhas na pele. É uma doença séria, que se não tratada a tempo pode levar à morte. Existem vacinas contra a meningite, mas a imunização é de curta duração, por isso a vacinação é realizada em pessoas que mantiveram contato prolongado com doentes ou quando há um surto epidêmico.

Catapora Ocasionada por um vírus chamado Herpesvirus varicellae, a catapora é transmitida pelo contato com a saliva, com as lesões da pele ou com objetos contaminados. Seus principais sintomas são febre, mal-estar, dor de cabeça e vômito. Ocorre o aparecimento de algumas manchas vermelhas na pele.

Tuberculose Seu agente causador é a bactéria chamada Mycobacterium tuberculosis. A vacinação de crianças de zero a quatro anos é uma forma de prevenção da doença e aos dez anos há um reforço na dose da vacina BCG.

Poliomielite Causada por um vírus chamado poliovírus. Febre e dores musculares são seus principais sintomas e não há tratamento específico. Essa doença pode ser prevenida através da vacinação.

Meningite Causada pela bactéria Neisseria meningitidis,

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Fique Ligado! Ao contrário do último Inverno, em que todos os olhos estiveram postos na gripe A, este ano o vírus continua a circular mas tem passado despercebido. Segundo um balanço da Direção-Geral da Saúde (DGS) já morreram pelo menos 39 pessoas, a maioria das quais vítima da mesma estirpe do vírus H1N1 que foi responsável pela primeira pandemia deste século e que ficou conhecida como gripe A. Ainda assim, num comunicado, a DGS esclarece que nas últimas semanas a atividade gripal tem-se mantido baixa e com tendência decrescente. “À semelhança do que está a acontecer no resto da Europa, os vírus circulantes, identificados em Portugal, foram, predominantemente, influenza do tipo A (H1N1)(...) A gripe A (H1N1) surgiu em março de 2009 e rapidamente se espalhou pelo globo, com um balanço de 18.450 mortos, incluindo muitas mulheres grávidas, crianças e adolescentes, de acordo com balanço da Organização Mundial de Saúde. A OMS declarou o fim da pandemia em Agosto de 2010, mas as autoridades de saúde continuam atentar ao desenvolver da situação. Fonte: http://www.publico.pt/Sociedade Publicado em 07/ 03/ 2011. Acesso em: 11/ 03/ 2011.


Aula 02 - O ar e a saúde

5) Você considera o monitoramento da qualidade do

ar importante? Por quê? 1) Muitas atividades realizadas pelo homem geram resíduos que poluem a atmosfera. Cite dois poluentes lançados na atmosfera por atividades antrópicas.

2) O ar contaminado pode transmitir algumas doenças.

Quais os tipos de micro-organismos presentes no ar que podem transmitir doenças?

3) A bactéria Neisseria meningitidis é responsável

pela transmissão de qual doença? 4) Doença ocasionada pelo Herpesvrus varicellae e transmitida pelo contato com a saliva, com as lesões da pele ou com objetos contaminados. Esse texto refere-se a qual doença?

5) Relacione: a) Herpesvirus varicellae b) Mycobacterium tuberculosis c) Vírus Influenza ( ) Tuberculose ( ) Catapora ( ) Gripe

1) Cite duas medidas profiláticas contra doenças transmitidas pelo ar:

2) Qual o principal meio de contaminação das doenças

transmitidas pelo ar?

1)

24 de Março - Dia Mundial da Tuberculose O Dia Mundial da TB foi lançado, em 1982, pela Organização Mundial de Saúde (OMS) e pela União Internacional Contra TB e Doenças Pulmonares (International Union Agaist TB and Lung Disease IUATLD). A data foi uma homenagem aos 100 anos do anúncio do descobrimento do bacilo causador da tuberculose, ocorrida em 24 de março de 1882, por Dr. Robert Koch. Este foi um grande passo na luta pelo controle e eliminação da doença que, na época, vitimou grande parcela da população mundial e hoje persiste com 1/3 da população mundial infectada: 8 milhões de doentes e 3 milhões de mortes anuais. O Dia Mundial de Combate à Tuberculose não é uma data para comemoração. É sim uma ocasião de mobilização mundial, nacional, estadual e local buscando envolver todas as esferas de governo e setores da sociedade na luta conta esta enfermidade. É o marco fundamental de uma campanha que dura até o fim do ano corrente, fator fundamental para a intensificação das ações de controle da doença. No Brasil, a Portaria GM/MS Nº 2181, de 21 de novembro de 2001 transformou esta data no início da Semana Nacional de Mobilização e Combate à Tuberculose que vai até o dia 28 de Março. O dia 17 de Novembro também é referenciado para TB como data de mobilização nacional, estadual e local. Fonte:http://portal.saude.gov.br/portal/svs/visualizar. Acesso em: 25/03/2011

O texto acima refere-se a uma doença veiculada pelo ar. Qual o agente transmissor dessa doença?

3) Febre, secreção nasal, dores de garganta e de cabeça, náuseas, vômitos, febre alta, sonolência e dor na nuca. Esses são os principais sintomas de qual doença? Qual seu agente transmissor?

4) Quais são os indicativos da poluição do ar?

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CIÊNCIAS

5) A vacina é um importante método profilático

camada de ozônio.

contra várias doenças. A vacina BCG é dada a crianças de zero a quatro anos e depois, aos 10 anos, devese reforçar a dose dessa vacina. A aplicação da BCG protege o indivíduo de qual enfermidade?

Fonte:http://www.pnud.org.br/meio_ambiente/reportagens/index. php?id01=2770&lay=MAM.Acesso em: 25/03/2011.

2) Os CFCs são gases poluidores que destroem a

a) Qual a importância da camada de ozônio? Texto Motivacional Empurre sua vaquinha

b) Em 1987 foi assinado o protocolo de Montreal,

que estipula metas de redução do lançamento na atmosfera de gases que danificam a camada de ozônio. Observando o gráfico acima, você acha que a redução desses gases poluentes pelo Brasil foi significante?

3)

H ATC

I

!!! M I I III

A gripe é uma doença provocada por vírus. Quais são seus principais sintomas?

4) A chuva ácida provoca a corrosão de materiais. Qual o gás envolvido em sua formação?

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Um sábio passeava na floresta com discípulo. Avistou uma casinha pobre, aos pedaços. Nela moravam um casal e três filhos - todos mal vestidos, sujos, magros e aparentando subnutrição. O sábio pergunta ao pai da família: "- Como vocês sobrevivem? Não vejo horta alguma. Não vejo plantação alguma. Não vejo animais." O pai respondeu: "- Nós temos uma vaquinha que nos dá alguns litros de leite por dia. Uma parte do leite, nós tomamos. Outra trocamos na cidade vizinha por alimentos e roupas e assim vamos sobrevivendo..." O sábio agradeceu e sai novamente pelo seu caminho. Logo em seguida, o sábio avistou uma vaquinha e ordenou ao seu discípulo: "- Puxe aquela vaquinha até o precipício e a empurre precipício abaixo!" Mesmo sem compreender a ordem, o discípulo a cumpriu - empurrou a vaquinha no precipício! E ficou pensando na maldade do sábio em mandar matar a única fonte de subsistência daquela família. Aquilo não saiu da cabeça do discípulo por muitos anos. Alguns anos depois, passando pela mesma região, o discípulo lembrou-se da família e do episódio da vaquinha. Resolveu voltar aquela casinha e... surpresa!!! No lugar da pobre casinha havia uma casa. Um pomar ao redor, várias cabeças de gado, um trato novo. Na ponta da casa avistou o mesmo pai agora bem vestido, limpo, saudável. Logo apareceram a mulher e os três filhos - todos bonitos e aparentando saúde e felicidade! Quando o discípulo perguntou a razão de tanta mudança nesses últimos anos, o pai da família respondeu: "A gente tinha uma vaquinha que caiu no precipício e morreu. Sem a vaquinha a gente teve que se virar e fazer outras coisas que nunca tinha feito. Começamos a plantar, criar animais, usar a nossa cabeça para sobreviver e daí a gente viu que era capaz de fazer coisas que nunca antes havia tentado fazer. Sem a vaquinha, a gente foi à luta e a gente só tinha essa alternativa - lutar para vencer!"


Organização dos ecossistemas e Relações ecológicas OBJETIVOS PROPOSTOS . Saber o que é o ecossistema; . Identificar as relações existentes entre os seres vivos; . Diferenciar população e comunidade.

Os ambientes possuem características particulares. O conjunto formado pelos seres vivos e o ambiente de um determinado local é chamado de ecossistema. Os seres vivos mantêm relações entre si e com o ambiente. Os ecossistemas possuem componentes vivos, como os vegetais e os animais, que constituem o meio biótico e componentes físicos e químicos, como a água, o solo e o ar, que constituem o meio abiótico.

Vários organismos formam uma população

Os indivíduos de uma mesma espécie, ou seja, organismos que podem se reproduzir originando descendentes férteis, em um determinado ecossistema formam uma população ou colônia. Por sua vez, várias populações formam uma comunidade. Portanto, uma comunidade pode ser formada, por exemplo, por uma população de gatos, uma de pássaros e uma de cachorros, que relacionam-se entre si e com o meio em que vivem. As relações que ocorrem com os seres vivos entre si e com o ambiente são chamadas de nicho ecológico. O nicho ecológico de uma espécie é determinado por fatores como a alimentação dessa espécie e sua reprodução. O local onde os indivíduos de uma população vive é chamado de habitat. Os indivíduos vivem em habitats com condições adequadas para sua sobrevivência. O habitat de uma baleia, por exemplo, é o oceano. Já de uma onça, é a mata. Os seres vivos são organizados em níveis nos ecossistemas, veja:

Várias populações formam uma comunidade

A colmeia é uma sociedade de abelhas. Nela, as abelhas cooperam entre si, dividindo o trabalho. Em certos tipos de colmeia é possível encontrar uma clara divisão de tarefas, divididas entre a rainha, o zangão e as operárias. A rainha é uma fêmea fértil. Sua função é a reprodução, ela se acasala com os zangões. As operárias são fêmeas inférteis e possuem várias funções, dentre elas a produção dos favos e do mel, a limpeza e proteção da colônia e a busca de néctar e pólen nas flores. Os ovos fecundados dão origem às fêmeas e os machos são provenientes de óvulo não fecundados, esse processo chama-se partenogênese.

Relações ecológicas entre os seres vivos Como já foi dito, os organismos de um ecossistema mantêm relações entre si. Essas interações ocorrem devido ao alimento, abrigo e transporte. Essas interações são fundamentais para a manutenção e sobrevivência das espécies. Observe a figura a seguir: A tartaruga representa um organismo de uma população

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CIÊNCIAS

Protocooperação Também ocorre entre espécies diferentes e ambas são beneficiados. Contudo a sobrevivência das espécies não depende dessa relação.

Hipopótamo e estorninho

A figura anterior demonstra a relação harmoniosa existente entre o hipopótamo e o estorninho. Esse passarinho se alimenta de parasitas que vivem na pele do hipopótamo e de outros mamíferos. Em contrapartida o hipopótamo se livra desses parasitas. As interações, portanto, podem ocorrer entre organismos de uma mesma espécie ou de espécies diferentes. O comensalismo, a protocooperação, o mutualismo, a predação, o parasitismo e a competição são as principais relações estabelecidas entre os seres vivos.

Comensalismo

Anêmona e paguro

O paguro oferece transporte a anêmona, enquanto esta lhe proporciona proteção contra predadores, pois possui substâncias urticantes.

Mutualismo Ocorre entre duas espécies diferentes e ambas são beneficiadas. Ao contrário da protocooperação, essa relação é indispensável para a sobrevivência dos seres vivos envolvidos.

reprodução

Essa relação ocorre entre organismo de espécies diferentes, onde um deles é beneficiado sem prejuízo do outro. As rêmoras e os tubarões são exemplos dessa relação. As rêmoras são peixes que se fixam ao corpo de animais, como o tubarão, e ingerem alimentos que são desprezados por ele, além de ser transportadas. Essa relação ecológica é conhecida também por inquilinismo.

Tubarão e rêmora

S

Micro-organismos que vivem no aparelho digestório de ruminantes, como os bovinos. Esses micro-organismos fabricam uma enzima que os ruminantes não possuem para digerir alimentos ricos em celulose que ingerem. Em troca, os bovinos fornecem abrigo e nutrição.

ir Arthur George Tansley (1871 -1955) foi um botânico Inglês pioneiro na ciência da ecologia.

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Aula 03 - Organização dos ecossistemas e relações ecológicas

Predação Nesse tipo de relação, um ser vivo se alimenta de outro de espécie diferente. O organismo que serve de alimento é chamado presa e o que se alimenta de outro é chamado predador. Nesse tipo de relação apenas uma das espécies é beneficiada, o predador.

Predador atrás de sua presa

Parasitismo Ocorre entre seres vivos de espécies diferentes, no qual um sobrevive à custa do outro. O organismo beneficiado é chamado parasita e o prejudicado é chamado hospedeiro. O carrapato, por exemplo, fixase à pele de seu hospedeiro, alimentando-se de seu sangue.

1) Assinale a opção que indica a Relação Ecológica ilustrada no seguinte exemplo: Um cavalo está cheio de carrapatos, fixos a sua pele, sugando seu sangue. a) Parasitismo. b) Competição. c) Mutualismo. d) Sociedade. e) Canibalismo. 2) Complete as lacunas corretamente: Os componentes vivos de um ecossistema constituem o chamado meio _______________. Enquanto os componentes sem vida constituem o meio _____________. 3) Uma comunidade é formada por: a) Várias populações. b) Vários ecossistemas. c) Uma população. d) n.d.a. 4) O que é nicho ecológico?

5) A protocooperação e o mutualismo ocorrem entre

espécies diferentes e ambas são beneficiadas. Qual a principal diferença entre essas relações ecológicas?

1)(PUC). Os macacos vermelhos do Quênia apresentam

Carrapato fixado em seu hospedeiro

Competição Ocorre entre indivíduos de uma mesma espécie ou de espécies diferentes quando necessitam dos mesmos recursos. Esse tipo de relação é prejudicial para ambas as espécies. Quando a competição ocorre entre indivíduos da mesma espécie chamamos de intraespecífica, já quando ocorre entre espécies diferentes chamamos de competição inter-específica.

tempo de vida em torno de 4 a 5 anos no ambiente natural e podem viver até 20 anos em cativeiro. Uma possível explicação para este fato poderia ser a ausência, em cativeiro, de uma das relações ecológicas abaixo relacionadas. Assinale a relação ecológica cuja ausência em cativeiro pode explicar corretamente este fato: a) Predatismo. b) Inquilinismo. c) Mutualismo. d) Simbiose. e) Comensalismo. 2)(PUC). O conjunto do ambiente físico e dos organismos que nele vivem é conhecido como: a) biótopo. b) ecossistema.

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CIÊNCIAS

c) biomassa. d) bioma. e) comunidade. 3)(UFF). Analise as proposições: I) Entende-se como comensalismo a associação em

que uma das espécies se beneficia, usando restos alimentares da outra, que não é prejudicada. II) A relação em que uma das espécies, obrigatoriamente, mata a outra para dela se alimentar, chama-se parasitismo. III) O mutualismo é a associação necessária à sobrevivência de duas espécies, em que ambas se beneficiam. Assinale a opção que avalia corretamente a veracidade destas proposições. a) 2 e 3 são as verdadeiras. b) Apenas a 3 é verdadeira. c) 1 e 2 são as verdadeiras. d) 1 e 3 são as verdadeiras. e) Todas são verdadeiras. 4)(UFF). Os itens enumerados a seguir são exemplos de

diferentes relações entre os seres vivos. I) A caravela vive flutuando nas águas do mar. É formada por um conjunto de indivíduos da mesma espécie que vivem fisicamente juntos, dividindo o trabalho. Uns são responsáveis pela flutuação, outros pela captura de alimentos, outros pela defesa. II) As orquídeas, para conseguirem luz, prendemse com suas raízes ao tronco e aos ramos altos das árvores. III) O leão mata e devora o gnu rajado, para se alimentar. IV) O fungo fornece água e sais minerais retirados do meio para a alga; esta, por sua vez, fornece ao fungo as substâncias orgânicas que produz. As relações descritas nestes itens são classificadas, respectivamente, como: a) colônia / inquilinismo / predatismo / mutualismo. b) comunidade / parasitismo / canibalismo / comesalismo. c) mutualismo / parasitismo / predatismo / simbiose. d) população / inquilinismo / canibalismo / mutualismo. e) comunidade / inquilinismo / canibalismo / simbiose. 5)(UERJ). Na natureza são frequentes os exemplos de relações benéficas entre indivíduos, mesmo de espécies diferentes, como é o caso do caranguejo e da anêmona. O caranguejo aumenta sua proteção vivendo em conchas abandonadas e permitindo que anêmonas - produtoras de substâncias urticante

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contra predadores – se depositem nelas. As anêmonas, por sua vez, ganhando mobilidade, capturam melhor os alimentos. O tipo de interação descrita é denominada: a) colônia. b) sociedade. c) amensalismo. d) protocooperação.

1)(UFRJ). O biólogo russo G.F.Gause realizou uma série de experimentos em laboratório com duas espécies de protozoários, P. caudatam e P. bursaria. Esses protozoários podem alimentar-se de bactérias e leveduras, mas um não come o outro. No primeiro experimento, as duas espécies de protozoários foram postas num meio líquido e apenas bactérias foram oferecidas como alimento. Os resultados desse experimento estão apresentados no gráfico A .

No segundo experimento receberam como alimento bactérias e leveduras. Os resultados são mostrados no gráfico B.

a) Que conceito ecológico pode ser deduzido do

primeiro experimento?

b) Como podem ser interpretados os resultados do

segundo experimento ?


Aula 03 - Organização dos ecossistemas e relações ecológicas

2)(Colégio Naval). Leia o texto abaixo:

Piracema é uma palavra Tupi que quer dizer “saída dos peixes para a desova”. Antes, muito antes da reprodução propriamente dita acontecer, os animais interpretam sinais ambientais de que a estação favorável está para chegar. Dias mais quentes, chuvas mais frequentes, água mais oxigenada, são alguns desses sinais. Machos e fêmeas dispersos em rios deslocam-se milhares de quilômetros, formando cardumes que se dirigem à área de desova, onde estarão próximos, maduros, prontos para o acasalamento. A fecundação dos peixes predadores é externa, e a elevada concentração de machos e fêmeas aumentam as chances de fertilização no ambiente aquático. Os milhões de ovos e larvas, como nuvens suspensas na coluna d’água, serão vítimas de predadores, da escassez de alimentos e de muitas outras condições adversas. A dispersão dos ovos, embriões e larvas para as margens dos rios, feita pelas correntes, concorre para que encontrem maior quantidade de alimento e proteção, reduzindo essa perda.

c) competição. d) comensalismo. 4)(UERJ). Os três pássaros abaixo, identificados pelas

letras A, B e C, coexistem na mesma floresta. Cada um deles se alimenta de insetos que vivem em locais diferentes da mesma árvore, indicados pelos círculos.

(B) (A)

(C)

(Texto adaptado de www.ibama.gov.br)

Assinale a opção que apresenta um conceito ecológico que NÃO pode ser encontrado no texto apresentado. a) Fatores abióticos. b) Competição intraespecífica. c) População. d) Nicho ecológico. e) Mutualismo. 3)(UERJ). Bactérias de duas espécies foram cultivadas

separadamente e em conjunto, nas mesmas condições experimentais e com suprimento constante do mesmo tipo de alimento. No gráfico abaixo, as curvas mostram a variação da densidade populacional das bactérias estudadas em função do tempo de cultivo. As curvas 1 e 2 representam os resultados encontrados para as duas espécies quando cultivadas separadamente e as curvas 3 e 4, quando cultivadas em conjunto.

A relação ecológica estabelecida entre as bactérias que melhor explica os resultados encontrados é classificada como: a) predação. b) parasitismo.

a) Indique qual o tipo de relação ecológica existente

entre esses pássaros e os insetos.

b) Explique o fato de não existir competição direta entre os pássaros.

As plantas leguminosas apresentam frequentemente nódulos nas suas raízes causadas por invasão de bactérias fixadoras de nitrogênio nas células vegetais. Podemos afirmar, então, que se estabelece uma relação classificada como mutualismo entre a bactéria e a planta.

5)(UERJ).

"Um diamante é um pedaço de carvão que se saiu bem sob pressão." Anônimo

179


Relações alimentares nos ecossistemas OBJETIVOS PROPOSTOS . Conhecer o que são cadeias e teias alimentares;

. Identificar os organismos produtores, consumidores e decompositores de uma cadeia alimentar; . Saber a importância dos organismos em uma teia alimentar.

Os organismos de espécies diferentes relacionamse entre si para obter alimento. O alimento lhes fornece energia para sobreviver. A energia é transformada em outros tipos de energia e transferida de um indivíduo para o outro. Os seres vivos absorvem uma parte da energia obtida, portanto, o próximo organismo terá menos energia para consumir. A essas relações alimentares entre os seres vivos chamamos de cadeia e teia alimentar. Estas são divididas, basicamente, em três níveis: produtores, consumidores e decompositores. Os organismos possuem “modos de vida” diferentes na natureza e isso representa o seu nicho ecológico. Observe o esquema abaixo:

esse pigmento capta a luz solar, que é transformada e utilizada na produção de matéria orgânica, a partir do gás carbônico e da água retirados do ambiente. O resultado desse processo é a produção de glicose (um tipo de açúcar) e gás oxigênio. A glicose (material orgânico produzido pelos vegetais) é o alimento dos vegetais e, com ela, os vegetais produzem outras substâncias orgânicas. Gás Carbônico (CO2) Energia solar Oxigênio (O2)

Água e sais minerais

Esquema simplificado da fotossíntese

Por produzirem seu próprio alimento, os vegetais são chamados de seres autotróficos. Esses seres são chamados de produtores na cadeia alimentar. O boi e o homem são chamados de consumidores. Em uma cadeia alimentar, quem consome o produtor é chamado de consumidor primário, quem se alimenta deste é chamado consumidor secundário e assim por diante.

O boi se alimenta do capim e dele retira toda a energia. Quando o homem se alimenta do boi, apenas uma parte da energia é disponibilizada, pois o boi já utilizou parte da energia para realizar suas atividades. Os vegetais, como o capim citado no esquema anterior, transformam a energia solar em energia química, por meio da fotossíntese. A fotossíntese é o fenômeno em que os vegetais produzem seu próprio alimento, liberando gás oxigênio para o ambiente. Os vegetais utilizam gás carbônico, água e energia luminosa para a realização desse fenômeno. Os vegetais possuem um pigmento esverdeado chamado clorofila,

E

Os consumidores não são capazes de fabricar seu próprio alimento. Esses animais podem ser herbívoros (animais que se alimentam de vegetais, como por exemplo o gafanhoto); carnívoros (animais que se alimentam de outros animais, como por exemplo o leão); onívoros (animais que se alimentam de vegetais e de outros animais, como por exemplo o ser humano); hematófagos (animais que se alimentam apenas de sangue, como os carrapatos); insetívoros (se nutrem apenas de insetos, como por exemplo os tamanduás) e os detritívoros (animais que se nutrem de restos orgânicos, como por exemplo a minhoca). Os decompositores são bactérias e fungos que se alimentam de organismos mortos. Eles transformam a matéria orgânica em compostos que podem ser reutilizados pelos vegetais.

rnst Haeckel (1834-1919) foi um cientista que apesar de ter formado-se médico, abandonou a medicina após a leitura de "A Origem das Espécies" de C. Darwin. Indo muito além da Biologia, estudou Antropologia, Psicologia e Cosmologia.

180


Aula 04 - Relações alimantares nos ecossistemas

Cadeias e Teias alimentares

O mercúrio é um metal pesado utilizado em algumas indústrias, que, em certas circunstâncias, pode contaminar o ambiente. Esse metal é bioacumulado na cadeia alimentar, ou seja, passa por todos os organismos da cadeia alimentar. No homem pode causar problemas neurológicos.

O esquema anterior representa uma cadeia alimentar. Nessa cadeia, o capim serve de alimento para o gafanhoto, este serve de alimento para o pássaro, que serve de alimento para a cobra, que serve de alimento para o gavião, que, por fim, serve de alimento para as bactérias e fungos quando em decomposição. Essa cadeia alimentar pode ser esquematizada da seguinte forma: Capim → gafanhoto → pássaro → cobra → gavião → decompositores Observe que a ponta da seta, em uma representação de uma cadeia alimentar, indica o organismo que se nutre, ou seja, a espécie que receberá a matéria e a energia. Os seres vivos podem se alimentar de organismos de várias espécies e servirem de alimento para várias espécies. Por isso, podem existir várias cadeias alimentares para o mesmo grupo de organismos. Várias cadeias alimentares interligadas formam uma teia alimentar, veja:

Representação de uma Teia Alimentar

181


CIÊNCIAS

cada um desses grupos de animais?

Fique Ligado! Japão: água radioativa pode atingir cadeia alimentar, diz especialista Com o anúncio do lançamento no Oceano Pacífico de cerca de 11.500 toneladas de água radioativa acumuladas da usina atômica de Fukushima, no Japão, as preocupações do mundo com as consequências de tal atitude se elevam. Para o oceanógrafo David Zee, coordenador do Mestrado em Meio Ambiente da Universidade Veiga de Almeida, o risco de contaminação da cadeia alimentar sempre existe (o que pode alcançar o ser humano), mesmo com a redução do nível de contaminação presente na água. Por isso, será necessário um sistema de monitoramento muito severo a fim de verificar se o despejo vai provocar danos à fauna marinha e para a saúde humana. Ele lembrou que o nível de contaminação é reduzido com o passar dos dias, mas que há risco da radiação atingir a camada de plânctons (um dos primeiros pontos do ciclo alimentar, que pode perfeitamente alcançar o ser humano). Na avaliação do especialista, tudo vai depender de onde e como o lançamento será feito. Neste momento, as autoridades afirmam que o índice está em 100 vezes acima do aceitável, algo que pode cair para seis vezes acima do aceitável no período de um mês.

5) Qual a importância dos decompositores na cadeia

alimentar?

1)

5 1 2

Adaptado de:http://www.sidneyrezende.com/noticia/126926+japao+agua+radioativa+pode +atingir+cadeia+alimentar+diz+especialista. Acesso em: 12/04/2011.

3

4

Classifique os organismos do esquema quanto ao seu papel na cadeia alimentar apresentada. 1) Em um ecossistema com uma vasta vegetação, existem animais herbívoros e um leão. Monte uma cadeia alimentar com os organismos citados. Que posição o leão ocupa nessa cadeia alimentar? 2)(CESGRANRIO). “O aumento populacional e a taxa

2) Os vegetais fabricam seu próprio alimento através

da fotossíntese. Descreva esse processo.

3) Como se formam as teias alimentares?

4) Os consumidores de uma cadeia alimentar podem ser herbívoros, carnívoros, onívoros, hematófagos, insetívoros ou detritívoros. Como é a alimentação de

182

com que ele está ocorrendo fazem temer que, cedo ou tarde, haverá falta de alimento”. Esta afirmação faz referência a que elemento da cadeia alimentar? a) primário. b) secundário. c) onívoro. d) terciário. e) carnívoro. Mergulhando em águas costeiras, encontramos em uma rocha algas, cracas, anêmonas, estrelas-do-mar e ouriços-do-mar. As algas produzem seu próprio alimento. As cracas ingerem, com água, seres microscópicos que nela vivem. As anêmonas comem pequenos peixes que ficam presos entre seus tentáculos. As estrelas-do-mar prendem com seus “braços” os moluscos contra a rocha e sugam o animal

3)(UERJ).


Aula 04 - Relações alimantares nos ecossistemas

5)(FUVEST-SP). Que tipos de organismos devem estar necessariamente presentes em um ecossistema para que ele se mantenha? a) Herbívoros e carnívoros. b) Herbívoros, carnívoros e decompositores. c) Produtores e decompositores. d) Produtores e herbívoros. e) Produtores, herbívoros e carnívoros.

1)(CESGRANRIO). No ecossistema a seguir esquematizado, estão representados, de 1 a 8, os componentes de uma comunidade biótica. Entre eles encontramse: produtores, consumidores primários, secundários e consumidores terciários. 8 1

5 4 2

a)

1e5

2e8

3e4

6e7

b)

3e5

4e6

1e8

2e7

c)

4e5

1e6

3e7

2e8

d)

1e3

2e7

6e8

4e5

e)

1e5

4e6

3e7

2e8

Consumidores primários

Consumidores terciários

Globo" publicou uma matéria sobre um aquário que será levado à Estação Espacial Internacional com a finalidade de estudar o efeito da microgravidade sobre os seres vivos. O aquário, chamado de Sistema Aquático Biologicamente Equilibrado e Fechado, conterá uma espécie de peixe (1), uma de planta (2), uma de bactéria (3) e uma de caramujo. Quanto aos seus papéis tróficos, é correto afirmar que as espécies representadas pelos números 1, 2 e 3 são exemplos, respectivamente, de a) produtor, consumidor e decompositor. b) consumidor, decompositor e produtor. c) decompositor, produtor e consumidor. d) consumidor, produtor e decompositor. e) decompositor, consumidor e produtor.

Consumidores secundários

4)(PUC). No dia 18 de julho de 2001, o jornal "O

No quadro abaixo, assinale a opção que classifica corretamente os componentes do ecossistema:

Produtores

de dentro da rocha. Os ouriços do mar raspam a rocha com seus “dentes”, alimentando-se de detritos. Em função do que foi descrito, pode-se afirmar que as algas e os animais citados apresentam diferentes: a) nichos. b) hábitats. c) mimetismos. d) competições. e) biomas.

a) 1 e 5 ;2 e 8; 3 e 4; 6 e 7. b) 3 e 5 ;4 e 6; 1 e 8; 2 e 7. c) 4 e 5; 1 e 6; 3 e 7; 2 e 8. d) 1 e 3; 2 e 7; 6 e 8; 4 e 5 . e) 1 e 5; 4 e 6; 3 e 7; 2 e 8. 2)(Colégio Naval). “No planalto de Kaibab (EUA), pecuaristas com a intenção de aumentar a população de veados (normalmente composta de 4 mil indivíduos) caçaram exaustivamente pumas, coiotes e lobos. Como resultado, em vinte anos, a população de veados aumentou para, aproximadamente, 100 mil indivíduos. A vegetação da região, porém, foi praticamente destruída pela superpopulação, e o solo tornou-se compactado devido ao pisoteamento intenso.” (Barros, C.; Paulino, W. Ciências: o meio ambiente. São Paulo: Ática. 2002, p. 42 Com adaptações).

Assinale a opção que apresenta o conceito ecológico que NÃO foi citado no trecho acima. a) Os produtores. b) Os consumidores primários. c) Os consumidores carnívoros. d) Os decompositores. e) O componente abiótico. 3)(UDESC). A teia alimentar mostrada abaixo apresenta as relações entre os diversos tipos de organismos. Sobre isso, é incorreto afirmar:

6 7

3

183


CIÊNCIAS

a) Existe apenas um representante dos organismos

produtores. b) Apenas dois organismos representados na teia

podem ser considerados como consumidor secundário e terciário ao mesmo tempo. c) Fungos e bactérias representam os decompositores d) Na teia, os consumidores primários estão representados por dois organismos. e) Existe apenas um consumidor estritamente secundário. 4)(UFRJ). As espécies de capim que crescem nos campos da Austrália podem ser diferentes das que existem na América ou na África, mas todas têm a mesma função: são produtores dos ecossistemas de campo. Nos campos da Austrália vivem cangurus, nos da África há zebras e na América do Norte há bisões. Todos esses animais exercem em seus ecossistemas a função de: a) Consumidores primários. b) Consumidores secundários. c) Consumidores terciários. d) Decompositores. e) Parasitas.

O equilíbrio biológico de uma comunidade depende da proporção existente entre produtores, consumidores e predadores. Assim, se: a) O número de produtores e consumidores aumentar, o de predadores diminuirá. b) O número de produtores diminuir, o de consumidores e predadores aumentará. c) O número de consumidores diminuir, o de produtores aumentará e o de predadores diminuirá. d) O número de predadores aumentar, o de produtores e consumidores aumentará. e) O número de predadores aumentar, o de produtores e consumidores diminuirá.

5)(Cesgranrio).

184

Texto Motivacional As três peneiras de Sócrates Um rapaz procurou Sócrates e disse-lhe que precisava contar-lhe algo sobre alguém. Sócrates ergueu os olhos do livro que estava lendo e perguntou: - O que você vai me contar já passou pelas três peneiras? - Três peneiras? - indagou o rapaz. - Sim ! A primeira peneira é a VERDADE. O que você quer me contar dos outros é um fato? Caso tenha ouvido falar, a coisa deve morrer aqui mesmo. Suponhamos que seja verdade. Deve, então, passar pela segunda peneira: a BONDADE. O que você vai contar é uma coisa boa? Ajuda a construir ou destruir o caminho, a fama do próximo? Se o que você quer contar é verdade e é coisa boa, deverá passar ainda pela terceira peneira: a NECESSIDADE. Convém contar? Resolve alguma coisa? Ajuda a comunidade? Pode melhorar o planeta? Arremata Sócrates: - Se passou pelas três peneiras, conte! Tanto eu, como você e seu irmão iremos nos beneficiar. Caso contrário, esqueça e enterre tudo. Será uma fofoca a menos para envenenar o ambiente e fomentar a discórdia entre irmãos, colegas do planeta.


Ambientes Terrestres . Conhecer as características da flora e fauna dos ambientes terrestres; . Diferenciar os ambientes estudados; . Saber a importância da conservação dos biomas.

Ásia e da América do Norte. Assim como a tundra, a taiga possui apenas duas estações, inverno e verão, porém, nela, ambas as estações possuem duração aproximada. Sua vegetação é formada predominantemente por pinheiros.

Os ambientes terrestres ocorrem nos continentes e possuem o solo como meio de suporte. Os grandes biomas terrestres são a tundra, a taiga, as florestas temperadas, as florestas tropicais, os campos, o cerrado e os desertos. Bioma é o conjunto de ecossistemas que funcionam de forma estável, sendo caracterizado por um tipo principal de vegetação (num mesmo bioma podem existir diversos tipos de vegetação). Os biomas brasileiros caracterizam-se, no geral, por uma grande diversidade de animais e vegetais. Os organismos de um determinado bioma adaptam-se às condições locais.

Aspecto da taiga

OBJETIVOS PROPOSTOS

Tundra Esse ambiente é encontrado próximo ao Círculo Polar Ártico. Ele não possui uma grande vegetação, pois dispõe de pouca luminosidade, possuindo longo inverno e um curto verão. Durante o inverno, o solo fica congelado e coberto de neve, nesse período, os animais migram para outra região. No verão, há o desenvolvimento de uma vegetação rasteira formada por musgos e ervas, além de liquens.

Floresta temperada Encontrada nos Estados Unidos, na China, na Coreia, no Japão e na Europa. As estações do ano são bem definidas: primavera, verão, outono e inverno. Sua vegetação é predominantemente arbórea e sua fauna é bastante diversificada. No final do outono ocorre a queda das folhas das árvores, como forma de adaptação ao inverno que é muito rigoroso, pois, dessa forma, a planta diminui a perda de água por transpiração, evitando a desidratação. A alimentação dessas plantas durante o inverno ocorre através das reservas nutritivas que essas plantas podem possuir nas raízes.

Aspecto geral de tundra durante o verão

Taiga Também conhecida como floresta de coníferas e floresta boreal. Encontrada ao norte da Europa, da Característica de uma floresta temperada

E

ugene P. Odum ( 1913 - 2002) foi um zóologo e ecólogo dos Estados Unidos. Foi pioneiro nos trabalhos sobre ecologia e na disseminação da consciência social sobre os ecossistemas.

185


CIÊNCIAS

Floresta tropical Localizada entre os trópicos e o Equador. Possui clima quente e úmido, com chuvas abundantes e regulares. Sua vegetação e sua fauna são bastante diversificadas e ricas. Nessas florestas ocorre intensa atividade dos decompositores, pois o solo é rico em matéria orgânica, devido aos organismos mortos, folhas e frutos caídos, entre outros.

Aspecto de cerrado

Desertos

Aspecto de uma floresta tropical

Campos A vegetação nos campos é rasteira, formada por gramíneas e poucos arbustos com caule retorcido. Os campos são chamados de pampa, pradaria e savana. A fauna é bastante variada, com mamíferos como leopardos, zebras, aves, répteis, insetos, entre outros animais.

Possui solo seco e com baixa umidade (solo árido). Possui vegetação pobre devido à escassez de água, encontrando-se mais espécies cactáceas, que armazenam água no caule para se adaptar à falta de água. Além disso, essas plantas possuem suas folhas transformadas em espinhos para reduzir a superfície de transpiração. A fauna é formada por insetos, répteis, aves e alguns mamíferos como raposas e camelos. Os desertos são encontrados na África, na Ásia, na Austrália, na América do Norte e na América do Sul.

Aspecto de deserto

Aspecto de campo

Cerrado Esse bioma representa aproximadamente 25% do território brasileiro. Possui clima semi-úmido e seu solo geralmente é pobre em sais minerais. Sua vegetação não é exuberante, possuindo caules retorcidos e cascas grossas. Sua fauna inclui animais como o gavião, o sabiá, o tamanduá, o lobo-guará, a raposa e o veado.

186

O deserto possui condições extremas. Durante o dia a temperatura pode chegar a 50°C e à noite chegar a 0°C. Além disso, a água é escassa. Os seres vivos adaptam-se ao meio que vivem. Os camelos e dromedários, por exemplo, conseguem sobreviver com uma quantidade de água bem inferior ao da maioria dos mamíferos, além disso eles produzem urina concentrada com baixo teor de água. Atenção: Os camelos possuem duas corcovas em seu dorso e os dromedários apenas uma.


Aula 05 - Ambientes terrestres

Fique Ligado! Governo Federal quer aumentar participação dos estados no controle de incêndios florestais Queimadas e incêndios florestais são alguns dos principais causadores da destruição de cobertura vegetal no Brasil, causando prejuízos à fauna e à flora além de aumentar o risco de erosões. As ações de prevenção nesta área foram destacadas nessa quarta-feira (13) na mesa “Prevenção e Combate de Incêndios Florestais – Rumo à Ação Coordenada em Escala Nacional”, coordenada por Mauro Pires, diretor de Políticas de Combate ao Desmatamento do Ministério do Meio Ambiente. As palestras abordaram a importância do Programa Nacional de Redução e Substituição do Fogo nas Áreas Rurais e Florestais (Pronafogo), um plano nacional para reduzir queimadas através da integração do Ministério do Meio Ambiente com outros órgãos federais e estaduais, dos Centros de Monitoramento Ambiental (Ceman) e do Sistema Nacional de Prevenção e Combate aos Incêndios Florestais (Prevfogo), que vem apresentando resultados positivos com o uso de brigadistas. O palestrante Luciano Evaristo, diretor de Proteção Ambiental do Ibama, citou também alguns planos para o futuro: “Nossa meta é aumentar a participação dos estados neste processo e buscar a criação de uma Campanha Nacional de Educação Ambiental”. Em um segundo momento, as palestras trataram de casos específicos de três estados que foram extremamente afetados pelos focos de incêndio florestal no ano passado: Tocantins, Roraima e Mato Grosso. Também participaram desta mesa Wanius de Amorim, coordenador do Pronafogo; Diógenes Madeira, coordenador de Mobilização e Minimização de Desastres de Tocantins; Manoel Leocácio, coordenador estadual da Defesa Civil de Roraima; e Paulo Barroso, comandante do 2° Batalhão de Bombeiros Militar de Várzea Grande (MT). Fonte:http://www.ecoagencia.com.br Acesso em: 15/04/2011.

1) Que aspecto ambiental interfere na vegetação da tundra?

2) Exemplifique adaptações da vegetação do deserto.

3) Tipo de vegetação do campo: a) arbórea. b) rasteira. c) cactáceas. d) não possui vegetação.

4) As florestas tropicais possuem fauna e flora bastante diversificadas, além de uma intensa atividade microbiana. Que fatores contribuem para a atividade microbiana?

1) Qual tipo de vegetação é característica das florestas temperadas?

2) O Brasil possui grande diversidade em sua flora.

Por vezes essa riqueza é ameaçada por problemas de desmatamento e queimadas. Quais medidas você propõe para amenizar essa situação?

3) Complete:

conhecida também por floresta A de coníferas ou , possui apenas duas estações do ano com duração aproximada.

1)(Olimpíadas de Ciências). O bioma brasileiro que apresenta fauna rica incluindo ema, onça-pintada e tamanduá; vegetação composta por árvores e arbustos, com caules retorcidos, casca grossa, folhas espessas, raízes profundas que atingem o lençol freático; solo ácido, deficiente em nutrientes e rico em alumínio; é: a) Mata de Araucária. b) Campos Sulinos. c) Cerrado. d) Mata Atlântica. e) Caatinga. 2) Vegetação composta por árvores baixas. a) Cerrado, Taiga e Caatinga. b) Cerrados, Mata Atlântica e Caatinga. c) Caatinga, Cerrado, Florestas Temperadas. d) Floresta Tropical, Floresta Temperada e Cerrado. 3) São mamíferos típicos da fauna dos campos do Brasil: a) ema e onça pintada. b) lobo-guará e tatu-canastra. c) zebra e leopardos. d) Não há mamíferos no cerrado.

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CIÊNCIAS

4)(Olimpíada de Ciências). Cruzadinha: a) Caracteriza-se por quatro estações do ano bem definidas: no outono as plantas decíduas perdem as fo-

lhas e no inverno entram em dormência, pois os solos podem ficar congelados por muitos meses. b) Caracteriza-se por uma densa cobertura vegetal que barra a entrada da luz solar, grande quantidade de chuvas, alta umidade e sombreamento. c)Caracteriza-se por solos permanentemente congelados (permafrost), sendo que no verão, uma pequena camada superficial do solo fica livre do gelo. Existe uma riqueza de fósseis que ocorre devido ao gelo permanente e a inexistência de organismos decompositores.

d) Este Bioma apresenta baixa evaporação, sendo comuns lagos e pântanos. Ocorre em temperaturas ex-

tremas que variam entre 50º a 35º. O inverno dura mais de 6 meses e é caracterizada por uma persistente cobertura de neve. Apresenta uma vegetação sempre verde, ou seja, a maioria de suas árvores nunca perde as folhas no inverno.

e) Caracteriza-se por grande amplitude térmica; ausência de barreiras para o vento aumentando a evapo-

ração e os efeitos da seca; curto período chuvoso no qual ocorre a reprodução vegetal.

f) Caracteriza-se pela presença de regiões arborizadas e de vegetação rasteira, sendo que estes últimos podem encontrar-se alagados. O clima caracteriza-se por invernos com temperaturas baixas e ocorrência de geadas.

g) Caracteriza-se por vegetação esparsa e pastagens, o solo recebe uma grande quantidade de luz solar e

as plantas possuem raízes longas para alcançar o profundo lençol freático. É comum a ocorrência natural de incêndios.

f) e)

g)

a)

b) c) d)

"Mesmo as noites totalmente sem estrelas podem anunciar a aurora de uma grande realização." Martir Luther King

188


Ambientes aquáticos e de transição OBJETIVOS PROPOSTOS . Diferenciar os organismos: plâncton, nécton e bentos; . Saber a importância das algas para a biosfera; . Conhecer as características dos manguezais.

Os ambientes aquáticos recobrem a maioria da superfície terrestre, sendo a maior parte formada por água salgada. Uma pequena parte é formada por água doce no estado sólido e no estado líquido. Nas águas existem vários tipos de animais, vegetais, micro-organismos e algas. As algas são as principais produtoras de alimento, por meio da fotossíntese. Os seres vivos nos ambientes aquáticos são classificados em três grupos de acordo com seu modo de locomoção: plâncton, nécton e bentos. O plâncton é formado pelos seres vivos que não são capazes de se locomover. São organismos flutuantes que são levados pelas correntezas. Esses seres são divididos em: fitoplâncton e zooplâncton. Os fitoplânctons possuem clorofila, portanto, são capazes de fabricar seu próprio alimento através da fotossíntese. Esses seres são representados pelas algas microscópicas. São a base da cadeia alimentar marinha e fornecedoras de gás oxigênio para a biosfera. O zooplâncton é formado por seres heterótrofos, ou seja, eles não produzem seu próprio alimento. Tais seres são microscópicos e se alimentam do fitoplâncton e de detritos orgânicos suspensos na água. O nécton é formado por seres com locomoção ativa. Esse grupo é formado por peixes, tartarugas, baleias, focas, golfinhos, entre outros. O bento é formado pelos seres que vivem no fundo do ambiente aquático, fixos ou rastejando pela areia. Esse grupo é formado pelos ouriços, esponjas, estrela-do-mar, entre outros.

Peixes

Algas

Seres planctônicos

reprodução

Coral

189


CIÊNCIAS

A água dos rios e lagos é “doce” porque possui pequena quantidade de sais minerais dissolvidos, enquanto a água dos oceanos possui grande quantidade desses sais.

A luminosidade é o fator ambiental que mais interfere na vida dos oceanos, pois a distribuição dos seres é de acordo com a penetração da luz. A luz penetra razoavelmente bem até aproximadamente 100 metros. Nessa faixa, fica a maior parte do seres fotossintetizantes, logo, a maior parte dos outros seres também fica nessa região. Até aproximadamente 200 metros de profundidade ainda existe um pouco de luminosidade, abrigando alguns seres fotossintetizantes. A partir daí, a escuridão é total e os seres alimentam-se de detritos orgânicos (seres detritívoros) ou de outros seres (seres carnívoros) que habitam essa região.

Ambientes de transição: Manguezais Os manguezais são biomas localizados entre o continente e o mar, e, assim, são considerados ecossistemas de transição. Ocorrem em regiões costeiras abrigadas das ondas e podem estar associados a desembocaduras de rios (estuários). Nesse bioma ocorre grande deposição de detritos orgânicos e inorgânicos, que, junto à água salgada, forma um solo com aspecto de lama. Sua vegetação é formada por árvores lenhosas aptas a viverem em ambientes salgados. Sua fauna é formada por peixes, caranguejos, caramujos, mexilhões e aves.

Fique Ligado! SOS Mata Atlântica e ICMBio selecionam voluntários para ação em Guapimirim A Fundação SOS Mata Atlântica e o Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade (ICMBio) estão em busca de voluntários do Rio de Janeiro para ação na Área de Proteção Ambiental (APA) de Guapimirim. Entre as ações programadas estão o preparo do terreno e o plantio de mudas nativas da Mata Atlântica. A iniciativa tem o apoio da Cooperativa de Pescadores e Familiares, da APA de Guapimirim e do Sesc Rio. O patrocínio é da Fundação Toyota do Brasil. De acordo com Beloyanis Monteiro, coordenador de Mobilização da SOS Mata Atlântica, esta é a terceira ação voluntária realizada na APA de Guapimirim em parceria com o Programa Costa Atlântica, também da Fundação. “Nosso objetivo é informar à população carioca sobre a importância dessa área protegida de Mata Atlântica para o Rio de Janeiro. Restam, no Estado, apenas 18,3% do Bioma, portanto é importante que as pessoas conheçam o trabalho desenvolvido nessa APA tão próxima à capital”. Em abril e novembro de 2010, foram realizadas duas ações como esta. Ao todo, 110 pessoas participaram das ações e realizaram o plantio de aproximadamente 400 mudas nativas da Mata Atlântica. Para o evento do dia 16 de abril está programado o plantio de mais 300 mudas. A SOS Mata Atlântica e o ICMBio disponibilizarão transporte até a APA e alimentação. “É importante que cada voluntário use roupas leves, protetor solar e repelente”, observa Bellô. A APA de Guapimirim é uma importante Unidade de Conservação Federal, responsável pela proteção de manguezais na Baía de Guanabara. A unidade está localizada no Recôncavo da Baía da Guanabara, na região Metropolitana do Rio de Janeiro, a 50 minutos do centro da capital. Nela, se pode encontrar um paraíso ecológico com alguns dos últimos remanescentes de manguezal da baía, o que torna o local uma boa opção para a prática de ecoturismo. Com aproximadamente 14 mil ha, a APA foi criada em 25 de setembro de 1984, pelo Decreto Federal nº 90.225. Esta importante área da Mata Atlântica está localizada num vale formado pela base do Dedo de Deus, Serra dos Órgãos, fazendo limite com os municípios de Teresópolis e Petrópolis (norte), Itaboraí e fundos da Baía de Guanabara (sul), Cachoeiras de Macacu (leste) e Magé (oeste). Fonte:http://www.baixadafacil.com.br Acesso em: 18/04/2011.

Vegetação típica do manguezal

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zabella Mônica Vieira Teixeira é uma bióloga, nascida em Brasília. Assumiu o ministério do Meio Ambiente do Brasil em 1° de abril de 2010.


Aula 06 - Composição e gases do ar

1) Qual organismo é a base da cadeia alimentar nos ambientes aquáticos?

1) As correntes marinhas podem interferir na cadeia alimentar desse ecossistema? Por quê?

2) Os seres vivos nos ambientes aquáticos são

2) Fazem parte do grupo dos néctons: a) tartarugas, baleias, focas. b) ouriços, esponjas, estrela-do-mar. c) algas, ouriços e baleias. d) baleias, focas e esponjas.

classificados em três grupos: plâncton, nécton e bentos. Diferencie-os:

3) O plâncton é formado pelo fitoplâncton e zooplâncton. Quem são os representantes desses grupos?

4) Seu solo possui o aspecto de lama e nele habitam animais como os caranguejos. Essa informação refere-se a (ao): a) manguezal. b) cerrado. c) campo. d) taiga.

3) Fazem parte do grupo dos bentos: a) ouriços, tartarugas e esponjas. b) ouriços, esponjas e estrela-do-mar. c) esponjas, estrela-do-mar e tartarugas. d) esponjas, tartarugas e focas. 4) A vegetação do mangue é formada por árvores lenhosas e uma das árvores mais encontradas é o mangue vermelho ou bravo. Pesquise o nome científico dessas árvores e cole figuras que ilustrem essas espécies.

1) Por que a luz é o fator ambiental fundamental à vida nos oceanos?

2) Qual a importância das algas para todo o planeta?

3) Animais que compõem a fauna do mangue: a) jacarés, caranguejos e aves. b) caranguejos, lobos e aves. c) peixes, caranguejos e jacarés. d) peixes, caranguejos e caramujos.

"Obstáculos são aquelas coisas medonhas que você vê quando tira os olhos de seus objetivos." Henry Ford

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Apostila  

Apostila do Sistema PEC de Ensino

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