Vantaggi strutturali offerti dalle strutture realizzate con setti portanti Prof. ing. Tomaso Trombetti L’Aquila 18 Settembre 2009
Organizzazione della presentazione – – – – –
Il sisma ed i sistemi sismo-resistenti I sistemi resistenti alle azioni orizzontali Le costruzioni a struttura portante costituita da pareti Alcuni concetti progettuali di base La situazione normativa
Il sisma • Onde “P” – Longitudinali • Onde “S” – Trasversali • Onde di Rayleigh – Verticali • Onde di Love – Orizzontali
I sistemi sismo-resistenti • Strutture portanti nei confronti dei carichi verticali (già presenti per i carichi dovuti alla gravità, piuttosto “massicce”) • Strutture portanti nei confronti dei carichi orizzontali (presenti solamente con riferimento alle azioni date dal vento, piuttosto “leggere”)
Le strutture resistenti all’azione del sisma • Particolare attenzione è quindi dedicata ai sistemi resistenti alle azioni orizzontali, necessariamente caratterizzati da capacità: – Resistenti – Dissipative
Resistenza, dissipazione e duttilità • La dissipazione, ottenuta attraverso un comportamento duttile è in grado di “sopperire” a minori capacità resistenti
ASSUNZIONE DEL PRINCIPIO DELL’EGUAL SPOSTAMENTO
“Lo spostamento max di un oscillatore semplice non lineare sotto un dato sisma è circa uguale allo spostamento max dell’oscillatore elastico lineare corrispondente sotto lo stesso sisma.” Questo risultato (tanto più valido quanto più elevato è il periodo dell’oscillatore semplice) è stato ottenuto con simulazioni numeriche e prove sperimentali su oscillatori semplici già dagli anni ’60 (Veletsos & Newmark).
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CONSEGUENZE DELL’ASSUNZIONE DEL PRINCIPIO DELL’EGUAL SPOSTAMENTO
Fmax
δ max
=
Fy
δy
δ max Fmax μ q = δy Fy Fmax = Fy ⋅ q Fmax Fy = q a patto che la struttura sia duttile a sufficienza Un’analisi non lineare elastoplastica (difficile e complicata) può essere evitata Z analisi 8 lineare con le forze ridotte a patto che la struttura possa deformarsi plasticamente (possa danneggiarsi)
F el
Fmax elastopl
Fmax
v vE
vu
I sistemi resistenti alle azioni orizzontali • La ingegneria sismica è scienza relativamente recente – I primi convegni mondiali sono degli anni ’50 – Un “vero” sviluppo si ha solamente dopo il terremoto di San Fernando del 1971 – In Italia la problematica è sentita sin dal terremoto di Messina del 1908, riprende vigore dopo gli eventi del Friuli 1977 e Irpinia 1980, in tempi recentissimi gli eventi di San Giuliano di Puglia 2002 e L’Aquila. • Lo studio di sistemi resistenti alle azioni orizzontali si sviluppa con i primi edifici alti sin dalla fine del 1800.
Gli alti edifici ed i sistemi resistenti alle azioni orizzontali
Unity Building (Clinton Warren, 1892)
Empire State Building (Shreve, Lamb, Harmon 1931)
Seagram Building (Mies Van der Rohe, 1958)
Metà anni ‘60 • Fazlur Khan – Skindmore Owings and Merrill
Fazlur Khan
Fazlur Khan
Fazlur Khan
Fazlur Khan
Sears Tower, Chicago
Progetto: Torre
Sito:
Agbar
Barcellona, Spagna
Cliente:
Layetana Immobiliare
Inizio lavori:
2001
Termine lavori:
Architetto:
Settembre 2005
Jean Nouvel
La torre è divisa in 4 fasce intervallate da un piano tecnico. Alla prima appartengono i 4 piani interrati che contengono garage, auditorium e sala gestione delle condotte, il piano terra contenente la hall, quella superiore contenente i servizi medici e 4 livelli di uffici. Alla seconda, come alla terza fascia, appartengono 8 piani di uffici e la caffetteria, che nella parte alta dell’edificio viene riservata ai dirigenti, e infine, all’interno della quarta, si dispongono a sbalzo rispetto al nucleo centrale i 7 livelli dirigenziali.
La parete esterna è formata da un reticolo irregolare di moduli quadrangolari ed appare come punteggiata da pixel. In conseguenza alla conformazione a reticolo, la facciata si articola attraverso moduli in lamiera di alluminio ondulato laccati in 25 colori. Il rivestimento con uno strato in lana di roccia fissato sul lato esterno della parete, definisce l’involucro dell’edificio, dai colori gradualmente cangianti: alla base, i toni rossastri simili al colore del terreno da cui sorgono progressivamente si ottengono le sfumature blu dei piani superiori a fondersi con il cielo alla ricerca della smaterializzazione.
Il cilindro esterno ha sviluppo perpendicolare fino al diciottesimo piano a partire dal quale le linee generatrici iniziano a curvarsi verso l’interno. La sezione si riduce gradualmente fino al ventiseiesimo piano, dove il calcestruzzo non viene piÚ usato: la torre si completa raccordandosi ad una cupola a struttura in vetro e acciaio. Gli ultimi sei piani, strutturati con solai in calcestruzzo post-teso a spessori differenziati, sono costruiti a sbalzo dal nucleo centrale e occupano il grande spazio sottostante la cupola.
Torre Agbar (Jean Nouvel, 2001-05 )
Edifici con nucleo interno portante
Edifici con nucleo esterno portante
p = qref ce cp cd qref = vref / 1,6 qref = (27 m/s)2 / 1,6 = 455,6 N/m2
riferito alla zona 3
ce(z) = k2r ct ln (z/z0) [7 + ct ln (z/z0)]
per z > zmin
kr, z0, zmin
dati della IV categoria
ce(z) = (0,22)2× 1× ln (142 m/0,30 m) × [7 + 1× ln (142 m/0,30 m)] = 3,9
p = qref ce cp cd = 455,6 N/m2× 3,9× 0,7× 1 = 1243,8 N/m2 = 124 Kg/m2
La R risultante dell’azione del vento sulla torre, di 40 m di diametro e di 142 m di altezza, è data dall’espressione:
14 m
=124 Kg/m2 × 40 m × 142 m = =704320 Kg = 704 t
15 m 40 m
Il momento che nasce è dato dall’espressione: M = R H/2 = 704 t × 142 m/ 2 = 49984 tm
39 m
R=pDH=
CILINDRO ESTERNO
Il momento di inerzia di una sezione circolare cava è dato dalla formula: W = p[(R)4 – (r)4] / 4 R = =p[(20 m)4 – (19,5 m)4] / 4 × 20 m = 605 m3
Le tensioni smax dovute all’azione del vento sono: s(vento)max = M / W = = 49984 tm / 605 m3 = 82,6 t/m2 = 8,26 Kg/cm2
CILINDRO INTERNO
Ora ripetiamo i suddetti calcoli prendendo come riferimento il tubo interno di diametro 15 m e di uguale altezza. Il momento di inerzia di una sezione circolare cava è dato dalla formula: W = p[(R)4 – (r)4] / 4 R = =p[(7,5 m)4 – (7 m)4] / 4 × 7,5m = 80 m3 Le tensioni smax dovute all’azione del vento sono: s(vento)max = M / W = =49984 tm / 80 m3 = 625 t/m2 = 62,5 Kg/cm2
Le strutture a setti portanti • La “separazione” fra elemento “portante” ed elemento di “chiusura” • Per circa 2000 anni nelle costruzioni non vi è stata separazione fra elementi di “chiusura” ed elementi portanti
Arena, Nimes (Francia)
Lancia Lambda, 1922
Rocca, Lugo di Romagna
S. Apollinare in Classe, Ravenna
La “rivoluzione” industriale e l’”ecòle Polychnique” • Verso la metà del 1800 nuovi materiali (ghisa acciaio) si affacciano sul mercato • Sempre negli stessi anni nuove conoscenze (“scienza delle costruzioni”) consentono la così detta “progettazione strutturale” • Nascono, così nuove costruzioni.
Paddington Station, Islamabad Brunel,1854
Gustave Eifell, Viadotto Gabarith 1884, Torre a Parigi, 1889,
Primi edifici a telaio (in acciaio)
Masonic Temple (Burnham & Root, 1892) Unity Building (Clinton Warren, 1892)
Wainwright Building Chicago, L. Sullivan,1891
Monadnok Building, J. Root, 1892
Primi anni del 1900 Conglomerato Cemetizio Armato: Hennebique (Francia), Wayss (Germania)
•
•
“stupore” per la capacità di tali sistemi di resistere alle azioni orizzontali (limitate) senza bisogno di controventamenti
Silos per carbone, miniere di Aniche, Francois Hennebique
Robert Maillart
• Solaio in cca, Zurigo, 1906
Robert Maillart
•
Fabbricato industriale a Riga, 1914 (Provodnik)
Casa “baraccata”, ideata prendendo spunto dall’analoga normativa di Lisbona per le case “a gajola”, proposte dopo il disastroso terremoto del 1755.
L. Payer, 1909
C. A. Calcatrezza, 1909
L. Lanza, 1909
Robert Maillart
•
Prove su solaio e setto parete, 1913 •
Cement Hall, Zurigo, 1939
Strutture a setti portanti (comportamento “cellulare�)
Strutture a setti portanti (comportamento “cellulare�)
Struttura a setti portanti provata sulla tavola vibrante della UniversitĂ di San Diego (sisma con picco di accelerazione pari a 0.9 g).
Armatura verticale 0,65 % area trasversale
Alcuni concetti progettuali di base • Le strutture a setti, il comportamento sotto i carichi orizzontali
H
2F
H
2F
200 500
100 500
200
L’azione sui pilastri
H
• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali fra i due pilastri: F 2F
500
• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro può essere stimato pari a F x H /2 • L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado di portare uno sforzo pari a F ⋅ H (cm) S pilastro =
2 ⋅ 0,9 ⋅ 30cm
L’azione sui setti
H
• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali 2F fra i due setti: F
200
100
200
500
• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro può essere stimato pari a F x H • L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado F ⋅ H (cm) di portare uno sforzo pari a S = setto
0,9 ⋅ 200cm
Il rapporto fra le azioni
H
2F
H
2F
200 500
100
200
500
S pilastro ≅ 3,3 ⋅ S setto
Le strutture a setti, il comportamento sotto i carichi orizzontali
H
4F
500
500
500
H
4F
200
100 500
400
100 500
400
100 500
200
L’azione sui pilastri • L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali fra i due pilastri: F H
4F
500
500
500
• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro può essere stimato pari a F x H /2 • L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado di portare uno sforzo pari a F ⋅ H (cm) S pilastro =
2 ⋅ 0,9 ⋅ 30cm
Le azioni sui setti • L’azione orizzontale si ripartisce fra i setti proporzionalmente alle rigidezze alla traslazione: J piccolo
3 30 200 ⋅ =
ρ piccolo = 1
J grande = 30 ⋅ 400
12
= 1 ≅ 0.06 (1 + 1 + 8 + 8 ) 18
ρ grande = 8
3
12
= 8 ⋅ J piccolo
(1 + 1 + 8 + 8 )
=8
18
≅ 0.44
• Il momento flettente alla base dei setti piccoli risulta essere pari a M = 0, 22 ⋅ F ⋅ H setto ,200
• Il momento flettente alla base dei setti grandi risulta essere pari a M = 1, 76 ⋅ F ⋅ H setto ,200
Le armature nei setti e nei pilastri • In via approssimata le armature verticali con cui armare i setti devono essere in grado di portare sforzi pari a S setto ,200
0, 22 ⋅ F ⋅ H (cm) = 0,9 ⋅ 200cm
S setto ,400 =
1, 78 ⋅ F ⋅ H (cm) 0,9 ⋅ 400cm
• In via approssimata i rapporti fra le armature verticali con cui armare i setti e i corrispondenti pilastri possono essere stimati pari a
S setto ,200
1 ≅ S pilastro 15
S setto ,400
1 ≅ S pilastro 3, 75
LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE •
La progettazione di strutture a setti portanti (come quelle che possono essere realizzate con il sistema plastbau) si sviluppa in modo del tutto analogo a quella con cui vengono progettate le strutture a telaio, sintetizzata nelle seguenti fasi: 1. 2. 3. 4. 5.
modellazione fisico/matematica della struttura individuazione dei carichi risoluzione della struttura, individuazione della ”domanda” strutturale individuazione della “capacità” della struttura verifiche di sicurezza
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI • Le Nuove Norme Tecniche per le costruzioni (2008) prevedono: – strutture a pareti in conglomerato cementizio armato (punto 7.4.3); – strutture a pareti estese debolmente armate (punti 4.1.11 e 7.4.3).
• Indicativamente, i requisiti geometrici (punto 7.4.6), sono soddisfatti da: – Spessore non inferiore al maggiore fra: • 150 mm; • 1/20 altezza interpiano.
– Armature verticali ed orizzontali di diametro non superiore ad 1/10 dello spessore della parete, • disposte su entrambe le facce, • con passo non superiore a 30 cm
– 9 barre di collegamento (“legature”) tra le facce a metro quadrato,
EUROCODICI •
Gli Eurocodici prevedono diverse tipologie di strutture da realizzarsi con setti portanti in cca gettati in opera. Stante le caratteristiche dei setti che si possono realizzare con il sistema a cassero Plastbau, risulta conveniente fare riferimento a due distinte tipologie di setti: 1. 2.
“Reinforced Concrete Walls”, RCW. “Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.
“Reinforced Concrete Walls”, RCW •
setto “standard”: nella dizione dell’Eurocodice “Reinforced Concrete Walls”, RCW.
•
Tali setti si caratterizzano (oltre che per il soddisfacimento di tutta una serie di requisiti geometrici sia sul posizionamento delle armature che dei setti stessi) sostanzialmente per la presenza di una armatura longitudinale superiore allo 0,2% dell’area trasversale.
•
Indicativamente, i requisiti geometrici indicati dalla normativa sono soddisfatti da: – barre verticali di diametro 8 mm posizionate ogni 20 cm (su entrambe le facce), – barre orizzontali diametro 8 mm posizionate ogni 40 cm (su entrambe le facce), – barre di collegamento trasversale posizionate alle estremità.
•
Classe minima calcestruzzo Rck 250.
“Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW. •
Setto “meno armato”: nella dizione dell’Eurocodice “Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.
•
Tali setti si caratterizzano (oltre che per il soddisfacimento di tutta una serie di requisiti geometrici sia sul posizionamento delle armature che dei setti stessi) sostanzialmente per la presenza di una armatura longitudinale inferiore allo 0,2% dell’area trasversale.
•
Indicativamente, i requisiti geometrici indicati dalla normativa sono soddisfatti da: – barre verticali diametro 6 mm posizionate ogni 20 cm (su entrambe le facce), – barre orizzontali diametro 8 mm posizionate ogni 40 cm (su entrambe le facce), – barre di collegamento trasversale posizionate alle estremità.
•
Classe minima calcestruzzo Rck 250.
Le strutture a setti portanti e la flessibilitĂ architettonica
• Torre KNS, Architetto Weil Arets, Amsterdam
Quartiere “Sporenburg”, Amsterdam
Quartieri “Jawa” e “KNSM” Amsterdam
Quartiere “Herren 5-95” Amsterdam
Biblioteca universitaria campus di Utrecht (Olanda), architetto Weil Arets
Biblioteca universitaria campus di Utrecht (Olanda), architetto Weil Arets
Hilversum (Olanda), abitazioni VHP
Torre Agbar, Barcellona, Jean Nouvel
Biblioteca della Tama Art University, Tokyo, Toyo Ito, 2007.
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
TADAO ANDO
Complesso residenziale Rokko I – Kobe, Giappone (1978-83)
Casa Nakayama – Nara, Giappone (1983-85)
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
REM KOOHLASS
Biblioteca di Francia – Progetto (1989)
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
DAVID CHIPPERFIELD
Toyota Auto – Kyoto, Giappone (1989-90)
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
TADAO ANDO
Tadao Ando – Casa Koscino – Ashiya, Giappone (1979)
Tadao Ando – Chiesa della luce – Osaka, Giappone (1989)
Grazie per l’attenzione…….