Issuu on Google+

量子論から見た

西洋哲学史

紫峰出版

石川史郎


i

まえがき

著者は慶應義塾大学理工学部で (2013 年定年退職まで) 20 年間以上, 「関数解析 (ヒルベルト空間論) と量子力学 (量子基礎論)」に関する大学院 の講義を続けてきた. 内容的には下図全体である. 特に量子論【 2 - 7 -

10 】と統計学【 9 - 10 】の部分は整理して, すでに成書 (A) 量子言語入門 – 量子力学の言語的解釈 (大学院講義ノート)  紫峰 出版 として出版されている.

主張 0.1. [世界記述史の中での「量子言語の位置づけ」(cf. 文献 [8, 1])

] 実在的世界記述  (未解決) −−−−−−→ 3  (一元論)  統一 5 2 −−→ 理論 − → ニュートン   (量子物理を含む) 量子 (実在論) → 力学 −−−−−−−−→ 4

アリストテレス

ギリシャ

スコラ

0 −−−→ 哲学 1 ソクラテス プラトン

哲学

(物心二元論)

− →

デカルト ロック, ・ ・ ・ カント (観念論)

相対論

  7 (=測定理論) −−−−−→   (言語的世界観)    量子 言語 10 (数量化) 6 − − → 言語 −−→ 哲学 −−−−−−→ 8  (公理化)  ( 言語)    統計学 −−−−−−→ 9  (言語化)

(脱数学化)

言語的世界記述

理工学部の講義でも「科学」だけに集中するわけではない. 「文芸」の部


ii

上図の西洋哲学史【 0 - 1 - 6 - 8 - 10 】の文芸

分がないと息苦しい.

の部分についても, 退職を機に「実際の講義の痕跡」を残しておきたく 思い, 本書を出版することにした. ここに, 「量子論」とは, 「量子力学+ 量子言語」を意味する. 講義では, 西洋哲学史【 0 - 1 - 6 - 8 】の部分は十分な時間が取れ なかったが, 本書では講義で飛ばした部分も補足した. 理系のセンスから すれば, 学術的なのは前著 (A) までで, 本著は遊びと見なされるかもしれ ないが, 著者は次の意味でかなり本気である:

• 図の 10 の先に位置するかもしれない理論を発見したと信じている者 ならば, 誰でもその理論の観点から西洋哲学史【 0 - 1 - 6 - 8 】 を鳥瞰して, そこから見える新しい西洋哲学史観の風景を語りたく なるものである. つまり, 次の問題 (B1 ) と (B2 ):

(B1 ) 物理学は進歩・発展してきた. しかし, 純文学は進歩・発展してき たかどうかはわからない. 流行・ファッションだけだったのかもし れない. それでは, 西洋哲学は, 進歩・発展してきたのだろうか?  または, 「進歩・発展」の尺度は何か?

(B1 ) なぜ役に立たない西洋哲学が, 2500 年以上も繁栄し続けてきたの だろうか? または, なぜ西洋哲学は西洋だけでガラパゴス化して繁 栄したのだろうか? を追究したくなるものである.

本書全編でこの二つの問題に答える.

一応, (A) が主テキストで, 本書は補助教材という位置づけであるが, 本書を読むのには, 量子論の知識は一切不要である. 問題 1 と 2 は西洋哲学における最大級の問題であり, 誰もが興味をもって いる問題である. しかし, これに答えるのに, 「まず量子力学をマスター して, それから, ...」などと言っていたら, 数物系の極一部の哲学マニアし か読まないだろう.

したがって, 本書は次の方針で書いた.


iii

• 本来は, 「量子論ではこれこれこうだから, 西洋哲学史をこう理解し よう」と書くべきところを, 理由の部分を省いて, 「西洋哲学史をこう 理解しよう」という結論だけしか書かなかったからである. また, 結 論だけでは伝わりそうにないことは書かなかったからである. この 意味では不完全であるが, さらに追究したい読者は主テキスト (A) を合わせて読めば十分な理解が得られるだろう. 読者層としては一応大学初年度の学生を想定したが, 高校生でも読める と思う.

数物, 哲学を知らなくても単独に本書だけを読んでも楽しめる

ように著したつもりで, 堅いことを言わずに軽い気持ちで読み進めてもら いたい.

石川史郎 2016 年 8 月 1

1 量 子 言 語 に 関 す る 最 新 の 情 報 に つ い て は, ~ishikawa/indexe.html を見よ.

http://www.math.keio.ac.jp/


v

もくじ

第 1 章 量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語 1.1 量子言語 (=測定理論) の概要 (cf. 文献 [1])   . . . . . . . . . 1.1.1 言語ルール 1 (測定) と 言語ルール 2 (因果関係)   . . 1.1.2 言語的解釈 (=言語的コペンハーゲン解釈) . . . . . . . 1.2 世界記述の哲学の発展史と本書の目的 . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 世界記述の哲学の発展史 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 本書の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 実在的世界記述と言語的世界記述 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 世界記述主義  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 実在的世界記述と (空想的, 科学的) 言語的世界記述 . . . 1.3.3 実在的世界記述法 (物理学) . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 空想的言語的世界記述法 (西洋哲学の本流) . . . . . . . 1.3.5 科学的言語的世界記述法 (統計学・量子言語) . . . . . . 1.4 本書の主張の予告 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 実在的世界記述か, (空想的, 科学的) 言語的世界記述か? 1.4.2 キーワード:実在的世界記述と言語的世界記述 . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

1 1 1 4 7 8 8 10 11 12 13 14 15 16 16 17

第 2 章 古代ギリシャ哲学 (ソクラテス以前)   2.1 タレス(BC.640 年頃 - 546 年頃) . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 タレス:最初の哲学者: 「万物の根源は水である」 2.1.2 タレスの数学力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 ピタゴラス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 ピタゴラス教団の数学力 . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 万物の根源は, 数である . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 ヘラクレイトスとパルメニデス . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 ヘラクレイトス (BC.540 - BC.480) . . . . . . . . 2.3.2 パルメニデス (BC.515 - 不明) . . . . . . . . . . . 2.3.3 「運動関数法」という科学的言語的世界記述法 . . 2.4 ゼノン (BC490 - BC430)   . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 ゼノンのパラドックスとは何か? . . . . . . . . . 2.4.2 運動関数法で記述せよ . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 おまけ: 「アキレスと亀」 . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

21 21 21 22 23 23 25 27 27 27 29 32 32 34 35

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .


vi 第 3 章 ギリシャの三哲 3.1 プロタゴラスとソクラテス . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 プラトン (BC.427 頃 - BC.347 頃) . . . . . . . . . . . 3.2.1 イデア論 – 断言された虚構 – . . . . . . . . . 3.3 プラトン:空想的言語的世界記述 . . . . . . . . . . . 3.3.1 世界記述, 観念論, 二元論の必然性  . . . . . . 3.4 二元論のキーワード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 二元論 (=物心二元論) のキーワードは三つ . . 3.4.2 【イデア】=【メートル原器】 . . . . . . . . . 3.4.3 哲学は理系脳にはわからない: 「論理的」の意味 3.5 まとめ: プラトン流の哲学の語り方  . . . . . . . . 3.5.1 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 次章以降の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 アリストテレス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 形相(けいそう)と質料 . . . . . . . . . . . . 3.6.2 目的因:目的因から因果関係へ . . . . . . . . . 3.6.3 三段論法 (とか論理) より世界記述法の方が偉い 3.6.4 四つの三段論法 . . . . . . . . . . . . . . . . .

.

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

39 39 42 42 45 45 48 48 49 52 55 55 57 60 60 62 64 67

第 4 章 アレクサンドリア周辺 4.1 アレキサンドリア周辺 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 ユークリッド (BC.330 年頃 - BC.275 年頃)   . . . . . . 4.2.1 ユークリッド幾何学 - 平行線の公準 . . . . . . . 4.2.2 非ユークリッド的転回 . . . . . . . . . . . . . . 4.3 アリスタルコス(BC.310 年 - BC.230 年頃) . . . . . 4.3.1 月, 地球, 太陽の直径の比 . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 古代の地動説 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 アルキメデス(BC.287 年 - BC.212 年) . . . . . . . . 4.4.1 浮力の発見 (アルキメデスの原理) . . . . . . . . 4.4.2 アルキメデスの墓 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 てこの原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 エラトステネス(BC.275 年 - BC.194 年) . . . . . . . 4.5.1 古代最大の測定者 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 クラウディオス・プトレマイオス(AD.83 年 - 168 年) 4.6.1 古代科学の集大成 . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

71 71 72 72 73 75 75 76 77 77 78 79 80 80 81 81

第 5 章 中世 - 暗黒時代 5.1 アウグスティヌス (AD. 354 年 - 430 年)   . . . . . . . . 5.1.1 西洋哲学は神学の婢女(はしため) . . . . . . . . 5.1.2 『告白(著:アウグスティヌス)』の時間論 . . . . 5.1.3 科学に時制は無い . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.4 「主観的時間」は妄想を掻きたてるマジックワード 5.2 スコラ哲学 – プラトンからアリストテレスへ – . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

83 83 83 85 87 87 89

. . . . . . . . . . . . . .


vii 5.2.1 アリストテレス哲学はイスラムへ . . . . . . 5.2.2 十字軍遠征とイスラム文化の流入 . . . . . . ゼロの発見 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 位取り記数法(アラビア数字;ゼロの発見) 5.3.2 漢数字とローマ数字 . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 数学の爆発 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 神の存在証明  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 アンセルムス(1033 - 1109) :神の存在証明 . 5.4.2 世界記述主義を逸脱した神の存在証明 . . . . 5.4.3 アリストテレス哲学の流入 . . . . . . . . . . 5.4.4 大袈裟に言うならば . . . . . . . . . . . . . . 普遍論争 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 普遍論争 – 木に竹を接ぐ – . . . . . . . . . 5.5.2 オッカムの剃刀   . . . . . . . . . . . . . 5.5.3 トマス・アクィナス(1225 - 1274) . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

89 90 91 91 92 93 94 94 95 96 96 97 97 100 101

第 6 章 近世 – 天動説から地動説へ 6.1 パラダイム・シフト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 経験論の祖ベーコン(1561 年 - 1626 年): 帰納主義;イドラ 6.2.1 科学の作り方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 科学の本当の作り方 . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 天動説から地動説へ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 天動説・地動説とは何か? . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 何となく天動説から地動説へ . . . . . . . . . . . . 6.3.3 「天動説 vs. 地動説」は哲学論争 . . . . . . . . . . 6.3.4 ガリレオと地動説;ピサの斜塔;裁判 . . . . . . . . 6.4 ニュートン登場『プリンキピア』 . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 「天動説 vs. 地動説」の意外な決着の仕方 . . . . . 6.4.2 最後に頼るのは, 世界記述主義  . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

105 105 107 107 109 110 110 111 112 113 115 115 115

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

119 119 119 121 123 127 131 134 134 135 138 140 142

5.3

5.4

5.5

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

第 7 章 近代哲学 (デカルトからカント以前) 7.1 自己言及的命題  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1 イデア論の賞味期限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 自己言及的命題  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 我思う, ゆえに我あり(デカルト『方法序説』) . . . . . . . 7.3 デカルトの戦略  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 デカルト哲学と量子言語のキーワード対応 . . . . . . . . . . 7.5 イギリス経験論の祖 ジョン・ロック(1632 - 1704) . . . . 7.5.1 第ニ次性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.2 タブラ・ラーサ 第一次性質と第二次性質 . . . . . . 7.6 「イギリス経験論 vs. 大陸合理主義」という演出 . . . . . . 7.6.1 ライプニッツ [生得説] は本気だったのだろうか? . . 7.6.2 唯心論:バークリー「存在するとは知覚されること」


viii 7.6.3

測定しなかった懐疑主義者:ヒューム『人間本性論』 . . . 146

第 8 章 カント 8.1 ご冗談でしょう. カントさん: 二律背反 (アンチノミー) . . . . 8.1.1 三批判書 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 二律背反 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 カントの認識論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 カントの統合・折衷案 . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 物自体, 模写説から構成説へ . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 カントの純粋理性批判 (MSN エンカルタ百科事典より) 8.3 まとめ;デカルト=カント哲学  . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 カント以前 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 カント登場の必然性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

151 151 151 152 154 154 156 157 159 159 160

第 9 章 言語哲学 9.1 言語論的転回『 論理哲学論考』 . . . . . . . . . . 9.1.1 ホーキング博士とウィトゲンシュタイン . . 9.1.2 ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』 . . 9.2 哲学者の資質は, 言葉の力 . . . . . . . . . . . . . . 9.3 言語論的転回で蘇る純粋理性批判 . . . . . . . . . . 9.3.1 一括置換 (純粋理性批判から量子言語へ)  

. . . . . .

. . . . . .

165 165 165 166 167 168 168

. . . . . . .

173 173 173 174 175 175 175 177

. . . . .

180 182 182 183 186

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

第 10 章 本書全体のまとめ 10.1 世界記述主義  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 世界記述史の中での「量子言語の位置づけ」 . . . . . . 10.1.2 世界記述主義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.3 三種類の世界記述法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 空想的言語的世界記述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 空想的言語的世界記述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2 空想的言語的世界記述の歴史 . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3 なぜ役に立たない西洋哲学が 2500 年以上も繁栄し続けた のだろうか? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 西洋哲学は進歩したか? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 奇跡:西洋哲学が量子言語に収��� . . . . . . . . . . . . 10.3.2 空想的言語的世界記述の目的 . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 哲学は学問の王様? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . あとがき

187


1

第1章

量子言語 (=測定理論) – 諸科学 を記述する言語

本章の内容「量子言語」を確実に理解するには数理系の大学院程度の素養 が必要と思うが, まえがきにも書いたように本章を飛ばして, 第 2 章から 読み始めても読み進められるように本書を書いた. したがって本章を「付 録」として最終章に回す案もあったが, 「理屈としての順序」に拘泥してそ うしなかった. 初めに, 1.1 節で量子言語 (と言語的コペンハーゲン解釈) の概要を説明す る. 量子力学の上級者でなければ理解困難な部分があるかもしれないが, そ こは飛ばして全体に目を通して欲しい. 1.2 節で本書の主張「西洋哲学は言語的コペンハーゲン解釈とかなり似てい る」ことを注意する. また, 1.3 節は本書での重要概念「実在的世界記述と (空想的, 科学的)言語的世界記述」の説明をする. この概念の下に, 1.4 節で, 「本書全体の主張」をまとめておいて, 次章以降を読む際の指針とし ておく.

1.1

量子言語 (=測定理論) の概要 (cf. 文献 [1])  

1.1.1

言語ルール 1 (測定) と 言語ルール 2 (因果関係)  

量子言語 (測定理論とも呼ぶ) のアイディアはミクロの世界を扱う量子 力学に由来する.

量子言語は言語で, 量子力学を記述することができる

が, 日常的なサイズの諸科学 (経済学, ニュートン力学, 工学等) も記述する ことができる. そうだからと言って, 万能の言語というわけではなくて, た とえば, 相対性理論を記述することはできない. 測定理論 (=量子言語) の枠組みは簡単で, 測定に関する言語ルール 1 と 因果関係に関する言語ルール 2 から構成される. 二つの言語ルールの使


第1章

2

量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

い方のマニュアルが, 言語的コペンハーゲン解釈である. 図式で書けば (=量子言語)

[言語ルール 1]

測定理論 =

測定

+

[言語ルール 2]

+ 因果関係 言語的コペンハーゲン解釈 [二つの言語ルールの使い方のマニュアル]

(1.1)

である. ここで, 測定に関する言語ルール 1 と因果関係に関する言語ルール 2

(プロトタイプで, 正式には文献 [1] を見よ) は以下の通りである. 言語ルール 1(測定) プロトタイプ 測定者 (=『私』) が, ω という状態をもつ物 (=測定対象) に対 して, 観測量 O を (または, 測定器 O で) 測定したとき, 測定値

x を得る確率は POω (x) である.

言語ルール 2(因果関係)プロトタイプ 因果関係は, 因果作用素列 Φt1 ,t2:A2 → A1 (t1 ≤ t2 ) で表現 される.

この二つの言語ルールは呪文 (ことわざ, お経) なので, 意味を追究して も無駄で, とりあえず, 二つの呪文 (=言語ルール 1 と 2) を丸暗記しよう 1 . 丸暗記したならば,

(A) あとは, 実戦あるのみで, この呪文を試行錯誤しながら使い続ければ よい. 最初は, 意味不明に思うかもしれないが, そのうち上達して, 量子言語を使いこなせるようになる. 1 本書を読むためには,

暗記する必要はない.


1.1. 量子言語 (=測定理論) の概要 (cf. 文献 [1])  

3

こう書くと, いい加減な理論のように思われるかもしれない. しかし, こ れは言語一般に言えることであるが,

(B) 量子言語の成立は人間の驚異的な言語能力に依存する. このような言語成立の不思議さを, 言語哲学の創始者のひとりのである ウィトゲンシュタイン (1889 年 - 1951 年) は「言語ゲーム」と呼んだ. 二つの呪文だけからなる量子言語で, 諸科学全体を記述できるとは信じ られないと思うかもしれない. しかし, ニュートン力学の法則だって数行 で書けて, それで太陽系の運行まで計算できるのだから, 不思議なことで はない. ♠ 注釈 1.1. 大抵の哲学が科学的には失敗をした理由は, (]1 ) 「○○とは, 何か?」を真摯に答えようとしてしまった ことである.

(]2 ) 「測定とは, 何か?」, 「確率とは, 何か?」, 「因果関係とは, 何か?」 等は, 一般論としてはナンセンスな問いかけである. すなわち, 重要なのは,

(]3 ) ある言語体系を提案して, その言語体系のなかで「(]2 ) の言葉を如何 に使うか?」である. したがって,

(]4 ) 「測定」, 「確率」, 「因果関係」等の言葉を, 量子言語 (言語ルール 1 と 2) の言葉遣いで使えればよい. ニュートンの成功は, 「ニュートン力学という言語」を作ったことにある. 一 方, 哲学の科学的敗因は, 日常言語内の議論に終始して,

(]4 ) 言語を作らなかったこと と考える. もちろん, 科学的な失敗が哲学の失敗を意味するわけではない. 哲 学は科学ではないのだから.


第1章

4

量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

言語的解釈 (=言語的コペンハーゲン解釈)

1.1.2 1.1.2.1

デカルト図式 (言語的解釈の基本図式)

二つの呪文 (=言語ルール 1 と 2) を「数学込みの丸暗記」をして, これ を, 1, 2 年ほど試行錯誤して使い続けていれば, 自然と「使い方のテクニッ ク」を会得できる. 事実, 著者はそうやって, 量子言語を会得した (文献 [1] 参照).

しかし, 「使い方のマニュアル」のようなものがあった方が手っ

取り早い. すなわち, 二つの呪文 (=言語ルール 1 と 2) の使い方のマニュアル

(C)

= 言語的コペンハーゲン解釈 (=言語的解釈) である. 以下に, 言語的コペンハーゲン解釈 (=言語的解釈) を具体的に説明し よう. 「言語ルール 1」の文章中に, 「測定」という言葉が出てくるのだから,

(D) 「測定者 (=心, 私)」と「測定対象 (=物)」からなる二元論 2 を考えたくなる. デカルトのコギト命題「我思う, ゆえに我あり」の意味 するところは, 「科学を記述するには, 我 (=測定者=一人称) が不可欠 (cf. 解答 7.7)」ということの発見であると考える. しかしながら, 「測定者」 と「測定対象」だけでは, 不十分で, 両者を媒介する「測定器」がなけれ ば, 「測定」は成立しない. つまり, 媒介

測定者 ↔ 測定器 ↔ 測定対象 である.

したがって, 測定のイメージは, 図 1.1 [デカルト図式] のように

なる.

2 本書では,

「[二元論]=[物心二元論]」とする.


1.1. 量子言語 (=測定理論) の概要 (cf. 文献 [1])   我 ( 心)

物 身体

(測定者)

5

[測定値] (脳で感知)

[観測量・測定器] a 干渉する



(測定対象, システム)

-

[状態]

b 反応が返って来る

図 1.1 デカルト図式:測定のイメージ図 (cf. 文献 [7, 1])

1.1.2.2

言語的解釈 [ (E1 ) - (E6 ) ]

言語的解釈は, 「言語ルール 1 と 2」の使い方のマニュアル (=注意事 項) なのだから, 丁寧に書けば切りがない. 一応, 羅列しておけば, 以下の

(E1 ) - (E6 ) ぐらいと思えばよい. 特に, 重要かつ意外なのは,

「測定は一回だけ」 である.

(E):言語的解釈 (=言語的コペンハーゲン解釈) デカルト図式 1.1 を念頭において, 次の (E1 ) - (E6 ) を注意して, 言語ルール1と2の言葉遣いで, 諸現象を記述せよ.

(E1 ) 「我 (=心=測定者)」と「物 (=測定対象)」の2つから成る物心二 元論を想定する. 当然, 「我 (=測定者)」と「物 (=測定対象)」 を混同してはならない. 喩えて言うならば, 「観客は舞台に上が らない」である.


第1章

6

量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

(E2 ) 「物 (=測定対象)」の方には, 時間・空間を想定するが, 「我 (= 測定者)」には, 時間・空間を想定しない.

したがって, 測定理論

には, 「測定時刻」, 「測定後」, 「測定した瞬間」, 「時制 (現在・ 過去・未来)」等の概念がないので, 量子言語で記述される諸科学 にも「時制」の概念はない

(E3 ) 測定は, 「我 (=測定者)」と「物 (=測定対象)」の相互作用とイ メージしてもよいが, 相互作用のことを陽には考えずに (すなわ ち, 相互作用を表す方程式を考えずに), 「身体 (=測定器=[物・心] を媒介するもの)」という概念で済ます. 三つ (物・身・心) の中で 最優先される概念は「身」である.

(E4 ) 測定は一回だけしかできない. えない.

しかも, 測定後の状態は考

(E5 ) 測定なくして, 確率なし. (E6 ) 状態は変化しない. 状態は一つしかない. 等である.

いろいろとあって雑多な感じがするかもしれないが, それは

「公理・ルール」というより「言語ルールの使い方の指示 (マニュアル)」 であるためで, 細かいことを言えば, 切りがない.

♠ 注釈 1.2. 科学的に無意味な命題 (たとえば, 自己言及的命題 (cf. 7.1 節) を量子言語から排除することは, 言語的解釈の役割の一つである. いずれ後 で述べることであるが, 例えば, (]1 ) コギト命題「我思う, ゆえに我あり」は量子言語の命題ではない. このコギト命題では, 測定者が「我」でしかも, 測定対象も「我」となって いて, 上の (E1 ) に反するからである. つまり, 「我 (測定対象) 思うこと」 も「我 (測定対象) の存在」も我 (測定者) が測定できない. また,

(]2 ) 世界五分前仮説「世界は実は 5 分前 (の過去) に始まったのかもしれ ない」も量子言語の命題ではない.


1.2. 世界記述の哲学の発展史と本書の目的

7

明らかに, 世界五分前仮説は測定者の時間 (時制) を想定していて, 言語的 コペンハーゲン解釈 (E2 ) に反する. 「哲学とは?」などには答えようも ないが, 自己言及的命題の言葉遊びが世界記述の哲学のかなりの部分を占 めていて, それが哲学の科学的不毛の一つの要因になっていることは, 本書 を通して議論する. 「自己言及」の正確な定義を著者は知らないが (cf. 予 想 11.1), 「言語的コペンハーゲン解釈=アンチ自己言及」というような特 徴付けが可能ならば, スッキリすると思う.

次は量子言語の最大の主張であって, 「諸科学とは何か?」に対する解 答である.

主張 1.1. [量子言語の記述力](cf. 文献 [1]) 大雑把に言えば,

• 量子言語の記述力は統計学の記述力より大きい と考える. したがって,

(F)

量子言語は, 諸科学を記述する言語

と主張する. 量子言語は, 日常的なサイズの諸科学 (経済学, ニュートン 力学, 工学等) ばかりでなくてミクロな世界の量子力学も記述すること ができる. しかし, 万能の言語というわけではなくて, たとえば, 相対性 理論を記述することはできない.

1.2

世界記述の哲学の発展史と本書の目的

前節で, 量子言語 (=測定理論) の概要が一応わかったとして, 次に進む.


第1章

8

1.2.1

量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

世界記述の哲学の発展史

まず, 世界記述史の中で, 量子言語は下図のような位置にあると主張す る.

主張 1.2. [世界記述史の中での「量子言語の位置づけ」

(cf. 文献 [8, 1])]

実在的世界記述  (未解決) −−−−−−→ 3  (一元論)  統一 5 2 −−→ 理論 − → ニュートン   (量子物理を含む) 量子 (実在論) → 力学 −−−−−−−−→ 4

アリストテレス

ギリシャ

スコラ

0 −−−→ 哲学 1 ソクラテス プラトン

哲学

(物心二元論)

− →

デカルト ロック,・ ・ ・ カント (観念論)

相対論

 (言語化)  7 (=測定理論) −−−−−→   (言語的世界観)    量子 言語 10 (数量化) 6 −−→ 言語 −−→ 哲学 −−−−−−→ 8   (公理化)  (言語)    統計学 −−−−−−→ 9  (脱数学化)

言語的世界記述

1.2.2

本書の目的

上図では, 二元論的観念論 [ 0 - 1 - 6 - ] 8 の最終到達点は, 量子言語 と主張しているのだから,


1.2. 世界記述の哲学の発展史と本書の目的

9

(A1 ) ギリシャ以来の哲学者たちの金言の多くは, 言語的コペンハーゲン 解釈と似ている はずである. また,

(A2 ) ギリシャ以来の哲学者たちが袋小路に入ってしまった部分があると したら, それは, 言語的コペンハーゲン解釈を逸脱してしまった からである. 上の「(A):哲学と言語的コペンハーゲン解釈の関係」は信 じ難い奇跡であるが,

(B) 西洋哲学は伝統的に「世界記述」に拘り続けてきたはずで, そうな らば, 「量子言語」と同じ目的なのだから, しかも, 両方とも二元論 的観念論なのだから 3 ,

(B1 ) : 哲学者たちの至言 ≈ 言語的コペンハーゲン解釈の順守 (B2 ) : 哲学者たちの妄想 ≈ 言語的コペンハーゲン解釈の逸脱 でないとしたら, むしろおかしい と考える. さて,

本書の目的 したがって, 本書の目的は,

(C) 量子言語の観点から西洋哲学史を見直すこと 具体的には, 次の問題に答えることである.

(C1 ) 物理学は進歩・発展してきたが, 純文学はどうだかわからない. 流 行・ファッションだけだったのかもしれない. それでは, 西洋哲学 は, 進歩・発展してきたのだろうか? または, 「進歩・発展」の 尺度は何か? 3 本書では, [観念論=(数学以外の) 形而上学] とする. ここで, 形而上学とは実験で白黒 つけることができない命題に関する学問とする.


第 1 章 量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

10

(C2 ) なぜ科学的に役に立たない西洋哲学が, 2500 年以上も繁栄し続け てきたのだろうか? または, なぜ西洋哲学は西洋だけでガラパゴ ラス化して繁栄したのだろうか? なぜニュートン力学のように 世界標準にならなかったのだろうか?

♠ 注釈 1.3. 皮肉な言い方が許されるならば, (]1 ) 哲学者たちは「言語」を提案せずに, その精神とか「使い方のマニュ アル」を考察していた といえる. したがって, 多くの哲学者が迷走してしまった. 上の (B) では

(]2 ) [(B2 ): 哲学者たちの妄想 ≈ 言語的コペンハーゲン解釈の逸脱] の場合の方が圧倒的に多かったといえる. 注釈 1.2 でも述べたように, 多く の場合, 自己言及的命題を文芸的に楽しんでしまって, それらを排除するこ とはしなかった. これが哲学が不毛である理由の一つになってしまった. し かし, 大哲学者と言われている哲学者は, 的を外すことは少なかった. たと えば, ウィトゲンシュタインは, 「言語」を提案しなかったにもかかわらず,

(]3 ) 「私の言語の限界が私の世界の限界」 と言う金言を残したが, この金言こそ「量子言語の精神」そのものである. このことは第 9 章で述べる.

1.3

実在的世界記述と言語的���界記述

二元論的観念論の系譜: 【プラトン】→【スコラ】→【デカルト】→・ ・ ・→【カント】→【量子言語】 の中で, 科学的に成功したのは量子言語だけである. そこで, 次の問い掛け:

(A) 同じ二元論的観念論なのに, 「カントまでの世界記述」と「量子言 語の世界記述」との本質的な相違点は何か? に答えることが急務になる. 結論的には, 空想的言語的世界記述と科学的 言語的世界記述の違いであるが, これを以下で説明し, 次節 (1.4 節) で「本 書の主張の予告」を述べるための準備とする.


1.3. 実在的世界記述と言語的世界記述

11

世界記述主義 

1.3.1

世界記述主義とは, 世界記述からスタートするという精神 である. すなわち,

(B): 世界記述主義 世界記述主義とは, 世界はこうである

こうなる だから

世界記述   −−−→ 諸議論 (計算・論理等)・諸性質

(B)

前提

各論 (or, 本論)

つまり, 「世界記述から始めよ」という精神である.

(注) これは, 「計算・論理より世界記述の方が偉い」と主張してい るわけで, 当たり前のことではない (cf. 2.4.1 節 [ゼノンのパラドク ス], 3.6.3 節 [アリストテレスの三段論法] 等).

本書では, 繰り返し議

論することであるが, 哲学的考察が袋小路に陥る多くの場合に, この 世界記述主義の無視がある.

たとえば, 世界はニュートン力学にしたがう

(B1 )

世界記述

地動説が正しい だから

  −−−→ 諸議論 (計算・論理等)・諸性質

前提・法則

各論

とか 試験監督がいなくても, カンニングするな

透明人間がいる

(B2 )

だから

世界記述   −−−→

諸議論・諸性質

(空想的) 前提

本論

とか 「確率」とか「公平」とかの言葉を使おう

(B3 )

世界を記述する言語 前提とする言語 公平なコインを投げると, 表がでる確率は 1/2 だから

  −−−→ 諸議論 (計算・論理等)・諸性質 各論


第 1 章 量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

12

等である.

以下にこれらを個々に説明する.

実在的世界記述と (空想的, 科学的) 言語的世界記述

1.3.2

世界記述とは, 世界を説明 (理解・記述) することであるが, 実在的世 界記述 (「世界が先, 言葉が後」の精神) と言語的世界記述 (「言葉が先, 世 界が後」の精神) との二種類 (細かく言うと三種類) あると考える.

すな

わち,

                            (C)

                          

(C1 ) : 実在的世界記述 「 ( 世界が先, 言葉が後」の実在的精神) 世界が先にあり, それを記述する言語を作り, 世界を説明する (C2 ),(C3 ) : 言語的世界記述 「 ( 言葉 (とか, 観念) が先, 世界が後」 の観念論的精神 (= 形而上学的精神)) は二種類の

{

(C2 ):空想的言語的世界記述

} があり, 世界を語る

(C3 ):科学的言語的世界記述 { を初めに作っておいて, その

{

物語に沿って

物語

}

言語

}

言語によって

世界を理解・記述する.

である.   したがって, 本書では, 次のような三種類の世界記述法について考える


1.3. 実在的世界記述と言語的世界記述

13

 実在的世界記述法 (ニュートン力学等の物理学)            空想的言語的世界記述法 (西洋哲学の本流)        (D)  (プラトン, デカルト, カント等)     言語的世界記述法         科学的言語的世界記述法         (例えば, 統計学, 量子言語)

以下に, 三つの世界記述 – 実在的世界記述と (空想的, 科学的) 言語的 世界記述 – について, 順番に説明して行こう.

1.3.3

実在的世界記述法 (物理学)

(E): 実在的世界記述法 (物理学) さて, 実在的世界記述法 世界はこうである

(E)

このような諸現象が起こる だから

実在的世界記述   −−−→ 科学的諸性質・諸計算 法則・実験検証可能

各論

となる, 当然,

(E1 ) 【世界はこうなっている】は真理・法則で実験・検証可能, (E2 ) 【このような諸現象が起こる】は各論である となる.

実在的世界記述法としては, 説明するよりも, 例として ニュートン力学, 電磁気学, 相対性理論, 等の物理学をイメージすればよいだろう.

たとえば,


第 1 章 量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

14

世界はニュートン力学にしたがう

地動説を支持する だから

  −−−→ 諸議論・諸性質

世界記述

(F)

法則・前提

各論

である. 100 年後の日食を秒単位で予言できるのだから, ニュートン力学 という実在的世界記述法の威力に驚嘆しない者はいないだろう.

1.3.4

空想的言語的世界記述法 (西洋哲学の本流)

次の空想的言語的世界記述法が, 本書のメインテーマである:

(G): 空想的言語的世界記述法 (西洋哲学の本流) さて, 空想的言語的世界記述法 (=プラトン流の哲学の語り方) は 世界はこのようなものである

こう生きなさい だから

空想的言語的世界記述   −−−→ 倫理・道徳

(G)

序章・方便・フィクション・前振り

本題

となる. 当然,

(G1 ) 【世界はこのようなものである】は二の次 (方便) で, (G2 ) 【こう生きるべき】がメインの主張 となる.

単純に言うと, 試験監督がいなくても, カンニングするな

透明人間がいる

(H1 )

世界記述

だから

  −−−→

前提・フィクション

倫理・道徳・美 メインの主張

とか 究極の美が存在する

(H2 )

世界記述 前提・フィクション

と思えばよい.

彼女は美の化身である だから

  −−−→ 倫理・道徳・美 メインの主張

空想的言語的世界記述法 (=空想的観念論) は, 西洋哲学

の本流を形成する.

本書で述べる具体例としては,


1.3. 実在的世界記述と言語的世界記述

15

プラトン, スコラ哲学, デカルト, ライプニッツ, ロック, ヒューム, カント, フッサール 等をイメージすればよい.

1.3.5

科学的言語的世界記述法 (統計学・量子言語)

(I): 科学的言語的世界記述法 (統計学・量子言語) さて, 科学的言語的世界記述法とは, この言語で世界を記述する

諸現象の記述  だから

科学的言語的世界記述   −−−→ 科学的諸性質

(I)

言語のルール・実験検証不可能

各論

とすると, 当然,

(I1 ) 【この言語で世界を記述する】と言語体系を宣言して, (I2 ) その言語体系の下に【諸現象の記述】をする となる.

本書の立場では「量子言語」が典型的な例であるが, 一般に知られてい る例として, 統計学 (=動的システム理論) をイメージすればよい. たとえば, 経済学とは, 経済現象という世界を統 計学という言語で記述・説明する学問である. また, 心理学とは, 心理現象 という世界を統計学という言語で記述・説明する学問である. 「確率」とか「公平」とかの統計学の言葉を使う

(J)

世界を記述する言語 前提

たとえば,


第 1 章 量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

16

公平なコインを投げると, 表がでる確率は 1/2 だから

  −−−→

諸性質・諸事情 各論

である. ♠ 注釈 1.4. たとえば, (]1 ) 世界が存在しなければ, 相対性理論は存在しない  ことは確実で, 相対性理論は (実在的) 世界記述法の一種である.

しかし,

(]2 ) 数学は世界と断絶した言語体系である. たとえば, 極端な話, 「世界 が存在しなくても, 数学は存在する」かもしれないからである. したがって, 数学 (ほとんど同じ意味で, 数理論理学) は, 最も確固たる言語 体系を構成するが, 本書では数学は世界記述法の一種とは考えないと決め ておく.

1.4 1.4.1

本書の主張の予告 実在的世界記述か, (空想的, 科学的) 言語的世界記述か?

主張 1.3. [実在的世界記述か, (空想的, 科学的) 言語的世界記述か?  哲学者の仕分け] 次の仕分けを主張する.    ([1 ) : 実在的世界記述 (物理学)     アリストテレス, アルキメデス, ガリレオ, ニュートン,      アインシュタイン, ・ ・ ・          ([ ) : 空想的言語的世界記述  (西洋哲学の本流) 2 ([)  プラトン, スコラ哲学, デカルト, ロック, ライプニッツ,      バークリー, ヒューム, カント, フッサール           ([3 ) : 科学的言語的世界記述 (統計学・量子言語)     パルメニデス, ゼノン, ベルヌーイ, 統計学, 量子言語


1.4. 本書の主張の予告

17

主張 1.4. [論争:実在的世界記述 vs. 言語的世界記述] 「実在的世界記述か言語的世界記述か?」は, 哲学史において大物哲学者 が参戦する大論争を何度も引き起こした. 多くの場合, 「雌雄を決する」 という論争であったが, 本書の立場は, 以下のように実在的世界記述と 言語的世界記述との共存である. 表 1.1 : 実在的世界記述 vs. 言語的世界記述 論争  [実] vs. [言] : a 運動 : b 古代ギリシャ : c 普遍論争 : d 時空 : e 量子力学

実在的世界記述 ヘラクレイトス アリストテレス 唯名論 (オッカム) ニュートン アインシュタイン

言語的世界記述 パルメニデス プラトン 実念論 (アンセルムス) ライプニッツ ボーア

a は著者のフィクション, c は論争というより混迷. d はライプニッツ =クラークの往復書簡 (cf. 注釈 7.7), はボーア = アインシュタイン論 e 争.

量子言語はボーア=アインシュタイン論争を解決するために提唱

された (cf. 文献 [1]).

1.4.2

キーワード:実在的世界記述と言語的世界記述

主張 1.5. [キーワードの対応] 当然のことであるが, いずれの世界記述法もそれぞれにキーワードを持 つ.

もし世界記述の哲学が進化・発展しているのならば, キーワードも

洗練・明確化していると考えるのは自然である. 以下に, キーワードの 進化を実在的世界記述と言語的世界記述に分けてまとめた.

[実在的世界記述のキーワード] 実在的世界記述法は一元論で, 完成形は


第 1 章 量子言語 (=測定理論) – 諸科学を記述する言語

18

ニュートン力学である. そのキーワードは「[質点 (=システム)], 状態」 なので, アリストテレス哲学のキーワードをこれに当てはめればよい.

アリストテレス

/

/

ニュートン

/

/

形相 [質料] 状態 [質点]

アリストテレスの「形相」とか「質料」では曖昧であるが, [形相]=[状 態],[質料]=[質点] なら誰でもわかる.

[言語的世界記述のキーワード] 言語的世界記述法は物心二元論で, 2つ のキーワード [A](= 心) と [C](= 物) とそれらを媒介する [B] から成り 立つ. 物心二元論

[A](= 心)

[B](A と C を媒介)

プラトン

現実界

イデア

トマス・アクィナス

後の普遍

前の普遍

デカルト

我, 心, 脳

身体

ロック

第二次性質

バークリー

第二次性質

カント

現象

知覚

  統計学  

サンプル確率空間

量子言語

測定値

/ 観測量 (=測定器)

[C](= 物) / [/] / [内の普遍] / [物] 第一次性質 [/] / [神] / [物自体] パラメータ [母集団] 状態 [システム]

完成形は量子言語のキーワード「[A]:測定値, [B]:観測量, [C]: 状態 」 [システム]


1.4. 本書の主張の予告

19

で, これらの言葉の使い方は, 1.1.1 節の言語ルール 1, すなわち,

• 測定者が,ω という状態をもつシステム (=測定対象=物) に対し て,観測量 O を (または, 測定器 O で) 測定したとき,測定値 x を 得る確率は POω (x) である. に従えばよい (また, デカルト図式 1.1 を参照せよ). 量子言語は完全にわ かっているのだから, 他の哲学は上の表を見習えばよい. すなわち, プ ラトン以来, 二元論的観念論のキーワードは徐々に明確化され最終的に は量子言語のキーワードに収束していると考える. たとえば, 「イデア」 では意味不明であるが, 「第二次性質」ならばすこしわかったような気 分になる. 最終的に量子言語の「観測量 (=測定器)」で完全にわかる. したがって, [進歩] を「量子言語に近づくこと」と定めるならば, 次が 言える. プラトン −−→ · · · −−→ デカルト・カント −−→ · · · −−→ 量子言語 進歩

進歩

進歩

進歩

♠ 注釈 1.5. (i): 上で, [A],[B],[C] の中で, 物心二元論のキモは媒介するも の [B] である. プラトンにおいては [C](物) が欠如しているが, 重要なの は [B](媒介するもの) なので (cf. 1.1.2 節の言語的コペンハーゲン解釈 (E3 ) ), プラトン哲学は二元論である. 統計学には [B] がない. 一般に は, 統計学は数学の一分野とされていて, したがって, 二元論とされていな い. しかし, 本書では, 統計学を「不完全な二元論」として上の表に書き 込んだ. (ii): プラトンにおいて「現実界 ≈ 心 (人間)」を不可解と思うかもしれな い, しかし, 「現実界では, 『人間は万物の尺度』」なのだから, 納得して もらいたい. 量子言語における「測定値 ≈ 心 (人間)」も同様で, 人間が 測定をして, 得られるのが「測定値」である. つまり, 人間無くして測定 値無しである. (iii):量子言語の [C] の「状態」と「システム」の使い方は, 「システムの状 態」のようにいつもペアで使うので, 一つみたいなものである. したがっ て, [C] が二段で書かれているが, 一つみたいなもので, あまり気にするこ とはない.


21

第2章

古代ギリシャ哲学 (ソクラテス 以前)  

第 1 章を飛ばして, 本章から読み始めてもよいように書いた. 古代ギリシャ哲学 (ソクラテス以前) と言えば, 「万物の根源は, 〇〇であ る」という次のような「言い切り」が定番である: タレス・ ・ ・ ・ ・水

デモクリトス・ ・ ・ ・ ・アトム(原子)

ピタゴラス・ ・ ・ ・ ・数

ヘラクレイトス・ ・ ・ ・ ・運動, 火

パルメニデス・ ・ ・ ・ ・論理, 運動

ゼノン・ ・ ・ ・ ・運動

この時代のことは, ほとんど「受け売り」しか書けないが, ピタゴラス以 降は多少工夫した.

特に, ゼノンのパラドックス (飛ぶ矢, アキレスと亀)

は, 量子言語の観点から著者のフィクションを記した.

2.1 2.1.1

タレス(BC.640 年頃 - 546 年頃) タレス:最初の哲学者: 「万物の根源は水である」

どの民族もそれぞれの「神話」を持っていた.

神を理由にして, 世界

を説明するのが「神話」で, それを「口伝」や「文���」によって先祖から 伝承してきた. 多くの民族が密集していて交流が盛んで, しかも武力での統一がされに くい状況 (海洋交易が盛んで, 広大な平野が無い) というのは稀な状況で あるが, 紀元前 1000 年ごろの前後数世紀の間の東地中海沿岸の地域 (今で 言えば, ギリシャ - トルコ - シリア - イスラエル - (エジプト)) はさまざ まな文明や文化が混じり合い, 新しい文化が生まれた. 特に顕著で現代ま


第 2 章 古代ギリシャ哲学 (ソクラテス以前)  

22

で影響を及ぼしものとしては, 「諸神話の統合としての哲学」と「諸文字 の統合としてのアルファベット」 :すなわち,    諸神話の統合 =⇒ 哲学 (A)   諸文字の統合 =⇒ フェニキア文字 =⇒ アルファベット だろう.

アルファベットが表音文字であるのは民族間の共通文字を意図

して作られたことに依拠する. (武力統一されていたエジプトは高度な文 明 (ピラミッド等) を持っていたが, 哲学は発展しなかった. しかし, エジ プトの高い数学力の影響は古代ギリシャの国々に及ぼした. ) タレス(紀元前 640 年頃 - 546 年頃) は, アリストテレスの著作「形而 上学」の中で, 「最初の哲学者」というお墨付きが与えられている. たと えば, 「地震がなぜ起こるか?」に対して, どの神話でも「自分たちの神が 怒っている」からと答えるだろう 1 . 民族交流が活発な B.C.600 年頃, 古 代ギリシャのミトレスにおいて, 人類史上初の哲学者タレスが現れて次の ように言う:

(B) 万物の根源は水である. よって, 地震は水の振動によって引き起こ される である.

幼稚であるとしても, 「神」を安直に持ち出さない説明が, アリ

ストテレスをしてタレスを「最初の哲学者」と言わせしめたのだろう. ♠ 注釈 2.1. ホワイトヘッド (1861 - 1947) の真意は知らないが, 次の彼の言葉 • 西洋の全ての哲学はプラトン哲学への脚注に過ぎない は重要である. 本書ではこれを採用して, 「プラトンが最初の哲学者」と いう立場に徹する. と言うよりも, 読み進めてもらえばわかることである が, 本書の主張を一言で言うと, 「プラトンが最初の哲学者」である.

2.1.2

タレスの数学力

さすがに, 「万物の根源は水である」だけでは, タレスの素養・学識はわ からない. 今さらわかる術もないが, 数学力だけは多少のことはわかる. 1 仏教では,

地震は瑞兆 (よい兆し) という説も聞いたことがある.


2.2. ピタゴラス

23

タレスの定理として, 次が知られている. 定理 2.1. [中心角 = β, 円周角 = α] =⇒ β = 2α

β α

証明 円に関する初等幾何の定理の証明は, 円の中心を通る補助線を引け ば, 大抵はすぐ解ける.

♠ 注釈 2.2. タレスがエジプトを訪ねたとき, 「三角法のような方法」でピ ラミッドの高さを測ってエジプトの王が感心したという話もあるみたいだ が, 眉唾と思う. エジプト, ギザの砂漠にある三大ピラミッド (被葬者はクフ 王, カフラー王, メンカウラー王) の造営時期は紀元前 2500 年頃である. 当 然, その頃 (タレスの 2000 年も前) には「三角法のような方法」はエジプ トで常識だったはずと考える. そうならば, 「タレスの定理」もタレスに 負うのか疑うべきかもしれない. しかし, 証明者が不明だったとしても, 「証明」という概念を発見した当時の「数学力」は驚くべきことで, これが ユークリッド (紀元前 330 年頃から紀元前 275 年頃) の「原論」に繋がる. 「タレスの定理」は今では中学で習うが, 著者の興味としてはすこし難しす ぎる. 著者が知りたいのは, 小学校の算数で, 「面積の発見」, すなわち, 【長方形の面積】=【縦】× 【横】 の歴史であるが, これについては知らない. 切実な問題は土地の面積だろ う. 初めは「縦×横」ではなく , 労働時間や収穫量から決めたのではないだ ろうか.

  

2.2 2.2.1

ピタゴラス ピタゴラス教団の数学力

ピタゴラス(BC.582 年 - BC.496 年)は, ピタゴラス教という宗教団体 と言ってもいいような数学研究集団のリーダーであったとされている. ピ


第 2 章 古代ギリシャ哲学 (ソクラテス以前)  

24

タゴラス教団の数学的成果としては,

• 無理数の発見, 三平方の定理, 正五角形の作図 等である. 定理 2.2.

√ 2 は無理数である.

定理 2.3. 4ABC において, 次は同値:

(]1 ) ∠A = 90◦ (]2 ) AB2 + CA2 = BC2 作図 2.4. 正五角形の作図 解答 下図 (左) の正五角形において, AB = BC = CD = DE = EA = 1 と すると,

だから,

√ 1+ 5 2

√ 1+ 5 AC = AD = 2 を作図すればよい.

を右下のように作図できるので,

三平方の定理より,

√ 1+ 5 2

√ √ 5(= 12 + 22 )

も容易に作図できる.

A

B

C

√ 5

E

D

C

D

√ ♠ 注釈 2.3. 数学の教職を目指す学生にとっては, 「 2 が無理数」と三平方 の定理の証明は必須である. 特に, 三平方の定理の証明は複数個 (三つぐら い) を知っておくべきである. 数学系の大学院生でも, 正五角形の作図を知 らないこともあるので, 解答を補足したが, 余計な事だったかもしれない.


2.2. ピタゴラス

25

♠ 注釈 2.4. 「無理数の発見」と「三平方の定理」は数学史上最大級の成果. 次 の逸話がほぼ事実ならば, ピタゴラスの数学力は信頼できる. (]1 ) ピタゴラスは, 無理数を発見した弟子を殺害し, 無理数の存在を隠し てしまった. (]2 ) ピタゴラスは, 三平方の定理を発見したときに, それを祝い, 牡牛の生 け贄をささげた この二つの定理は, 発見当初から近代 (デカルト=ライプニッツの時代) ま で約 2000 年間, 本質的な意味では一度も使われていない定理にもかかわら ず, ピタゴラス教団内でその重要性が認識されていたわけで, 教団の数学力 の高いポテンシャルを示唆している. もし著者が当時のピタゴラス教団の 一員だったとしても, これらの定理が (]1 ) とか (]2 ) に値するような重要な 発見であることを理解しなかったと思う.

2.2.2

万物の根源は, 数である

ピタゴラス教団の教典は「万物の根源は, 数」である.

今でも, 数学な

ど専攻していると, 「数学命」と思い込む学生もいるわけで, ピタゴラス 教団の信者も同じような心理状態だったのかもしれない. さて, 次を「ピタゴラス主義」と名付けて話を進める.

(A):ピタゴラス主義 万物の根源は, 数である. すなわち,

世界を数学で記述せよ. (注) ピタゴラスから約 2000 年後に, ガリレオは同様なこと「宇宙 は数学という言語で書かれている」と発言している.

「万物の根源は, 〇〇である」という断言は当時の流行である.

その根

源には, 多くの場合, 火とか水とか, あるいはそれらの組み合わせとか, 要 するに可視的で実証的な物質が置かれるのが常であったが, ピタゴラスは その根源に, 実在的な「物」ではなくて, 可視的でない原理としての「数」 をおいた.


第 2 章 古代ギリシャ哲学 (ソクラテス以前)  

26

もちろん, ピタゴラス主義 (A) は, 現代的にも正しい.

しかし, 純正ピ

タゴラス主義

• 数学がわかれば, 世界がわかる は, 正しくない. すなわち, 世界を, 「数学だけ」で(すなわち, 数式の羅列 だけで)語ることはできない. 数学だけで語ったとしたら, それは数学に しか成りえないわけで, 厳密に言えば数学は世界記述法には決して成りえ ない.

「数学がわかれば, 世界がわかる」ならば, 物理学など不要になっ

てしまう. したがって, ピタゴラス主義は正しいとしても, 次が「(科学的) 世界記 述の最重要問題」になる.

問題 2.5. 「(科学的) 世界記述の問題」とは,

• ピタゴラス主義は当然のことで, 世界を「数学+α(アルファ)」で 語るとして, この「α」は何か? である.

どうせ順次に説明することなので, 「α」を今ここで言うと, 「運動」, 「因果関係」, 「確率」, 「測定」等である. 1.1.1 節で述べたように, 量子 言語の立場では, 「測定 (言語ルール 1)」と「因果関係 (言語ルール 2)」で ある.


39

第3章

ギリシャの三哲

ギリシャの三哲 (ソクラテス, プラトン, アリストテレス) によって, つぎの ような西洋哲学の原型が形成された:

 実在的世界記述法 (アリストテレス → ニュートン)          空想的言語的世界記述法:西洋哲学の本流      ([)  (ソクラテス, プラトン, デカルト, カント)    言語的世界記述法        科学的言語的世界記述法     (パルメニデス → 統計学, 量子言語) 本節では, ギリシャの三哲 (ソクラテス, プラトン, アリストテレス) の仕事 を説明する.

3.1

プロタゴラスとソクラテス

世界記述の哲学とは,

(A) 世界を如何に記述するか? 世界を如何に理解するか?  世界を記述する言語は如何なるものか?  等を問題にする. しかし, 世界記述の哲学とは別の哲学(倫理哲学)もある.

倫理・道徳哲学 [人間, 如何に生きるか?] 理系の多くが(否, 文系さえも), 倫理哲学は「口だけ(=弁論術)」 と思っているかもしれない. 事実, ソフィスト(古代ギリシャで弁論術や


第 3 章 ギリシャの三哲

40

修辞法などを職業として教えた者)たちの中心的人物プロタゴラス(前

490 頃 - 前 420 頃)は, 「人間は万物の尺度である」と説き, 各人の主観 的判断だけで, 客観的な真理というようなものは存在しないとする相対 主義を主張した. 資本主義の常識は 主観的価値の平均=価格 だから, ソフィストの主張は合理的で, 現代の常識と言える. しかし, これに真っ向から異論を唱えたのがソクラテス(BC.469 年 頃 - BC.399 年)で,

(B) 人間, 如何に生きるべきか? を問うて, このために,

(C) 「善」, 「幸福」, 「徳」, 「正義」, 「勇気」, 「愛」 ・ ・ ・  等のことばの意味を明確にして, これらが哲学の主要テーマであること を示した. 結局, ソクラテスは, 相対主義(合理的なソフィスト)vs. 絶対主義(信念の人ソクラテス) の問題提起をしたことになる. 世界規模で考えるならば, ソクラテス(BC.469 - BC.399), 孔子(BC.551

- BC.479), 釈迦(BC.565 - BC.486) は同時代の哲人で, 問題(B)を追 究した.

当然のことであるが,

(D) 上の(C)で述べたような言葉が普及しなかったら, 人類は滅亡して いたかもしれない(すくなくとも, 「人間社会」を形成できなかっ た)と容易に想像できる のだから, 倫理哲学の重要さはわかると思う. さて, 倫理哲学は世界共通である.


3.1. プロタゴラスとソクラテス

41

と言うより, 世界共通でなければ困る. そうでなければ, 「世界平和」など 実現しないからである.

本書全体を通して強調することであるが, 実は,

哲学の主要テーマは (世界記述でなくて) 倫理・道徳である 

と考える. また, 現代的には, 「哲学」という言葉は, 「処世術 (「人間一 般」ではなくて. 「ある特定の人々」に対する「如何に生きるか?」と いう問題・解決)」の意味で使われることが圧倒的に多い. 「人生哲学」, 「政治哲学」や「経営哲学」等である. これらもソフィストの守備範囲と 思えば, ソフィストは多数派と言える. ♠ 注釈 3.1. ソクラテスは書いたものを残していない. 「ソフィスト vs. ソ クラテス」の物語は, ソクラテスの弟子のプラトンの創作物語なので, 公平 とは言えない. たとえば, 無敵の論法「無知の知」は以下のようなもので ある. • ソフィスト: ・ ・ ・何かを主張する・ ・ ・ • ソクラテス: 「それは違う」と否定する. • ソフィストとソクラテス: ・ ・ ・暫し問答・ ・ ・雄弁に語るソフィストとソ クラテス • ソクラテス: どうやら君の無知が露になったようですね. 私は自分が 無知であることを既に知っていて, 君は自分の無知を自覚していない ので, 私の方が偉いようだね. という無敵の論法が「無知の知」である. プラトン著の「ソクラテスを主 人公とする小説」を定説に囚われずに読めば,

• 詭弁を弄しているのは, ソフィストよりもむしろソクラテスの方 と読めないこともないと思う.

物理学ならば実験で決着をつければよいし, 数学ならば証明すればよ い, 工学ならば役に立てばよい. しかし, 倫理哲学では, そういう形で決着 できない. そこで, ソクラテス (すなわち, プラトン) が考えた決着の仕方 が, 「無知の知 (=「私は『私が何も知らない』ことを知っている」とい う自己言及的命題)」というマジックワードだったのだと思う. つまり,

(E) 相手の頭を混乱させるようなパラドックスみたいなことを言って, 議 論を終結させる


第 3 章 ギリシャの三哲

42

である. 悪く言えば, 「心理的な騙しのテクニック」であるが, そんなこ とにいちゃもんつけるを読者はいないだろう. 水戸黄門の印籠の役割をす るものがないと物語は終わらないのだから. 「哲学とは?」などには答えようもないが,

• 自己言及的命題の言葉遊び (「無知の知」等) が世界記述の哲学のか なりの部分を占めていて, それが哲学の科学的不毛の一つの要因に なっている ことは, 本書を通して議論する (cf. 注釈 1.2).

3.2 3.2.1

プラトン (BC.427 頃 - BC.347 頃) イデア論 – 断言された虚構 –

倫理哲学の対立構造:

(A) 相対主義(ソフィスト)vs. 絶対主義(ソクラテス) の演出の中で, ソクラテスを援護するために弟子のプラトンは, 「イデア 論」を打ち上げて, 絶対主義の基盤を確立した. もちろん, 「愛は勝つ」とか, 「人の命は地球より重い」とかが客観的 真理であると言っていたのでは, 保険会社の生業が成り立たない. しかし, 「そう信じたい」とソクラテスは思った. そして, その理由づけのために, 弟 子のプラトンは「イデア界」というオカルト的天上世界を持ち出した. そ して, これが「世界記述の哲学」につながった. すなわち, イデア論とは,

(B) 「倫理哲学 (人間, 如何に生きるか?)」の理由づけを「世界記述の 哲学 (如何に世界を記述するか?)」に求める無謀な試み であり, これが, 以後二千数百年続く「哲学の語り方」のスタンダードに なる.


71

第4章

アレクサンドリア周辺

古代ギリシャと言っても, ギリシャだけが学問の中心というわけではなかっ た. エジプト (アレクサンドリア) には数千年間のピラミッド建造の知恵が 蓄積されていたし, それを学ぶために地中海沿岸の各地から俊英たちがエ ジプトに留学した. 本章では, アレクサンドリア学派とその影響を受けた次 の賢人たち: ユークリッド・ ・ ・幾何学

アリスタルコス・ ・ ・地動説

アルキメデス・ ・ ・浮力・テコ

エラトステネス・ ・ ・地球の大きさ

プトレマイオス・ ・ ・天動説 について述べる.

4.1

アレキサンドリア周辺

ピラミッド建造という工学的伝統の影響だろうが, アレキサンドリア学 派の仕事は堅実かつ理系的で実がある. 逆に言えば, 論理を超越する哲学 的な魅力 (プラトン哲学のような魅力) がなかったとも言える. 時代的に は, アレキサンドリア学派はプラトンの仕事を知っていたはずであるが,

• まさか, プラトン哲学が 2000 年以上も生き残るとは思っていなかった と思う. アリスタルコスの地動説を多少詳しく述べたのは, 第 6 章の主張, すな わち,

• 「天動説 vs. 地動説」は, 実験で白黒つけることができない形而上 学的問題で, すなわち,


第 4 章 アレクサンドリア周辺

72

(]) 「天動説 vs. 地動説」は哲学論争であって, 「真偽の問題」で はない である. の準備のためである.

4.2

ユークリッド (BC.330 年頃 - BC.275 年頃)   ユークリッド幾何学 - 平行線の公準

4.2.1

エジプト, ギザの砂漠にある三大ピラミッド (被葬者はクフ王, カフラー 王, メンカウラー王) の造営時期は紀元前 2500 年頃である. それから 2000 年以上経ってから, ユークリッドは生まれている.

ユークリッドはアレ

クサンドリア(ナイル川の河口)で活躍した数学者で「幾何学の父」と称 される. 著作『原論』 (ユークリッド原論)は古代数学の集大成である. 今 から見ると,

(A) ユークリッドは, 幾何学の公理化を提唱して, 平行線の公準 • 直線が 2 直線と交わるとき, 同じ側の内角の和が 2 直角より小 さい場合, その 2 直線が限りなく延長されたとき, 内角の和が 2 直角より小さい側で交わる. を熟考して, 「自明」という概念が自明でないことを直感した数学者 である.

ユークリッドの細心の注意にも関わらず, 「原論」によって,

(B) 自明なことから, スタートすることが最良の方法 という思い込みが形成されてしまった. この思い込みには多くの哲学者 (デカルト, スピノザ等)が嵌ってしまった.

今ならば誰だって知ってい

ることであるが, デカルトのコギト命題「我思う, ゆえに我あり」は自明 どころか意味不明な命題である.


4.2. ユークリッド (BC.330 年頃 - BC.275 年頃)  

73

♠ 注釈 4.1. 『原論』は幾何学だけではなくて, 素数が無限個あることも次の ように示されている: (]) 有限個で, 素数全体の集合を {2, 3, 5, 7, ..., n} と仮定しよう. このと き, N = (2 × 3 × 5 × 7 × ... × n) + 1 とする. N は素数であるか, n より大きな素数で割り切れる数である. いずれにせよ, n が最大の素数であるという仮定に矛盾する.

4.2.2

非ユークリッド的転回

ガウス (1777 年 - 1855 年) 等による非ユークリッド幾何学の発見は, こ の思い込み (B) を打破して,

(C) 何からスタートしても, それが生産的ならばよい. と主張した. これを本書では,

(D) 非ユークリッド的転回【(B): 自明→ (C):生産性】 と呼ぶ. 非ユークリッド的転回は, 現代においても一般にはまだ十分認知 されているとは言えないかもしれない.

しかし, すこし考えてみれば, わ

かることであるが, 「自明」なことからスタートして成功した理論なんて ない. ニュートン力学, 相対性理論, 量子力学等は「自明」からスタート していない. そもそも

(E) 「『自明』とは何か?」だって自明ではない. 数学(=集合論)の選択公理だって自明とはいえない. ここで, 選択公理 とは,

• どれも空でないような集合を元とする集合 (すなわち, 集合の集合) があったときに, それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新し い集合を作ることができるという公理

(たとえば, 集合の集合 {{a, b}, {c, d, e}, {g}, {h, i, j, k}} があったと き, たとえば, 新しい集合 {a, c, g, j} を作ることができる)


第 4 章 アレクサンドリア周辺

74

であるが, 選択公理は自明とは言えない.

たとえば, 数学のバナッハ=タ

ルスキーの定理は次の (F) を主張する:

(F) 選択公理を認めてしまうと, 次の信じられないようなことが証明で きてしまう: • 球を幾つかの有限個のパーツに分解して, 再び組み立て直すと する. このとき, 同じ大きさの球を 2 個作ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−→ バラバラにして組み立てる

である. こうなると, 選択公理を疑いたくなるが, 選択公理を認めな いと数学の記述力が大幅に低下してしまい, 「使えない数学」になっ てしまう.

♠ 注釈 4.2. 本書では, 数学は世界記述法の一種とは考えないとする. 極端な 話, 世界が無くても数学は存在するからである. また, ユークリッドは純粋 数学者とする. したがって, 世界記述法の分類の中にユークリッドの居場 所はない. すなわち,  ([1 ) : 実在的世界記述 (物理学)     アリストテレス, アルキメデス, ガリレオ, ニュートン,     アインシュタイン, ・ ・ ・        ([2 ) : 空想的言語的世界記述  (西洋哲学の本流) ([) プラトン, スコラ哲学, デカルト, ロック, ライプニッツ,     バークリー, ヒューム, カント, フッサール           ([ ) : 科学的言語的世界記述(統計学, 量子言語)   3 パルメニデス, ゼノン ベルヌーイ, 統計学, 量子言語 である.


83

第5章

中世 - 暗黒時代 -

中世の哲学を一言で言えば, 「暗黒時代」とか「西洋哲学は神学の婢女(はしため)」 となり, 約 1500 年間の思考停止の時代である. 本章では次を述べる.

(]1 ) アウグスティヌス (354 - 430): キリスト教をローマ帝国の国教とす る. 時間論 (]2 ) アンセルムス (1033 - 1110): スコラ哲学の父, 神の存在証明, 実念論 (]3 ) トマス・アクィナス (1225 - 1274): スコラ哲学の完成 (神学大全):プ ラトン哲学とアリストテレス哲学の折衷 (]4 ) オッカム (1285 - 1347): オッカムの剃刀, 唯名論 について述べる.

5.1

アウグスティヌス (AD. 354 年 - 430 年)  

5.1.1

西洋哲学は神学の婢女(はしため)

西洋史において, 最大級の出来事の一つは

AD.380 年:キリスト教がローマ帝国の国教になったこと だろう. 古代ギリシャから 500 年以上も経たこの時点で, ユークリッドやアルキ メデスの仕事は驚くべき発展しているかもしれない. プラトンのイデア論 は, 大昔のおとぎ話として忘れ去れたとしてもおかしくない. しかし, 実 際はそうではなかった. 西洋哲学の不思議は


第 5 章 中世 - 暗黒時代 -

84

(A) 西洋哲学は何度も瀕死の危機に見舞われるが, そのたびに神様が付 いているように, 誰かが救いの手を差し伸べて救われる ことである. 以下に述べるアウグスティヌス – キリスト教がローマ帝国によって公 認され国教とされた時期を中心に活躍した – も瀕死のプラトン哲学に救 いの手を差しのべた一人である. カトリック最大の神父アウグスティヌス (AD. 354 年 - 430 年) は, キリ スト教の理論的バック・ボーンを補強するために, プラトン哲学を使った とされている. このためには, 両者の根源的キーワード:

(B) 神(キリスト教)とイデア(プラトン哲学)が同じような性質を持 つことが望ましい. これは, 以下のようにかなり類似している. ソクラテス・プラトン師弟の主張は, 「ソフィストの主張『人間は万物の 尺度』」の反対なのだから, キリスト教の「神は万物の尺度」に通じる. そ うならば, 神の知性 = イデア と言い張ればよい. もちろん, そのためには, イデアは天上にあった方が有難味がある のだから, アリストテレスの形相 (=地上に降りたイデア) では困る. 「キリスト教は民衆のためにアレンジされたイデア論(ニーチェ)」 で, 逆に言えば, 「イデア論はインテリ用のキリスト教として祭り上げら れた」とも言える. プラトン哲学はキリスト教という最強の支援者を得た わけで,

(C) 時の最高権力者にお墨付きをもらってしまったことにより, 哲学は キリスト教の婢女(はしため)となって, 哲学は思考停止に陥った. そうではあっても, ともかく, 生き延びた.


5.1. アウグスティヌス (AD. 354 年 - 430 年)  

とも言える.

85

すべては, アウグスティヌスの計画通り進行した.

♠ 注釈 5.1. キリスト教の神父たち (アウグステヌス等) がプラトン哲学に本気 だったかどうかは知らない. アウグスティヌス以降で有名な哲学者が, 600 年後のアンセルムス (1033 - 1110) だから本気だったとは思えない.

♠ 注釈 5.2. 次の疑問: (]1 ) 何故, 西洋哲学ではいつも暴論・トンデモ理論が勝つのか? が気になるかもしれない. になる:

しかし, プラトン流の哲学の語り方は次のよう

世界はこうである

(]2 )

こう生きなさい だから

空想的言語的世界記述   −−−→ 倫理・道徳 序章・方便・フィクション・前振り

本題

すなわち,

• 【世界がこうなっている】は二の次 (方便・フィクション) で, • 【我々はこう生きるべき】がメインの主張 である. 本題の倫理・道徳の方はキリスト教が付いていて万全なのだか ら, 前座の「世界記述」はおとぎ話でもフィクションでもトンデモ理論でも 構わない. ただし次は注意すべきである.

(]3 ) もし倫理哲学がソクラテスの「無知の知」の決め台詞だけで, プラト ンの「イデア論」という前振りが無かったとしたら, アウグスティヌ スがギリシャ哲学 (ソクラテス・プラトン) を採用しただろうか? である. 「おとぎ話」には, 思いがけない効用 (たぶん, プラトンも予想し なかった効用) があったのだと思う.

5.1.2

『告白(著:アウグスティヌス)』の時間論

カソリック最大の神父アウグスティヌス(354 年 - 430 年)は, 「神の知 性=イデア」として, プラトン哲学をキリスト教の理論武装に使った. そ して, すべては, アウグスティヌスの計画・思惑通り進行した. 我々一般人が最も知りたいことは, 1 如何に生きるべきか?


105

第6章

近世 – 天動説から地動説へ

諸説あるかもしれないが, 本書では, 三大パラダイムシフトを, 次の三つと しておこう

(]1 ) アリストテレス的世界観(目的因)−→ ニュートン的世界観(因果 関係) (]2 ) プトレマイオス的天動説 −→ コペルニクス的地動説 (]3 ) キリスト教的アダムとイヴ −→ ダーウイン的進化論 本章で問題とするのは, (]1 ) と (]2 ) で, 次を結論する.

• (]2 ) は実験によって白黒付けることができない哲学論争で, (]1 ) によっ て解決された. すなわち, (]1 ) と (]2 ) は同じこと, つまり, コインの 裏表に過ぎない. である.

6.1

パラダイム・シフト

さて, 1453 年にオスマントルコによって, 東ローマ帝国が滅亡させら れた.

• 1453 年:東ローマ帝国滅亡(コンスタンティノーブル陥落) この大事件のキリスト文化圏への影響は計りしれない. これにより, 「シルクロード」の交通が不便になり, 大航海時代  が始まる.

東ローマ帝国の技術者, 芸術家, 文化人等が難民として, 西欧

に流れてきた. これが,


第 6 章 近世 – 天動説から地動説へ

106

ルネッサンス を興した. スコラ哲学という中世の思考停止状態が一変する. 具体的には 以下の通りである. ガリレオ以前は観測・実験の時代

• 1450 年: グーテンベルグの活版印刷 • 1492 年: コロンブス アメリカ大陸 • 1498 年: バスコダ・ガマ インド航路 • 1500 年代: レオナルド・ダ・ビンチ「モナリザの微笑」 • 1510 年: コペルニクス 地動説 • 1510 年: ラファエロ「アテナイの学堂」 :古代ギリシャへの憧憬 • 1517 年: ルター「95ヶ条の提題」宗教改革 • 1519 - 20 年 マゼラン 世界一周 • 1540 年代 ミケランジェロ 「最後の審判」 • 1609 年 ケプラーの法則(楕円運動と面積速度一定則, 1619 年 公転周期 2 /長半径 3 =一定

• 1610 年 ガリレオ 望遠鏡を自作, 木星の衛星を発見 • 1620 年 フランシス・ベーコン 「知は知は力なり」, イギリス 経験論の祖, イドラ • 1633 年 ガリレオ裁判 「それでも地球は回っている」

ガリレオ以降は思考・思索の時代

• 1637 年: 方法序説,  ルネ・デカルト(仏: 1596 年 - 1650 年)は合 理主義哲学の祖であり, 近代哲学の祖として知られる. 「心・身・ 物」のデカルト図式は特筆すべき.

• 1670 年 パスカル パンセ • 1685 年 バッハ誕生


6.2. 経験論の祖ベーコン(1561 年 - 1626 年): 帰納主義;イドラ

107

• 1687 年 ニュートン プリンキピア • 1688 年 名誉革命 • 1690 年 ジョン・ロック  人間知性論, 第一性質, 第二性質, イギ リス経験論の父

• 1700 年前後 大数の法則( ヤコブ・ベルヌーイ) • 1703 年 ライプニッツ 人間知性新論 • 1715 - 16 年 ライプニッツ=クラークの往復書簡 (cf. 注釈 7.7) • 1739 年 ヒューム 人間本性論

♠ 注釈 6.1. 大数の法則とは (]) 公平なコインを何回も投げ続けると, 裏が出た回数と表が出た回数の 比がほとんど「1 : 1」になる ということ. ベルヌーイ (1654 - 1705) の業績 (=大数の法則) の偉大さ は, ガリレオ (1564 - 1642) のそれに匹敵すると思う. すなわち,   実在的世界記述の数量的嚆矢 · · · ガリレオ

科学的言語的世界記述の数量的嚆矢 · · · ベルヌーイ

と考える. 確率論の創始者を一人に特定するのは難しいが, ベルヌーイはそ の有力な一人である.

6.2

6.2.1

経験論の祖ベーコン(1561 年 - 1626 年): 帰納主義; イドラ 科学の作り方

イギリスのフランシスコ・べーコン(1561 年 - 1626 年)は, 帰納主義と 呼ばれる「科学の作り方」を, 主著『ノヴム・オルガヌム - 新機関』 (Novum

organum, 1620)で提唱した.


119

第7章

近代哲学 (デカルトからカント 以���)

次のデカルトからカントまでが近代哲学の華と言われている.

−→

デカルト [近代哲学の祖]

  イギリス経験論      [ロック, バークリー, ヒューム]

      

     

     

大陸合理主義 [ライプニッツ]

−→ カント哲学 [集大成]

今では考えられないことであるが, 「哲学が学問の王者」と信じ込まれて いて, 哲学者たちが尊敬されていた時代だったのだと思う. それにしても,

• 当時のトップエリートたちが「(科学的には) 全く役に立たない空理 空論」になぜ夢中になったか? であるが, 本書では, 繰り返し述べていることであるが「プラトン流の哲学 の語り方」に起因すると考える. 本章でカント以前, 次章でカントを説明する.

7.1 7.1.1

自己言及的命題  イデア論の賞味期限

3.3 節で述べたように, プラトン流の哲学の語り方: 世界はこうである

空想的言語的世界記述 序章・方便・フィクション・前振り・看板

こう生きなさい だから

  −−−→ 倫理・道徳 本題


第7章

120

近代哲学 (デカルトからカント以前)

に従うならば, 「倫理・道徳」がメインで, 「世界記述」は前座 (前振り) に すぎないわけで, 極論すれば, 二元論的観念論ならば何でもよかった.

うすこし極論を付け足すならば, 次の心理トリック:

(A) 「知識人の発言は信頼できる」とか「美人は心がきれい」とか「生 真面目で堅物なカントの言うことならば信頼できる」 を使えば, 前座の「世界記述」で知識人とか信頼に値する人と思わせれば よい. 前振りなのだからこの程度でもよい. 西洋哲学の本流は, プラトン流の哲学の語り方を順守した.

プラトン

哲学は, 世界記述 (イデア論) は完全におとぎ話で, 本題は (ソクラテスの) 倫理・道徳であった. アウグスティヌスやスコラ哲学の場合, 倫理・道徳は もちろんキリスト教である. したがって, 世界記述は信者たちに「なるほ ど」と思われような小話 (アウグステイヌスの時間論「現在しか存在しな い」) 程度でもよかった. また, スコラ哲学では, 世界記述は普遍論争「プ ラトンかアリストテレスか」のような不毛な議論をしていればよかった. 大航海時代とかルネッサンスを経て近代になると, 世界記述はおとぎ話 や不毛な議論では済まなくなった. デカルトは  イデア論『世界=おとぎ話』の賞味期限が切れた と思った.

そして, デカルトは自己言及のコギト命題「我思う, ゆえに

我あり」を使って, デカルト哲学 (物心二元論) という世界記述を提案し た. すなわち, 大雑把に言うと イデア論 −−−−−−→ 物心二元論 (プラトン)

コギト転回

(7.1)

(デカルト)

である (「コギト転回」は本書の造語). 要するに, 世界記述の哲学は前振りなのだから, ちょっとした小話でい いわけだが, そうだとしても, 効果的な小話をしたいわけで, 結局, ソクラ テスの「無知の知」を見習って, 自己言及的トリックを使いたくなった


7.1. 自己言及的命題 

121

と言うことだろう. ♠ 注釈 7.1. ニュートン力学の誕生にはそれなりの理由・伏線がある.  し かし, コギト転回 (7.1) など無くて, プラトン流の哲学の語り方がこの時点 で消滅してもおかしくなかった. デカルト=カントの哲学は, 近代の西洋と いう環境の中で生まれた奇跡的な哲学である. プラトン流の哲学の語り方 が生き残った理由は一つに特定できないかもしれないが, キリスト教の影 響下で, 倫理・道徳の議論が制約されたことが大きいかもしれない.—; ス コラ哲学 [プラトン+アリストテレス] の影響力が結構強かったのかもしれ ない. また, ルネッサンス期の「古代ギリシャへの憧憬」の延長上にあっ たのかもしれない. デカルトの「思いつき」がたまたまヒットしただけか もしれない.

7.1.2 7.1.2.1

自己言及的命題  哲学とは自己言及的命題をこねくり回すこと?

哲学において自己言及的トリックはよく使われるが, これはソクラテス の「無知の知」以来の伝統である. 自己言及の命題の厳密な定義は知らな いが, だいたい, 「自分が自分自身を語る命題」のことと思えばよい. たと えば,

1 クレタの人のエピメニデスが「クレタの人はみなうそつきである」 と言った. 2 集合すべての集合 (ラッセルのパラドックスで使う「自分自身を要 素として含まない集合全体の集合」も自己言及的である) 3 自然数論の無矛盾な理論体系は自分自身に矛盾が無いことを, その 理論体系の中で証明できない (ゲーデルの第二不完全性定理) 4 無知の知 (=私は「私が何も知らない」ことを知っている) 5 脳内時間 (=主観的時間;脳内時計を脳で感知する) 「我思う, ゆえに我あり」が自己言及的であることは, 注 6 コギト命題: 釈 1.2 または注釈 7.3 を見よ.


151

第8章

カント

本章では, 近代哲学の華  : タブラ・ラーサ, 経験     イギリス経験論      [ロック, バークリー, ヒューム] デカルト −→   ア・プリオリ  [近代哲学の祖]    大陸合理主義    [ライプニッツ]

の「カントの集大成」を議論する.

        

−−−→ カント哲学 折衷案

[集大成]

カントは, プラトン流の哲学の語り方:

世界はこうである

(]1 )

         

こう生きなさい だから

空想的言語的世界記述   −−−→ 倫理・道徳 序章・方便・フィクション・前振り

本題

すなわち,

(]2 ) 【世界がこうなっている】は二の次 (方便・フィクション・前振り) 『純粋理性批判(1781)』 (]3 ) 【我々はこう生きるべき】がメインの主張 『実践理性批判(1788)』, 『判断力批判(1790)』, 『永遠平和のた めに(1795)』 を完全に実行したわけで, 当然のことであるが, 哲学者としての最大級の評 価を得た.

8.1

8.1.1

ご冗談でしょう. カントさん: 二律背反 (アンチノミー) 三批判書

イマヌエル・カント(1724 年 - 1804 年)は, 近代において最も大きな 影響力を持つ哲学者で, 主著は『純粋理性批判(1781)』, 『実践理性批判


第 8 章 カント

152

(1788)』, 『判断力批判(1790)』であり, それぞれのテーマは「真 (本書 的には, 真もどき)」, 「善」, 「美」である.

この順序はプラトン以来の

「哲学の述べ方」に従ったものだろう. すなわち, 世界はこうである [純理]

空想的言語的世界記述

(A)

こう生きなさい [実理・判断] だから

  −−−→

倫理・道徳

序章・方便・フィクション・前振り・看板

本題

そうだとしても, 本書の興味は「純理」である. 本書では何度も述べていることであるが, 世界記述の哲学は「前振り」に 過ぎないわけで, これに目くじらを立てるのは大人げないかもしれない. 世 界記述の哲学で科学として成功した哲学は無いわけで (正確には, 二元論的 観念論で科学として成功したのは量子言語だけ), カントにとっても, 「純 粋理性批判」はそういうものだと思った方がよい. そして,

(B) 事実, カントの目論見通りに事が運んだ と思う. ♠ 注釈 8.1. ここまでも繰り返し述べていることであるが, 世界記述の哲学と は「断言された虚構」であるが, それを認めてしまうと宗教と区別が付かな くなってしまう. したがって, 哲学の出だしは, 嘘でも「理性, 論理」等の 単語から始めなければならない. 「純粋理性批判」, 「論理哲学論考」等 である. 穿って考えれば, 「理性, 論理」という迷彩は, 西洋哲学がキリス ト教と共存するための必死の生き残り作戦だったとも言える.

8.1.2

二律背反

カントは, 『純粋理性批判』の中で,

(C) ある命題 P については, 「命題 P は正しい」と「命題 P は正しくな い」 の両方が成立する そして, これを『アンチノミー(二律背反)』と呼んだ.

アンチノミー 8.1.   [4つのアンチノミー]


8.1. ご冗談でしょう. カントさん: 二律背反 (アンチノミー)

153

カントは次の 4 つのアンチノミーを発見したと主張している.

(D1 ) 世界は時間空間的に有限である (D2 ) 世界におけるどんな実体も単純な部分から出来ている (D3 ) 世界における一切は自然法則に従って生起する (D4 ) 世界の因果の鎖の中には絶対的必然的存在者がいる 証明 命題 (D1 ) ー (D4 ) はいずれも意味不明な「命題」であるが, たとえば, 命 題 (D1 ) に関して言えば, 空間なり時間なりは有限であるのか, 無限であ るのか, という問いかけであり,

• 「有限」と主張すれば, 「その先はどうなっているのか?」と問わ れて困る. よって, 命題 D1 は正しくない • 「無限」と主張すれば, 「今に至るはずはないではないか?」と問 われて困る. よって, 命題 D1 は正しい したがって,

• 命題 (D1 ) はアンチノミーである らしい.

(注) 命題 (D1 ) ー (D4 ) はいずれも意味不明な言葉の羅列であって, 言 葉遊びにすぎない. それにしても, 「ご冗談でしょう. カントさん」 と言いたくなる. 本書では繰り返し述べていることであるが, 世界記述主義「世界記述か ら始めよ」を忘れてはならない. 2000 年以上も前にゼノンがしつこく指 摘したことであるが, 日常言語の論理は当てにならない, 具体的に言え


第 8 章 カント

154

ば, 日常言語内の議論では,

(E) ゼノンのパラドックス (cf. 2.4 節), アリストレレスの三段論法 (cf. 3.6.3 節), アウグスティヌスの「現在しか無い」(cf. 5.1 節), アン セルムスの「神の存在証明」(cf. 5.4 節), 天動説と地動説の区別が 曖昧になってしまう (cf. 第 6 章), デカルトのコギト命題を疑う余 地のない命題と思ってしまう (cf. 7.2 節), ハイゼンベルグの不確定 性原理 (cf. ref. [2, 25]) 等の「哲学パズル」が出現する.

このことをカントは全く理解しなかっ

たのだろうか? などと「カントにいちゃもんをつける」と, カントに次の ように言われてしまうかもしれない.

(F) そんなにむきにならないで下さいよ. プラトンのイデア論と同じで, 「純理」は前振りですよ. 哲学者の世界記述が科学的に成功したこと なんて一度もありませんよ. 難しく書いたのは, 「難しい」と有難 がる哲学愛好家が多いからですよ.

本気なのは, 「実践理性批判」

からですよ. 著者は「カントの本心はこうでないと困る」と思っている.

そうだとす

れば, 哲学者とはかなり疲れる職業かもしれない. 「生真面目な堅物」と いうカントのイメージまでが, カント哲学の説得力の一部になっているの だから.

8.2

カントの認識論

8.2.1

カントの統合・折衷案

さて,

(A) カントの純粋理性批判は, 大陸合理主義とイギリス経験論の折衷案


165

第9章

言語哲学

カントによって, 認識論が完成された. ということは, 「認識論の賞味期限 が切れた」と同じことで, 次にウィトゲンシュタイン等の言語哲学が台頭す る. すなわち, 西洋哲学の世界記述の部分は大雑把に言うと, 次の発展:

−−−−−−→ イデア論 −−−−−→ 物心二元論 (認識論) − (プラトン)

コギト転回

(デカルト・カント)

言語論的転回

言語哲学 (ウィトゲンシュタイン)

(9.1) だけである. したがって, (4人の大哲学者の内の一人である) ウィトゲン シュタインの業績は最大限に称えられるべきであるが, 20 世紀初頭は「物 理学」の時代であって, ウィトゲンシュタインがカントのように (または, ア インシュタイン) のように, 「時代を象徴する人物」として受け入れられた わけではない. そうだとしても, 量子言語にとっては, ウィトゲンシュタイ ンが最重要人物であることは確実である.

9.1 9.1.1

言語論的転回『 論理哲学論考』 ホーキング博士とウィトゲンシュタイン

ケンブリッジ大学の物理学者ホーキングは, 「ホーキング博士, 宇宙を 語る:[28]」(世界で 1000 万部のベストセラー) の中で,

(A) 19世紀と20世紀には, 科学は哲学者, いや少数の専門家以外の誰 にとっても, あまりに技術的, 数学的になりすぎた. 哲学者は探求範 囲を大幅に縮小し, 今世紀のもっとも有名な哲学者のひとりである ウィトゲンシュタインが, 「哲学に残された唯一の任務は言語の分 析である」と言うほどになった. アリストテレスからカントに至る 哲学の偉大な伝統からの, これはなんという凋落ぶりだろう!


第 9 章 言語哲学

166

と述べている. これから, すくなくとも次の事実は認めざるを得ない.

(B) ホーキング博士ほど優秀な学者に, 哲学をわかるように説明できる 哲学者が世界中探しても一人もいない. なぜならば, もしウィトゲンシュタイン哲学が分かっている哲学者いたな ば, 直ちにホーキング博士のところに出向いてウィトゲンシュタイン哲学 を説明すると思うし, 当然ホーキング博士も聞く耳を持っているに違いな いからである.

9.1.2

ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』

ウィトゲンシュタイン(1889 年 - 1951 年)は, 20世紀の最も有名な 哲学者で, 前期には『論理哲学論考(1921 年)』を著し, 後期の『哲学探究 (1953 年)』で「言語ゲーム」という言葉を流行させた.

同時代の「世界

を動かした理論」, すなわち,

(C1 ) アインシュタインの一般相対性理論(1916 年) (C2 ) ハイゼンベルグ, シュレーディンガー, ボルン:量子力学 (1925,6 年) (C3 ) フィッシャー統計学:『Statistical Methods for Research Workers』 (1925 年)

(C4 ) ゲーデルの不完全性定理(1930 年) (C5 ) フォン・ノイマン:『量子力学の数学的基礎』(1932 年) (C6 ) コルモゴロフ: 『確率論の基礎概念』(1933 年) (C7 ) ケインズのマクロ経済学(1936 年) 等の「世界を動かした理論」と比べたら, 「論考」は見劣りすると思う. 「見劣り」というよりも,

(D) ホーキング博士ほど優秀な学者に, 「論考」をわかるように説明で きる哲学者が世界中探しても一人もいない というのでは, 「優れているか否か?」以前の問題だろう.

ホーキング博

士ならば, 「論考」以外 ((C1 ) - (C7 )) ならば, その価値・意義を直ちに理 解すると思うからである.


(著者紹介)    石 川���史 郎(いしかわ しろう)       1971 年 慶應義塾大学(理)工学部卒業      1974 年 同学部助手     1986 年 同学部准教授     2013 年 退職     工学博士     専門 関数解析, 量子基礎論    著書 Mathematical Foundations of Measurement Theory

(Keio University Press Inc. 2006) 科学哲学序説(紫峰出版, 2012 年) 量子言語入門(紫峰出版, 2015 年)

Linguistic Interpretation of Quantum Mechanics (紫峰出版, 2015 年)

 量子論から見た  西洋哲学史       S. Ishikawa  

©

  2016

2016 年 9 月 15 日第 1 版第 2 刷発行        (ダウンロード版) 著者 石川史郎 発行所 紫峰出版 ( しほうしゅっぱん) 〒 300-3253   茨城県つくば市大曽根 2743-3   電話 029-864-3493   メール info@shiho-shuppan.com    http://www.shiho-shuppan.com

ISBN 978 - 4 - 907625 - 33 - 7


Digest phil