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LÓGICA PROPOSICIONAL La lógica es un lenguaje preciso, claro y formal que estudia a las proposiciones. Su objetivo es interpretar, desarrollar razonamientos correctos y distinguirlos de los incorrectos. Proposición: Toda expresión lingüística que se afirma si es V o F. Ejemplos: p: Hoy es martes V o F q: Los futbolistas son deportistas V r: Los perros vuelan F s: 5+4 = 12 F t: 3x6 = 18 V

ESTAS NO SON PROPOSICIONES (exclamativas, interrogativas, desiderativas e imperativas) ¡Qué lindo día! ¿Pensaste en qué carrera estudiar? ¡Cuánto daría por tenerlo! Te prohíbo que me mientas.

VALOR DE VERDAD Puede ser V o F V (p) =

V si es VERDADERO F si es FALSO

En una TABLA DE VERDAD P V F


LOS CONECTIVOS LÓGICOS Son símbolos que sirven para unir dos o más proposiciones, las más comunes son:

NOMBRE

EXPRESIÓN

SÍMBOLO

Conjunción

Y

Disyunción

O

Implicación

Si…Entonces

Doble implicación

Si y sólo si

∧ ∨ ⇒ ⇔

Negación

No

CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES PROPOSICIONES SIMPLES Son todas aquellas que tienen un solo significado y carece de conectivos lógicos. Ejemplos:

-La matemática es una ciencia. -El gallo pone huevos. -Pablo es pintor. -8 es un número par. -15 es mayor que 10. -21 es divisible por 7.

PROPOSICIONES COMPUESTAS Tiene dos o más significados y contiene al menos un conectivo lógico. Ejemplos:

-Mayra sabe hablar inglés y francés. -David se casa O termina su noviazgo. -Si María tuviera dinero entonces viajaría por todo el mundo. -Todo número es par Si y solo si es divisible por 2. -No es cierto que el perro ladra.


Ejemplos: 1. Sean las proposiciones: a= El tucán es un ave. b= El león es un mamífero La disyunción entre las proposiciones es: a∨ b = El tucán es un ave o el león es un mamífero. 2. Sean las proposiciones: p= 4 es un número par q= 4 es número natural La conjunción entre las proposiciones es: p ∧q = 4 es un número par y es un número natural.

3. Sean las proposiciones: p= 30 es múltiplo de 10 q= 30 es múltiplo de 5 La implicación entre las proposiciones es: p ⇒q =Si 30 es múltiplo de 10, entonces es múltiplo de 5.

4. Sean las proposiciones: p= China está en Asia q= Cuba está en América. La doble implicación entre las proposiciones es: p ⇔q = China está en Asia si y sólo si Cuba está en América.

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Lógica Proposicional  

Conectivos Lógicos

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Conectivos Lógicos

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