Page 1


Tecnología Eléctrica

RAFAEL GUIRADO TORRES Profesor Titular de Ingeniería Eléctrica Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) Director de área de EMC y BT Laboratorio Central Oficial de Electrotecnia (FFII)

RAFAEL ASENSI OROSA Profesor Titular de Ingeniería Eléctrica Universidad Politécnica de Madrid (UPM)

FRANCISCO JURADO MELGUIZO Profesor Titular de Ingeniería Eléctrica Universidad de Jaén

JOSÉ CARPIO IBÁÑEZ Catedrático de Ingeniería Eléctrica Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED)

MADRID • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MÉXICO NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SÁO PAULO

AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI • PARÍS SAN FRANCISCO • SIDNEY • SINGAPUR • ST. LOUIS • TOKIO • TORONTO


ÍNDICE GENERAL

Prólogo 1. El sistema eléctrico

XI 1

1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Antecedentes históricos de la Tecnología Eléctrica ......................................................... 1 Estructura de un sistema eléctrico ................................................................................... 2 El Sistema Eléctrico Español ........................................................................................... 4 Centrales eléctricas ........................................................................................................... 5 1.4.1. Centrales hidroeléctricas ..................................................................................... 6 1.4.2. Centrales térmicas convencionales .................................................................... 14 1.4.3. Centrales nucleares ............................................................................................ 20 1.4.4. Centrales con energías renovables .................................................................... 24 1.5. Legislación del sector eléctrico español ........................................................................ 33 1.6. Bibliografía .................................................................................................................... 34

2. Principios básicos

37

2.1. Potencia compleja .......................................................................................................... 37 2.1.1. Significado físico delas potencias activa y reactiva .......................................... 38 2.2. Conservación de la potencia compleja ........................................................................... 40 2.3. Sistemas trifásicos equilibrados ..................................................................................... 40 2.3.1. Secuencia de fases ............................................................................................. 41 2.4. Análisis por fase ............................................................................................................ 42 2.5. Potencia trifásica en sistemas equilibrados .................................................................... 47 2.6. Valores por unidad ........................................................................................................ 49 2.6.1. Cambio de base ................................................................................................. 55 2.7. Bibliografía .................................................................................................................... 56

3. Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

57

3.1. El transformador ............................................................................................................ 58 3.1.1. Transformador ideal ........................................................................ 58 3.1.2. Transformador real ............................................................................................ 60 3.1.3. Modelo eléctrico del transformador .................................................................. 62 3.1.4. Efecto de las tomas en transformadores ............................................................ 69 3.2. La máquina síncrona. Principio de funcionamiento y modelo eléctrico......................... 70 3.2.1. F.e.m. inducida .................................................................................................. 72 3.2.2. Circuito equivalente .................................. ....................................................... 75 3.3. Generador conectado a un sistema eléctrico.Límites de funcionamiento ...................... 77


XIII

Tecnología eléctrica

3.3.1. Funcionamiento a tensión constante ......................................................... 77 3.3.2. Límites de funcionamiento del generador ................................................. 79 3.4. La máquina de inducción o asincrona ................................................................. 80 3.4.1. Funcionamiento en carga de la máquina asincrona ................................... 82 3.4.2. Circuito equivalente de la máquina asincrona ........................................... 84 3.4.3. Arranque de la máquina asincrona ............................................................. 86 3.5. Bibliografía .......................................................................................................... 88 4. Líneas y cables eléctricos ............................................................................................ 89 4.1. Efecto resistivo .................................................................................................... 90 4.2. Efecto inductivo ................................................................................................... 91 4.2.1. Inductancia debido al flujo externo............................................................ 92 4.2.2. Inductancia debido al flujo interno ............................................................ 93 4.2.3. Inductancia de una línea monofásica ......................................................... 94 4.2.4. Inductancia de una línea trifásica .............................................................. 95 4.3. Efecto capacitivo ................................................................................................. 97 4.3.1. Capacidad de una línea monofásica .......................................................... 98 4.3.2. Capacidad de una línea trifásica .............................................................. 100 4.4. Líneas.................................................................................................................. 102 4.4.1. Línea corta ............................................................................................... 102 4.4.2. Línea de longitud media........................................................................... 105 Línea larga ........................................................................................................ 108 4.5. Propagación de sobretensiones ........................................................................... 112 4.6. Conductores y cables eléctricos .......................................................................... 114 4.6.1. Características ......................................................................................... 114 Cálculo de la sección de los conductores en B.T. ............................................... 117 4.7. Bibliografía ......................................................................................................... 121 5. Representación del sistema ...................................................................................... 123 5.1. Representación de los elementos del sistema: el diagrama unifilar y el diagrama de impedancias y admitancias ............................................................................ 123 5.2. El sistema en valores por unidad ........................................................................ 128 5.3. Modelos de admitancias e impedancias de red ................................................... 134 5.4. El problema del flujo de cargas .......................................................................... 137 5.4.1. Potencia inyectada o entrante en un nudo ................................................ 138 5.4.2. Resolución del problema del flujo de cargas ........................................... 140 5.4.3. El resultado del flujo de cargas ................................................................ 144 5.5. Bibliografía ......................................................................................................... 147 6. Faltas simétricas ........................................................................................................ 149 6.1. Transitorios en circuitos RL .............................................................................. 150 6.1.1. Cortocircuitos monofásicos ..................................................................... 150 6.1.2. Cortocircuitos trifásicos ........................................................................... 152 6.2. Corriente y tensión en motores y generadores en condiciones de cortocircuito ...... 153 6.2.1. Cortocircuitos trifásicos de generadores en vacío.................................... 154 6.2.2. Cortocircuitos trifásicos de generadores en carga.................................... 155 6.2.3. Cortocircuitos trifásicos de motores ........................................................ 157 6.3. Magnitudes que caracterizan la corriente de cortocircuito ................................. 159


Indice general............VIl

6.3.1. Potencia de cortocircuito ......................................................................... 160 6.4. Cálculo de corrientes de cortocircuito ............................................................... 163 6.4.1. Aspectos prácticos de la obtención de los circuitos equivalentes ............. 164 6.4.2. Método del equivalente Thévenin. Cálculo aproximado .......................... 169 6.5. Protecciones ....................................................................................................... 174 6.6. Descripción y clasificación de los fenómenos a proteger. Relés de protección contra cortocircuitos, sobrecargas, sobretensiones, desequilibrios y retorno de energía 175 6.6.1. Definición y tipos de relés ....................................................................... 175 6.6.2. Clasificación de los fenómenos a proteger .............................................. 176 6.7. Características de operación .............................................................................. 176 6.8. Requisitos reglamentarios .................................................................................. 183 6.9. Bibliografía ........................................................................................................ 183 7. Centros de transformación ........................................................................................... 185 7.1. Tipos de centros de transformación ........................................................................ 185 7.1.1. Centros de transformación bajo envolvente ............................................ 186 7.1.2. Centros de transformación a la intemperie .............................................. 188 7.2. Esquema general de la disposición de los aparatos de un centro de transformación .... 190 7.3. Requisitos reglamentarios relativos al aislamiento ................................................ 193 7.4. Descripción y clasificación de aisladores ............................................................... 201 7.4.2. Aisladores de líneas aéreas ...................................................................... 201 7.4.1. Aisladores de aparatos ............................................................................. 204 7.5. Características asignadas para la elección del aislador .......................................... 206 7.6. Normas de aplicación a los aisladores ................................................................... 206 7.7. Bibliografía............................................................................................................. 208 8. Aparatos de maniobra de circuitos .............................................................................. 209 8.1. Aparatos de maniobra de circuitos. Generalidades ................................................ 210 8.2. Seccionadores. Descripción y clasificación ........................................................... 210 8.2.1. Seccionadores ......................................................................................... 210 8.2.2. Seccionadores de puesta a tierra .............................................................. 213 8.3. Interruptores e interruptores automáticos. Descripción y clasificación.................. 215 8.4. Características asignadas aplicables a la aparamenta ............................................. 221 8.5. Ejemplos de cálculo para la selección de aparatos ................................................. 223 8.6. Bibliografía............................................................................................................. 231 9. Transformadores de potenciay de distribución .......................................................... 233 9.1. Clasificación de transformadores ........................................................................... 233 9.2. Transformadores de potencia ................................................................................. 235 9.2.1. Aspectos constructivos ............................................................................ 236 9.2.2. Normativa aplicable y placa de características ........................................ 239 9.2.3. Parámetros asignados .............................................................................. 239 9.2.4. Sistemas de refrigeración y calentamiento admisible ............................. 241 9.2.5. Transformador con tomas ....................................................................... 243 9.2.6. Grupos de conexión ................................................................................ 251 9.2.7. Funcionamiento en paralelo .................................................................... 255 9.2.8. Transformadores de tres devanados ....................................................... 258


XIII

Tecnología eléctrica

9.3. Transformadores de distribución ............................................................................ 259 9.3.1. Transformadores de distribución de tipo sumergido en aceite .................. 261 9.3.2. Transformadores de distribución de tipo seco............................................ 264 9.4. Ensayos normativos ................................................................................................. 265 9.5. Bibliografía .............................................................................................................. 266 10. Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 267 10.1. Esquemas de distribución TN, TT e IT .................................................................. 268 10.1.1. Esquema TN ............................................................................................... 268 10.1.2. Esquema TT ............................................................................................... 270 10.1.3. Esquema IT ................................................................................................ 270 10.1.4. Condiciones de protección aplicables ........................................................ 271 10.1.5. Puesta a tierra ............................................................................................. 272 10.2. Cálculo de la resistencia de puesta a tierra .............................................................. 275 10.3. Tensión de paso y tensión de contacto .................................................................... 278 10.4. Condiciones de protección y separación ................................................................. 282 10.5. Instalaciones de puesta a tierra. Esquema general................................................... 290 10.6. Medida de la resistencia de puesta a tierra .............................................................. 297 10.7. Bibliografía ............................................................................................................ 299 11. Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades ........................................................................................ 301 11.1. Instalaciones de enlace. Esquema general y definiciones ....................................... 302 11.2. Intensidades máximas admisibles por los circuitos ................................................. 304 11.3. Cálculo de las corrientes de cortocircuito en las instalaciones ................................ 310 11.4. Protección mediante interruptores automáticos y fusibles. Características asignadas ... 314 11.4.1. Interruptores automáticos ........................................................................... 314 11.4.2. Fusibles .................................................................................................... 320 11.5. Condiciones a verificar y selectividad. Criterios de selección ................................ 324 11.6. Sobretensiones en las líneas eléctricas .................................................................... 327 11.6.1. Sobretensiones transferidas ....................................................................... 328 11.6.2. Sobretensiones por desconexión de neutro ............................................... 328 11.6.3. Sobretensiones por transitorios de maniobra.............................................. 328 11.6.4. Sobretensiones por descargas de origen atmosférico .......................... 330 11.6.5. Protección frente a las sobretensiones ....................................................... 333 11.6.6. Ejemplo de aplicación ................................................................................ 337 11.6.6. Bibliografía ................................................................................................ 360 12. Protección contra los choques eléctricos...................................................................... 361 12.1. Tensiones máximas admisibles................................................................................ 361 12.1.1. Protección contra los contactos directos ..................................................... 364 12.1.2. Protección mediante envolventes ............................................................... 364 12.1.3. Protección por puesta fuera de alcance u obstáculos .................................. 365 12.1.4. Protección mediante aislamiento ................................................................ 365 12.1.5. Protección contra tensiones residuales ....................................................... 366 12.1.6. Protección por uso de muy baja tensión de seguridad ................................ 367 12.2. Protección contra los contactos indirectos .............................................................. 368 12.2.1. Protección por puesta a tierra y desconexión automática de la alimentación 368


Índice general

IX

12.3.2. Protección por separación eléctrica de la alimentación.............................. 373 12.3.3. Protección por doble aislamiento ............................................................... 375 12.4.Coordinación de aislamiento en baja tensión. Líneas de fuga, distancias en el aire y distancias a través del aislamiento ........................................................................ 376 12.4.1. Determinación de las distancias en el aire ................................................. 377 12.4.2. Líneas de fuga ............................................................................................ 381 12.4.3. Aislamiento sólido y ensayos .................................................................... 383 12.5. Ejemplo de aplicación ............................................................................................. 385 12.6. Bibliografía.............................................................................................................. 389 Índice alfabético 391


XI

Tecnología eléctrica

PRÓLOGO La energía eléctrica se considera y se percibe hoy en día como un bien básico sin el cual la sociedad actual, tal y como la conocemos, no se puede imaginar. Desde su producción en las centrales eléctricas hasta su consumo final en nuestras ciudades, fábricas y hogares, hay un gran número de sistemas, de equipos y de normas de funcionamiento y de seguridad que lo permiten y que son objeto de la denominada Tecnología Eléctrica. La conocida afirmación de que en ocasiones “los árboles no dejan ver el bosque” se puede aplicar con toda propiedad a la Electricidad y a la Tecnología Eléctrica: la omnipresencia de la primera en nuestra sociedad tecnológica industrial ha dado lugar al escaso conocimiento y poca difusión que se tiene de la segunda. Por ello, el objetivo de este libro es presentar y explicar los principales temas relativos a la tecnología que subyace tras la generación, el transporte, la distribución y la utilización de la energía eléctrica, incluyendo conceptos relacionados con el diseño y la operación de las instalaciones eléctricas. Bajo el título Tecnología Eléctrica se puede encontrar muchos libros que dan contenido a la idea expuesta en el párrafo anterior desde puntos de vista muy distintos. Otros libros son excelentes monografías sobre algunos de los diferentes temas que entran dentro de esa tecnología. Frente a todos ellos, la principal virtud de este libro es la de ser uno de los pocos en ofrecer una visión general y, a la vez, rigurosa de los fundamentos y de los aspectos más importantes que aborda la Tecnología Eléctrica, desde la generación hasta la distribución y el consumo final. En él se explica qué es un sistema eléctrico, se presentan las herramientas básicas de análisis y diseño de los sistemas e instalaciones eléctricas y se describen los principales equipos y aparatos que se encuentran en ellos, haciendo referencia constante a las normas que les son de aplicación. En los actuales planes de estudios de la titulación de Ingeniero Industrial hay una asignatura que, precisamente, también tiene ese nombre, Tecnología Eléctrica, y que por su carácter troncal es común a todos los ingenieros industriales, sea cual sea su especialidad. Además, la realidad profesional de las demás ramas de la Ingeniería hace que también, con mayor o menor profundidad, en todas ellas se aborden contenidos relacionados con la Tecnología Eléctrica. Igualmente, la constante actualización de las normas y aspectos técnicos relativos al Sector Eléctrico obliga a los profesionales que trabajan en él a mantenerse al día en estos temas. Este libro está dirigido a todos ellos, estudiantes y profesionales, interesados en el conocimiento, el estudio y el desarrollo profesional de la Tecnología Eléctrica y en él se combinan los aspectos prácticos de esta tecnología, basados en el uso de tablas y gráficos, con un análisis riguroso de los circuitos eléctricos propios de la misma, más habitual del análisis de los sistemas eléctricos de potencia. En cualquier caso, para el estudio de este libro es aconsejable tener unos conocimientos previos de carácter básico de Teoría de Circuitos y de Máquinas Eléctricas, equivalentes a los correspondientes a una asignatura universitaria cuatrimestral en cada una. El contenido del libro es unitario, aunque en él se pueden distinguir tres partes o bloques temáticos que corresponden al sistema eléctrico, su representación y análisis, a los aparatos y equipos que en él se encuentran, y a las instalaciones de baja tensión, analizadas desde el punto de vista de la seguridad. Su contenido se ha dividido en doce capítulos.


XII

Tecnología eléctrica

En el primer capítulo se explica qué es un sistema eléctrico, particularizando esa presentación al Sistema Eléctrico Nacional español. A continuación se describen los distintos tipos de centrales de producción de energía eléctrica existentes: hidroeléctricas, térmicas convencionales, nucleares y con energías renovables. Se finaliza el capítulo con la referencia a las principales leyes y normas técnicas que constituyen la legislación básica del Sector Eléctrico español. El Capítulo 2 es un resumen y recordatorio de los conceptos electrotécnicos básicos necesarios para el análisis de los circuitos eléctricos y, en particular, de los sistemas trifásicos. A continuación se explica el método de cálculo en valores por unidad que constituye una poderosa herramienta para el análisis de los sistemas eléctricos de potencia. El Capítulo 3 aborda el estudio de las máquinas eléctricas: el generador síncrono, el motor de inducción o asíncrono y el transformador. Partiendo del principio físico de funcionamiento de cada una de ellas, el capítulo se refiere a su estudio y modelado eléctrico como elementos existentes dentro del sistema eléctrico. El Capítulo 4 desarrolla el estudio de otro de los elementos básicos de los sistemas eléctricos como son las líneas de transporte y distribución. Se explican sus parámetros característicos y los modelos eléctricos que se utilizan para representarlas en función de su longitud. Se finaliza el capítulo con la presentación de los cables, utilizados en media y baja tensión, de sus principales características y, como ejemplo de aplicación, la explicación del método de selección de cables en los sistemas de baja tensión. Una vez vistos los elementos que forman un sistema eléctrico, en el Capítulo 5 se desarrolla el análisis del sistema como un conjunto que integra esos elementos vistos en los dos capítulos anteriores. Así, se explican los modelos de red y se extiende a ellos el método de cálculo en valores por unidad. Por último se explica el problema del flujo de cargas, que es el estudio clásico básico de análisis del sistema eléctrico en estado normal y que permite calcular su punto de funcionamiento en régimen permanente. En el Capítulo 6 finaliza la primera parte del libro con la explicación del otro estudio clásico de análisis del sistema, esta vez en estado perturbado, como son las faltas simétricas o cortocircuitos trifásicos. Si bien este tipo de cortocircuito es el menos frecuente en el sistema (frente a las faltas entre dos fases o entre fase y tierra), es el que da lugar a las mayores corrientes de falta por lo que es el utilizado para el dimensionado del sistema y de sus protecciones. La segunda parte del libro corresponde a los elementos y equipos de un sistema eléctrico y se inicia en el mismo Capítulo 6 con la descripción de los relés que son los elementos que deben detectar esas corrientes de falta y provocar la actuación de las protecciones del sistema. Se describen los distintos tipos de relés, sus características y valores de definición, con indicación de las normas que les son aplicables. El Capítulo 7 trata de los centros de transformación a partir de su descripción física y operativa. El centro de transformación es la parte del sistema eléctrico que da una mejor visión de conjunto, pues en él se concentran la mayoría de los elementos más importantes que hay en cualquier sistema eléctrico, fundamentalmente aquellos que tienen una relación directa con la seguridad, como son los aisladores, los seccionadores y los interruptores, los fusibles y los transformadores de distribución y medida. En este capítulo también se presentan las características de aislamiento necesarias en el sistema y se describen los aisladores que son los principales elementos que garantizan esas características. En el Capítulo 8 se describen los elementos que se encargan de las maniobras de interrupción, seccionamiento y protección de los circuitos del sistema eléctrico y que forman lo que en la terminología del sector se conoce como aparamenta eléctrica. Se describen física y funcionalmente cada uno de ellos, las características normativas que se les asignan y, mediante algunos ejemplos de aplicación, el cálculo para la elección de esas características. El Capítulo 9 aborda el estudio de los transformadores de potencia y de los transformadores de distribución. Se describen los distintos tipos de transformadores de potencia y de distribución que hay en el sistema, sus principales características constructivas, parámetros asignados y condiciones de funcionamiento, conforme a la normativa que les es de aplicación, así como los tipos de ensayos normativos establecidos.


XIII

Tecnología eléctrica

En el Capítulo 10 se inicia la tercera parte del libro dedicada a las instalaciones de baja tensión, con la descripción de los diferentes esquemas normalizados de distribución del neutro, dependiendo de la conexión a tierra de las masas y del neutro, y estableciendo los requisitos generales que dichos esquemas deben cumplir. A continuación, en este mismo capítulo, también se describen las instalaciones de puesta a tierra en baja tensión y se explica su finalidad. El Capítulo 11 aborda la seguridad de las instalaciones de baja tensión frente a las sobretensiones y a las sobreintensidades (tanto sobrecargas como cortocircuitos). Para ello se describen esos tipos de perturbaciones y se establecen, en cada caso, los métodos de selección de los dispositivos de protección relevantes atendiendo, entre otros, a los criterios térmicos y de intensidad máxima admisible por un circuito. Con ello se determinan los principales parámetros y características asignadas de las protecciones, así como la necesaria coordinación que debe haber entre ellas. El libro termina con el Capítulo 12 en el que se describen las distintas formas de protección contra los choques eléctricos, considerando tanto las condiciones normales de uso como las debidas al fallo del aislamiento. Se describen las principales medidas de protección contra contactos directos mediante envolventes, por medio de obstáculos y por alejamiento. En lo relativo a los contactos indirectos se describen las reglas generales de protección atendiendo a los diferentes esquemas de distribución del neutro y se describe el funcionamiento y las características principales del interruptor diferencial como elemento básico de protección contra contactos indirectos en algunos tipos de instalación descritos. En este capítulo, al igual que en los dos anteriores, se desarrolla un ejemplo de aplicación detallado que sirve para fijar los conceptos explicados, y se hace referencia a la normativa aplicable en todo momento, especialmente al Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (aunque se trata de una norma válida sólo para España, otros países disponen de reglamentos similares). El contenido del libro es completo y autosuficiente, y en él se incluyen numerosas referencias a otros libros y normas con objeto de citar las fuentes de la información usada. También se incluyen referencias no citadas con objeto de que el lector interesado pueda ampliar sus conocimientos en los temas desarrollados. A lo largo del libro se incluyen ejemplos, de mayor o menor extensión, que ayudan a comprender los conceptos individuales expuestos o la relación entre ellos. Debe tenerse en cuenta que conforme se avanza en la exposición de la materia los ejemplos de hacen más complejos, haciendo uso de ideas expuestas en otros capítulos anteriores. Por último, indicar que este libro cuenta con una página propia en Internet en el OLC de McGraw-Hill (www.mhe.es/guiradol). Esta página, dirigida tanto a profesores como a alumnos y a lectores en general que utilicen este libro, se irá enriqueciendo poco a poco con más ejemplos, notas de clase y aclaraciones de los temas tratados, informes y enlaces con otras páginas de interés en Internet y cualquier otra información, siempre actualizada, referida a la Tecnología Eléctrica.


XIV

Tecnología eléctrica

Notación utilizada

En la escritura del libro hemos pretendido que la notación utilizada sea lo más simple posible, buscando facilitar la comprensión de los conceptos expuestos. Las magnitudes se expresan usando el Sistema Internacional de Unidades (SI). Los valores instantáneos se representan usando letras minúsculas. Se prescinde de la indicación de la dependencia de la variable tiempo (t) para simplificar la notación. Así, u e i son equivalentes a u (t ) e i (t ). Los fasores (números complejos) se representan con letras mayúsculas con una barra arriba, mientras que sus módulos se representan con la misma letra mayúscula sin barra. Siguiendo esta regla, U , I , Z y S representan una tensión, una intensidad, una impedancia y una potencia compleja, mientras que U , I , Z y S representan los módulos de esas magnitudes. Siguiendo un criterio común en Teoría de Circuitos y Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia, en los circuitos de las figuras las referencias de tensión se presentan como flechas que apuntan al extremo de menor potencial cuando la tensión es positiva. Por último, es costumbre en Ingeniería Eléctrica que las tensiones sean de línea, salvo que se indique lo contrario, y los módulos de las tensiones e intensidades complejas sean valores eficaces salvo que se haga alguna indicación al respecto.

AGRADECIMIENTOS Queremos finalizar esta presentación del libro expresando nuestro agradecimiento a todas las personas e instituciones que de alguna forma han colaborado con nosotros en su realización. La escritura de este libro nos ha permitido comprobar la gran cantidad de compañeros y buenos amigos que tenemos en la Universidad y en la Industria y que con sus opiniones, sugerencias y aportaciones, todas ellas imprescindibles, han permitido su realización. Entre ellos queremos destacar a los responsables del Laboratorio Central Oficial de Electrotecnia (LCOE), profesores D. Fernando Garnacho, D. Pascual Simón, D. Manuel Valcárcel y D. Antonio Valladolid, a los profesores de la E.T.S. de Ingenieros Industriales de la UNED D. Manuel-Alonso Castro, D. Juan Vicente Míguez, Dña. Consuelo Sánchez y D. Javier Sanz, a D. Julián Caballero y Dña. Mercedes Vidaurrázaga de AENOR y a D. Josep Figa y D. Damien Chardonnereau del Grupo Schneider. Igualmente queremos agradecer también la amable colaboración que hemos recibido de la Asociación Española de la Industria Eléctrica (UNESA), de la Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR), del Foro de la Industria Nuclear Española, del Grupo Schneider y de Red Eléctrica de España S.A., por las fotografías y esquemas que nos han facilitado, muchos de los cuales se han incluido en el libro y que permiten ilustrar y, sin duda, aclarar los contenidos desarrollados en él, haciendo cierta una vez más esa sentencia de que una imagen vale más que mil palabras. También queremos agradecer a McGraw-Hill y a nuestro editor D. Carmelo Sánchez la publicación del libro y la idea de mantenerlo vivo y en permanente actualización a través de su página en Internet. Por último, queremos dedicar de alguna forma este libro a nuestros antiguos alumnos, hoy todos ellos ya ingenieros, a los alumnos que en cada curso se enfrentan en la Universidad al estudio de las asignaturas relacionadas con la Ingeniería Eléctrica y a todos los lectores de esta obra, ya que su interés y su esfuerzo son los que nos animan en este empeño. Los autores. Marzo de 2006


1 Capítulo

EL SISTEMA ELÉCTRICO

La electricidad es la forma de energía más utilizada hoy en día en la industria y en los hogares. La electricidad es una forma de energía relativamente fácil de producir en grandes cantidades, de transportar

a largas distancias, de transformar en otros tipos de energía y de consumir de forma aceptablemente limpia. Está presente en todos los procesos industriales y en prácticamente todas las actividades humanas por lo que se puede considerar hoy en día como un bien básico insustituible. Para que la electricidad pueda ser utilizada es necesario, como en cualquier otra actividad industrial, un sistema físico que permita y sustente todo el proceso desde su generación hasta su utilización y consumo final. Este sistema es el sistema eléctrico. El objetivo de este primer capítulo es describir qué es un sistema eléctrico en general, finalizando con el Sistema Eléctrico Nacional. Para ello, en primer lugar y como introducción, se ofrece una breve visión histórica de la Tecnología Eléctrica desde sus orígenes, hace poco más de un siglo, que sirve para entender mejor cómo se ha llegado a los sistemas eléctricos actuales. El resto del capítulo es una presentación y descripción del primero de los elementos principales de cualquier sistema eléctrico como son las centrales eléctricas.

1.1.

Antecedentes históricos de la Tecnología Eléctrica

A pesar de la importancia que tiene hoy en día la energía eléctrica en prácticamente todas las actividades del hombre, tanto industriales como residenciales y domésticas, su historia sin embargo es relativamente reciente ya que el inicio de la Tecnología Eléctrica está aceptado situarlo en el último cuarto del siglo XIX. Esa tecnología se desarrolla a partir de la base científica, experimental y teórica, que sobre la electricidad se había elaborado y formulado a lo largo de todo ese siglo. En 1871 Z. T. Gramme presenta la primera dinamo industrial movida por una máquina de vapor, lo que supuso poder disponer de electricidad en forma corriente continua y en cantidad “abundante”, sustituyendo así a las pilas utilizadas hasta entonces como únicas fuentes de electricidad (la pila había sido inventada por Alessandro Volta en el año 1800). Otro hito importante ocurrió el 4 de septiembre de 1882 cuando Thomas A. Edison, utilizando 6 generadores de corriente continua con una potencia total de 900 CV y unas 7.200 bombillas (inventadas también por él a finales de 1879),


2

Tecnología eléctrica

ilumina la calle Pearl en Nueva York, acontecimiento que tuvo una enorme repercusión en su momento y que se reconoce como el primer sistema de distribución de energía eléctrica utilizado para alumbrado público. Desde ese momento queda claro el enorme potencial, técnico y económico, que supone la energía eléctrica; la carrera por su control y utilización fue imparable. Así, ese mismo año, 1882, L. Gaulard y J. Gibbs presentan la primera patente del transformador, que fue mejorada un año después por los ingenieros Deri, Blathi y Zypemowski. George Westinghouse compra en 1885 la patente del transformador y al año siguiente, en 1886, realiza el primer sistema de alumbrado público en corriente alterna en Great Barnington (MA, EE.UU.) y funda su empresa para el desarrollo y utilización de la electricidad en corriente alterna, la Westinghouse Electric and Manufacturing Co. En 1888 Nikola Tesla inventa y patenta el primer motor de inducción, Westinghouse compra la patente y contrata a Tesla. En los años 1888 y 1889 se vive una apasionante guerra tecnológica y comercial: la lucha entre los defensores de los sistemas de corriente continua, encabezados por Edison a través de su empresa, la Edison General Electric Co., y los de los sistemas de corriente alterna, con Westinghouse al frente. Los sistemas en corriente continua contaban con la ventaja de estar más desarrollados en aquel momento, pero presentaban el gran problema de las pérdidas de energía por efecto Joule debidas a la corriente que circulaba por el sistema, problema más grave cuanto mayor era la potencia demandada; para minimizar en lo posible esas pérdidas los generadores debían estar en las propias ciudades, en el centro de la zona que alimentaban (de ahí quizás el nombre de “central” que todavía se utiliza en español para designar a las instalaciones de generación). La gran ventaja que supuso el poder transportar la energía eléctrica en corriente alterna desde las centrales generadoras, situadas a muchos kilómetros de los consumidores, gracias a poder elevar la tensión mediante los transformadores, y el desarrollo y la utilización en la industria de los motores de inducción a partir de la patente de Tesla, dieron finalmente la victoria a los sistemas de corriente alterna. Con la presentación en 1891, en la Exposición de Frankfurt, del primer sistema trifásico entre Frankfurt y Lauffen y la construcción de la central de las Cataratas del Niagara en 1895, la corriente alterna queda definitivamente aceptada como la forma de generar, transportar y distribuir la energía eléctrica. España no se quedó al margen de esa corriente tecnológica de aquellos años. Así, en 1881 se construyó en Madrid la primera central eléctrica de la ciudad para iluminar la Puerta del Sol y los Jardines de El Retiro y, en 1886, Gerona fue la segunda ciudad europea en estar totalmente iluminada con energía eléctrica. En 1909 se puso en funcionamiento la línea entre la central hidroeléctrica de Molinar, en el río Júcar, y Madrid que, con una longitud de 250 km y una tensión de 60 kV, era en ese momento la línea más larga y de mayor tensión de Europa.

1.2.

Estructura de un sistema eléctrico

Un sistema eléctrico se define como el conjunto de instalaciones, conductores y equipos necesarios para la generación, el transporte y la distribución de la energía eléctrica. Desde finales del siglo XIX y durante todo el siglo XX, el crecimiento de los sistemas eléctricos ha ido a la par del avance tecnológico de la sociedad, hasta el punto de considerar el consumo de energía eléctrica como uno de los indicadores más claros del grado de desarrollo de un país.


El sistema eléctrico

3

Centrales eléctricas Red de transporte de A.T. (mallada, de 400 a 110 kV) Consumidores en A.T.

Subestaciones Centros de transformación

Redes de transporte y distribución en M.T. (malladas, de 66 a 1 kV) Consumidores en M.T.

Centros de transformación

Redes de distribución en B.T. (radiales, de 1000 a 230 V) Consumidores en B.T.

Figura 1.1. Estructura de un sistema eléctrico.

Los primeros sistemas eléctricos estaban aislados unos de otros; el crecimiento de la demanda de electricidad, y de la consiguiente capacidad de generación y de transporte, supuso un rápido proceso de concentración empresarial y de interconexión de esos pequeños sistemas dando lugar a otros mucho más grandes, tanto en potencia como en extensión geográfica, que son los que existen actualmente. La Figura 1.1 muestra un esquema de la estructura de un sistema eléctrico actual de generación, transporte y distribución de energía eléctrica. La generación de energía eléctrica tiene lugar en las centrales eléctricas. La mayor parte de las centrales son hidráulicas y térmicas, tanto convencionales (de carbón, de fuelóleo, de gas, de ciclo combinado y de cogeneración) como nucleares. Actualmente se está ampliando el tipo de centrales y así, aunque aún con una potencia instalada mucho menor que las anteriores, existen centrales basadas en energías renovables (eólicas, fotovoltaicas, de biogás obtenido a partir de la biomasa o de residuos sólidos urbanos, etc.). Los alternadores de las centrales producen la energía eléctrica en media tensión, de 6 a 30 kV, tensión que se eleva mediante los


4

Tecnología eléctrica

transformadores de salida de la central, para ser inyectada en la red de transporte. La frecuencia del sistema de corriente alterna que se genera es fija y está normalizada: 50 Hz en Europa y 60 Hz en gran parte de América. La red de transporte y distribución está formada por las líneas que llevan esa energía hasta los consumidores. El transporte se hace en alta tensión (400, 220 y 132-110 kV) para disminuir las pérdidas. La red de alta tensión es una red geográficamente extensa, va más allá de las fronteras de los países, y es mallada. En los nudos de esa malla, donde las líneas se interconectan (es decir, a donde llegan y de donde salen), se encuentran las subestaciones en las que están los transformadores, para cambiar a los niveles de tensión de las líneas, los elementos de mando y de protección, que sirven para manipular y proteger la red (interruptores, seccionadores, fusibles, pararrayos, etc.), y los elementos de medida, que permiten conocer en todo momento la situación del sistema y los valores de las variables más importantes. De algunas de esas subestaciones salen líneas a menor tensión que forman las redes de distribución en media tensión (de 66 a 1 kV), mucho menos malladas y de menor tamaño, en las se encuentran los centros de transformación en los que la tensión se va reduciendo hasta que finalmente, y conforme el sistema llega hasta los últimos consumidores, se transforman en otras redes de baja tensión (400 y 230 V). Por último están los consumidores de esa energía eléctrica que se genera en las centrales. Esos consumidores, también llamados cargas, se conectan a la red en alta tensión (grandes industrias y, sobre todo, las redes de distribución de media tensión), en media tensión (industrias, distribución a las ciudades y redes de distribución en baja tensión) y en baja tensión (la mayoría de los consumidores como, por ejemplo, pequeñas industrias y los consumidores domésticos finales).

1.3.

El Sistema Eléctrico Español

En el primer tercio del siglo XX en España, como en el resto del mundo, el desarrollo del sistema eléctrico se caracterizaba por un gran número de pequeñas empresas y sistemas locales, creados para el suministro de electricidad a las ciudades y zonas industriales. El constante crecimiento de la demanda y la necesidad de inversiones de capital cada vez mayores dieron lugar a una paulatina concentración empresarial. La Guerra Civil en España y la Segunda Guerra Mundial en Europa, supusieron un importante estancamiento de ese crecimiento que se prolongó en los años siguientes debido a la destrucción de las principales instalaciones. Para unir esfuerzos y con el propósito de salir de esa situación, las principales empresas eléctricas españolas fundaron en 1944 UNESA (Unidad Eléctrica S.A.), sociedad cuyos principales objetivos eran procurar una explotación coordinada de los recursos eléctricos de los que disponían esas empresas eléctricas y promover el desarrollo del sistema eléctrico nacional con la interconexión de todas las redes que había. Esos objetivos dieron sus frutos y el sistema eléctrico español fue creciendo basándose en la construcción de grandes centrales hidroeléctricas, primero, y luego térmicas y al constante desarrollo de la red eléctrica. Hasta la primera mitad de la década de los 80, el sector eléctrico español estaba formado por un reducido conjunto de grandes empresas eléctricas privadas con una estructura vertical (es decir, cada una integraba los negocios de generación, transporte, distribución y comercialización de la energía eléctrica) y una empresa pública, Endesa, que tan solo tenía generación (centrales térmicas que consumían carbón nacional). El funcionamiento del sistema se realizaba más o menos de forma independiente por cada empresa, de tal forma que cada una gestionaba su sistema buscando su óptimo


El sistema eléctrico

5

económico, estableciendo o no, según le conviniese, acuerdos bilaterales de compra y venta de energía con las empresas vecinas. En el año 1984 esta situación cambia con la entrada en vigor del Marco Legal Estable. Esta ley garantizaba la viabilidad de las empresas eléctricas como un monopolio a cambio de una fuerte intervención en su gestión, al entender el sector eléctrico como un servicio público. Así, se crea Red Eléctrica de España S. A. (REE), que pasa a ser la propietaria de la red de transporte en alta tensión, que se nacionaliza, y la generación se centraliza, tanto en la planificación (a través del PEN, Plan Energético Nacional) como en su funcionamiento, según el denominado funcionamiento en pool: todo el sistema se gestiona como una única empresa mediante un despacho centralizado (que realiza REE) con una distribución posterior de los costes y de los beneficios entre las empresas. En el año 1996, con la Directiva Europea del Mercado Interno de Electricidad se pretende liberalizar el mercado de la energía eléctrica en la Unión Europea rompiendo los monopolios que, en distintas formas, existían en cada país. En España esa directiva dio lugar, en el año 1997, a la Ley del Sector Eléctrico que supuso un cambio radical del sector al introducir la liberalización de las actividades reguladas (se prohíbe la tradicional integración vertical de negocio de las empresas eléctricas) y al suprimir el concepto de servicio público, los monopolios y la planificación centralizada. Así, actualmente en España el mercado eléctrico está desregulado y funciona como una especie de bolsa donde se compra y vende energía eléctrica mediante un sistema de casación entre las ofertas de venta de energía, presentadas por los productores que tienen la generación, y las ofertas de compra realizadas por los comercializadores. Para supervisar este mercado de compraventa, la Ley del Sector Eléctrico establece la creación de dos entidades independientes: el Operador del Mercado y el Operador del Sistema. El primero, encomendado a OMEL (compañía Operador del Mercado Español de Electricidad S.A.), es el garante de la operación económica del sistema mediante la gestión de ese mercado de ofertas de compra y de venta de energía eléctrica y la liquidación final resultante. El segundo, encomendado a REE (Red Eléctrica de España S.A.), es el que garantiza el funcionamiento del sistema desde el punto de vista técnico, para asegurar la continuidad, calidad, seguridad y coordinación de las operaciones de generación y transporte. De esta forma España ha sido uno de los primeros países en crear y en poner en marcha su mercado eléctrico desregulado, modelo que ha servido de ejemplo para otros países. Para finalizar este apartado, en la Tabla 1.1 se ofrece una visión general resumida del Sistema Eléctrico Nacional mediante sus cifras más significativas correspondientes al cierre del año 2004.

1.4.

Centrales eléctricas

Las centrales eléctricas son las instalaciones en la que se produce la energía eléctrica. Aunque se pueden encontrar diferentes formas de clasificar las centrales, la más aceptada lo hace en cuatro grandes grupos: ■ Centrales hidroeléctricas. ■ Centrales térmicas convencionales. ■ Centrales nucleares. ■ Centrales con energías renovables.


8 Tecnología eléctrica Tabla 1.1. Datos estadísticos del Sistema Eléctrico Español en 2004 (fuentes [4] y [9]).

POTENCIA INSTALADA Hidráulica Térmica convencional(,) Nuclear Renovables (incluida minihidráulica) TOTAL

BALANCE ENERGÉTICO Producción neta Intercambios internacionales. Exportación Intercambios internacionales. Importación Pérdidas en transporte y distribución CONSUMO NETO

RED DE TRANSPORTE Y DISTRIBUCIÓN Líneas de 400 kV Líneas de 200 kV Líneas de 132-110 kV TOTAL (1)

MW 16.657 33.185 7.876 10.707 68.425 GWh 263.068 11.150 8.112 20.207 239.823 km 16.831 16.417 21.092 54.340

Incluida las no renovables en Régimen Especial (cogeneración y residuos).

1.4.1. Centrales hidroeléctricas La gran cantidad de energía que tiene el agua en movimiento es bien conocida desde la antigüedad, muchas veces por sus efectos devastadores, como las inundaciones y las riadas, aunque en la mayoría de las ocasiones lo ha sido por su aprovechamiento por el hombre, en cada época de la historia, para el desarrollo de la sociedad. Así, ya de la época romana se pueden encontrar molinos, norias, canales y otras obras hidráulicas que demuestran ese conocimiento y utilización. La producción de electricidad en una central hidroeléctrica se basa en la transformación de la energía cinética de un cierto caudal de agua que mueve una turbina hidráulica, en energía eléctrica producida por un alternador acoplado al eje de la turbina. La energía cinética del agua puede obtenerse directamente del caudal de un río o bien aprovechando o creando un desnivel suficiente en su cauce mediante una presa o un canal. Esta relativa facilidad para su utilización hizo que desde el inicio de la industria eléctrica a finales del siglo XIX, la producción de electricidad mediante centrales hidroeléctricas haya ido a la par con su desarrollo. Como ejemplo, se puede citar la central de la Cataratas del Niagara, EE.UU., construida en 1895. El funcionamiento básico de una central hidroeléctrica se puede explicar a partir de la Figura 1.2, que representa una central a pie de presa. En el cauce de un río se construye una presa que permite acumular una gran cantidad de agua creando un embalse. La elevación del nivel del agua permite disponer de una energía potencial debida a la diferencia de altura del agua que existe entre la cota superior del embalse y la cota del río a pie de presa: esa energía potencial del salto, convertida en energía cinética al liberar el agua de forma controlada, es la que se trasforma posteriormente en energía eléctrica mediante los grupos turbina-alternador de la central. Mediante una toma de agua situada en el embalse a media altura, para aprovechar el volumen del embalse hasta la cota superior, protegida por una rejilla metálica en su entrada, para evitar que


El sistema eléctrico

9

Figura 1.2. Esquema de una central hidroeléctrica: (1) presa, (2) embalse, (3) rejilla de entrada, (4) tubería forzada, (5) turbina, (6) alternador, (7) central y subestación de salida (por cortesía de UNESA).

penetren en ella cuerpos sólidos de gran tamaño, y a través de una cámara de compuertas, para regular el caudal, el agua entra en una tubería forzada o de presión, que atraviesa el cuerpo de la presa y la lleva desde el embalse a la central donde se encuentran los equipos hidroeléctricos. En esa tubería forzada, la presión del agua hace que la energía potencial que tenía se transforme en energía cinética al adquirir velocidad. Al llegar a la central, ese agua a presión y en movimiento actúa, a través del distribuidor de la turbina, sobre los álabes del rodete de la turbina hidráulica haciendo que ésta gire. El eje del rodete de la turbina está unido (es el mismo) al eje del rotor del alternador, un generador síncrono, que al girar induce en su estator una corriente alterna de media tensión y, en consecuencia, alta intensidad. Para evacuar esa energía eléctrica producida, a la salida del alternador, el transformador de la central eleva la tensión para su inyección en la red a través de las líneas eléctricas que salen de la central. El agua, una vez que ha cedido su energía en la turbina, es devuelta al cauce del río, aguas abajo de la central, para que siga su curso hasta, quizá, otro embalse que permita seguir aprovechando el desnivel. De esta forma, se crea un sistema hidroeléctrico de varias centrales en un mismo río o en varios ríos de una misma cuenca hidrográfica. A su vez, en una misma central suelen existir varios grupos turbina-alternador alojados en una misma sala de máquinas o edificio de la central, lo que permite aumentar la potencia de la central. Como se ha visto en la descripción anterior, en una central hidroeléctrica hay una gran cantidad de elementos, lo que permite realizar distintas clasificaciones de este tipo de centrales


8 Tecnología eléctrica

Figura 1.3. Central de salto por derivación de Cofrentes, Valencia.

atendiendo a ellos: el emplazamiento para aprovechar el salto, el tipo de presa, la capacidad del embalse, la potencia de la central y el tipo de funcionamiento. Desde el punto de vista del emplazamiento existen tres tipos básicos de centrales: de derivación, de acumulación y mixto. En las primeras no existe un embalse en el que acumular el agua y conseguir altura, lo que sí ocurre en las segundas, mientras que las terceras son un tipo intermedio entre las anteriores. En las centrales de derivación o de salto por derivación, en un punto del cauce de un río se construye un pequeño embalse o azud que permite desviar el agua a un canal abierto con el objetivo de que el agua circule por él siguiendo un camino de pendiente mínima y así conservar su energía potencial ganando altura respecto al cauce natural del río. Una vez conseguido el desnivel suficiente, en un punto del canal se construye una cámara de presión de la que parte una tubería forzada que lleva el agua a presión hasta la central donde se encuentran los grupos turbina-alternador (Figura 1.3). A este tipo de central también se le denomina de tipo fluyente ya que al no disponer de embalse no puede almacenar agua y, por lo tanto, turbina toda el agua que les llega, siendo el valor máximo el correspondiente al caudal de diseño de la central. En las centrales de acumulación existe una presa construida en el cauce del río que permite acumular agua y obtener una cierta altura; al pie o en la base de la presa está la central. Este esquema es el que corresponde a la central hidroeléctrica general descrita al inicio de este apartado. En las centrales de salto mixto se utiliza una presa para embalsar el agua, que se lleva hasta la central a través de una conducción a presión. En esta conducción se distinguen tres partes: una tubería o galería a presión que sale de la presa y que, de forma análoga al canal de derivación de las primeras, le permite al agua seguir ganando altura respecto al cauce del río; una tubería presión que lleva el agua hasta la central donde están los grupos turbina-alternador; y una chimenea de equilibrio o de expansión para regular las sobrepresiones que se producen en las conducciones anteriores debido al movimiento del agua por ellas y que, por estar a presión, podría llegar a dañarlas (un ejemplo bien conocido es el fenómeno del “golpe de ariete” que se produce en una tubería cuando, por la acción de


El sistema eléctrico

9

la apertura o cierre de una válvula, se modifica bruscamente la velocidad del agua a presión que circula por ella). Este tipo de central presenta las ventajas de los otros dos esquemas: por un lado puede almacenar el agua en el embalse y ganar el desnivel de la presa y, por otro, permite aumentar ese desnivel hasta la cota de la central mediante la conducción a presión. Desde el punto de vista de la presa existen dos tipos básicos: la presa de gravedad y la presa de bóveda o de arco (Figura 1.4). La presa de gravedad retiene el agua que embalsa gracias a su propio peso, transmitiendo así el empuje del agua al terreno sobre el que se asienta. El cuerpo de la presa (sección transversal) consiste en un núcleo impermeable de arcilla apisonada y hormigón recubierto por ambos lados mediante capas superpuestas de distintos materiales de acopio (roca y escollera); de esta forma se consigue una estructura de gran volumen cuyo propio peso es el que soporta el empuje del agua embalsada. La ventaja de este tipo de presa es que permite cerrar cauces anchos de río pero, por el contrario, no permite conseguir mucha altura, ya que sería necesario una gran cantidad de material. La presa de bóveda o de arco recibe su nombre de la forma que tiene. Este tipo de presa se construye en zonas del cauce del río de menor anchura en las que éste discurre entre paredes de roca. La presa consiste en una pared curva de hormigón cuya forma permite transmitir el empuje del agua embalsada al terreno y, sobre todo, a las dos paredes de la montaña en las que se apoya la presa. Este tipo de presa permite diseños más estilizados, disminuyendo el volumen de material necesario para su construcción y obteniendo presas de mayor altura; sin embargo, existen menos emplazamientos donde pueden construirse ya que requieren de valles en los que el río vaya relativamente encajonado con sólidas paredes a los dos lados que aguanten el empuje del agua embalsada que les transmite el arco de la presa. En cualquiera de estos dos tipos de presas, además del agua que sale del embalse al ser turbinada en la central, la presa debe disponer de uno o varios canales o vías para permitir desaguar o verter agua al cauce, tanto por seguridad para que no se sobrepase el nivel máximo del embalse (por una avenida debida a lluvias o deshielo) como por razones medioambientales para garantizar un caudal mínimo del río aguas abajo de la presa (en centrales de derivación y de salto mixto). Estos canales de desagüe o vertido pueden partir de la parte baja del embalse, denominados de fondo (por lo tanto son conducciones a presión que, además, permiten una cierta limpieza de materiales de arrastre del fondo del embalse), y también estar en la coronación de la presa, bien en el centro de la misma o en un lateral, denominados aliviaderos o vertederos, como se ven en la Figura 1.4. En cuanto a la capacidad del embalse, las centrales se clasifican en fluyentes y con regulación que, a su vez, pueden ser de regulación anual o hiperanual. Las centrales fluyentes son aquellas que no tienen embalse o, si lo tienen, es de un volumen muy pequeño, de tal forma que en cualquier caso turbinan en cada momento el agua que les llega. Las centrales de salto por derivación, como ya se ha indicado, son un ejemplo de este tipo de centrales. Las centrales con regulación son aquellas que tienen un embalse con mayor volumen de almacenamiento de agua de tal forma que pueden turbinar en cualquier momento el agua embalsada (principalmente en las horas de punta de demanda cuando la energía es más cara) independientemente de cuál sea el caudal de agua que llega al embalse en ese mismo momento. Este tipo de centrales tiene la gran ventaja de que además de producir electricidad permite regular


10 Tecnología eléctrica

Figura 1.4. Tipos de presas: (arriba) de gravedad, central de José Ms de Oriol, Cáceres, y (abajo) de bóveda, central de Aldeadávila, Salamanca (por cortesía de UNESA).


El sistema eléctrico

11

Figura 1.5. Central de bombeo puro de Cortes-La Muela, Valencia (por cortesía de UNESA).

el curso de los ríos en los que se encuentran para otros fines, como abastecimiento de agua y regadío, y paliar los posibles efectos de riadas y avenidas. Según sea el volumen de agua que puede embalsar la regulación puede ser anual, regulando los caudales estacionales dentro de un mismo año, o hiperanual, cuando esa regulación va más allá de un año y permite aprovechar en los años más secos las aportaciones de agua de los años húmedos o de mayor hidraulicidad. El modo de funcionamiento también permite hacer otra clasificación de las centrales hidroeléctricas en dos grandes grupos: las convencionales y las de bombeo. Las primeras comprenden a todas aquellas cuyo modo de funcionamiento es el descrito hasta ahora, es decir, produciendo electricidad mediante el turbinado del agua. Por su parte, las centrales de bombeo (Figura 1.5), en ocasiones llamadas también reversibles, son centrales hidroeléctricas que constan de dos embalses situados a distintas cotas, lo que le permite dos modos de funcionamiento alternativos: en uno, el agua del embalse superior es turbinada al inferior produciendo electricidad que es inyectada en la red; en el otro, la central consume energía eléctrica de la red para bombear agua del embalse inferior al superior. Aunque las turbinas y las bombas de la central pueden ser máquinas distintas, en la mayor parte de los casos el grupo turbina-alternador es reversible y el mismo para los dos modos de funcionamiento, comportándose como turbina-alternador cuando genera electricidad y como bomba-motor cuando bombea agua. Por último, según se llene el embalse superior, la central puede ser de bombeo puro, cuando el agua del embalse superior ha debido ser previamente bombeada desde el inferior, o de bombeo mixto, cuando eso no es necesario como, por ejemplo, en el caso una central hidroeléctrica convencional que posee una cierta potencia de bombeo.


12

Tecnología eléctrica

Las centrales de bombeo han aparecido en las últimas décadas como complemento a las grandes centrales térmicas y nucleares, de tal forma que turbinan y generan energía eléctrica en las horas de punta, cuando la demanda es mayor, y bombean consumiendo energía eléctrica en las horas de valle o de los fines de semana en las que la demanda es menor. El objetivo de este tipo de centrales evidentemente no es energético, su rendimiento está en torno al 70%, sino que es económico, ya que genera en las horas de punta en las que la energía es más cara a costa de consumir la energía mucho más barata de las horas de valle. Otro objetivo es de funcionamiento del sistema, al permitir que muchas centrales nucleares y térmicas puedan funcionar durante las horas de baja demanda a su potencia base o a su potencia mínima técnica, evitando así que algunas se tuvieran que desconectar (ya que en ocasiones la suma de los mínimos técnicos de todas las centrales conectadas en un día es superior a la demanda del sistema en las horas de valle). La potencia de una central hidroeléctrica depende del número de grupos turbina-alternador que tenga y, para cada uno de ellos, del caudal del agua y del salto efectivo, que es la diferencia entre la cota de entrada en el embalse y la de salida en la turbina menos las pérdidas que se producen en todos los elementos (en las rejillas de entrada en la toma del embalse, de carga en los canales y en las tuberías de presión, en el distribuidor de la turbina y en la propia turbina). Esto hace que haya un intervalo de potencias nominales muy amplio, desde grandes centrales de varios cientos de megavatios hasta otras más pequeñas de algunas decenas de kilovatios. Así, desde el punto de vista de la potencia nominal de la central se distingue entre las centrales hidroeléctricas convencionales y las minicentrales hidráulicas. El límite entre estos dos grupos se ha establecido en 10 MW, de tal forma que aquellas cuya potencia es inferior a ese valor se definen como minicentrales hidráulicas. Aunque este tipo de centrales se encuentra en el origen de la industria eléctrica, su importancia decayó debido a la construcción de las grandes centrales hidroeléctricas; sin embargo, la crisis energética de los años ochenta les devolvió su interés y actualmente se engloban dentro del grupo de centrales que utilizan energías renovables. Otro de los elementos más importantes de una central hidroeléctrica es la turbina. El objetivo de la turbina hidráulica es trabajar en todo instante con el mejor rendimiento posible. La gran amplitud de los márgenes en los que se encuentran los valores del caudal y del salto hace que no sea factible que haya un único tipo de turbina para todas las posibles situaciones que se pueden dar con esas dos variables. De esta forma se distinguen tres tipos básicos de turbinas: Pelton, Francis y Kaplan. La turbina Pelton se utiliza en centrales con pequeño caudal y gran salto (más de 300 m). El rodete de una turbina Pelton presenta un conjunto de cazoletas o cucharas en su borde exterior contra las que choca el agua, haciendo así que la turbina gire. El agua es proyectada sobre las cazoletas del rodete a través de un conjunto de toberas que están situadas en dirección tangencial, cuyo número suele ser de uno a cuatro, y que sirven para regular el caudal y dirección del chorro de agua. Este principio de funcionamiento define la turbina Pelton como una turbina de acción, de eje horizontal, y su característica es que la velocidad de salida del agua por la tobera es la correspondiente al salto, por lo que este tipo de turbinas presenta excelentes rendimientos. El rendimiento máximo de una turbina Pelton, en general, está algo por encima del 90% y se obtiene para caudales de entre el 30% y el 100% del caudal nominal. La turbina Francis, se utiliza en centrales con valores medios de caudal y salto (de 300 a 25 m). Se trata de una turbina de reacción ya que el agua llega radialmente al rodete y al pasar por él su dirección se desvía en un ángulo recto de tal forma que sale en sentido paralelo al eje de giro. En estas turbinas la velocidad de entrada del agua en el rodete es inferior a la correspondiente al salto, siendo esa diferencia proporcionalmente mayor cuanto menor es el salto. La turbina Francis es de eje vertical y consta de un distribuidor, formado por varías palas móviles que permiten disminuir el paso de agua cuando se va cerrando la admisión (con el objetivo de mantener un alto rendimiento), el rodete de la turbina con sus paletas o álabes que producen la desviación de la dirección del agua y el tubo de aspiración para la descarga del agua. El rendimiento máximo de una turbina Francis, en general, está también ligeramente por encima del 90% pero sólo se obtiene para caudales de entre 60% y el 100% del caudal nominal.


El sistema eléctrico

13

La turbina Kaplan, se utiliza en centrales con gran caudal y un pequeño salto (menos de 50 m). Es también una turbina de reacción pero a diferencia de la Francis la entrada de agua es Axial, el número de paletas del rodete es menor (de dos a cuatro para saltos pequeños que puede aumentar hasta ocho al aumentar el salto) y tiene una forma parecida a la de las hélices de un barco. El rendimiento de una turbina Kaplan decae rápidamente al disminuir el caudal respecto a1 nominal, por lo que se utilizan para centrales que tienen saltos y caudales prácticamente constantes. Para mantener el rendimiento de la turbina, existe un sistema de regulación que mueve las paletas del rodete de forma simultánea adecuando para cada caudal su ángulo de Admisión y de salida en relación al del caudal del agua; de esta forma se consigue mantener el rendimiento máximo de la turbina para caudales de entre el 30% y el 100% del nominal. Para finalizar este apartado es conveniente conocer algunos datos y algunas cifras del sistema hidroeléctrico español y de su evolución histórica. Hasta finales de la década de los años cincuenta la producción de energía eléctrica de origen hidráulico era la predominante con una producción de 8937 GWh en 1955 (el 75.5% del total) y una potencia instalada de 3200 MW (u,n 78% de la potencia total). El crecimiento de la demanda de energía eléctrica obligó a aumentar el parque generador español, lo que se llevó a cabo principalmente con la construcción de centrales termoeléctricas. Este crecimiento, que se inició en la década de los años sesenta, hizo que aunque se siguiese con la construcción de grandes centrales hidroeléctricas, la participación de la energía de origen hidráulico en el total del sistema eléctrico nacional disminuyera, de tal forma que en el año 2004 la producción hidroeléctrica, incluida la minihidráulica, fue de 34321 GWh (el 13,6% del total) con una potencia instalada de 18256 MW (un 26,7% del total). En cuanto a las principales instalaciones y aprovechamientos hidroeléctricos españoles actuales, en las Tablas 1.2 y 1.3 se resumen las centrales hidroeléctricas con mayor potencia instalada y las mayores centrales de bombeo. Tabla 1.2. Mayores centrales hidroeléctricas españolas.

Central Embalse Aldeadávila I y II Aldeadávila José Ma de Oriol Alcántara Cortes-La Muela Cortes-La Muela Villarino Almendra

Potencia (MW) 1139,2 915,2 908,3 810.0

Río Duero Tajo Júcar Tormes

Provincia Salamanca Cáceres Valencia Salamanca

Tabla 1.3. Mayores centrales de bombeo.

Central Villarino La Muela Estany Gento-Sallente Aldeadávila II

Potencia (MW) Rio 810 Tormes 628,4 Idear 451 Flamisell 421 Duero

Provincia Salamanca Valencia Lérida Salamanca

Tipo Mixto Puro Mixto Mixto


14 Tecnología eléctrica

1 . 4 . 2 . Centrales térmicas convencionales Las centrales térmicas convencionales son aquellas que producen energía eléctrica a partir de la combustión de combustibles fósiles tradicionales como son el carbón, el fuelóleo y el gas. Este tipo de centrales está en el origen y en la expansión de la industria eléctrica, especialmente las de carbón, y se basan principalmente en el ciclo termodinàmico del agua/vapor, aunque actualmente también incluye instalaciones que adaptan nuevas tecnologías como es el ciclo combinado. De esta forma, las centrales térmicas convencionales se clasifican en tres grandes grupos: ■ Las centrales termoeléctricas de tecnología convencional, con un único ciclo termodinàmico de agua/vapor. ■ Las centrales de ciclo combinado, en las que se combina un ciclo de turbina de gas cor otro de agua/vapor. ■ Las centrales de cogeneración, que son instalaciones que además de producir electricidad producen vapor para su uso industrial o residencial. El principio básico de este tipo de centrales es, como se ha indicado, el ciclo termodinàmico del agua/vapor, también conocido como ciclo de Rankine. En la Figura 1.6 se representa sobre un diagrama de entropía-temperatura el ciclo de Rankine junto a un esquema con los equipos elementales necesarios. El ciclo comienza en la caldera donde el agua a presión es calentada (pasa del punto A a los puntos B y C del diagrama) hasta obtener vapor saturado, con una presión de 166 a 172 bar, que es sobrecalentado hasta una temperatura de 538 a 545 °C (de C a D). Este vapor de alta presión y alta temperatura se expande en la turbina (de D a E). A la salida de la turbina el vapor, que tiene una presión de 0,07 a 0,035 bar, se condensa en el condensador (de E a F). Mediante la bomba de agua alimentación se eleva la presión del agua obtenida a la salida del condensador (de F a A), que es introducida de nuevo en la caldera iniciándose el ciclo. En estas condiciones, con este ciclo de Rankine básico se llega a obtener un rendimiento térmico de alrededor del 34%. Para aumentar ese rendimiento se realizan dos modificaciones del ciclo de Rankine básico- que consisten en recalentar el vapor a su paso por la turbina y en precalentar el agua a presión que entra en la caldera. En el primer caso, se recurre a dividir la turbina en dos o tres cuerpos o escalones, denominados de alta, media y baja presión, lo que permite recalentar el vapor cuando

Figura 1.6. Ciclo de Rankine básico.


El sistema eléctrico

15

Figura 1.7. Turbina de vapor de una central térmica durante su montaje, donde se observan los diferentes cuerpos de la turbina (por cortesía de UNESA).

pasa de un cuerpo a otro (Figura 1.7). En el segundo, se precalienta el agua de alimentación de la caldera mediante una serie de calentadores (intercambiadores de calor) alimentados con vapor obtenido de extracciones intermedias de la turbina bien en alguno de sus escalones o bien cuando pasa de un cuerpo a otro (se trata, en cualquier caso, de pequeñas extracciones que suponen un gasto másico muy pequeño). Estas dos modificaciones se observan en el esquema de la Figura 1.8. En las centrales térmicas de carbón, de fuelóleo y de gas. existe una zona de almacenamiento de combustible (parque de carbón y depósitos de fuel o de gas) que garantizan su disponibilidad para un tiempo razonable de funcionamiento de la central. La diferencia básica entre estos tipos de centrales es la caldera donde se quema el combustible y el tratamiento previo de éste. Así, en una central térmica de carbón, éste es triturado en molinos hasta convertirlo en un polvo muy fino, para facilitar su combustión completa, que es introducido en la caldera mediante chorros de aire caliente. En las de fuelóleo, el combustible es precalentado para aumentar su fluidez y poder así ser inyectado más fácilmente en los quemadores de la caldera. En todas ellas, los quemadores de la caldera están diseñados específicamente según el tipo de combustible que han de quemar y la tecnología utilizada para ello. El resto del proceso es ya prácticamente el mismo en las tres y responde al esquema representado en la Figura 1.8. Las paredes de la caldera están completamente recubiertas de una densa y extensa red de miles de tubos por los que circula agua, a una presión y temperatura adecuada, que es calentada al quemar el combustible y que se transforma en vapor de agua con unas condiciones elevadas de presión y temperatura. Este vapor es conducido hasta una turbina de vapor donde se expande haciendo girar su rotor, que mueve un alternador acoplado a su eje.


16

Tecnología eléctrica

Figura 1.8. Esquema de funcionamiento de una central térmica convencional.

El alternador produce la energía eléctrica y los transformadores de salida de la central elevan su tensión para inyectarla a la red a través de las líneas eléctricas que salen de la central. El vapor a la salida de la turbina es transformado de nuevo en agua en el condensador que, a continuación y una vez eleva su presión y temperatura, es introducida otra vez a la caldera iniciando así el ciclo. Para condensar el vapor de agua de la salida de la turbina, el condensador, que está situado justo debajo de la turbina, es refrigerado por otro circuito de agua, denominado de refrigeración, que puede ser cerrado o abierto. En el primer caso, el agua del circuito de refrigeración que se ha calentado en el condensador (téngase en cuenta que el condensador es un gran intercambiador de calor), se enfría en las torres de refrigeración gracias a la circulación natural por convección de un gran volumen de aire provocada por la forma de las torres, antes de volver a ser introducida en el condensador; de esta forma, sólo es necesario aportar un volumen de agua equivalente al que se pierde en forma de vapor y que sale a la atmósfera por la parte superior de las torres de refrigeración (Figuras 1.9 y 1.14). En el segundo caso, el agua de refrigeración del condensador es descargada directamente al mar o a un río o embalse, en un circuito abierto. Por último, la central térmica dispone de una serie de equipos y sistemas para minimizar el impacto que supone el proceso de combustión sobre el medioambiente, como son la chimenea de gran altura, los precipitadotes electrostáticos para retener la mayor parte de las partículas sólidas producidas al quemar el combustible y que van con el humo (cenizas volantes), y los equipos de desulfuración de gases y catalizadores para minimizar las emisiones de SH2, SOA y NO*. En el ciclo de Rankine, mostrado en el diagrama de la Figura 1.6, se asume que la expansión en la turbina (de D a E) es isentrópica y adiabática, que es lo mismo que asumir que el rendimiento térmico de la turbina es del 100%. En la realidad esto no es así ya que existen pérdidas en los elementos de la turbina como válvulas de admisión, descarga y, principalmente, en los álabes. Actualmente, el diseño de los álabes se adapta y ajusta a los valores de la presión del vapor que se expande en los distintos cuerpos de la turbina obteniéndose así rendimientos térmicos de la turbina del 90% o incluso superiores. Otro de los elementos importantes de una central térmica es la caldera. Su diseño depende del tipo de combustible y en las de carbón incluso del tipo de carbón.


El sistema eléctrico

17

Figura 1.9. Central térmica de carbón de Soto de Ribera, Asturias (por cortesía de UNESA).

Además de las calderas convencionales de carbón pulverizado, en la década de los ochenta se introdujeron nuevas tecnologías de combustión y nuevos diseños de calderas: ■ Las calderas de lecho fluido, tanto a presión como a presión atmosférica, que se caracterizan por permitir la retención en la propia caldera de una gran parte del azufre que contiene el combustible, lo que contribuye a una disminución de las emisiones de óxidos de azufre y de nitrógeno (a estos procesos se les denomina tecnologías limpias de combustión del carbón). ■ Las calderas de carbón pulverizado con ciclos supercríticos, que permiten aumentar la presión y la temperatura del vapor, lo que lleva a un aumento del rendimiento del ciclo. ■ Las calderas de gasificación de carbón, en las que se obtiene gas para ser utilizado en un ciclo combinado (que se ve más adelante). Este gas obtenido es más limpio y produce menos contaminantes que los que hay en los gases de la combustión producidos en las calderas convencionales. ■ Las calderas de las centrales de fuelóleo, en su gran mayoría, se han rediseñado para poder quemar indistintamente tanto este combustible como gas natural dando lugar a las denominadas centrales térmicas bicombustibles. La caldera junto a todos sus elementos y sistemas auxiliares (precalentadores, economizadores, evaporadores, sobrecalentadores y calderines) presenta rendimientos alrededor del 90% o incluso superiores. De esta forma y teniendo en cuenta los rendimientos de todos los elementos de la central


18 Tecnología eléctrica

Figura 1.10. Esquema de funcionamiento de una central de ciclo combinado.

y del ciclo termodinàmico, el rendimiento total o global de una central térmoeléctrica convencional con un ciclo de agua/vapor está actualmente entre el 36 y el 40%. El siguiente grupo de centrales térmicas convencionales es el de las centrales de ciclo combinado. Este tipo de centrales aparecieron en la década de los años setenta y se basa en combinar dos ciclos termodinàmicos, de ahí su nombre: un ciclo de turbina de gas (ciclo de Brayton) y un ciclo de agua/vapor (ciclo de Rankine). El esquema de este tipo de centrales se representa en la Figura 1.10. La turbina de gas es una instalación en la que se distinguen tres elementos principales: un compresor en la entrada, la cámara de combustión y una turbina en la salida (la instalación es conceptualmente similar al motor de un avión). En el ciclo de turbina de gas el combustible, que normalmente es gas natural, se quema en la cámara de combustión junto con el aire a presión que entra en ella desde el compresor, obteniéndose unos gases de combustión que alcanzan una temperatura de entre 1300 y 1430 °C (unos 1200 °C a la salida de la cámara). Esos gases de combustión se expanden en la turbina de gas, que mueve tanto el compresor del aire de entrada como el rotor de un alternador eléctrico acoplado a su eje. Los gases de escape de la turbina tienen una temperatura en tomo a 600 °C, que es suficiente para ser aprovechada generando vapor en una caldera de recuperación. En la caldera de recuperación se inicia el ciclo de agua/vapor: el vapor producido en ella se expande en una turbina de vapor que mueve otro alternador, el vapor de salida de la turbina se condensa en el condensador y vuelve a introducirse, a una presión y temperatura adecuada, a la caldera de recuperación. La energía eléctrica total producida por la central es la suma de las generadas por los dos alternadores y, como en las demás centrales eléctricas, su tensión se eleva en los transformadores de salida de la central para ser inyectada a la red. El combustible de este tipo de centrales generalmente es gas natural aunque también se utiliza gas procedente de la gasificación del carbón. Gracias a la combinación de los dos ciclos, en las centrales de ciclo combinado se consigue actualmente un rendimiento total próximo al 60%.


El sistema eléctrico

19

Figura 1.11. Central térmica de ciclo combinado de Castellón (por cortesía de UNESA).

El tercer tipo de central térmica convencional lo constituyen las centrales de cogeneración. El objetivo de este tipo de centrales es producir tanto electricidad como calor, generalmente en forma de vapor de agua, para fines industriales o residenciales. La producción de electricidad puede incluso no ser el objetivo principal de la instalación, de hecho en muchas ocasiones la electricidad producida lo es a partir del calor o del vapor residual del proceso térmico principal de la instalación. Según el tipo del grupo turbina-alternador y del combustible utilizados y del objetivo principal de la instalación, existen distintos tipos de sistemas de cogeneración como, por ejemplo, los basados en ciclo de turbina de gas, con motor diesel u otros motores alternativos, con turbina de vapor, instalaciones con hornos y calderas, etc. En cualquier caso, la gran ventaja de las centrales de cogeneración es que permiten obtener altos rendimientos, muy superiores a los que se obtendrían para la producción de vapor y de electricidad por separado. En España el peso de las centrales térmicas convencionales en la producción de energía eléctrica es importante. Desde la mitad de la década de los años setenta, la mitad de la producción eléctrica se obtuvo con centrales de este tipo y de ellas en las de carbón, ya que el carbón cobró importancia como sustituto del fuelóleo tras las crisis energéticas mundiales. El combustible empleado es principalmente carbón nacional que, aunque son carbones pobres como los lignitos pardos, son la única energía primaria fósil nacional. En el año 2004 la potencia instalada correspondiente a las centrales térmicas convencionales era de 33185 MW, un 48,5% del total, y produjeron 134910 GWh, un 55,5% de la producción total de electricidad, de los que algo más de la mitad fueron generados con carbón. En la Tabla 1.4 se recogen las principales características de las mayores centrales térmicas españolas.


20

Tecnología eléctrica Tabla 1.4. Principales centrales térmicas españolas por tipo de combustible.

Central Puentes de García Rodríguez Compostilla Aboño Teruel Litoral de Almería Los Barrios Castellón Bahía de Bizkaia Santurce

Potencia (MW) 1468,5 1340,6 921,7 1101,4 1158,9 567,5 814,1 828,6 936

Provincia Combustible La Coruña Lignito pardo León Hulla y antracita Asturias Hulla y antracita Teruel Hulla subbituminosa Almería Hulla (import.) Cádiz Hulla (import.) Castellón Gas natural Vizcaya Gas natural Vizcaya Fuel y gas natural

1 . 4 . 3 . Centrales nucleares Las centrales nucleares son un tipo de centrales de producción de energía eléctrica similares a las centrales térmicas convencionales explicadas en el apartado anterior, en el sentido de que, como aquellas, se basan en un ciclo de agua/vapor en el que una turbina de vapor mueve al alternador que genera la energía eléctrica. La diferencia está en la caldera en la que se quema el combustible para producir ese vapor y que en las centrales nucleares es el reactor nuclear; en él la energía liberada por la fisión de los núcleos de uranio del combustible es la que produce el calor necesario para generar el vapor. Esta diferencia es tan sustancial que hace que, a pesar de esa gran similitud en la forma de producir la energía eléctrica, las centrales nucleares se consideren como un tipo de centrales distinto al anterior. La fisión es una reacción nuclear en la que los núcleos de ciertos isótopos de algunos elementos pesados, especialmente uranio (235U) y plutonio (239Pu), se dividen cuando chocan contra ellos neutrones de una cierta energía. Como consecuencia del impacto, ese núcleo se divide en dos fragmentos y se liberan dos o tres neutrones y una gran cantidad de energía, en forma de energía cinética, que es proporcional a la perdida de masa producida en la reacción conforme a la conocida ecuación de Einstein. Esta energía es utilizada en el reactor nuclear para producir vapor y, posteriormente, electricidad mediante el conjunto turbina-alternador. Los neutrones liberados en la fisión de un núcleo de combustible pueden servir para provocar nuevas reacciones de fisión de otros núcleos, obteniéndose así un proceso continuo llamado reacción en cadena. De esta forma esta reacción se puede mantener a sí misma una vez iniciada, lo que garantiza una producción de energía permanente. Si la reacción en cadena se mantiene estable se dice que el sistema está en estado crítico y corresponde con un estado de funcionamiento permanente del reactor. La característica que diferencia e implica una tecnología específica para las centrales nucleares se centra en dos aspectos: la reactividad y la radiactividad. Se entiende por reactividad a la capacidad multiplicadora neutrónica del reactor y, en consecuencia, de generación de potencia, incluyendo además todos los aspectos termomecánicos y de integridad de la instalación. Otro concepto diferente es la radiactividad, que es la facultad de algunos núcleos de emitir radiaciones que, en el caso del combustible nuclear, conlleva una enorme amplificación de la radiactividad natural de la materia prima cuando ésta se irradia en el reactor. El elemento característico y diferenciador de una central nuclear es el reactor nuclear. El reactor nuclear de fisión se define como un sistema que es capaz de iniciar, mantener y controlar una reacción de fisión nuclear en cadena y de permitir extraer el calor generado por ella. Para esto, en el reactor se pueden distinguir los siguientes elementos esenciales:


El sistema eléctrico ■ ■

■ ■

19

El combustible, que está formado por el material fisionable (por ejemplo óxido de uranio 235) dispuesto en formas de barras que forman el núcleo del reactor. El moderador, que sirve para disminuir la velocidad de los neutrones rápidos (con una energía del orden de keV) haciendo que sean neutrones lentos o térmicos (del orden de 0,025 eV). Como moderador se utiliza agua, grafito o agua pesada. Este elemento no existe en los denominados reactores rápidos. Los elementos de control, que debido a su capacidad de absorber neutrones sirven para controlar el número de neutrones que hay en el núcleo y, en consecuencia, la reactividad del reactor tanto durante el funcionamiento permanente (estado crítico del núcleo) como durante las paradas (estado subcrítico). Estos elementos están dispuestos en forma de barras que se pueden introducir entre las barras de combustible en el núcleo del reactor. El refrigerante, que es el elemento encargado de extraer el calor generado en el núcleo del reactor y puede ser agua ligera, agua pesada o gases como anhídrido carbónico o helio. El blindaje, que sirve de contención y evita la fuga al exterior de radiaciones y de neutrones del reactor y está formado tanto por la vasija del reactor como por edificio de contención en el que se encuentra. Para el blindaje se utiliza acero, hormigón y plomo, entre otros materiales.

Una primera clasificación de los reactores nucleares se hace conforme a la velocidad de los neutrones presentes en la reacción de fisión. Así se habla de reactores térmicos o lentos y de reactores rápidos. Los reactores térmicos o lentos comerciales se dividen a su vez, según el moderador en reactores de agua ligera (que utilizan como combustible uranio enriquecido), reactores de agua pesada (que utilizan uranio natural) y reactores de grafito. En los reactores rápidos no existe moderador ya que se utilizan los neutrones rápidos de la reacción de fisión. La utilización de neutrones rápidos favorece el importante fenómeno de la reproducción que consiste en que el número de núcleos fisionable producidos es igual o mayor que el de los consumidos. Esta característica se presenta como un incentivo muy notable para la utilización de este tipo de reactores ya que los convierte en un instrumento muy apropiado para extraer la energía del uranio natural lográndose un alto quemado del combustible. La gran mayoría de centrales nucleares de producción de energía eléctrica existentes en el mundo corresponden a reactores de agua ligera (todas las centrales que hay en España son de este tipo), en los que el se utiliza agua como moderador y como refrigerante, siendo el combustible uranio ligeramente enriquecido. En los reactores de agua ligera existen dos tipos o diseños: el rector de agua a presión o PWR (del inglés Pressurized Water Reactor) y el reactor de agua en ebullición o BWR (del inglés Boiling Water Reactor). En el reactor de agua a presión (Figura 1.12), la energía liberada por la reacción de fisión en cadena que se produce en el núcleo se transmite al refrigerante, que es agua y que se mantiene en estado líquido debido a la gran presión a la que está sometida. Este agua sale de la vasija del reactor y circula a través de una tubería a presión (circuito primario), pasa por unos intercambiadores de calor, denominados generadores de vapor, en los que cede la mayor parte de su energía térmica y regresa al núcleo del reactor. En los generadores de vapor, el agua del circuito secundario se convierte en vapor de alta presión y temperatura que sale del edificio de contención del reactor hacia la turbina de vapor donde se expande. Una vez condensada, vuelve al edificio del reactor iniciándose de nuevo el ciclo agua/vapor del circuito secundario. El reactor de agua en ebullición (Figura 1.13) se diferencia del anterior en que carece de generadores de vapor. El agua de refrigeración en el circuito primario está a una presión ligeramente


22

Tecnología eléctrico

Figura 1.12. Esquema de una central nuclear con reactor de agua a presión o PWR.

inferior de tal forma que en el interior del reactor se produce el vapor de agua que va directamente a la turbina de vapor. Alrededor de la vasija del reactor y de las bombas y tubería del circuito primario existe una contención primaria de acero, denominada piscina de supresión cuyo fin es retener y condensar las posibles fugas de vapor que se pudieran producir. El otro edificio particular y característico de una central nuclear es el edificio de combustible en el que se almacena en piscinas convenientemente protegidas el combustible consumido, a la espera de que descienda su nivel de actividad para su traslado a las instalaciones de almacenamiento provisional o definitivo, y el combustible nuevo utilizado en las recargas del núcleo. Este edificio está unido al del reactor, para la gestión y la manipulación del combustible, y ambos están a su vez controlados, blindados y completamente aislados del resto de la central. E1 inicio de la industria nuclear para la producción de energía eléctrica puede situarse en la década de los sesenta y aunque su nacimiento fue prometedor como una solución al constante incremento de la demanda mundial de energía eléctrica, las crisis económicas de las dos décadas siguientes, la enorme cantidad de capital que era necesario invertir para su construcción y la fuerte oposición antinuclear de la opinión pública frenaron, prácticamente en todo el mundo, todos los programas nucleares que había en marcha. En el año 2000 existían en el mundo 438 centrales nucleares en funcionamiento para la producción de energía eléctrica, instaladas en 43 países y con una potencia neta total de poco más de 350 GW y una producción de 2450 TWh. En la Unión Europea, en ese mismo año había 136 centrales en funcionamiento que produjeron algo más de una tercera parte de la electricidad consumida, de ellas 59 están en Francia (el segundo país del mundo en número de centrales de este tipo, sólo por detrás de los EE.UU., y cuya producción en el año 2000 supuso el 76,4% de la producción total de electricidad de ese país).


El sistema eléctrico

25

Tabla 1.5. Centrales nucleares españolas.

Central Potencia (MW) José Cabrera 150 Garoña 466 Almaraz I 977 Almaraz II 980 Aseó I 1032 Aseó II 1027 Cofrentes 1092 Vandellós II 1087 Trillo 1066

Provincia Guadalajara Burgos Cáceres Cáceres Tarragona Tarragona Valencia Tarragona Guadalajara

Reactor PWR BWR PWR PWR PWR PWR BWR PWR PWR

En España hay 9 centrales en funcionamiento, con una potencia nominal total de 7876 MW y una producción en 2004 de 63606 GWh, un 25,3% de la producción española de electricidad.

Figura 1.13. Esquema de una central nuclear con reactor de agua en ebullición o BWR.

En la Tabla 1.5 se recogen las principales características de esas nueve centrales nucleares que hay en funcionamiento en España, ordenadas según se conectaron a la red eléctrica entre 1968, la primera (José Cabrera, cuyo cierre definitivo está previsto en 2006), y 1988, la última (Trillo).


24

Tecnología eléctrico

Figura 1.14. Central nuclear de Trillo (por cortesía de Foro Nuclear).

1.4.4.

Centrales con energías renovables

El origen de todas las fuentes de energía primaria se encuentra en el Sol, al menos así lo entienda muchos autores. Como ejemplo de esta afirmación, baste recordar que los combustibles fósiles tienen su origen en la vegetación y en la fauna que creció y se desarrolló en la superficie de nuestro planeta gracias a la luz solar durante el periodo Carbonífero, hace ya mucho tiempo entre 290 y 355 millones de años. Entonces, ¿qué son las energías renovables? El Consejo Mundial de la Energía definió en 1992 como fuente renovable de energía, toda aquella que “está disponible a partir de procesos permanentes y naturales de conversión de energía, explotables económicamente en las condiciones actuales o en las de un futuro próximo' Esta definición da las claves de las dos características fundamentales que definen a las energías renovables: por un lado, que respondan a procesos naturales y permanentes, es decir, procesos que aseguren la existencia de esas fuentes de energía primaria de forma continua dentro de una escala de tiempo acorde con la del hombre y con la de nuestra sociedad y, por otro, que estén disponibles de forma económica hoy en día o en poco tiempo mediante el desarrollo de nuevas tecnologías. Conforme a esta definición, las energías renovables que se utilizan como energía primaria para la producción de electricidad son: ■ La energía hidráulica de potencia inferior a 10 MW. ■ La energía eólica. ■ La energía solar, tanto su aprovechamiento térmico (solar de alta temperatura) come directo (solar fotovoltaica). ■ La energía geotérmica. ■ La energía del mar, tanto de las mareas como de las olas y de las corrientes marinas. ■ La energía almacenada en la biomasa. ■ La pila de combustible.


Centrales minihidráulicas

El sistema eléctrico

25

Las centrales hidroeléctricas de pequeña potencia, hasta 10 MW, corresponden a las denominadas centrales minihidráulicas de las que ya se trató en el Apartado 1.4.1. Su consideración como un tipo de centrales incluido dentro de las centrales con energías renovables, diferenciándolas de las hidroeléctricas de mayor potencia, se justifica por su impacto medioambiental prácticamente nulo (al no anegar grandes extensiones de terreno como ocurre con los grandes embalses) y, sobre todo, por la nueva tecnología utilizada en su desarrollo y por su tratamiento legal y administrativo, similar al de las demás centrales con energías renovables. En el año 2004 había una potencia instalada de 1599 MW correspondiente a centrales minihidráulicas que produjeron un total de 4544 GWh, un 13,2% de la generación eléctrica total de origen hidráulico. Centrales eólicas

El aprovechamiento de la energía eólica consiste en la transformación de la energía cinética del viento en energía eléctrica. Esta transformación la realiza el aerogenerador, cuyo movimiento de giro responde al mismo principio físico de los molinos de viento. Por esa similitud, el funcionamiento de un aerogenerador es bastante simple e intuitivo: el viento hace girar las palas del aerogenerador que, mediante un multiplicador, hace girar al rotor de un generador eléctrico que es el que produce la energía eléctrica. La energía eléctrica producida por varios aerogeneradores de un mismo emplazamiento, que forman lo que se conoce como parque eólico o central eólica, se concentra en un punto del parque en el que están los transformadores de salida de la central que elevan la tensión para su inyección en la red eléctrica (Figura 1.15). Los aerogeneradores pueden ser de eje horizontal o de eje vertical, aunque la gran mayoría son del primer tipo. Existen muchos diseños de aerogeneradores pero básicamente todos constan de cuatro elementos principales: ■ Las palas son los elementos que deben captar la energía del viento. Están diseñadas con perfiles aerodinámicos específicos para aerogeneradores con el objetivo de poder aprovechar al máximo la velocidad del viento. Su número puede variar y depende de la velocidad de giro del rotor del aerogenerador, aunque la mayoría posee tres palas. Se fabrican de materiales compuestos y es uno de los elementos más críticos del aerogenerador debido a los esfuerzos mecánicos y a las condiciones meteorológicas que debe soportar. ■ El buje es el elemento en el que se unen las palas al rotor del aerogenerador y que gira solidariamente con ellas. Además de servir de anclaje de las palas, en los aerogeneradores de paso variable, en el buje se instala el sistema de variación del paso o del ángulo que presentan las palas al viento. ■ La góndola es la estructura en la que está acoplado el buje y que contiene además los elementos mecánicos (rodamiento principal, multiplicador, frenos, sistema de orientación, etc.) y el generador eléctrico. La góndola va montada sobre la torre mediante una corona dentada que la permite girar para orientarse al viento, en la gran mayoría de los casos a barlovento. ■ La torre, en cuya parte superior está la góndola, es la estructura que está unida al suelo y que soporta todo el peso de los elementos anteriores y los esfuerzos mecánicos y estructurales del conjunto. En la mayoría de los casos, debido a su gran altura, está hueca y por su interior se accede hasta la góndola y bajan los cables eléctricos.


El sistema eléctrico

26

Figura 1.15. Parque eólico de La Plana, Zaragoza (por cortesía del prof. M. Castro).

Los aerogeneradores pueden ser de paso fijo y de paso variable. En los primeros el ángulo del perfil que presenta la pala al viento es siempre el mismo, ya que está rígidamente unida al buje. Este tipo corresponde a aeroeneradores de velocidad fija conectados a la red, son los más económicos y robustos pero presentan un peor rendimiento. Al aumentar la velocidad del viento el sistema entra en pérdida aerodinámica limitando la velocidad de giro y la potencia generada; para evitar el embalamiento del aerogenerador o cuando éste se desconecta, tiene además un aerofreno en el extremo de cada pala. En los aerogeneradores de paso variable el ángulo de la pala se puede variar mediante un sistema situado en el buje, que la hace girar en torno a su eje, para regular el ángulo que presenta al viento. Mediante esta variación del paso se consigue controlar la potencia generada y la velocidad y la aceleración de giro del rotor, lo que permite mejorar notablemente el rendimiento del aerogenerador. El giro del ángulo de la pala puede ser tanto en la dirección del viento como en sentido contrario, dando lugar al fenómeno denominado de pérdida aerodinámica activa. La potencia que se puede extraer del viento es directamente proporcional al área del círculo barrido por las palas (y, por lo tanto, al cuadrado de la longitud de la pala) y al cubo de la velocidad del viento. Por este motivo, y entre otros aspectos de diseño, para aumentar la potencia de los aerogeneradores es necesario aumentar la longitud de las palas y, en consecuencia, la altura de la torre. La potencia máxima actual de los aerogeneradores instalados está entre 1,5 y 2 MW. Los parques cólicos suelen estar situados siguiendo los perfiles de las cumbres de las montañas y en zonas en las que existen vientos más o menos constantes con una o dos direcciones


El sistema eléctrico

27

predominantes. El aumento de la dimensión de los aerogeneradores, que es un límite importante para los parques eólicos situados en tierra, está potenciando la construcción de parques en el mar, en las plataformas poco profundas próximas a la costa, que son los llamados parques eólicos marinos u “off-shore”. Aunque el comienzo de la utilización de la energía eólica para producir electricidad fue espectacular, con un incremento de la potencia instalada prácticamente exponencial (en España, se pasó de 7,3 MW instalados en 1991, a 3350 MW diez años después), actualmente se ha ralentizado debido principalmente a que muchos de los emplazamientos con unas buenas características de aprovechamiento eólico ya están utilizados y, también, a que el aumento del tamaño de los aerogeneradores provoca un cierto rechazo social por el impacto visual que provoca. En el año 2004 la potencia eólica instalada era de 8351 MW, con una generación total de 15584 GWh, y con un objetivo de llegar a 20155 MW instalados en el año 2010 que producirán el 44,5% de la energía generada con energías renovables [3]. El aumento de la dimensión de los aerogeneradores, que es un límite importante para los parques eólicos situados en tierra, está potenciando la construcción de parques en el mar, en las plataformas poco profundas próximas a la costa, que son los llamados parques eólicos marinos u off-shore. Centrales solares de alta temperatura

La energía que se recibe del Sol en la superficie de la Tierra se puede aprovechar de dos formas: la utilización del efecto térmico de su radiación y el aprovechamiento directo o fotovoltaico. La primera consiste en la absorción de parte de la energía de la radiación solar incidente sobre una superficie para transformarla en energía térmica que se utiliza para calentar un fluido que, a su vez y según la temperatura alcanzada, permite obtener agua caliente o generar vapor. Así, se habla de aplicaciones solares térmicas de: ■ Baja temperatura, en la que se calienta agua por debajo de 100 °C y cuyo objetivo es la climatización y otros usos del agua caliente sanitaria. Se trata de instalaciones con colectores solares planos. ■ Media temperatura, en las que el agua se calienta a temperaturas de entre 100 y 300 °C y cuyo objetivo es la climatización y la producción de vapor para ciertos procesos industriales. Se trata de instalaciones con colectores solares parabólicos. ■ Alta temperatura, en los que se produce vapor a presión y temperaturas superiores a 300 °C y cuyo objetivo es producir electricidad. Se trata de instalaciones con una alta concentración de la radiación solar en un punto. Para producir electricidad es necesario recurrir al último de esos tres tipos de aplicaciones y son las denominadas centrales termosolares o centrales solares de alta temperatura. El principio de funcionamiento de estas centrales es conseguir una alta concentración de la radiación solar sobre una determinada superficie de tal forma que se pueda calentar un fluido térmico lo suficiente para que pueda producir vapor en un generador de vapor. Llegado a este punto, el resto del proceso es similar al de una central térmica convencional con un ciclo de agua/vapor: ese vapor se expande en una turbina que mueve un alternador que produce la energía eléctrica; a la salida de la turbina el vapor se condensa y vuelve al generador de vapor iniciando el ciclo. En las centrales termosolares de torre central la concentración se produce mediante un gran número de espejos de gran tamaño, llamados helióstatos, que a lo largo del día siguen el movimiento del Sol, orientándose cada uno de ellos de forma prácticamente continua de tal manera que el reflejo de todos ellos se mantenga fijo en un punto concreto, denominado caldera solar, que se encuentra en lo alto de una torre (Figura 1.16).


El sistema eléctrico 28

Figura 1.16. Plataforma Solar de Almería: (izquierda) helióstato y (derecha) torre central con la caldera solar (por cortesía del prof. M. Castro).

De esta forma se consigue en la caldera una concentración solar muy elevada lo que permite alcanzar en ella temperaturas incluso superiores a 2000 °C. Las paredes de la caldera solar están recubiertas de una red de tubos por cuyo interior circula un fluido térmico (agua o sales fundidas) que se calienta y que permite obtener vapor en un generador de vapor. Junto al generador de vapor existe un sistema de almacenamiento térmico que permite dotar a la central de una cierta capacidad de regulación para hacer frente a intervalos transitorios de menor radiación como, por ejemplo, los producidos por la presencia de nubes. Otro tipo de centrales termosolares son las de colectores distribuidos en las que la concentración solar se lleva a cabo mediante un conjunto de espejos cilíndrico-parabólicos (Figura 1.17). El fluido térmico circula por el interior de un tubo que está en el eje focal de los espejos y que se calienta poco a poco al ir pasando por todos los colectores hasta alcanzar una temperatura suficiente como para producir vapor en el generador de vapor. España es uno de los países de la Unión Europea con un mayor desarrollo de este tipo de centrales. La principal central termosolar española es la central CESA-1 de torre central, situada en la Plataforma Solar de Almería y que entró en funcionamiento en 1983; tiene una potencia de 1,2 MW, siendo su objetivo principal desde el principio, además de la producción de electricidad, la investigación de este tipo de tecnología. Actualmente se está construyendo en la provincia de Córdoba la central Solar Tres, con una potencia nominal de 15 MW, que es del tipo de torre central y que tiene una superficie total de 240000 m2 de espejos gracias a sus 2500 helióstatos. El Plan de Energías Renovables en España 2005-2010 [3] prevé contar para el año 2010 con una potencia instalada de 500 MW de este tipo de centrales, que producirán una energía de 1298 GWh.


El sistema eléctrico

29

Figura 1.17. Plataforma Solar de Almería: colectores cilíndrico-parabólicos (por cortesía del prof. M. Castro). Centrales fotovoltaicas

La otra forma de aprovechar la energía de la radiación solar es transformándola directamente en electricidad. Esta conversión directa se realiza en las células solares y se basa en el efecto fotovoltaico. La célula solar es de un material semiconductor dopado para crear en su interior una unión p-n. Los fotones de cierta energía de la radiación solar directa incidente en la célula, generan pares electrón-hueco en el interior de la célula (se puede entender el concepto de hueco como un portador de carga positiva libre, y que corresponde a la ausencia de un electrón). Algunos de esos electrones y huecos que quedan libres en la célula se pueden volver a recombinar de forma natural o por imperfecciones del material, pero la mayoría son separados por el campo eléctrico de la unión p-n de la célula, de tal forma que los electrones se concentran en la zona n (que suele ser la cara iluminada de la célula) y los huecos en la p. Los electrones se extraen mediante los contactos eléctricos situados en la superficie de la célula, para que circulen por un circuito externo hasta volver a la célula, cerrándose el circuito. En la Figura 1.18.a se muestra este proceso. Las células solares fotovoltaicas son principalmente de silicio. Para disminuir el número de recombinaciones por defectos del material, inicialmente el silicio debía ser monocristalino, similar al que se utiliza para los semiconductores en la industria electrónica. Actualmente existen células de silicio policristalino o de silicio amorfo que presentan la ventaja de ser mucho más baratas y fáciles de fabricar, aunque su rendimiento sea menor. Para aplicaciones específicas, por ejemplo las células de los paneles fotovoltaicos de los satélites artificiales, también se utilizan otros materiales o combinaciones de materiales como las células de arseniuro de galio (AsGa). La célula solar al ser iluminada genera una corriente, en forma de corriente continua, que se denomina corriente fotovoltaica. La Figura 1.18.b muestra la curva característica tensión- intensidad de una célula solar en la que se indican los tres parámetros principales que definen a la célula: la intensidad de cortocircuito Icc, la tensión de vacío U0 y el punto de máxima potencia (UM ,IM). Estas variables dependen principalmente de la irradiancia solar incidente (la intensidad de cortocircuito de la célula disminuye al disminuir la irradiancia) y de la temperatura en la célula (la tensión de vacío disminuye al aumentar la temperatura).


30 Tecnología eléctrica

Figura 1.18. Célula fotovoltaica: (a) principio de funcionamiento, (b) curva característica tensión- intensidad.

La tensión entre los bornes de una célula solar iluminada y la intensidad de comente que genera son muy pequeñas, del orden de 1,5 V y 1 A, respectivamente, lo que supone una potencia de 1,5 Wp aproximadamente1. Para poder obtener potencias mayores, y que por lo tanto tenga un interés y una aplicación industrial, las células se agrupan y conectan en serie y en paralelo, para obtener mayores valores de tensión y de intensidad, en los denominados paneles fotovoltaicos. La curva tensión-intensidad de un panel tiene una forma similar a la de las células que lo forman, mostrada en la Figura 1.18.b. Los paneles también sirven para proteger a las células de los golpes y contra los agentes atmosféricos y para dotar al conjunto de una resistencia mecánica adecuada para su manipulación e instalación. Las aplicaciones fotovoltaicas se han centrado prácticamente en la alimentación de instalaciones o equipos de poca potencia, aislados o remotos a los que no podía llegar otro tipo de alimentación eléctrica, por razones técnicas o económicas. Sin embargo, cada día están cobrando más importancia las instalaciones fotovoltaicas destinadas a producir electricidad con el único objetivo de ser inyectada en la red, son las centrales fotovoltaicas (Figura 1.19). Una central solar fotovoltaica consta de un generador solar formado por un conjunto de paneles, conectados en serie y en paralelo para conseguir las condiciones nominales de tensión e intensidad de

1 Debido a que la potencia de una célula solar depende de la temperatura y de la irradiancia, para poder referir la potencia de las instalaciones fotovoltaicas a unas mismas condiciones se define como unidad el Wp (vatio pico) que corresponde a una potencia generada con una temperatura de 25 °C y una irradiancia de 1 kW/m2.


El sistema eléctrico

31

Figura 1.19. Paneles de la Central Fotovoltaica de Tudela, Navarra (por cortesía del prof. M. Castro).

la instalación. Los paneles pueden ser fijos (con una inclinación fija durante todo el año) o tener sistemas de seguimiento del Sol, en uno o dos ejes, para aumentar la radiación solar captada. La energía eléctrica generada por los paneles es en corriente continua por lo que debe ser transformada en corriente alterna para ser inyectada a la red eléctrica. Esto se realiza mediante los inversores y sus filtros de salida para disminuir la distorsión y el contenido de armónicos de la onda de tensión. Ya en corriente alterna, la tensión es elevada mediante los transformadores de salida de la central e inyectada en la red a través de las líneas correspondientes. En lo que se refiere a la industria fotovoltaica, España es uno de los grandes productores de células fotovoltaicas (en el año 2000 fue el mayor productor europeo y el tercero mundial, por detrás de Japón y de EE.UU., con una producción de 18.7 MWp). En lo que se refiere a las centrales solares fotovoltaicas, actualmente existentes en España, las mayores son la de Central Fotovoltaica de Tudela, en Navarra, con 1,2 MWp y la central Toledo PV con 1 MWp. El Plan de Energías Renovables prevé para el año 2010 una potencia instalada de 400 MWp que producirán el 6% de la energía eléctrica de origen renovable. Centrales de biomasa

Desde el punto de vista energético, como fuente de energía renovable, se define como biomasa cualquier tipo de materia orgánica que haya tenido su origen como consecuencia de un proceso biológico, incluyendo los materiales procedentes de su transformación natural o artificial, y que sea susceptible de ser utilizada para producir energía.


32

Tecnología eléctrica

Bajo esta definición tan genérica, se engloban muchos materiales energéticos de muy distinta clase y origen. Así se distingue entre: ■ Biomasa primaria, que es la producida por la actividad de fotosíntesis de las los vegetales, es decir, la materia orgánica formada por las plantas. ■ Biomasa secundaria o residual, que es la producida por los animales, en su alimentación, y por la actividad humana como productos residuales de actividades forestales, agrícolas, ganaderas y domésticas. Algunos ejemplos son los restos de las podas, las cáscaras de frutos secos, la paja, el estiércol, los purines, los residuos urbanos (sólidos y aguas residuales), los residuos de la industria agroalimentaria, etc. ■ Biomasa de cultivos energéticos, que es la obtenida de cultivos realizados con el único fin de obtener materia prima para su posterior aprovechamiento energético, bien para su combustión (cultivos leñosos de crecimiento rápido y herbáceos) o bien para producir biocarburantes como bioetanol (a partir de cultivos azucarados y amiláceos) o biodiésel (de cultivos oleaginosos). La biomasa, según el tipo de producto de que se trate, se trasforma mediante distintos procesos (refino, pirólisis, gasificación, digestión anaerobia, fermentación alcohólica, etc.) para su aprovechamiento para producir calor, electricidad o combustible para vehículos. Para producir electricidad, los productos energéticos obtenidos a partir del tratamiento de la biomasa se utilizan como combustibles en centrales similares a las vistas en los apartados anteriores, la gran mayoría de ellas térmicas basadas en el ciclo de agua/vapor (térmicas convencionales, de ciclo combinado y de cogeneración). La biomasa es la fuente de energía renovable que más contribuye al balance energético español y su consumo es principalmente como uso final en el sector doméstico. En su utilización para la producción de electricidad, el Plan de Energías Renovables prevé para el año 2010 una potencia instalada total de 2463 MW de centrales de este tipo, que producirán un 16,3% de la energía generada con energías renovables. Pila de combustible

Una pila o célula de combustible es una instalación o un equipo electroquímico en el que se produce la reacción química de combinación de oxígeno e hidrógeno, en la que se obtiene agua, calor y electricidad en forma de corriente continua. El oxígeno se toma del aire y el hidrógeno, el elemento más abundante de la naturaleza, se puede obtener de diversas fuentes mediante distintas tecnologías. Los productos obtenidos de esa reacción no son contaminantes y, en general, los componentes de la célula son reciclables. Esta tecnología está creando grandes expectativas aunque está todavía en fase de investigación y desarrollo (materiales, procesos de fabricación, explotación industrial y aplicaciones, etc.); sin embargo, la experiencia de las primeras instalaciones ya existentes y su gran potencial parecen garantizar su futuro. La reacción que se produce es la combustión del hidrógeno (la oxidación del hidrógeno, que es la reacción inversa a la electrólisis del agua) y en ella se liberan en el ánodo de la pila electrones que se pueden extraer y hacer circular por un circuito exterior hasta el cátodo; el circuito eléctrico se cierra por el electrolito de la pila. En esa reacción también se genera calor que se debe extraer y que se puede utilizar en cualquier proceso secundario de la instalación o incluso para generar más electricidad (cogeneración). Desde el punto de vista de la instalación, las pilas de combustible se conectan entre sí en serie y en paralelo para conseguir los niveles de tensión y de intensidad correspondientes a su potencia nominal. Como la corriente eléctrica obtenida es continua, si el objetivo de la instalación es producir energía eléctrica para inyectarla a la red, es necesario convertirla a corriente alterna mediante inversores de potencia.


El sistema eléctrico

33

En la instalación también son necesarios sistemas de alimentación de combustible, de recirculación y de extracción tanto del calor como de los productos de la reacción. Existen distintos tipos de pilas de combustible en función de la tecnología empleada y del electrolito utilizado, que condicionan los materiales de los electrodos y el modo de funcionamiento de la instalación. Una de las principales características de la pila de combustible es su modularidad lo que permite diseñar y construir instalaciones de muy distinto tamaño y potencia eléctrica, desde unos pocos kilovatios hasta algunos cientos. Por eso su objetivo principal no es tan solo el de producir electricidad en gran cantidad para inyectarla a la red, sino que son también los de generar electricidad de forma autónoma en zonas concretas o aisladas de la red (generación distribuida y autoproducción), servir como forma de almacenamiento de energía (almacenando hidrógeno producido por otro tipo de centrales) y, sobre todo, el de funcionar en combinación con otros equipos como por ejemplo, en la industria del automóvil, para alimentar motores eléctricos en vehículos totalmente eléctricos o híbridos que los combinan con motores de combustión interna. Centrales geotérmicas y centrales mareomotrices

La energía geotérmica es la energía que existe en la corteza terrestre y se aprovecha mediante el agua caliente y el vapor que se obtiene mediante la perforación de pozos a distintas profundidades. Se pueden utilizar como fuente de calor o para producir electricidad. La energía mareomotriz corresponde a la energía de las mareas, de las olas y de las corrientes marinas, de las que sólo la primera de ellas tiene un cierto nivel de desarrollo. Una central eléctrica mareomotriz es una instalación en la que, mediante un dique y un sistema de esclusas, se cierra una bahía o un estuario que tenga una importante diferencia de cota entre la pleamar y la bajamar y que permita almacenar un importante volumen de agua. El funcionamiento es parecido al de una central hidroeléctrica de bombeo en la que la energía de la marea sustituye a la de las bombas: al subir la marea se llena el embalse hasta alcanzar la cota más alta correspondiente a la pleamar, en ese momento se cierran las esclusas y cuando la diferencia de cota entre el embalse y el nivel del mar es suficiente, se turbina el agua almacenada produciendo electricidad gracias a un grupo turbina hidráulica-alternador. En España no hay centrales de estos dos tipos de tamaño significativo, ni existe un potencial técnico que permita prever su futura utilización, por lo que no tienen repercusión en el Plan de Energías Renovables en España 2005-2010. Por estos motivos y como final de este capítulo, estos dos tipos de centrales de energías renovables se han descrito en un mismo epígrafe en este apartado, con el único objetivo de citar su existencia sin entrar en más detalle.

1.5.

Legislación del sector eléctrico español

Como en cualquier otro sector industrial, todos los aspectos de funcionamiento del sistema eléctrico están legislados mediante reglamentos y normas nacionales que provienen de otras de organismos internacionales y de la trasposición de directivas europeas. Las leyes y normas técnicas más importantes de aplicación son: ■ "Reglamento Técnico de Líneas Aéreas de Alta Tensión”, Decreto del Ministerio de Industria 3151/1968 (BOE 27/12/68).


34

Tecnología eléctrica ■

“Reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación”, R.D. 3275/1982 de 12 de noviembre (BOE núm. 288 de 1 de diciembre), e Instrucciones Técnicas Complementarias (MIE-RAT). ■ “Reglamento electrotécnico para Baja Tensión”, R.D. 842/2002 de 2 de agosto (BOE núm. 224 de 18 de septiembre), e Instrucciones Técnicas Complementarias (ICT-BT). ■ R.D. 1995/2000, de 1 de diciembre (BOE núm. 310 de 27 de diciembre), por el que se regulan las actividades de transporte, distribución, comercialización, suministro y procedimientos de autorización de instalaciones de energía eléctrica. ■ “UNE-EN 50160. Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución”, AENOR. En cuanto a la configuración y organización del sector eléctrico español, la ley básica que lo define y que constituye el refrendo normativo de los principios de liberalización del sector es: ■ Ley 54/1997, de 27 de noviembre, del Sector Eléctrico. Como desarrollo de esta ley fundamental, el funcionamiento del mercado español de electricidad se recoge en las “Reglas de funcionamiento del Mercado de Producción de Energía Eléctrica” (BOE de 20 de abril de 2001) y modificaciones posteriores. Los generadores que quedan fuera del mercado con un tratamiento económico especial, y que constituyen el denominado Régimen Especial (instalaciones abastecidas por fuentes de energías renovables, residuos y cogeneración), se recogen en el R.D. 2818/1998 de 23 de diciembre y posteriores. Por último y para finalizar este apartado, se ofrecen las principales direcciones en Internet, todas ellas de gran interés, que es conveniente consultar regularmente para conocer y estar al día sobre el sector eléctrico español: http://www.unesa.es/ Asociación Española de la Industria Eléctrica (UNESA). http://www.aenor.es/ Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR). http://www.cne.es/ Comisión Nacional de la Energía (CNE). http://www.omel.com/ Operador del Mercado Español de Electricidad (OMEL). http://www.ree.es/ Red Eléctrica de España (REE). http://www.mityc.es/ Ministerio de Industria, Turismo y Comercio.

1.6.

Bibliografía

[1]

F. Barrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomsom, Paraninfo, 2004.

[2]

M. Castro y otros. Energía solar fotovoltaica, Col. Monografías Técnicas de las Energías Renovables, vol. 7. Ed Progensa, 2000.

[3]

MITYC-IDAE. Plan de Energías Renovables en España (P E R ) 2005-2010. Ed. Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, 2005.

[4]

REE. Informe del Sistema Eléctrico Español 2004. Ed. Red Eléctrica de España S. A., REE, 2005.

[5]

J.L. Rodríguez, J.C. Burgos y S. Arnalte (coord.). Sistemas eólicos de producción de energía eléctrica. Ed. Rueda, 2003.


35

Tecnología eléctrica

[6]

C. Sánchez Naranjo. Centrales de producción de energía eléctrica. Ed. LINED, 2006.

[7]

H. Termuehlen. 100 years of Power Plant Development. Ed. ASME Press, 2001.

[8]

UNES A. La electricidad en España. 313 preguntas y respuestas. Ed. Asociación Española de la Industria Eléctrica, UNES A. 2003.

[9]

UNESA. Anuario estadístico de 2004. Ed. Asociación Española de la Industria Eléctrica, UNESA. 2005.

[10] G. Zoppetti. Centrales hidroeléctricas. Ed. G. Gili. 1982.


2

Capítulo

PRINCIPIOS BÁSICOS

En este capítulo se resumen los conceptos fundamentales aplicados en el análisis de los circuitos eléctricos en régimen estacionario senoidal que aparecen a lo largo de este libro. Aunque se presentan conceptos de aplicación tanto a circuitos monofásicos como trifásicos, se hace un mayor hincapié en el análisis de los circuitos trifásicos por su aplicación industrial. Como es sabido, la formulación en el campo complejo de las ecuaciones de los circuitos eléctricos en régimen permanente senoidal facilita enormemente el análisis de los mismos porque la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo se convierte en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales en el campo complejo. Las tensiones e intensidades instantáneas y las impedancias operacionales aparecen como magnitudes complejas y todas las ecuaciones en el dominio del tiempo (leyes de Kirchhoff, ley de Ohm generalizada, etc.) tienen sus equivalentes en el campo complejo. No se pretende hacer en este capítulo una exposición exhaustiva de los métodos de análisis aplicables al análisis de circuitos eléctricos en régimen estacionario senoidal, se recomienda acudir a un libro de Teoría de Circuitos (p.e. [4]) para obtener información más detallada sobre el mismo. Se pretende simplemente recordar aquellos conceptos de mayor importancia y de aplicación más inmediata para el análisis de los circuitos que se presentan en los sistemas eléctricos y en las instalaciones industriales objeto de este libro.

2.1. Potencia compleja Dado un dipolo con unas referencias de tensión e intensidad como las indicadas en la Figura 2.1, se � y la intensidad I̅ complejas obtiene la potencia compleja consumida Scon a partir de la tensión U � = U φu e I̅ =I φi están referidas al valor eficaz, esto es, sus mediante (2.1). Las magnitudes U módulos son los valores eficaces U e I de las magnitudes instantáneas u e i y sus argumentos son las fases iniciales de dichas magnitudes. � I̅∗ = Pcon + jQcon S� con = U

(2.1)

La potencia compleja definida de esta manera es un número complejo y tiene por partes real e imaginaria dos nuevas potencias llamadas potencia activa y potencia reactiva respectivamente.


38

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 2.1. Referencias de polaridad de un dipolo.

La parte real es la potencia activa y se calcula usando la Expresión (2.2). El ångulo tp que aparece en (2.2) es igual a la diferencia ϕu — ϕi y es el desfase entre la tensión y la intensidad complejas (ångulo que adelanta la tensión a la intensidad) y cosφ es el factor de potencia, paråmetro de gran importancia en el suministro de energía elÊctrica. La potencia activa se expresa en vatios (W). Pcon = UICOS φ

(2.2)

Nótese que la potencia activa no depende del tiempo sino que representa el valor medio de la potencia instantånea consumida por el dipolo. La parte imaginaria de la potencia compleja es la potencia reactiva (2.3), que estå asociada, en el rÊgimen estacionario senoidal, al desfase entre la tensión y la intensidad pues sólo aparece cuando el ångulo φ es distinto de cero. La potencia reactiva se expresa en voltamperios reactivos (VAr). Pcon = UIsen φ

(2.3)

Finalmente, escribiendo la EcuaciĂłn (2.1) en forma polar aparece una potencia mĂĄs: la potencia aparente. Se trata del mĂłdulo de la potencia compleja y es una magnitud positiva que se obtiene multiplicando los valores eficaces de la tensiĂłn e intensidad instantĂĄneas. La potencia aparente se expresa en voltamperios (VA). Ě… = đ?‘ˆđ?‘ˆ ďż˝đ??źđ??ź âˆ—Ě… = U I φu - φi = S φ đ?‘†đ?‘†đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?

(2.4)

2 .1 .1 . Significado fĂ­sico de las potencias activa y reactiva La potencia activa (tambiĂŠn llamada potencia real o potencia media) es el valor medio de la potencia instantĂĄnea y representa el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia reactiva es una componente de la potencia compleja que no se aprovecha para producir trabajo, aunque tiene un papel bĂĄsico en el funcionamiento de los sistemas elĂŠctricos ya que estĂĄ asociada a los campos magnĂŠticos y elĂŠctricos del sistema. Esta potencia tiene un significado fĂ­sico claro en las bobinas y condensadores: la amplitud de la oscilaciĂłn de la potencia instantĂĄnea de estos componentes coincide con la potencia reactiva como se explica a continuaciĂłn.


Principios bĂĄsicos

39

Figura 2.2. Referencias de polaridad de una bobina.

Sea una bobina de inductancia L cuya tensiĂłn e intensidad instantĂĄneas u e i, para las referencias de la Figura 2.2, vienen dadas por las siguientes expresiones: u = √2U cos(ωt + φu)

(2.5) đ?œ‹đ?œ‹

i = √2I cos(ωt + φu − ) 2

(2.6)

A partir de la expresión de la potencia instantånea consumida que se obtiene multiplicando la tensión u por la intensidad i, y substituyendo en ella la tensión eficaz U por ωLI, se obtiene: pcon = ui = UI sen ( 2ωt + 2 φu ) = ωLI2 sen(2ωt — 2φ u ) = QL sen(2ωt + 2 φ u )

(2.7)

Es una funciĂłn senoidal de valor medio nulo y pulsaciĂłn angular doble que la de la tensiĂłn o intensidad instantĂĄneas y oscila entre +QL y — Q L , siendo QL, igual a ωLI2, la potencia reactiva consumida por la bobina. Esta relaciĂłn se demuestra con la ayuda de la EcuaciĂłn (2.3), haciendo φ = Ď€/2. Es posible realizar un desarrollo similar para un condensador de capacidad C con unas referencias de tensiĂłn e intensidad como las indicadas en la Figura 2.3. En este caso, la tensiĂłn e intensidad instantĂĄneas n e i vienen dadas por las expresiones: u = √2U cos(ωt + φu)

(2.8) đ?œ‹đ?œ‹

i = √2I cos(ωt + φu + ) 2

(2.9)

Igual que antes, la potencia instantånea consumida se obtiene multiplicando u por i, y substituyendo el valor eficaz I por ωCU, como se indica en la Ecuación (2.10). Así se llega a: pcon = ui = - UIsen(2ωt + 2 φu ) = - ωCU2 sen(2ωt + 2φu ) = QC sen(2ωt + 2φu)

(2.10)

TambiĂŠn es una funciĂłn senoidal de valor medio nulo y pulsaciĂłn angular doble que la de la tensiĂłn o intensidad instantĂĄneas y oscila entre +QC y â&#x20AC;&#x201C;Qc, siendo Qc, igual a -Ď&#x2030;CU2, la potencia reactiva consumida por el condensador. Haciendo <p = -Ď&#x20AC;/2 en la EcuaciĂłn (2.3) se comprueba esta relaciĂłn.

Figura 2.3. Referencias de polaridad de un condensador.


40

TecnologĂ­a elĂŠctrica

2.2. ConservaciĂłn de la potencia compleja En un circuito elĂŠctrico formado por un conjunto de dipolos se cumple que la potencia compleja se conserva (teorema de Boucherot). Este hecho fĂ­sico se puede plantear como ecuaciĂłn diciendo que la potencia compleja generada por las fuentes F la consumen las cargas C. Ě&#x2026; = ďż˝ đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ďż˝ đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; đ??šđ??š

(2.11)

đ??śđ??ś

La conservaciĂłn de la potencia compleja implica a su vez por una parte, la conservaciĂłn de la potencia activa, y por otra, la de la potencia reactiva. ďż˝ đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; = ďż˝ đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ??šđ??š

đ??śđ??ś

đ??šđ??š

đ??śđ??ś

ďż˝ đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; = ďż˝ đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

(2.12) (2.13)

La implicaciĂłn prĂĄctica del teorema de Boucherot es que se dispone de una herramienta para calcular la potencia consumida por agrupaciones de dipolos de mayor o menor complejidad como cargas trifĂĄsicas, cargas asociadas en paralelo, etc. â&#x2013; La suma de las potencias generadas o consumidas por los dipolos o fases que forman una carga trifĂĄsica es igual a la potencia generada o consumida por dicha carga. En el Apartado 2.5 se estudian la potencia compleja y su conservaciĂłn aplicadas a los sistemas trifĂĄsicos equilibrados. â&#x2013;  La suma de las potencias generadas o consumidas por varias cargas monofĂĄsicas o trifĂĄsicas conectadas a un punto de la red es la potencia generada o consumida por la carga equivalente formada por todas ellas.

2.3.

Sistemas trifĂĄsicos equilibrados

Los sistemas trifĂĄsicos equilibrados representan con una precisiĂłn aceptable el funcionamiento de los sistemas elĂŠctricos y de las instalaciones industriales trifĂĄsicas en los que no existe un desequilibrio apreciable. En esta clase de sistemas equilibrados se cumple que las tensiones en un punto de la red o las intensidades circulando por un elemento de la red para cada una de las tres fases estĂĄn desfasadas entre sĂ­ 120 elĂŠctricos y son iguales en mĂłdulo. La Figura 2.4 muestra dos cargas trifĂĄsicas equilibradas, una presenta conexiĂłn estrella y la otra conexiĂłn triĂĄngulo. En la figura se aprecian los tres dipolos o fases fĂ­sicas que forman las estrellas o triĂĄngulos, asĂ­ como las tensiones e intensidades de las fases fĂ­sicas y de lĂ­nea del sistema. Si se supone que las fases que constituyen las cargas son dipolos (lo que implica que pueden ser pasivos o activos) la explicaciĂłn que se desarrolla a continuaciĂłn es vĂĄlida tanto para los generadores (ceden potencia elĂŠctrica a la red) como para los receptores (absorben potencia elĂŠctrica de la red).


Principios básicos 41

Carga en triángulo

Carga en estrella Figura 2.4. Cargas en estrella y en triángulo.

En este libro, como es habitual en la práctica, llamaremos tensión de fase a la tensión fase-neutro (neutro de la estrella equivalente, en el caso de los triángulos). Las tensiones e intensidades de cada uno de los dipolos que forman las estrellas o triángulos son las tensiones e intensidades de las fases. La tensión de línea U, se pone en función de la tensión de fase (fase-neutro) Uf usando (2.14). La demostración se verá al explicar el Ejemplo 2.1.

Ul = √3 Uf

(2.14)

Para relacionar la intensidad que circula por una fase física If con la intensidad que viene por la línea Il hay que tener en cuenta la conexión trifásica en estrella o triángulo. En la conexión en estrella coincide la intensidad de línea I, con la de una fase. Se cumple entonces que:

Il = If

(2.15)

En la conexión en triángulo no coincide la corriente de línea I, con la de una fase If. La Ecuación (2.16), cuya demostración está en el Ejemplo 2.2, permite relacionar ambas corrientes.

2.3.1.

Secuencia de fases

Il = √3 If

(2.16)

Desde el punto de vista del orden de las fases, es decir, de cuál adelanta o retrasa 120º respecto a las otras, se definen dos tipos de secuencias posibles: secuencia directa y secuencia inversa. La Figura 2.5 muestra los diagramas fasoriales de tensión e intensidad de las dos posibles secuencias de fases en un sistema eléctrico.


42

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Desfases en secuencia directa

Desfases en secuencia inversa

Figura 2.5. Diagramas fasoriales para las secuencias directa e inversa.

Las magnitudes genĂŠricas (Mi, M2, M3) pueden ser: â&#x2013; Las tensiones de las tres fases de las estrellas o triĂĄngulos. â&#x2013;  Las tres tensiones de fase (fase-neutro). â&#x2013;  Las tres tensiones de lĂ­nea. â&#x2013;  Las intensidades de las tres fases de las estrellas o triĂĄngulos. â&#x2013;  Las tres intensidades de lĂ­nea.

2.4.

AnĂĄlisis por fase

El anĂĄlisis de los sistemas trifĂĄsicos se ve facilitado si se aprovecha la propiedad que presentan las magnitudes tensiĂłn e intensidad de ser magnitudes iguales en mĂłdulo y desfasadas 120°. En funciĂłn de la disposiciĂłn en estrella o triĂĄngulo de los generadores y las cargas aparecen una serie de configuraciones: â&#x2013; Generador en estrella y cargas en estrella con hilo de neutro (YYn). â&#x2013;  Generador en estrella y cargas en estrella sin hilo de neutro (YY). â&#x2013;  Generador en estrella y cargas en triĂĄngulo (Yâ&#x2C6;&#x2020;). â&#x2013;  Generador en triĂĄngulo y cargas en estrella (â&#x2C6;&#x2020;Y). â&#x2013;  Generador en triĂĄngulo y cargas en triĂĄngulo (â&#x2C6;&#x2020;â&#x2C6;&#x2020;). Todas estas configuraciones posibles se analizan usando el circuito monofĂĄsico equivalente tras convertir los generadores y/o las cargas en triĂĄngulo en sus equivalentes en estrella. Para las cargas en triĂĄngulo se usan las siguientes relaciones: ďż˝

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; = 3â&#x2C6;&#x2020;

đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152; = 3đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝â&#x2C6;&#x2020;

(2.17) (2.18)


Principios básicos

43

Los resultados del análisis del sistema así modificado tienen que transformarse para obtener las tensiones e intensidades de las fases de la carga original. Se explica con la ayuda de dos ejemplos: el análisis de un sistema con conexión YYn y otro con conexión Y∆. EJEMPLO 2.1 La red eléctrica de la Figura 2.6 está formada por un generador trifásico ideal de tensión 20 kV (tensión nominal) y secuencia directa, una línea de impedancia Z, = j56 O, una carga conectada en estrella de impedancia Zc = 640 + y 480 Q y un hilo de neutro de impedancia Z„ = j50 £L Se pide calcular: 1. Las intensidades complejas de línea y de las fases. 2. Las tensiones complejas de fase y de línea en la carga. 3. La caída de tensión porcentual de la línea.

Figura 2.6. Red con conexión YYn.

SOLUCIÓN

1. Las intensidades complejas de línea y de las fases. El circuito monofásico equivalente de la Figura 2.7 sirve de ayuda para analizar la red eléctrica del ejemplo.

Figura 2.7. Circuito monofásico equivalente de la red con conexión YYn.


44

Tecnología eléctrica

Figura 2.8. Relación entre las tensiones de fase y de línea. Se toma como origen de fases la tensión de fase a del generador: � Ea =

20

√3

/ 0º = 11.547 / 0° kV

Las corrientes de las fases del generador y la carga coinciden con las corrientes de línea debido a su conexión en estrella. Presentan desfase de secuencia directa. Ia̅ =

�a E �l +Z �c Z

= 13,832 / -39.946º A

Ib̅ = (1/ -120º) Ia̅ =13,832 / -159.946º A

2.

Ic̅ = (1/ 120º) Ia̅ =13,832 / 80.054º A

Las tensiones complejas de fase y de línea en la carga. Las tensiones de fase se calculan usando el circuito monofásico equivalente y aplicando el desfase de secuencia directa. � an = Z� c Ia̅ = 11,066 / -3.076º A U

� bn = (1/ -120º) Ia̅ = 11,066 / -123.076º A U � cn = (1/ 120º) Ia̅ = 11,066 / 116.924º A U

Las tensiones complejas de línea se obtienen con la ayuda del diagrama fasorial de tensiones en la carga mostrado en la Figura 2.8. � an = 19,166 / 26.924º kV � ab = (√3 / 30º) U U

� bc = (1/ -120º) U � ab = 19,166 / -93.076º kV U

3.

� ca = (1/ 120º) U � ab = 19,166 / 146.924º kV U

La caída de tensión porcentual de la línea.


Principios bĂĄsicos

45

La caĂ­da de tensiĂłn porcentual de una lĂ­nea es la diferencia entre las tensiones inicial U0 y final Uc en tanto por ciento respecto de la tensiĂłn nominal. â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; =

đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;0 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;

100 =

20â&#x2C6;&#x2019;19,166 20

¡ 100 = 4,169%

EJEMPLO 2.2 La red elĂŠctrica de la Figura 2.9 estĂĄ formada por un generador trifĂĄsico ideal de 30 kV (tensiĂłn nominal) y secuencia inversa, una lĂ­nea de impedancia Zďż˝ l = j 180Ί y una carga conectada en triĂĄngulo de impedancia ďż˝Zcâ&#x2C6;&#x2020; = 8910 + j4315,31 Ί. Se pide calcular: 1. Las intensidades complejas de lĂ­nea y de las fases. 2. Las tensiones complejas de fase y de lĂ­nea en la carga. 3. La caĂ­da de tensiĂłn porcentual de la lĂ­nea

Figura 2.9. Red elĂŠctrica con conexiĂłn YÎ&#x201D;.

SOLUCIĂ&#x201C;N 1. Las intensidades complejas de lĂ­nea y de las fases. En primer lugar, se convierte la carga en triĂĄngulo a su estrella equivalente usando la ExpresiĂłn (2.17): Zďż˝ cY =

Zďż˝ câ&#x2C6;&#x2020;

3

=

8910 + đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;4315,31 = 2970 + đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;1438,437đ?&#x203A;şđ?&#x203A;ş 3

Una vez que se ha pasado la carga a estrella, el proceso a seguir coincide con el visto en el Ejemplo 2.1. Se toma como origen de fases la tensiĂłn de fase a del generador:

ďż˝ Ea =

30

â&#x2C6;&#x161;3

/ 0º = 17.321 / 0° kV


46

Tecnología eléctrica

Figura 2.10. Relación entre las intensidades de las fases y las de línea de la carga con conexión triángulo.

Las corrientes de las fases del generador y la carga equivalente coinciden con las corrientes da línea debido a su conexión en estrella y presentan desfase de secuencia inversa. Ia̅ =

�a E �l +Z �cY Z

= 5,121 | -28.587º A

Ib̅ = (1| 120º) Ia̅ = 5,121 | 91.413º A

Ic̅ = (1| -120º) Ia̅ = 5,121 | -148.587º A

La Figura 2.10 ayuda a calcular las corrientes de las fases de la carga con conexión triángulo. ̅ = Ia̅ /√3 | 30º = 2.947 | -58,587° A Iab ̅ = (1| 120º) Iab ̅ = 2,947 | 61,413º A Ibc

2.

̅ = (1| -120º) Iab ̅ = 2,947 | -178,587º A Ica

Las tensiones complejas de fase y de línea en la carga. Las tensiones de fase de la carga se calculan usando el circuito monofásico equivalente y aplicando el desfase de secuencia inversa. � an = Z� cY Ia̅ = 16,899 | -2,745º kV U

� bn = (1| 120º) Ia̅ = 16,899 | 117,255º kV U

� cn = (1| -120º) Ia̅ = 16,899 | -122,745º kV U

Las tensiones de las fases de la carga coinciden con las tensiones de línea debido a su conexión en triángulo. Se obtienen mediante un diagrama fasorial similar al de la Figura 2.8. � an = 29,270 | -32,745º kV � ab = √3 | -30º) U U � bc = (1| 120º) U � ab = 29,270 | 87,255º kV U

� ca = (1| -120º) U � ab = 29,270 | -152,745º kV U


Principios bĂĄsicos

47

3. La caĂ­da de tensiĂłn porcentual de la lĂ­nea. El cĂĄlculo coincide con el visto para los sistemas YYn en el Ejemplo 2.1.

â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; =

2.5.

30 â&#x2C6;&#x2019; 29,270 đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;0 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? 100 = ¡ 100 = 2,434% đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A; 30

Potencia trifĂĄsica en sistemas equilibrados

Las ideas presentadas en los Apartados 2.1 y 2.2 son aplicables a cada una de las fases fĂ­sicas de los sistemas trifĂĄsicos equilibrados. Las potencias activa y reactiva de una fase P y Q se calculan mediante (2.2) y (2.3) respectivamente y las potencias trifĂĄsicas activa P, y reactiva Q, se obtienen multiplicando por tres las potencias anteriores. (2.19) Pt = 3P = 3UIcosĎ&#x2020; Qt = 3Q = 3UIsenĎ&#x2020;

(2.20)

St = 3S = 3UI

(2.21)

En estas ecuaciones, U e I son la tensiĂłn de fase Uf y la intensidad de lĂ­nea Il para las estrellas y la tensiĂłn de lĂ­nea Uf y la intensidad por la fase fĂ­sica If para los triĂĄngulos. Introduciendo las relaciones del Apartado 2.3 en las Ecuaciones (2.19), (2.20) y (2.21) se obtienen las siguientes ecuaciones, vĂĄlidas tanto para estrellas como para triĂĄngulos. Pt = â&#x2C6;&#x161;3 Ul Il cosĎ&#x2020;

Qt = â&#x2C6;&#x161;3 Ul Il senĎ&#x2020; St = â&#x2C6;&#x161;3Ul Il

(2.22) (2.23) (2.24)

En estas Ăşltimas ecuaciones no se hace distinciĂłn entre estrellas y triĂĄngulos, Ăşnicamente hay que conocer las magnitudes de lĂ­nea. En este libro, como es habitual en ingenierĂ­a, salvo que se indique lo contrario, las tensiones en los sistemas trifĂĄsicos son de lĂ­nea y se designarĂĄn mediante U en vez de Ul. En los circuitos monofĂĄsicos equivalentes fase-neutro se utilizarĂĄ la tensiĂłn de fase o tensiĂłn fase-neutro. En los Ejemplos 2.3 y 2.4 se explica el cĂĄlculo de las potencias complejas de los circuitos de los Ejemplos 2.1 y 2.2 respectivamente. El concepto de conservaciĂłn de la potencia, visto en el Apartado 2.2, se aplica en ambos ejemplos.


48

Tecnología eléctrica

EJEMPLO 2.3 Calcular en el circuito del Ejemplo 2.1: 1. La potencia compleja consumida por la carga. 2. La potencia compleja consumida por la línea. 3. La potencia compleja cedida por el generador. SOLUCIÓN

1. La potencia compleja consumida por la carga. La potencia consumida por cada fase en un sistema trifásico equilibrado es la misma:

Aplicando el teorema de Boucherot a las tres fases que forman la carga trifásica se obtiene la potencia compleja trifásica:

También se puede calcular la potencia compleja usando (2.22) y (2.23):

La impedancia compleja de la carga determina el ángulo para el cálculo de las potencias.

2. La potencia compleja consumida por la línea. El teorema de Boucherot permite calcular la potencia compleja consumida en una línea trifásica Es el triple de la potencia compleja consumida por cada fase.

3. La potencia compleja cedida por el generador. La potencia compleja cedida por el generador es consumida por la línea y la carga.


Principios básicos

49

EJEMPLO 2.4 Calcular en el circuito del Ejemplo 2.2: 1. La potencia compleja consumida por la carga. 2. La potencia compleja consumida por la línea. 3. La potencia compleja cedida por el generador. SOLUCIÓN

1. La potencia compleja consumida por la carga. La potencia compleja consumida por la carga se puede calcular usando el triángulo o su estrella equivalente.

También se puede calcular la potencia compleja usando (2.22) y (2.23):

La impedancia compleja de la carga determina el ángulo para el cálculo de las potencias.

2. La potencia compleja consumida por la línea. El teorema de Boucherot permite calcular la potencia compleja consumida en una línea trifásica. Es el triple de la potencia compleja consumida por cada fase.

3. La potencia compleja cedida por el generador. La potencia compleja cedida por el generador es consumida por la línea y la carga.

2.6.

Valores por unidad

En este apartado se presenta una herramienta de análisis de circuitos muy usada en la práctica que consiste en dividir las magnitudes del sistema (potencias, tensiones, intensidades e impedancias) por un conjunto de valores denominados valores base para expresar dichas magnitudes en tanto por uno (por unidad). La utilización de valores por unidad permite representar y resolver un


50

Tecnología eléctrica

circuito eléctrico de forma adimensional. Una vez resuelto el circuito, los valores de todas las magnitudes en sus unidades correspondientes se obtienen multiplicando el valor en “por unidad" obtenido por el valor de la base de la magnitud correspondiente. Los valores base elegidos pueden ser arbitrarios, sin embargo, la correcta elección de estos valores hace de la representación en valores por unidad una herramienta útil. Así, habitualmente se eligen la tensión y la potencia como magnitudes base independientes que sirven para calcula las bases de las demás magnitudes. La potencia base Sb puede ser del orden de magnitud de la potencia aparente de las cargas conectadas a los nudos, mientras que las tensiones base (una para cada nivel de tensión en los circuitos con transformadores) Ub deben coincidir con las tensiones nominales de los nudos representados. En este apartado se estudian los sistemas eléctricos sin transformadores, dejándose para el Capítulo 5 el estudio de los sistemas con transformadores. Con la potencia base trifásica Sh y la tensión base de línea Uh, se obtienen la corriente base de línea Ih y la impedancia base Zh como: (2.25)

(2.26) Teniendo en cuenta las relaciones entre las magnitudes de fase y las magnitudes de línea se tiene que: (2.27)

(2.28)

El significado de estas dos expresiones muestra una de las grandes ventajas que aporta el utilizar valores por unidad: trabajar con magnitudes trifásicas (de un sistema trifásico) es lo mismo que hacerlo con magnitudes monofásicas (de su circuito monofásico equivalente) cuando el análisis se hace en “por unidad”. La única diferencia y precaución que hay que tener es el √3 que aparece en la Ecuación (2.25) de definición de la intensidad base en sistemas trifásicos. Entre las ventajas de trabajar en valores por unidad están: ■ Sistemas eléctricos de igual tensión nominal, normalizados usando las mismas basepresentan impedancias por unidad de valor similar. ■ El análisis de circuitos con transformadores se simplifica porque desaparecen los transformadores ideales de los circuitos equivalentes de los transformadores reales. ■ Desaparecen los problemas asociados a las magnitudes de línea y de fase (del sistematrifásico y de su circuito monofásico equivalente) que suelen ser causa habitual de errores Estas ventajas se aprecian claramente en los ejemplos siguientes.


Principios básicos

51

EJEMPLO 2.5 Se conecta una carga monofásica de impedancia Z = 42,31 + j31,74 Ω a una fuente ideal de tensión � = 241,5 | 0° V. Se pide, usando la base definida por Ub = 230 V y Sb = 1 kVA, calcular: U 1. Las magnitudes base del sistema. 2. La intensidad y la potencia consumidas por la carga en “por unidad”. 3. Las intensidad y la potencia de la carga en sus unidades correspondientes. SOLUCIÓN

1. Las magnitudes base del sistema.

2. La intensidad y la potencia consumidas por la carga en “por unidad”. Primero se expresan en “por unidad” la tensión de la fuente y la impedancia de la carga para, a continuación, calcular la intensidad y la potencia complejas en “por unidad” a partir de las mismas.

3. Las intensidad y la potencia de la carga en sus unidades correspondientes.


52

Tecnología eléctrica

EJEMPLO 2.6 Obtener en la red del Ejemplo 2.1, usando la base definida por Sb = 500 kVA y Ub = 20 kV: 1. Las magnitudes base del sistema. 2. El circuito equivalente en “por unidad”. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga. 4. Las potencias complejas cedidas por el generador y consumidas por la línea y la carga. 5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.1 y 2.3. SOLUCIÓN

1. Las magnitudes base del sistema.

2. El circuito equivalente en “por unidad”.

Estos parámetros se muestran en la Figura 2.11. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga.

4. Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga.


52

Tecnología eléctrica EJEMPLO 2.6 Obtener en la red del Ejemplo 2.1, usando la base definida por Sb = 500 kVA y Ub = 20 kV: 1. Las magnitudes base del sistema. 2. El circuito equivalente en “por unidad”. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga. 4. Las potencias complejas cedidas por el generador y común por la línea y la carga. 5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.1 y 2.3. SOLUCIÓN

1. Las magnitudes base del sistema.

2. El circuito equivalente en “por unidad".

Estos parámetros se muestran en la Figura 2.11. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga.

4. Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga.


Principios básicos

53

Figura 2.11. Circuito equivalente en "por unidad" del Ejemplo 2.6.

5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.4 y 2.5.

EJEMPLO 2.7 Obtener en la red del Ejemplo 2.2, usando la base definida por Sb = 300 kVA y Ub = 30 kV: 1. Las magnitudes base del sistema. 2. El circuito equivalente en “por unidad”. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga. 4. Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga. 5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.2 y 2.4. SOLUCIÓN

1. Las magnitudes base del sistema.


54

Tecnología eléctrica

Figura 2.12. Circuito equivalente en "por unidad" del Ejemplo 2.7.

2. El circuito equivalente en “por unidad”.

Se muestran en la Figura 2.12 los parámetros del circuito equivalente. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga.

4. Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga.

5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.2 y 2.4.


Principios bĂĄsicos

2.6.1.

55

Cambio de base

En muchas ocasiones es necesario expresar en â&#x20AC;&#x153;por unidadâ&#x20AC;?, segĂşn una cierta base, el valor de una variable que ya estĂĄ dada en "por unidad" con otra base distinta. A esto se le denomina cambio de base. Un caso tĂ­pico es expresar, usando una base comĂşn, las impedancias de cortocircuito de varios transformadores con distintas potencias nominales. El proceso a seguir consiste en multiplicar por la base antigua (1) y dividir por la nueva (2) como se indica a continuaciĂłn para los sistemas trifĂĄsicos:

(2.29)

Ya que conforme a la definiciĂłn de valor por unidad se verifica que: (2.30)

Para el resto de magnitudes se tiene: (2.31)

(2.32)

(2.33)

EJEMPLO 2.8 ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?1 = 0,8 + j0,6 p.u. en la base Se conecta una carga monofĂĄsica de impedancia de valor đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?1 = 230 V y đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?1 = 1 kVA a una fuente monofĂĄsica ideal de tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝1 = 1,05 p.u. definida por đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; en dicha base. Se pide: 1. Calcular la intensidad y la potencia consumidas por la carga en â&#x20AC;&#x153;por unidadâ&#x20AC;?. 2. Expresar las magnitudes anteriores usando la base definida por đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2 = 230 V y đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2 = 2 kVA. 3. Comprobar que las tensiones, intensidades, impedancias y potencias de los Apartados 1 y 2 del ejemplo coinciden cuando se expresan en sus unidades correspondientes. SOLUCIĂ&#x201C;N


56

TecnologĂ­a elĂŠctrica 1. Calcular la intensidad y la potencia consumidas por la carga en â&#x20AC;&#x153;por unidadâ&#x20AC;?.

ďż˝ = 230 V y Sb2 = 2 kVA. 2. Expresar las magnitudes anteriores usando la base definida por đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2 Dado que la tensiĂłn base no cambia, se simplifican las Ecuaciones (2.31), (2.32) y (2.33).

3. Comprobar que las tensiones, intensidades, impedancias y potencias de los Apartados 1 y 2 del ejemplo coinciden cuando se expresan en sus unidades correspondientes. Usando la base 1.

Usando la base 2.

Como se comprueba, se han obtenido, lĂłgicamente, los mismos resultados.

2.7.

BibliografĂ­a

[1] F. Barrero. Sistemas de energĂ­a elĂŠctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004. [2] A.R. Bergen. Power System Analysis. Ed. Prentice-Hall, 1986. [3] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. AnĂĄlisis de sistemas de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [4] A. Pastor, J. Ortega, V. Parra y A. PĂŠrez. Circuitos elĂŠctricos, volumen /. Ed. UNED, 2003.


3 Capítulo

LAS MAQUINAS ELECTRICAS EN EL SISTEMA ELÉCTRICO

En las máquinas eléctricas síncronas, funcionando en régimen permanente como generador o como motor, el rotor gira en sincronismo con un campo magnético único producido por la acción conjunta de los campos rotórico y estatórico. El uso habitual de este tipo de máquina en los sistemas eléctricos es como generador de c.a., denominado generalmente como alternador, aunque igual que cualquier otra máquina rotativa es reversible y, en consecuencia, se puede emplear como motor. La mayor parte de la energía eléctrica es producida mediante este tipo de máquina eléctrica, que está acoplada en su eje a una máquina motriz, por ejemplo una turbina hidráulica, lo que permite transformar energía mecánica en eléctrica en forma de tensiones y corrientes alternas de una frecuencia prácticamente fija (50 ó 60 Hz). En la generación, transporte y consumo de energía eléctrica, interesa que las pérdidas del sistema se mantengan en un nivel aceptable desde el punto de vista económico. Se puede disminuir el valor de la intensidad de la energía transportada mediante la elevación del nivel de tensión gracias a la utilización de otro tipo de máquina eléctrica, ésta estática, como es el transformador. El transformador no dispone de elementos en movimiento y lo que hace es recibir potencia eléctrica a un determinado nivel de tensión e intensidad y devolver prácticamente la misma potencia con otro nivel de tensión, modificando la intensidad en proporción inversa a la tensión. Por último, la mayor parte del consumo de energía eléctrica se realiza en aplicaciones industriales, sobre todo trifásicas, y dentro de ellas el principal porcentaje corresponde a los motores de inducción y, en concreto, a los motores de jaula de ardilla. No cabe duda de que el desarrollo de estas máquinas ha sido espectacular, con una reducción significativa de pesos y tamaños, y de que están presentes en todos los ámbitos productivos. El objetivo de este capítulo es la descripción y el análisis de estos tres tipos de máquinas dentro del sistema eléctrico.


58

Tecnología eléctrica

3.1.

El transformador

3 .1 .1 .

Transformador ideal

Un transformador es un dispositivo electromagnético que tiene dos o más bobinas estacionarias acopladas a través de un flujo magnético mutuo. En la Figura 3.1 se muestra un transformador ideal de dos devanados. Se supone que un transformador ideal cumple las siguientes condiciones: ■ Tiene un núcleo magnético sin pérdidas (permeabilidad infinita). ■ Posee devanados sin pérdidas. ■ No presenta flujo de dispersión. Los componentes básicos de un transformador son el núcleo, el devanado primario, con N1 espiras y el devanado secundario con N2. El funcionamiento de un transformador se basa en la ley de Faraday, de acuerdo con la cual un flujo variable en el tiempo que atraviesa una bobina, induce una f.e.m. en ella. Así, en el circuito de la Figura 3.1, si ϕ es el flujo creado por la intensidad i1 que circula por el devanado de N1 vueltas, su tensión inducida, e1, está dada entonces por:

(3.1)

Esta tensión se opone a la variación del flujo (ley de Lenz), con lo que la tensión en bornes del transformador coincide con e1, por lo que los valores instantáneos de la tensión inducida y la tensión en los bornes o terminales son iguales. Por tanto, a partir de (3.1), se tiene, (3.2) No se considera la constante de integración porque sólo interesa la variación en el tiempo de <p. Si se supone una variación senoidal de flujo: (3.3)

Figura 3.1. Transformador ideal.


Las mĂĄquinas elĂŠctricas en el sistema elĂŠctrico

59

sustituyendo en (3.1), se obtiene: (3.4) De igual forma, la tensiĂłn inducida e2 en el secundario es: e2 = Ď&#x2030;N2Ď&#x2022;max cos(Ď&#x2030;t)

(3.5)

Como el flujo que atraviesa las dos bobinas del transformador es el mismo ya que no existe flujo de dispersiĂłn, dividiendo (3.4) entre (3.5) se obtiene: đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;1

=

đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;2

đ?&#x2018; đ?&#x2018; 1

(3.6)

đ?&#x2018; đ?&#x2018; 2

que tambiĂŠn se puede expresar en funciĂłn de los valores eficaces como: đ??¸đ??¸1 đ??¸đ??¸2

=

đ?&#x2018; đ?&#x2018; 1 đ?&#x2018; đ?&#x2018; 2

= đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą

(3.7)

en donde rt se denomina relaciĂłn de transformaciĂłn. Debido a que el transformador es ideal, la fuerza magnetomotriz (f.m.m.) a lo largo del circuito magnĂŠtico debe ser nula. Es decir, si i1 e i2 son las corrientes que circulan por los devanados primario y secundario, respectivamente, se cumple que: N1i1 = N2i2

(3.8)

o tambiĂŠn en valores eficaces: (3.9) Con las Ecuaciones (3.6) y (3.8) se demuestra que si una impedancia Z2 se conecta al ďż˝ 2 que se observa en el primario satisface: secundario, la impedancia đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?´ 2

ďż˝ 2 = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2Ě&#x2026; ďż˝đ?&#x2018; đ?&#x2018; 1ďż˝ = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?´ đ?&#x2018; đ?&#x2018; 2

(3.10)

Por Ăşltimo a partir de la EcuaciĂłn (3.4), para un flujo senoidal el valor eficaz de la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en el primario y secundario es, (3.11) (3.12) donde f, que es igual a Ď&#x2030;/2Ď&#x20AC;, es la frecuencia de la red en Hz.


60

Tecnología eléctrica

Figura 3.2. Circuitos equivalentes del transformador: (a) Ideal, (b) Real.

3 .1 .2 .

Transformador real

En la sección anterior se ha considerado un transformador ideal, el cual, como se ha definido, no tiene pérdidas. Sin embargo, un transformador real tiene las pérdidas siguientes: ■ Pérdidas en el núcleo ferromagnético, que contemplan tanto las debidas a la histéresis como las producidas por las corrientes parásitas de Foucault. Estas pérdidas se evalúan en W/kg de material y su valor indica la calidad de la chapa magnética. ■ Pérdidas óhmicas debidas a la resistencia de los devanados primario y secundario. De la misma forma, el núcleo del transformador real tampoco tiene una permeabilidad infinita, ni el flujo producido en el mismo se concatena completamente con el secundario, ya que en ambos devanados existe un determinado flujo de dispersión. Estas dos desviaciones en el comportamiento del transformador real respecto del teórico definido para el transformador ideal, se pueden representar mediante dos reactancias denominadas de magnetización y de dispersión respectivamente. La Figura 3.2.a muestra el circuito equivalente de un transformador ideal. Cuando se tiene en cuenta la influencia de las resistencias de los devanados, las reactancias de dispersión, la reactancia de magnetización y las pérdidas en el núcleo, el circuito de la Figura 3.2.a se modifica hasta el circuito equivalente de la Figura 3.2.b, que corresponde al circuito del transformador real, donde el primario y el secundario ya sí que están acoplados por un transformador ideal. Utilizando las Ecuaciones (3.7), (3.9) y (3.10), se puede eliminar el transformador real de la Figura 3.2.b, haciendo que todas las impedancias del secundario (las del devanado y las que se conectan a él) se pasen al primario. Es decir, utilizando los valores de ellas que se ven desde el primario. Así, el circuito equivalente resultante se puede reducir al primario, como se indica en la Figura 3.3. De forma completamente análoga se podría hacer reduciendo el circuito equivalente al secundario. El diagrama fasorial para el circuito equivalente del transformador reducido al primario con un factor de potencia inductivo, se muestra en la Figura 3.4, donde: ■ rt es la relación de transformación. ■ E2 es la f.e.m. inducida en el primario. ■ E1 es la f.e.m. inducida en el secundario. ■ U1 es la tensión en el primario. ■ U2 es la tensión en el secundario. ■ I1 es la corriente en el primario.


Las maquinas elĂŠctricas en el sistema elĂŠctrico

Figura 3.3. Circuito equivalente del transformador reducido al primario.

Figura 3.4. Diagrama fasorial del transformador.

61


62

Tecnología eléctrica ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

I2 es la corriente en el secundario. I0 es la corriente de vacío (sin carga). R1 es la resistencia del devanado primario. R2 es la resistencia del devanado secundario. X1 es la reactancia de dispersión del primario. X2 es la reactancia de dispersión del secundario. Im es la corriente de magnetización. Xm es la reactancia de magnetización. IFe es la corriente de pérdidas en el hierro. RFe es la resistencia de pérdidas en el hierro.

3.1.3.

Modelo eléctrico del transformador

Las principales características de un transformador para su análisis dentro de un sistema eléctrico se pueden obtener a partir del circuito equivalente. Los parámetros de este circuito se obtienen mediante ensayos. Son los dos ensayos básicos del transformador el de vacío y el de cortocircuito. Ensayo de vacío

En este ensayo se deja abierto uno de los devanados y se aplica al otro devanado la tensión nominal a la frecuencia nominal. Se miden la tensión, la corriente y la potencia en los terminales de este devanado y la tensión del circuito que está abierto. Aunque las condiciones del ensayo indican que hay que alimentar el transformador con la tensión nominal, si esto no fuese posible, es conveniente realizar el ensayo en el devanado cuya tensión nominal es igual o próxima a la de la fuente de alimentación disponible. Lo habitual es realizar el ensayo alimentando en el devanado de menor tensión nominal. Como la resistencia del devanado en el que se realiza el ensayo es pequeña, la corriente y la potencia medidas corresponden a la rama paralelo del circuito equivalente y permiten calcular los parámetros RFe y Xm. Ensayo de cortocircuito

En este ensayo, un devanado se pone en cortocircuito en sus bornes y se aplica una tensión reducida al otro devanado. Esta tensión reducida, que se denomina tensión de cortocircuito, es de un valor tal que hace circular por el devanado en cortocircuito una intensidad de corriente de valor la intensidad nominal. La elección del devanado que se va a poner en cortocircuito habitualmente se determina por la clase de los equipos de medida disponibles (principalmente por la fuente de tensión variable disponible). Normalmente se conecta el devanado de baja tensión en cortocircuito y se aplica la tensión reducida al de mayor tensión. De esta forma, debido a que el valor de la tensión es pequeño, la corriente de pérdidas en el hierro y la corriente de magnetización se hacen muy pequeñas, y el circuito equivalente se reduce al de la Figura 3.5 (rama serie del circuito equivalente). Caída de tensión en carga

Si se alimenta un transformador desde una fuente de tensión y frecuencia constantes, se puede observar que la tensión en bornes del secundario en vacío y en carga no son iguales, siendo habitualmente la última de menor valor que la primera. Si la tensión del primario tiene el mismo valor que la tensión asignada, se define la caída de tensión relativa en carga mediante la


Las mĂĄquinas elĂŠctricas en el sistema elĂŠctrico

63

Figura 3.5. Circuito equivalente del transformador para el ensayo de cortocircuito.

ExpresiĂłn: (3.13) ďż˝ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? la tensiĂłn del secundario Si se representa la impedancia de carga reducida al primario por đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?´ ���2 se calcula a partir de la ecuaciĂłn del divisor de tensiĂłn, y se verifica (despreciando el efecto de la đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;´ rama en paralelo): (3.14) Otra ecuaciĂłn que determina la caĂ­da de tensiĂłn se obtiene mediante la proyecciĂłn de las caĂ­das ďż˝đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;1 . Puesto que el ĂĄngulo de desfase entre de tensiĂłn parciales en Rcc y Xcc sobre el fasor de tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ���2 es muy pequeĂąo, se puede aproximar OD por OC, como se indica en la Figura 3.6, de ďż˝đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;1 y đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;´ đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; forma que: (3.15)

EJEMPLO 3.1 Los resultados de un ensayo de cortocircuito, con los instrumentos de medida conectados en el devanado primario de un transformador monofĂĄsico de 50 kVA, 4400/220 V son: tensiĂłn en el primario 120 V, intensidad consumida 10,8 A y potencia activa consumida 544 W. Determinar la tensiĂłn que ha de aplicarse en el primario cuando el transformador trabaja a plena carga y con un factor de potencia de 0,8 inductivo, para que la tensiĂłn en el secundario sea 220 V.


64

Tecnología eléctrica

Figura 3.6. Caída de tensión en un transformador. SOLUCIÓN

En primer lugar y a partir de las medidas del ensayo se calculan los parámetros de la rama serie de su circuito equivalente:

de donde se deduce:

La relación de transformación es:

La intensidad nominal en el primario es:


Las mĂĄquinas elĂŠctricas en el sistema elĂŠctrico

65

y la tensiĂłn de cortocircuito es:

NĂłtese que en las condiciones nominales de ensayo la intensidad medida deberĂ­a haber sido 11,4 A (la nominal). Si se ha hecho a una intensidad algo menor, se ha debido a las limitaciones de la instalaciĂłn del ensayo. La tensiĂłn del secundario reducida al primario cuando el transformador trabaja a plena carga es:

Como un factor de potencia 0,8 inductivo corresponde a un ĂĄngulo Ď&#x2020; de:

la tensiĂłn que ha de aplicarse al primario se calcula mediante la siguiente expresiĂłn:

de donde se obtiene finalmente que:

ďż˝ 1 y đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;´ ďż˝ 2 , lo que permite realizar la aproximaciĂłn hecha ObsĂŠrvese el desfase tan pequeĂąo que existe entre đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;´ en (3.15) para calcular la caĂ­da de tensiĂłn, sin cometer un error apreciable. Transformadores trifĂĄsicos

Una forma sencilla de conseguir un sistema de tensiones trifĂĄsico, consiste en transformar una a una todas las tensiones simples por medio de transformadores monofĂĄsicos, mediante la conexiĂłn de sus primarios y secundarios en estrella o en triĂĄngulos. Esta configuraciĂłn se denomina banco trifĂĄsico de transformadores, y precisa de la participaciĂłn de tres nĂşcleos magnĂŠticos individuales. Otra posibilidad es situar los tres pares de devanados (primario y secundario de cada una de las tres fases) en un Ăşnico nĂşcleo magnĂŠtico, dando lugar a un transformador trifĂĄsico. En el CapĂ­tulo 9 dedicado a los transformadores de potencia, se explican las caracterĂ­sticas constructivas de estos dos tipos de transformadores trifĂĄsicos. Como se vio en el CapĂ­tulo 2, cuando se estudia un sistema trifĂĄsico equilibrado se realiza el anĂĄlisis por fase en el que se analiza un sistema monofĂĄsico equivalente fase-neutro y luego se extiende el resultado a las tres fases del sistema. De la misma forma, el circuito equivalente de un transformador trifĂĄsico se reduce al de un transformador monofĂĄsico equivalente, similar al visto anteriormente, en el que las tensiones en sus bornes son las tensiones simples fase-neutro, las intensidades son las intensidades de lĂ­nea y las potencias las potencias de una fase. De esta forma, el anĂĄlisis de un transformador trifĂĄsico se realiza considerando un transformador trifĂĄsico equivalente en el que los devanados del primario y del secundario estĂĄn conectados en estrella y el anĂĄlisis se lleva a cabo para una de sus fases. El ejemplo siguiente ilustra esta explicaciĂłn.


66

Tecnología eléctrica

EJEMPLO 3.2 Un transformador trifásico de 120 MVA y tensiones nominales 235/20 kV, tiene una reactancia de cortocircuito referida al primario de 46Ω. El transformador se conecta a una red de 235 kV y en el secundario se conecta una carga formada por tres impedancias iguales conectadas en triángulo de 15Ω, cada una y factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular la tensión y la corriente en el secundario del transformador y la caída de tensión.

SOLUCIÓN El circuito equivalente fase-neutro del transformador trifásico con la carga es el dado en la Figura 3.7.a. Como se observa, la rama paralelo del transformador no se considera (ya que al trabajar en carga su influencia se puede despreciar) y la carga se representa por el valor de la fase de la impedancia equivalente conectada en estrella. El siguiente paso es pasar la carga del secundario al primario lo que se puede hacer mediante la expresión (3.10). De esta forma queda un circuito “sin transformador” que es el que se analiza (Figura 3.7.b):

Figura 3.7. Circuito equivalente del Ejemplo 3.2.


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

67

y la tensión en la carga referida al primario:

Estos valores se refieren (se pasan) al secundario mediante la relación de transformación. Así, la intensidad de línea en el secundario debida a la carga es:

y la tensión de línea en sus bornes es:

Finalmente la caída de tensión se calcula mediante la aproximación dada por la Expresión (3.15):

Sin embargo, en este ejemplo tan simple se podría calcular el valor exacto mediante la Expresión (3.13), obteniéndose una caída de tensión del 3,97%. Como se observa el error es pequeño, por lo que se utiliza el cálculo aproximado dado por (3.15). Circuito equivalente en valores por unidad

Tal y como se explicó en el Apartado 2.6, el cálculo en valores por unidad es una herramienta muy útil para el análisis de circuitos eléctricos. Además, en el caso del transformador presenta otra ventaja añadida que es que permite “eliminar” el transformador ideal que hay en el circuito equivalente si se eligen correctamente el conjunto de valores base. Un transformador, como se ha indicado en su definición, transfiere potencia eléctrica entre sus devanados transformando los niveles de tensión y de intensidad. De esta forma el transformador separa dos zonas con distintos niveles de tensión: el primario y todo lo que hay conectado antes de él, y el secundario y todo lo que a él se conecta. Teniendo en cuenta esta separación, al analizar en valores por unidad el transformador, para la zona del primario se toma como valores base la potencia nominal del transformador y la tensión nominal del primario; igualmente, para la zona del secundario se toma como valores base la potencia nominal del transformador y la tensión nominal del secundario. Con estas bases, al expresar las tensiones en valores por unidad utilizando la tensión base de cada zona, la relación de transformación del transformador ideal del circuito equivalente es 1:1, por lo que se puede eliminar quedando el circuito equivalente del transformador en carga reducido simplemente a su impedancia de cortocircuito en serie. Otra ventaja de utilizar ese conjunto de valores base, así definido, es que el valor por unidad de la impedancia de cortocircuito es único (es decir, ya no es necesario indicar si está referida al primario o al secundario). Por último, la caída de tensión también puede obtenerse a partir de los valores por unidad de las magnitudes del circuito. Así y para los valores base definidos, si en la Expresión (3.15) el numerador y el denominador se multiplican por la intensidad base y teniendo en cuenta la definición de la impedancia base, se llega a la siguiente expresión:


68

Tecnología eléctrica

(3.16) donde Rcc y Xcc son respectivamente la resistencia y la reactancia de cortocircuito en p.u. e I es la corriente en la carga también en p.u. El Ejemplo 3.3 ilustra esta explicación. Las ventajas de cálculo que ofrece el análisis en valores por unidad se aprecia realmente cuando se analiza un sistema eléctrico en conjunto, con diferentes niveles de tensión debidos a los transformadores que hay en él. Esto se verá más adelante en el Capítulo 5.

EJEMPLO 3.3 Repetir el Ejemplo 3.2 utilizando el cálculo en valores por unidad. SOLUCIÓN

El primer paso es elegir los valores base para las dos zonas de niveles de tensión que define el transformador: ■ Primario: Sb = 120 MVA y Ub1 = 235 kV ■ Secundario: Sb = 120 MVA y Ub2 = 20 kV Con ellos se calculan los valores base de las restantes magnitudes utilizando las expresiones (2.27) y (2,28): ■ Primario: Zb1 = 460,2Ω e Ib1 = 294,8 A ■ Secundario: Zb2 = 3,333Ω e Ib2 = 3464.1 A Utilizando los valores base de cada una de las dos zonas de tensión que hay en el circuito de la Figura 3.7.a, se obtienen los valores por unidad de todos sus elementos obteniéndose finalmente el circuito de la Figura 3.8.a. En él, el transformador ideal con tensiones 1:1 se puede eliminar (su relación de transformación es 1, por lo que no modifica los valores de las tensiones e intensidades que hay en sus dos lados), quedando finalmente el circuito de la Figura 3.8.b que es el que se analiza:

y la tensión en la carga referida al primario:

Para expresarlos en sus unidades correspondientes se utilizan los valores base. Así, la intensidad de línea en el secundario debida a la carga es:

y la tensión de línea en sus bornes es:


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

69

Figura 3.8. Circuito equivalente en valores por unidad del Ejemplo 3.3. Finalmente la caída de tensión se calcula mediante la expresión aproximada (3.16):

∆u = 0 + 0.1 · 0.6402 · 0.6 = 0.0384 = 3.84% Como era lógico esperar se obtienen los mismos resultados, pero ahora gracias al análisis en valores por unidad el cálculo es más sencillo.

3.1.4.

Efecto de las tomas en transformadores

En lo expuesto anteriormente, se ha definido la relación de transformación como el cociente U\/U 2 En los transformadores de potencia, además de existir una relación de transformación nominal se puede variar ésta en un cierto número de escalones, de forma que se suele disponer de una relación de transformación distinta de la nominal dada por: (U1 +x% – y % ) / U 2 Así, por ejemplo, se puede encontrar un transformador cuya relación venga dada por: (20 kV + 2.5% – 5%) /380 V

(3.17)


70

Tecnología eléctrica

El método para modificar la relación de transformación consiste en cambiar el número de espiras de uno de los devanados. Los motivos que justifican que esta práctica sea común son: ■ Adaptación de la tensión de entrada a la variación de la tensión de alimentación. Si la tensión de alimentación en el primario es superior a la nominal, se puede mantener la tensión en el secundario en su valor nominal incrementando el número de espiras del primario (o reduciendo las del secundario) para que la tensión media por espira permanezca lo más constante posible. En el caso contrario, si la tensión en el primario disminuye, para mantener la tensión en el secundario se reduce el número de espiras primarias (o se incrementan las secundarias). ■ Compensación de las caídas de tensión del transformador en carga. A pesar de que la tensión en el primario sea la nominal, si el transformador está en carga la tensión en el secundario es distinta de la nominal, dependiendo del tipo de carga, debido a la caída interna de tensión del transformador. Así pues, se puede compensar la caída interna de tensión, por la impedancia de cortocircuito del transformador, modificando el número de espiras en el primario o bien en el secundario. Los dos escenarios presentados pueden darse simultáneamente, es decir, que varíe la tensión de alimentación y la carga del transformador, de tal forma que la variación de la relación de transformación en el sentido correcto permitirá conservar la tensión en el secundario dentro de los valores deseados. Esta actuación se denomina regulación de tensión y se realiza mediante el cambiador de tomas. En el Capítulo 9, relativo a los transformadores de potencia, se explica esta maniobra.

3.2.

La máquina síncrona. Principio de funcionamiento y modelo eléctrico

En general la máquina síncrona se compone de un devanado inductor (alojado en el rotor y excitado por corriente continua) y un devanado inducido trifásico (alojado en el estator) y en el que se produce la corriente alterna. La Figura 3.9 muestra el aspecto de los devanados inductores de dos máquinas síncronas, una de rotor liso de 2 polos, y otra de polos salientes, de 4 polos. El estator está constituido por chapa magnética apilada en la que se mecanizan axialmente una serie de ranuras distribuidas por su periferia interior para instalar las bobinas del estator. En una máquina trifásica las direcciones de los ejes magnéticos correspondientes a las tres fases no coinciden en el espacio y forman tantos pares de polos como los que tenga el rotor. En la Figura 3.10 se muestra una máquina trifásica bipolar, en la que los ejes de las fases se sitúan formando 120° en el espacio. Para un mayor número de pares de polos, los ejes forman entre sí ángulos de 360°/(mp ) geométricos, siendo m el número de fases y p el de pares de polos. El rotor acoge el devanado de excitación, que en esta máquina actúa como inductor, que se alimenta con corriente continua mediante el circuito de excitación. El campo creado por la corriente de excitación gira solidariamente con el rotor presentando tantos pares de polos como sea necesario e igual al número de pares de polos del devanado del estator. Puesto que en funcionamiento en régimen normal, el campo magnético resultante en el entrehierro de la máquina gira a idéntica velocidad que el rotor, éste siempre concatena un flujo constante y por lo tanto no es necesario que su circuito magnético sea laminado en chapa. De esta forma el rotor puede ser macizo. Las distintas formas constructivas del rotor responden a las exigencias de las máquinas motrices. El rotor de polos salientes se identifican con alternadores accionados por turbinas


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

Figura 3.9. Esquemas de máquinas síncronas: (a) rotor liso, (b) polos salientes.

Figura 3.10. Máquina trifásica bipolar de rotor (a) liso, (b) de polos salientes. Ejes de las fases.

71


72

Tecnología eléctrica

hidráulicas, donde los mayores rendimientos se obtienen a velocidades de giro moderadas. Cuanto menor sea la velocidad angular del rotor se precisará un mayor número de polos para inducir en el estator un sistema de tensiones alternas de la frecuencia deseada, conforme a la conocida expresión f = pn/60, que indica la frecuencia de la onda senoidal generada, siendo n la velocidad de giro (en r.p.m.) y p el número de pares de polos. En alternadores que tienen una elevada velocidad y, por lo tanto, pocos pares de polos, es mejor y constructivamente más sencillo el rotor liso. La construcción del rotor liso se aplica en alternadores accionados por turbinas de vapor (turboalternadores), los cuales necesitan una velocidad elevada de giro para alcanzar un rendimiento satisfactorio (1.500 ó 3.000 r.p.m. para generar 50 Hz). En este caso la construcción de polos salientes no es recomendable debido a los grandes esfuerzos que produciría la fuerza centrífuga y que pondrían seriamente en peligro a la máquina. Es interesante constatar que en las máquinas de rotor liso el ancho del entrehierro es uniforme en cualquier dirección mientras que en las de polos salientes éste es mínimo en la dirección del eje del polo (eje directo o eje d), mientras que es máximo en los espacios interpolares (eje transversal o eje q). Este hecho origina un comportamiento y un circuito eléctrico diferente para cada tipo de máquina. Habitualmente la máquina síncrona dispone en el rotor de un devanado adicional que está en cortocircuito, a semejanza del rotor de una máquina de inducción. Se denomina devanado amortiguador y su función no está relacionada con la excitación del generador, sino que sirve para amortiguar las variaciones de la velocidad del rotor respecto de la de sincronismo cuando aparece un régimen transitorio.

3.2.1.

F.e.m. inducida

La Figura 3.11 muestra un campo magnético de distribución senoidal en el espacio con amplitud Bmáx y que gira con velocidad angular ω (rad/s) en el interior del estator. En el instante considerado, tomando como origen de tiempos t = 0, ese campo forma un ángulo θ0 con el eje magnético de la bobina ubicada en el estator, cuyos lados se designan por 1-2, y que está formada por espiras dispuestas diametralmente. Puesto que la distribución de la inducción magnética es senoidal, la inducción en función del tiempo en la dirección del espacio que forma un ángulo a con el eje de la bobina se expresa como:

(3.18) El flujo que concatena cada espira es: (3.19) donde σ es la superficie sobre el estator comprendida entre las posiciones 1 y 2. Así pues, como dS es igual a lr·dα, siendo r el radio del estator y l la longitud axial de la bobina, sustituyendo: (3.20)


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

73

Eje de la bobina del estator

Eje de la bobina del estator

Figura 3.11. Campo bipolar de distribución senoidal.

Si se considera el número total de espiras, el flujo concatenado por la bobina es: (3-21) Esta expresión senoidal del flujo puede ser representada como un fasor de valor eficaz ϕ y fase inicial –θ0. La f.e.m. inducida en la bobina es: (3.22) que es, a su vez, también un fasor y que está adelantada π/2 respecto a ϕ. La representación de estas magnitudes se indica en la Figura 3.12. La Figura 3.13 representa una máquina trifásica bipolar de rotor cilíndrico, con un circuito inductor excitado por corriente continua, que origina un campo magnético cuyas líneas de fuerza

Figura 3.12. F.e.m. inducida en la bobina.


74

Tecnología eléctrica

Figura 3.13. Máquina trifásica bipolar de rotor cilíndrico.

siguen aproximadamente las trayectorias indicadas. Este campo concatena las bobinas alojadas en el estator las cuales se suponen conectadas en estrella y se encuentran en circuito abierto. La distribución de la inducción magnética B en el espacio del entrehierro es senoidal, con su amplitud máxima en el centro de los polos (eje directo, d) y nula en los puntos medios interpolares (eje transversal, q). En la figura se muestra una representación plana de esta onda, la cual se mueve solidariamente con el rotor. Las bobinas del estator concatenan un flujo alterno como consecuencia del movimiento del campo con respecto a ellas. Por consiguiente, para la fase a representada por los conductores A1 y A2 y cuyo eje magnético se ha dibujado, el flujo concatenado con respecto al tiempo se expresa mediante: (3.23) Donde: ■ A es el número de espiras de la bobina de la fase a. ■ Kdv es el factor de devanado, tiene en cuenta que la bobina no es concentrada y diametral sino distribuida y/o acortada. ■ Ne = NKdv es el número de espiras equivalentes de un devanado ficticio concentrado y diametral. ■ Bmax es la amplitud de la inducción senoidal. ■ r es el radio del rotor. ■ l es la longitud axial de la bobina. ■ θ es el ángulo que forma el eje directo del campo con el de la fase a en el instante considerado, se toma como origen de tiempos t = 0. ■ Φmax es la amplitud del flujo inductor senoidal por espira. En la fase b de la máquina bipolar estudiada, cuyo eje magnético forma 120° geométricos con el de la fase a, la situación será similar pero retrasada un tiempo equivalente a 120° eléctricos. Igual sucede con la fase c pero con 240° eléctricos.


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

75

Figura 3.14. Diagrama fasorial de flujos.

De esta forma los flujos concatenados en vacío por las tres fases a, b, c son: (3.24) (3.25) (3.26)

En las ecuaciones anteriores do indica el valor eficaz del flujo por espira equivalente. Estas expresiones en función del tiempo se corresponden con los fasores dibujados en el diagrama de la Figura 3.14. En cada fase se induce una f.e.m. debido al flujo alterno cuyo valor eficaz se calcula mediante la expresión: (3.27) (3.28) (3.29)

3.2.2.

Circuito equivalente

Cuando se conecta una carga eléctrica a los bornes del estator del generador, circula por sus devanados una corriente eléctrica y se dice que la máquina está en carga. Si la máquina síncrona se


76

Tecnología eléctrica

Figura 3.15. Modelo del generador de rotor liso y diagrama fasorial.

encuentra en carga, la tensión en bornes es inferior a la que existía en vacío. Esto se debe a la caída de tensión causada por las resistencias de los devanados del estator y a la reactancia que presentan los mismos, incluyendo en ésta la reactancia de dispersión y la de reacción de inducido. El fenómeno de la reacción de inducido se produce por la interacción entre el campo magnético que crean las corrientes que circulan por el estator, que dependen del tipo de carga y del campo magnético que crea el rotor. Esta interacción da lugar al campo magnético giratorio que realmente existe en el entrehierro. La máquina síncrona se comporta, así pues, como una fuente real de tensión con una tensión en vacío o f.e.m., denominada “tensión interna”, de valor E y una impedancia interna Zs = Rs + jXs, donde Xs es la reactancia síncrona. La tensión en bornes del generador será por tanto:

U =E-(R+jXs)I

(3.30)

o bien, en forma polar (3.31) que responden al modelo eléctrico presentado en la Figura 3.15, donde se muestra su circuito monofásico fase-neutro equivalente, junto a su diagrama fasorial.


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

77

Figura 3.16. Alternador conectado a una red de potencia infinita.

3.3.

Generador conectado a un sistema eléctrico. Límites de funcionamiento

3.3.1. Funcionamiento a tensión constante Cuando la máquina síncrona se conecta a un sistema eléctrico, por muy grande que sea su potencia nominal siempre será una pequeña parte de la potencia disponible en el conjunto del sistema. En este caso, se dice que la máquina está conectada a una red de potencia infinita. Una red de potencia infinita se puede considerar como una fuente de tensión ideal con impedancia interna nula, que mantiene la frecuencia y la tensión independientemente de la intensidad de corriente suministrada por el generador que se conecta a ella. Por consiguiente, el generador síncrono conectado a una red de potencia infinita tiene la tensión en bornes constante, determinada por la de la red independientemente de la corriente que suministre, tal y como se representa en el circuito equivalente de la Figura 3.16. En la Figura 3.15, el ángulo φ es el ángulo correspondiente al factor de potencia de la carga, mientras que el ángulo δ, es el ángulo formado por E y U, y se le denomina ángulo de potencia. Considerando δ positivo y la resistencia R despreciable, en la Figura 3.15 se verifica:

(3.32) Como la potencia activa trifásica generada por la máquina síncrona, P, es la potencia suministrada a la carga, se tiene que: P = 3UIcosφ

(3.33)

Teniendo en cuenta que el circuito de la Figura 3.14 corresponde al circuito monofásico equivalente del generador (es decir, en él, las tensiones indicadas son tensiones de fase) despejando de I de la Ecuación (3.33) y sustituyéndola en (3.34) se obtiene: (3.34)


78

Tecnología eléctrica

En esta expresión hay que tener claro que tanto E como U son los valores de fase de las tensiones y que P sin embargo es el de la potencia activa trifásica generada. Análogamente, se llega a que la potencia reactiva generada por el alternador es: (3.35)

De estas dos importantes ecuaciones se deduce que: ■ El valor máximo de la potencia activa que puede generar la máquina se obtiene para un ángulo δ de 90° y su magnitud depende del valor de E. ■ Para δ igual a 90° la potencia reactiva que proporciona es negativa. Lo que significa que el sistema debe suministrar la energía reactiva que consume el generador (se dice entonces que el generador se encuentra subexcitado). ■ El ángulo δ para el cual la potencia reactiva es nula varía en función del valor de E. EJEMPLO 3.4 Un generador en condiciones nominales de carga genera 12 MW y 6 MVAr. Su reactancia síncrona es Zv = 5 Ω, y se conecta a una red de potencia infinita de tensión 13,8 kV. Se pide determinar el ángulo de potencia, el factor de potencia y la tensión interna cuando está a plena carga. SOLUCIÓN

Suponiendo una conexión en estrella (circuito monofásico fase-neutro equivalente), en condiciones nominales se tiene:

La potencia compleja generada es:

con lo que el factor de potencia es 0,894 inductivo. La tensión interna del generador se calcula como:

Así, el valor de línea de la tensión interna del generador es 16,55 kV y el ángulo de potencia es 15,2º.


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

3.3.2.

79

Límites de funcionamiento del generador

El funcionamiento de la máquina síncrona como generador o como motor, está condicionado a ciertas restricciones de diseño de forma que no se sobrepasen determinados límites. El incremento de las potencias nominales de estas máquinas se debe tanto al perfeccionamiento de las técnicas de refrigeración como al aumento de tamaño de las mismas, por lo que es necesario mantener los calentamientos dentro de los límites de diseño. Estos se deben principalmente a las pérdidas en el cobre. De esta forma, las pérdidas en el cobre imponen un límite tanto a las intensidades del estator como a las del rotor. Estas limitaciones de la máquina derivan de la conveniencia de no sobrepasar sus valores nominales en tensión, intensidad y factor de potencia. Desde otro punto de vista, a fin de utilizar al máximo la potencia mecánica que proporciona la máquina motriz, la potencia nominal en el caso de los generadores debe tener un valor próximo a dicha potencia. Las máquinas motrices normalmente no toleran muy bien las sobrecargas mantenidas, por consiguiente otro límite de funcionamiento lo constituye la potencia y velocidad nominal de la máquina motriz. Las máquinas síncronas van, en general, provistas de circuitos reguladores de la excitación con objeto de adaptar el nivel de excitación a las variaciones de tensión en bornes y a la carga. Generalmente se integran limitadores de excitación mínima, de forma que el par no alcance peligrosamente el límite de estabilidad estática (valor máximo de δ que, teóricamente, es 90°). Así pues, los principales límites de funcionamiento son: ■ Intensidad máxima del inducido. ■ Intensidad máxima en el inductor. ■ Máxima potencia de la máquina motriz. ■ Mínima excitación. En la Figura 3.17 se representa el diagrama fasorial del generador, con los ejes correspondientes a la potencia activa y reactiva. Si se toma N como el punto de funcionamiento, se observan los siguientes límites:

Figura 3.17. Límites de funcionamiento del generador.


80

Tecnología eléctrica ■

El límite impuesto por la máxima intensidad del inducido I. Puesto que Xcc es constante, este límite se representa por una circunferencia de radio igual a XCCI. con centro en O. ■ A la máxima intensidad de excitación en el devanado inductor, le corresponde un valor máximo de la f.e.m. E que se representa por una circunferencia de radio Emáx y centro en O´. ■ El límite dado por la máxima potencia de la máquina motriz, si se desprecia la resistencia del inducido, se representa por una recta paralela a la tensión U, que se traza a una distancia vertical igual a Pmax. ■ Con respecto al límite fijado por el criterio de estabilidad estático, este límite debería ser la recta vertical que pasa por el punto O'. Pero con objeto de que el alternador presente una cierta capacidad de mantener el sincronismo, se precisa que el ángulo 5 sea menor de 90º, de forma que este límite viene expresado por la curva AB. Considerando todos los límites, el área de los posibles puntos de funcionamiento del generador síncrono se encuentra dentro de la superficie sombreada de la figura.

3.4.

La máquina de inducción o asíncrona

La máquina de inducción o máquina asíncrona es una máquina eléctrica rotativa que está constituida por un rotor que gira en el interior del estator, estando separados por un pequeño espacio de aire, que es el entrehierro. En estas máquinas el inductor se aloja en el estator y el inducido en el rotor (Figura 3.18). El estator se construye con chapas magnéticas apiladas de acero al silicio, en las que se mecanizan ranuras, que pueden tener diversas formas en función del tamaño y la tensión nominal de la máquina. En las ranuras se ubica el devanado inductor, con el número de fases y de pares de polos requeridos, que se alimenta por medio de una red trifásica, y que produce en el entrehierro un campo giratorio que gira a la velocidad de sincronismo ns. Generalmente las ranuras son del tipo semicerrado para reducir la longitud efectiva del entrehierro, lo que supone una menor reluctancia, aunque en las máquinas de alta tensión se emplean las de sección rectangular. El rotor también está integrado por un conjunto de chapas magnéticas apiladas, el cual forma un cilindro con ranuras en la periferia donde se instala el inducido. La forma de estas ranuras depende del tipo de máquina. Aunque existen dos variantes constructivas, las máquinas de rotor bobinado, denominadas también de anillos rozantes, y las máquinas de rotor de jaula de ardilla. En las máquinas de jaula de ardilla, el rotor se troquela de forma que en los taladros practicados se inyecta aluminio o cobre fundido que al solidificar forman barras puestas en cortocircuito en ambos extremos por medio de unos anillos frontales. Algunas veces el molde de estos anillos se construye de forma que presente aletas en los extremos del eje que proporcionan un efecto de ventilador que refrigera la máquina. El nombre de jaula de ardilla deriva de la forma que presentaría el rotor en el caso de eliminar las chapas de hierro. En el rotor de este tipo de máquinas aparecen de forma automática el mismo número de polos que existen en el estator y cada par de conductores se comporta eléctricamente como una fase. Si se comparan con las máquinas de rotor bobinado a igualdad de características, son más pequeñas, más robustas y más baratas, pero no existe la posibilidad de acceder a los devanados del rotor. En las máquinas de rotor bobinado, se dispone un sistema de bobinas trifásico parecido al que se tiene en el estator. Las fases habitual mente se conectan con un extremo común formando una estrella, y por el otro se conectan a unos anillos continuos de cobre montados sobre el eje, aislados


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

81

Figura 3.18. Máquinas de inducción: (arriba) estator y (abajo) rotor de jaula de ardilla de un pequeño motor de inducción trifásico.

entre sí y del eje, para permitir el uso de escobillas apoyadas en estos anillos. La existencia de los anillos y su contacto eléctrico con las escobillas permite acceder eléctricamente al rotor desde el exterior de la máquina a través de bornes que se colocan con este objetivo en una caja de conexión, lo que permite variar la resistencia que presenta el rotor mediante la conexión en serie de resistencias externas. Esta característica confiere a este tipo de máquina unas posibilidades de funcionamiento muy interesantes, aunque presenta el inconveniente del desgaste de las escobillas. El número de fases del estator y el rotor es independiente, aunque no así el número de pares de polos que han de ser iguales. En caso de ser diferentes aparecerían en los devanados del rotor corrientes periódicas no senoidales que originarían un mal funcionamiento de la máquina. En régimen de funcionamiento normal las bobinas del rotor están en cortocircuito.


82

Tecnología eléctrica

3.4.1.

Funcionamiento en carga de la máquina asíncrona

Las máquinas de inducción son muy utilizadas tanto en baja como en media tensión, y su aplicación más importante es como motor aunque también pueden trabajar como generador. Para que la máquina funcione, el circuito del rotor (inducido) debe estar cerrado de tal forma que por él pueda circular una corriente eléctrica. La existencia de corrientes en el rotor junto con el campo magnético giratorio en el entrehierro crea un par de fuerzas que mueve al rotor en el sentido del campo. La velocidad se estabiliza cuando se iguala el par motor y el par resistente. Esto ocurre siempre a una velocidad del rotor nr inferior a la de sincronismo ns. Por lo tanto, hay un movimiento relativo campo-rotor, de tal forma que un observador situado en el rotor vería que el campo existente en el entrehierro gira respecto a él con una velocidad igual a la diferencia de velocidades. Si f1 es la frecuencia del sistema trifásico de tensiones que alimenta al estator, la velocidad angular de sincronismo para una máquina de p pares de polos se calcula mediante: (3.36) que expresada en revoluciones por minuto (r.p.m. ) resulta (3.37) Se define el deslizamiento como: (3.38) El deslizamiento constituye una medida indirecta de la velocidad del rotor; se trata de un número adimensional que también puede expresarse en tanto por ciento (%), multiplicando la expresión anterior por 100. En el funcionamiento como motor, que es el caso más habitual, el rotor siempre gira a una velocidad inferior a la de sincronismo, por consiguiente el deslizamiento es positivo y menor que la unidad. Si el rotor se mueve mediante algún medio externo en sentido contrario al del campo giratorio, entonces la velocidad del rotor es negativa con respecto a la del campo. En esta situación al ser n r menor que 0, la expresión del deslizamiento toma un valor positivo y mayor que 1 y la máquina funciona como freno. Si el rotor se mueve por algún medio externo en el mismo sentido del campo giratorio pero a mayor velocidad que éste, el deslizamiento toma un valor negativo y la máquina funciona como generador. A partir de la definición de deslizamiento, la frecuencia de las corrientes que circulan por los devanados del rotor viene expresada por: (3.39) Es decir, en el rotor las tensiones y corrientes en él son de una frecuencia f2 igual a sf 1 , donde f1 es la frecuencia de la red de alimentación del estator.


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

83

EJEMPLO 3.5 Un motor asíncrono trifásico con rotor bobinado de 220 V. 50 Hz y 6 polos tiene su estator conectado en triángulo y su rotor en estrella. El rotor tiene un número efectivo de espiras igual a la mitad de las espiras del estator. Calcular la f.e.m. inducida en el rotor y su frecuencia si se aplica una tensión nominal al estator, en los siguientes casos: 1. Con el rotor parado. 2. Deslizamiento del rotor igual a 0,04. 3. El rotor es accionado por otra máquina a 800 r.p.m. en sentido contrario al del campo giratorio. SOLUCIÓN

1. Con el rotor parado. Con el rotor parado la máquina se comporta como un transformador,

y

El deslizamiento es igual a 1, por lo que:

2. Deslizamiento del rotor igual a 0,04. En este caso, el deslizamiento del rotor igual a 0,04, con lo que:

3.

El rotor es accionado por otra máquina a 800 r.p.m. en sentido contrario al del campo giratorio. La velocidad de sincronismo es

luego el deslizamiento en este caso es:

con lo que resulta:


84

Tecnología eléctrica

Figura 3.19. Circuito monofásico equivalente fase-neutro reducido al estator.

3.4.2.

Circuito equivalente de la máquina asíncrona

De forma similar a como se hizo en el caso del transformador (téngase en cuenta que una máquina asíncrona con el rotor bloqueado es análoga a un transformador con un entrehierro de aire en su núcleo magnético), reduciendo los parámetros del rotor (secundario) al estator (primario), se obtiene el circuito equivalente monofásico fase-neutro del motor de inducción, que es el mostrado en la Figura 3.19. Este circuito equivalente representa con una aproximación aceptable el comportamiento en régimen permanente de la máquina de inducción de rotor bobinado, aunque está algo más alejado de la realidad para la de jaula de ardilla. A pesar de esto y dada su simplicidad, se utiliza indistintamente para ambos tipos de máquinas. Por consiguiente el estudio de la máquina de inducción se efectúa como si se tratara de un transformador con dos particularidades: ■ En el caso de la máquina asíncrona, la potencia disipada en la resistencia variable de carga representa la potencia mecánica interna. ■ A diferencia de lo visto en transformadores, no se suele despreciar la rama en paralelo que representa el funcionamiento en vacío, dado que en las máquinas de inducción la corriente de vacío es superior a la de los transformadores. A partir del circuito monofásico equivalente fase-neutro se puede estudiar el balance de potencias del motor asíncrono (Figura 3.20). La potencia eléctrica absorbida de la red a la que se conecta es: (3.40) Las pérdidas por efecto Joule en el estator se expresan como: (3.41) Las pérdidas por histéresis y corrientes de Foucault en funcionamiento normal se producen casi exclusivamente en el estator debido a la baja frecuencia del campo del rotor, de forma que: (3.42)


Las mĂĄquinas elĂŠctricas en el sistema elĂŠctrico

85

Figura 3.20. Circuito monofĂĄsico equivalente aproximado.

Las pĂŠrdidas por efecto Joule en el rotor se determinan mediante: (3.43) La potencia activa disipada en la resistencia variable R'2 (1- s) /s representa la potencia mecĂĄnica interna P m i y se formula como: (3.44) La potencia Ăştil del motor en el eje Pu se determina teniendo en cuenta que al valor de la potencia mecĂĄnica interna hay que restarle las pĂŠrdidas por rozamiento y ventilaciĂłn Pmec que se originan en el eje a la velocidad de funcionamiento, asĂ­: đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘ = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;

(3.45)

Finalmente el par Ăştil en el eje Tu se expresa mediante: (3.46)

EJEMPLO 3.6 Un motor asincrono desarrolla una potencia mecĂĄnica interna de 5500 W y un par Ăştil en el eje de 35 Nm. Obtener el nĂşmero de polos del motor, la velocidad de giro y las pĂŠrdidas por efecto Joule en el rotor, sabiendo que las pĂŠrdidas por rozamiento y ventilaciĂłn representan un 3% de su potencia Ăştil.


86

Tecnología eléctrica SOLUCIÓN

En este motor las pérdidas mecánicas son el 3% de su potencia útil, por consiguiente se tiene:

Pmi = Pu + Pmec Pmec = 0.03Pu sustituyendo la Pmec de la segunda ecuación en la primera, resulta:

Pmi = Pu + 0.03·Pu= 1.03 · Pu = 5500 W de donde se despejan: 5500

Pu =

1,03

= 5339,8 W

Pmec = 0,03 · 5339,8 = 160,19 W La velocidad del rotor se calcula a partir de la relación entre el par útil y la potencia útil,

despejando nr se obtiene:

Esta velocidad del rotor implica que la velocidad de sincronismo es 1500 r.p.m. (la posible inmediata superior más cercana a 1456,9 r.p.m.) lo que indica que el motor tiene 4 polos. El deslizamiento será:

y las pérdidas por efecto Joule en el rotor se calculan mediante:

3.4.3.

Arranque de la máquina asíncrona

El arranque del motor asíncrono, como el de todo motor eléctrico, presenta algunos inconvenientes:


Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico

87

Las posibilidades de arranque de un motor vienen determinadas por la relación entre el par en la puesta en marcha (par de arranque) y el par nominal. ■ En el instante del arranque s es igual a uno. y el motor es análogo a un transformador en el que el primario (estator) se está alimentando a la tensión normal y el secundario (rotor) en cortocircuito, por lo que la corriente en el estator será muy alta. En función del tipo y la potencia del motor, la intensidad absorbida puede variar entre cuatro y diez veces la intensidad nominal. Habitualmente esta corriente excesiva es de duración limitada, de forma que el motor puede soportarla sin exponerse a un calentamiento peligroso. Pero, en la red a la que está conectado el motor, produce una caída de tensión brusca que, aunque de pequeña duración, puede ser perjudicial para todos los usuarios próximos conectados a esta misma red. Por consiguiente, se impone un límite superior a la relación entre la intensidad absorbida en el arranque y la intensidad nominal, relación que debe ser menor cuanto mayor sea la potencia nominal del motor. La consecuencia es que el fabricante deberá compatibilizar la demanda mecánica de un par de arranque importante con la limitación eléctrica de no sobrepasar un valor aconsejable de corriente en ese instante. Los métodos de arranque de los motores asíncronos se agrupan en los siguientes tipos: ■ Por actuación sobre el estator, que es aplicable a todos los motores. ■ Por actuación sobre el rotor, que es aplicable solamente a los motores de rotor devanado. ■ Métodos de arranque automático. El arranque por actuación sobre el estator consiste en una reducción de la tensión de alimentación. Esto produce una reducción de la corriente absorbida en el instante de arranque, aunque también lo hace el par, ya que el par es proporcional al cuadrado de la tensión de alimentación. La tensión en los terminales del estator durante el arranque se reduce insertando en serie con los arrollamientos una resistencia que se elimina, paulatinamente, hasta el instante en que se alcanza la velocidad de régimen. Este método no es técnicamente perfecto, aunque sin embargo, el procedimiento se adapta con facilidad a una instalación ya existente y consigue la regulación de la corriente absorbida. La disminución de la tensión de alimentación en el arranque se puede realizar también por medio de un autotransformador. Este método de arranque supera en prestaciones al anterior, ya que, las pérdidas en el transformador son pequeñas con respecto a las que se originan en el reóstato del estator. El arranque estrella-triángulo es un método de arranque que pertenece al tipo anterior de actuación sobre la tensión del estator y se utiliza en motores que funcionan con los devanados del estator conectados en triángulo. En el momento del arranque, un conmutador especial conecta los devanados en estrella con lo que la tensión aplicada se reduce en un factor √3. De esta forma en el momento del arranque la corriente se reduce un tercio (respecto a la del arranque directo) pero el par se reduce en la misma proporción. El arranque por actuación sobre el rotor se basa en la introducción de resistencias en serie con los arrollamientos del rotor. Este método permite incrementar el par en el arranque con una intensidad reducida. El arranque automático se realiza mediante arrancadores estáticos que funcionan según el principio de reducción de la tensión del estator, pero en este caso, la variación de la tensión se hace de forma continua.


88

Tecnología eléctrica

3.5.

Bibliografía

[1] J.J. Cathey. Electric Machines: Analysis and Design Applying Matlab. Ed. McGraw-Hill, 2001

.

[2] S.J. Chapman. Electric Machinery Fundamentals (4a edición). Ed. McGraw-Hill, 2005. [3] V. del Toro. Electric Machines and Power Systems. Ed. Prentice-Hall, 1985. [4] J. Fraile. Máquinas eléctricas. Ed. McGraw-Hill, 2005. [5] P.C. Krause, O. Wasynczuk y S. D. Sudhoff. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems (2a edición). Ed. Wiley-IEEE Press, 2002. [6] I.J. Nagrath. Theory and Problems of Electric Machines. Ed. McGraw-Hill, 1997. [7] S.A. Nasar. Electric Machines and Power Systems. Ed. McGraw-Hill, 1995. [8] J. Sanz. Máquinas eléctricas. Ed. Prentice Hall, 2002. [9] P.C. Sen. Principles of Electric Machines and Power Electronics (2a edición). Ed. Wiley, 1996. [10]

T. Wildi. Electrical Machines, Drives and Power Systems (6a edición). Ed. Prentice Hall, 2005.


4 Capítulo

LÍNEAS Y CABLES ELÉCTRICOS

Las redes de transporte y distribución se integran con las centrales eléctricas en el sistema eléctrico para suministrar energía eléctrica a los consumidores. Los elementos básicos de una red son las líneas aéreas, los cables subterráneos, los transformadores y las subestaciones. Los elementos auxiliares son los condensadores serie, las bobinas en paralelo y compensadores y los elementos de medida y de protección. Las líneas aéreas se utilizan universalmente para transmitir la energía eléctrica en sistemas de transporte en alta tensión mientras que los cables subterráneos se utilizan normalmente en redes de distribución urbanas en media y baja tensión. Debido a su elevado coste, y los problemas asociados con la intensidad capacitiva, el uso de cables subterráneos puede justificarse bajo condiciones especiales tales como áreas urbanas densamente pobladas, cruce de ríos muy anchos, o en áreas de gran impacto medioambiental. Las pérdidas de potencia activa son inevitables debido a la intensidad que circula a través de la red. Estas pérdidas son proporcionales al cuadrado de la intensidad, por lo que las líneas de transporte funcionan a una tensión elevada y una intensidad reducida. Generalmente cuanto mayor es la potencia que transporta la línea, mayor es su tensión nominal. Por razones prácticas existe una normalización de los niveles de tensión en las distintas regiones del mundo. Desafortunadamente, estas tensiones normalizadas tienden a variar ligeramente entre regiones, pero no son muy diferentes. Los niveles de la tensión de transporte son 110, 220, 400, 750 kV en Europa continental; 132, 275, 400 kV en Gran Bretaña; y 115, 230, 345, 5 00, 765 kV en los Estados Unidos. El valor de la tensión teórica máxima a la cual se puede construir una línea aérea de alta tensión se estima en 2400 kV. Actualmente, la tensión máxima de las líneas comerciales construidas es de 765 kV en Norteamérica y 750 kV en Rusia. Se han probado líneas experimentales funcionando a 1100 kV en Japón y 1200 kV en Rusia. Las redes de distribución funcionan a unas tensiones más reducidas que las existentes en las redes de transporte. Los niveles de tensión normalizados que se utilizan en diferentes países, e incluso en diferentes regiones de un país, pueden variar debido a la forma en que se ha construido el sistema a lo largo de su historia. Las distintas partes de la red pueden pertenecer a diferentes compañías privadas, en donde cada una de ellas puede haber implantado su propia normalización. Por ejemplo, en los Estados Unidos en el rango entre 2,4 y 69 kV existen doce tensiones de distribución normalizadas.


90

Tecnologia elĂŠctrica

4.1.

Efecto resistivo

La resistencia de un conductor es un parĂĄmetro muy importante en la evaluaciĂłn de la eficiencia del transporte y en los estudios econĂłmicos. Se define la resistencia efectiva de un conductor como el cociente entre la potencia Pp disipada cuando por ĂŠl circula una intensidad I y el cuadrado de dicha intensidad. En corriente alterna se define como: Rca =

Pp I2

(4.l)

El valor de esta resistencia coincide con la resistencia en corriente continua cuando la intensidad se distribuye de forma uniforme en la secciĂłn del conductor. La resistencia en continua de un conductor de secciĂłn uniforme, a una temperatura determinada, viene dada por la conocida expresiĂłn: Rcc= đ?&#x153;&#x152;đ?&#x153;&#x152;

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;

(4.2)

En esta ecuaciĂłn, p es la resistividad del material en Qmm2/m. Por norma, R se expresa en Ί, l en metros y S en mm2. La resistencia de un conductor se ve afectada por la frecuencia, el trenzado, la temperatura y el efecto proximidad. Cuando la corriente alterna circula por un conductor, la distribuciĂłn de la intensidad no es uniforme en la secciĂłn del conductor de tal forma que la densidad de corriente aumenta en la superficie del conductor. Esto origina que la resistencia en corriente alterna sea ligeramente mayor que la que se obtendrĂ­a de aplicar la ExpresiĂłn (4.2). Este fenĂłmeno es conocido como efecto piel o pelicular (en inglĂŠs efecto skin). Depende de las dimensiones del conductor, de la frecuencia de la comente y de la resistividad del material, siendo sus efectos mĂĄs severos cuanto mayor es la frecuencia y menor la resistividad. Un conductor no es un cilindro macizo de material, sino que estĂĄ formado por hilos trenzados, por lo que cada hilo tiene una longitud mayor que la longitud del propio conductor. Esto provoca un valor de la resistencia un poco mĂĄs elevado que el valor calculado mediante la EcuaciĂłn (4.2). La resistencia del conductor aumenta con la temperatura. Esta variaciĂłn se puede considerar lineal en el rango de temperaturas normales de trabajo y se calcula mediante la expresiĂłn: R 2 =R 1 [ 1 +Îą (T 2 â&#x20AC;&#x201C; T 1 ) ]

(4.3)

siendo R1 la resistencia conocida a una temperatura determinada T1 y R2 la resistencia que se desea determinar a la temperatura T2. La constante Îą es el coeficiente de variaciĂłn de la resistencia con la temperatura, que depende del material. La variaciĂłn anterior tambiĂŠn se suele dar mediante la expresiĂłn: R 2 T0 + T2 = R1 T0 + T1

(4.4)


LĂ­neas y cables elĂŠctricos

91

Tabla 4.1. Resistividad y coeficiente de temperatura para distintos materiales

Plata Cobre Oro Aluminio Tungsteno Vidrio Caucho duro Azufre

Resistividad a 20 °C (Ίmm2/m) 0.0159 0,017 0,0244 0.0282 0.056 1016 â&#x2020;&#x201D;1020 1019 1021

Coeficiente de temperatura (°C-1) 3,8¡10-3 3,9¡10-3 3,4¡10-3 3,9¡10-3 4,5¡10-3

-

donde T 0 es una temperatura constante, cuyo valor depende del material. En la Tabla 4.1 se indica la resistividad y el coeficiente de temperatura de algunos materiales de interĂŠs, tanto conductores como aislantes. La presencia de conductores cercanos provoca una distorsiĂłn adicional en la distribuciĂłn de la intensidad en el conductor. Este fenĂłmeno fĂ­sico incrementa la resistencia efectiva y se denomina efecto proximidad. En las lĂ­neas aĂŠreas es despreciable, debido a la gran separaciĂłn que hay entre los conductores pero, sin embargo, en los cables aislados hay que tenerla en cuenta. Considerando todos los fenĂłmenos descritos, la resistencia efectiva se calcula segĂşn la ecuaciĂłn:

Rca = Rcc

[1 + Îą (T 2 â&#x20AC;&#x201C; T1)] (1 + Ks) (1 + K p )

(4.5)

siendo K s el coeficiente correspondiente al efecto pelicular y K p el de proximidad. Sin embargo, en algunos casos, debido a la complejidad de los fenĂłmenos fĂ­sicos indicados anteriormente, la resistencia de un conductor se obtiene de una forma mĂĄs segura a partir de los datos suministrados por los fabricantes.

4.2.

Efecto inductivo

La intensidad que circula por un conductor produce un campo magnĂŠtico a su alrededor, de manera que las lĂ­neas de flujo magnĂŠtico tienen la forma de cĂ­rculos concĂŠntricos con su sentido establecido por la regla de la mano derecha. Cuando la intensidad varĂ­a, el flujo magnĂŠtico Ď&#x2022; tambiĂŠn varĂ­a, lo que hace que se induzca una tensiĂłn en el circuito, conforme a la expresiĂłn:

đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘ =

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;â&#x2C6;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;

(4.6)

Por definiciĂłn, para materiales no magnĂŠticos, la inductancia es: L=

â&#x2C6;&#x2026; đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x160;

(4.7)


92

Tecnología eléctrica

Figura 4.1. Flujo magnético: (a) fuera del conductor, (b) dentro del conductor.

Para determinar la inductancia de un conductor se supone que la intensidad es senoidal, a la frecuencia industrial, lo cual posibilita considerar los campos electromagnéticos cuasi- estacionarios. También, se asume que la densidad de corriente es constante. Sea un conductor cilíndrico con radio r, por el que circula una intensidad I. La intensidad del campo magnético tangencial Hx a lo largo de una circunferencia de radio x es constante y tangente a la circunferencia. La ley de Ampère, que relaciona Hx con la intensidad Ix establece que:

(4.8) donde Ix es la intensidad dentro de la circunferencia de radio x. Para calcular la inductancia de un conductor hay que distinguir dos casos según sea x mayor o menor que el radio r del conductor. Estos dos casos se desarrollan a continuación.

4.2.1.

Inductancia debido al flujo externo

En la Figura 4.1 .a, considérese la inducción magnética Bx externa al conductor en un punto x mayor que el radio r del conductor. Puesto que la circunferencia de radio r abarca la intensidad en su totalidad, se tiene que Ix = I, con lo que:


Líneas y cables eléctricos

93

El diferencial de flujo magnético dϕx en una pequeña región de anchura dx y por unidad de longitud de conductor es: (4.10) El flujo entre dos puntos externos situados a unas distancias D1 y D2 del centro del conductor se determina integrando entre ellos: (4.11) Con lo que finalmente, la inductancia entre dos puntos externos al conductor, debida al flujo existente entre ellos, es: (4.12)

y su unidad es Henrio/metro (H/m).

4.2.2.

Inductancia debido al flujo interno

Como se observa en la Figura 4.1. b, en el interior del conductor la intensidad rodeada por las líneas de flujo es diferente para cada punto y depende de la distancia x al centro, por lo que: (4.13) De forma que en cada punto interior del conductor, el flujo a una distancia x del centro, está dado por: (4.14) El flujo interno medio ϕxint, se calcula aplicando la ecuación (4.15) de tal forma que la inductancia debido al flujo interno, en H/m, es: 1

Lint = ·10-7 2

Obsérvese que Lint es independiente del radio del conductor r.

(4.16)


94

Tecnología eléctrica

4.2.3.

Inductancia de una línea monofásica

En la Figura 4.2 se representa la unidad de longitud de una línea monofásica que consta de dos conductores con radios y r2, y separados por una distancia D. Por el conductor 1 circula la intensidad I y por el conductor 2 retorna esta misma intensidad I. Estas intensidades que circulan por los dos conductores establecen líneas de campo magnético que están entrelazadas. La inductancia del conductor 1 debido a su flujo interno está dada por (4.16). Como el flujo más allá de la distancia D no contribuye al flujo neto magnético en el circuito, para obtener la inductancia del conductor 1 debido al flujo externo neto, es necesario evaluar la ecuación (4.12) desde D} igual a r1 hasta D2 igual a D.

(4.17) La inductancia total del conductor 1 es entonces: (4.18) Sacando factor común y desarrollando el logaritmo del cociente, se llega a: (4.19) El término r1 e -1/4 se expresa mediante r1´ denominado radio medio geométrico (RMG), por lo que la inductancia del conductor 1 se puede expresar como: (4.20)

Figura 4.2. Inductancia de una línea monofásica


LĂ­neas y cables elĂŠctricos

95

De igual modo, la inductancia del conductor 2 es: (4.21) Si los conductores son idĂŠnticos (r2 = r2 = r) se tiene que L, - L2 = L, de tal forma que la inductancia por fase y por unidad de longitud es:

(4.22) El radio medio geomĂŠtrico se puede considerar como el radio de un conductor ficticio, donde se supone que no existe flujo interno pero que tiene la misma inductancia que el conductor real con radio r.

4.2.4.

Inductancia de una lĂ­nea trifĂĄsica

En una lĂ­nea trifĂĄsica existen tres conductores. Como ejemplo en la Figura 4.3 se presenta un sistema trifĂĄsico de una unidad de longitud, cada conductor tiene un radio r y estĂĄn simĂŠtricamente colocados en una configuraciĂłn triangular. Se supone que las intensidades son equilibradas, es decir: đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;Ě&#x2026; + đ??źđ??źďż˝ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? + đ??źđ??źďż˝ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 0

Figura 4.3. Inductancia de una lĂ­nea trifĂĄsica.

(4.23)


96

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 4.4. TransposiciĂłn en una lĂ­nea trifĂĄsica (por cortesĂ­a de REE).

El flujo del conductor de la fase a es: (4.24) Sustituyendo đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; + đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; = đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;Ě&#x2026; resulta:

(4.25)

Debido a la configuraciĂłn simĂŠtrica đ?&#x153;&#x2122;đ?&#x153;&#x2122;ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x153;&#x2122;đ?&#x153;&#x2122;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = đ?&#x153;&#x2122;đ?&#x153;&#x2122;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? , las tres inductancias son iguales. Por consiguiente, la inductancia por fase y por unidad de longitud es: (4.26) Las lĂ­neas de transporte reales no tienen siempre una configuraciĂłn simĂŠtrica debido a las restricciones que impone su construcciĂłn. Sin embargo, por otra parte, se precisa un modelo equivalente monofĂĄsico de la lĂ­nea de transporte para el anĂĄlisis de los sistemas elĂŠctricos. Una manera de recuperar la simetrĂ­a y obtener un modelo monofĂĄsico es mediante la transposiciĂłn de fases, como se muestra en la Figura 4.4. Ă&#x2030;sta consiste en intercambiar en dos puntos (en cada tercio de la longitud total de la lĂ­nea) la posiciĂłn de las fases, de forma que los conductores se permutan en una secuencia regular [4]. En las lĂ­neas de transporte actuales en ocasiones la transposiciĂłn no se utiliza aunque, con objeto del modelado, es mĂĄs prĂĄctico considerar el circuito como transpuesto. El error cometido como resultado de esta suposiciĂłn es muy pequeĂąo. Un efecto que hay que tener en cuenta son los campos magnĂŠticos de la lĂ­nea de transporte que afectan a los objetos situados en su proximidad. Los campos magnĂŠticos, que estĂĄn relacionados con las intensidades que circulan por la lĂ­nea, inducen tensiones en los objetos que van paralelos a la lĂ­nea y tienen una gran longitud, tales como vallas, tuberĂ­as y cables telefĂłnicos.


Líneas y cables eléctricos

97

El campo magnético también se ve afectado por la presencia de las intensidades de retomo a tierra. En [5] se presenta un método para el cálculo de la resistencia e inductancia mutua que dependen de la resistividad de la tierra. Para sistemas trifásicos equilibrados la intensidad de retorno a tierra es cero. Bajo condiciones de funcionamiento normal, el campo magnético en la proximidad a líneas trifásicas equilibradas se puede calcular considerando las intensidades en los conductores y despreciando las intensidades de tierra.

4.3.

Efecto capacitivo

Los conductores en una línea de transporte presentan cierta capacidad, unos con respecto a otros, debido a la diferencia de potencial existente entre ellos. El valor de la capacidad entre los conductores se determinan en función del tamaño del conductor, de las distancias entre los conductores y de éstos a tierra. Por definición, la capacidad C es el cociente entre la carga eléctrica q y la tensión U, y viene dada por la conocida expresión: C=

q

U

(4.27)

En la Figura 4.5, se representa un conductor cilíndrico de gran longitud, de radio r y que almacena una carga q por unidad de longitud, que varía en forma senoidal a frecuencia industrial. La carga en el conductor origina un campo eléctrico con líneas de flujo radiales y las superficies cilíndricas concéntricas que rodean al conductor constituyen superficies equipotenciales. El campo eléctrico en cualquier punto se define como la fuerza por unidad de carga. A partir de la ley de Gauss, para un conductor de longitud unidad, la componente radial del vector

Figura 4.5. Campo eléctrico alrededor del conductor.


98

TecnologĂ­a elĂŠctrica

desplazamiento elĂŠctrico a una distancia x es: đ??ˇđ??ˇđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; =

ďż˝ q

A

ďż˝ q

=

(4.28)

2Ď&#x20AC;x

La componente radial de la intensidad del campo elĂŠctrico Er puede calcularse a partir de la expresiĂłn: Er =

�r D

(4.29)

Îľ0

donde Îľ0 es la permitividad del vacĂ­o. Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene: Er =

ďż˝ q

(4.30)

2Ď&#x20AC;Îľ0 x

Conocida la intensidad del campo elĂŠctrico, se obtiene la diferencia de potencial entre dos puntos mediante: ďż˝

ďż˝r = â&#x2C6;&#x2019; dU E

(4.31)

dx

Integrando esta expresiĂłn, se obtiene la diferencia de potencial entre dos puntos distantes x1 y x2 de la carga que crea el campo como: ďż˝1 â&#x2C6;&#x2019; U ďż˝ 2 = â&#x2C6;Ť x2 E ďż˝r dx = U x 1

4.3.1.

ďż˝ q

2Ď&#x20AC;Îľ0

ln

x2 x1

(4.32)

Capacidad de una lĂ­nea monofĂĄsica

ConsidĂŠrese una unidad de longitud de una lĂ­nea monofĂĄsica que consta de dos conductores cilĂ­ndricos de gran longitud, con un radio r cada uno de ellos y separados por una distancia D como se indica en la Figura 4.6. El conductor 1 almacena una carga q1 y el conductor 2 una carga q2. La presencia del segundo conductor y de la tierra perturban el campo del primer conductor. La distancia D es grande comparada con r y la altura de los conductores respecto al plano de tierra es mucho mayor que D. AsĂ­ pues, el efecto de la distorsiĂłn es pequeĂąo y se supone que la carga estĂĄ uniformemente repartida en la superficie de los conductores. Si sĂłlo existiese el conductor 1 con una carga q1, la tensiĂłn entre el conductor 1 y el 2 serĂ­a: ďż˝12(đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;1) = đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

�1 q

2Ď&#x20AC;Îľ0

D

ln r

(4.33)

Suponiendo ahora que sĂłlo estuviera el conductor 2 con una carga q2, la tensiĂłn entre el conductor 2 y el 1 serĂ­a:

ďż˝21(đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;2) = đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

�2 q

2Ď&#x20AC;Îľ0

D

ln r

(4.34)


LĂ­neas y cables elĂŠctricos

99

Figura 4.6. Capacidad de una lĂ­nea monofĂĄsica.

Puesto que:

se tiene: (4.35) Aplicando el principio de superposiciĂłn, la diferencia de potencial, teniendo en cuenta las dos cargas, es: (4.36) Como en una lĂ­nea monofĂĄsica se verifica que:

se llega finalmente a la expresiĂłn: (4.37) AsĂ­ pues, la capacidad entre los conductores, cuya unidad es el Faradio/metro (F/m), es: (4.38)

Desde el punto de vista prĂĄctico es conveniente definir la capacidad C entre cada conductor ďż˝12 , la capacidad por y el neutro (fase-neutro). Ya que la tensiĂłn respecto al neutro es la mitad de đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; fase es Cf = 2C12, como se muestra en la Figura 4.7.


100

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 4.7. Capacidad entre fase y neutro.

4.3.2.

Capacidad de una lĂ­nea trifĂĄsica

ConsidĂŠrese una unidad de longitud de una lĂ­nea trifĂĄsica transpuesta que consta de tres conductores cilindricos con radio r cada uno de ellos, separados por una distancia D en configuraciĂłn equilĂĄtera (Figura 4.3). Puesto que el sistema estĂĄ equilibrado, se cumple: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 0

Si se desprecia el efecto de la tierna y de los cables de tierra, la diferencia de potencial entre fases es: (4.39)

(4.40) Sumando las anteriores: (4.41) y como: (4.42) la capacidad, en F/m, es: (4.43)


Líneas y cables eléctricos

101

En un conductor aislado las líneas del campo eléctrico son radiales y ortogonales a las superficies cilíndricas equipotenciales. La presencia de la tierra altera la distribución de las líneas del campo eléctrico y las superficies equipotenciales, lo cual modifica la capacidad de la línea. El plano de la tierra constituye una superficie equipotencial, por consiguiente las líneas de flujo cortan la superficie de la tierra ortogonalmente. Los efectos de la presencia de la tierra se pueden representar por el método de las imágenes introducido por Kelvin [4] y [7], Para ilustrar este método, hay que considerar un conductor con una carga q (C/m) a una altura H sobre el nivel del suelo y que también hay una carga -q ubicada a una profundidad H. Esta configuración sin la presencia de la superficie de la tierra producirá la misma distribución del campo eléctrico que en el caso de la carga q y tierra. Así pues, la tierra se puede reemplazar para el cálculo del campo eléctrico por un conductor ficticio con una carga de valor igual y de signo contrario a la del conductor real y a una profundidad igual a la altura del conductor real sobre el suelo. El efecto de la tierra incrementa la capacidad. Sin embargo, normalmente la altura del conductor es mucho mayor que la distancia entre conductores, y la influencia de la tierra es por tanto muy pequeña. Por consiguiente, en todos los modelos de línea utilizados en el análisis en estado estacionario y equilibrado, se puede despreciar la influencia de la tierra sobre la capacidad. Pero en el análisis de faltas desequilibradas, se debe considerar el efecto de la tierra así como de los conductores de tierra de la línea. EJEMPLO 4.1 Sea una línea trifásica, de un conductor por fase y disposición simétrica (como en la Figura 4.3). Si el conductor es de aluminio de sección 650 mm2 y la separación entre fases es de 4 m, calcular los parámetros de la línea por fase y por unidad de longitud. SOLUCIÓN

Para calcular la resistencia, se utiliza la Expresión (4.2) y el valor de resistividad dado en la Tabla 4.1. Así, la resistencia a 20: C es:

Como se observa es un valor muy pequeño. Como las líneas eléctricas tienen longitudes del orden de kilómetros, se suele tomar el km como unidad de longitud lo que da lugar a números mayores. Así, para el caso de la línea del ejemplo su resistencia por fase a 20°C es de 0,04338 Ω/km. Para calcular la inductancia por fase es necesario conocer el radio del conductor y calcular el radio medio geométrico. Considerando que el radio del conductor es el que corresponde a la sección dada, se obtiene:

y

Aplicando la Expresión (4.26) la inductancia por fase es:


102 TecnologĂ­a elĂŠctrica

Esta inductancia supone una reactancia inductiva por fase de:

Por Ăşltimo, la capacidad por fase se calcula mediante (4.43) y resulta:

que supone una reactancia capacitiva por fase de:

Como se observa, la reactancia debida a la capacidad de la línea es muy alta y disminuye al aumentar la longitud de la línea (su unidad es Ί ¡ km): esto es debido a que esa reactancia es una impedancia en paralelo, lo que se verå en el apartado siguiente relativo a los modelos elÊctricos de la línea elÊctrica.

4.4.

LĂ­neas

DespuĂŠs de haber obtenido los parĂĄmetros de la lĂ­nea de transporte, se estudia la representaciĂłn y el comportamiento de las lĂ­neas en condiciones normales de funcionamiento. Las lĂ­neas se representan mediante diferentes modelos y en los sistemas trifĂĄsicos se reducen a un circuito monofĂĄsico equivalente. El modelo de la lĂ­nea que se utiliza para el cĂĄlculo de las tensiones, intensidades y potencias depende de la longitud de la lĂ­nea. En primer lugar, se consideran las lĂ­neas de longitud corta y media en las que los parĂĄmetros se pueden concentrar y representar mediante elementos pasivos de circuitos R, L y C. Con este modelo se determinan la caĂ­da de tensiĂłn y su rendimiento. A continuaciĂłn, se presenta la teorĂ­a de la lĂ­nea de longitud larga. Conforme aumenta la longitud de la lĂ­nea, los modelos de parĂĄmetros concentrados no representan correctamente la realidad y se deben obtener las expresiones de las tensiones e intensidades en el modelo de lĂ­nea con parĂĄmetros distribuidos; asĂ­, se definen la constante de propagaciĂłn y la impedancia caracterĂ­stica.

4.4.1.

LĂ­nea corta

La capacidad se puede despreciar sin cometer mucho error si la lĂ­nea tiene una longitud inferior a 80 km. El modelo de lĂ­nea corta se obtiene multiplicando las impedancias serie por unidad de longitud por la longitud de la lĂ­nea: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; =(R + jĎ&#x2030;L)l

(4.44)


LĂ­neas y cables elĂŠctricos

103

Figura 4.8. Modelo de lĂ­nea corta.

donde R y L son los parĂĄmetros de la lĂ­nea por unidad de longitud y / es la longitud de la lĂ­nea. El modelo de lĂ­nea corta que corresponde al circuito monofĂĄsico equivalente fase-neutro de una ďż˝đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153; e đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;Ě&#x2026; son la tensiĂłn e intensidad en el lĂ­nea trifĂĄsica se muestra en la Figura 4.8, en el que đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? e đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; son la tensiĂłn e intensidad en la carga. origen de la lĂ­nea, y đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; Si en el extremo de la lĂ­nea se conecta una carga que consume una potencia compleja Sc se tiene: (4.45) y la tensiĂłn de fase en el origen es: (4.46) La lĂ­nea de transporte se puede representar matricialmente y las ecuaciones anteriores se pueden escribir como: (4.47) donde los tĂŠrminos de la matriz de transmisiĂłn son: (4.48) Se define el rendimiento Ρ como la relaciĂłn entre la potencia activa que se entrega a la carga y la de entrada en la lĂ­nea, resultando: (4.49)

donde PL representa las pĂŠrdidas de potencia activa en la lĂ­nea.


104 Tecnología eléctrica La caída de tensión en una línea se calcula como la diferencia de los módulos de las tensiones en los extremos. Generalmente, se expresa en tanto por ciento con respecto a la tensión nominal: (4.50)

EJEMPLO 4.2

Una línea de 220 kV, 50 km de longitud, inductancia 1,554 mH/km y resistencia 0,00893 Ω/km a 20 °C, suministra 100 MW a una carga trifásica conectada en estrella con factor de potencia 0,8 inductivo. Si la temperatura de funcionamiento de la línea es 50 °C y la tensión en la carga es 220 kV, determinar la caída de tensión y el rendimiento. El coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura a correspondiente al aluminio es igual a 0,0039 °C-1. SOLUCIÓN

La resistencia de la línea por km a 50 °C es:

y la resistencia correspondiente al total de la longitud de la línea:

La inductancia de la línea es:

y, por tanto, la reactancia es:

La tensión entre fase y neutro en la carga es:

con lo que la corriente de línea en la carga es:

Analizando el circuito del modelo de línea corta (Figura 4.8), la tensión en el origen de la línea es:


LĂ­neas y cables elĂŠctricos 105 y el mĂłdulo de la tensiĂłn de lĂ­nea:

Por lo tanto, la caĂ­da de tensiĂłn es

Las pĂŠrdidas en la lĂ­nea son:

con lo que el rendimiento resulta:

4.4.2.

LĂ­nea de longitud media

Cuando aumenta la longitud de la lĂ­nea, la admitancia en paralelo debida a la capacidad de los conductores ya no es despreciable. Las lĂ­neas con una longitud superior a 80 km se representan como lĂ­neas de longitud media. La mitad de la admitancia en paralelo se puede considerar concentrada en cada extremo de la lĂ­nea. Esto se denomina modelo equivalente en n y se representa en la Figura 4.9. Z es la impedancia serie total de la lĂ­nea e Y es la mitad de la admitancia paralelo total de la lĂ­nea dada por: (4.51)

Los elementos de los que estĂĄn suspendidos los conductores de una lĂ­nea son los aisladores. Puesto que su resistencia elĂŠctrica no es infinita, se produce el paso de una cierta corriente de fuga a travĂŠs de ellos. Bajo condiciones normales, la conductancia G en paralelo por unidad de longitud, que representa las corrientes de fuga en los aislantes y el efecto corona, es despreciable. Por otro lado C es la capacidad de fase-neutro por km y l es la longitud de la lĂ­nea. Conforme a este modelo, la intensidad en la lĂ­nea đ??źđ??źđ??żđ??żĚ&#x2026; es: (4.52)

La tensiĂłn en el origen de la lĂ­nea se obtiene, analizando el circuito de la Figura 4.9, mediante la expresiĂłn: (4.53)


106 TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 4.9. Modelo en "pi" de una lĂ­nea de longitud media.

Sustituyendo IL, se obtiene:

y la intensidad en el origen:

ďż˝0 = (1+đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝ ) đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

(4.54)

ďż˝0 đ??źđ??ź0Ě&#x2026; =đ??źđ??źđ??żđ??żĚ&#x2026; + đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝ đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

(4.55)

ďż˝0 , obtenidos mediante (4.52) y (4.53) se tiene: Sustituyendo ILĚ&#x2026; y đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝ (2+đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ďż˝ đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152; ďż˝ )đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? + (1+đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝) đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; đ??źđ??ź0Ě&#x2026; =đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;

(4.56)

De esta forma los coeficientes de la matriz de transmisiĂłn son: (4.57)

que cumplen las condiciones de reciprocidad y simetrĂ­a: ďż˝ â&#x2C6;&#x2019; đ??ľđ??ľďż˝ đ??śđ??śĚ&#x2026; = 1 đ??´đ??´Ě&#x2026;đ??ˇđ??ˇ ďż˝ đ??´đ??´Ě&#x2026; = đ??ˇđ??ˇ

(4.58) (4.59)

EJEMPLO 4.3 Se desea construir una lĂ­nea de 400 kV, 50 Hz y 200 km para un consumo estimado de 800 MVA con factor de potencia 0,8 inductivo. La parĂĄmetros de la lĂ­nea son: resistencia despreciable, inductancia 0,8 mH/km y capacidad 0,012 ÎźF/km. Se pide determinar la corriente en el origen de la lĂ­nea y la caĂ­da de tensiĂłn en la misma.


LĂ­neas y cables elĂŠctricos 107 SOLUCIĂ&#x201C;N

La tensiĂłn de fase en la carga es:

ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 400â&#x152;&#x160;0Âş =230,94 |0Âş kV đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; â&#x2C6;&#x161;3

La corriente de lĂ­nea en la carga es: đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; â&#x2C6;&#x2014; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2014; 3đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

=

800¡106 â&#x152;&#x160;â&#x2C6;&#x2019;36,86Âş 3¡230.94¡103 â&#x152;&#x160;0Âş

= 1154,7 â&#x152;&#x160;â&#x2C6;&#x2019;36,86Âş A

Así pues, con: Z = 0 + j50.26 Ί

y Y = 0 + j0,000375 S los coeficientes de la matriz de transmisiĂłn de la lĂ­nea son: ďż˝ = (1 + đ??ľđ??ľďż˝đ??śđ??śĚ&#x2026; ) = 0,98 + j0 đ??´đ??´Ě&#x2026; = đ??ˇđ??ˇ đ??ľđ??ľďż˝ = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; = 0 â&#x20AC;&#x201D; j50,26Ί

�(2+Z� � Y =Y Y) = 0 + j0,0007 Ί-1

La tensiĂłn de fase en el origen de la lĂ­nea se calcula mediante los coeficientes anteriores:

y el mĂłdulo de la tensiĂłn de lĂ­nea:

La corriente en el origen de la lĂ­nea es:

Por Ăşltimo, la caĂ­da de tensiĂłn es:


108 Tecnología eléctrica

Figura 4.10. Línea larga con parámetros distribuidos.

4.4.3. Línea larga En las líneas con una longitud superior a 250 km, para obtener una solución más exacta se deben considerar los parámetros distribuidos ya que no es suficiente con los modelos anteriores de parámetros concentrados. La Figura 4.10 representa una sección diferencial (de longitud dx) de una línea con parámetros distribuidos. La tensión y la intensidad a lo largo de la línea son funciones de la longitud x, medida con respecto al extremo final de la línea. A partir de la segunda ley de Kirchhoff, se tiene: (4.60) o bien: (4.61) Cuando ∆x tiende a cero, esta expresión se transforma en: (4.62) De la primera ley de Kirchhoff (4.63) o bien: (4.64)


LĂ­neas y cables elĂŠctricos 109

Igualmente, cuando â&#x2C6;&#x2020;x tiende a cero se tiene: (4.65) Derivando (4.62) respecto a x y sustituyendo en ella (4.65), se tiene: (4.66) Definiendo y como: (4.67) se llega a la siguiente ecuaciĂłn diferencial: (4.68) cuya soluciĂłn es: (4.69) donde: (4.70) se denomina constante de propagaciĂłn de la lĂ­nea y su unidad es la inversa de una longitud (m-1). La parte real de Îł se conoce como constante de atenuaciĂłn y la parte imaginaria β como constante de fase o distorsiĂłn. De (4.62), la intensidad es: (4.71) donde la impedancia: (4.72) se denomina impedancia caracterĂ­stica o natural de la lĂ­nea y su unidad es Ί. Para determinar las constantes đ??´đ??´1Ě&#x2026; y đ??´đ??´Ě&#x2026;2 de la soluciĂłn dada en (4.69) se tienen las condiciones ďż˝(x) =đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? e đ??źđ??ź (Ě&#x2026; x) = đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; . Con ellas se obtiene: de contorno que son para x = 0, đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; (4.73) (4.74)


110 TecnologĂ­a elĂŠctrica Sustituyendo estos valores en las expresiones de la tensiĂłn e intensidad, y sacando factor ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? e đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; , se obtiene: comĂşn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

(4.75) (4.76)

Estas soluciones se suelen escribir de una forma compacta mediante funciones hiperbĂłlicas, que matricialmente se expresan como:

(4.77)

Finalmente, para los extremos de la lĂ­nea. x = 0 y n = l, la expresiĂłn anterior resulta:

(4.78)

Para una lĂ­nea sin pĂŠrdidas (sin atenuaciĂłn) se tiene que: (4.79) Para este caso de una lĂ­nea sin pĂŠrdidas las funciones hiperbĂłlicas se pueden expresar mediante funciones trigonomĂŠtricas ya que: (4.80) (4.81) que llevados a la EcuaciĂłn (4.78), se obtiene finalmente:

(4.82)

EJEMPLO 4.4

Sea una línea de 400 kV, 50 Hz y 500 km que se puede considerar sin pÊrdidas. La tensión en el origen es 400 kV. Se sabe que cuando se desconecta la carga en el extremo final la tensión en este extremo alcanza un valor de 650 kV y la intensidad en el origen es 600 A. Determinar la constante de fase β y la impedancia característica.


LĂ­neas y cables elĂŠctricos

111

SOLUCION

Las tensiones de fase en el origen y en el extremo final son:

Cuando se desconecta la carga de la lĂ­nea đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; = 0. Sustituyendo los valores en la ecuaciĂłn (4.82), resulta:

de donde la constante de fase se obtiene despejĂĄndola de:

es decir:

Por Ăşltimo, la impedancia caracterĂ­stica se obtiene a partir de:

que resulta:

Potencia caracterĂ­stica

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; = 493 Ί

Cuando la carga conectada en el extremo final de una lĂ­nea es igual al valor de su impedancia caracterĂ­stica, la potencia transportada se denomina potencia caracterĂ­stica o natural de la lĂ­nea. En estas condiciones, la intensidad en el extremo final es: (4.83)

Para el caso particular de una lĂ­nea trifĂĄsica ideal sin pĂŠrdidas, đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; es puramente resistiva y la potencia que transmite es: (4.84)


112 TecnologĂ­a elĂŠctrica

Sustituyendo (4.83) en la ExpresiĂłn (4.82) se obtiene finalmente: (4.85) (4.86) Si Z es la impedancia de la carga, en lo que se refiere a la variaciĂłn de la tensiĂłn a lo largo de la lĂ­nea se deduce: 1. En rĂŠgimen natural (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; =đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ), el perfil de tensiones es plano. Es decir, la tensiĂłn tiene un valor constante en toda la lĂ­nea. 2. Con cargas mayores que la impedancia caracterĂ­stica (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; >đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; ), la tensiĂłn va decreciendo en la lĂ­nea, desde el origen hasta el final. 3. Con cargas menores que la impedancia caracterĂ­stica (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;<đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; ), se produce un aumento de la tensiĂłn progresivamente desde el origen hasta el final, fenĂłmeno conocido como efecto Ferranti.

4.5.

PropagaciĂłn de sobretensiones

Los distintos tipos de sobretensiones que se producen en las lĂ­neas, su origen y efectos se explican y desarrollan en el CapĂ­tulo 11. En este apartado se estudia el fenĂłmeno de propagaciĂłn de sobretensiones en las lĂ­neas a partir del modelo de lĂ­nea larga. La Figura 4.11 representa el circuito equivalente de una secciĂłn diferencial, de longitud dx, de una linea ideal para el anĂĄlisis de sobretensiones. De la figura se deducen las siguientes ecuaciones para el circuito equivalente monofĂĄsico de la lĂ­nea:

(4.87) (4.88) donde L y C son la inductancia y la capacidad de la lĂ­nea por unidad de longitud, respectivamente y x es la distancia con relaciĂłn a uno de sus extremos.

Figura 4.11. Modelo de lĂ­nea ideal para el anĂĄlisis de sobretensiones.


Líneas y cables eléctricos 113

Figura 4.12. Propagación de una sobretensión: (a) por discontinuidad del medio, (b) producida por un rayo.

Derivando las ecuaciones anteriores respecto a x, y teniendo presente que el orden de derivación con respecto a x y t es indiferente, se tiene: (4.89) (4.90)

La solución general de este tipo de ecuaciones diferenciales, conocidas como ecuaciones de onda viajera es de la forma: (4.91) (4.92) donde Zc es la impedancia característica de la línea y v es la velocidad de propagación de las ondas en la línea, que se define como: (4.93)

El cociente entre las ondas de tensión y de intensidad es la impedancia característica de la línea, siendo positiva para las ondas que viajan en un sentido f1 (x — vt), y negativa para las ondas que se propagan en sentido contrario f2 (x + vt). Estas ondas viajeras que se desplazan en ambos sentidos deben su aparición a los puntos de discontinuidad que existen en la línea. El fenómeno físico se resume a continuación (Figura 4.12.a):


114 Tecnología eléctrica 1. Al conectarse una línea se origina la propagación de una onda de tensión y de una onda de intensidad. 2. El desplazamiento de estas ondas se efectúa sin distorsión ni atenuación. Si encuentran una discontinuidad en el medio de propagación se produce el cambio. Esta discontinuidad puede ser la variación de la impedancia característica, la terminación de la línea o un punto de bifurcación. 3. Cuando la onda topa con un medio distinto al que se propaga se produce una nueva onda (onda reflejada) que se superpone a la onda incidente y una onda que continúa en el sentido de la onda incidente. En la Figura 4.12.b se representa el fenómeno de la propagación de una sobretensión producida por un rayo. Por razones de simetría, la mitad de la carga viaja en cada sentido.

4.6.

Conductores y cables eléctricos

En M.T. y en B.T. en muchas ocasiones ya no es posible la distribución aérea mediante la utilización de conductores desnudos, ya que los conductores por los que circula la corriente deben ir dentro de canalizaciones o enterrados y, por lo tanto, deben estar aislados. Esto es más habitual cuanto menor es el nivel de tensión y conforme la distribución de la energía eléctrica se acerca a los consumidores.

4.6.1. Características En Media Tensión los conductores pueden ser de cobre o de aluminio, mientras que en las instalaciones interiores en Baja Tensión normalmente son de cobre, aunque también pueden ser de aluminio. El conductor va recubierto y protegido por un aislante que puede ser de diferentes materiales según las necesidades de la instalación. En la terminología del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (RBT [10]) el conjunto conductor-aislante se denomina conductor aislado. Un conductor aislado o un grupo de conductores aislados pueden tener a su vez una cubierta aislante que los rodee. Al conductor con esa disposición se le denomina cable o conductor aislado con cubierta, que puede ser un cable de un único conductor o un cable multiconductor, según sea la disposición anteriormente descrita. El cable puede tener además, entre los conductores aislados y la cubierta, una pantalla o envolvente metálica (banda de zinc o malla metálica). Por último y para ciertas aplicaciones en las que sea necesario dotar al cable de una protección mecánica adicional, esté puede tener una envoltura metálica exterior. En la Figura 4.13 se pueden observar estos elementos constructivos para un cable de un único conductor de varios hilos. Tensión asignada y de servicio

La tensión asignada de un cable eléctrico se define como la tensión para la que ha sido diseñado, construido y probado en lo que se refiere a sus características eléctricas. En sistemas de corriente alterna la tensión asignada de un cable debe ser igual o mayor que la tensión nominal del sistema en el que se utiliza.


Líneas y cables eléctricos 115

Figura 4.13. Partes de un cable.

La tensión asignada se expresa mediante dos valores, U 0 /U, en donde U 0 corresponde al valor eficaz de la tensión entre una fase activa y tierra (o su envoltura metálica si el cable la tiene) y U al valor eficaz de la tensión entre dos fases activas de un cable de varios conductores o de un sistema de cables de un solo conductor. La tensión de servicio de un cable se define como la tensión a la que está sometido el cable, en un lugar y en un momento determinado, en las condiciones habituales de funcionamiento del sistema eléctrico. La normativa establece los límites de la tensión máxima de servicio. Para un cable de tensión asignada inferior a 0,6/1 kV la tensión de servicio no puede sobrepasar en más de un 10% la tensión nominal del cable, mientras que para un cable de tensión asignada igual o superior a 0,6/1 kV y hasta 18/30 kV, ese límite es del 20%. Así, por ejemplo, en una red de M.T. de 30 kV, habrá que utilizar al menos un cable de tensión asignada 18/30 kV y su tensión máxima de servicio será de 36 kV. Aislamiento

Como se ha indicado anteriormente el aislamiento del conductor puede ser de diferentes materiales según sean el tipo y las características de las instalaciones en las que se vayan a utilizar. El aislamiento más utilizado es el policloruro de vinilo o PVC, que en función de la tensión de aislamiento requerida según el tipo de instalación se identifica mediante una codificación diferente. En general para instalaciones empotradas en donde el cable no está en el exterior (está tendido bajo tubo o canal protector, en huecos de la construcción, etc.), el nivel de aislamiento requerido es 450/750 V y para instalaciones donde el conductor está en el exterior (conductores sobre pared, en bandejas, etc.), normalmente se requiere un cable de tensión de aislamiento mínima de 0,6/1 kV. Como ejemplo, la Tabla 4.2 resume la codificación y la norma de aplicación de los distintos tipos normalizados de conductores aislados con PVC de aislamiento 450/750 V más utilizados en instalaciones interiores. El aislamiento de los conductores puede ser también de otros materiales para conseguir ciertas propiedades que mejoren sus prestaciones. Por ejemplo, la temperatura máxima admisible por el aislamiento es una característica muy importante para el conductor aislado ya que su intensidad admisible depende directamente de esta característica.


116

Tecnología eléctrica

Tabla 4.2. Codificación y norma de aplicación de los distintos tipos normalizados de conductores aislados con PVC de aislamiento 450/750 V.

Producto

Tipo H07V-U

Tipo H07V-R

Tipo H07V-K

Norma de aplicación

Conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 1 (-U) y aislamiento de policloruro de vinilo (V). Conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 2 (-R) y aislamiento de policloruro de vinilo (V).

UNE 21031-3

Conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 5 (-K) y aislamiento de policloruro de vinilo (V).

La norma UNE 21022 especifica las características constructivas y eléctricas de las diferentes clases de conductores. Las clases definidas y el símbolo utilizado en la designación del cable son: - clase 1: conductor rígido de un solo alambre (símbolo -U). - clase 2: conductor rígido de varios alambres cableados (símbolo -R). - clase 5: conductor flexible de varios alambres finos, no apto para usos móviles (símbolo -K). Materiales aislantes como la goma etileno propileno (EPR) o el polietileno reticulado (XLPE) mejoran la capacidad de circulación de corriente del conductor, siendo utilizados por este motivo como alternativa en instalaciones donde se prevén temperaturas mayores de las normales o donde se desea disminuir la sección del conductor convencional. Por otro lado, en algunas instalaciones son también muy importantes otros aspectos relativos a las propiedades del aislamiento para soportar ciertas situaciones relacionadas con la seguridad como, por ejemplo, los incendios. Hay que tener en cuenta que los conductores eléctricos son caminos de fácil propagación de los incendios, tanto si éstos se han producido en la instalación eléctrica como si no. La capacidad del aislamiento de retardar la propagación de la llama y de no generar humos tóxicos u opacos, es un factor muy importante para, por ejemplo, favorecer la evacuación de personas en casos de incendio en locales donde se produzca una elevada concentración de personas. Por ello el RBT prescribe que el aislamiento de los conductores utilizados en todas las instalaciones eléctricas en locales de pública concurrencia (hospitales, hoteles, teatros, bares, oficinas con afluencia de público, etc.), así como el de los circuitos de las instalaciones de enlace de cualquier edificio o industria (línea general de alimentación, centralización de contadores y derivaciones individuales), debe ser de características no propagadora del incendio y con emisión de humos y opacidad reducida.


Líneas y cables eléctricos

117

La clasificación e identificación de los cables según las características de aislamiento, con referencia a las normas de aplicación, es la siguiente: ■ Cable tipo ES07Z1-K (AS): conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 5 (-K) y aislamiento de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Z1) [véase la norma UNE 211002]. ■ Cable tipo ES05Z1-K (AS): conductor unipolar aislado de tensión asignada 300/500 V, con conductor de cobre clase 5 (-K) y aislamiento de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Z1) (para conexionado interior de los cuadros eléctricos) [véase la norma UNE 211002], ■ Cable tipo RZ1-K (AS): cable de tensión asignada 0,6/1 kV, con conductor de cobre clase 5 (-K), aislamiento de polietileno reticulado (R) y cubierta de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Z1) [véase la norma UNE 21123-4]. ■ Cable tipo DZ1-K (AS): cable de tensión asignada 0,6/1 kV con conductor de cobre clase 5 (-K), aislamiento de etileno propileno (D) y cubierta de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Z1) [véase la norma UNE 21123-5]. Identificación de conductores

En lo que se refiere a la identificación de los conductores en las instalaciones de B.T. es especialmente importante identificar en todos los circuitos cada tipo de conductor mediante unos colores determinados. Los colores a utilizar según el tipo de conductor son: ■ Verde-amarillo para el conductor de protección (tierra). Es muy importante observar esta norma de que el color verde-amarillo sólo se puede utilizar para identificar el conductor de protección y, al revés, este conductor sólo se puede identificar con el color verde-amarillo. ■ Azul claro para el conductor neutro, cuando se use. ■ Los colores marrón o negro para los conductores de fase. En caso de circuitos trifásicos en donde sea necesario distinguir las fases, se utilizarán los colores gris, marrón y negro. Cuando el conductor tenga un aislamiento que no pueda obtenerse comercialmente en los colores requeridos, la identificación debe realizarse mediante señalizadores, argollas, etiquetas u otros medios que permitan la correcta identificación del conductor en cualquier punto accesible de la instalación. En cualquier caso el conductor de protección debe utilizar siempre el color verde-amarillo.

4.6.2. Cálculo de lo sección de los conductores en B.T. Para el cálculo de la sección de los conductores de fase (conductores activos) de un circuito de baja tensión existen dos criterios que se deben aplicar, considerando siempre el que resulte más desfavorable (es decir, el que conduce a una sección mayor del conductor). Estos son: ■

Máxima caída de tensión admisible. Según este criterio, la sección del conductor debe ser tal que la mayor caída de tensión que se produzca en cualquier punto del circuito sea menor que un valor dado (en tanto por ciento de la tensión nominal). Máxima intensidad de corriente admisible. Según este criterio, la sección del conductor debe ser tal que admita, sin destrucción o deterioro de las características del cable, el paso de la máxima corriente prevista y que, en servicio normal, en ningún punto del cable ni en ningún momento, éste se caliente por encima de la temperatura admisible de servicio.


118 TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 4.14. CaĂ­da de tensiĂłn en un conductor. CaĂ­da de tensiĂłn en un conductor

Para calcular la caĂ­da de tensiĂłn que se produce en un conductor considĂŠrese el circuito de la Figura 4.14. En ĂŠl se representa una carga monofĂĄsica đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; que se encuentra a una distancia / del origen de la instalaciĂłn que la alimenta a travĂŠs de un conductor cuya impedancia total es R + ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? , la tensiĂłn en el origen del jX. Tomando como origen de fases la tensiĂłn en la carga đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153; es: conductor đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

(4.94)

En los cables y conductores de baja tensiĂłn, a diferencia de lo que ocurrĂ­a en las lĂ­neas vistas en los apartados anteriores, la parte resistiva de la impedancia serie es la mayor, por lo que en sistemas de corriente continua y en sistemas de corriente alterna, monofĂĄsicos y trifĂĄsicos, de B.T. en cables de secciĂłn hasta 16 mm2 sĂłlo se tiene en cuenta la resistencia para el cĂĄlculo de las caĂ­das de tensiĂłn. Ese lĂ­mite de la secciĂłn es mucho mayor para el caso de cables sin armadura metĂĄlica, cables aislados y para longitudes cortas (de unos pocos cientos de metros). De esta forma, en la expresiĂłn (4.94) la parte imaginaria es muy pequeĂąa en comparaciĂłn con la parte real, por lo que a efectos de cĂĄlculo se puede despreciar. AsĂ­, la caĂ­da de tensiĂłn depende sĂłlo de la resistencia total del conductor y su valor es: (4.95) Dividiendo esta expresiĂłn por la tensiĂłn de la red se obtiene la caĂ­da de tensiĂłn relativa (en tanto por uno): (4.96) En circuitos monofĂĄsicos, tanto de corriente continua como de corriente alterna, el conductor tiene una longitud de 2l metros (ya que hay que considerar tanto el conductor â&#x20AC;&#x153;de idaâ&#x20AC;? como el conductor â&#x20AC;&#x153;de vueltaâ&#x20AC;? que hay entre la carga y el origen de la instalaciĂłn). A partir de la expresiĂłn de la resistencia dada por (4.2) y multiplicando por 100, se obtiene finalmente la expresiĂłn de la caĂ­da de tensiĂłn, en tanto por ciento, en funciĂłn de la secciĂłn S del conductor y de la distancia S al origen del circuito: (4.97)


Líneas y cables eléctricos

119

En circuitos trifásicos el razonamiento es completamente análogo. Suponiendo una carga equilibrada y operando con valores por fase se llega a: (4.98) donde I es la intensidad de línea y U la tensión de línea del sistema. Sin embargo, como se observa en la expresión anterior en sistemas trifásicos la longitud del conductor que hay que considerar es sólo de l metros ya que sólo son necesarios tres conductores (uno por fase). Así, finalmente la caída de tensión, en tanto por ciento, en función de la sección S del conductor y de la distancia l al origen del circuito resulta: (4.99) Selección de conductores

Desde el punto de vista práctico, para calcular la sección y, en definitiva, elegir el conductor apropiado para el circuito de una instalación, se procede de la siguiente manera: 1. Se calcula la intensidad de corriente máxima que circulará por el circuito a partir de las potencias de todos los aparatos susceptibles de funcionar simultáneamente (considerando los coeficientes de simultaneidad y de utilización de todas las cargas, y teniendo en cuenta los picos de corriente de arranque de los motores que estén conectados y de las lámparas de descarga en los circuitos de iluminación). 2. Con esa intensidad máxima se elige el dispositivo de protección de la línea (interruptor automático o magnetotérmico) cuya intensidad asignada o nominal sea la mayor y más próxima a la intensidad máxima calculada. Las intensidades nominales de estos dispositivos de protección están normalizadas y sus valores son: 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 y 63 A (para los circuitos monofásicos y trifásicos más habituales). Ese valor elegido es el valor de la intensidad de corriente admisible permanente del circuito. 3. Con ese último valor se determina la sección normalizada del conductor: se elegirá la sección cuya intensidad máxima admisible sea la mayor y más próxima a la intensidad de corriente admisible permanente del circuito. Estos valores de la intensidad máxima admisible para las secciones normalizadas se encuentran tabulados en el RBT1, son función del tipo de cable y se corrigen según distintos factores (ITC-BT-07) como la agrupación de conductores, el tipo de tendido e instalación, de canalización, de la temperatura media ambiente, etc. 4. Se calcula la caída de tensión, aplicando las expresiones (4.97) o (4.99) según sea el circuito monofásico o trifásico, respectivamente, utilizando la sección del conductor elegida, la intensidad de corriente admisible permanente del circuito y considerando que la carga está conectada en el extremo más alejado del mismo. 5. El valor de la caída de tensión obtenido se compara con los límites de la máxima caída de tensión admisible dados en el RBT. Si la caída de tensión obtenida es menor que el límite admisible, ésta es la sección del conductor buscada. Si no, se toma la siguiente sección normalizada (lógicamente la siguiente mayor) y se vuelve al punto 4 anterior. 1 Intensidades admisibles que indica el RBT y sus guías (Instrucción Técnica Complementaria ITC-BT-19), según el tipo de aislamiento de cable, para las configuraciones de instalación y agrupación de cables más habituales. Aunque en dicha tabla no se especifican intensidades admisibles para los cables de aislamiento termoplàstico con base de poliolefina (tipo Z1), éstas son equivalentes a la de los cables con aislamiento de PVC. Esta tabla se reproduce como la Tabla 11.1 de este libro.


120

Tecnología eléctrica

Tabla 4.3. Distancias máximas aproximadas para un circuito trifásico en función de la intensidad nominal del dispositivo de protección y para una caída de tensión máxima del 1%.

I nominal (A) 10 16 20 25 32 40 50 63

Distancias máximas aproximadas (m) (para ∆U/U ≤ 1%) Sección del conductor (mm2) 1,5 2,5 4 6 10 16 19,2 32,0 51,3 76,9 128,3 205,2 12,0 20,0 32,0 48,1 80,1 128,3 9,6 16,0 25,6 38,4 64,1 102,6 12,8 20.5 30,7 51,3 82,1 10,0 16.0 24,0 40,0 64,1 12,8 19,2 32,0 51,3 15,3 25,6 41,0 20,3 32,5 -

-

-

-

-

25 320,7 200,4 160,3 128,3 100,2 80,1 64,1 50,9

El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece los límites de la máxima caída de tensión admisible distinguiendo según la instalación de la que se trate. Así, establece: ■ Para la instalación de enlace (la que une la caja general de protección o cajas generales de protección, incluidas éstas, con las instalaciones interiores o receptoras del usuario), distingue tres casos: • Para el caso de que los contadores estén concentrados de forma centralizada en un único lugar, la máxima caída de tensión permitida en la línea general de alimentación es del 0,5%, y en las derivaciones individuales del 1%. • Para el caso de que los contadores estén concentrados en más de un lugar (centralización parcial), la máxima caída de tensión permitida en la línea general de alimentación es del 1%, y en las derivaciones individuales del 0,5%. • Para el caso de un único usuario, en el que no existe una línea general de alimentación, la máxima caída de tensión permitida en las derivaciones individuales es del 1,5%. ■ Para los circuitos interiores, la caída de tensión entre el origen de la instalación interior y cualquier punto debe ser como máximo de un 3% de la tensión nominal para circuitos de alumbrado y de un 5% para otros usos. En viviendas este límite es del 3% en todos los casos. La experiencia dice que, de forma general y para instalaciones con consumos normales, para longitudes inferiores a unas pocas decenas de metros el criterio determinante suele ser el de la máxima intensidad de corriente admisible y para longitudes mayores lo es el de la máxima caída de tensión. Por último, en cuanto a la sección mínima que han de tener los conductores de protección, está normalizada en el RBT (en la ITC-BT-19) y se determina a partir de la sección de los conductores de fase del circuito. A modo de ejemplo, en la Tabla 4.3 se presentan los valores aproximados de la longitud máxima que puede tener un circuito trifásico en función de la intensidad nominal del dispositivo de protección, para una caída de tensión máxima del 1 %, tensión de línea nominal 400 V, que alimenta una carga con un factor de potencia 1 y considerando una temperatura estimada del conductor (de cobre) de 40 °C.


Líneas y cables eléctricos

121

EJEMPLO 4.5

Desde el cuarto centralizado de contadores de una nave industrial parte una derivación individual hasta el cuadro interior de un taller. La alimentación de esa nave es trifásica (400 V/3N ~). Se conoce que la potencia máxima admisible del taller es de 21 kW con un factor de potencia 0,9 inductivo. La longitud de la línea desde el cuarto de contadores al cuadro interior es de 30 m y va bajo tubo en montaje superficial. Sabiendo que el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece en la ITC-BT-15 que la caída de tensión máxima admisible en derivaciones individuales con contadores centralizados en un punto es del 1 %, se pide calcular los conductores necesarios (utilizar 0,018 Ωmm2/m como valor de la resistividad del cobre a 40 °C). SOLUCIÓN

La intensidad que circulará por el cable para la carga máxima de 21 kW, con un factor de potencia 0,9 inductivo, es:

Por lo que el interruptor automático que habrá que utilizar para proteger el circuito será de 40 A, la intensidad nominal normalizada inmediatamente superior. Este valor de 40 A es por tanto la intensidad de corriente admisible permanente del circuito que se utiliza en el resto de los cálculos (esto permite garantizar que la carga puede aumentar sin problemas hasta los 24,9 kW con un factor de potencia 0,9 inductivo). El siguiente paso es obtener una primera estimación de la sección del conductor. La instalación del cable, como se indica en el enunciado del problema, es bajo tubo en montaje superficial. De esta forma, mediante la Tabla 11.1, la sección que tiene una intensidad máxima admisible mayor o igual que 40 A es 10 mm2. A continuación se calcula la caída de tensión mediante la expresión (4.97), utilizando esa sección y el valor de la intensidad de corriente admisible permanente del circuito:

Como la caída de tensión obtenida es menor que el 1 % indicado en el enunciado, la sección de 10 mm2 elegida es válida (se comprueba que en este caso concreto una primera estimación de esta sección podría haberse hecho con la Tabla 4.3). Por último, como se trata de una derivación individual el RBT establece que no se pueden utilizar cables con aislamiento de PVC sino que deben ser cables con un aislamiento de características no propagadora de la llama y con emisión de humos y opacidad reducida. Por este motivo el cable trifásico a emplear es un RZ1-K, 3F+N (tres fases y neutro) y de 10 mm2 de sección. La intensidad nominal del interruptor general automático de protección de la derivación individual es de 40 A.

4.7.

Bibliografía

[1] A.R. Bergen. Power System Analysis (2a edición). Ed. Prentice-Hall, 2000.


122

Tecnología eléctrica

[2]

J.R. Carson. Wave Propagation in Overhead Wires with Ground Return. Bell System Technical Journal, voi. 5, pp. 539-554, 1928.

[3]

P. Chowdhuri. Electromagnetic Transients in Power Systems. Ed. Research Studies Press, 1996.

[4]

O.I. Elgerd. Electric Energy Systems Theory: an Introduction (2a edición). Ed. McGraw- Hill, 1982.

[5]

J.D. Glover y M. Sarma. Power System Analysis and Design (3a edición). Ed. Brooks-Cole, 2002.

[6]

T. Gönen. Electric Power Transmission System Engineering: Analysis and Design. Ed. John Wiley & Sons, 1988.

[7]

J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Power System Analysis. Ed. McGraw-Hill, 1994.

[8]

A. Greenwood. Electrical Transients in Power System (2a edición). Ed. John Wiley & Sons, 1991.

[9]

C.A. Gross. Power System Analysis (2a edición). Ed. John Wiley & Sons, 1986.

[10] Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (R.D. 842/2002) e Instrucciones Técnicas Complementarias (ITC-BT). [11] J.L. Tora. Transporte de la energía eléctrica: líneas aéreas a M.A.T. y C.A.. Universidad Pontificia de Comillas, 1997. [12] UNE 21022. Conductores de cables aislados. AENOR. [13] UNE 21031. Cables aislados con policloruro de vinilo de tensiones asignadas o iguales a 450/750 V. AENOR. [14] UNE 211002. Cables de tensión asignada hasta 450/750 kV con aislamiento de compuesto termoplàstico de baja tensión de humos y gases corrosivos. AENOR. [15] UNE 21123. Cables eléctricos de utilización industrial de tensión asignada 0,6/1 kV. AENOR.


5 Capítulo

REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA

En los capítulos anteriores se han estudiado por separado los principales elementos que forman un sistema eléctrico de potencia: el generador, el transformador y la línea de transporte. En este capítulo se resumen los modelos eléctricos de estos elementos y se presenta el cuarto elemento necesario, las cargas, que son las que consumen la energía generada. La integración de estos cuatro elementos básicos permite representar el sistema eléctrico de potencia como un conjunto. En este capítulo se extiende el concepto de cálculo en valores por unidad, visto en el capítulo segundo y aplicado en los siguientes, a todo el sistema en conjunto, lo que va a permitir su representación mediante un circuito eléctrico y su modelado matemático mediante las denominadas matrices de nudo. Con todos ellos ya se puede resolver y analizar cualquier sistema eléctrico de potencia. Para este objetivo se van a presentar y explicar los dos estudios clásicos más importantes que se utilizan para analizar un sistema eléctrico: el flujo de cargas y las faltas o cortocircuitos simétricos. El primero de ellos, que corresponde al análisis del sistema en estado normal, se desarrolla en este capítulo, y el otro, que responde al caso más básico de estado perturbado, se ve en el próximo. El flujo de cargas es la herramienta básica del análisis de los sistemas eléctricos de potencia. Partiendo de la potencia generada y demandada en cada nudo, el flujo de cargas calcula la tensión, en módulo y argumento, que existe en cada nudo y las potencias que circulan por la red de transporte. De esta forma, se puede analizar el sistema en régimen permanente estable y comprobar, a partir de su resultado, si ese punto de funcionamiento del sistema corresponde a un estado de funcionamiento normal. Esta es la gran utilidad del flujo de cargas.

5.1.

Representación de los elementos del sistema: el diagrama unifilar y el diagrama de impedancias y admitancias

Los cuatro elementos básicos que constituyen un sistema eléctrico de potencia son el generador, el transformador, la línea de transporte y las cargas. El generador, que se encuentra en las centrales de producción de energía eléctrica, es básicamente un generador síncrono y es el elemento que produce la energía eléctrica que se inyecta en el sistema. Tal y como se ha desarrollado en el Capítulo 3, el generador se puede


124

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 5.1. Modelo elĂŠctrico del generador: (a) como fuente ideal de tensiĂłn (b) como fuente real de tensiĂłn.

representar simplemente como una fuente de tensiĂłn ideal, que mantiene la tensiĂłn entre sus bornes, o como una fuente de tensiĂłn real, formada por la tensiĂłn interna del generador, Ei, y una reactancia serie que es la reactancia sĂ­ncrona, Xs. Estos dos modelos se muestran en la Figura 5.1 y se utiliza uno u otro segĂşn el tipo de estudio del sistema que se realice. Un sistema elĂŠctrico tiene distintos niveles de tensiĂłn, como ya se ha indicado. La generaciĂłn de la energĂ­a elĂŠctrica y su consumo por las cargas se realiza en general en un nivel de tensiĂłn medio, mientras que su transporte se realiza en alta tensiĂłn lo que permite disminuir significativamente las pĂŠrdidas. El paso de la energĂ­a elĂŠctrica entre los diferentes niveles de tensiĂłn del sistema se realiza mediante los transformadores de potencia. En el sistema elĂŠctrico un Ě&#x2026; , que representa las pĂŠrdidas del trasformador se representa mediante una impedancia đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? transformador en funciĂłn de su carga, en serie con un transformador ideal que realiza el cambio de tensiones. Como se vio en el CapĂ­tulo 3, al representar el transformador en valores por unidad tomando como tensiones base la tensiĂłn en cada uno de sus lados, ese transformador ideal queda como un transformador de relaciĂłn de transformaciĂłn 1:1 lo que permite ÂŤquitarloÂť. De esta forma, el transformador se puede representar en el sistema simplemente mediante su impedancia serie o de cortocircuito Zcc, tal y como se representa en la Figura 5.2. El tercer elemento del sistema es la lĂ­nea elĂŠctrica que, junto a los transformadores y a los elementos de maniobra y protecciĂłn (interruptores, seccionadores, protecciones, etc.), forman la red de transporte y distribuciĂłn de energĂ­a elĂŠctrica. Tal y como se ha explicado en el CapĂ­tulo 4, la lĂ­nea se caracteriza mediante su impedancia serie, por fase y unidad de longitud, y su admitancia paralelo, tambiĂŠn por fase y unidad de longitud. En funciĂłn de la longitud de la lĂ­nea y del tipo de estudio que se desea realizar, existen tres modelos diferentes que permiten representar la lĂ­nea de transporte. En los estudios del sistema habituales, y que son los que se van a realizar en este libro, es suficiente con los modelos de parĂĄmetros concentrados mediante su equivalente en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;?, para el caso de lĂ­nea de longitud media, o de forma mĂĄs simple Ăşnicamente mediante su impedancia serie, para el caso de lĂ­nea corta. Estos dos modelos se muestran en la Figura 5.3. El cuarto y Ăşltimo elemento del sistema, necesario para poder abordar su estudio y anĂĄlisis, son las cargas. Las cargas son y representan los elementos que consumen la energĂ­a producida en las centrales por los generadores y que llega a ellas a travĂŠs de la red de transporte y distribuciĂłn. Las cargas se encuentran en los nudos de esa red y pueden ser grandes consumidores (por ejemplo,


Representación del sistema

Figura 5.2. Modelo eléctrico del transformador.

Figura 5.3. Modelos eléctricos de la línea: (a) equivalente en "pi", (b) impedancia serie.

125


126

Tecnología eléctrica

Figura 5.4. Evolución de la demanda eléctrica (a) horaria, (b) anual.

una gran industria) o, en la mayoría de los casos, son otras redes eléctricas de distribución, de menor tensión, que van llevando esa energía eléctrica al resto de consumidores más pequeños. Las cargas evolucionan en el tiempo dentro de un amplio margen de escala. Así, existen variaciones rápidas de carga que se producen en pocos milisegundos producidas, por ejemplo, por la conexión o desconexión de grandes consumidores o por la pérdida por un fallo de algún elemento del sistema. También existe una variación a lo largo del día que, minuto a minuto y hora a hora, recoge la evolución diaria de la demanda de energía eléctrica, demanda que es mucho menor en las horas de madrugada (denominadas horas de valle) que en las horas del mediodía y del final de la tarde (denominadas horas de punta). Esta variación se puede observar en la Figura 5.4. a que muestra dos ejemplos de la curva de demanda de energía eléctrica horaria, también llamada curva de carga: la curva superior corresponde a un día laborable (en concreto al martes 2 de marzo de 2004, que fue el día que presentó la máxima punta anual de potencia demandada, 38040 MW) y la inferior a un día festivo (que corresponde al domingo siguiente, 7 de marzo); se puede comprobar la gran variación de la demanda que existe entre horas dentro de un mismo día y entre días dentro de una misma semana. Por último, también existe una evolución a largo de periodos interanuales, de varios años, tal y como se representa en la Figura 5.4.b que muestra la evolución anual de la demanda de energía eléctrica en España en el periodo 1980-2004. Para los estudios del sistema eléctrico de potencia que se van a ver en este libro se considera, siempre que no se diga lo contrario, que la carga no varía en el tiempo, es decir, se consideran instantes concretos en los que se puede asumir que las cargas tienen unos valores fijos (por ejemplo, una punta de demanda o una situación especialmente significativa del sistema). Con esta asunción y en cuanto a su representación dentro del sistema, se distinguen tres tipos de cargas y modelos que las representan: ■ Cargas de impedancia constante. Son cargas estáticas cuya impedancia, como indica su nombre, es constante y, por lo tanto, la potencia que consumen depende de la tensión que haya en cada instante en el nudo en el que están conectadas. Ejemplo de este tipo de


Representación del sistema

127

Figura 5.5. Modelos eléctricos de las cargas: (a) de impedancia constante, (b) de potencia constante, (c) de intensidad constante.

cargas son principalmente las baterías de condensadores o de inductancias. Estas cargas se definen por el valor de su impedancia por fase o por su potencia nominal, que es la que consumen a la tensión nominal del nudo al que están conectadas. Se representan mediante los valores correspondientes de R y X en paralelo, tal y como se representa en la Figura 5.5.a. ■ Cargas de potencia constante. Son cargas cuyos valores especificados de P y Q consumidos son constantes, independientemente de la tensión que exista en cada momento en el nudo en el que están conectadas. Por este motivo no pueden representarse mediante una impedancia o una fuente, así que se hace indicando simplemente los valores de P y Q correspondientes junto a una flecha para indicar su sentido saliente del sistema (Figura 5.5. b). Este tipo de cargas es el más frecuente en los sistemas eléctricos de potencia; por ejemplo, se comportan como cargas de este tipo los grandes consumidores, los motores eléctricos y otras redes de distribución de menor tensión. ■ Cargas de intensidad constante. Este tipo de cargas son bastante escasas y se caracterizan por presentar una intensidad consumida 7 constante e independiente de la tensión que exista en cada momento en el nudo en el que están conectadas. Los rectificadores de grandes instalaciones, como los de los hornos de arco, son cargas de este tipo que se representan mediante una fuente de intensidad 7 (Figura 5.5.c). La interconexión de todos estos elementos da lugar al sistema eléctrico de potencia en el que tiene lugar la generación, el transporte y el consumo de energía eléctrica. La representación del sistema se realiza mediante el diagrama unifilar y el diagrama de impedancias y admitancias. El primero es una representación esquemática del sistema y permite visualizar, con un rápido golpe de vista, su topología y los elementos que contiene. El segundo se obtiene al sustituir cada elemento por la impedancia o la admitancia que lo representa, conforme a los modelos vistos anteriormente, lo que hace que el sistema quede representado por un circuito eléctrico formado por fuentes de tensión y de intensidad, por impedancias y admitancias y por consumos de potencia constante. Este circuito se puede resolver mediante cualquier método de resolución y análisis de circuitos eléctricos y así conocer los valores de todas sus magnitudes eléctricas. En ambos casos los diagramas representan una fase del sistema ya que se puede considerar, sin excesivo error, que el funcionamiento de los sistemas trifásicos es equilibrado. La Figura 5.6 muestra el diagrama unifilar de un sistema eléctrico trifásico de potencia. Gracias a él se ve rápidamente qué elementos forman el sistema y cómo están conectados. Así, el sistema eléctrico representado en la figura está formado por un generador, un transformador que eleva la tensión desde la del generador a la de la línea de trasporte, una línea de transporte y, al


128

Tecnología eléctrica

Figura 5.6. Diagrama unifilar.

final de ella, otro transformador que reduce la tensión desde el nivel de tensión de la línea hasta el del nudo al que están conectadas las cargas. Existen dos cargas, una de impedancia constante, que es una batería de condensadores, y otra una carga de potencia constante. A partir del diagrama unifilar, cada uno de esos elementos reales se puede sustituir por los elementos de circuito del modelo eléctrico que los representan. De esta forma, en el sistema de la Figura 5.6, el generador se representa por una fuente de tensión ideal, cada transformador por su impedancia serie, la línea por su equivalente en “pi” y la batería de condensadores por su impedancia equivalente. Así se ha pasado de una representación esquemática del sistema a una representación eléctrica que consiste en un circuito que se puede analizar y resolver; este circuito es el diagrama de impedancias y admitancias que, para el ejemplo descrito, es el circuito de la Figura 5.7.

Figura 5.7. Diagrama de impedancias y admitancias del sistema eléctrico de la Figura 5.6.

5.2.

El sistema en valores por unidad

En un sistema eléctrico de potencia real existen valores muy dispares de potencias generadas, trasmitidas, consumidas y nominales de equipos, de intensidades y. sobre todo, distintos niveles de tensión debidos a los transformadores. Esto hace que los valores de los elementos que lo forman y los valores de las variables eléctricas que se obtienen de su análisis, expresados todos ellos en sus unidades correspondientes, presenten cierta dispersión que dificulta en ocasiones poder calcularlos y compararlos. Un método que permite simplificar ese cálculo y análisis es la utilización de los valores por unidad, vistos en el Capítulo 2, extendiendo su concepto desde los elementos y equipos a todo el sistema como un conjunto. Así, eligiendo como bases un conjunto apropiado de esas variables se puede hacer que todas las variables del circuito (potencias, tensiones, intensidades e impedancias) sean adimensionales, que estén expresadas en tanto por uno, y, sobre todo, que los distintos niveles de tensión que hay en el sistema "se unifique" y, por lo tanto, “desaparezcan”


Representación del sistema

129

los transformadores (que se representan simplemente por su impedancia serie): de esta forma el diagrama de impedancias y admitancias que representa el sistema eléctrico se reduce a un circuito plano y conexo formado por fuentes e impedancias que se resuelve, sin mayor problema, mediante las herramientas de cálculo de la teoría de circuitos. El análisis en valores por unidad de un sistema eléctrico necesita en primer lugar de la elección de un conjunto de magnitudes base que sea congruente y apropiado, que se obtiene siguiendo las siguientes tres reglas muy simples: 1. Se toma un único valor de potencia como potencia base para todo el sistema. 2. Se determinan las zonas correspondientes a los distintos niveles de tensión del sistema, que están delimitadas por los transformadores. Se toma la tensión de una de ellas como tensión base de esa zona y, a partir de ella, se determinan las tensiones base de las demás zonas conforme a la relación de transformación nominal de los transformadores que las conectan. 3. Para cada zona, una vez establecida la potencia base y su tensión base conforme a las dos reglas anteriores, se calculan las impedancias o admitancias en por unidad bien mediante la impedancia base de la zona (calcula por la Expresión (2.26)) o bien mediante el correspondiente cambio de bases si ya estaban en por unidad (Expresión (2.33)). La aplicación sistemática de estas tres reglas permite obtener fácilmente los valores en por unidad del diagrama de impedancias y admitancias de un sistema eléctrico de potencia. El ejemplo que se desarrolla a continuación ilustra este método. EJEMPLO 5.1 Para el sistema de cuatro nudos representado por el diagrama unifilar de la Figura 5.6 y los valores nominales de sus elementos dados a continuación, calcular el diagrama de impedancias y admitancias y los valores de sus elementos en por unidad, tomando como potencia base y tensión base las nominales del generador. Generador: 100 MVA, 36 kV, 50 Hz. Transformador T1: 125 MVA, 220/36 kV, ucc = 9% Transformador T2: 100 MVA, 220/66 kV, ucc = 8% Línea: R = 0,03 Ω/km, L = 0.7 mH/km, C = 3.1 nF/km, longitud 100 km. Batería de condensadores: 3,25 μF/fase, conexión en triángulo. Carga de potencia constante: 50 MW, con un factor de potencia 0,8 inductivo. SOLUCIÓN El primer paso es determinar las zonas correspondientes a los distintos niveles de tensión que hay en el sistema. Los dos transformadores definen tres zonas: una contiene al generador (nudo 1), otra a la línea (nudos 2 y 3) y la tercera corresponde a las cargas (nudo 4). La potencia base, Sb, para todo el sistema es 100 MVA, que es la nominal del generador. De la misma forma, conforme a lo indicado en el enunciado del ejemplo, se toma 36 kV como la tensión base de la primera zona, Ub1. A partir de esa tensión base se calculan las de las otras dos zonas. Así, la relación nominal de transformación del transformador T1 permite obtener la tensión base se la zona 2:

𝑈𝑈𝑏𝑏2 = 36 ·

220 = 220 𝑘𝑘𝑘𝑘 36


130

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Y con ĂŠsta y la relaciĂłn de transformaciĂłn nominal del transformador T2, la tensiĂłn base de la zona 3 que resulta: đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?3 = 220 ¡

66 = 66 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC; 220

Conocidas la potencia base y la tensiĂłn base de cada zona, se pueden calcular la impedancia base y la intensidad base mediante las Expresiones (2.25) y (2.26) y, con todas ellas, los valores en por unidad de todos los elementos del sistema. La impedancia de cortocircuito del transformador TI viene dada en valor por unidad (expresada en%) respecto a sus valores nominales. Como la potencia nominal del transformador es diferente a la potencia base del sistema, tan solo es necesario hacer una correcciĂłn de potencias base:

La lĂ­nea se representa por su modelo en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;?. Teniendo en cuenta que los datos de la lĂ­nea se dan por unidad de longitud y que la longitud de la lĂ­nea es de 100 km, el valor de la impedancia serie es:

y el de las dos ramas en paralelo (considerando la mitad de la longitud en cada extremo de la lĂ­nea):

Como la impedancia base de la zona 2 es:

Los valores del equivalente en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;? de la lĂ­nea en valores por unidad son:

En cuanto al transformador T2, como su impedancia de cortocircuito viene dada en valor por unidad (expresada en %) respecto a sus valores nominales y ĂŠstos coinciden con las bases de las zonas en las que se encuentra, no es necesario hacer ninguna correcciĂłn con lo que:

La baterĂ­a de condensadores es una carga de impedancia constante. Como los condensadores estĂĄn en triĂĄngulo, para calcular la impedancia por fase de la baterĂ­a de condensadores hay que utilizar la capacidad equivalente en estrella que es tres veces mayor, asĂ­:


Representación del sistema

131

La impedancia base de la zona 3 es:

lo que hace que la impedancia que supone la batería de condensadores en valor por unidad sea:

Este valor también se podría haber obtenido a partir de la potencia reactiva nominal consumida por la batería de condensadores:

que en valor por unidad resulta:

La impedancia se obtiene a partir de la potencia reactiva generada:

que, lógicamente, es el mismo resultado:

Por último, la carga de potencia constante no puede representarse por una impedancia, como ya se ha comentado en el apartado anterior, por lo que se representa directamente mediante el valor de la potencia activa y de la potencia reactiva consumida en valores por unidad:

Con estos valores, el diagrama de impedancias del sistema eléctrico de la Figura 5.6 es el circuito de la Figura 5.8 con todos sus valores expresados por unidad. Analizando este circuito se puede ahora calcular cualquier magnitud eléctrica del mismo, tal y como se hace en el ejemplo siguiente.


132

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 5.8. Diagrama de impedancias del sistema del Ejemplo 5.1.

EJEMPLO 5.2 En el sistema elĂŠctrico del Ejemplo 5.1 se sabe que la tensiĂłn en el nudo 4 es igual a 65,34 kV. Con el diagrama de impedancias del sistema representado en la Figura 5.8, se pide calcular en sus unidades correspondientes: 1. 2. 3. 4.

Intensidad de lĂ­nea que consumen las dos cargas. TensiĂłn en cada nudo. Intensidad en bornes del generador. Potencia activa y potencia reactiva generadas por el generador.

SOLUCIĂ&#x201C;N Tomando como origen de ĂĄngulos la tensiĂłn en el nudo 4, su valor por unidad es:

1. A partir de los valores de las impedancias expresadas por unidad y calculadas en el Ejemplo 5.1 (Figura 5.8), la intensidad que consumen las dos cargas es:

Como la intensidad base en la carga es:

La intensidad consumida por las dos cargas (intensidad de corriente en el secundario del transformador T2) es por tanto: đ??źđ??ź4 = 0,5621 ¡ 874,77 = 491,7 A

2. Para calcular las demĂĄs tensiones en los nudos, se resuelve el circuito elĂŠctrico de la Figura 5.8. AsĂ­, la tensiĂłn en el nudo 3 es:


RepresentaciĂłn del sistema

133

La intensidad en la lĂ­nea: đ??źđ??ź Ě&#x2026; = 0,5621â&#x152;&#x160;â&#x2C6;&#x2019;26° +

La tensiĂłn en el nudo 2:

1,0105â&#x152;&#x160;2,29° = 0,5512â&#x152;&#x160;â&#x2C6;&#x2019;23,9° đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘. â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;42,43

ďż˝2 = (0,0062 + đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;0,04545) ¡ đ??źđ??ź Ě&#x2026; + đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝3 = 1,0249â&#x152;&#x160;3,46° đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘. đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; La intensidad en el generador:

Y, finalmente, la tensiĂłn en el nudo 1:

Una vez calculados los valores por unidad de la tensiĂłn en cada nudo y conocida la tensiĂłn base de cada uno (calculadas en el Ejemplo 5.1), obtener el valor de la tensiĂłn de lĂ­nea de cada nudo en su unidad es inmediato:

U1 = U2 = U3 = U4 = 3.

1.0419¡36 1.0249¡220 1.0105¡220 0.9900¡66

= 37.51 kV = 225,48 kV = 222.31 kV = 65.34 kV

La intensidad en el generador se ha obtenido en el apartado anterior al resolver el circuito correspondiente al diagrama de impedancias del sistema. Como la intensidad base en el nudo 1 es:

la intensidad pedida es: I1 = 0,5405 ¡ 1603.75 = 866.8 A 4.

Por Ăşltimo, la potencia generada por el generador es:

Como la potencia base del sistema es 100 MVA, finalmente resulta: Pg = Qg =

0,5017 ¡100 = 0,2556 ¡100 =

50.17 MW 25,56 MVAr


134

TecnologĂ­a elĂŠctrica

5.3. Modelos de admitancias e impedancias de red Una vez calculado el diagrama de impedancias y admitancias de un sistema elĂŠctrico, con los valores de todos sus elementos expresados por unidad mediante un sistema congruente de bases, se obtiene, como se ha explicado, un circuito elĂŠctrico que es el que se analiza. A partir de ĂŠl y para los estudios que van a permitir analizar el sistema, ĂŠste se representa matemĂĄticamente mediante la matriz de admitancias de nudo, [Ybus], y la matriz de impedancias de nudo, [Zbus], Como se ha desarrollado en el apartado anterior, partiendo de un sistema elĂŠctrico representado por su diagrama unifilar, se ha llegado finalmente a poder representarlo mediante un circuito elĂŠctrico formado por fuentes ideales y elementos pasivos, impedancias y admitancias, un circuito que se puede resolver mediante cualquier herramienta de cĂĄlculo estudiada en teorĂ­a de circuitos, como son los mĂŠtodos del anĂĄlisis por mallas y del anĂĄlisis por nudos. La topologĂ­a del circuito (muchas mallas y muchos nudos pero ĂŠstos conectados casi todos a un nudo comĂşn a todos ellos), hace que estĂŠ especialmente indicado el segundo de los mĂŠtodos, esto es el anĂĄlisis por nudos. En ese mĂŠtodo de anĂĄlisis y tomando como referencia ese nudo comĂşn, se obtiene un sistema lineal de n ecuaciones con n incĂłgnitas, siendo n el nĂşmero de nudos (sin contar el nudo de referencia). En forma matricial se puede escribir de la siguiente forma: [đ??źđ??ź ]Ě&#x2026; = [đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝] ¡ [đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;ďż˝]

(5.1)

Donde [7] es el vector de intensidades inyectadas o entrantes en cada nudo que son las variables independientes del sistema, [đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;ďż˝] es el vector de tensiones de cada nudo respecto al de referencia y son las incĂłgnitas, e [ đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝] es matriz de admitancias que se denomina matriz de admitancias de nudo y se representa por [Ybus]. En el anĂĄlisis de sistemas elĂŠctricos la matriz de admitancias de nudo [Ybus] es. sencillamente, la matriz de admitancias que resulta del anĂĄlisis por nudos del circuito que representa el sistema elĂŠctrico monofĂĄsico equivalente fase-neutro. Es una matriz de dimensiĂłn n Ă&#x2014; n , siendo n el nĂşmero de nudos del sistema, y sus elementos son nĂşmeros complejos. La construcciĂłn y modificaciĂłn de la matriz de admitancias de nudo [Ybus] es fĂĄcil e inmediata y se puede realizar sin dificultad de forma sistemĂĄtica, tal y como se recoge en las referencias [3], [5] y [9], Partiendo de una matriz vacĂ­a (todos sus elementos iguales a cero), los elementos de la matriz [Ybus| se calculan de la siguiente forma: ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; es igual a la suma de todas las admitancias â&#x2013; Elementos de la diagonal: el elemento đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152; conectadas al nudo i. ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; es igual a la suma, cambiada de â&#x2013;  Elementos de fuera de la diagonal: el elemento đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152; signo, de todas las admitancias que unen directamente los nudos i y k. ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; . â&#x2013;  La matriz [Ybus] es simĂŠtrica por lo que đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152; La modificaciĂłn de la matriz [Ybus] por la inclusiĂłn o eliminaciĂłn de una impedancia (una lĂ­nea entre dos nudos que se conecta o que se abre, una carga que se conecta o que se quita en un nudo, etc.), es igualmente sencilla a partir del algoritmo de construcciĂłn explicado. AsĂ­, la conexiĂłn entre dos nudos p y q de una lĂ­nea cuyas admitancias de su equivalente en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;? son đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; y đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; (Figura 5.10), modifica los elementos đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? , đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E; , đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? e đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E; de la matriz de admitancias de la


RepresentaciĂłn del sistema

135

Figura 5.9. Eliminar una lĂ­nea existente entre dos nudos.

Siguiente forma:

(5.2)

Si lo que se conecta es un elemento de admitancia đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? entre un nudo p y el de referencia, sĂłlo se modifica el elemento đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? de la matriz de admitancias que queda: (5.3) Por Ăşltimo eliminar un elemento es lo mismo que conectar en paralelo con ĂŠl otro con una admitancia igual cambiada de signo. La Figura 5.9 representa esta forma de eliminar (abrir) una lĂ­nea que hay conectada entre dos nudos. Es importante seĂąalar que para grandes sistemas reales la matriz [Ybus] es una matriz muy dispersa, es decir, en la que la mayorĂ­a de sus elementos son cero. TambiĂŠn hay que indicar que en el proceso expuesto de construcciĂłn de [Ybus] se ha considerado que no existen ramas acopladas magnĂŠticamente, lo que es vĂĄlido para la gran mayorĂ­a de sistemas elĂŠctricos de potencia reales; en cualquier caso, de haberlas el procedimiento serĂ­a totalmente anĂĄlogo pero en vez de ir sumando en su proceso de construcciĂłn elementos individuales habrĂ­a que sumar pequeĂąas submatrices de 2Ă&#x2014;2 que representan el acoplamiento, tal y como se explica en cualquiera de las referencias anteriores. En el Ejemplo 5.3 se realiza paso a paso la construcciĂłn y modificaciĂłn de la matriz [Ybus] del sistema del Ejemplo 5.1.


136

Tecnología eléctrica

EJEMPLO 5.3

Obtener la matriz de admitancias del sistema del Ejemplo 5.1. Una vez obtenida, calcular la nueva matriz resultante al quitar la batería de condensadores. SOLUCIÓN

Como el sistema eléctrico del ejemplo tiene cuatro nudos, la dimensión de la matriz de admitancias de nudo será de 4 x 4. Aplicando el algoritmo dado para su construcción y con los resultados obtenidos en el Ejemplo 5.1 como datos (Figura 5.8), los elementos de la diagonal de [Ybus] son:

Y los elementos distintos de cero que están fuera de la diagonal:

Con lo que la matriz [Ybus] resulta:

Como se observa en el procedimiento seguido, la admitancia de la batería de condensadores se incluye en la matriz [Ybus] por ser una carga del tipo impedancia constante. Por el contrario, la carga de potencia constante conectada en el mismo nudo 4, no se puede incluir ya que no se puede representar por una impedancia. Por último, para eliminar la batería de condensadores lo que se hace es conectar en paralelo con ella una admitancia del mismo valor pero de signo contrario. Como la batería está conectada entre el nudo 4 y el de referencia sólo se modifica el elemento F44. Así, de acuerdo con la Expresión (5.3) resulta:


Representación del sistema

Con lo que la nueva matriz de admitancias de nudo, sin la batería de condensadores, es

La otra matriz que representa matemáticamente el sistema eléctrico es la matriz de impedancias de nudo [Zbus]. Por definición esta matriz es la inversa de la de admitancias de nudo, es decir: [Zbus] = [Ybus]-1

(5.4)

A diferencia de la anterior, la matriz de impedancias de nudo es una matriz llena, en general todos sus elementos son distintos de cero. La matriz [Zbus] puede calcularse directamente invirtiendo [Ybus], aunque, para sistemas de tamaño medio y, sobre todo, de gran dimensión, la inversión de [Ybus] no es un buen método ya que a lo largo del proceso iterativo de triangulación se arrastran y acumulan errores numéricos. Para evitar este problema existen métodos sistemáticos de construcción directa de [Zbus], tal y como se describe en [3] y [5]. Esos métodos de escritura directa de la matriz de impedancias de nudo no aportan ningún concepto relevante para el objetivo de este libro por lo que, de cara al resto del desarrollo de los contenidos del libro, cuando se necesite [Zbus] o alguno de sus elementos, se dará siempre como dato.

5.4.

El problema del flujo de cargas

El objetivo del sistema eléctrico es satisfacer en todo instante la potencia demandada, que es la suma de la consumida por las cargas más las pérdidas en la red, manteniendo además un estado de funcionamiento normal, es decir, un estado permanente en el que se verifique que las tensiones en los nudos y las potencias generadas por los generadores estén dentro de unos límites establecidos y que tanto las líneas como los transformadores funcionen sin sobrecargas. El flujo de cargas es la herramienta básica del análisis de los sistemas eléctricos de potencia en régimen permanente, por lo que se le considera como uno del grupo de los estudios clásicos de red. Partiendo de la potencia generada y demandada en cada nudo, el flujo de cargas calcula la tensión, en módulo y argumento, que existe en cada nudo del sistema y las potencias que circulan por la red de transporte. De esta forma, gracias al flujo de cargas se puede analizar el sistema en régimen permanente estable y comprobar, a partir de su resultado, si ese estado de funcionamiento del sistema corresponde a un estado de funcionamiento normal. Si el problema de calcular la tensión en cada nudo en módulo y argumento se plantease en términos de intensidades, es decir, si se conociese la intensidad inyectada en cada nudo, el cálculo de las tensiones sería inmediato resolviendo el sistema lineal de ecuaciones dado por la Expresión (5.1) donde la matriz [F] sería [Ybus]; en definitiva, sería suficiente con la resolución mediante el análisis por nudos del circuito dado por el diagrama de impedancias y admitancias. Sin embargo, en los sistemas eléctricos de potencia reales las magnitudes que se miden y que se

137


138

TecnologĂ­a elĂŠctrica

conocen son las potencias, activa y reactiva, generadas y consumidas en cada nudo y como esas potencias dependen de las tensiones de los nudos, que hay que recordar son las incĂłgnitas, el problema del flujo de cargas asĂ­ planteado, en tĂŠrminos de potencias, resulta ser un problema no lineal que se ha de resolver mediante mĂŠtodos numĂŠricos iterativos.

5.4.1.

Potencia inyectada o entrante en un nudo

La potencia inyectada o entrante en un nudo, Pi + jQi, se define mediante el balance de potencias en el nudo y corresponde a la potencia generada por los generadores que hay conectados en ĂŠl menos la potencia consumida por las cargas del tipo potencia constante que estĂĄn conectadas tambiĂŠn en ese mismo nudo. Por otro lado y conforme al principio de conservaciĂłn de la potencia compleja, la potencia inyectada o entrante en un nudo tambiĂŠn se define como la suma de las potencias que salen por todas las lĂ­neas que estĂĄn conectadas en ese nudo. El primer paso para conocer la potencia inyectada en un nudo i es, por tanto, calcular la corriente que entra por el extremo i de una lĂ­nea que conecta dos nudos i y k. Dado el equivalente en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;? de la lĂ­nea, tal y como muestra la Figura 5.10, la intensidad de corriente que entra por el extremo i de la lĂ­nea viene dado por: (5.5) Si en el nudo i existen N lĂ­neas que le conectan con otros tantos nudos del sistema (Figura 5.11.a), extendiendo la expresiĂłn anterior a todas esas lĂ­neas que parten de i, la corriente inyectada o entrante en el nudo i, de acuerdo a la primera ley de Kirchhoff, es igual a la suma de las corrientes que salen por todas las lĂ­neas, lo que viene dado por la expresiĂłn:

(5.6)

ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; es la suma de todas las En esta expresiĂłn se observa que el tĂŠrmino que multiplica a đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝ admitancias conectadas a i, es decir, es el tĂŠrmino đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; de la matriz de admitancias de nudo [Ybus]. ďż˝đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A; es la suma de las De la misma forma, el tĂŠrmino que multiplica a cada una de las tensiones đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

Figura 5.10. Corriente entrante por el extremo i de una lĂ­nea.


RepresentaciĂłn del sistema

139

Figura 5.11. Potencia inyectada en un nudo i.

impedancias que unen el nudo i con ese nudo n que, con el signo menos que tiene en la expresiĂłn, es el tĂŠrmino Yin de [Ybus]. De esta forma la ExpresiĂłn (5.6) se puede escribir en funciĂłn de los elementos de la matriz de admitancias de nudo [Ybus] como: ďż˝1 + đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;2 đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝2 + â&#x2039;Ż + đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018; đ?&#x2018; = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018; đ?&#x2018; ďż˝ đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;Ě&#x2026; = đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;1 đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;=1 đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;

(5.7)

Si lo que se desea conocer es la potencia activa y la potencia reactiva inyectada o entrante en el nudo i, a partir de la definiciĂłn de potencia compleja, se tiene la expresiĂłn siguiente: ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;Ě&#x2026; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;Ě&#x2026; â&#x2C6;&#x2014; = đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

(5.8)

ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2014; â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018; đ?&#x2018; ďż˝ đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;=1 đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;

(5.9)

Y sustituyendo en ella el valor de la intensidad entrante đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; calculado mediante (5.7), se obtiene:

Por el lado de la generaciĂłn y de las cargas de potencia constante conectadas en el nudo i, la potencia activa y la potencia reactiva inyectada o entrante en ĂŠl tambiĂŠn pueden expresarse como un balance de potencias en el nudo (Figura 5.11 .b): đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;

đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;

(5.10) (5.11)


140

TecnologĂ­a elĂŠctrica

A continuaciĂłn, y utilizando los valores complejos de las admitancias en forma polar y las magnitudes de tensiĂłn mediante sus fasores correspondientes, es decir:

la ExpresiĂłn (5.9) se puede escribir como: (5.12)

Separando esta expresiĂłn en su parte real y en su parte imaginaria y teniendo en cuenta el balance dado por las Expresiones (5.10) y (5.11), se llega finalmente a las expresiones de la potencia activa y de la potencia reactiva inyectada o entrante en el nudo i: (5.13)

(5.14)

Estas dos ecuaciones reciben el nombre de ecuaciones del flujo de cargas. Para utilizar estas ecuaciones hay que tener en cuenta cĂłmo se han contemplado en el desarrollo realizado las cargas que pudieran estar conectadas en el nudo i: â&#x2013; Las cargas de impedancia constante se incluyen en la matriz de admitancias de nudo [Ybus] y, por lo tanto, son parte del tĂŠrmino đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; de dicha matriz. â&#x2013;  Las cargas de potencia constante, al no poderse representar por una impedancia, quedan en el tĂŠrmino de la izquierda de las ecuaciones como parte del balance de potencias que se realiza entre las potencias generadas y las consumidas en el nudo, cuya diferencia es justamente la potencia inyectada.

5.4.2.

ResoluciĂłn del problema del flujo de cargas

Extendiendo las dos ecuaciones del flujo de cargas a todos los nudos del sistema (N nudos), se obtiene un sistema de 2N ecuaciones no lineales. Como este sistema de ecuaciones representa el balance de potencias del sistema elĂŠctrico, el nĂşmero de ecuaciones linealmente independientes serĂĄ como mĂĄximo de 2(N â&#x20AC;&#x201D; 1) ya que la suma de todas las potencias activas inyectadas debe ser cero y lo mismo para la suma de todas las potencias reactivas inyectadas. Por otro lado en ese sistema de ecuaciones intervienen cuatro variables por cada nudo, que son el mĂłdulo y el argumento de la tensiĂłn del nudo y la potencia activa y la potencia reactiva inyectada en ĂŠl. CuĂĄles son dos incĂłgnitas y cuĂĄles se deben especificar, permite clasificar los nudos en el problema del flujo de cargas en tres tipos:


Representación del sistema

141

 Nudos PQ o nudos de carga. En estos nudos se conocen y especifican tanto la potencia activa como la potencia reactiva inyectadas. Se trata habitualmente de nudos a los que están conectadas las cargas (en los que las potencias inyectadas son por tanto las potencias demandadas con signo negativo) o de interconexión de líneas (en los que las potencias inyectadas son cero). En estos nudos las incógnitas son el módulo y el argumento de su tensión y contribuyen al problema del flujo de cargas con sus dos ecuaciones (5.13) y (5.14).  Nudos PV o nudos de control de tensión. En estos nudos el valor del módulo de la tensión se mantiene en un valor especificado conocido. Se trata habitualmente de nudos en los que están conectados los generadores, en los cuales se puede conocer y fijar la potencia generada, mediante el control del par motor de la turbina del generador, y el módulo de la tensión, mediante el sistema de excitación del alternador. De esta forma en este tipo de nudos queda una única incógnita, el argumento de la tensión, y una sola ecuación que es la correspondiente a la potencia activa inyectada, (5.13). Una vez resuelto el problema el valor de la potencia reactiva inyectada se obtiene mediante la Ecuación (5.14) del nudo, que permitirá calcular la potencia reactiva generada. En estos nudos se suelen especificar además los límites admisibles de la potencia reactiva generada, (Qgi)máx y (Qgi)mín, de tal forma que si el valor de la potencia reactiva generada obtenida mediante (5.14) queda fuera de uno de esos límites, se fija (Qgi)min en el valor límite sobrepasado y el nudo se transforma en uno del tipo PQ. ■ Nudo oscilante o nudo balance. En el problema del flujo de cargas sólo existe un nudo de este tipo y se elige un nudo con un generador. Las dos ecuaciones correspondientes al nudo oscilante se retiran del problema, haciendo así que el sistema de ecuaciones sea linealmente independiente, tal y como se explicó anteriormente. De esta forma los valores de la potencia activa y de la potencia reactiva generada en el nudo oscilante se obtienen al final, como resultado del problema, aplicando (5.13) y (5.14). Así, mediante el nudo oscilante se garantiza que se cumple el balance de potencias de todo el sistema, ya que además de las potencias demandadas se han de satisfacer las potencias pérdidas o consumidas por los elementos del sistema cuyo valor exacto no se conoce hasta el final, una vez obtenido el resultado del flujo de cargas. En cuanto a las otras dos variables, el valor del módulo de la tensión del nudo oscilante se fija, normalmente en un valor entre 1.00 y 1.05 p. u. para garantizar que la solución del problema presente un perfil de tensiones técnicamente factible y su argumento se fija en 0o, es decir, se establece como origen de ángulos. De esta forma el problema del flujo de cargas se plantea como un problema de 2(N — 1) — NPV ecuaciones linealmente independientes, con 2(N — 1) -NPV incógnitas, siendo N el número de nudos del sistema y N P V el número de nudos PV. Como ya se ha indicado y puede verse a partir de las Expresiones (5.13) y (5.14), el sistema de ecuaciones del problema del flujo de cargas es un sistema no lineal por lo que para su resolución se deben utilizar métodos numéricos iterativos en los que, partiendo de un punto inicial del sistema, se converge tras una serie de iteraciones hasta el resultado final. En este tipo de métodos existen dos conjuntos de variables: ■ Las incógnitas (el módulo y el argumento de las tensiones en los nudos PQ, y el argumento de las tensiones en los nudos PV), que reciben el nombre de variables dependientes o variables de estado del sistema, ya que en cada iteración su valor se utiliza para calcular el valor de todas las demás variables mediante las ecuaciones del flujo de cargas. ■ Todas las demás variables, una por cada ecuación del problema (la potencia activa y la potencia reactiva inyectadas en cada nudo PQ y la potencia activa inyectada en cada


142

TecnologĂ­a elĂŠctrica

nudo PV), se denominan variables independientes, variables especificadas o variables de control ya que se utilizan como control de error en la convergencia del proceso iterativo. EJEMPLO 5.4 En el sistema de potencia de la Figura 5.12 la potencia base es 300 MVA y la tensiĂłn base 220 kV, siendo su matriz de admitancias de nudo [Ybus] la dada. La tensiĂłn del nudo 4 se ha de mantener en un valor igual a 1,00 p.u. La generaciĂłn y demanda en los nudos 2 y 4 son las indicadas en la figura. Tomando como nudo oscilante el nudo 1 y fijando su tensiĂłn en 1,02 p.u., escribir las ecuaciones del flujo de cargas e indicar las variables que intervienen en ĂŠl.

SOLUCIĂ&#x201C;N Se trata de un sistema de 4 nudos, con dos nudos de carga PQ (los nudos 2 y 3) y un nudo PV de tensiĂłn controlada (nudo 4), quedando el nudo 1 como nudo oscilante. De esta forma el nĂşmero de ecuaciones del problema del flujo de cargas es:

2(N â&#x20AC;&#x201C; 1) â&#x20AC;&#x201C; NpV = 2 ¡ (4 â&#x20AC;&#x201C; 1) â&#x20AC;&#x201C; 1 = 5 La tensiĂłn en el nudo 1, por ser el nudo oscilante, es fija y de valor ďż˝1 = 1,02 0° đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

Figura 5.12. Diagrama unifilar del Ejemplo 5.4.


Representación del sistema

143

A partir de la matriz de admitancias de nudo del sistema, aplicando sistemáticamente las expresiones (5.13) y (5.14), se escriben las cinco ecuaciones del problema:

En el que las incógnitas o variables de estado son V2, δ2, V3, δ3 y δ4. Las variables independientes son P2, Q2, P3, Q3 y P4, y sus valores especificados se obtienen de los datos del ejemplo mediante la generación y la demanda en esos nudos:

En la resolución del flujo de cargas, que como se ha indicado se realiza mediante un proceso iterativo, los valores de las variables independientes calculados mediante las cinco ecuaciones del problema, deben ir convergiendo hacia los valores especificados. Una vez resuelto el flujo de cargas se pueden calcular todas las demás variables del sistema, tal y como se verá en el Ejemplo 5.5.

Los métodos de resolución del flujo de cargas son básicamente métodos matemáticos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Los dos principales métodos exactos son el de Gauss-Seidel y el de Newton-Raphson. El método de Gauss-Seidel resuelve las ecuaciones del flujo de cargas en cada iteración hasta que las diferencias entre los valores que toman las variables de estado en dos iteraciones consecutivas son menores que una cierta tolerancia definida. Este método tiene la ventaja de ser sencillo de programar, pero presenta problemas de convergencia, en especial al aumentar la dimensión del sistema. El método de Newton-Raphson en cada iteración resuelve las ecuaciones del flujo de cargas y compara los valores de las variables independientes con los valores especificados para ellas, deteniéndose cuando esas diferencias son menores que la tolerancia. Este método es más complejo de programar ya que calcula y utiliza en cada iteración el jacobiano (matriz cuyos


144

Tecnología eléctrica

elementos son las derivadas parciales de las ecuaciones del problema respecto a las variables de estado), pero a cambio es más robusto y presenta una mayor velocidad de convergencia que el anterior, por lo que es el que se utiliza en la práctica totalidad de los programas de cálculo existentes. Además de estos dos métodos exactos existen otros métodos aproximados que permiten obtener de una forma sencilla y rápida una solución aproximada, que se puede utilizar para obtener un buen punto inicial para los procesos iterativos de los dos métodos anteriores o como solución válida para otros tipos de estudios que no necesitan la solución exacta del flujo de cargas. Entre los métodos aproximados destaca el denominado flujo de cargas desacoplado que es una versión aproximada del método de Newton-Raphson. En él, el problema se divide en dos subproblemas independientes: un flujo de cargas sólo con potencias activas en el que las variables de estado son los argumentos de las tensiones, y otro flujo de cargas sólo con potencias reactivas en el que las variables de estado son los módulos de las tensiones (esta división del problema se basa en la fuerte dependencia existente entre la potencia activa y el argumento de la tensión, por un lado, y entre la potencia reactiva y el módulo de la tensión, por otro). Así planteado el problema, se puede resolver cada subproblema de forma simultánea en cada iteración o bien resolver el primero y utilizar el resultado obtenido para resolver el segundo. En cualquier caso, básicamente todos los procesos iterativos empleados siguen el siguiente esquema: ■ Paso 1: Se tiene un vector con los valores de las variables de estado en la iteración actual, n, del proceso (o los valores iniciales si se trata de la primera iteración). ■ Paso 2: Con los valores de las variables de estado se calculan los valores de las variables independientes o de control mediante las ecuaciones del flujo de cargas. Con éstos, los valores especificados para esas variables y los valores de las variables de estado se calcula, según el método, un vector de error que informa de la convergencia del proceso. ■ Paso 3: Si el valor absoluto de todos los elementos del vector de error es menor que una tolerancia dada, se considera que el proceso ha finalizado y los valores del vector de variables de estado es la solución del flujo de cargas. ■ Paso 4: Por el contrario, si el valor absoluto de algún elemento del vector de error es mayor que la tolerancia, se actualizan los valores de las variables de estado utilizando el vector de error y se vuelve al paso 1, iniciando una nueva iteración, n+ 1, del proceso. Los desarrollos detallados de estos tres métodos aplicados a la resolución del flujo de cargas quedan fuera del objetivo de este libro por lo que no se realizan. Sin embargo, para el lector interesado que desee conocerlos, se pueden encontrar en la mayoría de las referencias que figuran al final de este capítulo como, por ejemplo, en [1], [3], [5], [6] y [8].

5.4.1.

El resultado del flujo de cargas

El resultado del problema del flujo de cargas, como ya se ha indicado, son las tensiones en modulo y argumento de todos los nudos del sistema. A partir de estos valores, el punto de funcionamiento del sistema eléctrico de potencia queda completamente definido. Las potencias inyectadas o entrantes en cada nudo se obtienen mediante las Expresiones (5.13) y (5.14). A partir de ellas y conocidas las potencias demandadas, mediante el balance


Representación del sistema

145

dado por (5.10) y (5.11), se obtienen la potencia activa y la potencia reactiva generada por cada generador. Las potencias trasmitidas por una línea se pueden calcular a partir su equivalente en “pi” (Figura 5.10) y de las Expresiones (5.5) y (5.8). Así, la potencia activa y la potencia reactiva entrantes por el extremo / de una línea que une los nudos i y k vienen dadas por: (5.15) Y separando la parte real y la parte imaginaria resulta: (5.16) (5.17) Conocidos los límites de trasmisión de las líneas, las potencias nominales de los transformadores, la zona de funcionamiento admisible de cada generador y los límites de tensión en los nudos, con los valores obtenidos y los calculados a partir de la solución del flujo de cargas, es ahora inmediato comprobar si hay o no líneas y transformadores sobrecargados, tensiones fuera de límites en algún nudo o generadores con valores de generación no admisibles, es decir, comprobar si el punto de funcionamiento corresponde a un estado de funcionamiento normal del sistema, con todas las magnitudes eléctricas dentro de sus límites técnicos. El resultado del flujo de cargas también permite calcular las pérdidas de potencia que se producen en el sistema, que se obtienen mediante el balance entre las potencias generadas por los generadores y las potencias consumidas por las cargas en todos los nudos del sistema: (5.18)

(5.19)

Como se puede observar la solución del flujo de cargas ofrece gran cantidad de información muy útil para el análisis de un sistema eléctrico en régimen permanente. EJEMPLO 5.5 En el sistema de potencia del Ejemplo 5.4 se realiza el flujo de cargas y como solución se obtiene el siguiente perfil de tensiones:

Se pide calcular, tanto en valores por unidad como en las unidades correspondientes:


146

TecnologĂ­a elĂŠctrica

1. Valor de la carga conectada en el nudo 2. 2. Potencia reactiva generada por el generador del nudo 4. 3. Valor de la potencia que entra por el extremo 3 de la lĂ­nea 2-3, sabiendo que los valores por unidad del equivalente en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;? de dicha lĂ­nea son đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ?&#x2018; đ?&#x2018;  = 0.04 + j0,10 eđ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = j0,05. 4.

PĂŠrdidas de potencia en la red.

SOLUCIĂ&#x201C;N 1. Sustituyendo los valores obtenidos como resultado en las dos primeras ecuaciones del problema (ver Ejemplo 5.4) que corresponden a las potencias inyectadas en el nudo 2 se obtiene: P2 = 13.333 ¡ 1.02 ¡ 0,974 ¡ cos93,92° + 22,174 ¡ 0,9742 ¡cos(â&#x20AC;&#x201C;81,1°)+ + 9.285 â&#x20AC;&#x201C; 0.9978 ¡ 0,974 ¡ cos114,2° = â&#x20AC;&#x201C;1.334 p.u. Q2 = â&#x20AC;&#x201C;13.333 ¡ 1.02 ¡ 0,974 ¡ sen93,92 â&#x20AC;&#x201C; 22.174 ¡ 0.9742 ¡ sen(â&#x20AC;&#x201C;81,1Âş) â&#x20AC;&#x201C; â&#x20AC;&#x201C; 9.285 ¡ 0.9978 ¡ 0,974 ¡ sen114,2Âş = â&#x20AC;&#x201C;0.665 p.u. Y mediante el balance de potencias en el nudo 2 dado por las Expresiones (5.10) y (5.11), se obtienen las potencias consumidas: Pd2 = PS2 â&#x20AC;&#x201C; P2 = 0 â&#x20AC;&#x201C; ( â&#x20AC;&#x201C;1.334) ¡ 300 = 400 MW Qd2 = Qg2 â&#x20AC;&#x201C; Q2 = 0 â&#x20AC;&#x201C; (â&#x20AC;&#x201C;0,665) ¡ 300 = 200 MVAr Valores que corresponden, lĂłgicamente, con los de la carga en ese nudo dada como dato en el Ejemplo 5.4. 2. La potencia reactiva inyectada en el nudo 4 se calcula mediante la expresiĂłn (5.14): Q4 = â&#x20AC;&#x201C;10 ¡ 1,02 ¡ 1 ¡ cos89,64Âş â&#x20AC;&#x201C; 13,333¡0.9978 -1 - cos88,12Âş â&#x20AC;&#x201C; 23,333 ¡ 12 ¡ cos(â&#x20AC;&#x201C;90°) = = â&#x20AC;&#x201C;0,163 p.u. y mediante el balance de potencia reactiva en el nudo 4 se obtiene la potencia reactiva producida por el generador: Qg4 = Q4 + Qd4 = (â&#x20AC;&#x201C;0,163) ¡ 300 + 80 = 31 MVAr 3. La potencia que entra por el extremo 3 de la lĂ­nea que une los nudos 2 y 3, se calcula mediante la ExpresiĂłn (5.15):

Que expresadas en sus magnitudes correspondientes resultan: P22 = 0,4354 ¡ 300 = 130,6 MW Q32 = 0,0216 ¡ 300 = 6,5 MVAr Es decir, del nudo 3 salen 130,6 MW y 6,5 MVAr por la línea 2-3.


Representación del sistema 147

4. Las pérdidas en la red corresponden a la potencia activa y a la potencia reactiva consumidas por las líneas y se obtienen mediante el balance de potencias del sistema, (5.18) y (5.19). De todos esos valores necesarios sólo falta conocer la potencia generada por el generador I correspondiente al nudo oscilante. De forma análoga a como se ha hecho en los dos primeros apartados, utilizando las expresiones (5.13) y (5.14) para el nudo 1, se obtiene: Pgl =P1+ Pd1 = 0,841 · 300 + 0 = 252,3 MW Qg1=Q1 +Qd1 = 0,861 · 300 + 0 = 258,3 MVAr Y realizando en balance de potencias del sistema, se obtienen las pérdidas del sistema solicitadas: Ppérd = (252.3 + 250) – (400 + 100) = 2,3 MW Qperd = (258.3 + 31) – (200 + 80) = 9,3 MVAr

5.5.

Bibliografía

[1] F. Barrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004. [2] A.R. Bergen. Power System Analysis. Ed. Prentice-Hall, 1986. [3] O.I. Elgerd. Electric Energy Systems Theory. An Introduction (2a edición). Ed. McGraw-Hill, 1982. [4] M.E. El-Hawary. Electrical Power System. Design and Analysis (revised printing). Ed. IEEE Press, 1995. [5] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistemas de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [6] A. Gómez Expósito (coordinador). Análisis y operación de sistemas de energía eléctrica. Ed. McGraw-Hill, 2002. [7] P. Kundur. Power System Stability and Control. Ed. McGraw-Hill (EPRI Power System Engineering Series). 1994. [8] IJ. Nagrath y D.P. Kothary. Modern Power System Analysis (2a edición). Ed. Tata McGrawHill. 1993. [9] A. Pastor, J. Ortega, V. Parra y A. Pérez. Circuitos eléctricos, volumen I. Ed. UNED, 2003.


6 Capítulo

FALTAS SIMÉTRICAS

Cuando los sistemas eléctricos trabajan en las condiciones para las que han sido diseñados las intensidades por sus elementos y las tensiones en sus nudos no alcanzan valores que puedan resultar dañinos para los elementos del mismo: las corrientes no superan los valores nominales (suponiendo que la instalación no tenga una cierta capacidad de sobrecarga) y las tensiones en los nudos tienen valores en torno al valor nominal del nudo considerado. Esta situación puede verse alterada por distintos transitorios que pueden dar lugar a situaciones peligrosas para las instalaciones y/o las personas: ■ Transitorios que elevan la tensión de los nudos del sistema. Se deben a descargas atmosféricas (rayos) y a maniobras (aperturas y cierres de interruptores) y duran unos pocos milisegundos. ■ Transitorios que elevan la intensidad que circula por los elementos del sistema (cortocircuitos). Se producen cuando entran en contacto dos o más conductores sometidos a tensión o un conductor y la tierra en los sistemas con el neutro a tierra. Tienen duraciones comprendidas entre unos ciclos y unos segundos. ■ Transitorios que afectan a la estabilidad del sistema. La desconexión brusca de una carga elevada, la perdida de un generador, o un cortocircuito pueden hacer que los generadores entren en un régimen oscilante que haga necesaria su desconexión. Esto es debido a que la diferencia entre la potencia eléctrica activa generada y la potencia mecánica aplicada al eje de la máquina causa variaciones de velocidad inadmisibles que afectan a la frecuencia de la tensión producida. Sus duraciones están comprendidas entre unos ciclos y varios minutos. Este capítulo está dedicado principalmente al estudio de los cortocircuitos. Su cálculo preciso es necesario por varias razones: 1. Las elevadas intensidades que circulan por los elementos de un sistema durante un cortocircuito pueden dar lugar a calentamientos o esfuerzos mecánicos inadmisibles para dichos elementos. Aunque es responsabilidad del fabricante de las máquinas eléctricas el garantizar que sus componentes soportan determinadas corrientes de cortocircuito durante un cierto tiempo, es tarea del diseñador de las instalaciones eléctricas el elegir los componentes más adecuados para su instalación, tanto máquinas eléctricas como líneas y cables. 2. La eliminación de los cortocircuitos en un sistema eléctrico requiere aislar partes del mismo mediante elementos de protección (interruptores automáticos y fusibles). Un cálculo preciso de las corrientes que circulan durante los cortocircuitos permite garantizar la actuación de


150

Tecnología eléctrica

estos elementos de protección en el tiempo previsto sin que su actuación suponga un inconveniente para otras partes del sistema. Este capítulo se centra en los cortocircuitos trifásicos porque siendo los menos comunes de los cortocircuitos, producen las mayores intensidades de cortocircuito y su análisis no requiere del uso de metodologías que están lejos del alcance del presente libro. Debe tenerse en cuenta que el correcto ajuste de las protecciones de un sistema o instalación eléctrica requiere analizar otros cortocircuitos más comunes que hacen circular intensidades de menor valor como los anteriormente citados cortocircuitos a tierra o entre dos conductores de línea. Posteriormente, en el Apartado 6.6.2, se citan otras faltas que aparecen en los sistemas eléctricos.

6.1.

Transitorios en circuitos RL

En este apartado se va a analizar la corriente de cortocircuito de las fuentes reales cuya impedancia está constituida por la conexión en serie de una resistencia y una bobina (RL). Es un caso de interés porque esta representación se corresponde con la del equivalente Thévenin de las redes reales, tanto monofásicas como trifásicas, en la mayor parte de las situaciones prácticas. Se estudian las variantes monofásica y trifásica (aunque en este caso el estudio se reducirá a los cortocircuitos trifásicos).

6. 1 . 1 . Cortocircuitos monofásicos La Figura 6.1 representa una fuente real monofásica en vacío a la que se le aplica un cortocircuito representado por el cierre de un interruptor ideal S. La tensión de vacío de la fuente viene dada por la siguiente expresión: e = √2E sen(ωt + φ)

(6.1)

En esta ecuación √2E es el valor de pico o cresta de la tensión e, ω es la pulsación angular y φ es la fase inicial de la tensión e (determina el valor de la tensión en el instante t = 0).

Figura 6.1. Fuente real monofásica en cortocircuito.


Faltas simĂŠtricas 151

El cortocircuito (cierre del interruptor) tiene lugar en t = 0. Con objeto de estudiar el efecto del valor de la tensiĂłn inicial e(0) sobre la corriente resultante se varĂ­a la fase inicial Ď&#x2020;. Una fase inicial Ď&#x2020;= 0 representa un cortocircuito cuando la tensiĂłn de vacĂ­o pasa por cero, mientras que si la fase inicial es Ď&#x2020; = Ď&#x20AC;/2 se estudiarĂĄ un cortocircuito cuando la tensiĂłn de vacĂ­o pasa por un mĂĄximo. El circuito de la Figura 6.1 es de primer orden, y se recomienda analizarlo como se indica en [4]. La corriente de cortocircuito icc para t â&#x2030;Ľ 0 se obtiene resolviendo la siguiente ecuaciĂłn diferencial:

(6.2) Esta ecuaciĂłn diferencial se puede ordenar y expresar en forma canĂłnica: (6.3) El parĂĄmetro r es la constante de tiempo. (6.4) La aplicaciĂłn de la metodologĂ­a definida en [4] permite obtener la soluciĂłn de (6.3). TĂŠngase en cuenta que la fuente estaba en vacĂ­o antes de producirse el cortocircuito, por lo que la corriente inicial icc(0+) es nula. (6.5) Siendo: y

(6.6)

Para no confundir el nĂşmero e, base de los logaritmos naturales, con la tensiĂłn e se usa la letra griega e. Es conveniente realizar un breve anĂĄlisis del resultado obtenido para sacar algunas conclusiones de aplicaciĂłn en apartados posteriores del capĂ­tulo. La corriente de cortocircuito icc consiste en la suma de dos componentes, una componente simĂŠtrica y una componente asimĂŠtrica La componente simĂŠtrica viene dada por (6.7) y representa la corriente de cortocircuito cuando se alcanza el rĂŠgimen permanente. En los cortocircuitos reales el valor eficaz de la corriente de cortocircuito Icc es muy elevado debido a que el mĂłdulo de la impedancia de la fuente real ďż˝đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;2 + (đ?&#x153;&#x201D;đ?&#x153;&#x201D;đ?&#x153;&#x201D;đ?&#x153;&#x201D;)2 es relativamente bajo.

(6.7)

Conviene destacar, sin que esto implique adelantar conceptos que se estudiarĂĄn con mĂĄs detalle posteriormente, que las protecciones del sistema actuarĂĄn antes de llegar a esta situaciĂłn.


152

Tecnología eléctrica

Como se puede comprobar se trata de una senoide cuya fase inicial y amplitud dependen de los parámetros del circuito. La fase inicial depende también de la tensión en el momento del cortocircuito e(0) a través de su fase inicial φ. La amplitud de la componente simétrica Icc es independiente de la fase inicial y se mantiene constante durante todo el transitorio. La Ecuación (6.8) representa la componente asimétrica o de continua (nombre bastante engañoso, como se comprueba examinando dicha ecuación). (6.8)

Esta componente puede provocar un desplazamiento respecto a cero de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito. Destacan dos situaciones particulares: ■ El máximo/mínimo valor inicial de la componente asimétrica es ±√2Icc y tiene lugar para φ = φz – π/2 o φ = φz – 3π/2. Si φz ≈ π/2 (bastante aproximado en redes de alta tensión) se cumple que φ ≈ 0 o φ ≈ – π, lo que equivale a un cortocircuito cerca de un paso por cero de la tensión e. ■ La componente asimétrica se anula si φ = φz o φ = φz – π. Si φz ≈ π/2 (bastante aproximado en redes de alta tensión) se cumple que φ ≈ π/2 o φ ≈ –π/2, lo que equivale a un cortocircuito cerca de un pico de la tensión e.

6.1.2.

Cortocircuitos trifásicos

Los transitorios producidos por los cortocircuitos trifásicos de fuentes reales son de primer orden, por lo que se pueden analizar de manera similar a la vista en el Apartado 6.1.1. La Figura 6.2 representa una fuente trifásica a la que se le aplica un cortocircuito trifásico representado por el cierre simultáneo de los interruptores ideales Sa, Sb y Sc. Las ecuaciones diferenciales, en forma canónica, de las corrientes icc-a, icc-b e icc-c son: (6.9) (6.10) (6.11) Con las condiciones iniciales icc-a(0+) = icc-b(0+) = icc-c(0+) = 0 y τ = L/R. La soluciones de estas ecuaciones diferenciales permiten obtener las corrientes instantáneas icc-a, icc-b e icc-c. (6.12) (6.13) (6.14)


Faltas simétricas

153

Figura 6.2. Fuente real trifásica en cortocircuito.

Siendo (p la fase inicial de la tensión ea e:

y

(6.15)

Es posible hacer una serie de observaciones similares a las del Apartado 6.1.1 acerca de las corrientes del cortocircuito trifásico. Un estudio parecido del transitorio de cortocircuito de redes RL aparece en [3].

6.2.

Corriente y tensión en motores y generadores en condiciones de cortocircuito

Las máquinas síncronas aparecen en las redes eléctricas trabajando como generadores y como motores. En las instalaciones industriales es posible encontrar máquinas de esta clase trabajando de ambos modos (generación propia dentro de la instalación y motores síncronos trabajando como cargas), lo que hace necesario estudiar su comportamiento cuando sufren un cortocircuito. El objetivo que se pretende cumplir en ambos casos es calcular las corrientes de cortocircuito de estas máquinas cuando tiene lugar un cortocircuito trifásico con objeto de: a) ajustar las protecciones oportunas que protejan a las máquinas de los efectos negativos de las corrientes de cortocircuito; y b) garantizar que resisten estos efectos hasta que se produce la actuación de dichas protecciones. Como se comentó anteriormente, siendo el cortocircuito trifásico el menos común de los cortocircuitos, su estudio no precisa de métodos de análisis complejos que quedan lejos del alcance de este libro. En cualquier caso debe tenerse en cuenta la posibilidad de aparición de otros cortocircuitos (cortocircuitos fase-fase o fase-tierra) que dan lugar a corrientes de cortocircuito de magnitud inferior. Se estudian primero los cortocircuitos de los generadores síncronos en vacío y en carga para, a continuación, estudiar los cortocircuitos de los motores. En todos los casos se analizan máquinas trifásicas de rotor liso.


154

Tecnología eléctrica

6.2.1.

Cortocircuitos trifásicos de generadores en vacío

Como se vio en el Apartado 3.4, una máquina síncrona trabajando en régimen permanente se puede representar mediante un circuito monofásico equivalente constituido por una fuente ideal É (tensión detrás de reactancia o tensión de vacío) conectada en serie con una reactancia Xs (reactancia síncrona) y una resistencia (puede ser despreciable en máquinas de gran potencia). El análisis del cortocircuito de esta fuente usando la metodología vista en el Apartado 6.1.2 daría lugar a un transitorio que no se corresponde con la realidad. Se observa en la práctica que la amplitud de la componente simétrica de la comente de cortocircuito de una máquina síncrona no presenta una amplitud constante, como muestra la Ecuación (6.7), sino que la amplitud de esta componente decrece con el tiempo como se indica en la Figura 6.3. La componente asimétrica es una función decreciente cuyo valor inicial depende del instante en el que tiene lugar el cortocircuito. Este comportamiento observado en la componente simétrica se puede representar de forma simplificada mediante un equivalente formado por la tensión detrás de reactancia E en serie con una reactancia variable con el tiempo como se indica a continuación:  Durante los primeros 2 ó 3 ciclos (dependiendo de la máquina) se usa la reactancia subtransitoria Xs". El valor eficaz de la componente simétrica al comienzo de este período es la corriente de cortocircuito subtransitoria Icc".

Figura 6.3. Componente simétrica de la corriente de cortocircuito de un generador síncrono en vacío.


Faltas simétricas

Período subtransitorio

Período transitorio

155

Régimen permanente

Figura 6.4. Circuitos para el cálculo de las corrientes de cortocircuito de generadores síncronos en vacío. ■

El comportamiento de la máquina durante los 3 ó 5 ciclos siguientes (dependiendo de la máquina) viene dado por la reactancia transitoria X's. El valor eficaz de la componente simétrica al comienzo de este período es la corriente de cortocircuito transitoria I'cc. ■ Desde el final del período transitorio hasta el régimen permanente se representa la máquina mediante la reactancia síncrona Xs. El valor eficaz de la componente simétrica en régimen permanente es la corriente de cortocircuito permanente Icc. La Figura 6.4 muestra los circuitos que permiten calcular los valores eficaces de las corrientes de cortocircuito subtransitoria I"cc transitoria I’cc y permanente Icc de este tipo de máquinas. Como se puede ver, estas corrientes vienen dadas por: (6.16) (6.17) (6.18)

Dado que Xs > X's > X"s, se logra representar la amplitud decreciente de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito. Es conveniente destacar que la variación del valor eficaz de la componente simétrica se produce de forma continua. Las corrientes calculadas mediante (6.16), (6.17) y (6.18) representan valores en instantes puntuales.

6.2.2.

Cortocircuitos trifásicos de generadores en carga

La diferencia entre el cálculo de las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente de los generadores en vacío y en carga radica en que en este último caso se modifica la tensión detrás de reactancia usada en los cálculos de las tres corrientes de cortocircuito.  Para el período subtransitorio la reactancia subtransitoria X" va acompañada de la tensión detrás de reactancia subtransitoria E".


156

TecnologĂ­a elĂŠctrica

PerĂ­odo subtransitorio

PerĂ­odo transitorio

RĂŠgimen permanente

Figura 6.5. Equivalentes para el cortocircuito de generadores sĂ­ncronos en carga. â&#x2013;

Durante el perĂ­odo transitorio se usan la reactancia transitoria X's y la tensiĂłn detrĂĄs de reactancia transitoria đ??¸đ??¸ďż˝ â&#x20AC;˛ . â&#x2013; Desde el final del perĂ­odo transitorio hasta el rĂŠgimen permanente se representa la mĂĄquina mediante la reactancia sĂ­ncrona Xs y la tensiĂłn detrĂĄs de reactancia permanente E. Las tensiones detrĂĄs de reactancia subtransitoria đ??¸đ??¸ďż˝ ", transitoria đ??¸đ??¸ďż˝ ' y permanente đ??¸đ??¸ďż˝ se calculan a ďż˝ y la intensidad đ??źđ??ź Ě&#x2026; de la mĂĄquina antes de producirse la falta. Primero se modifica partir de la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; el circuito equivalente de la mĂĄquina antes de que se produzca el cortocircuito como se indica en la Figura 6.5. Usando las referencias de dicha figura, las expresiones de las tensiones detrĂĄs de reactancia vienen dadas por (6.19), (6.20) y (6.21). La tensiĂłn detrĂĄs de reactancia permanente no cambia de valor. (6.19) (6.20) (6.21) Las corrientes de cortocircuito subtransitoria I"cc, transitoria I'cc, y permanente Icc se calculan dividiendo el mĂłdulo de las tensiones calculadas mediante (6.19), (6.20) y (6.21) por la reactancia correspondiente a cada perĂ­odo. (6.22)

(6.23) (6.24)

EJEMPLO 6.1 ďż˝ = 1,5 | 0° p.u. y unas reactancias Xs = 1,1 Un generador sĂ­ncrono trifĂĄsico tiene una tensiĂłn de vacĂ­o đ??¸đ??¸ p.u., X's = 0,13 p.u. y Xs" = 0,08 p.u. Estando conectado a una carga trifĂĄsica equilibrada de impedancia R = 1 p.u. tiene lugar un cortocircuito trifĂĄsico en bornes de la carga. Se pide calcular:


Faltas simétricas

157

1. La tensión e intensidad de la carga antes de producirse el cortocircuito. 2. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. 3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente. SOLUCIÓN 1. La tensión e intensidad de la carga antes de producirse el cortocircuito. Estas magnitudes se obtienen analizando el circuito monofásico equivalente del generador y la carga.

2. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. Usando las Ecuaciones (6.19), (6.20) y (6.21) se obtienen los valores de estas tensiones.

Evidentemente, el valor de la tensión detrás de reactancia permanente coincide con el dato del enunciado. 3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente. Por último, se introducen los resultados del Apartado 2 del ejemplo en las Ecuaciones (6.22), (6.23) y (6.24) para obtener las tres corrientes de cortocircuito.

Se puede apreciar la variación de la amplitud de la componente simétrica desde que se inicia el transitorio hasta que se alcanza el régimen permanente.

6.2.3.

Cortocircuitos trifásicos de motores

Los motores síncronos en cortocircuito se comportan de una manera muy similar a como lo hacen los generadores síncronos en cortocircuito estando previamente en carga. Debido a la inercia mecánica del conjunto motor-carga mecánica se mantiene durante un tiempo la fuerza electromotriz del motor, haciendo circular corrientes elevadas por los devanados del mismo.


158

TecnologĂ­a elĂŠctrica

A diferencia de lo que sucede con los generadores sĂ­ncronos, la velocidad de giro del eje tiende a cero (rotor parado) debido a que no hay un elemento mecĂĄnico (mĂĄquina) que lo haga girar como sucede en los generadores. Esto implica que la tensiĂłn detrĂĄs de reactancia y la corriente de cortocircuito permanentes de un motor sĂ­ncrono son nulas. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria y transitoria no son nulas, y pueden alcanzar valores elevados que podrĂ­an daĂąar el motor. El proceso a seguir para el cĂĄlculo de la corriente de cortocircuito subtransitoria es similar al visto para los generadores en carga si se admite que la velocidad del motor no varĂ­a bruscamente por la inercia mecĂĄnica del sistema. Un aspecto a tener en cuenta cuando se protegen instalaciones con motores sĂ­ncronos es que llega intensidad a los cortocircuitos desde dos lados: desde la red y desde el motor. Esto hace mĂĄs compleja la protecciĂłn de estas instalaciones puesto que no basta con desconectar aguas arriba de la falta (hacia la red), para aislar el motor de la red, sino que hay que aislar tambiĂŠn el motor de la falta para evitar que siga alimentĂĄndola. EJEMPLO 6.2 Un motor sĂ­ncrono trifĂĄsico consume una potencia compleja đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;Ě&#x2026; = 0,60 â&#x20AC;&#x201C; j0,45 p.u. cuando se alimenta con ďż˝= 1 0Âş p.u. Las reactancias del motor son Xm = 1 p.u., X'm = 0,2 p.u. y una fuente real trifĂĄsica de tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; X"m = 0,1 p.u. Estando en estas condiciones se produce un cortocircuito trifĂĄsico en bornes del motor. Se pide calcular: 1. La intensidad absorbida por el motor antes del cortocircuito. 2. Las tensiones detrĂĄs de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. 3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente. SOLUCIĂ&#x201C;N 1. La intensidad absorbida por el motor antes del cortocircuito. A partir de la tensiĂłn y la potencia compleja del motor se calcula la corriente.

2. Las tensiones detrĂĄs de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. Se modifican las Ecuaciones (6.19), (6.20) y (6.21) para tener en cuenta el sentido entrante a la mĂĄquina de la corriente đ??źđ??ź .Ě&#x2026;

La tensiĂłn detrĂĄs de reactancia permanente se hace nula porque deja de girar el eje de la mĂĄquina. đ??¸đ??¸ďż˝ =0

3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente.


Faltas simétricas

159

Las Ecuaciones (6.22) y (6.23) permiten obtener las tres corrientes de cortocircuito usando los resultados del Apartado 2 del ejemplo.

La amplitud de la componente simétrica decrece, como sucede en los generadores en cortocircuito, pero la corriente de cortocircuito permanente del motor se anula.

6.3.

Magnitudes que caracterizan la corriente de cortocircuito

Cuando se calculan corrientes de cortocircuito con objeto de cumplir los objetivos indicados al comienzo de este capítulo no es necesario conocer en detalle la forma de onda de la corriente de cortocircuito sino que basta con conocer algunos parámetros asociados a la misma. Las principales magnitudes características de la corriente de cortocircuito son: ■ El valor eficaz de la componente simétrica al comienzo del cortocircuito. Su valor es constante a lo largo de todo el cortocircuito en el caso de fuentes reales Icc (Apartado 6.1). Es la corriente subtransitoria I"cc en el caso de cortocircuitos cerca de motores o generadores (Apartado 6.2). Su cálculo se estudia en detalle en el apartado siguiente. ■ La corriente de cresta Ip es el primer máximo que alcanza la corriente de cortocircuito al comienzo del transitorio. El valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito se usa para seleccionar los elementos que protegen la instalación o el sistema eléctrico. También se usa para el ajuste del disparo de las protecciones que disponen de esa característica. Para calcular las corrientes máxima y mínima que puedan aparecer en una instalación eléctrica se multiplica la tensión nominal de la red por un factor c que representa fluctuaciones de la tensión de red por las variaciones de la regulación en generadores, la utilización de tomas de transformadores de distribución y el efecto de diversos parámetros del circuito no considerados en el cálculo del cortocircuito, tales como, el efecto subtransitorio de los generadores en el cortocircuito, las componentes de la corriente en condiciones de cortocircuito no simétrico, las corrientes de la carga del circuito previa a la aparición del cortocircuito, los efectos de las capacidades de las líneas, etc. Los valores a utilizar están normalizados en cada tipo de instalación y tipo de defecto y normalmente reflejan el valor más desfavorable para el cálculo. La norma UNE-EN 60909-0 [7] establece un coeficiente cmáx para el cálculo de las corrientes máximas de cortocircuito de la instalación y un coeficiente cmín para el cálculo de las mínimas. Los valores de estos coeficientes aparecen en la Tabla 6.1 para redes de baja, media y alta tensión. Se calcula la corriente de cresta para conocer los esfuerzos térmicos y dinámicos que sufrirán los elementos del sistema durante los primeros instantes del transitorio de cortocircuito. Estos


160

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Tabla 6.1. Coeficientes c para el cĂĄlculo de las corrientes mĂĄxima y mĂ­nima de cortocircuito establecidos en la norma UNE-EN 60909-0.

Tipo de red Redes de baja tensiĂłn Redes de media y alta tensiĂłn

cmĂ­n 0,95 1

cmĂĄx 1,05 1,1

elementos del sistema (mĂĄquinas, lĂ­neas, cargas, etc.) deben ser capaces de soportar dichas solicitaciones durante el tiempo que tardan en actuar las protecciones del sistema. Como se demostrĂł en el Apartado 6.1.1, la corriente de cortocircuito tiene una componente đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; simĂŠtrica đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? y una componente de continua đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? dadas por (6.7) y (6.8) respectivamente para las fuentes reales monofĂĄsicas. Dado que la amplitud de la componente continua depende del instante en el que tiene lugar el cortocircuito, el valor de la corriente de cresta depende tambiĂŠn de este instante, lo que implica que hay un peor caso que da lugar a la mĂĄxima corriente de cresta. Es posible hacer un razonamiento similar para las mĂĄquinas sĂ­ncronas. El hecho de que la componente simĂŠtrica cambie de amplitud durante el transitorio no impide que haya un primer pico de la corriente que viene determinado por el instante en el que se produce el cortocircuito y solamente afecta al valor de la corriente de cresta. El cĂĄlculo exacto de la corriente de cresta de este peor caso implicarĂ­a calcular el primer mĂĄximo de la corriente instantĂĄnea de cortocircuito en funciĂłn del momento en el que tiene lugar el cortocircuito (representado mediante Ď&#x2020; en (6.8)). Esta corriente de cresta se puede calcular de forma aproximada usando las siguientes relaciones extraĂ­das de la norma UNE-EN 60909-0. Ip = Kâ&#x2C6;&#x161;2ICC

Siendo: K

=

1,02 + 0,98e-3R/X

(6.25)

(6.26)

La Figura 6.6 muestra grĂĄficamente el valor del parĂĄmetro K en funciĂłn del cociente R/X.

6.3.1.

Potencia de cortocircuito

La potencia de cortocircuito es un mĂŠtodo alternativo de definir la corriente de cortocircuito o la impedancia del equivalente ThĂŠvenin en un nudo de la red, tĂ­picamente el punto de acometida a la red elĂŠctrica de la compaùía. La red se representa mediante una fuente ideal đ??¸đ??¸ďż˝ en serie con una impedancia đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;cc y la potencia de cortocircuito es la potencia aparente de esta fuente ideal en condiciones de cortocircuito. Si se trabaja en valores por unidad, la potencia de cortocircuito tiene las siguientes expresiones: (6.27)


Faltas simétricas

161

Figura 6.6. Parámetro K para el cálculo de la corriente de cresta según la norma UNE-EN 60909-0.

Cuando no se trabaja en valores por unidad la potencia de cortocircuito es función de la tensión de fase E o la de línea Ul. Se puede expresar de las siguientes formas: (6.28)

La norma UNE-EN 60909-0 define la potencia de cortocircuito usando la tensión nominal en vez de la tensión de vacío. EJEMPLO 6.3 Obtener las corrientes y/o potencias de cortocircuito de los siguientes elementos del sistema eléctrico: 1. Un generador trifásico síncrono de tensión nominal Unom = 25 kV y potencia nominal Snom = 1

GVA con una reactancia subtransitoria Xs" = 0.2 p.u. en la base definida por sus valores nominales. 2. Un nudo de la red de transporte (400 kV) con una potencia de cortocircuito Scc = 10 GVA. 3. Un nudo de la red de transporte (220 kV) con una potencia de cortocircuito Scc = 5 GVA. 4. Un nudo de la red de distribución de media tensión (20 kV). La tensión de vacío de la red es E = 1

p.u., la potencia nominal del transformador es Snom = 25 MVA y su tensión de cortocircuito porcentual ucc = 8%. Repetir los cálculos para Snom = 10 MVA. 5. Un nudo de la red de distribución de baja tensión (400 V). La tensión de vacío de la red es E = 1 p.u., la potencia nominal del transformador es Snom = 500 kVA y su tensión de cortocircuito porcentual urc = 6%. Repetir los cálculos para Snom = 350 kVA.


162

TecnologĂ­a elĂŠctrica

SOLUCIĂ&#x201C;N

Un generador trifĂĄsico sĂ­ncrono de tensiĂłn nominal Unom = 25 kV y potencia nominal Snom = 1 GVA con una reactancia subtransitoria X" = 0,2 p.u. en la base definida por sus valores nominales. Si esta mĂĄquina sufre un cortocircuito en vacĂ­o siendo la tensiĂłn de vacĂ­o E = 1 | 0° p.u., la corriente de cortocircuito subtransitoria en â&#x20AC;&#x153;por unidadâ&#x20AC;? viene dada por: 1.

â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Icc =

E

=

Xâ&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ s

1

0,2

= 5 p. u.

Que expresada en amperios tienen el siguiente valor: â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Icc = 5¡

2.

1000

â&#x2C6;&#x161;3¡25

= 115.47 kA

El valor obtenido varĂ­a mucho con la potencia nominal del generador y su reactancia subtransitoria. Un nudo de la red de transporte (400 kV) con una potencia de cortocircuito Scc =10 GVA. Las corriente de cortocircuito que se corresponde con esta potencia se obtiene de (6.28). Icc =

Scc

â&#x2C6;&#x161;3Ul

=

5000

â&#x2C6;&#x161;3 ¡ 400

= 14.43kA

TĂŠngase en cuenta que la potencia de cortocircuito puede variar en un margen muy amplio. Esta variaciĂłn se ve reflejada en la corriente de cortocircuito. 3. Un nudo de la red de transporte (220 kV) con una potencia de cortocircuito Scc = 5 GVA. Las corrientes de cortocircuito que se corresponden con esta potencia se obtienen de (6.28). Icc =

4.

Scc

â&#x2C6;&#x161;3Ul

=

5000

â&#x2C6;&#x161;3 ¡ 220

= 13.12kA

La potencia de cortocircuito en este caso tambiĂŠn puede variar en un margen muy amplio. TambiĂŠn lo hace la corriente de cortocircuito. Un nudo de la red de distribuciĂłn de media tensiĂłn (20 kV). La tensiĂłn de vacĂ­o de la red es E = 1 p.u., la potencia nominal del transformador es Snom = 25 MVA y su tensiĂłn de cortocircuito porcentual ucc = 8%. Repetir los cĂĄlculos para Snom = 10 MVA. Para el transformador de potencia nominal Snom = 25 MVA se obtienen los siguientes valores: đ??¸đ??¸

Icc = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

1

0,08

= 1,25 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘.

Scc =EIcc= 1¡12,5= 12,5 p.u.

En sus unidades correspondientes tienen los siguientes valores en barras de 20 kV: Icc = 12,5 ¡

25

â&#x2C6;&#x161;3¡20

= 9.02 kA

Scc= 12,5¡25 = 312,5 MVA


Faltas simĂŠtricas

163

Para una potencia nominal Snom = 10 MVA:

Irr= 12.5 Scc = 12.5 ¡ 10= 125 MVA

5.

La impedancia de las lĂ­neas y/o cables que llevan la energĂ­a a cargas conectadas al secundario hacen bajar mucho la potencia de cortocircuito en nudos situados aguas abajo. Un nudo de la red de distribuciĂłn de baja tensiĂłn (400 V). La tensiĂłn de vacĂ­o de la red es E = 1 p.u., la potencia nominal del transformador es Snom = 500 kVA y su tensiĂłn de cortocircuito porcentual ucc = 6%. Repetir los cĂĄlculos para Snom = 350 kVA. Para el transformador de potencia nominal Snom = 500 kVA se obtienen los siguientes valores: Icc =

đ??¸đ??¸

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

1

=

0,06

= 16.67 p.u.

Scc = EIcc = 1 ¡ 16.67 = 16.67 p.u. En sus unidades correspondientes tienen los siguientes valores en barras de 400 V: Icc = 16.67¡

500

â&#x2C6;&#x161;3¡400

= 12.03 kA

Scc = 16.67 ¡ 0.500 = 8,34 MVA Para una potencia nominal Snom = 350 kVA: Icc = 16.67 ¡

350

â&#x2C6;&#x161;3¡400

= 8.42 kA

Scc = 16.67 ¡ 0.350 = 5.83 MVA TambiÊn se reducen mucho estos valores aguas abajo debido a las líneas y/o cables que llevan la energía a las cargas.

6.4.

CĂĄlculo de corrientes de cortocircuito

Para la selecciĂłn de los elementos de una instalaciĂłn y el ajuste de las protecciones elĂŠctricas contra cortocircuitos de la misma se precisa conocer algunas magnitudes que caracterizan a la corriente de cortocircuito. El cĂĄlculo de las corrientes de cortocircuito se lleva a cabo analizando un sistema en el que se han substituido los circuitos equivalentes de los elementos de la instalaciĂłn (generadores, motores, transformadores, lĂ­neas, cargas, etc.) por sus equivalentes de cortocircuito, como se indica a continuaciĂłn:


164

TecnologĂ­a elĂŠctrica

â&#x2013;

â&#x2013;

â&#x2013;

â&#x2013; â&#x2013; 

â&#x2013;

Dado que la regulaciĂłn de tensiĂłn los generadores no es capaz de mantener la tensiĂłn en bornes del mismo ante cortocircuitos cercanos, se representan mediante el circuito equivalente subtransitorio indicado en el Apartado 6.2.2. Este circuito estĂĄ formado por la tensiĂłn detrĂĄs de reactancia subtransitoria E", calculada usando (6.19), y la reactancia subtransitoria X". Si el cortocircuito tiene lugar lejos de los generadores, la regulaciĂłn es capaz de hacer que estos sean capaces de mantener su tensiĂłn, por lo que se puede representar mediante una fuente ideal, o el equivalente de rĂŠgimen permanente visto en el Apartado 6.2.2. En este segundo caso, el equivalente estĂĄ formado por la tensiĂłn detrĂĄs de reactancia permanente E, calculada usando (6.21), y la reactancia sĂ­ncrona Xs. Es el mismo equivalente de la mĂĄquina antes del cortocircuito. Los motores sĂ­ncronos en cortocircuito se comportan como los generadores en carga, como se vio en el Apartado 6.2.3. En las redes con motores sĂ­ncronos los cortocircuitos estĂĄn alimentados desde dos lados, por lo que hay que calcular la corriente que llega al cortocircuito desde la red y la que llega desde el motor. Las lĂ­neas se representan por los equivalentes que se usan para su anĂĄlisis en rĂŠgimen no perturbado, como se explicĂł en el Apartado 4.4. Los transformadores se representan mediante la rama serie (impedancia de cortocircuito đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ) y un transformador ideal. Se puede despreciar la rama paralelo (impedancia de vacĂ­o đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?0Ě&#x2026; ) por el elevado valor de las corrientes de los devanados en comparaciĂłn con la de magnetizaciĂłn en condiciones de cortocircuito. El anĂĄlisis usando magnitudes por unidad de los transformadores sin tomas presenta la ventaja de que el transformador ideal tiene relaciĂłn de transformaciĂłn unidad, por lo que puede ser eliminado. Las cargas se representan mediante su equivalente de rĂŠgimen permanente.

Se calculan con el circuito asĂ­ formado las corrientes en los elementos de la red.

6.4.1.

Aspectos prĂĄcticos de la obtenciĂłn de los circuitos equivalentes

El esquema general del circuito de la instalaciĂłn en la que se produce un cortocircuito, es el que se representa en la Figura 6.7. El cortocircuito aparece marcado con un aspa. Su esquema equivalente elĂŠctrico en valores por unidad se representa en la Figura 6.8, donde Zr es la impedancia de la red a la que se conecta la instalaciĂłn, Z, es la impedancia de cortocircuito del transformador de distribuciĂłn yđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; es la impedancia de la lĂ­nea o del cable que lleva la energĂ­a a la carga de impedancia đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026; . La tensiĂłn de la red E aparece multiplicada por el factor c de la norma UNE-EN 60909-0 (Tabla 6.1) que tiene en cuenta las fluctuaciones de tensiĂłn que pueden darse en la red. Para la determinaciĂłn de la impedancia equivalente Zr de la red de alimentaciĂłn a la que se conecta la instalaciĂłn, se parte de la potencia de cortocircuito de la red en el punto de la acometida Scc, dato que es proporcionado por la compaùía suministradora de energĂ­a. Dicha

Red

Trafo

LĂ­nea Carga

Figura 6.7. Esquema unifilar de una instalaciĂłn con un cortocircuito en baja tensiĂłn.


Faltas simĂŠtricas

165

Figura 6.8. Circuito monofĂĄsico equivalente de la instalaciĂłn de la Figura 6.7.

potencia es normalmente indicada sĂłlo en mĂłdulo, con lo que para determinar la parte real Rr, e imaginaria Xr de la impedancia equivalente se suele estimar que R, es despreciable, o que hay una relaciĂłn Xr â&#x2030;&#x2C6; 10Rr como recomienda la citada norma. Aplicando el factor c a la EcuaciĂłn (6.27) se obtiene: Zr =

(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?)2 đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

(6.29)

El valor de c depende de que se quiera calcular el valor mĂĄximo o mĂ­nimo de la corriente de cortocircuito. Se obtienen, por consiguiente, dos valores de la impedancia de cortocircuito: uno se usa para calcular la corriente de cortocircuito mĂĄxima y el otro para calcular la mĂ­nima. Si la resistencia Rr es despreciable, la reactancia Xr coincide con el mĂłdulo de la impedancia Zr, entonces: Rr = 0

(6.30)

Xr = Zr

(6.31)

Si la resistencia Rr no es despreciable, suponiendo Xr â&#x2030;&#x2C6; 10Rr se obtiene: Rr =

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

�1+102

(6.32)

= 0.0995Zr

Xr = 10Rr = 0.995Zr

(6.33)

La impedancia determinada asĂ­ para el lado de alta tensiĂłn del transformador (primario) se refiere al lado de baja tensiĂłn (secundario) dividiendo por la relaciĂłn de transformaciĂłn r, al cuadrado. RrBT =

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

(6.34)

XrBT =

đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

(6.35)

đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2

đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2

Para la determinaciĂłn de la impedancia del transformador đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;ĄĚ&#x2026; se parte de sus caracterĂ­sticas nominales, suministradas por el fabricante, tal como se ha explicado en el CapĂ­tulo 3. Si se desean realizar los cĂĄlculos separadamente del lado de alta tensiĂłn y de baja tensiĂłn, como es habitual en instalaciones sencillas conectadas a un Ăşnico transformador, es necesario determinar


166

TecnologĂ­a elĂŠctrica

el valor de dicha impedancia en ohmios. Por tanto, partiendo de los valores de la tensiĂłn y potencia del ensayo de cortocircuito (ucc y Pcc) y los nominales del transformador (Unom1 y Snom), se tiene que: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą =

2 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;1

100 đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;

Rt =

( 6. 36)

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

2 3đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;1

(6.3

Xt = ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2

(6.3

Rt = Zt cos 72°

(6.3

Xt = Zt sen 72°

(6.4

En caso de no conocer el valor de Pcc, se puede estimar el ĂĄngulo de la impedancia Ď&#x2020;t en 72°, con lo que:

Se refiere la impedancia calculada en el lado de alta tensiĂłn del transformador al lado de baja tensiĂłn sin mĂĄs que dividir los valores por la relaciĂłn de transformaciĂłn rt al cuadrado. đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą

RrBT = XrBT =

đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2

đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą

đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą2

(6.4 (6.42)

Tanto en este caso como en el anterior, referir la impedancia al lado de baja tensiĂłn sĂłlo es necesario si se calcula la corriente de cortocircuito en valores reales y no en valores por unidad. La resistencia Rl y reactancia Xl de la lĂ­nea o del cable se determinan a partir de los valores por unidad de longitud (Ί/k m) suministrados por el fabricante. Multiplicando por la longitud real de los conductores l se obtienen los parĂĄmetros necesarios para el cĂĄlculo. Si no se dispone de dichos valores, se puede tambiĂŠn calcular los valores a partir de las siguientes expresiones y valores estimados. La resistencia se calcula usando: Rl = Ď

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;

(6.43)

En la Tabla 4.1 se dan los valores de la resistividad Ď . Para obtener la resistencia elĂŠctrica a una temperatura distinta de 20 °C se usa la siguiente expresiĂłn, donde Îą es aproximadamente 0,004 ÂşC-1. Valores mĂĄs exactos de Îą y Ď se pueden encontrar en el Apartado 4.2. R =

R20ÂşC ( l +Îą(T â&#x20AC;&#x201C; 20 °C))

(6.44)

El valor de la temperatura T de un conductor en condiciones de cortocircuito es elevado debido al paso de corriente, es habitual usar 145 C. La reactancia depende del radio del conductor y de la distancia entre conductores como se demostrĂł en el Apartado 4.3. Cuando no se dispone de datos exactos se puede usar la siguiente aproximaciĂłn para los cables:


Faltas simĂŠtricas

â&#x2013; â&#x2013;  â&#x2013; 

167

Xt = 0,08 Ί /k m para los cables multiconductores o unipolares y dispuestos en trÊbol. Xt = 0,09 Ί/km para los cables unipolares sin separación y dispuestos en un plano. Xt = 0,13 Ί/km para los cables unipolares separados y dispuestos en un plano.

Una vez determinadas las impedancias en condiciones de cortocircuito de cada elemento, la impedancia de cortocircuito equivalente del sistema hasta el punto en baja tensiĂłn donde se produce la falta serĂĄ: (6.45) Si no se trabaja en valores por unidad, se refiere la impedancia al devanado de baja tensiĂłn del transformador. (6.46) A partir de la impedancia de cortocircuito del sistema, el cĂĄlculo de las intensidades de cortocircuito dependerĂĄ de dĂłnde se produzca ĂŠste, entre quĂŠ puntos y el tipo de sistema de red en el que se produzca. En primer lugar debe considerarse que cuanto mĂĄs prĂłximo se produzca el cortocircuito al origen de la instalaciĂłn considerada, entendiendo por ĂŠste, el punto donde se sitĂşan sus protecciones, menor serĂĄ la impedancia del bucle de cortocircuito Zcc, con lo que la corriente de đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; cortocircuito serĂĄ mayor ( đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ). Por el contrario, cuanto mĂĄs alejado de la alimentaciĂłn se đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; ). Considerar produzca el cortocircuito mayor serĂĄ la impedancia y menor serĂĄ la corriente (đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? los valores mĂĄximos y mĂ­nimos de corriente en condiciones de cortocircuito es necesario para comprobar si las caracterĂ­sticas de los dispositivos de protecciĂłn a colocar son adecuadas en todas las posibles situaciones, como se tratarĂĄ posteriormente en el Apartado 11.5. TambiĂŠn hay que tener en cuenta otras situaciones en las que la corriente de cortocircuito que circula por una protecciĂłn es diferente cuando el cortocircuito se produce aguas arriba o debajo de ĂŠsta, como en el caso de que existan transformadores en paralelo en una instalaciĂłn o que haya motores de potencia elevada como cargas en el sistema. Si hay motores o generadores en la instalaciĂłn, debe considerarse que cuando su potencia es suficientemente elevada frente a la de la red que alimenta a la instalaciĂłn, la corriente de cortocircuito en algĂşn punto puede ser significativamente mayor que la que proporciona la red. Para ello, se usa la reactancia subtransitoria del motor X"m proporcionada por el fabricante o se estima su valor mediante el mĂŠtodo indicado en la norma UNE-EN 60909-0. Por Ăşltimo, en el Apartado 11.3 se habla de otros cortocircuitos asimĂŠtricos que pueden darse en las instalaciones elĂŠctricas y cuyo conocimiento es necesario para el correcto ajuste de las protecciones de una instalaciĂłn. EJEMPLO 6.4 La Figura 6.9 representa una instalaciĂłn industrial trifĂĄsica de media tensiĂłn en la que: â&#x2013; El valor nominal de la tensiĂłn eficaz de la red es Unom = 20 kV. â&#x2013;  La potencia de cortocircuito de la red es Scc = 160 MVA. Se desprecia la parte resistiva de la impedancia de la red. â&#x2013;  Las reactancias de la lĂ­nea y del cable son X1 = 0.05 p.u. y X2 = 0,005 p.u. en la base definida por Sb = 10 MVA y Ub = 20 kV. Se pide determinar:


168

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 6.9. InstalaciĂłn industrial con dos interruptores automĂĄticos.

0. Las magnitudes base del sistema. 1. Las corrientes de cortocircuito mĂĄximas que circulan por los interruptores automĂĄticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. 2. Las corrientes de cortocircuito mĂ­nimas que circulan por los interruptores automĂĄticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. SOLUCIĂ&#x201C;N 1. Las magnitudes base del sistema.

2. Las corrientes de cortocircuito mĂĄximas que circulan por los interruptores automĂĄticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. Los datos de la red expresados en â&#x20AC;&#x153;por unidadâ&#x20AC;? toman los siguientes valores.

La mĂĄxima corriente que circula por los interruptores se calcula usando el factor c = 1,1 (Tabla 6.1). La reactancia de la red es:

Un cortocircuito en el punto A permite obtener la mĂĄxima corriente que circula por el interruptor automĂĄtico I A 1 :

En amperios tiene el siguiente valor: đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 14,55 ¡ 288,68 = 4200,29 A


Faltas simĂŠtricas

169

Un cortocircuito en C permite obtener la mĂĄxima corriente que circula por IA2: đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? =

Su valor en amperios es:

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? 1.1 ¡ 1 = = 8,76 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘. đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;1 0,0756 + 0,05

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? =8,76 ¡ 288,68 = 2528,84A

Se puede ver la fuerte reducciĂłn de la corriente de cortocircuito debida a la impedancia de la lĂ­nea 1. 3. Las corrientes de cortocircuito mĂ­nimas que circulan por los interruptores automĂĄticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. La mĂ­nima corriente se calcula usando el factor c = 1 (Tabla 6.1). En primer lugar se calcula la reactancia de la red:

La del interruptor IA1 se obtiene calculando la corriente de cortocircuito en B (antes del interruptor IA2).

Para expresarla en amperios se multiplica por la corriente base.

Para el interruptor IA2 se calcula la corriente de cortocircuito en D (antes de la carga).

Se multiplica por la corriente base para expresarla en amperios.

Se observa una leve disminuciĂłn de la corriente de cortocircuito debido a la lĂ­nea 2.

6.4.2.

MĂŠtodo del equivalente ThĂŠvenin. CĂĄlculo aproximado

El mĂŠtodo del equivalente ThĂŠvenin ([3] y [2]) estĂĄ basado en la aplicaciĂłn del principio de superposiciĂłn. En primer lugar, se estudia la situaciĂłn antes de la falta, calculĂĄndose las corrientes y tensiones de los elementos del sistema. De especial importancia es la tensiĂłn previa a la falta en ďż˝. el punto donde se analiza el cortocircuito U


170

Tecnología eléctrica

Figura 6.10. Substitución del cortocircuito por dos fuentes.

Para calcular las corrientes de cortocircuito en los elementos de la red (Figura 6.10.a) se substituye el cortocircuito por la conexión de dos fuentes como se indica en la Figura 6.10.b. El � , la tensión previa a la falta en el nudo que sufre el cortocircuito. valor de cada fuente es U Este circuito se analiza aplicando el principio de superposición como se i nd i ca en la Figura 6.11. Téngase en cuenta que el circuito (b) representa la situación previa a la falta y que la única fuente independiente del circuito (c) es la fuente de tensión de valor � U. La corriente que circula por cualquier elemento de la red en cortocircuito se obtiene sumando los valores obtenidos al analizar los circuitos (b) y (c) de la Figura 6.11. (6.47) Es posible obtener valores aproximados de las corrientes de cortocircuito por las líneas, transformadores y máquinas si se tiene en cuenta que las corrientes del circuito (c) son mucho más grandes que las del circuito (b). (6.48) Incluso se puede despreciar la caída de tensión en la situación previa a la falta, haciendo el � igual a la nominal, obteniéndose valores similares. módulo de la tensión U (6.49)

El siguiente ejemplo muestra la aplicación de estos métodos al cálculo de las corrientes de cortocircuito en una red sencilla. EJEMPLO 6.5 �g = 1,01 0º p.u., el La Figura 6.12 representa una instalación industrial. La tensión de la red ideal es E transformador tiene una reactancia de cortocircuito Xt = 0,07 p.u., el motor síncrono tiene una re�" = 0,94 |–8° y la actancia subtransitoria Xs" = 0,2 p.u. y una tensión detrás de reactancia subtransitoria E carga es resistiva, de conductancia G = 0.6 p.u. Tres interruptores automáticos permiten conectar y desconectar el motor, la carga y ambos elementos del transformador. Se produce un cortocircuito trifásico en el secundario del transformador. Se pide obtener las componentes simétricas de las siguientes corrientes:


Faltas simétricas

171

Figura 6.11. Aplicación del principio de superposición al cálculo de corrientes de cortocircuito. 1. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo exacto por superposición. 2. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo aproximado con la tensión previa a

la falta. 3. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo aproximado con la tensión

nominal. 4. Las corrientes por los interruptores automáticos IA1, IA2 e IA3 cuando el cortocircuito tiene lugar en

1, 1’, 2, 2’, 3 y 3’. SOLUCIÓN 1. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo exacto por superposición.

En primer lugar, se calculan las corrientes del transformador It̅ y del motor I̅m previas a la falta con la ayuda de la Figura 6.13. Como se demostró en el Apartado 6.2.3, el equivalente formado por la tensión detrás de reactancia y la reactancia subtransitorias es válido para analizar también la situación anterior a la falta. Analizando por mallas el circuito de la figura anterior se obtienen los valores de las corrientes anteriormente citadas:

La tensión previa a la falta en barras del motor resulta ser:

Figura 6.12. Instalación industrial del Ejemplo 6.5.


172

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 6.13. AnĂĄlisis de la situaciĂłn previa a la falta.

A continuaciĂłn se calculan las aportaciones a las corrientes de cortocircuito de la tensiĂłn previa a la ďż˝ con la ayuda de la Figura 6.14. falta U

Finalmente, se suman los resultados parciales para obtener la corriente total de cortocircuito.

2. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cĂĄlculo aproximado con la tensiĂłn previa a la

falta. Se toma el resultado del Apartado 2 del ejemplo.

Puede comprobarse que el grado de aproximaciĂłn obtenido se debe al valor reducido de las corrientes previas a la falta en comparaciĂłn con las del circuito de la Figura 6.14. Los errores relativos cometidos Ě&#x2026; e đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; en el cĂĄlculo de đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? son â&#x20AC;&#x201C;2% y 5,3% respectivamente.

Figura 6.14. Efecto de la tensiĂłn previa a la falta.


Faltas simĂŠtricas

173

Conviene destacar que la aproximaciĂłn realizada da un resultado errĂłneo al calcular la corriente de la carga.

lista corriente es, evidentemente, nula porque el cortocircuito estĂĄ en paralelo con la carga. 3. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cĂĄlculo aproximado con la tensiĂłn nominal. ďż˝ = 1 /0Âş en el circuito de la Figura 6.14. En este caso, se hace đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;

Los errores relativos son â&#x20AC;&#x201C; 1 % y 6,4% respectivamente. Tanto estos errores, como los del apartado anterior son admisibles para la elecciĂłn de los dispositivos de protecciĂłn que se estudia en el CapĂ­tulo 11. TambiĂŠn se obtiene un resultado errĂłneo al calcular la corriente de la carga. Una corriente que es nula toma el siguiente valor:

No se debe considerar las corrientes de las cargas al calcular cortocircuitos mediante el cĂĄlculo aproximado. 4. Las corrientes por los interruptores automĂĄticos IA1, IA2 e IA3 cuando el cortocircuito tiene lugar en 1, 1â&#x20AC;&#x2122;, 2, 2â&#x20AC;&#x2122;, 3 y 3â&#x20AC;&#x2122;. Al aplicar la primera ley de Kirchhoff para calcular las corrientes por los interruptores a partir de los resultados de los mĂŠtodos aproximados se debe considerar nula la corriente de la carga. La Tabla 6.2 muestra las expresiones de sus corrientes (đ??źđ??ź1Ě&#x2026; , đ??źđ??ź2Ě&#x2026; e đ??źđ??ź3Ě&#x2026; ) cuando hay un cortocircuito en los puntos anteriormente citados. Tabla 6.2. Expresiones de las corrientes por los interruptores del Ejemplo 6.5.

Cortocircuito 1 1â&#x20AC;&#x2122; 2 2' 3 3â&#x20AC;&#x2122;

Ě&#x2026;

đ??źđ??ź1 â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026;đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

đ??źđ??ź2Ě&#x2026; 0 0 0 â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? 0 0

Ě&#x2026;

đ??źđ??ź3 â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026;đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛â&#x20AC;˛ Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

Con la ayuda de la Figura 6.12 se puede comprobar que la corriente del interruptor IA1 coincide con la del transformador, excepto cuando el cortocircuito tiene lugar en 1. La corriente del interruptor IA3 no se anula cuando se cortocircuita en 2' porque el interruptor conduce las corrientes de cortocircuito del transformador y del motor. La corriente es nula en los demĂĄs casos porque coincide con la corriente de la carga. La corriente del interruptor IA3 coincide con la del motor salvo cuando se cortocircuita en 3'. En este caso, el interruptor conduce la corriente del transformador.


174

Tecnología eléctrica

Tabla 6.3. Valores de las corrientes por los interruptores del Ejemplo 6.5.

Cortocircuito 1 1’ 2 2’ 3 3’

I1 (p.u.) 5 14,29 14,29 14,29 14,29 14,29

I2 (p.u.) 0 0 0 19,29 0 0

I3 (p.u.) 5 5 5 5 5 14,29

Para los resultados del Apartado 3 del ejemplo, los módulos de estas corrientes toman los valores indicados en la Tabla 6.3. Se llama la atención sobre las variaciones que presenta la corriente por cada interruptor en función del punto en que tiene lugar el cortocircuito. Esto se debe considerar al elegir los elementos de protección como se verá en el Capítulo 11.

6.5.

Protecciones

Las protecciones de un sistema eléctrico eliminan las situaciones de falta que puedan aparecer como consecuencia de su funcionamiento, aislando las partes afectadas del sistema de modo que el resto del mismo pueda continuar trabajando. Son un elemento clave de las instalaciones eléctricas desde dos puntos de vista: ■ Protegen a los elementos de la instalación de los efectos dañinos que puedan tener las faltas. En el caso particular de las protecciones contra cortocircuitos se evitan calentamientos y esfuerzos mecánicos excesivos en las distintas partes de la instalación. ■ Actúan localmente, eliminando la parte dañada de la instalación, y permitiendo un funcionamiento sin interrupción del resto de la misma. Las protecciones contra cortocircuitos se basan en la fusión de fusibles o la apertura de interruptores automáticos cuando se da esa clase de falta. En el Capítulo 11 se explican los métodos de selección de los valores asignados a los elementos de protección. Las protecciones contra otros tipos de falta abren un interruptor (no automático si no es necesario interrumpir corrientes de cortocircuito) cuando una determinada variable del sistema eléctrico cumple ciertas condiciones, protegiendo así a las instalaciones eléctricas. Se distinguen en este proceso dos tareas diferentes: 1. La detección y el procesamiento de datos que conducen a la apertura del interruptor. 2. La propia apertura del interruptor, esto es, la separación de sus contactos eléctricos. Los relés son los elementos de los sistemas de protección que realizan la tarea 1. La función de estos elementos es detectar una situación de falta midiendo una determinada variable del sistema eléctrico y actúan sobre los interruptores (automáticos o no) para eliminar dicha falta. Se estudian en los Apartados 6.6, 6.7 y 6.8. Se recomienda la referencia [5] para profundizar en este tema. Los aspectos relacionados con la tarea 2, la apertura del interruptor que produce el aislamiento de la falta, se estudiarán en el Capítulo 8.


Faltas simétricas

6.6.

175

Descripción y clasificación de los fenómenos a proteger. Relés de protección contra cortocircuitos, sobrecargas, sobretensiones, desequilibrios y retorno de energía

En este apartado se definen y clasifican los relés, se nombran relés que detectan otros defectos aparte de los cortocircuitos y se comentan brevemente aspectos normativos relativos a los relés y sus características de operación.

6.6.1.

Definición y tipos de relés

El Vocabulario Electrotécnico Internacional de la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) define un relé como un dispositivo diseñado para producir cambios bruscos predeterminados en uno o más circuitos eléctricos situados a su salida, cuando se dan ciertas condiciones en el circuito eléctrico de entrada del relé. Atendiendo a su estructura interna se distinguen dos tipos de relés: relés electromecánicos y relés de estado sólido. Los relés más antiguos son los relés electromecánicos. El modo más común de actuación de un relé electromecánico consiste en el desplazamiento de un vástago mediante un electroimán por el que circula una corriente eléctrica dependiente de la variable controlada (caso de las protecciones contra cortocircuito). Otros relés actúan mediante motores, discos giratorios (movidos por las corrientes inducidas sobre el disco por la corriente que circula por el relé), efectos térmicos (deformación de una lámina bimetálica debido al calor producido por la intensidad que circula por el relé) u otros principios físicos. Más recientes son los relés de estado sólido. Son sistemas electrónicos que no tienen partes móviles y su actuación no es mecánica, como en el caso de los relés electromecánicos, sino eléctrica: se activa una señal eléctrica a su salida. Los relés de este segundo tipo constan de una etapa de conversión analógico-digital y un microprocesador de propósito general o un DSP (Digital Signal Processor) que ejecuta el algoritmo de detección o protección del relé. Un DSP es un sistema microprocesador especialmente diseñado para el tratamiento de la señal con el que se consigue una potencia de cálculo superior a la de los microprocesadores de propósito general. Esta potencia de cálculo se aprovecha para construir relés complejos y rápidos que incorporan varias funciones de detección o protección en un mismo equipo. Los relés de estado sólido necesitan una fuente de alimentación de corriente continua para que funcione el sistema microprocesador. Esta fuente puede extraer energía de la misma corriente que vigilan o de una red auxiliar. En el primer caso hace falta una magnitud mínima para garantizar el funcionamiento del relé, quedando limitada la sensibilidad del equipo. Los relés de estado sólido deben ir apantallados adecuadamente para evitar fallos de funcionamiento debido a las fuertes interferencias electromagnéticas conducidas y radiadas que pueden causar las corrientes de cortocircuito y las maniobras de conexión y desconexión de los interruptores. Este tipo de relé puede incorporar funciones atractivas como son la de conexión a un centro de control remoto o la de registrar incidencias a partir de las medidas procesadas.


176

Tecnología eléctrica

6.6.2.

Clasificación de los fenómenos a proteger

Un relé opera (analógicamente en los electromecánicos y digitalmente en los de estado sólido) con unas intensidades y/o tensiones para obtener el valor de un determinado parámetro que provoca su actuación. Este parámetro puede ser: ■ El valor eficaz o de pico de la intensidad en los relés de cortocircuito y de sobrecarga. ■ La tensión eficaz o de pico en los relés de sobretensión. ■ Diferencias entre las tres tensiones de los sistemas trifásicos en los relés de desequilibrio de tensión. ■ El flujo de potencia activa en el sentido no deseado en los relés de retomo de energía. La actuación del relé, ya sea mecánica o eléctrica, tiene lugar cuando se dan unas determinadas condiciones: ■ El valor del parámetro medido no está dentro de un margen previamente definido. Por ejemplo: la corriente de línea o la tensión superan un umbral predeterminado. ■ Ha transcurrido un intervalo de tiempo desde que el parámetro medido superó el margen predeterminado. Este intervalo de tiempo puede ser variable en función del valor de la medida del parámetro. Por ejemplo: un relé de cortocircuito no actúa inmediatamente cuando la corriente supera el valor umbral para evitar disparar un interruptor durante el relativamente corto transitorio de arranque de un motor eléctrico. Con los relés de estado sólido se pueden implantar algoritmos de detección o protección muy complejos y flexibles que implantan estas, y otras condiciones de activación.

6.7.

Características de operación

La característica de operación es una curva o función que define el tiempo de operación del relé en función del valor de la magnitud o magnitudes controladas por el mismo. En este apartado nos limitaremos al estudio de las características de operación de los relés de protección contra cortocircuitos. El tiempo de actuación de los relés para la protección contra cortocircuitos puede ser independiente de la corriente de cortocircuito o dependiente de dicha corriente. Las características típicas de operación, implantadas en los relés comerciales, son las siguientes: ■ Característica de tiempo independiente. ■ Característica de tiempo dependiente normalmente inverso. ■ Característica de tiempo dependiente muy inverso. ■ Característica de tiempo dependiente extremadamente inverso. Los relés de tiempo independiente disparan tras un tiempo t fijo que es independiente de la corriente de defecto y dado por (6.50) una vez que la corriente de cortocircuito supera el umbral de disparo Iu. t = Kr · 1 s

(6.50)

El parámetro adimensional K, permite ajustar el tiempo de actuación del relé. Como se verá en el Capítulo 11, el correcto ajuste de las protecciones contra cortocircuito implica que


Faltas simétricas

177

Tabla 6.4. Parámetros que definen las curvas de disparo de la norma UNE-EN 60255-3.

Tipo de curva Normalmente inversa Muy inversa Extremadamente inversa

A(s) 0,14 13.5 80

α 0,02 1 2

se disparen antes las situadas aguas abajo (selectividad). Seleccionando convenientemente los parámetros K, de relés que controlan interruptores consecutivos se logra una protección selectiva. Los relés de tiempo dependiente disparan, una vez superado un umbral de disparo Iu, tras un tiempo t variable y dependiente de la corriente simétrica de cortocircuitos que puede venir dado por (6.51) como se especifica en la norma UNE-EN 60255-3 [6] o por otra función. (6.51)

En esta ecuación, I es la componente simétrica de la corriente de cortocircuito e Iu es el umbral de actuación que se calcula a partir de la corriente asignada Ir como se explica en [5]: (6.52) El propósito de definir una corriente umbral superior a la corriente asignada es permitir la puesta a cero (reset) del detector de sobreintensidad cuando la corriente medida vuelve a alcanzar un valor menor o igual que el asignado. Los parámetros A y o de los relés que cumplen la norma UNE-EN 60255-3 se muestran en la Tabla 6.4. Estos dos parámetros determinan la forma de la curva característica. Finalmente, Kt es un parámetro adimensional que permite ajustar el tiempo de actuación del relé para una cierta corriente de defecto I y para un umbral Iu. El tiempo de actuación real del relé difiere ligeramente del valor calculado usando (6.50) o (6.51) debido a diversos factores, como la clase de precisión de los transformadores de medida de tensión o intensidad que adaptan las elevadas magnitudes reales del sistema eléctrico a los valores reducidos que admiten los componentes del relé. Estas curvas se representan en la Figura 6.15 para Kt= 1. Como se puede observar en dicha figura, en las curvas de tiempo dependiente el tiempo de actuación aumenta conforme disminuye la intensidad de defecto I. También se ve que a partir de un determinado valor de I/Iu las curvas de tiempo dependiente se pueden convertir en curvas de tiempo independiente. Para lograr un disparo selectivo de dos relés de protección consecutivos hay que situar sus curvas de disparo o tiempo de actuación de modo que no se crucen. Además la curva del relé situado aguas arriba (R1) ha de quedar por encima de la del relé situado aguas abajo (R2). En la Figura 6.16, se puede comprobar que el relé R2 tarda menos en dispararse que el R2 para las corrientes de cortocircuito que puedan aparecer en el sistema. Por el contrario, las curvas de la Figura 6.17 sólo permiten un disparo selectivo si se cumple I < 10Iu. Para I > 10Iu dispara primero el relé situado aguas arriba (R1). Las curvas de tiempo extremadamente inverso son muy adecuadas para realizar protecciones selectivas entre un interruptor situado aguas arriba y un fusible situado aguas abajo. Esto se debe a que estas curvas imitan las curvas de fusión con pendiente elevada de los fusibles.


178

Tecnología eléctrica

Figura 6.15. Curvas de disparo de la norma IEC 60255-3.

Gracias a la potencia de cálculo de los sistemas microprocesadores y DSP actuales los fabricantes son capaces de comercializar relés de estado sólido que implantan todas o varias de esas curvas en un mismo componente. El usuario puede seleccionar una curva con tiempo independiente o dependiente con mucha facilidad y ajustar sus parámetros para implantar la protección contra cortocircuitos más adecuada para su instalación eléctrica.

Figura 6.16. Dos curvas de disparo que permiten el disparo selectivo.


Faltas simétricas

179

Figura 6.17. Dos curvas de disparo que impiden el disparo selectivo.

EJEMPLO 6.6

Figura 6.18. Instalación industrial con dos interruptores con relés contra cortocircuitos.

Lees interruptores automáticos IA, e IA2 de la instalación de la Figura 6.18 están controlados por dos relés R1 y R2 de tiempo dependiente con característica normalmente inversa según la norma UNE-EN 60255-3. Sabiendo que: ■ La tensión eficaz de la red E = 1 /0° p.u. oscila según lo indicado en la Tabla 6.1 alrededor de su valor nominal (20 kV). Su impedancia se puede considerar constante, de valor Zr = jX, = j0.05 p.u. en la base definida por Sb = 25 MVA y Uh = 20 kV. ■ La reactancia de la línea es X-, = 0,10 p.u. en misma base. ■ La carga consume 25 MW a 20 kV con factor de potencia unidad. ■ Los parámetros que definen la curva de disparo de ambos relés son A = 0.14 s y α = 0,02. Los parámetros K, puede tomar valores comprendidos entre 0,1 y 1. ■ Los relés pasan a disparo con tiempo dependiente para I > 20Iu. Se pide obtener: 1. El umbral de disparo de los interruptores. 2. Las corrientes de cortocircuito máximas y mínimas en los nudos A, B y C de la instalación. 3. El valor del parámetro Kl2 del relé R2 para que se dispare en el menor tiempo posible. Determinar su tiempo de actuación para las corrientes de cortocircuito máxima y mínima que pueden causar su disparo.


180

Tecnología eléctrica

Con objeto de que haya una adecuada selectividad en los disparos de los relés se ha de ajustar el relé R1 para que dispare 0,3 s más tarde que el relé R2 cuando un cortocircuito en C hace circular la máxima corriente de cortocircuito por ambos relés. Se pide determinar: 4. El valor del parámetro Kt1 del relé R1. Tiempo de actuación del relé R1 para la corriente de cortocircuito mínima en C. 5. El tiempo de actuación del relé R1 para las corrientes de cortocircuito máxima y mínima en A y B. SOLUCIÓN 1.

El umbral de disparo de los interruptores. La corriente asignada de la instalación es la de la carga situada al final de la línea.

Con esta corriente asignada se seleccionan los valores umbral para el disparo de los interruptores. Estos unos umbrales se calculan con (6.52).

2.

Debe tenerse en cuenta que en los relés de estado sólido reales no es posible programar cualquier valor de umbral, sino que se tiene que elegir entre unos valores discretos dentro de un rango. Las corrientes de cortocircuito máximas y mínimas en los nudos A, B y C de la instalación. Las corrientes de cortocircuito máximas circulan cuando la tensión de red toma su valor superior. Aplicando el coeficiente c = 1,1 de la Tabla 6.1 se obtiene:

Las corrientes de cortocircuito mínimas circulan cuando la tensión de red toma su valor inferior. Aplicando el coeficiente c = 1 de la Tabla 6.1 se obtiene:

Las corrientes en amperios se obtienen multiplicando las corrientes en “por unidad” por la corriente base.

Aparecen en la Tabla 6.5.


Faltas simĂŠtricas

181

Tabla 6.5. Corrientes de cortocircuito en amperios.

Nudo A B C

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? (kA) 14.43 4,81 4,81

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? (kA) 15,88 5,29 5,29

Dividiendo las corrientes de cortocircuito por el umbral Iu = Iu1 = Iu2 (Tabla 6.6), calculado en el Apartado 1 del ejemplo, se determina para quĂŠ faltas se trabaja con tiempo dependiente o independiente: đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; El relĂŠ se dispara con tiempo independiente para el cortocircuito porque đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? > 20Iu1. Para las demĂĄs faltas los relĂŠs R1 y R2 se disparan con tiempo dependiente. 3. El valor del parĂĄmetro Kt2 del relĂŠ R2 para que se dispare en el menor tiempo posible. Determinar su tiempo de actuaciĂłn para las corrientes de cortocircuito mĂĄxima y mĂ­nima que pueden causar su disparo. El tiempo de actuaciĂłn es proporcional a Kt, por lo que Kt2 = 0,1 da el mĂ­nimo tiempo de actuaciĂłn. đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; El tiempo de actuaciĂłn para la mĂĄxima corriente đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? es:

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; El tiempo de actuaciĂłn para la mĂ­nima corriente đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? es:

4. El valor del parĂĄmetro Kt1 del relĂŠ R1. Tiempo de actuaciĂłn del relĂŠ R, para la corriente de cortocircuito mĂ­nima en C. đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; Cuando circula la mĂĄxima corriente đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? el relĂŠ R1 debe actuar en un tiempo t = 0.3724 + 0,3 = 0.6724 s.

Despejando se obtiene Kt1 =0,19. En los relĂŠs de estado sĂłlido reales sĂłlo se puede elegir el valor de Kt entre un conjunto de valores discretos dentro de un rango, lo que implica que la condiciĂłn de retardo â&#x2C6;&#x2020;t = 0.3 s se debe convertir en â&#x2C6;&#x2020;t â&#x2030;Ľ 0,3 s. Tabla 6.6. Cociente de las corrientes de cortocircuito y el valor umbral de actuaciĂłn de los relĂŠs.

Nudo A B C

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; /đ??źđ??źđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘ đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

19 6,33 6,33

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? /đ??źđ??źđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘

20.90 6.96 6.96


182

TecnologĂ­a elĂŠctrica El tiempo de actuaciĂłn para la mĂ­nima corriente es:

El retardo del relĂŠ R1 respecto al R2 a corriente mĂĄxima es el especificado: â&#x2C6;&#x2020;t = 0,3 s Este retardo a corriente mĂ­nima toma el siguiente valor: â&#x2C6;&#x2020;t = 0,7075 - 0.3724 = 0,3351 s 5. El tiempo de actuaciĂłn del relĂŠ R1 para las corrientes de cortocircuito mĂĄxima y mĂ­nima en A y B. Estos cortocircuitos no son detectados por el relĂŠ R2 porque estĂĄn aguas arriba del mismo. El relĂŠ R, se encarga de su detecciĂłn. đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; El tiempo de actuaciĂłn del relĂŠ R1 para la mĂĄxima corriente đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? se obtiene haciendo I = 20Iu1 porque se trabaja con tiempo independiente (ver Apartado 2 del ejemplo).

El tiempo de actuaciĂłn del relĂŠ R1 para la mĂ­nima corriente es:

Los tiempos de actuaciĂłn para los cortocircuitos en B coinciden con los obtenidos en el apartado anterior del ejemplo para los cortocircuitos en C. đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; El tiempo de actuaciĂłn del relĂŠ R1 para la mĂĄxima corriente đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? es:

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; Ě&#x2026; El tiempo de actuaciĂłn del relĂŠ R1 para la mĂ­nima corriente đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? es:


Faltas simétricas

6.8.

183

Requisitos reglamentarios

Las características de operación de los relés están normalizadas con objeto de unificar el comportamiento de los equipos que se diseñan cumpliendo estas normas y dar unas pautas para lograr una buena protección de los sistemas eléctricos. Algunas de las normas de la Comisión Electrotécnica Internacional relacionadas con este tema aparecen listadas a continuación. Otros organismos publican normas similares. ■ IEC 60255-3. Réles eléctricos. Parte 3: Relés de medida y equipos de protección con una sola magnitud de alimentación de entrada de tiempo dependiente o independiente. ■ IEC 60255-5. Réles eléctricos. Parte 5: Coordinación de aislamiento para relés de medida y equipos de protección. Requisitos y ensayos. ■ IEC 60255-6. Réles eléctricos. Parte 6: Relés de medida y equipos de protección. ■ IEC 60255-21-X. Relés eléctricos. Parte 21: Ensayos de vibraciones, choques, sacudidas y sísmicos aplicables a los relés de medida y equipos de protección. Sección 1: Ensayos de vibraciones (sinusoidales). Sección 2: Ensayos de choques y sacudidas. Sección 3: Ensayos sísmicos. ■ IEC 60255-22-X. Relés eléctricos. Parte 22: Ensayos de perturbaciones eléctricas para relés de medida y equipos de protección. Sección 2: Ensayos de descargas electrostáticas. Sección 3: Ensayos de perturbaciones de campos electromagnéticos radiados. Sección 4: Ensayos de inmunidad a los transitorios eléctricos rápidos en ráfagas. Sección 5: Ensayo de inmunidad a las ondas de choque. Sección 6: Inmunidad a las perturbaciones conducidas inducidas por los campos de radiofrecuencia. Sección 7: Ensayos de inmunidad a las frecuencias industriales. ■ IEC 60255-25. Relés eléctricos. Parte 25: Ensayos de emisión electromagnética para relés de medida y equipos de protección. ■ IEC 61810-1. Relés electromecánicos elementales. Parte 1: Requisitos generales y de seguridad. ■ IEC 6181 1-1. Relés electromecánicos de todo o nada, de tiempo no especificado, de calidad evaluada. Parte 1: Especificación genérica. ■ IEC 61812-1. Réles de tiempo especificado para aplicaciones industriales. Parte 1: Requisitos y ensayos. Leyendo los títulos de las normas se tiene una idea general de los problemas que pueden afectar al comportamiento de los relés una vez instalados en la red eléctrica. Unas normas incluyen consideraciones sobre aspectos funcionales de los relés (curvas de disparo, etc.), las normas de inmunidad ayudan a garantizar el buen funcionamiento de los relés ante perturbaciones provenientes del exterior (eléctricas, choques, vibraciones sísmicas, etc.) y las normas de emisión limitan las perturbaciones eléctricas emitidas por los relés durante su funcionamiento (armónicos de tensión e intensidad, campos electromagnéticos radiados, etc.).

6.9.

Bibliografía

[1] F. Barrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004.


184

Tecnología eléctrica

[2] O.I. Elgerd. Electric Energy Systems Theory: an Introduction. Ed. McGraw-Hill, 1971. [3] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistemas de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [4] A. Pastor, J. Ortega, V. Parra y A. Pérez. Circuitos eléctricos, volumen 1. Ed. UNED, 2003. [5] P. Rush. Network Protection & Automation Guide. Alstom T&D Energy Automation&Information, 2002. [6] UNE-EN 60255-3. Réles eléctricos. Parte 3: Relés de medida y equipos de protección con una sola magnitud de alimentación de entrada de tiempo dependiente o independiente. AENOR. [7] UNE-EN 60909-0. Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. Parte 0: Cálculo de corrientes. AENOR.


7 Capítulo

CENTROS DE TRANSFORMACIÓN

Con este capítulo se inicia el estudio de los aparatos de los sistemas eléctricos de potencia. Tiene como objeto la descripción tanto física como operativa de los centros de transformación, de sus partes fundamentales y de la disposición de sus principales elementos. También el capítulo centra la atención sobre las características de aislamiento y sobre los elementos principales que garantizan dichas características. Como ejemplo, se presentan esquemas que muestran la disposición de los elementos fundamentales del sistema eléctrico en un centro de transformación. Se elige el centro de transformación para tal fin por ser la parte del sistema que da una mejor visión de conjunto, pues en él se concentra la mayoría de elementos principales de cualquier sistema eléctrico y fundamentalmente aquellos que tienen una relación directa con la seguridad, tales como aisladores, seccionadores e interruptores, fusibles y transformadores de distribución y | medida. Algunos de estos elementos serán objeto de atención además en otros capítulos, describiendo sus aspectos constructivos y funcionales principales, sus tipos y sus características 1 particulares. Este capítulo se centra en el estudio de los aisladores, ya que, como se hace constar en el esquema general, desempeñan un papel fundamental en la disposición de los elementos en el centro de transformación y, por supuesto, en el propio tendido de las líneas. Para ello, se describen los diferentes tipos de aislador, sus características físicas y sus aplicaciones habituales, agrupándolos en dos tipos, aisladores para líneas y aisladores rígidos 1 destinados a aparatos. Además se establecen las características asignadas a cada uno de los tipos de aislador y se destacan las características particulares que los diferencian. Se definen conceptos tales | como: tensión soportada a impulso tipo rayo, tensión soportada especificada a frecuencia industrial, o tensión de perforación especificada, además de otras características de tipo I mecánico y dimensional.

7.1.

Tipos de centros de transformación

El centro de transformación es uno de los elementos principales del sistema eléctrico, que permite el ajuste de tensiones de la red de suministro eléctrico a los valores nominales de tensión de


186

Tecnología eléctrica

servicio en baja tensión (en España, según el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión [3], 400 V entre fases para el suministro trifásico y 230 V entre fase y neutro para suministro monofásico), normalmente a partir de la tensión de distribución de la red en media tensión (15 kV ó 20 kV habitualmente). En función de su ubicación y su construcción se pueden clasificar los centros de transformación en dos grupos: ■ ■

Centros de transformación bajo envolvente. Centros de transformación a la intemperie.

7.1.1.

Centros de transformación bajo envolvente

Los centros de transformación bajo envolvente son los centros más habituales en zonas urbanas. La envolvente aloja, además de los transformadores, los elementos de protección, medida y utilización del centro, aparamenta de alta tensión (seccionadores e interruptores), interconexiones (cables, barras, etc.), aparamenta de baja tensión (fusibles, interruptores, etc.), equipos de medida y equipos auxiliares. La envolvente cumple inicialmente con una doble función, por un lado protege a los elementos y aparamenta del centro frente a las acciones externas (lluvia, contaminación, daños mecánicos, etc.) y por otro tiene la función de protección de las personas y bienes frente a los riesgos del equipo eléctrico, tales como choques eléctricos, incendio o explosión. En algunas ocasiones la propia envolvente de protección del transformador y del resto de los aparatos de protección y conexión puede servir para hacer adicionalmente las funciones de la envolvente del centro de transformación, ahorrando con ello la necesidad de disponer de ésta y también puede servir como elemento contenedor de gases o líquidos que proporcionan un nivel de aislamiento superior al del aire en menores distancias, obteniendo aparamenta de alta tensión de menores dimensiones y más compacta (Figura 7.1). Este último es el caso de la aparamenta bajo envolvente estanca con hexafluoruro de azufre (SF6). Los centros bajo envolvente pueden clasificarse en: ■ Centros de transformación de obra civil. ■ Centros de transformación prefabricados. ■ Centros de transformación integrados. Los primeros se construyen con paredes de obra, bien en edificio de construcción dedicada específicamente al centro, o utilizando locales reservados para los centros de transformación en edificios de otros usos. Los elementos del centro se montan en obra, aunque algunas partes del centro (celdas de protección y maniobra, o equipos auxiliares) puedan ser prefabricadas, incluso el propio edificio. La normativa de obligado cumplimiento aplicable a la construcción de estos centros se basa en la norma UNE-EN 60694 «Estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de alta tensión» [8], Los centros de transformación prefabricados son instalaciones diseñadas y construidas en fábrica y de serie, incluyendo todos los elementos de protección y maniobra, e incluso la envolvente, constituyendo un centro equivalente a los de obra civil pero construido en fábrica (Figura 7.2). Tienen la ventaja de poder ser construidos en serie y en fábrica, lo que garantiza un mejor control de la ejecución y de la calidad de la instalación y una más fácil verificación, previa


Centros de transformación

187

Figura 7.1. Subestación de hexafluoruro (por cortesía de REE).

a su instalación final, del cumplimiento de normas y requisitos reglamentarios de seguridad aplicables. También permite su construcción de manera compacta y modular, facilitando su mantenimiento y la sustitución de unidades averiadas. Los centros de transformación integrados son los centros de transformación prefabricados que utilizan una envolvente metálica común para el transformador y los elementos componentes del centro. En algunas condiciones estos centros pueden utilizarse sin envolvente de obra exterior, esto es, como centros de transformación a la intemperie, ya que integran todos los elementos de conexión, medida y protección en el interior de la propia envolvente común. No obstante, para el uso de centros de transformación integrados en condiciones de intemperie, el Reglamento de Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación [4] establece en la instrucción MIE-RAT-16 que el diseño de estos tendrá que ser tal, que se evite la explosión en caso de defecto interno, o que si esto no es posible, se dispondrán las direcciones de escape de los fluidos (gases o líquidos) para evitar daños a las personas.


188

Tecnología eléctrica

Figura 7.2. Centro de transformación prefabricado (por cortesía de Merlín Gerín).

La normativa de obligado cumplimiento aplicable a la construcción de los centros prefabricados e integrados se basa en la norma UNE-EN 61330 [9], salvo en lo relativo a los requisitos de calentamiento de centros integrados, para los que se aplicará la norma de transformadores UNE-EN 60076-2 [5]. También son de aplicación a los centros prefabricados e integrados las normas UNE-EN 60517 [7] de aparamenta bajo envolvente con aislamiento gaseoso, para tensiones asignadas iguales o superiores a 72,5 kV, la norma UNE-EN 60298 [6] de aparamenta bajo envolvente metálica para corriente alterna, de tensiones asignadas superiores a 1 kV, e inferiores o iguales a 52 kV y la norma UNE-EN 60694 [8] de estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de alta tensión.

7.1.2.

Centros de transformación a la intemperie

Son centros de potencia normalmente más baja que los anteriores y que, al no tener envolvente de protección, se montan en recintos separados y vallados, o montados en poste metálico o de hormigón. Los elementos de protección y maniobra se distribuyen también en diferentes apoyos, en el mismo poste u otro próximo, montados en estructuras específicamente diseñadas para garantizar el aislamiento y las solicitaciones térmicas y mecánicas que esta disposición de montaje impone. Las Figuras 7.3 y 7.4 ilustran ejemplos de disposición de estos centros. Existen otras formas de clasificación de los centros de transformación, atendiendo a su disposición en la red eléctrica de distribución, o a su propiedad y condicionan la disposición de la aparamenta de maniobra, medida y protección. Según su disposición en la red eléctrica, los centros de transformación pueden ser: ■ ■

Centros de transformación en derivación. Dispuestos en un extremo de la red de media tensión. Es habitual en zonas alejadas y aisladas. Centros de transformación en doble derivación. Están conectados simultáneamente a dos líneas de media tensión, que permiten mantener el centro conectado aun en el caso de fallo en una de las líneas de alimentación. Centros de transformación en anillo. Se conectan a la misma línea de media tensión, con entrada y salida de la línea en el centro, que permiten su desconexión de la red sin cortar la alimentación a otros centros conectados en la misma línea.

Según la propiedad del centro, pueden clasificarse en:


Centros de transformación

189

Figura 7.3. Centro de transformación a la intemperie, al pie de la torre de línea de alta tensión. ■ ■

Centros de distribución de la compañía. Son propiedad de la compañía de suministro y alimentan normalmente a múltiples abonados en baja tensión. Centros de transformación de abonado. Pertenecen a los propietarios de la instalación de baja tensión. Con frecuencia son centros de industrias o abonados de gran consumo (centros comerciales, edificios de oficinas, etc.). Aunque sean de propiedad del abonado, en algunos casos el mantenimiento corresponde a la empresa suministradora. La medida del consumo de energía y facturación se hace normalmente en media tensión, a diferencia de lo que ocurre en los centros de transformación de la compañía, que se hace en baja tensión.


190

Tecnología eléctrica

Figura 7.4. Centro de transformación en poste a la intemperie.

7.2.

Esquema general de la disposición de los aparatos de un centro de transformación

Como se ha indicado anteriormente, en un centro de transformación, además del transformador y sus propias protecciones, se pueden incorporar diversos elementos externos de maniobra, protección y medida. Los elementos de un centro de transformación se pueden agrupar en cuatro bloques: ■ Cuadros de maniobra, protección y medida en alta tensión. ■ Transformador. ■ Cuadro de maniobra y protección en baja tensión. ■ Equipamiento e instalaciones auxiliares. La configuración de cada uno de los bloques es variable, dependiendo del tipo de centro que se trate, según la clasificación del apartado anterior. Los elementos incluidos en cada bloque y su instalación están regulados por especificaciones propias de las compañías distribuidoras y por normas nacionales e internacionales que garantizan la idoneidad y seguridad de los diferentes bloques. Los elementos básicos de maniobra son seccionadores, seccionadores de puesta a tierra, interruptores e interruptores-seccionadores. Los de protección son fusibles e interruptores automáticos accionados por relés de protección, directos e indirectos. Los elementos del sistema de medida son los transformadores de medida de tensión e intensidad y los equipos de medida. En algunas ocasiones se combinan algunos elementos de maniobra y protección en un único elemento como los ruptofusibles que unen un interruptor-seccionador con un fusible y cuya actuación acciona el interruptor-seccionador.


Centros de transformación 191

Figura 7.5. Disposición de las celdas en un centro de transformación (por cortesía de Merlín Gerín).

En el caso de los centros prefabricados y centros de obra construidos con elementos prefabricados, los elementos de la aparamenta de media tensión se instalan en cuadros montados en fábrica, normalmente metálicos, denominados celdas cuya descripción sirve para reflejar la disposición de la instalación de la aparamenta en el centro de transformación. Las celdas permiten el accionamiento y control de sus elementos desde el exterior y disponen de puerta de acceso enclavada con los elementos de corte para la protección (seccionadores y seccionadores de puesta a tierra). Las celdas pueden ser: ■ Celdas de línea. Son las celdas donde se realiza la conexión de la línea de media de tensión que entra en el centro de transformación. Para los centros en anillo o en doble derivación se disponen dos celdas de línea, para la entrada y salida de la línea de media tensión o para las dos líneas de entrada. Pueden incorporar, además de los elementos de aislamiento para el paso de los cables, un interruptor-seccionador, seccionador de puesta a tierra, enclavado con el anterior para protección adicional cuando se abre el seccionador para hacer operaciones de mantenimiento, barras de interconexión y elementos de señalización de tensión. Incorpora también el alojamiento de la terminación del cable. En el caso de centros en derivación con celdas de protección que incorporen los elementos de seccionan!iento, la celda de línea no requiere elementos de seccionamiento, por lo que la celda de línea sólo incorpora el alojamiento de la terminación del cable. Las celdas con esta estructura simple se conocen como celdas de remonte. ■ Celdas de protección. Incorporan los fusibles combinados con un interruptor-seccionador, o ruptofusibles, o interruptores automáticos, seccionador de puesta a tierra, alojamiento de terminales de cable y barras de interconexión. También las bobinas de los relés de


192

Tecnología eléctrica

Figura 7.6. Celda blindada de Merlín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín).

protección de los interruptores automáticos o de protección térmica del transformador. Incorporan igualmente aisladores capacitivos y pasantes en el cuadro. ■ Celdas de medida. Donde se disponen los transformadores de tensión e intensidad, conectándose normalmente fuera de la celda los contadores e interruptores horarios, alimentados en baja tensión. Dentro de las celdas, la división en compartimentos de los diferentes elementos que las componen favorece el acceso y la sustitución de los componentes y reduce el riesgo de propagación de defectos internos. La aparamenta bajo envolvente metálica, en función de su grado de compartimentación se clasifica en: ■ Blindada. ■ Compartimentada. ■ Bloque. La celda blindada tiene sus componentes en el interior de compartimentos independientes con separaciones metálicas destinadas a ser puestas a tierra (Figura 7.6). Al menos existirá un compartimento independiente para cada aparato de conexión y para los componentes que lo rodean, como los compartimentos de barras y de conexión de cables. Las separaciones garantizan un aislamiento tal que no se puede acceder con la mano a los compartimentos contiguos (IP2X, conforme a lo indicado en el Apartado 12.2). La celda compartimentada tiene las mismas divisiones que la blindada, pero alguna de las separaciones o tabiques no es metálica. En las celdas en bloque, el número de compartimentos es inferior al requerido para la aparamenta blindada o compartimentada, o las separaciones no garantizan el aislamiento requerido en éstas. Adicionalmente el centro de transformación puede incorporar protecciones exteriores contra sobretensiones si está alimentado por una línea aérea. Estos elementos de protección contra sobretensiones se denominan pararrayos y se conectan entre las líneas y tierra, de manera que conducen la corriente cuando se sobrepasa un cierto nivel de tensión, drenando corriente a tierra para mantener la tensión por debajo de un cierto nivel. Dado que las sobretensiones, que pueden


Centros de transformación

193

ser de origen atmosférico o debidas a maniobras, se acoplan y transmiten fundamentalmente por las líneas aéreas (véase Apartado 11.6), la instalación de los pararrayos se hace en el poste de la línea más próximo al centro de transformación. En los conductores enterrados el apantallamiento favorece el drenaje de comente en caso de sobretensión. Además del transformador y de los elementos de maniobra, protección y medida, en el centro de transformación se disponen diversos equipos auxiliares que incluyen iluminación, ventilación, bombas de achique de agua en centros situados bajo el nivel del suelo y otros equipos que permiten el accionamiento de los aparatos de maniobra, tales como seccionadores o interruptores. La alimentación de estos equipos auxiliares se hace normalmente en baja tensión y cuando la fiabilidad de dichos circuitos es importante para el funcionamiento y la seguridad del centro de transformación, éste incorpora sistemas de alimentación ininterrumpida con baterías, cuyos requisitos se recogen en la MIE-RAT-11 del Reglamento de Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación.

7.3.

Requisitos reglamentarios relativos al aislamiento

De la descripción de un centro de transformación y de sus elementos es fácil entender que una de las características que más influencia tendrá en la construcción y ubicación de éstos es el aislamiento. Ya se ha hecho referencia a la utilización de gases y líquidos de especial comportamiento dieléctrico con el fin de poder reducir distancias y dimensiones en celdas y aparatos. Por otro lado y dada la utilización de alta tensión, es de especial importancia el diseño y control de los aislamientos para poder garantizar la seguridad, tanto de la propia instalación del centro de transformación, como de las instalaciones conectadas a él, como se podrá explicar seguidamente. En principio, puede resultar evidente que el nivel de aislamiento con respecto a las partes activas de cualquier aparato o estructura del centro de transformación que puedan ser accesibles directa o indirectamente, deberá ser muy superior a la tensión normal más alta de las instalaciones que contenga. Por ello, las instalaciones de alta tensión tienen tensiones asignadas, preestablecidas por norma en escalones, para facilitar la intercambiabilidad de los elementos que se puedan utilizar en ellas. De esta manera, el diseño del aislamiento de un interruptor o una celda se corresponderá con uno de los valores preestablecidos, de forma que sea el adecuado para ser usado en las instalaciones de alta tensión de tensión asignada igual a ese valor. La clasificación de tensiones asignadas se realiza en dos grandes grupos, denominados márgenes I y II. Las tensiones del margen I corresponden a tensiones comprendidas entre 3,6 kV y 245 kV y a su vez se clasifican en dos series, I y II. La serie I se corresponde con las tensiones asignadas normalizadas en Europa y las de la serie II se corresponden con las prácticas habituales en los EE.UU. Las tensiones del margen II abarcan de 300 kV a 800 kV.  Margen I, serie I: 3.6; 7.2; 12: 17.5: 24; 36; 52: 72.5; 100; 123; 145; 170 y 245 kV.  Margen I, serie II: 4,76; 8,25; 15: 25,8: 38: 48.3 y 72,5 kV.  Margen II: 300; 362; 420: 550 y 800 kV. Otra clasificación habitual en la terminología de alta tensión es la que denomina las instalaciones y aparatos como de media tensión cuando su tensión asignada es de hasta 36 kV.


194

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 7.7. SobretensiĂłn de corta duraciĂłn a frecuencia industrial.

Estas tensiones asignadas no son coincidentes con las tensiones nominales habituales en EspaĂąa, 15, 20. 36. 45 kV, etc. La razĂłn es que la tensiĂłn nominal de las instalaciones no se corresponde con el margen de variaciĂłn de tensiones que se dan en la prĂĄctica para un funcionamiento correcto de la red elĂŠctrica. Los valores de tensiones asignadas normalizadas coinciden con la tensiĂłn mĂĄxima de servicio de las instalaciones, asĂ­ la tensiĂłn mĂĄxima de servicio de una instalaciĂłn de 15 kV serĂ­a 17,5 kV y la de 24 kV corresponderĂ­a a la tensiĂłn nominal de 20 kV. Pero ademĂĄs, el nivel de aislamiento que se asigna a las instalaciones o a la aparamenta de alta tensiĂłn de una determinada tensiĂłn asignada no sĂłlo tiene en cuenta el adecuado comportamiento de los materiales aislantes en rĂŠgimen normal y permanente a dicha tensiĂłn. Las instalaciones de alta tensiĂłn pueden verse ademĂĄs sometidas a sobretensiones de tipo transitorio, cuyos valores son tambiĂŠn funciĂłn de la tensiĂłn asignada, pero que superan su valor de forma significativa, aunque en un limitado periodo de tiempo. En los centros de transformaciĂłn de distribuciĂłn en baja tensiĂłn, cuya alimentaciĂłn se hace normalmente en media tensiĂłn, los fenĂłmenos de sobretensiĂłn que se tienen en cuenta para el cĂĄlculo y ensayo del aislamiento son dos, tal y como se explica mĂĄs adelante en el CapĂ­tulo 11: â&#x2013; â&#x2013; 

Sobretensiones de corta duraciĂłn a frecuencia industrial. Impulsos de tensiĂłn de tipo rayo.

En las instalaciones de tensiĂłn superior a 245 kV se tienen en cuenta, ademĂĄs de las anteriores, las sobretensiones producidas por las maniobras en la red (actuaciĂłn de protecciones o de interruptores que desconectan grandes cargas) aunque no se analizarĂĄn en este capĂ­tulo por no ser la situaciĂłn habitual de los centros de transformaciĂłn para distribuciĂłn en baja tensiĂłn. Las sobretensiones de corta duraciĂłn a frecuencia industrial son las producidas por la transferencia de tensiĂłn que se realiza en una instalaciĂłn cuando hay un fallo de aislamiento a tierra en un punto de la lĂ­nea de alta tensiĂłn respecto a otro con masas separadas. Para explicar el fenĂłmeno se puede calcular, por ejemplo, la tensiĂłn entre fase y tierra en el centro de transformaciĂłn de la Figura 7.7 cuando en otro punto de la instalaciĂłn de media tensiĂłn (por ejemplo, en la subestaciĂłn o en un poste intermedio) se produce un fallo a tierra. ďż˝2 entre fase y tierra en el centro de transformaciĂłn, Como se puede observar, la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; durante el tiempo que dura la falta, puede llegar a ser la suma vectorial de la tensiĂłn asignada Un y la tensiĂłn transferida IccF(RF + RA). El valor de la sobretensiĂłn depende, por tanto, de la


Centros de transformación

195

corriente de cortocircuito a tierra de la instalación IccF y de la impedancia de puesta a tierra de la instalación donde se produce la falta RA más la impedancia de la propia falta RF. También depende de la puesta a tierra del neutro y de su separación respecto a las tierras de la subestación y del centro de transformación, como se verá posteriormente en el Capítulo 10. No es fácil calcular con precisión estos valores en cada instalación, sobre todo teniendo en cuenta que el valor de la corriente IccF depende además de la resistencia de puesta a tierra, del neutro del transformador de la subestación, de las condiciones de la carga del sistema previas al cortocircuito, tal y como establece el cálculo de cortocircuitos previamente estudiado en el Capítulo 6 y considerando también que la resistencia de puesta a tierra del defecto es un valor imprevisible. No obstante, las normas de coordinación de aislamiento contemplan como situación más desfavorable que el generador que está aguas arriba de donde se produzca la falta, esté a plena carga y que la sobretensión producida en la fase de la falta sea del orden de 1.5 veces la tensión asignada, con una duración de hasta 3 s y un desfase respecto a la tensión a frecuencia de red tal, que la tensión en el lado de la red donde se produce la transferencia de tensión entre los bornes de un interruptor abierto, podría llegar a ser de 2,5 veces la tensión asignada (Figura 7.7), cuando la tensión transferida y la de servicio estén en oposición de fase. Este nivel de sobretensión también se aplica normativamente al aislamiento entre fase y tierra, aunque en este caso la sobretensión sea inferior al caso anterior. Un ejemplo del segundo fenómeno a considerar son los impulsos de tensión inducidos en las redes eléctricas por caídas de rayos en sus proximidades, mediante el mecanismo de acoplamiento descrito en el Apartado 11.6. En este caso, el tiempo de circulación de la comente es muy pequeño (1,2 μs de tiempo de subida y 50 μs de bajada) con lo que el efecto de sobretensión en la red será diferente al del caso anterior, dado que el valor de pico es muy superior al de la sobretensión transferida de frecuencia de red y es, además, un transitorio de frecuencia muy superior. Por todo lo anterior, las normas de aparamenta de alta tensión establecen niveles de aislamiento asignado, conforme a lo indicado en la Tabla 7.1 obtenida de la norma EN 60694 para el caso de las tensiones del margen I, serie I. Para la mayor parte de tensiones asignadas existen varios niveles de aislamiento asignado, como indica el hecho de que haya dos filas de valores por cada tensión de la tabla. El valor a elegir en esos casos se determina considerando el grado de exposición a las sobretensiones de frente rápido y lento, el tipo de puesta a tierra del neutro de la red y el tipo de dispositivo de protección contra sobretensiones (pararrayos) que tenga la instalación. Conforme a la Tabla 7.1, se establecen los niveles de aislamiento a exigir tanto a la instalación en su conjunto, como a los aparatos individuales que lo componen. Para ilustrar con un ejemplo práctico los niveles de sobretensión que pueden producirse en una instalación de media tensión se desarrolla el siguiente ejemplo. EJEMPLO 7.1 Una línea de media tensión de 20 kV parte de una subestación con un transformador de AT 200/20 kV, 1000kVA y tensión de cortocircuito del 4%. La línea tiene 10 km de longitud e impedancia en serie 0,6 + j0,377 Ω/km y conecta con un centro de transformación. La resistencia de puesta a tierra en la subestación es RA = 50Ω. Se pide: 1.

Calcular la tensión transferida entre fase y tierra en el centro de transformación cuando se produce un fallo a tierra, de impedancia despreciable, en una fase del secundario del transformador en la subestación, considerando que el transformador de AT de la subestación tiene el neutro conectado a una tierra independiente de la subestación, con una resistencia de puesta a tierra RN =10Ω.


196

Tecnología eléctrica

Tabla 7.1. Niveles de aislamiento asignados de la norma EN 60694 [8].

Tensión asignada Ur kV (valor eficaz)

3.6

7,2

12

Tensión soportada asignada de corta duración a frecuencia industrial Ud kV (valor eficaz)

Tensión soportada asignada con impulsos tipo rayo UP kV (valor eficaz)

Valor común

En la distancia de seccionamiento

Valor común

En la distancia de seccionamiento

10

12

20

23

23

40 40

46 46

60

70

60

70

75

85

45

75 95

85 110

95

110

20

28

32

17,5

38

24

50

60

125

145

36

70

80

145

165

52

95

110

170 250

195 290

72,5

140

160

325

375

100

150

175

380

440

185

210

450

520

123

185 230

210 265

450 550

520 630

145

230

265

550

630

275

315

650

750

170

275 425

315 375

650 750

750 860

245

360

415

850

950

395 460

460 530

950 1 050

1 050 1 200


Centros de transformación

197

2. Calcular la misma tensión si el neutro del transformador de AT está unido a las masas de la

subestación, siendo la resistencia de defecto RF =0,1 Ω

3. Calcular la misma tensión para el caso anterior cuando el fallo a tierra en la línea de media tensión

se produce en el último poste anterior al centro de transformación, que tiene una resistencia de puesta a tierra Rt = 50Ω e independiente de la tierra del centro de transformación. SOLUCIÓN Para el esquema eléctrico del sistema representado en la Figura 7.8, el circuito equivalente por fase, en las condiciones previas al cortocircuito y que nos permite realizar el análisis por unidad del sistema es el reflejado en la Figura 7.9. Tomando como potencia base la nominal del transformador: Sb = 1000kVA Los lados del transformador en la fse analizada se designarán como 1’ y 2’ para distinguirlos de los términos 1 y 2 de la tensión transferida entre fase y masa representados en la Figura 7.7. En el devanado 1’ se puede escribir:

Despreciando RccT, la reactancia del transformador en valor por unidad es: XccT = 0.04 p.u. Se llama la atención sobre el hecho de que la reactancia de cortocircuito de un transformador expresada en valores por unidad es independiente de la forma de conexión del transformador y del lado al que dicha reactancia se refiera. No hay más que calcular el valor real de la reactancia referida a uno y otro lado y comprobar que al dividirla por las correspondientes bases, el valor por unidad coincide.

Figura 7.8. Esquema de la línea del Ejemplo 7.1.


198

Tecnología eléctrica

Figura 7.9. Circuito equivalente por fase del Ejemplo 7.1 previo al fallo. De manera similar, en el devanado 2’ se obtiene:

Con lo que las impedancias de este lado en valores por unidad resultan ser:

Antes de empezar el cálculo de los valores pedidos debe hacerse notar que el método de cálculo de la corriente de defecto que se va a desarrollar es aproximado, dado que se acepta que la tensión entre fase y tierra se mantiene constante en el sistema tras el fallo a tierra. El cálculo exacto de las corrientes de cortocircuito no simétricas puede consultarse en diversos textos, como por ejemplo [1] y [2]. 1. Calcular la tensión transferida entre fase y tierra en el centro de transformación cuando se produce un fallo a tierra, de impedancia despreciable, en una fase del secundario del transformador en la subestación, considerando que el transformador de AT de la subestación tiene el neutro conectado a una tierra independiente de la subestación, con una resistencia de puesta a tierra RN = 10Ω. Si el fallo se produce en la subestación, el circuito equivalente que permite el cálculo de la corriente de defecto es el que se representa en la Figura 7.10, considerando que el neutro está aislado de tierra y que la corriente de defecto circula por la resistencia de tierra de las masas y la del neutro.


Centros de transformación

199

Figura 7.10. Circuito equivalente en caso de fallo en la subestación. Caso 1. La corriente de defecto en valores por unidad es:

Y en amperios: Id = 6,44 · Ib2’ = 186 A Aunque la tensión transferida es una suma vectorial, tal como se ha reflejado anteriormente, el método aproximado permite usar los módulos de la corriente y tensión para el cálculo, con lo que la tensión transferida es, según la expresión indicada anteriormente. U2’ = IdRA = 9300V y U2 = IdRA + Un = 186 · 50 + 20 · 103 = 29300 V El valor obtenido es aproximadamente 1,5U„ como se consdiera en las normas de coordinación de aislamiento. 2. Calcular la misma tensión si el neutro del transformador de AT está unido a las masas de la subestación, siendo la resistencia de defecto RF = 0,1 Ω. En este segundo caso la corriente no circulará por tierra sino por la unión del neutro y tierra, como indica la Figura 7.11. La corriente en valor por unidad se calcula como:

Su valor en amperios es el siguiente: Id = 25 · Ib2’ = 721,5 A


200

Tecnología eléctrica

Figura 7.11. Fallo en la subestación. Caso 2.

La corriente de defecto en esta ocasión es mayor, pero por el contrario la tensión transferida será muy inferior al no circular la corriente de defecto por RN, sino por RF, con lo que coincidirá con la tensión entre frase y neutro U0:

3. Calcular la misma tensión para el caso anterior cuando el fallo a tierra, de impedancia despreciable, en la línea de media tensión se produce en el último poste anterior al centro de transformación, que tiene una resistencia de puesta a tierra R, = 50 Q e independiente de la tierra del centro de transformación. En este tercer caso, cuando el fallo se produce en el extremo de la línea, la corriente de defecto disminuye de nuevo al intervenir ahora en el circuito tanto la impedancia de la línea como la impedancia de puesta a tierra de la masa donde se produce el defecto y la del neutro, dado que el bucle de corriente se cerrará a través del neutro. El circuito equivalente que permitirá determinar la corriente de defecto es ahora el de la Figura 7.12.

Figura 7.12. Fallo al final de la línea. Caso 3.


Centros de transformación

201

La corriente de defecto en valores por unidad es:

En amperios es: Id = 5,8 · Ib2’ = 168 A Con este valor, la tensión pedida es: U2’ = IdRt = 8400 V y U2 = IdRt + Un = 168·50 + 20·103 = 28400 V

Los resultados obtenidos permiten concluir que tanto las corrientes de defecto, como las tensiones transferidas, son muy dependientes de la resistencia de puesta a tierra de las masas, de la del neutro y de la separación entre éstas, pero en todos los casos, la tensión transferida puede alcanzar valores equivalentes a los indicados en la Tabla 7.1 para las tensiones soportadas de corta duración a frecuencia industrial, con lo que la aparamenta de las líneas deberá diseñarse teniendo en cuenta dichos valores.

7.4.

Descripción y clasificación de aisladores

Los aisladores son elementos aislantes fabricados en serie que se disponen entre las masas de la instalación o de los aparatos y las partes activas de alta tensión con el objeto de garantizar un adecuado aislamiento. Los aisladores se pueden clasificar en: ■ Aisladores de líneas aéreas. ■ Aisladores de aparatos.

7.4.1.

Aisladores de líneas aéreas

Los aisladores de líneas aéreas se dividen, a su vez en: ■ Aisladores de cadena. ■ Aisladores rígidos. Los aisladores de cadena están constituidos por uno o varios elementos aislantes, unidos entre sí, unos a continuación de otros, formando una especie de cadena y destinados a soportar de manera flexible los conductores de una línea eléctrica aérea. Una cadena está destinada a soportar principalmente esfuerzos de tracción. Las cadenas de aisladores utilizadas para la tracción eléctrica y constituidas por un solo elemento pueden igualmente estar sometidas a esfuerzos de flexión o comprensión.


202 Tecnología eléctrica

Figura 7.13. Cadenas de amarre (izquierda) y suspensión (derecha).

Una cadena equipada está constituida por una o más cadenas de aisladores acopladas convenientemente y provistas de dispositivos que permitan su fijación flexible a un soporte. Están incluidas en la cadena equipada las partes metálicas y accesorios que puedan ser consideradas como partes esenciales de la misma, tales como equipos para reparto del campo eléctrico, descargadores, raquetas, etc. Las cadenas equipadas pueden ser de suspensión o de amarre (Figura 7.13). Una cadena de suspensión equipada está provista de los dispositivos necesarios para soportar el peso de uno o varios conductores en su parte inferior. Una cadena de amarre equipada se utiliza para mantener la tensión mecánica del tendido (catenaria) entre varios vanos y en los cambios de dirección de la línea y está dotada de los dispositivos necesarios para resistir los esfuerzos de tracción que le transmitan al amarre de uno o varios conductores. Los elementos de la cadena son habitualmente del tipo caperuza y vástago como el de la Figura 7.14. El aislador es de material cerámico o vidrio y su forma favorece que sea muy largo el camino que la corriente deba recorrer sobre el aislamiento para puentearlo (conocido como línea de fuga) aun cuando esté afectada por la contaminación o la humedad que pueda darse en la línea eléctrica. La caperuza y el vástago tienen la función de acoplamiento mecánico entre los elementos, permitiendo el movimiento como en una rótula y de dar resistencia a la tracción a la cadena. El concepto de línea de fuga será tratado con mayor detalle en el Capítulo 12, dedicado a la protección contra los choques eléctricos. Los aisladores rígidos de líneas son aisladores destinados a soportar de modo firme los conductores de una línea eléctrica aérea; están principalmente sometidos a esfuerzos de flexión y compresión. Se pueden clasificar en aisladores rígidos de vástago y aisladores rígidos de peana. El aislador rígido de vastago es un aislador compuesto por uno o más elementos de cerámica o vidrio permanentemente unidos. Está destinado a montarse de manera rígida sobre un soporte por medio de un vástago fijado al interior del aislador. El aislador rígido de peana es un aislador compuesto por uno o más elementos de cerámica o vidrio, permanentemente unidos sobre una peana metálica destinada a montarse rígidamente sobre un soporte por medio de un vástago central o espárragos solidarios de la peana.


Centros de transformación

203

Figura 7.14. Elemento de cadena de aisladores de caperuza y vástago.

Tanto unos como otros están habitualmente colocados sobre poste (Figura 7.15) o fachada para líneas aéreas de media o baja tensión.

Figura 7.15. Aislador rígido para línea aérea.


204 Tecnología eléctrica

7.4.2.

Aisladores de aparatos

Los aisladores montados en los aparatos se pueden clasificar en: ■ Aisladores de apoyo. ■ Aislador de interior de materia orgánica. ■ Aisladores huecos. ■ Aisladores pasantes. Los aisladores de apoyo en los aparatos sirven para la fijación rígida de una pieza con tensión, que debe ser aislada de tierna o de otra pieza con tensión. Consta de una o más piezas aislantes, permanentemente unidas, complementadas por otras piezas, metálicas o no, destinadas a facilitar el montaje con otros elementos. Normalmente son de tipo caperuza y base o de soporte cilindrico (Figura 7.16).

Figura 7.16. Ejemplos de aisladores de apoyo (por cortesía de REE).


Centros de transformación

205

Figura 7.17. Aisladores pasantes de un transformador.

El aislador de apoyo de caperuza y base tiene dos partes metálicas, una caperuza que recubre parcialmente una pieza aislante y una base fijada en el interior de un alojamiento previsto en la pieza aislante. Normalmente, la caperuza está provista de taladros roscados y la base de una brida con taladros lisos para permitir la fijación con tomillos o bulones. El aislador de soporte cilindrico consiste en uno o más elementos aislantes con una parte metálica fijada en cada extremidad. Esta parte metálica puede ser una caperuza, una brida o una pieza insertada con taladros lisos o roscados para permitir la fijación por tornillos o bulones. Por otro lado, los aisladores de apoyo pueden también clasificarse, según su posible localización, en aisladores de apoyo para exterior, si están destinados a soportar las condiciones atmosféricas exteriores (lluvia, nieve, etc.), o de interior, si están destinados a ser instalados en el interior de locales que no están expuestos a condensaciones excesivas. Un caso particular de aislador de apoyo de interior lo constituye el aislador de apoyo de materia orgánica, que es un soporte aislante en el que el material que constituye el aislamiento está formado total o parcialmente de materias orgánicas, es decir, de materias que corresponden a la química de los compuestos del carbono o del carbono y silicio. Estas materias orgánicas pueden utilizarse solas o conjuntamente con otros materiales minerales orgánicos. Los aisladores huecos son piezas huecas, abiertas por ambos lados, provistas o no de aletas, destinadas al equipamiento de aparatos eléctricos tales como transformadores de medida, pararrayos, condensadores, terminales de cable e interruptores. Un aislador pasante (denominado habitualmente como pasante) es un dispositivo que sirve para conducir un conductor en tensión a través de una pared, un muro, una tapa de un recipiente, o similar, de los que queda convenientemente aislado (Figura 7.17). Este dispositivo debe llevar consigo los medios para su fijación a la base de la superficie que atraviesa y para la fijación de los conductores.


206 Tecnología eléctrica

7.5.

Características asignadas para la elección del aislador

De la descripción dada para los distintos tipos de aisladores y de su misión de garantizar el nivel de aislamiento requerido en la instalación a la que sean destinados, es fácil deducir que las características que se deben determinar y conocer para la correcta elección de los aisladores de una instalación están directamente relacionadas con la tensión eléctrica que éstos deben soportar y con las condiciones mecánicas y dimensionales que condicionan su uso. Por tanto, la caracterización de los elementos de la cadena de aisladores que permite su elección viene dada por los siguientes parámetros normalizados, que el fabricante del aislador debe proporcionar: ■ La tensión soportada al impulso tipo rayo. ■ La tensión a frecuencia industrial en seco o bajo lluvia (interior o exterior). ■ El esfuerzo mecánico de rotura. ■ Las dimensiones características, tales como longitud nominal mínima entre partes metálicas o el diámetro nominal máximo de la parte aislante. ■ La longitud nominal mínima de la línea de fuga. ■ Las características en condiciones de contaminación artificial (cuando sea requerido). ■ El acoplamiento normalizado (para elementos de cadenas de aisladores). Las dos primeras características están relacionadas con la tensión asignada de la instalación a la que el aislador está destinado, conforme a lo reflejado en la tabla de niveles de aislamiento asignado (Tabla 7.1). El resto de características dimensionales y de resistencia mecánica están directamente relacionadas con el diseño mecánico y trazado de la línea eléctrica, las condiciones ambientales y el grado de contaminación a los que se espera vayan a estar sometidos.

7.6.

Normas de aplicación a los aisladores

Las características asignadas de cada tipo de aislador vienen definidas en las normas UNE aplicables, así como los ensayos necesarios para poder asignar los valores correspondientes a dichas características. Las normas incorporan también, entre otros, los requisitos dimensionales y mecánicos mínimos, así como las aplicaciones admisibles para cada tipo de aislador, constituyendo así una fuente de información muy valiosa para el diseñador de la instalación. A título informativo, las normas de aplicación a aisladores se resumen en la Tabla 7.2.


Centros de transformación

207

Tabla 7.2. Normas de aplicación a los aisladores.

UNE UNE UNE UNE UNE UNE UNE

21 009 21 111 21 112 21 124 21 125 21 126/1 21 128

UNE UNE UNE

21 114 21 163 21 126/2

Dimensionales

UNE UNE UNE

21 110/2 21 111 21 112

Eléctricos y mecánicos

UNE

21 114

Dimensionales

UNE 21 007 UNE 21 008

Eléctricos y mecánicos

UNE 21 110/2 UNE 21 110/1 y 1 M

Dimensionales

UNE 21 110/2

Eléctricos y mecánicos

UNE 21 109 UNE 21 110/1 y 1M

Dimensionales

UNE 21 176

Dimensionales

Cadena Eléctricos y mecánicos

Aisladores de material cerámico o vidrio de líneas eléctricas aéreas (exterior)

Rígidos

Apoyo

Huecos Aisladores rígidos destinados a aparatos (interior o exterior) Pasantes

Eléctricos y mecánicos De interior de materia orgánica

Normas de ensayos generales

UNE 21 113

Dimensionales

UNE 21 110/2

Eléctricos y mecánicos

UNE 21 138

Muestreo y aceptación de fabricación

UNE 21 137

Dieléctricos

UNE 21 308 UNE 21 131

Contaminación artificial

UNE 21 129 Perturbaciones radioeléctricas

UNE 21 130 Descargas parciales

UNE 21 313


208

Tecnología eléctrica

7.7.

Bibliografía

[1] F. Barrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004. [2] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistemas de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [3] Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. [4] Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación. [5] UNE-EN 60076-2. Transformadores de potencia. Parte 2: Calentamiento. AENOR. [6] UNE-EN 60298. Aparamenta bajo envolvente metálica para corriente alterna, de tensiones asignadas superiores a 1 kV, e inferiores o iguales a 52 kV. AENOR. [7] UNE-EN 60517. Aparamenta bajo envolvente, con aislamiento gaseoso para tensiones asignadas iguales o superiores a 72,5 kV. AENOR. [8] UNE-EN 60694. Estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de alta tensión. AENOR. [9] UNE-EN 61330. Centros de transformación prefabricados. AENOR.


8 Capítulo

APARATOS DE MANIOBRA DE CIRCUITOS

El objetivo de este capítulo es la descripción de los elementos que en la terminología del sector se conocen como aparamenta eléctrica y que se encargan de las maniobras de interrupción, seccionamiento y protección de los circuitos del sistema eléctrico. La intención última es la de resaltar las diferencias existentes entre las funciones de separación (o aislamiento) y corte (o interrupción de corriente), que son de vital importancia en el funcionamiento de los circuitos y sistemas eléctricos. Aunque para cubrir este objetivo se podrían describir los elementos de maniobra de circuitos de baja tensión de la misma manera que los de alta tensión, puesto que sus funciones son las mismas, en el presente capítulo el detalle constructivo, no exahustivo por otra parte, se centrará en los elementos de alta tensión, dado que en ellos son más claramente identificadles las diferencias funcionales y de sus características básicas, que en los elementos equivalentes de baja tensión. En primer lugar se pasa a describir física y funcionalmente cada uno de los elementos de la aparamenta y se dan sus requisitos reglamentarios y normativos, recogidos en la instrucción técnica complementaria MIE-RAT 06 del Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación [1]. Se describen elementos tales como, seccionadores, seccionadores de puesta a tierra, interruptores, contactores e interruptores automáticos. También se describen las características normativas que se les asignan y que pueden considerarse comunes a toda la aparamenta, ya que se derivan del hecho de estar conectados al mismo sistema eléctrico en un punto determinado. Estas características de tipo general están relacionadas fundamentalmente con las condiciones de aislamiento y calentamiento o, lo que es lo mismo, con la tensión y la corriente del sistema en un punto considerado, incluyendo sus valores transitorios debidos a fenómenos tales como caída de rayos, maniobras o cortocircuitos. Se definen términos como tensión asignada, nivel de aislamiento asignado, frecuencia asignada, corriente asignada en servicio continuo, corriente admisible asignada de corta duración, valor de cresta de la corriente admisible asignada y duración de cortocircuito asignada, entre otros, y también se dan características propias de cada elemento de la aparamenta, en concreto las correspondientes al poder de corte y cierre en cada uno de ellos. Por último, se incluyen también ejemplos de cálculo para la elección de las características del elemento concreto a utilizar en un punto de la instalación, a partir de los valores de las magnitudes obtenidos con los métodos de cálculo que fueron estudiados y desarrollados en anteriores capítulos.


210

Tecnología eléctrica

8.1. Aparatos de maniobra de circuitos. Generalidades En la descripción realizada en el Capítulo 7 de los centros de transformación y dentro de los aparatos o celdas que los componen, se ha hecho mención a elementos de maniobra de circuitos que son necesarios para la operación de la línea eléctrica de alta o media tensión, tales como seccionadores, interruptores o interruptores automáticos. El papel que realizan dichos elementos es muy importante para la seguridad de la instalación, tanto en lo relativo a garantizar el aislamiento, como en la maniobra segura de apertura o cierre de circuitos con carga, que se realiza bien en condiciones normales de explotación, con corrientes correspondientes a la carga normal de la instalación, o por la actuación de las protecciones contra averías del sistema, con corrientes superiores por defecto o cortocircuito, o debidas a sobrecargas por sobretensión u otras averías. Con esta finalidad, se pueden clasificar los aparatos de maniobra de circuitos en: ■ ■ ■ ■ ■ ■

Seccionadores. Seccionadores de puesta a tierra. Interruptores. Interruptores-seccionadores. Contactores de alta tensión. Interruptores automáticos.

8.2.

Seccionadores. Descripción y clasificación

8.2.1.

Seccionadores

Los seccionadores son elementos que sirven para unir o separar, de forma clara, diferentes partes o componentes de una instalación, de manera que cuando por causa de averías u operación se desea desconectar una parte, pueda llevarse a cabo la maniobra sin que se interrumpa el resto de la instalación. También son conocidos como desconectadores o separadores y con ellos se pueden realizar trabajos o reparaciones en elementos de las líneas, dejándolos previamente sin tensión y garantizando un nivel de aislamiento entre sus bornes suficiente para las tensiones asignadas normales de operación de la línea y para las sobretensiones que en ella puedan producirse. Por otro lado, pueden utilizarse como medio para realizar distintas configuraciones de conexión, como conmutar derivaciones en sistemas de barras múltiples. Su característica más importante es que deben actuar siempre en vacío, esto es, que para sus maniobras de conexión y desconexión a la red no debe haber carga en la instalación. Esta característica los distingue fundamentalmente de los interruptores, que pueden incorporarse en la instalación de un seccionador para realizar la operación de desconexión, abriendo el circuito para eliminar la carga, tras lo cual puede abrirse el seccionador y efectuar la separación que garantice el aislamiento y o la puesta a tierra necesaria para trabajar sobre el circuito aislado. Aunque la maniobra de un seccionador con carga produciría un arco en sus contactos que lo dañaría seriamente, en determinadas condiciones puede abrirse cuando las cargas son pequeñas.


Aparatos de maniobra de circuitos

211

Esto es necesario cuando no es posible eliminar toda la corriente en el circuito a separar, como por ejemplo las corrientes de fuga, las capacitivas de embarrados o como las corrientes de vacío de los transformadores. Los seccionadores deben tener un poder aislante suficiente, para lo que se montan generalmente sobre aisladores adecuados a la tensión de servicio y, por otro lado, deben tener una construcción tal que sus contactos sean capaces de soportar los esfuerzos electrodinámicos a los que pueden estar sometidos por la acción de corrientes de cortocircuito. Se pueden realizar clasificaciones de los seccionadores bajo diferentes criterios, pero la más habitual es la que atiende a su construcción y forma de realizar el seccionamiento. Las diferentes formas constructivas de los seccionadores dependen en gran medida de la tensión nominal de la instalación y además de la intensidad máxima, del espacio disponible o de consideraciones económicas. En este sentido se puede hacer la siguiente clasificación: ■ Seccionadores de cuchillas giratorias. ■ Seccionadores de cuchillas deslizantes. ■ Seccionadores de columnas giratorias. ■ Seccionadores de pantógrafo. A continuación se pasa a describir los distintos tipos enunciados, con sus diferencias, así como alguna de las exigencias constructivas y de diseño que las normas establecen. Seccionadores de cuchillas giratorias

Es la construcción más representativa y utilizada en media tensión. Consisten básicamente en un armazón, sobre el que se montan dos juegos de aisladores soporte que garantizan el aislamiento y sobre los cuales se monta el circuito principal (contactos y cuchillas). Una cuchilla giratoria realiza el seccionamiento. Para ello la cuchilla incorpora una anilla que puede ser accionada mediante una pértiga aislante o bien existe un sistema mecánico con un eje de maniobra y unos elementos empujadores que accionan las cuchillas, simultáneamente en seccionadores multipolares, lo que garantiza el seccionamiento simultáneo de todas las fases. Para corrientes nominales elevadas, los seccionadores incorporan dos o más cuchillas en cada fase. Además, los seccionadores pueden ser de disposición en interior o exterior. Para el caso de seccionadores de montaje en el exterior, su construcción es similar pero variando las

Figura 8.1. Seccionador de cuchillas giratorias (izquierda) y seccionador combinado con fusible (derecha).


212

Tecnología eléctrica

dimensiones y usando aisladores adecuados para trabajar en condiciones climáticas adversas, con gran resistencia a la perforación, resistencia mecánica y elevada tensión de contomeamiento bajo lluvia. En algunos casos los seccionadores se combinan con fusibles que realizan la función de las cuchillas giratorias. La Figura 8.1 muestra dos ejemplos de seccionadores de este tipo. Seccionadores de cuchillas deslizantes

Son similares a los anteriores pero las cuchillas no giran sobre un eje, sino que se deslizan longitudinalmente. Su única aplicación es para aquellos lugares donde el espacio no permita la colocación de un seccionador de cuchillas giratorias, ya que su capacidad de seccionamiento es habitualmente inferior. Seccionadores de columnas giratorias

Suelen usarse con frecuencia en instalaciones de tensión de servicio superior a 30 kV y en instalaciones exteriores. Consisten en dos o tres columnas de aislador, donde se montan los contactos y las barras que se desplazan girando sobre el eje del aislador. La Figura 8.2 muestra un seccionador de dos columnas tal como se representa en la norma EN 60129 [5] y un seccionador real de este tipo. Las dos columnas soportan cada una un contacto móvil que se unen mediante contactos de presión, con un sistema de gatillo que evita la desconexión en caso de que un cortocircuito dé lugar a esfuerzos electrodinámicos que tiendan a separar los contactos. Este seccionador puede instalarse en posición horizontal o vertical.

Figura 8.2. Seccionador de columnas giratorias.

Seccionadores de pantógrafo

Son seccionadores utilizados para simplificar la realización de instalaciones de distribución de alta tensión. Frente a los anteriores, se diferencian en que sólo incorporan un borne de conexión del circuito, habiendo sustituido el otro por un contacto que se realiza directamente sobre la línea. Se utiliza con tensiones e intensidades de servicio elevadas (150-420 kV. 800-1600 A). Como se puede apreciar en la Figura 8.3, el seccionador posee una caja inferior donde se sitúa el eje de mando y los resortes que aseguran la presión de contacto. La construcción del pantógrafo garantiza que el desplazamiento realiza por si solo la última parte de la carrera de cierre, lo que evita que un accionamiento incompleto del mando de lugar a un mal contacto, siendo la presión de contacto, por tanto, independiente del desplazamiento del mando. Otras partes principales del seccionador son la columna de aislador soporte, una caja superior donde está el mecanismo de accionamiento de los brazos del pantógrafo, el pantógrafo propiamente dicho y el contacto de línea fijado al conductor.


Aparatos de maniobra de circuitos

213

Figura 8.3. Seccionador de pantógrafo representado en la norma EN 60129 y real (por cortesía de REE).

Este tipo de seccionadores exige una definición clara de la instalación y fijación de los elementos para garantizar la zona de contacto asignada ya que constan de elementos de conexión separados (no montados en un bastidor rígido) y al estar en el exterior, se ven sometidos a fenómenos meteorológicos como lluvia, viento, formación de hielo y otros que pueden provocar el desplazamiento relativo de las partes a conectar. El fabricante debe indicar los valores de los esfuerzos mecánicos de reacción máximos y mínimos, así como el método de fijación del contacto fijo, que debe prescribirse cuando estos esfuerzos tengan una influencia sobre las condiciones de funcionamiento satisfactorio del seccionador o del seccionador de puesta a tierra.

8.2.2. Seccionadores de puesta a tierra Los seccionadores hasta ahora vistos sólo se han descrito para realizar la función de desconexión de la parte del circuito correspondiente, pero cuando se realizan operaciones de mantenimiento o trabajos de cualquier tipo sobre la línea, es conveniente además poner a tierra las partes activas peligrosas, para lo que los diseños anteriores permiten variantes en los que, simultáneamente al seccionamiento, unos contactos auxiliares ponen a tierra la instalación. Por otro lado, esta construcción del seccionador debe garantizar que sea imposible que se produzca la conexión de los contactos principales del seccionador cuando permanezcan conectados los contactos auxiliares de puesta a tierra o viceversa. Los seccionadores de puesta a tierra, o las cuchillas auxiliares de puesta a tierra de los seccionadores, deben ser capaces de soportar durante un tiempo especificado corrientes en


214

Tecnología eléctrica

Figura 8.4. Seccionador de cuchillas giratorias con cuchillas de puesta a tierra.

condiciones anormales, tales como las de cortocircuito, pero no están previstos para soportar las corrientes de funcionamiento normal del circuito. Esto es debido a que pudiera ocurrir que la línea seccionada pudiese permanecer en tensión si existen otros caminos alternativos al seccionador por donde pueda circular la corriente (sistemas mallados, bucles, anillos etc.), con lo que al poner la línea en tensión a tierra, mediante el seccionador de puesta a tierra, se produciría un cortocircuito que el seccionador de puesta a tierra debe ser capaz de soportar. Pero en cambio, el seccionador de puesta a tierra no tiene que estar diseñado para soportar corrientes normales circulando a través de él, ni tampoco para establecerlas o interrumpirlas. Lo dicho anteriormente tiene una excepción en seccionadores de tensión elevada (superior a 52 kV) que pueden utilizarse ocasionalmente para soportar, establecer y cortar corrientes inducidas en líneas aéreas con varios circuitos próximos, en donde se pueden inducir o acoplar capacitivamente corrientes en circuitos sin tensión desde otros con tensión. La Figura 8.4 muestra un ejemplo de un seccionador de cuchillas giratorias con cuchillas de puesta a tierra representado en la norma EN 60129. En las celdas de los centros de transformación deben indicarse los esquemas de los aparatos de maniobra que contienen. La simbología está normalizada para garantizar su correcta identificación. La Figura 8.5 representa los símbolos correspondientes a seccionadores y seccionadores de puesta a tierra. Las normas de aplicación a los seccionadores y seccionadores de puesta a tierra son la UNE-EN 60694 [7] y la UNE-EN 60129.

SECCIONADOR

SECCIONADOR DE PUESTA A TIERRA

Figura 8.5. Esquemas de representación de seccionadores.


Aparatos de maniobra de circuitos

8.3.

215

Interruptores e interruptores automáticos. Descripción y clasificación

Si los seccionadores son los aparatos de conexión que permiten obtener el adecuado nivel de aislamiento en la parte de la instalación separada por ellos, los interruptores son los aparatos mecánicos de conexión capaces de soportar, establecer o interrumpir corrientes en las condiciones normales del circuito, incluso en condiciones de sobrecarga, así como de soportar durante un tiempo determinado corrientes en condiciones anormales de funcionamiento, tales como las de defecto o cortocircuito. Al igual que ocurre en los seccionadores de puesta a tierra, un interruptor debe ser capaz de establecer corrientes de cortocircuito en varias actuaciones (2, 3 ó 5 veces, según tipos) si al cerrar el circuito en la línea hubiese un fallo que implicara el funcionamiento en dichas condiciones, pero no tiene que interrumpirlas. Tampoco tiene que garantizar el nivel de aislamiento adecuado entre sus terminales abiertos, salvo cuando simultáneamente cumpla la función de seccionador. La combinación de un seccionador con un interruptor en un único aparato con las propiedades aislantes y de capacidad de conducir, establecer y cortar las corrientes correspondientes constituye un interruptor-seccionador. Este tipo de aparatos se utilizan cuando por motivos de espacio o económicos no pueden utilizarse aparatos independientes para seccionar e interrumpir corriente. La Figura 8.6 representa un ejemplo de dichos aparatos. Los interruptores automáticos son aparatos mecánicos de conexión capaces de establecer, soportar e interrumpir corrientes en las condiciones normales del circuito, así como de establecer, soportar durante un tiempo determinado, e interrumpir corrientes en condiciones anormales para el circuito, tales como las de cortocircuito. Los contactores de alta tensión son aparatos equivalentes a los interruptores o a los interruptores automáticos pero sin accionamiento manual y con posición abierto en reposo, característica que los hace adecuados para uso frecuente, como por ejemplo para el accionamiento de motores alimentados en alta tensión. El contactor puede establecer, soportar e interrumpir corrientes en condiciones normales y eventualmente pueden establecer e interrumpir corrientes de cortocircuito. Dadas sus aplicaciones, su tensión asignada es normalmente baja (inferior a 12 kV). La necesidad de disponer de aparatos específicos para el corte en carga se fundamenta en que. en los circuitos eléctricos, la interrupción o el establecimiento de la corriente se realiza con formación de arcos eléctricos. Si un circuito eléctrico en el que hay un interruptor se representa

Figura 8.6. Interruptores-seccionadores de tres columnas giratorias abiertos (derecha) y cerrados (izquierda).


216

Tecnología eléctrica

mediante una fuente de tensión U y una carga equivalente, con una resistencia R en serie con una inductancia L, que se corresponden con las inductancias y resistencias de cargas, conductores y de otros elementos del circuito, al abrir el interruptor, la tensión U aparecerá entre los terminales abiertos de éste. Pero en el proceso de apertura de contactos se producen fenómenos transitorios que tienen una influencia decisiva en las características del aparato de maniobra. Cuando se inicia la apertura de los contactos se produce un aumento brusco de la impedancia del circuito en ese punto, que implica una variación de la corriente que circula previamente a la apertura. Entre los contactos abiertos aparece la tensión del circuito correspondiente a la impedancia entre éstos y además la variación de corriente genera un transitorio de tensión, debido a la inductancia equivalente del circuito (Ldi/dt). Esta tensión en los contactos separados en una distancia muy pequeña (cuando se inicia la apertura) hace que el aislamiento entre ellos (aire, gas o líquido) se polarice y se produzca un desplazamiento de electrones que supone una circulación de corriente. Si se mantienen los contactos a la misma distancia, se produce un efecto avalancha que provoca el arco eléctrico. Dicho arco sólo puede ser extinguido si la tensión baja a un umbral muy inferior al que lo creó y se mantiene así el tiempo necesario, o también si se separan suficientemente los contactos para que se produzca una regeneración del dieléctrico afectado por el arco. Por otro lado, la corriente del arco libera una energía, en forma de calor, que puede hacer que la temperatura en los contactos alcance valores considerablemente elevados (entre 800 y 900 °C). Este efecto puede producir la fusión y el pegado de los contactos, e incluso el incendio de los elementos plásticos en contacto con ellos, con lo que la extinción del arco en el menor tiempo posible es una de las condiciones fundamentales para garantizar el correcto funcionamiento de los interruptores. Por todo lo anterior, se puede concluir que la energía liberada por el arco en el proceso de interrupción o cierre es función directa del valor de la corriente a interrumpir o establecer, de la naturaleza resistiva o inductiva/capacitiva del circuito, de la tensión a circuito abierto y del tiempo de duración del arco. El proceso de extinción del arco en una maniobra de apertura se realiza cuando la velocidad de regeneración dieléctrica del medio aislante alcanza un valor de tensión soportada, entre los bornes del aparato, superior a la tensión de reestablecimiento del arco. Por el contrario, el establecimiento de la corriente se basa generalmente en hacer que los contactos cierren lo suficientemente rápido para que el tiempo de arco sea lo más corto posible. Por tanto, las técnicas de ruptura del arco están directamente relacionadas, entre otros factores, con el medio aislante que se disponga entre los contactos, cuya capacidad dieléctrica y de regeneración, en aislamientos líquidos (como el aceite) y gaseosos (como el aire y el hexafluoruro de azufre, SF6), es función directa de su presión, por lo que las técnicas constructivas de los interruptores combinan el uso de aislantes más eficientes con formas de producir sobrepresiones por soplado o formación de gases, entre otros. Los dieléctricos comúnmente utilizados para este fin son: ■ Aire. ■ Aceite. ■ Hexafluoruro de azufre. SF6. ■ Vacío. El aire es el dieléctrico más fácil de obtener y utilizar, al ser sustituido constantemente sin coste, ni requerir la aplicación de ninguna técnica de renovación. Su rigidez dieléctrica es de aproximadamente 30 kV/cm a presión atmosférica y 25 °C. La rigidez dieléctrica es proporcional a la densidad del aire, con lo que en altitudes superiores a los 1000 m deben considerarse factores de reducción del aislamiento.


Aparatos de maniobra de circuitos

217

En el Capítulo 12, dedicado a los choques eléctricos, se describen las formas de determinar las distancias mínimas en el aire para equipos e instalaciones de baja tensión. En general y por motivos dimensionales, no se utiliza aire como aislamiento en los interruptores automáticos de alta tensión, salvo en los interruptores de media tensión (hasta 36 kV) en aplicaciones para centros a la intemperie fundamentalmente, como los mostrados en la Figura 8.6. El aceite es un buen dieléctrico y además tiene muy buenas propiedades de disipación de calor. El arco eléctrico descompone el aceite y desprende gases que lo envuelven y lo aíslan térmicamente. Además la descomposición del aceite tiene una constante de tiempo de desionización baja, lo que favorece una rápida extinción del arco. En la actualidad no se utiliza en aparatos de maniobra de circuitos, por los riesgos de incendio que hay en caso de fallo en la ruptura o los riesgos de explosión que pueden producirse por la concentración de gases. No obstante, el aceite sigue siendo utilizado como medio aislante y de refrigeración en transformadores y otros elementos de la aparamenta de alta tensión donde no se producen arcos de elevada energía en condiciones normales de operación. El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas con propiedades dieléctricas muy superiores a las del aire. El SF6 es un gas electronegativo, que favorece la desionización del arco en los pasos por cero de la comente y además aumenta la disipación de calor, que ayuda a disminuir la temperatura en el arco, lo que reduce su conductividad adicionalmente. La Figura 8.7 muestra un interruptor automático de SF6 en el que se representa el proceso de cierre de contactos. El SF6 no se obtiene de la naturaleza y es incoloro, inodoro, no inflamable y no tóxico. Es un gas más pesado que el aire, por lo que debe evitarse que pueda acumularse mediante sistemas de ventilación y renovación de aire. Aunque no es tóxico, el SF6 es un gas calificado como favorecedor del efecto invernadero, con lo que debe limitarse su emisión a la atmósfera y es obligada su recuperación y adecuada manipulación. La ruptura en vacío es un proceso muy simple, ya que para que en dos contactos separados no se produzca un arco únicamente hace falta generar un cierto nivel de depresión. En los interruptores es suficiente un vacío del orden de 10-4 a 10-5 bar para obtener este efecto. Esto se debe a que la rigidez del vacío es superior a 199 kV/cm. Esta cualidad permite la construcción de interruptores automáticos de pequeñas dimensiones al poder conseguir el corte con distancias entre contactos muy pequeñas (15 mm a 25 mm según la tensión). Pero en las ventajas de la ruptura en vacío también radican sus limitaciones, dado que la rigidez del vacío no aumenta con la separación de contactos como en el resto de los dieléctricos. Por ello se limita su uso a instalaciones con tensiones asignadas no superiores a 50 kV y por otro lado, si se pierde el vacío en la cámara de los contactos, el interruptor puede explotar, ya que el aire no puede conseguir la rigidez dieléctrica requerida con esas distancias. No obstante, el vacío junto con el SF6 son los dieléctricos más utilizados en la actualidad en los interruptores automáticos de alta tensión (Figura 8.8). En cuanto alas técnicas constructivas habituales en interruptores, interruptores-seccionadores e interruptores automáticos que favorecen la rapidez de separación de contactos y la regeneración rápida del aislamiento, se pueden citar las siguientes: ■ Ruptura brusca combinada con contactos auxiliares de arco. ■ Soplado con autoformación de gases, autosoplado y aire comprimido. ■ Soplado magnético. La ruptura brusca combinada con contactos auxiliares de arco es una técnica constructiva utilizada en interruptores con ruptura en aire. Consiste en disponer un doble juego de contactos, unos principales que conducen la corriente cuando el interruptor está cerrado y unos auxiliares (contactos de arco) que al inicio de la apertura mantienen el cierre, evitando la formación de arco y acumulando una energía mecánica, como un resorte, de manera que, cuando la separación


218

Tecnología eléctrica

Figura 8.7. Interruptor automático en SF6 de Merlín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín).

entre los polos del interruptor es tal que los contactos auxiliares pierden el contacto mecánico, estos se desplazan a gran velocidad, de modo que se favorece el poder de ruptura del aparato. La Figura 8.9 muestra un ejemplo de este tipo de interruptor. El soplado con autoformación de gases extintores se basa en la utilización de materiales aislantes en el camino del arco, generando a su paso una gran cantidad de gases que absorben el calor de este y crean un efecto de soplado, incrementando la presión del medio circundante (aire), favoreciendo la regeneración y la ruptura consiguiente. La ruptura por autosoplado se basa en la disposición de un pistón en la cámara del arco que, aprovechando el movimiento de apertura de contactos impulsa el gas aislante soplando el arco. Suele utilizarse con aire en interruptores de media tensión y de hasta 1000 A y con SF6 en interruptores automáticos (Figura 8.10).


Aparatos de maniobra de circuitos

Figura 8.8. Interruptor automático de vacío de Merlín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín)

Figura 8.9. Interruptor-seccionador tripolar de tipo basculante con ruptura brusca.

219


220

Tecnología eléctrica

Figura 8.10. Interruptor automático de autosoplado en SFC de Merlín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín).

Un principio de corte similar al del autosoplado es el de ruptura con aire comprimido, utilizado en interruptores, donde el aire comprimido se inyecta en la cámara del arco mediante tubos que abren el paso del aire cuando se inicia el proceso de apertura de los contactos. El soplado magnético no es un soplado físico del gas aislante, sino que consiste en la creación de un campo magnético mediante una bobina en la cámara donde se produce el arco, haciendo girar este y favoreciendo su enfriamiento. Es una técnica muy utilizada en interruptores automáticos y contactores de AT con SF6. También se utilizaba con aire, pero las grandes dimensiones que las distancias en aire exigían han hecho que en la actualidad no se construyan salvo en SF6. Por último en la Figura 8.11 se representan los símbolos de los distintos tipos de interruptores marcados en los esquemas eléctricos de las celdas y aparatos.


Aparatos de maniobra de circuitos

INTERRUPTOR

INTERRUPTOR-SECC ION ADOR

223

INTERRUPTOR AUTOMÁTICO

Figura 8.11. Esquemas de representación de interruptores.

La norma de aplicación a interruptores es la UNE-EN 60265 [6], a los interruptores automáticos es la UNE 21081 [3] y a los contactores de alta tensión es la UNE 20149 [2], Para los interruptores automáticos de alta tensión existen además sistemas de detección y disparo necesarios para su funcionamiento (relés de protección) y cuya función ya fue descrita en el Capítulo 6, dedicado a las faltas simétricas. El sistema en su conjunto consta de diferentes elementos de medida y señal, además del interruptor propiamente dicho, que es el encargado de realizar la función de corte. La Figura 8.12 muestra un ejemplo donde se representan los diferentes elementos del sistema.

Figura 8.12. Esquema del sistema de detección y corte de un interruptor automático (por cortesía de Merlín Gerín).

8.4.

Características asignadas aplicables a la aparamenta

Las características asignadas comunes para los seccionadores e interruptores, incluyendo los dispositivos de mando y el equipo auxiliar, se elegirán de entre las siguientes: ■ Tensión asignada. ■ Nivel de aislamiento asignado. ■ Frecuencia asignada. ■ Intensidad asignada en servicio continuo. ■ Intensidad admisible de corta duración asignada. ■ Valor de cresta de la intensidad admisible asignada.


222

Tecnología eléctrica

Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito (duración de cortocircuito asignada). ■ Poder de corte asignado. ■ Poder de cierre asignado. ■ Tensión asignada de alimentación de los dispositivos de cierre y de apertura y de los circuitos auxiliares. ■ Frecuencia asignada de alimentación de los dispositivos de cierre y de apertura y de los circuitos auxiliares. ■ Presión asignada de alimentación de gas comprimido para la maniobra. ■ Zona de contacto asignada. ■ Esfuerzos mecánicos asignados sobre los bornes. Estos valores son los que deben ser suministrados por el fabricante del aparato de maniobra y deben corresponder a los cálculos de tensiones y corrientes del circuito al que vayan destinados. Se pasan a describir las características eléctricas más importantes Tensión asignada

La tensión asignada indica el límite superior de la tensión más elevada de la red para la cual esta prevista la aparamenta. Este valor no tiene en cuenta las variaciones transitorias debidas, por ejemplo, a maniobras en la red, ni a las variaciones por condiciones anormales, como fallos y averías. A continuación, se indican los valores normativos de la tensión asignada en alta tensión: ■ Para las tensiones asignadas inferiores o iguales a 72,5 kV son: 3,6: 7,2; 12; 17,5; 24; 36; 52 y 72,5 kV. ■ Para tensiones asignadas superiores a 72.5 kV son: 100; 123: 145; 170; 245; 300; 362; 420; 525 y 765 kV. Nivel de aislamiento asignado

El nivel de aislamiento asignado de un aparato de conexión se elegirá entre los valores indicados en la Tabla 7.1 del capítulo anterior, correspondientes a las condiciones atmosféricas normales de referencia (temperatura, presión, humedad) dependiendo de las tensiones asignadas. ■ Tensiones asignadas hasta 245 kV inclusive: la elección entre las listas 1 y 2 de cada tensión deberá hacerse considerando el grado de exposición a las sobretensiones del rayo y de la maniobra, el tipo de puesta a tierra de neutro a red. y en su caso, el tipo de protección contra sobretensiones. ■ Tensiones asignadas mayores o iguales a 300 kV: las tensiones se elegirán tomando las tensiones soportadas a impulsos tipo rayo y a tipo maniobra de la misma línea. Frecuencia asignada

El valor normal de la frecuencia asignada a los aparatos de conexión tripolares es 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo

Intensidad asignada en servicio continuo de un aparato de conexión es el valor eficaz de la corriente que es capaz de soportar indefinidamente en las condiciones prescritas de empleo y funcionamiento. Conviene elegir los valores de las corrientes asignadas en servicio continuo de la siguiente serie R10 de la CEI 59 (UNE-EN 60059) [4]: 1; 1,25; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8 A y sus múltiplos de 10.


Aparatos de maniobra de circuitos

223

El calentamiento de cualquier parte de un aparato con una temperatura ambiente inferior a 40ºC no deberá superar los valores establecidos en las normas de aplicación de cada aparato. Esta característica no es aplicable a seccionadores de puesta a tierra. Intensidad admisible asignada de corta duración

Es el valor eficaz de la corriente que puede soportar un aparato mecánico de conexión en posición de cierre durante un corto período de tiempo especificado (cortocircuito) y en las condiciones prescritas de empleo y funcionamiento. Conviene elegir el valor normal de la intensidad asignada de corta duración admisible en la serie RIO y este valor debe ser compatible con cualquier otra característica de cortocircuito asignada especificada para el aparato mecánico de conexión. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada

Es el valor de pico de la intensidad de la primera oscilación de gran amplitud de la corriente de corta duración admisible que un aparato mecánico de conexión puede soportar en las condiciones prescritas de empleo y funcionamiento. El valor normal de cresta de la intensidad admisible es igual a 2,5 veces el valor de la intensidad de corta duración admisible en equipos de alta tensión, tal como se deduce de lo indicado en la Figura 6.6. Duración de cortocircuito asignada

Es el intervalo de tiempo durante el cual un aparato mecánico de conexión, en posición de cierre, puede soportar la intensidad asignada de corta duración admisible. El valor normal de la duración de cortocircuito asignada es de 1 s. Si es necesario un valor superior a 1 s, se recomienda el valor de 3 s. Poder de corte asignado

El poder de corte es la aptitud que posee un aparato de maniobra de circuitos para interrumpir la corriente. Tanto para las corrientes normales de operación del circuito (interruptores), como para las corrientes de cortocircuito (interruptores automáticos), el poder de corte se expresa en valor eficaz. Poder de cierre asignado

El poder de cierre de un aparato de maniobra es la capacidad que tiene el aparato para establecer la corriente sin destrucción. Para las corrientes normales de operación del circuito (interruptores), el poder de cierre se expresa en valor eficaz. Para las corrientes de cortocircuito (interruptores, interruptores automáticos y seccionadores de puesta a tierra) el poder de cierre se corresponde con el valor de cresta de la corriente asignada en cortocircuito.

8.5.

Ejemplos de cálculo para la selección de aparatos

La correcta elección de los aparatos de maniobra en un centro de transformación mediante sus características asignadas requiere conocer ciertos parámetros del circuito en el que van a ser instalados. Los siguientes dos ejemplos permiten dar una idea del procedimiento a seguir.


224

Tecnología eléctrica

EJEMPLO 8.1 Un centro de transformación en una industria alimenta cuatro cargas en baja tensión, dos de ellas son motores síncronos trifásicos de elevada potencia de 400 V 3~ y 300 kVA, con reactancia subtransitoria del 15% y las otras dos son hornos trifásicos resistivos de 600 kW a 400 V 3~. El centro incorpora un transformador de 20/0,4 kV, 2.5 MVA y tensión de cortocircuito del 6%. La línea de media tensión de 20 kV, en anillo, que alimenta el transformador, es aérea y tiene una potencia de cortocircuito de 250 MVA. El esquema del centro es el de la Figura 8.13. Se desean determinar las características eléctricas asignadas fundamentales para la elección de los interruptores-seccionadores de las celdas de línea, seccionadores de puesta a tierra de las celdas de línea y protección, e interruptor automático necesarios para la maniobra del centro propuesto. SOLUCIÓN

Tensión asignada

Para obtener las características asignadas debe procederse a analizar los valores de tensión e intensidad aplicables en cada punto del sistema, tanto en condiciones normales como de fallo. Si la línea es de 20 kV la tensión asignada mínima correspondiente será 24 kV según escalones normalizados del margen I, serie I, indicados en la Tabla 7.1. Nivel de aislamiento asignado

Según tabla de asignación de nivel de aislamiento del margen I serie I, la tensión soportada de corta duración a frecuencia industrial entre partes activas y tierra es 50 kV y en la distancia de seccionamiento es 60 kV. En cuanto al nivel de aislamiento asignado a impulsos tipo rayo, hay que elegir entre las dos listas, en función de si la línea es aérea o subterránea, de si existen protecciones contra sobretensiones (pararrayos) y del régimen de neutro en el transformador de la línea de media tensión. Al ser la línea aérea se eligen los valores más elevados, 125 kV entre partes activas y tierra y en la distancia de seccionamiento, 145 kV. Frecuencia asignada

50 Hz. Intensidad asignada en servicio continúo

Aunque se dispone de las potencias de las cargas conectadas en el transformador y se podría calcular la intensidad necesaria para alimentarlas, es necesario dimensional' los aparatos de maniobra considerando las potencias máximas de los transformadores en los que se van a instalar, dado que la corriente en las cargas pueden variar debido a variaciones de tensión o a aumentos de carga en el tiempo, que supondría tener que redimensionar los aparatos. Por otro lado, la serie R10 reparte las intensidades asignadas en escalones, de los cuales, los normalmente utilizados en los aparatos de maniobra en centros de transformación son 100, 200, 630, 800, 1250 y 2500 A. Para este caso se tiene 2,5 MVA con lo que:

Y se toma como intensidad asignada en servicio continuo el valor inmediatamente superior de la serie R10: Ir= 100 A


Aparatos de maniobra de circuitos

Figura 8.13. Esquema de centro de transformaci贸n del Ejemplo 8.1.

225


226

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Nota: El Reglamento sobre Centrales ElĂŠctricas, Subestaciones y Centros de TransformaciĂłn establece un valor mĂ­nimo de intensidad de servicio continuo para la aparamenta de 200 A. pero se toma aquĂ­ el valor 100 A por corresponder con los cĂĄlculos. Intensidad admisible de corta duraciĂłn asignada

Al igual que en el caso de la intensidad asignada en servicio continuo, la intensidad admisible de corta duraciĂłn se clasifica en escalones dentro de la serie R10. En media tensiĂłn los habituales son: 8. 12,5, 16, 20 y 25 kA. Si la potencia de cortocircuito es de 250 MVA, la corriente de cortocircuito mĂĄs desfavorable en la parte del circuito donde se sitĂşan los aparatos de maniobra corresponderĂĄ a un cortocircuito trifĂĄsico a la salida de los interruptores, donde: đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? =

250¡106

â&#x2C6;&#x161;3¡20¡106

= 7217 A

Tomando el valor inmediatamente superior de la serie R10 se obtiene la intensidad admisible de corta duraciĂłn asignada: Iccr = 8 kA Valor de cresta de la intensidad admisible asignada

En este caso tanto el valor asignado como el calculado es 2,5 veces los valores obtenidos anteriormente. Ipcc = 2.5Icc = 2.5 ¡ 7217 = 18042.5 A El valor de cresta de la intensidad admisible asignada es el valor de la serie R10 correspondiente: Ipccr = 20 kA Poder de corte asignado

Para el interruptor automĂĄtico el poder de corte se corresponde con la intensidad admisible de corta duraciĂłn. Los interruptores-seccionadores tendrĂĄn un poder de corte igual a la intensidad asignada de servicio continuo y a los seccionadores de puesta a tierra no se les asigna poder de corte Poder de cierre asignado

Para el interruptor automĂĄtico y el seccionador de puesta a tierra, el poder de cierre asignado es el correspondiente al valor de cresta de la intensidad admisible asignada. El interruptor-seccionador tiene poder de cierre asignado igual a la intensidad asignada de servicio continuo. En conclusiĂłn: INTERRUPTORES-SECCIONADORES Y SECCIONADORES (IS1, IS2 Y SST3) â&#x2013; â&#x2013; 

TensiĂłn asignada: 24 kV. Nivel de aislamiento asignado: â&#x20AC;˘ A tensiĂłn soportada a frecuencia industrial de corta duraciĂłn: o o

Entre fase y tierra: 50 kV. En el seccionamiento: 60 kV.

â&#x20AC;˘ A tensiĂłn soportada tipo rayo: o

Entre fase y tierra: 125 kV.


Aparatos de maniobra de circuitos

o ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

227

En el seccionamiento: 145 kV.

Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: 100 A (no aplicable a seccionador). Poder de cierre asignado: 20 kA.

SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA (ST1, ST2, ST3 y SST3) ■

Tensión asignada: 24 kV.

Nivel de aislamiento asignado: • A tensión soportada a frecuencia industrial de corla duración: o

Entre fase y tierra: 50 kV.

o

En el seccionamiento: 50 kV.

• A tensión soportada tipo rayo:

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

o

Entre fase y tierra: 125 kV.

o

En el seccionamiento: 125 kV.

Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: No aplicable. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: No aplicable. Poder de cierre asignado: 20 kA.

INTERRUPTOR AUTOMÁTICO (IA3) ■

Tensión asignada: 24 kV.

Nivel de aislamiento asignado: • A tensión soportada a frecuencia industrial de corta duración: o

Entre fase y tierra: 50 kV.

o

En el seccionamiento: No aplicable.

• A tensión soportada tipo rayo:

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

o

Entre fase y tierra: 125 kV.

o

En el seccionamiento: No aplicable.

Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: 8000 A. Poder de cierre asignado: 20 kA.

EJEMPLO 8.2 En el centro de transformación de la industria anterior se modifican los circuitos que alimentan las cargas, de manera que los motores, por un lado, y cargas resistivas, por el otro, se alimentan con dos transformadores de distribución independientes e iguales de 20/0,4 kV; 1,6 MVA y tensión de


228

Tecnología eléctrica

cortocircuito de 6%, que parten de la misma línea de media tensión anterior. Se trata de determinar, otra vez, las características eléctricas asignadas fundamentales para la elección de los interruptoresseccionadores de las celdas de línea y de las de protección individual de los transformadores de distribución, seccionadores de puesta a tierra de las celdas de línea y de protección, del seccionador e interruptor de la celda de protección general y de los interruptores automáticos en las celdas de protección, según el esquema mostrado en la Figura 8.14.

Figura 8.14. Esquema de centro de transformación del Ejemplo 8.2.


Aparatos de maniobra de circuitos

229

SOLUCIÓN En principio puede parecer que las características asignadas a los nuevos interruptores-seccionadores e interruptores automáticos de las celdas de protección de los transformadores de distribución (5 y 6) sean iguales a las obtenidas anteriormente para las celdas de línea (1 y 2) y para la celda de protección general de la acometida (3), pero antes debe hacerse un análisis en detalle del circuito para poder determinar la condición más desfavorable de cortocircuito en cualquier punto. En este caso, si se analiza el esquema eléctrico de la instalación, se puede comprobar que el cortocircuito trifásico en la salida de los interruptores automáticos de la celda (5) del transformador que alimenta las cargas resistivas (véase Figura 8.14), dará lugar a una corriente que será la suma de la aportada por la red de media tensión en condiciones de cortocircuito y la de los motores conectados en paralelo a través del otro transformador, ya que como se indica en el cálculo de cortocircuitos en instalaciones, tratado en el Apartado 6.2.3, los motores de gran potencia tienen un comportamiento en condiciones de cortocircuito similar al de los generadores síncronos. Se puede observar también que la condición más desfavorable sólo se da en dicho punto, pues en el resto de aparatos de maniobra, el cortocircuito equivaldría únicamente al cortocircuito de la red de alimentación, pues la corriente generada por los motores circularía aguas abajo de estos por el propio defecto. En cambio en el circuito principal de la celda (5) circulará la suma de las intensidades de cortocircuito de la red y de los motores. El esquema equivalente del circuito, en valores por unidad, en condiciones de cortocircuito en la celda de protección del transformador que alimenta las cargas resistivas (5) se representa en la Figura 8.15. En ella se puede observar que el cortocircuito que se está considerando se representa con un interruptor S1 que se cierra. Por otro lado la red se ha representado, para estas condiciones, como un generador de tensión igual a la que corresponde al instante anterior al fallo, que por simplicidad del ejercicio se considera igual a la nominal (20 kV), en serie con la impedancia que proporciona la potencia de cortocircuito igual a la facilitada en el enunciado, que es un dato que proporciona la compañía de suministro de energía. Suponiendo que es una reactancia pura su valor se obtiene por:

Nótese que la reactancia calculada nada tiene que ver con la reactancia de la línea, dado que lo que representa es el equivalente de la red eléctrica en condiciones de cortocircuito.

Figura 8.15. Esquema equivalente del circuito del ejemplo en cortocircuito.


230

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 8.16. Reactancias del circuito del Ejemplo 8.2.

Del esquema se puede calcular la comente de cortocircuito por medio del mĂŠtodo del equivalente ThĂŠvenin ya descrito en el cĂĄlculo de cortocircuitos. AdemĂĄs se despreciarĂĄ en el cĂĄlculo el valor de la corriente normal anterior al fallo, al ser de valor muy inferior a los valores previstos en cortocircuito. El anĂĄlisis en valores por unidad se realiza tomando como base la potencia de los transformadores ST = 1,6 MVA (Figura 8.16). Se obtiene la corriente buscada mediante: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?Ě&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąâ&#x201E;&#x17D; =

Ě&#x2026; = đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?5

1

1 1 + đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;0,064 đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;0,06+đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;0,4

đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?ďż˝đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2021;â&#x201E;&#x17D;

=

Icc5 = 7326 A

1

đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;0,063

= j0,063 p.u.

= â&#x20AC;&#x201C; j158,6 p.u.

Si se compara el valor obtenido con el correspondiente del ejemplo anterior, se comprueba que la diferencia es insignificante, lo que indica que la corriente aportada por los motores al punto de la red de media tensiĂłn en que se produce el cortocircuito es muy pequeĂąa. La razĂłn fundamental de esto es que la potencia nominal de los motores es muy inferior a la nominal de la red en dicho punto. Pero lo anteriormente calculado, que es normal en media tensiĂłn, no es asĂ­ en todos los puntos del sistema. Si se hace el cĂĄlculo en el lado de baja tensiĂłn del transformador del Ejemplo 8.1 se puede comprobar que, en las protecciones en baja tensiĂłn de las cargas resistivas, la corriente de cortocircuito aportada por los motores puede ser un porcentaje, de la total de cortocircuito en baja tensiĂłn, netamente superior al porcentaje obtenido en el lado de alta tensiĂłn de este ejemplo, tal como se desarrollarĂĄ en el CapĂ­tulo 11, relativo a protecciones contra sobretensiones y sobreintensidades. Las caracterĂ­sticas asignadas de los interruptores-seccionadores y de los interruptores automĂĄticos son entonces iguales a las descritas para el Ejemplo 8.1, salvo en lo relativo a la intensidad asignada en servicio continuo y poder de corte asignado para los interruptores-seccionadores de las celdas de lĂ­nea, IS1 e IS2, cuyos valores dependerĂĄn de la potencia asignada a la red de media tensiĂłn y que serĂĄ un dato a suministrar por la compaùía distribuidora o que se determinarĂĄ a partir de la intensidad mĂĄxima admisible por los conductores del anillo de media tensiĂłn. Para el seccionador e interruptor de la celda de protecciĂłn general (3) las caracterĂ­sticas son: SECCIONADOR (S3) â&#x2013; â&#x2013; 

TensiĂłn asignada: 24 kV. Nivel de aislamiento asignado: â&#x20AC;˘ A tensiĂłn soportada a frec. industrial de corta duraciĂłn: o Entre fase y tierra: 50 kV.


Aparatos de maniobra de circuitos

o

231

En el seccionamienlo: 60 kV.

• A tensión soportada tipo rayo: o o ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

Entre fase y tierra: 125 kV. En el seccionamienlo: 145 kV.

Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: No aplicable. Poder de cierre asignado: No aplicable.

INTERRUPTOR (IS ) ■ ■

Tensión asignada: 24 kV. Nivel de aislamiento asignado: • A tensión soportada a frec. industrial de corta duración: o o

Entre fase y tierra: 50 kV. En el seccionamiento: No aplicable.

• A tensión soportada tipo rayo: o o ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

8.6.

Entre fase y tierra: 125 kV. En el seccionamiento: No aplicable.

Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: 100 A. Poder de cierre asignado: 20 kA.

Bibliografía

[1]

Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación.

[2]

UNE 20149:1980. Contactores de corriente alterna para A.T. AENOR.

[3]

UNE 21081:1994. Interruptores automáticos de corriente alterna para A.T. AENOR.

[4]

UNE-EN 60059. Valores normalizados por CEI para la intensidad de corriente eléctrica. AENOR.

[5]

UNE-EN 60129:1996. Seccionadores y seccionadores de puesta a tierra de corriente alterna. AENOR.

[6]

UNE-EN 60265-1. Interruptores de A.T. Parte 1: Interruptores de A.T. para tensiones asignadas superiores a 1 kV e inferiores a 52 kV. AENOR.

[7]

UNE-EN 60694. Estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de A.T. AENOR.


9 Capítulo

TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y DE DISTRIBUCIÓN

Una de las máquinas eléctricas más importantes y que más ha contribuido al desarrollo de los sistemas eléctricos es el transformador. El transformador es una máquina estática, por tanto sin partes móviles, que transmite potencia eléctrica entre sus terminales modificando sus niveles de tensión y de intensidad, con unas pérdidas muy pequeñas. Se encuentra prácticamente en todas las instalaciones y equipos eléctricos y su tamaño es muy variado, desde los grandes transformadores de potencia de varios cientos de MVA que hay en las centrales eléctricas, hasta los pequeños transformadores que se encuentran en cualquier aparato electrodoméstico. En los sistemas eléctricos, gracias al transformador la energía eléctrica producida en las centrales es transformada (de ahí su nombre) elevando su tensión y disminuyendo, en la misma proporción, su corriente para ser inyectada en la red de A.T. Esta transformación permite el transporte de la energía eléctrica a larga distancia con pequeñas pérdidas en el sistema y con un considerable ahorro de material en los conductores y en la red. Al llegar a los puntos de consumo, mediante otros transformadores se realiza el proceso contrario al ir disminuyendo la tensión, y aumentando en consecuencia la corriente, en sucesivos escalones de acuerdo a los niveles de tensión de las redes de distribución y de los distintos consumidores. Esos transformadores que se encuentran en el sistema eléctrico son los denominados transformadores de potencia y de distribución. Su importancia dentro de cualquier sistema eléctrico justifica su estudio en un capítulo específico.

9.1 Clasificación de transformadores Como se ha indicado, un transformador es una máquina eléctrica estática que, por acoplamiento magnético, trasmite una potencia eléctrica entre sus terminales de entrada y de salida, modificando los valores de la tensión y de la intensidad que hay en ellos conforme a una razón constante denominada relación de transformación, r,. En el Capítulo 3 se describió brevemente el principio de funcionamiento del transformador, así como los circuitos eléctricos que se utilizan para su modelado y representación en el sistema.


234

Tecnología eléctrica

La clasificación más básica de los transformadores se realiza conforme a su función dentro de un sistema o de un equipo eléctrico o electrónico lo que, a su vez, determina su diseño y su construcción. Así, los transformadores se clasifican en:  Transformadores de potencia. Tienen como función la transmisión de potencia desde una red a una cierta tensión a otra u otras de diferente tensión. La potencia que transmite puede ser muy elevada, de decenas o cientos de MVA como, por ejemplo, los grandes transformadores de las subestaciones de las redes de alta tensión. Dentro de los transformadores de potencia, para potencias menores de 2,5 MVA, se distinguen los transformadores de distribución que corresponden a aquellos que conectan redes de media tensión con redes de baja o entre redes de media tensión y son los que se encuentran, por ejemplo, en los centros de transformación.  Autotransformadores. Son un tipo de transformador especial en el que sus devanados tienen una parte común (de hecho se trata de un arrollamiento continuo con una toma intermedia), por lo que la transmisión de potencia se realiza tanto por acoplamiento magnético como por continuidad del circuito eléctrico. Debido a que sus arrollamientos no están eléctricamente aislados, los autotransformadores se utilizan sólo en determinados casos en los que la diferencia entre las tensiones de sus devanados es pequeña (generalmente inferior al 10%). Se obtiene como ventaja un ahorro de material y un mejor rendimiento, aunque presenta como principal inconveniente esa falta de aislamiento eléctrico entre sus terminales de entrada y de salida.  Transformadores de medida. Son un tipo especial de transformadores utilizados para adaptar los valores de las magnitudes a medir, por ejemplo, una tensión o una intensidad de una red de alta tensión, a los valores mucho menores que requieren los aparatos conectados a ellos (instrumentos de medida, contadores, relés de protección, etc.), asegurando además el aislamiento eléctrico que garantice la seguridad del personal que trabaja con esos aparatos. Se distingue entre transformadores de intensidad y transformadores de tensión, según la magnitud a medir, siendo la principal característica de este tipo de transformadores la linealidad y la precisión en la transformación.  Transformadores de pequeña tensión. Se trata de transformadores en su gran mayoría monofásicos, de pequeña potencia y que transforman distintos niveles de tensión de B.T. Como ejemplo de este tipo de transformadores se pueden considerar los que se utilizan y encuentran en muchos electrodomésticos.  Transformadores para aplicaciones especiales. Corresponden a transformadores diseñados con características especiales definidas por su utilización principalmente en aplicaciones electrónicas o en telecomunicaciones, como por ejemplo los transformadores trifásicos-hexafásicos o dodecafásicos y los transformadores de alta frecuencia. Por su importancia en los sistemas eléctricos, como ya se ha indicado, en este capítulo sólo se aborda el estudio de los transformadores de potencia y de distribución. Para los lectores interesados en algún aspecto relativo de los otros tipos de transformadores les remitimos a otros libros más específicos sobre transformadores y máquinas eléctricas como, por ejemplo, [1], [2], [3] y [4] incluidos como referencias al final de este capítulo.


Transformadores de potencia y de distribución

9.2.

235

Transformadores de potencia

Los transformadores de potencia, como se ha indicado en la clasificación anterior, transfieren grandes cantidades de potencia entre redes de A.T. o entre redes de A.T. a M.T. y viceversa. Generalmente se encuentran instalados en las subestaciones eléctricas de la red de transporte y distribución y en las subestaciones de salida de las centrales. Pueden ser trifásicos o, para potencias mayores, formar un conjunto de tres unidades monofásicas denominado banco de transformadores (Figura 9.1, obsérvense las pantallas de separación que se construyen entre ellos para evitar que proyecciones de aceite u otro material de uno puedan afectar al resto). En cuanto a su potencia, puede ser de varias decenas o de cientos de MVA con un límite inferior de 2500 kVA, por debajo del cual se denominan transformadores de distribución.

Figura 9.1. Transformador monofásico de un banco de transformadores de la subestación de salida de una central eléctrica (por cortesía de REE).


236

Tecnología eléctrica

9.2.1.

Aspectos constructivos

Definiciones

En general, un transformador de potencia está formado por dos arrollamientos, denominados devanados, que están conectados cada uno de ellos en paralelo a una red eléctrica de distinta tensión. Los devanados están separados eléctricamente pero son atravesados por un mismo flujo magnético, común a ambos, que se cierra a través de un núcleo de un material ferromagnético de baja reluctancia sobre el que los dos devanados están arrollados. Considerando las tensiones de las dos redes o sistemas a los que está conectado el transformador, se denomina devanado de alta tensión o, simplemente, devanado de alta al que está conectado a la tensión mayor y devanado de baja tensión o devanado de baja al otro, independientemente de que los valores de las tensiones correspondan a los niveles definidos como alta, media o baja tensión. Considerando el sentido de la transmisión de potencia, se denomina devanado primario o de entrada al que en las condiciones de servicio recibe la potencia activa desde la red de alimentación y devanado secundario o de salida al que la cede. Así, en ocasiones el devanado primario es el de baja tensión (en los transformadores elevadores, como por ejemplo los que están en la salida de las centrales eléctricas) y en otras el primario es el devanado de alta tensión (en los transformadores reductores, como por ejemplo los situados en un centro de transformación de una fábrica para pasar de M.T. a B.T). El núcleo

El núcleo de un transformador constituye el circuito magnético de la máquina y forma un camino cerrado (continuo) de material ferromagnético de baja reluctancia. En los transformadores monofásicos el núcleo tiene una forma aproximadamente cuadrada, de manera que en cada uno de los laterales verticales, llamados columnas, está arrollado un devanado. Las columnas están unidas entre sí, por la parte superior y por la inferior, por las culatas, que cierran así el circuito magnético. El núcleo de los transformadores trifásicos tiene una forma similar pero con tres columnas, de forma que en cada una de ellas se sitúan los dos devanados, de alta y de baja, de una fase. En la Figura 9.2.a se representan estos dos tipos de núcleos. El núcleo magnético está construido mediante chapas magnéticas. Estas chapas son de una aleación de acero con silicio, con un 3% de Si aproximadamente, y actualmente en todos los transformadores se utilizan las denominas chapas de grano orientado o laminadas en frío. En ellas, gracias a la calidad del acero utilizado y al proceso de laminado del material, se consigue que la chapa sea notoriamente anisótropa con una dirección magnética más favorable (la chapa debe cortarse y montarse para formar el núcleo de manera que las líneas de flujo coincidan con esta dirección), lo que permite obtener permeabilidades magnéticas mayores. Para reducir las pérdidas por corrientes parásitas o corrientes de Foucault, las chapas que forman el núcleo tienen un espesor muy pequeño, menor de un milímetro, y están eléctricamente aisladas entre sí. La sección del núcleo en transformadores de pequeña potencia es cuadrada, por motivos económicos de corte de chapa y formación del núcleo, mientras que en los transformadores mayores se recurre a montar conjuntos de chapas de diferentes anchos para conseguir secciones lo más próximas a la circular, tal y como se muestra en la Figura 9.2.b, ya que es la que mejor se ajusta a la forma de los devanados.


Transformadores de potencia y de distribución

237

Figura 9.2. Aspectos constructivos: (a) núcleo monofásico (arriba) y trifásico (abajo), (b) disposición de devanados concéntricos en torno al núcleo.

Los devanados

Los devanados están realizados mediante el arrollamiento de espiras circulares que se instalan alrededor de las columnas del núcleo del transformador, siendo el número de espiras el principal valor de cada devanado. Están constituidas por un material conductor, principalmente cobre, aislado. En los transformadores de menor potencia los conductores son hilos de cobre aislados mediante una capa de barniz y en los de potencia mayor se utilizan pletinas de cobre de sección rectangular aisladas mediante papel o fibra de algodón. Según la disposición de los devanados alrededor de las columnas, en los transformadores trifásicos los devanados pueden ser concéntricos o alternados. En la primera disposición, que se utiliza en la mayoría de los casos, los devanados se construyen mediante arrollamientos concéntricos (formando dos cilindros concéntricos) alrededor de las columnas del núcleo, estando en general el devanado de baja tensión en el interior y el de alta en el exterior, tal y como se representa en la Figura 9.2.b. Para mantener la separación entre los devanados, para su correcta refrigeración y ante los esfuerzos dinámicos que se producen en el caso de que circulen por ellos corrientes elevadas (por ejemplo de cortocircuito), se sitúa entre ellos un cilindro o varias cuñas de material aislante. En la segunda solución los devanados de alta y de baja se arrollan divididos en un cierto número de secciones (denominadas discos o galletas) que al montarlas en la columna se van alternado, de abajo a arriba y unas a continuación de otras, intercalando discos aislantes entre ellas. Las perdidas en el transformador se deben principalmente a las potencias disipadas en los devanados y en el núcleo. Esta potencia se transforma en calor que hace que el transformador se caliente y que, por lo tanto, es necesario extraer. Para ello se puede utilizar como medios refrigerantes el aire o el aceite, que han de circular en contacto con los devanados y el núcleo.


238

Tecnología eléctrica

Figura 9.3. Transformador trifásico de 10 MVAr, 66/20 kV. Refrigeración

Para transformadores de media y baja potencia es suficiente la refrigeración por aire. Para los de potencia mayor el núcleo y los devanados se sumergen dentro de una cuba o caja llena de un fluido refrigerante, que pueden ser aceites minerales y aceites de siliconas, que ofrece unas mejores características térmicas (mejor conductividad térmica y mayor calor específico) y eléctricas (mayor rigidez dieléctrica). En este caso el fluido refrigerante también realiza funciones de aislante eléctrico. Estas dos posibilidades de refrigeración permiten clasificar los transformadores de potencia en: ■ Transformadores en seco, que son los que están refrigerados por aire. ■ Transformadores en baño de aceite, sumergidos en aceite o sumergidos en líquido refrigerante, que son aquellos cuyo núcleo y devanados están sumergidos en aceite (denominado, en general, líquido refrigerante) dentro de la cuba. El refrigerante evacúa el calor al exterior mediante aletas y radiadores situados en la parte externa de la cuba (Figura 9.3). que lo enfrían gracias a la circulación de aire por convección natural o forzada mediante ventiladores.


Transformadores de potencia y de distribución

9.2.2.

239

Normativa aplicable y placa de características

Las normas y especificaciones técnicas que han de cumplir los transformadores de potencia, incluidos los de distribución, se encuentran recogidas en las normas de la serie UNE-EN 60076 [12] (antiguamente UNE 20101). Para los transformadores de distribución del tipo sumergido en aceite existe otro conjunto de normas obligatorias y complementarias a las anteriores que son las que corresponden a la serie UNE 21428 [10] (incluidas en el Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de Transformación, aunque AENOR las ha sustituido por la serie UNE 21428). Para los transformadores del tipo seco existe, análogamente, la serie de normas UNE 20178 [7] que, sin embargo, no son obligatorias sino solamente recomendaciones técnicas. Los principales valores constructivos y de funcionamiento del transformador deben ser datos conocidos. Por norma se establece que todos los transformadores deben tener una placa de características que sea de un material resistente, debe estar fijada en un lugar visible y en ella, de forma indeleble, deben incluirse al menos las siguientes indicaciones: ■ Tipo de transformador. ■ Número de norma. ■ Nombre del fabricante. ■ Número de serie del fabricante. ■ Año de fabricación. ■ Número de fases. ■ Potencia asignada (o potencias asignadas). ■ Frecuencia asignada. ■ Tensiones asignadas. ■ Corrientes asignadas. ■ Símbolo de acoplamiento. ■ Impedancia de cortocircuito. ■ Tipo de refrigeración y potencia asociada. ■ Masa total. ■ Masa del líquido aislante. ■ Regímenes asignados de funcionamiento.

9.2.3.

Parámetros asignados

Tensión asignada

Se denomina tensión asignada de un transformador Ur a la tensión aplicada u obtenida cuando funciona en vacío. En los transformadores trifásicos la tensión asignada es, por tanto, una tensión de línea. En los transformadores monofásicos es la tensión en sus devanados. De esta forma, en los transformadores monofásicos que forman un banco de transformadores, si están conectados en triángulo es la tensión de línea, pero si están conectados en estrella es la tensión de fase correspondiente (es decir, la de línea dividida por \/3). Potencia asignada

La potencia asignada Sr se define como la potencia aparente que es capaz de transmitir en régimen permanente cuando el devanado primario se alimenta a la tensión asignada y en el


240

TecnologĂ­a elĂŠctrica

secundario se conecta una carga tal que consume una corriente igual a la intensidad asignada. En estas condiciones de funcionamiento permanente el transformador debe tener unas pĂŠrdidas y un calentamiento por debajo de los valores lĂ­mites normalizados, que vienen dados en funciĂłn del tipo de refrigeraciĂłn. Conforme a esta definiciĂłn, la potencia asignada incluye tanto la potencia entregada a la carga, ya que la corriente que sale por el secundario es igual a la intensidad asignada, como la potencia, activa y reactiva, consumida por el propio transformador, ya que se indica que el primario debe estar alimentado a la tensiĂłn asignada1. Corriente asignada

La corriente asignada, Ir, se define a partir de los dos parĂĄmetros anteriores. AsĂ­, para un transformador trifĂĄsico la corriente asignada es: đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

(9.1)

â&#x2C6;&#x161;3đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

Impedancia de cortocircuito

La impedancia de cortocircuito de un transformador se define como la impedancia serie medida en uno de los devanados estando el otro cortocircuitado. La medida se debe hacer a la frecuencia asignada y a la temperatura ambiente de referencia y si se realiza en el primario (por tanto, con el secundario cortocircuitado) se la denomina impedancia de cortocircuito o impedancia serie referida al primario. Para un transformador trifĂĄsico el valor de la impedancia serie corresponde a la de su circuito monofĂĄsico equivalente fase-neutro, es decir, es la impedancia de fase correspondiente a su conexiĂłn en estrella equivalente. La impedancia de cortocircuito se expresa en ohmios. Sin embargo, es mĂĄs habitual expresarla en tanto por ciento o en valor por unidad, utilizando como impedancia base la correspondiente a la potencia asignada y a la tensiĂłn asignada del transformador: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

Zcc [en%] = 100 ¡

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

(9.2)

siendo Zb =

đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;2

(9.3)

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

El valor de la impedancia de cortocircuito expresada en tanto por ciento o en valor por unidad, coincide con el valor de la tensión de cortocircuito (tensión aplicada durante el ensayo de cortocircuito en condiciones nominales) respecto a la tensión asignada del devanado: ucc [en%] = 100¡

1

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; /â&#x2C6;&#x161;3

(9.4)

Esta aclaraciĂłn es importante para evitar posibles confusiones, ya que difiere de la definiciĂłn americana dada por la norma ANSIAF.EE c57.12.00 que establece que la potencia asignada es la que el transformador puede entregar a la salida a la tensiĂłn asignada en el secundario y con una carga con factor de potencia de 0,8. De esta forma, en la potencia asignada no se incluyen las pĂŠrdidas del transformador y la tensiĂłn en el devanado primario es la asignada del secundario mĂĄs la caĂ­da de tensiĂłn en el transformador.


Transformadores de potencia y de distribución

241

El valor de la impedancia de cortocircuito es un parámetro importante para el diseño y la elección de un transformador. Así, cuanto menor sea la impedancia de cortocircuito menor será la caída de tensión en el transformador, pero, por contra, serán mayores las corrientes de falta en el caso de un cortocircuito en el secundario. También es importante a la hora del funcionamiento en paralelo de varios transformadores, como se verá más adelante. Por esas dos razones, la elección de la impedancia de cortocircuito es siempre un compromiso entre ellas. En los transformadores de mayor potencia el criterio que se aplica es el de limitar la corriente en caso de cortocircuito, por lo que el valor de la impedancia de cortocircuito puede estar entre el 8% y el 12%. En los transformadores de distribución, como se verá en el Apartado 9.3 (Tabla 9.1), existe una gama de valores normalizados de impedancia de cortocircuito.

9.2.4.

Sistemas de refrigeración y calentamiento admisible

Los sistemas utilizados para la refrigeración de los transformadores en baño de aceite se clasifican según el siguiente código de cuatro letras: ■ La primera letra corresponde al tipo de líquido aislante utilizado en contacto con los arrollamientos. Existen tres posibilidades: • O: aceite u otro líquido sintético con un punto de inflamación inferior a 300 C (según el método Cleveland ISO 2592). • K: líquido aislante con un punto de inflamación superior a 300 C. • L: líquido aislante con un punto de inflamación no medible. ■ La segunda letra corresponde al modo de refrigeración del líquido aislante y a su circulación en el interior de la cuba. Existen tres posibilidades: • N: el líquido circula de forma natural por efecto de termosifón tanto a través de los arrollamientos como a través de los elementos de refrigeración del transformador (radiadores, serpentines, etc.). • F: el líquido circula de forma natural por efecto de termosifón a través de los arrollamientos y forzada a través de los elementos de refrigeración del transformador. • D: la circulación del líquido es forzada, mediante bombas de recirculación, tanto a través de los arrollamientos como a través de los elementos de refrigeración del transformador. ■ La tercera letra define el medio de refrigeración externo que puede ser aire (A) o agua (W). ■ Y la cuarta letra indica el modo de circulación del medio de refrigeración externo que puede por convección natural (N) o por circulación forzada (F). Así, por ejemplo, un transformador de potencia en cuya placa de características se lee que el tipo de refrigeración es ONAN, indica que el transformador está sumergido en aceite que circula en el interior de la cuba de forma natural, por efecto termosifón, y que se enfría mediante el aire exterior que circula por convección natural. Una información importante a la hora de diseñar o de comprar un transformador y que está muy relacionada con su refrigeración y calentamiento admisible, es el ciclo de carga asignada ya que la carga que debe transmitir el transformador normalmente no será de forma permanente la carga asignada, sino que presenta variaciones temporales. Este dato es importante, sobre todo en transformadores de elevada potencia o que deban alimentar cargas con una alta fiabilidad de funcionamiento. En el caso de que no exista esta especificación, en las normas UNE 20110 [6] y


242

Tecnología eléctrica

Figura 9.4. Detalle de los ventiladores externos de un transformador de potencia trifásico.

UNE 20182 [8] se ofrecen guías para establecer la carga de transformadores de potencia en baño de aceite y secos, respectivamente. En función del ciclo de carga pueden existir dos métodos alternativos de refrigeración, lo que hará que el transformador pueda trabajar con dos potencias máximas según el método que se utilice. Esta posibilidad se indica en la placa de características y en ese caso la potencia asignada del transformador corresponde a la mayor de las potencias máximas a la que puede trabajar conforme al método de refrigeración correspondiente. Por ejemplo, un transformador de potencia en cuya placa de características aparezca que el tipo de refrigeración es ONAN/OFAF, indica que dispone de un conjunto de bombas de recirculación que mueven el aceite dentro de la cuba y de un conjunto de ventiladores externos para evacuar mejor el calor haciendo que la circulación de aire por el exterior sea forzada (Figura 9.4). Tanto las bombas interiores como los ventiladores exteriores entrarán en funcionamiento cuando la carga alcance un determinado valor, lo que permitirá que el transformador trabaje, en el modo correspondiente a OFAF, a una potencia superior que la máxima correspondiente al modo ONAN. En cualquier caso, la potencia asignada del transformador será una y corresponde a la mayor de las dos.


Transformadores de potencia y de distribución

243

En el caso de los transformadores de potencia de tipo seco, el refrigerante es el aire, que está en contacto con los arrollamientos o con el material aislante que los recubre, u otro tipo de gas como, por ejemplo, nitrógeno. En este tipo de transformadores el método de refrigeración también se designa mediante un código de letras, pero se distinguen dos casos, según exista o no una envolvente de protección alrededor del transformador. En el caso de que no haya envolvente o de que el transformador esté colocado dentro de una envolvente que permita la circulación del aire de refrigeración exterior, se utiliza un código formado sólo por dos letras en el que la primera corresponde al medio de refrigeración y que, por lo tanto, será una A (aire) y la segunda indica el tipo de circulación que podrá ser por convección natural (N) o circulación forzada (F). En los demás transformadores de tipo seco se utiliza un código de cuatro letras, en el que las dos primeras corresponden al medio de refrigeración en contacto con los arrollamientos y las dos siguientes al sistema de refrigeración exterior. Así, se tiene: ■ La primera letra corresponde al medio de refrigeración en contacto con los arrollamientos, que puede ser aire (A) o gas (G). ■ La segunda letra indica el tipo de circulación del anterior que puede ser natural (N) o forzada (F). ■ La tercera letra se refiere al medio de refrigeración externo, que en todos los casos es aire (A). ■ La cuarta letra indica el modo de circulación del aire exterior, que puede por convección natural (N) o por circulación forzada (F). Al igual que ocurre con los transformadores en baño de aceite, en los transformadores de tipo seco hay la posibilidad de que existan dos métodos alternativos de refrigeración en función del ciclo de carga. Así, por ejemplo, si en la placa de características se indica que el tipo de refrigeración es GNAN/GNAF significa que se trata de un transformador de tipo seco hermético, con refrigeración interior por nitrógeno, y que dispone en el exterior de unos ventiladores que, cuando se ponen en funcionamiento, hacen que la circulación del aire exterior de refrigeración sea forzada. Los límites de calentamiento de las partes y elementos del transformador se recogen en las normas citadas y se establecen para las condiciones de servicio normales que son estar instalados a una altitud no superior a 1000 m sobre el nivel del mar y que la temperatura del aire exterior no sea superior a 40 °C ni inferior a -25 C. con una temperatura media diaria máxima de 30 C y una temperatura media anual máxima de 20 C. Si se superan dichos límites pueden aparecer puntos calientes en el transformador que deterioran las características térmicas del aislamiento, reduciendo su vida útil. Para altitudes superiores, en las que el aire empieza a enrarecerse, o temperaturas del aire exterior más elevadas, esos límites se corrigen disminuyendo la carga admisible del transformador. Por ejemplo, en un transformador de tipo seco si la temperatura del aire exterior supera el límite máximo entre 5 °C y 10 °C, el calentamiento admisible de los arrollamientos debe reducirse en 10 C, lo que se consigue rebajando la potencia al 85% de la potencia asignada.

9.2.5.

Transformador con tomas

La relación de transformación rt, como se ha indicado, viene dada por las tensiones asignadas de los lados de alta y de baja tensión y corresponde a la relación existente entre el número de


244

Tecnología eléctrica

Figura 9.5. Esquema de un transformador con tomas en el primario.

espiras que tienen sus devanados. Así definida, esta relación es fija. Sin embargo, en ocasiones sería necesario poder variar dicha relación para, por ejemplo, poder mantener la tensión en el secundario del transformador en un determinado valor, independientemente de la carga conectada a él. Esto es posible gracias a las “tomas" que tienen algunos transformadores. Se denominan tomas a los terminales adicionales que existen en un arrollamiento. Así, en un arrollamiento o devanado con tomas, el número efectivo de espiras puede variarse, según la posición de la toma que se elija, variando con ello la relación de transformación. En la Figura 9.5 se representa un transformador con tomas en el primario. Para una toma t dada de un arrollamiento, se define el factor de toma como el cociente entre la tensión en bornes de la toma U, y la tensión asignada del arrollamiento Ur. La tensión en bornes de la toma corresponde a la tensión que se obtendría en ella funcionando el transformador en vacío cuando en el otro devanado (el que no tiene tomas) se aplica su tensión asignada. De esta forma, el factor de toma expresado en tanto por ciento para una toma t dada, se calcula como: 100·

𝑈𝑈𝑡𝑡

𝑈𝑈𝑟𝑟

(9.5)

La toma principal o nominal es la que tiene el factor de toma del 100% y que corresponde, por tanto, a la tensión asignada del arrollamiento. Se define como escalón de tensión a la diferencia de tensión entre dos tomas adyacentes dividida por la tensión asignada, expresada en tanto por ciento. Por último, se denomina rango de tomas o extensión de tomas al margen de variación existente entre la tensión de la toma nominal y las tensiones máxima y mínima ajustables, y se expresa como un porcentaje positivo y negativo de la tensión asignada, respectivamente. En un transformador con tomas, junto a la relación de transformación, se indica el número de tomas y el escalón de tensión, escribiéndolos a continuación de la tensión asignada del devanado. Estas definiciones se aplican en el Ejemplo 9.1.

EJEMPLO 9.1 En un trasformador se indica: 20 kV ±10×l%/420 V. Calcular el número de tomas que hay, la diferencia de tensión entre dos tomas adyacentes, la extensión de tomas y las tensiones máxima y mínima del devanado de alta.


Transformadores de potencia y de distribución

245

SOLUCIÓN En el devanado de alta hay 21 tomas que son: la toma principal, que corresponde a la tensión asignada del devanado de 20 kV, diez tomas por encima de ella y diez tomas por debajo. La diferencia de tensión entre dos tomas adyacentes se calcula mediante la tensión asignada del devanado y el escalón de tensión: 20000 · La extensión de tomas es de:

1

100

= 200 V

±10·1% = ±10% Y, por último, las tensiones extremas del devanado de alta se obtienen a partir de la extensión de tomas y de la tensión asignada del devanado: Umáx1 = 20 + 20 ·

Umin1 = 20 – 20 ·

10

= 22kV

10

= 18kV

100 100

Cuando el número de tomas que hay por encima y por debajo de la toma principal es el mismo, como ocurre en el ejemplo anterior, se dice que las tomas están dispuestas de forma simétrica. Si por algún motivo en el caso del ejemplo anterior sólo hubiera cinco tomas por encima de la principal, se dice que las tomas están dispuestas de forma asimétrica y la designación sería entonces 20 kV +5×1%, – 10×1 %/420 V. En un transformador con tomas el valor de la impedancia de cortocircuito es el que corresponde a la toma principal. La normativa acepta que este valor es válido para todas las tomas cuando la extensión de tomas del devanado es de ±5%; en caso de ser superior se deben indicar también los valores de las impedancias de cortocircuito para las tomas extremas. Una última característica de las tomas es su potencia. Así, se distingue entre tomas de plena potencia, cuando la potencia correspondiente es igual a la potencia asignada del arrollamiento, y tomas de potencia reducida, cuando se pueden utilizar sólo con potencias inferiores a la asignada (en esas tomas la sección del conductor es menor que la del resto del arrollamiento). Aspectos constructivos. El cambiador de tomas

Las tomas pueden estar tanto en el lado de alta tensión como en el de baja. Sin embargo, es habitual disponerlas en el lado de alta tensión por varias razones: en él los conductores son de menor sección y circulan corrientes menores; en los transformadores trifásicos de devanados concéntricos el devanado de alta suele estar en la parte exterior, por lo que es más sencillo el acceso; y, sobre todo, porque se pueden conseguir escalones de tensión más pequeños, ya que el devanado de alta tensión es el que tiene mayor número de espiras y entre dos tomas adyacentes el número de espiras ha de ser siempre un número entero. El paso de una tensión a otra mediante el cambio de tomas se denomina conmutación de tensiones y puede realizarse de dos formas: con el transformador sin tensión o con el transformador en carga. La primera de ellas es la forma más económica ya que los elementos de conmutación son más simples. Para realizar el cambio de toma, el transformador debe estar desconectado, sin


246

Tecnología eléctrica

Figura 9.6. Situación simétrica de las tomas y el proceso de conmutación.

tensión, y hay distintas posibilidades constructivas. Una es llevar los terminales de las tomas hasta un cuadro exterior que, en los transformadores del tipo de baño de aceite, puede estar sobre la tapa de la cuba mediante un juego de aisladores pasatapa. Otra es hacerlo mediante un sistema de conmutación sumergido en el mismo refrigerante de la misma cuba (ya que la conmutación se realiza sin tensión). Sin embargo, lo deseable es poder realizar la conmutación en carga, es decir, circulando por el transformador corriente, para no tener que interrumpir el servicio. En este caso es necesario utilizar un tipo de conmutadores denominados reguladores de tensión en carga. El problema de la conmutación en carga es que al desplazarse los contactos del elemento de conmutación de una toma a la adyacente hay un momento en el que las espiras que hay entre ellas quedan en cortocircuito y como están en tensión aparece una corriente elevada. Para minimizar este problema y la consiguiente degradación del líquido aislante, el regulador de tensión en carga realiza el proceso de conmutación de forma automática dentro de una cámara o vaso en el que éste está sumergido en aceite, diferente al de la cuba del transformador. Un aspecto constructivo importante es la situación de las tomas en el arrollamiento. Deben estar en la parte central del devanado y realizarse la conmutación de forma simétrica hacia los extremos, variando la distancia entre los contactos del elemento de conmutación, tal y como se muestra en la Figura 9.6. Esto hace que haya una simetría en la distribución de corrientes en el devanado de alta que permite eliminar los esfuerzos axiales que, en el caso de que no existir esa simetría, se podrían llegar a producir en los devanados de alta y de baja si circulasen por ellos corrientes elevadas como, por ejemplo, al ocurrir un cortocircuito. Ei transformador con tomas como elemento en la red

El transformador con tomas conectado en un sistema eléctrico permite, mediante la modificación conveniente de sus tomas, controlar la potencia que circula por la línea a la que está conectado y regular la tensión en los nudos próximos.


Transformadores de potencia y de distribuciĂłn

247

Existen dos tipos de transformadores con tomas segĂşn se modifique el mĂłdulo o la fase de la tensiĂłn. Los primeros se denominan transformadores reguladores del mĂłdulo de tensiĂłn o, simplemente, transformadores reguladores, ya que son los mĂĄs habituales en las redes. Por este motivo es a ellos a los que se refiere en este apartado. En principio, el anĂĄlisis de un sistema elĂŠctrico en el que haya transformadores reguladores se podrĂ­a realizar exactamente igual a como se hizo y se desarrollĂł en el CapĂ­tulo 5 con los transformadores de relaciĂłn de transformaciĂłn fija. Si se hiciese asĂ­, como cada vez que se cambia la toma del transformador cambia la relaciĂłn de transformaciĂłn, la representaciĂłn del sistema en el anĂĄlisis en valores por unidad se deberĂ­a recalcular conforme a ese cambio; se tendrĂ­an que volver a calcular todos los valores por unidad, ya que los valores de las tensiones base (y en consecuencia las impedancias e intensidades base) del sistema en los tramos afectados por el transformador variarĂ­an. Como se puede suponer no se procede de esta forma, ya que hacerlo asĂ­ supondrĂ­a la pĂŠrdida de todas las ventajas que ofrece el anĂĄlisis en valores por unidad. Para evitar este inconveniente, el transformador regulador se modela como un transformador convencional con la relaciĂłn de transformaciĂłn nominal, correspondiente a sus tensiones asignadas, en serie con un transformador ideal de relaciĂłn de transformaciĂłn t:1 o 1:t, segĂşn las tomas estĂŠn en el primario o en el secundario respectivamente. El valor del parĂĄmetro t corresponde a la variaciĂłn producida en la relaciĂłn de transformaciĂłn nominal debida al cambio de tomas; asĂ­ definido, t es un nĂşmero real, que vale 1 para la toma principal. De esta forma, utilizando el cĂĄlculo en valores por unidad y considerando las relaciones de transformaciĂłn nominales de los transformadores (tal y como se explicĂł en el CapĂ­tulo 5), el transformador regulador se representa mediante un transformador ideal de relaciĂłn de transformaciĂłn t:1 o 1:t, con t en el devanado en el que se encuentren las tomas, en serie con su impedancia de cortocircuito conectada en el devanado sin tomas. Para el caso de que las tomas estĂŠn en el primario, su circuito equivalente es el que se representa en la Figura 9.7.a. donde đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? es su admitancia de cortocircuito (la inversa de su impedancia de cortocircuito). Analizando por nudos el circuito de la figura se tiene:

(9.6)

que en forma matricial se puede escribir como:

(9.7)

AsĂ­, obtenida la matriz de admitancias del circuito equivalente del transformador regulador con tomas en el primario de la Figura 9.7.a. ĂŠste se puede sustituir por el cuadripolo de admitancias en â&#x20AC;&#x153;pi" de la Figura 9.7.b. que tiene la misma matriz de admitancias dada en (9.7) y cuyos valores dependen de t. Para el caso de que las tomas estĂŠn en el devanado secundario, su circuito equivalente es el que se representa en la Figura 9.8.a. De forma totalmente anĂĄloga al caso anterior, analizando


248

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 9.7. Transformador con tomas en el primario: (a) circuito elĂŠctrico equivalente y (b) circuito equivalente mediante admitancias.

por nudos ese circuito se obtiene:

(9.8)

A partir de la matriz de admitancias del circuito equivalente del transformador regulador con tomas en el secundario de la Figura 9.8.a y conforme a la ExpresiĂłn (9.8), ĂŠste se puede sustituir por el cuadripolo de admitancias en â&#x20AC;&#x153;piâ&#x20AC;? de la Figura 9.8.b. En ambos casos, se observa que para la toma principal, dado por t=l, el circuito equivalente corresponde simplemente a su rama serie con đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152;ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? . Esta representaciĂłn del transformador con tomas mediante un cuadripolo en â&#x20AC;&#x153;pi" cuyas admitancias dependen de t permite, como se ha indicado, utilizar el anĂĄlisis en valores por unidad explicado en el CapĂ­tulo 5. A partir del diagrama de impedancias y admitancias del sistema se puede calcular la matriz de admitancias de nudo [Ybus] del mismo, en la que los elementos correspondientes a los nudos entre los que estĂŠ conectado el transformador con tomas dependerĂĄn de t. Por Ăşltimo y como tambiĂŠn se ha indicado, uno de los objetivos del transformador con tomas es regular (mantener en un valor) la tensiĂłn de un nudo mediante la variaciĂłn de t. Este objetivo

Figura 9.8. Transformador con tomas en el secundario: (a) circuito elĂŠctrico equivalente y (b) circuito equivalente mediante admitancias.


Transformadores de potencia y de distribución

249

también se puede recoger en el problema del flujo de cargas haciendo que el módulo de la tensión del nudo regulado pase a ser una variable de control y t una variable de estado del problema. EJEMPLO 9.2 A una red de 33 kV se conecta un transformador regulador 33 ±5×l%/6,6 kV, de 1600 kVA y tensión de cortocircuito del 6%, a través de una línea cuya impedancia serie es j3,403 Ω por fase. En el secundario del transformador se conecta una carga trifásica formada por tres impedancias iguales que consume 1200 kW, con un factor de potencia 0,9 inductivo, cuando la tensión es sus bornes es 6,6 kV. Utilizando el análisis en valores por unidad y tomando como valores base los nominales del transformador, se pide: 1. Calcular la tensión y la corriente en la carga, considerando que el transformador está en la toma principal. 2. Para aumentar la tensión en la carga, se mueven tres tomas (3%). En esta situación calcular la tensión la corriente en la carga, considerando que la tensión en la red se mantiene en 33 kV. SOLUCIÓN 1.

Tomando la relación de transformación nominal del transformador 33/6,6 kV y 1600 kVA como potencia base del sistema, se puede calcular el diagrama de impedancias en valores por unidad del sistema obteniéndose el circuito de la Figura 9.9. Analizando el circuito se obtiene:

y la tensión en la carga:

Teniendo en cuenta los valores base, finalmente se obtiene:

Con lo que la potencia consumida por la carga es de 1142 kW, con un factor de potencia 0,9 inductivo. 2.

Como las tomas están en el primario del transformador, para aumentar la tensión en el secundario, manteniendo constante la tensión en el primario, mediante el cambio de tomas es necesario disminuir el número de espiras del primario (con lo que aumenta la tensión media por espira). Así, tres posiciones de tomas corresponden a un 3% (3-1%), por lo que t es 0,97. Con ese valor de t conforme a las expresiones de la Figura 9.7.b, se calculan los valores del equivalente en “pi” del transformador (Figura 9.10.a). y con él el diagrama de impedancias del sistema para la nueva situación (Figura 9.10.b). Resolviendo ese circuito se obtiene:


250

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 9.9. Diagrama de impedancias del sistema del Ejemplo 9.2.

y a partir de đ??źđ??ź1Ě&#x2026; la tension y la corriente en la carga:

Teniendo en cuenta los valores base (los mismos del apartado anterior, ya que no han cambiado), finalmente se obtiene:

Ahora, la potencia consumida por la carga es de 1214 kW, con el mismo factor de potencia 0,9 inductivo.

Figura 9.10. Ejemplo 9.2: (a) Equivalente de admitancias en "pi" del transformador para 1=0,97, (b) diagrama de impedancias del sistema en p.u.


Transformadores de potencia y de distribuciĂłn

9.2.6.

251

Grupos de conexiĂłn

Los devanados de un transformador de potencia trifĂĄsico pueden conectarse en estrella, en triĂĄngulo o en zig-zag, conexiones que pueden hacerse, cualquiera de ellas, tanto en el primario como en el secundario. La forma en que se realice la conexiĂłn de los devanados determina la relaciĂłn de transformaciĂłn del transformador y los desfases que aparecen entre las tensiones de ambos lados. SĂ­mbolo de acoplamiento

Estos dos aspectos, conexiĂłn y desfase, se indican mediante el sĂ­mbolo de acoplamiento del transformador que, conforme a las normas, estĂĄ formado por un cĂłdigo de letras que informa de cĂłmo es la conexiĂłn de los arrollamientos, seguido de un nĂşmero denominado Ă­ndice horario que indica el desfase. Las letras pueden ser Y, D o Z segĂşn sea la conexiĂłn en estrella, triĂĄngulo o zig-zag respectivamente. En primer lugar, se escribe la letra correspondiente a la conexiĂłn de los devanados de mayor tensiĂłn, en mayĂşscula, seguida de la correspondiente a los de menor tensiĂłn, en minĂşscula. Si es accesible el punto neutro de una conexiĂłn en estrella o en zig-zag, se indica con la letra N, mayĂşscula o minĂşscula segĂşn corresponda al lado de alta tensiĂłn o de baja tensiĂłn, inmediatamente a continuaciĂłn de la letra correspondiente a la conexiĂłn. Por ejemplo, si se dice que un transformador es "Dynâ&#x20AC;?, se estĂĄ indicando que los arrollamientos del lado de alta estĂĄn conectados en triĂĄngulo y los del lado de baja lo estĂĄn en estrella con el neutro accesible. TambiĂŠn existe la posibilidad de que los arrollamientos no estĂŠn conectados entre sĂ­ y que los dos terminales de cada uno de ellos sean accesibles desde el exterior. En este caso se denominan arrollamientos independientes y se designan por III, si son los devanados de alta tensiĂłn, o por III, si son los de baja tensiĂłn. Los desfases que aparecen entre las tensiones de ambos lados del transformador quedan determinados por un nĂşmero entero, entre 0 y 11, que se denomina Ă­ndice horario. Para explicar el significado del Ă­ndice horario, considĂŠrense dos tensiones del mismo nombre, cada una en un lado del transformador, por ejemplo, la tensiĂłn que hay entre las fases A y B del lado de alta ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; . SegĂşn la tensiĂłn, Ă&#x153;AB, y la tensiĂłn que hay entre las fases a y b del lado de baja tensiĂłn, đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; conexiĂłn de los devanados, y por tratarse de un sistema trifĂĄsico equilibrado de tensiones, esas dos tensiones podrĂĄn estar en fase o existir entre ellas un desfase que serĂĄ mĂşltiplo de 30°. Como en 360° hay doce mĂşltiplos de 30°, sĂłlo podrĂĄ haber doce posibles desfases entre esas dos tensiones que se pueden identificar simplemente mediante los doce nĂşmeros enteros que hay de 0 a 11. Situando esos doce nĂşmeros enteros (correspondientes a los doce desfases posibles) sobre una circunferencia (que representa los 360 elĂŠctricos) se obtiene una figura totalmente anĂĄloga a la esfera de un reloj. Es por esta analogĂ­a por lo que se llama Ă­ndices horarios a esos nĂşmeros enteros comprendidos entre 0 y 11. El aumento del Ă­ndice horario (en el sentido de las agujas del reloj) corresponde al aumento del retraso de las tensiones del lado de baja tensiĂłn respecto a las del mismo nombre ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; estĂĄ retrasada del lado de alta tensiĂłn. AsĂ­, por ejemplo, en un transformador Dy5 la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; , la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? estĂĄ retrasada 150Âş respecto a la 150° (es decir, 5 ¡ 30) respecto a la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? y la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? estĂĄ retrasada 150° respecto a la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? . tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; En muchas ocasiones en vez de indicar el sĂ­mbolo de acoplamiento de un transformador se da el esquema de conexiones de sus arrollamientos como, por ejemplo, el que aparece en la Figura 9.11. En ĂŠl se representan los arrollamientos de las tres fases con las conexiones internas entre ellos, a la izquierda se representan los arrollamientos del lado de alta tensiĂłn, a la derecha


252

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 9.11. Esquema de conexiĂłn de los arrollamientos de un transformador.

los de baja y el cuadro central con la denominaciĂłn de las fases representa la tapa con los bornes exteriores de conexiĂłn del transformador. En cuanto al acoplamiento magnĂŠtico, se considera que los arrollamientos de una misma fila del esquema estĂĄn acoplados magnĂŠticamente siendo los terminales correspondientes los mĂĄs cercanos a la tapa; asĂ­, segĂşn este convenio, en la Figura ďż˝đ??´đ??´đ??´đ??´â&#x20AC;˛ y đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x20AC;˛ estĂĄn en fase. 9.12.a las tensiones đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; A partir del esquema de conexiones de los arrollamientos, deducir el sĂ­mbolo de acoplamiento es bastante sencillo. AsĂ­, para el esquema de la Figura 9.11 se observa que la conexiĂłn de los devanados es en estrella en el lado de alta tensiĂłn y en triĂĄngulo en el de baja, es decir, la conexiĂłn es Yd. Para determinar el Ă­ndice horario, como los arrollamientos de una misma fila estĂĄn acoplados magnĂŠticamente de forma que los terminales correspondientes son los mĂĄs cercanos a la tapa, se ďż˝đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; del lado de baja tensiĂłn estĂĄ en fase con la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝đ??´đ??´đ??´đ??´ del de alta, tal y deduce que la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; como se indica en la Figura 9.12.b. A continuaciĂłn, a partir de esas dos tensiones es inmediato dibujar los dos diagramas vectoriales de tensiones de ambos lados (Figura 9.12.b) considerando siempre secuencia directas de fases. Por Ăşltimo, superponiendo esos dos diagramas se realiza la analogĂ­a a la esfera de un reloj, como se muestra en la Figura 9.12.c: si la tensiĂłn de la fase A

Figura 9.12. DeterminaciĂłn del Ă­ndice horario: (a) acoplamiento magnĂŠtico, (b) tensiones en fase y (c) Ă­ndice horario para el esquema de la Figura 9.11.


Transformadores de potencia y de distribuciĂłn

253

(tensión del lado de alta) fuese la manecilla de los minutos y la tensión de la fase a (tensión del mismo nombre del lado de baja) la manecilla de las horas, la hora que indicaría ese reloj ficticio es la una en punto, por lo que el índice horario es 1. De esta forma, a partir del esquema de conexiones de los arrollamientos de la Figura 9.11 se ha deducido que su símbolo de acoplamiento es Ydl. Las tensiones del lado de baja tensión, por tanto, estån retrasadas 30° respecto a las tensiones del mismo nombre del lado de alta. EJEMPLO 9.3 Determinar el símbolo de acoplamiento de un transformador cuyo esquema de conexiones de los arrollamientos es el indicado en la Figura 9.13.

Figura 9.13. Esquema de conexiones de los arrollamientos del Ejemplo 9.3.

SOLUCIĂ&#x201C;N

A la vista de la figura se observa que la conexiĂłn de los arrollamientos es en estrella en el devanado de alta tensiĂłn y en zig-zag con el neutro accesible en el de baja, luego la conexiĂłn es Yzn. El Ă­ndice horario se obtiene siguiendo el procedimiento explicado anteriormente, a partir del convenio de que en el esquema de conexiones los arrollamientos de una misma fila estĂĄn acoplados magnĂŠticamente siendo los terminales correspondientes los mĂĄs cercanos a la tapa (Figura 9.12.a). En el caso de un devanado en zig-zag, sin duda el caso mĂĄs complejo, la aplicaciĂłn de ese convenio hay que realizarla para componer las tensiones de los dos semidevanados del zig-zag. A la vista de la Figura 9.14.a, se observa que:

ďż˝an = U ďż˝aaâ&#x20AC;˛ + U ďż˝aâ&#x20AC;˛n U

ďż˝ đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x20AC;˛ estĂĄ en fase con la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;ďż˝ đ??´đ??´đ??´đ??´ del lado de alta y la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;ďż˝ đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A; estĂĄ en fase con la La tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; ďż˝ đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; . Sumando ambas se obtiene el vector correspondiente a la tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;ďż˝ đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; , tal y como se hace tensiĂłn đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6; en la Figura 9.14.b. con la que ya, fĂĄcilmente, se puede dibujar el diagrama vectorial de tensiones del lado de baja. A partir de ĂŠl y mediante la analogĂ­a a la esfera del reloj, se deduce que el Ă­ndice horario es 11 (Figura 9.14.c). De esta forma el sĂ­mbolo de acoplamiento es Yzn11. Las tensiones del lado de baja tensiĂłn, por tanto, estĂĄn adelantadas 30° (mejor que decir retrasadas 330°) respecto a las tensiones del mismo nombre del lado de alta.


254

Tecnología eléctrica

Figura 9.14. Índice horario del Ejemplo 9.3.

La norma UNE-EN 60076 establece que si en un transformador un arrollamiento tiene conexiones modificables, por ejemplo, que permitan conectarlo en estrella o en triángulo, se deben indicar las dos conexiones posibles con las correspondientes tensiones asignadas. Por ejemplo, si en la placa de características de un transformador se indica “110/11(6,35) kV YNy0 (d11)”, significa que el lado de baja tensión puede conectarse en estrella a una red de 11 kV sin que haya desfase entre las tensiones de alta y de baja (índice horario 0), o puede conectarse en triángulo a una red de 6,35 kV produciendo un adelanto de 30° de las tensiones de baja respecto a las de alta (índice horario 11). Grupos de conexión

Una diferencia de 4 u 8 entre dos índices horarios, indica que entre ellos hay un desfase de ±120°. En este caso si se superponen sus diagramas vectoriales de tensiones, se observa que coinciden perfectamente salvo en las denominaciones de las fases, en las que se ha producido simplemente una rotación: se dice que esos dos índices horarios pertenecen a un mismo grupo de conexión. Así, los índices horarios se pueden clasificar en cuatro grupos de conexión de tal forma que los índices que pertenecen a un mismo grupo presentan entre sí desfases de ±120°. Estos son: ■ ■

Grupo 0 (0°): corresponde a los índices 0, 4 y 8. Grupo 5 (30°): corresponde a los índices 1, 5 y 9.


Transformadores de potencia y de distribución

255

Grupo 6 (180o): corresponde a los índices 2, 6 y 10. ■ Grupo 11 (–30°); corresponde a los índices 3, 7 y 11. El concepto de grupo de conexión es muy importante para el funcionamiento de transformadores en paralelo, como se verá en el apartado siguiente. ■

Conexiones más habituales

Las conexiones más habituales son la Yd y la Dy, normalmente con índices horarios 5 y 11. Se utilizan en los extremos de las líneas de alta tensión con la conexión en estrella en el lado de mayor tensión, lo que permite poner a tierra el punto neutro del sistema de A.T. Una ventaja que tienen estas dos conexiones es su buen comportamiento ante desequilibrios en la carga, aunque presentan el inconveniente del inevitable desfase que introducen entre las tensiones de alta y de baja (pero no es un problema especialmente importante). La conexión Yy generalmente sólo se utiliza para interconectar redes de A.T., ya que no produce desfases entre las tensiones del primario y secundario (con Yy0). Su gran inconveniente es su mal comportamiento frente a desequilibrios de la carga, por lo que se utiliza poco y, prácticamente, sólo en el caso indicado. En transformadores de distribución es habitual la conexión Dy con la estrella en el lado de baja tensión, lo que permite poner el neutro a tierra y alimentar cargas monofásicas. Otra conexión muy utilizada en distribución en B.T. es la Dd ya que tiene un muy buen comportamiento ante desequilibrios de la carga, pero presenta el inconveniente de la falta de neutro; si la que se utiliza es una conexión Dd0, además se mantiene la fase en las tensiones de ambos lados del transformador. En los transformadores de distribución también es habitual utilizar la conexión Yz con el devanado en zig-zag siempre en el lado de baja tensión, lo que permite distribuir el neutro. Esta conexión también presenta un buen comportamiento ante desequilibrios de la carga ya que por su construcción en dos semidevanados los desequilibrios se reparten entre las fases.

9.2.7. Funcionamiento en paralelo Hay bastantes ocasiones en las que es necesario conectar dos transformadores en paralelo para, por ejemplo, poder alimentar una carga cuya potencia es superior a la de cada transformador por separado, pero inferior a la de la suma de ambos. Las condiciones para poder conectar dos transformadores en paralelo son: ■ Deben tener las mismas tensiones asignadas primarias y secundarias. ■ Deben tener las mismas tensiones de cortocircuito en tanto por ciento. ■ Deben tener el mismo índice horario o pertenecer al mismo grupo de conexión. La primera condición, que también suele enunciarse como que tengan la misma relación de transformación, es obvia ya que de no ser así, habría devanados en los transformadores que estarían a tensiones distintas a las suyas asignadas. La segunda condición permite un reparto de cargas proporcional entre los dos transformadores, ya que si las tensiones de cortocircuito no son iguales tiende a cargarse proporcional mente más el que tiene una menor tensión de cortocircuito. No obstante, habitualmente se acepta que dos transformadores pueden trabajar en paralelo si la diferencia entre ellas no es superior al 10%. Por último, si los transformadores tienen el mismo índice horario la conexión en paralelo es inmediata conectando juntas las fases del mismo nombre. Si no tienen el mismo índice horario


256

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 9.15. Montaje para determinar la correspondencia de fases.

pero pertenecen al mismo grupo de conexiĂłn, puede realizarse la conexiĂłn en paralelo pero teniendo la precauciĂłn de realizar la necesaria rotaciĂłn en las fases para conectar juntas las que tengan las tensiones en fase. Esta comprobaciĂłn se puede realizar mediante el montaje de la Figura 9.15 que representa la conexiĂłn de dos transformadores en paralelo que pertenecen al mismo grupo de conexiĂłn, en el que uno ya estĂĄ conectado (el de la izquierda) y en el otro falta tan sĂłlo realizar la conexiĂłn del secundario. Como tienen las mismas conexiones en la red de alta y el secundario del transformador de la izquierda ya estĂĄ conectado en la red de baja, el voltĂ­metro cuya lectura sea nula indica que ĂŠse es el borne que ha de conectarse a la fase r de la red de baja tensiĂłn. Por ejemplo, si los dos transformadores de la Figura 9.15 fueran un Dyl (el de la izquierda en la figura) y un Dy5 (el de la derecha), el voltĂ­metro que no indicarĂ­a tensiĂłn serĂ­a el conectado en el borne â&#x20AC;&#x153;câ&#x20AC;?, por lo que la conexiĂłn correcta del secundario de ese transformador serĂ­a â&#x20AC;&#x153;aâ&#x20AC;? con â&#x20AC;&#x153;s", â&#x20AC;&#x153;b" con â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;? y â&#x20AC;&#x153;câ&#x20AC;? con â&#x20AC;&#x153;râ&#x20AC;?. Se define el Ă­ndice de carga de un transformador como la relaciĂłn entre la corriente que circula para una carga determinada y su corriente asignada: c=

đ??źđ??ź

đ??źđ??źđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

(9.9)

De esta forma y cumpliĂŠndose las tres condiciones necesarias anteriores, si se conectan dos transformadores en paralelo de potencias asignadas Sr] y Sr2 para alimentar una carga Sc, el reparto de la potencia entre los dos transformadores se obtiene mediante el siguiente sistema de ecuaciones: (9.10)

cuya resoluciĂłn da la carga que suministra cada uno de ellos: (9.11)


Transformadores de potencia y de distribución

257

EJEMPLO 9.4 Sean dos transformadores que se conectan en paralelo para alimentar una carga de 200 kVA. Las características de cada uno de ellos son: ■

Transformador 1: 33/10,5 kV. YyO, 100 kVA y tensión de cortocircuito del 4,5%. Transformador 2: 33/10,5 kV, Dd8, 160 kVA y tensión de cortocircuito del 5%.

Se pide: 1. 2. 3. 4.

¿Se pueden conectar en paralelo? Calcular la potencia suministrada por cada transformador. Dibujar cómo se conectan. Calcular la potencia máxima de la carga que pueden alimentar los dos en paralelo sin que ninguno se sobrecargue.

SOLUCIÓN

1. Sí que se pueden conectar en paralelo ya que cumplen las tres condiciones necesarias: mismas tensiones asignadas, no iguales pero perecidas tensiones de cortocircuito y mismo grupo de conexión. 2. Planteando y resolviendo el sistema de ecuaciones dado por (9.10): c1·4,5 = c2 · 5 c 1 · 100 + c2· 160 = 200

se obtiene que c1 es igual a 0,8197 y c2 es igual a 0,7377, con lo que la potencia que suministra cada uno de ellos a la carga es, según (9.11): S1 = 0,8197·100 = 81,97 kVA S2 = 0,7377·160 = 118,03 kVA

3. En la Figura 9.16 se representa el esquema de conexión de los dos transformadores a las redes de alta y baja. Como no tienen el mismo índice horario, pero sí pertenecen al mismo grupo de conexión, es necesario realizar una rotación de fases (por ejemplo en el segundo) que se puede comprender fácilmente a la vista de sus correspondientes diagramas de tensiones de los lados de baja dibujados en la figura. 4. Como la tensión de cortocircuito no es la misma en los dos transformadores, siempre tendrá índice de carga mayor el transformador 1 ya que es el que tiene la tensión de cortocircuito menor. Por eso, la carga máxima que podrán alimentar trabajando los dos en paralelo será la que haga que el transformador 1 esté funcionando a su potencia asignada. Escribiendo el sistema de ecuaciones (9.10) con estas condiciones, resulta: 1·4,5 = c2 · 5 1 · 100 + c2 Resolviendo ese sistema se obtiene el índice de carga del transformador 2 (que resulta 0,9 y que corresponde a una potencia de 144 kVA), y la potencia máxima que pueden suministrar los dos en paralelo, Smax, que es igual a 244 kVA.


258

Tecnología eléctrica

Figura 9.16. Conexión en paralelo de los transformadores del Ejemplo 9.4.

Como se ve, esta potencia es menor que los 260 kVA que podrían alimentar los dos en paralelo si tuviesen la misma impedancia de cortocircuito porcentual.

9.2.8. Transformadores de tres devanados El principio de funcionamiento del transformador no limita el número de arrollamientos que pueden estar acoplados magnéticamente, por lo que podría haber más de dos. Así, entre los transformadores de potencia también se encuentran transformadores de tres devanados. Estos transformadores son transformadores trifásicos de dos arrollamientos en los que existe un tercer arrollamiento conectado en triángulo, que permite compensar o eliminar los flujos homopolares (componentes del flujo que están en fase) que se producen en el núcleo del transformador cuando hay desequilibrios en la carga. Ese tercer devanado se suele utilizar además para alimentar los servicios auxiliares del centro de transformación. A los transformadores de tres devanados también se les aplica la normativa correspondiente a los transformadores de potencia. Así, se establece que la potencia asignada de un trasformador de este tipo es la suma de las potencias asignadas de los arrollamientos que está previsto que funcionen simultáneamente. En cuanto a la impedancia de cortocircuito la definición dada en el Apartado 9.2.3 ha de matizarse, ya que las normas establecen que al efectuar la medida realizada en uno de los arrollamientos, de los otros dos uno se ha de cortocircuitar y el otro debe dejarse abierto. Es decir, en un transformador de tres devanados hay dos impedancias de cortocircuito y, por lo tanto, han de realizarse dos medidas en el devanado al que se refiere la impedancia: en una, el segundo devanado se cortocircuita y el tercero queda abierto (lo que permite medir Zcc12); y en la otra, el segundo arrollamiento queda abierto y el tercero se cortocircuita (con lo que se mide Zcc13). De esta forma, el circuito equivalente de un transformador de tres arrollamientos tiene dos impedancias serie, tal y como se representa en la Figura 9.17.


Transformadores de potencia y de distribución

259

Figura 9.17. Símbolo y circuito equivalente referido al primario de un transformador de tres devanados.

Al indicar el símbolo de acoplamiento de un transformador de tres devanados, se utiliza el mismo código de letras visto para indicar la conexión de cada devanado, escrito en orden descendente de tensión asignada y con el índice horario detrás de la letra de conexión de los arrollamientos de media y baja tensión. Si el tercer arrollamiento está conectado en triángulo para compensar las corrientes homopolares y no está destinado para conectar a él una carga trifásica externa, se indica simplemente añadiendo "+d” al final del símbolo de acoplamiento. Por ejemplo, para un transformador de tres devanados con el arrollamiento de alta de 230 kV en estrella con neutro accesible, otro arrollamiento de 63 kV también en estrella con neutro accesible y con las tensiones en fase respecto a las de alta, y un tercer devanado de 7,2 kV en triángulo con las tensiones retrasadas 150º respecto al de alta, su símbolo de acoplamiento es YNyn0d5. Si el arrollamiento en triángulo sólo estuviese para compensar las corrientes homopolares, el símbolo de acoplamiento sería YNyn0+d.

9.3.

Transformadores de distribución

Como se indicó en la clasificación realizada en el Apartado 9.1, dentro de los transformadores de potencia se distinguen los transformadores de distribución que son aquellos que conectan redes de M.T. con redes de B.T. y los que se encuentran en las redes de B.T. Son transformadores de distribución, por ejemplo, los que se instalan en los centros de transformación (Figura 9.18). Las normas ya indicadas aplicables a estos transformadores, establecen los valores eficaces de las tensiones máximas de servicio que se pueden aplicar al devanado de alta tensión, que van de 3,6 a 36 kV, con unas potencias asignadas comprendidas entre 25 y 2500 kVA para los transformadores sumergidos en líquido aislante y entre 100 y 2500 kVA para los de tipo seco. En los dos casos y para cualquier potencia, la refrigeración es natural. En cuanto a la impedancia de cortocircuito, existe una gama de valores aconsejables dados por las normas, que se resume en la Tabla 9.1. En la segunda columna de esa misma tabla se muestran los valores normalizados de potencia asignada, destacándose en negrilla los valores preferentes recomendados. En la Tabla 9.2 se recogen las tensiones máximas de servicio para las tensiones asignadas normalizadas que pueden ser utilizadas.


260

Tecnología eléctrica

Figura 9.18. Transformador de distribución de un centro de transformación. Tabla 9.1. Relación entre los valores de la impedancia de cortocircuito y las potencias asignadas para transformadores de distribución.

(1)

Impedancia de cortocircuito (%)

Potencias asignadas (kVA) (en negrilla los valores preferentes)

4(1) ó 4,5 (2) 6

25, 50, 63,100, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 250, 315, 400, 500, 630, 800,1000, 1250,1600, 2000, 2500

para Ur ≤ 24kV,(2) para Ur ≤ 36kV

Tabla 9.2. Tensiones máximas de servicio, Um, y tensiones asignadas normalizadas Ur.

Um (kV) 3,6 12 24

Ur( kV) 3 a 3,3 10 a 11,5 20 a 22

Um (kV) 7,2 17,5 36

Ur( kV) 5 a 6,6 12a 16 25 a 34,4


Transformadores de potencia y de distribución

261

La tensión asignada normalizada en baja tensión es 420 V, con un valor de 1,1 kV para el material de los arrollamientos. También existe la tensión normalizada de 242 V, que se obtiene mediante una toma intermedia del devanado de baja de 420 V. Los devanados de alta de los transformadores de distribución también pueden tener más de una tensión asignada, que pueden seleccionarse mediante puentes bajo la tapa o bien sobre ella mediante un cambiador de tomas sin tensión. En caso de haber tomas, estarán en el lado de alta y deben ser de ±2,5% y ±5% de su tensión asignada, y de la de mayor nivel si hubiese varias. Para cualquiera de las tensiones asignadas, la potencia asignada del transformador debe mantenerse. La norma UNE 21428 [10] recoge los valores de la impedancia de cortocircuito, de las pérdidas debidas a la carga a 75 °C, de las pérdidas de vacío y de los niveles de ruido para los transformadores de distribución en baño de aceite. La norma UNE 21538 [11] recoge estos mismos valores para los transformadores de distribución de tipo seco. En cuanto a la conexión de los devanados, puede ser cualquiera de las tres vistas (en estrella, en triángulo y en zig-zag) y su elección depende principalmente de las condiciones de funcionamiento del transformador. La conexión en estrella se utiliza en los arrollamientos de alta tensión y principalmente cuando se necesita el neutro accesible por razones de la carga. La conexión en triángulo es la más frecuente y se utiliza cuando existen corrientes elevadas y cuando existen desequilibrios en la carga, ya que evita que las corrientes homopolares pasen del lado de baja al de alta. Por último, la conexión en zig-zag, que se hace siempre en el devanado de baja tensión, permite disponer de un neutro accesible y, además, se comporta bien ante desequilibrios provocados por la conexión de cargas monofásicas, ya que por su construcción reparte ese desequilibrio entre dos fases. El índice horario de los transformadores de distribución se recomienda que sea siempre el mismo para evitar así en lo posible errores en la instalación. Conforme a la norma UNE 21428, los símbolos de acoplamiento utilizados deben ser Dyn11 o Yzn11, eligiéndose el primero para potencias asignadas superiores a 160 kVA. Para transformadores de distribución bitensión en baja, el símbolo de acoplamiento debe ser siempre Dyn11, para que no cambie el índice horario. Como se observa, estas conexiones permiten disponer siempre de un neutro accesible en el lado de baja tensión. Teniendo en cuenta que se pueden conectar cargas monofásicas en baja, el conductor de neutro debe ser dimensionado para la corriente asignada del transformador, es decir, debe ser de la misma sección que los conductores de línea.

9.3.1.

Transformadores de distribución de tipo sumergido en aceite

El líquido aislante, como ya se ha indicado, tiene dos funciones que son la de aislante eléctrico y la de refrigerante para evacuar el calor producido en los arrollamientos y en el núcleo del transformador. El líquido aislante más utilizado es el aceite mineral, cuyas características deben ser conformes con las indicadas en las normas UNE 21320 [9]. También se pueden utilizar otros líquidos aislantes, como la silicona, siempre que sean biodegradables y no sean tóxicos ni contaminantes para el medio ambiente. Los transformadores de distribución sumergidos en líquido aislante que tengan una potencia igual o inferior a 1000 kVA, pueden ser:  Con cuba elástica de llenado integral. En este caso, el líquido aislante llena completamente la cuba, que está herméticamente cerrada. Por este motivo, la cuba debe tener la capacidad de deformación suficiente para poder absorber la dilatación del líquido aislante (Figura 9.19).


262

Tecnología eléctrica

Figura 9.19. Transformación de distribución de llenado integral en intemperie.

 De cámara de aire bajo la tapa. En este tipo de transformadores, entre la superficie del líquido aislante y la tapa de la cuba queda una capa de aire que es la que absorbe las variaciones de volumen del aceite debidas al calentamiento. Sobre la tapa tienen una válvula de alivio de sobrepresión, con la salida de gases dirigida hacia la tapa. Para potencias superiores a 1000 kVA, el transformador debe disponer de un depósito de expansión con desecador. Su objetivo es permitir las variaciones del volumen del aceite que se producen por su dilatación durante los ciclos de funcionamiento del transformador y para limitar el contenido de humedad en el líquido aislante que éste absorbe en la superficie de contacto con el aire. En estos transformadores existe también un relé de gases, conocido como relé Buchholz, situado en el conducto entre la cuba y el depósito, cuya función es controlar la velocidad de circulación y el contenido de gases del líquido aislante (Figura 9.20). Este relé es un elemento de protección del transformador importante ya que detecta la existencia de daños internos (como, por ejemplo, pérdida del líquido de refrigeración, velocidad inadecuada o formación de gases por la descomposición del líquido al producirse en él un arco eléctrico), en cuyo caso da la orden de desconexión del transformador. Tanto en los transformadores con depósito de expansión como en los de cámara de aire bajo la tapa, la cámara de aire debe permitir la expansión del líquido aislante correspondiente a una variación de temperatura de 100 C. Para conocer el nivel del líquido aislante, el transformador dispone de un indicador del nivel que puede ser de tipo mirilla, que permite ver el líquido aislante en todo el rango de temperaturas entre 0 °C y 100 °C, o un indicador magnético de aguja. Para asegurar que, en cualquier situación de instalación, el indicador del nivel del líquido aislante está visible, debe haber dos indicadores situados en las dos caras de mayor dimensión de la cuba, en


Transformadores de potencia y de distribución

263

Figura 9.20. Detalle del depósito de expansión de un transformador de distribución, con el indicador del nivel del líquido aislante y del relé de gases.

los de cámara de aire bajo la tapa, y en las dos caras planas del depósito, en los de depósito de expansión (Figura 9.20). La presencia o no del indicador del nivel del líquido aislante permite distinguir a simple vista los transformadores de cámara de aire bajo la tapa de los de llenado integral. Para conocer las características del líquido aislante y su mantenimiento, la parte inferior de la cuba dispone de un dispositivo para su vaciado y para la toma de muestras de aceite para su análisis. Con el mismo objetivo, en la tapa de la cuba se encuentra el dispositivo de llenado y en la zona de baja tensión, y en las proximidades de un colector del radiador (si lo tiene), se instala un dispositivo que permita medir la temperatura del líquido aislante. La cuba debe estar diseñada para soportar todos los esfuerzos debidos a las sobrepresiones y depresiones en las condiciones más extremas de servicio, y para soportar el peso y los esfuerzos correspondientes a la suspensión del transformador lleno de aceite. Si la cuba tiene ruedas, éstas deben estar bloqueadas durante el funcionamiento del transformador. Las conexiones externas de los devanados de alta tensión pueden ser mediante pasatapas de tipo abierto, pasatapas de tipo enchufables o cajas de cable. Para los devanados de baja tensión pueden ser pasatapas de tipo abierto, pasatapas de barras multipolares o cajas de cables. Los diseños de todas estas conexiones y sus distancias de separación están también normalizados (Figura 7.17).


264

Tecnología eléctrica

Los transformadores de distribución se construyen completamente en fábrica y se trasladan al lugar de utilización. Para facilitar su transporte e instalación, sus dimensiones máximas (incluido el depósito de expansión si lo tiene) están normalizadas en función de la potencia asignada.

9.3.2.

Transformadores de distribución de tipo seco

Los transformadores de distribución de tipo seco pueden construirse con sus devanados encapsulados en un aislamiento sólido (normalmente resinas epoxi) o no encapsulados. Normalmente los transformadores de distribución de tipo seco se instalan en el interior, y en el caso de hacerlo en el exterior es necesario dotarles de una envolvente de protección. Según sea esa envolvente, los transformadores de tipo seco se clasifican en: ■

■ ■

Herméticos. El transformador está dentro de la envolvente en una atmósfera de aire o de otro gas que hay dentro de ella; la envolvente está cerrada herméticamente por lo que no puede haber ningún tipo de intercambio entre su contenido y el exterior. Con envolvente cenada. La envolvente de protección está construida de forma que el aire que circula por los arrollamientos y el núcleo no es el aire exterior, aunque puede haber intercambios con la atmósfera. Con envolvente abierta. La envolvente de protección está construida de forma que es el aire exterior el que circula por los arrollamientos y el núcleo del transformador para refrigerarlos. Sin envolvente. El transformador no tiene envolvente de protección.

En el caso de estar instalados dentro de una envolvente, según sea ésta y el modo de refrigeración, se debe tener en cuenta la correspondiente reducción de carga admisible debida al calentamiento. En cualquier caso en la placa de características del transformador, entre otras, se deben indicar las clases climáticas y ambientales y la clase de comportamiento contra el fuego (como mínimo clase F0) para las que está diseñado.

Figura 9.21. Transformador de tipo seco, no encapsulado y sin envolvente.


Transformadores de potencia y de distribución

265

En los transformadores de tipo seco herméticos, conforme a la norma UNE-EN 60726 [13], en la placa de características se debe indicar también el gas de llenado, el rango de presión de funcionamiento, las presiones máxima y mínima para las que está diseñada la envolvente y la temperatura y presión del gas de llenado en el momento del sellado de la envolvente. Las conexiones externas de los devanados se realizan mediante pletinas normalizadas de cobre u otro material conductor compatible galvánicamente con el cobre. Por último, para facilitar su transporte e instalación las dimensiones máximas de los transformadores de distribución de tipo seco están normalizadas en función de la potencia asignada y de que la tensión asignada sea menor o igual a 24 kV o sea 36 kV.

9.4.

Ensayos normativos

Los transformadores de potencia se someten a un conjunto de ensayos normalizados. Los ensayos se clasifican en tres categorías: ensayos individuales, ensayos de tipo y ensayos especiales. Los ensayos individuales son aquellos a los que se someten todos los transformadores que se fabrican y que sirven para calificar la producción. Por tanto se realizan por el fabricante, que es quien debe emitir y certificar el correspondiente protocolo de ensayos de cada transformador. Son ensayos individuales los de: ■ Medida de la resistencia de los arrollamientos. ■ Medida de la relación de transformación y comprobación del acoplamiento. ■ Medida de la impedancia de cortocircuito y de las pérdidas debidas a la carga (ensayo de cortocircuito). ■ Medida de las pérdidas y de la corriente de vacío (ensayo de vacío). ■ Ensayos dieléctricos individuales, como tensión aplicada, tensión inducida e impulsos tipo rayo si la tensión máxima Um es mayor o igual que 300 kV. ■ Ensayos en los cambiadores de tomas de regulación en carga, si son necesarios. Los ensayos de tipo sirven para calificar el diseño, por lo que se realizan sobre un transformador que representa el diseño. Lógicamente, los ensayos individuales están también incluidos dentro de esta categoría. Son ensayos de tipo los siguientes: ■ Ensayos de calentamiento. ■ Ensayos dieléctricos de tipo, como impulsos tipo rayo si la tensión máxima Um es inferior a 300 kV. Los ensayos especiales son ensayos que por su naturaleza y características (ensayos potencialmente destructivos, caros, para comprobar un requisito no convencional, etc.) no son de tipo, aunque también sirven para caracterizar el diseño. Aunque estos ensayos también están normalizados, se realizan por acuerdo entre el fabricante y el cliente. Son ensayos especiales los siguientes: ■ Ensayos dieléctricos especiales, como impulsos sobre neutro. ■ Medida de la capacidad entre arrollamientos y entre arrollamientos y tierra. ■ Medida de las características de transmisión de tensiones transitorias. ■ Medida de las impedancias homopolares, en transformadores trifásicos. ■ Capacidad de soportar cortocircuitos. ■ Determinación del nivel de ruido. ■ Medida de armónicos de la corriente de vacío.


266

Tecnología eléctrica

 Medida de la potencia consumida por los motores de las bombas de aceite y de ventilación.  Medida de la resistencia de aislamiento de los arrollamientos respecto de tierra y/o medida del factor de disipación de las capacidades del sistema de aislamiento.  Ensayo de baja temperatura (sólo para transformadores de potencia de tipo seco).  Ensayo de aptitud a las clases de comportamiento al fuego (sólo para transformadores de potencia de tipo seco). Por último, existe un conjunto de ensayos complementarios a los anteriores que se aplican a los transformadores de una determinada clase. Esos ensayos complementarios, a su vez, también pueden ser individuales, de tipo o especiales. Así, por ejemplo, la medida de descargas parciales es un ensayo individual complementario para los transformadores de distribución de tipo seco con arrollamientos encapsulados (y que, por lo tanto, debe realizarse a todas las unidades fabricadas). El ensayo de ruido es también un ensayo individual complementario para los transformadores de distribución sumergidos en un líquido aislante sintético. Los ensayos de resistencia y estanqueidad a la sobrepresión, de resistencia al vacío y de las características de la pintura exterior de la cuba, son ensayos de tipo complementarios para los transformadores de distribución sumergidos en un líquido aislante.

9.5.

Bibliografía

[1]

S.J. Chapman. Máquinas eléctricas. Ed. McGraw-Hill, 2005.

[2]

J. Fraile. Máquinas eléctricas. Ed. McGraw-Hill, 2003.

[3]

E. Ras. Transformadores de potencia, de medida y de protección. Ed. Marcombo. 1983.

[4]

J. Sanz Feito. Máquinas eléctricas. Ed. Prentice Hall, 2002.

[5]

G.G. Seip. Instalaciones eléctricas. Tomo 1. Ed. Siemens, 1989.

[6]

UNE 20110. Guía de carga para transformadores de potencia sumergidos en aceite. AENOR.

[7]

UNE 20178. Transformadores de potencia de tipo seco. AENOR.

[8]

UNE 20182. Guía de carga para transformadores de potencia de tipo seco. AENOR.

[9]

UNE 21320. Fluidos para aplicaciones electrotécnicas. AENOR.

[10]

LTNE 21428. Transformadores trifásicos sumergidos en aceite para distribución en baja tensión de 50 kVA a 2500 kVA, 50 Hz, con tensión más elevada para el material de hasta 36 kV. AENOR.

[11]

UNE 21538. Transformadores trifásicos de tipo seco para distribución en baja tensión de 100 kVA a 2500 kVA, 50 Hz, con tensión más elevada para el material de hasta 36 kV. AENOR.

[12]

UNE-EN 60076. Transformadores de potencia. AENOR.

[13]

UNE-EN 60726. Transformadores de potencia de tipo seco. AENOR.


10 Capítulo

ESQUEMAS DE DISTRIBUCION EN BAJA TENSIÓN. TIERRAS

El objeto de este capítulo es la descripción de los distintos tipos de esquemas de distribución de baja tensión normalizados, dependiendo de la conexión de las masas y del neutro a tierra y el establecimiento de los requisitos generales que dichas conexiones deben cumplir. Inicialmente se describen físicamente los esquemas de conexión de masas y neutro de las redes TT, TN-S, TN-C, TN-C-S e IT, señalando sus características y diferencias fundamentales. Seguidamente, se pasa a describir la finalidad de la puesta a tierra de los sistemas eléctricos, tanto de las masas, por motivos de protección contra contactos indirectos, como del neutro de generadores y transformadores, para referendarios a un potencial común y también para otros fines de protección, como la puesta a tierra de pararrayos o seccionadores. A continuación, se describen de manera general, los elementos que constituyen el circuito de tierra y se explica la manera de realizar un cálculo práctico de la resistencia de puesta a tierra, dependiendo de los elementos utilizados en la toma de tierra (placa, pica, mallado o conductor) y de la resistividad de los diferentes tipos de terreno. Posteriormente se definen la tensión de paso y la tensión de contacto, que son dos parámetros de gran importancia para la verificación de las instalaciones de puesta a tierra. En este sentido, se describen los valores establecidos por el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión [3], en la ITC-BT-24, para las tensiones de contacto máximas y se expone lo establecido por el Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación [4], en la instrucción MIE-RAT-13, que describe el método de determinación de los valores máximos de dichos parámetros para un centro de transformación, partiendo de la resistividad del terreno y del tiempo de actuación de las protecciones. Seguidamente, se describen los esquemas generales de la instalación de puesta a tierra en baja tensión, definiendo sus partes principales y formas de dimensionarlas. Por último, se describe el método de medida de la resistencia de puesta a tierra y de las tensiones de paso y contacto en una instalación, tanto para el centro de transformación, como para la instalación interior de baja tensión y cuyos valores han de compararse con los límites calculados en el apartado anterior.


268 Tecnología eléctrica

10.1.

Esquemas de distribución TN, TT e IT

Como se ha visto en capítulos anteriores, los requisitos de aislamiento y los valores de corriente que se pueden producir en condiciones de defecto tienen una relación muy directa con la resistencia de puesta a tierra en la instalación. Es por ello que el diseño de las protecciones de una instalación está íntimamente relacionado con el régimen de puesta a tierra del neutro, de su distribución en la instalación y de su relación con la puesta a tierra en las masas de los puntos de utilización del circuito. Los esquemas de distribución se clasifican en función de las conexiones a tierra de la red de distribución (red de alimentación), por un lado, y de las masas de la instalación receptora, por otro. Se designan mediante dos o tres letras, según el tipo. La primera letra indica la forma de conectar el neutro a tierra, de manera que se utiliza una “T” para indicar que el neutro del transformador se refiere a tierra en el centro de transformación y se usa una "I” para indicar que el neutro de la instalación en el centro de transformación está aislado de tierra o conectado a ésta por una impedancia de valor elevado. La segunda letra puede ser igualmente una "T” si las masas de los receptores de utilización están conectadas directamente a tierra, independientemente de la eventual puesta a tierra de la alimentación y puede ser una “N” si las masas están conectadas directamente al neutro de la red de alimentación. La tercera letra, utilizada sólo en las redes TN, se refiere a la situación relativa del conductor neutro y del conductor de protección (CP), siendo una “S‘7 si las funciones de neutro y de protección están aseguradas por conductores separados y una “C” si las funciones de neutro y de protección están combinadas en un solo conductor (llamado entonces conductor CPN). Según esto, los esquemas posibles recogidos en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión son: TN, TT e IT.

10.1.1. Esquema TN Los esquemas TN tienen el neutro de la alimentación conectado directamente a tierra y las masas de los receptores están conectadas a dicho punto mediante conductores de protección. Existen tres tipos de esquemas TN, según la disposición relativa del conductor neutro y del conductor de protección: ■ Esquema TN-S, en el que el conductor neutro y el de protección son distintos en todo el esquema, pero conectados a tierra en un mismo punto en el transformador (Figura 10.1). ■ Esquema TN-C, en el que las funciones de neutro y protección están combinados en un solo conductor en todo el esquema (Figura 10.2). ■ Esquema TN-C-S, es una combinación de los dos esquemas anteriores, en el que las funciones de neutro y protección están combinadas en un solo conductor únicamente en una parte del esquema (Figura 10.3). En los esquemas TN cualquier intensidad de defecto franco fase-masa o fase-tierra es una intensidad de cortocircuito. El bucle de defecto está constituido exclusivamente por elementos conductores metálicos.


Esquemas de distribuciรณn en baja tensiรณn. Tierras

Figura 10.1. Esquema de distribuciรณn tipo TN-S.

Figura 10.2. Esquema de distribuciรณn tipo TN-C.

Figura 10.3. Esquema de distribuciรณn tipo TN-C-S.

269


270 Tecnología eléctrica

Figura 10.4. Esquema de distribución tipo TT.

10.1.2.

Esquema TT

El esquema TT tiene el neutro de la alimentación conectado directamente a tierra en el transformador. Las masas de la instalación receptora están conectadas a una toma de tierra separada de la toma de tierra de la alimentación (Figura 10.4). Tal y como ya se ha visto en los ejemplos de cálculo del Capítulo 8, relativo a los aparatos de maniobra de circuitos, en este tipo de esquema, las intensidades de defecto fase-masa o fase-tierra pueden tener valores inferiores a los de cortocircuito, pero pueden ser suficientes para provocar la aparición de tensiones de contacto peligrosas, como también se vio en el Capítulo 7, dedicado a centros de transformación y aislamientos.

10.1.3.

Esquema IT

El esquema IT no tiene ningún punto de la alimentación conectado directamente a tierra. Las masas de la instalación receptora están puestas directamente a tierra (Figura 10.5). En este esquema la intensidad resultante de un primer defecto fase-masa o fase-tierra, tiene un valor lo suficientemente reducido como para no provocar la aparición de tensiones de contacto peligrosas. La limitación del valor de la intensidad resultante de un primer defecto fase-masa o fase-tierra se obtiene bien por la ausencia de conexión a tierra en la alimentación, o bien por la inserción de una impedancia suficientemente grande entre un punto de la alimentación (generalmente el

Figura 10.5. Esquema de distribución tipo IT.


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras

269

neutro) y tierra. A este efecto puede resultar necesario limitar la extensión de la instalación para disminuir el efecto capacitivo de los cables con respecto a tierra, ya que a mayor longitud menor es la impedancia equivalente a tierra. En este tipo de esquema se recomienda no distribuir el neutro, para evitar que éste quede a tensión simple respecto a tierra en caso de defecto.

10.1.4.

Condiciones de protección aplicables

Como se verá en los Capítulos 11 y 12, dedicados a protecciones contra el choque eléctrico y contra sobreintensidades y sobretensiones, la elección del sistema de puesta a tierra del neutro de la instalación condiciona el tipo de protecciones a colocar y el mantenimiento necesario. Como ejemplo, hay que indicar que en los sistemas TT se requiere de protección diferencial para proteger contra los choques eléctricos por contactos indirectos producidos por fallo de aislamiento, dado que las corrientes de defecto entre fase y tierra son pequeñas para los valores de las impedancias del bucle entre la tierra y el neutro habituales. En redes TN, en cambio, las corrientes de defecto a tierra son muy elevadas, ya que la resistencia del bucle tierra-neutro es la impedancia del propio conductor CPN en redes TN-C, o la suma de las impedancias de los conductores CP y N en redes TN-S, que es muy pequeña en ambos esquemas, con lo que en caso de defecto fase-tierra, los propios dispositivos de protección contra sobreintensidades servirán para proteger contra las tensiones de contacto peligrosas, generadas en las masas por dicho defecto. Por el contrario, un fallo en la continuidad del neutro o de su puesta a tierra podría dar lugar a que se crearan tensiones peligrosas en las masas, con corrientes de defecto bajas, equivalentes a las de las redes TT, con lo que las protecciones contra sobreintensidades podrían no actuar, dejando las masas a tensiones peligrosas. Por tanto, aunque necesiten menos protecciones (no necesitan diferencial), las redes TN requieren mayor mantenimiento. Por último, en redes IT, el primer defecto de aislamiento no supondría un riesgo directo de choque eléctrico, dado que al estar aislado y no distribuirse el neutro, cuando se produce un defecto entre una de las fases y tierra, la fase en cuestión queda al potencial de tierra. Las otras fases quedarían a tensión nominal con respecto a tierra, con lo que la situación sería equivalente a la de la red TN, salvo en que la tensión de las otras fases respecto a tierra sería \Í3 veces la tensión entre fase y tierra/neutro de la configuración TN. Para proteger los aislamientos y evitar los riesgos en caso de un segundo defecto, se debe colocar un detector de fallo de aislamiento en la instalación que permita detectar y avisar del primer fallo, de manera que, aunque no interrumpa el suministro como hacen las otras protecciones, permita la reparación lo antes posible. De lo explicado anteriormente se puede deducir que la elección del tipo de configuración en un circuito no puede ser arbitraria, dado que si a una red TT le añadimos un circuito con configuración TN estaremos modificando la configuración original a configuración TN, lo que afectará a su protección. Por este motivo en los diferentes países la configuración de las redes de baja tensión de uso público está predeterminada (TT en España y Francia y TN en Inglaterra y Alemania, por ejemplo). Pero esto no sería un problema si los circuitos de configuración diferente se alimentan de su propio transformador de distribución de forma separada del resto, por lo que el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión admite que, en aplicaciones comerciales e industriales, se puedan utilizar circuitos en configuraciones diferentes, si su conexión a la red


272 Tecnología eléctrica se hace a través de un transformador de distribución propio y se cumplen los requisitos de protección correspondientes a cada sistema. Por ello, en algunas aplicaciones industriales es habitual la utilización de redes IT para la conexión de grandes máquinas o cadenas de fabricación, con el fin de evitar paradas intempestivas por fallos de aislamiento, o por la actuación imprevista de protecciones cuando se supera transitoriamente el umbral de disparo de los interruptores diferenciales o magnetotérmicos en uso normal. La actuación del detector de fallo de aislamiento no implica la desconexión y parada de la producción, con las consiguientes ventajas, pero por el contrario, el circuito debe estar alimentado separadamente del resto de circuitos de la fábrica con configuraciones diferentes.

10.2.

Puesta a tierra

La puesta a tierra es la unión eléctrica directa, mediante un conductor o grupo de conductores, de una parte conductora con un electrodo o grupos de electrodos enterrados en el suelo. El objeto principal de las puestas a tierra se resume en las siguientes cuatro funciones: ■ ■

■ ■

Evitar que aparezcan diferencias de potencial peligrosas en el conjunto de instalaciones, edificios y superficie próxima del terreno. Permitir el paso a tierra de las comentes de defecto o las de descarga de origen atmosférico, asegurando la adecuada actuación de las protecciones en caso de fallo de aislamiento. Eliminar o disminuir el riesgo que supone una avería o mal funcionamiento en los materiales eléctricos utilizados. Establecer la configuración de los distintos tipos de redes de distribución (TN, TT o IT).

Pero además de alcanzar dichos objetivos, el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece que la puesta a tierra debe cumplir las siguientes condiciones: ■

■ ■ ■

El valor de la resistencia de puesta a tierna debe ser conforme a las normas de protección y de funcionamiento de la instalación y se debe mantener de esta manera a lo largo del tiempo. Las corrientes de defecto a tierra y las corrientes de fuga deben poder circular sin peligro, particularmente desde el punto de vista de solicitaciones térmicas, mecánicas y eléctricas. La solidez o protección mecánica debe quedar asegurada con independencia de las condiciones estimadas de influencias externas. Deben contemplarse los posibles riesgos debidos a electrólisis que pudieran afectar a otras partes metálicas.

La tierra representa la referencia de potencial (0 V) de la instalación, pero puntualmente, la tensión en determinadas zonas del terreno es diferente de la de referencia. Cuando se inyecta una corriente apreciable a través del electrodo de puesta a tierra, se genera en diferentes puntos de la superficie del terreno, un gradiente de potencial que es función de la resistividad de éste y de la distribución de corriente en él. Para explicar el fenómeno y poder dar un valor a la tensión generada al paso de la corriente, se debe partir del campo eléctrico que crea la corriente difundida en el terreno Id, a partir de un electrodo semiesférico de radio R como el que se representa en la Figura 10.6. A partir de las ecuaciones de Maxwell, considerando el campo eléctrico creado por las I corrientes de conducción (de densidad de corriente Jd = d ) y despreciando las corrientes de S(x)

desplazamiento [1] se tiene que, suponiendo que la tierra es un medio homogéneo e isotrópico a


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras

273

Figura 10.6. Distribución de corriente en una sección de terreno con electrodo semiesférico, de radio R, enterrado superficialmente, y tensión transferida correspondiente.

la corriente eléctrica, el campo eléctrico radial en función de la distancia x al punto de inyección vendrá dado por: (10.1)

Y la diferencia de tensión entre el electrodo y cualquier punto sobre el terreno a una distancia x de él vendrá dada por: (10.2) El gradiente de potencial es tal que, a una distancia x suficientemente grande, el potencial en el terreno será el de referencia (0 V). En la práctica esta distancia depende de la máxima corriente de defecto aplicable, siendo habitual distancias del orden de 20 m en instalaciones de baja tensión y 50 m en las de media tensión. Sustituyendo los valores correspondientes en la fórmula obtenida anteriormente y con U(x) = 0 a una distancia x lo suficientemente grande para que ρId/(2πx) sea despreciable, la diferencia de tensión entre la superficie del electrodo y la


274 Tecnología eléctrica

Figura 10.7. Equivalente eléctrico de la tierra para cálculo de la corriente de defecto en un esquema de distribución con neutro referido a tierra (TT).

tierra a la tensión de referencia es: (10.3) que representa la tensión del electrodo respecto al potencial cero, con lo que la resistencia equivalente de la tierra en ese punto es: (10.4) A distancias x, intermedias entre el electrodo y el punto a potencial de referencia de tierra, la tensión seguirá la función: (10.5) tal y como se representa en la Figura 10.6. Esto supone que la tensión del terreno irá disminuyendo a medida que nos separamos del electrodo hasta alcanzar el punto de potencial 0 V, donde el terreno no presenta resistencia alguna al paso de la corriente. Por todo lo anterior, la tierra en los circuitos eléctricos se representa como una resistencia RE, cuyo valor será dependiente de la resistividad del terreno y de la geometría del electrodo. Si el circuito equivalente a considerar utiliza electrodos de puesta a tierra para la entrada y salida de corriente, se deberán considerar las resistencias correspondientes en cada uno de los puntos de puesta a tierra que intervienen en el circuito, como las que se representan en la Figura 10.7 (RB y Rt).


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras

275

Tabla 10.1. Expresión de la resistencia de puesta a tierra en función del tipo de electrodo. Electrodo

Resistencia de Tierra en Ω

Placa enterrada vertical o profunda

R = 0,8 ρ/P

Placa enterrada horizontal o superficial

R= 1,6 ρ/P

Pica vertical

R = ρ/L

Conductor enterrado horizontalmente

R = 2 ρ/L

Malla de tierra

R= ρ/4r +ρ/L

p, resistividad del terreno (Ω.m) P , perímetro de la placa (m) L, longitud de la pica o del conductor (m) r, radio del circulo de superficie igual a la cubierta por la malla (m)

10.3.

Cálculo de la resistencia de puesta a tierra

La estimación del valor de la resistencia de puesta a tierra es muy importante en el diseño de las instalaciones, dado que la selección de las características de las protecciones a utilizar está directamente relacionada con su valor, que debe luego ser confirmada mediante medidas. La estimación de la resistencia de tierra es necesaria, por ejemplo, para el cálculo de las secciones del conductor de tierra, de la corriente de actuación residual asignada de los dispositivos diferenciales y de las tensiones transferidas admisibles por el equipo eléctrico, tal como veremos en este capítulo y en el Capítulo 12 dedicado a la protección contra los choques eléctricos. De manera similar a como se ha obtenido la expresión de la resistencia de puesta a tierra con un electrodo semiesférico, se puede determinar la correspondiente para otros tipos de electrodos habitualmente utilizados en la puesta a tierra, como los que se recogen en la Tabla 10.1. Pero tal y como refleja la tabla anterior, para la estimación del valor de resistencia es necesario conocer el valor de la resistividad del terreno en cada caso. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece valores orientativos a considerar según la composición de las tierras, que se indican en la Tabla 10.2. Estos valores de resistividad son variables en el tiempo, fundamentalmente por motivos meteorológicos. Si el electrodo de puesta a tierra está enterrado a una cierta profundidad o si se encuentra más próximo a la superficie, la acción de las lluvias, hielo y otros factores, pueden hacer que la variación estacional de la resistencia de puesta a tierra sea mayor (de hasta el 30% en algunos casos). Por ello, el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión prescribe una profundidad mínima de enterramiento del electrodo de 0,5 m y las guías del citado reglamento recomiendan que, en zonas donde se produzcan heladas habitualmente, la profundidad mínima sea de 0,8 m. Adicionalmente, no siempre será fácil conocer el tipo de terreno en el que se establece una instalación, ni siempre el terreno tiene una composición regular y uniforme, por lo que otra forma de aproximar los valores en función del tipo de terreno sobre el que se edifica, es la dada en la Tabla 10.3, aunque de la clasificación y los valores reflejados en ella es fácil entender que el cálculo será menos preciso que con los valores dados en la Tabla 10.2.


276 Tecnología eléctrica

Tabla 10.2. Valores orientativos de la resistividad en función de la naturaleza del terreno. Naturaleza terreno

Resistividad en Ω.m

Terrenos pantanosos Limo Humus Turba húmeda

de algunas unidades a 30 20 a 100 10 a 150 5 a 100

Arcilla plástica Margas y Arcillas compactas Margas del Jurásico

50 100 a 200 30 a 40

Arena arcillosas Arena silícea Suelo pedregoso cubierto de césped Suelo pedregoso desnudo

50 a 500 200 a 3000 300 a 5000 1500 a 3000

Calizas blandas Calizas compactas Calizas agrietadas Pizarras Roca de mica y cuarzo

100 a 300 1000 a 5000 500 a 1000 50 a 300

Granitos y gres procedente de alteración Granito y gres muy alterado

1500 a 10000

800

100 a 600

Tabla 10.3. Valores medios aproximados de la resistividad en función del tipo de terreno.

Naturaleza del terreno

Valor medio de la resistividad Ω.m

Terrenos cultivables y fértiles, terraplenes compactos y húmedos

50

Terraplenes cultivables poco fértiles y otros terraplenes

500

Suelos pedregosos desnudos, arenas secas permeables

3000

En cualquier caso, ha de tenerse presente que el cálculo que se realice, sea con tablas más precisas de valores de resistividad o no. será siempre un valor aproximado que, después de realizada la instalación, debe confirmarse mediante medidas, obteniendo una resistencia de puesta a tierra real que debe ser, en cualquier época del año, igual o inferior a la estimada para que los cálculos realizados a partir de ella puedan considerarse válidos. EJEMPLO 10.1 El edificio de viviendas del ejemplo tiene una planta de 32 m × 16 m y está sobre un terreno de arenas arcillosas. La puesta a tierra se hace mediante una malla de conductor de cobre enterrada, que discurre por todo el perímetro del edificio y une todos los pilares y armaduras metálicas de estos.


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras

277

Calcular la resistencia de puesta a tierra del edificio, tanto con la malla como único sistema de puesta a tierra, como cuando se añaden 10 picas de tierra de 2 m de longitud cada una. El esquema propuesto está tomado de las Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión [3] y se representa en la Figura 10.8.

Figura 10.8. Disposición de la malla de puesta a tierra de un edificio (Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión).

SOLUCIÓN

Para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra se utiliza la expresión de la Tabla 10.1, R = ρ/4r + ρ/L, donde r, según lo indicado en dicha tabla, se obtendrá por: nr2 = 16 m · 32 m => r = 12,8 m En cuanto al valor de L, la longitud del anillo de puesta a tierra de la Figura 10.8, se tiene en este caso que, L1 = L2 = 16 m y L3 = L4 = 8 m, por lo que L = 3L1 + 3L2 + 3L3 + 3L4 = 144 m. De esta forma para el anillo como única puesta a tierra, la resistencia será:

Para un valor de ρ de 500 Ωm, que es el más desfavorable asignado al terreno arcilloso en la Tabla 10.2, se obtiene finalmente una resistencia de puesta a tierra de 13,2 Ω. Si se añaden 10 picas de 2 m a la malla, sería equivalente a aumentar la longitud L en 20 m, que aplicando la fórmula anterior se obtendría R = 0,0256p = 12,856 Ω, con lo que la resistencia no varía sensiblemente. Pero si las picas se separan respecto de la malla a una distancia suficiente para que las tierras se consideren independientes, la resistencia total será la resultante del paralelo de las resistencias del anillo y las picas, por tanto si la resistencia de cada pica de 2 m es ρ/2, según la Tabla 10.2, entonces:

Con lo que la resistencia, en este segundo caso, será de 8,65 Ω que es sensiblemente inferior a la anterior.


278 Tecnología eléctrica

10.4.

Tensión de paso y tensión de contacto

El comportamiento del terreno al paso de la corriente, cuando ésta es de valor apreciadle, tiene un efecto añadido al de presentar una determinada resistencia. La diferencia de potencial entre puntos próximos del terreno, cerca del electrodo, puede implicar riesgos para las personas que transiten por la superficie considerada o que puedan tocar partes metálicas referidas al potencial de tierra. A partir de este efecto se pueden establecer los conceptos de tensión de paso y tensión de contacto (Figura 10.9). La tensión de paso es la que puede establecerse entre los pies de un ser humano separados 1 m, esto es, la diferencia de potencial existente entre dos puntos de la superficie separados por un metro. La tensión de contacto es la que se establece entre la mano y el pie o entre las dos manos, separadas un metro, cuando se toca una parte metálica puesta a tierra, esto es, la diferencia de potencia] entre una estructura metálica puesta a tierra y un punto de la superficie del terreno a una distancia de un metro. La tensión de contacto puede tener también otro significado más limitativo, que es el de la máxima tensión que aparece entre una masa metálica accesible, referida al potencial del electrodo (conectada a él mediante un conductor) y una parte del terreno a potencial de referencia 0 V, o lo que es lo mismo, Uc = R,Id. Esta es la acepción que tiene la tensión de contacto en las instalaciones de baja tensión conforme a lo establecido en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, que considera la condición más desfavorable posible cuando los pies de la persona están lo suficientemente alejados del electrodo para que se considere a potencial 0 V. No obstante, el valor de la tensión que realmente se aplica al cuerpo de la persona que transita o toca una masa metálica puesta a tierra no coincide exactamente con las tensiones de paso o contacto, tal como se han definido anteriormente. El contacto de los pies o manos con la superficie del terreno o con la masa, suponen unas resistencias adicionales en el circuito (Rs), que hacen que la tensión real aplicada al cuerpo sea inferior a la inicialmente considerada. De lo anterior se obtienen los conceptos de tensión de paso aplicada (Upa) o la tensión de contacto aplicada (Uca) que son, respectivamente, la parte de las tensiones de paso o contacto anteriormente definidas que se aplican a la resistencia propia del cuerpo humano Rh, cuyo valor se establece en 1000 Ω. Para clarificar los conceptos anteriores debe prestarse atención a la Figura 10.10, en donde las relaciones entre las tensiones de paso y contacto y las tensiones aplicadas correspondientes son: (10.6) de donde: (10.7) Análogamente: (10.8)


Esquemas de distribuci贸n en baja tensi贸n. Tierras

Figura 10.9. Tensiones de paso (U p ) y contacto (Uc).

279


280 Tecnología eléctrica

Figura 10.10. Relación entre las tensiones de paso y contacto [Up y Uc) y las tensiones aplicadas correspondientes (Upa y Uca).

con lo que: (10.9) Como se ha indicado anteriormente, la resistencia del cuerpo humano se estima en 1000 Ω, tanto para la trayectoria entre los pies, como para la que hay entre la mano y el pie. Por otro lado, la resistencia de contacto entre los pies y suelo o entre la mano y las masas metálicas pueden asimilarse a electrodos superficiales de 200 cm2 de superficie. Aplicando la expresión de la Tabla 10.1 correspondiente a un electrodo de placa horizontal cuadrada de superficie 0,02 m2, se tiene: (10.10) con lo que la tensión de paso resulta: (10.11) y la tensión de contacto queda: (10.12)


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras

281

Existe además un tipo particular de la tensión de paso aplicada que es el que se da en el acceso a un centro de transformación, donde el local tiene un suelo aislante y su resistividad (ρ*) es claramente distinta de la de la tierra que lo circunda. En ese caso, donde un pie está sobre la superficie del centro de transformación y el otro en el terreno, la expresión que relaciona la tensión de paso y la tensión aplicada es (10.13)

Para poder aplicar las fórmulas es necesario ahora determinar los valores de las tensiones máximas de paso y contacto Up, Uc y Up,acceso en la instalación y también las tensiones máximas admisibles por el cuerpo humano Upa y Uca. Estas últimas se tratarán en el siguiente apartado. En lo que respecta a las tensiones máximas de paso y contacto, hay que diferenciar las instalaciones de baja tensión de las instalaciones de media tensión y centros de transformación. En Baja Tensión

En las instalaciones de baja tensión las tensiones de paso no se utilizan, debido a que las corrientes de defecto que se producen en ellas son pequeñas frente a las que se dan en alta tensión y a que las distancias de la instalación al electrodo de puesta a tierra, es muy grande, con lo que no hay tensión transferida apreciable al terreno. En cambio, como ya se ha indicado anteriormente en este apartado, se toma como tensión de contacto aquella de valor igual a la tensión máxima en el electrodo, ya que las masas accesibles están conectadas, mediante conductores de muy baja resistencia, al electrodo de tierra y la tierra física donde se localiza la masa está muy alejada de dicho electrodo, con lo que su tensión será la de referencia (0 V). U pmax = 0

(10.14)

Ucmáx = IdBTRt

(10.15)

En Alta y Media Tensión (Centros de Transformación)

En media tensión, las tensiones de paso y contacto máximas serán función de la geometría del electrodo de puesta a tierra y de la difusión de la corriente por el terreno. Dado que en los centros de transformación la puesta a tierra se hace normalmente mediante una malla equivalente a la explicada en el Ejemplo 10.1, el cálculo de la resistencia de tierra y de la tensión máxima en el electrodo, se realiza como se indicó en él. Pero además, para determinar las tensiones correspondientes de paso y contacto se dan factores, como los reflejados en la Tabla 10.4, que permiten su cálculo a partir de la resistividad del terreno. La Tabla 10.4 corresponde a un anillo enterrado rectangular de 4 x 3 m, de conductor de cobre de 50 mm2, con picas de 14 mm de diámetro y longitud según lo reflejado en la primera columna (Lp). Como se puede observar en dicha tabla, la tensión de paso es del orden de cuatro veces inferior y la tensión de contacto y la de paso en acceso es aproximadamente dos veces inferior a la tensión máxima del electrodo, salvo en el caso de malla sin picas. Estas relaciones aproximadas también se pueden utilizar para el cálculo cuando no se dispongan de tablas que nos permitan su estimación de manera más precisa, dado que los valores indicados como aproximados (Rt/4 y Rt/2) son valores conservadores, que darán prácticamente siempre una tensión superior a la de las tablas. Con todo lo indicado se pueden entonces expresar


282 Tecnología eléctrica Tabla 10.4. Valores de los factores de cálculo de tensiones de paso y contacto.

Configuración

Longitud de las picas Lp(m)

Factor de resistencia kr

Factor de tensión de paso kp

Factor de tensión de contacto kc= Kpacceso

0,137

0,0287

0,0868

Conductor de cobre de 50 mnr enterrado a 0,5 m, en forma de rectángulo de 4m x 3m y con 4 picas de 14 mm de diámetro uniformemente repartidas en el perímetro

2 4 6 8

0,100 0,080 0,067 0,058

0,0231 0,0178 0,0143 0,0119

0,0506 0,0355 0,0270 0,0217

Conductor de cobre de 50 mm2 enterrado a 0.5 m, en forma de rectángulo de 4m x 3m y con 8 picas de 14 mm de diámetro uniformemente repartidas en el perímetro

2 4 6 8

0,088 0,067 0,055 0,047

0,0200 0,0143 0,0110 0,0089

0,0402 0,0252 0,0179 0,0137

Conductor de cobre de 50 mnr enterrado a 0.5 m, en forma de rectángulo de 4m x 3m y sin picas

las tensiones máximas de paso y contacto como: (10.16) (10.17) (10.18)

10.5.

Condiciones de protección y separación

Las condiciones que determinan la resistencia de puesta a tierra necesaria están, en primer lugar, relacionadas con la tensión máxima de contacto admisible por el cuerpo humano, verificándose que se cumple la condición dada por las fórmulas que relacionan las tensiones de paso y contacto con las aplicadas correspondientes. En el caso de las instalaciones de baja tensión, la tensión de contacto admisible está fijada por el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión en 50 V en condiciones normales y en 24 V en el caso de locales y emplazamientos húmedos.


Esquemas de distribuciĂłn en baja tensiĂłn. Tierras

283

Tabla 10.5. Valores de los factores de cĂĄlculo de tensiones lĂ­mite aplicadas de paso y contacto. t(s)

K

n

U

0,1 < t < 0,9

72

1

SegĂşn fĂłrmula

0,9 < t < 3,0

78,5

0,18

SegĂşn fĂłrmula

3,0 < t < 5.0

....

....

64 V

t > 5,0

....

50 V

Para las instalaciones de media tensiĂłn, la instrucciĂłn MIE-RAT-13 del Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de TransformaciĂłn, establece que la tensiĂłn lĂ­mite de contacto aplicada y la tensiĂłn lĂ­mite de paso aplicada, soportables por el cuerpo humano, se obtiene de las siguientes expresiones:

Uca= y

đ??&#x160;đ??&#x160;

(10.19)

đ??­đ??­ đ??§đ??§

Upa = 10

K

tn

(10.20)

donde t es el tiempo mĂĄximo de actuaciĂłn de las protecciones y los valores de K y n vienen dados en la Tabla 10.5. Las expresiones y valores de los factores que permiten el cĂĄlculo de las tensiones lĂ­mites soportables anteriores se obtienen de curvas, experimentalmente obtenidas, que relacionan los efectos fisiolĂłgicos producidos por la corriente que circula por el cuerpo humano y determinan las correspondientes tensiones admisibles, a partir de las resistencias equivalentes del cuerpo, entre las manos o entre las manos y los pies. En el capĂ­tulo 12, dedicado a la protecciĂłn contra los choques elĂŠctricos, se describen de manera mĂĄs detallada dichas curvas experimentales y la forma de obtener dichas tensiones lĂ­mite. En resumen, las condiciones a cumplir son: En Baja TensiĂłn

UcamĂĄx = 50V o 24 V â&#x2030;Ľ IdBTRt

(10.21)


284 Tecnología eléctrica En Alta y Media Tensión (Centros de transformación)

(10.22) (10.23) (10.24)

Pero ésta no es la única condición a cumplir por el sistema de puesta a tierra. La tensión transferida por tierra puede someter a los aislamientos a tensiones no admisibles. En primer lugar, se encuentran los aislamientos del cuadro de baja tensión del propio centro de transformación, que lógicamente está conectado a la misma tierra del centro de transformación, con lo que la tensión máxima trasferida al electrodo debido a la intensidad en condiciones de defecto en alta tensión, IdATRt, se convierte en la tensión que debe soportar el aislamiento del cuadro de baja tensión entre partes activas y la envolvente. Por ello, los cuadros de baja tensión de los centros de transformación se clasifican en función de la tensión de aislamiento máxima que pueden soportar (UBTCT) y su elección estará condicionada al valor de la resistencia de tierra, Rt, de manera que: IdATRt ≤ UBTCT

(10.25)

Pero además hay otras situaciones parecidas a la anterior que pueden limitar el valor máximo de la resistencia de puesta a tierra. En redes de baja tensión, en donde se distribuye neutro, si la tierra del neutro no es independiente de la del centro de transformación, se pueden producir situaciones en las que el aislamiento de los materiales y aparatos de baja tensión conectados en la red de baja pueden verse sometidos a tensiones trasferidas muy superiores al nivel máximo que deben soportar. Como puede observarse en la Figura 10.11, al producirse un fallo de aislamiento entre una fase en alta tensión y la tierra del centro de transformación, que coincide con la del neutro en este caso, puede aparecer una tensión entre las fases de baja tensión y la tierra, en el punto de utilización de baja tensión, que en el caso más desfavorable será U2 = RtIdAr + U0, siendo U0 la tensión nominal de la red de baja tensión entre fase y tierra. La tensión U2 no debe superar 1000 V para garantizar la integridad del aislamiento, lo que limita el valor de Rt, excepto cuando las tierras del neutro y del centro de transformación son independientes. De igual manera, la unión de las tierras del centro de transformación y de la instalación de baja tensión, tanto si el neutro está referido a una tierra independiente de ellas o no, puede hacer que se trasfiera una tensión de contacto igual a la tensión máxima del electrodo del centro de transformación (IdATRt) en las masas conductoras accesibles de los aparatos en baja tensión. Esto se puede dar, por ejemplo, cuando no se puede conseguir una independencia efectiva entre tierras si el centro de transformación está dentro del mismo edificio que la instalación de baja tensión. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece que sólo podrán unirse las masas del centro de transformación y de baja tensión si dicha tensión de contacto es menor que la


Esquemas da distribución en baja tensión. Tierras

285

Figura 10.11. Tensiones trasferidas en el caso de que ¡as tierras del neutro y del centro de transformación no sean independientes.

tensión de contacto máxima aplicada admisible, o lo que es lo mismo, si: (10.26)

Esto puede suponer una limitación adicional para la resistencia Rt. El hecho de que la falta de separación eléctrica de las tierras del neutro o la de utilización de la instalación de baja tensión, respecto de la tierra de alta tensión, imponga condiciones más restrictivas a la resistencia de puesta a tierra, implica muchas veces la necesidad de tener que garantizar la separación física efectiva de éstas para evitar anillos muy grandes y un número de picas excesivo, que garanticen el valor de resistencia de puesta a tierra necesario en la instalación durante toda su vida y épocas del año. Dado que los cálculos de resistencia de puesta a tierra son estimados y que sólo se conoce el valor real después de realizar medidas en la instalación (lo que implica su realización previa), se puede entender que no es sencillo determinar tampoco cuál es la distancia mínima entre tierras que garantiza su separación eléctrica. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión indica que, para conseguir este objetivo, la distancia sea de, al menos, 15 m para terrenos cuya resistividad no sea elevada (< 100 Ωm) y cuando el terreno sea muy mal conductor, la distancia se calculará, aplicando la fórmula:

(10.27) siendo: ■ ■ ■

D: la distancia entre electrodos, en metros; p: la resistividad media del terreno en Qm; IdAT: la intensidad de defecto a tierra, en amperios, para el lado de alta tensión, que será facilitado por la empresa distribuidora eléctrica; y


286

Tecnología eléctrica  U: igual a 1200 V para sistemas de distribución TT, siempre que el tiempo de eliminación del defecto en la instalación de alta tensión sea menor o igual a 5 s y 250 V, en caso contrario. Para redes TN, U será inferior a dos veces la tensión de contacto máxima admisible de la instalación (IdRt/2). EJEMPLO 10.2 Se desea determinar la puesta a tierra necesaria en un centro de transformación prefabricado de 20 kV/400 V sobre un terreno de resistividad ρ = 350 Ωm, realizada con electrodo de puesta a tierra rectangular, de conductor de cobre de 50 mm2, de dimensiones 4 m × 3 m, a 0,5 m de profundidad y con un cuadro de baja tensión de nivel de aislamiento correspondiente a 8000 V (U B TCT ) en tres condiciones diferentes: 1. Con el neutro en el transformador de media tensión de la subestación referido a tierra con Rn = 35Ω y con el neutro de la instalación de baja tensión del centro de transformación separado de la tierra de éste. 2. Con el neutro de la instalación de baja tensión unido a la tierra del centro de transformación. 3. Con la tierra del centro de transformación unida a la de utilización de la instalación de baja tensión (tierra del edificio al que alimenta el centro). Para los cálculos, debe tenerse en cuenta que los relés de protección de defecto a tierra son de tiempo independiente de corriente I'd = 40 A y el tiempo de actuación es t' = 0,5 s. Por otro lado el suelo del centro de transformación es aislado y con una resistividad equivalente de ρ* = 3000 Ωm. SOLUCIÓN 1. Con el neutro en el transformador de media tensión de la subestación referido a tierra con Rn = 35Ω y con el neutro de la instalación de baja tensión del centro de transformación separado de la tierra de éste. La resistencia de puesta a tierra necesaria cuando el neutro de la línea de media tensión en la subestación está referido a tierra (.Rn) y el neutro de la línea de baja tensión del centro de transformación está separado de la tierra de éste (R,), se obtiene a partir de las corrientes calculadas en caso de defecto en alta tensión (JdAT según la expresión equivalente a la obtenida en el Ejemplo 7.1), que vienen dadas en este caso por las dos ecuaciones siguientes:

con lo que el valor máximo de Rt se obtiene por:

A partir de este valor se puede determinar el número de picas, de 2 m por ejemplo, a añadir a la malla para cumplir el requisito (<79Ω) de la misma forma que se hizo en el Ejemplo 10.1.


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 287

Con lo que el requisito se cumple con la malla únicamente y no son necesarias picas. Pero también se puede llegar a la misma conclusión a partir de la Tabla 10.4, determinando el valor de Ay mínimo admisible, mediante:

En la Tabla 10.4 puede verse que el valor kr es inferior al calculado aún sin picas. Pero además hay que verificar que se cumplen las condiciones impuestas por la tensión de paso y contacto. En la Tabla 10.4, para malla sin picas, los valores de kp y de kc = kp,acceso son, respectivamente. 0,0287 y 0.0868. Por otro lado con los datos del tiempo de actuación de los relés de protección, se tiene que en la Tabla 10.5, K = 72 y n = 1, con lo que aplicando las condiciones:

con lo que se obtiene 4464 V > 1017.6 V. luego se cumple la condición (10.22)

con lo que se obtiene 219.6 V > 3077.5 V, luego no se cumple la condición (10.23)

con lo que se obtiene 15912 V > 3077,5 V, luego se cumple la condición (10.24). El que no se cumpla la segunda condición implica la necesidad de aislar de tierra todas las masas metálicas accesibles del centro de transformación, tales como puertas o envolventes metálicas y así evitar la transferencia de tensión a ellas a través de la tierra. De otra forma se debería reducir la resistencia de tierra, añadiendo picas, hasta conseguir que se cumpla la condición, pero además hay que considerar que la disminución de la resistencia de tierra implica también el aumento de Id, con lo que la solución que se aplica habitualmente es la de aislar las masas accesibles del centro con respecto a tierra. En lo que respecta a la tensión de paso de acceso debe observarse que el aislamiento del suelo del centro, mediante capas de superficie aislante por ejemplo, favorece claramente el cumplimiento de la condición. 2. Con el neutro de la instalación de baja tensión unido a la tierra del centro de transformación. La resistencia de puesta a tierra cuando el neutro del centro de transformación está unido a su tierra se obtiene partiendo de la misma condición que la de la condición 1, pero además el hecho de que el neutro del transformador del centro esté unido a la tierra de éste implica adicionalmente que: U 2 = I dAT R t + U 0 ≤ 1000V donde:


288

Tecnología eléctrica

y, por tanto:

Esta condición es más restrictiva que la del anterior apartado, con lo que serán los valores ahora determinados los que se deben utilizar para el cálculo. Además, como en el caso anterior, la resistencia de la malla sola es de 70 Ω, que es ahora muy superior a la resistencia requerida, pollo que han de añadirse un determinado número de picas. Para ello utilizando la Tabla 10.4 y con:

Se tendrá que disponer de 8 picas de 4 m o de 4 picas de 6 m para obtener un valor inferior al límite calculado. Eligiendo la primera opción, se tiene que kp = 0.0143 y kc = kpacceso = 0.0252 y el cumplimiento de las condiciones adicionales es ahora:

con lo que se obtiene 4464 V > 1541.5 V, luego se cumple la condición (10.22)

con lo que se obtiene 219,6 V > 2716.5 V , luego no se cumple la condición (10.23)

con lo que se obtiene 15912 V ≥ 2716,5 V, luego se cumple la condición (10.24). El resultado es análogo al obtenido para la condición 1. No obstante, en muchas ocasiones, la unión eléctrica del neutro con la tierra de alta tensión no es posible, no sólo por no poder lograr fácilmente una resistencia de puesta a tierra lo suficientemente baja, si no por la imposibilidad de separar las tierras de baja tensión y alta tensión, lo que implica que si el neutro también está unido a éstas, el sistema de la red no puede ser TT (sería necesariamente TN, al tener neutro y tierra de utilización de la instalación unidos). En estos casos el neutro se conectaría a una tierra a una distancia superior a la indicada en el Apartado 10.5, aislando el conductor que conecta el neutro del transformador de distribución con aislamiento de 1000 V e instalándolo bajo tubo para tener una adecuada protección mecánica. En el caso del ejemplo que nos ocupa y según lo prescrito en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, la distancia mínima de la tierra en donde conectar el neutro respecto de la tierra de alta tensión, será de 15 m, pues la resistividad del terreno es baja. Si se aplicara la Expresión (10.27) tendríamos, para una red TT, con corriente de defecto correspondiente a la calculada para la condición 1 con neutro independiente:


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras

289

Figura 10.12. Separación de tierras del centro de transformación y del neutro.

3. Con la tierra del centro de transformación unida a la de utilización de la instalación de baja tensión (tierra del edificio al que alimenta el centro). Para el caso en que la tierra del centro de transformación esté unida a la tierra de utilización de la instalación de baja tensión (edificio), la condición adicional a cumplir es la dada en la Expresión (10.26):

con lo que

y, por tanto.

Al igual que antes

Con las dimensiones de la malla y el número de picas indicadas en la Tabla 10.4, no hay esquema que cumpla la condición y se necesitarán otras tablas correspondientes a mallas mayores y con más picas. En caso de no tener tablas para la configuración propuesta, se puede calcular el número de picas procediendo como se hizo en el Ejemplo 10.1, pero con una malla de mayor longitud. Si el rectángulo de 4 × 3 m pasa a ser la malla de 32×16 m del edificio del Ejemplo 10.1, dado que se consideran las tierras de baja tensión y del CT unidas se tiene: Lmalla = 3 · (16 + 32) = 144 m πr2 = 16·32 → r = 12,8 m


290

Tecnología eléctrica

y por tanto:

Si se utilizan picas de 8 m (Rpicas = ρ/8 = 0,125ρ) y se separan de la malla a una distancia suficiente como en el caso del Ejemplo 10.1, se tiene que:

con lo que p = 350 Ωm y n = 58 picas. En cuanto a las tensiones de paso y contacto, se pueden utilizar las condiciones indicadas en el Apartado 10.5, con lo que:

con lo que se obtiene 4464 V ≥ 56.6 V luego se cumple la condición (10.22).

con lo que se obtiene 219,6 V ≥ 113,6 V, luego se cumple la condición (10.23).

con lo que se obtiene 15912 V ≥ 113.6 V, luego se cumple la condición (10.24). Ahora se cumplen todos los requisitos a la vez dado que la resistencia de puesta a tierra es muy baja y la corriente de defecto está limitada por Rn.

10.6. Instalaciones de puesta a tierra. Esquema general Además del electrodo de puesta a tierra en sí mismo, las instalaciones de tierra en baja tensión presentan una cierta configuración que conviene estudiar en detalle. El esquema general de la instalación se representa en la Figura 10.13. En él se pueden distinguir diferentes elementos, tales como los conductores de protección o los conductores de equipotencialidad, entre otros. Seguidamente se procede a describir su función e indicar sus requisitos básicos.


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 291

Figura 10.13. Esquema general de la instalación de puesta a tierra en baja tensión. Tomas de tierra

Es el electrodo de puesta a tierra, cuyo objetivo es obtener una adecuada resistencia de puesta a tierra, que puede ser estimada en sus diferentes configuraciones tal y como se ha descrito en el Apartado 10.3. Puede estar constituido por diferentes elementos, tales como: ■ Picas: barras, perfiles o tubos de dimensiones normalizadas y conforme a las normas UNE 21056 [8] y UNE 202006 [6], ■ Placas: rectangulares (1 m x 0,5 m) o cuadradas (1 m x 1 m) de 2 mm de espesor en cobre y 3 mm en acero galvanizado. ■ Pletinas y conductores desnudos de cobre de sección superior a 35 mm2, conforme a las normas UNE 21022 [7] y UNE-EN 60228 [9], ■ Anillos o mallas metálicas constituidos por los elementos anteriores o sus combinaciones. ■ Armaduras de hormigón enterradas; con excepción de las armaduras pretensadas. ■ Otras estructuras enterradas que se demuestre que son apropiadas. Las condiciones de instalación de las tomas de tierra establecen que deben enterrarse a una profundidad mínima de 0.5 m y de 0.8 m si hay heladas frecuentes. También deben tener una adecuada protección mecánica, contra la corrosión y contra los pares galvánicos y no deben utilizarse para este fin canalizaciones de agua, gas o similares.


292 Tecnología eléctrica

Figura 10.14. Esquema de un puente seccionador en borne de puesta a tierra de las Guías del RBT.

Por último debe considerarse que la configuración de anillo es el método de puesta a tierra obligatorio en edificios para viviendas, según lo establecido en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión y es recomendable en todos los demás casos. Líneas de enlace

Son los conductores que unen la toma de tierra al borne de tierra correspondiente. Pueden estar protegidos contra la corrosión y contra riesgos mecánicos y en dicho caso su sección puede ser menor. Su unión con las tomas de tierra, ya sean anillos, picas o placas se realiza mediante grapas de conexión, o soldadura aluminotérmica o soldadura autógena. Bornes de puesta a tierra

Son los terminales principales de la instalación principal de tierra, donde se conectan los conductores de tierra o líneas de enlace, los conductores de protección, los conductores de unión equipotencial principal y los conductores de puesta a tierra funcional. Al ser el primer elemento del circuito accesible en la instalación, el borne de puesta a tierra es el punto idóneo para la medida y control de la resistencia de puesta a tierra. Para ello debe poder desconectarse el resto del circuito de tierra, dejando únicamente la toma de tierra para la medida. A este fin, el borne incorpora un puente seccionador como el representado en la Figura 10.14. En las instalaciones de baja tensión, en general debe colocarse un borne de puesta a tierra en el origen de la instalación, o sea, donde se localizan los contadores, pero también es conveniente que se dispongan bornes en los lugares donde se sitúan las estructuras metálicas principales del edificio o en los cuadros generales de protección de la instalación. Conductores equipotenciales

Son los conductores que unen las masas metálicas de los elementos y aparatos del local o edificio con el fin de garantizar que todas ellas están al mismo potencial. Pueden ser de dos tipos: ■ Conductores de unión equipotencial principal: son los que unen los elementos metálicos de la estructura del edificio a las líneas principales de tierra


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 293

Figura 10.15. Esquema de conexión a tierra en forma radial (estrella) de las Guías del RBT. ■

Conductores de equipotencialidad suplementaria: unen las partes metálicas de los locales donde se requiera dicha protección, a fin de evitar que un fallo de aislamiento transfiera tensión a una masa que quede a distinto potencial que el resto de masas. Para aquellos locales donde se prescriba la obligación de disponer de unión equipotencial, se debe unir el conductor de protección de los equipos con tierra y las tomas de tierra de las bases de toma de corriente, con las canalizaciones metálicas de los servicios de suministro y desagües (agua, gas, etc.), con las canalizaciones metálicas de calefacción centralizada y sistemas de aire acondicionado, con las partes metálicas accesibles de la estructura del edificio (como marcos metálicos de puertas y ventanas, salvo si están aislados de la estructura del edificio) y con otras partes conductoras externas que sean susceptibles de transferir tensión.

Figura 10.16. Esquema de conexión a tierra y de equipotencialidad de equipos que se interconectan con cables de señal de las Guías del RBT.


294 Tecnología eléctrica Tabla 10.6. Valores mínimos de la sección de los conductores de protección en función de la sección de los conductores de fase.

SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES DE FASE S(mm2)

SECCIÓN MÍNIMA DE LOS CONDUCTORES DE PROTECCIÓN Sp (mm2)

S ≤ 16 16 < S ≤ 35 S > 35

Sp = S S p = 16 Sp = S/2

También pueden usarse la equipotencialidad suplementaria por motivos funcionales y de protección contra perturbaciones. Un caso particular se da en la instalación de equipos informáticos o equipos que transmiten señales entre ellos. En este caso, la disposición de las conexiones de los equipos a la toma de tierra se debe hacer de forma radial para evitar que las corrientes de alta frecuencia que circulan por los conductores de tierra creen tensiones transferidas. Pero, en cambio, cuando los aparatos se interconectan entre sí mediante cables de señal, las masas deben interconectarse equipotencialmente. Las Figuras 10.15 y 10.16 reflejan dichas construcciones. Conductores de protección

Son los conductores que unen a tierra las masas de los equipos y de las instalaciones eléctricas que son susceptibles de ponerse en tensión, para la protección contra contactos indirectos. También se pueden usar por razones funcionales. Como conductores de protección en las instalaciones eléctricas pueden usarse conductores de cables multiconductores, o conductores aislados o desnudos que posean una envolvente común con los conductores activos, o conductores separados desnudos o aislados. Las dimensiones mínimas de los conductores de protección están directamente relacionadas con la sección de los conductores de fase del circuito al que pertenecen. La Tabla 10.6 refleja dichos valores. Las secciones de la tabla tienen en cuenta requisitos eléctricos y mecánicos por aproximación. Por otro lado, la sección del conductor de protección debe ser capaz de conducir la corriente de cortocircuito en caso de fallo a tierra sin deterioro de éste. La corriente que deberá soportar el conductor de protección es Id durante el tiempo t en el que actúan las protecciones. La corriente Id es pequeña, en general, en redes TT, pero en redes TN puede ser significativa, por lo que en redes TN, debe verificarse si la sección del conductor de protección debe ser mayor a la de la tabla para cumplir con la condición anterior. La norma UNE 20460-5-54 [5] establece la forma de calcular la sección en las condiciones descritas. La energía puesta en juego en el cortocircuito es proporcional a I2Rt y la disipada en el cable es proporcional a su sección S y a la temperatura que alcanza el conductor. Como la resistencia del conductor es inversamente proporcional a su sección (R = ρL/S), se tiene que la sección S será función de la intensidad /, del tiempo t y de la temperatura admisible por el aislamiento del cable. La fórmula establecida en la norma para el cálculo es:

(10.28) Donde:  Id es la corriente de defecto a tierra que circula por el conductor de protección.  t es el tiempo de actuación del dispositivo de protección después del defecto (t < 5 s); y


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 295

Tabla 10.7. Valores del coeficiente k para distintos tipos de aislamiento y formas de instalación.

Conductores de protección no incorporados a los cables y conductores de protección desnudos en contacto con el revestimiento de cables Naturaleza del aislante de los conductores de protección o de los revestimientos de cables PVC PR/EPR Caucho butilo Temperatura inicial Temperatura final Material del conductor Cobre Aluminio Acero

30ºC 160ºC 143 95 52

30°C 250ºC k 176 116 64

33ºC 220ºC 166 110 60

Conductores de protección que constituyen en cable multiconductor Naturaleza del aislamiento PVC PR/EPR Caucho butilo Temperatura inicial 70ºC 90ºC 85ºC Temperatura final 160ºC 250ºC 220ºC Material del conductor k Cobre 115 143 134 Aluminio 76 94 89 Conductores desnudos que no corren el riesgo de dañar materiales próximos para las temperaturas indicadas Condiciones Materiales del conductor

Visible y en los emplazamientos reservados

Condiciones normales

Temperatura máxima 200ºC 500ºC Cobre (valor de k) 159 228 Temperatura máxima 300ºC 200ºC Aluminio (valor de k) 125 105 Temperatura máxima 500ºC 200ºC Acero (valor de k) 58 82 Nota: La temperatura inicial del conductor se considera que es de 30ºC

Riesgo de incendio 150ºC 138 150ºC 91 150ºC 50

k es una constante que depende del tipo de aislamiento de los conductores y de la disposición del conductor de protección respecto a los demás. Los valores de k vienen dados en tablas en la norma UNE 20460-5-54, tal como se reflejan en la Tabla 10.7.

EJEMPLO 10.3 Un edificio industrial dispone de un centro de transformación propio, de forma que en éste se disponen las protecciones de los circuitos interiores que parten del propio centro. La red de baja tensión de la industria es de configuración TN-S. Habiéndose medido la impedancia de bucle, se obtuvo un valor de 0,1 Ω Se trata de determinar la sección mínima de los conductores de protección de los circuitos interiores tanto suponiendo que discurren por canalizaciones independientes como comunes a los de fase y que estos tienen una sección de 25 mm2 y son de aislamiento de PVC. Considérese que el tiempo de actuación de las protecciones es de 2 s.


296

Tecnología eléctrica

Figura 10.17. Esquema del centro de trasformación de la instalación industrial del Ejemplo 10.3.

SOLUCIÓN Aplicando los dos métodos descritos: ■ Según Tabla 10.6, para la sección de fase de 25 mm2, la sección del CP debe ser 16 mm2 como mínimo. ■ Según UNE 20460-5-54: • Impedancia de bucle de tierra de 0.1 (TN-S). • Corriente máxima de defecto de Id = 230/0.1 = 2300 A. • Tiempo de actuación de protecciones de 2 s. Se tienen dos casos: Caso A: El conductor de protección va por la misma canalización que los de fase, k = 143, según Tabla 10.7, y de la Expresión (10.28) se obtiene: S=

√23002 ·2 143

= 22,75 mm2 → 25 mm2, que es superior al mínimo.

Caso B: El conductor de protección discurre fuera de la canalización, desnudo, visible y en emplazamiento reservado con lo que el valor de k es 228, según Tabla 11.7, y de la Expresión (10.28) se obtiene: S=

√23002 ·2 228

= 14,26 mm2 → 16 mm2

Como puede observarse el modo de canalización del conductor de protección condiciona su sección y justifica la necesidad de tener en cuenta el cálculo requerido por la norma UNE 20460-5- 54 a la vez que los valores mínimos dados por la tabla.


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 297

Figura 10.18. Esquema del circuito de medida de un telurómetro.

10.7. Medida de la resistencia de puesta a tierra La medida de la resistencia de puesta a tierra es un paso necesario a la finalización de una instalación eléctrica. La comprobación de que los valores estimados en el diseño y cálculo se corresponden con los que realmente existen en la instalación es fundamental para garantizar que las protecciones cumplen los requisitos establecidos. La medida la comprobará el Director de obra o el instalador autorizado y se medirá y revisará anualmente cuando el terreno esté más seco. Antes de la medida, se debe desconectar el electrodo de tierra del resto de la instalación de puesta a tierra mediante el puente seccionador de tierra. La medida se realiza por medio de un telurómetro. Este aparato consiste básicamente en dos circuitos, uno con un generador que inyecta una corriente conocida en el circuito de tierra que se desea medir y otro consistente en un voltímetro que mide la tensión transferida entre dos puntos (Figura 10.18). Uno es el punto de puesta a tierra donde se desea medir y el otro es un punto de tierra lo suficientemente alejado como para que en él, el potencial sea de 0 V. La medida en la práctica se hace con tres puntos de medida, uno de los cuales es el punto donde se desea determinar la resistencia de puesta a tierra (TT) y los otros son electrodos auxiliares (P41 y PA2) suficientemente separados entre sí y separados con respecto a TT (D(TT–PA2) = D(PA2–PA1) > 10 m). La Figura 10.19 representa el esquema de la disposición de elementos de medida. El telurómetro inyecta una corriente entre PA1 y TT y mide tensión entre PA2 y TT. Antes de dar el valor como definitivo debe variarse la posición de PA2 unos metros y comprobar que el valor de tensión entre PA2 y TT no varía, lo que implica que PA2 está a suficiente distancia como para encontrarse a un potencial de 0 V. El valor de tensión medido, dividido por el de corriente inyectada, da la resistencia de tierra en ese punto. Otra forma de medir la resistencia de puesta a tierra, aunque de forma indirecta se realiza con la instalación en tensión, midiendo toda la impedancia del bucle entre fase y tierra. La medida en la práctica es mucho más fácil de realizar pues no requiere de la desconexión de la instalación ni


298

Tecnología eléctrica

Figura 10.19. Esquema de la disposición de los elementos de medida de resistencia de puesta a tierra.

del seccionamiento de la tierra en el borne principal aunque, como se explica a continuación, es menos precisa que la medida anterior. La resistencia medida no es RE, sino la suma de la resistencia de tierra, más la de puesta a tierra del neutro, más la impedancia equivalente del transformador, más la resistencia de los cables de fase hasta el punto de medida y la del conductor de protección desde el punto de medida hasta el punto de puesta a tierra (R = RE + R0 + Rtrafo + RL3 + RPE). ES por tanto siempre una resistencia mayor que la de puesta a tierra RE, con lo que su uso en los cálculos siempre garantizará un resultado más seguro que el que se da en la realidad (Figura 10.20). Otra medida que debe verificarse en la instalación es la que permite evaluar la separación efectiva entre las tierras del neutro y de utilización de la instalación o entre la tierra de alta tensión y la de utilización (baja tensión). El procedimiento de medida es similar al de medida de resistencia de puesta a tierra, pero en este caso, el generador inyecta la corriente Id o una fracción de ella y lo que se mide es una tensión no superior a 50 V para que la separación se considere efectiva, o lo que es lo mismo, que dos tierras están separadas si al hacer circular una corriente equivalente a la de defecto de la instalación (Id) la tensión transferida a la otra es inferior a 50 V. El procedimiento de medida tal como se refleja en las Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión se resume en: 1. Desconectar la instalación de BT lo más cerca posible de la salida del transformador AT/BT. 2. Desconectar los puentes de la línea de enlace del borne de puesta a tierra, tanto en AT (R) como en BT (RA). 3. Clavar un electrodo auxiliar a una distancia suficientemente grande (> 50 m) para que la tensión sea nula (Raux1).


Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 299

Figura 10.20. Esquema de la disposición de los elementos de medida de la resistencia de bucle.

4. Hacer circular una corriente (Id) entre los anteriores puntos, R y Raux1. 5. Clavar un nuevo electrodo auxiliar Raux2 en un punto intermedio de los dos anteriores. 6. Verificar que Raux2 está en terreno de potencial nulo. La tensión entre Raux2 y RA no varía acercando y alejando Raux2 un mínimo de 2 m con respecto a RA. Si no, aumentar la distancia entre R y Raux1 y volver al punto 4. 7. Registrar el valor final de la tensión entre RA y Raux2. 8. Las tierras son independientes si la tensión registrada en el punto 7 es inferior o igual a 50 V o a la proporción correspondiente si la corriente inyectada es una fracción de Id. Debe entenderse que esta medida es de especial importancia para el diseño de la instalación en tanto que, como se indicó en el Apartado 10.5 y se refleja en los cálculos realizados en el Ejemplo 10.2, si la medida no confirma la separación efectiva de las tierras de alta y baja tensión, la resistencia de puesta a tierra necesaria y su diseño están condicionadas de manera importante para poder garantizar la seguridad de la instalación.

10.8.

Bibliografía

[1] John D. Kraus. Electromagnetismo. Ed. McGraw-Hill, 1986. [2] Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. Ministerio de Industria, Turismo y Comercio. [3] Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. [4] Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación.


300

Tecnología eléctrica

[5]

UNE 20460-5-54. Instalaciones eléctricas en edificios. Parte 5: Elección e instalación de los materiales eléctricos. Puesta a tierra y conductores de protección. AENOR.

[6]

UNE 202006.Electrodos de puesta a tierra para instalaciones de baja tensión. Picas cilíndricas acoplables de acero-cobre. AENOR.

[7]

UNE 21022. Conductores de cables aislados. AENOR.

[8]

UNE 21056. Electrodos de puesta a tierra. Picas cilíndricas acoplables de acero-cobre. AENOR.

[9]

UNE-EN 60228. Conductores de cables aislados. AENOR.


ESQUEMAS GENERALES DE LAS INSTALACIONES DE BAJA TENSIÓN. PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENSIONES Y SOBREINTENSIDADES

11 Capítulo

El objeto de este capítulo es describir las distintas formas de protección de los circuitos de las instalaciones eléctricas contra las sobrecargas, los cortocircuitos y las sobretensiones, estableciendo, en cada caso, la forma de selección de los dispositivos de protección. En primer lugar se describe el esquema general, que muestra la distribución física de los dispositivos de protección en una instalación de baja tensión y se definen algunos conceptos asociados a cada circuito protegido, cuyos valores son necesarios para la selección de los dispositivos de protección. A continuación se establece el método para la determinación de las intensidades admisibles por los conductores de un circuito a partir de criterios térmicos. También se establecen las expresiones que relacionan el calentamiento admisible del conductor frente a una corriente de defecto, con respecto al tiempo en que esta corriente está presente, obteniendo los valores de intensidad admisible de los conductores en condiciones de cortocircuito. Posteriormente se especifican los modos de cálculo de las corrientes que aparecen como consecuencia de los diferentes tipos de defecto que se pueden producir en las líneas, así como la forma de determinar los diferentes parámetros de la línea asociados al cálculo de cortocircuitos y sobrecargas. Seguidamente, con los parámetros antes definidos, se describen las características de los interruptores automáticos y de los fusibles y se establece el fundamento de la protección frente a sobrecargas y cortocircuitos, junto con los criterios de coordinación entre éstos y los conductores del circuito protegido. De la misma forma se procede con las sobrecargas, describiendo en primer lugar los fenómenos de sobretensión que se producen en líneas eléctricas habitualmente y se describen los distintos tipos de protección aplicables junto con sus características asignadas. Por último, se desarrolla un ejemplo de cálculo de los dispositivos de protección de una instalación, conjuntamente con los parámetros de los elementos del circuito que se coordinan con las protecciones elegidas, comprobando la selectividad de las protecciones en serie.


302 Tecnología eléctrica

11.1. Instalaciones de enlace. Esquema general y definiciones. Antes de entrar en detalle en el desarrollo de las protecciones contra sobreintensidades y sobretensiones, es necesario hacer mención a su ubicación en el sistema eléctrico. A las partes de las instalaciones eléctricas comprendidas entre la red de distribución, en media o baja tensión y la instalación interior o de utilización se les llama instalaciones de enlace y son necesarias para la correcta conexión y protección de las instalaciones y los equipos. Las instalaciones de enlace pueden ser muy simples, por ejemplo cuando se trata de un único usuario que se alimenta de la red con un transformador de abonado y en donde la medida de energía se realiza en media tensión. En ese caso se considera que, a partir del cuadro de baja tensión del centro de transformación, toda la instalación es interior. En este esquema, las protecciones contra sobreintensidades están en el propio centro de transformación, mediante relés o fusibles que actúan de manera combinada con los interruptores automáticos del lado de alta tensión y mediante fusibles en el cuadro de baja tensión, seguidos de interruptores automáticos de protección de cada circuito interior (Figura 11.1). La protección contra sobretensiones se dispone en las líneas aéreas de alta tensión, en la entrada al centro de transformación, mediante pararrayos. En el cuadro de baja tensión del centro de transformación y en el cuadro de protecciones de la instalación interior, la protección contra sobretensiones se efectúa mediante protectores de Tipo 1 y Tipo 2 respectivamente, tal como se establece en el Apartado 11.7. Por otro lado, en el caso de una instalación de baja tensión con múltiples usuarios, la instalación de enlace es bastante más compleja, existiendo diferentes tramos que necesitan protecciones independientes. La Figura 11.2 representa el esquema general de una instalación de enlace de varios usuarios, con centralización de contadores en un único lugar, tal como se representa en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. En dicha instalación de enlace puede distinguirse la acometida a la red de distribución en baja tensión (2), que debe ser de sección igual a la de la red para estar adecuadamente protegida con la protección propia de la red de distribución. En el extremo de la acometida se dispone la Caja General de Protección (3)(CGP). Son las cajas que alojan los elementos de protección de las líneas generales de alimentación. Estos elementos de protección pueden ser fusibles y, en su caso, dispositivos de protección de sobretensiones de Tipo 1 que protegen la Línea General de Alimentación (4).

Figura 11.1. Esquema de instalación de enlace para un CT de abonado.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 303

Figura 11.2. Esquema de instalación de enlace para múltiples abonados en baja tensión, con centralización de contadores en un único lugar.

La Línea General de Alimentación (LGA), es aquella que enlaza la Caja General de Protección con la centralización de contadores. De una misma línea general de alimentación pueden hacerse derivaciones para distintas centralizaciones de contadores (7). En su extremo se disponen interruptores generales de maniobra (5) que permiten desconectar toda la instalación en caso de emergencia, entre otras causas. La línea se divide a partir del interruptor general de maniobra para conectar individualmente los contadores (Centralización de Contadores). Los contadores y demás dispositivos para la medida de la energía eléctrica, podrán estar ubicados en módulos (cajas con tapas precintables, paneles o armarios). La protección de cada una de las líneas se realiza mediante un fusible (9). La Derivación Individual (10) (DI), es la parte de la instalación que, partiendo de la línea general de alimentación, suministra energía eléctrica a una instalación de usuario. La derivación individual se inicia en el embarrado general y comprende los fusibles de seguridad, el conjunto de equipos de medida y los dispositivos generales de mando y protección.


304

Tecnología eléctrica

Figura 11.3. Colocación de los dispositivos de protección contra sobrecargas y cortocircuitos, P 1 para la sección Si y P2 para la sección S2. Situación normal (izquierda) y condición límite para derivación (derecha).

En el extremo de la Derivación Individual se dispone la Caja para el Interruptor de Control de Potencia (11) (ICP). El interruptor de control de potencia (ICP) es un dispositivo que coloca la empresa suministradora para controlar que la potencia realmente demandada por el consumidor no exceda de la contratada. Consecuentemente no tiene como objetivo la protección del circuito, sino el control de la potencia utilizada. Al final de la instalación de enlace se colocan los Dispositivos Generales de Mando y Protección (12) (DGMP). Son el conjunto de protecciones que se disponen en el origen de la instalación interior. Comprenden los interruptores automáticos y, en su caso, los interruptores diferenciales y dispositivos de protección de sobretensiones de Tipo 2, Los interruptores automáticos y fusibles se utilizan para la protección contra cortocircuitos y sobrecargas. Los dispositivos de protección contra sobrecargas y contra cortocircuitos deben situarse en el punto en el que se produce un cambio en el circuito, tal como una variación de la sección, naturaleza, o sistema de instalación, que implique una reducción del valor de la corriente admisible de los conductores (Figura 11.3). Los dispositivos de protección contra sobrecargas y cortocircuitos podrán situarse aguas abajo del cambio indicado si la parte del cableado situada entre el punto del cambio y el dispositivo de protección no incluye ni derivaciones ni tomas de comente, su longitud no supera los 3 m, está realizada de forma que reduzca al mínimo el riesgo de cortocircuito y está instalado de manera que se reduzca al mínimo el riesgo de incendio o peligro para las personas.

11.2.

Intensidades máximas admisibles por los circuitos

Todo circuito, tanto de una instalación como de una máquina o aparato, debe estar protegido contra los efectos de las sobreintensidades que puedan presentarse en el mismo, para lo cual la interrupción de este circuito se realizará en un tiempo conveniente o estará dimensionado para soportar las sobreintensidades previsibles. Las sobreintensidades pueden estar motivadas por: ■ Sobrecargas debidas a los aparatos de utilización o a defectos de aislamiento de impedancia elevada. ■ Cortocircuitos.


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades

305

Descargas eléctricas atmosféricas y otras sobretensiones producidas en las redes eléctricas. Las descargas eléctricas atmosféricas y otras sobretensiones tendrán un tratamiento separado al final de este capítulo, por lo que no serán objeto de análisis en este apartado. Desde un punto de vista práctico, el efecto de las sobrecargas y cortocircuitos es diferente. En las sobrecargas, la corriente I que atraviesa el circuito es superior a la corriente para la que se ha diseñado el circuito IH, pero no necesariamente tan alta como para producir la destrucción instantánea del circuito, como ocurre en los cortocircuitos. Las sobrecargas pueden deberse a la conexión de más receptores de los previstos en una instalación; o a los previstos pero de potencia superior; o a defectos de aislamiento de impedancia suficientemente baja como para producir corrientes significativas, pero que no son de la magnitud de los cortocircuitos. No obstante, la corriente de sobrecarga produce, con el tiempo, un sobrecalentamiento indebido del circuito, que será tanto mayor cuanto más se sobrepase su corriente IH y más tiempo transcurra hasta la eliminación de la sobrecarga, o hasta el corte de la corriente en el circuito, con lo que el objetivo de la protección será limitar la energía que el circuito es capaz de disipar en un tiempo determinado. Es por ello que la característica fundamental de la protección contra sobrecargas es una característica térmica, también llamada de tiempo dependiente y que normalmente funciona limitando la energía que atraviesa un elemento sensible a la temperatura, tal como un bimetal o un circuito electrónico. En el caso de los cortocircuitos, el objetivo de la protección es el corte de las elevadas corrientes de cortocircuito que puede suministrar la red en caso de defecto del circuito, en un tiempo suficientemente corto como para evitar su destrucción. Los cortocircuitos están producidos fundamentalmente por fallos en el aislamiento que provocan la unión de los conductores con impedancia muy pequeña. Los cortocircuitos pueden tener diversos efectos adversos sobre el circuito. Al igual que ocurre con las sobrecargas, al ser la corriente Icc varias veces superior a la intensidad admisible por los conductores y otros elementos del circuito, se producen efectos térmicos que pueden destruir dichos elementos y sus aislamientos en fracciones de segundo. Pero también se producen efectos electrodinámicos, con motivo de la aparición de fuerzas de atracción y repulsión entre conductores cuando por ellos circulan corrientes significativamente altas y que pueden llegar a destruir embarrados, elementos de conexión y de maniobra. En este caso, la característica fundamental de la protección es de tipo magnético, o también llamada de tiempo independiente, para asegurar que, cuando la corriente excede un valor varias veces superior a IB, actúa un sistema instantáneo, tal como un relé o un electroimán, como ha sido explicado en el Capítulo 6. Para la protección contra sobrecargas, se puede decir, en general, que un cable o un componente eléctrico de un circuito que ha sido diseñado para conducir una corriente máxima IB, posee entre sus características nominales la correspondiente a la corriente asignada en servicio continuo In, que lógicamemente tendrá que ser superior o igual al valor IB. En los ensayos de las normas aplicables a los cables y componentes debe verificarse que su calentamiento es adecuado aun cuando se haga circular por ellos una corriente superior en un cierto factor a la corriente asignada (nIn). Manteniendo la hasta la estabilización de la temperatura. El objeto de este ensayo es comprobar que dichos elementos del circuito son capaces de soportar una cierta sobrecarga. En los aparatos y equipos de baja tensión, los conductores internos son, habitualmente, los elementos más sensibles a las sobrecargas, por lo que las sobrecargas admisibles para los cables pueden considerarse como las admisibles para los aparatos, aunque existen algunos casos en los que la capacidad de sobrecarga se determina de forma especial en las normas de aplicación de los aparatos, como un cierto porcentaje de su potencia asignada. Por otro lado, en lo relativo a la capacidad para soportar cortocircuitos y como ya se indicó en el Capítulo 8 para los aparatos de maniobra, estos tienen, entre otras características asignadas,


306 Tecnología eléctrica la intensidad admisible de corta duración, el valor de cresta de la intensidad admisible y la duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito (normalmente 1 s), siendo el valor de cresta el que representa la característica dinámica. En condiciones de cortocircuito en baja tensión y al igual que ocurre en las sobrecargas, la característica térmica está condicionada fundamentalmente por la capacidad de sobrecalentamiento de los conductores, mientras que la característica dinámica está asignada además a las conexiones y los aparatos de maniobra, tales como barras, bornes, interruptores, interruptores magnetotérmicos, fusibles e interruptores diferenciales. Por tanto, la característica térmica en los cables y aparatos se evalúa tanto en condición de sobrecarga, como en condición de cortocircuito. Las condiciones de sobrecarga requerirían conocer la curva característica I – t, que refleja la corriente admisible por los cables y aparatos frente al tiempo máximo para no sobrepasar la temperatura límite. Si se conoce dicha curva, bastaría utilizar un protector de sobrecargas que tuviera una curva de intensidad-tiempo de disparo que quede por debajo de la curva de los conductores internos para garantizar la protección del cable o aparato. El problema, en este caso, es que la citada curva I – t de los conductores internos de los aparatos y de los cables de las instalaciones depende de su construcción, pero también de su colocación y agrupación con otros circuitos, con lo que, en la práctica, es casi imposible determinar la curva para cada caso, que además puede ser diferente para diferentes tramos de instalación. Esto es fácil de entender si se tiene en cuenta que el calentamiento de un cable depende del balance entre la cantidad de calor que genera y el que es capaz de disipar. Consecuentemente, al igual que ocurre en el resto de componentes eléctricos, es más fácil determinar una cierta capacidad de sobrecarga máxima para dichos elementos (Iz) y establecer las características térmicas del protector de forma que, cuando se exceda dicha capacidad de sobrecarga, el protector tenga una actuación en un tiempo suficientemente corto (tiempo convencional tC). Por tanto, para poder salvar este inconveniente práctico, se puede simplificar la condición determinando, para un tiempo suficientemente largo, la corriente máxima admisible por el conductor en función de su aislamiento, número de fases y forma de instalación (Iz). Con el valor de la máxima corriente admisible de larga duración se puede cubrir la peor condición de sobrecarga si las protecciones actúan cuando se sobrepasa dicho valor de corriente. La norma UNE 20460-5-523 [3] determina la forma de cálculo de los valores de la máxima corriente admisible por los conductores y resume en tablas los correspondientes a los aislamientos y formas de instalación más comunes. Como ejemplo, la Tabla 11.1 es de aplicación para conductores de cobre con diferentes tipos de aislamiento y distintas condiciones de instalación y para una temperatura ambiente en el cable de 40º C. En las tablas de la citada norma se cubren tanto las condiciones de los cables de una instalación eléctrica, como las condiciones de uso de los cables como conductores internos en aparatos y máquinas y. por tanto, sirven para determinar su capacidad de sobrecarga. En la Tabla 11.1, tomada del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, el aislamiento designado como PVC corresponde a policloruro de vinilo, el designado como EPR a etileno propileno y el designado como XLPE a polietileno reticulado, que son tres de los aislamientos de conductor normalizados más comunmente utilizados en instalaciones. Igualmente se indican como "3×” los circuitos trifásicos y como “2×” los monofásicos. La referencia a conductor aislado debe entenderse como conductor y su aislamiento, y la referencia a cable, como conductor aislado (o conductores aislados) más su cubierta. Por otro lado, cuando se instala más de un circuito en una misma canalización se produce un efecto de transmisión de calor entre éstos que limita la capacidad de conducción de corriente de


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades

307

Tabla 11.1. Intensidades admisibles por los conductores (IZ).

1) 2) 3) 4) 5)

A partir de 25 mm2 de sección. Incluyendo canales para instalaciones -canaletas- y conductos de sección no circular. O en bandeja no perforada. O en bandeja perforada. D es el diámetro del cable.

los cables, por lo que se aplican ciertos factores de reducción a las intensidades especificadas en la Tabla 11.1 para poder obtener el valor final de intensidad IZ aplicable. En la norma UNE 20460-5-523 se establecen dichos factores, como los recogidos en la Tabla 11.2. En condiciones de cortocircuito, en cambio, aunque la actuación del protector sea suficientemente rápida, en cuanto la corriente de defecto exceda la capacidad de sobrecarga, se sobrepasará la condición de equilibrio térmico. El calor que genera la corriente es función de la resistencia de conductor y del tiempo que la corriente está circulando y la energía que disipa, por unidad de tiempo, depende de la conductividad térmica del conductor, de los elementos que lo rodean y del gradiente de temperatura entre éste y el ambiente en el que está, o lo que es lo mismo, del


308 TecnologĂ­a elĂŠctrica Tabla 11.2. Factores de reducciĂłn para agrupamiento de varios circuitos. Ref.

DisposiciĂłn de cables contiguos

NĂşmero de circuitos o cables multiconductores 1

2

3

4

5

6

7

8

9

12

16

20

Agrupados en una superficie empotrados o embutidos Capa Ăşnica sobre pared, suelo o superficie sin perforar

1,00

0,80

0,70

0,65

0,60

0,55

0,55

0,50

0,50

0,45

0,40

0,40

1,00

0,85

0,80

0,75

0,75

0,70

0,70

0,70

0,70

3

Capa Ăşnica en el techo

0,95

0,80

0,70

0,70

0,65

0,65

0,65

0,60

0,60

4

Capa Ăşnica en una superficie perforada vertical u horizontal

1,00

0,90

0,80

0,75

0,75

0,75

0,75

0,70

5

Capa Ăşnica con apoyo de bandeja escalera o abrazaderas (collarines), etc.

1.00

0,85

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

1

2

Sin reducciĂłn adicional para mĂĄs de 0,70 9 circuitos o cables multiconductores.

0,80

aislamiento del conductor, su situaciĂłn (al aire, sobre pared, metido en un tubo, etc.) y de la temperatura ambiente alrededor del conductor considerado. La energĂ­a disipada por el conductor en forma de calor es RI2t y la temperatura que alcanza es funciĂłn del volumen de material ( S - L ) y de la conductividad del aislamiento, con lo que agrupando en una constante k0 todos los parĂĄmetros que dependen de los materiales, se tiene que: RI2t = k0SL

(11.1)

Como, por otro lado, la resistencia R del conductor es inversamente proporcional a su secciĂłn S y directamente proporcional a su longitud L, tendremos: đ??żđ??ż

Ď I2t = k0SL đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;

(11.2)

que dado que p es constante para cada tipo de material del conductor (aluminio, cobre, etc.) el tiempo mĂĄximo admisible por el conductor se puede expresar como: đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC; 2

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; 2 đ??źđ??ź 2

(11.3)

Para los cortocircuitos de una duraciĂłn no superior a 5 s, el tiempo t mĂĄximo de duraciĂłn del cortocircuito, durante el que se eleva la temperatura de los conductores, desde su valor mĂĄximo admisible en funcionamiento normal, hasta la temperatura lĂ­mite admisible de corta duraciĂłn, se puede calcular mediante la siguiente fĂłrmula: S

â&#x2C6;&#x161;t = k I

(11.4)

Que se puede presentar en la forma mĂĄs prĂĄctica por la expresiĂłn: (I2t)cable=k2S2

(11.5)


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 309 Tabla 11.3. Factor k para el cálculo de valores límite de cortocircuitos en conductores. Aislamiento de los conductores PVC PVC PVC PVC Mineral 70°C < 300 70°C > 300 90°C < 300 90°C > 300 PR/EPR Goma 60 °C Con PVC mm2 mm2 mm2 mm2 Temperatura inicial °C Temperatura final °C

Mineral Desnudo

70 160

70 140

90 160

90 140

90 250

60 200

70 160

105 250

115 76

103 68

100 66

86 57

143 94

141 93

115 *)

135

-

-

Material del conductor Cobre Aluminio Conexiones soldadas con estaño para conductores de cobre

115

El valor de k se obtiene a partir de tablas de la norma UNE 211003-1 [6], como los indicados en la Tabla 11.3. Consecuentemente, para las corrientes de cortocircuito, la característica térmica se determina por el valor I2t admisible del cable. El tiempo de corte t de la corriente que resulte de un cortocircuito Icc que se produzca en un punto cualquiera del circuito, no debe ser superior al tiempo en que los conductores tardan en alcanzar su temperatura límite admisible. En este caso ya no es tan determinante la disipación de calor con el tiempo, dado que el efecto es prácticamente instantáneo, pero sí lo es, la temperatura límite admisible por el aislamiento del conductor. Igualmente, para los aparatos de maniobra de los circuitos de la instalación, se puede generalizar la característica referida a los cables, de manera que: (I2t)aparamenta = Kaparamenta = I2acdtcd

(11.6)

Siendo Iacd la intensidad admisible de corta duración y tcd la duración de cortocircuito asignada a la aparamenta, tal y como se han definido dichas características para los aparatos de maniobra de circuitos en el Capítulo 8 y más adelante en el Apartado 11.4 para los interruptores automáticos. Esto se puede justificar en el hecho de que el límite de corriente admisible en un componente, al igual que en un cable, es función de la energía que es capaz de disipar durante el tiempo en el que la corriente circula y del límite de temperatura admisible. Para los receptores y otros componentes de la instalación en baja tensión no hay normalmente características I2t asignadas, pero generalmente su capacidad de soportar cortocircuitos, al igual que en las sobrecargas, está asociada a la capacidad de sus conductores internos. Por tanto se puede decir que: (I2t) receptor = (I2t) conductores internos = k2S2

(11.7)

Esto implica la necesidad de disponer de protecciones internas en los circuitos eléctricos de las máquinas en los que las secciones de sus conductores son inferiores a las de los cables de la instalación donde se conectan, ya que las protecciones de la instalación no son suficientes para la protección de los circuitos interiores. Por último, deben considerarse también los efectos electrodinámicos de las corrientes de cortocircuito que se citaron anteriormente, con lo que en los elementos de conexión y maniobra es necesario establecer igualmente la corriente de cresta que son capaces de soportar, para poder compararla con la que se produce en la instalación en el primer ciclo de tensión después del cortocircuito, tal y como fue descrito en el Capítulo 6.


310 TecnologĂ­a elĂŠctrica

11.3.

CĂĄlculo de las corrientes de cortocircuito en las instalaciones

En el CapĂ­tulo 6, dedicado al anĂĄlisis de las corrientes de cortocircuito, se estableciĂł la forma de calcular los diferentes parĂĄmetros de los elementos del circuito en dichas condiciones. A partir de estos parĂĄmetros, en ese capĂ­tulo se dedica un apartado a la forma prĂĄctica de cĂĄlculo de las corrientes que deben considerarse en las instalaciones para la selecciĂłn de los elementos de protecciĂłn contra sobreintensidades. Para ello, se toma como referencia lo establecido en la norma UNE 21240 [5] y en la UNE-EN 60909-0 [11]. La impedancia equivalente calculada en el circuito, tal y como se indicĂł en el CapĂ­tulo 6, viene dada por: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = ďż˝(đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą )2 + (đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą )2

(11.8)

A partir de la impedancia de cortocircuito del sistema, el cĂĄlculo de las intensidades de cortocircuito dependerĂĄ del punto donde se produzca ĂŠste, entre quĂŠ puntos se produzca y del tipo de red de distribuciĂłn en el que se produzca. En primer lugar debe considerarse que cuanto mĂĄs prĂłximo se produzca el cortocircuito al origen de la instalaciĂłn considerada, entendiendo por ĂŠste, el punto donde se sitĂşan sus protecciones, menor serĂĄ la impedancia del bucle de cortocircuito Zcc, con lo que la corriente de cortocircuito serĂĄ mĂĄxima Ircmax. Por el contrario, cuanto mĂĄs alejado de la alimentaciĂłn se produzca el cortocircuito, mayor serĂĄ la impedancia y menor serĂĄ la corriente Considerar los valores mĂĄximos y mĂ­nimos de corriente en condiciones de cortocircuito es necesario para comprobar si las caracterĂ­sticas de los dispositivos de protecciĂłn a colocar son las adecuadas en todas las posibles situaciones, como se tratarĂĄ posteriormente en el Apartado 11.5. TambiĂŠn hay que considerar otras situaciones en las que la corriente de cortocircuito que circula por una protecciĂłn es diferente, por ejemplo, cuando el cortocircuito se produce aguas arriba o debajo de ĂŠsta, como en el caso de que existan transformadores en paralelo en una instalaciĂłn o que se dispongan motores de potencia elevada como cargas en el sistema. En el caso de la existencia de motores o generadores en la instalaciĂłn, debe considerarse que cuando su potencia es suficientemente elevada frente a la de la red que alimenta la instalaciĂłn, la corriente de cortocircuito en algĂşn punto puede ser significativamente mayor que la que proporciona la red. Para ello, los fabricantes de los motores facilitan el valor de la reactancia subtransitoria del motor (X"n) o se podrĂĄ determinar ĂŠsta a partir del mĂŠtodo indicado en la norma UNE-EN 60909-0. En lo relativo a los puntos entre los que se producen los cortocircuitos y tomando como referencia los circuitos equivalentes representados en las Figuras 11.4, 11.5, 11.6 y 11.7, se tienen las siguientes posibilidades: Cortocircuito trifĂĄsico equilibrado.

SegĂşn lo explicado en el CapĂ­tulo 6, cuando el cortocircuito se produce entre las tres fases y la impedancia del cortocircuito en sĂ­ se considera nula, la Ăşnica impedancia del circuito serĂĄ ZccBT y la corriente serĂĄ:

đ??źđ??źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2019;đ??šđ??šâ&#x2C6;&#x2019;đ??šđ??š =

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x161;3đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

(11.9)


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 311

Figura 11.4. Esquema equivalente de una instalación de baja tensión en condiciones de cortocircuito entre fase y neutro.

Cortocircuito entre dos fases.

Si el cortocircuito se produce entre dos de las fases, habrá que considerar que la tensión entre fases es cU y la impedancia será ahora la suma de la impedancia de cortocircuito de las dos líneas, que son iguales entre sí e iguales a 7ccBT, con lo que se tiene: (11.10) Cortocircuito entre fase y neutro.

Como ya se indicó en el Ejemplo 7.1, relativo a centros de transformación, aunque el cálculo de los cortocircuitos no simétricos es más complejo que el que supone que la tensión entre las partes que se cortocircuitan es igual a la que hay entre ellas previa al cortocircuito cU/√3 y que las impedancias en cada fase del circuito equivalente en condiciones de cortocircuito son iguales a las del cortocircuito simétrico (ZccBr en la fase y ZN ≈ ZL en el neutro), aplicando dicha simplificación se tiene que la corriente de cortocircuito en condiciones de defecto entre fase y neutro, tal como se refleja en la Figura 11.4, será: (11.11)

Cortocircuito entre fase y tierra en redes TN.

Es similar al cortocircuito entre fase y neutro explicado anteriormente, dado que el neutro y el conductor de tierra o protección se distribuyen juntos (TN-C) o en paralelo (TN-S), tal como se observa en la Figura 11.5. De esta forma: (11.12)


312 Tecnología eléctrica Cortocircuito entre fase y tierra en redes TT.

Con las mismas consideraciones que en los casos anteriores, según la Figura 11.6 y considerando despreciable la impedancia de puesta a tierra del elemento en donde se produce el cortocircuito de una fase a tierra, se tiene: (11.13)

Con valores suficientemente elevados de RA y R, se obtendrá una corriente para este caso muy reducida (del orden de pocos amperios o miliamperios), con lo que el dispositivo de protección tendrá que ser un interruptor automático de disparo diferencial, sensible a las pequeñas diferencias de corriente que circulen entre fases. Cortocircuito trifásico con varios transformadores o generadores en paralelo.

Como se indica en la Figura 11.7, hay que considerar dos casos según se produzca el fallo aguas abajo del protector P1 de la Figura 11.7 o aguas arriba del protector P2. Suponiendo, por simplicidad, que los tres transformadores son iguales, la corriente que circula por los protectores P1 y P2 se determinará mediante:

(11.14)

Figura 11.5. Esquema equivalente de una instalación TN-S en condiciones de cortocircuito entre fase y tierra.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 313

Figura 11.6. Esquema equivalente de una instalación TT en condiciones de cortocircuito entre fase y tierra.

Obsérvese que la corriente que circula por el cortocircuito en sí mismo (puente entre las tres fases) es la misma en los dos casos y es la suma de las corrientes de cortocircuito que circula por los tres transformadores. Del mismo modo, el cortocircuito en cualquiera de las líneas de derivación que parten de la línea de unión de los tres transformadores, hará que por sus respectivas protecciones circule la corriente de los tres transformadores. Pero la corriente que circula por los protectores, o por los cables de las líneas que parten de cada uno de los transformadores, es la correspondiente a la corriente de cortocircuito que pasa por uno o por dos transformadores, dependiendo de si estos están aguas arriba o abajo, respectivamente, del cortocircuito, tal como se ha explicado. Para obtener una expresión más precisa de los valores de las corrientes de defecto entre fase y neutro o fase y tierra pueden consultarse las normas UNE 21240 y UNE-EN 60909-0.

Figura 11.7. Esquema de una instalación con transformadores en paralelo.


314 Tecnología eléctrica De lo anterior se puede concluir que la condición en la que la corriente de cortocircuito es máxima, en todos los sistemas de distribución de neutro, es el cortocircuito trifásico equilibrado Iccmáx – ICCF-F-F, mientras que el valor mínimo será el del cortocircuito entre fase y neutro en las redes TN, Iccmin = IccF-N y entre fase y tierra en redes TT, Iccmín – ICCF-T y, por último, el del cortocircuito entre dos fases en redes IT, Iccmax = ICCF-F. En redes TN el cortocircuito entre fase y tierra es igual al que se tiene entre fase y neutro si la sección del conductor de tierra es igual a la de neutro y será menor si la sección es inferior. En redes TT, el cortocircuito entre fase y tierra da una corriente muy inferior a las demás, pero este caso no suele considerarse, pues la corriente es tan baja que no actúan las protecciones contra sobreintensidades, como ocurre también en el primer defecto a tierra en redes IT. En redes monofásicas (F+N), el único cortocircuito que se considera es entre fase y neutro Iccmáx = Iccmín =IccF-N. Por todo lo anterior se puede considerar que en redes trifásicas, el valor de corriente de cortocircuito máxima a considerar corresponde a la del cortocircuito trifásico y el valor de corriente de cortocircuito mínimo significativo corresponde con el cortocircuito entre fase y neutro. En el caso de redes monofásicas la corriente de cortocircuito significativa es únicamente la de cortocircuito entre fase y neutro.

11.4.

Protección mediante interruptores automáticos y fusibles. Características asignadas

Los elementos normalizados para la protección contra sobreintensidades son los interruptores automáticos y los fusibles. Tanto unos como otros pueden ser utilizados para la protección contra sobrecargas y cortocircuitos, aunque los primeros pueden ser más versátiles en la protección contra sobrecargas que los segundos.

11.4.1. Interruptores automáticos El interruptor automático, según la definición que dan las normas, es un aparato mecánico de conexión capaz de establecer, soportar e interrumpir corrientes en condiciones normales del circuito, así como establecer, soportar durante un tiempo determinado, e interrumpir corrientes en las condiciones anormales especificadas del circuito, tales como las corrientes de cortocircuito. Los interruptores automáticos para alta tensión ya fueron tratados en el Capítulo 8, dedicado a aparatos de maniobra de circuitos. Los de baja tensión se pueden clasificar en dos grandes grupos, interruptores automáticos modulares (Figura 11.8), usados principalmente en aplicaciones domésticas, e interruptores automáticos para aplicaciones industriales y análogas (Figura 11.9). Las normas de aplicación a dichos tipos son, respectivamente, la UNE-EN 60898 [10] y la UNE-EN 60947-2 [12], Aunque habitualmente se hace referencia a los interruptores automáticos en la protección contra sobreintensidades (sobrecargas y cortocircuitos), en realidad las funciones de éstos también pueden cubrir protecciones contra defectos de aislamiento (diferenciales, detectores de fallo de aislamiento), protecciones de mínima tensión (para la protección de circuitos eléctricos y electrónicos cuyo funcionamiento pueda ser peligroso en dichas condiciones (como ocurre, por


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 315

Figura 11.8. Ejemplos de interruptores automáticos modulares (por cortesía de AENOR)

Figura 11.9. Ejemplos de interruptores automáticos industriales de caja moldeada (arriba) y al aire (abajo) (por cortesía de AENOR).


316 Tecnología eléctrica ejemplo, en algunos motores de inducción cuyo par se ve muy afectado por la caída de tensión) e incluso funciones de seccionamiento (interruptores-seccionadores). En alta tensión es habitual que la detección de todos estos problemas en la red se realice mediante relés que vigilan ciertos parámetros de la línea y en caso de fallo transmiten una señal a los sistemas de accionamiento de los interruptores automáticos que son los que efectúan el corte. En baja tensión los elementos de detección y actuación están normalmente incorporados al interruptor, con lo que las características de estos están también condicionadas al defecto que protegen, dado que la necesidad de soportar, cortar y restablecer corrientes no es la misma en un circuito con un fallo de aislamiento, que en uno con un cortocircuito. Así en interruptores modulares se distinguen los interruptores magnetotérmicos y diferenciales, de características claramente diferentes en cuanto a la corriente a cortar y reestablecer. Pero también en baja tensión y fundamentalmente en aplicaciones industriales, los interruptores automáticos pueden incorporar, en unidades diversas, sistemas de actuación conocidos como disparadores o relés, que permiten realizar varias funciones usando como elemento de corte el mismo interruptor, que es la parte más costosa y voluminosa, lo que implica ventajas destacables. Los disparadores de interruptores industriales pueden ser de maniobra (para abrir y cerrar el interruptor), de tensión mínima, de protección de corriente (de tipo térmico, magnético, magnetotérmico o electrónico) y de corriente diferencial residual. Los disparadores de los interruptores automáticos modulares son magnetotérmicos y sin regulación, los de los interruptores automáticos industriales son regulables y también magnetotérmicos en calibres bajos y electrónicos en los demás. Las características asignadas al interruptor automático en baja tensión son equivalentes a las indicadas en el Capítulo 8, pero obviamente son diferentes tanto en los valores normalizados, como en alguna característica que permite la selectividad, entendiéndose por tal, la capacidad de colocación de interruptores en serie, de forma que cuando se produce un defecto aguas abajo de un interruptor, actúe antes este último que los situados más arriba que él en el circuito. Las características asignadas referidas a los contactos principales del interruptor que cortan efectivamente la corriente del circuito, al igual que en el caso de los interruptores de alta tensión y con el mismo significado que en ellos, pero con diferentes valores asignados, son las siguientes: ■ Tensión asignada de empleo (Ue): • Interruptores modulares: 400 V en corriente alterna (c.a.) en interruptores de 2, 3 y 4 polos (bi, tri y tetrapolares). 110 V en c.a. para bipolares y 230 V c.a y 48 V en c.c. en unipolares. • Interruptores industriales: 230 - 400 - 690 y 1000 V en c.a. y 250 - 500 V en c.c. ■ Tensión asignada de aislamiento (Ui): • Interruptores modulares: 400 V en corriente alterna y 110 V en corriente continua en interruptores bi, tri y tetrapolares y 250 V c.a. en unipolares. • Interruptores industriales: 500 - 690 y 1000 V en c.a. y 250 - 500 - 1500 V en c.c. ■ Tensión asignada de impulso soportado (Uimp): • Interruptores modulares: 4 kV. • Interruptores industriales: 6 y 8 kV dependiendo de su uso y ubicación; 12 kV con el interruptor abierto. ■ Corriente asignada (In): • Interruptores modulares: Valores preferentes 6; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100 y 125 A


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 317

Tabla 11.4. Relación entre el poder de corte de cortocircuito asignado y el poder de corte en servicio.

Ics (kA)

1,5

3

4,5

6

10

15

20

25

Icn (kA)

1,5

3

4,5

6

7,5

7,5

10

12,5

• Interruptores industriales: Valores preferentes de entre la siguiente serie 125; 160; 250; 400; 630;800; 1250; 1600; 2000; 2500; 3000; 3200; 4000; 5000 y 6300 A. ■ Poder de cierre en cortocircuito asignado Según el valor declarado por el fabricante. Normalmente se refiere al valor eficaz en interruptores modulares y en interruptores industriales, al valor de cresta de la corriente de cortocircuito que es capaz de establecer en cierre. ■ Poder de corte de cortocircuito último (Icm) y asignado (Icn): Ambos poderes de corte se refieren a la corriente de cortocircuito que puede cortar dos veces el interruptor con la tensión asignada. • En interruptores automáticos modulares, el poder de corte de cortocircuito asignado tiene los siguientes valores normalizados: 1,5; 3; 4,5; 6; 10; 15; 20 y 25 kA. • En interruptores industriales, el poder de corte de cortocircuito último es asignado por el fabricante y no hay valores normalizados predefinidos. ■ Poder de corte de servicio asignado (Ics): Se refiere a la corriente de cortocircuito que puede cortar tres veces el interruptor con la tensión asignada. • En interruptores automáticos modulares. Entre el valor del poder de corte de servicio asignado y el poder de corte de cortocircuito último, se dan las relaciones normalizadas representadas en la Tabla 11.4. • En interruptores automáticos industriales existen dos categorías. La categoría A corresponde a interruptores que no requieren selectividad con los que están aguas abajo o arriba de él. En ellos, las posibles relaciones entre el poder de corte de servicio y el poder de corte último es Ics/Icu = (0.25 – 0.5 – 0.75 – 1). La categoría B se corresponde con los que están específicamente diseñados para ser selectivos. La relación en estos es Ics/Icu = (0,5 – 0,75 – 1). ■ Corriente de corta duración soportada asignada (Icw): Es la corriente de cortocircuito que un interruptor automático industrial en posición cerrado puede soportar. Es una característica relacionada con la selectividad de los interruptores, de manera que sólo tienen esta característica los interruptores de categoría B anteriormente descritos. Los valores son asignados por el fabricante, asociados a un tiempo reducido normalizado elegido entre (0.05–0.1–0.25–0,5–1) segundos. Para los disparadores también se establecen características asignadas. Para el caso de los interruptores automáticos de protección contra sobreintensidades (magnéticos, térmicos y magnetotérmicos), se definen las siguientes características: ■ Corriente de regulación (Ir): Es el margen de variación del ajuste de regulación de los disparadores ajustables. Aplicable sólo en algunos interruptores automáticos industriales. Permiten la regulación de la curva I – t en distintos valores y la regulación de la corriente de funcionamiento instantáneo del disparador magnético. La Figura 11.10 muestra algunos ejemplos de las curvas de regulación de interruptores automáticos de diferentes tipos de disparador.


318 Tecnología eléctrica

Figura 11.10. Tipos de regulación en disparadores de IA (por cortesía de AENOR). ■

Corriente convencional de no intervención (I1) de los disparadores térmicos: Es la corriente que no provoca la apertura en un tiempo asignado (tc convencional), tal como se representa en la Figura 11.11. Corriente convencional de intervención (I2) en el tiempo convencional: Es la corriente que provoca la apertura en un tiempo asignado (tc convencional). Los valores característicos de los disparadores se indican en la norma de producto o se pueden obtener de las instrucciones o especificaciones proporcionadas por el fabricante: • I1 = 1,137In (para interruptores modulares según UNE EN 60898). • I1 = 1,057In (para interruptores industriales según UNE EN 60947-2). • I2 = 1,45In (para interruptores modulares según UNE EN 60898). • I2 = 1,307In (para interruptores industriales según UNE EN 60947-2). • tc = 1 h si In = 63 A y tc = 2 h, si In > 63 A (UNE EN 60898 y UNE EN 60947-2).

Figura 11.11. Corrientes y tiempos convencionales de los disparadores (por cortesía de AENOR).


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 319

Figura 11.12. Tipos de disparo magnético en interruptores automáticos modulares.

Corriente de funcionamiento instantáneo (Im) del disparador magnético. Es la corriente que crea una atracción en la armadura móvil del disparador provocando la apertura de manera prácticamente instantánea. En los interruptores automáticos modulares se distinguen tres tipos de disparadores según que la corriente de actuación magnética sea múltiplo mayor o menor de la corriente asignada In y cuyos valores normalizados son: • En Curva B, Im entre 3 y 5 veces In. • En Curva C, Im entre 5 y 10 veces In. • En Curva D, Im entre 10 y 20 veces In. La curva B tiene su aplicación en la protección de circuitos en los que no se producen transitorios, mientras que la curva D se utiliza cuando se prevén transitorios importantes (por ejemplo arranque de motores). La curva C se utiliza para protección de circuitos con carga mixta y habitualmente en las instalaciones de usos domésticos o análogos. La Figura 11.12 representa la curva I – t de dichos disparadores. Para la selección de interruptores automáticos industriales otra característica importante es la limitación de corriente. No todos los interruptores son limitadores, pero la característica de limitación permite el uso en la instalación de materiales y equipos con una capacidad para soportar corrientes de cortocircuito menor que la que requeriría si el tramo del circuito en el que están no estuviese protegido por un interruptor con esta característica. El interruptor automático limitador tiene un tiempo de actuación tan rápido que la corriente de cortocircuito no puede llegar a alcanzar el valor de cresta previsto, tal y como se ha explicado en el Apartado 6.3. La Figura 11.13 refleja el comportamiento del interruptor frente a la corriente de cresta y las curvas que reflejan los valores de corriente de cortocircuito limitada en dos interruptores de valores nominales de 160 A y 250 A. Por último, existe otra característica de especial importancia para la selección del interruptor automático que depende de la capacidad para soportar cortocircuitos del material e instalación que protegen y que se conoce como energía específica pasante o característica I2t del interruptor, de la que ya se ha hablado en el Apartado 11.2 referida a los cables y material eléctrico. Para interruptores automáticos de protección contra cortocircuitos, la característica I2t suele darla


320 Tecnología eléctrica

Fiqura 11.13. Corrientes limitadas en interruptores automáticos limitadores (por cortesía de AENOR).

el fabricante en forma de curva o tabla, indicando su valor máximo en función del tiempo de actuación para cada valor de Icc prevista hasta el valor máximo de corte (poder de corte del interruptor automático). La Figura 11.14 refleja un ejemplo de curva característica [1].

1 1 . 4 . 2 . Fusibles Al igual que los interruptores automáticos, los fusibles (Figura 11.15) tienen características de protección contra sobreintensidades que dependen de su tipo y construcción. Pueden proteger contra sobrecargas y cortocircuitos y pueden tener características de limitación de corriente en condiciones de cortocircuito, pero no tienen características de regulación como las que tienen algunos interruptores automáticos industriales. La relación entre la corriente de actuación y el tiempo en el que se produce el corte en los fusibles está dada por dos curvas suministradas por el fabricante, una de ellas se conoce como curva de prearco y la otra como curva de funcionamiento. Las características asignadas a los fusibles son similares a las referidas a los disparadores de los interruptores automáticos de protección contra sobreintensidades: ■ Corriente asignada (In). Intensidad asignada al fusible. ■ Corriente convencional de no fusión (Inf). Es la corriente que no provoca la fusión en un tiempo asignado (tc convencional). ■ Corriente convencional de fusión (If) en el tiempo convencional. Es la corriente que provoca la fusión en un tiempo asignado (tc convencional). ■ Poder de corte asignado (Icn). Es la corriente máxima que puede cortar el fusible a la tensión asignada.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 321

Características l2t IA industriales Figura 11.14. Característica I2t en un interruptor automático industrial (por cortesía de AENOR).

Los fusibles se clasifican según su curva de fusión a la que se asocia un código de dos letras. La primera indica las corrientes en las que el fusible actúa y la segunda los tipos de receptor para los que es recomendable. Con respecto a la primera condición, los fusibles pueden ser fusibles aptos para la protección de sobrecargas y cortocircuitos, de manera que son capaces de interrumpir todas las corrientes desde su intensidad asignada In hasta su poder de corte asignada. Se les designa con la letra “g” y sus curvas características se representan en la Figura 11.16. Tal y como se puede observar comparando la Figura 11.16 con lo indicado en la Figura 11.11, la característica de los fusibles equivalente a la corriente convencional de intervención, I2,

Figura 11.15. Ejemplos de fusibles de media tensión (por cortesía de Merlín Gerín).


322 Tecnología eléctrica

Figura 11.16. Característica I — T en un fusible tipo "g".

de los interruptores automáticos, es la denominada lf (intensidad de funcionamiento), que para los fusibles de baja tensión del tipo ‘g” toma los valores normativos siguientes:  Ir = 1,60In si In = 16 A.  If = 1,90In si 4 A < In < 16 A.  If = 2,10In si In < 4 A. Por el contrario, un fusible que sólo es capaz de cortar las corrientes comprendidas entre un valor mínimo de corriente, superior en unas veces a su intensidad asignada (kIn), y su poder de corte asignado, será apto únicamente para la protección contra cortocircuitos y la letra primera de la identificación de tipo será “a”. La Figura 11.17 representa las curvas características de prearco y de funcionamiento de dichos fusibles.

Figura 11.17. Característica I — t en un fusible tipo "a".


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 323

Figura 11.18. Diagrama de limitación de intensidad para fusibles de baja tensión.

Por otro lado, según sea la pendiente de la curva I – t, el tiempo de actuación en caso de sobrecarga o cortocircuito será mayor o menor y por tanto más adecuado para ciertas aplicaciones. Por ejemplo, en motores que arrancan y paran frecuentemente serán más adecuados fusibles más lentos que en motores convencionales. La segunda letra de identificación del tipo de fusible puede ser, en función de la aplicación: ■ G: Cartuchos fusibles para uso general. ■ M: Cartuchos fusibles para la protección de motores. ■ Tr: Cartuchos fusibles para la protección de transformadores. ■ B: Cartuchos fusibles para la protección de líneas de gran longitud. ■ R: Cartuchos fusibles para la protección de circuitos con semiconductores. ■ D: Cartuchos fusibles con tiempo de actuación retardado. También, al igual que ocurre en los interruptores automáticos, algunos fusibles tienen características de limitación de corriente. La Figura 11.18 representa la curva limitadora de un fusible. Por otro lado y de la misma manera, se debe considerar la energía específica pasante, o característica I2t de los fusibles, pero a diferencia de lo que ocurre en los interruptores automáticos, aunque la característica es también una curva, se le asigna un valor constante para cada calibre de fusible, correspondiente a la integral de la curva I – t para el poder de corte asignado, tanto de prearco, como referida a diferentes tensiones. Este valor representa la condición más desfavorable y cubre todas las condiciones posibles de cortocircuito, siempre que el tiempo de actuación no exceda los 5 s. Las Figura 11.19 representa la curva I2t de un fusible en comparación con la característica de un cable. El valor I2t de un fusible puede tener las mismas consideraciones teóricas que las que se hicieron para justificar el valor en los conductores. La construcción de muchos fusibles se basa en la utilización de un hilo conductor calibrado y de calidad controlada. Por eso, como en los cables (k2.S2), su valor depende únicamente de consideraciones constructivas (tipo y calibre) y no depende de la corriente de cortocircuito de la instalación.


324 Tecnología eléctrica

Figura 11.19. Comparación de las curvas I2t de un fusible y un cable.

11.5. Condiciones o verificar y selectividad. Criterios de selección Las características de funcionamiento de un dispositivo que protege un circuito (o un cable o conductor) contra sobrecargas deben satisfacer las dos condiciones siguientes, tal y como se justificó en el Apartado 11.2: IB ≤ Inprotección ≤ Iz I2protección o Ifprotección ≤ 1,45 IZ

(11.15) (11.16)

Siendo: ■

IB la corriente para la que se ha diseñado el circuito según la previsión de cargas. Iz la corriente admisible del cable en función del sistema de instalación utilizado según la norma UNE 20460-5-523. ■ Inprotección la corriente asignada del dispositivo de protección. Para los dispositivos de protección regulables, In es la intensidad de regulación seleccionada. ■ I2proteccion o Ifprotección la corriente (I2 en interruptores automáticos c Ir en fusibles) que asegura la actuación del dispositivo de protección para un tiempo largo (tc tiempo convencional según norma). La condición equivalente para las sobrecargas de otros elementos y equipos de una instalación, en media y baja tensión, está relacionada con la característica de corriente asignada In de la aparamenta, tal como se definió en los Apartados 8.4 y 11.4 y se justificó en el Apartado 11.2, de manera que ■

Inaparamenta ≥ Inproteccion

(11.17)

En cuanto a la protección contra cortocircuitos y según lo indicado en los Apartados 11.2 y 11.4 está relacionada con el valor I2t del material, que debe compararse con la característica


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 325

I2t correspondiente del interruptor o fusible, para el valor de la corriente de defecto calculada en cada punto de la instalación. De esta manera, la condición debe verificarse para todos los posibles valores de Icc en la instalación considerada. (I2t)protecciones ≤ (I2t)aparamenta

(11.18)

(I t)protecciones ≤ (I t)cable

(11.19)

2

2

En el Apartado 11.3 se ha explicado cómo se pueden obtener valores máximos y mínimos de la corriente de cortocircuito según sea el tipo de defecto (entre fases, entre fase y neutro o entre fase y tierra) y en función del tipo de sistema de instalación que se trate (TT, TN o IT). Pero además, el valor de la corriente de cortocircuito depende del propio defecto en sí, de manera que si la impedancia del defecto es alta, la corriente puede ser muy inferior a la que dan las fórmulas indicadas en dicho apartado y, por tanto, la corriente de cortocircuito podría tener valores que vayan desde el orden de los miliamperios hasta el valor máximo que en cada caso nos da la fórmula correspondiente. En esta situación es muy difícil poder determinar el valor de la característica I2t para cada valor posible de salvo que el valor I2t se pueda considerar independiente del valor de Icc y entonces la condición puede verificarse de manera genérica. Ya se ha comentado que la característica I2t de los cables es constante para cada tipo de cable, tipo de instalación y sección (k2S2) y, por extensión, también puede considerarse constante en los aparatos de la instalación, a partir de la intensidad admisible de corta duración y el tiempo de corta duración asignado (I2cdtCd)- que son valores conocidos del material, o en su ausencia, a partir del valor (k2S2) de sus conductores internos, como en el caso de los receptores. Por otro lado, también se ha explicado que la característica I2t en fusibles se asimila a un valor constante y en los interruptores automáticos, en los que no es así, tiene un valor determinado para cada valor calculado de Iccmáx en el punto de la instalación considerado y que es el más desfavorable de todos los valores de Icc posibles en dicho punto. Teniendo en cuenta que la curva I – t del interruptor automático asigna un tiempo tIccmáx, al valor calculado en la instalación, Iccmáx, las condiciones a cumplir se pueden expresar como (I2t)Fu o (I 2ccmax t Iccmáx ) IA ≤ I 2 acd t cd

(11.20)

(I2t)Fu o (I2ccmaxtIccmáx)IA ≤ (I2t)cable = k2S2

(11.21)

Con respecto a la característica dinámica en condiciones de cortocircuito, se utilizará el valor de cresta de la intensidad admisible asignada del material, que se compara con el valor correspondiente en el punto de la instalación, o con el valor de la corriente limitada por el interruptor o fusible que esté aguas arriba del material, si estos tienen características limitadoras, tal y como se indica en la siguiente expresión: Ipccaparamenta (valor de cresta) > Ipccinstalación (valor de cresta) o Icclimitada

(11.22)

En el diseño de las protecciones de una instalación o un circuito que tenga varios dispositivos de protección en serie, es también muy importante garantizar una adecuada selectividad entre éstos, de manera que una situación de defecto provoque la actuación de la primera protección que se encuentre aguas arriba de dicho defecto y no haga actuar simultáneamente otras protecciones


326 Tecnología eléctrica

Figura 11.20. Selectividad parcial en interruptores automáticos no regulables (por cortesía de AENOR).

anteriores a éstas, con el consiguiente trastorno para los otros circuitos existentes que, sin tener defecto alguno, puedan verse afectados por dicha actuación no deseada. Por ejemplo, en el esquema general de la instalación de una vivienda de la Figura 11.2 no sería deseable que un defecto de aislamiento en una de los circuitos interiores de una vivienda provocase la actuación de los fusibles de la centralización de contadores o de la caja general de protección, con la desconexión, no sólo de todos los circuitos de la vivienda, sino incluso de otras viviendas. El primer criterio para conseguir selectividad consiste en que las intensidades asignadas a las protecciones sean mayores a medida que la protección está aguas arriba en la instalación. Con ello, puede conseguirse que la característica térmica de la protección sea tal que la curva I – t de la protección que está inmediatamente por encima del defecto sea siempre inferior a las de las protecciones aguas arriba de ésta. Pero esto no garantiza una selectividad total, dado que si la corriente de cortocircuito supera un cierto umbral, se producirá la actuación de los dos dispositivos de protección simultáneamente, tal y como se refleja en la Figura 11.20 para dos interruptores o fusibles (B y C) puestos en serie. Aunque esta condición se da normalmente por cálculo directo de las corrientes normales en cada tramo del circuito, que generalmente será mayor cuanto más cerca de la toma de red estén, puede ser que convenga un cierto sobredimensionamiento del circuito para garantizar la selectividad. Otra posibilidad, en el caso de interruptores automáticos modulares, es usar curvas de disparo magnético más lentas en los interruptores que estén aguas arriba (por ejemplo usando curva de disparo C) que mejoran la selectividad parcial, dado que las corrientes que hacen abrir ambos interruptores simultáneamente serán mayores. Pero en el caso de interruptores automáticos industriales regulables se puede conseguir una selectividad total, consiguiendo un cierto retardo en el disparo magnético y asociando una característica I2t = k al disparo instantáneo a partir de la regulación del interruptor situado aguas arriba. La Figura 11.21 refleja esta situación para dos interruptores o fusibles (A y B) puestos en serie. La condición de retardo se puede conseguir en los interruptores automáticos industriales de categoría B, descritos en el Apartado 11.4 y que tienen características de corriente de corta


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades

327

Figura 11.21. Selectividad total en interruptores automáticos regulables (por cortesía de AENOR).

duración asignada Icw, ya que el retardo requiere de una cierta capacidad de soportar la corriente de cortocircuito durante un tiempo, cuando el cortocircuito o defecto se produce en un punto entre los dos interruptores coordinados. La condición de regulación de I2t se obtiene en interruptores con disparador por relé electrónico, como los que tienen curvas I – t análogas a las dadas en la Figura 11.10.

11.6. Sobretensiones en las líneas eléctricas Al igual que ocurre con fenómenos asociados a la corriente, como las sobrecargas y cortocircuitos, hay otros efectos indeseados en los circuitos eléctricos que están relacionados con la tensión. Existen diversos tipos de sobretensiones que se dan con cierta frecuencia, diferenciándose tanto por su amplitud, como por su duración y forma de propagación por las líneas. El efecto de las sobretensiones puede ser diverso, pero fundamentalmente se manifiesta en los aislamientos, puesto que la mayoría de los fenómenos descritos se producen y propagan entre las fases y la masa o tierra de los aparatos o instalaciones, que es habitualmente conocido como “modo común”. Cuando los fenómenos de sobretensión se producen entre fases, ya no son los aislamientos los normalmente afectados, sino el propio circuito eléctrico de los aparatos conectados a la red, con riesgo de avería o destrucción del circuito, especialmente en circuitos electrónicos. Dicho modo se conoce como “modo diferencial”. Una primera clasificación de las sobretensiones atendiendo a su duración puede ser: ■ Sobretensiones de larga duración o permanentes: • Sobretensiones trasferidas. • Sobretensiones por desconexión de neutro. ■

Sobretensiones transitorias: • Sobretensiones por transitorios de maniobra. • Sobretensiones por descargas atmosféricas.


328 Tecnología eléctrica

11.6.1.

Sobretensiones transferidas

Son fenómenos relacionados con las corrientes de defecto y la resistencia de puesta a tierra y dependen de la configuración de la red donde se producen (TN, TT e IT). En los Capítulos 7 y 8 se describió el fenómeno de sobretensión trasferida para justificar las características asignadas a aisladores y aparatos de maniobra de circuitos, por lo que no se volverá a tratar ahora, pero sí se hace mención al hecho de que este fenómeno es de duración relativamente grande (del orden de segundos), dependiendo del tiempo de actuación de las protecciones ante los defectos que la producen. También conviene indicar que esta sobretensión se transmite en "modo común", aunque en los aparatos de maniobra la sobretensión puede aparecer entre los polos abiertos del aparato en la misma fase, como ya se explicó también en el Capítulo 8.

11.6.2.

Sobretensiones por desconexión de neutro

Se producen en redes en las que se distribuye el neutro y donde éste presenta una impedancia elevada respecto de tierra. Cuando se producen desequilibrios en la red aparece corriente en el neutro y la tensión de éste respecto a tierra y a las otras fases se desplaza, pudiendo llegar a ser igual a la tensión entre fases, con el consiguiente riesgo de destrucción de aquellos aparatos destinados a ser conectados entre fase y neutro. El fenómeno puede tener una duración elevada y la sobretensión se produce en modo diferencial. Aunque es de amplitud limitada tiene efectos muy graves en la instalación pues puede afectar a todos los receptores que en ella se conecten.

11.6.3.

Sobretensiones por transitorios de maniobra

Es un fenómeno producido por la conmutación de cargas elevadas en la red en la que se transmiten. Son fenómenos muy rápidos asociados al arco eléctrico que se produce en los interruptores al abrir los circuitos con corrientes elevadas, bien por actuación de protecciones, por conmutación de baterías de condensadores de compensación de potencia reactiva, o por la desconexión de cargas de elevada potencia en condiciones de operación normal. El arco y los modos de extinción se explicaron con cierto detalle en el Capítulo 8, y es en las instalaciones de alta tensión en donde se producen de manera significativa, tanto más cuanto, mayor es la tensión de la instalación. Por tanto, los fenómenos significativos de este tipo suelen producirse en líneas de alta tensión, pero se transmiten al circuito de baja tensión por efecto capacitivo entre los lados de los transformadores, debido a que son pulsos de frecuencia muy elevada. El fenómeno transitorio forma trenes de ondas de pulsos de frecuencia elevada, conocidas como ráfagas (con tiempos de subida/bajada de 5/50 ns) y de corta duración (15 ms) que se repite con una cierta cadencia (100 kHz). Las Figuras 12.22 y 12.23 representan la forma de la onda, tal como la describe la norma EN 61000-4-4 [13]. La amplitud de las sobretensiones en baja tensión depende de la proximidad de la instalación a los elementos que producen el fenómeno. Las normas de seguridad eléctrica de baja tensión (por ejemplo, la EN 60335-1 [7J y la EN 60730-1 [8]) consideran sobretensiones máximas de


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 329

Figura 11.22. Forma de onda de un pulso Individual de una sobretensión de tipo ráfaga.

Figura 11.23. Forma de onda de los trenes de pulsos de una sobretensión de tipo ráfaga.


330 Tecnología eléctrica este tipo de hasta 4 kV para ambientes domésticos. En cambio, el nivel de sobretensión de tipo ráfaga que se considera más habitual en dichos ambientes es de 1 kV y para ambientes industriales de 2 kV (EN 61000-6-1 [14] y 6-2 [15]). En alta tensión, la norma EN 60694 [9] establece niveles de tensión soportada a impulsos de tipo maniobra en instalaciones con tensiones asignadas superiores a 245 kV con niveles dependientes de la tensión asignada correspondiente. La forma de propagación es en modo común. El efecto puede ser sobre los aislamientos, básicamente en las instalaciones de muy alta tensión y sobre los aparatos y equipos en baja tensión y fundamentalmente en aquellos que incorporan circuitos electrónicos.

11.6.4.

Sobretensiones por descargos de origen atmosférico

Las sobretensiones por descargas de origen atmosférico son los fenómenos de sobretensión más habituales en las redes eléctricas, tanto en alta como en baja tensión. Conocidas como impulsos de descarga tipo rayo, son las sobretensiones que tienen un efecto mayor en las redes, sobre todo sobre los aislamientos, con riesgo de averías de consecuencias muy graves debidas a la elevada energía que pueden transmitir, por lo que su control y reducción es de gran importancia para la protección de los componentes de la instalación y de los receptores conectados en ella. Las sobretensiones de origen atmosférico son pulsos de duración muy corta, cuyo efecto, cuando caen rayos de forma directa, puede aproximarse al de una onda con tiempos de subida/bajada 10/350 μs, tal como establece la norma CEI 61643-11 [16]. Los rayos producen descargas de polaridad positiva y negativa respecto al potencial de tierra. Estadísticamente se ha podido determinar que sólo el 10% de todos los rayos que caen en todo el planeta son de polaridad positiva y el 90% son de polaridad negativa. Aunque sean minoritarios, los pulsos de polaridad positiva se ha podido comprobar que son de corriente de pico muy superior y transfieren una carga (It) y una energía específica (I2t) mucho mayores que los negativos. Por otro lado, los rayos de polaridad positiva se dan con más frecuencia en tormentas de frente frío y en áreas montañosas. Por otro lado, el efecto de los rayos es diferente según se trate de caídas de rayos directas o de sobretensiones inducidas en las líneas eléctricas próximas por los campos magnéticos que crean las corrientes descargadas por el rayo. En las directas, los tiempos de duración del pulso y la corriente son, lógicamente, iguales a los del rayo, en cambio, en las inducidas, tanto el tiempo, como la corriente son sensiblemente menores, produciendo una onda de corriente que también está descrita en la norma CEI 61643-1 con tiempos de subida/bajada de 8/20 μs (Figura 11.25). La diferencia entre ambas ondas normalizadas se observa en la Figura 11.24. En ella se puede comprobar una muy diferente duración y energía puestas en juego, que justifica la necesidad de usar distintos medios de protección que actúen con la debida rapidez y disipen o drenen la energía peligrosa. Pero las ondas reflejadas en las Figuras 11.24 y 11.25 no representan la tensiones transferidas por el rayo, sino la corriente que se drena en un circuito de impedancia despreciable o muy baja, como es la tierra en el caso de la caída directa del rayo. En cambio, en el fenómeno de inducción, cuando el circuito tiene una impedancia muy elevada, como en el caso de un aislamiento, se produce un efecto de sobretensión, en el que la onda equivalente se caracteriza normativamente con tiempos de subida/bajada de 1,2/50 μs, como la reflejada en la Figura 11.26. Ambas formas de onda pueden ser usadas para evaluar el comportamiento de un circuito frente a las sobretensiones de origen atmosférico, dado que dichos fenómenos pueden acoplarse tanto en modo común como en modo diferencial. El primero, entre fases y tierra, que es el más


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensi贸n. Protecci贸n contra sobretensiones y sobreintensidades

Figura 11.24. Comparaci贸n de forma normalizada de onda de rayo directo e inducido.

Figura 11.25. Onda normalizada de impulso de corriente de cortocircuito 8/20 渭s.

331


332 Tecnología eléctrica

Figura 11.26. Onda normalizada de impulso de tensión a circuito abierto 1,2/50 μs.

habitual, es el que soportan normalmente los aislamientos y por tanto, como la impedancia del circuito es muy elevada, el fenómeno se reproduce con pulsos de tensión de tiempos 1,2/50 μs. En el caso de propagación en modo diferencial, entre fases normalmente el circuito será de baja impedancia, con lo que la onda de corriente de tiempos 8/20 μs será la que representa adecuadamente el fenómeno. En lo que respecta a la forma en la que los impulsos producidos por el rayo se acoplan a la red eléctrica y se propagan, en modo común o diferencial, se pueden establecer tres formas de acoplamiento: ■ Directamente, por tensión transferida a la tierra, cuando el rayo cae directamente en un elemento metálico referido a tierra, como, por ejemplo, un pararrayos. La corriente drenada a tierra produce una sobretensión al circular por la resistencia de puesta a tierra, de la misma manera que las corrientes de defecto producen sobretensiones transferidas, tal como se explicó en el Capítulo 10, dedicado a tierras. ■ Por acoplamiento magnético en las líneas eléctricas de los pulsos de corriente, producidos tanto por la caída de rayos a tierra, como por rayos entre nubes, en lugares próximos a dichas líneas. El efecto es equivalente al de inducción entre las fases de las líneas eléctricas por las que circulan corrientes, tal como se explicó en el Capítulo 4, relativo a conductores. También se producen acoplamientos magnéticos entre líneas eléctricas que se cruzan, sobre todo entre líneas de alta y baja tensión. ■ Por acoplamiento capacitivo entre las líneas eléctricas y el plano de tierra o un elemento metálico puesto a tierra en las proximidades de la línea, cuando por motivo de la caída un rayo se crea un pulso de tensión en dicha tierra. El efecto se debe a la capacidad equivalente a tierra de las fases de la línea, descrita también en el Capítulo 4. En cuanto a la propagación de las sobretensiones de origen atmosférico, se puede entender que el valor de tensión que puede aparecer en un punto de la instalación se corresponderá con la mayor o menor atenuación que la impedancia de la línea imponga. La norma CEI 60664-1,


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 333

al igual que el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, establecen en este sentido una clasificación en categorías que permite asignar niveles visibles de sobretensión a las diferentes partes de la instalación de baja tensión. ■ Categoría de sobretensión I. Se aplica a los equipos muy sensibles y que están destinados a ser conectados a la instalación eléctrica fija, con protecciones contra sobretensiones en éstos o entre ella y los aparatos, tales como ordenadores, equipos electrónicos muy sensibles, etc. El nivel de tensión de impulso asignado (1,2/50 μs) es de 1,5 kV, para redes de tensión superior a 150 V y de hasta 300 V. ■ Categoría de sobretensión II. Se aplica a los equipos destinados a conectarse a una instalación eléctrica fija convencional, como electrodomésticos, herramientas portátiles y otros equipos similares. El nivel de tensión de impulso asignado similar al anterior es ahora 2,5 kV, para tensiones asignadas de red de hasta 300 V. ■ Categoría de sobretensión III. Se aplica a los equipos y materiales que forman parte de la instalación eléctrica fija y a otros equipos para los cuales se requiere un alto nivel de fiabilidad, como armarios de distribución, embarrados, aparamenta de maniobra, canalizaciones y sus accesorios (cables, caja de derivación...), motores con conexión eléctrica fija (ascensores, máquinas industriales...), etc. El nivel de tensión de impulso asignado es de 4 kV, para redes de tensión de hasta 300 V. ■ Categoría de sobretensión IV. Se aplica a los equipos y materiales que se conectan en el origen o muy próximos al origen de la instalación, aguas arriba del cuadro de distribución, como contadores de energía, aparatos de telemedida, equipos principales de protección contra sobreintensidades, etc. En este caso, que se corresponde fundamentalmente con circuitos y equipos de alta tensión, se establecen niveles de corriente tipo rayo asignado de 2,5 kA para las instalaciones de media tensión de los centros de transformación de tipo pequeño y medio. En equipos de baja tensión es aplicable normalmente a los contadores de energía y a las protecciones contra sobreintensidades. El nivel de aislamiento asignado para tensiones hasta 300 V es de 6 kV.

11.6.

Protección frente a las sobretensiones

Para las sobretensiones de larga duración, la protección de la instalación se basa en medidas que afectan en mayor medida a su propia construcción que a elementos específicamente diseñados para proteger las perturbaciones. Así las sobretensiones transferidas se limitan disminuyendo la resistencia de puesta a tierra y garantizando un nivel de aislamiento mínimo en el circuito y sus componentes, tal y como se determinó en el Capítulo 10. En el caso de las sobretensiones por desconexión de neutro, la solución habitual es el control de la adecuada puesta a tierra del neutro en diferentes puntos de la red de distribución, estableciéndose, por ejemplo, que el neutro debe referirse a tierra cada 50 metros, como indica el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión. Para las sobretensiones transitorias, las protecciones consisten en elementos que actúan como válvulas de escape, de manera que a la tensión nominal de la instalación, el elemento actúa como circuito abierto y no se drena corriente a tierra. Si se supera un cierto nivel de tensión que puede considerarse peligroso para la instalación, el dispositivo empieza a drenar corriente manteniendo la tensión por debajo de un nivel determinado (Figura 11.27).


334 Tecnología eléctrica

Figura 11.27. Ejemplo de protector contra sobretensiones (por cortesía de Merlín Gerín).

Existen dos tipos de dispositivos de protecciones transitorias, según la técnica de limitación de las sobretensiones. Los descargadores de tensión y los supresores de tensión. Para las instalaciones y equipos de baja tensión, los primeros incluyen tiristores y tubos de gas de descarga. Funcionan como interruptores abierto/cerrado. Cuando se produce una sobretensión que excede el valor de disparo, se produce una descarga que cortocircuita la parte del circuito protegido hasta que ésta se extingue cuando la sobretensión cesa y la tensión pasa por cero. Los supresores funcionan como resistencias variables como se refleja en la Figura 11.28. Dichos componentes incluyen varistores y diodos de avalancha en aplicaciones de baja tensión. A diferencia de los anteriores no hay un tiempo de retardo entre la sobretensión y la actuación del protector, dado que si aumenta la tensión, la resistencia del protector disminuye creciendo y decreciendo la corriente drenada según evoluciona la tensión, de manera que la tensión en sus bornes se mantiene prácticamente constante.

Figura 11.28. Evolución de la corriente (línea gruesa) y tensión en descargadores (línea fina) y supresores (línea discontinua) ante una sobretensión de origen atmosférico.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 335

En alta tensión, a los dispositivos de protección contra sobretensiones se les denomina genéricamente pararrayos e igualmente pueden ser de tipo descargador, llamados entonces autovalvulares o pararrayos de carburo de silicio (a los que ya se hizo referencia en el capítulo dedicado a la descripción de los centros de transformación). Estos pararrayos son especialmente utilizados en los centros de transformación alimentados por una línea aérea, para la protección del transformador y del resto de material eléctrico. El descargador consiste en dos electrodos que actúan como un explosor en el que se ceba un arco cuando se supera un cierto nivel de tensión y que además tiene en serie una resistencia variable de carburo de silicio que actúa como limitador de corriente cuando se ceba el arco. Aunque hay muchos pararrayos autovalvulares instalados, las nuevas instalaciones de media tensión ya prácticamente los sustituyen por pararrayos de óxidos metálicos, que son resistencias variables de características equivalentes a las de los supresores antes descritos. Las características comunes asignadas a todos los protectores de sobretensión son: ■ Tensión asignada o nivel de protección (Up): Es el valor eficaz máximo de la tensión a frecuencia de red admisible en sus bornes, para el cual está previsto su funcionamiento en caso de sobretensión transitoria, es decir es el nivel de tensión en el que el dispositivo empieza a actuar y debe, por tanto, ser inferior a la categoría de sobretensión del material al que protege. ■ Tensión de funcionamiento continuo (Uc): Es el valor eficaz máximo de tensión que permanentemente el dispositivo soporta sin actuar. Debe ser superior a la tensión nominal (t/„) del circuito al que protege en un cierto factor (1,1 veces Un en baja tensión, como mínimo). ■ Corriente nominal de descarga (In): Es la corriente de pico máxima, con onda de 8/20 μs que el dispositivo puede soportar. Es el parámetro que determina la capacidad de absorber energía del protector. Los valores asignados a estas características dependen de los fabricantes y se obtienen de sus catálogos, aunque existen valores recomendados. El comportamiento diferente de los diversos tipos de protector los hace adecuados para diferentes usos. Según la categoría del material a proteger, tal como se definió en el apartado anterior, las protecciones contra sobretensiones se clasifican en distintos tipos. Los dispositivos de tipo descargador son adecuados para la protección de las sobretensiones producidas por caídas de rayos directos, que requieren una capacidad de absorción de energía muy elevada y que se denominan de Tipo 1. Por el contrario estos dispositivos son lentos como puede observarse en la Figura 11.28, donde se aprecia que el frente de la onda de sobretensión aparece en bornes del descargador y consecuentemente en el aislamiento de la instalación protegida, durante un instante antes de que éste actúe. En cambio, para la protección de sobretensiones inducidas son más adecuados sistemas de protección que sean más rápidos y con capacidad de absorción de energía de tipo medio o alto, conocidos como de Tipo 2. Los varistores son normalmente utilizados en este caso. En la Figura 11.28 puede observarse como, para los supresores de sobretensión, la respuesta es tal que desde el primer instante sólo la tensión residual afecta al aislamiento, con lo que la protección está garantizada siempre que la tensión soportada por el material sea superior a ésta. Por último para la protección de sobretensiones producidas por conmutaciones (transitorios rápidos en ráfagas) y para el material eléctrico de tensión soportada admisible reducida, como la mayoría de equipos electrónicos, se requiere de una protección de respuesta muy rápida aunque sea con capacidad de absorción de energía baja, como los clasificados de Tipo 3. Los diodos de avalancha son usados para esta protección y normalmente requieren de protecciones adicionales


336 Tecnología eléctrica

Figura 11.29. Disposiciones de protectores de sobretensión en paralelo.

de Tipo 1 y 2 en la instalación, para poder absorber la energía del fenómeno transitorio que no pueden absorber los de Tipo 3. Otra peculiaridad de los dispositivos de protección de Tipo 2 y 3, debido a su limitada capacidad de absorción de energía, es que requieren de medios de protección para evitar el cortocircuito de la instalación cuando el pulso tiene una energía superior a la que pueden soportar los supresores. Dado que el paso de corriente por la resistencia variable equivalente produce un aumento de la temperatura, que a su vez implica una disminución de la resistencia, la tensión residual termina reduciéndose a cero, o lo que es lo mismo, a producir el cortocircuito del varistor o diodo y, consecuentemente, del aislamiento del equipo o instalación protegida. Para evitar este efecto final no deseado, se suelen colocar, aguas arriba de los supresores, elementos de protección térmica, tales como bimetales, para dejar el circuito del protector abierto (entre fase y tierra o entre fases) cuando se produzca su destrucción, de manera que la instalación pueda seguir siendo operativa, aunque carezca ahora de la protección contra sobretensiones. Otra forma de aumentar la capacidad de absorción de energía sin disminuir la velocidad de respuesta es poner en paralelo varios supresores (Figura 11.29). También se pueden utilizar combinaciones de descargadores y supresores en paralelo, que incorporan una bobina entre ellas para retardar el flanco de la onda (tiempo de subida) y permitir la actuación del descargador antes de que el supresor intervenga. De esta manera el descargador absorbe la energía elevada del pulso y el supresor corta la tensión residual que deja pasar el descargador. Por último, en lo que respecta a las instalaciones y lugares donde deben utilizarse protectores contra sobretensiones, en general se pueden determinar tres tipos de instalación: ■ Instalaciones de edificios o estructuras que incorporan pararrayos de protección contra caída directa de rayos, en donde obviamente hay una mayor probabilidad de que aparezcan sobretensiones transferidas por tierra iguales al producto de la corriente del rayo por la resistencia de puesta a tierra. Normalmente deberán disponer de protectores de Tipo 1 en el origen de la instalación y de Tipos 2 y 3, según proceda, en los circuitos interiores. ■ Instalaciones alimentadas por redes de distribución aéreas, donde es más probable que se induzcan sobretensiones debidas a rayos que caen en las proximidades o al cruce de las líneas con otras de mayor tensión que puedan acoplar inductiva o capacitivamente las sobretensiones que en ellas se producen. Normalmente se dispondrán protectores de Tipo 2, en general y de Tipo 3, cuando proceda.


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 337

11.8.

Instalaciones que tengan, o en las que se prevea, la instalación de equipos muy sensibles a las sobretensiones (equipos electrónicos, informáticos) o cuyo fallo implique consecuencias importantes de seguridad o económicas (hospitales, centros de bases de datos, etc). En estos se combinarán protectores de Tipo 2 y de Tipo 1, si procede, con los de Tipo 3 que se disponen en las instalaciones interiores o en los propios equipos a proteger.

Ejemplo de aplicación

En este apartado se desarrolla un ejemplo para la selección de las características asignadas de los componentes de un centro de transformación y del cuadro de protección de circuitos interiores de una industria. Para el mismo caso del centro de transformación desarrollado en el Ejemplo 8.1, se desea ahora determinar las características de los protectores contra sobretensiones, los fusibles de protección contra sobreintensidades y de los interruptores automáticos de los circuitos interiores de la industria que alimentan los dos motores y las dos cargas resistivas, pero ahora con diferentes características en el transformador y las cargas. Las características de la línea de alimentación en el punto de conexión del centro, del transformador y de las cargas son: ■ Línea: 20 kV, Scc = 250 MVA. ■ Transformador: 20/0,4 kV, 250 kVA, ucc = 4%. ■ Motores (M): 400 V, 3~, 30 kVA y X"m =15%. ■ Hornos (C): 400 V, 3 ~, 60 kVA. De los datos de la compañía de suministro se sabe que las protecciones de la red de media tensión actúan en un tiempo inferior a un segundo en condiciones de cortocircuito. El esquema de las protecciones, tanto para el centro de transformación como para el cuadro de baja tensión, es el reflejado en la Figura 11.30. Las protecciones de los circuitos interiores (motores y hornos) se integran en el cuadro de baja tensión del centro de transformación al ser éste un centro de abonado, como ya se indicó en el Apartado 11.1. Se inicia el cálculo, determinando las intensidades en servicio continuo, que sirven como dato de partida para la elección inicial de las características asignadas de los elementos de protección. A partir de estas características asignadas y de otros parámetros asociados a los equipos eléctricos, que habitualmente suministran los fabricantes de dichos equipos, podremos saber si existe la adecuada coordinación entre las intensidades más desfavorables que pueden aparecer en el circuito, en condiciones normales y de defecto, y las características de los elementos de protección y del resto de equipos del sistema. Por último, deberá verificarse la adecuada selectividad de los elementos de protección que están en serie en el circuito. Siguiendo este método, las características asignadas inicialmente a los diferentes elementos de la instalación son: ■ Celdas y aparamenta de media tensión: los valores asignados a los interruptores-seccionadores y seccionadores de puesta a tierra serán los determinados en el Ejemplo 8.1 dado que las características de la línea que alimenta la instalación son las mismas: • Tensión más elevada del material: 24 kV. • Tensión soportada a frecuencia de red de corta duración (UacdMT): 50 kV. • Tensión soportada tipo rayo (UtrMT): 125 kV. • Intensidad asignada en servicio continuo de los interruptores-seccionadores: 200 A(*) para IS1 e IS2 y 100 A para IS3, IST4 e IS5.


338 Tecnología eléctrica

Figura 11.30. Esquema del centro de transformación del ejemplo.


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 339

• Poder de corte de los interruptores-seccionadores: 200 A(*) para IS1 e IS2, 100 A para IS3 e IS5 y 8 kA(*) para IST4. • Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz) y tiempo asignado de corta duración; IacdMT: 8 kA y tcdMT: 1 s. • Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. (*) El valor de la intensidad admisible en IS! e IS2 vendrá determinado por la potencia asignada a la red de media tensión y será un dato a suministrar por la compañía distribuidora o que se determinará a partir de la intensidad máxima admisible por los conductores del anillo de media tensión. El valor de 8 kA se asigna a ese interruptor ya que actúa en acompañamiento con el fusible de media tensión, como se indicará posteriormente. Cables de media tensión: serán de aislamiento 12/20 kV de XLPE y conductores de aluminio, en instalación al aire y suficientemente separados. Las intensidades admisibles se recogen en la Tabla 11.5. La sección de conductor a utilizar entre las celdas de entrada del centro de transformación y el propio transformador será determinada inicialmente considerando la intensidad calculada en media tensión para la máxima potencia del transformador, que es: I4 =

250·103 = √3·20·103

7.2 A

La sección necesaria para dicha corriente sería muy pequeña, pero por motivos mecánicos y electrodinámicos ante cortocircuitos, la sección debe ser limitada a un valor mínimo, que en la Tabla 11.5 de conductores para redes de media tensión, de aluminio y aislamiento de polietileno reticulado, se establece en 16 mm2 y que será la inicialmente elegida, para luego verificar ese valor con la corriente de cortocircuito prevista. Protección contra sobretensiones en media tensión: serán de Tipo 1 de óxidos metálicos con características asignadas para protección de aparatos y componentes de instalación de Categoría de sobretensión IV. Por tanto las características asignadas inicialmente serán: • Corriente nominal de descarga (Ind): 2,5 kA, correspondiente a centros de transformación de potencia media o baja, según lo indicado en el Apartado 11.6. • Tensión de funcionamiento continuo (U c ): 24 kV. correspondiente a la máxima tensión admisible por las celdas y aparamenta de media tensión elegidas. • Tensión asignada (U p ): inferior a 125 kV, correspondiente a la máxima tensión soportada de tipo rayo admisible por las celdas y aparamenta de media tensión elegidas. Fusibles de media tensión: serán de acompañamiento, lo que significa que están combinados con el interruptor-seccionador con puesta a tierra IST4, de forma que la fusión de uno cualquiera de los fusibles de cada fase implica la apertura trifásica del interruptor mediante el correspondiente sistema de accionamiento de disparo automático. Normalmente son del tipo limitador de corriente y en este caso se elige el de calibre de 25 A (características establecidas normalmente por la compañía suministradora), dado que para la sección de conductor elegida anteriormente la corriente límite es de 82 A según la Tabla 11.5. Aunque podría elegirse un fusible de menor calibre (desde 10 A), interesa que la intensidad nominal sea superior para facilitar la selectividad de los fusibles de media tensión con los de baja tensión, tal y como posteriormente será objeto de análisis en el ejercicio. Las características del fusible de media tensión elegido se recogen en las curvas 11.31 y 11.32 y la Tabla 11.6.


340 TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 11.31. Curvas de tiempo prearco-corriente de cortocircuito prevista para los fusibles de media tensiĂłn del ejemplo.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 341

Tabla 11.5. Tabla de intensidades máximas admisibles de los cables con conductores de aluminio, aislados con XLPE.

 Transformador de distribución: los valores asignados al transformador serán los indicados por el fabricante dentro de los valores normativos especificados en la UNE 20110 [2] y UNE 21122 [4]. • Tensión más elevada del material: 24 kV. • Relación de transformación: 20 kV/400 V. • Potencia asignada: 0,25 kVA. • Tensión de cortocircuito y ángulo de la impedancia: 4% y 72°. • Tiempo soportado en caso de cortocircuito: 2 segundos.


342 Tecnología eléctrica

Figura 11.32. Diagrama de limitación de intensidad para los fusibles de media tensión del ejemplo.

Tabla 11.6. Características de los fusibles de media tensión del ejemplo.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensiĂłn. ProtecciĂłn contra sobretensiones y sobreintensidades 343 Tabla 11.7. Tabla de intensidades mĂĄximas admisibles de los cables de baja tensiĂłn con conductores de aluminio, instalados al aire, con temperatura ambiente mĂĄxima de 40ÂşC.

Tipos de aislamiento V = Policloruro de vinilo. B = Goma butĂ­lica (butil). D = Etileno propileno. R = Polietileno reticulado. P = Papel impregnado. (1) Incluye, ademĂĄs, el conductor neutro, si existe

â&#x2013;

Cuadro de baja tensiĂłn: las caracterĂ­sticas se determinan a partir de la intensidad asignada en servicio continuo, que se obtiene de la potencia asignada del transformador y, en el caso de los circuitos interiores, de la potencia prevista en las cargas.

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

â&#x2013;

â&#x2013;

đ??źđ??ź6 =

250¡103 â&#x2C6;&#x161;3¡400

â&#x2030;&#x2C6; 361 A

TensiĂłn asignada: 440 V. Intensidad asignada en servicio continuo del interruptor-seccionador: 400 A. Poder de corte del interruptor-seccionador: 400 A. Intensidad admisible de corta duraciĂłn (valor eficaz) y tiempo asignado de corta duraciĂłn; IacdBT = 16 kA; tcdBT = 1 s. â&#x20AC;˘ Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 40 kA. Cables de baja tensiĂłn: serĂĄn de tensiĂłn asignada 0,6/1 kV y aislamiento de polietileno reticulado (XLPE). con conductor de aluminio. EstarĂĄn instalados al aire y discurrirĂĄn juntos, en bandejas. La Tabla 11.7 refleja las intensidades admisibles con este tipo de configuraciĂłn. Teniendo en cuenta la corriente mĂĄxima a suministrar en baja tensiĂłn por el transformador, la secciĂłn inicialmente elegida del conductor que discurre entre la salida del transformador hasta el cuadro general de protecciĂłn de los circuitos interiores serĂĄ de 240 mm2 que segĂşn la Tabla 11.7 admite hasta 420 A para cables unipolares con aislamiento de XLPE. Fusibles de baja tensiĂłn: se seleccionan del tipo gG de intensidad nominal de 400 A, con poder de corte de 120 kA eficaces. La Tabla 11.8 y las curvas de las Figuras 11.33 y 11.34 definen sus caracterĂ­sticas asociadas.


344 TecnologĂ­a elĂŠctrica

Figura 11.33. Curvas tiempo de prearco-corriente de cortocircuito prevista de los fusibles de baja tensiĂłn del ejemplo.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 345 Tabla 11.8. Características de los fusibles de baja tensión del ejemplo. Gama de Tensión nominal Un(V)

380/660

Intensidad nominal I (A)

6 10 16 20 25 35 50 63 80 100

Poder Característica I2t de de prearco corte asignado (A2s) Icn (kA)

120

125 160 200 250 315 400 500 630

Característica I2t a Un (A2s)

Código Referencia

100 180 450 1000 1900 3200 6000 10000 18000 29000

150 300 800 1900 3000 6000 15000 17000 30000 48000

FBT-6 FBT-10 FBT-16 FBT-20 FBT-25 FBT-35 FBT-50 FBT-63 FBT-80 FBT-100

45000 85000 140000 240000 400000 700000 1100000 2000000

80000 150000 250000 400000 700000 1500000 2000000 3500000

FBT-125 FBT-160 FBT-200 FBT-250 FBT-315 FBT-400 FBT-500 FBT-630

 Protección contra sobretensiones en baja tensión: serán de Tipo 2, dispuestos en modo común, con varistores de características asignadas para protección de aparatos y componentes de instalación de Categoría de sobretensión III. Por tanto, las características asignadas inicial mente serán: • Tensión de funcionamiento continuo (Uc): Mínimo 1,1- 230 = 253 V, conforme a la tensión nominal de la instalación entre fase y tierra y lo establecido en el apartado 12.6. • Tensión asignada (Up): inferior a 4 kV. correspondiente a la máxima tensión soportada por el material de categoría de sobretensión III. • Corriente nominal de descarga (Ind): su valor se determinará por cálculo en función de la resistencia de puesta a tierra de la instalación y de la tensión asignada. Para instalaciones industriales en edificio con pararrayos la resistencia de puesta a tierra máxima recomendable es de 15 Ω. con lo que la intensidad mínima a drenar por el dispositivo será Ind =

RiBT

=

4·103 15

= 267A

Dicha corriente puede repartirse entre varios protectores dispuestos en paralelo como se observa en la Figura 11.30.


346 Tecnología eléctrica

Figura 11.34. Diagrama de limitación de intensidad para los fusibles de baja tensión. ■

Interruptores automáticos de circuitos interiores en baja tensión: las intensidades que circulan en condiciones normales por cada interruptor son: IC1yC2 =

IM1yM2 =

60·103

√3·400

30·103

√3·400

≈ 87A

≈ 44A

Con lo que se pueden usar interruptores automáticos regulables de las siguientes características: • Número de polos: 4. • Tensión asignada: 660/1000 V. • Intensidad asignada: máximo 100 A. • Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz): 42 kA, 1 s. • Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 88 kA. • Poder de corte a 400 V: 42 kA. • Poder de cierre a 400 V: 88 kA. • Relé de protección: regulable en corriente retardada, corriente instantánea y temporización, según las curvas de actuación de la Figura 11.35 y valores de la Tabla 11.9. ■

Cables de circuitos interiores: en la Tabla 11.7 se puede buscar la sección de los conductores de aluminio de los circuitos interiores de los motores y hornos, adecuada a las


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensiรณn. Protecciรณn contra sobretensiones y sobreintensidades 347

Figura 11.35. Curvas de actuaciรณn y parรกmetros de regulaciรณn de IA1, IA2, IA3 y IA4.

Tabla 11.9. Valores de selecciรณn de los parรกmetros de disparo de los interruptores automรกticos de baja tensiรณn del ejemplo.

Umbral de disparo (A) Ir = Inx... Temporizado n (s) tr a 1,5 Ir Temporizaciรณn (s) tr a 6 I r Temporizaciรณn (s) tr a 7,2 Ir

0.4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

200

305

400

500

600

12

16

20

24

11

13.8

18.6

12.5

25

50 100

0,5

1

2

4

6

0,34

0,69

1.08

2,7

6.5

Disparo magnรฉtico (A) 1,5 Isd=Irx ...

2

2,5

3

4

5

8.3 6

8

10

0,98

1

Temporizaciรณn (ms)

20

10


348 Tecnología eléctrica

corrientes calculadas anteriormente. Por ello, la sección podrá ser inicialmente elegida en 35 mm2 en XLPE, que corresponde a una corriente máxima admisible de 115 A y que, aunque sensiblemente superior a la calculada, permite una cierta capacidad de sobrecarga. Posteriormente se verificará si es suficiente para las condiciones de defecto del circuito y las características de los dispositivos de protección elegidos. Antes de iniciar los cálculos de cortocircuito y la evaluación de las características del material elegido, se debe analizar la idoneidad de los calibres de los fusibles y las secciones del conductor conforme a las condiciones de protección contra sobrecargas establecidas en el apartado 11.5. También es necesario verificar la selectividad inicial de las protecciones y la selección de los parámetros de los interruptores automáticos regulables. Empezando por los conductores de media tensión y el fusible F4, se tiene que a partir de los valores elegidos y los datos de la Tabla 11.5, para un conductor de 12/20 kV y 16 mm2, la primera condición a cumplir es: IB ≤ Inprotección ≤ IZ y por tanto 7,2 A < 25 A < 82 A con lo que la condición también se cumple. Por otro lado, teniendo en cuenta que Ifproteccion = 1,60Inprotección , para In > 16 A, tal como se indicó en el Apartado 12.5, se tiene IB ≤ Iprotección ≤ 1,45IZ esto es 1.60·25 ≤ 1.45·82 y 40 A < 119 A con lo que la condición se cumple. Además, en este caso en que el fusible es de acompañamiento con el interruptor-seccionador IS4, la condición anterior debe también cumplirse respecto al poder de corte de éste (100 A). En este caso se cumple, ya que la corriente convencional de fusión del fusible es 40 A. Para el cable de baja tensión de 240 mm2 y el fusible Fñ, se tiene: IB ≤ Inprotección ≤ IZ y por tanto 361 A <400 A <420 A


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 349

con lo que la condición se cumple. Ifprotección ≤ 1,45IZ esto es, 1,60·400 ≤ 1,45 · 420 y 640 A > 609 A con lo que la condición no se cumple. Por tanto, para conseguir una adecuada protección contra sobrecargas tendremos que aumentar la sección del cable a 300 mm2 y entonces las condiciones anteriores son ahora: IB ≤ Inprotección ≤ IZ,

361 A ≤ 400 A ≤ 480 A

con lo que la condición se cumple. Ifprotección ≤ 1,45Iz,

1,60 · 400 ≤ 1,45 · 480 y 640 A ≤ 696 A

con lo que la condición también se cumple. Para el cable de baja tensión a la salida del transformador de distribución y anterior al fusible F6, la protección contra sobrecargas se realiza por el mismo fusible F6, salvo si la sobrecarga se produjese aguas arriba del fusible F4, que entonces no protegería el cable, por lo que es conveniente que la distancia de dicho tramo de circuito sea lo más pequeña posible. En lo que corresponde a los circuitos interiores, se empieza eligiendo los parámetros de los interruptores automáticos de los circuitos interiores para que sean adecuados a los cables de dichos circuitos y para garantizar la selectividad entre protecciones. De la Figura 11.35 se empieza eligiendo el valor de Ir = /„ • k — 100 - k. Como la intensidad en funcionamiento normal de los circuitos es 44 u 87 A, se toma para ambos /, =/„ • 1 = 100 A y entonces teniendo en cuenta la corriente límite para el cable de 35 mm2 de la Tabla 11.5: IB ≤ Inprotección ≤ IZ como 44 u 87 A < 100 A < 135 A la condición se cumple. Ifprotección ≤ 1,45Iz,

1,60·100 ≤ 1,45·135,

160 A ≤ 196 A

la condición también se cumple. En cuanto al valor de Isd (corriente de funcionamiento instantáneo Im), teniendo en cuenta que los circuitos protegen motores, procede elegir un valor de, al menos, 10 veces In, tal como se explicó en el apartado 11.5. Como en las características de regulación de la Figura 11.35 el valor mayor seleccionable es 10 In, se toma Isd = 1000 A. En lo que corresponde a la temporización de disparo magnético se elige inicialmente 20 ms.


350 TecnologĂ­a elĂŠctrica Para la caracterĂ­stica de temporizaciĂłn del disparo tĂŠrmico, tr, conviene tomar una caracterĂ­stica lenta para evitar que las corrientes de arranque o sobrecargas puntuales puedan hacer actuar el interruptor automĂĄtico y para favorecer la selectividad entre los protectores de sobrecargas de los propios motores y la protecciĂłn de la instalaciĂłn. Se toma tr = 20 s para 6¡Ir. Una vez seleccionadas las caracterĂ­sticas de todas las protecciones se procede a verificar la selectividad, representando en un mismo grĂĄfico (Figura 11.36) las curvas I â&#x20AC;&#x201D; t de los fusibles seleccionados y de los interruptores con la regulaciĂłn elegida, a partir de las curvas correspondientes de las Figuras 11.31, 11.33 y 11.35. En el caso del fusible de media tensiĂłn (25 A), para poder comparar sus caracterĂ­sticas, deben referirse los valores al lado de baja tensiĂłn, sin mĂĄs que multiplicar los valores por U1 /U2 = 50. A partir de la selecciĂłn de los elementos del circuito y protecciones, se procede a realizar el cĂĄlculo de las corrientes de cortocircuito previstas en la instalaciĂłn, a fin de verificar si las caracterĂ­sticas asignadas de los materiales son adecuadas para la aplicaciĂłn. Para ello, se comienza determinando las impedancias equivalentes de las diferentes partes del sistema, tal como se indicĂł en el apartado 6.3. El equivalente de la red de media tensiĂłn vendrĂĄ dado por: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; =

(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?)2 đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

=

(1,1¡20¡103 )2 250¡106

Xr = 0,995Zr = 1,926 Ί

= 1,936 Ί

Rr = 0,0995Zr = 0,1926 Ί El del transformador de distribuciĂłn por: đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą =

2 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? % đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;1

100

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą

=

(1,1¡20¡103 )2 250¡106

= 64Ί

Rt = Zt cosĎ&#x2020;cc = 0,31Zt = 19,9 Ί Xt = Zt senĎ&#x2020;cc = 0,95Zt = 61 Ί Para la impedancia equivalente de los cables, se considera que los cables de media tensiĂłn y de baja tensiĂłn que hay dentro del centro de transformaciĂłn pueden considerarse de impedancia despreciable debido a su corta longitud, pero para los cables de los circuitos interiores se supondrĂĄ una longitud de 50 m, con lo que: Rt = [1 + 0,004(145 â&#x20AC;&#x201C; 20)] X t = 0,09¡50 = 0,0045 Ί

đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x201C;

đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;

= 0,041 Ί

En la Figura 11.37 se representa el equivalente elĂŠctrico, por fase, del sistema en condiciones de cortocircuito, reflejando mediante interruptores (Si a S6) todos los posibles cortocircuitos que serĂĄn objeto de cĂĄlculo y consideraciones de cumplimiento de requisitos, conforme a lo explicado en el apartado 11.5. TambiĂŠn se ha representado la disposiciĂłn fĂ­sica relativa de los elementos de protecciĂłn con la finalidad de comprobar las corrientes que en cada caso circulan por los distintos elementos del sistema.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensi贸n. Protecci贸n contra sobretensiones y sobreintensidades 351

Figura 11.36. Selectividad de las caracter铆sticas de F1, F3; e IA1, IA2, IA3 e IA4.


352 Tecnología eléctrica

Figura 11.37. Equivalente eléctrico por fase del sistema del ejemplo.

Los valores por unidad de cada parámetro del circuito son

Para determinar los valores de las corrientes de cortocircuito en cada punto del circuito se procede a cerrar secuencialmente cada uno de los interruptores que simulan los diferentes cortocircuitos trifásicos posibles. Teniendo en cuenta que hay motores de potencia elevada como cargas del circuito, en cualquiera de los cortocircuitos previstos dichos motores aportarán corriente como generadores y habrá que tenerlos en cuenta en los cálculos, tal y como se explicó en el capítulo sobre cortocircuitos. Pero si observamos detenidamente el esquema de la Figura 11.37, se puede comprobar que en casi todos los casos, la corriente de cortocircuito que circula por los elementos y cables del circuito sólo proviene de la red o de los motores, sumándose estas corrientes sólo en el propio cortocircuito. Esto es así salvo en el cortocircuito de S5 y de S6 donde la corriente de cortocircuito de la red sumada a la que producen los motores circulará por diversos tramos de conductor y por algunos interruptores automáticos del circuito que serán especificados cuando se calcule dicha corriente en cada caso.


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 353

Para los casos en los que no se suman las corrientes, se considerará únicamente la corriente de cortocircuito aportada por la red, al ser ésta siempre mayor que la que aportan los motores y dado que se quiere determinar el valor de cortocircuito máximo. Caso (a) Al cerrarse S1 la corriente de cortocircuito será, según lo descrito en el apartado 11.3.

Además, si Rr/Xr = 0,1, en la Figura 6.6, el valor de K es 1,77, con lo que el valor de cresta es: IpS1 = 1,77 √2IccS1 = 16570 A ≈ 16,5 kA

Con estas condiciones, la aparamenta de media tensión dispuesta en el tramo del circuito anterior al fusible F4, tiene una intensidad admisible de corta duración (1 segundo) de IacdMT = 8 kA y un valor de cresta de la intensidad admisible asignada de 20 kA, que son superiores a los valores respectivos calculados. Pero además el tiempo de actuación de las protecciones de la red de media tensión, aguas arriba de la acometida, debe ser suficientemente pequeño para no exceder del tiempo de corta duración asignado a la aparamenta (1 segundo, en este caso, según el enunciado). En el caso de que el tiempo de actuación de las protecciones de media tensión hubiese sido superior al asignado a la aparamenta del centro de transformación y conforme a lo indicado en los Apartados 11.2 y 11.5, 1a verificación a realizar habría sido: (I2t)ProtMT = 6,52 · 106·1 = 42,25 · 106A2·S ≤ I2acdMT.tcdMT = 82 · 106·1 = 64 · 106A2s con lo que la condición se cumple, siendo el valor de I2t de las protecciones de la red de media tensión un dato que se obtiene del proyecto de dicha instalación o de la compañía suministradora. En caso de que las protecciones de la red de media tensión no tengan características de limitación de corriente, el valor para el tramo considerado será como máximo el calculado anteriormente. En lo que corresponde al cable de media tensión en dicho tramo, su intensidad nominal debe corresponder a la determinada por la correspondiente intensidad asignada en servicio continuo de las protecciones del circuito de media tensión donde se hace la acometida. Dicha información es suministrada también por la empresa distribuidora. Además, tal y como se ha indicado en el apartado 11.5, se cumplirá también que, para un valor de k obtenido en la Tabla 1 1.3 para un conductor de aluminio y aislamiento EPR, que es equivalente en resistencia térmica al XLPE indicado en el enunciado: (I2t)ProtMT = 42,25 · 106A2·S ≤ (I2t)cable = k2S2 = 942,162 = 2,25 · 106 A2 s con lo que en este caso la condición no se cumple. Para cumplir el requisito la sección del conductor debería ser, como mínimo: 42,25 · 106 A2 s ≤ k2S2 = 942 S2 =>- 5 ≥ 69 => 70 mm2 En este caso, cabe además determinar la resistencia de puesta a tierra mínima en el centro de transformación para cumplir las condiciones de tensión máxima soportada por los aislamientos


354 Tecnología eléctrica de las celdas y aparamenta de media tensión en condiciones de defecto de red y en condiciones de sobretensión tipo rayo. Fas condiciones a cumplir serán, utilizando valores reales:

Suponiendo que la red de media tiene neutro no distribuido pero referido a tierra en la subestación con una resistencia de 35 D = 0.0219 p.u., se tiene conforme lo desarrollado en el Apartado 11.3, pero expresado para el cálculo en valores por unidad:

y

con lo que RtMT ≤ 0.071 p.u. ≈ 114 Ω Por otro lado, de la condición de la corriente del protector de sobretensiones, se tiene que:

Por lo que es más restrictiva esta última condición. El valor de la resistencia aquí determinada es sin detrimento de la obtenida en los cálculos correspondientes a la determinación de tensiones de paso y contacto o las condiciones de separación efectiva de tierras que se desarrollaron en el Capítulo 10 y que darán, en general, condiciones más restrictivas que las ahora consideradas, pero eso no implica que este cálculo no deba tenerse en cuanta como una restricción más al cálculo de la resistencia de tierra de la instalación. Caso (b) Al cerrar S2, la corriente de cortocircuito calculada es la misma que en el caso anterior, pero si el fusible F4 tiene características de limitación, la corriente aguas abajo de él será de 2,5 kA cuando el cortocircuito se produce entre la salida del fusible y la entrada al transformador de distribución. Dicho valor se obtiene de la Figura 11.32 para un fusible de 25 A, con corriente de 6,5 kA, que es la corriente de cortocircuito sin limitación. Esta limitación es muy útil para garantizar la protección de la celda de medida, que es el equipo eléctrico principal que se encuentra en el tramo considerado. Por otro lado el poder de corte del fusible F4 (63 kA) es muy superior a la corriente máxima de cortocircuito (6,5 kA). Además, tomando el valor de I2t del fusible F4 de la Tabla 11.6 para In = 25 A, la condición a cumplir por la aparamenta es:


Esquemas generales de las Instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 355

condición que se cumple. Y en lo que respecta a los cables de este tramo, se deberá cumplir que:

que también se cumple. Pero el resultado obtenido refleja que se podría reducir la sección del conductor de media tensión aguas abajo del fusible F4 hasta la entrada del transformador de distribución. De hecho, esa es la finalidad principal del uso de fusibles o interruptores automáticos limitadores ya que, por ejemplo, el límite para cumplir la condición anterior sería:

Lo que supone utilizar una sección de 35 mm2 frente a los 70 mm2 necesarios aguas arriba del fusible F4. Caso (c) Al cerrarse S3, que representa un cortocircuito del lado de baja tensión del transformador, pero anterior a los fusibles de baja tensión, la impedancia en el cortocircuito será:

Con lo que la corriente de coitocircuito referida al lado de alta tensión y baja tensión será:

El valor de c es ahora 1,05, dado que el cortocircuito se produce en el lado de baja tensión, tal y como se indicó en el Apartado 6.3. En este caso, el único fusible que puede actuar en el cortocircuito estudiado es el fusible F4 y no actúa como limitador para la corriente ahora obtenida en la parte de alta tensión (184 A), tal y como se puede comprobar en la gráfica de la Figura 11.32. Al igual que se ha calculado la corriente de cortocircuito del lado de alta y baja tensión, las condiciones de cumplimiento de la aparamenta y de los cables se pueden verificar también en los dos lados, sin más que referir el valor de I2t del fusible F4 al lado de baja tensión, multiplicando el valor por r2 = ( U\ /U 2 )2. Las condiciones a cumplir por la aparamenta y cables de baja tensión serán entonces.

condición que se cumple.

que también se cumple.


356 Tecnología eléctrica Por otro lado, la corriente de cresta de la intensidad admisible se calcula mediante:

con este valor, en la Figura 6.6 se obtiene un valor de K igual a 1.38 con lo que el valor de cresta es: IPs3BT = 1,38 √2 IccS3BT ≈ 18 kA

Esta intensidad es inferior a la establecida como de cresta máxima para la aparamenta de baja tensión (40 kA). Por último, debe considerarse la protección del propio transformador que, como se ha indicado en el enunciado, admite cortocircuitos en un tiempo de hasta 2 segundos. Si se determina el tiempo de actuación del fusible F4 en condiciones de cortocircuito del transformador, en la Figura 11.31, con una corriente de 184 A. se obtiene un tiempo de actuación de 1 segundo, que es inferior al límite del transformador. Caso (d) Al cerrarse S4 la corriente calculada será igual que la del caso anterior, pero ahora es el fusible F6 el que actuará como protección, al producirse el cortocircuito aguas abajo de él. De la Figura 11.34 se puede comprobar que no existe efecto limitador para una corriente de 9,5 kA en el fusible de 400 A, dado que la curva de dicho calibre corta a la recta de limitación en valores superiores de corriente. No obstante, las condiciones a cumplir dependerán ahora del valor de I2t del fusible F6 y de la aparamenta y cables, que se pueden obtener de la Tabla 11.7 para 400 A y de las características asignadas a la aparamenta y a los cables de baja tensión

condición que se cumple.

condición que también se cumple. Caso (e) Al cerrar S5 la corriente de cortocircuito es la suma de la que produce la red y la que produce el motor M1 circulará por parte del cable de distribución de baja tensión y por el circuito interior del interruptor automático IA2 hasta el cortocircuito. El valor de dicha corriente se obtiene de manera suficientemente aproximada aplicando el método de la Zth equivalente descrito en el capítulo dedicado a cortocircuitos trifásicos equilibrados. El circuito equivalente Thévenin en condiciones de cortocircuito es el representado en la Figura 11.38:

con lo que


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades 357

Figura 11.38. Equivalente Thévenin del cortocircuito en S5.

Así se calcula

lo que da un valor de K igual a 1,4, y entonces

Lo que significan valores de corriente prácticamente iguales a los obtenidos en el caso anterior. Por tanto, las condiciones a cumplir son las mismas también, salvo para los cables de baja tensión, dado que el cortocircuito ahora afecta al cable de 35 mm2 del circuito interior del motor M2. Aunque no se disponga de la curva I2t del interruptor automático IA2 que será el que proteja el cable citado, la selectividad entre protecciones establece que la curva I – t de dicho interruptor automático quede por debajo de la de los fusibles, e implica que su valor I2t será, para cualquier corriente de cortocircuito en las que se cumpla el criterio de selectividad, inferior al del fusible que está aguas arriba de él, con lo que:

condición que se cumple. Pero también podría haberse calculado el valor de I2t del interruptor automático a partir del valor de la Iccmax y el de tIccmáx, tal como se indicó en el apartado 11.5, teniendo en cuenta que el valor máximo de la corriente de cortocircuito calculada para la condición que se contempla en este apartado es 9,5 kA. Por tanto, el valor según los parámetros seleccionados en el interruptor (tIccmáx= 20 ms) es igual a (9.52 · 106 · 0,02) = 1,85·106 A2s, que no es inferior al del fusible calculado antes, como debería ocurrir según el planteamiento anterior, lo que sugiere que no hay una selectividad total, aunque se cumpla igualmente la condición del cable. Al final del ejemplo se tratará en detalle el problema.


358 Tecnología eléctrica

Figura 11.39. Equivalente Thévenin del cortocircuito en S6. Caso (f) Al cerrar S6 la corriente de cortocircuito suma de la que produce la red y la que producen los

motores M1 y M2, circulará por parte del cable de distribución de baja tensión y por el circuito interior del interruptor automático IA4 hasta el cortocircuito. Al igual que se hizo para el caso anterior, el equivalente Thévenin de la Figura 11.39 permite obtener la impedancia equivalente del circuito en condiciones de cortocircuito en S6.

con lo que

y

lo que da un valor de K igual a 1,4 y entonces

Cuyos valores siguen siendo inferiores a la corriente admisible de corta duración y al valor de cresta de la corriente admisible de la aparamenta de baja tensión y al poder de corte y poder de cierre de los interruptores automáticos, con lo que no procede ninguna verificación adicional, salvo en lo que respecta al conductor del circuito interior, donde como se ha indicado en el caso anterior:

con lo que la condición se cumple. En estos dos últimos casos, cabe destacar el hecho de que, para la corriente máxima de cortocircuito posible, que se produce a la salida de los interruptores automáticos de los circuitos


Esquemas generales de las instalaciones de baja tensiĂłn. ProtecciĂłn contra sobretensiones y sobreintensidades 359

interiores, la coordinaciĂłn de las protecciones no es total, segĂşn se puede observar en la Figura 11.36 y segĂşn se desprende de los valores I2t del fusible y de los interruptores automĂĄticos en dichas condiciones. Consecuentemente, para los 9205 A que provienen de la red, los interruptores automĂĄticos podrĂ­an actuar simultĂĄneamente con el fusible de 400 A. Para obtener selectividad total se podrĂ­an utilizar interruptores automĂĄticos cuya temporizaciĂłn para el disparo magnĂŠtico fuese menor. Si se ha de cumplir la condiciĂłn de que la energĂ­a lĂ­mite de unos sea inferior a la de los otros, se tiene que:

de donde se obtiene â&#x20AC;˛ đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2030;¤ 0,0137 â&#x2030;&#x2C6; 14 ms

Con lo que, por ejemplo, regulando el disparo magnĂŠtico a 10 ms se conseguirĂ­a la selectividad requerida, tal y como se comprueba tambiĂŠn de forma grĂĄfica (lĂ­nea de trazos en la Figura 11.36). Otra alternativa serĂ­a la elecciĂłn, a la salida del transformador, de un fusible de baja tensiĂłn de mayor calibre que el de 400 A, pero ello implicarĂ­a la utilizaciĂłn de un cable de mayor secciĂłn hasta los circuitos interiores para cumplir los criterios de sobrecarga. Una Ăşltima opciĂłn es no tener selectividad total si se entiende y asume que la posibilidad de tener un cortocircuito trifĂĄsico equilibrado es muy poco probable en la instalaciĂłn, entendiendo que otros cortocircuitos tendrĂĄn una corriente suficientemente mĂĄs baja para cumplir el criterio de selectividad. Por Ăşltimo, hay que verificar que la selecciĂłn de los parĂĄmetros de los interruptores automĂĄticos sea conforme tambiĂŠn con las condiciones de cortocircuito mĂ­nimo. Tal y como fue explicado en el aparatado 11.3, la condiciĂłn de cortocircuito mĂ­nimo que produce la actuaciĂłn de los dispositivos contra sobrecargas y cortocircuitos se darĂĄ en el extremo mĂĄs alejado de la lĂ­nea y se corresponderĂĄ con un defecto entre fase y neutro en el extremo de una de las lĂ­neas del motor, en donde con c = 0,95, tal y como se justificĂł en el Aparatado 6.3 y con ZN =Zl = 0,07 p.u, se tiene:

Con lo que se cumple sobradamente la condiciĂłn planteada. No obstante, debe considerarse que el cĂĄlculo exacto de la intensidad de cortocircuito mĂ­nima debe considerar un valor de ZccS5 diferente del calculado en el caso (e), pues el valor de Rr y Rt se determina ahora para un factor c igual a 1 frente a c igual a 1,1 utilizado para determinar el valor mĂĄximo de las corrientes de cortocircuito en los distintos puntos de la instalaciĂłn. El valor asĂ­ determinado es prĂĄcticamente igual al considerado en el cĂĄlculo, por lo que se puede aceptar como aproximaciĂłn vĂĄlida. Con esta Ăşltima comprobaciĂłn finaliza el cĂĄlculo justificativo de los parĂĄmetros asignados a las sobrecargas y cortocircuitos y a sus protecciones.


360 Tecnología eléctrica

11.9. [1]

Bibliografía

Aplicación de los interruptores automáticos de baja tensión. Cuadernos de divulgación técnica.

AENOR-AFME. [2]

UNE 20110. Guía de carga para los transformadores de potencia sumergidos en aceites. AENOR.

[3]

UNE 20460-5-523. Instalaciones eléctricas en edificios. Parte 5: Selección e instalación de los materiales eléctricos. Sección 523: Intensidades admisibles en sistemas de conducción de cables. AENOR.

[4]

UNE 21122. Guía de aplicación para la elección de fusibles de alta tensión destinados a utilizarse en circuitos con transformadores. AENOR.

[5]

UNE 21240. Guía de aplicación para el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas radiales de baja tensión. AENOR.

[6]

UNE 211003-1. Límites de temperatura de cortocircuito en cables eléctricos de tensión asignada, de 1 kV a 3 kV. AENOR.

[7]

EN 60335-1. Aparatos electrodomésticos y análogos. Seguridad. Parte 1: Requisitos generales. AENOR.

[8]

EN 60730-1. Dispositivos de control eléctrico automático para uso doméstico y análogo. Parte 1: Requisitos generales. AENOR.

[9]

UNE-EN 60694. Estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de alta tensión. AENOR.

[10]

UNE-EN 60898. Interruptores automáticos para instalaciones domésticas y análogas para la protección contra sobreintensidades. AENOR.

[11]

UNE-EN 60909-0. Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. Parte 0: Cálculo de corrientes. AENOR.

[12]

UNE-EN 60947-2. Aparamenta de baja tensión. Parte 2: Interruptores automáticos. AENOR.

[13]

EN 61000-4-4. Compatibilidad electromagnética (CEM). Parte 4-4: Técnicas de ensayo y de medida. Ensayos de inmunidad a los transitorios eléctricos rápidos en ráfagas. AENOR.

[14]

EN 61000-6-1. Compatibilidad electromagnética (CEM). Parte 6: Normas genéricas. Sección 1: Norma de inmunidad en entornos residenciales, comerciales y de industria ligera. AENOR.

[15]

EN 61000-6-2. Compatibilidad electromagnética (CEM). Parte 6: Normas genéricas. Sección 2: Norma de inmunidad en entornos industriales. AENOR.

[16]

IEC 61643-11. Pararrayos de baja tensión. Parte 11: Pararrayos conectados a sistemas de baja tensión. Requisitos y ensayos. AENOR.


12 Capítulo

PROTECCION CONTRA LOS CHOQUES ELÉCTRICOS

El objeto de este capítulo es la descripción de las diferentes formas de protección contra los choques eléctricos en las instalaciones de baja tensión, considerando tanto las condiciones normales de uso como las de fallo del aislamiento. En primer lugar, se hace una descripción de los riesgos y se describe la forma de cálculo de las tensiones máximas admisibles a partir de la máxima corriente soportable por el cuerpo humano, la consiguiente tensión de contacto límite y la curva que representa a la tensión de contacto frente al tiempo de exposición. En lo relativo al contacto directo, se describen las principales medidas de protección, tales como protección mediante envolventes, protección por medio de obstáculos y protección por alejamiento. En lo relativo a la protección contra contactos indirectos, se describen las reglas generales de protección, atendiendo a los diferentes métodos en los diferentes esquemas de distribución de redes. A continuación, se explica el funcionamiento de un interruptor diferencial como elemento básico de protección contra contactos indirectos de algunas de las configuraciones de la red y se describen sus características principales. Seguidamente se explican las diferentes formas de cálculo de las líneas de fuga y distancias en el aire que garantizan la coordinación del aislamiento requerido en aparatos e instalaciones.

12.1. Tensiones máximas admisibles Probablemente el fenómeno más comúnmente relacionado con la electricidad es el del riesgo de choque eléctrico. Desde la infancia se advierte a las personas de los riesgos del contacto con las tensiones peligrosas y puede, por tanto, asociarse el peligro a la tensión eléctrica. Pero en la realidad no es la tensión solamente la responsable del peligro, tal y como ya demostró Faraday sometiendo a una persona, dentro de una jaula aislada de tierra, a una tensión elevada, o cómo podemos comprobar al observar a los pájaros posados sobre los conductores desnudos de las líneas de alta tensión, que no sufren ningún daño si no tocan simultáneamente fases diferentes, o fases y tierra. La razón de ello es que cuando no hay una diferencia de tensión entre diferentes partes del cuerpo, no circula corriente alguna a través de él y es la corriente la que tiene un efecto nocivo.


362 Tecnología eléctrica

Duración de la circulación de corriente (s)

Intensidad que circula por el cuerpo (mA) Figura 12.1. Efectos fisiológicos de la corriente alterna que circula entre las manos y los pies (la curva b representa la reacción muscular y la c1 la fibrilación ventricular).

Por tanto, para que exista una situación de riesgo de choque eléctrico es necesario que existan simultáneamente partes del cuerpo a tensión diferente, como ocurre cuando con las manos se toca una parte en tensión y los pies están en el suelo, que tiene un potencial próximo al de referencia de tierra. No obstante, la corriente tampoco es el único factor que debe considerarse para evaluar la peligrosidad del choque eléctrico. Así, la corriente que se produce en una descarga electrostática puede ser muy elevada, pero la energía, en cambio, no lo es tanto como para producir efectos irreversibles en el cuerpo humano. Por tanto, el tiempo durante el cual la corriente circula por el cuerpo, junto a su amplitud, implica una energía transferida que tiene un límite admisible por el cuerpo. Existen documentos normativos, como el de referencia CEI 61201, TS, Ed.2 [11] que describen el efecto fisiológico de las corrientes sobre el cuerpo humano y establece una graduación de los efectos de éstas, clasificándolos en efectos de reacción muscular y efectos de fibrilación ventricular, que indican el margen en el que empiezan a producirse daños de importancia para la salud, hasta el umbral en el que hay riesgo de muerte, respectivamente. Así, mediante gráficas, se reflejan las corrientes límites, en corriente alterna y continua, que pueden circular entre las manos y los pies, por ejemplo, para que se produzcan los efectos descritos anteriormente (Figura 12.1). Pero si para determinar el riesgo que se produce, es necesario conocer la corriente que circula durante un determinado tiempo por el cuerpo de una persona en contacto con partes que están a diferentes tensiones, se deberá conocer, además de la diferencia de potencial, la impedancia equivalente del cuerpo.


Protección contra los choques eléctricos

363

Figura 12.2. Tensiones alternas de contacto admisibles frente al tiempo, en una persona de piel húmeda y una zona de contacto media.

Esta impedancia no es un valor fijo y dependerá, por un lado, de las partes del cuerpo consideradas (entre las manos, manos y pies o manos y asiento), por otro, del área de contacto y de la humedad de la piel y, por último, de la naturaleza y frecuencia de la fuente de tensión. Aunque no es objeto de este capítulo entrar en la descripción en detalle de la determinación de las impedancias entre diferentes partes del cuerpo, en las distintas condiciones de tipos de piel y tamaños de área de contacto, el documento CEI 61201 TS establece las tensiones de contacto máximas admisibles en función del tiempo, mediante curvas, como la reflejada en la Figura 12.2 para una condición de piel húmeda, y con una zona de contacto de tamaño medio (12,5 cm2), que puede representar un contacto accidental. Lo que se representa en la Figura 12.2 es equivalente a las fórmulas que permiten determinar las tensiones límite de contacto aplicada y límite de paso aplicada, soportables por el cuerpo humano y reflejadas en la instrucción MIE-RAT-13 del Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de Transformación [2], tal como fue descrito en el Apartado 10.5 del capítulo dedicado a tierras y donde, para duraciones largas (t > 5 s), la tensión límite es 50 V. Por tanto, dicha tensión se puede considerar como tensión segura en condiciones normales y es por ello que las normas de seguridad y reglamentos eléctricos establecen habitualmente la tensión límite admisible para un contacto accidental en 50 V. Este valor es el que se suele aplicar en condiciones normales de uso de aparatos e instalaciones, aunque hay excepciones por la naturaleza de éstos o por las condiciones especiales de su localización, como por ejemplo, las partes que normalmente pueden estar en contacto con la piel de forma directa o a través de líquidos conductores, que corresponden a situaciones con superficies de contacto mayores las que intervienen que en el caso de un contacto accidental. En esos


364 Tecnología eléctrica

casos especiales, la tensión límite de seguridad tiene que ser menor, asignándoles normalmente un valor de tensión límite de exposición de larga duración de 24 V. También se establecen límites menores para instalaciones o equipos eléctricos localizados en baños o locales húmedos, en los que la tensión segura se reduce a 12 V, dadas las especiales condiciones de humedad de la piel en dichos recintos.

12.2.

Protección contra los contactos directos

A las partes cuya tensión respecto de la tensión de referencia de tierra, en condiciones normales de operación, superan los valores de tensión segura anteriormente indicados, se las conoce como partes activas. La protección contra los choques eléctricos de los equipos e instalaciones es uno de los aspectos principales de su diseño. En general, el primer nivel de protección, lógicamente, consiste en no permitir el contacto directo con partes activas. Para ello las normas de seguridad eléctrica establecen los siguientes métodos de protección: ■ Protección mediante envolventes. ■ Protección por puesta fuera de alcance u obstáculos. ■ Protección mediante aislamiento. ■ Protección contra tensiones residuales. ■ Protección por uso de muy baja tensión de seguridad.

12.2.1.

Protección mediante envolventes

Este tipo de protección consiste en encerrar en una envolvente todas las partes activas, de manera que no se pueda acceder a ellas directamente. Se entienden como partes activas, las fases del equipo eléctrico y de la instalación, incluyendo entre éstas el neutro, salvo en redes y aparatos TN, siempre que se pueda garantizar la identificación y conexión segura del neutro tal como se indica en el Apartado 12.3.1. En general, los equipos eléctricos de los cuadros de las máquinas y de las instalaciones están encerrados en armarios o cajas, cuyo acceso sólo es posible mediante una llave o herramienta, que sólo está disponible para el personal autorizado para ello. Es un requisito habitual de todas las normas de seguridad eléctrica de instalaciones y aparatos, que todos los pulsadores y elementos de accionamiento de los aparatos y componentes de maniobra o protección deben ser accesibles desde el exterior, con el armario o cuadro cerrado o con su acceso condicionado a la desaparición previa de las tensiones peligrosas, mediante enclavamientos con seccionadores o microinterruptores de puerta que desconecten las partes activas antes de poder acceder a ellas. Si los mandos de accionamiento de las protecciones son accesibles al abrir una puerta, las partes activas deben estar encerradas bajo una tapa o panel, de manera que no sean accesibles con la puerta abierta. Tanto para la envolvente como para las tapas, el cierre que permite el acceso a diferentes elementos sólidos o líquidos al interior del cuadro, está normalizado y clasificado según sea más


Protección contra los choques eléctricos

365

o menos estanco a la entrada de éstos. Esta clasificación se conoce como grados de protección de envolvente (código IP XX) y está recogida en la norma EN 60529 (UNE 20324) [3], Las siglas XX representan dos cifras independientes, la primera de las cuales refleja el grado de protección a la penetración de cuerpos sólidos y la segunda a los líquidos. Cuanto mayor sea el valor de la cifra, mayor será el grado de protección y, en consecuencia, mayor será el cierre de la envolvente. Por ejemplo, el valor 2 para la primera cifra corresponde a la protección contra el acceso de un dedo, con lo que el requisito de protección mediante envolventes requerirá un grado mínimo IP 2X.

12.2.2.

Protección por puesta fuera de alcance u obstáculos

La protección por puesta fuera de alcance es propia de grandes instalaciones eléctricas cuya envolvente puede ser un local o cuarto a los que, por distintos motivos, accede el personal de mantenimiento y requiere de una cierta protección contra el acceso inadvertido a partes activas durante los trabajos. Consiste básicamente en que el acceso a partes activas esté impedido por obstáculos, barreras y otros elementos que garanticen que no puede haber un contacto inadvertido (como una verja o una barrera) o que haya una distancia mínima a las partes activas que asegure un alejamiento suficiente. La Figura 12.3 refleja las distancias mínimas requeridas, para este tipo de protección, por la instrucción ITC-BT-24 del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión [1] y por la norma UNE 20460-4-41 [4].

12.2.3.

Protección mediante aislamiento

La protección contra el riesgo de que una parte en tensión pueda ser accesible directamente, bien tocando las partes activas o a través de envolventes conductoras que las encierran, también se realiza mediante aislamientos. Los aislamientos para la protección contra los choques eléctricos son barreras no conductoras, normalmente en forma de capas, que se interponen entre la parte accesible y la parte activa y se conocen como aislamiento básico cuando proporcionan una protección simple o básica (una única capa, por ejemplo). Además, los equipos eléctricos también requieren de aislamiento entre las propias partes activas de diferente polaridad o tensión, ya que si bien no es necesario por riesgo de choque eléctrico, si lo es por motivos funcionales y de protección contra cortocircuitos, por lo que a este aislamiento se le conoce como aislamiento funcional. El aislamiento puede consistir en materiales sólidos, eléctricamente aislantes, en contacto con partes activas, como la cubierta aislante de un cable, o en materiales no aislantes, que hacen la función de barreras o envolventes, separados rígidamente de la parte activa por una cierta distancia en el aire u otro gas de características aislantes, como el hexafloruro de azufre (SF6). Ya se ha hecho referencia a las características del aislamiento sólido en el capítulo dedicado a la descripción de los centros de transformación y de la aparamenta bajo envolvente y en él se establecen diferentes niveles de protección según sea la tensión asignada y el nivel de sobretensiones previsto o diseñado en la instalación al que están destinados. Pero además, considerando que es el aire el aislamiento más utilizado de manera natural en el diseño de los equipos e instalaciones eléctricas, uno de los principales objetivos del diseño


366 Tecnología eléctrica

Figura 12.3. Distancias y zonas mínimas para el acceso a partes activas.

será determinar la separación entre partes activas y partes conductoras accesibles, o entre partes activas de diferente polaridad o tensión. Al final de este capítulo se describirá la forma de determinar dichas distancias conforme a lo indicado en las normas que establecen los requisitos de coordinación de aislamiento y en función del nivel requerido para los aparatos y elementos de la instalación.

12.2.4.

Protección contra tensiones residuales

Es una protección necesaria para evitar choques eléctricos debidos a la descarga de elementos que almacenan energía, fundamentalmente condensadores, que quedan cargados cuando están en tensión y pueden permanecer así cuando el equipo eléctrico se desconecta de la red, de manera que se puede producir un choque eléctrico al tocar partes activas a través de las cuales que se produzca la descarga de dichos elementos. Por tanto, a diferencia de los otros medios descritos en este apartado, la protección ahora no consiste en encerrar o evitar el contacto con las partes peligrosas, dado que el riesgo asociado en este caso estará presente aún cuando se acceda a las partes eléctricas desconectadas para su reparación o mantenimiento.


Protección contra los choques eléctricos

367

Como se ha indicado anteriormente, el riesgo sobre las personas está relacionado directamente con la corriente descargada y el tiempo durante la que se produce. En este caso, al igual que en la protección contra las tensiones permanentes, la corriente que se drena dependerá de la tensión de contacto, pero ahora hay una diferencia y es que, adicionalmente, la corriente y el tiempo están condicionados por la energía máxima acumulada. Por ello, en alta tensión es un requisito de protección imprescindible conectar las partes activas a tierra después de la desconexión, de manera que se pueda descargar la energía acumulada por efecto capacitivo en distintas partes o elementos (condensadores o no) de la instalación. Los seccionadores de puesta a tierra, descritos en el Capítulo 8, realizan esta función. En lo que corresponde a los circuitos e instalaciones de baja tensión, hay que indicar que el efecto de almacenamiento de energía por efecto capacitivo es mucho menor que en el caso de los de alta tensión, por tener un nivel de tensión mucho menor, pero sin embargo en baja tensión se incorporan condensadores en los circuitos que pueden tener una capacidad suficientemente grande como para almacenar una energía peligrosa. Por ello, algunas normas de seguridad eléctrica establecen que. si la capacidad de los condensadores que los aparatos incorporan supera 0,1 μF, se debe disponer de medios tales como circuitos de descarga para evitar tensiones entre fases superiores a 60 V, 5 s después de la desconexión en máquinas y equipos industriales, o tensiones superiores a 34 V, 1 s después de desconectar la clavija de un aparato doméstico.

12.2.5.

Protección por uso de muy baja tensión de seguridad

Una de las formas de evitar que las tensiones sean superiores a los valores admisibles establecidos, es utilizar como tensión de operación del equipo eléctrico una tensión inferior a 50 V, conocida como muy baja tensión. No obstante, las condiciones a cumplir para que la muy baja tensión se pueda considerar segura para la protección contra los choques eléctricos no es sólo que sea inferior a 50 V. Además, para evitar que la muy baja tensión se pueda convertir en tensión peligrosa debido a fallos de aislamiento o de componentes, deberá diseñarse de forma que su fuente de alimentación sea: ■ De tensión nominal de suministro menor de 25 V en corriente alterna o 60 V en continua si se puede tocar directamente en condiciones de ambiente seco. ■ De tensión nominal de suministro menor de 6 V en corriente alterna o 15 V en continua si se puede tocar directamente en condiciones de ambiente mojado. ■ De separación de circuitos, mediante transformador separador, si la muy baja tensión se obtiene a partir de tensiones más elevadas de la red de otras fuentes. ■ De doble nivel de protección ante fallos, si se obtiene a partir de una fuente electrónica. ■ Una fuente electroquímica, como una batería, de tensión nominal inferior a los valores prescritos. Por otro lado, cuando en una instalación o aparato coexistan circuitos de tensión convencional con circuitos de muy baja tensión de seguridad, deberá haber una separación efectiva entre los conductores de unos y otros equivalente al doble aislamiento, tal y como se explica en el Apartado 12.3.3.


368 Tecnología eléctrica

12.3.

Protección contra los contactos indirectos

En todos los aspectos relacionados con la seguridad, las normas y especificaciones técnicas requieren que exista un doble nivel de protección para cada aspecto crítico considerado. En lo relativo a la protección contra los choques eléctricos, el doble nivel se obtiene mediante la protección contra los contactos indirectos, que consiste en garantizar la seguridad aun cuando se produzca un fallo en el aislamiento principal del equipo o instalación y que puede ser: ■ ■ ■

Protección por puesta a tierra y desconexión automática de la alimentación. Protección por separación eléctrica de la alimentación. Protección por doble aislamiento.

12.3.1.

Protección por puesta a tierra y desconexión automática de la alimentación

Cuando tiene lugar un fallo de aislamiento entre partes activas y tierra se produce una corriente de circulación que crea una tensión transferida a las masas metálicas referidas a tierra, que depende de la magnitud de la corriente y de la resistencia de puesta a tierra, como ya se explicó en el capítulo dedicado a tierras en el Apartado 10.5. En dicho capítulo se trataron también las condiciones a cumplir por las tensiones de contacto admisibles en las masas de alta y baja tensión cuando se producen defectos a tierra en alta tensión. El motivo de ello es que dado que las características de las protecciones de la red que alimenta el circuito están fijadas por la compañía suministradora y no se pueden modificar, las condiciones de diseño de una instalación para el cumplimiento en dichas circunstancias dependen fundamentalmente de la resistencia de puesta a tierra, del aislamiento de algunas masas, de la separación de las tierras de baja y alta tensión, o de la separación entre la tierra de alta tensión y la tierra de neutro. Pero cuando los defectos se producen en baja tensión, la única opción de cumplimiento, si no se dispone de protecciones específicas para cumplir la condición, es que la resistencia de puesta a tierra sea suficientemente baja para cumplir que: Vcmáx = IdBtRt ≤ 50 V ó 24 V ó 12V

(12.1)

Por otro lado, en el Capítulo 11 dedicado a la protección contra sobreintensidades, también se vio cómo la corriente de defecto entre fase y tierra era función del tipo de red en que se produce (TN, TT) y de los valores de la impedancia del circuito en bucle que se crea al producirse el fallo de aislamiento (véanse los Apartados 6.3 y 11.3), con lo que las condiciones para cada caso se resumen seguidamente: Fallo entre fase y tierra en sistema TT

En este caso IdBT es igual a IccF-T (Figura 11.6), por lo que la condición dada por (12.1) queda:

(12.2)


ProtecciĂłn contra los choques elĂŠctricos

369

EJEMPLO 12.1 En el circuito trifĂĄsico de baja tensiĂłn de 400 V que alimenta la resistencia R2 del ejemplo del Apartado 11.8, dedicado a la protecciĂłn contra sobreintensidades y sobretensiones, se produce un fallo entre una fase y tierra. Determinar la resistencia de puesta a tierra necesaria para cumplir el requisito de tensiĂłn de contacto admisible para condiciones de ambiente seco, suponiendo que la red de baja tensiĂłn es TT y que la resistencia de puesta a tierra del neutro es RB = 35 Ί. SOLUCIĂ&#x201C;N La tensiĂłn de contacto admisible en valores p.u. es 50 V = 50/230 = 0.216 p.u., al ser la tensiĂłn lĂ­mite de contacto una tensiĂłn entre fase y tierra. En los cĂĄlculos realizados en el ejemplo del Apartado 11.8, en esa parte del circuito (interruptor S6) se obtuvo un valor de Zcc = ZthS6 = 0,0386 p.u., con lo que aplicando la fĂłrmula anterior, pero expresada conforme al anĂĄlisis por fase, en valores por unidad, y con RB = 35/0,64 = 54.7 p.u., se obtiene: 1,05¡1¡đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą

Y entonces:

0,0386+54,7+đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą

â&#x2030;¤ 0,2165 de donde Rt â&#x2030;¤ 14.22 p.u. â&#x2030;&#x2C6; 9.1Ί

IdBT â&#x2030;&#x2C6; 5,5 A

Como se observa del resultado obtenido en el ejemplo y en los valores normales de resistencia de puesta a tierra que se calcularon en los ejemplos del CapĂ­tulo 10 relativo a tierras, la resistencia de puesta a tierra tiene que ser muy baja en redes TT para garantizar que la tensiĂłn de contacto no sea peligrosa, sin utilizar otros medios adicionales de protecciĂłn. Salvo en instalaciones especiales, en general no es posible garantizar resistencias de puesta a tierra muy bajas y que se mantengan durante toda la vida Ăştil y estaciones climĂĄticas en dichos valores. Por ello, en redes TT, es necesario disponer de un elemento de protecciĂłn que limite la corriente de defecto mĂĄxima y asĂ­ la resistencia de puesta a tierra podrĂĄ tener valores menos exigentes y mĂĄs fĂĄciles de cumplir, incluso en condiciones desfavorables. La corriente de defecto producida serĂĄ tanto menor cuanto mayor sea la impedancia del bucle. Esto provoca que los dispositivos de protecciĂłn contra cortocircuitos y sobrecargas no sean efectivos para la protecciĂłn en redes TT, pues la corriente de defecto serĂĄ, en general, inferior a la de actuaciĂłn de dichos dispositivos. En el caso que nos ocupa basta recordar que los interruptores automĂĄticos elegidos para la protecciĂłn del circuito considerado son de /â&#x20AC;&#x17E; = 100 A y la intensidad nominal del circuito es 87 A, con lo que difĂ­cilmente podrĂĄn actuar con corrientes de defecto de 5,5 A, como mĂĄximo. Por ello, la soluciĂłn para la protecciĂłn de estas instalaciones es la utilizaciĂłn de interruptores diferenciales de corriente residual, que detectan la diferencia de corriente instantĂĄnea entre todos los conductores activos (incluyendo el neutro), de tal modo que si ĂŠsta supera un cierto umbral, se desconecta la instalaciĂłn. Los diferenciales comerciales pueden tener distintas corrientes de defecto para el disparo (30; 100; 300 mA, etc.) e incluso hay interruptores que son regulables en esta caracterĂ­stica. BĂĄsicamente un diferencial de tipo domĂŠstico consiste en un nĂşcleo magnĂŠtico que rodea a todos los conductores activos del circuito, incluyendo el neutro, pero no el de tierra (Figura 12.4). En condiciones normales, aĂşn con desequilibrios en la red, la suma de las corrientes instantĂĄneas


370 Tecnología eléctrica

Figura 12.4. Esquema de funcionamiento de un interruptor diferencial.

de todos los conductores juntos es nula, pero si existe una fuga de corriente a tierra, por pequeña que sea la corriente neta, el balance de corriente en todos los conductores que atraviesan el núcleo no será cero y se creará un flujo que induce una corriente en una bobina arrollada al núcleo y que acciona el disparador. Esta corriente que se denomina corriente residual y que acciona el disparador, puede hacerlo directamente sobre un actuador que libera mecánicamente el dispositivo de resorte que abre los contactos, como ocurre comúnmente en los diferenciales de uso doméstico, o puede abrir un relé cuyos contactos, a su vez, abran el circuito eléctrico de disparo de un interruptor automático, como es habitual en las protecciones en alta tensión y en algunas aplicaciones industriales. Los diferenciales de uso doméstico están cubiertos por las normas EN 61008-1 [9] y EN 61009-1 [10] y los de tipo industrial por la UNE-EN 60947-2 [8]. La Figura 12.4 representa el esquema de funcionamiento de un interruptor diferencial. No obstante las características asignadas referidas a los contactos principales de los interruptores diferenciales son iguales que las descritas para los interruptores automáticos en el Apartado 11.4, que son: ■ Tensión asignada de empleo (Ue). ■ Tensión asignada de aislamiento (Ui). ■ Tensión asignada de impulso soportado (Uimp). ■ Corriente asignada (In). ■ Poder de cierre en cortocircuito asignado (Icm). ■ Poder de corte de servicio asignado (Ics). ■ Corriente de corta duración soportada asignada (Icw). Los valores de dichas características son también los mismos, tanto para los domésticos como para los industriales. De hecho existen sistemas de protección magnetotérmica y diferencial a la vez, que teniendo distintos disparadores comparten el mismo interruptor automático. Por


Protección contra los choques eléctricos

371

tanto la única diferencia en sus características asignadas se refiere al disparador, en la que se define la corriente de actuación residual asignada: ■ Corriente de actuación residual asignada (I∆n): Es el valor eficaz de la corriente residual asignada por el fabricante o el rango de corrientes asignadas en caso de que sea regulable, que producen el disparo del interruptor automático. I∆n = 0.006; 0,01; 0,03; 0,1; 0,3; 0,5; 1; 5; 10 y 30 A. En definitiva, la selección de la corriente necesaria para la protección dependerá de la resistencia de puesta a tierra de las masas, de tal manera que el producto de dicha resistencia, en cualquier punto de la instalación, por la corriente de defecto que dispara el dispositivo nunca supere los 50 V antes citados. Dicho de otra forma, se deberá cumplir la siguiente condición: RAI∆n ≤ UL

(12.3)

Donde: ■ RA es la suma de las resistencias de la toma de tierra (Rt) y de los conductores de protección de la masa del aparato donde se produce el defecto. ■ IAn es la corriente que asegura el funcionamiento automático del dispositivo de protección. Para el dispositivo de corriente diferencial-residual es la corriente de actuación residual asignada. ■ UL es la tensión de contacto límite convencional (50, 24, 12 V u otras). En lo que corresponde a la corriente asignada de los interruptores diferenciales (In) hay que considerar que ésta es la corriente máxima de la instalación en la que el diferencial puede ser instalado sin que éste se dañe por sobrecalentamiento o por carecer de la adecuada capacidad de corte. Por tanto, como regla general, la corriente admisible del diferencial debe ser igual o mayor que la del interruptor magnetotérmico general que proteja la instalación en la que está colocado el diferencial. Fallo entre fase y tierra en un sistema TN

Al igual que en el caso anterior, la corriente que circula por el circuito en caso de defecto de aislamiento de una fase con respecto a tierra es función de la impedancia del bucle de defecto que se forma a través de la tierra, con la diferencia de que ahora, al estar el neutro del transformador conectado directamente al circuito de protección, esta impedancia de bucle es mucho menor y las corrientes serán normalmente elevadas, con lo que los elementos de protección serán normalmente interruptores magnetotérmicos, aunque en los sistemas TN-S pueden utilizarse también dispositivos de corte por corriente diferencial-residual (Figura 11.5). La corriente de cortocircuito establecida en este defecto no implica la aparición de sobretensiones en las masas que se puedan determinar con precisión, dado que la corriente no se cierra por la tierra, pero independientemente de los requisitos térmicos aplicables a los conductores en condiciones de cortocircuito, tal como fue descrito en el Capítulo 1 1, conviene el corte de la corriente en el mínimo tiempo para evitar que tensiones fluctuantes en las masas respecto de tierra puedan provocar la aparición de corrientes que se drenen a través del cuerpo en contacto con ellas y que exceda el tiempo máximo admisible. Así, un criterio para la elección del dispositivo contra cortocircuitos, adecuado también para la protección contra los choques eléctricos, es el reflejado en la ITC-BT 24 del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, que requiere que el tiempo de actuación de la protección sea inferior a 0,4 s para la corriente que circule en caso de fallo entre fase y tierra, con tensión 230 V, y sea inferior a 0,2 s, si la tensión fase-tierra es 400 V, e inferior a 0,1 s, si esa tensión es superior a 400 V.


372 Tecnología eléctrica EJEMPLO 12.2 En el mismo circuito que el del Ejemplo 12.1 anterior, se produce igualmente un fallo entre una fase y tierra, pero suponiendo ahora que la red es TN. Se trata de determinar si la protección elegida del interruptor automático en la resolución del ejemplo del Apartado 11.8 es adecuada también para la protección contra los contactos indirectos. SOLUCIÓN En el Apartado 11.3 se estableció la expresión que permite calcular la corriente en caso de defecto entre fase y tierra en una red TN, en valores reales:

Si se considera que, al igual que en el ejemplo anterior, los valores de las impedancias en valores por unidad son:

Con la expresión en valores por unidad, se obtiene una corriente de:

Para esa corriente, se puede comprobar en la curva I – t del interruptor automático seleccionado de la Figura 11.35, que el tiempo de actuación del protector entre 2 y 3 kA es, en el peor de los casos 0,020 s, que es muy inferior al tiempo máximo de actuación admisible para la tensión de 230 V entre fase y neutro (0,4 s). Por tanto, los parámetros del interruptor automático elegidos son adecuados para esta protección.

Además, en las redes TN existe otro problema asociado a los fallos a tierra, que aunque no impliquen directamente un riesgo de choque eléctrico suponen, en determinadas circunstancias, riesgos contra la seguridad. Cuando se produce un fallo a tierra en el conductor neutro de una red TN, idealmente no aparecerá corriente de defecto alguna, dado que el potencial del conductor neutro es el mismo que el del conductor de tierra, al estar los dos referidos a tierra en el mismo lugar, en uno o varios puntos a lo largo de la instalación. Por tanto, si no hay corriente de defecto no se producirá una diferencia de tensión entre las masas conductoras donde se produce el defecto y la referencia de tierra y no habrá riesgo de choque eléctrico. Pero el hecho de estar el conductor neutro y el de tierra de protección al mismo potencial en el punto de utilización, implica el riesgo de que determinados elementos de maniobra y protección del circuito eléctrico puedan quedar cortocircuitados al producirse un defecto entre dichos conductores. Por ejemplo, en la Figura 12.5 se puede observar como el elemento representado por un interruptor (que en la realidad puede ser un presostato. termostato, interruptor automático, fusible, etc.), colocado en el conductor correspondiente al neutro del circuito, queda cortocircuitado por


Protección contra los choques eléctricos

373

Figura 12.5. Cortocircuito de elementos de maniobra o protección en caso de fallo entre neutro y tierra en una red TN-S.

el defecto entre el neutro y tierra. En dicha figura se puede comprobar que la corriente circulará, tanto si el interruptor está cerrado (por fase y neutro IFN), como si está abierto (por fase y tierra, IFT) y sin que tenga que actuar ningún elemento de protección de la instalación, dado que las condiciones de funcionamiento de los elementos del circuito en dicha situación son las normales. Si los elementos cortocircuitados en este fallo son elementos que tienen relación con la seguridad (por ejemplo, interruptores automáticos o fusibles de una instalación o limitadores térmicos o de presión en una máquina o aparato) se creará una situación peligrosa con riesgo permanente, pues los sistemas pueden operar indefinidamente en esta condición. Es por esto que en las instalaciones, máquinas y aparatos que se conectan a redes TN, la conexión debe ser permanente y deben estar claramente diferenciados los terminales y cables que se conectan al neutro (identificando con color azul claro los cables y con la letra N los terminales de conexión). Además no se dispondrá ningún elemento de maniobra ni de protección en el neutro. Ese método de protección no siempre es posible de realizar. Así ocurre en aparatos monofásicos que se conectan a la instalación mediante una clavija que no esté polarizada, esto es, que no pueda conectarse a la base de toma de corriente en una posición única y no se pueda distinguir entre el neutro y la fase. En estos casos no queda más remedio que establecer las protecciones en todas las fases activas incluyendo también al neutro, intercalando sistema de detección y disparador, en su caso, también en el neutro del aparato.

12.3.1.

Protección por separación eléctrica de la alimentación

Como se habrá podido observar no se ha hecho referencia al sistema IT al hablar de defectos a tierra en el Apartado 12.3.1 y la razón de ello es que dicho sistema presenta, por su propia construcción, un comportamiento muy particular frente a los contactos indirectos. Dado que en este tipo de esquema se recomienda no distribuir neutro o que éste esté aislado de tierra mediante una impedancia de valor elevado, en caso de fallo de una fase a tierra, la impedancia de bucle será muy grande, con lo que la intensidad de defecto en caso de un primer


374 Tecnología eléctrica

Figura 12.6. Esquema IT aislado de tierra. Condición de primer defecto.

fallo de aislamiento será muy pequeña. De todas formas, como en el caso de los sistemas TT se tendrá que cumplir la siguiente condición: R AI d

<

UL (12.

4) Donde: ■ RA es la suma de las resistencias de toma de tierra y de los conductores de protección de las masas. ■ Id es la corriente de defecto en caso de un primer defecto franco de baja impedancia entre un conductor de fase y una masa. Este valor tiene en cuenta las corrientes de fuga a través de las capacidades de los conductores respecto de tierra y la impedancia global de puesta a tierra de la instalación eléctrica. ■ UL es la tensión de contacto límite convencional (50 V, 24 V u otras, según los casos). En la Figura 12.6, C1, C2 y C3 representan la capacidad homopolar de los conductores respecto de tierra, que a frecuencia de red supone una impedancia muy elevada, con lo que el valor de Id será muy pequeño y la condición (12.4) se cumplirá en general siempre. Por este motivo la separación que proporciona un transformador a los circuitos se puede considerar una protección eficaz contra los choques eléctricos por fallo de aislamiento. Este tipo de protección se usa habitualmente en instalaciones, equipos y aparatos eléctricos cuya continuidad de funcionamiento es crítica (por ejemplo en quirófanos), de manera que aunque se produzca un fallo de aislamiento el sistema, éste puede seguir funcionando sin que actúen las protecciones, ni se pongan en riesgo las personas o bienes en el entorno. Lo anterior no implica que necesariamente esta protección requiera obligatoriamente que los equipos que se quieran proteger de esta manera deban conectarse a un sistema de instalación IT. Este tipo de protección puede conseguirse conectando el aparato o equipo a cualquier sistema pero utilizando un transformador separador entre el equipo y la instalación, teniendo aisladas de tierra todas las fases en el secundario.


Protección contra los choques eléctricos

375

Pero adicionalmente, el uso de esta protección supone ciertos condicionantes que obligan a la utilización de medios de protección en un segundo nivel. El primer defecto, aunque permite el funcionamiento seguro de la instalación, somete a los aislamientos entre las fases y masas de los equipos e instalaciones conectados a este sistema a la tensión nominal entre fases, frente a la tensión fase-tierra que soportan en condiciones normales y esto tiene que considerarse a la hora de diseñar estos aislamientos. En segundo lugar, después del primer defecto, la instalación pasa a ser, de manera efectiva, similar a una red TN y, si no se tomase ninguna medida después del primer defecto, todas las protecciones y diseño del circuito tendrían que cumplir los condicionantes requeridos anteriormente para redes TN. También puede darse la situación de que la red IT ante un primer defecto quede en las mismas condiciones que una red TT. Si las masas de los aparatos alimentados por la red IT no están conectados a una misma tierra, el primer defecto en una fase hace que ésta haga las funciones de neutro referido a tierra y el segundo defecto sobre la misma fase crea un bucle de tierra que incluiría la impedancia entre las tierras de las masas en las que se producen el primer y segundo defecto, igual al que se explicó en el Apartado 11.3 para las redes TT (Figura 11.6). Consecuentemente, la protección ante el segundo defecto la proporcionarán los dispositivos de protección contra los cortocircuitos de la instalación, siempre que todas las masas del circuito estén conectadas al mismo conductor de protección CP. En caso contrario, al igual que en el sistema TT, se tendrán que utilizar interruptores de corriente diferencial-residual para el corte. Por todo ello, la desconexión ante un primer defecto sólo será obligatoria en redes IT si no se cumple la condición de que el aislamiento entre fase y tierra cumpla sus requisitos a la tensión entre fases, pero en cualquier caso será necesario disponer de un sistema de señalización de primer defecto de aislamiento, para evitar los otros problemas señalados ante un segundo defecto en la misma fase y a que también, en caso de producirse un segundo defecto en otra fase, se produciría un cortocircuito de la fuente. Dicha función de aviso se realiza mediante un elemento denominado Controlador Permanente de Aislamiento, colocado entre el neutro del transformador y el conductor de protección de la instalación y debe interrumpirse el circuito con fallo lo antes posible, cuando el servicio lo permita, para resolver el defecto y evitar inconvenientes posteriores.

12.3.3.

Protección por doble aislamiento

La protección contra los fallos de aislamiento o contactos indirectos puede conseguirse mediante el uso de doble aislamiento entre las partes activas y las partes accesibles. Este método de protección puede utilizarse en el conjunto de la instalación, equipo o aparato, o en partes de ellos. Cuando además del aislamiento principal se utiliza para la protección contra los choques eléctricos un aislamiento adicional, independiente del principal (de otro material, o separado por una barrera), denominado aislamiento suplementario, se dice que existe un doble aislamiento. Si el aislamiento adicional no es independiente, pero junto al principal forman un único aislamiento de características de protección similares al doble aislamiento, se dice entonces que existe aislamiento reforzado entre partes activas y las partes accesibles. En caso de usar doble aislamiento o aislamiento reforzado en un aparato, en su conjunto o en parte de un aparato, se dice que dichos aparatos o partes, son de Clase II en lo relativo a la protección contra los choques eléctricos. Por el contrario, los aparatos o partes de aparatos que tienen sólo aislamiento principal y partes conductoras accesibles puestas a tierra, se denominan aparatos o partes de Clase I. Los aparatos de aislamiento de Clase II se identifican mediante


376

Tecnología eléctrica

un símbolo que consiste en un par de cuadrados concéntricos (□). Los aparatos de Clase I no requieren identificación particular en lo referente a su protección de aislamiento, entendiendo que la toma de tierra los distingue de los otros tipos. Cuando exista únicamente un aislamiento principal entre una parte activa y una parte conductora accesible y ésta no esté puesta a tierra, no habrá una adecuada protección contra los contactos indirectos, existiendo el riesgo de choque eléctrico ante el fallo de dicho aislamiento principal. En algunos países (especialmente en EE.UU. y Japón) este tipo de protección se admite en determinados aparatos, a los que se denomina de Clase 0 o de Clase 01. También se pueden admitir estas construcciones cuando las partes que pueden quedar en tensión son normalmente inaccesibles, pero son las normas de equipos e instalaciones las que indican cuándo y en qué condiciones se pueden aceptar, teniendo en cuenta que, de manera general, no puede utilizarse la Clase 0 o Clase 01.

12.4.

Coordinación de aislamiento en baja tensión. Líneas de fuga, distancias en el aire y distancias a través del aislamiento

En capítulos anteriores se ha tratado la forma de determinar las características asignadas que pueden ser requeridas en las instalaciones, los aparatos y componentes de la instalación. Entre las características que más influencia tienen en el diseño de la instalación ocupan un lugar destacado los niveles de tensión tanto en condiciones normales (tensión asignada), como en condiciones de sobretensiones trasferidas (tensión asignada de corta duración) o sobretensiones transitorias (de tipo rayo o ráfagas). Por ejemplo, en el Capítulo 10, relativo a tierras y en el Capítulo 11, relativo a protecciones contra sobretensiones y sobreintensidades, se ha comprobado que los niveles de tensión admisible por los cuadros y equipos eléctricos condicionan, entre otros cálculos de la instalación, los cálculos de la resistencia de puesta a tierra, como se vio en los Ejemplos 10.2a y 11.1 a, o los referidos a la posibilidad de unir la tierra del neutro a la del centro de transformación (en el Ejemplo 10.2b). La cuestión radica entonces en determinar la forma de construir un aparato, componente, cuadro o instalación para que cumpla con un cierto nivel de sobretensión de cada uno de los tipos descritos y así coordinar las características de los elementos que se disponen en dicha instalación con los valores de las magnitudes de corriente y tensión máximas que se pueden esperar de su diseño. Como se indicó en los Capítulos 7 y 8 y en los ejemplos anteriormente citados, es fácil entender que las tensiones de distinto tipo soportadas por los componentes, son datos que proporcionan sus fabricantes y bastará con hacer la elección correcta conforme a las necesidades determinadas por el cálculo para tener una adecuada coordinación. Pero ha de tenerse en cuenta que el aislamiento de una instalación, o de un cuadro eléctrico, no depende únicamente del aislamiento de sus componentes. En las instalaciones y cuadros eléctricos, existen elementos tales como conexiones, envolventes, cables, etc., que pueden hacer que, mientras los componentes tienen un adecuado nivel de aislamiento a las exigencias del diseño de la instalación, el conjunto no lo tenga y, por tanto, debiera replantearse toda la instalación o ciertos parámetros de vital importancia para ella. Para evitar esto, es necesario, por tanto, una evaluación del aislamiento de las partes y subconjuntos de la instalación, de la misma forma que se eligen las características de sus


Protección contra los choques eléctricos

377

componentes. Para ello hay que considerar que, en general, el aislamiento más utilizado es la separación en el aire y que los aislamientos en material plástico pueden verse afectados por las condiciones ambientales y de solicitación térmica y mecánica del lugar en el que esté el equipo o instalación. En la determinación de la distancia en el aire y la distancia a través, o sobre, los materiales aislantes que separan partes activas entre sí o las partes activas y las masas o la tierra, estará la clave para saber si el aislamiento puede ser adecuado o no. Para ello, existen normas de coordinación de aislamiento que establecen la forma de determinar dichas distancias mínimas y las características del material plástico usado como aislamiento, así como los ensayos de verificación correspondientes. La norma europea EN 60664-1 [6], establece los principios, requisitos y ensayos citados para los equipos eléctricos conectados o pertenecientes a las redes de baja tensión y aunque no es objeto de este capítulo el análisis en detalle de sus requisitos y condicionantes, puede ser muy útil conocer los principios de determinación de las distancias correspondientes para comprender adecuadamente la forma de proceder en el diseño de los aislamientos eléctricos de equipos e instalaciones.

12.4.1. Determinación de las distancias en el aire Tal y como se explicó en el Apartado 11.6, la distancia en el aire mínima requerida entre partes a diferente potencial puede estar condicionada tanto por fenómenos de duración muy pequeña (alta frecuencia) y de valor muy elevado (impulsos tipo rayo o maniobra), como por sobretensiones de amplitud menor y a frecuencia de red, de corta duración (sobretensiones transferidas en cortocircuitos), o incluso sobretensiones permanentes (rotura de neutro). En cada caso las condiciones serán distintas, dado que el efecto que la frecuencia de la sobretensión tiene sobre el aislamiento es diferente. Cuando el aislamiento en aire entre dos electrodos se somete a una tensión, aparece un fenómeno de polarización de las moléculas del aire que, alcanzado un cierto nivel de sobretensión de valor suficiente para la distancia considerada, provoca una circulación de corriente. Si se sigue manteniendo la tensión, se produce un efecto de avalancha de electrones que da lugar a la aparición de un arco, que se mantiene hasta que la tensión se reduce por debajo de un cierto umbral, normalmente bastante inferior al que lo produce. Cuando el aire actúa como un condensador, los pulsos de alta frecuencia tendrán un efecto más pronunciado en él que las sobretensiones a frecuencia de red, con lo que los fallos en los aislamientos serán más habituales con sobretensiones de tipo rayo. Este efecto capacitivo, además tiene una relación directa con el grado de contaminación en el “microambiente” donde esté el equipo eléctrico, pero sólo si las distancias en el aire son muy pequeñas. En cambio en condiciones de aire limpio y para el mismo nivel de tensión máximo, la distancia necesaria para soportar sobretensiones de baja frecuencia o permanentes será mayor que la de la correspondiente sobretensión rápida. Otros dos factores ambientales que afectarán la capacidad de aislamiento del aire ante una sobretensión, independientemente de su frecuencia, son la presión del aire y las grandes variaciones de temperatura. El efecto de la primera es la causa de que los valores normalizados de distancia en el aire se refieran a instalaciones y equipos eléctricos situados a una altura de hasta 2.000 m, requiriendo la aplicación de factores de corrección para alturas superiores, que


378 Tecnología eléctrica Tabla 12.1. Tensión de impulso asignada para equipos alimentados directamente por la red de baja tensión. Tensión nominal del sistema de suministro basada en la Norma CEI 60038 trifásico

Tensión de impulso asignada Tensión fase-neutro derivada de los valores nominales en c.a. o en c.c. hasta este valor inclusive V

monofásico 50 120-240

100 150

230/400 277/480

300

400/690

600

1000

1000

Categoría de sobretensión I

II

III

IV

330 500

500

800 1500

1500 2500

2500

4000

800

800 1500

1500

2500

4000

6000

2500 4000

4000

6000

8000

6000

8000

12000

implican mayores distancias en el aire para mayores alturas de instalación de los equipos. La norma EN 60664-1 establece dichos factores de corrección para altitudes superiores a 2.000 m. Por todo lo anteriormente explicado y para garantizar el aislamiento, se deben establecer distancias en el aire, de manera independiente, cuando se consideran las posibles tensiones transferidas a frecuencia industrial, o cuando se consideran las sobretensiones de tipo rayo posibles en la instalación. Comenzando con las sobretensiones transitorias de tipo rayo y antes de la determinación de las distancias mínimas a aplicar, se distinguen cuatro categorías de sobretensión, en función de la localización del equipo en la red eléctrica, como ya fue explicado en el Apartado 11.6, donde se trató el fenómeno. A estas categorías se asocian unas “tensiones de impulso asignadas” dependiendo además de la tensión nominal de la red de suministro y del tipo de distribución de neutro. La Tabla 12.1 recoge las tensiones de impulso asignadas por la norma EN 60664-1, donde debe observarse que la tensión de impulso asignada es un parámetro asociado a la parte de la red donde se conecta el aparato y a la tensión de esta y no a las tensiones de funcionamiento (tensiones de trabajo) a la que se vea sometido el aislamiento dentro del aparato. Esto es fácil de comprender si se considera que la tensión de impulso asignada se corresponde con la tensión que puede aparecer en la alimentación del aparato como consecuencia de una sobretensión inducida por la caída de un rayo en la red. Así a un equipo eléctrico que se conecta a una red monofásica de 230 V pero que alimenta a sus circuitos interiores a tensiones de 12 V a través de un transformador o una fuente de alimentación interna, le sigue correspondiendo la misma tensión de impulso asignada que al mismo aparato si alimenta sus circuitos a 230 V. Por otro lado, la contaminación ambiental puede tener un efecto significativo en la capacidad del aislamiento en el aire para soportar las sobretensiones transitorias debidas a rayos o maniobras, sobre todo cuando las distancias entre las partes consideradas no son superiores a 1 mm. Para la determinación de las distancias en el aire en estos casos y para las líneas de fuga, que serán objeto de análisis posteriormente, se definen cuatro categorías denominadas “grados de contaminación”: ■ Grado de contaminación 1. Se da en los espacios que están protegidos o encerrados o en aquellos ambientes limpios y secos. Los circuitos electrónicos encerrados en cajas sin aberturas son ejemplos de este grado. También se consideran así, por ejemplo, las placas


Protección contra los choques eléctricos

379

de circuito impreso protegidas mediante barnices especiales clasificados de Tipo A según UNE-EN 60664-3 [7], ■ Grado de contaminación 2. Se prescribe en los espacios donde sólo hay contaminación no conductora, salvo la que ocasional y temporalmente se pueda producir por condensaciones. Es el tipo de ambiente que puede encontrarse en recintos domésticos cerrados, tales como viviendas u oficinas. ■ Grado de contaminación 3. Se produce en los lugares donde hay contaminación conductora o no conductora en condiciones secas, pero en recintos donde la condensación es habitual. En muchos recintos industriales se pueden encontrar condiciones equivalentes. ■ Grado de contaminación 4. Se produce conductividad de forma continuada debido al polvo conductor, lluvia u otras condiciones de humedad extremas. Es propio de zonas exteriores y ambientes industriales especiales, donde haya polvo conductor en suspensión, tales como partículas metálicas o de carbón. Las normas de seguridad de los componentes y aparatos eléctricos suelen especificar el grado de contaminación mínimo que debe considerarse en dichos equipos en función de su uso previsto. A partir de la tensión de impulso asignada y el grado de contaminación y utilizando la tabla especificada por la norma EN 60664-1, se obtienen las distancias en el aire mínimas para soportar sobretensiones transitorias. La Tabla 12.2 resume los valores especificados por dicha norma. Para el grado de contaminación 4, no indicado en la Tabla 12.2, las distancias prescritas son iguales a las del grado 3 pero con un mínimo de 1,6 mm. En el caso de tensiones a frecuencia industrial, las distancias prescritas por la norma EN 60664-1 no dependen del grado de contaminación, pero sí del valor de pico de la tensión máxima, tanto permanente como de corta duración. Las condiciones que deberán considerarse en estos casos serán, según lo explicado anteriormente: ■ Tensiones trasferidas por defecto a tierra en alta tensión. Se pueden dar en dos casos diferentes a la instalación de baja tensión: • En redes TT, cuando el neutro y la tierra de protección del centro de transformación están unidos, de manera que, tal y como se explicó en el Capítulos 10. la sobretensión entre la fase y la tierra de baja tensión debe limitarse a 1000 V, que es el nivel de tensión de corta duración admisible normalmente por el material eléctrico de baja tensión. • El que se produce en los cuadros de baja tensión de los centros de transformación donde la tierra de dicho cuadro coincide con la del centro de transformación y que requiere que se establezca un nivel de aislamiento mínimo para él (UBTCT), tal y como se explicó en el Apartado 10.5. ■ Rotura de neutro o desconexión de neutro de la tierra en redes TT. No afecta al aislamiento principal, pero sí al funcional, aunque la máxima tensión eficaz que puede haber entre fase y neutro será la tensión asignada entre fases. ■ Fallo de aislamiento en redes IT o en circuitos sin neutro referido a tierra. Se da la misma condición que en el caso anterior, sometiendo de manera permanente al aislamiento entre fase y tierra a la tensión asignada entre fases, como se explicó en el Apartado 12.3.2. En los casos citados y en cualquier otro que da lugar a sobretensiones de frecuencia de red, la distancia en el aire necesaria se obtiene en la Tabla 7 de la norma EN 60664-1, que de forma resumida se representa en la Tabla 12.3 y en donde los valores de sobretensión reflejados deben corresponder a los valores de cresta de las tensiones calculadas.


380 Tecnología eléctrica

Tabla 12.2. Distancias de aislamiento en el aire para soportar sobretensiones transitorias rápidas (impulso tipo rayo y ráfagas).

Grado de contaminación

Tensión soportada de impulso requerida kV

g. c. 1 mm

0,33

0,01

0,40 0,50

0,02 0.04

0,60

0,06

0.80

0,10

1,0

0,15

1,2

0.25

0,25

1,5

0.5

0,5

2,0 2,5

1,0

1,0

1,5

1,5

1,0 1-5

3,0

2,0

2,0

2.0

4.0

3.0

3,0

3.0

5,0

4.0

4,0

4,0

6,0

5,5

5,5

5,5

8,0

8.0

8,0

8,0

10

11

11

11

12

14

14

14

15

18

18

18

20

25

25

25

25

33

33

33

30

40

40

40

40 50

60 75

60 75

60 75

60

90

90

90

80

130

130

130

100

170

170

170

g. c. 2 mm

g. c. 3 mm

0,2 0,8


Protección contra los choques eléctricos

381

En general todos los equipos de baja tensión presentan un nivel de aislamiento correspondiente a una sobretensión de 1000 V, salvo que se diseñen de manera especial para otros niveles, como los cuadros de baja tensión en los centros de transformación. Las distancias en el aire recogidas en las tablas anteriores se corresponden con las requeridas para el aislamiento principal y funcional. Para el suplementario de forma separada también se aplican las mismas distancias, con lo que la distancia equivalente para el doble aislamiento será el doble de la requerida para el principal. En lo que respecta al aislamiento reforzado, la distancia requerida será la indicada en la Tabla 12.2, correspondiente a la tensión de impulso de la Tabla 12.1 de nivel inmediatamente superior al que corresponde a la tensión de impulso asignada para el aislamiento básico.

12.4.2.

Líneas de fuga

El aislamiento no sólo depende de la distancia de separación en un medio aislante. En determinadas condiciones la superficie de un medio sólido puede hacer la función de puente para el paso de corriente, aun cuando el medio sólido sea aislante. En la superficie de determinados materiales plásticos, cuando están sometidos a una tensión permanente y en ciertas condiciones de contaminación, se produce un efecto de formación de caminos conductores que implica la circulación de corrientes, conocidas como corrientes superficiales. Lógicamente, cuanto mayor sea la distancia sobre la superficie entre las partes a diferente potencial o cuanto menor sea el grado de contaminación del ambiente en el que esté, menor será la posibilidad de que se produzcan dichas corrientes superficiales. Pero para una tensión dada y en condiciones de contaminación determinadas, la distancia mínima, sobre la superficie, en la que se pueden producir caminos conductores depende de las características del material aislante de que se trate. Para clasificar un material en función de sus propiedades aislantes frente a las corrientes superficiales, existe el denominado “índice de resistencia a las corrientes superficiales” conocido con las siglas IRC. La norma UNE-EN 60112 [5] establece el método de ensayo de los materiales plásticos para determinar su valor IRC, que se corresponde con la tensión, por unidad de longitud, que es capaz de soportar bajo condiciones de contaminación sin que se produzca circulación de corriente. Esto supone que al igual que es necesario establecer una distancia mínima de separación en el aire, también será necesario establecer una distancia mínima sobre las superficies aislantes para garantizar un cierto nivel de aislamiento a las tensiones permanentes. A esa distancia se le denomina “línea de fuga” y es la distancia más corta sobre la superficie de un material aislante entre dos partes conductoras a diferente potencial. En la Figura 12.7 se muestran ejemplos de la medida de líneas de fuga y distancias en el aire en diferentes construcciones. Por otro lado la norma EN 60664-1 establece las distancias en líneas de fuga correspondientes a distintos tipos de materiales, clasificados según su índice de comentes superficiales IRC en: ■ Grupo de materiales I: IRC ≥ 600. ■ Grupo de materiales II: 400 ≤ IRC < 600. ■ Grupo de materiales IIIa: 175 ≤ IRC < 400. ■ Grupo de materiales IIIb: 100 ≤ IRC < 175.


382

TecnologĂ­a elĂŠctrica

Tabla 12.3. Distancias de aislamiento en el aire para soportar sobretensiones permanentes o temporales (frecuencia de red).

TensiĂłn (valor de la cresta)

Distancia en el aire para sobretensiones de baja frecuencia

kV

mm

0,33

0,01

0,4 0.5

0,02 0,04

0,6

0,06

0,8

0,13

1,0

0,26

1,2 1,5

0,42 0,76

2,0

1,27

2,5 3,0

1,8 2.4

4,0

3,8

5,0

5,7

6,0 8,0

7,9

10

11,0 15,2

12 15

19

20 25

34 44

30

55

40

77

50

100

60 80 100

25


Protección contra los choques eléctricos

383

Figura 12.7. Líneas de fuga (línea gruesa) y distancias en el aire (línea de trazos) entre partes activas y partes activas y masa (tornillo).

La Tabla 12.4 recoge las distancias en líneas de fuga requeridas para tensiones de trabajo de hasta 20 kV entre las partes consideradas. Como en el caso de las distancias en el aire, las líneas de fuga dadas en la Tabla 12.4 corresponden al aislamiento principal, funcional y suplementario por separado. Para el aislamiento doble y reforzado las líneas de fuga serán el doble de las prescritas para los aislamientos anteriores. El valor de tensión considerado en la tabla es la tensión normal de trabajo en valor eficaz, salvo para el caso de circuitos en redes IT o en circuitos detrás de transformadores de separación, donde la tensión a considerar como tensión entre fase y tierra se toma igual a la tensión entre fases, para cubrir la condición permanente que se da en el caso del primer fallo. En caso contrario, el detector de fallo de aislamiento debe desconectar automáticamente la alimentación como se explicó anteriormente.

12.4.3. Aislamiento sólido y ensayos A diferencia de lo requerido para las líneas de fuga y distancias en el aire, no se prescriben normalmente requisitos de distancias mínimas de espesor de aislamiento sólido, salvo las que se requieran por motivos mecánicos o térmicos. En general, la capacidad del aislamiento sólido de un cierto espesor para soportar las sobretensiones depende de la naturaleza del material y normalmente será mayor que la de la correspondiente distancia en el aire. Por el contrario, si se produce un arco a través del aislamiento sólido de manera transitoria, su capacidad de regeneración no será igual que la del aire pudiendo incluso quedar deteriorado de forma permanente. La manera de evaluar la correcta coordinación del aislamiento sólido es entonces el ensayo, tanto a sobretensión de impulso, con valores superiores a las correspondientes tensiones de impulso asignadas, según se establece en la norma, como también se ensayan a tensión alterna


384 Tecnología eléctrica

Tabla 12.4. Líneas de fuga mínimas para evitar fallos de aislamiento por formación de caminos conductores. Líneas de fuga minimas Material de circuitos impresos Grado de contaminación Tension (Valor eficaz)

V

10

1

2

Grado de contaminación 1

Grado de contaminación 2

Grado de contaminación 3

Materiales de Grupo de Grupo de Grupo de Grupo de Grupa de Materiales de Materiales de materiales Grupo de todas los materiales materiales materiales todos los grupos materiales II materiales III todos los grupos, 1 III grupos I II excepto IIIb mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0,025 0,04 0,08 0,4 0,4 0,4 1 1 1

12,5 16

0,025 0,025

0,04 0,04

0,06 0.1

0,42 0,45

0.42 0.45

0,42 0.45

1,05 1.1

1,05 1.1

1.05 1.1

20

0,025

0,04

0.11

0.48

0,48

0.48

1,2

1,2

1.1

1,25

25

0,025

0,04

0.125

0,5

0,5

0.5

1,25

32 40

0,025 0,025

0,04 0.04

0,14

0.53

0,53

1.1

0,8

1,1

1,3 1.4

1,3

0,16

0,53 0,56

1,25

1,6

1,8

50 63

0,025 0,04

0,04 0,063

0,18 0,2

0,6 0.63

0,85 0,9

1.1 1,25

1,5 1,6

1,7 1,8

1,9 2

80

0,063

0.10

0,22

0,67

0.95

1,3

1,7

1.9

2,1

035

0,71

Í.8

100 125

0,1 0,16

0,16 0.25

0.28

0.75

1 1.05

1,4 1,5

1,9

2 2,1

2,2 2,4

160 200

0,25

0.40

0.32

0,4

0,63

0,42

0,8 1

1,1 1,4

1,6 2,0

2,0 2,4

2,2 2,8

3,2

250

0,56

1,0

0,56

1,25

1,8

2,5

3,4

3.6

4,0

320 400

0,75

1,6

0,75

1,6

2,2

1

2,0

1

2,0

2,8

34 4,0

4,0 5,0

4,5 5,6

5,0 6,3

500 630

1.1 1,8

2.5 3,2

1.1 1,8

2,5 3,2

3,6 4,5

5 6.3

6,3 8

7,1 9

8 10

800

2,4

4,0

2,4

4.0

5,6

1 000

3.2

5.0

3,2

5,0

7.1

8 10

10 12,5

11 14

124 16

4,2 5,6

6,3

9 11

12,5 16

16

18 22 28

20 25

1 250

24

7,5

8 10

14

20

20 25

2 500

10

12,5

18

25

32

36

40

3 200

12,5

16

22

32

46

45

50

4000

16

20

28

40

50

56

63

5 000

20

25

36

50

63

71

80

6 300

25

32

45

63

71

90

100

8 000

32

40

56

80

100

no

125

10000 12 500

40 50

50 63

71 90

100 125

125

140

160

16 000

63 80

1 600 2000

20000

80 100

110 140

160 200

32


Protección contra los choques eléctricos

385

de frecuencia de red, sometiendo el aislamiento principal a tensión de U0 + 1200 V durante 5 s y al reforzado o doble aislamiento, a dos veces su valor, siendo U0 la tensión asignada entre las partes aisladas. En las normas de cada producto, los valores de tensión de ensayo y los tiempos pueden ser modificados, para adaptarlas a las condiciones particulares que se dan en ellos en la práctica.

12.5.

Ejemplo de aplicación

En el ejemplo de la instalación eléctrica industrial desarrollado a lo largo de los capítulos anteriores se desea determinar las distancias en el aire y líneas de fuga en: 1. Los terminales de entrada y soportes de fusible del cuadro de baja tensión del centro de transformación. 2. Los terminales de entrada del cuadro de protecciones interiores de los circuitos de baja tensión. 3. Igualmente se desean también determinar las características del interruptor diferencial a colocar en los circuitos interiores, suponiendo que la red es TT y teniendo en cuenta que la resistencia de puesta a tierra en baja tensión es 15 Í2, tal como se indicó en el desarrollo del ejemplo del Apartado 11.8. La Figura 12.8 muestra la disposición de los cuadros y su construcción se detalla en las Figuras 12.9 y 12.10 en el desarrollo de los casos respectivos. SOLUCIÓN

1. Respecto a los terminales de entrada y soportes de fusible del cuadro de baja tensión del centro de transformación, hay que determinar las líneas de fuga y distancias en el aire en el cuadro de la Figura 12.9. Para ello hay que considerar que los terminales de entrada y salida, con los fusibles de protección de baja tensión se sujetan a través de aisladores a una placa metálica situada al fondo del cuadro eléctrico de material aislante, en donde se montan todos los componentes de éste y da rigidez a la estructura. La placa metálica se

Figura 12.8. Esquema de disposición de los cuadros de baja tensión del ejemplo.


386 Tecnología eléctrica

Figura 12.9. Líneas de fuga (línea gruesa) y distancias en el aire (línea de trazos) entre partes activas (fases 1 y 2) y partes activas y masa (fases y placa) del cuadro de baja tensión del centro de transformación.

sujeta a la estructura soporte del cuadro, referida a la tierra del centro de transformación, con tornillos que dan continuidad eléctrica a la placa. En el ejemplo del Apartado 11.8 dicho cuadro se situaba en el origen de la instalación de baja tensión, con lo que conforme a la clasificación en categorías de sobretensión descrita en el Apartado 11.6 le correspondería una categoría III o IV, pero dado que en dicho ejemplo se dispuso de protección contra sobretensiones en el lado de alta tensión, clasificado como de categoría de sobretensión IV, se clasificará entonces en categoría III. Por este motivo, conforme a la Tabla 12.1 y para un sistema trifásico de tensión entre fase y neutro de 230 V, le corresponde una tensión de impulso asignada de 4.000 V. Por otro lado, el cuadro de baja tensión del centro de transformación está referido a la tierra de éste, con lo que, para soportar las sobretensiones transitorias de frecuencia de red por fallo a tierra en alta tensión, se requiere un aislamiento coordinado con la tensión trasferida en dicha situación UHTCT. En el Ejemplo 10.2, se dio como dato que el nivel de aislamiento de dicho cuadro correspondía a una tensión de 8.000 V, que sirvió para


Protección contra los choques eléctricos

387

determinar la resistencia de puesta a tierra mínima en el centro de transformación. Por otro lado, la sobretensión máxima esperable entre las fases y el neutro es la propia tensión asignada entre fases, 400 V, con lo que las distancias para el aislamiento funcional se corresponderán en todos los casos con dicha tensión. Tomando entonces estos valores para el cálculo de las distancias en el aire en condiciones de sobretensiones tipo rayo y por sobretensión temporal o permanente, a frecuencia de red y considerando que en el cuadro, dentro centro de transformación, se estima un grado de contaminación 2 (g.c.2), se obtienen los siguientes resultados: ■ De la Tabla 12.2 para 4000 V y g.c.2, las distancias d1 = d2 ≥ 3 mm. ■ De la Tabla 12.3 para √28000 ≈ 12000 V, la distancia d1 ≥ 19 mm y (400 V) la d2 ≥ 0,02 mm. Con lo que definitivamente se tiene d1 ≥ 19 mm y d2 ≥ 3 mm. En lo que respecta a las líneas de fuga, se tiene que para tensiones de 230 V entre fase y tierra y 400 V entre fases y materiales con IRC del grupo III:  De la Tabla 12.4 para 250 V, g.c.2 y III, la distancia L 1 > 2,5 mm.  De la Tabla 12.4 para 400 V, g.c.2 y III, la distancia L 2 > 4 mm. 2. En cuanto a los terminales de entrada del cuadro de protecciones interiores de los circuitos de baja tensión, en su entrada se disponen los elementos de protección contra sobretensiones descritos en el ejemplo del Apartado 11.8 y tras ellos se disponen los terminales, montados sobre una placa metálica, referida a la tierra de baja tensión. En este montaje es donde hay que determinar las dimensiones mínimas admisibles de las líneas de fuga y distancias en el aire, según la Figura 12.10. Al estar los terminales detrás de la protección contra sobretensiones y ser ésta del tipo supresor, según lo indicado en el ejemplo del Apartado 11.8, aunque la categoría de sobretensión es III, se puede considerar que la tensión de impulso tipo rayo aplicable es la correspondiente a la tensión asignada Uρ de los supresores, que si es de 3000 V en este caso, tendremos para el mismo grado de contaminación 2 se tiene: ■ De la Tabla 12.2, para 3000 V y g.c.2, las distancias dx = d2 ≥ 2 mm. Por otro lado el nivel de sobretensión temporal a frecuencia de red entre fase y tierra es para el caso general 1000 V, como se ha explicado anteriormente en el Apartado 12.4 y será 400 V entre fase y neutro, como en el caso anterior, por lo que se tendrá: ■ De la Tabla 12.3 para √21000 ≈ 1500 V, la distancia dx > 0,76 mm y (400 V), la d2 > 0,02 mm. Con lo que definitivamente se tiene d1 ≥ 2 mm y d2 ≥ 2 mm. Para las líneas de fuga la situación es idéntica al caso anterior, con lo que: ■ La distancia L1 ≥ 2,5 mm y L2 ≥ 4 mm. Debe indicarse que si la red fuese IT, L1 también habría tenido que ser superior a 4 mm, conforme lo explicado en el Apartado 12.4. 3. Por último, determinar las características del interruptor diferencial a colocar en los circuitos interiores, suponiendo que la red es TT y teniendo en cuenta que la resistencia de puesta a tierra en baja tensión es 15 Ω, tal como se indicó en el desarrollo del ejemplo del Apartado 11.8, se tendrá que considerar la corriente máxima de defecto que hace actuar el disparador I∆n para que se cumpla que RAI∆n ≤ UL


388

Tecnología eléctrica

Figura 12.10. Líneas de fuga (línea gruesa) y distancias en el aire (línea de trazos) entre partes activas (fases y fase-neutro) y partes activas y masa (fase y placa) de la regleta de bornes de conexión del cuadro de protecciones de circuitos interiores.

Suponiendo que en las condiciones de utilización del ejemplo la tensión límite de contacto es 50 V, la corriente de defecto normalizada será:

Para el resto de características asignadas se tomarán valores iguales a los correspondientes de los interruptores automáticos, tal como se justificó en el Apartado 12.3. Por tanto, tomando los valores de los interruptores automáticos del ejemplo del Apartado 11.8, resulta: ■ Número de polos: 4. ■ Tensión asignada: 660/1000 V. ■ Intensidad asignada: Máximo 100 A. ■ Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz): 42 kA, 1 s. ■ Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 88 kA. ■ Poder de corte a 400 V: 42 kA. ■ Poder de cierre a 400 V: 88 kA. ■ Corriente de actuación residual asignada: 1 A.


Protección contra los choques eléctricos

12.6.

389

Bibliografía

[1]

Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión.

[2]

Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de Transformación.

[3]

UNE 20324 (EN 60529). Grados de protección proporcionados por las envolventes (código IP). AENOR.

[4]

UNE 20460-4-41. Instalaciones eléctricas en edificios. Parte 4: Protección para garantizar la seguridad. Capítulo 41: Protección contra los choques eléctricos. AENOR.

[5]

UNE-EN 60112. Método de determinación de los índices de resistencia y de prueba a la formación de caminos conductores de los materiales aislantes sólidos. AENOR.

[6]

UNE-EN 60664-1. Coordinación de aislamiento de los equipos en los sistemas (redes) de baja tensión. Parte 1: Principios, requisitos y ensayos. AENOR.

[7]

EN 60664-3. Coordinación de aislamiento de los equipos en los sistemas (redes) de baja tensión. Parte 3: Uso de revestimiento, encapsulado o moldeado para la protección contra la contaminación. AENOR.

[8]

UNE-EN 60947-2. Aparamenta de baja tensión. Parte 2: Interruptores automáticos. AENOR.

[9]

UNE-EN 61008-1. Interruptores automáticos para actuar por corriente diferencial residual, sin dispositivo de protección contra sobreintensidades, para usos domésticos y análogos (ID). Parte 1: Reglas generales. AENOR.

[10] UNE-EN 61009-1. Interruptores automáticos para actuar por corriente diferencial residual, con dispositivo de protección contra sobreintensidades incorporado, para usos domésticos y análogos (AD). Parte 1: Reglas generales. AENOR. [11] IEC 61201, TS, Ed.2. Valores de tensión de contacto límite para la protección contra los choques eléctricos. AENOR.

Tecnología Eléctrica. McGraw-Hill.  

El objetivo de este libro es ofrecer una visión general y a la vez rigurosa de los fundamentos y de los aspectos más importantes que aborda...

Tecnología Eléctrica. McGraw-Hill.  

El objetivo de este libro es ofrecer una visión general y a la vez rigurosa de los fundamentos y de los aspectos más importantes que aborda...

Advertisement