19) Определить, пересекаются ли линии y = ax3 +bx2 +cx+d и y = kx3 +mx2 + + nx + p. Если пересекаются, найти точку пересечения. 20) Задана окружность с центром в точке O(x0 , y0 ) и радиусом R0 . Найти точки пересечения линии с осью абсцисс. 21) Задана окружность с центром в точке O(x0 , y0 ) и радиусом R0 . Найти точки пересечения линии с осью ординат. 22) Определить, пересекаются ли линии y = bx2 + cx + d и y = kx + m. Если пересекаются, найти точки пересечения 23) Задана окружность с центром в точке O(0,0) и радиусом R0 , и прямая y = ax + b. Определить, пересекаются ли прямая и окружность. Если пересекаются, найти точку пересечения. 24) Найти точки пересечения линии ax2 + bx + c с осью абсцисс. 25) Определить, пересекаются ли линии y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + f и y = = bx3 + mx2 + dx + p. Если пересекаются, найти точку пересечения.
3.6.2
Циклический процесс
1) Вычислить сумму натуральных нечётных чисел, не превышающих N . 2) Вычислить произведение натуральных чётных чисел, не превышающих N . 3) Вычислить количество натуральных чисел, кратных трём и не превышающих N . 4) Задано число n. Определить значение выражения: n! P = P n
i
i=1
5) Вводится последовательность ненулевых чисел, 0 — конец последовательности. Определить сумму положительных элементов последовательности. 6) Вводится последовательность ненулевых чисел, 0 — конец последовательности. Определить, сколько раз последовательность поменяет знак. 7) Вычислить сумму отрицательных элементов последовательности из N произвольных чисел. 8) В последовательности из N произвольных чисел подсчитать количество нулей. 9) Вводится последовательность ненулевых чисел, 0 — конец последовательности. Определить наибольшее число в последовательности. 10) Дано натуральное число P . Определить все простые числа, не превосходящие P . 11) Определить, является ли число L совершенным. Совершенное число L равно сумме всех своих делителей, не превосходящих L. Например, 6 = 1+2+3 или 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. 12) Вводится последовательность ненулевых чисел, 0 — конец последовательности. Определить среднее значение элементов последовательности.