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Aproximación histórico – epistemológica al álgebra 1.1 Los Babilonios Los primeros indicios sobre lo que hoy conocemos como álgebra los encontramos en unas tablillas de arcilla de la cultura babilónica, allí se encuentra su sistema numérico sexagesimal, operaciones aritméticas y la solución de problemas algebraicos y geométricos1. Esta civilización se desarrolló entre los ríos Tigris y Éufrates región que se conoce como Mesopotamia, actualmente Irak, entre los años 2000 y 600 a.C 1. Una coma "," se utiliza para separar los lugares sexagesimales. 2. Un punto y coma ";" se utiliza para separar enteros de fracciones. Los Griegos Con la aparición de las magnitudes inconmensurables en el siglo VI a.C, a los griegos se les dificultó el tratamiento aritmético de magnitudes, áreas y volúmenes; usaron entonces las figuras geométricas para representar magnitudes, es decir “los números son sustituidos por segmentos de recta y las operaciones se realizan por medio de construcciones geométricas, el producto de dos números se convierte en el área del rectángulo cuyos lados tienen como longitudes esos dos números, el producto de tres segmentos es un volumen, la suma de dos números es igual a la prolongación de un segmento en longitud igual a la de otro, la resta es recortar de un segmento la longitud del segundo, la división se indica por la razón entre los segmentos que lo representan” Proposición 1 : Si hay dos rectas y , y una de ellas se corta en un número cualquiera de segmentos, el rectángulo comprendido por las dos rectas es igual a los rectángulos comprendidos por la recta no cortada y cada uno de los segmentos.

Proposición 4: Si se corta al azar una línea recta, el cuadrado de la (recta) entera es igual a los cuadrados de los segmentos y dos veces el rectángulo comprendido por los segmentos.


Álgebra Geométrica : Según Morales & Sepúlveda (2003) las expresiones algebraicas son combinaciones de números y letras relacionadas por medio de las operaciones básicas. Cuando operamos con ellas estamos realizando operaciones con operaciones; en el caso de la multiplicación de polinomios el desarrollo es directo a través de la aplicación de las propiedades campo de los reales, para la factorización realizamos el proceso inverso. Las literales representan cantidades desconocidas que pueden ser sustituidas por otras o EL USO DE MODELOS GEOMÉTRICOS COMO HERRAMIENTA DE ENSEÑANZA PARA EL APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACIÓN pueden variar; este uso generalizado de las expresiones proporciona al álgebra la potencia necesaria que permite resolver una gran variedad de problemas. Los números o literales pueden representarse mediante figuras geométricas por medio de áreas. Por ejemplo: el 4 un área de un cuadrado de 2 por 2, el 6 un área de un rectángulo de base 1 y altura 6 o de altura 2 y de base 3, etc.

Las literales cuyos valores sean positivos representan segmentos o áreas de cualquier magnitud o cantidad desconocida.

Factorizar con el algebra geométrica:


El objetivo de este método es usar figuras con una serie de medidas dadas para expresar polinomios en forma de multiplicación o de factores, teniendo en cuenta que con estas figuras se deben formar cuadriláteros(bien sean rectángulos o cuadrados)

Factorización de trinomios cuadrados perfectos:


Un trinomio de la forma ax2 + bx + c se puede representar geométricamente mediante el siguiente material:  Tabletas cuadradas de lado x  Regletas de dimensiones 1 y x  Regletas que van a representar cuadrados de lado 1.

Factorizacion factor comun


Algebra geometrica  

todo lo que tiene que ver con la geometría usada para el álgebra, su historia, como factorizar con figuras y sus áreas, etc

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