UNIDAD
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b) Ecuación vectorial: (x, y) = (–1, 0) + k (0, 2) ° x = –1 + 0 · k Ecuaciones paramétricas: ¢ £ y = 2k Puntos: (–1, 2); (–1, 4); (–1, 6); (–1, 8); (–1, 10). 8 Escribe la ecuación de la recta que pasa por P y Q de todas las formas posibles. a) P (6, –2) y Q (0, 5) b) P (3, 2) y Q (3, 6) c) P (0, 0) y Q (8, 0) Halla, en todos los casos, un vector de dirección unitario. 8
a) PQ = (–6, 7) Ec. vectorial: (x, y) = (6, –2) + t (–6, 7) ° x = 6 – 6t Ec. paramétricas: ¢ £ y = –2 + 7t Ec. continua:
x–6 y+2 = –6 7
Ec. implícita: 7x + 6y – 30 = 0 7 Ec. explícita: y = – x + 5 6 8
b) PQ = (0, 4) Ec. vectorial: (x, y) = (3, 2) + t (0, 4) °x = 3 Ec. paramétricas: ¢ £ y = 2 + 4t Ec. continua:
x–3 y–2 = 0 4
Ec. implícita: x – 3 = 0 8
c) PQ = (8, 0) Ec. vectorial: (x, y) = (0, 0) + t (8, 0) ° x = 8t Ec. paramétricas: ¢ £y = 0 Ec. continua:
x–0 y–0 = 8 0
Ec. implícita y explícita: y = 0
Unidad 8. Geometría analítica. Problemas afines y métricos
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