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目錄

機率如何左右你我的命運和機會

你的直覺正確嗎? 6 第一章 命運就是機會

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「機遇」的祕密角色……屢遭退稿的小說,是真的沒人要看嗎? 打破紀錄的全壘打王,有多少是出於運氣?

第二章 表象不是真相

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連專家都會犯的機率邏輯錯誤……為什麼添加在情境上的細節愈多, 會讓我們誤認為它愈可能發生?

第三章 機會成就命運

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什麼是「樣本空間法則」?……從黑死病時期的一名義大利賭徒, 談到美國熱門電視節目「來做個交易吧」

第四章 追蹤成功之路

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事件會發生幾種結果,要怎麼認定? 作出此認定的重要性在哪裡?……何謂「數學期望值」?


第五章 「小數法則」大陷阱

103

我們觀察到的少量結果,能反映真實的情況嗎? ……淺談「芝諾悖論」、「極限」以及輪盤賭桌上的贏錢方法

第六章 正確解讀「陽性反應」

130

如何根據過去經驗或新資訊,來調整你的期望? ……醫學篩檢、辛普森案以及「檢察官謬誤」中的條件機率誤解

第七章 誤差是常態 153 量測的意義何在?哪些量測沒有實質的意義? ……「鐘形曲線」與葡萄酒評鑑、民意調查、學業成績、行星位置

第八章 混沌中的秩序

178

多大的群體,會讓隨機而無秩序的狀態,顯現出秩序和規律的模式? ……為什麼兩億個汽車駕駛人會在無形之中形成共同的習性?


第九章 模式的錯覺,錯覺的模式

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為什麼我們經常上當,被偶然事件呈現出的規律給騙了? ……連著出現一百萬個0,或是華爾街股神的成功, 有沒有可能只是隨機發生的?

第十章 醉漢走路 234 為什麼機遇法則比因果律更基本? ……透過「常態意外理論」解讀布魯斯威利、比爾蓋茲的成功之路

謝詞 原書注釋

268 270


獻給 我生命中的三個 隨機奇蹟: 奧麗薇亞、尼可萊、亞力克斯 & 紀念 莎賓娜


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醉漢走路

你的直覺正確嗎?

幾年前,有個人中了西班牙的樂透大獎,他的彩券末兩碼數字 是 48。得意之餘,他透露挑中這個號碼的理由。「我連續 7 天夢到 7 這個數字,而 7 乘以 7 就是 48,」他這麼說。 九九乘法表背得滾瓜爛熟的人,對這傢伙所犯的錯誤,不免嗤 之以鼻,但是我們每個人不也都會創造出獨特的世界觀,用來過 濾、處理自己的認知,從日常生活的資訊汪洋之中,提煉出意涵。 我們也常常犯下錯誤,或許不如那個西班牙人那麼明顯,卻是同樣 的重大。 早在 1930 年代,人們就知道,在面對不確定狀態時,人的直 覺很難適應;當時研究人員發現,我們既無法製造能通過數學隨機 性測試的一連串數字,也無法確認一個數列是否是隨機產生的。 過去幾十年來,誕生了一個新興的學術領域,研究人類在面對 有缺憾,不完整的資訊時,到底如何做判斷、做決定。研究顯示, 當牽涉到機遇時,人的思考過程往往有極嚴重的瑕疵。這項研究結 果涵蓋了不同的領域,有數學及傳統科學、認知心理學、行為經濟 學,還有當代的神經科學。


序 你的直覺正確嗎?

不過,儘管這個研究領域最近有了諾貝爾經濟獎的加持,這些 知識絕大部分仍然未能由學術圈流傳到普羅大眾。本書冀望能彌補 這個缺憾。書中將談到主宰機遇的原則,這些概念的發展,以及它 們在政治、商業、醫學、經濟學、體育、娛樂及其他世間事物中扮 演的角色。本書也將討論我們做抉擇的方式,還有在遭遇隨機或不 確定時,造成我們判斷錯誤與決策粗劣的過程。 不完備的資訊,常會造成相互衝突的詮釋;這就是為什麼確認 全球暖化得花上好大的氣力,為什麼有時候已經公認安全的藥物, 卻得從市場上下架,以及為什麼我認為喝巧克力奶昔有益心臟健 康,但想必不是每個人都同意我的這個觀點。 很不幸,對資訊的錯誤詮釋,造成了許多負面的結果,有些嚴 重,有些輕微。例如,醫生和病人常常都會對藥物效力或醫學檢驗 的數據,有錯誤的詮釋;父母、老師及學生誤解了重大考試(如學 力測驗)的重要性,而品酒家對葡萄酒的等級劃分也犯有相同錯 誤;投資人根據基金過往表現,做出無效的推論。 體育界已經發展成一種文化,(憑直覺)常把一支球隊的成敗 主要歸因於教練的能力,因此,如果球隊輸球,教練往往就被換掉。 但是數學上的分析卻顯示,平均而言,在主要的體育項目中,換教 練並不影響團隊的表現。 類似的現象也出現在企業界。執行長被認為是影響企業存亡的 超人,但是一次又一次,不管在柯達、朗訊、全錄或其他公司,都 證明這種超能力不過是幻覺。

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醉漢走路

例如在 1990 年代,蓋瑞 • 文特在傑克 • 威爾許的主導下帶領 奇異資融公司(GE Capital Services),被認為是最傑出的企業領導人 之一。在深陷財務困境的英國保險巨頭 Conseco 找上文特時,他充 分利用了這點,為自己爭取到四千五百萬美金的特別津貼。投資人 顯然認為,有文特掌舵,Conseco 的麻煩必會煙消雲散:該公司的 股價一年內漲了兩倍。兩年後,文特突然辭職,Conseco 破產,股 價只值幾分錢。 難道說文特接手的是個不可能的任務?還是他在掌舵時睡著 了?或者,文特的桂冠根本就立足於有問題的假設 ── 比方說「執 行長的能力對企業具有近乎絕對的衝擊」,或是「某人過去一次的 成功是未來表現的指標」?在任何一個特定的情況下,我們都必須 仔細研究現實的狀況,才有辦法信心滿滿的做出確切的回答。我在 本書會做幾個這樣的分析,不過更重要的是,我會提供工具來辨識 機遇的足跡。 要抗拒直覺的洪流是件困難的事。人的心智生來就是要為每件 事情的發生找個理由,因此很難接受由不相干的隨機因素造成的影 響。於是,第一步就是要認知到,有時候成功或失敗並不是出於 特別偉大的技巧或是特別的無能,而是經濟學家阿爾奇安(Armen Alchian)所說的「偶然的狀況」 。隨機過程是自然界的基本原理,

在我們生活中更是隨處可見,但是大多數人並不了解,也很少想到 這些過程。


序 你的直覺正確嗎?

本書的書名《醉漢走路》是個數學名詞,描述隨機運動,例如 分子在空間中彼此不停的碰撞,所走出來的軌跡。這個詞可以象徵 我們的人生,我們由校園到職場,由單身到成家的歷程,或是高爾 夫球從第一洞到第十八洞的路徑。令人稱奇的是,用來了解醉漢步 履的數學工具,竟也可以用來了解日常生活中發生的事。 本書的目的,就在描述機遇在周遭世界裡的角色,並揭示要如 何在人類事物中認知到機遇的作用。我希望身為讀者的你,在走過 這趟「隨機之旅」後,能以不同的眼光看待生命,對日常的世界有 更深刻的認識。

編輯說明:原書注釋列於書末,內文中加注 [1]、[2]、[3] 等參照記號;列於 書頁下方的注釋,均為中文版譯者或編輯所加,標記為大寫羅 馬數字 I、II、III 等。

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醉漢走路:機率如何左右你我的命運和機會  

本書的目的,在描述機遇在周遭世界裡的角色,並揭示要如何在人類事物中認知到機遇的作用。

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