Page 1

S&F_n. 7_2012 

LUCA PICCO    JOHANNES KEPLERO: ARMONIA E RIVOLUZIONE SCIENTIFICA    1. Introduzione 2. La formazione scientifica 3. Il Mysterium cosmographicum, Praga e Tycho Brahe   4. L’Astronomia nova e la Dioptricae: le “semplici” leggi dell’universo e l’ottica   5. L’Harmonice mundi: scienza, armonia e musica   

1. Introduzione  Il  1543  è  una 

data

fondamentale per 

la

storia tanto  che, 

più

della scoperta  dell’America,  forse  contraddistingue  il  vero  passaggio  dal  Medioevo 

alla

modernità.

Quell’anno

fu

stampato

il

De

revolutionibus orbium  caelestium,  dell’astronomo  polacco  Niccolò  Copernico,  opera  che  sembra  segnare  l’inizio  di  una  diversa  concezione  del  mondo  e  che  ha  avuto  l’ardimento  di  confrontarsi  con  una  triplice  autorità:  scientifica,  filosofica  e  teologica1.  La fine  di  un  mondo creato ad hoc per l’essere umano, procedette  parallela alla lenta e faticosa costruzione di un nuovo universo,  basato  sull’esattezza  delle  leggi  matematiche.  Copernico  può  essere  considerato  un  precursore  di  Keplero  e  Galilei  e  la  sua  grandezza sta nel fatto che solo attraverso calcoli e meditazioni  riuscì a dare un volto nuovo al cosmo. Il dato empirico, tuttavia,  risulta  essere  ancora  molto  frammentario,  infatti,  come  sostiene  Koyré:  «il  suo  sistema  non  va  d’accordo  con  i  fenomeni  più  di  quello di Tolomeo, che egli pretese di sostituire»2. 

1

N.  Copernico,  De  revolutionibus  orbium  caelestium,  a  cura  di  A.  Koyré,  tr.  it. Einaudi, Torino 1975.  2  A. Koyré, Introduzione a De revolutionibus orbium caelestium, cit. 

127


STORIA  Luca Picco, Johannes Keplero 

La nuova centralità del sole nell’universo tuttavia non fu scevra  da strascichi medioevali e aristotelici. Per Copernico il punto di  partenza  restò  sempre  e  comunque  la  circolarità  delle  orbite  dei  pianeti,  che  egli  continuava  a  pensare  come  orbi  solidi  e  non  ancora  geometrici.  Il  sole,  inoltre,  è  sicuramente  al  centro  dell’universo  ma  non  è  affatto  il  centro  del  movimento.  Esso  ha  una  funzione  ottica  e  geometrica,  idea  che  risente  dei  contemporanei  influssi  neoplatonici  e  che  spinge  verso  una  sorta  di  “eliolatria”.  L’universo,  quindi,  continua  a  essere  finito,  sferico e racchiuso dal cielo delle stelle fisse.  Il  primo  passo  però  era  stato  fatto  e  anche  se,  come  scrisse  il  teologo luterano Osiander nell’introduzione al De revolutionibus,  agli  occhi  dei  contemporanei  quei  calcoli  non  potevano  essere  altro  che  mere  ipotesi,  si  faceva  strada  l’idea  che  mathemata  mathematicis  scribuntur.  Questa  citazione,  apparsa  nella  lettera  di  dedica  di  Copernico  al  Papa  Paolo  III,  indica  una  prima  importantissima  “divisione  dei  ruoli”  per  cui  solo  i  matematici  potevano  occuparsi  di  astronomia,  allontanando  così  l’ingerenza  della teologia da questioni scientifiche.  Il  passaggio  da  una  vecchia  metafisica  e  astronomia  a  una  nuova  però  non  fu  né  netto  né  lineare.  Copernico  per  primo  minò  la  gerarchia stabilita opponendo l’uguaglianza qualitativa fra regno  celeste e regno sublunare che fino a quel momento erano concepiti  come  irrevocabilmente  contrapposti.  Ma  per  giungere  a  una  concezione dell’universo come infinito bisogna passare attraverso  le figure di Thomas Digges, Giordano Bruno e William Gilbert3.  Lo  stesso  Keplero  rifiuta  l’idea  dell’infinità  del  cosmo  per  ragioni  sia  di  natura  scientifica  che  di  natura  metafisica.  L’infinito  non  ha  basi  empiriche  su  cui  poggiarsi;  inoltre,  dato  che il cosmo è espressione della trinità divina e incorpora nella  propria struttura i concetti di ordine, armonia e matematica, per  3

Id.,  Dal  mondo  chiuso  all’universo  infinito,  tr.  it.  Feltrinelli,  Milano  1981.  

128


S&F_n. 7_2012 

cui «il  sole,  le  stelle  fisse  e  lo  spazio  intermedio  corrispondevano  a  Dio  Padre,  al  Figlio  e  allo  Spirito  Santo»4,  l’infinito non può essere specchio di tale perfezione.  Il  pensiero  scientifico,  dunque,  comprendeva  aspetti  molto  variegati  del  sapere  e  questi  continui  rimandi  a  discipline  che  oggi  ci  appaiono  a‐scientifiche  non  deve  farci  sorridere.  Il  connubio  musica‐astronomia,  per  esempio,  ha  basi  storiche  solide  in  quanto  entrambe  le  materie  erano  inserite  nel  Quadrivio  formativo  dello  studente  universitario  medioevale.  La  musica  era  espressione dell’armonia nel tempo (successione) e l’astronomia si  occupava dell’armonia nello spazio (simultaneità)5.     2. La formazione scientifica  Johannes  Keplero  nacque  il  27  dicembre  1571  a  Weil  der  Statd,  vicino  Stoccarda.  L’autorevolezza  di  entrambi  i  nonni,  che  ricoprivano  le  cariche  di  sindaco  della  stessa  cittadina  e  della  vicina  Eltingen,  non  garantirono  al  piccolo  Johannes  la  tranquillità  necessaria  per  crescere  serenamente.  Il  padre,  mercenario, spariva per lunghi periodi di tempo da casa, mentre la  madre  fu  vittima,  in  vecchiaia,  di  un  lungo  e  spossante  processo  per  stregoneria.  Il  giovane,  però,  poté  godere  della  libertà  di  educazione  che  il  duca  del  Württemberg  aveva  concesso  al  proprio  Stato,  dopo  la  pace  di  Augusta.  Il  sistema  luterano  prevedeva  un  primo ciclo scolastico, gratuito e obbligatorio, che permetteva di  leggere  e  comprendere  la  Bibbia  tradotta  in  lingua  volgare.  Johannes si mise subito in mostra e questo gli permise di accedere  prima  al  triennio  successivo  e  poi  al  Seminario  inferiore  di  Adelberg.  Nel  1588  superò  l’esame  di  baccalaureato  venendo  così  accettato  allo  Stift,  il  seminario  di  Tubinga,  dove  frequentò  il  biennio di arti e il triennio in teologia. Fu durante questi anni  4

J.L.E.  Dreyer,  Storia  dell’astronomia  da  Talete  a  Keplero,  tr.  it.  Feltrinelli, Milano 1970, p. 343.   5   G.  Stabile,  Musica  e  cosmologia:  l’armonia  delle  sfere,  in  M.  Letterio,  La  musica nel pensiero medievale. Atti del IX Congresso della Società Italiana per  lo studio del Pensiero Medievale, Longo Editore, Ravenna 1999. 

129


STORIA  Luca Picco, Johannes Keplero 

che incontrò  una  persona  fondamentale  per  il  proseguimento  dei  suoi  studi:  Michael  Maestlin,  insegnante  di  astronomia,  uno  dei  pochi  studiosi  in  grado  di  comprendere  seriamente  il  De  revolutionibus di Copernico. Sotto la sua guida lo spirito critico  del  giovane  Johannes  si  affinò  e  cominciò  anche  a  delinearsi  un  primo  approccio  personale  al  sapere,  sia  scientifico  che  spirituale.  L’apertura  di  vedute  del  maestro  lo  portarono  a  considerare la ricerca di Dio non solo attraverso l’analisi della  Sua  parola,  ma  anche  tramite  lo  studio  della  Sua  opera:  la  Natura6. «Dio sarebbe emerso dalle regolarità e dalle analogie che  si  andavano  leggendo  nei  fenomeni,  da  un  ordine,  scritto  nella  Natura, a cui veniva assegnato il nome di Armonia»7.  C’erano, inoltre, esigenze più pratiche che portavano gli studiosi  della fine del XVI secolo a occuparsi di astronomia: la necessità  di  un  aggiustamento  del  calendario  giuliano  e,  in  seguito  alle  nuove  scoperte  geografiche,  il  perfezionamento  della  topografia  geografica.  Tutto  questo  doveva  essere  rivisto  in  seguito  alla  pubblicazione, avvenuta nel 1543, dell’opera di Copernico e quindi  ristudiato  in  un  ottica  differente.  Attraverso  i  calcoli  del’astronomo  polacco  era  ora  possibile  rielaborare  una  nuova  descrizione  fisica  del  nostro  sistema  solare  che  si  allontanava  dal modello aristotelico‐tolemaico.  Gli  studi  teologici  di  Keplero  subirono  una  battuta  d’arresto  nell’ultimo decennio del ‘500, quando fu chiamato dal seminario di  Graz  a  ricoprire  la  carica  di  professore  di  matematica,  lavoro  difficile  a  causa  della  tensione  che  in  Austria  c’era  fra  cattolici e protestanti. Fra gli incarichi del “Mathematicus della  provincia” c’era anche quello di stillare i calendari annuali con  i relativi oroscopi. Il 1595 gli portò fortuna poiché predisse due  eventi (ondata di freddo e invasione dei Turchi) che lo ripagarono  dall’accoglienza poco calorosa.  6

A.M.  Lombardi,  Keplero:  semplici  leggi  per  l’armonia  dell’universo,  Le  Scienze, Milano 2000.  7  Ibid., p. 9. 

130


S&F_n. 7_2012 

Pur dubitando dell’efficacia degli oroscopi, Keplero era convinto  che  «come  l’orecchio  coglie  l’armonia  dei  suoni  e  l’occhio  l’armonia  di  forme  e  colori,  così  l’anima  potesse  cogliere  un’Armonia del cosmo rappresentata dalle posizioni relative e dai  moti dei pianeti»8.  Allo studio della “musica astronomica” e dell’armonia del creato,  Keplero dedicò gran parte dei suoi studi.    3. Il Mysterium cosmographicum, Praga e Tycho Brahe  Fu  durante  la  sua  permanenza  nella  città  austriaca  che  Keplero  scrisse 

il

Mysterium

cosmographicum,

gettando

le

basi

programmatiche della  sua  ricerca  scientifica,  a  cui  si  intrecciavano forti elementi metafisici e mistici. Il punto fermo  da cui muovere i primi passi doveva essere il sistema copernicano,  ma la volontà di Keplero era quella di passare da un’astronomia di  “osservazione”  a  un  modello  che  fosse  in  grado,  a  priori,  di  indagare le cause celesti. Secondo lui solo nel De revolutionibus  la momentanea inversione di marcia di un pianeta (moto retrogrado)  era  spiegata  correttamente;  inoltre,  uno  dei  pregi  dell’opera  dell’astronomo  polacco  era  quello  di  spiegare  la  Natura  in  base  alle due caratteristiche principali di semplicità e unità.  L’idea era quella di cercare Dio nel Creato, nella Sua Opera e per  questo  la  domanda  fondamentale  non  doveva  essere  solo  sul  “come”  ma  anche sul  “perché”.  Nel Mysterium, che  come tutte le opere di  Keplero si presenta come un completo resoconto delle sue ricerche,  sono  abbozzate  proprio  queste  questioni:  perché  i  pianeti  sono  proprio  in  quel  dato  numero?  Perché  sono  disposti  precisamente  a  quella  distanza  dal  sole  e  perché  possiedono  quella  determinata  velocità?  Il  linguaggio  ideale  secondo  Keplero  doveva  essere  quello  geometrico.  Il  riferimento  particolare  alla  sfera  non  doveva  essere  casuale,  dato  che  a  essa  era  attribuito  il  significato  8

Ibid., p. 13. 

131


STORIA  Luca Picco, Johannes Keplero 

della Trinità  e  dell’essere  umano  uniti  insieme.  Le  distanze  dei  pianeti  dal  sole  dovevano  essere  riproposte  attraverso  poliedri  regolari  inscritti  in  una  sfera,  come  una  struttura  a  incastro  dove  i  poliedri,  i  5  solidi  platonici  (Ottaedro,  Icosaedro,  Dodecaedro, Tetraedro, Cubo), contenevano le sfere che i relativi  pianeti tracciavano.  Tuttavia l’apparente validità di questo modello non esauriva tutte  le questioni: rimaneva quella della velocità che variava non solo  da  pianeta  a  pianeta,  ma  anche  all’interno  di  ciascuna  orbita.  Keplero  allora  individuò  un’unica  “anima  motrice”,  situata  nel  sole,  che faceva  di quest’astro il fulcro di una virtus in grado  di muovere i pianeti con un’adeguata distribuzione nello spazio e  in  perfetto  ordine  crescente  con  l’avvicinarsi  all’astro.  Più  tardi questo statico sistema si trasformerà in un modello in moto  nel tempo grazie alla musica.  Grazie a quest’opera Keplero partecipò al dibattito astronomico di  fine Cinquecento che gli permise di entrare prima in contatto con  Galileo  Galilei  e  poi  con  Tycho  Brahe,  matematico  imperiale  alla  corte  praghese  di  Rodolfo  II.  L’intolleranza  religiosa  che  si  faceva sempre più incombente a Graz portò Keplero a trasferirsi a  Praga, prima come assistente dell’astronomo danese e poi come suo  successore  alla  carica  di  matematico  imperiale.  Qui  Johannes,  ormai  quasi  trentenne,  ebbe  accesso  al  più  prezioso  e  accurato  giacimento  di  dati  astronomici  del  tempo  che  Brahe  e  i  suoi  collaboratori  avevano  racimolato  in  quasi  venticinque  anni  di  osservazioni.   L’importanza  di  Brahe  nella  storia  dell’astronomia  è  da  tempo  riconosciuta.  L’esplosione  di  una  supernova  che  dal  1572  era  visibile  nei  cieli,  lo  portò  a  una  riconsiderazione  del  sistema  solare, 

in

quanto

tale

fenomeno

contraddiceva

con

l’incorruttibilità che secondo Aristotele caratterizzava la sfera  delle  stelle  fisse.  Solo  quattro  anni  dopo  il  re  Federico  II  di  Danimarca  gli  donò  l’intera  isola  di  Hven,  dove  Brahe  edificò  la 

132


S&F_n. 7_2012 

cittadella astronomica  di  Uraniborg  da  cui  cominciò  la  sua  pedissequa e monumentale raccolta di dati astronomici.  A  parte  l’indubbio  contributo  materiale  che  Brahe  offrì  al  suo  successore Johannes, resta il fatto che le loro posizioni rimasero  ben  distinte  per  quanto  riguarda  la  scelta  del  sistema  cosmologico.  L’idea  dell’astronomo  danese  verteva  sempre  sulla  fissità  della  terra,  attorno  alla  quale  ruotava  il  sole.  I  pianeti,  invece,  compivano  le  loro  orbite  circolari  attorno  all’astro solare.     4.  L’Astronomia  nova  e  la  Dioptricae:  le  “semplici”  leggi  dell’universo e l’ottica  I  contributi  fondamentali  di  Keplero  alla  storia  della  scienza  furono senza dubbio le tre leggi che ancora oggi vengono studiate.  Di  queste,  le  prime  due  compaiono  nei  70  capitoli  che  formano  l’Astronomia  nova,  opera  scritta  e  pubblicata  durante  il  primo  decennio  del  1600,  e  furono  elaborate  in  seguito  allo  studio  e  alle osservazioni che l’astronomo compì su Marte. Nello specifico,  due  sono  le  questioni  fondamentali  che  riguardano  il  moto  del  pianeta rosso: il suo caratteristico e irregolare moto retrogrado  e la marcata eccentricità che fa in modo che l’orbita di Marte sia  quella  più  difficile  da  inserire  in  una  struttura  a  orbite  circolari.   Keplero  quindi  ricalcolò  tutte  le  distanze  planetarie  e  giunse  alla  conclusione  che  le  orbite  non  sono  simmetriche.  Il  sole,  inoltre,  possiede  due  forze:  la  prima,  quella  centrale  (espressa  nel  Mysterium),  inversamente  proporzionale  alla  distanza  e  la  seconda, 

quella

magnetica,

introdotta

in

seguito

alla

pubblicazione del  De  magnete  di  Gilbert  pubblicato  nel  1600.  L’astro  solare  ruotando  su  stesso  si  “porta  dietro”  i  pianeti9  e  provoca  un’emanazione  magnetica  per  cui  i  pianeti,  visti  come 

9

Cfr. ibid.  

133


STORIA  Luca Picco, Johannes Keplero 

magneti, vengono  attratti  e  contemporaneamente  respinti,  per  cui  il loro moto deriva dalla sommatoria delle due forze.  Ma  dato  che,  secondo  Keplero,  la  fisica  e  l’astronomia  devono  essere complementari, per capire l’origine e il significato delle  prime due leggi bisogna approfondire i suoi discorsi sull’ottica.  Non  solo  elabora  una  teoria  dell’immagine  retinica,  ma  introduce  il  concetto  di  “fuoco”  che  avrà  conseguenze  fondamentali  per  l’ottica geometrica, la misurazione delle coniche, la teoria della  visione e il moto dei pianeti.  Keplero, inoltre, affronta la questione della natura della luce e  soprattutto 

dei

due

punti

più

problematici

dell’ottica

cinquecentesca: la  convinzione  che  la  percezione  delle  immagini  avvenga nel cristallino e la convinzione che dall’oggetto parta un  unico  raggio  diretto  verso  l’occhio.  La  teoria  di  Keplero  dell’immagine  retinica  pose  le  basi  della  moderna  fisiologia  ottica,  ribaltando  le  convinzioni  precedenti,  e  aprendo  le  porte  al concetto fondamentale della «convergenza dei raggi in un punto  particolare,  da  lui  chiamato  fuoco,  dov’era  possibile  osservare  nitidamente  l’immagine  di  una  sorgente  situata  in  un  altro  fuoco»10.  Nella Dioptrice (1610‐11), Keplero affronta i problemi legati alle  lenti  e  ai  sistemi  di  lenti,  attraverso  141  teoremi  distinti  in  quattro  diverse  categorie:  definizioni,  assiomi,  problemi  e  proposizioni.  Propone  prima  di  tutto  un  nuovo  assetto  di  lenti  (entrambe convesse, anziché una concava e una convessa). Fornisce  inoltre  una  spiegazione  delle  conseguenza  delle  scoperte  galileiane  delle  fasi  di  Venere  e  delle  imperfezioni  della  Luna,  che  fecero  definitivamente  collassare  l’assunto  sulla  fissità  della  terra  nel  cosmo  e,  più  in  generale,  il  sistema  tolemaico‐ aristotelico.       10

Ibid. 

134


S&F_n. 7_2012 

5. L’Harmonice mundi: scienza, armonia e musica  Durante  il  processo  per  stregoneria  che  vide  coinvolta  sua  madre  Caterina, le energie di Keplero furono totalmente impiegate nella  strenua difesa della donna contro l’Inquisizione. Tuttavia, fu in  questo periodo che ebbe occasione di leggere approfonditamente il  Dialogo  sulla  musica  antica  e  moderna  di  Vincenzo  Galilei,  padre  di  Galileo,  considerato  uno  scritto  fondamentale  per  la  teoria  musicale contemporanea. Il Dialogo fu di supporto per l’opera che  Keplero  stava  scrivendo  in  quei  anni:  l’Harmonices  mundi.  L’intensa  attività  di  ricerca  di  un  modello  fisico  e  matematico  dell’universo, procedeva parallelo a uno studio approfondito delle  basi teoriche musicali.  Il  termine  “armonia”  era  un  concetto  chiave  per  l’astronomo  tedesco  e  nella  cultura  del  XVII  secolo  rimandava  a  diversi  significati.  Era,  infatti,  l’oggetto  di  studio  della  “scienza  degli  armonici”,  disciplina  che  al  suo  interno  approfondiva  questioni  legate  alla  matematica,  all’ingegneria,  alla  fisica,  alla fisiologia acustica, fino alla teoria e composizione musicale  e cosmologia11.  Era  inserita  tra  le  quattro  scienze  del  Quadrivio  (assieme  all’aritmetica,  geometria  e  astronomia)  e  possedeva  una  propria  connotazione storica e culturale.   La  “scienza  degli  armonici”  si  può  far  risalire  fino  alla  figura  di  Pitagora di  Samo  (VI  secolo a.C.) per il quale coincideva con  lo  studio  delle  diverse  proporzioni,  quelle  aritmetiche,  geometriche e armoniche, appunto. Tali proporzioni venivano in un  secondo momento ascoltate attraverso il monocordo, vicino al quale  una  scala  graduata  poteva  indicare  facilmente  se  il  rapporto  numerico  che  si  trovava  era  gradevole  all’orecchio.  «La  teoria  musicale  diventava in tal  modo il punto di incontro tra il  mondo  astratto del numero e la realtà fisica»12.  11

Ibid.   Ibid., p. 69. 

12

135


STORIA  Luca Picco, Johannes Keplero 

Attraverso i  contributi  di  Platone  (Timeo)  e  di  Aristotele  (De  caelo  e  Metaphysica)  queste  ricorrenze  matematico‐musicali  venivano  generalizzate  all’intero  universo,  nel  tentativo  di  descrivere un Cosmo coerente.   Fino  al  XVII  secolo  la  divisione  terminologica  ed  epistemologica  era  quella  introdotta  da  Boezio  e  prevedeva  una  tripartizione  in  musica  mundana,  musica  humana  e  musica  instrumentalis,  che  si  occupavano  rispettivamente  del  sistema  solare,  delle  leggi  armoniche  sul  nostro  pianeta  e  delle  tecniche  di  costruzione.  Successivamente,  la  continua  specializzazione  portò  alla  nascita  della  scienza  acustica  moderna  e  alla  definitiva  rottura  dei  rapporti fra musica e metafisica.  Esiste  un  curioso  legame  che  lega  la  musica  alla  rivoluzione  scientifica, 

soprattutto

se

si

prende

in

considerazione

l’importanza che  via  via  si  sta  diffondendo  della  verifica  sperimentale delle teorie elaborate. La musica infatti possiede il  carattere della ripetibilità, che da un lato consente un continuo  controllo  empirico  e  dall’altro  necessita  di  un  rigoroso  linguaggio,  univoco  e  universalmente  accettato13.  Anche  la  creazione  delle  Accademie  musicali,  come  quella  fiorentina  dei  Bardi  o  quella  parigina  di  Baif,  può  essere  interpretata  come  un’anticipazione di quelle scientifiche.  Fin dai tempi di Pitagora erano stati due gli scogli da superare:  il  “problema  della  consonanza”  e  la  “divisione  dell’ottava”.  Bisognava  per  un  verso  stabilire  quali  tipi  di  intervalli  siano  considerati  consonanti,  e  per  l’altro  scegliere  fra  tutte  le  infinite  frequenze  possibili  l’ottava  più  adatta  e  la  nota  fondamentale da cui partire.  A  soluzioni  di  tipo  aritmetico,  proposte  da  Pitagora  o  da  Padre  Martini per esempio, Keplero contrapponeva un’alternativa di tipo  metafisico, basata però sul linguaggio della geometria.  

13

Ibid. 

136


S&F_n. 7_2012 

L’opera in cui la musica interagisce maggiormente con la fisica e  l’astronomia  è  l’Harmonice  mundi,  nella  quale  Keplero  tenta  di  descrivere  il  proprio  modello  armonico  del  creato,  inserendo  strumenti  della  teoria  musicale  in  campo  astronomico  che  rendano  immediatamente  plausibili  le  sue  teorie  sull’eccentricità  delle  orbite.  Infatti:  «Nel  terzo  libro  dell’opera  rappresenta  su  un  pentagramma le note corrispondenti alle velocità minime e massime  dei  pianeti,  tenendo  conto  del  fatto  che,  ovviamente,  nel  corso  dell’orbita, un pianeta assumerà anche le velocità intermedie»14.  Da  questo  tentativo  si  svilupperà  la  sua  famosa  Terza  Legge,  per  la quale il rapporto fra il cubo del semiasse maggiore dell’orbita  di  un  pianeta  e  il  quadrato  della  sua  distanza  dal  Sole  rimane  costante. Tale esponente frazionario che caratterizza il semiasse  e  i  periodi  di  rivoluzione,  agli  occhi  (e  alle  orecchie)  di  Keplero  rimandava  immediatamente  al  rapporto  che  permetteva  di  costruire la scala musicale pitagorica. Questa legge, insomma, era  l’anello di congiunzione fra l’Armonia del creato e la Musica del  Cielo.  E  se  fino  ad  allora  la  perfezione  e  la  simmetria  dell’impronta di Dio la si poteva scorgere esclusivamente nel moto  circolare  uniforme,  ora  tale  caratteristica  sarebbe  sorta  anche  senza  ricorrere  a  forzati  epicicli  per  adeguare  le  osservazioni  compiute ai modelli pensati.  Nei  cinque  libri  (e  l’Appendice)  che  compongono  l’Harmonice,  Keplero  si  confronta  prima  di  tutto  con  i  classici,  Claudio  Tolomeo, e poi con i contemporanei, Robert Fludd. Nessuno dei due  basa  la  sua  concezione  sul  sistema  copernicano,  erano  quindi  entrambi  da  considerarsi  superati,  sebbene  Fludd  immaginava  un  sistema solare come un gigantesco monocordo, accordato da una mano  divina,  sul  quale  le  distanze  fra  i  pianeti  erano  proporzionali  alla lunghezze stabilite per produrre le relative note.  Per  Keplero  il  linguaggio  da  utilizzare  è  quello  geometrico,  perché  classificando  il  suono  come  fenomeno  continuo,  è  adatto  a  14

Ibid., p. 78. 

137


STORIA  Luca Picco, Johannes Keplero 

studiare fenomeni  di  questo  tipo,  mentre  l’aritmetica  si  limita  alle  descrizioni  di  quantità  discrete.  Nei  libri  successivi  l’astronomo fornisce prima una definizione di armonia, intesa non  solo come sistema musicale ma anche, e soprattutto, come ordine, e  poi  approfondisce  i  punti  principali  legati  al  concetto  di  consonanza  e  la  conseguente  selezione  di  alcuni  rapporti  privilegiati (il 3/2 su tutti).  La ricerca fondamentale verteva nel trovare un rapporto adeguato,  non più fra le distanze come si era studiato fino a questo punto,  ma  fra  le  velocità  angolari  delle  orbite  calcolate  rispetto  al  Sole nei due punti di afelio e perielio. Ciascun pianeta è quindi  caratterizzato 

da

un

particolare

intervallo

musicale,

corrispondente al  rapporto  tra  la  sua  velocità  minima  e  massima.  Di due pianeti corrispondenti inoltre si possono trovare relazioni  fra  le  relative  velocità  in  modo  da  ottenere  due  intervalli  per  ciascun  abbinamento.  Sugli  intervalli  generati  dai  pianeti,  inoltre,  è  possibile  costruire  delle  scale  prendendo  come  nota  fondamentale  la  frequenza  di  sol  basso  (attribuita  alla  velocità  di Saturno).                    LUCA  PICCO  è  animatore  scientifico  e  svolge  attività  di  ricerca  tra  le  Università di Firenze e Udine   

138

12) PICCO  

J OHANNES K EPLERO : ARMONIA E RIVOLUZIONE SCIENTIFICA L UCA P ICCO 127 1. Introduzione 2. La formazione scientifica 3. Il Mysterium cosmogr...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you