Eje. Forma, espacio y medida Plan de clase (1/2)
Apartado 4.8 Conocimientos y habilidades Comparar la superficie de dos figuras por superposición o recubrimiento.
Intenciones didácticas Que los alumnos comparen directamente la superficie de dos figuras.
Consideraciones Previas En este momento se trata de que los alumnos perciban que el tamaño de la superficie es una característica de las figuras y que es susceptible de ser comparada y medida. Es importante que las figuras estén recortadas porque se quiere propiciar la estrategia de superponerlas para decidir cuál es menor o mayor. Pida con anticipación que recorten todo su material y que no mezclen las primeras figuras con las piezas del tangram. Los polígonos que utilizarán en la primera situación tienen diferentes formas pero son fácilmente comparables al superponerlas. Sus lados y vértices no coincidirán y los alumnos tendrán que decidir si las partes que sobresalen de una de las figuras compensan otras partes. Por ejemplo, la figura amarilla es mayor que la verde porque la parte verde que sobresale es menor que la parte amarilla que queda sin cubrir. La figura verde es mayor que la roja porque lo que queda sin cubrir de la figura verde es mayor que la parte que sobresale de la roja.
Cuando los alumnos hayan terminado, organice una puesta en común para que comparen si las acomodaron igual y, si no, que traten de ponerse de acuerdo sobre el orden. En
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Matemáticas 1
Tema. Medida Subtema. Conceptualización
todos los casos pida que argumenten cómo se dieron cuenta de que una figura es mayor que otra. Cuando todos estén de acuerdo puede pedir que peguen en su cuaderno las figuras. Las figuras que utilizarán en la segunda situación tienen algunas dificultades extras. Los triángulos grandes y los pequeños son iguales en forma y medida; el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano tienen igual área aunque su forma es diferente. Cuando los alumnos estén ordenándolas, pregunte cómo pueden saber si el triángulo mediano es más grande o más pequeño que el cuadrado, o si el romboide es más pequeño que el cuadrado. Será interesante observar las estrategias que utilizan. Dependiendo de la manera en que los superpongan podrán sacar conclusiones. Al superponer las siguientes figuras en algunas formas resulta más fácil ver que tienen igual área y en otras es más complicado.
Es probable que surja la estrategia de recubrimiento y, si no es así, usted puede sugerirla. Puede proponer: ¿qué tal si averiguamos cuántos triángulos pequeños caben en el cuadrado y cuántos caben en el triángulo mediano? Se espera que esta estrategia les permita darse cuenta que en ambas figuras cabe dos veces el triángulo pequeño y, por tanto, tienen la misma área.