Propósito de la actividad. Se espera que al completar la tabla los alumnos puedan identificar que la suma de los ángulos internos del polígono, es igual al número de triángulos en que se dividió el polígono, por la suma de los ángulos internos del triángulo; es decir, la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono de n lados se puede calcular con la expresión (n – 2)180.
secuencia 21
Consideremos lo siguiente Contesten las siguientes preguntas sobre los ángulos internos de distintos polígonos convexos Polígono
Propósito del interactivo. Deducir una fórmula para calcular la suma de los ángulos internos de un polígono.
Número de lados del polígono
Triángulo
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octágono
8
Eneágono
9
Decágono
10
Endecágono
11
Dodecágono
12
Icoságono
20
Número de triángulos en los que quedó dividido
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18
Suma de los ángulos internos del polígono
180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800 3240
Escriban una expresión que sirva para calcular la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono convexo de n lados. Comparen sus respuestas. Si es necesario verifíquenlas haciendo triangulaciones simples de los polígonos convexos.
Manos a la obra i. Triangulen de forma simple los siguientes pentágonos. u
Z
P Y
V
T
Q
M O
W
n
X s
Ñ
R
a) ¿En cuántos triángulos quedaron divididos cada uno de los pentágonos?
En tres triángulos
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