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INVESTIGACIÓN Y COMUNICACIÓN DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA

UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL “SANTO TOMÁS APÓSTOL RIOBAMBA”

CURSO Tercero de bachillerato “B”

Integrantes Sara Guerón Aguirre

TÍTULO DEL INFORME La medición de la tierra

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ÍNDICE:

Introducción……………………. …………………………………….3 Objetivo general………………………………………………..…….4 DESARROLLO DEL TEMA Para que nos ayuda saber geometría Uso……………………………………………………………………..4 Aplicaciones…………………………………………………….…….4 Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo………………… 4 Eratóstenes mide el radio de la tierra………………….…………..6 El Inti Raymi……………………………………………………….…..7 En qué fecha se celebra el inti raymi…………………………….…8 En Ecuador en qué fecha el sol cae en forma perpendicular…...8 La colaboración en proyectos científicos………………………..…9 Los solsticios y los equinoccios Solsticio………………………………………………………….….…9 Equinoccio…………………………….……………………………...10 Conclusiones….……………………………………………….….…10 Recomendaciones…..……………………………………….……..10 Bibliografía…...……………………………………………………….11

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Páginas que contiene: 11

INTRODUCCIÓN: La medición de la tierra ha sido a lo largo de la historia un largo acontecimiento, que en las personas a abierto emoción, curiosidad al saber como Eratóstenes logró este gran hecho. Poco a poco se fue descubriendo como lo hizo, a través de su gran inteligencia, ingenio, paciencia y creatividad. Muchas personas se asombra de esto ya que cualquiera pensaría que esto es imposible, pero no es asi solo se necesita de tiempo y de un poco de curiosidad para hacerlo. Eratóstenes también calculó la distancia al Sol en 804.000.000 estadios y la distancia a la Luna en 780.000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas. Creó uno de los calendarios más avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia. Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a.C. en Alejandría.

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4. Objetivo General: Comprender mediante la investigación y análisis los diferentes conceptos acerca de la medición de la tierra, entender de mejor manera de como lo hicieron en el pasado teniendo en cuenta las diferentes herramientas que se utilizaron, y la inteligencia de las personas para poder lograr con este interesante proyecto y descubrimiento.

DESARROLLO DEL TEMA: 1. Para que nos ayuda saber geometría Uso: La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos. Aplicación: Facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.

3. Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. Eratóstenes nació en Cyrene en el año 276 a.C. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Tuvo el apodo de Beta (como la segunda letra griega) y también el de Pentatlos, el atleta que es capaz de formar parte de varias especialidades pero quizá por ello no es capaz de ser excelente en ninguna de ellas, siempre queda segundo, apodo muy duro para un filósofo cuyas bases han servido para posteriores hallazgos científicos. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores. 4


Se le atribuye la invención de la esfera armilar que todavía en el siglo XVII se utilizaba. Probablemente usará este instrumento para sus observaciones astronómicas, pero sólo se tiene constancia de que gracias a esta esfera determinó la oblicuidad de la eclíptica. Calculó que el intervalo entre los trópicos era de 11/83 de la circunferencia terrestre, por lo que el resultado era de 23º 51' 19'', cifra que más tarde adoptó Claudio Ptolomeo. Según algunos, Eratóstenes en realidad obtuvo una cifra de 24º, y fue Ptolomeo el que afinó hasta los 23º 51' 19''. Observando los eclipses, calculó que la distancia al Sol era de 804.000.000 de estadios. Si el estadio medía 185 metros, esto daba 148.752.000 kilómetros, cifra muy cercana a la unidad astronómica. Calculó también que la distancia a la Luna era de 780.000 estadios, aunque en realidad es casi tres veces mayor. También calculó que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la Tierra, aunque en realidad es 109 veces mayor. Se le atribuye la obra Katasterismoi, en la que se incluye la nomenclatura de 44 constelaciones y 675 estrellas. Estudió los números primos. Todavía se utiliza, aunque modificada, la "criba de Eratóstenes". Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra inventando un método trigonométrico y las nociones de latitud y longitud, aunque parece ser que ya habían sido utilizadas con anterioridad.

También calculó la distancia al Sol en 804.000.000 estadios y la distancia a la Luna en 780.000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas. Creó uno de los calendarios mas avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia. Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a.C. en Alejandría.

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4. Eratóstenes mide el radio de la tierra. Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra. Eratóstenes, en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, actual Assuán, situada cerca del Trópico de Cáncer, a unos 800 kilómetros al sur de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara, el mediodía del solsticio de verano, el actual 21 de Junio, no producía sombra. La leyenda hablaba de un pozo cuyas aguas eran iluminadas al mediodía de este 21 de Junio. La narración más completa sobre la determinación del meridiano terrestre realizada por Eratóstenes se debe al astrónomo Cleomedes que nos dice que sus medidas se basaban en varias hipótesis: • • • • •

Siena y Alejandría se encuentran en el mismo meridiano. La distancia entre ambas ciudades era conocida y se cifraba en unos 5.000 estadios, unos 790 kilómetros. Actualmente se cree que 1 estadio equivalía a 158 metros. Los rayos provenientes del Sol llegan a la Tierra paralelos, lo que equivale a poner al Sol a una distancia prácticamente infinita de la Tierra. Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales. Los arcos de círculo relativos a ángulos iguales son semejantes.

Eratóstenes, al asumir de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia sus rayos al alcanzar la Tierra debían llegar en forma paralela, pensó que si ésta era 6


plana como se creía en aquellas épocas, no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si eran diferentes ya que la sombra medida en Alejandría formaba 7º 12’ grados con la vertical, dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras estimó la circunferencia de la Tierra en aproximadamente 39.400 kilómetros y su radio en 6271 kilómetros. Actualmente, la circunferencia de la Tierra se cifra en unos 40.000 kilómetros, y su radio en unos 6366 kilómetros. Aunque la idea de Eratóstenes era genial, en el éxito de su cálculo influyó mucho la suerte, ya que algunos de sus datos era aproximados, pero erróneos. En realidad el Sol no culminaba sobre Siena, que no está en el Trópico de Cáncer, sino 33’ más al Norte. Además, Alejandría y Siena no están sobre el mismo meridiano, y la distancia entre ambas ciudades no era conocida con precisión, ya que se estimó en función del tiempo que tardaban en recorrerla las caravanas.

6. El Inti Raymi. Es una antigua ceremonia religiosa andina en honor al Inti (el padre sol), que se realiza cada solsticio de invierno en los Andes. Durante la época de los Incas, el Inti Raymi era el más importante de los cuatro festivales celebrados en el Cusco, según relata el Inca Garcilaso de la Vega (1539-1616), que significaba el inicio de una nueva etapa, el "tiempo circular inca"(debido no concebían el tiempo como lineal sino como un círculo cronológico) [ícomo el origen mítico del Inca,quien fuese enviado por el Sol(como dios ordenador de las acciones de las poblaciones del antiguo mundo). Su celebración duraba 15 días, en los cuales había danzas, ceremonias y sacrificios. El último Inti Raymi con la presencia del Inca fue realizado en 1535. En 1572 el virrey Francisco Álvarez de Toledo (1515-1584) la prohibió por considerarla una ceremonia pagana y contraria a la fe católica. Se siguió realizando de manera clandestina, como protesta a la " extirpación de ideolatrías.

En 1944, Faustino Espinoza Navarro ejecutó una reconstrucción histórica del Inti Raymi. La reconstrucción se basa en la crónica de Garcilaso de la Vega y sólo se refiere a la 7


ceremonia religiosa. Desde esa fecha en adelante, la ceremonia vuelve a ser un evento público y de gran atractivo turístico. Aunque hoy conocemos a esta celebración con su nombre quechua de Inti Raymi, en realidad se trata de una festividad común a muchos pueblos prehispánicos de los Andes, y que seguramente precede con mucho a la formación del Imperio incaico. El Inti Raymi aún se celebra como rito sincrético en muchas comunidades andinas. En el callejón interandino septentrional del Ecuador, por ejemplo, el conjunto de festividades relacionadas abarca todo el mes de junio y parte de julio, teniendo cada ciudad sus propios ritos y costumbres, y llegando a paralizarse la vida cotidiana como efecto de las celebraciones, que toman las avenidas noche y día. En la época de los incas, esta ceremonia se realizaba en la plaza Huacaypata (hoy Plaza Mayor del Cusco), con la asistencia de la totalidad de la población de la urbe, tal vez unas cien mil personas. Con la llegada de los españoles, fue suprimida. Hoy en día comienzan a resurgir. En el solsticio de invierno sucede el día más corto y la noche más larga del año. Durante la época incaica, ese hecho revestía fundamental importancia, pues era el punto de partida del nuevo año, que se asociaba con los orígenes de la propia etnia inca. Inca Garcilaso de la Vega nos dice que era ésta la principal fiesta y a ella concurrían «los curacas, señores de vasallos, de todo el imperio [...] con sus mayores galas e invenciones que podían haber». La preparación era estricta, pues en los previos «tres días no comían sino un poco de maíz blanco, crudo, y unas pocas de yerbas que llaman chúcam y agua simple. En todo este tiempo no encendían fuego en toda la ciudad y se abstenían de dormir con sus mujeres». Para la ceremonia misma, las vírgenes del Sol preparaban unos panecillos de maíz. Ese día, el soberano y sus parientes esperaban descalzos la salida del sol en la plaza. Puestos en cuclillas («que entre estos indios es tanto como ponerse de rodillas», aclara el cronista), con los brazos abiertos y dando besos al aire, recibían al astro rey. Entonces el inca, con dos vasos de madera ( el kero era de madera , no de oro , ellos asimilaron este vaso ceremonial de la cultura tiahuanaco), brindaba la chicha de jora : del vaso que mantenía en la mano izquierda bebían sus parientes; el de la derecha era derramado y vertido en un tinajón de oro. Después todos iban al Coricancha y adoraban al sol. Los curacas entregaban las ofrendas que habían traído de sus tierras y luego el cortejo volvía a la plaza, donde se realizaba el masivo sacrificio del ganado ante el fuego nuevo que se encendía utilizando como espejo el brazalete de oro del sacerdote principal. La carne de los animales era repartida entre todos los presentes, así como una gran cantidad de chicha, con la que los festejos continuaban durante los siguientes días.

En qué fecha se celebra el inti raymi?

El Inti Raymi (Fiesta del Sol) es una celebración ancestral de los pueblos andinos. El ritual empieza con el ocaso de la noche más larga del año, el 23 de junio, fecha considerada anterior al solsticio. Su significado consiste en pedirle al Sol que se vuelva a acercar a la Tierra, iniciando el verano. Esta celebración también coincide con la época de cosecha y el termino de un ciclo agrícola andino. En Quito, el Inti Raymi se celebra en los meses de junio y julio, con rituales en lugares emblemáticos. En las principales plazas y lomas como 8


El Panecillo y el Itchimbía, los festejos se los hace con ceremonias, desfiles, danzas, música y las tradicionales limpias. En Ecuador en qué fecha el sol cae en forma perpendicular? Cae el 21 de setiembre en el hemisferio sur y el otoño el 21 de marzo.

7. La colaboración en proyectos científicos Los investigadores del departamento de Geología de la universidad india, dirigidos por el Profesor Sengupta, se han encargado de realizar mapas de la radiactividad del entorno y, de acuerdo a esos datos, se han tomado muestras en los puntos de interés. El papel de los científicos vallisoletanos, que forman parte del Laboratorio LIBRA (Laboratorio de Investigación en Baja Radiactividad) ha consistido en analizar esas muestras de suelo para determinar mediante espectrometría gamma, los niveles de radiación presentes en la zona. Según ha precisado la coordinadora científica del grupo, Elena Charro, las conclusiones del estudio reflejan que, “de los depósitos de residuos analizados, algunos de ellos no presentan índices de radiactividad elevados, es decir, estos niveles no son superiores a los índices promedio de radiación natural que se dan en la Tierra, sin embargo, en otros sí se han detectado niveles elevados de concentración radiactiva” que podrían ser perjudiciales para las personas que residen cerca de las minas. Gracias a estas mediciones, ha precisado la experta, no sólo se conoce qué concentraciones de diversos radionúclidos existe, como uranio y radio, sino que “a partir de estos datos se puede estimar la dosis radiactiva que está percibiendo un ser humano que vive en ese entorno

7. Los solsticios y los equinoccios

Solsticio.- son los momentos del año en los que el Sol alcanza su mayor o menor altura aparente en el cielo, y la duración del día o de la noche son las máximas del año, respectivamente. Astronómicamente, los solsticios son los momentos en los que el Sol alcanza la máxima declinación norte (+23º 27’) o sur (−23º 27’) con respecto al ecuador terrestre. En el solsticio de verano del hemisferio Norte el Sol alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Cáncer y en el solsticio de invierno alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Capricornio. Ocurre dos veces por año: el 20 o el 21 de junio y el 21 o el 22 de diciembre de cada año.

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En el solsticio de verano del hemisferio Sur el Sol alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Capricornio, y en el solsticio de invierno alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Cáncer. Ocurre dos veces por año: el 20 o el 21 de diciembre y el 21 o el 22 de junio de cada año.

Equinoccio.- Se denomina equinoccio al momento del año en que el Sol está situado en el plano del ecuador terrestre. Ese día y para un observador en el ecuador terrestre, el Sol alcanza el cenit. El paralelo de declinación del Sol y el ecuador celeste entonces coinciden. La palabra equinoccio proviene del latín aequinoctium y significa «noche igual» Ocurre dos veces por año: el 20 o 21 de marzo y el 22 o 23 de septiembre de cada año, épocas en que los dos polos de la Tierra se encuentran a igual distancia del Sol, cayendo la luz solar por igual en ambos hemisferios. En las fechas en que se producen los equinoccios, el día tiene una duración igual a la de la noche en todos los lugares de la Tierra. En el equinoccio sucede el cambio de estación anual contraria en cada hemisferio de la Tierra.

CONCLUSIONES:

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Eratóstenes con su gran sabiduría contribuyó de gran forma en la medición del mundo, poniendo en práctica sus descubrimientos y su inteligencia para poder tener la medición del mundo a través de su método trigonométrico.

El inti raymi es el solsticio de invierno en los andes que es una de las fiestas mas importantes que existían en el cusco.

RECOMENDACIONES: •

Tratar de hacer una investigación clara con información básica e importante para entender de mejor forma.

El trabajo de las sombras hay que hacerla con suficiente luz del día para mejores resultados.

Hacer el trabajo con tiempo ya que es demasiado largo.

BIBLIOGRAFÍA:

http://es.answers.yahoo.com/question/index? qid=20100701142733AAUMGoW http://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio http://es.wikipedia.org/wiki/Inti_Raymi

http://www.buenastareas.com/ensayos/Uso-De-LaGeometria/2568314.html http://www.slideshare.net/edbastidas10/geometra-y-susaplicaciones#btnNext http://www.astromia.com/biografias/eratostenes.htm

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Tarea de investigación  

Deber :)

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