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Matemรกticas

Segundo grado

2 Matemรกticas


Matemรกticas

Segundo grado AB-MATE-2-P-001-081m.indd 1

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Matemáticas. Segundo grado fue desarrollado por la Dirección General de Materiales e Informática Educativa (dgmie), de la Subsecretaría de Educación Básica, Secretaría de Educación Pública.

Coordinación técnico-pedagógica Dirección de Desarrollo e Innovación de Materiales Educativos, dgmie/sep María Cristina Martínez Mercado, Ana Lilia Romero Vázquez, Alexis González Dulzaides Autores Pilar Donají Castillo Alvarado, Víctor Manuel García Montes, Diana Karina Hernández Castro, Jesús Manuel Hernández Soto, Jesús Miguel Buendía Solorio, Elvia Perrusquía Máximo, Edith Vázquez Zacarías

Ilustración Barracuda (Bloque 1, 3, 5) (pp. 8, 9, 12, 14-16, 19, 20, 22, 25, 26, 3034, 36 (bolsa con chocolates), 38, 40-47, 78, 79, 82-84, 86, 90, 92, 93, 98, 102, 126, 127, 131-133, 137 (conejos) 138, 140, 148); Luis Alberto Montiel (Bloque 2, 4) (pp. 50-51, 58, 64, 69, 71, 75, 76, 104, 105, 107, 113, 115-118, 120, 122); Herenia González (pp. 67, 72); Rey David (pp. 70, 130)

Revisión técnico-pedagógica Ángel Daniel Ávila Mújica, Edna Marisol Torres Olvera, Daniela Aseret Ortiz Martinez, Alejandro Bravo Mojica, Francisco Ortiz Arango Asesores Lourdes Amaro Moreno, Óscar Palacios Ceballos, Leticia Ma. de los Ángeles González Arredondo, Gloria Margarita Álvarez López, Mauro Alejandro Robles Labastida Coordinación editorial Dirección Editorial, dgmie/sep Alejandro Portilla de Buen, Olga Correa Inostroza Cuidado editorial Anne Alberro Semerena Producción editorial Martín Aguilar Gallegos Formación basada en el diseño original de Chanti Editores María del Sagrario Ávila Marcial

Portada Diseño de colección: Carlos Palleiro Ilustración de portada: Rocío Padilla Tercera edición, 2013 (ciclo escolar 2013-2014) D.R. © S ecretaría de Educación Pública, 2010 Argentina 28, Centro, 06020, México, D.F. ISBN: 978-607-514-324-8 Impreso en México distribución gratuita-prohibida su venta

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Agradecimientos La Secretaría de Educación Pública agradece a los más de 48 185 maestros y maestras, a las autoridades educativas de todo el país, al Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educación, a expertos académicos, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento para la Articulación de la Educación Básica, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento para la Reforma de la Educación Primaria, a monitores, asesores y docentes de escuelas normales, por colaborar en la revisión de las diferentes versiones de los libros de texto llevada a cabo durante las Jornadas Nacionales y Estatales de Exploración de los Materiales Educativos, las Reuniones Regionales, realizadas en 2008, 2009 y 2010, y la evaluación en línea 2012. Así como a la Dirección General de Educación Indígena, Dirección General de Desarrollo de la Gestión e Innovación Educativa y Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio. La sep extiende un especial agradecimiento a la Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (oei) y al Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional por su participación en el desarrollo de esta edición. Asimismo al equipo académico de matemáticas de la Dirección General de Desarrollo Curricular de la Subsecretaría de Educación Básica, ya que sus propuestas e ideas plasmadas en los materiales que han elaborado fueron un insumo valioso. También agradece el apoyo de las siguientes instituciones: Universidad Nacional Autónoma de México, Universidad Autónoma Metropolitana, Secretaría del Trabajo y Previsión Social, Instituto Nacional de las Mujeres, Secretaría de Salud del Gobierno del Estado de Sinaloa, Sociedad Matemática Mexicana, S. C. y Ministerio de Educación de la República de Cuba. Asimismo, la Secretaría de Educación Pública extiende su agradecimiento a todas aquellas personas e instituciones que de manera directa e indirecta contribuyeron a la realización del presente libro de texto.

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7Presentación

En el marco del Acuerdo 592, por medio del cual se establece la Articulación de

la Educación Básica, la Secretaría de Educación Pública ha consolidado el diseño de libros de texto que alientan la participación de los alumnos en su proceso de aprendizaje y en el desarrollo de las competencias básicas para la vida. Desde esta perspectiva, el libro de texto interactúa con las Tecnologías de la Información y Comunicación (tic), los materiales y equipamientos audiovisuales e informáticos que, junto con las bibliotecas de aula y escolares, representan el soporte pedagógico de los niños mexicanos en su proceso de adquisición del conocimiento. Este libro de texto responde al principio de mejora continua, por lo que plantea estrategias innovadoras para el trabajo escolar, incentiva habilidades orientadas al aprovechamiento de distintas fuentes de información, busca que los estudiantes adquieran habilidades para aprender de manera autónoma impulsando el uso de la tecnología y la comprensión de las herramientas y de los lenguajes que los niños y los jóvenes utilizan en la sociedad del conocimiento. Asimismo, para este libro se ha desarrollado una propuesta editorial tendiente a motivar en los niños una lectura integral capaz de interpretar tanto el discurso textual como el visual. Se ha incluido en sus páginas una muestra representativa de géneros y técnicas plásticas, así como propuestas iconográficas que no sólo complementan el contenido textual, sino que lo enriquecen y conforman por sí mismas una fuente de información para el alumno. En la preparación de este libro confluyen múltiples actores, entre los que destacan asociaciones de padres de familia, investigadores del campo de la educación, organismos evaluadores, maestros, editores y expertos en diversas disciplinas. A todos ellos la Secretaría de Educación Pública les extiende un agradecimiento por el compromiso demostrado con cada niño residente en el territorio nacional y con aquellos mexicanos que se encuentran fuera de él. Secretaría de Educación Pública

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IConoce tu libro Tu libro de Matemáticas consta de cinco bloques. Cada bloque contiene: Lecciones Contienen varias actividades, que realizarás en equipo o de manera individual.

7 ¿Qué aprendí? Lee y contesta las preguntas.

Rigoberto compró 6 bolsas con 5 canicas cada una, Gabriela compró 4 bolsas con 8 canicas cada una, Mónica 9 bolsas con 7 canicas cada una y Cesar 7 bolsas con 6 canicas cada una. Rigoberto

Gabriela

¿Qué aprendí? Donde resolverás problemas relacionados con los aprendizajes del bloque.

7 Evaluación 2

César

100

A continuación resolverás problemas en los que aplicarás los conocimientos aprendidos durante el bloque. Encierra en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta. Observa la sucesión.

1

Mónica

4

3

5

Autoevaluación

1. ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión? a)

6

b)

6

c) 6

d)

6

Para que valores los conocimientos y habilidades que adquiriste.

2. Si en la sucesión hay cinco términos, ¿cuántas figuras geométricas habrá en total? a) 17 b) 16 c) 15 d) 14 3. El número quinientos trece se representa como: a) 50013 b) 513 c) 5013

d) 531

7 Autoevaluación Lee y contesta lo siguiente.

4. Andrés formó una sucesión con 17 términos y Adrián con 38. ¿Cuántos términos más tiene la sucesión de Adrián? a) 31 b) 21 c) 11 d) 1

1. Las unidades, decenas y centenas, se ubican en un número de tres cifras de la siguiente manera: a la izquierda están las

5. En una figura compuesta, Juan usó 16 rectángulos, María usó 15 cuadrados y Andrea 12 círculos. Armando quiere saber cuántas figuras en total usaron los tres. ¿Qué tipo de problema es el que se plantea? a) De suma b) De multiplicación c) De sustracción d) De suma y multiplicación

están las

, a la derecha

y en medio están las

.

2. ¿Cuál es la diferencia entre el orden ascendente y el descendente?

125 3. ¿Qué operación aritmética utilizas en los problemas de agregar? AB-MATE-2pilotoextendida-P-082-156.indd 125

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4. ¿Qué operación aritmética utilizas en los problemas de disminuir?

Evaluación

En la que te darás cuenta del avance de tu aprendizaje durante el bloque. 102 AB-MATE-2pilotoextendida-P-082-156.indd 102

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Cada lección incluye:

7 11

Ejercicios con los cuales desarrollarás diferentes estrategias de solución.

Resuelvo problemas con sustracciones.

¿Cuánto

me sobró?

Lo que conozco. Realiza las siguientes restas. Puedes utilizar objetos pequeños para representar las cantidades.

48 – 6

18 – 7

56 – 5

74 – 4

1. En equipos observen las siguientes sustracciones y realicen lo que se pide.

80 90 60 40 70 – 10 – 20 – 60 – 30 – 10 72 35 84 – 20 – 54 – 22

Lo que conozco

❖ Encierren

en un círculo las operaciones en las que el resultado es mayor que 30. ❖ Tachen las operaciones en las que el resultado es menor que 30. ❖ Dibujen un triángulo sobre las operaciones en las que el resultado es igual a 30. ❖ Mencionen cómo encontraron las respuestas. 67 AB-MATE-2pilotoextendida.indb 67

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Con actividades para que recuerdes conocimientos adquiridos en años o lecciones anteriores.

Algunas secciones: Consulta en... 2. Utiliza las piezas del

Reto

las piezas del tangram cuadrado forma la siguiente figura: ❖ ¿Cómo son los lados de la figura que formaste? ❖ Con las piezas del tangram ovalado, forma la siguiente figura:

Con información para que amplíes y ejercites tus conocimientos. El icono te recuerda que la búsqueda en internet la realices con un adulto.

Una forma de saber de cuánto en cuánto aumenta o disminuye una sucesión es tomar dos números consecutivos al azar y restarlos. Por ejemplo, 8, 13, 18, 23, 28,… es una sucesión que aumenta de 5 en 5 porque 23 – 18 = 5; y 22, 19, 16, 13,… es una sucesión que disminuye de 3 en 3 porque 16 – 13 = 3.

Los números siguientes forman una sucesión:

13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101, 105

.

❖ Con

❖ ¿Cómo

son los lados de la figura que formaste?

Utilizando algunos de ellos, forma: ❖ Una

3. Observa la imagen siguiente.

sucesión ascendente con 8 términos que vaya de 8 en 8.

Los lados de las figuras planas pueden ser rectos o curvos.

❖ Una

sucesión descendente con 5 términos que vaya de 12 en 12.

❖ Una

Dato interesante

Reto

❖ ¿Con

cuál de los dos tangram se puede formar la imagen? ❖ ¿Por qué?

sucesión ascendente con 5 términos que vaya de 20 en 20.

Compara tus sucesiones con las de algún compañero y comenten en qué se parecen y en qué son diferentes.

63 AB-MATE-2pilotoextendida.indb 63

Con problemas interesantes que te harán pensar más.

La figura plana con el menor número de lados rectos es el triángulo.

74 AB-MATE-2pilotoextendida.indb 74

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Dato interesante

Te muestra cosas curiosas y a veces poco conocidas.

También encontrarás un icono: . Indica que tu libro tiene material Recortable al final del libro. ¡Diviértete y aprende con tu libro de Matemáticas!

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.

I Índice

Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Conoce tu libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Bloque 1 Lección 1 Números de dos o tres cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Lección 2 Colecciones de objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Lección 3 ¿Avanzo o retrocedo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Lección 4 ¡A diez! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Lección 5 Sumemos el mismo número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Lección 6 ¿Tienen la misma forma? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Lección 7 ¿Qué dura más? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ¿Qué aprendí? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Bloque 2 Lección 8 Cuenta de 5 en 5 o de 10 en 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Lección 9 ¿Qué número es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Lección 10 ¡A descomponer números! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Lección 11 ¿Cuánto me sobró? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Lección 12 ¿Puedes reconocerlos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 ¿Qué aprendí? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Bloque 3 Lección 13 ¿Qué número se forma? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Lección 14 ¿Cuáles números faltan? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Lección 15 ¿Cuánto aumento o disminuyo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Lección 16 ¿Cómo sumar números de dos dígitos? . . . . . . . . . . . 92 Lección 17 El mismo sumando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 ¿Qué aprendí? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

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Bloque 4 Lección 18 Números de tres cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Lección 19 Patrones de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Lección 20 Sustracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Lección 21 Diferentes formas de multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Lección 22 ¿Con suma o multiplicación? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 ¿Qué aprendí? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Bloque 5 Lección 23 De uno, de diez y de cien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Lección 24 De 100 en 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Lección 25 Multiplico mentalmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Lección 26 Dividido en partes iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Lección 27 ¿Qué me dice la imagen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 ¿Qué aprendí? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 ¿Qué opinas de tu libro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Sección recortable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

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Bloque 1 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 8

Aprendizaje esperado • Encontrar la cantidad de elementos que tienen las colecciones.

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Lección

Números de dos y tres cifras.

1

dos

Números de o tres

cifras

Lo que conozco. Enrique tiene tarjetas de números. Escribe el número que falta.

a)

47 48

c)

50 65 64

b)

d)

37 47

67

86 84

80

1. En cada fila encierra el número mayor. a) b) c) d)

57 42 96 90 95 43 13 83 63 55 89 95

❖ ¿Qué

88 90

hiciste para saber cuál es el número mayor en cada fila? 



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2. Realiza lo que se pide. ❖ Encierra

los números que tienen el mismo dígito en las unidades.

48

49 23

38 15

18

28 8

Ordena de mayor a menor los números que encerraste: 



❖ Encierra

los números que tienen el mismo dígito en las decenas.

14

22

77

13 15

33

55

19

44

11

17

12

18

66

16 88 99

Ordena de menor a mayor los números que encerraste: 



Comenta con tus compañeros cómo identificaste la unidad y la decena. 11 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 11

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3. Formen equipos de tres integrantes y sigan las instrucciones.

Revuelvan las tarjetas del y pónganlas en un montón sobre la mesa.

Cada uno tome una tarjeta y póngala sobre la mesa. Formen un número de tres dígitos.

Formen otros números con las tres tarjetas y escríbanlos en la tabla.

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En la tabla escriban el número de sus tarjetas y las combinaciones que hicieron con ellas. Números formados Tarjetas 1˚ 2˚ 3˚ 4˚ 5˚ 6˚ 1

9

❖ ¿Cuántos

7

179

197

917

971

719

791

números diferentes lograron formar con 3 tarjetas?

❖ ¿Cuáles

son las unidades, decenas y centenas de los números que escribiste en la tercera columna de la tabla? Número

Unidades

Decenas

Centenas

❖ Escriban

en orden ascendente los números que formaron con las tarjetas, ubicados en la última fila de la primera tabla.

Compara con tus compañeros los números que formaron con las tarjetas y cómo identificaron cuál es el número mayor.

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4. En equipos de tres integrantes resuelvan lo siguiente. ❖ La

mamá de Rocío quiere comprar el pantalón más barato. ¿Cuál es? Enciérralo.

$3 30

90 $2

55

$2

95

$2 Ordena de mayor a menor el precio. Color

Precio del pantalón

5. Escribe en las tarjetas los números de mayor a menor. a) 518, 578, 572 y 78 b) 614, 734 y 534 c) 811, 995 y 799 d) 67, 48, 59 y 101 Compara tus respuestas con las de otro compañero. Siempre es mayor un número de tres dígitos que uno de dos. El cero a la izquierda de un número no se toma en cuenta. Ejemplo: 001 es menor que 25. 14 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 14

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Lección

Cuento objetos de 10 en 10 o de 20 en 20.

2

Colecciones de objetos Lo que conozco. ¿Cuántos animales hay de cada uno?

Peces

Cangrejos

Tortugas Caracoles ❖ ¿Qué procedimiento utilizaste para saber cuántos son de cada uno? ❖ Ordena de mayor a menor cada colección de animales de acuerdo con el número de elementos que tiene. 15 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 15

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1. En parejas, contesten las preguntas.

❖ ¿Quién

tiene más tortugas?  ❖ ¿Cómo lo supieron?   Expliquen cómo contaron las tortugas de Raquel y las de Bernardo. Comenten qué grupo de tortugas fue más fácil de contar. 16 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 16

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2. Si los niños colocan en cada cubeta 10 huevos.

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Mónica

Andrés

Andrés

Andrés

¿Cuántas cubetas ocupó Mónica?

Andrés

Andrés

Andrés

Andrés

Andrés

Andrés

Andrés

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

Gabriela

¿Cuántas cubetas ocupó Andrés?

¿Cuántas cubetas ocupó Gabriela? Una forma de contar colecciones es haciendo grupos de 10 elementos. Cada grupo es una decena. 17 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 17

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3. En parejas, consigan muchas taparroscas, piedras o fichas y realicen lo siguiente: ❖ Utilicen

la tabla para acomodar y contar sus objetos. ❖ Coloquen un objeto por cada rectángulo.

Una vez completa la tabla, junten los objetos y pónganlos sobre su banca formando un montón. ❖ Realicen

lo anterior hasta terminar con todos los objetos.

¿Cuántos montones formaron? ¿Cuántos objetos quedaron sin poder formar un montón? ¿Cuántos objetos tienen en total? Intercambien sus objetos con otra pareja, cuéntenlos para comprobar que lo hicieron correctamente. 18 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 18

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4. En equipos, jueguen "De 10 en 10". Para ello necesitarán: un dado y fichas de colores. Instrucciones Cada uno ponga una ficha en la “Salida”. Por turnos, lancen el dado. Cada punto del dado será el número de veces que avanzarás 10.

Ganará quien avance más lugares al realizar cinco tiradas. 10

30

50

70

90

110

20

40

60

80

100

120

Salida

130

140

150

290

270

250

230

210

190

170

300

280

260

240

220

200

180

160

Meta

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5. Observa las almejas recolectadas por Andrea y Lorena durante 5 dĂ­as y contesta las preguntas. Andrea Lunes

Lorena

Martes

MiĂŠrcoles

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Jueves

Andrea

Lorena

Viernes

❖ ¿Cuántas

almejas recolectaron entre las dos el día martes?  ❖ ¿Qué día recolectaron más almejas?  ❖ ¿Cuántas almejas recolectaron en total el jueves y viernes?  Menciona cómo supieron cuántas almejas se recolectaron cada día.

Una forma práctica de saber cuántos elementos tiene una colección numerosa es contarlos de 10 en 10, o bien, de 20 en 20.

Consulta en...

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ recursos_informaticos/concurso2005/34/ agrupadiez.html para practicar estrategias de conteo de 10 en 10.

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Lección

3

Resuelvo problemas de suma y resta.

¿Avanzo o retrocedo? Lo que conozco. En cada colección colorea las tarjetas que suman 24.

tarjeta falta para que en la primera colección la suma sea 40?   ❖ ¿Qué tarjeta agregarías para que la suma de las colecciones sea 100?  

4 12 5 9

❖ ¿Qué

1. En equipos de tres integrantes, jueguen al “Pozo”. Utilizarán las tarjetas del

.

4

Colección 1

6 8

6 Colección 2

5

3

7

Instrucciones Revuelvan las tarjetas y colóquenlas boca abajo. Coloquen en la casilla "Salida" dos objetos (fichas). Por turnos, tomen una tarjeta. Lancen los dados y verifiquen si se trata de "Avanzar" o "Retroceder" el número de puntos que indiquen los dados. Saldrá del juego quien llegue a la casilla "Pozo". Gana quien llegue primero a la casilla "Meta" o la rebase. 22 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 22

20/03/13 11:21


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16 15

29

30

Pozo

31

32

33

34

35

36

37

38 39

53

52

51

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41 40

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66 67

78

77

76

75

74

73

72

71

70

69 68

1

2

Meta

Salida

23 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 23

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2. Raquel también jugó al “Pozo”. Completa la tabla con sus resultados. Casilla de partida

Puntos obtenidos

Tarjeta avanzar

30

retroceder

39

34

Casilla de llegada

retroceder

avanzar

35

47

Comenta con un compañero: ❖ ¿Qué

operación aritmética realizas cuando avanzas en el tablero?  ❖ ¿Qué operación aritmética realizas cuando retrocedes en el tablero? 

Cuando agregas o reúnes elementos puedes realizar una adición para saber cuántos elementos tienes. Cuando quitas o separas elementos puedes realizar una sustracción para saber cuántos elementos te quedan.

Consulta en...

http://www.thatquiz.org/es-1/ matematicas/aritmetica/ para realizar adiciones y sustracciones.

24 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 24

20/03/13 11:21


3. En parejas, observen la imagen y contesten.

Lolita

Gerardo

Margarita

❖ Lolita

y Gerardo compraron 2 peces, ¿cuánto pagó cada uno? Gerardo Lolita

¿Quién pagó más? 

❖ Margarita

pagó al vendedor 35 pesos por 3 peces. ¿Qué tipo de peces compró? Dibújalos en la bolsa.

❖ Luego, Javier

y Raquel fueron a la tienda. Si Raquel compró 3 peces beta y un molly, ¿cuánto pagó en total?

❖ Si

pagó con un billete de 100 pesos, ¿cuánto dinero le sobró?

❖ Javier

compró un pez cebra y 2 neón. Si pagó con 3 billetes de 20 pesos, ¿cuánto dinero le sobró?

Comparen sus resultados con otras parejas. 25 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 25

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Lección

4

Calculo mentalmente.

¡A diez!

Lo que conozco. Escribe el número que falta para que cada par de tarjetas sume 10.

3

6

8

1. En equipos, jueguen a “Llegar a diez” con las tarjetas del

.

¡Llegué a 10!

Reúnan las tarjetas y repartan 5 a cada integrante. Un compañero toma una tarjeta y dice el número. Los demás buscan entre sus tarjetas un número que sumado dé como resultado 10. El alumno que diga: "¡Llegué al 10!", se queda con ambas tarjetas. Gana quien junte más tarjetas después de 5 rondas. Al terminar el juego, cada uno tome las tarjetas con su nombre. 26 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 26

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2. En equipos, jueguen "Lanza la teja". Necesitarán:

9

un gis y dos bolas de papel mojado. Instrucciones En el patio de la escuela dibujen con gis el tablero de la derecha. Por turnos, cada jugador tire dos tejas al tablero. Anoten en la tabla los puntos obtenidos. El total de puntos que sumen las tejas en la tercera ronda serán los que ganará cada jugador. Gana el integrante del equipo que acumule más puntos. Los jugadores con el mismo puntaje vuelven a tirar las tejas una ronda más. Nombre del jugador

7

8

5

6

3

4

1

2

Primera ronda Segunda ronda Tercera ronda Teja 1

Teja 2

Teja 1

Teja 2

Teja 1

Total de puntos

Teja 2

Primera ronda ❖ En qué número tendría que haber quedado la segunda teja de cada integrante para sumar 10 puntos. Segunda ronda ❖ En qué número tendría que haber quedado la primera teja de cada integrante para sumar 10 puntos. Tercera ronda ❖ Con la suma de sus tres rondas, ¿cuántos puntos les falta o les sobra para tener 30? 27 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 27

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3. Contesta las preguntas. ¿En qué cuadros tienen que estar las tejas para que la suma sea 12? y Escriban otras formas diferentes para que la suma de dos tejas sea 12. y y y ❖ Tirando

dos tejas, ¿cuántas formas diferentes hay para obtener 18 como

suma?  Compara con otros compañeros tus respuestas.

4. En cada inciso, colorea del mismo color dos números que al restarlos den como resultado 2.

a) 9

2

5

7

3

8

b) 8

7

1

2

6

4

c) 6

2

5

4

1

3

d) 5

6

3

9

1

2

e) 7

2

8

3

9

5

Compara tus resultados con los de otros compañeros. 28 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 28

20/03/13 11:21


Observa: 1 + 9 = 10 = 9 + 1 2 + 8 = 10 = 8 + 2 3 + 7 = 10 = 7 + 3 4 + 6 = 10 = 6 + 4 5 + 5 = 10 = 5 + 5

Reto

Escribe los números de tres cifras que cumplan con lo siguiente: ❖ Se

lea igual al derecho o al revés.

 ❖ El

dígito de en medio sea la suma de los otros dos.

 

5. Encierra las fichas en las que al restar sus puntos resulte 1.

Observa: 9-4=5 8-3=5 7-2=5 6-1=5 5-0=5

29 AB-MATE-2-P-001-081.indd 29

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Lección

5

Sumo el mismo número varias veces.

Sumemos el mismo número Lo que conozco. Marisol, Brenda y Jorge tienen estas tarjetas.

❖ Sin

contar uno a uno los animales, ¿quién tiene más?  ❖ ¿Cómo lo supiste?  Cuenta los animales en cada tarjeta y comprueba tu respuesta. 30 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 30

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1. Observa la imagen y contesta.

Panques

Pasteles

Gelatinas

Regalos

❖ ¿Cuántas

sillas hay en total?

❖ ¿Cuántos

panques hay en total?

❖ ¿Qué

hay más: gelatinas o rebanadas de pastel? 

❖ ¿Cuántas ❖ ¿Qué

hay de más?

hay más: regalos o sillas? 

Di a tus compañeros cómo contaste. 31 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 31

20/03/13 11:21


2. Formen equipos de 4 integrantes para jugar “Sumando”. Necesitarán:

y

.

Revuelvan las tarjetas y colóquenlas con el número hacia abajo. Tomen 15 tarjetas cada uno. Apilen las que sobran en el centro. ❖ Cada

Por turnos, deben poner en la mesa al menos 2 tarjetas con el mismo número. Si no tienen, tomen una del centro hasta conseguir un par.

uno dibuje en la tabla siguiente las tarjetas de cada tirada y súmelas.

Nombre de los integrantes Nombre del ganador

Tirada Tarjetas

Suma

Tarjetas

Suma

Tarjetas

Suma

Tarjetas

Suma

1a 2a 3a 4a 5a

Comenten con su equipo el procedimiento utilizado para decidir quién ganó en cada tiro. 32 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 32

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3. Resuelve los siguientes problemas. ❖ ¿Cuánto

suman las cartas?

Carlos

14 14 14 Francisco

Gabriela

8 8 8

14 14

❖ ¿Quién

César

1313

Mónica

9 9 9 9

tiene la suma mayor?

 ❖ Laura

tiró 4 cartas con la misma cantidad de puntos en cada una y le ganó por ocho puntos a Raúl. ¿Qué cartas tiró Laura?

Raúl

Laura

20 20 ❖ La

suma de las cartas de Andrea es 21. Si todas tienen el mismo número, ¿cuál es?

33 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 33

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4. Resuelve los siguientes problemas. ❖ Teresa

tiene 18 corrales con 3 gallinas cada uno. gallinas ¿Cuántas gallinas tiene en total?

❖ En

el cumpleaños de Adrián se sentaron 7 personas por mesa. Si se usaron 10 mesas y fueron ocupadas en su totalidad, ¿cuántas personas asistieron personas a la fiesta?

❖ Ángeles compró 6 gelatinas a 8 pesos cada una. ¿Cuánto pagó? ❖ Si

pesos

también compró 3 jugos de 12 pesos cada uno. ¿Cuánto pagó por ellos? pesos

❖ ¿Cuánto

pagó en total?

pesos

Comenta con tus compañeros cómo resolviste los problemas.

5. Juan quiere guardar en cada jaula el mismo número de animales, ¡ayúdalo!

Explica a otros compañeros cómo llegaste a esa solución. 34 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 34

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6. En parejas, encierren las colecciones de tarjetas que al sumarlas den como resultado el número que se indica.

a) Que la suma sea 18.

9 9

6 6 6

10 10 10 10 b) Que la suma sea 36.

6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 8 8 8 c) Que la suma sea 20.

4 4 4 4 4 6 6 6 6 10 10 Comenta con tus compañeros qué hicieron para seleccionar las tarjetas en cada inciso. 35 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 35

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7. En equipos, resuelvan el problema. Raquel, Blanca y Mauricio tienen 40 chocolates y quieren guardarlos en bolsas con la misma cantidad cada una. Observen que todos ya llenaron una bolsa. ❖ ¿Cuántas

bolsas ocuparían si reparten los chocolates como propone Raquel?

❖ Si los reparten como propone Blanca,

¿cuántas bolsas necesitan? ❖ Y

si lo hacen como dice Mauricio, ¿cuántas bolsas serán?

❖ ¿Con

cuál de las tres propuestas se necesitarían menos bolsas? 

❖ Si

tienen 10 bolsas, ¿cuántos chocolates deben poner en cada una si se coloca la misma cantidad en cada bolsa?

Dibújalo en tu cuaderno. Compara tus respuestas con las de otros compañeros. Saber hacer sumas con sumandos iguales es una herramienta útil para resolver problemas de reparto.

5 + 5 + 5 + 5 = 20

36 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 36

20/03/13 11:21


Lección

¿En qué se parecen?

6

¿Tienen la misma

forma?

Lo que conozco. Pinta del mismo color las figuras que tienen igual forma.

❖ ¿Qué

figuras pintaste? 



1. Encierra las figuras que tengan la misma forma y tamaño.

❖ ¿Cuántas

figuras encerraste?  37

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2. En parejas, utilizando el

realicen lo siguiente.

Instrucciones Cada quien forme una figura con dos piezas de su tangram, sin que su compañero la vea.

Compárenlas y contesten las preguntas. ❖ ¿Usaste alguna pieza igual a la de tu compañero?  ❖ ¿En

qué se parecen o en qué son diferentes?   

Comenta con tu compañero cuántas figuras más pueden formar.

3. En parejas, utilizando el tangram del

realicen lo siguiente: ❖ ¿En qué se parecen los triángulos del tangram?   ❖ ¿En qué son distintos los triángulos del tangram?  

Cada uno forme un cuadrado de distinto tamaño con dos triángulos. ❖ ¿En

qué son distintos los cuadrados que formaron? 

 Con el cuadrado y dos triángulos formen un rectángulo. ❖ ¿Los

rectángulos que formaron se parecen?  ¿En qué? 

38 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 38

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4. En equipos, con las piezas del

formen las siguientes figuras.

❖ ¿Con

cuántas piezas formaron la figura del conejo?

❖ ¿Con

cuántas la figura del gato?

❖ ¿Con

cuántas la figura del cisne?

A una figura formada por dos o más figuras se le llama compuesta.

39 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 39

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7 ¿Qué

Lección

Comparo el tiempo que duran dos o más actividades.

dura más?

Lo que conozco. Utilizando números ordinales, numera las

imágenes de acuerdo con el momento del día en que se realizan.

40 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 40

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1. En equipos, realicen lo siguiente. En el patio de la escuela tracen tres líneas del mismo tamaño. Uno de ustedes caminará sobre una de las líneas con pasos largos y lentos. Con pasos cortos y rápidos, otro compañero caminará sobre la segunda línea. El tercer integrante del equipo caminará como lo hace regularmente. Mientras cada uno camina sobre la línea, un compañero aplaudirá y contará cada aplauso en voz alta.

1, 2, 3

❖ ¿Llegaron

los tres compañeros al mismo tiempo?  ❖ ¿Quién fue el último en llegar?  Compara las respuestas con tus compañeros. 41 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 41

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2. En equipos de tres integrantes, construyan un reloj de arena. Necesitan:

Pidan ayuda a un adulto Llenen una de las botellas para que haga un orificio hasta la mitad con arena al centro de cada tapa. o tierra fina. Los orificios deben de coincidir.

Peguen con cinta adhesiva las botellas por los extremos.

Identifiquen tres lugares distintos en la escuela para que cada alumno haga un recorrido. Al iniciar el recorrido da vuelta al reloj de arena para que su contenido empiece a caer en la otra botella.

42 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 42

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Al llegar al final del recorrido, marca con un plumón el nivel de arena contenida en la botella. Dale vuelta al reloj para que todo el contenido esté en una botella y el siguiente participante pueda iniciar su recorrido. ❖ ¿Quién

utilizó más tiempo en su recorrido? 

❖ ¿Cómo

lo sabes? 

❖ Menciona

con tus compañeros otra manera de medir distancias o tiempos.

❖ Imagina

que en lugar del reloj de arena usarás una canción para medir el tiempo que tardan en salir y regresar al salón.

❖ Describe

cómo compararías los tiempos. 43

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3. En parejas, utilizando el reloj de arena y dos coches de juguete, realicen lo siguiente.

❖ Marquen

un camino con gis y prepárense para iniciar una carrera de coches. ❖ Pongan el reloj de arena sobre una mesa y comiencen su recorrido. ❖ Gana quien haga menos tiempo en llegar a la meta. 44 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 44

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7 ¿Qué aprendí?

Contesta las preguntas. Ana

Jesús

Guadalupe

Lizbeth

❖ ¿Quién

tiene más manzanas?  ❖ Ordena de mayor a menor las manzanas que tiene cada uno.   ❖ Si se agregan 8 manzanas a las que tiene Ana, ¿cuántas manzanas tendrá en total? ❖ A

Guadalupe le quitaron 7 manzanas, ¿cuántas le quedaron?

❖ ¿Cuántas

manzanas le hacen falta a Jesús para tener tantas como Guadalupe?

❖ Si

reparten las manzanas que tiene Guadalupe en partes iguales, ¿cuántas le tocan a cada uno?

45 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 45

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❖ Selecciona

con una paloma (P) la actividad que dura más tiempo.

Estudiar

Bañarte

Comer

Dormir

46 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 46

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7 Autoevaluación Lee y contesta lo siguiente.

1. Escribe un número de tres cifras que sea menor que 500.

2. ¿Cómo contaste las manzanas que tenía Ana?   3. La suma de tres números iguales es 24, ¿cuáles son esos números?  4. Sin usar reloj, ¿cómo puedes saber cuánto te tardas en bañarte?   Resuelve los siguientes problemas. a) Anselmo compró 5 paquetes con 4 rollos de papel higiénico cada uno, y Martín compró un paquete de 18. ¿Quién compró más rollos de papel?   b) Alberto tiene en su alcancía 89 pesos y sacó 7 pesos para comprar una pelota. ¿Cuánto dinero le queda?  c) Andrea tiene una colección de 312 estampas con animales y su hermana tiene 295 estampas con flores y árboles. ¿Quién tiene más estampas?  

47 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 47

20/03/13 12:45


7 Evaluación

A continuación resolverás problemas en los que aplicarás los conocimientos aprendidos durante el bloque. Encierra en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta. En el siguiente esquema están representados los alumnos de segundo grado que forman el coro de la escuela. Los cuadros son del grupo A, los triángulos del B y los círculos del C. = un alumno del grupo A

= un alumno del grupo B

= un alumno del grupo C

48 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 48

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1. ¿Cuántos alumnos corresponden al grupo A y al C? a) 6 y 18 b) 6 y 13 c) 12 y 18 d) 18 y 24 2. ¿Cuántos alumnos hay en el coro? a) 12 b) 18 c) 24

d) 36

3. Se quiere que el coro tenga la misma cantidad de alumnos de los grupos C y B. ¿Cuántos alumnos del C se tienen que agregar? a) 4 b) 12 c) 18 d) 24 4. Para que haya 10 alumnos del grupo A, ¿cuántos faltan? a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 5. El pantalón del vestuario de los niños cuesta 123 pesos y el suéter 231 pesos. Para las niñas, la falda cuesta 199 pesos y el suéter 209 pesos. ¿Cuál prenda es más barata? a) pantalón b) suéter de niña c) suéter de niño d) falda 6. El profesor que dirige el coro los quiere formar en filas que tengan la misma cantidad de alumnos. ¿Cuál de las siguientes sumas representa correctamente esta situación? a) 10 + 10 + 10 + 6 b) 9 + 9 + 9 + 9 c) 12 + 12 + 12 + 4 d) 20 + 10 + 6 7. ¿Cuál de las siguientes figuras compuestas es igual a la figura azul?

a)

b)

c)

d)

49 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 49

20/03/13 11:21


Bloque 2 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 50

Aprendizajes esperados • Construir y completar sucesiones de números. • Identificar las características de las figuras.

20/03/13 11:21


AB-MATE-2-P-001-081m.indd 51

20/03/13 11:21


Lección

8

5 10

Cuenta de

o de

en

Sucesiones ascendentes o descendentes, de 5 en 5 y de 10 en 10.

5

10

en

Lo que conozco. Observa las fichas y contesta.

A

B

❖ ¿Cuántas ❖ ¿De

fichas rojas hay?

qué colores hay igual cantidad de fichas?

52 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 52

20/03/13 11:22


1. Contesta las preguntas. ❖ ¿En cuántas colecciones de 5 elementos se puede separar el grupo A? ❖ ¿En cuántas colecciones de 5 elementos se puede separar el grupo B? ❖ ¿Cuántas

decenas de fichas hay en la colección A? ¿Cuántas en la B?

❖ ¿Cuántas

fichas hay en total en el grupo A? ¿Y en el B?

Compara tus respuestas con otros compañeros. Completa la sucesión que se puede formar con las fichas rojas colocándolas en montones de 5 fichas: ❖ 5, 10,

,

,

, 30.

Comenta con tus compañeros cómo cambian las unidades de los números de la sucesión.

2. De manera individual, completa las sucesiones numéricas. ❖ 5, 10,

, 20,

45,

,

❖ 10,

, 60,

, 30,

❖ 110,

,

, 130,

, 35, ,

, 50,

,

,

,

, , 80.

, 80,

, 160,

,

, 180,

.

,

. 53 AB-MATE-2-P-001-081.indd 53

08/04/13 12:23


❖ 64, 69,

, 79,

,

, 94,

, 104,

,

.

❖ 88, 98, , 118,

❖ 116, 126,

,

, 148,

, 146, ,

, 168,

,

, 176,

,

.

, 196, 206,

.

Ahora lee en voz alta las sucesiones. ❖ De

las sucesiones anteriores, ¿cuáles van de 10 en 10? 

 Comenta con un compañero cómo va cambiando el dígito de las decenas cuando las sucesiones aumentan de 10 en 10.

3. Ordena de menor a mayor los globos del mismo color. En cada caso, escribe el número que sigue.

41 29 74 9 54 34 24 43 24

4

42 14 94 44 19 14 44 34

54 AB-MATE-2-P-001-081.indd 54

08/04/13 12:23


❖ Rosas:

,

❖ Azules:

,

,

,

,

❖ Moradas:

,

,

,

❖ Verdes:

,

.

.

,

,

.

,

,

,

.

Ahora acomoda las sucesiones de mayor a menor y complétalas. ❖ Azules:

❖ Rosas:

❖ Verdes:

❖ Moradas:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

,

,

,

.

,

,

.

.

Lean en voz alta las sucesiones que acaban de escribir.

55 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 55

20/03/13 11:22


4. En equipos, cada integrante debe tener al menos 15 objetos pequeños como rocas o bolas de papel. Usen una moneda y el tablero siguiente para llevar a cabo el juego.

0

Cada integrante colocará un objeto en el número que quiera entre el 0 y el 9. Por turnos, lancen la moneda al aire. Si cae águila, a partir del número elegido, coloquen un objeto sobre cada uno de los números que forman una sucesión de 10 en 10. En caso contrario, coloquen un objeto sobre cada uno de los números que forman una sucesión de 5 en 5. Al terminar de colocar los objetos en el tablero digan en voz alta los números que forman la sucesión y escríbanla en su cuaderno. 56 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 56

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Si la jugada de Andrea es:

3 2 1

0

3 32 31 30 29 28 59 58 57

❖ ¿Qué

números forman su sucesión? 

Luis colocó el primer objeto en el 3 y al lanzar la moneda cayó águila. ❖ ¿Qué

números forman la sucesión? 

 Daniel escribió: 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43… ❖ ¿En

qué número colocó el primer objeto?

❖ ¿Qué

obtuvo al lanzar la moneda? 

Adriana escribió: 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 y 42. ❖ ¿Con

qué número comienza la sucesión?

❖ ¿De

cuánto en cuánto está formada la sucesión? 

Una sucesión es ascendente cuando los números que la forman van del menor al mayor. En cambio si van del mayor al menor, la sucesión es descendente. 57 AB-MATE-2-P-001-081.indd 57

08/04/13 12:24


5. Con una l铆nea relaciona las columnas con su respectiva sucesi贸n.

a) 98, 88, 78, 68, 58, 48, 38, 28, 18, 8 Ascendente b) 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96, 106

c) 103, 93, 83, 73, 63

d) 44, 54, 64, 74, 84 Descendente

e) 77, 72, 67, 62, 57, 52, 47, 42

58 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 58

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6. Completen las siguientes sucesiones y contesten las preguntas. a)

13

18

76

71

c)

37

47

d)

82

72

e)

102

202

b)

❖ ¿Cuáles

❖ ¿Cuáles

de las sucesiones anteriores van de 5 en 5? y van de forma descendente? 

 ❖ ¿De

cuánto en cuánto va la sucesión del inciso e? De en

Comenta con tus compañeros en qué casos de la vida diaria utilizas conteos ascendentes y descendentes.

59 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 59

20/03/13 11:22


Lección

9

Identifico y completo sucesiones ascendentes.

¿Qué

número es?

Lo que conozco. Escribe los números que faltan en los espacios.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

___

___

14

15

___

17

18

19

___

21

22

___

24

25

26

___

28

___

30

___

___

33

___

___

36

37

38

39

___

___

42

___

44

___

___

47

___

49

___

___

52

53

54

55

___

57

58

___

___

61

62

63

64

65

___

___

68

69

70

___

72

73

74

___

76

___

78

79

80

81

___

83

___

85

86

___

88

89

___

91

92

___

94

___

___

97

98

99

___

60 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 60

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1. En la tabla anterior, colorea los números que se indican de acuerdo con las pistas. ❖ El

que está entre el 70 y el 79, y termina en 5. ❖ El que termina en 3 y está entre 15 y 30. ❖ Los que están entre 44 y 88, y terminan en 9. ❖ Los que son mayores que 15, pero menores que 45 y terminan en 7. ❖ Los que son menores que 99, pero mayores que 70 y terminan en 4. Inventa nuevas pistas y escríbelas en tu cuaderno. Después, en parejas jueguen a adivinar números con las pistas que escribieron.

2. En parejas, escriban los números que completen cada sucesión. 67

37

❖ Describan

27

8 27

17

12

17

Comenten y comparen con otras parejas cómo obtuvieron sus resultados.

10

10 13

cómo completaron la sucesión 7, 12, 17,… 

 ❖ Mencionen ❖ ¿El

47 formará parte de la sucesión de color rosa? 

❖ ¿Por ❖ ¿El

de cuánto en cuánto aumenta dicha sucesión.

qué? 

77 formará parte de la sucesión de color naranja? 

❖ ¿Por

qué? 

Menciona qué estrategia puedes utilizar para saber si un número se puede encontrar o no en una sucesión. 61 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 61

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3. Encierra las sucesiones ascendentes y escribe de cuánto en cuánto aumentan.

a) 39, 30, 21, 12, 3  b) 18, 27, 36, 45, 54, 63  c) 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69  d) 89, 78, 67, 56, 45, 34, 23, 12  En parejas comenten cómo ordenaron los números.

4. En parejas, escriban los números que completen cada sucesión.

2

9

7 5

14 21

15

12

21 16

41

20

14

33 45 56

68 77 86

vienen de ____ en ___

vienen de ____ en ___

vienen de ____ en ___

vienen de ____ en ___

vienen de ____ en ___

62 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 62

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Una forma de saber de cuánto en cuánto aumenta o disminuye una sucesión es tomar dos números consecutivos al azar y restarlos. Por ejemplo, 8, 13, 18, 23, 28,… es una sucesión que aumenta de 5 en 5 porque 23 – 18 = 5; y 22, 19, 16, 13,… es una sucesión que disminuye de 3 en 3 porque 16 – 13 = 3.

Reto

Los números siguientes forman una sucesión:

13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101, 105 Utilizando algunos de ellos, forma: ❖ Una

 

❖ Una

sucesión descendente con 5 términos que vaya de 12 en 12. 

 

❖ Una

sucesión ascendente con 8 términos que vaya de 8 en 8. 

sucesión ascendente con 5 términos que vaya de 20 en 20. 

 

Compara tus sucesiones con las de algún compañero y comenten en qué se parecen y en qué son diferentes.

63 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 63

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Lección

¡A

10

Resuelvo sumas de distintas maneras.

descomponer números!

Lo que conozco. Escribe 5 sumas diferentes que den como resultado 10.

1. En parejas, lancen un dado y anoten en el primer recuadro la cantidad de puntos que salga; en el otro, escriban el número que hace falta para obtener el resultado indicado.

a)

+

= 10

b)

+

= 20

c)

+

= 10

d)

+

= 20

e)

+

= 10

f )

+

= 20

Comparen sus resultados con otros compañeros. 64 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 64

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❖ Escriban

números que sumados den como resultado 30.

  ❖ Comenta ❖ Escriban

= 30 = 30 en cuáles sumas utilizaste más de dos sumandos. números que sumados den como resultado 50.

  ❖ Menciona

= 50 = 50 en voz alta las sumas que escribiste.

En parejas, describan cómo es posible obtener la misma suma, con diferentes sumandos.

2. En parejas, y con un dominó, encuentren los sumandos. Cada uno tome 14 fichas y escoja 3 fichas de manera que al sumar los puntos obtengan los siguientes resultados. Por ejemplo, 15 se puede obtener sumando los puntos de las tres fichas de dominó de la imagen.

1.

+

+

= 12

2.

+

+

= 15

3.

+

+

= 19

4.

+

+

= 22

5.

+

+

= 30

Comparen con otros compañeros cómo sumaron los puntos para obtener los resultados indicados. 65 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 65

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3. Reúnete con un compañero y resuelvan las operaciones como en el ejemplo. 24 + 51 = 20 + 4 + 50 + 1 = 20 + 50 + 5 = 70 + 5 = 75

❖ 40

+ 36 = 

❖ 32

+ 18 = 

❖ 65

+ 25 = 

❖ 37

+ 47 = 

❖ 74

+ 18 = 

❖ 25

+ 57 = 

❖ 38

+ 59 = 

Recuerda que a la suma también se le llama adición. sumando sumando suma 2 + 7 = 9 Para resolver una adición puedes descomponer los sumandos en decenas y unidades. Por ejemplo: 35 + 28 = 30 + 5 + 20 + 8 = 30 + 20 + 5 + 8 = 50 + 13 = 63

66 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 66

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Lección

11

Resuelvo problemas con sustracciones.

me sobró?

¿Cuánto

Lo que conozco. Realiza las siguientes restas. Puedes utilizar objetos pequeños para representar las cantidades.

18 – 7

48 – 6

56 – 5

74 – 4

1. En equipos, observen las siguientes sustracciones y realicen lo que se pide.

40 70 80 90 60 – 10 – 20 – 60 – 30 – 10 35 84 72 – 20 – 54 – 22 ❖ Encierren

las operaciones en las que el resultado es mayor que 30. ❖ Tachen las operaciones en las que el resultado es menor que 30. ❖ Dibujen un triángulo sobre las operaciones en las que el resultado es igual a 30. ❖ Mencionen cómo encontraron las respuestas. 67 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 67

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2. Completa la tabla. Resta 30 – 20

Proceso 3 veces 10 – 2 veces 10 = 1 vez 10 30 – 20 = 10

Resultado 10

40 – 10 50 – 20 60 – 40 70 – 30 80 – 40 90 – 50

Comenta con tus compañeros el procedimiento anterior para resolver las sustracciones.

3. En equipos, contesten las preguntas. En su cuaderno, dibujen y recorten las monedas y los billetes para resolver los problemas.

a) Raúl le dio a cada una de sus tres hijas 275 pesos para comprar un par de zapatos.

Claudia pagó por sus zapatos 215 pesos. ¿Cuánto dinero le sobró? Beatriz compró un par de 195 pesos. ¿Cuánto dinero le quedó? Lorena pagó 239 pesos por los zapatos y quiere comprar una lapicera que cuesta 50 pesos. ¿Le alcanza el dinero para comprar las dos cosas? 

¿Cuánto dinero le falta o le sobra?

68 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 68

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b) Roberto tiene un billete de 100 pesos y debe dar a Martha 78 pesos. Si Martha tiene 2 monedas de 10 pesos y 5 monedas de 1 peso, ¿cómo podrías resolver el problema? 

c) María tiene un billete de 50 pesos y una moneda de 5 pesos; va a la dulcería y compra unas alegrías que cuestan 25 pesos. En la caja de la dulcería solamente hay monedas de 10 pesos. ¿Cómo podrían darle su cambio a María?  Comparte tu respuesta con tu equipo.

Consulta en...

www.thatquiz.org/es/practice.html?arithmetic para practicar sustracciones.

69 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 69

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4. En parejas, resuelvan los problemas siguientes. a) Roberto tiene 47 años y su hija Leslie 6. ¿Cuántos años es más grande el papá?

b) Verónica tiene:

Si compró arroz, frijol y huevo, y pagó en total 65 pesos, ¿cuánto dinero le sobró?

c) A las playas de Guerrero llegan tortugas a depositar sus huevos: una puso 87 y otra 99. ¿Cuántos huevos faltaron para que las dos tortugas desovaran la misma cantidad?

d) Las vacas de doña Julia produjeron 63 litros de leche el martes, 81 el miércoles y 72 el jueves. Si cada día debe vender 70 litros, ¿cuántos litros le faltaron o sobraron cada día?

e) Ana quiere comprar una mochila de 167 pesos y tiene 132 pesos. ¿Le sobra o le falta dinero?  ¿Cuánto?

70 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 70

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5. Escribe el número que hace falta para completar las restas. a) 34 – = 16 b)

– 33 = 17

c) 68

=

41

d) 83

=

26

e) – 39 = 52

Recuerda que a la resta también se le llama sustracción. minuendo sustraendo diferencia 39 – 27 = 12 Para comprobar que una resta es correcta, se suma la diferencia con el sustraendo y el resultado debe ser el minuendo. diferencia sustraendo minuendo 12 + 27 = 39

71 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 71

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6. En parejas, recorten las tarjetas del

.

❖ Revuelvan

las tarjetas que tienen las operaciones y hagan un montón. ❖ Coloquen sobre la mesa las tarjetas con los resultados hacia arriba. ❖ Por turnos, cada uno debe tomar una tarjeta del montón donde están las operaciones. ❖ Dice el resultado. Si es correcto, toma la tarjeta con el resultado y se queda con ambas. Continúa el otro compañero. ❖ Si no acierta, devuelve la tarjeta que tomó colocándola hasta abajo del montón y continúa el otro compañero. ❖ Gana el que tenga más pares de tarjetas.

38 - 17=

A 30 le resto 10 y me quedan 20, luego a 8 le resto 7 y me queda 1. El resultado es 21.

Comparte con tus compañeros los procedimientos que utilizaste para realizar las restas. 72 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 72

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Lección

12

Describo figuras por las formas de sus lados.

Puedes reconocerlos?

¿

Lo que conozco. Une con líneas cada una de las figuras de color con el lugar que ocupaban en la imagen gris.

1. Une con una línea las figuras de la izquierda con la forma de sus lados. Recto

Curvo

❖ ¿Cuáles

figuras tienen lados rectos?  73

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2. Utiliza las piezas del

.

❖ Con

las piezas del tangram cuadrado forma la siguiente figura: ❖ ¿Cómo son los lados de la figura que formaste?  ❖ Con las piezas del tangram ovalado, forma la siguiente figura:

❖ ¿Cómo

son los lados de la figura que formaste?

3. Observa la imagen siguiente.

Los lados de las figuras planas pueden ser rectos o curvos.

Dato interesante ❖ ¿Con

cuál de los dos tangram se puede formar la imagen?  ❖ ¿Por qué?  

La figura plana con el menor número de lados rectos es el triángulo.

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7 ¿Qué aprendí? Resuelve los problemas siguientes. La papelería “Chavita” vende al día: 5 cuadernos 5 paquetes de lápices 12 gomas y 7 sacapuntas 1. ¿Qué sucesión describe los paquetes de lápices que se venden al día? a) 1, 2, 3, 4, 5 b) 2, 4, 6, 8, 10 c) 3, 6, 9, 12, 15 d) 6, 12, 18, 24, 30 2. ¿Qué sucesión ejemplifica las piezas de lápices que se venden por paquete al día? a) 1, 2, 3, 4, 5 b) 2, 4, 6, 8, 10 c) 3, 6, 9, 12, 15 d) 10, 20, 30, 40, 50 3. ¿Cuál es la sucesión que representa a los cuadernos que le quedan al día? a) 150, 142, 134, 126, 118, 110 b) 8, 16, 24, 32, 40 c) 4, 8, 16, 32, 64 d) 150, 145, 140, 135, 130 4. La sucesión que se forma de la venta diaria de gomas en 7 días es: , 60, , . 12, 24, 36, ¿Cuántas gomas se venden a la semana? 5. Si tienen 78 paquetes de lápices el lunes, ¿cuántos paquetes quedan el sábado? 6. En la imagen de la papelería, encierra los objetos que tienen lados rectos. 7. En la imagen de la papelería, tacha los objetos que tienen lados curvos. 75 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 75

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7 Autoevaluación Lee y contesta lo siguiente.

1. ¿Qué diferencia hay entre una sucesión ascendente y una descendente?    2. ¿Qué número cambia en las sucesiones que van de 10 en 10?    3. ¿En qué tipo de problemas utilizas la adición?    4. ¿En qué tipo de problemas utilizas la sustracción?    5. ¿Cómo pueden ser los lados de una figura?   

76 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 76

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7 Evaluación

A continuación resolverás problemas en los que aplicarás los conocimientos aprendidos durante el bloque. Encierra en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta.

1. ¿Qué números continúan la siguiente sucesión? 97, 92, 87, 82, 77, 72,… a) 71, 70, 69, 68, 67 b) 66, 61, 56, 51 c) 67, 62, 57, 52,

d) 62, 52, 42, 32, 22

2. ¿Cómo es la siguiente sucesión y de cuánto en cuánto va? 13, 21, 29, a) Ascendente de 8 en 8 b) Ascendente de 12 en 12 c ) Descendente de 8 en 8 d) Descendente de 12 en 12

, 45, 53

3. Claudia tiene entre sus manos una figura plana con 12 lados. De las siguientes figuras ¿cuál es la que tiene?

a)

b)

c)

d)

4. De qué otra forma puedes escribir la siguiente adición: 37 + 49 a) 30 + 20 + 10 + 7 + 9 b) 10 + 10 + 40 + 10 + 6 c ) 30 + 40 + 7 + 9 d) 20 + 30 + 15 + 15 + 7 5. Roberto tiene 7 años y su abuelito 55. ¿Cuántos años le faltan a Roberto para llegar a la edad de su abuelito? a) 50 b) 49 c) 48 d) 47

77 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 77

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Bloque 3 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 78

Aprendizaje esperado • Resolver varios tipos de problemas aditivos.

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Lección

13

Determino el valor de una cifra según el lugar que ocupa dentro del número.

número se forma?

¿Qué

Lo que conozco. En los siguientes números, encierra con el mismo color el dígito de las unidades y con otro el de las decenas. a) 590

b) 347

c) 118

d) 76

e) 9

1. En equipos, jueguen palillos chinos. Para jugar necesitarás: palitos de madera y plumones.

Colorea los palillos con los plumones: 5 de negro, 10 de azul y 10 de amarillo. Cada palillo tiene un valor según su color. Coloquen los palillos en desorden sobre la mesa. Por turnos, cada jugador recoge un solo palillo sin mover los demás. Si mueve alguno sigue el turno de otro jugador.

Color

Valor

Azul

1 punto

Amarillo

10 puntos

Negro

100 puntos

El juego termina cuando no hay más palillos por tomar. Sumen los valores de sus palillos. Gana el que obtenga mayor puntaje.

Contesta las preguntas. ❖ ¿Cuántos ❖ ¿Qué

palillos tienes de cada color? 

puntaje obtuviste?

❖ ¿Cuántos

puntos obtuvo el ganador?

❖ ¿Cuántos

puntos obtuvo el compañero que juntó menos palillos?

❖ El

.

compañero con menos palillos, ¿obtuvo menos puntos?

.

Comenten su respuesta con otro equipo. 80 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 80

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2. Ricardo y Elena jugaron palillos chinos. Coloca el valor a cada palillo, súmalo y escribe el puntaje total en el recuadro. Alumno

Turno 1

Turno 2

Elena

Ricardo

❖ ¿En

qué turno obtuvo más puntos Elena?  ❖ ¿En cuál obtuvo más puntos Ricardo? 

3. Colorea cada palillo para obtener el resultado que se indica. Palillos de Luis

= 132 puntos Palillos de Ana

= 212 puntos Luis tiene más palillos pero tiene menos puntos, ¿por qué? Coméntalo con tus compañeros. 81 AB-MATE-2-P-001-081m.indd 81

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4. En parejas, realicen la actividad. El profesor les repartirá un puño de semillas (frijoles, maíz, etcétera).

Instrucciones Agrupen las semillas en montones de 10. Cuando tengan 10 montones de 10 semillas júntenlos en un montón más grande.

¿Cuántos montones grandes tienen? (10 montones de 10 semillas)

¿Cuántos montones de 10 semillas tienen?

¿Cuántas semillas sueltas les quedaron?

Centenas

Decenas

Unidades

Comenta con otras parejas cuántas unidades, decenas y centenas tienen en semillas.

5. Completa la tabla siguiente. Números

Centenas

Decenas

Unidades

389

3

8

9

1

2

9

217

1 5

7

8

3

2

9

825

453

3

321 2

4

6

721

82 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 82

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Cuando se agrupan 10 unidades se forma una decena. Cuando se agrupan 10 decenas, se forma una centena. 1 decena = 10 unidades 1 centena = 10 decenas 1 centena = 100 unidades

6. Escribe sobre la línea la palabra “unidad”, “decena” o “centena”, de acuerdo con la posición que ocupa el dígito rojo y escribe en el recuadro cuál es su valor según el lugar que ocupa.

a) 235

b) 109 c) 489

d) 314 e) 715

f) 819

En el número 237: el 7 corresponde a las unidades y vale 7; el 3 a las decenas y vale 30; el 2 a las centenas y vale 200.

Reto

Soy un número de tres cifras. El doble de mis centenas son las unidades que tengo y la mitad de mis decenas son mis centenas. Si termino en dos, ¿qué número soy?

83 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 83

20/03/13 11:24


Lección

14

Ordeno números.

números faltan? ¿Cuáles

Lo que conozco. Observa la imagen y escribe en el recuadro cuántas paletas tiene cada uno.

Llena los espacios para saber cuántas paletas tiene cada uno. Carlos Tiene

centenas,

decenas y

unidades.

Ana Tiene

centenas,

decenas y

unidades.

❖ ¿Quién

tiene más paletas? 

.

84 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 84

20/03/13 11:24


1. Completa la sucesión de números por filas o por columnas. 100

101

102

104

110

111

114

120

121

124 133

140

109 116

119 128

135

137

144

149 157

162

165

170

168 176

184 190

193

195

199

Compara con un compañero los resultados de la tabla. Encierra en un círculo la respuesta correcta. ❖ Las

unidades cambian en las: filas columnas ❖ Las decenas cambian en las: filas columnas ❖ ¿Las

centenas cambian? 

2. En cada inciso, tacha el número que no se encuentra en la misma fila o columna.

a) 135, 163, 136 y 133 b) 186, 187, 196 y 126 c) 100, 110, 120, 135 y 140 d) 172, 174, 176 y 182

Dato interesante Nuestro sistema de numeración se llama decimal porque utiliza 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. La posición en la escritura les da el valor de unidades, decenas o centenas.

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3. En equipos, calculen cuántas manzanas tiene cada uno.

❖ ¿Gerardo

❖ ¿Rosa

tiene?

tiene?

❖ ¿Martina

tiene?

❖ ¿Karla

tiene?

86 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 86

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❖ Ordena

de menor a mayor la cantidad de manzanas.

Cantidad de manzanas

Nombre

Platica con los compañeros de equipo cuándo un número es más grande que otro. Escribe las conclusiones en tu cuaderno.

Para indicar que un número es mayor que otro utilizamos el signo . Por ejemplo, 27 25.

>

>

Para indicar que un número es menor que otro utilizamos el signo . Por ejemplo, 111 134.

<

<

4. En parejas, completen la tabla y escriban el símbolo para indicar qué número es mayor (>) o menor (<). Número desarrollado

Símbolo

176 = 100 + 70 + 6

154 =

135 =

125 = 100 + 20 + 5

= 100 + 10 + 2 + + = 100 + 0 + 1 +

Número desarrollado 109 =

110 = +

+ = 100 + 60 + 1. +

+

+

= 100 + 40 + 5

Comenta con tus compañeros cómo determinaron cuál es el número mayor en cada caso. 87 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 87

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5. Observa y completa la tabla. Número

Símbolo

126

< < > >

116 275 133 184

Número 1

6

75 13 100 + 80 + 4

Compara con tus compañeros las respuestas. ❖ ¿Son diferentes?  ❖ ¿Por qué?  

Para comparar dos números de tres dígitos se debe: 1º Comparar el dígito de las centenas. Por ejemplo, 211 > 123, porque 2 > 1. 2º Si ambos números tienen las mismas centenas, entonces se comparan las decenas. Por ejemplo, 345 > 323, porque 4 > 2. 3º Si ambos números tienen el mismo valor en las centenas y decenas, entonces se comparan las unidades. Por ejemplo, 105 > 104, porque 5 > 4.

Consulta en...

http://www.thatquiz.org/es/practice.html?arithmetic Elige la opción complejo A, para practicar la suma de números de dos y tres cifras.

88 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 88

20/03/13 11:24


Lección

15

Resuelvo problemas con adiciones y sustracciones.

aumento o disminuyo?

¿Cuánto

Lo que conozco. En cada pareja de cartas, escribe el número que falta. a)

+ 31 = 35

b)

+ 25 = 35 c)

+ 17 = 35 1. En parejas, escriban qué operación necesitan realizar en cada problema para resolverlo. ❖ En su primer turno, Carmen tiró 8 patos, en el segundo 3 y en el tercero 5. ¿Cuántos patos tiró? ❖ Manuel

tiró 18 patos en total. Si en el primer turno tiró 5 y en el segundo 8, ¿cuántos patos tiró en el tercero?

❖ Guadalupe

tiró 4 patos en el tercer turno. Si en total fueron 17 patos, ¿cuántos tiró antes?

❖ Nicolás

tiró 7 patos. Si en total logró tirar 15, ¿cuántos había tirado antes del último turno? 89

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2. En parejas, resuelvan los siguientes problemas.

❖ Juana

compró en una juguetería una pelota y un trompo. Si le sobraron 8 pesos, ¿cuánto dinero tenía?

❖ Sofía

quiere comprar una muñeca, pero sólo tiene 49 pesos. ¿Cuánto dinero le falta?

❖ Francisco

compró un yoyo y su cambio fue de 35 pesos. ¿De qué denominación era el billete con el que pagó? 

❖ Esther

compró un oso y su papá le dio 54 pesos que le hacían falta. ¿Cuánto dinero tenía?

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3. En parejas, resuelvan los siguientes problemas. + 6 = 17

❖ 5

+

❖ 4

+7=

= 12

8+9= 9+

= 14 + 4 = 22

+ 8 = 20 6+5= 7+

= 16

4. Resuelve las siguientes restas o sustracciones. ❖ 16

❖ 16

–8=

= 12

9–3=

– 11 = 4

– 12 = 6

18 –

= 7

–5=8 17 –

=6

14 – 5 =

Compara tus respuestas con un compañero.

Para resolver una sustracción en la que falta el minuendo, por ejemplo, minuendo sustraendo diferencia – 3 = 8 se suma la diferencia con el sustraendo, 8 + 3= 11. minuendo sustraendo diferencia 11 – 3 = 8

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Lección

Estudio una manera de sumar números de dos dígitos.

16

sumar números de dos dígitos?

¿Cómo

Lo que conozco. Cuenta los ajolotes.

Hay

ajolotes.

1. En parejas, realicen la siguiente actividad. Necesitarán:

,

y dos bolsas.

Metan en cada bolsa las tarjetas con los dígitos del 0 al 9. En una bolsa se encontrarán las unidades y en otra las decenas. Cada uno saque una tarjeta de cada bolsa.

92 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 92

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Cada uno coloque en la fila correspondiente de la tabla la cantidad de fichas que indica la tarjeta de las unidades y decenas.

Junten todas las fichas azules en la tercera fila de las unidades. Cuenten todas las fichas, si son más de 10 cámbienlas por una ficha roja que colocarán en la tercera fila de las decenas. Escriban el resultado de las fichas azules.

Junten todas las fichas rojas en la tercera fila de las unidades. Cuenten todas las fichas, si son más de 10 cámbienlas por una ficha verde que colocarán en la tercera fila de las centenas. Escriban el resultado de las fichas azules y de las fichas verdes.

Comparen con otras parejas sus procedimientos y resultados. En caso de dudas, comenten con su maestro. 93 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 93

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2. En parejas, realicen las

3. Resuelve los siguientes problemas.

siguientes adiciones. ❖ Jorge

tiene 37 canicas y María 41. ¿Cuántas tienen entre los dos?

+

37 + 41 ❖ Roberto

+

compró en la ferretería un martillo de 65 pesos y una llave de cruz de 88 pesos. ¿Cuánto pagó en total?

65 + 88 ❖ Inventa, escribe

+

y resuelve en tu cuaderno un problema con la siguiente adición.

27 + 35

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Para sumar dos números de dos dígitos cada uno. 59 + 64 1) Se suman las unidades. Si el resultado es menor que 10, se escribe directamente en la columna de las unidades. Si el resultado es mayor que 10, se escribe el dígito de las unidades en la columna de las unidades y el de las decenas se aumenta a la columna de las decenas. 1 59 + 64 9 + 4 = 13 3 2) Se suman las decenas. Si el resultado es menor que 10, se escribe directamente en la columna de las decenas. Si el resultado es mayor que 10, se escribe el último dígito en la columna de las decenas y se aumenta una centena a la columna de las centenas. 11 59 1 + 5 + 6 = 12 + 64 23

4. Efectúa las siguientes sumas.

46 + 55 75 + 38 67 + 88 90 + 19 Describe a un compañero cómo las hiciste.

3) Se suman las centenas. 59 + 64 123

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Lección

17

Resuelvo problemas de multiplicación mediante sumas repetidas.

mismo sumando

El

Lo que conozco. Observa la imagen y contesta. ❖ ¿Cuántos

montones de naranjas hay?

❖ ¿Cuántas naranjas hay en cada montón? ❖ ¿Cuántas

naranjas hay en total?

1. Observa la imagen y completa la tabla.

96 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 96

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Frutas u objetos

¿Cuántos montones hay?

¿Cuántos elementos tiene cada montón?

¿Cuántos son en total?

Flores Pan de muerto Velas Tejocotes Calabaza Camote ❖ ¿Qué

operación realizaste para saber cuántos objetos había en total en cada montón? 

Compara con otro compañero las operaciones que realizaron para llenar la tabla.

2. En equipos, resuelvan los problemas.

+ + = 2

+ + + = 20 3

+

+ + 3 3

= 12 3

En parejas, platiquen cómo obtuvieron los resultados. 97 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 97

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3. Observa y completa la tabla. Planteamiento del problema

Dibujo del problema

Suma repetida

Ana tiene 4 bolsas con 8 canicas cada una.

8+8+8+8=

Pedro tiene 7 bolsas con 7 nueces cada una.

7+7+7+7+7+ 7 + 7 = 49

Representaciรณn simbรณlica

Expresiรณn corta

4 veces 8 = 32

4 x 8 = 32

7 x 7 = 49

5 veces 8 = 40

4 veces 5 = 20

6 x 3 = 18

Cuando en una adiciรณn todos los sumandos son iguales, podemos escribirla de una forma mรกs corta. Por ejemplo, 6 + 6 + 6 + 6 = 4 veces 6 = 4 x 6 = 24. 98 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 98

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4. Resuelve los siguientes problemas. ❖ Tomás

tiene 5 bolsas con canicas y cada bolsa tiene 4 canicas, ¿cuántas canicas tiene en total?  ❖ Juan compra 3 montones de 7 peras cada uno. ¿Cuántas peras compró?  ❖ Alicia compró 4 paquetes con 6 galletas cada uno. ¿Cuántas galletas compró?  ❖ Perla dio 3 paletas, a cada uno de sus 5 amigos. ¿Cuántas paletas repartió?  ❖ Juan, Carlos, Xóchitl y Pedro jugarán matatena con huesos de chabacano. Si cada uno tiene 9 huesitos, ¿cuántos tienen en total?  Compara con tus compañeros los procedimientos y resultados obtenidos en la solución de los problemas anteriores.

Dato interesante

Para sumar tres números consecutivos, por ejemplo 6 + 7 + 8, puedes sumar 3 veces el de en medio 7 + 7 + 7, dado que obtienes el mismo resultado. Compruébalo con otros números.

99 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 99

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7 ¿Qué aprendí? Lee y contesta las preguntas.

Rigoberto compró 6 bolsas con 5 canicas cada una, Gabriela compró 4 bolsas con 8 canicas cada una, Mónica 9 bolsas con 7 canicas cada una, y César 7 bolsas con 6 canicas cada una. Rigoberto

Gabriela

Mónica

César

100 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 100

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1. Expresa con sumas repetidas y en forma corta la cantidad de canicas que tiene cada uno. Rigoberto   Gabriela   Mónica   César   a) Si Rigoberto, Gabriela y Mónica juntan sus canicas, ¿cuántas tienen en total? b) Si César, Mónica y Gabriela juntan sus canicas, ¿cuántas canicas tienen en total? c) Si todos juntan sus canicas, ¿cuántas tienen en total?

2. Ordena de menor a mayor el número de canicas de los incisos a), b) y c).  3. Para que Rigoberto tenga 50 canicas, ¿cuántas le faltan?

4. Gabriela tiene ahora 20 canicas, ¿cuántas canicas perdió?

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7 Autoevaluación Lee y contesta lo siguiente.

1. Las unidades, decenas y centenas se ubican en un número de tres cifras de la siguiente manera: a la izquierda están las están las

, a la derecha

y en medio están las

.

2. ¿Cuál es la diferencia entre el orden ascendente y el descendente?   3. ¿Qué operación aritmética utilizas en los problemas de agregar?   4. ¿Qué operación aritmética utilizas en los problemas de disminuir?  

102 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 102

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7 Evaluación

A continuación resolverás problemas en los que aplicarás los conocimientos aprendidos durante el bloque. Encierra en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta. 1. Reyna dio 216 pesos a Lulú, 215 pesos a Pamela, 210 pesos a Alejandra y 207 pesos a Luis. ¿A quién de ellos le dio más? a) Lulú b) Pamela c) Alejandra d) Luis 2. Los cuatro estaban comparando la cantidad de dinero que les dieron. Dos de ellos determinaron que tenían 5 pesos de diferencia. ¿De quiénes se trata? a) Alejandra y Luis b) Pamela y Alejandra c) Reyna y Alejandra d) Lulú y Luis 3. Pamela y Luis juntaron su dinero para comprar un juego de mesa. ¿Cuánto dinero tienen entre los dos? a) 422 pesos b) 317 pesos c) 415 pesos d) 480 pesos 4. Lulú tenía 216 pesos y ahora tiene 190 pesos. ¿En cuánto disminuyó su dinero? a) 16 pesos b) 6 pesos c) 26 pesos d) 36 pesos 5. ¿Cuál es la expresión corta de la suma 5 + 5 + 5 + 5 + 5? a) 4 veces 5 b) 3 x 5 c) 5 + 5

d) 5 x 5

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Bloque 4

Aprendizaje esperado

â&#x20AC;˘ Describir, reproducir y crear sucesiones formadas con objetos o figuras.

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Lección

Encuentro las diferencias entre la numeración oral y la escrita.

18

Números de tres cifras

Lo que conozco. Completa el nombre de los siguientes números. ❖ 48

y ocho. ❖ 55 y cinco. ❖ 87 ochenta y . ❖ 92 noventa y .

1. Con una línea une el número con su nombre. catorce veintiséis

21 29

20

once

diecinueve veintiuno

diecisiete

dieciocho

12 25

23

26

17 veintidós

doce quince

22 13

veintinueve veinticuatro

18

27

trece

veintiocho

19 24 14 dieciséis

16 28 veinte

veintitrés 15

11

veinticinco

veintisiete

❖ ¿Cuántos

dígitos tienen los números del laberinto?  ❖ ¿Cuántas palabras forman el nombre de estos números?  Comparen sus resultados con los de otro compañero.

106 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 106

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2. En equipos de tres integrantes, realicen lo siguiente con el

.

Armen su contador del recortable.

Uno de ustedes propondrá un número para formar en el contador y después todos organizarán con las tarjetas el nombre del número. Quien primero logre formar correctamente el nombre lo registrará en la tabla y ganará un punto. Gana el juego el que primero logre obtener cinco puntos.

Turno

Número

Nombre del número

Nombre del ganador

1 2 3 4 5 6 7 8

Comenta con tus compañeros lo siguiente: ¿Cuántas palabras forman el nombre de un número de tres dígitos? ¿Qué diferencias encontraste al formar los números? 107 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 107

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3. Sobre la línea escribe el nombre del número que se indica. ❖ 493

 ❖ 500  ❖ 815  ❖ 986 

Dato interesante

El nombre de un número de tres dígitos se puede escribir con una, dos o cuatro palabras. Por ejemplo: Doscientos, trescientos veinte o cuatrocientos cincuenta y cinco

4. Completen la siguiente tabla. Si digo

Dígito que Dígito que Dígito que representa representa representa a las a las a las centenas decenas unidades

Ciento y nueve Doscientos noventa y

Escribe el número

Número de palabras del número

8 9 543

Novecientos 7 Ochocientos ocho Novecientos

1

2

❖ Con

la cantidad de palabras que se utilizan para nombrar un número, ¿podemos determinar la cantidad de dígitos que la forman?  ¿Por qué?  

108 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 108

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Reto

5. Subrayen el número que se describe. Se nombra como quinientos treinta. ❖ 530 ❖ 503 ❖ 533

Ordena de menor a mayor los siguientes números. Relaciónalos con el lugar que ocupan.

Se nombra como cuatrocientos setenta y dos. ❖ 272 ❖ 427 ❖ 472 Se nombra como seiscientos nueve. ❖ 619 ❖ 609 ❖ 690 Tu profesor dictará 5 números hasta de 3 cifras, en tu cuaderno escríbelos con letra. Tu maestro escribirá 5 números hasta de 3 cifras, escribe en tu cuaderno sus nombres.

❖ Trescientos

quince 1° ❖ Doscientos noventa y ocho 2° ❖ Cuatrocientos 3° ❖ Trescientos ocho   4°

Reto

Me escribo con tres dígitos. En mi escritura tengo dos veces el cinco, pero en mi lectura no. Me leo igual al derecho y al revés, ¿quién soy?

Gana quien haya obtenido la mayor puntuación. Algunos números de dos o tres cifras se escriben con una sola palabra. 11

Once

100

Cien

12

Doce

200

Doscientos

13

Trece

300

Trescientos

14

Catorce

400

Cuatrocientos

15

Quince

500

Quinientos

20

Veinte

1 000

Mil

109 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 109

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19

Describo el patrón en sucesiones con figuras.

Lección

Patrones de figuras Lo que conozco. Ayuda a Gabriela a completar la sucesión.

Menciona qué tienen en común el primero, el quinto y el noveno término.

1. De la siguiente sucesión, colorea de azul los triángulos y de amarillo los cuadrados.

❖ ¿Cómo

cambian de posición los triángulos? 

2. Observa la siguiente sucesión y colorea las figuras del color que le corresponde.

❖ ¿Qué

figura cambia de posición?  ❖ ¿Qué figura de la sucesión cambia de naranja a verde?  ❖ ¿Qué figuras forman cada término de la sucesión? 

110 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 110

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3. Completa la siguiente sucesión.

❖ ¿Cuántas

figuras componen cada término de esta sucesión? ❖ ¿Cuáles figuras tienen el mismo color?  ❖ ¿Cuál figura cambia de lugar?  Comenta con un compañero qué término es igual al segundo.

4. Con las siguientes figuras construye una sucesión en la cuadrícula.

❖ ¿Cuántas

figuras utilizaste para formar un término de la sucesión?  ❖ ¿Cambian las figuras de color?  ❖ ¿Cambian las figuras de posición?  ❖ ¿Dónde comienzan a repetirse los términos? 111 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 111

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5. La sucesión siguiente tiene cuatro términos. Colorea de un mismo color las figuras que son iguales.

❖ ¿Cuántos

términos forman cada patrón?  ❖ ¿Por qué? 

Una sucesión de figuras compuestas se compone por un patrón, el cual se forma con varios términos que siguen un orden.

Reto

De las siguientes figuras, escoge dos e inventa un patrón. Después reprodúcelo varias veces en una hoja cuadriculada de manera que en la sucesión quede el menor número de cuadrados en blanco.

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Lección

20

Resuelvo restas de distintas maneras.

Sustracciones

Lo que conozco. Ana y Lilia deben escribir el número que falta para completar las restas. ¿Qué números deben escribir?

a)

b)

17

10

=

c)

29

9

=

50

25

=

d)

19

4

=

1. En equipos de tres, utilicen su

.

Junten las tarjetas azules, revuélvanlas y colóquenlas al centro con el número hacia arriba. Tracen en una hoja un tablero como el siguiente. Por turnos: ❖ Tomen

una tarjeta azul y colóquenla sobre el recuadro azul. ❖ Pongan una tarjeta amarilla sobre el recuadro amarillo. ❖ Realicen la operación y busquen entre sus tarjetas amarillas o verdes el resultado. ❖ Coloquen el resultado sobre el recuadro verde. ❖ Gana un punto quien coloque correctamente el resultado. ❖ El resto del equipo cerciórese de que el resultado sea correcto. ❖ Gana el juego quien primero logre 5 puntos. 113 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 113

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2. En parejas, resuelvan las siguientes restas. a) 39 – 25 =

30 – 20 30 + 9 = 10 + – 20 + 5

9–5 = 4

b) 36 – 21 =

30 – 20 30 + 6 = + – 20 + 1

6–1

c) 45 – 23 =

d) 64 – 43 =

e) 77 – 32 =

14

=

=

+

=

=

+

=

=

+

=

3. En parejas, encierren con algún color las restas que son correctas.

a) 36 – 22 =

30 + 6

20 + 2

= 10 + 4 = 14

b) 47 – 34 =

40 + 7

30 + 4

= 20 + 3 = 23

c) 68 – 53 =

60 + 8

50 + 3

= 10 + 5 = 15

d) 93 – 21 =

90 + 3

20 + 1

= 70 + 2 = 72

e) 88 – 33 =

80 + 8

30 + 3

= 60 + 5 = 65

Escriban el resultado correcto de las restas que son incorrectas. 114 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 114

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4. Subrayen la respuesta correcta. 1. Se restan dos números y el resultado es 13, ¿cuáles son esos números? a) 58 – 47 b) 58 – 44 c) 58 – 45

2. Dos números que restados den 21. a) 56 – 25 b) 56 – 35 c) 56 – 45 3. Dos números que restados den 34. a) 87 – 53 b) 98 – 64 c) 78 – 40

Una forma de resolver las restas es descomponiendo el minuendo y el sustraendo en sumas. Por ejemplo: 58 – 50 + 8 – 30 50 – 30 y 8 20 y 24

34 = + 4 – 4 4

Consulta en...

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_ informaticos/concurso2005/34/sumaresta.html para practicar sustracciones.

115 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 115

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Lección

21

Resuelvo problemas de multiplicación.

Diferentes formas de multiplicar Lo que conozco. Une la operación con su resultado. 5 veces 4 14

15

9 veces 7

63 6

3x2

20 3x5

2x7

1. Resuelve los siguientes problemas. Andrea compró:

❖ ¿Cuántas

galletas tiene Andrea en total?

116 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 116

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Si:

Si:

Un carrete = 7 tramos ❖ ¿Cuántos

tramos de lazo hay en 5 carretes?

Una caja ❖ ¿Cuántas

=

8 pelotas

pelotas hay en

9 cajas?

2. En equipos, resuelvan los problemas siguientes. ❖ Roberto

compró 5 barrotes azules. ¿Cuántos metros de barrote compró en total?

❖ Andrea

adquirió 4 barrotes amarillos y Andrés 3 rojos, ¿quién compró más metros de barrote?  ¿cuántos compr�� de más?

,

❖ Juan

pidió 3 barrotes verdes y 2 azules. Si necesita un total de 15 metros de barrote, ¿cuántos metros de barrote le sobraron o le faltaron? 

Comparen sus resultados con los demás equipos y de ser necesario corrijan.

5 metros 6 metros

necesita 30 metros de barrote de un mismo color, ¿cuántos y de qué color debe comprar? 

2 metros 3 metros

❖ Adriana

117 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 117

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3. Completen las tablas. Cantidad de cubetas

Litros de crema

Cantidad Total de de bultos kilogramos

1

2

2

3

3

4

4

8

❖ ¿Cuántos

litros de crema habrá en 7 cubetas?

32

❖ Si

en total hay 40 kilogramos de azúcar, ¿cuántos bultos se tienen?

Cantidad de carretes

Total de metros

1

8

2 5 10

❖ ¿Cómo

obtuviste la cantidad de metros para llenar la tabla?   ❖ ¿Qué operaciones realizaste para completar las tablas?  

4. En parejas, contesten las preguntas. ❖ ¿Cuántos

mosaicos hay en este piso?

❖ ¿Y

en este otro?

118 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 118

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❖ Debajo

de la alfombra hay más mosaicos, ¿cuántos hay en todo el piso?

❖ En

un piso hay 36 mosaicos. ¿Cuántas columnas iguales puede haber en el piso?  ¿Y cuántos mosaicos hay en cada columna?  ❖ Comparen sus respuestas con otros compañeros y si hay diferentes respuestas escríbanlas.  ❖ ¿Por qué hay diferentes respuestas?

5. Completa la tabla. ¿Cuántos pesos necesitas para comprar los siguientes kilogramos de cada fruta? Fruta

Cantidad de kilogramos

3 pesos el kilogramo

6 pesos el kilogramo

9 pesos el kilogramo

2 3 5 ❖ ¿Cuánto

pagarías si compras 10 kilogramos de cada fruta?

La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales. Por ejemplo: “cinco veces seis” = 5 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 “seis veces cinco” = 6 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 En los dos casos el resultado es 30. Así, 5 x 6 = 6 x 5 = 30 119 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 119

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Lección

22

Distingo problemas aditivos de multiplicativos.

¿Con suma o multiplicación? Lo que conozco. Resuelve los problemas siguientes. ❖ ¿Cuánto

pagaron en total por las macetas?  ❖ ¿Qué operación realizaste para resolver este problema? 

❖ ¿Cuánto

pagaron por los tres árboles? 

 ❖ ¿Qué

operación realizaste para resolver este problema? 

120 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 120

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1. En parejas, resuelvan los problemas. a) Pedro tiene una huerta de árboles frutales. Llenó 9 huacales con naranjas, 10 con limas, 6 con toronjas, 8 con manzanas y 4 con mangos. ❖ ¿Cuántos huacales de fruta llenó en total?  ❖ ¿Cómo resolvieron este problema? 

b) Pedro llenó 9 bolsas con 10 naranjas cada una para venderlas en el mercado. ¿Cuántas naranjas metió en total a las bolsas? ¿Qué operación utilizaron para resolverlo? ❖ ¿Con que otra operación se pudo resolver? Comparen sus respuestas con todo el grupo.

2. Subraya los problemas que se pueden resolver multiplicando. a) Alberto compró 6 playeras a 30 pesos cada una. ¿Cuánto pagó en total? b) Juana compró una playera de 30 pesos, otra de 40 pesos y la tercera de 60 pesos. ¿Cuánto pagó? c) Andrés tiene en su cajón de pesca 3 jureles, 5 atunes y 9 mojarras. ¿Cuántos pescados tiene en total? d) María tiene 3 latas, una con 8 sacapuntas, otra con 8 tijeras y la última con 8 gomas. ¿Cuántos artículos escolares tiene en total? e) Sara tiene 2 canastas, una con 15 peras y 14 manzanas, y la otra con 18 peras y 13 manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene en total? ❖ ¿Cuáles

problemas subrayaron?  ❖ ¿Subrayaron el problema de María?  ¿Por qué?  ❖ ¿Cómo son las cantidades en los problemas que no subrayaron?  

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3. Realiza lo que se te indica. a) Escribe un problema aditivo que se pueda resolver con la información de la imagen.

$5

$6

$4

$8

$7

b) Escribe un problema multiplicativo que se pueda resolver con la información de la imagen.

Comenta con tus compañeros los problemas que escribiste.

4. En equipos, escriban en su cuaderno: a) Un problema que se resuelva con adición. b) Un problema que se resuelva con multiplicación. Comenten las características que tienen los problemas multiplicativos.

En los problemas aditivos los sumandos son diferentes y no se pueden resolver mediante una multiplicación. En los problemas multiplicativos los sumandos son iguales por lo que se puede utilizar una multiplicación.

122 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 122

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7 ¿Qué aprendí?

Observa la sucesión que se forma con las losetas de un piso. Contesta las preguntas.

1. ¿De qué color deben ir pintadas las figuras del cuarto término?  2. ¿Cuántos cuadrados hay en total en el patrón?  Las losetas cuadradas que forman el piso tienen los siguientes precios: las amarillas cuestan 12 pesos, las rojas 19 pesos y las azules 25 pesos. 3. ¿Cuánto se pagará por una loseta roja y una azul?  4. ¿Cuánto se pagará por cuatro losetas amarillas?  5. ¿Cuál es la diferencia entre el precio de una loseta azul y una amarilla?   

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7 Autoevaluación Lee y contesta lo siguiente. 1. Escribe con números el trescientos veinte.

2. Describe cómo se forma un patrón con varias figuras geométricas.    3. Resuelve la siguiente sustracción. 36 – 21 4. ¿Cómo distingues un problema de adición de uno de multiplicación?    5. Escribe el procedimiento para realizar una multiplicación que dé como resultado 32.    

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7 Evaluación

A continuación resolverás problemas en los que aplicarás los conocimientos aprendidos durante el bloque. Encierra en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta. Observa la sucesión.

1

2

4

3

5

1. ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión? a) 6

b) 6

c) 6

d)

6

2. Si en la sucesión hay cinco términos, ¿cuántas figuras geométricas habrá en total? a) 17 b) 16 c) 15 d) 14 3. El número quinientos trece se representa como: a) 50013 b) 513 c) 5013

d) 531

4. Andrés formó una sucesión con 17 términos y Adrián con 38. ¿Cuántos términos más tiene la sucesión de Adrián? b) 21 c) 11 d) 1 a) 31 5. En una figura compuesta, Juan usó 16 rectángulos, María usó 15 cuadrados y Andrea 12 círculos. Armando quiere saber cuántas figuras en total usaron los tres. ¿Qué tipo de problema es el que se plantea? a) De suma b) De multiplicación c) De sustracción d) De suma y multiplicación 125 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 125

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Bloque 5 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 126

Aprendizajes esperados • Identificar, comparar y producir, oralmente o por escrito, números de tres cifras. • Resolver problemas que implican el uso del calendario (meses, semanas, días).

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Lección

23

Escribo números en centenas, decenas y unidades.

uno, de diez y de cien De

Lo que conozco. Encierra la operación con el color que tenga su resultado.

25 + 40 + 35

80

18 + 12 + 20

50

90 – 50

40

100 – 20

100

1. En parejas, observen las imágenes y resuelvan los problemas.

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En las tiendas cercanas a donde vive Beatriz venden galletas. Se pueden encontrar sueltas, en paquetes de 10 y en cajas de 100 galletas. Completen la tabla con los datos de las imágenes anteriores. Tienda Don Manolo La Mejor

Caja

Paquete

Suelta

100

10

1

4

4

0

Total

9

La Chiquita Doña Lupe ❖ ¿Cuántas

galletas hay en la tienda La Mejor?  ❖ Carlos dice que en la tienda La Chiquita hay menos galletas que en las demás tiendas. ¿Estás de acuerdo?  ¿Por qué?  ❖ Si juntas las galletas de las tiendas Don Manolo y La Chiquita, ¿cuántas galletas hay?  ❖ En la tienda La Chiquita se llevaron 12 paquetes de 10 galletas. ¿Cuántas galletas quedaron en la tienda?  ❖ Jaime fue a la tienda Doña Lupe y compró 70 galletas. ¿Cuántas galletas quedaron después de la compra?  ❖ Si en la tienda La Mejor hubiera el doble de galletas de las que tiene, ¿cuántas habría?  Comenten sus respuestas con otras parejas y vean si hay diferencias. 129 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 129

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2. Los alumnos se organizaron en equipos para donar parte de sus ahorros a las personas afectadas por las inundaciones ocasionadas por las constantes lluvias. Escribe en cada recuadro cuánto dinero tiene cada uno.

Equipo de Daniel

Equipo de Montserrat

❖ De

Equipo de Guadalupe

Equipo de Raúl

los cuatro equipos, ¿cuál donó más dinero? 

 ❖ ¿Qué equipo aportó menos?   ❖ ¿Qué equipo aportó más dinero: el de Raúl o el de Montserrat?  Para realizar las operaciones es útil agrupar las cantidades en centenas (100 elementos), decenas (10 elementos) y unidades (1 elemento).

Dato interesante

Antes de que existiera el dinero, se utilizaron gran variedad de objetos y bienes como medio de pago, los cuales iban desde el ganado y el cacao, hasta la sal.

Reto

Resuelve las adiciones y coloca el signo mayor que (>) o menor que (<), según corresponda en cada caso. 200 + 50 + 9 197 310 300 + 7 409 400 + 20 + 9 100 + 90 + 4 149 897 900 + 1 700 + 50 + 3 705 Comenta con un compañero cómo supieron cuáles eran mayores.

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Lección

De

24

Sucesiones ascendentes y descendentes, de 100 en 100.

100

en

100

Lo que conozco. Completa las sucesiones. ❖ 10, 30, 50,

, , , 130 ❖ 33, 63, 93, , 153, , ❖ 25, 75, 125, , , ,

1. En equipos, contesten las preguntas y realicen el siguiente juego. Necesitarán un dado y semillas u objetos pequeños que usarán como fichas.

Salida

0m

❖ ¿Cuántas

estrellas hay?

Completen la sucesión escribiendo en cada estrella el número que falta.

❖ ¿Qué

tipo de sucesión es la que se forma con las estrellas, ascendente o descendente?  ❖ ¿De cuánto en cuánto va la sucesión?  131 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 131

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Reglas del juego: ❖ Coloquen

sus fichas en la salida. ❖ Cada jugador lanza el dado una sola vez. ❖ Si cae en 2, 4, 6 (número par) moverá su ficha a la casilla que dice 100 metros y cada vez que caiga en alguno de esos números avanzará 100 metros. Si cae en 1, 3 o 5 (número impar) la ficha regresará 100 metros. ❖ Si todavía se encuentra en la salida y al lanzar el dado cae en número impar, pierde un turno y su ficha no se mueve. ❖ El primer jugador que llegue a la parte más profunda que son 1 000 metros, ganará el juego. ❖ Digan en voz alta la sucesión que se formó con las estrellas. Escriban la sucesión de forma descendente.  

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2. Completen las siguientes sucesiones. Representan la manera en que cuatro personas empacan mazorcas.

30 ❖ 30, 130, 230,

100

,

9

❖ 109, 209, 309,

100

100

,

100

❖ 381, 481, 581,

100

, 530

100

,

81 , 781,

100

100

100

100

7

❖ 607, 707, 807, ❖ ¿Cuál

es la regularidad en las sucesiones anteriores?

Lean en voz alta, de forma descendente, las sucesiones que completaron. En las sucesiones que van de 100 en 100, el dígito de las centenas va cambiando, pero el de las decenas y el de las unidades no. 133 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 133

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Lección

25

Multiplico mentalmente.

Multiplico

mentalmente Lo que conozco. En parejas, digan en voz alta los resultados de

las siguientes operaciones. Uno lee la operación y el otro contesta, después intercambian y el otro compañero lee la operación.

❖ ¿Cuáles

operaciones tienen el mismo resultado? 

 ¿Por qué?  

1. Observen la tabla y sigan estas reglas para jugar con todo el grupo: ❖ Por turnos dirán un número entre 1 y 9. Escríbanlo en el cuadro azul, debajo de la palabra número. ❖ Todos multiplicarán ese número por el que está indicado en cada columna y anotarán los resultados en los cuadros del renglón azul. ❖ El primer niño que complete el renglón levantará la mano y todos dejarán de escribir. ❖ Todos revisarán sus resultados y cada niño anotará al final del renglón cuántos resultados correctos tuvo. 134 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 134

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❖ Continúen

de la misma forma con los otros renglones de colores. ❖ Ganará el que tenga más resultados correctos. ❖ Finalmente, algunos de sus compañeros explicarán qué procedimientos siguieron para resolver las multiplicaciones. Número

×2

×4

×8

×5

× 10

×3

×6

×7

×9

Número de resultados correctos

2. En equipo, completen la tabla.

❖ Jaime, Carla, Ángela

y Moisés iniciaron el juego con 10 fichas

cada uno. ❖ Por turnos, lanzaron dos dados: si un integrante del equipo en un tiro obtenía dos números pares (2, 4 o 6), todos los demás tenían que entregarle una ficha. 135 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 135

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Observen el número de veces que obtuvieron números pares. Veces que obtuvo números pares

Nombres Jaime

4

Carla

3+3+3+3 3+3+3+3+3+3

Ángela

7

Moisés

5

❖ ¿Cuántas

Fichas ganadas a los otros jugadores

Jaime

fichas ganó cada uno de ellos? Ángela

Carla

Moisés

Para calcular el total en una adición de números iguales, cuenta los sumandos y multiplica el sumando por el número de veces que aparece. Por ejemplo, 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 7 × 3 = 21 7 + 7 + 7 = 3 × 7 = 21

3. Efectúa las siguientes adiciones, empleando el procedimiento anterior. ❖ 5

+5+5+5+5= ❖ 7 + 7 + 7 =  ❖ 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =  ❖ 9 + 9 + 9 + 9 =  ❖ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =  Comenta con tus compañeros qué estrategia utilizas para realizar multiplicaciones de dígitos. 136 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 136

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Lección

Resuelve problemas de división de distintas maneras.

26

Dividido en partes iguales

Lo que conozco. La tía de Pedro tiene 20 conejos. Para llevarlos a

vender los transporta en 4 jaulas que tienen la misma cantidad de conejos. Encierra el grupo de conejos que meterías en cada jaula.

❖ ¿Cuantos

conejos caben en cada jaula?

1. En parejas, lean el problema y contesten las preguntas.

❖ Fernando

tiene 9 canicas, Julia 8 y Pedro 16. Para jugar, deciden juntarlas y repartirlas en partes iguales entre los 3. ❖ ¿Cuántas canicas hay en total?  ❖ ¿Cuántas canicas le tocan a cada uno?  ❖ ¿Quién de los tres tenía más canicas?  ❖ ¿A cuál de los tres le convino más el reparto?  ❖ Si fueran cuatro niños y las repartieran en partes iguales, ¿cuántas canicas le tocarían a cada uno?  ¿Cuántas sobrarían?  Expliquen a otra pareja cómo hicieron para repartir las canicas entre los cuatro. 137 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 137

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2. En equipos, resuelvan el problema siguiente. En caso necesario representen el problema.

❖ Raquel, Blanca

y Mauricio quieren formar bolsas con la misma cantidad de chocolates, para vender en el recreo. Si sólo tienen 40 chocolates, ¿cómo deben repartirlos? ❖ Raquel propuso que se hicieran bolsas con 10 chocolates cada una. ❖ Blanca propuso que en cada bolsa se pusieran 8 chocolates. ❖ Mauricio dijo que mejor pusieran 5 chocolates en cada bolsa. ❖ ¿Cuántas bolsas ocuparían si hacen lo que propone Raquel? ❖ ¿Y

cuántas, si hacen lo que dice Blanca?

❖ Si

los reparten como dice Mauricio, ¿cuántas bolsas necesitan?

❖ ¿Con

cuál de las tres propuestas se necesitarían menos bolsas? 

 ❖ ¿Qué ocurre si hacen bolsas con 6 chocolates cada una?   ❖ ¿Podrán llenar 10 bolsas con el mismo número de chocolates cada una, sin que sobren chocolates?  Expliquen su respuesta  Comparen sus respuestas y procedimientos con otros equipos. 138 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 138

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3. En parejas, lean y contesten lo siguiente: El tío Gonzalo tiene 15 monedas de 2 pesos y va a repartirlas en partes iguales entre sus 3 sobrinas. ❖ ¿Cuánto

dinero va a repartir el tío Gonzalo?

❖ ¿Cuántas ❖ ¿Cuánto

monedas le tocan a cada sobrina?

dinero le toca a cada una?

Luis sabe que consumir cierto grupo de alimentos puede ayudarle a proteger su corazón y mantenerlo sano. Con el dinero de su domingo, compró la cantidad de nueces, almendras y cacahuates que están en la imagen. Quiere guardarlos en bolsas para compartirlos con sus amigos.

a)

b)

c)

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❖ Si

en cada bolsa coloca 9 almendras, ¿cuántas bolsas llena?

❖ Si

en cada bolsa coloca 4 cacahuates, ¿cuántas bolsas puede llenar?

¿Cuántos quedan sueltos?

❖ ¿Podría

Luis llenar bolsas con 5 almendras sin que le sobren? 

❖ Comprueben

su respuesta y escriban su conclusión. 

 ❖ Si

Luis llenara las bolsas con 5 cacahuates, ¿alcanzarían para repartirlas a 10 niños? ¿Por qué? 

❖ Si

las semillas que están en la imagen se reparten entre tres niños, ¿cuántas le tocarán a cada uno? Anótenlo en los siguientes recuadros.

Nueces

Almendras

Cacahuates

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Para repartir, por ejemplo, 15 objetos entre 3 niños, se busca un número que multiplicado por 3 dé 15.

A cada niño le corresponden 5 manzanas x 3 = 15 5 x 3 = 15, entonces le tocarán 5 objetos a cada uno. 141 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 141

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Lección

27

Uso el calendario (meses, semanas, días).

¿Qué me dice la imagen? Lo que conozco. Localiza en la sopa de letras los

nombres de los meses del año. Éstos pueden estar en forma horizontal, vertical o diagonal.

A N D E N E R O C A J I V Y Z V

G P F K R J V P V S U O B A X S

O C D L T O B A B D N P N B C K

S V I N Y C N S N F I A M R V F

T N C Z U T M D M G O S Q I B E

O Q I X I U Q F Q H B D E L N B

M R E C O B W G W J M F R O M R

Q T M V P R E H E A N G N U L E

Z Y B B A E R J R K M H O P Ñ R

S U R N S K T Z T L Q J V A H O

D I E M D L O K Y N W K I S F G

G O G Q F N Y L U Z E L E D P H

H P J U L I O Z I X R Ñ M A Y O

J A H W G Z U Ñ O C T Z B F M Y

S E P T I E M B R E Y X R G W G

P S K E H X I X P V U C E H R U

142 AB-MATE-2-P-082-152m.indd 142

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D

Enero

L M M

J

V

S

D

Febrero

L M M

J

V

S

D

Marzo

L M M

J

V

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Abril

Mayo

Junio

D

L M M

J

V

S

D

L M M

J

V

S

D

L M M

J

V

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 30

Julio

Agosto

Septiembre

D

L M M

J

V

S

D

L M M

J

V

S

D

L M M

J

V

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Octubre

Noviembre

Diciembre

D

L M M

J

V

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

D

L M M

J

V

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D

L M M

J

V

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

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1. Observa la imagen de la página anterior y contesta las preguntas. ❖ ¿Cuántos

meses tiene un año?  ❖ ¿Cuántos meses tienen 30 días?  ❖ ¿Cuáles son los tres últimos meses del año?  ❖ ¿Cómo se llama la ilustración anterior y para qué sirve?   ❖ ¿Cuál es el mes que tiene menos días y cada cuatro años tiene un día más?   ❖ Escriban el nombre de los siete días de la semana.   ❖ ¿Cuál es el primer mes del año?  ❖ ¿Cuántas semanas tiene un mes?  ❖ ¿Cuántos días hay en los primeros tres meses del año (trimestre)?  ❖ ¿Cuántos días hay en los últimos seis meses del año (semestre)?  Inventen otras preguntas que puedan responder con ayuda de un calendario. Escríbanlas en su cuaderno y contéstenlas.

2. Observa el calendario anterior y después lleva a cabo la actividad. Encierra las cinco fechas más importantes para ti, después completa la tabla. Fecha

Por qué es importante

Faltan Meses

Semanas

Días

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3. Coloreen en el calendario anterior las siguientes fechas importantes para el país y realicen una investigación sencilla: pregunten a sus familiares o busquen en algún libro de historia de México qué se conmemora o festeja en ellas. Completen la siguiente tabla con la información que investigaron. Fecha

Qué se conmemora o festeja

16 de septiembre 5 de mayo 20 de noviembre 24 de febrero 30 de abril 10 de mayo 18 de marzo 1 de mayo 15 de mayo 21 de marzo

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4. A Patricia le cantaron "Las Mañanitas" en la escuela por ser el día de su cumpleaños. Los niños propusieron a su maestra elaborar una lista para anotar el día y el mes en que cumplen años. Número

Nombre del alumno

Mes

Día

1

Ernesto

Febrero

5

2

Fernanda

Mayo

18

3

Érik

Junio

11

En su cuaderno elaboren una lista ordenada, como la del grupo de Patricia, con las fechas de cumpleaños de todos los niños del grupo. Deben aparecer todos los meses del año. Contesten. ❖ ¿En

qué mes hay más cumpleaños?  ❖ ¿En qué mes hay menos cumpleaños?  ❖ ¿En qué mes ninguno de tus compañeros cumple años?   ❖ ¿Quiénes de tus compañeros cumplen años el mismo día?   ❖ ¿En qué mes es tu cumpleaños?  ❖ Escribe el nombre de los compañeros que cumplen años en el mismo mes que tú.  

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Reto Llena la hoja del calendario con los datos del mes actual y escribe tu nombre. Después contesta las preguntas. ❖ ¿Cuántos

días tiene el mes? 

❖ ¿Cuántos

días hay de un sábado al siguiente sábado?  ❖ ¿Cuántos días hay de un lunes al siguiente lunes?  ❖ ¿Hay alguna semana que sea parte de dos meses diferentes al mismo tiempo?   ¿Por qué?  ❖ Escribe qué mes tiene 5 sábados y 5 domingos 

DOM

LUN

MAR

MIÉR JUE

VIE

SÁB

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5. La maestra de Iván explicó en la clase de Exploración de la Naturaleza y la Sociedad la importancia de respetar y cuidar los recursos naturales, ya que si no lo hacemos el medio ambiente puede sufrir cambios que afecten de manera negativa la vida en el planeta. La maestra les pidió hacer el siguiente experimento. En un frasco de vidrio, coloquen unas semillas de frijol. Encima de las semillas pongan un poco de algodón con agua y dejen el frasco cerca de la ventana del salón. Durante una semana deben mantener húmedo el algodón y observar qué sucede con las semillas. En parejas, realicen el experimento anterior y registren en un calendario los días que agregaron agua al algodón para mantenerlo húmedo. Contesten las siguientes preguntas. ❖ ¿Durante

cuántos días agregaron agua al algodón antes de que germinara

el frijol?  ❖ ¿Qué pasó con las semillas después de ocho días?  ❖ ¿Cuántos días transcurrieron para que la planta midiera 1 cm?  Comenten en el grupo la utilidad del calendario y den algunos ejemplos de su uso.

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7 ¿Qué aprendí? Resuelve los problemas siguientes: 1. El problema del calendario. ❖ Rosa

sumó las fechas marcadas en azul. ¿Cuánto sumaron?  ❖ Escribe el número como adición de centenas más decenas más unidades.

+

+

=

❖ El

cumpleaños de Jesús es el cuarto sábado de noviembre. Si hoy fuera 3 de mayo, ¿cuánto faltaría para festejar su cumpleaños?  ❖ Meses , semanas y días . 2. Guadalupe fue con su papá a comprar 15 naranjas, botellas de agua y bolsas de pasas para la semana. ❖ Si

cada bolsa tiene 100 pasas, completa la sucesión que se formó con las bolsas de pasas. ❖ 100, , 300, 400, , , , . ❖ Con las naranjas que compró su papá, Guadalupe toma un jugo todas las mañanas. Si usa la misma cantidad cada vez y hace su jugo durante 5 días, ¿cuántas naranjas usará cada día?  ❖ Si cada semana compran 5 botellas de agua, ¿cuántas botellas compran en un mes? 

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7 Autoevaluación Escribe en tu cuaderno.

1. Cómo escribirías el número 901 como suma de centenas, decenas y unidades.   2. En una sucesión numérica que va de 100 en 100, ¿qué dígito es el que cambia?   3. Qué información puedes obtener de un calendario.   

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7 Evaluación

A continuación resolverás problemas en los que aplicarás los conocimientos aprendidos durante el bloque. Encierra en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta. En diciembre, Mariana y Adriana fueron de vacaciones a San Miguel de Allende. Su tía Lucy tiene una tienda de artesanías.

Su tía las dejó encargadas de la tienda y ellas decidieron llevar un control de los artículos vendidos en ese día. Tabla de control de las artesanías vendidas Centenas

Decenas

Unidades

Total

Revisteros

0

2

0

20

Floreros

0

0

2

2

Llaveros

0

0

3

3

Plumas

1

0

4

104

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1. ¿Cuántas artesanías vendieron en total? b) 129 c) 123 d) 121 a) 152 2. Un cliente adquirió 3 llaveros con un costo de 9 pesos cada uno y 8 postales de 7 pesos cada una. ¿Cuánto pagó en total? a) 80 pesos b) 81 pesos c) 82 pesos d) 83 pesos 3. Mariana tiene 45 pesos y Adriana 54. Si cada pluma cuesta 11 pesos, ¿cuántas pueden comprar entre las dos? c) 10 d) 11 a) 5 b) 9 4. Cada mes le llevan a la tía Lucy 100 floreros para vender. Completa la sucesión que representa la cantidad de floreros que tendría cada mes durante 9 meses si no vende ningún florero y tiene 78 en la tienda. , 278, 378, , , , , 878, 78,

.

5. Si en enero tiene 178 floreros, ¿cuántos floreros tendrán en agosto? a) 678 b) 687 c) 778 d) 878 6. Mariana y Adriana regresaron a su casa antes del año nuevo y prometieron ir nuevamente de visita con su tía para las vacaciones de julio. Los meses que faltan para que ellas vuelvan a San Miguel de Allende son: a) Enero, febrero, marzo, abril, mayo y junio. b) Agosto, septiembre, octubre y noviembre. c) Diciembre, enero, febrero, marzo, abril. d) Abril, mayo, junio, julio, agosto y septiembre.

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7Bibliografía Centeno Pérez, Julia, Números decimales. ¿Por qué? ¿Para qué?, Madrid, Síntesis, 1988. Gómez Alfonso, Bernardo, Numeración y cálculo, Madrid, Síntesis, 1989. Secretaría de Educación Pública, Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Segundo grado, México, 1998.

, Libro para el maestro. Matemáticas. Segundo grado, México, 1999.

, Matemáticas. Segundo grado, México, 2006.

, Plan y programas de estudio. Educación básica. Primaria, México, 2006.

, Plan y programas de estudio. Educación básica. Primaria, México, 2011.

Páginas de internet http://recursostic.educacion.es/primaria/cifras/web/a/2/ca2_03.html http://miayudante.upn.mx/actividades/numeros_ordinales.htm http://www.cmm.gob.mx/Ninos.html http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/maquina.html http://recursostic.educacion.es/primaria/cifras/web/colegio/maquina.html http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/ agrupadiez.html http://www.thatquiz.org/es-1/matematicas/aritmetica/ http://www.thatquiz.org/es/practice.html?arithmetic http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/ sumaresta.html

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Matem谩ticas. Segundo grado se imprimi贸 por encargo de la Comisi贸n Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de &&&&, con domicilio en &&&&, en el mes de &&& de 2013. El tiro fue de &&& ejemplares.

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¿Qué opinas de tu libro? De acuerdo con tu opinión, marca con una paloma ( ) en el cuadro correspondiente la calificación que le otorgas a cada una de las afirmaciones que se hacen sobre este libro de texto, Matemáticas. Segundo grado.

Categorías

Mucho

Regular

Poco

Me gusta el libro. Me gusta la portada. El índice me brinda la información que necesito. Entendí fácilmente el lenguaje utilizado. Me gustan las imágenes que aparecen en el libro. Las imágenes me ayudaron a comprender el tema tratado. Las instrucciones para realizar las actividades me resultaron fáciles de entender. Las actividades me animaron a trabajar en equipo. Las actividades me permitieron expresarme ante el grupo. Las actividades me exigieron buscar información que no aparecía en el libro. Las autoevaluaciones me permitieron reflexionar sobre lo que había aprendido.

¿Qué le agregarías al libro?

¿Qué le quitarías al libro?

Escribe algún comentario que desees hacer acerca del libro.

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Dirección General de Materiales e Informática Educativa Dirección de Desarrollo e Innovación de Materiales Educativos Versalles 49, tercer piso, Col. Juárez, Delegación Cuauhtémoc, C.P. 06600, México, D.F.

Doblar aquí

Datos generales Entidad: Escuela: Turno:

Matutino

Vespertino

Escuela de tiempo completo

Nombre del alumno: Domicilio del alumno: Grado: Doblar aquí

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Nombre

Centenas

Decenas

Unidades

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Resultado

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2

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Y

Uno

Ciento

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Doscientos

Treinta

dos

Trescientos

Cuarenta

tres

Cuatrocientos

Cincuenta

cuatro

Quinientos

Sesenta

cinco

Seiscientos

Setenta

seis

Setecientos

Ochenta

siete

Ochocientos

Noventa

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Novecientos

Once

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Cien

Doce Trece Catorce Quince Diez Veinte

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Matematicas 2